ฟิสิกส์3

ฟิสิกส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี 235

11.5.2 การนำ�ความรูเ้ รือ่ งกระจกเงาและเลนส์บางไปใช้ประโยชน์
ความเขา้ ใจคลาดเคล่ือนท่อี าจเกดิ ข้นึ

ความเขา้ ใจคลาดเคลอ่ื น แนวคดิ ทถ่ี กู ต้อง

1. หากนำ�เลนส์บางหรือกระจกโค้งทรงกลมอัน 1. หากนำ�เลนส์บางหรือกระจกโค้งทรงกลมอัน
หนึ่งมารับภาพจากเลนส์บางหรือกระจกโค้ง หน่ึงมารับภาพจากเลนส์บางหรือกระจกโค้ง
ทรงกลมอีกอันหนึ่ง จะไม่ทำ�ให้เกิดภาพใหม่ ทรงกลมอีกอันหน่ึง จะทำ�ให้เกิดภาพใหม่ขึ้น
ขึ้น เนื่องจากไม่มีวัตถุอยู่ในตำ�แหน่งนั้น เนื่องจากภาพจากเลนส์บางหรือกระจกโค้ง
จริง ๆ ทรงกลมอันหน่ึง จะกลายเป็นวตั ถใุ ห้กบั เลนส์
บางหรอื กระจกโคง้ ทรงกลมอีกอนั

แนวการจัดการเรยี นรู้
ครชู ้แี จงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 14 ของหวั ขอ้ 11.5 ตามหนงั สอื เรยี น
ครนู �ำ เขา้ สหู่ วั ขอ้ 11.5.2 โดยใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายโดยตง้ั ค�ำ ถามวา่ ความรเู้ รอ่ื งกระจกเงาและ
เลนสบ์ างสามารถน�ำ มาใชป้ ระโยชนใ์ นชวี ติ ประจ�ำ วนั ไดอ้ ยา่ งไรบา้ ง โดยครเู ปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความ
คิดเหน็ อยา่ งอสิ ระและไมค่ าดหวังค�ำ ตอบท่ีถูกต้อง
ครูนำ�อภิปรายโดยถามนักเรียนว่า ถ้าต้องการนำ�ความรู้เร่ืองกระจกเงาและเลนส์บางมาช่วยทำ�ให้
มองเห็นวัตถุที่ไกลออกไป จะสามารถท�ำ ไดอ้ ย่างไร ครูเปดิ โอกาสให้นักเรียนแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งอิสระ
และไม่คาดหวังคำ�ตอบที่ถูกต้อง จากน้ันครูให้นักเรียนศึกษาเกี่ยวกับกล้องโทรทรรศน์ตามรายละเอียดใน
หนงั สอื เรยี น พรอ้ มทง้ั น�ำ อภปิ รายเกย่ี วกบั หลกั การท�ำ งานของกลอ้ งโทรทรรศน์ แลว้ ใหน้ กั เรยี นท�ำ กจิ กรรม
11.6 ในหนงั สอื เรียน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

236 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี ฟสิ ิกส์ เลม่ 3


กจิ กรรม 11.6 กล้องโทรทรรศน์

จดุ ประสงค์
เพอื่ ศึกษาหลักการท�ำ งานของกล้องโทรทรรศน์

เวลาทีใ่ ช้ 30 นาที

วสั ดุและอปุ กรณ์ 1 ชุด
1. ชุดกล้องโทรทรรศน์และจลุ ทรรศน์ 1 อัน
2. ไม้เมตร

แนะนำ�ก่อนท�ำ กจิ กรรม
1. ให้นักเรียนเลือกทิวทัศน์หรืออาคารบ้านเรือนที่อยู่ไกลออกไปเป็นวัตถุสำ�หรับการ
ทำ�กิจกรรมน้ี เพื่อใหถ้ ือว่าลำ�แสงท่ีมาตกกระทบเปน็ ลำ�แสงขนาน
2. ชุดกล้องจุลทรรศน์และโทรทรรศน์ มีเลนส์นูน 2 อัน เลนส์นูนอันใหญ่มีความยาวโฟกัส
มากกว่าเลนส์นูนอันเล็ก อาจให้นักเรียนตรวจสอบโดยการหาความยาวโฟกัสตามกิจกรรม
11.3 ตอนที่ 1
3. เพื่อความสะดวก ควรวางเลนส์นูนท่ีมีความยาวโฟกัสสั้นอยู่ชิดปลายข้างหน่ึงของรางเล่ือน
และปรบั ตำ�แหนง่ ของเลนสน์ ูนทม่ี ีความยาวโฟกสั มากเทา่ นัน้

ตวั อย่างผลการทำ�กจิ กรรม
- เลนสน์ นู อนั ใหญม่ ีความยาวโฟกสั ประมาณ 14.5 เซนติเมตร เป็นเลนสใ์ กลว้ ัตถุ
- เลนสน์ นู อนั เล็กมีความยาวโฟกสั ประมาณ 5.0 เซนติเมตร เปน็ เลนส์ใกล้ตา
- ผลรวมระหวา่ งความยาวโฟกสั ระหวา่ งเลนสใ์ กลว้ ตั ถแุ ละเลนสใ์ กลต้ าเทา่ กบั 19.5 เซนตเิ มตร
- ภาพทเ่ี กดิ จากเลนสใ์ กลต้ าเปน็ ภาพเสมอื นหวั กลบั ขนาดใหญ่ และจะชดั ทส่ี ดุ เมอื่ เลนสท์ งั้ สอง
อยู่หา่ งกนั ประมาณ 19.3 เซนตเิ มตร

แนวคำ�ตอบค�ำ ถามท้ายกิจกรรม

□ ระยะระหวา่ งเลนสท์ งั้ สองขณะเหน็ ภาพชดั ทส่ี ดุ เปน็ อยา่ งไร เมอื่ เปรยี บเทยี บกบั ความยาวโฟกสั

ของเลนส์แต่ละอนั
แนวคำ�ตอบ ภาพชดั ท่สี ุดเมื่อเลนส์ทั้งสองห่างกนั ประมาณ 19.3 เซนติเมตร ซึง่ มคี ่าใกล้เคยี ง
กับผลรวมของความยาวโฟกัสของเลนสท์ ้ังสองคอื 14.5 เซนตเิ มตร + 5.0 เซนติเมตร เทา่ กับ
19.5 เซนตเิ มตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี 237

□ ภาพที่เหน็ เหมือนหรือแตกต่างวัตถุหรอื ไม่ อยา่ งไร

แนวคำ�ตอบ ภาพท่ีเห็นแตกตา่ งจากวตั ถุโดยเป็นภาพเสมอื นหัวกลบั ขนาดขยาย

อภปิ รายหลงั การท�ำ กจิ กรรม

ครนู �ำ นกั เรยี นอภปิ รายจนสรปุ ไดว้ า่ กลอ้ งโทรทรรศนป์ ระกอบดว้ ยเลนสน์ นู สองอนั เลนสน์ นู อนั
ใหญ่ซ่ึงเป็นเลนส์ใกล้วัตถุมีความยาวโฟกัสมากกว่าเลนส์นูนอันเล็กซ่ึงเป็นเลนส์ใกล้ตา เมื่อใช้
กลอ้ งโทรทรรศนส์ อ่ งดวู ตั ถทุ อี่ ยไู่ กล รงั สขี นานจากวตั ถจุ ะผา่ นเลนสใ์ กลว้ ตั ถแุ ลว้ มาตดั กนั ทห่ี ลงั เลนส์
ใกลว้ ัตถุ ภาพท่เี กดิ จากเลนสใ์ กลว้ ตั ถุน้กี ลายเปน็ วัตถขุ องเลนส์ใกลต้ าซง่ึ ได้ภาพเสมือนขนาดขยาย
ภาพทเ่ี กดิ ขึน้ ในกลอ้ งโทรทรรศน์ เมือ่ ใชส้ อ่ งดูวัตถทุ อ่ี ยู่ไกล ๆ จะได้เปน็ ภาพหวั กลับ

ครูใช้รูป 11.67 ในหนังสือเรียน นำ�นักเรียนอภิปรายเก่ียวกับการเกิดภาพโดยใช้เลนส์นูน
สองอนั มาประกอบกนั จนสรปุ ไดว้ า่ ภาพทเ่ี กดิ จากเลนสอ์ นั แรกจะกลายเปน็ วตั ถขุ องเลนสอ์ นั ทส่ี อง จากนน้ั
ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาตวั อยา่ ง 11.14 โดยครเู ปน็ ผใู้ หค้ �ำ แนะน�ำ แลว้ ใชร้ ปู 11.68 ในหนงั สอื เรยี น น�ำ นกั เรยี น
อภิปรายเก่ยี วกับ การเพม่ิ เลนสบ์ างอีกหนง่ึ อันมาใช้ประโยชนใ์ นการออกแบบกลอ้ งโทรทรรศน์ จนสรุปได้
วา่ การใชเ้ ลนสบ์ างสองอนั มาสรา้ งกลอ้ งโทรทรรศนจ์ ะท�ำ ใหไ้ ดภ้ าพหวั กลบั และเปน็ ภาพเสมอื นขนาดขยาย
ซง่ึ นำ�เลนสบ์ างอกี อันมาวางระหว่างเลนสท์ ง้ั สองในต�ำ แหนง่ ท่ีเหมาะสม จะท�ำ ให้ภาพท่ีเห็นเปน็ ภาพหัวต้ัง
จากนั้น ครนู �ำ นักเรยี นอภิปรายรว่ มกนั เกีย่ วกับเลนสป์ ระกอบตามรายละเอยี ดในหนังสือเรยี น
ครนู �ำ อภปิ รายโดยถามนกั เรยี นวา่ ในกรณที ต่ี อ้ งการน�ำ ความรเู้ รอ่ื งกระจกเงาและเลนสบ์ างมาชว่ ยท�ำ ให้
มองเหน็ วตั ถทุ ม่ี ขี นาดเลก็ มาก ๆ จะสามารถท�ำ ไดอ้ ยา่ งไร โดยครเู ปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็
อย่างอิสระและไม่คาดหวังคำ�ตอบท่ีถูกต้อง จากนั้นครูให้นักเรียนศึกษาเก่ียวกับกล้องจุลทรรศน์ตามราย
ละเอยี ดในหนังสอื เรียน พรอ้ มท้งั นำ�อภปิ รายเกยี่ วกบั หลกั การทำ�งานของกล้องจุลทรรศน์ แล้วใหน้ กั เรยี น
ท�ำ กิจกรรม 11.7 ในหนังสือเรียน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

238 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3


กจิ กรรม 11.7 กลอ้ งจุลทรรศน์

จดุ ประสงค์
เพื่อศกึ ษาหลกั การทำ�งานของกลอ้ งจลุ ทรรศน์

เวลาท่ใี ช้ 30 นาที

วสั ดแุ ละอุปกรณ์ 1 ชดุ
1. ชดุ กล้องโทรทรรศน์และจลุ ทรรศน์ 1 อนั
2. ไมเ้ มตร 1 แผน่
3. แผน่ กระดาษแขง็ ทึบแสง 1 แผ่น
4. แผน่ กระดาษฝ้า 1 ชุด
5. ตวั อย่างภาพสไลด์ 1 อัน
6. ไมเ้ มตร

แนะน�ำ ก่อนทำ�กจิ กรรม
1. ชุดกล้องจุลทรรศน์และโทรทรรศน์ มีเลนส์นูน 2 อัน เลนส์นูนอันใหญ่มีความยาวโฟกัส
มากกว่าเลนส์นูนอันเล็ก อาจให้นักเรียนตรวจสอบโดยการหาความยาวโฟกัสตามกิจกรรม
11.3 ตอนท่ี 1
2. แผ่นลูกศรท่เี สียบหนา้ กล่องแสงตอ้ งอยู่ระดบั เดยี วกบั ศูนยก์ ลางของเลนส์นนู ท้ังสอง

ตวั อยา่ งผลการทำ�กจิ กรรม
- เลนส์นูนอนั เลก็ มีความยาวโฟกัส ประมาณ 5.0 เซนตเิ มตร เปน็ เลนสใ์ กล้วตั ถุ
- เลนส์นนู อันใหญม่ ีความยาวโฟกสั ประมาณ 14.5 เซนติเมตร เปน็ เลนสใ์ กลต้ า
- ผลรวมระหวา่ งความยาวโฟกสั ระหวา่ งเลนสใ์ กลว้ ตั ถแุ ละเลนสใ์ กลต้ าเทา่ กบั 19.5 เซนตเิ มตร
- ตำ�แหน่งของลูกศรต้องอยู่ระหว่าง 5.5 เซนตเิ มตร ถึง 9.0 เซนติเมตร ของเลนสใ์ กล้วัตถุ
จึงจะเกดิ ภาพจริงหน้าเลนส์ใกล้ตา
- ภาพที่เกิดจากเลนส์ใกล้ตาเป็นภาพเสมือนหัวกลับขนาดใหญ่ และจะมีขนาดใหญ่ที่สุด
เม่อื เลนสท์ ั้งสองอย่หู า่ งกันประมาณ 24.5 เซนตเิ มตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชงิ รงั สี 239

แนวคำ�ตอบคำ�ถามทา้ ยกจิ กรรม

□ ขนาดและลักษณะของภาพเป็นอยา่ งไรเมอ่ื มองผ่านเลนสน์ นู ท่ีมีความยาวโฟกสั ยาว

แนวคำ�ตอบ ภาพเสมอื นหวั กลบั ขนาดขยาย

□ ระยะระหว่างเลนส์ทั้งสองมีค่าเท่าใด และระยะนี้แตกต่างจากความยาวโฟกัสของเลนส์นูน

ทัง้ สองอยา่ งไร
แนวคำ�ตอบ ภาพมีขนาดใหญท่ สี่ ุดเม่ือเลนสท์ ั้งสองห่างกันประมาณ 24.5 เซนติเมตร ซงึ่ มีค่า
มากกว่าผลรวมของความยาวโฟกัสของเลนส์ทั้งสองคือ 5.0 เซนติเมตร +14.5 เซนติเมตร
เท่ากบั 19.5 เซนติเมตร

อภปิ รายหลังการทำ�กจิ กรรม

ครูน�ำ นักเรียนอภปิ รายจนสรปุ ได้วา่ กลอ้ งจลุ ทรรศนป์ ระกอบดว้ ยเลนสน์ ูนสองอัน เลนสน์ ูนอัน
ใหญซ่ ง่ึ เปน็ เลนสใ์ กลต้ ามคี วามยาวโฟกสั มากกวา่ เลนสน์ นู อนั เลก็ ซง่ึ เปน็ เลนสใ์ กลว้ ตั ถุ ถา้ น�ำ วตั ถมุ า
วางทร่ี ะยะระหวา่ ง f กบั 2f ของเลนสใ์ กลว้ ตั ถุ จะท�ำ ใหเ้ กดิ ภาพจรงิ ทม่ี ขี นาดใหญก่ วา่ วตั ถหุ นา้ เลนส์
ใกล้ตาโดยมีระยะน้อยกว่าความยาวโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา ซ่ึงภาพจากเลนส์ใกล้วัตถุจะกลายเป็น
วตั ถุของเลนส์ใกลต้ าท�ำ ใหต้ ามองเหน็ เป็นภาพเสมอื นขนาดใหญ่

ครูใช้รูป 11.69 ในหนังสือเรียน นำ�นักเรียนอภิปรายเก่ียวกับแผนภาพรังสีของแสงสำ�หรับ
กลอ้ งจลุ ทรรศน์ จนสรุปไดว้ า่ กล้องจุลทรรศน์ประกอบดว้ ยเลนส์นูนสองอันทีม่ ีความยาวโฟกสั ระยะห่าง
ระหว่างเลนส์ และระยะหา่ งระหวา่ งวัตถุท่ีเหมาะสม จนทำ�ให้เกิดภาพทม่ี ีก�ำ ลงั ขยายมาก ๆ ได้ จากน้ันครู
น�ำ นักเรียนอภปิ รายรว่ มกันเกี่ยวกบั กล้องจุลทรรศน์ตามรายละเอยี ดในหนงั สือเรยี น
ครนู �ำ นกั เรยี นอภปิ รายเกย่ี วกบั ประโยชนข์ องกลอ้ งถา่ ยรปู และการเปลย่ี นแปลงเทคโนโลยขี องกลอ้ ง
ถา่ ยรปู ตง้ั แตอ่ ดตี จนถงึ ปจั จบุ นั ครเู นน้ วา่ กลอ้ งถา่ ยรปู ปจั จบุ นั ทนี่ กั เรยี นใชใ้ นชวี ติ ประจ�ำ วนั เปน็ กลอ้ งถา่ ย
รูปแบบดิจิทัล แต่กล้องถ่ายรูปที่นักเรียนจะได้ศึกษาเป็นกล้องท่ีใช้ระบบเลนส์ซ่ึงพัฒนามาก่อนท่ีจะเป็น
กลอ้ งถ่ายรูปแบบดจิ ทิ ลั ทใ่ี ชง้ านง่ายและแพรห่ ลายอย่างมากในปัจจุบนั
ครูให้นักเรียนศึกษาหลักการทำ�งานของกล้องถ่ายรูปและส่วนประกอบของกล้องถ่ายรูปตาม
รายละเอยี ดในหนงั สอื เรยี น โดยครใู ชร้ ปู 11.70 จากนน้ั ครนู �ำ อภปิ ราย จนสรปุ ไดว้ า่ กลอ้ งถา่ ยรปู อยา่ งงา่ ย
ประกอบด้วย เลนสน์ ูน ฟลิ ์มถ่ายรูป วงแหวนปรับความชดั ชอ่ งมองภาพ ไดอะแฟรม และชัตเตอร์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

240 บทที่ 11 | แสงเชงิ รังสี ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

ครนู ำ�นกั เรียนอภิปรายเกย่ี วกับกล้องถ่ายรปู แบบดจิ ิทัลตามรายละเอียดในหนงั สอื เรยี น จนสรุปได้
ว่า กล้องดิจิทัลใช้เซนเซอร์รับภาพแทนฟิล์มรับภาพ โดยพ้ืนท่ีผิวของเซนเซอร์รับภาพจะถูกแบ่งออกเป็น
จดุ เลก็ ๆ ท่เี รียกวา่ พิกเซล ซ่งึ ใช้สำ�หรับบนั ทึกข้อมูลแต่ละจุดของภาพ จำ�นวนพกิ เซลตอ่ เซนเซอร์รับภาพ
จงึ มผี ลต่อความละเอียดของภาพ
แนวการวัดและประเมินผล
1. ความรู้เกี่ยวกับปรากฏการณ์ธรรมชาติและการใช้ประโยชน์เก่ียวกับแสง จากการตอบ
คำ�ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 11.5
2. จิตวิทยาศาสตร์ด้านความมีเหตุผลและความรอบคอบ จากการทำ�กิจกรรมและการอภิปราย
ร่วมกัน

แนวค�ำ ตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 11.5

1. ดวงจันทรส์ ามารถเกดิ การทรงกลดไดห้ รอื ไม่ ถ้าไดจ้ ะเกดิ ขึน้ เมอ่ื ไร
แนวคำ�ตอบ ดวงจนั ทร์สามารถเกดิ การทรงกลดได้โดยจะเกิดในคืนทดี่ วงจนั ทรส์ วา่ งจ้า และใน

ช้นั บรรยากาศมเี มฆที่ประกอบด้วยผลึกนำ้�แข็งรูปหกเหล่ียมในประมาณทเ่ี หมาะสม

2. การเกดิ รุง้ ปฐมภูมิและการเกดิ ร้งุ ทตุ ยิ ภมู ิเหมือนหรอื แตกตา่ งกันอยา่ งไร
แนวคำ�ตอบ การเกิดรุ้งปฐมภูมิและรุ้งทุติยภูมิเกิดจากการท่ีแสงหักเหและสะท้อนภายในหยด

นำ้� โดยรุ้งปฐมภูมิเกิดจากการที่แสงสะท้อนภายในหยดนำ้� 1 ครั้ง แต่รุ้งทุติยภูมิเกิดจากการท่ี
แสงสะทอ้ นภายในหยดน้ำ� 2 ครั้ง

3. เหตใุ ดภาพทเ่ี กดิ จากกลอ้ งโทรทรรศนท์ ปี่ ระกอบดว้ ยเลนสน์ นู จ�ำ นวน 2 อนั จงึ เปน็ ภาพกลบั หวั
และถ้าต้องการทำ�ให้ภาพที่เกิดข้ึนไม่กลับหัวด้วยการเพ่ิมเลนส์นูนจำ�นวน 1 อัน จะต้องนำ�
เลนส์นูนน้ีไปวางไวท้ ตี่ ำ�แหนง่ ใด

แนวค�ำ ตอบ ภาพท่ีเกดิ จากกล้องโทรทรรศท์ ปี่ ระกอบด้วยเลนส์นูนจำ�นวน 2 อนั เป็นภาพกลับ
หวั เน่อื งจากการมองวตั ถุอยู่หา่ งจากเลนสใ์ กล้วัตถุมาก ๆ เช่น ท่ตี �ำ แหนง่ P จะท�ำ ให้ภาพท่เี กิด
จากเลนส์ใกล้วัตถุเป็นภาพหัวกลับท่ีอยู่ใกล้เคียงกับตำ�แหน่งโฟกัสของเลนส์ใกล้วัตถุท่ีต�ำ แหน่ง
P' ซ่ึงภาพนี้จะเป็นวัตถุให้กับเลนส์ใกล้ตาที่ตำ�แหน่งใกล้เคียงกับตำ�แหน่งโฟกัสของเลนส์
ใกล้ตาท�ำ ให้เกดิ ภาพเสมือนขนาดใหญท่ มี่ ีทศิ ทางเดยี วกับวัตถขุ องเลนส์ใกล้ตา (ภาพของเลนส์
ใกล้วตั ถ)ุ จงึ ได้ภาพทมี่ ีลักษณะหัวกลับกับวตั ถจุ ริง ท่ตี �ำ แหนง่ P'' ดงั รูป

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรงั สี 241

เลนส�ใกล�วตั ถุ เลนสใ� กล�ตา
f1 f1 f2 f2
P

P'
วัตถุ P''

เลนสใ� กลว� ัตถุ เลนส�ใกล�ตา
f1 f1 f2 f2

Pถ้าต้องการทำ�ให้ภาพท่ีเกิดขึ้นไม่กลับหัว จะต้องนำ�เลนส์นูนจำ�นวน 1 อันไปวางระหว่างเลนส์
วPตั คใถกุ วลา้วมัตยถาุแวโลฟะกเลัสนขสอ์ใงกเลลน้ตาส์ทโ่ีนดยำ�ไใปหว้ระางยเะพจ่ือาใกหภ้เกาพิดเขปอ็นงภเลานพสจf์ใเร1ลกนิงลสห�ใ้วกัวลัตว�กตัถถลุทุfับ1ี่ตPแำ�'ล'แะหPเ'นปP'่ง็น'' วPัต'ถุขมเอลีคfนง2ส่าเ�ใลกมลนต�าfากส2 ก์ใกวล่า้

ตาที่ตำ�แหนง่ P'' จึงไดภ้ าพเสมือนหวั ตัง้ เหมอื นวัตถจุ ริงทต่ี �ำ แหน่ง P''' ดงั รปู P''

วัตถุ P'

เลนสใ� กลว� ตั ถุ f3 f3 เลนส�ใกล�ตา
f1 f1 เลนส�ที่ 3 f2 f2
P P'''

วัตถุ P' P''

f3 f3

เลนสท� ่ี 3

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

242 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

เฉลยแบบฝึกหัดท้ายบทที่ 11

คำ�ถาม

1. ชายคนหนง่ึ ก�ำ ลงั ลา่ ปลาโดยใชไ้ มป้ ลายแหลม ถา้ เขามองเหน็ ปลาทต่ี �ำ แหนง่ ค. เขาตอ้ งพงุ่ ไมไ้ ป
ท่ตี ำ�แหน่งใด จงึ มโี อกาสถูกตวั ปลา

ก.
ข.
ค.
ง.

รปู ประกอบคำ�ถามขอ้ 1

แนวค�ำ ตอบ เนอ่ื งจากการหกั เหของแสงท�ำ ใหช้ ายคนนมี้ องเหน็ ปลาอยตู่ น้ื กวา่ ความเปน็ จรงิ ดงั
นั้น เขาควรพงุ่ ไม้ไปยงั ต�ำ แหนง่ ท่ีตำ่�กวา่ ตำ�แหนง่ ค. เพอ่ื ใหม้ โี อกาสถกู ตัวปลา นนั่ คือ เขาตอ้ ง
พ่งุ ไม้ไปที่ ต�ำ แหนง่ ง.

2. เมอ่ื ฉายแสงเลเซอร์เขา้ ไปในนำ้�ทผี่ สมน�ำ้ ตาล ปรากฎว่าแนวของลำ�แสงเบนดงั รปู จงอธบิ ายว่า
เหตุใดจึงเป็นเช่นนนั้

เลเซอร�

น้ำผสมนำ้ ตาล

อา� งแก�ว

รูป ประกอบค�ำ ถามข้อ 2

แนวคำ�ตอบ น�ำ้ ผสมน�้ำ ตาลเปน็ ของผสมท่มี ีความหนาแน่นไม่เทา่ กนั ดา้ นบนมีความหนาแนน่
นอ้ ยทสี่ ดุ ลกึ ลงไปจะมคี วามหนาแนน่ เพมิ่ ขน้ึ และมคี วามหนาแนน่ มากทส่ี ดุ บรเิ วณดา้ นลา่ ง น�ำ้
ผสมนำ้�ตาลจึงเปรียบเสมือนชั้นของเหลวท่ีมีดรรชนีหักเหของแสงแตกต่างกันหลาย ๆ ช้ัน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรังสี 243

เมอ่ื ฉายแสงเลเซอรไ์ ปทด่ี า้ นบน แสงจะหกั เหผา่ นชน้ั เหลา่ น้ี จนกระทบพน้ื กลอ่ ง แลว้ สะทอ้ นและ
หกั เหผา่ นชน้ั ตา่ ง ๆ จนเคลอ่ื นทอ่ี อกจากกลอ่ ง ท�ำ ใหม้ องเหน็ แนวของล�ำ แสงมลี กั ษณะดงั กลา่ ว

3. ในตอนเชา้ ขณะดวงอาทติ ยย์ งั ไม่ขึ้นจากขอบฟ้า และในตอนเยน็ ขณะทด่ี วงอาทิตยล์ บั ขอบฟา้
ไปแล้ว เราสามารถมองเห็นดวงอาทิตยไ์ ด้ เพราะเหตใุ ด

แนวคำ�ตอบ เราสามารถมองเห็นดวงอาทิตย์ได้แม้ดวงอาทิตย์ยังไม่ข้ึนจากขอบฟ้าหรือดวง
อาทติ ยล์ บั ขอบฟา้ ไปแลว้ เนอ่ื งจากแสงจากดวงอาทติ ยเ์ มอ่ื เคลอ่ื นทผ่ี า่ นบรรยากาศ อาจเกดิ การ
หักเหจนท�ำ ใหเ้ หน็ ภาพของดวงอาทติ ยป์ รากฏคนละตำ�แหนง่ กบั ดวงอาทติ ยจ์ รงิ ดังรูป

แสงเกดิ การหกั เห ภาพดวงอาทิตย�ที่ผ�ูสงั เกตมองเห็น
ดวงอาทติ ย�
้ัชนบรรยากาศ

โลก

รูป ประกอบแนวคำ�ตอบสำ�หรบั ค�ำ ถามข้อ 3

4. จงอธบิ ายการเกิดการกระจายของแสงขาว เม่ือตกกระทบผิวดา้ นหนึ่งของปรซิ ึมสามเหลีย่ ม
แนวค�ำ ตอบ เมือ่ ฉายแสงขาวไปตกกระทบปรซิ ึมสามเหลีย่ ม จะเกิดการหักเหทีผ่ ิวโดยแสงขาว

ซึ่งประกอบด้วยแสงสีหลายสี แต่เน่ืองจากดรรชนีหักเหของปริซึมสามเหล่ียมสำ�หรับแสงแต่ละ
สไี มเ่ ทา่ กัน ท�ำ ใหม้ มุ หักเหของแสงแตล่ ะสไี มเ่ ท่ากัน เมือ่ นำ�ฉากไปรบั แสงที่หักเหออกจากปรซิ ึม
จะพบแสงสีต่าง ๆ เรยี งกนั ได้แก่ แสงสมี ่วง สีน้�ำ เงนิ สเี ขยี ว สีเหลอื ง สแี สดและสแี ดงโดยแสง
สมี ่วงมกี ารหกั เหมากท่ีสุด แสงสีแดงมกี ารหักเหน้อยทส่ี ดุ เรียกว่า การกระจายของแสงขาว

5. กระจกเงาราบท�ำ ใหเ้ กิดภาพจริงไดห้ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
แนวคำ�ตอบ ไม่ได้ เพราะแสงที่สะท้อนจากกระจกเงาราบไม่สามารถไปตัดกันได้ ต้องต่อแนว

รังสีสะท้อนยอ้ นกลับไปตดั กัน ซึ่งจะไดภ้ าพเสมือนเทา่ นนั้

6. เมื่อส่องกระจกเงาราบจะมองเห็นภาพสลับซ้ายเป็นขวา แต่ทำ�ไมจึงไม่เห็นภาพกลับจากบน
เปน็ ลา่ ง และจากลา่ งเป็นบน

แนวคำ�ตอบ ภาพทเ่ี กิดจากกระจกเงาราบจะเกิดด้านเดยี วกับวัตถเุ สมอ เม่อื เรามองภาพทเ่ี กิด
ขน้ึ จะเหน็ ภาพมอื ซา้ ยอยทู่ างดา้ นซา้ ยและภาพมอื ขวาอยทู่ างดา้ นขวา แตค่ วามรสู้ กึ จากการมอง
ท�ำ ให้เหมือนภาพสลบั ซา้ ยเปน็ ขวา

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

244 บทท่ี 11 | แสงเชิงรังสี ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3

7. ฉายแสงขนานผา่ นเลนสน์ นู บางในน�้ำ ท�ำ ใหแ้ สงรวมกนั ทโี่ ฟกสั ความยาวโฟกสั ของเลนสน์ นู ทไี่ ด้
เปลี่ยนแปลงไปจากการฉายแสงขนานผ่านเลนส์นนู บางในอากาศหรอื ไม่ อยา่ งไร

แนวค�ำ ตอบ เปลย่ี นแปลงโดยทค่ี วามยาวโฟกสั ของเลนสน์ นู ทไ่ี ดจ้ ากการฉายแสงขนานในน�ำ้ จะ
มคี ่ามากกว่าความยาวโฟกัสของเลนสน์ นู ทีไ่ ด้จากการฉายแสงขนานในอากาศ

8. รงั สีของแสงเบนเข้าหากนั ทจี่ ุด A ถ้านำ�เลนส์ไปวางไวท้ ี่จุด B รงั สีของแสงคนู่ ีจ้ ะเบนไปพบกันท่ี
จดุ C เลนสท์ ่นี �ำ ไปวางเปน็ เลนสช์ นดิ ใด จงอธิบาย

รงั สีของแสง

BA C

รปู ประกอบคำ�ถามขอ้ 8

แนวคำ�ตอบ เลนส์ท่ีนำ�ไปวางเป็นเลนสเ์ วา้ เพราะเลนส์เว้าท�ำ ให้รงั สีบานออก จงึ เป็นผลทำ�ให้
รังสีเบนไปพบกันไกลกวา่ จดุ เดิม ดังรปู

รงั สขี องแสง C
BA

รูป ประกอบแนวคำ�ตอบส�ำ หรบั ค�ำ ถามขอ้ 8

9. ถ้าต้องการให้ลำ�แสงสีเดียวส่องขนานเข้าไปในกล่องที่ภายในมีเลนส์บรรจุอยู่แล้วทำ�ให้รังสีทะลุ
ออกมามีลกั ษณะต่าง ๆ ดงั รปู

กล่องที่ 1 กลอ่ งที่ 2

กล่องที่ 3 กล่องท่ี 4

รูป ประกอบค�ำ ถามข้อ 9

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรงั สี 245

จงหาชนดิ ของเลนส์ทีอ่ ยใู่ นกล่องแตล่ ะกล่อง โดยในแต่ละกล่องอาจมเี ลนส์มากกวา่ 1 อนั ก็ได้
แนวคำ�ตอบ ชนิดของเลนส์ท่ีต้องใส่ในกลอ่ ง ดงั รปู

รปู ประกอบแนวค�ำ ตอบส�ำ หรับคำ�ถามขอ้ 9

10. น�ำ วตั ถไุ ปวางทีต่ ำ�แหนง่ ระหวา่ ง F กบั 2F ของเลนส์นนู บาง ภาพที่เกดิ โดยเลนส์น้มี ลี ักษณะ
อย่างไร กำ�หนดให้ F เป็นโฟกสั ของเลนส์

เลนสน� นู บาง

2F F F 2F

รปู ประกอบคำ�ถามขอ้ 10

แนวคำ�ตอบ วตั ถอุ ยู่ระหวา่ ง F กับ 2F ของเลนสน์ ูนบาง จะพบวา่ ภาพทเี่ กดิ ขึ้นเปน็ ภาพจริง
หัวกลบั ขนาดขยายและอยู่ไกลกวา่ 2F ดังรูป

เลนสน� ูนบาง

วัตถุ

2F F F 2F

ภาพ

รูป ประกอบแนวคำ�ตอบสำ�หรับค�ำ ถามข้อ 10

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

246 บทที่ 11 | แสงเชงิ รงั สี ฟิสกิ ส์ เลม่ 3

11. เม่ือแสงผ่านละอองฝนและปริซึมจะเกิดสเปกตรัมของแสง การเกิดสเปกตรัมของแสงท้ังสอง
กรณีเปน็ เพราะสมบัติใดของแสง

แนวค�ำ ตอบ สเปกตรมั ของแสงเมอื่ แสงผา่ นละอองฝนเกดิ จากการหกั เห สะทอ้ นกลบั หมดและ
การกระจายแสง และสเปกตรมั ของแสงเมือ่ แสงผา่ นปริซมึ เกิดจากการหักเหและการกระจาย
แสง

12. ภาพของวัตถุทีว่ างหน้ากระจกเงาราบ เปน็ ภาพเสมือนเสมอ เพราะเหตุใด
แนวคำ�ตอบ เมื่อมีรังสีของแสงจากวัตถุตกกระทบกระจกเงาราบ เกิดรังสีสะท้อนซึ่งต้องต่อ

ออกไปด้านหลงั จึงจะพบกนั เกิดเปน็ ภาพ และต�ำ แหนง่ น้นั จะเอาฉากมารบั ภาพไม่ได้

13. ภาพของวัตถุทีว่ างหนา้ กระจกโคง้ นูน เป็นภาพเสมือนเสมอ เพราะเหตุใด
แนวคำ�ตอบ เพราะเมื่อมีรังสีตกกระทบกระจกโค้งนูน เกิดรังสีสะท้อนซ่ึงต้องต่อออกไป

ด้านหลงั จงึ จะพบกนั และตำ�แหนง่ นนั้ เอาฉากมารับไมไ่ ด้

14. ถา้ ใชก้ ระจกโค้งเว้าเปน็ กระจกมองข้างสำ�หรบั รถยนตจ์ ะเกิดปัญหาอะไรบา้ ง
แนวคำ�ตอบ การใช้กระจกโค้งเว้าเป็นกระจกมองข้างสำ�หรับรถยนต์ จะเกิดปัญหาในกรณีท่ี

วตั ถอุ ยไู่ กลกวา่ ความยาวโฟกสั ของกระจก เพราะภาพทเี่ กดิ ขนึ้ จะเปน็ ภาพกลบั หวั และตอ้ งใช้
ฉากรับจึงจะมองเห็นภาพได้ ซ่ึงถ้าแก้ปัญหาดังกล่าวโดยการใช้กระจกโค้งเว้าท่ีมีความยาว
โฟกัสมาก ๆ แมจ้ ะท�ำ ให้ได้ภาพเสมอื น แตภ่ าพดงั กล่าวจะมขี นาดใหญ่กวา่ วัตถุท�ำ ใหเ้ หน็ ภาพ
ของวัตถุบางสว่ นเทา่ น้นั

15. สภุ าพสตรผี หู้ นงึ่ ยนื หนา้ กระจกโคง้ เวา้ ทมี่ คี วามยาวโฟกสั 30 เซนตเิ มตร เธอจะตอ้ งท�ำ อยา่ งไร

จงึ จะเหน็ ภาพใบหน้าขยายขนาดข้ึนกวา่ ปกติ และภาพใบหนา้ ของเธอจะปรากฏอยทู่ ีไ่ หน

แนวค�ำ ตอบ สุภาพสตรีผ้นู ีจ้ ะต้องยนื หน้ากระจกโดยมรี ะยะทางนอ้ ยกวา่ 30 เซนติเมตร เธอ

จงึ จะเหน็ ภาพใบหนา้ ขยายขนาดขนึ้ กวา่ ปกติ โดยภาพใบหนา้ ของเธอจะปรากฏอยหู่ ลงั กระจก

โคง้ เว้า ดงั รูป ภาพ

วัตถุ

C โฟกสั โฟกสั C

รูป ประกอบแนวคำ�ตอบส�ำ หรบั คำ�ถามขอ้ 15
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชิงรังสี 247

16. แหลง่ ก�ำ เนดิ แสงเปน็ จดุ เลก็ ๆ วางหา่ งหนา้ กระจกโคง้ เวา้ 15 เซนตเิ มตร แสงจากแหลง่ ก�ำ เนดิ น้ี
เมื่อกระทบกระจกจะสะท้อนออกจากกระจกและขนานกัน ความยาวโฟกัสของกระจกเป็น
เทา่ ไร

แนวค�ำ ตอบ ความยาวโฟกัสของกระจกโคง้ เวา้ เท่ากบั 15 เซนตเิ มตร

17. กระจกในขอ้ ใด ตอ่ ไปนที้ ส่ี ามารถท�ำ ใหเ้ กดิ ภาพเสมอื นทมี่ ขี นาดใหญก่ วา่ วตั ถุ ใหเ้ ขยี นทางเดนิ

ของแสงประกอบค�ำ อธบิ าย

ก. กระจกเงาราบ

ข. กระจกโคง้ นนู

ค. กระจกโค้งเว้า

แนวคำ�ตอบ กระจกโค้งเว้าท�ำ ให้เกิดภาพเสมือนทมี่ ขี นาดใหญก่ ว่าวตั ถุได้ เมื่อระยะวัตถุน้อย

กว่าความยาวโฟกสั ดงั รปู ภาพ

วัตถุ

C โฟกัส

รูป ประกอบแนวคำ�ตอบสำ�หรับคำ�ถามขอ้ 17

18. วางหลอดไฟท่ีโฟกสั F ของกระจกโคง้ เว้า A แล้วนำ�กระจกโคง้ เวา้ B มารับแสงจากกระจกโค้ง

เวา้ A ดงั รูป B A

หลอดไฟ
F

รปู ประกอบคำ�ถามข้อ 18

ภาพของหลอดไฟนที้ เี่ กดิ จากกระจกโคง้ เวา้ B จะเกดิ ณ ต�ำ แหนง่ ใดบา้ ง และเปน็ ภาพจรงิ หรอื
ภาพเสมอื น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

248 บทที่ 11 | แสงเชิงรังสี ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

แนวค�ำ ตอบ เมอ่ื แสงจากหลอดไฟตกกระทบกระจกโคง้ เวา้ A รงั สสี ะทอ้ นจะเปน็ รงั สขี นาน ถา้
กระจกโคง้ เวา้ B มารบั รงั สขี องแสงขนานดงั กลา่ วจะท�ำ ใหแ้ สงสะทอ้ นไปตดั กนั จรงิ ทโ่ี ฟกสั ของ
กระจกเงาเว้า B เกดิ ภาพจริงของหลอดไฟ ดังรูป

BA

ภาพหลอดไฟ หลอดไฟ

F

รูป ประกอบแนวคำ�ตอบส�ำ หรบั ค�ำ ถามข้อ 18

19. สารสปี ฐมภูมิประกอบดว้ ยสารสใี ดบา้ ง เม่ือผสมสารสปี ฐมภมู ิทลี ะคู่จะได้สารสใี ดบา้ ง
แนวคำ�ตอบ สารสปี ฐมภมู ิประกอบด้วยสารสเี หลอื ง แดงม่วงและน้ำ�เงนิ เขยี ว เมอ่ื ผสมสารสี

ปฐมภมู ทิ ลี ะคู่ คอื ผสมสารสีเหลอื งและแดงม่วงจะไดส้ ารสีแดง ผสมสารสแี ดงม่วงและน�ำ้ เงนิ
เขียวจะได้สารสีนำ้�เงิน ผสมสารสีน้ำ�เงินเขียวและเหลืองจะได้สารสีเขียว (สารสีแดง สาร
สีนำ้�เงินและสารสเี ขียว เรียกว่า สารสที ุติยภูม)ิ

20. ถา้ ฉายแสงเหลืองไปทวี่ ัตถสุ ีขาว จะมองเหน็ วัตถเุ ป็นสีอะไร
แนวคำ�ตอบ วัตถุสีขาวสะท้อนแสงทุกสี ดังน้ันเม่ือฉายแสงสีเหลืองไปท่ีวัตถุสีขาว วัตถุจะ

สะทอ้ นแสงสเี หลืองออกมา ทำ�ใหม้ องเหน็ วตั ถเุ ป็นสีเหลอื ง

21. ถ้าใหแ้ สงสีตา่ ง ๆ ตกกระทบวัตถทุ ึบแสง จะเหน็ สขี องวัตถตุ ่างกนั หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
แนวคำ�ตอบ ตา่ งกนั เน่อื งจากการมองเหน็ สขี องวัตถุข้นึ อยู่กบั สารสีและแสงสีทต่ี กกระทบกับ

วตั ถุ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี 249

22. ถา้ มองแสงขาวผา่ นแผ่นกรองแสงสแี ดงและสีเขยี วทีว่ างซอ้ นกัน ดังรูป

แผน� กรองแสง แผ�นกรองแสง
สีแดง สีเขียว

แสงสแี ดง

แสงขาว แสงสเี ขียว
แสงสีน้ำเงิน

รูป ประกอบค�ำ ถามข้อ 22

แสงสีใดจะผา่ นแผ่นกรองแสงสีมาเขา้ ตา
แนวค�ำ ตอบ แสงขาวตกกระทบแผน่ กรองแสงสแี ดง แสงสอี น่ื จะถกู ดดู กลนื ไว้ ยกเวน้ แสงสแี ดง

เมอ่ื ตกกระทบแผน่ กรองแสงสเี ขยี ว แสงสแี ดงจะถกู ดดู กลนื ไว้ จงึ ไมม่ แี สงสใี ดจะผา่ นแผน่ กรอง
แสงสมี าเขา้ ตา ดงั รูป

แผ�นกรองแสง แผ�นกรองแสง
สแี ดง สีเขยี ว

แสงสแี ดง แสงสแี ดง

แสงขาว แสงสีเขยี ว
แสงสีน้ำเงิน

รปู ประกอบค�ำ ถามข้อ 22

23. เมอ่ื ฉายวัตถุด้วยแสงขาว เหน็ วตั ถุ A มสี ีขาว และวัตถุ B มีสเี ขยี ว โดยที่วตั ถทุ ้งั สองเปน็ วัตถุ
ทบึ แสง ถ้าฉายวัตถดุ ว้ ยแสงสแี ดง จะเหน็ วัตถุ A และ B เปน็ สอี ะไร

แนวคำ�ตอบ เห็นวัตถุ A มีสแี ดง และเห็นวตั ถุ B มสี ดี ำ�

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

250 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รงั สี ฟิสิกส์ เล่ม 3

24. รถ 4 คัน เมื่อมองในแสงขาว จะเห็นเป็นสดี ำ� สีเหลือง สีแดง และสนี ำ�้ เงิน ถา้ น�ำ รถทั้ง 4 คนั น้ี
ไปจอดในบรเิ วณทีม่ ีแสงไฟสีเหลือง จะเหน็ รถเป็นสอี ะไร ตามล�ำ ดบั

แนวคำ�ตอบ เหน็ รถเป็นสีดำ� สีเหลือง สแี ดง และสีด�ำ ตามล�ำ ดับ

25. ถา้ น�ำ สารสเี หลืองมาผสมกบั สารสีน�ำ้ เงนิ เขยี ว และฉายแสงสีแดงลงไปจะเหน็ เปน็ สีอะไร
แนวคำ�ตอบ ถา้ นำ�สารสีเหลืองมาผสมกับสารสีนำ้�เงนิ เขียวจะไดส้ ารสเี ขยี ว เมอื่ ฉายแสงสีแดง

ลงไปจงึ เห็นเปน็ สดี �ำ

26. วัตถุชิ้นหน่ึงอยู่ในท่ีมืด เมื่อฉายแสงสีแดงไปยังวัตถุน้ันเห็นวัตถุมีสีแดง เมื่อฉายแสงสีเขียวไป
ยังวตั ถนุ ัน้ เหน็ วัตถมุ ีสเี ขียว เมือ่ นำ�วัตถนุ นั้ ออกมาในห้องทีม่ ีแสงขาว จะเหน็ วัตถนุ นั้ มีสีอะไร

แนวคำ�ตอบ วัตถนุ ้ันมสี ีขาวหรือสีเหลอื ง

27. เพราะเหตุใด ไฟสัญญาณเตือนอันตรายจึงนิยมใชแ้ สงสแี ดง
แนวคำ�ตอบ เนื่องจากแสงสีแดงขณะผ่านหมอกและฝุ่นละอองใกล้พื้นดินจะเกิดการกระเจิง

ของแสงนอ้ ยกวา่ แสงสีอ่ืน ๆ จงึ สังเกตไฟสญั ญาณของแสงสแี ดงไดใ้ นระยะไกลกว่าแสงสีอน่ื ๆ
และมองเหน็ ชัดเจนกวา่ แสงสีอ่ืน ๆ

ปญั หา

1. ถ้ายืนส่องกระจกเงาราบในแนวต้ังฉากกับกระจกเงาราบเป็นระยะ 1.0 เมตร จากนั้นถอยห่าง

จากกระจกเงาราบไปในแนวตงั้ ฉากกบั กระจกเงาราบอกี 0.5 เมตร จะสงั เกตเหน็ ภาพของตวั เอง

ในกระจกเงาราบห่างจากตวั เปน็ ระยะเทา่ ใด

วิธที ำ� กระจกเงาราบท�ำ ให้เกดิ ภาพทีม่ ีระยะภาพเท่ากับระยะวัตถุ

เมอ่ื ถอยห่างไปอกี 0.5 เมตร จะทำ�ให้ระยะวตั ถุเป็น 1.5 เมตร

นนั่ คอื ระยะภาพ = 1.5 m

จะได้ ระยะวัตถุ + ระยะภาพ = 1.5 m + 1.5 m

= 3.0 m

ตอบ จะเหน็ ภาพตัวเองในกระจกหา่ งจากตัวเปน็ ระยะ 3.0 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3 บทที่ 11 | แสงเชงิ รงั สี 251

2. กระจกเงาราบ M1 และ M2 วางท�ำ มุมฉากกัน มรี งั สีตกกระทบที่กระจก M1 ทำ�มุมตกกระทบ

เปน็ 35 องศา ดงั รูป M1

35°

M2

รปู ประกอบปญั หาข้อ 2

รงั สีสะท้อนจากกระจกเงาราบ M2 ท�ำ มุมสะท้อนเทา่ ใด
วธิ ที �ำ เม่ือแสงตกกระทบกระจกเงาราบ แสงจะเกิดการสะท้อนโดยมีมุมตกกระทบเท่ากับมุม

สะท้อน
เขียนแผนภาพรงั สีแสงการสะท้อนของแสงที่กระจกเงาราบ M1 และ M2 ได้ดงั นี้

M1

A 35°
35°

55°

55° 55°
35°
B M2
C

รปู ประกอบวธิ ที ำ�ส�ำ หรบั ปญั หาข้อ 2

พจิ ารณา รงั สตี กกระทบที่จุด A บน M1 จะได้
มมุ ตกกระทบ = 35°

ดังนน้ั มุมสะท้อน = 3 5 °
š

พจิ ารณา ∆ABC โดยที่ B A C = 90q 35q 55q

จะได ้ š

A C B 180q 90q 55q 35q

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

252 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3

พจิ ารณา รังสตี กกระทบท่จี ุด C บน M2 ซ่งึ ท�ำ มุมกับผิวของ M2 = 35° จะได้
มุมตกกระทบ = 90q 35q 55q
ดังนน้ั มุมสะทอ้ น = 55q
ตอบ รังสีสะทอ้ นจากกระจกเงาราบท�ำ มุมสะทอ้ น 55 องศา

3. กระจกเงาราบสองบานหนั หน้าเข้าหากันทำ�มมุ 70 องศา ถา้ รงั สขี องแสงตกกระทบกระจกบาน
แรกเปน็ มมุ 30 องศากับกระจก รงั สขี องแสงทีส่ ะทอ้ นออกจากกระจกบานท่ีสองท�ำ มุมกี่องศา
กบั กระจกบานทสี่ อง

วธิ ที ำ� เม่ือแสงตกกระทบกระจกเงาราบ แสงจะเกิดการสะท้อนโดยมีมุมตกกระทบเท่ากับ
มุมสะท้อน เขียนแผนภาพรังสีแสงการสะท้อนของแสงที่กระจกเงาราบ M1 และ M2
ไดด้ งั นี้

M1

A 30°
60° 30°

70° 40° 40° M2
50°
B
C

รูป ประกอบวิธีทำ�ส�ำ หรบั ปญั หาขอ้ 3

พิจารณา รังสีตกกระทบทีจ่ ดุ A บน M1 จะได้
มมุ ตกกระทบ = 30°

มมุ สะทอ้ น = 3 0 °
š

พจิ ารณา ∆ABC โดยท ี่ B A C = 90q 30q 60q

š

จะได ้ A C B =180q 70q 60q 50q

พจิ ารณา รังสตี กกระทบทจ่ี ดุ C บน M2 ซึ่งทำ�มมุ กบั ผิวของ M2 = 50° จะได้
มมุ ตกกระทบ 90q 50q 40q

มมุ สะท้อน 40q

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รงั สี 253

ดังน้นั มมุ ท่รี ังสขี องแสงทีส่ ะทอ้ นออกจากกระจกบานที่สอง 90q 40q 50q
ตอบ รังสขี องแสงทสี่ ะท้อนออกจากกระจกบานทสี่ องท�ำ มมุ 50 องศากับกระจกบานทสี่ อง

4. ชายคนหนง่ึ สูง 1.80 เมตร ต้องการกระจกเงาราบเพ่ือจะใชส้ ่องมองเหน็ ได้ตลอดตัว จงหา

ก. ความสูงน้อยท่สี ุดของกระจกเงาราบ

ข. ระยะทช่ี ายคนนี้ตอ้ งยืนห่างจากกระจกเงาราบ

ค. หากชายคนน้ี ยืนห่างจากกระจกเงาราบมากกว่าระยะในข้อ ข. ภาพที่ปรากฏบน

กระจกเงาราบจะมขี นาดเปน็ อย่างไร

วธิ ที ำ� ในการหาความสงู ของกระจกเงาท่จี ะใชส้ อ่ งมองเห็นได้ตลอดตวั ควรจะลากทางเดนิ ของ

แสงจากเท้าและจากศีรษะไปกระทบกระจกแล้วสะท้อนเข้าตา ระยะห่างของจุดทั้งสอง

ท่ีรังสขี องแสงตกกระทบกระจก คอื ความสูงของกระจกทีต่ อ้ งการ ดังรูป

C A
D
E

FB

G

รปู ประกอบวิธีทำ�ส�ำ หรับปัญหาขอ้ 4

จากรปู เสน้ ตรง AD เป็นเสน้ แนวฉาก จะได้ 'CAD 'EAD ทุกประการ
ดงั นั้น CD = DE และเส้นตรง BF เป็นเส้นแนวฉาก จะได้ 'EBF 'GBF
ทกุ ประการ ดังนนั้ EF = FG
เพราะฉะน้นั DE + EF = CD + FG
แต ่ DE + EF + CD + FG = 1.80 m
ดังนนั้ DE + EF = 0.90 m
จะได ้ AB = 0.90 m ดว้ ย เพราะ AB = DE + EF
ตอบ ก. ความสงู น้อยทีส่ ดุ ของกระจกเงาราบเทา่ กับ 0.90 เมตร
ข. ไมว่ า่ ชายคนนจ้ี ะยนื ห่างจากกระจกเงาราบเทา่ ใดกย็ ังคงมองเหน็ ภาพตลอดตัว
ค. ภาพที่มองเห็นจากกระจกเงาราบจะมีขนาดเล็กลงเมื่อชายคนน้ียืนห่างจาก

กระจกเงาราบมากข้ึน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

254 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รงั สี ฟิสิกส์ เลม่ 3

5. แสงเดนิ ทางจากอากาศเขา้ สวู่ ัตถโุ ปร่งแสง ดังรปู

45°

วตั ถุ ก

อากาศ 30°

แสง

รปู ประกอบปญั หาขอ้ 5

จงหาดรรชนหี ักเหของวตั ถนุ ี้
วิธีทำ� มุมตกกระทบในอากาศเทา่ กบั 90 30 60

มมุ หักเหในวัตถุ ก เทา่ กับ 45°

ให้ n เปน็ ดรรชนีหกั เหของวตั ถุ ก

จะได้ n sin T1
sin T 2
แทนค่า
sin 60q
sin 45q

3/2

1/ 2
1.22

ตอบ ดรรชนหี ักเหของวตั ถุ ก เทา่ กบั 1.22

6. รังสขี องแสงในอากาศตกกระทบผิวน้ำ�ทำ�มุมตกกระทบ 43 องศา จงหามมุ สะท้อนและมมุ หกั เห
วธิ ที ำ� หามมุ สะทอ้ น
จากกฎการสะท้อนของแสง ในกรณีที่รังสีของแสงในอากาศตกกระทบผิวน้ำ�ทำ�มุมตก

กระทบ 43 องศา จะได้ มุมสะท้อนเทา่ กบั 43 องศา

หามมุ หักเห n sin T1
จากสมการ sin T 2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรังสี 255

ในท่ีนี้ ดรรชนีหกั เหของนำ�้ n = 1.333 และมมุ ตกกระทบ θ1 = 43°

แทนค่า 1.333 = sin 43°
sin θ 2

sin θ 2 = 0.6820 = 0.5116
1.333

จะได้ θ2 = 30.77°

ตอบ มมุ สะทอ้ นและมมุ หกั เหเทา่ กับ 43 องศา และ 31 องศา ตามล�ำ ดบั

7. นำ�แท่งพลาสติกส่เี หล่ยี มกวา้ ง 3 เซนติเมตร ขวางทางเดนิ ของแสง ทำ�ให้แสงมีการหกั เห ดงั รปู

แสง 60° x

3 cm

รูป ประกอบปญั หาข้อ 7

จงหาระยะ x ถ้าพลาสติกมีดรรชนีหักเหเทา่ กับ 1.50
วิธที ำ� พิจารณาแผนภาพรังสีของแสง ดังรปู

แสง 60° A B x
C
θ2
3 cm D

รปู ประกอบวธิ ีท�ำ สำ�หรบั ปญั หาขอ้ 7

จากสมการ n = sin θ1
sin θ 2

พิจารณาการหักเหท่ี A

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

256 บทที่ 11 | แสงเชงิ รงั สี ฟสิ ิกส์ เล่ม 3

แทนคา่ 1.50 sin 60q
sin T 2

sin T 2 3 / 2 0.577
1.50

จะได้ T2 # 35q

พจิ ารณา ∆ABC จะได้ AD

š š
แทนค่า AD
x BC ACsin B A C sin B A C
š cosT2
3 cm , T2 35q และ B A C 60q 35q 25q จะได้

xx 33 ccmm ssiinn 2255qq
ccooss 3355qq

33 ccmm ((00..442233))
00..881199

11..5544 mm

ตอบ ระยะ x เท่ากบั 1.54 เซนติเมตร

8. จงหามมุ วกิ ฤตของน�ำ้ เมอื่ แสงเคลอ่ื นทจ่ี ากน�ำ้ ไปยงั อากาศ ถา้ ก�ำ หนดใหด้ รรชนหี กั เหของน�ำ้ และ

อากาศเท่ากบั 1.33 และ 1.00 ตามล�ำ ดบั

วธิ ีท�ำ จากกฎของสเนลล ์ n1 sinT1 n2 sinT2

ในท่นี ้ี n1 คอื ดรรชนีหกั เหของน�ำ้ เท่ากับ 1.33
n2 คือ ดรรชนีหกั เหของอากาศ เทา่ กับ 1.00
θ1 คือ มุมตกกระทบในน้ำ�ซง่ึ เป็นมุมวิกฤต เท่ากบั θc
θ2 คือ มุมหกั เหในอากาศ เทา่ กับ 90°
แทนคา่ 1.33sinTc 1.00sin 90q

sinTc 0.751

จะได้ T c 4 8 .677q

ตอบ มุมวกิ ฤตในน�ำ้ ไปสูอ่ ากาศเทา่ กบั 48.68 องศา

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รงั สี 257

9. จงหามมุ วกิ ฤตของเพชรเมอ่ื แสงเคลอื่ นทจ่ี ากเพชรไปยงั น�้ำ ถา้ ก�ำ หนดใหด้ รรชนหี กั เหของเพชร

และนำ�้ เท่ากับ 2.42 และ 1.33 ตามล�ำ ดบั

วธิ ีทำ� จากกฎของสเนลล ์ n1 sinT1 n2 sinT2

ในที่น้ ี n1 คือ ดรรชนหี ักเหของเพชร เทา่ กบั 2.42

n2 คอื ดรรชนีหักเหของน�้ำ เท่ากบั 1.33
θ1 คือ มมุ ตกกระทบในน้ำ�ซง่ึ เปน็ มุมวกิ ฤต เทา่ กับ θc
θ2 คือ มมุ หกั เหในอากาศ เท่ากับ 90°

แทนค่า 2.42sinTc 1.33sin 90q
sinTc 0.5496

จะได้ T c 3 3 .34q

ตอบ มุมวิกฤตของเพชรเท่ากับ 33.34 องศา

10. ถงั น�้ำ สงู 1.00 เมตร เมอ่ื บรรจนุ �ำ้ เตม็ ถงั แลว้ มองลงไปตรง ๆ จะเหน็ กน้ ถงั มคี วามลกึ จากผวิ น�ำ้

เทา่ ใด ถา้ ก�ำ หนดให้ดรรชนีหกั เหของน�้ำ เทา่ กบั 1.33

วธิ ีทำ� จาก sc n2
s n1

ในท่นี ี ้ n1 คือ ดรรชนหี ักเหของน�้ำ เท่ากับ 1.33

n2 คือ ดรรชนีหักเหของอากาศ เท่ากบั 1.00

s คอื ความลึกจริง เทา่ กับ 1.00 เมตร

s′ คอื ความลกึ ปรากฏ
sc 1.00
แทนค่า 1.00 m 1.33

sc 0.7519 m

ตอบ จะเห็นกน้ ถังมคี วามลึกจากผวิ น�้ำ เท่ากับ 0.75 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

258 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี ฟิสิกส์ เล่ม 3

11. จงเขยี นแผนภาพแสดงการเกิดภาพ และระบชุ นิดภาพทีเ่ กิดขนึ้ ว่าเปน็ ภาพจริงหรือภาพเสมือน
ในกรณีวัตถุอยู่หน้าเลนส์นูนและเลนส์เว้า โดยวัตถุวางตั้งฉากกับแกนมุขสำ�คัญของเลนส์ และ
วตั ถอุ ยหู่ ่างจากเลนสท์ ้ังสองเปน็ ระยะตา่ ง ๆ กัน ดังน้ี

ก. s > 2f ข. s = 2f ค. f < s < 2f ง. s = f จ. s < f
แผนภาพแสดงการเกิดภาพ ในกรณวี ตั ถอุ ยหู่ น้าเลนสน์ ูน มีดังน้ี
ก. s > 2f

ภาพ
วตั ถุ

f f
2f 2f

ตอบ เมอ่ื s > 2f ภาพทีเ่ กิดเป็นภาพจรงิ หัวกลบั ขนาดเลก็ กวา่ วตั ถุ เพราะรงั สที หี่ กั เหผา่ น
เลนส์นนู ไปตดั กนั จรงิ หลงั เลนสน์ นู

ข. s = 2f

วัตถุ

ภาพ

f f
2f 2f

ตอบ เม่ือ s = 2f ภาพที่เกิดเป็นภาพจริง หัวกลับ ขนาดเท่าวัตถุ เพราะรังสีท่ีหักเห
ผ่านเลนสน์ นู ไปตัดกันจรงิ หลังเลนส์นนู

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรงั สี 259

ค. f < s < 2f

2f
f

วตั ถุ ภาพ

f
2f

ตอบ เมอื่ f < s < 2f ภาพท่ีเกดิ เป็นภาพจริง หวั กลับ ขนาดใหญ่กว่าวัตถ ุ เพราะรังสที ีห่ ักเห
ผา่ นเลนส์นูนไปตดั กนั จรงิ หลงั เลนสน์ ูน

ง. s = f

วตั ถุ

f f
2f 2f

ตอบ เมื่อ s = f ภาพท่ีเกิดเป็นภาพจริง ท่ีระยะไกลมาก เพราะรังสีที่หักเหผ่านเลนส์นูน
จะไปตดั กันจริงท่ีระยะไกลมากหลังเลนสน์ นู

จ. s < f

ภาพ วตั ถุ f
2f
f
2f

ตอบ เมือ่ s < f ภาพทเ่ี กิดเป็นภาพเสมือน หัวต้งั ขนาดใหญก่ วา่ วัตถุ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

260 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี ฟิสิกส์ เล่ม 3

แผนภาพแสดงการเกดิ ภาพ ในกรณวี ัตถุอยูห่ น้าเลนส์เว้า มดี ังน้ี

วตั ถุ

วัตถุ ภาพ ภาพ

f f f f
2f 2f 2f 2f

ก. s > 2f ข. s = 2f

วัตถุ วตั ถุ

ภาพ f ภาพ f
2f 2f
f f
2f 2f

ค. f < s < 2f ง. s = f

วัตถุ

ภาพ f
2f
f
2f

จ. s < f

ตอบ ภาพจากเลนส์เว้าทุกกรณีเป็นภาพเสมือนหัวต้ัง ขนาดเล็กกว่าวัตถุ เพราะรังสีท่ีหักเห
ผ่านเลนสไ์ ม่ไปตดั กนั จรงิ หลังเลนส์เว้า แต่เสมือนตัดกันหน้าเลนส์เว้า

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 3 บทที่ 11 | แสงเชงิ รงั สี 261

12. ตอ้ งการใช้แวน่ ขยายความยาวโฟกสั 12 เซนตเิ มตร ท�ำ ให้ตวั หนังสอื มขี นาดขยาย 4 เท่า ตอ้ ง

ให้แวน่ ขยายหา่ งจากตัวหนงั สอื เป็นระยะเท่าใด

วธิ ที ำ� แว่นขยายทำ�จากเลนส์นนู ตอ้ งการใหเ้ กิดก�ำ ลงั ขยาย M = 4 และเห็นภาพเสมอื น
sc
จาก M s

แทนคา่ จะได ้ 4 sc
s

ดังนั้น sc 4s

หา s จากสมการของเลนสบ์ าง

1 1 1
f s sc
1 1
1 s ( 4s)
4 1
12 cm 4s
9 cm
1

12 cm

s

ตอบ ต้องให้แว่นขยายหา่ งจากตวั หนังสอื เป็นระยะ 9 เซนติเมตร

13. วัตถุสูง 2.0 เซนติเมตร อยู่ห่างจากเลนส์นูน 20.0 เซนติเมตร เกิดภาพจริงห่างจากเลนส์
10.0 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกัสของเลนสน์ นู และขนาดภาพ ดว้ ยวธิ ีดงั น้ี

ก. การเขยี นแผนภาพรงั สขี องแสง
ข. การค�ำ นวณ
วธิ ีทำ�
ก. การเขยี นภาพรังสขี องแสง

A 6.7 cm B′
2 cm 20 cm A′

B

10 cm

ดังนนั้ ความยาวโฟกสั ของเลนส์นูนเทา่ กับ 6.7 เซนติเมตร และขนาดของภาพเทา่ กับ
1.0 เซนติเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

262 บทท่ี 11 | แสงเชิงรังสี ฟิสิกส์ เล่ม 3

ข. การค�ำ นวณ 1 1 1
f s s′
จากสมการเลนสบ์ าง = +

ในทนี่ ี้ s = +20.0 cm และ s′ = +10.0 cm

แทนคา่ 1 = 1 cm + 1
f +20.0 +10.0 cm

1 = 1+ 2
f +20.0 cm

จะได้ f = 6.67 cm

หาขนาดของภาพจากก�ำ ลงั ขยาย

M = y′ = − s′
ys

ในที่นี้ s = +20.0 cm s′ = +10.0 cm และ y = +2.0 cm

แทนค่า y′ = − +10.0 cm
+2.0 cm +20.0 cm

จะได้ y ′ = − 1 . 0 c m เคร่ืองหมายลบแสดงวา่ เป็นภาพจรงิ หัวกลับ

ตอบ ความยาวโฟกัสของเลนส์นูนเท่ากับ 6.7 เซนติเมตร และขนาดของภาพเท่ากับ
1.0 เซนตเิ มตร

14. วัตถุสูง 3.0 เซนติเมตร อยู่ห่างจากเลนส์เว้า 15.0 เซนติเมตร เกิดภาพห่างจากเลนส์
5.0 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกสั ของเลนส์เว้าและขนาดภาพ ด้วยวิธดี งั น้ี

ก. การเขียนแผนภาพรังสีของแสง
ข. การค�ำ นวณ
วิธที ำ�
ก. การเขยี นภาพรังสีของแสง

A

3.0 cm A′

B B′
5.0 cm

7.5 cm
15.0 cm

ดังนั้น ความยาวโฟกัสของเลนส์เว้าเท่ากับ 7.5 เซนติเมตร ขนาดภาพเท่ากับ
1.0 เซนตเิ มตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชงิ รังสี 263

ข. การคำ�นวณ 1 1 1
จากสมการเลนสบ์ าง f s sc

ในทนี่ ้ี s = +15.0 cm และ s′ = -5.0 cm

แทนค่า 1 1 1
f 15.0 cm 5.0 cm

1 1 3

f 15.0 cm

จะได ้ f 7 . 5 c m เครือ่ งหมายลบแสดงว่าโฟกัสอยหู่ น้าเลนส์เว้า

หาขนาดของภาพจากก�ำ ลังขยาย

M yc sc
ys

ในทน่ี ี้ s = +15.0 cm และ s′ = -5.0 cm และ y = +3.0 cm

แทนค่า yc 5.0 cm
3.0 cm 15.0 cm

จะได้ y c 1 . 0 c m เครือ่ งหมายบวกแสดงว่าเปน็ ภาพเสมือนหวั ตั้ง

ตอบ ความยาวโฟกัสของเลนส์นูนเท่ากับ 7.5 เซนติเมตร และขนาดของภาพเท่ากับ
1.0 เซนติเมตร

15. วางวตั ถหุ นา้ เลนส์ 10 เซนตเิ มตร ไดภ้ าพขนาด 3 เทา่ ของวตั ถุ และอยดู่ า้ นเดยี วกบั วตั ถุ เลนส์
4

ทใ่ี ช้เป็นเลนสช์ นดิ ใด และมคี วามยาวโฟกัสเทา่ ใด

วิธที ำ� หาระยะภาพจากก�ำ ลังขยาย sc
s
M

ในทน่ี ้ี s = +10.0 cm และ M = 3
4

แทนคา่ 3 sc cm
4 10.0

จะได ้ sc 7.5 cm

หาความยาวโฟกัสจากสมการเลนสบ์ าง

1 1 1
f s sc

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

264 บทท่ี 11 | แสงเชิงรังสี ฟิสิกส์ เล่ม 3

ในที่น้ี s = +10.0 cm และ s′ = -7.5 cm
แทนคา่ 1 = 1 + 1

f +10.0 cm −7.5 cm
1 = 7.5 −10.0
f +75.0 cm
จะได้ f = − 3 0 . 0 c m เครื่องหมายลบแสดงว่าเปน็ เลนส์เวา้

ตอบ เลนสท์ ่ีใชเ้ ป็นเลนสเ์ วา้ และมคี วามยาวโฟกัสเท่ากับ 30.0 เซนตเิ มตร

16. วตั ถสุ งู 5 เซนตเิ มตร วางอยหู่ า่ งจากกระจกโคง้ เวา้ 10 เซนตเิ มตร ถา้ กระจกโคง้ เวา้ มคี วามยาว
โฟกัส 25 เซนตเิ มตร จงหาระยะภาพ ชนิดของภาพ และขนาดของภาพ ดว้ ยวิธีดงั น้ี

ก. การเขยี นแผนภาพรงั สขี องแสง
ข. การค�ำ นวณ

วิธีท�ำ ก. การเขียนภาพรงั สีของแสง

วตั ถุ ภาพ

8.3 cm

10 cm 16.7 cm
25 cm

50 cm

ดงั นน้ั ระยะภาพประมาณเทา่ กบั 17 เซนตเิ มตร เปน็ ภาพเสมอื นหวั ตงั้ มคี วามสงู เทา่ กบั
8 เซนติเมตร

ข. การคำ�นวณ

จากสมการ 1 = 1+ 1
f s s′

ในท่นี ้ี s = +10 cm และ f = +25 cm

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี 265

แทนคา่ 1 1 1
25 cm 10 cm sc

1 1 1
sc 25 cm 10 cm

1 2 5

sc 50 cm

จะได้ s c 1 6 . 6 7 c m เครื่องหมายลบแสดงว่าเปน็ ภาพเสมอื น

หาขนาดของภาพจากกำ�ลังขยาย
M yc sc
ys

ในที่น้ี s 10 cm sc 50 / 3 cm และ y = +5 cm
แทนค่า yc 50 / 3 cm

5 cm 10 cm

จะได ้ y c 8 . 3 3 c m เครื่องหมายลบแสดงว่าเปน็ ภาพเสมอื นหวั ตัง้

ตอบ ระยะภาพเท่ากับ 17 เซนตเิ มตร เปน็ ภาพเสมือนหัวต้งั มคี วามสูงเทา่ กับ 8 เซนตเิ มตร

17. กระจกโค้งเว้า P ความยาวโฟกัส 25 เซนติเมตร และกระจกโค้งเว้า Q ความยาวโฟกัส 34
เซนติเมตร วางหันหนา้ เข้าหากนั และห่างกนั 150 เซนติเมตร โดยมีเสน้ แกนมขุ ส�ำ คัญรว่ มกนั
ถา้ น�ำ วัตถขุ นาดเลก็ ไปวางทจี่ ุด A ซ่ึงเป็นตำ�แหน่งโฟกัสของกระจกโคง้ เว้า P ดงั รปู

PQ

AB

25 cm

150 cm

รปู ประกอบปัญหาข้อ 17

พิจารณาแสงจากวตั ถทุ ่จี ดุ A ไปตกกระทบกระจกโค้งเว้า P แลว้ สะท้อนกลับไปทก่ี ระจกโค้ง
เว้า Q จากนั้นสะทอ้ นกลบั มาพบกันทจ่ี ุด B จะพบว่าจุด B อยู่ห่างจากกระจกโคง้ เวา้ P เป็น
ระยะเทา่ ใด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

266 บทที่ 11 | แสงเชงิ รังสี ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

วธิ ีทำ� เขยี นภาพทางเดนิ แสงระหวา่ งกระจกเงาเว้าทงั้ สองไดด้ งั น้ี Q

P

AB

25 cm 34 cm

150 cm
116 cm
รูป ประกอบวิธที ำ�ส�ำ หรับปัญหาขอ้ 17

กระจกโค้งเว้า P มีความยาวโฟกัส 25 cm และกระจกเงาเว้า Q มีความยาวโฟกัส
34 cm

วัตถุวางอยู่ท่ีจุด A ซึ่งเป็นโฟกัสของกระจกโค้งเว้า P แสงจากวัตถุท่ีจุด A ไปตก
กระทบกระจกโคง้ เวา้ P จงึ เปน็ แสงขนาน เมอื่ ไปกระทบกระจกโคง้ เวา้ Q สะทอ้ นกลบั
มาพบกนั ที่จดุ B ดงั นนั้ จดุ B โฟกัสของกระจกเงาเวา้ Q จะได้

ระยะระหว่างจุด B กับกระจกเงาเว้า P เท่ากบั 150 cm – 34 cm = 116 cm

ตอบ จุด B อยูห่ ่างกระจกโคง้ เว้า P เทา่ กบั 116 เซนตเิ มตร

18. ถ้าวัตถุอยู่ห่างจากกระจกโค้งเว้า 36.4 เซนติเมตร จะเกิดภาพจริงท่ีมีความสูงเท่ากับวัตถุ

กระจกโคง้ เว้าน้มี รี ศั มคี วามโคง้ เทา่ ใด

วิธีทำ�

วิธีท่ี 1 ถา้ วัตถวุ างหนา้ กระจกโคง้ เวา้ ที่ศูนย์กลางความโคง้ ของกระจก จะเกดิ ภาพจริง

ขนาดเท่าเดิมและอยู่ที่ตำ�แหน่งเดิม นั่นคือ รัศมีความโค้งของกระจกโค้งเว้าเท่ากับ

36.4 เซนตเิ มตร

วิธีท่ี 2 เนือ่ งจากภาพทเ่ี กิดข้ึนเปน็ ภาพจริงมคี วามสูงเทา่ กบั วัตถุ ดังนั้น ก�ำ ลังขยาย M

เทา่ กับ 1 yc sc จะได้ sc s 36.4 cm
จากสมการ M y s

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี 267

จากสมการ 1 = 1 + 1
f s s′

แทนคา่ 1= 1 + 1
f +36.4 cm +36.4 cm

จะได้ f = +18.2 cm

เนอ่ื งจากรัศมคี วามโค้ง R=2f
ดังนัน้ R = 2(+18.2 cm) = +36.4 cm

ตอบ รศั มคี วามโคง้ ของกระจกเงาเว้าเท่ากับ 36.4 เซนติเมตร

19. กระจกโคง้ นนู มีความยาวโฟกสั 24 เซนติเมตร จงหากำ�ลงั ขยายเมื่อ

ก. ระยะวตั ถุเทา่ กับ 8 เซนตเิ มตร

ข. ระยะวตั ถเุ ทา่ กบั 16 เซนติเมตร

วิธีทำ� 1 = 1 + 1
ก. จากสมการ f s s′

เมือ่ s = +8 cm และ f = -24 cm แทนค่า
1 11
−24 cm = +8 cm + s′

จะได ้ s′ = −6 cm
หากำ�ลังขยายจาก
M = − s′
แทนค่า s

M = − −6 cm = +0.75
8 cm

ข. จากสมการ 1 = 1 + 1
f s s′

เมือ่ s = +16 cm และ f = -24 cm แทนคา่

1 11
=+

−24 cm +16 cm s′

จะได้ s′ = −9.6 cm

หากำ�ลังขยายจาก M = − s′
แทนค่า s

M = − −9.6 cm = +0.60
16 cm

ตอบ ก. ก�ำ ลังขยายเทา่ กับ 0.75 และ ข. กำ�ลังขยายเท่ากับ 0.60

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

268 บทที่ 11 | แสงเชิงรังสี ฟสิ ิกส์ เลม่ 3

20. ถา้ จะท�ำ ใหเ้ กดิ ภาพหลงั กระจกโคง้ นนู และอยหู่ า่ งจากกระจกโคง้ นนู 20 เซนตเิ มตร โดยทกี่ ระจก
โค้งนนู มรี ัศมีความโค้ง 60 เซนติเมตร จงหาตำ�แหนง่ ทีต่ ้องวางวตั ถุ ดว้ ยวิธดี งั น้ี

ก. การเขยี นแผนภาพรังสีของแสง
ข. การคำ�นวณ
วิธีทำ�
ก. การเขียนภาพรงั สีของแสง

วตั ถุ

ภาพ

30 cm 20 cm
60 cm 30 cm

ตอ้ งวางวตั ถุหน้ากระจกโค้งนนู เป็นระยะเทา่ กับ 60 เซนติเมตร

ข. การคำ�นวณ

จากสมการ 1 1 1
f s sc

ในทีน่ ้ี sc 20 cm (ภาพเสมอื น) และ f = -30 cm (กระจกโคง้ นูน)

แทนค่า 1 1 1
30 cm s 20 cm

1 1 1
s 20 cm 30 cm

1 3 2
s 60 cm

จะได้ s 60 cm

ตอบ ตอ้ งวางวตั ถหุ นา้ กระจกโคง้ นูนเปน็ ระยะเทา่ กบั 60 เซนติเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชงิ รังสี 269

21. วางวัตถุห่างจากกระจกโค้งนูนเป็นระยะครึ่งหนึ่งของความยาวโฟกัส ภาพที่เกิดข้ึนเป็นภาพ

ชนดิ ใด และมกี �ำ ลังขยายเท่าใด

วธิ ที ำ� จากสมการ 1 1 1
f s sc

ในทน่ี ้ี s = f / 2 และ f เปน็ ลบเน่ืองจากกระจกโคง้ นนู

แทนค่า 1 2 1
f f sc

1 § 2 1 ·
sc ¨ f f ¸
© ¹

จะได้ sc f cm
3

แสดงวา่ ภาพทเ่ี กดิ เป็นภาพเสมอื น เพราะ s′ มีเครื่องหมาย –

หากำ�ลังขยายจาก M sc
s

แทนคา่ M f /3 2
f /2 3

ตอบ ภาพทเี่ กิดเปน็ ภาพเสมอื น มีก�ำ ลังขยายเทา่ กับ 2
3

22. กระจกมองดา้ นขา้ งของรถยนตเ์ ปน็ กระจกโคง้ นนู ทม่ี คี วามยาวโฟกสั 6 เมตร ถา้ รถมอเตอรไ์ ซต์

คันที่ว่ิงตามหลังอยู่ห่างออกไป 10 เมตร จะเกิดภาพท่ีกระจกเป็นระยะทางเท่าใด และมี

กำ�ลงั ขยายเท่าใด

วธิ ที ำ� จากสมการ 1 1 1
f s sc

ในทน่ี ี้ s = +10 mและ f = -6 m (กระจกโคง้ นนู )

แทนคา่ 1 1 1
6 m 10 m sc

1 1 1
sc 6 m 10 m

1 5 3
sc 30 m

จะได ้ sc 3.75 m
หาก�ำ ลงั ขยายจาก
M sc
s

M 31.07ส5mถาmบันส่งเ ส0ริม.3ก7าร5สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

s′ = −6 m + −10 m

1 =− 5+3
s′ 30 m

270 บทที่ 11 | แสงเชิงรังสี s′ = −3.75 m ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3

M = − s′
s

แทนคา่ M = − −3.75 m = +0.375
10 m

ตอบ ระยะภาพของรถมอเตอรไ์ ซด์เทา่ กบั 3.75 เมตร และกำ�ลังขยายเท่ากับ +0.375

ปญั หาทา้ ทาย

23. กระจกเงาราบสองบานหันหน้าเข้าหากันทำ�มุม 60 องศา รังสีของแสงตกกระทบต้องทำ�มุม
เท่าไรกับกระจกบานแรก จึงจะทำ�ให้รังสีของแสงที่สะท้อนจากกระจกบานที่สองขนานกับ
กระจกบานแรก

วธิ ที �ำ เมื่อแสงตกกระทบกระจกเงาราบ M1
แ ส ง จ ะ เ กิ ด ก า ร ส ะ ท้ อ น โ ด ย มี A
มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน
60° 303°0°
เขียนแผนภาพรงั สีแสงการสะทอ้ น
ของแสงทกี่ ระจกเงาราบ M1 และ M2 60° 30° 30°
ได้ดงั น้ี
B 60° 60°
M2
C

รูป ประกอบวิธีท�ำ สำ�หรบั ปัญหาข้อ 23

พจิ ารณารงั สสี ะทอ้ นทจ่ี ดุ C บน M2 ซง่ึ ขนานกบั กระจก M1 แสดงวา่ มมุ ทร่ี งั สขี องแสง
ท่ีสะท้อนออกจากกระจกบานที่สอง = 60°

มมุ สะทอ้ น = 90° − 60° = 30°

ดังนนั้ มมุ ตกกระทบ = 30°

∧

พจิ ารณา ∆ABC โดยที่ A C B = 90° − 30° = 60°

∧

จะได ้ B A C = 180° − 60° − 60° = 60°

พจิ ารณา รังสตี กกระทบทจ่ี ุด C บน M2 ซง่ึ ท�ำ มุมกับผิวของ M2 = 60° จะได้
มมุ สะทอ้ น = 90° − 60° = 30°
ดังน้ัน มมุ ตกกระทบ = 30°

ตอบ รังสขี องแสงตกกระทบตอ้ งท�ำ มุม 30 องศากบั กระจกบานแรก

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี 271

24. ดินสอแท่งหนงึ่ วางไว้ระหว่างกระจกเงาราบ 2 บาน ที่ทำ�มมุ กนั เทา่ กบั 45 องศา ดังรปู

MA

45° MB

รูป ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 24

จงเขียนแผนภาพรังสขี องแสงเพอ่ื แสดงภาพที่เกิดจากกระจกเงาราบทั้งสอง โดยพจิ ารณาแสง
จากดินสอท่กี ระทบกระจกเงาราบ A แลว้ สะทอ้ นไปยังกระจกเงาราบ B

ตอบ เขยี นแผนภาพรังสีของแสงไดด้ งั น้ี

ภาพท่เี กดิ จาก
กระจกเงาราบ A MA

45° MB
ภาพท่เี กิดจาก
กระจกเงาราบ B

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

272 บทที่ 11 | แสงเชิงรังสี ฟิสกิ ส์ เลม่ 3

25. กระจกเงาราบ 2 บานมีความสูง 1 เมตรเท่ากัน แขวนห้อยหันหน้าเข้ากันให้ขนานกันและ
ห่างกนั 1 เมตร ถา้ ฉายสำ�แสงเลเซอร์ทำ�มุม 6 องศากับแนวดา้ นลา่ งของขอบกระจก ดงั รูป

1m

1m

6°

รูป ประกอบปญั หาท้าทายขอ้ 25

แสงกระทบกระจกแตล่ ะบานได้กีค่ ร้ัง (กำ�หนดให้ tan 6q 0.10 )
วธิ ที �ำ เขียนแผนภาพการสะทอ้ นของแสงได้ดังน้ี

1m

L= 1 m d
d d 6°
d a 6°

เนอ่ื งจากมุมตกกระทบเท่ากบั มุมสะท้อน ท�ำ ให้ระยะ d มีค่าเทา่ กนั ตลอดทั้งกระจก

หา d จาก d a tanT

แทนคา่ d (1 m) tan 6q

0.10 m

จาก L (n)d

แทนค่า 1 m (n)(0.10 m)

n 10

แสงตกกระทบกระจกทง้ั สองจ�ำ นวน 10 ครง้ั แสดงวา่ แสงกระทบกระจกบานละ 5 ครงั้

ตอบ แสงกระทบกระจกบานละ 5 คร้ัง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรงั สี 273

26. รงั สขี องแสงทเ่ี คลอื่ นทจี่ ากอากาศเขา้ สนู่ �้ำ แขง็ และน�ำ้ โดยท�ำ มมุ ตกกระทบเทา่ กบั 50 องศา ผล
ตา่ งของมุมหักเหของแสงท่ีเกดิ ขึ้นในน้ำ�แขง็ และนำ�้ เป็นเทา่ ใด ถ้าดรรชนหี กั เหของน�้ำ แข็งและ
น้ำ�เทา่ กับ 1.309 และ 1.333 ตามล�ำ ดับ

วิธที ำ� กรณีแสงเดินทางจากอากาศเข้าสูน่ ำ้�แข็ง

จากสมการ sinT1 n2 50q
ในทน่ี =้ี n1 1,=n2 sinT2 n1

nice = 1.309 และ T1

แทนค่า sin 50q 1.309 0.7660 0.5852
จะได้ sin T 2 1 1.309

sin T 2 sin 50q
1.309
T2 35.82q

กรณีแสงเดินทางจากอากาศเข้าสู่น้ำ�

จากสมการ sinT1 n2
sinT2 n1

ในทน่ี =้ี n1 1,=n2 nwater = 1.333 และ T1 50q

แทนค่า sin 50q 1.333
sin T 2 1

sin T 2 sin 50q 0.7660 0.5746
1.333 1.333

จะได ้ T2 35.07q

ดังนน้ั ผลต่างของมมุ หกั เห 35.82q 35.07q 0.75q

ตอบ ผลตา่ งของมุมหักเหในน�ำ้ แข็งและในน้ำ�เทา่ กบั 0.75 องศา

27. เทคาร์บอนไดซัลไฟต์ซ่ึงเป็นของเหลวใสท่ีมีดรรชนีหักเห 1.63 ลงไปในอ่างแก้วใบใหญ่ท่ีสูง
10 เซนติเมตร จนเต็มอ่าง โดยทกี่ น้ อ่างมหี ลอดไฟขนาดเลก็ ดวงหน่ึงเปดิ สวา่ งอยู่ จงหาพน้ื ท่ี
ผวิ ที่มากที่สุดของคาร์บอนไดซลั ไฟตท์ ีแ่ สงลอดผา่ นขน้ึ มาได้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

274 บทที่ 11 | แสงเชงิ รงั สี ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

วิธที ำ� เขียนแผนภาพการหักเหได้ดงั น้ี อากาศ

CB D
θ
นำ้
C

θ
C
A

หลอดไฟ

รูป ประกอบวธิ ีทำ�ส�ำ หรับปญั หาท้าทายขอ้ 27

ให้ C และ D เป็นจุดท่ีแสงสว่างจากหลอดไฟ A ตกกระทบรอยต่อแล้วหักเหท�ำ มุม

90 องศาพอดี ดังนั้นพ้ืนท่ีผิวของคาร์บอนไดซัลไฟด์ใหญ่ที่สุดท่ีแสงลอดผ่านขึ้นมาได้
จะเป็นรูปวงกลมทีม่ ี CD เปน็ เส้นผ่านศูนยก์ ลาง

พิจารณาทีจ่ ุด C

จากกฎของสเนลล์ n1 sinT1 n2 sinT2
ในทน่ี ี้ n1 = 1.63, n2 = 1, θ1 = θc และ T1 90q
แทนคา่ 1.63sinTC 1sin 90q

sin TC 1 0.6135
TC 1.63
37.84q

หารศั มขี องวงกลม BC โดยพิจารณา ∆ABC

จาก BC AB tanTC
แทนคา่ BC ( 1 0 c m ) t a n 37.84q 7.768 cm

จาก พนื้ ทีว่ งกลม S r2

แทนคา่ พ้ืนท่วี งกลม S (BC)2 (3.14)(7.768 cm)2 189.5 cm2

ตอบ พน้ื ทผ่ี วิ ทม่ี ากทส่ี ดุ ของคารบ์ อนไดซลั ไฟดท์ แ่ี สงลอดผา่ นขน้ึ มาไดเ้ ทา่ กบั 189.5 ตารางเซนตเิ มตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี 275

28. แสงทำ�มุมตกกระทบบนด้านของปริซึมสามเหล่ียมมุมฉากท่ี A แล้วหักเหเข้าไปในปริซึม
จากน้นั แสงกระทบผิวปริซึมท่ี B แลว้ หกั เหเป็นมมุ 90 องศา ดงั รปู

αA B
แสง

รปู ประกอบปญั หาท้าทายข้อ 28

จงหา
ก. ดรรชนีหกั เหของปรซิ ึมในเทอมของ α มีค่าเทา่ ใด
ข. ถา้ มมุ ตกกระทบ α มขี นาดเพม่ิ ขน้ึ เลก็ นอ้ ย จะเกดิ อะไรขน้ึ หลงั จากแสงกระทบผวิ ปรซิ มึ

ที่ B

วิธที ำ� เขยี นแผนภาพการหักเห ได้ดังนี้

n1 = 1 n3 = n1 = 1

α n2 = n B θ4 = 90°
แสง
A θ3

θ2

รูป ประกอบวิธที ำ�สำ�หรับปญั หาท้าทายขอ้ 28

ก. หาดรรชนีหักเหของปรซิ มึ ในเทอมของ α

จากกฎของสเนลล ์ n1 sinT1 n2 sinT2

พิจารณาการหักเหท่ี A

จะได้ 1 sinD n sinT2

s inT2 1n sinD (a)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

276 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3

พิจารณาการหกั เหที่ B

จะได้ n sinT3 1 sinT4
แต่ T3 (90q T2 ) และ sinT4 sin 90q
แทนค่า n sin(90q T2 ) 1 sin 90q

co sT2 1n (b)

พิจารณา (a)2 + (b)2 จะได้ ·2 ·2
¸¹ ¸¹
sin2 T2 cos2 T2 § 1 sin D § 1
©¨ n ¨© n

11
n2 sin2 D 1

นน่ั คือ n sin2 D 1

ข. ถ้ามมุ ตกกระทบ α มขี นาดเพมิ่ ข้ึนเลก็ น้อย จะทำ�ให้มมุ ตกกระทบที่ B เพมิ่ ขน้ึ

ดว้ ย สง่ ผลใหม้ ุมตกกระทบท่ี B มคี ่ามากกวา่ มมุ วกิ ฤต แสงที่ B จงึ เกิดการสะทอ้ น

กลบั หมด
ตอบ ก. ดรรชนีหักเหของปรซิ มึ เท่ากับ sin2 D 1

ข. แสงท่ี B จะเกิดการสะทอ้ นกลับหมด

29. ที่ทับกระดาษรูปทรงกลมรัศมี 4.0 เซนติเมตร ทำ�ด้วยอำ�พันซ่ึงมีดรรชนีหักเห 1.6 โดยมี
ดอกไม้ขนาดเล็กวางอยู่บนเส้นผ่านศูนย์กลางในแนวดิ่ง และห่างจากผิวด้านบนของทรงกลม
3.0 เซนติเมตร เมื่อมองดูดอกไมต้ ามแนวด่ิง ดงั รปู

s = 3 cm n = 1.0
อากาศ

ดอกไม�
R = 4 cm

n =อำพัน 1.6

รูป ประกอบปัญหาท้าทายขอ้ 29

ภาพดอกไม้อย่ลู ึกจากผวิ ทรงกลมด้านท่มี องเท่าใด กำ�หนดดรรชนีหกั เหของอากาศเป็น 1.0

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชงิ รังสี 277

วธิ ีทำ� หาระยะภาพจาก sc n2
s n1

ในทน่ี ้ี s = 3.0 cm, n1 = 1.6 และ n2 = 1.0

แทนค่า sc 1.0
3.0 cm 1.6

จะได ้ sc 1.88 cm

ตอบ ภาพดอกไม้อยลู่ กึ จากผิวทรงกลมดา้ นท่ีมองเทา่ กับ 1.88 เซนติเมตร

30. ชายคนหนง่ึ มองลงไปในสระน�้ำ ในแนวดง่ิ เพอื่ หานาฬกิ าทต่ี กลงไปในสระน�ำ้ ปรากฎวา่ เขาเหน็
H
นาฬกิ าอย่ลู ึกจากผิวนำ้� h ถ้าสระน�้ำ ลึก H และมดี รรชนีหักเห n จงแสดงว่า h = n

วิธีทำ� เขียนแผนภาพการหกั เห ได้ดงั น้ี

h
H ภาพ

วัตถุ

รปู ประกอบปัญหาท้าทายข้อ 30

จาก sc n2
s n1

ในท่นี ี้ s H , sc h, n1 n และ n2 = 1

แทนค่า h = 1
H n

จะได้ h= H
n
H
ตอบ h = n

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

278 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3

31. วตั ถตุ นั ท�ำ จากวสั ดโุ ปรง่ ใสทรงลกู บาศก์ ยาวดา้ นละ 20.0 เซนตเิ มตร ภายในมเี มด็ ทรายเลก็ ๆ
1 เม็ด เมื่อมองด้านหนงึ่ เหน็ เม็ดทรายท่ีระยะ 7.5 เซนติเมตร จากผวิ แต่เมอ่ื มองดา้ นตรงข้าม
จะเห็นที่ระยะ 5.0 เซนตเิ มตร จากผวิ ด้านตรงข้าม เมด็ ทรายอย่ทู ต่ี �ำ แหน่งใดจากผวิ ด้านแรก
ท่มี อง และวสั ดโุ ปรง่ ใสน้มี ดี รรชนีหกั เหเท่าใด

วธิ ีทำ� เขียนแผนภาพการหักเห ไดด้ ังนี้

ผิวแรก

7.5 cm s

เม็ดทราย

5.0 cm 20 cm - s

ผวิ ตรงขาม

ให้ s เป็นระยะทีเ่ มด็ ทรายอยูห่ า่ งผวิ แรกหรอื ความลกึ จริงของเม็ดทราย

ดงั น้นั เมด็ ทรายจะหา่ งผิวตรงขา้ มเป็นระยะ 20.0 cm - s

หาความลกึ จริงและดรรชนหี ักเห จาก
sc n2

s n1

เม่อื มองผิวแรก 7.5 cm 1
sn

จะได้ s (n)(7.5 cm)

หรอื n 7.5s cm (a)

เม่อื มองผิวตรงขา้ ม 20 5.0.0ccmm- s 1
n

s 20 .0 cm (n )(5.0 cm) (b)

แทนคา่ (a) ใน (b) จะได ้ s 20.0 cm § s · (5.0 cm)
¨ 7.5 cm ¸
© ¹

s 0.667s 20.0 cm

s 11.998 cm

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรงั สี 279

นำ�คา่ ของ s แทนใน (a) n = 11.998 cm
7.5 cm

n = 1.60

ดงั นั้น วัสดุโปรง่ ใสมีดรรชนีหกั เหเท่ากบั 1.6

ตอบ เม็ดทรายอยู่ที่ตำ�แหน่ง 12 เซนติเมตร จากผิวแรก และวัสดุโปร่งใสมีดรรชนีหักเห
เท่ากับ 1.6

32. ภาชนะรปู ทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลาง 6.0 เซนติเมตร เมื่อผสู้ ังเกตมองผา่ นขอบด้านบน
เหน็ ขอบของกน้ ภาชนะดา้ นตรงขา้ มพอด ี แตเ่ มอื่ เตมิ น�้ำ จนเตม็ ภาชนะผสู้ งั เกตทอ่ี ยทู่ ต่ี �ำ แหนง่
เดมิ จะเหน็ จดุ กง่ึ กลางของกน้ ภาชนะพอด ี ภาชนะใบนสี้ งู เทา่ ไร ถา้ ดรรชนหี กั เหของน�ำ้ เทา่ กบั
1.333

วธิ ีท�ำ เขียนแผนภาพรังสีได้ดงั น้ี

θ2
θ1

3.0 cm
6.0 cm

รปู ประกอบวธิ ที ำ�สำ�หรบั ปัญหาทา้ ทายข้อ 32

ให้ภาชนะสงู เทา่ กบั h

พิจารณาการมองภาชนะรูปทรงกระบอกโดยไม่มีน้ำ� จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ

ฟังกช์ ันตรีโกณมิติ จะได ้ d
h2 + d 2
sinθ1 =

พจิ ารณาการมองภาชนะรปู ทรงกระบอกโดยมนี �้ำ จากทฤษฎบี ทพที าโกรสั และฟงั กช์ นั

ตรีโกณมติ ิ จะได ้ sinθ2 = (d / 2)
h2 + (d / 2)2

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

280 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3

จากการหักเหของแสง

n1 sinT1 n2 sinT2
1.333 3.0 cm
แทนคา่ 1 6.0 cm
h2 (6.0 cm)2 h2 3.0 cm 2

แทนคา่ 3 h2 9 cm2 2 h2 36 cm2
9 (h2 9 cm2 ) 4(h2 36 cm2 )

9h2 81 cm2 4h2 144 cm2
(9 4)h2 144 cm2 81 cm2
h2 12.6 cm2
h r3.5496 cm

ตอบ ภาชนะใบน้สี งู เท่าประมาณ 3.55 เซนตเิ มตร

33. นกั เรยี นวางวตั ถไุ วห้ นา้ เลนสน์ นู ทร่ี ะยะตา่ ง ๆ แลว้ บนั ทกึ ระยะวตั ถแุ ละระยะภาพทสี่ มั พนั ธก์ นั
โดยน�ำ มาเขยี นกราฟ ไดด้ ังรปู

cm

ระยะภาพ 90 A
80
70
60
50
40
30
20 B
10

cm

10 20 30 40 50 60 70 80 90

ระยะวัตถุ

รูป ประกอบปญั หาท้าทายขอ้ 33

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรงั สี 281

จงหา

ก. ความยาวโฟกัสของเลนสน์ นู

ข. ระยะภาพเม่อื วางวัตถทุ ี่ระยะ 40 เซนตเิ มตร จากเลนส์

ค. ระยะวัตถุและระยะภาพ ณ จุด A ในกราฟ

ง. ภาพ ณ จดุ A ในกราฟ เป็นภาพจริงหรือภาพเสมอื น และมขี นาดขยายหรือยอ่

จ. จุดบนกราฟทจ่ี ะท�ำ ใหเ้ กิดภาพจริงและมีขนาดขยายเป็น 2 เทา่ ของวตั ถุ

วธิ ีทำ�

ก. หาความยาวโฟกสั จากกราฟ เมื่อระยะวตั ถุ s = +20 cm จะได้ระยะภาพ sc f

แสดงว่าวตั ถอุ ยทู่ ่โี ฟกสั ดังนั้นความยาวโฟกสั ของเลนส์นนู เปน็ +20 cm

หรอื หาความยาวโฟกสั จากสมการเลนสบ์ างโดยเลอื กคลู่ �ำ ดบั ใด ๆ เชน่ s = +30 cm

และ sc 60 cm

จากสมการ 1 1 1
f s sc

แทนคา่ 1 1 1
f 30 cm 60 cm

จะได้ f 20 cm

ข. หาระยะภาพจากกราฟ เมอื่ ระยะวตั ถ s = +40 cm จะไดร้ ะยะภาพ sc 40 cm
หรอื หาจากสมการเลนสบ์ าง โดยที่ f = +20 cm และ s = +40 cm

แทนคา่ 1 1 1
จะได้ 20 cm 40 cm sc

sc 40 cm

ค. หาระยะภาพจากกราฟ ณ ตำ�แหน่ง A ระยะวตั ถุ s = +50 cm จะไดร้ ะยะภาพ
sc # 35 cm หรือหาจากสมการเลนสบ์ าง โดยท่ี f = +20 cm และ s = +50 cm

แทนค่า 1 1 1
จะได้ 20 cm 50 cm sc

sc 33.3 cm

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

282 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3

ง. ณ ต�ำ แหนง่ A จะไดภ้ าพจรงิ เพราะระยะภาพมคี า่ เปน็ + และภาพมขี นาดยอ่ เพราะ

อัตราสว่ นระหวา่ งระยะภาพและระยะวตั ถุมีค่าน้อยกว่า 1 กล่าวคอื

M = − s′ = − +30 cm ดงั นนั้ M <1
s +50 cm

จ. จุดบนกราฟที่ได้ภาพจรงิ ขนาดขยาย 2 เทา่ ของวัตถุมี 2 จุด คอื

s = +10 cm (s′ = +20 cm) และ s = +30 cm (s′ = +60 cm)

ตอบ ก. ความยาวโฟกสั ของเลนส์นนู เท่ากับ 20 เซนติเมตร
ข. ระยะภาพเท่ากบั 40 เซนตเิ มตร
ค. ระยะวัตถุเทา่ กับ +50 เซนติเมตร และระยะภาพเท่ากับ +33 เซนตเิ มตร
ง. ณ ต�ำ แหน่ง A จะได้ภาพจรงิ ขนาดย่อ
จ. จุดบนกราฟที่จะได้ภาพจริง ขนาดขยายใหญ่เป็น 2 เทา่ ของวัตถมุ ี 2 จดุ คอื
+10 เซนติเมตร และ +30 เซนติเมตร
หมายเหตุ จากกราฟเมอื่ ระยะวตั ถมุ ากกวา่ ความยาวโฟกสั (s > f ) ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง

s และ s′ จะเปน็ กราฟเสน้ ขวา แตเ่ มื่อระยะวตั ถนุ อ้ ยกว่าความยาวโฟกสั (s < f )
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง s และ s′ จะเปน็ กราฟเสน้ ซา้ ย

34. แมวตัวหนึ่งอยู่ท่ีระยะ 10 เมตร หน้าเลนส์นูนท่ีมีความยาวโฟกัส 15 เซนติเมตร ถ้าแมว

เดินออกจากเลนส์ไป 5 เมตร ภาพท่ีเกิดขึ้นเลื่อนไปจากเดิมเท่าไร และเลื่อนเข้าหาหรือ

ออกจากเลนส์

วธิ ที �ำ หาระยะภาพขณะแมวอยทู่ ่ีระยะ 10 เมตรหนา้ เลนสน์ นู

จากสมการ 1 11
=+

f s s′

แทนค่า 1 11
=+

+15 cm +10 m s′

11 1
=−

s′ 0.15 m 10 m

จะได้ s′ = −0.15228 m

หาระยะภาพขณะแมวอยทู่ ่ีระยะ 15 เมตรหน้าเลนสน์ นู

จากสมการ 1 11
=+

f s s′

1 11
=+

+15 cm +10 m s′

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 11 1
=−

ฟิสกิ ส์ เลม่ 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรงั สี 283

1 1 1
f s sc

แทนค่า 1 1 1
15 cm 15 m sc
จะได้
11 11 mm 115011mm
sscc 00..1155

sscc 00..1155125218mm

ดังนนั้ ภาพที่เกดิ ข้ึนเลื่อนไปจากเดมิ = ( 0.15228 m) ( 0.15151 m)
= 0 .00077 m หรือ 0.077 cm

ตอบ ภาพทีเ่ กดิ ขึน้ เล่อื นเขา้ หาเลนส์เปน็ ระยะทาง 0.077 เซนติเมตร

35. วางวัตถุอยู่หน้าเลนส์นูนและห่างจากเลนส์นูน 1.00 เมตร ถ้าเลนส์นูนมีความยาวโฟกัส
0.50 เมตร และอยหู่ นา้ กระจกเงาราบ โดยเลนสน์ ูนและกระจกเงาราบอยู่ห่างกัน 2.00 เมตร
เมื่อมองผา่ นเลนส์นูนตรงไปท่กี ระจกเงาราบ จงหา

ก. ระยะภาพสุดทา้ ยเทียบกบั เลนส์นนู
ข. ภาพสุดท้ายเปน็ ภาพจรงิ หรือภาพเสมอื น

วธิ ที ำ� พจิ ารณาเลนสน์ นู

หาระยะภาพ จากสมการเลนสบ์ าง 1 1 1
f s sc

ในท่นี ้ี s = +100 cm และ f = +50 cm

แทนคา่ 1 1 1
50 cm 100 cm sc

จะได้ sc 100 cm
หากำ�ลงั ขยายจาก
M sc
จะได ้ s

M 100 cm 1
100 cm

ภาพท่เี กิดจากเลนส์นูนเป็นภาพจริงหวั กลับมรี ะยะภาพ 100 เซนตเิ มตร ขนาดเท่ากบั
วัตถุ อยู่หลังเลนส์นูน แต่อยู่หน้ากระจกเงาราบจึงเป็นวัตถุจริงมีระยะวัตถุเป็น
200 เซนตเิ มตร - 100 เซนตเิ มตร เทา่ กับ 100 เซนติเมตร และเกดิ ภาพจากกระจก

เงาราบเป็นภาพเสมือนขนาดเท่ากับวัตถุเป็นภาพเสมือน หัวกลับอยู่ด้านหลังกระจก
เงาราบ ดังรปู

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

284 บทท่ี 11 | แสงเชิงรังสี ฟสิ ิกส์ เล่ม 3

2.0 m

ÀÒ¾¢Í§
θ ¡ÃШ¡à§ÒÃÒº
ÇµÑ ¶Ø θ

s = 1.0 m f = 0.5 m ÀÒ¾¢Í§ s′ = 1.0 m
àŹÊì¹¹Ù

รูป ประกอบวธิ ที ำ�สำ�หรับปญั หาทา้ ทายข้อ 35

ตอบ ก. เมอ่ื มองผา่ นเลนสน์ นู ตรงไปทกี่ ระจกเงาราบจะมองเหน็ ภาพสดุ ทา้ ยเปน็ ภาพหวั กลบั
โดยมีระยะทางห่างจากเลนสน์ นู เท่ากับ 300 เซนติเมตร หรือ 3 เมตร

ข. ภาพสุดท้ายเปน็ ภาพเสมอื นหัวกลบั กับวตั ถุ

36. เลนสน์ ูนมคี วามยาวโฟกสั 0.20 เมตร และเลนสเ์ วา้ มคี วามยาวโฟกสั 0.15 เมตร วางอยูโ่ ดยมี
เสน้ แกนมุขส�ำ คญั รว่ มกนั เมอื่ ใหแ้ สงขนานตกกระทบเลนสน์ ูน ดังรปู

รปู ประกอบปัญหาทา้ ทายขอ้ 36

ถ้าต้องการให้แสงที่ผ่านเลนส์เว้าออกมาเป็นแสงขนานอีกคร้ัง เลนส์ท้ังสองจะต้องอยู่ห่างกัน
เท่าใด

วิธีทำ� เมื่อแสงขนานท่ีเข้ามาตกกระทบเลนส์นูน แสงที่ผ่านเลนส์นูนจะไปพบกันท่ีตำ�แหน่ง
โฟกสั ของเลนสน์ นู และถา้ ตอ้ งการใหแ้ สงดงั กลา่ วทผี่ า่ นเลนสเ์ วา้ ออกมาเปน็ แสงขนาน
แสงที่ผ่านเลนส์เว้าจะต้องเสมือน ไปพบกันท่ีตำ�แหน่งโฟกัสของเลนส์เว้าพอดี ดังน้ัน
ต�ำ แหนง่ โฟกสั ของเลนสน์ นู ตอ้ งเปน็ ต�ำ แหนง่ โฟกสั ของเลนสเ์ วา้ ดว้ ย ระยะระหวา่ งเลนส์
จึงเท่ากับ0.20 เมตร - 0.15 เมตร เทา่ กับ 0.05 เมตร ดงั รปู

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี