แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 6 เรื่องรูปสามเหลี่ยม

147

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

148

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพ่ีเลี้ยง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพเ่ี ลี้ยง

วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผทู้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสชุ าติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

149

แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 14

รายวิชาคณิตศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รปู สามเหล่ียม จำนวน 18 ชั่วโมง

เรื่อง โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั พื้นทข่ี องรูปสามเหล่ียม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

วนั ที.่ .......เดอื น.................พ.ศ............ ผูส้ อน นางสาวประภัสสร บุระพันธ์

มาตรฐานการเรียนร้/ู ตัวชี้วัด

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐาน เก่ียวกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของส่ิงท่ี
ตอ้ งการวัด และนำไปใช้

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.2 เข้าใจและ วิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ
ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ี
ของรูปหลายเหล่ยี ม

ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหล่ยี ม โดยพจิ ารณาจากสมบัติของรปู
ค 2.2 ป.6/2 สร้างรปู สามเหลยี่ ม เม่ือกำหนดความยาวของดา้ น และขนาดของมุม
สาระสำคัญ

การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามข้ันตอนจาก การทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ
จุดประสงค์เชิงพฤตกิ รรม(เมื่อนกั เรียนเรยี นจบเร่ืองนน้ี กั เรียนสามารถ)
1. ด้านความรู้
1. บอกความหมายการหาพ้ืนท่ีรปู สามเหลีย่ มได้อย่างถูกตอ้ ง (K1)
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ

2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั พนื้ ทรี่ ปู สามเหลย่ี ม ได้อยา่ งถูกต้อง (P1)
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ

3. เขียนและอธบิ ายเหตผุ ลยืนยันแนวคิดของตนเอง (A1)

4. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)

150

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปญั หารูปสามเหลยี่ ม

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (วิธกี ารสอนแบบปกติ)
ขนั้ นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรยี นรู้
2. ครทู บทวนความรเู้ ก่ยี วกบั ชนิดของรูปสามเหลยี่ ม
“รปู สามเหล่ยี มสามารถแบ่งโดยใช้เกณฑ์ต่างๆกี่เกณฑ์”
- สามารถแบ่งโดยใช้เกณฑ์ได้ 2 เกณฑ์ ดงั นี้
1. แบง่ โดยใช้ขนาดของมมุ สามารถแบง่ ได้ 3 ชนิด
- รูปสามเหลี่ยมที่มีมมุ ทุกมุมเปน็ มุมแหลม เรยี กวา่ รูปสามเหล่ยี มมมุ แหลม
รปู สามเหลย่ี มที่มีมุมฉาก 1 มมุ เรยี กว่า รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
รูปสามเหลย่ี มที่มมี ุมป้าน 1 มมุ เรยี กว่า รปู สามเหลี่ยมมุมป้าน
2. แบ่งโดยใชค้ วามยาวด้านของรูปสามเหลีย่ ม สามารถแบ่งได้ 3 ชนดิ
- รูปสามเหลย่ี มด้านเท่า มีด้านทุกดา้ นยาวเท่ากนั และมุมแตล่ ะมุมมขี นาด 60 องศา
รูปสามเหล่ียมหน้าจั่ว มดี า้ นเทา่ กัน 2 ดา้ น และมมี ุมเท่ากัน 2 มุม ซึ่งเป็นแขนของมุม
รูปสามเหลย่ี มดา้ นไม่เทา่ มีแต่ละด้านไมเ่ ท่ากัน และมุมแตล่ ะมมุ มีขนาดไมเ่ ท่ากนั
ข้นั สอน
3. ครใู หน้ กั เรียนพิจารณาสถานการณ์ตอ่ ไปน้ี ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ หน้าท่ี 37

พอ่ ทำกระบะทรายสำหรบั เด็กไวท้ ม่ี ุมบ้าน มลี ักษณะเปน็ รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉากท่ีมี
ขนาดดังรูป กระบะทรายน้ีมีพน้ื ทเ่ี ทา่ ใด

151

4. ครูใช้คำถามเพื่อกระต้นุ ให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้
“โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และโจทยต์ อ้ งการทราบอะไร”

ส่ิงทีโ่ จทย์ถาม พน้ื ทข่ี องกระบะทราย

สง่ิ ทโี่ จทย์บอก พ่อทำกระบะทรายเป็นรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก มีความยาวด้าน 200
เซนตเิ มตร 120 เซนติเมตร และ 160 เซนติเมตร

“จะหาพ้นื ที่ของกระบะทราย ต้องรอู้ ะไรบ้าง”
- ต้องรคู้ วามสงู และความยาวของฐานของกระบะทราย
“หาความสูงและความยาวของฐานกระบะทรายได้อย่างไร และได้เท่าไร”
- หาจากด้านประกอบมุมฉาก ซึ่งถา้ ให้ดา้ นหนึ่งเปน็ ฐาน อีกด้านหนงึ่ จะเป็นสว่ นสงู
ดังน้นั ถ้ากระบะทรายมฐี านยาว 160 เซนติเมตร จะมีความสงู 120 เซนติเมตร
“หาพ้นื ที่ของกระบะทรายได้อย่างไร และสรปุ คำตอบว่าอย่างไร”
- พนื้ ทีข่ องรปู สามเหล่ยี ม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน

2

ดงั นั้น กระบะทรายมีพนื้ ที่ 1 × 120 × 160 = 9,600 ตารางเซนตเิ มตร

2

5. ครูนำเสนอตัวอย่างเพิ่มเติม
“อ้นตัดแผ่นสังกะสรี ูปสเ่ี หล่ียมผืนผา้ กวา้ ง 65 เซนติเมตร ยาว 80 เซนตเิ มตร เปน็ แผน่
ปา้ ยรูปสามเหลยี่ ม ดังรูป แลว้ พ่นสีบนแผ่นป้ายทง้ั ดา้ นหนา้ และดา้ นหลงั อ้นตอ้ งพน่ สี
เปน็ พ้ืนที่เทา่ ใด”
สามารถวาดออกมาไดค้ รา่ วๆ ดังรปู

152

รปู สามเหลย่ี มด้านเทา่ มีดา้ น 3 ดา้ นยาวเท่ากนั
วิธีทำ แผ่นป้ายรูปสามเหล่ียมมคี วามสงู 65 เซนติเมตร และมฐี านยาว 80 เซนติเมตร

พน้ื ทข่ี องรปู สามเหลี่ยม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน

2

แผน่ ป้ายแตล่ ะด้านมพี ืน้ ที่ 1 × 65 × 80 = 2,600 ตารางเซนตเิ มตร

2

ดังนน้ั อ้นตอ้ งพน่ สเี ปน็ พื้นท่ี 2 × 2,600 = 5,200 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ ๕,๒๐๐ ตารางเซนตเิ มตร
5. ครใู ห้นกั เรียนทำใบกิจกรรม เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับพ้นื ท่ีรูปสามเหลย่ี ม เมื่อเสรจ็
แล้วให้นักเรียนช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง และรว่ มกันเฉลยกิจกรรมในใบกิจกรรม

ข้นั สรุป
ครูและนักเรยี นชว่ ยกันสรุปวา่

การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจาก การทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

สอื่ การเรยี นรู้ และแหลง่ การเรียนรู้
1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 แบบฝกึ ทักษะรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 (สสวท.)
1.2 หนังสอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 (สสวท.)
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอนุบาลอดุ รธานี
2.2 www.google.com/ รปู สามเหล่ยี ม
2.3 www.youtube.com/ รปู สามเหล่ยี ม

153

การวัดผลและประเมินผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธีการ เครือ่ งมือ เกณฑ์การ
ประเมิน
ด้านความรู้ (K) ตรวจใบกจิ กรรม ใบกิจกรรม เร่ือง
1. บอกความหมายการหาพ้นื ท่รี ูป เรอ่ื ง โจทย์ปญั หา โจทยป์ ัญหา 70% ขนึ้ ไป
สามเหลี่ยมได้อยา่ งถูกต้อง เกย่ี วกบั พ้ืนท่ีรปู ผา่ นเกณฑ์
เกี่ยวกับพื้นทรี่ ูป การประเมนิ
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) สามเหลยี่ ม สามเหลย่ี ม
2. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา
เกี่ยวกบั พ้ืนทร่ี ปู สามเหลย่ี ม ได้อย่างถูกต้อง ตรวจใบกจิ กรรม ใบกจิ กรรม เรื่อง ผ่านเกณฑ์ความ
เรื่อง โจทยป์ ญั หา โจทย์ปญั หา ถูกต้อง
ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) เกย่ี วกับพน้ื ท่ีรูป รอ้ ยละ 70
3. เขียนและอธิบายเหตุผลยืนยันแนวคิดของ เกีย่ วกบั พื้นทรี่ ูป ข้นึ ไป
ตนเอง (A1) สามเหลย่ี ม สามเหลี่ยม
4. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหา
และแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A2) - ตรวจรอ่ งรอย แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์
แนวคิด กจิ กรรม ระดับ ปาน
ท้ายบท กลาง ข้นึ ไป
- สงั เกตพฤติกรรม
การแสดงแนวคิด

154

ใบกิจกรรมที่ 14

โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับพื้นท่ีรปู
สามเหลี่ยม

คำชแี้ จง : จงแสดงวิธหี าคำตอบ

1. ปิ่นตัดผ้าเพื่อทำธงรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มฐี านยาว 30 เซนติเมตร สงู 27 เซนติเมตร
จำนวน 120 ผนื ผ้าทีใ่ ชท้ ำธงคิดเป็นพ้นื ทเ่ี ทา่ ใด

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………

2. ต๊ิกนำกระดาษสรี ปู สี่เหล่ยี มจตั รุ สั ทม่ี คี วามยาวด้านละ 15 เซนตเิ มตร มาแบ่งเป็น 2 ส่วน
ตามแนวเส้นทแยงมมุ กระดาษสแี ตล่ ะสว่ นมพี ื้นที่เทา่ ใด

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

ชอ่ื -นามสกุล...........................................................................................ช้ัน................เลขที่.................

155

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้
การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K1

ตงั บ่งชี้ ระดับคุณภาพ/ระดบั คะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรุง

กิจกรรม นกั เรยี นสามารถบอก นักเรยี นสามารถบอก นักเรยี นไม่สามารถ ระดบั
เรอ่ื งของเงนิ ความหมายการหา ความหมายการหา บอกความหมาย พอใช้ข้นึ ไป
พนื้ ท่รี ูปสามเหลย่ี มได้ พน้ื ท่รี ปู สามเหลี่ยมได้ ก า ร ห า พ้ื น ท่ี รู ป ถอื วา่ ผ่าน
อย่างถูกต้องทง้ั หมด อยา่ งถูกต้องอย่างใด สามเหลี่ยมได้อย่าง
อย่างหนึ่ง ถกู ต้อง

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนได้เฉลีย่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนไดต้ ำ่ กว่าเฉลี่ยร้อยละ 70

156

เกณฑ์การประเมินทกั ษะ/กระบวนการ

การประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการแสดงวิธีคิดหาคำตอบของปัญหาเกย่ี วกับการนำเสนอขอ้ มลู ในการสื่อ
ความหมายได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดับ แสดงวิธีคดิ หาคำตอบของปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู และความสัมพนั ธใ์ นการสื่อ

คุณภาพ ความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ อย่างมปี ระสิทธภิ าพ อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซ่งึ คำตอบทถี่ ูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แตน่ า่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้บางส่วน

1: ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เรม่ิ คิดใชเ้ หตผุ ล หลักการและขนั้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แล้วหยุด อธิบายต่อไม่ได้ แกป้ ญั หาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ียร้อยละ 70

157

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

158

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพ่ีเลี้ยง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพเ่ี ลี้ยง

วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผทู้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสชุ าติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

159

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 15

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 6 รปู สามเหล่ยี ม จำนวน 18 ชั่วโมง

เรอื่ ง โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับพื้นทแ่ี ละความยาวรอบรูปของรูปสามเหลีย่ ม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

วนั ท.ี่ .......เดือน.................พ.ศ............ ผู้สอน นางสาวประภสั สร บุระพันธ์

มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชีว้ ัด

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐาน เกี่ยวกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของสิ่งที่
ต้องการวดั และนำไปใช้

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.2 เขา้ ใจและ วิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ
ความสัมพันธ์ระหว่าง รปู เรขาคณติ และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทย์ปญั หาเก่ียวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่
ของรปู หลายเหลีย่ ม

ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลย่ี ม โดยพิจารณาจากสมบัติของรปู
ค 2.2 ป.6/2 สร้างรปู สามเหล่ียม เม่ือกำหนดความยาวของด้าน และขนาดของมุม
สาระสำคญั

การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามข้ันตอนจาก การทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แกป้ ัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ
จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม(เม่ือนกั เรยี นเรยี นจบเร่ืองนน้ี ักเรียนสามารถ)
1. ดา้ นความรู้
1. บอกความหมายการหาพน้ื ทแ่ี ละความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี มได้อยา่ งถกู ต้อง (K1)
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ

2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั พืน้ ที่และความยาวรอบรูปของรูปสามเหลยี่ ม
ได้อยา่ งถูกต้อง (P1)

160

3. ดา้ นคุณลักษณะ
3. เขียนและอธิบายเหตผุ ลยนื ยนั แนวคิดของตนเอง (A1)
4. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ญั หารปู สามเหล่ียม

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (วธิ ีการสอนแบบปกติ)
ข้นั นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครแู จ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
2. ครทู บทวนความรเู้ กย่ี วกับชนิดของรปู สามเหลีย่ ม
“รูปสามเหล่ียมสามารถแบ่งโดยใช้เกณฑ์ต่างๆก่เี กณฑ์”
- สามารถแบง่ โดยใช้เกณฑ์ได้ 2 เกณฑ์ ดังน้ี
1. แบง่ โดยใชข้ นาดของมมุ สามารถแบง่ ได้ 3 ชนดิ
- รูปสามเหลีย่ มทม่ี มี ุมทกุ มมุ เป็นมมุ แหลม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมมุ แหลม
รปู สามเหลี่ยมทมี่ มี ุมฉาก 1 มุม เรียกวา่ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
รปู สามเหล่ยี มท่มี ีมุมป้าน 1 มมุ เรยี กว่า รูปสามเหล่ียมมุมป้าน
2. แบ่งโดยใช้ความยาวดา้ นของรปู สามเหลยี่ ม สามารถแบ่งได้ 3 ชนิด
- รูปสามเหลย่ี มดา้ นเทา่ มีด้านทกุ ด้านยาวเท่ากนั และมมุ แต่ละมุมมีขนาด 60 องศา
รูปสามเหลย่ี มหนา้ จ่ัว มีดา้ นเท่ากนั 2 ดา้ น และมีมุมเท่ากัน 2 มมุ ซ่ึงเปน็ แขนของมมุ
รปู สามเหลี่ยมด้านไม่เทา่ มีแตล่ ะด้านไมเ่ ท่ากนั และมุมแต่ละมุมมีขนาดไม่เท่ากัน
ข้ันสอน
3. ครใู หน้ ักเรยี นพิจารณาสถานการณ์ตอ่ ไปนี้ ในหนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ หน้าท่ี 37

ป้ายเตือนสำหรบั มีไว้เตอื นภัยตา่ งๆ เชน่
ถ้าขุนต้องการทำปา้ ยเตือนซึ่งมบี ริเวณสเี หลืองเปน็ รปู สามเหลย่ี มด้านเทา่ ทมี่ ี
ความยาวรอบรปู 66 เซนตเิ มตร และสูง 19 เซนตเิ มตร ดงั รปู บรเิ วณสีเหลืองมี
พ้นื ทเี่ ทา่ ใด

161

4. ครูใชค้ ำถามเพื่อกระตนุ้ ให้นกั เรยี นเกิดการเรียนรู้
“โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และโจทย์ตอ้ งการทราบอะไร”

สิ่งทโี่ จทย์ถาม พน้ื ทบ่ี ริเวณท่ีเป็นสเี หลือง

สิง่ ท่ีโจทย์บอก บรเิ วณสเี หลอื ง เปน็ รปู สามเหลย่ี มด้านเท่า มีความยาวรอบรูป
66 เซนตเิ มตร และสูง 19 เซนติเมตร

“หาพนื้ ที่บรเิ วณสีเหลืองทเี่ ป็นรูปสามเหลย่ี มดา้ นเทา่ ได้อย่างไร”
- หาความยาวของฐานของรปู สามเหลยี่ มดา้ นเทา่ ก่อน แลว้ จึงหาพน้ื ท่ี
“หาความยาวของฐานได้อยา่ งไร และยาวเท่าใด”
- เนื่องจากรูปสามเหลย่ี มดา้ นเท่า มีด้านทุกด้านยาวเทา่ กนั จึงหาความยาวของฐานได้
จาก ความยาวรอบรปู หารดว้ ย 3 จะได้ บรเิ วณสีเหลอื งมคี วามยาวของฐาน
66 ÷ 3 = 22 เซนตเิ มตร
“บรเิ วณสเี หลอื งมีพ้ืนทเ่ี ท่าใด”
- พื้นที่ของรูปสามเหล่ยี ม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน

2

ดังนน้ั บรเิ วณสเี หลืองมพี ืน้ ที่ 1 × 19 × 22 = 209 ตารางเซนตเิ มตร

2

5. ครูนำเสนอตัวอย่างเพ่มิ เติม
“สนามรูปสามเหลยี่ มมุมฉากมีลกั ษณะและขนาดดังรูป วดั ความยาวรอบสนามได้ 15.4
เมตร ถา้ พ่อต้องการปลกู หญา้ ทีส่ นามใหเ้ ตม็ พืน้ ที่ พอ่ ต้องปลกู หญา้ เปน็ พนื้ ที่เทา่ ใด”
สามารถวาดออกมาไดค้ รา่ วๆ ดังรปู

162

“รปู สามเหลย่ี มมุมฉาก ถา้ ด้านประกอบมมุ ฉากด้านหน่งึ เป็นฐาน อีกดา้ นหนง่ึ จะเป็น
ส่วนสูง”
วิธีทำ สนามรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก วัดความยาวรอบสนามได้ 15.4 เมตร

มดี ้านตรงข้ามมมุ ฉากยาว 6.4 เมตร และดา้ นประกอบมุมฉากด้านหนงึ่ ยาว 5 เมตร
ดา้ นประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งยาว 15.4 – (6.4 + 5) = 4 เมตร
จะได้ สนามรปู สามเหลีย่ มมุมฉาก สงู 4 เมตร ฐานยาว 5 เมตร
พนื้ ที่ของรูปสามเหลีย่ ม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน

2

สนามมีพื้นท่ี 1 × 4 × 5 = 10 ตารางเมตร

2

ดังน้ัน พ่อตอ้ งปลูกหญ้าเป็นพนื้ ที่ 10 ตารางเมตร
ตอบ ๑๐ ตารางเมตร
5. ครใู หน้ ักเรยี นทำใบกิจกรรม เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั พื้นทีแ่ ละความยาวรอบรปู
ของรปู สามเหลีย่ ม เมือ่ เสรจ็ แลว้ ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง และร่วมกัน
เฉลยกิจกรรมในใบกิจกรรม
ขน้ั สรปุ
ครแู ละนักเรียนชว่ ยกันสรุปวา่

การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามข้ันตอนจาก การทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แก้ปัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

163

สือ่ การเรียนรู้ และแหลง่ การเรียนรู้
1. ส่ือการเรยี นรู้
1.1 แบบฝึกทักษะรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 (สสวท.)
1.2 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 (สสวท.)
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี
2.2 www.google.com/ รูปสามเหลย่ี ม
2.3 www.youtube.com/ รูปสามเหลี่ยม

164

การวัดผลและประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ วธิ ีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์การ
ประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) ใบกิจกรรม เร่ือง
โจทย์ปัญหา 70% ขนึ้ ไป
1. บอกความหมายการหาพื้นท่ีและความยาว ตรวจใบกิจกรรม ผ่านเกณฑ์
เกย่ี วกบั พืน้ ทแ่ี ละ การประเมนิ
รอบรูปของรูปสามเหลยี่ มได้อย่างถกู ต้อง เรอ่ื ง โจทย์ปญั หา ความยาวรอบรปู
ของรปู สามเหล่ียม
เกยี่ วกบั พ้ืนทีแ่ ละ

ความยาวรอบรปู

ของรปู สามเหลีย่ ม

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)

2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา ตรวจใบกิจกรรม ใบกจิ กรรม เร่ือง ผา่ นเกณฑ์ความ
โจทย์ปัญหา ถกู ต้อง
เกี่ยวกับพนื้ ท่แี ละความยาวรอบรปู ของรปู เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หา รอ้ ยละ 70
เก่ียวกบั พนื้ ทีแ่ ละ ข้ึนไป
สามเหลีย่ ม ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง เกี่ยวกบั พื้นที่และ ความยาวรอบรปู
ของรปู สามเหลยี่ ม
ความยาวรอบรูป

ของรปู สามเหล่ยี ม

ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

3. เขียนและอธิบายเหตุผลยืนยันแนวคิดของ - ตรวจร่องรอย แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์
กจิ กรรม ระดบั ปาน
ตนเอง (A1) แนวคิด ท้ายบท กลาง ข้นึ ไป

4. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา - สงั เกตพฤติกรรม

และแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A2) การแสดงแนวคดิ

165

ใบกจิ กรรมท่ี 15

โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับพน้ื ที่และความ
ยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม

คำชี้แจง : จงแสดงวิธีหาคำตอบ

1. บุ้งนำตาขา่ ยยาว 38.68 เมตร มาล้อมรอบแปลงไมด้ อก รูปสามเหล่ยี มที่มีลกั ษณะดังรูปไดพ้ อดี
แปลงไม้ดอกมพี ื้นทเ่ี ทา่ ใด

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………

2. จวั่ บา้ นของอน้ มลี ักษณะและขนาดดังรปู ถา้ จั่วบ้านมคี วามยาวโดยรอบ 9.66 เมตร
และสว่ นท่ีทาสมี ีพน้ื ท่ี 32,000 ตารางเซนติเมตร ชอ่ งระบายอากาศมีพ้ืนท่เี ท่าใด

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

ชื่อ-นามสกุล...........................................................................................ชนั้ ................เลขที่.................

166

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้
การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K1

ตงั บง่ ช้ี ระดบั คณุ ภาพ/ระดบั คะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรบั ปรุง

นักเรยี นสามารถบอก นักเรยี นสามารถบอก นกั เรยี นไมส่ ามารถ

กิจกรรม ความหมายการหา ความหมายการหา บอกความหมาย
เร่อื งของเงนิ พืน้ ท่ีและความยาว พื้นทแี่ ละความยาว การหาพื้นที่และ ระดับ
รอบรูปของรูป รอบรปู ของรปู ความยาวรอบรูป พอใช้ขึน้ ไป

สามเหล่ยี มได้อย่าง สามเหล่ียมได้อยา่ ง ของรูปสามเหล่ียม ถอื วา่ ผ่าน

ถกู ต้องทง้ั หมด ถูกต้องอย่างใดอย่าง ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง

หนงึ่

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนได้เฉล่ียร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉล่ยี รอ้ ยละ 70

167

เกณฑ์การประเมินทกั ษะ/กระบวนการ

การประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการแสดงวิธีคิดหาคำตอบของปัญหาเกย่ี วกับการนำเสนอขอ้ มลู ในการสื่อ
ความหมายได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดับ แสดงวิธีคดิ หาคำตอบของปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู และความสัมพนั ธใ์ นการสื่อ

คุณภาพ ความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ อย่างมปี ระสิทธภิ าพ อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซ่งึ คำตอบทถี่ ูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แตน่ า่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้บางส่วน

1: ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เรม่ิ คิดใชเ้ หตผุ ล หลักการและขนั้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แล้วหยุด อธิบายต่อไม่ได้ แกป้ ญั หาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ียร้อยละ 70

168

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คุณลกั ษณะ : เขียนและอธบิ ายเหตุผลยืนยนั แนวคดิ ของตนเอง (A1)

คะแนน:ระดบั คุณภาพ คุณลกั ษณะทปี่ รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดี - แสดงออกซึ่งความมน่ั ใจในการแสดงแนวคิด พร้อมทง้ั เขียนเหตผุ ลเพอ่ื
ยนื ยันแนวคิดได้ถูกต้อง สมเหตสุ มผล

2 : ปานกลาง - แสดงออกซง่ึ ความมน่ั ใจในการแสดงแนวคดิ พร้อมทงั้ เขยี นเหตผุ ลเพื่อ
ยืนยันแนวคดิ ได้

1 : พอใช้ - แสดงออกซึ่งความมั่นใจในการแสดงแนวคดิ แต่การใหผ้ ลยังไม่สมเหตสุ มผล

0 : ตำ่ กว่าเกณฑ์ - ไม่มีร่องรอย

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นทำคะแนนระดับคุณภาพ ระดับปานกลางขึ้นไป

ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนระดับคณุ ภาพต่ำกว่าระดับปานกลาง

คณุ ลักษณะ : มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

คะแนน:ระดับคณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดี - แสดงออกซ่ึงความต้งั ใจ ศึกษาเพิ่มเตมิ เขยี นแสดงแนวทางการวิเคราะห์
ปัญหา และเขียนข้นั ตอนการแก้ปัญหาได้อย่างเปน็ ระบบ

2 : ปานกลาง - มีความมมุ านะต้งั ใจในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

1 : พอใช้ - มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปญั หา แต่แก้ปญั หาทางคณิตศาสตรไ์ ด้
อย่างไมเ่ หมาะสม

0 : ต่ำกวา่ เกณฑ์ - ไมม่ ีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนระดบั คณุ ภาพ ระดับปานกลางขึน้ ไป

ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนระดับคณุ ภาพต่ำกวา่ ระดบั ปานกลาง

169

บนั ทกึ ผลหลังการสอน
ผลการจัดการเรียนรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................................
............................................................................................................................. .........................................
.................................................................................... ..................................................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธีการแก้ปัญหา
............................................................................................................................. .........................................
.................................................................................. ....................................................................................
............................................................................................................................. .........................................
................................................................................................................................... ...................................
ผลการแกป้ ัญหา
.................................................................................. ....................................................................................
............................................................................................................................. .........................................
................................................................................................................................... ...................................
................................................................................................ ......................................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นางสาวประภสั สร บรุ ะพนั ธ์ )
ครูผู้สอน
.............../................/...............

170

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพีเ่ ลยี้ ง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอื่ .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรงุ ภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพ่เี ล้ยี ง

วนั ท.ี่ ........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผูท้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นร้ไู ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

......................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสุชาติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ
วันท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

1