แผนการจัดการเรียนรู้ เล่ม 2/2 พหุนาม

แผนการจัดการเรยี นรู้

วชิ าคณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ ค22201
ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 โรงเรียนกมุ ภวาปี

นางสาวปนดั ดา พนาพนม
รหสั ประจำตัวนักศึกษา 60100140134

สาขาวิชาคณติ ศาสตร์

การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา 1
รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค22201 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2
เล่มน้ี จดั ทำขน้ึ เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนใหม้ ปี ระสิทธภิ าพ และให้นักเรียนบรรลุ
ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช
2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้
จึงได้นำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา
ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครัง้ น้ี

แผนการจดั การเรยี นรเู้ ลม่ นี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 เรือ่ ง พหุนาม โดยในแต่ละ
แผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์
การเรียนรู้เชิงะฤติกรรม กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้ การวดั และประเมินผล รวมทั้งยังมี
ใบกิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ใหส้ ำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกจิ กรรมการเรยี น
การสอนเป็นไปอยา่ งราบร่นื เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรยี นรู้ไดเ้ ตม็ ศักยภาพอย่างแท้จริง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างย่ิงว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม
การเรียนรขู้ องตัวผู้สอนเอง เปน็ ประโยชนต์ ่อผู้ทส่ี นใจ หรือเปน็ ประโยชน์ต่อผสู้ อนแทนเป็นอย่างมาก
หากผิดพลาดประการใดผู้จัดทำก็ขออภยั มา ณ โอกาสนีด้ ้วย

ปนัดดา พนาพนม

ข

สารบัญ หนา้
ก
เรื่อง ข
คำนำ 1
สารบัญ 1
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) 1
2
ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์ 3
เรียนรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์ 3
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 4
ทักษะกระบวณการทางคณิตศาสตร์ 5
คุณภาพผู้เรยี นเมื่อจบชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 6
สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น 7
คณุ ลักษณะทพ่ี ึงประสงคส์ ำคัญของผู้เรยี น 9
คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ในการเรียนคณติ ศาสตร์ 11
คำอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน 13
ตัวช้วี ัดและสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 16
โครงสร้างรายวชิ าพนื้ ฐาน 17
กำหนดการเรียนรู้ 22
หน่วยการจัดการเรยี นรู้ที่ 6 พหนุ าม 34
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 ทดสอบก่อนเรียน 45
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 10 เอกนาม 59
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เอกนามท่ีคล้ายกนั 73
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 12 การบวกและการลบเอกนาม 86
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 13 พหุนาม 98
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 การบวกพหนุ าม
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 15 การลบพหุนาม 109
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 16 การคณู ระหวา่ งเอกนามกับเอกนาม 120
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 17 การคูณระหวา่ งเอกนามกับพหุนาม
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 18 การคูณระหวา่ งพหุนามกับพหนุ าม

สารบญั (ตอ่ ) ค

เร่ือง หนา้
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม 131
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 20 การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม 143
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 21 ทดสอบหลงั เรียน 155

1

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)

ทำไมตอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณิตศาสตรช์ ว่ ยใหม้ นุษย์มีความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมเี หตุผล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวติ จริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้
ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ท่เี จริญกา้ วหน้าอย่างรวดเร็วในยคุ โลกาภิวัตน์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดย
คำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ
การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปลยี่ นแปลงของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วฒั นธรรม และสภาพแวดล้อม โดยผเู้ รยี นสามารถแขง่ ขัน
และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้อง
เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือ
สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของ
ผ้เู รียน

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต

การวดั และเรขาคณิต และสถติ ิและความน่าจะเปน็ มีรายละเอียดดงั นี้
1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง

อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ

2

กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต
ไปใช้ในสถานการณ์ตา่ งๆ

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร
และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รปู เรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ในเรอ่ื งการเลอ่ื นขนาน การสะทอ้ น การหมุน และการนำความรู้
เก่ยี วกบั การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ตา่ งๆ และชว่ ยในการตดั สินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) มดี ังนี้
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน

การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับ

และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย

แก้ปญั หาทีก่ ำหนดให้

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ

ส่งิ ทตี่ ้องการวัดและนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต

ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบือ้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

3

ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น
และตอ้ งการพัฒนาใหเ้ กดิ ขึน้ กบั ผเู้ รียน ไดแ้ ก่ความสามารถตอ่ ไปนี้

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

2. การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้รูปภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือ
ในการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนำไปใชใ้ นชีวิตจริง

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน
หรอื โต้แยง้ เพ่อื นำไปสู่การสรปุ โดยมขี ้อเท็จจริงทางคณติ ศาสตรร์ องรบั

5. การคิดสรา้ งสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ท่มี ีอยู่เดิม หรอื สรา้ งแนวคิดใหม่
เพื่อปรบั ปรงุ พฒั นาองค์ความรู้

คุณภาพผ้เู รียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3
เมื่อผูเ้ รยี นจบการเรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ผูเ้ รยี นควรจะมีความสามารถดงั น้ี
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจำนวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ

เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็ม รากทีส่ องและรากที่สามของจำนวนจริง สามารถดำเนนิ การ
เกี่ยวกับจำนวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกำลัง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนจริง
ใช้การประมาณค่าในการดำเนินการและแก้ปัญหา และนำความรู้เกย่ี วกบั จำนวนไปใช้ในชีวติ จริงได้

2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว
พ้ืนที่ และปริมาตรได้อยา่ งเหมาะสม พร้อมทัง้ สามารถนำความร้เู ก่ยี วกบั การวัดไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้

4

3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรง
อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย
และทรงกลมได้

4. มีความเขา้ ใจเก่ียวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม
เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนำสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผล
และแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนาน
การหมุน และนำไปใช้ได้

5. สามารถนกึ ภาพและอธิบายลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ
6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา
และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียว และกราฟในการแก้ปญั หาได้
7. สามารถกำหนดประเด็น เขียนข้อคำถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กำหนดวิธีการ
ศกึ ษา เกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและนำเสนอขอ้ มลู โดยใช้แผนภมู ริ ปู วงกลม หรอื รูปแบบอนื่ ทีเ่ หมาะสมได้
8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูล
ที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูล
ขา่ วสารทางสถติ ิ
9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้
ความรูเ้ ก่ยี วกับความน่าจะเปน็ ในการคาดการณแ์ ละประกอบการตัดสนิ ใจในสถานการณต์ า่ งๆ ได้
10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
และเทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ตา่ งๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สินใจ
และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ
ความหมายและการนำเสนอ ได้อยา่ งถูกต้องและชัดเจน เช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ในคณิตศาสตร์ และนำ
ความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่ม
สรา้ งสรรค์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐานมงุ่ ให้ผูเ้ รียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม

ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน

5

ขอ้ มลู ขา่ วสาร และประสบการณ์อนั จะเป็นประโยชน์ต่อการพฒั นาตนเองและสงั คม รวมท้ังการเจรจา
ตอ่ รองเพือ่ ขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งตา่ งๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล
และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพ โดยคำนึงถึงผลกระทบ
ทม่ี ตี ่อตนเองและสังคม

2. ความสามารถในการคดิ เป็นความสามารถในการคดิ วิเคราะห์ การคดิ สังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรือสารสนเทศเพ่อื การตดั สินใจเกย่ี วกับตนเองและสงั คมไดอ้ ย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ
ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ
เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์
ความรู้มาใชใ้ นการป้องกนั และแก้ไขปัญหาและมีการตดั สินใจท่มี ีประสิทธภิ าพโดยคำนึงถึงผลกระทบ
ท่ีเกิดข้นึ ต่อตนเอง สังคมและสงิ่ แวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ
ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง และการอยู่ร่วมกัน
ในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสมั พันธอ์ ันดีระหวา่ งบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งตา่ งๆ
อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จัก
หลกี เลย่ี งพฤตกิ รรมไม่พงึ ประสงค์ทสี่ ง่ ผลกระทบต่อตนเองและผู้อ่ืน

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี
ดา้ นตา่ งๆ และมีทกั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพฒั นาตนเองและสังคม ในดา้ นการเรียนรู้
การสอ่ื สารการทำงาน การแกป้ ญั หาอย่างสร้างสรรค์ ถกู ต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์สำคัญของผูเ้ รียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์

เพอ่ื ใหส้ ามารถอยูร่ ่วมกับผู้อื่นในสงั คมได้อย่างมคี วามสุข ในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพลโลก ดังน้ี
1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2. ซ่อื สัตย์สจุ รติ
3. มวี ินยั
4. ใฝเ่ รยี นรู้
5. อยอู่ ย่างพอเพยี ง

6

6. มงุ่ มั่นในการทำงาน
7. รกั ความเป็นไทย
8. มีจิตสาธารณะ

คุณลกั ษณะอันพึงประสงคใ์ นการเรียนคณิตศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียน
มคี ณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ดังตอ่ ไปนี้

1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆ
กรณี

2. มองเห็นวา่ ความสามารถใชค้ ณติ ศาสตร์แกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ ได้
3. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สร้างเหตุผลเพอ่ื สนบั สนุนแนวคิดของตนเองหรือโตแ้ ยง้ แนวคิดของผู้อ่ืนอย่างสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าว เพื่อทำความเข้าใจ
หรือแก้ปัญหาในสถานการณต์ ่างๆ

7

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม ภาคเรยี นที่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

รหสั วชิ า ค๒๒๒๐๑ คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ ๒

เวลา ๒ ชั่วโมง / สัปดาห์ เวลา ๔๐ ชั่วโมง / ภาคเรียน

.....................................................................................................................................................

ศกึ ษา ฝกึ ทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปนี้

การดำเนินการของเลขยกกำลัง สมบัติอน่ื ๆ ของเลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขชก้ี ำลังเป็น
จำนวนเตม็ และการนำความรู้เก่ียวกับเลขยกกำลงั ไปใช้ ในการแกป้ ัญหา

พหุนาม การบวก การลบ การคณู ของพหนุ าม การหารพหุนามด้วยเอกนามท่ีมผี ลหารเป็น
พหุนาม และหาผลหารของพหุนามด้วยเอกนามในรูปผลสำเร็จ

โดยจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันทใี่ กลต้ วั ให้ผเู้ รียนได้ศึกษาคน้ คว้า
โดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ เพือ่ พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ
แก้ปัญหา การส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเช่ือมโยง การใหเ้ หตผุ ล และการ
คิดสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คุณคา่ และมีเจตคติท่ีดตี ่อศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ มี
ความรอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณและเชอ่ื ม่ันในตนเอง

การวดั และการประเมนิ ผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงใหส้ อดคลอ้ งกับ
เนอ้ื หาและทักษะทีต่ ้องการวัด

รหัสตัวชว้ี ดั

ค ๑.๑ ม.๒/๑

ค ๑.๒ ม.๒/๑

รวมทง้ั หมด ๒ ตวั ชวี้ ัด

8

ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กิดข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้

1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

เลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ ในการแกป้ ัญหา - เลขยกกำลังท่ีมเี ลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง - การนำความรูเ้ กยี่ วกบั เลขยกกำลงั ไปใชใ้ น

การแกป้ ัญหา

2. เข้าใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง

จำนวนจริงและใชส้ มบตั ขิ องจำนวนจรงิ - จำนวนอตรรกยะ

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หา - จำนวนจรงิ

ในชวี ิตจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ

- การนำความรู้เก่ยี วกับจำนวนจรงิ ไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และอนกุ รมและนำไปใช้

ตัวช้วี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เขา้ ใจหลกั การการดำเนินการของพหนุ าม พหนุ าม

และใชพ้ หุนามในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - พหนุ าม

- การบวกการลบ และการคณู ของพหนุ าม

- การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร

เป็นพหนุ าม

2. เขา้ ใจและใช้การแยกตวั ประกอบของ การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

พหุนาม ดีกรสี องในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี อง

โดยใช้

- สมบัติการแจกแจง

- กำลงั สองสมบรู ณ์

- ผลต่างของกำลงั สอง

9

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ยี วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี อ้ งการวัด และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

1. ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ ร่ืองพ้ืนที่ผวิ ของปรซิ ึม พน้ื ท่ีผิว

และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - การหาพื้นทีผ่ ิวของปรซิ ึมและทรงกระบอก

และปญั หาในชีวติ จริง - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม

และทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

2. ประยกุ ต์ใช้ความร้เู ร่ืองปริมาตรของปรซิ มึ ปรมิ าตร

และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การหาปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอก

และปัญหาในชีวติ จริง - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม

และทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเครื่องมือ การสรา้ งทางเรขาคณิต

เชน่ วงเวยี นและสันตรงรวมทง้ั โปรแกรม - การนำความรเู้ กีย่ วกับการสรา้ งทางเรขาคณติ

The Geometer 's Sketchpad ไปใช้ในชีวติ จริง

หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ เพ่ือสร้างรูป

เรขาคณติ ตลอดจนนำความรู้เก่ียวกับ

การสร้างนี้ไปประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ญั หา

ในชวี ติ จริง

2. นำความรเู้ ก่ยี วกับสมบตั ิของเสน้ ขนาน เสน้ ขนาน

และรปู สามเหลี่ยมไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา - สมบัตเิ กี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลีย่ ม

คณติ ศาสตร์

3. เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณติ

ทางเรขาคณติ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - การเลื่อนขนาน

ปัญหาในชวี ติ จริง - การสะท้อน

- การหมนุ

10

ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

- การนำความรเู้ กีย่ วกับการแปลงทาง

เรขาคณิตไปใช้ในการแกป้ ัญหา

4. เขา้ ใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี ม ความเทา่ กันทุกประการ

ทเี่ ทา่ กันทุกประการในการแก้ปญั หา - ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหล่ียม

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก

ประการไปใช้ในการแกป้ ัญหา

5. เข้าใจและใชท้ ฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับ ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิต - ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลบั

จรงิ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส

และ

บทกลับไปใช้ในชวี ติ จริง

สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถติ ิ และใชค้ วามร้ทู างสถิติในการแก้ปัญหา

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการนำเสนอ สถิติ

ขอ้ มลู และวเิ คราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล

แผนภาพต้น – ใบ ฮสิ โทแกรม และค่ากลาง - แผนภาพจุด

ของข้อมลู และแปลความหมายผลลพั ธ์ - แผนภาพตน้ – ใบ

รวมทง้ั นำสถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ิตจริง โดยใช้ - ฮิสโทแกรม

เทคโนโลยีที่เหมาะสม - ค่ากลางของขอ้ มูล

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนำสถติ ิไปใชใ้ นชีวิตจริง

11

ตารางโครงสร้างรายวชิ า

รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรโรงเรยี นกมุ ภวาปี

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๒ ภาคเรยี นท่ี ๑ จำนวน ๑ หนว่ ยกิต เวลา ๔๐ ชั่วโมง

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั

ท่ี การ เรยี นรู/้ ตวั ชีว้ ดั (ชั่วโมง) คะแนน

เรยี นรู้

๑ สมบตั ิ ค ๑.๑ ม.๒/๑ - ทบทวนสมบัติของเลขยกกำลัง 2 2

ของเลข - สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ 23

ยกกำลงั - การคูณเลขยกกำลัง 23

- การหารเลขยกกำลัง 23

- เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยก 2 3

กำลัง

- เลขยกกำลงั ท่ีมีฐานอย่ใู น 2 3

รปู การคูณของจำนวนหลาย

จำนวน

- เลขยกกำลังท่ีมฐี านอยู่ใน 2 3

รูปการหารของจำนวนหลาย

จำนวน

รวม 14 20

สอบกลางภาค 1 20

๒ พหุนาม ค ๑.๒ ม.๒/๑ - เอกนาม 12

- เอกนามท่ีคลา้ ยกนั 12

- การบวกและการลบเอกนาม 1 3

- พหนุ าม 12

- การบวกพหนุ าม 13

- การลบพหุนาม 13

- การคูณระหวา่ งเอกนามกับเอก 1 3

นาม

- การคณู ระหว่างเอกนามกับพหุ 1 3

นาม

12

- การคณู ระหวา่ งพหนุ ามกับพหุ 1 3
นาม
- การหารเอกนามด้วยเอกนาม 1 3
- การหารพหุนามด้วยเอกนาม 1 3
รวม 11 30
สอบปลายภาค 1 30
รวมตลอดภาคเรียน 40 100

13

กำหนดการจดั การเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี1 ปกี ารศึกษา 2564

รหสั วิชา ค22201 รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1

วนั /เดือน/ปี แผนการ เรื่อง จำนวน
คาบ
15/06/2564 จัดการ
17/06/2564 1
22/06/2564 เรยี นรทู้ ี่ 1
24/06/2564 1
29/06/2564 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี5 สมบตั ิของเลขยกกำลงั 1
01/07/2564 1
06/07/2564 1 ทบทวนสมบตั ิของเลขยกกำลัง กลุม่ A 1
08/07/2564 1
13/07/2564 2 สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ กลุม่ A 1
15/07/2564 1
20/07/2564 1 ทบทวนสมบัตขิ องเลขยกกำลัง กลมุ่ B 1
1
22/07/2564 2 สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ กล่มุ B
1
27/07/2564 3 การคูณเลขยกกำลัง
29/07/2564 1
03/08/2564 3 การคณู เลขยกกำลัง 1
1
05/08/2564 4 การหารเลขยกกำลัง
1
10/08/2564 4 การหารเลขยกกำลงั
1
5 เลขยกกำลังที่มีฐานเปน็ เลขยกกำลัง

5 เลขยกกำลังทม่ี ีฐานเปน็ เลขยกกำลงั

6 เลขยกกำลงั ที่มีฐานอย่ใู นรปู การณ์คูณของจำนวนหลาย
จำนวน

6 เลขยกกำลังที่มีฐานอยใู่ นรูปการณ์คูณของจำนวนหลาย
จำนวน

- ปิดเรยี นตามประกาศโรงเรยี น

- ปดิ เรียนตามประกาศโรงเรยี น

7 เลขยกกำลังทม่ี ฐี านอยใู่ นรูปการณค์ ูณของจำนวนหลาย
จำนวน

7 เลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานอย่ใู นรปู การณค์ ณู ของจำนวนหลาย
จำนวน

8 สอบเก็บคะแนนท้ายบท

12/08/2564 - หยดุ วนั แมแ่ หง่ ชาติ 14

16-20/08/2564 - สอบกลางภาคเรียนท่ี 1/2564 1
1
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่6 พหุนาม
1
22/08/2564 9 ทดสอบก่อนเรียน(นอกเวลาเรียน) 1
1
24/08/2564 10 เอกนาม 1
1
26/08/2564 11 เอกนามท่คี ลา้ ยกนั 1
1
31/08/2564 12 การบวกและการลบเอกนาม 1
1
02/09/2564 13 พหนุ าม 1
1
07/09/2564 14 การบวกพหนุ าม 1
1
09/09/2564 15 การลบพหุนาม 1

14/09/2564 16 การคูณระหวา่ งเอกนามกบั เอกนาม

16/09/2564 17 การคณู ระหวา่ งเอกนามกบั พหุนาม

21/09/2564 18 การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม

23/09/2564 19 การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม

28/09/2564 20 การหารพหุนามด้วยเอกนาม

30/09/2564 21 ทดสอบหลงั เรียน

4-8/08/2564 - สอบปลายภาคเรียนที่ 1/2564

หมายเหตุ วนั ที่ 14-25 มิถนุ ายน 2564 สลับกลุ่ม A กลุ่ม B

15

อัตราสว่ นคะแนน

คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30
รวม 100 คะแนน

วดั ผลระหวา่ งเรียน 70 คะแนน
เวลาเรยี น/จิตพสิ ัย 10 คะแนน
กจิ กรรมระหว่างเรยี น 40 คะแนน
- แบบฝึกทักษะ 20 %
- สอบยอ่ ย 1 10 %
- สอบยอ่ ย 2 10 %
ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน

วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน
รวม 100 คะแนน

เกณฑก์ ารประเมินผลแบบอิงเกณฑ์

ระดบั คะแนน เกรด

คะแนน 80-100 4
3.5
คะแนน 75-79 3
2.5
คะแนน 70-74 2
1.5
คะแนน 65-69 1
0
คะแนน 60-64

คะแนน 55-59

คะแนน 50-54

คะแนน 0-49

16

แผนการจัดการเรียนรูป้ ระจำหน่วยการเรียนร้ทู ่ี 6
เรอ่ื ง พหุนาม

17

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9

รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ ค22201 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 6 พหนุ าม จำนวน 13 ชวั่ โมง

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 9 เรือ่ ง สอบก่อนเรียน จำนวน 1 ชั่วโมง

วันท่ี 22 เดือน กุมภาพนั ธ์ พ.ศ. 2564 ครูผู้สอน นางสาวปนดั ดา พนาพนม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชีว้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนกุ รม และ

นำไปใช้
ตัวชวี้ ัด
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหนุ าม และใชพ้ หุนามในการ

แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

สาระสำคัญ
ทดสอบความรู้หลงั เรียน เรื่อง พหุนาม แบบปรนัย 4 ตวั เลือก จำนวน 20 ข้อ

สาระการเรียนรู้
การบวกและการลบเอกนาม
การบวกและการลบพหนุ าม
การคูณพหุนาม
การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. เพื่อตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐานของนักเรียน
2. เพือ่ นำข้อมูลไปใช้ในการทำวิจัยในช้ันเรยี น

18

กิจกรรมการเรยี นการสอน
ข้นั ท่ี 1 ขนั้ นำ
1. ครูชแี้ จงจดุ ประสงคข์ องการทำแบบทดสอบก่อนเรยี นให้นกั เรียนทราบวา่ ผลการ

สอบนี้ จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลงั เรยี น เพื่อดูวา่ นกั เรียนมคี วามรเู้ พมิ่ ข้นึ มากน้อย
เพยี งใด และให้นกั เรียนมคี วามซือ่ สัตยต์ ่อตนเองและผอู้ นื่ ไมล่ อกเพอื่ น และไม่ใหเ้ พอื่ นลอก ตัง้ ใจทำ
ข้อสอบอย่างเต็มทต่ี ามศักยภาพของตนเอง

ขนั้ ที่ 2 ขัน้ สอน
2. ใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี นออนไลน์ตามลงิ คท์ ี่ครูสง่ ให้ เร่อื ง พหนุ าม

แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จำนวน 20 ขอ้ โดยใช้เวลาประมาณ 30 นาที ห้ามนักเรียนสง่ ข้อสอบก่อน 15
นาที และหา้ มใช้เครือ่ งคำนวณ

ขัน้ ที่ 3 ขนั้ สรุป
3. เมอ่ื นกั เรียนทำแบบทดสอบเสร็จแลว้ ครแู จ้งคะแนนให้นักเรยี นทราบ เปดิ โอกาส

ใหน้ กั เรียนถามในส่งิ ที่สงสัย

ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
- แบบทดสอบก่อนเรียน เรอ่ื ง พหุนาม แบบปรนยั 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%A
1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnvubtnd&s
r=n&ms=uz&l=qz&i=fustsf&r=jn&db=3&f=dzduuzzx&cd=pzw5wlyxfzlnltgexpzpeql0ngn
xxggmxg

กระบวนการวดั และประเมินผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เคร่อื งมอื
1. เพอ่ื ตรวจสอบความรู้พน้ื ฐานของนักเรยี น แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่ือง พหุนาม

2. เพือ่ นำข้อมลู ไปใชใ้ นการทำวจิ ัยในชน้ั เรยี น แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่ือง พหุนาม

19

บันทกึ หลังการสอน
หน่วยที่ 6 เรื่อง พหุนาม
หนว่ ยการเรยี นร้ยู ่อย สอบก่อนเรียน
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2/6 2/8 โรงเรียนกุมภวาปี

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลังจากดำเนนิ การสอบก่อนเรียน พบวา่ นักเรยี นยังขาดความรู้ความเข้าใจในเรอ่ื งพหุนาม

2. ปญั หา/อปุ สรรค
เนือ่ งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรับมาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% นักเรยี นส่วนนอ้ ยให้ให้ความร่วมมอื ในการสอบ และปญั หาการลอกจ้อสอบ
3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข

ต้องติดตามนักเรยี นใหเ้ ข้าสอบกอ่ นเรียน และกำชบั นกั เรยี นวา่ อยา่ ลอกข้อสอบกัน

ลงช่อื .........................................................(ผู้บนั ทึก)
(นางสาวปนดั ดา พนาพนม)
ครูผสู้ อน
23 / ส.ค. / 64 .

20

21

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
วชิ าคณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม (ค 22201) บทท่ี 6 เรื่อง พหุนาม ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2

โรงเรยี นกุมภวาปี อำเภอกุมภวาปี จงั หวดั อดุ รธานี

คำช้แี จง 1. ให้นักเรียนเข้าสอบตามลิงค์ทคี่ ุณครูสง่ ให้ในกลุม่ ไลน์
2. ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถกู ต้องเพียงข้อเดียว

ลิงค์ข้อสอบก่อนเรียนเรื่องพหุนาม
https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%A
1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnvubtnd&s
r=n&ms=uz&l=qz&i=fustsf&r=jn&db=3&f=dzduuzzx&cd=pzw5wlyxfzlnltgexpzpeql0ngn
xxggmxg

22

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 10

รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 พหนุ าม จำนวน 13 ช่ัวโมง

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 10 เอกนาม จำนวน 1 ชั่วโมง

วนั ท่ี 24 เดือน สิงหาคม .พ.ศ. 2564 ครูผ้สู อน นางสาวปนัดดา พนาพนม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนุกรม และ

นำไปใช้
ตวั ช้วี ัด
ค 1.2 ม.2/1 เขา้ ใจหลกั การการดำเนนิ การของพหนุ าม และใชพ้ หนุ าม

ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

สาระสำคญั
นิพจน์ที่สามารถเขยี นให้อยู่ในรปู การคูณของค่าคงตวั กับตัวแปรต้งั แต่หน่ึงตัวขึ้นไป และ

เลขชกี้ ำลงั ของตัวแปรแต่ละตัวเปน็ ศูนยห์ รอื จำนวนเตม็ บวก เรียกวา่ เอกนาม (monomial)
ผลบวกของเลขชีก้ ำลังของตัวแปรแต่ละตวั ในเอกนาม เรยี กวา่ ดกี รี และ ส่วนท่เี ปน็ ค่าคงที่

เรียกวา่ สมั ประสทิ ธิ์
เอกนามสองเอกนามคล้ายกนั ก็ต่อเมื่อ เอกนามท้งั สองมีตัวแปรชุดเดยี วกนั และ เลขชกี้ ำลัง

ของตัวแปรตวั เดียวกันในแตล่ ะเอกนามเท่ากนั

สาระการเรยี นรู้
1. เอกนาม
2. ดกี รขี องเอกนาม
3. สมั ประสิทธ์ิของเอกนาม
4. เอกนามทค่ี ลา้ ยกัน

23

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เมื่อนักเรยี นเรยี นจบบทนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
1. อธิบายนพิ จนท์ ่เี ป็นเอกนาม และ นิพจน์ท่ีไม่เป็นเอกนามได้อยา่ งถูกต้อง
2. ดา้ นกระบวนการ (P)
2. แสดงวธิ ีหาดีกรีและสัมประสิทธขิ์ องเอกนามได้อยา่ งถกู ต้อง
3. ด้านคุณลักษณะ (A)
3. เขียนความคิดรวบยอดจากการนำเสนอเอกนามหลายๆกรณีได้

กิจกรรมการเรียนการสอน (วิธีสอนแบบนิรนยั ออนไลน์เสริมด้วยออนดีมานด์)
ข้ันที่ 1 ครูส่งลงิ คร์ หสั หอ้ งเรียน (Webex Meeting) ใหน้ ักเรยี นในกลุม่ Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ข้ันที่ 2 จดั กจิ กรรมการสอนผา่ นทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลิเคชนั Webex meeting
2.1 ขั้นเตรยี ม
1. ครูช้ีแจงจดุ ประสงคก์ ารเรียนรแู้ ละตรวจสอบรายชอ่ื นักเรียน
2.2 ขน้ั อธิบายหลกั เกณฑ์หรือกฎ
2. ครูอธิบายความหมายของเอกนาม ดังนี้

24

2.3 ขนั้ ใชท้ ฤษฎี
3. ครนู ำเสนอตวั อยา่ งและให้นักเรยี นสังเกตนิพจนแ์ ต่ละตวั ของเอกนามต่อไปนี้

4. นักเรียนร่วมกนั หาจุดร่วมของตัวอย่าง เปรียบเทียบความเหมอื นความแตกต่าง

5. ครถู ามนักเรยี น ดังนี้
5.1 5x2 ทำไมถึงเปน็ เอกนาม (อยู่ในรปู การคณู ของค่าคงตวั กับตวั แปร

ต้งั แตห่ น่งึ ตวั ขึ้นไป และเลขช้ีกำลังของตวั แปรแตล่ ะตัวเป็นศูนยห์ รอื จำนวนเต็มบวก)

25

5.2 6x3y-2 ทำไมถงึ ไมเ่ ปน็ เอกนาม (y เปน็ ตวั แปรทม่ี ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ -2
ซ่งึ ไม่ใช่ศนู ย์หรอื จำนวนเต็มบวก)

6. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมและยกตวั อย่าง ดงั นี้

2.4 ข้นั สรุป
9. ครูละนักเรยี นร่วมกนั สรุปบทเรยี นที่ไดเ้ รยี นรู้ในวันนี้ ดังนี้

2.5 ข้นั นำไปใช้
10. ครูใหน้ กั เรยี นทำใบงานออนไลน์ เรื่องเอกนาม

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%A
1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnvubtnd&s
r=n&ms=uz&l=ee&i=duondnz&r=mu&db=0&f=dzduzods&cd=pzw5wlyxfzlnlrrnxjlnlgvx
2ngnxgjnpxg

26

ข้ันท่ี 3 ส่งวีดโี อการสอนออนไลน์ท่บี นั ทกึ ไวโ้ ดยสร้างโนต้ ไว้ในกลุ่ม Line (On demand)

สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้
1. ส่อื การเรยี นรู้
1.1 เรือ่ งใบงานออนไลน์ เรอ่ื งเอกนาม

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%A
1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnvubtnd&s
r=n&ms=uz&l=ee&i=duondnz&r=mu&db=0&f=dzduzods&cd=pzw5wlyxfzlnlrrnxjlnlgvx
2ngnxgjnpxg

1.2 หนงั สอื เรยี นหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน เลม่ 1 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 สสวท.
1.3 หอ้ งเรยี น https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
2. แหล่งการเรียนรู้
ห้องสมดุ โรงเรยี นกุมภวาปี
เว็บไซด์ : www.scimath.org

กระบวนการวดั และประเมินผล เคร่ืองมอื วิธีการ เกณฑ์การ
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ประเมนิ

1. อธิบายนพิ จนท์ เี่ ปน็ เอกนาม แบบสังเกต -สงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านระดับปานกลางขนึ้
และนิพจน์ทไ่ี มเ่ ปน็ เอกนามได้ พฤติกรรม การตอบคำถาม ไป
อยา่ งถูกต้อง การเรยี นรู้

2. แสดงวิธหี าดีกรแี ละ ใบงานเร่ืองเอกนาม ตรวจสอบใบงาน ผา่ นเกณฑ์ในระดบั
สมั ประสิทธ์ขิ องเอกนามได้ เรอื่ งเอกนาม พอใช้ ขน้ึ ไป
อยา่ งถูกต้อง

3. เขียนยืนยนั เหตผุ ลแนวคดิ ใบงานเรือ่ งเอกนาม ตรวจสอบร่องรอย ผ่านเกณฑร์ ะดับปาน
ของตนเองได้ แบบประเมนิ ใบ จากใบงานเรื่อง กลางข้ึนไป
กจิ กรรม เอกนาม

27

บนั ทกึ หลังการสอน
หน่วยท่ี 6 เร่ือง พหนุ าม
หนว่ ยการเรยี นรู้ย่อย เอกนาม
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/6 2/8 โรงเรียนกุมภวาปี

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลังจากจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทั้ง 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ข้อ คือ อธิบายนิพจน์ที่เป็นเอกนาม และ นิพจน์ที่ไม่เป็นเอกนาม แสดงวิธีหาดีกรีและ
สัมประสิทธิ์ของเอกนามได้อย่างถูกต้อง และเขียนความคิดรวบยอดจากการนำเสนอเอกนามหลายๆ
กรณีได้

2. ปัญหา/อุปสรรค
เนอ่ื งจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรบั มาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางท่ที างโรงเรยี นกำหนดได้ เนือ่ งจากต้องช่วยเหลอื ผปู้ กครอง

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครท่ไี มไ่ ด้เขา้ เรียนในชว่ั โมงก็สามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงชอื่ .........................................................(ผู้บันทึก)
(นางสาวปนัดดา พนาพนม)
ครูผสู้ อน
25 / ส.ค. / 61 .

28

29

แบบประเมนิ กจิ กรรมวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม

เรื่อง เอกนาม ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/..... ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

ท่ี ชอ่ื -สกลุ ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ ดา้ นเจตคติ รวม
2 ผล กระบวนการ 3 ผล คะแนน
2 ผล
7

(K1) (P1) (A1) (KPA)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

30

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

31

การประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K

เกณฑก์ ารตอบคำถามรายบุคคล

พฤตกิ รรมที่แสดงออก

ระดบั คะแนน สนใจและตั้งใจฟงั ตอบคำถามได้ตรง ตอบคำถามอย่าง
คำถาม
2 ประเด็น สมำ่ เสมอ
(ดี) นกั เรียนตัง้ ใจเรียน
หรอื ตั้งใจฟังคำถาม นกั เรียนตอบคำถาม นักเรียนตอบคำถาม
1
(พอใช)้ นักเรยี นตั้งใจเรียน ของครูทกุ ครง้ั และ ของครูทกุ คร้งั
หรอื ฟงั คำถาม ถูกต้อง
0 บางครงั้
(ปรบั ปรุง) นกั เรียนตอบคำถาม นักเรยี นตอบคำถาม
นักเรียนไม่ตั้งใจเรยี น ของครบู างคร้งั ของครบู างครง้ั
หรือฟังคำถาม ถกู ต้องบาง
คร้ัง นกั เรยี นไมต่ อบ
นกั เรียนไมต่ อบ คำถามของครู
คำถามของครู

เกณฑ์การให้คะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมิน อยูใ่ นระดบั พอใช้ ถือว่า ผ่าน

32

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวธิ ีหาดกี รีและสัมประสิทธิ์ของเอกนามได้อย่างถกู ต้อง

คะแนน:ระดับ ความสามรถในการแสดงวธิ หี านิพจน์ทเี่ ป็นเอกนาม และ นิพจน์ท่ีไม่เปน็ เอก
คณุ ภาพ นามได้อย่างถูกต้อง

2: ดี แสดงวธิ ีหาดีกรแี ละสมั ประสิทธขิ์ องเอกนามได้อย่างถูกต้องทุกข้อ

1: พอใช้ แสดงวิธีหาดีกรีและสัมประสิทธิ์ของเอกนามได้อย่างถูกต้องบางข้อ

0: ปรับปรุง แสดงวิธหี าดีกรแี ละสมั ประสิทธขิ์ องเอกนามไม่ถูกทุกขอ้
หรอื ไม่แสดงข้อมลู

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนไดเ้ ฉล่ียร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดต้ ่ำกวา่ เฉลยี่ ร้อยละ 70ขึ้นไป

เกณฑ์การให้คะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรุง
เกณฑ์การประเมนิ อยู่ในระดับ พอใช้ ถอื วา่ ผา่ น

33

การประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านเจตคติ

ตงั บง่ ช้ี ระดับคณุ ภาพระดับคะแนน

ใบงานท่ี 1 3210
เรอื่ งเอกนาม
เขยี นความคิด เขยี นความคิด มรี อ่ งรอยการ ไม่มรี ่องรอย
รวบยอดจาก รวบยอดจาก เขียนความคิด
ตวั อยา่ งหลาย ๆ ตวั อย่างหลาย ๆ รวบยอดแตไ่ ม่
กรณี ได้ครบทุก กรณี ได้ บาง สอดคลอ้ งกับ
ประเดน็ และ ประเด็น ประเด็นในการ
ชดั เจน นำเสนอตวั อย่าง

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉลย่ี ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉล่ียร้อยละ 70ขึ้นไป

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
3 คะแนน หมายถึง ดี
2 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ตำ่ กวา่ เกณฑ์

เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดับ ปานกลางขึ้นไป ถือว่า ผ่าน

34

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 11

รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 6 พหุนาม จำนวน 13 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรือ่ ง เอกนามทค่ี ลา้ ยกัน จำนวน 1 ชั่วโมง

วันที่ 26 เดือน สิงหาคม พ.ศ. 2564 ครูผู้สอน นางสาวปนดั ดา พนาพนม

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และอนกุ รม และ

นำไปใช้
ตัวชีว้ ดั
ค 1.2 ม.2/1 เขา้ ใจหลกั การการดำเนินการของพหนุ าม และใช้พหุนาม

ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

สาระสำคัญ
เอกนามสองเอกนามคลา้ ยกันก็ตอ่ เม่อื เอกนามทง้ั สองมีตัวแปรชุดเดยี วกัน และ เลขชก้ี ำลงั

ของตวั แปรตัวเดียวกันในแตล่ ะเอกนามเท่ากนั

สาระการเรยี นรู้
เอกนามทค่ี ลา้ ยกัน

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เม่ือนักเรยี นเรียนจบบทน้ีแล้วนกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
อธิบายเอกนามสองเอกนามคลา้ ยกนั หรอื ไม่คล้ายกัน ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง
2 ด้านกระบวนการ (P)
แสดงวิธหี าเอกนามสองเอกนามคล้ายกนั หรอื ไมค่ ลา้ ยกัน ได้อย่างถูกต้อง
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)

ม่งุ มนั่ ในการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์

35

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วธิ ีสอนแบบนิรนัยออนไลนเ์ สริมดว้ ยออนดีมานด์)
ขั้นที่ 1 ครูสง่ ลิงค์รหสั ห้องเรียน (Webex Meeting) ใหน้ ักเรียนในกลมุ่ Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ข้นั ที่ 2 จัดกิจกรรมการสอนผา่ นทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลเิ คชัน Webex meeting
2.1 ขั้นเตรียม
1. ครชู ี้แจงจุดประสงคก์ ารเรยี นรแู้ ละตรวจสอบรายชื่อนักเรยี น
2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทบทวนความหมายของเอกนามที่ได้เรียนในครงั้ ที่แล้ว
2.2 ขน้ั อธิบายหลกั เกณฑ์หรอื กฎ
3. ครอู ธิบายความหมายของการคล้ายกันของเอกนาม ดงั นี้

2.3 ขน้ั ใชท้ ฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตวั อย่างและใหน้ ักเรยี นสังเกตนพิ จนแ์ ต่ละตวั ของเอกนามที่

คลา้ ยกันต่อไปน้ี

36

5. นกั เรยี นร่วมกนั หาจุดรว่ มของตวั อย่าง เปรียบเทยี บความเหมือนความแตกต่าง

6. ครถู ามนกั เรยี น ดังนี้
6.1 เอกนามทั้งสองมีอะไรทเ่ี หมือนหรือต่างกันบา้ ง (ตา่ งกนั ตรงสว่ นที่

สมั ประสทิ ธิ์ สว่ นที่เปน็ ผลคูณของตัวแปรเหมือนกนั )
7. ครูอธิบายเพิม่ เตมิ ว่า จะเหน็ วา่ 12x3y กบั 3x3y ต่างกันเฉพาะสมั ประสทิ ธิ์

เทา่ น้ัน ส่วนท่เี ปน็ ตัวแปรเหมือนกนั คือ x3y เราจึงกลา่ วได้ว่า 12x3y กบั 3x3y เป็นเอกนามที่
คลา้ ยกนั

2.4 ข้นั สรปุ
8. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปบทเรียนทไ่ี ดเ้ รียนรู้ในวนั น้ี โดยใช้คำถาม
8.1 นกั เรยี นได้เรียนรูอ้ ะไรบา้ ง (ไดร้ เู้ ก่ียวกับ การคล้ายกนั ของเอกนาม)
8.2 รู้ไดอ้ ย่างไรวา่ เปน็ เอกนามท่คี ล้ายกัน (เอกนามท้ังสองมตี ัวแปรชุด

เดยี วกัน และ เลขชี้กำลงั ของตัวแปรตัวเดียวกนั ในแต่ละเอกนามเท่ากนั )
2.5 ขนั้ นำไปใช้
10. ครใู หน้ ักเรยี นทำใบงานออนไลน์ เร่ืองเอกนามที่คลา้ ยกนั

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%A
1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnvubtnd&s

37

r=n&ms=uz&l=dm&i=dddcfco&r=sl&db=0&f=dzduzods&cd=pzw5wlyxfzlnlnvnnnkekjp
a2ngnxgjnpxg

ข้นั ที่ 3 สง่ วีดโี อการสอนออนไลน์ทบ่ี นั ทึกไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไวใ้ นกลุ่ม Line (On demand)

ส่อื /แหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 ใบงานท2ี่ เรื่อง เอกนามทคี่ ล้ายกนั
1.2 หนังสือเรียนหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน เลม่ 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 สสวท.
2. แหลง่ การเรียนรู้
หอ้ งสมดุ โรงเรียนกมุ ภวาปี
เว็บไซด์ : www.scimath.org

กระบวนการวัดและประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครอ่ื งมอื วธิ กี าร เกณฑก์ ารประเมิน
ตรวจสอบใบงานท่ี2 ทำถูกต้องมากกวา่ รอ้ ยละ70
อธิบายเอกนามสองเอกนามคลา้ ยกัน ใบงานท2ี่ เรื่องเอก เรื่องเอกนามทค่ี ล้ายกัน

หรือไม่คลา้ ยกัน ไดอ้ อยา่ งถูกตอ้ ง นามทค่ี ลา้ ยกนั

แสดงวิธหี าเอกนามสองเอกนาม ใบงานท่ี2 เรื่องเอก ตรวจสอบใบงานที2่ ผ่านเกณฑ์ในระดับ พอใช้
คลา้ ยกัน หรอื ไมค่ ล้ายกนั ได้ออย่าง นามทค่ี ลา้ ยกนั เรือ่ งเอกนามทีค่ ล้ายกนั ขึ้นไป
ถูกต้อง
มงุ่ ม่ันในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบประเมินใบ ตรวจสอบร่องรอยจาก ระดับปานกลางข้นึ ไป
ใบงานเร่อื งเอกนามท่ี ผา่ นเกณฑ์
กจิ กรรม คลา้ ยกนั

38

บนั ทกึ หลังการสอน
หน่วยท่ี 6 เรอ่ื ง พหุนาม
หน่วยการเรียนรยู้ ่อย เอกนามทีค่ ลา้ ยกัน
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2/6 2/8 โรงเรียนกุมภวาปี

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทั้ง 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ข้อ คือ อธิบายเอกนามสองเอกนามคล้ายกัน หรือไม่คล้ายกัน แสดงวิธีหาเอกนามสองเอกนาม
คลา้ ยกัน หรือไม่คล้ายกนั ได้อย่างถกู ต้อง และมีมุ่งมัน่ ในการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์

2. ปญั หา/อปุ สรรค
เนือ่ งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรับมาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางท่ที างโรงเรียนกำหนดได้ เน่ืองจากต้องช่วยเหลอื ผ้ปู กครอง

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครทไี่ ม่ไดเ้ ข้าเรียนในช่วั โมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชอื่ .........................................................(ผบู้ นั ทกึ )
(นางสาวปนดั ดา พนาพนม)
ครผู สู้ อน
27 / ส.ค. / 64 .

39

40

แบบประเมินกิจกรรมวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม

เรือ่ ง เอกนามที่คล้ายกนั ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2/.... ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ด้านเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน
ท่ี ช่ือ-สกุล 2 ผล 2 ผล 3 ผล 7

(K1) (P1) (A1) (KPA)

1

2

3
4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15
16
17
18
19

41

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

42

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K

ตงั บ่งช้ี 2 ระดับคณุ ภาพ/คะแนน 0
นกั เรียนอธิบายเอก นกั เรยี นไม่เขยี นแสดง
ใบงานที่2 นามสองเอกนาม 1
เรอ่ื ง เอกนาม คล้ายกัน หรือไม่ นกั เรยี นอธบิ ายเอกนาม ขอ้ ความ
ทีค่ ล้ายกนั คลา้ ยกนั ได้อย่าง สองเอกนามคล้ายกนั
หรอื ไม่คล้ายกัน ได้ออยา่ ง
ถกู ต้องทุกข้อ
ถกู ต้องบางขอ้

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลี่ยร้อยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผา่ น หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดต้ ำ่ กวา่ เฉลี่ยร้อยละ 70ขน้ึ ไป

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรับปรงุ
เกณฑ์การประเมนิ อยใู่ นระดับ พอใช้ ถือวา่ ผา่ น

43

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ P

ทักษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวิธีหาเอกนามสองเอกนามคล้ายกัน หรือไม่คลา้ ยกัน ได้
อยา่ งถูกต้อง

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการแสดงวธิ ีหาเอกนามสองเอกนามคล้ายกนั หรอื ไมค่ ลา้ ยกนั
คุณภาพ ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง

2: ดี แสดงวธิ ีหาเอกนามสองเอกนามคลา้ ยกัน หรือไม่คล้ายกนั ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งทกุ ขอ้

1: พอใช้ แสดงวิธหี าเอกนามสองเอกนามคลา้ ยกนั หรือไม่คล้ายกัน ไดอ้ ยา่ งถกู ต้องบางข้อ

0: ปรบั ปรุง แสดงวิธีหาเอกนามสองเอกนามคล้ายกัน หรือไม่คลา้ ยกัน ไม่ถูกทุกข้อ
หรือไม่แสดงข้อมลู

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนไดต้ ่ำกว่าเฉล่ียร้อยละ 70ขนึ้ ไป

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรับปรุง
เกณฑก์ ารประเมิน อยใู่ นระดับ พอใช้ ถอื ว่า ผ่าน

44

การประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นเจตคติ

ตงั บ่งชี้ ระดับคณุ ภาพระดบั คะแนน
3210

แสดงออกซงึ่ แสดงออกซง่ึ มีรอ่ งรอยการ ไม่มรี ่องรอย

ใบประเมนิ ความตงั้ ใจ ศึกษา ความตั้งใจ เขยี น วิเคราะหป์ ญั หา
กิจกรรม
เพม่ิ เติม เขียน แสดงแนว และไมร่ อ่ งรอย

แสดงแนว ทางการวเิ คราะห์ การแกป้ ัญหา แต่

ทางการวเิ คราะห์ ปญั หา และเขียน ไม่สามารถ

ปญั หา และเขยี น ขน้ั ตอนการ นำไปสกู่ าร

ขั้นตอนการ แก้ปญั หาได้ แก้ปญั หาได้

แก้ปญั หาได้อยา่ ง

เป็นระบบ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้เฉลยี่ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดต้ ำ่ กว่าเฉลยี่ ร้อยละ 70ขึ้นไป

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
3 คะแนน หมายถงึ ดี
2 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ต่ำกว่าเกณฑ์
เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดบั ปานกลางขน้ึ ไป ถือวา่ ผ่าน

45

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 12

รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 พหนุ าม จำนวน 13 ชว่ั โมง

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 12 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม จำนวน 1 ชวั่ โมง

วนั ท่ี 31 เดอื น สิงหาคม พ.ศ. 2564 ครผู ูส้ อน นางสาวปนดั ดา พนาพนม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชีว้ ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และ

นำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 1.2 ม.2/1 เขา้ ใจหลกั การการดำเนนิ การของพหุนาม และใชพ้ หนุ าม

ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

สาระสำคัญ
- ผลบวกของเอกนามท่ีคลา้ ยกัน เท่ากบั ผลบวกของสัมประสิทธิ์ คณู สว่ นทีอ่ ยู่ในรูปของ

ตวั แปรหรอื การคูณของตวั แปร
- ผลลบของเอกนามที่คล้ายกนั เท่ากับ ผลลบของสมั ประสิทธ์ิ คณู ส่วนที่อยู่ในรูปของตัว
แปรหรือการคูณของตัวแปร

สาระการเรยี นรู้
- การบวกเอกนามที่คลา้ ยกัน
- การบวกเอกนามท่ีคล้ายกัน

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรยี นจบบทนแี้ ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
1. อธบิ ายการบวกเอกนามท่คี ลา้ ยกนั ได้อยา่ งถกู ต้อง
2. อธิบายการลบเอกนามท่ีคล้ายกันไดอ้ ย่างถูกต้อง