แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 1 เรื่อง เซต

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง ปฐมนิเทศ จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การปฐมนิเทศรายวิชา คือ การแนะนำขอบข่ายรายวิชาและวิธีการสอนในรายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ทำให้นักเรียนรู้และเข้าใจถึงวิธีการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้ในแต่ ละเรื่อง การวัดประเมินผล ซึ่งเป็นแนวทางในการที่จะทำให้นักเรียนบรรลุจุดประสงค์ที่ตั้งไว้ 4. เนื้อหาการเรียนรู้ คำอธิบายรายวิชา จุดประสงค์การเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้และเกณฑ์การให้คะแนน 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับขอบข่ายเนื้อหา จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การวัดประเมินผล ในรายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) - 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบตอหนาที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด

7. คุณลักษณะอันพึงประสงค 7.1 มุงมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 สมุดจดบันทึกรายวิชาคณิตศาสตร์ 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูกล่าวทักทายกับนักเรียนและแนะนำตัวเอง โดยบอกชื่อ - นามสกุล และวิชาที่ จะสอน (นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ชื่อเล่น ครูนีน เป็นนักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครูชั้นปีที่ 4 คณะครุศาสตร์ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ สอนในรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน) 9.1.2 ครูแจกใบกิจกรรม “มารู้จักกันสักหน่อยนะ” ให้นักเรียนทำและแนะนำตัวทีละคน 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูบอกหน่วยการเรียนรู้ และสาระการเรียนรู้ที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 จำนวนหน่วย 2 หน่วย คือ เซต และ ตรรกศาสตร์ ครูแจ้งมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 9.2.2 ครูและนักเรียนตกลงหลักเกณฑ์การวัดผลและการให้คะแนนในส่วนต่าง ๆ ร่วมกัน 9.2.3 ครูและนักเรียนทำข้อตกลงร่วมกันในชั้นเรียน เพื่อเป็นข้อตกลงร่วมกันและเป็น แนวปฏิบัติตามข้อตกลง 9.2.4ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่าห้องพักครู และโต๊ะที่ครูนั่งอยู่ตรงไหน เพื่อให้นักเรียนที่มีข้อ สงสัยหรือจะส่งแบบฝึกหัด สามารถติดต่อได้ถูกต้อง (ห้องวิชาการ)

9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ ครูถามนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องที่ครูกล่าวมาข้างต้น ว่ามีอะไรบ้าง มีรายละเอียดที่สำคัญ อย่างไร (เรื่องที่จะเรียนในภาคเรียนนี้, หลักเกณฑ์การให้คะแนน, ช่องทางการติดต่อ) จากนั้นครูซักถาม นักเรียนว่ามีข้อสงสัยอะไรอีกหรือไม่ (มี/ไม่มี) 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 10.2 ใบกิจกรรม มารู้จักกันสักหน่อยนะ 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้(Knowledge) : นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับขอบข่ายเนื้อหา จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การวัด ประเมินผลในรายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ความถูกตองของแบบทดสอบ แบบทดสอบกอนเรียน ดีมาก - ถูกตอง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกตองขึ้นไป 70% แต่นอยกวา 80% พอใช - ถูกตองขึ้นไป 50% แต่นอยกวา 60% ปรับปรุง - ถูกตองนอยกวา 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : - - - - ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรูมีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผูเรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน แบบประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ผ่านเกณฑ์ระดับ 3 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับ คะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40%

ระดับ คะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัด ใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย ด้วยความเต็มใจ และตามเวลาที่ กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและ ตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายเป็นบางครั้ง และไม่ตามเวลาที่ กำหนด ไม่ปฏิบัติงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอด ความรู้ความเข้าใจ จากสารที่อ่าน ฟัง หรือดูด้วยภาษา ของตนเองพร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง พร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง และ ไม่มีตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจาก สารที่อ่าน ฟัง หรือดูดตามแบบ

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล ได้ถูกต้อง แต่ไม่สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด “เซต” คือการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใด อยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า “สมาชิก” คำว่า “เป็นสมาชิกของ” หรือ “อยู่ใน” สามารถเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ “ ” และคำว่า “ไม่เป็นสมาชิกของ” เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “ ” การเขียนแทนเซตสามารถเขียนได้โดยเขียนแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่และเขียน แทนสมาชิกของเซตด้วยตัวพิมพ์เล็ก ซึ่งจะเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมาย จุลภาค (,) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว 4. เนื้อหาการเรียนรู้ คำอธิบายรายวิชา จุดประสงค์การเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้และเกณฑ์การให้คะแนน 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถระบุสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถเขียนระบุสมาชิกที่อยู่ในเซตที่กำหนดให้ได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบตอหนาที่ที่ได้รับมอบหมาย

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 สมุดจดบันทึกรายวิชาคณิตศาสตร์ 8.2 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต 8.3 แบบฝึกหัด 1.1ก 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนเคยได้ยินหรือรู้จักกับคำว่าเซตมาก่อนหรือไม่ (นักเรียนอาจ ตอบว่า เคย/ไม่เคย หากใครเคยได้ยินหรือรู้จักคำว่า เซต มาก่อน ให้นักเรียนคนนั้นลองเล่าหรืออธิบายให้ เพื่อนๆฟัง) 9.1.2 ครูยกตัวอย่างสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะแตกต่างกัน ใน โปรแกรม PoewerPoint ให้นักเรียนดู และถามกระตุ้นนักเรียนว่า “เราจะสามารถจัดกลุ่มสิ่งเหล่านี้ได้อย่างไรบ้าง” ตัวอย่าง ได้แก่ ส้ม, องุ่น, สุนัข, ทุเรียน, ม้า, มะพร้าว, ช้าง, เสาวรส, ลิง, กีวี่, แมว, ยีราฟ, วัว, (สามารถจัดกลุ่มได้ 2 กลุ่ม คือ สัตว์ : สุนัข, ม้า, ช้าง, ลิง, แมว, ยีราฟ, วัว และผลไม้ : ส้ม, องุ่น, ทุเรียน, มะพร้าว, เสาวรส, กีวี่) 9.1.3 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม พวกเราคือกลุ่มเดียวกัน เพื่อทดสอบดูว่านักเรียนสามารถจัดกลุ่ม สิ่งต่างๆได้ถูกต้องหรือไม่ 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูแจกบทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ให้กับนักเรียน

9.2.2 ครูกล่าวว่า กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์จะใช้คำว่า “เซต” และเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า สมาชิก เช่น - เซตของชื่อวันในสัปดาห์ มีสมาชิกได้แก่ อาทิตย์, จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัส, ศุกร์ และเสาร์ - เซตของแม่สี มีสมาชิกได้แก่ แดง, เหลือง, น้ำเงิน - เซตของเดือนในหนึ่งปี มีสมาชิกได้แก่ มกราคม, กุมภาพันธ์, มีนาคม, เมษายน พฤษภาคม, มิถุนายน, กรกฎาคม, สิงหาคม, กันยายน, ตุลาคม, พฤศจิกายน, ธันวาคม การเขียนแทนเซตสามารถเขียนได้โดย เขียนแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, C เป็นต้น และเขียนแทนสมาชิกของเซตด้วยตัวพิมพ์เล็ก เช่น a, b, c เป็นต้น ซึ่งการเขียนแทนเซตจะต้องเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจุลภาค (,) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว เช่น • เซตของชื่อวันในสัปดาห์ = {อาทิตย์, จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัส, ศุกร์, เสาร์} • เซตของสัตว์= {ช้าง, มด, เสือ} • A = {a, b, c, d} • B = {1, 2, 3, 4 9.2.3 ครูยกตัวอย่างกลุ่มต่างๆ ในโปรแกรม PowerPoint และถามนักเรียนว่า “เราจะสามารถ แยกได้หรือไม่ว่ากลุ่มใดเป็นเซต หรือกลุ่มใดไม่เป็นเซต” ตัวอย่าง 1. กลุ่มมของพยัญชนะไทย (เป็นเซต) 2. กลุ่มของนักเรียนที่เรียนเก่ง (ไม่เป็นเซต) 3. กลุ่มของจำนวนนับที่มีค่าเกิน 100 (เป็นเซต) 4. กลุ่มของสีธงชาติไทย (เป็นเซต) 5. กลุ่มของชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์ (เป็นเซต) ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “เป็นเซตหรือเปล่า” ในบทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต เพื่อทดสอบความเข้าใจของนักเรียน 9.2.4ครูกล่าวว่า คำว่า “เป็นสมาชิกของ” หรือ “อยู่ใน” เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์“ ” เช่น Y = {1, 2, 3, 4} 1 เป็นสมาชิกของเซต Y เขียนแทนด้วย 1 Y หรือ 1 อยู่ในเซต Y

คำว่า “ไม่เป็นสมาชิกของ” เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์“” เช่น Z = {1, 3, 5, 7} 4 ไม่เป็นสมาชิกของเซต Z เขียนแทนด้วย 4 Z หรือ 4 ไม่อยู่ในเซต Z ตัวอย่าง ให้ A = {0, 1, 2} จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้จริงหรือเท็จ 1) 0 A 2) {0} A 3) {1,2} A วิธีทำ A เป็นเซตที่มีจำนวนสมาชิก 3 ตัว ได้แก่ 0, 1 และ 2 1) เป็นจริง เพราะ 0 เป็นสมาชิกของเซต A หรือ 0 อยู่ในเซต A 2) เป็นเท็จ เพราะ {0} ไม่เป็นสมาชิกของเซต A และการเขียน {0} ไม่ได้เป็นการ เขียนแทนสมาชิกในเซต A 3) เป็นจริง เพราะ {1,2} ไม่เป็นสมาชิกของเซต A และการเขียน {1, 2} ไม่ได้เป็น การเขียนแทนสมาชิกในเซต A 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ “เซต” เป็นการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วสามารถทราบได้ แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า “สมาชิก” คำว่า “เป็นสมาชิกของ” หรือ “อยู่ใน” สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “ ” คำว่า “ไม่เป็นสมาชิกของ” เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “” การเขียนแทนเซตสามารถเขียนได้โดยเขียนแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่และ เขียนแทนสมาชิกของเซตด้วยตัวพิมพ์เล็ก ซึ่งจะเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้ เครื่องหมายจุลภาค (,) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 ใบกิจกรรม พวกเราคือกลุ่มเดียวกัน 10.2 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง เซต 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ดานความรู(Knowledge) : นักเรียนสามารถระบุสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ได้ ความถูกต้องของการทำ กิจกรรม ใบกิจกรรม ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50%

วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถเขียนระบุสมาชิกที่อยู่ในเซตที่กำหนดให้ได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับ คะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัด ใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดบางส่วน

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย ด้วยความเต็มใจ และตามเวลาที่ กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและ ตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอด ความรู้ความเข้าใจ จากสารที่อ่าน ฟัง หรือดูด้วยภาษา ของตนเองพร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง พร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟัง หรือดูด ตามแบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล และไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 15 ชั่วโมง เรื่อง การเขียนแสดงเซต จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การเขียนแสดงเซตมี 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 1) การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก เขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้ เครื่องหมายจุลภาค (,) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว 2) การเขียนเซตแบบแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ใช้ตัวแปรแทนสมาชิกและบรรยาย สมบัติหรือเงื่อนไขบอกให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง ซึ่งเครื่องหมาย “I” แทนคำว่า “โดยที่” 4. เนื้อหาการเรียนรู้ การเขียนแสดงเซต - การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก - การเขียนเซตแบบแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขียน เซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถเขียนแสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขียนแสดงเซตแบบ บอกเงื่อนไขของสมาชิกได้

5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบต่อหนาที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 สมุดจดบันทึกรายวิชาคณิตศาสตร์ 8.2 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูทบทวนเนื้อหาจากคาบที ่แล้วเกี ่ยวกับความหมายและลักษณะของเซต คือ เซต เป็นการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และ สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม 9.1.2 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “ถูก หรือ ผิด” เพื่อทบทวนความรู้ของนักเรียน 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูแจกบทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต ให้กับนักเรียนแต่ละคน 9.2.2 ครูยกตัวอย ่างให้นักเรียนพิจารณาร ่วมกัน พร้อมกับถามนักเรียนเกี ่ยวกับการเขียน อธิบายสมาชิกในเซตว่าจะสามารถเขียนได้อย่างไรบ้าง ตัวอย่าง C = {2,4,6,8} และ F {x | x = เป็ นจ านวนน ั บท ี ่ ม ี หล ั กเด ี ยว} (จะเห็นได้ว่าการเขียนเซตแบบที่ 1 เป็นการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก และการเขียนเซตแบบที่ 2 เป็น การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก คือ จะใช้ตัวแปรแทนสมาชิกแล้วบรรยายเงื่อนไข) 9.2.3 ครูใช้โปรแกรม Powerpoint ในการสอน จากนั้นครูกล ่าวว ่า การเขียนแสดงเซต สามารถเขียนได้ 2 แบบ คือ 1) แบบแจกแจงสมาชิก เขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมาย จุลภาค (,) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว เช่น • เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 เขียนได้ ดังนี้ {1,2,3,4} ในกรณีที่สมาชิกของเซตมีจำนวนมาก ให้เขียนสมาชิกสามตัวแรก (หรือมากกว่านั้น) และ จะใช้จุดสามจุดเพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่น ๆ อยู่ในเซตนั้นด้วย เช่น

• เซต {1,2,3,...,9} สัญลักษณ์ “…” แสดงว่ามี 4, 5, 6, 7 และ 8เป็นสมาชิก ของเซตนี้ด้วย และการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก ต้องเขียนสมาชิกแต่ละตัวเพียงครั้งเดียวเท่านั้น ไม่ นิยมเขียนสมาชิกซ้ำกัน เช่น • C เป็นเซตของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน 2564 เขียนเซต C แบบแจกแจง สมาชิก ได้ดังนี้ C { = 2,4,5,6} 2) แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ใช้ตัวแปรแทนสมาชิกและบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไข บอกให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง ซึ่งเครื่องหมาย “I” แทนคำว่า “โดยที่” เช่น • F {x | x = เป็ นจ านวนน ั บท ี ่ ม ี หล ั กเด ี ยว} อ่านว่า F เป็นเซตซึ่งประกอบด้วย สมาชิก x โดยที่ x เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว • 2 = {x | x เป็ นจ านวนเต ็ ม และ x = 16}A อ่านว่า A เป็นเซตซึ่ง ประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มและ 2 x 16 = ตัวอย่าง 1 ให้ B แทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลัง 2 แล้วได้ 16 สามารถเขียนเซต B แบบบอกเงื่อนไขสมาชิกได้ดังนี้ 2 = {x | x เป็ นจ านวนเต ็ ม และ x =16}B ตัวอย ่าง 2 ให้ C แทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทย สามารถเขียนเซต C แบบบอก เงื่อนไขของสมาชิกได้ดังนี้ = {x | x เป็ นพย ั ญชนะในภาษาไทย}C ตัวอย่าง 3 D = {1, 4, 9, 16, 25,...} สามารถเขียนเซต D แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก ได้หลายแบบดังนี้ 2 D = {x | x = n และ n เป็ นจำนวนน ั บ} หรือ 2 2 2 2 2 D 1 , 2 , 3 ,4 ,5 ,... =

9.2.4 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก” และ กิจกรรม “การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข” จากนั้นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องไปพร้อมกัน 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ - การเขียนแสดงเซตมี2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื ่อนไข ของสมาชิก - เซตที่ไม่มีสมาชิก เรียกว่า “เซตว่าง” เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “{ }” หรือ “ ” 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 10.2 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต 10.3 สื่อโปรแกรม Powerpoint 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ดานความรู(Knowledge) : นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขียนเซต แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกได้ ความถูกต้องของการทำ กิจกรรม “การเขียนเซตแบบ แจกแจงสมาชิก” และ กิจกรรม “การเขียนเซตแบบ บอกเงื่อนไข” กิจกรรม “การเขียนเซต แบบแจกแจงสมาชิก” และ กิจกรรม “การเขียน เซตแบบบอกเงื่อนไข” ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถเขียนแสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขียนแสดงเซต แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที ่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที ่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดบางส่วน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ รายการ ประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายเป็นบางครั้ง และตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายเป็นบางครั้ง และไม่ตามเวลาที่ กำหนด ไม่ปฏิบัติงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง และ ไม่มีตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจาก สารที่อ่าน ฟัง หรือดูดตาม แบบ

รายการ ประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล และ สามารถเชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็นใน ชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล ได้ถูกต้อง แต่ไม่สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ ของ ส่วนประกอบ ต่างๆ ของ ข้อมูล และไม่ สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง `เซต จำนวน 15 ชั่วโมง เรื่อง จำนวนของสมาชิกในเซตและเอกภพสัมพัทธ์ จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด “จำนวนสมาชิกในเซต” จะแทนด้วยการใช้สัญลักษณ์ n(A) ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษร n และใน วงเล็บจะเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตามชื่อของเซต การเขียนเซตต้องกำหนดขอบเขตของสิ ่งที ่จะพิจารณา ซึ ่งเรียกเซตนี้ว ่า “เอกภพสัมพัทธ์” เขียนแทนด้วย U 4. เนื้อหาการเรียนรู้ คำว่า “จำนวนสมาชิกในเซต” จะแทนด้วยการใช้สัญลักษณ์ n(A) ซึ่งประกอบด้วยตัวอักษร n และ ในวงเล็บจะเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตามชื่อของเซต ในการเขียนเซตต้องกำหนดขอบเขตของสิ ่งที ่จะพิจารณา ซึ ่งเรียกเซตนี้ว ่า “เอกภพสัมพัทธ์” เขียนแทนด้วย U และเมื่อไม่ได้กำหนดขอบเขตของสิ่งที่พิจารณา ให้ถือว่าเอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตของ จำนวนจริง 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถหาจำนวนสมาชิกในเซตที่กำหนดให้และสามารถบอกความหมาย ของเอกภพสัมพัทธ์ได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถเขียนแสดงจำนวนสมาชิกในเซตที่กำหนดให้ได้

5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูทบทวนเนื้อหาจากคาบที่แล้วเรื่อง การเขียนแสดงเซต การเขียนแสดงเซต สามารถเขียนได้ 2 แบบคือ การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและ การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 9.1.2 ครูกล ่าวว ่า สัญลักษณ์ n(A) แทนคำว ่า “จำนวนสมาชิกในเซต A” ซึ ่งประกอบด้วย ตัวอักษร n และในวงเล็บจะเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตามชื่อของเซต ซึ่งจะนับเฉพาะสมาชิก ที่แตกต่างกัน ถ้าสมาชิกซ้ำกันจะนับเป็นตัวเดียว 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูให้นักเรียนพิจารณาเซตต ่อไปนี้ร ่วมกันในโดย “ให้นักเรียนพิจารณาสมาชิกใน แต่ละเซต และบอกจำนวนสมาชิกในแต่ละเซต”

A = {a,b,c,d} สมาชิกในเซต A ประกอบไปด้วย a,b,c,d และ n(A) = 4 B = { , , , , , } สมาชิกในเซต B ประกอบไปด้วย , , , , , และ n(B) = 6 C = {1,2,34,{5,6,7},{8910}} สมาชิกในเซต C ประกอบไปด้วย 1,2,34,{5,6,7},{8910} และ n(C) = 5 D = {1,2,3,4 } ,...,20 สมาชิกในเซต D ประกอบไปด้วย 1,2,3,4,...20 และ n(D) = 20 E = {{1,2,3,4,...,20}} สมาชิกในเซต E ประกอบไปด้วย {1,2,3,4,...,20} และ n(E) = 1 F = {{1,2,3,...}} สมาชิกในเซต F ประกอบไปด้วย {1,2,3,...} และ n(F) = 1 G = { } สมาชิกในเซต G คือ n(G) = 0 H = {{ }} สมาชิกในเซต H ประกอบไปด้วย { } และ n(G) = 1 9.2.2 ครูกล่าวว่า ในการเขียนเซตต้องกำหนดขอบเขตของสิ่งที่จะพิจารณา ซึ่งเรียกเซตนี้ว่า “เอกภพสัมพัทธ์” เขียนแทนด้วย U และเมื ่อไม ่ได้กำหนดขอบเขตของสิ ่งที ่พิจารณา ให้ถือว่า เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตของจำนวนจริง เอกภพสัมพัทธ์ที่พบบ่อย ได้แก่ แทนเซตของจ านวนน ั บ แทนเซตของจ านวนเต ็ ม แทนเซตของจ านวนเต ็ มบวก + แทนเซตของจ านวนเต ็ มลบ − แทนเซตของจ านวนตรรกยะ แทนเซตของจ านวนอตรรกยะ แทนเซตของจ านวนจร ิ ง ตัวอย่าง 1 ให้ D = {x x 6 } สมาชิกในเซต D ได้แก่อะไรบ้าง เมื่อเอกภพสัมพัทธ์( U ) เป็นเซตของจำนวนนับ ซึ่งเซต D มีสมาชิกเป็นจำนวนนับที่น้อย กว่าหรือเท่ากับ 6 จะได้สมาชิกในเซต D คือ 6, 5, 4, 3, 2, 1

ตัวอย่าง 2 ให้ K = {x 2x -1= 5} เมื่อ U = จงเขียนเซต K แบบแจกแจงสมาชิก เนื่องจาก U = = ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }{ จากสมการ 2x – 1 = 5 ซึ่งสมการนี้ จะเป็นจริงเมื่อ x = 3 จะเห็นว่า 3 U ดังนั้น เขียนเซต K แบบแจกแจงสมาชิกได้เป็น K = {3} 9.2.3 ครูให้นักเรียนเล ่นเกม สัญลักษณ์ของเซต เป็นการจับคู ่สัญลักษณ์ของเซตผ ่าน Wordwall 9.2.4 ครูแจกบทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื ่อง เซต ให้นักเรียน และให้นักเรียนทำ กิจกรรม “จำนวนสมาชิกของเซต” จากนั้นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องไปพร้อมกัน 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ คำว ่า “จำนวนสมาชิกในเซต” จะแทนด้วยการใช้สัญลักษณ์ n(A) ซึ ่งประกอบด้วย ตัวอักษร n และในวงเล็บจะเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตามชื่อของเซต ในการเขียนเซตจะต้องกำหนดเซตที ่บ ่งบอกถึงขอบเขตของสิ ่งที ่จะพิจารณา เรียกเซตนี้ว่า “เอกภพสัมพัทธ์” ซึ่งมักเขียนแทนด้วย U 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 เกม สัญลักษณ์ของเซต ผ่าน Wordwall 10.2 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต

11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ดานความรู(Knowledge) : นักเรียนสามารถหาจำนวนสมาชิกในเซตที่กำหนดให้และสามารถบอกความหมายของ เอกภพสัมพัทธ์ได้ ความถูกต้องของการทำ กิจกรรม “จำนวนสมาชิก ของเซต กิจกรรม “จำนวนสมาชิก ของเซต ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถเขียนแสดงจำนวนสมาชิกในเซตที่กำหนดให้ได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มี รายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดบางส่วน

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและ ตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในารสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง พร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรูความเขาใจ จากสารที่อ่าน ฟัง หรือดูด้วยภาษา ของตนเอง และไม่ มีตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟัง หรือดูดตาม แบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล และไม่ สามารถเชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่5 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง เซตจำกัดและเซตอนันต์ จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เซตจำกัด หมายถึง เซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ เซตอนันต์หมายถึง เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่ไม่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้หรือถ้านับได้ก็ มีสมาชิกมากมายจนไม่สามารถนับให้หมดได้ 4. เนื้อหาการเรียนรู้ เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถบอกจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ เซตอนันต์คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถบอกประเภทของเซตที่กำหนดให้ได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถเขียนแสดงประเภทของเซตที่กำหนดให้ได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบตอหนาที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด

7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง เซต เรื่อง 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูทบทวนเนื้อหาจากคาบที่แล้วโดยให้นักเรียนพิจารณาเซตต่อไปนี้บนกระดาน เป็ นจ านวนเด ็ กนักเร ี ยนทั้ งหมดในโรงเร ี ยนเตร ี ยมอ ุ ดมศ ึ กษาพัฒนาการ ส ุ ราษฎร ์ ธาน ี} A {x | x = B {x | x = เป็ นช ื ่ ออ าเภอในจ ั งหว ั ดส ุ ราษฎร ์ ธาน ี} C {x | x = เป็ นจ านวนค ี ่ } = {x | x x + เป็ นจ านวนน ั บ และ 1=1+ x}D ครูถามกับนักเรียนว่า “นักเรียนคิดว่าเซตใดบ้างเป็นเซตที่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ ทั้งหมด” (เซต A และเซต B) ครูถามนักเรียนต่อ “เซตใดที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้บ้างหรือบอก จำนวนสมาชิกในเซตได้ไม่หมด” (เซต C และเซต D) ครูถามนักเรียนต่อ “เห็นความแตกต่างระหว่างสอง เซตนี้ไหมคะ” (ความแตกต่างคือ เซตประเภทที่ 1 เป็นเซตที่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้แน่นอน และ เซตประเภทที่ 2 เป็นเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกที่แน่นอนได้) 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูกล่าวว่า จากตัวอย่างข้างต้นใน Powerpoint สามารถจำแนกเซตได้ ดังนี้ เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถบอกจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ ตัวอย่าง {1, 2, 3,...,20} {x | x เป็ นจ ั งหว ั ดในประเทศไทย} { }

ครูกล่าวว่า เซตอนันต์คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดหรือเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ ตัวอย่าง {1,2,3,...} {x | x เป็ นจ านวนเต ็ ม } 9.2.3 ครูถาม - ตอบกับนักเรียนว่า “จากเซตดังกล่าวสามารถบอกจำนวนสมาชิกได้หรือไม่ ถ้า บอกจำนวนสมาชิกได้ให้บอกสมาชิกในเซตนั้นด้วย” (เซตทั้ง 3 เซตไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เพราะสมาชิกในแต่ละเซตมีมากมายนับ ไม่ถ้วน) 9.2.4ครูกล่าวว่า เซตว่าง เป็นเซตจำกัด เพราะเซตว่างเป็นเซตที่มีจำนวนสมาชิก เท่ากับศูนย์ คือ ไม่มีสมาชิกอยู่ในเซตเลย เช่น • จะพบว่าเซต M ไม่มีสมาชิก เพราะไม่มีจำนวนเต็มบวกที่อยู่ระหว่าง 190 และ 191 9.2.5 เพื ่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนแต่ละคนครูให้นักเรียนทำกิจกรมม “เติมคำ หรรษา” และร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องไปพร้อมกัน 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ เซตจำกัด หมายถึง เซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ เซตอนันต์หมายถึง เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่ไม่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้หรือ ถ้านับได้ก็มีสมาชิกมากมายจนไม่สามารถนับให้หมดได้ 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 กิจกรมม “เติมคำหรรษา” 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้(Knowledge) : นักเรียนสามารถบอกประเภทของเซตที่กำหนดให้ได้ ความถูกตองของการทำ กิจกรมม “เติมคำหรรษา” กิจกรมม “เติมคำ หรรษา” ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถเขียนแสดงประเภทของเซตที่กำหนดให้ได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง

วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที ่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที ่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจนขาดรายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายเป็น บางครั้งและตามเวลา ที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจาก สารที่อ่าน ฟัง หรือดูดตามแบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่6 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง เซตที่เท่ากัน จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด บทนิยาม 1 เซต A เท ่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย A B = เซต A ไม่เท่ากับ เซต B หมายถึง มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต B หรือ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต B ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย A B 4. เนื้อหาการเรียนรู้ เซต A เท่ากับเซต B หมายถึง เขียนแทนด้วย A B = เซต A ไม่เท่ากับ เซต B หมายถึง เขียนแทนด้วย A B 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถบอกความหมายของเซตที่เท่ากันและเซตที่ไม่เท่ากันได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถให้เหตุผลเกี ่ยวกับเซตที่กำหนดให้ว ่าเป็นเซตเท ่ากันหรือเซตที ่ไม่ เท่ากันได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบตอหนาที่ที่ได้รับมอบหมาย

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 กิจกรรม “เท่ากันหรือไม่…?” 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูให้นักเรียนพิจารณาเซตต่อไปนี้ A {0, 1, 2, 3} = และ B {1, 0, 3, 2} = ครูถามนักเรียนว่า “สองเซตนี้เท่ากันหรือไม่” (เท่ากัน/ไม่เท่ากัน) ครูถามต่อว่า “ทำไมถึงคิดว่าเท่ากัน/ไม่เท่ากัน” (เพราะมีจำนวนเท่ากัน/เพราะเรียงลำดับ ไม่เหมือนกัน) 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูกล่าวว่า จากตัวอย่างข้างต้นเซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว แม้ลำดับจะต่างกันก็ ถือว่าเซตทั้งสองเท่ากัน หรือ กล่าวว่าเซต A เท่ากับเซต B เขียนแทนด้วย A B = บทนิยาม 1 เซต A เท ่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B สมาชิก ทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A 9.2.2 ถ้าเซต A ไม่เท่ากับเซต B หมายถึง มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่ใช่สมาชิก ของเซต B หรือมีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต B ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย A B เช่น กำหนดให้ A {1,2,3} = และ B {1,2} = ดังนั้น A B

9.2.3 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างในหนังสือเรียนหน้าที่ 8 และหน้าที่ 9 ว่าเซตใดบ้าง เท่ากันและเซตใดบ้างไม่เท่ากัน ตัวอย่าง 1. A {1,2,3} = B {3,2,1} = ดังนั้น A B = เพราะสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A 2. C {p,o,s,t} = D {s,t,o,p} = ดังนั้น C D = เพราะสมาชิกทุกตัวของเซต C เป็นสมาชิกของเซต D และสมาชิกทุกตัวของเซต D เป็นสมาชิกของเซต C 3. E {i,d,e,a} = F {a,i,d} = ดังนั้น E F เพราะ e E แต ่ e F ตัวอย่าง ให ้A = {x| x เป็ นจ านวนค ู ่ }, B = {x| x เป็ นจ านวนค ี ่ บวก } และ C = {1,3,5,7,...} จงพิจารณาว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากัน วิธีทำ เขียนเซต A และ B แบบแจกแจงสมาชิกได้ดังนี้ A = { {1,3,5,7,... ..., 4, 2,0,2,4,...}, − − และ B = } จะได้ A B เพราะมีสมาชิกของเซต A ที่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B เช่น 0 A แต ่ 0 B

B = C เพราะสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต C และสมาชิกทุกตัวของเซต C เป็นสมาชิกของเซต B และ A C เพราะ A B แต่ B C = ตัวอย่าง ให้ S = {2,4,6,...,16} และ T = {x| x เป็ นจ านวนค ู ่ บวกท ี ่ น ้ อยกว ่ า 20 } จงพิจารณาว่าเซต S เท่ากับเซต T หรือไม่ วิธีทำ จะเห็นว่า 18 T แต ่ 18 S ดังนั้น S T 9.2.3 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “เท ่ากันหรือไม่…? และร ่วมกันตรวจสอบความถูกต้องไป พร้อมกัน 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ บทนิยาม 1 เซต A เท่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ สมาชิก ทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย A = B เซต A ไม่เท่ากับ เซต B หมายถึง มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต B หรือมี สมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต B ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย A ≠ B

10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต 10.2 กิจกรรม “เท่ากันหรือไม่…?” 10.3 Powerpoint 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้(Knowledge) : นักเรียนสามารถบอกความหมายของเซตที่เท่ากันและเซตที่ไม่เท่ากันได้ ความถูกตองของการทำ กิจกรรม “เท่ากันหรือไม่…?” กิจกรรม “เท่ากัน หรือไม่…?” ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถให้เหตุผลเกี่ยวกับเซตที่กำหนดให้ว่าเป็นเซตเท่ากันหรือ เซตที่ไม่เท่ากันได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที ่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์

ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที ่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจนขาดรายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายเป็น บางครั้งและตามเวลา ที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจาก สารที่อ่าน ฟัง หรือดูดตามแบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่7 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง เซตที่เท่ากัน จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด บทนิยาม 2 เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A B เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่เป็นสมาชิกของ เซต B โดยเซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B เขียนแทนด้วย A B เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวเอง และเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต ถ้าเซต A มีสมาชิก n ตัว แล้วจำนวนสับเซตของ A คือ n 2 เซต ถ้า A B และ B A แล้ว A = B 4. เนื้อหาการเรียนรู้ เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A B เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่เป็นสมาชิกของ เซต B โดยเซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B เขียนแทนด้วย A B 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถหาสับเซตทั้งหมดของเซตที่กำหนดให้ได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถเขียนแสดงการเป็นสับเซตได้

5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบตอหนาที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 กิจกรรม “สับเซต” 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูทบทวนความรู้จากคาบที่แล้วโดยการถาม - ตอบกับนักเรียนโดยการยกตัวอย่างใน กระดานดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 A = {a,e,i,o,u} และ B = {u,i,a} ครูใช้คำถามว่า “เซต A และ เซต B เป็นเซตที่เท่ากันหรือไม่” (ไม่เท่ากัน) ครูถามต่อว่า “เซต A มีสมาชิกทุกตัวเหมือนเซต B หรือไม่” (ไม่เหมือน) และ “เซต B มีสมาชิกทุกตัวเหมือนเซต A หรือไม่” (เหมือนกัน) ครูถามต่อว่า “เซตที่เท่ากันและเซตที่ไม่เท่ากันแตกต่างกันอย่างไร” (เซตที่เท่ากัน คือ เซตที่ มีสมาชิกทุกตัวเหมือนกันแม้ลำดับของสมาชิกจะต่างกัน และเซตที่ไม่เท่ากัน คือ เซตที่มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่ง ตัวไม่เป็นสมาชิกของเซตอีกเซต) 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูกล่าวว่า จากตัวอย่างข้างต้นเซต B มีสมาชิกทุกตัวเหมือนเซต A นั่นคือ สมาชิกทั้งหมด ของเซต B ได้แก่ u, i และ a ต่างก็เป็นสมาชิกของเซต A กล่าวได้ว่าเซต B เป็นสับเซตของ เซต A นั่นคือ บทนิยาม 2 เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เซต A เป็นสับเซตของเซต B เขียนแทนด้วย A B เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่เป็น สมาชิกของเซต B โดยเซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B เขียนแทนด้วย A B หมายเหตุ เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวเอง นั่นคือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A A เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต นั่นคือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A

9.2.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างในหนังสือโดยการถาม - ตอบ ดังนี้ ตัวอย่างที่ 2 จากเซต A และ B ที่กำหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้จงพิจารณาว่าเซต A เป็นสับเซตของเซต B หรือไม่ และเซต B เป็นสับเซตของเซต A หรือไม่ 1) A = {1} และ B = {0,1,2} 2) A = {3,4,5,6} และ B = {0,1,2,3,4,5} 3) A = {1,3,5,7,9,...} และ B = {x x = 2n - 1 เม ื ่ อ n } วิธีทำ 1) จะเห็นว่า สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B ดังนั้น A B และมี0 เป็นสมาชิกของเซต B แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต A ดังนั้น B A 2) จะเห็นว่า มี6 เป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B ดังนั้น A B และมี 0 เป็นสมาชิกของเซต B แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต A ดังนั้น B A 3) เขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิก ได้ดังนี้ B = {1,3,5,7,9,...} จะเห็นว่า สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B ดังนั้น A B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A ดังนั้น B A จากการสังเกต ถ้า A B และ B A แล้ว A = B และ ถ้า A = B แล้ว A B และ B A ดังนั้น A B และ B A ก็ต่อเมื่อ A = B

ตัวอย่างที่ 3 กำหนดให้ A = {1, 2,3} จงหาสับเซตที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเซต A วิธีทำ สับเซตที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเซต A คือเซตทั้งหมดที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของ A ได้แก่ 1) {1} 2) {2} 3) {3} 4) {1,2} 5) {1, 3} 6) {2, 3} 7) {1,2,3} หรือ A 8) 9.2.3 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “สับเซต” และร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องไปพร้อมกัน 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ บทนิยาม 2 เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เขียนแทนด้วย A B เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่เป็น สมาชิกของเซต B โดยเซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B เขียนแทนด้วย A B เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวเอง และ เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต ถ้าเซต A มีสมาชิก n ตัว แล้วจำนวนสับเซตของ A คือ n 2 เซต ถ้า A B และ B A แล้ว A = B

10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต 10.2 กิจกรรม “สับเซต” 10.3 Powerpoint 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้(Knowledge) : นักเรียนสามารถหาสับเซตทั้งหมดของเซตที่กำหนดให้ได้ ความถูกตองของการทำ กิจกรรม “สับเซต” กิจกรรม “สับเซต” ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถเขียนแสดงการเป็นสับเซตได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์

ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจนขาดรายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายเป็น บางครั้งและตามเวลา ที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจาก สารที่อ่าน ฟัง หรือดูดตามแบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่8 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพเวนน์ จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การเขียนภาพแสดงเซตจะช่วยให้ความคิดเกี่ยวกับเซตชัดมากยิ่งขึ้น เรียกแผนภาพแสดงเซตว่า แผนภาพเวนน์ การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิด ใด ๆ ส่วนเซต อื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของ U นั้น อาจเขียนแทนด้วยวงกลม วงรี หรือรูปปิดใด ๆ 4. เนื้อหาการเรียนรู้ แผนภาพเวนน์ การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิด ใด ๆ ส่วนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของ U นั้น อาจเขียนแทนด้วยวงกลม วงรี หรือรูปปิดใด ๆ 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถเขียนแสดงเกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบตอหนาที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด

7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 กิจกรรม “โดมิโน่ แผนภาพเวนน์” 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.ครูทบทวนความรู้เดิมโดยการถาม - ตอบกับนักเรียนและยกตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง A = {1, 2,3,4} และ B = {5, 4, 2,3,1} 1) เซต A เป็นสับเซตของเซต B หรือไม่ เพราะอะไร (เป็น เพราะสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B) 2) เซต B เป็นสับเซตเซต A หรือไม่ เพราะอะไร (ไม่เป็น เพราะมีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัว ของเซต B ที่ไม่เป็นสมาชิกของเซต A เช่น 5 B แต ่ 5 A ) ตัวอย่าง จงหาสับเซตที่เป็นไปได้ของ A = {3,5,6} ตอบ {3}, {5}, {6}, {3,5}, {3,6}, {5,6}, {3,5,6}, 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูยกตัวอย่างแผนภาพเวนน์ พร้อมกับอธิบายดังต่อไปนี้ จากแผนภาพข้างต้น การเขียนภาพแสดงเซตจะช่วยให้ความคิดเกี่ยวกับเซตชัดเจนมาก ยิ่งขึ้น เรียกแผนภาพแสดงเซตว่า “แผนภาพเวนน์” การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ ส่วนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของ U นั้น อาจเขียนแทนด้วยวงกลม วงรี หรือรูป ปิดใด ๆ 9.2.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาในกระดานและแสดงแนวคิดเกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ร่วมกัน โดยยกตัวอย่างดังต่อไปนี้ A B U

แผนภาพที่ 1 - จากแผนภาพแสดงสมาชิกของเซตใดบ้าง (เซต A และเซต B) - สมาชิกในเซต A และ B มีอะไรบ้าง ( A = {2,9,6} และ B = {3,4,5} ) - สมาชิกใน U มีอะไรบ้าง ( U = {2,3,4,5,9,6} ) - ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าจากแผนภาพที่ 1 เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน เรียกเซตนี้ว่า เซตไม่มี ส่วนร่วม แผนภาพที่ 2 - สมาชิกที่อยู่ในเซต A และ B มีอะไรบ้าง ( A = {1,7,8} และ B = {1,11,12,13} ) - สมาชิกที่อยู่ใน U มีอะไรบ้าง ( U = {1,7,8,11,12,13} ) -สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และ B มีอะไรบ้าง (คือ 1) - ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าจากแผนภาพที่ 2 เซต A และเซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันนั่นคือ A B และ B A A B U 2 6 5 9 3 4 A B U 7 1 11 13 8 12

แผนภาพที่ 3 - สมาชิกที่อยู่ในเซต A และ B มีอะไรบ้าง ( A = {2,5,9,10} และ B = {2, 9,10} ) - สมาชิกที่อยู่ใน U มีอะไรบ้าง ( U = {2,3,5,9,10} ) - สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และ B มีอะไรบ้าง (คือ 2, 9, 10) - ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าจากแผนภาพที่ 3 สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือ B A แผนภาพที่ 4 - สมาชิกที่อยู่ในเซต A และ B มีอะไรบ้าง ( A = {2,5,a,e} และ B = {2,5,a,e} ) - สมาชิกที่อยู่ใน U มีอะไรบ้าง ( U = {2,5,a,e} ) - สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และ B มีอะไรบ้าง (คือ 2, 5, a, e) - ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าจากแผนภาพที่ 4 สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือ A = B a 3 9 A B U 10 5 2 A B U e 5 2

9.2.3 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “โดมิโน่ แผนภาพเวนน์” 9.2.4 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอแนวคิดของตัวเอง 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ การเขียนภาพแสดงเซตจะช่วยให้ความคิดเกี่ยวกับเซตชัดมากยิ่งขึ้น เรียกแผนภาพแสดง เซตว่า แผนภาพเวนน์ การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิด ใด ๆ ส่วนเซตอื่นๆ ซึ่งเป็นสับเซตของ U นั้น อาจเขียนแทนด้วยวงกลม วงรี หรือรูปปิดใด ๆ 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 บทเรียนเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต 10.2 กิจกรรม “โดมิโน่ แผนภาพเวนน์” 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้(Knowledge) : นักเรียนเข้าใจเกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ ความถูกตองของการทำ กิจกรรม “โดมิโน่ แผนภาพ เวนน์” กิจกรรม “โดมิโน่ แผนภาพเวนน์” ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถเขียนแสดงเกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง

วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจนขาดรายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายเป็น บางครั้งและตามเวลา ที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจาก สารที่อ่าน ฟัง หรือดูดตามแบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน