147 1. นักเรียนร่วมกันทบทวนสรุปขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาอสมการ 1) วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร 2) กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหาคำตอบ หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ ให้หา 3) เขียนอสมการตามเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ 4) แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ 5) พิจารณาตรวจสอบคำตอบที่สอดคล้องกับเงื่อนไขของโจทย์ 2. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • นักเรียนสามารถนำการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมาใช้ใน ชีวิตประจำวันได้อย่างไร 3. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวจากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 4. นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จากนั้นตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบคืออะไร ผลบวกของจ านวนเต็มสามจ านวนเรียงกัน มีค่าไม่ถึง 96 จงหาจ านวนเต็มสามจ านวนที่ มากที่สุดที่เรียงต่อกัน วิธีทำ สมมุติให้จ านวนเต็มน้อยที่สุดเป็น x จ านวนเต็มสามจ านวนเรียงต่อกัน x, x + 1, x + 2 แต่ผลบวกของจ านวนเต็มที่เรียงต่อกันมีค่าไม่ถึง 96 ประโยคสัญลักษณ์ x + (x + 1) + (x + 2) < 96 x + x + 1 + x + 2 < 96 3x + 3< 96 3x + 3 – 3 < 96 –3 3x < 93 < 3x < 31 เนื่องจากจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 31 คือ 30 จะได้ x ที่น้อยกว่า 31 คือ 30 ดังนั้น จำนวนถัดไปคือ 31 และ 32 ดังนั้น จำนวนเต็มสามจำนวนที่มีค่ามากที่สุดเรียงต่อกัน แล้วผลบวกทั้งสามจำนวน ไม่ถึง 96 คือ 30, 31 และ 32 3x 3 93 3
148 (จำนวนสามจำนวนที่เรียงกัน) • จำนวนสามจำนวนที่เรียงกันจะมีลักษณะอย่างไร (จำนวนถัดไปจะมากกว่าจำนวนก่อนหน้าอยู่ 1) • เราจะสมมุติให้จำนวนใดเป็นตัวแปร (จำนวนที่น้อยที่สุดหรือมากที่สุด) • สิ่งที่โจทย์ให้มา คือ (จำนวนทั้งสามรวมกันมีค่าไม่เกิน 96) เหมือนกันหรือไม่ (เหมือนกัน แต่จะต่างกันที่ขั้นที่ 3 ต้องเป็นประโยคสัญลักษณ์แทนอสมการ) • การแก้โจทย์ปัญหาอสมการ จะมีขั้นตอนการแก้เหมือนการแก้โจทย์ปัญหาสมการ อ้อมใจอ่านหนังสือเล่มหนึ่ง วันแรกอ่านได้ 40% ของเล่ม วันต่อมาอ่านได้อีก 25 หน้า รวมสองวันอ่านหนังสือได้มากกว่าครึ่งเล่ม หาว่าหนังสือเล่มนี้มีจำนวนไม่เกินกี่หน้า วิธีทำ สมมุติให้หนังสือเล่มนี้มีจำนวน x หน้า วันแรกอ่านได้ 40% ของเล่ม คิดเป็น x = x หน้า หนังสือครึ่งเล่ม คิดเป็น x หน้า ประโยคสัญลักษณ์ x + 25 > x x + 25 – 25 > x – 25 x > x – 25 x – x > –25 > –25 –x > (–25) 10 –x > –250 –x < 250 ดังนั้น หนังสือเล่มนี้มีจำนวนไม่เกิน 250 หน้า 2 5 40 100 1 2 1 2 1 2 2 5 2 5 1 2 2 5 2 5 1 2 4x – 5x 10
149 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ(Applying and Constructing the Knowledge) 5. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ร่วมกันคิดโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กลุ่มละ 1 ข้อ พร้อมแสดงวิธีการแก้อสมการลงในกระดาษเปล่า จากนั้นสลับผลงานกับกลุ่มอื่น เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง 6. นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาอสมการ 1) วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร 2) กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหาคำตอบ หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ ให้หา 3) เขียนอสมการตามเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ 4) แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ 5) พิจารณาตรวจสอบคำตอบที่สอดคล้องกับเงื่อนไขของโจทย์ ปัญญามีเหรียญบาทและเหรียญห้าบาทอยู่ในกระป๋องออมสินจำนวนหนึ่ง เมื่อเหรียญเต็มกระป๋อง เขาเทออกมานับพบว่า มีเหรียญบาทมากกว่าเหรียญห้าบาท 12 เหรียญ นับเป็นจำนวนเงิน ไม่น้อยกว่า 300 บาท หาว่ามีเหรียญห้าบาทอยู่อย่างน้อยกี่เหรียญ วิธีทำ เนื่องจากโจทย์พูดถึงจำนวนเงิน ดังนั้น เราต้องคำนึงถึงจำนวนเงิน สมมุติให้มีเหรียญห้าบาทอยู่จำนวน x เหรียญ คิดเป็นเงิน 5x บาท มีเหรียญบาทมากกว่าเหรียญห้าบาทอยู่ 12 เหรียญ คือ x + 12 เหรียญ คิดเป็นเงิน x + 12 บาท นับเป็นจำนวนเงินไม่น้อยกว่า 300 บาท ประโยคสัญลักษณ์ 5x + (x + 12) 300 5x + x + 12 300 5x + x + 12 – 12 300 – 12 6x 288 x 48 ดังนั้น มีเหรียญห้าบาทอยู่อย่างน้อย 48 เหรียญ 6x 6 288 6 > > > > > >
150 สิ่งสำคัญในการแก้โจทย์ปัญหานี้คือ การเขียนหรือเปลี่ยนประโยคภาษาให้เป็นประโยค สัญลักษณ์ของอสมการได้ถูกต้อง และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปประยุกต์ใช้กับชีวิตประจำวันได้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 1.2 ใบกิจกรรมที่ 1.9 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1.3 แถบโจทย์ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คำค้น : อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) อธิบายการแก้โจทย์ปัญหาอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว การตอบคำถามของนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) แสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ใบกิจกรรมที่ 1.9 เรื่อง การแก้ โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำ ความรู้การแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตประจำวัน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
151 บันทึกผลหลังแผนการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ข้อเสนอแนะ/วิธีการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
152
153
154 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้, ด้านทักษะ/กระบวนการ, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ม.3/1,10,15 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัด หนองบัวลำภู เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมินผล ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ผล 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
155 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ (ต่อ) ด้านความรู้, ด้านทักษะ/กระบวนการ, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ม.3/1,10,15 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัดหนองบัวลำภู เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมินผล ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ผล 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 1 2 3 ผ/ มผ 20 21 22 23 24 25 26 27 หมายเหตุ * 3 หมายถึง ดีมาก 2 หมายถึง ดี 1 หมายถึง ปรับปรุง ** ผ หมายถึง ผ่าน มผ หมายถึง ไม่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................ผู้ประเมิน (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
156 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายกลุ่ม คำชี้แจง : ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับ ที่ ชื่อกลุ่ม รายการการ ประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 ผ/มผ 1 กระบวนการ ทำงานกลุ่ม 2 3 4 5 6 7 ลงชื่อ..................................................................ผู้ประเมิน (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
157 ใบกิจกรรมที่ 1.9 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชื่อ...........................................นามสกุล..................................ชั้น.......................เลขที่................ คำสั่ง จงแก้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. 2.
158 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 รายวิชา คณิตศาสตร์ 6 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 15 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว : 3 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวภคพร หนูเนียม โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร ...................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อจบบทเรียนนี้ นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. แสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำความรู้การแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไปใช้ในชีวิตประจำวัน สาระสำคัญ ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาอสมการ 1) วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร 2) กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหาคำตอบ หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา 3) เขียนอสมการตามเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ 4) แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ 5) พิจารณาตรวจสอบคำตอบที่สอดคล้องกับเงื่อนไขของโจทย์ สิ่งสำคัญในการแก้โจทย์ปัญหานี้คือ การเขียนหรือเปลี่ยนประโยคภาษาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ ของอสมการได้ถูกต้อง และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวไปประยุกต์ใช้กับชีวิตประจำวันได้ สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ Active learning ผ่านกระบวนการคิดขั้นสูง GPAS 5 Steps
159 1. นักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้ คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • นักเรียนสามารถนำการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมาใช้ใน ชีวิตประจำวัน ได้อย่างไร 2. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จาก หนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing) 3. นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดังนี้ ปกป้องซื้อน้ำขวดมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายน้ำขวดเล็กราคาขวดละ 5 บาท ขายน้ำขวดกลางราคาขวดละ 8 บาท เมื่อขายหมดได้กำไรมากกว่า 250 บาท อยากทราบว่า ปกป้องซื้อน้ำขวดเล็กมาขายอย่างมากที่สุดกี่ขวด วิธีทำ ให้ ปกป้องซื้อน้ำขวดเล็กมาขาย x ขวด จะได้ว่า ปกป้องซื้อน้ำขวดกลางมาขาย 200 – x ขวด ขายน้ำขวดเล็กได้เงิน 5x บาท ขายน้ำขวดกลางได้เงิน 8(200 – x) บาท ขายน้ำทั้งหมดได้กำไรมากกว่า 250 บาท ประโยคสัญลักษณ์ 5x + 8(200 – x) – 1,200 > 250 5x + 1,600 – 8x – 1,200 > 250 –3x + 400 > 250 –3x > 250 – 400 –3x > –150 < –3x < 50 ดังนั้น ปกป้องซื้อน้ำขวดเล็กมาขายอย่างมากที่สุด 49 ขวด –150 –3 –3x –3
160 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ(Applying and Constructing the Knowledge) 4. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน พิจารณาโจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4-5 โจทย์แต่ละกลุ่มร่วมกันแก้โจทย์ปัญหา พร้อมแสดงวิธีการตามลำดับขั้นตอนทุกข้อลงในกระดาษเปล่า จากนั้นสลับผลงานกับกลุ่มอื่น เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง แก้โจทย์ปัญหาอสมการต่อไปนี้ 1) โต๊ะและเก้าอี้รวมกันแล้วมากกว่า 12 ตัว แต่ไม่ถึง 20 ตัว ถ้าราคาโต๊ะและเก้าอี้รวมกัน ทั้งหมด2,400 บาท โต๊ะราคาตัวละ 480 บาท จะซื้อโต๊ะได้อย่างน้อยกี่ตัว 2) บีมมีรายได้เพิ่มจากเดิม 16,000 บาท แต่ยังน้อยกว่าแดนซึ่งมีรายได้ทั้งสิ้น 80,000 บาท จงหาว่าบีมมีรายได้อยู่เดิมมากที่สุดเท่าไร 3) ฐานของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาวกว่าความสูง 6 เซนติเมตร ถ้ารูปสามเหลี่ยมรูปนี้ มีพื้นที่อย่างน้อย 57 ตารางเซนติเมตร จะมีฐานยาวอย่างน้อยเท่าไร 4) โป้งมีเหรียญบาทและเหรียญห้าสิบสตางค์ คิดเป็นเงิน 50 บาท เมื่อนับจำนวนเหรียญ พบว่ามีมากกว่า 85 เหรียญ แต่ไม่ถึง 90 เหรียญ เหรียญที่โป้งเก็บมีโอกาสเป็นเหรียญบาทกี่เหรียญ 5) ก้อย กุ้ง และกุ๊ก ร่วมกันซื้อพัดลมบริจาคให้โรงเรียนราคาไม่เกิน 7,280 บาท ก้อยจ่ายเงิน มากกว่าสามเท่าที่กุ้งจ่ายอยู่ 200 บาท กุ๊กจ่ายเงินเท่ากับก้อยและกุ้งรวมกัน จงหาว่าก้อยออกเงินซื้อพัดลม เท่าไร 5. นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาอสมการ 1) วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร 2) กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหาคำตอบ หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ ให้หา 3) เขียนอสมการตามเงื่อนไขที่โจทย์กำหนดให้ 4) แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ 5) พิจารณาตรวจสอบคำตอบที่สอดคล้องกับเงื่อนไขของโจทย์ สิ่งสำคัญในการแก้โจทย์ปัญหานี้คือ การเขียนหรือเปลี่ยนประโยคภาษาให้เป็นประโยค สัญลักษณ์ของอสมการได้ถูกต้อง และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปประยุกต์ใช้กับชีวิตประจำวันได้
161 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 1.2 ใบกิจกรรมที่ 1.10 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1.3 แถบโจทย์ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คำค้น : อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) อธิบายการแก้โจทย์ปัญหาอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว การตอบคำถามของนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) แสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ใบกิจกรรมที่ 1.10 เรื่อง การแก้ โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำ ความรู้การแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตประจำวัน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
162 บันทึกผลหลังแผนการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ข้อเสนอแนะ/วิธีการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
163
164
165 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้, ด้านทักษะ/กระบวนการ, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ม.3/1,10,15 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัด หนองบัวลำภู เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมินผล ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ผล 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
166 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ (ต่อ) ด้านความรู้, ด้านทักษะ/กระบวนการ, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ม.3/1,10,15 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัดหนองบัวลำภู เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมินผล ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ผล 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 1 2 3 ผ/ มผ 20 21 22 23 24 25 26 27 หมายเหตุ * 3 หมายถึง ดีมาก 2 หมายถึง ดี 1 หมายถึง ปรับปรุง ** ผ หมายถึง ผ่าน มผ หมายถึง ไม่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................ผู้ประเมิน (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
167 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายกลุ่ม คำชี้แจง : ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับ ที่ ชื่อกลุ่ม รายการการ ประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 ผ/มผ 1 กระบวนการ ทำงานกลุ่ม 2 3 4 5 6 7 ลงชื่อ..................................................................ผู้ประเมิน (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
168 ใบกิจกรรมที่ 1.10 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชื่อ............................นามสกุล...............................ชั้น...................เลขที่..................... คำสั่ง จงแก้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. 2.
169 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 15 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4 เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคม วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นางสาวภคพร หนูเนียม มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาของอสมการใช้หลักการทำนองเดียวกันกับการแก้โจทย์ปัญหาของสมการ ซึ่งมีขั้นตอนการหาคำตอบ ดังนี้ ขั้นที่ 1 ศึกษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา ขั้นที่ 3 เปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้เป็นอสมการตามเงื่อนไขที่กำหนด ขั้นที่ 4 แก้อสมการเพื่อหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 2. ด้านทักษะ (P) แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยการแก้อสมการได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
170 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนทบทวนความรู้เดิม เรื่อง คำตอบของอสมการที่มีเครื่องหมาย ≠ ว่าเราจะ ไม่ใช้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากันและสมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน แต่จะแก้สมการเพื่อหา คำตอบแทน ซึ่งมีวิธีดังนี้ 1) หาคำตอบของสมการ A = B โดยการแก้สมการ 2) คำตอบของอสมการ A ≠ B คือ จำนวนทุกจำนวนยกเว้นจำนวนที่เป็นคำตอบของ สมการ A = B ในข้อ 1 ขั้นสอน 1. ครูแนะนำว่าการแก้โจทย์ปัญหาของอสมการใช้หลักการทำนองเดียวกันกับการแก้โจทย์ ปัญหาของสมการ ซึ่งมีขั้นตอนการหาคำตอบ ดังนี้ ขั้นที่ 1 ศึกษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา ขั้นที่ 3 เปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้เป็นอสมการตามเงื่อนไขที่กำหนด ขั้นที่ 4 แก้อสมการเพื่อหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ 2. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจาก ตัวอย่างต่อไปนี้ พร้อมซักถามปัญหา ตัวอย่างที่ 1 นายสารวัตรซื้อส้มเขียวหวานมา 3 กิโลกรัม แจกให้ลูก 3 คน คนละ 5 ผล แล้วเหลือ ส้มเขียวหวานไม่ถึง 9 ผล อยากทราบว่าส้มเขียวหวาน 1 กิโลกรัม มีกี่ผล วิธีทำ (คำถาม : โจทย์ถามหาอะไร ตอบ : ส้มเขียวหวาน 1 กิโลกรัม มีกี่ผล) (คำถาม : โจทย์กำหนดอะไรมาให้ ตอบ : สารวัตรซื้อส้มเขียวหวานมา 3 กิโลกรม แจกให้ลูก 3 คน คนละ 5 ผล แล้วเหลือส้มเขียวหวานไม่ถึง 9 ผล) ให้ ส้มเขียวหวาน 1 กิโลกรัม มี x ผล จะได้ ส้มเขียวหวาน 3 กิโลกรัม มี 3x ผล เขียนอสมการได้ดังนี้ 3x – 3(5) < 9 3x – 15 < 9 3x –15 + 15 < 9 + 15 3x < 24 1 3 (3x) < 1 3 (24)
171 x < 8 ดังนั้น ส้มเขียวหวาน 1 กิโลกรัม มีไม่ถึง 8 ผล ตัวอย่างที่ 2 ไทน์ซื้อน้ำดื่มขวดมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายน้ำขวดเล็กราคาขวดละ 5 บาท ขายน้ำขวดกลางราคาขวดละ 8 บาท เมื่อขายหมดได้กำไรมากกว่า 250 บาท อยากทราบว่า ไทน์ซื้อน้ำขวดเล็กมาขายอย่างมากกี่ขวด วิธีทำ (คำถาม : โจทย์ถามหาอะไร ตอบ : ไทน์ซื้อน้ำขวดเล็กมาขายอย่างมากกี่ขวด) (คำถาม : โจทย์กำหนดอะไรมาให้ ตอบ : ไทน์ซื้อน้ำดื่มขวดมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายน้ำขวดเล็กราคาขวดละ 5 บาท ขายน้ำขวดกลางราคาขวดละ 8 บาท เมื่อขายหมด ได้กำไรมากกว่า 250 บาท) ให้ ไทน์ซื้อน้ำขวดเล็กมาขาย x ขวด จะได้ว่า ไทน์ซื้อน้ำขวดกลางมาขาย 200 – x ขายน้ำขวดเล็กได้เงิน 5x บาท ขายน้ำขวดกลางได้เงิน 8(200 – x) ขายน้ำทั้งหมดได้กำไรมากกว่า 250 บาท เขียนอสมการได้ดังนี้ 5x + 8(200 - x) – 1,200 > 250 5x + 1,600 – 8x – 1,200 > 250 -3x + 400 > 250 -3x > 250 – 400 -3x > -150 − 1 3 (-3x) < − 1 3 (-150) x < 50 ดังนั้น ป้องซื้อน้ำขวดเล็กมาขายอย่างมาก 49 ขวด 3. ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ให้นักเรียนร่วมกันสรุปคำตอบของอสมการโดยอาจจะสุ่มถามนักเรียน การแก้โจทย์ปัญหาของอสมการใช้หลักการทำนองเดียวกันกับการแก้โจทย์ปัญหาของสมการ ซึ่งมีขั้นตอนการหาคำตอบ ดังนี้ ขั้นที่ 1 ศึกษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา ขั้นที่ 3 เปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้เป็นอสมการตามเงื่อนไขที่กำหนด ขั้นที่ 4 แก้อสมการเพื่อหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ
172 (คำถาม : ตัวอย่างที่ครูอธิบายไป นักเรียนสรุปได้อย่างไร) 2. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 2.1 ครูแจกใบงานที่ 1.11 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ให้นักเรียนแต่ละคน โดยให้สมาชิกในกลุ่มสามารถถามกันได้โดยที่ครูคอยเป็นผู้ชี้แนะ ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่1.11 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 1.11 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ พว. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คำค้น : โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอสมการได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 การตอบคำถามในชั้นเรียน ถูกต้องอย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยการ แก้อสมการได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 ใบงานที่ 1.11 เรื่อง โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ถูกต้องอย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการ ทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมประจำ หน่วยการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
173 บันทึกผลหลังแผนการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ข้อเสนอแนะ/วิธีการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
174
175
176 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้, ด้านทักษะ/กระบวนการ, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ม.3/1,10,15 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัด หนองบัวลำภู เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมินผล ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ผล 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
177 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ (ต่อ) ด้านความรู้, ด้านทักษะ/กระบวนการ, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ม.3/1,10,15 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัดหนองบัวลำภู เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมินผล ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ผล 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 1 2 3 ผ/ มผ 20 21 22 23 24 25 26 27 หมายเหตุ * 3 หมายถึง ดีมาก 2 หมายถึง ดี 1 หมายถึง ปรับปรุง ** ผ หมายถึง ผ่าน มผ หมายถึง ไม่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................ผู้ประเมิน (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
178 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายกลุ่ม คำชี้แจง : ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับ ที่ ชื่อกลุ่ม รายการการ ประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 ผ/มผ 1 กระบวนการ ทำงานกลุ่ม 2 3 4 5 6 7 ลงชื่อ..................................................................ผู้ประเมิน (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
179 ใบงานที่ 1.11 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มาตรฐาน ค 1.3 ตัวชี้วัด ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดย ใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) โควิดมีเงินสะสมอยู่จำนวนหนึ่ง วันหนึ่งพ่อให้เงินโควิด 600 บาท ต่อมาโควิดนำเงินไปซื้ออาหาร ให้แมว 420 บาท โควิดมีเงินเหลืออยู่ไม่น้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเงินสะสมและเงินที่พ่อให้รวมกันจงหาว่า เดิมทีโควิดมีเงินสะสมอยู่อย่างน้อยกี่บาท วิธีทำ……………………………………………………………………………........................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
180 2) ติ๊กต๊อกอ่านหนังสือเล่มหนึ่งวันแรกอ่านได้2/5 เล่ม วันต่อมาอ่านได้อีก 25 หน้า รวมสองวัน อ่านได้มากกว่าครึ่งเล่ม จงหาว่าหนังสือเล่มนี้มีจำนวนหน้าอย่างมากกี่หน้า วิธีทำ……………………………………………………………………………........................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ชื่อ.............................................สกุล.......................... ชั้น.......................กลุ่มที่ ...................
181 โจทย์โควิดมีเงินสะสมอยู่จำนวนหนึ่ง วันหนึ่งพ่อให้เงินโควิด 600 บาท ต่อมาโควิดนำเงินไปซื้อ อาหาร ให้แมว 420 บาท โควิดมีเงินเหลืออยู่ไม่น้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเงินสะสมและเงินที่พ่อให้ หา เดิมทีโควิดมีเงินสะสมอยู่อย่างน้อยกี่บาท ให้ เดิมทีโควิดมีเงินอยู่อย่างน้อย x บาท โควิดมีเงินสะสมและเงินที่พ่อให้ เป็น x + 600 บาท โควิดนำเงินไปซื้ออาหารให้แมว เป็น (x + 600) – 420 บาท โควิดเหลือเงินอยู่ไม่น้อยกว่า ½(x+600) เขียนอสมการได้ดังนี้ (x + 600) – 420 ≥ ½(x+600) x + 180 ≥ ½(x+600) 2x + 360 ≥ x + 600 x ≥ 240 ดังนั้น เดิมทีโควิดมีเงินสะสมอยู่อย่างน้อย 240 บาท โจทย์ติ๊กต่อกอ่านหนังสือเล่มหนึ่ง วันแรกอ่านได้ 2/5 เล่ม วันต่อมาอ่านได้อีก 25 หน้า รวมสองวันอ่านได้มากกว่าครึ่งเล่ม หา หนังสือเล่มนี้มีจำนวนหน้าอย่างมากกี่หน้า ให้ หนังสือเล่มนี้มีจำนวนหน้าอย่างมาก x หน้า ติ๊กต่อกอ่านหนังสือเล่มหนึ่งวันแรกอ่านได้ 2/5 เล่ม วันต่อมาอ่านได้ 25 หน้า รวมสองวัน อ่านได้มากกว่าครึ่งเล่ม เขียนอสมการได้ดังนี้ (2/5x+25) > 1/2x 10(2/5x + 25) > 5x 4x + 250 > 5x 4x – 5x > -250 x < 250 ดังนั้น หนังสือเล่มนี้มีจำนวนหน้าอย่างมาก 249 หน้า เฉลยใบงานที่ 1.11 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มาตรฐาน ค 1.3 ตัวชี้วัด ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดย ใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) โควิดมีเงินสะสมอยู่จำนวนหนึ่ง วันหนึ่งพ่อให้เงินโควิด 600 บาท ต่อมาโควิดนำเงินไปซื้ออาหาร ให้แมว 420 บาท โควิดมีเงินเหลืออยู่ไม่น้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเงินสะสมและเงินที่พ่อให้รวมกันจงหาว่า เดิมทีโควิดมีเงินสะสมอยู่อย่างน้อยกี่บาท วิธีทำ……………………………………………………………………………........................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ติ๊กต่อกอ่านหนังสือเล่มหนึ่งวันแรกอ่านได้2/5 เล่ม วันต่อมาอ่านได้อีก 25 หน้า รวมสองวัน อ่านได้มากกว่าครึ่งเล่ม จงหาว่าหนังสือเล่มนี้มีจำนวนหน้าอย่างมากกี่หน้า วิธีทำ……………………………………………………………………………........................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ชื่อ.............................................สกุล.......................... ชั้น.......................กลุ่มที่ ...................
182 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 15 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 5 เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นางสาวภคพร หนูเนียม มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาของอสมการใช้หลักการทำนองเดียวกันกับการแก้โจทย์ปัญหาของสมการ ซึ่งมีขั้นตอนการหาคำตอบ ดังนี้ ขั้นที่ 1 ศึกษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา ขั้นที่ 3 เปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้เป็นอสมการตามเงื่อนไขที่กำหนด ขั้นที่ 4 แก้อสมการเพื่อหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 2. ด้านทักษะ (P) แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยการแก้อสมการได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
183 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูและนักเรียนทบทวนความรู้เดิม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการแก้โจทย์ปัญหาของอสมการจะใช้หลักการเดียวกันกับการแก้โจทย์ปัญหาของสมการ ซึ่งมี ขั้นตอนการหาคำตอบ ดังนี้ 1) ศึกษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร 2) กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา 3) เปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้เป็นอสมการตามเงื่อนไขที่กำหนด 4) แก้อสมการเพื่อหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ ขั้นสอน 1. ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจาก ตัวอย่างต่อไปนี้ พร้อมซักถามปัญหา ตัวอย่างที่ 1 ถ้าสองเท่าของจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งมากกว่า 20 อยู่ไม่ถึง 6 จำนวนดังกล่าวเป็น จำนวนใดได้บ้าง วิธีทำ ให้ x แทนจำนวนเต็มบวกที่ต้องการหา สองเท่าของจำนวนเต็มบวกนั้นคือ 2x เนื่องจาก สองเท่าของจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งมากกว่า 20 อยู่ไม่ถึง 6 จะได้อสมการเป็น 2x – 20 < 6 2x – 20 – 20 < 6 + 20 2x < 26 1 2 (2x) < 1 2 (26) x < 13 แต่เนื่องจากโจทย์กำหนดให้ สองเท่าของจำนวนเต็มบวกนั้นมากกว่า 20 จึงได้อีกอสมการหนึ่งเป็น 2x > 20 1 2 (2x) > 1 2 (20) x > 10 ดังนั้น x < 13 และ x > 10 หรือ 10 < x < 13 จะได้จำนวนเต็มบวกที่แทน x เป็น 11 และ 12
184 ดังนั้น จำนวนเต็มบวกนั้นคือ 11 และ 12 ตอบ 11 และ 12 ตัวอย่างที่ 2 สามเท่าของจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งมากกว่า 15 อยู่ไม่เกิน 9 จำนวนเต็มบวก จำนวนนั้นเป็นจำนวนใดบ้าง วิธีทำ ให้ x แทนจำนวนเต็มบวกที่ต้องการหา สามเท่าของจำนวนเต็มบวกนั้นคือ 3x เนื่องจาก สามเท่าของจำนวนเต็มบวกมากกว่า 15 อยู่ไม่เกิน 9 จะได้อสมการเป็น 3x – 15 ≤ 9 3x – 15 + 15 ≤ 9 + 15 3x ≤ 24 x ≤ 24 3 x ≤ 8 แต่เนื่องจากโจทย์กำหนดให้ สามเท่าของจำนวนเต็มบวกนั้นมากกว่า 15 จึงได้อีกอสมการหนึ่งเป็น 3x > 15 x > 5 ดังนั้น x ≤ 8 และ x > 5 หรือ 5 < x ≤ 8 จะได้จำนวนเต็มบวกที่แทน x เป็น 6, 7 และ 8 ดังนั้น จำนวนเต็มบวกนั้นคือ 6, 7 และ 8 ตอบ 6, 7 และ 8 3. ครูอธิบายในหนังสือเรียนให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมและเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถาม ข้อสงสัย ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ให้นักเรียนร่วมกันสรุปคำตอบของอสมการโดยอาจจะสุ่มถามนักเรียน (คำถาม : ตัวอย่างที่ครูอธิบายไป นักเรียนสรุปได้อย่างไร) การแก้โจทย์ปัญหาของอสมการใช้หลักการทำนองเดียวกันกับการแก้โจทย์ปัญหาของสมการ ซึ่งมีขั้นตอนการหาคำตอบ ดังนี้ ขั้นที่ 1 ศึกษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา ขั้นที่ 3 เปลี่ยนโจทย์ปัญหาให้เป็นอสมการตามเงื่อนไขที่กำหนด ขั้นที่ 4 แก้อสมการเพื่อหาสิ่งที่โจทย์ต้องการ
185 2. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มที่ครูแบ่งไว้แบบคละความสามารถ กลุ่มละ 4-5 คน 2.1 ครูแจกใบงานที่ 1.12 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ให้นักเรียนแต่ละคน โดยให้สมาชิกในกลุ่มสามารถถามกันได้โดยที่ครูคอยเป็นผู้ชี้แนะ 2.2 ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 1.12 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ขั้นการวัดและประเมินผล 1. ให้นักเรียนทำการบ้านจากแบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 40-41 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ พว. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ใบงานที่ 1.12 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ พว. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คำค้น : โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอสมการได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 การตอบคำถามในชั้นเรียน ถูกต้องอย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะและกระบวนการ (P) แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยการ แก้อสมการได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 1. ใบงานที่ 1.12 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. แบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 40-41 ถูกต้องอย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมการมีความมุ่งมั่นในการ ทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมประจำ หน่วยการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป
186 บันทึกผลหลังแผนการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ข้อเสนอแนะ/วิธีการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
187
188
189 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้, ด้านทักษะ/กระบวนการ, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ม.3/1,10,15 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัด หนองบัวลำภู เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมินผล ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ผล 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ (ต่อ)
190 ด้านความรู้, ด้านทักษะ/กระบวนการ, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ม.3/1,10,15 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร อำเภอเมือง จังหวัดหนองบัวลำภู เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมินผล ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ ผล 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 ผ/ มผ 1 2 3 1 2 3 ผ/ มผ 20 21 22 23 24 25 26 27 หมายเหตุ * 3 หมายถึง ดีมาก 2 หมายถึง ดี 1 หมายถึง ปรับปรุง ** ผ หมายถึง ผ่าน มผ หมายถึง ไม่ผ่าน ลงชื่อ.................................................................ผู้ประเมิน (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ............... แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายกลุ่ม
191 คำชี้แจง : ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำดับ ที่ ชื่อกลุ่ม รายการการ ประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 1 2 3 ผ/มผ 1 กระบวนการ ทำงานกลุ่ม 2 3 4 5 6 7 ลงชื่อ..................................................................ผู้ประเมิน (นางสาวภคพร หนูเนียม) วันที่ ......... เดือน .................... พ.ศ...............
192 ใบงานที่ 1.12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มาตรฐาน ค 1.3 ตัวชี้วัด ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดย ใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีอัตราส่วนความกว้างต่อความยาวเป็น 3: 5 และมีความยาวรอบรูป ไม่น้อยกว่า 48 เซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีพื้นที่อย่างน้อยเท่าไร วิธีทำ……………………………………………………………………………........................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ฃ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) จำนวนเต็มบวกสองจำนวนต่างกันอยู่ 8 ถ้านำสามเท่าของจำนวนน้อยบวกกับจำนวนมากจะได้ ผลบวกมากกว่า 48 แต่ไม่เกิน 68 จำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนน้อยเป็นจำนวนใดได้บ้าง วิธีทำ……………………………………………………………………………........................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ชื่อ.............................................สกุล.......................... ชั้น.......................กลุ่มที่ ...................
193 โจทย์ จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ก น้อยกว่าจำนวนนักเรียนห้อง ข 6 คน 2/3 ของจำนวนนักเรียนห้อง ก มากกว่า ½ ของจำนวนนักเรียนห้อง ข แต่ไม่เกิน 5 คน หา จำนวนนักเรียนห้อง ก เป็นจำนวนเท่าใด ให้ ให้จำนวนนักเรียนห้อง ก เป็นจำนวน x คน จะได้ จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ห้อง ก น้อยกว่าจำนวนนักเรียนห้อง ข 6 คน เป็น x < x + 6 2/3 ของจำนวนนักเรียนห้อง ก มากกว่า ½ ของจำนวนนักเรียนห้อง ข แต่ไม่เกิน 5 เขียนอสมการได้ดังนี้ 2/3x – ½(x+6) ≤ 5 4x - 3x - 18 ≤ 30 x ≤ 48 ดังนั้น จำนวนนักเรียนห้อง ก ไม่น้อยกว่า 48 คน โจทย์ จำนวนเต็มบวกสองจำนวนต่างกันอยู่ 8 ถ้านำสามเท่าของจำนวนน้อยบวกกับจำนวนมาก จะได้ผลบวกมากกว่า 48 แต่ไม่เกิน 68 หา จำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนน้อยเป็นจำนวนใดได้บ้าง ให้ ให้จำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนน้อยเป็น x จะได้จำนวนมากเป็น x + 8 สามเท่าของจำนวนน้อย บวกกับจำนวนมาก ผลบวกมากกว่า 48 แต่ไม่เกิน 68 เขียนอสมการได้ดังนี้ 48 < 3x + (x + 8) ≤ 68 40 < 4x ≤ 60 10 < x ≤ 15 ดังนั้น จำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนน้อยมีค่ามากกว่า 10 แต่ไม่เกิน 15 เฉลยใบงานที่ 1.12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มาตรฐาน ค 1.3 ตัวชี้วัด ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดย ใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบให้ถูกต้อง 1) จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ห้อง ก. น้อยกว่าจำนวนนักเรียนห้อง ข 6 คน 2/3 ของ จำนวนนักเรียนห้อง ก มากกว่า 1/2 ของจำนวนนักเรียนห้อง ข แต่ไม่เกิน 5 คน จงหาว่าจำนวน นักเรียนห้อง ก เป็นจำนวนเท่าใดได้บ้าง วิธีทำ……………………………………………………………………………........................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) จำนวนเต็มบวกสองจำนวนต่างกันอยู่ 8 ถ้านำสามเท่าของจำนวนน้อยบวกกับจำนวนมากจะได้ ผลบวกมากกว่า 48 แต่ไม่เกิน 68 จำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนน้อยเป็นจำนวนใดได้บ้าง วิธีทำ……………………………………………………………………………........................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………..….…………………... ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………. ..…………………………………………………………………………………………………….……………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ชื่อ.............................................สกุล.......................... ชั้น.......................กลุ่มที่ ...................
194 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 15 ชั่วโมง เรื่อง การทดสอบหลังเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร วันที่ ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นางสาวภคพร หนูเนียม มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระสำคัญ การทดสอบหลังเรียน เป็นการวัดความรู้ความสามารถของนักเรียนหลังการเรียนในเรื่องนั้น ๆ ว่านักเรียนมีความรู้ในเรื่องที่เรียนมามากน้อยเพียงใด เพื่อจะได้นำมาปรับใช้ในการเรียนการสอน ในครั้งต่อไป ทั้งยังตรวจสอบความรู้ความรู้ของนักเรียนบกพร่องตรงไหน เพื่อทำการซ่อมเสริม หรือ แก้ไขข้อบกพร่องต่อไป จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของอสมการ ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 2. ด้านทักษะ (P) แสดงการแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้ถูกต้องร้อยละ 70 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมมีความซื่อสัตย์สุจริต สาระการเรียนรู้ ทดสอบหลังเรียน บทที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
195 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ ขั้นนำ 1. ครูสนทนาซักถามถึงความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ที่เรียน ผ่านมาทั้งหมดเพื่อเป็นการทบทวนความรู้ให้กับนักเรียน 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 1. ให้นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.3 เล่ม 2 ของ พว. ประมาณ 10 นาที 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 บทที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ใช้เวลาประมาณ 40 นาที ขั้นสรุป 1. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามปัญหา และแนะนำให้นักเรียนศึกษาความรู้เพิ่มเติม เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง จากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม 2 ของ พว.และจากอินเตอร์เน็ตมาล่วงหน้า เพราะครูจะทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การแยกตัว ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในคาบถัดไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ พว. 1.2 แบบทดสอบหลังเรียน บทที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 15 ข้อ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.co.th คำค้น : อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
196 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของอสมการ แบบทดสอบ ถูกต้องอย่างน้อย ร้อยละ 70 ด้านทักษะ (P) แสดงการแก้โจทย์ปัญหา อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) แสดงพฤติกรรมมีความ ซื่อสัตย์สุจริต แบบสังเกต พฤติกรรมประจำหน่วยการ เรียนรู้ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป