150Kertas 2 (Bahagian C)1. Sebuah kilang pengeluaran sos telah memasangdua talian pengeluaran yang baharu untuk menghasikan sos tartar. Jadual berikut menunjukkan taburan jisim, dalam g,bagi 100 botol sos tartar daripada dua talian pengeluaran tersebut.A sauce production factory has installed two new production line to produce tartar sauce. The following table shows the mass distribution, in g, of 100 bottles of tartar sauce from two production lines.Jisim (g)Mass (g)Talian pengeluaran AProduction line ATalian pengeluaran BProduction line B148.6-149.0 5 2149.1-149.5 11 8149.6-150.0 28 52150.1-150.5 32 29150.6-151.0 14 6151.1-151.5 10 3(a) Cari sisihan piawai bagi pengeluaran sos tartar bagi kedua-dua talian pengeluaran tersebut danseterusnya, banding dan komen tentang prestasi kedua-dua talian pengeluaran itu.Find the standard deviation of the production of tartar sauce for both production lines and hence, compare and comment on the performances of both production lines.[5 markah](b) Pada graf yang sama, lukiskan dua ogif untuk mewakili pengeluaran sos tartar daripada kedua-duatalian pengeluaran.On the same graph, draw two ogives to represent the production of tartar sauce from both production lines.[4 markah(c) (i) Hanya botol sos tartar yang berjisim 150.0 g ± 0.5% boleh diterima untuk dihantar kepadapemborong. Cari peratusan pengeluaran sos tartar yang boleh diterima daripada talian pengeluaran masing-masing.Only bottles of tartar sauce which weigh 150.0 g ± 0.5% are acceptable to distribute to the wholesalers.Find the percentage of the acceptable production of tartar sauce from respective production lines.[4 markah](ii) Pada pendapat anda,talian pengeluaran yang manakah perlu meningkatkan kawalan mutunya?Terangkan jawapan anda.In your opinion, which production line needs to increase its quality control? Explain your answer[2 markah]Jawapan:(b)
151Jawapan:Kertas 11.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.A 10.D11.A 12.BKertas 2 bahagian A1. saiz selang kelas =9.4 10Jisim (kg)Mass (kg)Kekerapanfrequency10-19 320-29 830-39 1040-49 850-59 660-69 370-79 22.(a)(b)3.(a)24.5(b)40-34=6Kertas 2 Bahagian B1. (a) (i) Kelas mod/ Modal class = 70- 74(i) Min anggaran/ Estimated mean =540080=67.5(b)Sempadan atasUpper boundaryKekerapan LonggokanCumulative frequency49.5 054.5 459.5 1364.5 2569.5 4574.5 6879.5 7784.5 80c)d)125% 80 80420 = = Pada graf, kekerapan longgokan = 20,markah, m =62.5.
1522.(a)Bentuk taburan ialah bentuk- U(b)Min=75.5Varians= 372Sisihan piawai=19.29(c) eksperimen ini adalah berjaya kerana purata kadar pemulihan melebihi 75% (iaitu 75.5%), tetapi prestasi eksperimen adalah rendah kerana sisihan piawainya adalah tinggi.3.(i)(ii) (iii) 16Kertas 2 Bahagian C1.(a)Talian pengeluaran AMin= 150.145Varians 2= 0.4035Sisihan piawai =0.635Min= 149.99Varians 2= 0.2039Sisihan piawai =0.452Talian pengeluaran B mempunyai sisihan piawai yang lebih rendah berbanding dengan talian pengeluaran A. ini menunjukkan pretasi talian pengeluaran B adalah lebih bagus daripada talian pengeluaran A kerana jisin sos tartar yang terhasil lebih tepat dan hamper kepada min (jisim yang diingini).(b)(c) (i)Jisim tambahan :0.5 150 0.75100g g =Julat jisim yang boleh diterima:150 - 0.75 ≤m ≤ 150 + 0.75149.25 g ≤m≤ 150.75 gPeratusan pengeluaran sos tartar yang bolehditerima bagi talian pengeluaran A:83 8 100% 75%100− =Peratusan pengeluaran sos tartar yang bolehditerima bagi talian pengeluaran B:96 4 100% 92%100− =(ii) Talian pengeluaran A. Ini adalah kerana talian pengeluaran A menghasilkan sebanyak 25%produk yang tidak boleh diterima.
153Bab 8Pemodelan matematikMathematical ModelingPandemik Covid-19 telah melanda dunia pada tahun 2019.Sehubungan dengan itu, pihak kerajaan telah melaksanakanPerintah Kawalan Pergerakan (PKP) dalam usaha melandaikan lekuk epidemiologi kes kebolehjangkitan Covid-19 di dalam negara kita. Pemodelan matematik boleh digunakan untuk membuat ramalan epidemik.Tips :1. Model matematik ialah suatu perwakilan bagi satu sistem atau senario yang digunakan untuk memperoleh kefahaman secara kualitatif dan / atau kuantitatif bagi masalah dunia sebenar serta meramalkan perlakuan masa depan.2. Pemboleh ubah merupakan kuantiti yang tidak diketahui nilainyaGERBANG ISTILAHdata terkumpul grouped datahistogram histogramhistogram longgokan cumulative histogramkekerapan longgokan cumulative frequencykuartil quartileogif ogivepenyiasatan statistik statistical investigationpersentil percentilepoligon kekerapan frequency polygon
154Kertas 11. Antara berikut, yang manakah bukan suatukomponen dalam pemodelan matematik?Which of the following is not a component in mathematical modelling?A. Melaporkan dapatan Reporting the findingsB. Memurnikan model matematik Refining the mathematical modelC. Menyatakan satu pernyataan masalah State a problem statementD. Membuat andaian dan mengenal pasti pemboleh ubah Making assumptions and identifying the Variables2. Apakah langkah pertama dalam pemodelanmatematik?What is the first step in mathematical modelling?A. Melaporkan dapatan Reporting the findingsB. Mengenal pasti dan mendefinisikan masalah ldentifying and defining the problemsC. Membuat andaian dan mengenal pasti pemboleh ubah Making assumptions and identifying the variablesD. Mengaplikasi matematik untuk menyelesaikan masalah Applying mathematics to solve problems3. Maklumat berikut menghuraikan suatu situasi.The following information describes a situation Surendran membeli sebuah rumah denganharga RM458 000. Harga pasaran rumahitu meningkat sebanyak 3% setiap tahun.Berapakah harga pasarannya selepas 8 tahun?Surendran bought a house for RM458 000. The market price of the house increases by 3% each year. What is the market price of the house after 8 years?Nyatakan andaian yang perlu dibuat dalam pemodelan matematik bagi situasi di atas.State the assumption made in the mathematical modelling for the above situation.A. Rumah itu disewakan The house is rented outB. Rumah itu dibiayai semula The house is refinancedC.Ansuran bulanan adalah tetap Monthly instalments are fixedD. Kadar kenaikan harga bagi setiap tahun adalah Sama The yearly rate of increase of prices is the Same4. Maklumat berikut menunjukkan suatu situasi.The following information shows a situation.Nyatakan pemboleh ubah dalam masalah diatas.State the variable in the problem aboveA. Bank yang manakah? Which bank?B. Jumlah bagi setiap ansuran bulanan The amount of each monthly instalmentC. Tarikh Syafiq mula menerima pinjaman ituThe date when Syafig starts to receive the loanD. Jenis akaun (akaun simpanan atau akaun semasa) Types of account (saving account or current account)Syafiq memperoleh pinjaman peribadi sebanyak RM8 000 daripada sebuah bank. Bank itu mengenakan faedah ringkas pada kadar 4.5% setahun. Syafiq dikehendaki membayar balik pinjaman dan faedah yang dikenakan itu melalui 24 ansuran bulanan. Berapakah ansuran bulanannya?Syafiq obtained a personal loan of RM8 000 from a bank. The bank charges a simple interest of 4.5% per annum. Syatiq has to repay the loan and the interest charged through 24 monthly instalments. How much is his monthly instalment?
1555.Graf berikut menunjukkan kos, RMy, bagi menghasilkan x buah lampu LED di sebuah kilang.The following graph shows the cost, RMy of producing x units of LED lamps in a factory.Model yang manakah digunakan untuk Mewakili data tersebut? Which model is used to represent the data?A. Model linear / Linear modelB. Model kubik / Cubic modelC. Model kuadratik / Quadratic modelD.. Model eksponen / Exponential model6.Antara berikut, yang manakah mewakili suatu model eksponen?Which of the following represents an exponential model? A BC D7.________ ialah perwakilan melibatkan masalah dunia sebenar kepada masalah matematik.A________ is a representation involving real world problem into mathematical problem.A. Fungsi matematik mathematical functionB. Pemodelan matematik mathematical modelingC. Fungsi terbitan derivative functionD. Pengabstrakan abstraction8. Antara komponen berikut, yang manakah dapat dicapai melalui pemodelan matematik?Which of the following components can be achieved through mathematical modeling ?I. Memurnikan model matematik Refining the mathematical modelingII. Membuat anggaran dan mengenal pasti hipotesis Making estimation and identifying hypothesisIII. Mengenal pasti dan mendefinisikan masalah Identifying and defining the problemIV. Melaporkan dapatanReport the findingsA. I,II, I B. I,II, VC. I, III, IV D. II, I, IV
1569. Nathan menyimpan 30 buah filem dalam cakera kerasnya. Jumlah ini bertambah sebanyak 2 buah filem setiap minggu. Dia ingin menentukan tempoh yang diperlukan untuk memiliki koleksi 100 buah filem. Apakah pemboleh ubah yang terlibat dalam masalah ini?Nathan currently stores 30 movies on his hard drive. This number grows by 2 flms every week. He wants to determine how long it will take himto have a collection of 100 movies. What are the variables involved in this problem?I. t, masa dalam minggu t, time in weeksII. n, bilangan filem n, number of moviesIII. x, bilangan cakera keras x, the number of hard driveV. y jenis filem y, the type of moviesA. I, dan/and II C. III dan/and IVB. I, II dan/and III D. Semua perkara di atas All of the above10. Antara berikut, yang manakah perlu dipertimbangkan semasa mengesahkan danmenafsirkan penyelesaian?Which of the following need to be considered when verifying and interpreting solutions?I. Adakah penyelesaiannya dalam bentuk termudah? Are the solutions in their simplest forn?II Adakah penyelesaian itu dapat menyelesaikan masalah? Are the solution able to solve the problem?II Adakah rasional untuk menerjemahkan penyelesaian untuk situasi dunia nyata? Is it rational to translate the solutions to real- world situation?IV Adakah penyelesaiannya tepat? Is the solution accurate?A. I, dan/and IIB. III dan/and IVC. I dan/and IIID. II dan/and III11. Diberi bahawa suhu di bandar A pada bulan Julai ialah -5 °C. Suhunya menurun sebanyak-2°C setiap bulan bagi tempoh 6 bulan berturutan. Berapakah suhu di bandar A pada bulan Oktober?It is given that the temperature of town A is -5 °C in July. The temperature decreases for -2 °C permonth for 6 consecutive nonths. What is the temperature of town A in October?A. -7 C. -11B. -9 D. -13
157Kertas 2 (Bahagian A)1.Maklumat berikut menghuraikan suatu situasi.The following information describes a situationNyatakan dua andaian dan dua pemboleh ubah bagi situasi ini.State two assumptions and two variables for this situation.[4 markah]2. Maklumat berikut menghuraikan suatu situasi.The following information describes a situationNyatakan dua andaian dan dua pemboleh ubah bagi situasi di atas.State two assumptions and two variables for above situation.[4 markah]3.Maklumat berikut menghuraikan gaji yang didapati oleh Kasmah.The following information describes the salary earned by Kasmah.Nyatakan dua andaian dan dua pemboleh ubah bagi situasi di atas.State two assumptions and two variables for the above situation.[4 markah]Jawapan:Ramlah menyimpan RM3 000 di sebuah bank dengan kadar faedah ringkas sebanyak 3% setahun selama 4 tahun. Nicholas menyimpan RM3 000 di sebuah bank selama 4 tahun dengan kadar faedah kompaun 2.9% setahun yang dikompaunkan setiap tiga bulan. Siapakah yang akan menerima pulangan yang lebih tinggi selepas 4 tahun?Ramlah saves RM3 000 in a bank with a simple interest rate of 3% per annum for 4 years. Nicholas saves RM3 000 in a bank for 4 years with a compound interest rate of 2.9% per annum compounded every three months. Who will receive the higher return after 4 years?Jarak antara P dan Q ialah 320 km. Ali memandu keretanya dari P ke Q dengan laju purata 80 km/j. Ahmad memandu keretanya dari P ke Q dengan laju purata 92 km/j bagi jam yang pertama. Berapakah laju purata Ahmad bagi perjalanan yang tingal selepas jam yang pertama supaya mereka tiba di Q pada masa yang sama?The distance between P and Q is 320 km. Ali drives his car from P to Q at an average speed of 80 km/h. Ahmad drives his car from P to Q with an average speed of 92 km/h for the first hour. What is Ahmad's average speed for the journey remaining after the first hour so that they arrive at Q at the same time?Gaji asas bulanan bagi Kasmah dinaikkan sebanvak 80% setiap tahun. Gaji asas bulanannya pada awal tahun ialah RM3 250. Berapakah gaji Kasmah pada tahun ke-6?Ihe basic monthly salary of Kasmah increases by 8% each vear. Her initial basic monthly salary is RM3 250. What is Kasmah 's salary in the 6 th year?
1584.4. Maklumat berikut menghuraikan komisen yang diperoleh seorang jurujual kereta.The following information describes the commission earned by a car salesperson.Nyatakan dua andaian dan dua pemboleh ubah bagi situasi di atas.State two assumptions and two variables for the above situation.[4 markah]Jawapan:Kertas 2 (Bahagian B)Selesaikan masalah berikut melalui pemodelan matematik.Solve the following problems through mathematical modelling.5 1. Rajah berikut menunjukkan suatu eksperimen dijalankan untuk mengkaji hubungan antara tekanan udara dan isi padu udara.The following diagram shows an experiment is carried out to study the relationship between the air pressure and the volume of air.Omboh pam basikal ditolak ke bawah. Jadual berikut menunjukkan bacaan tekanan udara, P. yang didapati daripada tolok tekanan dan isi padu turus udara, V.The piston of the bicycle pump is pushed downwards. The following table shows the reading of air pressure, P obtained from the pressure gauge and the volume, V, of the air column.Tekanan (kPa)Pressure (kPa)Isi padu (cm3)Volume (cm3)80 1272 xTentukan nilai xDetermine the value of x.(a) Mengenal pasti dan mendefinisikan masalah.ldentifying and defining the problem.[2 markah]Jumlah komisen yang diterima daripada jualan 6 buah kereta oleh seorang jurujual ialah RM4 350. Berapakah jumlah komisen yang diterima jika dia berjaya menjual 14 buah kereta?The total commission received from the sales of 6 cars by a salesman is RM4 350. What is the total commission received by him if he managed to sell 14 cars?
159(b) Membuat andaian dan mengenal pasti pemboleh ubah.Making assumption and identifying the variables.[3 markah](c) Mengaplikasi matematik untuk menyelesaikan masalah.Applying mathematics to solve problems.[4 markah]Jawapan:2. Rajah berikut menunjukkan Rajiv yang berdiri di sebuah tebing melontarkan sebiji bola dalam arah bearing 045°.The following diagram shows Rajiv who is standing on a cliff, threw a ball in the direction of bearing 045°Diberi h ialah tinggi awal bagi bola daripada paras laut, x ialah jarak mengufuk bola itu daripada Rajiv dan y ialah tinggi yang sepadan bagi bola. Jadual berikut menunjukkan bacaan x dan y.Given h is the initial height of the ball from the sea level, x is the horizontal distance of the ball from Rajiv and v is the corresponding height of the ball. The following table shows the readings of x and y.Rajiv ingin menentukan tinggi maksimum bola itu.Rajiv wants to determine the maximum height of the ball.(a) Plotkan satu graf bagi y melawan x dan aplikasikan pemodelan matematik untuk menyelesaikan masalah itu.Plot a graph of y against x and apply mathematics modelling to solve this problem.[3 markah]x(m) 0 1 2 3 4 5 6y (m) 8 14 18 20 20 18 14(b) Menentusahkan dan mentafsir penyelesaian dalam konteks masalah berkenaan.Verifying and interpreting solutions in the context of the problem.[6 markah]Jawapan:3. Jadual berikut menunjukkan simpanan. S(x) Kim Seng dalam minggu ke-n.The following table shows the savings, S(x) of Kim Seng in the nth week.Minggu (n)1 2 3 4Simpanan S(x)8.50 10.90 13.30 15.70Hitung simpanan Kim Seng pada minggu ke-8.Calculate the savings of Kim Seng in the 8thweek.(a) Mengaplikasi matematik untuk menyelesaikan masalah. Applying mathematics to sove the problem[4 markah](b) Menentusahkan dan mentafsir penvelesaian dalam konteks masalah berkenaan. Verifying and interpreting solutions in the context of the problem.[5 markah]Jawapan:
160Kertas 2 (Bahagian C)1. Pada permulaan suatu tahun, Encik Shanker telah membeli sebuah kereta baharu dengan harga RM145 000. Nilai kereta itu menyusut dengan kadar 12% setahun. Terbitkan satu model matematik bagi harga pasaran kereta Encik Shanker selepas t tahun. Selesaikan masalah itu melalui pemodelan matematik.At the beginning of a year, Mr Shanker bought a new car for RM145 000. The car depreciates at a rate of 12% per year. Derive a mathematical model for the market value of Mr Shanker's car after t years. Solve this problem through mathematical modelling.(a) Mengenal pasti dan mendefinisikan masalah. ldentify and define the problem.[2 markah](b) Buat andaian dan mengenal pasti pemboleh ubah. Make assumptions and identify the variables.[2 markah](c) Aplikasikan matematik untuk menyelesaikan masalah. Apply mathematics to solve problems.[6 markah](d) (i) Nyatakan satu persamaan yang sesuai bagi susutan nilai kereta. State a suitable equation for the depreciation of the value of car.[2 markah] (ii) Nyatakan jenis fungsi bagi model itu. State the type of function for this model.[1 markah] (iii) Lakarkan graf untuk mewakili model tersebut. Sketch the graph to represent the model.[2 markah]Jawapan:Jawapan:Kertas 11.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A11.CKertas 2 bahagian A1.Andaian(i) tempoh simpanan (4 tahun) adalah tetap(ii)prinsipal (RM3 000) tidak dikurangkan atau ditambahPemboleh ubahP=principalt= tempoh simpanan1r=kadar bagi faedah ringkas2r=kadar bagi faedah kompaunn=bilangan kali simpanan itu dikompaunkan dalam setahunJ=jumlah faedah (akaun faedah kompaun) selepas 4 tahunMV=nilai matang (akaun faedah kompaun) selepas 4 tahun(mana-mana dua jawapan)2.Andaian(i) mereka memulakan perjalanan pada masa yang sama(ii)mereka melalui jalan yang samaPemboleh ubaht= masa yang diambil, dalam jam, untuk tiba di Qs=jarak antara P dan Q1 v=Laju Ali2v=Laju purata Ahmad bagi perjalanan yang tinggal selepas jam pertama(mana-mana dua jawapan)3.Andaian(i) peratus kenaiklan adalah sama pada setiap tahun(ii)dia masih bekerja di syarikat yang sama pada tahun ke-6Pemboleh ubaht= masa dalam tahunm=gaji asas bulanannya4.Andaian(i) komisen untuk setiap kereta yang dijual adalah sama(ii)tiada komisen tambahan bagi jualan melebihi 10 buah keretaPemboleh ubaht= bilangan keretam=jumlah komisen
161Kertas 2 Bahagian B1.(a)(i)semakin tinggi tekanan udara, semakin rendah isivpadunya(ii)menentukan isi padu udara (x) pada tekanan udara 72 kPa(b)Andaian:Andaikan suhu adalah samaPemboleh ubah:P=Tekanan udara (kPa)V=Isi padu udara (cm3)(c)13.33cm32.(a)Tinggi maksimum: 20.5 m(b) Dengan menggunakan fungsi kuadratik, y = ax + bx +cPada/ At (0, 8): x = 0,y = 88=0+0+cc=8Pada/ At (1, 14): x = 1,y = 1414 =a +b+8a+b=6 ...(1)Pada/ At (2, 18): x =2,y = 1818 = 4a+ 2b + 84a + 2b= 102a + b=5 ....(2)(2)-(1): 2a -a =5-6Gantikan a = -1 ke dalam (1):a=-1-1+b =6b =7--y= -x' + 7x+8Paksi simetri bagi graf:x=3.5max y = -(3.5)2 + 7(3.5) + 8=-12.25 + 24.5 + 8= 20.25 m3.(a)RM25.30(b) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi jujukan nombor berikut.8.5, 10.9, 13.3, 15.7, ...T1 =8.5 + 2.4(1 - 1)T2= 8.5 + 2.4(2 - 1)T3= 8.5 + 2.4(3 - 1)T4= 8.5 + 2.4(3 - 1)Sebutan am/ General term:Tn=8.5 + 2.4(n - 1), n = 1,2, 3, …n =8, T8 =8.5 + 2.4(8 - 1)=8.5+ 16.8= RM25.30Kertas 2 Bahagian C1. (a) • Encik Shanker membeli sebuah kereta dengan hargaRM145 000.• Kadar susutan nilai = 12% setahun• Terbit satu model matematik bagi harga pasaran kereta itu selepas t tahun..(b) Andaian/ Assumptions:• Encik Shanker tidak menjual keretanya.• Kadar susutan nilai tidak berubah.Pemboleh ubah adalah harga permulaan, kadar susutannilai, bilangan tahun dan harga pasaran.(c)
162(d) (i) Harga pasaran : P(0.88)tP= Harga permulaan keretat=Masa dalam tahun(ii)_Fungsi eksponen(e)Santai Matematik 30 Jawapan: 1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + (1 x 0) + 1= 29 + 0 + 1= 30.
163PENILAIAN PERTENGAHAN SESI AKADEMIK (PPSA) SPMKertas 11. m2n3 ÷ (mn2)3 =A. m−1n−3 C. mn3B. mn−3 D. mn62. Antara berikut, yang manakah merupakan satu pernyataan?Which of the following is a statement?A.5 10 x = C.43 12 =B.2 7 9 y + = D.3 3 6 2 −3. Jumlah jualan sebuah syarikat pada tahun 2022 ialah RM3.5 × 108. Jika jumlah kos yang ditanggung oleh syarikat itu ialah RM80 000 000, hitung keuntungan bersih yang diperoleh syarikat itu pada tahun 2022.Total sales of a company in 2022 were RM3.5 × 108. If the total cost incurred by the company is RM80 000 000, calculate the net profit that the company earned in 2022.A. RM2.7 × 10-8 C. RM4.5 × 10-8B. RM2.7 × 108 D. RM4.5 × 1084. Harga sehelai baju ialah RM16 dan harga sehelai seluar ialah RM25. Ramli menpunyai RM150 ingin membeli x helai baju dan y helai seluar.The price of a shirt is RM16 and the price of a pair of pants is RM24. Ramli has RM120 and wants to buy x shirts and y pants.Antara berikut, manakah ketaksamaan linear bagi situasi di atas?Which of the following is the linear inequality of the situation?A. x y + 150 C.16 25 150 x y + B.x y + 150 D.16 25 150 x y + 5. Antara berikut, yang manakah mewakili graf f(x) = x2 – 8x + 16 ?Which of the following graphs represent f(x) = x2 –8x + 16 ?A CB D6. Hitung 1248 + 5678.Calculate 1248 + 5678.A. 7138 C. 7158B. 7148 D. 7168
1647. Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set P, set Q dan set R.Diagram 1 is a Venn diagram that shows the number of elements in set P, set Q and set R.Rajah 1 / Diagram 1Diberi set semesta ξ = P ∪ Q ∪ R, cari n(P ∩ Q ∩ R').Given the universal set ξ = P ∪ Q ∪ R, find n(P ∩ Q ∩ R').A. 3 C. 5B. 7 D. 98. Diberi bahawa ? = √2? − 3?, ungkapkan c dalam sebutan a dan bGiven that ? = √2? − 3?, express c in terms of a and bA. 1 223b a − C.( )1 223b a −B.2 23b a − D.2 2( )3b a −9. Rajah 2 menunjukkan sebidang permaidani yang berukuran 4 m × 2 m diletakkan di atas lantai sebuah bilik yang berbentuk segi empat tepat.Diagram 2 shown a carpet measuring 4 m × 2 m is placed on the floor of a rectangular room.Rajah 2 / Diagram 2Cari luas lantai yang tidak ditutupi oleh permaidani itu, dalam sebutan x.Find the area of the floor not covered by the carpet, in terms of x.A. 23 5 4 x x + − C.24 6 4 x x + −B.23 5 6 x x + − D.24 6 6 x x + −10. Luas bagi sebuah bulatan ialah 1386 cm2. Hitung jejari bulatan tersebut. (Guna =722)The area of a circle is 1386 cm2. Calculate the radius of the circle. (Use =722)A. 14 cm C. 22 cmB. 21 cm D. 42 cm
16511. Rajah 3 menunjukkan graf fungsi bagi ?(?) =(? + 4)(? − 3)Diagram 3 shows a graph function of ?(?) =(? + 4)(? − 3)Rajah 3 / Diagram 3Cari nilai g.Find the value of g.A. -5 C. 4B. 3 D. 712. (2m – n)(m + 3n) – 4mn =A. (2m – 3n)(m – n) C. (2m + 3n)(m – n)B. (2m – 3m)(m + m) D. (2m + 3n)(m + n)13. Antara berikut, yang manakah adalah kuasa tiga sempurna?Which of the following is a perfect cube?A. 3 C. 12B. 8 D. 2514. Carta palang di bawah menunjukkan keuntungan Syarikat Maju dari tahun 2017 hingga tahun 2021.The bar chart below shows Syarikat Maju's profits from 2017 to 2021.Berapakah purata keuntungan atau kerugian Syarikat Maju bagi tempoh lima tahun tersebut?What is the average profit or loss of Syarikat Maju for the five-year period?A. RM 1.4 juta / Million C. RM 1.8 juta / MillionB. RM 1.6 juta / Million D. RM 2.0 juta / Million
16615. Satu nombor dipilih secara rawak daripada kuasa dua sempurna antara 0 hingga 90.Apakah kebarangkalian nombor tersebut adalah faktor bagi 36?A number is randomly picked from perfect squares between 0 to 90.What is the probability that the number is a factor of 36?A. 13 C. 49B.38 D. 8916. Antara yang berikut manakah benar?Which of the following is true?PoligonPolygonBilangan paksi simetriNumber of axes of symmetryA2B2C4D417. Diberi bahawa sudut dongak P dari Q ialah 30°. Antara rajah berikut, manakah yang mewakili situasi tersebut?It is given that the angle of elevation of P from Q is 30°. Which of the following diagram represents the situation?A CB D18. Rajah 4 menunjukkan sebuah oktagon sekata. Satu titik Z bergerak di dalam oktagon sekata itu dan sentiasa berjarak sama dari titik G dan titik C.The diagram 4 shows a regular octagon. A point Z moves inside the regular octagon and is always the same distance from point G and point C.Rajah 4 / Diagram 4A. Garis DH / Line DH C. Garis CG / Line CGB. Garis BF / Line BF D. Garis AE / Line AE
16719. Rajah 5 menunjukkan tiga sisi bagi sebuah poligon sekata.Diagram 5 shows three sides of a regular polygon.Rajah 5 / Diagram 5Hitung bilangan sisi bagi poligon sekata tersebut.Calculate the number of sides of the regular polygon.A. 8 C. 12B. 10 D. 1420. Dalam rajah 6, segi tiga EFH ialah imej bagi segi tiga EFG di bawah suatu transformasi isometri.In the diagram 6, triangle EFH is the image of triangle EFG under an isometric transformationRajah 6 / Diagram 6Cari nilai y.Calculate the value of y.A. 75 C. 150B. 105 D. 17021. Diberi bahawa P berubah secara langsung dengan punca kuasa dua Q dan secara songsang dengan kuasa dua S. Cari hubungan di antara P, Q dan S.Given that P varies directly as the square root of Q and inversely as the square of S. Find the relation between P, Q and S.A. 2 QPS C. 2SPQB.2QPS D. 2SPQ22. Premium asas polisi komprehensif bagi kereta Lisa ialah RM2370.10. Dia layak mendapat NCD sebanyak55%. Jika dia membeli polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian, berapakah premium kasar itu?The basic premium of the comprehensive policy for Lisa’s car is RM2370.10. She is entitled to NCD of 55%. If she buys the third party, fire and theft policy, how much is the gross premium?A. RM1777.58 C. RM1000.00B. RM1667.23 D. RM799.9123. Diberi bahawa (9 46 −7) − (7 8−3 −5) =(2 −4? −2) .Hitung nilai p.Given that (9 46 −7) − (7 8−3 −5) = (2 −4? −2) .Calculate the value of p.A. 3 C. 9B. 6 D. 1824. 8 orang pekerja boleh mengecat sebuah rumah dalam masa 21 hari. Diberi masa, dalam hari, berubah secara songsang dengan bilangan pekerja. Hitung bilangan pekerja yang diperlukan untuk mengecat sebuah rumah dalam masa 6 hari.8 workers can paint a house in 21 days. Given the time, in days, varies inversely as the number of workers. Calculate the number of workers needed if the house is to be painted in 6 days.A. 14 C. 30B. 28 D. 35
16825. Rajah 7 menunjukkan satu graf dengan keadaan pemberat ialah jarak, dalam km.Diagram 7shows a graph such that the weight is distance, in km.Rajah 7 / diagram 7Cari laluan terpendek dari A ke E.Find the shortest path from A to E.A. A → B → E C. A → B → D → EB. A → D → E D. A → C → D → E26. Rajah 8 menunjukkan segi tiga EFG yang bersudut tegak.The diagram 8 shows a right-angled triangle EFG.Rajah 8 / diagram 8Nyatakan nilai kos θ.State the value of cos θ.A. ef C. feB. eg D. ge27. Graf yang manakah menunjukkan garis lurus mempunyai kecerunan 34?Which graph shows that a straight line has a gradient of 3/4?A CB D28. Apakah faktor sepunya terbesar bagi 52 dan 78?What is the highest common factor of 52 and 78?A. 4 C. 13B. 6 D. 17Tidak semestinya bermula bahagi dengan 2. Apa Sahaja nombor terbesar yang boleh dibahagi terus perlu dipertimbangkan.
16929. Dalam Rajah 9, KLM ialah tangen kepada bulatan berpusat O di titik L . KOJ ialah garis lurus.In Diagram 9, KLM is a tangent to the circle centre O at point L. KOJ is a straight line.Rajah 9 / Diagram 9Cari nilai x.Find the value of x.A. 16 C. 52B. 38 D. 6430. Rajah 10 menunjukkan segi tiga bersudut tegak. Suatu lukisan berskala bagi segi tiga tersebut dilukis mengikut skala11:4(kiri lukisan skala: Objeksebenar)The diagram 10 shows a right-angled triangle. A scale drawing of the triangle is drawn to scale11:4Rajah 10 / Diagram 10Hitung luas, dalam cm2, bagi lukisan berskala itu.Calculate the area, in cm2, of the scale drawing.A. 29cm C. 2288cmB.2144cm D. 22304cm31. Pn Linda membeli sebuah kereta bernilai RM120 000 secara kredit. Dia membayar bayaran pendahuluan sebanyak 15% dan bakinya secara ansuran selama 7 tahun. Kadar faedah sama rata yang dikenakan oleh bank ialah 4.5% setahun. Berapakah jumlah bayaran ansuran bulanan yang perlu dibayar oleh Puan Linda?Mrs. Linda bought a car worth RM120 000 on credit. She pays a 15% down payment and the balance is payable in instalments over 7 years. The flat interest rate imposed by the bank is 4.5% per annum. What is the monthly instalment payable by Mrs Linda?A. RM 1 214.29 C. RM 1 596.79B. RM 1 428.57 D. RM 1 878.5732. Rajah 11 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak.Diagram 11 shows a right-angled triangle.Rajah 11 / Diagram 11Cari perimeter, dalam cm, bagi segi tiga tersebut.Find the perimeter, in cm, for the triangle.A. 17 C. 23B. 20 D. 4033. Permudahkan:Simplify:( )( )12 431p q q 16pq−A. 2 22p q C. 422qpB.2 24p q D. 424 pq
17034. Rajah 12 menunjukkan menunjukkan satu implikasi.Diagram 12 shows an implication.Rajah 12 / Diagram 12Antara berikut, yang manakah songsangan bagi implikasi tersebut?Which of the following is the inverse for the implication?A. Jika ?2 > 0, maka ? > 0. If ?2 > 0, then ? > 0 B. Jika ? ≥ 0, maka ?2 ≥ 0. If ? ≥ 0, then ?2 ≥ 0.C. Jika ? < 0, maka ?2 < 0. If ? < 0, then ?2 < 0.D. Jika ? ≤ 0, maka ?2 ≤ 0. If ? ≤ 0, then ?2 ≤ 0.35. Rajah 13 menunjukkan satu jujukan nombor.Diagram 13 shows a number sequence.Rajah 13 / Diagram 13A. 21, 0,1,2,3,...3nn= C. 11, 1,2,3,4,...3nn −=B.11, 0,1,2,3,...3nn+= D. 1, 1,2,3,4,...3nn=36. Kelab Rukun Negara menerima 3 600 penyertaan cabutan bertuah. Daripada penyertaan ini, dua pertiga ialah dari pelajar menengah atas dan selebihnya dari pelajar menengah rendah. Didapati juga bahawa tiga perempat penyertaan dari menengah atas dan separuh penyertaan dari menengah rendah adalah perempuan.Jika satu penyertaan diambil secara rawak, cari kebarangkalian penyertaan itu ialah seorang lelaki?Rukun Negara Club receives 3 600 entries for a lucky contest. Out of these entries, two thirds are from upper form and the rest are from lower form. It is also found that three quarters of the entries from upper form and half of the entries from lower form are females.If an entry is picked at random, find the probability that the entry is a male.A. 13 C. 38B.23 D. 51237. Rajah 14 menunjukkan satu set data.Diagram 14 shows a set of data. Rajah 14 / Diagram 14Jika setiap nilai dalam set data tersebut didarabkan dengan 2, hitung nilai varians yang baharu.If each value of the set of the data is multiplied by 2, calculate the new variance.A. 0.29 C. 4.76B. 1.19 D. 9.52Jika ? > 0, maka ?2 > 0.If ? > 0, then ?2 > 0.2 3 41 1 1 1, , , ,...3 3 3 35.0, 5.1, 5.2, 4.8, 3.7
17138. Rajah 15 menunjukkan graf jarak-masa perjalanan Danial berbasikal pulang ke rumah. Diagram 15 below shows the distance-time graph of Danial's journey home by bicycle.Rajah 15 / Diagram 15Hitung laju purata, dalam km j-1, bagi keseluruhan perjalanan Danial.Calculate the average speed, in km h-1, for Danial's entire trip.A. 15 C. 50B. 40 D. 7539. Hafiz menerima pendapatan aktif bulanan sebanyak RM3 800 dan pendapatan pasif sebanyak RM500 hasil dari sewaan rumah sewanya di bandar Pokok Sena. Diberi bahawa perbelanjaan tetap dan tidak tetap beliau pada bulan lepas masing-masing adalah sebanyak RM1 750 dan RM620. Hitung aliran tunai Hafiz pada bulan ini sekiranya beliau menaikkan harga sewa rumah sebanyak 20% dan perbelanjaan tidak tetap beliau turut meningkat sebanyak 50% akibat kecemasan.Hafiz receives a monthly active income of RM3 800 and a passive income of RM500 from the rental of his house in Pokok Sena town. Given that his fixed and irregular expenses last month were RM1 750 and RM620 respectively. Calculate Hafiz's cash flow this month if he increases the house rent by 20% and his irregular expenses also increase by 50% due to an emergency.A. RM1 690 C. RM1 930B. RM1 720 D. RM2 05040. Jadual menunjukkan kadar bil elektrik rumah kediaman Encik Gopal pada bulan Julai.Table shows rates of electricity bill of Mr Gopal’s house in July.Blok Tarif (kWj)Tariff block(kWh)Blok Prorata (kWj)Prorated block(kWh)KadarRate(RM)200 200 0.218100 100 0.334300 300 0.516300 150 0.546Encik Gopal telah menggunakan 750 kWj elektrik. Diberi bahawa penggunaan yang melebihi 600 kWj dalam sebulan akan dikenakan cukai perkhidmatan sebanyak 6%.Hitung jumlah, dalam RM, yang perlu dibayar oleh Encik Gopal.Mr Gopal used 750 kWh of electricity. It is given that the usage exceeding 600 kWh within a month will be subjected to service tax of 6%.Calculate the total amount, in RM, that Mr Gopal need to pay.A. 313.70 C. 332.52B. 318.61 D. 374.90
172Kertas 2BAHAGIAN ASection A[40 Markah][40 Marks]Jawab semua soalan dalam bahagian ini.Answer all questions in this section.1. Kuasa, P, sebuah peralatan elektrik berubah secara langsung dengan kuasa dua voltan, V, dan secara songsang dengan rintangannya, R. Diberi bahawa P = 12 apabila V = 2.4 dan R = 1.6.The power, P, of an electrical appliance varies directly as the square of its voltage, V, and inversely as its resistance, R. It is given that P = 12 when V = 2.4 and R=1.6.(a) Ungkapkan P dalam sebutan V dan RExpress P in terms of V and R[2 markah](b) Cari nilai V diberi P = 15 dan R = 2Find the value of V when P = 15 and R = 2[2 markah]2. Qisya membeli satu bungkusan berisi 80 biji gulagula.14daripada gula-gula tersebut ialah perisa strawberi,15ialah perisa pudina dan yang bakinya ialah perisa kopi. Berapakah bilangan gula-gula perisa kopi dalam asas tujuh?Qisya buys a pack filled with 80 pieces of sweets.14of the sweets are strawberry flavour, 15are mint flavour and the remainder is coffee flavour. What is the number of coffee flavour sweets in base seven?[4 markah]3. Lima sebutan pertama bagi suatu jujukan ialah 12, 7, 2, x, -8, …The first five terms for a sequence are 12, 7, 2, x, -8, …(a) Hitung nilai x.Calculate the value of x.[1 markah](b) Nyatakan sebutan kelapan.State the eight term.[2 markah]4. Encik Raja membeli sebuah kereta bernilai RM72 000. Dia membayar wang pendahuluan sebanyak 10% dan bakinya dibayar secara ansuran selama 8 tahun. Kadar faedah sama rata yang dikenakan oleh bank ialah 3%.Mr. Raja bought car worth RM72 000. He pays 10% down payment and the balance is payable in instalment over 8 years. The flat interest rate imposed by the bank is 3% per annum.(a) Hitung jumlah faedah yang perlu dibayar oleh Encik Raja.Calculate the total interest to be paid by Mr. Raja.[2 markah](b) Encik Raja ingin membayar ansuran bulanan sebanyak RM800. Adakah ansuran tersebut mencukupi? Jelaskan.Mr. Raja wants to pay monthly instalments of RM800. Are the instalments sufficient? Explain.[2 markah]
1735. Pada cuti sekolah minggu hadapan, Encik Syamsul dan Puan Laila ingin membawa bersama anak pergi melancong enam buah bandar. Rajah menunjukkan jarak dalam km bagi setiap tempat.During the school holidays next week, Mr Syamsul and Mrs Laila want to take their children to travel to six cities. The diagram shows the distance in km for each place.Encik Syamsul dan Puan Laila mempunyai pendapat berbeza tentang perjalanan laluan yang mereka perlu lawati. Encik Syamsul mengatakan patut melawat ke tempat Q dahulu, manakala puan Laila mengatakan perlu melawat ke tempat T dahulu. Jika tempat bermulaan pergerakan ialah pada tempat P dan berakhir pada tempat S. Pendapat yang siapa lebih baik jika memilih laluan jarak yang terpendek? Berikan justifikasi anda.Mr Syamsul and Mrs Laila have different opinions about the route they should visit. Mr. Syamsul said he should visit Q first, while Mrs. Laila said he should visit T first. If the starting place is at place P and ends at place S. Whose opinion is better if choosing the shortest route? Give your justification.[4 markah]6.(a) Diberi ξ = {x : x ialah integer, 10 ≤ x ≤ 20}, set P = {x : x ialah nombor genap} dan set Q = {x : xialah nombor gandaan 3}, senaraikan semua unsur bagi P ∪ R'Given ξ = {x : x is an integer, 10 ≤ x ≤ 20}, the set P = {x : x is an even number} and the set Q = {x : x is a multiple of 3}, list all the elements of P ∪ R'[2 markah](b) DiberiP R = danR P Q .GivenP R = andR P Q Lukis gambar rajah Venn pada ruang jawapan, untuk menunjukkan hubungan di antara set P, set Q dan set R.Draw a Venn diagram in the answer space, to show the relationship between set P, set Q and set R.[2 markah]7. Rajah 7 menunjukkan kedudukan tiga tempat dari rumah Khalish yang dilukis pada suatu satah Cartes.Diagram 7 shows the locations of three places from Khalish’s house drawn on a Cartesian plane.Rajah 7 / Diagram 7Diberi bahawa garis lurus yang menghubungkan rumah Khalish dan Taman Botani adalah selari dengan paksiy. Rumah Khalish dan Pasar raya juga dihubungkan oleh suatu garis lurus.It is given that the straight line that connects Khalish’s house and Botanical Park is parallel to the y-axis. Khalish house and Supermarket are also connected by a straight line.(a) Cari persamaan garis lurus yang menghubungkan rumah Khalish dan Pasar raya.Find the equation of straight line that connects Khalish’s house and Supermarket.[2 markah]
174(b) Seterusnya, cari pintasan-y bagi garis lurus yang menghubungkan rumah Khalish dan Taman Tema Air jika kecerunan garis lurus tersebut ialah 34Hence, find the y-intercept of the straight line that connects Khalish’s house and Water Theme Park if the gradient of the straight line is[2 markah]8. Farid telah menjual 15 buah telefon bimbit berjenama P dan Q dengan harga berjumlah RM15 300. Harga sebuah telefon bimbit masing-masing ialah RM1 200 dan RM900.Farid has sold 15 mobile phones branded P and Q for a total of RM15 300. The price of a mobile phone is RM1 200 and RM900 respectively.Dengan menggunakan kaedah matriks, cari bilangan unit telefon bimbit jenama P dan jenama Q yang telah dijual.Using matrices, find the number of units of mobile phones of brand P and brand Q that have been sold.[4 markah]9. Rajah di bawah menunjukkan graf laju-masa bagi gerakan sebuah van dalam tempoh t saat. The diagram below shows the speed-time graph of the motion of a van in a period of t seconds.(a) Nyatakan tempoh laju seragam, dalam saat, van tersebut dalam saat.State the period of uniform speed, in seconds, of the van.[1 markah](b) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s–2 dalam 4 saat yang pertama.Calculate the rate of change of speed, in m s–2, for the first 4 seconds.[2 markah](c) Cari nilai t jika pecutan selepas 12 saat adalah sama dengan pecutan pada 4 saat pertama.Find the value of t if the acceleration after 12 seconds is the same as the acceleration in the first 4 seconds.[2 markah]10. Rajah di bawah menunjukkan pelan bagi sebuah taman. JKLM ialah sebuah segi empat tepat. KNOPL ialah sebuah pentagon sekata. JMQ ialah semi bulatan yang berpusat di X. Diberi JM = 7 m dan JL = 25 m. The diagram below shows a plan for a garden. JKLM is a rectangle. KNOPL is a regular pentagon. JMQ is a semicircle centered at X. Given JM = 7 m and JL = 25 m.Hitung perimeter, dalam cm, seluruh taman itu.Calculate the perimeter, in cm, of the entire garden.[4 markah]
175BAHAGIAN BSection B[45 Markah][45 Marks]Jawab semua soalan dalam bahagian ini.Answer all questions in this section.11.(a) Jadual 11 menunjukkan pelan insurans hayat dengan kadar premium tahunan bagi setiap RM1 000 nilai muka. Kadar premium ini ialah untuk lelaki.Diagram 11 shows life insurance plan with the annual premium rate schedule per RM1 000 face value. The premium rates are for men.Umur AgeBukan perokokNon-smokerPerokokSmoker40 2.66 3.4741 2.72 3.5342 2.80 3.6143 2.90 3.71Rajah 11/ Diagram 11Sean berumur 42 tahun dan seorang perokok. Dia hendak membeli polisi insurans bernilai RM 190 000. Hitung premium tahunan yang perlu dibayar oleh Sean.Sean is 42 years old and a smoker. He wants to buy an insurance policy worth RM 190 000. Calculate the annual premium that Sean must pay.[2 markah](b) Jadual 11 menunjukkan kadar premium Tarif Motor bagi Semenanjung Malaysia. Table 11 shows the premium rates under the Motor Tariff issued in Peninsular Malaysia.Kapasiti enjin(tidak melebihi cc)Engine capacity(not exceeding cc)Polisi komprehensifComprehensive policy(RM)Polisi pihak ketigaThird party policy(RM)1400 273.80 120.601650 305.50 135.002200 339.10 151.203050 372.60 167.40Jadual 11 / Table 11Jadual 12 menunjukkan rumus mengira premium asas polisi komprehensif.Table 11 shows the formulae to calculate the basic premium of the comprehensive policy.Semenanjung MalaysiaPeninsular MalaysiaSabah dan Sarawak Sabah and SarawakKadar bagi RM1000 yang pertama + RM26 bagi setiap RM1000 atau sebahagian daripada itu bagi nilai yang melebihi RM1000.Rates for the firstRM1000 + RM26 for each RM1000 or part thereof on value exceeding the firstRM1000.Kadar bagi RM1000 yang pertama + RM20.30 bagi setiap RM1000 atau sebahagian daripada itu bagi nilai yang melebihi RM1000.Rates for the firstRM1000 + RM20.30 for each RM1000 or part thereof on value exceeding the firstRM1000.Jadual 12 / Table 12
176Encik Adi menetap di Perlis. Dia ingin membeli polisi insurans motor bagi kereta yang baru dibeli. Jumlah yang ingin diinsuranskan ialah sebanyak RM115 000. Kapasiti enjin kereta ialah 1750 cc dan nilai Diskaun Tanpa Tuntutan (NCD) ialah 0%. Hitung premium kasar yang akan dibayar oleh Encik Adi jika dia ingin membeli polisi insurans komprehensif.Mr Adi stays in Perlis. He wants to buy a motor insurance policy for his new car. Sum insured is RM115 000. The engine capacity of the car 1750 cc and the Non-Claimable Discount (NCD) value is 0%. Calculate the gross premium that will be paid by Mr Adi if he wants to buy comprehensive insurance policy.[4 markah](c) Encik Tan membeli sebuah rumah yang diinsuranskan dengan insurans kebakaran yang mempunyai peruntukan ko-insurans 90% daripada nilai boleh insurans rumahnya. Nilai boleh insurans rumahnya ialah RM450 000 dan deduktibel sebanyak RM4 000.Mr Tan bought a house insured with the fire insurance which has a co-insurance provision of 90% of his house’s insurable value. The house’s insurable value isRM450 000 and a deductible of RM4 000.(i) Hitung jumlah insurans yang harus dibeli oleh Encik Tan bagi rumah itu.Calculate the amount of insurance required by Mr Tan for the house.[2 markah](ii) Rumah Encik Tan telah mengalami kebakaran dan jumlah kerugiannya adalah sebanyak RM120 000. Hitung jumlah insurans yang dibeli oleh Encik Tan jika dia menerima pampasan sebanyak RM56 000.Mr Tan’s house caught on fire and his amount of losses was RM120 000. Calculate the amount of insurance purchased by Mr Tan if he received a compensation ofRM56 000.[2 markah]12. Rajah menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat BCJHpada satah mengufuk. Permukaan ABCDEF ialah keratan rentas seragamnya. Segi empat AFMG ialah satah condong dan segi empat tepat EDKL ialah satah mengufuk. Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dengan diameter 4 cm dicantumkan kepada prisma pada satah GHQPLM. Gabungan pepejal itu adalah seperti ditunjukkan pada Rajah.Diagram shows a solid in the form of an upright prism with a rectangular base BCJH on the horizontal plane. The surface ABCDEF is its uniform cross section. Quadrilateral AFMG is the inclined plane and rectangle EDKL is the horizontal plane.A semi cylindrical solid with a diameter of 4 cm is attached to a prism in the plane GHQPLM. The solid combination is as shown in Diagram.Lukis dengan skala penuh,Draw with full scale,(i) Pelan gabungan pepejal itu.the plan of the composite solid.[4 markah]
177(ii) Dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X.the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BC as viewed from X.[5 markah]13.(a) Lengkapkan jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = 3x2+4x−2.Complete the table in the answer space for equation y=3x2+4x−2.[2 markah]x −3 −2 −1 0 1 2 3y 10 −6 −5 2 34(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf untuk y=3x2+4x−5 di kertas graf yang disediakan.By using a scale of 2 cm to 1 unit on x-axis and 2 cm to 5 units on y-axis, draw the graph for y=3x2+4x−5 on the graph paper provided.[4 markah]
178(c) Daripada graf di 13(b), cari From the graph in 13(b), find(i) Nilai y apabila x=2.4,The value of y when x=2.4,(ii) Nilai x apabila y= 30.The value of x when y=30.[2 markah]14. Pada satu acara cabutan bertuah, pada peringkat awal seramai 15 peserta akan memilih kad secara rawak dari Kotak Merah yang mengandungi lima kad berlabel A dan sepuluh kad berlabel B. Lima peserta yang memperoleh kad berlabel A akan layak ke peringkat akhir dan seterusnya akan memilih pula kad dari Kotak Hijau yang mengandungi kad berlabel nombor 11, 12, 13, 14, dan 15. Peserta yang berjaya memilih kad berlabel nombor perdana akan mendapat hadiah.In a lucky draw event, in the initial stage a total of 15participants will randomly select a card from a Red Box containing five cards labelled A and ten cards labelled B. The five participants who obtain a card labelled A will qualify for the final stage and will then choose a card from the Green Box which contains cards labelled numbers 11, 12, 13, 14, and 15. The participant who successfully chooses the card labelled prime number will get a prize.(a) Lengkapkan semua kesudahan peristiwa di atas pada petak yang betul pada gambar rajah pokok di ruang jawapan.Complete all the outcomes of the above events in the correct squares on the tree diagram in the answer space.[5 markah](b) Jika anda salah seorang daripada 15 peserta berkenaan, nyatakan kebarangkalian anda mendapat hadiah?If you are one of the 15 participants, what are your chances of winning the prize?[2 markah](c) Jika anda layak ke pusingan akhir, tetapi gagal mendapat hadiah. Nyatakan kebarangkalian anda.If you qualify for the final round, but fail to get a prize. State your probability.[2 markah]15. Jadual 1 menunjukkan sebahagian daripada Kadar Cukai Pendapatan Individu untuk Tahun Taksiran 2022 dan Jadual 2 menunjukkan pelepasan cukai yang dituntut oleh Encik Hasan.Table 1 shows part of an Individual Income Tax Rates for Assessment Year of 2022 and Table 2 shows the tax reliefs claimed by Encik Hasan.
179Banjaran Pendapatan BercukaiChargeable Income(RM)PengiraanCalculations(RM)KadarRate(%)CukaiTax(RM)35 001 – 50 00035 000 pertamaOn the first 35 00015 000 berikutnyaNext 15 00086001 20050 001 – 70 00050 000 pertamaOn the first 50 00020 000 berikutnyaNext 20 000141 8002 800Jadual 1 / Table 1Pelepasan CukaiTax reliefAmaunAmount(RM)IndividuIndividual 9 000Insurans perubatan (had RM3 000)Medical Insurance (limited to RM3 000)2160Perbelanjaan rawatan perubatan ibuMedical treatment expenses for mother1125Jadual 2 / Table 2Diberi bahawa pendapatan tahunan Encik Hasan pada tahun 2022 ialah RM60 580 dan bayaran zakat ialah RM720.It is given that Encik Hasan’s annual income in 2022 was RM60 580 and his zakat payment was RM720.(a) Hitung pendapatan bercukai bagi Encik Hasan.Calculate Encik Hasan’s chargeable income.[2 markah](b) Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Encik Hasan.Calculate the income tax payable by Encik Hasan.[4 markah](c) Setiap bulan gaji Encik Hasan dipotong sebanyak RM140 untuk potongan cukai bulanan (PCB). Adakah Encik Hasan perlu membuat bayaran baki cukai pendapatan? Jelaskan jawapan anda.Encik Hasan’s salary was deducted monthly by RM140 for monthly tax deduction (PCB). Does Encik Hasan need to pay any more income tax after the monthly deductions? Explain your answer.[3 markah]BAHAGIAN CSection C[15 Markah][15 Marks]Jawab hanya satu soalan dalam bahagian ini.Answer only one question in this section.16. Encik Yusof membeli satu bidang tanah terbiar di sebuah kampung. Rajah 16 menunjukkan kawasan tanah yang berbentuk segiempat tepat ABCD itu. Kawasan segitiga PQD merupakan kawasan berpaya dengan keadaan AP : DQ = 1 : 2. En. Yusof was interested in buying a plot of vacant land in a village. The Diagram 16 shows the area of land in the shape of a rectangle ABCD that En. Wahab want to buy. The PQD triangle area is a swampy area with condition AP: DQ = 1: 2.Rajah 16 / Diagram 16
180Diberi panjang QC dan PD masing-masing ialah 40 m dan 15 m.Given the lengths of QC and PD are 40 m and 15 m respectively.(a)(i) Ungkapkan panjang sisi AB tanah tersebut dalam sebutan x.Express the length of the side AB of the land in terms of x.(ii) Bentukkan satu ungkapan kuadratik bagi luas keseluruhan kawasan tanah berbentuk segi empat tepat tersebut, L m2, dalam sebutan x. Construct a quadratic expression for the total area of the rectangular land, L m2, in terms of x.(iii) Diberi luas kawasan tidak berpaya ialah 852 m2, hitung nilai x.Given that the area of the non -swampy area is 852 m2, calculate the value of x.[7 markah](b) Encik Yusof berjaya membeli tanah tersebut dan dikehendaki membayar cukai tanah oleh Pejabat Tanah dan Jajahan kawasan itu. Diberi bahawa kadar cukai tanah yang dikenakan ialah RM0.25 bagi setiap meter persegi. Hitung luas keseluruhan tanah tersebut dan tentukan jumlah cukai tanah yang perlu dibayar oleh En. Yusof pada setiap tahun.Encik Yusof managed to buy the land and was required to pay land tax by the Land and Colony Office of the area. Given that the land tax rate charged is RM0.25 per square meter. Calculate the total area of the land and determine the amount of land tax to be paid by En. Yusof every year.[3 markah](c) Encik Yusof ingin memagar sekeliling kawasan ABCQP dengan pagar yang berharga RM15 semeter. Beliau mempunyai bajet sebanyak RM2500.00 bagi menyiapkan pagar tersebut. Tentukan sama ada bajet tersebut mencukupi atau tidak sekiranya upah pemasangan pagar tersebut adalah 13daripada jumlah keseluruhan harga pembelian pagar. Encik Yusof wants to fence around the area ABCQP with a fence that costs RM15 per meter. He has a budget of RM2500.00 to complete the fence. Determine whether the budget is sufficient or not if the fence installation fee is13of the total purchase price of the fence.[5 markah]17. (a) Encik Ahmad merupakan seorang pengusaha telur ayam dan telur itik. Dia bercadang untuk menempah kotak tertutup berbentuk kuboid bagi membungkus telur berkenaan. Tinggi kotak adalah 8 cm manakala luas permukaan bahagian atas kotak yang berbentuk sisi empat sama ialah 784 cm2.Encik Ahmad is a chicken egg and duck egg entrepreneur. He plans to order a cuboid-shapedclosed box to pack the eggs. The height of the box is 8 cm while the surface area of the topof the square-shaped box is 784 cm2.(i) Hitung luas permukaan kotak tersebut. Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai.Calculate the surface area of the box. State the answer in standard form.[3 markah](ii) Hitung perimeter bentangan kotak tersebut.Calculate the perimeter of the span of the box.[2 markah]
181(b) Kedai Frozen Zamri ingin membeli x biji telur ayam dan y biji telur itik daripada En Ahmad.Jumlah bilangan telur ayam dan telur itik tersebut selebihnya-lebihnya 70 dan bilangan telur ayam adalah sekurang-kurangnya dua kali ganda bilangan telur itik.Kedai Frozen Zamri would like to buy x chicken eggs and y duck eggs from Mr Ahmad. Thetotal number of chicken eggs and duck eggs is at most 70 and the number of chicken eggsis at least twice the number of duck eggs.(i) Tulis dua ketaksamaan linear selain dan yang mewakili syarat-syarat pembelian olehkedai Frozen Zamri.Write two inequalities other than which represent the conditions of the purchase byZamri's Frozen store.[2 markah](ii) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan.Menggunakan skala 2 cm kepada 10 biji pada keduadua paksi, lukis dan lorek rantauyang memuaskan sistem ketaksamaan linear di (c) (i).For this part of the question, use the graph paper provided.Using a scale of 2 cm to 10 eggs for both axes, draw and shade the region that satisfiesthe system of linear inequalities in (c) (i).[4 markah](c) Encik Ahmad memperuntukkan sebahagian bilangan telur itik untuk perusahaan telur masinoleh isterinya. Jadual 3 menunjukkan bilangan telur itik yang diambil oleh isterinya setiap haridalam tempoh 14 hari.Encik Ahmad allocated a portion of the number of duck eggs for his wife's salted egg business.Table 3 shows the number of duck eggs taken by his wife every day over a period of 14 days.45 64 52 37 66 74 4240 38 55 61 56 62 68Jadual 3 / Table 3Bina sebuah plot kotak untuk mewakili data dalam jadual 3.Construct a box plot to represenst the data in Table 3.[4 markah]Jawapan:Kertas 11.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.C 17.A 18.D 19.C 20.C21.B 22.D 23.C 24.B 25.B 26.B 27.C 28.C 29.A 30.D31.C 32.D 33.C 34.D 35.B 36.A 37.B 38.B 39.B 40.B
182Kertas 2 (Bahagian A)1.(a)222.4 10 121.6 3103k atau kVR = = (b)210 153(2)3V==2.71 1 1 1 80 80 804 5 4 580 20 164462atau atauatau setara + − −3.(a) = -3 (b) 12 + (8 – 1) (-5) atau setara - 23 4.(a)364800 810015552RMRM =(b) RM80 352 ÷ (8×12) Tidak mencukupi. RM800 kurang daripada RM837. 5.P → Q→ R → U → T → S 80 + 72 + 30 + 63 + 83 = 327km P → T → U → Q → R → S 70 + 63 + 67 + 72 + 92 = 364 km Pendapat Encik Syamsul lebih baik kerana jarak lebih pendek iaitu 327 km. 6.(a)N = {12, 15, 18} atau N’ = {10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 20} {10, 14, 16, 20} (b)7.(a)1=?(3)+4 atau ?=−1 ?=−?+4 (b) ?=11 65 1 164 4= atau atau setara8.1 1 1512 9 1531 9 11(9) 1(12) 12 169pqpqpq = − = − −==9.(a)=9(b)40 164 06−−= (c)0 40 602183tt −− = −=10.2 73.5@ 25 7 241124 11 24 28 87JX mJK ML mJQM mperimeter m== − === + + + =Kertas 2 (Bahagian B)11.(a)190000 3.611000RM 685.90(b)339.10114000 261000114000 339.10 2610003303.10RMRM+ (c)(i)90 450000100RM 405000
183(ii)120000 4000 56000450000560000xx RM − ==12.13.(a) -1 , 15 (b) (c)(i) = 22 (ii) =2.814.(a) (b)1 23 5215= =(c)1 33 53 1 @15 5= =15.(a)RM60 580 – RM9 000 – RM2160 – RM1 125 = RM48 295 (b)RM48 295 – RM35 000 atau RM13 295 (RM48 295 – RM35 000) × 8% atau RM1 063.60 RM600 + RM1 063.60 –RM720 =RM943.60
184(c) RM140 × 12 atau RM1 680 RM1 680 – RM943.60 atau RM736.40 Tidak kerana jumlah PCB yang dipotong melebihi cukai pendapatan yang perlu dibayarnya .Kertas 2 (Bahagian C)16.(a)(i)AB = 2x + 40 (ii)?=(?+15)(2?+40) ?=2?2+70?+600 (iii)( )( )2212 70 600 15 2 85222 55 252 04 2 63 04x x xx xx xx+ + − =+ − =− + ==(b)19×48 19×48×0.25 228.00 (c)2 2 15 8 174 48 19 40 17 128128 15 19201920 1920 25603PQRM RMRMTidak mencukupi= + =+ + + + = =+ =17.(a)(i)784 28 = cm(8×28×4)+(784×2) atau 896+1568 atau 2464 ??2 atau 2.464×103 ??2(ii)(28×6)+(8×8) 232 ??(b)(i)702x yx y+ (ii) (c)Nilai minimum = 38 Nilai maksimum = 74 Median = 55.6 Kuartil pertama = 42 Kuartil ketiga = 64
185PERCUBAAN SPM SET 1SELANGKAH KE MERCUKertas 140 Markah1 Jam 30 minit1. Bundarkan 44 550 kepada 3 angka bererti. Round off 44 550 to 3 significant figures. A. 44 500 B. 44 550C. 44 600 D. 44 7002. Ungkapkan 30y2 – 3y – 6 dalam bentuk termudah. Express 30y2 – 3y – 6 in its simplest form. A. (6y – 3)(5y + 2) B. (15y + 6)(2y – 1) C. 3(2y + 1)(5y – 2) D. 3(2y – 1)(5y + 2)3. Rajah 1 menunjukkan sebuah tangki air berjejari 20 cm. Diagram 1 shows a water tank with a radius of 20 cm. Rajah 1/Diagram 1 Jika 40% daripada tangki itu diisi dengan air, hitung isi padu, dalam cm3, air di dalam tangki tersebut. If 40% of the tank is filled with water, calculate the volume, in cm3, of water in the tank. [Guna/ Use π = 227] A. 2.36 × 105 B. 3.48 × 105 C. 3.52 × 105 D. 3.68 × 1064. Nilai bagi digit 6 dalam nombor 61758 ialah 6 × 8m. Cari nilai m. The value of digit 6 in the number 61758 is 6 × 8m. Find the value of m. A. 3 C. 5 B. 4 D. 65. 101102 + 1101012 = A. 10010112 B. 10011112C. 10110112 D. 110101126. Antara berikut, yang manakah faktor yang boleh mempengaruhi pelan kewangan jangka panjang? Which of the following are the factors that can influence a long-term financial plan? I Kadar inflasi/ Inflation rates II Bil elektrik/ Electrical bill III Hobi/ Hobby IV Polisi kerajaan/ Government policy A. I dan/ and II B. I dan/ and IV C. II dan/ and III D. III dan/ and IV
1867. Rajah 2 menunjukkan dua buah segi empat sama, P dan Q, yang dilukis pada grid segi empat sama. Diagram 2 shows two squares, P and Q, drawn on a grid of equal squares.P ialah imej bagi Q di bawah satu pembesaran. Antara titik A, B, C dan D, yang manakah pusat pembesaran itu? P is the image of Q under an enlargement. Which of the points, A, B, C or D, is the centre of enlargement?8.Dalam Rajah 3, RST ialah tangen kepada bulatan di titik S. In Diagram 3, RST is a tangent to the circle at point S.Cari nilai w. Find the value of w. A. 40 C. 88B. 52 D. 929.Which of the following relations is a function? Antara hubungan berikut, yang manakah ialah suatu fungsi?Fungsi Bukan fungsi• Satu ke Satu• Banyak ke satu• Satu ke banyak• Banyak ke banyak10.Rajah 4 menunjukkan suatu plot-titik bagi suatu data. Diagram 4 shows a dot-plot of a data.Rajah 4 / Diagram 4Cari kuartil ketiga bagi data itu. Find the third quartile of the data. A. 5 C. 7B. 6 D. 811.Dalam Rajah 5, FGH ialah garis lurus. In Diagram 5, FGH is a straight line.Rajah 5 / Diagram 5Cari nilai bagi kos x.Find the value of cos x.A.513− C.1013B.513 D.1213
18712. Antara berikut, yang manakah mewakili graf y = sin x bagi 90° < x < 270°? Which of the following represents the graph y = sin x for 90° < x < 270°?13. Dalam Rajah 6, titik M dan titik N terletak di atas lengkok suatu bulatan unit berpusat O. In Diagram 6, point M and point N lie on the arc of a unit circle with centre O.Rajah 6 / Diagram 6Cari nilai bagi (kos p° + sin q°). Find the value of (cos p° + sin q°). A. 1.015 B. 1.321 C. 1.410 D. 1.73014.Antara graf berikut, yang manakah menunjukkan objek itu bergerak dengan laju seragam? Which of the following graphs shows the object is moving with uniform speed?15.Matriks songsang bagi 3 25 4 ialah 1 4 2a 5 3 − −. Cari nilai bagi 2a.The inverse matrix of 3 25 4 is1 4 2a 5 3 − −. Find the value of 2a. A. 2 B. –2 C. 4 D. –4
18816. Diberi bahawa/ It is given that3 2 2 6 14 8 7 1 2Q − − = −Cari matriks Q. Find the value of matrix Q.A.5 411 7 − − B. 5 411 7 C.10 822 14 D. 10 822 14 − −17.Cari nilai x bagi 34 2 221x − = − Find the value of x for 34 2 221x − = − A. 2 B. 4C. 8 D. 1018.Antara berikut, yang manakah bukan pernyataan? Which of the following is not a statement? A. 3 + 6 = 36 B. 42 < 24C.3− + = 64 4 0 D. 3x – 2 = 719.Diberi implikasi: “Jika x = 4, maka 2x – 3 = 5”. Songsangan bagi implikasi itu ialah Given the implication: “If x = 4, then 2x – 3 = 5“. The inverse of the implication isA. Jika x ≠ 4, maka 2x – 3 ≠ 5 If x ≠ 4, then 2x – 3 ≠ 5 B. Jika 2x – 3 = 5, maka x ≠ 4 If 2x – 3 = 5, then x ≠ 4 C. Jika 2x – 3 = 5, maka x = 4 If 2x – 3 = 5, then x = 4 D. Jika 2x – 3 ≠ 5, maka x ≠ 4 If 2x – 3 ≠ 5, then x ≠ 420.Rajah 7 menunjukkan suatu graf H. Diagram 7 shows a graph H.Rajah 7 / Diagram 7Antara graf berikut, yang manakah bukan subgraf bagi H? Which of the following graphs is not a subgraph of H?
18921.Rajah 8 menunjukkan suatu graf dengan bucu p, q, r, s dan t. Diagram 8 shows a graph with vertices p, q, r, s and t.Rajah 8 / Diagram 8Cari bucu yang mempunyai darjah bersamaan dengan 4. Find the vertex with degree equal to 4. A. p B. q C. r D. s22.Rajah 9 menunjukkan suatu graf dengan berbilang tepi. Diagram 9 shows a graph with multiple edgesRajah 9 / Diagram 9Cari kos yang paling optimum untuk laluan dari j ke l. Find the most optimal cost to travel from j to l. A. 6 B. 7C. 8 D. 1023.Rajah 10 ialah sebuah ogif yang menunjukkan taburan umur bagi 40 orang peserta dalam suatu pertandingan memasak. Diagram 10 is an ogive showing the age distribution of 40 participants in a cooking competition.Rajah 10 / Diagram 10Anggarkan nilai julat antara kuartil. Estimate the interquartile range. A. 10 B. 11C. 12 D. 13
19024.Jadual 1 menunjukkan masa menunggu di sebuah restoran sebelum pesanan diambil. Table 1 shows the waiting time at a restaurant before ordering.Masa (minit)Time (minutes)Kekerapan, f Frequency, fKekerapan longgokan Cumulative frequency6-10 2 211-15 5 716-20 9 1621-25 8 2426-30 5 2931-35 1 30Jadual 1/ Table 1Hitung peratusan masa menunggu melebihi 25 minit. Calculate the percentage of waiting time over 25 minutes. A. 3.3% B. 10%C. 20% D. 47%25.Jadual 2 menunjukkan empat jenis minuman kegemaran bagi sekumpulan murid. Table 2 shows four types of favourite drinks of a group of students.Minuman KegemaranFavourite drinksKekerapanFrequencyTeh / tea 25Kopi / Coffee mCoklat / Chocolate 30Barli / Barley 19Jadual 2 / Table 2Diberi bahawa mod minuman kegemaran ialah coklat. Cari nilai maksimum bagi m. Given that the mode of the favourite drinks is chocolate. Find the maximum value of m. A 26 B 29C 30 D 3126.Apakah bentuk am bagi pemodelan fungsi kuadratik? What is the general form of quadratic function modeling? A. y = mx + c B. y = ax2 + bx + c C. y = Cax D. y = a(1 + r)t
19127.Apakah fungsi eksponen yang menunjukkan populasi P(t) pada ladang ternakan itu t tahun dari sekarang? What is the function of the exponent showing the population of P(t) at the farm t years from now? A. P(t) = 170 (0.3)t B. P(t) = 170 (1.0)tC. P(t) = 170 (1.3)t D. P(t) = 170 (3.0)t28.Dalam Rajah 11, gambar rajah Venn menunjukkan bilangan unsur bagi set J, K dan L. In Diagram 11, the Venn diagram shows the number of elements of sets J, K and L.Rajah 11/ Diagram 11Diberi = J K L dan n() = 36, cari nilai bagi x. Given = J K L and n() = 36, find the value of x. A. 3 B. 4 C. 5 D. 729. Diberi set semesta = P Q R, antara gambar rajah Venn berikut, yang manakah mewakili set (P Q) R? Given the universal set = P Q R, which of the following Venn diagrams represents the set (P Q) R?30.Rajah 12 menunjukkan suatu rantau berlorek yang dipenuhi oleh tiga ketaksamaan. Diagram 12 shows a shaded region satisfied by three inequalities.Rajah 12/ Diagram 12Antara berikut, yang manakah ialah salah satu daripada ketaksamaan itu? Which of the following is one of the inequalities? A. 4x + 5y ≥ 20 B. 5x + 4y ≥ 20 C. 4x + 5y > 20 D. 5x + 4y > 20Terdapat 170 ekor rusa dalam sebuah ladang ternakan. Populasi bagi rusa ini meningkat pada kadar 30% setahun. There are 170 deer in a farm. The population of these vdeer increases at a rate of 30% per annum.
19231.Rajah 13 menunjukkan ketaksamaan pada satah Cartes. Diagram 13 shows the inequalities on the Cartesian plane.Rajah 13 / Diagram 13Antara rantau A, B, C dan D, yang manakah memuaskan ketaksamaan y < 2x dan x + 2y ≥ 4? Which region A, B, C or D is satisfied by inequalities y < 2x and x + 2y ≥ 4?32.Rajah 14 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan pergi dan balik sebuah kereta dari Bandar P ke Bandar Q. Diagram 14 shows a distance-time graph of a car travels from Town P to Town Q and return journey.Rajah 14/ Diagram 14Hitung laju purata, dalam km j–1, kereta itu pada keseluruhan perjalanan. Calculate the average speed, dalam km h–1, of the car for the whole journey. A. 24 B. 34.3 C. 48 D. 68.633.Jadual 3 menunjukkan bilangan kad yang berlabel jenis fungsi di dalam sebuah kotak. Table 3 shows the number of cards labeled with different types of functions in a box.Jenis kadType of cardsBilangan kadNumber of cardsLinear / linear 2Kuadratik / quadratic 7Kubik / qubic 2Salingan / reciprocal 9Jadual 3 /table 3Hafiz, Zaki dan Nasir bergilir-gilir mencabut sekeping kad secara rawak daripada kotak itu. Hafiz membuat cabutan pertama dan Peter membuat cabutan terakhir. Hasil cabutan Hafiz ialah kad berlabel fungsi kuadratik dan hasil cabutan Zaki ialah kad berlabel fungsi linear. Hitung kebarangkalian bahawa hasil cabutan Nasir ialah kad berlabel fungsi kuadratik. Hafiz, Zaki and Nasir take turns to draw a card at random from the box. Hafiz makes the first draw and Nasir makes the last draw. The result of Hafiz’s drawis a card labeled with a quadratic function and the result of Zaki’s draw is a card labeled with a linear function. Calculate the probability that the result of Nasir’s draw is a card labeled with a quadratic function. A.13 B.310C.718 D.720
19334.Rosilawati mahu membeli sebuah kereta yang berharga RM60 000 dengan pendahuluan 10%. Pendapatan bulanannya ialah RM3 500 manakala belanja tetap dan belanja berubahnya masing-masing ialah RM600 dan RM400. Jika Rosilawati membuat simpanan setiap bulan dalam tempoh 2 tahun bagi membayar wang pendahuluan itu, berapakah lebihan gaji bulanannya? Rosilawati wants to buy a car priced at RM60 000 with a down payment of 10%. Her monthly income is RM3 500 while her fixed and variable expenses are RM600 and RM400 respectively. If Rosilawati makes savings every month for 2 years in order to pay the down payment, how much is her monthly surplus income?A. Tiada baki C. RM2 500 No balance B. RM3 450 D. RM2 25035.Jadual 4 menunjukkan sekumpulan 100 orang pelajar yang lulus atau gagal dalam suatu ujian tertentu. Table 4 a group of 100 students who passed or failed a certain test.PelajarstudentLuluspassGagalfailLelaki / Boy 30 15Perempuan / girl 45 10Jadual 4 / Table 4Jika seorang dipilih secara rawak daripada pelajar perempuan, cari kebarangkalian pelajar itu gagal dalam ujian. If a student is picked at random from the girls, find the probability that the student is failed the test. A.27 C.211B.29 D.11036.Diberi bahawa a berubah secara langsung dengan kuasa tiga b dan secara songsang dengan punca kuasa dua c. Hubungan antara a, b, dan c ialah x y a kb c =, dengan keadaan k ialah pemalar. Cari nilai x dan nilai y. Given that a is varies directly as the cube of b and inversely as the square root of c. The relationship between a, b and c is x y a kb c =, where k is a constant. Find the values of x and y. A. x = 3, y = 12 B. x = 3, y = 12−C. x = –3, y = 12 D. x = –3, y = 12−37.Jadual 5 menunjukkan pemboleh ubah x, y dan z yang memuaskan hubungan yxz . Table 5 shows the variables of x, y and z that satisfy the relation of yxz .x 80 20y 40 8z 25 kJadual 5/ Table 5Hitung nilai k. Find the value of k. A. k = 4 B. k = 14C. k = 8 D. k = 16
19438.Ibrahim memiliki sebuah kereta dengan kapasiti enjin 1 799 cc. Ibrahim owns a car of 1 799 cc engine capacity.EnjinEngine(cc)Kadar AsasBase rate(RM)Kadar progresif(setiap cc)Progressive rates(RM)1 000 dan ke bawah1 000 and below20 -1 001 – 1 200 55 -1 201 - 1400 70 -1 401 – 1 600 90 -1 601 – 1 800 200 0.401 801 – 2 000 280 0.502 001 – 2 500 380 1.00Jadual 6 / Table 6Berdasarkan maklumat yang diberikan dalam Jadual 6, hitung jumlah cukai jalan yang Ibrahim perlu dibayar untuk keretanya. Based on the information given in Table 6, calculate the amount of road tax Ibrahim has to pay for her car. A. RM279.60 C. RM79.60 B. RM279.20 D. RM79.2039.Encik Mutharesan memiliki sebuah rumah teres dua tingkat berkeluasan 2 800 kaki persegi di Kuala Lumpur. Anggaran sewa rumah itu ialah RM1 600 sebulan. Hitung jumlah cukai pintu yang Encik Mutharesan perlu bayar untuk tahun 2020 dengan mengambil kira kadar cukai pintu sebanyak 6%. Mr. Mutharesan owns a 2 800 square foot doublestorey terrace house in Kuala Lumpur. The estimated monthly rent of the house is RM1 600. Calculate the total property assessment tax that Mr. Mutharesanhas to pay for the year 2020 assuming an assessment rate of 6%. A. RM1 152 C. RM400 B. RM576 D. RM96
19540.Encik Yazid ialah seorang perokok yang berusia 52 tahun. Dia ingin membeli insurans dengan nilai muka sebanyak RM250 000. Anggarkan kadar premium untuk Encik Yazid menggunakan kadar insurans yang ditunjukkan dalam Jadual 7. Mr. Yazid is a 52-year-old smoker. He wishes to buy an insurance with a face value of RM250 000. Estimate the premium rate for Mr. Yazid using the insurance rate shown in Table 7.Jadual kadar premium tahunan bagi setiap RM1 000 nilai mukaAnnual premium rate schedule per RM1 000 face valueJulat UmurRange of Ages(Tahun / years)Bukan PerokokNon-Smoker(RM)PerokokSmoker(RM)Lelaki / Male Perempuan / FemaleLelaki / Male Perempuan / Female<30 1.035 1.176 1.16 1.28230-34 1.326 1.302 1.405 1.32535-39 1.423 1.395 1.530 1.50240-44 1.563 1.498 1.620 1.59945-49 1.832 1.751 1.952 1.79550-54 2.542 2.465 3.268 3.06555-59 3.952 3.217 4.256 3.95460-64 4.876 4.236 5.953 5.024Jadual 7 / Table 7A. RM100 B. RM265 C. RM250 D. RM817Santai Matematik Jawapan:1 + 10 + 3=14
196Kertas 2 (Bahagian A)[40 markah/marks] Jawab semua soalan. Answer all the questions.1.Rajah 1 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk kuboid dengan keadaan sebuah kon tegak dengan setinggi 24 cm dan tapak berdiameter MN dikeluarkan daripadanya. M dan N masing-masing ialah titik tengah bagi tepi EF dan HG. Diagram 1 shows a solid cuboid where a right cone, with a height of 24 cm and a base of diameter MN removed from it. M and N are the midpoints of the edges EF and HG respectively.Rajah 1/ Diagram 1Diberi VN = VM = 25 cm. Dengan menggunakan 227 =, hitung isi padu, dalam cm3, pepejal yang tinggal. Given that VN = VM = 25 cm. By using 227 = , calculate the volume, in cm³, of remaining solid[4 markah]Jawapan:2.Dalam Rajah 2, ABCD ialah sebuah segi empat selari dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus AB ialah 12xy = − . In Diagram 2, ABCD is a parallelogram and O is the origin. The equation of the straight line AB is 12xy = −.Rajah 2 / Diagram 2Cari Find (a) Nilai p, The value of p, (b) Persamaan garis lurus BC dan seterusnya, pintasan-y bagi garis lurus itu. The equation of the straight line BC and hence, the y-intercept of the straight line.[5 markah]Jawapan:
1973.(a)Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya, tentukan nilai kebenaran akas itu. State the converse of the following statement and hence, determine the truth value of the converse.[2 markah](b) Buat satu kesimpulan umum secara induktif bagi jujukan nombor 4, 14, 36, 76, … yang mengikut pola berikut. Make a general conclusion by inductive for the sequence of numbers 4, 14, 36, 76, … which follows the following pattern. 4 = 13 + 3 14 = 23 + 6 36 = 33 + 9 76 = 43 + 12 . . . [2 markah] Jawapan:4.Rajah 3 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua buah kereta, M dan N. Graf OAB mewakili pergerakan kereta M manakala graf OC mewakili pergerakan kereta N. Diagram 3 shows the speed-time graph for the motion of two cars, M and N. The graph OAB represents the motion of car M whereas the graph OC represents the motion of car N.Rajah 3 / Diagram 3(a)Hitung kadar perubahan laju, dalam km j–2, kereta M dalam 30 minit yang pertama. Calculate the rate of change of speed, in km h–2, of car M in the first 30 minutes.[2 markah] (b)Cari nilai t, diberi jarak yang dilalui oleh keduadua kereta adalah sama. Find the value of t, given that the distance travelled by both cars are equal.[2 markah] Jawapan:5.(a)Rajah 4 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set P dan Q dengan keadaan set semesta = P Q. Diagram 4 is a Venn diagram shows sets P and Q such that the universal set = P Q.Rajah 4 / Diagram 4(a) Nyatakan hubungan antara set P dan Q. State the relationship between sets P and Q.[1 markah]Jawapan:Jika x < -12, maka x < -5If x < -12, then x < -5
198(b)Rajah di ruang jawapan ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set P, Q dan R dengan keadaan set semesta = P Q R. Pada rajah, lorekkan set P R Q’. The diagram in the answer space is a Venn diagram shows sets P, Q and R such that the universal set = P Q R. On the diagram, shade the set P RQ’.[2 markah] Jawapan:6.Azmi menjual 4 batang pen yang berharga RM (x + 5) sebatang. Jumlah jualannya ialah RM(x + 6)2. Hitung jumlah jualan, dalam RM, yang diperoleh Azmi. Azmi sold 4 pens priced at RM (x + 5) each. His total sales is RM(x + 6)2. Calculate the total sales, in RM, obtained by Azmi.[4 markah] Jawapan:7.Arus elektrik, I berubah secara langsung dengan kuasa, P dan secara songsang dengan voltan, V suatu alat eletrik. Diberi sebuah televisyen dengan kuasa 600 W dan voltan 240 V menggunakan arus elektrik 2.5 A. Cari arus eletrik yang mengalir melalui sebuah ketuhar gelombang mikro dengan kuasa 1 000 W dan voltan 240 V. The electric current, I varies directly as the power, P and inversely as the voltage, V of an electrical appliance. Given that a television with a power of 600 W and a voltage of 240 V using an electric current of 2.5 A. Find the electric current flowing through a microwave oven with a power of 1 000 W and a voltage of 240 V.[4 markah] Jawapan:8.Rajah 5 menunjukkan sebahagian daripada peta Malaysia. Diagram 5 shows part of a Malaysia map.Rajah 5 / Diagram 5Wakilkan keempat-empat negeri dalam peta itu sebagai satu graf. Setiap negeri boleh diwakilkan sebagai bucu, manakala negeri yang berkongsi sempadan boleh dihubungkan dengan tepi pada graf itu. Represent the four states in the map as a graph. Each state can be represented as a vertex, while the states that share a common border are connected by edges on the graph.[3 markah] Jawapan:
1999.Azlina mempunyai polisi insurans perubatan dengan peruntukan deduktibel sebanyak RM2 000 dan peratusan ko-insurans 80/20 dalam polisinya. Lengkapkan jadual di bawah jika kos perubatan Azlina ialah RM6 000. Azlina has a medical insurance policy with a deductible provision of RM2 000 and an 80/20 co-insurance percentage in her policy. Complete the table below if Azlina’s medical cost is RM6 000.[4 markah] Jawapan:PelanplansDeduktibeldeductibleDengan ko-insuransWith co-insurancePerjanjian (Nilai)Agreement (Value)RM2 000 80/20 (%)Kos yang dibayar oleh pemegang polisiThe cost paid by the policyholderKos yang dibayar oleh syarikat insuransThe cost paid by the insurer10.Jadual 1 menunjukkan jarak yang dilalui oleh staf ke tempat kerja. Table 1 shows the distance travelled by staff to the workplae.Jarak (km)Distance (km)1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30Kekerapanfrequency3 7 8 10 7 4Jadual 1/ Table 1Hitung varians. Caclulate the variance.[5 markah] Jawapan: