เวลาเป็นปริมาณเวกเตอร์หรือปริมาณ สเกลาร์ เพราะเหตุใด
เวลาเป็นปริมาณสเกลาร์ เพราะเป็น ปริมาณที่ไม่มีทิศทาง มีเฉพาะขนาด
ลูกศร เวกเตอร์ องค์ประกอบปริมาณเวกเตอร์ A ทิศทางลูกศร ทิศทางของเวกเตอร์ ความยาวของลูกศร ขนาดของเวกเตอร์
ลูกศร เวกเตอร์ องค์ประกอบปริมาณเวกเตอร์ A สัญลักษณ์: A แทน เวกเตอร์ A A หรือ A แทน ขนาดเวกเตอร์ A
การบวก ลบ เวกเตอร์ แบบที่ 1 ทิศทางขนานกัน A B റ (-B റ )
แบบที่ 1 ทิศทางขนานกัน A B റ (-B റ ) เมื่อ A + B റ จะได้ผลลัพธ์เป็น R റ A B റ R റ
แบบที่ 1 ทิศทางขนานกัน A B റ (-B റ ) เมื่อ A - B റ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบการบวกคือ A + (- B റ ) จะได้ผลลัพธ์เป็น R റ (-B റ ) A R റ
ดังนั้น การบวก ลบเวกเตอร์ แบบขนานกัน สามารถน้าขนาดของเวกเตอร์ทั้งสองมา รวมกันตามพีชคณิตได้เลยโดยเน้นขนาด และทิศทางเป็นส้าคัญ
การบวก ลบ เวกเตอร์ แบบที่ 2 ทิศทางตั้งฉากซึ่งกันและกัน C D (-D)
แบบที่ 2 ทิศทางตั้งฉากซึ่งกันและกัน C D เมื่อ C + D จะได้ผลลัพธ์เป็น R റ R റ
แบบที่ 2 ทิศทางตั้งฉากซึ่งกันและกัน C (−D) เมื่อC - D สามารถเขียนให้อยู่ในรูปแบบการบวกคือ C + (-D) จะได้ผลลัพธ์เป็น R റ R റ
ดังนั้น การบวก-ลบเวกเตอร์ แบบตั้งฉากซึ่งกันและกัน สามารถค้านวณโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ดังนี้
โจทย์ที่ 1 ให้นักเรียนเลือกค ำที่ก ำหนดให้มำเติมลงในช่องว่ำง ให้ถูกต้อง กำรกระจัด ระยะทำง จุดอ้ำงอิง ปริมำณสเกลำร์ ต ำแหน่ง ปริมำณเวกเตอร์ ระยะทำงเป็นปริมำณ ปริมำณสเกลำร์
โจทย์ที่ 1 ให้นักเรียนเลือกค ำที่ก ำหนดให้มำเติมลงในช่องว่ำง ให้ถูกต้อง กำรกระจัด ระยะทำง จุดอ้ำงอิง ปริมำณสเกลำร์ ต ำแหน่ง ปริมำณเวกเตอร์ กำรกระจัดเป็นปริมำณ ปริมำณเวกเตอร์
โจทย์ที่ 1 ให้นักเรียนเลือกค ำที่ก ำหนดให้มำเติมลงในช่องว่ำง ให้ถูกต้อง กำรกระจัด ระยะทำง จุดอ้ำงอิง ปริมำณสเกลำร์ ต ำแหน่ง ปริมำณเวกเตอร์ ควำมยำวตำมเส้นทำงกำรเคลื่อนที่ของวัตถุ คือ ระยะทำง
โจทย์ที่ 1 ให้นักเรียนเลือกค ำที่ก ำหนดให้มำเติมลงในช่องว่ำง ให้ถูกต้อง กำรกระจัด ระยะทำง จุดอ้ำงอิง ปริมำณสเกลำร์ ต ำแหน่ง ปริมำณเวกเตอร์ ระยะตำมแนวเส้นตรงจำกจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้ำย คือ กำรกระจัด
โจทย์ที่ 2 เวกเตอร์ A ขนำด 5 หน่วย และเวกเตอร์ B റ ขนำด 3 หน่วย ดังรูป A B റ จงหำว่ำเวกเตอร์ A + B റ มีเวกเตอร์ลัพธ์เท่ำใด
โจทย์ที่ 2 B റ A เวกเตอร์ A + B റ R റ เวกเตอร์ R റ มีขนำดเท่ำกับ 5 – 3 = 2 หน่วย มีทิศทำงไปทำงขวำ
โจทย์ที่ 3 เรือแล่นไปทางทิศเหนือเป็นระยะทาง 30 กิโลเมตร หลังจากนั้นแล่นไปทางทิศตะวันออกอีก 40 กิโลเมตร 1) ระยะทาง และการกระจัดเท่ากับเท่าไร 2) วาดภาพแสดงปริมาณเวกเตอร์
โจทย์ที่ 4 ออกแรงผลักกล่องไปทางทิศเหนือเป็นระยะทาง 10 เมตร จากนั้นผลักไปทางทิศตะวันตกเป็นระยะ 20 เมตร 1) ระยะทาง และการกระจัดเท่ากับเท่าไร 2) วาดภาพแสดงปริมาณเวกเตอร์
โจทย์ที่ 5 ก ำหนดให้ขนำดและทิศทำงของเวกเตอร์ X റ และ Y റ ดังรูป X റ Y റ จงหำเวกเตอร์ลัพธ์
วิธีท ำ X റ Y റ เวกเตอร์ลัพธ์เท่ำกับ 5 หน่วยไปทำงทิศตะวันออกเฉียงเหนือ R റ
ปริมาณสเกลาร์คือ ปริมาณที่มีเฉพาะ “ตัวเลข” เท่านั้น ก็สามารถสื่อ ความหมายได้สมบูรณ์ กล่าวคือ สามารถเข้าใจได้ชัดเจน เช่น เวลา มวล อุณหภูมิ ฯลฯ
ปริมาณเวกเตอร์คือ ปริมาณที่จะต้องมี “ตัวเลข” และ “ทิศทาง” จึงจะสามารถสื่อความหมายได้สมบูรณ์ เช่น แรง, การกระจัด, ความเร็ว, ความเร่ง, โมเมนตัม ฯลฯ
กำรบวก ลบเวกเตอร์แบบขนำนกันสำมำรถ น ำขนำดของเวกเตอร์ทั้งสองมำรวมกันตำมพีชคณิตได้ เลยโดยเน้นขนำดและทิศทำงเป็นส ำคัญ กำรบวก-ลบเวกเตอร์ แบบตั้งฉำกซึ่งกันและกัน สำมำรถค ำนวณโดยใช้ทฤษฎีบทพีทำโกรัส
วิทยาศาสตร์ รหัสวิชา ว22101 รายวิชา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ผู้สอน นายเอกพงศ์ วิพลชัย
จุดประสงค์ของบทเรียน
จุดประสงค์ของบทเรียน
จากเหตุการณ์ต่อไปนี้ ใครเคลื่อนที่เร็วกว่ากัน ทราบได้อย่างไร 1. A และ B เริ่มวิ่งจากจุดเริ่มต้น เดียวกันในเวลาเดียวกัน เมื่อเวลา ผ่านไป 20 วินาที A และ B มี ต าแหน่งดังภาพ
จากเหตุการณ์ต่อไปนี้ ใครเคลื่อนที่เร็วกว่ากัน ทราบได้อย่างไร 2. C และ D วิ่งได้ระยะทาง 100 เมตรเท่ากัน แต่ C ใช้ เวลาในการวิ่งมากกว่า D
กิจกรรมที่ 3.3
นักเรียนอ่านวิธีการท า กิจกรรม
ค าถาม กิจกรรมนี้เรียนเกี่ยวกับเรื่อง อะไร ความแตกต่างระหว่างอัตราเร็วและ ความเร็ว
ค าถาม กิจกรรมนี้มีจุดประสงค์อะไร วิเคราะห์สถานการณ์ อธิบายและค านวณ อัตราเร็วและความเร็วของวัตถุ และ เขียนแผนภาพแสดงขนาดและทิศทางของ ความเร็ว
ค าถาม วิธีด าเนินกิจกรรม มีขั้นตอนอย่างไร
1 สังเกตต าแหน่งของ กิตติและต าแหน่งของ สิ่งต่าง ๆ ในภาพ ก าหนดให้ 1 cm มีค่าเท่ากับความยาว 10 m ขั้นตอนการท ากิจกรรม
2 กิตติเดินไปยังต าแหน่งต่าง ๆ ทั้ง 5 สถานการณ์ที่แตกต่างกัน ดังนี้ ขั้นตอนการท ากิจกรรม 2.1 กิตติเดินตามถนนจากต าแหน่ง A ไปยัง ตู้ไปรษณีย์ที่ต าแหน่ง B ใช้เวลา 20 วินาที
2 กิตติเดินไปยังต าแหน่งต่าง ๆ ทั้ง 5 สถานการณ์ที่แตกต่างกัน ดังนี้ ขั้นตอนการท ากิจกรรม 2.2 กิตติเดินตามถนนจากต าแหน่ง A ไปยังท้าย รถโรงเรียนที่ต าแหน่ง C แล้วย้อนกลับมาตู้ไปรษณีย์ ที่ต าแหน่ง B ใช้เวลา 80 วินาที
2 กิตติเดินไปยังต าแหน่งต่าง ๆ ทั้ง 5 สถานการณ์ที่แตกต่างกัน ดังนี้ ขั้นตอนการท ากิจกรรม 2.3 กิตติเดินตามถนนจากต าแหน่ง A ไปยังท้าย รถโรงเรียนที่ต าแหน่ง C แล้วเดินต่อไปยังโรงเรียนที่ ต าแหน่ง D ใช้เวลา 80 วินาที
2 กิตติเดินไปยังต าแหน่งต่าง ๆ ทั้ง 5 สถานการณ์ที่แตกต่างกัน ดังนี้ ขั้นตอนการท ากิจกรรม 2.4 กิตติเดินตัดสนามหญ้าจากต าแหน่ง A ไปยัง ต าแหน่ง D ใช้เวลา 100 วินาที
2 กิตติเดินไปยังต าแหน่งต่าง ๆ ทั้ง 5 สถานการณ์ที่แตกต่างกัน ดังนี้ ขั้นตอนการท ากิจกรรม 2.5 กิตติเดินตัดสนามหญ้าจากต าแหน่ง A ผ่าน ต าแหน่ง B C D และ E แล้วเดินย้อนกลับมายัง ต าแหน่งเริ่มต้น ใช้เวลา 200 วินาที
3 อ่านสถานการณ์ที่ 2.1 ร่วมกันอภิปรายแล้ว ตอบค าถามต่อไปนี้ ขั้นตอนการท ากิจกรรม 3.1 ค านวณอัตราเร็วจากอัตราส่วนระหว่าง ระยะทางกับเวลาได้เป็นกี่เมตรต่อวินาที
3 อ่านสถานการณ์ที่ 2.1 ร่วมกันอภิปรายแล้ว ตอบค าถามต่อไปนี้ ขั้นตอนการท ากิจกรรม 3.2 ค านวณขนาดของความเร็วจากอัตราส่วนระหว่าง การกระจัดกับเวลาได้เป็นกี่เมตรต่อวินาที
3 อ่านสถานการณ์ที่ 2.1 ร่วมกันอภิปรายแล้ว ตอบค าถามต่อไปนี้ ขั้นตอนการท ากิจกรรม 3.3 ความเร็วของการเคลื่อนที่มีทิศทางใด โดย ความเร็วและการกระจัดมีทิศทางเดียวกัน
4 ท าซ้ าข้อ 3 โดยเปลี่ยนเป็นสถานการณ์ที่ 2.2 – 2.5 ตามล าดับ ขั้นตอนการท ากิจกรรม
ผลการท ากิจกรรม
สถานการณ์ 2.1 2.1 กิตติเดินตามถนน จากต าแหน่ง A ไปยังตู้ ไปรษณีย์ที่ต าแหน่ง B ใช้เวลา 20 วินาที ผลการท ากิจกรรม ก ำหนดให้ 1 cm มีค่ำเท่ำกับควำมยำว 10 m