แผนการจัดการเรียนรู้ เล่ม 2/2 พหุนาม

96

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ P

ทักษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวิธีการหาผลลบพหุนามได้อย่างถูกตอ้ ง

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการแสดงวิธกี ารหาผลลบพหนุ ามได้อย่างถกู ต้อง
คุณภาพ

2: ดี แสดงวิธีการหาผลลบพหนุ ามได้อยา่ งถกู ตอ้ งทกุ ขอ้

1: พอใช้ แสดงวิธีการหาผลลบพหุนามไดอ้ ย่างถูกตอ้ งบางข้อ

0: ปรับปรุง แสดงวิธีการหาผลลบพหนุ ามไมถ่ ูกทุกข้อ หรอื ไม่แสดงขอ้ มูล

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉลีย่ รอ้ ยละ 70ขึน้ ไป

เกณฑ์การให้คะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ปรบั ปรงุ
เกณฑ์การประเมนิ อยู่ในระดับ พอใช้ ถอื วา่ ผา่ น

97

เกณฑ์การประเมนิ ดา้ นจิตพิสัย : มุ่งมัน่ ในการทำงานคุณลกั ษณะม่งุ มั่นในการทำงาน

คะแนน/ความหมาย คณุ ลักษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 ดีมาก มคี วามต้ังใจและพยายามในการทำงานที่ไดร้ ับมอบหมายอย่างสม่ำเสมอ
มคี วามอดทนและไมท่ ้อแทต้ ่ออปุ สรรคเพื่อให้งานสำเรจ็ อยู่เสมอ

มีความตงั้ ใจและพยายามในการทำงานท่ีได้รับมอบหมายบ่อยครง้ั
2 ดี

มคี วามอดทนและไม่ทอ้ แท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเรจ็ อยู่บอ่ ยคร้ัง

1 พอใช้ มคี วามตง้ั ใจและพยายามในการทำงานที่ไดร้ ับมอบหมายน้อยครั้ง
มคี วามอดทนและไม่ท้อแทต้ ่ออปุ สรรคเพื่อให้งานสำเร็จนอ้ ยครั้ง

0 ปรับปรุง ไมม่ ีความตั้งใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
ไม่มีความอดทนและทอ้ แทต้ ่ออุปสรรค

หมายเหตุ ใหร้ ะดับคุณภาพเป็น 4 ระดับ คอื ระดับ 0, 1, 2 และ 3
ระดบั 0 ปรบั ปรงุ
ระดับ 1 พอใช้
ระดับ 2 ดี
ระดบั 3 ดมี าก

นักเรียนมีพฤตกิ รรมอย่างนอ้ ยระดบั 2 ข้นึ ไป ถอื ว่า “ผ่าน”

98

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 16

รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม ค22201 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 พหุนาม จำนวน 13 ช่ัวโมง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 16 เร่อื ง การคูณระหวา่ งเอกนามกบั เอกนาม จำนวน 1 ช่ัวโมง

วนั ที่ 14 เดือน กันยายน พ.ศ. 2564 ครูผ้สู อน นางสาวปนัดดา พนาพนม

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชีว้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับและอนกุ รม และ

นำไปใช้
ตัวชว้ี ัด
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การการดำเนนิ การของพหุนาม และใชพ้ หุนาม

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

สาระสำคัญ
การหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกบั เอกนาม ทำไดโ้ ดยนำคา่ คงตัวในแต่ละเอกนามมาคูณกนั

และนำตวั แปรในแตล่ ะเอกนามมาคูณกนั โดยใช้สมบัติของเลขยกกำลงั

สาระการเรียนรู้
การคูณระหว่างเอกนามกบั เอกนาม

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เมื่อนักเรียนเรยี นจบบทนแ้ี ล้วนักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
อธิบายการหาผลคูณระหว่างเอกนามกับเอกนามได้อย่างถกู ต้อง
2. ด้านกระบวนการ (P)
แสดงวธิ ีการหาผลคณู ระหว่างเอกนามกับเอกนามได้อย่างถกู ต้อง

3. ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)

มคี วามรอบคอบในการทำงาน

99

กจิ กรรมการเรยี นการสอน (วธิ สี อนแบบนริ นัยออนไลนเ์ สรมิ ดว้ ยออนดีมานด์)
ขั้นท่ี 1 ครูสง่ ลงิ คร์ หสั หอ้ งเรียน (Webex Meeting) ให้นักเรยี นในกลุ่ม Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ขนั้ ที่ 2 จดั กิจกรรมการสอนผา่ นทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลเิ คชนั Webex meeting
2.1 ขน้ั เตรียม
1. ครชู ีแ้ จงจุดประสงคก์ ารเรียนร้แู ละตรวจสอบรายชอื่ นกั เรยี น
2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทบทวนการลบพหุนามท่ีได้เรียนในคร้ังทีแ่ ล้ว
2.2 ข้ันอธบิ ายหลักเกณฑ์หรือกฎ
3. ครูอธบิ ายความหมายของการคูณระหว่างเอกนามกบั เอกนาม ดงั นี้

2.3 ขน้ั ใช้ทฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตวั อยา่ งและให้นักเรียนสงั เกตการณ์บวกพหนุ ามแนวนอนต่อไปน้ี

5. นกั เรียนรว่ มกันหาจุดร่วมของตัวอย่าง เปรยี บเทยี บความเหมอื นความ
แตกตา่ ง จากนนั้ ตอบคำถาม ดังน้ี

5.1 จากตวั อย่าง สามารถหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกับเอกนามได้อย่างไร
(ทำได้โดยนำค่าคงตวั ในแตล่ ะเอกนามมาคูณกนั และนำตวั แปรในแตล่ ะเอกนามมาคณู กัน

100

โดยใช้สมบตั ิของเลขยกกำลัง)
6. ครูใหน้ กั เรียนแสดงวธิ กี ารหาผลคณู ระหว่างเอกนามกับเอกนาม โดยมีครู

คอยให้คำแนะนำ อธบิ ายเพ่มิ เตมิ เม่ือนักเรยี นมปี ัญหา
1. จงหาผลคูณของ (2x)(3x)

[ (2x)(3x) = 6x2 ]
2. จงหาผลคูณของ (10x2y)(-6xy2)

[ (10x2y)(-6xy2) = -60x3y3 ]
2.4 ข้นั สรปุ
7. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ บทเรียนที่ได้เรียนรู้ในวันนี้ โดยใชค้ ำถาม ดังนี้
7.1 นกั เรียนไดเ้ รียนรู้อะไรบ้าง (การคูณระหวา่ งเอกนามกับเอกนาม)
7.2 การหาผลคูณระหว่างเอกนามกบั เอกนามทำได้อยา่ งไร (ทำได้โดยนำคา่

คงตัวในแต่ละเอกนามมาคณู กนั และนำตัวแปรในแต่ละเอกนามมาคณู กัน โดยใชส้ มบตั ิของเลขยก
กำลัง)

2.5 ขน้ั นำไปใช้
8. ครใู ห้นกั เรยี นทำ แบบฝึกหัด 6.3 ก (หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน

เลม่ 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 หนา้ 285 สสวท.)
ขั้นที่ 3 ส่งวดี โี อการสอนออนไลนท์ ี่บันทึกไว้โดยสรา้ งโน้ตไว้ในกลุ่ม Line (On demand)

ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
1. สือ่ การเรียนรู้
1.1 แบบฝกึ หัด 6.3 ก (หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน เลม่ 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

หน้า 285 สสวท.)
1.2 หนังสือเรียนหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เลม่ 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 สสวท.

2. แหลง่ การเรยี นรู้
หอ้ งสมุดโรงเรยี นกมุ ภวาปี
เว็บไซด์ : www.scimath.org

101

กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เครอื่ งมอื เกณฑก์ ารประเมิน
ด้านความรู้ (K) แบบฝึกหัด 6.3 ก ในหนังสือ ทำแบบฝกึ หัดถูกต้องร้อย
1. นกั เรยี นอธบิ ายการหาผลคูณ เรียนคณติ ศาสตร์พื้นฐาน เลม่ 1 ละ 70 ข้นึ ไป
ระหว่างเอกนามกบั เอกนามได้อย่าง ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 หนา้ 285
ถูกต้อง สสวท. ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใช้
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) แบบฝกึ หัด 6.3 ก ในหนังสือ ขึ้นไป
2. นกั เรียนแสดงวธิ ีการหาผลคูณ เรยี นคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน เลม่ 1
ระหวา่ งเอกนามกับเอกนามไดอ้ ย่าง ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 หนา้ 285
ถกู ต้อง สสวท.

ด้านคุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ (A) แบบประเมนิ กจิ กรรม ผา่ นเกณฑร์ ะดบั ดีขนึ้ ไป
3. นักเรียนมีความรอบคอบในทำงาน

102

บนั ทกึ หลังการสอน
หน่วยท่ี 6 เร่อื ง พหุนาม
หนว่ ยการเรียนรยู้ ่อย การคูณระหวา่ งเอกนามกบั เอกนาม
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/6 2/8 โรงเรียนกุมภวาปี

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทัง้ 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ขอ้ คือ อธิบายการหาผลคูณระหว่างเอกนามกับเอกนาม แสดงวิธีการหาผลคูณระหว่างเอกนาม
กบั เอกนามไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง และมคี วามรอบคอบในการทำงาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เน่อื งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางท่ที างโรงเรยี นกำหนดได้ เน่ืองจากตอ้ งช่วยเหลือผ้ปู กครอง

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครท่ีไม่ไดเ้ ขา้ เรียนในช่ัวโมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงชื่อ.........................................................(ผูบ้ ันทึก)
(นางสาวปนัดดา พนาพนม)
ครผู ู้สอน
15 / ก.ย. / 64

103

104

แบบประเมนิ กิจกรรมวชิ าคณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ

เรื่อง การบวกพหนุ าม ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/.... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะ ด้านเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ช่ือ-สกลุ 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18

105

ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ ด้านเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ที่ ช่ือ-สกลุ 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

29
30
31
32
33
34

35
36
37

106

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K

ตังบ่งช้ี 2 ระดบั คณุ ภาพระดับคะแนน/ 0
อธบิ ายการหาผลคูณ นกั เรยี นไมเ่ ขยี นแสดง
แบบฝึกหัด ระหวา่ งเอกนามกบั 1 ข้อความ
6.3 ก เอกนามได้อย่าง อธิบายการหาผลคูณระหวา่ ง
ถกู ต้องทุกข้อ เอกนามกับเอกนามได้อย่าง
ถกู ต้องบางขอ้

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนได้เฉล่ียร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดต้ ่ำกวา่ เฉลีย่ รอ้ ยละ 70

เกณฑก์ ารให้คะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรับปรุง
เกณฑก์ ารประเมิน อย่ใู นระดบั พอใช้ ถือว่า ผา่ น

107

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ P

ทกั ษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวิธีการหาผลคูณระหวา่ งเอกนามกบั เอกนามได้อยา่ ง
ถูกต้อง

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการแสดงวิธีการหาผลคูณระหว่างเอกนามกบั เอกนามได้
คณุ ภาพ อยา่ งถูกต้อง

2: ดี แสดงวิธีการหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกับเอกนามได้อยา่ งถูกตอ้ งทกุ ขอ้

1: พอใช้ แสดงวธิ ีการหาผลคณู ระหว่างเอกนามกับเอกนามได้อยา่ งถูกต้องบางข้อ

0: ปรบั ปรุง แสดงวิธีการหาผลคูณระหว่างเอกนามกับเอกนามไมถ่ ูกทกุ ข้อ หรอื ไมแ่ สดง
ขอ้ มูล

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนได้เฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดต้ ่ำกว่าเฉล่ยี ร้อยละ 70

เกณฑ์การให้คะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรุง
เกณฑ์การประเมนิ อยใู่ นระดบั พอใช้ ถือวา่ ผ่าน

108

เกณฑก์ ารประเมนิ ด้านคุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ : มคี วามรอบคอบในการทำงาน

คะแนน / คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น
ความหมาย
- มีการวางแผนการดำเนนิ งานเป็นระบบ
3 ดีมาก - การทำงานมคี รบทุกข้นั ตอน ตัดขน้ั ตอนที่ไมส่ ำคญั ออก
- จัดเรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น
2 ดี - มกี ารวางแผนการดำเนนิ งาน
- การทำงานไมค่ รบทกุ ขนั้ ตอน และผิดพลาดบา้ ง
1 พอใช้ - จัดเรียงลำดบั ความสำคญั ก่อน – หลงั ได้เปน็ ส่วนใหญ่
- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเปน็ บางส่วน
0 ปรับปรุง - การทำงานไมม่ ีขัน้ ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแก้ไข
- ไม่จดั เรียงลำดบั ความสำคญั
- ไม่มกี ารวางแผนการดำเนนิ งาน
- การทำงานไม่มีขนั้ ตอน มีความผดิ พลาดต้องแก้ไข
- ไม่จัดเรียงลำดบั ความสำคัญ

หมายเหตุ ให้ระดบั คุณภาพเป็น 4 ระดบั คอื ระดบั 0, 1, 2 และ 3
ระดบั 0 ปรับปรงุ
ระดับ 1 พอใช้
ระดับ 2 ดี
ระดบั 3 ดมี าก

นกั เรียนมีพฤตกิ รรมอย่างนอ้ ยระดบั 2 ขึน้ ไป ถือว่า “ผา่ น”

109

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 17

รายวชิ าคณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ ค22201 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 พหนุ าม จำนวน 13 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 17 เรอ่ื ง การคณู ระหวา่ งเอกนามกบั พหนุ าม จำนวน 1 ชั่วโมง

วนั ท่ี 16 เดือน กันยายน พ.ศ. 2564 ครผู ู้สอน นางสาวปนัดดา พนาพนม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลำดบั และอนุกรม และ

นำไปใช้
ตวั ชวี้ ดั
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การการดำเนนิ การของพหนุ าม และใชพ้ หนุ าม

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

สาระสำคัญ
การหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกับพหนุ าม ทำไดโ้ ดยนำเอกนามมาคูณแต่ละพจน์ของพหุนาม

โดยใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง

สาระการเรียนรู้
การคณู ระหวา่ งเอกนามกบั พหนุ าม

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เม่ือนักเรียนเรยี นจบบทนแ้ี ล้วนกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายการหาผลคณู ระหว่างเอกนามกบั พหนุ ามได้อย่างถกู ต้อง
2. ดา้ นกระบวนการ (P)
แสดงวธิ ีการหาผลคูณระหว่างเอกนามกับพหนุ ามไดอ้ ย่างถูกต้อง

3. ด้านคุณลักษณะ (A)

มคี วามมงุ่ ม่ันในการทำงาน

110

กิจกรรมการเรียนการสอน (วิธีสอนแบบนิรนัยออนไลน์เสรมิ ด้วยออนดีมานด์)
ข้ันท่ี 1 ครสู ่งลิงค์รหสั ห้องเรียน (Webex Meeting) ใหน้ ักเรยี นในกลุ่ม Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ขั้นที่ 2 จดั กิจกรรมการสอนผ่านทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลเิ คชัน Webex meeting
2.1 ขนั้ เตรยี ม
1. ครูชแ้ี จงจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้และตรวจสอบรายชอ่ื นักเรยี น
2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั ทบทวนการคูณเอกนามด้วยเอกนามท่ีไดเ้ รียนในครง้ั ที่

แล้ว
2.2 ข้ันอธิบายหลักเกณฑ์หรือกฎ
3. ครูอธบิ ายความหมายของการคูณระหวา่ งเอกนามกบั พหุนาม ดงั นี้

2.3 ขน้ั ใชท้ ฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตวั อยา่ งและใหน้ กั เรียนสงั เกตการณ์บวกพหนุ ามแนวนอนต่อไปน้ี

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลคูณของ 7(x + 2)
วธิ ที ำ 7(x + 2) = (7)(x) + (7)(2)

= 7x + 14
ตอบ 7x + 14

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลคูณของ (2x)(x + 3)
วธิ ที ำ (2x)(x + 3) = (2x)(x) + (2x)(3)

= 2x2 + 6x
ตอบ -2x2 + 6x

111

วิธีทำ [ 9 + (-4x) ] (-x) = (9)(-x) + (-4x)(-x)
= -9x + 4x2

ตอบ -9x + 4x2

ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลคูณของ (4x2)(8x2 + 5x - 6)
วิธที ำ (4x2)(8x2 + 5x - 6) = (4x2)(8x2 ) + (4x2)(5x) – (4x2)(6)

= 32x4 + 20x3 – 24x2
ตอบ 32x4 + 20x3 – 24x2

5. นกั เรียนร่วมกนั หาจดุ ร่วมของตัวอย่าง เปรยี บเทียบความเหมือนความ
แตกต่าง จากน้ันตอบคำถาม ดงั น้ี

5.1 จากตวั อย่าง สามารถหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกบั เอกนามได้อย่างไร
(ทำไดโ้ ดยนำเอกนามมาคณู แต่ละพจน์ของพหนุ าม โดยใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั )

6. ครใู ห้นกั เรยี นแสดงวธิ ีการหาผลคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม โดยมีครูคอย
ให้คำแนะนำ อธบิ ายเพ่ิมเติมเมือ่ นกั เรียนมปี ญั หา

1. จงหาผลคูณของ (5y)(y + 7)

[ (5y)(y) + (5y)(7) = 5y2 +35y ]
2. จงหาผลคณู ของ (3x)(4x2 + 2x – 5)

[ (3x)(4x2) + (3x)(2x) – (3x)(5) =12x2 + 6x2 – 15x ]

2.4 ขั้นสรุป
7. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ บทเรยี นที่ได้เรียนรใู้ นวันนี้ โดยใชค้ ำถาม ดงั น้ี
7.1 นกั เรยี นได้เรยี นรู้อะไรบ้าง (การคณู ระหว่างเอกนามกับพหนุ าม)
7.2 การหาผลคณู ระหว่างเอกนามกบั พหนุ ามทำได้อยา่ งไร (ทำได้โดยนำเอก

นามมาคูณแต่ละพจน์ของพหุนาม โดยใชส้ มบัติของเลขยกกำลงั )

112

2.5 ขัน้ นำไปใช้
8. ครใู ห้นักเรยี นทำ แบบฝึกหัด 6.3 ก (หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์พื้นฐาน

เลม่ 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 หน้า 285 สสวท.)
ขนั้ ท่ี 3 ส่งวดี ีโอการสอนออนไลนท์ บ่ี ันทึกไวโ้ ดยสร้างโนต้ ไว้ในกลมุ่ Line (On demand)

ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้
1. ส่ือการเรียนรู้
1.1 แบบฝกึ หดั 6.3 ก (หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์พื้นฐาน เลม่ 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2

หน้า 285 สสวท.)
1.2 หนงั สอื เรยี นหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน เล่ม 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 สสวท.

2. แหล่งการเรียนรู้
ห้องสมุดโรงเรยี นกุมภวาปี
เว็บไซด์ : www.scimath.org

กระบวนการวดั และประเมินผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
ด้านความรู้ (K) แบบฝึกหัด 6.3 ก ในหนังสือ ทำแบบฝกึ หดั ถกู ต้อง
1. นกั เรยี นอธบิ ายการหาผลคูณ เรยี นคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน เล่ม 1 ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ระหว่างเอกนามกบั พหุนามได้อย่าง ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 หน้า 285
ถูกต้อง สสวท. ผา่ นเกณฑ์ในระดับ พอใช้
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) แบบฝกึ หัด 6.3 ก ในหนังสือ ขน้ึ ไป
2. นกั เรียนแสดงวธิ ีการหาผลคูณ เรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน เลม่ 1
ระหว่างเอกนามกบั พหนุ ามได้อย่าง ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 หน้า 285
ถูกต้อง สสวท.

ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์ (A) แบบประเมนิ กจิ กรรม ผา่ นเกณฑร์ ะดับดีข้ึนไป
3. นกั เรียนมคี วามมุ่งมัน่ ในการ
ทำงาน

113

บนั ทึกหลังการสอน
หนว่ ยที่ 6 เรื่อง พหนุ าม
หนว่ ยการเรียนรู้ย่อย การคูณระหวา่ งเอกนามกบั พหนุ าม
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/6 2/8 โรงเรยี นกุมภวาปี

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลังจากจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทั้ง 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ท้ัง 3 ขอ้ คอื อธิบายการหาผลคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม แสดงวิธีการหาผลคูณระหว่างเอกนาม
กบั พหุนามได้อย่างถกู ตอ้ ง และมีความม่งุ ม่นั ในการทำงาน

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เน่ืองจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางทท่ี างโรงเรียนกำหนดได้ เน่อื งจากต้องชว่ ยเหลอื ผูป้ กครอง

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครทไ่ี ม่ได้เขา้ เรียนในช่ัวโมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชื่อ.........................................................(ผู้บนั ทึก)
(นางสาวปนัดดา พนาพนม)
ครผู สู้ อน
17 / ก.ย. / 64

114

แบบประเมินกิจกรรมวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่มิ เตมิ

115

เรอื่ ง การคณู ระหวา่ งเอกนามกับพหนุ ามช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2/.... ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ที่ ชอ่ื -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18

116

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

29
30
31
32
33
34

35
36
37
38

117

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K

ตังบ่งชี้ ระดับคณุ ภาพระดับคะแนน/ 0
นกั เรยี นไมเ่ ขยี นแสดง
แบบฝึกหัด 21 ข้อความ
6.3 ก อธิบายการหาผลคูณ อธิบายการหาผลคูณระหวา่ ง
ระหวา่ งเอกนามกับ เอกนามกบั พหุนามไดอ้ ย่าง
พหุนามได้อย่างถูกต้อง ถูกต้องบางข้อ
ทุกข้อ

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉลี่ยร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดต้ ่ำกว่าเฉลย่ี รอ้ ยละ 70

เกณฑ์การให้คะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรุง
เกณฑก์ ารประเมิน อย่ใู นระดับ พอใช้ ถือวา่ ผ่าน

118

เกณฑ์การให้คะแนนด้านทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ P

ทกั ษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวิธีการหาผลคูณระหว่างเอกนามกบั พหุนาม
ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการแสดงวิธีการหาผลคณู ระหวา่ งพหุนามกบั พหุนาม
คุณภาพ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง

2: ดี แสดงวิธีการหาผลคูณระหว่างเอกนามกบั พหุนามไดอ้ ย่างถูกต้องทุกขอ้

1: พอใช้ แสดงวธิ ีการหาผลคูณระหวา่ งเอกนามกับพหุนามไดอ้ ย่างถูกต้องบางข้อ

0: ปรับปรงุ แสดงวิธีการหาผลคณู ระหว่างเอกนามกับพหุนามไม่ถูกทุกข้อ หรอื
ไม่แสดงขอ้ มลู

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนได้เฉลยี่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนได้ตำ่ กวา่ เฉลยี่ ร้อยละ 70ขึน้ ไป

เกณฑก์ ารให้คะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรุง
เกณฑก์ ารประเมนิ อยใู่ นระดบั พอใช้ ถอื ว่า ผา่ น

119

เกณฑก์ ารประเมนิ ด้านคณุ อันพึงประสงค์ : มคี วามมุ่งมัน่ ในการทำงาน

คะแนน/ความหมาย คณุ ลักษณะทีป่ รากฏให้เห็น

3 ดมี าก มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานท่ีไดร้ บั มอบหมายอย่างสม่ำเสมอ
มคี วามอดทนและไมท่ อ้ แทต้ ่ออุปสรรคเพ่ือใหง้ านสำเรจ็ อยเู่ สมอ

มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำงานท่ีได้รบั มอบหมายบ่อยครัง้
2 ดี

มีความอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออปุ สรรคเพื่อให้งานสำเรจ็ อยู่บ่อยครงั้

1 พอใช้ มีความตงั้ ใจและพยายามในการทำงานท่ีไดร้ ับมอบหมายน้อยครัง้
มีความอดทนและไมท่ อ้ แทต้ ่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเรจ็ นอ้ ยครัง้

0 ปรับปรุง ไมม่ ีความต้งั ใจและพยายามในการทำงานทไ่ี ด้รับมอบหมาย
ไม่มีความอดทนและท้อแท้ต่ออุปสรรค

หมายเหตุ ใหร้ ะดับคุณภาพเปน็ 4 ระดับ คอื ระดับ 0, 1, 2 และ 3
ระดับ 0 ปรบั ปรงุ
ระดับ 1 พอใช้
ระดบั 2 ดี
ระดบั 3 ดมี าก

นักเรยี นมีพฤติกรรมอยา่ งน้อยระดบั 2 ขนึ้ ไป ถือวา่ “ผ่าน”

120

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 18

รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพิม่ เติม ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 พหนุ าม จำนวน 13 ชวั่ โมง

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 18 เร่ือง การคูณระหวา่ งพหนุ ามกบั พหุนาม จำนวน 1 ชั่วโมง

วันท่ี 21 เดอื น กันยายน พ.ศ. 2564 ครูผ้สู อน นางสาวปนดั ดา พนาพนม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และ

นำไปใช้
ตวั ช้วี ดั
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหนุ าม และใชพ้ หุนาม

ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

สาระสำคญั
การหาผลคณู ระหวา่ งพหุนามกับพหุนาม ทำได้โดยคูณแต่ละพจน์ของพหนุ ามหนึ่งกบั

ทุก ๆ พจน์ของอีกพหุนามหน่ึง แลว้ นำผลคูณเหล่าน้นั มาบวกกนั

สาระการเรยี นรู้
การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม

จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือนักเรียนเรียนจบบทนี้แลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายการหาผลคณู ระหว่างพหุนามกบั พหุนามไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
2. ด้านกระบวนการ (P)
แสดงวิธีการหาผลคูณระหวา่ งพหุนามกับพหุนามได้อยา่ งถกู ต้อง

3. ดา้ นคุณลักษณะ (A)

ม่งุ มัน่ ในการทำงาน

121

กิจกรรมการเรยี นการสอน (วิธีสอนแบบนริ นยั ออนไลนเ์ สรมิ ดว้ ยออนดีมานด์)
ขัน้ ที่ 1 ครูส่งลิงคร์ หัสห้องเรียน (Webex Meeting) ใหน้ ักเรียนในกล่มุ Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ขั้นท่ี 2 จดั กิจกรรมการสอนผ่านทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลเิ คชนั Webex meeting
2.1 ขั้นเตรยี ม
1. ครูชีแ้ จงจดุ ประสงค์การเรียนรู้และตรวจสอบรายชอื่ นักเรยี น
2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนการคูณเอกนามกับพหนุ ามที่ได้เรียนในคร้งั ที่

แล้ว
2.2 ขัน้ อธิบายหลกั เกณฑห์ รอื กฎ
3. ครูอธบิ ายความหมายของการคณู ระหวา่ งพหุนามกบั พหนุ าม ดงั น้ี

การหาผลคูรของพหุนามกับพหุนาม ทำได้โดยคูณแต่ละพจนืของพหุนามหนึ่งกับทุกๆพจน์
ของพหุนามหน่งึ แลว้ นำผลคูณเหลา่ นั้นมาบวกกนั

2.3 ขน้ั ใชท้ ฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตัวอยา่ งและใหน้ กั เรยี นสังเกตการคูณระหวา่ งพหุนามกับพหุนาม

ต่อไปน้ี
ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลคูณของ (x + 2)(x + 5)

วิธีทำ (x + 2)(x + 5) = (x)(x) + (x)(5) + (2)(x) + (2)(5)
= x2 + 5x + 2x + 10
= x2 + 7x + 10

ตอบ x2 + 7x + 10
ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลคูณของ (x - 3)(x 2 + 2x – 5 )

วิธที ำ (x - 3)(x 2 + 2x – 5 ) = (x)(x2) + (x)(2x) - (x)(5) – (3)(x2) – (3)(2x) + (3)(5)
= x3 + 2x2 – 5x – 3x2 – 6x + 15
= x3 – x2 – 11x + 15

ตอบ x3 – x2 – 11x + 15
5. นกั เรยี นรว่ มกันหาจดุ รว่ มของตวั อย่าง เปรียบเทียบความเหมือนความ

แตกตา่ ง จากน้ันตอบคำถาม
5.1 ตวั อยา่ งที่ 1 และ ตัวอย่างท่ี 2 สามารถหาผลคูณระหวา่ งพหุนามกบั พหุ

นามเหมอื นหรือต่างกนั อย่างไร (เหมอื นกนั คือ ทำไดโ้ ดยคูณแตล่ ะพจน์ของพหุนามหนึง่ กบั ทกุ ๆพจน์
ของอีกพหุนามหน่งึ แล้วนำผลคูณเหล่านน้ั มาบวกกัน)

122

6. ครใู ห้นักเรยี นแสดงวธิ ีการหาผลคูณระหว่างพหุนามกับพหนุ ามโดยมีครคู อย
ให้คำแนะนำ อธิบายเพิม่ เติมเมือ่ นกั เรยี นมปี ัญหา

1. จงหาผลคูณของ (x + 3)(x + 6)

[ (x + 3)(x + 6) = (x)(x) + (x)(6) + (3)(x) + (3)(6) = x2 + 6x + 3x + 18 = x2 + 9x + 18 ]
2. จงหาผลคูณของ (x + 2)(7x2 + 4x - 3)

(x + 2)(7x2 + 4x - 3) = (x)(7x2) + (x)(4x) - (x)(3) + (2)(7x2) + (2)(4x) - (2)(3)
= 7x3 + 4x2 – 3x + 14x2 + 8x - 6
= 7x3 + 18x2 + 5x - 6

2.4 ขั้นสรปุ
7. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ บทเรียนท่ีไดเ้ รยี นรูใ้ นวันน้ี โดยใชค้ ำถาม ดังนี้
7.1 นกั เรยี นไดเ้ รยี นรอู้ ะไรบา้ ง (การคูณระหว่างพหุนามกบั พหนุ าม)
7.2 การหาผลคูณระหว่างพหุนามกับพหุนามทำได้อยา่ งไร (ทำได้โดยคูณแต่

ละพจน์ของพหุนามหนึ่งกับทุกๆพจน์ของอีกพหนุ ามหนึง่ แล้วนำผลคณู เหล่าน้นั มาบวกกัน)
2.5 ข้นั นำไปใช้
8. ให้นักเรยี นทำ แบบฝึกหัด 6.3 ข (หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน เลม่ 1

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 หน้า 288 สสวท.)
ขัน้ ท่ี 3 ส่งวีดโี อการสอนออนไลนท์ ี่บันทึกไว้โดยสรา้ งโน้ตไว้ในกลุ่ม Line (On demand)

สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้
1.1 แบบฝึกหัด 6.3 ข (หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์พื้นฐาน เลม่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

หน้า 288 สสวท.)
1.2 หนงั สอื เรยี นหนังสอื เรียนคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน เล่ม 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2 สสวท.

2. แหล่งการเรยี นรู้
ห้องสมดุ โรงเรยี นกมุ ภวาปี
เวบ็ ไซด์ : www.scimath.org

123

กระบวนการวดั และประเมนิ ผล

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เครอื่ งมือ วิธกี าร เกณฑก์ าร
ประเมนิ
อธิบายการหาผลคูณ แบบฝกึ หดั 6.3 ข ตรวจสอบ ทำถูกต้องมากกว่าร้อย
แบบฝกึ หดั 6.3 ข ละ 70
ระหวา่ งพหุนามกับพหุนาม

ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง

แสดงวิธีการหาผลคณู แบบฝกึ หดั 6.3 ข ตรวจสอบ ผ่านเกณฑ์ในระดับ

ระหว่างพหุนามกับพหุนาม แบบฝึกหดั 6.3 ข พอใช้ ข้ึนไป

ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง

มุ่งมนั่ ในการทำงาน แบบประเมนิ สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑร์ ะดบั ดีขึน้ ไป
รายบคุ คล
กจิ กรรม

124

บันทกึ หลังการสอน
หนว่ ยท่ี 6 เรอ่ื ง พหุนาม
หน่วยการเรยี นรยู้ ่อย การคูณระหวา่ งพหุนามกับพหนุ าม
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/6 2/8 โรงเรยี นกุมภวาปี

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทัง้ 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ข้อ คือ อธิบายการหาผลคณู ระหว่างพหุนามกบั พหุนาม แสดงวิธีการหาผลคูณระหว่างพหุนาม
กบั พหุนามไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง และมีความมงุ่ ม่นั ในการทำงาน

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เนือ่ งจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรับมาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางทท่ี างโรงเรยี นกำหนดได้ เนือ่ งจากต้องชว่ ยเหลอื ผู้ปกครอง

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครทไ่ี ม่ไดเ้ ข้าเรยี นในชัว่ โมงก็สามารถเรียนย้อนหลังได้

ลงชอ่ื .........................................................(ผู้บนั ทึก)
(นางสาวปนัดดา พนาพนม)
ครผู สู้ อน
22 / ก.ย. / 64

125

126

แบบประเมนิ กิจกรรมวชิ าคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ

เร่อื ง การคูณระหว่างพหนุ ามกับพหุนาม ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/.... ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ช่อื -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18

127

ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะ ด้านเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ที่ ช่ือ-สกลุ 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

19
20
21
22

23
24
25
26

27
28

29
30

31
32
33
34

35
36
37

128

การประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K

ตงั บง่ ชี้ ระดับคณุ ภาพระดบั คะแนน/

แบบฝึกหัด 21 0
6.3 ข นักเรียนไม่เขียนแสดง
อธิบายการหาผลคูณ อธบิ ายการหาผลคูณระหวา่ ง
ขอ้ ความ
ระหวา่ งพหุนามกบั พหุนามกับพหุนามได้อยา่ ง

พหุนามไดอ้ ยา่ งถูกต้อง ถกู ต้องบางข้อ

ทุกข้อ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลีย่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ตำ่ กวา่ เฉลย่ี ร้อยละ 70ขนึ้ ไป

เกณฑ์การให้คะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถึง พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรับปรงุ
เกณฑ์การประเมนิ อยใู่ นระดบั พอใช้ ถือวา่ ผา่ น

129

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ P

ทกั ษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวธิ ีการหาผลคณู ระหว่างพหุนามกบั พหุนาม
ได้อย่างถกู ตอ้ ง

คะแนน:ระดับ ความสามารถในการแสดงวิธีการหาผลคูณระหวา่ งพหุนามกบั พหุนาม
คณุ ภาพ ได้อยา่ งถูกตอ้ ง

2: ดี แสดงวธิ ีการหาผลคูณระหวา่ งพหุนามกับพหุนามได้อยา่ งถกู ตอ้ งทุกข้อ

1: พอใช้ แสดงวธิ ีการหาผลคณู ระหว่างพหุนามกับพหุนามได้อยา่ งถูกต้องบางข้อ

0: ปรบั ปรุง แสดงวธิ ีการหาผลคณู ระหว่างพหุนามกับพหุนามไม่ถกู ทกุ ข้อ หรือ
ไมแ่ สดงขอ้ มูล

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนได้เฉลย่ี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนไดต้ ่ำกว่าเฉลีย่ ร้อยละ 70ขึน้ ไป

เกณฑก์ ารให้คะแนน
2 คะแนน หมายถงึ ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถึง ปรับปรงุ
เกณฑก์ ารประเมิน อยู่ในระดบั พอใช้ ถอื ว่า ผ่าน

130

เกณฑ์การประเมนิ ด้านจติ พิสัย : มุ่งม่ันในการทำงาน คุณลกั ษณะมุ่งมน่ั ในการทำงาน

คะแนน/ความหมาย คณุ ลักษณะท่ีปรากฏใหเ้ ห็น

3 ดีมาก มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำงานท่ีไดร้ ับมอบหมายอยา่ งสม่ำเสมอ
มคี วามอดทนและไม่ทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคเพ่ือใหง้ านสำเรจ็ อยู่เสมอ

มีความตงั้ ใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมายบ่อยครัง้
2 ดี

มคี วามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออปุ สรรคเพ่ือให้งานสำเร็จอยู่บอ่ ยครั้ง

1 พอใช้ มีความต้งั ใจและพยายามในการทำงานที่ไดร้ ับมอบหมายน้อยครัง้
มีความอดทนและไมท่ อ้ แทต้ ่ออปุ สรรคเพ่ือให้งานสำเรจ็ นอ้ ยครง้ั

0 ปรับปรุง ไมม่ ีความตง้ั ใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย
ไมม่ ีความอดทนและท้อแทต้ ่ออปุ สรรค

หมายเหตุ ให้ระดับคุณภาพเป็น 4 ระดับ คอื ระดับ 0, 1, 2 และ 3
ระดบั 0 ปรับปรงุ
ระดบั 1 พอใช้
ระดับ 2 ดี
ระดบั 3 ดีมาก

นกั เรยี นมีพฤติกรรมอยา่ งนอ้ ยระดับ 2 ขนึ้ ไป ถอื ว่า “ผ่าน”

131

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 19

รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ ค22201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 พหุนาม จำนวน 13 ชว่ั โมง

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 19 เรอ่ื ง การหารเอกนามด้วยเอกนาม จำนวน 1 ชั่วโมง

วนั ที่ 23 เดือน กนั ยายน พ.ศ. 2564 ครูผ้สู อน นางสาวปนดั ดา พนาพนม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้
ตวั ชว้ี ดั
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใชพ้ หนุ าม

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

สาระสำคัญ
การหารเอกนามด้วยเอกนามนนั้ จะนำค่าคงตัวในแตล่ ะเอกนามมาหารกนั และนำตวั แปรใน

แต่ละเอกนามมาหารกันโดยใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกำลงั และเมอ่ื ไดผ้ ลหารเปน็ เอกนาม จะกลา่ วไดว้ ่า
การหารนนั้ เปน็ การหารลงตวั

สาระการเรียนรู้
การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่ือนักเรียนเรียนจบบทนแ้ี ล้วนักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธบิ ายการหาผลหารเอกนามด้วยเอกนามไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
2. ดา้ นกระบวนการ (P)
แสดงวิธีการหาผลหารเอกนามดว้ ยเอกนามได้อย่างถูกต้อง

3. ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)

มีความรอบคอบในการทำงาน

132

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วิธีสอนแบบนิรนยั ออนไลน์เสริมด้วยออนดีมานด์)
ข้นั ท่ี 1 ครสู ง่ ลิงค์รหสั ห้องเรียน (Webex Meeting) ให้นักเรยี นในกลมุ่ Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ขั้นท่ี 2 จัดกจิ กรรมการสอนผา่ นทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลิเคชัน Webex meeting
2.1 ขน้ั เตรยี ม
1. ครชู ี้แจงจดุ ประสงค์การเรียนรแู้ ละตรวจสอบรายชอื่ นกั เรียน
2. ครูและนกั เรียนร่วมกนั ทบทวนการคูณพหุนามกบั พหนุ ามท่ีได้เรยี นในครง้ั ท่ี

แล้ว
2.2 ขน้ั อธิบายหลักเกณฑ์หรือกฎ
3. ครูอธบิ ายความหมายของการหารเอกนามดว้ ยเอกนาม ดังนี้

2.3 ข้ันใชท้ ฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตวั อยา่ งและใหน้ ักเรยี นสังเกตการคณู ระหวา่ งพหุนามกบั พหุนาม

ต่อไปน้ี

133

5. นกั เรียนร่วมกนั หาจดุ ร่วมของตวั อย่าง เปรียบเทยี บความเหมือนความ
แตกต่าง จากน้ันตอบคำถาม ดังน้ี

5.1 ตวั อยา่ งท่ี 1 และ ตวั อยา่ งที่ 2 สามารถหาผลหารเอกนามด้วยเอกนาม
เหมอื นหรอื ตา่ งกันอยา่ งไร (เหมือนกัน คือ นำคา่ คงตัวในแตล่ ะเอกนามมาหารกัน และนำตวั แปรใน
แตล่ ะเอกนามมาหารกนั โดยใชส้ มบัติของเลขยกกำลัง)

6. ครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ ว่า เมื่อไดผ้ ลหารเปน็ เอกนาม จะกลา่ วได้ว่าการหารนน้ั
เป็นการหารลงตัว

7. ครใู หน้ ักเรียนแสดงวธิ กี ารหาผลหารเอกนามด้วยเอกนาม โดยมีครูคอยให้
คำแนะนำ อธิบายเพิ่มเติมเมื่อนักเรยี นมปี ัญหา

1. จงหาผลหารของ 10a3b2

2ab

[ 10a3b2 = 5a3 – 1b2 – 1 = 5a2b ]
2ab

134

2. จงหาผลหารของ 12x2 y

− 3y

[ 12x2y = -4x2 y1 – 1 = -4x2y0 = -4x2 ]
−3y

2.4 ขนั้ สรุป
8. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปบทเรียนทีไ่ ด้เรยี นรู้ในวันนี้ โดยใช้คำถาม ดังนี้
8.1 นกั เรยี นได้เรยี นรู้อะไรบา้ ง (การหารเอกนามด้วยเอกนาม)
8.2 การหาผลหารเอกนามดว้ ยเอกนามทำได้อยา่ งไร (นำค่าคงตัวในแตล่ ะ

เอกนามมาหารกัน และนำตัวแปรในแต่ละเอกนามมาหารกันโดยใช้สมบัติของเลขยกกำลัง)
2.5 ข้ันนำไปใช้
9. ครใู ห้นกั เรยี นทำ แบบฝกึ หัด 6.4 ก (หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน

เลม่ 1 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 หนา้ 292 สสวท.)
ขน้ั ท่ี 3 ส่งวดี ีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกลมุ่ Line (On demand)

สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ การเรียนรู้
1.1 แบบฝึกหดั 6.4 ก (หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เล่ม 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

หน้า 292 สสวท.)
1.2 หนงั สือเรยี นหนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน เลม่ 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 สสวท.

2. แหลง่ การเรยี นรู้
หอ้ งสมดุ โรงเรียนกมุ ภวาปี
เวบ็ ไซด์ : www.scimath.org

135

กระบวนการวัดและประเมนิ ผล เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ดา้ นความรู้ (K) แบบฝกึ หดั 6.4 ก ในหนังสือเรียน ทำแบบฝกึ หัดถูกต้องร้อยละ
1. นกั เรียนอธบิ ายการหาผลหารเอก
นามดว้ ยเอกนามได้อย่างถกู ต้อง คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน เลม่ 1 70

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 หน้า 292
2. นกั เรียนแสดงวธิ ีการหาผลหารเอก
นามด้วยเอกนามไดอ้ ย่างถูกต้อง สสวท.

ด้านคณุ ลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A) แบบฝึกหัด 6.4 ก ในหนังสือเรยี น ผ่านเกณฑ์ในระดับ พอใช้
3. นักเรยี นมคี วามรอบคอบในการ
ทำงาน คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน เล่ม 1 ข้นึ ไป

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 หน้า 292

สสวท.

แบบประเมินใบกิจกรรม ผ่านเกณฑ์ระดบั ดีข้นึ ไป

136

บันทกึ หลังการสอน
หนว่ ยที่ 6 เรือ่ ง พหุนาม
หน่วยการเรียนรู้ย่อย การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/6 2/8 โรงเรยี นกมุ ภวาปี

1. ผลการจัดการเรียนการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทัง้ 2 ห้อง พบว่าทั้ง 3 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงค์

ทั้ง 3 ข้อ คือ อธิบายการหาผลหารเอกนามด้วยเอกนาม แสดงวิธีการหาผลหารเอกนามด้วยเอกนาม
ได้อย่างถกู ตอ้ ง และมคี วามรอบคอบในการทำงาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เนื่องจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรับมาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบ

ออนไลน์ 100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเป็นจำนวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตาม
ตารางทีท่ างโรงเรยี นกำหนดได้ เน่ืองจากต้องชว่ ยเหลอื ผู้ปกครอง

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางการแกไ้ ข
บันทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ที่บันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ให้นักเรียนทบทวนและ

ใครที่ไม่ได้เขา้ เรียนในชวั่ โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชื่อ.........................................................(ผบู้ นั ทึก)
(นางสาวปนัดดา พนาพนม)
ครูผสู้ อน
24 / ก.ย. / 64

137

138

แบบประเมินกิจกรรมวิชาคณติ ศาสตร์เพมิ่ เตมิ

เรื่อง การหารพหุนามด้วยเอกนาม ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2/.... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

ด้านความรู้ ด้านทักษะ ด้านเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18

139

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ ดา้ นเจตคติ รวม
กระบวนการ คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกุล 2 2 3 7
(K1) (P1) (A1) (KPA)
ผล ผล ผล

19
20
21
22
23

24

25

26
27
28

29

30
31

32
33
34

35
36
37
38

140

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K

ตังบง่ ชี้ ระดับคุณภาพระดับคะแนน/ 0
2 นกั เรยี นไม่เขยี นแสดง
1 ข้อความ
แบบฝึกหดั 6.4 อธบิ ายการหาผลหาร อธบิ ายการหาผลหารเอกนาม
ก เอกนามด้วยเอกนาม ดว้ ยเอกนามได้อย่างถูกต้อง
ได้อย่างถูกต้องทกุ ข้อ บางขอ้

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลยี่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉลี่ยร้อยละ 70

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรบั ปรุง
เกณฑก์ ารประเมิน อยใู่ นระดับ พอใช้ ถอื ว่า ผ่าน

141

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ P
ทักษะกระบวนการความสามารถในการแสดงวิธีการหาผลหารเอกนามด้วยเอกนามได้อย่างถกู ต้อง

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการแสดงวธิ ีการหาผลหารเอกนามดว้ ยเอกนามไดอ้ ยา่ ง
คณุ ภาพ ถูกต้อง
2: ดี แสดงวิธีการหาผลหารเอกนามด้วยเอกนามได้อยา่ งถูกต้องทุกข้อ
1: พอใช้ แสดงวิธีการหาผลหารเอกนามด้วยเอกนามได้อยา่ งถกู ต้องบางข้อ

0: ปรับปรุง แสดงวธิ ีการหาผลหารเอกนามดว้ ยเอกนามไมถ่ ูกทุกข้อ หรือไม่แสดงข้อมูล
หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลยี่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนไดต้ ่ำกว่าเฉล่ียร้อยละ 70
เกณฑ์การใหค้ ะแนน
2 คะแนน หมายถึง ดี
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ปรับปรุง
เกณฑก์ ารประเมนิ อยูใ่ นระดบั พอใช้ ถอื วา่ ผ่าน

142

เกณฑก์ ารประเมนิ ดา้ นจิตพิสัย : มคี วามรอบคอบในการทำงาน

คะแนน / คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น
ความหมาย
- มกี ารวางแผนการดำเนนิ งานเปน็ ระบบ
3 ดีมาก - การทำงานมคี รบทุกขนั้ ตอน ตดั ขน้ั ตอนทีไ่ ม่สำคัญออก
- จดั เรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น
2 ดี - มกี ารวางแผนการดำเนินงาน
- การทำงานไม่ครบทกุ ขั้นตอน และผิดพลาดบ้าง
1 พอใช้ - จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลงั ได้เป็นส่วนใหญ่
- มกี ารวางแผนการดำเนนิ งานเปน็ บางสว่ น
0 ปรบั ปรุง - การทำงานไมม่ ีขัน้ ตอน มีความผิดพลาดต้องแกไ้ ข
- ไมจ่ ดั เรียงลำดับความสำคัญ
- ไมม่ กี ารวางแผนการดำเนินงาน
- การทำงานไมม่ ขี ั้นตอน มคี วามผิดพลาดต้องแก้ไข
- ไมจ่ ัดเรยี งลำดับความสำคญั

หมายเหตุ ใหร้ ะดบั คุณภาพเป็น 4 ระดับ คือ ระดับ 0, 1, 2 และ 3
ระดบั 0 ปรบั ปรงุ
ระดบั 1 พอใช้
ระดับ 2 ดี
ระดบั 3 ดีมาก

นกั เรียนมีพฤติกรรมอย่างน้อยระดบั 2 ขึน้ ไป ถือวา่ “ผ่าน”

143

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 20

รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ ค22201 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 6 พหุนาม จำนวน 13 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 20 เร่ือง การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม จำนวน 1 ชั่วโมง

วนั ที่ 28 เดอื น กันยายน พ.ศ. 2564 ครผู สู้ อน นางสาวปนัดดา พนาพนม

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟังกช์ นั ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใชพ้ หุนาม

ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

สาระสำคัญ
การหารพหุนามดว้ ยเอกนามน้นั จะหารแต่ละพจนข์ องพหนุ ามดว้ ยเอกนาม แลว้ นำผลหาร

เหลา่ นนั้ มาบวกกัน และเม่ือไดผ้ ลหารเปน็ พหนุ าม จะกล่าวไดว้ ่าการหารนน้ั เปน็ การหารลงตัว

สาระการเรยี นรู้
การหารพหุนามด้วยเอกนาม

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรยี นจบบทน้แี ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธิบายวิธีการหาผลหารพหุนามด้วยเอกนามได้อยา่ งถูกตอ้ ง
2. ด้านกระบวนการ (P)
แสดงวิธีการหาผลหารพหุนามดว้ ยเอกนามไดอ้ ย่างถูกต้อง

3. ดา้ นคุณลกั ษณะ (A)

มคี วามรอบคอบในการทำงาน

144

กจิ กรรมการเรียนการสอน (วิธสี อนแบบนิรนัยออนไลน์เสรมิ ด้วยออนดมี านด์)
ขัน้ ท่ี 1 ครสู ง่ ลงิ ค์รหสั ห้องเรียน (Webex Meeting) ให้นักเรียนในกลุ่ม Line

https://meet92.webex.com/join/pr1823887029
ข้ันที่ 2 จัดกิจกรรมการสอนผา่ นทางออนไลน์(Online) โดยแอปพลิเคชัน Webex meeting
2.1 ขัน้ เตรียม
1. ครชู ีแ้ จงจุดประสงคก์ ารเรียนรู้และตรวจสอบรายชอ่ื นกั เรียน
2. ครแู ละนักเรียนร่วมกันทบทวนการหารเอกนามด้วยเอกนามที่ได้เรียนในคร้ัง

ทแี่ ลว้
2.2 ข้ันอธิบายหลกั เกณฑห์ รือกฎ
3. ครูอธบิ ายความหมายของการหารพหนุ ามด้วยเอกนาม ดงั น้ี

2.3 ขั้นใชท้ ฤษฎี
4. ครนู ำเสนอตวั อยา่ งและให้นกั เรียนสงั เกตการคูณระหวา่ งพหุนามกับพหนุ าม

ตอ่ ไปน้ี

145

5. นกั เรียนร่วมกันหาจุดร่วมของตัวอยา่ ง เปรยี บเทยี บความเหมือนความ
แตกตา่ ง จากน้ันตอบคำถาม ดงั น้ี

5.1 ตัวอย่างที่ 1 และ ตัวอย่างที่ 2 สามารถหาผลหารพหุนามด้วยเอกนาม
เหมือนหรือตา่ งกนั อยา่ งไร (เหมอื นกัน คือ จะหารแต่ละพจน์ของพหุนามดว้ ยเอกนามแล้วนำผลหาร
เหล่านั้นมาบวกกนั )

6. ครูอธบิ ายเพม่ิ เติมวา่ เมื่อได้ผลหารเป็นพหนุ าม จะกลา่ วไดว้ ่าการหารนั้นเปน็
การหารลงตวั

7. ครใู ห้นักเรยี นแสดงวธิ กี ารหาผลหารพหุนามดว้ ยเอกนาม โดยมีครูคอยให้
คำแนะนำ อธิบายเพม่ิ เติมเม่ือนกั เรียนมปี ัญหา