บทที่ 1 เซต

4. ครูยกตวั อยา่ งคอมพลเี มนตบ์ นกระดาษต่อไปน้ี
ตวั อยา่ งท่ี 1 กำหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} และ A = { 3, 5, 7}
จะได้ A = {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10}
ตัวอย่างที่ 2 กำหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, …} และ B = { 1, 3, 5, …}
จะได้ B = {2, 4, 6, …}

5. ครูได้อธิบายในเรื่องคอมพลีเมนต์ดัวน้ี คอมพลีเมนต์ของ เซต A คือ เซตที่ประกอบด้วย
สมาชิกของ U แต่ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของ A คอมพลีเมนตข์ องเซต A เขียน แทนดว้ ย A′ (อ่านวา่ เอไพร์ม)
หรืออาจเขียนแทนด้วย A, Ac, A, C[A] นั่นคอื A = {x|x  X และ x  A} เช่น

X = {1, 2, 3, 4, 5}
A = {1, 2}
A = {3, 4, 5}

6. ครใู หน้ กั เรียนจบั คูศ่ ึกษาตัวอยา่ งท่ี 23 – 26 ในหนังสอื เรียนหน้า 27 - 28
7. ครูสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบายวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรียนในห้องร่วมแสดงความ
คดิ เห็นเพิม่ เตมิ และร่วมกนั สรปุ คำตอบ
8. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปคอมพลีเมนต์ และมีการอธิบายเพิ่มเติมกับนักเรียน
ที่ยังไม่เข้าใจ

ชวั่ โมงที่ 2
1. ครกู ลา่ วทบทวน ดังน้ี ความหมายคอมพลีเมนต์ของเซตโดยครูถามนักเรียน ดงั น้ี

- คอมพลเี มนต์ของเซต A คืออะไร แนวตอบ เซตของทุกสมาชิกในเซต U แต่ไม่อยู่ใน
เซต A เขยี นแทนดว้ ย A นั่นคอื A = {x  x  U และ x  A}

2. ครูแจกใบงานที่ 1 เรื่อง คอมพลีเมนต์ของเซต ให้กับนักเรียน เมื่อนักเรียนวาดแผนภาพ
เรียบร้อยแล้ว ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูให้นักเรียนปฏิบัติตามคำสั่ง
ดังต่อไปน้ี

- ขอ้ 1 นกั เรยี นแรเงาพน้ื ทเ่ี ฉพาะช่องทีม่ หี มายเลย 5 อยู่เท่านนั้
- ข้อ 2 นกั เรียนแรเงาพนื้ ทเ่ี ฉพาะช่องทม่ี หี มายเลข 4 และ 5 อย่เู ทา่ นน้ั
- ข้อ 3 นักเรียนแรเงาพน้ื ทเี่ ฉพาะช่องที่มหี มายเลข 5 อยเู่ ท่าน้นั
- ขอ้ 4 นกั เรยี นแรเงาพ้นื ที่เฉพาะชอ่ งทมี่ หี มายเลข 4, 5, 7 และ 8 อยู่เทา่ นน้ั
3. ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่า พื้นที่ส่วนที่แรเงา คือ ส่วนคอมพลีเมนต์ของเซต A ซึ่งเขียน
แทนด้วย A จากนน้ั ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกันวเิ คราะห์ความหมายคอมพลีเมนต์ของเซตจากรูปในใบงาน
ท่ี 1 แลว้ เขยี นคำตอบลงในชอ่ งว่างทีเ่ หลอื อยใู่ หส้ มบูรณ์
4. ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกันสรปุ ใบงานที่ 1 เรอื่ ง คอมพลีเมนต์ของเซต
5. ครูใหน้ กั เรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องคอมพลีเมนต์ของเซตลงในสมดุ

8. ส่ือการเรยี นรูแ้ ละแหล่งเรียนรู้
8.1 สื่อการเรยี นรู้
1) หนังสือเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ สสวท.
2) ใบงาน
3) สื่ออิเล็กทรอนิกส์

8.2 แหล่งเรียนรู้
1) ห้องเรียนคณิตศาสตร์

9. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. ใบงานท่ี 1 เรอ่ื ง คอมพลเี มนต์ของเซต
2. ผังความรู้รวบยอดเรื่องคอมพลีเมนต์

10. การวดั ผลและประเมินผล วิธีการวดั ผล เคร่อื งมอื การวดั ผล การประเมินผล
10.1 การประเมนิ ก่อนเรยี น - - -
ส่งิ ท่จี ะวดั
-

10.2 การประเมินระหว่างการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

สง่ิ ท่จี ะวดั วิธกี ารวดั ผล เคร่อื งมือการวัดผล การประเมินผล

1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - ใบงาน นกั เรียนทกุ คนทำใบ

งานถกู ต้องไมต่ ่ำกว่า

รอ้ ยละ 70

2. ทักษะ/ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ

กระบวนการ การปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล การปฏิบัติงาน การประเมนิ การ

รายบคุ คล ปฏบิ ตั งิ านรายบคุ คล

เกณฑ์ผา่ นในระดับ 2

ขน้ึ ไป

3. คณุ ลักษณะ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ - คะแนนการประเมิน

อนั พึงประสงค์ คุณลกั ษณะ คุณลกั ษณะ เกณฑผ์ า่ นระดบั 2

อนั พึงประสงค์ อันพึงประสงค์ ขน้ึ ไป

1) มีวินยั

2) ใฝ่เรยี นรู้

3) ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ - เกณฑ์การตดั สนิ

สำคัญของผเู้ รียน ดา้ นความสามารถ สมรรถนะสำคัญของ ผา่ น ในระดับ 2 ข้ึนไป

ในการส่ือสาร ผเู้ รียนด้าน

- สังเกตพฤติกรรม ความสามารถในการ

ดา้ นความสามารถ สอ่ื สาร การคดิ และ

ในการคดิ การแก้ปัญหา

สง่ิ ท่จี ะวัด วธิ ีการวดั ผล เคร่อื งมือการวดั ผล การประเมินผล
- สังเกตพฤติกรรม
ดา้ นความสามารถ
ในการแก้ปญั หา

10.3 การประเมินหลังเรียน

สงิ่ ท่ตี ้องการวัด วธิ กี ารวัด เครือ่ งมือ เกณฑ์การวดั ผล
ใบงาน นักเรียนทกุ คนทำ
ความรู้ ตรวจใบงาน แบบฝึกหดั ถูกต้อง
ไม่ต่ำกวา่ รอ้ ยละ 70

10.4 การประเมนิ ช้ินงาน/ภาระงาน (รวบยอด)

สง่ิ ทตี่ ้องการวัด วิธกี ารวดั เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารวัดผล
- ใบงาน นักเรียนทกุ คนทำ
1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - ผงั ความคดิ รวบยอด แบบฝึกหัดและใบงาน
ถูกต้องไม่ต่ำกวา่
- ผงั ความคดิ รวบยอด รอ้ ยละ 70

11. กจิ กรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอื่ ......................................... ผสู้ อน
(นายนวพล คมบาง)

12. ข้อคดิ เห็นของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................
...............................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
(นายนวพล คมบาง)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

13. ข้อคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะผู้ชว่ ยผ้อู ำนวยการกลุ่มงานบริหารวชิ าการ
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................. ..............................................................

ลงชอ่ื ...............................................................
(นายวชิ า ภมิ ุข)

ผู้ช่วยผอู้ ำนวยการกลุ่มงานบริหารวชิ าการ

การอนมุ ัตกิ ารใช้แผนการจัดการเรียนร้จู ากฝา่ ยบริหาร
ความคิดเหน็ ของรองผู้อำนวยการฝ่ายวชิ าการ

............................................................................................................................. .................................
 เห็นสมควรอนุมัตใิ หใ้ ช้ในการจัดการเรยี นการสอน
 เห็นสมควรไม่อนมุ ัตใิ หใ้ ชใ้ นการจดั การเรียนการสอน เพราะ..........................................

............................................................................................. ................................................................

ลงชอ่ื ............................................................
(นายนพดล ธรรมใจอดุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ

การอนุมตั ิจากผู้อำนวยการโรงเรียน
 อนมุ ตั ิใหใ้ ชใ้ นการจัดการเรียนการสอน
 ไม่อนมุ ตั ิให้ใชใ้ นการจดั การเรยี นการสอน เพราะ..............................................................

............................................................................................................................. .................................

ลงชอื่ .......................................................................................
(นางวิลาวัลย์ ปาลี)

ผอู้ ำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จังหวัดพะเยา

บันทกึ ผลการใช้แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค31101 ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4

เรือ่ ง คอมพลีเมนต์ของเซต เวลา 2 ชว่ั โมง

……………………………………………………………….

1. จำนวนนักเรียนท่ีสอน จำนวนนกั เรียน (คน)
ระดับช้ัน
ม.4/1
ม.4/2
ม.4/3

รวม

2. บันทกึ ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
2.1 ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.2 ข้อสังเกต/ขอ้ ค้นพบ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.3 ปญั หา/อปุ สรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.4 ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

3. การประเมินผลการสอน

รายการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ
ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ

1. ความเหมาะสมของระยะเวลา

2. ความเหมาะสมของเนื้อหา

3. ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นการสอน

4. ความเหมาะสมของสือ่ การสอนทใ่ี ช้

5. พฤติกรรม/การมสี ่วนร่วมของนกั เรยี น

6. ผลการปฏบิ ัติกจิ กรรม/ใบกิจกรรม

การทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน

สรปุ ภาพรวม

3. สรปุ ผลการวัดผลประเมินผล ระดับคุณภาพ
การวดั ผลประเมนิ ผล 3210

รวม
(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ

1. ความรู้
1.1 ใบงานที่ 1
1.2 ผงั ความคิดรวบยอด
ระดับ 2 ขน้ึ ไป คิดเปน็ รอ้ ยละ

2. ทักษะ/กระบวนการ
2.1 การคดิ วเิ คราะห์
2.2 การตคี วามหมาย
2.3 การแกป้ ญั หา
ระดับ 2 ขน้ึ ไป คิดเปน็ ร้อยละ

การวัดผลประเมินผล ระดบั คณุ ภาพ
3 2 1 0 รวม

(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ

3. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 มีวินัย
3.2 ใฝเ่ รียนรู้
3.3 มงุ่ มั่นในการทำงาน
ระดับ 2 ขน้ึ ไป คดิ เปน็ รอ้ ยละ

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
4.1 ความสามารถในการสื่อสาร
4.2 ความสามารถในการคิด
4.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
ระดบั 2 ขน้ึ ไป คิดเปน็ ร้อยละ

ลงชือ่ ............................................ครูผสู้ อน
(นายนวพล คมบาง)

ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผ้นู ิเทศ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ................................................ผนู้ ิเทศ
(นายนวพล คมบาง)

หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรยี นฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ........................................................
(นายนพดล ธรรมใจอุด)

รองผู้อำนวยการฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เห็นของผู้อำนวยการโรงเรยี น
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื ........................................................
(นางวลิ าวลั ย์ ปาลี)

ผู้อำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จงั หวัดพะเยา

ภาคผนวก

ใบงานที่ 1
เรื่อง คอมพลีเมนตข์ องเซต
คำช้แี จง : ให้นกั เรยี นเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตทีก่ ำหนดให้ จากนนั้ ปฏิบตั ติ ามคำสั่งทีค่ รูบอก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5} และ A = {1, 2, 3, 4}

A =
2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4}

A =

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4}

A =
4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 6}, B = {3, 4, 5, 6} และ C = {2, 3, 4, 7}

A =
ดังนั้น คอมพลีเมนต์ของเซต A คือ

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล

คำช้แี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงใน
ช่องทต่ี รงกบั ระดบั คะแนน
รายการประเมิน

ท่ี ชอ่ื – นามสกลุ

32103210321032103210
การแสดงความคิดเห็น
การยอมรับ ัฟงความคิดเห็นของ
ผู้อ่ืน
การทำงานตามห ้นา ่ีท ่ีทได้รับ
มอบหมาย
ความ ีมน้ำใจ
การตรงต่อเวลา

รวม

ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมิน
(นายนวพล คมบาง)

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครั้ง ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ 18 - 20 14 - 17 10 - 13 ต่ำกว่า 10
ชว่ งคะแนน 3 2 10

ระดับคณุ ภาพ

แบบบันทึกการให้ระดบั คุณภาพใบงาน/แบบฝึกหัดของนกั เรยี น

คำชี้แจง : ให้ผสู้ อนบนั ทกึ คะแนนคุณภาพใบงาน/แบบฝกึ หัดของนักเรยี นในระหว่างเรียน

ระดบั คุณภาพ รวมเฉ ี่ลย
ระ ัดบ ุคณภาพ
เลขท่ี ชอ่ื - นามสกุล ใบงานที่ 1 ผงั ความคิด
รวบยอด

ลงช่อื ...................................................ผปู้ ระเมิน
(นายนวพล คมบาง)

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพใบงาน/แบบฝึกหัด

ร้อยละ 71 - 100 61 - 70 51 - 60 ตำ่ กวา่ 50

ระดับคุณภาพ 3 2 1 0

แบบประเมนิ ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

คำชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี น แลว้ ขีด ✓ลงในช่องทต่ี รงกับระดบั คะแนน

เลขที่ ช่อื - นามสกลุ การคดิ วเิ คราะห์ การตีความหมาย การแก้ปัญหา

321032103210

รวมท้ังหมด

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน
พฤตกิ รรมทีป่ ฏิบัตอิ ยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตบิ างครงั้
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตบิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตนิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ 10 - 12 6-9 3 - 5 ตำ่ กว่า 3
ชว่ งคะแนน 3 2 10

ระดบั คุณภาพ

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของนกั เรยี น
คำช้ีแจง : ให้ ผสู้ อน สังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แลว้ ขดี ✓

ลงในชอ่ งวา่ งท่ีตรงกบั ระดบั คะแนน
รายการประเมิน

เลขที่ มี ิว ันย รวม
ใฝ่เรียนรู้ ท้ังหมด
่มุง ่ัมนในการทำงาน

432143214321

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผปู้ ระเมิน
พฤติกรรมที่ปฏิบัตอิ ยา่ งสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤติกรรมทป่ี ฏิบัตบิ างคร้งั
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตบิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตนิ อ้ ยครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ 19 - 24 13 - 18 7 - 12 ต่ำกวา่ 7
ชว่ งคะแนน 3210

ระดบั คุณภาพ

แบบประเมนิ สมรรถนะสำคัญของนักเรยี น
คำชแ้ี จง : ให้ ผสู้ อน สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓

ลงในชอ่ งว่างทีต่ รงกบั ระดับคะแนน
รายการประเมิน

เลขที่ ความสามารถในการส่ือสาร รวม
ความสามารถในการคิด ท้งั หมด
ความสามารถในการแก้ปัญหา

432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมนิ
พฤตกิ รรมท่ีปฏิบัตอิ ยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตบิ างคร้งั
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัตบิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตนิ อ้ ยครงั้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ 10 - 12 6-9 3 - 5 ต่ำกว่า 3
ช่วงคะแนน 3 2 10

ระดับคุณภาพ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7

รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วชิ า ค31101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เซต เวลา 20 ชวั่ โมง

เร่อื ง ผลต่างระหวา่ งเซต เวลา 2 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวดั
สาระที่ 1 จำนวนและพชื คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทีเ่ กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและ

ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์

2. สาระสำคญั
ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B หรอื คอมพลเี มนต์ของเซต B เทียบกบั เซต A คือ เซตที่มี

สมาชิกอยใู่ นเซต A แต่ไม่อยู่ในเซต B เขยี นแทนดว้ ย A - B น่ันคอื A - B = {x | x  A และ x  B}

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) หาผลตา่ งระหวา่ งเซตได้

3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

1) การคดิ วิเคราะห์

2) การตคี วามหมาย

3) การแก้ปญั หา

3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
1) ตรงตอ่ เวลาในการปฏิบัตกิ ิจกรรมตา่ ง ๆ ในชวี ติ ประจำวนั
2) เอาใจใส่และมีความเพียรพยายามในการเรยี นรู้
3) ตั้งใจและรบั ผิดชอบในการทำงานใหแ้ ลว้ เสร็จ

4. สาระการเรียนรู้
ผลตา่ งระหวา่ งเซต

5. คุณลักษณะอันพงึ ประสงคข์ องผู้เรียน
1) มีวินยั
2) ใฝ่เรียนรู้
3) มุง่ ม่ันในการทำงาน

6. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคดิ
3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา

7. กิจกรรมการเรยี นรู้
ช่วั โมงที่ 1

1. ครูกระตุ้นใหน้ ักเรยี นสนใจโดยการทบทวนเร่ืองคอมพลเี มนต์ โดยการถามตอบกับนกั เรียน
แตล่ ะคน

2. ครูกล่าวถึง ผลตา่ งของเซต ดงั นี้
ผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B เขียนแทนดว้ ย A – B หมายถงึ เซตท่ี

ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A ทไี่ ม่เปน็ สมาชกิ ของเซต B น่ันคือ

A – B = {x  x  A และ x  B}

ผลตา่ งระหว่างเซต B และเซต A เขยี นแทนด้วย B – A หมายถึง เซตที่
ประกอบด้วยสมาชกิ ของเซต B ทไ่ี มเ่ ป็นสมาชกิ ของเซต A นนั่ คอื

B – A = {x  x  B และ x  A}

3. ครยู กตัวอย่างบนกระดาษต่อไปนี้
ตัวอย่างท่ี 1 กำหนด A = {2, 3, 4, 5, 6} และ B = {3, 4, 5, 6}
จะได้ A – B = {2} และ B – A = 
ตวั อยา่ งที่ 2 กำหนด A = {2, 4, 6, …} และ B = {1, 3, 5, …}
จะได้ A – B = {2, 4, 6, …} และ B – A = {1, 3, 5, …}
ตัวอย่างท่ี 3 กำหนด C = {x  x เป็นจำนวนเตม็ ที่มคี า่ น้อยกวา่ 3}
D = {x  x เป็นจำนวนเต็มทมี่ ากกว่า –4}
เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ ได้เปน็
C = { 2, 1, 0, –1, –2, –3, …}
D = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, …}
จะได้ C – D = {–4, –5, –6, …}
D – C = {3, 4, 5, …}

4. ครูอธิบายเรื่อง ผลต่างของเซต เพิ่มเติมสำหรับนักเรียนที่ยังไม่เข้าใจดังน้ี ผลต่างระหว่าง
เซต A และเซต B คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A แตไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ผลต่าง
ของเซต A และเซต B เราเรียกว่า คอมพลีเมนต์ของเซต B เมื่อเทียบกับเซต A เขียนแทน
ดว้ ย “ A – B” นนั่ คอื A – B = {x|x  A หรอื x  B}

เช่น กำหนดให้ X = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}
จะได้ A – B = {1} หรอื จะได้ B – A = {4}
เขยี นแผนภาพของเวนน์–ออยเลอร์ แสดงผลตา่ งของเซต ไดด้ ังน้ี

ถา้ A U B = Ø แลว้
A–B= A

ถ้า A U B  Ø แลว้ A – B
เปน็ สับเแท้ของ A

ถ้า B U A แล้ว
B– A= Ø

ถ้า A U B แลว้
A– B= Ø

6. ครใู ห้นักเรยี นจับคศู่ ึกษาตวั อยา่ งท่ี 27 – 29 ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 29 - 30
7. ครูสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบายวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้นกั เรียนในห้องร่วมแสดงความ
คดิ เห็นเพ่ิมเติมและรว่ มกนั สรปุ คำตอบ
8. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปผลต่างระหว่างเซต และมีการอธิบายเพิ่มเติมกับนักเรียนที่ยัง
ไม่เขา้ ใจ

ชวั่ โมงท่ี 2
1. ครกู ลา่ วทบทวน รว่ มกนั สรุปความหมายของผลต่างระหวา่ งเซตโดยครูถามนักเรียน ดังน้ี

ผลต่างระหว่างเซต A และเซต B คอื อะไร แนวตอบ ผลตา่ งระหวา่ งเซต A และเซต B หรือคอมพลี
เมนตข์ องเซต B เทยี บกับเซต A คอื เซตที่มสี มาชิกอยใู่ นเซต A แตไ่ ม่อย่ใู นเซต B เขยี นแทนดว้ ย
A - B น่นั คือ A – B = {x  x  A และ x  B}

2. ครูแจกใบงานท่ี 1 เรื่อง ผลต่างระหวา่ งเซต ให้กบั นักเรียน เมอ่ื นกั เรยี นวาดแผนภาพ
เรียบรอ้ ยแล้ว ครูและนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครูให้นกั เรียนปฏบิ ัตติ ามคำสั่ง
ดังต่อไปนี้

- ขอ้ 1 นกั เรียนแรเงาพ้ืนที่เฉพาะช่องท่ีมีหมายเลข 1, 2 และ 3 อยู่เท่านั้น
- ข้อ 2 นักเรียนแรเงาพน้ื ทเี่ ฉพาะช่องทม่ี ีหมายเลข 1 และ 2 อยเู่ ท่านนั้
- ข้อ 3 นกั เรียนแรเงาพ้ืนที่เฉพาะช่องที่มีหมายเลข 1 และ 2 อยเู่ ทา่ นัน้
- ข้อ 4 นกั เรยี นเวน้ วา่ งไว้ไมต่ ้องแรเงา

3. ครูอธบิ ายให้นักเรยี นฟงั วา่ พนื้ ทส่ี ่วนท่ีแรเงา คือ ส่วนผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B ซง่ึ
เขียนแทนดว้ ย A - B จากนน้ั ครใู หน้ ักเรยี นช่วยกนั วิเคราะหค์ วามหมายของผลต่างระหวา่ งเซตจากรูป
ในใบงานท่ี 1 แล้วเขยี นคำตอบลงในชอ่ งว่างทเ่ี หลืออยใู่ หส้ มบูรณ์

4. ครูใหน้ กั เรียนเขยี นผังความรรู้ วบยอดเร่ืองผลตา่ งระหว่างเซตลงในสมุด

8. สื่อการเรยี นรแู้ ละแหล่งเรียนรู้
8.1 ส่ือการเรียนรู้
1) หนังสือเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ สสวท.
2) ใบงาน
3) สือ่ อเิ ล็กทรอนิกส์

8.2 แหล่งเรยี นรู้
1) หอ้ งเรียนคณิตศาสตร์

9. ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1. ใบงานที่ 1 เรอ่ื ง คอมพลีเมนตข์ องเซต
2. ผงั ความรรู้ วบยอดเร่ืองผลตา่ งระหวา่ งเซต

10. การวดั ผลและประเมนิ ผล วธิ ีการวัดผล เคร่อื งมือการวัดผล การประเมินผล
10.1 การประเมินก่อนเรียน - - -
ส่งิ ที่จะวดั
-

10.2 การประเมินระหวา่ งการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

สิง่ ที่จะวัด วธิ ีการวัดผล เครอ่ื งมือการวดั ผล การประเมนิ ผล
นกั เรียนทุกคนทำใบ
1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - ใบงาน งานถกู ต้องไม่ต่ำกว่า
ร้อยละ 70
- ผังความรรู้ วบยอด - ผังความรู้รวบยอด

สิ่งท่ีจะวัด วิธีการวดั ผล เครอื่ งมอื การวดั ผล การประเมินผล
2. ทกั ษะ/
กระบวนการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดบั คุณภาพ

3. คณุ ลกั ษณะ การปฏิบตั ิงานรายบุคคล การปฏิบตั งิ าน การประเมนิ การ
อนั พึงประสงค์
รายบุคคล ปฏิบตั งิ านรายบคุ คล
4. สมรรถนะ
สำคัญของผู้เรียน เกณฑผ์ า่ นในระดับ 2

ข้ึนไป

- สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน - คะแนนการประเมนิ

คณุ ลกั ษณะ คณุ ลกั ษณะ เกณฑผ์ ่านระดับ 2

อนั พงึ ประสงค์ อนั พงึ ประสงค์ ข้ึนไป

1) มวี ินยั

2) ใฝ่เรยี นรู้

3) มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

- สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมิน - เกณฑ์การตัดสนิ

ดา้ นความสามารถ สมรรถนะสำคัญของ ผา่ น ในระดบั 2 ขน้ึ ไป

ในการสอ่ื สาร ผู้เรยี นดา้ น

- สงั เกตพฤติกรรม ความสามารถในการ

ดา้ นความสามารถ สอื่ สาร การคิด และ

ในการคดิ การแก้ปัญหา

- สงั เกตพฤติกรรม

ดา้ นความสามารถ

ในการแกป้ ัญหา

10.3 การประเมินหลังเรยี น

สง่ิ ท่ตี ้องการวดั วธิ ีการวัด เคร่อื งมอื เกณฑ์การวดั ผล
- ใบงาน นักเรยี นทุกคนทำ
ความรู้ - ตรวจใบงาน - ผังความรูร้ วบยอด แบบฝกึ หดั ถูกตอ้ ง
ไม่ตำ่ กวา่ ร้อยละ 70
- ผังความรรู้ วบยอด

10.4 การประเมนิ ช้นิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด)

สิง่ ท่ีต้องการวดั วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมอื เกณฑ์การวัดผล
- ใบงาน นกั เรียนทุกคนทำ
1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - ผังความร้รู วบยอด แบบฝึกหดั และใบงาน
ถูกต้องไมต่ ่ำกวา่
- ผงั ความรู้รวบยอด ร้อยละ 70

11. กจิ กรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ ......................................... ผูส้ อน
(นายนวพล คมบาง)

12. ข้อคดิ เห็นของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................
...............................................................................................................................................................

ลงช่อื ...............................................................
(นายนวพล คมบาง)

หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
13. ข้อคดิ เหน็ /ข้อเสนอแนะผูช้ ่วยผอู้ ำนวยการกลุ่มงานบริหารวิชาการ
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................. ..............................................................

ลงชื่อ...............................................................
(นายวชิ า ภมิ ขุ )

ผูช้ ่วยผู้อำนวยการกลมุ่ งานบริหารวิชาการ

การอนุมตั ิการใชแ้ ผนการจัดการเรียนรูจ้ ากฝ่ายบรหิ าร
ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวชิ าการ

............................................................................................................................. .................................
 เหน็ สมควรอนุมตั ิใหใ้ ช้ในการจดั การเรียนการสอน
 เห็นสมควรไม่อนุมัติให้ใช้ในการจัดการเรียนการสอน เพราะ..........................................

............................................................................................ .................................................................

ลงชื่อ............................................................
(นายนพดล ธรรมใจอุด)

รองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นฝ่ายบริหารวิชาการ

การอนมุ ัตจิ ากผู้อำนวยการโรงเรียน

 อนุมตั ใิ ห้ใช้ในการจัดการเรยี นการสอน
 ไม่อนมุ ตั ใิ ห้ใช้ในการจดั การเรียนการสอน เพราะ..............................................................
............................................................................................................................. .................................

ลงช่อื .......................................................................................
(นางวิลาวลั ย์ ปาลี)

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จังหวัดพะเยา

บันทกึ ผลการใชแ้ ผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7

รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค31101 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4

เรื่อง ผลต่างระหวา่ งเซต เวลา 2 ชว่ั โมง

……………………………………………………………….

1. จำนวนนกั เรยี นท่ีสอน จำนวนนกั เรียน (คน)
ระดบั ชน้ั
ม.4/1
ม.4/2
ม.4/3

รวม

2. บนั ทกึ ผลการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
2.1 ผลการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.2 ข้อสงั เกต/ข้อคน้ พบ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.3 ปัญหา/อุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.4 ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

3. การประเมนิ ผลการสอน

รายการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ
ดมี าก ดี พอใช้ ปรับปรงุ

1. ความเหมาะสมของระยะเวลา

2. ความเหมาะสมของเน้ือหา

3. ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นการสอน

4. ความเหมาะสมของส่ือการสอนทใ่ี ช้

5. พฤตกิ รรม/การมสี ่วนร่วมของนกั เรยี น

6. ผลการปฏิบัตกิ จิ กรรม/ใบกิจกรรม

การทดสอบก่อนเรียน/หลงั เรียน

สรปุ ภาพรวม

3. สรปุ ผลการวัดผลประเมินผล ระดับคุณภาพ
การวัดผลประเมินผล 3210

รวม
(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ

1. ความรู้
1.1 ใบงานที่ 1
1.2 ผงั ความรู้รวบยอด
ระดับ 2 ขึน้ ไป คดิ เป็นรอ้ ยละ

2. ทักษะ/กระบวนการ
2.1 การคิดวเิ คราะห์
2.2 การตคี วามหมาย
2.3 การแกป้ ัญหา
ระดับ 2 ข้ึนไป คิดเป็นร้อยละ

การวัดผลประเมินผล ระดบั คณุ ภาพ
3 2 1 0 รวม

(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ

3. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 มีวินัย
3.2 ใฝเ่ รียนรู้
3.3 มงุ่ มั่นในการทำงาน
ระดับ 2 ขน้ึ ไป คดิ เปน็ รอ้ ยละ

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
4.1 ความสามารถในการสื่อสาร
4.2 ความสามารถในการคิด
4.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
ระดบั 2 ขน้ึ ไป คิดเปน็ ร้อยละ

ลงชือ่ ............................................ครูผสู้ อน
(นายนวพล คมบาง)

ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผ้นู ิเทศ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ................................................ผนู้ ิเทศ
(นายนวพล คมบาง)

หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรยี นฝา่ ยบรหิ ารวชิ าการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ........................................................
(นายนพดล ธรรมใจอุด)

รองผู้อำนวยการฝ่ายบรหิ ารวชิ าการ

ความคดิ เห็นของผู้อำนวยการโรงเรยี น
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื ........................................................
(นางวลิ าวลั ย์ ปาลี)

ผู้อำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จงั หวัดพะเยา

ภาคผนวก

ใบงานท่ี 1
เรื่อง ผลต่างระหวา่ งเซต
คำชแี้ จง : ใหน้ กั เรียนเขยี นแผนภาพเวนน์จากเซตทก่ี ำหนดให้ จากนนั้ ปฏบิ ตั ิตามคำส่งั ที่ครบู อก
1. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {4, 5}

A–B =
2. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3} และ B = {3, 4,5}

A–B =

3. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3, 4} และ B = {3, 4}

A–B =
4. ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2, 3,4} และ B = {3, 4}

B–A=
ดังนั้น ผลต่างระหว่างเซต A และเซต B คอื

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล

คำช้แี จง : ใหผ้ สู้ อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓ลงใน
ช่องทต่ี รงกบั ระดบั คะแนน
รายการประเมิน

ท่ี ชอ่ื – นามสกลุ

32103210321032103210
การแสดงความคิดเห็น
การยอมรับ ัฟงความคิดเห็นของ
ผู้อ่ืน
การทำงานตามห ้นา ่ีท ่ีทได้รับ
มอบหมาย
ความ ีมน้ำใจ
การตรงต่อเวลา

รวม

ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมิน
(นายนวพล คมบาง)

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 3 คะแนน
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครั้ง ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมนอ้ ยคร้งั

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ 18 - 20 14 - 17 10 - 13 ต่ำกว่า 10
ชว่ งคะแนน 3 2 10

ระดับคณุ ภาพ

แบบบันทึกการให้ระดบั คุณภาพใบงาน/แบบฝึกหดั ของนักเรียน

คำชี้แจง : ให้ผสู้ อนบนั ทกึ คะแนนคุณภาพใบงาน/แบบฝกึ หัดของนักเรยี นในระหว่างเรยี น

ระดบั คุณภาพ รวมเฉ ี่ลย
ระ ัดบ ุคณภาพ
เลขท่ี ชอ่ื - นามสกุล ใบงานที่ 1 ผังความรู้
รวบยอด

ลงช่อื ...................................................ผู้ประเมนิ
(นายนวพล คมบาง)

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพใบงาน/แบบฝึกหัด

ร้อยละ 71 - 100 61 - 70 51 - 60 ต่ำกวา่ 50

ระดับคุณภาพ 3 2 1 0

แบบประเมนิ ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

คำชแ้ี จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี นในระหว่างเรยี น แลว้ ขีด ✓ลงในช่องทต่ี รงกับระดบั คะแนน

เลขที่ ช่อื - นามสกลุ การคดิ วเิ คราะห์ การตีความหมาย การแก้ปัญหา

321032103210

รวมท้ังหมด

เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมิน
พฤตกิ รรมทีป่ ฏิบัตอิ ยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตบิ างครงั้
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตบิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตนิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ 10 - 12 6-9 3 - 5 ตำ่ กว่า 3
ชว่ งคะแนน 3 2 10

ระดบั คุณภาพ

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของนกั เรยี น
คำช้ีแจง : ให้ ผสู้ อน สังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหว่างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แลว้ ขดี ✓

ลงในชอ่ งวา่ งท่ีตรงกบั ระดบั คะแนน
รายการประเมิน

เลขที่ มี ิว ันย รวม
ใฝ่เรียนรู้ ท้ังหมด
่มุง ่ัมนในการทำงาน

432143214321

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชอ่ื ...................................................ผปู้ ระเมิน
พฤติกรรมที่ปฏิบัตอิ ยา่ งสม่ำเสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤติกรรมทป่ี ฏิบัตบิ างคร้งั
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตบิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตนิ อ้ ยครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สนิ คณุ ภาพ 19 - 24 13 - 18 7 - 12 ต่ำกวา่ 7
ชว่ งคะแนน 3210

ระดบั คุณภาพ

แบบประเมนิ สมรรถนะสำคัญของนักเรยี น
คำชแ้ี จง : ให้ ผสู้ อน สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขีด ✓

ลงในชอ่ งว่างทีต่ รงกบั ระดับคะแนน
รายการประเมิน

เลขที่ ความสามารถในการส่ือสาร รวม
ความสามารถในการคิด ท้งั หมด
ความสามารถในการแก้ปัญหา

432143214321

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 4 คะแนน ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมนิ
พฤตกิ รรมท่ีปฏิบัตอิ ยา่ งสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน (นายนวพล คมบาง)
พฤติกรรมทปี่ ฏิบัตบิ างคร้งั
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัตบิ อ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤตกิ รรมที่ปฏิบัตนิ อ้ ยครงั้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ 10 - 12 6-9 3 - 5 ต่ำกว่า 3
ช่วงคะแนน 3 2 10

ระดับคุณภาพ

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 8

รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค31101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 เซต เวลา 20 ชัว่ โมง

เร่ือง สมบัติของการดำเนนิ การของเซต เวลา 2 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด
สาระที่ 1 จำนวนและพชื คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่ีเกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและ

ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์

2. สาระสำคัญ
การหาผลการดำเนนิ การของเซต คอื การนำเซตขน้ึ ไปมาอินเตอร์เซกชัน ยเู นยี น คอมพลี

เมนต์ หรอื หาผลตา่ งระหวา่ งเซต จากนัน้ เขยี นคำตอบในรปู เซตหรือเขยี นแผนภาพแทนเซตคำตอบนน้ั

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) หาเซตทีเ่ กดิ จากผลการดำเนินการของเซตได้

3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)

1) การคิดวิเคราะห์

2) การตีความหมาย

3) การแกป้ ัญหา

3.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
1) ตรงตอ่ เวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชวี ติ ประจำวนั
2) เอาใจใส่และมีความเพียรพยายามในการเรยี นรู้
3) ตั้งใจและรบั ผิดชอบในการทำงานใหแ้ ล้วเสร็จ

4. สาระการเรียนรู้
ยเู นยี น อนิ เตอร์เซกชัน คอมพลเี มนต์ของเซต และผลตา่ งระหวา่ งเซต

5. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผเู้ รียน
1) มวี นิ ยั
2) ใฝ่เรียนรู้
3) มงุ่ มั่นในการทำงาน

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
1) ความสามารถในการส่ือสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแกป้ ัญหา

7. กิจกรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงท่ี 1

1. ครูทบทวนความรเู้ ก่ียวกับเรื่อง อนิ เตอรเ์ ซกชัน ยเู นยี น คอมพลเี มนต์ของเซต และผลต่าง
ระหว่างเซต โดยตัวอย่างเซตบนกระดาน เช่น ให้ U = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, b, c}
และ B = {b, d, e}

2. ครูสุ่มให้นักเรียน 4 คน ออกมาเขียนแผนภาพแทนเซต AB, AB, A
และ A – B

3. ครูไดก้ ลา่ วถงึ สมบัตขิ องการดำเนินการของเซต พรอ้ มทงั้ เขียนสมบตั ิของการดำเนินการ
ของเซตบนกระดานและมกี ารอภปิ รายกับนกั เรยี น

4. ครใู ห้นกั เรยี นจบั กลุม่ ละ 5 – 6 คน โดยดูนักเรียนตามความสามารถของนักเรยี นแตล่ ะคน
ศึกษาตัวอยา่ งที่ 30 - 33 ในหนังสอื เรียนหน้า 32 - 35 จากนั้นสุ่มนกั เรยี นออกมาอธบิ ายการหา
คำตอบหน้าชัน้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถกู ต้อง

5. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.2 ขอ้ ที่ 1 – 2 ใหญ่ ในหนงั สือเรียนหน้า 36 จากนนั้ ส่มุ
นักเรยี นออกมาอธิบายการหาคำตอบหน้าช้นั เรียน โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง

6. ครไู ด้ให้นักเรยี นทำแบบฝึกหัด 1.2 ข้อที่ 3 - 4 ใหญ่ ในหนงั สอื เรยี นหนา้ 36 - 37 เป็น
การบ้าน

ชว่ั โมงที่ 2
1. ครกู ระต้นุ ให้นกั เรียนสนใจโดยการทบทวนเรื่องสมบัติของการดำเนินการของเซต โดยการ

ถามตอบกับนักเรยี นแตล่ ะคน
2. ครูได้ให้นักเรียนร่วมกันเฉลยการบ้านแบบฝึกหัด 1.2 ข้อที่ 3 - 4 ใหญ่ ในหนังสือเรียน

หน้า 36 – 37 โดยออกมาอธบิ ายการหาคำตอบหน้าช้นั เรยี น โดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง
3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.2 ข้อที่ 5 - 6 ใหญ่ ในหนังสือเรียนหน้า 37 จากนั้นสุ่ม

นักเรียนออกมาอธิบายการหาคำตอบหนา้ ช้ันเรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ต้อง
4. ครแู จกใบงานท่ี 1 เร่อื ง การหาผลการดำเนนิ การของเซต ใหก้ ับนกั เรียนในแตล่ ะกลมุ่

จากน้ันให้นกั เรยี นทุกคนในกลุม่ ชว่ ยกนั หาคำตอบ
5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคำตอบของใบงานท่ี 1 พร้อมกันหาความสัมพันธ์ของการ

ดำเนินการของเซตทม่ี ีคำตอบเหมือนกนั จากแผนภาพ โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง
6. ครใู หน้ ักเรียนเขียนผงั ความร้รู วบยอดเร่อื ง การหาผลการดำเนินการของเซต ลงในสมุด

8. สื่อการเรียนรู้และแหล่งเรียนรู้
8.1 สื่อการเรยี นรู้
1) หนงั สือเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ สสวท.
2) ใบงาน
3) ส่ืออเิ ล็กทรอนิกส์

8.2 แหล่งเรียนรู้
1) หอ้ งเรยี นคณิตศาสตร์

9. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. ใบงานท่ี 1 เรือ่ ง คอมพลเี มนต์ของเซต
2. แบบฝึกหดั ที่ 1.2
2. ผังความรรู้ วบยอดเร่อื งผลตา่ งระหว่างเซต

10. การวดั ผลและประเมินผล วธิ กี ารวดั ผล เครอื่ งมือการวดั ผล การประเมนิ ผล
10.1 การประเมินก่อนเรียน - - -
ส่ิงทจ่ี ะวดั
-

10.2 การประเมนิ ระหวา่ งการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

สง่ิ ท่จี ะวดั วธิ ีการวัดผล เคร่ืองมือการวดั ผล การประเมนิ ผล

1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - ใบงาน นกั เรียนทกุ คนทำใบ

- ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝกึ หัด งานถกู ต้องไม่ตำ่ กวา่

- ผังความรูร้ วบยอด - ผงั ความร้รู วบยอด รอ้ ยละ 70

2. ทักษะ/ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ

กระบวนการ การปฏบิ ตั งิ านรายบุคคล การปฏิบตั ิงาน การประเมินการ

รายบุคคล ปฏบิ ตั ิงานรายบคุ คล

เกณฑ์ผ่านในระดับ 2

ขนึ้ ไป

3. คณุ ลักษณะ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน - คะแนนการประเมิน

อันพึงประสงค์ คุณลักษณะ คุณลกั ษณะ เกณฑ์ผ่านระดับ 2

อนั พึงประสงค์ อนั พงึ ประสงค์ ข้นึ ไป

1) มวี ินยั

2) ใฝ่เรยี นรู้

3) มุ่งมน่ั ในการทำงาน

4. สมรรถนะ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ - เกณฑก์ ารตดั สิน

สำคัญของผ้เู รียน ดา้ นความสามารถ สมรรถนะสำคัญของ ผา่ น ในระดบั 2 ข้นึ ไป

ในการสอื่ สาร ผู้เรยี นด้าน

- สงั เกตพฤติกรรม ความสามารถในการ

ดา้ นความสามารถ สอ่ื สาร การคิด และ

ในการคิด การแกป้ ัญหา

- สงั เกตพฤติกรรม

ดา้ นความสามารถ

ในการแกป้ ญั หา

10.3 การประเมนิ หลังเรยี น

ส่ิงที่ต้องการวัด วธิ ีการวดั เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารวดั ผล
- ใบงาน นักเรียนทุกคนทำ
ความรู้ - ตรวจใบงาน - แบบฝึกหัด แบบฝึกหัดถูกต้อง
- ผงั ความรู้รวบยอด ไม่ตำ่ กว่ารอ้ ยละ 70
- ตรวจแบบฝกึ หัด

- ผังความรรู้ วบยอด

10.4 การประเมินช้นิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด)

ส่ิงท่ตี ้องการวัด วธิ กี ารวดั เครือ่ งมือ เกณฑ์การวัดผล
- ใบงาน นักเรยี นทกุ คนทำ
1. ความรู้ - ตรวจใบงาน - แบบฝึกหดั แบบฝึกหัดและใบงาน
- ผงั ความร้รู วบยอด ถูกต้องไมต่ ่ำกว่า
- ตรวจแบบฝึกหัด รอ้ ยละ 70

- ผังความรู้รวบยอด

11. กจิ กรรมเสนอแนะ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชือ่ ......................................... ผู้สอน
(นายนวพล คมบาง)

12. ข้อคดิ เห็นของหัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................
...............................................................................................................................................................

ลงชือ่ ...............................................................
(นายนวพล คมบาง)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

13. ข้อคิดเห็น/ข้อเสนอแนะผู้ชว่ ยผอู้ ำนวยการกลุ่มงานบริหารวิชาการ
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. ..................................

ลงชื่อ...............................................................
(นายวชิ า ภมิ ุข)

ผูช้ ว่ ยผู้อำนวยการกลุ่มงานบริหารวชิ าการ

การอนมุ ตั ิการใช้แผนการจัดการเรยี นรู้จากฝ่ายบรหิ าร
ความคิดเห็นของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวชิ าการ

............................................................................................................................. .................................
 เห็นสมควรอนมุ ัติให้ใช้ในการจดั การเรยี นการสอน
 เหน็ สมควรไมอ่ นุมัติใหใ้ ชใ้ นการจัดการเรียนการสอน เพราะ..........................................

............................................................................................................................. ................................

ลงชือ่ ............................................................
(นายนพดล ธรรมใจอดุ )

รองผู้อำนวยการโรงเรียนฝา่ ยบรหิ ารวิชาการ

การอนมุ ัติจากผูอ้ ำนวยการโรงเรียน
 อนมุ ัติใหใ้ ช้ในการจัดการเรียนการสอน
 ไม่อนุมตั ิให้ใช้ในการจดั การเรยี นการสอน เพราะ..............................................................

....................................................................................................... .......................................................

ลงช่อื .......................................................................................
(นางวลิ าวัลย์ ปาลี)

ผูอ้ ำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จงั หวดั พะเยา

บันทกึ ผลการใชแ้ ผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 8

รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน รหัสวิชา ค31101 ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4

เร่ือง การหาผลการดำเนนิ การของเซต เวลา 2 ชั่วโมง

……………………………………………………………….

1. จำนวนนักเรยี นที่สอน จำนวนนกั เรยี น (คน)
ระดับช้ัน
ม.4/1
ม.4/2
ม.4/3

รวม

2. บันทกึ ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
2.1 ผลการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.2 ข้อสังเกต/ข้อคน้ พบ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.3 ปัญหา/อุปสรรค
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

2.4 ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข
................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................

3. การประเมนิ ผลการสอน

รายการประเมิน ระดับคุณภาพ
ดีมาก ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ

1. ความเหมาะสมของระยะเวลา

2. ความเหมาะสมของเน้อื หา

3. ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนการสอน

4. ความเหมาะสมของสือ่ การสอนที่ใช้

5. พฤตกิ รรม/การมีส่วนร่วมของนกั เรยี น

6. ผลการปฏบิ ตั ิกิจกรรม/ใบกิจกรรม

การทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน

สรุปภาพรวม

3. สรปุ ผลการวดั ผลประเมนิ ผล ระดบั คุณภาพ
การวดั ผลประเมนิ ผล 3210

รวม
(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ
จำนวน (คน)
้รอยละ

1. ความรู้
1.1 ใบงานที่ 1
1.2 แบบฝึกหดั 1.2
1.3 ผงั ความรู้รวบยอด
ระดบั 2 ข้นึ ไป คดิ เป็นรอ้ ยละ

2. ทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 การคดิ วิเคราะห์
2.2 การตคี วามหมาย
2.3 การแกป้ ัญหา
ระดบั 2 ขึน้ ไป คดิ เปน็ รอ้ ยละ

การวดั ผลประเมินผล ระดบั คณุ ภาพ
3 2 1 0 รวม

(คน)
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ
จำนวน (คน)
ร้อยละ

3. คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 มีวินัย
3.2 ใฝ่เรยี นรู้
3.3 มุง่ ม่ันในการทำงาน
ระดับ 2 ขน้ึ ไป คดิ เปน็ รอ้ ยละ

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
4.1 ความสามารถในการสื่อสาร
4.2 ความสามารถในการคิด
4.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
ระดับ 2 ขน้ึ ไป คิดเปน็ ร้อยละ

ลงชือ่ ............................................ครูผู้สอน
(นายนวพล คมบาง)

ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผ้นู ิเทศ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ................................................ผู้นิเทศ
(นายนวพล คมบาง)

หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นของรองผู้อำนวยการโรงเรยี นฝา่ ยบริหารวิชาการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ........................................................
(นายนพดล ธรรมใจอดุ )

รองผูอ้ ำนวยการฝ่ายบริหารวิชาการ

ความคดิ เห็นของผู้อำนวยการโรงเรียน
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื ........................................................
(นางวิลาวลั ย์ ปาลี)

ผู้อำนวยการโรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จงั หวัดพะเยา

ภาคผนวก

ใบงานท่ี 1
เร่อื ง ผลตา่ งระหวา่ งเซต

คำชี้แจง : ใหแ้ รเงาส่วนที่แทนเซตในแต่ละข้อ 2. A  B
1. A – B

3. A  B 4. (A  B)

5. (A  B) 6. A  B

7. (A – B)  (B – A) 8. A BC

9. A BC 10. (A  B) – (B – C)