บทที่ 1 เซต

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 1

รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วิชา ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เซต เวลา 20 ชวั่ โมง

เรอื่ ง เซต เวลา 3 ชั่วโมง

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวช้ีวัด
สาระที่ 1 จำนวนและพืชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่ีเกิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและ

สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

2. สาระสำคัญ
“เซต” เปน็ คำอนิยาม ใชใ้ นการกลา่ วถึงกลุม่ ของสิ่งต่าง ๆ เขยี นได้ 2 แบบ คอื แบบแจกแจง

สมาชิกและแบบบอกเงื่อนไข ถ้าจำนวนสมาชิกภายในเซตเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์
(เซตว่าง) เรียกว่า เซตจำกัด ส่วนเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด เรียกว่า เซตอนันต์ และเซตสองเซตใด ๆ
จะเท่ากันกต็ อ่ เมอื่ สมาชกิ ภายในเซตของทัง้ สองเซตเหมอื นกนั

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) อธบิ ายความหมายของเซตได้
2) หาจำนวนสมาชกิ ของเซตทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
3) บอกได้วา่ เซตใดเปน็ เซตวา่ ง เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตที่เทา่ กันได้

3.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
1) การคิดวเิ คราะห์
2) การตคี วามหมาย
3) การแก้ปญั หา

3.3 ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
1) ตรงตอ่ เวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชีวิตประจำวนั
2) เอาใจใสแ่ ละมีความเพียรพยายามในการเรยี นรู้
3) ตัง้ ใจและรับผดิ ชอบในการทำงานให้แลว้ เสร็จ

4. สาระการเรียนรู้
ความรู้เบอื้ งต้นและสัญลักษณ์พ้นื ฐานเกี่ยวกับเซต

5. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคข์ องผู้เรียน
1) มวี ินัย
2) ใฝ่เรียนรู้
3) มุ่งม่นั ในการทำงาน

6. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1) ความสามารถในการสอื่ สาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา

7. กิจกรรมการเรยี นรู้
ชัว่ โมงที่ 1
1. ครูแจง้ จุดมุง่ หมายที่นกั เรยี นต้องรู้ใหน้ ักเรยี นทราบ
2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรยี น เวลา 30 นาที จำนวน 10 ข้อ
3. ครูอธิบายว่า ในวิชาคณิตศาสตร์จะใช้คำว่า “เซต” เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ

ซง่ึ สามารถระบไุ ดว้ า่ สงิ่ ใดอยหู่ รอื ไม่อยใู่ นเซตนนั้ อย่างชดั เจน (well-defined) และเรยี กสงิ่ ทอี่ ยู่ในเซต
วา่ “สมาชกิ ” (element or member)

4. ครูได้กล่าวถึงการเขียนแสดงเซตอาจเขียนได้สองแบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิก
และแบบบอกเง่อื นไขของสมาชกิ

5. ครไู ดอ้ ธิบายแบบแจกแจงสมาชิก การเขยี นสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้
เครอ่ื งหมายจุลภาค (,) คั่นระหวา่ งสมาชกิ แต่ละตัว เชน่

เซตของจำนวนนับทน่ี อ้ ยกวา่ 5 เขยี นได้ดงั นี้ {1, 2, 3, 4}

โดยทั่วไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, C และแทน
สมาชกิ ของเซตด้วยตัวพิมพเ์ ลก็ เช่น a, b, c

ตัวอย่างเช่น A = {a, b, c} จะแทนเซต A ซึ่งมีสมาชิก 3 ตัว ได้แก่ a, b และ c
ให้ B แทนเซตของจำนวนเตม็ ทีย่ กกำลังสองแล้วได้ 16 เขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิกได้ดงั นี้

B = {-4, 4} อา่ นว่า B เป็นเซตทมี่ ี -4 และ 4 เป็นสมาชกิ
ในกรณีที่มีสมาชิกของเซตมีจำนวนมาก การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นจะใช้
จุดสามจุด (...) เพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่น ๆ ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเซตนั้น
เช่น เซต {1, 2, 3, …, 9} สัญลกั ษณ์ “...” แสดงวา่ มี 4, 5, 6, 7 และ 8 เปน็ สมาชิกของเซตน้ีด้วย
6. ครใู หน้ ักเรียนศึกษา ตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือหน้าที่ 5 และสุ่มนักเรยี นออกมานำเสนอหน้า
ชัน้ เรียน ครูและนกั เรียนสว่ นทีเ่ หลือชว่ ยเสรมิ ให้เขา้ ใจใหม้ ากขน้ึ
7. ครแู ละให้นักเรียนจบั คูท่ ำใบงานท่ี 1 แล้วแลกเปลย่ี นความรกู้ ับคูข่ องตนเอง จากนน้ั ครูสุ่ม
นกั เรียนที่ละคู่ พร้อมทงั้ ช่วยเสริมให้นกั เรยี นได้เขา้ ใจมากยิ่งขึ้น
8. ครูใหน้ กั เรียนช่วยกันสรุปใบงานท่ี 1 เรอื่ ง แบบแจกแจงสมาชิก
9. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหัด 1.1ก ขอ้ ท่ี 1 ใหญท่ ัง้ หมด ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท.
หนา้ ที่ 9

ชว่ั โมงที่ 2
1. ครูและนกั เรียนทบทวนจากทเ่ี รียนมาเกี่ยวกับการแจกแจงสมาชิก
2. ครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบการบ้านแบบฝึกหัด 1.1ก ข้อที่ 1 ใหญ่ทั้งหมด

ในหนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. หน้าท่ี 9 หนา้ ชั้นเรียน โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง
3. ครูได้กลา่ วถงึ เซตว่าง ซึง่ เรียกเซตทีไ่ ม่มสี มาชกิ วา่ เซตว่าง (empty set or null set)
เขยี นแทน เซตว่าง ดว้ ยสญั ลกั ษณ์ “{ }” หรือ “Ø” เชน่
ให้ A = { x | x เป็นจำนวนจรงิ และ x + 1 = x } จะได้ A = Ø
การหาจำนวนสมาชิกของเซตที่มีสมาชิกไม่มากนัก สามารถทำได้โดยการเขียนเซตแบบ

แจกแจงสมาชิกแล้วแจงนบั จำนวนสมาชกิ ทัง้ หมด

4. ครูได้อธิบายแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ใช้ตัวแปรแทนสมาชิกแล้วบรรยายสมบัติหรือ
เงอ่ื นไข เชน่

F = { x | x เป็นจำนวนนับทีม่ ีหลักเดียว}
อ่านว่า F เป็นเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว
เคร่อื งหมาย “ | ” แทนคำวา่ “โดยท”ี่ ซ่งึ อาจจะใช้ “ : ” แทน
5. ครูได้กล่าวถึงคำว่า “เป็นสมาชิกของ” หรือ “อยู่ใน” เขียนแทนด้วยสัญลักษณะ “ ∈ ”
เช่น
2 เป็นสมาชิกของเซต G หรอื 2 อยู่ในเซต G เขยี นแทนดว้ ย 2 ∈ G
คำว่า “ไม่เปน็ สมาชกิ ของ” เขยี นแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ “ ∉ ” เช่น
0.3 ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต G หรือ 0.3 ไมอ่ ยู่ในเซต G เขยี นแทนด้วย 0.3 ∉ G
6. ครูให้นักเรียนศึกษา ตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียน หน้าที่ 5 และสุ่มนักเรียนออกมา
นำเสนอหนา้ ชน้ั เรยี น ครูและนกั เรยี นสว่ นทเ่ี หลือช่วยเสริมใหเ้ ข้าใจใหม้ ากขน้ึ
7. ครแู ละใหน้ ักเรยี นจับค่ทู ำใบงานที่ 2 แล้วแลกเปลีย่ นความรู้กับคขู่ องตนเอง จากนั้นครูสุ่ม
นกั เรียนท่ลี ะคู่ พร้อมทงั้ ช่วยเสริมให้นกั เรียนไดเ้ ขา้ ใจมากย่งิ ข้ึน
8. ครูให้นกั เรยี นชว่ ยกนั สรปุ ใบงานที่ 2 เรอื่ ง แบบบอกเง่อื นไขของสมาชิก
9. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัด 1.1ก ขอ้ ท่ี 2 ใหญท่ ้งั หมด ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท.
หนา้ ที่ 9

ชวั่ โมงที่ 3
1. ครแู ละนักเรียนทบทวนแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงือ่ นไขของสมาชกิ
2. ครูเขยี นเซต 2 เซต คอื เซตของจำนวนนับตง้ั แต่ 1-10 และเซตของจำนวนนบั ทม่ี ากกว่า 1

บนกระดาน แล้วถามนักเรียนว่า เซตทั้งสองมีจำนวนสมาชิกเท่ากันหรือไม่ และแต่ละเซตมีจำนวน
สมาชกิ ก่ีตวั

แนวตอบ ไม่เท่ากัน เซตของจำนวนนับตั้งแต่ 1-10 มีสมาชิก 10 ตัว และเซตของ
จำนวนนบั ทีม่ ากกวา่ 1 ไมส่ ามารถบอกจำนวนสมาชิกในเซตได้

3. ครูอธบิ ายว่า เซตท่สี ามารถบอกจำนวนสมาชกิ ได้ เรยี กวา่ เซตจำกดั และเซตท่ีไม่สามารถ
บอกจำนวนสมาชิกได้เรียกว่า เซตอนันต์ จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างเซตจำกัดและเซต
อนนั ตม์ าอย่างละ 5 เซต

4. ครูให้นักเรียนจับคู่ทำใบงานที่ 3 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นครูสุ่ม
นกั เรยี นแต่ละค่อู อกมาเฉลยทีละคู่ พรอ้ มทั้งชว่ ยเสริมใหน้ กั เรียนได้เข้าใจมากยงิ่ ขึน้

5. ครูใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั สรุปใบงานท่ี 3 เรอ่ื ง เซตจำกัดและเซตอนันต์
6. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 1.1ก ขอ้ ท่ี 6 ใหญ่ท้งั หมด ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ สสวท.
หน้าท่ี 10
7. ครูได้กล่าวถึงเซตที่เท่ากัน กำหนดให้ A = { 0, 1, 2, 3 } และ B = { 1, 0, 3, 2 }
เซตทัง้ สองนม้ี สี มาชกิ เหมือนกันทกุ ตวั แม้ลำดับของสมาชิกจะต่างกนั กถ็ ือวา่ เซตทั้งสองคือเซตเดียวกัน
หรือกล่าวได้ว่า เซต A กับ เซต B เป็นเซตที่เท่ากัน (equal sets or identical sets) หรือเซต A
เทา่ กบั เซต B เขียนแทนด้วย A = B
8. ครไู ด้กล่าวถงึ บทนิยามของการเทา่ กบั

บทนิยาม 1
เซต A เท่ากับ เซต B หมายถึง สมาชกิ ทุกตัวของเซต A เปน็ สมาชิก
ของเซต B และ สมาชิกทกุ ตวั ของเซต B เปน็ สมาชกิ ของเซต A

9. ครูให้นักเรียนจับคู่กันศึกษาตัวอย่างที่ 4 และ 5 พร้อมทั้งให้นักเรียนออกมาแลกเปลี่ยน
ความรูซ้ ึ่งกนั และกัน

10. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1ก ข้อที่ 7 ใหญ่ทั้งหมด ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์
สสวท. หน้าที่ 11

8. สื่อการเรยี นรู้และแหล่งเรียนรู้
8.1 สื่อการเรียนรู้
1) หนังสือเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ สสวท.
2) ใบงาน
3) ส่ืออเิ ล็กทรอนกิ ส์

8.2 แหล่งเรยี นรู้
1) หอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์

9. ช้ินงาน/ภาระงาน
1. ใบงานท่ี 1 เร่อื ง แบบแจกแจงสมาชิก
2. ใบงานที่ 2 เรือ่ ง แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

3. ใบงานท่ี 3 เรื่อง เซตจำกดั และเซตอนันต์
4. แบบฝกึ หดั 1.1ก ข้อท่ี 1 ใหญท่ ั้งหมด ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. หนา้ ที่ 9
5. แบบฝกึ หัด 1.1ก ข้อที่ 2 ใหญท่ ัง้ หมด ในหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. หน้าที่ 9
6. แบบฝึกหดั 1.1ก ข้อท่ี 6 ใหญท่ ัง้ หมด ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. หน้าท่ี 10
7. แบบฝกึ หดั 1.1ก ข้อที่ 7 ใหญ่ทัง้ หมด ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. หน้าท่ี 11

10. การวดั ผลและประเมนิ ผล

10.1 การประเมินก่อนเรยี น

สง่ิ ที่จะวัด วิธกี ารวดั ผล เคร่ืองมอื การวดั ผล การประเมนิ ผล
แบบทดสอบกอ่ นเรียน -
ความรู้ ทดสอบก่อนเรยี น หน่วยการเรียนรู้ที่ 1
เรื่องเซต

10.2 การประเมินระหวา่ งการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

สงิ่ ที่จะวัด วธิ ีการวัดผล เคร่อื งมอื การวดั ผล การประเมนิ ผล

1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - ใบงาน นกั เรยี นทกุ คนทำใบ

งานถกู ต้องไม่ตำ่ กวา่

ร้อยละ 70

2. ทักษะ/ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ

กระบวนการ การปฏบิ ตั ิงานรายบุคคล การปฏิบัตงิ าน การประเมินการ

รายบุคคล ปฏิบตั งิ านรายบุคคล

เกณฑ์ผ่านในระดบั 2

ข้ึนไป

การประเมินระหว่างการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ (ต่อ)

ส่ิงที่ต้องการวัด วิธกี ารวัด เคร่อื งมือ เกณฑก์ ารวดั ผล
- คะแนนการประเมิน
3. คณุ ลกั ษณะ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ เกณฑผ์ ่านระดบั 2
ข้ึนไป
อนั พึงประสงค์ คณุ ลกั ษณะ คณุ ลกั ษณะ
- เกณฑก์ ารตัดสิน
อนั พงึ ประสงค์ อันพงึ ประสงค์ ผ่าน ในระดับ 2 ข้ึนไป

1) มวี นิ ยั

2) ใฝเ่ รียนรู้

3) มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมิน

สำคัญของผเู้ รยี น ดา้ นความสามารถ สมรรถนะสำคัญของ

ในการสอ่ื สาร ผูเ้ รยี นด้าน

- สงั เกตพฤติกรรม ความสามารถในการ

ดา้ นความสามารถ สื่อสาร การคิด และ

ในการคดิ การแกป้ ัญหา

- สงั เกตพฤติกรรม

ดา้ นความสามารถ

ในการแก้ปญั หา

10.3 การประเมนิ หลังเรยี น

ส่งิ ทตี่ ้องการวัด วธิ ีการวัด เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารวดั ผล
แบบฝึกหัด นกั เรยี นทุกคนทำ
ความรู้ ตรวจแบบฝกึ หดั แบบฝึกหดั ถูกตอ้ ง
ไม่ต่ำกวา่ ร้อยละ 70

10.4 การประเมินชิน้ งาน/ภาระงาน (รวบยอด)

สิง่ ท่ีต้องการวดั วิธีการวัด เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารวดั ผล
- แบบฝกึ หดั นกั เรยี นทุกคนทำ
1. ความรู้ - ตรวจแบบฝึกหัด - ใบงาน แบบฝกึ หดั และใบงาน
ถูกต้องไม่ตำ่ กว่า
- ตรวจใบงาน ร้อยละ 70

11. กจิ กรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ ......................................... ผู้สอน
(นายนวพล คมบาง)

12. ข้อคิดเห็นของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................
...............................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
(นายนวพล คมบาง)

หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

13. ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะผชู้ ว่ ยผอู้ ำนวยการกลุ่มงานบริหารวิชาการ
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. ..................................

ลงชือ่ ...............................................................
(นายวิชา ภมิ ขุ )

ผชู้ ่วยผ้อู ำนวยการกลุ่มงานบรหิ ารวิชาการ

การอนมุ ตั กิ ารใช้แผนการจัดการเรียนรจู้ ากฝ่ายบริหาร
ความคดิ เห็นของรองผู้อำนวยการฝ่ายวิชาการ

............................................................................................................................. .................................
 เห็นสมควรอนุมัตใิ หใ้ ชใ้ นการจดั การเรยี นการสอน
 เห็นสมควรไมอ่ นมุ ัติให้ใช้ในการจัดการเรียนการสอน เพราะ..........................................

............................................................................................................................. ................................

ลงช่อื ............................................................
(นายนพดล ธรรมใจอดุ )

รองผู้อำนวยการโรงเรียนฝ่ายบริหารวชิ าการ

การอนุมัตจิ ากผู้อำนวยการโรงเรียน

 อนมุ ตั ใิ ห้ใช้ในการจัดการเรียนการสอน
 ไม่อนมุ ตั ิให้ใช้ในการจดั การเรียนการสอน เพราะ..............................................................
....................................................................................................... .......................................................

ลงชอ่ื .......................................................................................
(นางวิลาวัลย์ ปาลี)

ผ้อู ำนวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ ๒๔ จงั หวัดพะเยา

บันทึกผลการใช้แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 1

รายวิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วิชา ค31101 ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4

เรื่อง เซต เวลา 3 ชัว่ โมง

……………………………………………………………….

1. จำนวนนักเรยี นที่สอน จำนวนนกั เรยี น (คน)
ระดับชน้ั
ม.4/1
ม.4/2
ม.4/3

รวม

2. บันทกึ ผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
2.1 ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.2 ขอ้ สงั เกต/ข้อค้นพบ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.3 ปัญหา/อุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.4 ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

3. การประเมนิ ผลการสอน

รายการประเมิน ระดับคณุ ภาพ
ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรุง

1. ความเหมาะสมของระยะเวลา

2. ความเหมาะสมของเน้อื หา

3. ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนการสอน

4. ความเหมาะสมของสอื่ การสอนที่ใช้

5. พฤติกรรม/การมสี ว่ นร่วมของนกั เรียน

6. ผลการปฏิบตั ิกิจกรรม/ใบกจิ กรรม

การทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน

สรุปภาพรวม

3. สรุปผลการวัดผลประเมนิ ผล ระดับคณุ ภาพ
การวัดผลประเมนิ ผล 3210

รวม
(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ

1. ความรู้
1.1 ใบงานที่ 1
1.2 ใบงานท่ี 2
1.3 ใบงานท่ี 3
1.4 แบบฝึกหดั 1.1ก ข้อท่ี 1 ใหญ่
1.5 แบบฝึกหัด 1.1ก ข้อที่ 2 ใหญ่
1.6 แบบฝกึ หัด 1.1ก ขอ้ ท่ี 6 ใหญ่
1.7 แบบฝึกหัด 1.1ก ข้อที่ 7 ใหญ่
1.8 แบบทดสอบก่อนเรยี น
ระดับ 2 ข้นึ ไป คดิ เปน็ รอ้ ยละ

ระดบั คณุ ภาพ 0
321 รวม
(คน)
การวดั ผลประเมนิ ผล จำนวน (คน)
ร้อยละ

จำนวน (คน)
ร้อยละ

จำนวน (คน)
ร้อยละ

จำนวน (คน)
ร้อยละ

2. ทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 การคดิ วิเคราะห์
2.2 การตีความหมาย
2.3 การแก้ปญั หา
ระดบั 2 ขึ้นไป คิดเปน็ รอ้ ยละ

3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 มวี นิ ัย
3.2 ใฝ่เรียนรู้
3.3 มุง่ ม่ันในการทำงาน
ระดับ 2 ขึน้ ไป คิดเป็นร้อยละ

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
4.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
4.2 ความสามารถในการคิด
4.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา
ระดบั 2 ขึ้นไป คดิ เป็นรอ้ ยละ

ลงช่ือ............................................ครผู สู้ อน
(นายนวพล คมบาง)

ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผูน้ ิเทศ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ................................................ผนู้ ิเทศ
(นายนวพล คมบาง)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ความคดิ เห็นของรองผอู้ ำนวยการโรงเรียนฝ่ายบรหิ ารวิชาการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ........................................................
(นายนพดล ธรรมใจอดุ )

รองผู้อำนวยการฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ

ความคิดเห็นของผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื ........................................................
(นางวลิ าวลั ย์ ปาล)ี

ผูอ้ ำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จังหวดั พะเยา

ภาคผนวก

แบบทดสอบก่อนเรยี น

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1

คำชแ้ี จง : ให้นักเรยี นเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1.ข้อใดมีจำนวนสมาชิกของเซตน้อยที่สุด
ก. เซตของจังหวัดในประเทศไทยท่ีมีชื่อขึ้นต้นด้วยพยัญชนะ “จ”
ข. เซตของประเทศที่มีพรมแดนติดต่อกับประเทศไทย
ค. เซตของจำนวนเต็มตั้งแต่ 3 ถึง 6
ง. เซตของจำนวนเต็มที่หารด้วย 5 ลงตัว

2. ข้อใดเป็นเซตอนันต์

ก. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ ข. เซตของจำนวนพลเมืองในโลกในขณะน้ี

ค. เซตของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน ง. เซตของสระในภาษาอังกฤษ

3. ถา้ สบั เซตทั้งหมดของ Q คือ, {}, {{}},{,{}} แล้ว Q คือเซตในข้อใด

ก. {, 0} ข. {, {}} ค. {{}, 0} ง. {{0}, {}}

4. ถ้า A = {-3, 2, {0, -2}} ขอ้ ท่ถี ูกคือข้อใด

ก. {2}  A ข. {0, -2}  A ค. {-3, 2}  P(A) ง. {0, -2}  P(A)

5. จากรปู ข้อใดไมต่ รงกบั ส่วนทแ่ี รเงา

ก. A  B  C
ข. (A  B)  (A  C)
ค. (A  B) – (B – C)
ง. (A  B)  (A  C)

6. ในชนั้ เรียนแห่งหนึง่ มีนกั เรียนชาย 40 คน ปรากฏว่า 8 คน ไม่เลน่ กีฬาชนิดใดเลย แต่ 25 คน

เลน่ ฟตุ บอล และ 20 คน เลน่ ตะกร้อ ใหห้ าวา่ มนี กั เรียนชายทเี่ ล่นฟตุ บอลอยา่ งเดยี วก่ีคน

ก. 10 ข. 11 ค. 12 ง. 13

7. นักเรียนกลุม่ หนง่ึ จำนวน 50 คน มี 32 คน ไมช่ อบเล่นกีฬาและไมช่ อบฟังเพลง ถ้ามี 6 คน ชอบฟัง

เพลงแต่ไม่ชอบเล่นกีฬา และมี 1 คน ชอบเล่นกีฬาแต่ไม่ชอบฟังเพลง แล้วนักเรียนในกลุ่มนี้ที่ชอบ

เล่นกฬี าและชอบฟังเพลงมจี ำนวน เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี

ก. 11 คน ข. 12 คน ค. 17 คน ง. 18 คน

8. กำหนด X = {1, 2, 3, 4, 5} = {x U | x < 8} ให้หาเซตU

ก. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ข. U = {1, 2, 3, 4, 5}

ค. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ง. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

9. ในการสอบถามพ่อบา้ นจำนวน 300 คน พบวา่ มีคนทีไ่ มด่ มื่ ทง้ั ชาและกาแฟ 100 คน มคี นทดี่ ื่มชา

100 คน และมคี นที่ด่มื กาแฟ 150 คน พ่อบา้ นทีด่ ่ืมท้ังชาและกาแฟมจี ำนวนเท่าใด

ก. 150 คน ข. 100 คน ค. 50 คน ง. 30 คน

10. นกั เรยี นกลมุ่ หนึง่ มี 50 คน แตล่ ะคนชอบอย่างน้อยหนึ่งวชิ าโดย ง. 6
30 คน ชอบวชิ าคณิตศาสตร์
25 คน ชอบวชิ าภาษาอังกฤษ
20 คน ชอบวชิ าวิทยาศาสตร์
8 คน ชอบทั้งวชิ าวทิ ยาศาสตร์และวชิ าคณติ ศาสตร์
10 คน ชอบท้งั วิชาคณิตศาสตร์และวชิ าภาษาองั กฤษ
12 คน ชอบทง้ั วิชาวทิ ยาศาสตรแ์ ละวิชาภาษาอังกฤษ

ใหห้ าวา่ มีนักเรียนก่คี นที่ชอบวชิ าวทิ ยาศาสตรเ์ พียงวิชาเดียว
ก. 3 ข. 4 ค. 5

ใบงานที่ 1
เร่อื ง แบบแจกแจงสมาชิก
คำช้แี จง : จงเขยี นเซตในแต่ละข้อตอ่ ไปนแี้ บบแจกแจงสมาชิก
1) A คือ เซตของจงั หวดั ในประเทศไทยทีล่ งท้ายดว้ ยคำว่า “บรุ ี”

2) B คือ เซตของจำนวนเต็มลบ

3) C คือ เซตของจำนวนเต็มลบที่น้อยกวา่ -100

4) D คือ เซตของจำนวนเตม็ ที่สอดคล้องกบั สมการ x2 – 3x + 2 = 0

5) E คือ เซตของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 15

6) เซตของจำนวนคู่บวกที่น้อยกวา่ 25
7) เซตของจำนวนเตม็ ลบทม่ี ากกวา่ – 100
8) { x | x เปน็ จำนวนเตม็ ท่มี ากกว่า 3 และนอ้ ยกวา่ 15 }
9) { x | x เปน็ จำนวนเตม็ ที่อยรู่ ะหว่าง 5 กบั 6 }
10) { x | x = 2n + 5 โดยท่ี n เปน็ จำนวนนับ }

ใบงานที่ 2
เร่ือง แบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ
คำชแี้ จง : ให้เขยี นเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก
1) A = {กุมภาพนั ธ์}
2) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
3) C = {ตะวนั ออก, ตะวนั ตก, เหนอื , ใต้}
4) D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
5) E = {1, 4, 9, …, 144}
6) A = { 1, 4, 9, 16, 25, 36, … }
7) B = { … , −10, −5 , 0, 5, 10, … }
8) C = { 3, 5, 7, 9, 11, … ,101}
9) D = { 5, 10, 15, 20, … }
10) E = { 1 , 2 , 3 , … , 100 }

2 3 4 101

ใบงานท่ี 3
เร่ือง เซตจำกัดและเซตอนันต์
คำชี้แจง : จงพจิ ารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้วา่ เปน็ เซตจำกัดหรือเซตอนันต์
1. เซตของจำนวนตรรกยะ
2. A = {xR | 0 < x < 1}
3. เซตของจำนวนเต็มทนี่ ำไปหาร 0 ได้ลงตวั
4. เซตของจำนวนพลเมอื งในโลก ณ ขณะนี้
5. B = {1, 2, 3, … ,100}
6. C = {x | x เป็นจำนวนเตม็ ลบ}
7. เซตของเดือนในหน่ึงปี
8. เซตของจำนวนคู่ทีม่ ี 7 เป็นหลกั สิบ
9. เซตของวงกลมทม่ี จี ุดศนู ย์กลางรว่ มกัน
10. D = {x | x  I- และ x2 – 5x + 4 = 0}

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล

คำช้แี จง : ใหผ้ ้สู อนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขดี ✓ลงใน
ชอ่ งทีต่ รงกบั ระดบั คะแนน
รายการประเมนิ

ที่ ช่ือ – นามสกลุ

32103210321032103210
การแสดงความคิดเห็น
การยอมรับ ัฟงความคิดเห็นของ
ผู้อ่ืน
การทำงานตามห ้นา ่ีท ่ีทได้รับ
มอบหมาย
ความ ีมน้ำใจ
การตรงต่อเวลา

รวม

ลงชอื่ ...................................................ผูป้ ระเมิน
(นายนวพล คมบาง)

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมอยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครงั้ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครงั้ ให้ 1 คะแนน
ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมน้อยครัง้

เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ 18 - 20 14 - 17 10 - 13 ตำ่ กวา่ 10
ช่วงคะแนน 3 2 10

ระดับคณุ ภาพ

แบบบันทกึ การใหร้ ะดับคุณภาพใบงาน/แบบฝกึ หัดของนกั เรยี น

คำชแ้ี จง : ให้ผู้สอนบันทกึ คะแนนคุณภาพใบงาน/แบบฝกึ หัดของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น
ระดบั คุณภาพ

เลขท่ี ชอื่ - นามสกุล
ใบงานท่ี 1
ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 3
แบบ ึฝกหัด 1.1ก ้ขอท่ี 1 ให ่ญ
แบบ ึฝกหัด 1.1ก ้ขอที่ 2 ให ่ญ
แบบ ึฝกหัด 1.1ก ้ขอท่ี 6 ให ่ญ
แบบ ึฝกหัด 1.1ก ้ขอท่ี 7 ให ่ญ

รวมเฉ ี่ลยระ ัดบ ุคณภาพ

ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมนิ
(นายนวพล คมบาง)

เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพใบงาน/แบบฝกึ หดั

ร้อยละ 71 - 100 61 - 70 51 - 60 ต่ำกวา่ 50

ระดบั คุณภาพ 3 2 1 0

แบบประเมนิ ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

คำชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี น แลว้ ขีด ✓ลงในช่องทต่ี รงกับระดบั คะแนน

เลขที่ ช่อื - นามสกลุ การคดิ วเิ คราะห์ การตีความหมาย การแก้ปัญหา

321032103210

รวมท้ังหมด

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน
พฤตกิ รรมทีป่ ฏิบัตอิ ยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตบิ างครงั้
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตบิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตนิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ 10 - 12 6-9 3 - 5 ตำ่ กว่า 3
ชว่ งคะแนน 3 2 10

ระดบั คุณภาพ

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของนกั เรยี น
คำช้ีแจง : ให้ ผสู้ อน สังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แลว้ ขดี ✓

ลงในชอ่ งวา่ งท่ีตรงกบั ระดบั คะแนน
รายการประเมิน

เลขที่ มี ิว ันย รวม
ใฝ่เรียนรู้ ท้ังหมด
่มุง ่ัมนในการทำงาน

432143214321

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผปู้ ระเมิน
พฤติกรรมที่ปฏิบัตอิ ยา่ งสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤติกรรมทป่ี ฏิบัตบิ างคร้งั
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตบิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตนิ อ้ ยครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ 19 - 24 13 - 18 7 - 12 ต่ำกวา่ 7
ชว่ งคะแนน 3210

ระดบั คุณภาพ

แบบประเมนิ สมรรถนะสำคัญของนักเรยี น
คำชแ้ี จง : ให้ ผสู้ อน สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓

ลงในชอ่ งว่างทีต่ รงกบั ระดับคะแนน
รายการประเมิน

เลขที่ ความสามารถในการส่ือสาร รวม
ความสามารถในการคิด ท้งั หมด
ความสามารถในการแก้ปัญหา

432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมนิ
พฤตกิ รรมท่ีปฏิบัตอิ ยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตบิ างคร้งั
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัตบิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตนิ อ้ ยครงั้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ 10 - 12 6-9 3 - 5 ต่ำกว่า 3
ช่วงคะแนน 3 2 10

ระดับคุณภาพ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 2

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เซต เวลา 20 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง สบั เซต เวลา 2 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวชี้วดั
สาระท่ี 1 จำนวนและพืชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและ

สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์

2. สาระสำคัญ
เซต A เป็นสบั เซตของเซต B กต็ อ่ เม่อื สมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) หาสับเซตของเซตทีก่ ำหนดให้ได้
3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การคิดวเิ คราะห์
2) การตคี วามหมาย
3) การแก้ปัญหา
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
1) ตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัตกิ จิ กรรมต่าง ๆ ในชวี ติ ประจำวนั
2) เอาใจใสแ่ ละมีความเพียรพยายามในการเรยี นรู้
3) ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบในการทำงานใหแ้ ล้วเสรจ็

4. สาระการเรยี นรู้
สบั เซต

5. คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ของผู้เรยี น
1) มวี ินัย
2) ใฝ่เรียนรู้
3) มงุ่ ม่ันในการทำงาน

6. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
1) ความสามารถในการส่อื สาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
ช่วั โมงท่ี 1
1. ครไู ดท้ บทวนหัวข้อความหมายของเซต สมาชกิ ของเซต การเขยี นเซต เซตจำกัดและเซต

อนันตแ์ ละเซตทเ่ี ท่ากนั
2. ครูไดก้ ลา่ วการกำหนดให้ A = { 7, 8 } และ B = { 1, 3, 5, 7, 8 } สมาชิกทง้ั หมดของเซต

A คือ 7 และ 8 ซึง่ ต่างกเ็ ป็นสมาชิกของเซต B ในกรณเี ชน่ น้ีกล่าวได้ว่าเซต A เป็นสบั เซต (subset)
ของเซต B

3. . ครูได้กล่าวถงึ บทนยิ าม 2 ดงั นี้
บทนยิ าม 2

เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A
เป็นสมาชิกของเซต B

หมายเหตุ 1) เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวเอง นัน่ คือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A⊂A

2) เซตวา่ งเปน็ สับเซตของเซตทกุ เซต น่นั คอื ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว Ø ⊄ A
4. ครใู หไ้ ด้แสดงตวั อยา่ งบนกระดานดงั น้ี

ตัวอย่าง จากเซต A และ B ที่กำหนดให้ในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนี้ จงพิจารณาว่า เซต A
เปน็ สับเซตของเซต B หรือไมแ่ ละ เซต B เปน็ สบั เซตของเซต A หรอื ไม่

1) A = { 1 } และ B = { 0, 1, 2 }
2) A = { 3, 4, 5, 6 } และ B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }
3) A = { 1, 3, 5, 7, 9,… } และ B = { x | x = 2n – 1 เม่อื n ∈ N }

วิธที ำ 1) จะเห็นวา่ สมาชิกทกุ ตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B ดังน้ัน A ⊂B
และมี 0 เป็นสมาชกิ ของเซต B แตไ่ มเ่ ปน็ สมาชิกของเซต A ดงั น้ัน B ⊄ A
2) จะเห็นว่า มี 6 เป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B
ดังนั้น A ⊄ B และมี 0 เป็นสมาชิกของเซต B แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต A
ดังนนั้ B ⊄ A
3) เขยี นเซต B แบบแจกแจงสมาชกิ ไดด้ ังนี้ B = { 1, 3, 5, 7, 9,… }
จะเห็นว่า สมาชิกทกุ ตัวของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B ดงั น้นั A ⊂B

ตวั อยา่ ง กำหนดให้ A = { 1, 2, 3 } จงหาสับเซตท่เี ป็นไปไดท้ ้ังหมดของเซต A

วิธีทำ สับเซตที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเซต A คือ เซตทั้งหมดที่มีสมาชิกเป็นสมาชิก

ของเซต A ได้แก่

1) { 1 } 2) { 2 }

3) { 3 } 4) { 1, 2 }

5) { 1, 3 } 6) { 2, 3 }

7) { 1, 2, 3 } หรอื A 8) Ø

5. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 1.1ข ในหนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. หน้าท่ี 14

ชั่วโมงท่ี 2
1. ครูไดท้ บทวนสับเซตและมกี ารถามตอบกบั นักเรยี นเพื่อความเขา้ ใจ
2. ครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบการบ้านแบบฝึกหัด 1.1ข ในหนังสือเรียน

คณิตศาสตร์ สสวท. หนา้ ที่ 14 หน้าชัน้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง
3. ครูให้นักเรียนจับคู่ทำใบงานที่ 1 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นครูสุ่ม

นกั เรียนที่ละคู่ พรอ้ มท้ังชว่ ยเสริมให้นักเรยี นได้เข้าใจมากยง่ิ ขึน้
4. ครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปใบงานที่ 1 เรื่อง สับเซต ครูสุ่มถามนักเรียน แล้วให้นักเรียน

รว่ มกนั อภิปรายคำตอบ ดงั นี้
- จากแผนภาพ เซต A เปน็ สับเซตของเซต B หรือไม่ และเซต B เปน็ สับเซตของเซต A
หรอื ไม่เพราะเหตุใด

แนวตอบ เซต A ไมเ่ ป็นสับเซตของเซต B เพราะมสี มาชิกบางตัวของเซต A คือ x, y
และ z ไม่เป็นสมาชิกของเซต B และเซต B ไมเ่ ป็นสบั เซตของเซต A เพราะมสี มาชิก
บางตัวของเซต B คือ q และ r ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต A
5. ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดังน้ี

- เซต A จะเปน็ สบั เซตของเซต B ได้ต้องเปน็ อย่างไร
แนวตอบ เซต A เป็นสบั เซตของเซต B ก็ต่อเม่ือ สมาชิกทุกตวั ของเซต A เป็น
สมาชกิ ของเซต B

- เซต A จะเปน็ สับเซตแทข้ องเซต B ได้ต้องเป็นอย่างไร
แนวตอบ เซต A เปน็ สับเซตของเซต B ก็ต่อเม่ือ สมาชกิ ทุกตัวของเซต A เป็น
สมาชกิ ของเซต B และ A  B

- เซต A จะเท่ากับเซต B ไดต้ ้องเปน็ อย่างไร
แนวตอบ เซต A เป็นสบั เซตของเซต B และเซต B เป็นสบั เซตของเซต A

8. ส่อื การเรียนร้แู ละแหล่งเรยี นรู้
8.1 ส่ือการเรียนรู้
1) หนังสือเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ สสวท.
2) ใบงาน
3) ส่ืออิเล็กทรอนกิ ส์

8.2 แหล่งเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์

9. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. ใบงานที่ 1 เรือ่ ง สบั เซต
2. แบบฝกึ หัด 1.1ข ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. หน้าที่ 14

10. การวดั ผลและประเมนิ ผล วิธกี ารวัดผล เครือ่ งมือการวดั ผล การประเมนิ ผล
10.1 การประเมินก่อนเรยี น - - -
สงิ่ ที่จะวดั
-

10.2 การประเมนิ ระหวา่ งการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

สง่ิ ท่ีจะวัด วธิ ีการวัดผล เครอื่ งมือการวัดผล การประเมนิ ผล

1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - ใบงาน นกั เรยี นทุกคนทำใบ

งานถกู ต้องไมต่ ่ำกว่า

รอ้ ยละ 70

2. ทกั ษะ/ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ

กระบวนการ การปฏบิ ัตงิ านรายบุคคล การปฏิบตั งิ าน การประเมนิ การ

รายบคุ คล ปฏบิ ัตงิ านรายบคุ คล

เกณฑ์ผ่านในระดบั 2

ขนึ้ ไป

3. คุณลักษณะ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ - คะแนนการประเมิน

อนั พึงประสงค์ คุณลกั ษณะ คุณลักษณะ เกณฑ์ผ่านระดับ 2

อันพงึ ประสงค์ อันพึงประสงค์ ข้นึ ไป

1) มวี นิ ัย

2) ใฝ่เรยี นรู้

3) มุ่งมนั่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ - เกณฑก์ ารตดั สนิ

สำคญั ของผูเ้ รยี น ดา้ นความสามารถ สมรรถนะสำคัญของ ผ่าน ในระดบั 2 ขน้ึ ไป

ในการส่อื สาร ผู้เรยี นด้าน

- สงั เกตพฤติกรรม ความสามารถในการ

ดา้ นความสามารถ ส่ือสาร การคดิ และ

ในการคิด การแก้ปัญหา

- สังเกตพฤติกรรม

ดา้ นความสามารถ

ในการแกป้ ญั หา

10.3 การประเมนิ หลังเรียน

ส่งิ ท่ีต้องการวัด วิธกี ารวัด เครื่องมอื เกณฑก์ ารวัดผล
แบบฝกึ หดั นกั เรียนทกุ คนทำ
ความรู้ ตรวจแบบฝึกหดั แบบฝึกหัดถูกต้อง
ไมต่ ำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70

10.4 การประเมนิ ชิ้นงาน/ภาระงาน (รวบยอด)

ส่งิ ทต่ี ้องการวัด วธิ ีการวดั เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารวดั ผล
- แบบฝกึ หดั นกั เรียนทกุ คนทำ
1. ความรู้ - ตรวจแบบฝึกหัด - ใบงาน แบบฝกึ หัดและใบงาน
ถูกต้องไม่ต่ำกว่า
- ตรวจใบงาน รอ้ ยละ 70

11. กิจกรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ ......................................... ผู้สอน
(นายนวพล คมบาง)

12. ข้อคิดเห็นของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. ..................................

ลงชอื่ ...............................................................
(นายนวพล คมบาง)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

13. ข้อคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะผู้ชว่ ยผู้อำนวยการกลุ่มงานบริหารวชิ าการ
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................. ..............................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
(นายวิชา ภมิ ุข)

ผู้ช่วยผอู้ ำนวยการกลุม่ งานบริหารวชิ าการ

การอนมุ ัตกิ ารใช้แผนการจัดการเรียนร้จู ากฝา่ ยบรหิ าร
ความคิดเหน็ ของรองผู้อำนวยการฝา่ ยวชิ าการ

............................................................................................................................. .................................
 เห็นสมควรอนุมัตใิ หใ้ ช้ในการจัดการเรยี นการสอน
 เห็นสมควรไม่อนมุ ัตใิ หใ้ ชใ้ นการจดั การเรยี นการสอน เพราะ..........................................

............................................................................................. ................................................................

ลงชอ่ื ............................................................
(นายนพดล ธรรมใจอดุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี นฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ

การอนุมตั ิจากผู้อำนวยการโรงเรียน
 อนมุ ตั ิใหใ้ ชใ้ นการจัดการเรียนการสอน
 ไม่อนมุ ตั ิให้ใชใ้ นการจดั การเรยี นการสอน เพราะ..............................................................

............................................................................................................................. .................................

ลงชอื่ .......................................................................................
(นางวิลาวัลย์ ปาลี)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จังหวัดพะเยา

บันทกึ ผลการใช้แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2

รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วิชา ค31101 ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4

เร่ือง สบั เซต เวลา 2 ชัว่ โมง

……………………………………………………………….

1. จำนวนนกั เรียนที่สอน จำนวนนักเรียน (คน)
ระดับช้ัน
ม.4/1
ม.4/2
ม.4/3

รวม

2. บันทกึ ผลการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
2.1 ผลการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.2 ขอ้ สังเกต/ขอ้ ค้นพบ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.3 ปญั หา/อุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.4 ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

3. การประเมินผลการสอน

รายการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ
ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรุง

1. ความเหมาะสมของระยะเวลา

2. ความเหมาะสมของเน้อื หา

3. ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นการสอน

4. ความเหมาะสมของส่อื การสอนท่ใี ช้

5. พฤตกิ รรม/การมสี ว่ นรว่ มของนักเรียน

6. ผลการปฏบิ ัตกิ ิจกรรม/ใบกจิ กรรม

การทดสอบก่อนเรยี น/หลงั เรียน

สรปุ ภาพรวม

3. สรุปผลการวัดผลประเมนิ ผล ระดับคณุ ภาพ
การวัดผลประเมนิ ผล 3210

รวม
(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ

1. ความรู้
1.1 ใบงานที่ 1
1.2 แบบฝกึ หัด 1.1ข
ระดบั 2 ขน้ึ ไป คิดเป็นร้อยละ

2. ทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 การคดิ วิเคราะห์
2.2 การตีความหมาย
2.3 การแกป้ ญั หา
ระดับ 2 ข้นึ ไป คดิ เปน็ ร้อยละ

การวัดผลประเมินผล ระดบั คณุ ภาพ
3 2 1 0 รวม

(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ

3. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 มีวินัย
3.2 ใฝเ่ รียนรู้
3.3 มงุ่ มั่นในการทำงาน
ระดับ 2 ขน้ึ ไป คดิ เปน็ รอ้ ยละ

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
4.1 ความสามารถในการสื่อสาร
4.2 ความสามารถในการคิด
4.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
ระดบั 2 ขน้ึ ไป คิดเปน็ ร้อยละ

ลงชือ่ ............................................ครูผสู้ อน
(นายนวพล คมบาง)

ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผ้นู ิเทศ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ................................................ผนู้ ิเทศ
(นายนวพล คมบาง)

หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรยี นฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ........................................................
(นายนพดล ธรรมใจอุด)

รองผู้อำนวยการฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เห็นของผู้อำนวยการโรงเรยี น
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื ........................................................
(นางวลิ าวลั ย์ ปาลี)

ผู้อำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จงั หวัดพะเยา

ภาคผนวก

ใบงานท่ี 1
เรื่อง สับเซต

คำช้แี จง : จากกจิ กรรมให้นกั เรียนเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ จากเซตแบบบอกเงื่อนไขท่ี
กำหนดให้ต่อไปนี้

A = {x | x เป็นเซตของเสื้อผ้าท่ีอยู่ในกลอ่ งใสเ่ ส้อื ผ้า}
B = {x | x เปน็ เซตของเสอ้ื ผา้ ที่นักเรยี นคนท่ี 1 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบรู ณ์}
C = {x | x เป็นเซตของเสอื้ ผา้ ที่นกั เรียนคนท่ี 2 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบรู ณ์}
D = {x | x เปน็ เซตของเสือ้ ผา้ ทน่ี กั เรียนคนที่ 3 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบรู ณ์}
E = {x | x เป็นเซตของเสื้อผา้ ทน่ี ักเรยี นคนท่ี 4 ใสไ่ ด้ครบถ้วนและสมบูรณ์}
F = {x | x เปน็ เซตของเสื้อผ้าทนี่ กั เรียนคนที่ 5 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบรู ณ์}
G = {x | x เป็นเซตของเสื้อผา้ ทีน่ ักเรียนคนที่ 6 ใส่ได้ครบถ้วนและสมบรู ณ์}
A=
B=
C=
D=
E=
F=
G=
สับเซตท้งั หมดของเซต A คือ

สับเซตแท้ทั้งหมดของเซต A คือ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล

คำช้แี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงใน
ช่องทต่ี รงกบั ระดบั คะแนน
รายการประเมิน

ท่ี ชอ่ื – นามสกลุ

32103210321032103210
การแสดงความคิดเห็น
การยอมรับ ัฟงความคิดเห็นของ
ผู้อ่ืน
การทำงานตามห ้นา ่ีท ่ีทได้รับ
มอบหมาย
ความ ีมน้ำใจ
การตรงต่อเวลา

รวม

ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมิน
(นายนวพล คมบาง)

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครั้ง ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ 18 - 20 14 - 17 10 - 13 ต่ำกว่า 10
ชว่ งคะแนน 3 2 10

ระดับคณุ ภาพ

แบบบันทึกการใหร้ ะดับคุณภาพใบงาน/แบบฝึกหัดของนักเรยี น

คำชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนบนั ทกึ คะแนนคณุ ภาพใบงาน/แบบฝกึ หดั ของนักเรยี นในระหว่างเรียน

ระดับคุณภาพ รวมเฉ ี่ลยระดับ
คุณภาพ
เลขที่ ชอ่ื - นามสกลุ ใบงานท่ี 1 แบบฝกึ หัด
1.1 ข

ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน
(นายนวพล คมบาง)

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพใบงาน/แบบฝกึ หัด

ร้อยละ 71 - 100 61 - 70 51 - 60 ต่ำกว่า 50

ระดบั คุณภาพ 3 2 1 0

แบบประเมนิ ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

คำชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี น แลว้ ขีด ✓ลงในช่องทต่ี รงกับระดบั คะแนน

เลขที่ ช่อื - นามสกลุ การคดิ วเิ คราะห์ การตีความหมาย การแก้ปัญหา

321032103210

รวมท้ังหมด

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน
พฤตกิ รรมทีป่ ฏิบัตอิ ยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตบิ างครงั้
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตบิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตนิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ 10 - 12 6-9 3 - 5 ตำ่ กว่า 3
ชว่ งคะแนน 3 2 10

ระดบั คุณภาพ

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของนกั เรยี น
คำช้ีแจง : ให้ ผสู้ อน สังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แลว้ ขดี ✓

ลงในชอ่ งวา่ งท่ีตรงกบั ระดบั คะแนน
รายการประเมิน

เลขที่ มี ิว ันย รวม
ใฝ่เรียนรู้ ท้ังหมด
่มุง ่ัมนในการทำงาน

432143214321

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผปู้ ระเมิน
พฤติกรรมที่ปฏิบัตอิ ยา่ งสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤติกรรมทป่ี ฏิบัตบิ างคร้งั
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตบิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตนิ อ้ ยครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ 19 - 24 13 - 18 7 - 12 ต่ำกวา่ 7
ชว่ งคะแนน 3210

ระดบั คุณภาพ

แบบประเมนิ สมรรถนะสำคัญของนักเรยี น
คำชแ้ี จง : ให้ ผสู้ อน สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓

ลงในชอ่ งว่างทีต่ รงกบั ระดับคะแนน
รายการประเมิน

เลขที่ ความสามารถในการส่ือสาร รวม
ความสามารถในการคิด ท้งั หมด
ความสามารถในการแก้ปัญหา

432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมนิ
พฤตกิ รรมท่ีปฏิบัตอิ ยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตบิ างคร้งั
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัตบิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตนิ อ้ ยครงั้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ 10 - 12 6-9 3 - 5 ต่ำกว่า 3
ช่วงคะแนน 3 2 10

ระดับคุณภาพ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 3

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค31101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เซต เวลา 20 ชั่วโมง

เรือ่ ง แผนภาพเวนน์ เวลา 2 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชี้วัด
สาระท่ี 1 จำนวนและพืชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่ีเกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและ

ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์

2. สาระสำคัญ
แผนภาพเวนน์ (Venn diagram) การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยรูป

สี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือรูปปิดใด ๆ ส่วนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของ U นั้น อาจเขียนแทนด้วยวงกลม
วงรี หรือรูปปิดใด ๆ

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) บอกสมาชิกของเซตเมื่อกำหนดแผนภาพเวนนใ์ ห้ได้

3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)

1) การคิดวเิ คราะห์

2) การตคี วามหมาย

3) การแกป้ ัญหา

3.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
1) ตรงต่อเวลาในการปฏิบัตกิ ิจกรรมตา่ ง ๆ ในชวี ิตประจำวัน
2) เอาใจใสแ่ ละมีความเพียรพยายามในการเรยี นรู้
3) ตง้ั ใจและรบั ผดิ ชอบในการทำงานให้แล้วเสร็จ

4. สาระการเรยี นรู้
แผนภาพเวนน์

5. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคข์ องผู้เรยี น
1) มวี นิ ัย
2) ใฝเ่ รยี นรู้
3) มุ่งม่นั ในการทำงาน

6. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
1) ความสามารถในการสอ่ื สาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา

7. กจิ กรรมการเรียนรู้
ชวั่ โมงท่ี 1
1. ครไู ดท้ บทวนเซตและสบั เซต
2. ครูได้กล่าวถึงการเขียนแผนภาพแสดงเซตจะช่วยให้ความคิดเกี่ยวกับเซตชัดเจนข้ึน

ในหนังสือเรียนเล่มนี้จะเรียกแผนภาพแสดงเซตว่า แผนภาพเวนน์ (Venn diagram)
การเขยี นแผนภาพมักจะแทนเอกภพสมั พัทธ์ U ด้วยรูปสี่เหลย่ี มผืนผา้ หรือรปู ปิดใด ๆ สว่ นเซตอ่ืน ๆ
ซึง่ เปน็ สบั เซตของ U นั้น อาจเขียนแทนดว้ ยวงกลม วงรี หรอื รูปปิดใด ๆ

3. ครูได้กำหนดให้ U แทนเอกภพสัมพันธ์ และ A, B เป็นสับเซตของ U พิจารณา
แผนภาพเวนน์ ดังน้ี

จากรปู เซต A และ B ไม่มสี มาชิกร่วมกนั เรยี กเซตท่ีไมม่ ี
สมาชิกรว่ มเลยวา่ เซตไม่มีส่วนร่วม (disjoint sets)

จากรปู เซต A และ B มสี มาชิกบางสว่ นรว่ มกนั นน่ั คือ A ⊄ B และ B ⊄ A

จากรปู สมาชิกทุกตัวของเซต B เปน็ สมาชิกของเซต A นั่นคือ B ⊂ A

จากรปู สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B
และสมาชกิ ทุกตวั ของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นนั่ คือ A = B
4. ครูให้นักเรียนช่วยกันทำเสริมสมอง : แผนภาพสำหรับ 4 เซต จากนั้นครูและนักเรียน
รว่ มกนั เฉลยคำตอบท่ไี ด้ ครชู ว่ ยเสรมิ เพื่อให้นกั เรยี นเขา้ ใจได้มากยิ่งข้นึ
5. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 8 – 10 พร้อมทั้งสุ่มให้นักเรียนออกมานำเสนอ
หนา้ ชั้นเรยี น ครูช่วยเสริมให้นกั เรยี นเข้าใจมากยิง่ ข้นึ
6. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หดั 1.1ค ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. หน้าท่ี 20

A

ชว่ั โมงท่ี 2
1. ครูไดท้ บทวนแผนภาพเวนนแ์ ละมกี ารถามตอบกบั นักเรียนเพ่ือความเขา้ ใจ
2. ครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบการบ้านแบบฝึกหัด 1.1ค ในหนังสือเรียน

คณติ ศาสตร์ สสวท. หนา้ ท่ี 14 หนา้ ชนั้ เรียน โดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ ง
3. ครูให้นักเรียนจับคู่ทำใบงานที่ 1 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับคู่ของตนเอง จากนั้นครูสุ่ม

นักเรียนที่ละคู่ พรอ้ มทั้งช่วยเสริมใหน้ ักเรยี นไดเ้ ขา้ ใจมากยง่ิ ขึน้
4. ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั สรปุ ใบงานที่ 1 เรอื่ ง แผนภาพเวนน์
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความคิดรวบยอดเรื่องแผนภาพเวนน์ โดยใช้การถาม-ตอบ

ดังน้ี
- แผนภาพทใี่ ชเ้ ขียนแทนเซต เรียกว่าอะไร
แนวตอบ เรียกว่า แผนภาพเวนน์
- แผนภาพเวนน์ มปี ระโยชน์อย่างไร
แนวตอบ เช่น เพื่อให้เห็นภาพของความสัมพันธ์ได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เพื่อให้ง่าย
ตอ่ การอธิบายเกย่ี วกบั เซตใหผ้ อู้ ่ืนเข้าใจ เป็นต้น

8. สื่อการเรยี นรู้และแหล่งเรียนรู้
8.1 สื่อการเรียนรู้
1) หนงั สอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร์ สสวท.
2) ใบงาน
3) สอื่ อเิ ล็กทรอนิกส์

8.2 แหล่งเรียนรู้
1) ห้องเรียนคณติ ศาสตร์

9. ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. ใบงานท่ี 1 เรอื่ ง แผนภาพเวนน์
2. แบบฝกึ หัด 1.1ค ในหนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. หนา้ ท่ี 20

10. การวดั ผลและประเมนิ ผล วธิ กี ารวัดผล เครือ่ งมือการวดั ผล การประเมนิ ผล
10.1 การประเมินก่อนเรยี น - - -
สงิ่ ที่จะวดั
-

10.2 การประเมนิ ระหวา่ งการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

สง่ิ ท่ีจะวัด วิธกี ารวัดผล เครอื่ งมือการวัดผล การประเมนิ ผล

1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - ใบงาน นกั เรยี นทุกคนทำใบ

งานถกู ต้องไมต่ ่ำกว่า

รอ้ ยละ 70

2. ทกั ษะ/ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ

กระบวนการ การปฏบิ ัตงิ านรายบุคคล การปฏิบตั งิ าน การประเมนิ การ

รายบคุ คล ปฏบิ ัตงิ านรายบคุ คล

เกณฑ์ผ่านในระดบั 2

ขนึ้ ไป

3. คุณลักษณะ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ - คะแนนการประเมิน

อนั พึงประสงค์ คุณลักษณะ คุณลักษณะ เกณฑ์ผ่านระดับ 2

อนั พงึ ประสงค์ อันพึงประสงค์ ข้นึ ไป

1) มีวินัย

2) ใฝเ่ รยี นรู้

3) มงุ่ ม่ันในการทำงาน

4. สมรรถนะ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ - เกณฑก์ ารตดั สนิ

สำคญั ของผูเ้ รยี น ดา้ นความสามารถ สมรรถนะสำคัญของ ผ่าน ในระดบั 2 ขน้ึ ไป

ในการส่อื สาร ผู้เรยี นด้าน

- สงั เกตพฤติกรรม ความสามารถในการ

ดา้ นความสามารถ ส่ือสาร การคดิ และ

ในการคิด การแก้ปัญหา

- สงั เกตพฤติกรรม

ดา้ นความสามารถ

ในการแกป้ ญั หา

10.3 การประเมนิ หลังเรียน

ส่งิ ท่ีต้องการวัด วิธกี ารวดั เครอื่ งมอื เกณฑ์การวดั ผล
แบบฝึกหดั นักเรียนทกุ คนทำ
ความรู้ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หดั ถูกตอ้ ง
ไม่ต่ำกวา่ รอ้ ยละ 70

10.4 การประเมนิ ชิ้นงาน/ภาระงาน (รวบยอด)

ส่งิ ทต่ี ้องการวัด วธิ ีการวดั เครอื่ งมอื เกณฑ์การวดั ผล
- แบบฝึกหัด นักเรยี นทกุ คนทำ
1. ความรู้ - ตรวจแบบฝึกหดั - ใบงาน แบบฝึกหัดและใบงาน
ถกู ต้องไมต่ ำ่ กว่า
- ตรวจใบงาน ร้อยละ 70

11. กิจกรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ ......................................... ผสู้ อน
(นายนวพล คมบาง)

12. ข้อคิดเห็นของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................
...............................................................................................................................................................

ลงชอื่ ...............................................................
(นายนวพล คมบาง)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

13. ข้อคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะผู้ชว่ ยผู้อำนวยการกลุ่มงานบรหิ ารวชิ าการ
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................. ..............................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
(นายวชิ า ภมิ ขุ )

ผู้ช่วยผอู้ ำนวยการกลุ่มงานบรหิ ารวชิ าการ

การอนมุ ัตกิ ารใช้แผนการจัดการเรียนร้จู ากฝา่ ยบริหาร
ความคิดเหน็ ของรองผู้อำนวยการฝา่ ยวชิ าการ

.................................................................................................................... ..........................................
 เห็นสมควรอนุมัตใิ หใ้ ช้ในการจัดการเรยี นการสอน
 เห็นสมควรไม่อนมุ ัตใิ หใ้ ชใ้ นการจดั การเรียนการสอน เพราะ..........................................

............................................................................................................................. ................................

ลงชอ่ื ............................................................
(นายนพดล ธรรมใจอดุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ

การอนุมตั ิจากผู้อำนวยการโรงเรียน
 อนมุ ตั ิใหใ้ ชใ้ นการจัดการเรียนการสอน
 ไม่อนมุ ตั ิให้ใชใ้ นการจดั การเรยี นการสอน เพราะ..............................................................

............................................................................................................................. .................................

ลงชอื่ .......................................................................................
(นางวิลาวัลย์ ปาลี)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ ๒๔ จงั หวัดพะเยา

บันทึกผลการใชแ้ ผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 3

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหสั วิชา ค31101 ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4

เรื่อง แผนภาพเวนน์ เวลา 2 ชวั่ โมง

……………………………………………………………….

1. จำนวนนักเรยี นท่ีสอน จำนวนนกั เรียน (คน)
ระดบั ชั้น
ม.4/1
ม.4/2
ม.4/3

รวม

2. บันทึกผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
2.1 ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.2 ขอ้ สงั เกต/ข้อค้นพบ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.3 ปัญหา/อุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.4 ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................