STATISTIKA LANJUTAN 246 Slamet, St. Y. (2008). Peningkatan keterampilan bahasa Indonesia (bahasa lisan dan bahasa tertulis). Surakarta: DII/Semester 1/3 SKS, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret. Slameto. (2010). Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Cet, II. Jakarta: Rineka Cipta. Soedarso. (2005). Speed reading sistem membaca cepat dan efektif. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Sudjana, N. (1992). Teknik analisis regresi dan korelasi bagi para peneliti. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Sugiyono. (2010). Metode penelitian pendidikan (pendekatan kuantitatif, kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta Sumadoyo. Samsu. (2011). Strategi dan teknik pembelajaran membaca. Yogyakarta: Graha Ilmu.
STATISTIKA LANJUTAN 247 ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA M. Yanuardi Zain Program Studi Doktor Linguistik Terapan Universitas Negeri Jakarta [email protected] A. Pendahuluan Statistik, merupakan salah satu cabang ilmu yang dapat digunakan untuk mengolah data penelitian yang menggunakan angka-angka dalam analisanya. Penggunaan statistika dalam proses mengolah data penelitian memiliki pengaruh terhadap tingkat analisis hasil penelitian, karena dengan menggunakan angka-angka hal tersebut lebih objektif dibandingkan menggunakan deskriptif yang merupakan subjektif dari peneliti. Penggunaan statstika dalam penelitian dapat digunakan untuk memprediksi dan mengukur nilai dari pengaruh antara satu variabel (bebas, idenpenden, atau prekdiktor) terhadap variabel lain (tak bebas, dependen, atau reponse) dengan menggunakan uji regresi. Analisis atau uji regresi merupakan salah satu kajian yang berusaha untuk mengkaji antara hubungan antara satu variabel yaitu variabel yang diterangka dengan satu atau lebih variabel yang menerangkan. Terdapat dua jenis regresi dalam
STATISTIKA LANJUTAN 248 statistika yaitu sederhana dan berganda. Regresi sederhana yaitu variabel bebas dalam peneltiian tersebut hanya satu. Analisis/uji regresi merupakan suatu kajian dari hubungan antara satu variabel, yaitu variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan (the explanatory). Apabila variabel bebasnya hanya satu, maka analisis regresinya disebut dengan regresi sederhana. Apabila variabel bebasnya lebih dari satu, maka analisis regresinya dikenal dengan regresi linear berganda. Dikatakan berganda karena terdapat beberapa variabel bebas yang mempengaruhi variabel tak bebas. Dalam penggunaannya, analisis perhitungan pada uji regresi menyangkut beberapa perhitungan statistika seperti uji signifikansi (uji-t, uji F), anova dan penentuan hipotesis. Hasil dari analisis atau uji regresi yaitu berupa suatu persamaan regresi yang memiliki fungsi untuk memprediksi variabel yang mempengaruhi variabel lain. B. Pembahasan 1. Pengertian Regresi Linear Sederhana Pada percobaan atau penelitian, model regresi sering digunakan untuk mengetahui atau meramalkan atau memprediksi pengaruh variabel X terhadap variabel Y yang
STATISTIKA LANJUTAN 249 diamati. Di dalam pembahasan ini terbatas pada regresi linier sederhana yaitu mengenai hubungan kausal antara dua variabel yang dinyatakan dalam suatu garis lurus. Analisis regresi dipergunakan untuk mengetahui hubungan kausal antara variabel X dan Y berdasarkan teori-teori yang ada. Analisis regresi merupakan salah satu metode dalam statistik yang mengamati hubungan antara variabel terikat Y dan serangkaian variabel bebas S1..,..... Xp. Tujuan dari penggunaan metode analisis regresi yaitu untuk memprediksi nilai Y untuk nilai X yang diberikan.Regresi linear sederhana pada dasarnya merupakan salah satu metode dalam ilmu statistik yang bertujuan untuk mengamati variabel terikat dan variabel bebasnya hanya 1 saja. Pada percobaan atau penelitian, model regresi sering digunakan untuk mengetahui atau meramalkan atau memprediksi pengaruh variabel X terhadap variabel Y yang diamati. Di dalam pembahasan ini terbatas pada regresi linier sederhana yaitu mengenai hubungan kausal antara dua variabel yang dinyatakan dalam suatu garis lurus. Analisis regresi dipergunakan untuk mengetahui hubungan kausal antara variabel X dan Y berdasarkan teori-teori yang ada. Hal tersebut sejalan dengan pendapat yang dikemukakan oleh Astria, et al (2016) yang menjelaskan
STATISTIKA LANJUTAN 250 bahwa model regresi linear sederhana adalah model regresi yang paling sederhana, karena hanya memiliki satu variabel bebas X. Selanjutnya, menurut Harsiti, et al (2022) menjelaskan metode regresi linear sederhana merupakan suatu metode yang digunakan untuk melihat hubungan antar satu variabel independent (bebas) dan mempunyai garis lurus dengan variabel dependennya (terikat). Dalam penggunaan metode regresi linear sederhana, peneliti dapat menggunakan software sebagai alat bantu untuk menghitung data penelitian yaitu dengan menggunakan SPSS. Sehingga, data yang dianalisis dapat lebih akurat dan tepat penghitungannya secara statistika. dalam penggunaan regresi linear sederhana biasanya digambarkan dengan garis lurus, seperti pada gambar di bawah ini: Persamaan regresi linear sederhana secara matematik dihitung dengan cara: Y ˆ = a + bX Penjelasan : Y ˆ = garis regresi/ variable response
STATISTIKA LANJUTAN 251 a = konstanta (intersep), perpotongan sumbu vertical b = konstanta regresi (slope) X = variabel bebas/ predictor 2. Fungsi Regresi Sederhana Untuk meramalkan pengaruh variabel prediktor terhadap variabel kriterium atau untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan fungsional antara variabel bebas (X) dengan sebuah variabel terikat (Y). Persamaan regresi sederhana: Y = a + bX Ket: Y = variabel kriterium X = variabel prediktor a = variabel konstan b = koefisien arah regresi linier Dimana harga a dan b sebagai berikut: Bentuk persamaan regresi tersebut sering dibaca sebagai regresi X atas Y. Koefisien arah regresi linier dinyatakan dengan huruf b yang juga menyatakan perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap variabel X sebesar satu bagian. Bila harga b positif, maka variabel Y
STATISTIKA LANJUTAN 252 akan mengalami kenaikan atau pertambahan. Sebaliknya jika b negatif maka variabel Y akan mengalami penurunan. Contoh: Terdapat persamaan regresi antara pengunjung (X) dan pembel (Y), yaitu: Y = 9 + 0,5X Makna: Karena b positif maka hubungan fungsionalnya menjadi positif. Misal jika pengunjung bertambah 30 orang maka rata- rata pembeli (Y) akan bertambah menjadi: Y= 9 + 0,5.30 = 24 orang. Jadi, dapat disimpulkan bahwa semakin banyak pengunjung semakin banyak pula pembelinya. Uji persamaan regresi dapat dilakukan dengan metode kuadrat terkecil yang ditunjukkan pada tabel ANOVA. 3. Langkah-langkah Analisis dan Uji Regresi Linier Sederhana Adapun langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk melakukan analisis dan uji regresi linier sederhana adalah sebagai berikut : 1. Menentukan tujuan dari Analisis Regresi Linear Sederhana.
STATISTIKA LANJUTAN 253 2. Mengidentifikasi variabel predictor dan variabel response. 3. Melakukan pengumpulan data dalam bentuk tabel. 4. Menghitung X², XY dan total dari masing-masingnya. 5. Menghitung a dan b menggunakan rumus yang telah ditentukan. 6. Membuat model Persamaan Garis Regresi. 7. Melakukan prediksi terhadap variabel predictor atau response. 8. Uji signifikansi menggunakan Uji-t dan menentukan Taraf Signifikan. 4. Analisis Regresi Kita telah berlatih menggunakan analisis korelasi dengan SPSS, selanjutnya kita akan berlatih untuk menggunakan analisis regresi. Tujuan dari analisis regresi adalah untuk memprediksi besar Variabel Terikat (Dependent Variable) dengan menggunakan data Variabel Bebas (Independent Variable) yang sudah diketahui besarnya. Pada dasarnya tahapan penyusunan model analisis regresi adalah sebagai berikut: 1. Menentukan yang mana variabel bebas dan variabel terikatnya
STATISTIKA LANJUTAN 254 2. Menentukan metode pembuatan model regresi, dalam SPSS ada beberapa pilihan, yaitu: Enter, Stepwise, Forward dan Backward (perbedaanya akan dibahas pada bagian lain). Default SPSS adalah metode Enter. Jika kita memilih metode Stepwise, maka uji signifikansi justru mendahului uji asumsi seperti normalitas dan sebagainya, oleh karena itu dalam latihan kita akan menggunakan default SPSS yaitu metode Enter. 3. Melihat ada tidaknya data yang outlier (ekstrem). 4. Menguji asumsi-asumsi pada regresi berganda, seperti normalitas, Linieritas, Heteroskedastisitas dan lain-lainnya. 5. Menguji signifikansi model (uji-t, uji-F dan sebagainya.) 6. Intepretasi model Regresi. Persamaan model regresi dinyataakan dalam rumusan sebagai berikut: Y = a + bX1 + cX2 Keterangan: Y = Variabel dependen X1 dan X2 = Variabel-variabel independent a, b, c = konstanta-konstanta regresi
STATISTIKA LANJUTAN 255 Latihan: Kembali kita buka lagi file sebelumnya yang menggambarkan antara tingkat partisipasi politik seseorang dengan tingkat pengetahuan kewarganegaraannya dan tingkat perilaku demokrasinya. Dalam analisis regresi kita ingin meprediksi, bagaimana tingkat partisipasi politik seseorang bila tingkat pengetahuan kewarganegaraannya dan tingkat perilaku demokrasinya berubah-ubah nilainya. Untuk itu kita lihat lagi contoh data yang kita punya sebelumnya. Tabel Data Analisis Regresi Responden Participation Citizenship Democracy 1 1 5 1 2 3 7 4 3 5 10 5 4 7 10 6 5 9 12 8 Langkah-langkah: 1. Buat atau jika sudah ada buka lagi file SPSS yang memuat data ini.
STATISTIKA LANJUTAN 256 2. Dari menu SPSS, pilih menu utama Analyze, lalu submenu Regression, kemudian pilih Linear … Maka akan tampak tampilan seperti ini. 3. Untuk pengisian, sebagai berikut: a. Untuk pilihan Dependent (variabel terikat). Pilih variabel Participation b. Untuk Independent(s) pilih Citizenship dan Democracy c. Method, pilih Enter d. Abaikan bagian lain e. Tekan OK untuk prosessing data maka outputnya diperoleh sebagai berikut. Output dan Analisisnya Model Summary a. Predictors: (Constant), Democracy, Citizenship Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .982a .963 .927 .85442
STATISTIKA LANJUTAN 257 Bagian ini menggambarkan derajat keeratan hubungan antarvariabel. 1. Angka R sebesar 0.982(a) menunjukkan bahwa korelasi/hubungan antara Participation dengan kedua variabel independen-nya adalah kuat (karena besarnya > 0,5). 2. Angka R Square atau Koefisien Determinasi adalah 0.963 (berasal dari 0,982 x 0,982). Ini artinya bahwa 0,963 atau 96,3% variasi dari Participation dapat dijelaskan oleh variasi dari kedua variabel independen, yaitu Democracy dan Citizenship. Sedangkan sisanya (100-96,3 = 0,7) atau 7% dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain. Untuk variabel independen lebih dari dua sebaiknya gunakan Adjusted R Square yang pada latihan kita nilainya 0,927. Std. Error of the Estimate yang nilainya 0.85442 menggambarkan tingkat ketepatan prediksi regresi, dimana semakin kecil angkanya maka semakin baik prediksinya.
STATISTIKA LANJUTAN 258 ANOVA Model Sum of Squares df Mean S quare F Sig. 1 Regres sion 38.540 2 19.270 26.396 .037a Residual 1.460 2 .730 Total 40.000 4 a. Predic tors: (Constant), Dem ocracy, Citiz ens hip b. Dependent Variable: Participation Bagian ini menggambarkan tingkat signifikansi. Dari uji ANOVA atau F-test, didapat F- hitung 26.396 dengan tingkat signifikansi sebesar 0,037. Karena probabilitas (tingkat signifikansi) ini lebih kecil daripada 0,05 maka model regresi ini bisa dipakai untuk memprediksi tingkat partisipasi politik seseorang. Dengan kata lain, tingkat pengetahuan kewarganegaraan seseorang dan tingkat perilaku demokratisnya secara bersama-sama berpengaruh terhadap tingkat partisipasi politiknya. Coeffi cientsa Model Unstandardized Coeffic ients St andardiz ed Coeffic ients t Sig. B Std. E rror Beta 1 (Cons t ant) -2. 300 2.491 -.924 .453 Citizenship .411 .610 .360 .673 .570 Democ racy .768 .654 .629 1.175 .361
STATISTIKA LANJUTAN 259 a. Dependent Variable: Participation Sedangkan bagian ini menggambarkan seberapa besar koefisien regresinya. 1. Persamaan regresi yang diperoleh adalah sebagai berikut: Participation = -2.300 + 0,411 Citizenship + 0,768 Democracy 2. Konstanta sebesar -2,30 menyatakan bahwa jika seseorang tidak memiliki pengetahuan kewarganegaraan dan perilaku demokratis maka partisipasi politiknya - 2,30. Secara kualitatif tentu tidak ada perilaku “minus”, mungkin dapat diintepretasikan dalam konteks budaya politik gal itu adalah budaya “apatis”. Jangan lupa juga, bahwa secara nyata ketiga variabel itu berskala ordinal, tidak memiliki angka “nol” seperti dalam batasan skala interval. 3. Koefisien regresi 0,411 menunjukkan bahwa setiap pengetahuan kewarganegaraan seseorang bertambah +1 poin, maka partisipasi politiknya akan bertambah 0,411 poin. 4. Koefisien regresi 0,768 menunjukkan bahwa setiap tingkat perilaku demokratis seseorang bertambah +1 poin, maka partisipasi politiknya akan bertambah juga
STATISTIKA LANJUTAN 260 sebesar 0,768 poin 5. Sedangkan uji-t digunakan untuk menguji signifikansi konstanta dan setiap variabel independen Hipotesis yang dibangun adalah sebagai berikut: Ho = Koefisien Regresi Tidak Signifikan Hi = Koefisien Regresi Signifikan Pengambilan keputusan (berdasarkan probabilitas, lihat kolom Sig.) adalah sebagai berikut: Jika Sig. > 0,05 maka Ho diterima Jika Sig. < 0,05 maka Ho ditolak , Hi diterima Terlihat bahwa pada kolom Sig. untuk ketiga variabel tersebut, yaitu konstanta = 0,453, Citizenship = 0,57 dan Democracy = 0,361 mempunyai angka signifikansi > 0,05, dengan demikian Ho diterima atau dengan kata lain kedua variabel tersebut tidak cukup signifikan mempengaruhi tingkat partisipasi politik seseorang. 6. Kejadian di atas mungkin disebabkan karena data-data yang ada memang menunjukkan hal tersebut. 5. Uji Asumsi Klasik Regresi Linear Sederhana Uji asumsi klasik merupakan sebuah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear yang berbasis ordinary least square (OLS).
STATISTIKA LANJUTAN 261 Regresi linier OLS sebagai sebuah model regresi linier dengan metode perhitungan kuadrat terkecil, memiliki beberapa persyaratan yang harus dipenuhi agar pemodelan yang dibuat menjadi valid sebagai alat penduga yang dikenal dengan uji asumsi klasik. Uji asumsi klasik memastikan bahwa model regresi yang diperoleh merupakan model yang terbaik, dalam hal ketepatan estimasi, tidak bias, serta konsisten (Juliandi, et al., 2014). Tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, misalnya uji multikolinearitas tidak dapat dipergunakan pada analisis regresi linear sederhana dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data cross sectional. Jadi, regresi linear sederhana memiliki empat asumsi yaitu asumsi linearitas, asumsi normalitas, asumsi homoskedastisitas, dan asumsi autokorelasi, sedang regresi linear berganda: asumsi multikolinearitas, asumsi normalitas, asumsi heteroskedastisitas, dan asumsi autokorelasi. a. Asumsi Linearitas Asumsi linearitas digunakan untuk melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji linearitas digunakan untuk mengkonfirmasikan apakah sifat linear antara dua
STATISTIKA LANJUTAN 262 variabel yang diidentifikasikan secara teori sesuai atau tidak dengan hasil observasi yang ada. Uji linearitas dapat menggunakan uji Durbin-Watson. Ramsey Test atau uji Lagrange Multiplier. b. Asumsi Normalitas Asumsi normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada nilai residualnya. Sering terjadi kesalahan yang jamak yaitu bahwa uji normalitas dilakukan pada masing-masing variabel. Hal ini tidak dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai residualnya bukan pada masing-masing variabel penelitian. Uji normalitas dapat dilakukan dengan menggunakan Uji Chi Kuadrat, Uji Lillifors, dan Uji Kolmogorov-Smirnov. c. Asumsi Homoskedastisitas Asumsi homoskedastisitas digunakan untuk kondisi ketika nilai residu pada tiap nilai prediksi bervariasi dan variasinya cenderung konstan. Asumsi homoskedastisitas atau non heteroskedastisitas
STATISTIKA LANJUTAN 263 menyatakan bahwa varian setiap sisaan () masih tetap sama baik untuk nilai-nilai pada variable independent yang kecil maupun besar. Asumsi Homoskedastisitas dapat dilakukan dengan uji korelasi Rank Spearman. d. Asumsi Autokorelasi Asumsi autokorelasi merupakan untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Sederhananya analisis regresi yaitu untuk melihat pengaruh antara variabel bebasterhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. C. Penelitian Relevan Tentang Analisis Regresi Linear Sederhana Penelitian yang menggunakan analisis regresi linear sederhana telah banyak digunakan oleh peneliti-peneliti sebelumnya. Berikut ini tiga contoh penelitian yang menggunakan analisis regresi linear sederhana sebagai metodenya: 1. Penelitian Pertama yang dilakukan oleh Arief Kukuh Budiwibowo dan Khonsum Nurhalim dengan judul
STATISTIKA LANJUTAN 264 penelitian Pengaruh Motivasi Belajar Terhadap Prestasi Belajar Warga Belajar Kejar Paket C. Abstrak: Keragaman latar belakang dari warga belajar kejar paket C SKB Comal Kabupaten Pemalang yang berbeda-beda membuat motivasi belajar dan prestasi belajar masing-masing peserta didik menjadi lebih variatif. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat motivasi belajar terhadap prestasi belajar warga belajar kejar paket C di SKB Comal Kabupaten Pemalang. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kuantitatif dengan jumlah sampel 77 warga belajar kelas XI yang terdiri 47 kelas IPS dan 30 kelas IPA. Berdasarkan analisis regresi sederhana diperoleh hasil yaitu skor F hitung= 51,227 lebih besar dari F tabel= 0,227 pada taraf signifikansi 0,05. Sehingga hipotesis kerja (H0) ditolak dengan kata lain ada pengaruh motivasi belajar terhadap prestasi belajar. Sedangkan pada tabel R square diperoleh skor 0,008 yang artinya besaran pengaruh motivasi belajar warga belajar terhadap hasil belajarnya adalah sebesar 0,8 %. sedangkan sisanya sebesar 99,2 % yang justru lebih besar dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dibahas pada penelitian ini.
STATISTIKA LANJUTAN 265 Kata Kunci: Motivation of Learning, Learning Achievement Uji Statistik yg digunakan. Analisis regresi linier sederhana yang dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh motivasi belajar terhadap prestasi belajar pada penelitian ini dikerjakan dengan menggunakan software SPSS. Uji normalitas menggunakan Kolmogorov-Smirnov. Uji Kolmogorov Smirnov satu sampel merupakan uji goodness of fit, dimana uji ini berkaitan dengan tingkat kesesuaian antara distribusi sampel (skor observasi) dan distribusi teoritisnya. Uji KS menentukan apakah skor dalam sampel berasal dari populasi yang memiliki distribusi teoritis. Uji Kolmogorov Smirnov biasa digunakan untuk memutuskan jika sampel berasal dari populasi dengan distribusi spesifik/tertentu. Uji ini membandingkan serangkaian data pada sampel terhadap distribusi normal serangkaian nilai dengan mean dan standar deviasi yang sama. Uji Kolmogorov Smirnov merupakan uji yang lebih kuat daripada uji chi-square ketika asumsi-asumsinya terpenuhi. Data yang diuji normalitasnya pada penelitian ini adalah data variable motivasi belajar dan prestasi
STATISTIKA LANJUTAN 266 belajar. Pengujian homogenitas mengacu pada skor Sig. pada Based on Mean. Uji hipotesis dalam penelitian ini menggunakan oneway ANOVA. 2. Penelitian selanjutnya yaitu dilakukan oleh Heru Sudriyansyah, Burhanuddin, dan Saharudin dengan judul penelitian PENGARUH MINAT BACA TERHADAP HASIL BELAJAR BAHASA INDONESIA SISWA KELAS X. Abstrak: Hasil Program for International Student Asessment (PISA) 2018 tentang literasi membaca siswa di Indonesia mengalami penurunan dalam dua edisi terakhir. Hal ini juga dibuktikan dengan penurunan kunjungan siswa di perpustakaan SMA Negeri 1 Jereweh kelas XI. Minat membaca siswa sangat penting untuk dapat diperhatikan agar siswa memperoleh hasil belajar yang maksimal. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adanya pengaruh yang signifikan antara minat baca terhadap hasil belajar kognitif dan psikomotorik siswa pada mata pelajaran bahasa Indonesia. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan menganalisa secara multivariat. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI SMAN 1 Jereweh
STATISTIKA LANJUTAN 267 sejumlah 110 siswa, sehingga sampel penelitian menjadi 86 siswa mengikuti tabel Krejcie dan Morgan dengan taraf kesalahannya 5%. Metode pengumpulan data menggunakan kuesioner yang digunakan untuk mendapatkan nilai minat baca dan raport untuk mendapatkan nilai kognitif maupun psikomotorik. Teknik analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) dianalisis menggunakan bantuan program SPSS 26. Hasil penelitian menunjukkan bahwa minat baca memiliki pengaruh signifikan terhadap hasil belajar kognitif dengan signifikansi atau p-value (0.000) < nilai probabilitas (0.05) dengan F hitung 20.899 sehingga mengakibatkan keputusan uji H0 ditolak. Minat baca memiliki pengaruh signifikan terhadap hasil belajar psikomotorik dengan signifikansi atau p-value (0.000) < nilai probabilitas (0.026) dengan F hitung 5.169 sehingga mengakibatkan keputusan uji H0 ditolak. Secara simultan, minat baca memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar kognitif dan psikomotorik dengan hasil uji hipotesis multivariate test yang menunjukkan bahwa nilai signifikansi Wilks Lambda yaitu 0.000 < nilai probabilitas
STATISTIKA LANJUTAN 268 (0.05) dengan F hitung 11.916 sehingga mengakibatkan keputusan uji H0 ditolak. Penelitian ini menggunakan jenis penelitian kuantitatif dengan menganalisa data secara multivariat. Analisis multivariat merupakan cara perhitungan statistika yang berguna untuk memahami struktur data pada dimensi yang lebih rinci atau tinggi. Teknik analisis multivariat yang digunakan pada penelitian yaitu Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) atau Analisis Variansi Multivariat. “MANOVA mempunyai pengertian sebagai suatu teknik statistik yang digunakan untuk menghitung pengujian signifikansi. menggunakan matriks varian/covarian. Uji hipotesis dengan menggunakan Analisis varian mutivariate. Selanjutnya, pada uji hipotesis ini, peneliti menggunakan SPSS versi 26 untuk mengetahui adanya pengaruh antar variabel, peneliti diakhir analisis akan menentukan uji berdasarkan p value yang bertujuan untuk melihat signifikansi antar variabel yang diteliti. 3. Penelitian yang ketiga yang dilakukan oleh Rasyid, Akib, dan Aziz (2020) dengan judul Pengaruh Minat Membaca terhadap Keterampilan Berbicara Siswa Sekolah Dasar Kelas V Se-Kota Makassar. Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengetahui minat baca siswa kelas V Sekolah Dasar
STATISTIKA LANJUTAN 269 Se- Kota Makassar, (2) Mengetahui sejauh mana keterampilan berbicara siswa kelas V Sekolah Dasar SeKota Makassar, (3) Mengetahui pengaruh minat membaca siswa terhadap keterampilan berbicara kelas V Sekolah Dasar Se-Kota Makassar. Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif deskriptif, metode survey dalam studi regresional. Populasinya adalah seluruh siswa Kelas V Sekolah Dasar Se Kota Makassar. Sampel berjumlah 118 orang, yang diperoleh melalui cluster. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh minat membaca terhadap keterampilan berbicara peserta didik Kelas V Sekolah Dasar Se Kota Makassar dengan nilai t =19,026 dengan (sig p = 0.000 < α = 0.05), sumbangan minat membaca terhadap keterampilan berbicara yang diperoleh dalam penelitian ini sebesar 75,7%, diperoleh nilai R = 0,870, R square = 0.757 dan nilai F = 362.000 dan (sig p= 0.000<α=0.05), sumbangan pengaruh minat membaca 75,7%. D. Aplikasi dan Tahapan Analisis Data dengan contoh perhitungan 1. Arief Kukuh Budiwibowo dan Khonsum Nurhalim dengan judul penelitian Pengaruh Motivasi Belajar
STATISTIKA LANJUTAN 270 Terhadap Prestasi Belajar Warga Belajar Kejar Paket C Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kuantitatif. Rancangan dalam penelitian ini adalah rancangan penelitian regresi yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Tempat penelitian adalah Sanggar Kegiatan Belajar (SKB) Comal Kabupaten Pemalang. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik yang duduk pada kelas XI IPA dengan jumlah 40 warga belajar dan yang duduk pada kelas XI IPS dengan jumlah 61 warga belajar, jadi keseluruhan adalah 101 warga belajar. Teknik sampling yang digunakan adalah random sampling yaitu teknik pengampilan sampel yang dilakukan apabila sifat atau unsur dalam populasi tidak homogen dan bersetrata secara proporsional. Dari keseluruhan jumlah populasi diambil masing- masing 75% dari tiap kelas. jadi dengan menggunakan rumus n=75/100×N1 sehingga sampel pada penelitian ini berjumlah 77 warga belajar. Dalam penelitian ini hanya terdapat dua variabel, yaitu variabel independen dan variabel dependen dimana variabel independen akan mempengaruhi variabel dependen. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel
STATISTIKA LANJUTAN 271 independen adalah ”Motivasi Belajar” yang kemudian disebut variabel X sedangkan yang menjadi variabel dependen adalah ”Prestasi Belajar” yang kemudian disebut variabel Y. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah (1) Teknik dokumentasi, yang digunakan untuk memperoleh data daftar nama peserta didik kelas XI kejar paket C SKB Comal Kabupaten Pemalang, sejarah berdirinya SKB Comal Kabupaten Pemalang, visi dan misi SKB Comal Kabupaten Pemalang, kondisi ketenagaan kerjaan SKB Comal Kabupaten Pemalang, struktur organisasi SKB Comal Kabupaten Pemalang, dan daftar tutor yang mengajar di SKB Comal Kabupaten Pemalang. (2) Teknik angket atau kuesioner, yang digunakan untuk memperoleh data tentang motivasi belajar warga belajar dengan jumlah butir soal sebanyak 30 item dan untuk melihat prestasi belajar melalui hasil raport semester 1 tahun ajaran 2014/2015. Uji Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi dengan cara membuat item yang didasarkan pada variabel motivasi belajar dan prestasi belajar serta mengorelasikan keduanya. Uji validitas menggunakan software SPSS (Statistkal Program for Social
STATISTIKA LANJUTAN 272 Science) v.20 for windows dengan menggunakan sampel 20 responden, uji validitas dilakukan dengan membandingkan skor Corrected Item-Total Correlation pada skor r_tabel dengan n = 77 taraf signifikansi 5 %. Untuk menentukannya digunakan rumus n – 2, dimana n adalah jumlah sampel. Sehingga diperoleh hasil 77 – 2 = 75, untuk r_tabel 75 dengan taraf signifikansi 5 % adalah 0, 227. Kriteria pengujiannya adalah apabila skor r_hitung lebih besar dibandingkan dengan r_tabel atau r_0 > r_t maka item soal tersebut dinyatakan valid dan sebaliknya jika r_hitung lebih rendah atau r_0 < r_t maka item soal tersebut tidak valid. Uji reliabiltas pada penelitian menggunakan software SPSS (Statistkal Program for Social Science) v.20 for windows dengan kriteria jika nilai Cronbach's Alpha Based on Standardized Items lebih besar dari 0,60 maka instrumen tersebut dikatakan reliabel. Teknik analisis data menggunakan deskriptif persentase. Deskriptif persentase merupakan pendeskripsian hasil penelitian yang dilakukan dengan menggunakan ukuran persentase. Untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh antara Variabel X (Motivasi Belajar) terhadap Variabel Y (Prestasi Belajar), maka digunakan analisis bivariat regresi linier sederhana. Namun
STATISTIKA LANJUTAN 273 sebelum melakukan analisis regresi linier sederhana, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi, yaitu uji normalitas, uji homogenitas, dan uji linieritas. 2. Heru Sudriyansyah, Burhanuddin, dan Saharudin dengan judul penelitian Pengaruh Minat Baca Terhadap Hasil Belajar Bahasa Indonesia Siswa Kelas X Peneliti telah menggunakan instrumen tentang minat baca siswa berupa kuesioner yang terdiri dari 24 butir soal atau pertanyaan, yang tiap-tiap buti pertanyaan memiliki 4 (empat) alternatif jawaban dengan rentang skor adalah 1-5. Berikut ini disajikan data hasil kuesioner minat baca yang telah diberikan kepada siswa. Gambar 1. Statistik Minat Baca Instrumen yang digunakan untuk mengukur nilai pada aspek koginitif siswa berupa nilai kognitif siswa kelas XI dari rapor semester ganjil terkahir yang didapatkan melalui guru siswa. Berikut ini disajikan data rekapitulasi nilai aspek kognitif pada siswa kelas XI.
STATISTIKA LANJUTAN 274 Gambar 2. Statistik Aspek Kognitif Gambar 4. Histogram Aspek Kognitif Berdasarkan data statistik (Gambar 3) dan histogram (Gambar 4) di atas, dapat diketahui bahwa responden sebanyak 86 siswa dengan rata- rat nilai aspek kognitif 79.6 serta nilai tertinggi pada nilai kognitif adalah 88 dan nilai terendahnya adalah 75. Gambar 2. Histogram Minat Baca
STATISTIKA LANJUTAN 275 Berdasarkan data statistik (Gambar 1) dan grafik histogram (Gambar 2) di atas, dapat diketahui bahwa jumlah responden minat baca sebanyak 86 siswa. Dengan rata-rata nilai kuesioner 67.7 serta nilai tertinggi adalah 85.00 dan nilai terendah adalah 37.50, sedangkan perbedaan antara skor tertinggi dengan skor terendah adalah 47.50 dan jumlah keseluruhan dari kuesioner minat baca adalah 5828. 3. Rasyid, Akib, dan Aziz (2020) dengan judul Pengaruh Minat Membaca terhadap Keterampilan Berbicara Siswa Sekolah Dasar Kelas V Se-Kota Makassar Penelitian yang dilakukan oleh Rasyid, Akib, dan Aziz (2020) dengan judul “Pengaruh Minat Membaca terhadap Keterampilan Berbicara Siswa Sekolah Dasar Kelas V Se-Kota Makassar”. Penelitian yang dilakukan oleh peneliti pada aplikasi dan tahap analisisnya perhitungannya dengan cara penulis terlebih dahulu melaksanakan kegiatan pengumpulan data variabel penelitian sebagai bahan analisis. Adapun data variabel meliputi: data minat baca dan keterampilan berbicara siswa. Data dari lapangan setelah diolah, selanjutnya dianalisis dengan statistik deskriptif dan statistik parametrik yang meliputi analisis regresi linear sederhana sesuai dengan tujuan penelitian ini untuk mengetahui korelasi serta
STATISTIKA LANJUTAN 276 pengaruh minat baca terhadap keterampilan berbicara. Analisis deskriptif yang digunakan dalam penelitian adalah (1) mean (rata-rata), (2) median, (3) modus, (4) simpangan baku, (5) varians. Setelah analisis deskriptif terhadap data masing-masing variabel penelitian ini maka pengujian selanjutnya yang dilakukan adalah pengujian analisis regresi linear dan regresi ganda untuk mengetahui besarnya pengaruh antar variabel bebas dengan variable terikat. Secara parsial dan simultan (bersama-sama). Tabel 1 Rangkuman Hasil Analisis Deskriptif Data Variabel Minat Membaca Siswa Kelas V SD Se-Kota Makassar X1 Means SD Varians Range Min. Max Minat Membaca 87,09 22,8 20 520,752 112 59 171 Berdasarkan Tabel 1 data minat membaca siswa kelas V Sekolah Dasar Se- Kota Makassar penulis memeroleh melalui angket minat membaca. Data ini memiliki skor tertinggi 171 dan terendah 59. Mean sebesar 87,09; Range sebesar 112; Varians data ini adalah 520,725 dengan standar deviasi sebesar 22,820. Tabel 2 Rangkuman Kategori Data Minat Baca Siswa Kelas V SD Se-Kota Makassar Interval Skor Jumlah Keterangan 170-200 1 Sangat Baik 140-169 1 Baik
STATISTIKA LANJUTAN 277 120-139 4 Cukup 100-119 40 Rendah <100 69 Sangat Rendah Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa penulis mendapatkan minat baca siswa kelas V Sekolah Dasar SeKota Makassar secara keseluruhan dominan berada pada kategori sangat rendah. Tabel 3 Rangkuman Hasil Analisis Deskriptif Data Variabel Keterampialan Berbicara Siswa Kelas V Se-Kota Makassar Y Means SD Varians Range Min. Max Ket. Berbicara 66,90 68,00 95,904 46 50 96 Data keterampilan berbicara merupakan skor yang penulis peroleh melalui tes keterampilan berbicara. Data ini memiliki skor tertinggi 96 dan terendah 50. Mean sebesar 66,90. Selain itu, dapat dideskripsikan varians data ini adalah 95,904 dengan SD sebesar 68,00 dan range 46. Tabel 4 Rangkuman Kategori Data Keterampilan Berbicara Siswa Kelas V SD Se-Kota Makassar No. Ketrampilan Berbicara Jumlah Kategori 1. 96-100 2 Sangat Tinggi 2. 86-95 3 Tinggi 3. 70-85 53 Sedang 4. 0-69 60 Rendah Berdasarkan Tabel 4 dapat yang diperoleh oleg penulis dilihat bahwa keterampilan berbicara siswa kelas V Sekolah Dasar Se- Kota Makassar secara keseluruhan
STATISTIKA LANJUTAN 278 dominan berada pada kategori rendah. Tabel 5 Uji Hipotesis Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .870a .757 .755 3.77919 a. Predictors: (Constant), Minat Berdasarkan hasil uji hipotesis pada di atas penulis memperoleh angka senilai t = 19,026 dengan sig (p) = 0.000, dimana p = 0.000 < 0.05 sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Jadi pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh minat baca terhadap keterampilan berbicara siswa. Pada hasil analisis regresi linear diperoleh nilai koefisien determinasi (R2 ) dan nilai konstanta serta koefisen regresi yang digunakan untuk membentuk model persamaan regresi. Berdasarkan hasil analisis regresi diperoleh nilai R = 0,870 dan niali R2 sebesar 0.757, sehingga R2 x 100% = 75,7%. Nilai R2 ini menunjukkan 75,7% nilai keterampilan berbicara siswa kelas V Sekolah Dasar Se- Kota Makassar dipengaruhi oleh variable minat membaca siswa, dan sisanya 24,3% dipengaruhi oleh faktor lain. Nilai R2 pada hipotesis ini mengandung makna bahwa pengaruh atau sumbangan yang diberikan oleh minat membaca terhadap keterampilan berbicara adalah sebesar 75,7 %.
STATISTIKA LANJUTAN 279 E. Interpretasi Hasil Analisis Uji Statistika Pada hasil analisis regresi sederhana, juga diperoleh informasi mengenai nilai konstanta dan koefisen regresi yang digunakan untuk membentuk model persamaan regresi. Model persamaan regresi yang terbentuk pada hipotesis pertama ini adalah: Y = a+ bX1 Y = 52.791+ 0.211 X Keterangan: Y = Keterampilan berbicara X = Minat Baca a = parameter intercept/konstanta b = parameter koefisien regresi Nilai 52.791 merupakan nilai konstanta (a) yang menunjukkan bahwa jika minat baca (X1) nilainya adalah 0, maka nilai keterampilan berbicara (Y) siswa kelas V Sekolah Dasar Se- Kota Makassar adalah 52.791, Sedangkan nilai 0.211 merupakan koefisien regresi yang menujukkan pengaruh yang terjadi antara minat membaca dengan keterampilan berbicara adalah pengaruh yang linear. Oleh karena itu, arti dari persamaan regresi ini adalah setiap ada penambahan 1 satuan skor minat membaca (X1), maka terjadi kenaikan nilai
STATISTIKA LANJUTAN 280 keterampilan berbicara (Y) siswa kelas V Sekolah Dasar SeKota Makassar sebesar 0.211. Berdasarkan hasil analisis data dan pengujian hipotesis yang telah penulis paparkan, kesimpulannya bahwa hasil analisis regresi sederhana menunjukkan bahwa hipotesis yang menyatakan ada pengaruh positif yang signifikan minat membaca terhadap keterampilan berbicara pada siswa kelas V Sekolah Dasar Se- Kota Makassar telah teruji kebenarannya. Keduanya berjalan seiring, artinya minat membaca siswa yang tinggi, diikuti dengan keterampilan berbicaranya yang baik. Hasil ini ditunjukkan dengan nilai t = 19,026 dengan sig (p) = 0.000, dimana p = 0.000 < 0.05 sehingga H0 ditolak dan H1 diterima, selain itu sumbangan minat membaca terhadap keterampilan berbicara yang diperoleh dalam penelitian ini sebesar 75,7%. F. KESIMPULAN Statistik merupakan salah satu cabang ilmu yang dapat digunakan untuk mengolah data penelitian yang menggunakan angka-angka dalam analisanya. Penggunaan statistika dalam proses mengolah data penelitian memiliki pengaruh terhadap tingkat analisis hasil penelitian, karena dengan menggunakan angka-angka hal tersebut lebih objektif dibandingkan
STATISTIKA LANJUTAN 281 menggunakan deskriptif yang merupakan subjektif dari peneliti. Salah satu kajian yang berusaha untuk mengkaji antara hubungan antara satu variabel yaitu variabel yang diterangka dengan satu atau lebih variabel yang menerangkan adalah analisis atau uji regresi. Regresi sederhana yaitu variabel bebas dalam penelitian tersebut hanya satu. Kita gunakan analisis regresi bila kita ingin mengetahui bagaimana variabel dependen/kriteria dapat diprediksikan melalui variabel independen atu variabel prediktor, secara individual. Dampak dari penggunaan analisis regresi dapat digunakan untuk memutuskan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui menaikan dan menurunkan keadaan variabel independen, atau meningkatkan keadaan variabel dependen dapat dilakukan dengan meningkatkan variabel independen/dan sebaliknya.
STATISTIKA LANJUTAN 282 DAFTAR PUSTAKA Harnilawati. (2013). Konsep dan Proses Keperawatan Keluarga. Sulawesi Selatan: Pustaka As Salam. Dedi, P.S. 2015. Analisis Regresi Dan Korelasi Antara Pengunjung Dan Pembeli Terhadap Nominal Pembelian Di Indomaret Kedungmundu Semarang Dengan Metode Kuadrat Terkecil. Hartsiti., Zaenal Muttaqien., Ela Srihartini. Penerapan Metode Regresi Linear Sederhana Untuk Prediksi Persediaan Obat Jenis Tabelt. Jurnal Sistem Informasi. Vol 9 (1). ISSN: 2406-7768. Hijriani, A, Kurnia Muludi, Erlina Ain Andini. 2016. Implementasi Metode Regresi Linier Sederhana Pada Penyajian Hasil Prediksi Pemakaian Air Bersih Pdam Way Rilau Kota Bandar Lampung Dengan Sistem Informasi Geofrafis. Jurnal Informatika Mulawarman. Vol 11 (2). Issn: 1858-4853. Husaini Usman. 2003. Pengantar Statistik. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Juliandi A, Irfan, Manurung S. 2014. Metodologi Penelitian Bisnis: Konsep dan Aplikasi. Medan: UMSU Press. Mardiatmoko, Gun. 2020. Pentingnya Uji Asumsi Klasik Pada Analisis Regresi Linier Berganda (Studi Kasus Penyusunan Persamaan Allometrik Kenari Muda [Canarium Indicum L.]). Jurnal: BAREKENG. Vol 14 (3). Mona, G, M., John S. Kekenusa., Jantje D.Prang. 2015. Analisis Regresi Linier Berganda Untuk Menganalisis Pendapatan
STATISTIKA LANJUTAN 283 Petani Kelapa Kasus: Petani Kelapa di Desa Beo, Kecamatan Beo Kabupaten Talaud. Jurnal Jdc. Vol 4 (2). Padilah, N,T & Riza Ibnu Adam. 2019. Analisis Regresi Linear Berganda Dalam Estimasi Produktivitas Tanaman Padi di Kabupaten Karawang. Jurnal Fibonacci: Jurnal Pendidikan matematika dan Matematika. E-ISSN: 2614- 8234. Paiman. 2019. Teknik Analisis Korelasi Dan Regresi Ilmu-Ilmu Pertanian. Yogyakarta: UPY Press Rasyid, Richa Yunita, Erwin Akib dan Sitti Aida Azis. Pengaruh Minat Membaca Terhadap Keterampilan Berbicara Sekolah Dasar Kelas V Se- Kota Makassar. Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia. p-ISSN: 2541-0849, eISSN: 2548-1398. Vol. 5, No. 6, Juni 2020 Yuliara, I Made. 2016. Modul Regresi Linear Berganda. Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.
STATISTIKA LANJUTAN 284 REGRESI LINIER BERGANDA Ira Anisa Purawinangun Program Studi Doktor Linguistik Terapan Universitas Negeri Jakarta [email protected] A. Pendahuluan Penggunaan statistika dalam mengolah data penelitian akan memengaruhi tingkat analisis dari suatu hasil penelitian. Penelitian dalam bidang ilmu pengetahuan alam secara umum yang menggunakan aspek penghitungan statistika, akan memperoleh data yang hampir mendekati benar jika memperhatikan analisis regresi yang dipergunakan. Untuk memprediksi dan mengukur besarnya pengaruh suatu variabel bebas (independent/ predictor) terhadap variabel tak bebas (dependent/ response) dapat digunakan uji regresi. Analisis regresi merupakan kajian terhadap hubungan satu variabel sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Jika variabel bebas hanya satu, maka analisis regresi disebut regresi sederhana dan jika lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas dikenakan kepada variabel tak bebas.
STATISTIKA LANJUTAN 285 Analisis regresi ini banyak digunakan dalam bidang penulisan karya ilmiah yang menyangkut perhitungan hasil akhir yang mana akan menentukan bahwa, berhasil atau tidaknya suatu penelitian yang sedang dilakukan dengan melihat kesimpulan dari hasil perhitungan analisis regresinya. Analisis perhitungan tidak hanya melibatkan satu analisis saja, tetapi menyangkut beberapa penghitungan statistika agar menunjang hasil analisis regresi, seperti uji-t, uji-F, penggunaan anova dan pendugaan hipotesis. Hasil analisis regresi berupa persamaan regresi yang merupakan fungsi prediksi suatu variabel dengan menggunakan variabel lain. B. Pembahasan 1. Analisis Regresi Linier Berganda Model regresi linier berganda merupakan suatu persamaan yang menggambarkan hubungan antara dua atau lebih variabel bebas/ predictor (X1, X2,…Xn) dan satu variabel tak bebas/ response (Y). Tujuan dari analisis regresi linier berganda adalah untuk memprediksi nilai variabel tak bebas/ response (Y) jika nilai variabel-variabel bebas/ predictor (X1, X2, ..., Xn) diketahui. Disamping itu juga untuk mengetahui arah hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas. Persamaan regresi
STATISTIKA LANJUTAN 286 linier berganda secara matematik diekspresikan oleh : Y = a + b1X1 + b2X2 +… + bnXn yang mana : Y = variable tak bebas (nilai yang akan diprediksi) a = konstanta b1, b2,.., bn = koefisien regresi X1, X2,…, Xn = variable bebas Bila terdapat 2 variable bebas, yaitu X1 dan X2, maka bentuk persamaan regresinya adalah : Y = a + b1X1 + b2X2 Keadaan bila nilai koefisien-koefisien regresi b1 dan b2 adalah: bernilai 0, maka tidak ada pengaruh XI dan X2 terhadap Y bernilai negatif, maka terjadi hubungan yang berbalik arah antara variabel bebas X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y bernilai positif, maka terjadi hubungan yang searah antara variabel bebas X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y Konstanta a dan koefisien-koefisien regresi b1 dan b2 dapat dihitung menggunakan rumus : 2. Perbedaan Regresi Linear Sederhana dengan Regresi Linear Berganda
STATISTIKA LANJUTAN 287 Berbeda dari regresi linear sederhana yang hanya memiliki satu variabel bebas saja, regresi linear berganda merupakan model persamaan yang menjelaskan hubungan antara satu variabel tak bebas atau response (Y) dengan dua atau lebih variabel bebas/predictor (X1, X2, ..... Xn) (I Made, 2016). Lebih lanjut, Tujuan penggunaan dari uji regresi linear berganda adalah untuk memprediksi nilai variabel tak bebas/response (Y) apabila nilai-nilai variabel bebas/Predictor (X1, S2, ....., Xn) diketahui. Selain itu, penggunaan metode regresi linear berganda juga dapat mengetahui bagaimana arah hubungan variabel tak bebas dengan variabel bebasnya. Seara matematik persamaan regresi linear berganda dapat dituliskan dengan cara: Y = a + b1 X1 + b2 X2 + … + bn Xn Penjelasan: Y = Variabel tak bebas (nilai variabel yang akan diprediksi) a= Konstanta b1,b2.....,bn = nilai koefisien regresi X1,X2,....., Xn = variabel bebas Akan tetapi, apabila terdapat dua variabel bebas yaitu X1 dan X2 maka persamaan regresinya adalah: Y = a
STATISTIKA LANJUTAN 288 + b1X1 + b2X2. Keadaan apabila koefisien-koefisien regresi, yaitu b1 dan b2, mempunyai nilai : 1) Nilai=0. Dalam hal ini variabel Y tidak dipengaruh oleh X1 dan X2 3 2) Nilainya negative. Disini terjadi hubungan dengan arah terbalik antara variabel tak bebas Y dengan variabelvariabel X1 dan X2 3) Nilainya positif. Disni terjadi hubungan yang searah antara variabel tak bebas Y dengan variabel bebas X1 dan X2. Analisis regresi berganda adalah suatu metode untuk meramalkan nilai pengaruh dua variabel independen atau lebih terhadap satu variabel dependen. Lebih mudahnya yaitu untuk membuktikan ada tidaknya hubungan antara dua variabel atau lebih dari dua variabel independen X1, X2, X3,....,Xi terhadap satu variabel terikat Y. Persamaan umum analisis regresi: = + (1) Dimana:
STATISTIKA LANJUTAN 289 Y = Variabel dependen = Parameter X = Variabel Independen = Error Menurut Drapper dan Smith (1992) hubungan antara satu variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen dapat dinyatakan dalam regresi linier berganda. Hubungan tersebut dapat dinyatakan secara umum sebagai berikut: = 0+ 1 + 2 2 +... + + (2). Ketika seorang peneliti memutuskan untuk memilih analisis regresi berganda, terdapat beberapa syarat yang harus dipenuhi dalam analisis regresi ganda dalam penelitiannya. Menurut Irianto (2004) beberapa hal yang harus dipenuhi dalam regresi berganda yaitu: 1) Sampel harus acak (random) dari populasi yang berdistribusi normal 2) Karena sampel diambil dari populasi yang berdistribusi normal, maka sample juga harus berdistribusi normal. Artinya, normalitas dapat diatasi dengan mengambil sampel banyal dan dapat diuji normalitasnya dengan menggunakan uji Liliefors
STATISTIKA LANJUTAN 290 3) Data variabel terikat harus berskala interval atau skala ratio, sedangkan skala untuk variabel bebas tidak harus interval atau ratio tetapi bisa juga untuk data yang berskala lebih rendah 4) Antara variabel bebas dan terikat mempunyai hubungan secara teoritis dan melalui perhitungan korelasi sederhana dapat diuji signifikansi hubungan tersebut. Jika ternyata antara variabel bebas dan terikat tidak mempunyai hubungan sederhana yang signifikan maka korelasi ganda pun tidak akan signifikan. 5) Persamaan regresi yang terbentuk harus linear. Terdapat langkah-langkah yang harus dilakukan oleh seseorang ketika melakukan perhitungan dalam analisis regresi ganda, diantaranya yaitu: a. Menentukan persamaan regresi ganda Y atas X1, X2 dan X3 b. Menguji signifikansi persamaan regresi ganda Y atas X1, X2, dan X3 c. Menghitung koefisien korelasi ganda dan koefisien determinasinya d. Menguji signifikansi koefisien persamaan regresi ganda Y atas X1, X2, dan X3
STATISTIKA LANJUTAN 291 e. Memberi kesimpulan atas semua hasil yang telah diperoleh 3. Uji Asumsi Klasik Regresi Linear Berganda a. Uji Asumsi Klasik Uji asumsi klasik merupakan salah satu syarat yang harus dilakukan oleh seseorang ketika menggunakan analisis regresi berganda. Pengujian ini dilakukan agar penaksiran parameter dan koefisien regresi tidak bias. Dalam pengujian asumsi klasik ini meliputi uji normalitas, uji autokorelasi, uji multikolinearitas, dan uji heteroskedatisitas, uji t, uji f, uji determinasi. Lebih lanjut, menurut Mardiatmoko (2020) penjelasan dari masing-masing uji asumsi klasik tersebut yaitu: 1) Uji Normalitas Residual Pengujian ini untuk mengetahui apakah nilai residual terdistribusi secara normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah yang memiliki nilai residual yang terdistribusi secara normal. Cara untuk mendeteksinya adalah dengan melihat peyebaran data pada sumber diagonal pada grafik Normal P-P Plot of regression standardized
STATISTIKA LANJUTAN 292 sebagai dasar pengambilan keputusannya. Jika menyebar garis dan mengikuti garis diagoal maka model regresi tersebut telah normal dan layak dipakai untuk mempresdikdi variabel bebas dan sebaliknya. Cara lain uji normalitas adalah dengan metode uji One Sample Kolmogorov Smimov. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: • Jika nilai Signifikansi (Asym Sig 2 tailed) > 0,05, maka data berdistribusi normal • Jika nilai Siginifikansi (Asym Sig tailed < 0,05, maka data tidak berdistribusi normal. 2) Uji Multikolineatitas Multikolinearitas merupakan keadaan dimana terjadi hubungan linear yang sempurna atau mendekati antar variabel independen dalam model regresi. Suatu model regresi dikatakan mengalami multikolinearitas jika ada fungsi linear yang sempurna pada beberapa atau semua independen variabel dalam fungsi linear. Gejala adanya multikolinearitas antara lain dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIP) dan Tolerance nya. Jika nilai VIF < 10 dan Tolerance > 0,1, maka dinyatakan tidak terjadi multikolinear.
STATISTIKA LANJUTAN 293 3) Uji Heteroskedastisitas Heteroskedastisitas merupakan keadaan dimana terjadi ketidaksamaan varian dari residual untuk semua pengamatan pada model regresi. Cara pengujiannya dengan Uji Glejser. Pengujian dilakukan dengan meregresikan variablevariable bebas terhadap nilai absolute residual. Residual adalah selisih antara nilai variabel Y dengan nilai variable Y yang diprediksi, dan absolut adalah nilai mutlaknya (nilai pistif semua). Jika nilai signifikansi antara varibale independen dengan absolut residual >0,5 maka tidak terjadi heteroskedastisitas. 4) Uji Autokorelasi Autokorelasi merupakan keadaan dimana pada model regresi ada korelasi antara residual pada periode t dengan residual pada periode sebelumnya (1-1). Mode regresi yang baik adalah yang tidak adanya autokorelasi. Uji autokorelasi dapat dilakukan dengan pengujian Durbin Watson (DW) dengan kriteria pengambilan keputusannya. 1,65 < DW < 2,35, artinya tidak terjadi autokorelasi; 1,21 <DW < 2,35 < DW < 2,79 rtinya
STATISTIKA LANJUTAN 294 tidak dapat disimpula dan DW < 1,21 atau DW <2,79 artinya terjadi autokorelasi. 5) Uji T Uji ini dalam regresi berganda digunakan untuk mengetahui apakah model regresi variabel independen secara parsial berpengaruh signifikansi terhadap variabel dependen. Hipotesis: Ho: tidak ada pengaruh X1, X2 secara parsial terhadap Y3 Ha: ada pengaruh X1, X2 secara parsial terhadap Y3 Kriteria pengambilan keputusan: Ho diterima bila Signifikansi > 0,05 (tidak berpengaruh) Ho ditolak bila Signifikansi < 0,05 (berpengaruh) 6) Uji F Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen secara bersama-sama berpengaruh secara Signifikan terhadap varibale dependen. Hipotesis: -Ho: Tidak ada pengaruh X1, X2 secara bersamasama terhadap Y3
STATISTIKA LANJUTAN 295 -Ha: Ada pengaruh X1, X2 secara bersama-sama terhadap Y3 Kriteria pengambilan keputusan: - Ho diterima bila Signifikansi > 0,05 (tidak berpengaruh) - Ho ditolak bila Signifikansi < 0,05 (berpengaruh) C. Penelitian Terdahulu Penelitian yang menggunakan analisis regresi linear berganda telah banyak digunakan oleh peneliti-peneliti sebelumnya. Berikut ini tiga contoh penelitian yang menggunakan analisis regresi linear berganda sebagai metodenya: 1. Penelitian yang dilakukan oleh Dedi Suwarsito Pratomo dan Erna Zunni Astuti dengan judul penelitian Analisis Regresi dan Korelasi Antara Pengunjung dan Pembeli Terhadap Nominal Pembelian di Indomaret Kedungmundu Semarang dengan Metode Kuadrat Terkecil. Jumlah responden berjumlah 30 data yang meliputi banyak pengunjung (X1), banyak pembeli (X2), dan jumlah nominal pembelian (Y). Metode yang digunakan adalah Regresi Linier Berganda. Hasil persamaan diperoleh Y = 0.459 + 0.006 X1 - 0.003 X2. Derajat hubungan atau