ການວັດ ແລະ ການປະເມີນຜົນ-ອ. ຄໍາເພັດ

185 ຕວົຢ່າງ: (1)ຈາ ນວນ 250 ມຄີ່າເທົ ່າໃດ? )100+50+100( (2) ການລບົມຄວາມ ີ ໝາຍຄາ້ຍຄກ ບັຫຍງັ? )ຄວາມສູນເສຍ( 11.2.2 ການຕຄວາມ ີ ໝາຍ (Interpretation). ເປນັການເອາົຜນົການແປຫ າຍສິ ່ ງມາປະສມົ ປະສານກນັແລວ້ ສະຫຸ ບເປນັ ຜນົ ຮບັ ໃໝ່ ໃນແງ່ມູມຕ່າງກນັຢ່ າງມີ ຄວາມໝາຍ. ຕວົຢ່າງ: 1) ອດົສມົ ໄດກ້ ນິຫວານ ອດົທນົທານວຽກງານຈິ ່ ງແລວ້ ໝາຍຄວາມວ່າແນວໃດ? 2) ນ ້ານິ ້ ງໄຫ ເລກິ ສະແດງວ່າແນວໃດ? 3) ຄູຜູນ້ ີ ້ໄປສອນຢູ ່ຫອ້ງໃດນກັ ຮຽນກບ ່ຂາດຮຽນຈກັຄນົສະແດງວ່າ ຄູຄນົນັນ້ສອນເປນັ ແນວໃດ? 11.2.3 ການຂະຫຍາຍຄວາມ (Extrapolation) ເປນັ ການຂະຫຍາຍຄວາມຄດິ ໃຫກ້ ວາ້ງໄກຈາກຂ ມ້ ູນອອກໄປອກີ ເພ ່ອເຮດັ ໃຫສາມາດ ້ ກ ານດົຄວາມໝາຍ, ຄາດຄະເນຜນົຕາມມາໄດຢ້່າງມເີຫດຜນົຖກ ຕອ້ງຕາມຫ ກັ ການ )ບ ່ ແມ່ນການເດົ ່າ(. ຕວົຢ່າງ: 1) ຄນົຮຽນເກັ ່ງວຊິາພາສາອງັກດິໜາ້ຈະຮຽນເກັ ່ງວຊິາໃດອກີ ? )ພາສາຝຣັ ງ( 2) ນກັ ຮຽນທີ ່ ເປນັ ແບບຢ່າງທີ ່ດທຸກີ ດາ້ນໃຫກ້ ບັ ເພ ່ອນໜາ້ຈະເປນັ ຄນົດໃີຫກ້ ບັໃຜອກີ ? )ສງັຄມົ (. 11.3 ການນາ ໄປໃຊ້(Application) ຄຄວາມສາ ມາດທີ ່ຈະນາ ເອາົຄວາມຮູ, ້ຄວາມເຂົ ້າໃຈໃນເລ ່ອງທີ ່ ຮຽນຮູແ້ລວ້ ໄປແກໄຂ້ ບນັຫາທີ ່ ແປກໃໝ່ ຫ ສະ ຖາ້ນະການໃໝ່ທີ ່ບ ່ ເຄຍີພບົ ເຫນັມາກອນ, ແຕ່ອາດໃກຄຽງ ້ ຫ ຄາ້ຍຄເ ລ ່ອງທີ ່ ເຄຍີພບົ ເຫນັມາກອນ. ຕວົຢ່າງ: 1) ເວລານກັ ຮຽນຜູໜ້ ຶ ່ ງ ເປນັ ວນິຢູ ່ ກາງເດີ ່ນໃນຊວົ ໂມງຫ ນີກລິາຖາ້ບ ່ມແີພດຄູຄວນເຮດັແນວໃດ?. 2) ຮູບ 3 ແຈທ່ ຽງ ສາມາດປ່ ຽນເປນັ ຮູບຫຍງັໄດແ້ດ່ ທມີ ມີ ູມເທົ ່າກບັ 180 ອງົສາ?. 3) ຖາ້ເຮາົເປນັ ນກັ ຮຽນເກັ ່ງ ແລະ ມາລະຍາດທີ ່ດຢີູ ່ ແລວ້ ແຕ່ຂາດປດັ ໃຈທາງດາ້ນເສດຖະກດິເຮາົຄວນ ເຮດັແນວໃດ. 11.4 ການວເຄາະ ິ (Analysis) ຄຄວາມ ສາມາດໃນການແຍກສິ ່ ງໃດສິ ່ ງໜຶ ່ ງອອກເປນັ ສ່ວນຍອຍໆ ຂອງສິ ່ ງນັນ້ ເຊິ ່ ງມີ3 ປະເພດ 11.4.1 ວເຄາະ ິ ຄວາມສາ ຄນັ (Analysis of importance( ໝາຍເຖງິ ການຖາມໃຫພ້ ຈິາລະນາວ່າ :ເລ ່ອງນີມ້ ຄວາມ ີ ສ າຄນັຢູ ່ ບ່ອນໄດ?. ຕວົຢ່າງ: 1) ຄວາມສ າຄນັຂອງການພດັທະນາຊບັພະຍາກອນມະນຸດມບີດົບາດສ າຄນັຕ ່ສງັຄມົ ແນວໃດ? 2) ບດົຮຽນນີ ້ສອນໃຫເ້ຮາົຮູຫ້ ຍງັ?

186 3) ນກັ ຮຽນດີແລະ ນກັ ຮຽນເກັ ່ງສະແດງອອກຢູ ່ ບ່ອນໃດ? 11.4.2 ການວເຄາະ ິ ຄວາມສາ ພນັ (Analysis of Relatioship) ການວເຄາະ ິ ຄວາມສ າພນັ ໝາຍເຖງິ ການຖາມໃຫຄ້ ົນ້ ຄວາ້ວ່າ: ຄວາສ າພນັ ຂອງເລ ່ ອງນີມ້ ຄວາມ ີ ຕດິຕ ່ ກ່ ຽວພນັ ກນັແນວໃດ ? ມອີນັ ໃດເປນັ ເຫດ ເປນັ ຜນົ ? ຕວົຢ່າງ: 1) ການພດັທະນາຊບັພະຍາກອນມະນຸດມຄວາມ ີ ສ າພນັຕ ່ອງົການຂອງລດັແນວໃດ? 2) ພດ ແລະ ສດັມຄວາມ ີ ສ າພນັກນັແນວໃດ? 11.3.3 ວເິຄາະຫກ ັການ (Analysis of organizational Principle) ເປນັ ຄວາມສາມາດໃນການໄຈແຍກ ້ ເລ ່ອງລາວ ຫ ເຫດການອອກເປນັ ສ່ວນຍ່ອຍໆ ແລວ້ພຈິາລະນາສ່ວນຍ່ອຍໆ ເລົ ່ານັນ້ຢູ ່ ຮ່ວມກນັ ໄດ.້ ຕວົຢ່າງ: 1) ເກົ ້າອດົ ເກົ ້າເຍ ້ອນຫາກຊໄິດທ້່ອນຄ າ ເປນັ ຄ າປະເພດໃດ? 2) ເຮດັດມີ ສີແີກ່ຕວົ ເຮດັຊົ ່ວພາຕວົມົ ່ນໝອງ ສ່ອງແສງເຖງິຫຍງັ? 11.5 ການສງັເຄາະ (Synthesis) ການສງັເຄາະເປນັການນ າສິ ່ ງຕ່າງໆ ຫ ໜ່ ວຍຕ່າງໆ ຕັ ້ງແຕ່ 2 ສິ ່ ງຂຶ ້ນໄປເຂົ ້າເປນັ ເລ ່ອງດຽວກນັ ເພ ່ອເປນັ ສິ ່ ງໃໝ່ທີ ່ມີ ຄຸນລກັ ສະນະບາງຢ່າງແຕກຕ່າງກນັອອກໄປຈາກສ່ວນປະກອບຍ່ອຍຂອງເດມີ . ການສງັເຄາະແບ່ງອອກເປນັ 3 ປະເພດ ຄ: 11.5.1 ການສງັເຄາະຂ ຄ້ວາມ (Production of a Unigue Communication) ການສງັເຄາະຂ ຄ້ ວາມເປນັ ການນາ ເອາົຄວາມຮູ້ແລະ ປະສບົການຕ່າງໆ ມາປະສມົ ປະສານກນັ ເພ ່ອໃຫເ້ກດີເປນັ ຂ ຄ້ ວາມ, ຜນົຜະລດິ ຫ ການກະທ າໃໝ່ທີ ່ສາມາດໃຊຄວາມ ້ ຄດິ, ຄວາມເຂົ ້າໃຈລະຫວ່າງບຸກຄນົນີກ້ ບັບຸກຄນົອ ່ນໄດ.້ ຕວົຢ່າງ: 1) ຈົ ່ງແຕ່ງໃຫໄ້ດປະ້ ໂຫຍກໜຶ ່ ງທີ ່ສມົ ບູນໂດຍໃຊຄ້ າຕ່າງໆຕ ່ ໄປນີ ້ ... 2) ທ າບຸນ ບູຊາໂທດໝາຍຄວາມວ່າແນວໃດ? 11.5.2 ສງັເຄາະແຜນງານ (Production ot Plan or Proposed set Operation) ສງັເຄາະແຜນງານ ໝາຍເຖງິ ຄວາມສາມາດໃນການກ ານດົແນວທາງ, ການວາງໂຄງການ ຫ ການວ່າງແຜນງານ ຕ່າງໆ ລວງໜາ້ຂຶ ້ນມາໃໝ່ ເພ ່ອໃຫກ້ ານດ າເນນີຂອງກດິຈະກາ ນັນ້ບນັລຸຕາມເກນ ແລະ ມາດຕາຖານທີ ່ກາ ນດົ ໄວ.້ ຕວົຢ່າງ: 1) ໃຫນ້ກັ ສກຶ ສາສາ້ງໂຄງການໄປທດັສະນະສກຶ ສາຢູ ່ ບອນໃດບອນໜຶ ່ ງຕາມທີ ່ອາຈານກາ ນດົໃຫ.້ 2) ໃຫນ້ກັ ສກຶ ສາສາ້ງໂຄງການຊ່ວຍເຫ ອ ເພ ່ອນນກັ ຮຽນດວ້ຍກນັທີ ່ຮຽນອ່ອນ.

187 11.5.3 ສງັເຄາະຄວາມສາ ພນັ (Derivation ot Set of Abstract Relations) ສງັເຄາະຄວາມສ າພນັ ໝາຍເຖງິ ການໃຫຜູ້ສອບ ້ ສາມາດສະຫຸ ບເລ ່ອງລາວຕ່າງໆ ເປັນຂ ຍຸ້ດຕິໂດຍຍດຶ ເອາົ ເງ ່ອນໄຂຄວາມສ າພນັ ຄວາມສມົ ເຫດສມົ ຜົນ ແລະ ຄວາມຈະເປັນໄປໄດຂອງ ້ ປະເດນັ ຕ່າງໆ ມາເປັນຫ ກັ ໃນການ ພຈິາລະນາ. ຕວົຢ່າງ: 1) ທາ້ວ ກ ເສງັໄດຄະ້ ແນນຫ າຍກວ່າ ທາ້ວຂ ແຕ່ໜອ້ຍກວ່າ ທາ້ວ ຄ . ສະນັນ້, ແມ່ນໃຜໄດ້ຄ້ະແນນຫ າຍ ກວ່າໝ່ .ູ 2) ການສະຫຸ ບຜນົວ່າ ທາ້ວ ຄ າ ເປນັ ນກັ ຮຽນເກັ ່ງ ແລະ ເປນັ ຄນົດີແມ່ນອງີໃສ່ເກນໃດແດ່ ?. 11.6 ການປະເມນີຜນົ (Evaluation) ແມ່ນການຕດັ ສນິຄ່ ຸນຄ່າຂອງເນ ້ອໃນ ແລະ ວທິ ການ ີ ຕ່າງໆ ໂດຍສະຫຸ ບຢ່ າງມຫີ ກັ ເກນວ່າ ສງິນັນ້ ດ ,ີຊວົ ,ເໝາະ ສມົ ຫ ບ ່ . 11.6.1 ການປະເມນີຜນົ ໂດຍອາໄສຄວາມຈງິພາຍໃນ ຫ ເກນພາຍໃນ(Judgment In Term of Internal Evidence). ການປະເມນີຜນົ ໂດຍອາໄສຄວາມຈງິພາຍໃນ ຫ ເກນພາຍໃນໝາຍເຖງິ ການຕດັສນິຄຸນຄ່າຂອງສງິນັນ້ຕາມ ຄຸນສມົ ບດັ ເນ ້ອໃນວທິ ການ ີ ຕາມບດົ ເລ ່ອງນັນ້. ຕວົຢ່າງ: 1) ເລ ່ອງ ນາງ ມະໂລງ ທາ້ວ ບາຈຽງ ເປນັ ຄນົດີຫ ບ ່ດ?ີ 2) ຈາກເລ ່ອງຂຸນລູແລະ ນາງ ອົວ້ ນາງອົວ້ເປນັ ຄນົດີຫ ບ ່ດ?. ີ 11.6.2 ການປະເມນີຜນົ ໂດຍອາໃສຄວາມຈງິພາຍນອກ (Judgment In tern of Externa Euidence) ການປະເມນີຜນົ ໂດຍອາໄສຄວາມຈງິພາຍນອກໝາຍເຖງິ ຄວາມສາມາດຕດັສນິຄຸນຄ່າຂອງສງິນັນ້ ໂດຍທຽບກບັ ເລ ່ອງລາວ ຫ ສິ ່ ງອ ່ນໆ ທີ ່ຢູນອກເລ ່ອງລາວ ຫ ເຫດການນັນ້. ຕວົຢ່າງ: 1) ຄວນໃຊຫ້ ກັ ເກນໃດ ເພ ່ອພຈິາລະນາວ່າລດົຈກັຄນັນີມ້ ຄຸນີ ນະພາບດ?. ີ 2) ຖາ້ຢດຶຖຕາມ ສນິ 5 ແລວ້ ນາງ ອົວ້ ເປນັ ຄນົດີຫ ບ ່ດ?. ີ

188 ບດົທີ12 ລກັ ສະນະ ແລະ ການຊອກຫາຄຸນນະພາບຂອງເຄ ່ອງມ 12.1 ລກັ ສະນະຂອງເຄ ່ອງມທ ີ ່ດສີາ ລບັການວດັຜນົ ເຄ ່ອງມວ ດັ ຜນົທີ ່ ດຈະີ ເຮດັ ໃຫຜ້ ນົ ຂອງການວດັໄດຢ້່ າງຖກ ຕອ້ງ, ຊດັ ເຈນ ແລະ ເປນັ ໜາ້ເຊ ່ອຖ. ດັ ່ງນັນ້, ເຄ ່ອງມ ວດັຜນົທີ ່ດຄວນ ີ ປະກອບດວ້ຍຄຸນລກັ ສະນະດັ ່ງຕ ່ ໄປນີ ້ : 12.1.1 ຄວາມທ່ ຽງຕງົ(Validity) ຄວາມທ່ ຽງຕງົໝາຍເຖງິເຄ ່ອງມທ ີ ່ສາມາດວດັ ໄດຖ້ ກ ຕອ້ງໃນສິ ່ ງທີ ່ຈະວດັ ເຊິ ່ ງແບ່ງອອກເປນັ 4 ປະເພດ ຄ: 1)ຄວາມທ່ ຽງຕງົຕາມເນ ້ອໃນ )Content Validity ( ຄວາມທ່ ຽງຕງົຕາມເນ ້ອໃນໝາຍເຖິ ່ ງເຄ ່ອງມວ ດັຕອ້ງສອດຄ່ອງກບັ ເນ ້ອໃນທີ ່ ໄດກ້ າ ນດົ ໄວຢູ້ ່ ໃນຫ ກັ ສູດ. 2)ຄວາມທ່ ຽງຕງົຕາມໂຄງສາ້ງທດິສະດ)ິConstruct Validity( ຄວາມທ່ ຽງຕງົຕາມໂຄງສາ້ງທດິສະດໝິ າຍເຖິ ່ ງເຄ ່ອງມທ ີ ່ ສາມາດວດັ ພດຶຕກິ າຫ ຄ ຸນລກັ ສະນະຕ່າງໆຂອງ ບຸກຄນົ ໄດຢ້່າງແທຈ້ງິແລະຄບົຖວ້ ນຕາມຄວາມຕອ້ງການ. 3)ຄວາມທ່ ຽງຕງົຕາມສະພາບ )Concurrent Validity( ຄວາມທ່ ຽງຕງົຕາມສະພາບ ໝາຍເຖິງຄຸນສມົ ບດັ ຢ່ າງໜຶ ່ ງຂອງເຄ ່ ອງມທ ີ ່ ສາມາດໃຫຜ້ ນົ ຂອງການວດັ ສອດຄ່ອງກບັສະພາບຄວາມເປນັ ຈງິຂອງນກັ ຮຽນທີ ່ ເປນັ ຢູ ່ ໃນຕອນນັນ້. 4)ຄວາມທ່ ຽງຕງົຕາມການພະຍາກອນ )Predictive Validity( ຄວາມທ່ ຽງຕງົຕາມການພະຍາກອນໝາຍເຖງິເຄ ່ອງມໃ ຫຜ້ ນົ ຂອງການວດັທີ ່ ສາມາດເຮດັນາຍຄຸນລກັ ສະນະ ຫ ຄ ວາມສາມາດຂອງນກັ ຮຽນໄດຢ້່າງກງົກບັຄວາມເປນັ ຈງິ. 12. 1.2ຄວາມເຊ ່ອໝັນ້(Reliability) ຄວາມເຊ ່ ອໝັນ້ ໝາຍເຖງິເຄ ່ ອງມທ ີ ່ ໃຫຜ້ ນົ ການວດັ ທີ ່ ແນ່ ນອນ ແລະຄງົທີ ່ ສະໝ ່າສະເໝ, ີເຊິ ່ ງເຮດັ ໃຫຜ້ ນົ ຂອງການວດັ ເປັນທີ ່ ໝັນ້ ໃຈ ແລະ ເຊ ່ ອຖໄ ດ້ເຖງິແມ່ນວ່າຈະມການ ີ ວດັ ຊ ້າກນັຫ າຍເທ ່ ອ, ແຕ່ ຜນົ ຂອງການວດັ ກ ຍງັເ ໝອ ນເດມີ ບ ່ມການ ີ ປ່ ຽນແປງ. ຄ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ຈະມຄີ່າຕັ ້ງແຕ່ - 1,00 ເຖງີ 1.00 ເຄ ່ອງມທ ີ ່ມຄີ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ສູງ ຈະຕອ້ງມຄີ່າຍບັ ເຂົ ້າໄກ້1.00. 12.1.3ຄວາມຍາກ(Level of Difficult) ຄວາມຍາກໝາຍເຖງິອດັຕາສ່ວນຂອງຜູຕອບ ້ ຖກ ຂ ສອບ ້ ຂ ນ້ ັນ້ກບັຈາ ນວນຂອງຜູເ້ຂົ ້າສອບເສງັທງັໝດົ . 12.1.4ອາ ນາດຈາ ແນກ (Discrimination) ອ ານາດຈາ ແນກຄເ ຄ ່ອງມວ ດັນັນ້ສາມາດຈາ ແນກນກັ ຮຽນຜູເ້ກັ ່ງ ແລະຜູອ້່ ອນອອກຈາກກນັຕວົຢ່ າງແບບທດົ ສອບທີ ່ມອີ ານາດຈາ ແນກ, ເມ ່ອນາ ເອາົໄປສອບກບັນກັ ຮຽນແລວ້ຈະໃຫຜ້ ນົທີ ່ສາມາດແຍກນກັ ຮຽນກ່ ຸມໆຄ: ຄນົທີ ່ຮຽນ ເກັ ່ງຈະໄດຄະ້ ແນນສູງແລະສ່ວນວ່ານກັ ຮຽນອ່ອນຈະໄດຄະ້ ແນນຕ ່າ. 12.1.5 ຄວາມເປນັປາລະໄນ(Objectivity) ຄວາມເປນັ ປາລະໄນໝາຍເຖງິເຄ ່ອງມວ ດັທີ ່ມລີກັ ສະນະດັ ່ງນີ ້ : 1)ຄ າຖາມຊດັ ເຈນເຮດັ ໃຫນ້ກັ ສອບເຂົ ້າໃຈຄກ ນັ ແລະ ເຂົ ້າໃຈງ່າຍ.

189 2)ການກວດໃຫຄະ້ ແນນໄດຄ້ກ ນັບ ່ວ່າຈະແມ່ນໃຜກວດ. 3)ການແປຄວາມໝາຍຄະແນນຊດັ ເຈນຄ : ສາມາດບອກໄດວ້່ານກັ ຮຽນໄດຄະ້ ແນນຫ າຍໜອ້ ຍກວ່າກນັນັນ້ ເປນັ ເພາະເຫດໃດ ແລະທຸກຄນົແປຄວາມໝາຍຂອງຄະແນນໄດກ້ງົກນັ . 12.1.6 ສະດວກໃນການນາ ໃຊ)້Usability) ສະດວກໃນການໃຊໝ້ າຍເຖງິເຄ ່ອງມນ ັນ້ມຄວາມ ີ ສະດວກໃນການນາ ໄປໃຊ, ້ບ ່ ສບັສນົ , ມຄີ າຊີ ້ແຈງ້ລະອຽດ ,ໃຊເວລາ ້ ໃນການຕອບບ ່ໜອ້ຍ ແລະບ ່ຫ າຍເກນີໄປ, ພອ້ມກນັນັນ້ກຍ ງັເປນັການງ່າຍໃນການກວດໃຫຄະ້ ແນນ. 12.1.7ຄວາມມປີະສດິທພາບ ິ (Effciency) ຄວາມມປີ ະສດິທພິ າບໝາຍເຖິງການໃຊເວລາ ້ ແລະການລງົທນຶ ໃນເວລາກະກຽມ ແລະດ າເນນີທດົ ສອບ ໜອ້ຍ ແຕ່ບນັລຸຕາມຈດຸ ປະສງົທີ ່ຕັ ້ງໄວ.້ 12.2ການຊອກຫາຄຸນນະພາບຂອງເຄ ່ອງມ ການວດັ -ປະເມນີຜນົ ຈະຕອ້ ງໃຊເ້ຄ ່ ອງມທ ີ ່ ມຄຸນີ ນະພາບເພ ່ ອເຮດັ ໃຫຜ້ ນົ ຂອງການວດັ ເປັນທີ ່ ເຊ ່ ອຖໄ ດ. ້ຄຸນ ນະພາບຂອງເຄ ່ອງມມ ຫ າຍ ີ ລກັ ສະນະເຊັ ່ນ: ຄວາມທ່ ຽງຕງົ, ຄວາມເຊ ່ອໝັນ້, ອ ານາດຈາ ແນກແລະຄວາມຍາກ. ເຄ ່ອງມ ແຕ່ລະຊະນດິບ ່ຈາ ເປນັ ຕອ້ງມຄຸນີ ນະພາບຄບົຖວ້ ນທຸກປະການດັ ່ງທີ ່ກ່າວມາຂາ້ງເທງິ. ການຊອກຫາຄຸນນະພາບຂອງເຄ ່ອງມເ ຮດັ ໄດດ້ວ້ຍຫ າຍວທິ ການ ີ ດັ ່ງມລາຍ ີ ລະອຽດຕ ່ ໄປນີ ້ : 12.2.1ວທິ ຊອກ ີ ຫາຄຸນນະພາບຂອງເຄ ່ອງມ ວທິ ຊອກ ີ ຫາຄຸນນະພາບຂອງເຄ ່ອງມສາມາດ ດ າເນນີໄດສອງ ້ ລກັ ສະນະຄ: 1)ພຈິາລະນາຄວາມເໝາະສມົ ເປນັ ວທິ ການ ີ ໃຊເຫດ ້ ແລະຜນົ (Rational approach) ຫ ອ າໄສການກນັຕອ້ງຢ່ າງ ຮອບຄອບ(Judgments) ເພ ່ ອກວດສອບເບິ ່ ງຄຸນສມົ ບດັ ຂອງເຄ ່ ອງມວ ່າຖ ກຕອ້ ງຕາມຫ ກັ ທີ ່ ຄວນຈະເປັນຫ ບ ່ , ມີ ຄວາມເໝາະສມົ ພຽງໃດ. ວທິ ການ ີ ນີຖ້ ວ ່າເປນັ ວທິ ການ ີ ພ ້ນຖານໃນການກວດສອບເຄ ່ອງມກອນ ຈະນາ ໄປໃຊ.້ 2)ກວດສອບເບິ ່ ງຄຸນນະພາບການກວດສອບເບິ ່ ງຄຸນນະພາບເປນັ ວທິ ການ ີ ໃຊໂດຍ ້ ອາໄສຜນົການທດົສອບຫ ຄ ະ ແນນທີ ່ ໄດຈາກ ້ ການທດົ ສອບ(Empirical approach)ນ າໄປຄດິ ໄລຄ່າສະຖຕິ ເິພ ່ ອກວດສອບຄຸນລກັ ສະນະໃນດາ້ນ ຕ່າງໆທີ ່ ຈ າເປັນ. ວທິ ກາ ີ ນກວດສອບແບບນີ ້ຕອ້ງອາໄສຄ່າສະຖິຕເິປັນເກນໃນການພຈິ າລະນາ ແລະ ເປັນການກວດ ສອບຫ ງັຈາກທີ ່ນາ ເອາົເຄ ່ອງມໄປ ທດົລອງແລວ້. 12.2.2ວທິ ສີາ້ງເຄ ່ອງມໃ ຫມ້ ຄວາມ ີ ທ່ ຽງຕງົສູງ 1)ຂ ແນະ ້ ນາ ໃນການສາ້ງເຄ ່ອງມໃນ ການສາ້ງເຄ ່ອງມໃ ຫຄວາມ ້ ທ່ ຽງຕງົຈະປະຕບິດັດັ ່ງນີ ້ : (1) ຕອ້ ງຈດັ ພດຶ ຕກິ າຫ ຄ ຸນລກັ ສະນະທີ ່ ຕອ້ ງການຈະວດັ ແລະສາ້ງຂ ຄ້ າຖາມທີ ່ ຈະໃຊວ້ ດັ ໃຫກ້ ງົກບັ ຄຸນ ສມົ ບດັ ເຫ ົ ່ານັນ້. (2)ຕອ້ງສາ້ງເຄ ່ ອງມໃ ຫຄວາມ ້ ຍຸດຕທິ າ(Fair)ຄຕ ອ້ງວດັ ໃຫຄ້ ບົທຸກເລ ່ອງ, ທຸກເນ ້ອໃນແລະທຸກພດຶຕກິ າຫ ທຸກຄຸນລກັ ສະນະໃຫໄ້ດສ້ດັສ່ວນຕາມລ າດບັຄວາມສ າຄນັ . (3)ຕອ້ງໃຊຄ້ າຖາມທີ ່ຊດັ ເຈນ(Definite) ບ ່ຄຸມເຄ ່ອແລະບ ່ ໃຊພາສາ ້ ກວມລວມ. (4) ຕອ້ງໃຊຄ້ າຖາມທມີ ອີ ານາດຈາ ແນກສູງ. 2)ການຊອກຫາຄວາມທ່ ຽງຕງົທາງເນ ່ອໃນຂອງເຄ ່ອງມ

190 ຄວາມທ່ ຽງຕງົຂອງເຄ ່ ອງມທ ີ ່ໄດຈ້ ດັ ເປນັ 4 ປະເພດດັ ່ງກ່າວມາຂາ້ງເທງິນັນ້ການຊອກຫາຄວາມທ່ ຽງຕງົທາງ ເນ ້ອໃນເປນັການກວດສອບຄ າຖາມເປນັ ແຕ່ລະຂ ວ້່າເປນັ ຕວົ ແທນຂອງພດຶຕກິ າທີ ່ ຕອ້ງການວດັ ໄດດ້ ພຽງ ີ ໃດໂດຍອາໄສ ຜູຊ້່ ຽວຊານທາງດາ້ນເນ ້ອໃນຂອງວຊິານັນ້ເປນັ ຜູພ້ ຈິ າລະນາຄວາມສອດຄ່ ອງລະຫວ່າງຕາຕະລາງວເຄາະ ິ ເນ ້ອໃນ ແລະຂ ້ ຄ າຖາມຈາກນັນ້ຈຶ ່ ງຄ ານວນຫາຄວາມທ່ ຽງຕງົຂອງວທິ ການ ີ ດັ ່ງນີ ້ : (1)ໃຊເ້ຕກັ ນກິ ຂອງຮາພນິ ແລະ ເວສຕກິ (Hamplill and Westic) ເຊິ ່ ງໂຮໂວແມນ ແລະ ແຮມບລິຕນັ (Ronvinelt and Hambleton) ໄດພ້ ດັທະນາຂຶ ້ນ. ສູດ: IOC= ∑ R N ເມ ່ອ IOC ແທນດດັ ສະນຂີອງຄວາມສອດຄອງລະຫວ່າງຂ ສອບ ້ ກບັຈດຸ ປະສງົ(Index of Intern objective congruence) R ແທນຄະແນນຄວາມຄດິເຫນັຂອງຜູຊ້່ ຽວຊານຄ: - ຖາ້ຂ ຄ້ າຖາມນັນ້ສອດຄອງກບັທີ ່ຕອ້ງການວດັຄ່າຂອງ R ເທົ ່າກບັ+1 - ຖາ້ຂ ຄ້ າຖາມນັນ້ບ ່ສອດຄອງກບັສິ ່ ງທີ ່ຕອ້ງການວດັຄ່າຂອງ R ເທົ ່າກບັ1- - ຖາ້ບ ່ສາມາດຕດັສນິໃຈໄດວ້່າຂ ຄ້ າຖາມນັນ້ສອດຄ່ອງກບັສິ ່ ງທີ ່ຕອ້ງການວດັຫ ບ ່ຄ່າຂອງ R ເທົ ່າກບັ .0 N ແທນຈາ ນວນຜູຊ້່ ຽວຊານ. ຖາ້ຄ າຖາມໃດ ຫາກມຄີ່າIOC≥0.5 ສະແດງວ່າຂ ຄ້ າຖາມນັນ້ມຄີ່າຄວາມທ່ ຽງຕງົ, ຖາ້ຄ່າIOC< 0.5 ສະແດງ ວ່າຄ າຖາມນັນ້ບ ່ມຄີ່າທ່ ຽງຕງົ ຫ ຄ່າທ່ ຽງຕງົຕ ່າ. ສະນັນ້, ຈະຕອ້ງປບັ ປຸງໃໝ່ . (2)ໃຊວ້ທິ ີ ່ຫາຄ່າສະເລ່ຍ ແລະຄ່າບ່ ຽງມາດຕະຖານ ສູດ X X N (ຊູສະຮວິງົຣດັ ຕະນະ) S = 1 2 2 N N N X X (ໃຊກ້ ລະ ນກີ່ ຸມຕວົຢ່າ) X ແທນຄ່າສະເລ່ຍ X ແທນຄະແນນຄວາມຄດິເຫນັຂອງຜູຊ້່ ຽວຊາ N ແທນຈາ ນວນຜູຊ້່ ຽວຊານ ເກນໃນການໃຫຄະ້ ແນນຄວາມຄດິເຫນັຂອງຜູຊ້່ ຽວຊານມດີ ັ ່ງນີ ້ :

191 - ຖາ້ເຫນັຄວາມສອດຄ່ອງຫ າຍທີ ່ສຸດໃຫຄະ້ ແນນ 5 ຄະແນນ - ຖາ້ເຫນັວ່າສອດຄ່ອງຫ າຍໃຫຄະ້ ແນນ 4 ຄະແນນ - ຖາ້ເຫນັວ່າສອດຄ່ອງໃຫ້3 ຄະແນນ - ຖາ້ເຫນັວ່າສອດຄອງໜອ້ຍໃຫ້2 ຄະແນນ - ຖາ້ເຫນັວ່າສອດຄ່ອງໜອ້ຍທີ ່ສຸດ 1 ຄະແນນ ຖາ້ເຫນັວ່າມຄີ່າສະເລ່ຍ 3.5 ຂຶ ້ນໄປ ແລະມຄີ່າຜດິບ່ ຽງມາຕາຖານບ ່ ເກນີ 1.00 ສະແດງວ່າຂ ຄ້ າຖາມນັນ້ມຄວາມ ີ ທ່ ຽງຕງົໃຊໄ້ດ.້ (3)ການຊອກຫາຄວາມທ່ ຽງຕງົທາງດາ້ນໂຄງສາ້ງ ຄວາມທ່ ຽງຕງົທາງໂຄງສາ້ງໝາຍຄວາມວ່າກຸມທີ ່ ໄດຜານ ້ ການຮຽນຮູຕາມ ້ ຈດຸ ປະສງົຈະສອບໄດຄ້ ະແນນຫ າຍ ກວ່າກ່ ຸມທີ ່ບ ່ ໄດຮຽນ ້ ຮູຕ້າມຈດຸ ປະສງົຖວ ່າ ຂ ສອບ ້ ສຸດນັນ້ມຄວາມ ີ ທ່ ຽງຕງົທາງດາ້ນໂຄງສາ້ງ. ການວເຄາະ ິ ຄວາມທ່ ຽງຕງົທາງດາ້ນໂຄງສາ້ງຂອງຂ ສອບ ້ ແບບອງີເກນຕອ້ງນ າເອາົຂ ສອບ ້ ໄປສອບກບັນກັ ຮຽນ ສອງກ່ ຸມຄ: ກ່ ຸມຮອບຮູ້ແລະກ່ ຸມບ ່ຮອບຮູ.້ ກຸ ຸ ່ມຮອບຮູ ້ແລະກ່ ຸມບ ່ ຮອບຮູເ້ຫນັ ໃດຈ້ າກຄະແນນຈຸດຕດັ ເປັນເກນຄ: ຖາ້ໄດຄະ້ ແນນເທົ ່າກນັ ຫ ຫ າຍກວ່າ ຈຸດຕດັທີ ່ຮອບຮູ,້ຖາ້ຄະແນນຕ ່າກວ່າຈຸດຕດັຖວ ່າບ ່ຮອບຮູ.້ ວທິ ທີ ດົສອບຄັ ້ງດຽວຈາກກ່ ຸມຕວົຢ່າງດຽວ ໃຊສູ້ດ B= 1 N2 L N U ເຊິ ່ ງຖວ ່າB ຄດ ດັສະນີເບ ນອນຫ ດ ດັສະນອີ ານາດຈາ ແນກ U ຄນ ກັ ຮຽນກ່ ຸມສູງຕອບຂ ສອບ ້ ຖກ L ຄນ ກັ ຮຽນກ່ ຸມຕ ່າຕອບຂ ສອບ ້ ຖກ N1 ຄຈ ານວນ ນກັ ຮຽນທີ ່ສອບໄດຄະ້ ແນນສູງກວ່າຈຸດຕດັ N2 ຄຈ ານວນ ນກັ ຮຽນທີ ່ສອບໄດຄະ້ ແນນຕ ່າກວ່າຈຸດຕດັ ສູດຫາຄະແນນຈຸດຕດັ C = n− ( 2 ) [√( − 1)] C ຄຄະ ແນນຈຸດຕດັ A ຄຈ າ ນວນຕວົ ເລອ ກຂອງຂ ສ້ ອບແບບເລອ ກຕອບ n ຄຈ າ ນວນຂ ສອບ ້ ໃນຈດຸ ປະສງົ ຕວົຢ່າງ

192 ການຄດິໄລຄະແນນຈຸດຕດັຈາກສູດເຮາົສາມາດສາ້ງຄະແນນຈຸດຕດັລວງໜາ້ກໄ ດສ້ມມຸດ ົ ວ່າຄະແນນຈຸດຕດັຂອງ ຂ ສອບ ້ ແບບເລອ ກຕອບຊະນດິ4ຕວົ ເລອ ກເຊິ ່ ງວດັຈດຸ ປະສງົດຽວກນັຈາ ນວນ3- 9 ຂ ດ້ ັ ່ງນີ ້ : ຈາ ນວນຂ ສອບ ້ 3 4 5 6 7 8 9 ຄະແນນຈຸດຕດັ 1,5 2,3 3,1 3,9 4,7 5,6 6,4 ຕວົຢ່າງ ການຄດິໄລໂດຍໃຊສູ້ດຄດິໄລ່B = 1 N2 L N U ສມົ ມຸດວ່າຂ ສອບ ້ ອງີເກນແບບເລອ ກຕອບ 4 ຕວົ ເລອ ກເຊີ ່ ງວດັຖຸປະສງົດຽວກນັຈາ ນວນ 6 ຂ ້ໄປເສງັນກັ ຮຽນ 35ຄນົ ໄດຄະ້ ແນນດັ ່ງຕາຕະລາງຈງົວເຄາະ ິ ຄວາມທ່ ຽງຕງົທາງດາ້ນໂຄງສາ້ງງຂອງຂ ສອບ ້ . ວທິ ຄີດິໄລ່ - ຫາຈຸດຕດັຂ ສອບ ້ ເຫນັ ໄດຈາກ ້ ຕາຕະລາງໄດຈຸດ້ ຕດັ 3.9 - ແບ່ງກ່ ຸມທີ ່ຜ່ານເກນ ແລະບ ່ຜ່ານເກນກ່ ຸມຜ່ານເກນN1 = 10 ຄນົ , ກ່ ຸມຜ່ານເກນ N2 = 25 ຄນົ - ແຈກແຈງຄວາມຖີ ່ ຂອງການຕອບຖກ ແຕ່ລະກ່ ຸມ ຂ ສອບ ້ ທີ ່ U L 1 2 B 1 10 3 1.00 0.12 0.88 2 3 15 0.30 0.60 0.30 3 8 20 0.80 0.80 0.00 4 8 10 0.80 0.40 0.40 5 9 9 0.90 0.36 0.54 6 10 25 1.00 1.00 0.00 (1)ຄດິໄລ່ຫາຄ່າB ຂອງແຕ່ລະຄ່າ )ຈາກຕາຕະລາງ( (2)ເລອ ກເອາົຂ ສອບ ້ ທີ ່ມດີດັສະນBີ ຕັ ້ງແຕ່ 0.20 ຂຶ ້ນໄປຈາກຕວົຢ່າງຈະໄດຂ້ ້1.4 ແລະ 5. - ຂ ້1 ສະແດງວ່າຈາ ແນກຮອບຮູ, ້ບ ່ຮອບຮູໄ້ດດ້.ີ - ຂ ້4 ແລະ 5 ສາມາດຈາ ແນກຮອບຮູ້ແລະບ ່ຮອບຮູໄດ້ ໃນລະດບັປານກາງ - ສ່ວນຂ ້2,3 ແລະ 6 ຄວນຕດັຖີມ້ ຫ ນ າ ໄປແກໄຂ້ ປບັ ປຸງ 1)ວທິ ຊອກ ີ ຫາຄວາມເຊ ້ອໝັນ້ຂອງເຄ ່ອງມ

193 (1)ຂ ແນະ ້ ນາ ໃນການສາ້ງເຄ ່ອງມ -ຄ າຖາມ ,ຄ າອະທບິາຍ ແລະຄ າຊີ ້ແຈງ້(Direction) ໃນການຕອບຕອ້ງມຄວາມ ີ ຊດັ ເຈນ - ເວລາທີ ່ ໃຊໃນ້ ການຕອບຕອ້ງມຄວາມ ີ ເໝະສມົ ພ ດບີ ່ຫ າຍຫ ໜ ອ້ຍເກນີໄປ -ຕອ້ງໃຫຄະ້ ແນນຢ່າງມຫີ ກັ ເກນແນ່ນອນ - ໃຊຄ້ າຖາມຕາມຫ ກັ ວຊິາ. -ພະຍາຍາມໃຊຂ້ ຄ້ າຖາມໃຫຫ າຍ ້ ຂ ້ 2)ວທິ ການ ີ ຊອກຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ການຊອກຫາຄວາມເຊ ່ ອໝັນ້ ສາມາດເຮດັ ໄດຫ າຍ ້ ວທິ ຄີ : ວທິ ທີ ດົ ສອບຊ າ(Test Retest)ວທິ ທີ ດົ ສອບຄ່ ູຂະໜານ (Parallel form) ແລະການຊອກຫາຄວາມໝັນ້ພາຍໃນ. - ວທິ ທີ ດົ ສອບຊ ້າ(Test Retest) ເປັນວທິ ການ ີ ຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ຂອງເຄ ່ອຶ ງມ ໂດຍການທດົ ລອງໃຊ້ ເຄ ່ອງມ ທ້ ີ ່ສາ້ງຂຶ ້ນກບັປະຊາກອນທີ ່ມລີກັ ສະນະຄາ້ຍຄກ ບັກ່ ຸມຕວົຢ່າງທີ ່ຕອ້ງການສກຶ ສາ. - ການທດົສອບໃນຊວງເວລາຕ່າງກນັ , ແລວ້ນາ ເອາົຜນົການທດົລອງທງັສອງຄັ ້ງນັນ້ມາຫາຄ່າສ າປະສດິ ສະຫະສ າພນັດັ ່ງນີ ້ : ຖາ້ຜນົການວດັ ເປນັ ຄະແນນສາມາດຊອກຫາຄ່າສ າປະສດິຄວາມເຊ ່ ອໝັນ້ ໂດຍໃຊສູ້ດສ າປະສດິສະຫະສ າພນັ ເພຍສນັ (Person product moment correlation coefficient) ສູດ = ∑ −(∑ )(∑ ) √[ ∑ 2−(∑ ) 2][ ∑ 2−(∑ ) 2] ແທນຄ່າສ າປະສດິຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ແທນຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມທດົລອງ ∑ ແທນຜນົລ່ວມຂອງຜນົການທດົລອງຄັ ້ງທີ1 ແລະຄັ ້ງທ2ີ ∑ ແທນຜນົລວມຂອງຜນົການທດົລອງຄັ ້ງທ1ີ ∑ ແທນຜນົລວມຂອງຜນົການທດົລອງຄັ ້ງທ2ີ ∑ 2ແທນຜນົລວມຂອງຜນົການທດົລອງຄັ ້ງທ1ີ ເມ ່ອຂຶ ້ນກາ ລງັສອງແລວ້ ∑ 2ແທນຜນົລວມຂອງຜນົການທດົລອງຄັ ້ງທ2 ີ ເມ ່ອຂຶ ້ນກາ ລງັສອງແລວ້ ການຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ໂດຍວທິ ການ ີ ສອບຊ ້ານີ ້ອາດມຄວາມ ີ ຄາດເຄ ່ອນອນັ ເນ ່ອງມາຈາກການທດົລອງໃນຄັ ້ງທີ1 ດັ ້ງນັນ້ ,ຈຶ ່ ງຄວນຄ ານງຶເຖງິໄລຍະຫ່າງກນັຂອງການທດົສອບໃຫເໝາະ ້ ສມົ .

194 ຕວົຢ່າງ ໃນການສາ້ງແບບທດົສອບວຊິ າຄະນດິສາດລະດບັມດັທະຍມົ ຈາ ນວນ 50 ຂ ຈ້ງົຊອກຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ຂອງ ແບບທດົສອບສະບບັນີ ້ . ຖາ້ຜນົການທດົລອງໃຊກ້ ບັນກັ ສກຶ ສາຈາ ນວນ 8 ຄນົຂອງທງັສອງຄັ ້ງເຊິ ່ ງມໄີລ່ຍະຫ່າງກນັພ ສມົ ຄວນປະກດົວ່າ ຜນົອອກມາດັ ່ງນີ ້ : ຄນົທີ 1 2 3 4 5 6 7 8 ຜນົການສອບຄັ ້ງທ1ີ 41 45 37 28 30 33 48 27 ຜນົການສອບຄັ ້ງທ2ີ 41 44 38 27 31 33 49 28 ວທິ ຄີດິໄລ່ ສູດ = ∑ −(∑ )(∑ ) √[ ∑ 2−(∑ ) 2][ ∑ 2−(∑ ) 2] ຈາກໂຈດN = 8 ຫາຄ່າ ∑ ; ∑ ; ∑ ; ∑ 2ແລະ∑ 2 ຄນົທີ ຜນົການສອບຄັ ້ງ ທ1ີ ຜນົການສອບຄັ ້ງ ທີ2 2 2 1 41 41 1681 1681 1681 2 45 44 1980 2025 1936 3 37 38 1406 1369 1444 4 28 27 756 784 729 5 30 31 930 900 961 6 33 33 1089 1089 1089 7 48 49 2352 2304 2401 8 27 28 756 729 784 ລວມ 289 291 10950 10881 11025 ແທນຄ່າ = 8(10950)−(289)(291) √[8(10881)−(289) 2][8(11025)−(291) 2] = 87600−84099 √[87048−83521][88200−84681] = 3501 √12411513

195 = 3501 3523 = 0.99 = 0.99 ສະແດງວ່າຂ ສອບ ້ ສະບບັນີມ້ ຄີ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ສູງ 3)ການທດົສອບຄູຂະໜານ(Parallel form) ການທດົ ສອບຄູຂະໜານເປັນການຫາຄວາມເຊ ່ ອໝັນ້ ໂດຍໃຊເ້ຄ ່ ອງມ 2 ສະບບັ ທີ ່ ມຄີ່າອ ານາດຈ າແນນ ,ຄ່ າ ຄວາມຍາກງ່າຍ ,ຄ່າສະເລຍ ແລະຄ່າຜດິບ່ ຽງມາດຕາຖານທີ ່ ເໝ ່ອນກນັ ໄປທດົລອງໃຊກ້ ບັກ່ ຸມຕວົຢ່ າງທີ ່ມລີກັ ສະນະ ໃກຄ້່ ຽງກບັປະຊາກອນພຽງສະບບັລະ 1 ຄັ ້ງແລວ້ນາ ຜນົທີ ່ ໄດມາ ້ ຫາຄ່າສະຫະສ າພນັດັ ່ງນີ ້ : ຖາ້ຜນົ ການວດັ ເປັນຄະແນນການຫາຄ່ າສ າປະສດິ ຄວາມເຊ ່ ອໝັນ້ ໂດຍໃຊສ້ າປະສດິ ສະຫະພນັ ເພຍສນັ (Person product moment correlation coefficient). ຕວົຢ່າງ:ຈົ ່ງຫາຄ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ຂອງຂ ສອບ ້ ພາສາອງັກດິເຊິ ່ ງຜນົທດົສອບປາກດົວ່າດັ ່ງນີ ້ : ຄນົທີ 1 2 3 4 5 6 7 8 20 24 12 18 19 31 41 30 25 20 18 16 15 36 38 28 ຜນົການທດົສອບຂອງຂ ສອບ ້ ສະບບັທ1ີ ຜນົການທດົສອບຂອງຂ ສອບ ້ ສະບບັທ2ີ ວທິ ຄີດິໄລ່ຕາມສູດ: ສູດ = ∑ −(∑ )(∑ ) √[ ∑ 2−(∑ ) 2][ ∑ 2−(∑ ) 2] ຈາກໂຈດ N = 8 ຫາຄ່າ ∑ ; ∑ ; ∑ ;∑ 2 ແລະ∑ 2ດັ ່ງນີ ້ : ນກັ ຮຽນ ຄນົທີ ຄະແນນຈາກການຕອບຂ ້ ສອບສະບບັ1 ( x ) ຄະແນນຈາກການຕອບຂ ້ ສອບສະບບັທ2 ( y ) ີ xy 2 2 1 20 25 500 400 625 2 24 20 480 576 400 3 12 18 216 144 324 4 18 16 288 324 256 5 19 15 285 361 225 6 31 36 1116 961 1296 7 41 38 1558 1681 1444 8 30 28 840 900 784 ລວມ 195 195 5283 5347 5354 ແທນຄ່າ = 8(5283)−(195)(196) √[8(5347)−(195) 2][8(5354)−(196) 2]

196 = 42264−38220 √[42776−38025][42832−38416] = 4044 √(4751)(4416) = 4044 √20980416 = 4004 458044 = 0.88 = 0.88 ສະແດງວ່າຂ ສອບ ້ ສະບບັດັ ່ງກ່າວມຄີ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ສູງ 4)ການຊອກຫາຄວາມຄງົທີ ່ພາຍໃນ ແນວຄດິກ່ ຽວກບັການຊອກຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ໂດຍວທິ ການ ີ ນີ ້ແມ່ນການດ າເນນີການທດົ ສອບຫ ກ ານເກບັ ກ າຂ ມ້ ູນພຽງຄັ ້ງດຽວ. ແບບທດົ ສອບຫ ເຄ ່ ອງມອ ຶ ່ ນໆສ າລບັ ການເກບັກ າຂ ມ້ ູນຈະຕອ້ງເປນັ ເຄ ່ ອງມທ ີ ່ ຈຸດມຸ່ງໝາຍວດັ ຄຸນລກັ ສະນະໄດໜ້ ຶ ່ ງພຽງຢ່າງດຽວ. ໃນການຊອກຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ແບບນີ ້ສາມາດໃຊສູ້ດດັ ່ງຕ ່ ໄປນີ ້ : (1) ການຊອກຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ຈາກສູດສະເປຍແມນບຣາວ ການໃຊສູ້ດ Kuder Richardson formula 20 ແລະ21 (KR 20, KR 21) (2)ການໃຊສູ້ດ Cronbach’ s Alpha - ການຊອກຫາຈຸດເຊ ່ອໝັນ້ຈາກສູດສະເປຍແມນບຣາວ ການຊອກຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ແບບນີມ້ ຄວາມ ີ ຄດິວ່າຖາ້ຫາກມການ ີ ແບ່ງແບບສອບຖາມອອກເປັນ 2 ສ່ວນທີ ່ ເປນັ ຂ ຄ້່ ູແລະຂ ຄ້ກີ ແລວການ ້ ຊອກຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ຈະສາມາດຊອກໄດຈາກ ້ ສມົ ຜນົຂັນ້ພ ້ນຖານຄ: rtt xy xy r r 1 2

197 ຕວົຢ່າງ ການສອບຄັ ້ງທໜີ ຶ ່ ງເມ ່ອນາ ມາແບ່ງເປນັ ຂ ຄ້່ ູແລະຄກີຈະປະກດົຄະແນນດັ ່ງນີ ້ . ຕາຕະລາງການຊອກຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ໂດຍວທິ ການສະ ີ ເປຍແມນບຣາວ ຄນົທີ ່ ລວມຄະແນນ ຂ ຄ້ກີ (X) ຂ ຄ້່ ູ(Y) 1 8 3 5 2 10 4 6 3 3 1 2 4 7 4 3 5 9 5 4 6 15 7 8 7 16 9 7 8 3 1 2 ຊອກຄ່າ r tt = - 0.8388 r tt = 1 0.8388 2 0.8388 x = 0.9123 ແບບສອບນີມ້ ຄີ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ເປນັ 0.91 ຄ່າ 0.91 ແມ່ນຄ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ໃນທາງປະຕບິດັອາດກາ ນດົ ເກນກາງແລະງ່າຍຂຶ ້ນມາໄດດ້ ັ ່ງນ: ີຄ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ 0.91 – 1.00 ດທີ ສຸດີ 0.81 – 0.90 ດຫ າຍ ີ 0.71 – 0.80 ດີ 0.61 – 0.70 ພ ໃຊ້ ຕ ່າກວ່າ 0.61 ບ ່ດບີ ່ໜາ້ພ ໃຈ ແບບທດົສອບມຄີ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ຕ ່າກວ່ານັນ້ຄວນມການ ີ ປບັ ປຸງພດັທະນາໃຫມ້ ຄຸນີ ນະພາບດກີ ອນຈະນ າອອກໄປ ໃຊ້ແຕ່ ໃນລາຍລະອຽດກຄວນ ຈະຕອ້ງພຈິາລະນາເຖິ ່ ງຄວາມຍາກໃນການພດັທະນາການສອບນ າດວ້ ຍ.ແບບສອບບາງ ລກັ ສະນະເຊັ ່ນ:ແບບວດັທາງດາ້ນຈດິພໄິສ.ຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ທີ ່ພດັທະນາໄດເ້ຖງິ 0.65 ກ ອາດຈະຖວ ່າສູງຫ າຍແລວ້ເພາະ ແບບສອບໃນສ່ວນຂອງການວດັຄຸນລກັ ສະນະດັ ່ງກ່າວນີ ້ຂອ້ນຂາ້ງຈະພດັທະນາໃຫມ້ ຄຸນີ ນະພາບດກີວ່ານີ ້ໄດຫ າຍ ້ -ການໃຊສູ້ດKuder Richardson formula 20 ແລະ21 (KR 20, KR21) ວທິ ການ ີ ນີ ້ຈະພຈິ າລະນາວ່າຖາ້ຫາກກວ່າຂ ສອບ ້ ແຕ່ ລະຂ ມ້ ພາວະ ີ ເປັນຂ ສອບ ້ ຂະໜານກນັ ແລວ້ ສາມາດທີ ່ ຈະຊອກຫາ ຄ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ໄດຈາກ ້ ສູດຄ:

198 KR20 = K 1 K 2 1 S PQ K ໝາຍເຖິ ່ ງຈາ ນວນຂ ສອບ ້ ທງັໝດົ ໃນແບບສອບ P ໝາຍເຖງິຄ່າຄວາມຍາກຂອງຂ ສອບ ້ ແຕ່ລະຂ ້ Q ໝາຍເຖງິ1-P S 2 ໝາຍເຖງິຄວາມແປປວນຂອງຄະແນນລວມຂອງຜູສອບ ້ ທງັໝດົ ຕວົຢ່າງ ຜນົການສອບຄັ ້ງໜຶ ່ ງມຂີ ສອບ ້ ຈາ ນວນ 5 ຂ ສ້ ອບກບັຜູສອບ ້ 7 ຄນົປາກດົວ່າເຮດັຂ ສອບ ້ ຖກ ແລະຜດິແຕ່ ລະຂ ້ ດັ ່ງລ່ ຸມນີ ້ : ຕາລະລາງຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ໂດຍວທິ ຫາ ີ ຄ່າKR 20 ແລະKR 21 ຂ ທ້ ີ ຄນົທີ 1 2 3 4 5 ລວມ 1 1 1 0 0 0 2 2 1 1 1 1 0 4 3 0 1 1 1 1 4 4 1 1 0 1 0 3 5 1 0 0 0 0 1 6 0 1 1 0 0 2 7 1 1 1 1 1 5 P 7 5 7 6 7 4 7 4 7 2 Q 7 2 7 1 7 3 7 3 7 5 PQ = 49 10 + 49 6 + 49 12 + 49 12 + 49 10 = 1,02 ຈາກສູດ S 2 = 2 2 2 ( ) _( ) n n x x S 2 = 7 4 16 16 9 1 4 25 - 2 7 21 = 1,71

199 ແທນຄ່າ KR20 = 5 1 5 1,71 1,02 1 = 0,50 ສ າລບັ KR21 ນັນ້ເປນັ ສູດທາງລດັການຄດິ ໄລ່ ໄດໄ້ວ ໃຊສ້ າລບັການຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ແຕ່ ບ ່ ໄດຮ້ ບັການນຍິມົ ໃຊ້ ປານໃດໃນທາງວຊິາການ ເພາະຄ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ຕ ່າກວ່າສູດKR20ໃນຂ ມ້ ູນສຸດດຽວກນັສູດKR21ມສີມົ ຜນົ ໃນການ ຄດິໄລ່ 2 ແບບເຊິ ່ ງໃຫຄ້່າເທົ ່າກນັຄ: KR21 = K 1 K 2 1 S KPQ ຫ KR21 = K 1 K 2 ( ) 1 KS X K X ໂດຍທີ ່ P ໝາຍເຖງິຄ່າສະເລ່ຍຂອງຄ່າP Q = 1- P ເຊັ ່ນຈາກຕວົຢ່າງທີ ່ຍກົ ຂຶ ້ນມາ P = 5 7 2 7 4 7 4 7 6 7 5 = 0,60 Q = 1 - 0.60 ແທນຄ່າ KR21 = 4 5 1,71 5 0.60 0,40 1 = 0,373 ຫ KR21 = 5 1 5 5 1.71 3(5 3) 1 = 0,373

200 (2)ການໃຊສູ້ດCronbach’s Alpha ໃນກລ ະນເີຄ ່ອງມໃ ຊເ້ກບັກາ ຂ ມ້ ູນ ເຊັ ່ນ: ມາດຕາສ່ ວນປະມານຄ່າໃນການວດັ ແທກທດັສະນະຄະຕແບບ ິ ສອບຮຽງ ຄວາມ ເຊິ ່ ງລະບບົ ໃຫຄະ້ ແນນເປນັ 1 2 3 4 5 ຫ 1 2 3 ຫ 1 2 3 4 5 6 ຫ ກ ານໃຫຄະ້ ແນນໃນໂຄງສາ້ງດຽວກນັຄ ໃຫ້ ຄະແນນໄດຈາກ ້ 1 ເຖງິ10. ກລ ະນດີ ັ ່ງກ່າວນີການ ້ ຫາຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ຂອງແບບທດົສອບຫ ເຄ ່ອງມວ ດັດັ ່ງກ່າວແມ່ນໃຊ້ ວທິ ການ ີ ຫາຄ່າຄຣອນບາກອນັຟາ ໂດຍສມົ ຜນົດັ ່ງນີ ້ : 1 K K 2 2 1 x i S S ໝາຍເຖິ ່ ງຄ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ໃນແນວຄຣອນບາກອນັຟາ K ໝາຍເຖງິຈາ ນວນຂ ສ້ ອບຫ ຈ າ ນວນຂ ຄ້ າຖາມ S 2 i ໝາຍເຖງິຄ່າຄວາມແປປວນຂອງຂ ສອບ ້ ໃນແຕ່ລະຂ ຂອງ ້ ແຕ່ລະຄນົ S 2 x ໝາຍເຖງິຄວາມແປປວນຂອງຄະແນນລວມທງັສະບບັ ຕວົຢ່າງ ແບບວດັທດັສະນະຄະຕຈິາ ນວນ 6 ຂ ນ້າ ໄປໃຫຄ້ນົ 8 ຄນົຕອບປະກດົຜນົດັ ່ງຕາຕະລາງລ່ ຸມນີ ້ : ຕາລາງການຫາຄ່າຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ ໂດຍການຫາຄ່າCronbach’s Alpha ຄນົ ຂ ້ 1 2 3 4 5 6 ລວມ 1 4 3 5 4 4 4 24 2 5 4 5 3 4 5 26 3 3 2 4 5 2 3 19 4 1 2 3 1 2 3 12 5 2 3 4 3 2 2 16 6 4 5 3 5 4 3 24 7 1 2 1 1 2 3 10 8 3 2 1 4 3 3 16 X 23 23 26 26 23 26 147 2 X 81 75 102 102 73 90 2945 S 2 i 1,86 1,11 2,19 2,19 0,86 0,69 5,52 2

201 ແທນຄ່າ = 6 1 6 2 5,52 1,86 1,11 2,19 2,19 0,86 0,69 1 = 0,85 12.2.3 ການວເຄາະ ິ ຂ ສອບ ້ ແຕ່ລະຂ ້ເພ ່ອຊອກຫາຄຸນນະພາບ ຄ າຖາມແບບທດົ ສອບສະນດິຕວົ ເລ ່ອກທີ ່ ສາ້ງຂຶ ້ນມານັນ້ ໝາຍຄວາມວ່າເມ ່ອຂຽນຂຶ ້ນມາແລວ້ ຈະບ ່ ສາມາດນ າໄປ ໃຊໄ້ດໂລດ ້ ແຕ່ ຜູສ້ າ້ງແບບທດົ ສອບຈະຕອ້ ງນ າເອາົຂ ທ້ ດົ ສອບດັ ່ງກ່າວໄປທດົ ສອບກບັ ກ່ ຸມນກັ ຮຽນ )ຜູສອບ ້ ( ທີ ່ ຕອ້ງການຈະໃຊຈ້ງິຈາ ນວນໜຶ ່ ງ. ຈາກນັນ້ກນ າ ເອາົຂ ທ້ ດົສອບດັ ່ງກ່າວມາວເຄາະ ິ ຫາຄຸນນະພາບແຕ່ ລະຂ ້ໂດຍຊອກຫາ 2 ຢ່າງຄ: 1) ຄວາມຍາກ-ງ່າຍ ຂອງຂ ສ້ ອບ(Level of Diffieulty ແທນດວ້ນສນັຍາລກັ P) 2)ອ ານາດຈາ ແນກຂອງຂ ສ້ ອບ(Discrimination Power ແທນດວ້ຍສນັຍາລກັ r) 12.2.4 ຄວາມຍາກ-ງ່າຍ ຂອງຂ ສ້ອບ ຄວາມຍາກ-ງ່າຍ ຂອງຂ ສ້ ອບເປັນດດັ ຊະນຊີ ີ ້ບອກວ່າຂ ສອບ ້ ແຕ່ ລະຂ ມ້ ຜີູຕອບ ້ ຖກ ຄດິ ເປັນສດັ ສ່ ວນເທົ ່າໃດ ຂອງຈາ ນວນຜູເ້ຂົ ້າສອບທງັໝດົ ໂດຍຂຽນເປນັ ສູດດັ ່ງນີ ້ : P = N R P ແທນຄ່າຄວາມຍາກ-ງ່າຍ ຂອງຂ ສ້ ອບຂອງຂ ສອບ ້ ດັ ່ງກວ່າ R ແທນຈາ ນວນຄນົທີ ່ຕອບຂ ສອບ ້ ຂ ນ້ ັນ້ຖກ N ແທນຈາ ນວນຄນົທງັໝດົທີ ່ ເຂົ ້າສອບເສງັ ຕວົຢ່າງ: ໃນການທດົສອບຄັ ້ງທີ ່ໜຶ ່ ງຈາ ນວນ 50 ຄນົ ໃນຈາ ນວນຜູທ້ ີ ່ ເຂົ ້າສອບ 100 ຄນົສະແດງວ່າຂ ສອບ ້ ນີມ້ ຄີ່າ ຄວາມຍາກເປນັ 0.50 ການວເຄາະ ິ ຂ ສອບ ້ ທີ ່ ເປນັ ພ ້ນຖານມາຈາກແນວຄດິຂອງການປະເມນີຜນົ ໃນລະບບົ ອງີກ່ ຸມນັນ້ ແມ່ນແນໃສ່ ຊອກຫາຂ ້ ສອບທີ ່ ສາມາດແຍກຄນົທີ ່ມຄວາມ ີ ສາມາດສູງ ແລະຄນົທີ ່ມຄວາມ ີ ສາມາດຕ ່າໃນເລ ່ອງທີ ່ ຕອ້ງການທດົ ສອບອອກຈາກ ກນັ . ສະນັນ້ ,ໃນການວເຄາະ ິ ຂ ສອບ ້ ຈຶ ່ ງຕອ້ງແຍກຜູສອບ ້ ອອກເປນັ 2 ກ່ ຸມຄ: -ກ່ ຸມສູງຄຜ ູສອບ ້ ທີ ່ມຄີະແນນລວມໄດສູ້ງສຸດ 50 % ທ າອດິຂອງຜູເ້ຂົ ້າສອບທງັໝດົຫ ເຄິ ່ ງໝຶ ່ ງຂອງຜູເ້ຂົ ້າ ສອບເສງັທງັໝດົທີ ່ ໄດຄະ້ ແນນລວມທງັໝດົສູງກວ່າຄນົອ ່ນທີ ່ຍັ ່ງເຫ ອ - ກ່ ຸມຕ ່າທີ ່ມຄະີ ແນນລວມໄດຕ້ ່າສຸດເປນັ 50 % ຂອງຜູເ້ຂົ ້າສອບທງັໝດົ ເມ ່ອແບ່ງຂອງຜູສອບ ້ ອອກເປນັ ສອງກ່ ຸມຄ ານວນຄ່າຄວາມຍາກ-ງ່າຍ ດວ້ຍສູດດັ ່ງກ່າວ

202 P = H L H L N N R R P ແທນຄ່າຄວາມຍາກ R H ແທນຈາ ນວນຜູຕອບ ້ ຖກ ໃນກ່ ຸມສູງ R L ແທນຈາ ນວນຜູຕອບ ້ ຖກ ໃນກ່ ຸມຕ ່າ N H ແທນຈາ ນວນຜູເ້ຂົ ້າສອບທງັໝດົ ໃນກ່ ຸມສູງ N L ແທນຈາ ນວນຜູເ້ຂົ ້າສອບທງັໝດົ ໃນກ່ ຸມຕ ່າ ຕວົຢ່າງ: ໃນການສອບເສງັຄັ ້ງໝຶ ່ ງມຜີູເ້ຂົ ້າສອບທງັໝດົ 120 ຄນົ ໂດຍແບ່ງເປນັ 2 ກ່ ຸມກ່ ຸມລະ 60 ຄນົ ແລະ ໄດ້ ພບົວ່າຂ ສອບ ້ ຂ ທ້ ີ ່ 1 ຄນົ ໃນກ່ ຸມສູງຕອບຖກ 25ຄນົ , ສ່ວນວ່າຄນົ ໃນກ່ ຸມຕ ່າຕອບຖກ 15 ຄນົຂ ສອບ ້ ນີມ້ ຄີ່າຄວາມຍາກ ໂດຍຄດິໄລ່ ໄດດ້ ັ ່ງນີ ້ : P = 60 60 25 15 = 120 40 = 0,33 12.2.5 ອາ ນາດຈາ ແນກ ອ ານາດຈາ ແນກເປນັ ດດັຊະນຊີ ີ ້ບອກເຖງິປະສດິທພິ າບຂອງຂ ສອບ ້ ວ່າມຄວາມ ີ ສາມາດໃນການແຍກກ່ ຸມຜູເ້ຂົ ້າສອບ ເສງັທມີ ຄາມ ີ ສາມາດສູງ ແລະຄວາມສາມາດຕ ່າອອກຈາກກນັ ໄດໂດຍ ້ ມສີູງດຄດິໄລ່ດັ ່ງນີ ້ : r = H H N R - L L N R ຄວາມໝາຍຂອງສນັຍາລກັ ຕ່າງໆ ເຊັ ່ນດຽວກນັກລະ ນໃີຊໃນ້ ການຄດິໄລ່ຄວາມຍາກ ແຕ່rໝາຍເຖງິອ ານາດຈາ ແນກ ຕວົຢ່າງ1: ນກັ ຮຽນເຂົ ້າສອບເສງັຈາ ນວນ 20 ຄນົ ໂດຍແບ່ງເປນັ ກ່ ຸມສູງ ແລະກ່ ຸມຕ ່າກ່ ຸມລະ10 ຄນົ .ຂ ທ້ ີ ່ 1 ຄນົ ໃນ ກ່ ຸມສູງຕອບຖກ 7 ຄນົ ກ່ ຸມຕ ່າຕອບຖກ 3 ຄນົ ສ່ ວນວ່າຂ ທ້ ີ2 ຄນົ ກ່ ຸມສູງຕອບຖກ 3 ຄນົ ,ກ່ ຸມຕ ່າຕອບຖກ 7 ຄນົ ເຊິ ່ ງ ສາມາດຊອກຫາຄ່າອ ານາດຈາ ແນກຂ ສອບ ້ ແຕ່ລະຂ ້ໄດດ້ ັ ່ງນີ ້ : ຂ ທ້ 1 r = ີ 10 7 - 10 3 = 10 4 = 0,40 ຂ ທ້ ີ2 r = 10 3 - 10 7 - 10 4 = -0,40

203 ຈາກຜນົ ທີ ່ ອອກມາຂາ້ງເທງິນີ ້ສະແດງໃຫເ້ຫນັ ວ່າຂ ສອບ ້ ທີ ່ 1 ມຄີ່າອ ານາດຈ າແນກເປັນບວກເຊິ ່ ງສະແດງວ່າ ເປນັ ຂ ສອບ ້ ທີ ່ດ. ີສ່ວນວ່າຂ ສອບ ້ ທີ ່ 2 ມຄີ່າອ ານາດຈາ ແນກເປນັ ລບົ ເຊິ ່ ງສະແດງວ່າເປນັ ຂທ້ ີ ່ບ ່ດ.ີ 12.2.6 ການຫາຄ່າຄວາມຍາກ ແລະອາ ນາດຈາ ແນກຕວົເລອ ກທີ ່ ເປນັຕວົລວງ. 1) ການຫາຄ່າຄວາມຍາກຂອງຕວົລວງກ ມຄວາມ ີ ຈາ ເປນັ ເຊັ ່ນດຽວກນັກບັຕວົ ເລອ ກທີ ່ ເປນັ ຕວົຖກ ໂດຍໃຊ້ ສູດຊະນດິດຽວກນັ ເຊັ ່ນ: P = H L H L N N R R 2)ການຫາຄ່າອ ານາດຈາ ແນກຂອງຕວົລວງນັນ້ ໂດຍຢດຶຫ ກັ ການທີ ່ ວ່າຕວົລວງທດີຄີນົກ່ ຸມຕ ່າຄວນຈະເລອ ກ ຕອບຫ າຍກວ່າກ່ ຸມສູງເຊິ ່ ງສາມາດຄ ານວນຈາກສູດດັ ່ງຕ ່ ໄປນີ ້ : r = l L N R - H H N R 12.2.7 ການແປຄວາມໝາຍຂອງຄ່າຄວາມຍາກ ແລະອາ ນາດຈາ ແນກ 1)ການຫາຄ່າຄວາມຍາກຕາມທດິສະດແີລວ້ຄ່າຄວາມຍາກຕ ່າສຸດມຄີ່າເປນັ 0 ເຊິ ່ ງຈະເກດີຂຶ ້ນໃນກລະ ນທີ ີ ່ ຜູ້ ເຂົ ້າສອບທຸກຄນົຕອບຂ ສອບ ້ ນັນ້ຜດິໝດົ ແລະຄ່າຄວາມຍາກສູງສຸດມຄີ່າເປນັ 1 ເຊິ ່ ງຈະເກດີຂຶ ້ນໃນກ ລະນຜີູເ້ຂົ ້າສອບ ດັ ່ງກ່າວຖກ ໝດົ ໃນທາງປະຕບິດັຄວນຈະຖຫ ກັ ການດັ ່ງນີ ້ : )1)ຕວົ ເລອ ກທີ ່ ເປນັ ຕວົຖກ ຄວນມຄີ່າຄວາມຍາກຢູ ່ ໃນລະຫວ່າງ0.20 – 0.80 ຖາ້ຕວົ ເລອ ກມຄີ່າຄວາມ ຍາກຕ ່າກວ່າ 0.20 ກຈະ ຖວ ່າຍາກເກນີໄປ. ຖາ້ມຄີ່າຄວາມຍາກສູງກວ່າ 0.80 ກຈະ ຖວ ່າງ່າຍເກນີໄປເຊິ ່ ງທງັສອງກ ລະນີ ດັ ່ງກ່າວຄວນຈະມການ ີ ປບັ ປຸງແກໄຂ້ ຂ ສອບ ້ ຂ ນ້ ັນ້ຄນ ໃໝ່ . )2 (ຕວົ ເລອ ກທີ ່ ເປັນຕວົ ລວງຄວນຈະມຄີ່າຄວາມຍາກບ ່ ຕ ່າກວ່າ 0.50 ຈຶ ່ ງຈະຖວ ່າຂ ສອບ ້ ນັນ້ມປີະສິ ທພິ າບ. 2) ການຫາອ ານາດຈ າແນກຕາມທດິສະດແີລວ້ ຄ່າອ ານາດຈ າແນກຕ ່າສຸດມຄີ່າເປັນ-1ເຊິ ່ ງຈະເກດີຂຶ ້ນໃນ ກ ລະນຜີູເ້ຂົ ້າສອບທຸກຄນົ ໃນກ່ ຸມສູງຕອບຜດິໝດົ ແລະທຸກຄນົ ໃນກ່ ຸມຕ ່າຕອບຖກ ໝດົຄ່າອ ານາດຈາ ແນກສູງສຸດມຄີ່າ ເປນັ 1 ເຊິ ່ ງຈະເກດີຂຶ ້ນໃນກລະ ນທີ ີ ່ຜູເ້ຂົ ້າສອບທຸກຄນົ ໃນກ່ ຸມສູງຕອບຖກ ໝດົ ແລະທຸກຄນົ ໃນກ່ ຸມຕ ່າຕອບຜດິໝດົ . ໃນການປະຕບິດັຄວນຈະຍດຶຫ ກັ ການດັ ່ງນີ ້ : 1)ຕວົ ເລອ ກທີ ່ ເປນັ ຕວົຖກ ຄວນມຄີ່າອ ານາດຈາ ແນກໃນລະຫວ່າງ 0.20 – 1.00ຂ ສອບ ້ ທີ ່ມຄີ່າອ ານາດຈາ ແນ ກຕ ່າກວ່າ 0.20 ຖວ ່າເປນັ ຂ ສອບ ້ ບ ່ມຄີ່າອ ານາດຈາ ແນກ ຫ ຈາ ແນກຄນົ ເກັ ່ງ ແລະ ຄນົອ່ ອນອອກຈາກກນັບ ່ໄດດ້ ີເຊິ ່ ງຈ າເປນັ ຈະຕອ້ງປບັ ປຸງແກໄຂ້ ຄ ້ນໃໝ່ . 2)ຕວົ ເລອ ກທີ ່ ເປນັ ຕວົລວງຄວນມຄີ່າອ ານາດຈາ ແນກບ ່ຕ ່າກວ່າ0.50ຈຶ ່ ງຖວ ່າມຄີ່າອ ານາດຈາ ແນກ 12.2.8 ຂັນ້ຕອນໃນການດາ ເນນີການວເຄາະ ິ ລາຍງານ 1)ນ າເອາົເຈຍ້ ຕອບໃນບດົທດົ ສອບທີ ່ ຕອ້ງການມາວເຄາະ ິ ຫາຄຸນນະພາບຂອງຂ ສອບ ້ ແຕ່ ລະຂ ້ໂດຍລຽງລ າ ດບັຕາມຄະແນນທຜີູຕອບ ້ ໄດຄ້ລຽງ ຈາກຜູທ້ ີ ່ ໄດຄະ້ ແນນໜອ້ຍໄປຫາຫ າຍ.

204 2)ແບ່ງເຈຍ້ຕອບອອກມາເປນັ 2 ສ່ວນຄກ ່ ຸມສູງໄດເ້ຄງິໜຶ ່ ງຂອງເຈຍ້ຕອບທີ ່ຜູສອບ ້ ຕອບໄດຄະ້ ແນນລວມທງັ ໝດົສູງກວ່າຄນົອຶ ່ນໆສວ່ນທີ ່ຍງັເຫ ອ ອກີ ເຄິ ່ ງໜຶ ່ ງຈະແມ່ນກ່ ຸມຕ ່າ. 3)ນາ ເອາົເຈຍ້ຕອບແຕ່ລະແຜ່ ນມາແຈງ້ນບັຄວາມຖີ ່ ຂອງການຕອບຕວົ ເລອ ກຕ່າງໆໃນຂ ສອບ ້ ແຕ່ລະຂ ດ້ ັ ່ງຂາ້ງ ລ່ ຸມນີ ້ : ຕາຕະລາງແຈງ້ນບັຄວາມຖຂີອງຜູຕອບ ້ ທີ ່ ເລອ ກຕອບຕວົ ເລອ ກຕ່າງໆໃນຂ ສອບ ້ ຂ ໜ້ ຶ ່ ງໆ ຂ ທ້ ີ ່ ກ່ ຸມສູງ ກ່ ຸມຕ ່າ ກ ຂ ຄ ງ ຈ ບ ່ຕອບ ກ ຂ ຄ ງ ຈ ບ ່ຕອບ 1 III IIII IIII IIII IIII II IIII IIII II IIII IIII IIII IIII III 2 3 ໝາຍເຫດ:ຕວົ ເລອ ກຄ ແມ່ນຕວົຖກ 4)ການຄ ານວນຄ່າຄວາມຍາກ ແລະອ ານາດຈາ ແນກຈາກຂ ສອບ ້ ແຕ່ລະຕວົ ເລອ ກຈາກຕາຕະລາງ ຄ່າຄວາມຍາກ ໃຊສູ້ດດຽວ ຄ: P = H L H L N N R R ສູດຂ ຖ້ ກ້ r = H H N R - L L N R ; ສູດຕວົລວງແມ່ນປີ ້ນກນັ r = l L N R - H H N R ຕວົ ເລອ ກ ຄວາມຍາກ ອາ ນາດຈາ ແນກ ກ 30 30 3 5 = 60 8 30 5 - 30 3 = 30 2 ຂ 30 30 5 2 = 60 7 30 2 - 30 5 = - 30 3 ຄ 30 30 15 10 = 60 25 30 15 - 30 10 = 30 5 ງ 30 30 2 5 = 60 7 30 5 - 30 2 = 30 3 ຈ 30 30 5 8 = 60 13 30 8 - 30 5 = 30 3 5)ແປຄວາມໝາຍຈາກຄ່າຄວາມຍາກ ແລະຄ່າອ ານາດຈາ ແນກຂອງຕວົ ເລອ ກທີ ່ ເປນັ ຕວົຖກ ແລະຕວົລວງ ຈາກຕາຕະລາງຂາ້ງເທງິມດີ ັ ່ງນີ ້ : - ຄ່າຄວາມຍາກຂອງຂ ທ້ ີ ່ຖ ກ້ ຢູ ່ ລະຫວ່າງ 0.20 – 0.80ແລະຄ່າອ ານາດຈາ ແນກຢູ ່ ລະຫວ່າງ0.20 – 1.00 - ຄ່າຄວາມຍາກຂອງຂ ທ້ ີ ່ຜດິ (ລວງ)ຢູ ່ ລະຫວ່າງ 0.00 – 0.19ແລະຄ່າອ ານາດຈາ ແນກຢູ ່ ລະຫວ່າງ0.50 – 1.00

205 ໝາຍຄວາມວ່າຂ ລ້ ວງ ກ + ຂ+ ງ+ ຈ = 0.34 ເຊິ ່ ງຕ ່າກວ່າ0.50 ຕວົ ເລອ ກ ຄວາມຍາກ ອ ານາດຈາ ແນກ ແປຄວາມໝາຍ ກ 0.13 0.07 ຄວາມຍາກໃຊໄ້ດອ້ ານາດຈາ ແນກໃຊບ້ ່ໄດ້(ຕວົລວງ) ຂ 0.12 -0.10 ຄວາມຍາກໃຊໄ້ດອ້ ານາດຈາ ແນກໃຊບ້ ່ໄດ້(ຕວົລວງ) ຄ 0.42 0.17 ຄວາມຍາກໃຊໄ້ດອ້ ານາດຈາ ແນກໃຊບ້ ່ໄດ(້ຕວົຖກ ) ງ 0.12 0.10 ຄວາມຍາກໃຊໄ້ດອ້ ານາດຈາ ແນກໃຊບ້ ່ໄດ(້ຕວົລວງ) ຈ 0.22 0.10 ຄວາມຍາກພໃ ຊໄ້ດອ້ ານາດຈາ ແນກໃຊບ້ ່ໄດ(້ຕວົລວງ) ຕວົຢ່າງ2: 1)ການວເິຄາະຂ ສ້ ອບແບ່ງກ່ ຸມສູງແລະກ່ ຸມຕ ່າ ເມ ່ອກວດບດົທດົສອບສ າເລດັ ແລວ້ເຮາົມາລຽ້ງຄະແນນແຕ່ ໃຫ່ ຍຫານອ້ ຍສ່ ວນເຈຍ້ບດົທດົສອບກ ເອາົມາຈດັ ລຽງເອາົໃບທີ ່ມຄະີ ແນນສູງໄວເ້ທງິແລະຜູທ້ ີ ່ ໄດຄະ້ ແນນໜອ້ຍເອາົໄວລ້່ ຸມຕາມລ າດບັ . ຫ ງັຈາກນັນ້ແບ່ງເປນັ ສອງກ່ ຸມຄ: (1)ກ່ ຸມສູງແມ່ນບນັດາຜູທ້ ີ ່ ໄດຄະ້ ແນນສູງ (2)ກ່ ຸມຕ ່າແມ່ນບນັດາຜູທ້ ີ ່ ໄດຄະ້ ແນນຕ ່າ. - ການເບ່ງເປນັ ກ່ ຸມສູງແລະກ່ ຸມຕ ່າແບບໃຊເ້ທກັ ນກິ 50% ພາຍຫ ງັທີ ່ລຽງຄະແນນແຕ່ ໃຫ່ຍຫານອຍ້ ແລວ້ເຮາົແບ່ງເຄິ ່ ງຄຈ າ ນວນຜູທ້ ີ ່ ໄດຄະ້ ແນນສູງ (ກ່ ຸມສູງ )ຈະເທົ ່າຈາ ນວນ ຜູທ້ ີ ່ ໄດຄະ້ ແນນຕ ່າ(ກ່ ຸມຕ ່າ )ແລະເທົ ່າເຄິ ່ ງໜຶ ່ ງຂອງຈາ ນວນນກັ ສອບເສງັທງັໝດົ . ຜ່ານການທດົສອບວຊາ ິ ໃດໜຶ ່ ງຂອງນກັ ຮຽນ 26 ຄນົໄດຊຸ້ດຄະແນນມາດັ ່ງນີ ້ : ລ.ດ ຊ ່ແລະນາມສະກຸນ ຄະແນນ ລ.ດ ຊ ່ແລະນາມສະກຸນ ຄະແນນ 1 ທ.ຄ າປນັ ບວົລະພາ 5 14 ທ. ແອບັຊລີອນສສະີ ແຫວງສຸກ 10 2 ທ.ພອນໄຊແກວ້ມະນວີງົ 3 15 ທ. ພອນວໄິລຈນັສປະີ ເສດີ 8 3 ທ.ຢນ ປນັ ຍາແກວ້ 7 16 ທ.ຕຸຍ້ ແສນສມົ ພອນ 1 4 ທ.ສຸລໄີຊອນິທະວງົ 4 17 ທ.ສຸດຖະໜອມໂສຕເິຮດັ 8 5 ທ.ຄ າພນັແສງອາລຸນ 8 18 ທ. ທດັທະສນິພມົ ມະແສງ 6 6 ທ.ວລະິ ສກັ ພນັທະລດັ 9 19 ທ. ສອນແກວ້ອຸດມົ ໄຊ 4 7 ທ.ຄ າຮຸ່ງສກັທະນາ 2 20 ນ. ດາວສຸກນ ີ ອຍ້ນາລີ 3 8 ທ.ເຢຢ້່າງບວົຫ 10 21 ນ. ພວງຄ າສມົ ພະຄຸນ 8

206 9 ທ.ດາວພອນເພດັຄ າເພງັ 7 22 ທ. ຈນັສຸກບຸນລງັ 5 10 ທ.ສອນຄດິເລອ ງຫວນັ 9 23 ທ. ຄ າພວງມອນພະຈນັ 7 11 ພຸດທະພອນໄຊຍະວງົສາ 5 24 ທ. ຈນັດສີມົ ລາວງົ 6 12 ສຸກສະໝອນແກວ້ຄ າດີ 6 25 ນ. ວາດສະໜາສສະີ ຫວັດ 3 13 ທ.ກນັຫາບຸນແກວ້ມາລາ 7 26 ນ. ອນິທະຫວາສຫາ ີ ລາດ 7 ນາ ເອາົຄະແນນມາລຽງລ າດບັແຕ່ ໃຫ່ຍຫານອ້ຍແລວ້ ແບ່ງເປນັກ່ ຸມສູງແລະກ່ ຸມຕ ່າດັ ່ງນີ ້ : ທີ ຊ ່ແລະນາມສະກຸນ ຄະແນນ ກ່ ຸ ມ ສູງ ທີ ຊ ່ແລະນາມສະກຸນ ຄະແນນ ກ່ ຸມ ຕ ່າ 1 ທ. ເຢຢ້່າງບວົຫ 10 14 ສຸກສະໜອນແກວ້ຄ າດີ 6 2 ທ. ແອບັ ຊີລອນສີສະແຫວງ ສຸກ 10 15 ທ. ດດັທະສນິພມົ ມະແສງ 6 3 ທ. ວລະີ ສກັ ພນັທະລດັ 9 16 ທ. ຈນັດສີມົ ລາວງົ 6 4 ທ. ສອນຄດິເລງ ຫວັນ 9 17 ທ. ຄ າປນັ ບວົລາພາ 5 5 ທ. ຄ າພນັແສງອາລຸນ 8 18 ພຸດທະພອນໄຊຍະວງົສາ 5 6 ທ. ພອນວໄິລຈນັສປະີ ເສດີ 8 19 ທ. ຈນັສຸກບຸນລງັ 5 7 ທ.ສຸດຖະໜອມໂສຕເິຮດັ 8 20 ທ. ສຸລໄິຊອນິທະວງົ 4 8 ນ. ພວງຄ າສມົ ພະຄຸນ 8 21 ທ. ສອນແກວ້ອຸດມົ ໄຊ 4 9 ທ. ກນັຫາບຸນແກວ້ມາລາ 7 22 ທ. ພອນໄຊແກວ້ມະນວີງົ 3 1 0 ທ.ຄ າພວງມອນພະຈນັ 7 23 ນ. ດາວສີຸກນອ້ຍນາລີ 3 1 1 ນ. ອນິທະຫວາສຫາ ີ ລາດ 7 24 ນ. ວາດສະໜາສສະີ ຫວັດ 3 1 2 ທ. ຍນ ປນັ ຍາແກວ້ 7 25 ທ. ຄ າຮຸງສນັທະນາ 2 1 3 ທ. ດາວພອນເພດັຄ າເພງັ 7 26 ທ. ຕູຍ້ ແສນສມົ ພອນ 1 - ການແບ່ງເປນັ ກ່ ຸມສູງແລະກ່ ຸມຕ ່າແບບໃຊເ້ທກັ ນກິ 30% ເມ ່ອມກີ່ ຸມຈາ ນວນນກັ ສອບເສງັຫ າຍເຮາົອາດຈະໃຊເ້ທກັ ນກິ 30(%ຫ ປ ະມານ 27 -%33)% ການເອາົກ່ ຸມສູງແລະກ່ ຸມຕ ່າໂດຍໃຊເ້ທກັ ນກິ 30 %ນີ ້ແມ່ນຫ ງັຈາກລຽງຄະແນນແຕ່ ໃຫ່ ຍຫານອ້ ຍແລວ້ເຮາົແບ່ງເອາົຈາ ນວນກ່ ຸມສູງແມ່ນໃຫເ້ອາົບນັດາຜູທ້ ີ ່ມຄະີ ແນນສູງແທແ້ຕ່ ເທງິສຸດລງົມາ ໂດຍຄດິ ໄລ່ ເອາົເທົ ່າຈາ ນວນ 30 %ຂອງຈາ ນວນ ນກັ ສອບເສງັທງັໝດົ ແລະແບ່ງເອາົຈາ ນວນກ່ ຸມຕ ່າແມ່ນໃຫເ້ອາົບນັດາຜູທ້ ີ ່ມຄະີ ແນນຕ ່າແທແ້ຕ່ ລ່ ຸມສຸດຂຶ ້ນເທງິໂດຍຄດິ ໄລ່ເອາົເທົ ່າຈາ ນວນ30%ຂອງຈາ ນວນນກັ ສອບເສງັທງັໝດົ ເຊັ ່ນດ່ ຽວກນັ .

207 ຕວົຢ່ າງ3 :ຜ່ານການທດົສອບວຊາ ິ ໃດໜຶ ່ ງຂອງນກັ ຮຽນຫອງ້ໜຶ ່ ງທີ ່ມນີກັ ຮຽນ 128 ຄນົ .ເຮາົນ າເອາົຄະແນນມາ ລຽງລ າດບັ ແຕ່ ໃຫ່ ຍຫານອຍ້ ແລວ້ ແບ່ງເອາົກ່ ຸມສູງເທົ ່າ 38 ຄນົ 30 38.4) 100 128 ( ເຊິ ່ ງແມ່ນຜູທ້ ີ ່ 1 ເຖງິຜູທ້ ີ ່ 38 ແລະ ແບ່ງເອາົກ່ ຸມຕ ່າເທົ ່າ 38 ຄນົ ເຊິ ່ ງແມ່ນຜູທ້ ີ ່ 91 ເຖງິຜູທ້ ີ ່ 128. 3)ລະດບັຄວາມຍາກງ່າຍຂອງຂ ສອບ ້ ສູດຄດິໄລ່ຫາລະດບັຄວາມຍາກງ່າຍຂອງຂ ສອບ ້ ແມ່ນ N R p ເຊິ ່ ງP ແມ່ນ :ລະດບັຄວາມຍາກງ່າຍຂອງຂ ສອບ ້ R ແມ່ນ :ຈາ ນວນຜູຕອບ ້ ຖກ ໃນຂ ນ້ ັນ້ N ແມ່ນ :ຈາ ນວນນກັ ສອບເສງັທງັໝດົ ຫ H L H L N N R R p ເຊິ ່ ງ P ແມ່ນ :ລະດບັຄວາມຍາກງ່າຍຂອງຂ ສອບ ້ RH ແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມສູງທີ ່ຕອບຂ ນ້ ັນ້ຖກ RL ແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມຕ ່າທີ ່ຕອບຂ ນ້ ັນ້ຖກ NH ແມ່ນ : ຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມສູງ NL ແມ່ນ : ຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມຕ ່າ ເກນໃນການພຈາ ິ ລະນາລະດບັຄວາມຍາກງ່າຍ : P =0,81 ຫາ 1,00 ຂ ສອບ ້ ເສງັງ່າຍທີ ່ສຸດຄວນຕດັອອກ P =0,61 ຫາ 0,80 ຂ ສອບ ້ ເສງັຂອ້ນຂາ້ງງ່າຍໃຊໄ້ດ້ P =0,40 ຫາ 0,60ຂ ສອບ ້ ເສງັງ່າຍປານກາງໃຊໄ້ດ້ P =0,20 ຫາ 0,39ຂ ສອບ ້ ເສງັຂອນ້ຂາ້ງຍາກໃຊໄ້ດ້ P =0,00 ຫາ 0,19ຂ ສອບ ້ ເສງັຍາກທີ ່ສຸດຄວນຕດັອອກ 4)ອ ານາດຈາ ແນກຂອງຂ ສອບ ້ ສູດຄດິໄລ່ຫາອ ານາດຈາ ແນກຂອງຂ ສອບ ້ ແມ່ນ: H H L N R R r ຫ L H L N R R r

208 ເຊິ ່ ງ r ແມ່ນ:ອ ານາດຈາ ແນກຂອງຂ ສອບ ້ RHແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມສູງທີ ່ຕອບຂ ນ້ ັນ້ຖກ RLແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມຕ ່າທີ ່ຕອບຂ ນ້ ັນ້ຖກ NHແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົກ່ ຸມສູງ NLແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົກ່ ຸມຕ ່າ ເກນທີ ່ ໃຊພ້ ຈາ ິ ລະນາອ ານາດຈາ ແນກຂອງຂ ສອບ ້ r =0,40 ຂຶ ້ນໄປດຫີ າຍ r =0,30 ຫາ 0,39 ດພີ ສມົ ຄວນ r =0,20 ຫາ 0,29 ພ ໃຊໄ້ດອາດ ້ ຈະຕອງ້ປບັ ປຸງ r =0,19 ລງົມາໃຊກ້ ານບ ່ ໄດຕ້ອງ້ພຈາ ິ ລະນາປບັ ປຸງໃໝ່ຫ ຕ ດັອອກ 5)ລະດບັລວງຂອງຕວົລວງ ນາ ໃຊສູ້ດ : N R p P ແມ່ນ :ລະດບັລວງຂອງຕວົລວງ R ແມ່ນ :ຈາ ນວນຜູທ້ ີ ່ ເລອ ກຕວົລວງນັນ້ Nແມ່ນ :ຈາ ນວນນກັ ສອບເສງັທງັໝດົ ຕວົລວງທີ ່ດຕີອງ້ມລະີ ດບັລວງຕັ ້ງແຕ່ 0,05 ຂຶ ້ນໄປ( ມຜີູເ້ລອ ກຕວົລວງນັນ້ 5 ສວນຮອ້ຍຂຶ ້ນໄປ.) 6)ອ ານາດຈາ ແນກຂອງຕວົລວງ ນາ ໃຊສູ້ດຄດິໄລ່ ສູດຂ ຖ້ ກ້ r = H H N R - L L N R ; ສູດຕວົລວງແມ່ນປີ ້ນກນັ r = l L N R - H H N R R ແມ່ນ :ອ ານາດຈາ ແນກຂອງຕວົລວງ RH ແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມສູງທີ ່ ເລອ ກຕວົລວງນັນ້ RL ແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົ ໃນກ່ ຸມຕ ່າທີ ່ ເລອ ກຕວົລວງນັນ້ NH ແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົກ່ ຸມສູງ NL ແມ່ນ :ຈາ ນວນຄນົກ່ ຸມຕ ່າ ຕວົລວງທີ ່ດຕີອງ້ມອີ ານາດຈາ ແນກເປນັ ຄ່າລບົ r < 0(ນກັ ຮຽນອ່ອນເລອ ກຫ າຍກວ່ານກັ ຮຽນເກັ ່ງ.)

209 ຕວົຢ່າງ :ຕາຕະລາງການວເຄາະ ິ ຄ າຖາມແບບທດົສອບ. ການວເຄາະ ິ ຄ າຖາມແບບທດົສອບເຮດັອດິຕອ້ງນບັຈາ ນວນຜູເ້ລອ ກຕອບແຕ່ ລະຕວົ ເລອ ກຂອງແຕ່ ລະຂ ຄ້ າ ຖາມຈາກກ່ ຸມສູງແລະຈາກກ່ ຸມຕ ່າແລວ້ ຈງັຄດິ ໄລ່ຫາ P ແລະ r ຂອງແຕ່ ລະຕວົ ເລອ ກສຸດທາ້ຍແມ່ນອງີໃສ່ ເກນຂອງ P ແລະ r ເພ ່ອອະທບາຍ ິ ຜນົ . ຕາມປກົ ກະຕແບບ ິ ທດົສອບໜຶ ່ ງໆຈະມຫີ າຍຄ າຖາມແຕ່ ໃນນີ ້ຈະຍກົ ຕວົຢ່າງແຕ່ 3 ຂ ຄ້ າຖາມເທົ ່ານັນ້. ຂ ທ້ ີ ຕວົ ເລອ ກ ກ່ ຸມສູງ ກ່ ຸມຕ ່າ P R ອະທບາຍ ິ ຜນົ 1 ກ 0 2 0.09 -0.18 ຄ່າລບົ r < 0 ຂ ນ້ ີ ້ ງ່າຍໂພດ ອ ານາດຈາ ແນກບ ່ດີ ຄວນປບັ ປຸງຕວົລວງຂແລະງ ຂ 1 0 0.05 0.09 )ຄ( 10 8 0.82 0.18 ງ 0 1 0.05 -0.09 2 ກ 1 4 0.22 -0.27 ຂ ນ້ ີ ້ຂອ້ນຂາ້ງງ່າຍ ອ ານາດຈາ ແນກດີ ຄວນປບັ ປຸງຕວົລວງຂແລະຄ ຂ 0 0 0.00 0.00 ຄ 0 0 0.00 0.00 )ງ( 10 7 0.77 0.27 3 ກ 1 2 0.13 -0.09 ຂ ນ້ ີ ້ ງ່າຍປານກາງ ອ ານາດຈາ ແນກດຫີ າຍ ຄວນປບັ ປຸງຕວົລວງຄ )ຂ( 7 3 0.45 0.36 ຄ 2 1 0.13 0.09 ງ 1 5 0.27 -0.36

210 ບດົທີ13 ສະຖຕິເິບ ້ອງຕົນ້ກ່ ຽວກບັການວດັຜນົ ສະຖຕິທິ ີ ່ ນ າມາໃຊໃນ້ ການວເຄາະ ິ ຂ ມ້ ູນທີ ່ ໄດຈາກ ້ ການດ າເນນີການວດັ ຜນົ ນັນ້ ໂດຍພ ້ນຖານແລວ້ ແມ່ນໃຊການ ້ ແຈກ ຢາຍຄວາມຖີ, ເປີເຊັ ່ນ, ການວດັ ແນວໂນມ້ ເຂົ ້າສູສ້່ ວນກາງ, ການວດັ ການກະຈາຍ, ນອກນັນ້ ຍງັໃຊສ້ ະຖຕິ ການ ິ ປ່ ຽບ ທຽບຕ າແໜ່ງ ແລະຄະແນນມາດຕະຖານທີ ່ ຈະສະເໜຢີູ ່ ໃນບດົທຕີ ່ ໄປ(ຄະແນນ ແລະການໃຫລ້ ະດບັຄະແນນ)ການນ າ ໃຊສ້ ະຖຕິ ໄິດດ້ນີ ັນ້ມນັຂຶ ້ນກບັຈດຸ ປະສງົ ແລະລກັ ສະນະຂອງຂ ມ້ ູນທີ ່ຈະນາ ມາວເຄາະ ິ ມລາຍ ີ ລະອຽດດັ ່ງນີ ້ : 13.1ການແຈກຢາຍຄວາມຖີ ່ (Frequency Distrbution) ການແຈກຢາຍຄວາມຖີ ່ ຊວ່ຍໃຫເ້ຫນັສະພາບລວມຂອງຂ ມ້ ູນ ແລະພອ້ມທງັເປນັ ພ ້ນຖານ ໃຫແ້ກ່ການຄດິໄລ່ສະຖຕິປະິ ເພດອຶ ່ນໆ. ວທິ ເີຮດັກຄ ລຽງ ລ າດບັຄະແນນຈາກສູງຫາຕ ່າແລວ້ຂດີຮອຍຄະແນນ(Tally) ເພ ່ອຫາຄວາມຖຂີອງຄະແນນ ແຕ່ ລະຄະ ແນນເຊັ ່ນ: ການສອນວຊິາວດັ ແລະປະເມນີຜນົມຜີູເ້ສງັ 35 ຄນົປະກດົ ໄດຄະ້ ແນນດັ ່ງນີ ້ : 15 15 15 20 18 12 17 14 21 17 13 16 12 12 17 12 16 17 13 17 17 13 18 19 16 20 17 15 20 16 13 18 14 19 16 ຄະແນນ (x) ຂດິຮອຍ ຄວາມຖີ ່ 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 I III II III IIII II IIII IIII II IIII IIII 1 3 2 3 7 5 4 2 4 4

211 13.2ເປເີຊນັ ເປັນສະຖຕິທິ ີ ່ ນຍິມົ ໃຊຫ າຍ ້ ເຊິ ່ ງເປັນການປ່ ຽບທຽບຄວາມຖີ ່ ຫ ຈ ານວນທີ ່ ຕອ້ງການກບັ ຄວາມຖີ ່ ຫ ຈ ານວນທງັ ໝດົທີ ່ທຽບເປນັ 100 ດັ ່ງນັນ້, ຈະຕອ້ງໃຊສູ້ດດັ ່ງນີ ້ : = × 100 ເມ ່ອ P ແທນໃຫເ້ປເີຊນັ f ແທນໃຫຄວາມ ້ ຖີ ່ທີ ່ທີ ່ຕອ້ງການແປງໃຫເ້ປນັ ເປເີຊນັ N ແທນໃຫຈ້ານວນ ຄວາມຖີ ່ທັ ່ງໝດົ ຕວົຢ່າງ: ມນີກັ ສກຶ ສາຫອ້ງບ ລຫານ ິ ການສສຶ າປີ2 ເສງັວຊິາວດັປະເມນີຜນົ ເຊິ ່ ງມຜີນົການເສງັຄ: ນກັ ຮຽນຍງິເສງັໄດ້15 ຄນົ , ນກັ ສກຶ ສາຊາຍເສງັໄດ້20 ຄນົ , ຖາ້ພຈິ າລະນາຕວົ ເລກ 2 ຈ ານວນນີ ້ສາມາດສະຫຸ ບໄດວ້່ານກັ ສກຶ ສາຊາຍເສງັໄດ້ ຫ າຍກວ່ານກັ ສກຶ ສາຍງິເພາະວ່າ 20 ຄນົຫ າຍກວ່າ 15 ຄນົ ແຕ່ຖາ້ວ່ານກັ ສກຶ ສາຊາຍທງັໝດົທີ ່ ເສງັນັນ້ມີ40 ຄນົ ແລະ ຈາ ນວນນກັ ສກຶ ສາຍງິທີ ່ ເສງັທງັໝດົ 20 ຄນົ , ສະນັນ້ ຕອ້ງປຽບທຽບຊດັ ສ່ ວນຫ ເປີເຊນັ ຂອງນກັ ສກຶ ສາແຕ່ ລະປະເພດ ໂດຍການແປງຄວາມຖີ ່ ໃທເ້ປນັ ເປເີຊັ ່ນຄ: -ນກັ ສກຶ ສາຊາຍເສງັໄດ້ 20 40 ×100 = 50% -ນກັ ສກຶ ສາຍງິເສງັໄດ້ 15 20 ×100 = 75% 13.3 ການວດັແນວໂນມ້ ເຂົ ້ າສ່ ູສ່ວນກາງ(Measures of Central) ເປນັການຫາຄ່າສະຖຕິ ເິພ ່ອໃຊຕ້ວົແທນຄະແນນທງັໝດົ ເຊິ ່ ງລວມມີ3 ວທິ ຄີ: 13.3.1 ຄ່າສະເລ່ຍ(Arthmetic Mean) ຄ່າສະເລ່ຍຊອກໄດໂດຍ ້ ການນາ ຄະແນນຂອງຂ ມ້ ູນທງັໝດົມາຮວມເຂົ ້າກນັແລວ້ ແທນຈາ ນວນຂ ມ້ ູນ. ສູດທີ1 ໃຊກ້ ບັຂ ມ້ ູນທີ ່ບ ່ທນັຈດັໝວດໝ່(Ungrouped D ູ ata) ແລະ ໃຊແທດ ້ ເໝາະກບັຂ ມ້ ູນທມີ ໜີ ອ້ຍ. ×̅= ∑ ×̅ ແທນຄ່າສະເລ່ຍ ∑ ແທນຜນົລວມຂອງຄະແນນທງັໝດົ N ແທນຈາ ນວນຂອງຄະແນນທງັໝດົ

212 ຕວົຢ່າງ: ການສອບເສງັຄະນດິສາດມຄະີ ແນນດັ ່ງນີ ້ : ×̅= 5+10+12+7+9+10+13+6+14 9 = 86 9 =9.55 ×̅= 9.55 ສູດທີ2 ໃຊແທດ ້ ເໝາະກບັກລ ະນມີ ຄະີ ແນນຊ ້າກນັຫ າຍ×̅= ∑ ∑ : ຄຜ ນົລວມຂອງຜນົຄູນລະຫວ່າງຄະແນນກບັຄວາມຖີ ່ ຂອງຄະແນນ ຕວົຢ່າງ:ຄະແນນຊຸດໜຶ ່ ງມດີ ັ ່ງນີ ້ : 24 21 19 20 22 23 19 17 20 21 23 20 21 21 20 21 20 19 18 20 25 ຄະແນນ (X) ຂດີຮອຍ ຄວາມຖີ ່ ( f ) fx 25 24 23 22 21 20 19 18 17 I I II I IIII IIII I III I I 1 1 2 1 5 6 3 1 1 25 24 46 22 105 120 57 18 17 f N 23 fx 478 20.78 23 478 N fx 20,78

213 13.3.2 ມດັທະຍະຖານ(Median) ມດັທະຍະຖານຄຄະ ແນນທີ ່ຢູ ່ ໃນຕ ່າແໜ່ງເຄີ ່ ງກາງເມ ່ອລຽງລ າດບັຄະແນນທງັໝດົແລວ້ ຕວົຢ່າງ: ມຄະີ ແນນຊຸດທີ ່ໜຶ ່ ງມດີ ັ ່ງນີ ້ : 14 13 17 16 15 19 12 11 10 ລຽງລ າດບັຄະແນນ: 10 11 12 13 14 15 16 17 19 ມດັທະຍະຖານຄຄະ ແນນທຢີູ ່ ເຄິ ່ ງກາງຂອງຂ ມ້ ູນຊຸດນີ ້ຄຕ ວົ ເລກທີ5 ເຊິ ່ ງມຄີ່າເທາົກບັ14 1)ໃນກ ລະນຂີ ມ້ ູນຊຸດນີມ້ ຈີ ານວນເປັນຈາ ນວນຄ່ ູມດັທະຍະຖານຫາໄດໂດຍ ້ ການເອາົຂ ມ້ ູນ 2 ຈ ານວນທີ ່ ຢູ ່ ເຄິ ່ ງ ກາງລວມເຂົ ້າກນັແລວ້ຫານໃຫ2້ ຕວົຢ່າງ :ຄະແນນຊຸດທີ ່ລຽງລ າດບັຄະແນນດັ ່ງນີ ້ : 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ມດັທະນະຖານຄ: 15+16 2 = 31 2 =15,5 2)ການຂອກຫາຕ າແໜງເຄງິກາງ ສູດທ ີ 1 ກລ ະນຂີ ມ້ ູນເປນັ ຈາ ນວນຄກີ ຕ າແໜງມດັທະຍະຖານຄ: +1 2 ຕວົຢ່າງ: ຂ ມ້ ູນມີ155 ຈາ ນວນ ຕ າແໜງມດັທະຍະຖານຄ: 155+1 2 = 31 2 =15,5 ສະນັນ້, ມດັທະຍະຖານເມ ່ອລຽງລ າດບັແລວ້ຄຄ ່າຂອງຄະແນນຕວົທີ58 ສູດທີ2 ກລະ ນຂີ ມ້ ູນເປນັ ຈາ ນວນຄ່ເລກ ູ ເຄິ ່ ງກາງຈະມີ2 ຈາ ນວນ ຕ າແໜງມດັທະຍະຖານຄ 2 ແລະ 2 +1 ຕວົຢ່າງ: ຂ ມ້ ູນ 164 ຈາ ນວນ ຕ າແໜງມະທະຍະຖານຄ 164 2 = 82 ແລະ 164 2 +1 = 83 ສະນັນ້, ເມ ່ອລຽງລ າດບັແລວ້ຂ ມ້ ູນມດັທະຍະຖານຂອງຂ ມ້ ູນຊຸດນີ ້ຄ: ຂ ມ້ ູນຕວົທີ ່ 82 +ຂ ມ້ ູນຕວົທີ ່ 83

214 2 13.3.3 ຖານນຍິມົ (Mode) ເປນັ ການຊອກຫາຕວົ ແທນຂອງຄະແນນທງັໝດົ ແບບງ່າຍທີ ່ ສຸດ, ຄະແນນທີ ່ ເປນັ ຖານນຍິມົ ຄຄະ ແນນທີ ່ມຄວາມ ີ ຖີ ່ຫ າຍທີ ່ຊຸດໃນຄະແນນຊຸດໜຶ ່ ງໆ ຕວົຢ່າງ:ຂ ມ້ ູນຊຸດໜຶ ່ ງມຄະີ ແນນ 12151312141312 1716 ເຫນັວ່າຄະແນນ 12 ເປນັ ຄະແນນທີ ່ມຄວາມ ີ ຖີ ່ ສູງຄ: ເທົ ່າ 3 ເທ ່ອ, ສະນັນ້ 12 ຈິ ່ ງເປນັຖານນຍິມົ . ການວດັແນວໂນມ້ ເຂົ ້າສູກາງ ້ ທງັ 3 ວທິ (Mean, Median, Mode) ີ ໃຊໃນ້ ໂອກາດຕ່າງໆດັ ່ງນີ ້ : 1)ຄ່າສະເລ່ຍ(Mean) (1) ການແຈກຢາຍຄະແນນມລີກັ ສະນະທຽບເທົ ່າ (2) ຕອ້ງການຄວາມລະອຽດໃນການວດັ ຕອ້ງການຄ່າສະເລ່ຍໃນການຄດິໄລ່ສະຖຕິອິ ່ນເຊັ ່ນ: S.D (Standard Deviation) S 2 (Variance) 2)ມດັທະຍະຖານ(Median) ໃຊເ້ມ ່ອຕອ້ງການຮູຈຸດ້ ເຄີ ່ ງກາງຂອງຂ ມ້ ູນທີ ່ ຈາ ນວນຄະແນນທີ ່ ສູງກວ່າ ແລະຕ າກວ່າເທົ ່າກນັຄະແນນຂອງຂ ມ້ ູນ ບາງຕວົກະຈາຍອອກຫ າຍຜດິປກົ ກະຕເິຊິ ່ ງຈະໃຊຄ້່າສະເລ່ຍ ເປນັ ຕວົແທນອາດຈະເປນັ ຕວົແທນທີ ່ບ ່ດ.ີ ຕວົຢ່າງ: 11 14 16 19 70 18 12 9 13 10 ຖາ້ລຽງລ າດບັ : 9 10 11 12 13 14 16 18 19 70 ເຫນັວ່າຄະແນນສ່ ວນຫ າຍໃກຄຽງ ້ ກນັຄ 9 :ຫາ 19 ແຕ່ມຈີາ ນວນໜຶ ່ ງຄ 70 ຕ່າງອອກໄປຫ າຍ ,ຖາ້ໃຊ້ ເປນັ ຕວົແທນຈະມ19ີ . 2ເຊິ ່ ງມຄີ່າຫ າຍກວ່າຈາ ນວນອຶ ່ນໆຍກົ ເວັນ້ 70 ຈຶ ່ ງເວົ ້າໄດວ້່າ19 . 2ເປນັ ຕວົ ແທນທີ ່ ບ ່ ດເພາະ ີ ມແນວ ີ ໂນມ້ ເຂົ ້າສ່ ູສ່ວນກາງ. ສະນັນ້, ໃນກລະ ນຂີ ມ້ ູນມລີກັ ສະນະແບບນີ ້ຕວົແທນທີ ່ມຄວນ ີ ເປນັມດັທະຍະຖານເຊິ ່ ງມຄີ່າເທົ ່າກບັ 13 + 14 2 = 27 2 = 13.5 ຕອ້ງການຮູຄະ້ ແນນແຕ່ລະຈາ ນວນນັນ້ຫ າຍຫ ໜ ອ້ຍກວ່າຄະແນນທີ ່ຢູ ່ ໃນຕ ່າແໜງເຄິ ່ ງກາງຂອງຂ ມ້ ູນ. 3)ຖານນຍິມົ (Modn) ແມ່ນຂ ມ້ ູນທີ ່ມຄວາມ ີ ຖີ ່ ສູງສຸດ ໃຊເ້ມ ່ອຕອ້ງການຮູວ້່າຄ່າປະມານຂອງແນວໂນມ້ ເຂົ ້າສ່ ູສ່ ວນກາງຂອງຂ ມ້ ູນ ໂດຍ ລວມໆ ແລະວ່ອງໄວ. ຕວົຢ່າງ: ຊຸດຄະແນນມີ 8 5 6 8 10 7 9 8 ຖານນຍິມົ ແມ່ນ8

215 13.4 ການວດັການກະຈາຍ(Measurae of Variability) ການວດັ ແນວໂນມ້ ເຂົ ້າສູສ້່ ວນກາງຈະບອກໃຫຮູ້ວ້່ານກັ ຮຽນລະດບັ ປານກາງທົ ່ ວໄປຄວນໄດຄະ້ ແນນເທົ ່າໃດ, ແຕ່ເຮາົຍງັບ ່ຮູວ້່າຄະແນນທີ ່ບ ່ ເປນັ ຕວົແທນຂອງນກັ ຮຽນທງັໝດົມຄວາມ ີ ໃກຄ້່ ຽງກບັຄະແນນທງັໝດົ ເທົ ່າໃດ. ການວດັການກະຈາຍຈະບອກໃຫເ້ຮາົຮູວ້່າຄນົ ອຶ ່ນໆໄດຄະ້ ແນນຕ່າງໄປຈາກຄະແນນຂອງຄນົ ປານກາງເຊິ ່ ງເປັນ ຕວົແທນຂອງກ່ ຸມເທົ ່າໃດ. ການວດັການກະຈາຍສາມາດວດັ ໄດຫ າຍ ້ ວທິ ຄີ: 13.4.1 ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄະແນນ(Range) ໝາຍເຖງິຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຄະແນນສູງສຸດ ແລະຄະແນນຕ ່າສຸດ ຕວົຢ່າງ:ຂ ມ້ ູນຊຸດໜຶ ່ ງມ:ີ2 8 3 10 2 6 10 8 Range = ຄະແນນສູງສຸດ - ຄະແນນຕ ່າສຸດ = 10 -2 = 8 1)ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄະແນນມປະີ ໂຫຍດ ແລະຫາໄດງ້່າຍ ແລະອາດເຮດັ ໃຫເ້ຂົ ້າໃຈຜດິ ເຊັ ່ນ :ຄະແນນສູງສຸດ ແມ່ນ10 ແລະຄະແນນຕ່ າສຸດແມ່ນ 2ຄະແນນຈະແຕກຕ່າງການຢູ ່ ແມ່ນ8 ຄະແນນ. 13.4.2 ຄວາມຜດິດ່ ຽງມາດຕະຖານ(Standard Deviation) ເປັນການວດັ ການກະຈ່າຍທີ ່ ໃຊກ້ ນັຫ າຍ,ບອກໃຫຮູ້ວ້່າຂ ມ້ ູນສຸດນັນ້ຫ ວ ່າວຊິ ານັນ້ ມຄວາມ ີ ແຕກຕ່າງກນັ ໜອ້ ຍ ຫ າຍພຽງໃດ. ສູດທີ1: ໃຊກ້ ບັຂ ມ້ ູນທີ ່ມາຈາກກ່ ຸມຕວົຢ່າງ 1 ( ) 2 S ແທນຄ່າໃສ່ ໄດ້ 20 4.47 5 1 80 S ( ) ( ) ( − ̅) 2 12 –11 9 - 11 6 - 11 18 - 11 10 – 11 1 -2 -5 7 -1 1 4 25 49 1 80 Range = ຄະແນນສູງສຸດ - ຄະແນນຕ ່າສຸດ

216 ເຊີ ່ ງວ່າ S :ຄ ຄວາມຜດິດ່ ຽງມາດຕະຖານ X : ຄ ຄະແນນແຕ່ລະຈາ ນວນ : ຄ ຄ່າສະເລ່ຍ N : ຄ ຈາ ນວນຄະແນນຫ ຈ າ ນວນນກັ ຮຽນ ສູດທ2ີ: ໃຊສ້ າລບັຂ ທ້ ີ ່ ໃຊໄ້ດຈ້ດັໝວດໝ່ຄູ ກ ບັສູດທີ1 ແຕ່ ໃຊສະດວກ ້ ກວ່າເພາະບ ່ຈາ ເປນັ ຕອ້ງຫາ S = √ ∑ 2− (∑ ) 2 (−1) N = 5, ∑ = 55, ∑ 2 = 685 ແທນຄ່າໄດ້ S = √ 5(685)−552 5(4) = √ 3425−3025 20 = √ 400 20 =4.47 X X 2 12 9 6 18 10 144 81 36 324 100 ∑ = 55 ∑ 2 = 685 ສູດທ3ີ: ໃຊກ້ ບັຂ ມ້ ູນທີ ່ມາຈາກປະຊາກອນ 2 2 N f N f S ຫ 2 2 2 N N f f S N f x x S 2 ຫ 2 2 2 N N fx fx S

217 ຕວົຢ່າງ:1 X 19 14 20 35 42 20 16 34 38 15 ∑ = 253 2 361 196 400 1225 1764 400 256 1156 1444 225 ∑ 2 = 7427 2 10 253 10 7427 S = 10.1296 ຕວົຢ່າງ:2 ຄະແນນ (X) ຄວາມຖີ ່ ( f ) Fx 2 2 15 14 13 12 11 10 9 8 7 1 1 2 3 5 6 3 1 1 15 14 26 36 55 60 27 8 7 225 196 169 144 121 100 81 64 49 225 196 338 432 605 600 243 64 49 ∑ = = 23 ∑ = 284 ∑2 = 2752 2 23 248 23 2752 S = 119,65 116,26 = 1.84 S ເປນັ ພຽງຕວົ ເລກບອກໃຫຮູ້ວ້່າຄະແນນທງັຊຸດທີ ່ມຄວາມ ີ ແຕກຕ່າງກນັຫ າຍ, ໜອ້ ຍພຽງໃດ.ຖາ້Sມຄີ່າຫ າຍສ ະແດງວ່າຄະແນນຊຸດນັນ້ແຕກຕ່າງກນັຫ າຍຄມ ການ ີ ກະຈາຍຫ າຍ ແລວ້ ກງົກນັຂາ້ມຖາ້Sມຄີ່າໜອ້ ຍສະແດງວ່າຄະແນນ ຊຸດນັນ້ມການ ີ ກະຈາຍໜອ້ຍຄມ ນີກັ ຮຽນສອບເສງັໄດຄະ້ ແນນໃກຄຽງ ້ ກນັບ ່ຫ່າງກນັ . 13.4.3 ຄ່າຜນັປ່ ຽນ(Variance, ) ໜາຍເຖງິ ຄ່າສະເລ່ ຍຂອງຜນົ ລວມທງັໝດົ ຜດິດ່ ຽງມາດຕະຖານອອກຈາກຄ່າສະເລ່ ຍຂຶ ້ນກ າລງັສອງເຊິ ່ ງມສີູດດັ ່ງ ນີ ້ : ໃຊກ້ ບັຂ ມ້ ູນທີ ່ບ ່ຈດັໝວດໝ່ ູ ໃຊກ້ ບັຂ ມ້ ູນທີ ່ຈດັໝວດໝ່ ູ ແລະ S 2 = S

218 ໝາຍເຫດ: 1)ຄ່າຜນັປ່ ຽນ(S2 ) ເປນັການວດັການກະຈາຍໃນຮູບຂ ້ເນ ້ອທີ ່ສ່ ວນS ເປນັການວດັການກະຈ່າຍໃນຮູບຂອງເສັນ້ຊ ່ . 2)ການແປຄວາມໝາຍຂອງຄ່າSຈະໃຊຄວບ ້ ຄ່ ູກບັຄ່າ̅ຄຄ ່າ̅ແລະ S ເປັນຄ່າສະຖຕິ ພິ ້ນຖານທີ ່ ໃຊອ້ ະທບິ າຍ ລກັ ສະນະຂອງຂ ມ້ ູນວ່າ: (1)ຖາ້ພຈິ າລະນາໂດຍລວມແລວ້ ຄະແນນທງັຊຸດນີທ້ ີ ່ ມລີກັ ສະນະເປັນແນວໃດ ?ຢູ ່ ໃນລະດບັ ໜອ້ ຍຫ າຍ ພຽງໃດ ?(ພຈິ າລະນາຈາກ̅ ( ແລະ ເຮດັ ໃຫເ້ຮາົຮູວ້່າຄະແນນແຕ່ ລະຕວົມຄີ່າແຕກຕ່າງກນັຫ າຍ,ໜອ້ ຍ, ໜອ້ ຍພຽງໃດ ,(ພຈິາລະນາຈາກຄ່າS) (2)ຖາ້ Sມຄີ່າຫ າຍສະແດງວ່າຂ ມ້ ູນຊຸດນັນ້ປະກອບດວ້ຍຄະແນນທີ ່ມຄີ່າໜອ້ຍ ແລະ ຫ າຍປນົ ເປກນັ . (3)ຖາ້ S ມຄີ່າໜອ້ຍສະແດງວ່າຂ ມ້ ູນຊຸດນັນ້ປະກອບດວ້ຍຄະແນນທີ ່ມີ ່ຄ່າໃກຄຽງ ້ ກນັ . (4) ຖາ້ S = 0 ສະແດງວ່າຂ ມ້ ູນນັນ້ປະກອບດວ້ຍຄະແນນທີ ່ມຄີ່າເທົ ່າກນັໝດົ . 13.5 ສະຫະສາ ພນັ (Correlation) ສະຖຕິທິ ໃີຊຫາ ້ ຄວາມສ າພນັ ເອີ ້ນວ່າສະຫະສ າພນັ ຄ: ດດັ ສະນທີ ີ ່ ບອກທດິທາງ ແລະຄະໜາດຂອງຄວາມສ າພນັ ລະຫວ່າງຕວົປຽນຕ່າງໆ, ສະຫະສ າພນັມຫ າຍ ີ ຊະນດິທີ ່ ຂຶ ້ນກບັຈາ ນວນຕວົ ປ່ ຽນ ແລະລກັ ສະນະຫ ລ ະດບັການວດັຕວົ ປ່ ຽນ. 13.5.1 ສະຫະສາ ພນັຢ່າງງ່າຍ(Simple Correlaton)ຫ ສ ະຫະພນັແບບເບຍສນັ ( Kar pearson( ສະຫະສ າພນັຊະນດິນີ ້ ເປນັ ສະຖຕິຊິ ີ ້ໃຫເ້ຫນັຄວາມສ າພນັລະຫວ່າງ 2 ຕວົປ່ ຽນຄຄະ ແນນ 2 ຊຸດທີ ່ ເກດີຈາກ ສງິດ່ ຽວກນັ ແລະຢູ ່ ມາດຕາອັນຕະພາກ(Interval Scale)ວ່ າສອດຄອງກນັ ຫ ບ ່ ເຊັ ່ ນ: ນກັ ຮຽນກ່ ຸມໜຶ ່ ງມວີ ຊິ າ ວທິ ະຍາສາດໄດຄະ້ ແນນຊຸດໜຶ ່ ງ ແລະສອບເສງັວຊິ າຄະນດິສາດ ໄດຄະ້ ແນນອກີ ຊຸດໜຶ ່ ງ, ຄະແນນທີ ່ ນກັ ຮຽນສອບເສງັ ໄດສ້າມາດນາ ມາຫາຄ່າສະຫະສ າພນັຢ່າງງ່າຍໄດເພາະ ້ ຄະແນນທງັສອງວຊິ ານມີ າຈາກນກັ ຮຽນກ່ ຸມດຽວກນັ ແລະສນັຍາ ລກັທີ ່ ໃຊຄ້: rxy ສູດທໃີຊ້ rxy : ຄຄ ່າສະເລ່ຍສະຫະສ າພນັລະຫວ່າງຄະແນນຊຸດXກບັ Y ∑ : ຄຜ ນົລວມທງັໝດົຂອງຄະແນນ X ∑ : ຄຜ ນົທງັລວມໝດົຂອງຄະແນນ Y ∑ 2 : ຜນົລວມທງັໝດົຂອງຄະແນນX ແຕ່ລະຕວົຍກົກາ ລງັ 2 ∑ 2 : ຜນົລວມທງັໝດົຂອງຄະແນນY ແຕ່ລະຕວົຍກົກາ ລງັ 2 XY: ຜນົລວມທງັໝດົຂອງຄະແນນ X ແລະYຄ່ ູກນັແຕ່ລະຄ່ ູ N : ຈາ ນວນທງັໝດົຂອງຄະແນນ rxy

219 ຕວົຢ່າງ :ຈົ ່ງຊອກຫາຄ່າສະຫະສ າພນັຈາກຜນົການສອບຂອງນກັ ຮຽນ 6 ຄນົ ໃນ 2 ວຊິາ ຄນົທີ ວຊິາ 1 2 3 4 5 6 ພາສາລາວ (X) ຄະນດິສາດ (Y) 2 1 5 4 2 3 1 1 4 2 1 0 X Y X 2 Y 2 XY 2 5 2 1 4 1 1 4 3 1 2 0 4 25 4 1 16 1 1 16 9 1 4 0 2 20 6 1 8 0 ∑ = 15 ∑ = 11 ∑ 2 = 51 ∑ 2 = 31 ∑ = 37 rxy = (6×37)−(15×11) √⌈(6×51)−(51) 2⌉⌈(6×31)−(11) 2⌉ rxy = 57 72,56 =0.79 ການພຈິາລະນາຄວາມສ າພນັຈາກຂ ມ້ ູນ 2 ຊຸດ 1)ກລ ະນເີປນັ ຄ່າບວກ (1) ຖາ້ຄ່າ rxy ເປນັ ຄ່າບວກສະແດງວ່າຕວົປ່ ຽນ 2 ຊຸດມລີກັ ສະນະຄອ້ ຍຕາມກນັ ເຊັ ່ນ: ນກັ ສກຶ ສາຄນົ ໃດຮຽນ ້ ອ່ອນວຊິາໃດໜຶ ່ ງຫ ນ ກັ ສກຶ ສາຄນົ ໃດຮຽນເກັ ່ງວຊິາໃດໜຶ ່ ງກມ ທີ່າອ່ ຽງຈະເກັ ່ງອກີວຊິາໜຶ ່ ງ. (2) ຖາ້rxy = 1.00ສະແດງວ່າຕວົປ່ ຽນທງັ 2 ຊຸດຄາ້ຍຄກ ນັຢ່ າງສມົ ບູນຄ: ນກັ ຮຽນອ່ ອນວຊິ າໜຶ ່ ງກ ຈະອ່ ອນ ອກີວຊາ ິ ໜຶ ່ ງນາ ຫ ວ ຊິາໜຶ ່ ງເກັ ່ງກຈະ ເກັ ່ງອກີວຊິາໜຶ ່ ງນາ , ຖາ້ນາ ເອາົຄະແນນຂອງນກັ ຮຽນແຕ່ລະຄນົມາແຕມ້ ເສັນ້ສະແດງ (ກ າບຟ)ຈະເປນັ ລກັ ສະນະເປນັ ເສັນ້ຊ ່ດັ ່ງຮູບ. Y 0 1 2 3 0 X

220 2)ກລ ະນເີປນັ ຄ່າລບົ (1)ຖາ້ຄ່າ rxyເປນັ ຄ່າລບົ ( - )ສະແດງວ່າຕວົປ່ ຽນທງັ 2 ມລີກັ ສະນະກງົກນັຂາ້ມກນັ ເຊັ ່ນ: ນກັ ຮຽນຄນົ ໃດ ຮຽນອ່ອນວຊິາໜຶ ່ ງແຕ່ຈະເກັ ່ງອກີວຊິາໜຶ ່ ງ. (2) ຖາ້ຄ່າrxy = 1,00ສະແດງວ່າຕວົປ່ ຽນທງັສອງຊຸດທມີ ລີກັ ສະນະກງົກນັຂາ້ມກນັຢ່ າງສມົ ບູນຄ: ນກັ ຮຽນ ທີ ່ຮຽນອ່ອນວຊິາໃດໜຶ ່ ງແຕ່ຈະຕອ້ງເກັ ່ງອກີວຊິາໜຶ ່ ງ. ຖາ້ເອາົຄະແນນຂອງນກັ ຮຽນແຕ່ລະຄນົມາແຕມ້ ເສນັສະແດງຈະມລີກັ ສະເປນັ ເສັນ້ຊ ່ດັ ່ງຮູບ. Y 0 1 2 0 X 3)ກລ ະນເີປນັ ສູນ (1) ຖາ້rxy = 0ສະແດງວ່າຕວົປ່ ຽນທງັ 2 ຊຸດບ ່ມສາຍ ີ ສ າພນັກນັຢ່ າງສມົ ບູນເຊັ ່ນ: ນກັ ຮຽນບາງຄນົ ເກັ ່ງທງັ 2 ວຊິາ, ບາງຄນົອ່ອນທງັ2 ວຊິາ, ບາງຄນົ ເກັ ່ງວຊິາໜຶ ່ ງ ແຕ່ ອ່ ອນວຊິາໜຶ ່ ງ ແລະບາງຄນົອ່ ອນວຊາ ິ ໜຶ ່ ງແຕ່ ເກັ ່ງວຊິາໜຶ ່ ງ, ຖາ້ນ າ ເອາົຄະແນນຂອງແຕ່ ລະຄນົມາແຕມ້ ເປນັກ າບຟເສັນ້ຈະມລີກັ ສະນະບ ່ ເປນັ ເສັນ້ຊ ່ ເພາະມທີ ດິທາງບ ່ ແນ່ນອນ (ເປນັໄປໄດ້ ທາງບວກແລະທາງລບົ ). ຖາ້ເອາົຄະແນນຂອງນກັ ຮຽນແຕ່ລະຄນົມາແຕມ້ ເສນັສະແດງຈະມລີກັ ສະເປນັ ເສັນ້ຊ ່ດັ ່ງຮູບ. Y 0 1 2 3 0 X

221 13.5.2ສະຫາສາ ພນັລະຫວ່າງອນັດບັ (Rank Correlation)ຫ ເ ອີ ້ນວ່າ(Speaman’s is Rank Correlation) ເພ ່ອເປນັກຽດໃຫແ້ກ່ທ່ານ Charies Spenrman. ເປນັ ສະຖຕິຊິ ີ ້ບອກເຖງິຄວາມສ າພນັລະຫວ່າງຕວົ ປ່ ຽນ 2 ຊຸດທີ ່ ຢູ ່ ໃນມາດຕາລຽງລ າດບັ (Ordinal Sceale)ວ່າ ຄອ້ຍຕາມກນັຫ ສ ອດຄອງກນັຫ ບ ່ ເຊັ ່ນດຽວກບັສະຫະສ າພນັຢ່າງງ່າຍຂຽນສນັຍາລກັດວ້ຍP (ເອີ ້ນວ່າ ໂຣ(Rho)( P :ຄຄ ່າສະຫະສ າພນັລະຫວ່າງອນັດບັ ∑ 2 :ຄຜ ນົລວມທງັໝດົຂອງຜນົຕ່າງຂອງອນັດບັແຕ່ລະຄ່ ູຂຶ ້ນກາ ລງັ2 N: ຄຈ າ ນວນຄນົທງັໝດົທີ ່ ເຂົ ້າສອບ ຕວົຢ່າງ: ຜນົການສອບເສງັວຊິ າໜຶ ່ ງແບບເປັນທດິສະດ ີແລະພາກປະຕບິດັ ໄດຜ້ ນົ ດັ ່ງນີ ້ : ຈົ ່ງຊອກຫາຄ່າສະຫະສ າພນັ ລະຫວ່າງອນັດບັຂອງຂ ມ້ ູນ 2 ສ່ວນນີ ້ : ຄນົທີ ່ ຄະແນນພາກ ທດິສະດີ ອນັດບັທຂອງ ີ ພາກທດິສະດີ ອນັດບັທຂອງ ີ ພາກປະຕບິດັ D D 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 18 17 19 13 20 15 15 15 14 3,5 3,5 5 2 10 1 7 7 7 9 1 2 5 4 8 3 7 9 6 10 2,5 1,5 0 2 2 -2 0 -2 1 -1 6,25 2,25 0 4 4 4 0 4 1 1 26.50 ອງີຕາມສູດp =1- 1 0.16 0.84 990 159 1 10(10 1) 6 26.50 2 ໝາຍເຫດ:ການພຈິາລະນາຄວາມສ າພນັຈາກຂ ມ້ ູນ 2 ຊຸດໃນລກັ ສະນີ ້ຍງັມລີກັ ສະນະເຊັ ່ນດຽວກນັກບັສະຫະສ າ ພນັຢ່າງງ່າຍ. ສູດ: P =1

222 ບດົທີ14 ຄະແນນ ແລະ ການໃຊລ້ ະດບັຄະແນນ 14.1 ຄະແນນດບິ(RowScore) - ບ ່ ແມ່ນຄະແນນທີ ່ ເກດີຈາກການສອບເສງັໂດຍກງົ - ບ ່ສາມາດຕຄີວາມໝາຍໃຫຊ້ດັ ເຈນວ່າມສີະພາບການຮຽນຫ າຍ ຫ ໜອ້ຍເທົ ່າໃດ. ຕວົຢ່າງ: ການສອບເສງັຈບົວຊິາ ວດັ ແລະ ປະເມນີຜນົ - ການຂຶ ້ນຫອ້ງຮຽນ 10% - ບຸກຄນົມສີ່ວນຮ່ວມ 10% - ວຽກບາ້ນ 20% - ເສງັກາງພາກ 20% - ເສງັທາ້ຍພາກ 40% 14.1.1 ຄະແນນປ່ ຽນຮູບ(Derived Score) ຄະແນນປ່ ຽນຮູບໄດຈ້າກການນ າຄະແນນດບິໄປປ່ ຽນໃຫຄ້ ະແນນທີ ່ມຄີວາມໝາຍດຂີ ຶ ້ນຄສ າມາດບອກສະພາບ ການຮຽນຮູຂ້ອງນກັ ຮຽນໄດຊ້ດັ ເຈນຂຶ ້ນວ່າ ເຂາົເກັ ່ງ ຫ ອ່ອນວຊິາໃດພຽງໃດ. ຕວົຢ່າງ: = 100% = 4 Α = 86 − 100 = 80% = 3,5 Β + = 80 − 85 ຄະແນນຕດັ ເກຣດເປນັ ຄະແນນປ່ ຽນຮູບ 14.1.2 ຄະແນນເປເີຊນັ ຄະແນນເປເີຊນັ ເປນັການນາ ຄະແນນທີ ່ໄດປ້່ ຽບທຽບກບັຄະແນນເຕມັ ໂດຍປ່ ຽບຄະແນນເຕມັໃຫເ້ປນັ ຄ່າ 100 ຕວົຢ່າງ: ນກັ ຮຽນຄນົໜຶ ່ ງສອບໄດ້20 ຄະແນນ ຈາກຄະແນນເຕມັ 50 ສະແດງວ່າຖາ້ຄະແນນເຕມັ 100 ຈະສອບໄດ້ 40 ຄະແນນ ເອີ ້ນວ່າ 40% 14.1.3 ຄະແນນອນັດບັ ຄະແນນອນັດບັ ແມ່ນຄະແນນກ ານດົຄະແນນດບິໄປກ ານດົຕ າແໜ່ງ ໂດຍລຽງລ າດບັຄະແນນທີ ່ໄດຈ້າກຈາ ນວນ ຄນົທງັໝດົ ໂດຍການຈດັຜູທ້ ີ ່ມຄີະແນນຫ າຍໄປຫາໜອ້ຍ.

223 ຕວົຢ່າງ: ການສອບເສງັໄປຮຽນຕ່າງປະເທດຕາມຕວົ ເລກແບ່ງປນັ ແລວ້ມີ10 ຕວົ ເລກ ແຕ່ສອບ 50 ຄນົ .ເຮາົ ເອາົຄະແນນຂອງແຕ່ລະຄນົມາຈດັອນັດບັ ໂດຍເອາົຜູທ້ ີ ່ມຄີະແນນຫ າຍກວ່າເປນັ ຜູທ້ ີ1 ແລະ ລຽງລງົໄປຕາມລ າດບັ . 7.1.4 ຄະແນນມາດຕະຖານ ໄດແ້ກ່ການເອາົຄະແນນດບິໄປທຽບກບັຄະແນນສະເລ່ ຍ (Χ̅) ຂອງກ່ ຸມໂດຍພຈິ າລະນາວ່າ ຫ າຍກວ່າ ຫ ໜອ້ ຍ ກ່ວາຄະແນນສະເລ່ຍຂອງກ່ ຸມເທົ ່າໃດ ?ຄະແນນມາດຕະຖານທີ ່ນຍິມົ ໃຊໄ້ດແ້ກ່ Z ແລະ T. ຕວົຢ່າງ: ເອາົຄະແນນແຕ່ລະວຊິາລວມເຂົ ້າກນັແລວ້ຫານໃຫວ້ຊິາທີ ່ສອບເສງັທງັໝດົ - ພາສາລາວ 5 - ເລກ 7 5+7+9 3 = 21 3 =7 - ພາສາອງັກດິ 9 14.1.5 ຄະແນນມາດຕະຖານເກົ ້າ ໄດແ້ກ່ຄະແນນດບິທີ ່ ໄດປ້ ຽບທຽບກບັກ່ ຸມນອ້ ຍເມ ່ອແບ່ງຜູເ້ຂົ ້າສອບເສງັທງັໝດົຫ າຍກ່ ຸມຕາມອດັຕາສ່ ວນທີ ່ ໄດ້ ກາ ນດົ ໄວ.້ ຕວົຢ່າງ: - ວຊິາພາສາລາວຊັນ້ມດັທະຍມົ ມ: ີພາສາຂຽນ, ອ່ານ, ຟງັ ແລະ ເວົ ້າ. - ທາ້ວ ແດງ ເສງັໄດຄ້ ະແນນພາສາລາວ 40 ຄະແນນຈາກ 60 ຄະແນນ, ຄະນດິສາດໄດເ້ຕມັ 60 ຄະແນນ ເຮາົຈະບ ່ ສາມາດສະຫຸ ບໄດວ້່າ ລາວເກັ ່ງວຊິ າຄະນດິສາດ ຫ ອ່ ອນພາສາລາວ ເຫດຜນົ ບ ່ ສາມາດເອາົມາບວກ ລບົກນັ ໂດຍກງົ. 14.1.6 ຄະແນນມາດຕະຖານ Z ແລະ T 1) ຄະແນນມາດຕະຖານເປນັ ຄະແນນປ່ ຽນຮູບຈາກຄະແນນດບິ ເພ ່ອໃຫມ້ ຄີວາມໝາຍຊດັ ເຈນເພາະຄະແນນ ມາດຕະຖານມຈີດຸ ປ່ ຽບທຽບຄວາມເກັ ່ງ, ອ່ອນ ທີ ່ມຫີ ວົໜ່ວຍເທົ ່າກນັ ແລະ ເຊ ່ອຖໄ ດຈ້ງິເປນັ ສາເຫດປ່ ຽນຄະແນນດບິ ມາເປນັ ຄະແນນມາດຕະຖານບວກລບົກນັໄດ.້ 2)ຈດຸ ຫ ກັໃນການປ່ ຽບທຽບຂອງຄະແນນມາດຕະຖານ ຄ: ຄະແນນສະເລ່ ຍຂອງກ່ ຸມ ໝາຍຄວາມວ່າ ຖາ້ມີ ນກັ ຮຽນເຂົ ້າສອບເສງັພຽງຄນົ ດຽວບ ່ ສາມາດບອກໄດວ້່າ ເກັ ່ງ ຫ ອ່ ອນເພາະຄວາມເກັ ່ງ ຫ ອ່ ອນຕອ້ ງອາໄສຄວາມ ປຽບທຽບກບັນກັ ຮຽນຄນົອຶ ່ນໆຢູ ່ ໃນກ່ ຸມ ແລະ ຈະບ ່ນາ ໄປປຽບທຽບກບັຄະແນນຂອງນກັ ຮຽນທຸກໆຄນົ ເພາະຈະເຮດັ ໃຫເ້ກດີຄວາມສບັສນົວຸນ້ວາຍ ແຕ່ຈະໃຊຄ້ ະແນນສະເລ່ຍຂອງກ່ ຸມ.

224 14.1.7 ຄະແນນມາດຕະຖານເກົ ້າ Z(Z-Score) ຄະແນນມາດຕະຖານເກົ ້າ Z ໝາຍເຖງິ ຄວາມຕ່າງລະຫວ່າງຄະແນນດບິກບັຄະແນນສະເລ່ ຍໃນໜຶ ່ ງຄວາມຜດິ ດ່ ຽງມາດຕະຖານ ຫ ເປນັ ຈກັ ເທາົຂອງຄວາມຜດິດ່ ຽງມາດຕະຖານ. ສູດ = −̅ ເຊິ ່ ງວ່າ ຄຄ ະແນນມາດຕະຖານຂອງແຕ່ລະຄນົ ຄຄ ະແນນດບິຂອງແຕ່ລະຄນົ Χ̅ ຄ່າສະເລ່ຍຂອງກ່ ຸມ ຄຄ ວາມຜດິດ່ ຽງມາດຕະຖານຂອງກ່ ຸມ ຕວົຢ່າງ 1: ທາ້ວ ດ າ ສອບ ໄດ້20 ຄະແນນ ຈະປ່ ຽນເປນັ ຄະແນນມາດຕະຖານໄດເ້ທົ ່າໃດ. ຖາ້ຫາກວ່າ Χ̅ = 17 ແລະ = 2 ຈາກສູດ = −̅ = 20−17 2 = 3 2 = 1.5 ຕວົຢ່າງ 2: ນາງ ມາລີສອບເສງັວຊິ າຄະນດິສາດ ແລະ ພາສາລາວ ໄດຄ້ ະແນນເທົ ່າກນັຄ 40 ຄະແນນ ຢາກຮູວ້່າລາວເກັ ່ງ ທງັສອງວຊິານີ ້ ເທົ ່າກນັ ຫ ບ ່ ? ຖາ້ຂ ມ້ ູນຕ່າງໆມີດັ ່ງນີ ້ : ຄະນດິສາດ = 40−35 3 = 5 3 = 1.67 ພາສາລາວ = 40−48 4 = − 8 4 = −2.00 ສະແດງວ່າ ນາງ ມາລເີກັ ່ງວຊິາຄະນດິສາດຫ າຍກວ່າວຊິາພາສາລາວ. ສະຫຸ ບຄະແນນມາດຕະຖານ Z ມຄີຸນລກັ ສະນະ 3 ຢ່າງ 1) ສາມາດແປຄວາມໝາຍໄດໂ້ດຍຕວົຂອງມນັ ເອງຢ່າງຍຸດຕທິ າ 2) ສາມາດນາ ມາລວມກນັ ໄດຕ້າມຫ ກັ ຄະນດິສາດ

225 3) ສາມາດນາ ມາປຽບທຽບລະດບັຄວາມເກັ ່ງ ອ່ອນກນັໄດໃນ້ ຕ່າງວຊິາກນັ ແຕ່ເປນັ ນກັ ຮຽນກ່ ຸມດຽວກນັ ເຖງິແມ່ນວ່າຄະແນນ Z-Score ຈະມລີກັ ສະນະດຫີ າຍຢ່ າງ ແຕ່ມຂີ ຈ້ າກດັດັ ່ງນີ ້ : ການປຽນຄະແນນດບິ ເປັນ ຄະແນນZ ມຫີ າຍຂັນ້ ຕອນ ແລະ ມຫີ ວົ ໜ່ ວຍໃຫຍເກນີໄປຄຄ ່າ Z ຈະເພີ ່ມ ຫ ລຸດລງົເທ ່ອລະ 1 ຄວາມຜດິດ່ ຽງ ມາດຕະຖານ ແລະ ທ າມະຊາດຂອງຄະແນນ Z ຈະມຄີ່າໃນຊວງ -4 ເຖີ ່ ງ 4 ສ່ ວນຫຸ ດຢູ ່ ໃນຊວງ -3 ເມ ່ອຄດິໄລ່ຫາຄ່າ Z ມນັຈະໄດຄ້່າທດົສະນຍິມົ ສ່ວນຫ າຍຈະເປນັ ຄະແນນສະເລ່ຍ. ຄ່າຂອງຄະແນນມທີ ງັບວກ ແລະ ລບົ ໂດຍມຄີ່າສະເລ່ ຍຢູ ່ ທີ ່ 0 ເຮດັໃຫຫ້ ຍຸງ້ຍາກໃນການແປຄວາມໝາຍ ແລະ ມກັ ເຂົ ້າໃຈຜດິ ໂດຍສະເພາະເມ ່ອ z ມຄີ່າເປນັ - ແລະ 0 ຖາ້ນກັ ຮຽນຜູໜ້ ຶ ່ ງໄດຄ້ ະແນນດບີ ເທົ ່າກບັຄ່າສະເລ່ ຍພ ດີຄະແນນສະເລ່ ຍ z ຈະເທົ ່າ 0 ດັ ່ງນັນ້, ອາດເຂົ ້າໃຈຜດິ ເຊັ ່ນ:ບອກວ່າສອບເສງັຄະນດິສາດໄດຄ້ ະແນນ 0 ຄະແນນ z ວຊິາຄະນດິສາດເທົ ່າ 0 ຄນົທົ ່ວໄປຄດິວ່ານກັ ຮຽນຄນົນັນ້ ຮຽນອ່ ອນຫ າຍ .ສອບບ ່ ໄດຈ້ ກັ ຄະແນນ, ແຕ່ຖາ້ເຂົ ້າໃຈເລ ່ ອງຄະແນນມາດຕະຖານ ຈະບອກໄດວ້່ານກັ ຮຽນຄນົ ນີ ້ໄດ້ ຄະແນນ Z ໄດເ້ທົ ່າກບັ ຄະແນນສະເລ່ ຍຂອງກ່ ຸມນັນ້ ເອງ (Χ = Χ̅) ຍອ້ ນເຫດຜົນດັ ່ງກ່າວຈິ ່ ງມຜີູສ້ ະເໜໃີຫໃ້ຊ້ ຄະແນນມາດຕະຖານ Tແທນຄະແນນມາດຕະຖານ Z. 14.1.8 ຄະແນນມາດຕະຖານ T (T- Score) ສູດ T = 10Z + 50 ເຊິ ່ ງວ່າ: T ຄຄ ະແນນມາດຕະຖານ T ຫ T (T-Score) Z ຄຄ ະແນນມາດຕະຖານ Z ຫ Z-Score ຕວົຢ່າງ: ນາງ ນຕິາ້ ສອບເສງັວຊິາພາສາອງັກດິໄດ ້ = −0.5 ຖາ້ປ່ ຽນເປນັ ຄະແນນ T ຈະໄດເ້ທົ ່າໃດ? ຈາກສູດ T = 10Z + 50 = 10(-0.5)+50 = -5+50 = 45 ໝາຍເຫດ: ຄະແນນ Z ມຄີ່າສະເລ່ຍເປນັ 0 ແລະ S=1, ສ່ວນຄະແນນ T ມຄີ່າສະເລ່ຍເປນັ 50 ແລະ S=1.0 ການແປງຄະແນນດບິ ເປັນຄະແນນ Z ຈະເຮດັໃຫຄ້່າສະເລ່ ຍ ແລະ ຄ່າຜນັ ປ່ ຽນມາດຕະຖານປ່ ຽນໄປ ແຕ່ ຮູບໂຄງ້ ໃນ ການແຈກແຈງຍງັຄງົມລີກັ ສະນະເໝອ ນເດມີ . ດັ ່ງຕວົຢ່າງຂອງຮູບໂຄງ້ ໃນການແຈກແຈງຕ ່ໄປນີ ້ :

226 Χ − Χ̅ -̅ + -̅ + ̅ = 58 = 3.8 ̅ = 0 =1 14.1.9 ຄະແນນ T ປກົ ກະຕິ(Normalized T-Score) 1) ການແປງຄະແນນດບິໃຫເ້ປນັ ຄະແນນ T ເອີ ້ນວ່າ: ການແປງດາ້ນເສັນ້ຊ ່ (Linear Transformation). 2) ການແຈກແຈງຂ ມ້ ູນຍງັຄກ ນັກບັຄະແນນດບິ . 3) ວທິ ກີ ານແປງຄະແນນດບິໃຫເ້ປນັ ຄະແນນທີ ່ ສະດວກ , ຖກ ຕອ້ງ, ຊດັ ເຈນກ ຄວ ທິ ແີປງຄະແນນ ໂດຍຢດຶ ພ ້ນ ທີ ່ ໃຕໂ້ຄງປົກກະຕິ (Area Tranformation) ຄະແນນທີ ່ໄດຈ້ າກວິທີແບບນີ ້ ເອີ ້ນວ່ າຄະແນນ T ປົກກະຕິ (Normalized T-Score). 4) ວທິ ີ ່ ແປງຄະແນນຊະນດິນີ ້ບ ່ ຈາ ເປັນຊອກຫາ ̅ ແລະ ຂອງກ່ ຸມ , ຈະຄດິໄລ່ ໂດຍການອາໄສພ ້ນທີ ່ ໃຕໂຄງ ້ ປກົ ກະຕເິປນັຫ ກັ (Normal Curve) ໂດຍຖວ ່າ ພ ້ນທີ ່ ໃຕໂຄງ ້ ປກົ ກະຕດິ ັ ່ງກ່າວຈະໃຊແທນ ້ ຈາ ນວນຄນົຢູ ່ ໃນກ່ ຸມທີ ່ ເຂົ ້າ ສອບເສງັ. 5) ຄຸນສມົ ບດັ ໃຕໂຄງ ້ ປກົ ກະຕ.ິ 34,13% 34,13% 0,13% 2,14% 13,59% 13,59% 2,14% 0,13% S -4s -3s -2s -1s 0 +1s +2s +3s +4s Z -4z -3z -2z -1z 0 +1z +2z +3z +4z (1) ເປນັ ຮູບໂຄງແບບຖວ້ ຍວ ້າ - ສ່ວນລວງສູງຂອງໂຄງ້ຂຶ ້ນຢູ ່ ກບັຄ່າຄວາມແປປວນ. - ຖາ້ຄວາມແປປວນນອ້ຍ ໂຄງ້ຈະສູງ ແລະ ພ ້ນແຄບ. -ຖາ້ຂ ມ້ ນມຄວາມ ີ ແປປວນຫ າຍໂຄງ້ຈະຕ ່າ ແລະ ພ ້ນທີ ່ກວາ້ງ. (2) ໂຄງ້ມລີກັ ສະນະເຄງິຄ. (3) ຄ່າສະເລ່ຍ (Χ̅) ມດັທະຍະຖານ (Median) ,ຖານນຍິມົ (Mode) ຈະມຄີ່າເທົ ່າກນັ . (4) ຈຸດສູງສຸດຂອງໂຄງ້ຈະມຈຸດີ ດຽວກນັ .

227 (5) ປາຍໂຄງ້ທງັສອງຈະຄ່ອຍລຸດລງົ ແຕ່ຈະບ ່ ແປະກບັ ເສັນ້ແກນ. (6) ພ ້ນທີ ່ ໃຕໂຄງ ້ ທີ ່ຢ່າງລະຫວ່າງ = ±1 ຈາກຄ່າສະເລ່ຍເທົ ່າ 68,26% . - ລະຫວ່າງ = ±2 ຈາກ (Χ̅) ມພີ ້ນທີ ່ ເທົ ່າ 95,44 % - ລະຫວ່າງ = ±3 ຈາກ (Χ̅) ມພີ ້ນທີ ່ ເທົ ່າ 99,72% (7) ໂຄງ້ປກົ ກະຕໃິຊກ້ ນັ ເອີ ່ ນວ່າ Standard Normal Distribution ເຊິ ່ ງມຄີຸນສມົ ບດັສ າຄນັຄ ̅ = 0 ແລະ = 1 1) ການແບ່ງຄະແນນດບິໃຫເ້ປນັ ຄະແນນ T ປກົ ກະຕິ ສມົ ມຸດວ່າ: ມນີກັ ຮຽນເຂົ ້າສອບເສງັ 25 ຄນົ ໄດຄະ້ ແນນສູງສຸດ 23 ຄະແນນ , ຕ ່າສຸດ 12 ຄະແນນ ສາມາດ ແປງເປນັ ຄະແນນ T ປກົ ກະຕໄິດ້ດັ ່ງນີ ້ : ຄະແນນ Tally f Cf − 1 2 ( − 1 2 ) 100 T ປກົ ກະຕິ 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 I II II III IIII II IIII II - II II I 1 2 2 3 4 2 4 2 0 2 2 1 25 24 22 20 17 13 11 7 5 5 3 1 24,5 23 21 18,5 15 12 9 6 5 4 2 0,5 98 92 84 74 60 48 36 24 20 16 8 2 71 64 60 57 53 49 46 43 42 40 36 29 ລ າດບັການປ່ ຽນແປງຄະແນນ T ປກົ ກະຕິ ຂັນ້ທີ1: ສາ້ງຕາຕະລາງຄວາມຖີ ່ ໂດຍລຽງຄະແນນແລວ້ຂດີຮອຍ (Tally). ຂັນ້ທີ2: ຊອກຫາ f ແລະ cf. ຂັນ້ທີ3: ຊອກຫາຄ່າ − 1 2 ຂັນ້ທີ4: ເອາົຄ່າ − 1 2 ຄູນໃຫ້ 100 ຄ່າທີ ່ ໄດຮ້ບັ ເອີ ່ນວ່າ ຕ າໜງເປເີຊັ ່ນໄທ (Percentile Rank = PR) ຂັນ້ທີ5: ນາ ເອາົຄ່າ ( − 1 2 ) 100 ໃນຂັນ້ທີ4ໄປທຽບກບັຄ່າ T - ປກົ ກະຕຈາກ ິ ຕາຕະລາງ. ຕາຕະລາງທຽບຕ າແໜ່ງ Percentile ໄປສ່ ູຄະແນນ T -ປກົ ກະຕິ T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 0,003 0,19 0,004 0,19 0,007 0,26 0,011 0,35 0,016 0,47 0,023 0,62 0,03 0,82 0,05 1,07 0,07 1,39 0,10 1,79

228 3 4 2,28 15,87 2,87 18,41 3,59 21,19 4,46 24,20 5,48 27,43 6,68 30,85 8,08 34,46 9,68 38,4 11,51 42,07 13,57 46,02 5 6 50,0 84,13 53,98 86,43 57,93 88,49 61,79 90,32 65,54 91,92 69,15 93,32 72,57 94,52 75,80 95,54 78,81 96,41 81,59 97,13 7 8 97,72 99,87 98,4 99,90 98,61 99,93 98,93 99,95 99,18 99,998 99,38 99,977 99,53 99,984 99,65 99,989 99,74 99,993 99,81 99,995 ຄ່າຂອງແນນ T ຕາມແນວຕັ ້ງ( ແຖວມຊາຍ )ສະແດງຫ ກັ ສບິ ແລະ ຕາມແກນ( ແຖວເທງິ )ສະແດງຫ ກັ ໜ່ວຍ. ວທິ ທຽບ ີ : -ໃຫເ້ອາົຄ່າຕ າແໜ່ງ Percentile ທີ ່ຫາໄດມາ ້ ບຽບທຽບກບັຄ່າ Percentile ທີ ່ ຢູ ່ ໃນຕາຕະລາງນີ ້ ເຊິ ່ ງມຄີ່າ ທດົສະນຍິມົ 2 ຕ າແໜ່ງ. - ໃຫອ້່ານຄະແນນ T ຫ ກັ ສບິຈາກແນວຕັ ້ງ ( ແຖວມຊາຍ )ແລະ ຮ່ ວມກບັຫ ກັ ໜ່ ວຍຈາກແນວນອນ( ແຖວເທິ ່ ງ )ເຊັ ່ນ :ຖາ້ຕ າແໜ່ງ Percentile ມຄີ່າ 91,92 ຈະໄດຄະ້ ແນນ T= 64 . ຖາ້ ຕ າແໜ່ງ Percentile ມຄີ່າ 13,57ຈະໄດຄະ້ ແນນ T = 39 ແລະ ຖາ້ ຕ າແໜ່ງ Percentile ມຄີ່າ 84,13 ຈະໄດຄະ້ ແນນ T = 60. ຖາ້ ຕ າແໜ່ງ Percentile ມຄີ່າ 98 ຈະໄດຄະ້ ແນນ T= 71. ຖາ້ ຕ າແໜ່ງ Percentile ມຄີ່າ 92 ຈະໄດຄະ້ ແນນ T= 64 - ຖາ້ຕ າແໜ່ງ Percentile ທີ ່ຊອກໄດບ້ ່ກງົກບັຄ່າໃດໃນຕາຕະລາງໃຫເ້ລອ ກເອາົຄ່າໃນຕາຕະລາງນີທ້ ີ ່ ໃກ້ ຄຽງຫ າຍທີ ່ ສຸດຈະໃກກ້ ບັ ຄ່າທນີອ້ ຍກວ່າ ຫ ຫ າຍກວ່າກ ຕາມເຊັ ່ນ : ຖາ້ຕ າແໜ່ງ Percentile ມຄີ່າ 2 ຈະໄດຄະ້ ແນນ (T= 29 ເພາະວ່າ 2 ໄກຄ້ ຽງກບັ 1,79 ແຕ່ໜອ້ຍກວ່າ 2,28) 14.2 ການຕດັ ເກຣດ ຫ ການໃຫລ້ະດບັຜນົການຮຽນ 1) ການຕດັ ເກ ດ ຫ ການໃຫລ້ ະດບັຜນົການຮຽນເປນັ ການສະຫຸ ບຜນົການຮຽນຂັນ້ ສຸດທາ້ຍ ໂດຍກ ານດົລະດບັ ຄວາມສາມາດໃນການຮຽນຂອງນກັ ຮຽນວ່າ: ຜ່ານ, ບ ່ຜ່ານ, ເກັ ່ງ ຫ ອ່ອນ. 2) ການຕດັ ເກ ດເປນັ ການປະເມນີຜນົ ຈາກການສອບ, ການວດັວຊິ ານັນ້ໆ ເພ ່ອສະຫຸ ບອອກມາເປນັ ລະດບັຜນົ ການຮຽນ (ເກ ດ) 3) ເກດ ຂຶ ້ນກບັອງົປະກອບ 3 ຢ່າງ: (1)ຜນົການວດັ (Measurement) ຈະໃຫຜ້ ນົການວດັທີ ່ຖກ ຕອ້ງ, ທ່ ຽງຕງົ, ຄວບຄຸມ ແລະ ເຊ ່ອຖໄ ດ.້ (2) ການພຈິາລະນາ (Criteria) ແມ່ນມາດຕະຖານທີ ່ ໃຊເ້ປນັ ຫ ກັ ປຽບທຽບ ຫ ເປນັ ລກັ ສະນະທີ ່ ຕັ ້ງໄວເ້ປນັ ເປົ ້ າໝາຍ. (3)ວິຈາລະນະຍານ ແລະ ຄຸນນະທ າ (Value Judgement) ການປະເມີນຜົນທີ ່ ທຽງຕົງຈ າເປັນຕອ້ ງ ພຈິ າລະນາຢ່ າງຮອບຄອບຖີ ່ ຖວ້ ນຂອງຄູສອນ ໂດຍພະຍາຍາມໃຫຄວາມ ້ ເປັນທ າ, ກ າຈດັຄວາມລ າອຽງ ຫ ອະຄະຕິ ສ່ວນຕວົ . 4) ລະບບົການຕດັ ເກຣດແບ່ງອອກເປນັ 2 ລະບບົ ໃຫຍ່ຄ: (1) ການຕດັ ເກຣດໃນລະບບົອີ ່ ງກ່ ຸມ

229 (2) ການຕດັ ເກຣດໃນລະດບັອີ ່ ງເກນ 5) ການຕດັ ເກ ດໃນລະບບົອີ ່ ງກ່ ຸມ (Norm Referenced) (1) ຈະນາ ຄະແນນທີ ່ ເກດີຈາກຜນົການຮຽນຂອງນກັ ຮຽນແຕລະຄນົ ໄປປ່ ຽບທຽບກບັຄະແນນຮ່ ວມກ່ ຸມໃນ ວຊິາດຽວກນັ ແລວ້ ຈຶ ່ ງຕດັສນິໃຫເ້ກ ດ. ສ່ ວນຫ າຍຈະອອກມາເປນັ ລະດບັທີ ່ (Rank) ຫ ຕ ່າແໜ່ງ (Percentile Rank) ຫ ອອກມາເປນັ ເກ ດ A, B, C, D ແລະ F. 6) ການໃຫເກ ້ ດທີ ່ນຍິມົ ໃຊມ້ ີ8 ປະເພດ ຄ: ແບບທີ1: ຈດັກ່ ຸມທ າມະຊາດ - ຖາ້ເປນັ ຄະແນນດບິໃຊເ້ປນັ ຈຸດແບ່ງເກດ ແລະ ບ ່ສາມາດກາ ກດົຈາ ນວນເກ ດໄວລວງ ້ ໜາ້. - ຄະແນນຊດັ ເຈນຈະກາ ນດົ ເປນັ ຈຸດຕດັຂອງແຕ່ລະເກ ດ. - ຖາ້ບ ່ມຊວງ ີ ຂອງຄະແນນກພ ຈິາລະນາຈາກຄວາມຖີ ່ ຕ່າງກນັຢ່ າງຊດັ ເຈນ ທງັນີກ້ ເພ ່ອກ າຈດັຄວາມຜດິພາດ ຈາກການສອບເສງັ. ສູດ: = √1 − = ຄວາມຄາດເຄ ່ອນມາດຕະຖານ = ຄ່າຜດິດ່ ຽງມາດຕະຖານ = ຄວາມເຊ ່ອໝັນ້ 34% 34% 2% 14% 14% 2% Z -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 ແບບທີ2: ວທິ ດີກັ ລາສ໌(Douglas) ມຫີ ກັ ສ າຄນັ : - ຈາ ນວນເກຣດເປນັ ເທົ ່າໃດຂຶ ້ນຢູ ່ ກບັອດັຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄະແນນຕ າສຸດກບັສູງສຸດ. ຕວົຢ່າງ :ມຜີູສອບ ້ ເສງັ 90 ຄນົ .ຂ ມ້ ູນຢູ ່ 102 ຕາຕະລາງ ວທິ ເີຮດັ : - ລຽງຄະແນນຈາກສູງຫາຕ ່າ

230 - ຊອກຫາຄວາມຖີ ່ ແຕ່ລະຄະແນນ - ຊອກຫາຄ່າພໄສິ = ຄະແນນສູງສຸດ - ຄະແນນຕ ່າສຸດ41=17-58 = - ຊອກຫາຄະແນນຕ ່າສຸດກບັສູງສຸດ ( ຕອ້ງເປນັ ຈ ານວນທດົສະນຍີມົ )ແລວ້ ນ າຜນົ ໄປທຽບກບັຈາ ນວນເກຣດ ວ່າ ຄວນຈະຈດັຈກັ ເກຣດ. ຄະແນນຕ ່າສຸດ ຄະແນນສູງສຸດ= 17 ÷ 58 = 0,28 ຕາຕະລາງທຽບຈານວນ ເກຣດ ອດັຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄະະແນນ ສູງສຸດກບັຄະແນນຕ ່າສຸດ ຈາ ນວນເກຣດ ຕວົ ເລກທີ ່ ໄປຫານພເສດ ິ ເພ ່ອຮູຊ້່ວງ 0,95 ຂຶ ້ນໄປ 0,90-0,94 0,700-,89 0,50-0,69 0,49 ລງົມາ 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 - ຈາກຄ່າອດັຕາສ່ວນ 0,29 ເມ ່ອທຽບໃສ່ຕາຕະລາງເຫນັວ່າໜອ້ຍກວ່າ 0,49 ຈຶ ່ ງຕດັ ເປນັ 5 ເກຣດຄ : A....... - ຈາກຕາຕະລາງຈດັ ເປນັ 5 ເກຣດດັ ່ງນັນ້ຕວົຫານພໄສິ ເພ ່ອຮູຊ້່ວງແຕ່ລະເກຣດຈິ ່ ງເປນັ 6 ເອາົ 41 6 = 6,8 ≈ 7 ແຕ່ລະເກຣດຫ່າງກນັ 7 ຄະແນນ ຍກົ ເວັນ້ ຄະແນນທີ ່ 2 ເຊິ ່ ງຢູ ່ ກາງ ແລະ ມຫ າຍ ີ ກວ່າລະດບັຄະແນນອຶ ່ນໆ ຈິ ່ ງໃຫ້ ມສີ່ວນຫ່າງ 14 ຄະແນນ( ເພາະການສອບກບັນກັ ຮຽນຈາ ນວນຫ າຍຄະແນນມກັຈະຢູ ່ ໃນໂຮງປກົ ກະຕ.)ິ ຈາ ນວນເກຣດນກັ ຮຽນແຕ່ລະຄນົ A ລະຫວ່າງ 52-58 ມຈີາ ນວນ 4 ຄນົ B ລະຫວ່າງ 45-51 ມຈີາ ນວນ 11 ຄນົ C ລະຫວ່າງ 31-44 ມຈີາ ນວນ 45 ຄນົ D ລະຫວ່າງ 24-30 ມຈີາ ນວນ 22 ຄນົ E ລະຫວ່າງ 17-23 ມຈີາ ນວນ 8 ຄນົ ແບບທ :ີ3ວທິ ຂອງ ີ ສະຕຸດ (Dewey B.Stuit) ມຫີ ກັ ສ າຄນັຄ: - ຕອ້ງພຈິາລະນາຜູຮຽນ ້ ທງັໝດົວ່າມຄວາມ ີ ສາມາດຢູ ່ ໃນກ່ ຸມໃດ(ຈາກ 7 ກ່ ຸມ )ແລະ ອາໄສຄ່າມດັທະຍະຖານກບັຄ່າ ຜດິດ່ ຽງມາດຕະຖານ. - ວທິ ການ ີ ນ ້ ເປນັ ວທິ ແີກບ້ ນັຫາການຕດັ ເກຣດ ເຊິ ່ ງເນ ່ອງຈາກຄວາມມາດຂອງນກັ ຮຽນແຕ່ ລະພາກຮຽນບ ່ ເທົ ່າທຽມ ກນັ ,ແຕ່ຜູສອນ ້ ກາ ນດົ ເກນການໃຫເກຣດ ້ ໄວລວງ ້ ໜາ້ຄກ ນັ ໃນທຸກພາກຮຽນ ເຊັ ່ນ :ກ ານດົຈະໃຫເກຣດ ້ A%10 ຂອງຈາ ນວນຄນົທງັໝດົ ໃນແຕ່ລະພາກຮຽນ...)

231 - ຖາ້ເປັນດັ ່ງໃນກ່ ຸມນກັ ຮຽນທີ ່ມຄວາມ ີ ສາມາດສູງ ແລະ ຈາ ນວນຫ າຍກ ອາດຈະມໂອກາດ ີ ໄດລ້ ະດບັ ຜນົການຮຽນ ສູງໆ ຈາ ນວນໜອ້ຍ ຫ ພຈິາລະນາໃນແງ່ກງົກນັຂາ້ມກ່ ຸມທີ ່ມຄວາມ ີ ສາມາດຕ ່າກ ມໂອກາດ ີ ໄດຮ້ ບັລະດບັການຮຽນ ສູງໆຈາ ນວນຫ າຍ. - ດັ ່ງນັນ້ ເພ ່ ອແກໄຂ້ ບນັ ຫາດັ ່ງກ່າວ Stuit ຈິ ່ ງສະເໜວີ່າຂັນ້ ຕອນທ າອດິ ຕອ້ ງປະເມນີກ່ ຸມຜູຮຽນ ້ ໂດຍສະເລ່ ຍໃນ ລະດບັ ໃດແລວ້ ໃຫເ້ກດີຕາມຄວາມສາມາດຂອງກ່ ຸມ. - ສິ ່ ງທບີອກຄວາມສາມາດຂອງກ່ ຸມຜູຮຽນ ້ ໄດດ້ ີແລະ ສະດວກທີ ່ ສຸດຄຄ ່າສະເລ່ ຍຂອງຄະແນນສະເລ່ ຍຂອງກ່ ຸມ (Grade Point Average G.P.A) ແຕ່ ບ ່ຖາ້ເຄີ ່ ຍຮຽນມາກອນກ ຕອ້ງລ ໄປໄລ່ ຍະໜຶ ່ ງຈນົຄູຜູປະ້ ເມນີຄວາມ ສາມາດຂອງກ່ ຸມໄດແ້ລວ້ ກ ນ າຜນົ ໄປທຽບກບັຕາຕະລາງພຈິ າລະນາລະດບັຄວາມສາມາດ ເພ ່ອຫາຈຸດຕ ່າສຸດຂອງ ເກຣດສູງສຸດທີ ່ ໃຫ(Lower Limit Factor) ້ ດັ ່ງນີ ້ : ຕາຕະລາງພຈິາລະນາລະດບັຄວາມສາມາດ ລະດບັຄວາມສາມາດ G.P.A ຈຸດຕ ່ າສຸດຂອງເກຣດສູງສຸດ (Lower Limit Factor) ດເີລດີ ດຫ າຍ ີ ດີ ດພີ ໃຊ້ ປານກາງ ອ່ອນ ອ່ອນຫ າຍ 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 ຂັນ້ຕອນການຕດັ ເກຣດ - ປະເມນີໂດຍລວມວ່າກ່ ຸມກ່ ຸມຜູຮຽນ ້ ວ່າມຄວາມ ີ ສາມາດຢູ ່ ລະດບັ ໄດ ,້ຖາ້ປະເມນີບ ່ ໃຫໃ້ຊ້É GPA ສະເລ່ ຍເພ ່ອ ຍາກຮູຕ້ ່າສຸດ ແລະ ສູງສຸດຂອງເກຣດ. - ຊອກຄ່າມດັທະຍະຖານ (Median) - ຊອກຄ່າພດິດ່ ຽງ = √ ∑ Χ 2−(∑ ) 2 2 ຫ ອາດຈະຫາຄ່າ S ໂດຍໃຊສູ້ດດັ ່ງນີ ້ : - ຜນົລວມຄະແນນສູງສຸດ 6 ຕວົ - ຜນົລວມຄະແນນຕ ່າສຸດ 6 ຕົ S = 6 ເຊິ ່ ງວ່າ N ຄຈ າ ນວນທງັໝດົ - ຈາ ນວນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ A ໂດຍນາ ເອາົFactor ທໄີດຈາກ ້ ຕະລາງສ າເລດັຮູບໄປຄູນກບັ S ແລວ້ນາ ເອາົຜນົ ຄູນທີ ່ ໄດໄປ້ ບວກກບັຄ່າມດັຕະຖານ ຜນົທີ ່ ໄດປ້ ນັ ຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ A ສ າລບັຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ B ກ

232 ນາ ເອາົຄ່າ S ໄປລບົອອກຈາກຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ A ສ າລບັຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ C ແລະ D ກ ກ າເນີ ດເຊັ ່ນດຽວກນັ . ຕວົຢ່າງ: ຜນົການສອບເສງັວຊິ າ phy sic ນກັ ສກຶ ສາຈາ ນວນ 50 ຄນົ ເຫນັວ່າ GPA ສະເລ່ ຍຂອງກ່ ຸມເທົ ່າ2,35 ມຄວາມ ີ ແຈກແຈງຄວາມຖີ ່ ຂອງຄະແນນດັ ່ງລ່ ຸມນີ ້ : ຄະແນນດບິ ຈາ ນວນຄນົ 33 32 30 29 27 25 24 22 16 15 12 1 2 5 5 8 9 7 5 5 8 2 ວທິ ເີຮດັ : 1) ທ່ ຽບຄ່າ GPA ຂອງກ່ ຸມເທົ ່າກບັ 2,3,5 ກບັຕາຕະລາງສ າເລດັຮູບ Factor =1,1 2) Median = 25 3) ຈາ ນວນຄ່າ S (ໂດຍປະມານ) ຄ່າ Ν 6 = 50 6 = 8,3 ≈ 8 ຄນົ ດັ ່ງນັນ້ = (33+32+32+⋯ )−(12+15+15+⋯ ) 50 2 = 247−122 25 = 5 1.) ຄ ານວນຈຸດຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ ແລະ ເກຣດອຶ ່ນໆໄດດ້ ັ ່ງນີ ້ : - ຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ A = (1,1x5)+25=30,50=50 ຂຶ ້ນໄປ (´ມີ3 ຄນົ ). - ຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ B = 31-5=26 (´ມີ18 ຄນົ ). - ຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ C = 26-5= 21 (´ ມີ21 ຄນົ ). - ຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ D = 21-5= 16 (´ມີ5 ຄນົ ). - ຄະແນນຕ ່າສຸດຂອງເກຣດ E ຄຕ ັ ້ງແຕ່ 15 ຄນົລງົມາ (´ມີ3 ຄນົ ) ແບບທ :ີ5ໃຊຄ້່າມດັທະຍະຖານ(Median) ມລີກັ ສ າຄນັຄ: - ອາໄສຄ່າມດັຕະຍະຖານກບັຄ່າ S ໂດຍບ ່ຄ າໜງຶເຖິ ່ ງຄວາມສາມາດຂອງກ່ ຸມຜູຮຽນ ້ ແລະ ການແຈກແຈງຂອງຂ ມ້ ູນ ວ່າເປນັ ຮູບໂຄງ້ປກົ ກະຕິຫ ບ ່ ( ຄາ້ຍຄກ ບັວທິ ຂອງ ີ ຕຸດ )ເຊິ ່ ງມວີທິ ີ ່ການດັ ່ງນີ ້ : 1.) ລຽງຄະແນນຈາກໜອິຍຫາຫ າຍ 2.) ຊອກຫາຄ່າມດັທະຍະຖານ 3.) ຊອກຫາຄ່າ S ເຊິ ່ ງມສີູດດັ ່ງນີ ້ :

233 ຜນົລວມຄະແນນສູງສຸດ Ν 6 ຕວົ - ຜນົລວມຄະແນນຕ ່າສຸດ Ν 6 ຕວົ S = 2 4.) ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງແຕ່ລະເກຮດດັ ່ງນີ ້ : C B E D A -1,5s -0,5s Md 0,5s 1,5s ເກຣດ A ຕັ ້ງແຕ່ +1,5s ຂຶ ້ນໄປ. ເກຣດ B ຕັ ້ງແຕ່ +0,5s ຫາ +1,5s ເກຣດ C ຕັ ້ງແຕ່- 0,5s ຫາ +0,5s ເກຣດ D ຕັ ້ງແຕ່- 1,5s ຫາ0- ,5s ເກຣດ E ຕັ ້ງແຕ່- 1,5s ລງົມາ ຕວົຢ່າງ: ຄະແນນວຊິາຄະນດິສາດນກັ ຮຽນສອບເສງັໄດຄະ້ ແນນດັ ່ງນີ ້ : ຄະແນນ ຄວາມຖີ ່ ຄະແນນ ຄວາມຖີ ່ ຄະແນນ ຄວາມຖີ ່ 33 32 31 30 29 28 27 1 3 2 7 8 12 10 26 25 24 23 22 21 20 13 11 10 9 13 8 10 19 18 17 16 15 14 13 12 10 9 5 4 0 3 1 1 ວທິ ເີຮດັ : 1. Med =24 2. ຊອກຫາຄ່າ S ເຊິ ່ ງຄ່າ 6 = 150 6 = 25 ຄນົ . ດັ ່ງນັນ້ = ( (33×1)+(32×3)+(31×2)+(30×7)+(29×8)+(28×4) 150 2 ) − ( (12 × 1) + (13 × 1) + (14 × 3) + (16 × 4) + (17 × 5) + (18 × 9) + (19 × 2) 150 2 ) = 745−416 75 = 329 75 = 4,39 3. ເມ ່ອ S=4,39

234 ດັ ່ງນັນ້ ຄ່າ 0,5 = 0,5 × 4,39 = 2,19 ແລະ ຄ່າ 1,5 = 1,5 × 4,39 = 6,59. ເກຣດ A =Med+1,5s=24+6,59=31 ຂຶ ້ນໄປ (´ມີ6 ຄນົ ). ເກຣດ B =Med+0,5s=24+2,19=26 ຫາ 30 (´ມີ50 ຄນົ ). ເກຣດ C =Med-0,5s=24-2,19=22 ຫາ 25 (´ມີ43 ຄນົ ). ເກຣດ D =Med-1,5s=24-6,59=17,41 17 ຫາ 21 (´ມີ42 ຄນົ ). ເກຣດ E =Med ຕັ ້ງແຕ່ 16 ລງົມາ (´ມີ9 ຄນົ ). Stanine ທີ9 ແລະ ເພ ່ອໃຫເ້ຂັ ້າໃຈງ່າຍຂຶ ້ນຈິ ່ ງສະເໜລີກັ ສະນະຂອງຄະແນນມາຕະຖານເກົ ້າໃນຮູບປກົ ະຕພິອ້ມ ກບັຄະແນນ Z ແລະ T ດັ ່ງນີ ້ : (Stanine ຫຍ ມາ ້ ຈາກ Standard Nine Point Score) 17% 20% 17% 4% 7% 12% 12% 7% 4% Stanine: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 − : -1,75 -1,25 0-,75 -0,25 +0,25 +0,75 +1,25 +1,75 − : 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 ໝາຍເຫດ: − = 2 + 5 − =10Z+50 ລ າດບຂັນ້ ໃນການແປງຄະແນນດບິທເີປນັ ຄະແນນ Stanine ມດີ ັ ່ງນີ ້ : 1. ສາ້ງຕາຕະລາງແຈກແຈງຄວາມຖີ ່ ຂອງຄະແນນດບິ. 2. ບນັຈຈຸ າ ນວນນກັ ຮຽນລງົແຕ່ລະ Stanine ໂດຍຄ ານວນຈາກທດິສະດຈາກ ີ ສູງດັ ່ງນີ ້ : ຈນວນ ໃນແຕ່ລະກ່ ຸມ = % ຂອງພ ້ນທີ ່ ໃຕໂ້ຄງ້ × 100 ຕວົຢ່າງ: ມນີກັ ຮຽນ 80 ຄນົ ດັ ່ງນັນ້ຈະບນັຈໃນຸ Stanine ທີ5 = 20 × 80 100 = 16 ຄນົ . 3. ແບ່ງຈາ ນວນນກັ ຮຽນໃນຕາຕະລາງແຈກແຈງຄວາມຖີ ່ ອອກເປນັ 9 ກ່ ຸມ ມຫີ ກັ ການດັ ່ງນີ ້ : - ຢດຶ ຄະແນນທຢີູ ່ ເຄິ ່ ງກາງຂອງກ່ ຸມ ( ຄ່າມດັທະຍະຖານ )ເປນັ ຈຸດເລີ ່ມຕນົ ໃນການແບ່ງເຊິ ່ ງຈະກງົກບັ Stanine ທ ີ5 ພ ດີ ຈາກນັນ້ຈຶ ່ ງແບ່ງຈາ ນວນຄນົ ໃນຊວງທີ ່ສູງ ແລະ ຕ ່າກວ່າຕາມລ າດບັ . - ຄະແນນທເີທົ ່າກນັຕອ້ງຢູ ່ ໃນ Stanine ດ່ ຽວກນັໃນການແບ່ງກ່ ຸມ ຫາກມຄະີ ແນນບາງຕວົຊ ້າກນັນີ ້ຢູ ່ ລະຫວ່າງຮອຍ ຕ ່ຄະແນນ Stanine 2 ຄ່າເຊິ ່ ງຈະເຮດັ ໃຫມ້ ຜີນົຄະແນນທີ ່ ເທົ ່າກນັຖກ ແບ່ງອອກໄປຢູ ່ ໃນ Stanine ທີ ່ ໃກກ້ ບັຄ່ມດັ ທະຍະຖານ( Stanine ທ )ີ 5 ເຊັ ່ນວ່າຖາ້ທີ ່ຄາບຢູ ່ ລະຫວ່າງ Stanine ທີ7ແລະ 8 ກປ ບັ ໃຫເ້ປນັ Stanine ທ.ີ7 ຕວົຢ່າງ: