แผนการจัดการเรียนรู้บทที่9 เรื่องรูปเรขาคณิตสามมิติ

แผนการจัดการเรียนรวู้ ชิ าคณติ ศาสตร์
ระดับช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๙ เรอ่ื ง รูปเขาคณติ สามมติ ิ

โรงเรียนอนบุ าลอุดรธานี

นางสาวประภัสสร บรุ ะพันธ์
รหัสนักศึกษา ๖๐๑๐๐๑๔๐๑๑๒

สาขาวิชาคณิตศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา ๒
รหัสวชิ า ED๑๘๕๐๒ (INTERNSHIP IN SCHOOL 2)

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี
ภาคเรยี นท่ี ๒ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มนี้
จดั ทำขนึ้ เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นกั เรียนบรรลุตามมาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และ
ความรูท้ ่ีได้จากการอบรมสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เทคนคิ วิธกี ารสอน การวดั ผลประเมนิ ผล จิตวิทยาการ
เรียนรู้ ตลอดจนความรทู้ ไ่ี ด้จากการศึกษาคน้ คว้าด้วยตนเอง มาจดั ทำแผนการจดั การเรยี นรู้ในครง้ั นี้

แผนการจดั การเรยี นรใู้ นเล่มนี้ ประกอบไปด้วยหนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 รปู สามเหลยี่ ม หน่วยการเรียนรทู้ ่ี
7 รูปหลายเหลี่ยม หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ และหน่วยการ
เรียนรู้ที่ 10 การนำเสนอข้อมูล จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัด
และประเมนิ ผล ซึ่งจะทำใหก้ ารจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปอย่างราบรนื่ เพอ่ื ให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐาน
การเรียนรไู้ ด้เตม็ ศักยภาพอยา่ งแท้จริง

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็น
ประโยชนต์ ่อผู้สอนในรายวชิ าเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอยา่ งมาก

ประภัสสร บรุ ะพนั ธ์
มกราคม 2565

สารบญั ข

เร่อื ง หน้า
คำนำ ก
สารบญั ข
หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560)
ง
ทำไมตอ้ งเรยี นคณิตศาสตร์ ง
สาระการเรยี นรู้วชิ าคณิตศาสตร์ จ
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ ฉ
ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ฉ
คุณภาพผเู้ รียนเม่อื เรียนจบช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 ฉ
สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น ช
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาตร์ ซ
ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 ฏ
คำอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน ฐ
โครงสรา้ งรายวิชาพนื้ ฐาน ธ
หนว่ ยการเรยี นรู้ น
กำหนดการจดั การเรียนรู้ ผ
ตารางออกแบบการเรยี นรู้
หน่วยการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 9 รูปเรขาคณติ สามมติ ิ 1
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 37 เตรียมความพรอ้ ม 19
แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 38 ลกั ษณะและสว่ นตา่ งๆ ของรปู เรขาคณิตสามมิติ 37
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 39 รูปคลี่ของเรขาคณติ สามมติ ิ 54
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 40 กจิ กรรมสร้างรูปเรขาคณติ สามมิตจิ ากรูปคล่ี 70
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 41 ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ 90
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 42 โจทยป์ ัญหา

ค

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ 2560)
กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์

ช่วยให้มนษุ ยม์ ีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตุผล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน
การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ
ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง
จำเป็นต้องมีการพัฒนาอยา่ งตอ่ เนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทาง
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทเี่ จริญก้าวหนา้ อย่างรวดเร็วในยคุ โลกาภวิ ัตน์

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช2560) กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการ
เรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี
วจิ ารณญาณ
การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ
ประชาคมโลกได้ ทั้งน้ีการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความ
พร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงข้ึน
ดงั นนั้ สถานศึกษาควรจัดการเรยี นรู้ใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพของผูเ้ รียน

สาระการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตร์
กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์จดั เปน็ 4 สาระ ไดแ้ ก่ จำนวนและพชี คณิต การวดั และเรขาคณติ

สถติ แิ ละความน่าจะเป็น แคลคูลัส ดงั ต่อไปนี้
1. จำนวนและพชี คณติ : ระบบจำนวนจริง สมบัติเกยี่ วกับจำนวนจรงิ อตั ราส่วน ร้อยละ การ

ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกบั จำนวน การใชจ้ ำนวนในชีวติ จรงิ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบย้ี และมลู ค่าของเงิน เมท
ริกซ์ จำนวนเชิงซอ้ น ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพชี คณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่าง
ๆ

2. การวดั และเรขาคณิต: ความยาว ระยะทาง น้ำหนกั พื้นที่ ปรมิ าตรและความจุ เงินและเวลา
หน่วยวดั ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ยี วกับการวดั อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ รูปเรขาคณิตและสมบตั ขิ องรปู

ง

เรขาคณติ การนกึ ภาพ แบบจำลองทางเรขาคณติ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ืองการ
เล่ือนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอรใ์ นสามมิติ และการนำความรู้เก่ยี วกบั การวัด
และเรขาคณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น: การตงั้ คำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณคา่ สถิติ การ
นำเสนอและแปลผลสำหรบั ข้อมูลเชงิ คณุ ภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบ้ืองตน้ ความนา่ จะเปน็ การแจก
แจงของตวั แปรสมุ่ การใช้ความรเู้ ก่ยี วกับสถติ ิและความน่าจะเปน็ ในการอธิบายเหตุการณ์ตา่ ง ๆ และชว่ ยใน
การตดั สินใจ

4. แคลคูลัส: ลมิ ิตและความต่อเนือ่ งของฟังกช์ ัน อนุพนั ธ์ของฟงั ก์ชนั พีชคณติ ปริพนั ธ์ของฟังก์ชัน
พีชคณิต และการนำความร้เู ก่ียวกับแคลคลู สั ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
1. สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสมั พนั ธห์ รอื ชว่ ยแกป้ ญั หาท่ี

กำหนดให้
2. สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเกยี่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี ้องการวัดและนำไปใช้
มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู

เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.3 เขา้ ใจเรขาคณิตวเิ คราะห์ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนนิ การของเวกเตอร์ และนำไปใช้

(หมายเหต:ุ มาตรฐาน ค 2.3 และ มาตรฐาน ค 2.4 สำหรับผูท้ ต่ี ้องการเรยี นคณิตศาสตร์
เปน็ พน้ื ฐานในการศึกษาต่อ)
3. สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิติในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบ้ืองต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
4. สาระท่ี 4 แคลคลู สั
มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเน่ืองของฟงั กช์ ัน อนุพนั ธข์ องฟังก์ชัน และปรพิ นั ธข์ อง

ฟงั กช์ ันและนำไปใช้
(หมายเหต:ุ มาตรฐาน ค 4.2 สำหรบั ผ้ทู ีต่ ้องการเรียนคณิตศาสตร์เป็นพ้นื ฐานในการศึกษาตอ่ )

จ

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ป็นความสามารถทจ่ี ะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ส่ิงตา่ ง ๆ

เพ่ือใหไ้ ด้มาซึง่ ความรู้ และประยกุ ต์ใชใ้ นชีวติ ประจำวันได้อยา่ งมีประสิทธภิ าพทกั ษะและกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ในท่ีน้ี เนน้ ที่ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทจี่ ำเป็นและต้องการพัฒนาใหเ้ กดิ ข้นึ กับ
ผเู้ รียน ไดแ้ กค่ วามสามารถต่อไปนี้

1. การแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแก้ปญั หา และ
เลือกใช้วิธกี ารท่ีเหมาะสม โดยคำนงึ ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พร้อมทง้ั ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใชร้ ปู ภาษาและ
สญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสอื่ สาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อยา่ งถูกต้อง ชดั เจน

3. การเชือ่ มโยง เปน็ ความสามารถในการใช้ความรทู้ างคณิตศาสตร์เปน็ เครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง

4. การใหเ้ หตผุ ล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผลสนบั สนุน หรอื โต้แยง้ เพื่อ
นำไปสูก่ ารสรปุ โดยมขี ้อเท็จจริงทางคณิตศาสตรร์ องรับ

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคดิ ที่มีอย่เู ดิม หรือสร้างแนวคดิ ใหม่เพ่ือ
ปรับปรงุ พัฒนาองคค์ วามรู้

คุณภาพผเู้ รียนเม่ือเรยี นจบช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6
- อา่ น เขยี นตวั เลข ตวั หนงั สอื แสดงจำนวนนบั เศษส่วน ทศนยิ มไม่เกนิ ๓ ตำแหนง่ อัตราส่วน และ

ร้อยละ มคี วามรูส้ กึ เชงิ จำนวน มีทกั ษะการบวก การลบ การคณู การหาร ประมาณผลลพั ธ์ และ
นำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

- อธิบายลกั ษณะและสมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ หาความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของรปู เรขาคณติ
สรา้ งรปู สามเหล่ียม รูปสีเ่ หลี่ยมและวงกลม หาปริมาตรและความจขุ องทรงสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก และ
นำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

- นำเสนอข้อมูลในรปู แผนภูมิแท่ง ใชข้ ้อมลู จากแผนภมู ิแทง่ แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และ
กราฟเสน้ ในการอธิบายเหตุการณต์ ่าง ๆ และตดั สินใจ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
หลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นอนุบาลอุดรธานี มงุ่ ใหผ้ ู้เรยี นเกดิ สมรรถนะสำคญั ๕ ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการส่อื สาร เปน็ ความสามารถในการรับและส่งสาร มวี ัฒนธรรมในการใชภ้ าษา

ถ่ายทอดความคดิ ความรคู้ วามเขา้ ใจ ความรสู้ ึก และทัศนะของตนเองเพ่อื แลกเปล่ียนข้อมูลข่าวสารและ
ประสบการณ์อันจะเปน็ ประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสงั คม รวมทง้ั การเจรจาตอ่ รองเพ่อื ขจัดและลด
ปญั หาความขดั แยง้ ตา่ ง ๆ การเลือกรบั หรอื ไมร่ บั ขอ้ มลู ขา่ วสารดว้ ยหลักเหตผุ ลและความถูกต้องตลอดจนการ

ฉ

เลือกใช้วธิ ีการสอ่ื สารที่มีประสิทธภิ าพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสงั คม
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคดิ สงั เคราะห์ การคดิ อย่าง

สร้างสรรค์ การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ และการคิดเปน็ ระบบ เพอื่ นำไปสกู่ ารสร้างองค์ความรหู้ รอื สารสนเทศ
เพอื่ การตัดสินใจเกี่ยวกบั ตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่ีเผชญิ ได้
อยา่ งถูกต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและข้อมลู สารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ
เปลยี่ นแปลงของเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรูม้ าใชใ้ นการป้องกันและแก้ไข
ปญั หาและมีการตดั สินใจที่มีประสิทธภิ าพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบท่ีเกิดขน้ึ ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใชใ้ นการ
ดำเนนิ ชวี ติ ประจำวนั การเรียนรดู้ ว้ ยตนเอง การเรียนรู้อย่างตอ่ เน่ือง การทำงาน และการอยูร่ ว่ มกันในสงั คม
ดว้ ยการสรา้ งเสรมิ ความสมั พันธอ์ นั ดีระหว่างบุคคล การจดั การปญั หาและความขดั แยง้ ต่าง ๆ อย่างเหมาะสม
การปรับตัวให้ทนั กับการเปล่ยี นแปลงของสังคมและสภาพแวดลอ้ ม และการรู้จกั หลกี เลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง
ประสงคท์ ่สี ง่ ผลกระทบตอ่ ตนเองและผูอ้ ื่น

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลอื ก และใช้ เทคโนโลยดี ้านต่าง ๆ
และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพอ่ื การพัฒนาตนเองและสงั คม ในด้านการเรียนรู้ การสอ่ื สาร การ
ทำงานการแกป้ ัญหาอยา่ งสรา้ งสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงคใ์ นการเรียนคณติ ศาสตร์
ในหลักสูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลาง

การศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ไดก้ ำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง เพ่ือใหผ้ ู้เรยี นมคี ุณลกั ษณะอันพึงประสงคใ์ นการเรยี นรู้
คณติ ศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรอื สรา้ งกรณที ่วั ไปโดยใช้ความรู้ทไ่ี ดจ้ ากการศกึ ษากรณีตัวอยา่ งหลายกรณี
2. มองเหน็ ว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แกป้ ญั หาในชีวิตจริงได้
3. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สร้างเหตผุ ลเพือ่ สนบั สนนุ แนวคดิ ของตนเองหรอื โต้แย้งแนวคดิ ของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล
5. คน้ หาลกั ษณะท่เี กดิ ขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดงั กล่าวเพ่อื ทำความเขา้ ใจหรือแกป้ ัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ

ช

ตวั ชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 ข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน

ผลทเี่ กิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ชน้ั ท่ี รหสั ตวั ช้ีวดั ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.6 1 ค 1.1 ป.6/1 เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วน เศษส่วน

และจำนวนคละ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ - การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดับ

เศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้

ความรเู้ รื่อง ค.ร.น.

2 ค 1.1 ป.6/2 เขยี นอตั ราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ อตั ราส่วน

ปริมาณ 2 ปรมิ าณ จากข้อความหรอื - อตั ราส่วน อัตราส่วนทเี่ ท่ากัน

สถานการณ์ โดยที่ปริมาณแต่ละปริมาณ และมาตราสว่ น

เป็นจำนวนนับ

3 ค 1.1 ป.6/3 หาอตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กับอัตราสว่ นท่ี

กำหนดให้

4 ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวนนบั และ 0

จำนวน - ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ

5 ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 ตัวประกอบเฉพาะและการแยก

จำนวน ตัวประกอบ

6 ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา โดย - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับ

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

7 ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หาร การบวก การลบ การคูณ การ

ระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ หารเศษสว่ น

8 ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การบวก การลบเศษส่วนและ

เศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ขนั้ ตอน จำนวนคละโดยใชค้ วามรูเ้ รอ่ื ง

ค.ร.น.

ชน้ั ที่ รหัสตัวชี้วัด ตัวชี้วัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

- การบวก ลบ คูณ หารระคน

ของเศษสว่ นและจำนวนคละ

ซ

ป.6 9 ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนยิ มทตี่ ัวหารและ - การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษสว่ น
ผลหาร เปน็ ทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำแหนง่ และจำนวนคละ
ทศนิยม และการบวก การลบ
10 ค 1.1 ป.6/10 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาการ การคณู การหาร
บวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 - ความสมั พันธ์ระหว่างเศษสว่ น
ขัน้ ตอน และทศนยิ ม
- การหารทศนิยม
11 ค 1.1 ป.6/11 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับ
อตั ราส่วน ทศนยิ ม (รวมการแลกเงนิ
ตา่ งประเทศ)
12 ค 1.1 ป.6/12 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อย อัตราส่วนและรอ้ ยละ
ละ 2-3 ข้ันตอน - การแกโ้ จทยป์ ญั หาอัตราส่วน
และมาตราสว่ น
- การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ชนั้ ที่ รหสั ตวั ชี้วดั ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ป.6 1 ค 1.2 ป.6/1 แสดงวิธีคดิ และหาคำตอบของปัญหา แบบรปู

เกย่ี วกบั แบบรปู - การแกป้ ญั หาเกย่ี วกับแบบรูป

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี ้องการวัดและ

นำไปใช้

ชั้น ท่ี รหสั ตัวชี้วดั ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป.6 1 ค 2.1 ป.6/1 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ปรมิ าตรและความจุ

เกีย่ วกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสามมิติ

ท่ปี ระกอบดว้ ยทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก

ฌ

ช้ัน ท่ี รหัสตวั ชี้วัด ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
- ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสาม
ป.6 2 ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา มติ ิทปี่ ระกอบดว้ ยทรงส่ีเหลยี่ ม
เกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และพื้นที่ของ มมุ ฉาก
รูปหลายเหลยี่ ม
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับ
3 ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ
เกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของ ทปี่ ระกอบดว้ ยทรงสี่เหลย่ี มมุม
รูปวงกลม
ฉาก
รปู เรขาคณติ สองมติ ิ
- ความยาวรอบรูปและพนื้ ท่ีของ
รูปสามเหล่ียม
- มุมภายในของรปู หลำยเหลย่ี ม
- ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของ
รูป หลายเหลี่ยม
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับ
ความยาว รอบรปู และพืน้ ท่ีของ
รูปหลายเหล่ยี ม
- ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของ
วงกลม
- การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั
ความยาว รอบรูปและพ้ืนที่ของ
วงกลม

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู

เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ชั้น ที่ รหัสตวั ชี้วัด ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป.6 1 ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจาก รปู เรขาคณิตสองมิติ

สมบตั ิของรปู - ชนดิ และสมบตั ขิ องรูป

2 ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหล่ียมเม่ือกำหนดความยาว สามเหล่ียม

ของดา้ นและขนาดของมุม - การสร้างรปู สามเหล่ยี ม

ญ

ช้ัน ท่ี รหสั ตวั ชี้วัด ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
- ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม
ป.6 3 ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ - การสร้างวงกลม
4 ค 2.2 ป.6/4 ชนดิ ตา่ ง ๆ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ
ระบุรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่ประกอบจาก - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย
รปู คลี่ และระบุรปู คล่ีของรูปเรขาคณิต พีระมิด
สามมิติ - รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย
ปรซิ มึ พรี ะมิด

สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถิติในการแกป้ ญั หา

ชั้น ที่ รหสั ตวั ช้ีวัด ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป.6 1 ค 3.1 ป.6/1 ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิรปู วงกลม ในการหา การนำเสนอขอ้ มูล

คำตอบของโจทยป์ ัญหา - การอ่านแผนภมู ริ ูปวงกลม

ฎ

คำอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน

รหัสวชิ า ค 16101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เวลาเรียน 80 ชวั่ โมง

เปรียบเทียบ เรียงลำดับ เศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่าง ๆ เขียนอัตราส่วนแสดงการ

เปรยี บเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ปรมิ าณแต่ละปรมิ าณเป็นจำนวนนบั

หาอตั ราสว่ นท่เี ท่ากบั อตั ราส่วนที่กำหนดให้ หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน แสดงวิธีหา

คำตอบของโจทย์ปญั หาโดยใช้ความรเู้ กีย่ วกบั ห.ร.ม.และค.ร.น. หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคน

ของเศษส่วนและจำนวนคละ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน

หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา

การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 ขั้นตอน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาอัตราส่วนและโจทย์

ปัญหาร้อยละ 2-3 ข้ันตอน แสดงวิธคี ิดและหาคำตอบของปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์

ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แสดงวิธีหาคำตอบของ

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม

จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและ

ขนาดของมุม บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมติ ิชนิดต่าง ๆ ระบุรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ีป่ ระกอบจากรูปคลี่

และระบรุ ูปคลขี่ องรูปเรขาคณติ สามมิติ ใชข้ อ้ มลู จากแผนภูมิรปู วงกลมในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา

ในการจัดการเรียนรู้ได้กำหนดสถานการณ์เพื่อให้ผู้เรียนได้ศึกษา คน้ คว้า ฝึกทกั ษะโดยการปฏิบัติจริง

สรุปเนื้อหา มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง

คณิตศาสตรข์ องผู้เรยี น และนำไปใชใ้ นชวี ติ ประจำวันได้

รหัสตัวช้ีวัด
ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12
ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4
ค 3.1 ป.6/1
รวมทั้งส้ิน 5 มาตรฐาน 21 ตัวช้ีวัด

ฏ

โครงสรา้ งรายวิชาพน้ื ฐาน

โครงสรา้ งรายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 เวลา 80 ชม./ภาคเรยี น

หน่วย ชือ่ หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั

ท่ี เรียนรู้ ตัวช้ีวัด (ชม.) คะแนน

1 ห.ร.ม. และค.ร.น. ค 1.1 ป.6/4, - ตวั หารร่วมทมี่ ากทส่ี ุด (ห.ร.ม.) ของจำนวนนับตง้ั แต่ 19 10

ป.6/5, ป.6/6 2 จำนวนขน้ึ ไป หมายถึง จำนวนนับทีม่ ากทส่ี ุดท่หี าร

จำนวนนับเหล่านัน้ ได้ลงตัว

- ผลคูณร่วมท่ีน้อยทีส่ ดุ (ค.ร.น.) ของจำนวนนับต้งั แต่

2 จำนวนขึน้ ไป หมายถึง จำนวนนบั ท่นี ้อยทส่ี ุด

ท่ีหารดว้ ยจำนวนนับเหล่าน้ันได้ลงตวั

- การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใชค้ วามร้เู กยี่ วกบั ห.ร.ม.

และค.ร.น. เร่ิมจากทำ ความเขา้ ใจปญั หา วางแผน

แก้ปัญหาดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ

2 เศษส่วน ค 1.1 ป.6/1, - การเปรยี บเทยี บเศษส่วนที่มีตัวสว่ นไมเ่ ท่ากันต้องทำ 16 7

ป.6/7, ป.6/8 ตวั ส่วนของเศษส่วนให้เท่ากันกอ่ น โดยอาจทำให้

เทา่ กบั ค.ร.น. ของตัวสว่ น แล้วจึงเปรยี บเทียบ

- การเปรียบเทียบจำนวนคละ ใหเ้ ปรยี บเทยี บ

จำนวนนับของจำนวนคละก่อน ถา้ จำนวนนับเท่ากัน

จงึ เปรยี บเทยี บเศษสว่ น

- การเปรยี บเทียบเศษสว่ นกบั จำนวนคละ อาจเขียน

จำนวนคละในรปู เศษเกิน หรือเขยี นเศษเกิน

ในรูปจำนวนคละ แล้วจึงเปรียบเทยี บ

- การบวกหรอื การลบเศษส่วนทม่ี ตี ัวส่วนไม่เท่ากัน

ตอ้ งทำตวั สว่ นของเศษสว่ นให้เทา่ กันก่อน โดยอาจทำ

ให้เทา่ กบั ค.ร.น. ของตวั สว่ น แล้วจึงหาผลบวก

หรอื ผลลบ

ฐ

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
(ชม.) คะแนน
ท่ี เรยี นรู้ ตัวช้ีวัด - การบวกจำนวนคละ อาจทำได้โดยนำจำนวนนับ
บวกกบั จำนวนนบั และเศษส่วนบวกกับเศษสว่ น 15 7
3 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.6/9, ใหท้ ำเป็นจำนวนคละ แล้วนำจำนวนนบั ของจำนวนคละ
ป.6/10 ไปบวกกับผลบวกของจำนวนนับถา้ ผลบวกของเศษสว่ น
กบั เศษสว่ นอยู่ในรปู เศษเกิน
- การลบจำนวนคละอาจทำได้โดย นำจำนวนนบั ลบกบั
จำนวนนบั และเศษสว่ นลบกับเศษสว่ น ถา้ การลบ
เศษส่วน มีตัวต้ังน้อยกวา่ ตวั ลบ ใหก้ ระจายผลลบของ
จำนวนนบั มา 1 โดยเขยี นในรูปเศษสว่ น แลว้ นำไปบวก
กบั ตวั ตง้ั จากนัน้ จงึ หาผลลบ
- การบวกและการลบจำนวนคละ อาจเขยี นจำนวนคละ
ในรปู เศษเกิน แล้วจึงหาผลบวกหรือผลลบ
- ข้อตกลงเกี่ยวกบั ลำดบั ขนั้ การคำนวณทม่ี ากกวา่
1 ข้นั ตอน

ข้ันที่ 1 คำ นวณในวงเลบ็ (ถ้ามี)
ขน้ั ที่ 2 คูณ หรอื หาร โดยคำนวณจากซา้ ยไปขวา
ข้นั ท่ี 3 บวก หรือ ลบ โดยคำนวณจากซ้ายไปขวา
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคณู
การหารเศษสว่ นและจำนวนคละ 2-3 ข้นั ตอน
เริ่มจาก ทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ
- การหารทศนยิ มหรือจำนวนนับดว้ ยทศนยิ มไม่เกนิ
3 ตำแหน่ง อาจทำไดโ้ ดยเขียนทศนยิ มในรปู เศษส่วน
และหาผลหาร จากนน้ั เขยี นผลหารในรปู ทศนยิ ม
ทำตัวหารเป็นจำนวนนบั โดยนำ 10 100 หรือ
1,000 มาคูณทงั้ ตวั ตงั้ และตัวหาร แล้วจึงหาผลหาร
- การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ
และการหาร ทศนิยม 3 ขัน้ ตอน เรม่ิ จากทำความเขา้ ใจ
ปญั หา วางแผนการแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผน และ
ตรวจสอบ

ฑ

หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั

ท่ี เรยี นรู้ ตัวชวี้ ดั (ชม.) คะแนน

4 ร้อยละและ ค 1.1 ป.6/2, - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ร้อยละ 19 10

อัตราส่วน ป.6/3, ป. เร่ิมจากทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา

6/11, ป.6/12 ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

- ความสมั พันธท์ แี่ สดงการเปรียบเทยี บปริมาณตงั้ แต่

2 ปริมาณข้นึ ไป ซึง่ อาจมหี น่วยเดียวกนั หรือหน่วย

ต่างกนั เรียกว่า อัตราสว่ น

- การเขียนแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณในรปู

อตั ราสว่ น ถ้ามหี นว่ ยเดยี วกนั จะไม่นิยมเขียนหนว่ ยกำกบั

ไว้ ถา้ มีหนว่ ยต่างกัน จะเขยี นหน่วยกำกบั ไว้

- การหาอัตราสว่ นทีเ่ ท่ากบั อัตราส่วนทกี่ ำหนดอาจทำ

ได้โดยคณู แต่ละจำนวนในอตั ราส่วนดว้ ยจำนวนนบั

จำนวนเดียวกันทีม่ ากกวา่ 1 หารแต่ละจำนวนใน

อัตราส่วนด้วยจำนวนนับจำนวนเดยี วกนั ทม่ี ากกวา่ 1 ได้

ลงตวั

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั อัตราส่วนและมาตราส่วน

เรมิ่ จาก ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา

ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

5 แบบรปู ค 1.2 ป.6/1 - แบบรปู เปน็ ความสัมพนั ธ์ที่แสดงลกั ษณะสำคัญร่วมกัน 9 6

ของชดุ ของจำนวน รปู เรขาคณิต หรืออ่นื ๆ

- การแกป้ ัญหาเกยี่ วกับแบบรูป เร่ิมจากทำความเขา้ ใจ

ปัญหา หาจำนวนหรือสง่ิ ท่มี ีความสมั พันธ์กันเป็นแบบรปู

พจิ ารณาความสัมพันธใ์ นแบบรูปเพ่ือนำไปส่สู ง่ิ ทโี่ จทย์

ตอ้ งการ

สอบปลายภาคเรยี นที่ 1 10

6. รูปสามเหลยี่ ม ค 2.2 ป.6/1, - ชนิดของรปู สามเหลีย่ ม จำแนกตามขนาดของมุม ไดเ้ ป็น 19 7

ป. 6/2 รูปสามเหลี่ยมมมุ แหลม รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก และรปู

ค. 2.1 ป.6/2 สามเหลยี่ มมมุ ปา้ น

- รูปสามเหลย่ี มทม่ี มี มุ ทุกมมุ เปน็ มุมแหลม เรียกว่า รปู

สามเหล่ียมมมุ แหลม

- รูปสามเหลี่ยมทม่ี ีมมุ ฉาก 1 มุม เรียกว่า

รปู สามเหลี่ยมมุมฉาก

ฒ

หนว่ ย ชื่อหน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
ที่ เรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั
(ชม.) คะแนน

- รูปสามเหล่ยี มที่มีมมุ ป้าน 1 มมุ เรียกวา่

รูปสามเหลยี่ มมมุ ป้าน

- ชนดิ ของรูปสามเหลยี่ ม จำแนกตามความยาวของด้าน

ได้เป็นรปู สามเหลยี่ มด้านเท่า

- รปู สามเหลี่ยมหนา้ จว่ั และรปู สามเหล่ยี มด้านไมเ่ ท่า รปู

สามเหลีย่ มทม่ี ีต้านทกุ ด้านยาวเท่ากนั เรยี กวา่

รูปสามเหลย่ี มด้านเทา่

- รูปสามเหล่ยี มทมี่ ีด้านยาวเทา่ กัน 2 ด้าน เรียกว่า

รูปสามเหลี่ยมหนา้ จั่ว

- รปู สามเหลีย่ มที่มีด้านแตล่ ะตา้ นยาวไม่เท่ากนั เรียกว่า

รปู สามเหลย่ี มดา้ นไมเ่ ท่า

- การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม เป็นการสร้างตาม ลกั ษณะหรอื

สมบัติของรูปสามเหล่ยี มแต่ละชนดิ ซึง่ ตอ้ งอาศยั ทักษะ

การวัดความยาว การวดั ขนาดของมุม การสร้างมมุ โดยใช้

เครอ่ื งมือทางเรขาคณติ

- ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลีย่ ม

เป็นผลบวก ของความยาว ของด้านทุกด้านของรปู

สามเหลย่ี ม

- พ้ืนท่ีของรูปสามเหลีย่ ม

1 X ความสูง X ความยาวของฐาน

2

- การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรูป

และพ้ืนที่ของรปู สามเหลย่ี ม

อาจใช้กระบวนการ แก้ปัญหาตามข้นั ตอน ดงั น้ี

ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจปญั หา

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

ขน้ั ที่ 3 ดำเนนิ การตามแผน

ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบ

ณ

หนว่ ย ชอื่ หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั

ที่ เรยี นรู้ ตัวชว้ี ดั (ชม.) คะแนน

7 รปู หลาย ค 2.1 ป.6/2 - รปู หลายเหล่ยี ม (polygon) เปน็ รูปปดิ อยู่บน ระนาบ มี 16 6

เหล่ยี ม ดา้ นทกุ ด้านเป็นสว่ นของเสน้ ตรง

- การจำแนกชนิดของรูปหลายเหล่ยี ม จำแนกตามจำนวน

ด้านของรปู

- รปู หลายเหลยี่ มด้านเท่ามุมเทา่ (regular polygon)

เป็นรปู หลายเหลีย่ มทม่ี ตี ้านทุกด้าน ยาวเทา่ กนั และมุม

ทกุ มุมมีขนาดเทา่ กนั

- การหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู หลาย

เหลีย่ มอาจทำได้โดย

1) นำขนาดของมุมภายในทกุ มุมมารวมกัน

2) แบง่ รปู หลายเหล่ียมเป็นรูปสามเหลี่ยมท่ไี ม่ซ้อนทบั กนั

แลว้ นำจำนวนรปู สามเหลี่ยมที่แบง่ ไดค้ ูณกับ 180

- การหาความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหลย่ี ม อาจทำได้

โดย 1. นำความยาวของดา้ นทุกดา้ นมารวมกัน

2. ถา้ เป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ให้นำจำนวนดา้ นคูณ

กบั ความยาวของด้าน 1 ด้านดา้ นท่อี ยูต่ รงขา้ มกนั และ

ขนานกนั ของรูปส่เี หลีย่ มคางหมู เรยี กวา่ ด้านคขู่ นาน

และ ระยะห่างระหวา่ งด้านคู่ทข่ี นานกนั เป็นสว่ นสูง ของ

รปู ส่ีเหลี่ยมคางหมู พ้นื ท่ีของรูปสเี่ หล่ียมคางหมู หาได้จาก

1 x ความสงู × ผลวกของความยาวของด้านคขู่ นาน

2

- รูปส่เี หลีย่ มทเ่ี ส้นทแยงมุมตัดกันเปน็ มมุ ฉาก ได้แก่ รปู

ส่เี หลย่ี มจตั ุรสั รปู สเี่ หล่ยี มขนมเปยี กปนู และรูปส่เี หลย่ี ม

รูปว่าว

- พื้นที่ของรปู สเี่ หลย่ี มท่ีเส้นทแยงมุมตัดกนั เป็น มุมฉาก

หาไดจ้ าก 1 x ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมุม

2

- การหาพ้ืนที่ของรปู หลายเหลีย่ ม อาจทำไดโ้ ดย แบง่ รูป

หลายเหลย่ี ม เป็นรูปสามเหล่ียม รูปสเี่ หลี่ยม แลว้ หาพืน้ ที่

ของแต่ละรูป จากน้ันนำ พ้ืนทท่ี งั้ หมดมารวมกนั

ด

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั

ที่ เรียนรู้ ตวั ช้วี ดั (ชม.) คะแนน

- พืน้ ทข่ี องรูปสี่เหลีย่ มที่เส้นทแยงมมุ ตดั กันเป็น มุมฉาก

หาไดจ้ าก 1 x ผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมมุ

2

- การหาพ้นื ท่ีของรูปหลายเหล่ยี ม อาจทำไดโ้ ดย แบ่งรูป

หลายเหล่ียม เป็นรปู สามเหลย่ี ม รูปสเ่ี หล่ยี ม แลว้ หาพ้นื ที่

ของแตล่ ะรูป จากน้นั นำ พื้นท่ีทงั้ หมดมารวมกัน

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู และพื้นที่

ของรปู หลายเหลี่ยม เริม่ จากทำความเข้าใจปญั หา

วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

8 วงกลม ค 2.1 ป.6/3 - วงกลมเป็นรปู ปดิ บนระนาบซึ่งจดุ ทุกจดุ บนเสน้ โค้งมี 20 7

ระยะห่าง จากจุดตรึงจดุ หนึง่ เท่กัน จุดตรงึ นี้ เปน็ จดุ

ศนู ย์กลางของวงกลม เสน้ โค้งปดิ ท่ีเป็น ขอบของวงกลม

เรียกวา่ เส้นรอบวง

- สว่ นของเสน้ ตรงท่ีผา่ นจุดศูนยก์ ลาง และมีจุดปลายท้ัง

สอง อยูบ่ นเส้นรอบวง เรียกว่า เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง

ระยะระหวา่ งจดุ ศูนย์กลางกับจดุ ใด ๆ บนเสน้ รอบวง

เรียกว่า รัศมี

- ในวงกลมวงหนง่ึ มเี สน้ ผ่านศนู ยก์ ลางไดห้ ลายเส้น แต่

ละเส้นยาวเทา่ กัน

- ในวงกลมวงหนงึ่ มีรศั มีไดห้ ลายเสน้ แตล่ ะเสน้ ยาว

เท่ากัน

- ในวงกลมเตียวกนั ความยาวของเส้นผ่าน ศนู ยก์ ลางเปน็

2 เทา่ ของความยาวของรัศมี หรือ ความยาวของรศั มเี ปน็

1 ของความยาวของ เสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง

2

- การเรยี กช่ือวงกลม เรยี กตามช่ือจดุ ศูนย์กลาง

- การสรา้ งวงกลมดว้ ยวงเวยี น ต้องกำหนดจดุ ศูนย์กลาง

และรัศมีของวงกลม เมื่อนำความยาวของเสน้ รอบวงมา

หารด้วยความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางของวงกลมวง

เดียวกัน จะได้ผลหารเปน็ ค่าคงตัว ซึง่ มีคำประมาณ 3.14

แทนค่าคงตัวนด้ี ้วย π

ต

หนว่ ย ชือ่ หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั

ท่ี เรียนรู้ ตัวช้ีวัด (ชม.) คะแนน

- ความยาวของเส้นรอบวง = π x ความยาวของเสน้ ผ่าน

ศนู ย์กลาง

- ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr เมอื่ r แทน ความยาว

ของรัศมี

- พน้ื ทข่ี องวงกลม = 2เม่ือ r แทน ความยาวของรัศมี

- การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวง

และพื้นท่ีของวงกลม เริม่ จากทำความเข้าใจ ปัญหา

วางแผนแก้ปญั หาดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ

9 รปู เรขาคณิต ค 2.1 ป.6/1 - รปู เรขาคณติ สองมติ ิทสี่ มารถพบั ให้เปน็ รูปเรขาคณติ สาม 13 6
สามมิติ ค 2.2 ป.6/3,
ป.6/4 มิตไิ ด้เป็นรูปคล่ีของรปู เรขาคณติ สามมิตนิ ้ัน

- การหาปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติที่

สามารถแบง่ เปน็ ทรงสีเ่ หลย่ี มมุมฉากได้ อาจทำไดด้ ังน้ี

วิธีท่ี 1 แบ่งใหเ้ ป็นทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉาก จากนนั้ หา

ปริมาตรของทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉากแตล่ ะรปู แลว้ นำมา

รวมกนั

วิธที ่ี 2 เติมใหเ้ ปน็ ทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก จากนัน้ หาปริมาตร

ของทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉากนน้ั แลว้ ลบดว้ ย ปรมิ าตรของทรง

ส่เี หล่ยี มมุมฉากสว่ นที่เติม

วิธที ่ี 3 ตดั แลว้ นำมาต่อให้เป็นทรงส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก

จากนนั้ หาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนั้น

การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับปรมิ าตรหรอื ความจุของรูป

เรขาคณิตสามมติ ิท่ปี ระกอบด้วยทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก เริ่ม

จาก ทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การ

ตามแผน ตรวจสอบ

10 การนำเสนอ ค 3.1 ป.6/1 - แผนภมู ริ ปู วงกลมเปน็ การนำเสนอข้อมลู รปู แบบหนึง่ 10 4
ข้อมลู
โดยแบ่งพน้ื ท่ีของวงกลมเปน็ สว่ น ๆ ตาม ปริมาณของ

ข้อมูลแตล่ ะรายการนิยมแสดงปรมิ าณ ของข้อมูลแต่ละ

รายการในรปู ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์โดยผลรวมของข้อมลู

ทกุ รายการเปน็ ร้อยละ 100 หรอื 100%

ถ

หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
ที่ เรียนรู้ ตวั ชีว้ ดั (ชม.) คะแนน
การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกับแผนภมู ริ ปู วงกลม เริ่มจากทำ
ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาดำเนนิ การตามแผน 20
และตรวจสอบ 160 100
สอบปลายภาคเรียนที่ 2

รวม

ท

หน่วยการเรยี นรู้

รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 เวลาเรยี น 80 ชั่วโมง

หน่วยการ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ เวลา (ชม.) นำ้ หนกั
เรยี นรู้ คะแนน
1 รูปสามเหล่ียม 19
2 รูปหลายเหลี่ยม 16 7
3 วงกลม 20 6
4 รปู เรขาคณิตสามมิติ 13 7
5 การนำเสนอข้อมลู 10 6
4
สอบปลายภาค 80 20
รวม 50

ธ

กำหนดการจดั การเรียนรู้

รหสั วิชา ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

คร้งั ท่ี วนั เดอื น ปี เร่อื งที่สอน จำนวน

คาบ

1 1 พ.ย. 2564 หน่วยท่ี 6 รปู สามเหล่ียม 1

เตรียมความพรอ้ ม

2 3 พ.ย. 2564 รปู สามเหลย่ี ม 1

3 4 พ.ย. 2564 การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลี่ยมโดยพจิ ารณาจากขนาดของมุม 1

4 5 พ.ย. 2564 การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหล่ียมโดยพจิ ารณาจากความยาวของดา้ น 1

5 8 พ.ย. 2564 ฐาน มมุ ทฐ่ี าน มมุ ยอด และด้านประกอบมุมยอดของรปู สามเหลีย่ ม 1

6 10 พ.ย. 2564 ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม 1

7 11 พ.ย. 2564 มมุ ภายในของรูปสามเหล่ียม 1

8 12 พ.ย. 2564 การสรา้ งรูปสามเหลย่ี ม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 3 ด้าน(1) 1

9 15 พ.ย. 2564 การสรา้ งรปู สามเหล่ียม เม่ือกำหนดความยาวของดา้ น 3 ด้าน(2) 1

10 17 พ.ย. 2564 การสรา้ งรูปสามเหลย่ี ม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 2 ด้าน และ 1

ขนาดของมุม 1 มุม(1)

11 18 พ.ย. 2564 การสร้างรูปสามเหล่ียม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 2 ด้าน และ 1

ขนาดของมุม 1 มุม(2)

12 19 พ.ย. 2564 การสร้างรปู สามเหลยี่ ม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 1 ด้าน และ 1

ขนาดของมุม 2 มมุ (1)

13 22 พ.ย. 2564 การสรา้ งรูปสามเหลยี่ ม เมื่อกำหนดความยาวของดา้ น 1 ด้าน และ 1

ขนาดของมุม 2 มุม(2)

14 24 พ.ย. 2564 ความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียม(1) 1

15 25 พ.ย. 2564 ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลย่ี ม(2) 1

16 26 พ.ย. 2564 พื้นท่ขี องรปู สามเหลย่ี ม(1) 1

17 29 พ.ย. 2564 พนื้ ท่ขี องรูปสามเหลี่ยม(2) 1

18 1 ธ.ค. 2564 โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรปู ของรปู สามเหลี่ยม 1

19 2 ธ.ค. 2564 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั พน้ื ท่ขี องรูปสามเหลีย่ ม 1

20 3 ธ.ค. 2564 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับพ้ืนท่แี ละความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียม 1

น

คร้งั ที่ วัน เดือน ปี เรอื่ งท่สี อน จำนวน
คาบ
21 6 ธ.ค. 2564 หนว่ ยท่ี 7 รปู หลายเหลยี่ ม 1
เตรยี มความพรอ้ ม
1
22 8 ธ.ค. 2564 ลักษณะของรปู หลายเหลี่ยม 1
23 9 ธ.ค. 2564 มมุ ภายในของรปู หลายเหล่ียม(1) 1
24 10 ธ.ค. 2564 มมุ ภายในของรูปหลายเหลย่ี ม(2) 1
25 13 ธ.ค. 2564 ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลี่ยม 1
26 15 ธ.ค. 2564 การหาพน้ื ที่ของรูปสเี่ หลี่ยมคางหมู(1) 1
27 16 ธ.ค. 2564 การหาพ้นื ทข่ี องรูปสเี่ หลี่ยมคางหมู(2) 1
28 17 ธ.ค. 2564 การหาพืน้ ท่ขี องรปู ส่ีเหลี่ยมท่ีมเี ส้นทแยงมุมตัดกนั เปน็ มุมฉาก(1) 1
29 20 ธ.ค. 2564 การหาพ้ืนทขี่ องรูปส่เี หลย่ี มท่ีมเี สน้ ทแยงมุมตดั กันเป็นมมุ ฉาก(2) 1
30 22 ธ.ค. 2564 การหาพื้นทข่ี องรูปหลายเหลยี่ มท่แี บง่ เป็นรปู สามเหลีย่ มหรือสี่เหล่ียม 1
31 23 ธ.ค. 2564 โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลี่ยม(1) 1
32 24 ธ.ค. 2564 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลีย่ ม(2) 1
33 27 ธ.ค. 2564 โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับพนื้ ท่ีของรปู หลายเหลีย่ ม(1) 1
34 29 ธ.ค. 2564 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพน้ื ท่ขี องรูปหลายเหลยี่ ม(2) 1
35 30 ธ.ค. 2564 ตรวจสอบความเข้าใจ 1
36 5 ม.ค. 2565 แบบทดสอบท้ายบท 1
37 6 ม.ค. 2565 หน่วยที่ 8 วงกลม
1
เตรยี มความพร้อม 1
38 7 ม.ค. 2565 สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม(1) 1
39 10 ม.ค. 2565 สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม(2) 1
40 12 ม.ค. 2565 การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ(1) 1
41 13 ม.ค. 2565 การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ(2) 1
42 14 ม.ค. 2565 การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวยี น(1) 1
43 17 ม.ค. 2565 การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวียน(2) 1
44 19 ม.ค. 2565 ความยาวของเสน้ รอบวง(1) 1
45 20 ม.ค. 2565 ความยาวของเส้นรอบวง(2) 1
46 21 ม.ค. 2565 พืน้ ที่ของวงกลม(1)
47 24 ม.ค. 2565 พนื้ ทข่ี องวงกลม(2)

บ

คร้ังท่ี วนั เดือน ปี เร่ืองทีส่ อน จำนวนคาบ
1
48 26 ม.ค. 2565 โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวของเสน้ รอบวง(1) 1
1
49 27 ม.ค. 2565 โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวง(2) 1
1
50 28 ม.ค. 2565 โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั พื้นทขี่ องวงกลม(1) 1
1
51 31 ม.ค. 2565 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พืน้ ท่ีของวงกลม(2) 1
1
52 2 ก.พ. 2565 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพืน้ ที่ของวงกลม(1)
1
53 3 ก.พ. 2565 โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพน้ื ทข่ี องวงกลม(2) 1
1
54 4 ก.พ. 2565 ตรวจสอบความเขา้ ใจ 1
1
55 7 ก.พ. 2565 ทดสอบท้ายบท 1
1
56 9 ก.พ. 2565 หน่วยที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมติ ิ 1
1
เตรยี มความพร้อม 1

57 10 ก.พ. 2565 ลักษณะและส่วนต่างๆ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ(1) 1
1
58 11 ก.พ. 2565 ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ(2) 1
1
59 14 ก.พ. 2565 รปู คลี่ของเรขาคณิตสามมิติ(1) 1
1
60 17 ก.พ. 2565 รูปคล่ีของเรขาคณติ สามมิติ(2) 1
1
61 18 ก.พ. 2565 กจิ กรรมสรา้ งรปู เรขาคณติ สามมติ จิ ากรูปคล่ี
รวม 75 คาบ
62 21 ก.พ. 2565 ปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ(1)

63 23 ก.พ. 2565 ปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติ(2)

64 24 ก.พ. 2565 โจทยป์ ัญหา(1)

65 25 ก.พ. 2565 โจทย์ปัญหา(2)

66 28 ก.พ. 2565 หน่วยท่ี 10 การนำเสนอข้อมลู

เตรยี มความพร้อม

67 2 มี.ค. 2565 การอา่ นแผนภูมริ ูปวงกลม(1)

68 3 ม.ี ค. 2565 การอ่านแผนภมู ิรปู วงกลม(2)

69 4 มี.ค. 2565 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม(3)

70 7 มี.ค. 2565 การอา่ นแผนภูมิรูปวงกลม(4)

71 9 ม.ี ค. 2565 โจทยป์ ัญหา(1)

72 10 ม.ี ค. 2565 โจทยป์ ญั หา(2)

73 11 มี.ค. 2565 โจทยป์ ัญหา(3)

74 14 มี.ค. 2565 โจทยป์ ัญหา(4)

75 16 ม.ี ค. 2565 ตรวจสอบความเขา้ ใจ

รวม 75 วนั

มาตรฐานการ ตารางออกแบ
เรียนรู้ รหัสวชิ า ๑๖๑๐๑ วชิ า คณติ ศาสตร์ ห

ชั้น ประถมศกึ ษาปีท

ตัวชวี้ ดั / สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภ
ผลการเรียนรู้ คณุ ลักษณะ

ขอ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ค ๑.๑ ป.๖/๔ สมรรถนะท่ีเน้น - ตัวประกอบ ๑.แบ
เข้าใจความ หา ห.ร.ม. ของ - ความสามารถ จำนวนเฉพาะ ตวั ๒.แบ
หลากหลายของ จำนวนนบั ในการสื่อสาร ประกอบเฉพาะ หลัง
การแสดงจำนวน ไมเ่ กนิ ๓ คณุ ลกั ษณะที่ และการแยกตวั
ระบบจำนวน จำนวน เน้น ประกอบ
การดำเนนิ การ ค ๑.๑ ป.๖/๕ - ใฝเ่ รียนรู้ - ห.ร.ม. และ
ของจำนวน ผลที่ หา ค.ร.น. ของ - มุ่งมั่นในการ ค.ร.น.
เกิดขึน้ จากการ จำนวนนับ ทำงาน - การแก้โจทย์
ดำเนินการ ไม่เกิน ๓ ปญั หาเกยี่ วกบั
สมบัตขิ องการ จำนวน ห.ร.ม. และ
ดำเนินการ และ ค.ร.น.
นำไปใช้

ก

บบการเรียนรู้

หนว่ ยท่ี ๑ ชื่อหน่วย ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ที่ ๖ เวลา ๑๙ ชวั่ โมง

ภาระงาน/ การวัดและ กจิ กรรม ส่ือ/แหล่งการ

ชิ้นงาน ประเมนิ ผล กระบวนการ เรยี นรู้

องนกั เรียน (คะแนนเตม็ ๑๐ การเรียนรู้

คะแนน)

บบฝึกหดั ๑.ตรวจ ๑.ครูนำเขา้ สู่ ๑.หนังสอื

บบทดสอบ แบบฝึกหดั (๕) บทเรียนดว้ ย เรียน

งเรยี น ๒.ตรวจ สถานการณ์ที่ คณิตศาสตร์

แบบทดสอบหลัง เก่ียวกบั ห.ร.ม. พ้ืนฐาน

เรยี น (๕) หรือค.ร.น. ๒.แบบฝึกหัด

๒.ครแู ลนกั เรียน

ร่วมกนั ศึกษา

เนื้อหาเรื่อง ห.ร.ม.

หรือ ค.ร.น.

๓.นักเรยี นศึกษา

ฝกึ ปฏบิ ัติ

เก่ียวกับห.ร.ม.

หรอื ค.ร.น.ด้วย

ตนเองจากของจรงิ

มาตรฐานการ ตวั ชว้ี ัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภ
เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ คณุ ลักษณะ ขอ

ค ๑.๑ ป.๖/๖
แสดงวิธีหา
คำตอบของ
โจทยป์ ัญหา
โดยใช้
ความร้เู กย่ี วกบั
ห.ร.
ม. และ ค.ร.น.

ข

ภาระงาน/ การวัดและ กิจกรรม ส่อื /แหลง่ การ
ช้ินงาน เรียนรู้
องนักเรยี น ประเมินผล กระบวนการ

(คะแนนเต็ม ๑๐ การเรยี นรู้

คะแนน)

๔.ครูประเมิน

นกั เรียน

มาตรฐานการ ตวั ช้วี ัด/ ตารางออกแบ
เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ รหสั วิชา ๑๖๑๐๑ วิชา คณิตศาสต

ช้นั ประถมศกึ ษาปีท

สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภ
คุณลกั ษณะ

ขอ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ค ๑.๑ ป.๖/๑ สมรรถนะทีเ่ น้น - กาเปรียบเทียบ ๑.แบ
เข้าใจความ เปรียบเทียบ - ความสามารถ และเรยี งลำดบั ๒.แบ
หลากหลายของ เรยี งลำดับ ในการส่อื สาร เศษส่วนและ หลงั
การแสดงจำนวน เศษส่วนและ คุณลักษณะที่ จำนวนคละโดยใช้
ระบบจำนวน จำนวนคละ เนน้ ความรู้เรอ่ื ง
การดำเนนิ การ จาสถานการณ์ - ใฝเ่ รยี นรู้ ค.ร.น.
ของจำนวน ผลที่ ตา่ ง ๆ - มุ่งม่นั ในการ - การบวก การ
เกิดข้นึ จากการ ค ๑.๑ ป.๖/๗ ทำงาน ลบเศษส่วนและ
ดำเนนิ การ หาผลลัพธ์ของ จำนวนคละโดยใช้
สมบัตขิ องการ การบวก ลบ ความรเู้ รอ่ื ง
ดำเนนิ การ และ คณู หารระคน ค.ร.น.
นำไปใช้ ของเศษส่วน
และจำนวคละ

ค

บบการเรียนรู้

ตร์ หนว่ ยท่ี ๒ ชือ่ หนว่ ย เศษส่วน

ท่ี ๖ เวลา ๑๙ ช่ัวโมง

ภาระงาน/ การวดั และ กจิ กรรม สือ่ /แหล่งการ

ชน้ิ งาน ประเมินผล กระบวนการ เรียนรู้

องนักเรียน (คะแนนเตม็ ๑๐ การเรียนรู้

คะแนน)

บบฝึกหัด ๑.ตรวจ ๑.ครูนำเขา้ สู่ ๑.หนังสอื

บบทดสอบ แบบฝกึ หดั บทเรยี น เรยี น

งเรียน (๕) ดว้ ยสถานการณ์ที่ คณติ ศาสตร์

๒.ตรวจ เกีย่ วกับ เศษส่วน พื้นฐาน

แบบทดสอบหลัง ๒.ครแู ละนักเรยี น ๒.แบบฝึกหัด

เรยี น(๕) รว่ มกนั ศกึ ษเนอ้ื หา

เร่ืองเศษส่วน

๓.นกั เรยี นศึกษา

ฝกึ ปฎบิ ัติ

เกี่ยวกบั ห.ร.ม.

หรือ ค.ร.น.ดว้ ย

ตนเองจากของจริง

๔.ครปู ระเมิน

นักเรียน

มาตรฐานการ ตวั ชีว้ ัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภ
เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ คณุ ลกั ษณะ ขอ

ค ๑.๑ ป.๖/๘ - การบวก ลบ
แสดงวธิ หี า คูณหารระคนของ
คำตอบของ เศษสว่ นและ
โจทยป์ ญั หา จำนวนคละ
เศษสว่ นและ - การแกโ้ จทย์
จำนวนคละ ปัญหาเศษสว่ น
๒ - ๓ ขน้ั ตอน และจำนวนคละ

ง

ภาระงาน/ การวัดและ กจิ กรรม สอื่ /แหล่งการ
ช้ินงาน ประเมินผล กระบวนการ เรียนรู้
องนักเรยี น (คะแนนเต็ม ๑๐ การเรียนรู้
คะแนน)

มาตรฐานการ ตัวชี้วดั / ตารางออกแบ
เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ รหสั วิชา ๑๖๑๐๑ วิชา คณิตศาส

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท

สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภ
คุณลกั ษณะ

ขอ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ค ๑.๑ ป.๖/๙ สมรรถนะที่ - ความสมั พนั ธ์ ๑.แบ
เขา้ ใจความ หาผลหารของ เน้น ระหวา่ งเศษสว่ น ๒.แบ
หลากหลายของ ทศนยิ มท่ีตัวหาร - ความสามารถ และทศนิยม หลัง
การแสดงจำนวน และ ในการส่ือสาร - การหารทศนยิ ม
ระบบจำนวน ผลหารเปน็ คณุ ลักษณะท่ี - การแกโ้ จทย์
การดำเนินการ ทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ เนน้ ปญั หาเก่ยี วกับ
ของจำนวน ผลท่ี ตำแหน่ง - ใฝเ่ รียนรู้ ทศนยิ ม
เกดิ ข้ึนจากการ - มงุ่ มนั่ ในการ (รวมการแลกเงิน
ดำเนนิ การ ทำงาน ต่างประเทศ)
สมบัติของการ
ดำเนนิ การ และ
นำไปใช้

จ

บบการเรยี นรู้

สตร์ หนว่ ยท่ี ๓ ช่อื หนว่ ย ทศนยิ ม

ท่ี ๖ เวลา ๑๕ ช่วั โมง

ภาระงาน/ การวัดและ กิจกรรม ส่ือ/แหลง่ การ

ชิ้นงาน ประเมนิ ผล กระบวนการ เรียนรู้

องนักเรยี น (คะแนนเตม็ ๑๐ การเรียนรู้

คะแนน)

บบฝกึ หัด ๑.ตรวจ ๑.ครูนำเข้าสู่ ๑.หนงั สือ

บบทดสอบ แบบฝึกหัด (๕) บทเรียนดว้ ย เรียน

งเรียน ๒.ตรวจ สถานการณ์ที่ คณิตศาสตร์

แบบทดสอบหลงั เก่ยี วกับทศนิยม พื้นฐาน

เรียน (๕) ๒.ครูและนกั เรยี น ๒.แบบฝกึ หัด

รว่ มกนั ศึกษเนอื้ หา

เรือ่ งทศนิยม

๓.นกั เรยี นศกึ ษา

ฝกึ ปฎบิ ัติเกย่ี วกบั

ทศนยิ มดว้ ยตนเอง

จากของจริง

๔.ครูประเมนิ

นกั เรยี น

มาตรฐานการ ตัวชีว้ ดั / สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภ
เรียนรู้ ผลการเรียนรู้ คณุ ลักษณะ ขอ

ค ๑.๑ ป.๖/๑๐
แสดงวธิ หี า
คำตอบของโจทย์
ปญั หาการบวก
การลบ การคูณ
การหารทศนยิ ม
๓ ขั้นตอน

ฉ

ภาระงาน/ การวัดและ กจิ กรรม สอื่ /แหล่งการ
ช้ินงาน ประเมินผล กระบวนการ เรียนรู้
องนักเรยี น (คะแนนเต็ม ๑๐ การเรียนรู้
คะแนน)

มาตรฐานการ ตารางออกแบ
เรียนรู้ รหสั วชิ า ๑๖๑๐๑ วิชา คณติ ศาสตร์ หน

ชั้น ประถมศึกษาปที

ตวั ชว้ี ดั / สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภ
ผลการเรยี นรู้ คุณลกั ษณะ

ขอ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ค ๑.๑ ป.๖/๒ สมรรถนะท่ี - อตั ราส่วน ๑.แบ
เขา้ ใจความ เขยี นอัตราสว่ น เนน้ อัตราสว่ นที่ ๒.แบ
หลากหลายของ แสดงการ - ความสามารถ เทา่ กันและ หลงั
การแสดงจำนวน เปรียบเทยี บ ในการสอ่ื สาร มาตราส่วน
ระบบจำนวน ปรมิ าณ ๒ คณุ ลักษณะท่ี - อัตราสว่ น
การดำเนินการ ปริมาณ จาก เน้น อัตราส่วนที่
ของจำนวน ผลที่ ขอ้ ความหรือ - ใฝ่เรียนรู้ เทา่ กนั และ
เกิดขึ้นจากการ สถานการณ์ - ม่งุ ม่นั ในการ มาตราสว่ น
ดำเนนิ การ โดยทป่ี ริมาณแต่ ทำงาน - การแก้โจทย์
สมบัติของการ ละปริมาณเปน็
ดำเนินการ และ จำนวนนับ ปัญหาอัตราสว่ น
นำไปใช้ และมาตราส่วน
- การแก้โจทย์
ปัญหาร้อยละ

ช

บบการเรยี นรู้

น่วยท่ี ๔ ชอ่ื หนว่ ย รอ้ ยละและอตั ราสว่ น

ที่ ๖ เวลา ๑๙ ช่วั โมง

ภาระงาน/ การวดั และ กจิ กรรม สอ่ื /แหล่งการ

ชน้ิ งาน ประเมินผล กระบวนการ เรยี นรู้

องนกั เรียน (คะแนนเตม็ 15 การเรยี นรู้

คะแนน)

บบฝกึ หดั ๑.ตรวจ ๑.ครนู ำเขา้ สู่ ๑.หนงั สือ

บบทดสอบ แบบฝกึ หัด (๑๕) บทเรียนดว้ ย เรยี น

งเรยี น สถานการณ์ที่ คณติ ศาสตร์

เกี่ยวกับร้อยละ พืน้ ฐาน

และอัตราส่วน ๒.แบบฝกึ หดั

๒.ครูและนักเรียน

รว่ มกันศกึ ษา

เนือ้ หาเรื่องรอ้ ยละ

และอัตราสว่ น

มาตรฐานการ ตัวชีว้ ัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภ
เรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ คณุ ลักษณะ ขอ

ค ๑.๑ ป.๖/๓
หาอตั ราสว่ นที่
เทา่ กบั
อตั ราสว่ นท่ี
กำหนดให้
ค ๑.๑ ป.๖/๑๑
แสดงวธิ ี
หาคำตอบของ
โจทยป์ ัญหา
อัตราส่วน
ค ๑.๑ ป.๖/๑๒
แสดงวิธี
หาคำตอบของ
โจทย์ปัญหา
รอ้ ยละ ๒ - ๓
ขน้ั ตอน

ซ

ภาระงาน/ การวดั และ กิจกรรม ส่อื /แหล่งการ
ชิ้นงาน เรยี นรู้
องนกั เรียน ประเมินผล กระบวนการ

(คะแนนเต็ม ๑๐ การเรยี นรู้

คะแนน)

๓.นกั เรียนศึกษา

ฝกึ ปฎิบัติเกีย่ วกับ

ร้อยละและ

อัตราสว่ นดว้ ย

ตนเอง

จากของจริง

๔.ครูประเมิน

นักเรียน

ตารางออกแบ

รหัสวิชา ๑๖๑๐๑ วิชา คณติ ศาส

ชั้น ประถมศกึ ษาปที

มาตรฐานการ ตัวชี้วดั / สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภา
เรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้
คณุ ลกั ษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๑.๒ ป.๖/๑ สมรรถนะท่ี - การแกป้ ัญหา ๑.แบ
ค. ๑.๒ เขา้ ใจ แสดงวิธีคิด เนน้ เกย่ี วกบั แบบรปู ๒.แบ
และวเิ คราะห์ และหาคำตอบ - ความสามารถ หลังเ
แบบรปู ของปญั หา ในการส่อื สาร
ความสมั พันธ์ เกยี่ วกับแบบรปู คณุ ลกั ษณะท่ี
ฟงั กช์ ัน ลำดบั เน้น
และอนุกรม - ใฝเ่ รยี นรู้
และนำไปใช - ม่งุ ม่นั ในการ
ทำงาน

ฌ

บบการเรียนรู้

สตร์ หน่วยที่ ๕ ช่อื หนว่ ย แบบรปู

ที่ ๖ เวลา ๙ ชั่วโมง

าระงาน/ การวัดและ กิจกรรม สือ่ /แหล่งการ

ชิน้ งาน ประเมนิ ผล กระบวนการ เรียนรู้

งนกั เรยี น (คะแนนเต็ม ๕ การเรียนรู้

คะแนน)

บบฝึกหดั ๑.ตรวจ ๑.ครนู ำเข้าสู่ ๑.หนังสอื

บบทดสอบ แบบฝึกหัด (๕) บทเรียนด้วย เรยี น

เรียน สถานการณ์ท่ี คณติ ศาสตร์

เกย่ี วกบั แบบรูป พนื้ ฐาน

๒.ครูและนักเรยี น ๒.แบบฝึกหัด

รว่ มกันศกึ ษาเนอ้ื หา

เรอื่ งแบบรปู

๓.นักเรียนศึกษา ฝกึ

ปฎิบตั ิเกย่ี วกบั แบบ

รูปด้วยตนเอง

จากของจรงิ

๔.ครปู ระเมิน

นักเรียน

ตารางออกแบ

รหสั วชิ า ๑๖๑๐๑ วชิ า คณติ ศาสตร์

ชนั้ ประถมศึกษาปีท

มาตรฐานการ ตวั ช้วี ัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภา
เรียนรู้ ผลการเรยี นรู้
คณุ ลกั ษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๒.๒ ป.๖/๑ สมรรถนะที่ ๑. ชนิดและ ๑.แบ
ค. ๒.๒ เข้าใจ จำแนกรูป เน้น สมบัติ ๒. ใบ
และวิเคราะห์ สามเหล่ยี มโดย - ความสามารถ ของรูป ๓.แบ
รปู เรขาคณิต พจิ ารณา ในการสื่อสาร สามเหลย่ี ม หลงั เ
สมบตั ขิ องรูป จากสมบตั ขิ อง คุณลักษณะท่ี ๑.การสร้างรูป
เรขาคณติ รูป เนน้ สามเหลี่ยม
ความสัมพันธ์ ค ๒.๒ ป.๖/๒ - ใฝเ่ รียนรู้ ๒. สว่ นต่าง ๆ
ระหว่างรูป สรา้ งรปู - มุง่ มั่นในการ ของวงกลม
เรขาคณติ สามเหลย่ี มเมือ่ ทำงาน ๓. การสรา้ ง
และทฤษฎบี ท กำหนด
ทางเรขาคณติ ความยาวของ วงกลม
และนำไปใช ด้านและ
ขนาดของมุม

ญ

บบการเรยี นรู้

หนว่ ยท่ี ๖ ชือ่ หนว่ ย รูปสามเหล่ยี ม

ท่ี ๖ เวลา ๑๙ ชัว่ โมง

าระงาน/ การวัดและ กิจกรรมกระบวนการ ส่อื /แหลง่ การ

ชน้ิ งาน ประเมินผล การเรียนรู้ เรียนรู้

งนักเรียน (คะแนนเตม็ ๗

คะแนน)

บบฝกึ หดั ๑.ตรวจ ๑.ครนู ำเขา้ สบู่ ทเรียน ๑.หนังสือ

บกจิ กรรม แบบฝกึ หดั ดว้ ยสถานการณท์ ี่ เรยี น

บบทดสอบ (๒) เก่ียวกับรูป คณิตศาสตร์

เรยี น ๒.ตรวจใบ สามเหลยี่ ม พ้นื ฐาน

กจิ กรรม(๒) ในชีวิตประจำวนั ๒.บทเรยี น

๓.ตรวจ ๒.ครแู ละนกั เรยี น อเิ ล็กทรอนกิ ส์

แบบทดสอบ รว่ มกนั ศึกษาเนื้อหา ๓.ใบงาน

หลงั เรื่องรปู สามเหลย่ี ม ๔.ใบกจิ กรรม

เรยี น(๓) ๓.นกั เรียนศึกษา ฝึก ๕.แบบฝึกหัด

ปฎิบัตเิ ก่ียวกับแบบ

รูป

ด้วยตนเอง จากของ

จรงิ

๔.ครปู ระเมินนักเรียน

ตารางออกแบ

รหัสวิชา ๑๖๑๐๑ วชิ า คณิตศาสตร์

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท

มาตรฐานการ ตัวชีว้ ดั / สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภา
เรียนรู้ ผลการเรยี นรู้
คณุ ลกั ษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๒.๑ ป.๖/๒ สมรรถนะท่ี - ความยาวรอบ ๑.แบ
ค. ๒.๑
เขา้ ใจพื้นฐาน แสดงวิธหี า เน้น รูป ๒. ใบ
เกย่ี วกบั การวัด
วดั และ คำตอบของ - ความสามารถ และพ้ืนท่ีของรปู ๓.แบ
คาดคะเนขนาด
ของสงิ่ ท่ี โจทยป์ ญั หา ใน สามเหลีย่ ม หลงั เ
ต้องการวัด และ
นำไปใช้ เกีย่ วกับความ การส่อื สาร - มุมภายในของ

ยาวรอบรูป คณุ ลักษณะที่ รปู

และพื้นทีข่ องรูป เน้น หลายเหลีย่ ม

หลาย - ใฝเ่ รียนรู้ - การแกโ้ จทย์

เหล่ยี ม - มุ่งมน่ั ในการ ปญั หาเก่ียวกบั

ทำงาน ความยาวรอบรปู

และพ้นื ที่ของรูป

หลายเหล่ียม

ฎ

บบการเรยี นรู้

หนว่ ยท่ี ๗ ชื่อหนว่ ย รปู หลายเหล่ยี ม

ที่ ๖ เวลา ๑๒ ชัว่ โมง

าระงาน/ การวดั และ กิจกรรมกระบวนการ ส่อื /แหลง่ การ

ช้ินงาน ประเมนิ ผล การเรยี นรู้ เรยี นรู้

งนกั เรยี น (คะแนนเต็ม ๖

คะแนน)

บบฝกึ หัด ๑.ตรวจ ๑.ครนู ำเขา้ สบู่ ทเรยี น ๑.หนงั สือ

บกจิ กรรม แบบฝึกหดั ด้วยสถานการณท์ ่ี เรยี น

บบทดสอบ (๒) เกีย่ วกับรปู หลาย คณิตศาสตร์

เรยี น ๒.ตรวจใบ เหล่ยี มใน พนื้ ฐาน

กิจกรรม(๒) ชีวิตประจำวัน ๒.บทเรยี น

๓.ตรวจ ๒.ครแู ละนักเรียน อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์

แบบทดสอบ รว่ มกนั ศึกษาเนอ้ื หา ๓.ใบงาน

หลงั เรอื่ งรปู หลายเหลีย่ ม ๔.ใบกิจกรรม

เรยี น(๓) ๓.นกั เรยี นศกึ ษา ฝึก ๕.แบบฝึกหัด

ปฎบิ ัตเิ กี่ยวกบั รูป

หลายเหล่ยี มดว้ ย

ตนเอง จากของจริง

๔.ครูประเมินนักเรียน

ตารางออกแบ

รหสั วิชา ๑๖๑๐๑ วชิ า คณติ ศาส

ชน้ั ประถมศึกษาปีท

มาตรฐานการ ตัวช้วี ัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภา
เรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้
คุณลกั ษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๒.๑ ป.๖/๓ สมรรถนะที่ - ความยาวรอบ ๑.แบ
ค. ๒.๑ แสดงวิธหี า
เข้าใจพ้ืนฐาน คำตอบของ เนน้ รปู ๒. ใบ
เก่ยี วกบั การวัด โจทย์ปญั หา
วดั และ เก่ียวกบั ความ - ความสามารถ และพืน้ ทขี่ อง ๓.แบ
คาดคะเนขนาด ยาวรอบรปู
ของสิ่งที่ และพ้ืนทขี่ อง ใน วงกลม หลงั เ
ตอ้ งการวดั และ วงกลม
นำไปใช้ การสื่อสาร - การแกโ้ จทย์

คุณลักษณะที่ ปญั หาเก่ยี วกับ

เนน้ ความยาวรอบรปู

- ใฝเ่ รยี นรู้ และพ้นื ท่ีของ

- มงุ่ มัน่ ในการ วงกลม

ทำงาน

ฏ

บบการเรยี นรู้

สตร์ หน่วยท่ี ๘ ช่ือหน่วย วงกลม

ที่ ๖ เวลา ๑๔ ชัว่ โมง

าระงาน/ การวัดและ กิจกรรมกระบวนการ สอ่ื /แหล่งการ

ชิน้ งาน ประเมินผล การเรยี นรู้ เรียนรู้

งนักเรยี น (คะแนนเต็ม ๗

คะแนน)

บบฝกึ หัด ๑.ตรวจ ๑.ครนู ำเขา้ สบู่ ทเรยี น ๑.หนังสอื

บกิจกรรม แบบฝกึ หัด ดว้ ยสถานการณท์ ่ี เรียน

บบทดสอบ (๒) เก่ยี วกบั วงกลม คณติ ศาสตร์

เรียน ๒.ตรวจใบ เหล่ียม พื้นฐาน

กจิ กรรม(๒) ในชวี ิตประจำวัน ๒.บทเรียน

๓.ตรวจ ๒.ครแู ละนักเรยี น อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์

แบบทดสอบ ร่วมกันศกึ ษาเน้อื หา ๓.ใบงาน

หลงั เรอ่ื งรปู วงกลม ๔.ใบกจิ กรรม

เรียน(๓) ๓.นักเรียนศึกษา ฝึก ๕.แบบฝึกหดั

ปฏิบัตเิ ก่ียวกับวงกลม

ด้วยตนเอง จากของ

จริง

๔.ครูประเมนิ นกั เรียน

ตารางออกแบ

รหัสวิชา ๑๖๑๐๑ วชิ า คณิตศาสตร์ หน

ช้นั ประถมศกึ ษาปที

มาตรฐานการ ตวั ชวี้ ดั / สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภา
เรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้ คุณลกั ษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๒.๑ ป.๖/๓ สมรรถนะที่ - ความยาวรอบ ๑.แบ
ค. ๒.๑ แสดงวธิ ีหา
เข้าใจพืน้ ฐาน คำตอบของ เน้น รูป ๒. ใบ
เก่ยี วกับการวัด โจทยป์ ัญหา
วดั และ เกี่ยวกับความ - ความสามารถ และพ้ืนท่ขี อง ๓.แบ
คาดคะเนขนาด ยาวรอบรูป
ของสงิ่ ที่ และพ้ืนท่ขี อง ใน วงกลม หลงั เ
ตอ้ งการวดั และ วงกลม
นำไปใช้ การส่ือสาร - การแกโ้ จทย์

คุณลักษณะที่ ปญั หาเก่ยี วกบั

เนน้ ความยาวรอบรูป

- ใฝเ่ รยี นรู้ และพืน้ ท่ขี อง

- มุ่งมั่นในการ วงกลม

ทำงาน