101 เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. นักเรียนสามารถ อธิบายความหมาย ของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ ได้ นักเรียนสามารถ อธิบายความหมาย ของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน นักเรียนสามารถอธิบาย ความหมายของอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ ได้ถูกต้อง เพียงบางส่วน นักเรียนสามารถ อธิบายความหมาย ของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ ได้ถูกต้อง เป็นส่วนน้อย 2.นักเรียนสามารถ ทำกิจกรรม และถ่ายทอด ผ่านสื่อวีดิทัศน์ได้ นักเรียนสามารถ ทำกิจกรรม และถ่ายทอด ผ่านสื่อวีดิทัศน์ ได้อย่างเข้าใจถูกต้อง และน่าสนใจมาก นักเรียนสามารถ ทำกิจกรรมและถ่ายทอด ผ่านสื่อวีดิทัศน์ได้อย่าง เข้าใจ ถูกต้อง และน่าสนใจปานกลาง นักเรียนสามารถ ทำกิจกรรม และถ่ายทอด ผ่านสื่อวีดิทัศน์ ได้อย่างเข้าใจ ถูกต้อง แต่มีความน่าสนใจ เพียงเล็กน้อย 3.นักเรียนมีทักษะ ในการคิดแก้ปัญหา ด้วยตนเอง ใช้วิธีดำเนินการ แก้ปัญหาสำเร็จ อย่างมีประสิทธิภาพ ใช้วิธีดำเนินการแก้ปัญหา สำเร็จเพียงบางส่วน มีร่องรอย การดำเนินการ แก้ปัญหาบางส่วน แต่แก้ปัญหาได้สำเร็จ เพียงเล็กน้อย
102 เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. นักเรียนมี ความสามารถ ในการทำงานเป็นทีม ให้ความร่วมมือและทำ กิจกรรมพร้อมกัน ทุกครั้ง ให้ความร่วมมือและทำ กิจกรรมพร้อมกันบ่อยครั้ง ให้ความร่วมมือ และทำกิจกรรมพร้อม กันเป็นบางครั้ง 2. นักเรียนมีน้ำใจ ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ขณะทำกิจกรรมมี น้ำใจช่วยเหลือซึ่งกัน และกันทุกครั้ง ขณะทำกิจกรรม มีน้ำใจช่วยเหลือซึ่งกันและกัน บ่อยครั้ง ขณะทำกิจกรรม มีน้ำใจช่วยเหลือซึ่งกัน และกันเป็นบางครั้ง 3.นักเรียนมีความ กระตือรือร้น และสนใจเรียน นักเรียนมีความ กระตือรือร้นและสนใจ เรียนทุกครั้ง นักเรียนมีความกระตือรือร้น และสนใจเรียนบ่อยครั้ง นักเรียนมีความ กระตือรือร้นและสนใจ เรียนเป็นบางครั้ง เกณฑ์การประเมินด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. ความสามารถ ในการสื่อสาร ภาษาไทยและ ภาษาอังกฤษ สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้อง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดงความ คิดเห็นเกี่ยวกับเนื้อหา ได้ถูกต้องบางครั้ง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้อง แต่ไม่ทั้งหมด 2. ความสามารถ ในการคิด แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอก ที่มาของคำตอบ นั้น ๆได้ให้เหตุผล ประกอบได้ แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอกที่มา ของคำตอบผิดพลาดบ้าง ให้เหตุผลประกอบ ได้บางรายการ แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้อง และบอกที่มา ของคำตอบไม่ได้ ให้เหตุผลประกอบ ไม่ได้
103 หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 5-6 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 3-4 ระดับคุณภาพ 2 ดี 12. บันทึกผลหลังสอน สรุปผลการเรียนรู้ 1) ด้านความรู้(K) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ด้านคุณลักษณะ(A) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์(ตามหลักสูตร) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะผู้เรียน …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา อุปสรรค และข้อค้นพบ …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………
104 ข้อเสนอแนะ แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. ผู้สอน (…นางสาวมณีวรรณ…โวงประโคน….. ) 13. บันทึกความคิดเห็น/การนิเทศ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางชัชรีย์…อินประโคน.. ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางนัยนา…ใหม่คามิ.. ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
105 บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นายวัชราบูรณ์…บุญชู… ) ผู้อำนวยการโรงเรียนประโคนชัยพิทยาคม
106 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 (1.5) ตามแบบประเมินผลการพัฒนางานตามข้อตกลง (PA) หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์ 5 เรื่อง แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลา 12 ชั่วโมง ชั่วโมงที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้สอน นางสาวมณีวรรณ โวงประโคน สอนวันที่……..เดือน………………...พ.ศ. ………….. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัดระหว่างทาง - ตัวชี้วัดปลายทาง ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน”หรือกราฟได้ (ใช้ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาและการสื่อสาร) 2.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน”หรือกราฟได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (Competencies of learners) 3.1 ความสามารถในการสื่อสาร (Ability to communicate) 3.2 ความสามารถในการคิด (Ability to think)
107 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 4.1 ใฝ่เรียนรู้ ตัวชี้วัด 4.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ 4.2 อยู่อย่างพอเพียง ตัวชี้วัด 5.1 ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม 4.3 มุ่งมั่นในการทำงาน ตัวชี้วัด 6.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่การงาน ตัวชี้วัด 6.2 ทำงานด้วยความเพียรพยายามและอดทนเพื่อให้งานสำเร็จตามเป้าหมาย 5. สาระสำคัญ ขั้นตอนการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 1. นักเรียนอ่านสัญลักษณ์ของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 2. นักเรียนบอกความหมายของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 3. นักเรียนหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 6. สาระการเรียนรู้/เนื้อหาย่อย 1. แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Advise Linear Inequalities in One Variable) 1.5 นักเรียนหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ เพื่อแก้ปัญหานักเรียนไม่สามารถหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้ 7. ภาระงาน/ชิ้นงาน 7.1 แบบฝึกทักษะที่ 1.5
108 8. เกณฑ์การประเมิน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. มีความรับผิดชอบ ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา ทุกครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา เป็นบางครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับ มอบหมายบ้าง แต่ส่งงานไม่ตรงตาม เวลา 2. ความเป็นระเบียบ ทำงานสะอาดเรียบร้อยดีมาก ทำงานสะอาดเรียบร้อยดี ทำงานสะอาด เรียบร้อยพอใช้ 3. การส่งงาน ตรงต่อเวลา ส่งงานภายในเวลาที่กำหนด ส่งงานช้ากว่ากำหนด 1-2 วัน ส่งงานช้ากว่ากำหนด ตั้งแต่ 3 วันขึ้นไป หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 7-9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 4-6 ระดับคุณภาพ 2 ดี คะแนนรวม 1-3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ 9. กิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบ Onsite และ Online) 1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (15 นาที) 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียนเป็นภาษาอังกฤษ - Good morning / afternoon students. - How are you? - Are you ready to start? - OK! Let’s go. 1.2 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเกี่ยวกับการอธิบายความหมายของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - จากอสมการ 3 9 x ค่าของ x มี 3 และ 9 เป็นสมาชิกหรือไม่ -- จากอสมการ 3 9 x ตรงตำแหน่ง 3 เป็นจุดกลวง หมายความว่า ค่าของ x ไม่รวม 3 หรือ ไม่มี 3 เป็นสมาชิก และตรงตำแหน่ง 9 เป็นจุดทึบ นั่นคือค่าของ x มี9 เป็นสมาชิกนั่นเอง
109 2. ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ (Learning Actives : GPAS 5 STEP)(20 นาที) 2.1 ครูแจ้งเนื้อหาและจุดประสงค์ที่นักเรียนจะได้เรียนในวันนี้ 2.2 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering: G) 2.2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 4-5 คน คละเพศและความสามารถ ในแต่ละกลุ่มจะมีเด็กเก่ง 1 คน เด็กปานกลาง 2 คน และเด็กอ่อน 1 คน โดยดูจากคะแนนทดสอบเพื่อจัดระดับ (Placement Test) จำนวน 15 ข้อ โดยจะจัดตามลำดับของคะแนนที่ได้ 2.2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันศึกษาการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ โดยการอ่าน ฟัง ดู สัมภาษณ์ สังเกต ทดลอง และบันทึกผลการรวบรวมข้อมูล และแลกเปลี่ยนข้อมูลกับกลุ่มอื่นเพื่อประเมินความถูกต้องของข้อมูล เกี่ยวกับการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 2.3 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) 2.3.1 ครูแจ้งขั้นตอนการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ขั้นตอนการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 1. นักเรียนอ่านสัญลักษณ์ของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 2. นักเรียนบอกความหมายของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 3. นักเรียนหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 2.3.2 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเพื่อวิเคราะห์และสรุปความรู้ - ถ้านักเรียนไม่เข้าใจการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนควรทำอย่างไร -- ศึกษา และทำความเข้าใจวิธีการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวอีกครั้ง -- สอบถามเพื่อนหรือครูผู้สอน
110 2.3.3 นักเรียนทุกกลุ่มทำความเข้าใจวิธีการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 2.4 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying 1: A1) นำข้อมูลจากขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) มาออกแบบการจัดการเรียนรู้ให้ตรงกับระดับพื้นฐานความรู้และธรรมชาติของผู้เรียน โดย 2.4.1 นักเรียนทุกกลุ่มคิดวิธีหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟที่กำหนดให้ จากกราฟคำตอบของอสมการ − 1 7 x คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มีค่า มากกว่าหรือเท่ากับ -1 แต่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 7
111 2.5 ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying 2: A2) 2.5.1 นักเรียนนำเสนอวิธีหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ จากกราฟคำตอบของอสมการ x −9 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มีค่า น้อยกว่าหรือเท่ากับ -9 จากกราฟคำตอบของอสมการ x 0 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มีค่า มากกว่า 0
112 จากกราฟคำตอบของอสมการ − 5 0 x คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มีค่า มากกว่า -5 แต่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0 จากกราฟคำตอบของอสมการ x −5 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น -5
113 จากกราฟคำตอบของอสมการ − 2 3 x คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มีค่า มากกว่าหรือเท่ากับ -2 แต่น้อยกว่า 3 จากสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ คำตอบของอสมการ 3 5 x คือ จำนวนจริง ทุกจำนวนที่มีค่ามากกว่า 3 แต่น้อยกว่า 5
114 จากสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ คำตอบของอสมการ x −3 คือ จำนวนจริง ทุกจำนวนยกเว้น -3 จากสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ คำตอบของอสมการ x −2 คือ จำนวนจริง ทุกจำนวนที่มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ -2
115 จากสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ คำตอบของอสมการ − − 16 11 x คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่มีค่ามากกว่า -16 แต่น้อยกว่าหรือเท่ากับ -11 2.5.2 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอปัญหาระหว่างการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวผ่าน“เส้นจำนวน” หรือกราฟ และเสนอแนวทางแก้ไข เช่น สมาชิกในกลุ่มบางคนไม่สามารถหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ เพราะไม่เข้าใจวิธีการหาคำตอบ แนวทางแก้ไข คือ สมาชิกในกลุ่มเดียวกันช่วยอธิบายวิธีการหาคำตอบ ของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.6 การประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า บริการสังคมและจิตสาธารณะ(Self-Regulating: S) 2.6.1 การวิเคราะห์หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงกับการหาคำตอบของอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟโดยใช้กระดาษรีไซเคิล ความรู้ คุณธรรม - เรียนรู้วิธีการวิเคราะห์วิธีการหาตอบ และหาคำตอบ ของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ - มีความเพียรพยายาม - มีความละเอียดรอบคอบ - ตรงต่อเวลา - มีความประหยัดอดออม
116 พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคุ้มกัน - ใช้เวลาในการวิเคราะห์ คำตอบและหาคำตอบ ของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ อย่างเหมาะสมตรงตามเวลา ที่กำหนด - ยอมรับความสามารถ ของตนเองถ้าวิเคราะห์ คำตอบ และหาคำตอบ ของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ ไม่ได้ก็ให้เพื่อนหรือครูแนะนำ - ประหยัดค่าใช้จ่าย และได้ผลการเรียนรู้ที่คุ้มค่า - ส่งเสริมความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู นักเรียน ระหว่างเพื่อนทั้งใน และนอกกลุ่มสมาชิก - สร้างความเข้มแข็งทาง ร่างกาย จิตใจ ความคิด และสติปัญญา - สร้างกำลังใจ คิดบวก ทำใจให้เป็นกลางหาทาง แก้ไขเมื่อหาคำตอบของ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟไม่ได้ วัตถุ สังคม สิ่งแวดล้อม วัฒนธรรม - ประหยัดสื่อ วัสดุ อุปกรณ์ - สร้างความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู เพื่อน ทั้งในและนอกกลุ่ม สมาชิก - ลดการใช้วัสดุอุปกรณ์ ที่ทำลายสิ่งแวดล้อม เช่น ใช้กระดาษ รีไซเคิลในการหาคำตอบ ของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ เพื่อนำมาวิเคราะห์ - ทิ้งขยะให้เป็นที่เป็น ทางหลังใช้วัสดุ - ช่วยเหลือซึ่งกัน และกัน มีคำกล่าว ขอบคุณต่อผู้ช่วยเหลือ ส่งเสริมความเคารพ นับถือต่อกัน
117 2.6.2 นักเรียนทุกคนช่วยกันตอบคำถามเกี่ยวกับการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ - นักเรียนใช้สื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้อย่างไร -- สร้างกราฟ และกำหนดช่วงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งหาคำตอบผ่านจุดกลวงหรือจุดทึบของแต่ละอสมการ เช่น จากสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ คำตอบของอสมการ 3 5 x คือ จำนวนจริง ทุกจำนวนที่มีค่ามากกว่า 3 แต่น้อยกว่า 5 3. ขั้นฝึกทักษะ (20 นาที) 3.1 นักเรียนทุกกลุ่มทำแบบฝึกทักษะเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ - Students group do math exercise 1.5 3.2 นักเรียนทุกกลุ่มเปลี่ยนกันตรวจแบบฝึกทักษะ - Have you finished? - Change the exercise 1.5 with a friend and check the answer. 4. ขั้นสรุป (5 นาที) 4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในวันนี้ โดยการตอบคำถามต่อไปนี้ - คำตอบของอสมการ x −5 และ x −5 แตกต่างกันอย่างไร ( จากสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ คำตอบของอสมการ x −5 คือ จำนวนจริง
118 ทุกจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า -5 และคำตอบของอสมการ x −5 คือ จำนวนจริง ทุกจำนวนที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ -5) 4.2 นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Advise Linear Inequalities in One Variable) - Student do the post-test 10 questions. 4.3 ครูสังเกตและบันทึกคะแนนแบบทดสอบหลังเรียนของนักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์ ที่กำหนดเป็นรายบุคคล เพื่อนำเข้าสู่วงเสวนากิจกรรมสร้างชุมชนการเรียนรู้ทาง วิชาชีพ (Professional Learning Community : PLC) เพื่อหาแนวทางแก้ไขปัญหา 10. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการสอน เรื่อง แนะนำอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(5) 2. Exercise 1.5 3. สื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ 4. โทรศัพท์มือถือ, iPad, คอมพิวเตอร์ 5. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
119 11. การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 1.ด้านความรู้ ตรวจแบบทดสอบ เรื่อง คำตอบของอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบทดสอบ เรื่อง คำตอบของ อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ระดับร้อยละ 100 2. ด้านทักษะ/ กระบวนการ ประเมินผลงาน/พฤติกรรม นักเรียนหาคำตอบของ อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟได้ นักเรียนสามารถทำ กิจกรรมและถ่ายทอดผ่าน สื่อวีดิทัศน์ได้ นักเรียนมีทักษะในการ คิดแก้ปัญหาด้วยตนเอง นักเรียนมีทักษะในการ คิดแก้ปัญหาด้วยตนเอง แบบประเมินทักษะ/ กระบวนการ นักเรียนได้ผล ประเมิน ระดับดีมาก
120 จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 3. ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ การสังเกตพฤติกรรม นักเรียนมีความสามารถ ในการทำงานเป็นทีม นักเรียนมีน้ำใจช่วยเหลือ ซึ่งกันและกัน นักเรียนมีความ กระตือรือร้นและสนใจ เรียน แบบสังเกตพฤติกรรม มีพฤติกรรม ระดับ 3 4. สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม มีพฤติกรรม ระดับ 3
121 เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. นักเรียนสามารถ หาคำตอบของ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟได้ นักเรียนสามารถ หาคำตอบของ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ ได้ถูกต้องครบถ้วน นักเรียนสามารถหาคำตอบ ของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ ได้ถูกต้องเพียงบางส่วน นักเรียนสามารถ หาคำตอบของอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ผ่านสื่อ “เส้นจำนวน” หรือกราฟ ได้ถูกต้อง เป็นส่วนน้อย 3.นักเรียนสามารถ ทำกิจกรรม และถ่ายทอด ผ่านสื่อวีดิทัศน์ได้ นักเรียนสามารถ ทำกิจกรรม และถ่ายทอด ผ่านสื่อวีดิทัศน์ ได้อย่างเข้าใจถูกต้อง และน่าสนใจมาก นักเรียนสามารถ ทำกิจกรรมและถ่ายทอด ผ่านสื่อวีดิทัศน์ได้อย่าง เข้าใจ ถูกต้อง และน่าสนใจปานกลาง นักเรียนสามารถ ทำกิจกรรม และถ่ายทอด ผ่านสื่อวีดิทัศน์ ได้อย่างเข้าใจ ถูกต้อง แต่มีความน่าสนใจ เพียงเล็กน้อย 4.นักเรียนมีทักษะ ในการคิดแก้ปัญหา ด้วยตนเอง ใช้วิธีดำเนินการ แก้ปัญหาสำเร็จ อย่างมีประสิทธิภาพ ใช้วิธีดำเนินการแก้ปัญหา สำเร็จเพียงบางส่วน มีร่องรอย การดำเนินการ แก้ปัญหาบางส่วน แต่แก้ปัญหาได้สำเร็จ เพียงเล็กน้อย
122 เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. นักเรียนมี ความสามารถ ในการทำงานเป็นทีม ให้ความร่วมมือและทำ กิจกรรมพร้อมกัน ทุกครั้ง ให้ความร่วมมือและทำ กิจกรรมพร้อมกันบ่อยครั้ง ให้ความร่วมมือ และทำกิจกรรมพร้อม กันเป็นบางครั้ง 2. นักเรียนมีน้ำใจ ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ขณะทำกิจกรรมมี น้ำใจช่วยเหลือซึ่งกัน และกันทุกครั้ง ขณะทำกิจกรรม มีน้ำใจช่วยเหลือซึ่งกันและกัน บ่อยครั้ง ขณะทำกิจกรรม มีน้ำใจช่วยเหลือซึ่งกัน และกันเป็นบางครั้ง 3.นักเรียนมีความ กระตือรือร้น และสนใจเรียน นักเรียนมีความ กระตือรือร้นและสนใจ เรียนทุกครั้ง นักเรียนมีความกระตือรือร้น และสนใจเรียนบ่อยครั้ง นักเรียนมีความ กระตือรือร้นและสนใจ เรียนเป็นบางครั้ง เกณฑ์การประเมินด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. ความสามารถ ในการสื่อสาร ภาษาไทย และภาษาอังกฤษ สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้อง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดงความ คิดเห็นเกี่ยวกับเนื้อหา ได้ถูกต้องบางครั้ง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้อง แต่ไม่ทั้งหมด 2. ความสามารถ ในการคิด แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอก ที่มา ของคำตอบนั้น ๆ ได้ให้เหตุผล ประกอบได้ แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอกที่มา ของคำตอบผิดพลาดบ้าง ให้เหตุผลประกอบ ได้บางรายการ แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้อง และบอกที่มาของ คำตอบไม่ได้ ให้เหตุผลประกอบ ไม่ได้
123 หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 5-6 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 3-4 ระดับคุณภาพ 2 ดี 12. บันทึกผลหลังสอน สรุปผลการเรียนรู้ 1) ด้านความรู้(K) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ด้านคุณลักษณะ(A) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… คุณลักษณะอันพึงประสงค์(ตามหลักสูตร) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะผู้เรียน …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา อุปสรรค และข้อค้นพบ …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………
124 ข้อเสนอแนะ แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. ผู้สอน (…นางสาวมณีวรรณ…โวงประโคน….. ) 13. บันทึกความคิดเห็น/การนิเทศ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางชัชรีย์…อินประโคน.. ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางนัยนา…ใหม่คามิ.. ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
125 บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นายวัชราบูรณ์…บุญชู... ) ผู้อำนวยการโรงเรียนประโคนชัยพิทยาคม
126 Post-test Advise Linear Inequalities in One Variable 1. One half of a sum of 2 times a number and 3 is less than one fourth the sum of three times that number and 5. How do you write inequality form? a. ( ) ( ) 1 1 2 3 3 5 2 4 x x + + b. ( ) ( ) 1 1 2 3 3 5 2 4 x x + + c. ( ) ( ) 1 1 2 3 3 5 2 4 x x + + d. ( ) ( ) 1 1 2 3 3 5 2 4 x x + + 2. Five less than four times a number is at least nine subtracted three times that number. Write an inequality from statement. a. 4 5 9 3 x x − − b. 4 5 3 9 x x − − c. 5 4 3 9 − − x x d. 5 4 9 3 − − x x 3. Ten more than x not equal to five. We can write the inequality like this : a. 10 5 + x b. 10 5 + x c. 10 5 + x d. 10 5 + x 4. Three times r less than or equal to 15 . We can write the inequality like this : a. 3 15 r b. 3 15 r c. 3 15 r d. 3 15 r Directions : Choose the correct answer.
127 5. 35 greater than 7 times a number. We can write the inequality like this : a. 35 7 x b. 35 7 x c. 35 7 x d. 35 7 x 6. Four fifth of a number is not equal to the three fourth of the number increased by 2. Write an inequality from statement. a. 4 3 2 5 4 x x + b. 4 3 2 5 4 x x + c. 4 3 2 5 4 x x + d. 4 3 2 5 4 x x + 7. A number z minus 8.5 is less than or equal to 17. Write an inequality from statement. a. 8.5 17 − z b. z − 8.5 17 c. z − 8.5 17 d. 8.5 17 − z 8. Negative 5 times a number is at least 25. Write an inequality from statement. a. − 5 25 x b. − 5 25 x c. 5 25 x d. 5 25 x 9. The sum of x and 7 is less than 20. We can write the inequality like this : a. x + 7 20 b. x + 7 20 c. x + 7 20 d. x + 7 20
128 10. How to write three times a number x is less than or equal to 15 as an inequality? a. 3 15 x b. 3 15 x c. 3 15 x d. 3 15 x
129 Answer sheet Name…………………………………………………..Class…………………No…………..…… Subject…………………………………………………School name is……………….………….. Questions a b c d 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
130 Post-test answer key Advise system of linear equations with two variables Questions Answers 1. c. 2. a. 3. a. 4. b. 5. c. 6. d. 7. c. 8. b. 9. c. 10. c.
131 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 (2.1) หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์ 5 เรื่อง คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 12 ชั่วโมง ชั่วโมงที่ 7 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้สอน นางสาวมณีวรรณ โวงประโคน สอนวันที่……..เดือน…………....พ.ศ. …….….. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัดระหว่างทาง - ตัวชี้วัดปลายทาง ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) นักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (ใช้ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาและการสื่อสาร) 2.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) นักเรียนสามารถบอกคำตอบและแสดงวิธีการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (Competencies of learners) 3.1 ความสามารถในการสื่อสาร (Ability to communicate) 3.2 ความสามารถในการคิด (Ability to think)
132 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 4.1 ใฝ่เรียนรู้ ตัวชี้วัด 4.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ 4.2 อยู่อย่างพอเพียง ตัวชี้วัด 5.1 ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม 4.3 มุ่งมั่นในการทำงาน ตัวชี้วัด 6.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่การงาน ตัวชี้วัด 6.2 ทำงานด้วยความเพียรพยายามและอดทนเพื่อให้งานสำเร็จตามเป้าหมาย 5. สาระสำคัญ Solution of an inequality A solution for an inequality in x is a number such that when we substitute that number for x we have a true statement. คำตอบของอสมการ(Solution of an inequality) คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้ได้อสมการที่เป็นจริง 6. สาระการเรียนรู้/เนื้อหาย่อย 2. คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solution of the Linear inequalities in One Variable) 2.1 คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solution of the Linear inequalities in One Variable) 7. ภาระงาน/ชิ้นงาน 7.1 แบบฝึกทักษะที่ 2.1
133 8. เกณฑ์การประเมิน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. มีความรับผิดชอบ ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา ทุกครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงตามเวลา เป็นบางครั้ง ทำกิจกรรมที่ได้รับ มอบหมายบ้าง แต่ส่งงานไม่ตรงตาม เวลา 2. ความเป็นระเบียบ ทำงานสะอาดเรียบร้อย ดีมาก ทำงานสะอาดเรียบร้อยดี ทำงานสะอาด เรียบร้อย พอใช้ 3. การส่งงาน ตรงต่อเวลา ส่งงานภายในเวลาที่กำหนด ส่งงานช้ากว่ากำหนด 1-2 วัน ส่งงานช้ากว่ากำหนด ตั้งแต่ 3 วันขึ้นไป หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 7-9 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 4-6 ระดับคุณภาพ 2 ดี คะแนนรวม 1-3 ระดับคุณภาพ 1 พอใช้ 9. กิจกรรมการเรียนรู้(การสอนแบบ Onsite และ Online) 1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน (15 นาที) 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียนเป็นภาษาอังกฤษ - Good morning / afternoon students. - How are you? - Are you ready to start? - OK! Let’s go. 1.2 นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solution of the Linear inequalities in One Variable) จำนวน 10 ข้อ - The student do the pretest 10 questions. 1.3 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเกี่ยวกับคำตอบของสมการและอสมการ - Randomly ask students with Solving equations and inequalities.
134 What difference between equations and inequalities? ( An equation is a mathematical expression that contains an equals symbol.) ( An inequality is a relation which makes a non-equal comparison Between two numbers or other mathematical expressions. 2. ขั้นกิจกรรมการเรียนรู้ (Learning Actives : GPAS 5 STEP)(20 นาที) 2.1 ครูแจ้งเนื้อหาและจุดประสงค์ที่นักเรียนจะได้เรียนในวันนี้ - Today, we will study Solution of the Linear inequalities in One Variable. 2.2 ขั้นสังเกต รวบรวมข้อมูล (Gathering: G) 2.2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่มละ 4-5 คน คละเพศและความสามารถ ในแต่ละกลุ่มจะมีเด็กเก่ง 1 คน เด็กปานกลาง 2 คน และเด็กอ่อน 1 คน โดยดูจากคะแนนทดสอบเพื่อจัดระดับ (Placement Test) จำนวน 15 ข้อ โดยจะจัดตามลำดับของคะแนนที่ได้ 2.2.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันศึกษาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการอ่าน ฟัง ดู สัมภาษณ์ สังเกต ทดลอง และบันทึกผล การรวบรวมข้อมูล และแลกเปลี่ยนข้อมูลกับกลุ่มอื่นเพื่อประเมิน ความถูกต้องของข้อมูลเกี่ยวกับคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2.3 ขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) 2.3.1 สุ่มถามนักเรียนเป็นรายบุคคลเพื่อวิเคราะห์และสรุปความรู้ - คำตอบของอสมการแตกต่างจากคำตอบของสมการอย่างไร (คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้ได้ อสมการที่เป็นจริง คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนลงในตำแหน่งของตัวแปร แล้วทำให้สมการเป็นจริง)
135 2.3.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาคำตอบของอสมการและสมการอย่างง่าย Equation Equality Solution of an equation Solution of an equality 3 6 x = - - x = 2 - x − 1 2 x 3 - x − =2 3 - - x = 5 - 3 1 2 x − x 1 - 2.4 ขั้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัติ (Applying 1: A1) นำข้อมูลจากขั้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ (Processing: P) มาออกแบบการจัดการเรียนรู้ให้ตรงกับระดับพื้นฐานความรู้และธรรมชาติของผู้เรียน โดย 2.4.1 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันศึกษาใบความรู้ที่ 2.1 Students group study Information sheet 2.1 2.4.2 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันคิดหาวิธีศึกษาใบความรู้ที่ 2.1 ให้เข้าใจง่าย รวดเร็ว และถูกต้อง 2.4.3 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันพิจารณาการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว Students group consider Solution of the Linear inequalities in One Variable. Example 1 : What is the answer of x −3 ? Solution The answer of x −3 is all real numbers which are greater or equal to −3. Example 2 : What is the answer of x 25 ? Solution The answer of x 25 is all real numbers except 25. Example 3 : What is the answer of m m + + 1 2 ? Solution The answer of m m + + 1 2 is all real numbers.
136 Example 4 : What is the answer of z z + 5 ? Solution The answer of z z + 5 is no solution. Example 5 : Draw the graph of x −20 Solution 2.4.4 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันหาวิธีทำความเข้าใจ และสามารถหาคำตอบ ของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง 2.4.5 นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการต่อไปนี้ - x −3 Solution 2.4.6 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันคิดวิธีเขียนกราฟพร้อมทั้งหาคำตอบของอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง 2.5 ขั้นสื่อสารและนำเสนอ (Applying 2: A2) 2.5.1 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีศึกษาใบความรู้ที่ 2.1 ให้เข้าใจง่าย รวดเร็ว และถูกต้อง 2.5.2 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีทำความเข้าใจ และสามารถหาคำตอบ ของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง 2.5.3 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอวิธีเขียนกราฟพร้อมทั้งหาคำตอบของอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง 2.5.4 นักเรียนทุกกลุ่มช่วยกันแสดงวิธีการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ผ่านกราฟ 2.5.5 นักเรียนทุกกลุ่มนำเสนอปัญหาระหว่างเรียน เรื่องคำตอบของอสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวและเสนอแนวทางแก้ไข เช่น สมาชิกบางคนในกลุ่มไม่สามารถหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปร เพราะไม่เข้าใจวิธีการหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปรผ่านกราฟ
137 แนวทางแก้ไข คือ แนะนำเพื่อนให้ทำความเข้าใจและทบทวนความรู้เกี่ยวกับ การหาคำตอบของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2.6 การประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า บริการสังคมและจิตสาธารณะ(Self-Regulating: S) 2.6.1 การวิเคราะห์หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงกับการวาดกราฟแสดงคำตอบ ของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปรผ่านกระดาษรีไซเคิล ความรู้ คุณธรรม - เรียนรู้วิธีสร้างกราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้น สองตัวแปรผ่านกระดาษรีไซเคิล - สร้างกราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้น สองตัวแปรผ่านกระดาษรีไซเคิล - มีความรู้ความสามารถในการสร้างกราฟแสดงคำตอบ ของอสมการเชิงเส้นสองตัวแปรผ่านกระดาษรีไซเคิล - มีความเพียรพยายาม - มีความละเอียดรอบคอบ - ตรงต่อเวลา - มีความประหยัดอดออม พอประมาณ มีเหตุผล มีภูมิคุ้มกัน - ใช้เวลาสร้างกราฟ แสดงคำตอบของอสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร ได้อย่างเหมาะสม - ยอมรับความสามารถ ของตนเองถ้าสร้างกราฟ แสดงคำตอบของอสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรไม่ได้ ก็ให้ถามเพื่อนหรือครู - ประหยัดค่าใช้จ่าย และได้ผลการเรียนรู้ที่คุ้มค่า - ส่งเสริมความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู นักเรียน ระหว่างเพื่อนทั้งใน และนอกกลุ่มสมาชิก - สร้างความเข้มแข็งทาง ร่างกาย จิตใจ ความคิด และสติปัญญา - สร้างกำลังใจ คิดบวก ทำใจ ให้เป็นกลางหาทางแก้ไข เมื่อสร้างกราฟแสดงคำตอบ ของอสมการเชิงเส้น สองตัวแปรไม่ได้
138 วัตถุ สังคม สิ่งแวดล้อม วัฒนธรรม - ประหยัดสื่อ วัสดุ อุปกรณ์ - สร้างความสัมพันธ์ที่ดี ระหว่างครู เพื่อน ทั้งในและนอกกลุ่ม สมาชิก - ลดการใช้วัสดุ อุปกรณ์ที่ทำลาย สิ่งแวดล้อม เช่น ใช้กระดาษ รีไซเคิลสร้างกราฟ แสดงคำตอบ ของอสมการเชิง เส้นสองตัวแปร - ทิ้งขยะให้เป็นที่ เป็นทางหลังใช้วัสดุ ในการแก้ระบบ สมการเสร็จแล้ว - ช่วยเหลือซึ่งกัน และกัน มีคำกล่าว ขอบคุณต่อผู้ ช่วยเหลือ ส่งเสริม ความเคารพนับถือ ต่อกัน 3. ขั้นฝึกทักษะ (20 นาที) 3.1 นักเรียนทุกกลุ่มทำแบบฝึกทักษะเพื่อตรวจสอบความเข้าใจ - Students group do math exercise 2.1 3.2 นักเรียนทุกกลุ่มเปลี่ยนกันตรวจแบบฝึกทักษะ - Have you finished? - Change the exercise 2.1 with a friend and check the answer. 4. ขั้นสรุป (5 นาที) 4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้เรียนในวันนี้โดยการตอบคำถามต่อไปนี้ - What is the answer of x −5 ? Solution The answer of x −5 is all real numbers except -5. 4.2 นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solution of the Linear inequalities in One Variable) - Student do the post-test 10 questions. 4.3 ครูสังเกตและบันทึกคะแนนแบบทดสอบหลังเรียนของนักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์ ที่กำหนดเป็นรายบุคคล เพื่อนำเข้าสู่วงเสวนากิจกรรมสร้างชุมชนการเรียนรู้ทาง
139 วิชาชีพ (Professional Learning Community : PLC) เพื่อหาแนวทางแก้ไขปัญหา ต่อไป 10. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการสอน เรื่อง คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. Exercise 2.1 3. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 11. การวัดผลและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์ 1. ด้านความรู้ ตรวจแบบฝึกทักษะ Exercise 2.1 แบบฝึกทักษะ Exercise 2.1 ระดับร้อยละ 80 ขึ้นไป 2. ด้านทกษะ/ กระบวนการ ประเมินผลงาน/ พฤติกรรม แบบประเมินทักษะ/ กระบวนการ นักเรียนได้ผลประเมิน ระดับดีขึ้นไปหรือตาม เกณฑ์ที่กำหนด 3. ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม มีพฤติกรรมระดับ 2 ขึ้นไป 4. สมรรถนะสำคัญ ของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม มีพฤติกรรมระดับ 2 ขึ้นไป เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. มีทักษะในการ แก้ปัญหา ใช้วิธีดำเนินการแก้ปัญหาสำเร็จ อย่างมีประสิทธิภาพ ใช้วิธีดำเนินการ แก้ปัญหาสำเร็จ เพียงบางส่วน มีร่องรอย การดำเนินการ แก้ปัญหาบางส่วน แต่แก้ปัญหาไม่สำเร็จ 2. มีทักษะในการ ให้เหตุผล มีการอ้างอิง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจอย่าง สมเหตุสมผล มีอ้างอิงที่ถูกต้อง บางส่วน และเสนอ แนวคิดประกอบการ ตัดสินใจ เสนอแนวคิด ไม่สมเหตุสมผล ในการประกอบการ ตัดสินใจ
140 เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะ รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. ใฝ่เรียนรู้ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ในการเรียน และมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ต่าง ๆ เป็น ประจำ เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ ในการเรียน และมี ส่วนร่วมในการเรียนรู้ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ต่าง ๆ บ่อยครั้ง เข้าเรียนตรงเวลา ตั้งใจเรียน เอาใจใส่ใน การเรียน และมีส่วนร่วม ในการเรียนรู้ และเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ ต่าง ๆ เป็นบางครั้ง 2. อยู่อย่าง พอเพียง ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม อย่างสม่ำเสมอ ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มี เหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม บ่อยครั้ง ในห้องเรียน และนอกห้องเรียน ดำเนินชีวิตอย่าง พอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม เป็นบางครั้ง 3. มุ่งมั่น ในการทำงาน ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมายให้สำเร็จ มีการปรับปรุงและพัฒนาการ ทำงานให้ดีขึ้นภายใน เวลาที่กำหนด ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย ให้สำเร็จ มีการปรับปรุง และพัฒนาการทำงาน ให้ดีขึ้น ตั้งใจและรับผิดชอบ ในการปฏิบัติหน้าที่ ที่ได้รับมอบหมาย ให้สำเร็จ
141 เกณฑ์การประเมินด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 1. ความสามารถ ในการสื่อสาร สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้อง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้องบางครั้ง สามารถใช้ภาษา สื่อความหมายแสดงความ คิดเห็นเกี่ยวกับ เนื้อหาได้ถูกต้องแต่ไม่ทั้งหมด 2. ความสามารถ ในการคิด แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอกที่มา ของคำตอบนั้น ๆ ได้ให้เหตุผลประกอบได้ แสดงวิธีหาคำตอบ ได้ถูกต้องและบอกที่มา ของคำตอบผิดพลาดบ้าง ให้เหตุผลประกอบ ได้บางรายการ แสดงวิธีหาคำตอบได้ถูกต้อง และบอกที่มาของคำตอบไม่ได้ ให้เหตุผลประกอบไม่ได้ หมายเหตุ เกณฑ์การประเมินคุณภาพ คะแนนรวม 5-6 ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก คะแนนรวม 3-4 ระดับคุณภาพ 2 ดี 12. บันทึกผลหลังสอน สรุปผลการเรียนรู้ 1) ด้านความรู้(K) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ด้านคุณลักษณะ(A) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………
142 คุณลักษณะอันพึงประสงค์(ตามหลักสูตร) …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… สมรรถนะผู้เรียน …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา อุปสรรค และข้อค้นพบ …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. ผู้สอน (…นางสาวมณีวรรณ…โวงประโคน….. ) 13. บันทึกความคิดเห็น/การนิเทศ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางชัชรีย์…อินประโคน.. ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
143 บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของรองผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นางนัยนา…ใหม่คามิ.. ) รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ บันทึกความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้อำนวยการ ปรับปรุงรูปแบบให้สอดคล้องกับที่โรงเรียนกำหนด แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม อื่น ๆ …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ …………………………………………….. (…นายวัชราบูรณ์…บุญชู.. ) ผู้อำนวยการโรงเรียนประโคนชัยพิทยาคม
144 Pre-test Solution of the Linear Inequalities in One Variable 1. What is the answer of x −1 ? a. All real numbers less than -1 b. All real numbers less than or equal to -1 c. All real numbers greater than -1 d. All real numbers greater than or equal to -1 2. What is the answer of 3 5 x ? a. All real numbers less than 3 and greater than 5 b. All real numbers greater than 3 and less than 5 c. All real numbers greater than 5 and less than 3 d. All real numbers greater than 5 and less than 3 3. What is the answer of x 7 ? a. All real numbers less than 7 b. All real numbers greater than or equal to 7 c. All real numbers greater than 7 d. All real numbers except 7 4. From the graph below, find x. a. x is All real numbers except 2 b. x is All real numbers less than 2 c. x is All real numbers greater than 2 d. x is All real numbers not equal to 2 Directions : Choose the correct answer.
145 5. From the graph below, find x. a. 22 25 x b. 22 25 x c. 22 25 x d. 22 25 x 6. From the graph below, find x. a. − − 10 1 x b. − − 10 1 x c. − − 10 1 x d. − − 10 1 x 7. From the graph below, find x. a. x 70 b. x 70 c. x 70 d. x 70 8. If x −3 , find the smallest value of x. a. -2 b. -3 c. -4 d. -5
146 9. If x −5 , find the largest integer value of x. a. -5 b. -4 c. -3 d. -2 10. If 1 1 2 x , find the smallest positive integer value of x. a. -2 b. -1 c. 0 d. 1
147 Answer sheet Name…………………………………………………..Class…………………No…………..…… Subject…………………………………………………School name is……………….………….. Questions a b c d 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
148 Pre-test answer key Solution of the Linear inequalities in One Variable Questions Answers 1. b. 2. b. 3. c. 4. c. 5. a. 6. a. 7. b. 8. b. 9. b. 10. d.
149 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 (3.1) หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายวิชา ค23101 คณิตศาสตร์ 5 เรื่อง การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 12 ชั่วโมง ชั่วโมงที่ 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้สอน นางสาวมณีวรรณ โวงประโคน สอนวันที่……..เดือน…………....พ.ศ. …….….. 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัดระหว่างทาง - ตัวชี้วัดปลายทาง ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) นักเรียนแสดงวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (ใช้ทักษะกระบวนการแก้ปัญหาและการสื่อสาร) 2.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน 3. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (Competencies of learners) 3.3 ความสามารถในการสื่อสาร (Ability to communicate) 3.4 ความสามารถในการคิด (Ability to think)
150 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 4.1 ใฝ่เรียนรู้ ตัวชี้วัด 4.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ 4.2 อยู่อย่างพอเพียง ตัวชี้วัด 5.1 ดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณธรรม 4.3 มุ่งมั่นในการทำงาน ตัวชี้วัด 6.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหน้าที่การงาน ตัวชี้วัด 6.2 ทำงานด้วยความเพียรพยายามและอดทนเพื่อให้งานสำเร็จตามเป้าหมาย 5. สาระสำคัญ Properties of Inequality Addition Property of Inequality Let a, b and c are real numbers. 1. If a b then a c b c + + 2. If a b then a c b c + + Let a, b and c are real numbers. 1. If a b then a c b c + + 2. If a b then a c b c + + 6. สาระการเรียนรู้/เนื้อหาย่อย 3. การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (Solving Linear Inequalities in One variable) 3.1 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว(1) (Solving Linear Inequalities in One variable (1)) 7. ภาระงาน/ชิ้นงาน 7.1 แบบฝึกทักษะที่ 3.1