แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 6 เรื่องรูปสามเหลี่ยม

97

เกณฑ์การประเมินทกั ษะ/กระบวนการ

การประเมินทักษะ/กระบวนการแสดงวธิ ีคดิ หาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับการนำเสนอขอ้ มลู ในการส่ือ
ความหมายได้อย่างถกู ตอ้ ง P1

คะแนน:ระดบั แสดงวธิ คี ดิ หาคำตอบของปัญหาเก่ียวกับแบบรปู และความสัมพนั ธ์ในการส่ือ

คณุ ภาพ ความหมายได้อย่างถกู ต้องท่ีปรากฏให้เหน็

4 : ดีมาก ใชก้ ระบวนการแกป้ ญั หาได้สำเร็จ อยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ อธิบายถึงเหตุผล
หลักการและขั้นตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซ่งึ คำตอบท่ถี ูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแกป้ ญั หาไดส้ ำเรจ็ แตน่ า่ จะอธิบายถึงเหตุผล
หลักการและข้ันตอนในการแกป้ ัญหาได้ดกี ว่าน้ี

2 : พอใช้ มกี ระบวนการแก้ปัญหา สำเร็จเพยี งบางสว่ น อธิบายถึงเหตผุ ล
หลักการและขั้นตอนในการแก้ปญั หาได้บางส่วน

1: ควรปรบั ปรงุ แก้ไข มรี อ่ งรอยการแก้ปัญหาบางสว่ น เร่มิ คดิ ใช้เหตุผล หลักการและขนั้ ตอน
ในการแก้ปญั หา แลว้ หยุด อธิบายต่อไม่ได้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทำคะแนนได้ตำ่ กวา่ เฉลยี่ ร้อยละ 70

98

บันทึกผลหลังการสอน
ผลการจดั การเรียนรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วธิ ีการแก้ปญั หา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแก้ปญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงช่ือ..................................................................
( นางสาวประภสั สร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

99

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของครูพ่ีเลีย้ ง

1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนร้ไู ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ

......................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .........................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชื่อ.............................................................
(นางสาวทัศนยี ์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหน่งครพู ่ีเลี้ยง

วันท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ............

ความคดิ เหน็ ของผ้บู ริหารสถานศกึ ษา/ผทู้ ี่ไดร้ ับมอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.............................................................................................................................. ........................................

........................................................................................... ...........................................................................

ลงช่อื .........................................................
(นายสชุ าติ เขม็ ทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วันที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ. .............

100

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 9

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รูปสามเหล่ยี ม จำนวน 18 ช่ัวโมง

เรื่อง การสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ดา้ น

และขนาดของมุม 1 มุม เวลาเรียน 2 ช่ัวโมง

วนั ที.่ .......เดือน.................พ.ศ............ ผสู้ อน นางสาวประภสั สร บุระพนั ธ์

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชี้วดั

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐาน เกีย่ วกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของส่ิงท่ี
ตอ้ งการวัด และนำไปใช้

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.2 เขา้ ใจและ วเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต
ความสัมพันธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณติ และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ ความยาวรอบรูปและพ้นื ที่
ของรูปหลายเหลย่ี ม

ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหลีย่ ม โดยพิจารณาจากสมบัติของรปู
ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรปู สามเหลย่ี ม เมอื่ กำหนดความยาวของดา้ น และขนาดของมุม
สาระสำคัญ

การรคู้ วามยาวของด้านสามดา้ นท่ีกำหนดใหส้ ามารถสร้างรปู สามเหลย่ี มได้ โดยใช้วงเวยี นชว่ ยสรา้ ง
จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม(เมื่อนักเรียนเรียนจบเรื่องนีน้ ักเรียนสามารถ)

1. ดา้ นความรู้
1. ระบุสว่ นประกอบของรูปสามเหลยี่ มได้อย่างถูกต้อง (K1)

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

2. สรา้ งรปู สามเหลย่ี มตามขอ้ กำหนดให้ได้อยา่ งถูกตอ้ ง (P1)

3. ดา้ นคุณลักษณะ
3. เขียนและอธบิ ายเหตผุ ลยนื ยันแนวคดิ ของตนเอง (A1)

4. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)

101

สาระการเรียนรู้
การสรา้ งรูปสามเหล่ียม

กจิ กรรมการเรียนรู้ (วธิ ีการสอนแบบปกติ)
ขัน้ นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครแู จ้งจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
2. ครทู บทวนความรู้เกยี่ วกับชนิดของรูปสามเหลยี่ ม
“รปู สามเหลีย่ มสามารถแบ่งโดยใชเ้ กณฑ์ตา่ งๆกเี่ กณฑ์”
- สามารถแบ่งโดยใชเ้ กณฑ์ได้ 2 เกณฑ์ ดังน้ี
1. แบง่ โดยใช้ขนาดของมมุ สามารถแบง่ ได้ 3 ชนดิ
- รูปสามเหลีย่ มทม่ี มี ุมทกุ มุมเปน็ มุมแหลม เรยี กว่า รปู สามเหลีย่ มมมุ แหลม
รปู สามเหลี่ยมทม่ี ีมุมฉาก 1 มุม เรียกวา่ รูปสามเหลย่ี มมุมฉาก
รูปสามเหล่ียมท่ีมมี ุมป้าน 1 มุม เรยี กว่า รปู สามเหลยี่ มมุมปา้ น
2. แบ่งโดยใชค้ วามยาวด้านของรูปสามเหล่ียม สามารถแบ่งได้ 3 ชนดิ
- รปู สามเหลยี่ มด้านเท่า มดี ้านทกุ ดา้ นยาวเท่ากัน และมุมแตล่ ะมมุ มีขนาด 60 องศา
รูปสามเหลย่ี มหน้าจั่ว มีดา้ นเทา่ กัน 2 ดา้ น และมีมุมเทา่ กัน 2 มุม ซึง่ เป็นแขนของมุม
รูปสามเหล่ียมด้านไมเ่ ทา่ มีแตล่ ะด้านไม่เท่ากนั และมมุ แตล่ ะมุมมีขนาดไม่เทา่ กนั
ขน้ั สอน
3. ครนู ำเสนอตัวอยา่ งการสร้างรปู สามเหล่ียม โดยกำหนดความยาวด้าน 2 ด้าน และขนาด
ของมุม 1 มุม
พิจารณา การสร้าง ∆กขค ท่ีมีด้าน กข ยาว 3 เซนตเิ มตร ดา้ น กค ยาว 6 เซนตเิ มตร
และ มมุ ก มขี นาด 40 °
เขียนรปู คร่าวๆก่อนสร้างรปู

102

ขัน้ ตอนในการสรา้ งรปู สามเหลีย่ ม
ขั้นที่ 1 เขยี น กข ยาว 3 เซนติเมตร

ขั้นท่ี 2 ท่ีจดุ ก สร้าง มุม ขกค ขนาด 40°
โดยให้ กค ยาว 6 เซนติเมตร

ขั้นที่ 3 เขยี น ขค
จะได้ ∆ กขค มีความยาวของด้าน และขนาดของมุม ตามต้องการ

4. ใหน้ กั เรียนสรา้ งรูปสามเหล่ยี มให้มมุ มุมหนง่ึ มีขนาดเท่ากบั 75 องศา และด้านประกอบ
มมุ นัน้ ยาวเท่ากับ a และ b พร้อมทั้งเขียนวิธีสร้าง

103

วิธีสรา้ ง 1. สร้าง PQ ยาวเท่ากบั a
2. สร้าง QPˆX ให้มีขนาดเทา่ กบั 75 องศา
3. ใช้จดุ P เป็นจุดศนู ยก์ ลางรัศมียาวเท่ากบั b เขียนส่วนโคง้ ตัด PX ที่จดุ R
4. ลาก QR
จะได้ PQR เปน็ รูปสามเหลีย่ มท่ี QPˆR = 75 องศา
PQ = a และ PR = b ตามตอ้ งการ

5. ครูใหน้ ักเรยี นทำใบกจิ กรรม เรือ่ ง การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม เมอื่ เสรจ็ แลว้ ให้นักเรียน
ช่วยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง และรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบกจิ กรรม
ข้ันสรปุ
ครูและนักเรยี นชว่ ยกันสรุปว่า
การรคู้ วามยาวของด้านสามด้านที่กำหนดให้สามารถสรา้ งรูปสามเหลี่ยมได้ โดยใช้วงเวียนช่วย
สรา้ ง

104

ส่ือการเรยี นรู้ และแหลง่ การเรียนรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้

1.1 แบบฝกึ ทกั ษะรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 (สสวท.)

1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 (สสวท.)
2. แหลง่ การเรียนรู้

2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นอนุบาลอดุ รธานี

2.2 www.google.com/ รูปสามเหลยี่ ม
2.3 www.youtube.com/ รปู สามเหลยี่ ม
การวัดผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑ์การ
ประเมิน
ด้านความรู้ (K)
1. ระบสุ ่วนประกอบของรปู สามเหลีย่ มได้ ตรวจใบกจิ กรรม ใบกิจกรรม เรื่อง 70% ขนึ้ ไป
อย่างถูกต้อง เรื่อง การสร้างรปู การสร้างรูป ผ่านเกณฑ์
สามเหลยี่ ม(2) สามเหลี่ยม(2) การประเมนิ

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจใบกจิ กรรม ใบกจิ กรรม เรื่อง ผ่านเกณฑ์ความ
2. สร้างรปู สามเหล่ยี มตามข้อกำหนดให้ได้ เร่อื ง การสร้างรปู การสรา้ งรูป ถูกต้อง
อย่างถูกต้อง สามเหลีย่ ม(2) สามเหลย่ี ม(2) ร้อยละ 70
ขึ้นไป

ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) - ตรวจร่องรอย แบบประเมนิ ผ่านเกณฑ์
3. เขียนและอธิบายเหตุผลยืนยันแนวคิดของ แนวคิด กิจกรรม ระดบั ปาน
ตนเอง (A1) ท้ายบท กลาง ข้นึ ไป
4. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา - สังเกตพฤติกรรม
และแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A2) การแสดงแนวคดิ

105

ใบกิจกรรมที่ 9
การสรา้ งรูปสามเหล่ียม(2)
คำชีแ้ จง : ใหน้ ักเรียนสร้างรูปสามเหลย่ี มจากขอ้ ความทีก่ ำหนดใหด้ งั ตอ่ ไปน้ี

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

ชื่อ-นามสกุล...........................................................................................ช้นั ................เลขที่.................

106

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K1

ตงั บ่งช้ี ระดบั คณุ ภาพ/ระดบั คะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรุง

กิจกรรม นกั เรียนสามารถระบุ นักเรยี นสามารถระบุ นกั เรียนไม่สามารถ
เรอ่ื งของเงิน ส่วนประกอบของรูป ส่วนประกอบของรูป ระบุสว่ นประกอบ ระดับ
สามเหลี่ยมได้อย่าง สามเหลย่ี มได้อยา่ ง ของรปู สามเหลี่ยม พอใช้ข้ึนไป
ถูกต้องทง้ั หมด ถูกต้องอย่างใดอย่าง ไดอ้ ย่างถูกต้อง ถือวา่ ผ่าน
หน่ึง

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉลี่ยรอ้ ยละ 70

107

เกณฑ์การประเมินทกั ษะ/กระบวนการ

การประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการแสดงวิธีคิดหาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับการนำเสนอขอ้ มลู ในการสื่อ
ความหมายได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดับ แสดงวิธีคดิ หาคำตอบของปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู และความสัมพนั ธใ์ นการสื่อ

คุณภาพ ความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ อย่างมปี ระสิทธภิ าพ อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซ่งึ คำตอบทถี่ ูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แตน่ า่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้บางส่วน

1: ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เรม่ิ คิดใชเ้ หตผุ ล หลักการและขนั้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แล้วหยุด อธิบายต่อไม่ได้ แกป้ ญั หาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ียร้อยละ 70

108

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

109

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ีเ่ ล้ยี ง

1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรูไ้ ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

......................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .........................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชือ่ .............................................................
(นางสาวทศั นยี ์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหนง่ ครูพ่เี ลีย้ ง

วนั ท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ............

ความคดิ เห็นของผบู้ รหิ ารสถานศึกษา/ผูท้ ่ไี ด้รับมอบหมาย

1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนร้แู ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนรูไ้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.............................................................................................................................. ........................................

........................................................................................... ...........................................................................

ลงช่ือ.........................................................
(นายสุชาติ เข็มทอง)

ตำแหน่งรองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วันท่ี.........เดอื น.......................พ.ศ. .............

110

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 10

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ระดับชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 รปู สามเหล่ยี ม จำนวน 18 ช่ัวโมง

เร่ือง การสรา้ งรปู สามเหล่ียม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 1 ด้าน

และขนาดของมุม 2 มมุ เวลาเรียน 2 ช่ัวโมง

วันท่ี........เดอื น.................พ.ศ............ ผสู้ อน นางสาวประภัสสร บุระพนั ธ์

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ัด

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐาน เกยี่ วกับการวัด วดั และ คาดคะเนขนาดของส่ิงท่ี
ตอ้ งการวดั และนำไปใช้

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 เขา้ ใจและ วเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต
ความสมั พันธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธหี าคำตอบ ของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่
ของรูปหลายเหลีย่ ม

ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหล่ียม โดยพิจารณาจากสมบัตขิ องรปู
ค 2.2 ป.6/2 สร้างรปู สามเหลยี่ ม เมอ่ื กำหนดความยาวของด้าน และขนาดของมุม
สาระสำคัญ

การรู้ความยาวของด้านสามดา้ นที่กำหนดใหส้ ามารถสร้างรปู สามเหลย่ี มได้ โดยใชว้ งเวยี นชว่ ยสรา้ ง
จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม(เมื่อนักเรยี นเรยี นจบเร่ืองนน้ี กั เรียนสามารถ)

1. ด้านความรู้
1. ระบุส่วนประกอบของรูปสามเหล่ยี มได้อย่างถูกต้อง (K1)

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

2. สร้างรูปสามเหล่ียมตามขอ้ กำหนดให้ได้อย่างถูกตอ้ ง (P1)

3. ด้านคุณลกั ษณะ
3. เขยี นและอธบิ ายเหตผุ ลยืนยันแนวคิดของตนเอง (A1)

4. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

111

สาระการเรียนรู้
การสร้างรูปสามเหล่ียม

กจิ กรรมการเรียนรู้ (วธิ ีการสอนแบบปกติ)
ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครแู จ้งจุดประสงคก์ ารเรียนรู้
2. ครทู บทวนความรูเ้ ก่ียวกับชนดิ ของรูปสามเหลี่ยม
“รปู สามเหล่ยี มสามารถแบ่งโดยใชเ้ กณฑ์ตา่ งๆกี่เกณฑ์”
- สามารถแบ่งโดยใชเ้ กณฑ์ได้ 2 เกณฑ์ ดงั นี้
1. แบ่งโดยใช้ขนาดของมุม สามารถแบง่ ได้ 3 ชนิด
- รูปสามเหล่ยี มที่มีมุมทุกมมุ เป็นมุมแหลม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมมุ แหลม
รูปสามเหลี่ยมที่มมี มุ ฉาก 1 มุม เรียกวา่ รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก
รปู สามเหลีย่ มที่มมี มุ ป้าน 1 มุม เรยี กว่า รูปสามเหลีย่ มมุมป้าน
2. แบง่ โดยใช้ความยาวดา้ นของรปู สามเหลี่ยม สามารถแบ่งได้ 3 ชนดิ
- รูปสามเหล่ียมด้านเท่า มีด้านทกุ ด้านยาวเทา่ กัน และมมุ แตล่ ะมุมมีขนาด 60 องศา
รปู สามเหลี่ยมหนา้ จว่ั มีด้านเท่ากัน 2 ดา้ น และมีมุมเทา่ กัน 2 มุม ซ่ึงเปน็ แขนของมมุ
รูปสามเหลีย่ มด้านไม่เทา่ มีแต่ละดา้ นไม่เท่ากนั และมมุ แต่ละมุมมีขนาดไมเ่ ทา่ กัน
ข้นั สอน
3. ครนู ำเสนอตัวอยา่ งการสรา้ งรปู สามเหล่ียม โดยกำหนดความยาวด้าน 1 ดา้ น และขนาด
ของมุม 2 มุม
พจิ ารณา การสรา้ ง ∆TUS ที่มดี ้าน US เปน็ ฐานยาว 4 เซนติเมตร มมุ ท่ฐี านมขี นาด 70°
และ 55°
เขียนรูปครา่ วๆก่อนสร้างรปู

112

ขั้นตอนในการสร้างรปู สามเหล่ียม
ขั้นท่ี 1 เขยี น US ยาว 4 เซนติเมตร

ขั้นที่ 2 ที่จุด U สร้าง มุม SUP ขนาด 70°
โดยให้ UP มีความยาวพอสมควร

ขน้ั ท่ี 3 ทจี่ ดุ S สร้างมุม USN ขนาด 55°
โดยให้ SN ตัดกับ UP ททท่จี ุด T
จะได้ ∆ TUS มคี วามยาวของด้าน และขนาดของมมุ ตามต้องการ

113

4. ให้นกั เรียนสร้างรูปสามเหลยี่ มใหฐ้ านยาว 6 เซนติเมตร มุมทฐี่ านมีขนาดเทา่ กบั 105°
และ 30° และเขียนวิธสี ร้าง

วธิ ีสรา้ ง
1. สรา้ ง AB ใหย้ าว 6 เซนติเมตร
2. สรา้ ง BAˆX ใหม้ ีขนาดเท่ากบั 105 องศา
3. สร้าง ABˆY ใหม้ ีขนาดเทา่ กับ 30 องศา และให้ AX ตดั BY ท่จี ุด C
จะได้ ABC ท่ี AB = 6 เซนตเิ มตร
BAˆC = 105 องศา และ
CBˆA = 30 องศา ตามต้องการ

5. ครใู หน้ ักเรียนทำใบกิจกรรม เรื่อง การสรา้ งรปู สามเหลีย่ ม (3) เม่ือเสร็จแลว้ ใหน้ กั เรยี น
ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง และรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบกจิ กรรม

ข้ันสรุป
ครแู ละนักเรียนช่วยกันสรุปว่า

การรคู้ วามยาวของดา้ นสามด้านทก่ี ำหนดใหส้ ามารถสร้างรูปสามเหลย่ี มได้ โดยใชว้ งเวยี นชว่ ย
สร้าง

114

ส่ือการเรยี นรู้ และแหลง่ การเรียนรู้
1. สอ่ื การเรยี นรู้

1.1 แบบฝกึ ทกั ษะรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 (สสวท.)

1.2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 (สสวท.)
2. แหลง่ การเรียนรู้

2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นอนุบาลอดุ รธานี

2.2 www.google.com/ รูปสามเหลยี่ ม
2.3 www.youtube.com/ รปู สามเหลยี่ ม
การวัดผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑ์การ
ประเมิน
ด้านความรู้ (K)
1. ระบสุ ่วนประกอบของรปู สามเหลีย่ มได้ ตรวจใบกจิ กรรม ใบกิจกรรม เรื่อง 70% ขนึ้ ไป
อย่างถูกต้อง เรื่อง การสร้างรปู การสร้างรูป ผ่านเกณฑ์
สามเหลยี่ ม(3) สามเหลี่ยม(3) การประเมนิ

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจใบกจิ กรรม ใบกจิ กรรม เรื่อง ผ่านเกณฑ์ความ
2. สร้างรปู สามเหล่ยี มตามข้อกำหนดให้ได้ เร่อื ง การสร้างรปู การสรา้ งรูป ถูกต้อง
อย่างถูกต้อง สามเหลีย่ ม(3) สามเหลย่ี ม(3) ร้อยละ 70
ขึ้นไป

ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) - ตรวจร่องรอย แบบประเมนิ ผ่านเกณฑ์
3. เขียนและอธิบายเหตุผลยืนยันแนวคิดของ แนวคิด กิจกรรม ระดบั ปาน
ตนเอง (A1) ท้ายบท กลาง ข้นึ ไป
4. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา - สังเกตพฤติกรรม
และแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A2) การแสดงแนวคดิ

115

ใบกิจกรรมท่ี 10
การสรา้ งรปู สามเหลี่ยม(3)

คำชีแ้ จง : ให้นักเรยี นสร้างรปู สามเหลีย่ มจากขอ้ ความที่กำหนดใหด้ ังต่อไปนี้

รปู สามเหลย่ี มที่มีฐานยาว 5.3 เซนติเมตร มมุ ทฐี่ านมีขนาด 28° และ 112°

พร้อมกำหนดชอ่ื และบอกชนิดของรปู สามเหล่ียม

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

ชื่อ-นามสกุล...........................................................................................ช้นั ................เลขที่.................

116

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K1

ตงั บ่งช้ี ระดบั คณุ ภาพ/ระดบั คะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรุง

กิจกรรม นกั เรียนสามารถระบุ นักเรยี นสามารถระบุ นกั เรียนไม่สามารถ
เรอ่ื งของเงิน ส่วนประกอบของรูป ส่วนประกอบของรูป ระบุสว่ นประกอบ ระดับ
สามเหลี่ยมได้อย่าง สามเหลย่ี มได้อยา่ ง ของรปู สามเหลี่ยม พอใช้ข้ึนไป
ถูกต้องทง้ั หมด ถูกต้องอย่างใดอย่าง ไดอ้ ย่างถูกต้อง ถือวา่ ผ่าน
หน่ึง

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉลี่ยรอ้ ยละ 70

117

เกณฑ์การประเมินทกั ษะ/กระบวนการ

การประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการแสดงวิธีคิดหาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับการนำเสนอขอ้ มลู ในการสื่อ
ความหมายได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดับ แสดงวิธีคดิ หาคำตอบของปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู และความสัมพนั ธใ์ นการสื่อ

คุณภาพ ความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ อย่างมปี ระสิทธภิ าพ อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซ่งึ คำตอบทถี่ ูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แตน่ า่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้บางส่วน

1: ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เรม่ิ คิดใชเ้ หตผุ ล หลักการและขนั้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แล้วหยุด อธิบายต่อไม่ได้ แกป้ ญั หาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ียร้อยละ 70

118

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

119

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพ่ีเลี้ยง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพเ่ี ลี้ยง

วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผทู้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสชุ าติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

120

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 11

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รูปสามเหลีย่ ม จำนวน 18 ชั่วโมง

เร่อื ง ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลี่ยม เวลาเรยี น 2 ชั่วโมง

วนั ท่ี........เดือน.................พ.ศ............ ผู้สอน นางสาวประภสั สร บุระพันธ์

มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตวั ชีว้ ัด

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐาน เกีย่ วกับการวัด วดั และ คาดคะเนขนาดของสิ่งที่
ต้องการวัด และนำไปใช้

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.2 เข้าใจและ วเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณิต
ความสมั พันธ์ระหว่าง รปู เรขาคณติ และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับ ความยาวรอบรูปและพ้นื ที่
ของรูปหลายเหลีย่ ม

ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลี่ยม โดยพิจารณาจากสมบัติของรูป
ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรูปสามเหลย่ี ม เมอ่ื กำหนดความยาวของด้าน และขนาดของมุม
สาระสำคญั

ความยาวรอบรูปสามเหลีย่ ม คอื ผลบวกของความยาวของดา้ นทกุ ดา้ นของรูปสามเหลี่ยม
จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม(เม่ือนักเรียนเรียนจบเร่ืองนี้นกั เรียนสามารถ)

1. ด้านความรู้
1. วัดความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี มได้อยา่ งถกู ต้อง (K1)

2. ด้านทักษะ/กระบวนการ

2. ระบคุ วามยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี ม และหาคำตอบได้อยา่ งถกู ต้อง (P1)

3. ด้านคุณลักษณะ
3. เขียนและอธบิ ายเหตผุ ลยืนยนั แนวคิดของตนเอง (A1)

4. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)

121

สาระการเรยี นรู้
ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลยี่ ม

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (วธิ กี ารสอนแบบปกติ)
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครแู จ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
2. ครูทบทวนความรู้เกย่ี วกับชนดิ ของรปู สามเหล่ยี ม
“รปู สามเหลย่ี มสามารถแบง่ โดยใช้เกณฑ์ตา่ งๆกีเ่ กณฑ์”
- สามารถแบง่ โดยใชเ้ กณฑ์ได้ 2 เกณฑ์ ดังนี้
1. แบง่ โดยใชข้ นาดของมมุ สามารถแบ่งได้ 3 ชนิด
- รูปสามเหลีย่ มที่มีมมุ ทุกมุมเปน็ มมุ แหลม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมมุ แหลม
รูปสามเหลยี่ มท่มี ีมมุ ฉาก 1 มุม เรียกวา่ รปู สามเหลย่ี มมุมฉาก
รปู สามเหลย่ี มที่มมี ุมป้าน 1 มุม เรยี กว่า รูปสามเหล่ยี มมุมปา้ น
2. แบ่งโดยใชค้ วามยาวดา้ นของรปู สามเหล่ยี ม สามารถแบ่งได้ 3 ชนิด
- รปู สามเหลีย่ มดา้ นเท่า มดี า้ นทุกด้านยาวเทา่ กัน และมมุ แต่ละมมุ มีขนาด 60 องศา
รูปสามเหลี่ยมหนา้ จว่ั มีด้านเท่ากนั 2 ดา้ น และมมี ุมเทา่ กัน 2 มุม ซ่งึ เปน็ แขนของมมุ
รูปสามเหลี่ยมด้านไมเ่ ทา่ มีแต่ละด้านไม่เท่ากนั และมุมแต่ละมมุ มขี นาดไมเ่ ท่ากัน
ขน้ั สอน
3. นักเรยี นพจิ ารณาความยาวแต่ละด้านของรูปสามเหลีย่ มที่กำหนดให้

4. ครใู ช้คำถามเพื่อกระตุน้ ให้นกั เรียนเกดิ การเรียนรู้
“ถา้ เราต้องการทราบความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี มแต่ละรูปจะสามารถหาได้
อย่างไร”

122

- หาไดโ้ ดยนำความของด้านทุกด้านมารวมกนั
ซง่ึ ∆ CAD เป็นรปู สามเหล่ียมด้านไม่เทา่
มีความยาวรอบรูป 3.5 + 3 + 4 = 10.5 เซนติเมตร
- ∆ MTB เป็นรูปสามเหล่ยี มด้านเท่า
มีความยาวรอบรปู 3.2 + 3.2 + 3.2 = 9.6 เซนตเิ มตร
หรอื 3.2 × 3 = 9.6 เซนตเิ มตร
- ∆ KPR เป็นรูปสามเหล่ียมหน้าจวั่
มีความยาวรอบรปู 3 + 3 + 5.3 = 11.3 เซนติเมตร
หรือ (3 × 2) + 5.3 = 11.3 เซนติเมตร
5. ครูให้นกั เรยี นทำใบกจิ กรรม เรือ่ ง การหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม เมอื่ เสร็จแล้ว
ใหน้ กั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบกจิ กรรม

ข้นั สรุป
ครูและนักเรียนชว่ ยกันสรุปว่า

ความยาวรอบรปู สามเหล่ียม คือ ผลบวกของความยาวของดา้ นทุกดา้ นของรปู สามเหลี่ยม

ส่อื การเรยี นรู้ และแหล่งการเรยี นรู้
1. สอื่ การเรียนรู้
1.1 แบบฝกึ ทกั ษะรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 (สสวท.)
1.2 หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 (สสวท.)
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นอนบุ าลอุดรธานี
2.2 www.google.com/ รปู สามเหล่ียม
2.3 www.youtube.com/ รปู สามเหลีย่ ม

123

การวดั ผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ ีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์การ
ประเมิน
ด้านความรู้ (K) ตรวจใบกจิ กรรม ใบกิจกรรม เรื่อง
1. วัดความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี มได้ เรอ่ื ง การหาความ การหาความยาว 70% ขนึ้ ไป
อยา่ งถูกต้อง ยาวรอบรูปของรูป รอบรูปของรปู ผา่ นเกณฑ์
การประเมนิ
สามเหล่ยี ม สามเหลี่ยม

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจใบกิจกรรม ใบกจิ กรรม เร่ือง ผา่ นเกณฑ์ความ
2. ระบุความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี ม เรอื่ ง การหาความ การหาความยาว ถกู ต้อง
และหาคำตอบได้อย่างถูกต้อง ยาวรอบรปู ของรปู รอบรปู ของรูป ร้อยละ 70
ขน้ึ ไป
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) สามเหลี่ยม สามเหลยี่ ม
3. เขียนและอธิบายเหตุผลยืนยันแนวคิดของ
ตนเอง (A1) - ตรวจรอ่ งรอย แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์
4. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา แนวคดิ กจิ กรรม ระดับ ปาน
และแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A2) ทา้ ยบท กลาง ข้นึ ไป
- สังเกตพฤติกรรม
การแสดงแนวคิด

124

ใบกิจกรรมที่ 11
การหาความยาวรอบรูปของรปู

สามเหลีย่ ม

คำชแี้ จง : ให้นกั เรยี นตอบคำถามโดยใชข้ อ้ มลู ท่กี ำหนดให้

1. ∆BEC มคี วามยาวดา้ นละเทา่ ใด และมีความยาวรอบรูปเทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………
2. ∆AEB เป็นรูปสามเหล่ียมชนิดใด และมคี วามยาวรอบรูปเทา่ ใด
………………………………………………………………………………………………………………………
3. ∆ABD มีความยาวรอบรปู เทา่ ใด
……………………………………………………………………………………………………………………….
4. ∆CED มีความยาวรอบรูปเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………

ชอ่ื -นามสกุล...........................................................................................ชน้ั ................เลขท่.ี ................

125

เกณฑ์การประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K1

ตังบง่ ชี้ ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรุง

กจิ กรรม นกั เรยี นสามารถวดั นกั เรยี นสามารถวดั นักเรียนไมส่ ามารถ ระดับ
เรอื่ งของเงนิ ความยาวรอบรปู ของ ความยาวรอบรปู ของ วัดความยาวรอบ พอใช้ขน้ึ ไป
รูปสามเหลีย่ มได้อยา่ ง รปู สามเหลีย่ มได้อยา่ ง รู ป ข อ ง รู ป ถือวา่ ผ่าน
ถูกต้องท้ังหมด ถูกต้องอย่างใดอยา่ ง สามเหล่ียมได้อย่าง
หน่ึง ถูกตอ้ ง

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้เฉลย่ี ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดต้ ำ่ กวา่ เฉล่ยี ร้อยละ 70

126

เกณฑ์การประเมินทกั ษะ/กระบวนการ

การประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการแสดงวิธีคิดหาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับการนำเสนอขอ้ มลู ในการสื่อ
ความหมายได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดับ แสดงวิธีคดิ หาคำตอบของปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู และความสัมพนั ธใ์ นการสื่อ

คุณภาพ ความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ อย่างมปี ระสิทธภิ าพ อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซ่งึ คำตอบทถี่ ูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แตน่ า่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้บางส่วน

1: ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เรม่ิ คิดใชเ้ หตผุ ล หลักการและขนั้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แล้วหยุด อธิบายต่อไม่ได้ แกป้ ญั หาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ียร้อยละ 70

127

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

128

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพีเ่ ลยี้ ง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอื่ .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรงุ ภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพ่เี ล้ยี ง

วนั ท.ี่ ........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผูท้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นร้ไู ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

......................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสุชาติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ
วันท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

129

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 6 รูปสามเหล่ียม จำนวน 18 ช่ัวโมง

เรื่อง พ้ืนที่ของรปู สามเหล่ียม เวลาเรยี น 2 ช่ัวโมง

วนั ท.่ี .......เดอื น.................พ.ศ............ ผูส้ อน นางสาวประภสั สร บุระพันธ์

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.1 เข้าใจพื้นฐาน เกีย่ วกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของสิ่งที่
ตอ้ งการวดั และนำไปใช้

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.2 เขา้ ใจและ วเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต
ความสัมพันธ์ระหว่าง รปู เรขาคณติ และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ ความยาวรอบรูปและพืน้ ที่
ของรปู หลายเหลยี่ ม

ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหลยี่ ม โดยพิจารณาจากสมบัตขิ องรูป
ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น และขนาดของมุม
สาระสำคญั

รปู สามเหลย่ี มแต่ละรูปมีพน้ื ทเี่ ป็น 1 ของพ้ืนที่รปู ส่เี หล่ยี มดา้ นขนานที่มีความยาวของฐานและ

2

ความสูงเท่ากนั
หรือ พืน้ ที่ของรูปสามเหลย่ี ม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน

2

จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม(เม่ือนักเรยี นเรียนจบเรื่องนีน้ กั เรียนสามารถ)
1. ด้านความรู้
1. บอกสตู รการหาพื้นท่ีของรูปสามเหลีย่ มได้อยา่ งถูกต้อง (K1)
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ

2. หาพ้ืนที่ของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างถูกต้อง (P1)

130

3. ด้านคุณลกั ษณะ
3. เขียนและอธิบายเหตผุ ลยืนยันแนวคิดของตนเอง (A1)
4. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

สาระการเรียนรู้
ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม

กจิ กรรมการเรียนรู้ (วธิ กี ารสอนแบบปกติ)
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
2. ครทู บทวนความร้เู กีย่ วกับชนดิ ของรปู สามเหลีย่ ม
“รปู สามเหลยี่ มสามารถแบง่ โดยใชเ้ กณฑ์ตา่ งๆกี่เกณฑ์”
- สามารถแบ่งโดยใชเ้ กณฑ์ได้ 2 เกณฑ์ ดงั น้ี
1. แบ่งโดยใช้ขนาดของมุม สามารถแบ่งได้ 3 ชนิด
- รูปสามเหลี่ยมท่ีมมี ุมทกุ มุมเป็นมมุ แหลม เรยี กว่า รปู สามเหลยี่ มมุมแหลม
รปู สามเหลยี่ มท่มี มี ุมฉาก 1 มุม เรียกวา่ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
รปู สามเหลี่ยมทีม่ ีมมุ ป้าน 1 มมุ เรียกว่า รูปสามเหลีย่ มมุมปา้ น
2. แบง่ โดยใช้ความยาวดา้ นของรูปสามเหลีย่ ม สามารถแบ่งได้ 3 ชนิด
- รูปสามเหลย่ี มดา้ นเท่า มดี ้านทกุ ด้านยาวเทา่ กนั และมุมแต่ละมุมมีขนาด 60 องศา
รูปสามเหล่ียมหนา้ จว่ั มดี า้ นเท่ากนั 2 ดา้ น และมีมุมเทา่ กัน 2 มุม ซ่ึงเป็นแขนของมุม
รปู สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า มีแตล่ ะด้านไมเ่ ท่ากนั และมุมแต่ละมุมมขี นาดไม่เท่ากัน
ข้ันสอน
3. ครใู หน้ ักเรียนทำกิจกรรมหาพน้ื ที่ของรปู สามเหลย่ี ม
- เขยี นรปู สี่เหล่ยี มผนื ผา้ รูปสเี่ หลยี่ มจัตรุ ัส รูปสี่เหลย่ี มขนมเปียกปูน และรปู สเ่ี หล่ยี ม
ดา้ นขนาน บนกระดาษจดุ ให้มีขนาดแตกต่างกนั แล้วตดั กระดาษตามรูป

131

- ลากเสน้ ทแยงมุม 1 เสน้ แล้วตัดตามแนวเส้นทแยงมุม จะได้รปู สามเหล่ยี ม 2 รปู

4. ครูใช้คำถามเพ่ือกระตุ้นให้นกั เรียนเกิดการเรียนรู้
“รูปสามเหล่ียมทง้ั สองรปู ที่ตัดจากกระดาษรปู สีเ่ หลยี่ มแต่ละชนิด มพี ้ืนทเี่ ท่ากันหรือไม่ รูไ้ ด้
อย่างไร”
- มพี น้ื ทเ่ี ทา่ กัน โดยนำรปู สามเหลย่ี มทง้ั สองรูปมาวางซ้อนทับกนั จะทบั กนั ไดส้ นิทพอดี
“สังเกตพนื้ ที่ของกระดาษรูปสามเหลี่ยม 1 รปู ทต่ี ัดจากกระดาษรูปสีเ่ หลี่ยมแต่ละชนดิ ว่า พ้ืนที่
รูปสามเหลย่ี มกับพน้ื ท่ีรปู ส่เี หลี่ยมมีความสัมพันธ์กันอย่างไร”
- พืน้ ทข่ี องรูปสามเหลย่ี มเปน็ ครึ่งหนึ่งของพ้นื ที่ของรปู ส่เี หลย่ี มนนั้ หรอื พื้นที่ของรปู สเ่ี หล่ยี มเปน็
2 เท่าของพ้นื ที่ของรปู สามเหล่ยี ม
จากกจิ กรรมการหาพนื้ ที่ของรูปสามเหลย่ี ม จะเหน็ ว่า รปู สามเหลี่ยมแตล่ ะรปู มีพนื้ ที่เปน็ 1 ของ

2

พื้นทร่ี ูปสเ่ี หลยี่ มดา้ นขนานท่ีมคี วามยาวของฐานและความสงู เทา่ กัน ดงั รปู

132

เนอื่ งจาก รูปสามเหล่ยี มมีพน้ื ที่เปน็ 1 ของพ้ืนทีร่ ูปสเ่ี หลี่ยมด้านขนานทีม่ คี วามยาวของ

2

ฐานและความสงู เทา่ กนั

พืน้ ท่ขี องรูปสเี่ หล่ียมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน

ดงั น้ัน พืน้ ที่ของรูปสามเหล่ยี ม = 1 × พนื้ ทขี่ องรูปสเ่ี หลี่ยม
=
2

1 × ความสูง × ความยาวของฐาน

2

พนื้ ที่ของรูปสามเหลี่ยม = × ความสูง × ความยาวของฐาน



ครูนำเสนอตัวอย่างการหาพน้ื ท่รี ูปสามเหล่ยี ม

5. ครูใหน้ ักเรยี นทำใบกจิ กรรม เรือ่ ง การหาพืน้ ที่ของรปู สามเหลี่ยม เมือ่ เสร็จแล้ว
ใหน้ กั เรียนช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง และร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบกิจกรรม
ข้นั สรุป
ครแู ละนักเรียนช่วยกันสรปุ ว่า

รปู สามเหล่ียมแตล่ ะรูปมพี ้ืนทีเ่ ปน็ 1 ของพื้นท่รี ปู ส่ีเหลย่ี มดา้ นขนานท่ีมคี วามยาวของฐาน

2

และความสูงเทา่ กัน
หรอื พ้ืนท่ีของรูปสามเหลี่ยม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน

2

133

สอื่ การเรียนรู้ และแหล่งการเรยี นรู้
1. ส่อื การเรยี นรู้

1.1 แบบฝึกทกั ษะรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 (สสวท.)

1.2 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 (สสวท.)
2. แหล่งการเรยี นรู้

2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นอนบุ าลอดุ รธานี

2.2 www.google.com/ รูปสามเหลี่ยม
2.3 www.youtube.com/ รปู สามเหล่ียม
การวัดผลและประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธกี าร เครอ่ื งมือ เกณฑ์การ
ประเมิน
ด้านความรู้ (K) ตรวจใบกจิ กรรม ใบกิจกรรม เร่ือง
1. บอกสตู รการหาพืน้ ท่ีของรูปสามเหลีย่ มได้ เรอ่ื ง การหาพื้นท่ี การหาพ้นื ทขี่ องรูป 70% ขนึ้ ไป
อย่างถูกต้อง ของรูปสามเหล่ียม สามเหล่ยี ม ผา่ นเกณฑ์
การประเมนิ

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) ผา่ นเกณฑ์ความ
2. หาพน้ื ทขี่ องรปู สามเหลย่ี มได้อยา่ งถกู ต้อง
ตรวจใบกิจกรรม ใบกิจกรรม เร่ือง ถกู ต้อง
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) เรื่อง การหาพ้ืนที่
3. เขยี นและอธิบายเหตุผลยืนยันแนวคิดของ ของรปู สามเหล่ียม การหาพื้นท่ขี องรปู ร้อยละ 70
ตนเอง (A1)
4. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา - ตรวจร่องรอย สามเหลย่ี ม ข้ึนไป
และแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2) แนวคิด
แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์
- สังเกตพฤติกรรม กจิ กรรม ระดับ ปาน
การแสดงแนวคิด ท้ายบท กลาง ข้นึ ไป

134

ใบกจิ กรรมที่ 12
การหาพื้นที่ของรปู สามเหลีย่ ม

คำช้แี จง : หาพืน้ ท่ีของรูปสามเหล่ยี มทก่ี ำหนดให้

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………

ชือ่ -นามสกุล...........................................................................................ช้นั ................เลขที่.................

135

เกณฑ์การประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้
การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K1

ตงั บง่ ชี้ ระดบั คณุ ภาพ/ระดับคะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรงุ

กจิ กรรม นักเรยี นสามารถบอก นักเรียนสามารถบอก นักเรียนไมส่ ามารถ ระดบั
เรื่องของเงิน สูตรการหาพื้นท่ีของ สูตรการหาพ้ืนที่ของ บ อกสูตรการห า พอใช้ขึน้ ไป
รูปสามเหล่ียมได้อยา่ ง รปู สามเหลี่ยมได้อย่าง พ้ื น ที่ ข อ ง รู ป ถือว่า ผ่าน
ถกู ต้องทง้ั หมด ถูกต้องอย่างใดอยา่ ง สามเหล่ียมได้อย่าง
หน่ึง ถกู ตอ้ ง

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นกั เรียนทำคะแนนได้เฉลย่ี ร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉล่ยี ร้อยละ 70

136

เกณฑ์การประเมินทกั ษะ/กระบวนการ

การประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการแสดงวิธีคิดหาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับการนำเสนอขอ้ มลู ในการสื่อ
ความหมายได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดับ แสดงวิธีคดิ หาคำตอบของปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู และความสัมพนั ธใ์ นการสื่อ

คุณภาพ ความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ อย่างมปี ระสิทธภิ าพ อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซ่งึ คำตอบทถี่ ูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แตน่ า่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้บางส่วน

1: ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เรม่ิ คิดใชเ้ หตผุ ล หลักการและขนั้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แล้วหยุด อธิบายต่อไม่ได้ แกป้ ญั หาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ียร้อยละ 70

137

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

138

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพ่ีเลี้ยง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพเ่ี ลี้ยง

วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผทู้ ่ไี ด้รบั มอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสชุ าติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

139

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 13

รายวิชาคณิตศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 รปู สามเหล่ียม จำนวน 18 ชั่วโมง

เร่ือง โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรปู สามเหลี่ยม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

วันท่ี........เดอื น.................พ.ศ............ ผู้สอน นางสาวประภัสสร บุระพันธ์

มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐาน เกยี่ วกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของส่ิงที่
ต้องการวดั และนำไปใช้

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.2 เข้าใจและ วิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต
ความสัมพันธ์ระหว่าง รปู เรขาคณติ และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับ ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่
ของรูปหลายเหล่ยี ม

ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหลีย่ ม โดยพจิ ารณาจากสมบัตขิ องรูป
ค 2.2 ป.6/2 สร้างรปู สามเหลย่ี ม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น และขนาดของมุม
สาระสำคญั

การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจาก การทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แก้ปัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ
จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม(เม่ือนักเรยี นเรียนจบเรื่องน้นี กั เรียนสามารถ)
1. ดา้ นความรู้
1. บอกความหมายการหาความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ียมได้อยา่ งถูกตอ้ ง (K1)
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ

2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ยี ม ได้อย่าง
ถกู ต้อง (P1)

140

3. ด้านคุณลักษณะ
3. เขียนและอธิบายเหตุผลยืนยนั แนวคิดของตนเอง (A1)
4. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปญั หารูปสามเหลยี่ ม

กจิ กรรมการเรียนรู้ (วธิ ีการสอนแบบปกติ)
ขั้นนำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรียนรู้
2. ครูทบทวนความรเู้ กี่ยวกับชนิดของรปู สามเหลี่ยม
“รูปสามเหลี่ยมสามารถแบง่ โดยใชเ้ กณฑ์ตา่ งๆกี่เกณฑ์”
- สามารถแบ่งโดยใช้เกณฑ์ได้ 2 เกณฑ์ ดังน้ี
1. แบ่งโดยใช้ขนาดของมุม สามารถแบง่ ได้ 3 ชนดิ
- รูปสามเหล่ยี มท่ีมมี มุ ทกุ มมุ เปน็ มุมแหลม เรยี กว่า รปู สามเหลย่ี มมุมแหลม
รปู สามเหลีย่ มท่ีมมี มุ ฉาก 1 มมุ เรยี กวา่ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
รปู สามเหลย่ี มที่มีมุมป้าน 1 มุม เรยี กวา่ รปู สามเหลี่ยมมุมปา้ น
2. แบ่งโดยใช้ความยาวดา้ นของรูปสามเหลีย่ ม สามารถแบ่งได้ 3 ชนิด
- รูปสามเหลย่ี มด้านเท่า มดี ้านทุกด้านยาวเทา่ กัน และมมุ แต่ละมุมมีขนาด 60 องศา
รูปสามเหล่ียมหนา้ จวั่ มดี ้านเท่ากัน 2 ดา้ น และมีมุมเทา่ กัน 2 มุม ซึง่ เป็นแขนของมุม
รปู สามเหลย่ี มดา้ นไม่เทา่ มีแต่ละดา้ นไม่เท่ากัน และมมุ แตล่ ะมมุ มขี นาดไม่เท่ากัน
ขั้นสอน
3. ครใู ห้นักเรียนพิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ หนา้ ท่ี 36

แมต่ ้องการติดริบบ้ินลูกไมร้ อบขอบผ้ารูปสามเหลย่ี มท่วี ดั ความยาวด้านได้ 20
เซนติเมตร 25 เซนติเมตร และ 35 เซนติเมตร ถ้าแม่มีริบบ้ินลกู ไม้ ยาว 1 เมตร
จะนำมาตดิ ขอบผา้ รูปสามเหลี่ยมไดพ้ อดหี รือไม่

141

4. ครใู ช้คำถามเพ่ือกระต้นุ ให้นกั เรียนเกดิ การเรยี นรู้
“โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้ และโจทย์ต้องการทราบอะไร”

ส่งิ ที่โจทย์ถาม รบิ บิ้นลกู ไม้ยาว 1 เมตร นำมาตดิ ขอบผ้ารูปสามเหลยี่ มได้พอหรือไม่

สิ่งที่โจทยบ์ อก - ผา้ รปู สามเหลีย่ มมีความยาวด้านละ 20 เซนติเมตร และ
35 เซนตเิ มตร
- แมม่ รี บิ บนิ้ ลูกไม้ยาว 1 เมตร

“หาได้อย่างไรวา่ ริบบ้ินลูกไม้ยาว 1 เมตร นำมาตดิ ขอบผา้ รูปสามเหลยี่ มได้พอหรือไม่”
- หาไดโ้ ดยนำความยาวโดยรอบของขอบผา้ รูปสามเหล่ียมเปรยี บเทยี บกบั ความยาวของ
ริบบนิ้
“หาความยาวโดยรอบของขอบผา้ ได้อยา่ งไร และได้คำตอบเท่าใด”
- หาได้โดยนำความยาวของด้าน 3 ด้าน มารวมกนั
จะได้ ผา้ มีความยาวโดยรอบ 20 + 25 + 35 = 80 เซนติเมตร
“สรปุ คำตอบว่าอยา่ งไร”
- แมม่ ีริบบนิ้ ลูกไม้ยาว 1 เมตร หรือ 100 เซนตเิ มตร ซึง่ ยาวกวา่ 80 เซนตเิ มตร
ดังนั้น รบิ บนิ้ ลูกไม้ท่มี ีจะติดขอบผา้ รูปสามเหล่ียมไดพ้ อ
5. ครูนำเสนอตวั อย่างเพ่มิ เติม
“แปลงไม้ดอกหนา้ บ้านของเมษาเปน็ รูปสามเหลี่ยมด้านเทา่ ทมี่ ีด้านหนึ่งตดิ กำแพง
ดงั รูป ถ้าวดั ความยาวโดยรอบแปลงได้ 4.5 เมตร และตอ้ งการทำรัว้ ล้อมแปลงไม้
ดอก ยกเว้นด้านท่ีติดกำแพง เมษาต้องทำรั้วยาวเทา่ ใด”
สามารถวาดออกมาไดค้ ร่าวๆ ดงั รูป

142

รปู สามเหลีย่ มด้านเท่า มีด้าน 3 ด้านยาวเทา่ กัน
วิธที ำ แปลงไม้ดอกรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าวัดความยาวโดยรอบได้ 4.5 เมตร

แปลงไมด้ อกยาวดา้ นละ 4.5 ÷ 3 = 1.5 เมตร
แนวร้ัว 2 ดา้ น ยาว 2 × 1.5 = 3 เมตร
ดงั นั้น เมษาต้องทำรั้วยาว 3 เมตร
ตอบ ๓ เมตร
5. ครูให้นักเรียนทำใบกจิ กรรม เร่ือง โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรูป
สามเหลี่ยม เมอื่ เสรจ็ แล้วใหน้ ักเรยี นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง และรว่ มกันเฉลย
กิจกรรมในใบกจิ กรรม
ข้นั สรุป
ครแู ละนกั เรียนช่วยกนั สรุปวา่

การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตามขั้นตอนจาก การทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

สอื่ การเรียนรู้ และแหลง่ การเรียนรู้
1. สอื่ การเรยี นรู้
1.1 แบบฝกึ ทักษะรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 (สสวท.)
1.2 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 (สสวท.)

143

2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี

2.2 www.google.com/ รปู สามเหล่ยี ม
2.3 www.youtube.com/ รปู สามเหลี่ยม
การวดั ผลและประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑ์การ
ประเมิน
ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบกจิ กรรม ใบกิจกรรม เร่ือง
1. บอกความหมายการหาความยาวรอบรูป เรื่อง โจทย์ปัญหา โ จ ท ย์ ปั ญ ห า 70% ขนึ้ ไป
ของรปู สามเหล่ียมได้อยา่ งถกู ตอ้ ง เก่ียวกับความยาว เกี่ยวกับความยาว ผ่านเกณฑ์
ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป การประเมนิ
สามเหล่ียม สามเหล่ยี ม

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจใบกจิ กรรม ใบกจิ กรรม เรื่อง ผา่ นเกณฑ์ความ
2. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา เรื่อง โจทย์ปัญหา โ จ ท ย์ ปั ญ ห า ถูกต้อง
เกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม เกี่ยวกับความยาว เก่ียวกับความยาว ร้อยละ 70
ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป ขึน้ ไป
สามเหล่ียม สามเหลี่ยม

ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) - ตรวจรอ่ งรอย แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
3. เขียนและอธิบายเหตุผลยืนยันแนวคิดของ แนวคิด กจิ กรรม ระดบั ปาน
ตนเอง (A1) ทา้ ยบท กลาง ข้นึ ไป
4. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหา - สังเกตพฤติกรรม
และแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2) การแสดงแนวคดิ

144

ใบกิจกรรมที่ 13

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบ

รูปของรูปสามเหลย่ี ม

คำชีแ้ จง : จงแสดงวธิ หี าคำตอบ

1. คนจัดสวนออกแบบปลูกต้นเขม็ ตามแนวเสน้ ท่ปี ระกอบดว้ ยรูปสามเหล่ยี มหนา้ จ่วั 6 รปู
ซง่ึ แตล่ ะรปู มฐี านยาว 3.2 เมตร ด้านประกอบมุมยอดยาวดา้ นละ 2.8 เมตร

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………

2. อนิ ใชเ้ สน้ ยางกนั กระแทกยาว 200 เซนตเิ มตร ติดรอบของโตะ๊ รปู สามเหลี่ยมดา้ นเท่าตวั หนึ่ง
แลว้ ยังเหลือเส้นยางกันกระแทกอีก 20 เซนติเมตร โต๊ะตัวน้มี คี วามยาวด้านละเทา่ ใด

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

ชือ่ -นามสกุล...........................................................................................ช้นั ................เลขที่.................

145

เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้
การประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K1

ตงั บง่ ช้ี ระดับคุณภาพ/ระดบั คะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรุง

กิจกรรม นกั เรียนสามารถบอก นักเรียนสามารถบอก นักเรยี นไมส่ ามารถ
เร่ืองของเงนิ
ความหมายการหา ความหมายการหา บอกความหมาย ระดบั
ความยาวรอบรปู ของ ความยาวรอบรูปของ การหาความยาว พอใช้ขนึ้ ไป
รูปสามเหล่ยี มได้อย่าง รปู สามเหลี่ยมได้อย่าง ร อ บ รู ป ข อ ง รู ป ถือว่า ผ่าน
ถกู ต้องทง้ั หมด ถูกต้องอย่างใดอย่าง สามเหลี่ยมได้อย่าง

หนึ่ง ถูกต้อง

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนได้เฉลีย่ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กวา่ เฉล่ยี ร้อยละ 70

146

เกณฑ์การประเมินทกั ษะ/กระบวนการ

การประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการแสดงวิธีคิดหาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับการนำเสนอขอ้ มลู ในการสื่อ
ความหมายได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดับ แสดงวิธีคดิ หาคำตอบของปัญหาเกีย่ วกับแบบรปู และความสัมพนั ธใ์ นการสื่อ

คุณภาพ ความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้กระบวนการแก้ปญั หาไดส้ ำเร็จ อย่างมปี ระสิทธภิ าพ อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขนั้ ตอนในการแก้ปัญหาได้เข้าใจชัดเจนนำมาซ่งึ คำตอบทถี่ ูกต้อง

3 : ดี ใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้สำเรจ็ แตน่ า่ จะอธบิ ายถึงเหตุผล
หลักการและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ มีกระบวนการแก้ปัญหา สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธบิ ายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปัญหาได้บางส่วน

1: ควรปรบั ปรุงแกไ้ ข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เรม่ิ คิดใชเ้ หตผุ ล หลักการและขนั้ ตอน
ในการแกป้ ัญหา แล้วหยุด อธิบายต่อไม่ได้ แกป้ ญั หาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนไดเ้ ฉล่ยี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉล่ียร้อยละ 70