ผลการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ค31102

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นวเิ ชียรมาตุ

รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวชิ า ค31102
ปกี ารศึกษา 2564
ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลารวม 20 คาบ
เวลา 1 คาบ
หนว่ ยการเรียนท่ี 1 ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ หลักการนับเบ้อื งตน้

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 14 เร่ือง การจัดหม่ขู องสงิ่ ของทแ่ี ตกต่างกันทัง้ หมด

ชื่อครูผู้สอน นางอมุ าพร ทิพย์มนตรี

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบ้ืองต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
มาตรฐาน ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคณู การเรยี งสบั เปลี่ยน และการจัดหมูใ่ นการ

แก้ปัญหา
2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

2.1 ด้านความรู้ (K)
2.1.1 อธบิ ายความรู้เก่ยี วกับเร่ืองการจัดหมูข่ องส่ิงของทแ่ี ตกตา่ งกันทงั้ หมด

2.2 ดา้ นทกั ษะ (P)
2.2.1 เขยี นแสดงวธิ ีจดั หมขู่ องส่ิงของท่ีแตกตา่ งกนั ท้ังหมดตามท่ีกำหนดได้

2.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
2.3.1 ใฝ่เรยี นรู้

3. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น (C)
 ความสามารถในการสื่อสาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4. สาระสำคญั

การจดั หมู่ (combination) คือ จำนวนวธิ เี ลอื กกลุ่มของส่งิ ของ โดยไมพ่ ิจารณาลำดับในการเลือก

5. สาระการเรียนรู้

สมมติว่านักเรียนกลุ่มหนึ่งประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมด 4 คน ได้แก่ A, B, C และ D ถ้าต้องการเลือกตัวแทน

กลมุ่ 2 คน ออกไปเล่นเกมหน้าชั้นโดยไม่สนใจลำดับในการเลอื ก จะทำไดก้ ่วี ธิ ี

เพอื่ ทีจ่ ะตอบคำถามดังกล่าว กอ่ นอ่นื จะพจิ ารณาจำนวนวธิ ีในการนำคน 2 คน จาก 4 คนน้ี มาเรียงสับเปลี่ยน

เชงิ เส้น ซึ่งทำได้วิธี ดังนี้

AB AC AD BC BD CD

BA CA DA CB DB DC

สัวเกตวา่ AB และ BA ประกอบดว้ ยสมาชกิ ชดุ เดยี วกนั ดังนั้น ถา้ เลือกคนท้งั สองออกมาโดยไม่สนใจลำดบั การ

เรยี งสับเปลี่ยนทงั้ 2 วิธนี ี้ ถือเป็นวธิ เี ดยี วกัน จำนวนวธิ เี รียงสับเปล่ียนของสมาชกิ 2 คนใด ๆ ทำได้ 2! = 2 วิธี

ดังนนั้ วิธกี ารเลือกตัวแทนกลุ่ม 2 คน ออกมาโดยไมส่ นใจลำดบั จึงเทา่ กบั 4,2 = 12 = 6วธิ ี

2! 2

6. ชน้ิ งานหรือภาระงาน
-

7. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
รูปแบบการจดั การเรียนร้แู บบลงมือกระทำ(Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรยี นรูแ้ บบร่วมมอื

ขนั้ นำ
1. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ใหน้ กั เรียนทราบดังนี้
-อธบิ ายความรเู้ ก่ียวกบั เรอื่ งการจัดหมู่ของสงิ่ ของท่แี ตกตา่ งกันทั้งหมด

-เขยี นแสดงวิธจี ดั หม่ขู องสง่ิ ของท่ีแตกต่างกนั ทัง้ หมดตามที่กำหนดได้

-ใฝเ่ รียนรู้

2. ครูและนักเรียนรว่ มกันเช่ีอมโยงความรู้เดิมเรอื่ ง การเรยี งสบั เปลยี่ นของส่ิงของท่แี ตกต่างกันทงั้ หมด
3. ครูถามนกั เรียนวา่ หากจัดนักเรยี น 2 คน จากนักเรียน 4 คน ประกอบดว้ ยนักเรยี น A, B, C และ D
มวี ธิ จี ัดอยา่ งไรบ้าง มกี วี่ ิธี
แนวทางตอบ -มวี ธิ จี ดั ดังนี้

AB AC AD BC BD CD

BA CA DA CB DB DC
-จำนวน 12 วิธี หรือ 4,2วธิ ี

ขัน้ สอน
4. ครูถามนักเรยี นวา่ การจัดเรียงตามข้อ 3. หากไมส่ นใจลำดับ กลา่ วคือ AB และ BA ถอื เปน็ วิธีเดยี วกัน

จะมีวิธกี ารจัดอย่างไร มกี ่ีวธิ ี

แนวทางตอบ -มีวธิ จี ัดดงั นี้

วิธีที่ 1 AB หรือ BA วิธที ่ี 4 BC หรอื CB

วิธีท่ี 2 AC หรือ CA วิธีท่ี 5 BD หรือ DB

วิธีท่ี 3 AD หรือ DA วธิ ที ่ี 6 CD หรอื DC

-จำนวน 6 วิธี หรือ 4,2 วิธี หรือ 4! วธิ ี

2! (4−2)!2!

5. ครูช้แี จงนักเรียนว่า วิธจี ดั ดงั กล่าวโดยไม่สนใจลำดบั วา่ การจดั หมู่ (combination)

6. ครแู จง้ นักเรียนวา่ (4−42!)!2!เขียนแทนดว้ ย 4,2
7. ครูใหน้ กั เรียนเขา้ กล่มุ 4-5 คน (แบบคละความสามารถ) ใหร้ ว่ มกันแกโ้ จทยป์ ัญหาข้างล่างน้ีโดยส่งตวั แทน

ออกมาพร้อมกนั ทำบนกระดานฯ

1) หากจดั นักเรียน 3 คน จากนกั เรียน 4 คน ประกอบดว้ ยนักเรยี น A, B, C และ D
มวี ธิ จี ดั อยา่ งไรบา้ ง มกี ว่ี ิธี
แนวทางตอบ -มีวธิ ีจดั ดังน้ี

ABC ACB BAC BCA CAB CBA

ABD ADB BAD BDA DAB DBA
ACD ADC CAD CDA DAC DCA
BCD BDC CBD CDB DBC DCB

-จำนวน 24 วิธี หรือ 4,3วธิ ี
2) การจัดเรียงตามข้อ 1. หากไมส่ นใจลำดับ จะมวี ธิ ีการจัดอยา่ งไร มีกว่ี ิธี

แนวทางตอบ -มีวิธจี ดั ดงั น้ี
วธิ ที ่ี 1
วิธที ่ี 2 ABC ACB BAC BCA CAB CBA
วิธีท่ี 3 ABD ADB BAD BDA DAB DBA
วธิ ที ี่ 4 ACD ADC CAD CDA DAC DCA
BCD BDC CBD CDB DBC DCB

-จำนวน 4 วิธี หรอื 4,3 วธิ ี หรือ 4! วิธี

3! (4−3)!3!

8. ครูแจง้ นกั เรยี นว่า(4−43!)!3!เขียนแทนด้วย 4,3

ขน้ั สรปุ

8. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ ความรู้ ดังนี้

การจัดหมู่ (combination) คอื จำนวนวิธีเลอื กกลุ่มของสง่ิ ของ โดยไมพ่ ิจารณาลำดับในการเลอื ก

8. ศาสตรก์ ารสอน/สอื่ การสอน/แหลง่ เรียนรู้
8.1 การจัดการเรียนรูแ้ บบลงมือกระทำ(Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมอื

9. การวดั และประเมินผล
9.1 การประเมนิ ตามตวั ชว้ี ัดหรอื ผลการเรียนรู้/จุดประสงค์

ตัวชว้ี ัดหรือผลการ วิธีวัด เครอื่ งมือวัดและ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน เกณฑก์ ารผา่ น
เรยี นร/ู้ จุดประสงค์ และประเมินผล ประเมินผล

ความรู้ (K)

-อธบิ ายความรู้ -ตรวจคำตอบกจิ กรรม -คำถามกิจกรรม คำตอบละ 1 คะแนน ไดค้ ะแนนไมน่ ้อยกว่า
เก่ียวกับเร่อื งการ กลุ่มฯ กลมุ่ 70%
จัดหมู่ของส่งิ ของที่
แตกตา่ งกันทัง้ หมด
ทักษะทสี่ ำคญั (P)

-เขยี นแสดงวธิ ีจดั -สงั เกตการแกป้ ญั หา แบบสงั เกตการ ระดบั คณุ ภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
หมูข่ องสิ่งของที่ ทางคณิตศาสตร์ แก้ปญั หาทาง 3 (ด)ี ต้ังแต่ระดับ 2 ข้ึนไป
แตกต่างกันทง้ั หมด คณติ ศาสตร์ 2 (พอใช้)
ตามทีก่ ำหนดได้ 1 (ปรบั ปรุง)
คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

ใฝ่เรียนรู้ -สงั เกตพฤติกรรมการ -แบบสังเกต ระดับคณุ ภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ถาม การตอบ และ 3 (ดี) ต้ังแตร่ ะดับ 2 ขน้ึ ไป
แสดงความคิดเหน็ 2 (พอใช้)
1 (ปรับปรุง)

9.2 การประเมินสมรรถนะสำคัญ

ประเดน็ การประเมนิ วิธวี ดั และ เคร่ืองมือวัดและประเมินผล เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
ประเมินผล

-ความสามารถในการ -สังเกตพฤตกิ รรม -แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ พฤติกรรมบง่ ช้ี
ส่อื สาร
-ความสามารถในการคิด ตอบ การถาม และการแสดง 3 (ดีเยี่ยม)
-ความสามารถในการ
แกป้ ญั หา ความคดิ เห็น 2 (ดี)
-ความสามารถในการใช้
ทักษะชีวิต 1 (พอใช้/ผา่ นเกณฑ์)

0 (ปรับปรุง/ไมผ่ า่ นเกณฑ์)

9.3 คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

ประเด็นการประเมิน วธิ ีวดั และ เครือ่ งมอื วัดและประเมนิ ผล เกณฑก์ ารให้คะแนน
ประเมินผล

ใฝเ่ รียนรู้ -สงั เกตพฤติกรรมการ -แบบสังเกต ระดบั คุณภาพ
ถาม การตอบ และแสดง 3 (ดี)
ความคดิ เห็น 2 (พอใช)้
1 (ปรับปรุง)

9.4 การอา่ น คิด วเิ คราะห์ และเขยี น

ประเด็นการประเมนิ วิธีวัดและ เคร่ืองมอื วัดและ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
ประเมนิ ผล
ประเมินผล ระดับคุณภาพ
1. อ่านและแปล -สงั เกตคุณภาพ 3 (ดี)
ความหมายของโจทย์ การอ่าน -แบบสงั เกตคุณภาพ 2 (พอใช)้
ปัญหาได้ การวเิ คราะห์ การอา่ น 1 (ปรบั ปรงุ )
2. วเิ คราะหข์ ้อมูลจาก การวเิ คราะห์
โจทย์ปัญหาได้

10. บันทกึ หลังสอน
ผลการจัดการเรียนรู้

นกั เรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้โดยรวม......................คน คดิ เป็นร้อยละ..............................
ไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นร้โู ดยรวม..................คน คิดเป็นรอ้ ยละ..............................
ไดแ้ ก่เลขท่ี...................................................................................................................................................................
นกั เรียนที่ไมผ่ า่ นการประเมนิ จดุ ประสงคด์ า้ นความรู้ (K) จำนวน............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่..................................................................................................................................................................
นักเรียนท่ไี ม่ผา่ นการประเมินจดุ ประสงคด์ า้ นทักษะ (P) จำนวน.............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นการประเมินจุดประสงคด์ ้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จำนวน.............คน
ได้แก่เลขท.่ี ................................................................................................................................................................
นักเรยี นท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) จำนวน............................คน
ได้แก่เลขท่ี.................................................................................................................................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................ครูผู้สอน
( นางอุมาพร ทพิ ย์มนตรี )
ตำแหนง่ ครู
…………./……………./…………

ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้
.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................. ลงชื่อ..............................................................
(.......................................................) (นางปัทมา สุนทรนนท์)
กรรมการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้
…………./……………./………… …………./……………./…………

ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษาหรอื ผทู้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรขู้ อง นางอุมาพร ทพิ ย์มนตรี แล้ว มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง
2. การจัดกิจรรมไดน้ ำกระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ............................................รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ
(นางอัมพร สงวนศกั ด์ิ)

…………./……………./…………

ความคิดเห็นของผ้อู ำนวยการโรงเรยี นวิเชยี รมาตุ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................ผอู้ ำนวยการโรงเรียน
(นางยภุ า พรเศรษฐ์)

…………./……………./…………

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนวเิ ชยี รมาตุ

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค31102
ปีการศึกษา 2564
ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลารวม 20 คาบ
เวลา 1 คาบ
หน่วยการเรยี นที่ 1 ช่ือหน่วยการเรียนรู้ หลกั การนับเบอื้ งตน้

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15 เรือ่ ง การจัดหม่ขู องส่ิงของท่แี ตกตา่ งกนั ทั้งหมด

ช่ือครผู ู้สอน นางอุมาพร ทิพย์มนตรี

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบือ้ งต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใชห้ ลักการบวกและการคณู การเรยี งสับเปล่ยี น และการจัดหม่ใู นการ

แก้ปญั หา
2. จุดประสงค์การเรียนรู้

2.1 ด้านความรู้ (K)

2.1.1 อธิบายความหมายของ , ได้
2.2 ดา้ นทกั ษะ (P)

2.2.1 หาค่าที่อยูใ่ นรูป , ได้
2.3 ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

2.3.1 ใฝ่เรียนรู้
3. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น (C)

 ความสามารถในการสื่อสาร
 ความสามารถในการคิด
 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

4. สาระสำคัญ

จำนวนวธิ ีจดั หมขู่ องสง่ิ ของที่แตกต่างกนั ชิน้ โดยเลือกคราวละ ชิน้ คอื

, = ! วธิ ี

( − )! !

5. สาระการเรียนรู้

ในกรณีท่ัวไป จำนวนวิธเี ลอื กส่ิงของ ช้นิ จากส่ิงของทีแ่ ตกต่างกนั ชิ้น จะเทา่ กับ

, = ! วิธี

! ( − )! !

ให้ , คือจำนวนวิธีเลือกส่งิ ของ ชนิ้ จากส่งิ ของทแี่ ตกตา่ งกัน ชิ้น ซึ่งคือจำนวนวธิ จี ดั หมขู่ องส่งิ ของท่แี ตกต่าง
กัน ชิน้ โดยเลอื กคราวละ ช้นิ จะได้ขอ้ สรปุ ดังนี้

จำนวนวธิ ีจัดหมูข่ องส่งิ ของที่แตกตา่ งกนั ช้ิน โดยเลอื กคราวละ ชนิ้ คือ

, = ! วธิ ี

( − )! !

เน่อื งจาก , = !
( − )! !

= !

!( − )!

= !
( −( − ))!( − )!

= , −
ดงั นัน้ , = , −

น่ันคอื จำนวนวธิ ีจดั หมู่ของสง่ิ ของทแี่ ตกต่างกนั ชิน้ โดยเลอื กคราวละ ช้ิน จะเท่ากับจำนวนวธิ ีจัดหมู่ของส่ิงของท่ี

แตกตา่ งกนั ชนิ้ โดยเลอื กคราวละ − ชิ้น

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาคา่ ของ 5,3 × 3,2

วธิ ที ำ 5,3 × 3,2 = 5! × 3!
(5−3)!3! (3−2)!2!

= 5! × 3!

2!3! 1!2!

= 5∙4∙3! × 3∙2!

2∙1∙3! 1∙2!

= 10 × 3

= 30

ดงั นน้ั 5,3 × 3,2 = 30

6. ช้ินงานหรือภาระงาน
ใบงานที่ 8 เร่อื ง การจัดหมู่

7. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
รปู แบบการจดั การเรียนร้แู บบลงมอื กระทำ(Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรยี นร้แู บบรว่ มมือ

ขน้ั นำ
1. ครูแจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นร้ใู หน้ กั เรยี นทราบดังนี้

-อธิบายความหมายของ , ได้

-หาค่าท่อี ยู่ในรูป , ได้
-ใฝ่เรยี นรู้

2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันเชี่อมโยงความรเู้ ดิมเรือ่ ง วิธกี ารจดั หมขู่ องสิ่งของทแ่ี ตกตา่ งกันทงั้ หมด

3. ครูถามนกั เรียนวา่ จงเขียน , ในรูป ,
!
!
= ,
แนวทางตอบ ( − )!

! !
= !
( − )! !

ข้นั สอน = ,

4. ครูถามนกั เรียนว่า จำนวนวิธจี ดั หมูข่ องสิง่ ของท่ีแตกตา่ งกนั ชิ้น โดยเลอื กคราวละ ช้นิ มคี ่าเท่าใด

แนวทางตอบ

จำนวนวิธจี ดั หมขู่ องสิ่งของทแ่ี ตกตา่ งกัน ชิน้ โดยเลอื กคราวละ ชิ้น = !
5. ครูถามนักเรยี นว่า 5,2 = 5,3 จริงหรือไม่ ( − )! !

= ,

แนวทางตอบ 5,2 = 5,3
6. ครูถามนกั เรยี นวา่ , = , − จรงิ หรอื ไม่

แนวทางตอบ , = , −
7. ครใู หน้ ักเรียนเขา้ กลมุ่ 4-5 คน (แบบคละความสามารถ) ให้รว่ มกนั ทำโจทย์ตวั อยา่ งท่ี 1ขา้ งล่างนี้โดยสง่

ตัวแทนออกมาพรอ้ มกันทำบนกระดานฯ

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาค่าของ 5,3 × 3,2

วิธที ำ 5,3 × 3,2 = 5! × 3!
(5−3)!3! (3−2)!2!

= 5! × 3!

2!3! 1!2!

= 5∙4∙3! × 3∙2!
2∙1∙3! 1∙2!

= 10 × 3

= 30
ดงั นนั้ 5,3 × 3,2 = 30

ขนั้ สรุป

8. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปความรู้ ดงั นี้

ให้ , คือจำนวนวิธเี ลอื กส่ิงของ ชิน้ จากสิง่ ของทแ่ี ตกต่างกัน ชิน้ ซ่งึ คือจำนวนวิธจี ัดหมู่ของส่งิ ของที่แตกตา่ ง
กัน ชิน้ โดยเลอื กคราวละ ชน้ิ จะได้ข้อสรุปดงั น้ี

จำนวนวิธีจดั หม่ขู องส่งิ ของที่แตกต่างกนั ชิน้ โดยเลือกคราวละ ชิ้น คอื

, = ! วิธี

( − )! !

ขอ้ สังเกต , = , −

9. นกั เรยี นทำใบงานที่ 8 เรือ่ ง การจดั หมู่

8. ศาสตรก์ ารสอน/ส่ือการสอน/แหลง่ เรียนรู้
8.1 การจัดการเรียนรแู้ บบลงมอื กระทำ(Active Learning) โดยใชก้ ิจกรรมการเรยี นรู้แบบรว่ มมอื
8.2 ใบงานท่ี 8 เรื่องการจัดหมู่

9. การวัดและประเมินผล
9.1 การประเมินตามตัวชี้วัดหรอื ผลการเรียนรู/้ จดุ ประสงค์

ตัวชี้วัดหรอื ผลการ วธิ วี ดั เครอื่ งมือวัดและ เกณฑ์การให้คะแนน เกณฑ์การผ่าน
เรยี นร/ู้ จดุ ประสงค์ และประเมินผล ประเมินผล
ไดค้ ะแนนไมน่ ้อยกวา่
ความรู้ (K) 70%
ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
อธบิ ายความหมาย - ตรวจใบงานท่ี 8 เรอื่ ง - ใบงานท่ี 8 เรอ่ื ง คำตอบละ 1 คะแนน ต้ังแตร่ ะดับ 2 ข้นึ ไป

ของ , ได้ การจัดหมู่ การจดั หมู่ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ทักษะทีส่ ำคัญ (P) ต้ังแต่ระดับ 2 ข้นึ ไป

หาค่าทอ่ี ย่ใู นรปู สงั เกตการแก้ปัญหา แบบสังเกตการ ระดับคุณภาพ
, ได้ ทางคณติ ศาสตร์ แก้ปญั หาทาง 3 (ด)ี
คณติ ศาสตร์ 2 (พอใช้)
1 (ปรบั ปรุง)

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

ใฝ่เรียนรู้ สงั เกตพฤตกิ รรมการ แบบสงั เกต ระดบั คุณภาพ
ถาม การตอบ และ 3 (ดี)
แสดงความคิดเห็น 2 (พอใช)้
1 (ปรบั ปรงุ )

9.2 การประเมินสมรรถนะสำคญั

ประเดน็ การประเมนิ วธิ ีวัดและ เคร่อื งมอื วดั และประเมนิ ผล เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ประเมินผล

ความสามารถในการคดิ สังเกตความสามารถใน แบบสงั เกตความสามารถ พฤตกิ รรมบง่ ช้ี
ในการคดิ 3 (ดีเย่ียม)
การคิด 2 (ด)ี
แบบสงั เกตความสามารถ 1 (พอใช้/ผ่านเกณฑ์)
ความสามารถ สังเกตความสามารถ ในการแกป้ ญั หา 0 (ปรบั ปรุง/ไมผ่ า่ นเกณฑ์)
ในการแกป้ ญั หา ในการแกป้ ัญหา
พฤตกิ รรมบง่ ชี้
3 (ดเี ยี่ยม)
2 (ดี)
1 (พอใช้/ผา่ นเกณฑ์)
0 (ปรบั ปรงุ /ไม่ผา่ นเกณฑ์)

9.3 คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

ประเด็นการประเมนิ วิธวี ดั และ เคร่ืองมอื วัดและ เกณฑก์ ารให้คะแนน
ประเมินผล ประเมนิ ผล
ระดบั คุณภาพ
ใฝ่เรียนรู้ -สงั เกตพฤติกรรมการถาม -แบบสงั เกต 3 (ด)ี
การตอบ และแสดงความ 2 (พอใช้)
คิดเห็น 1 (ปรบั ปรงุ )

9.4 การอา่ น คดิ วิเคราะห์ และเขียน เกณฑ์การใหค้ ะแนน

ประเดน็ การประเมิน วิธวี ัดและ เครอ่ื งมอื วัดและ ระดับคุณภาพ
ประเมินผล 3 (ดี)
ประเมินผล 2 (พอใช)้
1. อา่ นและแปลความหมาย -สงั เกตคุณภาพ 1 (ปรบั ปรุง)
-แบบสงั เกตคุณภาพ
ของโจทยป์ ญั หาได้ การอ่าน การอา่ น
การวเิ คราะห์
2. วเิ คราะห์ข้อมูลจากโจทย์ การวเิ คราะห์

ปญั หาได้

10. บันทกึ หลังสอน
ผลการจัดการเรียนรู้

นกั เรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรโู้ ดยรวม......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..............................
ไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรียนรโู้ ดยรวม..................คน คิดเป็นรอ้ ยละ..............................
ไดแ้ ก่เลขท่ี...................................................................................................................................................................
นกั เรียนที่ไมผ่ า่ นการประเมนิ จุดประสงค์ด้านความรู้ (K) จำนวน............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่..................................................................................................................................................................
นักเรียนท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ จดุ ประสงคด์ า้ นทักษะ (P) จำนวน.............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นการประเมนิ จุดประสงค์ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) จำนวน.............คน
ได้แก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นักเรยี นท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน (C) จำนวน............................คน
ได้แก่เลขท่ี.................................................................................................................................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................ครูผู้สอน
( นางอุมาพร ทิพย์มนตรี )
ตำแหน่ง ครู
…………./……………./…………

ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้
.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................. ลงช่ือ..............................................................
(.......................................................) (นางปทั มา สนุ ทรนนท์)
กรรมการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
…………./……………./………… …………./……………./…………

ความเหน็ ของหวั หน้าสถานศึกษาหรอื ผ้ทู ีไ่ ด้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรขู้ อง นางอมุ าพร ทิพยม์ นตรี .แล้ว มีความคดิ เห็นดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำกระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผูเ้ รียนเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
 ยังไมเ่ น้นผู้เรียนเป็นสำคญั ควรปรับปรุงพฒั นาต่อไป
3. เป็นแผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ............................................รองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลุ่มบริหารวิชาการ
(นางอมั พร สงวนศักดิ์)

…………./……………./…………

ความคดิ เหน็ ของผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นวเิ ชยี รมาตุ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................ผ้อู ำนวยการโรงเรยี น
(นางยภุ า พรเศรษฐ์)

…………./……………./…………

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นวเิ ชยี รมาตุ

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค31102
ปีการศกึ ษา 2564
ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 2 เวลารวม 20 คาบ
เวลา 1 คาบ
หนว่ ยการเรยี นที่ 1 ชื่อหนว่ ยการเรียนรู้ หลักการนบั เบอื้ งต้น

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 16 เรอื่ ง การจัดหมูข่ องสิ่งของทีแ่ ตกตา่ งกันท้ังหมด

ชือ่ ครผู สู้ อน นางอุมาพร ทพิ ยม์ นตรี

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบือ้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใชห้ ลกั การบวกและการคณู การเรยี งสับเปลย่ี น และการจดั หมู่ในการ

แกป้ ญั หา
2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

2.1 ดา้ นความรู้ (K)

2.1.1 อธิบายความหมายของ ,
2.2 ดา้ นทกั ษะ (P)

2.2.1 หาคา่ ท่อี ยใู่ นรูป ,
2.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

2.3.1 ใฝเ่ รยี นรู้
3. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น (C)

 ความสามารถในการสอื่ สาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

4. สาระสำคญั

จำนวนวิธจี ดั หมู่ของสิ่งของท่แี ตกตา่ งกัน ชน้ิ โดยเลือกคราวละ ชิ้น คอื

, = ! วธิ ี

( − )! !

5. สาระการเรยี นรู้

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาคา่ ของ โดยที่ ,8 = 30,22

วิธีทำ ! = 33!
( −8)!8! (30−22)!22!

! = 33!

( −8)!8! 8!22!

! = 33!

( −8)! 22!

= 33

ดังน้ัน = 33

ตวั อย่างท่ี 3 จงหาคา่ ของ โดยท่ี ,4 = 5 ,5

วธิ ีทำ ,4 = 5 ,5

! = 5 !
( −4)!4! ( −5)!5!

! = 5 !
( −4)( −5)!4! ( −5)!5∙4!

1 =5∙1
−4 5

1 =1

−4

− 4 = 1

= 5

ดงั นน้ั = 5

6. ช้นิ งานหรือภาระงาน
-

7. การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ
1. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรียนรูใ้ หน้ กั เรยี นทราบดังน้ี
-อธบิ ายความหมายของ , ได้

-หาคา่ ทอี่ ยใู่ นรปู , ได้
-ใฝเ่ รยี นรู้

2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เชี่อมโยงความรเู้ ดิมเร่อื ง วิธกี ารจดั หมขู่ องสงิ่ ของทีแ่ ตกต่างกันทงั้ หมด

3. ครูถามนกั เรียนว่า จงเขยี น , ในรูปแฟกทอเรียล

แนวทางตอบ , = !
( − )! !

ขั้นสอน

4. ครูและนกั เรียนรว่ มกันทำตวั อย่างท่ี 2 ดังน้ี

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาค่าของ โดยท่ี ,8 = 30,22

แนวทางตอบ

วิธที ำ ! = 33!
( −8)!8! (30−22)!22!

! = 33!

( −8)!8! 8!22!

! = 33!

( −8)! 22!

= 33

ดังนั้น = 33

5. ครใู ห้นกั เรียนเขา้ กลุ่ม 4-5 คน (แบบคละความสามารถ) ใหร้ ่วมกนั ทำโจทย์ตวั อย่างท่ี 3 ข้างล่างนโ้ี ดยส่ง

ตัวแทนออกมาพรอ้ มกนั ทำบนกระดานฯ

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาค่าของ โดยท่ี ,4 = 5 ,5

แนวทางตอบ

วิธีทำ ,4 = 5 ,5

! = 5 !
( −4)!4! ( −5)!5!

! = 5 !
( −4)( −5)!4! ( −5)!5∙4!

1 =5∙1
−4 5

1 =1

−4

− 4 = 1

= 5

ดังนน้ั = 5

ข้นั สรปุ

6. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ ความรู้ ดังน้ี

, = !
( − )! !

, = , −

8. ศาสตร์การสอน/สอ่ื การสอน/แหลง่ เรยี นรู้
8.1 รปู แบบการจัดการเรยี นรแู้ บบลงมือกระทำ(Active Learning) โดยใช้กจิ กรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ

9. การวัดและประเมนิ ผล
9.1 การประเมินตามตัวชีว้ ัดหรือผลการเรียนร/ู้ จดุ ประสงค์

ตัวชว้ี ัดหรือผลการ วิธวี ดั เคร่อื งมือวดั และ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน เกณฑ์การผา่ น
เรยี นรู้/จดุ ประสงค์ และประเมินผล ประเมินผล

ความรู้ (K)

-อธบิ ายความหมาย สงั เกตการตอบคำถาม แบบสงั เกตการ ระดบั คณุ ภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
3 (ด)ี ต้ังแตร่ ะดับ 2 ขนึ้ ไป
ของ , ในการทำกิจกรรมกลมุ่ ตอบคำถาม 2 (พอใช)้
1 (ปรบั ปรุง)

ทกั ษะท่สี ำคัญ (P)

-หาค่าทอ่ี ยใู่ นรูป สงั เกตการแกป้ ญั หา แบบสงั เกตการ ระดบั คุณภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
, ทางคณิตศาสตร์ แก้ปญั หาทาง 3 (ด)ี ต้ังแตร่ ะดับ 2 ขนึ้ ไป
คณิตศาสตร์ 2 (พอใช)้
1 (ปรับปรงุ )

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

-ใฝ่เรยี นรู้ -สงั เกตพฤติกรรมการ -แบบสงั เกต ระดบั คุณภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ถาม การตอบ และ 3 (ด)ี ต้ังแตร่ ะดับ 2 ข้ึนไป
แสดงความคิดเห็น 2 (พอใช)้
1 (ปรบั ปรุง)

9.2 การประเมนิ สมรรถนะสำคัญ

ประเด็นการประเมนิ วิธวี ัดและ เคร่ืองมือวดั และประเมนิ ผล เกณฑก์ ารให้คะแนน
ประเมนิ ผล

ความสามารถในการคดิ สังเกตความสามารถใน แบบสังเกตความสามารถ พฤติกรรมบ่งชี้
ในการคดิ 3 (ดีเยีย่ ม)
การคดิ 2 (ด)ี
แบบสังเกตความสามารถ 1 (พอใช้/ผ่านเกณฑ์)
ความสามารถ สงั เกตความสามารถ ในการแกป้ ัญหา 0 (ปรับปรงุ /ไมผ่ า่ นเกณฑ์)
ในการแกป้ ญั หา ในการแกป้ ัญหา
พฤตกิ รรมบง่ ช้ี
3 (ดเี ยี่ยม)
2 (ด)ี
1 (พอใช/้ ผา่ นเกณฑ์)
0 (ปรบั ปรงุ /ไม่ผา่ นเกณฑ)์

9.3 คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

ประเด็นการประเมนิ วธิ วี ดั และ เครื่องมอื วดั และ เกณฑ์การให้คะแนน
ประเมนิ ผล ประเมินผล
ระดบั คณุ ภาพ
ใฝ่เรยี นรู้ -สงั เกตพฤติกรรมการถาม -แบบสังเกต 3 (ดี)
การตอบ และแสดงความ 2 (พอใช้)
คิดเห็น 1 (ปรบั ปรงุ )

9.4 การอา่ น คดิ วิเคราะห์ และเขียน

ประเด็นการประเมิน วธิ ีวดั และ เครอ่ื งมอื วดั และ เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ประเมินผล
ประเมินผล ระดับคณุ ภาพ
1. อา่ นและแปลความหมาย -สังเกตคุณภาพ 3 (ด)ี
-แบบสงั เกตคณุ ภาพ 2 (พอใช)้
ของโจทย์ปญั หาได้ การอ่าน การอา่ น 1 (ปรบั ปรุง)
การวเิ คราะห์
2. วิเคราะหข์ ้อมลู จากโจทย์ การวิเคราะห์

ปัญหาได้

10. บันทกึ หลังสอน
ผลการจัดการเรียนรู้

นกั เรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้โดยรวม......................คน คิดเปน็ ร้อยละ..............................
ไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้โดยรวม..................คน คิดเปน็ ร้อยละ..............................
ไดแ้ ก่เลขท่ี...................................................................................................................................................................
นกั เรียนที่ไมผ่ า่ นการประเมินจุดประสงค์ด้านความรู้ (K) จำนวน............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่..................................................................................................................................................................
นักเรียนท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ จดุ ประสงคด์ า้ นทกั ษะ (P) จำนวน.............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นการประเมินจดุ ประสงค์ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) จำนวน.............คน
ได้แก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นักเรยี นท่ไี ม่ผา่ นการประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) จำนวน............................คน
ได้แก่เลขท่ี.................................................................................................................................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................ครูผู้สอน
( นางอมุ าพร ทิพย์มนตรี )
ตำแหน่ง ครู
…………./……………./…………

ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้
.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................. ลงชอ่ื ..............................................................
(.......................................................) (นางปัทมา สนุ ทรนนท์)
กรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้
…………./……………./………… …………./……………./…………

ความเห็นของหวั หน้าสถานศึกษาหรือผทู้ ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรขู้ อง นางอมุ าพร ทิพยม์ นตรี แล้ว มีความคดิ เห็นดังน้ี
1. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง
2. การจดั กิจกรรมได้นำกระบวนการเรยี นรู้
 เนน้ ผเู้ รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผูเ้ รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3. เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่
 นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ
 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ............................................รองผู้อำนวยการโรงเรยี นกล่มุ บรหิ ารวิชาการ
(นางอัมพร สงวนศักด์ิ)

…………./……………./…………

ความคิดเห็นของผ้อู ำนวยการโรงเรยี นวเิ ชยี รมาตุ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................ผอู้ ำนวยการโรงเรียน
(นางยภุ า พรเศรษฐ์)

…………./……………./…………

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นวเิ ชียรมาตุ

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค31102
ปีการศึกษา 2564
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลารวม 20 คาบ
เวลา 1 คาบ
หนว่ ยการเรยี นท่ี 1 ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ หลักการนับเบอ้ื งตน้

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 17 เรื่อง การจดั หม่ขู องสิง่ ของทแี่ ตกต่างกนั ทงั้ หมด

ชื่อครผู ู้สอน นางอุมาพร ทพิ ย์มนตรี

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบือ้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปล่ยี น และการจัดหม่ใู นการ

แกป้ ญั หา
2. จุดประสงค์การเรียนรู้

2.1 ดา้ นความรู้ (K)

2.1.1 อธบิ ายความหมายของ ,
2.2 ดา้ นทกั ษะ (P)

2.2.1 แกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชก้ ารจัดหมู่

2.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

2.3.1 ใฝ่เรียนรู้
3. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น (C)

 ความสามารถในการสื่อสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4. สาระสำคัญ

จำนวนวธิ จี ัดหมู่ของส่ิงของทแ่ี ตกตา่ งกนั ชิน้ โดยเลอื กคราวละ ชิ้น คอื

, = ! วธิ ี

( − )! !

5. สาระการเรียนรู้

ตัวอยา่ งท่ี 4 มที ีมฟตุ บอล 10 ทีม ซงึ่ จะทำการแข่งขนั แบบพบกนั หมดและสองทมี ใด ๆ จะแขง่ ขนั เพยี งหนง่ึ คร้ัง จงหา

ว่าจะตอ้ งจัดการแข่งขันทัง้ หมดก่คี รง้ั

วิธที ำ เนื่องจากการแข่งขนั แตล่ ะคร้งั จะตอ้ งเลือกทมี ฟตุ บอลมา 2 ทมี จาก 10 ทมี จะไดว้ า่

10,2 = 10!
(10−2)!2!

= 10!

8!2!

= 10∙9∙8!
8!∙2∙1

= 45

ดังนัน้ จะตอ้ งจัดการแข่งขันทงั้ หมด 45 ครงั้

ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาจำนวนวิธีทีจ่ ะจบั สลาก 5 ช้นิ จากสลากทง้ั หมด 10 ชน้ิ

วิธที ำ เนื่องจากจับสลาก 5 ชนิ้ จากสลากทัง้ หมด 10 ชิ้น จะไดว้ ่า

10,5 = 10!
(10−5)!5!

= 10!

5!5!

= 10∙9∙8∙7∙6∙5!

5!∙5∙4∙3∙2∙1

= 252

ดงั น้นั จำนวนวธิ ีทีจ่ ะจบั สลากทงั้ หมด 252 วธิ ี

6. ช้นิ งานหรือภาระงาน
6.1 ทำแบบฝึกหดั 3.3 ในหนงั สือเรยี น หนา้ ที่ 106

7. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
รูปแบบการจัดการเรยี นรู้แบบลงมอื กระทำ(Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรียนร้แู บบร่วมมอื

ขนั้ นำ
1. ครูแจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรใู้ ห้นักเรยี นทราบดังนี้

-อธบิ ายความหมายของ , ได้
-แก้โจทย์ปัญหาโดยใชก้ ารจดั หมู่ได้

-ใฝ่เรียนรู้

2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั เชี่อมโยงความรู้เดมิ เรอ่ื ง วธิ ีการจดั หมขู่ องสิง่ ของทแี่ ตกต่างกนั ทงั้ หมด

3. ครูถามนกั เรียนวา่ จงเขยี น , ในรปู แฟกทอเรียล

แนวทางตอบ , = !
( − )! !

ขนั้ สอน

4. ครูและนกั เรยี นร่วมกันทำตวั อย่างท่ี 4 ดังน้ี

ตัวอยา่ งท่ี 4 มีทมี ฟุตบอล 10 ทมี ซ่งึ จะทำการแขง่ ขนั แบบพบกนั หมดและสองทีมใด ๆ จะแข่งขันเพยี งหน่งึ คร้ัง จงหา

ว่าจะตอ้ งจดั การแขง่ ขันทั้งหมดกี่ครั้ง

แนวทางตอบ
วธิ ีทำ เน่อื งจากการแขง่ ขนั แตล่ ะคร้งั จะตอ้ งเลอื กทีมฟตุ บอลมา 2 ทีม จาก 10 ทีม จะได้ว่า

10,2 = 10!
(10−2)!2!

= 10!

8!2!

= 10∙9∙8!

8!∙2∙1

= 45

ดงั นน้ั จะตอ้ งจัดการแขง่ ขันท้งั หมด 45 ครั้ง

5. ครใู หน้ ักเรยี นเข้ากลมุ่ 4-5 คน (แบบคละความสามารถ) ใหร้ ว่ มกันทำโจทย์ตัวอยา่ งท่ี 5ข้างล่างนโ้ี ดยส่ง

ตวั แทนออกมาพรอ้ มกนั ทำบนกระดานฯ

ตวั อย่างท่ี 5 จงหาจำนวนวิธีทจี่ ะจับสลาก 5 ชิน้ จากสลากทั้งหมด 10 ช้ิน

แนวทางตอบ
วธิ ีทำ เน่อื งจากจับสลาก 5 ช้ิน จากสลากทง้ั หมด 10 ชิ้น จะไดว้ ่า

10,5 = 10!
(10−5)!5!

= 10!

5!5!

= 10∙9∙8∙7∙6∙5!

5!∙5∙4∙3∙2∙1

= 252

ดงั นั้น จำนวนวิธที ่จี ะจับสลากท้ังหมด 252 วิธี

ข้ันสรปุ

6. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปความรู้ ดังน้ี

จำนวนวิธีจัดหม่ขู องสิ่งของท่ีแตกตา่ งกนั ชน้ิ โดยเลือกคราวละ ชิน้ คือ

, = ! วิธี

( − )! !

7. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั 3.3 ข้อ 1-3 เปน็ การบา้ น

8. ศาสตร์การสอน/ส่ือการสอน/แหลง่ เรียนรู้
8.1 การจัดการเรียนร้แู บบลงมือกระทำ(Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมอื
8.2 หนงั สอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน

9. การวัดและประเมนิ ผล
9.1 การประเมินตามตวั ชว้ี ัดหรอื ผลการเรียนร/ู้ จุดประสงค์

ตัวช้ีวัดหรือผลการ วิธีวดั เครอ่ื งมือวดั และ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน เกณฑ์การผ่าน
เรียนรู้/จุดประสงค์ และประเมนิ ผล ประเมนิ ผล

ความรู้ (K)

-อธิบายความหมาย ตรวจแบบฝกึ หัด 3.3 แบบฝกึ หัด 3.3 นกั เรียนผ่านเกณฑ์ ได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ
การประเมินรายบคุ คล 70 ข้นึ ไป
ของ ,
ทักษะที่สำคัญ (P)

-แกโ้ จทยป์ ญั หาโดย สงั เกตการแก้ปัญหา แบบสงั เกตการ ระดบั คณุ ภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
แก้ปญั หาทาง 3 (ด)ี ตั้งแตร่ ะดับ 2 ขน้ึ ไป
ใชก้ ารจัดหมู่ ทางคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์ 2 (พอใช)้
1 (ปรบั ปรงุ )

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

-ใฝเ่ รยี นรู้ สังเกตพฤติกรรมการ -แบบสงั เกต ระดบั คุณภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ถาม การตอบ และ 3 (ดี) ต้ังแต่ระดับ 2 ขึ้นไป
แสดงความคิดเห็น 2 (พอใช้)
1 (ปรบั ปรุง)

9.2 การประเมนิ สมรรถนะสำคัญ

ประเด็นการประเมนิ วิธวี ัดและ เคร่ืองมือวดั และประเมนิ ผล เกณฑก์ ารให้คะแนน
ประเมนิ ผล

ความสามารถในการคดิ สังเกตความสามารถใน แบบสังเกตความสามารถ พฤติกรรมบ่งชี้
ในการคดิ 3 (ดีเยีย่ ม)
การคดิ 2 (ด)ี
แบบสังเกตความสามารถ 1 (พอใช้/ผ่านเกณฑ์)
ความสามารถ สงั เกตความสามารถ ในการแกป้ ัญหา 0 (ปรับปรงุ /ไมผ่ า่ นเกณฑ์)
ในการแกป้ ญั หา ในการแกป้ ัญหา
พฤตกิ รรมบง่ ช้ี
3 (ดเี ยี่ยม)
2 (ด)ี
1 (พอใช/้ ผา่ นเกณฑ์)
0 (ปรบั ปรงุ /ไม่ผา่ นเกณฑ)์

9.3 คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

ประเด็นการประเมนิ วธิ วี ดั และ เครื่องมอื วดั และ เกณฑ์การให้คะแนน
ประเมนิ ผล ประเมินผล
ระดบั คณุ ภาพ
ใฝ่เรยี นรู้ -สงั เกตพฤติกรรมการถาม -แบบสังเกต 3 (ดี)
การตอบ และแสดงความ 2 (พอใช้)
คิดเห็น 1 (ปรบั ปรงุ )

9.4 การอา่ น คดิ วิเคราะห์ และเขียน

ประเด็นการประเมิน วธิ ีวดั และ เครอ่ื งมอื วดั และ เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ประเมินผล
ประเมินผล ระดับคณุ ภาพ
1. อา่ นและแปลความหมาย -สังเกตคุณภาพ 3 (ด)ี
-แบบสงั เกตคณุ ภาพ 2 (พอใช)้
ของโจทย์ปญั หาได้ การอ่าน การอา่ น 1 (ปรบั ปรุง)
การวเิ คราะห์
2. วิเคราะหข์ ้อมลู จากโจทย์ การวิเคราะห์

ปัญหาได้

10. บันทกึ หลังสอน
ผลการจัดการเรียนรู้

นกั เรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรูโ้ ดยรวม......................คน คิดเป็นรอ้ ยละ..............................
ไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรโู้ ดยรวม..................คน คิดเป็นรอ้ ยละ..............................
ไดแ้ ก่เลขท่ี...................................................................................................................................................................
นกั เรียนที่ไมผ่ า่ นการประเมนิ จุดประสงค์ด้านความรู้ (K) จำนวน............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่..................................................................................................................................................................
นักเรียนท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ จดุ ประสงคด์ า้ นทกั ษะ (P) จำนวน.............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นการประเมนิ จุดประสงคด์ า้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จำนวน.............คน
ได้แก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นักเรยี นท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน (C) จำนวน............................คน
ได้แก่เลขท่ี.................................................................................................................................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................ครูผู้สอน
( นางอมุ าพร ทิพยม์ นตรี )
ตำแหน่ง ครู
…………./……………./…………

ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้
.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................. ลงช่อื ..............................................................
(.......................................................) (นางปัทมา สนุ ทรนนท์)
กรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้
…………./……………./………… …………./……………./…………

ความเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษาหรือผทู้ ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรขู้ อง นางอมุ าพร ทิพยม์ นตรี แล้ว มีความคดิ เห็นดงั นี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรงุ
2. การจดั กิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผ้เู รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไมเ่ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
 นำไปใช้ไดจ้ ริง
 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ

.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................รองผู้อำนวยการโรงเรียนกล่มุ บรหิ ารวิชาการ
(นางอัมพร สงวนศักด์ิ)

…………./……………./…………

ความคิดเห็นของผูอ้ ำนวยการโรงเรียนวเิ ชยี รมาตุ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
(นางยภุ า พรเศรษฐ์)

…………./……………./…………

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นวเิ ชียรมาตุ

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวชิ า ค31102
ปีการศึกษา 2564
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลารวม 20 คาบ
เวลา 1 คาบ
หนว่ ยการเรยี นท่ี 1 ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ หลักการนับเบอ้ื งตน้

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 18 เรื่อง การจดั หม่ขู องสิง่ ของทแี่ ตกต่างกนั ทงั้ หมด

ชื่อครผู ู้สอน นางอุมาพร ทพิ ย์มนตรี

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบือ้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปล่ยี น และการจัดหม่ใู นการ

แกป้ ญั หา
2. จุดประสงค์การเรียนรู้

2.1 ดา้ นความรู้ (K)

2.1.1 อธบิ ายความหมายของ ,
2.2 ดา้ นทกั ษะ (P)

2.2.1 แกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชก้ ารจัดหมู่

2.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

2.3.1 ใฝ่เรียนรู้
3. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น (C)

 ความสามารถในการสื่อสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4. สาระสำคัญ

จำนวนวิธีจัดหมขู่ องส่งิ ของท่แี ตกต่างกัน ชิ้น โดยเลือกคราวละ ช้นิ คอื

, = ! วิธี

( − )! !

5. สาระการเรยี นรู้

ตวั อย่างท่ี 6 นักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 ห้องหนึ่งมี 24 คน ถ้าต้องการเลือกนกั เรียน 4 คน มาเป็นกรรมการห้องโดย

มคี นหนงึ่ ใน 4 คนนีเ้ ปน็ หัวหน้าห้อง จะมวี ธิ ีเลือกทง้ั หมดก่วี ิธี

วธิ ที ำ เนอ่ื งจากการเลอื กคณะกรรมการและหัวหน้าห้อง สามารถทำไดด้ ังนี้

ขน้ั ตอนที่ 1 เลอื กนักเรียน 4 คน จากนกั เรยี น 24 คน มาเปน็ กรรมการ ทำได้ 24,4วิธี

ข้นั ตอนท่ี 2 เลือกนกั เรียน 1 คน จากกรรมการ 4 คน มาเป็นห้องหน้าหอ้ ง ทำได้ 4,1วธิ ี

จากหลักการคูณ จงึ ไดว้ ่า มีวธิ ีเลือกคณะกรรมการและหอ้ งหนา้ หอ้ งทั้งหมด 24,4 × 4,1วิธี

24,4 × 4,1 = 24! ∙ 4!
20!4! 3!1!

= 42,504

ดังนนั้ มวี ธิ เี ลือกคณะกรรมการและหอ้ งหน้าห้องท้งั หมด 42,504 วิธี

ตัวอย่างที่ 7 ถา้ ตอ้ งการเลอื กกรรมการนักเรยี น 9 คน ซ่ึงประกอบด้วยนักเรียนชาย 5 คน และนักเรียนหญงิ 4 คน จาก

ผู้สมัครท่ีเป็นนักเรียนชาย 20 คน และนักเรยี นหญงิ 15 คน จงหาจำนวนวิธกี ารเลอื กกรรมการนกั เรยี นชดุ น้ี

วิธที ำ เน่อื งจากการเลือกกรรมการนกั เรยี นฯ สามารถทำได้ดงั น้ี

ขนั้ ตอนท่ี 1 เลือกนกั เรียนชาย 5 คน จากนักเรียนชาย 20 คน มาเป็นกรรมการนักเรียน ทำได้ 20,5วิธี

ขั้นตอนท่ี 2 เลอื กนกั เรียนหญงิ 4 คน จากนักเรยี นหญงิ 15 คน มาเปน็ กรรมการนักเรียน ทำได้ 15,4วิธี

จากหลักการคณู จึงไดว้ ่า มวี ิธีเลือกกรรมการนกั เรียนฯ ท้ังหมด 20,5 × 15,4วธิ ี

20,5 × 15,4 = 20! ∙ 15!
15!5! 11!4!

= 21,162,960

ดังน้ัน มวี ิธเี ลอื กคณะกรรมการและหอ้ งหนา้ หอ้ งทั้งหมด 21,162,960 วธิ ี

6. ชิ้นงานหรือภาระงาน
6.1 ใบงานที่ 9 เรอ่ื งการจดั หมู่

7. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
รปู แบบการจัดการเรยี นรู้แบบลงมอื กระทำ(Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรยี นรแู้ บบร่วมมอื

ข้ันนำ
1. ครูแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรใู้ หน้ ักเรียนทราบดังน้ี

-อธบิ ายความหมายของ , ได้
-แก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้การจดั หมู่ได้

-ใฝเ่ รียนรู้

2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เชี่อมโยงความรเู้ ดมิ เร่อื ง วิธีการจัดหมขู่ องส่งิ ของที่แตกต่างกันท้งั หมด

3. ครูถามนกั เรียนวา่ จงเขยี น , ในรูปแฟกทอเรยี ล

แนวทางตอบ , = !
( − )! !

ขั้นสอน

4. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทำตวั อย่างท่ี 6 ดงั น้ี

ตวั อย่างท่ี 6 นักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4 หอ้ งหน่ึงมี 24 คน ถา้ ต้องการเลือกนกั เรียน 4 คน มาเป็นกรรมการห้องโดย

มคี นหนึง่ ใน 4 คนนเี้ ปน็ หวั หน้าหอ้ ง จะมีวธิ ีเลือกทง้ั หมดกี่วิธี

แนวทางตอบ
วิธีทำ เนือ่ งจากการเลือกคณะกรรมการและหวั หน้าหอ้ ง สามารถทำไดด้ ังน้ี

ขั้นตอนท่ี 1 เลอื กนักเรียน 4 คน จากนกั เรยี น 24 คน มาเปน็ กรรมการ ทำได้ 24,4วิธี

ขน้ั ตอนที่ 2 เลอื กนักเรยี น 1 คน จากกรรมการ 4 คน มาเปน็ หอ้ งหน้าห้อง ทำได้ 4,1วธิ ี

จากหลักการคูณ จึงได้ว่า มีวิธเี ลือกคณะกรรมการและห้องหน้าหอ้ งท้งั หมด 24,4 × 4,1วธิ ี

24,4 × 4,1 = 24! ∙ 4!
20!4! 3!1!

= 42,504

ดงั น้ัน มวี ิธีเลอื กคณะกรรมการและห้องหนา้ หอ้ งท้ังหมด 42,504 วิธี

5. ครใู หน้ ักเรยี นเข้ากลมุ่ 4-5 คน (แบบคละความสามารถ) ให้รว่ มกันทำโจทย์ตวั อย่างท่ี 7 ข้างล่างนี้โดยส่ง

ตวั แทนออกมาพร้อมกนั ทำบนกระดานฯ

ตวั อย่างท่ี 7 ถ้าต้องการเลอื กกรรมการนกั เรียน 9 คน ซง่ึ ประกอบดว้ ยนักเรียนชาย 5 คน และนกั เรียนหญิง 4 คน จาก

ผสู้ มคั รท่ีเปน็ นักเรียนชาย 20 คน และนักเรียนหญงิ 15 คน จงหาจำนวนวธิ กี ารเลือกกรรมการนักเรียนชุดน้ี

แนวทางตอบ
วิธีทำ เนือ่ งจากการเลอื กกรรมการนักเรียนฯ สามารถทำไดด้ งั นี้

ขนั้ ตอนท่ี 1 เลอื กนกั เรยี นชาย 5 คน จากนักเรียนชาย 20 คน มาเปน็ กรรมการนักเรยี น ทำได้ 20,5วธิ ี

ขั้นตอนท่ี 2 เลอื กนกั เรียนหญงิ 4 คน จากนักเรยี นหญิง 15 คน มาเปน็ กรรมการนกั เรยี น ทำได้ 15,4วิธี

จากหลกั การคณู จงึ ไดว้ า่ มวี ิธีเลือกกรรมการนกั เรยี นฯ ท้งั หมด 20,5 × 15,4วิธี

20,5 × 15,4 = 20! ∙ 15!
15!5! 11!4!

= 21,162,960

ดงั นัน้ มวี ธิ ีเลือกคณะกรรมการและหอ้ งหนา้ ห้องท้ังหมด 21,162,960 วธิ ี

ขนั้ สรปุ

6. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ ความรู้ ดงั นี้

จำนวนวิธีจัดหมูข่ องสง่ิ ของที่แตกตา่ งกัน ช้นิ โดยเลอื กคราวละ ชิน้ คอื

, = ! วธิ ี

( − )! !

7. ครูใหน้ กั เรียนทำใบงานที่ 9 เรอื่ งการจดั หมู่ เป็นการบ้าน

8. ศาสตร์การสอน/สือ่ การสอน/แหลง่ เรยี นรู้
8.1 การจัดการเรียนรแู้ บบลงมือกระทำ (Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรยี นรู้แบบร่วมมอื
8.2 ใบงานที่ 9 เรอื่ งการจัดหมู่

9. การวัดและประเมินผล
9.1 การประเมินตามตวั ชีว้ ัดหรือผลการเรยี นร/ู้ จดุ ประสงค์

ตัวช้วี ัดหรอื ผลการ วิธีวดั เคร่ืองมือวดั และ เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑก์ ารผา่ น
เรียนรู้/จดุ ประสงค์ และประเมินผล ประเมนิ ผล

ความรู้ (K)

อธิบายความหมาย ตรวจคำตอบใบงานที่ ใบงานที่ 9 เร่อื ง นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ ไดค้ ะแนนต้ังแต่รอ้ ยละ
การจดั หมู่ การประเมินรายบุคคล 70 ข้นึ ไป
ของ , 9 เรอ่ื งการจัดหมู่

ทักษะที่สำคัญ (P)

แกโ้ จทยป์ ญั หาโดย สังเกตการแก้ปญั หา แบบสังเกตการ ระดบั คณุ ภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
แกป้ ัญหาทาง 3 (ด)ี ตั้งแตร่ ะดับ 2 ขึน้ ไป
ใชก้ ารจัดหมู่ ทางคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์ 2 (พอใช้)
1 (ปรบั ปรุง)

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

นักเรยี นใฝ่เรียนรู้ -สังเกตพฤตกิ รรมการ -แบบสงั เกต ระดับคณุ ภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ถาม การตอบ และ 3 (ด)ี ต้ังแตร่ ะดับ 2 ข้ึนไป
แสดงความคิดเห็น 2 (พอใช้)
1 (ปรบั ปรุง)

9.2 การประเมินสมรรถนะสำคญั

ประเด็นการประเมิน วิธวี ดั และ เครื่องมือวัดและประเมนิ ผล เกณฑก์ ารให้คะแนน
ประเมนิ ผล

ความสามารถในการคดิ สงั เกตความสามารถใน แบบสังเกตความสามารถ พฤตกิ รรมบ่งชี้
ในการคดิ 3 (ดเี ยย่ี ม)
การคิด 2 (ดี)
แบบสงั เกตความสามารถ 1 (พอใช้/ผ่านเกณฑ์)
ความสามารถ สังเกตความสามารถ ในการแกป้ ัญหา 0 (ปรบั ปรุง/ไมผ่ ่านเกณฑ์)
ในการแก้ปญั หา ในการแก้ปัญหา
พฤติกรรมบง่ ชี้
3 (ดีเยีย่ ม)
2 (ดี)
1 (พอใช้/ผ่านเกณฑ์)
0 (ปรบั ปรุง/ไม่ผ่านเกณฑ์)

9.3 คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

ประเดน็ การประเมิน วธิ ีวัดและ เครือ่ งมือวดั และ เกณฑ์การให้คะแนน
ประเมนิ ผล ประเมนิ ผล
ระดบั คณุ ภาพ
ใฝเ่ รียนรู้ สงั เกตพฤตกิ รรมการถาม แบบสงั เกต 3 (ดี)
การตอบ และแสดงความ 2 (พอใช้)
คดิ เห็น 1 (ปรบั ปรงุ )

9.4 การอา่ น คดิ วเิ คราะห์ และเขียน เกณฑ์การใหค้ ะแนน

ประเดน็ การประเมิน วิธวี ัดและ เครอื่ งมอื วัดและ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ ผล 3 (ดี)
ประเมนิ ผล 2 (พอใช้)
1. อ่านและแปลความหมาย -สงั เกตคุณภาพ 1 (ปรบั ปรงุ )
-แบบสังเกตคุณภาพ
ของโจทยป์ ัญหาได้ การอ่าน การอา่ น
การวิเคราะห์
2. วเิ คราะหข์ ้อมลู จากโจทย์ การวเิ คราะห์

ปญั หาได้

10. บันทกึ หลังสอน
ผลการจัดการเรียนรู้

นกั เรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรูโ้ ดยรวม......................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..............................
ไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรโู้ ดยรวม..................คน คิดเป็นร้อยละ..............................
ไดแ้ ก่เลขท่ี...................................................................................................................................................................
นกั เรียนที่ไมผ่ า่ นการประเมนิ จุดประสงคด์ ้านความรู้ (K) จำนวน............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่..................................................................................................................................................................
นักเรียนท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ จดุ ประสงคด์ า้ นทักษะ (P) จำนวน.............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นการประเมนิ จุดประสงคด์ ้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) จำนวน.............คน
ได้แก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นักเรยี นท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น (C) จำนวน............................คน
ได้แก่เลขท่ี.................................................................................................................................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................ครูผู้สอน
( นางอมุ าพร ทิพยม์ นตรี )
ตำแหน่ง ครู
…………./……………./…………

ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้
.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................. ลงชื่อ..............................................................
(.......................................................) (นางปัทมา สุนทรนนท์)
กรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
…………./……………./………… …………./……………./…………

ความเหน็ ของหัวหน้าสถานศึกษาหรือผูท้ ี่ได้รบั มอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ของ นางอุมาพร ทิพย์มนตรี แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรงุ
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำกระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
 ยังไมเ่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สำคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ

.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ............................................รองผู้อำนวยการโรงเรยี นกลุ่มบริหารวิชาการ
(นางอัมพร สงวนศกั ด์ิ)

…………./……………./…………

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียนวเิ ชียรมาตุ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................ผู้อำนวยการโรงเรยี น
(นางยุภา พรเศรษฐ์)

…………./……………./…………

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นวเิ ชียรมาตุ

รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหัสวชิ า ค31102
ปีการศึกษา 2564
ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลารวม 20 คาบ
เวลา 1 คาบ
หนว่ ยการเรยี นท่ี 1 ช่ือหนว่ ยการเรยี นรู้ หลักการนับเบอ้ื งตน้

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 19 เรื่อง การจดั หม่ขู องสิง่ ของทแี่ ตกต่างกนั ทงั้ หมด

ชื่อครผู ู้สอน นางอุมาพร ทพิ ย์มนตรี

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบือ้ งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
มาตรฐาน ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปล่ยี น และการจัดหม่ใู นการ

แกป้ ญั หา
2. จุดประสงค์การเรียนรู้

2.1 ดา้ นความรู้ (K)

2.1.1 อธบิ ายความหมายของ ,
2.2 ดา้ นทกั ษะ (P)

2.2.1 แกโ้ จทย์ปัญหาโดยใชก้ ารจัดหมู่

2.3 ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)

2.3.1 ใฝ่เรียนรู้
3. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น (C)

 ความสามารถในการส่ือสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

4. สาระสำคัญ

จำนวนวิธีจัดหมู่ของสง่ิ ของท่แี ตกตา่ งกนั ชน้ิ โดยเลอื กคราวละ ชน้ิ คือ

, = ! วิธี

( − )! !

5. สาระการเรียนรู้

ตวั อย่างที่ 8 ไพส่ ำรบั หนง่ึ มีจำนวนไพท่ ้ังหมด 52 ใบ หยบิ ไพ่ 2 ใบ จากสำรับ โดยหยบิ ใบทีละใบและไม่ใส่คืนก่อนหยิบ

ใบที่สอง จงหาจำนวนวธิ ที ี่หยิบไพ่ใบแรกไดส้ ีแดงและใบที่สองได้ไพส่ ีดำ

วธิ ีทำ เน่อื งจากหยิบไพ่ 2 ใบ จากสำรบั ทำไดด้ งั น้ี

ขน้ั ตอนท่ี 1 หยบิ ไพใ่ บแรกไดส้ ีแดง 1 ใบ จากไพ่สแี ดง 26 ใบ ทำได้ 26,1วธิ ี

ขั้นตอนที่ 2 หยิบไพ่ใบที่สองได้สีดำ 1 ใบ จากไพ่สีดำ 26 ใบ ทำได้ 26,1วธิ ี

จากหลกั การคูณ จงึ ไดว้ า่ มหี ยบิ ไพใ่ บแรกไดส้ แี ดงและใบท่สี องไดไ้ พ่สดี ำได้ทงั้ หมด 26,1 × 26,1วิธี

26,1 × 26,1 = 26! ∙ 26!
25!1! 25!1!

= 676

ดงั น้นั มีหยบิ ไพใ่ บแรกได้สีแดงและใบที่สองได้ไพส่ ดี ำไดท้ ้ังหมด 676 วธิ ี

ตัวอย่างท่ี 9 ไพ่สำรบั หน่งึ มีจำนวนไพ่ท้งั หมด 52 ใบ หยิบไพ่ 2 ใบ จากสำรับ โดยหยบิ ใบทีละใบและไม่ใส่คืนก่อนหยิบ

ใบท่ีสอง จงหาจำนวนวธิ ที ี่หยบิ ไพ่ K ท้ังสองใบ

วิธที ำ เนอ่ื งจากหยิบไพ่ 2 ใบ จากสำรบั ทำได้ดังนี้

ขน้ั ตอนท่ี 1 หยิบไพใ่ บแรกได้ K 1 ใบ จากไพ่ K 4 ใบ ทำได้ 4,1วธิ ี

ขนั้ ตอนที่ 2 หยิบไพ่ใบท่ีสองได้ K 1 ใบ จากไพ่ K 3 ใบ ทำได้ 3,1วิธี

จากหลกั การคูณ จงึ ไดว้ า่ มหี ยบิ ไพ่ K ท้ังสองใบได้ท้งั หมด 4,1 × 3,1วธิ ี

4,1 × 3,1 = 4! ∙ 3!
3!1! 2!1!

= 12

ดงั นั้น มีหยบิ ไพ่ K ทั้งสองใบไดท้ ้ังหมด 12 วิธี

6. ชิ้นงานหรือภาระงาน
6.1 แบบฝึกหัดท้ายบท ในหนงั สือเรยี น หนา้ ที่ 107-109

7. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้

รูปแบบการจัดการเรียนรูแ้ บบลงมือกระทำ(Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรียนรูแ้ บบรว่ มมือ
ข้นั นำ

1. ครูแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นักเรยี นทราบดังน้ี

-อธิบายความหมายของ , ได้
-แกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้การจัดหมู่ได้

-ใฝ่เรียนรู้

2. ครูและนักเรยี นร่วมกันเชีอ่ มโยงความรูเ้ ดมิ เร่ือง วิธกี ารจัดหมขู่ องสงิ่ ของท่แี ตกต่างกนั ท้ังหมด

3. ครถู ามนักเรียนว่า จงเขยี น , ในรปู แฟกทอเรยี ล

แนวทางตอบ , = !
( − )! !

4. ครูถามนักเรียนว่า ไพ่ 1 สำรบั มีก่ใี บ ประกอบด้วยสดี ำกีใ่ บ และสีแดงกี่ใบ

แนวทางตอบ ไพ่ 1 สำรบั มี 52 ใบ ประกอบด้วยสีดำ 26 ใบ และสแี ดง 26 ใบ

5. ครูถามนักเรยี นวา่ ไพ่สีแดงประกอบดว้ ยก่ดี อก แตล่ ะดอกมอี ะไรบา้ ง

แนวทางตอบ ไพ่สีแดง มี 2 ดอก คอื โพแดง 13 ใบ และข้าวหลามตดั 13 .ใบ แต่ละดอกประกอบด้วย

A, 2, 3, 4, 5, 6. 7. 8. 9. 10 J, Q และ K

6. ครูถามนักเรียนวา่ ไพ่สีดำประกอบดว้ ยกีด่ อก แตล่ ะดอกมอี ะไรบา้ ง

แนวทางตอบ ไพส่ ีดำ มี 2 ดอก คือ โพดำ 13 ใบ และดอกจกิ 13 .ใบ แต่ละดอกประกอบดว้ ย
A, 2, 3, 4, 5, 6. 7. 8. 9. 10 J, Q และ K

7. ครูถามนักเรียนวา่ ไพ่ K ใน 1 สำรบั มีกใ่ี บ อะไรบ้าง
แนวทางตอบ ไพ่ K ใน 1 สำรับ มี 4 ใบ ประกอบดว้ ย Kโพแดง, Kขา้ วหลามตดั , Kโพดำ และKดอกจิก

ข้นั สอน
8. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทำตัวอย่างท่ี 8 ดงั นี้

ตัวอย่างที่ 8 ไพ่สำรบั หนง่ึ มีจำนวนไพท่ ั้งหมด 52 ใบ หยบิ ไพ่ 2 ใบ จากสำรบั โดยหยิบใบทลี ะใบและไม่ใส่คืนก่อนหยิบ
ใบทีส่ อง จงหาจำนวนวิธที ี่หยบิ ไพใ่ บแรกได้สแี ดงและใบทสี่ องได้ไพ่สดี ำ
แนวทางตอบ
วิธที ำ เน่อื งจากหยิบไพ่ 2 ใบ จากสำรบั ทำไดด้ งั น้ี

ขน้ั ตอนที่ 1 หยิบไพ่ใบแรกได้สแี ดง 1 ใบ จากไพส่ แี ดง 26 ใบ ทำได้ 26,1วธิ ี
ข้นั ตอนที่ 2 หยิบไพใ่ บที่สองได้สดี ำ 1 ใบ จากไพส่ ดี ำ 26 ใบ ทำได้ 26,1วธิ ี
จากหลักการคณู จึงได้ว่า มหี ยบิ ไพ่ใบแรกไดส้ ีแดงและใบที่สองไดไ้ พ่สีดำได้ท้งั หมด 26,1 × 26,1วธิ ี

26,1 × 26,1 = 26! ∙ 26!
25!1! 25!1!

= 676

ดังนนั้ มหี ยิบไพ่ใบแรกได้สแี ดงและใบที่สองไดไ้ พส่ ดี ำไดท้ ้ังหมด 676 วธิ ี

9. ครใู หน้ กั เรียนเข้ากล่มุ 4-5 คน (แบบคละความสามารถ) ใหร้ ว่ มกันทำโจทย์ตัวอยา่ งที่ 9 ข้างล่างน้โี ดยสง่

ตัวแทนออกมาพรอ้ มกนั ทำบนกระดานฯ

ตัวอยา่ งที่ 9 ไพส่ ำรับหนง่ึ มีจำนวนไพ่ทงั้ หมด 52 ใบ หยบิ ไพ่ 2 ใบ จากสำรับ โดยหยบิ ใบทลี ะใบและไม่ใส่คืนก่อนหยิบ

ใบที่สอง จงหาจำนวนวธิ ที ห่ี ยบิ ไพ่ K ทัง้ สองใบ

แนวทางตอบ
วธิ ที ำ เน่ืองจากหยิบไพ่ 2 ใบ จากสำรบั จากไพ่ K 4 ใบ ทำได้ดังนี้

ข้ันตอนท่ี 1 หยิบไพใ่ บแรกได้ K 1 ใบ จากไพ่ K 4 ใบ ทำได้ 4,1วิธี

ขั้นตอนที่ 2 หยิบไพ่ใบที่สองได้ K 1 ใบ จากไพ่ K 3 ใบ ทำได้ 3,1วิธี

จากหลักการคูณ จงึ ได้ว่า มหี ยิบไพ่ K ทง้ั สองใบไดท้ ั้งหมด 4,1 × 3,1วธิ ี

4,1 × 3,1 = 4! ∙ 3!
3!1! 2!1!

= 12

ดังน้นั มีหยิบไพ่ K ท้งั สองใบไดท้ ้งั หมด 12 วธิ ี

ขั้นสรุป

10. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปความรู้ ดังน้ี

จำนวนวธิ จี ัดหมขู่ องสงิ่ ของท่ีแตกต่างกนั ชน้ิ โดยเลอื กคราวละ ชน้ิ คอื

, = ! วธิ ี

( − )! !

11. ครนู ำเสนอ โปรแกรม Power Point เรื่องการจดั หมู่เพอ่ื สรุปรวบยอดอีกครัง้

12. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั ท้ายบท ในหนังสือเรยี นหน้า 107-109 เป็นการบ้าน

8. ศาสตร์การสอน/สอ่ื การสอน/แหลง่ เรยี นรู้

8.1 การจัดการเรยี นรู้แบบลงมือกระทำ (Active Learning) โดยใช้กิจกรรมการเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื
8.2 Power Point เร่ืองการจัดหมู่
8.3 หนังสือเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน

9. การวัดและประเมินผล
9.1 การประเมินตามตัวชวี้ ัดหรอื ผลการเรียนรู/้ จดุ ประสงค์

ตวั ช้วี ัดหรือผลการ วิธวี ดั เครอื่ งมอื วดั และ เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑก์ ารผ่าน
เรยี นรู้/จุดประสงค์ และประเมนิ ผล ประเมนิ ผล

ความรู้ (K)

-อธิบายความหมาย ตรวจแบบฝกึ หัดท้าย แบบฝึกหดั ทา้ ย นักเรียนผ่านเกณฑ์ ได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ
บท การประเมนิ รายบุคคล 70 ข้นึ ไป
ของ , บท

ทกั ษะท่สี ำคัญ (P)

-แกโ้ จทย์ปัญหาโดย สังเกตการแกป้ ญั หา แบบสังเกตการ ระดับคณุ ภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
แก้ปัญหาทาง 3 (ด)ี ตั้งแตร่ ะดับ 2 ข้ึนไป
ใชก้ ารจัดหมู่ ทางคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์ 2 (พอใช)้
1 (ปรับปรงุ )

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

นกั เรยี นใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤตกิ รรมการ แบบสังเกต ระดบั คุณภาพ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
ถาม การตอบ และ 3 (ด)ี ต้ังแตร่ ะดับ 2 ข้นึ ไป
แสดงความคิดเห็น 2 (พอใช)้
1 (ปรบั ปรุง)

9.2 การประเมินสมรรถนะสำคญั

ประเดน็ การประเมิน วธิ ีวัดและ เครือ่ งมือวัดและประเมนิ ผล เกณฑ์การใหค้ ะแนน
ประเมนิ ผล

-ความสามารถในการ -สังเกตพฤตกิ รรม -แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ พฤตกิ รรมบ่งช้ี
ส่ือสาร
-ความสามารถในการคิด ตอบ การถาม และการแสดง 3 (ดีเย่ยี ม)
-ความสามารถในการ
แกป้ ญั หา ความคิดเหน็ 2 (ดี)
-ความสามารถในการใช้
ทกั ษะชวี ติ 1 (พอใช้/ผ่านเกณฑ์)

0 (ปรบั ปรงุ /ไม่ผา่ นเกณฑ)์

9.3 คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

ประเด็นการประเมิน วธิ วี ัดและ เครอ่ื งมือวัดและ เกณฑก์ ารให้คะแนน
ประเมนิ ผล ประเมนิ ผล
ระดบั คุณภาพ
-ใฝ่เรียนรู้ -สังเกตพฤตกิ รรมการถาม -แบบสงั เกต 3 (ด)ี
การตอบ และแสดงความ 2 (พอใช้)
คิดเหน็ 1 (ปรบั ปรงุ )

9.4 การอา่ น คดิ วเิ คราะห์ และเขยี น เกณฑ์การใหค้ ะแนน

ประเด็นการประเมนิ วิธวี ัดและ เครอ่ื งมอื วัดและ ระดับคุณภาพ
ประเมินผล 3 (ดี)
ประเมินผล 2 (พอใช)้
1. อา่ นและแปลความหมาย -สงั เกตคุณภาพ 1 (ปรบั ปรุง)
-แบบสงั เกตคุณภาพ
ของโจทย์ปัญหาได้ การอ่าน การอ่าน
การวเิ คราะห์
2. วเิ คราะห์ขอ้ มลู จากโจทย์ การวเิ คราะห์

ปัญหาได้

10. บันทกึ หลังสอน
ผลการจัดการเรียนรู้

นกั เรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้โดยรวม......................คน คิดเปน็ ร้อยละ..............................
ไม่ผา่ นจุดประสงค์การเรยี นรู้โดยรวม..................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..............................
ไดแ้ ก่เลขท่ี...................................................................................................................................................................
นกั เรียนที่ไมผ่ า่ นการประเมนิ จุดประสงค์ดา้ นความรู้ (K) จำนวน............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่..................................................................................................................................................................
นักเรียนท่ไี ม่ผา่ นการประเมินจุดประสงค์ดา้ นทกั ษะ (P) จำนวน.............................คน
ไดแ้ ก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นกั เรียนท่ีไมผ่ า่ นการประเมินจดุ ประสงค์ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) จำนวน.............คน
ได้แก่เลขที่.................................................................................................................................................................
นักเรยี นท่ไี ม่ผา่ นการประเมนิ สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน (C) จำนวน............................คน
ได้แก่เลขท่ี.................................................................................................................................................................
ปญั หา/อปุ สรรค
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................ครูผู้สอน
( นางอมุ าพร ทพิ ยม์ นตรี )
ตำแหนง่ ครู
…………./……………./…………

ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้
.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................. ลงชอื่ ..............................................................
(.......................................................) (นางปัทมา สนุ ทรนนท์)
กรรมการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
…………./……………./………… …………./……………./…………

ความเห็นของหัวหนา้ สถานศึกษาหรือผทู้ ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรขู้ อง นางอมุ าพร ทพิ ย์มนตรี แลว้ มีความคิดเหน็ ดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
 ดมี าก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรงุ
2. การจดั กิจกรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผ้เู รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
 ยังไมเ่ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
 นำไปใช้ไดจ้ ริง
 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ

.............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ............................................รองผู้อำนวยการโรงเรียนกล่มุ บรหิ ารวิชาการ
(นางอัมพร สงวนศกั ดิ์)

…………./……………./…………

ความคิดเห็นของผูอ้ ำนวยการโรงเรียนวเิ ชยี รมาตุ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................ผู้อำนวยการโรงเรยี น
(นางยุภา พรเศรษฐ์)

…………./……………./…………

โปรแกรม Power Point เร่อื งการจดั หมู่







กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนวิเชียรมาตุ

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค31102
ปกี ารศึกษา 2564
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลารวม 20 คาบ
เวลา 1 คาบ
หน่วยการเรียนท่ี 1 ช่อื หนว่ ยการเรียนรู้ หลกั การนบั เบื้องต้น

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 20 เรอื่ ง ทดสอบหลงั เรยี น

ช่อื ครผู ้สู อน นางอมุ าพร ทิพยม์ นตรี

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบ้ืองต้น ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด
มาตรฐาน ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลกั การบวกและการคูณ การเรยี งสับเปล่ยี น และการจัดหม่ใู นการ

แกป้ ญั หา
2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

2.1 ด้านความรู้ (K)
2.1.1 อธบิ ายความร้เู กีย่ วกับเรอ่ื งหลกั การนบั เบื้องต้น

2.2 ดา้ นทกั ษะ (P)
2.2.1 ทำแบบทดสอบหลงั เรียน เรอื่ งหลกั การนบั เบื้องต้น

2.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
2.3.1 ความซอื่ สตั ย์ สุจรติ

3. สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน (C)
 ความสามารถในการสื่อสาร
 ความสามารถในการคดิ
 ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต
 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี