แผนการจัดการเรียนรู้บทที่ 8 เรื่องวงกลม

98

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ช่อื – สกุล ของผูร้ บั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

40 เดก็ หญงิ ธญั ญธร พาอยู่สุข

41 เดก็ หญิงปราชญา พระสวา่ ง

42 เด็กหญงิ พณั ณิตา หมุนอดุ ม

43 เด็กหญงิ พณั ณิตา วุฒศิ รี

44 เดก็ หญิงพชั ชาพร โคตรโสภา

เด็กหญิงกฤษฏิ์ชามญชุ์ จันทะ
45 มนตรี

46 เด็กหญิงรพพี ร ทศศิลา

47 เด็กหญิงเกล็ดแก้ว ทววี รรณ

ลงช่ือ..................................................................
( นางสาวประภสั สร บรุ ะพนั ธ์ )
.............../................/...............

99

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านความรู้ ทกั ษะกระบวนการ

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 31 เร่ือง วงกลม

ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6/10

ความรู้ ทักษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชื่อ – สกุล ของผู้รบั การประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

1 เด็กชายกรภทั ร์ วนั นา

2 เดก็ ชายจริ องั กรู เหลืองไตรรตั น์

3 เดก็ ชายจริ าพงค์ ทวชี ัย

4 เดก็ ชายฑนวฒั น์ สิมมะลี

5 เดก็ ชายเทพณรินทร์ ย่งิ คงดี

6 เด็กชายธนกฤต แกว้ อินทร์

7 เดก็ ชายธนทร อุสาพรหม

8 เดก็ ชายธราเทพ นครชยั

9 เด็กชายธีรวัฒน์ ธญั ญเชียงพณิ

10 เดก็ ชายปวรศิ รตั นชัย

11 เด็กชายพงษภทั ร ลตี้ ระกลู

100

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชอื่ – สกลุ ของผูร้ ับการประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

12 เดก็ ชายพงษศ์ ิริ โพธเ์ิ พชรเลบ็

13 เดก็ ชายพชั ฏะ ลำเนา

14 เดก็ ชายพิตรพิบลู คำกรอง

15 เด็กชายรฐั นนั ท์ ลนุ พรหม

16 เด็กชายวรสจุ ินต์ รตั นศกั ด์ินธิ ิ

17 เดก็ ชายสิริพรชยั ประการะพันธ์

18 เด็กชายอศั มเ์ ดช ชวนลคร

19 เด็กชายเอื้ออังกูร บวรโกวิทสกลุ

20 เดก็ ชายศุภกร ทวโี ชติ

21 เด็กชายคณิน คหู านา

22 เด็กชายธนบดี ดำขำ

23 เด็กชายอภิโชติ ด่านวิทยากลุ

24 เดก็ ชายตณิ พัฒน์ ประสานศักดิ์

25 เด็กชายศาสตรพล วงั ทะพนั ธ์

101

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชอื่ – สกุล ของผู้รบั การประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

26 เดก็ ชายทรรศนพล วงั ทะพันธ์

27 เดก็ หญงิ กรวิภา ศรอี ่อน

28 เดก็ หญิงเกวลิน สงิ ห์แกว้

29 เด็กหญงิ จนั ทรรัตน์ พรมวราภรณ์

30 เด็กหญงิ จามิกร อัถประเสริฐกุล

31 เด็กหญงิ จิฬดารัศมิ์ รศั มีธรรม

32 เด็กหญิงเจนจิรา สอนโคตร

33 เด็กหญิงชุติกาญจน์ จันทมิ า

34 เด็กหญงิ ณัฐกมล ยางศรี

35 เด็กหญงิ ณฐั กฤตา เสนาชัย

36 เดก็ หญงิ ณฐั ธิชา นิตธุ ร

37 เด็กหญิงปาลิตา ขนานแขง็

38 เดก็ หญิงพลอยกานต์ ลาดซา้ ย

39 เด็กหญิงพิม์พสุภา หรติ กุล

102

ความรู้ ทักษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชื่อ – สกลุ ของผ้รู ับการประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

40 เดก็ หญิงภคั ทิรา เชดิ ชัยภมู ิ

41 เด็กหญิงภทั รานษิ ฐ์ นามปัญญา

42 เด็กหญิงวรศิ รา จนั ทร์ไตร

43 เดก็ หญิงวาสติ า ญาติพนั ธ์

44 เดก็ หญิงสุธาวี จำปาบุรี

45 เด็กหญิงปยิ ะวรรณ ดวงแจม่

46 เดก็ หญิงบวรลกั ษณ์ มานชุ

47 เดก็ หญิงพชิ ญาภา ไสยาวนั

48 เด็กหญงิ กนกพชิ ญ์ ป้องเรือ

49 เดก็ หญงิ ธนวรรณ อินทเกษ

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บุระพันธ์ )
.............../................/...............

103

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้

การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K1

ตงั บ่งชี้ ระดบั คุณภาพ/ระดับคะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรุง

กิจกรรม นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนไม่
เรือ่ งของเงนิ อธบิ ายความหมาย อธิบายความหมาย
ของมุมแตล่ ะชนดิ ได้ ของมมุ แตล่ ะชนิดได้ สามารถ ระดับ

อธบิ ายความหมาย พอใช้ขน้ึ ไป

ถกู ต้องทั้งหมด ถูกต้อง อย่างใดอย่าง ของมมุ แต่ละชนดิ ถือวา่ ผา่ น

หน่งึ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนได้เฉลยี่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉล่ียรอ้ ยละ 70

104

เกณฑ์การประเมนิ ทักษะ/กระบวนการ
การประเมนิ ทักษะ/กระบวนการวดั ขนาดของมมุ ท่กี ำหนดให้ได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดบั แสดงวธิ ีคดิ หาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับแบบรูปและความสมั พันธใ์ นการ

คณุ ภาพ สื่อความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก วดั ขนาดของมมุ ทก่ี ำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเข้าใจชดั เจนนำมาซึง่ คำตอบท่ี
ถูกต้อง

3 : ดี วัดขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดให้ได้สำเร็จ แต่นา่ จะอธบิ ายถงึ เหตุผล
หลกั การและข้ันตอนในการแกป้ ัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ วัดขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดให้สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปญั หาได้บางส่วน

1: ควรปรับปรุงแก้ไข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เริ่มคิดใชเ้ หตุผล หลักการและขั้นตอน
ในการแก้ปัญหา แลว้ หยุด อธบิ ายตอ่ ไม่ได้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลีย่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉลีย่ ร้อยละ 70

105

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

106

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพีเ่ ลยี้ ง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพเ่ี ลี้ยง

วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผูท้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร้ไู ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสชุ าติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

107

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 8 วงกลม จำนวน 20 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวง เวลาเรียน 2 ชั่วโมง

วนั ที่........เดอื น.................พ.ศ............ ผ้สู อน นางสาวประภัสสร บุระพนั ธ์

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้วี ัด

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐาน เกีย่ วกับการวัด วดั และ คาดคะเนขนาดของส่ิงที่
ตอ้ งการวดั และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรูปและพืน้ ท่ีของวงกลม
สาระสำคัญ

สตู รการหาความยาวของเส้นรอบวง = 2 r เมอื่ r แทน ความยาวของรัศมี
การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวของเส้นรอบวงและพ้ืนทข่ี องวงกลม
เริม่ จากทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ
จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม(เมื่อนกั เรยี นเรยี นจบเร่ืองนี้นกั เรียนสามารถ)
1. ด้านความรู้

1. บอกสูตรการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวของเส้นรอบวงได้อย่างถูกตอ้ ง
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

2. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวงได้อย่างถูกต้อง (P1)
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ

3. เขยี นและอธบิ ายเหตุผลยนื ยนั แนวคิดของตนเอง (A1)

4. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาวงกลม

108

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (วธิ ีการสอนแบบปกติ)
ข้นั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. ครแู จง้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนความรปู เกยี่ วกับรปู วงกลม
จากน้นั ครูนำเสนอรปู วงกลมที่มสี ่วนประกอบอธบิ าย

“ครูอธบิ ายเพิ่มเติมเกี่ยวกับส่วนประกอบรปู กอบของรปู วงกลม”
วงกลม เป็นรูปปิดบนระนาบ ซ่งึ จดุ ทุกจดุ บนเส้นโค้งมรี ะยะห่างจากจดุ ตรงึ จดุ หนงึ่
เท่ากนั จุดตรึงนเี้ ป็นจุดศูนยก์ ลางของวงกลม
ส่วนของเสน้ ตรงทีผ่ า่ นจุดศนู ย์กลาง และมีจุดปลายทง้ั สองอยบู่ นเส้นรอบวง เรยี กว่า
เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ ศนู ย์กลางกบั จุดใด ๆ บนเสน้ รอบวง เรยี กว่า รัศมี
วงกลมมสี ่วนประกอบ ดงั น้ี
21. จดุ ศนู ย์กลางของรูปวงกลม
22. เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง
23. รศั มี
24. เสน้ รอบรูปวงกลม
- ในวงกลมวงหน่ึง มีเส้นผ่านศูนยก์ ลางได้หลายเสน้ แตล่ ะเส้นยาวเท่ากัน
- ในวงกลมวงหน่งึ มีรศั มีได้หลายเสน้ แตล่ ะเสน้ ยาวเทา่ กนั
- ในวงกลมเดยี วกนั ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางเปน็ 2 เทา่ ของความยาวของรัศมี
หรือ ความยาวของรัศมเี ปน็ 1 ของความยาวของเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง

2

การเรียกชือ่ วงกลม และสว่ นต่าง ๆ ของวงกลม

109

วงกลมน้ีมจี ุด ก เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง เรียกวา่ วงกลม ก

มี ก̅ข ก̅ง และ ก̅ค เป็นรศั มี

มี ข̅ค เป็นเส้นผ่านศูนยก์ ลาง
ขน้ั สอน

3. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันพิจารณาโจทยป์ ญั หา ในหนงั สือหน้าท่ี 100
“วงล้อจักรยานวงหนึ่งมีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาว 70 เซนติเมตร ถา้ กลิ้งวงลอ้ จักรยานน้ี
10 รอบ จะไดร้ ะยะทางเทา่ ใด (กำหนด π = 3.14)”

สง่ิ ทโ่ี จทยถ์ าม ระยะทางที่วงลอ้ จักรยานกล้งิ ไป 10 รอบ

สิง่ ทโ่ี จทย์บอก วงลอ้ จกั รยานมีเส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 70
เซนตเิ มตร

“หาระยะทางท่วี งล้อจักรยานกลง้ิ ไป 10 รอบได้อยา่ งไร”
นำ 10 คูณกับความยาวของเสน้ รอบวงของวงล้อจักรยาน
“หาความยาวของเส้นรอบวงของวงลอ้ จักรยานได้อย่างไร และได้คำตอบเท่าใด”

หาไดจ้ าก ความยาวของเสน้ รอบวง = 2 r
วงล้อจกั รยานมรี ัศมียาว 70 ÷ 2 = 35 เซนติเมตร
ดังนน้ั วงลอ้ จักรยานมีเสน้ รอบวงยาว 2 × 3.14 × 35 = 219.8 เซนตเิ มตร
“วงล้อจักรยานกลิ้งไป 10 รอบ ไดร้ ะยะทางเทา่ ใด”
วงล้อกล้งิ 1 รอบ ได้ระยะทาง 219.8 เซนตเิ มตร
ดงั นั้น วงลอ้ กลิง้ 10 รอบ ไดร้ ะยะทาง 10 × 219.8 = 2,198 เซนติเมตร

110

“ตรวจสอบได้อยา่ งไรว่า 2,198 เซนติเมตร เปน็ คำตอบท่ีถกู ตอ้ ง”

ต้องหาว่า วงลอ้ จกั รยานมเี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาวเทา่ ใด

ซง่ึ หาจาก วงลอ้ กล้งิ 1 รอบ ได้ระยะทาง 2,198 ÷ 10 = 219.8 เซนตเิ มตร

เนอ่ื งจาก ความยาวของเสน้ รอบวง = 2 r

จะได้ว่า 219.8 = 2 × 3.14 × r

219.8 = 6.28 × r

จากความสัมพนั ธ์ระหว่างการคูณกับการหาร

จะได้วา่ r = 219.8 ÷ 6.28

R = 35

ดงั นั้น วงลอ้ จักรยานมเี สน้ ผ่านศนู ย์กลางยาว 2 × 35 = 70 เซนตเิ มตร

พบวา่ สอดคล้องกบั โจทย์ แสดงวา่ 2,198 เซนติเมตร เป็นคำตอบทถ่ี ูกต้อง

4. ครูนำเสนอตวั อย่างเพ่ิมเติม

111

“15.42 เมตร เป็นคำตอบทสี่ มเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธพี จิ ารณาอย่างไร”

5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัดในแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
แบบฝกึ หดั 8.6 หนา้ 78 – 79

ขน้ั สรุป
ครูและนกั เรยี นชว่ ยกันสรปุ วา่

สตู รการหาความยาวของเสน้ รอบวง = 2 r เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี
การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาวของเสน้ รอบวงและพ้ืนทขี่ องวงกลม
เรมิ่ จากทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผนและตรวจสอบ

สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้
1. ส่อื การเรียนรู้
1.1 แบบฝึกทักษะรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6 (สสวท.)
1.2 หนังสอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (สสวท.)
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี
2.2 www.google.com/ วงกลม
2.3 www.youtube.com/ วงกลม

112

การวัดผลและประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์การ
ประเมนิ
ด้านความรู้ (K) ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หดั
1. บอกสตู รการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา แบบฝกึ หดั ที่ 8.6 8.6 70% ข้ึนไป
เกยี่ วกบั ความยาวของเสน้ รอบวงไดอ้ ย่าง ผา่ นเกณฑ์
ถกู ต้อง ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั การประเมิน
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) แบบฝึกหดั ท่ี 8.6 8.6
2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา ผ่านเกณฑ์ความ
เกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงไดอ้ ย่าง - ตรวจร่องรอย ถูกต้อง
ถกู ต้อง แนวคดิ ร้อยละ 70
ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) ขึน้ ไป
3. เขียนและอธิบายเหตุผลยนื ยันแนวคิดของ - สังเกตพฤติกรรม
ตนเอง (A1) การแสดงแนวคดิ แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
4. มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหา กจิ กรรม ระดบั ปาน
และแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A2) ทา้ ยบท กลาง ขนึ้ ไป

113

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ทกั ษะกระบวนการ

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 32 เรอ่ื ง วงกลม

ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6/5

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ช่ือ – สกลุ ของผรู้ บั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

1 เดก็ ชาย กิตติพัฒน์ พนั แฮด

2 เดก็ ชาย ณฐั วรรธน์ เทียมวงศ์

3 เด็กชาย ปฏพิ ล หวา่ งเจรญิ

4 เด็กชาย ปณั ณวฒั น์ หวั ดอน

5 เด็กชาย พนธกร บตุ รแกว้

6 เดก็ ชาย ภาสวิชญ์ ภบู ตุ ระ

7 เดก็ ชาย ยุทธภูมิ นาโพธิ์

8 เด็กชาย วริทธ์ธฺ ร ศรีบตุ รวงษ์

9 เด็กชาย วาโยดอน จนั ทรโ์ คตร

10 เดก็ ชาย ศุภกานต์ ด่านระหาร

11 เด็กชาย อดิศร ทองประมลู

114

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ช่ือ – สกลุ ของผูร้ บั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

12 เดก็ ชาย อนุชา ชุตินารา

13 เดก็ ชาย พชิ ญตุ ม์ โชคนัติ

14 เดก็ ชาย นิติธร คงทนั

15 เดก็ ชาย กติ ตภิ มู ิ สงิ หบ์ ุญมี

16 เดก็ ชาย จิระเดช ทีหลวง

17 เด็กชาย ณัฐดนัย กองพธิ ี

18 เด็กชาย ณัฐนนั ท์กองพิธี

19 เด็กชาย ธนดล สาฆะ

20 เดก็ ชาย พริ ัชต์ พิลาชัย

21 เด็กชาย พัฒนชัย ราชชมภูสาร

22 เด็กชาย กฤษณพงศ์ พรหมเมตตา

23 เดก็ ชาย กติ ติทศั น์ สุทธิพพิ ัฒน์

24 เดก็ ชาย อาทวิ ราห์ สทิ ธ์เิ ชียงพิณ

25 เดก็ ชาย พงศช์ นก สายแขม

115

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ท่ี ช่อื – สกลุ ของผรู้ บั การประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

26 เดก็ หญงิ นิรชุ า ทูลพุทธา

27 เด็กหญงิ จริ ัชญา บะคะ

28 เดก็ หญิงณัฐชาอร เทพสาร

29 เดก็ หญิงนัยนา โลหติ ดี

30 เด็กหญงิ ปพชิ ญา ฟองฤทธิ์

31 เดก็ หญิงปารมี มณีสุข

32 เด็กหญิงพมิ พล์ ภัส จิตดำรงค์

33 เดก็ หญงิ สวิตตา แก้วออ่ ง

34 เด็กหญิงสริ กิ ัลยาพริ ิยะศลิ ป์

35 เดก็ หญงิ พรนัชชา จนั ลว้ น

36 เด็กหญิงชมพนู ุท ดอนปอ้ ม

37 เดก็ หญงิ อังชรนิ ทร์ แฝงสูงเนนิ

38 เด็กหญงิ ขวญั ชนก หลำหล้า

39 เด็กหญิงชลพชร พลนรา

116

ความรู้ ทักษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชอื่ – สกลุ ของผรู้ บั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

40 เดก็ หญงิ ธัญญธร พาอยู่สุข

41 เด็กหญิงปราชญา พระสวา่ ง

42 เด็กหญงิ พณั ณิตา หมุนอดุ ม

43 เดก็ หญิงพัณณิตา วุฒศิ รี

44 เด็กหญงิ พัชชาพร โคตรโสภา

เด็กหญิงกฤษฏิ์ชามญช์ุ จันทะ
45 มนตรี

46 เด็กหญงิ รพีพร ทศศลิ า

47 เด็กหญิงเกลด็ แก้ว ทววี รรณ

ลงช่อื ..................................................................
( นางสาวประภสั สร บรุ ะพนั ธ์ )
.............../................/...............

117

แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านความรู้ ทกั ษะกระบวนการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เร่ือง วงกลม

ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6/10

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชื่อ – สกุล ของผู้รบั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

1 เดก็ ชายกรภัทร์ วนั นา

2 เดก็ ชายจริ องั กูร เหลอื งไตรรัตน์

3 เดก็ ชายจริ าพงค์ ทวชี ยั

4 เดก็ ชายฑนวัฒน์ สิมมะลี

5 เดก็ ชายเทพณรนิ ทร์ ยิง่ คงดี

6 เดก็ ชายธนกฤต แก้วอินทร์

7 เด็กชายธนทร อสุ าพรหม

8 เด็กชายธราเทพ นครชยั

9 เด็กชายธรี วฒั น์ ธญั ญเชียงพณิ

10 เดก็ ชายปวริศ รตั นชยั

11 เด็กชายพงษภทั ร ลต้ี ระกลู

118

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชอื่ – สกลุ ของผูร้ ับการประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

12 เดก็ ชายพงษศ์ ิริ โพธเ์ิ พชรเลบ็

13 เดก็ ชายพชั ฏะ ลำเนา

14 เดก็ ชายพิตรพิบลู คำกรอง

15 เด็กชายรฐั นนั ท์ ลนุ พรหม

16 เด็กชายวรสจุ ินต์ รตั นศกั ด์ินธิ ิ

17 เดก็ ชายสิริพรชยั ประการะพันธ์

18 เด็กชายอศั มเ์ ดช ชวนลคร

19 เด็กชายเอื้ออังกูร บวรโกวิทสกลุ

20 เดก็ ชายศุภกร ทวโี ชติ

21 เด็กชายคณิน คหู านา

22 เด็กชายธนบดี ดำขำ

23 เด็กชายอภิโชติ ด่านวิทยากลุ

24 เดก็ ชายตณิ พัฒน์ ประสานศักดิ์

25 เด็กชายศาสตรพล วงั ทะพนั ธ์

119

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชอื่ – สกุล ของผู้รบั การประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

26 เดก็ ชายทรรศนพล วงั ทะพันธ์

27 เดก็ หญงิ กรวิภา ศรอี ่อน

28 เดก็ หญิงเกวลิน สงิ ห์แกว้

29 เด็กหญงิ จนั ทรรัตน์ พรมวราภรณ์

30 เด็กหญงิ จามิกร อัถประเสริฐกุล

31 เด็กหญงิ จิฬดารัศมิ์ รศั มีธรรม

32 เด็กหญิงเจนจิรา สอนโคตร

33 เด็กหญิงชุติกาญจน์ จันทมิ า

34 เด็กหญงิ ณัฐกมล ยางศรี

35 เด็กหญงิ ณฐั กฤตา เสนาชัย

36 เดก็ หญงิ ณฐั ธิชา นิตธุ ร

37 เด็กหญิงปาลิตา ขนานแขง็

38 เดก็ หญิงพลอยกานต์ ลาดซา้ ย

39 เด็กหญิงพิม์พสุภา หรติ กุล

120

ความรู้ ทักษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชื่อ – สกลุ ของผ้รู ับการประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

40 เดก็ หญิงภคั ทิรา เชดิ ชัยภมู ิ

41 เด็กหญิงภทั รานษิ ฐ์ นามปัญญา

42 เด็กหญิงวรศิ รา จนั ทร์ไตร

43 เดก็ หญิงวาสติ า ญาติพนั ธ์

44 เดก็ หญิงสุธาวี จำปาบุรี

45 เด็กหญิงปยิ ะวรรณ ดวงแจม่

46 เดก็ หญิงบวรลกั ษณ์ มานชุ

47 เดก็ หญิงพชิ ญาภา ไสยาวนั

48 เด็กหญงิ กนกพชิ ญ์ ป้องเรือ

49 เดก็ หญงิ ธนวรรณ อินทเกษ

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บุระพันธ์ )
.............../................/...............

121

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้

การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K1

ตงั บ่งชี้ ระดบั คุณภาพ/ระดับคะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรุง

กิจกรรม นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนไม่
เรือ่ งของเงนิ อธบิ ายความหมาย อธิบายความหมาย
ของมุมแตล่ ะชนดิ ได้ ของมมุ แตล่ ะชนิดได้ สามารถ ระดับ

อธบิ ายความหมาย พอใช้ขน้ึ ไป

ถกู ต้องทั้งหมด ถูกต้อง อย่างใดอย่าง ของมมุ แต่ละชนดิ ถือวา่ ผา่ น

หน่งึ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนได้เฉลยี่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉล่ียรอ้ ยละ 70

122

เกณฑ์การประเมนิ ทักษะ/กระบวนการ
การประเมนิ ทักษะ/กระบวนการวดั ขนาดของมมุ ท่กี ำหนดให้ได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดบั แสดงวธิ ีคดิ หาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับแบบรูปและความสมั พันธใ์ นการ

คณุ ภาพ สื่อความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก วดั ขนาดของมมุ ทก่ี ำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเข้าใจชดั เจนนำมาซึง่ คำตอบท่ี
ถูกต้อง

3 : ดี วัดขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดให้ได้สำเร็จ แต่นา่ จะอธบิ ายถงึ เหตุผล
หลกั การและข้ันตอนในการแกป้ ัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ วัดขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดให้สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปญั หาได้บางส่วน

1: ควรปรับปรุงแก้ไข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เริ่มคิดใชเ้ หตุผล หลักการและขั้นตอน
ในการแก้ปัญหา แลว้ หยุด อธบิ ายตอ่ ไม่ได้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลีย่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉลีย่ ร้อยละ 70

123

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

124

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพีเ่ ลยี้ ง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพเ่ี ลี้ยง

วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผูท้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร้ไู ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสชุ าติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

125

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 33

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2

หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 8 วงกลม จำนวน 20 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพ้ืนทขี่ องวงกลม เวลาเรยี น 2 ชั่วโมง

วนั ที.่ .......เดอื น.................พ.ศ............ ผสู้ อน นางสาวประภสั สร บุระพันธ์

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ช้ีวัด

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐาน เกยี่ วกับการวัด วัดและ คาดคะเนขนาดของสิ่งที่
ตอ้ งการวดั และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรปู และพืน้ ที่ของวงกลม
สาระสำคญั

สตู รการหาพ้ืนท่ีของวงกลม = 2 เม่อื r แทน ความยาวของรัศมี
การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพื้นทขี่ องวงกลม
เร่ิมจากทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผนและตรวจสอบ
จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม(เมื่อนักเรยี นเรียนจบเร่ืองนีน้ ักเรียนสามารถ)
1. ด้านความรู้

1. บอกสตู รการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับพืน้ ท่ีของวงกลมได้อย่างถกู ต้อง
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ

2. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั พน้ื ท่ีของวงกลมได้อย่างถกู ต้อง (P1)
3. ดา้ นคุณลักษณะ

3. เขียนและอธบิ ายเหตผุ ลยนื ยันแนวคิดของตนเอง (A1)

4. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A2)

สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปญั หาวงกลม

126

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (วธิ ีการสอนแบบปกติ)
ข้นั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. ครแู จง้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนความรปู เกยี่ วกับรปู วงกลม
จากน้นั ครูนำเสนอรปู วงกลมที่มสี ่วนประกอบอธบิ าย

“ครูอธบิ ายเพิ่มเติมเกี่ยวกับส่วนประกอบรปู กอบของรปู วงกลม”
วงกลม เป็นรูปปิดบนระนาบ ซ่งึ จดุ ทุกจดุ บนเส้นโค้งมรี ะยะห่างจากจดุ ตรงึ จดุ หนงึ่
เท่ากนั จุดตรึงนเี้ ป็นจุดศูนยก์ ลางของวงกลม
ส่วนของเสน้ ตรงทีผ่ า่ นจุดศนู ย์กลาง และมีจุดปลายทง้ั สองอยบู่ นเส้นรอบวง เรยี กว่า
เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ ศนู ย์กลางกบั จุดใด ๆ บนเสน้ รอบวง เรยี กว่า รัศมี
วงกลมมสี ่วนประกอบ ดงั น้ี
25. จดุ ศนู ย์กลางของรูปวงกลม
26. เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง
27. รศั มี
28. เสน้ รอบรูปวงกลม
- ในวงกลมวงหน่ึง มีเส้นผ่านศูนยก์ ลางได้หลายเสน้ แตล่ ะเส้นยาวเท่ากัน
- ในวงกลมวงหน่งึ มีรศั มีได้หลายเสน้ แตล่ ะเสน้ ยาวเทา่ กนั
- ในวงกลมเดยี วกนั ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางเปน็ 2 เทา่ ของความยาวของรัศมี
หรือ ความยาวของรัศมเี ปน็ 1 ของความยาวของเสน้ ผ่านศนู ย์กลาง

2

การเรียกชือ่ วงกลม และสว่ นต่าง ๆ ของวงกลม

127

วงกลมนี้มีจดุ ก เป็นจุดศนู ยก์ ลาง เรยี กว่า วงกลม ก
มี ก̅ข ก̅ง และ ก̅ค เป็นรัศมี
มี ข̅ค เป็นเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง
ข้ันสอน
3. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันพิจารณาโจทยป์ ัญหา ในหนงั สือหนา้ ที่ 104
“มม้ิ ต้องการทาสีแผน่ ไม้วงกลมเพยี งดา้ นเดยี ว ซ่ึงแผน่ ไมน้ ้ีมีเสน้ ศนู ย์กลางยาว 28
เซนตเิ มตร มนิ้ ต้องทาสีเป็นพ้ืนท่ีเทา่ ใด (กำหนด = 3.14)”

สิง่ ที่โจทยถ์ าม พ้ืนทข่ี องแผน่ ไมส้ ว่ นท่ที าสี

สง่ิ ทโ่ี จทย์บอก มิ้มทาสแี ผ่นไมว้ งกลมเพยี งด้านเดียว ซง่ึ แผ่นไมน้ ้มี เี สน้
ผ่านศนู ย์กลางยาว 28 เซนติเมตร

“หาพ้นื ที่แผ่นไมส้ ่วนทท่ี าสไี ด้อยา่ งไร”
หาความยาวของรศั มี แลว้ จงึ หาพืน้ ที่ของวงกลมจาก 2
“หาความยาวของรัศมไี ด้อยา่ งไร และยาวเทา่ ใด”
หาไดจ้ าก ความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง หารด้วย 2
จะได้ รัศมยี าว 28 ÷ 2 = 14 เซนติเมตร
“หาพน้ื ที่ของแผน่ ไม้สว่ นทท่ี าสีได้อยา่ งไร และสรปุ คำตอบวา่ อย่างไร”
หาได้จาก พื้นท่ขี องวงกลม = 2

128

ดงั นน้ั แผน่ ไมส้ ว่ นทีท่ าสีมพี น้ื ท่ี 3.14 × 14 × 14 = 615.44 ตารางเซนตเิ มตร
“615.44 ตร.ซม. เป็นคำตอบท่ีสมเหตุหรือไม่ มีวธิ ีพิจารณาอย่างไร”
ถ้าประมาณค่า π เป็น 3
จะได้ แผน่ ไมส้ ่วนท่ีทาสมี ีพืน้ ท่ีประมาณ 3 × 14 × 14 = 588 ตารางเซนติเมตร
ซึง่ ใกลเ้ คยี งกบั 615.44 แสดงว่า 615.44 ตารางเซนตเิ มตร
เป็นคำตอบที่สมเหตุสมผล
4. ครูนำเสนอตัวอย่างเพ่ิมเติม

129

“706.5 ตารางเซนตเิ มตร เป็นคำตอบทีส่ มเหตุสมผลหรือไม่ มวี ิธพี ิจารณาอยา่ งไร”

5. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัดในแบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
แบบฝึกหดั 8.7 หน้า 80 – 81
ข้นั สรปุ
ครแู ละนักเรียนช่วยกันสรปุ ว่า

สูตรการหาพน้ื ท่ีของวงกลม = 2 เมอื่ r แทน ความยาวของรัศมี
การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นทขี่ องวงกลม
เรมิ่ จากทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผนและตรวจสอบ

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1. สือ่ การเรียนรู้
1.1 แบบฝึกทักษะรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 (สสวท.)
1.2 หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 (สสวท.)
2. แหลง่ การเรยี นรู้
2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนอนุบาลอดุ รธานี
2.2 www.google.com/ วงกลม
2.3 www.youtube.com/ วงกลม

130

การวดั ผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์การ
ประเมนิ
ดา้ นความรู้ (K) ตรวจแบบฝึกหดั แบบฝกึ หัด 70% ข้ึนไป
1. บอกสตู รการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา แบบฝกึ หดั ท่ี 8.7 8.7 ผ่านเกณฑ์
เกี่ยวกบั พนื้ ท่ีของวงกลมได้อย่างถกู ต้อง การประเมิน
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด ผ่านเกณฑ์ความ
2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา แบบฝึกหัดท่ี 8.7 8.7 ถูกต้อง
เกีย่ วกบั พื้นทีข่ องวงกลมได้อย่างถกู ต้อง ร้อยละ 70
ขึน้ ไป

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) - ตรวจรอ่ งรอย แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
3. เขียนและอธิบายเหตุผลยืนยนั แนวคิดของ แนวคดิ กิจกรรม ระดบั ปาน
ตนเอง (A1) ทา้ ยบท กลาง ขนึ้ ไป
4. มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหา - สงั เกตพฤติกรรม
และแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2) การแสดงแนวคดิ

131

แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ ทกั ษะกระบวนการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เร่อื ง วงกลม

ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6/5

ความรู้ ทักษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ช่ือ – สกลุ ของผู้รบั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

1 เดก็ ชาย กิตติพัฒน์ พนั แฮด

2 เดก็ ชาย ณัฐวรรธน์ เทยี มวงศ์

3 เด็กชาย ปฏพิ ล หวา่ งเจริญ

4 เด็กชาย ปณั ณวฒั น์ หัวดอน

5 เด็กชาย พนธกร บุตรแกว้

6 เดก็ ชาย ภาสวิชญ์ ภูบตุ ระ

7 เดก็ ชาย ยุทธภูมิ นาโพธิ์

8 เด็กชาย วริทธ์ธฺ ร ศรบี ตุ รวงษ์

9 เด็กชาย วาโยดอน จันทรโ์ คตร

10 เดก็ ชาย ศุภกานต์ ด่านระหาร

11 เด็กชาย อดศิ ร ทองประมลู

132

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ช่ือ – สกลุ ของผูร้ บั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

12 เดก็ ชาย อนุชา ชุตินารา

13 เดก็ ชาย พชิ ญตุ ม์ โชคนัติ

14 เดก็ ชาย นิติธร คงทนั

15 เดก็ ชาย กติ ตภิ มู ิ สงิ หบ์ ุญมี

16 เดก็ ชาย จิระเดช ทีหลวง

17 เด็กชาย ณัฐดนัย กองพธิ ี

18 เด็กชาย ณัฐนนั ท์กองพิธี

19 เด็กชาย ธนดล สาฆะ

20 เดก็ ชาย พริ ัชต์ พิลาชยั

21 เด็กชาย พัฒนชัย ราชชมภูสาร

22 เด็กชาย กฤษณพงศ์ พรหมเมตตา

23 เดก็ ชาย กติ ติทศั น์ สุทธิพพิ ัฒน์

24 เดก็ ชาย อาทวิ ราห์ สทิ ธ์เิ ชียงพิณ

25 เดก็ ชาย พงศช์ นก สายแขม

133

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ท่ี ช่อื – สกลุ ของผรู้ บั การประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

26 เดก็ หญงิ นิรชุ า ทูลพุทธา

27 เด็กหญงิ จริ ัชญา บะคะ

28 เดก็ หญิงณัฐชาอร เทพสาร

29 เดก็ หญิงนัยนา โลหติ ดี

30 เด็กหญงิ ปพชิ ญา ฟองฤทธิ์

31 เดก็ หญิงปารมี มณีสุข

32 เด็กหญิงพมิ พล์ ภัส จิตดำรงค์

33 เดก็ หญงิ สวิตตา แก้วออ่ ง

34 เด็กหญิงสริ กิ ัลยาพริ ิยะศลิ ป์

35 เดก็ หญงิ พรนัชชา จนั ลว้ น

36 เด็กหญิงชมพนู ุท ดอนปอ้ ม

37 เดก็ หญงิ อังชรนิ ทร์ แฝงสูงเนนิ

38 เด็กหญงิ ขวญั ชนก หลำหล้า

39 เด็กหญิงชลพชร พลนรา

134

ความรู้ ทักษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชอื่ – สกลุ ของผรู้ บั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

40 เดก็ หญงิ ธัญญธร พาอยู่สุข

41 เด็กหญิงปราชญา พระสวา่ ง

42 เด็กหญงิ พณั ณิตา หมุนอดุ ม

43 เดก็ หญิงพัณณิตา วุฒศิ รี

44 เด็กหญงิ พัชชาพร โคตรโสภา

เด็กหญิงกฤษฏิ์ชามญช์ุ จันทะ
45 มนตรี

46 เด็กหญงิ รพีพร ทศศลิ า

47 เด็กหญิงเกลด็ แก้ว ทววี รรณ

ลงช่อื ..................................................................
( นางสาวประภสั สร บรุ ะพนั ธ์ )
.............../................/...............

135

แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านความรู้ ทกั ษะกระบวนการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เร่ือง วงกลม

ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6/10

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชื่อ – สกุล ของผู้รบั การประเมนิ 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

1 เดก็ ชายกรภัทร์ วนั นา

2 เดก็ ชายจริ องั กูร เหลอื งไตรรัตน์

3 เดก็ ชายจริ าพงค์ ทวชี ยั

4 เดก็ ชายฑนวัฒน์ สิมมะลี

5 เดก็ ชายเทพณรนิ ทร์ ยิง่ คงดี

6 เดก็ ชายธนกฤต แก้วอินทร์

7 เด็กชายธนทร อสุ าพรหม

8 เด็กชายธราเทพ นครชยั

9 เด็กชายธรี วฒั น์ ธญั ญเชียงพณิ

10 เดก็ ชายปวริศ รตั นชยั

11 เด็กชายพงษภทั ร ลต้ี ระกลู

136

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชอื่ – สกลุ ของผูร้ ับการประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

12 เดก็ ชายพงษศ์ ิริ โพธเ์ิ พชรเลบ็

13 เดก็ ชายพชั ฏะ ลำเนา

14 เดก็ ชายพิตรพิบลู คำกรอง

15 เด็กชายรฐั นนั ท์ ลนุ พรหม

16 เด็กชายวรสจุ ินต์ รตั นศกั ด์ินธิ ิ

17 เดก็ ชายสิริพรชยั ประการะพันธ์

18 เด็กชายอศั มเ์ ดช ชวนลคร

19 เด็กชายเอื้ออังกูร บวรโกวิทสกลุ

20 เดก็ ชายศุภกร ทวโี ชติ

21 เด็กชายคณิน คหู านา

22 เด็กชายธนบดี ดำขำ

23 เด็กชายอภิโชติ ด่านวิทยากลุ

24 เดก็ ชายตณิ พัฒน์ ประสานศักดิ์

25 เด็กชายศาสตรพล วงั ทะพนั ธ์

137

ความรู้ ทกั ษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชอื่ – สกุล ของผู้รบั การประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

26 เดก็ ชายทรรศนพล วงั ทะพันธ์

27 เดก็ หญงิ กรวิภา ศรอี ่อน

28 เดก็ หญิงเกวลิน สงิ ห์แกว้

29 เด็กหญงิ จนั ทรรัตน์ พรมวราภรณ์

30 เด็กหญงิ จามิกร อัถประเสริฐกุล

31 เด็กหญงิ จิฬดารัศมิ์ รศั มีธรรม

32 เด็กหญิงเจนจิรา สอนโคตร

33 เด็กหญิงชุติกาญจน์ จันทมิ า

34 เด็กหญงิ ณัฐกมล ยางศรี

35 เด็กหญงิ ณฐั กฤตา เสนาชัย

36 เดก็ หญงิ ณฐั ธิชา นิตธุ ร

37 เด็กหญิงปาลิตา ขนานแขง็

38 เดก็ หญิงพลอยกานต์ ลาดซา้ ย

39 เด็กหญิงพิม์พสุภา หรติ กุล

138

ความรู้ ทักษะกระบวนการ รวม

คะแนน

ที่ ชื่อ – สกลุ ของผ้รู ับการประเมิน 2 4 ผล (KP)
ผล (P1) 6 คะแนน

(K1)

40 เดก็ หญิงภคั ทิรา เชดิ ชัยภมู ิ

41 เด็กหญิงภทั รานษิ ฐ์ นามปัญญา

42 เด็กหญิงวรศิ รา จนั ทร์ไตร

43 เดก็ หญิงวาสติ า ญาติพนั ธ์

44 เดก็ หญิงสุธาวี จำปาบุรี

45 เด็กหญิงปยิ ะวรรณ ดวงแจม่

46 เดก็ หญิงบวรลกั ษณ์ มานชุ

47 เดก็ หญิงพชิ ญาภา ไสยาวนั

48 เด็กหญงิ กนกพชิ ญ์ ป้องเรือ

49 เดก็ หญงิ ธนวรรณ อินทเกษ

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บุระพันธ์ )
.............../................/...............

139

เกณฑ์การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้

การประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K1

ตงั บ่งชี้ ระดบั คุณภาพ/ระดับคะแนน

2 1 0 เกณฑ์
ดี พอใช้ ปรับปรุง

กิจกรรม นกั เรียนสามารถ นักเรยี นสามารถ นักเรียนไม่
เรือ่ งของเงนิ อธบิ ายความหมาย อธิบายความหมาย
ของมุมแตล่ ะชนดิ ได้ ของมมุ แตล่ ะชนิดได้ สามารถ ระดับ

อธบิ ายความหมาย พอใช้ขน้ึ ไป

ถกู ต้องทั้งหมด ถูกต้อง อย่างใดอย่าง ของมมุ แต่ละชนดิ ถือวา่ ผา่ น

หน่งึ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นทำคะแนนได้เฉลยี่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ต่ำกวา่ เฉล่ียรอ้ ยละ 70

140

เกณฑ์การประเมนิ ทักษะ/กระบวนการ
การประเมนิ ทักษะ/กระบวนการวดั ขนาดของมมุ ท่กี ำหนดให้ได้อย่างถกู ต้อง P1

คะแนน:ระดบั แสดงวธิ ีคดิ หาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับแบบรูปและความสมั พันธใ์ นการ

คณุ ภาพ สื่อความหมายได้อย่างถูกต้องที่ปรากฏให้เห็น

4 : ดีมาก วดั ขนาดของมมุ ทก่ี ำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเข้าใจชดั เจนนำมาซึง่ คำตอบท่ี
ถูกต้อง

3 : ดี วัดขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดให้ได้สำเร็จ แต่นา่ จะอธบิ ายถงึ เหตุผล
หลกั การและข้ันตอนในการแกป้ ัญหาได้ดีกวา่ นี้

2 : พอใช้ วัดขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดให้สำเรจ็ เพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตผุ ล
หลกั การและขน้ั ตอนในการแก้ปญั หาได้บางส่วน

1: ควรปรับปรุงแก้ไข มรี ่องรอยการแก้ปญั หาบางส่วน เริ่มคิดใชเ้ หตุผล หลักการและขั้นตอน
ในการแก้ปัญหา แลว้ หยุด อธบิ ายตอ่ ไม่ได้ แกป้ ัญหาไมส่ ำเร็จ

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทำคะแนนไดเ้ ฉลีย่ ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทำคะแนนได้ตำ่ กว่าเฉลีย่ ร้อยละ 70

141

บันทึกผลหลงั การสอน
ผลการจัดการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .........................................
......................................................................................... .............................................................................
............................................................................................................................. .........................................
.......................................................................................................................................... ............................
....................................................................................................... ...............................................................
............................................................................................................................. .........................................
วิธกี ารแก้ปัญหา
........................................................................................................................................ ..............................
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
ผลการแกป้ ญั หา
..................................................................................................... .................................................................
............................................................................................................................. .........................................
...................................................................................................................................................... ................
................................................................................................................... ...................................................
............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื ..................................................................
( นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์ )
ครผู สู้ อน
.............../................/...............

142

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพีเ่ ลยี้ ง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ไู ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงช่อื .............................................................
(นางสาวทัศนีย์ บำรุงภกั ด)ี
ตำแหน่งครูพเ่ี ลี้ยง

วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............

ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารสถานศึกษา/ผูท้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนร้ไู ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .........................................

.......................................................................................... ............................................................................

............................................................................................................................. .........................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายสชุ าติ เข็มทอง)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ
วนั ท่ี.........เดือน.......................พ.ศ. .............

143

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 34

รายวิชาคณิตศาสตร์ ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 8 วงกลม จำนวน 20 ช่ัวโมง

เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวของเส้นรอบวงและพนื้ ที่ของวงกลม เวลาเรยี น 2 ชั่วโมง

วันท.่ี .......เดือน.................พ.ศ............ ผู้สอน นางสาวประภัสสร บุระพนั ธ์

มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ช้ีวดั

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐาน เกี่ยวกับการวัด วดั และ คาดคะเนขนาดของส่ิงท่ี
ต้องการวัด และนำไปใช้

ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ของวงกลม
สาระสำคัญ

สตู รการหาพ้นื ท่ีของวงกลม = 2 เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี

สูตรการหาความยาวของเส้นรอบวง = 2 r เมอ่ื r แทน ความยาวของรัศมี
การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับความยาวของเสน้ รอบวงและพื้นท่ีของวงกลม
เร่มิ จากทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผนและตรวจสอบ
จุดประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม(เม่ือนักเรียนเรียนจบเรื่องนน้ี ักเรียนสามารถ)
1. ด้านความรู้
1. บอกสูตรการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ
วงกลมไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง (K1)
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

2. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพน้ื ท่ขี อง
วงกลมได้อยา่ งถูกต้อง (P1)

3. ด้านคณุ ลกั ษณะ
3. เขยี นและอธิบายเหตผุ ลยนื ยันแนวคดิ ของตนเอง (A1)

4. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A2)

144

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาวงกลม

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (วธิ ีการสอนแบบปกติ)
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครแู จง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรูปเก่ยี วกับรูปวงกลม
จากนัน้ ครูนำเสนอรปู วงกลมท่ีมีสว่ นประกอบอธิบาย

“ครอู ธบิ ายเพิม่ เติมเก่ียวกบั ส่วนประกอบรปู กอบของรปู วงกลม”
วงกลม เปน็ รูปปดิ บนระนาบ ซึ่งจดุ ทกุ จดุ บนเสน้ โค้งมีระยะห่างจากจุดตรงึ จุดหนงึ่
เท่ากนั จุดตรงึ นีเ้ ป็นจดุ ศูนยก์ ลางของวงกลม
ส่วนของเส้นตรงทีผ่ ่านจดุ ศูนย์กลาง และมีจุดปลายท้ังสองอย่บู นเสน้ รอบวง เรยี กว่า
เส้นผ่านศนู ย์กลาง ระยะหา่ งระหว่างจุดศูนยก์ ลางกบั จุดใด ๆ บนเส้นรอบวง เรยี กว่า รศั มี
วงกลมมสี ว่ นประกอบ ดังนี้
29. จุดศนู ยก์ ลางของรปู วงกลม
30. เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง
31. รศั มี
32. เส้นรอบรูปวงกลม
- ในวงกลมวงหนงึ่ มเี ส้นผา่ นศนู ย์กลางไดห้ ลายเสน้ แตล่ ะเส้นยาวเทา่ กัน
- ในวงกลมวงหนึ่ง มีรศั มีไดห้ ลายเสน้ แต่ละเส้นยาวเท่ากนั
- ในวงกลมเดียวกนั ความยาวของเสน้ ผ่านศนู ย์กลางเป็น 2 เทา่ ของความยาวของรัศมี
หรือ ความยาวของรัศมีเป็น 1 ของความยาวของเส้นผา่ นศูนย์กลาง

2

การเรยี กชื่อวงกลม และสว่ นต่าง ๆ ของวงกลม

145

วงกลมน้ีมจี ุด ก เป็นจุดศนู ย์กลาง เรียกว่า วงกลม ก
มี ก̅ข ก̅ง และ ก̅ค เปน็ รศั มี
มี ข̅ค เป็นเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง
ขั้นสอน
3. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั พจิ ารณาโจทยป์ ัญหา ในหนงั สอื หน้าท่ี 114
“บรเิ วณของวงเวียนนำ้ พุแหง่ มีลกั ษณะเปน็ วงกลม มคี วามยาวรอบวงเวียน 56.52 เมตร
บริเวณของวงเวยี นน้ำพุแห่งน้ีมพี นื้ ที่เท่าใด (กำหนด = 3.14)”

146

สงิ่ ท่ีโจทย์ถาม พน้ื ที่ของวงเวียนน้ำพุ
สิ่งท่โี จทย์บอก
บริเวณของวงเวียนนำ้ พุมีลักษณะเปน็ วงกลม
มีความยาวรอบวงเวยี น 56.52 เมตร

“หาพนื้ ท่ีของบริเวณวงเวียนน้ำพุได้อย่างไร”

หาความยาวของรศั มี แลว้ จงึ หาพ้ืนที่ของวงกลมจาก 2

“หาความยาวของรัศมไี ด้อยา่ งไร และยาวเท่าใด”

หาไดจ้ าก ความยาวรอบวงเวียน เป็นความยาวของเสน้ รอบวงของวงกลม

เนื่องจาก ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม = 2 r

จะได้ 56.52 = 2 × 3.14 × r

56.52 = 6.28 × r

ใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหว่างการคูณกับการหาร

จะได้ r = 56.52 ÷ 6.28

=9

แสดงว่า วงเวยี นน้ำพุมรี ัศมียาว 9 เมตร

“บรเิ วณของวงเวยี นน้ำพุมีพน้ื ทีเ่ ท่าใด”

พืน้ ทขี่ องวงกลม = 2

ดังน้ัน บรเิ วณของวงเวียนน้ำพุมีพนื้ ท่ี 3.14 × 9 × 9 = 254.34 ตารางเมตร

“254.334 ตร.ซม. เป็นคำตอบทส่ี มเหตุหรอื ไม่ มีวิธีพิจารณาอยา่ งไร”

วงเวยี นน้ำพุมคี วามยาวรอบวงเวียน 56.52 เมตร หรือประมาณ 60 เมตร

กำหนด π = 3.14 ซ่ึงมีค่าประมาณ 3 และจากความยาวของเส้นรอบวง = 2 r

จะได้ว่า 2 × 3 × r = 60

r = 60 ÷ 6 = 10

147

ดังน้นั วงเวยี นน้ำพมุ ีรศั มยี าวประมาณ 10 เมตร
จะมพี ้ืนทป่ี ระมาณ 3 × 10 × 10 = 300 ตารางเมตร
ซง่ึ ใกล้เคียงกบั 254.34
แสดงว่า 254.34 ตารางเมตร เปน็ คำตอบทีส่ มเหตสุ มผล
4. ครูนำเสนอตวั อย่างเพ่มิ เติม