แผนการจัด จั การเรีย รี นรู้ วิช วิ าคณิตศาสตร์ ค22101 หน่วยการเรีย รี นรู้ที่ รู้ ที่ 5 สมบัติ บั ข ติ องเลขยกกำ ลัง ลั ระดับ ดั ชั้น ชั้ มัธ มั ยมศึกษาปีที่ ปี ที่ 2 นางสาวกรพิน พิ ธุ์ ธรรมธาตุ รหัสหั นักศึกษา 62040140105 นักศึกษาปฏิบั ฏิ ติ บั ก ติ ารสอนในสถานศึกษา โรงเรีย รี นอนุบ นุ าลเพ็ญ พ็ ประชานุกู นุ ล กู อำ เภอเพ็ญ พ็ จัง จั หวัด วั อุด อุ รธานี สำ นักงานเขตพื้น พื้ ที่ก ที่ ารศึกษา ประถมศึกษาเขต 1
แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140105 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140105 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่มที่ 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นนำ ปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลและการประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง สมบัติของเลข ยกกำลัง โดยมีเนื้อหา ดังนี้ การดำเนินการของเลขยกกำลังและสมบัติอื่นๆของเลขยกกำลัง จะมี รายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบ กิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ การจัดกิจกรรมการเรียน การสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก กรพินธุ์ ธรรมธาตุ 9 สิงหาคม 2565
สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3 คุณภาพผู้เรียนเมื่อนักเรียนเรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 5 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ 9 โครงสร้างรายวิชา 10 กำหนดการจัดการเรียนรู้ 14 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 38 เรื่อง นิยามและกฎของเลขยกกำลัง 18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 เรื่อง บทนิยาม (a) −n 34 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 เรื่อง บทนิยาม (a) 0 49 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 เรื่อง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 63 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 เรื่อง รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 78 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 เรื่อง การคูณเลขยกกำลัง 93 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 เรื่อง การหารเลขยกกำลัง 108 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 เรื่อง หาผลคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการณ์คูณหรือ 124 การหาร แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 เรื่อง สรุปสมบัติของเลขยกกำลัง 139 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 เรื่อง สรุปสมบัติของเลขยกกำลัง(2) 154 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง 169 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 เรื่อง ทบทวนสมบัติของเลขยกกำลัง 184 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 เรื่อง แบบฝึกหัดท้ายบท 198
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้น โดยคำนึงถึง การส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญนั่นคือ การเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้นจะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้น สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น ❖ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก็ชัน เซตตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์
กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ❖ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุเงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วน ตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ❖ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูลการคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการ วัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียน คณิตศาสตร์
จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลัง สอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ คุณภาพของผู้เรียนเมื่อจบ
13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพ กล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของ พหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุ นาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ o สมบัติการแจกแจง o กำลังสองสมบูรณ์ o ผลต่างของกำลังสอง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียน สันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อ สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้น ขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ บทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ใน ชีวิตจริง เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ ในการแก้ปัญหา ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ ในการแก้ปัญหา ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ บท กลับไปใช้ในชีวิตจริง
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโท แกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปล ความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพจุด o แผนภาพต้น – ใบ o ฮิสโทแกรม o ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
คำอธิบายรายวิชา รหัสวิชา ค22101 รายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต คำอธิบายรายวิชา ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนและทศนิยม จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ การหาราก ที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง การแยกตัวประกอบโดยการหารากที่สองและรากที่สามของ จำนวนจริง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็ม ความสมเหตุสมผล ความสัมพันธ์ของการยกกำลังกับการหารากของจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง จำนวน ตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และการนำไปใช้แก้ โจทย์ปัญหา พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก และการนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา การแปลงทางเรขาคณิต การสร้างรูป เรขาคณิตที่ได้จากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนในระบบพิกัดฉาก สมบัติและการ ดำเนินการของเลขยกกำลัง การบวก การลบ การคูณ และการหารเอกนามและพหุนาม โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การวิเคราะห์ การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการณ์ทั้งด้านความรู้ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัย มุ่งมั่นในการ ทำงานอย่างมีระบบ ประหยัด ซื่อสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยุกต์ในการดำรงชีวิตได้ อย่างพอเพียง รวมทั้งมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ใฝ่หาความรู้ หมั่นศึกษาเล่าเรียนทั้งทางตรงและ ทางอ้อม ซื่อสัตย์ เสียสละ มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงามเพื่อส่วนรวม มาตรฐาน / รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม. 2/1, ม. 2/2 ค 1.2 ม. 2/1 ค 2.1 ม. 2/1, ม. 2/2 ค 2.2 ม. 2/3, ม. 2/5 รวมทั้งหมด 7 ตัวชี้วัด
โครงสร้างหลักสูตรรายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรโรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 เวลา 60 ชั่วโมง หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ สาระสำคัญ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) 1 ทฤษฎีบทพีทา โกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท กลับเป็นทฤษฎีที่กล่าวถึง ความสัมพันธ์ของความยาว ของด้านทั้งสามของรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก เรา สามารถใช้ทฤษฎีบทพีทา โกรัส หาความยาวของ ด้านใดด้านหนึ่งของรูป สามเหลี่ยมมุมฉากที่ต้องการ ทราบได้ (ค 2.2 ม.2/5) เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทา โกรัส และบทกลับในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 7 6 2 ความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับจำนวน จริง 1. เศษส่วนทุกจำนวน สามารถเขียนให้อยู่ในรูป ทศนิยมซ้ำได้ 2. จำนวนจริงประกอบด้วย จำนวนตรรกยะ และ จำนวนอตรรกยะ ซึ่งจำนวน ตรรกยะคือจำนวนที่เขียนได้ ในรูปเศษส่วน แต่จำนวนอต รรกยะไม่สามารถเขียนแทน ได้ด้วยเศษส่วน 3. รากที่สองของศูนย์และ จำนวนจริงใดๆ คือ การหา จำนวนจริงที่ยกกำลังสอง และได้จำนวนจริงนั้น ใน การหารากที่สามของจำนวน (ค 1.1 ม.2/2) เข้าใจจำนวนจริงและ ความสัมพันธ์ของจำนวน จริง และใช้สมบัติของ จำนวนจริงในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 10 6
หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ สาระสำคัญ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) จริงใดๆ ก็คือการหาจำนวน จริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ จำนวนจริง 4. การหารากที่สองและราก ที่สามของจำนวนจริงทำได้ หลายวิธี คือใช้การแยกตัว ประกอบ การประมาณ การ เปิดตาราง และการใช้เครื่อง คำนวณ 3 พื้นที่ผิวและ ปริมาตร การหาพื้นที่ผิวของรูป เรขาคณิตสามมิติใด ๆ เป็น การหาพื้นที่ทั้งหมดของรูป เรขาคณิตสามมิตินั้น การหาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย ทรงกรวย และทรงกลม มร วิธีการหาที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับลักษณะของรูป เรขาคณิตสามมิตินั้น ๆ (ค 2.1 ม.2/1) ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง (ค 2.1 ม.2/2) ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง ปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 10 8 4 การแปลงทาง เรขาคณิต 1. การเลื่อนขนาน การ สะท้อน และการหมุนเป็น การแปลงทางเรขาคณิต ซึ่ง รูปที่เกิดจากการแปลงจะ เท่ากันทุกประการกับรูป ต้นแบบเสมอ 2. การแปลงทางเรขาคณิต ทั้ง คือ การเลื่อนขนาน การ (ค 2.2 ม.2/3) เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ การแปลงทางเรขาคณิตใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 10 8
หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ สาระสำคัญ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) สะท้อน และการหมุน เป็น การเปลี่ยนตำแหน่งของรูป เรขาคณิตบนระนาบ โดยที่ ระยะระหว่างจุดสองจุดใด ๆ ของรูปเรขาคณิตนั้นไม่ เปลี่ยนแปลง 5 สมบัติของ เลขยกกำลัง ให้ a และ n เป็นจำนวน เต็มใด ๆ โดยที่ a ≠ 0 จะได้ a n = a × a × a ×.. n ตัว เรียก a n ว่าเลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้ กำลัง การดำเนินการของเลขยก กำลังในการคูณและการหาร ที่มีฐานเป็นจำนวนเดียวกัน จะได้ว่า ถ้าให้ a, m และ n เป็นจำนวนเต็มที่ a ≠ 0 แล้ว am × a n = am+ n (ค 1.1 ม.2/1) เข้าใจและใช้สมบัติของเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 12 12 6 พหุนาม 1. พหุนาม คือ นิพจน์ที่ เขียนในรูปเอกนามหรือ เขียนในรูปการบวกของเอก นามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป ในพหุนามใด ๆ เรียกแต่ละ เอกนามที่อยู่ในพหุนามว่า พจน์ของพหุนาม 2. การหาผลบวกของพหุ นาม ทำได้โดยนำพหุนามมา เขียนในรูปการบวกและถ้ามี (ค 1.2 ม.2/1) เข้าใจหลักการการ ดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 11 10
หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ สาระสำคัญ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด จำนวน (ชั่วโมง) น้ำหนัก (คะแนน) พจน์ที่คล้ายกัน ให้บวกพจน์ ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน 3. การลบพหุนามด้วยพหุนาม ทำได้โดยบวกพหุนามตัวตั้ง ด้วยพจน์ตรงข้ามของแต่ละ พจน์ของพหุนามตัวลบ รวมระหว่างเรียน 60 50 สอบกลางภาค - 20 สอบปลายภาค - 30 รวม 60 100
กำหนดการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา 22101 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส จำนวน 7 แผน 1 แนะนำความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้าน ทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 18/05/65 2 แนะนำหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก 23/05/65 3 แนะนำทฤษฎีบทพีทาโกรัส 24/05/65 4 แนะนำการแก้โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัส 25/05/65 5 แนะนำการแก้โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัส (ต่อ) 30/05/65 6 แนะนำบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส และ ใบงานที่ 2 31/05/65 7 แนะนำบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส (ต่อ) และแบบฝึกหัดท้ายบท 01/06/65 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวน 10 แผน 8 แนะนำจำนวนตรรกยะ และใบงานที่ 3 06/06/65 9 แนะนำการเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน และใบงานที่ 4 07/06/65 10 แนะนำจำนวนอตรรกยะ และใบงานที่ 5 08/06/65 11 กิจกรรมชวนคิด และแบบฝึกหัด 2.2 13/06/65 12 แนะนำบทนิยามรากที่สอง ตัวอย่างการหารากที่ สอง และแบบฝึกหัด 2.3 ก 14/06/65 13 แนะนำการหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ และใบงานที่ 6 15/06/65 14 การเปรียบเทียบจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สอง และแบบฝึกหัด 2.3 ข 20/06/65 15 แนะนำบทนิยามรากที่สาม และใบงานที่ 7 21/06/65
แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ 16 การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ และใบ งานที่ 8 22/06/65 17 แบบฝึกหัดท้ายบท 27/06/65 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก จำนวน 10 แผน 18 ทดสอบก่อนเรียน 28/06/65 19 แนะนำส่วนประกอบของปริซึม และใบงานที่ 9 29/06/65 20 แนะนำพื้นที่ผิวข้างของปริซึม และใบงานที่ 10 04/07/65 21 แนะนำพื้นที่ผิวของปริซึม 05/07/65 22 แนะนำปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก 06/07/65 23 แนะนำปริมาตรของปริซึม และใบงานที่ 11 11/07/65 24 แนะนำส่วนต่างๆของทรงกระบอก และใบงานที่ 12 12/07/65 25 แนะนำพื้นที่ผิวของทรงกระบอก 18/07/65 26 แนะนำปริมาตรของทรงกระบอก 19/07/65 27 ทดสอบหลังเรียน 20/07/65 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต จำนวน 10 แผน 28 แนะนำความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต 25/07/65 29 แนะนำสมบัติของการเลื่อนขนาน 26/07/65 30 แนะนำการเลื่อนขนาน และใบงานที่ 13 27/07/65 31 แนะนำสมบัติของการสะท้อน 01/08/65 32 แนะนำการสะท้อน 02/08/65 33 แนะนำการสะท้อนในระบบพิกัดฉาก 03/08/65 34 แนะนำสมบัติของการหมุน 08/08/65 35 แนะนำการหมุน 09/08/65 36 แนะนำการหมุนในระบบพิกัดฉาก 10/08/65 37 แบบฝึกหัดท้ายบท 15/08/65 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง จำนวน 12 แผน 38 แนะนำนิยามและกฎของเลขยกกำลัง 16/08/65 39 แนะนำบทนิยาม (a) −n 17/08/65
แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ 40 แนะนำบทนิยาม (a) 0 17/08/65 41 แนะนำเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 22/08/65 42 แนะนำรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 23/08/65 43 แนะนำการคูณเลขยกกำลัง 24/08/65 44 แนะนำการหารเลขยกกำลัง 29/08/65 45 แนะนำการหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลัง ที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณหรือการหาร 30/08/65 46 สรุปสมบัติของเลขยกกำลัง 30/08/65 47 สรุปสมบัติของเลขยกกำลัง (ต่อ) 31/08/65 48 แนะนำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเลขยกกำลัง 31/08/65 49 ทบทวนสมบัติของเลขยกกำลัง 05/09/65 50 แบบฝึกหัดท้ายบท 05/09/65 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง พหุนาม จำนวน 7 แผน 51 แนะนำการบวกเอกนาม 06/09/65 52 แนะนำการลบเอกนาม 06/09/65 53 แนะนำการบวกพหุนาม 07/09/65 54 แนะนำการลบพหุนาม 07/09/65 55 แนะนำการคูณพหุนาม 12/09/65 56 แนะนำการหารพหุนามด้วยเอกนาม 12/09/65 57 แบบฝึกหัดท้ายบท 13/09/65 58 ทบทวนความรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การ แปลงทางเรขาคณิต 14/09/65 59 ทบทวนความรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง สมบัติ ของเลขยกกำลัง 19/09/65 60 ทบทวนความรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง พหุ นาม 20/09/65
แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง
18 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 38 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง เวลา 12 ชั่วโมง เรื่อง นิยามและกฎของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2-4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 วันที่ .................................... ผู้สอน นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 1.1 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 1.2 ตัวชี้วัด มาตรฐาน (ค 2.2 ม.2/3) เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) นักเรียนสามารถบอกสมบัติของเลขยกกำลังได้อย่างถูกต้อง 2) นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ได้ 3) นักเรียนสามารถตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น - การดำเนินการของเลขยกกำลัง พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การยกกำลัง คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง เขียนอยู่ในรูป () ซึ่ง ประกอบด้วยสองจำนวนคือ ฐาน a และ เลขชี้กำลัง (หรือ กำลัง) n การยกกำลังมีความหมายเหมือน การคูณซ้ำ ๆ กัน คือ a คูณกันเป็นจำนวน n ตัว เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก คล้ายกับการคูณ ซึ่งมี ความหมายเหมือนการบวกซ้ำ ๆ กัน
19 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการระบุ 3) ทักษะการวิเคราะห์ 4) ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 5) ทักษะการคิดละเอียด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูให้นักเรียนพิจารณาผลการคูณต่อไปนี้ว่ามีการเขียนคำตอบในลักษณะใด 1. 3 3 333 3 3 = 3 7 2. (-4) (-4) (-4) = (-4)3 ขั้นสอน 2) ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายจากสิ่งที่พิจารณาข้างต้น จนได้ข้อสรุปว่าการเขียน 3333333 = 37 หรือการเขียน (-4)(-4)(-4) =(-4)3 ในรูป (-4)3 เรียกว่า การเขียนจำนวนในรูปเลขยกกำลัง ครูแนะนำนักเรียนต่อว่า สำหรับ 3 7 เรียก 3 ว่า ฐาน และเรียก 7 ว่า เลขชี้กำลังสำหรับ (- 4)3 เรียก (-4) ว่า ฐาน และเรียก 3 ว่า เลขชี้กำลัง 3) ให้นักเรียนยกตัวอย่างการเขียนจำนวนในรูปเลขยกกำลัง โดยครูซักถาม และเขียนบน กระดาน ครูซักถามนักเรียนถึงการเขียน n a a a ... a สามารถเขียนแทนด้วยเลขยก กำลังได้อย่างไร ขั้นสรุป 4) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทนิยามของเลขยกกำลังได้ดังนี้
20 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล บทนิยามของเลขยกกำลัง ให้ a แทนจำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนนับ a n = n a a a ... a เรียก a ว่าฐาน เรียก n ว่าเลขชี้กำลัง สมบัติข้อที่1 เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ m และ n เป็นจำนวนนับ แล้ว a m a n = am + n 5) ครูนำเสนอตัวอย่างที่ 1 แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบจากสมบัติข้อที่ 1 ของเลขยกกำลัง ตัวอย่างที่1 จงทำให้เป็นผลสำเร็จ (1) 43 4 2 (2) (-3)4 (-3)3 6) ครูซักถามวิธีการทำพร้อมทั้งเขียนบนกระดานดำได้ดังนี้ (1) 434 2 = 43 + 2 = 45 (2) (-3)4 (-3)3 = (-3)4 + 3 = (-3)7 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) นักเรียนสามารถ บอกความหมาย และยกตัวอย่างของ การแปลงทาง เรขาคณิตได้ - ตรวจการถามตอบใน ชั้นเรียน - คำถามในชั้นเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) นักเรียนสามารถ เชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทาง คณิตศาสตร์ได้ - ตรวจการถามตอบใน ชั้นเรียน - คำถามในชั้นเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ พฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
21 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง 2) แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน 8.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องเรียน
22 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
23 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
24 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
25 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
26 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
27 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
28 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
29 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
30 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
31 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
32 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
33 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
34 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง เวลา 12 ชั่วโมง เรื่อง บทนิยาม (a) −n เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2-4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 วันที่ .................................... ผู้สอน นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 1.1 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 1.2 ตัวชี้วัด มาตรฐาน (ค 2.2 ม.2/3) เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) นักเรียนสามารถบอกสมบัติของ (a) −n ได้อย่างถูกต้อง 2) นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ได้ 3) นักเรียนสามารถตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น - การดำเนินการของเลขยกกำลัง พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด บทนิยามของ (a) −n ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ ที่ a ≠ 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว n n a a 1 = −
35 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการระบุ 3) ทักษะการวิเคราะห์ 4) ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 5) ทักษะการคิดละเอียด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย รับผิดชอบ 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1) ครูยกตัวอย่างโจทย์การหาคำตอบของเลขยกกำลังให้นักเรียนพิจารณา การหาคำตอบของ 6 3 4 4 6 6 3 3 3 4 1 4 1 4 4 = = − 2) ครูซักถามนักเรียนถึงสมบัติข้อที่ 5 ในกรณีm, n เขียนว่าอย่างไร = m−n n m a a a ขั้นสอน 3) ให้นักเรียนทำโจทย์ข้างต้นโดยใช้สมบัติข้อที่ 5 จะได้ดังนี้ 3 6 3 6 3 4 4 4 4 − − = = นั่นคือ 3 3 4 1 4 = − 4) ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนบนกระดาน เช่น (1) 3 3 2 1 2 = − (2) 3 2 2 1 4 = −
36 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล (3) 8 8 5 1 5 = − (4) 7 7 6 1 6 = − (5) n n a a 1 = − 5) ให้นักเรียนพิจารณาการหาคำตอบของเลขยกกำลัง 3 3 10 10 บนกระดาน ขั้นสรุป 6) ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจากตัวอย่างและช่วยกันสรุปนิยามของ a - n ได้ดังนี้ บทนิยาม ถ้า a เป็นจำนวนใดๆ ที่ a 0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว n n a a 1 = − 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่างการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ 1) นักเรียนสามารถ บอกสมบัติของ (a) −n ได้อย่าง ถูกต้อง - ตรวจการถามตอบใน ชั้นเรียน - คำถามในชั้นเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) นักเรียนสามารถ เชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทาง คณิตศาสตร์ได้ - ตรวจการถามตอบใน ชั้นเรียน - คำถามในชั้นเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ พฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
37 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง 2) แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน 8.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องเรียน
38 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
39 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
40 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
41 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
42 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
43 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
44 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล
45 นางสาวกรพินธุ์ ธรรมธาตุ โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล