แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 3/3

197

ตวั อย่างที่ 2 จงหาปรมิ าตรของทรงกลมทีม่ ีเสน้ ผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 7 เซนติเมตร
เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 7 เซนตเิ มตร

วิธที ำ ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr3
= 43 x (272)
= 34 x (3.53)
x 22 x
42.875

21
≈ 179.67 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

ตอบ ปริมาตรของทรงกลม คอื 179.67 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ขัน้ สรุปและฝกึ ทกั ษะ

9. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปว่า ปริมาตรของทรงกลมสามารถหาได้จากสูตร

ปรมิ าตรของทรงกลม = 4 πr3
3
เม่ือ r คอื รัศมีของทรงกลม

10. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 3.7 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม
ข้นั การวัดและประเมนิ ผล
11. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยใบงานท่ี 3.7 เรอ่ื ง ปริมาตรของทรงกลม พรอ้ มทง้ั อธบิ าย
เพม่ิ เตมิ หากนกั เรยี นมขี ้อสงสยั

สื่อและแหลง่ การเรียนรู้
1. ส่อื การเรียนรู้
1.1 ใบงานที่ 3.7 เรอ่ื ง ปริมาตรของทรงกลม
1.2 หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนพบิ ลู ยร์ ักษ์พิทยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : ปรมิ าตรของทรงกลม

198

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ เครื่องมอื /วธิ ีการ เกณฑก์ ารวัด
จดุ ประสงค์ ใบงานท่ี 3.7 เรือ่ ง ปรมิ าตร ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70
ของทรงกลม
ด้านความรู้ (K) ขึ้นไป
หาปริมาตรของทรงกลมทกี่ ำหนดให้ได้

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) ใบงานท่ี 3.7 เรื่อง ปรมิ าตร ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70

แก้ปญั หาในสถานการณ์ทก่ี ำหนดให้ได้ ของทรงกลม ขึน้ ไป

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑค์ ุณภาพ
ในระดบั ดขี ึ้นไป
ค้นหาลกั ษณะที่เกดิ ข้นึ ซ้ำ ๆ และประยุกต์

ใชล้ กั ษณะดงั กล่าวเพื่อทำความเขา้ ใจหรอื

แกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ

199

200

201

202

ช่อื – สกุล.........................................................................เลขท.ี่ ................ชนั้ .............................................

203

ใบงานที่ 3.7
เรอื่ ง ปริมาตรของทรงกลม
คำชีแ้ จง จากโจทยต์ ่อไปนี้ จงแสดงวธิ ที ำ
1. จงหาปรมิ าตรของทรงกลมซ่ึงมีรศั มี 6 เซนตเิ มตร (กำหนดค่า π ≈ 3.14)

2. จงหาปรมิ าตรของทรงกลมซง่ึ มรี ศั มี 9 เมตร (กำหนดค่า π ≈ 3.14)

3. ทรงกลมมีรศั มี 3 เซนติเมตร จงหาปรมิ าตรของทรงกลม (กำหนดค่า π ≈ 3.14)

ชือ่ – สกุล.........................................................................เลขท.่ี ................ชั้น.............................................

204

เฉลยใบงานที่ 3.7
เร่ือง ปรมิ าตรของทรงกลม

คำช้ีแจง จากโจทย์ต่อไปนี้ จงแสดงวิธีทำ

1. จงหาปรมิ าตรของทรงกลมซึง่ มีรศั มี 6 เซนตเิ มตร (กำหนดค่า π ≈ 3.14)

วิธที ำ ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr3
3
4
= 3 x 3.14 x (63)

≈ 904.32 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ตอบ ปรมิ าตรของกรวยประมาณ 904.32 ลูกบาศก์เซนติเมตร

2. จงหาปริมาตรของทรงกลมซ่ึงมีรัศมี 9 เมตร (กำหนดค่า π ≈ 3.14)

วิธที ำ ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr33

= 4 x 3.14 x (93)
3

≈ 3,052.08 ลูกบาศกเ์ มตร

ตอบ ปริมาตรของกรวยประมาณ 3,052.08 ลูกบาศก์เมตร

3. ทรงกลมมรี ัศมี 3 เซนติเมตร จงหาปรมิ าตรของทรงกลม (กำหนดค่า π ≈ 3.14)

วธิ ที ำ ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr33

= 4 x 3.14 x (33)
3

≈ 113.04 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ปริมาตรของกรวยประมาณ 113.04 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

205

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 54 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค23102
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา 9 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พรี ะมิด กรวย และทรงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง
เรอ่ื ง ปรมิ าตรของทรงกลม 2
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2/2564 โรงเรียนพบิ ลู ยร์ กั ษ์พทิ ยา
วันท่ี ........ เดอื น ........................ พ.ศ. ............. ผู้สอน นายเริงชยั วิชาดี

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกยี่ วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ อ้ งการวดั

และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ ความรู้ เรอื่ งพืน้ ท่ผี ิวของพรี ะมิด กรวย และทรงกลม ในการ

แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชวี ิตจริง
ค 2.1 ม.3/2 ประยกุ ตใ์ ช้ ความรู้ เรือ่ งปริมาตรของพีระมดิ กรวย และทรงกลม ในการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวติ จรงิ

สาระสำคญั

การหาปรมิ าตรของส่งิ ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันท่ีมลี กั ษณะเป็นทรงกลม สามารถหาได้

จากสูตร ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr3
3
เมอื่ r คือรัศมขี องทรงกลม

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรียนนีแ้ ล้ว นกั เรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
หาปรมิ าตรของทรงกลมทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ถูกต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70
2. ดา้ นทกั ษะ (P)
แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาท่ีกำหนดให้ไดถ้ ูกต้องอยา่ งน้อยร้อยละ 70
3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
คน้ หาลกั ษณะที่เกิดขึ้นซำ้ ๆ และประยุกต์ใชล้ ักษณะดังกลา่ วเพ่อื ทำความเข้าใจหรือ

แกป้ ญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ

206

สาระการเรยี นรู้
ปรมิ าตรของทรงกลม

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำ
1. ครูทบทวนสูตรการหาปริมาตรของทรงกลม

ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr3
3
เมือ่ r คือรัศมีของทรงกลม

2. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ใู หน้ ักเรียนทราบ

ขน้ั สอน
3. ครูนำเสนอตวั อย่างการหาปริมาตรของทรงกลม

ตวั อยา่ ง จงหาปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมเี ทา่ กบั 7 เซนติเมตร

7 cm

วิธีทำ ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr3
3

= 4 x (272) x (73)
3

= 4 x 22 x 49
3

≈ 1,437.33 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ตอบ ปริมาตรของทรงกลม คือ 1,437.33 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
ข้นั สรปุ และฝึกทักษะ
4. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ ว่า การหาปริมาตรของสง่ิ ตา่ ง ๆ ในชวี ติ ประจำวนั ที่มลี กั ษณะ

เป็นทรงกลม สามารถหาได้จากสตู ร

ปริมาตรของทรงกลม = 4 πr3
3
เมื่อ r คือรศั มขี องทรงกลม

207

5. ครูให้นักเรียนแบ่งกลมุ่ แบบคละความสามารถ(เกง่ -กลาง-อ่อน) กลุม่ ละ 3 - 4 คน
6. ครูให้ตัวแทนนักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ออกมารบั ใบงานที่ 3.8 เร่ือง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั
ปริมาตรของทรงกลม
7. ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ร่วมกันทำใบงาน โดยระหว่างท่ีทำกิจกรรมครูจะคอยสงั เกตและ
ให้กบั ปรกึ ษากบั นักเรียน
8. ครูสุม่ นกั เรยี นออกมาเฉลยใบกจิ กรรมทีห่ นา้ ช้ันเรียน จากนั้นครกู อ็ ธิบายเพิม่ เติมให้กับ
นักเรียนทกุ คนได้เข้าใจร่วมกนั
ขั้นการวัดและประเมินผล
9. ครใู หน้ ักเรยี นทำการบ้านจากแบบฝกึ หัด 3.3 ก ข้อ 3-4 หนา้ 153 หนังสือเรียนรายวิชา
พ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.

สือ่ และแหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ การเรียนรู้
1.1 ใบงานที่ 3.8 เร่อื ง โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงกลม
1.2 หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ของ สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นพิบลู ย์รกั ษพ์ ิทยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : ปริมาตรของทรงกลม

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

จดุ ประสงค์ วิธกี าร เกณฑก์ ารวัด
ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70
ด้านความรู้ (K) ใบงานที่ 3.8 เรื่อง โจทย์
ขึ้นไป
หาปรมิ าตรของทรงกลมทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ ปญั หาเกีย่ วกับปริมาตรของ
ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70
ทรงกลม ขึ้นไป

ด้านทักษะและกระบวนการ (P) ใบงานที่ 3.8 เรื่อง โจทย์ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ในระดับดีข้นึ ไป
แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาท่ี ปญั หาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของ

กำหนดให้ได้ ทรงกลม

ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A) แบบสงั เกตพฤติกรรม

ค้นหาลกั ษณะท่ีเกดิ ขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์

ใช้ลักษณะดงั กลา่ วเพ่อื ทำความเขา้ ใจหรอื

แกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ

208

209

210

211

กลุ่มที.่ .............2..1...2........
ใบงานที่ 3.8
เรื่อง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ปริมาตรของทรงกลม
แตงโมผลหน่งึ มรี ปู รา่ งใกลเ้ คียงทรงกลมมาก ความยาวรอบวงกลมใหญเ่ ป็น 55 เซนตเิ มตร
เปลอื กแตงโมหนา 1 เซนตเิ มตร เนอื้ แดงของแตงโมจะมปี รมิ าตรก่ีลกู บาศก์เซนติเมตร

วธิ ที ำ

เกง่ ที่สุดเลย

กลมุ่ ที.่ .............2..1...3........

เฉลยใบงานท่ี 3.8
เรือ่ ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ปริมาตรของทรงกลม

แตงโมผลหนง่ึ มรี ูปรา่ งใกล้เคียงทรงกลมมาก ความยาวรอบวงกลมใหญ่เปน็ 55 เซนติเมตร
เปลือกแตงโมหนา 1 เซนติเมตร เน้ือแดงของแตงโมจะมปี รมิ าตรกีล่ กู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

วธิ ีทำ โจทยก์ ำหนดให้

1. เส้นรอบวงของแตงโม = 55 เซนติเมตร

จากสูตร การหาเส้นรอบวง เท่ากับ 2πr

จะได้ 55 = 2πr

55 = 2474xx(r272) x r
=
55
=r
55 x 7
44 r = 8.75 เซนตเิ มตร

2. เปลอื กแตงโมหนา = 1 เซนติเมตร

ดงั นน้ั รศั มีวงในของแตงโม = 8.75 - 1

= 7.75 เซนตเิ มตร เกง่ ที่สุดเลย
เนือ่ งจาก ปริมาตรของทรงกลม = 43πr3
4 (272)
= 3 x x (7.753)

= 4 x 22 x 465.48
21
≈ 1,950.58 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

ตอบ ปรมิ าตรของทรงกลม คือ 1,950.58 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

214

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 55 คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ค23102
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 9 ชวั่ โมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 พรี ะมดิ กรวย และทรงกลม เวลา 1 ชวั่ โมง
เรอ่ื ง พน้ื ท่ผี วิ ของทรงกลม
ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2564 โรงเรยี นพิบูลย์รกั ษ์พทิ ยา
วันท่ี ........ เดือน ........................ พ.ศ. ............. ผ้สู อน นายเรงิ ชยั วิชาดี

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทต่ี ้องการวดั

และนำไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ ความรู้ เรอื่ งพืน้ ท่ีผิวของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลม ในการ

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปัญหาในชีวติ จรงิ
ค 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ ความรู้ เร่อื งปรมิ าตรของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลม ในการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวติ จรงิ

สาระสำคญั
พื้นทผ่ี ิวของทรงกลมสามารถหาได้ จากสูตร

พ้นื ท่ผี วิ ของทรงกลม = 4r2
เมอ่ื r แทน ความยางของรศั มี

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เมือ่ เรียนจบบทเรียนนีแ้ ล้ว นักเรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
หาพืน้ ทผี่ ิวของทรงกลมท่ีกำหนดใหไ้ ด้ถูกต้องอยา่ งน้อยร้อยละ 70
2. ด้านทักษะ (P)
แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาท่ีกำหนดให้ได้ถกู ต้องอยา่ งน้อยร้อยละ 70
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
คน้ หาลกั ษณะท่ีเกดิ ขึ้นซำ้ ๆ และประยกุ ต์ใชล้ ักษณะดงั กลา่ วเพ่ือทำความเข้าใจ

หรอื แก้ปัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ

215

สาระการเรียนรู้
ปริมาตรของทรงกลม

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำ
1. ครทู บทวนเกย่ี วกับการหาพืน้ ที่ผิวของพีระมดิ และกรวยโดยการถาม – ตอบ
2. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรยี นรูใ้ ห้นักเรยี นทราบ
3. ครูให้ขอ้ สังเกตกบั นักเรียนว่า จากการเรยี นเรือ่ งการหาพื้นท่ีผิวของพรี ะมดิ และกรวย

เราจะพิจารณาจากพ้นื ท่ขี องรปู คล่ี แตเ่ นือ่ งจากทรงกลมเป็นรูปทรงท่ีเม่อื คลอ่ี อกมาแลว้ รปู คลี่ทไี่ ด้
น้นั ไมใ่ ชร่ ปู ทางเรขาคณติ แล้วนกั เรียนคดิ วา่ มีวธิ กี ารหาพื้นทผี่ ิวของทรงกลมอย่างไร

ข้นั สอน
4. ครใู ห้นักเรยี นทำกิจกรรมเพอ่ื เปรียบเทียบพนื้ ทีผ่ ิวของทรงกลมต่อพนื้ ท่ีของวงกลมท่มี ีรัศมี
เทา่ กัน โดยให้นกั เรียนช่วยกันอภิปราย ดังนี้

พจิ ารณา สมมตทิ รงกลมดังกล่าว เกิดจากการประกอบกนั ของพีระมดิ ฐานหลายเหล่ยี ม

จำนวนมาก โดยที่ ความสงู ของพรี ะมิดฐานหลายเหลี่ยม คือ รัศมขี องทรงกลม

จะได้วา่ ผลรวมของพนื้ ท่ีฐานของพรี ะมดิ คือ พน้ื ทผ่ี วิ ของทรงกลม

สมมติทรงกลมมรี ศั มียาว r หนว่ ย ประกอบจากพรี ะมิดจำนวน 1,000 รูป แตล่ ะรูปมีพืน้ ที่

ฐานเทา่ กับ b1 , b2 , b3 , … , b1000 ตามลำดบั
ดงั นั้น ปริมาตรของทรงกลม = ผลรวมของปริมาตรของพรี ะมดิ จำนวน 1,000 รูป

4r3 = (1 ×b1×r)+ (1 ×b1×r) + (1 ×b1×r) +…+ (1 ×b1×r)

3 3 3 3 3
4r3 1
= 3 × (b1 + b2 + b3 + … + b1000 ) × r
3

ผลรวมของพื้นทฐี่ านของพีระมดิ (พน้ื ทผ่ี ิวของทรงกลม)

นนั่ คอื 4r3 = 1 × พื้นทผ่ี ิวของทรงกลม × r

33

พนื้ ท่ผี วิ ของทรงกลม = 4r2

216

5. ครูนำเสนอตัวอย่างโจทย์การหาพ้ืนที่ผิวของทรงกลม ดงั น้ี
ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาพื้นท่ีผิวของทรงกลมท่ีมีรัศมี 7 เมตร

วธิ ที ำ ทรงกลมรศั มียาว 7 เมตร

เนอ่ื งจาก พื้นที่ผิวทรงกลม = 4r2

จะได้ พน้ื ที่ผวิ ทรงกลม ≈ 4 × 22 × 72
7
≈ 616 ตารางเมตร

ดังนัน้ ทรงกลมน้มี พี ้นื ทผี่ ิวประมาณ 616 ตารางเมตร

ตวั อย่างที่ 2 ทรงกลมท่มี รี ศั มี 1 เมตร เมอื่ ทาสีภายนอกทรงกลมดังกลา่ ว บริเวณท่ีทาสีเปน็ กต่ี ารางเมตร

วธิ ีทำ ทรงกลมรศั มี 1.25 เมตร
เนอื่ งจาก พ้นื ที่ผวิ ทรงกลม = 4r2
จะได้ พ้นื ท่ีผิวทรงกลม  4 × 3.14 × 12
 12.56 ตารางเมตร
ดังน้ัน ต้องทาสีภายนอกทรงกลมเป็นเน้อื ทป่ี ระมาณ 12.56 ตารางเมตร

ข้ันสรุปและฝกึ ทกั ษะ
6. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรปุ ว่า การหาพ้ืนทผ่ี ิวของส่ิงตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวนั ท่มี ีลักษณะ
เปน็ ทรงกลม สามารถหาไดจ้ ากสตู ร

พน้ื ทีผ่ ิวของทรงกลม = 4r2
เมือ่ r แทน ความยาวของรัศมี

7. ครูให้นักเรยี นแบง่ กลมุ่ แบบคละความสามารถ(เกง่ -กลาง-อ่อน) กลมุ่ ละ 3 - 4 คน

217

8. ครูให้ตวั แทนนกั เรียนแต่ละกล่มุ ออกมารับใบงานท่ี 3.9 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั พืน้ ที่ผิว
ของทรงกลม

9. ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ รว่ มกันทำใบงาน โดยระหว่างท่ีทำกิจกรรมครูจะคอยสังเกตและ
ให้กับปรกึ ษากับนกั เรยี น

10. ครสู ุ่มนกั เรยี นออกมาเฉลยใบงานท่ีหนา้ ช้ันเรยี น จากนน้ั ครูก็อธบิ ายเพม่ิ เตมิ ให้กบั
นกั เรยี นทกุ คนไดเ้ ขา้ ใจรว่ มกัน

ขั้นการวดั และประเมนิ ผล
11. ครูให้นักเรียนทำการบ้านจากแบบฝกึ หัด 3.3 ข ข้อ 1 หนา้ 157 หนงั สือเรยี นรายวชิ า
พนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.

สอ่ื และแหลง่ การเรยี นรู้
1. ส่อื การเรียนรู้
1.1 ใบงานท่ี 3.9 เร่ือง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับพนื้ ท่ีผิวของทรงกลม
1.2 หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท.
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนพบิ ลู ย์รักษพ์ ิทยา
2.2 www.google.co.th คำค้น : พืน้ ทผ่ี ิวของทรงกลม

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

จดุ ประสงค์ เคร่ืองมือ/วธิ กี าร เกณฑก์ ารวัด
ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70
ดา้ นความรู้ (K) ใบงานที่ 3.9 เรอ่ื ง โจทย์
ขน้ึ ไป
หาพน้ื ที่ผวิ ของทรงกลมทก่ี ำหนดใหไ้ ด้ ปัญหาเกย่ี วกับพ้นื ทผี่ ิวของ
ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70
ทรงกลม ขนึ้ ไป

ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) ใบงานที่ 3.9 เรอ่ื ง โจทย์ ผ่านเกณฑค์ ุณภาพ
ในระดบั ดีขึ้นไป
แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาท่ี ปญั หาเก่ยี วกบั พื้นท่ีผิวของ

กำหนดให้ได้ ทรงกลม

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) แบบสังเกตพฤติกรรม

คน้ หาลกั ษณะท่ีเกดิ ขึน้ ซ้ำ ๆ และประยุกต์

ใช้ลักษณะดังกลา่ วเพื่อทำความเข้าใจหรือ

แกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ

218

219

220

221

กลุม่ ท่ี..............2..2...2........
ใบงานท่ี 3.9
เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาเก่ียวกับพ้ืนทผ่ี วิ ของทรงกลม
ทรงกระบอกมคี วามสูงเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศนู ยก์ ลางของฐานซง่ึ เท่ากบั 6 เซนตเิ มตร
แนบในวงกลมไดพ้ อดี ดงั รปู จงหาพน้ื ท่ีผิวของทรงกลม

วธิ ี
ทำ

เก่งท่ีสดุ เลย

กลมุ่ ท.่ี .............2..2...3........

เฉลยใบงานที่ 3.9
เร่อื ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพน้ื ทผ่ี ิวของทรงกลม

ทรงกระบอกมคี วามสูงเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศนู ยก์ ลางของฐานซงึ่ เท่ากบั 6 เซนตเิ มตร
แนบในวงกลมได้พอดี ดงั รูป จงหาพืน้ ท่ีผิวของทรงกลม

วธิ ี เนอ่ื งจาก เส้นทแยงมุมของรูปสเี่ หลี่ยมจตั รุ ัสที่เปน็ หน้าตดั ของทรงกระบอกยาว
เท่ากับความยาวของเส้นผ่าน ศูนย์กลางของทรงกลม
ทำ ให้ x แทนความยาวเส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของทรงกลม

โดยทฤษฎีบทพที าโกรัส

จะได้ X² = 6² + 6²

= 72

ดงั น้นั X = 6√

นนั่ คอื เสน้ ผ่านศูนยก์ ลางของทรงกลมยาว 6√ เซนติเมตร

จะได้ ทรงกลมมรี ศั มยี าว √ = 3√ เซนตเิ มตร


จากสูตร พน้ื ที่ผวิ ของพ้นื ทีผ่ ิวของทรงกลม เท่ากับ 4r2

ดังนนั้ พ้นื ท่ผี ิวของทรงกลม ≈ 4 X 3.14 x (3√ )² เกง่ ท่ีสุดเลย

≈ 226.08 ตารางเซนติเมตร

ตอบ พืน้ ทีผ่ ิวของทรงกลม คอื 226.08 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

โรงเรียนพิบลู ยร์ ักษ์พิทยา

164 หมทู่ ่ี 8 ตาบลบ้านแดง
อาเภอพิบูลย์รกั ษ์ จงั หวดั อุดรธานี 41130

เบอรโ์ ทรศัพท์ 042-258141