แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล นายภูวดล ใจบุญ รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140206 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล นายภูวดล ใจบุญ รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140206 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นนำปัญหาที่พบ จากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลและการประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม โดยมีเนื้อหา ดังนี้ ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม ส่วนประกอบต่างๆของรูปสามเหลี่ยม การสร้าง รูปสามเหลี่ยม ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม พื้นที่รูปสามเหลี่ยม และโจทย์ปัญหา จะมี รายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบ กิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ การจัดกิจกรรมการเรียน การสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก ภูวดล ใจบุญ 28 พฤศจิกายน 2565
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3 คุณภาพผู้เรียนเมื่อนักเรียนเรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 5 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ 8 โครงสร้างรายวิชา 9 กำหนดการจัดการเรียนรู้ 11 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม 16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทบทวนการวัดขนาดของมุม 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ทบทวนการสร้างมุม 24 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม 38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากความยาวของด้าน 45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากความยาวของด้าน 51 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากมุมและด้าน 58 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม 65 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม 72 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม 79 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม 86 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน 93
ค สารบัญ(ต่อ) เรื่อง หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มุม 100 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาดของมุม 2 มุม 107 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 114 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 121 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 127 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 135 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 141 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 147 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 154 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 161 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 168 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 175 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 182
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วย ให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึง จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทาง วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้น โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญนั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหาการคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและ การร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้นจะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติ และความน่าจะเป็น ❖ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก็ชัน เซตตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่างๆ ❖การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นทีปริมาตรและความจุเงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลอง ทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ต่างๆ ❖ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บ รวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและ เชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความ น่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระที่1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
3 สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์วางแผน แก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียน คณิตศาสตร์ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
4 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ เมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1. อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่งอัตราส่วน และ ร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนำไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ 2. อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้าง รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉากและนำไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ 3. นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และ กราฟเส้น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจรูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบท พีทาโกรัส และบท กลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง คุณภาพของผู้เรียน
5 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. เปรียบเทียบเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวน คละจากสถานการณ์ต่างๆ เศษส่วน - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ โดยใช้ความรู้เรื่องค.ร.น. 2. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ ปริมาณ2ปริมาณจากข้อความหรือ สถานการณ์โดยที่ปริมาณแต่ละปริมาณ เป็นจำนวนนับ 3. หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่ กำหนดให้ อัตราส่วน - อัตราส่วนอัตราส่วนที่เท่ากันและมาตราส่วน 4. หาห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3จำนวน 5. หาค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน3จำนวน 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ ความรู้เกี่ยวกับห.ร.ม. และค.ร.น. จำนวนนับและ0 - ตัวประกอบจำนวนเฉพาะตัวประกอบเฉพาะและการ แยกตัวประกอบ - ห.ร.ม. และค.ร.น. - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับห.ร.ม. และค.ร.น. 7. หาผลลัพธ์ของการบวกลบคูณหารระคน ของเศษส่วนและจำนวนคละ 8. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเศษส่วน และจำนวนคละ2-3ขั้นตอน การบวกการลบการคูณการหารเศษส่วน - การบวกการลบเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรู้ เรื่องค.ร.น. - การบวกลบคูณหารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 9. หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน3ตำแหน่ง 10. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบการคูณการหารทศนิยม3ขั้นตอน ทศนิยมและการบวกการลบการคูณการหาร - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม - การหารทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม(รวมการแลกเงิน ต่างประเทศ) 11. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา อัตราส่วน 12. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2-3ขั้นตอน อัตราส่วนและร้อยละ - การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
6 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ฟังก์ชันลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของปัญหา เกี่ยวกับแบบรูป แบบรูป - การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรและความจุ - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสาม มิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลาย เหลี่ยม 3. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม - มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม
7 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจาก สมบัติของรูป 2. สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาว ของด้านและขนาดของมุม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม - การสร้างรูปสามเหลี่ยม - ส่วนต่างๆของวงกลม - การสร้างวงกลม 3. บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิด ต่างๆ 4. ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูป คลี่และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ - ทรงกลมทรงกระบอกกรวยพีระมิด - รูปคลี่ของทรงกระบอกกรวยปริซึมพีระมิด สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมในการหา คำตอบของโจทย์ปัญหา การนำเสนอข้อมูล - การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม
8 คำอธิบายรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค16101 รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลาเรียน 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน (4 ชั่วโมง/สัปดาห์) จำนวน 2.0 หน่วยกิต ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ การ บวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ ความสัมพันธ์ ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับทศนิยม อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน โจทย์ปัญหาร้อย ละ ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม การสร้างรูปสามเหลี่ยม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาว รอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย และพีระมิด รูปคลี่ของ ทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแก้ปัญหาเกี่ยวกับ แบบ รูป และการนำเสนอข้อมูล โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การ ให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบมีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด รหัสตัวชี้วัด ค2.1 ป.6/1,ป.6/2,ป.6/3 ค2.2 ป.6/1,ป.6/2,ป.6/3,ป.6/4 ค3.1 ป.6/1 รวม 8 ตัวชี้วัด
9 โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์ ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2/2565 เวลา 80 ชั่วโมง ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 บทที่ 6 รูปสามเหลี่ยม ค 2.1 ป.6/2 ค 2.2 ป.6/1 ป.6/2 รูปเรขาคณิตสองมิติ 1. ชนิดและสมบัติ ของรูป สามเหลี่ยม 2. มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 3. การสร้างรูปสามเหลี่ยม 4. ความยาวรอบรูป และพื้นที่ของ รูปหลายเหลี่ยม 5. การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความ ยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูปหลาย เหลี่ยม 25 20 2 บทที่ 7 รูปหลาย เหลี่ยม ค 2.1 ป.6/2 รูปเรขาคณิตสองมิติ 1. มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 2. ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูป หลายเหลี่ยม 3. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความ ยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลาย เหลี่ยม 19 25 3 บทที่ 8 รูปวงกลม ค 2.1 ป.6/3 รูปเรขาคณิตสองมิติ 1. ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 2. การสร้างวงกลม 3. ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของ วงกลม 4. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความ ยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม 16 20
10 โครงสร้างรายวิชา(ต่อ) คณิตศาสตร์ ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2/2565 เวลา 80 ชั่วโมง ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4 บทที่ 9 รูปเรขาคณิต สามมิติ ค 2.1 ป.6/1 ค 2.2 ป.6/3 ป.6/4 รูปเรขาคณิตสามมิติ 1. ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด 2. รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด 3. ปริมาตรและความจุ 4. ปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติ ที่ประกอบด้วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 5. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ ประกอบด้วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 15 25 5 บทที่ 10 การนำเสนอ ข้อมูล ค 3.1 ป.6/1 การนำเสนอข้อมูล 1. การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม 4 10 รวม 79 100
11 กำหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รูปสามเหลี่ยม จำนวน 25 แผน 1 ทบทวนการวัดขนาดของมุม 1/11/2565 2 ทบทวนการสร้างมุม 2/11/2565 3 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุม 3/11/2565 4 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุม 7/11/2565 5 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากความยาวของด้าน 8/11/2565 6 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากความยาวของด้าน 9/11/2565 7 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากมุมและด้าน 10/11/2565 8 ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม 14/11/2565 9 ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม 14/11/2565 10 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม 15/11/2565 11 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม 15/11/2565 12 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของ ด้าน 3 ด้าน 16/11/2565 13 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของ ด้าน 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มุม 16/11/2565 14 การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของ ด้าน 1 ด้าน และขนาดของมุม 2 มุม 16/11/2565 15 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 21/11/2565 16 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 21/11/2565
12 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รูปสามเหลี่ยม(ต่อ) จำนวน 25 แผน 18 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 22/11/2565 17 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 22/11/2565 19 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 23/11/2565 20 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป สามเหลี่ยม 23/11/2565 21 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป สามเหลี่ยม 24/11/2565 22 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 6/12/2565 23 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 6/12/2565 24 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูป ของรูปสามเหลี่ยม 7/12/2565 25 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูป ของรูปสามเหลี่ยม 7/12/2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 รูปหลายเหลี่ยม จำนวน 19 แผน 26 ทบทวนมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 8/12/2565 27 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 8/12/2565 28 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 13/12/2565 29 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 13/12/2565 30 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 14/12/2565 31 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 14/12/2565 32 ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม 15/12/2565 33 ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม 15/12/2565 34 ลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู 19/12/2565 35 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู 19/12/2565 36 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้เส้นทแยง มุม 20/12/2565
13 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 รูปหลายเหลี่ยม(ต่อ) จำนวน 19 แผน 37 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยใช้ เส้นทแยงมุม 21/12/2565 38 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวโดยใช้เส้นทแยง มุม 22/12/2565 39 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูป สามเหลี่ยม 26/12/2565 40 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูป สามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม 27/12/2565 41 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปหลาย เหลี่ยม 28/12/2565 42 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปหลาย เหลี่ยม 28/12/2565 43 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม 29/12/2565 44 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม 29/12/2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม จำนวน 16 แผน 45 ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 3/1/2566 46 ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 3/1/2566 47 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ 4/1/2566 48 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 5/1/2566 49 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 5/1/2566 50 การประดิษฐ์ภาพโดยใช้วงเวียน 9/1/2566 51 ความยาวของเส้นรอบวง 10/1/2566 52 ความยาวของเส้นรอบวง 10/1/2566 53 พื้นที่ของวงกลม 11/1/2565 54 พื้นที่ของวงกลม 12/1/2566 55 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 17/1/2566
14 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม(ต่อ) จำนวน 16 แผน 56 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 17/1/2565 56 57 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 18/1/2565 57 58 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 18/1/2566 58 59 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและ พื้นที่ของวงกลม 19/1/2566 60 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและ พื้นที่ของวงกลม 19/1/2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ จำนวน 15 แผน 61 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม 23/1/2566 62 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของพีระมิด 24/1/2566 63 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกระบอก 25/1/2566 64 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของกรวย 26/1/2566 65 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงกลม 30/1/2566 66 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 31/1/2566 67 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 1/2/2566 68 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 2/2/2566 69 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6/2/2566 70 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 6/2/2566 71 ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 7/2/2566 72 ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 8/2/2566 73 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก 9/2/2566 74 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก 13/2/2566 75 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก 14/2/2566
15 แผนที่ เรื่อง วัน/เดือน/ปี ที่สอน หมายเหตุ หน่วยการเรียนรู้ที่ 10 การนำเสนอข้อมูล จำนวน 4 แผน 76 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม 15/2/2566 77 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม 16/2/2566 78 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิวงกลม 20/2/2566 79 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิวงกลม 21/2/2566 รวมทั้งหมด 79 แผน
16 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม
17 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม เวลาเรียน 25 ชั่วโมง เรื่อง ทบทวนการวัดขนาดของมุม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2,6/4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นายภูวดล ใจบุญ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ การวัดขนาดของมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ต้องทำให้ถูกวิธี จึงจะทราบขนาดมุมที่แท้จริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการวัดขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ได้ (K) 2. วัดขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ได้(P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ ทบทวนการวัดขนาดของมุม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 1 เรื่อง ทบทวนการวัดขนาดของมุม
18 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง เครื่องมือสำหรับการวัดขนาดของมุม และหน่วยการวัด ขนาดของมุม พร้อมทั้งบอกส่วนประกอบ ขั้นสอน 1. ติดบัตรภาพมุมบนกระดาน นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - ทจ̂ม เป็นมุมชนิดใด (มุมแหลม) - มีขนาดกี่องศา (ตามประสบการณ์ของนักเรียน) - ทำอย่างไรจึงจะทราบว่า ทจม มีขนาดกี่องศา (ใช้โพรแทรกเตอร์วัดขนาดของมุม) - มีวิธีการอย่างไร (ตามประสบการณ์ของนักเรียน) จากนั้นนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีวัดขนาดมุม จนได้ข้อสรุป ดังนี้ - ให้จุดกึ่งกลางของโพรแทรกเตอร์อยู่ที่ตรงจุด จ - ให้เส้นศูนย์องศาของโพรแทรกเตอร์ทาบไปตามแขน จม - อ่านขนาดของ ทจ̂ม โดยเริ่มจากเส้นศูนย์องศาที่ทาบไปตามแขน จม - อ่านค่ามุมตามแนว จม ได้ 500 ดังนั้น ทจ̂ม มีขนาด 50 องศา 2. ติดบัตรภาพมุมบนกระดาน 3-4 บัตร ผู้แทนนักเรียนออกมาวัดขนาดของมุม คนละ 1 ภาพแล้วเขียนขนาดของมุมที่วัดได้บนกระดาน โดยใช้สัญลักษณ์ เช่น (ลด̂อ มีขนาด 600 ) (สก̂บ มีขนาด 1250 ) จ ม ท • • ด ล อ ส ก บ ส
19 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. ติดบัตรภาพมุมบนกระดาน นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ - กบ̂จ คือ มุมชนิดใด (มุมกลับ) - มีขนาดกี่องศา (ตอบได้หลากหลาย) - ถ้าใช้โพรแทรกเตอร์วัดขนาดของมุมกลับ จะใช้วิธีเดียวกับการวัดมุมชนิดอื่น ๆ หรือไม่ (ตอบได้หลากหลายตามประสบการณ์ของนักเรียน) - จากนั้นนักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีวัดขนาดของมุมกลับจนได้ข้อสรุป ดังนี้ - ต่อแขนของมุมออกไปพอสมควร - วัดขนาดของมุมที่ต่อแขนออกไป - นำขนาดของมุมที่วัดได้รวมกับ 1800 จากนั้นผู้แทนนักเรียนสาธิตการวัดขนาดของมุมกลับ กบจ บนกระดาน มุมกลับ กบจ ทบ̂ก มีขนาด 50๐ ดังนั้น มุมกลับ กบจ มีขนาด 1800 + 500 = 2300 ให้นักเรียนช่วยกันวาดรูปสามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ ที่แบ่งตามลักษณะของมุม 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 ทบทวนการวัดขนาดของมุม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 1 ก บ จ
20 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การวัดขนาดของมุมโดยใช้ โพรแทรกเตอร์ ต้องทำให้ถูกวิธี จึงจะทราบขนาดมุมที่แท้จริง สื่อการเรียนรู้ 1. บัตรภาพมุม 2. ใบงานที่ 1 ทบทวนการวัดขนาดของมุม 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2,6/4 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนอธิบายการ วัดขนาดของมุมโดยใช้ โพรแทรกเตอร์ได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 1 ทบทวนการวัดขนาด ของมุม ใบงานที่ 1 ทบทวน การวัดขนาดของมุม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนวัดขนาดของ มุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ ได้ (P) ตรวจใบงานที่ 1 ทบทวนการวัดขนาด ของมุม ใบงานที่ 1 ทบทวน การวัดขนาดของมุม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
21 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ................................................................................................... ........................................................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. .............................................................................................................................................. ............. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................................................ ................................. ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (นายภูวดล ใจบุญ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่........เดือน................................พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... (นายอนุชิต บุญมาก) ครูพี่เลี้ยง วันที่........เดือน................................พ.ศ.............
22 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. (นายอนุชิต บุญมาก) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่........เดือน................................พ.ศ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.......................................................... (นายศุภฤกษ์ รัตนพลที) รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ วันที่........เดือน................................พ.ศ........... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................ (นายอรรถชัย นันทวิจิตร) ผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล วันที่........เดือน................................พ.ศ...........
23 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ใบงานที่ 1 ทบทวนการวัดขนาดของมุม คำชี้แจง วัดขนาดของมุม แล้วตอบว่าเป็นมุมชนิดใด 1. 2. 3. 4. 5. 6.
24 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม เวลาเรียน 25 ชั่วโมง เรื่อง ทบทวนการสร้างมุม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2,6/4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นายภูวดล ใจบุญ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ การสร้างมุม โดยใช้โพรแทรกเตอร์ทำให้มุมที่สร้างมีขนาดตามที่กำหนด จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ได้ (K) 2. สร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ได้(P) 3. นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ ทบทวนการสร้างมุม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 2 เรื่อง ทบทวนการสร้างมุม
25 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้ เรื่อง การวัดขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ โดยพิจารณาบัตร ภาพมุมบนกระดาน ผู้แทนนักเรียน 1 คน ออกมาวัดขนาดของมุม และเขียนชื่อพร้อมกับขนาดของมุมที่วัด ได้บนกระดาน เช่น ขั้นสอน 1. ผู้แทนนักเรียน 3 คน ออกมาทดลองสร้างมุมที่มีขนาด 600 เหมือนกับ กอด จากกิจกรรม ข้อ 1. โดยใช้วิธีใดก็ได้ และร่วมกันตรวจสอบว่า สามารถสร้างมุมได้ถูกต้องตามที่กำหนดหรือไม่ และให้ นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า เราสามารถสร้างมุมโดยใช้วิธีการใดได้บ้าง 2. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างวิธีการสร้างมุม กขค มีขนาด 650 โดยใช้โพรแทรกเตอร์บน กระดาน ดังตัวอย่าง ขั้นที่ 1 ลาก ขค⃗ ยาวพอสมควร ขั้นที่ 2 ให้ ข เป็นจุดยอดมุม ใช้โพรแทรกเตอร์วัดมุมให้มีขนาด 65 องศา แล้วกำหนดจุด ให้เป็น จุด ก 60๐ อ ก ด (กอ̂ด มีขนาด 600 ) ข ค • ก ค
26 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ขั้นที่ 3 ลาก ขก ดังนั้น จะได้มุม กขค มีขนาด 65 องศา 3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 ทบทวนการสร้างมุม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 2 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ ทำให้มุมที่สร้างมีขนาดตามที่กำหนด สื่อการเรียนรู้ 1. ภาพโพรแทรกเตอร์ 2. บัตรภาพมุม 3. ใบงานที่ 2 ทบทวนการสร้างมุม 4. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม 5. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2,6/4 ค ก ข
27 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนอธิบายการ สร้างมุมโดยใช้โพร แทรกเตอร์ได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 2 ทบทวนการสร้างมุม ใบงานที่ 2 ทบทวน การสร้างมุม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนสร้างมุมโดย ใช้โพรแทรกเตอร์ได้ (P) ตรวจใบงานที่ 2 ทบทวนการสร้างมุม ใบงานที่ 2 ทบทวน การสร้างมุม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
28 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ................................................................................................... ........................................................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. .............................................................................................................................................. ............. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ .............................................................................................................................. ........................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. ( นายภูวดล ใจบุญ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่........เดือน................................พ.ศ............. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ........................................................................................................ ................................................................. ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ........................................................... ( นายอนุชิต บุญมาก ) ครูพี่เลี้ยง วันที่........เดือน................................พ.ศ.............
29 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. ( นายอนุชิต บุญมาก ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่........เดือน................................พ.ศ............. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.......................................................... ( นายศุภฤกษ์ รัตนพลที) รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ วันที่........เดือน................................พ.ศ........... ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................ ( นายอรรถชัย นันทวิจิตร ) ผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล วันที่........เดือน................................พ.ศ...........
30 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ใบงานที่ 2 ทบทวนการสร้างมุม คำชี้แจง สร้างมุมตามข้อกำหนด พร้อมระบุชนิดของมุม 1. มุม จมร มีขนาด 300 2. มุม ตงส มีขนาด 900 3. มุม กมจ มีขนาด 1250 4. มุม ตฟร มีขนาด 1800 5. มุม รกม มีขนาด 1320 6. มุม สอน มีขนาด 720
31 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม เวลาเรียน 25 ชั่วโมง เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2,6/4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นายภูวดล ใจบุญ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ ชนิดของรูปสามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของมุมได้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมมุม แหลม รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุมได้ (K) 2. จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุมได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 3 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม
32 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ทบทวนรูปเรขาคณิตที่นักเรียนรู้จัก โดยซักถามนักเรียนว่ารู้จักรูปเรขาคณิตใดบ้าง (รูป สี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยม ฯลฯ) 2. ครูเขียนรูปเรขาคณิตที่เป็นรูปเปิด และรูปปิดที่มีลักษณะดังนี้ รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 ให้นักเรียนสังเกตลักษณะรูปทั้งสามรูป พร้อมสนทนาซักถามนักเรียนว่ารูปใดเป็นรูป สามเหลี่ยม (รูปที่ 1 และรูปที่ 2) มีลักษณะเช่นไร (เป็นรูปปิด มีด้าน 3 ด้าน มีมุม 3 มุม) ขั้นสอน 1. นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 3 – 4 คน จากนั้นครูแจกรูปสามเหลี่ยมประเภทต่าง ๆ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม กลุ่มละ 6 รูป 2. นักเรียนในแต่ละกลุ่มวัดขนาดของมุมแต่ละมุมของรูปสามเหลี่ยม แล้วอภิปรายถึงลักษณะ ของรูปสามเหลี่ยมที่แบ่งตามลักษณะของมุม ดังนี้ - รูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของมุมเป็นมุมแหลมทุกมุม - รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก - รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมป้าน 3. ครูแนะนำว่า รูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของมุมเป็นมุมแหลมทุกมุม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยม มุมแหลม รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมใด มุมหนึ่งเป็นมุมป้าน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน 4. นำรูปสามเหลี่ยมที่มีลักษณะต่าง ๆ มาให้นักเรียนพิจารณาแล้วบอกว่าเป็นรูปสามเหลี่ยม ชนิดใด โดยแบ่งตามลักษณะของมุม 5. ให้นักเรียนช่วยกันวาดรูปสามเหลี่ยมชนิดต่าง ๆ ที่แบ่งตามลักษณะของมุม
33 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของ มุม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบ งานที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้รูปสามเหลี่ยม เรียกตามลักษณะ ของมุม แบ่งเป็น 3 ชนิด ได้แก่ - รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามเป็นมุมแหลม - รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก - รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งเป็นมุมป้าน สื่อการเรียนรู้ 1. รูปสามเหลี่ยมประเภทต่าง ๆ 2. ใบงานที่ 3 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2,6/4
34 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนอธิบายการ จำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุมได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 3 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาดของ มุม ใบงานที่ 3 เรื่อง การ จำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาด ของมุม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนจำแนกรูป สามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุมได้ (P) ตรวจใบงานที่ 3 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาดของ มุม ใบงานที่ 3 เรื่อง การ จำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาด ของมุม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
35 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ................................................................................................... ........................................................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. .............................................................................................................................................. ............. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ........................................................................................................................................ ................................. ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. ( นายภูวดล ใจบุญ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่........เดือน................................พ.ศ............. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ........................................................... ( นายอนุชิต บุญมาก ) ครูพี่เลี้ยง วันที่........เดือน................................พ.ศ.............
36 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................................. ( นายอนุชิต บุญมาก ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่........เดือน................................พ.ศ............. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.......................................................... ( นายศุภฤกษ์ รัตนพลที) รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ วันที่........เดือน................................พ.ศ........... ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ........................................................ ( นายอรรถชัย นันทวิจิตร ) ผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล วันที่........เดือน................................พ.ศ...........
37 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ใบงานที่ 3 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณารูปต่อไปนี้แล้วตอบคำถาม 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ได้แก่ 2. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม ได้แก่ 3. รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ได้แก่
38 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม เวลาเรียน 25 ชั่วโมง เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2,6/4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 สอนวันที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ครูผู้สอน นายภูวดล ใจบุญ ............................................................................................................................................................... มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเราขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระสำคัญ ชนิดของรูปสามเหลี่ยมจำแนกตามลักษณะของมุมได้เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมมุม แหลม รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้นักเรียนสามารถ 1. อธิบายการจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุมได้ (K) 2. จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุมได้ (P) 3. มีความกระตือรือร้นในการทำกิจกรรมในชั้นเรียน (A) สาระการเรียนรู้ การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน ภาระงาน/ชิ้นงาน ใบงานที่ 4 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม
39 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความหมายของรูปสามเหลี่ยม โดยให้นักเรียนดูภาพของรูปสามเหลี่ยมแล้ว อภิปรายถึงลักษณะของรูปสามเหลี่ยมว่า รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปปิดที่มีด้านสามด้านและมุมสามมุม ขั้นสอน 1. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 นำรูปสามเหลี่ยมที่มีลักษณะต่าง ๆ มาให้นักเรียน พิจารณาแล้วบอกว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่มวัดขนาดของมุมทุกมุมของรูป สามเหลี่ยมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ดังนี้ ครูใช้คำถามกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ - รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เพราะอะไร (รูปที่ 1, 2, 5, 6 เป็น รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เพราะมีมุมทั้ง 3 มุมเป็นมุมแหลม) - รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะอะไร (รูปที่ 4, 7 เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะมีมุมมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก) - รูปสามเหลี่ยมใดบ้างเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน เพราะอะไร (รูปที่ 3, 8 เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมป้าน เพราะมีมุมมุมหนึ่งเป็นมุมป้าน) 2. ครูถามคำถามนักเรียน 2 - 3 ข้อ ให้นักเรียนพิจารณารูปสามเหลี่ยมตามลักษณะของมุม แล้วอกว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด เพราะเหตุใด ดังนี้ - รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 900 450 และ 450 เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด เพราะอะไร (รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพราะเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก 1 มุม) - รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 630 600 และ 570 เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด เพราะอะไร (รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เพราะเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมแหลม) - รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 370 280 และ 1150 เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด เพราะอะไร (รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน เพราะเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมป้าน 1 มุม) 1 2 3 4 5 6 7 8 8
40 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. ครูแนะนำว่า รูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของมุมเป็นมุมแหลมทุกมุม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยม มุมแหลม รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมใดมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมใด มุมหนึ่งเป็นมุมป้าน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 4 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของ มุม เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบ งานที่ 4 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้รูปสามเหลี่ยม เรียกตามลักษณะ ของมุม แบ่งเป็น 3 ชนิด ได้แก่ - รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามเป็นมุมแหลม - รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก - รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งเป็นมุมป้าน สื่อการเรียนรู้ 1. รูปสามเหลี่ยม 2. ใบงานที่ 4 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม 4. ห้องเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2,6/4
41 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการประเมิน เครื่องมือ การประเมิน เกณฑ์ประเมิน 1. นักเรียนอธิบายการ จำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุมได้ (K) การตอบคำถามในชั้น เรียน/ใบงานที่ 4 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาดของ มุม ใบงานที่ 4 เรื่อง การ จำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาด ของมุม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 2. นักเรียนจำแนกรูป สามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุมได้ (P) ตรวจใบงานที่ 4 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูป สามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาดของ มุม ใบงานที่ 4 เรื่อง การจำแนกชนิดของ รูปสามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาด ของมุม ถูกต้อง 70% ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ การประเมิน 3. นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการทำ กิจกรรมในชั้นเรียน (A) การตอบคำถามในชั้น เรียน/การสังเกต แบบสังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ คุณภาพ พอใช้ ขึ้นไป
42 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .............................. ................................................................................................... ........................................................ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .............................. .............................................................................................................................................. ............. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ........................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............................. ปัญหาและอุปสรรค ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ............................................................. ( นายภูวดล ใจบุญ ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่........เดือน................................พ.ศ............. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง ............................................................................................................................. ............................................ ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................... ( นายอนุชิต บุญมาก ) ครูพี่เลี้ยง วันที่........เดือน................................พ.ศ.............
43 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............................................................................................................................. ............................................ ........................................................................................................................................................ ................. ลงชื่อ............................................................. ( นายอนุชิต บุญมาก ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่........เดือน................................พ.ศ............. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ.......................................................... ( นายศุภฤกษ์ รัตนพลที) รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ วันที่........เดือน................................พ.ศ........... ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. ............................................ ลงชื่อ........................................................ ( นายอรรถชัย นันทวิจิตร ) ผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล วันที่........เดือน................................พ.ศ...........
44 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ใบงานที่ 4 การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากขนาดของมุม คำชี้แจง ระบุชนิดของรูปสามเหลี่ยมจากข้อความที่กำหนด พร้อมเหตุผล 1. รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 600 600 และ 600 เป็นรูปสามเหลี่ยม เพราะ 2. รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 250 750 และ 800 เป็นรูปสามเหลี่ยม เพราะ 3. รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 1100 30 0 และ 40 0 เป็นรูปสามเหลี่ยม เพราะ 4. รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 350 550 และ 900 เป็นรูปสามเหลี่ยม เพราะ 5. รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 400 600 และ 800 เป็นรูปสามเหลี่ยม เพราะ 6. รูปสามเหลี่ยมที่มุม 3 มุม มีขนาด 1200 250 และ 350 เป็นรูปสามเหลี่ยม เพราะ