367. x² + ax + b = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য র্থ 1 হলে কোন সম্পর্কটির্ক সত্য? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ a² + 4b + 1 = 0 ⚪ a² + 4b = 1 ⚪ a² - 4b + 1 = 0 ⚫ a² - 4b = 1 368. 6x² + 1 + 5x = 0 সমীকরণে মূলদ্বয় ɑ,β হলে - ɑ + ɑβ , β এর মান কত? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ -1 ⚫ 1 ⚪ -(2/3) ⚪ 2/3 369. 2x² - 5x + 4 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় হবে- [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ বাস্তব ও অসমান ⚪ বাস্তব ও সমান ⚫ জটিল ও অসমান ⚪ জটিল ও সমান 370. k এর মান নিচের কোনটি হলে (k+1)x² + 2(k+3)x +2k +3 রাশিটির একটি পূর্ণবর্ণর্গ হর্গ বে? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ 3, 2 ⚫ 3, -2 ⚪ -3, 2 ⚪ -3, -2 371. |3x - x² - 5| = 1 সমীকরণের বাস্তব মূল কয়টি? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚫ 0 ⚪ 1
⚪ 2 ⚪ 3 372. k এর কোন মানের জন্য (k-1)x² - kx +1 + k = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ ± 1/√5 ⚪ ± 2/√5 ⚪ ± 1/√3 ⚫ ± 2/√3 373. x² + 3 + 5x = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ,β হলে ɑ +1/ɑ + β + 1/β এর মান কত? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ -10/3 ⚪ -18/5 ⚫ -20/3 ⚪ 20/3 374. 1/x + a - bx = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে কোনটি সঠিক? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ b² + 4a = 0 ⚪ b² = 4a ⚫ a² + 4b = 0 ⚪ a² = 4b 375. x 2 - 6x + 3 = 0 এর মূলদ্বয় ɑ,β ɑ + 1 ও β + 1 মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি? নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚫ x 2 - 8x + 10 = 0 ⚪ x 2 - 8x - 10 = 0 ⚪ x 2 - 4x + 2 = 0
⚪ x 2 - 4x - 2 = 0 376. যদি ɑ + β = 3 ও ɑ 3 + β3 = 7 হয়, তবে ɑ ও β যে সমীকরণের মূল তা নিচের কোনটি হবে? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ x 2 - 3x + 7 = 0 ⚪ x 2 - 3x - 7 = 0 ⚫ 9x2 - 27x + 20 = 0 ⚪ 9x2 - 27x - 20 = 0 377. 1+ √2i মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি হবে- [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚫ x 2 - 2x + 3 = 0 ⚪ x 2 + 2x + 3 = 0 ⚪ x 2 - 2x - 1 = 0 ⚪ x 2 + 2x - 1 = 0 378. -ɑ, -β মূলদ্বয়বিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ x 2 - (ɑ+β)x + ɑβ = 0 ⚫ x 2 + (ɑ+β)x + ɑβ = 0 ⚪ x 2 - (ɑ+β)x - ɑβ = 0 ⚪ x 2 + (ɑ+β)x - ɑβ = 0 379. দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল -4- √-3 হলে সমীকরণটি হবে- [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ x 2 - 8x + 19 = 0 ⚫ x 2 + 8x + 19 = 0 ⚪ x 2 + 8x + 13 = 0 ⚪ x 2 + 8x - 3 = 0 380. x 4 + 3x3 + 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলগুলি ɑ, β, ɤ, δ হলে, ∑ɑβ এর মান কত? (1 point)
[MCQ : Ketab-2nd] ⚪ 6 ⚪ 5 ⚪ -3 ⚫ 0 381. x 3 + ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলগুলি ɑ, β, ɤ হলে ɑ 2 + β2 + ɤ 2 এর মান কত? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ a 2 + 2b ⚫ a 2 - 2b ⚪ a 2 + 2bc ⚪ a 2 - 2bc 382. x 2 + 2x + 2 = 0 সমীকরণের একটি মূল -1- √-1 হলে অপর মূলটি কত? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ 1- √-1 ⚫ -1+ √-1 ⚪ -1- √-1 ⚪ 1+ √-1 383. x 2 - 5x + c = 0 সমীকরণের একটি মূল -3 হলে c এর মান কত? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ -6 ⚪ 6 ⚫ -24 ⚪ 24 384. 2x3 + 3x2 + 5x - 1 রাশিকে (x + 2) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ -7 ⚪ 17 ⚪ 37
⚫ -15 385. দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 2 - √3 হলে সমীকরণটি হবে- [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚫ x 2 - 4x + 1 = 0 ⚪ x 2 + 4x + 1 = 0 ⚪ x 2 - 2x + 1 = 0 ⚪ x 2 - 2x + 7 = 0 386. f(x) = x3 - 2x2 - 5x + 6 বহুপদীর দুইদুটি উৎপাদক x - 1 ও x + 2 হলে f(x) = 0 সমীকরণের মূলত্রয় হবে- [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ 1, -2, -3 ⚫ 1, -2, 3 ⚪ 1, 2, -3 ⚪ -1, 2, 3 387. 7x2 - 5x - 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ, β হলে, ɑ + β ও ɑβ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ 49x2 - 56x - 15 = 0 ⚪ 49x2 - 56x + 15 = 0 ⚫ 49x2 - 14x - 15 = 0 ⚪ 49x2 - 14x + 15 = 0 388. নিচের কোনটি বহুপদী? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ x 3 + x-2 + 1 ⚫ x 3 + 3x2 + 2 ⚪ 1 + x + x2 +...... ⚪ x 3 + 2x2 + x1/2 + 1 389. 3x3 - 9x2 - 6x + 5 = 0 সমীকরণের মূলত্রয় ɑ, β এবং ɤ হলে ∑ɑβ কত? (1 point)
[MCQ : Ketab-2nd] ⚪ -3 ⚪ 3 ⚫ -2 ⚪ 2 390. x 2 -7x+6=0 এবং x2 -(p+1)x+p=0 সমীকরণের সাধারণ মূল কত? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ -p ⚪ p ⚪ -1 ⚫ 1 391. 16x2 -8x+1 রাশিটির ক্ষুদ্রতম মান কত? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚫ 0 ⚪ 1 ⚪ 2 ⚪ 1/4 392. 4x-4x2 -5 রাশিটির বৃহত্তম মান কত? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ 1/2 ⚪ -4 ⚪ -5 ⚫ -6 393. 3x2 -6x-2 রাশিটির ক্ষুদ্রতম মান এবং ক্ষুদ্রতম মানের জন্য x এর মান নির্ণয়র্ণ করো- [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ 1,1 ⚪ 1,-1 ⚫ -5,1 ⚪ -5,-1 394. x=-√3+5 হলে x2 -10x+20 এর মান কত? (1 point)
[MCQ : Ketab-2nd] ⚫ -2 ⚪ 2 ⚪ -8 ⚪ 8 395. 3(9x -4.3x-1 )+1 =0 সমীকরণের সমাধান কত? [DU:10-11] (1 point) ⚫ -1,0 ⚪ 1/3,1 ⚪ 0,1 ⚪ -1,1 396. 3x2+7x-2=0 সমীকরণের মূল দুইদুটির যোগফল ও গুনফলের সমষ্টি কত? [JnU:14-15] (1 point) ⚪ -5/3 ⚪ 4/3 ⚪ 5 ⚫ -3 397. কোন দ্বিঘাত সমীকরণটির একটি মূল √5-1? [DU:13-14] (1 point) ⚫ x 2+2x+6=0 ⚪ x 2+x+3=0 ⚪ x 2+2x-6=0 ⚪ x 2+x-3=0 398. x 2 -5x+c=0 সমীকরণের একটি মূল 4 হলে অপরটি কত? [BUTEX:09-10; DU:08-09] (1 point) ⚪ -5 ⚪ -4 ⚫ 4 ⚪ 1
399. সমীকরণের মূলগুলির যোগফল শূণ্য হবে যদি_ [RUET:09-10] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 400. k এর মান কত হলে (k+1)x2 + 2(k+3)x+2k+3 রাশিটি পূর্ণবর্ণর্গ হবে? [BUET;12-13, 08-09] (1 point) ⚪ 2,3 ⚫ -2,3 ⚪ 2,-3 ⚪ -2,-3 401. K এর মান কত হলে (3k+1)x2 +(11+k)x+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল সংখ্যা হবে? [BUET:12-13] (1 point) ⚪ K>1 ⚪ k<85 ⚪ k>85 ⚫ 1<k<85 402. ax2+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণটির মূল দুইদুটি সমান হবে যদি- [KUET:05-06] (1 point) ⚪ b 2>4ac ⚪ b 2<4ac ⚫ b 2=4ac ⚪ b=0 403. x 4+a2x 2+a4=0 এর মূলগুলি? [RUET:09-10] (1 point) ⚪ বাস্তব (x + α)(x − β) + (x − β)(x + γ) + (x + γ)(x + α) = 0 α + β + γ = 0 α = β + γ β = α + γ γ = α + β
⚫ জটিল ⚪ মূলদ ⚪ সমান 404. 3x2 -kx+4=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে k এর মান কত? [DU:14-15] (1 point) ⚪ 8 ⚪ -8 ⚪ √8 ⚫ 405. সমীকরণ এর মূলদ্বয় হলে মূলদ্বয় দ্বারা গঠিত সমীকরণ কোনটি? [SUST:14-15] (1 point) ⚪ x 2 -x+q=0 ⚫ x 2+q(q2+3)x-1=0 ⚪ x 2 -x+q(q2+3) ⚪ 3x2+qx+1=0 406. x 2 -5x-1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় হতে 2 কম মূল বিশিষ্ট সমীকরণ হল- [DU:07-08] (1 point) ⚪ x 2+x+7=0 ⚪ x 2 -x+7=0 ⚪ x 2+x-7=0 ⚫ x 2 -x-7=0 407. 6x2 -5x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ,β হলে 1/ɑ ও 1/β মূল বিশিষ্ট সমীকরণ হবে? [JnU:05-06; SUST:09-10] (1 point) ⚫ x 2 -5x+6=0 ⚪ x 2 -4x+3=0 ±8 x 2 + qx + 1 = 0 α, β , α β 2 β α2
⚪ x 2 -11x+8=0 ⚪ x 2 -2x+1 408. x 3 -px2+qx-r=0 সমীকরণের মূলগুলির বিপরীত মূলগুলি দ্বারা গঠিত সমীকরণ কোনটি? [KUET:13-14] (1 point) ⚪ x 3+px2+qx+r=0 ⚪ x 3+qx2+rx+p=0 ⚪ rx3+qx2+px-1=0 ⚫ rx3 -qx2+px-1=0 409. ɑ-β=8, ɑ 3 -β3=152 হলে, ɑ ও β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি? [KUET:12-13] (1 point) ⚪ x 2 -8x-2=0 ⚫ x 2 -2x-15=0 ⚪ x 2+15x+12=0 ⚪ x 2+12x+8=0 410. হলে ও মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি ? [KUET:11-12] (1 point) ⚪ x 2 -3x+7=0 ⚫ 9x2 -27x+20=0 ⚪ 9x2 -20x+27=0 ⚪ 3x2 -21x+20=0 411. x 2 -7x+12=0 সমীকরনের মূলদ্বয় হলে মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি ? [DU:09-10] (1 point) ⚫ x 2 -19x+84=0 ⚪ x 2+14x+144=0 ⚪ x 2 -14x+144=0 ⚪ x 2+19x-84=0 α + β = 3, α 3 + β 3 = 7 α β α, β α + β, αβ
412. x 2 -2x+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় হলে মূলবিশিষ্ট সমীকরন হবে __ [JnU:08-09] (1 point) ⚫ x 2+2x+3=0 ⚪ x 2+2x-3=0 ⚪ x 2 -2x-3=0 ⚪ x 2 -2x+3=0 413. x 2+ax+b=0 সমীকরনের মূলদ্বয় সমান এবং x2+ax+8=0 সমীকরণের একটি মূল 4 হলে b এর মান কত ? [BUET:09-10] (1 point) ⚪ 4 ⚪ 8 ⚫ 9 ⚪ 12 414. x 3 -2x2 -x+2=0 সমীকরনের a মুলটি -2<x<0 সীমায় অবস্থান করলে 3a3+2a2+1 এর মান কত ? [KUET:14-15] (1 point) ⚪ -1 ⚫ 0 ⚪ 1 ⚪ 6 415. যদি -1,0 এবং 2 সমীকরণ f(x)=0 সমীকরণের মূল হয়, তবে f(3x)=0 সমীকরনের তিনটি মূল হবে__ [SUST:14-15] (1 point) ⚪ -1,0,2 ⚪ 0,1,2 ⚪ -3,0,6 ⚫ 416. 27x3 -63x2+42x-8=0 সমীকরণের মূলগুলি ? [KUET:10-11] (1 point) α, β −α, − β 0, − , 1 3 2 3
⚪ ⚪ ⚪ ⚫ 417. x 2 -11x+a=0 এবং x2 -14x+2a=0 এর একটি সাধারণ মূল থাকলে a এর মান কোনগুলি? [RUET:11-12; KUET:08-09] (1 point) ⚫ 0,24 ⚪ 0,-24 ⚪ 1,-1 ⚪ -1,1 418. x 2 -2x+5 এর ন্যূনতম মান কত ? [BUET:09-10] (1 point) ⚪ 3 ⚫ 4 ⚪ 5 ⚪ 419. 13x2 -6x-7=0 এর মূলদ্বয় হলে মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি ? [Dinj.B-17] (1 point) ⚫ 7x2 -8x-12=0 ⚪ 7x2+20x=0 ⚪ 7x2+8x-12=0 ⚪ 7x2+8x=0 420. 4x3+12x2 -3x+52=0 সমীকরনের একটি মূল হলে এর বাস্তব মূল কোনটি ? [Dinj.B-17] (1 point) , − , − 12 1 27 2 3 , , 2 1 3 4 9 , , 2 1 9 1 3 , , 1 3 2 3 4 3 11 4 α&β (α −1 + 1)&(β −1 + 1) − √3i 1 2
⚪ -5 ⚫ -4 ⚪ 4 ⚪ 5 421. x 2=0 সমীকরনের পৃথায়ক কত ? [Ctg.B-17] (1 point) ⚪ -4 ⚫ 0 ⚪ 1 ⚪ 4 422. 2x3 -3x-5=0 সমীকরনের মূলত্রয় হলে এর মান কত ? [Ctg.B-17] (1 point) ⚫ -3/2 ⚪ 0 ⚪ ⚪ 423. 4x-x2 -4=0 সমীকরণের একটি মূল 2 হলে অপর মূল কত ? [D.B-17] (1 point) ⚪ -4 ⚪ -2 ⚪ 0 ⚫ 2 424. k এর মান কত হলে x2 -3x+2+k=0 সমীকরনের একটি উৎপাদক (x-3) হবে ? [D.B-17] (1 point) ⚪ -3 ⚫ -2 ⚪ 1 ⚪ 2 α, β, γ ∑αβ 3 2 5 2
425. সমীকরণের একটি মূল হলে সমীকরনটি হবে __ [D.B-17] (1 point) ⚫ x 2 -2x+3=0 ⚪ x 2+2x+3=0 ⚪ x 2 -3x+2=0 ⚪ x 2+3x+2=0 426. x 2+px+q=0 সমীকরণের একটি মূল 3+i হলে p ও q এর মান কত ? [Raj.B-17] (1 point) ⚪ -6,-10 ⚪ -6,10 ⚪ 6,-10 ⚫ 6,10 427. mx3 -nx+3=0 সমীকরনের মূলত্রয় a,b ও c হলে ab+bc+ca এর মান কোনটি ? [Raj.B-17] (1 point) ⚫ ⚪ 0 ⚪ ⚪ 428. নিচের কোন সমীকরনের একটি মূল 2+i ? [C.B-17] (1 point) ⚪ x 2 -4x+3=0 ⚪ x 2+4x+3=0 ⚫ x 2 -4x+5=0 ⚪ x 2+4x+5=0 429. x 2 -3x-p=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণের একটি মূল -2 হলে,P এর মান কত? (1 point) 1 − i√2 − n m n m 3 m
[C.B-17] ⚪ -10 ⚪ -2 ⚪ 2 ⚫ 10 430. x 2 -3x-p=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে,P এর মান কত? [C.B-17] (1 point) ⚪ 9/4 ⚫ -9/4 ⚪ 3/4 ⚪ -3/4 431. 2x3+3x2 -5x-6=0 ত্রিঘাত সমীকরণের মূলত্রয় a,b,c ∑a2 এর মান নিচের কোনটি? [S.B-17] (1 point) ⚪ 9/4 ⚪ 25/4 ⚫ 29/4 ⚪ 36/4 432. 2x3+3x2 -5x-6=0 ত্রিঘাত সমীকরণের মূলত্রয় a,b,c x এর মানগুলি- [S.B-17] (1 point) ⚪ 1, -3/2, -2 ⚫ -1, -3/2, 2 ⚪ -1, 3/2, -2 ⚪ -1, -3/2, -2 433. মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি? [J.B-17] (1 point) ⚫ x 2 -2x-1=0 ⚪ x 2+2x-1=0 1 + √2
⚪ x 2 -2x+1=0 ⚪ x 2+2x+1=0 434. 2x3 -3x2 -3x+2=0 এর মূলগুলি ɑ,β ও ɤ হলে ∑ɑβ এর মান কত? [J.B-17] (1 point) ⚫ -3/2 ⚪ -1 ⚪ 1 ⚪ 3/2 435. 9x3+45x2+60x-27=0 সমীকরণের মূলত্রয় সমষ্টি কত? [B.B-17] (1 point) ⚪ 45 ⚪ 5 ⚫ -5 ⚪ -45 436. দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল হলে অপর মূল কোনটি? [All Board-18] (1 point) ⚪ -2-√5 ⚪ 2-√5 ⚪ -2+√5 ⚫ 2+√5 437. কোন ফাংশনটি বহুপদী? [All Board-18] (1 point) ⚪ 2x2 -5√x+1 ⚪ x 3 -3/x2+4x+1 ⚫ x 3+2x2 -3x+x-1 ⚪ 2x2 -x+1 438. P এর কোন মানের জন্য x2 -8x+p=0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে? (1 point) 1 2 − √5
[Dinj.B-19] ⚪ 8 ⚫ 16 ⚪ 32 ⚪ 64 439. 2x2 -2x+1=0 সমীকরণের দুইদুটি মূল 1/p,1/q। p+q এর মান কত? [Dinj.B-19] (1 point) ⚪ -2 ⚫ 0 ⚪ 2 ⚪ (+2,-2) 440. 2x2 -2x+1=0 সমীকরণের দুইদুটি মূল 1/p,1/q। q এর মান কত? [Dinj.B-19] (1 point) ⚪ -1±i ⚪ 1±i ⚫ (-1±i)/2 ⚪ (1±i)/2 441. 2x2 -x+2 এর নূন্যতম মান কত? [D.B-19] (1 point) ⚪ 2 ⚫ 15/8 ⚪ 3/8 ⚪ 17/8 442. k এর মান কত হলে x2+(k2 -4)x+2k-6=0 সমীকরণের মূল দুইদুটি পরস্পর উল্টো ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট হবে? [D.B-19] (1 point) ⚪ ±√3 ⚪ ±√5 ⚫ 5/2
⚪ 7/2 443. x 3 -bx2+cx-a=0 সমীকরণের মূল গুলোর বিপরীত মূলগুলি দ্বারা গঠিত সমীকরণ নিচের কোনটি? [D.B-19] (1 point) ⚪ -x3+bx2 -cx+a=0 ⚪ ax3+cx2 -bx+1=0 ⚪ x 3+bx2+cx+a=0 ⚫ ax3 -cx2+bx-1=0 444. মূল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি? [MCQ : Ketab-2nd] (1 point) ⚪ x 2 -x+4=0 ⚫ x 2 -4x+1=0 ⚪ x 2 -2√3x-1=0 ⚪ x 2+x+2√3=0 445. x 2 -3x+4=0 সমীকরণের মূলগুলির প্রকৃতি কিরুপ? [D.B-19] (1 point) ⚪ বাস্তব ও সমান ⚪ বাস্তব ও অসমান ⚪ মূলদ ⚫ অবাস্তব 446. 4x3+2x2+3x-6 কে x-1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে? [J.B-19] (1 point) ⚪ 1 ⚫ 3 ⚪ -11 ⚪ 0 447. x 2+x+1=0 সমীকরণের একটি মূল ɑ হলে অন্য মূল হবে- [J.B-19] (1 point) √3 + 2
⚪ -ɑ ⚪ 1/ɑ 2 ⚫ 1/ɑ ⚪ ɑ 2 448. সমীকরণের মূলদ্বয় সমীকরণের মূলদ্বয়ের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক? [C.B-19] (1 point) ⚪ মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান ⚫ মূলদ্বয় মুলদ ও অসমান ⚪ মূলদ্বয় অমূলদ ⚪ মূলদ্বয় জটিল 449. x 2 -5x+4=0 সমীকরণের মূলদ্বয় ɑ ও β। হলে, কত? [C.B-19] (1 point) ⚪ 1 ⚫ 3 ⚪ 4 ⚪ 5 450. সমীকরণের দুটিদু মূলের যোগফল শূন্য হলে তৃতীয় মূল কোনটি? [C.B-19] (1 point) ⚪ -4 ⚪ -3 ⚫ 3 ⚪ 4 451. সমীকরণের মূলদ্বয় হলে, (1 point) x 2 − 5x + 4 = 0 α&β α > β α − β = x 3 − 3x 2 − 16x + 48 = 0 3x 2 + x + 2 = 0 α&β
[B.B-19] ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ 452. সমীকরণের মূলদ্বয় হবে - [S.B-19] (1 point) ⚫ বাস্তব ও অসমান ⚪ বাস্তব ও সমান ⚪ জটিল ও সমান ⚪ জটিল ও অসমান 453. দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল হলে সমীকরণটি হবে- [B.B-19] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 454. p এর কোন মানের জন্য সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে? [B.B-19] (1 point) ⚪ ⚪ + = ? 1 α 1 β − 1 2 − 2 3 1 2 2 3 x 2 − 5x + 6 = 0 1 1 + √ − 3 4x 2 + 2x + 1 = 0 4x 2 − 2x + 1 = 0 2x 2 − 4x + 1 = 0 2x 2 + 4x + 1 = 0 px 2 + 3x + 4 = 0 p = 9 16 p < 16 9
⚪ ⚫ 455. একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুনফল 10 হলে k এর মান নিচের কোনটি? [S.B-19] (1 point) ⚫ -30 ⚪ -10 ⚪ 30 ⚪ 10 456. 3x2 -4x-k=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে মূলদ্বয়ের মান কোনটি? [S.B-19] (1 point) ⚪ -4,-8 ⚫ ⚪ 4,8 ⚪ 457. সমীকরণের মূলদ্বয় হলে ও মূল বিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি? [Raj.B-19] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 458. f(x)=0 সমীকরণের মূলদ্বয় - (1 point) p > 9 16 p < 9 16 3x 2 − 4x − k = 0 , 4 9 8 9 − , − 4 9 8 9 x 2 + 4x + 13 = 0 α&β α + 1 β + 1 x 2 + 2x + 10 = 0 x 2 + 6x + 18 = 0 x 2 + 2x − 10 = 0 x 2 − 6x + 10 = 0 f(x) = 2x 2 − 5x + 1, g(x) = x
[Ctg.B-19] ⚪ মূলদ ও অসমান ⚫ অমূলদ ⚪ বাস্তব ও অসমান ⚪ অবাস্তব 459. f(x)=2x2 -5x+1, g(x)=x. f(x)g(x)=0 সমীকরণের মূলদ্বয় হলে এর মান- [Ctg.B-19] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 460. সমীকরণের একটি মূল 4 হলে অন্য মূলটি- [Ctg.B-19] (1 point) ⚪ k-4 ⚪ -4 ⚫ 4 ⚪ 4-k 461. একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণটির মূলদ্বয় - [Madrasa Board-19] (1 point) ⚪ বাস্তব ও সমান ⚪ বাস্তব ও অসমান ⚫ জটিল ও অসমান ⚪ মূলদ ও অসমান αβ ɤ ∑αβ − 5 2 − 1 2 1 2 5 2 x 2 − 8x + k = 0 x 2 − 2x + 3 = 0
462. x 2 -2x+3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় হলে এর মান নিচের কোনটি? [Madrasa Board-19] (1 point) ⚪ -8 ⚫ -2 ⚪ 2 ⚪ 10 463. সমীকরণের মূলত্রয় হলে =? [Madrasa Board-19] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 464. -5+8i জটিল সংখ্যাটি কোন চতুর্ভা গে অবস্থান করে? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ চতুর্থ ⚪ তৃতীয় ⚫ দ্বিতীয় ⚪ প্রথম 465. x-iy=-1-i হলে y এর মান কত? (1 point) ⚪ -1 ⚫ 1 ⚪ i ⚪ -i α&β α 2 + β 2 2x 3 − 3x − 5 = 0 αβ ɤ ∑αβ 5 2 3 2 − 3 2 − 5 2
466. জটিল সংখ্যার ক্রমজোড় কোনটি ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 467. জটিল সংখ্যার মডুলাস কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ 3 ⚫ ⚪ 468. এর মুখ্য আর্গুমের্গু ন্ট কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 469. Z= - 3i + 2 হলে কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ - 3i- 2 ⚫ 3i + 2 ⚪ 3i - 2 ⚪ - 3i + 2 − i + 5 3 4 ( − , 5) 3 4 (5, ) 3 4 (5, − ) 3 4 ( , − 5) 3 4 −√3i + 2√3 √7 √15 √21 1 − √3i 2π 3 π 3 − π 3 −2π 3 Z¯¯¯ =
470. কোনো জটিল সংখ্যা ও তার অনুবন্ধী সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ কাল্পনিক ⚪ জটিল ⚫ বাস্তব ⚪ অবাস্তব 471. কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ ⚫ 472. x = i - 2 হলে x3 এর মান কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ 11i + 2 ⚫ 11i - 2 ⚪ - 11i - 2 473. এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে, এর মান কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 1 ⚫ ⚪ ⚪ 474. সংখ্যাটির পেলার আকার নিচের কোনটি ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) √−i = ( − 1 − i) 1 √2 ( − 1 − i) 1 2 (1 + i) 1 √2 (1 − i) 1 √2 −11i + 2 ω (1 + ω)(1 + ω 4 )(1 + ω 8 )(1 + ω 12 ) −2ω 2 2ω 2 ω 2 (√3 − i)
⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 475. Z = (3 - i) হলে Z9 কিরূপ হবে ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ বাস্তব ⚪ কাল্পনিক ⚫ জটিল সংখ্যা ⚪ শূন্য শূ 476. |Z+5|= x সমীকরণটির সঞ্চারপথ কোনটি ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ বৃত্তবৃ ⚪ উপবৃত্তবৃ ⚫ পরাবৃত্তবৃ ⚪ অধিবৃত্তবৃ 477. এর সাধারণ আর্গুমের্গু ন্ট কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 478. |Z+5|=4 দ্বারা নির্দেশিত বৃত্তের কেন্দ্র কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ (-5, 0) ⚪ (5, 0) −2(cos( ) + isin( )) π 6 π 6 2(cos( ) + isin( )) π 6 π 6 2(cos( ) − isin( )) π 6 π 6 −2(cos( ) − isin( )) π 6 π 6 −√3i − 1 2π 3 2nπ − 2π 3 −2π 3 2nπ + 2π 3
⚪ (0, 5) ⚪ (0, -5) 479. হলে দ্বারা নির্দেশিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ কতর্ধ ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ 2 ⚪ 4 ⚪ 1 ⚪ 3 480. - 1 - i এর মুখ্য আর্গুমের্গু ন্ট কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ - 225° ⚫ - 135° ⚪ 135° ⚪ 180° 481. এর বর্গমূর্গল কিরূপ সংখ্যা ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ জটিল ⚪ বাস্তব ⚪ কাল্পনিক ⚪ অমূলদ 482. হলে এর মান কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ - 1 ⚪ 0 ⚪ i ⚫ অসঙ্গায়িত 483. হলে এবং এর সঞ্চারপথ বৃত্ত হলে তার ব্যাসার্ধ কতর্ধ ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) Z = √3i + 1 ZZ¯¯¯ 1 ± i x + iy = i 2 x y Z = x + iy ∣∣Z¯¯¯∣∣ = 3
⚫ 3 ⚪ 2 ⚪ 1 ⚪ 0 484. Z= 1-2i হলে এর মান কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -√5 ⚫ √5 ⚪ √5i ⚪ 5 485. সমীকরণের মূল তিনটির গুনফল কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -1 ⚪ 0 ⚫ 1 ⚪ 1-i 486. 3a - √2ai এর মডুলাস কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ √11a ⚪ √11a2 ⚪ √7a ⚪ √7a2 487. ω n=ω হলে n কে 3 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 0 ⚫ 1 ⚪ 2 ⚪ 3 488. X= 2+i এবং y=-3-2i দুইদুটি জটিল সংখ্যা - x+iy কোন চর্তুভা র্তু গে অবস্থিত? (1 point) ∣ ∣ − Z¯¯¯∣ ∣ x = √3 1
[MCQ : Ashim-2nd] ⚪ ১ম ⚪ ২য় ⚪ ৩য় ⚫ ৪র্থ 489. X= 2+i এবং y=-3-2i দুইদুটি জটিল সংখ্যা - xy এর আর্গুমের্গু ন্ট কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ tan-1 (7/4) ⚪ π-tan-1 (7/4) ⚫ π+tan-1 (7/4) ⚪ -tan-1 (7/4) 490. 1,ω,ω2 এককের তিনটি ঘনমূল- - মূলত্রয়ের যোগফল কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ 0 ⚪ 1 ⚪ 2 ⚪ 3 491. 1,ω,ω2 এককের তিনটি ঘনমূলএর মান কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -ω2 ⚪ -ω ⚪ ω ⚫ 0 492. Z1= -3i এবং Z2= 1+i - Z1 .Z2 এর মুখ্য আর্গুমের্গু ন্ট কত? (1 point) + + 1 ω 3 1 ω 5 1 ω7
[MCQ : Ashim-2nd] ⚫ -45° ⚪ 45° ⚪ 135° ⚪ 225° 493. Z1= -3i এবং Z2= 1+i এর পরমমান কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ √2/3 ⚪ √2/√3 ⚪ 2/√3 ⚪ 2/3 494. Z=2-3i একটি জটিল সংখ্যা এবং একটি অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা - এর মান কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -4 ⚫ 4 ⚪ i ⚪ 6i 495. Z=2-3i একটি জটিল সংখ্যা এবং একটি অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা এর মুথ্য আর্গুমের্গু ন্ট কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ π ⚫ -π/2 ⚪ π/2 ⚪ π Z2 Z1 Z¯¯¯ ∣ ∣(Z + Z¯¯¯)∣ ∣ Z¯¯¯ (Z − Z¯¯¯)
496. x 2 -px +q=0 এবং একই সমীকরণ নির্দেশ করে। (q-p) এর অবস্থান কোন চতুর্ভা গে ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ১ম ⚪ ২য় ⚫ ৩য় ⚪ ৪র্থ 497. x 2 -px +q=0 এবং একই সমীকরণ নির্দেশ করে। এর মডুলাস কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 1 ⚪ ⚫ ⚪ 498. (1+p)(1+q) এর মান কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ - 1 ⚫ 1 ⚪ ⚪ 499. p 3q 5 এর মান কত হবে ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 1 √3x + i − x 2 = 0 √3x + i − x 2 = 0 (p 3 − q 3 ) 3√3 2√7 7√2 p = ( − 1 + √−3) ও q = ( − 1 − √−3) 1 2 1 2 ω ω 2 p = ( − 1 + √−3) ও q = ( − 1 − √−3) 1 2 1 2 −ω ω 2 ω
500. একটি জটিল রাশি। এর মান কত ? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 501. একটি জটিল রাশি। এর মান কেমন সংখ্যা হবে? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ বাস্তব ⚪ জটিল ⚪ কাল্পনিক ⚪ শূন্য শূ 502. এর পরম মান কত ? [DU 19-20] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 0 ⚫ 1 ⚪ ⚪ i 503. এর মডুলাস কত ? [NSTU 19-20] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ 2 ⚪ 4 ⚪ 5 ⚪ - 1 504. - 2i জটিল সংখ্যাটির বর্গমূর্গল কত ? [KU 19-20] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ Z = 3√3 − 2√3i ∣ ∣ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Z − Z¯¯¯∣ ∣ −4√3i 4√3i 4√3 −4√3 Z = 3√3 − 2√3i (Z + Z¯¯¯) 1 + i 1 − i √2 ( − 1 + √3i) ±(1 − i)
⚪ ⚪ ⚪ 505. হলে b = কত? [Cou 19-20] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 506. i 2 = - 1 হলে এর মান কত ? [Cou 19-20] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ 2i ⚪ - 2i ⚫ 507. যদি হয় তবে এর নতি -- [DU 17- 18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ 508. - 625 এর চতুর্থ মূ র্থ ল কোনটি ? [KUET 16-17] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ±(2 − i) ±(1 + i) ±(2 + i) = a + ib 3 + 2i 3 − i 8 5 9 10 − 8 5 − 9 10 i − i −1 i − 2i−1 1 2 2 3 z1 = 1 − i, z2 = √3 + i z2 z1 5π 12 π 6 − π 4 − 5π 12
⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 509. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মৃল হলে, অপর মূলটি কোনটি ? [JU 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ 510. কোনটি ? ( n ধনাত্মক পূর্ণ সং র্ণ খ্যা) [JU 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ i ⚪ 1 ⚪ - i ⚫ - 1 511. 2i এর বর্গমূর্গল -- [JU 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ ⚪ 1 - i ⚪ - 1 ⚪ -1 + i ± (1 ± i) 1 √2 ± (21 ± i) 1 √3 ± (5 ± i) 1 √5 ± (1 ± i) 5 √2 1 3 − i√2 − i 3 11 √2 11 + i 3 11 √2 11 − 3i 11 √2 11 + 3i 11 √2 11 i 4n−2 = ±(1 + i)
512. হলে, এর মান কত ? [RU 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -1 ⚪ 0 ⚪ 1 ⚫ 2 513. Z1 = 1 + i এবং Z2 = 2 + i হলে, এর মডুলাস -- [RU 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ ⚫ 514. Z = x + iy এবং |2z -1 |= |z- 2| হলে কত? [RU 17- 18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -1 ⚫ 1 ⚪ 0 ⚪ 2 515. x 2 + x + 1=0 হলে x3 এর মান কত ? [RU 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 0 ⚫ 1 ⚪ -1 ⚪ -1, 1 516. এবং হলে , এর মান কত ? [IU 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 24 x = (3 + 5i) 1 2 2x 3 + 2x 2 − 7x + 70 z1z¯2 tan −1 2 2√5 5√2 √10 x 2 + y 2 = z1 = 3 + 2i z2 = 3 − 2i z 2 1 + z1z2 + z 2 2
⚪ 22 ⚪ 21 ⚫ 23 517. z = x + iy হলে |z - 5|=3 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ একটি বৃত্ত হলে, ইহার কেন্দ্র কত ? [IU 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ (0, 5) ⚪ (0, -5) ⚪ (-5, 0) ⚫ (5, 0) 518. ( 1 + ai)2 জটিল রাশিটির আর্গুমের্গু ন্ট হলে, a এর মান কত ? [SUST 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 519. z= x + iy হলে | z-5|+| z + 5| =16 নির্দেশ করে -- [DU 16-17] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ Circle ⚪ Parabola ⚪ Hyperbola ⚫ Ellipse 520. হলে a এর মান -- [DU 16-17] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ 1 ⚫ - 1 ⚪ π 4 1 ± √2 −2 ± √2 −1 ± √2 2 ± √2 = 1 a + i 1 a − i − i 2 i 2
521. এর মান কত ? [DU 16-17] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ - 4 ⚪ 4 ⚪ 2i ⚪ - 2i 522. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে এর মান কোনটি ? [DU 15- 16] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 18 ⚪ - 9 ⚪ 6 ⚫ 9 523. [BUET 16-17] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 1 ⚪ 0 ⚪ 2 ⚫ - 1 524. এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে, (1+ω-ω2 )(ω+ω2 -1)(ω2+1- ω) এর মান কত? [DU 10-11] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ -8 ⚪ 8 ⚪ 0 ⚪ 1 525. এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে, (1-ω+ω2 ) 2+(1+ω-ω2 ) 2 এর মান কত? [DU 05-06; JU 16-17] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ -4 ⚪ 4 (1 + i) 4 ω (1 − ω)(1 − ω 2 )(1 − ω 4 )(1 − ω 8 ) 1 + ω 19999 + ω 15557 = ?
⚪ -3 ⚪ 3 526. এককের একটি জটিল ঘনমূল ω হলে, (1+ω-ω5 )(ω+ω2 -1)(ω5+1- ω) এর মান কত? [DU 04-05] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 4 ⚪ 8 ⚪ -4 ⚫ -8 527. i 2=-1 হলে , [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -2i ⚪ 2i ⚪ -2 ⚫ 2 528. z1=2+i & z2=3+i then, এর মডুলাস- [DU 13-14; JU 16-17] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 6 ⚫ 5√2 ⚪ 7 ⚪ 5√3 529. এর মডুলাস ও আর্গুমের্গু ন্ট- [DU 15-16] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 1,0 ⚫ 1,π/2 ⚪ 1,π ⚪ 1,3π/2 = ? i −1 − i 2i−1 + i z1z¯2 1 − ( ) 1 1 − 1 1+i
530. n এর ধনাত্মক সর্বনির্ব ম্ন অখন্ড মান কত যার জন্য =1? [BUET 10-11] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 2 ⚪ 3 ⚫ 4 ⚪ 6 531. [DU 07-08] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ 1+i ⚪ 1-i ⚪ -2 ⚪ -3 532. x=-1+i then, x3+3x2+4x+7=? [DU 05-06] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 6+i ⚪ 8 ⚫ 5 ⚪ 9+2i 533. [BUET 08-09; KU 16-17] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ ( ) n 1 + i 1 − i i 1 − ( ) = ? 1 1− 1 i √4 −81 = ? ± (1 ± i) 3 √2 ± (1 ± 2i) 3 √2 ± (2 ± i) 3 √2 ± (3 ± i) 3 √2
534. [BUET 11-12] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 1 ⚪ -1 ⚪ i ⚫ -i 535. [BUET 12-13; JU 15-16] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 0 ⚪ 1 ⚪ 2 ⚫ 3 536. [BUET 05-06] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ±2 ⚪ ±3 ⚫ ±√2 ⚪ ±√3 537. এর মান, নতি যথাক্রমে - [DU 14-15] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 0,0 ⚪ -2i,-π/2 ⚪ 2i,π/2 ⚫ -2,π 538. [KUET 13-14; 11-12] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ √34/5 a = thena 6 = ? 1 + i √2 x = ( − 1 + √−3), y = ( − 1 − √−3); 1 − x − y + xy = ? 1 2 1 2 √i + √−i = ? i − i − 1 i + 2i − 1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = ? (2 − i) 3 2 + 3i
⚫ 5√65/13 ⚪ √11/3 ⚪ √29/7 539. এর বর্গমূর্গল কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 540. এর বর্গমূর্গল কোনটি? [KUET 09-10, 17-18] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -1+3i ⚪ ⚫ ⚪ 541. |x-1+iy|+|x+1+iy|=4 দ্বারা নির্দেশিত বক্ররেখা কোনটি? [BUET 13-14] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ x 2+y2=7 ⚪ y 2=4x ⚪ y 2=x2+1 ⚫ 542. 8+4√5i এর বর্গমূর্গল কোনটি? [BUET 13-14] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 4 − 4√ − 1 ±(2 − √−2) ±[(√8 + 2) − i(√8 − 2) ] 1 2 1 2 ±[(√8 + 2) − i(√8 + 2) ] 1 2 1 2 ±(4 − √−2) 5 + 12i 3 − 4i + 2i √5 7 ±( + i) 4 5 7 5 ±( + i) 1 2 1 5 + = 1 x 2 4 y 2 3 ±(3 − 2i)
⚫ ⚪ ⚪ 543. i 2=-1 then i+i2+i3+....+i23=? [BUET 09-10] [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ -1 ⚪ -i ⚪ 1 ⚪ i 544. (1 point) ⚪ i ⚪ -i ⚫ 1 ⚪ -1 545. (1 point) ⚪ -5/3 ⚪ -3/5 ⚪ 3/5 ⚫ 5/3 546. Z= x+iy হলে, | z+1 | - | z-1 | = 0 সমীকরনটি কোনটি নির্দেশ করে? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ x অক্ষরেখা ⚫ y অক্ষরেখা ⚪ বৃত্তবৃ ⚪ উপবৃত্তবৃ 547. i+i2+i3+.......+i25 এর মান নিচের কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ±(√10 + √2i) ±(√10 − √2i) ±(3 + 2i) x = হ ল ে , x8 এ র ম া ন ক ত ো ? 1 + i √2 Z = ( + )i হ ল ে , zz এ র ম া ন ক ো ন ট ি ? 1 √3 2 √3
⚪ -1 ⚪ -i ⚪ 1 ⚫ i 548. 64 এর কাল্পনিক ঘনমূল কয়টি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 0 ⚪ 1 ⚫ 2 ⚪ 3 549. x=3+2i এবং y=3-2i হলে, x2+xy+y2 এর মান কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 21 ⚫ 23 ⚪ 27 ⚪ 29 550. এর কাল্পনিক অংশ নিম্নের কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -1/2 tan θ/2 ⚪ 2 tan θ/2 ⚪ 1/2 cot θ/2 ⚫ 1/2 tan θ/2 551. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, ω242 এর মান নিম্নের কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 0 ⚪ 1 ⚪ ω ⚫ ω 2 552. Z = cos π/4 + isin π/4 জটিল সংখ্যার মডুলাস কোনটি? (1 point) 1 1 + cosθ − isinθ
[MCQ : Ashim-2nd] ⚫ 1 ⚪ -1 ⚪ √3/2 ⚪ 2/√3 553. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে, (1+ω-ω2 ) x (1-ω+ω2 ) এর মান কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 1 ⚪ 2 ⚫ 4 ⚪ 8 554. z= x+ iy জটিল সংখ্যার মুখ্য আর্গুমের্গু ন্ট θ হলে, θ এর সীমাবদ্ধতা নিম্নের কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ - π < θ ≤ π ⚪ 0 < θ < π ⚪ -π < θ < π/2 ⚪ 0 < θ < 2π 555. 3+√-2 এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা নিম্নের কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -3+√2 ⚪ 3-√2 ⚫ -3+√2i ⚪ 3-√2i 556. z=x+iy হলে এর মান কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ 4xy ⚪ 4ixy (z + z¯)(z − z¯) 1 i
⚪ -4xy ⚪ -4ixy 557. z=x+iy হলে |z+1| =5 সমীকরণটি কোনটি নির্দেশ করে? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ উপবৃত্তবৃ ⚪ পরাবৃত্তবৃ ⚫ বৃত্তবৃ ⚪ অধিবৃত্তবৃ 558. z= x + iy জটিল রাশির আর্গুমের্গু ন্ট -π/4 হলে, এর সঞ্চারপথের সমীকরণ নিম্নের কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ x+y=0 ⚪ x-y=0 ⚪ x+y=1 ⚪ x+y=-1 559. -1-2i সংখ্যা টির আরগন্ড চিত্র কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ ⚪ ⚪
⚪ 560. i 4n+2 এর মান কত? যেখানে n যেকোনো পূর্ণসংর্ণ খ্যা । [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -i ⚫ i ⚪ -1 ⚪ 1 561. 1+i এর মডুলাস কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -√2 ⚫ √2 ⚪ 2 ⚪ 2√2 562. i+i ও 1-i এর গুনফল কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -2 ⚪ -1 ⚪ 1 ⚫ 2 563. (2+i) কে (2-i) দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 4 + 3i 5 3 + 4i 5 3 − 4i 5 −3 + 4i 5
564. a+ib=0 কখন সম্ভব? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ a=0,b≠0 ⚪ a≠0,b=0 ⚫ a=0,b=0 ⚪ a≠0,b≠0 565. (1 point) ⚫ 1-i ⚪ i-1 ⚪ 1+i ⚪ 1+i2 566. z= 2+i হলে , [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ 4 ⚪ 4+2i ⚪ 4-2i ⚪ 8 567. -1-i√3 এর আর্গুমের্গু ন্ট কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 568. | x + iy - 5 | =3দ্বারা নির্দেশিত সঞ্ছারপথের সমীকরণ কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ সরলরেখা ⚫ বৃত্তবৃ ⚪ অধিবৃত্তবৃ ⚪ উপবৃত্তবৃ ¯1¯¯¯+¯¯¯¯i = ? z + z¯ = ? − π 6 −2π 3 π 3 3π 3
569. 2i জটিল সংখ্যার বর্গমূর্গল কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ±( 1-i ) ⚪ ( 1-i ) ⚫ ±( 1+i ) ⚪ ( 1±i ) 570. ω এককের কাল্পনিক ঘনমূল হলে, (1-ω2 )(1-ω4 )(1-ω8 )(1-ω10)=কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 6 ⚪ 7 ⚫ 9 ⚪ 12 571. জটিল সংখ্যার A+iB আকার কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ 572. | 2-3i |= কত? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ √5 ⚫ √13 ⚪ 2√13 ⚪ 5 573. z1=2+i এবং z2=3+i হলে, (1 point) i 3 + i + i 1 10 3 10 + 1 i 3 + i 1 10 ( − 3) 10 + i 1 4 3 4 |z1z¯2| = ?
[MCQ : Ashim-2nd] ⚪ 6 ⚪ 7 ⚫ 5√2 ⚪ 5√3 574. x=i একটি কাল্পনিক সংখ্যা x -49=? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ 1 ⚫ -i ⚪ i ⚪ -1 575. x=i একটি কাল্পনিক সংখ্যা √x=? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 576. জটিল সংখ্যাটির মডুলাস কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ √3/√2 ⚪ √2/√3 ⚪ √3/2 ⚪ 2/√3 577. জটিল সংখ্যাটির পোলার আকৃতি কোনটি? (1 point) ±1 ±i ± (1 + i) 1 √2 ± (1 − i) 1 √2 z = + i √3 2 √3 2 z¯ z = + i √3 2 √3 2
[MCQ : Ashim-2nd] ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ 578. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω, যেখানে [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚪ -1 ⚪ 0 ⚫ 1 ⚪ 2 579. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω, যেখানে arg ω কোনটি? [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ (-2π)/3 ⚪ (π)/3 ⚪ (2π)/3 ⚪ (-π)/3 580. 1,ω,ω2 হলো এককের ৩টি ঘনমূল। [MCQ : Ashim-2nd] (1 point) ⚫ -4 ⚪ 4 (cos( ) + isin( )) √3 √2 π 4 π 4 (cos(3 ) + isin(3 )) √3 √2 π 4 π 4 (cos( ) − isin( )) √3 √2 π 4 π 4 (cos( ) + isin( )) √2 √3 π 4 π 4 ω = −1 − √−3 2 (1 + ω)(1 + ω 2 ) = ? ω = −1 − √−3 2 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ 1 −ω ω 2 −ω ω 2 1 ω2 1 −ω ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ = ?