151 8. เกณฑ์การประเมิน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. มีความรับผิดชอบ ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา ทุกครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา เป็นบางครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับ มอบหมายบ้าง แต่ส่งงานไม่ตรงตาม เวลา 2. ความเป็นระเบียบ ทำงานสะอาดเรียบร้อย ดีมาก ทำงานสะอาดเรียบร้อยดี ทำงานสะอาด เรียบร้อย พอใช้ 3. การส่งงาน ตรงต่อเวลา ส่งงานภายในเวลาที่กำหนด ส่งงานช้ากว่ากำหนด 1-2 วัน ส่งงานช้ากว่ากำหนด ตั้งแต่ 3 วันขึ้นไป หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 7-9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 4-6 ระดับคุณภาพ 2 ดี คะแนนรวม 1-3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ 9. กิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบ Onsite และ Online) 1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (15 นาที) 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียนเป็นภาษาอังกฤษ - Good morning / afternoon students. - How are you? - Are you ready to start? - OK! Let’s go. 1.2 นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solving Linear Inequalities in One variable) จำนวน 10 ข้อ - The student do the pretest 10 questions.
152 1.3 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - Randomly ask students with Solving Linear Inequalities in One variable. การแก้อสมการ คืออะไร (การแก้อสมการ คือ การหาคำตอบทั้งหมดของอสมการ) 2. ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ (Learning Actives : GPAS 5 STEP)(20 นาที) 2.1 ครูแจ้งเนื้อหาและจุดประสงค์ที่นักเรียนจะได้เรียนในวันนี้ - Today, we will study Solving Linear Inequalities in One variable (1). 2.2 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering: G) 2.2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 4-5 คน คละเพศและความสามารถ ในแต่ละกลุ่มจะมีเด็กเก่ง 1 คน เด็กปานกลาง 2 คน และเด็กอ่อน 1 คน โดยดูจากคะแนนทดสอบเพื่อจัดระดับ (Placement Test) จำนวน 15 ข้อ โดยจะจัดตามลำดับของคะแนนที่ได้ 2.2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันศึกษาวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการอ่าน ฟัง ดู สัมภาษณ์ สังเกต ทดลอง และบันทึกผลการรวบรวม ข้อมูล และแลกเปลี่ยนข้อมูลกับกลุ่มอื่นเพื่อประเมินความถูกต้องของข้อมูล เกี่ยวกับวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.3 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) 2.3.1 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเพื่อวิเคราะห์และสรุปความรู้ - ขั้นตอนแรกที่ต้องทำในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวคืออะไร (ขั้นตอนแรกที่ต้องทำในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวคือ ทำความ เข้าใจอสมการที่กำหนดให้) 2.3.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันตอบคำถามเพื่อวิเคราะห์ความแตกต่างระหว่าง การแก้สมการและการแก้อสมการ - การแก้สมการและอสมการแตกต่างกันอย่างไร (การแก้สมการ คือ การหาคำตอบทั้งหมดของสมการ และการแก้อสมการ คือ การหาคำตอบทั้งหมดของอสมการ) 2.4 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying 1: A1) นำข้อมูลจากขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) มาออกแบบการจัดการเรียนรู้ให้ตรงกับระดับพื้นฐานความรู้และธรรมชาติของผู้เรียน
153 โดย 2.4.1 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันศึกษาใบความรู้ที่ 3.1 Students group study Information sheet 3.1 2.4.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันคิดหาวิธีศึกษาใบความรู้ที่ 3.1 ให้เข้าใจง่าย รวดเร็ว และถูกต้อง 2.4.3 นักเรียนทุกกลุ่มอ่านคำศัพท์ เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว Students group read vocabulary of Solving Linear Inequalities in One variable. Vocabulary Meaning Problem ปัญหา Solving การแก้(ปัญหา) Property สมบัติ Addition Property of Inequality สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน Multiplication Property of Inequality สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน 2.4.4 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันหาวิธีทำความเข้าใจคำศัพท์ เรื่อง แนะนำอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว และสามารถอ่าน เขียน และจดจำคำศัพท์ได้ถูกต้อง ทุกคำ 2.4.5 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันศึกษาสมบัติสมบัติการบวกของการไม่เท่ากันเพื่อเป็น ความรู้ประกอบการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว Properties of Inequality Addition Property of Inequality Let a, b and c are real numbers. 1. If a b then a c b c + + 2. If a b then a c b c + + Let a, b and c are real numbers. 1. If a b then a c b c + + 2. If a b then a c b c + + 2.4.6 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันหาวิธีทำความเข้าใจ และจดจำสมบัติการบวกของการ ไม่เท่ากันเพื่อเป็นความรู้ประกอบการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
154 2.4.7 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันพิจารณาตัวอย่างการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน 1. If a b then a c b c + + 2. If a b then a c b c + + Example 1 : If 10 20 then 10 5 20 5 + + Thus 15 25 If a −8 then a + − − + − ( 4 8 4 ) ( ) ( ) Thus a − − 4 12 If x + 2 5 then ( x + + − + − 2 2 5 2 ) ( ) ( ) Thus x 3 Let a, b and c are real numbers. 1. If a b then a c b c + + 2. If a b then a c b c + + Example 2 : If − − 4 9 then − + − + 4 10 9 10 Thus 6 1 If a 4 then a + − + − ( 8 4 8 ) ( ) Thus a − − 8 4 If a + 3 7 then x + + − + − 3 3 7 3 ( ) ( ) Thus x 4 2.4.8 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวดังต่อไปนี้ 1) Solve : x − 4 20 Solution x − 4 20 Add 4 to both sides x − + + 4 4 20 4 Thus x 24 2) Solve : x + 8 15 Solution x + 8 15 Add -8 to both sides
155 x + + − + − 8 8 15 8 ( ) ( ) Thus x 7 3) Solve : 30 12 + x Solution 30 12 + x Add -30 to both sides 30 30 12 30 + + − + − x ( ) ( ) Thus x −18 4) Solve : x − − 12 4 Solution x − − 12 4 Add 12 to both sides x − + − + 12 12 4 12 Thus x 8 5) Solve : x − 14 2 Solution x − 14 2 Add 14 to both sides x − + + 14 14 2 14 Thus x 16 6) Solve : 7 20 + x Solution 7 20 + x Add -7 to both sides 7 7 20 7 + + − + − x ( ) ( ) Thus x 13 2.4.9 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันหาวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากันให้เข้าใจง่าย ถูกต้อง และรวดเร็ว
156 2.5 ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying 2: A2) 2.5.1 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีศึกษาใบความรู้ที่ 3.1 ให้เข้าใจง่าย รวดเร็ว และถูกต้อง 2.5.2 นักเรียนนำเสนอวิธีทำความเข้าใจคำศัพท์ เรื่อง แนะนำอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว และสามารถอ่าน เขียน และจดจำคำศัพท์ได้ถูกต้อง ทุกคำ 2.5.3 นักเรียนนำเสนอนักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันหาวิธีทำความเข้าใจ และจดจำสมบัติ การบวกของการไม่เท่ากันเพื่อเป็นความรู้ประกอบการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 2.5.4 นักเรียนนำเสนอนักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันหาวิธีการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากันให้เข้าใจง่าย ถูกต้อง และรวดเร็ว 2.5.5 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอปัญหาระหว่างเรียน เรื่องการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวและเสนอแนวทางแก้ไข เช่น สมาชิกบางคนในกลุ่มแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไม่ได้เพราะไม่เข้าใจ วิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และบวก ลบ จำนวนเต็มไม่คล่อง หรือยังไม่ถูกต้อง แนวทางแก้ไข คือ แนะนำเพื่อนให้ทำความเข้าใจ ฝึกวิเคราะห์วิธีการ แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกลับไปทบทวนความรู้เกี่ยวกับการบวก และการลบจำนวนเต็ม 2.6 การประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า บริการสังคมและจิตสาธารณะ(Self-Regulating: S) 2.6.1 การวิเคราะห์หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงกับการแสดงวิธีการแก้อสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรเดียวผ่านกระดาษรีไซเคิล ความรู้ คุณธรรม - เรียนรู้วิธีการแก้โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ กระดาษรีไซเคิล - แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้กระดาษรีไซเคิล - มีความรู้ความสามารถในการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้กระดาษรีไซเคิล - มีความเพียรพยายาม - มีความละเอียดรอบคอบ - ตรงต่อเวลา - มีความประหยัดอดออม
157 พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคุ้มกัน - ใช้เวลาในการแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่าง เหมาะสม - ยอมรับความสามารถของ ตนเองถ้าไม่สามารถ แก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้โดยการซักถาม เพื่อนหรือครู - ประหยัดค่าใช้จ่าย และได้ผลการเรียนรู้ที่คุ้มค่า - ส่งเสริมความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู นักเรียน ระหว่างเพื่อนทั้งในและนอก กลุ่มสมาชิก - สร้างความเข้มแข็งทาง ร่างกาย จิตใจ ความคิด และสติปัญญา - สร้างกำลังใจ คิดบวก ทำใจ ให้เป็นกลางหาทางแก้ไข เมื่อแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไม่ได้ วัตถุ สังคม สิ่งแวดล้อม วัฒนธรรม - ประหยัดสื่อ วัสดุ อุปกรณ์ - สร้างความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู เพื่อน ทั้งในและนอกกลุ่ม สมาชิก - ลดการใช้วัสดุ อุปกรณ์ที่ทำลาย สิ่งแวดล้อม เช่น ใช้กระดาษ รีไซเคิลในการแก้ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ทิ้งขยะให้เป็นที่ เป็นทางหลังใช้วัสดุ ในการแก้โจทย์ปัญหา เสร็จแล้ว - ช่วยเหลือซึ่งกัน และกัน มีคำกล่าว ขอบคุณต่อผู้ ช่วยเหลือ ส่งเสริม ความเคารพนับถือ ต่อกัน 2.6.2 นักเรียนทุกคนช่วยกันแสดงวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพื่อทดสอบ ความเข้าใจอีกครั้ง 3. ขั้นฝึกทักษะ (20 นาที) 3.1 นักเรียนทุกกลุ่มทำแบบฝึกทักษะเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ - Students group do math exercise 3.1 3.2 นักเรียนทุกกลุ่มเปลี่ยนกันตรวจแบบฝึกทักษะ
158 - Have you finished? - Change the exercise 3.1 with a friend and check the answer. 4. ขั้นสรุป (5 นาที) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในวันนี้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยการตอบคำถามต่อไปนี้เพื่อเป็นการทบทวนความรู้ - Solve : x + 5 12 Solution x + 5 12 Add -5 to both sides x + + − + − 5 5 12 5 ( ) ( ) Thus x 7 10. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการสอน เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(1) 2. Exercise 3.1 3. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
159 11. การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 1. ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกทักษะ Exercise 3.1 แบบฝึกทักษะ Exercise 3.1 ระดับร้อยละ 80 ขึ้นไป ตรวจแบบทดสอบ เรื่อง การแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบทดสอบ เรื่อง การแก้ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ระดับร้อยละ 80 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/ กระบวนการ ประเมินผลงาน/ พฤติกรรม แบบประเมินทักษะ/ กระบวนการ นักเรียนได้ผลประเมิน ระดับดีขึ้นไปหรือตาม เกณฑ์ที่กำหนด 3. ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม มีพฤติกรรมระดับ 2 ขึ้นไป 4. สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม มีพฤติกรรมระดับ 2 ขึ้นไป เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. มีทักษะในการ แก้ปัญหา ใช้วิธีดำเนินการแก้ปัญหาสำเร็จ อย่างมีประสิทธิภาพ ใช้วิธีดำเนินการ แก้ปัญหาสำเร็จ เพียงบางส่วน มีร่องรอย การดำเนินการ แก้ปัญหาบางส่วน แต่แก้ปัญหาไม่สำเร็จ 2. มีทักษะในการ ให้เหตุผล มีการอ้างอิง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจอย่าง สมเหตุสมผล มีอ้างอิงที่ถูกต้อง บางส่วน และเสนอ แนวคิดประกอบการ ตัดสินใจ เสนอแนวคิด ไม่สมเหตุสมผล ในการประกอบการ ตัดสินใจ
160 เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ ในการเรียน และมีส่วนร่วม ในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ต่าง ๆ เป็นประจำ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ ในการเรียน และมีส่วนร่วม ในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ต่าง ๆ บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วม ในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ต่าง ๆ เป็นบางครั้ง 2. อยู่อย่าง พอเพียง ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม อย่างสม่ำเสมอ ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มี เหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม บ่อยครั้ง ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม เป็นบางครั้ง 3. มุ่งมั่น ในการทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้นภายใน เวลาที่กำหนด ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย ให้สำเร็จ มีการปรับปรุง และพัฒนาการทำงาน ให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย ให้สำเร็จ
161 เกณฑ์การประเมินด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. ความสามารถ ในการสื่อสาร สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้อง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้องบางครั้ง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดงความ คิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้องแต่ไม่ทั้งหมด 2. ความสามารถ ในการคิด แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอกที่มา ของคำตอบนั้น ๆ ได้ให้เหตุผลประกอบได้ แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอกที่มา ของคำตอบผิดพลาดบ้าง ให้เหตุผลประกอบ ได้บางรายการ แสดงวิธีหาคำตอบได้ถูกต้อง และบอกที่มาของคำตอบไม่ได้ ให้เหตุผลประกอบไม่ได้ หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 5-6 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 3-4 ระดับคุณภาพ 2 ดี 12. บันทึกผลหลังสอน สรุปผลการเรียนรู้ 1) ด้านความรู้(K) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ด้านคุณลักษณะ(A) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………
162 คุณลักษณะอันพึงประสงค์(ตามหลักสูตร) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะผู้เรียน …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา อุปสรรค และข้อค้นพบ …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. ผู้สอน (…นางสาวมณีวรรณ…โวงประโคน….. ) 13. บันทึกความคิดเห็น/การนิเทศ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางชัชรีย์…อินประโคน.. ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
163 บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางนัยนา…ใหม่คามิ.. ) รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นายวัชราบูรณ์…บุญชู… ) ผู้อำนวยการโรงเรียนประโคนชัยพิทยาคม
164 Pre-test Solving Linear Inequalities in One variable 1. Solve : 20 12 − a a. a 8 b. a −8 c. a 8 d. a −8 2. Solve : 4 3 2 x + a. x 1 b. x 2 c. x 3 d. x 4 3. Solve : 7 2 7 (m− ) a. m 0 b. m 1 c. m 2 d. m 3 4. Solve : 0.2 0.1 1 a a − a. a −10 b. a −11 c. a −12 d. a −13 Directions : Choose the correct answer.
165 5. Solve : 3 7 35 x − a. x 12 b. x 14 c. x 16 d. x 18 6. Solve : 5 8 2 4 x x + − a. x 3 b. x 4 c. x 5 d. x 6 7. Solve : 5 5 2 2 2 3x x + + a. 32 x b. 32 x − c. 23 x − d. 23 x 8. Solve : 3 1 4 2 2 5 x x − − a. 13 x b. 15 x c. 17 x d. 19 x
166 9. Solve : 1 14 8 x + a. x 108 b. x 109 c. x 110 d. x 111 10. Solve : 7 6 2 3 m m − + a. m 44 b. m 33 c. m 22 d. m 11
167 Answer sheet Name…………………………………………………..Class…………………No…………..…… Subject…………………………………………………School name is……………….………….. Questions a b c d 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
168 Pre-test answer key Solving Linear Inequalities in One variable Questions Answers 1. a. 2. b. 3. d. 4. a. 5. b. 6. a. 7. b. 8. c. 9. d. 10. b.
169 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 (3.2) หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์ 5 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 12 ชั่วโมง ชั่วโมงที่ 9 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้สอน นางสาวมณีวรรณ โวงประโคน สอนวันที่……..เดือน…………....พ.ศ. …….….. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัดระหว่างทาง - ตัวชี้วัดปลายทาง ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) นักเรียนแสดงวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (ใช้ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาและการสื่อสาร) 2.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (Competencies of learners) 3.1 ความสามารถในการสื่อสาร (Ability to communicate) 3.2 ความสามารถในการคิด (Ability to think)
170 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 4.1 ใฝ่เรียนรู้ ตัวชี้วัด 4.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ 4.2 อยู่อย่างพอเพียง ตัวชี้วัด 5.1 ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม 4.3 มุ่งมั่นในการทำงาน ตัวชี้วัด 6.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่การงาน ตัวชี้วัด 6.2 ทำงานด้วยความเพียรพยายามและอดทนเพื่อให้งานสำเร็จตามเป้าหมาย 5. สาระสำคัญ Properties of Inequality Multiplication Property of Inequality Let a, b and c are real numbers. 1. If a b and c is a positive real number then ac bc 2. If a b and c is a positive real number then ac bc 3. If a b and c is a negative real number then ac bc 4. If a b and c is a negative real number then ac bc Let a, b and c are real numbers. 1. If a b and c is a positive real number then ac bc 2. If a b and c is a positive real number then ac bc 3. If a b and c is a negative real number then ac bc 4. If a b and c is a negative real number then ac bc 6. สาระการเรียนรู้/เนื้อหาย่อย 3. การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solving Linear Inequalities in One variable) 3.2 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(2) (Solving Linear Inequalities in One variable (2)) 7. ภาระงาน/ชิ้นงาน 7.1 แบบฝึกทักษะที่ 3.2
171 8. เกณฑ์การประเมิน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. มีความรับผิดชอบ ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา ทุกครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา เป็นบางครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับ มอบหมายบ้าง แต่ส่งงานไม่ตรงตาม เวลา 2. ความเป็นระเบียบ ทำงานสะอาดเรียบร้อย ดีมาก ทำงานสะอาดเรียบร้อยดี ทำงานสะอาด เรียบร้อย พอใช้ 3. การส่งงาน ตรงต่อเวลา ส่งงานภายในเวลาที่กำหนด ส่งงานช้ากว่ากำหนด 1-2 วัน ส่งงานช้ากว่ากำหนด ตั้งแต่ 3 วันขึ้นไป หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 7-9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 4-6 ระดับคุณภาพ 2 ดี คะแนนรวม 1-3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ 9. กิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบ Onsite และ Online) 1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (15 นาที) 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียนเป็นภาษาอังกฤษ - Good morning / afternoon students. - How are you? - Are you ready to start? - OK! Let’s go. 1.2 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อทบทวนความรู้ - คาบที่ผ่านมานักเรียนใช้สมบัติอะไรในการช่วยแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน)
172 2. ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ (Learning Actives : GPAS 5 STEP)(20 นาที) 2.1 ครูแจ้งเนื้อหาและจุดประสงค์ที่นักเรียนจะได้เรียนในวันนี้ - Today, we will study Solving Linear Inequalities in One variable (2). 2.2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 4-5 คน คละเพศและความสามารถ ในแต่ละกลุ่มจะมีเด็กเก่ง 1 คน เด็กปานกลาง 2 คน และเด็กอ่อน 1 คน โดยดูจากคะแนนทดสอบเพื่อจัดระดับ (Placement Test) จำนวน 15 ข้อ โดยจะจัดตามลำดับของคะแนนที่ได้ 2.2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยการอ่าน ฟัง ดู สัมภาษณ์ สังเกต ทดลอง และบันทึกผล การรวบรวมข้อมูล และแลกเปลี่ยนข้อมูลกับกลุ่มอื่นเพื่อประเมิน ความถูกต้องของข้อมูลเกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.3 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) 2.3.1 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเพื่อวิเคราะห์และสรุปความรู้ - ขั้นตอนสุดท้ายที่ต้องทำในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวคืออะไร (ขั้นตอนสุดท้ายที่ต้องทำในการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวคือ ตรวจสอบคำตอบของอสมการ) 2.3.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันตอบคำถามเพื่อวิเคราะห์ความแตกต่างระหว่าง คำตอบของสมการและอสมการ - คำตอบของสมการและอสมการแตกต่างกันอย่างไร (คำตอบของสมการ มีคำตอบเดียว หลายคำตอบหรือไม่มีคำตอบ สำหรับคำตอบของอสมการ คือ เป็นจำนวนจริง หรือเป็นสมาชิกของ จำนวนจริง หรือไม่มีคำตอบสำหรับระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3) 2.4 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying 1: A1) นำข้อมูลจากขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) มาออกแบบการจัดการเรียนรู้ให้ตรงกับระดับพื้นฐานความรู้และธรรมชาติของผู้เรียน โดย 2.4.1 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันศึกษาใบความรู้ที่ 3.2 Students group study Information sheet 3.2 2.4.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันคิดหาวิธีศึกษาใบความรู้ที่ 3.2 ให้เข้าใจง่าย รวดเร็ว และถูกต้อง
173 2.4.3 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันศึกษาสมบัติการคูณของการไม่เท่ากันเพื่อเป็น ความรู้ประกอบการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว Multiplication Property of Inequality Let a, b and c are real numbers. 1. If a b and c is a positive real number then ac bc 2. If a b and c is a positive real number then ac bc 3. If a b and c is a negative real number then ac bc 4. If a b and c is a negative real number then ac bc Let a, b and c are real numbers. 1. If a b and c is a positive real number then ac bc 2. If a b and c is a positive real number then ac bc 3. If a b and c is a negative real number then ac bc 4. If a b and c is a negative real number then ac bc 2.4.4 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันคิดวิธีทำความเข้าใจสมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน เพื่อเป็นความรู้ประกอบการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.4.5 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันพิจารณาตัวอย่างการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน Let a, b and c are real numbers. 1. If a b and c is a positive real number then ac bc 2. If a b and c is a positive real number then ac bc 3. If a b and c is a negative real number then ac bc 4. If a b and c is a negative real number then ac bc Example 1 : If 5 7 then 5 2 7 2 thus 10 14 If a 15 then a 3 15 3 thus 3 45 a If 20 30 then a 3 15 3 thus 3 45 a If y −5 then y − − − ( 7 5 7 ) ( ) thus − 7 35 y
174 If 3 9 m then 1 1 3 9 3 3 m or 3 9 3 3 m thus m 3 Let a, b and c are real numbers. 1. If a b and c is a positive real number then ac bc 2. If a b and c is a positive real number then ac bc 3. If a b and c is a negative real number then ac bc 4. If a b and c is a negative real number then ac bc Example 2 : Solve : 3 6 18 x − − Solution 3 6 18 x − − Add 6 to both sides 3 6 6 18 6 x − + − + 3 12 x − Divide both sides by 3 3 12 3 3 x − x −4
175 Example 3 : Solve : 7 3 3 37 −+ x x Solution 7 3 3 37 −+ x x Add -7 to both sides 7 3 7 3 37 7 − + − + + − x x ( ) ( ) − + 3 3 30 x x Add 3x to both sides − + + + 3 3 3 30 3 x x x x 6 30 0 x + Add -30 to both sides 6 30 30 0 30 x + + − + − ( ) ( ) 6 30 x − Divide both sides by 6 6 30 6 6 x − x −5
176 Example 4 : Solve : 5 4 6 2 6 ( x x + − ) ( ) Solution 5 4 6 2 6 ( x x + − ) ( ) 5 20 12 36 x x + − 5 12 56 x x − − − 7 56 x x 8 Example 5 : Solve : 2 5 3 2 4 x x + + Solution 2 5 3 2 4 x x + + 2 5 12 8 x x + + − 3 10x 3 10 − x or 3 10 x −
177 Example 6 : Solve : x + 15 36 Solution x + 15 36 x + − − 15 15 36 15 x 21 Example 7 : Solve : 4 20 5 x Solution 4 20 5 x 4 100 x 4 100 4 4 x x 25 Example 8 : Solve : 3 1 7 2 2 5 x x + − Solution 3 1 7 2 2 5 x x + − 5 3 1 2 7 2 ( x x + − ) ( ) 15 5 14 4 x x + − x −9
178 2.4.6 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวดังต่อไปนี้ 1) Solve : 2 5 3 − + x x Solution 2 5 3 − + x x − + 2 3 15 x x − 5 15 x x −3 2) Solve : − − + 2 10 5 4 x x Solution − − + 2 10 5 4 x x − 7 14 x 7 14 x − x −2 2.4.7 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันคิดวิธีแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติ การคูณของการไม่เท่ากันทำเพื่อเป็นความรู้ประกอบการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน 2.5 ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying 2: A2) 2.5.1 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีศึกษาใบความรู้ที่ 3.2 ให้เข้าใจง่าย รวดเร็ว และถูกต้อง 2.5.2 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีทำความเข้าใจสมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน เพื่อเป็นความรู้ประกอบการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.5.3 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติ การคูณของการไม่เท่ากันทำเพื่อเป็นความรู้ประกอบการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน
179 2.5.4 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอปัญหาระหว่างเรียน เรื่องการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวและเสนอแนวทางแก้ไข เช่น สมาชิกบางคนในกลุ่มแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไม่ได้เพราะไม่เข้าใจ วิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และคูณ หาร จำนวนเต็มไม่คล่อง แนวทางแก้ไข คือ แนะนำเพื่อนให้ทำความเข้าใจ ฝึกวิเคราะห์วิธีการ แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกลับไปทบทวนความรู้เกี่ยวกับการคูณ และการหารจำนวนเต็ม 2.6 การประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า บริการสังคมและจิตสาธารณะ Gathering Step-5 2.6.1 การวิเคราะห์หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงกับการแสดงวิธีการแก้อสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรเดียวผ่านกระดาษรีไซเคิล ความรู้ คุณธรรม - เรียนรู้วิธีการแก้โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ กระดาษรีไซเคิล - แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้กระดาษรีไซเคิล - มีความรู้ความสามารถในการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้กระดาษรีไซเคิล - มีความเพียรพยายาม - มีความละเอียดรอบคอบ - ตรงต่อเวลา - มีความประหยัดอดออม พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคุ้มกัน - ใช้เวลาในการแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่าง เหมาะสม - ยอมรับความสามารถของ ตนเองถ้าไม่สามารถ แก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้โดยการซักถาม เพื่อนหรือครู - ประหยัดค่าใช้จ่าย และได้ผลการเรียนรู้ที่คุ้มค่า - ส่งเสริมความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู นักเรียน ระหว่างเพื่อนทั้งในและนอก กลุ่มสมาชิก - สร้างความเข้มแข็งทาง ร่างกาย จิตใจ ความคิด และสติปัญญา - สร้างกำลังใจ คิดบวก ทำใจ ให้เป็นกลางหาทางแก้ไข เมื่อแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไม่ได้
180 วัตถุ สังคม สิ่งแวดล้อม วัฒนธรรม - ประหยัดสื่อ วัสดุ อุปกรณ์ - สร้างความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู เพื่อน ทั้งในและนอกกลุ่ม สมาชิก - ลดการใช้วัสดุ อุปกรณ์ที่ทำลาย สิ่งแวดล้อม เช่น ใช้กระดาษ รีไซเคิลในการแก้ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ทิ้งขยะให้เป็นที่ เป็นทางหลังใช้วัสดุ ในการแก้โจทย์ปัญหา เสร็จแล้ว - ช่วยเหลือซึ่งกัน และกัน มีคำกล่าว ขอบคุณต่อผู้ ช่วยเหลือ ส่งเสริม ความเคารพนับถือ ต่อกัน 2.6.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันแสดงวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเพื่อทดสอบ ความเข้าใจอีกครั้ง 3. ขั้นฝึกทักษะ (20 นาที) 3.1 นักเรียนทุกกลุ่มทำแบบฝึกทักษะเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ - Students group do math exercise 3.2 3.2 นักเรียนทุกกลุ่มเปลี่ยนกันตรวจแบบฝึกทักษะ - Have you finished? - Change the exercise 3.2 with a friend and check the answer. 4. ขั้นสรุป (5 นาที) 4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในวันนี้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยการตอบคำถามต่อไปนี้เพื่อเป็นการทบทวนความรู้ - Solve : 2 12 3 x Solution 2 12 3 x 2 36 x x 18
181 4.2 นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solving Linear Inequalities in One variable) - Student do the post-test 10 questions. 4.3 ครูสังเกตและบันทึกคะแนนแบบทดสอบหลังเรียนของนักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์ ที่กำหนดเป็นรายบุคคล เพื่อนำเข้าสู่วงเสวนากิจกรรมสร้างชุมชนการเรียนรู้ทาง วิชาชีพ (Professional Learning Community : PLC) เพื่อหาแนวทางแก้ไขปัญหา 10. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการสอน เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(2) 2. Exercise 3.2 3. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 11. การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 1. ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกทักษะ Exercise 3.2 แบบฝึกทักษะ Exercise 3.2 ระดับร้อยละ 80 ขึ้นไป ตรวจแบบทดสอบ เรื่อง การแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบทดสอบ เรื่อง การแก้ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ระดับร้อยละ 80 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/ กระบวนการ ประเมินผลงาน/ พฤติกรรม แบบประเมินทักษะ/ กระบวนการ นักเรียนได้ผลประเมิน ระดับดีขึ้นไปหรือตาม เกณฑ์ที่กำหนด 3. ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม มีพฤติกรรมระดับ 2 ขึ้นไป 4. สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม มีพฤติกรรมระดับ 2 ขึ้นไป
182 เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. มีทักษะในการ แก้ปัญหา ใช้วิธีดำเนินการแก้ปัญหาสำเร็จ อย่างมีประสิทธิภาพ ใช้วิธีดำเนินการ แก้ปัญหาสำเร็จ เพียงบางส่วน มีร่องรอย การดำเนินการ แก้ปัญหาบางส่วน แต่แก้ปัญหาไม่สำเร็จ 2. มีทักษะในการ ให้เหตุผล มีการอ้างอิง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจอย่าง สมเหตุสมผล มีอ้างอิงที่ถูกต้อง บางส่วน และเสนอ แนวคิดประกอบการ ตัดสินใจ เสนอแนวคิด ไม่สมเหตุสมผล ในการประกอบการ ตัดสินใจ เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ ในการเรียน และมีส่วนร่วม ในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ต่าง ๆ เป็นประจำ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ ในการเรียน และมีส่วนร่วม ในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ต่าง ๆ บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วม ในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ต่าง ๆ เป็นบางครั้ง 2. อยู่อย่าง พอเพียง ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม อย่างสม่ำเสมอ ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มี เหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม บ่อยครั้ง ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม เป็นบางครั้ง
183 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 3. มุ่งมั่น ในการทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้นภายใน เวลาที่กำหนด ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย ให้สำเร็จ มีการปรับปรุง และพัฒนาการทำงาน ให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย ให้สำเร็จ เกณฑ์การประเมินด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. ความสามารถ ในการสื่อสาร สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้อง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้องบางครั้ง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดงความ คิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้องแต่ไม่ทั้งหมด 2. ความสามารถ ในการคิด แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอกที่มา ของคำตอบนั้น ๆ ได้ให้เหตุผลประกอบได้ แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอกที่มา ของคำตอบผิดพลาดบ้าง ให้เหตุผลประกอบ ได้บางรายการ แสดงวิธีหาคำตอบได้ถูกต้อง และบอกที่มาของคำตอบไม่ได้ ให้เหตุผลประกอบไม่ได้ หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 5-6 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 3-4 ระดับคุณภาพ 2 ดี
184 12. บันทึกผลหลังสอน สรุปผลการเรียนรู้ 1) ด้านความรู้(K) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ด้านคุณลักษณะ(A) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์(ตามหลักสูตร) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะผู้เรียน …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา อุปสรรค และข้อค้นพบ …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. ผู้สอน (…นางสาวมณีวรรณ…โวงประโคน….. )
185 13. บันทึกความคิดเห็น/การนิเทศ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางชัชรีย์…อินประโคน.. ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางนัยนา…ใหม่คามิ.. ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นายวัชราบูรณ์…บุญชู.. ) ผู้อำนวยการโรงเรียนประโคนชัยพิทยาคม
186 Post-test Solving Linear Inequalities in One variable 1. Solve : 20 12 − a a. a 8 b. a −8 c. a 8 d. a −8 2. Solve : 4 3 2 x + a. x 1 b. x 2 c. x 3 d. x 4 3. Solve : 7 2 7 (m− ) a. m 0 b. m 1 c. m 2 d. m 3 4. Solve : 0.2 0.1 1 a a − a. a −10 b. a −11 c. a −12 d. a −13 Directions : Choose the correct answer.
187 5. Solve : 3 7 35 x − a. x 12 b. x 14 c. x 16 d. x 18 6. Solve : 5 8 2 4 x x + − a. x 3 b. x 4 c. x 5 d. x 6 7. Solve : 5 5 2 2 2 3x x + + a. 32 x b. 32 x − c. 23 x − d. 23 x 8. Solve : 3 1 4 2 2 5 x x − − a. 13 x b. 15 x c. 17 x d. 19 x
188 9. Solve : 1 14 8 x + a. x 108 b. x 109 c. x 110 d. x 111 10. Solve : 7 6 2 3 m m − + a. m 44 b. m 33 c. m 22 d. m 11
189 Answer sheet Name…………………………………………………..Class…………………No…………..…… Subject…………………………………………………School name is……………….………….. Questions a b c d 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
190 Post-test answer key Solving Linear Inequalities in One variable Questions Answers 1. a. 2. b. 3. d. 4. a. 5. b. 6. a. 7. b. 8. c. 9. d. 10. b.
191 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 (4.1) หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์ 5 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 12 ชั่วโมง ชั่วโมงที่ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้สอน นางสาวมณีวรรณ โวงประโคน สอนวันที่……..เดือน…………....พ.ศ. …….….. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัดระหว่างทาง - ตัวชี้วัดปลายทาง ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) นักเรียนแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (ใช้ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาและการสื่อสาร) 2.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (Competencies of learners) 3.1 ความสามารถในการสื่อสาร (Ability to communicate) 3.2 ความสามารถในการคิด (Ability to think) 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 4.1 ใฝ่เรียนรู้ ตัวชี้วัด 4.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้
192 4.2 อยู่อย่างพอเพียง ตัวชี้วัด 5.1 ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม 4.3 มุ่งมั่นในการทำงาน ตัวชี้วัด 6.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่การงาน ตัวชี้วัด 6.2 ทำงานด้วยความเพียรพยายามและอดทนเพื่อให้งานสำเร็จตามเป้าหมาย 5. สาระสำคัญ ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้และให้หาอะไร 2. กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา 3. เขียนอสมการตามเงื่อนไขในโจทย์ 4. แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ 5. ตรวจสอบคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์ 6. สาระการเรียนรู้/เนื้อหาย่อย 4. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solving Problems Involving Linear Inequalities in One Variable ) 4.1 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) (Solving Problems Involving Linear Inequalities in One Variable (1)) 7. ภาระงาน/ชิ้นงาน 7.1 แบบฝึกทักษะที่ 4.1
193 8. เกณฑ์การประเมิน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. มีความรับผิดชอบ ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา ทุกครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา เป็นบางครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับ มอบหมายบ้าง แต่ส่งงานไม่ตรงตาม เวลา 2. ความเป็นระเบียบ ทำงานสะอาดเรียบร้อย ดีมาก ทำงานสะอาดเรียบร้อยดี ทำงานสะอาด เรียบร้อย พอใช้ 3. การส่งงาน ตรงต่อเวลา ส่งงานภายในเวลาที่กำหนด ส่งงานช้ากว่ากำหนด 1-2 วัน ส่งงานช้ากว่ากำหนด ตั้งแต่ 3 วันขึ้นไป หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 7-9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 4-6 ระดับคุณภาพ 2 ดี คะแนนรวม 1-3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ 9. กิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบ Onsite และ Online) 1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (15 นาที) 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียนเป็นภาษาอังกฤษ - Good morning / afternoon students. - How are you? - Are you ready to start? - OK! Let’s go. 1.2 นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว (Solving Problems Involving Linear Inequalities in One Variable) จำนวน 10 ข้อ - The student do the pretest 10 questions.
194 1.3 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ทำไมนักเรียนต้องแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (เพื่อฝึกวิเคราะห์โจทย์ หาคำตอบ และตรวจสอบคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว) 2. ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ (Learning Actives : GPAS 5 STEP)(20 นาที) 2.1 ครูแจ้งเนื้อหาและจุดประสงค์ที่นักเรียนจะได้เรียนในวันนี้ - Today, we will study Solving Problems Involving Linear Inequalities in One Variable (1). 2.2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 4-5 คน คละเพศและความสามารถ ในแต่ละกลุ่มจะมีเด็กเก่ง 1 คน เด็กปานกลาง 2 คน และเด็กอ่อน 1 คน โดยดูจากคะแนนทดสอบเพื่อจัดระดับ (Placement Test) จำนวน 15 ข้อ โดยจะจัดตามลำดับของคะแนนที่ได้ 2.2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันศึกษาขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยการอ่าน ฟัง ดู สัมภาษณ์ สังเกต ทดลอง และบันทึกผลการรวบรวมข้อมูล และแลกเปลี่ยนข้อมูลกับกลุ่มอื่น เพื่อประเมินความถูกต้องของข้อมูลเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.3 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) 2.3.1 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเพื่อวิเคราะห์และสรุปความรู้ - ขั้นตอนแรกที่ต้องทำในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวคืออะไร (ขั้นตอนแรกที่ต้องทำในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวคือ วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร)
195 2.3.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันเรียงลำดับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว Data Step of Problem Solving เขียนอสมการตามเงื่อนไขในโจทย์ 3 ตรวจสอบคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์ 5 แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ 4 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้อง กับสิ่งที่โจทย์ให้หา 2 วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้และให้หาอะไร 1 2.4 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying 1: A1) นำข้อมูลจากขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) มาออกแบบการจัดการเรียนรู้ให้ตรงกับระดับพื้นฐานความรู้และธรรมชาติของผู้เรียน โดย 2.4.1 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันศึกษาใบความรู้ที่ 4.1 Students group study Information sheet 4.1 2.4.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันคิดหาวิธีศึกษาใบความรู้ที่ 4.1 ให้เข้าใจง่าย รวดเร็ว และถูกต้อง 2.4.3 นักเรียนทุกกลุ่มอ่านคำศัพท์ เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว Students group read vocabulary of Solving Problems Involving Linear Inequalities in One Variable Vocabulary Meaning Problem ปัญหา Solving การแก้(ปัญหา) Involving ที่เกี่ยวข้องกับ
196 2.4.4 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันหาวิธีทำความเข้าใจคำศัพท์ เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและสามารถอ่าน เขียน และจดจำ คำศัพท์ได้ถูกต้องทุกคำ 2.4.5 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันศึกษาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว Example 1 : Forty times y is at most 200. Solution 40 200 y 200 40 y y 5 Example 2 : Thirty less than x is at least 10. Solution x − 30 10 x 40 Example 3 : Fourteen less than r is no less than 28. Solution r − 14 28 r 42 Example 4 : Five more than a is at most 15. Solution a + 5 15 a 10 Example 5 : How do you write an inequality statement to show that 24 percent of some number is at most 48? Solution 24 48 100 x or 0.24 48 x 2.4.6 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวดังต่อไปนี้ - Twenty less than x is at least 13.
197 Solution x − 20 13 x 33 - Two more than a is at most 21. Solution a + 2 21 a 19 2.4.7 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิดวิธีแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวให้เข้าใจง่าย และถูกต้อง 2.5 ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying 2: A2) 2.5.1 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีศึกษาใบความรู้ที่ 4.1 ให้เข้าใจง่าย รวดเร็ว และถูกต้อง 2.5.2 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีทำความเข้าใจคำศัพท์ เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและสามารถอ่าน เขียน และจดจำ คำศัพท์ได้ถูกต้องทุกคำ 2.5.3 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวให้เข้าใจง่าย และถูกต้อง 2.5.4 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอปัญหาระหว่างเรียนโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และเสนอแนวทางแก้ไข เช่น สมาชิกบางคนในกลุ่มแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพราะไม่เข้าใจวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แนวทางแก้ไข คือ แนะนำเพื่อนให้ทำความเข้าใจ ฝึกวิเคราะห์วิธีการ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
198 2.6 การประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า บริการสังคมและจิตสาธารณะ(Self-Regulating: S) 2.6.1 การวิเคราะห์หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงกับการแสดงวิธีการแก้อสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรเดียวผ่านกระดาษรีไซเคิล ความรู้ คุณธรรม - เรียนรู้วิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวโดยใช้กระดาษรีไซเคิล - แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้ กระดาษรีไซเคิล - มีความรู้ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้กระดาษรีไซเคิล - มีความเพียรพยายาม - มีความละเอียดรอบคอบ - ตรงต่อเวลา - มีความประหยัดอดออม พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคุ้มกัน - ใช้เวลาในการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้อย่างเหมาะสม - ยอมรับความสามารถของ ตนเองถ้าไม่สามารถ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ได้โดยการซักถาม เพื่อนหรือครู - ประหยัดค่าใช้จ่าย และได้ผลการเรียนรู้ที่คุ้มค่า - ส่งเสริมความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู นักเรียน ระหว่างเพื่อนทั้งในและนอก กลุ่มสมาชิก - สร้างความเข้มแข็งทาง ร่างกาย จิตใจ ความคิด และสติปัญญา - สร้างกำลังใจ คิดบวก ทำใจ ให้เป็นกลางหาทางแก้ไข เมื่อแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไม่ได้
199 วัตถุ สังคม สิ่งแวดล้อม วัฒนธรรม - ประหยัดสื่อ วัสดุ อุปกรณ์ - สร้างความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู เพื่อน ทั้งในและนอกกลุ่ม สมาชิก - ลดการใช้วัสดุ อุปกรณ์ที่ทำลาย สิ่งแวดล้อม เช่น ใช้กระดาษ รีไซเคิลในการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ทิ้งขยะให้เป็นที่ เป็นทางหลังใช้วัสดุ ในการแก้โจทย์ปัญหา เสร็จแล้ว - ช่วยเหลือซึ่งกัน และกัน มีคำกล่าว ขอบคุณต่อผู้ ช่วยเหลือ ส่งเสริม ความเคารพนับถือ ต่อกัน 2.6.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวเพื่อทดสอบความเข้าใจอีกครั้ง 3. ขั้นฝึกทักษะ (20 นาที) 3.1 นักเรียนทุกกลุ่มทำแบบฝึกทักษะเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ - Students group do math exercise 4.1 3.2 นักเรียนทุกกลุ่มเปลี่ยนกันตรวจแบบฝึกทักษะ - Have you finished? - Change the exercise 4.1 with a friend and check the answer. 4. ขั้นสรุป (5 นาที) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในวันนี้เกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยการตอบคำถามต่อไปนี้เพื่อเป็นการทบทวนความรู้ - How do you write an inequality statement to show that 20 percent of some number is at most 35? Solution 20 35 100 x or 0.2 35 x
200 10. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการสอน เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) 2. Exercise 4.1 3. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 11. การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 1. ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกทักษะ Exercise 4.1 แบบฝึกทักษะ Exercise 4.1 ระดับร้อยละ 80 ขึ้นไป ตรวจแบบทดสอบ เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบทดสอบ เรื่อง โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ระดับร้อยละ 80 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/ กระบวนการ ประเมินผลงาน/ พฤติกรรม แบบประเมินทักษะ/ กระบวนการ นักเรียนได้ผลประเมิน ระดับดีขึ้นไปหรือตาม เกณฑ์ที่กำหนด 3. ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม มีพฤติกรรมระดับ 2 ขึ้นไป 4. สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม มีพฤติกรรมระดับ 2 ขึ้นไป