ฟิสิกส์3

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3 บทที่ 10 | แสงเชิงคล่ืน 135

แนวการจัดการเรียนรู้
ครชู ้แี จงจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ข้อท่ี 4 และ 5 หัวขอ้ 10.3 ตามหนงั สอื เรยี น
ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อที่ 10.3 โดยครูนำ�นักเรียนอภิปรายเกี่ยวกับ การเล้ียวเบนและการแทรกสอดของ
คลื่นผิวน้ำ�ท่ีผ่านช่องเด่ียวตามท่ีได้เรียนมาในบทที่ 9 จากน้ันใช้คำ�ถามว่า หากฉายแสงผ่านสลิตเดี่ยว
ลวดลายการแทรกสอดทเี่ กดิ ขน้ึ บนฉากจะมลี กั ษณะเปน็ อยา่ งไร ใหน้ กั เรยี นแสดงความคดิ เหน็ ไดอ้ ยา่ งอสิ ระ
โดยไม่คาดหวงั คำ�ตอบทถี่ ูกตอ้ ง แล้วให้นักเรียนทำ�กจิ กรรม 10.2

กิจกรรม 10.2 การเลยี้ วเบนของแสง

จดุ ประสงค์
สงั เกตและอธบิ ายรปู แบบการเลยี้ วเบนของแสงผ่านสลิตเดยี่ วที่มีความกวา้ งขนาดต่าง ๆ

เวลาท่ใี ช้ 50 นาที

วสั ดุและอปุ กรณ์ 1 อัน
1. เลเซอรพ์ อยเตอร์ชนดิ สีแดง 1 แผ่น
2. สลติ เดีย่ ว 1 อนั
3. ไมเ้ มตร 4 ชดุ
4. แท่นยึด 1 แผ่น
5. ฉาก 1 เครื่อง
6. อปุ กรณ์บนั ทกึ ภาพ

แนะนำ�กอ่ นท�ำ กจิ กรรม

รูป แผน่ สลิตเดี่ยว
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

136 บทที่ 10 | แสงเชงิ คล่นื ฟสิ ิกส์ เล่ม 3

1. ตรวจสอบสลิตเดยี่ ว ควรมคี วามกวา้ งของชอ่ ง 50 100 200 และ 400 ไมโครเมตร
2. ควรเนน้ วธิ กี ารสงั เกตความกวา้ งของแถบสวา่ งวา่ วดั ระยะหา่ งระหวา่ งต�ำ แหนง่ มดื (ความสวา่ ง
นอ้ ยทีส่ ุด) สองขา้ งของแถบสวา่ งน้นั
3. ย�้ำ ให้นักเรยี นระวังอนั ตรายของแสงเลเซอร์
ตวั อย่างผลการทำ�กจิ กรรม

50 ไมโครเมตร

100 ไมโครเมตร

200 ไมโครเมตร

รปู แถบสวา่ งและแถบมืดจากสลิตเดีย่ วทีม่ คี วามกว้างขนาดต่าง ๆ

แนวค�ำ ตอบค�ำ ถามทา้ ยกิจกรรม

□ ขนาดแถบสวา่ งทีป่ รากฏบนฉากเปรยี บเทียบกับขนาดของสลติ เดี่ยว เปน็ อยา่ งไร

แนวคำ�ตอบ ขนาดแถบสวา่ งท่ีปรากฏบนฉากมขี นาดกว้างกวา่ ความกว้างของสลติ เดย่ี ว

□ ภาพบนฉากในกรณีที่ใช้สลิตเด่ียวท่ีความกว้างต่างกัน มีลักษณะอย่างไร และเหมือนหรือ

แตกต่างกนั อยา่ งไร
แนวคำ�ตอบ ภาพบนฉากมีลกั ษณะเหมือนกันคอื ปรากฏแถบสวา่ งและแถบมืดสลับกันบนฉาก

โดยแถบสว่างกลาง มีความสว่างและความกว้างมากกว่าแถบสว่างที่อยู่ถัดไปทั้งสองด้าน แตก
ต่างกันคอื เมอื่ ความกว้างของสลติ เด่ียวมากข้ึน แถบสว่างจะมคี วามกวา้ งนอ้ ยลง และอยชู่ ดิ กนั
มากข้นึ

□ แถบสว่างและแถบมดื ท่ปี รากฏบนฉากเหมือนหรือแตกต่างจากสลติ คอู่ ยา่ งไร

แนวค�ำ ตอบ แตกตา่ งกนั โดยแถบสวา่ งกลางซงึ่ เกดิ จากสลติ เดย่ี วมคี วามกวา้ งมากกวา่ แถบสวา่ ง
อนื่ ๆ อยา่ งเห็นได้ชัด แต่แถบสวา่ งทีเ่ กิดจากสลติ คู่มขี นาดความกวา้ งเทา่ ๆ กนั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 3 บทท่ี 10 | แสงเชิงคลนื่ 137

อภิปรายหลังการท�ำ กจิ กรรม

ครใู หน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถามทา้ ยกจิ กรรม จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายผลการท�ำ กจิ กรรม
10.2 จนได้ขอ้ สรุปดงั นี้
1. เมื่อแสงเลเซอร์ผ่านสลิตเดี่ยว ปรากฏแถบสว่างกลางกว้างมากกว่าความกว้างของสลิต

แสดงวา่ แสงมีการเลย้ี วเบน
2. ลวดลายการแทรกสอดที่ปรากฏเมื่อแสงเลเซอร์ผ่านสลิตเด่ียวนั้น แถบสว่างกลางจะมี

ความกว้างมากกว่าแถบสว่างอื่น เม่ือเปล่ียนสลิตโดยให้ความกว้างของสลิตมีขนาด
มากขนึ้ แถบสว่างทป่ี รากฏจะมีความกว้างลดลง
ครนู �ำ อภปิ รายเรอื่ งหลกั การของฮอยเกนส์ และการพจิ ารณาแถบมดื ซง่ึ เกดิ จากแสงผา่ นสลติ เดย่ี ว
ตามหนังสือเรียน จนได้สมการ (10.7) และ (10.8) จากนั้น ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง
10.5-10.6 โดยครูเป็นผ้ใู ห้คำ�แนะนำ�
หมายเหตุ การศกึ ษาเกยี่ วกบั การเลยี้ วเบนของแสงผา่ นสลติ เดย่ี ว ในระดบั นจี้ ะพจิ ารณาเฉพาะ
สมการส�ำ หรับตำ�แหน่งของแถบมืดเทา่ น้ัน

ครูอาจถามคำ�ถามชวนคิดในหนา้ 134 ให้นกั เรียนอภิปรายรว่ มกัน โดยครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรียน
แสดงความคิดเหน็ อยา่ งอิสระ แลว้ ครูน�ำ อภปิ รายจนได้แนวคำ�ตอบดงั น้ี

แนวค�ำ ตอบชวนคิด

เพราะเหตุใดการเล้ียวเบนของแสงจึงพบเห็นไดย้ าก แต่การเลยี้ วเบนของคลื่นน�ำ้ จงึ พบได้ทวั่ ไป
แนวคำ�ตอบ คลื่นที่มีความยาวคลื่นมากเกิดการเลี้ยวเบนได้มากกว่าคลื่นที่มีความยาวคลื่นน้อย
คลน่ื น�ำ้ มคี วามยาวคลน่ื มากกวา่ ความยาวคลน่ื ของแสงมาก จงึ พบการเลย้ี วเบนของคลน่ื น�ำ้ ในธรรมชาติ
งา่ ยกวา่ คลน่ื แสง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

138 บทที่ 10 | แสงเชงิ คล่นื ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3

ครูใหน้ กั เรียนตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเข้าใจขอ้ 1 และทำ�แบบฝึกหัดขอ้ 1 โดยอาจมีการอภิปราย
และเฉลยค�ำ ตอบรว่ มกัน

แนวการวดั และประเมนิ ผล
1. ความรูเ้ กีย่ วกบั การเลีย้ วเบนของแสงเม่ือผ่านสลติ เดี่ยวทมี่ คี วามกว้างตา่ ง ๆ จากค�ำ ถามตรวจสอบ
ความเขา้ ใจ 10.3 และแบบฝึกหัด 10.3
2. ทักษะการสงั เกต การทดลอง การวัดและการตีความหมายและลงข้อสรุป จากการอภปิ รายรว่ มกัน
การทำ�กิจกรรม และการบันทกึ ผลการทำ�กจิ กรรม 10.2
3. ทกั ษะการใชจ้ �ำ นวน จากการทำ�โจทยแ์ ละคำ�นวณปรมิ าณต่าง ๆ ทีเ่ กีย่ วข้องกับสลิตเด่ยี ว
4. จติ วทิ ยาศาสตรค์ วามซื่อสตั ย์ จากรายงานผลการทดลอง และความมงุ่ มนั่ อดทนจากการทดลอง
และการอภิปรายร่วมกัน

แนวคำ�ตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 10.3

1. ในการทดลองเพื่อหาความยาวคลื่นของเลเซอร์โดยใช้เลเซอร์ฉายผ่านสลิตเด่ียวท่ีทราบ

ความกวา้ งของชอ่ ง เลเซอรจ์ ะเลยี้ วเบนทสี่ ลติ แลว้ ไปแทรกสอดบนฉาก พบวา่ จดุ สวา่ งทเ่ี กดิ ขน้ึ

อยู่ชิดกันมากทำ�ให้การวัดระยะห่างมีความคลาดเคล่ือนมาก ความยาวคลื่นของเลเซอร์ท่ี

ค�ำ นวณได้มีความคลาดเคลอื่ นสงู จะทำ�อย่างไรให้ผลทีไ่ ดม้ ีความนา่ เชอื่ ถือมากขึน้

แนวคำ�ตอบ เพ่ิมระยะทางระหว่างสลิตกับฉากให้มากขึ้น จะทำ�ให้จุดสว่างบนฉากห่างกัน

มากข้ึนตามสมการ x = nλL

d

ท�ำ ใหว้ ดั คา่ x และ L ไดค้ ลาดเคลอ่ื นนอ้ ยลง เปน็ ผลใหค้ วามยาวคลน่ื ทค่ี �ำ นวณไดจ้ ะมคี วามคลาด

เคลื่อนลดลง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 3 บทที่ 10 | แสงเชิงคลื่น 139

เฉลยแบบฝึกหดั 10.3

1. แสงมคี วามยาวคลน่ื 500 นาโนเมตร ตกกระทบสลติ เดยี่ วทม่ี คี วามกวา้ งของชอ่ ง 150 ไมโครเมตร

ในแนวตงั้ ฉาก ภาพการเลยี้ วเบนจะปรากฏบนฉากท่ีอยู่ห่างออกไป 1.30 เมตร

ก. ขนาดของมุมทแ่ี ถบมดื อนั ดับที่ 1 เบนจากเส้นแนวกลาง

ข. แถบสว่างกลางกว้างเทา่ ใด

วธิ ที ำ�

ก. ขนาดของมมุ ทแี่ ถบมืดอนั ดบั ท่ี 1 เบนจากเส้นแนวกลาง หาได้ดงั น้ี

จาก a sinT nO

150u10 6 m sinT 1 500 u10 9 m

sinT 0.0033

T 0.19

ตอบ ขนาดของมุมทแี่ ถบมืดอันดับที่ 1 เบนจากเส้นแนวกลาง 0.19 องศา

ข. หาความกวา้ งแถบสว่างกลางไดด้ ังน้ี

หาแถบมดื แรกนบั จากแนวกลางจาก

a x O
ดังนัน้ L 5.0 u10 7 m

0.015 u10 2 m u x
1.30 m

x 5.0 u10 7 m u1.30 m
0.015 u10 2 m

x 4.30 u10 3 m

แถบสว่างกลางจะอยู่ระหว่างแถบมดื อันดับที่ 1 ทง้ั สองข้าง
ดงั นน้ั แถบสวา่ งกลางกวา้ ง 2x

2 u 4.3u10 3 m

ตอบ แถบสวา่ งกลางกวา้ งเทา่ กบั 8.6 u10 3 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

140 บทท่ี 10 | แสงเชิงคล่ืน ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

2. ฉายแสงความยาวคลนื่ 600 นาโนเมตร ตกกระทบตงั้ ฉากกบั แผน่ สลติ เดยี่ วทกี่ วา้ ง 0.3 มลิ ลเิ มตร

ซ่งึ อยู่หา่ งจากฉาก 2.0 เมตร ต�ำ แหนง่ มดื ท่ี 2 อยหู่ า่ งจากเส้นแนวกลางเปน็ ระยะเทา่ ใดในหนว่ ย

มลิ ลเิ มตร

วธิ ีทำ� ระยะหา่ งของแถบมดื จากเส้นแนวกลางค�ำ นวณได้จาก
a x nO
L

(0.3u10 3 m) x 2 (600u10 9 m)

(2.0 m)

x 2(600u10 9 m)(2.0 m)
(0.3u10 3 m)

8u10 3 m

x 8 mm

ตอบ ต�ำ แหนง่ มดื ที่ 2 อยหู่ า่ งจากเส้นแนวกลางเทา่ กับ 8 มิลลเิ มตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3 บทที่ 10 | แสงเชิงคลน่ื 141

10.4 การเลย้ี วเบนของแสงผ่านเกรตตงิ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายรูปแบบการเลยี้ วเบนของแสงผา่ นเกรตติง
2. คำ�นวณหาความยาวคลน่ื แสงและปรมิ าณต่าง ๆ ที่เกย่ี วข้องโดยใช้เกรตติง

ความเข้าใจคลาดเคล่อื นท่อี าจเกิดขึ้น

ความเขา้ ใจคลาดเคลื่อน แนวคดิ ท่ีถูกตอ้ ง

1. เกรตติงสามารถแยกแสงขาวออกเป็นแสงสี 1. การกระจายแสงของปรซิ มึ เกดิ จากพฤตกิ รรม
ตา่ ง ๆ เกดิ จากพฤตกิ รรมของคลืน่ เดยี วกนั กบั การหักเหของแสงที่มีความยาวคลื่นต่างกัน
การกระจายแสงของปริซึม ส่วนการแยกแสงขาวเป็นสีต่าง ๆ เมื่อผ่าน
เกรตติง เกิดจากพฤติกรรมการเลี้ยวเบน
และการแทรกสอดของแสงท่ีมีความยาวคลื่น
ตา่ งกัน

2. แสงขาวทผี่ า่ นเกรตตงิ จะแยกเปน็ แสงสตี า่ ง ๆ 2. แสงขาวทผี่ า่ นเกรตตงิ จะแยกเปน็ แสงสตี า่ ง ๆ
ได้แก่สีม่วง สีนำ้�เงิน สีเขียว สีเหลือง สีแสด และปรากฎเปน็ กลมุ่ ๆ กลมุ่ ของแสงสที อี่ ยใู่ กล้
และสีแดง โดยแสงสีม่วงคือแถบสว่างอันดับ ต�ำ แหนง่ แนวสวา่ งกลางมากทสี่ ดุ คอื แถบสวา่ ง
ที่ 1 และแสงสีแดงคือแถบสว่างอันดับที่ 6 อันดับท่ี 1

แนวการจัดการเรียนรู้
ครูช้แี จงจดุ ประสงค์การเรยี นรขู้ อ้ ท่ี 6 และ 7 หัวขอ้ 10.4 ตามหนังสือเรียน
ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อท่ี 10.4 โดยครูนำ�นักเรียนอภิปรายการเกิดแถบมืดแถบสว่างจากสลิตคู่ และ
สลติ เด่ียว จากนัน้ ตงั้ คำ�ถามวา่ ถ้าสลิตมจี ำ�นวนช่องมากกวา่ 2 ชอ่ ง ลวดลายการแทรกสอดเป็นอย่างไร ครู
เปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนแสดงความคิดเหน็ อยา่ งอสิ ระ ไม่คาดหวังคำ�ตอบทถี่ กู ต้อง
อภิปรายต่อเกี่ยวกับเกรตติงและการหาระยะห่างระหว่างช่องและท่ีมาของสมการ (10.9) ตาม
รายละเอียดในหนังสือเรียน จากนั้นให้นักเรียนมองแสงหลอดไฟผ่านเกรตติง แล้วบอกส่ิงท่ีสังเกตได้และ
อภปิ รายร่วมกนั จนสรปุ ได้ว่าแสงขาวเมื่อผ่านเกรตติงจะเกิดแถบสวา่ งของแสงสตี ่าง ๆ ณ ต�ำ แหนง่ ต่างกนั
และสามารถนำ�มาหาความยาวคลื่นของแสงแต่ละสีได้ ครูให้นักเรียนทำ�กิจกรรม 10.3 การทดลอง
หาความยาวคล่นื ของแสงในหนงั สือเรียน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

142 บทท่ี 10 | แสงเชงิ คลื่น ฟิสกิ ส์ เลม่ 3

กิจกรรม 10.3 การทดลองหาความยาวคล่ืนของแสง

จุดประสงค์
1. หาความยาวคลนื่ ของแสงเลเซอรพ์ อยเตอรส์ แี ดงโดยใช้เกรตติง
2. หาความยาวคลื่นของแสงสีต่างๆ โดยใช้เกรตติง

เวลาที่ใช้ 50 นาที

วัสดุและอปุ กรณ์ 1 กลอ่ ง
1. กลอ่ งแสง 1 เครอ่ื ง
2. หม้อแปลงโวลตต์ �่ำ 1 แผน่
3. เกรตติง 1 อนั
4. ไม้เมตร 1 อัน
5. เลเซอรพ์ อยเตอร์ 1 แผน่
6. กระดาษเทาขาว 2 ชดุ
7. แท่นยดึ

ตอนที่ 1 การหาความยาวคลน่ื ของแสงเลเซอร์
แนะน�ำ กอ่ นท�ำ กิจกรรม
1. การจัดตั้งฉากอาจติดกระดาษเทาขาวกับผนังห้องเรยี นโดยฉากต้องอยใู่ นแนวดิง่
2. ยึดเลเซอรพ์ อยเตอร์ให้อยใู่ นแนวระดบั เดยี วกนั กับเกรตตงิ โดยยดึ ด้วยแทน่ ยึด

ตัวอยา่ งผลการทำ�กจิ กรรม
ตอนท่ี 1

ระยะหา่ งของแถบสวา่ งที่ 1 จากแถบสว่างกลาง ความยาวคลื่น
ทางดา้ นซ้าย (cm) ทางดา้ นขวา (cm) ระยะเฉลย่ี (cm) (nm)

18.6 18.5 18.55 656

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 3 บทที่ 10 | แสงเชิงคลืน่ 143

แนวค�ำ ตอบค�ำ ถามท้ายกิจกรรม

□ เลเซอรท์ ใ่ี ชใ้ นการทดลองมคี วามยาวคลน่ื เทา่ ใด

แนวค�ำ ตอบ
หาความยาวคล่นื ไดจ้ ากสมการ

§ x· nO
d ¨©¨ L2 x2 ¸¸¹

แผน่ เกรตตงิ ที่ใช้ทดลองเปน็ ชนดิ 5300 ชอ่ ง/เซนตเิ มตร

1cm
d 5300 ชอ่ ง

10 2 m

5300 ชอ่ ง

ดงั น้ัน

10 2 18.55cm 1
m

5300 ( 50 cm 2 18.55cm 2 )

10 2 18.55 10 2 m
m

5300 ( 502 18.552 ) 10 2 m

18.55 10 4
m

53 53.33

656.29 10 9

656 nm

แสงเลเซอรท์ ใี่ ช้ในการทดลองมีความยาวคล่นื ประมาณ 656 นาโนเมตร

อภิปรายหลงั การทำ�กิจกรรม

แสงจากเลเซอร์เป็นแสงที่มีความถี่เด่ียว เม่ือให้แสงเลเซอร์ผ่านเกรตติง แสงเลเซอร์จะเกิด
การเล้ยี วเบนและไปแทรกสอดแบบเสรมิ กนั ที่ตำ�แหนง่ ต่าง ๆ บนฉาก เพยี งสเี ดยี ว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

144 บทท่ี 10 | แสงเชิงคลื่น ฟิสิกส์ เล่ม 3

ตอนท่ี 2
แนะนำ�กอ่ นท�ำ กิจกรรม
1. จัดไส้หลอดไฟของกล่องแสงใหอ้ ยใู่ นแนวดิ่ง
2. จดั ให้แผน่ เกรตติงอย่ใู นระดับเดยี วกับไสห้ ลอด และมีระนาบอยใู่ นแนวด่งิ
3. การใชเ้ กรตตงิ จะตอ้ งจับที่กรอบเทา่ นัน้ หา้ มแตะแผ่นเกรตตงิ

ตวั อยา่ งผลการทำ�กิจกรรม

ระยะทางซา้ ยมอื ระยะทางขวามือ ระยะ x เฉลย่ี ความยาวคลื่น
((xซ้าย + xขวา)/2) (λ )
แถบสี x x (nm)
ต�ำ แหน่ง (cm) ต�ำ แหนง่ (cm) (cm)
428
ม่วง 27.0 23.0 73.5 23.5 23.3 483
น้ำ�เงิน 24.0 26.0 76.5 26.5 26.5 522
เขียว 21.5 28.5 79.0 29.0 28.8 567
เหลือง 18.5 31.5 81.5 31.5 31.5 591
แสด 17.0 33.0 83.0 33.0 33.0 655
แดง 13.0 37.0 87.0 37.0 37.0

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 3 บทที่ 10 | แสงเชงิ คล่นื 145

แนวค�ำ ตอบค�ำ ถามทา้ ยกิจกรรม

□ แสงสใี ดมีการเบนจากเสน้ แนวกลางมากทีส่ ุด และนอ้ ยที่สดุ

แนวคำ�ตอบ แสงสีแดงเบนจากแนวกลางมากทีส่ ุด แสงสีม่วงเบนจากแนวกลางนอ้ ยทสี่ ุด

□ ความยาวคล่นื ของแสงแต่ละสีมคี า่ เท่าใด

แนวคำ�ตอบ

แสงสี ความยาวคลนื่ ( λ ) (nm)
มว่ ง 428
น้ำ�เงนิ 483
เขียว 522
เหลือง 567
แสด 591
แดง 655

อภิปรายหลังการทำ�กจิ กรรม

เมื่อมองแสงขาวผ่านเกรตติงจะเห็นเป็นแสงสีต่าง ๆ โดยแสงสีแดงจะเบนออกจากแนวกลาง
มากทสี่ ุด และแสงสมี ว่ งเบนจากแนวกลางน้อยท่สี ดุ แสงสีตา่ ง ๆ มคี วามยาวคลน่ื เรียงจากสั้นทสี่ ดุ
ไปถึงความยาวคลนื่ ยาวทส่ี ุดดงั น้ี สีมว่ ง สนี ้ำ�เงนิ สีเขยี ว สีเหลอื ง สีแสด และสีแดง

ขอ้ แนะนำ�เพิ่มเติมสำ�หรับครู

ในกรณีที่ผลการทดลองของนักเรียนแต่ละกลุ่มมีค่าไม่เท่ากันน้ันอาจเป็นเพราะการอ่านค่าตัว
เลขจากไมเ้ มตรเปน็ คา่ ประมาณตรงกลางของแถบส ี และแถบสแี ตล่ ะสมี ขี อบซอ้ นกนั ท�ำ ใหก้ ารอา่ น
คา่ ตวั เลขคลาดเคลอื่ นไดเ้ ชน่ กนั ใหน้ �ำ ผลทไี่ ดเ้ ทยี บกบั ความยาวคลนื่ ของแสงสตี า่ ง ๆ ในตาราง 10.1
ในหนงั สอื เรียน ถ้าอยชู่ ว่ งตามตารางถอื ว่ามีคา่ ยอมรับได้ หากไม่อยูใ่ นช่วงตามตาราง ควรอภปิ ราย

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

146 บทที่ 10 | แสงเชงิ คล่นื ฟสิ ิกส์ เล่ม 3

เพ่ือหาข้อผิดพลาด และการกำ�หนดนิยามปฏิบัติการก่อนการทดลองว่า ตำ�แหน่งของแถบสี

หมายถึงอะไรใหต้ รงกันทกุ คน

ครนู �ำ อภปิ รายวา่ แถบสตี า่ ง ๆ ทเ่ี หน็ จากการมองผา่ นเกรตตงิ นนั้ เรยี กวา่ สเปกตรมั ของแสงขาว

แสดงว่าแสงขาวประกอบด้วยแสงสีต่าง ๆ ครูช้ีให้เห็นว่าเราสังเกตเห็นและบอกตำ�แหน่งของแถบ

สว่างได้ เมื่อระยะห่างระหว่างช่องของเกรตติง และระยะห่างระหว่างเกรตติงกับฉาก L มีค่า
10−2 m =1.8×10−6
เหมาะสม เชน่ จากกจิ กรรม 10.3 เราใชค้ ่า d เท่ากบั 5300 ≅ 10−6 เมตร และ

คา่ L เทา่ กบั 1 เมตร ปรากฏวา่ สามารถมองเหน็ สตี า่ งๆ ของแถบสวา่ งแยกออกจากกนั และสามารถ

บอกต�ำ แหนง่ ของแสงสนี นั้ ๆ ได้ ถา้ พจิ ารณาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งคา่ d และความยาวคลนื่ ของแสง
ซ่งึ มีค่าอยู่ในระดับขนาด 10−7 เมตรได้

d = 10−6
λ 10−7

ดงั นั้น d = 10λ

จากสมการ d sinθ = nλ ส�ำ หรับแถบสว่างท่ี 1 ถ้า d มีคา่ มากข้ึน เช่น 100λ จะพบวา่ x

มีค่าเท่ากับ 0.01 เมตร ในกรณีนี้เราจะบอกตำ�แหน่งของแถบสว่างได้ยากและผิดพลาดได้ง่าย

ดงั นน้ั จะเหน็ วา่ เมอ่ื d มคี า่ มากขนึ้ เรอื่ ย ๆ แถบสวา่ งแตล่ ะแถบจะอยชู่ ดิ กนั มากขน้ึ ท�ำ ใหไ้ มส่ ามารถ

สังเกตภาพการแทรกสอดได้ชัดเจน แสดงวา่ เกรตตงิ ทใ่ี ชน้ ั้น ควรมจี ำ�นวนชอ่ งมาก ๆ เพอื่ ท�ำ ให้

ระยะ d มคี า่ น้อย จะท�ำ ให้แถบแสงสขี องภาพแทรกสอดแยกออกจากกนั ชดั เจน สะดวกในการวัด

ระยะทางต่าง ๆ

ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่าง 10.7 โดยครูเป็นผู้ให้คำ�แนะนำ� จากนั้นครูให้นักเรียนตอบคำ�ถาม

ตรวจสอบความเข้าใจ 10.4 และทำ�แบบฝึกหัด 10.4 โดยอาจมีการเฉลยคำ�ตอบและอภิปราย

คำ�ตอบร่วมกัน

แนวการวดั และประเมนิ ผล
1. ความรู้เก่ียวกับการเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติงจากคำ�ถามตรวจสอบความเข้าใจ 10.4 และ
แบบฝกึ หัด 10.4
2. ทักษะการสงั เกต การทดลอง การวดั และการตคี วามหมายและลงขอ้ สรปุ จากการอภปิ รายรว่ มกัน
การทำ�กิจกรรม และการบนั ทกึ ผลการท�ำ กจิ กรรม 10.3
3. ทกั ษะการใชจ้ ำ�นวน จากการทำ�โจทย์และคำ�นวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเ่ี ก่ียวขอ้ งกับเกรตติง
4. จติ วทิ ยาศาสตรค์ วามซอื่ สตั ย์ จากรายงานผลการทดลอง และความมงุ่ มนั่ อดทนจากการทดลองและ
การอภปิ รายร่วมกนั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3 บทท่ี 10 | แสงเชิงคลืน่ 147

แนวค�ำ ตอบค�ำ ถามตรวจสอบความเข้าใจ 10.4

1. แสงขาวตกกระทบเกรตติงในแนวต้ังฉาก และเกิดภาพแทรกสอดบนฉาก มุมที่แสงแต่ละสีเบน
ไปจากแนวกลางข้ึนกบั ความยาวคลน่ื ของแสงหรือไม่ อย่างไร

แนวคำ�ตอบ มุมที่แสงแต่ละสีเบนจากแนวกลางขึ้นกับความยาวคล่ืนแสง โดยในแถบสว่าง
ลำ�ดับเดียวกัน แสงที่มีความยาวคลื่นสั้นจะทำ�มุม θ กับเส้นแนวกลางน้อยกว่าแสงท่ีมี
ความยาวคล่นื ยาว โดยพิจารณาจาก d sinT nO

2. อธบิ ายภาพทป่ี รากฏบนฉากเมอ่ื ฉายแสงขาวผา่ นเกรตตงิ
แนวคำ�ตอบ เมื่อฉายแสงขาวผ่านเกรตติง จะปรากฎแสงสีต่าง ๆ บนฉาก เรียงตาม

ความยาวคลื่น โดยแสงสีแดงจะเบนออกจากเส้นแนวกลางมากที่สุด และแสงสีม่วงจะเบนจาก
เส้นแนวกลางน้อยที่สุด

เฉลยแบบฝกึ หัด 10.4

1. แสงความยาวคล่นื 625 นาโนเมตร เม่อื ผา่ นเกรตติง แถบสว่างอันดับที่ 2 เบนไปจากแนวแถบ
สว่างกลางเปน็ มมุ 30 องศา ดงั รูป

เกรตตงิ
แถบสวา งที่ 2

30o แถบสวางกลาง

จงหาจำ�นวนชอ่ งตอ่ เซนติเมตรของเกรตติงทใ่ี ช้

วิธที ำ� หาระยะหา่ งระหวา่ งชอ่ งเกรตตงิ จาก

d sinT nO

แถบสว่างอนั ดับ 2 แทน n เทา่ กบั 2 จะได้
d sin 30 (2)O

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

148 บทที่ 10 | แสงเชงิ คล่นื ฟิสิกส์ เลม่ 3

ใหเ้ กรตตงิ ท่ใี ชม้ ีจ�ำ นวนช่อง N ตอ่ ความยาว จะไดร้ ะยะหา่ งระหวา่ งชอ่ ง
d1
N

จะได้ § 1 ·§ 1· 2(625u10 9 m)
©¨ N ¹¸¨© 2 ¸¹

N 400000 m 1

N 4000 cm 1

ตอบ จ�ำ นวนชอ่ งต่อเซนตเิ มตรของเกรตติงที่ใชเ้ ท่ากบั 4000 ชอ่ งตอ่ เซนติเมตร

2. ฉายแสงความยาวคลื่นเดียวตกกระทบในแนวตั้งฉากกับเกรตติงที่มีจำ�นวนช่อง 10000 ช่อง
ต่อเซนติเมตร เกิดแถบสว่างที่ 1 ทำ�มุม 30 องศากับแนวกลาง ถ้าเกรตติงอยู่ห่างจากฉาก
50 เซนติเมตร

ก. แถบสว่างท่ี 1 อย่หู า่ งจากแนวกลางเป็นระยะเท่าใดในหน่วยเซนตเิ มตร
ข. ความยาวคล่นื ของแสงนี้มีคา่ เทา่ ใดในหน่วยนาโนเมตร
วธิ ีทำ�
ก. ให้แถบสวา่ งที่ 1 อยหู่ า่ งจากแนวกลางของเกรตตงิ เปน็ ระยะ x ดงั รปู

เกรตตงิ ฉาก

x
30o

โดยพจิ ารณาจากรปู จะได้ 50 cm

x = (0.5 m)(tan 30 )
= 0.29 m
= 29 cm

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 3 บทที่ 10 | แสงเชิงคลนื่ 149

ข. หาความยาวคลื่นจากเง่ือนไขการเกิดแถบสว่าง d sinT nO โดยแทน n = 1

จะได้

d sinT nO

§ 10 2 m · sin 30
¨ ¸
© 104 ¹

10 6 m §1·
©¨ 2 ¸¹

500 u10 9 m

500 nm

ตอบ ความยาวคลื่นของแสงเท่ากบั 500 นาโนเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

150 บทที่ 10 | แสงเชิงคลืน่ ฟิสิกส์ เล่ม 3

เฉลยแบบฝึกหดั ท้ายบทที่ 10

คำ�ถาม

1. เพราะเหตใุ ดการเล้ียวเบนของแสงจงึ พบเหน็ ได้ยาก แตก่ ารเลยี้ วเบนของเสยี งจึงพบได้ทั่วไป
แนวคำ�ตอบ เสียงที่เราได้ยินมีความถ่ีประมาณ 500-1000 เฮิรตซ์ ซ่ึงท่ีอุณหภูมิห้อง

มีความยาวคลื่นประมาณ 70-35 เซนติเมตร ซ่ึงใกล้เคียงกับขนาดของสิ่งก่อสร้างในชีวิต
ประจ�ำ วนั เชน่ ความกวา้ งของหนา้ ตา่ ง ประตหู รอื ชอ่ งระบายอากาศ จงึ มกั ไดย้ นิ เสยี งทเี่ ลยี้ วเบน
สว่ นแสงทม่ี องเหน็ มคี วามยาวคลน่ื ประมาณ 400u10 7 700u10 7 เซนตเิ มตร (400-700
นาโนเมตร) ซึ่งมีคา่ นอ้ ยมาก การเล้ยี วเบนรอบขอบหรอื สันใด ๆ เช่นขอบหนา้ ต่างจึงน้อยมาก
และสังเกตยาก

2. คลื่นแสงจากสองแหล่งกำ�เนิดแสงต้องมีผลต่างระยะทางเป็นเท่าไรจึงจะทำ�ให้การแทรกสอดที่

เกดิ ข้นึ เป็นแบบ

ก) เสรมิ กัน ข) หักลา้ งกนั

แนวคำ�ตอบ

ก. การแทรกสอดแบบเสริมกันจะเกิดข้ึนเม่ือความต่างระยะทาง 'r ของคลื่นแสงจาก

สองแหล่งก�ำ เนดิ มคี ่าเปน็ 0 หรือจ�ำ นวนเท่าของความยาวคลนื่

'r nO n = 0, 1, 2, ...

ข. การแทรกสอดแบบหักล้างกันจะเกิดข้ึนเม่ือความต่างระยะทางมีค่าเป็นจำ�นวนครึ่งเท่า

ของความยาวคลนื่ 'r § n 1 · O n = 1, 2, 3, ...
©¨ 2 ¹¸

3. เราสามารถยกมือบังแสงแดดไม่ให้มาเข้าตาเราได้ ทำ�ไมเราไม่สามารถใช้วิธีเดียวกันน้ีป้องกัน
ไมใ่ หเ้ สยี งมาเข้าหเู ราได้

แนวคำ�ตอบ
เสียงท่ีเราได้ยินมีความถ่ีประมาณ 500-1000 เฮิรตซ์ ซ่ึงที่อุณหภูมิห้องมีความยาวคล่ืน

ประมาณ 70-35 เซนติเมตร ซึ่งใกล้เคียงกับขนาดของมือ เสียงจึงสามารถเล้ียวเบนผ่านมือ
เข้าสู่หูเราได้ แตแ่ สงมคี วามยาวคลนื่ 400-700 นาโนเมตร ซงึ่ เป็นขนาดท่ีเลก็ มากเทียบกบั มอื
จึงเลีย้ วเบนได้น้อย

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 3 บทท่ี 10 | แสงเชิงคลื่น 151

4. เมอ่ื ฉายแสงผา่ นสลติ เดย่ี ว ถา้ ความกวา้ งของชอ่ งสลติ แคบลง ความกวา้ งของแถบสวา่ งกลางจะ

เปลี่ยนแปลงไปอยา่ งไร เพราะอะไร

แนวค�ำ ตอบ

เมื่อความกว้างของช่องสลิต (a) แคบลง ความกว้างของแถบสว่างกลางจะมีความกว้าง

มากขน้ึ ซง่ึ ความกวา้ งของแถบสวา่ งกลางสามารถค�ำ นวณไดจ้ ากระยะหา่ งระหวา่ งแถบมดื อนั ดบั

ท่ี 1 ทางด้านซ้ายและขวาของแถบสว่างกลาง (x)

พิจารณาหาระยะห่างของแถบมดื อันดบั ที่ 1 ได้จากสมการ
a x 1 O

L

x OL
a

สมการขา้ งตน้ แสดงใหเ้ หน็ วา่ เมอื่ ความกวา้ งของชอ่ งสลติ แคบลง (มคี า่ ลดลง) ระยะหา่ งของ

แถบมืดอับดบั ที่ 1 จะมีค่ามากข้ึน

5. วธิ กี ารสงั เกตการเลยี้ วเบนของแสงทง่ี า่ ยทสี่ ดุ คอื การมองไปยงั แหลง่ ก�ำ เนดิ แสงผา่ นชอ่ งระหวา่ ง
นว้ิ มอื ท่ีชิดกัน วธิ ดี งั กลา่ วจะเกดิ ผลอย่างไร เพราะอะไร

แนวคำ�ตอบ
สังเกตเห็นการเล้ียวเบนของแสงผ่านช่องระหว่างนิ้วมือท่ีชิดกัน โดยจะเห็นลวดลาย

การแทรกสอดของแสงคล้ายกับการลวดลายการแทรกสอดของแสงที่ผ่านสลิตเดี่ยว เพราะ
ระยะหา่ งระหว่างชอ่ งน้ิวมือที่ชดิ กันท�ำ หนา้ ทเี่ สมอื นสลิตเด่ยี ว

6. เสยี งสามารถเลย้ี วเบนผา่ นขอบของมมุ อาคารได้ ท�ำ ใหผ้ ฟู้ งั ทอ่ี ยอู่ กี ดา้ นหนงึ่ ของอาคารสามารถ
ไดย้ ินเสยี งได้ เพราะเหตุใดแสงจงึ ไมเ่ กิดปรากฏการณเ์ ช่นน้ี

แนวคำ�ตอบ
เสยี งทเ่ี ราไดย้ นิ มคี วามถป่ี ระมาณ 500-1000 เฮริ ตซ์ ทอี่ ณุ หภมู หิ อ้ งมคี วามยาวคลนื่ ประมาณ

70-35 เซนติเมตร ซึ่งมีขนาดใกล้เคียงกับส่ิงก่อสร้างในชีวิตประจำ�วัน ในขณะท่ีแสงมี
ความยาวคลื่น 400-700 นาโนเมตร ซงึ่ มขี นาดเลก็ กว่าสงิ่ ก่อสร้างมาก ดังนัน้ เสียงจงึ เลยี้ วเบน
ผา่ นขอบของมุมอาคารได้ดกี ว่าแสง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

152 บทท่ี 10 | แสงเชิงคลืน่ ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

ปญั หา

1. แสงมีความยาวคล่ืน 6.5u10 7 เมตร ตกกระทบต้ังฉากในแนวสลติ คู่ ถา้ สลติ ท้งั สองอยู่ห่างกัน
2.5u10 4 เมตร ภาพการแทรกสอดบนฉากท่ีอยู่หา่ งจากสลิตคู่เป็นระยะ L ให้ x คอื ระยะท่ี
แถบสวา่ งแรกอยูห่ ่างจากแถบสว่างกลาง

หนาคลนื่

แถบสวา ง x

L ฉาก
รูป ประกอบปัญหาข้อ 1

ถา้ L มคี า่ 1 เมตร x จะมคี ่าเทา่ ใด

วิธีทำ� ใช้เง่ือนไขการเกิดการแทรกสอดแบบเสริมไดแ้ ถบสว่าง จากสมการ

d x nO
L

2.5 u10 4 m x 1 6.5u10 7 m

1m

1 6.5u10 7 m 1m
x 2.5u10 4 m

2.6 u10 3 m

ตอบ x มคี า่ 2.6 u10 3 เmมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 3 บทที่ 10 | แสงเชิงคล่ืน 153

2. x แถบสวาง

01 234567 8 cm
รปู ประกอบปญั หาข้อ 2

จากรูประยะหา่ งของแถบสวา่ งมคี า่ เท่าใด
วิธที ำ� จากรปู วัดระยะหา่ งจากแถบสวา่ งได้ 0.70 เซนตเิ มตร
ตอบ ระยะหา่ งของแถบสวา่ งมีค่า 0.70 เซนตเิ มตร

3. ในการทดลองหาความยาวคล่ืนของแสงสีหน่ึง โดยฉายแสงตั้งฉากกับแผ่นสลิตคู่ท่ีมีระยะห่าง

ระหวา่ งสลติ 0.20 มิลลิเมตร เกิดการแทรกสอดของแสงบนฉาก ซง่ึ หา่ งจากแผ่นสลติ 1.0 เมตร

พบวา่ แถบสวา่ งที่ 4 อยหู่ า่ งจากแนวกลาง 1.2 เซนตเิ มตร แสงนม้ี คี วามยาวคลนื่ เทา่ ใดในหนว่ ย

นาโนเมตร

วิธที ำ� ใช้เงอื่ นไขการเกดิ การแทรกสอดแบบเสรมิ ไดแ้ ถบสวา่ ง จากสมการ

dx nO
L

สำ�หรับแถบสว่างที่ 4 แทน n เท่ากบั 4 จะได้

(0.20 u10 3 m)(1.2u10 2 m) 4O
1.0 m

O 600×10 9 m

O 600 nm

ตอบ แสงมคี วามยาวคลื่นเท่ากับ 600 นาโนเมตร

4. แสงความยาวคลน่ื 500 นาโนเมตร สอ่ งตง้ั ฉากกบั สลติ คู่ ซงึ่ มรี ะยะหา่ งระหวา่ งสลติ 0.5 มลิ ลเิ มตร

และอยู่ห่างจากฉาก 2 เมตร แถบสว่างถัดกนั ทป่ี รากฏบนฉากห่างกนั เทา่ ใดในหนว่ ยมลิ ลเิ มตร

วิธที ำ� ใชเ้ งื่อนไขในการเกิดแถบสวา่ งจากสมการ

dx nO
L

x nOL
d

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

154 บทท่ี 10 | แสงเชงิ คลน่ื ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3

หาระยะห่างระหวา่ งแถบสวา่ งถดั กนั บนถาดได้

∆x = xn+1 − xn

= (n +1) λL − nλL
dd

= λL
d

= (500 ×10−9 m)(2 m)
0.5×10−3 m

= 2.0 ×10−3 m

∆x = 2.0 mm

ตอบ แถบสวา่ งถดั กนั ทปี่ รากฏบนฉากห่างกันเท่ากบั 2.0 มลิ ลิเมตร

5. ฉายแสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตรต้ังฉากกับสลิตคู่ เกิดการแทรกสอดของแสงบนฉาก

ซง่ึ ห่างจากแผ่นสลติ 1.0 เมตร ถ้าวัดระยะหา่ งระหว่างแถบสว่าง 2 แถบถดั กันได้ 5 มิลลิเมตร

แผ่นสลิตน้มี รี ะยะหา่ งระหว่างสลิตเท่าใดในหนว่ ยไมโครเมตร

วิธที ำ� ใช้เงื่อนไขการเกิดแถบสวา่ งจากสมการ

dx = nλ
L

หาระยะหา่ งระหว่างแถบสวา่ ง 2 แถบถดั กันได้

d∆x = λ
L

d (5×10−3 m) = 600 ×10−9 m
1m

d = 600 ×10−9 m
5 ×10−3

= 120 ×10−6 m

d = 120 µm

ตอบ แผน่ สลิตนี้มรี ะยะหา่ งระหว่างสลิตเท่ากับ 120 ไมโครเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3 บทที่ 10 | แสงเชงิ คลนื่ 155

6. แสงความยาวคลน่ื เดยี วตกกระทบต้ังฉากกับสลิตค่ทู ี่ชอ่ งสลิตอยหู่ ่างกัน 200 ไมโครเมตร แถบ
สว่างที่ 4 เบนจากแถบสวา่ งกลางเปน็ มมุ 0.63 องศา ซึ่งมีคา่ sin 0.63 = 0.011 ดังรปู

แถบสวางท่ี 4

S2
θ

S1

รูป ประกอบปัญหาขอ้ 6

แสงมีความยาวคลื่นเท่าใดในหน่วยนาโนเมตร

วธิ ที ำ�

ส�ำ หรับแถบสว่างท่ี 4 แทน n เท่ากบั 4 จะได้

dsinT (4)O

(200×10-6 m)(0.011) 4O

O 550 u10 9 m

O 550 nm

ตอบ แสงมีความยาวคลื่นเท่ากบั 550 นาโนเมตร

7. แสงความยาวคล่นื เดยี วตกกระทบตงั้ ฉากกบั สลิตคูเ่ กิดแถบสว่างแถบคู่ ดังรูป

แถบสวางท่ี 1

S2 แถบมืดท่ี 1
θ
3 mm

S1

รูป ประกอบปญั หาขอ้ 7
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

156 บทที่ 10 | แสงเชิงคลน่ื ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

แถบมืดท่ี 1 บนฉากเบนจากแนวเสน้ กลางเป็นระยะ 3 มิลลิเมตร แถบสวา่ งที่ 1 บนฉากจะเบน

จากแนวเสน้ กลางเป็นระยะเทา่ ใดในหน่วยมิลลิเมตร

วิธที ำ�

ใหร้ ะยะทแ่ี ถบมืดอันดับที่ 1 อยู่ห่างจากแนวเสน้ กลางเท่ากับ x1

ให้ระยะทีแ่ ถบสว่างอันดับที่ 1 อยหู่ า่ งจากแนวเส้นกลางเท่ากับ x2

d x1 1 O
L2

OL 2(3mm)
d

O L 6 mm (1)
d

ส�ำ หรบั แถบสวา่ งที่ 1 แทน n เท่ากับ 1
d x2 1O
L

x2 OdL (2)
สมการ (2) = (1)

จะได้ x2 = 6 mm

ตอบ แถบสว่างท่ี 1 บนฉากจะเบนจากแนวเส้นกลางเป็นระยะเท่ากบั 6 มลิ ลิเมตร

8. ในการเกิดการแทรกสอดของแสงท่ีมีความยาวคลื่น 6.5u10 7 เมตร โดยใช้ช่องขนาดเล็ก

2 ช่อง ใหเ้ กิดบนฉากทอ่ี ยู่หา่ งออกไป 1.0 เมตร ถา้ ต้องการให้แถบสวา่ ง 2 แถบท่ตี ดิ กันอยู่หา่ ง
กัน 1.0u10 3 เมตร ช่องท้ังสองจะต้องอยู่ห่างกันเท่าใด (ให้ถือว่าตำ�แหน่งแถบสว่างเบนไป

จากแนวกลางนอ้ ยมาก)

วธิ ีทำ�

ระยะระหว่างแถบสว่างแรกจากแนวกลางเท่ากับระยะระหว่างแถบสว่าง 2 แถบท่ีอยู่

ถัดกัน 'x 1.0 u10 3 m
ดงั น้นั

และ 'n 1

เนื่องจากต�ำ แหน่งแถบสวา่ งเบนไปจากแนวกลางน้อยมาก

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3 บทท่ี 10 | แสงเชงิ คลนื่ 157

จาก d (∆x) = ∆nλ

L

d = ∆nλL
∆x

( )1× 6.5×10−7 m × (1.0 m)
( )d = 1.0×10−3 m

d = 6.5×10−4 m

ตอบ ชอ่ งทัง้ สองจะตอ้ งอยหู่ ่างกนั 6.5×10−4 เมตร

9. แสงความยาวคล่ืนเดียวตกกระทบต้ังฉากกับสลิตเด่ียวท่ีมีความกว้าง 250 ไมโครเมตร ความ

กว้างของแถบสว่างกลางบนฉากมีขนาด 5 มิลลิเมตร ถ้าเปลี่ยนเป็นสลิตเดี่ยวท่ีมีความกว้าง

50 ไมโครเมตร แถบสว่างกลางบนฉากเดมิ จะกวา้ งเท่าใดในหนว่ ยมลิ ลเิ มตร

วิธที �ำ

ความกวา้ งของแถบสวา่ งกลางค�ำ นวณไดจ้ ากระยะหา่ งระหวา่ งต�ำ แหนง่ ของแถบมดื อนั ดบั

ทีห่ น่งึ ทอ่ี ย่สู องข้างของแถบสวา่ งกลาง

ระยะท่แี ถบมดื อันดบั ที่หนงึ่ อยหู่ ่างจากแถบสวา่ งกลางคำ�นวณได้จาก

a x = nλ
L

เมอื่ ใชส้ ลิตท่มี ีความกวา้ ง 250 µm จะได้

(250×10−6 m) x1 = (1)λ (1)

L

เมอื่ ใช้สลติ ทีม่ คี วามกว้าง 50 µm จะได้

( )50×10−6 m x2 = λ (2)
L

สมการ (2) = (1)

(50 ×10−6 m) x2 = (250 ×10−6 m)  5 ×10−3 m
 2 
 

x2 = 25 ×10−3 m
2

2x2 = 25 mm

ตอบ แถบสวา่ งกลางบนฉากเดมิ จะกวา้ ง 25 มลิ ลิเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

158 บทที่ 10 | แสงเชิงคลื่น ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3

10. ฉายแสงความยาวคล่ืน 500 นาโนเมตร ตกกระทบต้ังฉากกับแผ่นสลิตเด่ียวท่ีอยู่ห่างจากฉาก

1.20 เมตร พบว่าแถบมืดแรกหา่ งจากกง่ึ กลางของแถบสวา่ งกลาง 0.02 เมตร จงหาความกว้าง

ของสลติ ในหนว่ ยไมโครเมตร

วธิ ีท�ำ x
L
จาก a nO

สำ�หรบั แถบมืดท่ี 1 แทน n เท่ากบั 1 จะได้
a OL
x

(500u10 9 m)(1.20 m)

0.02 m
30 u10 6 m

a 30 Pm

ตอบ ความกว้างของสลิตเท่ากับ 30 ไมโครเมตร

11. แสงความยาวคล่ืน 600 นาโนเมตร ตกกระทบต้ังฉากกบั แผน่ สลติ เด่ยี วที่กว้าง 200 ไมโครเมตร

ระยะห่างระหว่างแถบมืดที่อยู่ด้านข้างของแถบสว่างกลางท่ีตกบนฉากห่างกัน 1.0 เซนติเมตร

ฉากอยู่หา่ งจากแผ่นสลติ เดี่ยวเปน็ ระยะเทา่ ใดในหน่วยเมตร

วธิ ีทำ�

ระยะห่างระหว่างแถบมืดที่อยู่ด้านข้างของแถบสว่างกลางที่ตกบนฉากมีค่าเป็นสองเท่า

ของระยะหา่ งของแถบมดื อนั ดับที่หนึง่ จากแถบสว่างกลาง ดงั น้นั
x 1.0 u10 2 m
2

0.5u10 2 m

จาก a x nO
L

สำ�หรบั แถบมืดที่ 1 แทน n เท่ากับ 1 จะได้

(200u10 6 m)(0.5u10 2 m) 1 600u10 9 m
L

L (200 u10 6 m)(0.5u10 2 m)
(600 u10 9 m)

L 1.67 m

ตอบ ฉากอยหู่ ่างจากสลติ เดี่ยวเท่ากบั 1.67 เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เล่ม 3 บทท่ี 10 | แสงเชงิ คลื่น 159

12. มองไสห้ ลอดไฟทสี่ ่องสว่างผ่านเกรตติงทม่ี จี �ำ นวน 5000 ช่องต่อเซนติเมตร โดยให้เกรตตงิ อยู่
ห่างจากไส้หลอดไฟ 1.0 เมตร และไส้หลอดอยูท่ ีต่ ำ�แหนง่ 50.0 เซนตเิ มตรของไม้เมตร ดังรปู

เกรตติง ไมเมตร

1.0 m

50.0 cm

79.0 cm

สำ�หรับแสงสีหนึ่งในแถบสเปกตรัมอันดับที่ 1 ปรากฏบนไม้เมตรท่ีตำ�แหน่ง 79.0 เซนติเมตร

แสงสีน้นั มีความยาวคลืน่ เทา่ ใดในหนว่ ยนาโนเมตร

วธิ ีท�ำ เกรตตงิ ไมเมตร

1.0 m
θ

29.0 cm

หามมุ θ ของแถบสเปกตรัมอันดับที่ 1 โดยพิจารณาจากรูปจะได้

sinT 0.29 m

1.0 m 2 0.29 m 2

0.29 m

1.041 m
sinT 0.278

จากสมการ d sinT nO แทน n = 1 จะได้

O § 10 2 m · (0.278)
¨ 5000 ¸
© ¹

O 556 nm

ตอบ แสงสนี ้นั มคี วามยาวคลน่ื เทา่ กับ 556 นาโนเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

160 บทท่ี 10 | แสงเชงิ คลน่ื ฟิสิกส์ เล่ม 3

13. ในการทดลองเพอ่ื หาความยาวคลนื่ ของแสงเลเซอร์ โดยใชเ้ กรตตงิ ทม่ี ี 5000 ชอ่ งตอ่ เซนตเิ มตร
พบวา่ แถบสวา่ งอนั ดบั ท่ี 1 ทางดา้ นซา้ ยและขวา อยทู่ ต่ี �ำ แหนง่ 11.6 และ 88.4 เซนตเิ มตรของ
ไมเ้ มตร ตามล�ำ ดบั ถา้ ฉากอยหู่ า่ งเกรตตงิ เปน็ ระยะ 100.0 เซนติเมตร ดังรูป

11.6 50.0 88.4 (cm)

100.0 cm

θ1 θ1

เกรตติง

รูป ประกอบปัญหาขอ้ 13

ความยาวคลื่นของแสงเลเซอร์มคี ่าเท่าใด

วธิ ีท�ำ

38.4 cm 38.4 cm

100.0 cm
107.12 cm

θ1 θ1

จากรปู sinT เกรตตงิ

38.4 u10 2 m
(100 u10 2 m)2 (38.4 u10 2 m)2

38.4 u10 2 m
107.12 u10 2 m
0.3585

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3 บทท่ี 10 | แสงเชงิ คลน่ื 161

ระยะหา่ งระหวา่ งชอ่ ง (d) ของเกรตติงมคี า่

d = 1×10−2 m
5000

= 2.0 ×10−6 m

และ n=1

จาก d sinθ = nλ

แทนคา่ (2.0×10−6 m)(0.3585) = (1)λ

จะได้ λ = 717 ×10−9 m

λ = 717 nm

ตอบ ความยาวคล่นื ของแสงเลเซอรม์ คี า่ 717 นาโนเมตร

14. ฉายแสงขาวตั้งฉากกับเกรตติงที่มีจำ�นวนช่อง 10000 ช่องต่อเซนติเมตร จะปรากฏแถบ

สเปกตรัมอันดับท่ีสองในช่วงความยาวคลื่น 400 นาโนเมตรถึง 700 นาโนเมตร ได้ครบทุก

ความยาวคล่ืนหรอื ไม่ แสดงเหตผุ ลประกอบค�ำ ตอบ

วธิ ที ำ� ตรวจสอบโดยพิจารณาจากค่าไซน์ของมุมของความยาวคลื่นสูงสุดของสเปกตรัมอันดับ

ทสี่ องที่ท�ำ กับแนวกลาง ถ้ามากกว่า 1 แสดงว่าจะเกดิ สเปกตรมั ไม่ครบความยาวคล่ืน

จากสมการ d sinθ = nλ

ส�ำ หรบั สเปกตรมั อนั ดบั ที่ 2 แทน n เท่ากับ 2 จะได้
sinθ = 2λ
d

= 2(700×10−9 m)
 10−2 
 m 
 104 

sinθ = 1.4

มคี า่ เกิน 1 ซง่ึ คา่ sinθ เกนิ 1 ไม่ได้ นัน่ คือ จะไมป่ รากฏสเปกตรัมอนั ดับที่สองของแสง
ความยาวคล่ืนน้ี

ตอบ แถบสเปกตรัมอันดับที่สองในช่วงความยาวคล่ืน 400 นาโนเมตรถึง 700 นาโนเมตร
ปรากฏไม่ครบทกุ ความยาวคล่นื

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

162 บทที่ 10 | แสงเชงิ คลื่น ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

ปญั หาทา้ ทาย

1. แสงความยาวคลื่น λ1 และ λ2 ตกกระทบตัง้ ฉากกบั สลติ คู่ พบว่าภาพการแทรกสอดทป่ี รากฎ

บนฉากของแถบมืดอันดบั ที่ 3 ของแสง λ1 เกดิ ทเ่ี ดยี วกับแถบสว่างที่ 2 ของแสง λ2 อตั ราส่วน

ระหวา่ ง λ1 กบั λ2 เปน็ เท่าใด

วธิ ที �ำ d sinT § n 1 · O
จาก ¨© 2 ¹¸

แถบมืดที่ 3 ของแสง λ1 n3

จะได้ d sinT § 3 1 · O1
©¨ 2 ¹¸

จาก d sinT nO

แถบสว่างที่ 2 ของแสง λ2 n2

จะได้ d sinT 2O1

เนอ่ื งจากแถบมืดที่ 3 ของแสง λ1 เกดิ ท่เี ดยี วกบั แถบสว่างที่ 2 ของแสง λ2

(1) = (2) § 3 1 · O1 2O2
¨© 2 ¹¸

O1 4
O2 5

ตอบ อัตราส่วนระหว่าง λ1 กบั λ2 เปน็ 4 : 5

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เลม่ 3 บทที่ 10 | แสงเชงิ คลืน่ 163

2. แสงสเี ขยี วความยาวคลน่ื 550 นาโนเมตร ตกกระทบตง้ั ฉากกบั สลติ คู่ ถา้ ทต่ี �ำ แหนง่ การแทรกสอด

ห่างจากจุดก่ึงกลางของแถบสว่างกลางเป็นระยะ 1.1 เซนติเมตร มีเฟสต่างกัน 4π เรเดียน

ระยะห่างของสลิตคู่มีคา่ เทา่ ใด ถา้ ฉากอยหู่ ่างออกไป 1.0 เมตร

วธิ ีทำ�

ต�ำ แหนง่ ทค่ี ลนื่ แทรกสอดกนั คลน่ื ทง้ั สองมเี ฟสตา่ งกนั 4π เรเดยี น ค�ำ นวณหาความตา่ ง

ระยะทาง 'r ไดจ้ าก 'I 'r § 2S ·
©¨ O ¹¸


'r 'I § O ·
©¨ 2S ¸¹

4S § O ·
¨© 2S ¹¸

ดงั น้นั 'r 2O

ส�ำ หรับสลติ ค่คู วามตา่ งระยะทางคำ�นวณไดจ้ าก
'r d sinT


'r d § x ·
¨© L ¹¸

จะไดว้ ่า d § x · 2O
©¨ L ¸¹

ในทนี่ ี้ x 1.1u10 2 m, L 1.0 m, O 550u10 9 m

แทนคา่ d (1.1u10 2 m) 2(550 u10 9 m)
1.0 m

จะได้ d 100 u10 6 m

d 100Pm

ตอบ ระยะห่างของสลติ คมู่ คี า่ เท่ากบั 100 ไมโครเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

164 บทท่ี 10 | แสงเชงิ คลื่น ฟสิ ิกส์ เลม่ 3

3. เมอ่ื ใชแ้ สงสีเขยี วทม่ี ีความยาวคลนื่ 5.2u10 7 เมตร ตกกระทบสลติ คู่ในแนวต้ังฉาก เกิดภาพ

แทรกสอดบนฉาก ถ้าแถบสวา่ ง 2 แถบทตี่ ดิ กนั อย่หู า่ งกัน 0.2 มิลลเิ มตร แตถ่ า้ ใชแ้ สงสีแดงท่มี ี
ความยาวคล่ืน 6.5u10 7 เมตร แทนแถบสว่าง 2 แถบทต่ี ิดกนั จะอยู่ห่างกนั ก่ีมิลลิเมตร

วิธที ำ� d x nO
จาก L

จะได้ว่า O dx
nL

แทนค่า 5.2 u10 7 m d (0 .2u 11 0L 3 m) (1)

เม่ือใช้แสงสแี ดง O 6.5u10 7 m, n=1 ต้องการทราบค่า x
แทนค่า 6.5u10 7 m x
d L (2)
1

(2)/(1) (6.5u10 7 m) d x u L m)
(5.2 u10 7 m) L d (0.2 u10 3

x 0.25u10 3 m

หรอื 0.25 mm

ตอบ แถบสว่าง 2 แถบติดกันจะอยู่ห่างกนั 0.25 มลิ ลิเมตร

4. สลติ คทู่ อี่ ยหู่ า่ งกนั d และอยหู่ า่ งจากฉาก D เมอื่ ฉายแสงความยาวคลน่ื λ ตง้ั ฉากกบั สลติ คู่ เกดิ

การแทรกสอดของแสง ปรากฏเปน็ แถบสวา่ งและแถบมดื บนฉาก ระยะหา่ งระหวา่ งแถบมดื ที่ 1

กับแถบมดื ท่ี 2 ของภาพบนฉาก จะเปน็ เทา่ ใด ในเทอม λ D และ d

วิธีทำ� ใช้เงอ่ื นไขในการเกิดแถบมืด จากสมการ ฉาก

dx § 1 · x2
L ©¨ 2 ¹¸ x1
n O

S2

d

S1

D

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เลม่ 3 บทที่ 10 | แสงเชงิ คลน่ื 165

แถบมืดท่ี 1 แทน n เทา่ กับ 1 เกดิ ทตี่ ำ�แหน่ง x1 บนฉากได้ จะได้
x1 λ
d D = 2 (1)

แถบมืดที่ 2 แทน n เท่ากบั 2 เกดิ ท่ตี ำ�แหนง่ x2 บนฉากได้ จะได้
x2 3λ
d D = 2 (2)

สมการ (2) − (1) จะได้

dx2 − dx1 = 3λ − λ
D D 22

d ( x2 − x1 ) = λ
D

x2 − x1 = λD
d
λD
ตอบ ระยะหา่ งระหวา่ งแถบมืดท่ี 1 กบั แถบมืดท่ี 2 ของภาพบนฉาก จะหา่ งกันเทา่ กับ d

5. แสงความยาวคลน่ื เดียวตกกระทบตง้ั ฉากกบั สลติ คู่ เกิดการแทรกสอดบนฉาก ดงั รูป

แถบสวา งท่ี 1

S2 2.0 mm
θ

S1
1.0 m

แถบสว่างท่ี 1 เบนไปจากแนวเส้นกลางเป็นระยะ 2.0 มิลลิเมตร เม่ือฉากอยู่ห่างจากสลิต

1.0 เมตร ถ้าต้องการให้แถบสวา่ งที่ 1 เบนไปจากแนวเส้นกลางเปน็ ระยะ 3 มลิ ลเิ มตร ตอ้ งให้

ฉากอยู่ห่างจากสลิตเป็นระยะเท่าใดในหน่วยเมตร

วิธที ำ�

สำ�หรบั แถบสว่างท่ี 1 แทน n เทา่ กบั 1
d x = (1)λ
L

ถา้ x = 2.0 mm จะได้ d (2.0 mm)
(1.0 m)
= λ (1)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

166 บทที่ 10 | แสงเชิงคล่ืน ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

ถา้ x = 3.0 mm จะได้ d (3.0 mm) = λ
L2
(2)

(1) = (2) d (2.0 mm) = d (3.0 mm)
(1.0 m) L2

L2 = 1.5 m

ตอบ ฉากอยู่ห่างจากสลิตเปน็ ระยะเทา่ กับ 1.5 เมตร

6. ถ้าใชเ้ ลเซอรส์ ีแดงฉายผ่านสลิตคู่ทม่ี ีระยะระหวา่ งชอ่ ง 25 ไมโครเมตร เกิดภาพการแทรกสอด

บนกระดานท่อี ยู่หา่ งจากสลิต 2.30 เมตร วัดระยะระหวา่ งแถบสว่างที่ 3 ท้งั สองข้างของแถบ

สวา่ งกลางได้ 35 เซนติเมตร แสงเลเซอร์ทใี่ ช้มคี วามยาวคลนื่ เทา่ ใด

วิธที ำ�

ในท่นี ้ี n = 3 ระยะระหวา่ งแถบสว่าง 35 cm ดังนั้น

x = 35 ×10−2 m , d = 25×10−6 m และ L = 2.30 m
2
x
จาก d L = nλ

ดังนั้น

( )  35×10-2m 
25×10−6 m  
 2  = 3λ

2.30 m

λ = 634 ×10−9 m

= 634 nm

ตอบ แสงเลเซอร์ทใ่ี ช้มคี วามยาวคลื่นเท่ากับ 634 นาโนเมตร

7. ในการทดลองใหแ้ สงความยาวคลนื่ เดยี วตกกระทบตงั้ ฉากกบั สลติ คแู่ ละสลติ เดยี่ ว ถา้ ตอ้ งการให้
ตำ�แหน่งมืดท่ี 2 ของการแทรกสอดของแสงบนฉากที่ผ่านสลิตคู่ ตรงกับตำ�แหน่งมืดที่ 2 ของ
การเลย้ี วเบนของแสงผา่ นสลติ เดย่ี ว ตอ้ งใชส้ ลติ คทู่ มี่ รี ะยะระหวา่ งสลติ เปน็ กเี่ ทา่ ของความกวา้ ง
สลิตเดยี่ ว

วธิ ที ำ�
ให้สลติ คมู่ รี ะยะหา่ งสลิตเป็น d
ความกว้างของสลิตเดี่ยวเป็น a

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 3 บทท่ี 10 | แสงเชิงคลนื่ 167

พจิ ารณาการเกดิ แถบมดื ท่ี 2 ของสลติ คู่ จากสมการ

d sinT § n 1 · O
¨© 2 ¹¸

d s inT 32 O (1)

พิจารณาการเกิดแถบมืดที่ 2 ของสลิตเดยี่ ว จากสมการ

a sinT nO

a sinT 2O (2)

สมการ (1) d3
(2) a4

d 3a
4

ตอบ ต้องใช้สลติ คูท่ ี่มีระยะระหวา่ งสลติ เปน็ 3 เทา่ ของความกว้างสลติ เดีย่ ว
4

8. ฉายแสงความยาวคลน่ื 560 นาโนเมตร ตกกระทบตงั้ ฉากกบั แผน่ สลติ เดย่ี วทก่ี วา้ ง 10 ไมโครเมตร

แถบสวา่ งกลางรองรบั มมุ ทจ่ี ดุ ก่ึงกลางของสลิตเด่ียวกี่องศา

วิธที ำ�

หามมุ ท่ีแถบมดื แถบแรกทำ�กบั แนวสว่างกลางโดยแทน n = 1 จะได้

sinT O
a

560×10 9 m

10 u10 6 m

sinT 0.056

T3

แถบสว่างกลางอยู่ระหว่างแถบมืดอันดับท่ีหนึ่งที่อยู่สองข้างของแถบสว่างกลาง
ดังน้นั แถบสวา่ งกลางรองรบั มุมท่จี ดุ ก่งึ กลางของสลติ เด่ียว 2θ เทา่ กบั 6 องศา

ตอบ แถบสว่างกลางรองรับมมุ ท่ีจดุ กึง่ กลางของสลิตเดยี่ ว 6 องศา

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

168 บทที่ 10 | แสงเชิงคลืน่ ฟิสิกส์ เล่ม 3

9. ในการทดลองหาเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของลวดโลหะเสน้ หนงึ่ โดยการเลย้ี วเบนของแสง พบวา่ เลเซอร์

สามารถเลย้ี วเบนผา่ นลวด แลว้ เกิดบริเวณสวา่ ง-มืดท่ีฉากรับ โดยท่ีระยะทางระหว่างบรเิ วณมืด
ท่ี 1, 2 และ 3 อยหู่ า่ งจากบรเิ วณสวา่ งกลางเทา่ กบั 1 เซนตเิ มตร 2 เซนตเิ มตร และ 3 เซนตเิ มตร

ตามล�ำ ดบั ถา้ ฉากรบั อยหู่ า่ งจากลวดเปน็ ระยะทาง 1.00 เมตร จงหาเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของลวด

โลหะ ถ้าใชเ้ ลเซอร์ฮีเลยี ม-นีออน ทม่ี ีความยาวคลนื่ 632.8 นาโนเมตร

วิธีทำ�

ลวดลายของแสงท่ีเกิดขึ้นจากการเล้ียวเบนผ่านลวด จะมีลักษณะคล้ายกับลวดลาย

ของแสงทเี่ ลยี้ วเบนผา่ นสลติ เดยี่ วทม่ี คี วามกวา้ งระหวา่ งชอ่ งสลติ เทา่ กบั เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง

ของเส้นลวด หาเส้นผา่ นศนู ย์กลางของเสน้ ลวดไดจ้ าก
x
จากสมการ a L nO

เขยี นใหม่ จะไดเ้ สน้ ผ่านศนู ยก์ ลางของลวด เป็น
a nOL
x
d (1)(632.8u10 9 m)(1.00 m)
เมอ่ื n = 1 จะได้ 0.01m


0.0633 mm

เมื่อ n = 2 จะได้ d (2)(632.8u10 9 m)(1.00 m)
0.02 m

0.0633 mm

เมอ่ื แทนคา่ ไมว่ า่ จะไดจ้ ากบรเิ วณมดื ท่ี 1, 2 หรอื 3 จะไดเ้ สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของลวดเปน็
0.0633 mm

ตอบ เส้นผ่านศูนยก์ ลางของลวดเท่ากบั 0.0633 มลิ ลเิ มตร

10. แสงความยาวคลนื่ λ ตกกระทบตงั้ ฉากกบั สลติ เดยี่ วทม่ี คี วามกวา้ งของชอ่ ง d ท�ำ ใหค้ วามกวา้ ง
d
ของแถบสว่างกลางบนฉากเป็น a ถ้าฉากรับภาพอยู่ห่างจากสลิตเป็นระยะ L และ λ มีค่า
เทา่ กบั 200 ระยะ L เปน็ ก่ีเทา่ ของความกว้าง a

วธิ ที ำ� แขถอบบสขวอ่างงแกถลาบงสเปว่น็างรกะลยะาง ถือว่าเป็นxตำ�=แa2หน่งมืดท่ี 1 ซึ่งห่างจากเส้นแนวกลางของ


สมการส�ำ หรบั แถบมดื ใด ๆ a x nO
L

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทที่ 10 | แสงเชิงคลืน่ 169

ในท=ี่น้ี x a2=, D D = L L แ ลdะ ©¨§ na2 = 1 สำ�หรับต�ำ แหน่งมืดที่ 1
แทนค่า
1· 1O
L ¹¸

d§ a · 1
O ©¨ 2L ¸¹

200 § a · 1
¨© 2L ¸¹

L 100a

ตอบ ระยะ L เปน็ 100 เท่าของความกว้าง a

11. เมื่อให้แสงท่ีเปล่งจากหลอดบรรจุไฮโดรเจนตกกระทบแผ่นเกรตติงอันหนึ่ง ในแนวตั้งฉาก

ปรากฏวา่ เสน้ สเปกตรมั อนั ดบั ที่ 2 ทเ่ี กดิ เนอ่ื งจากแสงสแี ดง ซง่ึ มคี วามยาวคลน่ื 656 นาโนเมตร

ซอ้ นทบั เสน้ สเปกตรมั อนั ดบั ท่ี 3 ของแสงสอี น่ื อกี สหี นง่ึ แสงสนี นั้ มคี วามยาวคลน่ื เทา่ ใด ในหนว่ ย

นาโนเมตร

วธิ ที �ำ การหาต�ำ แหน่งแถบสว่าง หาได้จาก d sinT nO

พจิ ารณาแสงสแี ดงความยาวคลื่น 656 nm ทีม่ ุม θ ท่เี ปน็ เสน้ สเปกตรัมอนั ดบั ที่ 2
d sinT 2 656u10 9
จะไดว้ า่ (1)

พิจารณาแสงสีอ่ืนท่ีไม่รูค้ วามยาวคลื่นท่ีมุม θ ที่เปน็ เส้นสเปกตรัมอนั ดับท ่ี 3

จะได้วา่ d sinT 3O (2)

การท่ีเส้นสเปกตรัมซ้อนทับกันแสดงว่า θ เท่ากันซึ่งจะทำ�ให้ sinθ เท่ากัน จึงได้ว่า

สมการ (1) เท่ากับ สมการ (2)
3O 2 656u10 9 m
ดงั นัน้

437.33u10 9 m
| 437 nm

ตอบ แสงอีกสีหนง่ึ มคี วามยาวคลนื่ ประมาณ 437 นาโนเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

170 บทท่ี 10 | แสงเชงิ คลื่น ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3

12. ถา้ ใช้เกรตติงท่ีมจี �ำ นวนช่อง 5000 ชอ่ งตอ่ เซนติเมตร และเกรตติงทมี่ จี �ำ นวนชอ่ ง 10000 ช่อง

ตอ่ เซนตเิ มตร รบั แสงขาวทมี่ าตกกระทบตงั้ ฉาก ท�ำ ใหเ้ กดิ สเปกตรมั ของแสงขาว ความยาวคลน่ื

400 นาโนเมตรถงึ 700 นาโนเมตร เกรตตงิ แต่ละแผ่นจะใหส้ เปกตรมั สงู สดุ กอ่ี นั ดับ

วธิ ที ำ� ใช้เงื่อนไขการเกิดแถบสว่างจากสมการ d sinT nO ตามเง่ือนไขเกิดสเปกตรัม

ครบทุกความยาวคล่ืน เม่ือแสงที่มีความยาวคล่ืนสูงสุดซ่ึงในท่ีน้ีมีค่าเท่ากับ

700 นาโนเมตร ทำ�มมุ กบั แนวกลางเปน็ มุมโดยประมาณ 90 องศา ดังน้นั

d sin 90q nO

nd
O

หา n1 เมือ่ ใช้เกรตตงิ 5000 ช่องต่อเซนตเิ มตรได้
1
§ 5000 u10 2 m ·
©¨ ¹¸
n1
700 u10 9 m

2u10 6 m
7 u10 7 m

n1 2.86

คิดเฉพาะจำ�นวนเต็มได ้ n1 = 2

10000 ชอ่ งต่อเซนตเิ มตรได้
หา n2 เมอ่ื ใชเ้ กรตติง §1 ·
©¨ 10000 u10 2 m ¹¸

n2 700 u10 9 m

1u10 6 m
7 u10 7 m

n2 1.43

คิดเฉพาะจำ�นวนเตม็ ได้ n2 = 1
สังเกต เกรตติงท่ีมีจำ�นวนช่องต่อความยาวยิ่งมาก จำ�นวนลำ�ดับของการเกิดสเปกตรัม

ย่งิ ลดลง
ตอบ 2 ล�ำ ดบั และ 1 ลำ�ดบั ตามล�ำ ดับ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ กิ ส์ เลม่ 3 บทที่ 10 | แสงเชิงคลน่ื 171

13. ถา้ ใชเ้ กรตตงิ ทมี่ จี �ำ นวนชอ่ ง 8000 ชอ่ งตอ่ เซนตเิ มตร รบั แสงขาวความยาวคลน่ื 400 นาโนเมตร

ถึง 700 นาโนเมตร ที่ตกกระทบต้ังฉาก ทำ�ให้เกิดสเปกตรัมของแสงบนฉากท่ีอยู่ห่างจาก

เกรตติง 1.0 เมตร ความกว้างของแถบสเปกตรัมอันดับที่หน่ึงที่ปรากฏบนฉากเป็นเท่าใด

ในหนว่ ยเซนติเมตร

วิธีทำ� หามุมที่แสงความยาวคลื่น 400 นาโนเมตรและ 700 นาโนเมตร ของสเปกตรัมอันดับ

ท่หี นึ่งทำ�กับแนวกลาง คือ θ1 และ θ2 ตามลำ�ดบั ดังรูป

เกรตติง ฉาก

∆x

θ2 x1 x2
θ1

1.0 m

แลว้ นำ�ไปหาความกว้างสเปกตรมั อันดบั ที่ 1

จากสมการ d sinT nO สำ�หรบั มมุ θ1 ของแสงความยาวคลน่ื λ1 แทน n เทา่ กบั 1

จะได ้ dsinT1 (1)O1
sinT1 O1
d

400u10 9 m

§ 1 u10 2 m ·
©¨ 8000 ¹¸

sinT1 0.32

T1 18.7q

สำ�หรบั มมุ θ2 ของแสงความยาวคล่นื λ2 แทน n เทา่ กับ 1 จะได้

dsinT2 (1)O2
sinT2
sinT2 O2
d
sinT2
700u10 9 m

§ 1 u10 2 m ·
¨© 8000 ¸¹
0.56 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

172 บทที่ 10 | แสงเชิงคล่ืน dsinT2 (1)O2 ฟสิ ิกส์ เลม่ 3

sinT2 O2
d

sinT2 700u10 9 m

§ 1 u10 2 m ·
¨© 8000 ¹¸

sinT2 0.56
T2 34.1q

จากรูป 'x x2 x1
(1.0 m) tan 34.1q (1.0 m)tan18.7q

0.677 m 0.3384 m

0.3386 m

'x 33.86 cm

ตอบ ความกวา้ งของแถบสเปกตรมั อนั ดับท่หี น่งึ ทป่ี รากฏบนฉากเทา่ กบั 33.86 เซนตเิ มตร

14. ฉายแสงความยาวคลื่น 450-600 นาโนเมตร ตกกระทบต้ังฉากกับเกรตติงที่มี 10000 ช่อง

ตอ่ เซนติเมตร จะเกดิ ชุดสเปกตรัมครบทุกความยาวคล่ืนถึงอันดบั ท่เี ท่าใด

วิธที �ำ แทน λ ค่ามากสดุ คอื 600 nm เพอ่ื ใหเ้ กดิ แถบสว่างสมบรู ณถ์ งึ ชุดท่ี n
โดยท่ี θ = 90

ใชเ้ งื่อนไขการเกิดแถบสว่างจากสมการ d sinT nO จะได้

§1 u10 2 m · sin 90q n(600u10 9 m)
©¨ 104 ¸¹

n 1.7

ตอ้ งเลอื กคา่ n ท่เี ป็นจำ�นวนเต็มเท่านนั้ จงึ ได้สเปกตรัมทสี่ มบรู ณ์

ดงั นน้ั เกิดชุดสเปกตรมั ครบทกุ ความยาวคลื่นถึงลำ�ดบั ท่ี 1

ตอบ เกิดชุดสเปกตรมั ครบทกุ ความยาวคลืน่ ถงึ ลำ�ดบั ท่ี 1

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี 173

บทท่ี 11 แสงเชงิ รงั สี

ipst.me/8841

ผลการเรยี นรู้

1. ทดลองและอธบิ ายความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งดรรชนหี กั เห มมุ ตกกระทบ และมมุ หกั เห รวมทง้ั อธบิ าย
ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความลกึ จริงและความลึกปรากฏ มมุ วิกฤตและการสะทอ้ นกลับหมดของ
แสง และค�ำ นวณปริมาณตา่ ง ๆ ท่ีเกย่ี วข้อง

2. ทดลองและอธิบายการสะท้อนของแสงที่ผิววัตถุตามกฎการสะท้อน เขียนรังสีของแสงและ
ค�ำ นวณต�ำ แหนง่ และขนาดภาพของวตั ถเุ มอื่ แสงตกกระทบกระจกเงาราบและกระจกเงาทรงกลม
รวมทง้ั อธบิ ายการน�ำ ความรเู้ รอื่ งการสะทอ้ นของแสงจากกระจกเงาราบและกระจกเงาทรงกลม
ไปใช้ประโยชนใ์ นชวี ิตประจำ�วนั

3. ทดลองและเขยี นรงั สขี องแสงเพอ่ื แสดงภาพทเ่ี กดิ จากเลนสบ์ าง หาต�ำ แหนง่ ขนาด ชนดิ ของภาพ
และความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งระยะวตั ถุ ระยะภาพ และความยาวโฟกสั รวมทง้ั ค�ำ นวณปรมิ าณตา่ ง ๆ
ทเ่ี กยี่ วขอ้ ง และอธบิ ายการน�ำ ความรเู้ รอื่ งการหกั เหของแสงผา่ นเลนสบ์ างไปใชป้ ระโยชนใ์ นชวี ติ
ประจำ�วนั

4. สงั เกตและอธบิ ายการมองเหน็ แสงสี สขี องวตั ถุ การผสมสารสี และการผสมแสงสี รวมทงั้ อธบิ าย
สาเหตขุ องการบอดสี

5. อธิบายปรากฏการณธ์ รรมชาติท่เี กี่ยวกบั แสง เชน่ รุ้ง การทรงกลด มิราจ และการเหน็ ทอ้ งฟ้า
เป็นสตี ่าง ๆ ในชว่ งเวลาตา่ งกัน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

174 บทที่ 11 | แสงเชิงรังสี ฟิสกิ ส์ เล่ม 3

การวิเคราะห์ผลการเรยี นรู้

ผลการเรียนรู้
1. ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างดรรชนีหักเห มุมตกกระทบ และมุมหักเห รวมทั้ง
อธบิ ายความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความลกึ จรงิ และความลกึ ปรากฏ มมุ วกิ ฤตและการสะทอ้ นกลบั
หมดของแสง และค�ำ นวณปริมาณต่าง ๆ ทีเ่ กย่ี วข้อง

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ทดลองและอธิบายการสะท้อนของแสง กฎการสะทอ้ นของแสง
2. ทดลองและอธิบายการหกั เหของแสง กฎของสเนลล์
3. อธบิ ายมุมวิกฤต การสะทอ้ นกลบั หมด และการกระจายของแสงเมอ่ื ผ่านปริซึม

ทักษะกระบวนการทาง ทกั ษะแห่งศตวรรษท่ี 21 จติ วทิ ยาศาสตร์
วทิ ยาศาสตร์
1. การแกป้ ญั หา (สถานการณ์ 1. ด้านความรอบคอบและ
1. การสังเกต การวัด และ ทเี่ กย่ี วกบั การสะทอ้ นและ ความรบั ผดิ ชอบ และความ
การลงความเห็นจากข้อมูล การหกั เหของแสง) รว่ มมือช่วยเหลือ (จากการ
(จากการท�ำ กิจกรรม) ท�ำ กิจกรรม)
2. ความร่วมมือ การทำ�งาน
2. การใช้จำ�นวน (การคำ�นวณ เป็นทีม และภาวะผู้นำ�
ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง (การทำ�กิจกรรม)
และการเขียนรายงานผล
การท�ำ กจิ กรรม) 3. การสื่อสาร (การอภปิ ราย
รว่ มกันและน�ำ เสนอผล)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชิงรังสี 175

ผลการเรยี นรู้
2. ทดลองและอธิบายการสะท้อนของแสงท่ีผิววัตถุตามกฎการสะท้อน เขียนรังสีของแสงและ

ค�ำ นวณต�ำ แหนง่ และขนาดภาพของวตั ถเุ มอ่ื แสงตกกระทบกระจกเงาราบและกระจกเงาทรง
กลม รวมทง้ั อธบิ ายการน�ำ ความรเู้ รอ่ื งการสะทอ้ นของแสงจากกระจกเงาราบและกระจกเงา
ทรงกลมไปใชป้ ระโยชนใ์ นชีวติ ประจ�ำ วัน
3. ทดลองและเขยี นรงั สขี องแสงเพอื่ แสดงภาพทเี่ กดิ จากเลนสบ์ าง หาต�ำ แหนง่ ขนาด ชนดิ ของ
ภาพ และความสัมพันธ์ระหว่างระยะวัตถุ ระยะภาพ และความยาวโฟกัส รวมทั้งคำ�นวณ
ปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กย่ี วข้อง และอธบิ ายการน�ำ ความรเู้ รอ่ื งการหกั เหของแสงผา่ นเลนสบ์ างไป
ใชป้ ระโยชนใ์ นชวี ิตประจ�ำ วัน

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธบิ ายวิธีการเขียนรงั สขี องแสงและการเกิดภาพ
2. เขียนรังสีของแสงและอธิบายการเกิดภาพ ระบุตำ�แหน่งและชนิดของภาพท่ีเกิดจากการ

สะทอ้ นของแสงจากกระจกเงาราบ
3. เขยี นรงั สขี องแสง อธบิ ายและค�ำ นวณหาปรมิ าณตา่ ง ๆ ของการเกดิ ภาพทเี่ กดิ จากการหกั เห

ของแสงที่ผ่านตัวกลางที่ต่างกนั
4. ทดลอง และเขยี นรังสีของแสงทหี่ กั เหผา่ นเลนสบ์ างเพ่ือระบุต�ำ แหนง่ และชนิดของภาพ
5. ค�ำ นวณหาปรมิ าณต่าง ๆ ท่ีเก่ยี วข้องกบั การเกดิ ภาพจากเลนสบ์ าง
6. เขียนรังสีของแสงที่สะท้อนจากผิวของกระจกเงาทรงกลมเพื่อระบุตำ�แหน่งและชนิด

ของภาพ
7. คำ�นวณหาปรมิ าณต่าง ๆ ท่เี กย่ี วข้องกับการเกดิ ภาพจากกระจกเงาทรงกลม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

176 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รงั สี ฟิสิกส์ เลม่ 3

ทกั ษะกระบวนการทาง ทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21 จิตวิทยาศาสตร์
วทิ ยาศาสตร์
1. การแกป้ ญั หา (สถานการณ์ 1. ด้านความรอบคอบและ
1. การสังเกต การวัด และ ที่ เ ก่ี ย ว กั บ ก า ร ม อ ง เ ห็ น ความรับผิดชอบ และ
ก า ร ล ง ค ว า ม เ ห็ น จ า ก และการเกิดภาพ ภาพ ความร่วมมือช่วยเหลือ
ข้ อ มู ล ( จ า ก ก า ร ทำ � จากเลนส์และกระจกเงา (จากการท�ำ กิจกรรม)
กิจกรรม) ทรงกลม)

2. ก า ร ใ ช้ จำ � น ว น ( ก า ร 2. ความร่วมมือ การทำ�งาน
คำ�นวณปริมาณต่าง ๆ ท่ี เป็นทีม และภาวะผู้นำ�
เกี่ยวข้อง และการเขียน (การทำ�กิจกรรม)
ร า ย ง า น ผ ล ก า ร ทำ �
กิจกรรม) 3. การสอ่ื สาร (การอภปิ ราย
รว่ มกันและน�ำ เสนอผล)

ผลการเรียนรู้
4. สังเกตและอธิบายการมองเห็นแสงสี สีของวัตถุ การผสมสารสี และการผสมแสงสี รวมท้ัง

อธบิ ายสาเหตขุ องการบอดสี

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. อธิบายการมองเห็นแสงสี สขี องวัตถุ และสาเหตุของการบอดสี
2. อธิบายการผสมแสงสี และการผสมสารสี

ทกั ษะกระบวนการทาง ทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21 จติ วิทยาศาสตร์
วิทยาศาสตร์

1. การสังเกต และการลง 1. ความรว่ มมอื การท�ำ งาน 1. ด้านความรอบคอบและ
ค ว า ม เ ห็ น จ า ก ข้ อ มู ล เป็นทีม และภาวะผู้นำ� ความรับผิดชอบ และ
(จากการทำ�กจิ กรรม) (การท�ำ กจิ กรรม) ความร่วมมือช่วยเหลือ
(จากการท�ำ กจิ กรรม)
2. การสอ่ื สาร (การอภปิ ราย
รว่ มกนั และน�ำ เสนอผล)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสกิ ส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี 177

ผลการเรียนรู้
5. อธบิ ายปรากฏการณธ์ รรมชาตทิ เี่ กย่ี วกบั แสง เชน่ รงุ้ การทรงกลด มริ าจ และการเหน็ ทอ้ งฟา้

เป็นสีตา่ ง ๆ ในชว่ งเวลาต่างกัน

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายการเกิดรุ้ง การทรงกลด มิราจ และการมองเห็นท้องฟ้าเป็นสีต่าง ๆ ในช่วงเวลาที่

ต่างกัน
2. อธบิ ายการน�ำ ความรเู้ ร่อื งแสงเชิงรงั สไี ปใช้ประโยชนใ์ นชวี ติ ประจ�ำ วนั

ทกั ษะกระบวนการทาง ทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 จติ วิทยาศาสตร์
วทิ ยาศาสตร์

1. การสังเกต และการลง 1. ความรว่ มมอื การท�ำ งาน 1. ด้านความรอบคอบและ
ค ว า ม เ ห็ น จ า ก ข้ อ มู ล เป็นทีม และภาวะผู้นำ� ความรับผิดชอบ และ
(จากการทำ�กิจกรรม) (การท�ำ กิจกรรม) ความร่วมมือช่วยเหลือ
(จากการท�ำ กจิ กรรม)
2. การสอ่ื สาร (การอภปิ ราย
รว่ มกนั และน�ำ เสนอผล)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

178 บทท่ี 11 | แสงเชิงรังสี ฟสิ ิกส์ เลม่ 3

ผงั มโนทัศน์ แสงเชงิ รังสี

แสงเชิงรงั สี

รังสขี องแสง เก่ียวข้องกับ

การสะท้อนของแสง การหักเหของแสง การมองเห็นและ
การเกดิ ภาพ

นำ�ไปสู่ ดรรชนีหักเห

กฎการสะทอ้ นของแสง นำ�ไปสู่

น�ำ ไปสู่ การหักเหของแสง อธบิ าย
และกฎของสเนลล์
การเกดิ ภาพจาก
กระจกเงาราบ

อธิบาย

มุมวิกฤต แสงขาว ภาพจากแสงผา่ นรอยตอ่
ระหว่างตัวกลาง
อธบิ าย อธบิ าย
อธบิ าย
การสะทอ้ น การกระจายแสง
กลับหมด ภาพจากเลนส์บาง

นำ�ไปสู่

เซลลร์ ูปกรวยทจี่ อตา สมการของเลนสบ์ าง
และก�ำ ลงั ขยาย
อธบิ าย
อธบิ าย
การมองเห็นแสงสี
ภาพจากกระจกเงา
อธบิ าย ทรงกลม

นำ�ไปสู่

การผสมแสงสี การผสมสารสี การบอดสี สมการส�ำ หรบั
กระจกเงาทรงกลม
อธิบาย
และก�ำ ลังขยาย
ปรากฏการณธ์ รรมชาตแิ ละการใชป้ ระโยชนเ์ ก่ยี วกับแสง

ตวั อยา่ งเช่น

การเกิดรุ้ง การทรงกลด การเกิดมริ าจ การเห็นทอ้ งฟา้
เป็นสตี ่าง ๆ

กล้องโทรทรรศน์ กลอ้ งจุลทรรศน์ กล้องถ่ายรปู

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟิสิกส์ เลม่ 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รังสี 179

สรุปแนวความคดิ สำ�คญั

ปรากฏการณธ์ รรมชาตใิ นเรอ่ื งการสะทอ้ นและการหกั เหของแสงอธบิ ายไดโ้ ดยใชม้ มุ มองของแสงในรปู

แสงเชงิ รงั สี (ray optics) โดยรงั สีของแสงบอกทิศทางการเคลอื่ นทขี่ องแสงและมีทศิ ทางตั้งฉากกบั หนา้

คล่นื

การสะทอ้ นของแสง (reflection of light) เกดิ ขึ้นเมือ่ แสงตกกระทบผิววตั ถุทสี่ ามารถสะท้อนแสงได้

โดยเปน็ ไปตามกฎการสะทอ้ น (law of reflection) คอื

1. มุมตกกระทบเทา่ กบั มุมสะทอ้ น

2. รงั สตี กกระทบ รงั สสี ะท้อน และเสน้ แนวฉาก อยูใ่ นระนาบเดียวกัน

การหกั เหของแสง (refraction of light) เกดิ ขนึ้ เมอื่ แสงมกี ารเดนิ ทางจากตวั กลางหนง่ึ ไปอกี ตวั กลาง

หนงึ่ ท�ำ ใหม้ อี ตั ราเรว็ เปลยี่ นไป โดยอตั ราสว่ นระหวา่ งอตั ราเรว็ แสงในสญุ ญากาศกบั อตั ราเรว็ แสงในตวั กลาง
c
ใด ๆ คอื ดรรชนหี กั เห (index of refraction) n = v และ n1 sinT1 n2 sinT2 เรยี กวา่ กฎของสเนลล์

(Snell’s law)

การหักเหของแสงเปน็ ไปตามกฎการหักเห (law of refraction) คือ

1. n1 sinT1 n2 sinT2
2. รงั สตี กกระทบ รงั สีหักเห และเส้นแนวฉาก อยู่ในระนาบเดียวกัน

ในกรณที แี่ สงเดนิ ทางจากตวั กลางทมี่ ดี รรชนหี กั เหมากไปตวั กลางทมี่ ดี รรชนหี กั เหนอ้ ย จะท�ำ ใหม้ มุ หกั เห

โตกว่ามุมตกกระทบ เม่ือเพิ่มมุมตกกระทบ จนมีมุมหักเหเป็นมุม 90 องศาพอดี เรียกมุมตกกระทบนี้ว่า
n2
มุมวิกฤต (critical angle, θc ) ซึ่งเป็นไปตามสมการ sinTc n1 ถ้ามุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤต

จะทำ�ให้ไม่มีแสงหักเหผ่านเข้าสู่ตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหน้อย มีแต่แสงส่วนท่ีสะท้อนกลับในตัวกลางเดิม

เทา่ นนั้ เรียกปรากฎการณ์น้ีวา่ การสะทอ้ นกลบั หมด (total internal reflection)

เมื่อให้แสงขาวผ่านปริซึมจะพบว่า แสงท่ีหักเหออกจากปริซึมจะแยกออกเป็นแสงสีต่าง ๆ เรียก

ปรากฏการณน์ ้วี า่ การกระจายแสง (dispersion of light)

เมอื่ แสงจากวตั ถถุ กู ท�ำ ใหเ้ ปลย่ี นเสน้ ทางเดนิ มาเขา้ ตา เชน่ การสะทอ้ นกบั กระจกเงาราบ การหกั เหผา่ น

เลนสบ์ าง การสะทอ้ นจากกระจกเงาทรงกลม ท�ำ ใหเ้ หน็ วตั ถตุ รงตำ�แหนง่ ทแ่ี นวรงั สที เี่ ปลย่ี นเสน้ ทางมาเขา้

ตาตดั กัน ซึ่งอาจไม่พบวัตถจุ ริงตรงต�ำ แหน่งนนั้ เรียกส่ิงทมี่ องเหน็ วา่ ภาพ (image)

กระจกเงาราบสามารถสะทอ้ นแสงไดด้ ี ภาพของวัตถุท่ีเกดิ จากการสะทอ้ นกบั กระจกเงาราบหาไดจ้ าก
การเขยี นรงั สขี องแสง หรือใช้ความสัมพันธ์ sc s

เมอื่ แสงจากวตั ถเุ ดนิ ทางผา่ นรอยตอ่ ระหวา่ งตวั กลางทมี่ ดี รรชนหี กั เหตา่ งกนั ต�ำ แหนง่ ภาพทมี่ องเหน็ จะ

ตา่ งไปจากต�ำ แหนง่ ของวตั ถจุ รงิ ท�ำ ใหค้ วามลกึ ทปี่ รากฏตอ่ สายตาตา่ งไปจากความลกึ จรงิ ของวตั ถุ ซงึ่ หาได้
จากการเขยี นรังสขี องแสง หรือใชค้ วามสัมพันธ์ sc n2

s n1

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

180 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รงั สี ฟสิ กิ ส์ เล่ม 3

เลนส์บางทำ�งานโดยใช้หลักการหักเหของแสง ทำ�จากแก้วหรือพลาสติกท่ีมีผิวโค้งทรงกลมทั้งสอง

ขา้ งไมข่ นานกนั เลนสบ์ างมี 2 ชนดิ คือ เลนสน์ นู (convex lens) และเลนสเ์ ว้า (concave lens) เมอ่ื วาง

วัตถุหน้าเลนส์บางจะเกิดภาพของวัตถุโดยตำ�แหน่ง ขนาดและชนิดของภาพที่เกิดขึ้น หาได้จากการเขียน
1 1 1
รังสขี องแสง หรอื ใชค้ วามสัมพันธ์ f s sc ซึง่ เรียกว่า สมการของเลนสบ์ าง

ด ังส มกการ�ำ ลMังขยายyyc(magnification, M ) เทา่ กับอัตราสว่ นความสูงของภาพ y′ กับความสูงของวตั ถุ y

กระจกเงาทรงกลมทำ�ด้วยวัสดุท่ีสามารถสะท้อนแสงได้ดีเช่นเดียวกับกระจกเงาราบ กระจกเงา

ทรงกลมมี 2 ชนิด คือ กระจกโคง้ เวา้ (concave mirror) และกระจกโคง้ นนู (convex mirror) เมือ่ วาง

วัตถุหน้ากระจกเงาทรงกลมจะเกิดภาพของวัตถุโดยตำ�แหน่ง ขนาดและชนิดของภาพที่เกิดขึ้น หาได้จาก

การเขียนรงั สีของแสงและการคำ�นวณโดยใช้รูปแบบสมการที่เหมอื นกบั สมการของเลนส์บาง

การมองเหน็ แสงสเี ปน็ การรบั รอู้ ยา่ งหนง่ึ ทเี่ กดิ ขน้ึ ในสมองเมอ่ื มแี สงมากระทบบนจอตา (retina) ซง่ึ

มเี ซลล์รูปกรวย (cone cell) 3 ชนิด คอื ชนดิ S ชนิด M และ ชนิด L โดยเซลล์รูปกรวยแต่ละชนิดจะมี

การตอบสนองต่อแสงที่มีความยาวคลื่นต่าง ๆ ที่แตกต่างกัน การมองเห็นสีของวัตถุจะขึ้นกับแสงสีท่ีตก

กระทบกบั วตั ถแุ ละสารสบี นวตั ถุ โดยสารสจี ะดดู กลนื บางแสงสแี ละสะทอ้ นบางแสงสี เมอื่ แสงสสี ะทอ้ นจาก

วัตถุมาเขา้ ตาท�ำ ใหส้ ามารถมองเห็นวตั ถุเป็นสตี ่าง ๆ ได้ แสงสีแดง แสงสีเขยี ว และแสงสนี ้�ำ เงิน จดั เป็น

แสงสปี ฐมภมู ิ (primary colours of light) เพราะเมือ่ แสงสีเหล่านี้มาผสมกันจะไดเ้ ปน็ แสงสตี ่าง ๆ ครบ

ทุกสี สว่ นสารสีนำ�้ เงินเขียว สารสเี หลือง และสารสีแดงม่วง จดั เปน็ สารสีปฐมภูมิ (primary colours of

pigment) เพราะเมอ่ื สารสเี หลา่ นมี้ าผสมกันจะได้สตี ่าง ๆ ครบทุกสี ถา้ เซลล์รปู กรวยชนดิ ใดชนดิ หนึ่งหรือ

มากกว่ามีความบกพร่อง จะมองเห็นสีแตกต่างไปจากคนปกติ เรียกความผิดปกติในการมองเห็นสีน้ีว่า

การบอดสี (colour blindness)

ความรู้เร่ืองแสงเชงิ รังสีสามารถนำ�ไปใช้อธิบายปรากฏการณธ์ รรมชาติ เชน่ รุ้ง การทรงกลด มริ าจ

และการเห็นทอ้ งฟ้าเป็นสีต่าง ๆ ในชว่ งเวลาตา่ งกนั รวมทัง้ การใชป้ ระโยชนเ์ ก่ยี วกบั แสงในชวี ิตประจ�ำ วัน

เชน่ กล้องโทรทรรศน์ กลอ้ งจลุ ทรรศน์ และกล้องถา่ ยรปู

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทท่ี 11 | แสงเชงิ รงั สี 181

เวลาทใี่ ช้
บทนี้ควรใชเ้ วลาสอนประมาณ 28 ชว่ั โมง

11.1 การสะท้อนและการหักเหของแสง 5 ชวั่ โมง

11.2 การมองเหน็ และการเกิดภาพ 7 ชั่วโมง

11.3 ภาพจากเลนส์บางและกระจกเงาทรงกลม 10 ชัว่ โมง

11.4 แสงสแี ละการมองเหน็ แสงส ี 3 ชว่ั โมง

11.5 การอธบิ ายปรากฎการณ์ธรรมชาติและ 3 ชัว่ โมง

การใชป้ ระโยชน์เกยี่ วกับแสง

ความร้กู อ่ นเรียน

ธรรมชาตขิ องแสง การสะทอ้ นของแสง การหกั เหของแสง การกระจายของแสงผา่ นปรซิ มึ

สงิ่ ทีค่ รูต้องเตรียมลว่ งหนา้
ถา้ จะมกี ารใหน้ กั เรยี นสงั เกตการเกดิ ภาพจากการสะทอ้ นและหกั เหของแสง ใหเ้ ตรยี มวสั ดแุ ละอปุ กรณ์
ดงั นี้
1. กระจกเงาราบ
2. เลนส์ เช่น เลนส์นูน เลนส์เว้า ขวดนำ้� หรอื แว่นตา
3. กระจกเงาทรงกลม เช่น กระจกโคง้ นูน กระจกโคง้ เวา้ หรือชอ้ นสแตนเลส

ครนู �ำ เขา้ สบู่ ทที่ 11 โดยอาจใชร้ ปู น�ำ บทน�ำ อภปิ รายโดยถามนกั เรยี นวา่ เหตใุ ดภาพของเสาชงิ ชา้ ทป่ี รากฏ
บนลกู แกว้ ทรงกลมจงึ เปน็ ภาพหวั กลบั และมขี นาดเลก็ ลง หรอื ครอู าจจดั กจิ กรรมสาธติ โดยใหน้ กั เรยี นสงั เกต
ภาพท่เี กดิ ขึน้ จากกระจกเงาราบ เลนสบ์ าง กระจกเงาทรงกลม ซงึ่ ครอู าจใชว้ ัตถจุ ากชีวิตประจ�ำ วันทดแทน
เช่น ขวดนำ้� แว่นตา และช้อนสแตนเลส จากน้นั ครนู �ำ อภปิ รายโดยถามนกั เรียนว่า ภาพดงั กล่าวเกดิ ข้ึนได้
อยา่ งไร และเหตใุ ด ภาพทเี่ กดิ ขน้ึ มจี งึ มขี นาดเทา่ เดมิ เพมิ่ ขนึ้ หรอื ลดลงเมอ่ื เทยี บกบั วตั ถจุ รงิ โดยเปดิ โอกาส
ใหน้ กั เรยี นแสดงความคิดเห็นอยา่ งอสิ ระ และไมค่ าดหวังคำ�ตอบถกู ต้อง
ครูชี้แจงนักเรียนว่า ในบทท่ี 11 น้ี นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับการเกิดภาพจากปรากฏการณ์ต่าง ๆ
ของแสงทส่ี ามารถอธบิ ายไดโ้ ดยใชม้ มุ มองของแสงในแบบทเี่ ปน็ รงั ส ี จากนนั้ ครใู ชร้ ปู 11.1 ในหนงั สอื เรยี น
น�ำ อภิปรายจนสรุปได้วา่ รงั สีของแสงบอกทศิ ทางการเคลือ่ นท่ีของแสงและมีทศิ ทางตงั้ ฉากกบั หน้าคล่นื

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

182 บทที่ 11 | แสงเชงิ รังสี ฟิสิกส์ เลม่ 3

ครูช้ีแจงคำ�ถามสำ�คัญท่ีนักเรียนจะต้องตอบได้หลังจากการเรียนรู้บทท่ี 11 และหัวข้อท่ีนักเรียนจะได้
เรียนรู้ในบทเรียนน้ี

11.1 การสะท้อนและการหกั เหของแสง
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ทดลองและอธบิ ายการสะทอ้ นของแสงและกฎการสะทอ้ นของแสง
2. ทดลองและอธิบายการหกั เหของแสงและกฎของสเนลล์
3. อธบิ ายมมุ วกิ ฤต การสะท้อนกลับหมด และการกระจายของแสงเมื่อผา่ นปรซิ ึม

11.1.1 การสะทอ้ นของแสง
ความเข้าใจคลาดเคลือ่ นทอ่ี าจเกิดขน้ึ

ความเข้าใจคลาดเคลอื่ น แนวคดิ ท่ถี ูกต้อง

1. เมอื่ แสงตกกระทบวตั ถทุ ผี่ วิ เรยี บและสามารถ 1. เมื่อแสงตกกระทบวัตถุท่ีผิวเรียบและสามารถ
ส ะ ท้ อ น แ ส ง ไ ด้ แ ส ง ส ะ ท้ อ น ที่ เ กิ ด ข้ึ น สะทอ้ นแสงได้ แสงสะทอ้ นทเ่ี กดิ ขน้ึ จะมเี ฉพาะ
จะเคลอ่ื นที่ออกไปทกุ ทิศทาง ในทิศทางที่มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน
และแนวรังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และ
เสน้ แนวฉาก อยูใ่ นระนาบเดียวกนั

สงิ่ ทคี่ รตู ้องเตรยี มล่วงหน้า
ถ้าจะมีการให้นักเรยี นสังเกตการสะท้อนของแสง ใหเ้ ตรียมวัสดแุ ละอุปกรณ์ ดังนี้
1. เคร่อื งก�ำ เนดิ แสงเลเซอรห์ รือไฟฉาย
2. กระจกหรอื วตั ถทุ ผี่ ิวสามารถสะท้อนแสงได้

แนวการจดั การเรยี นรู้
ครชู ้ีแจงจดุ ประสงค์การเรียนรขู้ อ้ ที่ 1 ของหัวขอ้ 11.1 ตามหนังสอื เรียน
ครูนำ�เข้าสู่หัวข้อที่ 11.1.1 โดยใช้รูป 11.2 ในหนังสือเรียน หรือจัดกิจกรรมสาธิตโดยให้นักเรียน
สงั เกตการสะท้อนของแสงเมือ่ ฉายแสงจากเลเซอรห์ รอื ไฟฉายไปยงั กระจกเงาราบ จากนัน้ ครูนำ�อภปิ ราย
โดยถามนักเรียนว่า ขนาดของมุมตกกระทบและขนาดของมุมสะท้อนท่ีเกิดจากรังสีของแสงที่ตกกระทบ
และสะท้อนบนกระจกเงาราบ มีความสัมพันธ์กันอย่างไร โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็น
อย่างอิสระ และไม่คาดหวงั คำ�ตอบที่ถกู ตอ้ ง จากนนั้ ครใู หน้ ักเรียนท�ำ กิจกรรม 11.1 ในหนงั สอื เรียน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ฟสิ ิกส์ เล่ม 3 บทที่ 11 | แสงเชงิ รังสี 183

กิจกรรม 11.1 การสะท้อนของแสง

จุดประสงค์
เพ่ือศึกษาระนาบของรังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และเส้นแนวฉาก และความสัมพันธ์ระหว่าง
มุมตกกระทบและมุมสะทอ้ น

เวลาทีใ่ ช ้ 30 นาที

วัสดแุ ละอปุ กรณ์ 1 ชุด
1. ชดุ กลอ่ งแสง 1 เครื่อง
2. หมอ้ แปลงโวลตต์ �่ำ ขนาด 12 โวลต ์ 1 แท่ง
3. แทง่ พลาสติกสี่เหล่ยี มผืนผา้ 1 อนั
4. ผวิ สะทอ้ นเว้าและนนู 1 อัน
5. ครึง่ วงกลมวัดมุม 1 แผ่น
6. กระดาษขาว

แนะน�ำ กอ่ นท�ำ กจิ กรรม
1. จดั บริเวณทท่ี �ำ กิจกรรมให้มดื กว่าปกตจิ ะได้สังเกตเห็นล�ำ แสงไดช้ ดั เจน
2. นำ�แท่งพลาสติกส่ีเหลี่ยมผืนผ้า ผิวสะท้อนเว้า หรือผิวสะท้อนนูน ใกล้แผ่นช่องแสงให้มาก

ทีส่ ดุ เพื่อให้ลำ�แสงสวา่ งและชดั เจน
3. การเขยี นรงั สตี กกระทบและรงั สสี ะทอ้ นอาจใชด้ นิ สอเขยี นจดุ 2 จดุ บนกระดาษ ในแนวกลาง

ของล�ำ แสงก่อน จากน้นั ยกวัตถสุ ะท้อนแสงออก แล้วลากเสน้ ตรงผ่านจดุ ท้งั สอง
4. การเขยี นเสน้ แนวฉาก ในกรณขี องวตั ถผุ วิ ราบลากเสน้ แนวฉากใหต้ ง้ั ฉากกบั ผวิ ราบตรงจดุ ที่

แสงตกกระทบ ส่วนในกรณีวัตถุผิวสะท้อนนูนและผิวสะท้อนเว้า ให้ลากเส้นตั้งฉากกับเส้น
สัมผสั ผิววัตถุ ณ จุดทีแ่ สงตกกระทบ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

184 บทท่ี 11 | แสงเชิงรงั สี ฟิสิกส์ เลม่ 3

ตวั อย่างผลการทำ�กจิ กรรม

30.0°
30.0°
44.7°
45.0°
60.0°
59.5°

การสะท้อนของแสงโดยแท่งพลาสติกส่ีเหลี่ยมผืนผ้า29.5°45.0°59.7°
29.8° 45.2° 60.4°
การสะท้อนของแสงโดยผิวสะท้อนนนู
29.7° 44.6° 60.0°
30.2° การสะทอ้ นของแสงโดยผวิ สะทอ้ นเวา้44.6°60.0°

แนวค�ำ ตอบคำ�ถามท้ายกจิ กรรม

□ รงั สตี กกระทบ รงั สสี ะทอ้ น และเส้นแนวฉากอยใู่ นระนาบเดยี วกนั หรือไม่

แนวคำ�ตอบ รงั สีตกกระทบ รงั สีสะท้อน และเสน้ แนวฉากอย่ใู นระนาบเดยี วกัน

□ มุมตกกระทบและมมุ สะท้อนที่ผิวสะท้อนของแท่งพลาสตกิ เท่ากันทุกครั้งหรือไม่ อยา่ งไร

แนวคำ�ตอบ มมุ ตกกระทบและมมุ สะท้อนมีค่าใกล้เคียงกนั จนประมาณไดว้ ่าเท่ากนั ทกุ คร้งั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี