แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 1 เรื่อง เซต

9.2.3 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนแต่ละคน ครูจึงให้นักเรียนทำกิจกรรม “สมบัติของ การดำเนินการของเซต” 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ของสมบัติของการดำเนินการของเซต ดังนี้ 1) A B = B A A B = B A 2) (A B) C = A (B C) (A B) C = A (B C) 3) A (B C) = (A B) (A C) A (B C) = (A B) (A C) 4) (A B) = A B (A B) = A B 5) A B = A B − 6) A = U A − 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 กิจกรรม “สมบัติของการดำเนินการของเซต” 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (Knowledge) : นักเรียนสามารถเขียนเซตจากเซตที่กำหนดให้ด้วยสมบัติของการดำเนินการ ของเซตได้ ความถูกตองของการทำ กิจกรรม “สมบัติของการ ดำเนินการของเซต” กิจกรรม “สมบัติของ การดำเนินการของ เซต” ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้ - ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถแก้ปัญหาในการหาเซตจากเซตที่กำหนดให้ด้วยสมบัติ ของการดำเนินการของเซตได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัด ใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มี รายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้ (2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัด ใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาด รายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัด ใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจนขาด รายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายด้วยความเต็ม ใจและตามเวลาที่ กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายเป็นบางครั้ง และตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วยภาษา ของตนเองพร้อม ยกตัวอย่างประกอบ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วยภาษา ของตนเอง พร้อม ยกตัวอย่างประกอบแต่ ไม่สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจาก สารที่อ่าน ฟัง หรือดูดตามแบบ

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่18 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง สอบย่อย จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ศึกษาความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต การดำเนินการของเซต การใช้แผนภาพเวนน์ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซต และนำความรู้เกี่ยวกับเซตไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. เนื้อหาการเรียนรู้ ทดสอบวัดความรู้ ความเข้าใจของนักเรียนของหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เป็นข้อสอบปรนัย จำนวน 10 ข้อ และข้อสอบอัตนัย จำนวน 1 ข้อ คะแนนรวม 20 คะแนน ซึ่งในข้อสอบจะประกอบด้วยเนื้อหา เรื่อง สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต การเขียนแสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไข การหาผลการ ดำเนินการของเซต การใช้แผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซต 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตและหาผลการดำเนินการของเซตได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับเซตได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนมีความซื่อสัตย์สุจริต 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด

7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 แบบทดสอบท้ายบท 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูชี้แจงหลักการทำข้อสอบ ดังนี้ 1) กรอกชื่อ-นามสกุล ชั้น เลขที่ให้เรียบร้อย 2) มีเวลาในการทำข้อสอบ 40 นาที (นักเรียนทุกคนต้องส่งข้อสอบก่อนหมดเวลา) 3) ในระหว่างทำข้อสอบห้ามไม่ให้นักเรียนพูดคุยกันตลอดระยะเวลาที่ทำข้อสอบ 4) นักเรียนคนใดมีพฤติกรรมเข้าข่ายการทุจริตการสอบ ปรับตกในการสอบครั้งนี้ทันที 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูให้นักเรียนทำข้อสอบ 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 เมื่อหมดเวลาทำข้อสอบ ครูเก็บข้อสอบของนักเรียนทุกคน 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 แบบทดสอบท้ายบท 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (Knowledge) : นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตและหาผลการดำเนินการของเซตได้ ความถูกตองของการทำ แบบทดสอบ แบบทดสอบ ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้ - ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับเซตได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มี รายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้ (2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาด รายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจนขาด รายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายด้วยความ เต็มใจและตามเวลาที่ กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายเป็นบางครั้ง และตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายเป็น บางครั้งและไม่ตาม เวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเองพร้อม ยกตัวอย่างประกอบ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วยภาษา ของตนเอง พร้อม ยกตัวอย่างประกอบแต่ ไม่สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง และไม่มีตัวอย่าง ประกอบ เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟัง หรือดูดตาม แบบ

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล และ สามารถเชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็นใน ชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล และไม่ สามารถเชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง `เซต จำนวน 15 ชั่วโมง เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต (1) จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็นเซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n (A B) = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n A = 0 ( B) ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) 4. เนื้อหาการเรียนรู้ การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซต 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการของเซต 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด

7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4, 5 และ 6 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูทบทวนความรู้เดิมโดยการถาม - ตอบกับนักเรียนดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 1) จากแผนภาพ ในเอกภพสัมพัทธ์มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้แก่อะไรบ้าง U = {1, 3, 4, 5, 6, 9, 12}) 2) จากแผนภาพ A B มีจำนวนสมาชิกเท่าใด ได้แก่อะไรบ้าง ( n A =1 ( B) และ A B = {3} ) 3) จากแผนภาพ A B มีจำนวนสมาชิกเท่าใด ได้แก่อะไรบ้าง ( n A = 6 ( B) และ A B = {1,3,4,6,9,12} ) 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูอธิบายเพิ่มติมเกี่ยวกับการหาจำนวนสมาชิก สามารถหาได้ 2 วิธี คือ หาได้จากการ เขียนแผนภาพเวนน์ และหาจำนวนสมาชิกได้โดยใช้สูตร ถ้าเซต A และ B เป็นเซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n A B =n A +n B -n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n(A ) = 0 B ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) 1 ถ้าเซต A, B และ C เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต A B C หาได้ดังนี้ n = n A + n B + n C – n – n – n + n ( A B C A B A C B C A B C ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A B U 4 3 12 6 1 9 5

9.2.2 ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์และถาม - ตอบกับนักเรียน ตัวอย่างที่ 2 กำหนดเอกภพสัมพัทธ์ U ซึ่ง n(U) = 30 ให้ A และ B เป็นสับเซตของ U โดยที่ n A( ) = 15, n B( ) = 10 และ n A = 3 ( B) จงหา n A B ( ) วิธีทำ d n A B =n A +n B -n A B ( ) ( ) ( ) ( ) =15+10 - 3 d = 22 d สามารถหาจำนวนสมาชิกของ A B โดยใช้แผนภาพแสดงเซตเพื่อคำนวณหาจำนวน สมาชิกของเซตได้ ดังนี้ เนื่องจาก n(A) = 15 และ n(A ) = 3 B ดังนั้น ส่วนของเซต A ที่ไม่อยู่ในเซต B ซึ่งคือ A – B มีจำนวนสมาชิก 15 – 3 = 12 ตัว เนื่องจาก n(B) = 10 และ n(A ) = 3 B จะได้ว่า ส่วนของเซต B ที่ไม่อยู่ในเซต A ซึ่งคือ B – A มีจำนวนสมาชิก 10 – 3 = 7 ตัว จากแผนภาพ จะได้ n(A ) = 12+3+7 = 22 B ตัวอย่างที่ 3 จากการสำรวจจำนวนลูกค้าในร้านค้าแห่งหนึ่งพบว่า ในวันที่สำรวจมีลูกค้า ที่มาซื้อสินค้าทั้งหมด 55 คน เป็นผู้ที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้จำนวน 38 คน และมีผู้ที่มาซื้อสินค้าที่เป็น อาหารสำเร็จรูป 22 คน จงหาว่า มีลูกค้าทั้งสองประเภทคือที่เป็นของใช้และอาหารสำเร็จรูปกี่คน วิธีทำ ให้ U แทนเซตของลูกค้าในร้านค้า ในวันที่ทำการสำรวจ A แทนเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้ B แทนเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูป A B U 12 3 7 8 นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์

นั่นคือ A B แทนเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้หรืออาหารสำเร็จรูป A B แทนเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้งสองประเภท จะได้ n(A ) = 55 B n(A) = 38 n(B) = 22 จาก n(A B) = n(A) +n(B) -n(A ) B จะได้ n(A B) = n(A) +n(B) -n(A ) B ดังนั้น n(A B) = 38+22 - 55 = 5 นั่นคือ มีลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้งสองประเภท 5 คน ตัวอย่างที่ 4 จากการสำรวจสุขภาพฟันของนักเรียนในโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา พัฒนาการ สุราษฎร์ธานีพบนักเรียน มีปัญหาสุขภาพฟันทั้งหมด 50 คน โดยสามารถจำแนกปัญหาสุขภาพ ฟันได้ดังนี้ มีนักเรียนที่มีปัญหาพันผุ 30 คน มีนักเรียนที่มีปัญหาฟันคุด 23 คน จงหา 1) จำนวนนักเรียนที่มีปัญหาทั้งฟันผุและฟันคุด 2) จำนวนนักเรียนที่มีปัญหาฟันผุอย่างเดียว 3) จำนวนนักเรียนที่มีปัญหาฟันคุดอย่างเดียว วิธีทำ ให้ U แทนเซตของนักเรียนที่มีปัญหาสุขภาพฟัน ดังนั้น n(U) = 50 A แทนเซตของนักเรียนที่มีปัญหาฟันผุดังนั้น n(A) = 30 B แทนเซตของนักเรียนที่มีปัญหาฟันคุด ดังนั้น n(B) = 23 ถ้าให้นักเรียนที่มีปัญหาทั้งฟันผุและฟันคุดมี x คน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์

เขียนแสดงเป็นแผนภาพเวนน์ได้ดังนี้ แผนภาพ จะได้ว่า (30 - x) + x + (23 - x) = 50 53 – x = 50 x = 3 หาจำนวนนักเรียนที่มีปัญหาทั้งฟันผุและฟันคุด จากสูตร n A B =n A +n B -n A B ( ) ( ) ( ) ( ) จะได้ 50 = 30 + 23 - n A B ( ) n A B ( ) = 53 - 50 n A B ( ) = 3 ดังนั้น 1) จำนวนนักเรียนที่มีปัญหาทั้งฟันผุและฟันคุดมี 3 คน 2) จำนวนนักเรียนที่มีปัญหาฟันผุอย่างเดียวมี 30 -3 = 27 คน 3) จำนวนนักเรียนที่มีปัญหาฟันคุดอย่างเดียวมี 23 – 3 = 20 คน 9.2.3 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4, 5 และ 6 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ ดังนี้ การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็นเซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n A B =n A +n B -n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n(A ) = 0 B ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) 1 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 Powerpoint 10.2 แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4, 5 และ 6 A B U 30 - x 23 - x x

11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ดานความรู(Knowledge) : นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการของเซต ความถูกต้องของการทำ แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4, 5 และ 6 แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4, 5 และ 6 ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มี รายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดบางส่วน

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและ ตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง พร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟัง หรือดูดตาม แบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล และไม่ สามารถเชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง `เซต จำนวน 15 ชั่วโมง เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต (2) จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็น เซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n (A B) = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n A = 0 ( B) ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) 4. เนื้อหาการเรียนรู้ การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซต 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่องสมาชิกของเซตจำกัดไปใชในการแก้โจทย์ปัญหาได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง หลักการความรูทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด

7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 กิจกรรม “ช่อง 7 สี ทีวีเพื่อเซต” 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Open Approach) 9.1 ขั้นนำเสนอสถานการณ์ปัญหา (15 นาที) 9.1.1 ครูและนักเรียนกล่าวทักทายกัน 9.1.2 ครูใหนักเรียนแบงกลุมกลุมละ 7-8 คน 9.1.3 ครูแจกใบกิจกรรมใหนักเรียนแต่ละกลุม 9.1.4 ครูติดแถบคำสั่งที่ 1 ใหนักเรียนเขียนเซตซึ่งใชแทนบริเวณที่แรเงาในแผนภาพเวนนตอไปนี้ 9.1.5 ครูใหนักเรียนทำกิจกรรมและสอบถามแนวคิดนักเรียน 9.1.6 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการติดโลโก้ชอง 7 สี 9.1.7 ครูติดแถบคำสั่งที่ 2 ใหนักเรียนหาจำนวนสมาชิกของแต่ละสีในโลโก้ชอง 7 สี เมื่อกำหนด จำนวนสมาชิกมาใหดังนี้ “จำนวนสมาชิกของเซต A = 50 จำนวนสมาชิกของเซต B = 30 จำนวนสมาชิกของเซต C = 50 จำนวนสมาชิกของเซตที่มีสมาชิกเป็นทั้งเซต A และเซต B = 17 จำนวนสมาชิกของเซตที่มีสมาชิกเป็นทั้งเซต B และเซต C = 10 จำนวนสมาชิกของเซตที่มีสมาชิกเป็นทั้งเซต A และเซต C = 15 จำนวนสมาชิกของเซตที่มีสมาชิกเป็นทั้งเซต A และเซต B และเซต C = 7”

9.2 ขั้นการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (10 นาที) 9.2.1 นักเรียนลงมือทำใบกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายตามแนวคิดของกลุมตนเอง 9.2.2 ครูคอยกระตุนนักเรียนขณะทำกิจกรรม พูดกระตุนนักเรียนวา “ตอนสองวงเราจะเริ่ม เขียนสมาชิกจากสวนไหนกอน” และสังเกตพฤติกรรมการเรียนรูของนักเรียนขณะทำใบกิจกรรมเพื่อจัดลำดับ แนวคิดของนักเรียนในการออกมานำแนวคิดมาอภิปรายหนาชั้นเรียนร่วมกัน 9.3 ขั้นอภิปรายและเปรียบเทียบแนวคิดที่เกิดขึ้นร่วมกันในชั้นเรียน (20 นาที) 9.3.1 ครูใหนักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดการแกปญหาโดยใชเซตของกลุมตนเองหน้าชั้นเรียน โดยครูจัดลำดับในการเสนอแนวคิดของนักเรียนจากการสังเกตแนวคิดที่แตกต่างกัน 9.4 ขั้นการสรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน (15 นาที) 9.4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดที่ได้จากการแกปญหาโดยการใชเรื่องเซตเขามาช่วย และเชื่อมโยงไปยังสูตร จากนั้นครูใหนักเรียนทำโจทยปญหา 1 ขอ เป็นการตรวจสอบความเขาใจและเป็นการ ให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์จากกิจกรรมสู่โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต พรอมทั้งครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ ได้เรียนรูในวันนี้ 9.4.2 การคาดการณแนวคิดของผู้เรียน แนวคิดคำสั่งที่ 1 - นักเรียนสามารถบอกได้วาการแรเงาสามารถเขียนเป็นเซตได้อย่างไร - นักเรียนยังสับสนเกี่ยวกับการดำเนินการของเซตทำใหไม่สามารถบอกเซตที่ใช แทนสวนที่แรเงาได้ แนวคิดคำสั่งที่ 2 - นักเรียนแทนประโยคให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางเซต - นักเรียนหาพื้นที่สวนที่เป็นคำตอบของเซตและนำจำนวนสมาชิกไปใสในแต่ละสวน - นักเรียนเริ่มใสจำนวนสมาชิกจากตำแหน่งตรงกลาง - นักเรียนเริ่มใสจำนวนสมาชิกจากรอบนอกเขาสู่ด้านใน - นักเรียนใสจำนวนสมาชิกในแต่ละสวนไม่ถูกตองเนื่องจากไม่เขาใจความสัมพันธ์ ของจำนวนของสมาชิกในแต่ละสวนของเซต 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 กิจกรรม “ช่อง 7 สี ทีวีเพื่อเซต” 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ดานความรู(Knowledge) : นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่องสมาชิกของเซตจำกัดไปใชในการแก้โจทย์ปัญหาได้ ความถูกต้องของการทำ กิจกรรม “ช่อง 7 สี ทีวีเพื่อ เซต” กิจกรรม “ช่อง 7 สี ทีวี เพื่อเซต” ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้ - ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50%

วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง หลักการความรูทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มี รายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้ (2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดบางส่วน

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและ ตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง พร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟัง หรือดูดตาม แบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล และไม่ สามารถเชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง `เซต จำนวน 15 ชั่วโมง เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต (3) จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็นเซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n A = 0 ( B) ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) ถ้าเซต A, B และ C เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต A B C หาได้ดังนี้ n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) 4. เนื้อหาการเรียนรู้ การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซต 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการของเซต 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 8 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต ดังนี้ โจทย์ปัญหาข้อที่ 1 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง จำนวน 180 คน มี 108 คน เรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม มี 30 คน เรียนทั้งคณิตศาสตร์เพิ่มเติมและชีววิทยา และ มี 48 คน ไม่เรียนวิชาใดเลยในสองวิชานี้ มีนักเรียนกี่คนที่เรียนชีววิทยาแต่ไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม วิธีทำ ให้ U แทน เซตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง n(U) = 180 A แทน เซตของนักเรียนที่เรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม n(A) = 108 B แทน เซตของนักเรียนที่เรียนชีววิทยา จะได้ n (A B ) = 30 , n (A B ) = 48 ให้ x แทนจำนวนนักเรียนที่เรียนชีววิทยาแต่ไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม จาก ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n A B = n A + n B - n A B 180 48 108 n B 30 132 78 n B n B 132 78 n B 54 − = + − = + = − = ดังนั้น มีนักเรียนที่เรียนชีววิทยาแต่ไม่ได้เรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 54 – 30 = 24 คน A B U 78 30 48 X - 30

9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าถ้าในกรณีที่ต้องการหา A B C หรือ หาการยูเนียนกันของทั้ง สามเซตสามารถหาได้จากสูตรดังนี้ n B ( ) ( ) A B C = n A + n B + n C – n A – ( ) ( ) ( ) n n ( ) ( A C – B C + n A B ) ( C) 9.2.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างโดยการถาม - ตอบ ดังนี้ โจทย์ปัญหาข้อที่ 2 จากการสำรวจผู้ถือหุ้นในตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย 3,000 คน พบว่า มีผู้ถือหุ้นของบริษัท ก,ข และ ค ดังนี้ ผู้ถือหุ้นบริษัท ก 200 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ข 250 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ค 300 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ก และ ข 50 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ข และ ค 40 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ก และ ค 30 คน และไม่มีผู้ที่ถือหุ้นทั้งสามบริษัทพร้อมกัน จากจำนวนผู้ถือหุ้นที่สำรวจ ผู้ถือหุ้นบริษัทอื่นๆ ที่ไม่ใช่หุ้นของบริษัทนี้มีจำนวนเท่าใด วิธีทำ ให้U แทนเซตของผู้ถือหุ้นในตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทยที่ร่วมการสำรวจ A แทนเซตของผู้ถือหุ้นบริษัท ก B แทนเซตของผู้ถือหุ้นบริษัท ข C แทนเซตของผู้ถือหุ้นบริษัท ค A B แทนเซตของผู้ถือหุ้นบริษัท ก และ ข B C แทนเซตของผู้ถือหุ้นบริษัท ข และ ค A C แทนเซตของผู้ถือหุ้นบริษัท ก และ ค A B C แทนเซตของผู้ถือหุ้นทั้งสามบริษัท จะได้ n U( ) = 3,000 n A( ) = 200 n B( ) = 250 n C( ) = 300 n (A B ) =50 n (B C )= 40 n (A C ) = 30 n (A B C ) = 0

วิธีที่ 1 เขียนแผนภาพเพื่อแสดงจำนวนสมาชิกของเซตได้ดังนี้ จากแผนภาพ จะได้ว่ามีผู้ที่ถือหุ้นบริษัทอื่น ๆ ที่ไม่ใช่หุ้นของสามบริษัทนี้ เท่ากับ 3000 – 630 = 2370 คน วิธีที่ 2 ให้ A B C แทนเซตของผู้ถือหุ้นบริษัท ก หรือ ข หรือ ค (A B C ) แทนเซตของผู้ถือหุ้นบริษัทอื่น ๆ ที่ไม่ใช่หุ้นของสามบริษัทนี้ จาก n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) = 200 + 250 + 300 – 50 – 30 – 40 + 0 = 630 จะได้ n (A B C ) = n U( )– n (A B C ) = 3000 – 630 n (A B C ) = 2370 ดังนั้น มีผู้ที่ถือหุ้นบริษัทอื่น ๆ ที่ไม่ใช่หุ้นของสามบริษัทนี้ 2,370 คน 9.2.3 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 8 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ ดังนี้ การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็นเซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n A = 0 ( B) ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) ถ้าเซต A, B และ C เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต A B C หาได้ดังนี้ n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4, 5 และ 8 A B U 120 30 160 C 50 40 0 230 2,370

11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ดานความรู(Knowledge) : นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการของเซต ความถูกต้องของการทำ แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4, 5 และ 8 แบบฝึกหัด 1.3 ข้อ 4, 5 และ 8 ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้- ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ การสังเกต การตอบ คำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มี รายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้(2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์

ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและ ตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในารสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง พร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟัง หรือดูดตาม แบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง `เซต จำนวน 15 ชั่วโมง เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต (4) จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็น เซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n A = 0 ( B) ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) ถ้าเซต A, B และ C เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต A B C หาได้ดังนี้ n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) 4. เนื้อหาการเรียนรู้ การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซต 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการของเซต 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 16 และ 17 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูทบทวนความรู้เดิมจากคาบที่แล้วโดยการถาม – ตอบกับนักเรียนเกี่ยวกับสูตร พร้อมทั้ง ยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต ดังนี้ n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างโดยการถาม - ตอบ ดังนี้ โจทย์ปัญหาข้อที่ 1 หมู่บ้านแห่งหนึ่งมีครอบครัวทั้งหมด 800 ครอบครัว ประกอบอาชีพค้าขายอย่าง เดียว 10 ครอบครัว นอกนั้นทำสวนเงาะ มังคุด ทุเรียน จากการสำรวจเฉพาะชาวสวน พบว่า มีครอบครัวที่ปลูกผลไม้ตั้งแต่ 2 ชนิดขึ้นไป 110 ครอบครัว มีครอบครัวที่ปลูกเงาะและมังคุด 70 ครอบครัว มีครอบครัวที่ปลูกเงาะและทุเรียน 60 ครอบครัว มีครอบครัวที่ปลูกมังคุดและทุเรียน 50 ครอบครัว มีครอบครัวที่ไม่ปลูกมังคุดเลย 290 ครอบครัว จงหาจำนวนครอบครัวที่ปลูกแต่มังคุดเพียงอย่างเดียวเท่านั้น วิธีทำ ให้ U แทนเซตของครอบครัวทั้งหมดในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง A แทนเซตของครอบครัวที่ปลูกเงาะ B แทนเซตของครอบครัวที่ปลูกทุเรียน C แทนเซตของครอบครัวที่ปลูกมังคุด A B แทนเซตของครอบครัวที่ปลูกเงาะและทุเรียน B C แทนเซตของครอบครัวที่ปลูกมังคุดและทุเรียน A C แทนเซตของครอบครัวที่ปลูกเงาะและมังคุด A B C แทนเซตของครอบครัวที่ปลูกผลไม้อย่างน้อยหนึ่งชนิด A B C แทนเซตของครอบครัวที่ปลูกผลไม้ทั้งสามชนิด และให้ x แทนจำนวนครอบครัวที่ปลูกผลไม้ทั้งสามชนิด จะได้ n A B ( ) 60

n B C ( ) 50 n A C ( ) 70 n(A B C) x และ n A B C ( ) 800 – 10 790 วิธีที่ 1 เขียนแผนภาพเพื่อแสดงจำนวนสมาชิกของเซตได้ดังนี้ ปลูกผลไม้ตั้งแต่สองชนิดขึ้นไป หมายถึง ปลูกผลไม้สองชนิดหรือปลูกผลไม้ทั้งสามชนิด จะได้ (60 x) (50 x) (70 x) x − + − + − + 110 180 – 2x 110 x 35 วิธีที่ 2 เนื่องจากมีครอบครัวที่ปลูกผลไม้ 790 ครอบครัว มีครอบครัวที่ไม่ปลูกมังคุด 290 ครอบครัว จะได้ว่า มีครอบครัวที่ปลูกมังคุด 790 – 290 500 ครอบครัว ดังนั้น มีครอบครัวที่ปลูกมังคุดอย่างเดียวเท่ากับ 500 (70 x) (50 x) x − − + − + 500 (70 35) (50 35) 35 − − + − + 415 นั่นคือ ครอบครัวที่ปลูกมังคุดอย่างเดียวมี415 ครอบครัว โจทย์ปัญหาข้อที่ 2 ในการสอบของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายห้องหนึ่ง พบว่า มีผู้สอบผ่าน วิชาคณิตศาสตร์ 37 คน วิชาสังคม 48 คน วิชาภาษาไทย 45 คน และมีผู้ที่สอบผ่านวิชา คณิตศาสตร์และ สังคมศึกษา 15 คน ผู้สอบผ่านวิชาสังคมศึกษาและภาษาไทยมี 13 คน ผู้ที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์และ ภาษาไทยมี 7 คน และมีผู้ที่สอบผ่านทั้งสามวิชา 5 คน จงหาจำนวนผู้ที่สอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชา วิธีทำ ให้ U แทนเซตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายห้องหนึ่ง A แทนเซตของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ B แทนเซตของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาสังคมศึกษา C แทนเซตของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาภาษาไทย A B แทนเซตของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์และสังคมศึกษา U A B C x 10

B C แทนเซตของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาสังคมศึกษาและภาษาไทย A C แทนเซตของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์และภาษาไทย A B C แทนเซตของนักเรียนที่สอบผ่านทั้งสามวิชา จะได้ n(A) = 37 n(B) = 48 n(C) = 45 n( A B ) = 15 n( B C ) = 13 n( A C ) = 7 n( A B C ) = 5 วิธีที่ 1 เขียนแผนภาพเพื่อแสดงจำนวนสมาชิกของเซตได้ดังนี้ จากแผนภาพ จะได้ว่ามีนักเรียนที่สอบผ่านอย่างน้อยหยนึ่งวิชา เท่ากับ 20 + 10 + 5 + 25 + 2 + 8 + 30 = 100 คน วิธีที่ 2 เนื่องจากนักเรียนที่สอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชา คือ นักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ หรือ สอบผ่านวิชาสังคมศึกษา หรือสอบผ่านวิชาภาษาไทย ซึ่งคือ A B C จาก n( A B C ) = n A + n B + ( ) ( ) n C – n A B ( ) ( ) – n A C – n B ( ) ( ( C + n ) A C B ) = 37 + 48 + 45 – 15 - 7 – 13 + 5 = 100 ดังนั้น มีนักเรียนที่สอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชา 100 คน 9.2.3 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 16 และ 17 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ ดังนี้ A B U 20 2 25 C 10 8 5 30

การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็นเซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n A = 0 ( B) ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) ถ้าเซต A, B และ C เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต A B C หาได้ดังนี้ n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 16 และ 17 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ดานความรู(Knowledge) : นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการของเซต ความถูกต้องของการทำ แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 16 และ 17 แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 16 และ 17 ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้ - ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ การสังเกต การตอบ คำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40%

ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบงาน แสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้ (2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบงาน แสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียด สมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบงาน แสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียด บางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายด้วยความเต็ม ใจและตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายเป็นบางครั้ง และตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายเป็น บางครั้งและไม่ตาม เวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วยภาษา ของตนเองพร้อม ยกตัวอย่างประกอบ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วยภาษา ของตนเอง พร้อม ยกตัวอย่างประกอบแต่ ไม่สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง และไม่มีตัวอย่าง ประกอบ เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟัง หรือดูดตาม แบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของข้อมูล และไม่ สามารถเชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง `เซต จำนวน 15 ชั่วโมง เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต (5) จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็น เซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n A = 0 ( B) ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) ถ้าเซต A, B และ C เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต A B C หาได้ดังนี้ n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) 4. เนื้อหาการเรียนรู้ การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซต 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการของเซต 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้

5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 1ค 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูทบทวนความรู้เดิมจากคาบที่แล้วโดยการถาม – ตอบกับนักเรียน เกี่ยวกับ สูตรการหา จำนวนสมาชิก n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต ดังนี้ ตัวอย่างโจทย์ปัญหาที่ 1 นักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 200 คน ไม่เล่น Facebook หรือ Line 27 คน เล่น Facebook 115 คน เล่น Line 83 คน จงหา 1) นักเรียนที่เล่น Facebook และ Line มีกี่คน 2) นักเรียนที่เล่น Facebook อย่างเดียวมีกี่คน วิธีทำ ให้ U แทนเซตของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง A แทนเซตของนักเรียนที่เล่น Facebook B แทนเซตของนักเรียนที่เล่น Line A B แทนเซตของนักเรียนที่เล่น Facebook หรือ Line A B แทนเซตของนักเรียนที่เล่น Facebook และ Line จะได้ n(U) = 200, n(A) = 115, n(B) = 83 และ n(A B) = 200 – 27 = 173 จากสูตร n A B ( ) = n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) จะได้ 173 = 115 83 n A B + − ( ) 173 = 198 – n(A B) n A B ( ) = 25 25 9 0 5 8 2 7 U A B

ดังนั้น 1) นักเรียนที่เล่น Facebook และ Line มี25 คน 2) นักเรียนที่เล่น Facebook อย่างเดียวมี90 คน ตัวอย่างโจทย์ปัญหาที่ 2 จากการสำรวจผู้ชมการถ่ายทอดการแข่งขันกีฬา 3 ชนิด คือ ฟุตบอล บาสเกตบอล และวอลเลย์บอล จำนวน 200 คน พบว่า ผู้ที่ชอบดูฟุตบอลมี 130 คน ผู้ที่ชอบดูบาสเกตบอลมี 100 คน ผู้ที่ชอบดูวอลเลย์บอลมี 110 คน ผู้ที่ชอบดูฟุตบอลและบาสเกตบอลมี 60 คน ผู้ที่ชอบดูฟุตบอลและวอลเลย์บอลมี 45 คน ผู้ที่ชอบดูบาสเกตบอลและวอลเลย์บอลมี 55 คน จงหาว่า 1. ผู้ที่ชอบดูกีฬาทั้งสามประเภท 2. ผู้ที่ชอบดูกีฬาเพียงสองประเภทเท่านั้น 3. ผู้ที่ชอบดูกีฬาเพียงหนึ่งประเภทเท่านั้น วิธีทำ ให้ U แทนเซตของผู้ชมการถ่ายทอดการแข่งขันกีฬา A แทนเซตของผู้ที่ชอบดูฟุตบอล B แทนเซตของผู้ที่ชอบดูบาสเกตบอล C แทนเซตของผู้ที่ชอบดูวอลเลย์บอล A B แทนเซตของผู้ที่ชอบดูฟุตบอลและบาสเกตบอล B C แทนเซตของผู้ที่ชอบดูบาสเกตบอลและวอลเลย์บอล A C แทนเซตของผู้ที่ชอบดูฟุตบอลและวอลเลย์บอล A B C แทนเซตของผู้ที่ชอบดูฟุตบอล, บาสเกตบอลหรือวอลเลย์บอล อย่างน้อยหนึ่งกีฬา A B C แทนเซตของผู้ที่ชอบดูกีฬาทั้งสามประเภท จะได้n(U) = 200, n(A) = 130, n(B) = 100, n(C) = 110, n(A B) = 60, n(A C) = 45, n(B C) = 55 และ n A B C ( ) = 200 จากสูตร n A B C ( ) =n A B C = n + – ( ) (A B C ) n + n ( ) ( ) ( ) n A – n A C – n B C + n A B C ( B) ( ) ( ) ( ) จะได้ 200 = 130 + 100 + 110 – 60 – 45 – 55 + n A B C ( ) 200 = 180+ n A B C ( ) n A B C ( ) = 20

ดังนั้น 1) ผู้ที่ชอบดูกีฬาทั้งสามประเภทมี20 คน 2) ผู้ที่ชอบดูกีฬาเพียงสองประเภทเท่านั้นมี100 คน 3) ผู้ที่ชอบดูกีฬาเพียงหนึ่งประเภทเท่านั้นมี80 คน 9.2.3 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 18 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปองค์ความรู้ ดังนี้ การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด A ใด ๆ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n(A) ถ้าเซต A และ B เป็นเซตจำกัดแล้ว จำนวนสมาชิกของเซต A B หาได้จาก n A B = n A + n B - n A B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ในกรณีที่เซต A และ B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน จะได้ว่า n A = 0 ( B) ดังนั้น n A B = n A + n B ( ) ( ) ( ) ถ้าเซต A, B และ C เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต A B C หาได้ดังนี้ n A B C = n + n + n –n C ( ) (A B C ) ( ) ( ) ( ) (A – n A C – n B C + n A B B) ( ) ( ) ( ) 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 16 และ 17 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ดานความรู(Knowledge) : นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการของเซต ความถูกต้องของการทำ แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 18 แบบฝึกหัดท้ายบท ข้อ 18 ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้ - ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ การสังเกต การตอบ คำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง U 20 A B C 25 35 40 45 5 30

วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มี รายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้ (2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัดใบ งานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมายด้วย ความเต็มใจและตาม เวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและ ตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมาย

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วย ภาษาของตนเอง พร้อมยกตัวอย่าง ประกอบสอดคล้อง กับเรื่องที่ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง พร้อม ยกตัวอย่าง ประกอบแต่ไม่ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจากสาร ที่อ่าน ฟังหรือดู ด้วยภาษาของ ตนเอง และไม่มี ตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟัง หรือดูดตาม แบบ ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบเห็น ในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่24 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบวัดความรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ศึกษาความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต การดำเนินการของเซต การใช้แผนภาพเวนน์ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซต และนำความรู้เกี่ยวกับเซตไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. เนื้อหาการเรียนรู้ ทดสอบวัดความรู้ ความเข้าใจของนักเรียนในหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เป็นข้อสอบปรนัยจำนวน 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ คะแนน 10 คะแนน ซึ่งในข้อสอบจะประกอบด้วยเนื้อหาเรื่อง ความหมายของเซต การเขียนสัญลักษณ์แทนการเป็นสมาชิก วิธีการเขียนเซต เซตจำกัดและเซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน สับเซต แผนภาพเวนน์ และการดำเนินการระหว่างเซต 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตและหาผลการดำเนินการของเซตได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับเซตได้ 5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนมีความซื่อสัตย์สุจริต 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด

7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 แบบทดสอบท้ายบท เรื่อง เซต 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูชี้แจงหลักการทำข้อสอบ ดังนี้ 1) กรอกชื่อ-นามสกุล ชั้น เลขที่ให้เรียบร้อย 2) มีเวลาในการทำข้อสอบ 50 นาที (นักเรียนทุกคนต้องส่งข้อสอบก่อนหมดเวลา) 3) ในระหว่างทำข้อสอบห้ามไม่ให้นักเรียนพูดคุยกันตลอดระยะเวลาที่ทำข้อสอบ 4) นักเรียนคนใดมีพฤติกรรมเข้าข่ายการทุจริตการสอบ ปรับตกในการสอบครั้งนี้ทันที 9.2 ขั้นสอน (40 นาที) 9.2.1 ครูให้นักเรียนทำข้อสอบ 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 เมื่อหมดเวลาทำข้อสอบ ครูเก็บข้อสอบของนักเรียนทุกคน 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 แบบทดสอบท้ายบท เรื่อง เซต 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (Knowledge) : นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตและหาผลการดำเนินการของเซตได้ ความถูกตองของการทำ แบบทดสอบ แบบทดสอบ ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้ - ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50% ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับเซตได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัด ใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มี รายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้ (2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัด ใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาด รายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำแบบฝึกหัด ใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจนขาด รายละเอียดบางส่วน รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) เกณฑการประเมินด้านคุณลักษณ์ ความกระตือรือร้น ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายด้วยความเต็ม ใจและตามเวลาที่ กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ได้รับ มอบหมายเป็นบางครั้ง และตามเวลาที่กำหนด ปฏิบัติงานตามที่ ได้รับมอบหมาย เป็นบางครั้งและไม่ ตามเวลาที่กำหนด ไม่ปฏิบัติงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย เกณฑการประเมินด้านสรรมถนะสำคัญของผู้เรียน ความสามารถ ในการสื่อสาร เขียนถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วยภาษา ของตนเองพร้อม ยกตัวอย่างประกอบ สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอดความรู ความเขาใจจากสารที่ อ่าน ฟังหรือดูด้วยภาษา ของตนเอง พร้อม ยกตัวอย่างประกอบแต่ ไม่สอดคล้องกับเรื่องที่ ถ่ายทอด เขียนถ่ายทอด ความรูความเขาใจ จากสารที่อ่าน ฟัง หรือดูด้วยภาษา ของตนเอง และไม่ มีตัวอย่างประกอบ เขียนถ่ายทอด ความรู ความเขาใจจาก สารที่อ่าน ฟัง หรือดูดตามแบบ

รายการประเมิน คำอธิบายระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน ดีมาก (3) ดี (2) พอใช (1) ปรับปรุง (0) ความสามารถ ในการคิด ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้องครบถ้วน ระบุความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบต่างๆ ของ ข้อมูล และสามารถ เชื่อมโยงกับเหตุการณ์ที่ พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้ถูกต้อง ระบุความสัมพันธ์ ของส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล ได้ ถูกต้องแต่ไม่ สามารถเชื่อมโยง กับเหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวันได้ ไม่สามารถระบุ ความสัมพันธ์ของ ส่วนประกอบ ต่างๆ ของข้อมูล และไม่สามารถ เชื่อมโยงกับ เหตุการณ์ที่พบ เห็นใน ชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้ที่25 รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่1 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เซต จำนวน 25 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบกลางภาค จำนวน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ศึกษาความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต การดำเนินการของเซต การใช้แผนภาพเวนน์ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซต และนำความรู้เกี่ยวกับเซตไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. เนื้อหาการเรียนรู้ ทดสอบวัดความรู้ ความเข้าใจของนักเรียนของหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต มีทั้งหมด 4 ตอน คือ ตอนที่ 1 ข้อสอบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 5 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน ตอนที่ 2 ข้อสอบปรนัยชนิดเติม คำตอบ จำนวน 5 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน ตอนที่ 3 ข้อสอบปรนัยชนิดแบบถูก – ผิด จำนวน 4 ข้อ ข้อละ 0.5 คะแนน ตอนที่ 4 ข้อสอบอัตนัย จำนวน 2 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 4 ตอน ทั้งหมด 20 คะแนน ซึ่งในข้อสอบ จะประกอบด้วยเนื้อหาเรื่อง สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซต การเขียนแสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอก เงื่อนไข การหาผลการดำเนินการของเซต และการใช้แผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซต 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5.1 ด้านความรู้ (K) 5.1.1 นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตและหาผลการดำเนินการของเซตได้ 5.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 5.2.1 นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับเซตได้

5.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 5.3.1 นักเรียนมีความซื่อสัตย์สุจริต 6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) 6.1 ความสามารถในการคิด 7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 7.1 มุ่งมั่นในการทำงาน 8. ชิ้นงาน/ภาระงาน (หลักฐาน/ร่องรอยการเรียนรู้) 8.1 แบบทดสอบกลางภาค 9. กระบวนการจัดการเรียนรู้(Ative learning) 9.1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที) 9.1.1 ครูชี้แจงหลักการทำข้อสอบ ดังนี้ 1) เขียนชื่อ – นามสกุล เลขที่ และ ห้องเรียนในกระดาษคำตอบ 2) ตอนที่ 1 ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องและกาเครื่องหมาย ลงในกระดาษคำตอบ 3) ตอนที่ 2 ให้นักเรียนเติมคำตอบให้ถูกต้องลงในกระดาษโจทย์ 4) ตอนที่ 3 ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย ✓ หน้าคำตอบที่ถูกต้อง และทำเครื่องหมาย หน้าคำตอบที่ไม่ถูกต้อง ลงในกระดาษโจทย์ 5) ตอนที่ 4 ให้นักเรียนแสดงวิธีทำอย่างละเอียดลงในกระดาษโจทย์ 6) ห้ามนำข้อสอบและกระดาษคำตอบออกนอกห้องสอบ 7) ให้ลงชื่อเข้าสอบและไม่อนุญาตให้ผู้เข้าสอบอกจากห้องสอบจนกว่าจะหมดเวลาสอบ 9.2 ขั้นสอน (ถ0 นาที) 9.2.1 ครูให้นักเรียนทำข้อสอบ 9.3 ขั้นสรุป (10 นาที) 9.3.1 เมื่อหมดเวลาทำข้อสอบ ครูเก็บข้อสอบของนักเรียนทุกคน 10. สื่อและวัสดุอุปกรณ์การเรียน 10.1 แบบทดสอบกลางภาค 11. การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านความรู้ (Knowledge) : นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตและหาผลการดำเนินการของเซตได้ ความถูกตองของการทำ แบบทดสอบ แบบทดสอบ ดีมาก - ถูกต้อง 80% ขึ้นไป ดี - ถูกต้องขึ้นไป 70% แต่น้อยกว่า 80% พอใช้ - ถูกต้องขึ้นไป 50% แต่น้อยกว่า 60% ปรับปรุง - ถูกต้องน้อยกว่า 50%

วิธีการ การวัดผล เกณฑ์การประเมินผล ด้านทักษะกระบวนการ (Process) : นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับเซตได้ การสังเกต การตอบคำถาม แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง ด้านเจตคติ (Attitude) : นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรับผิดชอบในการทำงาน สังเกตพฤติกรรมนักเรียน แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑระดับ 2 ขึ้นไป ระดับคุณภาพปานกลาง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน : ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ประเมินสมรรถนะสำคัญของ ผู้เรียน ประเมินสมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน ประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 12. เครื่องมือ/เกณฑการประเมิน ระดับคะแนน ระดับคุณภาพ คำอธิบายระดับคุณภาพ เกณฑ์การประเมินด้านความรู้ 5 ดีมาก (5) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 80% ขึ้นไป 4 ดี (4) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 70% แต่ น้อยกว่า 80% 3 ปานกลาง (3) ทำแบบฝึกหัดถูกต้อง 50% แต่ น้อยกว่า 60% 2 พอใช้ (2) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 50% 1 ปรับปรุง (1) ทำแบบฝึกหัดถูกต้องน้อยกว่า 40% เกณฑการประเมินด้านทักษะกระบวนการ 3 ดี (3) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์ 2 พอใช้ (2) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจน ขาดรายละเอียดสมบูรณ์ 1 ปรับปรุง (1) ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนำเสนอโดยการทำ แบบฝึกหัดใบงานแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ไม่ชัดเจนขาดรายละเอียดบางส่วน

ชัน้มัธยมศึกษาปีที่ ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร ค๓๑๑๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ภาคเรียนที่๑ ปีการศึกษา ๒๕๖๖ นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู วิชา

บทเรียนเสริมทักษะการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร ์ พ ื ้ นฐาน เร ื อ ่ ง เซต หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต ชัน้ ช ั น ้ ม ั ธยมศ ึ กษาปี ท ี ่ 4 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วดั กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดท าโดย นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ ครูผู้สอนรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานีชุมพร

(นางสาวกัญญารัตน์ แก้วกระดิษฐ์) ผู้จัดท า จัดทำโดย นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 31101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 01 ผู้จัดท าได้ท าการศึกษาโครงสร้างหลักสูตรรายวิชา คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้ นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยมีจุดมุ่งเน้นเพื่อ พัฒนานักเรียนให้มีทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงความรู้ กับกระบวนการคิด 3 ารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้ คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และ 3 ารถน าไปใช้ในชีวิต จริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ จึงได้จัดท าบทเรียนเสริมทักษะการแก้ปัญหาเพื่อใช้ส าหรับการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ บทเรียนเสริมทักษะการแก้ปัญหา เรื่อง เซต รายวิชา คณิตศาสตร์พื้ นฐาน ชั้นมัธยมศึกษา ปี ที่ 4 เล่มนี้ เป็ นส่วนหนึ่งของชุดกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง เซต ซึ่งจัดท าขึ้นเพื่อเป็ นสื่อประกอบการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้ ที่เน้นการเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ พัฒนาการคิด โดยผู้จัดท า ได้ล าดับเนื้ อหาที่มุ่งพัฒนานักเรียนด้านทักษะพิสัย เพื่อให้นักเรียนสามาร ถน าไปใช้ใน ชีวิตประจ าวัน โดยในบทเรียนเสริมทักษะเล่มนี้ ประกอบไปด้วย ตอนที่ 1 เรื่อง เซต การเขียนเซต สมาชิกของเซต เอกภพสัมพัทธ์ เซตจ ากัดและเซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน สับเซต แผนภาพเวนน์ ตอนที่ 2 เรื่อง การด าเนินการระหว่างเซต อินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ผลต่างระหว่าง เซต ตอนที่ 3 เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต ผู้จัดท าหวังเป็ นอย่างยิ่งว่า บทเรียนเสริมทักษะการแก้ปัญหา เรื่อง เซต รายวิชา คณิตศาสตร์พื้ นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 เล่มนี้ จะเป็ นประโยชน์แก่ผู้เรียนและผู้ที่เกี่ยวข้องทุกฝ่ าย ที่จะช่วยให้การจัดการศึกษาด้านคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพและประสิทธิผล ขอบอกขอขอบคุณ หลักสูตรสาขาวิชา วันนี้ หยุดเยี่ยมคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสุราษฎร์ธานี และโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนา สุราษฎร์ธานี และหน่วยงานอื่นๆ ที่มีส่วนเกี่ยวข้องใน การจัดท าไว้ ณ โอกาสนี้ นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ ผู้จัดท า

ความหมายของเซต หน้าที่ 7 การเขียนสัญลักษณ์แทนการเป็นสมาชิก หน้าที่ 8 กิจกรรม “เป็นเซตหรือเปล่า” หน้าที่ 8 กิจกรรม “ถูก หรือ ผิด” หน้าที่ 9 วิธีการเขียนเซต หน้าที่ 10 - 11 กิจกรรม “การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก” หน้าที่ 12 กิจกรรม “การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข” หน้าที่ 13 ตอนที่ 1 ความหมายของเซต จัดทำโดย นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 31101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 02 สมาชิกของเซต หน้าที่ 14 กิจกรรม “จำนวนสมาชิกของเซต” หน้าที่ 15 กิจกรรม “เกมมาทวนสัญลักษญ์กันหน่อย” หน้าที่ 16 เอกภพสัมพัทธ์ หน้าที่ 17 เซตจำกัด หน้าที่ 18

เซตอนันต์ หน้าที่ 18 เซตที่เท่ากัน หน้าที่ 20 กิจกรรม “เติมคำหรรษา” หน้าที่ 19 กิจกรรม “เท่ากันหรือไม่…?” หน้าที่ 21 สับเซต หน้าที่ 21 - 22 กิจกรรม “สับเซต” หน้าที่ 23 แผนภาพเวนน์ หน้าที่ 24 - 26 ตอนที่ 1 ความหมายของเซต จัดทำโดย นางสาวกัญญารัตน์ แก้วประดิษฐ์ โรงเรียนอุดมศึกษาพัฒนาการ สุราษฎร์ธานี รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 31101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 02 กิจกรรม “โดมิโน่ แผนภาพเวนน์” หน้าที่ 27 ตอนที่ 2 การดำเนินการระหว่างเซต อินเตอร์เซกชัน หน้าที่ 29 กิจกรรม “อินเตอร์เซกชัน” หน้าที่ 30 ยูเนียน หน้าที่ 31 กิจกรรม “ยูเนียน” หน้าที่ 32 คอมพลีเมนต์ หน้าที่ 33