คู่มือครูคณิตศาสตร์ ป.6 เทอม 1 หลักสูตร 2560

ค่มู ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 3 | ทศนิยม บทที่ 3 | ทศนยิ ม

เฉลยหนา้ 110 เฉลยหนา้ 110

ตรวจสอบคว�มเข�้ ใจ 4 วธิ ที ำ� 0.192 ÷ 1.6 = (0.192 × 10) ÷ (1.6 × 10)
= 1.92 ÷ 16
1 วิธีทำ� 3 ÷ 0.4 = (3 × 10) ÷ (0.4 × 10)
= 30 ÷ 4 0.12
16 1.92
7.5
4 30.0 1.6
0.32
28 0.32
2.0
2.0 0
0 ดังนั้น 0.192 ÷ 1.6 = 0.12
ตอบ ๐.๑๒
ดงั น้ัน 3 ÷ 0.4 = 7.5
ตอบ ๗.๕ 5 วธิ ที ำ� 1.395 ÷ 4.5 = (1.395 × 10) ÷ (4.5 × 10)
= 13.95 ÷ 45
2 วิธีทำ� 0.25 ÷ 0.05 = (0.25 × 100) ÷ (0.05 × 100)
= 25 ÷ 5 0.31
=5 45 13.95

ดงั นั้น 0.25 ÷ 0.05 = 5 13.5
ตอบ ๕ 0.45
0.45
3 วธิ ีท�ำ 8.1 ÷ 0.003 = (8.1 × 1,000) ÷ (0.003 × 1,000) 0
= 8,100 ÷ 3
ดังนน้ั 1.395 ÷ 4.5 = 0.31
3 8100 ตอบ ๐.๓๑
2700
6 วิธที ำ� 1.008 ÷ 0.012 = (1.008 × 1,000) ÷ (0.012 × 1,000)
ดงั นน้ั 8.1 ÷ 0.003 = 2,700 = 1,008 ÷ 12
ตอบ ๒,๗๐๐
84
12 1008

96
48
48
0

ดงั นน้ั 1.008 ÷ 0.012 = 84
ตอบ ๘๔

หนังสอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 3 | ทศนิยม บทท่ี 3 | ทศนิยม

เฉลยหน้า 110 เฉลยหนา้ 110

7 วธิ ีทำ� 3,402 ÷ 0.54 = (3,402 × 100) ÷ (0.54 × 100) 9 วิธีท�ำ 7.65 ÷ 7.5 = (7.65 × 10) ÷ (7.5 × 10)
= 340,200 ÷ 54 = 76.5 ÷ 75

6300 1.02
54 340200 75 76.50

324 75
162 1.50
162 1.50
0 0
0
0 ดังน้ัน 7.65 ÷ 7.5 = 1.02
0 ตอบ ๑.๐๒
0
ส่งิ ท่ไี ด้เรยี นรู้
ดงั น้นั 3,402 ÷ 0.54 = 6,300 การหาร 0.273 ด้วย 0.21 ตอ้ งทาำ ให้ 0.21 เป็นจำานวนนับ โดยนำา 100 คูณกบั 0.273 และ 0.21
ตอบ ๖,๓๐๐ จะได้ 0.273 ÷ 0.21 = (0.273 × 100) ÷ (0.21 × 100)

8 วธิ ที �ำ 3.38 ÷ 1.3 = (3.38 × 10) ÷ (1.3 × 10) = 27.3 ÷ 21
= 33.8 ÷ 13

2.6
13 33.8

26
7.8
7.8
0

ดังนนั้ 3.38 ÷ 1.3 = 2.6
ตอบ ๒.๖

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  101

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | ทศนิยม
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1

31.31 การอแลา่ นกเกปาลร่ียเขนียเงนนิ จต�ำ รนาวนนับท่ีมากกวา่ 100,000

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 3 | ทศนิยม
-
3.3 การแลกเปลย่ี นเงินตรา
ส่ือการเรยี นรู้
พิจารณาการแลกเปลยี่ นเงนิ ตรา
-
ถ้าเงนิ 1 ดอลลาร์สหรฐั แลกเงนิ ไทยได ้ 30.50 บาท กรนาำ ธนบตั รหน่งึ ร้อยดอลลารส์ หรฐั
แนวการจดั การเรียนรู้ 1 ฉบับ ไปแลกเงินไทยได้ก่บี าท

หวั ข้อน้เี ป็นการน�ำ ความรูเ้ รือ่ งการคูณและการหารทศนยิ ม เน่ืองจาก 1 ดอลลาร์สหรัฐ แลกเงนิ ไทยได ้ 30.50 บาท
มาประยุกตใ์ ช้ในชีวิตจริง ครูอาจจัดกิจกรรมโดยใหน้ ักเรยี น ธนบตั รหน่งึ รอ้ ยดอลลารส์ หรัฐ 1 ฉบับ แลกเงนิ ไทยได้ 100 × 30.50 = 3,050 บาท
รว่ มกันพิจารณาการแลกเปลยี่ นเงินตราหนา้ 111 ครูอาจ ดงั นน้ั กรนาำ ธนบตั รหนึ่งร้อยดอลลารส์ หรัฐ 1 ฉบบั ไปแลกเงินไทยได้ 3,050 บาท
สอดแทรกค�ำ ท่ีเกี่ยวขอ้ งในการแลกเปล่ยี นเงินตรา และอาจ
แนะนำ�สกุลเงินอน่ื ทีน่ อกเหนอื จากหนังสอื เรียน จากนัน้ ถ้าเงิน 22.25 บาท แลกเงนิ สงิ คโปรไ์ ด ้ 1 ดอลลาร์สงิ คโปร์ เหมยี วนาำ เงิน 17,800 บาท
รว่ มกันท�ำ กจิ กรรม ไปแลกเงนิ สงิ คโปร์ไดก้ ด่ี อลลาร์สิงคโปร์

ความรู้เพม่ิ เติมส�ำ หรบั ครู เนื่องจาก เงนิ 22.25 บาท แลกเงนิ สงิ คโปร์ได้ 1 ดอลลารส์ งิ คโปร์
เงิน 17,800 บาท แลกเงนิ สิงคโปรไ์ ด้ 17,800 ÷ 22.25 = 800 ดอลลารส์ งิ คโปร์
การแลกเปลีย่ นเงินตราต่างประเทศ คือ การแลกเปล่ียน ดงั นน้ั เหมยี วนาำ เงิน 17,800 บาท ไปแลกเงนิ สิงคโปร์ได ้ 800 ดอลลาร์สงิ คโปร์
เงนิ สกุลหน่ึงไปเป็นเงนิ อีกสกลุ หนึง่ ตามราคาท่ีสถาบันการเงิน
กำ�หนด เชน่ 1 ดอลลารส์ หรัฐ แลกเปน็ เงินบาทได้ 32 บาท หาคำาตอบโดยใช้เครอ่ื งคดิ เลข
ในทางกลบั กัน เงิน 1 บาท แลกเป็นเงนิ ดอลลารส์ หรัฐได้
0.03 ดอลลาร์สหรัฐ 1 ถา้ เงนิ 34.25 บาท แลกเงนิ ยโู รได้ 1 ยโู ร กวางนำาเงิน 68,500 บาท ไปแลกเงินยโู รไดก้ ่ยี โู ร 2,000 ยโู ร
2 ถา้ เงนิ 1 ดอลลารอ์ อสเตรเลยี แลกเงนิ เกาหลใี ต้ได ้ 824.16 วอนเกาหลใี ต้
อุ้มนาำ เงิน 150 ดอลลารอ์ อสเตรเลยี ไปแลกเงนิ เกาหลีใต้ได้ก่ีวอนเกาหลีใต้ 123,624 วอนเกาหลีใต้
3 ถา้ เงนิ ญ่ีปุ่น 100 เยน แลกเงินไทยได้ 28.38 บาท ทรายนำาเงนิ ญป่ี ่นุ 34,200 เยน
ไปแลกเงินไทยไดก้ ีบ่ าท 9,705.96 บาท

| 111สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

102  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | ทศนยิ ม
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1

13.14 กโจาทรอย่า์ปนญั กหาารเขยี นจำ�นวนนับทมี่ ากกว่า 100,000

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ หนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 6
บทที่ 3 | ทศนยิ ม
นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ัญหา
การบวก การลบ การคณู และการหารทศนยิ ม 3 ขน้ั ตอน 3.4 โจทยป์ ญั หา

สอื่ การเรียนรู้ พิจารณาสถานการณต์ อ่ ไปน้ี

- ปอยซอื้ ผา้ 3.5 เมตร ราคา 140 บาท ผา้ ราคาเมตรละเท่าใด

แนวการจดั การเรยี นรู้ ส่ิงทโ่ี จทย์ถาม ราคาผา้ 1 เมตร
สงิ่ ทโ่ี จทยบ์ อก ผา้ 3.5 เมตร ราคา 140 บาท
การสอนการแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับการหารทศนยิ ม
ครอู าจแบ่งเนอื้ หา ดังนี้ มวี ิธีหาราคาผา้ 1 เมตร อยา่ งไร

• โจทยป์ ญั หาไม่เกิน 2 ขั้นตอน นำาราคาผ้าที่ซื้อ หารด้วยความยาวของผา้
จะได ้ 140 ÷ 3.5 = 40 บาท
• โจทยป์ ัญหา 3 ขัน้ ตอน
สรปุ คำาตอบว่าอย่างไร
โดยอาจจัดกิจกรรมดงั นี้ ผา้ ราคาเมตรละ 40 บาท

1. การสอนการแกโ้ จทย์ปัญหาไม่เกิน 2 ข้ันตอน ครใู ช้ ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรว่า 40 บาท เปน็ คาำ ตอบท่ีถกู ตอ้ ง
สถานการณ์หน้า 112-114 นำ�สนทนาเก่ียวกบั วธิ หี าค�ำ ตอบ
โดยอาจใช้การถาม-ตอบ เพื่อฝกึ ใหน้ กั เรยี นคดิ อย่างเป็นระบบ ต้องหาว่า ปอยซ้อื ผา้ ทั้งหมดเปน็ เงินเทา่ ใด
ตามขัน้ ตอนการแก้ปญั หา ครูควรเน้นยำ้�ใหน้ ักเรยี นแปล ซง่ึ หาไดจ้ าก นำาความยาวของผ้าทซ่ี ื้อ คูณกบั ราคาผา้ 1 เมตร
ความหมาย และตีความหมายจากโจทยป์ ัญหา แลว้ ร่วมกนั จะได ้ 3.5 × 40 = 140 บาท พบว่าสอดคล้องกบั โจทย ์
บอกวธิ ีคดิ เพือ่ เชื่อมโยงไปสู่วธิ ที �ำ และหาค�ำ ตอบ พร้อมทั้ง แสดงวา่ 40 บาท เปน็ คาำ ตอบท่ถี กู ต้อง
ตรวจสอบความถูกต้องของคำ�ตอบหรือพิจารณาความสมเหตุ-
สมผลของค�ำ ตอบ ทงั้ น้คี รูไม่ควรใหน้ ักเรยี นจำ�คำ�ส�ำ คญั ที่ 112 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ปรากฏในโจทย์ปัญหา แต่ควรเน้นใหน้ ักเรยี นอ่านและ
ตคี วามหมายจากค�ำ ส�ำ คญั เหลา่ นน้ั เพอ่ื เลอื กวธิ กี ารด�ำ เนนิ หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
ทถ่ี กู ตอ้ ง บทที่ 3 | ทศนิยม

จากนน้ั ร่วมกนั พจิ ารณาตัวอย่างหน้า 115 แลว้ รว่ มกนั พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้
ท�ำ กจิ กรรม และให้ทำ�แบบฝกึ หัด 3.7 เปน็ รายบคุ คล
สุดามที ดี่ ิน 26.6 ไร่ ใชท้ ำาสวน 11 ไร ่ ทเ่ี หลอื แบง่ เปน็ แปลงสำาหรับปลูกผกั
แปลงละ 1.2 ไร ่ ไดก้ ่แี ปลง

สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ าม จาำ นวนแปลงทด่ี ินท่แี บ่งได้
ส่ิงที่โจทยบ์ อก
ทด่ี นิ 26.6 ไร ่ ใชท้ าำ สวน 11 ไร ่
สว่ นทเ่ี หลอื แบง่ เปน็ แปลงสาำ หรบั ปลกู ผกั แปลงละ 1.2 ไร่

มวี ิธีหาจำานวนแปลงทด่ี ินไดอ้ ยา่ งไร

หาไดโ้ ดยนำาที่ดินทเี่ หลือจากใชท้ ำาสวน หารด้วยพ้ืนที่
ของทีด่ นิ 1 แปลง

หาท่ดี ินทเี่ หลอื ไดอ้ ยา่ งไร และไดค้ ำาตอบเทา่ ใด

หาได้โดยนาำ ท่ีดนิ ท้งั หมด ลบดว้ ยทด่ี นิ ที่ใช้ทาำ สวน
จะไดว้ า่ มที ดี่ นิ เหลอื 26.6 – 11 = 15.6 ไร ่

สุดาแบง่ ท่ีดนิ สาำ หรับปลูกผักไดก้ แ่ี ปลง
แบ่งได ้ 15.6 ÷ 1.2 = 13 แปลง

| 113สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  103

คูม่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
หนงั สือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 บทท่ี 3 | ทศนยิ ม
บทที่ 3 | ทศนยิ ม
พณิ มีน้าำ สม้ 91 ลติ ร แบง่ ใส่ขวด ขวดละ 0.35 ลติ ร แล้วขายราคาขวดละ 14.50 บาท
สรปุ คาำ ตอบวา่ อยา่ งไร ถ้าขายหมด พิณไดเ้ งนิ กี่บาท
สดุ าแบ่งทด่ี ินได ้ 13 แปลง
วิธคี ิด หาจาำ นวนขวดนา้ำ สม้ โดยนาำ ปริมาตรน้ำาสม้ ทั้งหมด หารดว้ ย ปริมาตรน้ำาสม้ 1 ขวด
ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรวา่ 13 แปลง เปน็ คาำ ตอบที่ถูกต้อง แล้วนาำ จาำ นวนขวดท่ไี ดค้ ณู กบั ราคานาำ้ สม้ 1 ขวด

ต้องหาว่า สดุ ามีทีด่ นิ ทงั้ หมดเท่าใด วธิ ีทาำ น้ำาสม้ 91 ลิตร
ซ่งึ หาไดจ้ าก นำาจาำ นวนแปลง คูณกบั พน้ื ทีข่ องทีด่ ิน 1 แปลง แล้วนำาไป
รวมกบั ทดี่ ินที่ใชท้ าำ สวน แบง่ ใส่ขวด ขวดละ 0.35 ลิตร
จะได ้ ท่ีดนิ ท่นี าำ มาแบ่งเปน็ แปลง มีพ้นื ที ่ 13 × 1.2 = 15.6 ไร ่
ดังน้ัน สดุ ามีท่ีดนิ ท้ังหมด 15.6 + 11 = 26.6 ไร ่ จะไดน้ า้ำ สม้ 91 ÷ 0.35 = 260 ขวด
พบว่าสอดคลอ้ งกับโจทย ์ แสดงว่า 13 แปลง เป็นคำาตอบท่ถี ูกต้อง
นำานา้ำ สม้ ไปขาย ขวดละ 14.50 บาท

ดงั น้นั พิณได้เงนิ 260 × 14.50 = 3,770 บาท

ตอบ ๓,๗๗๐ บาท

แสดงวธิ หี าคาำ ตอบ

1 ถังทรงสี่เหล่ยี มมุมฉากมีพนื้ ทีฐ่ าน 4.5 ตารางเมตร และมีความจ ุ 6.75 ลกู บาศก์เมตร
ถงั นสี้ งู เท่าใด

2 คกุ กี้ราคาช้นิ ละ 5.25 บาท ถ้าป่ินซ้ือคุกกี ้ 126 บาท ไดค้ ุกกก้ี ่ชี ิน้
3 นัชชาตอ้ งการปลกู ตน้ เฟือ่ งฟ้าตลอดแนวร้วั ยาว 12 เมตร โดยปลกู ตน้ แรกทมี่ ุมรวั้ ด้านหนึง่
และให้มรี ะยะหา่ งระหวา่ งตน้ 0.5 เมตร นชั ชาต้องปลกู ต้นเฟ่ืองฟ้าท้ังหมดก่ีต้น

114 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 3.7

| 115สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 3 | ทศนยิ ม

เฉลยหน้า 115

1 วธิ ีคิด เน่อื งจาก ความจุของทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก = พน้ื ทฐี่ าน × ความสงู 01 23 45 67
จงึ หาความสงู ของถงั ทรงส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก โดยนาำ ความจขุ องถงั หารด้วย พ้นื ท่ีฐาน

วธิ ที ำ� ถงั ทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉากมีความจุ 6.75 ลูกบาศก์เมตร

4.5 ตารางเมตร 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 456 23 01

มพี ืน้ ท่ฐี าน

ดังนัน้ ถงั นี้สงู 6.75 ÷ 4.5 = 1.5 เมตร

ตอบ ๑.๕ เมตร

2 วิธีคดิ หาจาำ นวนคุกกี้ โดยนำาจำานวนเงนิ ที่ซ้อื คุกก้ี หารด้วย ราคาคกุ กี้ 1 ช้ิน

วธิ ีท�ำ ป่ินซือ้ คกุ ก้ี 126 บาท

คุกกรี้ าคาชน้ิ ละ 5.25 บาท

ดงั นั้น ปน่ิ ได้คุกกี้ 126 ÷ 5.25 = 24 ชิ้น

ตอบ ๒๔ ชิน้

3 วิธีคดิ หาจาำ นวนต้นเฟอ่ื งฟ้าทัง้ หมด โดยนำาความยาวของแนวร้วั หารด้วย ระยะห่าง
ระหวา่ งต้นเฟือ่ งฟ้า แลว้ รวมกับจาำ นวนตน้ เฟ่อื งฟ้าทีม่ ุมร้วั อกี 1 ตน้

วธิ ที ำ� นชั ชาต้องการปลูกตน้ เฟอื่ งฟา้ ตลอดแนวรั้วยาว 12 เมตร

ตน้ แรกปลูกท่ีมมุ ร้ัวด้านหน่ึง และมรี ะยะห่างระหว่างตน้ 0.5 เมตร

แสดงว่า ถัดจากต้นแรก ต้องปลกู ตน้ เฟื่องฟา้ อกี 12 ÷ 0.5 = 24 ต้น

ดังนั้น นชั ชาตอ้ งปลูกต้นเฟือ่ งฟ้าทัง้ หมด 1 + 24 = 25 ต้น

ตอบ ๒๕ ตน้

104  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | ทศนิยม
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1

2. การสอนการแกโ้ จทยป์ ญั หา 3 ข้ันตอน หนา้ 116-117 หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
ครูอาจจดั กจิ กรรมในทำ�นองเดียวกนั กบั หน้า 112-114 บทท่ี 3 | ทศนิยม
จากนน้ั ร่วมกันพิจารณาตวั อย่าง 118 แลว้ ร่วมกันท�ำ กิจกรรม
และให้ทำ�แบบฝึกหดั 3.8 เป็นรายบุคคล พิจารณาสถานการณต์ ่อไปน้ี

แพรมีแปลงไม้ดอกรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทมี่ ขี นาดเท่ากัน 5 แปลง ซ่งึ ไมอ่ ยู่ตดิ กนั แพรนาำ เชือกยาว
32 เมตร ล้อมแปลงไมด้ อกทั้งห้าแปลง แตล่ ะแปลงมพี ืน้ ทีก่ ี่ตารางเมตร

ส่ิงที่โจทยถ์ าม พ้นื ทขี่ องแปลงไมด้ อก 1 แปลง
สงิ่ ทีโ่ จทย์บอก
แพรใชเ้ ชอื กยาว 32 เมตร ลอ้ มแปลงไมด้ อกรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั
ทม่ี ขี นาดเทา่ กนั 5 แปลง ซง่ึ ไมอ่ ยตู่ ดิ กนั

ถ้าตอ้ งการหาพนื้ ท่ีของแปลงไมด้ อก 1 แปลง ตอ้ งรู้อะไรกอ่ น

ต้องรคู้ วามยาวดา้ นของแปลงไม้ดอก

จะหาความยาวด้านของแปลงไม้ดอกได้จากอะไร
และหาไดอ้ ยา่ งไร

หาไดจ้ ากความยาวรอบรปู ของแปลงไม้ดอก 1 แปลง ซง่ึ หาได้โดย
นาำ ความยาวของเชอื กทใี่ ชท้ ั้งหมด หารดว้ ย จาำ นวนแปลงไมด้ อก
จะได้ 32 ÷ 5 = 6.4 เมตร
เนอื่ งจาก แปลงไม้ดอกเปน็ รูปส่ีเหลี่ยมจัตุรสั มีความยาวรอบรปู 6.4 เมตร
แสดงวา่ แปลงไม้ดอกมคี วามยาวด้านละ 6.4 ÷ 4 = 1.6 เมตร

116 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทท่ี 3 | ทศนยิ ม บทท่ี 3 | ทศนยิ ม

หาพ้ืนทข่ี องแปลงไมด้ อก 1 แปลง ได้อย่างไร และไดค้ ำาตอบเท่าใด มดซอ้ื แตงโม 1.25 กิโลกรมั ราคากิโลกรัมละ 22 บาท และส้ม 1.5 กโิ ลกรัม
ราคากิโลกรมั ละ 64 บาท มดต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าใด
หาได้จาก พ้ืนท่ขี องรปู สีเ่ หลีย่ มจัตุรัส = ความยาวดา้ น × ความยาวดา้ น
ดงั นัน้ แปลงไมด้ อกแต่ละแปลงมีพน้ื ท่ี 1.6 × 1.6 = 2.56 ตารางเมตร วธิ ีคดิ หาจำานวนเงนิ ท่ตี อ้ งจ่ายค่าแตงโมและส้ม โดยนำานา้ำ หนกั ของผลไม้แตล่ ะชนดิ
คูณกบั ราคาของผลไมช้ นดิ นน้ั 1 กิโลกรัม แล้วนาำ มารวมกัน
2.56 ตร.ม. เป็นคาำ ตอบทสี่ มเหตุสมผลหรอื ไม ่
มีวิธีพิจารณาอย่างไร วิธที ำา มดซอื้ แตงโม 1.25 กโิ ลกรมั

แปลงไมด้ อก 5 แปลง แต่ละแปลงมีพืน้ ท ี่ 2.56 ตร.ม. ราคากโิ ลกรัมละ 22 บาท
ซงึ่ 2.56 ตร.ม. มากกว่า 1 ตร.ม. แตน่ อ้ ยกวา่ 4 ตร.ม.
มดซอ้ื แตงโมเป็นเงนิ 1.25 × 22 = 27.50 บาท
ถา้ แตล่ ะแปลงมีพ้นื ท ี่ 1 ตร.ม. จะมคี วามยาวดา้ นละ 1 ม.
และมีความยาวรอบรปู แปลงละ 4 × 1 = 4 ม. มดซอ้ื สม้ 1.5 กิโลกรัม
แสดงวา่ แปลงไมด้ อก 5 แปลง ต้องใช้เชือกยาว 5 × 4 = 20 ม.
ราคากิโลกรัมละ 64 บาท
ถา้ แต่ละแปลงมพี นื้ ท่ ี 4 ตร.ม. จะมีความยาวด้านละ 2 ม.
และมคี วามยาวรอบรปู แปลงละ 4 × 2 = 8 ม. มดซ้อื ส้มเปน็ เงิน 1.5 × 64 = 96 บาท
แสดงว่า แปลงไมด้ อก 5 แปลง ตอ้ งใช้เชอื กยาว 5 × 8 = 40 ม.
เชือกท่ีแพรใช้ยาว 32 ม. ซึง่ ยาวกวา่ 20 ม. แตส่ ั้นกวา่ 40 ม. ดงั น้ัน มดตอ้ งจ่ายเงนิ ทั้งหมด 27.50 + 96 = 123.50 บาท
ดงั นั้น 2.56 ตร.ม. เป็นคำาตอบที่สมเหตุสมผล
ตอบ ๑๒๓.๕๐ บาท
| 117สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ

1 สนามหญา้ รูปสีเ่ หลี่ยมผนื ผา้ มีด้านหน่ึงยาว 4.2 เมตร และมีพื้นที่ 23.52 ตารางเมตร
ตา่ ยต้องการทำารวั้ รอบสนามหญา้ โดยเวน้ ช่องสำาหรบั เขา้ – ออก กว้าง 2.75 เมตร
ตา่ ยต้องทำาร้วั ยาวกีเ่ มตร

2 ออมสนิ นาำ นำ้ามะพรา้ ว 20 ลติ ร บรรจุขวด ขวดละ 0.25 ลติ ร แล้วขายขวดละ 15 บาท
และขายหมด ถา้ ออมสินลงทนุ ไป 505.50 บาท จะได้กาำ ไรเทา่ ใด

3 รถตูโ้ ดยสารประจำาทางคันหน่งึ ว่งิ จากอนสุ าวรีย์ชัยสมรภมู ไิ ปสถานีขนส่งจงั หวัดสมทุ รสงคราม
เปน็ ระยะทาง 82.4 กิโลเมตร ถา้ รถตูค้ ันน้วี งิ่ ไป-กลับ 3 รอบ และนาำ้ มนั 1 ลิตร ใช้ว่ิงได้ระยะทาง
เฉล่ีย 9.6 กโิ ลเมตร รถคนั น้ใี ชน้ ำ้ามนั กี่ลิตร

แบบฝึกหดั 3.8

118 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  105

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เล่ม 1

หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 3 | ทศนยิ ม บทที่ 3 | ทศนิยม

เฉลยหน้า 118 เฉลยหนา้ 118

1 วิธคี ิด หาความยาวของรวั้ ทตี่ อ้ งทำา โดยนำาพ้นื ทข่ี องสนามหญา้ หารด้วยความยาวด้านท่กี ำาหนด 3 วิธีคิด หาปริมาณนำ้ามนั ท่รี ถคันนใ้ี ช้ โดยนาำ จำานวนเท่ยี วทั้งหมด คูณกับระยะทางทร่ี ถวิง่ 1 เทย่ี ว
จะได้ความยาวของด้านท่ีเหลอื จากนนั้ หาความยาวรอบสนามหญา้ แล้วลบดว้ ย แลว้ หารด้วยระยะทางท่รี ถว่ิงโดยใช้น้าำ มนั 1 ลิตร
ความกวา้ งของช่องสำาหรบั เขา้ - ออก
วธิ ีท�ำ รถตูโ้ ดยสารว่งิ 1 เท่ียว เปน็ ระยะทาง 82.4 กโิ ลเมตร

วิธีทำ� สนสามนหามญห้าญรูปา้ รสปู่เี หสลเ่ี ห่ียลมีย่ผมนื ผผนื ้ามผีดา้ ม้านีดหา้ นนหึ่งยนาึง่ วยา4ว.24.เ2มตเมรตแรลแะมละพี มนื้ พี ทื้น่ี 2ท3่ี 2.532.5ต2ารตาางรเามงตเมรตร รถตวู้ ิ่งไป - กลบั 3 รอบ คดิ เป็น 3 × 2 = 6 เทยี่ ว

เนอ่ื เนงจื่อางกจาพกื้นพทืน้ ่ีขทอ่ีขงรอูปงรสูป่เี หสล่ีเห่ยี ลมยี่ผมืนผผืนา้ ผ=า้ =ควาคมวกามว้ากงว้า×งค×วาคมวยามาวยาว รถตู้ว่ิงได้ระยะทาง 6 × 82.4 = 494.4 กโิ ลเมตร

ความยาว = พน้ื ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มผนื ผ้า ÷ ความกว้าง น้ำามนั 1 ลติ ร รถใชว้ ิ่งได้ระยะทางเฉลย่ี 9.6 กโิ ลเมตร

จะไดว้ ่า สนามหญ้ามีความยาว 23.52 ÷ 4.2 = 5.6 เมตร ดังนัน้ รถคันนีใ้ ช้น้ำามัน 494.4 ÷ 9.6 = 51.5 ลติ ร
ตอบ ๕๑.๕ ลติ ร
และมคี วามยาวรอบสนามหญา้ 2 × (4.2 + 5.6) = 19.6 เมตร

ต่ายทำารวั้ รอบสนามโดยเว้นช่องสาำ หรบั เขา้ - ออก กวา้ ง 2.75 เมตร

ดังนั้น ต่ายตอ้ งทำารวั้ ยาว 19.6 − 2.75 = 16.85 เมตร

ตอบ ๑๖.๘๕ เมตร

2 วิธีคิด หากหาำ ไกราำ จไารกจกาการกขาารยขนาย้าำ มนะำา้ มพะรพ้าวรา้ เวริม่ เจรมิ่ากจหากาจหาำ นจวาำ นวขนวดขขวดอขงนอ้าำงมนะ้ำามพะรพ้าวร้าโวดยโดนยาำ นาำ
ปรปิมารณิมานณ้าำ มนะำ้ามพะรพา้ วรทา้ ว้ังหทม้งั หดมหดารหดา้วรยดป้วยรปิมารณมิ านณ้าำ มนะ้าำ มพะรพา้ วร้า1วข1วดขวดแลแว้ คลณูว้ คกูณับกบั
ราคราขคายขา1ยข1วดขวดจากจนาก้นั นลน้ับลดบ้วยดท้วยนุ ทนุ

วธิ ที ำ� ออมสนิ นาำ นำา้ มะพรา้ วทงั้ หมด 20 ลิตร

บรรจขุ วด ขวดละ 0.25 ลติ ร

ไดน้ าำ้ มะพรา้ ว 20 ÷ 0.25 = 80 ขวด

ขายขวดละ 15 บาท

ขายไดเ้ งนิ 80 × 15 = 1,200 บาท

ออมสนิ ลงทุนไป 505.50 บาท

ดังนั้น ออมสนิ ได้กำาไร 1,200 − 505.50 = 694.50 บาท

ตอบ ๖๙๔.๕๐ บาท

106  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1

3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ท่ไี ด้ ใหน้ ักเรยี น หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
ทำ�กิจกรรมหน้า 119 เป็นรายบคุ คล บทที่ 3 | ทศนิยม

หมายเหตุ การตรวจสอบความถูกตอ้ งของค�ำ ตอบจากโจทย-์ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ปญั หา ควรน�ำ คำ�ตอบท่ไี ดต้ รวจสอบกบั โจทย์ปัญหานัน้
ถา้ สอดคล้องกับโจทยป์ ญั หา แสดงว่าเป็นคำ�ตอบทีถ่ กู ต้อง ตอบคาำ ถามโดยใชข้ ้อมูลท่กี าำ หนด

บรษิ ทั ทนิ ประภา จาำ กดั (มหาชน) ใหบ้ รกิ ารเกย่ี วกบั การสอ่ื สารโทรคมนาคม โดยคดิ คา่ บรกิ ารดงั น้ี

วนั เวลา คา่ บริการ
จันทร์–ศกุ ร์ 8.00 – 18.00 น. นาทีละ 0.75 บาท
เสาร–์ อาทติ ย์ 18.00 – 8.00 น. นาทลี ะ 1.25 บาท
นาทลี ะ 1.25 บาท
ตลอดทง้ั วัน

หมายเหตุ คิดค่าบริการเม่ือเร่ิมสนทนา โดยเศษของนาท ี คดิ เปน็ 1 นาท ี
เชน่ ใชบ้ รกิ าร 7 นาที 12 วนิ าท ี คดิ เป็น 8 นาที

1 ถา้ วิมลใช้บริการในวนั พธุ เวลา 9.05–9.12 น. วมิ ลเสียค่าบริการเทา่ ใด 5.25 บาท
2 ถ้ายวุ ดใี ชบ้ รกิ ารในวนั ศุกร ์ เวลา 17.58–18.14 น. ยวุ ดีเสียค่าบรกิ ารเทา่ ใด 1 9 บาท
3 ถา้ ชยั ชนะใช้บรกิ ารเฉพาะวันเสาร์–วนั อาทติ ย์ และเสียคา่ บริการทง้ั สนิ้ 750 บาท
ชัยชนะใช้บริการมากทีส่ ุดกนี่ าที 600 นาที

สิง่ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้

บอกลำาดบั ขั้นการหาคาำ ตอบของโจทยป์ ญั หา
“แม่ค้ามีนำา้ มะพร้าวในโหล 3.5 ลติ ร ขายให้ลกู คา้ ไปแล้ว 0.75 ลิตร ส่วนทีเ่ หลือนาำ มาตกั ใสแ่ กว้
9 ใบ ใบละ 250 มลิ ลิลติ ร แมค่ า้ เหลือนำา้ มะพร้าวในโหลอกี กล่ี ติ ร”

| 119สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 3 | ทศนิยม

เฉลยหน้า 119

สิ่งทไี่ ด้เรยี นรู้

ขน้ั ท่ี 1 หาปรมิ าณน้ำามะพรา้ วท่เี หลือหลังจากขายให้ลูกคา้ โดยนาำ ปรมิ าณนำ้ามะพรา้ วทง้ั หมด
ลบด้วยปรมิ าณนำ้ามะพรา้ วทีข่ ายใหล้ ูกค้า จะได้ 3.5 − 0.75 = 2.75 ลิตร

ขัน้ ที่ 2 หาปรมิ าณน้ำามะพรา้ วท่ีตกั ใสแ่ กว้ โดยนำาจำานวนแก้ว คูณกับปริมาณน้าำ มะพร้าวในแต่ละแก้ว
จะได้ 9 × 250 = 2,250 มลิ ลลิ ิตร หรอื 2.25 ลติ ร

ขั้นท่ี 3 หาปรมิ าณนำา้ มะพร้าวทเี่ หลอื โดยนาำ ปริมาณน้ำามะพรา้ วทเ่ี หลือจากขัน้ ที่ 1 ลบดว้ ย
ปริมาณนา้ำ มะพรา้ วทีต่ ักใสแ่ ก้วในขัน้ ท่ี 2 จะได้ 2.75 − 2.25 = 0.5 ลติ ร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  107

ค่มู อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนิยม
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1

ร่วมคดิ ร่วมทำ�

รว่ มคิดร่วมทำ�เป็นกิจกรรมกลมุ่ ทม่ี ุง่ ใหน้ ักเรียนน�ำ ความรู้ หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
เก่ียวกับทศนยิ มและเร่ืองอ่ืน ๆ ทีเ่ รียนมาแล้วไปใช้ในการ บทที่ 3 | ทศนยิ ม
แกป้ ัญหาผ่านกิจกรรม โดยครอู าจแบ่งนกั เรียนเปน็ กลมุ่
กลุ่มละ 2-3 คน ช่วยกนั ปฏบิ ตั กิ จิ กรรม แล้วนำ�เสนอผลงาน ร่วมคดิ รว่ มทำา
ครแู ละนกั เรยี นในช้นั รว่ มกนั อภิปราย แสดงความคดิ เห็น
เกีย่ วกบั สภาวะอว้ นหรือผอม มากก �วา 30
�อวนระ ัดบ 2

่คา ัดช ีนมวลกาย (BMI : Body Mass Index) ของคนเอเชีย 25.0 - 29.9
อ�วนระ ัดบ 1

23.0 - 24.9
้นำห ันกเกิน

18.5 - 22.9
ปก ิต

�นอยก �วา 18.5
ผอม

120 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 3 | ทศนยิ ม

สำานักโภชนาการ กรมอนามยั กระทรวงสาธารณสุข อธบิ ายการประเมินภาวะอ้วนหรอื ผอม
ของตนเองดว้ ยการชัง่ น้าำ หนัก วัดสว่ นสูง และคาำ นวณค่าดัชนีมวลกาย ซึง่ ค่าดชั นมี วลกาย
(Body Mass Index) หรอื ท่ีนยิ มเรยี กว่า BMI เป็นคา่ ท่ีใช้เป็นมาตรฐานในการประเมินภาวะ
อ้วนหรือผอมในผทู้ ม่ี อี ายตุ ัง้ แต ่ 20 ปขี ึน้ ไป ซ่ึง BMI คาำ นวณได้จาก
นำา้ หนกั เป็นกิโลกรัม ÷ (สว่ นสงู เปน็ เมตร × ส่วนสงู เปน็ เมตร)

ถ้ากรกมลมอี าย ุ 22 ป ี สงู 150 เซนตเิ มตร และหนัก 63.9 กิโลกรัม
สว่ นสุมติ รามอี ายุ 24 ปี สงู 170 เซนติเมตร และหนกั 57.8 กิโลกรมั
BMI ของกรกมลและสุมิตราเป็นเทา่ ใด และมีภาวะอว้ นหรือผอมเปน็ อยา่ งไร

| 121สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

108  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | ทศนยิ ม
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1

ตัวอย่างขอ้ สอบ บทที่ 3 ทศนิยม

จุดประสงค์การเรียนรู้ท่ี 1 นกั เรียนสามารถหาผลหารของทศนยิ มทต่ี ัวหารและผลหารเปน็ ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำ�แหน่ง

1. แสดงวธิ ีทำ�

1) 4 ÷ 0.08 2) 1.215 ÷ 0.003

3) 0.615 ÷ 0.15 4) 1.64 ÷ 1.6

5) 1.701 ÷ 2.7 (ตอบเป็นทศนยิ ม 1 ต�ำ แหนง่ ) 6) 1.945 ÷ 0.04 (ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำ�แหน่ง)

2. เลอื กคำ�ตอบ

1) ผลหารของ 4.9 ÷ 0.07 เทา่ กับผลหารในข้อใด

ก. 6.3 ÷ 0.9 ข. 0.21 ÷ 0.03

ค. 0.28 ÷ 0.004 ง. 49 ÷ 0.007

2) ผลหารในขอ้ ใดมากทสี่ ดุ

ก. 1.35 ÷ 1.5 ข. 4.96 ÷ 0.8

ค. 0.185 ÷ 0.37 ง. 0.05 ÷ 0.004

3) ผลหารในข้อใดน้อยที่สุด

ก. 5.1 ÷ 0.3 ข. 0.4 ÷ 0.002

ค. 3.5 ÷ 0.05 ง. 0.06 ÷ 0.012

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรูท้ ่ี 2 นกั เรยี นสามารถแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู และการหาร
ทศนยิ ม 3 ขน้ั ตอน

แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ

1. สหกรณโ์ คนมแหง่ หนงึ่ มีนมรสจืด 525.85 ลิตร ซง่ึ ปริมาณนมรสจดื น้อยกว่านมรสหวานอยู่ 149.15 ลติ ร
ถ้านำ�นมมาบรรจุขวด ขวดละ 0.45 ลิตร และขายไปขวดละ 26.50 บาท สหกรณโ์ คนมจะขายนมรสหวาน
ได้ทัง้ หมดกี่บาท

2. รถยนต์ 2 คัน วิ่งดว้ ยความเร็วเฉลีย่ เท่ากนั ถา้ รถคนั ท่ี 1 วงิ่ ได้ระยะทาง 120.75 กโิ ลเมตร ใช้นำ�้ มนั 10.5 ลติ ร
รถคันที่ 2 วง่ิ ได้ระยะทาง 118 กิโลเมตร ใช้นำ้�มนั 9.44 ลติ ร น้ำ�มัน 1 ลติ ร รถยนต์คันใดวงิ่ ได้ระยะทางเฉลยี่
มากกวา่ และมากกว่ากันเทา่ ใด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  109

คมู่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | ทศนยิ ม
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 1

เฉลยตวั อย่างขอ้ สอบ บทท่ี 3 ทศนยิ ม

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ที่ 1
1. 1) 50
2) 405
3) 4.1

4) 1.025
5) 0.6
6) 48.63
2. 1) ค.

2) ง.

3) ง.
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ที่ 2
1. 39,750 บาท
2. รถยนต์คันท่ี 2 ว่งิ ได้ระยะทางเฉลย่ี มากกวา่ และมากกว่าอยู่ 1 กิโลเมตร

110  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราส่วน
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1

บทท่ี รอ้ ยละและอตั ราสว่ น

4

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ และสาระส�ำ คัญ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั

นกั เรยี นสามารถ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับรอ้ ยละ เรมิ่ จาก ท�ำ ความเข้าใจปัญหา
1. แกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั รอ้ ยละ 2-3 ขั้นตอน วางแผนแกป้ ัญหา ดำ�เนนิ การตามแผน และตรวจสอบ
2. เขียนอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณ
• ความสมั พนั ธ์ทีแ่ สดงการเปรียบเทยี บปริมาณต้ังแต่
2 ปริมาณ 2 ปริมาณขึน้ ไป ซ่งึ อาจมีหนว่ ยเดียวกนั หรอื หน่วยตา่ งกนั
เรยี กว่า อตั ราสว่ น
3. หาอัตราสว่ นท่เี ท่ากบั อตั ราสว่ นทก่ี ำ�หนด
• การเขยี นแสดงการเปรียบเทียบปรมิ าณในรปู อตั ราส่วน
4. แกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับอตั ราสว่ นและมาตราส่วน - ถา้ มหี น่วยเดียวกนั จะไม่นิยมเขยี นหนว่ ยกำ�กบั ไว้
- ถ้ามหี น่วยต่างกนั จะเขยี นหนว่ ยกำ�กบั ไว้

การหาอัตราสว่ นทเี่ ท่ากับอัตราส่วนท่กี �ำ หนด อาจทำ�ไดโ้ ดย
- คณู แต่ละจำ�นวนในอตั ราสว่ น ด้วยจ�ำ นวนนับ
จ�ำ นวนเดยี วกนั ท่มี ากกวา่ 1
- หารแต่ละจำ�นวนในอัตราส่วน ดว้ ยจ�ำ นวนนบั
จ�ำ นวนเดียวกันท่ีมากกว่า 1 ไดล้ งตวั

การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับอัตราสว่ นและมาตราส่วน เริม่ จาก
ท�ำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ�เนนิ การตามแผน
และตรวจสอบ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  111

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราส่วน
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1

ตารางวิเคราะหเ์ นื้อหากับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาท่ใี ชใ้ นการจดั กจิ กรรม

หัวขอ้ เนอ้ื หา เวลา ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
(ช่วั โมง)
เตรียมความพร้อม jklmn
4.1 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ร้อยละ 1
4.2 อตั ราสว่ นและมาตราสว่ น 7 -----
4.3 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั อตั ราสว่ นและมาตราสว่ น  -  -
4
ร่วมคดิ รว่ มท�ำ ---
7
 -  -
1
 -  -

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

j การแกป้ ญั หา k การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
l การเชอ่ื มโยง
m การใหเ้ หตผุ ล n การคิดสร้างสรรค์

คำ�ใหม่

อตั ราสว่ น มาตราสว่ น

ความรหู้ รอื ทักษะพ้ืนฐาน

การคูณจำ�นวนนบั กับเศษสว่ น เศษส่วนทีเ่ ท่ากัน บญั ญัติไตรยางศ์ รอ้ ยละของจำ�นวนนับ

สื่อการเรียนรู้

เครอื่ งคิดเลข

แหลง่ เรียนรู้

1. หนงั สอื เรยี น หนา้ 122-167
2. แบบฝึกหดั หนา้ 110-129

เวลาทีใ่ ชจ้ ัดการเรยี นรู้

20 ช่ัวโมง

112  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอัตราสว่ น
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1
หวานนอ้ ย น้ำาเตา้ ห้แู บบหวานปกติ กับ แบบหวานน้อย
แนวการจดั การเรยี นรู้ น้าำ เตา้ หู้ แต่ละแบบมีนำา้ เช่ือมก่ีเปอร์เซน็ ต์
การเตรียมความพร้อม นาำ้ เชอื่ ม
น้ำาเตา้ ห ู้ 9 สว่ น ต่อ น้าำ เชื่อม 1 สว่ น หวานน้อย
บทที่
หวานปกติ หวานปกติ
4 ร้อยละและอัตราส่วน นา้ำ เต้าหู้
นาำ้ เชอ่ื ม
เรียนจบบทน้แี ลว้ นักเรียนสามารถ นำ้าเตา้ ห ู้ 8 สว่ น ตอ่ นำา้ เชอื่ ม 2 ส่วน

แกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ร้อยละ 2-3 ขน้ั ตอน หวานนอ้ ย
เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณ 2 ปรมิ าณ
หาอัตราสว่ นที่เทา่ กับอัตราสว่ นท่กี ำาหนด
แก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั อัตราส่วนและมาตราสว่ น

ต้องการนำา้ เตา้ หู้
แบบไหนคะ

1. ครใู ช้สถานการณห์ น้าเปิดบทนำ�สนทนา เพ่อื กระตนุ้ ความสนใจเก่ยี วกบั การหาร้อยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ โดยให้นกั เรยี น
ชว่ ยกันตอบค�ำ ถาม ซง่ึ ค�ำ ตอบของนักเรียนอาจแตกต่างกัน ครูควรใหน้ กั เรยี นมโี อกาสร่วมกันอภปิ ราย แสดงความคดิ เห็น
เก่ียวกับคำ�ตอบเหลา่ น้ัน โดยครูไม่จ�ำ เป็นตอ้ งเฉลย ควรใหน้ ักเรียนเปน็ ผู้หาคำ�ตอบเองหลังจากเรียนเรอื่ งการหารอ้ ยละ
หรือเปอร์เซน็ ตแ์ ลว้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  113

คู่มือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1

2. เตรยี มความพรอ้ มเปน็ การตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐาน หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
ทจ่ี �ำ เปน็ ส�ำ หรบั การเรยี นบทน้ี ถา้ พบวา่ นกั เรยี นยงั มคี วามรู้ บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราส่วน
พน้ื ฐานไมเ่ พยี งพอ ควรทบทวนกอ่ น แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 4.1
เปน็ รายบคุ คล เตรียมความพร้อม

1 หาผลคณู

1) 6 × 32 9 2) 54 × 10 8 3) 180 × 5 4
119
4) 100 × 34 7 5 5) 18 × 192 1 3 21 6) 3210 × 170

2 หาจำานวนทแี่ ทนด้วย

1) 2 = 8 2) 43 = 24 3) 4 = 36
5 20 32 3 27

4) 42 = 6 5) 7 = 28 6) 192 = 72
63 9 9 36 96

3 หาคำาตอบ

1) ส ี 4 ลิตร ใช้ทาผนงั ได ้ 36 ตารางเมตร ถ้าตอ้ งการทาสผี นงั 198 ตารางเมตร
จะต้องใช้สีกล่ี ิตร 22 ลติ ร

2) แกว้ น้ำา 2 โหล ราคา 1,560 บาท แม่ซือ้ แกว้ นำา้ 5 โหล ตอ้ งจ่ายเงินกบ่ี าท 3,900 บาท

3) รอ้ ยละ 60 ของลกู อม 1,300 เมด็ คดิ เป็นก่ีเมด็ 780 เม็ด

4) 25% ของนำา้ มนั 48 ลิตร คิดเปน็ กล่ี ิตร 12 ลิตร

5) ร้านคา้ ติดราคาขายกางเกงตวั ละ 1,250 บาท ลดราคา 30% ร้านคา้ ลดราคากางเกง
ตัวละกบ่ี าท 375 ลติ ร

6) กรซอ้ื รองเทา้ ราคา 1,840 บาท ขายตอ่ ใหเ้ พื่อนขาดทุนรอ้ ยละ 20 กรขายรองเท้า
ราคาเท่าใด 1,472 บาท

7) ทุนสนิ ค้าช้ินละ 60 บาท ถา้ รา้ นคา้ ต้องการขายให้ได้กำาไร 40 เปอรเ์ ซน็ ต์ ร้านคา้ จะไดก้ ำาไร
จากการขายสินคา้ น้ีช้ินละเท่าใด และขายชนิ้ ละเทา่ ใด ไดก้ าำ ไรช้นิ ละ 24 บาท และขายช้ินละ 84 บาท

แบบฝึกหดั 4.1

124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

114  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราส่วน
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1

14.1 กโจาทรอย่า์ปนัญกหาารเเกขยี่ ียวนกจบั �ำ รนอ้ วยนลนะบั ทมี่ ากกว่า 100,000

จุดประสงค์การเรยี นรู้ 4.1 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับรอ้ ยละ หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราส่วน
นกั เรยี นสามารถแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั รอ้ ยละ 2-3 ขน้ั ตอน การหารอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์
7
ส่อื การเรยี นรู้ พิจารณาการหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์

-

แนวการจดั การเรียนรู้ จากรปู มสี ว่ นทร่ี ะบายส ี 4 สว่ น จาก 10 สว่ น เทา่ ๆ กนั
จะแสดงสว่ นทร่ี ะบายสใี นรปู รอ้ ยละไดอ้ ยา่ งไร
การสอนโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับร้อยละ ควรแบง่ เนื้อหา
ตามล�ำ ดับการเรยี นรดู้ ังน้ี แบง่ รปู เปน็ 100 สว่ น เทา่ ๆ กนั แลว้ พจิ ารณาสว่ นทร่ี ะบายสี

• การหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ 10 ส่วน เทา่ ๆ กัน 100 ส่วน เท่าๆ กนั

• ร้อยละเกี่ยวกบั การซ้อื ขาย จากรปู มสี ว่ นทร่ี ะบายส ี 40 สว่ น จาก 100 สว่ น เทา่ ๆ กนั
กลา่ วไดว้ า่ มสี ว่ นทร่ี ะบายส ี รอ้ ยละ 40 หรอื 40 เปอรเ์ ซน็ ต์
โดยอาจจัดกจิ กรรมดงั น้ี
| 125สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1. ครทู บทวนความรเู้ ก่ยี วกับการหารอ้ ยละหรือเปอร์เซน็ ต์
โดยพิจารณาจากความหมายของรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
เพอ่ื เปน็ พนื้ ฐานส�ำ หรบั การเรียนเรื่องโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น
รอ้ ยละ ครอู าจจดั กจิ กรรมโดยใช้การถาม–ตอบ ประกอบ
การอธบิ ายหน้า 125-126 ทัง้ นี้ครคู วรยกตวั อยา่ ง พิจารณาข้อความตอ่ ไปน ้ี
สถานการณอ์ นื่ เพิ่มเตมิ ให้นักเรียนหาร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์
จากสถานการณ์ท่ีกำ�หนด ชมุ นมุ คณติ คดิ สนกุ เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 60 คน
นกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของจาำ นวนสมาชกิ ทเ่ี ปดิ รบั

เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 60 คน
แสดงวา่ จาำ นวนนกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละ 60

ชมุ นมุ คณติ คดิ สนกุ เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 100 คน
นกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของจาำ นวนสมาชกิ ทเ่ี ปดิ รบั

เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 100 คน
แสดงวา่ จาำ นวนนกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละ 100

ชมุ นมุ คณติ คดิ สนกุ เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 120 คน
นกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของจาำ นวนสมาชกิ ทเ่ี ปดิ รบั

เปดิ รบั สมคั รสมาชกิ 100 คน ถา้ มนี กั เรยี นมาสมคั ร 120 คน
แสดงวา่ จาำ นวนนกั เรยี นทม่ี าสมคั รคดิ เปน็ รอ้ ยละ 120

ชุมนมุ คณติ
คิดสนกุ

126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  115

คู่มือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เล่ม 1

2. การสอนโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหารอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
ควรเริ่มจากโจทย์ปญั หา 1 ขัน้ ตอน ครอู าจจัดกิจกรรม บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น
โดยน�ำ สนทนาเก่ยี วกบั สถานการณ์หนา้ 127 ซ่ึงเป็นการหา
จำ�นวนของของสงิ่ หน่ึง เมอื่ เทยี บกบั จำ�นวนทงั้ หมดเป็น 100 พิจารณาสถานการณต์ อ่ ไปนี้
ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั วิเคราะหโ์ จทย์ปญั หา ทำ�ความเข้าใจในส่งิ มีดนิ สอ 25 แทง่ เป็นดนิ สอสแี ดง 12 แทง่ ดนิ สอสีแดงคิดเปน็ ร้อยละเทา่ ใดของดนิ สอทงั้ หมด
ท่โี จทย์ถาม และสิง่ ทีโ่ จทย์บอกใหช้ ัดเจน ครใู ชก้ ารถาม-ตอบ
ประกอบการอธบิ าย โดยเน้นความหมายของร้อยละ เพือ่ นำ� สิง่ ทโ่ี จทยถ์ าม รอ้ ยละของจาำ นวนดินสอสแี ดง เม่ือเทยี บกับจาำ นวนดินสอทงั้ หมด
ไปสกู่ ารหาค�ำ ตอบอยา่ งเป็นขัน้ ตอน จากนัน้ ครูแนะนำ�ให้ สิ่งท่โี จทย์บอก มดี นิ สอ 25 แทง่ เปน็ ดนิ สอสแี ดง 12 แทง่
นกั เรียนเรยี บเรียงความสัมพันธ์ระหวา่ งจำ�นวนที่โจทยก์ ำ�หนด
กบั สงิ่ ที่โจทย์ต้องการ เพอ่ื เชอ่ื มโยงไปสกู่ ารหาค�ำ ตอบโดยการ “จาำ นวนดินสอสีแดงคิดเป็นร้อยละเทา่ ใดของจำานวนดินสอทัง้ หมด”
ใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์ ซง่ึ ควรจะไดว้ า่ หมายความวา่ อย่างไร
“มดี ินสอทงั้ หมด 25 แทง่ เป็นดินสอสีแดง 12 แทง่
ถา้ มดี ินสอทงั้ หมด 100 แท่ง จะเป็นดินสอสแี ดงกี่แทง่ ” ถ้ามดี นิ สอท้งั หมด 100 แทง่ จะเป็นดินสอสีแดงกแ่ี ท่ง

จากนัน้ รว่ มกันเขยี นแสดงวธิ ีแกป้ ัญหาโดยใช้ จะหาคำาตอบโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ไดอ้ ยา่ งไร
บญั ญัติไตรยางศ์ พร้อมให้นกั เรียนทดลองตรวจสอบ
ความถกู ต้องของคำ�ตอบโดยใชเ้ ครอื่ งคิดเลข ดนิ สอท้งั หมด 25 แทง่ เป็นดนิ สอสแี ดง 12 แท่ง

สำ�หรบั หนา้ 128 เปน็ การหาร้อยละของส่ิงหนง่ึ ถ้ามีดินสอท้ังหมด 1 แท่ง เป็นดนิ สอสีแดง 1252 แทง่
เมื่อเทียบกบั อีกสิง่ หนงึ่ ครอู าจจดั กิจกรรมในทำ�นอง-
เดียวกนั กับการสอนหน้า 127 โดยควรเนน้ ย้ำ�ให้นกั เรยี น ถา้ มีดินสอทั้งหมด 100 แท่ง เปน็ ดนิ สอสีแดง 100 × 2152 = 48 แท่ง
อธบิ ายความหมายของค�ำ ถามในโจทยก์ ่อน แลว้ เรยี บเรียง
เป็นโจทย์ใหม่ ซึ่งควรจะไดว้ ่า ดงั นน้ั ดนิ สอสีแดงคดิ เป็นร้อยละ 48 ของดนิ สอทั้งหมด
“ร้านมขี นมปงั สงั ขยา 60 กล่อง ลูกค้าสั่งซอ้ื 90 กลอ่ ง
ถา้ ร้านมีขนมปังสังขยา 100 กล่อง ลูกค้าจะส่งั ซอื้ ก่กี ลอ่ ง” ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรว่า ร้อยละ 48 เป็นคำาตอบทถ่ี ูกตอ้ ง

116  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ต้องหาวา่ ถา้ มีดินสอสีแดงร้อยละ 48 ของดนิ สอทง้ั หมด คิดเปน็ ดินสอกีแ่ ทง่
ซงึ่ หาไดจ้ าก มีดนิ สอสแี ดงร้อยละ 48 ของดินสอ 25 แท่ง
คดิ เป็น 14080 × 25 = 12 แทง่ พบวา่ สอดคล้องกับโจทย์
แสดงว่า ร้อยละ 48 เปน็ คำาตอบทีถ่ กู ต้อง

| 127สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน

พิจารณาสถานการณต์ อ่ ไปนี้

ร้านยาใจทำาขนมปังสังขยาไว ้ 60 กลอ่ ง มีลูกคา้ สัง่ ซื้อ 90 กล่อง ขนมปงั สังขยาทลี่ ูกค้าสงั่ ซือ้
คิดเปน็ ก่เี ปอร์เซน็ ตข์ องขนมปังสังขยาทีท่ ำาไว้

ส่ิงทีโ่ จทยถ์ าม เปอร์เซน็ ต์ของจำานวนขนมปังสังขยาที่ลกู ค้าสั่งซอื้ เมอ่ื เทียบกบั
สงิ่ ท่ีโจทยบ์ อก จาำ นวนขนมปังสังขยาทีท่ าำ ไว้

ทาำ ขนมปงั สงั ขยาไว ้ 60 กลอ่ ง ลกู คา้ สง่ั ซอ้ื 90 กลอ่ ง

“จาำ นวนขนมปังสงั ขยาทล่ี ูกค้าสง่ั ซ้ือคดิ เปน็ ก่เี ปอร์เซ็นต ์ เม่อื เทียบกบั
จำานวนขนมปังสงั ขยาที่ทำาไว้” หมายความวา่ อย่างไร

หมายความว่า ถ้าทาำ ขนมปังสงั ขยา 100 กลอ่ ง ลกู คา้ ส่ังซ้อื ก่กี ล่อง

จะหาคำาตอบโดยใชบ้ ญั ญัตไิ ตรยางศ์ไดอ้ ยา่ งไร

ทางรา้ นมขี นมปงั สังขยา 60 กลอ่ ง ลูกค้าสั่งซอ้ื 90 กล่อง

ถ้าทางรา้ นมีขนมปงั สงั ขยา 1 กลอ่ ง ลกู ค้าสัง่ ซื้อ 90 กลอ่ ง
60
ถ้าทางรา้ นมีขนมปังสังขยา 100 กลอ่ ง ลูกคา้ สัง่ ซื้อ 100 × 9600 = 150 กลอ่ ง
ดังนน้ั ขนมปังสงั ขยาท่ีลกู ค้าสง่ั ซ้ือคดิ เป็น 150% ของขนมปงั สงั ขยาท่ีทาำ ไว้

ตรวจสอบได้อย่างไรวา่ 150% เปน็ คาำ ตอบทถี่ ูกตอ้ ง

ตอ้ งหาว่า ขนมปังสังขยาทล่ี กู ค้าส่ังซือ้ 150% ของขนมปงั สงั ขยาทที่ าำ ไว้ คิดเป็นกี่กลอ่ ง
ซ่ึงหาได้จาก ลกู คา้ สั่งซือ้ ขนมปงั สงั ขยา 150% ของขนมปังสังขยา 60 กลอ่ ง
คิดเป็น 115000 × 60 = 90 กล่อง พบว่าสอดคล้องกบั โจทย์
แสดงวา่ 150% เปน็ คาำ ตอบท่ีถูกตอ้ ง

128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1
หนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
3. ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ ายตวั อย่างหน้า บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น
129-130 พรอ้ มให้นักเรียนทดลองตรวจสอบความถูกต้อง
ของค�ำ ตอบโดยใชเ้ คร่ืองคิดเลข แลว้ รว่ มกนั ทำ�กจิ กรรม 1
หนา้ 130 และให้ทำ�แบบฝกึ หัด 4.2 เป็นรายบคุ คล พ่อค้ามีมะพร้าว 2,500 ผล ขายไป 750 ผล พ่อคา้ ขายมะพรา้ วไปรอ้ ยละเท่าใด
ของมะพรา้ วทั้งหมด

วิธคี ดิ หาจาำ นวนมะพรา้ วที่ขายไป เมื่อเทียบกับจาำ นวนมะพรา้ วทั้งหมด 100 ผล

วธิ ีทำา มมี ะพร้าว 2,500 ผล ขายไป 750 ผล
ผล
ถ้ามีมะพรา้ ว 1 ผล ขายไป 2755000 ผล
ถ้ามีมะพร้าว 100 ผล ขายไป 100 × 2755000 = 30

ดงั นน้ั พ่อคา้ ขายมะพรา้ วไปร้อยละ 30 ของมะพร้าวทัง้ หมด

ตอบ รอ้ ยละ ๓๐

ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรว่า ร้อยละ 30 เป็นคำาตอบที่ถูกต้อง

ต้องหาว่า เม่อื ขายมะพร้าวไปรอ้ ยละ 30 ของมะพรา้ วทั้งหมด คิดเปน็ มะพรา้ วกผี่ ล

ซงึ่ หาไดจ้ าก ขายมะพร้าวร้อยละ 30 ของมะพรา้ ว 2,500 ผล

คดิ เปน็ 30 × 2,500 = 750 ผล พบว่าสอดคลอ้ งกบั โจทย ์
100
แสดงว่า รอ้ ยละ 30 เปน็ คำาตอบทถ่ี ูกต้อง

| 129สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น

2
ขอ้ สอบฉบับหน่งึ มีคะแนนเต็ม 80 คะแนน ตน้ กล้าได ้ 60 คะแนน แก้วตาได ้ 42 คะแนน
คะแนนของแก้วตาคดิ เป็นกเ่ี ปอร์เซ็นต์ของคะแนนของตน้ กลา้

วธิ ีคดิ หาคะแนนของแกว้ ตา เม่อื เทยี บกับคะแนนของต้นกลา้ 100 คะแนน

วิธที าำ ตน้ กล้าสอบได้ 60 คะแนน แกว้ ตาสอบได ้ 42 คะแนน

ถ้าตน้ กลา้ สอบได้ 1 คะแนน แกว้ ตาสอบได้ 42 คะแนน
60
42
ถา้ ต้นกล้าสอบได้ 100 คะแนน แก้วตาสอบได ้ 100 × 60 = 70 คะแนน

ดงั น้นั คะแนนของแก้วตาคดิ เปน็ 70% ของคะแนนของต้นกล้า

ตอบ ๗๐% ของคะแนนของตน้ กล้า

ตรวจสอบได้อยา่ งไรว่า 70% เปน็ คำาตอบท่ีถูกต้อง

ตอ้ งหาว่า คะแนนของแกว้ ตาคดิ เปน็ 70% ของคะแนนของตน้ กล้า คดิ เปน็ กคี่ ะแนน
ซ่ึงหาไดจ้ าก 70% ของ 60 คะแนน คิดเป็น 60 ×17000 = 42 คะแนน
พบวา่ สอดคล้องกับโจทย์ แสดงว่า 70% เป็นคำาตอบท่ีถูกตอ้ ง

แสดงวธิ ีหาคำาตอบ

1 โรงงานแหง่ หนึง่ มีพนักงาน 140 คน เปน็ พนกั งานชาย 42 คน พนักงานชายคิดเป็นร้อยละเทา่ ใด
ของพนกั งานทงั้ หมด

2 พอ่ ขบั รถใช้นาำ้ มันไป 24 ลติ ร จากนำา้ มนั ทง้ั หมดทีม่ อี ย่ใู นถงั 60 ลิตร พ่อใช้นาำ้ มันคดิ เปน็ ก่ีเปอรเ์ ซ็นต์
ของน้าำ มันท้ังหมด

3 ลงุ เล้ียงไกต่ ัวผู้ 18 ตวั ไกต่ ัวเมีย 120 ตัว เป็ดตัวเมีย 40 ตวั และเป็ดตวั ผู้ 8 ตัว
1) ไก่ตวั ผูค้ ดิ เป็นกีเ่ ปอรเ์ ซน็ ต์ของไก่ตวั เมยี
2) เป็ดตวั เมียคิดเป็นรอ้ ยละเท่าใดของเปด็ ตัวผู้
แบบฝกึ หัด 4.2

130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  117

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1

หนงั สอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 4 | ร้อยละและอัตราส่วน บทที่ 4 | ร้อยละและอตั ราส่วน

เฉลยหนา้ 130 เฉลยหน้า 130

1 วิธีคิด หาจำานหวนาจพำานนกั วงนาพนนชกัายงาเนมชือ่ าเทยียเบมือ่กเับทจียาำ บนกวบันจพาำ นนกั วงนาพนนทกัง้ หงามนดท1้ังห00มดคน100 คน 2) วิธคี ดิ หาจาำ นวนเปด็ ตวั เมยี เมอ่ื เทียบกับจาำ นวนเป็ดตวั ผู้ 100 ตวั

วธิ ที ำ� พนกั งานท้งั หมด 140 คน เปน็ พนักงานชาย 42 คน วิธที ำ� ลงุ เล้ียงเปด็ ตัวผู้ 8 ตัว เล้ยี งเปด็ ตัวเมยี 40 ตัว

ถ้ามีพนกั งานท้ังหมด 1 คน เป็นพนกั งานชาย 42 คน ถ้าลุงเล้ยี งเปด็ ตัวผู้ 1 ตัว เลี้ยงเปด็ ตวั เมยี 40 ตวั
ถา้ มีพนักงานท้ังหมด 100 คน เป็นพนักงานชาย 140 ถา้ ลงุ เล้ียงเปด็ ตัวผู้ 100 ตัว เล้ยี งเปด็ ตวั เมยี 8 ตัว
42 40 = 500
100 × 140 = 30 คน 100 × 8

ดังน้ัน พนักงานชายคิดเปน็ ร้อยละ 30 ของพนกั งานทง้ั หมด ดังนัน้ เปด็ ตวั เมยี คิดเปน็ รอ้ ยละ 500 ของเปด็ ตวั ผู้

ตอบ ร้อยละร๓้อ๐ยลขะอ๓งพ๐นขักองงาพนนทกัง้ หงามนดทั้งหมด ตอบ ร้อยละ ๕๐๐ ของเปด็ ตวั ผู้

2 วธิ คี ดิ หาปริมหาณาปนร้ำามิ มานั ณทน่ีใา้ำชม้ไปนั ทเมี่ใชอื่ ้ไเปทียเบม่ือกเบั ทปียรบิมกาับณปนรำา้ มิ มาันณทนัง้ ำา้หมมันดท1้ังห00มดลิต1ร00 ลิตร

วิธีท�ำ มีนาำ้ มนั ในถงั อยู่ 60 ลติ ร ใช้ไป 24 ลติ ร

ถา้ มีน้าำ มันในถงั อยู่ 1 ลิตร ใชไ้ ป 100 × 24 = 24 ลิตร
ถ้ามนี าำ้ มันในถังอยู่ 100 ลติ ร ใช้ไป 60 60 ลติ ร
40

ดงั นัน้ พ่อใช้นาำ้ มันไป 40% ของนำ้ามันทัง้ หมด

ตอบ ๔๐% ข๔อ๐ง%นาำ้ มขอันงทน้งั ำ้าหมมนั ดท้งั หมด

3
1) วิธคี ิด หาจำานหวนาจไกำานต่ วั ผนู้ไเกม่ต่ือวั เทผู้ียเบม่ือกเับทจยี ำาบนกวบันจไกาำ นต่ ัวเนมไียก่ต1วั 0เ0มยี ตัว100 ตัว

วธิ ีทำ� ลงุ เล้ียงไก่ตวั เมีย 120 ตัว เล้ียงไกต่ ัวผู้ 18 ตวั

ถ้าลงุ เล้ยี งไก่ตวั เมีย 1 ตวั เลี้ยงไกต่ วั ผู้ 18 ตัว
ถ้าลงุ เล้ียงไกต่ ัวเมีย 100 ตวั 120
18
เลยี้ งไก่ตวั ผู้ 100 × 120 = 15 ตวั

ดงั นน้ั ไกต่ ัวผู้คดิ เปน็ 15% ของไกต่ ัวเมยี

ตอบ ๑๕% ข๑อ๕ง%ไกต่ ขวั อเงมไียกต่ วั เมีย

4. การสอนโจทย์ปญั หาเก่ยี วกับการหาร้อยละหรอื เปอร์เซ็นต์ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
ท่ีมากกว่า 1 ขัน้ ตอน ครูอาจจดั กิจกรรมในทำ�นองเดียวกนั กบั บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น
การสอนโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับการหารอ้ ยละหรอื เปอร์เซ็นต์
1 ขนั้ ตอน ซึง่ ลกั ษณะของสถานการณใ์ นหนา้ 131-136 พิจารณาสถานการณต์ อ่ ไปน้ี
จะเป็นการหาส่วนทเ่ี หลือ ส่วนทเ่ี พม่ิ ขน้ึ หรือลดลง นักเรียน 200 คน เป็นชาย 126 คน นกั เรียนหญงิ คดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใดของนักเรียนท้งั หมด
หรอื หาทั้งหมดก่อน แล้วจึงหารอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์
โดยมีรายละเอียดดังนี้ ส่ิงท่โี จทย์ถาม รอ้ ยละของจาำ นวนนกั เรยี นหญงิ เมื่อเทยี บกับจาำ นวนนักเรยี นท้งั หมด
สิ่งทโ่ี จทย์บอก นกั เรยี น 200 คน เปน็ ชาย 126 คน
- สถานการณ์หน้า 131 เปน็ การหาจ�ำ นวนของสว่ น
ท่ีเหลอื กอ่ น แล้วจงึ หาจำ�นวนของส่วนทเ่ี หลอื “จาำ นวนนกั เรยี นหญงิ คิดเปน็ ร้อยละเท่าใด เม่ือเทยี บกับ
โดยเทยี บกบั จำ�นวนทง้ั หมดเป็น 100 จาำ นวนนกั เรียนท้ังหมด” หมายความวา่ อยา่ งไร
สว่ นหน้า 132 เปน็ การแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบอกี วิธหี นงึ่
โดยหาร้อยละของสว่ นท่กี �ำ หนดก่อน แลว้ จึงหา หมายความวา่ ถา้ มีนักเรยี นทั้งหมด 100 คน เป็นหญงิ กคี่ น
รอ้ ยละของสว่ นท่ีเหลอื ถา้ นกั เรียนทงั้ หมด 200 คน เป็นชาย 126 คน เปน็ หญิงก่คี น
- สถานการณ์หน้า 133-134 เปน็ การหาจำ�นวน
ของส่วนท่ลี ดลงกอ่ น แลว้ จงึ หาร้อยละของสว่ นท่ีลดลง เป็นหญงิ 200 – 126 = 74 คน
จะหาคาำ ตอบโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศไ์ ดอ้ ย่างไร
118  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
นกั เรยี นทงั้ หมด 200 คน เป็นหญงิ 74 คน

ถ้ามนี ักเรยี นทั้งหมด 1 คน เปน็ หญิง 74 คน
200
ถ้ามีนักเรยี นทัง้ หมด 100 คน เปน็ หญงิ 100 × 27040 = 37 คน

ดงั นัน้ นกั เรียนหญงิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ 37 ของนักเรยี นทัง้ หมด

| 131สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1

- สถานการณห์ นา้ 135-136 เปน็ การกำ�หนด หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
จ�ำ นวนของสว่ นต่าง ๆ แล้วหาจำ�นวนทั้งหมดกอ่ น บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น
จากนนั้ จงึ หาจ�ำ นวนของสว่ นต่าง ๆ เทยี บกบั จ�ำ นวน
ท้งั หมดเป็น 100 มวี ิธหี าคาำ ตอบแบบอนื่ อีกหรือไม ่ และหาไดอ้ ย่างไร
ทง้ั นค้ี รคู วรเนน้ ย�ำ้ ใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความถกู ตอ้ งของค�ำ ตอบ
ทกุ ครง้ั สามารถหาคาำ ตอบไดโ้ ดยหาร้อยละของจาำ นวนนักเรยี นชาย แล้วจงึ หา
จากนน้ั รว่ มกนั พจิ ารณาตวั อยา่ งหนา้ 137-138 แลว้ รว่ มกนั รอ้ ยละของจำานวนนกั เรยี นหญิง ดังนี้
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 139 และใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 4.3 เปน็ รายบคุ คล
นักเรียนทง้ั หมด 200 คน เปน็ ชาย 126 คน

ถา้ มนี กั เรียนทัง้ หมด 1 คน เป็นชาย 126 คน
200
100 คน เปน็ ชาย 100 × 122060 = 63 คน
ถ้ามนี กั เรียนท้ังหมด

จะไดว้ า่ นกั เรยี นท้งั หมด 100 คน เป็นชาย 63 คน

เป็นหญงิ 100 – 63 = 37 คน

ดงั นัน้ นกั เรยี นหญงิ คดิ เปน็ ร้อยละ 37 ของนกั เรียนทัง้ หมด

ตรวจสอบไดอ้ ย่างไรวา่ รอ้ ยละ 37 เป็นคำาตอบทถี่ กู ตอ้ ง

ต้องหาว่า ถา้ มนี กั เรียนหญงิ ร้อยละ 37 ของนกั เรียนทั้งหมด จะมนี กั เรียนชายกค่ี น
ซึ่งหาไดจ้ าก มีนักเรียนหญิงร้อยละ 37 ของนกั เรียน 200 คน
คดิ เป็น 13070 × 200 = 74 คน
จะไดว้ า่ มีนกั เรยี นชาย 200 – 74 = 126 คน พบว่าสอดคลอ้ งกบั โจทย์
แสดงวา่ รอ้ ยละ 37 เป็นคาำ ตอบท่ถี ูกต้อง

132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราส่วน

พจิ ารณาสถานการณ์ต่อไปน้ี จะหาคำาตอบโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์ได้อย่างไร

เมือ่ วานแมค่ ้าขายน้ำาหวานได ้ 180 แกว้ วนั นี้ขายได้ 135 แก้ว วนั น้แี ม่คา้ ขายนา้ำ หวานลดลง
จากเมื่อวานร้อยละเท่าใด

สง่ิ ที่โจทย์ถาม รอ้ ยละของจาำ นวนนำา้ หวานเป็นแก้วท่วี นั น้ีขายไดล้ ดลง เม่ือวานขายนา้ำ หวานได้ 180 แกว้ วันนข้ี ายลดลง 45 แกว้
เมอ่ื เทยี บกับจำานวนนำา้ หวานเป็นแก้วทีข่ ายได้เม่ือวาน
ถา้ เมอื่ วานขายนำ้าหวานได้ 1 แกว้ วนั นข้ี ายลดลง 45 แกว้
180

สิ่งท่ีโจทย์บอก เมอ่ื วานแมค่ า้ ขายนาำ้ หวานได ้ 180 แกว้ วนั นข้ี ายได ้ 135 แกว้ ถา้ เมื่อวานขายนา้ำ หวานได้ 100 แกว้ วนั นี้ขายลดลง 100 × 14850 = 25 แก้ว

ดงั นน้ั วนั นีแ้ ม่ค้าขายนาำ้ หวานลดลงจากเมอื่ วานร้อยละ 25

“จำานวนนา้ำ หวานเป็นแก้วท่ีวนั นีข้ ายได้ลดลง คดิ เปน็ รอ้ ยละเทา่ ใด
เม่ือเทยี บกบั จาำ นวนนำ้าหวานเป็นแกว้ ทข่ี ายได้เมือ่ วาน” หมายความวา่ อย่างไร

หมายความว่า ถ้าเม่อื วานขายน้าำ หวานได ้ 100 แกว้ ตรวจสอบได้อย่างไรว่า รอ้ ยละ 25 เปน็ คาำ ตอบที่ถกู ต้อง
วันน้ขี ายได้ลดลงจากเมือ่ วานกแ่ี ก้ว
ตอ้ งหาว่า ถ้าวันนข้ี ายลดลงจากเม่ือวานร้อยละ 25 วนั นจี้ ะขายได้กี่แก้ว
หาจำานวนน้าำ หวานเปน็ แกว้ ทว่ี นั นี้ขายได้ลดลงจากเมอ่ื วาน ไดอ้ ย่างไร ซ่งึ หาไดจ้ าก รอ้ ยละ 25 ของ 180 แกว้ คิดเป็น 12050 × 180 = 45 แกว้
จะได้วา่ วันน้ีขายไดล้ ดลงจากเมื่อวาน 45 แก้ว แสดงวา่ วันนขี้ ายได ้ 180 − 45 = 135 แกว้
เมือ่ วานขายน้าำ หวานได้ 180 แกว้ วันน้ีขายได ้ 135 แก้ว พบว่าสอดคล้องกบั โจทย ์ แสดงว่า ร้อยละ 25 เป็นคาำ ตอบทถ่ี ูกตอ้ ง
วนั น้ขี ายได้ลดลงจากเมอื่ วาน 180 – 135 = 45 แก้ว

| 133สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  119

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1

หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น

พจิ ารณาสถานการณ์ตอ่ ไปน้ี จะหาคำาตอบโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ไดอ้ ยา่ งไร

ทวิ ทำางานประจาำ ทีบ่ ริษทั แหง่ หนึ่ง เขาออมเงิน เดือนละ 1,800 บาท เงนิ เดอื นที่เหลอื ท้ังหมด
13,200 บาท เป็นคา่ ใชจ้ ่ายในครอบครัว ทิวออมเงินคดิ เปน็ กี่เปอร์เซน็ ต์ของเงนิ เดอื นท่ีไดร้ ับ

สง่ิ ทีโ่ จทยถ์ าม เปอรเ์ ซน็ ตข์ องเงินออม เมอื่ เทยี บกบั เงนิ เดอื นทไี่ ดร้ บั ทวิ ไดร้ บั เงนิ เดือน 15,000 บาท เกบ็ ออมไว ้ 1,800 บาท

ถา้ ทวิ ได้รับเงนิ เดือน 1 บาท เก็บออมไว ้ 115800000 บาท
ถา้ ทวิ ได้รับเงินเดอื น
ส่ิงทโ่ี จทยบ์ อก ทวิ ออมเงนิ เดอื นละ 1,800 บาท เงนิ เดอื นทเ่ี หลอื ทง้ั หมด 13,200 บาท 100 บาท เก็บออมไว ้ 100 × 115800000 = 12 บาท
เปน็ คา่ ใชจ้ า่ ยในครอบครวั

ดงั นน้ั ทวิ ออมเงิน 12% ข องเงนิ เดอื นท่ีไดร้ บั

“เงนิ ออมคดิ เปน็ ก่ีเปอร์เซ็นต ์ เมือ่ เทยี บกบั เงินเดอื นท่ีได้รับ” ตรวจสอบได้อยา่ งไรว่า 12% เปน็ คาำ ตอบทถี่ กู ตอ้ ง
หมายความว่าอย่างไร
ต้องหาว่า ถา้ ทิวออมเงนิ ไว้ 12% ของเงินเดือนท่ีได้รบั คิดเป็นเงนิ กี่บาท
หมายความวา่ ถ้าทวิ ได้รับเงนิ เดือน 100 บาท ออมเงนิ กีบ่ าท ซ่ึงหาได้จาก 12% ของ 15,000 บาท คิดเปน็ 11020 × 15,000 = 1,800 บาท
จะไดว้ า่ ทิวออมเงินไว ้ 1,800 บาท พบวา่ สอดคล้องกับโจทย์
หาเงนิ เดือนของทิวได้อย่างไร และได้คาำ ตอบเท่าใด แสดงว่า 12% เปน็ คาำ ตอบทีถ่ ูกต้อง

นาำ เงนิ ท่ีออม รวมกับเงินคา่ ใชจ้ ่ายในครอบครัว
จะได้ 1,800 + 13,200 = 15,000 บาท

| 135สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
บทที่ 4 | รอ้ ยละและอัตราส่วน บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น

1 2

ปีที่แล้วฝนตก 560 มิลลเิ มตร ปีน้ฝี นตก 1,316 มลิ ลิเมตร ปริมาณน้าำ ฝนของปีน้ ี พอ่ ปล่อยลกู ปลาในบอ่ 2,100 ตวั เป็นลูกปลานลิ 1,250 ตวั ทเี่ หลือเป็นลกู ปลาทับทมิ
เพม่ิ ขน้ึ จากปที ี่แลว้ ร้อยละเท่าใด จาำ นวนลกู ปลาทับทิมคดิ เป็นกีเ่ ปอรเ์ ซ็นต์ของจำานวนลกู ปลานลิ

วธิ ีคิด 1. หาปริมาณนา้ำ ฝนทเี่ พ่ิมขึ้น โดยนาำ ปรมิ าณน้ำาฝนของปีน ี้ ลบด้วย วิธคี ิด 1. หาจาำ นวนลูกปลาทบั ทมิ โดยนาำ จำานวนลกู ปลาทั้งหมด ลบด้วย จาำ นวนลกู ปลานลิ
ปรมิ าณน้ำาฝนของปีทีแ่ ลว้ 2. หาจำานวนลกู ปลาทับทมิ โดยเทียบกบั จาำ นวนลูกปลานิล 100 ตวั
2. หาปริมาณนาำ้ ฝนที่เพิ่มขึ้น โดยเทียบกับปรมิ าณน้าำ ฝนของปีทแี่ ลว้ 100 มลิ ลเิ มตร

วิธีทาำ ปีทีแ่ ลว้ ฝนตก 560 มม. ปีนปี้ รมิ าณนาำ้ ฝนเพิ่มข้นึ 1,316 – 560 = 756 มม. ปลานลิ ปลาทับทิม
วิธที าำ พ่อปล่อยลูกปลาในบ่อ 2,100 ตวั เป็นลูกปลานิล 1,250 ตวั
ถ้าปที ีแ่ ล้วฝนตก 1 มม. ปนี ้ีปรมิ าณนาำ้ ฝนเพ่ิมข้นึ 756 มม.
560
ถา้ ปีทแ่ี ลว้ ฝนตก 100 มม. ปีนปี้ ริมาณนาำ้ ฝนเพ่ิมขน้ึ 100 × 575660 = 135 มม.
แสดงวา่ เป็นลกู ปลาทบั ทมิ 2,100 – 1,250 = 850 ตวั

ดงั นัน้ ปรมิ าณน้าำ ฝนของปนี ีเ้ พมิ่ ข้ึนจากปีที่แล้วรอ้ ยละ 135 ในบอ่ มีลูกปลานลิ 1,250 ตัว มีลูกปลาทับทมิ 850 ตัว

ตอบ เ พ่ิมข้นึ จากปที ี่แลว้ รอ้ ยละ ๑๓๕ ถ้าในบอ่ มีลกู ปลานลิ 1 ตวั จะมีลูกปลาทบั ทมิ 850 ตัว
1250
100 ตัว จะมลี ูกปลาทบั ทิม 100 × 1825500 = 68 ตวั
ถ้าในบ่อมลี ูกปลานลิ

ดังน้นั จำานวนลูกปลาทบั ทิมคิดเปน็ 68% ของจำานวนลกู ปลานิล

ตรวจสอบได้อยา่ งไรวา่ ร้อยละ 135 เปน็ คำาตอบที่ถูกตอ้ ง ตอบ ๖๘% ของจาำ นวนลกู ปลานิล

ตอ้ งหาวา่ ปริมาณนาำ้ ฝนในปีนค้ี ดิ เป็นกี่มลิ ลเิ มตร ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรวา่ 68% เป็นคาำ ตอบท่ีถูกตอ้ ง
ซง่ึ หาไดจ้ าก ร้อยละ 135 ของ 560 มม. คิดเปน็ 113005 × 560 = 756 มม.
จะได้วา่ ปนี ฝี้ นตก 560 + 756 = 1,316 มม. พบว่าสอดคล้องกบั โจทย์ ต้องหาวา่ ถา้ จาำ นวนลูกปลาทบั ทิมคดิ เป็น 68% ของจำานวนลูกปลานลิ
แสดงวา่ ร้อยละ 135 เปน็ คำาตอบทีถ่ กู ต้อง จะมลี กู ปลาทัง้ หมดกีต่ ัว
ซงึ่ หาได้จาก จาำ นวนลูกปลาทบั ทมิ มี 68% ของจาำ นวนลกู ปลานลิ 1,250 ตัว
| 137สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คดิ เปน็ 16080 × 1,250 = 850 ตวั
จะได้ว่า พอ่ ปล่อยลูกปลาท้ังหมด 1,250 + 850 = 2,100 ตัว
120  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี พบวา่ สอดคลอ้ งกับโจทย ์ แสดงวา่ 68% เป็นคำาตอบทถ่ี ูกต้อง

138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราส่วน
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ 1
หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
5. ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามในหนา้ เปดิ บทอกี ครง้ั บทท่ี 4 | ร้อยละและอัตราส่วน
ครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ กจิ กรรม
ตรวจสอบความเขา้ ใจหนา้ 139 เปน็ รายบคุ คล แสดงวิธีหาคาำ ตอบ

1 เดอื นมิถนุ ายนสหกรณ์โรงเรยี นขายไอศกรีมได ้ 1,200 ถว้ ย เดือนกรกฎาคมขายได ้ 1,104 ถว้ ย
เดอื นกรกฎาคมสหกรณโ์ รงเรียนขายไอศกรีมลดลงจากเดอื นมถิ นุ ายนกเี่ ปอรเ์ ซน็ ต์
2 ปที ีแ่ ลว้ พ่อไดร้ บั เงนิ เดือน เดอื นละ 25,600 บาท ปีนไ้ี ดร้ บั เงินเดอื น เดือนละ 26,880 บาท
ปนี ีพ้ ่อไดร้ บั เงินเดือนเพม่ิ ข้นึ จากปที ่ีแล้วร้อยละเทา่ ใด
3 แมจ่ ่ายเงินซอื้ ของใช้ 3,200 บาท เป็นค่าของใช้ในครวั 2,000 บาท ที่เหลือเปน็ คา่ ของใช้
ในห้องน้ำา ค่าของใชใ้ นห้องน้าำ คิดเป็นร้อยละเท่าใดของคา่ ของใช้ในครัว
4 เมือ่ วานปา้ แก้วขายกว๋ ยเตยี๋ วได ้ 80 ชาม วนั น้ขี ายไดม้ ากกว่าเม่ือวาน 112 ชาม
ก๋วยเต๋ียวทีป่ ้าแกว้ ขายไดใ้ นวันน้ีคดิ เป็นร้อยละเท่าใดของเมือ่ วาน
5 ลงุ บุญทำานาได้ขา้ วเหนียว 1,292 ถัง ข้าวเจา้ 1,900 ถัง ลงุ บุญทาำ นาไดข้ ้าวเหนียวน้อยกวา่
ข้าวเจ้ากี่เปอรเ์ ซน็ ต์

แบบฝกึ หดั 4.3

ตรวจสอบความเขา้ ใจ

แสดงวิธีหาคำาตอบ

1 เดอื นทแี่ ลว้ พอ่ เสียคา่ ไฟฟ้า 1,480 บาท เดอื นนีเ้ สยี ค่าไฟฟ้า 962 บาท เดอื นน้ีพอ่ เสยี ค่าไฟฟา้
คิดเป็นกี่เปอรเ์ ซ็นตข์ องเดอื นท่ีแล้ว
2 เม่ือ 3 ปีที่แล้ว ออมสินสูง 150 เซนติเมตร ปัจจบุ ันสงู ข้นึ 18 เซนติเมตร
ความสูงในปัจจบุ นั ของออมสนิ คดิ เป็นร้อยละเท่าใด เม่ือเทยี บกับความสูงเมื่อ 3 ปีทแ่ี ล้ว
3 ในถงุ มลี ูกปดั ทัง้ หมด 945 เมด็ เปน็ สสี ม้ 420 เม็ด ท่ีเหลอื เป็นสเี ขียว
ลกู ปัดสเี ขียวคดิ เปน็ กี่เปอร์เซน็ ตข์ องลกู ปดั สสี ้ม

| 139สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทที่ 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราสว่ น

เฉลยหน้า 139 เฉลยหนา้ 139

1 ตวั อยา่ ง 3 วิธคี ดิ 1. หาคา่ ของใช้ในห้องน้าำ โดยนาำ จาำ นวนเงนิ ท่ีแม่จา่ ยค่าของใช้ ลบด้วยคา่ ของใช้ในครัว
วิธีคดิ 1. หาจาำ 1น. วหนาไจอำาศนกวรนีมไทอขี่ศากยรไีมดท้ล่ีขดาลยงไดโล้ ดดยลนงำาจโำาดนยวนนำาไจอำาศนกวรนมี ไทอี่ขศากยรไมี ดท้ใี่ขนาเดยือไดน้ใมนิถเดุนือานยนมิถนุ ายน 2. หาคา่ ของใชใ้ นหอ้ งน้ำา โดยเทียบกับค่าของใชใ้ นครัว 100 บาท
ลบดว้ ยจลาำบนดวว้ นยไจอาำ ศนกวรนมี ไทอ่ีขศากยรไมี ดทใ้ ี่ขนาเดยอืไดนใ้ กนรเกดฎอื านคกมรกฎาคม
2. หาจาำ 2น. วหนาไจอำาศนกวรนีมไทอ่ีขศากยรไีมดท้ล่ีขดาลยงไใดนล้ เดอืลนงใกนรเกดฎือานคกมรกโฎดายคเมทยี โบดกยับเทจยีำานบวกนับไจอาำ ศนกวรนมี ไทอีข่ศากยรไมี ดท้ ่ขี ายได้ วิธที �ำ แมจ่ า่ ยเงินซอื้ ของใช้ 3,200 บาท เปน็ คา่ ของใช้ในครัว 2,000 บาท
ในเดือนใมนถิ เดุนอื านยนมถิ 1นุ 0า0ยนถ้ว1ย00 ถว้ ย แสดงวา่ เป็นค่าของใชใ้ นหอ้ งนำ้า 3,200 − 2,000 = 1,200 บาท

วิธีทำ� เดอื นมิถเดนุ อื านยนมขถิ านุ ยาไยอนศขการยีมไไอดศ้ 1กร,2ีม0ได0้ 1ถ,้ว2ย00เดถือ้วนยกรเกดฎือานคกมรขกาฎยาไคดม้ 1ข,า1ย0ได4้ 1ถ,้ว1ย04 ถว้ ย คา่ ของใชใ้ นครวั 2,000 บาท คา่ ของใช้ในหอ้ งนำ้า 1,200 บาท
แสดงว่าแเสดดืองนวก่ารเกดฎือานคกมรขกาฎยาไคดมล้ ขดาลยงได1้ล,ด2ล0ง0 1−,210,100−4 1=,10946 =ถว้ ย96 ถ้วย
ถา้ ค่าของใช้ในครัว 1 บาท ค่าของใช้ในห้องนำา้ 1200 บาท
ถ้าค่าของใชใ้ นครัว 100 บาท ค่าของใชใ้ นหอ้ งนาำ้ 2000
1200
เดอื นมิถุนายนขายได้ 1,200 ถว้ ย เดอื นกรกฎาคมขายได้ลดลง 96 ถ้วย 100 × 2000 = 60 บาท

ถา้ เดอื นมถิ ุนายนขายได้ 1 ถว้ ย เดอื นกรกฎาคมขายไดล้ ดลง 96 ถว้ ย ดงั นนั้ คา่ ของใช้ในหอ้ งน้ำาคดิ เปน็ รอ้ ยละ 60 ของคา่ ของใชใ้ นครัว
ถา้ เดือนมิถนุ ายนขายได้ 100 ถ้วย เดอื นกรกฎาคมขายไดล้ ดลง 1200
100 × 96 =8 ถว้ ย ตอบ รอ้ ยละ ๖๐ ของคา่ ของใชใ้ นครอบครวั
1200

ดงั นัน้ เดือนกรกฎาคมสหกรณโ์ รงเรียนขายไอศกรมี ลดลงจากเดอื นมถิ นุ ายน 8%

ตอบ ๘%

2 ตัวอย่าง 4 ตวั อย่าง
วิธีคดิ 1. หาเง1ิน.เดหอื านเงทินี่เเพดมิ่อื ขน้นึท่เี พโด่มิ ยขนนึ้ ำาเโงดินยเดนือาำ นเงปนิ นี เด้ี ลือบนดปว้ นี ยี้ เลงบนิ ดเดว้ อืยนเงปนิ ีทเด่ีแือลนว้ ปีทีแ่ ล้ว วิธคี ิด 1. หาจาำ นวนกว๋ ยเตีย๋ วท่ขี ายได้ในวันนี้ โดยนำาจำานวนก๋วยเตีย๋ วท่ขี ายไดเ้ มื่อวาน รวมกบั
2. หาเงินเดอื นที่เพิ่มขึ้นของปีน้ี โดยเทียบกบั เงนิ เดอื นปที ี่แลว้ 100 บาท จาำ นวนก๋วยเตี๋ยวที่ขายได้มากกว่าเมื่อวาน
2. หาจำานวนก๋วยเต๋ยี วที่ขายได้ในวนั นี้ โดยเทียบกบั จาำ นวนก๋วยเต๋ียวทข่ี ายได้เมอื่ วาน
100 ชาม

วิธีท�ำ ปีท่ีแลว้ พอ่ ได้รับเงินเดอื น เดอื นละ 25,600 บาท ปีนไ้ี ด้รับเงินเดอื น เดอื นละ 26,880 บาท วธิ ีท�ำ เมื่อวานปา้ แก้วขายกว๋ ยเต๋ยี วได้ 80 ชาม วันนขี้ ายได้มากกว่าเม่อื วาน 112 ชาม
แสดงว่าแปสดนี งี้พวอ่ า่ ไปด้รีนับ้พี เอ่งินไดเดร้ ับอื นเงเนิ พเม่ิดขอื ้ึนเพ2ิ่ม6ข,8ึ้น8026−,82850,6−0025=,6010,28=0 1บ,2าท80 บาท แสดงว่า วันนปี้ า้ แก้วขายก๋วยเตี๋ยวได้ 80 + 112 = 192 ชาม

ปที ่ีแลว้ ได้เงินเดอื น เดือนละ 25,600 บาท ปีนไ้ี ดเ้ พม่ิ ขน้ึ 1,280 บาท เมอื่ วานขายได้ 80 ชาม วันนีข้ ายได้ 192 ชาม
ถา้ ปีทีแ่ ล้วได้เงินเดอื น เดอื นละ 1 บาท ปนี ้ีได้เพ่ิมขึ้น
ถ้าปีท่ีแลว้ ไดเ้ งนิ เดือน เดอื นละ 100 บาท ปีนไี้ ดเ้ พมิ่ ขนึ้ 1280 บาท ถา้ เม่ือวานขายได้ 1 ชาม วันน้ขี ายได้ 192 ชาม
ดงั นน้ั ปีน้ีพอ่ ไดร้ ับเงนิ เดือนเพ่มิ ข้ึนจากปีท่แี ล้วรอ้ ยละ 5 25600 ถ้าเมอื่ วานขายได้ 100 ชาม วนั นี้ขายได้ 80
192
100 × 1280 = 5 บาท 100 × 80 = 240 ชาม
25600
ดงั นน้ั กว๋ ยเต๋ยี วที่ป้าแกว้ ขายได้ในวันน้คี ิดเปน็ ร้อยละ 240 ของเม่อื วาน

ตอบ รอ้ ยละ ร๕อ้ ยละ ๕ ตอบ รอ้ ยละ ๒๔๐ ของเมือ่ วาน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  121

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ 1

หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6 หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
บทท่ี 4 | รอ้ ยละและอตั ราส่วน บทที่ 4 | รอ้ ยละและอัตราสว่ น

เฉลยหนา้ 139 เฉลยหนา้ 139

5 ตัวอยา่ ง 2 ตัวอย่าง
วธิ คี ดิ 1. หาป1ร.ิมหาณาปขรา้ มิ วาเหณนขยี ้าวทเหีน่ นอ้ ียยวกทว่นี า่ ขอ้ ้ายวกเวจา่ ้าขา้ โวดเยจนา้ ำาปโดรยมิ นาณาำ ปขรา้ ิมวาเจณา้ ขลา้ บวเดจว้ า้ ยลปบรดมิ ้วายณปขรา้ ิมวาเหณนขยี ้าวเหนียว วธิ คี ิด 1. หาความสูงในปจั จุบัน โดยนาำ ความสูงเมื่อ 3 ปที ี่แลว้ รวมกับความสูงท่เี พ่มิ ขนึ้ ในปัจจบุ นั
2. หาป2ร.มิ หาณาปขรา้ ิมวาเหณนขยี า้ วทเหีน่ นอ้ ียยวกทว่นี า่ ขอ้ า้ยวกเวจา่ า้ ขา้ โวดเยจเา้ ทยี โบดยกเับทปยี รบมิ กาบั ณปขรา้ ิมวาเจณ้าข1า้ 0วเ0จ้าถงั100 ถงั 2. หาความสูงในปัจจบุ นั โดยเทยี บกบั ความสูงเมอื่ 3 ปที แ่ี ล้ว 100 เซนตเิ มตร

วิธที �ำ ลุงบุญทลาำ ุงนบาญุ ไดทข้ ำาา้นวาเไหดนข้ ีย้าวเ1ห,น2ีย9ว21ถ,ัง29ข2้าวถเงั จ้าข1้า,ว9เจ0้า01ถ,งั900 ถงั วธิ ที �ำ เม่อื 3 ปีท่ีแลว้ ออมสนิ สูง 150 เซนตเิ มตร ปัจจบุ นั สงู ขน้ึ 18 เซนติเมตร
แสดงว่า ปจั จบุ นั ออมสนิ สงู 150 + 18 = 168 เซนตเิ มตร
แสดงวา่ ไดข้ ้าวเหนียวน้อยกว่าข้าวเจา้ 1,900 − 1,292 = 608 ถงั

ทำานาไดข้ ้าวเจ้า 1,900 ถัง ไดข้ า้ วเหนียวนอ้ ยกวา่ ข้าวเจ้า 608 ถงั เม่อื 3 ปที แี่ ล้ว สงู 150 เซนตเิ มตร ปจั จบุ ันสงู 168 เซนตเิ มตร
ถ้าทำานาได้ขา้ วเจา้ 1 ถงั ไดข้ า้ วเหนยี วน้อยกวา่ ขา้ วเจ้า
ถา้ ทำานาไดข้ า้ วเจา้ 100 ถัง ได้ข้าวเหนยี วน้อยกวา่ ข้าวเจา้ 608 ถงั ถ้าเมอื่ 3 ปที แ่ี ล้ว สูง 1 เซนตเิ มตร ปัจจบุ ันสงู 168 เซนติเมตร
ดงั น้ัน ลุงบญุ ทำานาได้ขา้ วเหนียวน้อยกวา่ ขา้ วเจ้า 32% 1900 ถัง ถ้าเมื่อ 3 ปีท่แี ล้ว สูง 100 เซนตเิ มตร ปจั จุบันสงู เซนตเิ มตร
100 × 608 = 32 100 × 168 = 150
1900 150 112

ดังนน้ั ความสงู ในปจั จุบันของออมสิน คิดเปน็ รอ้ ยละ 112 เมือ่ เทียบกบั ความสงู เมอ่ื 3 ปีทีแ่ ลว้

ตอบ ๓๒% ตอบ รอ้ ยละ ๑๑๒

ตรวจสอบคว�มเข�้ ใจ 3 วิธคี ดิ 1. หาจำานวนลูกปดั สีเขียว โดยนาำ จำานวนลกู ปัดทงั้ หมด ลบด้วยจาำ นวนลกู ปัดสสี ้ม
2. หาจาำ นวนลูกปดั สเี ขียว โดยเทียบกับจาำ นวนลกู ปดั สสี ม้ 100 เม็ด
1 วิธคี ดิ หาค่าไฟหฟาค้าข่าไอฟงฟเด้าอื ขนอนงเี้ ดเมอื ่อื นเนท้ียเบมอ่ืกเบั ทคีย่าบไฟกับฟคา้ ข่าไอฟงฟเด้าอื ขนอทงเ่ีแดลอื ้วน1ท0ีแ่ 0ล้วบ1าท00 บาท

วธิ ที �ำ เดือนที่แล้วเสียค่าไฟฟา้ 1,480 บาท เดือนนเ้ี สียคา่ ไฟฟา้ 962 บาท วิธีทำ� ในถุงมลี กู ปดั ทั้งหมด 945 เมด็ เปน็ สสี ้ม 420 เม็ด
ถา้ เดือนที่แลว้ เสยี คา่ ไฟฟา้ 1 บาท เดือนนเ้ี สียคา่ ไฟฟา้
ถา้ เดอื นท่ีแลว้ เสยี ค่าไฟฟา้ 100 บาท เดือนน้เี สยี คา่ ไฟฟ้า 962 962 บาท แสดงวา่ เปน็ ลูกปัดสีเขยี ว 945 − 420 = 525 เม็ด
ดังน้ัน เดอื นนี้พอ่ เสยี คา่ ไฟฟ้า 65% ของเดอื นท่แี ล้ว 1480 1480 บาท
100 × = 65 ในถงุ มีลกู ปัดสสี ม้ 420 เมด็ มีลูกปัดสีเขยี ว 525 เมด็
ถ้าในถงุ มีลูกปัดสีส้ม 1 เม็ด มลี กู ปัดสีเขียว
ถา้ ในถุงมีลกู ปัดสีสม้ 100 เม็ด มีลกู ปดั สเี ขยี ว 525 เมด็
ดังนนั้ มลี ูกปัดสเี ขยี ว 125% ของลูกปัดสีสม้ 420
ตอบ ๖๕% 525
100 × 420 = 125 เม็ด

ตอบ ๑๒๕%

6. การสอนโจทย์ปญั หารอ้ ยละเกีย่ วกับการซือ้ ขาย ครคู วร หนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.6
ทบทวนความหมายของ ก�ำ ไร ขาดทนุ และลดราคาทก่ี ำ�หนด บทท่ี 4 | ร้อยละและอตั ราสว่ น
เปน็ รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ก่อน โดยอาจยกตัวอย่างแล้วให้
นักเรยี นตอบคำ�ถาม เชน่ รอ้ ยละเกย่ี วกับการซื้อขาย
พจิ ารณาสถานการณ์ต่อไปนี้
- ก�ำ ไรรอ้ ยละ 10 หมายความว่าอยา่ งไร
(กำ�ไรร้อยละ 10 หมายความวา่ ทนุ 100 บาท ถา้ ทนุ ของสนิ คา้ ชน้ิ หนง่ึ เปน็ 868 บาท รา้ นคา้ ขายได ้ 1,085 บาท
ขายไดก้ �ำ ไร 10 บาท ขายไป 100 + 10 = 110 บาท)
- ขาดทนุ 25% หมายความวา่ อย่างไร รา้ นคา้ ไดก้ าำ ไรกเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์
(ขาดทนุ 25% หมายความวา่ ทนุ 100 บาท
ขายขาดทุน 25 บาท ขายไป 100 – 25 = 75 บาท) รา้ นคา้ ขายสนิ คา้ ไดก้ าำ ไร 1,085 – 868 = 217 บาท การหากาำ ไรเป็นเปอรเ์ ซน็ ต ์
- ลดราคา 32% ของราคาท่ตี ิดไว้ หมายความวา่ อยา่ งไร เปน็ การหากำาไรเมอื่ เทยี บกบั
(ลดราคา 32% ของราคาที่ติดไว้ หมายความว่า
ตดิ ราคาสินค้า 100 บาท ลดราคา 32 บาท ทนุ 868 บาท ขายไดก้ าำ ไร 217 บาท ทนุ 100 บาท
ขายไป 100 – 32 = 68 บาท)
ถา้ ทนุ 1 บาท ขายไดก้ าำ ไร 217 บาท
122  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 868
ถา้ ทนุ 100 บาท ขายไดก้ าำ ไร 100 × 281678 = 25 บาท

ดงั นน้ั รา้ นคา้ ขายสนิ คา้ ไดก้ าำ ไร 25 เปอรเ์ ซน็ ต์

ถา้ ทนุ ของสนิ คา้ ชน้ิ หนง่ึ เปน็ 800 บาท รา้ นคา้ ขายได ้ 688 บาท

รา้ นคา้ ขาดทนุ กเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์ การหาการขาดทุนเป็นรอ้ ยละ
รา้ นคา้ ขายสนิ คา้ ขาดทนุ 800 – 688 = 112 บาท เปน็ การหาการขาดทุนเม่อื

ทนุ 800 บาท ขายขาดทนุ 112 บาท เทียบกบั ทุน 100 บาท

ถา้ ทนุ 1 บาท ขายขาดทนุ 112 บาท
800
ถา้ ทนุ 100 บาท ขายขาดทนุ 100 × 180102 = 14 บาท

ดงั นน้ั รา้ นคา้ ขายสนิ คา้ ขาดทนุ 14 เปอรเ์ ซน็ ต์

รา้ นคา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ 950 บาท ขายใหล้ กู คา้ 760 บาท การหาการลดราคาเป็นร้อยละ
รา้ นคา้ ลดราคากเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์
เป็นการหาสว่ นลดเมอ่ื เทยี บกบั

รา้ นคา้ ลดราคาสนิ คา้ 950 – 760 = 190 บาท ราคาทตี่ ดิ ไว ้ 100 บาท

รา้ นคา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ 950 บาท ลดราคา 190 บาท

ถา้ รา้ นคา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ 1 บาท ลดราคา 190 บาท
950
190
ถา้ รา้ นคา้ ตดิ ราคาสนิ คา้ 100 บาท ลดราคา 100 × 950 = 20 บาท

ดงั นน้ั รา้ นคา้ ลดราคาสนิ คา้ 20 เปอรเ์ ซน็ ต์

140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | ร้อยละและอัตราสว่ น
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1

จากนนั้ แนะนำ�การหาก�ำ ไร ขาดทนุ และลดราคา หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.6
เป็นรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ โดยใชส้ ถานการณห์ นา้ 140 บทที่ 4 | ร้อยละและอัตราส่วน
ครใู หน้ กั เรยี นรว่ มกนั วเิ คราะห์ และบอกความหมายของ
คำ�ถามในแตล่ ะสถานการณ์ เชน่ แสดงวิธีหาคำาตอบ
1 ร้านค้าลงทนุ ซื้อเสื้อตัวหนึ่งราคา 720 บาท ขายไป 972 บาท
- ร้านค้าไดก้ �ำ ไรกเี่ ปอรเ์ ซน็ ต์ หมายความว่าอยา่ งไร รา้ นค้าขายเสอื้ ตัวน้ีได้กำาไรรอ้ ยละเท่าใด
(ถา้ ทนุ ของสนิ คา้ 100 บาท ร้านค้าขายได้ก�ำ ไรกีบ่ าท)
2 ออมสนิ ขายหมวกใหข้ นุ 900 บาท ถ้าออมสนิ ซอ้ื หมวกใบนร้ี าคา 1,200 บาท
- รา้ นคา้ ขาดทนุ กเี่ ปอรเ์ ซ็นต์ หมายความว่าอย่างไร ออมสินขาดทนุ กเี่ ปอร์เซน็ ต ์
(ถ้าทุนของสนิ คา้ 100 บาท รา้ นคา้ ขายขาดทนุ กบี่ าท)
3 รา้ นค้าติดราคานาฬกิ าไว ้ 8,900 บาท แต่ขายใหล้ กู ค้า 6,230 บาท ร้านค้าลดราคากีเ่ ปอร์เซน็ ต ์
- ร้านคา้ ลดราคากีเ่ ปอร์เซ็นต์ หมายความว่าอยา่ งไร
(ถา้ รา้ นคา้ ติดราคา 100 บาท ลดราคากีบ่ าท) 8,900 บาท
6,230 บาท
แลว้ ใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายเพอ่ื นำ�ไปสู่
การหาคำ�ตอบโดยใช้บัญญตั ิไตรยางศ์ และร่วมกนั สรปุ ว่า 4 รา้ นคา้ ตดิ ราคากระเป๋าไว้ 4,500 บาท แต่ขายใหล้ ูกค้า 3,960 บาท รา้ นค้าลดราคาร้อยละเท่าใด

• การหาก�ำ ไรเปน็ รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ เปน็ การหาก�ำ ไร SALE 4,500 บาท
เมื่อเทียบกับทนุ 100 บาท 3,960 บาท

• การหาการขาดทุนเป็นรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ แบบฝกึ หัด 4.4
เป็นการหาการขาดทุน เม่ือเทียบกับทุน 100 บาท
| 141สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
• การหาการลดราคาเปน็ รอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์
เปน็ การหาสว่ นลด เมอ่ื เทยี บกบั ราคาทต่ี ดิ ไว้ 100 บาท

จากนัน้ รว่ มกนั ทำ�กิจกรรมหนา้ 141 แล้วให้ท�ำ
แบบฝึกหัด 4.4 เป็นรายบุคคล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  123