แผนการจัดการเรียนรู้ เล่ม 2/2 พหุนาม

46

2. ด้านกระบวนการ (P)
3. แสดงวธิ ีหาผลบวกของเอกนามท่คี ลา้ ยกนั ได้อยา่ งถูกตอ้ ง
4. แสดงวิธหี าผลลบของเอกนามท่ีคลา้ ยกันได้อยา่ งถกู ตอ้ ง

3. ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
5. เขยี นยืนยันเหตผุ ลแนวคิดของตนเองได้

กิจกรรมการเรียนการสอน (วิธสี อนแบบนริ นัยออนไลน์เสรมิ ดว้ ยออนดีมานด์)
ข้ันที่ 1 ครสู ง่ ลิงค์รหัสห้องเรียน (Webex Meeting) ให้นักเรยี นในกลมุ่ Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ขน้ั ท่ี 2 จัดกิจกรรมการสอนผ่านทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลิเคชนั Webex meeting
2.1 ข้ันเตรยี ม
1. ครชู ี้แจงจดุ ประสงค์การเรียนรแู้ ละตรวจสอบรายชอื่ นกั เรียน
2. ครูและนักเรียนรว่ มกันทบทวนความหมายของเอกนามที่ได้เรียนในครั้งท่ีแล้ว
2.2 ขนั้ อธิบายหลักเกณฑห์ รือกฎ
3. ครูอธิบายการบวกเอกนาม ดงั นี้

2.3 ขั้นใชท้ ฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตวั อย่างและให้นักเรยี นสังเกตการบวกเอกนามท่ีคลา้ ยกนั ต่อไปน้ี

47

5. นักเรยี นรว่ มกันหาจดุ ร่วมของตวั อย่าง เปรียบเทยี บความเหมือนความ
แตกต่าง จากนน้ั ตอบคำถาม ดงั น้ี

5.1 4xy2 + 9xy2) สามารถหาผลบวกได้อย่างไร (นำสัมประสทิ ธิ์ของเอกนาม
ที่คล้ายกันแตล่ ะตวั มาบวกกนั จากนนั้ คณู สว่ นที่อยใู่ นรปู ของตวั แปรหรือการคูณของตวั แปร)

3. ครูอธบิ ายการลบเอกนาม ดังนี้

6. ครูนำเสนอตวั อยา่ งและให้นกั เรยี นสงั เกต การลบเอกนามที่คลา้ ยกันต่อไปนี้

48

7. นกั เรียนร่วมกนั หาจดุ ร่วมของตัวอย่าง เปรยี บเทยี บความเหมือนความ
แตกต่าง จากน้นั ตอบคำถาม ดังน้ี

6.1 3x2y – 5x2y สามารถหาผลลบได้อยา่ งไร (นำสัมประสทิ ธิ์ของเอกนามท่ี
คลา้ ยกนั แต่ละตวั มาลบกนั จากนัน้ คณู สว่ นทอ่ี ยู่ในรปู ของตัวแปรหรือการคณู ของตวั แปร)

7. ครูอธบิ ายเพมิ่ เติมวา่ สำหรับเอกนามที่ไม่คลา้ ยกนั เช่น -4x บวกหรอื ลบดว้ ย
5xy น้ัน ไม่สามารถเขียนผลบวกและผลลบในรปู เอกนามได้ แต่เขียนผลบวกและผลลบในรปู การณ์ลบ
ได้ ดังน้ี -x + 5xy และ -x - 5xy

2.4 ขัน้ สรุป
8. ครลู ะนักเรียนรว่ มกนั สรุปบทเรยี นทไ่ี ดเ้ รียนรู้ในวนั นี้ โดยใชค้ ำถาม
8.1 นกั เรียนได้เรียนรู้อะไรบ้าง (การบวกและการเอกนามที่คล้ายกนั )
8.2 การบวกเอกนามท่ีคลา้ ยกนั ทำอยา่ งไร (นำสมั ประสิทธิ์ของเอกนาม

ท่ีคลา้ ยกนั แต่ละตวั มาบวกกัน จากน้นั คูณ ส่วนทีอ่ ยู่ในรูปของตวั แปรหรอื การคูณของตัวแปร)
8.3 การลบเอกนามทค่ี ล้ายกันทำอย่างไร (จะเขียนการลบน้นั ให้อยใู่ นรปู

การบวกกนั ของเอกนาม แลว้ ใช้หลักเกณฑท์ ี่ได้จากการบวกเอกนามที่คล้ายกนั หาผลลัพธ์ โดยนำ
สัมประสทิ ธข์ิ องเอกนามทค่ี ล้ายกนั แตล่ ะตวั มาบวกกัน จากน้ัน คูณ ส่วนท่ีอยู่ในรปู ของตวั แปรหรือ
การคณู ของตัวแปร)

2.5 ข้นั นำไปใช้
10. ครใู หน้ กั เรยี นทำใบงานท่ี 3 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม

ขน้ั ท่ี 3 ส่งวีดีโอการสอนออนไลน์ทบี่ นั ทึกไว้โดยสรา้ งโน้ตไว้ในกลมุ่ Line (On demand)

49

ส่อื /แหล่งการเรียนรู้
1. สอ่ื การเรียนรู้
1.1 ใบงานที่ 3 เรอื่ ง การบวกและการลบเอกนาม
1.2 หนังสอื เรียนหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน เล่ม 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้
หอ้ งสมุดโรงเรยี นกุมภวาปี
เวบ็ ไซด์ : www.scimath.org

กระบวนการวดั และประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เครอ่ื งมอื วิธกี าร เกณฑก์ าร
ประเมนิ
1.อธิบายการบวกเอกนาม ใบงานท่ี 3 เรือ่ ง ตรวจใบงานท่ี 3 เรอ่ื ง ทำถกู ต้องมากกวา่ รอ้ ย
ท่คี ลา้ ยกนั ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง การบวกและการ การบวกและการลบ ละ 70
2.อธบิ ายการลบเอกนามที่
คลา้ ยกันได้อย่างถกู ต้อง ลบเอกนาม เอกนาม ผ่านเกณฑ์ในระดบั
3. แสดงวิธหี าผลบวกของ พอใช้ ขนึ้ ไป
เอกนามทีค่ ลา้ ยกันได้อยา่ ง ใบงานที่ 3 เรือ่ ง ตรวจใบงานท่ี 3 เรอ่ื ง
ถูกต้อง การบวกและการ การบวกและการลบ ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ปาน
4. แสดงวิธหี าผลลบของ กลางขึ้นไป
เอกนามทคี่ ลา้ ยกนั ได้อยา่ ง ลบเอกนาม เอกนาม
ถูกต้อง
5. เขียนยืนยันเหตุผล แบบประเมนิ ใบ ตรวจสอบรอ่ งรอย
แนวคดิ ของตนเองได้ กิจกรรม จากใบงานท่ี 3 เรือ่ ง
การบวกและการลบ
เอกนาม

50

บนั ทกึ หลังการสอน
หน่วยที่ 6 เรือ่ ง พหนุ าม
หน่วยการเรียนรู้ย่อย การบวกและการลบเอกนาม
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2/6 2/8 โรงเรยี นกุมภวาปี

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลังจากจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทัง้ 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ข้อ คือ อธิบายการบวกและการลบเอกนามที่คล้ายกันได้อย่างถูกต้อง แสดงวิธีหาผลบวกและ
การลบของเอกนามท่คี ล้ายกันได้อยา่ งถูกต้อง และเขียนยืนยนั เหตุผลแนวคิดของตนเองได้

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เน่ืองจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรบั มาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางทีท่ างโรงเรยี นกำหนดได้ เน่ืองจากตอ้ งชว่ ยเหลอื ผปู้ กครอง

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางการแกไ้ ข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครที่ไมไ่ ด้เขา้ เรียนในชว่ั โมงก็สามารถเรยี นย้อนหลังได้

ลงชอ่ื .........................................................(ผู้บันทึก)
(นางสาวปนดั ดา พนาพนม)
ครูผสู้ อน
1 / ก.ย. / 64 .

51

52

แบบประเมินกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม
เรื่อง การบวกและการลบเอกนามท่คี ล้ายกัน ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2/.... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา2564

ด้านความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

เลข ช่อื -สกุล 2 2 22 3 11
ที่ (K1) (K1) (P1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19

53

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

54

การประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K

ตงั บ่งช้ี ระดบั คุณภาพระดบั คะแนน/

ใบงานที่ 2 2 1 0
เรื่อง การบวก นักเรียนอธิบายการบวก นักเรียนอธิบายการบวก นักเรยี นไม่เขียนแสดง
และการลบ และการลบเอกนามท่ี และการลบเอกนามที่
คลา้ ยกนั ได้ถูกต้องทกุ ข้อ คลา้ ยกนั ได้ถกู ต้องบางข้อ ขอ้ ความ
เอกนาม

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกว่าเฉลย่ี ร้อยละ 70ข้ึนไป

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรุง
เกณฑ์การประเมนิ อยใู่ นระดบั พอใช้ ถือวา่ ผา่ น

55

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ P

ทักษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวิธหี าผลบวกของเอกนามท่ีคลา้ ยกนั ไดอ้ ย่างถูกต้อง

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการแสดงวธิ ีหาผลบวกของเอกนามท่คี ล้ายกนั ได้อย่าง
คณุ ภาพ ถูกต้อง

2: ดี แสดงวธิ หี าผลบวกและผลลบของเอกนามท่ีคลา้ ยกนั ได้อยา่ งถกู ต้องทุกข้อ

1: พอใช้ แสดงวธิ ีหาผลบวกและผลลบของเอกนามที่คล้ายกันได้อยา่ งถูกต้องบางข้อ

0: ปรับปรงุ แสดงวิธีหาผลบวกและผลลบของเอกนามท่ีคลา้ ยกนั ไม่ถูกทกุ ข้อ หรือไม่
แสดงขอ้ มูล

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดเ้ ฉล่ียร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กวา่ เฉล่ยี รอ้ ยละ 70ข้ึนไป

เกณฑ์การให้คะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรุง
เกณฑ์การประเมนิ อย่ใู นระดบั พอใช้ ถอื วา่ ผ่าน

56

การประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นเจตคติ

ตังบ่งชี้ ระดับคณุ ภาพระดับคะแนน

3210

ใบประเมิน แสดงออกซึง่ แสดงออกซง่ึ แสดงออกซ่ึง ไมม่ ีร่องรอย
กจิ กรรม ความม่ันใจใน ความมน่ั ใจใน ความมั่นใจในการ
การแสดงแนวคดิ การแสดงแนวคดิ แสดงแนวคดิ แต่
พร้อมทั้งเขยี น พร้อมทง้ั เขยี น การใหผ้ ลยังไม่
เหตผุ ลเพ่ือยืนยัน เหตผุ ลเพอ่ื ยนื ยัน สมเหตสุ มผล
แนวคดิ ได้ถูกต้อง แนวคดิ ได้
สมเหตุสมผล

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดต้ ำ่ กวา่ เฉลย่ี รอ้ ยละ 70ขน้ึ ไป

เกณฑ์การให้คะแนน
3 คะแนน หมายถึง ดี
2 คะแนน หมายถึง ปานกลาง
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ตำ่ กวา่ เกณฑ์
เกณฑก์ ารประเมิน อยูใ่ นระดับ ปานกลางขึน้ ไป ถือว่า ผ่าน

57

ใบงานท่ี 3 10
เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม

คำชีแ้ จง 1. อธิบายการบวกและการลบเอกนามทคี่ ลา้ ยกัน (4 คะแนน)

ผลบวกของเอกนามท่คี ล้ายกัน =
............................................................................................................................. ............

ผลลบของเอกนามทคี่ ลา้ ยกัน =
............................................................................................................................. ............

...................................................................................................................... ...................
2. คำนวณหาผลบวกและผลลบของเอกนามท่ีกำหนดใหต้ ่อไปน้ี (ข้อละ 2 คะแนน)

............................................................................................................................. ............
1...)..5..x..y....+....7..x..y............................................................................. .......................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................... ........................
............................................................................................................ .............................

............................................................................................................................. ............
2) 65pq3 – (–18pq3) + 100pq3
..................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................... ........................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................
3) –5a3b2 – (–9a3b2) + 13a3b2 – 7a3b2
.......................................................................................................................................................................................................................................................... ........................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................... ........................

...................................................................................................................... ...................

............................................................................................................................. ............

58

เฉลยใบงานที่ 3
เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม

คำชแ้ี จง 1. อธิบายการบวกและการลบเอกนามทคี่ ลา้ ยกัน (4 คะแนน)

ผลบวกของเอกนามท่ีคลา้ ยกนั = (ผลบวกของสัมประสิทธ์)ิ × (สว่ นท่ีอยูใ่ นรูป
ของตัวแปรหรอื การคูณกันของตวั แปร)

ผลลบของเอกนามท่ีคล้ายกนั = (ผลลบของสมั ประสิทธ)ิ์ × (ส่วนทอ่ี ย่ใู นรปู ของ
ตวั แปรหรอื การคูณกันของตวั แปร)

2. คำนวณหาผลบวกและผลลบของเอกนามที่กำหนดให้ต่อไปน้ี (ขอ้ ละ 2 คะแนน)
1) 5xy + 7xy
วธิ ีทำ 5xy + 7xy + 3 = (5 + 7)xy
= 12xy
ตอบ 12xy +3
2) 65pq3 – (–18pq3) + 100pq3
วธิ ที ำ 65pq3 – (–18pq3) + 100pq3 = (65 +18 + 100)pq3
= 183 pq3
ตอบ 183 pq3
3) –5a3b2 – (–9a3b2) + 13a3b2 – 7a3b2
วิธีทำ –5a3b2 – (–9a3b2) + 13a3b2 – 7a3b2 = (-5 + 9 + 13 -7)a3b2
= 10a3b2
ตอบ 10a3b2

59

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 13

รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม ค22201 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 พหุนาม จำนวน 13 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 13 เรื่อง พหุนาม จำนวน 1 ชั่วโมง

วันที่ 2 เดือน กนั ยายน พ.ศ. 2564 ครูผสู้ อน นางสาวปนดั ดา พนาพนม

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้
ตัวชีว้ ดั
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลักการการดำเนนิ การของพหนุ าม และใช้พหนุ าม

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

สาระสำคัญ
นพิ จน์ทอี่ ยู่ในรูปเอกนาม หรือเขียนอยู่ในรปู การบวกกันของเอกนามต้ังแต่สองเอกนามขน้ึ ไป

เรียกวา่ พหนุ าม (polynomial)

สาระการเรยี นรู้
พหุนาม

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนแ้ี ล้วนกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้
อธิบายการเขียนพหนุ ามในรูปผลสำเรจ็ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ
แสดงวิธกี ารเขียนพหนุ ามในรปู ผลสำเร็จได้อยา่ งถูกต้อง
3. ด้านคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์
มีความมุง่ มนั่ ในการทำงาน

60

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วธิ สี อนแบบนริ นัยออนไลน์เสริมดว้ ยออนดมี านด์)
ขน้ั ที่ 1 ครสู ่งลงิ คร์ หัสห้องเรียน (Webex Meeting) ใหน้ ักเรยี นในกล่มุ Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ขน้ั ที่ 2 จดั กิจกรรมการสอนผา่ นทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลิเคชนั Webex meeting
2.1 ขั้นเตรยี ม
1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรยี นรู้และตรวจสอบรายชอ่ื นกั เรียน
2. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนความหมายของเอกนามท่ีได้เรียนในครง้ั ท่แี ล้ว
2.2 ขน้ั อธิบายหลักเกณฑห์ รอื กฎ
3. ครูอธิบายความหมายของพหุนาม ดงั น้ี

2.3 ข้นั ใช้ทฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตัวอยา่ งและให้นกั เรียนสังเกตการพหนุ ามตอ่ ไปนี้

5. ครูอธิบายเพิ่มเตมิ และยกตัวอยา่ ง ดังนี้

61

6. ครูอธบิ ายเพ่มิ เติมและยกตัวอยา่ งพหุนามท่ีอยูผ่ ลสำเรจ็ และการหาดีกรขี อง

พหุนาม ดังนี้

7. นกั เรียนรว่ มกันหาจดุ รว่ มของตัวอยา่ ง เปรียบเทียบความเหมือนความ
แตกต่าง จากนน้ั ตอบคำถาม ดงั น้ี

7.1 -4x3 + 7x2 - 6x + 7x3 สามารถเขยี นให้อยู่ในรปู ผลสำเรจ็ ไดอ้ ยา่ งไร
(นำเอกนามที่คล้ายกันรวมกัน เพ่อื ทำใหเ้ ป็นพหุนามในรูปที่ไม่มเี อกนามที่คล้ายกัน)

62

2.4 ขัน้ สรปุ
8. ครูละนักเรียนร่วมกนั สรุปบทเรียนท่ไี ด้เรียนรู้ในวันน้ี ดังน้ี

2.5 ขัน้ นำไปใช้
9. ครใู หน้ ักเรียนทำใบงานท่ี 4 เร่อื ง พหนุ าม

ขัน้ ท่ี 3 สง่ วีดโี อการสอนออนไลนท์ ี่บนั ทกึ ไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกลมุ่ Line (On demand)

สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้
1. ส่ือการเรียนรู้
1.1 ใบงานท่ี 4 เรอ่ื ง พหนุ าม
1.2 หนังสือเรียนหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน เลม่ 1 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 สสวท.
2. แหล่งการเรยี นรู้
ห้องสมุดโรงเรียนกุมภวาปี
เว็บไซด์ : www.scimath.org

กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมนิ

ด้านความรู้ (K) ใบงานท่ี 4 เรอื่ ง พหนุ าม ทำแบบฝกึ หดั ได้ถูกต้องร้อย
1. นกั เรยี นอธบิ ายการเขยี นพหนุ ามใน ละ 70
รูปผลสำเรจ็ ไดอ้ ย่างถกู ต้อง
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ใบงานที่ 4 เร่ือง พหุนาม ทำแบบฝกึ หดั ได้ถูกต้องรอ้ ย
2. นกั เรยี นแสดงวิธีการเขยี นพหนุ าม ละ 70
ในรปู ผลสำเรจ็ ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง

63

ดา้ นคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ (A) แบบประเมินใบกิจกรรม ผา่ นเกณฑ์ระดับดีข้นึ ไป
3. นกั เรียนมคี วามมุ่งมนั่ ในการทำงาน

64

บนั ทกึ หลังการสอน
หน่วยที่ 6 เร่อื ง พหนุ าม
หนว่ ยการเรียนรู้ย่อย พหุนาม
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2/6 2/8 โรงเรยี นกมุ ภวาปี

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทัง้ 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ข้อ คือ อธิบายการเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จ แสดงวิธีการเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จได้
อย่างถูกตอ้ ง และมคี วามมุ่งมั่นในการทำงาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เน่อื งจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางทที่ างโรงเรยี นกำหนดได้ เน่ืองจากต้องช่วยเหลอื ผู้ปกครอง

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครทไ่ี ม่ไดเ้ ข้าเรียนในชัว่ โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลงั ได้

ลงช่ือ.........................................................(ผู้บนั ทกึ )
(นางสาวปนดั ดา พนาพนม)
ครูผ้สู อน
2 / ก.ย. / 64 .

65

66

แบบประเมนิ กิจกรรมวิชาคณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม

เรอื่ ง การลบเอกนามท่คี ลา้ ยกนั ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/.... ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

ด้านความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ชอื่ -สกลุ 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18

67

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

19
20
21
22
23
24

25
26

27
28

29

30
31

32
33
34

35

36
37

68

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K

ตังบ่งช้ี 2 ระดบั คณุ ภาพระดับคะแนน/ 0
อธิบายการเขียน 1 นกั เรยี นไม่เขยี น
ใบงานที่ 4 พหุนามในรปู ผลสำเร็จ แสดงขอ้ ความ
เร่ือง พหนุ าม ได้อยา่ งถกู ต้องทกุ ข้อ อธิบายการเขียนพหุนามในรปู
ผลสำเร็จไดอ้ ยา่ งถกู ต้องบางข้อ

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนได้เฉลย่ี ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉลย่ี ร้อยละ 70

เกณฑ์การให้คะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรับปรุง
เกณฑ์การประเมนิ อยูใ่ นระดับ พอใช้ ถอื วา่ ผา่ น

69

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ P

ทกั ษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวธิ ีการเขยี นพหนุ ามในรูปผลสำเรจ็ ไดอ้ ย่างถกู ต้อง

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการแสดงวธิ ีการเขยี นพหุนามในรูปผลสำเร็จไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
คุณภาพ

2: ดี แสดงวิธีการเขยี นพหุนามในรูปผลสำเรจ็ ไดอ้ ยา่ งถูกต้องทุกข้อ

1: พอใช้ แสดงวิธีการเขียนพหนุ ามในรูปผลสำเร็จได้อย่างถูกต้องบางข้อ

0: ปรบั ปรงุ แสดงวิธีการเขียนพหนุ ามในรูปผลสำเรจ็ ไมถ่ กู ทุกขอ้ หรอื ไมแ่ สดงข้อมลู

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลย่ี ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดต้ ำ่ กวา่ เฉลย่ี ร้อยละ 70ขึ้นไป

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรับปรงุ
เกณฑ์การประเมนิ อยู่ในระดบั พอใช้ ถือว่า ผ่าน

70

เกณฑ์การประเมนิ ดา้ นจิตพิสัย : มุ่งมัน่ ในการทำงานคุณลกั ษณะม่งุ มั่นในการทำงาน

คะแนน/ความหมาย คณุ ลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 ดีมาก มคี วามต้ังใจและพยายามในการทำงานที่ไดร้ ับมอบหมายอย่างสม่ำเสมอ
มคี วามอดทนและไมท่ ้อแทต้ ่ออปุ สรรคเพื่อให้งานสำเรจ็ อยู่เสมอ

มีความตงั้ ใจและพยายามในการทำงานท่ีได้รับมอบหมายบ่อยครง้ั
2 ดี

มคี วามอดทนและไม่ทอ้ แท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเรจ็ อยู่บอ่ ยคร้ัง

1 พอใช้ มคี วามตง้ั ใจและพยายามในการทำงานที่ไดร้ ับมอบหมายน้อยครั้ง
มคี วามอดทนและไม่ท้อแทต้ ่ออปุ สรรคเพื่อให้งานสำเร็จนอ้ ยครั้ง

0 ปรับปรุง ไมม่ ีความตั้งใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
ไม่มีความอดทนและทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค

หมายเหตุ ใหร้ ะดับคุณภาพเป็น 4 ระดับ คอื ระดับ 0, 1, 2 และ 3
ระดบั 0 ปรบั ปรงุ
ระดับ 1 พอใช้
ระดับ 2 ดี
ระดบั 3 ดมี าก

นักเรียนมีพฤตกิ รรมอย่างนอ้ ยระดบั 2 ข้นึ ไป ถอื ว่า “ผ่าน”

71

8

ใบงานท่ี 4
เร่อื ง พหนุ าม

คำชี้แจง 1. อธิบายการเขียนพหนุ ามในรปู ผลสำเร็จ (2 คะแนน)

............................................................................................................................. ............
............................................................................................................................. ............
...................................................................................................................... ...................
............................................................................................................................. ............
2. เขียน..แ..ส...ด..ง..ว..ธิ..ีก...า..ร..เ.ข..ยี..น...พ...ห..ุน...า..ม..ใ..น...ร..ูป..ผ...ล..ส..ำ..เ..ร..จ็ ..แ..ล...ะ..บ..อ...ก..ด...ีก..ร..ีข..อ...ง..พ..ห..ุน...า..ม....(.ข..้อ...ล..ะ....2...ค...ะ..แ..น...น...)..
1...)..1..1...x..2..+....9..x...-...6..x..2...-..4...x...+....6................................................................................ ............
............................................................................................................................. ............
...................................................................................................................... ...................
............................................................................................................................. ............
2...)..4..4...x..y...-...1..8..x..y....-..1...0..x...-...y......................................................... .......................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................... ........................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................... ...................
3...)..-..1..8..x..2..+....1..5...x...-...2..x..2..-...2..1..x....+....3.......................................................................... ............
.......................................................................................................................................................................................................................................................... ........................
............................................................................................................................................................................................................................................ ......................................
............................................................................................................................. ............
.................................................................................................. .......................................
............................................................................................................................. ............
.........................................................................................................................................

72

เฉลยใบงานท่ี 4
เรอื่ ง พหุนาม

คำชี้แจง 1. อธบิ ายการเขียนพหนุ ามในรปู ผลสำเร็จ (2 คะแนน)

เอกนามที่ปรากฏในพหุนามว่า พจน์ (term) ในกรณีที่พหุนามนั้นมีเอกนาม
ที่คล้ายกัน จะเรียกเอกนามที่คล้ายกันว่า พจน์ที่คล้ายกัน และเราจะเรียก
ดีกรีสูงสุดของพจน์ของพหุนามในรูปผลสำเร็จว่า ดีกรีของพหุนาม และเรียกพหุนาม
ที่ไมม่ พี จนท์ ีค่ ลา้ ยกนั เลยวา่ พหุนามในรูปผลสำเรจ็

2. เขยี นแสดงวธิ ีการเขยี นพหุนามในรปู ผลสำเร็จและบอกดีกรีของพหุนาม (ข้อละ 2 คะแนน)

1) 11x2 + 9x - 6x2 - 4x + 6
วธิ ที ำ 11x2 + 9x - 6x2 - 4x + 6 = (11x2 - 6x2) + (9x - 4x) + 6

= 5x2 + 5x + 6
ตอบ พหนุ ามในรูปผลสำเร็จ คอื 5x2 + 5x + 6

มีดกี รีของพหุนามเทา่ กับ 2
2..)...4..4.x..y...-...1..8..x.y...-...1..0.x...-...y......................................................................................... ............
ว..ธิ..ที...ำ......4..4..x..y...-..1..8..x..y...-..1..0..x...-...y...........=....(.4..4..x.y...–...1..8..x..y..)...-..1..0..x...-..y...........................................

= 26xy – 10x - y

ต...อ..บ...พ...ห..นุ..า..ม..ใ..น..ร..ปู ..ผ..ล..ส..ำ..เ.ร..จ็ ...ค..อื...2..6..x..y...–...1..0..x...–...y......................................................... ............

มีดกี รีของพหุนามเท่ากับ 1

3) -18x2 + 15x - 2x2 - 21x + 3

ว..ิธ..ีท...ำ....-.1..8..x..2..+...1..5..x...-..2..x..2..-..2..1..x...+....3....=....(.-.1..8..x..2..–...2..x..2.)..+....(.1..5..x...–...2..1..x.)...+...3.................... ............
.............................................................=...-.2..0..x..2..-..6..x..+...3.................................... ...................

ตอบ พหุนามในรปู ผลสำเรจ็ คือ -20x2 -6x +3

.........ม..ีด..ีก..ร..ขี ..อ..ง.พ...ห..ุน...า.ม..เ..ท..่า..ก..บั ...2................................................................................. ............
............................................................................................................................. ............
...................................................................................................................... ...................

73

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 14

รายวิชาคณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 6 พหุนาม จำนวน 13 ชวั่ โมง

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 14 เร่ือง การบวกพหนุ าม จำนวน 1 ชวั่ โมง

วันที่ 7 เดือน กันยายน พ.ศ. 2564 ครูผสู้ อน ปนดั ดา พนาพนม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และอนกุ รม และ

นำไปใช้
ตัวชว้ี ัด
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การการดำเนินการของพหุนาม และใชพ้ หุนาม

ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

สาระสำคัญ
การหาผลบวกของพหนุ าม ทำไดโ้ ดยนำพหนุ ามมาเขยี นในรูปการบวก และถ้ามีพจน์

ทค่ี ล้ายกนั ให้บวกพจน์ที่คล้ายกนั เขา้ ด้วยกนั

สาระการเรียนรู้
การบวกพหุนาม

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เม่ือนักเรยี นเรียนจบบทน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธบิ ายการหาผลบวกพหุนามได้อย่างถูกต้อง
2. ดา้ นกระบวนการ (P)
แสดงวิธีการหาผลบวกพหุนามได้อย่างถูกต้อง

3. ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)

มคี วามรอบคอบในการทำงาน

74

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วิธีสอนแบบนิรนัยออนไลน์เสรมิ ด้วยออนดีมานด์)
ขัน้ ที่ 1 ครสู ง่ ลงิ คร์ หสั หอ้ งเรียน (Webex Meeting) ใหน้ ักเรียนในกลมุ่ Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ขั้นท่ี 2 จดั กิจกรรมการสอนผา่ นทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลเิ คชัน Webex meeting
2.1 ขั้นเตรียม
1. ครชู ีแ้ จงจุดประสงค์การเรยี นร้แู ละตรวจสอบรายชอื่ นกั เรียน
2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันทบทวนพหนุ ามทไ่ี ด้เรยี นในครั้งทีแ่ ล้ว
2.2 ขั้นอธิบายหลักเกณฑห์ รือกฎ
3. ครูอธบิ ายความหมายของการบวกพหนุ าม ดังน้ี

2.3 ขน้ั ใช้ทฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตัวอยา่ งและให้นกั เรยี นสงั เกตการณ์บวกพหนุ ามแนวนอนตอ่ ไปน้ี

75

5. นกั เรยี นรว่ มกันหาจุดร่วมของตัวอยา่ ง เปรียบเทยี บความเหมือนความ
แตกตา่ ง จากนัน้ ตอบคำถาม

5.1 6x2 + 11 และ - 5x2 - x + 1 สามารถหาผลบวกได้อยา่ งไร (นำพหุนาม
มาเขียนในรูปการบวก และถ้ามีพจน์ท่ีคลา้ ยกัน ให้บวกพจน์ท่คี ล้ายกันเขา้ ดว้ ยกัน)

6. ครอู ธบิ ายเพม่ิ เติมว่า เราอาจหาผลบวกของพหนุ ามซง่ึ มีพจน์ที่คล้ายกันดว้ ย
การเขยี นการบวกในแนวตง้ั โดยใหพ้ จน์ท่ีคลา้ ยกนั อยู่ตรงกัน แลว้ จงึ บวกพจน์ท่คี ลา้ ยกนั นั้น ดงั
ตวั อยา่ งต่อไปน้ี

76

7. ครใู ห้นกั เรยี นแสดงวธิ กี ารหาผลบวกพหนุ าม โดยมีครคู อยให้คำแนะนำ
อธิบายเพม่ิ เตมิ เม่ือนักเรยี นมีปัญหา

จงหาผลบวกของ -8x2 + 5x และ - 2x2 - 2x + 3
[ (-8x2 + 5x) + (- 2x2 - 2x + 3) = -8x2 + 5x - 2x2 - 2x + 3

= (-8x2 - 2x2) + (5x – 2x) + 3
= -10x2 + 3x + 3 ]
2.4 ขัน้ สรปุ
8. ครูละนักเรียนร่วมกนั สรุปบทเรยี นท่ไี ด้เรยี นรใู้ นวนั น้ี ดงั น้ี

77

2.5 ขัน้ นำไปใช้
9. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 5 เรอ่ื ง การบวกพหนุ าม

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0
%B8%A1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnv
ubtnd&sr=n&ms=uz&l=uz&i=dustouo&r=zv&db=0&f=dzduzodo&cd=pzw5wlyxfzlnlxgn
xpzjxjgy2ngnxgjnjxg

ขัน้ ท่ี 3 ส่งวีดีโอการสอนออนไลน์ทบี่ นั ทกึ ไว้โดยสรา้ งโนต้ ไวใ้ นกลมุ่ Line (On demand)

สื่อ/แหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ การเรียนรู้
1.1ใบงานท่ี 5 เรือ่ ง การบวกพหุนาม

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%A
1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnvubtnd&s
r=n&ms=uz&l=uz&i=dustouo&r=zv&db=0&f=dzduzodo&cd=pzw5wlyxfzlnlxgnxpzjxjgy
2ngnxgjnjxg

1.2 หนงั สอื เรียนหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน เลม่ 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 สสวท.
2. แหล่งการเรียนรู้

หอ้ งสมุดโรงเรียนกมุ ภวาปี
เวบ็ ไซด์ : www.scimath.org

78

กระบวนการวัดและประเมินผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เคร่อื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) ใบงานที่ 5 เร่ือง การบวกพหุ ทำใบงานถูกต้องร้อยละ 70
1. อธิบายการหาผลบวกพหุนามได้ นาม
อย่างถูกต้อง ทำใบงานถกู ต้องร้อยละ 70
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) ใบงานที่ 5 เรอ่ื ง การบวกพหุ
2. แสดงวิธีการหาผลบวกพหุนาม นาม ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ดีข้ึนไป
ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ (A) แบบประเมนิ ใบกิจกรรม
3. นกั เรียนมีความรอบคอบในการ
ทำงาน

79

บันทกึ หลังการสอน
หนว่ ยท่ี 6 เร่อื ง พหุนาม
หน่วยการเรยี นรู้ย่อย การบวกพหนุ าม
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2/6 2/8 โรงเรียนกมุ ภวาปี

1. ผลการจัดการเรียนการสอน
หลังจากจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทั้ง 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ข้อ คือ อธิบายการหาผลบวกพหุนาม แสดงวิธีการหาผลบวกพหุนามได้อย่างถูกต้อง และมี
ความรอบคอบในการทำงาน

2. ปญั หา/อปุ สรรค
เนอ่ื งจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางทที่ างโรงเรยี นกำหนดได้ เน่อื งจากต้องชว่ ยเหลอื ผ้ปู กครอง

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางการแกไ้ ข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครท่ไี มไ่ ด้เขา้ เรียนในช่วั โมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงช่อื .........................................................(ผู้บันทึก)
(นางสาวปนัดดา พนาพนม)
ครูผู้สอน
8 / ก.ย. / 64 .

80

81

แบบประเมนิ กิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ

เรื่อง การบวกพหุนาม ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2/.... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ที่ ช่อื -สกลุ 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18

82

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

29
30
31
32
33
34

35
36
37

83

การประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K

ตงั บง่ ชี้ ระดับคณุ ภาพระดบั คะแนน/ 0
นกั เรียนไม่เขียนแสดง
แบบฝกึ หดั 21 ข้อความ
6.2 ข อธบิ ายการหาผลบวก อธบิ ายการหาผลบวกพหุนาม
พหุนามไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง ได้อยา่ งถูกตอ้ งบางข้อ
ทุกข้อ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนได้เฉลยี่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ยี ร้อยละ 70

เกณฑ์การใหค้ ะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรงุ
เกณฑก์ ารประเมนิ อยใู่ นระดับ พอใช้ ถือว่า ผ่าน

84

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ P

ทักษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวิธีการหาผลบวกพหุนามไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการแสดงวธิ ีการหาผลบวกพหนุ ามได้อยา่ งถกู ต้อง
คุณภาพ

2: ดี แสดงวธิ ีการหาผลบวกพหุนามได้อย่างถูกต้องทุกข้อ

1: พอใช้ แสดงวธิ ีการหาผลบวกพหนุ ามได้อยา่ งถูกต้องบางขอ้

0: ปรับปรงุ แสดงวิธีการหาผลบวกพหุนามไม่ถูกทุกข้อ หรือไมแ่ สดงข้อมูล

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลยี่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดต้ ำ่ กว่าเฉลยี่ รอ้ ยละ 70

เกณฑก์ ารให้คะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ปรับปรงุ
เกณฑ์การประเมิน อยู่ในระดบั พอใช้ ถอื ว่า ผ่าน

85

เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ : มคี วามรอบคอบในการทำงาน

คะแนน / คณุ ลกั ษณะทปี่ รากฏให้เหน็
ความหมาย
- มกี ารวางแผนการดำเนนิ งานเป็นระบบ
3 ดมี าก - การทำงานมีครบทุกข้นั ตอน ตดั ขัน้ ตอนท่ีไม่สำคญั ออก
- จดั เรยี งลำดับความสำคญั ก่อน – หลัง ถกู ตอ้ งครบถ้วน
2 ดี - มีการวางแผนการดำเนนิ งาน
- การทำงานไมค่ รบทุกขน้ั ตอน และผิดพลาดบ้าง
1 พอใช้ - จัดเรียงลำดับความสำคญั กอ่ น – หลงั ไดเ้ ป็นส่วนใหญ่
- มีการวางแผนการดำเนินงานเป็นบางส่วน
0 ปรับปรงุ - การทำงานไมม่ ขี ั้นตอน มคี วามผิดพลาดตอ้ งแก้ไข
- ไมจ่ ัดเรียงลำดับความสำคญั
- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน
- การทำงานไม่มีขั้นตอน มคี วามผดิ พลาดต้องแก้ไข
- ไมจ่ ัดเรียงลำดบั ความสำคัญ

หมายเหตุ ใหร้ ะดับคุณภาพเป็น 4 ระดบั คือ ระดบั 0, 1, 2 และ 3
ระดบั 0 ปรบั ปรงุ
ระดบั 1 พอใช้
ระดับ 2 ดี
ระดับ 3 ดมี าก

นักเรียนมีพฤติกรรมอย่างน้อยระดบั 2 ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

86

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 15

รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 พหุนาม จำนวน 13 ชัว่ โมง

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 15 เร่ือง การลบพหนุ าม จำนวน 1 ช่ัวโมง

วันท่ี 9 เดือน กนั ยายน พ.ศ. 2564 ครูผ้สู อน นางสาวปนัดดา พนาพนม

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การการดำเนินการของพหุนาม และใชพ้ หนุ าม

ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

สาระสำคัญ
การลบพหนุ ามด้วยพหนุ าม ทำไดโ้ ดยบวกพหุนามตัวต้ังดว้ ยพจนต์ รงข้ามของแตล่ ะพจน์

ของพหุนามตวั ลบ

สาระการเรยี นรู้
การลบพหนุ าม

จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือนักเรียนเรยี นจบบทนแ้ี ล้วนักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
อธิบายการหาผลลบพหนุ ามได้อย่างถูกต้อง
2. ด้านกระบวนการ (P)
แสดงวธิ ีการหาผลลบพหุนามได้อย่างถูกต้อง

3. ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)

มีความมงุ่ ม่ันในการทำงาน

87

กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วธิ สี อนแบบนริ นัยออนไลน์เสริมด้วยออนดมี านด์)
ขั้นที่ 1 ครสู ง่ ลิงค์รหสั ห้องเรียน (Webex Meeting) ให้นักเรยี นในกล่มุ Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ขนั้ ที่ 2 จัดกจิ กรรมการสอนผา่ นทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลเิ คชนั Webex meeting
2.1 ขัน้ เตรยี ม
1. ครูชี้แจงจุดประสงคก์ ารเรียนรแู้ ละตรวจสอบรายชื่อนักเรยี น
2. ครูและนักเรียนร่วมกนั ทบทวนการบวกพหุนามท่ีไดเ้ รยี นในครั้งท่แี ล้ว
2.2 ขน้ั อธิบายหลักเกณฑ์หรอื กฎ
3. ครูอธบิ ายความหมายของการลบพหุนาม ดังนี้

2.3 ขั้นใช้ทฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตัวอย่างและให้นกั เรยี นสังเกตการณ์บวกพหุนามแนวนอนต่อไปน้ี

88

5. นกั เรยี นร่วมกนั หาจดุ รว่ มของตัวอยา่ ง เปรยี บเทยี บความเหมือนความ
แตกตา่ ง จากนนั้ ตอบคำถาม ดงั นี้

5.1 13x + 2 และ x2 + 12x - 6 สามารถหาผลลบได้อยา่ งไร (ทำได้โดยบวก
พหุนามตัวตงั้ ดว้ ยพจนต์ รงข้ามของแตล่ ะพจนข์ องพหุนามตัวลบ)

6. ครูอธบิ ายเพม่ิ เติมวา่ เราอาจหาผลลบของพหนุ ามซ่ึงมีพจน์ที่คล้ายกันด้วย
การเขยี นการลบในแนวตัง้ โดยหลกั เกณฑค์ ือ จะบวกพหนุ ามทเี่ ปน็ ตวั ตั้งด้วยพจน์ตรงข้ามของแตล่ ะ
พจน์ของพหนุ ามทีเ่ ปน็ ตัวลบ ดงั ตัวอย่าง

89

7. ครูใหน้ กั เรียนแสดงวธิ กี ารหาผลลบพหนุ าม โดยมีครคู อยให้คำแนะนำ
อธบิ ายเพม่ิ เตมิ เมื่อนักเรยี นมีปญั หา

จงหาผลลบของ (8x2 + 5x) – (2x2 - 2x + 3)

[ (8x2 + 5x) - (2x2 - 2x + 3) = 8x2 + 5x + (-2x2 + 2x - 3)
= 8x2 + 5x - 2x2 + 2x – 3
= (8x2 - 2x2)+ (5x + 2x) - 3
= 6x2 + 7x – 3 ]

2.4 ข้ันสรปุ
8. ครลู ะนักเรียนร่วมกนั สรปุ บทเรียนท่ไี ด้เรยี นรู้ในวันน้ี ดงั นี้

2.5 ข้ันนำไปใช้
9. ครใู หน้ กั เรยี นทำใบงานท่ี 6 เรือ่ ง การลบพหนุ าม

90

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0
%B8%A1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnv
ubtnd&sr=n&ms=uz&l=ik&i=duonsxs&r=qt&db=0&f=dzduzodo&cd=pzw5wlyxfzlnlocnx
jlpmptz2ngnxgjnjxg

ขนั้ ที่ 3 ส่งวีดีโอการสอนออนไลน์ทบ่ี ันทึกไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไวใ้ นกลมุ่ Line (On demand)

สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้
1. ส่ือการเรยี นรู้
1.1 ใบงานที่ 6 เร่ือง การลบพหุนาม

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&g=8&s=%E0%B8%81%E0%B8%B8%E0%B8%A
1%E0%B8%A0%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%9B%E0%B8%B5&t=th2hnvubtnd&s
r=n&ms=uz&l=ik&i=duonsxs&r=qt&db=0&f=dzduzodo&cd=pzw5wlyxfzlnlocnxjlpmptz
2ngnxgjnjxg

1.2 หนังสือเรียนหนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน เลม่ 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 สสวท.
2. แหลง่ การเรียนรู้

หอ้ งสมดุ โรงเรียนกุมภวาปี
เว็บไซด์ : www.scimath.org

กระบวนการวัดและประเมินผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครือ่ งมือ เกณฑก์ าร

นกั เรียนอธิบายการหาผลลบพหุ ประเมิน
นามได้อย่างถูกต้อง
นกั เรียนแสดงวิธีการหาผลลบพหุ ใบงานที่ 6 เร่ือง การลบพหนุ าม ทำใบงานถูกต้องร้อย
นามได้อย่างถูกต้อง
นักเรียนมีความมงุ่ ม่นั ในการ ละ 70 ข้ึนไป
ทำงาน
ใบงานที่ 6 เรื่อง การลบพหุนาม ทำใบงานถูกต้องร้อย

ละ 70 ขึ้นไป

แบบประเมินกจิ กรรม ผา่ นเกณฑร์ ะดับดีขนึ้

ไป

91

บันทึกหลังการสอน
หน่วยท่ี 6 เร่ือง พหุนาม
หน่วยการเรยี นรู้ย่อย การลบพหนุ าม
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/6 2/8 โรงเรยี นกมุ ภวาปี

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทั้ง 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ข้อ คือ อธิบายการหาผลลบพหุนาม แสดงวิธีการหาผลลบพหุนามได้อย่างถูกต้อง และมีความ
มงุ่ มนั่ ในการทำงาน

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เนอ่ื งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรบั มาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางท่ีทางโรงเรยี นกำหนดได้ เนื่องจากต้องช่วยเหลอื ผปู้ กครอง

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางการแกไ้ ข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครที่ไมไ่ ด้เข้าเรียนในชวั่ โมงกส็ ามารถเรยี นยอ้ นหลังได้

ลงชอ่ื .........................................................(ผ้บู ันทกึ )
(นางสาวปนดั ดา พนาพนม)
ครผู ู้สอน
10 / ก.ย. / 64

92

93

แบบประเมนิ กิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ

เรื่อง การบวกพหุนาม ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2/.... ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ที่ ช่อื -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18

94

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

95

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K
ตงั บ่งช้ี ระดบั คณุ ภาพระดบั คะแนน/

2 10

แบบฝึกหดั อธิบายการหาผลลบ นกั เรยี นไม่เขยี นแสดง
6.2 ค
พหุนามได้อย่างถูกตอ้ ง อธิบายการหาผลลบพหุนามได้ ขอ้ ความ

ทุกข้อ อยา่ งถูกต้องบางข้อ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนได้เฉลย่ี ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉลย่ี รอ้ ยละ 70ขน้ึ ไป

เกณฑก์ ารให้คะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรงุ

เกณฑก์ ารประเมิน อยู่ในระดบั พอใช้ ถือวา่ ผา่ น