แผนการจัดการเรียนรู้บทที่10 เรื่องการนำเสนอข้อมูล

แผนการจัดการเรยี นรวู้ ิชาคณติ ศาสตร์
ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี ๑๐ เร่อื ง การนำเสนอขอ้ มลู

โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี

นางสาวประภัสสร บุระพนั ธ์
รหสั นกั ศึกษา ๖๐๑๐๐๑๔๐๑๑๒

สาขาวชิ าคณิตศาสตร์

การฝกึ ปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ๒
รหัสวชิ า ED๑๘๕๐๒ (INTERNSHIP IN SCHOOL 2)

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรียนท่ี ๒ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๔

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มนี้
จัดทำข้ึนเพ่ือใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ท่ีกำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และ
ความรู้ท่ีได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนคิ วิธีการสอน การวดั ผลประเมินผล จิตวิทยาการ
เรียนรู้ ตลอดจนความรู้ทไ่ี ดจ้ ากการศกึ ษาค้นคว้าดว้ ยตนเอง มาจดั ทำแผนการจดั การเรยี นรใู้ นคร้งั นี้

แผนการจดั การเรียนรใู้ นเล่มนี้ ประกอบไปด้วยหนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 6 รปู สามเหล่ียม หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี
7 รูปหลายเหล่ียม หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม หน่วยการเรียนรู้ท่ี 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ และหน่วยการ
เรียนรู้ที่ 10 การนำเสนอข้อมูล จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัด
และประเมินผล ซึ่งจะทำใหก้ ารจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอนเป็นไปอยา่ งราบร่ืน เพ่ือให้ผูเ้ รียนบรรลุมาตรฐาน
การเรียนรไู้ ดเ้ ต็มศักยภาพอย่างแทจ้ รงิ

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างย่ิงว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็น
ประโยชนต์ ่อผสู้ อนในรายวชิ าเดียวกนั และผสู้ อนแทนเป็นอยา่ งมาก

ประภสั สร บรุ ะพันธ์
มกราคม 2565

สารบัญ ข

เรอ่ื ง หน้า
คำนำ ก
สารบญั ข
หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560)
ง
ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์ ง
สาระการเรยี นร้วู ิชาคณติ ศาสตร์ จ
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ฉ
ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ฉ
คณุ ภาพผูเ้ รยี นเม่ือเรยี นจบชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 ฉ
สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น ช
คุณลักษณะอนั พงึ ประสงคใ์ นการเรยี นคณิตศาตร์ ซ
ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 ฏ
คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน ฐ
โครงสร้างรายวิชาพนื้ ฐาน ธ
หน่วยการเรียนรู้ น
กำหนดการจัดการเรยี นรู้ ผ
ตารางออกแบบการเรยี นรู้
หนว่ ยการจดั การเรยี นรู้ท่ี 10 การนำเสนอขอ้ มูล 1
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 43 เตรียมความพร้อม 21
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 44 การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม(1) 39
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 45 การอา่ นแผนภมู ริ ปู วงกลม(2) 56
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 46 โจทยป์ ัญหา(1) 74
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 47 โจทยป์ ญั หา(2) 92
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 48 ตรวจสอบความเข้าใจ

ค

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ 2560)
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญย่ิงต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์

ช่วยให้มนุษย์มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คดิ อย่างมเี หตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ี คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน
การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อ่ืน ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ
ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง
จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทาง
วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ที่เจรญิ กา้ วหนา้ อยา่ งรวดเรว็ ในยุคโลกาภิวตั น์

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช2560) กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดทำข้ึนโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะท่ีจำเป็นสำหรับการ
เรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ น่ันคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี
วจิ ารณญาณ
การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ
ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จน้ัน จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความ
พร้อมท่ีจะเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ พร้อมท่ีจะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงข้ึน
ดังนั้นสถานศกึ ษาควรจดั การเรยี นร้ใู หเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผู้เรยี น

สาระการเรยี นรูว้ ชิ าคณิตศาสตร์
กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์จัดเปน็ 4 สาระ ไดแ้ ก่ จำนวนและพีชคณิต การวดั และเรขาคณติ

สถติ ิและความน่าจะเป็น แคลคูลสั ดังต่อไปนี้
1. จำนวนและพีชคณิต: ระบบจำนวนจรงิ สมบัตเิ กยี่ วกบั จำนวนจริง อตั ราส่วน ร้อยละ การ

ประมาณค่า การแกป้ ญั หาเก่ียวกับจำนวน การใช้จำนวนในชวี ติ จริง แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ยี และมลู คา่ ของเงนิ เมท
รกิ ซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดบั และอนุกรม และการนำความรู้เก่ียวกับจำนวนและพชี คณิตไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง
ๆ

2. การวดั และเรขาคณติ : ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา
หน่วยวดั ระบบตา่ ง ๆ การคาดคะเนเกีย่ วกับการวดั อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ รูปเรขาคณติ และสมบตั ิของรปู
เรขาคณติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณติ ทฤษฎีบททางเรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ในเร่ืองการ

ง

เล่อื นขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอรใ์ นสามมิติ และการนำความรเู้ กี่ยวกบั การวัด
และเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

3. สถติ ิและความน่าจะเปน็ : การตง้ั คำถามทางสถติ ิ การเก็บรวบรวมข้อมลู การคำนวณค่าสถิติ การ
นำเสนอและแปลผลสำหรบั ข้อมลู เชิงคณุ ภาพและเชงิ ปรมิ าณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเปน็ การแจก
แจงของตวั แปรสมุ่ การใช้ความรเู้ กย่ี วกบั สถติ ิและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ตา่ ง ๆ และช่วยใน
การตดั สนิ ใจ

4. แคลคลู ัส: ลิมติ และความต่อเน่ืองของฟังก์ชัน อนุพนั ธ์ของฟังกช์ นั พีชคณติ ปริพนั ธข์ องฟังก์ชนั
พีชคณิต และการนำความรเู้ กี่ยวกบั แคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
1. สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทีเ่ กดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธบิ ายความสัมพนั ธ์หรอื ชว่ ยแกป้ ญั หาที่

กำหนดให้
2. สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเก่ยี วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ตี ้องการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค. 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู

เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณติ วิเคราะห์ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้

(หมายเหต:ุ มาตรฐาน ค 2.3 และ มาตรฐาน ค 2.4 สำหรบั ผทู้ ่ีตอ้ งการเรยี นคณิตศาสตร์
เปน็ พน้ื ฐานในการศึกษาตอ่ )
3. สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนบั เบ้ืองตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
4. สาระท่ี 4 แคลคูลสั
มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลมิ ิตและความต่อเน่ืองของฟังก์ชัน อนพุ นั ธข์ องฟังกช์ นั และปรพิ นั ธ์ของ

ฟงั ก์ชันและนำไปใช้
(หมายเหต:ุ มาตรฐาน ค 4.2 สำหรบั ผู้ทต่ี ้องการเรียนคณติ ศาสตรเ์ ป็นพืน้ ฐานในการศึกษาตอ่ )

จ

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ป็นความสามารถทีจ่ ะนำไปประยุกต์ใชใ้ นการเรียนรูส้ ่ิงตา่ ง ๆ

เพ่อื ให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวนั ได้อยา่ งมีประสิทธภิ าพทักษะและกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ในท่นี ี้ เนน้ ท่ีทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดข้ึนกับ
ผูเ้ รยี น ได้แกค่ วามสามารถต่อไปนี้

1. การแก้ปญั หา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวเิ คราะห์ วางแผนแก้ปญั หา และ
เลือกใชว้ ิธกี ารท่ีเหมาะสม โดยคำนงึ ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตรใ์ นการสือ่ สาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อยา่ งถูกต้อง ชดั เจน

3. การเชือ่ มโยง เป็นความสามารถในการใชค้ วามรูท้ างคณิตศาสตรเ์ ป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เนื้อหาตา่ ง ๆ หรือศาสตร์อนื่ ๆ และนำไปใช้ในชวี ติ จรงิ

4. การใหเ้ หตผุ ล เป็นความสามารถในการให้เหตผุ ล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรอื โตแ้ ยง้ เพื่อ
นำไปส่กู ารสรปุ โดยมีข้อเท็จจรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรับ

5. การคดิ สร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคดิ ทม่ี อี ยเู่ ดิม หรอื สรา้ งแนวคดิ ใหม่เพ่ือ
ปรบั ปรุง พัฒนาองค์ความรู้

คุณภาพผเู้ รยี นเมื่อเรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
- อา่ น เขยี นตัวเลข ตัวหนังสอื แสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตำแหนง่ อัตราสว่ น และ

รอ้ ยละ มคี วามรสู้ ึกเชงิ จำนวน มที ักษะการบวก การลบ การคณู การหาร ประมาณผลลพั ธ์ และ
นำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

- อธิบายลักษณะและสมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรปู เรขาคณติ
สรา้ งรูปสามเหลี่ยม รูปสเี่ หลยี่ มและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก และ
นำไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

- นำเสนอขอ้ มูลในรูปแผนภูมิแทง่ ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมแิ ทง่ แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และ
กราฟเสน้ ในการอธบิ ายเหตุการณ์ตา่ ง ๆ และตัดสินใจ

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
หลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรียนอนบุ าลอดุ รธานี มุ่งใหผ้ เู้ รียนเกิดสมรรถนะสำคัญ ๕ ประการ ดงั นี้
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร เป็นความสามารถในการรับและสง่ สาร มวี ัฒนธรรมในการใช้ภาษา

ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทศั นะของตนเองเพือ่ แลกเปลย่ี นข้อมูลข่าวสารและ
ประสบการณ์อันจะเปน็ ประโยชนต์ ่อการพัฒนาตนเองและสงั คม รวมทัง้ การเจรจาต่อรองเพอ่ื ขจดั และลด
ปัญหาความขดั แย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรอื ไมร่ บั ข้อมลู ข่าวสารด้วยหลักเหตผุ ลและความถูกต้องตลอดจนการ
เลอื กใช้วธิ ีการสือ่ สารที่มีประสิทธภิ าพโดยคำนึงถงึ ผลกระทบที่มตี ่อตนเองและสังคม

ฉ

2. ความสามารถในการคิด เปน็ ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคดิ สงั เคราะห์ การคดิ อยา่ ง
สรา้ งสรรค์ การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่อื นำไปสกู่ ารสรา้ งองค์ความรหู้ รอื สารสนเทศ
เพ่ือการตดั สนิ ใจเก่ียวกบั ตนเองและสงั คมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการแกป้ ญั หาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ทเ่ี ผชิญได้
อยา่ งถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลกั เหตผุ ล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสมั พนั ธ์และการ
เปล่ยี นแปลงของเหตุการณ์ตา่ ง ๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไข
ปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถงึ ผลกระทบทเี่ กดิ ข้ึนต่อตนเอง สังคมและสงิ่ แวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการตา่ ง ๆ ไปใชใ้ นการ
ดำเนินชวี ติ ประจำวนั การเรยี นรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง การทำงาน และการอยรู่ ว่ มกันในสงั คม
ด้วยการสรา้ งเสรมิ ความสัมพันธอ์ นั ดีระหว่างบุคคล การจัดการปญั หาและความขัดแยง้ ต่าง ๆ อย่างเหมาะสม
การปรบั ตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสงั คมและสภาพแวดล้อม และการรจู้ ักหลกี เลย่ี งพฤติกรรมไม่พึง
ประสงค์ทส่ี ง่ ผลกระทบตอ่ ตนเองและผอู้ ่นื

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลอื ก และใช้ เทคโนโลยีดา้ นตา่ ง ๆ
และมที ักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพอื่ การพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรยี นรู้ การสอื่ สาร การ
ทำงานการแกป้ ัญหาอยา่ งสร้างสรรค์ ถกู ต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงคใ์ นการเรียนคณิตศาสตร์
ในหลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ ทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพ่ือให้ผเู้ รยี นมคี ุณลักษณะอนั พึงประสงค์ในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ ดงั ตอ่ ไปนี้

1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีท่วั ไปโดยใชค้ วามรู้ที่ได้จากการศึกษากรณตี วั อย่างหลายกรณี
2. มองเห็นวา่ ความสามารถใชค้ ณติ ศาสตร์แก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้
3. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตุผลเพือ่ สนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผู้อ่ืนอยา่ งสมเหตุสมผล
5. คน้ หาลักษณะท่เี กดิ ข้นึ ซ้ำ ๆ และประยุกตใ์ ชล้ ักษณะดงั กล่าวเพ่ือทำความเข้าใจหรือแก้ปญั หาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ

ช

ตัวชีว้ ดั และสาระการเรียนร้แู กนกลาง ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 ข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลทีเ่ กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ชนั้ ที่ รหัสตัวช้ีวัด ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.6 1 ค 1.1 ป.6/1 เปรยี บเทยี บ เรียงลำดับเศษส่วน เศษสว่ น

และจำนวนคละ จากสถานการณ์ต่าง ๆ - การเปรยี บเทียบและเรียงลำดบั

เศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้

ความรู้เรือ่ ง ค.ร.น.

2 ค 1.1 ป.6/2 เขยี นอัตราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บ อัตราส่วน

ปริมาณ 2 ปรมิ าณ จากข้อความหรอื - อตั ราส่วน อตั ราส่วนทเ่ี ท่ากัน

สถานการณ์ โดยทปี่ ริมาณแต่ละปริมาณ และมาตราส่วน

เปน็ จำนวนนบั

3 ค 1.1 ป.6/3 หาอัตราสว่ นท่เี ทา่ กบั อัตราส่วนท่ี

กำหนดให้

4 ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับ ไม่เกนิ 3 จำนวนนบั และ 0

จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ

5 ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน ตวั ประกอบเฉพาะและการแยก

6 ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา โดยใช้ ตัวประกอบ

ความรเู้ ก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

- การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ห.ร.

ม. และ ค.ร.น.

7 ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคน การบวก การลบ การคูณ การ

ของเศษสว่ นและจำนวนคละ หารเศษสว่ น

8 ค 1.1 ป.6/8 แสดงวธิ กี ารหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา - การบวก การลบเศษส่วนและ

เศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ข้นั ตอน จำนวนคละโดยใช้ความรูเ้ รื่อง

ค.ร.น.

ชั้น ท่ี รหสั ตวั ชี้วัด ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

- การบวก ลบ คูณ หารระคนของ

เศษสว่ นและจำนวนคละ

ซ

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเศษสว่ นและ

จำนวนคละ

ป.6 9 ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนยิ มที่ตวั หารและผลหาร ทศนยิ ม และการบวก การลบ

เปน็ ทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง การคณู การหาร

10 ค 1.1 ป.6/10 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาการ - ความสมั พันธ์ระหว่างเศษสว่ น

บวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 และทศนิยม

ขน้ั ตอน - การหารทศนยิ ม

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับ

ทศนยิ ม (รวมการแลกเงิน

ต่างประเทศ)

11 ค 1.1 ป.6/11 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา อัตราสว่ นและรอ้ ยละ

อตั ราสว่ น - การแก้โจทยป์ ัญหาอัตราส่วน

12 ค 1.1 ป.6/12 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ และมาตราส่วน

2-3 ขน้ั ตอน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับ และอนุกรม และนำไปใช้

ชนั้ ท่ี รหัสตวั ชี้วดั ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป.6 1 ค 1.2 ป.6/1 แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของปญั หา แบบรปู

เก่ยี วกับแบบรปู - การแกป้ ญั หาเกี่ยวกับแบบรูป

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกีย่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ต้องการวดั และ

นำไปใช้

ชนั้ ที่ รหสั ตัวช้ีวดั ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป.6 1 ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา ปรมิ าตรและความจุ

เก่ียวกบั ปริมาตรของรูปเรขาคณติ สามมิติท่ี

ประกอบดว้ ยทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก

ฌ

ชน้ั ที่ รหสั ตัวช้ีวัด ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

- ปริมาตรของรูปเรขาคณติ สาม

มติ ทิ ี่ประกอบด้วยทรงส่เี หล่ียมมมุ

ฉาก

- การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ

ปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมิติ

ท่ปี ระกอบด้วยทรงสี่เหลีย่ มมุม

ฉาก

ป.6 2 ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา รปู เรขาคณิตสองมิติ

เกยี่ วกับความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ขี องรูป - ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของ

หลายเหล่ยี ม รูปสามเหลย่ี ม

3 ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา - มุมภายในของรูปหลำยเหลี่ยม

เกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปและพนื้ ที่ของรปู - ความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของ

วงกลม รปู หลายเหลยี่ ม

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั

ความยาว รอบรปู และพน้ื ท่ีของ

รูปหลายเหลีย่ ม

- ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของ

วงกลม

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั

ความยาว รอบรปู และพน้ื ที่ของ

วงกลม

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู

เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ชั้น ที่ รหสั ตัวชี้วดั ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ป.6 1 ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหลยี่ มโดยพิจารณาจาก รปู เรขาคณิตสองมิติ

สมบตั ขิ องรปู - ชนิดและสมบัตขิ องรปู

2 ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรูปสามเหลย่ี มเมื่อกำหนดความยาว สามเหลีย่ ม

ของดา้ นและขนาดของมุม - การสร้างรูปสามเหลยี่ ม

ญ

ชั้น ที่ รหัสตวั ชี้วดั ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

- สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม

- การสร้างวงกลม

ป.6 3 ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรปู เรขาคณิตสามมิตชิ นิด รปู เรขาคณติ สามมติ ิ

ตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย

4 ค 2.2 ป.6/4 ระบรุ ูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่ีประกอบจากรปู พีระมิด

คลี่ และระบุรปู คลขี่ องรูปเรขาคณติ สาม - รปู คลขี่ องทรงกระบอก กรวย

มติ ิ ปรซิ มึ พีระมิด

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ัญหา

ชน้ั ท่ี รหัสตัวช้ีวัด ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ป.6 1 ค 3.1 ป.6/1 ใชข้ อ้ มูลจากแผนภมู ริ ูปวงกลม ในการหา การนำเสนอขอ้ มูล

คำตอบของโจทย์ปัญหา - การอา่ นแผนภมู ริ ปู วงกลม

ฎ

คำอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน

รหัสวิชา ค 16101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิ ตศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 เวลาเรียน 80 ชั่วโมง

เปรียบเทียบ เรียงลำดับ เศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่าง ๆ เขียนอัตราส่วนแสดงการ

เปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากขอ้ ความหรอื สถานการณ์ โดยท่ปี รมิ าณแต่ละปรมิ าณเปน็ จำนวนนบั

หาอัตราสว่ นที่เทา่ กับอัตราส่วนท่ีกำหนดให้ หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนับไม่เกนิ 3 จำนวน แสดงวิธหี า

คำตอบของโจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ห.ร.ม.และค.ร.น. หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคน

ของเศษสว่ นและจำนวนคละ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ 2-3 ขัน้ ตอน

หาผลหารของทศนิยมท่ีตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา

การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 3 ข้ันตอน แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาอัตราส่วนและโจทย์

ปัญหาร้อยละ 2-3 ขั้นตอน แสดงวธิ ีคิดและหาคำตอบของปัญหาเก่ยี วกับแบบรูป แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์

ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก แสดงวิธีหาคำตอบของ

โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของวงกลม

จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สร้างรูปสามเหล่ียมเมื่อกำหนดความยาวของด้านและ

ขนาดของมุม บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบจากรปู คลี่

และระบุรูปคลข่ี องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ใชข้ ้อมลู จากแผนภมู ิรปู วงกลมในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา

ในการจัดการเรียนรูไ้ ด้กำหนดสถานการณ์เพ่ือให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝกึ ทักษะโดยการปฏิบัติจริง

สรุปเนื้อหา มีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง

คณติ ศาสตรข์ องผูเ้ รียน และนำไปใชใ้ นชวี ิตประจำวันได้

รหสั ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12
ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4
ค 3.1 ป.6/1
รวมทัง้ ส้นิ 5 มาตรฐาน 21 ตัวชวี้ ดั

ฏ

โครงสร้างรายวิชาพืน้ ฐาน

โครงสรา้ งรายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์

ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เวลา 80 ชม./ภาคเรยี น

หน่วย ชือ่ หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก

ท่ี เรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด (ชม.) คะแนน

1 ห.ร.ม. และค.ร.น. ค 1.1 ป.6/4, - ตัวหารร่วมท่มี ากทสี่ ุด (ห.ร.ม.) ของจำนวนนบั ตัง้ แต่ 19 10

ป.6/5, ป.6/6 2 จำนวนขน้ึ ไป หมายถึง จำนวนนบั ทม่ี ากทส่ี ุดที่หาร

จำนวนนบั เหล่านัน้ ไดล้ งตัว

- ผลคูณร่วมทนี่ ้อยทส่ี ุด (ค.ร.น.) ของจำนวนนับตงั้ แต่

2 จำนวนข้ึนไป หมายถึง จำนวนนับทีน่ ้อยทส่ี ุด

ทห่ี ารดว้ ยจำนวนนบั เหลา่ นนั้ ได้ลงตวั

- การแก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้เกย่ี วกับ ห.ร.ม.

และค.ร.น. เร่ิมจากทำ ความเข้าใจปญั หา วางแผน

แก้ปัญหาดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

2 เศษส่วน ค 1.1 ป.6/1, - การเปรียบเทียบเศษสว่ นทม่ี ีตัวส่วนไม่เท่ากันต้องทำ 16 7

ป.6/7, ป.6/8 ตัวส่วนของเศษสว่ นใหเ้ ท่ากนั กอ่ น โดยอาจทำให้

เท่ากบั ค.ร.น. ของตวั ส่วน แล้วจึงเปรียบเทียบ

- การเปรยี บเทยี บจำนวนคละ ให้เปรยี บเทยี บ

จำนวนนบั ของจำนวนคละก่อน ถา้ จำนวนนบั เทา่ กนั

จงึ เปรยี บเทียบเศษส่วน

- การเปรยี บเทยี บเศษส่วนกับจำนวนคละ อาจเขยี น

จำนวนคละในรูปเศษเกิน หรือเขียนเศษเกิน

ในรปู จำนวนคละ แล้วจงึ เปรียบเทยี บ

- การบวกหรือการลบเศษส่วนทม่ี ีตัวสว่ นไม่เท่ากนั

ตอ้ งทำตัวส่วนของเศษส่วนให้เท่ากนั ก่อน โดยอาจทำ

ให้เทา่ กับค.ร.น. ของตัวส่วน แลว้ จงึ หาผลบวก

หรือผลลบ

ฐ

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก
(ชม.) คะแนน
ท่ี เรยี นรู้ ตัวชวี้ ัด - การบวกจำนวนคละ อาจทำได้โดยนำจำนวนนับ
บวกกับจำนวนนบั และเศษส่วนบวกกบั เศษสว่ น 15 7
3 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.6/9, ให้ทำเป็นจำนวนคละ แล้วนำจำนวนนบั ของจำนวนคละ
ป.6/10 ไปบวกกบั ผลบวกของจำนวนนบั ถ้าผลบวกของเศษส่วน
กบั เศษสว่ นอยู่ในรูปเศษเกนิ
- การลบจำนวนคละอาจทำได้โดย นำจำนวนนบั ลบกบั
จำนวนนบั และเศษสว่ นลบกับเศษสว่ น ถา้ การลบ
เศษสว่ น มีตัวตัง้ น้อยกว่าตวั ลบ ใหก้ ระจายผลลบของ
จำนวนนบั มา 1 โดยเขยี นในรูปเศษส่วน แลว้ นำไปบวก
กบั ตัวตง้ั จากน้ันจึงหาผลลบ
- การบวกและการลบจำนวนคละ อาจเขียนจำนวนคละ
ในรูปเศษเกิน แล้วจงึ หาผลบวกหรือผลลบ
- ข้อตกลงเก่ยี วกบั ลำดับขน้ั การคำนวณทม่ี ากกว่า
1 ขัน้ ตอน

ข้ันที่ 1 คำ นวณในวงเล็บ (ถ้ามี)
ขน้ั ที่ 2 คณู หรอื หาร โดยคำนวณจากซ้ายไปขวา
ข้นั ท่ี 3 บวก หรือ ลบ โดยคำนวณจากซา้ ยไปขวา
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคณู
การหารเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน
เรม่ิ จาก ทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ
- การหารทศนยิ มหรือจำนวนนบั ด้วยทศนิยมไม่เกนิ
3 ตำแหน่ง อาจทำไดโ้ ดยเขยี นทศนิยมในรูปเศษสว่ น
และหาผลหาร จากน้ันเขียนผลหารในรปู ทศนิยม
ทำตวั หารเป็นจำนวนนบั โดยนำ 10 100 หรอื
1,000 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร แล้วจงึ หาผลหาร
- การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคณู
และการหาร ทศนยิ ม 3 ข้นั ตอน เริม่ จากทำความเข้าใจ
ปญั หา วางแผนการแกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผน และ
ตรวจสอบ

ฑ

หนว่ ย ช่ือหน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั

ท่ี เรยี นรู้ ตัวช้วี ัด (ชม.) คะแนน

4 ร้อยละและ ค 1.1 ป.6/2, - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ร้อยละ 19 10

อตั ราส่วน ป.6/3, ป. เรม่ิ จากทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา

6/11, ป.6/12 ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

- ความสมั พนั ธท์ ีแ่ สดงการเปรียบเทียบปรมิ าณตัง้ แต่

2 ปรมิ าณขึ้นไป ซง่ึ อาจมีหนว่ ยเดียวกันหรือหน่วย

ต่างกันเรยี กวา่ อัตราส่วน

- การเขียนแสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณในรูป

อัตราสว่ น ถา้ มหี นว่ ยเดยี วกนั จะไม่นิยมเขียนหนว่ ยกำกบั

ไว้ ถา้ มีหน่วยตา่ งกัน จะเขยี นหนว่ ยกำกบั ไว้

- การหาอตั ราสว่ นท่ีเทา่ กับอัตราสว่ นท่กี ำหนดอาจทำ

ได้โดยคณู แตล่ ะจำนวนในอัตราสว่ นด้วยจำนวนนับ

จำนวนเดยี วกนั ทม่ี ากกวา่ 1 หารแต่ละจำนวนใน

อตั ราสว่ นด้วยจำนวนนับจำนวนเดยี วกนั ทมี่ ากกว่า 1 ได้

ลงตวั

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกบั อตั ราส่วนและมาตราส่วน

เร่มิ จาก ทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา

ดำเนินการตามแผนและตรวจสอบ

5 แบบรปู ค 1.2 ป.6/1 - แบบรูปเป็นความสัมพนั ธท์ ่ีแสดงลักษณะสำคัญรว่ มกนั 9 6

ของชดุ ของจำนวน รูปเรขาคณติ หรืออนื่ ๆ

- การแก้ปัญหาเก่ยี วกบั แบบรูป เร่ิมจากทำความเขา้ ใจ

ปัญหา หาจำนวนหรือสิ่งทมี่ ีความสัมพันธก์ ันเป็นแบบรูป

พิจารณาความสมั พันธใ์ นแบบรูปเพ่อื นำไปสสู่ ง่ิ ทโี่ จทย์

ตอ้ งการ

สอบปลายภาคเรยี นที่ 1 10

6. รปู สามเหลี่ยม ค 2.2 ป.6/1, - ชนดิ ของรูปสามเหล่ียม จำแนกตามขนาดของมุม ได้เป็น 19 7

ป. 6/2 รปู สามเหลยี่ มมมุ แหลม รูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก และรูป

ค. 2.1 ป.6/2 สามเหล่ยี มมมุ ปา้ น

- รูปสามเหลีย่ มที่มมี ุมทกุ มมุ เปน็ มุมแหลม เรยี กว่า รูป

สามเหลี่ยมมุมแหลม

- รูปสามเหลย่ี มทมี่ มี มุ ฉาก 1 มมุ เรียกวา่

รปู สามเหลี่ยมมุมฉาก

ฒ

หนว่ ย ชื่อหน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
ที่ เรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั
(ชม.) คะแนน

- รูปสามเหล่ยี มที่มีมมุ ป้าน 1 มมุ เรียกวา่

รูปสามเหลยี่ มมมุ ป้าน

- ชนดิ ของรูปสามเหลยี่ ม จำแนกตามความยาวของด้าน

ได้เป็นรปู สามเหลยี่ มด้านเท่า

- รปู สามเหลี่ยมหนา้ จว่ั และรปู สามเหล่ยี มด้านไมเ่ ทา่ รปู

สามเหลีย่ มทม่ี ีต้านทกุ ด้านยาวเท่ากนั เรยี กวา่

รูปสามเหลย่ี มด้านเทา่

- รูปสามเหล่ยี มทมี่ ีด้านยาวเทา่ กัน 2 ด้าน เรียกว่า

รูปสามเหลี่ยมหนา้ จั่ว

- รปู สามเหลีย่ มที่มีด้านแตล่ ะตา้ นยาวไม่เท่ากนั เรียกว่า

รปู สามเหลย่ี มดา้ นไมเ่ ท่า

- การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม เป็นการสร้างตาม ลกั ษณะหรอื

สมบัติของรูปสามเหล่ยี มแต่ละชนดิ ซึง่ ตอ้ งอาศยั ทักษะ

การวัดความยาว การวดั ขนาดของมุม การสร้างมมุ โดยใช้

เครอ่ื งมือทางเรขาคณติ

- ความยาวรอบรูปของรปู สามเหลีย่ ม

เป็นผลบวก ของความยาว ของด้านทุกด้านของรปู

สามเหลย่ี ม

- พ้ืนท่ีของรูปสามเหลีย่ ม

1 X ความสูง X ความยาวของฐาน

2

- การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรูป

และพ้ืนที่ของรปู สามเหลย่ี ม

อาจใช้กระบวนการ แก้ปัญหาตามข้นั ตอน ดงั น้ี

ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจปัญหา

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

ขน้ั ที่ 3 ดำเนนิ การตามแผน

ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบ

ณ

หนว่ ย ชอื่ หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั

ที่ เรยี นรู้ ตัวชว้ี ดั (ชม.) คะแนน

7 รปู หลาย ค 2.1 ป.6/2 - รปู หลายเหลี่ยม (polygon) เป็นรปู ปดิ อยู่บน ระนาบ มี 16 6

เหล่ยี ม ด้านทกุ ดา้ นเป็นสว่ นของเส้นตรง

- การจำแนกชนิดของรปู หลายเหล่ียม จำแนกตามจำนวน

ดา้ นของรูป

- รปู หลายเหลยี่ มดา้ นเท่ามุมเท่า (regular polygon)

เป็นรปู หลายเหลยี่ มท่ีมตี ้านทุกดา้ น ยาวเทา่ กัน และมุม

ทุกมุมมีขนาดเท่ากนั

- การหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู หลาย

เหล่ียมอาจทำได้โดย

1) นำขนาดของมมุ ภายในทุกมุมมารวมกัน

2) แบง่ รูปหลายเหล่ียมเป็นรูปสามเหลี่ยมทไ่ี ม่ซ้อนทบั กนั

แลว้ นำจำนวนรปู สามเหลี่ยมท่ีแบ่งไดค้ ูณกับ 180

- การหาความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลยี่ ม อาจทำได้

โดย 1. นำความยาวของด้านทกุ ดา้ นมารวมกนั

2. ถา้ เป็นรปู หลายเหลยี่ มดา้ นเท่า ใหน้ ำจำนวนดา้ นคูณ

กบั ความยาวของด้าน 1 ด้านดา้ นทอี่ ยตู่ รงข้ามกนั และ

ขนานกันของรูปส่เี หล่ียมคางหมู เรยี กวา่ ด้านคขู่ นาน

และ ระยะห่างระหว่างด้านคู่ทีข่ นานกนั เป็นสว่ นสงู ของ

รปู ส่ีเหลย่ี มคางหมู พนื้ ท่ขี องรูปส่ีเหล่ยี มคางหมู หาได้จาก

1 x ความสูง × ผลวกของความยาวของด้านคขู่ นาน

2

- รูปส่เี หลี่ยมทเ่ี สน้ ทแยงมุมตัดกนั เปน็ มุมฉาก ไดแ้ ก่ รปู

สี่เหลย่ี มจตั รุ ัส รูปสเี่ หล่ียมขนมเปยี กปูน และรูปส่ีเหล่ยี ม

รูปว่าว

- พื้นที่ของรูปสี่เหลีย่ มท่ีเสน้ ทแยงมมุ ตัดกันเปน็ มุมฉาก

หาไดจ้ าก 1 x ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมุม

2

- การหาพื้นที่ของรปู หลายเหลย่ี ม อาจทำได้โดย แบ่งรปู

หลายเหลย่ี ม เปน็ รปู สามเหลี่ยม รูปส่เี หลี่ยม แล้วหาพื้นที่

ของแต่ละรปู จากนนั้ นำ พื้นท่ีท้ังหมดมารวมกัน

ด

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก

ท่ี เรียนรู้ ตัวชว้ี ัด (ชม.) คะแนน

- พน้ื ทขี่ องรูปส่เี หล่ียมที่เส้นทแยงมมุ ตดั กนั เปน็ มุมฉาก

หาได้จาก 1 x ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมุม

2

- การหาพ้ืนที่ของรปู หลายเหล่ียม อาจทำได้โดย แบ่งรปู

หลายเหลี่ยม เป็นรปู สามเหลี่ยม รปู ส่เี หล่ียม แลว้ หาพ้นื ท่ี

ของแตล่ ะรปู จากน้ันนำ พน้ื ทท่ี ง้ั หมดมารวมกนั

- การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรูป และพน้ื ที่

ของรปู หลายเหลย่ี ม เร่ิมจากทำความเข้าใจปัญหา

วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ

8 วงกลม ค 2.1 ป.6/3 - วงกลมเปน็ รูปปดิ บนระนาบซึ่งจดุ ทกุ จดุ บนเส้นโค้งมี 20 7

ระยะหา่ ง จากจดุ ตรึงจุดหน่งึ เท่กนั จุดตรงึ นี้ เป็นจดุ

ศูนยก์ ลางของวงกลม เส้นโคง้ ปดิ ท่ีเป็น ขอบของวงกลม

เรียกว่า เสน้ รอบวง

- สว่ นของเสน้ ตรงทีผ่ ่านจุดศูนยก์ ลาง และมจี ุดปลายท้งั

สอง อย่บู นเสน้ รอบวง เรียกว่า เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง

ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนเสน้ รอบวง

เรยี กว่า รัศมี

- ในวงกลมวงหนง่ึ มเี ส้นผา่ นศูนยก์ ลางไดห้ ลายเสน้ แต่

ละเส้นยาวเท่ากนั

- ในวงกลมวงหนง่ึ มีรศั มีไดห้ ลายเสน้ แต่ละเสน้ ยาว

เท่ากนั

- ในวงกลมเตียวกนั ความยาวของเสน้ ผ่าน ศูนยก์ ลางเปน็

2 เท่าของความยาวของรัศมี หรอื ความยาวของรศั มีเป็น

1 ของความยาวของ เสน้ ผา่ นศูนย์กลาง

2

- การเรยี กชอ่ื วงกลม เรยี กตามช่อื จดุ ศนู ย์กลาง

- การสร้างวงกลมดว้ ยวงเวียน ต้องกำหนดจุด ศูนยก์ ลาง

และรศั มีของวงกลม เมื่อนำความยาวของเสน้ รอบวงมา

หารดว้ ยความยาวของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางของวงกลมวง

เดียวกนั จะไดผ้ ลหารเปน็ คา่ คงตวั ซงึ่ มคี ำประมาณ 3.14

แทนคา่ คงตวั น้ดี ว้ ย π

ต

หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก

ท่ี เรียนรู้ ตวั ชี้วัด (ชม.) คะแนน

- ความยาวของเส้นรอบวง = π x ความยาวของเสน้ ผา่ น

ศูนยก์ ลาง

- ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr เมอ่ื r แทน ความยาว

ของรัศมี

- พนื้ ทข่ี องวงกลม = 2เม่อื r แทน ความยาวของรัศมี

- การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวของเสน้ รอบวง

และพนื้ ท่ขี องวงกลม เรมิ่ จากทำความเข้าใจ ปัญหา

วางแผนแกป้ ัญหาดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ

9 รปู เรขาคณิต ค 2.1 ป.6/1 - รปู เรขาคณติ สองมิติท่ีสมารถพบั ให้เปน็ รูปเรขาคณิตสาม 13 6
สามมติ ิ ค 2.2 ป.6/3,
ป.6/4 มิติได้เป็นรปู คลข่ี องรปู เรขาคณติ สามมติ นิ ้นั

- การหาปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ี

สามารถแบง่ เปน็ ทรงสี่เหลย่ี มมุมฉากได้ อาจทำได้ดังนี้

วิธที ี่ 1 แบง่ ให้เปน็ ทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก จากนั้นหา

ปรมิ าตรของทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉากแต่ละรูป แล้วนำมา

รวมกัน

วธิ ีท่ี 2 เตมิ ให้เป็นทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก จากนัน้ หาปริมาตร

ของทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉากน้นั แล้วลบด้วย ปริมาตรของทรง

ส่ีเหลี่ยมมุมฉากสว่ นทเ่ี ติม

วธิ ีท่ี 3 ตดั แล้วนำมาตอ่ ให้เป็นทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก

จากนนั้ หาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนนั้

การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรหรอื ความจุของรูป

เรขาคณติ สามมิติท่ีประกอบด้วยทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก เริ่ม

จาก ทำความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนินการ

ตามแผน ตรวจสอบ

10 การนำเสนอ ค 3.1 ป.6/1 - แผนภูมริ ูปวงกลมเปน็ การนำเสนอข้อมลู รปู แบบหน่งึ 10 4
ข้อมูล
โดยแบ่งพ้ืนที่ของวงกลมเป็นส่วน ๆ ตาม ปรมิ าณของ

ขอ้ มลู แตล่ ะรายการนิยมแสดงปริมาณ ของข้อมูลแตล่ ะ

รายการในรปู ร้อยละหรอื เปอร์เซ็นต์โดยผลรวมของข้อมลู

ทกุ รายการเป็นรอ้ ยละ 100 หรือ 100%

ถ

หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตรฐาน/ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก
ที่ เรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั (ชม.) คะแนน
การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับแผนภูมริ ปู วงกลม เริ่มจากทำ
ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หาดำเนนิ การตามแผน 20
และตรวจสอบ 160 100
สอบปลายภาคเรียนที่ 2

รวม

ท

หน่วยการเรยี นรู้

รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101
กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564 เวลาเรียน 80 ช่วั โมง

หนว่ ยการ ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ เวลา (ชม.) นำ้ หนัก
เรยี นรู้ คะแนน
1 รปู สามเหลีย่ ม 19
2 รูปหลายเหลยี่ ม 16 7
3 วงกลม 20 6
4 รปู เรขาคณิตสามมิติ 13 7
5 การนำเสนอข้อมลู 10 6
4
สอบปลายภาค 80 20
รวม 50

ธ

กำหนดการจัดการเรยี นรู้

รหัสวิชา ค 16101 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

คร้งั ท่ี วัน เดอื น ปี เรื่องทสี่ อน จำนวน

คาบ

1 1 พ.ย. 2564 หน่วยท่ี 6 รูปสามเหล่ียม 1

เตรียมความพรอ้ ม

2 3 พ.ย. 2564 รูปสามเหลีย่ ม 1

3 4 พ.ย. 2564 การจำแนกชนดิ ของรูปสามเหลยี่ มโดยพิจารณาจากขนาดของมุม 1

4 5 พ.ย. 2564 การจำแนกชนิดของรปู สามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากความยาวของด้าน 1

5 8 พ.ย. 2564 ฐาน มมุ ท่ีฐาน มุมยอด และด้านประกอบมุมยอดของรูปสามเหลีย่ ม 1

6 10 พ.ย. 2564 สว่ นสูงของรปู สามเหลี่ยม 1

7 11 พ.ย. 2564 มุมภายในของรปู สามเหลี่ยม 1

8 12 พ.ย. 2564 การสรา้ งรูปสามเหลี่ยม เม่ือกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน(1) 1

9 15 พ.ย. 2564 การสรา้ งรูปสามเหล่ยี ม เม่ือกำหนดความยาวของด้าน 3 ด้าน(2) 1

10 17 พ.ย. 2564 การสรา้ งรปู สามเหลีย่ ม เม่ือกำหนดความยาวของดา้ น 2 ด้าน และ 1

ขนาดของมุม 1 มมุ (1)

11 18 พ.ย. 2564 การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้าน และ 1

ขนาดของมุม 1 มุม(2)

12 19 พ.ย. 2564 การสรา้ งรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และ 1

ขนาดของมุม 2 มุม(1)

13 22 พ.ย. 2564 การสรา้ งรปู สามเหล่ียม เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 1 ด้าน และ 1

ขนาดของมุม 2 มุม(2)

14 24 พ.ย. 2564 ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม(1) 1

15 25 พ.ย. 2564 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี ม(2) 1

16 26 พ.ย. 2564 พน้ื ทข่ี องรปู สามเหลี่ยม(1) 1

17 29 พ.ย. 2564 พนื้ ทขี่ องรปู สามเหลีย่ ม(2) 1

18 1 ธ.ค. 2564 โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาวรอบรูปของรปู สามเหล่ียม 1

19 2 ธ.ค. 2564 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พน้ื ทขี่ องรูปสามเหลี่ยม 1

20 3 ธ.ค. 2564 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับพน้ื ทีแ่ ละความยาวรอบรปู ของรปู สามเหล่ยี ม 1

น

คร้งั ที่ วัน เดือน ปี เรอื่ งท่สี อน จำนวน
คาบ
21 6 ธ.ค. 2564 หนว่ ยท่ี 7 รปู หลายเหลยี่ ม 1
เตรยี มความพรอ้ ม
1
22 8 ธ.ค. 2564 ลักษณะของรปู หลายเหลี่ยม 1
23 9 ธ.ค. 2564 มมุ ภายในของรปู หลายเหล่ียม(1) 1
24 10 ธ.ค. 2564 มมุ ภายในของรูปหลายเหลย่ี ม(2) 1
25 13 ธ.ค. 2564 ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลี่ยม 1
26 15 ธ.ค. 2564 การหาพน้ื ที่ของรูปสเี่ หลี่ยมคางหมู(1) 1
27 16 ธ.ค. 2564 การหาพ้นื ทข่ี องรูปสเี่ หลี่ยมคางหมู(2) 1
28 17 ธ.ค. 2564 การหาพืน้ ท่ขี องรปู ส่ีเหลี่ยมท่ีมเี ส้นทแยงมุมตัดกนั เปน็ มุมฉาก(1) 1
29 20 ธ.ค. 2564 การหาพ้ืนทขี่ องรูปส่เี หลย่ี มท่ีมเี สน้ ทแยงมุมตดั กันเป็นมมุ ฉาก(2) 1
30 22 ธ.ค. 2564 การหาพื้นทข่ี องรูปหลายเหลยี่ มท่แี บง่ เป็นรปู สามเหลีย่ มหรือสี่เหล่ียม 1
31 23 ธ.ค. 2564 โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลี่ยม(1) 1
32 24 ธ.ค. 2564 โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลีย่ ม(2) 1
33 27 ธ.ค. 2564 โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับพนื้ ท่ีของรปู หลายเหลีย่ ม(1) 1
34 29 ธ.ค. 2564 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับพน้ื ท่ขี องรูปหลายเหลยี่ ม(2) 1
35 30 ธ.ค. 2564 ตรวจสอบความเข้าใจ 1
36 5 ม.ค. 2565 แบบทดสอบท้ายบท 1
37 6 ม.ค. 2565 หน่วยที่ 8 วงกลม
1
เตรยี มความพร้อม 1
38 7 ม.ค. 2565 สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม(1) 1
39 10 ม.ค. 2565 สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม(2) 1
40 12 ม.ค. 2565 การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ(1) 1
41 13 ม.ค. 2565 การสรา้ งวงกลมด้วยแถบกระดาษ(2) 1
42 14 ม.ค. 2565 การสรา้ งวงกลมโดยใช้วงเวยี น(1) 1
43 17 ม.ค. 2565 การสรา้ งวงกลมโดยใชว้ งเวียน(2) 1
44 19 ม.ค. 2565 ความยาวของเสน้ รอบวง(1) 1
45 20 ม.ค. 2565 ความยาวของเส้นรอบวง(2) 1
46 21 ม.ค. 2565 พืน้ ที่ของวงกลม(1)
47 24 ม.ค. 2565 พนื้ ทข่ี องวงกลม(2)

บ

คร้ังท่ี วนั เดือน ปี เร่ืองทีส่ อน จำนวนคาบ
1
48 26 ม.ค. 2565 โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวของเสน้ รอบวง(1) 1
1
49 27 ม.ค. 2565 โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวง(2) 1
1
50 28 ม.ค. 2565 โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั พื้นทขี่ องวงกลม(1) 1
1
51 31 ม.ค. 2565 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พืน้ ท่ีของวงกลม(2) 1
1
52 2 ก.พ. 2565 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพืน้ ที่ของวงกลม(1)
1
53 3 ก.พ. 2565 โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพน้ื ทข่ี องวงกลม(2) 1
1
54 4 ก.พ. 2565 ตรวจสอบความเขา้ ใจ 1
1
55 7 ก.พ. 2565 ทดสอบท้ายบท 1
1
56 9 ก.พ. 2565 หน่วยที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมติ ิ 1
1
เตรยี มความพร้อม 1

57 10 ก.พ. 2565 ลักษณะและส่วนต่างๆ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ(1) 1
1
58 11 ก.พ. 2565 ลกั ษณะและส่วนต่างๆ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ(2) 1
1
59 14 ก.พ. 2565 รปู คลี่ของเรขาคณิตสามมิติ(1) 1
1
60 17 ก.พ. 2565 รูปคล่ีของเรขาคณติ สามมิติ(2) 1
1
61 18 ก.พ. 2565 กจิ กรรมสรา้ งรปู เรขาคณติ สามมติ จิ ากรูปคล่ี
รวม 75 คาบ
62 21 ก.พ. 2565 ปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ(1)

63 23 ก.พ. 2565 ปริมาตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติ(2)

64 24 ก.พ. 2565 โจทยป์ ัญหา(1)

65 25 ก.พ. 2565 โจทย์ปัญหา(2)

66 28 ก.พ. 2565 หน่วยท่ี 10 การนำเสนอข้อมลู

เตรยี มความพร้อม

67 2 มี.ค. 2565 การอา่ นแผนภูมริ ูปวงกลม(1)

68 3 ม.ี ค. 2565 การอ่านแผนภมู ิรปู วงกลม(2)

69 4 มี.ค. 2565 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม(3)

70 7 มี.ค. 2565 การอา่ นแผนภูมิรูปวงกลม(4)

71 9 ม.ี ค. 2565 โจทยป์ ัญหา(1)

72 10 ม.ี ค. 2565 โจทยป์ ญั หา(2)

73 11 มี.ค. 2565 โจทยป์ ัญหา(3)

74 14 มี.ค. 2565 โจทยป์ ัญหา(4)

75 16 ม.ี ค. 2565 ตรวจสอบความเขา้ ใจ

รวม 75 วนั

ตารางออกแบ

รหสั วชิ า ๑๖๑๐๑ วชิ า คณิตศาสตร์ ห

ชั้น ประถมศกึ ษาปีท

มาตรฐานการ ตัวชว้ี ดั / สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภา
เรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้
คุณลกั ษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ค ๑.๑ ป.๖/๔ สมรรถนะท่ีเน้น - ตัวประกอบ ๑.แบ
เข้าใจความ หา ห.ร.ม. ของ - ความสามารถ จำนวนเฉพาะ ตัว ๒.แบ
หลากหลายของ จำนวนนบั ในการสอ่ื สาร ประกอบเฉพาะ หลงั เร
การแสดงจำนวน ไมเ่ กนิ ๓ คณุ ลกั ษณะที่ และการแยกตัว
ระบบจำนวน จำนวน เนน้ ประกอบ
การดำเนินการ ค ๑.๑ ป.๖/๕ - ใฝเ่ รียนรู้ - ห.ร.ม. และ
ของจำนวน ผลท่ี หา ค.ร.น. ของ - มุ่งม่ันในการ ค.ร.น.
เกดิ ข้นึ จากการ จำนวนนับ ทำงาน - การแกโ้ จทย์
ดำเนนิ การ ไม่เกิน ๓ ปญั หาเกี่ยวกับ
สมบัติของการ จำนวน ห.ร.ม. และ
ดำเนนิ การ และ ค.ร.น.
นำไปใช้

ก

บบการเรียนรู้

หนว่ ยที่ ๑ ชอ่ื หน่วย ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ท่ี ๖ เวลา ๑๙ ชั่วโมง

าระงาน/ การวดั และ กจิ กรรม สือ่ /แหลง่ การ

ชนิ้ งาน ประเมนิ ผล กระบวนการ เรียนรู้

งนักเรยี น (คะแนนเต็ม ๑๐ การเรียนรู้

คะแนน)

บบฝึกหัด ๑.ตรวจ ๑.ครูนำเข้าสู่ ๑.หนังสือ

บบทดสอบ แบบฝกึ หดั (๕) บทเรียนด้วย เรียน

รยี น ๒.ตรวจ สถานการณ์ที่ คณิตศาสตร์

แบบทดสอบหลงั เกยี่ วกบั ห.ร.ม. พนื้ ฐาน

เรยี น (๕) หรือค.ร.น. ๒.แบบฝึกหดั

๒.ครูแลนกั เรยี น

ร่วมกันศกึ ษา

เนือ้ หาเรอ่ื ง ห.ร.ม.

หรือ ค.ร.น.

๓.นักเรียนศึกษา

ฝึกปฏบิ ัติ

เกี่ยวกบั ห.ร.ม.

หรือ ค.ร.น.ดว้ ย

ตนเองจากของจรงิ

มาตรฐานการ ตัวช้ีวัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภา
เรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ คณุ ลักษณะ ช
ของ

ค ๑.๑ ป.๖/๖
แสดงวธิ หี า
คำตอบของ
โจทย์ปญั หา
โดยใช้
ความร้เู กี่ยวกับ
ห.ร.
ม. และ ค.ร.น.

ข

าระงาน/ การวัดและ กจิ กรรม ส่อื /แหลง่ การ
ช้ินงาน เรียนรู้
งนกั เรียน ประเมินผล กระบวนการ

(คะแนนเตม็ ๑๐ การเรยี นรู้

คะแนน)

๔.ครปู ระเมนิ

นกั เรียน

ตารางออกแบ

รหัสวิชา ๑๖๑๐๑ วิชา คณิตศาสต

ช้ัน ประถมศึกษาปที

มาตรฐานการ ตัวช้ีวดั / สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภา
เรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้
คณุ ลกั ษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ค ๑.๑ ป.๖/๑ สมรรถนะทเี่ นน้ - กาเปรยี บเทียบ ๑.แบ
เข้าใจความ เปรียบเทยี บ - ความสามารถ และเรยี งลำดบั ๒.แบ
หลากหลายของ เรยี งลำดบั ในการสอ่ื สาร เศษสว่ นและ หลงั เร
การแสดงจำนวน เศษส่วนและ คณุ ลักษณะที่ จำนวนคละโดยใช้
ระบบจำนวน จำนวนคละ เน้น ความร้เู รอื่ ง
การดำเนินการ จาสถานการณ์ - ใฝเ่ รียนรู้ ค.ร.น.
ของจำนวน ผลที่ ต่าง ๆ - มุ่งมั่นในการ - การบวก การ
เกดิ ขน้ึ จากการ ค ๑.๑ ป.๖/๗ ทำงาน ลบเศษส่วนและ
ดำเนนิ การ หาผลลพั ธ์ของ จำนวนคละโดยใช้
สมบัติของการ การบวก ลบ ความรเู้ รื่อง
ดำเนนิ การ และ คณู หารระคน ค.ร.น.
นำไปใช้ ของเศษสว่ น
และจำนวคละ

ค

บบการเรยี นรู้

ตร์ หน่วยที่ ๒ ชอ่ื หนว่ ย เศษส่วน

ท่ี ๖ เวลา ๑๙ ช่ัวโมง

าระงาน/ การวัดและ กิจกรรม สอ่ื /แหลง่ การ

ชนิ้ งาน ประเมนิ ผล กระบวนการ เรียนรู้

งนักเรยี น (คะแนนเต็ม ๑๐ การเรียนรู้

คะแนน)

บบฝกึ หดั ๑.ตรวจ ๑.ครูนำเข้าสู่ ๑.หนังสือ

บบทดสอบ แบบฝึกหดั บทเรยี น เรียน

รียน (๕) ดว้ ยสถานการณท์ ี่ คณิตศาสตร์

๒.ตรวจ เกยี่ วกับ เศษส่วน พืน้ ฐาน

แบบทดสอบหลัง ๒.ครูและนกั เรียน ๒.แบบฝึกหัด

เรยี น(๕) ร่วมกนั ศึกษเน้อื หา

เร่อื งเศษส่วน

๓.นักเรยี นศึกษา

ฝกึ ปฎิบตั ิ

เกยี่ วกบั ห.ร.ม.

หรอื ค.ร.น.ด้วย

ตนเองจากของจริง

๔.ครูประเมิน

นกั เรียน

มาตรฐานการ ตัวชว้ี ดั / สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภา
เรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ คณุ ลกั ษณะ ช
ของ

ค ๑.๑ ป.๖/๘ - การบวก ลบ
แสดงวธิ หี า คณู หารระคนของ
คำตอบของ เศษสว่ นและ
โจทยป์ ญั หา จำนวนคละ
เศษสว่ นและ - การแกโ้ จทย์
จำนวนคละ ปัญหาเศษสว่ น
๒ - ๓ ขนั้ ตอน และจำนวนคละ

ง

าระงาน/ การวัดและ กิจกรรม สอื่ /แหล่งการ
ชน้ิ งาน ประเมินผล กระบวนการ เรียนรู้
งนักเรยี น (คะแนนเต็ม ๑๐ การเรยี นรู้
คะแนน)

ตารางออกแบ

รหสั วชิ า ๑๖๑๐๑ วชิ า คณติ ศาส

ชนั้ ประถมศกึ ษาปที

มาตรฐานการ ตวั ชี้วดั / สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภา
เรยี นรู้ ผลการเรียนรู้
คุณลักษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ค ๑.๑ ป.๖/๙ สมรรถนะท่ี - ความสมั พันธ์ ๑.แบ
เข้าใจความ หาผลหารของ เน้น ระหวา่ งเศษสว่ น ๒.แบ
หลากหลายของ ทศนิยมที่ตวั หาร - ความสามารถ และทศนิยม หลังเร
การแสดงจำนวน และ ในการสอื่ สาร - การหารทศนิยม
ระบบจำนวน ผลหารเปน็ คณุ ลกั ษณะท่ี - การแกโ้ จทย์
การดำเนนิ การ ทศนิยมไม่เกนิ ๓ เน้น ปัญหาเกย่ี วกับ
ของจำนวน ผลท่ี ตำแหนง่ - ใฝเ่ รียนรู้ ทศนยิ ม
เกิดขน้ึ จากการ - มุ่งมั่นในการ (รวมการแลกเงนิ
ดำเนินการ ทำงาน ต่างประเทศ)
สมบตั ขิ องการ
ดำเนนิ การ และ
นำไปใช้

จ

บบการเรยี นรู้

สตร์ หน่วยท่ี ๓ ช่อื หนว่ ย ทศนยิ ม

ที่ ๖ เวลา ๑๕ ช่ัวโมง

าระงาน/ การวดั และ กิจกรรม ส่อื /แหลง่ การ

ชนิ้ งาน ประเมนิ ผล กระบวนการ เรียนรู้

งนักเรียน (คะแนนเต็ม ๑๐ การเรยี นรู้

คะแนน)

บบฝึกหดั ๑.ตรวจ ๑.ครูนำเข้าสู่ ๑.หนังสือ

บบทดสอบ แบบฝึกหัด (๕) บทเรียนดว้ ย เรียน

รียน ๒.ตรวจ สถานการณ์ที่ คณิตศาสตร์

แบบทดสอบหลงั เก่ียวกับทศนิยม พื้นฐาน

เรียน (๕) ๒.ครูและนกั เรียน ๒.แบบฝกึ หดั

รว่ มกนั ศึกษเนื้อหา

เรอ่ื งทศนยิ ม

๓.นักเรียนศกึ ษา

ฝึกปฎิบัติเก่ยี วกบั

ทศนยิ มดว้ ยตนเอง

จากของจริง

๔.ครปู ระเมิน

นักเรียน

มาตรฐานการ ตัวช้ีวัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภา
เรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ คุณลักษณะ ช
ของ

ค ๑.๑ ป.๖/๑๐
แสดงวธิ หี า
คำตอบของโจทย์
ปญั หาการบวก
การลบ การคูณ
การหารทศนิยม
๓ ขั้นตอน

ฉ

าระงาน/ การวัดและ กิจกรรม สอื่ /แหล่งการ
ชน้ิ งาน ประเมินผล กระบวนการ เรียนรู้
งนักเรยี น (คะแนนเต็ม ๑๐ การเรยี นรู้
คะแนน)

ตารางออกแบ

รหัสวชิ า ๑๖๑๐๑ วชิ า คณิตศาสตร์ หน

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท

มาตรฐานการ ตัวชีว้ ัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภา
เรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้ คณุ ลกั ษณะ ช

ของ

มาตรฐาน ค ๑.๑ ค ๑.๑ ป.๖/๒ สมรรถนะที่ - อัตราสว่ น ๑.แบ
เข้าใจความ เขียนอตั ราสว่ น เน้น อตั ราส่วนที่ ๒.แบ
หลากหลายของ แสดงการ - ความสามารถ เทา่ กนั และ หลงั เร
การแสดงจำนวน เปรียบเทียบ ในการสอื่ สาร มาตราส่วน
ระบบจำนวน ปริมาณ ๒ คณุ ลักษณะที่ - อตั ราส่วน
การดำเนินการ ปริมาณ จาก เน้น อตั ราส่วนท่ี
ของจำนวน ผลที่ ข้อความหรอื - ใฝเ่ รยี นรู้ เทา่ กันและ
เกดิ ขึ้นจากการ สถานการณ์ - ม่งุ มน่ั ในการ มาตราสว่ น
ดำเนินการ โดยท่ีปริมาณแต่ ทำงาน - การแกโ้ จทย์
สมบัตขิ องการ ละปรมิ าณเปน็
ดำเนินการ และ จำนวนนับ ปญั หาอตั ราสว่ น
นำไปใช้ และมาตราสว่ น
- การแก้โจทย์
ปญั หาร้อยละ

ช

บบการเรยี นรู้

นว่ ยที่ ๔ ชอื่ หน่วย ร้อยละและอตั ราส่วน

ที่ ๖ เวลา ๑๙ ชัว่ โมง

าระงาน/ การวัดและ กจิ กรรม ส่ือ/แหล่งการ

ชนิ้ งาน ประเมินผล กระบวนการ เรยี นรู้

งนกั เรยี น (คะแนนเต็ม 15 การเรยี นรู้

คะแนน)

บบฝึกหัด ๑.ตรวจ ๑.ครูนำเขา้ สู่ ๑.หนังสือ

บบทดสอบ แบบฝกึ หดั (๑๕) บทเรยี นดว้ ย เรยี น

รยี น สถานการณ์ที่ คณติ ศาสตร์

เกย่ี วกับร้อยละ พืน้ ฐาน

และอตั ราสว่ น ๒.แบบฝึกหดั

๒.ครแู ละนกั เรียน

รว่ มกันศกึ ษา

เนื้อหาเรือ่ งรอ้ ยละ

และอัตราส่วน

มาตรฐานการ ตัวช้ีวัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรยี นรู้ ภา
เรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ คุณลกั ษณะ ช
ของ

ค ๑.๑ ป.๖/๓
หาอัตราส่วนที่
เทา่ กับ
อัตราส่วนท่ี
กำหนดให้
ค ๑.๑ ป.๖/๑๑
แสดงวธิ ี
หาคำตอบของ
โจทยป์ ญั หา
อตั ราสว่ น
ค ๑.๑ ป.๖/๑๒
แสดงวธิ ี
หาคำตอบของ
โจทยป์ ัญหา
รอ้ ยละ ๒ - ๓
ขนั้ ตอน

ซ

าระงาน/ การวดั และ กจิ กรรม สือ่ /แหล่งการ
ชน้ิ งาน เรียนรู้
งนักเรียน ประเมินผล กระบวนการ

(คะแนนเต็ม ๑๐ การเรยี นรู้

คะแนน)

๓.นักเรยี นศกึ ษา

ฝึกปฎิบัติเกีย่ วกับ

รอ้ ยละและ

อตั ราส่วนดว้ ย

ตนเอง

จากของจริง

๔.ครูประเมนิ

นักเรยี น

ตารางออกแบ

รหสั วชิ า ๑๖๑๐๑ วชิ า คณติ ศาส

ช้ัน ประถมศกึ ษาปีท

มาตรฐานการ ตัวชี้วดั / สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภาร
เรยี นรู้ ผลการเรียนรู้
คณุ ลักษณะ ช้นิ

ของน

มาตรฐาน ค ๑.๒ ป.๖/๑ สมรรถนะที่ - การแกป้ ัญหา ๑.แบบ
ค. ๑.๒ เขา้ ใจ แสดงวธิ คี ิด เนน้ เกี่ยวกบั แบบรปู ๒.แบบ
และวิเคราะห์ และหาคำตอบ - ความสามารถ หลังเรยี
แบบรปู ของปญั หา ในการสอ่ื สาร
ความสมั พนั ธ์ เกี่ยวกบั แบบรูป คุณลักษณะที่
ฟงั ก์ชนั ลำดบั เน้น
และอนุกรม - ใฝเ่ รยี นรู้
และนำไปใช - มุง่ มั่นในการ
ทำงาน

ฌ

บบการเรยี นรู้

สตร์ หน่วยที่ ๕ ชอื่ หน่วย แบบรูป

ท่ี ๖ เวลา ๙ ชัว่ โมง

ระงาน/ การวดั และ กิจกรรม สื่อ/แหลง่ การ

นงาน ประเมินผล กระบวนการ เรียนรู้

นกั เรยี น (คะแนนเต็ม ๕ การเรยี นรู้

คะแนน)

บฝึกหัด ๑.ตรวจ ๑.ครูนำเขา้ สู่ ๑.หนังสือ

บทดสอบ แบบฝกึ หดั (๕) บทเรียนดว้ ย เรียน

ยน สถานการณ์ท่ี คณติ ศาสตร์

เก่ียวกับแบบรปู พืน้ ฐาน

๒.ครแู ละนักเรยี น ๒.แบบฝกึ หัด

ร่วมกันศึกษาเนื้อหา

เรอื่ งแบบรูป

๓.นกั เรยี นศกึ ษา ฝกึ

ปฎิบัตเิ กีย่ วกบั แบบ

รูปด้วยตนเอง

จากของจริง

๔.ครปู ระเมนิ

นักเรยี น

ตารางออกแบ

รหสั วิชา ๑๖๑๐๑ วิชา คณิตศาสตร์

ชน้ั ประถมศกึ ษาปที

มาตรฐานการ ตัวชว้ี ัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภาร
เรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้
คณุ ลกั ษณะ ชนิ้

ของน

มาตรฐาน ค ๒.๒ ป.๖/๑ สมรรถนะท่ี ๑. ชนิดและ ๑.แบบ
ค. ๒.๒ เข้าใจ จำแนกรูป เน้น สมบัติ ๒. ใบก
และวเิ คราะห์ สามเหลย่ี มโดย - ความสามารถ ของรปู ๓.แบบ
รปู เรขาคณิต พิจารณา ในการสอ่ื สาร สามเหลีย่ ม หลังเรีย
สมบัติของรูป จากสมบตั ขิ อง คณุ ลกั ษณะที่ ๑.การสรา้ งรูป
เรขาคณิต รปู เนน้ สามเหล่ยี ม
ความสัมพันธ์ ค ๒.๒ ป.๖/๒ - ใฝ่เรยี นรู้ ๒. สว่ นต่าง ๆ
ระหว่างรูป สรา้ งรปู - มุ่งมั่นในการ ของวงกลม
เรขาคณิต สามเหล่ยี มเมื่อ ทำงาน ๓. การสร้าง
และทฤษฎบี ท กำหนด
ทางเรขาคณิต ความยาวของ วงกลม
และนำไปใช ดา้ นและ
ขนาดของมุม

ญ

บบการเรียนรู้

หนว่ ยที่ ๖ ชื่อหนว่ ย รปู สามเหลย่ี ม

ท่ี ๖ เวลา ๑๙ ชัว่ โมง

ระงาน/ การวดั และ กิจกรรมกระบวนการ สือ่ /แหลง่ การ

นงาน ประเมนิ ผล การเรียนรู้ เรียนรู้

นักเรยี น (คะแนนเตม็ ๗

คะแนน)

บฝกึ หดั ๑.ตรวจ ๑.ครนู ำเข้าสู่บทเรยี น ๑.หนงั สอื

กิจกรรม แบบฝึกหดั ด้วยสถานการณท์ ่ี เรยี น

บทดสอบ (๒) เกี่ยวกับรูป คณิตศาสตร์

ยน ๒.ตรวจใบ สามเหล่ยี ม พ้ืนฐาน

กจิ กรรม(๒) ในชีวิตประจำวนั ๒.บทเรยี น

๓.ตรวจ ๒.ครแู ละนักเรยี น อิเลก็ ทรอนกิ ส์

แบบทดสอบ รว่ มกนั ศกึ ษาเนือ้ หา ๓.ใบงาน

หลงั เรือ่ งรปู สามเหล่ียม ๔.ใบกิจกรรม

เรียน(๓) ๓.นักเรียนศึกษา ฝึก ๕.แบบฝกึ หดั

ปฎิบัติเกยี่ วกับแบบ

รปู

ดว้ ยตนเอง จากของ

จรงิ

๔.ครปู ระเมินนักเรยี น

ตารางออกแบ

รหสั วิชา ๑๖๑๐๑ วชิ า คณติ ศาสตร์

ชน้ั ประถมศึกษาปีท

มาตรฐานการ ตัวช้ีวดั / สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภาร
เรียนรู้ ผลการเรยี นรู้
คุณลกั ษณะ ชิน้

ของน

มาตรฐาน ค ๒.๑ ป.๖/๒ สมรรถนะที่ - ความยาวรอบ ๑.แบบ
ค. ๒.๑
เข้าใจพน้ื ฐาน แสดงวิธีหา เนน้ รปู ๒. ใบก
เกี่ยวกบั การวดั
วดั และ คำตอบของ - ความสามารถ และพ้ืนทข่ี องรปู ๓.แบบ
คาดคะเนขนาด
ของสงิ่ ที่ โจทยป์ ัญหา ใน สามเหลยี่ ม หลังเรยี
ตอ้ งการวดั และ
นำไปใช้ เก่ียวกบั ความ การสือ่ สาร - มมุ ภายในของ

ยาวรอบรปู คุณลักษณะที่ รปู

และพนื้ ที่ของรปู เน้น หลายเหลี่ยม

หลาย - ใฝ่เรยี นรู้ - การแก้โจทย์

เหล่ียม - มงุ่ มนั่ ในการ ปญั หาเกี่ยวกบั

ทำงาน ความยาวรอบรูป

และพ้นื ท่ขี องรปู

หลายเหลย่ี ม

ฎ

บบการเรียนรู้

หนว่ ยท่ี ๗ ชอื่ หน่วย รปู หลายเหลยี่ ม

ที่ ๖ เวลา ๑๒ ช่วั โมง

ระงาน/ การวัดและ กิจกรรมกระบวนการ สื่อ/แหล่งการ

นงาน ประเมนิ ผล การเรียนรู้ เรียนรู้

นักเรยี น (คะแนนเต็ม ๖

คะแนน)

บฝกึ หัด ๑.ตรวจ ๑.ครนู ำเขา้ ส่บู ทเรยี น ๑.หนังสือ

กิจกรรม แบบฝกึ หดั ด้วยสถานการณ์ท่ี เรยี น

บทดสอบ (๒) เกยี่ วกบั รูปหลาย คณติ ศาสตร์

ยน ๒.ตรวจใบ เหลีย่ มใน พ้ืนฐาน

กิจกรรม(๒) ชีวิตประจำวนั ๒.บทเรียน

๓.ตรวจ ๒.ครแู ละนกั เรียน อเิ ล็กทรอนิกส์

แบบทดสอบ รว่ มกันศกึ ษาเนื้อหา ๓.ใบงาน

หลัง เรื่องรูปหลายเหลย่ี ม ๔.ใบกจิ กรรม

เรียน(๓) ๓.นักเรียนศกึ ษา ฝกึ ๕.แบบฝกึ หดั

ปฎิบัติเกี่ยวกับรูป

หลายเหลีย่ มด้วย

ตนเอง จากของจริง

๔.ครูประเมินนักเรยี น

ตารางออกแบ

รหสั วชิ า ๑๖๑๐๑ วชิ า คณิตศาส

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท

มาตรฐานการ ตวั ชวี้ ดั / สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภาร
เรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้
คุณลกั ษณะ ชิ้น

ของน

มาตรฐาน ค ๒.๑ ป.๖/๓ สมรรถนะที่ - ความยาวรอบ ๑.แบบ
ค. ๒.๑ แสดงวิธีหา
เขา้ ใจพน้ื ฐาน คำตอบของ เนน้ รปู ๒. ใบก
เกีย่ วกบั การวัด โจทย์ปญั หา
วัดและ เก่ียวกบั ความ - ความสามารถ และพนื้ ท่ขี อง ๓.แบบ
คาดคะเนขนาด ยาวรอบรปู
ของสง่ิ ท่ี และพ้นื ทขี่ อง ใน วงกลม หลงั เรยี
ต้องการวัด และ วงกลม
นำไปใช้ การสอื่ สาร - การแกโ้ จทย์

คณุ ลักษณะที่ ปัญหาเก่ยี วกับ

เนน้ ความยาวรอบรูป

- ใฝ่เรยี นรู้ และพ้ืนทข่ี อง

- ม่งุ ม่ันในการ วงกลม

ทำงาน

ฏ

บบการเรียนรู้

สตร์ หน่วยที่ ๘ ชอื่ หนว่ ย วงกลม

ที่ ๖ เวลา ๑๔ ช่วั โมง

ระงาน/ การวัดและ กิจกรรมกระบวนการ ส่อื /แหล่งการ

นงาน ประเมินผล การเรยี นรู้ เรยี นรู้

นักเรียน (คะแนนเต็ม ๗

คะแนน)

บฝกึ หดั ๑.ตรวจ ๑.ครนู ำเข้าสบู่ ทเรียน ๑.หนังสอื

กิจกรรม แบบฝึกหัด ด้วยสถานการณท์ ี่ เรยี น

บทดสอบ (๒) เกี่ยวกบั วงกลม คณติ ศาสตร์

ยน ๒.ตรวจใบ เหล่ียม พื้นฐาน

กจิ กรรม(๒) ในชีวิตประจำวัน ๒.บทเรยี น

๓.ตรวจ ๒.ครแู ละนกั เรียน อเิ ล็กทรอนิกส์

แบบทดสอบ ร่วมกันศึกษาเนื้อหา ๓.ใบงาน

หลงั เรือ่ งรปู วงกลม ๔.ใบกจิ กรรม

เรยี น(๓) ๓.นกั เรยี นศึกษา ฝึก ๕.แบบฝกึ หัด

ปฏิบตั ิเก่ียวกบั วงกลม

ดว้ ยตนเอง จากของ

จรงิ

๔.ครูประเมินนกั เรยี น

ตารางออกแบ

รหสั วชิ า ๑๖๑๐๑ วชิ า คณติ ศาสตร์ หน

ชนั้ ประถมศึกษาปีท

มาตรฐานการ ตัวช้วี ัด/ สมรรถนะ/ สาระการเรียนรู้ ภาร
เรียนรู้
ผลการเรียนรู้ คุณลกั ษณะ ช้นิ

ของน

มาตรฐาน ค ๒.๑ ป.๖/๓ สมรรถนะที่ - ความยาวรอบ ๑.แบบ
ค. ๒.๑ แสดงวิธีหา
เขา้ ใจพน้ื ฐาน คำตอบของ เน้น รูป ๒. ใบก
เก่ียวกบั การวัด โจทยป์ ัญหา
วัดและ เกยี่ วกับความ - ความสามารถ และพ้ืนที่ของ ๓.แบบ
คาดคะเนขนาด ยาวรอบรูป
ของสิ่งที่ และพืน้ ทข่ี อง ใน วงกลม หลังเรยี
ต้องการวัด และ วงกลม
นำไปใช้ การส่ือสาร - การแก้โจทย์

คณุ ลักษณะท่ี ปัญหาเกย่ี วกบั

เน้น ความยาวรอบรปู

- ใฝเ่ รียนรู้ และพื้นท่ีของ

- มุง่ มน่ั ในการ วงกลม

ทำงาน