The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

คณิตศาสตร์ ค 21101

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by chaimath2514, 2022-05-30 08:51:13

คณิตศาสตร์ ค 21101

คณิตศาสตร์ ค 21101

148

2. จงเขียนผลหารของจำนวนต่อไปน้ใี นรูปเลขยกกำลังและมีเลขชี้กำลังเปน็ บวก

1) 93 = ...............................................

9

2) 78 = ...............................................

72

3) 62 = ...............................................

62

4) 43 = ...............................................

46

5) 57 = ...............................................

57

6)  32 5 = ...............................................
 37 

149

150

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 15

รายวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1
หน่วยการเรียนรู้ เลขยกกำลงั 4 ช่ัวโมง
เร่ือง สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม. 1/2 เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวกในการแกป้ ัญหา

คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง

2. สาระสำคญั
สญั กรณ์วิทยาศาสตรใ์ ชเ้ พ่อื แสดงการเขยี นแทนจำนวนทีม่ ีคา่ มากๆ และจำนวนทีม่ คี ่าน้อยมากๆ โดย

เขยี นในรปู การคณู ของเลขยกกำลังของฐาน 10 และมเี ลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ กับจำนวนทมี่ คี า่ ไม่น้อยกว่า 1
แต่นอ้ ยกว่า 10 โดยเขียนในรปู ทว่ั ไป คอื A  10n, 1  A  10 และ n แทนจำนวนเตม็ ใดๆ

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ นกั เรยี นสามารถ

1) เขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ หรอื มคี ่านอ้ ยๆ ให้อยใู่ นรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
2) หาจำนวนทเี่ ทา่ กบั จำนวนทอ่ี ยู่ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตรไ์ ด้
3.2 ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นักเรยี นมคี วามสามารถ

1) สรา้ งความคิดรวบยอดในเร่ือง สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ ได้
2) คิดคำนวณได้

3) ให้เหตผุ ลและสรุปผลในเรือ่ ง สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ได้
4) ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร สือ่ ความหมายได้
5) เชอ่ื มโยงความรไู้ ด้

3.3 ด้านคุณลกั ษณะ ปลูกฝังให้นกั เรยี น
1) มีความรบั ผิดชอบ

2) มีระเบียบวนิ ัย
3) มีความรอบคอบ
4) สามารถทำงานอยา่ งมีระบบและมรี ะเบียบ

5) มีความเชือ่ ม่นั ในตนเอง และมีความกลา้ แสดงออก

151

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี นและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มีวนิ ัย
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน
1) ทกั ษะการเชือ่ มโยง
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา

5. สาระการเรียนรู้
สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

6. กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ช่ัวโมงท่ี 1 – 2
ข้ันนำ

ทบทวนค่าประจำหลักของจำนวนเต็ม และ ทบทวนสมบตั ขิ องการคณู และสมบตั ขิ องการหาร
เลขยกกาลงั เม่อื เลขชก้ี าลงั เป็นจานวนเตม็ บวก โดยการถาม - ตอบ

ขัน้ สอน
1. ให้นกั เรยี นสังเกตและพจิ ารณาขอ้ ความและตัวเลขแสดงจำนวนทีม่ ีคา่ มากๆ ทีค่ รูเขียนบน

กระดาน ดงั น้ี
1) “นักวิทยาศาสตรป์ ระมาณมวลของโลกที่เราอยู่ปัจจุบันประมาณ

5,970,000,000,000,000,000,000,000 กิโลกรมั ”
2) “โลกมีรัศมคี วามยาวประมาณ 6,376,000 เมตร”

2. นกั เรียนตอบคำถามจากขอ้ ความข้างตน้ ดังนี้
1) การอ่านตัวเลขจากข้อความหรือประโยคอ่านไดง้ ่ายหรอื ไม่ เพราะเหตุใด

(ตอบ อา่ นยาก เพราะตัวเลขเยอะเกนิ ไป)
2) นักเรยี นเข้าใจตวั เลขทีอ่ ยู่ในประโยคแต่ละประโยคไดง้ า่ ยหรือไม่ (ตอบ เขา้ ใจยาก)
3) นักเรยี นมีวิธีการเขียนสัญลักษณ์ทเี่ ข้าใจง่าย ท่ีเขียนจำนวนท่ีแทนค่ามากเหลา่ น้ีไดห้ รือไม่

อย่างไร (ตอบ เขยี นให้อยใู่ นรูปเลขยกกำลัง)

3. ครูสาธิตวธิ กี ารเขียนตัวเลขแสดงคา่ ของจำนวนทม่ี คี ่ามาก โดยยกตวั อยา่ งประกอบการอธบิ าย
ดงั นี้

152

ตวั อยา่ ง จงเขียนจำนวนตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยูใ่ นรปู เลขยกกำลงั
1) 5,000,000

วิธคี ดิ 1) 5,000,000
5,000,000 = 5 1, 000, 000

= 5  10  10  10  10  10  10

= 5  106

4. ตัง้ คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรยี นเกย่ี วกับการเขียนเลขยกกำลงั แทนจำนวนที่มีคา่ มาก ดังน้ี
1) จำนวนท่เี ป็นตัวคูณจำนวนแรกมลี ักษณะเป็นอย่างไร (ตอบ เป็นจำนวนที่มากกวา่ หรือ

เทา่ กับ 1 แตน่ ้อยกว่า 10)
2) จำนวนท่เี ปน็ ฐานของเลขยกกำลงั มีค่าเปน็ อย่างไร (ตอบ มีคา่ เท่ากบั 10)
3) เลขชกี้ ำลังของเลขยกกำลงั มคี ่าเปน็ อย่างไร (ตอบ มีคา่ เปน็ จำนวนเตม็ )

5. ใหน้ ักเรียนศกึ ษาตัวอยา่ งการเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวนทีม่ คี า่ มาก โดยครูอธิบายและถาม
ข้อสงสัยของนักเรยี น ดงั นี้

ตวั อย่างท่ี 1 จงเขยี น 200,000 ใหอ้ ยู่ในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
วธิ ที ำ 200,000 = 2 100, 000

= 2  105
ดงั นั้น 200, 000 = 2 105

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงเขียน 246,000,000 ใหอ้ ยูใ่ นรูปสญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์
วิธีทำ 246,000,000 = 246 1, 000, 000

= 246  106
=(2.46  102)  106

= 2.46  102+6
= 2.46  108
ดงั นั้น 246, 000, 000 = 2.46  108

6. ครูอธบิ ายตวั อย่างการเขยี นตัวเลขแทนจำนวนโดยไม่ใชเ้ ลขยกกำลงั

ตัวอยา่ งท่ี 3 7 108 แทนจำนวนใด

วธิ ที ำ 7  108 = 7  100, 000, 000

= 700,000,000

ดงั นน้ั 7  108 = 700, 000, 000

ตวั อย่างท่ี 4 3.3 104 แทนจำนวนใด

วิธที ำ 3.3  104 = 3.3  10, 000

= 33, 000

ดงั นัน้ 3.3  104 = 33, 000

153

7. ครูถามปญั หาขอ้ สงสยั จากการอธิบายตวั อยา่ งที่ 1, 2, 3 และ 4

8. ครูใหน้ กั เรยี นทำโจทย์ 4 ข้อ ลงในสมุด ใชเ้ วลาประมาณ 10 นาที แลว้ ครเู ฉลยบนกระดาน
นักเรียนตรวจสอบความถกู ตอ้ งพร้อมกับครู

โจทย์ จงเขยี นจำนวนตอ่ ไปน้ใี นรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

1) 8,000,000,000 2) 210,000

วิธที ำ 1) 8,000,000,000 = 8  1, 000, 000, 000 = 8  109

2) 210,000 = 21  10, 000 = 21  104 = (2.1  10)  104 = 2.1  101+4 = 2.1  105

โจทย์ สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ีแทนจำนวนใด

1) 4  105 2) 1.45  109

วธิ ที ำ 1) 4  105 = 4  10, 000 = 40, 000

2) 1.45  109 = 1.45  1, 000, 000, 000 = 1, 450, 000, 000

ขน้ั สรุป
ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ เกี่ยวกบั การเขยี นเลขยกกำลงั แทนจำนวนที่มคี ่ามาก
การเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนท่ีมีค่ามากๆ ทำได้โดยการเขียนให้อยู่ในรปู เลขยกกำลัง โดยทีจ่ ำนวนท่ี

เป็นตวั คณู จำนวนแรกจะมคี า่ มากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่นอ้ ยกว่า 10 จำนวนทเ่ี ปน็ ฐานของเลขยกกำลังมีคา่
เท่ากับ 10 และเลขช้กี ำลังของเลขยกกำลงั มคี ่าเป็นจำนวนบวก

ชั่วโมงท่ี 3
ขนั้ นำ

ทบทวนการเขียนจำนวนท่มี ีคา่ มากๆ ให้อยูใ่ นรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ เช่น 50, 000 = 5  104 ,

506, 000 = 5.06  105

ขนั้ สอน
1. ตัง้ คำถามกระตนุ้ ความคิดของนักเรยี นเก่ยี วกบั การเขียนเลขยกกำลงั แทนจำนวนทมี่ คี า่ นอ้ ย ดังน้ี
1) การเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวนทมี่ ีค่าน้อย มีวธิ ีการคลา้ ยกบั การเขยี นเลขยกกำลังทีม่ ีค่า

มากหรือไม่ อย่างไร (ตอบ มวี ธิ กี ารคล้ายกนั แต่จะระบคุ ่าของเลขช้ีกำลงั ต่างกัน)

2) การเขียนเลขยกกำลงั แทนจำนวนท่ีมีค่าน้อย มีวธิ กี ารอย่างไร (ตอบ ลดคา่ ของเลขช้กี ำลงั ลง
ตามการลดคา่ ของตำแหน่งของจำนวนทศนิยม)

2. ครสู าธิตการเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวนทีม่ ีค่าน้อย โดยยกตัวอย่างประกอบการอธิบาย ดังน้ี

154

ตวั อยา่ ง จงเขยี นจำนวนต่อไปน้ใี หอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกำลงั

1) 0.0009 2) 0.0000000052

วิธีคิด 1) 0.0009 9
10, 000

= 9
104

= 9  10−4

2) 0.0000000052 52

10, 000, 000, 000

= 5.2  10

1010

= 5.2  101−10
= 5.2  10−9

3. ตัง้ คำถามกระตุน้ ความคิดของนกั เรียน เก่ยี วกับการเขียนเลขยกกำลงั แทนจำนวนที่มีคา่ น้อย ดงั นี้
1) จำนวนท่ีเปน็ ตวั คูณจำนวนแรกมลี ักษณะเป็นอย่างไร

(ตอบ เปน็ จำนวนทม่ี ากกว่าหรอื เทา่ กบั 1 แตน่ อ้ ยกวา่ 10)
2) จำนวนท่เี ป็นฐานของเลขยกกำลงั มคี ่าเปน็ อย่างไร (ตอบ มีคา่ เทา่ กับ 10)

3) เลขช้กี ำลงั ของเลขยกกำลังมีคา่ เปน็ อย่างไร (ตอบ มีคา่ เป็นจำนวนเตม็ )
4) จากคำถามข้อ 1 – 3 ได้คำตอบเหมือนกับการเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวนที่มีค่ามาก
หรอื ไม่ (ตอบ ไดค้ ำตอบเหมอื นกนั )

4. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างการเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวนที่มีค่าน้อย โดยมีครูเป็นผอู้ ธิบายและ
นักเรียนถามข้อสงสยั ดังนี้

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียน 0.00005 ให้อยู่ในรปู สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
5
วธิ ที ำ 0.00005 100, 000

= 5  1
105

= 5  10−5

ดงั นน้ั 0.00005 = 5 10−5

ตวั อยา่ งที่ 2 จงเขียน 0.000000481 ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

วธิ ีทำ 0.000000481 481

1, 000, 000, 000

ดังน้ัน = 4.81  102
109

= 4.81  102−9
= 4.81  10−7

0.000000481 = 4.81  10−7

155

5. นักเรียนศกึ ษาตวั อยา่ งการเขยี นตัวเลขแทนจำนวนโดยไม่ใช้เลขยกกำลัง โดยครูอธบิ าย

ตัวอยา่ งท่ี 3 3 10−4 แทนจำนวนใด

วธิ ีทำ 3  10−4 = 3  1
104

= 3  1
10, 000

= 3  0.0001
= 0.0003

ดงั นั้น 3 10−4 = 0.0003

ตัวอยา่ งที่ 4 2.5 10−7 แทนจำนวนใด

วิธที ำ 2.5  10−7 = 2.5  1
107

= 2.5  10, 1 000
000,

= 2.5  0.0000001
= 0.00000025

ดังนัน้ 2.5  10−7 = 0.00000025

6. ครใู หน้ ักเรียนซักถามข้อสงสยั จากตวั อย่างที่ 1, 2, 3 และ 4

7. ครูใหน้ ักเรยี นทำโจทย์ 2 ขอ้ ลงในสมุด ใช้เวลาประมาณ 5 นาที แลว้ ครูสุ่มเรยี กนักเรยี น
ออกมาทำบนกระดาน 2 คน นกั เรียนท่เี หลือตรวจสอบความถูกตอ้ งพรอ้ มกับครู

ข้นั สรุป
1. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ เกย่ี วกบั การเขียนเลขยกกำลงั แทนจำนวนทมี่ ีคา่ มากและจำนวนที่มี

คา่ น้อย

การเขยี นรูปท่วั ไปแสดงค่าของจำนวนท่ีมีคา่ มากและจำนวนท่มี คี ่านอ้ ย
สามารถเขยี นให้อยู่ในรูป a 10n เมือ่ 1  a  10 และ n เปน็ จำนวนเตม็
เรยี กวา่ การเขียนจำนวนในรูป สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation)

2. ครใู ห้นักเรยี นทำใบงานที่ 15 เรอ่ื งสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ สง่ วนั พรุ่งนี้ก่อนเวลา 08.30 น.
ท่หี ้อง 121

156

ชั่วโมงท่ี 4
ขน้ั นำ

ทบทวนการเขยี นเลขยกกำลังในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

ขัน้ สอน
1. ครนู ำเสนอรูปทวั่ ไปของสัญกรณ์วิทยาศาสตรด์ งั น้ี

A  10n เม่อื 1  A  10 และ n เปน็ จำนวนเต็มใดๆ

2. ครูนำเสนอตัวอยา่ งโจทย์ปัญหาสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์แทนจำนวนทมี่ ีคา่ มากๆ ดังน้ี

ตวั อยา่ งที่ 1 ไฮโดรเจน 1 กรมั มีจำนวนโมเลกุลประมาณ 6.0238 × 1023 โมเลกุล

ไฮโดรเจน 18 กรัม มจี ำนวนโมเลกุลประมาณกีโ่ มเลกลุ

วิธีทำ ไฮโดรเจน 1 กรมั มจี ำนวนโมเลกลุ ประมาณ 6.0238 × 1023 โมเลกุล

จะได้ ไฮโดรเจน 18 กรัม มีจำนวนโมเลกลุ

ประมาณ 18 × 6.0238 × 1023 = 108.4284 × 1023 โมเลกลุ

= 1.084284 × 102 × 1023 โมเลกลุ

= 1.084284 × 1025 โมเลกลุ

ดงั นัน้ ไฮโดรเจน 18 กรมั มจี ำนวนโมเลกุล ประมาณ 1.084284 × 1025 โมเลกลุ

3. ครูถามปัญหาข้อสงสัยจากการอธบิ ายตัวอย่างที่ 1

4. ครูนำเสนอตวั อย่างตอ่ ไป

ตัวอย่างท่ี 2 ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพุธประมาณ 0.6×108 กโิ ลเมตร แตร่ ะยะทางจากดวง

อาทติ ย์

ถงึ ดาวพลโู ตประมาณ 5.9×109 กโิ ลเมตร จงหาว่าดวงอาทติ ย์อยู่ห่างจากดาวพลโู ตมากกว่า

ท่ีอยหู่ า่ งจากดาวพุธประมาณกี่กิโลเมตร

วธิ ที ำ ระยะทางจากดวงอาทติ ย์ถงึ ดาวพุธประมาณ 0.6×108 กโิ ลเมตร

ระยะทางจากดวงอาทิตย์ถึงดาวพลโู ตประมาณ 5.9×109 กิโลเมตร

จะได้ ดวงอาทิตยอ์ ยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกวา่ อยู่ห่างจากดาวพุธ

ประมาณ (5.9  109) - (6  108)

= (5.9  109) − (0.6  108) กโิ ลเมตร

= (5.9×10×108) − (0.6×108) กโิ ลเมตร

= (5.9 − 0.6)  10  108 กโิ ลเมตร

= 5.3×10×108 กโิ ลเมตร

= 5.3  109 กิโลเมตร

ดงั น้นั ดวงอาทติ ย์อยู่ห่างจากดาวพลูโตมากกวา่ อยู่ห่างจากดาวพุธ ประมาณ 5.3 109 กิโลเมตร

157

5. ครูถามปญั หาข้อสงสยั จากการอธบิ ายตวั อยา่ งท่ี 2

6. ครูนำเสนอตวั อย่างโจทย์ปัญหาสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตรแ์ ทนจำนวนทีม่ คี า่ น้อยๆ ดังน้ี

ตวั อย่างท่ี 3 ถ้าไรฝุ่นตัวหน่ึงหนัก 0.0000000012 กรมั อยากทราบวา่ ไรฝุ่นซึ่งมีนำหนักเทา่ กนั ทกุ ตวั

จำนวน 5 ล้านตวั จะมนี ำ้ หนักเท่ากบั ก่กี รมั

วธิ ที ำ ไรฝ่นุ 1 ล้านตัว มนี ้ำหนกั 0.0000000012 กรัม

จะได้ ไรฝุน่ 5 ล้านตัว มีน้ำหนัก = 5 106 1.2 10−9 กรมั

= 6  10−3 กรัม

ดงั น้ัน ไรฝุน่ ซึ่งมนี ำหนักเทา่ กนั ทกุ ตวั จำนวน 5 ล้านตัว จะมนี ำ้ หนกั เทา่ กบั 6 10−3 กรัม

7. ครูถามปญั หาขอ้ สงสยั จากการอธิบายตวั อย่างที่ 3

8. ครนู ำเสนอตัวอยา่ งต่อไป

ตัวอย่างที่ 4 เช้อื ไวรสั ท่ีทำให้เกิดโรคหวัด แต่ละตัวยาวประมาณ 2×10-7 เมตร

ถา้ ไวรสั ชนิดนี้เรยี งตอ่ กันเป็นสายยาวประมาณ 8×10-3 เมตร จงหาว่ามไี วรัสอยู่ประมาณกตี่ ัว

วิธีทำ ไวรัสเรยี งตอ่ กนั เปน็ สายยาวประมาณ 8×10-3 เมตร

ไวรัสแตล่ ะตัวยาวประมาณ 2×10-7 เมตร

จะมไี วรัสอย่ตู ่อกันอยปู่ ระมาณ 8 × 10-3 = 8 × 107 ตัว
2 × 10-7 2 × 103

= 4 × 1010 - 3 ตัว

= 4 × 104 ตัว

ดงั น้ัน ไวรสั เรียงตอ่ กนั อย่ปู ระมาณ 40,000 ตวั

9. ครูถามปัญหาขอ้ สงสัยจากการอธิบายตัวอย่างท่ี 4

ขน้ั สรปุ
ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ เก่ียวกับการเขียนเลขยกกำลังแทนจำนวนที่มคี ่ามากและจำนวนท่มี ี

ค่าน้อย

การเขียนรูปทว่ั ไปแสดงค่าของจำนวนทม่ี คี ่ามากและจำนวนที่มีค่าน้อย
สามารถเขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู a 10n เมอ่ื 1  a  10 และ n เปน็ จำนวนเตม็
เรียกวา่ การเขยี นจำนวนในรูป สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation)

158

7. การบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ( 3 ห่วง 2 เงื่อนไข)

หลักความพอประมาณ การใชเ้ วลาในการศกึ ษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกับเวลา
หลกั มเี หตุผล
การนำเสนอ และอภปิ ราย เรื่องสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ อย่างเหมาะสมและ
หลักสรา้ งภูมิคุ้มกันใน ถกู ตอ้ ง
ตวั ท่ดี ี การเลอื กศกึ ษาจากแหล่งเรียนรู้
เง่ือนไขความรู้ การวางแผนในการทำงานเปน็ กลุ่ม
เงอ่ื นไขคุณธรรม
การสรปุ ผลและสร้างความคดิ รวบยอด เรื่องสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซอ่ื สัตย์ มีวนิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง

8. ส่อื / อุปกรณ์ / แหลง่ เรยี นรู้
8.1 สือ่ / อุปกรณ์
1) หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 ของสถาบันสง่ เสรมิ การสอน

วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ
2) ใบงานที่ 15 เรือ่ งสญั กรณ์วิทยาศาสตร์

8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) ห้องสมุดโรงเรยี นพนมศึกษา

2) ข้อมลู จากการสบื ค้นทางอินเตอร์เน็ต

9. การวัดผลประเมินผล

รายการวดั วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
- ตรวจใบงานท่ี 1 - ใบงานท่ี 1
ประเมนิ ระหวา่ ง - รอ้ ยละ 60
การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ ผ่านเกณฑ์

1) สญั กรณ์
วิทยาศาสตร์

2) นำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2
ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
3) พฤติกรรมการ
ทำงานรายบคุ คล - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
การทำงานรายบคุ คล การทำงานรายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์
4) พฤตกิ รรมการ
ทำงานกลมุ่ - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2
การทำงานกลมุ่ การทำงานกล่มุ ผ่านเกณฑ์
5) คุณลักษณะอนั พงึ
ประสงค์ - สังเกตความมวี นิ ยั - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2
ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มั่น คณุ ลักษณะอนั พงึ ผ่านเกณฑ์
ในการทำงาน ประสงค์

159

ใบงานท่ี 15
เร่ือง สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

คำชแี้ จง : ใหน้ กั เรยี นตอบคำถามแต่ละข้อตอ่ ไปน้ี
1. จงเขียนจำนวนต่อไปนีใ้ นรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

1) 1,023,000 = ...............................................

2) 48,000,000 = ...............................................

3) 0.00193 = ...............................................

4) 0.0000001 = ...............................................

5) 999,000,000 = ...............................................

2. จงเขียนจำนวนทีอ่ ยู่ในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ตอ่ ไปน้ีในรปู ของจำนวนเต็มหรอื ทศนยิ ม

1) 4.62  104 = ...............................................

2) 1.47  10-2 = ...............................................

3) 3.99  10-6 = ...............................................

4) 6.9  105 = ...............................................

5) 5.182  10-1 = ...............................................

3. จงเขียนจำนวนตอ่ ไปนใ้ี นรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์

1) 1.5  102 = ...............................................

5  106

2) 1.28  103 = ...............................................

6.4  104

160

161

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 16 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1
2 ชัว่ โมง
รายวชิ า ค 21101 คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรู้ ทศนยิ มและเศษส่วน
เร่อื ง ทศนยิ มและการเปรยี บเทยี บทศนิยม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชีว้ ดั / ผลการเรียนรู้
มาตรฐานการเรียนรู้
ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม. 1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะ และความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัตขิ องจำนวน

ตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง

2. สาระสำคญั
ทศนยิ ม (Decimal) หมายถึง จำนวนทีใ่ ชแ้ ทนจำนวนบางจำนวน โดยจำนวนที่อย่ใู นรูปทศนิยม

จะประกอบดว้ ย 2 สว่ น คือ ส่วนท่ีเปน็ จำนวนเตม็ และสว่ นทเ่ี ป็นทศนิยม

ตารางแสดงค่าประจำหลกั

ค่าประจำหลัก (place value)

จำนวนเตม็ ทศนยิ ม

... หลกั หลัก หลัก หลัก หลกั ตำแหน่ง ตำแหน่ง ตำแหนง่ ตำแหนง่ ตำแหน่ง ...
หมื่น พนั ร้อย สิบ หนว่ ย ท่ี 1 ท่ี 2 ท่ี 3 ท่ี 4 ท่ี 5 ...

... 1 1 1 1 1 1
104 103 102 101 101 102 103 104 105

การเปรยี บเทยี บทศนยิ ม ใช้หลกั การเปรียบเทยี บทีละหลัก โดยเปรียบเทยี บคา่ เลขโดด
หนา้ จุดทศนยิ มกอ่ น ถ้าเท่ากนั ใหเ้ ปรยี บเทียบค่าเลขโดดหลังจดุ ทศนยิ มในตำแหน่งท่หี นึ่ง ถ้าเท่ากันอกี
จงึ เปรียบเทียบคา่ ของเลขโดดของทศนยิ มตำแหน่งท่ีสอง และถ้าเทา่ กันอกี จึงเปรียบเทียบค่าเลขโดดในตำแหนง่
ทส่ี าม หากเท่ากนั อีกใหเ้ ปรยี บเทียบทศนยิ มตำแหนง่ ถัดไปเร่ือยๆ

การเปรียบเทยี บทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนลบสองจำนวนใดๆ ใหห้ าค่าสมั บูรณ์ของสองจำนวน
จำนวนทม่ี คี า่ สมั บรู ณ์นอ้ ยกว่าจะเป็นจำนวนทีม่ ีค่ามากกวา่

การเปรยี บเทยี บทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวกและทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนลบ
ทศนยิ มทเี่ ปน็ บวกมีค่ามากกว่า ทศนิยมท่เี ปน็ ลบเสมอ

162

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถ
1) บอกค่าประจำหลักของทศนยิ มตำแหน่งต่างๆ และค่าของเลขโดดได้

2) เปรยี บเทียบทศนิยมได้

3.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรยี นมีความสามารถ
1) สร้างความคดิ รวบยอดในเร่อื ง ทศนยิ มและการเปรยี บเทยี บทศนยิ ม ได้
2) คดิ คำนวณได้
3) ให้เหตผุ ลและสรปุ ผลในเร่อื ง ทศนิยมและการเปรียบเทยี บทศนิยม ได้
4) ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสอื่ สาร สอื่ ความหมายได้
5) เชอ่ื มโยงความรู้ได้

3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ ปลูกฝังใหน้ ักเรียน
1) มีความรบั ผิดชอบ
2) มีระเบียบวินัย
3) มคี วามรอบคอบ
4) สามารถทำงานอยา่ งมีระบบและมีระเบียบ
5) มีความเชือ่ มนั่ ในตนเอง และมีความกลา้ แสดงออก

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มีวินัย
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
1) ทกั ษะการเปรียบเทียบ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

5. สาระการเรยี นรู้
ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนยิ ม

6. กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ชว่ั โมงท่ี 1 – 2

ขัน้ นำ

ครูพดู คยุ ทกั ทายนักเรียน เพ่อื ใหน้ ักเรียนมีความพร้อมในการเรยี น เมอื่ นักเรยี นพรอ้ มเรยี นแลว้

ครนู ำเขา้ สู่บทเรียนโดยครใู หน้ กั เรยี นยกตวั อยา่ งจำนวนในรูปทศนยิ มท่นี กั เรียนพบในชวี ิตประจำวัน เช่น

รจุ ิราหนัก 50 กิโลกรมั 800 กรัม (กิโลกรมั ) แทนด้วย 50.8 กโิ ลกรมั

จา๋ ไปตลาดซื้อเนอื้ หมู 2 กิโลกรมั 4 ขดี (กิโลกรมั ) แทนด้วย 2.4 กโิ ลกรมั
ณเดชวง่ิ ไดร้ ะยะทางท้ังหมด 5 กิโลเมตร 400 เมตร (กโิ ลเมตร) แทนดว้ ย 5.4 กิโลเมตร
ฟา้ ซอื้ มะม่วงราคา 60 บาท 50 สตางค์ (บาท) แทนด้วย 60.50 บาท

163

ขั้นสอน
1. ครูสอนโดยอธิบายเกี่ยวกับตัวเลขทศนิยม ดงั นี้
ทศนยิ ม(Decimal) หมายถงึ จำนวนทใี่ ชแ้ ทนจำนวนบางจำนวน โดยจำนวนท่ีอยู่ในรปู ทศนิยม

จะประกอบดว้ ย 2 ส่วน คอื สว่ นที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เปน็ ทศนยิ ม ใช้สัญลกั ษณ์จุด “ . ” เรียกว่า
จดุ ทศนิยม คน่ั ระหวา่ งสองจำนวนนนั้ โดยสว่ นท่ีเปน็ จำนวนเต็ม คือ จำนวนตวั เลขหน้าจุด และสว่ นท่เี ป็น
ทศนิยม คือ ตวั เลขหลงั จุด เช่น 14.85 อ่านว่า สบิ ส่จี ดุ แปดห้า

2. ครูอธิบายจำนวนท่อี ยู่ในรปู ทศนยิ ม เชน่ 357.248 ประกอบดว้ ยสองสว่ น คือ ส่วนที่เป็นจำนวน
เต็มและส่วนทเี่ ป็นทศนิยม และมจี ุด (.) ค่นั ระหวา่ งสองส่วนนน้ั ซง่ึ เลขโดดที่อยู่ในแต่ละหลักของ 357.248
มคี วามหมายและมคี ่า ดงั นี้

3 อยใู่ นหลกั ร้อย และ 3 มีคา่
5 อยใู่ นหลักสิบ และ 5 มีค่า
7 อยใู่ นหลักหน่วย และ 7 มีค่า

2 เป็นทศนิยมตำแหนง่ ที่ 1 และ 2 มีค่า

4 เป็นทศนิยมตำแหนง่ ท่ี 2 และ 4 มีค่า

8 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 3 และ 8 มีค่า

3. ครูอธบิ ายเกย่ี วกบั คา่ ประจำหลักของทศนยิ ม

คา่ ประจำหลกั ของเลขโดดในหลกั ต่างๆ ของทศนิยม

ค่าประจำหลัก

จำนวนเต็ม ทศนิยม

... หลกั หลกั หลัก หลกั หลกั ตำแหน่ง ตำแหน่ง ตำแหนง่ ตำแหน่ง ตำแหนง่ ...

หมนื่ พนั รอ้ ย สบิ หน่วย ที่ 1 ท่ี 2 ที่ 3 ที่ 4 ที่ 5

... 104 103 102 101 1 1 1 1 1 1 ...

101 102 103 104 105

4. ครยู กตัวอยา่ งการเขยี นจำนวนทศนยิ มให้อยู่ในรปู กระจาย ดงั น้ี

ตวั อย่างท่ี 1 จงเขยี นจำนวนต่อไปนี้ใหอ้ ย่ใู นรูปการกระจาย

1) 6.79 2) 52.038 3) 165.239

วิธที ำ 1) 6.79 = (6  1) +  7  1  +  9  1 
 101   102 
   

2) 52.038 = (5  101) + (2  1) +  0  1  +  3  1  +  8  1 
 101   102   103 
     

3) 165.239 = (1  102 ) + (6  101) + (5  1) +  2  1  +  3  1  +  9  1 
 101   102   103 
     

164

5. ครูถามปัญหาขอ้ สงสัยจากการอธิบายตัวอยา่ งที่ 1
6. ครูกำหนดจำนวนท่เี ขยี นในรปู กระจายให้นกั เรียนชว่ ยกันเขียนในรปู ทศนิยม 3 ข้อ ดังนี้

ตวั อย่างท่ี 2 จงเขยี นจำนวนตอ่ ไปนี้ในรูปทศนิยม

1)  3  1  +  9  1  +  1  1 
 101   102   103 
     

2) (8  101) +  3  1  +  6  1 
 101   103 
   

3) (5  103 ) + (5  102 ) + (5  1) +  5  1  +  5  1 
 102   104 
  

วธิ ที ำ 1)  3  1  +  9  1  +  1  1  = 0.391
 101   102   103 
     

2) (8  101) +  3  1  +  6  1  = 80.306
 101   103 
   

3) (5  103) + (5  102) + (5  1) +  5  1  +  5  1  = 5505.0505
 102   104 
   

7. ครถู ามปัญหาข้อสงสัยจากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 2
8. ครูนำเสนอคา่ สัมบรู ณข์ องทศนิยม โดยการอธบิ ายประกอบเสน้ จำนวน ดงั นี้

คา่ สมั บรู ณข์ องทศนยิ มใดๆ หาได้จากระยะทท่ี ศนยิ มนนั้ อยู่ห่างจาก 0 บนเส้นจำนวน

พิจารณาเส้นจำนวนต่อไปน้ี

|||||||||

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

1 อยหู่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 1 หนว่ ย ดังนั้นคา่ สัมบรู ณ์ของ 1 เท่ากับ 1
-1 อยูห่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 1 หน่วย ดงั นั้นค่าสมั บรู ณ์ของ 1 เท่ากับ 1
9. ครูถามปญั หาขอ้ สงสยั จากการอธิบายค่าสัมบรู ณข์ องทศนยิ ม
10. ครูนำเสนอการเปรยี บเทียบทศนยิ ม โดยใหน้ ักเรยี นพิจารณาเสน้ จำนวนดังนี้

บนเสน้ จำนวน ทศนิยมทอ่ี ยทู่ างขวามอื จะมีคา่ มากกว่าทศนิยมท่ีอย่ทู างซา้ ยเสมอ

165

|||||||||

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

เน่อื งจาก 1.5 อย่ทู างขวาของ 0.5
ดงั นั้น 1.5 มากกว่า 0.5 ใช้สัญลักษณ์ 1.5 0.5

เนอื่ งจาก 0.5 อยทู่ างขวาของ 0
ดังนั้น 0.5 มากกว่า 0 ใช้สัญลักษณ์ 0.5 0

เนอื่ งจาก 0 อยทู่ างขวาของ -0.5
ดงั นั้น 0 มากกวา่ -0.5 ใช้สัญลกั ษณ์ 0 0.5

เน่ืองจาก -0.5 อยทู่ างขวาของ -1.5
ดังน้ัน -0.5 มากกว่า -1.5 ใช้สญั ลกั ษณ์ 0.5 1.5

11. ครถู ามปญั หาขอ้ สงสยั จากการอธิบายการเปรียบเทียบทศนิยมโดยพจิ ารณาเสน้ จำนวน

12. ครนู ำเสนอหลกั การเปรยี บเทยี บทศนิยม ดังนี้

การเปรยี บเทียบทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวกสองจำนวนใดๆ

การเปรียบเทียบทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวกสองจำนวนใดๆ ใช้หลกั การเปรยี บเทยี บทลี ะ
หลกั โดยเปรยี บเทียบค่าเลขโดดหน้าจุดทศนยิ มก่อน ถ้าเทา่ กันให้เปรยี บเทียบค่าเลขโดดหลงั จุด
ทศนิยมในตำแหนง่ ทหี่ นง่ึ ถา้ เทา่ กันอกี จงึ เปรยี บเทียบคา่ ของเลขโดดของทศนิยมตำแหนง่ ที่สอง และ
ถา้ เทา่ กนั อีก จงึ เปรยี บเทยี บคา่ เลขโดดในตำแหน่งทส่ี าม หากเทา่ กันอกี ให้เปรยี บเทยี บทศนยิ ม
ตำแหน่งถดั ไปเร่อื ยๆ

13. ครูยกตัวอย่างประกอบการอธิบายการเปรยี บเทยี บทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนบวกสองจำนวนใดๆดงั นี้
ตัวอย่างที่ 3 จงเปรียบเทียบจำนวนทกี่ ำหนดให้ต่อไปน้ี

1) 1.5 และ 2.5
2) 6.12 และ 6.57
3) 0.517 และ 0.512
วธิ ที ำ 1) ต้องการเปรยี บเทียบ 1.5 และ 2.5
เน่ืองจากส่วนทเี่ ปน็ จำนวนเตม็ ของ 1.5 และ 2.5 คอื 1 และ 2 ตามลำดับ ซึ่ง 1 น้อยกว่า 2
ดงั นัน้ 1.5 นอ้ ยกว่า 2.5
2) ตอ้ งการเปรียบเทียบ 6.12 และ 6.57
เนื่องจากส่วนทเ่ี ปน็ จำนวนเตม็ ของ 6.12 และ 6.57 เท่ากัน คอื 6
จงึ ตอ้ งเปรียบเทยี บส่วนท่ีเป็นทศนิยม ซ่ึงจะเหน็ วา่ เลขโดดคู่แรกในตำแหนง่ เดียวกันทไี่ มเ่ ทา่ กนั
คอื เลขโดดในทศนิยมตำแหนง่ ทห่ี นึ่ง ได้แก่ 1 และ 5 ซึ่ง 1 น้อยกว่า 5
ดังน้ัน 6.12 น้อยกวา่ 6.57

166

3) ตอ้ งการเปรียบเทียบ 0.517 และ 0.512
เนอ่ื งจากส่วนทีเ่ ป็นจำนวนเตม็ ของ 0.512 และ 0.517 เท่ากัน คอื 0
จึงตอ้ งเปรียบเทียบสว่ นทเ่ี ป็นทศนิยม ซ่ึงจะเห็นว่าเลขโดดคแู่ รกในตำแหน่งเดียวกัน ทีไ่ มเ่ ทา่ กัน
คือ เลขโดดในทศนิยมตำแหนง่ ทส่ี าม ไดแ้ ก่ 7 และ 2 ซงึ่ 7 มากกวา่ 2
ดังนัน้ 0.517 มากกวา่ 0.512

14. ครูถามปญั หาข้อสงสยั จากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 3

15. ครนู ำเสนอการเปรียบเทียบทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนลบสองจำนวนใดๆ พร้อมยกตวั อยา่ งประกอบ
ดังน้ี

การเปรยี บเทยี บทศนยิ มทเี่ ป็นลบสองจำนวนใดๆ ให้หาคา่ สมั บรู ณ์ของทั้งสองจำนวน
แลว้ นำค่าท่ไี ดม้ าเปรียบเทยี บกนั จำนวนทม่ี ีค่าสัมบูรณ์น้อยกวา่ จะเป็นจำนวนทีม่ ีค่ามากกวา่

ตวั อย่างท่ี 4 จงเปรียบเทยี บจำนวนท่ีกำหนดให้ตอ่ ไปนี้
1) -0.75 และ -0.78
2) -4.34 และ -2.65

วิธที ำ 1) -0.75 และ -0.78
เน่อื งจากคา่ สัมบรู ณ์ของ -0.75 เท่ากับ 0.75
และคา่ สมั บูรณข์ อง -0.78 เท่ากับ 0.78
ซงึ่ 0.75 นอ้ ยกวา่ 0.78
ดงั นั้น -0.75 มากกวา่ -0.78 เขียนแทนดว้ ย -0.75 > -0.78

2) -4.34 และ -2.65
เนื่องจากค่าสมั บรู ณข์ อง -4.34 เท่ากบั 4.34
และค่าสมั บรู ณข์ อง -2.65 เท่ากับ 2.65
ซ่งึ 4.34 มากกว่า 2.65
ดงั นั้น -4.34 น้อยกวา่ -2.65 เขียนแทนด้วย -4.34 < -2.65

16. ครูถามปญั หาข้อสงสยั จากการอธบิ ายตวั อย่างท่ี 4

17. ครนู ำเสนอการเปรียบเทยี บทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวกและทศนิยมที่เป็นจำนวนลบ พร้อมท้ัง
ยกตวั อยา่ งประกอบดังน้ี

การเปรียบเทียบทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวกและทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนลบ
ทศนยิ มที่เปน็ บวกมีค่ามากกวา่ ทศนยิ มท่ีเป็นลบเสมอ

167

ตวั อยา่ งที่ 5 จงเปรียบเทยี บจำนวนท่ีกำหนดให้ตอ่ ไปนี้
1) -3.125 และ 3.125
2) 8.29 และ -8.54

วิธที ำ 1) -3.125 และ 3.125
เน่ืองจาก บนเส้นจำนวน ทศนิยมทอ่ี ยู่ทางขวาจะมากกวา่ ทศนยิ มทอี่ ยู่ทางซ้ายเสมอ
จะไดว้ ่า ทศนยิ มท่ีเป็นลบจะนอ้ ยกวา่ ทศนิยมทีเ่ ป็นบวกเสมอ
ดงั น้นั -3.125 น้อยกวา่ 3.125 เขยี นแทนด้วย -3.125 < 3.125

2) 8.29 และ -8.54
เนอื่ งจาก บนเส้นจำนวน ทศนิยมที่อยทู่ างขวาจะมากกว่าทศนิยมทอ่ี ยู่ทางซ้ายเสมอ
จะได้วา่ ทศนยิ มทีเ่ ป็นบวก จะมากกว่าทศนยิ มทเี่ ป็นลบเสมอ
ดงั น้ัน 8.29 มากกวา่ -8.54 เขยี นแทนด้วย 8.29 > -8.54

18. ครูถามปัญหาข้อสงสัยจากการอธบิ ายตัวอยา่ งที่ 5

19. ครูนำเสนอตวั อยา่ งตอ่ ไป

ตวั อยา่ งที่ 6 จงเรยี งลำดับจำนวนตอ่ ไปน้ี
1) เรยี ง 0.6, 0.83, 0.67 จากมากไปน้อย
2) เรยี ง 7.849, -9.123, -6.245, 4.376 จากน้อยไปมาก

วิธีทำ 1) 0.83, 0.67, 0.6
2) -9.123, -6.245, 4.376, 7.849

20. ครูถามปัญหาขอ้ สงสยั จากการอธบิ ายตัวอย่างที่ 6

ขนั้ สรุป
1) ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ เก่ยี วกับทศนิยมและการเปรยี บเทยี บทศนิยม
2) ครูใหน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 16 เรือ่ ง ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม เป็นการบา้ น สง่ วนั พรงุ่ น้ี

กอ่ นเวลา 8.00 น. ท่ีห้อง 121

7. การบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง ( 3 ห่วง 2 เงอื่ นไข)

หลักความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรู้และทำงานเหมาะกบั เวลา
หลักมีเหตุผล
การนำเสนอ และอภิปราย เร่อื งทศนิยมและการเปรียบเทยี บทศนิยม อย่าง
หลกั สรา้ งภมู คิ ุ้มกันใน เหมาะสมและถูกต้อง
ตวั ทดี่ ี การเลือกศึกษาจากแหล่งเรยี นรู้
การวางแผนในการทำงานเปน็ กลมุ่

168

เง่อื นไขความรู้ การสรุปผลและสรา้ งความคดิ รวบยอด เรอ่ื งทศนิยมและการเปรียบเทียบ
เงอ่ื นไขคณุ ธรรม ทศนิยม

รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซอ่ื สัตย์ มีวนิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง

8. ส่ือ / อุปกรณ์ / แหล่งเรยี นรู้
8.1 ส่อื / อุปกรณ์
1) หนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 ของสถาบันส่งเสริมการสอน

วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
2) ใบงานที่ 16 เร่ือง ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนิยม

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) ห้องสมดุ โรงเรียนพนมศึกษา

2) ขอ้ มลู จากการสืบคน้ ทางอินเตอร์เน็ต

9. การวดั ผลประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ ีการ เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมนิ
ประเมินระหวา่ ง
การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ - ตรวจใบงานที่ 16 - ใบงานท่ี 16 - รอ้ ยละ 60
1) จำนวนเตม็ และ ผา่ นเกณฑ์

การเปรยี บเทยี บ - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2
จำนวนเต็ม ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์

2) นำเสนอผลงาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2
การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบคุ คล ผ่านเกณฑ์
3) พฤตกิ รรมการ
ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2
การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุม่ ผา่ นเกณฑ์
4) พฤติกรรมการ
ทำงานกล่มุ - สังเกตความมีวนิ ัย - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2
ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มั่น คณุ ลกั ษณะอันพงึ ผ่านเกณฑ์
5) คณุ ลกั ษณะอันพงึ ในการทำงาน ประสงค์
ประสงค์

169

ใบงานท่ี 16
เร่อื ง ทศนยิ มและการเปรียบเทยี บทศนยิ ม

1. จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ ให้อยูใ่ นรูปการกระจาย
1) 0.4851 = ......................................................................................................
2) 12.3002 = .....................................................................................................
3) 156.376 = .....................................................................................................

2. จงเขยี นจำนวนต่อไปน้ใี นรปู ทศนยิ ม

1) (1  102 ) + (2  10) +  3  1  = ....................................................
102

2)  5  1  +  6  1  +  8  1  = .................................................
10 103 104

3) (5  102 ) + (3  1) +  6  1  +  7  1  = ....................................
102 103

3. จงเตมิ คำตอบที่ถกู ต้องลงในชอ่ งวา่ งของแตล่ ะข้อต่อไปน้ี

1) คา่ สัมบูรณข์ อง 0.1 คือ ….....….. 2) คา่ สมั บูรณ์ของ 0.1 คอื ….....…..
1.2 คอื …….......
3) คา่ สมั บรู ณข์ อง 1.2 คือ ….....….. 4) คา่ สมั บรู ณ์ของ 100.625 คือ …....…..

5) คา่ สมั บรู ณ์ของ 100.625 คือ ……....... 6) ค่าสัมบูรณ์ของ

4. จงเติมเครอ่ื งหมาย >, < หรอื = ในชอ่ งว่างระหว่างสองจำนวนในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ี

1) 0.1 ........ 0.2 2) 0.9 ........ 0.8

3) 0.24 ........ 0.26 4) 0.547 ........ 0.542

5) 0.2370 ........ 0.2307 6) 1.70 ........ 1.59

7) 3.0002 ........ 3.001 8) 12.960 ........ 12.10

9) 16.753 ........ 15.8974 10) 31.10101 ........ 31.101010

170

5. จงพจิ ารณาว่าประโยคต่อไปนี้เปน็ จริงหรอื เปน็ เทจ็

1) 3.5 3.50 …………... 2) 11.48 11.44 …………...
…………...
3) 62.005 62.050 …………... 4) 0 0.1 …………...
…………...
5) 0 0.2 …………... 6) 0.506 0.5066 …………...

7) 9.03 9.0345 …………... 8) 25.5725 25.5815

9) 1000.75 100.57 ………… 10) 1.001 0.0008

6. จงเรยี งลำดบั จำนวนตอ่ ไปนจ้ี ากมากไปหานอ้ ย

1) 0.1, 0.9, 0.5, 0.3 …………...………….......…………...

2) 0.44, 0.43, 0.34, 0.67 …………...………….......…………...

3) 0.362, 0.364, 0.346, 0.436 …………...………….......…………..

4) 2.57, 2.47, 2.79, 2.54 …………...………….......…………...

5) 5.677, 5.627, 5.776, 5.672 …………...………….......…………...

7. จงเรยี งลำดบั จำนวนต่อไปน้ีจากน้อยไปหามาก

1) 0.1, 0.9, 0.5, 0.3 …………...………….......…………...

2) 0.28, 0.64, 0.57, 0.18 …………...………….......…………...

3) 0.362, 0.364, 0.346, 0.436 …………...………….......…………...

4) 2.57, 2.47, 2.79, 2.54 …………...………….......…………...

5) 4.544, 4.453, 4.443, 4.454 …………...………….......…………...

8. ในการวดั ความสงู ของนกั เรยี น 5 คน ไดค้ วามสูงดงั นี้ 173.6, 158.2, 146.5, 166.3 และ 175.8

เซนติเมตร จงเรียงดำลบั ความสงู จากนอ้ ยไปหามาก
ตอบ …………...………….......…………...…………...………….......…………...

171

172

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 17 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1
2 ชว่ั โมง
รายวชิ า ค 21101 คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรู้ ทศนิยมและเศษสว่ น
เรอื่ ง การบวกและการลบทศนิยม

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วดั / ผลการเรียนรู้
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม. 1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะ และความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะและใช้สมบัติของจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

2. สาระสำคัญ
1. การบวกทศนิยม ใชห้ ลกั เกณฑ์เดียวกบั การบวกจำนวนนบั คือ จดั เลขโดดท่ีอยใู่ นหลกั หรือ

ตำแหนง่ เดียวกนั ใหต้ รงกันแล้วบวกกัน และใชห้ ลักเกณฑเ์ ดยี วกับการบวกจำนวนเตม็ ดงั ตอ่ ไปน้ี
1.1 การบวกทศนยิ มท่เี ป็นจำนวนบวกด้วยทศนยิ มทเี่ ปน็ จำนวนบวก ให้นำค่าสัมบูรณม์ าบวก

กันแลว้ ตอบเป็นจำนวนบวก
1.2 การบวกทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนลบด้วยทศนยิ มที่เป็นจำนวนลบ ใหน้ ำค่าสัมบูรณม์ าบวกกัน

แลว้ ตอบเป็นจำนวนลบ
1.3 การบวกระหวา่ งทศนิยมที่เป็นจำนวนบวกกบั ทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนลบ ให้นำค่าสมั บูรณ์ที่

มากกว่าลบด้วยค่าสมั บูรณ์ท่นี อ้ ยกว่า แลว้ ตอบเป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบตามจำนวนทม่ี ีคา่ สัมบูรณ์
มากกวา่

2. การลบทศนิยม ในการลบทศนิยมใดๆ เราใช้ขอ้ ตกลงเดียวกันกับทใ่ี ช้ในการหาผลลบของ
จำนวนเต็ม คอื

ตัวต้งั – ตัวลบ = ตัวต้งั + จานวนตรงข้ามของตัวลบ

เม่ือ a และ b แทนทศนยิ มใดๆ
a – b = a + (จำนวนตรงข้ามของ b)

หรือ a – b = a + (-b)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

3.1 ดา้ นความรู้ นกั เรียนสามารถ
1) บวกทศนยิ มท่เี ปน็ จำนวนบวกดว้ ยทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนบวกได้
2) บวกทศนยิ มทเี่ ปน็ จำนวนลบดว้ ยทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนลบได้

3) บวกทศนิยมทีเ่ ป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนลบได้
4) นำหลักการลบจำนวนเต็มมาใช้ในการลบทศนิยมได้

173

3.2 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรยี นมคี วามสามารถ
1) สรา้ งความคิดรวบยอดในเร่อื ง การบวกและการลบทศนิยม ได้
2) คิดคำนวณได้
3) เขยี นอธบิ ายขั้นตอนวธิ กี ารหาผลบวกและผลลบของทศนิยมได้
4) ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สาร ส่ือความหมายได้
5) เช่อื มโยงความรไู้ ด้

3.3 ด้านคณุ ลักษณะ ปลูกฝงั ให้นกั เรียน
1) มคี วามรับผดิ ชอบ
2) มรี ะเบียบวินยั
3) มคี วามรอบคอบ
4) สามารถทำงานอยา่ งมีระบบและมีระเบียบ
5) มคี วามเช่อื มั่นในตนเอง และมคี วามกล้าแสดงออก

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี นและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ 1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
1) ทักษะการคดิ หลากหลาย 3. มุ่งม่นั ในการทำงาน
2) ทกั ษะการคิดคล่อง
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระการเรียนรู้
การบวกและการลบทศนยิ ม

6. กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงท่ี 1
ข้นั นำ

ครพู ูดคุยทกั ทายนักเรยี น เพอ่ื ใหน้ ักเรียนมีความพรอ้ มในการเรยี นเม่ือนักเรยี นพร้อมเรยี นแล้ว
ครูนำเขา้ สู่บทเรยี นโดยครคู รูทบทวนหลกั เกณฑ์การบวก โดยการยกตวั อย่างประกอบคำอธิบาย เช่น

1) 3 + 4 = 7

2) (−4) + (−5) = −9

3) 3 + (−7) = −4

4) (−4) + 5 = 1

174

ข้ันสอน
1. ครสู อนเรอ่ื งการบวกทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนบวก วา่ มีหลกั เกณฑ์เช่นเดยี วกบั การบวกจำนวนเตม็

บวกโดยเนน้ ว่าตอ้ งจัดเลขโดดท่ีอยใู่ นหลกั หรอื ตำแหน่งเดยี วกันใหต้ รงกนั แลว้ บวกกนั พรอ้ มยกตัวอย่าง
ประกอบ ดงั นี้

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลบวก 13.12 + 25.74
วธิ ที ำ 13.12 + 25.74 = 13.12 + 25.74

13.32 +
25.74

39.06

ดังนน้ั 13.12 + 25.74 = 39.06
2. ครแู ละและนกั เรียนช่วยกันสรุปว่า

การบวกทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนบวกด้วยทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนบวก
ให้นำค่าสัมบรู ณม์ าบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนบวก

3. ครสู อนเรอ่ื งการบวกทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนลบด้วยทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนลบ
พรอ้ มยกตวั อยา่ งประกอบ ดงั น้ี

ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาผลบวก (−5.48) + (−4.2) ให้นาเอาค่าสมั บูรณ์ของ -5.48
วิธที ำ (−5.48) + (−4.2) = (−5.48) + (−4.20) บวกด้วยค่าสัมบูรณข์ อง -4.20
แล้วตอบเป็ นจำนวนลบ
−5.48 +
−4.20

−9.68

ดังนน้ั (−5.48) + (−4.2) = −9.68

4. ครแู ละและนักเรยี นชว่ ยกันสรปุ ว่า

การบวกทศนิยมท่เี ปน็ ลบดว้ ยทศนิยมทเ่ี ปน็ ลบ ใหน้ ำค่าสมั บูรณ์มาบวกกนั แล้วตอบเปน็ จำนวนลบ

5. ครูสอนเร่ืองการบวกทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวกกบั ทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบ
พรอ้ มยกตัวอยา่ งประกอบ ดังน้ี

175

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงหาผลบวกต่อไปนี้ 2) (−20.5) + 12.243
1) 11.586 + (−5.43)
แล้วตอบเป็ นจำนวนบวกตำม 11.586 ทม่ี คี ำ่ สมั บูรณม์ ำกกวำ่
วธิ ที ำ 1) 11.586 + (−5.43)

11.586

5.430
6.144

ดงั น้ัน 11.586 + (−5.43) = 6.144

2) (−20.5) + 12.243 แล้วตอบเป็ นจำนวนลบตำม -20.257 ทม่ี ีค่ำสมั บูรณม์ ำกกวำ่

20.500
12.243
8.257

ดงั นนั้ (−20.5) + 12.243 = −8.257

6. ครแู ละและนักเรียนชว่ ยกันสรปุ วา่

กำรบวกระหว่ำงทศนิยมทเี่ ป็ นจำนวนบวกกบั ทศนิยมที่เป็ นจำนวนลบ ให้นาค่าสมั บูรณท์ ่ี

มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ทน่ี ้อยกว่า แล้วตอบเป็นจานวนบวกหรอื จานวนลบตามจานวนท่มี ีค่าสมั บูรณ์

มากกว่า

7. ครูถามนักเรยี นวา่ การบวกทศนยิ มมีสมบัติเหมอื นกับการบวกจำนวนเต็มหรอื ไม่
และมีสมบตั อิ ะไรบ้าง
ตอบ การบวกทศนิยมมสี มบตั ิเช่นเดยี วกบั การบวกจำนวนเต็ม ไดแ้ ก่

1. สมบัตกิ ารบวกด้วยศูนย์ การบวกทศนิยมใดๆ ด้วยศูนย์จะได้ผลบวกเทา่ กับทศนิยมนัน้
เสมอ เชน่ 5.25 + 0 = 5.25, −10.278 + 0 = −10.278

2. สมบตั ิการสลับท่ี การบวกทศนยิ มสองจำนวนใดๆ สามารถสลับทีร่ ะหว่างตวั ตัง้
และตวั บวกได้ โดยที่ผลลพั ธย์ งั คงเทา่ กนั
เช่น 5.42 + 4.13 = 9.55 = 4.13 + 5.42

3. สมบัติการเปลี่ยนหมู่ เม่ือมที ศนิยมสามจำนวนบวกกันเราสามารถบวกทศนิยมคูแ่ รก
หรอื คูห่ ลังกอ่ นกไ็ ด้ โดยท่ีผลลัพธส์ ุดท้ายยังคงเท่ากนั
เชน่ 12.4 + (−9.68) + 6.12 = 12.4 + (−3.56) = 8.84 ซง่ึ ได้ผลลัพธ์เท่ากนั กับ

12.4 + (−9.68) + 6.12 = 2.72 + 6.12 = 8.84

ขั้นสรุป
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ การบวกทศนิยมกรณีตา่ งๆ การบวกทศนยิ ม ใชห้ ลกั เกณฑเ์ ดียวกันกบั

การบวกจำนวนเตม็ กล่าวคอื จัดเลขโดดท่ีอยใู่ นหลัก (ตำแหน่ง) เดียวกันใหต้ รงกนั แลว้ นำมาบวกกัน
2. ครใู หน้ ักเรียนทำใบงานท่ี 17 เรอ่ื ง การบวกทศนิยม เป็นการบา้ น กำหนดสง่ วันพรงุ่ นที้ ่หี อ้ ง 121

กอ่ นเวลา 08.00 น.

176

ชั่วโมงท่ี 2
ขั้นนำ

ครูพดู คุยทักทายนักเรียนเพ่ือให้นกั เรยี นมคี วามพรอ้ มในการเรยี นเม่อื นักเรียนพร้อมเรียนแลว้
ครูนำเขา้ สู่บทเรียนครทู บทวนหลกั เกณฑ์การลบจำนวนเตม็ โดยการยกตัวอยา่ งประกอบคำอธิบาย เชน่

1) 10 − 3 = 10 + (−3) = 7
2) 3 − 10 = 3 + (−10) = −7
3) −10 − 3 = (−10) + (−3) = −13
4) 10 − (−3) = 10 + 3 = 13
5) (−3) − (−10) = (−3) + 10 = 7

ขนั้ สอน
1. ครูใหน้ ักเรียนหาจำนวนตรงข้ามของทศนิยมโดยใช้เส้นจำนวน และสงั เกตว่าทศนิยมที่เปน็ บวกและ

ทศนยิ มท่ีเปน็ ลบท่ีมีค่าสัมบรู ณเ์ ท่ากันจะอย่คู นละขา้ งของ 0 และอย่หู ่างจาก 0 เป็นระยะทางเท่ากัน
เชน่ -0.5 กับ 0.5

-2| -1|.5 -1| -0.|5 0| 0|.5 1| 1|.5 2|

−0.5 เปน็ จำนวนตรงข้ามของ 0.5
และ 0.5 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ −0.5

ให้นักเรียนหาผลบวกของจำนวนตรงขา้ มเป็นคๆู่ เช่น

1 + (−1) = (−1) + 1 = 0
5 + (−5) = (−5) + 5 = 0
0.5 + (−0.5) = (−0.5) + 0.5 = 0

แล้วช่วยกนั สรุปใหไ้ ด้วา่

ถา้ a เปน็ ทศนยิ มใดๆ จำนวนตรงขา้ มของ a มีเพยี งจำนวนเดียว เขียนแทนดว้ ย −a
และ a + (−a) = (−a) + a = 0

ถ้า a เป็นทศนิยมใดๆ จำนวนตรงขา้ มของ −a คอื a และเขียนแทนดว้ ย −(−a) = a

2. กำหนดทศนิยม ให้นักเรียนหาจำนวนตรงขา้ ม เชน่
−1.8 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ 1.8

0.00015 เป็นจำนวนตรงขา้ มของ −0.00015

3. ให้นกั เรียนอภิปรายเกยี่ วกบั การหาผลลบของทศนยิ มใดๆ วา่ ใชข้ ้อตกลงเดียวกับ การหาผลลบของ
จำนวนเต็ม ดังน้ี

177

ตัวตั้ง ตวั ลบ = ตัวตัง้ + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ

เม่ือ a และ b แทนทศนิยมใดๆ
a – b = a + (จำนวนตรงขา้ มของ b)

หรือ a – b = a + (-b)

4. ครูยกตัวอย่างการหาผลลบของทศนยิ มใดๆ

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลลบ 25.855 − (−13.24)
วธิ ที ำ 25.855 − (−13.24) = 25.855 + 13.240

25.855
13.240
39.095

ดงั นัน้ 25.855 − (−13.24) = 39.095

5. ครูถามปัญหาขอ้ สงสยั จากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 1

6. ครนู ำเสนอตัวอยา่ งตอ่ ไป

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลลบ (−42.12) − 10.2536
วิธที ำ (−42.12) − 10.2536 = (−42.1200) + (−5.2536)

42.1200
10.2536
52.3736

ดงั นัน้ (−42.12) − 10.2536 = −52.3736

7. ครูถามปัญหาข้อสงสยั จากการอธิบายตวั อย่างท่ี 2

8. ครูนำเสนอตวั อยา่ งตอ่ ไป

ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลลบ (−41.369) − (−217.4)
วธิ ที ำ (−41.369) − (−217.4) = (−41.369) + 217.400

41.369
217.400
176.031

ดังน้ัน (−41.369) − (−217.4) = 176.031

9. ครูถามปัญหาขอ้ สงสัยจากการอธบิ ายตัวอย่างท่ี 3

10. ครนู ำเสนอตวั อยา่ งตอ่ ไป

178

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลพั ธ์ 250.8 + (−55.35) − 24.245
วธิ ีทำ 250.8 + (−55.35) − 24.245 = 250.800 + (−55.350) + (−24.245)

250.800

55.350
195.450

24.245
171.205

ดังนน้ั 250.8 + (−55.35) − 24.245 = 171.205

11. ครูถามปญั หาข้อสงสัยจากการอธบิ ายตวั อย่างที่ 4

12. ครูกำหนดโจทย์ปัญหา แลว้ ให้นักเรียนชว่ ยกันแกป้ ัญหา โดยมคี รคู อยชี้แนะ ดงั นี้

ตวั อย่างท่ี 5 ไม้ทอ่ นหนึ่งยาว 6.73 เมตร สว่ นหนึง่ อยูใ่ นโคลน 1.28 เมตร และส่วนทีอ่ ยู่ในนำ้ ยาว 3.61

เมตร ส่วนที่โผล่พ้นจะยาวเทา่ ใด

วิธีทำ ไม้ทอ่ นหน่งึ ยาว 6.73 เมตร

ส่วนหนึง่ อยู่ในโคลน 1.28 เมตร

สว่ นทีอ่ ยใู่ นน้ำยาว 3.61 เมตร

ดังนั้น ส่วนท่ีโผล่พ้นน้ำจะยาว 6.73 − (1.28 + 3.61) = 6.73 − 4.89 = 1.84 เมตร

13. ครูถามปัญหาข้อสงสยั จากการอธิบายตัวอยา่ งท่ี 6

ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ เกีย่ วกับเรื่องการลบทศนยิ ม การลบทศนยิ ม ใชห้ ลักเกณฑ์เดียวกนั กับ

การลบจำนวนเตม็ คือ

ตวั ตัง้ ตัวลบ = ตัวต้งั + จำนวนตรงข้ามของตวั ลบ

2. ครูใหน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 18 เรอ่ื ง การลบทศนยิ ม เป็นการบา้ น กำหนดสง่ วนั พรุ่งนท้ี ห่ี อ้ ง 121
กอ่ นเวลา 08.00 น.

7. การบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง ( 3 หว่ ง 2 เงอื่ นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรู้และทำงานเหมาะกบั เวลา
หลักมเี หตผุ ล
การนำเสนอ และอภปิ ราย เร่อื งการบวกและการลบทศนิยมอยา่ งเหมาะสม
หลักสร้างภูมคิ ุ้มกันใน และถูกตอ้ ง
ตวั ทดี่ ี การเลอื กศกึ ษาจากแหล่งเรยี นรู้
เง่อื นไขความรู้ การวางแผนในการทำงานเปน็ กล่มุ
เง่ือนไขคณุ ธรรม
การสรุปผลและสร้างความคิดรวบยอด เรอ่ื งการบวกและการลบทศนิยม

รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ ซ่ือสัตย์ มีวนิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง

179

8. ส่อื / อปุ กรณ์ / แหลง่ เรยี นรู้
8.1 ส่ือ / อุปกรณ์
1) หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 ของสถาบนั สง่ เสรมิ การสอน

วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ
2) ใบงานที่ 17 เรอื่ ง การบวกทศนยิ ม
3) ใบงานท่ี 18 เรื่อง การลบทศนยิ ม

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
1) หอ้ งสมดุ โรงเรียนพนมศึกษา

2) ข้อมลู จากการสืบค้นทางอนิ เตอรเ์ น็ต

9. การวดั ผลประเมินผล

รายการวดั วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑก์ ารประเมนิ

ประเมินระหว่าง - ใบงานท่ี 17 - รอ้ ยละ 60
- ใบงานที่ 18 ผ่านเกณฑ์
การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

1) การบวกและการลบ - ตรวจใบงานท่ี 17

ทศนิยม - ตรวจใบงานที่ 18

2) นำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ - แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2
ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์
3) พฤตกิ รรมการ
ทำงานรายบคุ คล - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2
การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
4) พฤติกรรมการ
ทำงานกลุ่ม - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2
การทำงานกลมุ่ การทำงานกล่มุ ผ่านเกณฑ์
5) คณุ ลกั ษณะอันพงึ
ประสงค์ - สงั เกตความมีวนิ ยั - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2
ใฝ่เรียนรู้ และม่งุ มน่ั คณุ ลักษณะอันพึง ผ่านเกณฑ์
ในการทำงาน ประสงค์

180

ใบงานท่ี 17
เรื่อง การบวกทศนิยม

จงหาผลบวกต่อไปน้ี 2. (−4.76) + (−2.13)

1. 0.643 + 3.764 วิธีทำ……………………………………………

วิธีทำ…………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… 4. 4.72 + (−1.15)
…………………………………………………
3. (−0.72) + (−1.7964) วิธีทำ……………………………………………

วิธีทำ…………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… 6. 45.23 + (−45.23)
…………………………………………………
5. (−4.973) + 0.616 วิธีทำ……………………………………………

วิธีทำ…………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… 8. 12.3 5.17 3.24
…………………………………………………
7. (−45.98) + 0 วธิ ีทำ……………………………………………

วธิ ีทำ…………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………

181

182

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 18 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1
2 ชวั่ โมง
รายวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์
หน่วยการเรยี นรู้ ทศนยิ มและเศษสว่ น
เรือ่ ง การคูณและการหารทศนิยม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั

ค 1.1 ม. 1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะ และความสัมพันธข์ องจำนวนตรรกยะและใชส้ มบตั ขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง

2. สาระสำคญั
การคณู ทศนิยม

การคณู ทศนยิ ม มหี ลักการคณู เช่นเดียวกับการคูณจำนวนเตม็ แล้วใส่จดุ ทศนิยมให้ถกู ที่ กลา่ วคือ ถ้าตวั
ต้ังเป็นทศนยิ มทมี่ ี a ตำแหน่ง ตวั คณู เปน็ ทศนิยมที่มี b ตำแหนง่ ผลคณู จะเปน็ ทศนิยมทม่ี ี a + b ตำแหน่ง

หลกั เกณฑ์การคูณทศนยิ ม
นำคา่ สัมบูรณ์ของตวั ตง้ั และคา่ สมั บรู ณข์ องตวั คูณมาคูณกันแลว้ พจิ ารณา ดงั นี้
1) ถา้ ตวั ตั้งและตัวคูณเปน็ ทศนยิ มท่เี ปน็ จำนวนบวกทง้ั ค่หู รือเป็นจำนวนลบทัง้ คู่ จะได้คำตอบเปน็
ทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนบวก
2) ถ้าตัวตง้ั หรือตัวคณู ตวั ใดตวั หน่ึงเปน็ ทศนิยมท่เี ป็นจำนวนลบ โดยทอ่ี กี ตวั หน่งึ เปน็ ทศนยิ มทเี่ ปน็
จำนวนบวก จะได้คำตอบเปน็ ทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนลบ

การหารทศนิยม
1. การหารทศนยิ มด้วยจำนวนนบั ดำเนนิ การเชน่ เดียวกับการหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับ
2. การหารทศนิยมด้วยทศนิยม ทำตวั หารให้เป็นจำนวนนบั กอ่ น โดยนำ 10 หรอื 100 หรอื

1,000 หรอื คณู ทงั้ ตัวตัง้ และตวั หาร ตามจำนวนตำแหน่งของทศนิยมของตวั หาร เพอื่ ทำใหต้ วั หาร
เปน็ จำนวนนับ เช่น ตวั หารเป็นทศนยิ ม 1 ตำแหน่ง ตอ้ งคูณดว้ ย 10 ถ้าตวั หารเป็นทศนยิ ม 2 ตำแหนง่ ต้อง
คณู ดว้ ย 100 เป็นต้น แล้วนำคา่ สมบรู ณ์ของตัวต้ังและคา่ สัมบูรณ์ของตัวหารมาหารกัน โดยพจิ ารณาดงั นี้

1) ถ้าท้งั ตวั ตั้งและตวั หารเป็นทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนบวกทง้ั คู่หรือทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนลบทั้งคู่
จะได้คำตอบเปน็ ทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวก

2) ถ้าท้งั ตวั ตัง้ และตวั หารตวั ใดตัวหนึง่ เป็นทศนยิ มทีเ่ ปน็ จำนวนลบ โดยทีอ่ กี ตัวหน่ึงเปน็ ทศนิยมที่เปน็
จำนวนบวก จะไดค้ ำตอบเปน็ ทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนลบ

183

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถ

1) คูณและหารทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนบวกดว้ ยทศนิยมท่เี ปน็ จำนวนบวกได้
2) คณู และหารทศนิยมทีเ่ ปน็ จำนวนลบด้วยทศนิยมท่ีเป็นจำนวนลบได้

3) คณู และหารทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนบวกดว้ ยทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนลบได้
4) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ไี ด้
3.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรียนมีความสามารถ

1) สรา้ งความคิดรวบยอดในเรือ่ ง การคูณและการหารทศนยิ ม ได้
2) คิดคำนวณได้

3) เขยี นอธิบายขนั้ ตอนวธิ กี ารหาผลคูณและผลหารของทศนยิ มได้
4) ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมายได้
5) เชือ่ มโยงความรู้ได้

3.3 ด้านคุณลักษณะ ปลูกฝงั ใหน้ ักเรียน
1) มคี วามรบั ผิดชอบ

2) มรี ะเบยี บวนิ ยั
3) มีความรอบคอบ
4) สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบและมีระเบียบ

5) มีความเชือ่ มนั่ ในตนเอง และมคี วามกล้าแสดงออก

4 สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียนและคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ยั
2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน
1) ทกั ษะการคดิ หลากหลาย
2) ทกั ษะการคิดคล่อง
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

5. สาระการเรียนรู้
การคณู และการหารทศนิยม

6. กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ช่วั โมงท่ี 1
ขน้ั นำ

ครูพูดคยุ ทกั ทายนักเรยี นเพื่อให้นกั เรยี นมีความพร้อมในการเรยี นเมือ่ นกั เรยี นพรอ้ มเรยี นแลว้

ครูนำเข้าสู่บทเรยี นโดยครทู บทวนหลกั เกณฑก์ ารคูณจำนวนเต็ม โดยการยกตัวอย่างประกอบคำอธบิ าย เช่น

184

1) 2  2 =4 4) 2  (−2) = −4
(−2)  0 =0
2) (−2)  (−2) = 4 5) (−2)  1 = −2

3) (−2)  2 = −4 6)

ขั้นสอน

1. ครนู ำเสนอหลกั เกณฑก์ ารคณู ทศนยิ ม ดังนี้

กำรคูณทศนิยมใดๆ มวี ิธีการเดียวกับการคูณจานวนเตม็ ใดๆ แล้วใสจ่ ุดทศนยิ ม
ให้ถกู ตาแหน่ง โดยการนับจานวนตาแหน่งทศนยิ มของตวั ต้งั และจานวนตาแหน่งทศนิยมของตัวคูณ
รวมกนั เป็นจานวนตาแหน่งทศนยิ มของผลคูณ น่ันคือ ถ้าตัวต้งั เป็นทศนิยม a ตาแหน่ง
ตัวคูณเป็นทศนยิ ม b ตาแหน่ง แล้วผลคณู จะเป็นทศนยิ มท่มี ี a b

เช่น 11×4 = 44 , 0.11×0.4 = 0.044
, 1, 000  0.05 = 50.00 = 50
1, 000  5 = 5, 000

2. ครูยกตัวอย่างการคูณทศนยิ มทีเ่ ปน็ จำนวนบวกด้วยทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก
พิจารณาตวั อยา่ งต่อไปนี้

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลคูณ 1.2 1.4 1.2 มีทศนิยม 1 ตำแหนง่
วธิ ีทำ 1.4 มีทศนิยม 1 ตำแหนง่
ดังน้นั ผลคณู จะเปน็ ทศนิยม 1+1 = 2 ตำแหน่ง
12

14

48

12

168

ดังนั้น 1.2 1.4 = 1.68

3. จากตัวอยา่ งท่ี 1 ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปหลักในการคณู ทศนิยมทเ่ี ปน็ บวก
ด้วยทศนิยมท่ีเปน็ บวก ดงั น้ี

การคูณทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนบวกดว้ ยทศนยิ มทเ่ี ป็นจำนวนบวก จะได้คำตอบเป็นทศนิยม
ทเี่ ป็นจำนวนบวก และมคี า่ สัมบูรณ์ของผลคณู เท่ากับผลคณู ของค่าสัมบรู ณข์ องสองจำนวนนน้ั

4. ครูยกตัวอย่างการคูณทศนยิ มทเ่ี ปน็ จำนวนลบด้วยทศนยิ มท่เี ปน็ จำนวนลบ ดงั น้ี

185

ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลคูณของ (−10.65)(−1.1) 10.65 มที ศนิยม 2 ตำแหน่ง
วิธีทำ 1.1 มที ศนยิ ม 1 ตำแหน่ง

1065 ดงั นั้น ผลคูณจะเป็นทศนยิ ม 2+1 = 3 ตำแหน่ง

11
1065
1065
11715

ดังนนั้ (−10.65)  (−1.1) = 11.715

5. ครูถามปัญหาข้อสงสัยจากการอธิบายตัวอยา่ งที่ 2

6. จากตวั อยา่ งท่ี 2 ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปหลกั ในการคูณทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนลบด้วยทศนยิ มท่ี
เป็นจำนวนลบได้ ดังนี้

การคูณทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนลบดว้ ยทศนยิ มที่เปน็ จำนวนลบ จะไดค้ ำตอบเป็น
ทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนบวก และมีคา่ สัมบูรณ์ของผลคูณเท่ากบั ผลคณู ของค่าสัมบูรณ์ของสอง
จำนวนนนั้

7. ครูยกตวั อยา่ งที่ 3 และตวั อย่างที่ 4 เกยี่ วกบั การคูณทศนิยมท่เี ป็นจำนวนบวกกบั ทศนยิ มที่เป็น
จำนวนลบ

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลคูณ 2.46 (−0.32) 2.46 มีทศนิยม 2 ตำแหนง่
วิธีทำ 0.32 มที ศนิยม 2 ตำแหน่ง
ดงั น้ัน ผลคูณจะเปน็ ทศนยิ ม 2+2 = 4 ตำแหนง่
246 และตัวตั้งเปน็ ทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนบวก ตัวคณู เป็นทศนยิ มที่
32 เป็นจำนวนลบ จะได้คำตอบเป็นทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนลบ

492
738
7872

ดังนั้น 2.46 (−0.32) = −0.7872

ตวั อยา่ งท่ี 4 จงหาผลคูณ (−5.42)1.2 5.42 มที ศนยิ ม 2 ตำแหนง่
วิธีทำ 1.2 มีทศนยิ ม 1 ตำแหนง่
ดังนัน้ ผลคณู จะเป็นทศนิยม 2+1 = 3 ตำแหน่ง
542 และตวั ตงั้ เป็นทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนลบ ตัวคูณเป็นทศนยิ ม
ทเ่ี ปน็ จำนวนบวก จะได้คำตอบเป็นทศนยิ มทีเ่ ปน็ จำนวนลบ
12
1084
542
6504

ดังนน้ั (−5.42)  1.2 = −6.504

8. ครถู ามปญั หาขอ้ สงสยั จากการอธบิ ายตวั อยา่ งที่ 3 และตวั อยา่ งที่ 4

186

9. จากตัวอยา่ งท่ี 3 และตวั อยา่ งท่ี 4 ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ หลกั ในการคณู ทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวน
บวกกับทศนยิ มที่เป็นจำนวนลบได้ ดงั น้ี

การคณู ทศนิยมที่เปน็ จำนวนลบดว้ ยทศนิยมที่เปน็ จำนวนบวกหรอื การคณู ทศนยิ มท่เี ปน็
จำนวนบวกดว้ ยทศนิยมท่เี ป็นจำนวนลบ จะไดค้ ำตอบเปน็ ทศนยิ มที่เป็นจำนวนลบ และมคี า่
สัมบูรณข์ องผลคูณเท่ากับผลคณู ของค่าสัมบรู ณข์ องสองจำนวนนน้ั

10. ครูนำเสนอสมบัติการคูณทศนยิ ม ไดแ้ ก่
1) เมื่อมีทศนิยมสองจำนวนคูณกนั สามารถสลับท่ีระหว่างตวั ต้ังและตวั คูณได้ โดยทผ่ี ลลพั ธ์

คงเทา่ เดมิ เรยี กวา่ สมบตั กิ ารสลบั ที่สำหรับการคูณ เช่น 1.5 0.5 0.5 1.5 0.75
2) เมอื่ มีทศนยิ มสามจำนวนคูณกัน สามารถคณู ทศนยิ มคู่แรกหรือคหู่ ลงั ก่อนก็ได้โดยที่

ผลลัพธ์ คงเท่าเดมิ เรียกวา่ สมบตั กิ ารเปล่ียนหมูส่ ำหรบั การคูณ เชน่

[2.4 0.5] 0.6 1.2 0.6

0.72
2.4 [0.5 0.6] 2.4 0.3

0.72

3) การคณู ทศนิยมใดๆ ดว้ ยศนู ย์หรอื การคณู ศูนย์ดว้ ยทศนิยมใดๆ จะได้ผลคูณเท่ากับศูนย์
เสมอ เรียกวา่ สมบัติการคูณด้วยศูนย์ เชน่ 0 1.3 0 , 1.3 0 0

4) การคณู ทศนิยมใดๆ ดว้ ยหนึ่งหรือการคณู หนึ่งด้วยทศนิยมใดๆ จะไดผ้ ลคูณเท่ากบั
จำนวนนั้นเสมอ เรียกวา่ สมบัตกิ ารคณู ดว้ ยหน่ึง เชน่ 1 1.3 1.3 , 1.3 1 1.3

5) นอกจากสมบัติทก่ี ล่าวมาขา้ งตน้ แล้วยงั มี สมบัตกิ ารแจกแจงสำหรับการคณู
เชน่ (1.8) (0.3) (1.8) (0.7) 1.8 0.3 0.7

11. ครูถามปญั หาขอ้ สงสัยจากการอธบิ ายสมบตั กิ ารคูณทศนิยม

12. ครนู ำเสนอตัวอย่างโจทย์ปัญหาการคูณตอ่ ไป

ตัวอยา่ งท่ี 5 บ้านหลงั หนึง่ ใชก้ ระแสไฟฟา้ ไป 183.67 หน่วย เสียคา่ ไฟหน่วยละ 3.45 บาท
จงหาว่าบา้ นหลังนต้ี ้องจ่ายเงนิ คา่ ไฟฟ้าเท่าใด
วิธีทำ บา้ นหลังหนึง่ ใชก้ ระแสไฟฟา้ ไป 183.67 หน่วย

เสียคา่ ไฟหนว่ ยละ 3.45 บาท
บ้านหลังนต้ี อ้ งจา่ ยเงนิ ค่าไฟฟ้า 183.67 3.45 633.6615 บาท
ดงั น้นั บา้ นหลงั นต้ี ้องจ่ายเงินค่าไฟฟ้า 508.17 บาท

13. ครถู ามปัญหาขอ้ สงสยั จากการอธิบายตวั อยา่ งท่ี 5

ขน้ั สรปุ
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ เกยี่ วกับเรื่องการคณู ทศนิยม

187

การคูณทศนยิ ม
การคูณทศนยิ ม มีหลกั การคณู เชน่ เดยี วกบั การคูณจำนวนเต็ม แล้วใส่จดุ ทศนิยมให้ถกู ที่ กล่าวคือ

ถ้าตวั ตง้ั เป็นทศนิยมท่มี ี a ตำแหนง่ ตวั คูณเปน็ ทศนิยมทมี่ ี b ตำแหน่ง ผลคณู จะเป็นทศนิยมทมี่ ี a + b ตำแหนง่
หลักเกณฑ์การคณู ทศนยิ ม
นำคา่ สัมบูรณ์ของตัวต้งั และค่าสัมบูรณ์ของตัวคูณมาคณู กันแลว้ พิจารณา ดงั นี้
1) ถ้าตัวตัง้ และตวั คณู เปน็ ทศนิยมทเี่ ปน็ จำนวนบวกทั้งค่หู รอื เปน็ จำนวนลบทั้งคู่ จะไดค้ ำตอบ

เปน็ ทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวก
2) ถ้าตัวตั้งหรือตัวคูณตวั ใดตวั หน่งึ เป็นทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนลบ โดยทอ่ี กี ตวั หน่งึ เปน็ ทศนิยมท่ี

เปน็ จำนวนบวก จะได้คำตอบเปน็ ทศนยิ มท่ีเปน็ จำนวนลบ

2. ครูให้นกั เรยี นทำใบงานท่ี 19 เรอ่ื ง การคูณทศนยิ ม เป็นการบา้ น กำหนดส่งวนั พรุ่งนี้ กอ่ นเวลา
08.30 น. ท่ีหอ้ ง 121

ชว่ั โมงท่ี 2
ข้นั นำ

ครพู ูดคุยทักทายนกั เรยี นเพอ่ื ใหน้ กั เรียนมีความพร้อมในการเรยี นเม่อื นกั เรยี นพรอ้ มเรียนแลว้
ครูนำเขา้ สู่บทเรยี น เรอ่ื ง การหารทศนยิ ม โดยครูทบทวนการหารจำนวนเต็ม โดยการยกตวั อยา่ งประกอบ
เช่น

1) 30 2 15
2) 45 5 9
3) 72 6 12
4) 120 12 10

ครูนำเสนอหลกั เกณฑก์ ารหารทศนิยมด้วยทศนิยมที่เป็นการหารลงตัว โดยอาศัยการคูณตาม
ข้อตกลง ดังต่อไปน้ี

ตัวหาร ผลหาร ตวั ต้ัง

ขน้ั สอน
1. ครนู ำเสนอหลกั เกณฑก์ ารหารทศนิยม และยกตวั อยา่ งประกอบคำอธิบาย ดังน้ี
1) ถา้ ตัวหารเปน็ จำนวนเต็มใหห้ ารเหมอื นตัวตั้งเป็นจำนวนเต็ม แลว้ ตำแหน่งของจุดทศนิยม

ของผลหารจะอยตู่ รงกบั ตำแหนง่ ของจดุ ทศนยิ มของตัวตง้ั เสมอ
2) ถ้าตัวหารเปน็ ทศนิยม ทำตวั หารให้เป็นจำนวนเตม็ โดยนำ 10 หรอื 100 หรอื 1,000

หรอื ... มาคูณตัวตัง้ และตัวหาร เมื่อไดต้ ัวหารเป็นจำนวนเต็มแลว้ หาผลหารตามข้อ 1
3) ถา้ ทง้ั ตัวต้ังและตวั หารเป็นทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวกทั้งคู่หรอื เป็นทศนยิ มที่เปน็ จำนวนลบ

ทัง้ คู่ จะไดผ้ ลลพั ธเ์ ปน็ ทศนิยมที่เป็นจำนวนบวก
4) ถ้าตัวตั้งหรือตวั หารตวั ใดตวั หนึ่งเป็นทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนลบ โดยทอี่ ีกตวั หน่งึ เปน็ ทศนยิ ม

ท่เี ปน็ จำนวนบวก จะได้ผลลพั ธเ์ ปน็ ทศนยิ มทีเ่ ปน็ จำนวนลบ

188

2. ครยู กตัวอยา่ งการหารทศนิยมท่ีเป็นจำนวนบวกด้วยจำนวนนบั

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลหาร 23.45  5
4.69
วธิ ีทำ 5 23.45

20

34

30

45
45

0 ตรวจสอบผลหำร 4.69  5 = 23.45

ดังนนั้ 23.45  5 = 4.69

3. ครูให้ถามปัญหาข้อสงสยั จากการอธิบายตวั อย่างที่ 1

4. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับการหารทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนบวกด้วยทศนิยมทเี่ ป็นจำนวนบวก ดงั นี้

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลหาร 22.36  0.2

วธิ ีทำ 22.36  0.2 = 22.36
0.2

= 22.36  10
0.2  10

= 223.6
2

111.8
2 223.6

2
2
2
3
2
16
16

0

ดังนั้น 22.36  0.02 = 111.8

5. ครใู ห้นกั เรียนถามปญั หาขอ้ สงสยั จากการอธบิ ายตัวอยา่ งท่ี 2

6. ครูยกตัวอย่างท่ี 3 การหารทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนลบด้วยทศนิยมที่เปน็ จำนวนลบ ดังนี้

189

ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลหาร (−0.784)  (−0.07)

วิธีทำ − 0.784
(−0.784)  (−0.07) = −0.07

0.784

0.07

= 0.784  100
0.07  100

78.4

7
11.2
7 78.4

7

8

7

14

14

0

ดังนนั้ (−0.784)  (−0.07) = 11.2

7. ครูใหน้ ักเรียนถามปญั หาขอ้ สงสัยจากการอธิบายตวั อยา่ งท่ี 3

8. ครูยกตวั อยา่ งท่ี 4 การหารทศนิยมท่เี ป็นจำนวนบวกด้วยทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนลบ หรอื การหาร
ทศนยิ มท่ีเป็นจำนวนลบดว้ ยทศนิยมทเ่ี ป็นจำนวนบวก ดังน้ี

ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลหาร (−3.525) 1.5

วิธที ำ (−3.525)
(−3.525)  1.5 = 1.5

= (−3.525)  10
1.5  10

= (−35.25)
15

2.35
15 35.25

30

52

45

75

75

0

ดังนั้น (−3.525)  1.5 = −2.35

9. ครใู หน้ กั เรียนถามปัญหาข้อสงสยั จากการอธบิ ายตวั อย่างท่ี 4

190

10. ครนู ำเสนอตัวอย่างการคณู และการหารทศนิยมที่เปน็ โจทย์ปญั หา

ตวั อยา่ งที่ 5 ศริ ขิ ายสม้ ไป 25 ผล ราคาผลละ 6.25 บาท เขานำเงนิ ทีข่ ายสม้ ไปซื้อผักสด

ราคากิโลกรัมละ 12.50 บาท ศิรจิ ะซ้อื ผกั สดไดก้ ่ีกโิ ลกรมั

วิธีทำ ศริ ิขายส้มไป 25 ผล ราคาผลละ 6.25 บาท

คิดเป็นเงนิ 25  6.25 = 156.25 บาท

นำเงนิ นไ้ี ปซอื้ ผกั สดราคากโิ ลกรมั ละ 12.50 บาท

ศิรจิ ะซ้ือผักสดได้ 156.25  12.50 = 1562.5 = 12.5 กิโลกรัม
125

ดงั นั้น ศริ ิจะซื้อผักสดได้ 12.5 กิโลกรัม

ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปความรู้จากการเรียน เรื่อง การหารทศนิยม หลกั เกณฑก์ ารหารทศนิยม

ดังน้ี
1) ถ้าตวั หารเปน็ จำนวนเตม็ ใหห้ ารเหมอื นตัวตัง้ เปน็ จำนวนเตม็ แลว้ ตำแหนง่ ของจุดทศนยิ ม

ของผลหารจะอยู่ตรงกบั ตำแหน่งของจุดทศนิยมของตวั ตง้ั เสมอ
2) ถ้าตวั หารเป็นทศนิยม ทำตวั หารใหเ้ ป็นจำนวนเตม็ โดยนำ 10 หรอื 100 หรอื 1,000

หรอื ... มาคูณตวั ตง้ั และตัวหาร เม่อื ได้ตัวหารเป็นจำนวนเต็มแลว้ หาผลหารตามขอ้ 1
3) ถ้าท้ังตัวตง้ั และตัวหารเป็นทศนิยมท่ีเปน็ จำนวนบวกทั้งคหู่ รอื เป็นทศนิยมทเ่ี ปน็ จำนวนลบ

ทง้ั คู่ จะได้ผลลัพธ์เปน็ ทศนิยมที่เปน็ จำนวนบวก
4) ถา้ ตวั ตั้งหรอื ตวั หารตวั ใดตวั หน่ึงเปน็ ทศนิยมที่เปน็ จำนวนลบ โดยที่อกี ตวั หนึ่งเปน็ ทศนยิ ม

ท่ีเป็นจำนวนบวก จะได้ผลลพั ธ์เปน็ ทศนิยมท่เี ปน็ จำนวนลบ

2. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงานท่ี 20 เรอ่ื ง การหารทศนิยม เปน็ การบ้าน กำหนดสง่ วนั พรุง่ น้ี ก่อนเวลา
08.00 น. ที่ห้อง 121

7. การบรู ณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง ( 3 ห่วง 2 เงอ่ื นไข)

หลกั ความพอประมาณ การใช้เวลาในการศกึ ษาหาความรแู้ ละทำงานเหมาะกบั เวลา
หลักมีเหตผุ ล
การนำเสนอ และอภปิ ราย เรอ่ื งการคณู และการหารทศนิยม อยา่ งเหมาะสม
หลกั สรา้ งภูมคิ ุ้มกนั ใน และถูกต้อง
ตวั ท่ดี ี การเลือกศึกษาจากแหลง่ เรียนรู้
เงื่อนไขความรู้ การวางแผนในการทำงานเป็นกลมุ่
เงอ่ื นไขคณุ ธรรม
การสรุปผลและสรา้ งความคดิ รวบยอด เรอ่ื งการคูณและการหารทศนยิ ม

รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซอ่ื สัตย์ มีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง

191

8. ส่อื / อุปกรณ์ / แหลง่ เรยี นรู้
8.1 ส่อื / อปุ กรณ์
1) หนงั สอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 ของสถาบนั สง่ เสริมการสอน

วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ
2) ใบงานที่ 19 เรื่อง การคณู ทศนยิ ม
3) ใบงานท่ี 20 เร่อื ง การหารทศนิยม

8.2 แหล่งการเรยี นรู้
1) หอ้ งสมุดโรงเรียนพนมศึกษา

2) ขอ้ มลู จากการสบื คน้ ทางอินเตอรเ์ น็ต

9. การวดั ผลประเมนิ ผล

รายการวัด วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ

ประเมินระหว่าง - ใบงานที่ 19 - รอ้ ยละ 60
- ใบงานท่ี 20 ผา่ นเกณฑ์
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

1) การคณู และการหาร - ตรวจใบงานท่ี 19

ทศนยิ ม - ตรวจใบงานท่ี 20

2) นำเสนอผลงาน - ประเมนิ การนำเสนอ - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2
ผลงาน การนำเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์
3) พฤตกิ รรมการ
ทำงานรายบุคคล - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2
การทำงานรายบุคคล การทำงานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์
4) พฤติกรรมการ
ทำงานกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพ 2
การทำงานกลุ่ม การทำงานกลุ่ม ผา่ นเกณฑ์
5) คณุ ลกั ษณะอันพึง
ประสงค์ - สังเกตความมวี นิ ยั - แบบประเมิน - ระดับคุณภาพ 2
ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ มั่น คณุ ลกั ษณะอันพงึ ผ่านเกณฑ์
ในการทำงาน ประสงค์

192

ใบงานท่ี 19

เร่ือง การคูณทศนยิ ม

จงหาผลคณู ตอ่ ไปนี้

1. 3.42 1.4 2. 0.17 0.08

วิธีทำ…………………………………………… วธิ ีทำ……………………………………………

………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………

3. 8.056 2.5 …………………………………………………

วธิ ีทำ…………………………………………… 4. 31.44 0.231

………………………………………………… วิธีทำ……………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
5. 2.73 3.5
…………………………………………………
วิธีทำ……………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… …………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………… 6. 52.16 0.02
…………………………………………………
วิธีทำ……………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………
…………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

193

194

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 19 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1
2 ช่วั โมง
รายวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรยี นรู้ ทศนยิ มและเศษสว่ น
เรือ่ ง เศษสว่ นและการเปรียบเทยี บเศษส่วน

1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้วี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ี

เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ม. 1/1 เขา้ ใจจำนวนตรรกยะ และความสัมพนั ธข์ องจำนวนตรรกยะและใช้สมบตั ขิ องจำนวน

ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

2. สาระสำคญั
การเปรยี บเทียบเศษสว่ น ใช้หลักการดงั นี้

1. การเปรียบเทยี บเศษส่วนทมี่ ตี วั ส่วนเท่ากนั ให้พิจารณาที่ตัวเศษ จำนวนใดมตี วั เศษมากกวา่ แสดง
วา่ เศษส่วนจำนวนน้นั มคี า่ มากกวา่

2. การเปรียบเทียบเศษส่วนทม่ี ตี วั ส่วนไม่เท่ากนั ใหท้ ำตวั สว่ นให้เท่ากัน เมอ่ื ตัวสว่ นเท่ากันแล้ว

ใหพ้ จิ ารณาที่ตัวเศษจำนวนใดมตี ัวเศษมากกวา่ แสดงว่าเศษสว่ นจำนวนนัน้ มคี า่ มากกว่า

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ นกั เรยี นสามารถ
1) ระบุหรอื จำแนกเศษสว่ นได้
2) เปรยี บเทียบและเรียงลำดบั เศษส่วนได้
3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นักเรียนมีความสามารถ
1) สร้างความคดิ รวบยอดในเรือ่ ง เศษสว่ นและการเปรียบเทียบเศษส่วน ได้
2) คิดคำนวณได้
3) ใชค้ วามรู้ ทกั ษะ และกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นการแกป้ ัญหาได้

4) ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายได้
5) เช่ือมโยงความรูไ้ ด้
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะ ปลูกฝังใหน้ กั เรยี น
1) มีความรบั ผิดชอบ
2) มีระเบียบวนิ ัย
3) มีความรอบคอบ
4) สามารถทำงานอย่างมรี ะบบและมีระเบียบ
5) มีความเชอ่ื มั่นในตนเอง และมคี วามกล้าแสดงออก

195

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียนและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ยั
2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
1) ทกั ษะการเปรยี บเทียบ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

5. สาระการเรยี นรู้
เศษสว่ นและการเปรียบเทียบเศษสว่ น

6. กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ชวั่ โมงที่ 1-2
ขนั้ นำ

ครนู ำเข้าสู่บทเรียน เรื่อง เศษสว่ นและการเปรยี บเทียบเศษสว่ น โดยครยู กตวั อยา่ งพร้อมวาดรูป
ประกอบ เช่น แบ่งขนมเคก้ 1 ปอนด์ ออกเปน็ 8 ชน้ิ ช้นิ ละเท่า ๆ กัน

โดยครใู ชก้ ารถามตอบ ดงั น้ี
เคก้ 1 ชน้ิ 2 ช้นิ 3 ชน้ิ … 8 ช้นิ แทนด้วยเศษสว่ นใด (คำถามท่ี 1)

ตอบ  1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 
 8 8 8 8 8 8 8 8 

ข้นั สอน

1. ครูทบทวนเก่ียวกบั เร่อื งเศษสว่ น ทไ่ี ด้เรียนรู้มาในระดับประถมศึกษา โดยครตู ัง้ คำถามกระตุ้น

ความคิดของนักเรยี น ดงั น้ี a
b
1) เศษส่วนหมายถงึ อะไร (ตอบ จำนวนทเ่ี ขียนแทนด้วยตวั เลขที่อยู่ในรปู เมื่อ a

และ b เป็นจำนวนเต็ม โดยท่ี b  0 เรยี กวา่ เศษส่วน และเรียก a วา่ ตัวเศษ เรียก b ว่า ตัวส่วน)

2) เศษส่วนประกอบดว้ ยอะไรบ้าง และแตล่ ะส่วนประกอบหมายถึงอะไร

(ตอบ เศษสว่ นประกอบด้วยตวั เศษและตัวส่วน ตวั เศษ คือ จำนวนส่วนแบง่ ทต่ี ้องการ และตวั สว่ น คือ

จำนวนส่วนแบง่ ท้ังหมดท่แี บ่งออกเป็นสว่ นๆ ที่เท่าๆ กัน)

3) จากภาพ พืน้ ทท่ี ี่แรเงาคิดเปน็ เศษสว่ นเท่าใดของพ้ืนทท่ี ง้ั หมด

(ตอบ 1 )
4

196

2. ให้นกั เรียนพจิ ารณาการเขียนเศษส่วนแทนจุดบนเสน้ จำนวนทคี่ รเู ขียนบนกระดาน
จากน้นั ให้พจิ ารณาเสน้ จำนวนตอ่ ไปนี้ โดยการแบง่ ระยะทาง 1 หนว่ ยบนเส้นจำนวนออกเปน็ 3 ส่วนเท่าๆ กนั

|D | | |C | |A | | |B

• • • •
-1 0 1

จุด A อยู่ห่างจาก 0 ไปทางขวาเปน็ ระยะทาง 1 หน่วย จุด A จึงแทน 1

33

จดุ B อยู่ห่างจาก 0 ไปทางขวาเปน็ ระยะทาง 1 1 หรือ 1 1 หนว่ ย จดุ B จงึ แทน 1 1 4
33 33

จดุ C อยหู่ า่ งจาก 0 ไปทางซา้ ยเป็นระยะทาง 1 หน่วย จดุ C จึงแทน − 1
3 3

จดุ D อย่หู ่างจาก 0 ไปทางซ้ายเป็นระยะทาง 1 1 หรือ (−1) +  − 1  หน่วย จุด D จงึ แทน −1 1 = − 4
3  3  3 3
 

จำนวนตรงข้ามของจุด A คือ จุด C (จำนวนตรงข้าม ของ 1 คอื − 1 )
3 3

และจำนวนตรงขา้ มของจุด B คือ จุด D (จำนวนตรงข้าม ของ 1 1 คือ −1 1 )
3 3

3. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเก่ยี วกับการเขยี นเศษส่วนแทนจดุ บนเสน้ จำนวน
โดยเชอ่ื มโยงจากคำตอบของคำถามข้างตน้ ดังน้ี

จดุ ทุกจุดบนเสน้ จำนวนสามารถเขียนแทนดว้ ยเศษสว่ นได้ โดยเศษสว่ นที่อยู่ทาง
ขวามอื ของศูนยจ์ ะมีค่าเปน็ บวก และเศษสว่ นทอี่ ยทู่ างซา้ ยมือของศนู ย์จะมีค่าเปน็ ลบ

4. ครนู ำเสนอการเปรยี บเทยี บเศษส่วนท่ีมีตัวสว่ นเท่ากัน

การเปรียบเทยี บเศษสว่ นท่มี ตี วั ส่วนเทา่ กัน
ใหพ้ จิ ารณาตัวเศษ คอื ถา้ ตวั เศษเท่ากัน เศษสว่ นทั้งสองนั้นเทา่ กนั ถ้าตวั เศษ

ไมเ่ ท่ากนั เศษส่วนที่มตี วั เศษมากกวา่ จะมากกวา่ เศษส่วนทมี่ ีตวั เศษนอ้ ยกว่า

5) ครยู กตัวอยา่ งการเปรียบเทียบเศษสว่ นท่มี ตี ัวส่วนเท่ากัน

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงเปรียบเทียบจำนวนทีก่ ำหนดให้ตอ่ ไปนี้

1) 1 และ 3

55

2) − 7 และ − 9
16 16

3) −1 7 และ −2 4
13 13

197

วิธที ำ เนื่องจาก 1  3
1)
2) ดังนนั้ 13
55
3)
เนอ่ื งจาก − 7 = −7 และ − 9 = −9
16 16 16 16

จะได้ −7  −9

ดังนนั้ − 7  − 9
16 16

เนื่องจาก −1  −2

ดังนัน้ −1 7  −2 4
13 13

6. ครูให้นกั เรยี นถามปญั หาข้อสงสัยจากการอธิบายตวั อย่าง
7. ครนู ำเสนอการเปรยี บเทียบเศษสว่ นที่มีตวั ส่วนไม่เท่ากัน

การเปรียบเทียบเศษสว่ นทมี่ ตี ัวส่วนไม่เทา่ กนั
ใหท้ ำเศษส่วนทง้ั สองเป็นเศษส่วนทีม่ ตี ัวสว่ นเท่ากัน โดยนำจำนวนเดยี วกันท่ี

ไมเ่ ทา่ กบั 0 มาคณู หรือหารท้งั ตวั เศษและตัวส่วน เมือ่ ไดเ้ ศษส่วนที่มตี ัวส่วนเท่ากนั แลว้
จงึ เปรยี บเทียบตัวเศษเหมอื นการเปรยี บเทียบเศษสว่ นทมี่ ีส่วนเท่ากนั

8. ครูยกตัวอย่างการเปรยี บเทียบเศษส่วนที่มีสว่ นไมเ่ ท่ากัน ดังน้ี

ตัวอย่างที่ 2 จงเปรียบเทียบจำนวนที่กำหนดให้ต่อไปน้ี

1) 1 และ 2
4 7

2) − 7 และ − 5
11 9

3) − 42 และ − 72
77 99

วิธที ำ

1) ต้องการเปรยี บเทียบ 1 และ 2
4 7

เนอ่ื งจาก 1 = 17 = 7
4 47 28

2 = 2  4 = 8
7 7  4 28

และ 7  8

ดงั น้นั 7  8
28 28

นัน่ คือ 1  2
4 7


Click to View FlipBook Version