หลกั การของ
ระบบการเรยี นแบบคมุ อง
The Principles of the Kumon Method
หลกั การของ
ระบบการเรยี นแบบคุมอง
The Principles of the Kumon Method
หลกั การของ
ระบบการเรยี นแบบคุมอง
The Principles of the Kumon Method
หลักการของระบบการเรยี นแบบคุมอง
จดั หนา้ เรียงพิมพแ์ ละออกแบบรปู เล่ม โดย
บริษัท คมุ อง (ไทยแลนด์) จ�ำกัด
ฉบับภาษาไทยพมิ พค์ รง้ั แรก เดือนธันวาคม 2008
ฉบัับภาษาไทยพิิมพ์์ครั้�งที่่� 2 เดือื นธัันวาคม 2020
ฉบับภาษาอังกฤษพมิ พค์ รง้ั แรก เดือนธันวาคม 2007
หมายเลขจดทะเบียน 198102747D
จากต้นฉบบั ภาษาญ่ีปุ่นชอื่ Teihon Kumonshiki no Shuchou
ตีพมิ พค์ ร้งั แรกวนั ที่ 6 ธันวาคม 2003
© สงวนลขิ สทิ ธิป์ ี 2003 โดย บริษัท สถาบนั วิจัยด้านการศกึ ษาโทรุ คมุ อง จำ� กดั
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
แทนคำ� น�ำ – สิ่งท่ปี ระกอบข้ึนเปน็ ทกุ อณขู องระบบการเรียนแบบคมุ อง
สถาบนั วจิ ยั ดา้ นการศกึ ษาโทรุ คุมอง
เพื่่�อให้เ้ ด็ก็ จำำ�นวนมากที่่�สุดุ ได้เ้ รีียนรู้้�ด้ว้ ยระบบการเรียี นแบบคุุมอง
เราทุกคนทราบกันดีว่า ภารกิจของคุมองคือการเปล่ียนแปลงกระแสหลักของการศึกษาโลก
ไปสู่การศึกษาเป็นรายบุคคล เพ่ือสร้างบุคลากรที่มีคุณภาพยอดเยี่ยมอันจะนำ�ไปสู่สันติภาพ
ของโลกในที่สดุ (หนา้ 138)
“ระบบการเรียนแบบคุมองดีกว่าระบบอ่ืนๆ ท้ังหลายท่ีมีอยู่ในขณะน้ี การใช้วิธีเรียนเช่นน้ี
ทำ�ให้เด็กๆ มีความสุข และทำ�ให้ผู้ท่ีมีส่วนร่วมในการสอนมีความสุขด้วย เม่ือเป็นเช่นน้ันแล้ว
ผมกต็ อ้ งทำ�ทกุ อย่างที่ทำ�ได้เพือ่ ทำ�ใหร้ ะบบการเรยี นน้ีแพร่หลายออกไป” (หน้า 75)
คุณโทรุ คุมอง อุทิศทั้งชีวิตของท่านท�ำการเผยแพร่ระบบการเรียนแบบคุมองด้วยความ
เชอ่ื มน่ั อยา่ งแรงกลา้ ตามทก่ี ลา่ วขา้ งตน้ และวนั นพ้ี วกเรากก็ ำ� ลงั ทำ� สง่ิ เดยี วกนั เราตอ้ งการใหเ้ ดก็
จ�ำนวนมากที่สุดได้รับประสบการณ์การเรียนรู้ด้วยระบบการเรียนแบบคุมอง เพอื่ ทพ่ี วกเขาจะ
ไดใ้ ชช้ วี ติ อยา่ งเปน็ อสิ ระ มคี วามสขุ และสรา้ งโลกทส่ี งบสขุ เรามน่ั ใจวา่ เปา้ หมายนเี้ ปน็ ไปได้ เพราะ
เราเชอ่ื ในภมู ปิ ญั ญาของมนษุ ยชาติ อกี ทงั้ ยงั มศี รทั ธาและความหวงั อยา่ งเตม็ เปย่ี มตอ่ วนั ขา้ งหนา้
ดว้ ยเหตนุ เี้ ราจึงพยายามเผยแพร่ระบบการเรียนแบบคุมองไม่เพียงแต่ในประเทศญี่ปุ่น แต่ใน
ประเทศอ่นื ๆ ท่วั โลกด้วย
หวั ใจหลกั ซง่ึ ฝงั ลกึ อยใู่ นกจิ กรรมทกุ อยา่ งทเี่ ราทำ� คอื การเปดิ โอกาสใหเ้ ดก็ จำ� นวนมากทส่ี ดุ
ได้เรยี นรดู้ ้วยระบบการเรยี นแบบคุมอง
ก้้าวหน้า้ เกิินชั้น้� เรีียนในโรงเรีียนด้้วยวิธิ ีีการเรียี นรู้้�ด้้วยตนเอง
คุณลักษณะท่ีสำ�คัญอย่างย่ิงของระบบการเรียนน้ี ก็คือระบบการเรียนแบบคุมองเปิดให้
โอกาสเด็กได้สัมผัสกับความสนุกของการเรียนรู้เน้ือหาซ่ึงก่อนหน้านี้ไม่เคยผ่านตามาก่อน
(หน้า 31)
เราต้องการให้เด็กจ�ำนวนมากที่สุดได้สัมผัสกับความยินดีในการเรียนรู้เน้ือหาซึ่งเกิน
ช้ันเรียนในโรงเรียนของพวกเขาผ่านระบบการเรียนแบบคุมอง เมื่อได้ประสบการณ์การเรียนรู้
เนอ้ื หาซง่ึ พวกเขายงั ไมไ่ ดเ้ รยี นทโ่ี รงเรยี นดว้ ยตวั เองหลายๆ ครงั้ ดวงตาของเดก็ จะเปลง่ ประกาย
ขึ้นมาทันทีเมื่อพวกเขาพบว่าตนเองสามารถท่ีจะเรียนรู้สิ่งต่างๆ ได้โดยไม่ต้องมีใครสอน
ความต้องการท่ีจะรู้ว่าเน้ือหาตอ่ ไปจะเปน็ อยา่ งไรและความปรารถนาทีจ่ ะเรยี นรยู้ ิง่ ๆ ขน้ึ ไป
กจ็ ะคอ่ ยๆ เกดิ ขน้ึ ในใจของพวกเขา
3
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
การเรียนเกินชั้นเรียนในโรงเรียนสองถึงสามชั้นปีขึ้นไปน้ัน ไม่เพียงพัฒนาความสามารถ
ด้านการเรียนของเด็ก แต่ยังท�ำให้พวกเขามีความก้าวหน้าท่ีชัดเจนด้านการพึ่งพาตนเอง
ความกระตือรือร้น ความสามารถในการตัดสินใจ ความคิดสร้างสรรค์ และด้านอื่นๆ อีกด้วย
สิ่งท่ีระบบการเรียนแบบคุมองมุ่งที่จะสร้างให้เกิดขึ้นในตัวเด็กผ่านทาง “การเรียนรู้เนื้อหา
ระดับมธั ยมปลายดว้ ยตัวเอง” และการพฒั นาความสามารถในการเรยี นรเู้ น้ือหาที่เกนิ ชัน้ เรียน
ในโรงเรียนของตนได้ด้วยตัวเองนั้น ก็คือความม่นั ใจในตัวเองและจิตวิญญาณแห่งความกล้า
ทจี่ ะทา้ ทายตอ่ การสรา้ งหนทางแหง่ ชวี ติ ของตวั เอง และสิง่ นเ้ี องคอื จติ วญิ ญาณในการพงึ่ พาตนเอง
นี่คือเหตุผลที่คุณโทรุ คุมอง ได้ทุ่มเทแรงกายแรงใจในการเผยแพร่ระบบการเรียนแบบ
คุมองซึ่งช่วยให้เด็กๆ ก้าวหน้าเกินชั้นเรียนของตัวเอง อีกท้ังยังคาดการณ์ไว้ล่วงหน้าตั้งแต่
ช่วงแรกเร่ิมของการก่อต้งั ระบบคุมองว่า
นบั ตง้ั แตม่ กี ารปลอ่ ยดาวเทยี มซง่ึ มนษุ ยส์ รา้ งขนึ้ เปน็ ครงั้ แรก ความสนใจของคนในสงั คมทมี่ ี
ตอ่ การศึกษาระดบั ปฐมวัยกเ็ พิม่ ขนึ้ อย่างรวดเร็ว ... นา่ จะไมเ่ กนิ อกี สบิ ปขี ้างหน้านี้เด็กจะเริม่
เรียนเร่ืองสมการตอนอยู่ชั้นประถมศึกษา ... “การเรียนเร่ืองการแยกตัวประกอบตอนชั้น
ประถมศึกษา” น้ันเป็นไปได้ และให้ประโยชน์อย่างแน่นอน กล่าวได้ว่านี่คือเป้าหมายของ
แบบฝึกหัดคมุ องของเรา ... “การทำ�เรอ่ื งแยกตวั ประกอบตอนชนั้ ประถมศึกษา” นั้น ในทส่ี ุด
แลว้ กจ็ ะเปน็ สง่ิ ทที่ ำ�กนั โดยทวั่ ไปได้ และผมคดิ วา่ วนั ทรี่ ะบบการเรยี นของเราจะเปน็ กระแสหลกั
ของแวดวงการศกึ ษาท่วั โลกจะมาถงึ ในอกี ไม่ช้า (หน้า 21 - 22)
โชคร้ายท่กี ารคาดการณ์ของคณุ โทรุ คุมอง ยงั ไมเ่ ป็นจรงิ และนีค่ อื เหตุผลว่า ท�ำไมคมุ อง
จงึ จ�ำเปน็ ต้องเข้าไปเกีย่ วข้องกบั ปัญหาต่างๆ ทางด้านการศึกษาให้มากย่ิงข้นึ (หนา้ 150)
ไม่ม่ ีี “สิ่�งนี้้�ดีแี ล้ว้ ” มีีแต่่ “สิ่�งที่่�ดีีกว่่า”
เมื่อพิจารณาถึงการมีส่วนร่วมอย่างจริงจังของพวกเราในด้านการศึกษา คุณโทรุ คุมอง
ไดใ้ หแ้ นวทางไวว้ า่ เราควรคดิ อยใู่ นใจเสมอตง้ั แตแ่ รกเรม่ิ วา่ เราตอ้ งเรยี นรจู้ ากเดก็ ๆ อยา่ งถอ่ มตวั
สำ�หรบั การศกึ ษานน้ั ไมม่ คี ำ�วา่ “สงิ่ นด้ี แี ลว้ ” ถา้ เพยี งแตม่ กี ารเรยี นรจู้ ากเดก็ และคน้ หาศกั ยภาพ
ในการพฒั นาของเขา ความสามารถของ Instructor ก็จะกา้ วหน้าไปด้วยโดยอตั โนมตั ิ และ
ในทีส่ ุดระบบคุมองเองกจ็ ะพัฒนาไปข้างหนา้ ดว้ ย (หนา้ 118)
ด้วยเหตุน้ีเองคุณโทรุ คุมอง จึงอธิบายว่าเราควรจะมี “ส�ำนึกรู้ที่ไม่มีสิ้นสุด” อยู่เสมอ
ถา้ เราวางใจง่ายๆ เสยี แลว้ พัฒนาการก็จะไมเ่ กดิ ขึ้น คณุ ลักษณะที่ Instructor จะขาดเสียไม่ได้
กค็ อื สำ� นกึ รวู้ า่ อะไรๆ ยงั “ไมจ่ บสนิ้ ” และความพยายามทีจ่ ะพฒั นาอยเู่ รือ่ ยๆ ทีม่ าคกู่ นั นัน่ เอง
4
หลักการของระบบการเรียนแบบคมุ อง
เราจะรู้ได้ว่าอะไรๆ ยัง “ไม่จบสิ้น” และคิดพิจารณาถึงตัวเราเองอยู่เสมอได้ ก็ต่อเม่อื
เรามีจิตใจท่ีบริสุทธ์ิซ่ึงช่วยให้เรามองเห็นเด็กๆ ท่ีอยู่ตรงหน้าได้ชัดเจน และมีความปรารถนา
อย่างแรงกลา้ ท่ีจะพัฒนาตวั เอง การท่ีเราจะเหน็ สง่ิ ตา่ งๆ ไดช้ ดั เจนน้ัน เราต้องไมค่ ดิ วา่ สิ่งทเี่ รา
ก�ำลังท�ำอยู่น้ันดีพอแล้ว เราจะต้องไม่หลงตามแนวคิดท่ผี ิดทางในโลกนี้ เด็กท่ีอยู่เบื้องหน้าเรา
แต่ละคนนั้นเป็นปัจเจกบุคคลท่ีไม่มีใครอ่ืนจะมาทดแทนได้ และถ้าเราเป็นคนท่ีถ่อมตัว
ในการทำ� งานกบั เดก็ และยอมรบั พวกเขาอยา่ งทพ่ี วกเขาเปน็ แลว้ เดก็ กจ็ ะสอนสง่ิ ตา่ งๆ ทน่ี า่ ทง่ึ
ใหก้ บั เราหลายอยา่ งทีเดยี ว
ส่งิ ทส่ี ำ�คญั สำ�หรบั เรามากกว่าแนวคดิ ก็คอื เราต้องฟังเสียงของเด็กดว้ ย สังคมโดยทั่วไปยัง
ไม่ยอมรบั ฟงั เสยี งของเด็กเทา่ ไรนัก แม้แตเ่ ราเองในปจั จบุ ันกย็ งั ไมถ่ ือว่าเพียงพอในจุดนี้ เรา
ยังไมม่ ีสิ่งใดท่ีจะระบุช้ีชดั ลงไปไดว้ า่ ...นแ่ี หละคอื ระบบการเรียนแบบคุมอง! สงิ่ ทเ่ี ราจะพดู ได้มี
เพยี ง “เราต้องเรียนรู้จากนกั เรียน” (หน้า 117)
คุณโทรุ คุมอง กลา่ วตอ่ ผูท้ ่ีมีสว่ นรว่ มในระบบการเรยี นแบบคุมองอยูเ่ สมอว่า “จงมีความ
ปรารถนาที่จะเรียนรู้และปรับปรุงให้ดีข้ึนอยู่เสมอ” แนวคิดนี้ปรากฏอยู่ในหลากหลายแง่มุม
ในงานเขียนหลายต่อหลายชิ้นของท่าน ซึ่งรวบรวมอยู่ในหนังสือเล่มนี้ ในขณะที่เรา
อ่านข้อเขียนของคุณโทรุ คุมองนี้ เราจงมาตั้งใจมั่นกันอีกครั้ง และระลึกถึงแนวคิดเบ้ืองลึก
ซง่ึ เน้นย�้ำอยใู่ นคำ� พูดของคุณโทรุ คมุ อง ทที่ ง้ิ ไว้ให้พวกเราดงั นี้
เมื่อคดิ ถึงความสำ�คญั ของภารกจิ ของเราแลว้ ผมถึงขนาดคดิ วา่ ผูท้ ไี่ ม่เรียนรู้ก็ควรถกู
คดั ออกจากองค์กรของเรา (หน้า 138)
หนังสือเล่มน้ีรวบรวมงานเขียน 33 ช้ินซ่ึงเลือกสรรอย่างพิถีพิถันจากบทน�ำเข้าเร่ือง
ซ่ึงคุณโทรุ คุมอง เขียนลงวารสารยามาบิโกะฉบับที่ 1 ถึงฉบับที่ 154 และยังรวมข้อเขียน
เร่ือง “เรียนแคลคูลัสตอนเป็นนักเรียนชั้นประถม - บันทึกความก้าวหน้าในการเรียนของ
เด็กธรรมดาคนหน่ึงที่ท�ำแบบฝึกหัดซ่ึงเขียนข้ึนอย่างง่ายๆ” (หน้า 8 – 12) และเร่อื ง “ระบบ
การสอนซง่ึ เพม่ิ ความสามารถทางคณติ ศาสตรข์ องนกั เรยี นระดบั ประถมศกึ ษา และมธั ยมศกึ ษา
ตอนตน้ ” (หนา้ 17 – 27) ซึง่ คณุ โทรุ คมุ อง เรยี กวา่ เปน็ “บทความทีข่ าดไมไ่ ดถ้ า้ จะเขา้ ใจระบบ
การเรียนแบบคมุ อง” บทนำ� เขา้ เรอ่ื งซงึ่ คณุ โทรุ คมุ อง เขยี นลงในวารสารยามาบโิ กะนนั้ เคยมกี าร
รวบรวมขนึ้ เป็นหนังสือชุดสามเล่มท่ีชื่อ หลักการของระบบการเรียนแบบคุมอง เพ่ือท่ีผู้อ่าน
จะไดอ้ า่ นทกุ บทความ แตเ่ นือ่ งจากแตล่ ะเลม่ นน้ั ไมไ่ ดต้ พี มิ พใ์ นเวลาเดยี วกนั รปู แบบการจดั หนา้
5
หลกั การของระบบการเรียนแบบคมุ อง
จงึ แตกตา่ งกนั อกี ประการหนึง่ กค็ อื ทง้ั สามเลม่ นน้ั เมือ่ รวมกนั แลว้ มจี ำ� นวนหนา้ มากจงึ หยบิ อา่ น
ได้ไม่สะดวกนัก ด้วยเหตุนี้เราจึงตัดสินใจว่าในโอกาสครบรอบ 45 ปีของการก่อต้ังองค์กร
เราจะตีพิมพ์หนังสือรวบรวมข้อเขียนของคุณโทรุ คุมอง ซึ่งเลือกแล้วอย่างพิถีพิถันและเป็น
บทความท่ีทกุ คนซึ่งเกี่ยวขอ้ งกบั ระบบการเรยี นแบบคุมองจะต้องอา่ นขนึ้
เราสามารถพบความคดิ จติ วญิ ญาณ และภมู ปิ ญั ญาของคณุ โทรุ คมุ อง อยทู่ วั่ ไปในขอ้ เขยี น
เหล่าน้ี เราหวังอย่างยิ่งว่าผู้อ่านจะมีโอกาสได้อ่านบทความท้ังหมดซึ่งคุณโทรุเขียนไว้ ดังนั้น
เราจึงจัดส่วนดัชนีไว้ท้ายเล่มเพ่อื จะได้ลงบทย่อความส้ันๆ ของบทน�ำเข้าเร่อื งทุกบทไว้ด้วย
เราหวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ ผอู้ า่ นจะไดอ้ า่ นหลกั การอนื่ ๆ เพม่ิ ใหม้ ากทส่ี ดุ เทา่ ทจ่ี ะมากไดจ้ ากการอา่ น
หลักการซ่ึงตีพิมพ์ไว้ในเล่มน้ี เพ่ือที่บทความเหล่านี้จะได้ช่วยเป็นเข็มทิศน�ำทางสู่ระบบ
การเรยี นแบบคุมองทีถ่ กู ต้อง และรปู แบบการศกึ ษาทค่ี วรจะเป็นใหแ้ กท่ ่าน
6
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคุมอง
สารบัญ
แทนคำ� นำ� – ส่งิ ที่ประกอบขนึ้ เป็นทุกอณูของระบบการเรียนแบบคมุ อง.................... 3
ทศวรรษ 1961 – 1970 : จากบทความปฐมบทแห่่งการโบยบิิน 11
17
เรียี นแคลคูลู ััสตอนเป็็นนัักเรีียนชั้้�นประถม 21
– บัันทึึกความก้้าวหน้า้ ในการเรียี นของเด็ก็ ธรรมดาคนหนึ่่�งที่่ท� ำำ�แบบฝึึกหัดั 23
ซึ่ง� เขียี นขึ้�นอย่า่ งง่่ายๆ –......................................................................................
เริ่�มจากสร้้างความมั่�นใจในวิิชาคณิิตศาสตร์เ์ สียี ก่อ่ น................................................. 38
เป้้าหมายขององค์์กรของเรา.................................................................................... 42
ระบบการสอนซึ่ง่� พััฒนาความสามารถทางคณิติ ศาสตร์ข์ องนัักเรียี นระดัับประถมศึกึ ษา 46
49
และมััธยมศึึกษาตอนต้น้ .................................................................................... 53
57
ทศวรรษ 1971 – 1980 : มุ่ง�่ เป้า้ ไปที่่�สาระสำำ�คััญซึ่�ง่ ไม่ม่ ีีวันั เปลี่ย่� น 62
ระบบการศึกึ ษาซึ่�่งคุ้�มครองลููกของเรา........................................................................
สิ่�งสำำ�คััญที่� Instructor คุุมองควรใส่ใ่ จ
– โดยเฉพาะจุุดเริ่�มต้น้ และการทำำ�ซ้ำำ�� –….........................................…………….……..
ให้้นัักเรียี นได้้เรีียนรู้้�ด้้วยระบบคุุมองมากขึ้�น..............................................................
พลัังของการเรีียนรู้้�ด้ว้ ยตนเอง...................................................................................
ทำำ�ทุกุ อย่า่ งที่่�จะทำำ�ได้้เพื่อ่� พััฒนานัักเรีียน
– หารืือเรื่อ� งการศึึกษาวิิชาภาษาแม่่และวิิชาคณิติ ศาสตร์์ –.....................................
ความท้า้ ทายของการค้้นหาศัักยภาพ.........................................................................
ระบบการเรียี นแบบคุุมองช่ว่ ยพััฒนาความคิดิ สร้้างสรรค์์..........................................
ครึ่�ง่ แรกของทศวรรษ 1981 – 1990 : บุุกเบิกิ เส้้นทางอย่า่ งไม่ห่ ยุุดยั้ง�
การตระหนัักถึงึ คุุณค่่าของระบบการเรียี นแบบคุุมอง................................................. 66
เราพััฒนาเด็ก็ ๆ จนถึงึ ที่่�สุดุ ของศัักยภาพของพวกเขาแล้ว้ หรืือยััง
– Instruction Principles and Guide ฉบับั ปรับั ปรุุงใหม่่ –.................................. 69
สิ่�งที่�เราทำำ�ให้้โลกนี้�ได้.้ ............................................................................................... 76
สิ่�งที่่�คุมุ องเรียี นรู้้�จากนัักเรียี น..................................................................................... 82
การทำำ�ซ้ำำ��และระบบการเรีียนรู้้�ด้ว้ ยตนเอง................................................................. 88
ก้า้ วหน้้าได้โ้ ดยไม่ต่ ้้องสอน........................................................................................ 92
ทำำ�การศึึกษาสายวิิทยาศาสตร์ใ์ ห้ส้ ั้้น� เข้า้ .................................................................... 98
เปลี่�ยนเด็ก็ ธรรมดาให้้กลายเป็็นเด็็กยอดเยี่�ยม......................................................….. 101
7
หลักการของระบบการเรียนแบบคมุ อง
สร้า้ งความมั่�นใจในตนเองและการควบคุุมตนเอง........................................................ 104
การค้น้ หาสิ่่�งที่่�พอเหมาะพอดีี และการค้้นหาศัักยภาพ............................................... 107
ครึ่ง�่ หลัังของทศวรรษ 1981 - 1990 : ตระหนักั ถึงึ “ความไม่ส่ มบูรู ณ์์”
แห่่งงานของเรา
เพื่อ�่ มิิให้้ย่ำำ��อยู่�กับที่�..................................................................................................... 112
ความสามารถพััฒนาได้้ด้ว้ ยจิติ สำำ�นึกึ ........................................................................ 115
ไม่่มีี “สิ่�งนี้้�ดีีแล้้ว” มีแี ต่่ “สิ่�งที่่�ดีีกว่่า” เสมอ.............................................................. 118
Unfinished…เสน่่ห์์แห่่งความไม่่สมบููรณ์.์ ................................................................ 121
จิติ สำำ�นึึกเรื่�อ่ งความพอเหมาะพอดีจี ะพััฒนาขึ้้�น ถ้า้ ได้้รัับทราบเรื่อ�่ งราว
ของเด็็กจากพ่อ่ แม่่............................................................................................ 125
ระบบการเรีียนแบบคุมุ องคืือการเรีียนเกินิ ชั้้�นเรีียน.................................................... 129
ครึ่�่งแรกของทศวรรษ 1991 – 2000 : ไขว่่คว้้าหาสิ่�งที่�่ดีีที่ส�่ ุุด
Kumon is the best!.............................................................................................. 133
ปาฏิหิ าริยิ ์์ที่�เกิดิ ขึ้้�น.................................................................................................... 136
องค์ก์ รแห่ง่ การเรีียนรู้�................................................................................................ 139
เพื่อ�่ ก้้าวสู่�มหาวิทิ ยาลััยชั้น�้ นำำ�.................................................................................... 143
สร้า้ งความมั่�นใจอีีกครั้้�งว่่า “ความผิดิ ไม่ไ่ ด้อ้ ยู่�ที่�เด็ก็ ”................................................ 146
ปีี 1995 : ก้า้ วสู่�อนาคตที่่ส� ดใสยิ่�งขึ้้น�
เพื่อ�่ เด็็กจำำ�นวนมากที่่�สุุดเท่่าที่่�จะมากได้้.................................................................... 151
การพัฒนาความสามารถของ Instructor................................................................. 155
ศูนยท์ ีด่ เี ป็นอย่างไร................................................................................................... 158
ประวััติิความเป็น็ มาของคุุณโทรุุ คุุมอง...................................................................... 163
ดััชนีบี ทนำำ�เข้้าเรื่�่อง “วารสารยามาบิิโกะ”................................................................. 165
8
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
*บทความเหล่าน้ีตีพิมพ์ลงใน วารสารยามาบิโกะ และใบปลิวส�ำคัญอ่ืนๆ ต้ังแต่ปี 1959
ถงึ ปี 1995 ชือ่ ศูนยบ์ างศนู ย์ อุปกรณ์การเรยี นบางอย่าง และตัวเลขจากเอกสาร ลกั ษณะพเิ ศษ
ของระบบการเรียนแบบคุมอง อาจจะไม่ตรงกับชื่อศูนย์ อุปกรณ์ และตัวเลขซ่ึงเราใช้กันอยู่
ในขณะนี้ แต่เราคงเน้ือหาเดิมไว้ให้เหมือนเม่ือตอนวารสารและใบปลิวเหล่านั้นถูกตีพิมพ์
นอกจากนั้น ยังมีค�ำกล่าวบางประโยคซ่งึ เราเห็นว่าอาจไม่เหมาะสมในตอนนี้ ดังนั้น ผู้อ่าน
โปรดคำ� นงึ ถงึ สถานการณ์ของช่วงเวลาซง่ึ บทความเหลา่ นี้ถกู เขยี นขน้ึ ดว้ ย
9
หลกั การของระบบการเรียนแบบคุมอง
I
ทศวรรษ 1961-1970
จากบทความปฐมบทแหง่ การโบยบนิ
10
หลักการของระบบการเรียนแบบคมุ อง
เรียนแคลคลู ัสตอนเปน็ นักเรยี นชั้นประถม
- บนั ทกึ ความกา้ วหนา้ ในการเรยี นของเดก็ ธรรมดาคนหนง่ึ ทท่ี ำ� แบบฝกึ หัดซึ่งเขียนขึ้น
อย่างง่ายๆ -
เมื่อเดือนมีนาคม ผมได้ดูรายการโทรทัศน์รายการหนึ่งเกี่ยวกับเด็กนักเรียนชั้นประถม
ปที ่ี 2 คนหนง่ึ แกโ้ จทยช์ ดุ สมการเชงิ เสน้ โดยมศี าสตราจารยเ์ คนทาโร ยาโนะ แหง่ มหาวทิ ยาลยั
โตเกียว คอยเฝ้าสังเกตพฤติกรรม นักเรียนช้ันประถมปีท่ี 2 ท่ีท�ำเลขสมการได้น้ันถือเป็น
เร่ืองพิเศษ เพราะโจทย์ชุดสมการเชิงเส้นนั้นปกติแล้วจะยังไม่ได้เรียนกันในโรงเรียนจนกว่า
จะขน้ึ ช้นั มัธยมปที ่ี 2
ผมไม่รู้ว่าเด็กคนนี้เฉลียวฉลาดขนาดไหน เขาได้รับการสอนแบบใด หรือเป้าหมายให้เขา
แก้โจทย์สมการได้น้ันคืออะไร แต่ผมไม่คิดว่าการที่เด็กช้ันประถมปีที่ 2 แก้โจทย์ชุดสมการ
เชิงเส้นได้น้ันเป็นเรื่องยากแต่อย่างใด ผมเชื่อว่าถ้าเด็กคนหนึ่งซึ่งมีความสามารถเกิน
ระดบั ปานกลางเรมิ่ เรยี นคณติ ศาสตรห์ นงึ่ ปกี อ่ นจะเขา้ ชนั้ ประถมปที ี่ 1 เดก็ คนนกี้ น็ า่ จะแกโ้ จทย์
อย่างท่ีเห็นในโทรทัศน์ได้ตอนเรียนจบชั้นประถมปีที่ 2 ย่ิงกว่านั้นก็คือแม้แต่เด็กท่ีมีความ
สามารถเพียงปานกลางก็น่าจะท�ำเช่นเดียวกันนี้ได้โดยไม่ยากเย็น และไม่ต้องสอนมากมาย
ตอนเรยี นจบช้นั ประถมปีท่ี 3 ดว้ ย
ถ้ามีเด็กหลายคนท่ีมีความสามารถทางการเรียนรู้ในระดับเดียวกับนักเรียนในโทรทัศน์
คนนั้น ตอนที่พวกเขาอยู่ชั้นประถมศึกษาตอนต้นแล้วละก็ โดยเฉลี่ยแล้วเด็กเหล่าน้ีก็น่าจะมี
ความสามารถทางการเรียนรู้สูงกว่านักเรียนชั้นมัธยมปีท่ี 1 ส่วนใหญ่ด้วย ผมเช่ือว่าถ้าเป็น
เช่นนี้เด็กจะได้รับประโยชน์อย่างย่ิงในอนาคต ตอนน้ีผมขอเล่าถึงกิจกรรมซ่ึงผมท�ำร่วม
กับลูกชายคนโตของผม เพราะผมต้องการให้มีคนจ�ำนวนมากท่สี ุดได้ทราบถึงวิธีการแบบหน่งึ
ซึ่งช่วยให้เด็กๆ พัฒนาความสามารถทางวิชาการของพวกเขาอย่างเป็นธรรมชาติ และ
ไมย่ ากเยน็
ผมเคยเชอ่ื วา่ การเรยี นในช่วงต้นของชวี ิตเดก็ คนหนง่ึ ๆ นั้นไม่สำ� คัญเทา่ ไรนกั และเดก็ ควร
จะเรียนตามหลักสูตรอย่างเป็นระบบก็ต่อเมื่อขึ้นช้ันมัธยมศึกษาตอนต้นแล้วเท่าน้ัน ผมเคย
คิดว่าเด็กชั้นประถมศึกษาควรมุ่งเป้าหมายหลักไปที่การสร้างก�ำลังทางร่างกายให้แข็งแรง
มากกว่า หากทว่าผลสอบคณิตศาสตร์ช่วงเดือนพฤษภาคมของลูกชายคนโตของผมซึ่งตอน
น้ันอยู่ชั้นประถมปีที่ 2 แต่ตอนนี้อยู่ชั้นประถมปีที่ 6 แล้วน้ันแย่อย่างไม่น่าเชื่อ ผมคิดว่าถ้า
คะแนนสอบของลูกไม่ดีเอาเสียเลยเช่นน้ีแล้ว อาจส่งผลในทางลบได้ ผมจึงตัดสินใจให้ลูก
ทบทวนบทเรยี นและเตรียมตวั ส�ำหรับการเรยี นของวนั ต่อไป แมว้ ่าลูกของผมดจู ะเข้าใจเน้อื หา
11
หลกั การของระบบการเรียนแบบคมุ อง
ในหนังสือเรียน แต่ก็ยากส�ำหรับผมในฐานะผู้ปกครองที่จะบังคับให้ลูกทบทวนการเรียน และ
เตรียมตัวส�ำหรับวันต่อไปทุกวัน ผมจึงคิดว่าวิธีที่ดีท่ีสุดก็คือให้เขาท�ำโจทย์ในรูปของ
หนังสอื แบบฝึกหัดซึง่ ซ้อื จากรา้ นหนังสือจะดีกวา่
แตว่ ธิ นี ก้ี พ็ สิ จู นใ์ หเ้ หน็ วา่ เปน็ วธิ ที น่ี า่ เหนอ่ื ยหนา่ ยและนา่ เบอ่ื สำ� หรบั เราทงั้ คู่ เมอื่ ผมจบั ตา
ดูลูกชาย ผมก็สังเกตเห็นว่าเขาเข้าใจเร่ืองที่เรียนในโรงเรียนได้ดี แต่การค�ำนวณของลูกน้ันช้า
และผิดพลาด ผมจึงตัดสินใจให้ลูกท�ำแบบฝึกหัดค�ำนวณทุกวัน โจทย์ที่ลูกเรียนที่โรงเรียน
นให้ันเ้ เปปน็ ็นเป+า้ ห31ม85ายแขตอ่ผงมเรตา้องเนกอื่ารงจใหาล้กกูผแมกเอโ้ จงเทปย็นก์ คารรูสคอณู นแวบิชบาคณxิต3185ศาสใหตรไ้ ด์ร้ะผดมับกมเ็ ัธลยยมตปง้ั เลปาา้ ยหมผามยจนึง้ี
ไม่คุ้นเคยกับหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา แต่ผมคิดว่าถึงแม้ระดับซ่งึ เราต้ังเป้า
จะท�ำให้ส�ำเร็จท่ีบ้านนั้นออกจะสูงไปบ้าง แต่ความสามารถในการแก้โจทย์การคูณของลูก
น่าจะช่วยให้ลูกคุ้นเคยกับเร่ืองตัวเลขโดยท่ัวๆ ไปมากขึ้น และในขณะเดียวกันก็ช่วยเร่ือง
การบวกของลูกไปด้วย
เม่ือต้ังเป้าหมายตามน้ีแล้วเราก็เร่ิมท�ำการฝึกฝนไปด้วยกัน เม่ือลูกชายของผมสามารถ
หารเลขสามหลักด้วยเลขหนึ่งหลักได้แล้ว ความสามารถทางการเรียนของเขาก็เริ่มจะอยู่
ในระดับท่ียอมรับได้ ผมโลง่ ใจขึน้ บา้ งและตัดสนิ ใจใหล้ กู หยดุ ฝกึ ฝนเพม่ิ เติม แตพ่ อถึงภาคเรียน
ที่สามในปนี ้ันคะแนนสอบของลูกกต็ กลงอีก ผมจึงคดิ โครงสรา้ งการเรยี นขึน้ ตามนี้ คือ
(1) ฝึกฝนวันละ 30 นาทที กุ วนั
(2) เราจะมุ่งไปทีเ่ ป้าหมายระยะยาว โดยให้ลูกของผมได้ความสามารถในการแกโ้ จทย์ ซงึ่ เขา
จ�ำเป็นต้องใช้ในการสอบเข้ามหาวิทยาลัย มากกว่าเป้าหมายระยะส้ันท่ีจะท�ำคะแนน
ท่ีโรงเรียนให้ดีขึ้น เป้าหมายเช่นน้ีไม่ได้ค�ำนึงถึงหลักสูตรระดับประถมศึกษาในโรงเรียน
แตอ่ ยา่ งใด
(3) ด้วยความทีเ่ ม่อื หยุดเรียนตรงจดุ ใดจุดหน่ึงระหว่างทางจะท�ำให้การเรมิ่ เรยี นใหม่เป็นเรื่อง
ยาก เราจึงจะเรียนทุกวันอยา่ งต่อเนื่องแทน
(4) ผมจะเขียนโจทย์แบบฝึกหัดเป็นแผ่นๆ ซ่ึงลูกชายจะต้องท�ำก่อนเวลาอาหารเย็นทุกวัน
ผมจะตรวจงานของลูกในตอนเย็น และเขียนความเห็นหรือค�ำอธิบายตามท่เี หมาะสม
ลงไปกอ่ นจะคนื แผ่นแบบฝกึ หดั ให้ลูก
(5) แผนความกา้ วหน้าคือ:
วันท่ี 15 กมุ ภาพนั ธ์ – เร่มิ ต้นการเรียน
ต้งั แตป่ ลายเดอื นกุมภาพนั ธ์เปน็ ตน้ ไป – เรียนเร่ืองการหารดว้ ยเลขสองหลัก
ปลายเดือนมีนาคม – เรียนเรอ่ื งการแปลงเศษสว่ นคละและเศษส่วนเกิน
12
หลักการของระบบการเรียนแบบคุมอง
ปลายเดือนเมษายน – เรียนเร่อื งการตดั ทอนเศษสว่ น
ต้งั แตป่ ลายเดอื นเมษายนเปน็ ต้นไป – เรยี นเร่ืองการบวกและการลบเศษส่วน
ต้งั แตป่ ลายเดือนพฤษภาคมเปน็ ตน้ ไป – เรียนเรื่องการคณู และการหารเศษสว่ น
ตงั้ แตป่ ลายเดอื นกรกฎาคมเปน็ ตน้ ไป – เรยี นเรอ่ื งจำ� นวนบวกและจำ� นวนลบ และฟงั กช์ นั
พีชคณิต
เดอื นตุลาคม – เรยี นเรอ่ื งสมการอยา่ งงา่ ย
เดอื นพฤศจิกายน – เรียนเร่อื งชดุ สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร
เดือนธนั วาคม – เรยี นเรื่องสมการประยกุ ต์
เป้าหมายของเราคือให้แก้สมการให้ได้ แบบฝึกหัดค�ำนวณจ�ำนวนจุดทศนิยมจะใส่รวมไว้
ในแบบฝึกหดั คำ� นวณเศษส่วนตามท่ีเหมาะสมด้วย
ผลที่ได้คอื :
w พอจบชั้�นประถมปีที ี่่� 3 ลููกชายของผมก็เ็ รียี นเรื่�องชุดุ สมการเชิงิ เส้น้ สามตัวั แปรแล้้ว
w ตอนภาคการศึึกษาแรกของชั้�นประถมปีีที่่� 4 ลููกชายของผมก็็ทบทวนเรื่�องชุุดสมการ
เชิงเสน้ สามตัวแปร
เม่อื ถงึ ปลายเดอื นพฤศจิกายน ตอนที่ลูกชายของผมอยชู่ ัน้ ประถมปีท่ี 4 ผมเริ่มจะเหนอ่ื ย
กับการต้ังโจทย์เชิงประยุกต์ และเลิกให้ลูกท�ำแบบฝึกหัดทุกวันอย่างที่เคยท�ำเป็นกิจวัตร ผม
ตัดสินใจเอาหนังสือแบบฝึกหัดตามท้องตลาดให้ลูกท�ำต้ังแต่เร่ิมแรก ผลก็คือผมเร่ิมไม่ค่อย
ได้ใส่ใจกับการตรวจงานให้ลูก ช่วงน้ันเราจึงก้าวหน้าไปน้อยมาก อย่างไรก็ตามพอถึงส้ินเดือน
พฤศจกิ ายน ผมก็เริ่มเขยี นแบบฝึกหัดเปน็ แผ่นๆ ใหล้ ูกท�ำอีกครงั้
w พอถึึงเดืือนมิิถุุนายนตอนที่่�ลููกอยู่�ชั้�นประถมปีีที่่� 5 ลููกชายของผมก็็เรีียนเรื่�องการแยก
ตัวประกอบสมการเศษส่วน และสมการจ�ำนวนอตรรกยะ
w จากเดือื นกรกฎาคมถึงึ เดือื นกุมุ ภาพันั ธ์ต์ อนอยู่�ชั้�นประถมปีที ี่่� 5 ลูกู ชายของผมก็เ็ รียี นเรื่อ� ง
สมการกำ� ลังสองและฟังกช์ นั เศษส่วนจนจบ
w จากเดืือนมีีนาคมตอนอยู่�ชั้�นประถมปีีที่่� 5 เป็็นต้้นไป เขาก็็เรีียนเรื่�องเลขชี้้�กำำ�ลััง ลิิมิิต
อนพุ ันธ์ และอินทิเกรชนั
w ตั้�งแต่่เดืือนกรกฎาคมเมื่อ� อยู่�ชั้�นประถมปีีที่่� 6 เขาก็เ็ ริ่�มเรียี นเรื่�องอนุกุ รม
สองปกี อ่ นหนา้ น้ี ผมไดพ้ บกบั ศาสตราจารยโ์ ชดะ อธกิ ารบดมี หาวทิ ยาลยั โอซากา ตอนนนั้
เราคุยกันว่าเป็นไปได้ยากท่ีนักเรียนชั้นประถมศึกษาจะแก้โจทย์แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ และ
13
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
แคลคลู ัสเชิงอนิ ทิเกรทได้ แต่เมอื่ ไดเ้ ห็นผลดงั ที่กลา่ วไปขา้ งตน้ แลว้ เราอาจกล่าวได้ว่านักเรยี น
ชั้นประถมศกึ ษาก็สามารถกา้ วไปถงึ ระดบั ของแคลคลู สั เชงิ อนุพันธ์ และแคลคูลสั เชงิ อนิ ทิเกรท
ได้จริง เป้าหมายของเราเป็นจริงแล้ว ลูกชายของผมไม่ได้ก้าวถึงระดับท่เี ขาท�ำแคลคูลัสได้
อยา่ งไมม่ ปี ญั หาอะไรกจ็ รงิ แตน่ อกเหนอื จากโจทยท์ ยี่ ากเปน็ พเิ ศษแลว้ เขากส็ ามารถจะทำ� โจทย์
คณติ ศาสตรใ์ นขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัยซ่ึงผมให้ท�ำไดเ้ กือบท้ังหมด
เมื่อก้าวมาถึงจุดน้ีได้แล้ว เราก็ตัดสินใจจะปล่อยตามสบาย ตอนนี้ผมปล่อยให้ลูกเรียน
คณิตศาสตร์ระดับเดียวกับนักเรียนช้ันมัธยมปีที่ 4 แม้ว่าเราจะไม่ได้ประเมินความสามารถ
ของลูกชายของผมอย่างจริงจัง แต่ผมก็คิดว่าแม้เขาจะเรียนอยู่ช้ันประถมปีท่ี 6 แต่ความ
สามารถทางวิชาการของเขานั้นประมาณได้ว่าเท่ากับสี่ส่วนห้าของความสามารถของนักเรียน
ชั้นมัธยมปีที่ 4 แม้ว่าลูกชายของผมจะได้เรียนการแก้โจทย์ค่าสูงสุดและค่าต�่ำสุดของฟังก์ชัน
เศษส่วนโดยใช้วิธีการจ�ำแนกของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์แล้วก็ตาม แต่ผมก็ไม่รู้ว่าตอนน้ีเขา
จะยังจ�ำวิธีท�ำน้ันได้อยู่หรือไม่ ถ้าแนะสองสามอย่างผมก็ม่ันใจว่าเขาต้องจ�ำได้ ตอนเขาจบ
ชั้นประถมปีท่ี 5 ผมเอาข้อสอบเข้าโรงเรียนมัธยมประจ�ำจังหวัดโอซากาของปีนั้นให้ลูกท�ำ
ปรากฏว่าลูกท�ำโจทย์ได้ถูกเกือบหมดทุกข้อภายในเวลาไม่นาน ย่ิงไปกว่านั้น ส่ิงที่ท�ำให้ผม
ประหลาดใจก็คือ ลูกท�ำโจทย์เรขาคณิตได้ถูกต้อง แม้ว่าผมจะไม่เคยสอนเรขาคณิต
เขาเลยก็ตาม อาจเป็นได้ว่าลูกท�ำได้ดีขนาดน้ันก็เพราะข้อสอบปีน้ันง่ายกว่าปีท่ผี ่านๆ มา
เลก็ น้อยก็เปน็ ได้
ตอนที่ลูกชายของผมเรียนเรื่องเศษส่วนจบ ผมคิดว่าเขาคงก้าวข้ึนไปเรียนเรื่องสมการ
ได้ในเวลาไม่นานนัก ผมตั้งสมมติฐานเช่นนี้จากท้ังประสบการณ์ส่วนตัวที่ได้เรียนเน้ือหา
เรื่องชุดสมการตอนวันหยุดภาคฤดูร้อนตอนท่ีผมอยู่ชั้นมัธยมปีท่ี 1 และจากประสบการณ์
การสอนนักเรียนชั้นมัธยมปีที่ 1 เองด้วย ผมคิดเอาว่าลูกชายของผมน่าจะก้าวหน้าไปได้เร็ว
เท่ากับนักเรียนเหล่าน้ันแต่ผมคาดผิด พอมาคิดดูแล้วก็ไม่น่าแปลกแต่อย่างใด ลูกของผม
ซ่งึ ไม่มีทง้ั ใครสอน และเรยี นเพยี งวันละ 30 นาทีตอ่ วันกไ็ ม่น่าจะเรยี นตามอย่างนั้นได้ทนั
ผมคิดว่าอาจจะดีกว่าในหลายๆ แง่ ถ้าลูกมีโอกาสได้ฟังการเรียนการสอนในระดับมัธยม
แทนทจ่ี ะพ่ึงแตแ่ บบฝึกหัดทเี่ รยี นเองแต่เพียงอยา่ งเดยี ว ผมสงสัยอยู่หลายครั้งว่าวิธีการเรียนท่ี
ผมใช้นั้นมีประโยชน์ส�ำหรับการเรียนในระยะสั้นๆ ให้มีประสิทธิภาพหรือไม่ แต่เมื่อพิจารณา
ดูว่าลูกชายของผมสามารถจะท�ำคะแนนสอบได้ดี แม้จะเรียนน้อยกว่านักเรียนชั้น
มัธยมปีที่ 3 หรือชั้นมัธยมปีที่ 4 อยู่มากโขแล้ว ผมก็เริ่มจะเชื่อว่าเน้ือหาของการสอนของ
ผมน้ันอาจไม่เลวนักก็เป็นได้ ในที่สุดผมก็ตัดสินใจว่าการให้เวลาลูกแก้ปัญหาด้วยตัวเองน้ัน
ดีกว่าให้ลูกไปเข้าเรียนในชั้น เมื่อคิดได้อย่างน้ี ผมก็ตัดสินใจน�ำวิธีน้ี คือ วิธีของผมซึ่งให้
14
หลักการของระบบการเรียนแบบคุมอง
นักเรียนเรียนอย่างพึ่งตัวเองและมีค�ำอธิบายน้อยลง ไปใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมปีที่ 4 ซึ่งผม
สอนอยู่ แลว้ ผมกเ็ ขยี นแบบฝกึ หดั ซง่ึ เคยใหล้ กู ชายทำ� ขน้ึ ใหม่ นกั เรยี นหลายคนสนกุ กบั การเรยี น
ด้วยวิธีนี้ และเรียนได้ดีขึ้นกว่าที่เคยเป็นถ้าเขายังเรียนในห้องเรียนแบบทั่วๆ ไปอยู่ พูดง่ายๆ
ก็คือวิธีการสอนแบบใหม่ของผมนั้นเห็นผลว่ามีประสิทธิภาพมากข้ึน ผมจะขออธิบายถึง
ผลที่ไดเ้ หลา่ นี้ให้ละเอียดยง่ิ ขึ้นในภายหลงั
เนื้อหาซึ่งลูกชายคนโตของผมท�ำในตอนน้ันเป็นโจทย์ซึ่งผมรวบรวมขึ้นอย่างรีบๆ
หรือไม่ก็เป็นโจทย์ซึ่งผมคัดมาจากสมุดแบบฝึกหัดหลายๆ เล่ม บางคร้ังเมื่อเทียบแบบฝึกหัด
ทผ่ี มเขียนขน้ึ กบั หนังสือในทอ้ งตลาดแล้ว ผมก็คิดว่าแบบฝกึ หัดของผมคณุ ภาพไมด่ เี ท่าหนังสือ
ในท้องตลาดในบางด้าน แต่ถ้าผมใช้หนังสือท่ีหาซื้อได้ท่ัวไปในท้องตลาด ลูกชายของผมก็คง
ไม่สามารถจะเรียนก้าวหน้าไปได้มากเช่นน้ี เพราะหนังสือเหล่านั้นเขียนข้ึนให้สอดคล้องกับ
ช้นั เรียนท่ีโรงเรยี นแต่ละชน้ั หนงั สือเรียนในโรงเรยี นเองก็เขยี นข้นึ ให้เข้ากับค�ำแนะน�ำหลักสตู ร
ซ่ึงผู้ใหญ่ในกระทรวงศึกษาธิการตั้งข้ึน เพ่ือหนังสือเหล่านี้จะได้รับการยอมรับให้ใช้ใน
โรงเรยี นได้ แลว้ ผลคอื อะไร? ผมขอพดู วา่ เดก็ นกั เรยี นระดบั มธั ยมปลายปสี ดุ ทา้ ยเพยี งประมาณ
ร้อยละ 50 เท่านั้นที่จะเช่ียวชาญบทเรียนในหนังสือวิชาภาษาอังกฤษหรือวิชาภาษาแม่
(ในท่ีนี้คือภาษาญ่ีปุ่น) ท่ีใช้ในโรงเรียนได้ แต่ทุกคนกลับเรียนจบกันหมดเป็นเพราะเรา
ไม่ใส่ใจในความสามารถท่ีแท้จริงของนักเรียนตอนที่เราตัดสินว่าเน้ือหาใดควรใส่ลงใน
หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์เองก็ไม่ต่างกัน น้อยคร้ังท่ีครูจะใช้เนื้อหาซ่ึงเกินชั้นเรียน
ในโรงเรียนมาสอน เพ่ือพัฒนาความสามารถทางวิชาการของนักเรียนช้ันประถมปีท่ี 6
หรือช้ันมัธยมปีท่ี 3 และถึงแม้ครูจะท�ำเช่นนั้นก็ตาม ครูก็จะสอนเพียงตรงโน้นนิดตรงน้ีหน่อย
หรือไม่กใ็ หน้ กั เรยี นแก้โจทยแ์ บบเดิมๆ ซำ�้ แล้วซ�ำ้ อกี ซึ่งเป็นการเสยี เวลายิ่งนกั
ผมเชื่อวา่ เด็กชน้ั ประถมปีท่ี 6 ท่เี ก่งที่สุดติดอนั ดบั 5% แรกน้นั มคี วามสามารถทางภาษา
ญ่ีปุ่น (วิชาอื่นน้ันเปรียบเทียบยาก) เทียบเท่ากับนักเรียนระดับมัธยมปลายความสามารถ
ปานกลางทวั่ ไป แตม่ หี ลายครง้ั ทนี่ กั เรยี นเกง่ ๆ เหลา่ นน้ั จำ� ตอ้ งหยดุ ความกา้ วหนา้ ทางการเรยี น
ลงตรงระดับใดระดับหนึ่ง เราควรให้เด็กซึ่งเรียนไหวได้เรียนเน้ือหาซึ่งอยู่ในระดับท่ีสูงขึ้น
อย่างเป็นระบบ ถ้าเราไม่ท�ำเช่นนั้นแล้วเด็กๆ เหล่านี้ก็ต้องจบลงท่ีการเสียทั้งเวลาและ
พรสวรรค์ของตัวเองไป ผมยังเช่ืออีกด้วยว่าต้องมีทางช่วยนักเรียนระดับมัธยมปลายท่ีมี
ความสามารถปานกลางให้พัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ข้ึนได้ ผมโชคดีท่ีมีโอกาส
ได้พัฒนาความสามารถทางวิชาการของลูกของผมเอง เพราะเขาท�ำคะแนนวิชาคณิตศาสตร์
ได้ไม่ดี และผมเองก็ไม่มีความรู้เก่ียวกับการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ระดับประถม เหตุน้ีเอง
ผมจึงมโี อกาสหาทางยกระดับความสามารถของนกั เรยี น “ระดบั ปานกลาง” คนหนง่ึ ได้
15
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
ถ้าเรามองดูแต่เพียงท่ีผลลัพธ์ในตอนท้าย เราอาจจะนึกอยากเรียกวิธีการเรียนของผมว่า
เปน็ วธิ สี ำ� หรบั “เดก็ ทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษ” แตผ่ ลเชน่ นไ้ี มใ่ ชค่ วามตงั้ ใจของผมในตอนเรม่ิ แรก
แตอ่ ยา่ งใด ตามทเ่ี รยี นใหท้ า่ นไดท้ ราบไปแลว้ ลกู ชายของผมซง่ึ เปน็ นกั เรยี นระดบั ปานกลางคน
หน่ึงสามารถที่จะเรียนได้ผลดี เพราะวิธีการเรียนที่ไม่ได้ลึกซึ้งอะไรกับการสอนที่ไม่ได้ใส่ใจ
อะไรมากมายนัก ถ้าลูกของผมยังท�ำได้ดีขนาดนี้ ผมก็ไม่เห็นว่าท�ำไมวิธีการของผมจะ
ไม่ได้ผลในการเพิ่มระดับความสามารถทางวิชาการของนักเรียนระดับประถมศึกษา
อีกหลายๆ คน โดยเฉพาะถ้ามีคนสอนคอยเฝ้าดูและแนะแนวทางให้เด็กเหล่าน้ัน ถ้าท�ำ
เชน่ นนั้ ผลที่ไดน้ ่าจะดยี ่ิงกวา่ น้ีอกี
ผมทดลองใช้วิธีน้ีกับนักเรียนช้ันประถมศึกษามาตอนน้ีก็เกินหนึ่งปีแล้ว แม้แต่เด็ก
ซึ่งความสามารถทางวิชาการต�่ำกว่าระดับปานกลางก็ยังเริ่มสนุกกับการเรียนเพราะพวกเขา
ก�ำลังเรียนอยู่ท่ีระดับซ่ึง “พอเหมาะพอดี” (‘just right’) เด็กหลายคนดูจะสนุกกับการเรียน
คณิตศาสตร์ยิ่งกว่าออกไปเล่นเสียด้วยซ้�ำไป ด้วยเหตุนี้ผมจึงเชื่อว่าลูกชายคนที่สองของผม
ซึ่งตอนนี้อยู่ช้ันประถมปีท่ี 3 และลูกสาวของผมซ่ึงก�ำลังเรียนช้ันประถมปีท่ี 2 จะสามารถ
แก้โจทย์แคลคูลัสอนุพันธ์ได้ตอนพวกเขาเรียนจบชั้นประถมปีท่ี 5 และมีความสามารถ
ทางวชิ าการระดบั เดยี วกบั นักเรียนชัน้ มธั ยมปีที่ 4 ความสามารถปานกลางได้
ผมยังต้องการจะลองใช้วิธีนี้กับนักเรียนอนุบาลดูด้วย การศึกษาระดับอนุบาลสมัยน้ี
มแี นวโนม้ ไปทาง “เตรยี มความพรอ้ ม” มากกวา่ “เนน้ วชิ าการ” วธิ กี ารเรยี นของผมไมไ่ ดบ้ งั คบั
ใหเ้ ดก็ เรยี น แตเ่ ปน็ วธิ ซี ง่ึ ใหเ้ ดก็ เรม่ิ เรยี นทร่ี ะดบั งา่ ย และเรยี นไดส้ นกุ ดงั นนั้ เดก็ จงึ ไมค่ วรจะรสู้ กึ
กดดนั ทงั้ ทางรา่ งกายและจติ ใจ ความหวงั ของผมนนั้ อาจฟงั ดวู างโตไปสกั นดิ แตผ่ มหวงั วา่ จะได้
ให้การศึกษาแก่นักเรียนระดับปฐมวัยเหมือนกับลูกชายคนโตของผม ซึ่งมีอีกนับแสนคนใน
กรงุ โอซากานี้ ผมไมค่ ดิ วา่ ความหวงั นจี้ ะเปน็ ไปไมไ่ ด้ และถา้ ทำ� ไดส้ ำ� เรจ็ จะตอ้ งเกดิ ความตืน่ ตวั
ทางการศึกษาสายวิทยาศาสตร์ และน่าจะเป็นประโยชนแ์ ก่สงั คมด้วย
เรื่องดังกล่าวข้างต้นเป็นเร่ืองของความพยายามทางการศึกษาซ่ึงไม่ได้สมบูรณ์แบบ
แต่อย่างใดท่ีผมท�ำร่วมกับลูกชาย และเป็นข้อสรุปสั้นๆ เก่ียวกับศักยภาพของวิธีการเรียน
ของผม ผมหวังว่าผู้ปกครองซึ่งรู้สึกว่าวิธีการของผมมีจุดน่าสนใจอยู่บ้าง จะไตร่ตรอง
อย่างถถ่ี ้วนวา่ จะเพ่มิ ความสามารถของบุตรหลานของท่านไดอ้ ย่างไร โดยไมจ่ ำ� เป็นต้องให้บตุ ร
หลานของท่านพบความกดดันท่ีไม่จำ� เป็น
(จากเอกสารปี 1959)
16
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
เรมิ่ จากการสรา้ งความมัน่ ใจในวชิ าคณติ ศาสตร์เสียก่อน
1. เปรียบเทยี บการสอนเสริมแบบเน้นวชิ าหลัก1 กับระบบการเรยี นแบบคุมอง
(1) เด็กคนหน่ึงซ่ึงมาเรียนที่ศูนย์คุมองสัปดาห์ละสามคร้ัง และคร้ังหน่ึงเคย “ท�ำอย่างไร
กไ็ มเ่ ขา้ ใจวา่ จะบวกเศษส่วนท่ีสว่ นตา่ งกนั ไดอ้ ย่างไร” ตอนนีอ้ ยู่ชน้ั ประถมปที ี่ 5 แล้ว
และปลายปนี ้ีหรือตน้ ปีหน้าจะเร่ิมเรียนเร่ืองสมการ
ความสามารถทางวิชาการระดับนี้เทียบเท่ากับความสามารถของนักเรียนชั้นมัธยม
ปีที่ 2 ผมไม่คิดว่าเด็กคนนี้จะมีความสามารถทางการเรียนได้ถึงระดับนี้ถ้าเขา
ไปเรียนที่อืน่ นกั เรียนคนนเี้ คยเป็นเด็กมปี ญั หาตอนอยชู่ ั้นประถมปที ่ี 3 แตต่ อนนเ้ี ขา
มีพัฒนาการถงึ ขน้ั ทีว่ ่ามโี อกาสดีทเี ดียวทจี่ ะเขา้ โรงเรียนมัธยมระดับหวั กะทิไดแ้ ลว้ 2
ผู้ปกครองของนักเรียนคนน้ีกังวลเรื่องอนาคตของเขา และคิดว่าจะให้ครูมาสอน
วิชาภาษาอังกฤษเพ่ิมเติมให้ท่ีบ้านตอนข้ึนชั้นมัธยม มีเด็กอีกหลายคนท่ีตกอยู่ใน
สถานการณ์เช่นน้ี และเป็นเด็กซึ่งเราเชื่อกันว่ามีปัญหาในการเรียนวิชาหลักวิชาอื่นๆ
แตอ่ ย่างน้อยก็เรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ได้กา้ วหนา้
เมื่อคุยถึงเด็กๆ ในกรณีอย่างน้ีแล้ว เรามักจะพูดว่า “แค่คณิตศาสตร์เท่าน้ัน” โดย
เน้นท่ีค�ำว่า “เท่าน้ัน” เป็นพิเศษ อย่างไรก็ตาม เพ่ือที่จะแสดงให้เห็นว่าเป็นเร่ือง
ส�ำคัญเพียงไรที่เด็กควรจะได้สัมผัสกับประสบการณ์ว่าตนมีความก้าวหน้าไม่ว่า
จะเป็นความก้าวหน้าเล็กน้อยเพียงใดก็ตาม เด็กหลายคนซึ่งเริ่มมาเรียนคณิตศาสตร์
ท่ศี ูนยค์ ุมองกไ็ ดร้ ับเลอื กเป็นหวั หน้าชั้นทีโ่ รงเรียนในเวลาต่อมาด้วย3
แทนทีจ่ ะพยายามทำ� หลายๆ อยา่ งใหไ้ ด้พรอ้ มกัน เราควรช่วยให้เดก็ เกง่ ขนึ้ อย่างนอ้ ย
ในเรื่องใดเรื่องหน่ึงก่อน เพ่ือที่เขาจะได้มีความม่ันใจ และเกิดความรู้สึกเล็กๆ ในใจ
วา่ ตนทำ� ได้ส�ำเร็จอนั เป็นความรูส้ ึกท่ีส�ำคญั อย่างยงิ่ ต่อชวี ติ ของพวกเขาในอนาคต
1 “การสอนเสริมแบบเน้นวิชาหลัก” หมายถึง การท่คี รูสอนพิเศษหรือโรงเรียนสอนพิเศษจะสอนวิชาหลักๆ ท้ังหมดซ่งึ เด็กคนหน่งึ ๆ ต้องเรียนตามระดับ
ชน้ั เรียนของเขาเสรมิ ใหแ้ กเ่ ด็ก วธิ กี ารนี้เปน็ วิธีกวดวิชาวิธหี ลกั ท่ีใช้กนั ในประเทศญปี่ ุน่
2 ในประเทศญี่ปุ่นนั้นระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายไม่ใช่ระดับการศึกษาภาคบังคับ เป็นที่ทราบกันทั่วไปว่าโรงเรียนระดับมัธยมปลายนั้นจัดอยู่ใน
ระดับต่างๆ กันตามแต่ชื่อเสียงซึ่งสัมพันธ์โดยตรงกับเรื่องท่ีว่านักเรียนจากโรงเรียนเหล่านั้นเข้ามหาวิทยาลัยชื่อดังได้กี่คน การสอบเข้าโรงเรียน
ระดับมัธยมปลายทม่ี ีชือ่ เสยี งนน้ั ต้องแข่งขันกนั สงู มาก
3 หัวหน้าช้ัน: ในโรงเรียนระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาตอนต้นในประเทศญ่ีปุ่นน้ัน นักเรียนในแต่ละช้ันจะลงคะแนนเสียงเลือกนักเรียนใน
ห้องเดียวกันให้เป็นหัวหน้าห้อง นักเรียนที่ได้เป็นหัวหน้าห้องน้ันปกติแล้วเป็นนักเรียนที่ได้คะแนนดีที่สุดในชั้น หัวหน้าห้องมีหน้าที่ดูแลนักเรียน
ในห้อง จดั การกิจกรรมต่างๆ และช่วยคร ู
17
หลกั การของระบบการเรียนแบบคุมอง
ความม่ันใจในตนเองเช่นนี้จะท�ำให้เด็กรู้สึกม่ันคงในขณะท่ีพวกเขาก้าวหน้าข้ึน
ระดบั ชนั้ เรยี นทส่ี งู ขนึ้ และชว่ ยพวกเขาในการใชช้ วี ติ ในอนาคตอกี ดว้ ย การชว่ ยใหเ้ ดก็
ไดเ้ รยี นรอู้ ะไรสกั อยา่ งทจี่ ะสรา้ งความมนั่ ใจในตวั เองใหแ้ กพ่ วกเขานน้ั เปน็ เรอื่ งสำ� คญั ยงิ่
อย่างไรก็ตาม การมุ่งเป้าไปที่การเรียนคณิตศาสตร์น้ันมีจุดมุ่งหมายที่ส�ำคัญยิ่งกว่า
นนั้ อกี
(2) การสอนเสริมแบบเน้นวิชาหลัก คือ การสอนหลายๆ วิชาตามที่ช่ือบอกไว้นั่นเอง
แตว่ ธิ กี ารสอนแบบไหนทที่ า่ นคดิ วา่ ทำ� ใหผ้ ลการเรยี นโดยรวมดขี นึ้ หลงั จากผา่ นไปหนงึ่ ป?ี
นักเรียนซ่ึงเรียนท่ีศูนย์คุมองได้หน่ึงปีนั้นไม่เพียงท�ำคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ได้ดีข้ึน
(บางครั้งความสามารถทางวิชาการท่ีดีข้ึนเห็นได้ชัดกว่าการท�ำคะแนนได้ดีขึ้น) แต่
ในกรณีส่วนใหญ่แล้ว ผลงานในวิชาอ่ืนๆ ของพวกเขาดีขึ้นกว่าผลงานของนักเรียน
ซ่งึ เรียนรโู้ ดยวธิ ีการสอนเสรมิ แบบเน้นวิชาหลกั มากทเี ดยี ว
ถ้าท่านมีกรณีตัวอย่างเช่นน้ีหรือกรณีที่ตรงกันข้าม โปรดส่งบทความของท่านมายัง
วารสารฉบบั นีห้ รือคยุ ใหท้ ราบกนั ระหวา่ งการประชุมตามปกติก็ได้
(3) ถ้าเปรียบเทียบกับการสอนเสริมแบบเน้นวิชาหลักแล้ว อุปสรรคใหญ่ที่สุดก็คือวิธีคิด
ของ Instructor วชิ าคณติ ศาสตรน์ ัน่ เอง ยกตวั อยา่ งเชน่ หากผสู้ อนไมศ่ รทั ธาในตวั เอง
มากพอ ก็เป็นเรื่องยากที่จะมีศรัทธาอย่างลึกซึ้งถ้าไม่ได้มีประสบการณ์จริงๆ
สักปีหน่ึงหรือมากกว่าน้ัน ถ้าคิดย้อนกลับไปตอนเราเป็นเด็ก หากเราพูดถึงแค่ช่วง
ประถมศึกษา เราอาจไม่คิดว่าการตั้งใจกับวิชาคณิตศาสตร์เป็นหลักนั้นจะส�ำคัญ
อะไรมากมาย แต่ถ้าเราคิดถึงชีวิตในโรงเรียนหลังช่วงประถมศึกษาแล้ว ผมก็
มั่นใจว่า ท่านจะเห็นด้วยว่าการเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีน้ันช่วยการเรียน ในช่วงหลัง
อย่างมาก
ตอนนี้นักเรียนระดับประถมศึกษาร้อยละ 60 ในจังหวัดโอซากาเรียนต่อระดับ
มัธยมศึกษาดังนั้นความม่ันใจในวิชาคณิตศาสตร์ตั้งแต่เริ่มแรกจึงเป็นประโยชน์
อย่างมาก (เมื่อเทียบกับความก้าวหน้าทางการเรียนคณิตศาสตร์ซึ่งเกิดขึ้น
เพยี งเลก็ นอ้ ย ถ้าเรยี นด้วยวิธีการสอนเสรมิ แบบเนน้ วชิ าหลัก)
น่ีคือเหตุผลว่าท�ำไมผมจึงต้องการให้ผู้ปกครองจ�ำนวนมากที่สุดได้ตระหนักถึง
แนวคดิ น้ี เพื่อท่วี า่ นักเรยี นจ�ำนวนมากทีส่ ุดจะได้มีความสุขมากขน้ึ
18
หลักการของระบบการเรียนแบบคมุ อง
(4) เดก็ บางคนไม่ชอบคณติ ศาสตร์ หรือไมก่ ถ็ ึงกบั เลกิ เรยี น เพราะเหน็ วา่ คณิตศาสตรน์ น้ั
น่าเบื่อ แต่ในศูนย์คุมองที่เปิดมานานกว่าน้ัน เด็กที่เรียนคุมองมานานก็เรียนดี
เป็นอันดับต้นๆ ของห้องของตนที่โรงเรียน ซึ่งท�ำให้นักเรียนคุมองซึ่งเพิ่งเข้าใหม่รู้ว่า
ศูนยค์ ุมองเปน็ ท่ีที่ดี จงึ ไมต่ ้องกงั วลวา่ เด็กจะเบอ่ื เรียนคุมอง
ถึงแม้นักเรียนคุมองจะได้คะแนนไม่ดีบ้างเป็นบางครั้งท่ีโรงเรียน แต่พวกเขาก็จะ
ไม่กังวลมากนัก ผมไม่สามารถไปเยี่ยมศูนย์คุมองได้ทุกศูนย์ แต่นักเรียนส่วนใหญ่
รวมท้ังพวกที่ไม่ชอบเรียนที่โรงเรียนด้วยต่างก็บอกว่า แบบฝึกหัดคุมองนั้นท�ำสนุก
เพราะน่าสนใจ
อย่างไรก็ตาม เด็กๆ มีแนวโน้มอารมณ์เปล่ียนแปลงง่าย และอาจมีบางเวลา
ที่เขาไม่อยากท�ำแบบฝึกหัดคุมองเพราะอารมณ์ไม่ดี ดูเหมือนว่าเด็กซึ่งต้องการ
จะเลิกเรียนเพราะคะแนนท่ีโรงเรียนไม่ดีข้ึนนั้น บ่อยคร้ังเป็นเด็กท่ีเม่ือลองเรียน
อะไร แล้วไม่นานก็เลิกอีกด้วย ถ้ามองจากมุมมองแบบเห็นแก่มนุษยนิยมแล้ว
ผมคิดว่าเด็กกลุ่มน้ีช่วยอย่างไรก็ไม่ไหวแม้ว่าพวกเขาจะไปเรียนท่อี ่ืน อย่างไรก็ตาม
ผมก็ไมต่ ้องการให้เดก็ เหลา่ น้ีเลิกเรยี นไปอยดู่ ี
แบบฝึกหัดคุมองนั้นเขียนขึ้นให้เหมาะกับนักเรียนเกือบทุกคน แต่ถ้านักเรียนไม่ท�ำ
แบบฝึกหัดซ�้ำบ้าง ในทางตรงขา้ มพวกเขาก็จะก้าวหน้าไปได้ไม่ดี
(5) ทักษะส�ำคัญที่สุดอีกประการหนึ่งของระบบการเรียนแบบคุมอง ซึ่งควบคู่ไปกับการ
ตัดสินใจว่านักเรียนควรจะเร่ิมเรียนท่ีระดับใด ก็คือการท�ำแบบฝึกหัดซ้�ำต้ังแต่ระดับ
แรกๆ ขอใหท้ ่านใช้บทความนีม้ าคุยปรึกษากนั เดือนละสองครงั้ เมอ่ื มกี ารประชุม
2. ความสามารถในการคำ� นวณคอื อะไร
มคี นมากมายทีค่ ดิ วา่ ระบบการเรยี นแบบคมุ องเปน็ เรือ่ งการคำ� นวณเทา่ นนั้ ความสามารถ
ในการคำ� นวณไมใ่ ชค่ วามสามารถในการคดิ เลขไดเ้ รว็ เทา่ นน้ั ความสามารถทางการคำ� นวณ คอื
(1) สามารถคำ� นวณไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง
(2) สามารถหาทีผ่ ดิ ได้ด้วยตนเอง
(3) สามารถแก้ท่ผี ดิ ไดอ้ ย่างรวดเรว็
ถ้าท�ำทั้งสามประการนี้ไม่ได้ ก็ไม่สามารถเรียกได้ว่ามีความสามารถทางการค�ำนวณ
การจะท�ำได้ครบท้ังสามประการซ่ึงเป็นพ้ืนฐานของความสามารถทางคณิตศาสตร์นั้นไม่ใช่
เร่อื งง่ายเลย
19
หลักการของระบบการเรยี นแบบคุมอง
โดยท่ัวไปแล้ว ผู้ปกครองหรือแม้แต่ครูท่โี รงเรียนน้ันคิดว่า เด็กมีความสามารถทางการ
คำ� นวณระดบั หนง่ึ
แทท้ จี่ รงิ แลว้ ถ้านักเรียนท�ำแบบฝกึ หดั คุมองถึงประมาณระดับ D130 ไดอ้ ยา่ งไม่ยากเยน็
ในช่วงภาคเรียนแรกของช้ันมัธยมปีที่ 2 นักเรียนคนนี้ก็ต้องอยู่ในครึ่งกลุ่มเรียนดีของห้อง
อยา่ งแนน่ อน
เหตุผลหลักที่นักเรียนช้ันมัธยมปีที่ 2 เรียนคณิตศาสตร์ไม่ได้ ก็เพราะขาดความสามารถ
ในการค�ำนวณ และเมื่อมาถึงขั้นนี้แล้วจะกลับมาเก่งเรื่องค�ำนวณได้ก็เป็นเร่ืองยาก แม้แต่
คุณครรู ะดบั มัธยมตน้ เองก็ไมร่ ้วู ่าจะช่วยเด็กเหลา่ น้ีอยา่ งไรดี
ในกรณีของนักเรียนคุมอง แม้ว่าคะแนนสอบท่ีโรงเรียนของนักเรียนจะไม่ดีขึ้นตอน
อยู่ชน้ั ประถมศกึ ษา แตค่ วามสามารถทแ่ี ทจ้ รงิ ของพวกเขาจะปรากฏใหเ้ หน็ ในชว่ งชนั้ มธั ยมปที ่ี 2
อยา่ งแนน่ อน
แทท้ จี่ รงิ แลว้ นค่ี อื จดุ ประสงคข์ องแบบฝกึ หดั คมุ อง จรงิ อยทู่ ว่ี า่ บอ่ ยครง้ั การเรยี นทโ่ี รงเรยี น
ของนกั เรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาหลายคนดขี นึ้ หลงั จากมาเรยี นทีศ่ นู ยค์ มุ องไดห้ นึง่ เดอื น นน่ั เพราะ
พวกเขาได้ความสามารถทางวิชาการที่เป็นพ้ืนฐานหลักที่สุดของการเรียนคณิตศาสตร์
มาไวใ้ นครอบครองน่ันเอง
เหตุผลหลักที่นักเรียนส่วนใหญ่เกลียดวิชาคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมัธยม ก็เพราะพวกเขา
เกลียดการค�ำนวณ น่าแปลกที่พวกเราไม่ตระหนักถึงความจริงในข้อน้ี แม้แต่ผู้ที่ไม่คิดว่า
ระบบการเรียนแบบคุมองจะส�ำคัญอะไรมากมาย ยังต้องประหลาดใจกับผลลัพธ์ที่ได้หลังจาก
เรยี นคมุ องผา่ นไปหนง่ึ ปี
(วารสาร “ยามาบิโกะ” ฉบบั ท่ี 2 ปี 1960)
20
หลักการของระบบการเรียนแบบคุมอง
เปา้ หมายขององค์กรของเรา
ตามที่ผมได้กล่าวไปแล้วหลายครั้งก่อนหน้าน้ี จุดแข็งของระบบการเรียนของเรา เช่น
“เด็กทุกคนเรียนรู้ที่จะชอบวิชาคณิตศาสตร์ได้” และ “ในที่สุดแล้วระบบคุมองจะท�ำให้เด็ก
ฉลาดขึ้น” น้ัน สามารถจะเปลี่ยนความเชื่อที่เช่ือกันทั่วไปในสังคมได้จากหน้ามือเป็นหลังมือ
ทเี ดยี ว เมอื่ พจิ ารณาถึงผลของระบบการเรยี นแบบคุมอง และประโยชนอ์ ันใหญห่ ลวงซึง่ ระบบ
การเรียนน้ีจะสร้างให้แก่การศึกษาในอนาคตแล้ว ผมก็เชื่อว่าไม่ว่าเราจะต้องพูดซ�้ำอีกกี่คร้ัง
กไ็ มเ่ พียงพอทเ่ี ราจะกล่าวเน้นย้�ำได้ว่าระบบการเรียนแบบคมุ องน้นั ดอี ยา่ งไร
เพ่ือที่จะท�ำเป้าหมายทั้งสามประการดังกล่าวได้ส�ำเร็จน้ัน ความต้องการของผู้ปกครอง
ทจ่ี ะให้เราสอนการบ้านจากโรงเรยี นใหแ้ กเ่ ด็กน้ันไมจ่ �ำเป็นเลย
นบั ตง้ั แตม่ กี ารปลอ่ ยดาวเทยี มซง่ึ มนษุ ยส์ รา้ งขนึ้ เปน็ ครงั้ แรก ความสนใจของผคู้ นในสงั คม
ทม่ี ตี อ่ การศกึ ษาระดบั ปฐมวยั กเ็ พิม่ ขน้ึ อยา่ งรวดเรว็ หวั ขอ้ ซึง่ ถกู กลา่ วถงึ อยา่ งมากในแวดวงการ
ศึกษาปีน้ีคือเร่ืองการส�ำรวจด้านความส�ำเร็จทางคณิตศาสตร์ท่ัวโลกขององค์การยูเนสโก
(UNESCO’s Global Survey of Mathematical Achievement) และงานวิจัยของ
ประเทศญ่ีปุ่นเร่ืองความเปลี่ยนแปลงต่างๆ ด้านระบบการศึกษาตามแนวทางของการเปลี่ยน
ระบบการศกึ ษาวิชาคณิตศาสตรใ์ หท้ ันสมัยขน้ึ ซึง่ สหรฐั อเมริกาเสนอว่าประเทศของตนควรจะ
ทำ� ดว้ ย นา่ จะไมเ่ กนิ อีกสบิ ปีขา้ งหนา้ นี้เด็กจะเร่ิมเรียนเร่ืองสมการตอนอยู่ช้ันประถมศกึ ษาแลว้
ถ้าแนวคิดน้ีเป็นเร่ืองน่าลองส�ำหรับประเทศสหรัฐอเมริกาหรือสหภาพโซเวียต แนวคิดนี้ก็จะ
กลายเปน็ แบบอยา่ งใหท้ ำ� ตามไปทวั่ โลก แนวคิดนี้เป็นไปไดแ้ ละมปี ระโยชน์อย่างไม่ตอ้ งสงสัย
“การเรยี นเรอ่ื งการแยกตวั ประกอบตอนชน้ั ประถมศกึ ษา” นนั้ เปน็ ไปได้ และใหป้ ระโยชน์
ด้วยอย่างแน่นอน กล่าวได้ว่าน่ีคือเป้าหมายของแบบฝึกหัดคุมองของเรา ประสิทธิภาพของ
ระบบการเรียนของเรานั้นค่อยๆ เป็นท่ีรู้จักของคุณครูระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา
มากขึน้ เพยี งเท่านี้ก็เพิม่ ความเชอ่ื ถอื ในสถาบันของเราข้นึ แล้ว ผมเคยคดิ ว่าอุดมคตขิ องเรานัน้
ล่วงหนา้ สงั คมไปสิบปี แต่ตอนนสี้ งั คมกำ� ลงั คอ่ ยๆ ตามเรามาทนั แล้ว
ความเช่ือถือซ่ึงเพ่ิมขึ้นนี้ท�ำให้เราปรับปรุงผลลัพธ์ของการเรียนได้ง่ายข้ึน ตอนน้ีคุมอง
ไม่ได้ให้การบ้านนักเรียน เหตุผลท่ีท�ำเช่นนั้นก็คือสังคมยังไม่เช่ือถือในระบบการเรียนแบบ
คุมองพอ เราต้องทนสถานการณเ์ ช่นนีไ้ ปอกี ปหี น่งึ
ถา้ สงั คมเขา้ ใจอยา่ งถอ่ งแทว้ า่ นโยบายของเราคอื การให้ “ระบบการศกึ ษาทม่ี ปี ระสทิ ธภิ าพ
สูงสุดแก่อนาคตของเด็ก” และเข้าใจว่านโยบายนี้ส�ำคัญกว่าการศึกษารูปแบบอื่นๆ ก็เป็น
21
หลักการของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
ไปไดท้ เี่ ราจะให้ “การบา้ นทีเ่ หมาะสม” แกเ่ ดก็ เมือ่ ผมคดิ ถงึ รายชือ่ นกั เรยี นทีเ่ รยี นเกนิ ชนั้ เรยี น
ซ่ึงรวบรวมข้ึนทุกๆ ส้ินเดือนเว้นเดือน ซ่ึงแสดงผลลัพธ์ท่ีได้โดยท่ีเด็กๆ ไม่ได้รับการบ้านแล้ว
“การท�ำการแยกตัวประกอบตอนชั้นประถมศึกษา” นั้นในท่ีสุดแล้วก็จะเป็นส่ิงท่ีท�ำกัน
โดยทั่วไปได้ และผมคิดว่าวันที่ระบบการเรียนของเราจะเป็นกระแสหลักของแวดวงการศึกษา
ทวั่ โลกจะมาถงึ ในอีกไมช่ า้
ในเดือนมิถุนายน แบบฝึกหัดคุมองถูกน�ำไปใช้ท่ีโรงเรียนมัธยมทาคัทสึ เขตเทนโนจิ
โอซากา และตอนนีค้ ุณครกู ็กำ� ลังท�ำการสอนอยอู่ ยา่ งกระตอื รือร้นดว้ ยความรัก เพราะพวกเขา
คิดว่า “เราจะท�ำทกุ อยา่ งท่ีชว่ ยเดก็ ได้”
โรงเรียนซ่ึงให้การศึกษาพิเศษ 5 โรงเข้าร่วมโครงการของเราตั้งแต่เดือนกรกฎาคม
และโรงเรยี นมัธยมทาคทั สกึ ไ็ ดเ้ ร่มิ ใช้แบบฝกึ หัดสอนเดก็ ทหี่ หู นวกและเปน็ ใบ้ดว้ ย
ผมเชื่อว่าการน�ำแบบฝึกหัดของเราไปใช้น้ันจะเริ่มแสดงผลอย่างจริงจังภายในปีน้ี และ
ผมคดิ ว่าวันทโ่ี อกาสซง่ึ เด็กด้อยโอกาสทว่ั โลกจะได้เรยี นด้วยระบบคมุ องน้นั ใกลเ้ ขา้ มาแลว้
เมอื่ พดู ถงึ การสอนทศ่ี นู ยค์ มุ องของพวกเราดว้ ยความศรทั ธา วา่ วธิ กี ารเรยี นทม่ี ปี ระสทิ ธภิ าพนี้
จะให้ประโยชน์ต่ออนาคตของเด็กแล้ว ผมก็ขอให้ท่านท�ำให้ระบบการเรียนของเราเป็นท่ี
รู้จักกันต่อไป และขอให้ท่านเข้าร่วมการอบรมของส�ำนักงานใหญ่ให้มากท่สี ุดเท่าท่ีจะมาก
ได้ด้วย
(วารสาร “ยามาบิโกะ” ฉบบั ท่ี 11 ปี 1964)
22
หลักการของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
ระบบการสอนซึ่งพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับ
ประถมศึกษา และมัธยมศกึ ษาตอนต้น
1. คำ� นำ�
ในวารสารฉบับแรก ผมได้รายงานผลการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ซ่ึงผมจัดให้ลูกชาย
คนโตของผม ในบทความท่ชี ื่อว่า “เรียนแคลคูลัสตอนเป็นนักเรียนชั้นประถม - บันทึกความ
ก้าวหน้าในการเรียนของเด็กธรรมดาคนหน่ึงท่ีท�ำแบบฝึกหัดซึ่งเขียนข้ึนอย่างง่ายๆ”
ผมเขียนบทเรียนให้เขาเองในรูปของแบบฝึกหัดซึ่งเด็กสามารถจะเรียนรู้ด้วยตนเองได้ง่ายๆ
แบบฝึกหัดมีลักษณะเป็นแผ่นๆ แต่ละแผ่นหน้าหลังมีโจทย์ประมาณ 20 ข้อ ซึ่งท�ำได้
เสรจ็ ในเวลาประมาณ 30 นาที
Instructor สามารถจะใช้แบบฝึกหัดเหล่านี้ได้ง่ายๆ เพียงแค่ให้แบบฝึกหัดแผ่นหนึ่ง
แก่เด็กแต่ละคนทุกวัน ตรวจงานที่ท�ำเสร็จแล้ว และบอกให้นักเรียนทราบว่าข้อใดผิด เด็ก
สามารถจะเรียนต่อเน่ืองไปได้โดยไม่รู้สึกกดดัน เพราะความยากของแบบฝึกหัดแต่ละ
แผ่นนั้นเพ่ิมข้ึนเป็นล�ำดับอย่างต่อเน่ือง ลูกชายของผมใช้แบบฝึกหัดนี้แล้วสามารถท่ีจะท�ำ
โจทย์อนุพันธ์และอินทิเกรทอย่างง่ายได้ รวมทั้งท�ำโจทย์เร่ืองค่าสูงสุด ค่าต่� ำสุดเส้นสัมผัสวง
และการวัดพ้ืนที่ภายในเส้นโค้งบนกราฟได้ด้วย เมื่อเข้าภาคการศึกษาแรกตอนอยู่ชั้น
ประถมปีท่ี 6
เมื่อลูกชายของผมสามารถพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ได้ง่ายๆ เมื่อเรียน
แบบฝึกหัดเหล่านี้ ผมจึงให้แบบฝึกหัดแก่คนรู้จักซ่ึงมาขอค�ำแนะน�ำด้านการเรียนของลูก
ได้ทดลองใช้ ในไม่ช้าผู้ปกครองส่วนใหญ่ก็รายงานกลับมาว่า ลูกๆ ของพวกเขาเร่มิ เรียนอย่าง
ผอ่ นคลายมากขนึ้ มคี วามสามารถทางวชิ าการดขี นึ้ และทศั นคตติ อ่ การเรยี นกด็ ขี น้ึ ไมเ่ พยี งกับ
วิชาคณิตศาสตร์เท่าน้ันแต่กับวิชาอ่นื ๆ ด้วย ทางด้านจิตใจเด็กก็มีความแน่วแน่และร่าเริงขึ้น
ยิ่งไปกว่าน้ันผู้ปกครองบอกผมว่าพวกเขาเลิกกังวลเกี่ยวกับการสอบเข้าระดับมัธยมปลาย
ของลูกแล้ว ด้วยเหตุผลเหล่านี้เองผมจึงได้แนะน�ำวิธีการเรียนแบบนี้ให้คนอ่ืนๆ อย่าง
กระตือรือร้นตลอดมา ผมเช่ือว่าย่ิงมีเด็กซ่ึงเรียนก้าวหน้าด้วยวิธีการเรียนแบบน้ีมากเท่าไร
สังคมเราก็จะดีขึ้นเท่าน้ัน เม่ือเด็กท่ีเคยเกลียดการเรียนเร่ิมจะชอบการเรียน และเร่ิมจะ
สนุกกับชีวิตท่ีโรงเรียน ปัญหาเร่ืองเด็กวัยรุ่นมีปัญหาก็อาจจะมีทางป้องกันได้ ถ้าเด็กซ่ึง
ถูกมองว่าไม่น่าจะท�ำอะไรได้ดีเพราะขาดความสามารถ กลับพัฒนาความสามารถทาง
วิชาการขึ้นมาและเร่ิมจะเรียนได้ดี ชีวิตที่บ้านของท้ังครอบครัวก็จะสดใสขึ้น คุณแม่บางท่าน
เร่ิมรอคอยวันที่จะได้ไปสังเกตการณ์ลูกของตนในชั้นเรียนที่โรงเรียน เพราะความสามารถ
23
หลักการของระบบการเรยี นแบบคุมอง
ทางวชิ าการของลกู ดขี นึ้ และคณุ พอ่ ทีเ่ คยตอ้ งจำ� ยอมเปน็ สมาชกิ ของกลมุ่ ความรว่ มมอื ระหวา่ ง
ผู้ปกครองและครู (Parent-Teacher Association (PTA)) ก็เริ่มจะสนุกกับการคุยเรื่องลูกๆ
ของตนกับคุณครู และเร่มิ มีสว่ นร่วมกับกิจกรรมของโรงเรยี นอย่างแขง็ ขนั ข้นึ ด้วย
ถ้าเด็กที่มีเวลาและความสามารถเพียงพอได้ใช้ประโยชน์จากระบบการเรียนซึ่งเรียน
สนกุ นต้ี อนมีเวลาว่าง ผมเชื่อว่าประโยชนข์ องการสง่ เสริมการศกึ ษาสายวทิ ยาศาสตร์ และการ
มีส่วนร่วมสร้างประโยชน์ต่อสังคมและประเทศน้ันจะต้องมหาศาลอย่างแน่นอน เม่ือผมเห็น
เด็กๆ เรียนด้วยระบบการเรียนแบบคุมอง ผมก็อดจะหวังไม่ได้ว่าผมเองก็น่าจะได้เรียน
ในลักษณะเดียวกัน ผมยังหวังอีกด้วยว่านักเรียนระดับมัธยมปลายซ่งึ ก�ำลังเตรียมสอบเข้า
มหาวิทยาลัยนั้นจะได้ใช้วิธีการเรียนแบบนี้ ผมเชื่อว่าการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกหัด
ของผมเป็นเคร่ืองมือในการเรียนน้ันช่วยเพ่ิมความสามารถทางวิชาการในทุกวิชา
ได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด ผู้ปกครองซึ่งมีลูกเรียนด้วยวิธีการเรียนแบบคุมองเกิน 6 เดือน
ต่างก็ทึ่งกับผลลัพธ์ท่ีได้แทบจะทุกราย ดังนั้นผมจึงขออธิบายเพ่ิมเติมเกี่ยวกับแบบฝึกหัด
คมุ อง และผลซงึ่ วธิ ีการเรยี นแบบคมุ องทำ� ไดส้ ำ� เรจ็ มาจนถงึ ตอนนี้
2. แบบฝึกหัดวิชาคณิตศาสตรข์ องผม
ผมตอ้ งการใหน้ กั เรยี นระดบั ประถมศกึ ษาไดท้ บทวนสง่ิ ทเ่ี รยี นมา และเตรยี มตวั สำ� หรบั บทเรยี น
ใหมด่ ว้ ยตวั เองโดยไมต่ อ้ งใหผ้ ปู้ กครองชว่ ย ผมรสู้ กึ วา่ ตราบใดทเ่ี ดก็ มคี วามสามารถทางการเรยี น
ขนั้ พนื้ ฐานเพยี งพอทีจ่ ะทำ� การบา้ นทโี่ รงเรยี นไดง้ า่ ยๆ แลว้ การจะทำ� การบา้ นผดิ บา้ งกน็ า่ จะให้
ประโยชน์ เพราะถือเป็นประสบการณ์ท่ดี ีและเป็นแรงกระตุ้นอีกด้วย แต่ผมไม่ต้องการให้เด็ก
มปี ญั หาพอถงึ ตอนสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั เมอื่ คดิ ถงึ เรอื่ งนแ้ี ลว้ ผมกเ็ ขยี นแบบฝกึ หดั ดงั กลา่ วนขี้ นึ้ มา
A 150 แผ่น การบวกและลบจ�ำนวนเต็มท่มี ีคา่ ไมม่ าก
B 160 แผน่ การบวกและลบจำ� นวนเต็มท่มี คี า่ มาก
C 250 แผ่น การคณู และหารจ�ำนวนเต็ม
D 240 แผ่น เศษสว่ นและทศนยิ ม
E 160 แผ่น การบวก ลบ คณู และหารจ�ำนวนบวกและจำ� นวนลบ
การบวกและลบสมการพีชคณิต
F 170 แผ่น สมการและสมการประยกุ ต์
G 210 แผน่ การแยกตัวประกอบ สมการเศษสว่ น และสมการคา่ อตรรกยะ
H 150 แผ่น สมการกำ� ลงั สอง ฟงั ก์ชันสมการก�ำลงั สอง
I 70 แผน่ เลขยกก�ำลงั และลอการทิ ึม
24
หลกั การของระบบการเรียนแบบคมุ อง
J 170 แผ่น สมการตา่ งๆ และอสมการ
K 160 แผ่น รปู ทรงและสมการ
จ�ำนวนแบบฝึกหัดคุมองในแต่ละระดับน้ันแสดงให้เห็นถึงเนื้อหาและเวลา ซ่ึงจ�ำเป็น
ในการให้ได้มาซึ่งความสามารถทางวิชาการถึงระดับหนึ่ง ตัวอย่างเช่น แบบฝึกหัดแสดง
ใหเ้ หน็ วา่ เดก็ ควรเรยี นเนอื้ หาแบบใด และตอ้ งใชเ้ วลากช่ี วั่ โมงจงึ จะกา้ วไปเรยี นเนอ้ื หาสมการได้
หนงั สอื เรยี นสว่ นใหญย่ งั คงมจี ดุ ประสงคห์ ลกั อยทู่ ีก่ ารใหเ้ นอื้ หาแกผ่ เู้ รยี น แตส่ ำ� หรบั เรือ่ งจำ� นวน
ชว่ั โมงซง่ึ เดก็ ควรใชใ้ นการเรยี นนนั้ หนงั สอื เรยี นบอกเพยี งแคร่ ะยะเวลาซง่ึ ครคู วรใหส้ ำ� หรบั การ
เรยี นทโ่ี รงเรยี นเทา่ นน้ั หนงั สอื เรยี นไมไ่ ดบ้ อกวา่ ตอ้ งใชเ้ วลากช่ี วั่ โมงในการทบทวนการเรยี นหรอื
เตรียมบทเรียน เพ่ือท่ีเด็กจะได้ตามบทเรียนท่ีโรงเรียนได้ทัน หลายคนสันนิษฐานว่าวิธี
การเรียนแบบของผมนั้นคงจะน�ำมาใช้ไม่ได้จริง เพราะหนึ่งในเหลายๆ เหตุผลก็คือนักเรียน
ทุกคนมรี ะดับความสามารถต่างกัน
ลูกชายคนโตของผมเริ่มเรียนแบบฝึกหัดซึ่งผมเขียนข้ึนเองในเดือนกุมภาพันธ์ตอนเขา
อยู่ช้ันประถมปที ี่ 2 ตามทผ่ี มไดเ้ รียนให้ทา่ นทราบไปแลว้ ลูกชายของผมทำ� แบบฝกึ หัด 1 แผน่
(เร่ิมจากแผ่นที่ตอนน้ีเรียกว่า C142) เป็นเวลาคร่ึงช่ัวโมงทุกวัน ผมตรวจแบบฝึกหัดตอน
กลางคืน และวันต่อไปลูกชายของผมก็จะแก้งานและเร่มิ ท�ำแบบฝึกหัดแผ่นใหม่ด้วย ผมเขียน
แบบฝึกหัดโดยตั้งใจให้ลูกก้าวหน้าไปได้แบบไม่ต้องสอนมาก ลูกชายของผมเร่มิ เรียนระดับ E
ในเดือนสิงหาคมตอนอยู่ชั้นประถมปีท่ี 3 พอเดือนมีนาคมปีต่อมาเขาก็เรียนไปถึงการคำ� นวณ
สมการสี่ตัวแปร เม่ือถึงคราวของลูกชายคนท่ีสองและลูกสาวคนโต ผมก็เพ่ิมแบบฝึกหัด
ซ่ึงมาก่อน C141 เข้าไปเพื่อใหเ้ หมาะกับระดบั ความสามารถของพวกเขา
ต่อมา ผมเพ่ิมโจทย์ให้มากขึ้นเพ่ือท่ีว่านักเรียนมากกว่าร้อยละ 90 จะทำ� แบบฝึกหัดได้
โจทย์ซ่ึงเพ่ิมเข้าไปน้ี เม่ือรวมกับโจทย์ซ่ึงมีอยู่แต่เดิมก็กลายมาเป็นแบบฝึกหัดคุมองในตอนนี้
แมใ้ นขณะนเี้ องผมกค็ ดิ อยวู่ า่ จำ� นวนแบบฝกึ หดั ยงั เพิม่ ขนึ้ ไดอ้ กี ดงั นนั้ ตอนนเ้ี ราจงึ กำ� ลงั ทำ� การ
ปรับปรุงแบบฝึกหัดไปด้วย ผมเชื่อว่านักเรียนซึ่งเริ่มเรียนระดับ E ตอนช่วงภาคการศึกษาแรก
ของชั้นประถมปีที่ 4 เริ่มเรียนระดับ D ตอนอยู่ชั้นประถมปีที่ 2 หรือเริ่มตอนกลางของระดับ
B ตอนอยูช่ ้นั ประถมปีที่ 1 นน้ั จะพบวา่ ตัวเองก้าวหนา้ ไปไดย้ ากถ้าไมท่ ำ� ซ�ำ้ ให้เพยี งพอ
ตอนแรกผมคิดว่านักเรียนจ�ำนวนมากจะสามารถก้าวหน้าไปได้เร็วกว่าลูกชายคนโต
ของผม เพราะลูกของผมน้ันไม่ได้เป็นเด็กซ่ึงมีความสามารถพิเศษอะไรมากมาย และผมก็
ไม่คิดว่าลูกสนใจวิชาการมากนัก ด้วยเหตุน้ีเองผมจึงให้ลูกลองเรียนอย่างสบายๆ ไม่ได้
เครง่ เครียดอะไร แต่ผลปรากฏวา่ มีนกั เรียนเพยี งไม่กค่ี นซ่งึ ก้าวหนา้ ไปได้เรว็ กวา่ ลูกชายของผม
25
หลักการของระบบการเรยี นแบบคุมอง
น่ีเป็นเพราะนักเรียนเกือบท้ังหมดซ่งึ ใช้แบบฝึกหัดนี้ท�ำแบบฝึกหัดเพียง 2 – 3 คร้ังต่อสัปดาห์
เท่าน้ัน ลูกสาวคนโตและลูกชายคนท่ีสองของผมท�ำแบบฝึกหัด 2 คร้ังต่อสัปดาห์
เป็นเร่ืองยากมากท่ีจะให้เด็กท�ำแบบฝึกหัดทุกวันเป็นเวลาหน่งึ เดือน ย่ิงกว่านั้นก็คือผู้ปกครอง
นอ้ ยคนนกั ทจี่ ะบอกใหล้ กู ทำ� แบบฝกึ หดั ทกุ วนั เปน็ เวลาหนง่ึ ปไี ด้ ยกเวน้ ผปู้ กครองทก่ี ระตอื รอื รน้
อยา่ งมากหรอื เช่ือในแบบฝึกหดั คมุ องอย่างสดุ หวั ใจเทา่ น้นั เอง
ตอนทผี่ มทดลองใหล้ กู ชายคนโตเรยี นนน้ั ผมเขยี นโจทยข์ อ้ ทีเ่ ขาทำ� ผดิ แยกออกมาตา่ งหาก
หลังจากนั้นจึงให้เขาลองท�ำใหม่ ถ้าลูกท�ำผิดอีก ผมก็จะให้เขาท�ำโจทย์ข้อเดิมอีกคร้ัง โดยรวม
แล้ววิธีน้ีออกจะน่าเหน่ือยหน่ายอยู่บ้าง ดังน้ัน ถ้าสมมติว่านักเรียนคนหน่ึงเร่ิมจะท�ำ
ผิดหลายข้อตอนเรียนมาถึง E40 Instructor ก็สามารถจะให้เขาทบทวนแบบฝึกหัด E21
ไล่ข้ึนมาโดยยังไม่ให้เขาก้าวหน้าไปเรียน E41 ก็ได้ บางกรณีอาจจ�ำเป็นที่นักเรียนต้องท�ำ
แบบฝกึ หดั ชุดเดิมสองหรือสามคร้ัง นกั เรยี นซงึ่ มีระดับไอคิวประมาณ 120 สามารถจะท�ำแบบ
ฝึกหัดชุดที่ท�ำอยู่ในตอนน้ันก้าวหน้าไปได้อย่างสบาย โดยการท�ำวันละหนึ่งแผ่นทุกวันโดยไม่
ต้องท�ำซ�้ำเลย ผมยังคิดด้วยว่าแบบแผนของความก้าวหน้าทางการเรยี นแบบฝกึ หดั เหลา่ นขี้ อง
นกั เรยี น ยงั อาจชว่ ยเราวดั ระดบั ไอควิ ใหมข่ องพวกเขาไดอ้ กี ดว้ ย
เรามาลองพจิ ารณานกั เรยี นซง่ึ กำ� ลงั เรยี นรจู้ ากแบบฝกึ หดั คมุ องกนั ถา้ มนี กั เรยี น 50 คนใน
แตล่ ะชน้ั เรียน ต้ังแตช่ ั้นประถมปีที่ 1 ถึง 6 (จำ� นวนนักเรียนในแตล่ ะห้องในชน้ั เรยี นปกต)ิ และ
แต่ละคนท�ำแบบฝึกหัดคุมองสัปดาห์ละ 3 คร้ัง ครั้งละ 2 แผ่น เป็นเวลา 2 ปี
เราสามารถท�ำนายได้วา่ พวกเขาจะเรยี นไดถ้ งึ ระดบั ดงั ตอ่ ไปนเ้ี มือ่ เวลาผ่านไปสองปี น่ันคอื
ในกล่มุ นกั เรียนซึ่งจบชัน้ ประถมปีท่ี 2 จะมี 5 คนเรม่ิ เรียนระดับ D
ในกลุ่มนักเรียนซ่งึ จบชั้นประถมปีท่ี 3 จะมี 3 คนเร่มิ เรียนระดับ E และ 30 คนเร่มิ เรียน
ระดบั D
ในกลุ่มนักเรียนซ่งึ จบช้ันประถมปีท่ี 4 จะมี 2 คนเร่มิ เรียนระดับ F และ 20 คนเร่มิ เรียน
ระดับ E
ในกลุ่มนักเรยี นซ่งึ จบชั้นประถมปีท่ี 5 จะมี 2 คนเรม่ิ เรยี นระดับ G และ 20 คนเรมิ่ เรยี น
ระดบั F
ในกลุม่ นกั เรยี นซ่งึ จบชั้นประถมปีที่ 6 จะมี 25 คนเรม่ิ เรียนระดับ F และ 20 คนเร่ิมเรยี น
ระดับ E
26
หลักการของระบบการเรยี นแบบคุมอง
ในกลมุ่ นกั เรียนซ่งึ จบชน้ั มธั ยมปที ่ี 1 จะมี 10 คนเรม่ิ เรยี นระดับ H และ 20 คนเร่ิมเรยี น
ระดบั G
ในกลุ่มนักเรียนซ่ึงจบช้ันมัธยมปีท่ี 2 จะมี 3 คนเริ่มเรียนระดับ J 15 คนเร่ิมเรียนระดับ
I และ 10 คนเริ่มเรียนระดบั H
การคาดการณ์ความก้าวหน้าทางการเรียนนี้ดูจากความก้าวหน้าของนักเรียนซ่งึ ก�ำลัง
เรียนแบบฝึกหัดของคุมองอยู่ในตอนน้ีนั่นเอง อย่างไรก็ตาม ผมเชื่อว่าระดับความส�ำเร็จ
ของนักเรียนน้นั จะสงู ข้นึ ในอนาคตดว้ ยเหตุผลตอ่ ไปนี้
(1) ผู้ปกครองและนักเรียนมีความเชือ่ มนั่ ในแบบฝกึ หัดมากขน้ึ
(2) Instructor มปี ระสบการณม์ ากขนึ้ และสามารถสร้างแรงจูงใจใหน้ กั เรยี นมากขนึ้
ย่ิงไปกว่านน้ั นกั เรยี นชนั้ มธั ยมปีที่ 2 ซงึ่ ได้เรียนแบบฝกึ หดั เหล่านี้มา 2 ปเี ต็ม จะมีความ
สามารถทางการเรียนสูงกว่านักเรียนระดับชั้นมัธยมปีที่ 4 ซึ่งมีความถนัดทางคณิตศาสตร์
เท่ากัน แต่เรียนด้วยวิธีธรรมดาตลอดมา นักเรียนระดับชั้นประถมปีที่ 5 ซ่ึงเรียนแบบฝึกหัด
คมุ องมา 2 ปีเตม็ สามารถทจี่ ะเรยี นได้ถงึ ระดบั สมการ และเริม่ คดิ ถงึ โจทย์คณิตศาสตร์ประยกุ ต์
จากมุมมองของคนทรี่ ู้เรือ่ งสมการอกี ดว้ ย
ยิ่งกว่านั้น คือ นักเรียนชั้นประถมปีที่ 4 ซึ่งอยู่ล�ำดับที่ 20 ในห้องเรียนที่มีนักเรียน
50 คน จะมีความสามารถทางวิชาการเมื่อเขาเข้าช่วงครึ่งหลังของชั้นประถมปีที่ 6 สูงกว่า
นักเรียนระดับชั้นมัธยมปีท่ี 3 ซึ่งอยู่ล�ำดับท่ี 20 ในห้องเรียนท่ีมีนักเรียน 50 คนเช่นกัน
ในกรณีเช่นนี้แม้ว่าเด็กจะสนุกกับการเรียน แต่ผู้ปกครองกลับตกใจกับความก้าวหน้าที่เด็ก
ทำ� ได้ และคิดถึงขน้ั วา่ พฒั นาการทางการเรียนซ่ึงกา้ วหนา้ เชน่ นีอ้ าจเป็นภยั ไม่ทางใดก็ทางหนึง่
มีคุณครูในโรงเรียนบางท่านเช่นกันที่ถามว่า จ�ำเป็นด้วยหรือท่ีต้องก้าวหน้าในการเรียนมาก
ขนาดนั้น แต่ผมคิดตรงข้ามกับความเห็นเช่นน้ี เพราะผมเชื่อว่าเราไม่ควรประเมินความส�ำคัญ
ของวิชาพื้นฐานต่� ำเกินไปนัก คุณครูไม่แย้งอะไร และผู้ปกครองก็ภูมิใจเม่ือเด็กๆ เป็นเย่ียม
ทางด้านศิลปะ หรือกีฬา แต่กลับมีผู้คิดว่าการเรียนได้เกินชั้นเรียนในวิชาคณิตศาสตร์น้ัน
ไม่จ�ำเป็นและอาจส่งผลร้ายได้ พวกเขาไม่ตระหนักว่าอาจเป็นเร่อื งยากส�ำหรับเด็กๆ ท่ีจะ
กา้ วหนา้ ดา้ นวชิ าการในอนาคตก็ได้ ถา้ ความสามารถทางการเรยี นข้ันพื้นฐานของพวกเขาไมไ่ ด้
รบั การเสรมิ สร้างให้แข็งแกร่ง ณ เวลา และวธิ กี ารทเ่ี หมาะสม
สองสเามมื่อปพีหิจลาังรสณงคารคาวมามจสะาเหม็นาไรดถ้วพ่า้ืนมีนฐาักนเรทียานงซว่ึงิชแากก้โจาทรขยอ์เศงษนสัก่วเรนียโดนยรใะชด้วับิธี ม12ัธ+ย31ม=ป52ลาจยรชิงอ่วยงู่
ท่ีปัจจุบันสิ่งต่างๆ พัฒนาข้ึนแล้ว แต่ไม่มีใครรู้แน่ว่าแนวทางในการสอนหรือคุณครูเองน้ัน
27
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคุมอง
เป็นได้ดีท่ีสุดเท่าท่ีจะเป็นได้แล้วหรือยัง แม้เราจะสมมติว่าระบบการศึกษาโดยรวมในปัจจุบัน
ใกล้เคียงระบบในอุดมคติแล้วก็ตาม ผมก็ยังยกตัวอย่างของนักเรียนซ่งึ เรียนอย่างยากล�ำบาก
ได้หลายตัวอย่างอยู่ดี ดังนั้นเพ่ือประโยชน์ของเด็ก ผู้ปกครองควรเร่ิมลงมือช่วยบุตรหลาน
ของตนตง้ั แตแ่ รกเรม่ิ สดุ เทา่ ทจ่ี ะทำ� ได้ แทนทจ่ี ะเพยี งมองดอู ยหู่ า่ งๆ เพอ่ื ทจ่ี ะไดไ้ มต่ อ้ งรสู้ กึ เสยี ใจ
ในภายหลัง เม่ือบุตรหลานของตนเข้าเรียนต่อในชั้นมัธยมปลายหรือมหาวิทยาลัย นอกจากน้ี
ผู้ปกครองควรคิดด้วยว่ามีนักเรียนหลายคนซึ่งเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้ดีตอนอยู่ช้ันประถม
แตก่ ลับเรียนไมไ่ หวเม่อื ขึน้ ถึงชนั้ มธั ยมปที ี่ 3
3. เรยี นจากแบบฝกึ หัดและผลลัพธท์ ไี่ ด้
(1) การให้แบบฝกึ หัดชุดแรก
เม่ือเริ่มเรียนคุมอง นักเรียนควรเร่ิมเรียนท่ีแบบฝึกหัดซ่ึงต�่ำกว่าระดับความสามารถ
ของเขาเล็กน้อย กล่าวคือนักเรียนควรได้รับแบบฝึกหัดซ่ึงเขาสามารถท�ำเสร็จได้ภายใน
15 นาที และแม้ต้องนับเวลาในการแก้งานเพิ่ม นักเรียนก็ควรจะท�ำแบบฝึกหัด 3 ชุด
เสร็จภายในเวลา 1 ชั่วโมงได้อย่างสบายๆ และควรเป็นแบบฝึกหัดในระดับที่เด็กสามารถ
ท�ำได้ด้วยตัวเองโดยไม่ต้องสอน หน้าที่ของ Instructor คือตรวจแบบฝึกหัดและถ้าจ�ำเป็น
จึงบอกให้นักเรียนทราบว่าข้อไหนผิด แต่ไม่ต้องบอกเจาะจงว่าส่วนไหนของค�ำตอบผิด
แล้วปล่อยให้นักเรียนหาจุดท่ีผิดด้วยตัวเอง เมื่อไรที่คุณครูช้ีข้อผิดให้ทราบ นักเรียน
ส่วนใหญ่มักจะท�ำข้อนั้นใหม่ต้ังแต่ต้นโดยไม่สังเกตดูว่าตอนท่ีท�ำคร้ังแรกน้ันผิดพลาดอย่างไร
แต่ความก้าวหน้าทางการเรียนน้ันจะดีข้ึนอย่างเห็นได้ชัด ถ้านักเรียนมีนิสัยพิจารณา
ดงู านทที่ �ำไปตอนแรกกอ่ นลงมอื แก้
(2) เป้าหมายหลักของแบบฝกึ หดั คมุ อง
หลงั จากเรยี นดว้ ยวิธีแบบคุมองได้หน่งึ เดือน ทา่ นจะตอ้ งแปลกใจกับพฒั นาการด้านความ
สามารถทางวิชาการของนักเรียนอย่างเห็นได้ชัด ความสามารถของนักเรียนนั้นพัฒนาขึ้น
อย่างรวดเร็วด้วยสาเหตดุ งั นี้
แบบฝึกหัดคุมองออกแบบข้ึนด้วยความต้ังใจซ่งึ เรียบง่ายท่ีสุด คือ เพ่ือเสริมสร้างความ
สามารถของนักเรียนแม้แต่คนท่ีอ่อนท่ีสุดให้ดีข้ึน การจะท�ำความตั้งใจน้ีให้เป็นจริงได้ เรา
ก็ให้เด็กเริ่มเรียนท่ีระดับซึ่งง่ายท่ีสุด คุณครูที่โรงเรียนและผู้ปกครองมักประหลาดใจเมื่อพบว่า
เด็กแก้โจทย์ง่ายๆ ในระดับเหล่านั้นไม่ได้เร็วอย่างท่พี วกเขาคาดไว้ เช่น ถ้าให้นักเรียนชั้น
ประถมปีท่ี 2 ท�ำโจทย์ 6 + 7 เขาควรจะท�ำได้อย่างถูกต้องและรวดเร็ว ซ่ึงกุญแจส�ำคัญ
ส�ำหรับพัฒนาการของเด็ก คือ เขาสามารถท�ำได้รวดเร็วขึ้นแม้จะเพียงเส้ียววินาทีก็ตาม
28
หลักการของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
นักเรียนชั้นประถมปีที่ 5 ดูจะท�ำโจทย์อย่างเช่น 21 + 13 ได้อย่างง่ายดาย แต่พอต้องแก้
โจทย ์ 3210 + 3103 เด็กหลายคนกลบั ตอ้ งคิด +1213 ในกระดาษทด
เมื่อผมใหน้ ักเรยี นชั้นประถมปีท่ี 6 ทำ� การตดั ทอนเศษส่วนใหเ้ ป็นเศษสว่ นอย่างต่� ำ เด็กๆ
จะพยายามทดบนกระดาษด้วยวิธีหารยาวแทนท่จี ะคิดในใจ การใช้กระดาษทดท�ำให้เสียเวลา
และบางคนก็คิดผิด หลายคนอาจคิดว่านักเรียนชั้นมัธยมปีท่ี 2 ไม่น่าจะมีปัญหาอะไรมากมาย
กับโจทย์ในแบบฝึกหัดคุมองระดับ D125 แต่แท้ท่ีจริงแล้วนักเรียนซ่ึงมีความสามารถต่� ำกว่า
ระดับปานกลางกลับไม่สามารถจะแก้โจทย์เหล่าน้ีได้ถูกต้อง เด็กกลุ่มนี้ไม่ชอบโดนส่ัง
ให้แก้งาน และเห็นว่าการแก้ข้อผิดน้ันน่าเบื่อ อย่างไรก็ตามเป้าหมายหลักของแบบฝึกหัดน้ี
กค็ อื เพอื่ ชว่ ยใหเ้ ดก็ สามารถแกโ้ จทยไ์ ดอ้ ยา่ งรวดเรว็ และถกู ตอ้ ง คณุ ครบู างทา่ นในโรงเรยี นมธั ยม
ระดับปานกลางพูดถึงข้ันว่า ถ้านักเรียนซึ่งเพ่ิงขึ้นระดับมัธยมปลายมีความสามารถทาง
คณติ ศาสตรเ์ พียงพอท่จี ะแกโ้ จทย์เศษส่วนไดก้ ด็ ีถมไปแลว้
เมอ่ื พจิ ารณาดขู อ้ สอบเขา้ ระดบั มธั ยมปลาย จะเหน็ ไดช้ ดั วา่ นกั เรยี นหลายคนทำ� ได้ เพราะ
พวกเขาเตรียมกวดวิชาเพื่อมาสอบ แต่โจทย์ส่วนใหญ่นั้นเด็กท�ำผิดวิธี เพราะเด็กไม่มีความ
สามารถในการค�ำนวณข้ันพื้นฐานท่เี พยี งพอ
เมอื่ ไมน่ านมานี้ ผมเรม่ิ จะเขา้ ใจวา่ ทำ� ไมนกั เรยี นระดบั มธั ยมปลายจงึ มกั มปี ญั หาในหอ้ งเรยี น
และสอนอะไรไปแล้วไม่ช้าก็ลืม สาเหตุก็คือคุณครูเขียนวิธีค�ำนวณซึ่งตัวเองเชื่อว่าง่ายลงบน
กระดานด�ำ โดยคาดเดาเอาเองว่านักเรียนน่าจะคิดตามได้ แต่แท้ที่จริงแล้วเด็กตามไม่ทัน
การได้ร้เู ช่นนเี้ ปน็ จดุ อา้ งอิงทด่ี เี ม่อื ผมเขยี นแบบฝึกหัดของผมข้นึ การบอกใหท้ ุกคนได้ตระหนัก
ถงึ ความจรงิ ขอ้ น้ียงั เปน็ ความตงั้ ใจหน่งึ ในหลายๆ ข้อของผมอกี ด้วย
(3) เดก็ สนใจแบบฝกึ หัดคุมอง
เด็กชอบเรียนแบบฝึกหัดคุมอง อาจจะดูไม่น่าเช่ือท่ีเด็กพบว่าการท�ำแบบฝึกหัดซ่ึงดู
นา่ เบอื่ นนั้ นา่ สนใจ แบบฝกึ หดั ของผมอาจดธู รรมดาสำ� หรบั คนทม่ี องอยา่ งเผนิ ๆ แตส่ ำ� หรบั เดก็
ซึ่งเป็นคนท�ำแบบฝึกหัดแล้ว การได้ท�ำสิ่งใหม่ๆ อย่างการท�ำแบบฝึกหัดด้วยตัวเองโดยครู
ไม่ต้องสอน และการได้เรียนรู้สิ่งที่จัดให้เหมาะกับพวกเขา ซึ่งสนุกกว่าการเล่นเบสบอลหรือ
ดูโทรทัศน์เสียอีกน้ัน เป็นเร่ืองน่าอภิรมย์ไม่น้อยทีเดียว แต่อย่างไรก็ตาม เด็ก (รวมท้ัง
ผู้ใหญ่เองด้วย) ค่อนข้างเบ่ือง่าย ดังนั้นจึงเป็นส่ิงส�ำคัญท่ีต้องจัดให้เด็กเรียนในสภาพแวดล้อม
ท่ีเหมาะสม และมีแรงจูงใจท่ีท�ำให้พวกเขาจดจ่ออยู่กับแบบฝึกหัดได้ ถ้าท�ำได้เช่นนี้แล้วเด็ก
จะสนกุ กบั การเรยี นแทบจะทกุ รายทเี ดยี ว (ยกเวน้ เมอ่ื แบบฝกึ หดั ไมใ่ ชร่ ะดบั ทเ่ี หมาะสมเทา่ นนั้ )
29
หลักการของระบบการเรียนแบบคมุ อง
ผมใหค้ ณุ แมแ่ ละพีส่ าวบางทา่ นใชแ้ บบฝกึ หดั ของผมสอนลกู หรอื นอ้ ง แตพ่ วกเขาไมส่ ามารถ
ท�ำต่อเน่ืองได้นาน ผมคิดว่าน่ันเป็นเพราะพวกเขาท�ำให้เด็กๆ ติดใจในแบบฝึกหัดไม่ส�ำเร็จ
น่นั เอง
ความเป็นจริงก็คือลูกชายคนที่สองของผม (ตอนน้ีอยู่ช้ันประถมปีที่ 5) และลูกสาว
คนโต (ตอนนี้อยู่ช้ันประถมปีที่ 4) อยู่เพียงระดับ G และ F ตามล�ำดับเท่าน้ัน เพราะภรรยา
ของผมกับตัวผมเองออกจะปล่อยเร่ืองการเรียนของลูกสบายๆ โดยท่ัวไปแล้วผู้ปกครอง
ซึง่ ตอ้ งการให้ลูกเรียนรูม้ ีแนวโนม้ จะให้ลกู เรียนหลายอยา่ งมากเกินไปในเวลาเดียวกัน
ส�ำหรับเด็กซึ่งไม่ค่อยได้เรียนอะไรเท่าไรนัก เราควรจะเริ่มสร้างความสนใจของเขาจาก
สิ่งเดียวก่อน มีสุภาษิตกล่าวไว้ว่า “ท่านอาจจูงม้าไปหาน�้ำได้ แต่บังคับม้าให้ด่มื น้�ำไม่ได้”
แต่ด้วยแบบฝึกหัดคุมองนี้ เม่ือท่านพาเด็กไปน่ังที่โต๊ะแล้ว พวกเขาจะเร่ิมสนุกกับการเรียน
นักการศึกษาบางท่านกล่าวว่าหนึ่งในตัวหนังสือจีนซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของค�ำภาษาญี่ปุ่นว่า
“เรียนหนังสือ” น้ันมีความหมายว่า “บังคับให้ท�ำ” ดังน้ัน แม้บางคร้ังการเรียนจะกดดันเด็ก
อยบู่ า้ ง แตเ่ รากค็ วรเอาชนะความรสู้ กึ เชน่ นน้ั ใหไ้ ด้ ผมคดิ วา่ ความเหน็ เชน่ นไี้ มเ่ ขา้ ทา่ เอาเสยี เลย
เมื่อใช้แบบฝึกหัดของผมแล้ว เด็กจะสนุกกับการเรียนและไม่จ�ำเป็นต้องถูกบังคับ
ให้เรียนเพื่อจะได้มีความสามารถทางวิชาการในระดับสูง มีกรณีศึกษาอยู่หลายกรณีที่
ความสามารถทางการเรียนของเด็กไม่ได้พัฒนาขึ้นมากมาย เพราะผู้ปกครองผลักดันให้
ลูกเรียนหลายอยา่ งมากเกนิ ไป
แบบฝึกหัดของผมให้โอกาสเด็กได้สนุกกับการเรียนโดยไม่มีแรงกดดัน ส�ำหรับเด็กแล้ว
นี่ไม่ใช่การเรียนแต่เป็นการเล่น ผมหวังว่าเด็กระดับชั้นอนุบาลจะมีโอกาสได้ใช้แบบฝึกหัด
เหล่านี้เรียนให้ข้ึนระดับสูงที่สุดเท่าที่จะท�ำได้ การศึกษาระดับอนุบาลซึ่งมีมาจนถึงตอนนี้นั้น
ส่วนใหญ่ประกอบด้วยดนตรีหรือศิลปะ แต่ส�ำหรับเด็กบางคน ผมเชื่อว่าน่าจะได้เรียนด้วย
วธิ กี ารเรยี นซ่งึ สรา้ งทักษะทางวิชาการขน้ั พ้ืนฐานแต่ไมก่ ดดัน
(4) การส่งเสรมิ การเรยี นสายวิทยาศาสตร์
ผมให้ลูกชายคนโตทำ� โจทย์คณิตศาสตรใ์ นขอ้ สอบเข้าโรงเรียนมัธยมปลายประจำ� ปี 1958
ตอนที่เขาใกล้จะจบชั้นประถมปีที่ 5 และผมได้ให้นักเรียนช้ันมัธยมปีที่ 2 ซึ่งเรียนดี
ท่ีโรงเรียน ท�ำข้อสอบเดียวกันด้วย เม่ือเทียบกันแล้วลูกชายของผมท�ำโจทย์ในข้อสอบ
ได้อย่างไม่ยากเย็นอะไร โดยส่วนใหญ่แล้วท�ำคะแนนได้ดีกว่านักเรียนชั้นมัธยมปีท่ี 2
กลุ่มนี้ ส�ำหรับเวลาในการเรียน ลูกชายของผมใช้เวลาเรียนไม่เกินคร่ึงชั่วโมงทุกวันตั้งแต่ตอน
เพ่ิงขึ้นช้ันประถมปีท่ี 2 และเห็นได้ชัดว่าเขาใช้เวลาเรียนน้อยกว่าท่นี ักเรียนระดับมัธยมต้นใช้
30
หลกั การของระบบการเรียนแบบคุมอง
ผมจงึ เชอื่ วา่ การเผยแพรร่ ะบบการเรยี นอยา่ งทล่ี กู ผมเรยี นจะสรา้ งประโยชนต์ อ่ ประเทศของเรา
อย่างใหญ่หลวง และผมก็ต้ังใจจะให้มีนักเรียนระดับประถมศึกษาได้ลองเรียนแบบฝึกหัดน้ี
เปน็ จำ� นวนมากท่ีสุดเทา่ ท่จี ะท�ำได้
ผมได้กล่าวไว้ในเบื้องต้นว่า แบบฝึกหัดเหล่านี้สามารถช่วยนักเรียนที่ความสามารถ
ไม่สูงนักให้กลายเป็นนักเรียนซ่ึงโดดเด่นได้ด้วยการเรียนรู้ทักษะข้ันพ้ืนฐาน อย่างไรก็ตาม
คุณลักษณะท่ีส�ำคัญย่ิงกว่านั้นของระบบการเรียนน้ี ก็คือระบบการเรียนแบบคุมองให้
โอกาสเด็กได้สัมผัสกับความสนุกของการเรียนรู้เน้ือหาซึ่งก่อนหน้าน้ีไม่เคยผ่านตามาก่อน
แม้แต่นักเรียนซึ่งไม่ได้มีพรสวรรค์พิเศษด้านการเรียนแต่อย่างใดก็ยังเกิดความกระตือรือร้น
เมื่อพวกเขาตั้งหน้าตั้งตารอท่ีจะแก้โจทย์เศษส่วนได้ในท่ีสุด หรือไม่ก็หลังจากท�ำแบบฝึกหัด
ไปได้ 2 – 3 ชุด พวกเขาก็หวังจะได้ท�ำโจทย์เลขจ�ำนวนบวกและจ�ำนวนลบเหมือนกับเพ่อื นๆ
หรือนักเรียนซ่ึงอยู่ระดับสูงกว่า มีตัวอย่างของเด็กๆ ซ่ึงเมื่อเริ่มเรียนเน้ือหาใหม่แล้วแสดง
ความกระตือรอื รน้ ต่อการเรียนขึ้นมาอย่างมากใหเ้ หน็ อยู่มากมายทเี ดยี ว
ในความเป็นจริง คุณครูระดับประถมศึกษาผู้มีประสบการณ์จะกล่าวว่า บทเรียนซึ่งเน้น
เน้ือหาใหม่ๆ นั้นเพิ่มแรงจูงใจให้นักเรียนได้ดีกว่าบทเรียนซึ่งทบทวนสิ่งท่ีเรียนไปแล้วก่อน
หน้านั้น ผมคิดว่ายิ่งนักเรียนใช้แบบฝึกหัดของผมเรียนมากเท่าไร ก็จะยิ่งช่วยให้การเรียน
สายวิทยาศาสตร์ดีข้ึนมากเท่านั้น
(5) สมองหรือทศั นคตติ อ่ การเรียน
แบบฝึกหัดของผมท�ำให้การเรียนเป็นเรื่องสนุกส�ำหรับเด็กส่วนใหญ่ และท�ำให้งานของ
Instructor ง่ายขึ้นด้วย ย่ิงกว่านั้นคือแม้แต่เด็กท่ีความสามารถปานกลาง ก็สามารถจะเร่ิม
เรียนแก้โจทย์สมการได้ตอนอยู่ช้ันประถมปีที่ 6 ถ้าพวกเขาเริ่มเรียนแบบฝึกหัดตั้งแต่ตอนขึ้น
ช้ันประถมปีที่ 4
เชื่อกันโดยท่ัวไปว่าคณิตศาสตร์นั้นเป็นพื้นฐานของทุกวิชา และก็เป็นความจริงด้วยว่า
ในกรณีส่วนใหญ่แล้วการเรียนคณิตศาสตร์ด้วยระบบการเรียนแบบคุมองเป็นเวลา 1 ปี
ช่วยพัฒนาความสามารถทางวิชาการในการเรียนวิชาอ่ืนๆ อีกด้วย ผมเช่ือว่านักเรียนซ่ึงเร่ิม
เรียนแบบฝึกหัดตอนอยู่ช้ันประถมปีที่ 6 จะได้ความสามารถทางวิชาการด้านคณิตศาสตร์
ซง่ึ จำ� เปน็ ตอ่ การเขา้ มหาวทิ ยาลยั ชน้ั นำ� ได้ ถา้ เรามเี ปา้ หมายอยทู่ ่ี “การเขา้ มหาวทิ ยาลยั ชน้ั นำ� ”
(เนื่องจากการเข้ามหาวิทยาลัยช้ันน�ำได้นั้นถือเป็นมาตรฐานทางความสามารถท่ชี ัดเจน) และ
ตดั สินวา่ “สมอง” หรือ “ทัศนคติตอ่ การเรยี น” ส�ำคัญกว่ากนั ในการใหไ้ ดม้ าซงึ่ ความสามารถ
ทางการเรียนท่ีจ�ำเป็นแล้วล่ะก็ ผมคิดว่านักเรียนซ่ึงเรียนอย่างสม่� ำเสมอและตั้งใจมีโอกาส
31
หลกั การของระบบการเรียนแบบคมุ อง
จะทำ� เปา้ หมายนใ้ี ห้เป็นจริงไดม้ ากกวา่ นกั เรยี นทฉี่ ลาดแต่เรยี นบ้างไมเ่ รยี นบา้ ง
ทัศนคติต่อการเรียนท่ีดีซ่ึงเกิดข้ึนจากวิธีการเรียนท่ีสม่� ำเสมอและตั้งใจน้ัน สัมพันธ์กับ
ความยอดเยี่ยมของอุปกรณ์การเรียนที่ใช้อยู่อย่างย่ิง เมื่อพูดถึงความยอดเย่ียมแล้วผมเช่ือว่า
แบบฝึกหัดของผมนั้นยอดเยี่ยมท่ีสุด นอกจากน้ันทัศนคติพื้นฐานของผู้ปกครองนักเรียน
ซึ่งมีต่อการศึกษายังมีบทบาทส�ำคัญอย่างยิ่งในการสร้างทัศนคติแห่งความขยันขันแข็งด้วย
นักการศึกษาท่านหน่ึงซ่ึงผมนับถือลองใช้วิธีการสารพัดอย่างเพ่ือหาระดับความสามารถ
ของลูกของเขาตอนอยู่ช้ันประถมศึกษา รวมท้ังการตรวจวัดไอคิวของลูก เมื่อดูผลของวิธีการ
ตัดสินความสามารถต่างๆ แล้ว นักการศึกษาท่านนี้ก็ตัดสินใจว่าลูกไม่ได้ถูกสร้างมาให้เรียน
แล้วเขาก็เลือกการศึกษาซ่ึงเขาคิดว่าเหมาะกับลูกชายแทน ผมบอกไม่ได้ว่าวิธีตัดสิน
ความสามารถของลูกของนักการศึกษาท่านนี้นั้นถูกต้องหรือไม่ แต่ผมคิดว่าเขาให้ความส�ำคัญ
กับทฤษฎีการศึกษาที่มีมาแต่ด้ังเดิมมากเกินไป และล้มเลิกความต้ังใจกับความสามารถ
ทางวชิ าการของลกู ชายเรว็ เกนิ ไป ผมเชือ่ วา่ ถา้ ใชว้ ธิ กี ารเรยี นของผมแลว้ แมแ้ ตเ่ ดก็ ความสามารถ
ปานกลางคนหนงึ่ ซงึ่ เรมิ่ เรยี นดว้ ยวธิ กี ารของผมตง้ั แตต่ อนระดบั ประถมศกึ ษาเปน็ เวลาครึง่ ชวั่ โมง
ต่อวัน จะสามารถเข้ามหาวิทยาลัยได้อย่างไม่ยากเย็นอะไร ผมอยู่ฝั่งความเห็นท่วี ่าถ้าทัศนคติ
ต่อการเรยี นของเดก็ ดีแล้ว ความสามารถทางวิชาการก็จะตามมาเอง
4. ตวั อยา่ งกรณศี ึกษาของนกั เรียนซ่ึงใชแ้ บบฝกึ หัดคุมองจรงิ ๆ
(1) นกั เรียนชั้นมธั ยมปที ี่ 2: ผมเร่มิ สอนนักเรยี นคนนต้ี ัง้ แต่เดอื นมถิ นุ ายนปนี ี้ เขาทำ� เร่ือง
บวกและลบจ�ำนวนบวกและจ�ำนวนลบซ่ึงเป็นจ�ำนวนเต็มได้ แต่มีปัญหามาก
เรื่องเศษส่วน ผมให้เขาเร่ิมเรียนจากแบบฝึกหัด C10 เน่ืองจากผมพบว่าสาเหตุ
ของปัญหาของเขาอาจเป็นที่การคูณของเขาไม่แม่นย�ำ หลังจากท�ำแบบฝึกหัดไปได้
สามหรือสี่คร้ัง เขาก็เรียนรู้ว่าจะท�ำการคูณจ�ำนวนสองหลักด้วยจ�ำนวนหลักเดียว
อย่างถูกต้องได้อย่างไร แล้วทันใดนั้นเขาก็เกิดกระตือรือร้นกับการเรียนข้ึนมาทันที
ผมม่นั ใจว่าน่เี ป็นเพราะความพอใจของเขาท่ไี ด้รับโจทย์ซ่งึ เขาแก้ได้ด้วยตัวเองน่นั เอง
เนื่องจากตั้งแต่เขาเข้าโรงเรียนประถมมา กว่าจะเรียนอะไรได้ทันเขาต้องพยายาม
อย่างมาก ตอนแรกผมคิดว่าถ้าเขาเรียนกับคุมองต่อไป เมื่อผ่านไปหนึ่งปีเขาจะท�ำ
ได้ดีกว่านักเรียนระดับปานกลางในระดับช้ันเรียนของเขาเอง เม่ือถึงเดือนกันยายน
เขาก็ได้ท�ำเร่ืองเศษส่วน และความก้าวหน้าของเขาก็ดีมากถึงขนาดท่ีผม
ต้องปรับแผนการเรียนให้เขาก้าวไปถึงระดับความสามารถข้ันปานกลางตอนเขา
จบช้ันเรียนท่ีโรงเรียนในปีนั้นทีเดียว โชคไม่ดีท่มี ีคนเรียกเขาว่า “เจ้าโง่” แล้วต่อมา
เขาก็เลิกเรยี นคมุ องไป ผมหวังจรงิ ๆ วา่ เขาจะได้เรยี นต่อ แต่บอ่ ยครงั้ ที่ผู้ปกครองของ
32
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคุมอง
นกั เรียนซ่งึ ความสามารถต่� ำถอดใจเสียกอ่ นตวั นกั เรียนเอง
(2) นักเรียนระดับปานกลางซึ่งมาเร่ิมเรียนตอนภาคเรียนแรกของช้ันประถมปีที่ 6:
แม้ในตอนแรกนักเรียนคนนี้จะไม่ค่อยใส่ใจเท่าไรนัก แต่ในไม่ช้าเขาก็กระตือรือร้น
กบั การเรยี นมาก และมาเรยี นทศ่ี นู ยส์ ปั ดาหล์ ะสองครงั้ ไมเ่ คยขาด ผมไดย้ นิ วา่ หลงั จาก
ขึ้นช้ันมัธยมต้นแล้ว นิสัยในการเรียนและทัศนคติต่อวิชาอ่นื ๆ ของเขาก็ดีข้ึนด้วย
ตอนเดือนตุลาคมเม่ือเขาอยู่ชั้นมัธยมปีท่ี 2 เขาก็เริ่มท�ำเรื่องสมการสองตัวแปร
ซ่ึงมีตัวไม่รู้ค่าเป็นจ�ำนวนยกก�ำลังสอง ซึ่งเป็นโจทย์ในระดับเดียวกับที่นักเรียน
ชนั้ มธั ยมปที ่ี 4 จะไดเ้ รยี น คะแนนในวชิ าอนื่ ๆ ของเขากเ็ ปลยี่ นเปน็ โดดเดน่ ขน้ึ อกี ดว้ ย
(3) นักเรียนซ่ึงเรียนจบชั้นมัธยมปลายปีน้ี: ผมสอนนักเรียนคนนี้ด้วยตัวเอง
ตลอดเวลาที่เขาอยู่ช้ันมัธยมปลาย ตอนท่ีเขาอยู่ช้ันมัธยมปีที่ 4 เขายังคงมีปัญหา
เร่ืองสมการเส้นตรงตัวแปรเดียวและท�ำผิดมาก เราท�ำความเข้าใจหนังสือเรียนระดับ
มัธยมปลายไปด้วยกัน และเขาก็สามารถรักษาคะแนนให้อยู่ในระดับดีกว่าปานกลาง
เล็กน้อยได้ อย่างไรก็ตามการค�ำนวณของเขาไม่แม่นย�ำ และเขาขาดความ
มานะอุตสาหะ เราเรียนไปไม่ทันการสอบเข้ามหาวิทยาลัยของเขา เน่อื งจากเขาเอง
ไม่เคยมีความสามารถทางการค�ำนวณอย่างน้อยถึงระดับท่ีจ�ำเป็นต่อการท�ำโจทย์
แบบประยุกต์ได้ ตอนน้ีผมรู้สึกเสียดายท่ีไม่ได้ให้เขาเรียนแบบฝึกหัดของผมโดย
เริ่มจากเร่อื งการค�ำนวณเศษส่วนควบคู่ไปกับการเรียนในหนังสือเรียน ตั้งแต่ตอนเขา
เพงิ่ เขา้ ระดับมัธยมปลายและเรมิ่ มาเรยี นกบั ผม
(4) นกั เรียนช้ันประถมปีที่ 2: คณุ แม่ของเด็กหญิงคนนก้ี ระตือรอื รน้ อยา่ งยงิ่ ทีจ่ ะสอนลกู
แต่เด็กมีปัญหาไม่เข้าใจส่งิ ท่ีสอน แล้วก็เลยตามมาด้วยการทะเลาะกัน ผมให้คุณแม่
เป็นคนดูแลให้ลูกท�ำแบบฝึกหัดคุมองวันละ 2 แผ่น โดยเริ่มจากระดับซึ่งต�่ำกว่า
ความสามารถทางการเรียนจริงของเด็ก ผมเตือนคุณแม่ว่าไม่ให้แบบฝึกหัดกับลูก
มากกว่าจ�ำนวนท่ีก�ำหนดแม้ว่าลูกจะขอท�ำอีกก็ตาม ผมบอกคุณแม่ว่าส่งิ ส�ำคัญท่ีสุด
คือการที่ลูกสาวของเธอได้นิสัยการเรียนเป็นประจ�ำทุกวัน ผลก็คือเมื่อผ่านไป
หนึง่ เดือน เดก็ คนน้ีกส็ ามารถท�ำส่ิงซ่ึงเธอเคยท�ำไม่ไหวได้อย่างงา่ ยดาย
(5) นักเรียนชั้นประถมปีท่ี 2: เด็กชายคนนี้แย่มากเมื่ออยู่ที่โรงเรียน อยู่ในชั้นก็ก่อกวน
และเกลียดโรงเรียน หลังจากให้เขาท�ำแบบฝึกหัดของผมซ้�ำหลายรอบได้ 6 เดือน
เขาก็ก้าวไปถึงจุดที่วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาเดียวท่ีเขาชอบเรียนในโรงเรียน
เขาเรียนไปถึงเรื่องการหารและเศษส่วน แม้ในตอนแรกเรื่องความเข้าใจของเขา
33
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
จะไมด่ นี กั แตเ่ มอ่ื เขาเขา้ ใจหลกั การแลว้ เขากส็ ามารถทำ� แบบฝกึ หดั ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
ได้อย่างแม่นย�ำมาก พอถึงเดือนธันวาคมตอนอยู่ช้ันประถมปีที่ 5 เขาก็แก้สมการได้
ย่ิงเขาข้ึนระดับแบบฝึกหัดสูงเท่าไร การท�ำความเข้าใจของเขาก็ดีขึ้นเท่าน้ัน
ความสามารถในการค�ำนวณของเด็กๆ ซึ่งแก้สมการเป็นหลังจากที่ใช้แบบฝึกหัด
ของผมน้ัน โดยปกติแล้วจะสูงกว่าของนักเรียนระดับมัธยมปีที่ 2 ซึ่งเพิ่งเริ่มเรียน
เร่ืองสมการท่ีโรงเรียนอยู่มากทเี ดียว
(6) นกั เรยี นชน้ั ประถมปที ่ี 5: เรอื่ งนเ้ี ปน็ ประสบการณข์ องผใู้ หญท่ า่ นหนึง่ ซง่ึ นำ� แบบฝกึ หดั
ของผมไปใช้กับเด็กที่เป็นญาติกัน สามคร้ังแรกที่เขาให้แบบฝึกหัดเทียบเท่ากับ
ระดับหลักสูตรของนักเรียนช้ันประถมปีที่ 3 แก่เธอ เด็กคนนี้แอบท�ำแบบฝึกหัด
โดยไม่ใหใ้ ครเห็น จะได้ไมม่ คี นคอยสังเกตการแกโ้ จทยข์ องเธอ แตไ่ ม่นานหลังจากน้นั
เธอกท็ ำ� แบบฝกึ หดั ไดด้ ขี น้ึ และเลกิ สนใจวา่ มคี นคอยมองเธออยหู่ รอื ไมค่ วามกา้ วหนา้
ทางการเรียนของเธอน้ันโดดเด่นอย่างยิ่ง ผู้ปกครองซึ่งลูกมีความสามารถไม่มาก
มักต้องการให้ลูกท�ำโน่นท�ำน่ีให้ได้มากๆ แต่ส่ิงท่ีให้ประโยชน์แก่เด็กอย่างแท้จริง
ก็คือการท่ีพวกเขาได้อุปนิสัยในการเรียนท่ีเหมาะสม โดยมุ่งไปท่ีวิชาใดวิชาหนึ่ง
เพียงวชิ าเดียวเทา่ น้นั เพ่ือจะได้สร้างเสรมิ ใหเ้ กิดความมน่ั ใจและความสงบนงิ่ นน่ั เอง
(7) นักเรียนระดับประถมศึกษาหลายคนซ่ึงผมให้เรียนแบบฝึกหัดของผม: ตอนแรก
คุณแม่ของเด็กเหล่านี้ดูไม่ค่อยพอใจนัก เน่อื งจากพวกเขาลงความเห็นว่าแบบฝึกหัด
ง่ายเกินไป และลูกๆ ไม่ได้เรียนเนื้อหาซ่งึ สอนในโรงเรียน อย่างไรก็ตามสามเดือน
ต่อมาคุณแม่กลุ่มนี้ก็เร่ิมชอบท่ีจะไปสังเกตการณ์ช้ันเรียนของลูกท่ีโรงเรียน ลูกๆ
ของพวกเขาเร่ิมจะเรียนได้ดีท่ีโรงเรียน และความแคลงใจของคุณแม่เร่อื งแบบฝึกหัด
ของผมก็หมดไป
(8) นักเรียนชั้นประถมปีที่ 5: คุณครูของนักเรียนคนน้ีบอกผู้ปกครองของเขาว่า
พอข้ึนช้ันมัธยมต้นแล้วเขาจะต้องเรียนด้วยความล�ำบากอย่างย่ิง ดังนั้นเด็กคนน้ี
จึงเริ่มมาเรียนแบบฝึกหัดของผม เมื่อคุณครูของเด็กทราบก็แนะน�ำให้เด็กเลิกเรียน
เพราะคุณครูไม่เชื่อว่าแบบฝึกหัดของผมจะช่วยอะไรได้ ดูเหมือนคุณครูท่านน้ีคิดว่า
ระบบการเรยี นแบบคมุ องเหมาะสำ� หรบั เดก็ ซึง่ มคี วามสามารถพเิ ศษเทา่ นน้ั เนือ่ งจาก
ไม่มีทางเลือกอ่ืนนักเรียนคนนี้จึงต้องเรียนคุมองต่อไป หลังจากผ่านไปได้หน่ึงปี
นักเรียนก็ก้าวไปถึงระดับความสามารถทางการเรียนซ่ึงเทียบเท่ากับนักเรียน
ระดับปานกลางได้ ความกังวลเร่อื งโอกาสในการเรียนระดับมัธยมต้นของเขาก็ค่อยๆ
ลดลงดว้ ย
34
หลักการของระบบการเรยี นแบบคุมอง
เมื่อพิจารณากรณีตัวอย่างข้างต้นแล้ว ผมก็เชื่อม่ันอย่างแรงกล้าว่านักเรียนที่มีพรสวรรค์
จริงๆ น้ันไม่ว่าจะเรียนด้วยวิธีการเช่นใดก็ก้าวหน้าได้ท้ังสิ้น แม้แต่นักเรียนความสามารถ
ธรรมดาๆ ก็มีระดับความสามารถทางวิชาการสูงได้ถ้าเรียนด้วยระบบการเรียนของผม
บ่อยครั้งที่เราพูดกันว่าคุณแม่คาดหวังกับเด็กซึ่งความสามารถไม่มากนักมากเกินไป และ
ผลกค็ ือเดก็ ตอ้ งถูกกดดันและถกู บงั คบั ให้ตอ้ งผา่ น “นรกแหง่ การสอบ” ผมเช่อื ว่าการประเมิน
เดก็ อย่างรีบรอ้ นเกนิ ไปวา่ “ความสามารถต�่ำ” ทำ� ใหผ้ ู้ปกครองหลายทา่ นเลกิ พยายามเร่อื งลูก
ของตนเรว็ เกินไปเสียแลว้
5. บทสง่ ทา้ ย
(1) กระบวนการสร้างและการเผยแพรก่ ารศึกษาวิชาคณติ ศาสตร์อย่างเปน็ ระบบ
การไตร่ตรองอย่างรอบคอบที่สุดถูกใส่ลงในแบบฝึกหัดของผม ความหมายก็คือ
เม่ือคุณครูท่ีโรงเรียนสอนนักเรียน พวกเขาคาดหวังว่านักเรียนจะเตรียมตัวเรียนล่วงหน้า และ
ทบทวนส่ิงท่ีเรียนไปในห้อง แต่ไม่ได้หมายความว่านักเรียนทุกคนท�ำเช่นน้ัน และในท่สี ุด
การที่ไม่ใช่ทุกคนท�ำเช่นนั้นก็น�ำไปสู่การที่นักเรียนบางคนตามบทเรียนไม่ทัน โจทย์ที่เรียนง่าย
และต่อเน่ืองกันเป็นล�ำดับในแบบฝึกหัดของผม ซ่งึ รวมไว้ทั้งส่วนทบทวนและส่วนเตรียมตัว
สำ� หรบั เนอื้ หาใหมน่ นั้ ชว่ ยใหน้ กั เรยี นเรยี นครบทกุ ขนั้ ตอนของการเรยี นอยา่ งมรี ะบบ เมือ่ เรยี น
แบบฝึกหัดด้วยตัวเองแล้ว นักเรียนซ่ึงแม้แต่คุณครูซ่ึงมีประสบการณ์ 20 หรือ 30 ปี ก็ไม่
สามารถช่วยได้นั้น กลับมีความสามารถเชิงวิชาการในระดับพอสมควรได้ ยิ่งกว่าน้ันนักเรียน
ที่มีพรสววรค์ซึ่งต้องถูกกันไม่ให้ก้าวหน้าไปเรื่อยๆ ด้วยระบบการศึกษาแบบ “ขนาดเดียว
ใช้ได้กับทุกคน” ก็สามารถจะก้าวหน้าไปได้เร็วข้ึนสองหรือสามเท่าอย่างง่ายดายอีกด้วย
การหาผู้ที่จะมาตรวจแบบฝึกหัดนั้นไม่ยากเท่าไร ดังนั้นการผลิตและเผยแพร่การศึกษาวิชา
คณิตศาสตร์อย่างเปน็ ระบบจงึ เกดิ ข้ึนได้
(2) การปอ้ งกันไมใ่ หเ้ ดก็ วัยรนุ่ เสยี คน
นักการเมืองและนักการศึกษาต่างร่วมหารือเพื่อหาวิธีการแก้ปัญหาวัยรุ่นท�ำผิดกฎหมาย
บางท่านประกาศให้รู้ทั่วกันว่า “การป้องกันปัญหาวัยรุ่นนั้นต้องมาก่อนการสร้างเศรษฐกิจ
ของชาติ” ผมอยู่ด้านความเห็นท่วี ่าสาเหตุหลักของการเป็นเด็กมีปัญหา คือ เด็กไม่สามารถ
จะมีทัศนคติในการเรียนที่ดีได้เพราะพวกเขาขาดความสามารถทางวิชาการ แม้เด็กกลุ่มนี้
จะพยายามกระตนุ้ ตวั เองและพยายามทจ่ี ะเรยี น แตก่ ารขาดความสามารถทางวชิ าการนน้ั จำ� กดั
ความสนุกกับชีวิตในโรงเรียน ผมต้องการอย่างยิ่งทจ่ี ะใช้ระบบการเรียนของผมช่วยเด็กเหล่านี้
ใหไ้ ปถึงจดุ ทพี่ วกเขาสนกุ กบั การเรียนในห้องเรียนของพวกเขา
35
หลักการของระบบการเรียนแบบคมุ อง
(3) ด้านการสรา้ งผลกำ� ไร
เมอ่ื ไมน่ านมาน้ี มโี ฆษณาขนาดใหญห่ ลายชนิ้ ในหนงั สอื พมิ พท์ พ่ี ยายามชกั จงู ใหผ้ อู้ า่ นลงทนุ
ซื้อหุ้นหรือท�ำกิจกรรมอื่นๆ ซึ่งท�ำเงิน โฆษณาบอกว่าการลงทุนอย่างชาญฉลาดจะท�ำให้เรา
ได้ผลก�ำไรกลับคืนมาอย่างงาม แต่การลงทุนที่แท้จริงนั้นพบได้อย่างแน่นอนในการสร้าง
ความสามารถทางการเรยี น และการสรา้ งบคุ ลกิ ภาพของเดก็ เราพดู กนั เสมอมาวา่ เดก็ คอื สมบตั ิ
อันล้�ำค่า ส�ำหรับผู้ปกครองแล้วไม่มีความยินดีอื่นใดจะยิ่งใหญ่ไปกว่าความภูมิใจในตัวลูก
ของตน ไมม่ ใี ครตอ้ งการใหล้ กู ของตวั เองมปี ญั หาในการเขา้ โรงเรยี นมธั ยมปลายหรอื มหาวทิ ยาลยั
เพราะความไม่ใส่ใจของตัวเอง
ย่ิงผมทดสอบระบบการศึกษาของผมมากเท่าไร วิธีการของผมก็ย่ิงแสดงให้เห็นว่ามี
ประสิทธิภาพย่ิงขึ้นเท่านั้น ความม่ันใจอย่างแรงกล้าของผมว่าการแนะน�ำระบบการเรียนน้ี
ให้เด็กทุกคนได้เรียนเป็นพันธกิจของผมท่ีจะต้องท�ำนั้นยิ่งแรงกล้าขึ้นกว่าเดิมอีก ผมจะขอ
ขอบคุณเป็นอย่างย่ิง ถ้าทุกท่านจะส่งจดหมายแสดงความเห็นเก่ียวกับระบบการเรียน
แบบคมุ องมาใหผ้ มได้รับทราบ
(จากใบปลวิ ปี 1965)
36
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
II
ทศวรรษ 1971-1980
มงุ่ เปา้ ไปท่สี าระส�ำคญั ซึ่งไม่มีวนั เปลี่ยน
37
หลกั การของระบบการเรียนแบบคมุ อง
ระบบการศึกษาซ่งึ คุ้มครองลกู ของเรา
ผมชอบซอื้ ประกนั และมกั จะซอ้ื กรมธรรมป์ ระกนั ชวี ติ อยเู่ สมอ ภรรยาของผมจะถามผมวา่
“ซื้อกรมธรรม์อีกรายการท�ำไม” ซึ่งผมก็จะตอบว่า “ถ้าผมตาย ลูกก็ล�ำบากน่ะสิ” แน่อยู่แล้ว
ท่ีภรรยาผมก็คงล�ำบากเช่นกันถ้าผมตายไป แต่เธอคงล�ำบากใจอยู่ไม่น้อยเรื่องเงินซ่ึงผมจ่าย
ไปเพ่อื ซอื้ ประกนั ชีวติ
ผมต้องการให้ลูกๆ เก่งคณิตศาสตร์มากพอ เพื่อท่ีว่าถ้ามีอะไรเกิดขึ้นกับผม พวกเขา
จะไดห้ าเงนิ ดว้ ยการเปน็ ครสู อนตามบา้ นได้1 ตอนพวกเขาอยชู่ นั้ มธั ยมปลายแลว้ ผมไมต่ อ้ งการ
ให้ลูกๆ เรียนแค่เร่ืองสมการ แต่ต้องการให้เรียนเร่ืองแคลคูลัสตอนท่ีพวกเขายังอยู่
ช้ันประถมศึกษาด้วย เพื่อทพี่ วกเขาจะได้หาเลี้ยงปากท้องตัวเองได้
ผมมักบอกนักเรียนระดับมัธยมปลายของผมตอนข้ึนภาคเรียนท่สี องของช้ันมัธยมปีท่ี 6
ว่า การท่พี วกเขาเรียนอีกส่เี ดือนจนถึงการสอบเข้ามหาวิทยาลัย2 ได้ดีน้ัน ไม่เพียงแต่จะตัดสิน
คุณภาพของมหาวิทยาลัยซึ่งพวกเขาจะเข้าได้เท่าน้ัน แต่ยังตัดสินว่าพวกเขาจะกลายมาเป็น
โรนิน3 ซ่ึงจะเป็นภาระทางการเงินท่ีสาหัสของพ่อของพวกเขาท่ีมีรายได้ประมาณ
100,000 เยนตอ่ เดอื น4 หรือไมอ่ กี ด้วย
อยา่ งไรกต็ าม ผมเพยี งแคพ่ ยายามคดิ หาทางทำ� ใหก้ ารศกึ ษาไมแ่ พงเกนิ ไปสำ� หรบั นกั เรยี น
ของผมเทา่ นัน้ เอง
ทุกทา่ นทราบดวี ่ามที ้ังเรอ่ื งดีและเรื่องไม่ดมี ากมายในชว่ งทเ่ี ดก็ ๆ เรียนหนงั สือในโรงเรียน
จนกระท่ังพวกเขาจบช้ันมัธยมปลาย ช่วง 12 ปีในโรงเรียนน้ีพวกเขาจะมีท้ังครูท่ีดีและครู
ท่ีไม่ดี เราต้องเตรียมใจไว้แม้กระท่ังส�ำหรับสถานการณ์ท่ีว่าคุณครูทุกคนไม่ใช่ครูท่ีดีอีกด้วย
เราปฏิเสธไม่ได้ว่ามีความเป็นไปได้ท่ีลูกของเราจะไปเจอกับสถานการณ์ท่ีไม่ยุติธรรมเข้า
การจะปกป้องลูกของเราได้น้ัน เราต้องใหค้ วามสามารถทางวชิ าการแกพ่ วกเขา และเน่ืองจาก
1 ในประเทศญี่ปุ่น นักศึกษามหาวิทยาลัยซึ่งเก่งวิชาใดวิชาหนึ่งมักท�ำงานพิเศษสอนหนังสือนักเรียนระดับประถมศึกษา มัธยมต้น และมัธยมปลาย
ในวิชานนั้ ๆ ทบ่ี ้านของเด็ก
2 ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัยนั้นยากมากโดยเฉพาะอย่างยงิ่ คณะชัน้ นำ� และแต่ละคณะก็มขี อ้ สอบพเิ ศษเฉพาะของคณะเอง คะแนนสอบเป็นส่วนทมี่ นี ้�ำหนัก
มากท่ีสุดในบรรดาองค์ประกอบในการเข้าเรียนต่างๆ และแทบจะเป็นองค์ประกอบประการเดียวซ่งึ ส�ำคัญท่ีสุดในการตัดสินว่านักเรียนคนหน่ึงๆ นั้น
จะได้เขา้ เรยี นหรือไม่ดว้ ย
3 โรนิน เป็นค�ำภาษาญี่ปุ่นซ่ึงหมายความว่า “ซามูไรไร้นาย” (หรืออัศวินซึ่งไม่มีเจ้าน่ันเอง) และใช้เป็นค�ำเรียกนักเรียนซึ่งจบช้ันมัธยมปลายแต่สอบเข้า
มหาวิทยาลัยต่างๆ ซึ่งตนเองเลือกไม่ได้และก�ำลังใช้เวลาอีกหนึ่งปี (หรือมากกว่านั้น) เรียนหนังสือ (บ่อยครั้งในโรงเรียนกวดวิชาแพงๆ) เพื่อเตรียมตัว
เขา้ สอบใหมใ่ นปีตอ่ ไป นกั เรยี นหลายคนเป็นโรนินอยู่หลายปที เี ดียวก่อนจะสอบผา่ นหรอื ไม่กล็ ้มเลิกความต้งั ใจไป
4 จ�ำนวนนี้เป็นเงินเดอื นของพนักงานทำ� งานน่งั โต๊ะในประเทศญ่ปี ่นุ โดยทวั่ ไปในขณะนัน้
38
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคุมอง
ความสามารถน้ตี อ้ งคงอยู่จนถงึ ตอนจบช้ันมธั ยมปลาย พวกเราจึงไม่สามารถจะตดั เรื่องนี้ทง้ิ ไป
ตอนช้ันประถมศึกษาหรือมัธยมศึกษาตอนต้นได้ เด็กต้องได้รับการสอนที่มีประสิทธิภาพสูง
อย่างต่อเน่อื ง เม่ือกล่าวถึงความสามารถทางการเรียน ผมคิดว่าวิชาซ่งึ มีผลต่อการเรียนระดับ
มัธยมปลายมากทีส่ ุดคือวชิ าคณิตศาสตร์
นี่คือสาเหตุซ่ึงท�ำให้ผมเขียนแบบฝึกหัดให้ลูกๆ ของผม และเน่ืองจากสิ่งท่ีผมต้องท�ำ
กม็ เี พยี งการเขยี นโจทยล์ งไปบนกระดาษเปน็ แผน่ ๆ เทา่ นนั้ วธิ กี ารนจ้ี งึ เปน็ วธิ กี ารชว่ ยการเรยี น
ซึ่งไม่แพงที่สดุ แล้ว ในขณะเดยี วกนั ผมก็คดิ ด้วยวา่ จะท�ำแบบฝกึ หดั ส�ำหรบั เกมโกะ5 แตจ่ ะท�ำ
แบบฝึกหัดเช่นน้ันได้ก็จะต้องแพงเล็กน้อย เพราะผมต้องซ้ือกระดาษแบบเป็นตาราง ผมยัง
ต้องใช้ตรายางท�ำเป็นเลข 1 2 3 4 ...... อีกด้วย เมื่อเปรียบเทียบกันแล้วการท�ำแบบฝึกหัด
วชิ าคณิตศาสตรน์ ้นั ถกู มาก
สิ่งท่ผี มคิดถึงตอนสอนลูกด้วยวิธีน้ี คือ เร่อื งท่ีว่าวิชาคณิตศาสตร์ควรจะต้องเรียนอย่างไร
ความคิดท่เี กิดขึ้นในใจก็คือเร่อื งของนักเรียนสายศิลป์ในระบบมัธยมปลายแบบเก่า6 นักเรียน
เหล่าน้ีหลายคนเกลียดวิชาคณิตศาสตร์ ถ้าพวกเขาต้องการ พวกเขาอาจจะเรียนคณิตศาสตร์
ได้ดีก็ได้ แต่พวกเขาไม่ต้องการจะเรียนให้ได้ดีเพราะเกลียดการค�ำนวณ ดังนั้นผมจึงตัดสินใจ
ให้ลูกๆ ของผมเรียนเร่ืองค�ำนวณให้ถ่ีถ้วน ผมเขียนแบบฝึกหัดข้ึนด้วยความคิดท่ีว่า “ลูก
ของฉันไม่ได้ดูเป็นประเภทชอบด้านวิทย์อยู่ดีน่นั แหละ” ด้วยความท่ีลูกของผมท�ำแบบฝึกหัด
เหลา่ นน้ั ได้ ผมจงึ แนะนำ� ใหเ้ ดก็ คนอนื่ ๆ ไดท้ ำ� แบบฝกึ หดั ดงั กลา่ วดว้ ย อยา่ งไรกต็ าม ในตอนแรก
ผมเพียงแค่เรียกเพื่อนๆ ของลูกของผมซึ่งเรียนดีที่โรงเรียนให้มาที่บ้าน แล้วมาท�ำแบบฝึกหัด
ด้วยกัน ผมไม่ได้สนใจถึงแม้ว่าลูกจะเรียนคณิตศาสตร์ได้แย่ท่สี ุดในกลุ่ม ผมเพียงต้องการ
ให้ลูกๆ ได้ทำ� แบบฝึกหดั กับเด็กคนอ่นื ๆ เท่านนั้ เอง
จริงๆ แล้วผมคิดเอาไว้ว่าคราวน้ีควรจะเขียนเร่อื งอะไรดี และพยายามสรุปความเน้ือหา
เหล่าน้ันลงในเอกสารแนบ ตอนนี้ผมจึงขอพูดส้ันๆ เร่อื ง “ความแตกต่างด้านความสามารถ
ทางคณติ ศาสตร์ในนกั เรียนชนั้ ประถมศกึ ษาและจะจดั การกบั เรื่องน้ไี ดอ้ ย่างไร”
5 โกะเป็นเกมการวางกลศาสตร์ซึ่งมีผู้เล่นสองคน ผู้เล่นแต่ละคนใช้ลูกหิน (ผู้เล่นคนหนึ่งใช้ลูกหินสีด�ำ อีกคนหนึ่งใช้ลูกหินสีขาว) ซ่ึงวางลงบนจุดที่เส้น
บนกระดานตัดกันเป็นรูปแบบตาราง ผู้เล่นที่สามารถครองเน้ือที่โดยรวมบนกระดานได้มากท่ีสุดถือเป็นผู้ชนะ เกมโกะรวมท้ังเกมโชงิต่างก็มีบทบาท
ทางสังคมเหมอื นกับหมากรุกในโลกตะวนั ตกนั่นเอง
6 ระบบโรงเรียนระดับมัธยมปลายแบบเก่านั้นแบ่งหลักสูตรออกเป็นสายต่างๆ เช่น สายศิลป์หรือสายวิทย์ซ่งึ ต่างก็มีวิชาท่ีต้องเรียนไม่เหมือนกัน
นักเรียนสายศิลป์จะเรียนเพียงทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน ในขณะที่นักเรียนสายวิทย์จะเรียนต่อเนื่องไปถึงคณิตศาสตร์ข้ันสูง ระบบหลักสูตรระดับ
มัธยมปลายแบบนี้ให้นกั เรยี นทกุ คนในช้ันเรยี นระดับเดียวกนั ท่ีโรงเรยี นเรียนคณติ ศาสตรห์ ลักสูตรเดยี วกนั ไปพรอ้ มๆ กัน
39
หลักการของระบบการเรียนแบบคุมอง
ความแตกต่างทางด้านความสามารถเชิงวิชาการ ความแตกต่างด้านความสามารถโดย
ทั่วๆ ไป และความแตกต่างด้านความถนัดน้ันก็มีอยู่ “โชคร้ายที่มีความแตกต่างด้านความ
สามารถอยู่” การกล่าวพล่อยๆ ว่ามี “ความแตกต่างด้านความสามารถ” อยู่นั้นอาจท�ำให้
ท่านล�ำบากได้ ถ้ามีคนคิดว่า “คนเราน้ันเท่าเทียมกัน ความแตกต่างด้านความสามารถนั้น
ไมม่ หี รอก” แตถ่ า้ ทา่ นพดู วา่ “มคี วามแตกตา่ งดา้ นความสามารถเชงิ วชิ าการอย”ู่ กจ็ ะไมเ่ ปน็ ไร
โรงเรียนให้คะแนนนักเรียนและส่งผลการเรียนให้ท่ีบ้าน ก็เพราะความแตกต่างด้าน
ความสามารถในการเรียนน่นั เอง ความแตกตา่ งทางดา้ นวชิ าการน้ันมีอยจู่ รงิ
ระหว่างช่วงสอบเข้าชั้นมัธยมปลายเมื่อ 15 ปีก่อน โรงเรียนรัฐบาลซึ่งไม่ได้โด่งดังอะไร
บางแหง่ ในกรงุ โอซากาจำ� ตอ้ งรบั นกั เรยี นซึง่ ไดค้ ะแนนเปน็ ศนู ยใ์ นวชิ าคณติ ศาสตร์ เหตกุ ารณน์ ี้
เกิดขึ้นเพราะถ้าพวกเขาไม่รับนักเรียนซ่งึ ได้ศูนย์คะแนนเหล่าน้ี จ�ำนวนนักเรียนซ่งึ เข้าไปเรียน
กจ็ ะนอ้ ยกวา่ ท่โี รงเรยี นควรจะมนี น่ั เอง
เม่ือผมตรวจโจทยข์ อ้ หนง่ึ ซง่ึ เป็นโจทยค์ ูณเลขสามหลักกบั หน่งึ หลกั ซึง่ ใครๆ กน็ า่ จะแกไ้ ด้
ผมก็ต้องประหลาดใจท่ีได้พบว่านักเรียนหลายคนท�ำโจทย์ข้อน้ีผิด นักเรียนอาจแก้โจทย์
ข้อนี้ได้ถ้าโจทย์นี้เป็นแค่โจทย์ค�ำนวณ แต่นักเรียนท�ำผิดอาจเป็นเพราะน่ีเป็นโจทย์ปัญหา
เป็นเรอื่ งยากที่จะตัดสนิ ได้วา่ ความสามารถดา้ นใดซง่ึ นกั เรยี นไมม่ ีในการท�ำโจทยข์ ้อนี้
ปัญหาอีกประการหนึ่งก็คือระดับซึ่งตัดสินว่าผ่านหรือไม่ผ่านระดับใดจึงเหมาะสม
ในแวดวงการศึกษา ผมคิดว่าการมีระดับตัดสินระดับใดระดับหนึ่งนั้นเป็นเรื่องจ�ำเป็น ผม
เชื่อว่าการต้องเรียนในระบบการศึกษาซ่งึ แทบไม่มีเด็กสอบตกเลย เพราะระดับตัดสินว่าผ่าน
หรือไม่น้ันต�่ำมากไม่ใช่เรื่องดีกับท้ังลูกๆ ของพวกเราเองและกับเด็กท่ีเรียนเก่ง ถ้าไม่มีเด็ก
เลิกเรียนหรือเรียนไม่ส�ำเร็จเลยในแวดวงการศึกษา ผมก็คิดว่าประเทศญ่ีปุ่นจะต้อง
ประสบปัญหาในอนาคตอย่างแน่นอน การศึกษาต้องมีระดับตัดสินว่าผ่านหรือไม่ผ่านที่
ชัดเจนเพื่อเด็กซึ่งเรียนตามไม่ทันและเด็กซึ่งต้องซ�้ำชั้นหรือต้องเลิกเรียนไปจะได้มีหลักที่
ชัดเจนไวต้ ัดสิน
ยิ่งไปกว่านั้น เม่อื พิจารณาถึงระบบการเรียนแบบคุมองแล้ว ถ้าเรามีนักเรียนใหม่ 40 คน
จุดเริ่มต้นในการเรียนของพวกเขาควรจะอยู่ที่ไหน เมื่อผ่านไปหกเดือนหรือหนึ่งปีเด็กเหล่านี้
ควรจะก้าวหน้าไปถึงไหน นอกจากน้ัน การรวมระบบการเรียนแบบคุมองเข้ากับหลักสูตร
ในโรงเรียนจะช่วยให้นักเรียนท�ำได้ดีหลังจากพวกเขาขึ้นชั้นมัธยมปลายแล้วอีกด้วย แต่ถ้า
เราจะสอนอย่างเดียวกับท่ีโรงเรียนสอนอย่างระมัดระวัง เด็กก็จะเสียประโยชน์ ท�ำไมระบบ
การเรียนแบบคมุ องจึงไมม่ ีบทเรยี นซ่งึ ทีโ่ รงเรียนเหน็ ว่าสำ� คัญบา้ ง คำ� ตอบน้ันเห็นได้ชัดอยู่แล้ว
40
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
นั่นกเ็ ปน็ เพราะเราทำ� เพ่ือปกปอ้ งเด็กนน่ั เอง
ช่วงวนั หยดุ ปใี หมท่ ่ผี ่านมา ผมได้คุยกับคณุ พอ่ ของนกั เรยี นชั้นมธั ยมปีท่ี 1 คนหนงึ่ คุณพอ่
ทา่ นนัน้ กล่าวว่า “ลูกของผมไม่เขา้ ใจระบบเลขฐานสอง และระบบเลขฐานหา้ ” ผมถามคุณพ่อ
ทา่ นน้นั ว่า “ทำ� ไมคุณถงึ พยายามจะใหล้ กู เข้าใจระบบนัน้ ล่ะครับ จะไม่ดีกว่าหรอื ถา้ คุณชว่ ยลกู
ให้เขา้ ใจสิง่ ท่ลี ูกต้องรใู้ นชน้ั มธั ยมปที ่ี 2 และมัธยมปที ่ี 3 แทน”
(วารสาร “ยามาบโิ กะ” ฉบบั ที่ 21 ปี 1973)
41
หลกั การของระบบการเรียนแบบคมุ อง
สง่ิ ส�ำคญั ท่ี Instructor คุมองควรใสใ่ จ
– โดยเฉพาะจุดเรม่ิ ตน้ และการท�ำซ�ำ้ –
เรีียนรู้้�จากแบบฝึกึ หััดอย่า่ งต่อ่ เนื่�อ่ ง
พวกเราได้รับความไว้วางใจให้ดูแลบุตรหลานซ่ึงเป็นคนส�ำคัญย่ิงของผู้อ่ืน เรามีส่วน
เกยี่ วขอ้ งในการใหก้ ารศกึ ษาเดก็ เหลา่ นใ้ี นชว่ งเวลาซง่ึ สำ� คญั ทส่ี ดุ ในดา้ นพฒั นาการของพวกเขา
เป็นเร่ืองแน่นอนอยู่แล้วท่ีพวกเราต้องผ่านการอบรมอย่างเข้มข้น และต้องใช้ความพยายาม
อยา่ งหนัก เพอื่ ทีจ่ ะรับความรบั ผิดชอบอนั ย่งิ ใหญ่นี้ไวไ้ ด้
แบบฝกึ หดั คมุ องคอื สง่ิ ทเ่ี ราใชเ้ พอ่ื ทำ� ใหส้ ว่ นใหญข่ องความรบั ผดิ ชอบนปี้ ระสบความสำ� เรจ็
เน้ือหาของแบบฝึกหัดอาจไม่สอดคล้องกับหลักสูตรในโรงเรียนเสมอไป และแบบฝึกหัดก็ไม่ได้
มีเป้าหมายเพียงเพ่ือให้เดก็ ผา่ นข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั เท่าน้นั แตแ่ บบฝกึ หัดวิชาคณิตศาสตร์
ของคุมองออกแบบมาเพื่อช่วยเด็กให้เติบโตข้ึนทางปัญญาอย่างราบร่ืน จากประสบการณ์นับ
สิบปีของเราเป็นที่ประจักษ์แล้วว่า การเรียนเพียงวิชาคณิตศาสตร์น้ันมีประโยชน์ต่อการ
เติบโตของเด็กมากกว่าการกวดวิชาหลายๆ วิชาในเวลาเดียวกันมากนัก อย่างที่ท่าน
ทราบอยู่แล้วว่าแบบฝึกหัดคุมองนั้นช่วยเพิ่มความตั้งใจของเด็กในการเรียนรู้ และน�ำเด็ก
ให้ได้พบความสนุกในการเรียนคณิตศาสตร์ จนเรียนได้ดีเย่ียมถึงข้ันที่เหนือความคาดหมาย
ของสงั คมโดยทั่วไปอกี ดว้ ย
พััฒนาทัักษะด้า้ นการสอน
ทักษะด้านการสอนของ Instructor ซึ่งใช้แบบฝึกหัดคุมองน้ันพัฒนาข้ึนทุกปี ไม่จ�ำเป็น
ต้องพูดเลยว่าคณุ สมบตั ิ 4 ประการต่อไปนี้นน้ั ส�ำคญั อยา่ งยง่ิ สำ� หรบั Instructor ทุกทา่ น
(1) มีพน้ื ฐานทางคณิตศาสตร์ดี
(2) มปี ระสบการณ์ดา้ นการสอนด้วยระบบการเรยี นแบบคุมอง
(3) สามารถประเมนิ การสอนของตนเองและปรับปรุงได้
(4) ปฏิสัมพันธก์ บั ผู้คนอย่างมบี คุ ลกิ ภาพซ่งึ นา่ เขา้ ถงึ (จากสายตาของเดก็ ๆ)
Instructor ทุกท่านต่างต้องรับผิดชอบต่อการปรับปรุงคุณสมบัติท้ัง 4 ข้อนี้ (ซึ่งเป็น
คุณสมบัติ 4 ข้อในอีกหลายๆ ข้อ) ให้ดีที่สุดเท่าที่จะท�ำได้ ผมเองก็เป็น Instructor คุมอง
ดังน้ัน จึงเห็นได้ชัดเจนว่าคุณสมบัติของพวกเราในด้านต่างๆ น้ียังไม่สมบูรณ์ ตอนนี้เรา
มารว่ มกันคิดหาทางทจี่ ะช่วยให้เดก็ พัฒนาศักยภาพของพวกเขากันดกี วา่
42
หลกั การของระบบการเรียนแบบคุมอง
เราจะกำำ�หนดจุดุ เริ่�มต้้นในการเรีียนและการทำำ�ซ้ำำ��ที่่�จำำ�เป็็นได้้อย่า่ งไร
สงิ่ สำ� คญั ทสี่ ดุ ในระบบการสอนแบบคมุ อง คอื การกำ� หนดจดุ เริม่ ตน้ ในการเรยี นแบบฝกึ หดั
ส�ำหรับนักเรียนแต่ละคน และการต้องท�ำให้แน่ใจว่านักเรียนได้ท�ำซ�้ำเม่ือจ�ำเป็น ถ้าเรา
ไม่ยึดม่ันในหลักการดังกล่าวน้ี ระบบการสอนแบบคุมองก็จะล้มเหลว นักเรียนอาจหมด
ความสนใจทจี่ ะเรยี นต่อไปและหยุดเรียน
ตราบใดท่ีจุดเริ่มต้นในการเรียนน้ันตั้งต้นไว้อย่างดี และมีการให้ท�ำซ�้ำตามที่จ�ำเป็นแล้ว
แม้ Instructor จะไม่สามารถตักเตือนนักเรียนหรือชมนักเรียนได้ดี ศูนย์คุมองก็จะเติบโตขึ้น
ตราบใดท่ีมีการส่ือสารกับผู้ปกครองบ่อยๆ หลักการพ้ืนฐานในการท�ำซ้�ำก็คือไม่ให้นักเรียนท�ำ
แบบฝึกหัด 4 แผ่นในระดับ A เกิน 20 นาที ให้เวลา 30 นาทีในการท�ำแบบฝึกหัด 4 แผ่น
ในระดับ B ระดับ C ต่อเน่ืองไปจนถึงระดับ D30 และให้เวลา 40 นาทีในการท�ำแบบฝึกหัด
3 แผ่นตั้งแต่ระดับ D31 เป็นต้นไป1 นักเรียนซึ่งเรียนทางไปรษณีย์ก็ควรจะใส่เวลาที่ใช้
ในการท�ำแบบฝกึ หัดลงไปในแบบฝึกหดั ดว้ ย และสำ� หรับพวกเขาแล้ว Instructor ควรท�ำตาม
หลักการพื้นฐานซ่ึงได้กล่าวถึงไปข้างต้นอย่างเข้มงวดมากข้ึน เม่อื ถึงเวลาปรับความก้าวหน้า
ทางการเรียนของนักเรียน
สะสมประสบการณ์ใ์ นการสอนให้้มากเข้้าไว้้
เป็นเรื่องแน่นอนอยู่แล้วว่าการมีประสบการณ์ด้านการสอนซ่ึงเกิดข้ึนกับตัวเองน้ัน
เป็นเร่ืองส�ำคัญ อย่างไรก็ตาม การเรียนรู้จากประสบการณ์ของ Instructor ท่านอ่นื ๆ ก็เป็น
เรอ่ื งสำ� คญั เช่นกัน ทา่ นจะทำ� เชน่ นัน้ ได้กต็ อ่ เมอ่ื ท่านเก็บ Instruction Principles and Guide
ไว้ข้างตัวเสมอ อ่านซ�้ำแล้วซ�้ำอีก และบันทึกข้อความของท่านเองลงไปเมื่อรู้สึกว่าจ�ำเป็น
จริงอยู่ท่ีว่า Instruction Principles and Guide น้ันไม่สมบูรณ์แบบ เช่น ในคู่มือบอกไว้ว่า
เวลามาตรฐานซึ่งนักเรียนควรใช้ในการท�ำระดับ F คือ 10 – 15 นาทีต่อแบบฝึกหัดหนึ่งแผ่น
แตจ่ รงิ ๆ แลว้ 5 – 10 นาทีอาจเหมาะสมกว่ากไ็ ด2้
แม้ว่าหลักการมาตรฐานคือท�ำแบบฝึกหัด 3 – 4 แผ่นที่ศูนย์ก็ตาม แต่ก็เป็นเรื่องยาก
ท่ีจะตัดสนิ ได้อย่างชัดเจนวา่ ควรใช้มาตรฐานดังกล่าวนีม้ ากนอ้ ยเพยี งใด
1 โปรดสงั เกตวา่ ความคดิ เหลา่ นเี้ ปน็ ความคดิ ซง่ึ คณุ โทรุ คมุ อง เคยมตี อ่ แบบฝกึ หดั และสถานการณด์ า้ นการเรยี นการสอนในตอนนนั้ แบบฝกึ หดั และการสอน
ในตอนนนั้ แตกต่างจากมาตรฐานซ่งึ ใช้อยู่ในปัจจบุ นั
2 โปรดสงั เกตวา่ ความคดิ เหลา่ นเี้ ปน็ ความคดิ ซง่ึ คณุ โทรุ คมุ อง เคยมตี อ่ แบบฝกึ หดั และสถานการณด์ า้ นการเรยี นการสอนในตอนนน้ั แบบฝกึ หดั และการสอน
ในตอนนัน้ แตกต่างจากมาตรฐานซึง่ ใชอ้ ยู่ในปจั จุบัน
43
หลกั การของระบบการเรยี นแบบคุมอง
การประเมิินการสอน
Instructor คุมองต้องประเมินการสอนของตนเอง เพื่อจะได้มั่นใจว่านักเรียนที่ศูนย์
ของตนนั้นไม่เสียประโยชน์ใดๆ เม่ือเทียบกับนักเรียนซ่ึงเรียนอยู่ท่ีศูนย์อ่ืนๆ การประเมินสิ่งที่
ตนเองทำ� เชน่ นเี้ ปน็ เรอ่ื งสำ� คญั ดงั นนั้ การท่ี Instructor ไปเยย่ี มและสงั เกตการณก์ ารทำ� งานของ
ศูนย์อื่นๆ 3 – 4 ครั้งติดๆ กันจึงเป็นเรื่องดี ที่ศูนย์ซึ่งท่านไปเยี่ยมน้ัน ท่านควรจะค้นหา
ข้อมูลเล็กๆ น้อยๆ ซ่ึงมีประโยชน์ เช่น มีนักเรียนก่ีคนท่ีได้คะแนนเต็ม 100 ตั้งแต่การท�ำ
แบบฝึกหัดคร้ังแรก นักเรียนเรียนที่ศูนย์นานเพียงใด Instructor ศูนย์นั้นให้การบ้าน
อย่างไร นักเรียนทุกคนชอบมาเรียนที่ศูนย์หรือไม่ มีนักเรียนที่ส่งเสียงเอะอะหรือไม่ นักเรียน
เขียนตัวหนังสืออย่างบรรจงหรือไม่ และ Instructor ศูนย์น้ันกล่าวชมหรือตักเตือนนักเรียน
อย่างไร เป็นต้น
อาจเป็นเร่ืองส�ำคัญกว่าก็ได้ท่ีท่านจะจัดวันหน่ึงให้ตัวเองได้ศึกษาแบบฝึกหัดแทนท่จี ะ
เปดิ ศนู ย์ 6 วนั ต่อสปั ดาห์
ถ้าท่านต้องการจะไปเย่ยี มศูนย์อ่นื ๆ ทางส�ำนักงานของคุมองจะแนะน�ำศูนย์ซ่งึ เหมาะสม
ให้ท่านได้
สร้้างความสััมพัันธ์ก์ ัับผู้้�อื่น� ด้้วยบุุคลิกิ ภาพส่ว่ นตััวของท่า่ นเอง
เปน็ เรอื่ งสำ� คญั ทคี่ ณุ แมแ่ ละเดก็ ๆ จะตอ้ งทราบวา่ ทา่ นเปน็ Instructor ทีใ่ จดแี ละเปน็ มติ ร
เป็นเร่ืองธรรมดาท่ีท่านอาจไม่สามารถจะส่อื สารกับเด็กและคุณแม่ได้ดีเม่อื ท่านเพ่ิงเปิดศูนย์
ได้ไม่นาน อย่างไรก็ตาม เมื่อจ�ำนวนคร้ังของการพบปะกับคุณแม่และเด็กเพิ่มข้ึน การสื่อสาร
กับพวกเขาก็จะค่อยๆ งา่ ยขึน้
ท่านต้องแน่ใจว่าท�ำให้คุณแม่เข้าใจเป้าหมายของระบบการเรียนแบบคุมองเป็นอย่างดี
การไปเยี่ยมที่บ้านของนักเรียนเป็นวิธีที่ดีในการคุยกับคุณแม่เร่ืองจุดเด่นของลูก และความ
เปน็ ไปไดข้ องเดก็ ท่ีจะพัฒนาขน้ึ การฟังความเห็นของคุณแมก่ ็เป็นเรื่องดีเช่นกัน กจิ กรรมต่างๆ
เหล่านี้ไม่เพียงแต่จะท�ำให้เราตระหนักถึงเร่ืองต่างๆ อย่างชัดเจนเท่านั้น แต่ยังเป็นผลดีต่อ
การสร้างความสมั พนั ธ์กบั ผ้คู นอกี ด้วย
สะสมประสบการณ์์ในการสอนที่่�สำำ�คััญๆ
เปน็ เรอื่ งสำ� คญั ที่ Instructor คมุ องตอ้ งทบทวนดบู นั ทกึ ประจำ� เดอื นของนกั เรยี นแตล่ ะคน
ว่าพวกเขาเรียนอะไรไปบ้างในเดือนน้ันๆ ในตอนปลายเดือนแต่ละเดือน การตรวจดูบันทึกน้ี
ยังน�ำมาท�ำเป็นรายงานซ่งึ Instructor ส่งใหบ้ รษิ ัทฯ อกี ดว้ ย การตรวจดูบันทึกความกา้ วหน้า
44
หลักการของระบบการเรยี นแบบคุมอง
ของนักเรียนนั้นไม่เพียงให้ข้อมูลซ่ึงมีค่าต่อบริษัทฯ แต่ยังถือเป็นส่วนหน่ึงของประสบการณ์
ด้านการสอนของศูนย์คุมองโดยรวม เราวางแผนท่จี ะประเมินข้อมูลทางสถิติซ่งึ ได้จากรายงาน
เหลา่ น้ัน และน�ำเสนอผลของการวเิ คราะห์อกี ดว้ ย
คุณุ ค่า่ ที่่�แท้้จริงิ ของระบบการเรียี นแบบคุมุ องจะถููกทดสอบในปีีนี้�
ในขณะที่เราได้ประสบการณ์ด้านการสอนและประเมินการสอนของตนเองนั้น เดก็ กค็ วร
จะมีระดับความสามารถทางวิชาการสูงขึ้นด้วย เราในฐานะ Instructor ได้พบจุดมุ่งหมาย
ของชีวิต เม่ือได้เห็นเด็กของเรามีพัฒนาการก้าวหน้า ผมคิดว่าคุณค่าท่ีแท้จริงของระบบ
การเรียนแบบคุมองน้ันจะถกู ทดสอบ และเป็นทยี่ อมรับของสังคมโดยรวมในปนี ้ี
ผมหวงั เป็นอยา่ งยง่ิ วา่ ทุกทา่ นจะสนับสนนุ การท�ำงานของเราอย่างต่อเนื่อง
(วารสาร “ยามาบโิ กะ” ฉบบั ที่ 25 ปี 1974)
45
หลกั การของระบบการเรียนแบบคุมอง
ให้นักเรยี นได้เรยี นรดู้ ว้ ยระบบคมุ องมากข้นึ
แม้จ้ ะซ้ำำ��หลายรอบแล้้วก็ต็ าม...
ผมทราบมาว่าจ�ำนวนนักเรียน ณ สิ้นเดือนกันยายนปีนี้เพ่ิมขึ้นเป็น 160,000 คนแล้ว
จ�ำนวนนักเรียนที่เพิ่มข้ึนหมายความว่าความเชื่อม่ันในระบบการเรียนแบบคุมองได้เพิ่มข้ึน
เช่นกัน ดังน้ันการที่นักเรียนเพิ่มขึ้นจึงสร้างก�ำลังใจได้อย่างดี แม้ว่าการส่งเสริมภาพลักษณ์
ของคมุ องในสงั คมใหด้ จี ะเปน็ เรอ่ื งสำ� คญั แตเ่ รากต็ อ้ งใสใ่ จในการสอนใหด้ ขี น้ึ ดว้ ย เพอ่ื ทน่ี กั เรยี น
จะไดพ้ ฒั นาความสามารถทางวิชาการของพวกเขาข้นึ ได้
ปญั หาทเ่ี ห็นได้ชดั ซึง่ เราทราบจาก Instructor เมือ่ เรว็ ๆ นี้ คอื
(1) ความสามารถทางการเรยี นของนักเรียนไม่กา้ วหนา้ ขนึ้ ไม่ว่าจะทำ� ซ้ำ� กี่รอบก็ตาม
(2) ระบบคุมองไม่ต่างจากระบบการเรียนการสอนแบบอ่นื คือ คะแนนท่ีโรงเรียนไม่ได้ดีขึ้น
เร็วทนั ใจ
ขอใหผ้ มไดอ้ ธบิ ายถงึ สองประเด็นขา้ งต้น ดังน้ี
ควรใช้ย้ างลบอย่า่ งไร: พััฒนาความสามารถในการแก้้งาน
สาเหตุท่ีนักเรียนไม่ก้าวหน้าแม้จะท�ำซ้�ำแล้วน้ัน ก็เพราะระดับแบบฝึกหัดซ่ึงเขาเรียน
อยู่นั้นยากเกินความสามารถของเขา ถ้าเราให้นักเรียนอดทนเรียนและท�ำซ้�ำอีกหน่ึง
หรือสองรอบ พวกเขาอาจเรียนผ่านไปได้ แต่สิ่งที่ต้องระวังก็คือเมื่อเราคืนแบบฝึกหัด
ซึ่งตรวจแล้วมีข้อผิดให้นักเรียน เราต้องแน่ใจว่านักเรียนไม่ลบข้อที่ผิดทันทีทันใด แต่พิจารณา
ดูโจทย์และหาจุดท่ีผิดก่อนจะลบจุดที่ผิดน้ัน ถ้านักเรียนลบค�ำตอบท่ีผิดทันที ก็เป็นไปได้
ยากวา่ เขาจะสามารถลดจำ� นวนข้อท่ีผดิ ลงได้ในอนาคต
การเรีียนการสอนซึ่ง่� เพิ่�มความสามารถของนัักเรีียนในการหาจุุดที่่�ผิิด
เมอ่ื นกั เรยี นมนี สิ ยั ตรวจทานแบบฝกึ หดั ซึง่ ไดก้ ลบั มากอ่ นจะลบจดุ ทีผ่ ดิ แลว้ นสิ ยั นจี้ ะเพิม่
ความสามารถในการหาจุดที่ผิดของนักเรียนเอง เมื่อนักเรียนพัฒนาความสามารถในการแก้
ข้อผิดแล้ว การเรียนของพวกเขาหลังจากน้ันก็จะก้าวหน้าไปอย่างราบรื่นข้ึน ซึ่งจะท�ำให้
นกั เรียนท�ำคะแนนที่โรงเรยี นได้ดีข้ึน ง่ายขน้ึ ด้วย
ตวั อยา่ งเช่น จะทำ� ใหน้ ักเรยี นช้ันประถมปที ี่ 5 ท�ำคะแนนทโ่ี รงเรยี นไดด้ ขี นึ้ นักเรยี นก็ควร
จะไดศ้ กึ ษาเนอ้ื หาในโรงเรยี นระดบั ประถมปที ่ี 3 และระดบั ประถมปที ่ี 4 ใหด้ เี สยี กอ่ นทจ่ี ะเรยี น
เนื้อหาในโรงเรียนระดับประถมปที ี่ 5
46
หลักการของระบบการเรยี นแบบคมุ อง
สมมติว่านักเรียนช้ันมัธยมปีท่ี 2 คนหน่ึงท�ำแบบทดสอบวัดระดับของคุมอง และผล
ท่ีได้คือนักเรียนคนน้ีควรจะเร่ิมเรียนที่แบบฝึกหัดระดับ D81 สามเดือนต่อมานักเรียนคนนี้
ท�ำจบแบบฝึกหัดชุด E100 และได้ท�ำแบบทดสอบวัดระดับชุดเดิมอีกคร้ัง คราวนี้นักเรียน
คนนท้ี �ำการบวก ลบ คณู และหารจำ� นวนบวกและจ�ำนวนลบ และโจทย์สมการซ่ึงเคยท�ำไม่ได้
ตอนมาลงทะเบียนเรียนใหม่ๆ ได้แล้ว เม่ือนักเรียนคนนี้เรียนต่อจากแบบฝึกหัดชุด E101
ไปเร่อื ยๆ โอกาสที่คะแนนทโ่ี รงเรียนของเขาจะดีขนึ้ นัน้ ก็มากขน้ึ ดว้ ย
ส�ำหรับนักเรียนระดับมัธยมต้นซ่ึงเรียนตามเพ่ือนท่ีโรงเรียนไม่ทันน้ัน เม่ือเขาเรียน
แบบฝึกหัดคุมองไปได้ประมาณ 200 แผ่นแล้ว อย่าลืมให้เขาท�ำแบบทดสอบวัดระดับซ่ึงเขา
ท�ำไปตอนมาลงทะเบียนเรียนคุมองแต่แรก เอาผลการท�ำแบบทดสอบครั้งท่ีสองให้เขาดู
เขาจะได้เห็นว่าตัวเองน่าจะเรียนคุมองต่อไป มีความเป็นไปได้สูงที่คะแนนของนักเรียน
คนหน่งึ ๆ น้ันจะดีขึ้น ถ้าเราย้อนกลับไปตรงบทเรียนจุดที่เขาท�ำได้ดี และพัฒนาความสามารถ
ในการแก้โจทย์และแก้ข้อผิดด้วยตัวเอง แทนที่จะท�ำให้เด็กล�ำบากโดยให้เขาเรียนเน้ือหา
ซงึ่ ก�ำลังสอนอยใู่ นโรงเรยี น
สร้า้ งความเข้้าใจอย่า่ งถ่่องแท้้เรื่�่อง “การรู้้�ถึงึ ความสามารถ” ให้ค้ ุุณแม่่
ยังคงมีความปรารถนาอย่างแรงกล้าจากผู้ปกครอง ให้เราสอนเนื้อหาในหนังสือเรียน
รวมทั้งโจทย์ประยุกต์และโจทย์ปัญหาด้วย เราต้องอธิบายอย่างชัดเจนให้ผู้ปกครอง
ทราบระหวา่ งชว่ งลงทะเบยี นและตอ่ มาในชว่ งประชมุ ผปู้ กครองวา่ เดก็ จะทำ� คะแนนทีโ่ รงเรยี น
ดีข้ึนได้ง่ายข้ึนเพียงไร ถ้าพวกเขาเรียน ณ จุดซึ่งตรงกับระดับความสามารถของตนเอง และ
การเรียนเช่นน้ีจะส�ำคัญต่ออนาคตของเด็กเพียงไร ถ้าเด็กซ่งึ มีความสามารถเช่นนี้เรียนกับ
คมุ องอย่างต่อเน่ืองจนกระท่ังพวกเขาเรยี นเกินชนั้ เรียนในโรงเรยี นของตนเองไป 1 – 2 ปไี ด้
พวกเรามารัับช่่วงสอนนัักเรียี นอ่อ่ นคณิติ ศาสตร์ต์ ่อ่ จากครููในโรงเรีียนกัันเถอะ
เมอื่ วนั ที่ 6 ตลุ าคม คณะกรรมการออกแบบหลกั สตู รการเรยี นประจำ� กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
ประกาศให้ทราบถึงรายงานบทสรปุ ของคณะกรรมการเกีย่ วกบั งานวิจยั ตอ่ เน่อื ง 3 ปี ซง่ึ ศกึ ษา
เรอื่ งการปรบั ปรงุ ระบบการศกึ ษาในปจั จบุ นั ทโ่ี ดนวพิ ากษว์ จิ ารณอ์ ยา่ งกวา้ งขวางเรอ่ื ง “วธิ สี อน
แบบยัดเยียด” และเรื่องเป็นระบบซึ่ง “มีระดับสูงเกินไป” แต่ถึงแม้ว่าจะมีการจัดท�ำหนังสือ
เรียนใหม่โดยอ้างอิงจากรายงานฉบับดังกล่าวก็ตาม ถ้านักเรียนไม่ได้เรียน ณ ระดับความ
สามารถเฉพาะตัวของตนเองแล้ว เราก็ไม่สามารถจะหวังให้นักเรียนเรียนตามให้ทันได้ คุมอง
สอนนักเรียนให้เรียน ณ จุดซึ่งตรงกับความสามารถของพวกเขาเองมาตลอด 20 ปี การสอน
เชน่ นี้ท�ำใหเ้ ราช่วยเดก็ ซ่ึงมคี วามสามารถสูงให้มศี ักยภาพเพ่มิ ข้นึ ได้ ตัวอยา่ งเช่น ตอนสิ้นเดอื น
47
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
20210104_The Principles of the Kumon Method_TH
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search