บทที่ 8 | การหาร ค่มู ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2
ดังน้ัน ปา้ จดั ดอกบวั ท้งั หมดได้ 18 ก�ำ
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเขียนแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบ ดงั น้ี
วธิ ที ำ� ป้ามีดอกบวั 54 ดอก
จดั เปน็ กำ� กำ�ละ 3 ดอก
จดั ดอกบวั ได ้ 54 ÷ 3 = 18 กำ�
ตอบ ป้าจดั ดอกบัวทั้งหมดได้ ๑๘ ก�ำ
ใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ การเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบเปน็ ลกั ษณะของการเขยี นสว่ นทโ่ี จทยบ์ อกและ
ส่วนทีโ่ จทย์ถาม โดยบรรทดั ที่ 1 และ 2 เป็นสว่ นทโ่ี จทย์บอก และบรรทัดที่ 3 เป็นสว่ นทโี่ จทยถ์ าม
และค�ำ ตอบซงึ่ บรรทัดที่ 3 จะเขยี นแสดงการหาค�ำ ตอบตามประโยคสญั ลกั ษณ ์ แล้วเขยี นค�ำ ตอบ
ทไ่ี ดแ้ ทนตวั ไมท่ ราบคา่ โดยวธิ คี ดิ หาค�ำ ตอบจะไมเ่ ขยี นแสดงไวเ้ พราะอาจหาค�ำ ตอบโดยการหารสน้ั
หรือการหารยาวกไ็ ด้ เมือ่ ไดค้ �ำ ตอบแล้ว ครคู วรให้นักเรยี นตรวจคำ�ตอบโดยการคณู เพอ่ื ตรวจสอบว่า
ค�ำ ตอบที่ได้ถกู ตอ้ งหรอื ไม่ ในท่นี ี้ 3 × 18 = 54 ดงั นั้น 18 เป็นคำ�ตอบทถ่ี ูกต้อง
2. ครยู กตัวอยา่ งโจทยป์ ัญหาการหารทีใ่ ชจ้ �ำ นวนมากขึ้นตามหนังสือเรียนหน้า 42 เชน่
นา้ มดี อกมะลซิ ้อน 140 ดอก น�ำ ทัง้ หมดมาท�ำ เข็มกลัดติดเสอื้ อนั ละ 5 ดอก น้าท�ำ เข็มกลดั ติดเสอ้ื ได้
กีอ่ ัน ใหน้ ักเรียนอา่ นโจทยป์ ัญหาพรอ้ มกนั ครใู ชก้ ารถาม - ตอบ เพื่อใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั
วิเคราะหโ์ จทย์ปญั หา ดงั นี้
− โจทย์ถามอะไร (น้าท�ำ เข็มกลัดตดิ เส้ือไดก้ ่อี ัน)
− โจทยบ์ อกอะไร (นา้ มดี อกมะลซิ อ้ น 140 ดอก หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทท่ี 8 | การหาร
น�ำ ทง้ั หมดมาท�ำ เขม็ กลดั ตดิ เสอ้ื อนั ละ 5 ดอก) นา้ มดี อกมะลซิ อ้ น 140 ดอก นาำ ทง้ั หมดมาทาำ เขม็ กลดั ตดิ เสอ้ื อนั ละ 5 ดอก นา้ ทาำ เขม็ กลดั
− หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร (หาค�ำ ตอบโดยใช้การหาร) ติดเส้ือไดก้ ีอ่ นั
โจทยถ์ าม นา้ ทาำ เข็มกลดั ตดิ เสื้อได้กี่อนั
โจทยบ์ อก นา้ มดี อกมะลซิ ้อน 140 ดอก นำาทั้งหมดมาทำาเข็มกลดั ตดิ เสอ้ื อันละ 5 ดอก
− เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการหารได้อยา่ งไร หาคำาตอบได้อย่างไร
(140 ÷ 5 = ) ดอกมะลซิ อ้ น 140 ดอก ทาำ เขม็ กลดั อนั ละ 5 ดอก
จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ หาจาำ นวนเขม็ กลดั ทท่ี าำ ไดจ้ าก 140 หารดว้ ย 5
ดงั น้ี ประโยคสัญลกั ษณ์ 140 ÷ 5 =
วิธที าำ
น้ามดี อกมะลซิ ้อน 140 ดอก 5 1 4 40
2 8
วิธที ำ� นาำ มาทำาเขม็ กลัดตดิ เส้ืออนั ละ 5 ดอก
ทำาเขม็ กลัดตดิ เสอ้ื ได ้ 140 ÷ 5 = 28 อนั
ตอบ นา้ ทำาเขม็ กลดั ติดเสื้อได ้ ๒๘ อัน
น้ามีดอกมะลซิ ้อน 140 ดอก 28 เป็นคาำ ตอบทถ่ี กู ต้อง เพราะ 5 × 28 = 140
5 ดอก
น�ำ มาท�ำ เข็มกลดั ติดเสอ้ื อนั ละ
ท�ำ เขม็ กลัดติดเส้อื ได้ 140 ÷ 5 = 28 อัน 42 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตอบ นา้ ทำ�เขม็ กลดั ตดิ เสื้อได้ ๒๘ อนั
| 57สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การหาร
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2
ใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ การเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบเปน็ ลกั ษณะของการเขยี นสว่ นทโ่ี จทยบ์ อกและ
ส่วนที่โจทยถ์ าม โดยบรรทดั ที่ 1 และ 2 เป็นสว่ นท่โี จทยบ์ อก และบรรทดั ท่ี 3 เปน็ สว่ นท่ีโจทย์ถาม
และคำ�ตอบซ่งึ บรรทัดที่ 3 จะเขียนแสดงการหาค�ำ ตอบตามประโยคสญั ลกั ษณ์ แลว้ เขยี นค�ำ ตอบท่ีได้
แทนตวั ไม่ทราบค่า โดยวิธีคิดหาค�ำ ตอบจะไมเ่ ขียนแสดงไวเ้ พราะอาจหาคำ�ตอบโดยการหารสนั้
หรอื การหารยาวก็ได้ เม่ือไดค้ �ำ ตอบแล้ว ครคู วรให้นักเรียนตรวจคำ�ตอบโดยการคณู เพอ่ื ตรวจสอบว่า
ค�ำ ตอบทไี่ ดถ้ ูกต้องหรอื ไม ่ ในที่นี้ 5 × 28 = 140 ดังนัน้ 28 เปน็ ค�ำ ตอบทีถ่ ูกตอ้ ง
3. ครใู หน้ ักเรยี นอา่ นโจทย์ปัญหาตามหนงั สือเรยี น
หนา้ 43 พรอ้ มกนั แลว้ ใช้คำ�ถามใหน้ ักเรียนช่วยกัน หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
วเิ คราะห์โจทยป์ ญั หา เช่น โจทย์ถามอะไร โจทยบ์ อกอะไร บทที่ 8 | การหาร
หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์
ไดอ้ ย่างไร จากนั้นให้นักเรียนช่วยกนั หาคำ�ตอบของ เขยี นประโยคสัญลกั ษณแ์ ละแสดงวิธหี าคาำ ตอบ
900 ÷ 9 = เมอื่ ไดค้ �ำ ตอบแล้ว ใหน้ ักเรียนชว่ ยกัน
ลงุ มีกหุ ลาบสแี ดง 900 ดอก จดั เปน็ ชอ่ เพ่อื นาำ ไปขาย ชอ่ ละ 9 ดอก
ลงุ จดั กุหลาบไดท้ ้ังหมดก่ีชอ่
ประโยคสัญลกั ษณ์ 900 ÷ 9 =
วธิ ีทำา
ลงุ มีกุหลาบสีแดง 900 ดอก
ดอก
จัดเป็นชอ่ เพ่อื นาำ ไปขาย ช่อละ 9 ช่อ
ลงุ จดั กุหลาบได้ทัง้ หมด 900 ÷ 9 = 100
ตอบ ลุงจดั กุหลาบได้ทง้ั หมด ๑๐๐ ชอ่
เขยี นแสดงวิธหี าค�ำ ตอบ ไดด้ ังน้ี ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำาตอบด้วย
1 แมค่ า้ มมี ะม่วง 280 ผล ต้องการจัดใส่กลอ่ ง 8 กลอ่ ง กล่องละเทา่ ๆ กนั
แมค่ ้าจะจดั มะม่วงได้กลอ่ งละก่ผี ล
วธิ ที ำ� 2 ใบบัวเดินรอบสนามฟุตบอล 4 รอบ ได้ระยะทาง 1,600 เมตร ถา้ แตล่ ะรอบ
ใบบวั เดนิ ไดร้ ะยะทางเทา่ กัน ใบบวั เดนิ รอบสนามฟุตบอลรอบละกีเ่ มตร
ลุงมีดอกกหุ ลาบสแี ดง 900 ดอก 3 พ่อค้ามีลกู โปง่ 738 ลกู มัดเปน็ พวง พวงละ 9 ลูก พ่อค้าจะไดล้ กู โป่งทง้ั หมด
กพ่ี วง
จดั เปน็ ชอ่ เพื่อนำ�ไปขาย ช่อละ 9 ดอก
4 ขุนมเี หรยี ญสบิ บาท 470 เหรียญ จัดวางซอ้ นกนั เปน็ กอง กองละ 5 เหรียญ
ลุงจัดดอกกหุ ลาบได้ทั้งหมด 900 ÷ 9 = 100 ชอ่ ขุนจะจัดเหรียญสิบบาทไดท้ งั้ หมดกก่ี อง
ตอบ ลุงจดั ดอกกหุ ลาบได้ท้งั หมด ๑๐๐ ช่อ 5 ครูจดั นักเรยี น 301 คน นง่ั ในห้องประชมุ โดยจดั เปน็ แถว แถวละเทา่ ๆ กัน
7 แถว ครูจดั นกั เรยี นน่ังในห้องประชุมแถวละกีค่ น
| 43สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
1 ประโยคสญั ลักษณ์ 280 ÷ 8 = 2 ประโยคสัญลักษณ์ 1,600 ÷ 4 =
วิธีทำ� แม่ค้ามมี ะม่วง 280 ผล วธิ ที �ำ ใบบัวเดนิ รอบสนามฟตุ บอลไดร้ ะยะทาง 1,600 เมตร
ตอ้ งการจัดใส่กลอ่ ง กล่องละเท่า ๆ กัน 8 กล่อง ใบบัวเดินรอบสนามฟุตบอล 4 รอบ
แม่คา้ จะจัดมะม่วงได้กลอ่ งละ 280 ÷ 8 = 35 ผล ใบบวั เดินรอบสนามฟตุ บอลรอบละ 1,600 ÷ 4 = 400 เมตร
ตอบ แม่คา้ จะจัดมะมว่ งได้กล่องละ ๓๕ ผล ตอบ ใบบวั เดินรอบสนามฟุตบอลรอบละ ๔๐๐ เมตร
3 ประโยคสัญลักษณ ์ 738 ÷ 9 = 4 ประโยคสญั ลักษณ ์ 470 ÷ 5 =
วิธีทำ� พ่อค้ามลี กู โป่ง
มัดเปน็ พวง พวงละ 738 ลูก วิธีทำ� ขุนมีเหรียญสบิ บาท 470 เหรยี ญ
พอ่ คา้ จะไดล้ ูกโป่งทง้ั หมด 9 ลกู
ตอบ พอ่ ค้าจะได้ลกู โปง่ ท้งั หมด ๘๒ พวง จัดวางซอ้ นกันเปน็ กอง กองละ 5 เหรียญ
738 ÷ 9 = 82 พวง
ขุนจะจดั เหรยี ญสิบบาทได้ทัง้ หมด 470 ÷ 5 = 94 กอง
ตอบ ขุนจะจัดเหรียญสิบบาทได้ทั้งหมด ๙๔ กอง
5 ประโยคสญั ลกั ษณ์ 301 ÷ 7 =
วธิ ีทำ� ครจู ัดนักเรียน 301 คน
นัง่ ในห้องประชุมโดยจัดเป็นแถว แถวละเท่า ๆ กัน 7 แถว
ครจู ดั นักเรยี นนงั่ ในหอ้ งประชมุ แถวละ 301 ÷ 7 = 43 คน
ตอบ ครจู ัดนกั เรยี นนงั่ ในห้องประชุมแถวละ ๔๓ คน
58 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การหาร คมู่ อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2
เมื่อได้คำ�ตอบแล้วครูควรให้นกั เรยี นตรวจคำ�ตอบโดยการคณู เพ่อื ตรวจสอบวา่ คำ�ตอบที่ได ้
ถกู ตอ้ งหรือไม่ จากนนั้ ครแู บง่ กลมุ่ นักเรยี นออกเปน็ 5 กลุม่ ให้แตล่ ะกลุม่ เลือกโจทย์ขอ้ 1 - 5
ตามหนงั สอื เรียนหน้า 43 กลมุ่ ละ 1 ขอ้ โดยไม่ใหซ้ �ำ้ ขอ้ กัน แลว้ แจกกระดาษบรู๊ฟและปากกาส ี
ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ช่วยกนั วิเคราะหโ์ จทย์ แล้วชว่ ยกันเขียนประโยคสัญลกั ษณ์และเขียนแสดงวิธหี าค�ำ ตอบ
เมอ่ื แต่ละกลุ่มท�ำ เสรจ็ แลว้ ครูใหน้ ักเรยี นตรวจคำ�ตอบ แลว้ ให้แตล่ ะกลมุ่ ออกมานำ�เสนอ
การเขยี นแสดงวิธหี าคำ�ตอบ ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที่ 8 | การหาร
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน
เป็นรายบุคคล โดยให้นกั เรียนเขยี น ตรวจสอบความเข้าใจ
ประโยคสญั ลักษณ์และเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ
ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 44 จากน้ันครูและ เขียนประโยคสญั ลักษณแ์ ละแสดงวิธีหาคำาตอบ
นักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง ครมู ีลกู ปดั 1,136 เมด็ แบ่งใหน้ กั เรียน 8 คน คนละเทา่ ๆ กนั นกั เรียนจะไดล้ ูกปดั
และสรุปสิง่ ทีไ่ ด้เรียนรู้ ถ้าพบว่ามนี ักเรียน คนละกเ่ี มด็
บางคนทเ่ี ขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละเขยี นแสดง
วิธหี าค�ำ ตอบไม่ถกู ตอ้ ง ครูควรให้นักเรียน ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาำ ตอบด้วย
ฝกึ วิเคราะห์โจทย์ เขยี นประโยคสัญลักษณ์
และเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบจากโจทยอ์ น่ื เพม่ิ เตมิ
สิ่งท่ีไดเ้ รียนรู้ สิง่ ท่ไี ดเ้ รยี นรู้
การแกโ้ จทย์ปัญหาท�ำ ได้โดย การแก้โจทยป์ ญั หาทำาไดโ้ ดยอ่านทำาความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา
อ่านทำ�ความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา หาคำาตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำาตอบ
หาค�ำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
ของค�ำ ตอบ แบบฝกึ หดั 8.8
จากนั้นใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝึกหดั 8.8 44 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หน้า 36 – 38
เฉลย
ประโยคสัญลักษณ์ 1,136 ÷ 8 = 1,136 เม็ด
วิธีทำ� ครมู ีลูกปดั
แบง่ ให้นกั เรยี น คนละเทา่ ๆ กัน 8 คน
นกั เรยี นจะไดล้ ูกปดั คนละ 1,136 ÷ 8 = 142 เม็ด
ตอบ นกั เรียนจะไดล้ ูกปดั คนละ ๑๔๒ เมด็
| 59สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การหาร
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 2
8.9 โจทย์ปัญหาการหาร (2) (1 ช่ัวโมง)
จดุ ประสงค์
เขียนประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารและเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ
สือ่ การเรยี นรู้
-
แนวการจดั การเรียนรู้ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
การพัฒนาความรู้ บทที่ 8 | การหาร
1. ครยู กตวั อยา่ งโจทยป์ ัญหา 8.9 โจทยป์ ญั หาการหาร (2)
ตามหนังสือเรยี นหนา้ 45 แล้วใหน้ กั เรยี น
อ่านโจทย์พรอ้ มกัน ครูใชค้ ำ�ถามใหน้ กั เรยี น พฒั นาความรู้
วิเคราะห์โจทย์ปญั หา เชน่ แมค่ ้ามีขนมชั้น
850 ช้นิ ตอ้ งการจัดใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละ 9 ช้นิ แม่คา้ มีขนมช้นั 850 ช้นิ ต้องการจดั ใส่กล่อง กลอ่ งละ 9 ชนิ้ แมค่ า้ จดั ขนมชน้ั ใส่กล่อง
แม่คา้ จัดขนมช้นั ใสก่ ล่องได้ก่กี ล่อง และเหลือ ไดก้ กี่ ล่องและเหลอื ขนมชัน้ กช่ี ิ้น
ขนมชน้ั กชี่ ้นิ โจทยถ์ าม แมค่ ้าจดั ขนมช้ันใสก่ ล่องไดก้ กี่ ล่องและเหลอื ขนมชั้นกีช่ ิ้น
โจทยบ์ อก แม่ค้ามขี นมชั้น 850 ชน้ิ ตอ้ งการจดั ใส่กลอ่ ง กล่องละ 9 ชน้ิ
− โจทยถ์ ามอะไร (แมค่ ้าจัดขนมช้นั
ใส่กลอ่ งไดก้ ีก่ ลอ่ ง และเหลือขนมช้นั กีช่ น้ิ ) หาคาำ ตอบได้จาก 850 หารด้วย 9 หาคำาตอบไดอ้ ยา่ งไร
− โจทย์บอกอะไร (แม่คา้ มีขนมช้ัน ประโยคสัญลักษณ ์ 850 ÷ 9 =
850 ช้ิน ต้องการจัดใสก่ ลอ่ ง กล่องละ 9 ช้นิ )
วธิ ที ำา แม่ค้ามีขนมช้นั 850 ชิน้ 9 8 5 40
− หาค�ำ ตอบได้อย่างไร (หาค�ำ ตอบ จดั ใสก่ ล่อง กล่องละ 9 ช้ิน 9 4 เศษ 4
โดยใชก้ ารหาร) จัดขนมชัน้ ใสก่ ล่อง 850 ÷ 9 ได ้ 94 เศษ 4
− เขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหารได้
อย่างไร (850 ÷ 9 = ) ดงั น้ัน แมค่ า้ จัดขนมชน้ั ได้ 94 กล่อง และเหลือขนมชั้น 4 ชน้ิ
ครใู หน้ ักเรียนสงั เกตว่า สว่ นท่โี จทยถ์ ามมี ตอบ แมค่ า้ จัดขนมช้นั ใส่กล่องได้ ๙๔ กล่อง และเหลอื ขนมช้ัน ๔ ช้นิ
2 คำ�ถาม คือ แม่ค้าจดั ขนมชนั้ ใสก่ ล่องได้ก่ีกลอ่ ง
และเหลือขนมชน้ั กี่ชิน้ ดงั นน้ั ถา้ หาค�ำ ตอบโดย 94 เศษ 4 เป็นคำาตอบที่ถูกตอ้ งเพราะ (9 × 94) + 4 = 850
ใช้การหาร จะเปน็ การหารลงตวั หรือเปน็ การหาร
ไม่ลงตัว (เป็นการหารไม่ลงตัว) ซงึ่ นกั เรียนอาจ เขียนประโยคสัญลักษณแ์ ละแสดงวธิ ีหาคำาตอบ
หาค�ำ ตอบโดยใช้การหารยาวหรอื ใชก้ ารหารสั้น
ตามท่ีไดเ้ รียนมาแลว้ เช่น 1 แม่ค้าจดั ปากกา 365 ดา้ ม ใสก่ ล่อง กลอ่ งละ 6 ดา้ ม แม่คา้ จดั ปากกา
ได้ทัง้ หมดกก่ี ลอ่ งและเหลือปากกากดี่ ้าม
2 พนกั งานจดั แชมพู 2,530 ขวด ใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละ 4 ขวด พนกั งาน
จดั แชมพูได้ทงั้ หมดก่กี ลอ่ งและเหลอื แชมพูก่ขี วด
| 45สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
1 ประโยคสญั ลักษณ์ 365 ÷ 6 =
วธิ ีท�ำ แม่ค้าจัดปากกา 365 ดา้ ม
ใสก่ ล่อง กล่องละ 6 ด้าม
แมค่ ้าจดั ปากกาได้ทั้งหมด 365 ÷ 6 ได ้ 60 เศษ 5
ดงั นนั้ แม่ค้าจดั ปากกาได้ทั้งหมด 60 กล่อง และเหลอื ปากกา 5 ด้าม
ตอบ แมค่ ้าจดั ปากกาไดท้ ้งั หมด ๖๐ กลอ่ ง และเหลอื ปากกา ๕ ด้าม
2 ประโยคสัญลกั ษณ ์ 2,530 ÷ 4 =
วธิ ีทำ� พนกั งานจดั แชมพ ู 2,530 ขวด
ใส่กล่อง กล่องละ 4 ขวด
พนักงานจัดแชมพไู ดท้ ้ังหมด 2,530 ÷ 4 ได ้ 632 เศษ 2
ดังนัน้ พนกั งานจัดแชมพไู ดท้ งั้ หมด 632 กล่อง และเหลือแชมพ ู 2 ขวด
ตอบ พนักงานจดั แชมพูได้ท้ังหมด ๖๓๒ กล่อง และเหลือแชมพู ๒ ขวด
60 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การหาร คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เลม่ 2
9 4
9 8 5 0
8 1 หรอื 9 8 85 40
4 0 0 9 4 เศษ 4
3 6
4
ดังนนั้ แม่คา้ จัดขนมช้ันใสก่ ลอ่ งได้ 94 กล่อง และเหลือขนมช้นั 4 ช้ิน
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเขียนแสดงวิธหี าคำ�ตอบ ดงั น้ี
วธิ ที ำ�
แม่ค้ามขี นมชั้น 850 ชน้ิ
จดั ใสก่ ลอ่ ง กล่องละ 9 ชิน้
จัดขนมชนั้ ใสก่ ลอ่ ง 850 ÷ 9 ได ้ 94 เศษ 4
ดงั นั้นแ มค่ ้าจดั ขนมชนั้ ได ้ 94 กลอ่ ง และเหลอื ขนมชัน้ 4 ชนิ้
ตอบ แมค่ ้าจัดขนมชนั้ ใส่กลอ่ งได้ ๙๔ กลอ่ ง และเหลือขนมชัน้ ๔ ชน้ิ
ครูใหน้ ักเรยี นสงั เกตว่า การเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบเปน็ ลักษณะของการเขียนส่วนท่โี จทย์บอก
และสว่ นทโ่ี จทยถ์ าม โดยบรรทดั ท่ี 1 และ 2 เปน็ สว่ นทโ่ี จทยบ์ อก และบรรทดั ท่ี 3 เปน็ สว่ นทโ่ี จทยถ์ าม
และคำ�ตอบซ่ึงบรรทัดที่ 3 จะเขียนแสดงการหาค�ำ ตอบตามประโยคสัญลักษณ ์ แล้วเขยี นค�ำ ตอบ
ทีไ่ ด้แทนตวั ไมท่ ราบค่า โดยวธิ ีคิดหาคำ�ตอบจะไม่เขยี นแสดงไวเ้ พราะอาจหาค�ำ ตอบโดยการหารสัน้
หรือการหารยาวกไ็ ด้ เม่ือไดค้ �ำ ตอบแลว้ ครูควรให้นักเรียนตรวจคำ�ตอบ เพอ่ื ตรวจสอบวา่ คำ�ตอบที่ได้
ถูกต้องหรอื ไม ่ ในท่นี ้ี (9 × 94) + 4 = 850 ดงั นัน้ 94 เศษ 4 เปน็ คำ�ตอบทีถ่ กู ต้อง
จากน้ันครแู บง่ นกั เรยี นเป็นกลุ่ม ให้แตล่ ะกล่มุ ช่วยกันวเิ คราะห์โจทย์ เขยี นประโยคสัญลักษณ์
และเขียนแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบ จากโจทยข์ ้อ 1-2 ในกรอบท้ายหนงั สอื เรยี นหน้า 45 เมอื่ แตล่ ะกลุม่
ทำ�เสร็จแล้ว ครคู วรใหน้ ักเรียนตรวจค�ำ ตอบ จากนนั้ ครูและนกั เรียนช่วยกันตรวจสอบความถกู ต้อง
| 61สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การหาร
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2
2. ครูยกตัวอย่างโจทยป์ ญั หา หนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 46 แล้วใหน้ ักเรียน บทที่ 8 | การหาร
อ่านโจทย์พร้อมกนั แล้วครูใชค้ �ำ ถามใหน้ ักเรียน
วเิ คราะหโ์ จทย์ เช่น โจทยถ์ ามอะไร นักเรียน ชาวสวนเกบ็ มะนาวได้ 1,055 ผล จดั ใส่ถงุ 7 ถุง ถงุ ละเทา่ ๆ กนั แตล่ ะถงุ มีมะนาวก่ีผล
ต้องตอบค�ำ ถามกคี่ �ำ ถาม (2 ค�ำ ถาม) ค�ำ ถาม และเหลอื มะนาวกีผ่ ล
โจทย์ถาม แต่ละถงุ มมี ะนาวกีผ่ ลและเหลอื มะนาวกี่ผล
โจทย์บอก ชาวสวนเกบ็ มะนาวได้ 1,055 ผล จัดใสถ่ งุ 7 ถุง ถุงละเท่า ๆ กนั
หาคาำ ตอบได้อย่างไร
อะไรบา้ ง (แตล่ ะถุงมมี ะนาวกผ่ี ลและเหลอื หาคำาตอบไดจ้ าก 1,055 หารดว้ ย 7
มะนาวก่ีผล) โจทยบ์ อกอะไร (ชาวสวนเก็บ ประโยคสญั ลักษณ์ 1,055 ÷ 7 =
มะนาวได้ 1,055 ผล จดั ใสถ่ งุ 7 ถงุ ถงุ ละเทา่ ๆ กนั )
หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร (หาคำ�ตอบโดยการหาร) วิธที ำา
เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ได้อยา่ งไร
(1,055 ÷ 7 = ) ครอู าจใหน้ กั เรียนอาสา ชาวสวนเกบ็ มะนาวได้ 1,055 ผล 7 1 0 35 5
สมัครมาหาผลหารของ 1,055 ÷ 7 = 1 5 0 เศษ 5
โดยการหารส้นั บนกระดาน เมือ่ ไดค้ �ำ ตอบแล้ว จัดใสถ่ ุง 7 ถุง
ครูใหน้ ักเรียนช่วยกนั เขยี นแสดงวิธีหาค�ำ ตอบ
บนกระดานและชว่ ยกันตรวจค�ำ ตอบ จากนนั้ แต่ละถุงมีมะนาว 1,055 ÷ 7 ได 150 เศษ 5
ครูใชก้ ล่มุ เดิมให้นกั เรียนแต่ละกลุม่ ชว่ ยกนั
วเิ คราะห์โจทย์ เขยี นประโยคสัญลกั ษณ์และ ดังนนั้ แต่ละถงุ มีมะนาว 150 ผล และเหลอื มะนาว 5 ผล
เขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ จากโจทยข์ อ้ 1 - 2
ในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี นหนา้ 46 เมอ่ื แตล่ ะกลมุ่ ตอบ แต่ละถงุ มีมะนาว ๑๕๐ ผล และเหลือมะนาว ๕ ผล
ทำ�เสรจ็ แล้ว ครูควรให้นกั เรียนตรวจค�ำ ตอบ
จากนน้ั ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกันตรวจสอบ 150 เศษ 5 เป็นคำาตอบท่ีถูกตอ้ ง เพราะ (7 × 150) + 5 = 1,055
ความถูกต้อง
เขยี นประโยคสญั ลักษณ์และแสดงวธิ ีหาคำาตอบ
3. ครยู กตัวอย่างโจทยป์ ญั หาการหารท่มี ี 1 กระดาษส ี 4,005 แผ่น จดั เป็นหอ่ หอ่ ละเท่า ๆ กัน ได้ทัง้ หมด 8 หอ่
ความซบั ซอ้ นตามหนงั สือเรียนหนา้ 47 เชน่ จะได้กระดาษสีห่อละกแี่ ผ่นและเหลอื กระดาษสกี ่ีแผ่น
2 จัดขนม 1,500 ชิน้ ใสก่ ล่อง 9 กลอ่ ง กล่องละเทา่ ๆ กัน ตอ้ งจัดขนมกล่องละ
กชี่ นิ้ และเหลือขนมกชี่ ้ิน
46 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
1 ประโยคสัญลักษณ ์ 4,005 ÷ 8 =
วธิ ีทำ� กระดาษส ี 4,005 แผ่น
จัดเป็นหอ่ ห่อละเทา่ ๆ กนั ได้ทั้งหมด 8 หอ่
จะไดก้ ระดาษสีหอ่ ละ 4,005 ÷ 8 ได้ 500 เศษ 5
ดังนนั้ จะไดก้ ระดาษสีห่อละ 500 แผน่ และเหลอื กระดาษส ี 5 แผ่น
ตอบ จะไดก้ ระดาษสีห่อละ ๕๐๐ แผ่น และเหลอื กระดาษส ี ๕ แผน่
2 ประโยคสัญลกั ษณ ์ 1,500 ÷ 9 =
วธิ ที �ำ จัดขนม 1,500 ชนิ้
ใสก่ ล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน 9 กลอ่ ง
ตอ้ งจัดขนมกลอ่ งละ 1,500 ÷ 9 ได ้ 166 เศษ 6
ดังนน้ั ต้องจัดขนมกล่องละ 166 ช้ิน และเหลอื ขนม 6 ชน้ิ
ตอบ ตอ้ งจดั ขนมกลอ่ งละ ๑๖๖ ชน้ิ และเหลือขนม ๖ ช้นิ
พอ่ ค้ามีส้ม 106 ผล จัดใสก่ ลอ่ ง 4 กล่อง
กล่องละเทา่ ๆ กัน แล้วเหลอื สม้ 2 ผล พ่อค้าจัดสม้ ใส่กลอ่ งไดก้ ลอ่ งละกผี่ ล ครใู หน้ ักเรียนอ่านโจทย์
พร้อมกัน แลว้ ใชค้ ำ�ถามใหน้ กั เรียนวเิ คราะห์โจทย์ว่า
− โจทยถ์ ามอะไร (พ่อค้าจัดส้มใส่กล่องได้กลอ่ งละกผ่ี ล)
− โจทย์บอกอะไร (พอ่ ค้ามีสม้ 106 ผล จัดใสก่ ล่อง 4 กลอ่ ง กล่องละเทา่ ๆ กนั แล้วเหลอื ส้ม
2 ผล)
− ถา้ จดั ส้มแล้วยงั เหลือ แสดงวา่ จัดไดพ้ อดีหรือไม่ (จดั ไดไ้ มพ่ อด)ี
− พอ่ คา้ มสี ้มทงั้ หมดกผ่ี ล (106 ผล)
− จัดแลว้ เหลอื ส้มกผ่ี ล (2 ผล)
62 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การหาร คู่มือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่ม 2
− แสดงวา่ สม้ ท่ีจดั ใสก่ ลอ่ งไดพ้ อดมี กี ีผ่ ล (106 – 2 = 104 ผล)
− นำ�ส้มทจ่ี ัดใส่กล่องไดพ้ อดีมาจัดใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละเทา่ ๆ กนั ไดก้ ีก่ ล่อง (4 กลอ่ ง)
− แสดงว่าพอ่ ค้าจดั สม้ ใสก่ ลอ่ ง ได้กลอ่ งละกี่ผล (104 ÷ 4 = 26 ผล)
จากนั้นครใู หน้ กั เรียนช่วยกนั เขยี นแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบและตรวจค�ำ ตอบ ดังน้ี
วธิ ที �ำ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
บทที่ 8 | การหาร
พ่อคา้ มีสม้ 106 ผล
พ่อคา้ มีส้ม 106 ผล จดั ใส่กล่อง 4 กลอ่ ง กล่องละเท่า ๆ กนั แล้วเหลือส้ม 2 ผล พอ่ คา้
จัดใส่กลอ่ งแล้วเหลอื ส้ม 2 ผล จดั สม้ ใสก่ ลอ่ งไดก้ ล่องละก่ีผล
มสี ้มอยู่ในกล่อง 106 − 2 = 104 ผล โจทยถ์ าม พอ่ คา้ จดั สม้ ใส่กล่องได้กล่องละก่ีผล
โจทยบ์ อก พ่อคา้ มสี ้ม 106 ผล จดั ใสก่ ล่อง 4 กลอ่ ง กล่องละเท่า ๆ กัน
จดั สม้ กล่องละเท่า ๆ กัน 4 กลอ่ ง แล้วเหลือส้ม 2 ผล
มีส้มกลอ่ งละ 104 ÷ 4 = 26 ผล สม้ 106 ผล จดั ใสก่ ลอ่ งแลว้ เหลอื สม้ 2 ผล
ดงั นน้ั สม้ ทจ่ี ดั ใสก่ ลอ่ ง 106 − 2 = 104 ผล
ตอบ พอ่ คา้ จดั ส้มใส่กลอ่ งได้กล่องละ ๒๖ ผล
สม้ 104 ผล จดั ใสก่ ลอ่ ง 4 กลอ่ ง กลอ่ งละเทา่ ๆ กนั
หาจาำ นวนสม้ ในแตล่ ะกลอ่ งไดจ้ าก 104 หารดว้ ย 4
วธิ ที ำา พ่อค้ามีสม้ 106 ผล
2 ผล
ครใู ห้นกั เรยี นตรวจคำ�ตอบ จดั ใส่กลอ่ งแลว้ เหลือสม้ 104 ผล
จะได ้ (4 × 26 ) + 2 = 106 ดังนั้น 26 เปน็ 4 กล่อง
ค�ำ ตอบทถี่ กู ตอ้ ง มสี ม้ อยใู่ นกลอ่ ง 106 − 2 = 26 ผล
จากนั้นให้นักเรียนช่วยกนั วเิ คราะหโ์ จทย์ จดั ส้มกล่องละเทา่ ๆ กัน
มสี ้มกล่องละ 104 ÷ 4 =
ตอบ พ่อคา้ จัดสม้ ใสก่ ล่องได้กล่องละ ๒๖ ผล
26 เปน็ คาำ ตอบทถ่ี กู ต้อง เพราะ (4 × 26) + 2 = 106
เขียนประโยคสัญลักษณแ์ ละเขยี นแสดงวิธีหา แสดงวธิ หี าคำาตอบ
คำ�ตอบจากโจทย์ในกรอบทา้ ยหนงั สือเรียน
แมค่ า้ มลี กู ปดั 1,860 เมด็ จดั ใสถ่ งุ 7 ถงุ ถงุ ละเทา่ ๆ กนั เหลอื ลกู ปดั 5 เมด็
แมค่ า้ จดั ลกู ปดั ใสถ่ งุ ไดถ้ งุ ละกเ่ี มด็
หน้า 47 เมอื่ ไดค้ ำ�ตอบแลว้ ครูควรให้นกั เรยี น | 47สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตรวจค�ำ ตอบ จากนน้ั ครแู ละนักเรียนช่วยกัน เฉลย
ตรวจสอบความถกู ต้อง วธิ ีท�ำ แมค่ ้ามีลกู ปัด 1,860 เม็ด
จัดใสถ่ งุ เหลอื ลกู ปดั 5 เม็ด
มลี ูกปดั อยูใ่ นถงุ 1,860 – 5 = 1,855 เมด็
จัดใสถ่ งุ ถุงละเทา่ ๆ กัน 7 ถุง
แม่ค้าจัดลูกปัดใสถ่ งุ ได้ถุงละ 1,855 ÷ 7 = 265 เมด็
ตอบ แม่คา้ จัดลูกปัดใสถ่ ุงได้ถงุ ละ ๒๖๕ เมด็
| 63สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 8 | การหาร
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่ม 2
การตรวจสอบความเข้าใจ หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที่ 8 | การหาร
4. กอ่ นตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น
ครอู าจใหน้ กั เรียนชว่ ยกันวเิ คราะหโ์ จทย์ และ ตรวจสอบความเข้าใจ
หาค�ำ ตอบจากโจทยใ์ นหนงั สอื เรียนหนา้ เปิดบท
ดงั น้ ี มลี ูกเสือ 1,120 คน เนตรนารี 945 คน แสดงวิธีหาคาำ ตอบ
พอ่ ค้ามขี นมปงั อบเนย 178 ช้นิ บรรจใุ สก่ ลอ่ ง กล่องละ 4 ช้นิ พ่อคา้ บรรจุขนมปงั อบเนย
1. แบง่ ลูกเสือเป็นหม ู่ หมลู่ ะ 8 คน ได้ท้ังหมดกกี่ ล่อง และเหลือขนมปังอบเนยกชี่ ้ิน
จะไดล้ กู เสอื ทงั้ หมดกหี่ มู่ แล้วน�ำ มาจดั เปน็ กอง
กองละ 7 หมู่ จะได้กกี่ อง ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำาตอบด้วย
2. แบง่ เนตรนารเี ปน็ 9 กอง กองละ ส่งิ ที่ไดเ้ รียนรู้
เทา่ ๆ กนั จะได้กองละกี่คน และแต่ละกอง
แบ่งเปน็ 7 หม่ ู หมู่ละเทา่ ๆ กนั จะได้เนตรนารี การแกโ้ จทย์ปัญหาทำาได้โดยอ่านทำาความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา
หมูล่ ะกี่คน หาคำาตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาำ ตอบ
จากน้ันครูตรวจสอบความเขา้ ใจ แบบฝกึ หัด 8.9
ของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล โดยใหเ้ ขยี นแสดงวธิ ี
หาค�ำ ตอบตามหนังสือเรียนหน้า 48 จากนั้น 48 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
และสรปุ สงิ่ ทีไ่ ด้เรยี นรู้ ถา้ พบว่ามีนักเรียน เฉลย
บางคนขียนแสดงวิธีหาค�ำ ตอบไมถ่ กู ต้อง
ครูควรใหน้ กั เรียนฝกึ วิเคราะห์โจทย์ วธิ ีทำ� พ่อค้ามขี นมปังอบเนย 178 ช้นิ
เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ และขียนแสดงวิธ ี บรรจุใสก่ ล่อง กล่องละ 4 ชนิ้
หาค�ำ ตอบจากโจทยอ์ ื่นเพ่ิมเติม
พอ่ ค้าบรรจขุ นมปงั อบเนยได้ทงั้ หมด 178 ÷ 4 ได้ 44 เศษ 2
ดังน้ัน พอ่ คา้ บรรจขุ นมปงั อบเนยไดท้ ั้งหมด 44 กลอ่ ง
เหลอื ขนมปังอบเนย 2 ชิน้
ตอบ พอ่ ค้าบรรจุขนมปงั อบเนยได้ทั้งหมด ๔๔ กล่อง เหลอื ขนมปงั อบเนย ๒ ช้นิ
ส่ิงทไ่ี ดเ้ รียนรู้
การแกโ้ จทยป์ ญั หาท�ำ ไดโ้ ดยอา่ นทำ�ความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา หาค�ำ ตอบ และ
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ
จากน้ันให้นักเรียนท�ำ แบบฝกึ หดั 8.9 หนา้ 39 – 41
64 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การหาร คูม่ ือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 2
8.10 การสร้างโจทย์ปญั หาการหาร (1 ช่ัวโมง) หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
จดุ ประสงค์ บทท่ี 8 | การหาร
สร้างโจทยป์ ัญหาการหาร 8.10 การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการหาร
สอื่ การเรยี นรู้ พัฒนาความรู้
หม�ูเสือ หม�สู ิงโต หมกู� ระทิง หมม�ู า� หม�ยู รี าฟ
-
แนวการจดั การเรียนรู้ ช่วยกนั สรา้ งโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลกั ษณ์ 120 ÷ 8 =
การพัฒนาความรู้
โจทยป์ ัญหามสี ว่ นทโ่ี จทยถ์ ามและส่วนทโี่ จทยบ์ อก
1. ครูก�ำ หนดประโยคสัญลกั ษณก์ ารหาร
เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นสรา้ งโจทยป์ ญั หาจากประโยคสญั ลกั ษณ์ ลูกเสือ 120 คน จดั เปน็ 8 กอง กองละเท่า ๆ กัน แตล่ ะกองมีลกู เสอื กค่ี น
ท่ีก�ำ หนดตามหนังสือเรยี นหน้า 49 ครูใหน้ ักเรียน ลูกเสือ 120 คน จัดเปน็ กอง กองละ 8 คน จัดลกู เสือไดท้ ้งั หมดก่กี อง
พจิ ารณาภาพลกู เสอื แตล่ ะหมแู่ ลว้ บอกสง่ิ ทเ่ี หน็ จากภาพ
เพอื่ เป็นแนวทางในการน�ำ มาสรา้ งโจทย์ปัญหา โจทยป์ ญั หาทแ่ี กว้ ตากบั ตน้ กลา้ สรา้ งมคี วามเปน็ ไปได้
การหารจากประโยคสญั ลกั ษณ์ตามท่กี ำ�หนดให้ เม่ือ และสอดคลอ้ งกบั ประโยคสญั ลกั ษณ์
นกั เรียนสร้างโจทย์ปัญหาแลว้ ครคู วรให้นักเรยี น
ลูกเสือ 120 คน จดั เปน็ 8 กอง จดั ลูกเสือไดก้ องละก่ีคน
โจทยป์ ญั หาทข่ี นุ สรา้ งไมส่ อดคลอ้ งกบั ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหาร
เพราะวา่ ไมไ่ ดก้ าำ หนดวา่ จดั เปน็ กอง กองละเทา่ ๆ กนั
| 49สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
อ่านโจทย์และพจิ ารณาความเป็นไปไดข้ องโจทย์ปัญหา
ที่สร้าง อาจให้นกั เรยี นบอกสว่ นทีโ่ จทย์ถามและส่วนที่โจทยบ์ อก และเขยี นประโยคสญั ลักษณ์เพอ่ื
ตรวจสอบว่า โจทยป์ ญั หาที่สรา้ งสอดคล้องกับประโยคสัญลักษณ์ท่กี ำ�หนดให้หรือไม ่ การสรา้ งโจทย์
ปัญหาการหารจากประโยคสัญลักษณไ์ มจ่ �ำ เป็นต้องใชภ้ าพประกอบ แต่ถ้ามนี กั เรยี นทีไ่ มส่ ามารถ
สรา้ งโจทย์ปญั หาการหารจากประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ ครูอาจใชภ้ าพประกอบเพื่อใหน้ กั เรียนมขี อ้ มูล
และแนวทางการสรา้ งโจทยป์ ญั หาได้ เช่น จากประโยคสัญลกั ษณ์ 120 ÷ 8 = และใช้ภาพตาม
หนังสอื เรียนหนา้ 49 ประกอบการสรา้ งโจทย์ปญั หา นกั เรียนอาจสร้างได้หลากหลาย เช่น
ลกู เสอื 120 คน จดั เปน็ 8 กอง กองละเท่า ๆ กัน แตล่ ะกองมีลกู เสือกค่ี น
ให้นักเรยี นบอกสว่ นทโ่ี จทย์ถาม สว่ นทโี่ จทยบ์ อก และเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ จะไดว้ า่
ส่วนที่โจทยถ์ าม (แต่ละกองมีลกู เสือกคี่ น)
ส่วนทโี่ จทย์บอก (ลกู เสอื 120 คน จัดเป็น 8 กอง กองละเท่า ๆ กนั )
ประโยคสัญลักษณ์ (120 ÷ 8 = )
จะเห็นว่า สว่ นที่โจทยถ์ าม ส่วนท่โี จทย์บอก และประโยคสัญลักษณส์ อดคลอ้ งกับโจทยป์ ัญหา
ทส่ี ร้าง ดงั น้ันโจทย์ปญั หาที่สรา้ งจึงมีความเปน็ ไปไดแ้ ละสามารถหาค�ำ ตอบได้ 120 ÷ 8 = 15 คน
จากนนั้ ครใู ห้นกั เรียนตรวจสอบโจทย์ปญั หาอ่นื ทีส่ รา้ งวา่ มีความเปน็ ไปไดห้ รือไม่ และคำ�ตอบเปน็
เท่าไร อาจมโี จทยป์ ญั หาบางโจทย์ปัญหาทีส่ รา้ งแลว้ ไม่สอดคล้องกับประโยคสญั ลกั ษณ์ เชน่ ลกู เสือ
120 คน จดั เปน็ 8 กอง จัดลกู เสอื ไดก้ องละกี่คน โจทยป์ ญั หานีไ้ ม่สอดคล้องกับประโยคสัญลกั ษณ์
การหารเพราะไมไ่ ดก้ �ำ หนดวา่ จดั เปน็ กอง กองละเทา่ ๆ กนั จงึ อาจจะไมส่ อดคลอ้ งกบั ประโยคสญั ลกั ษณ์
การหาร
| 65สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การหาร
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2
หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
2. ครูยกตวั อยา่ งการสรา้ งโจทยป์ ัญหา บทท่ี 8 | การหาร
การหารจากประโยคสัญลกั ษณ์ 432 ÷ 6 =
ตามหนงั สอื เรียนหน้า 50 โดยให้นกั เรยี น ชว่ ยกนั สรา้ งโจทยป์ ัญหาจากประโยคสญั ลกั ษณ์ 432 ÷ 6 =
พจิ ารณาว่า จากประโยคสัญลกั ษณส์ ามารถ โจทยป์ ัญหามสี ่วนท่โี จทยถ์ ามและส่วนทโี่ จทย์บอก
สรา้ งโจทยป์ ญั หาไดอ้ ยา่ งไรบ้างโดยไม่ใช้ภาพ
ประกอบ นักเรยี นอาจสร้างโจทย์ปัญหาได้ แมค่ า้ มซี าลาเปา 432 ลูก แบ่งใส่กล่อง กลอ่ งละ 6 ลูก
หลากหลายมาก ข้ึนอยู่กับจนิ ตนาการของ แมค่ า้ จะต้องใช้กลอ่ งทั้งหมดก่กี ล่อง
นกั เรียน เชน่
โจทย์ถาม แม่ค้าจะตอ้ งใชก้ ล่องท้งั หมดก่ีกล่อง
− แม่ค้ามซี าลาเปา 432 ลูก แบง่ ใส่ โจทยบ์ อก แม่ค้ามซี าลาเปา 432 ลกู แบ่งใสก่ ลอ่ ง กล่องละ 6 ลูก
กล่อง กลอ่ งละ 6 ลกู แมค่ า้ จะต้องใชก้ ล่อง
ท้ังหมดกี่กลอ่ ง มีนกั เรยี น 432 คน จัดเปน็ แถว แถวละเท่า ๆ กัน 6 แถว
จะจัดนักเรียนไดแ้ ถวละก่ีคน
− มนี ักเรียน 432 คน จัดเปน็ แถว
แถวละเทา่ ๆ กนั 6 แถว จะจดั นกั เรยี นไดแ้ ถว โจทยถ์ าม จะจดั นกั เรียนไดแ้ ถวละกค่ี น
ละก่ีคน โจทย์บอก มีนกั เรยี น 432 คน จดั เป็นแถว แถวละเทา่ ๆ กัน 6 แถว
− แม่ซอ้ื นมกลอ่ ง 6 แพก็ ราคาแพก็ แม่ซอ้ื นมกล่อง 6 แพค็ ราคาแพ็คละเทา่ ๆ กนั
ละเทา่ ๆ กัน จ่ายเงนิ ไป 432 บาท นมกลอ่ ง จา่ ยเงนิ ไป 432 บาท นมกลอ่ ง แพ็คละกีบ่ าท
แพก็ ละก่ีบาท โจทย์ถาม นมกลอ่ ง แพค็ ละกีบ่ าท
จากนัน้ ครใู ห้นกั เรยี นบอกส่วนท่ีโจทย์ถาม โจทยบ์ อก แม่ซ้ือนมกล่อง 6 แพ็ค ราคาแพค็ ละเท่า ๆ กัน
และสว่ นทโี่ จทยบ์ อก พรอ้ มท้ังเขียน จา่ ยเงนิ ไป 432 บาท
ประโยคสัญลกั ษณ์เพอื่ ตรวจสอบว่าโจทย์ปัญหา
ทส่ี รา้ งสอดคลอ้ งกบั ประโยคสญั ลกั ษณท์ ก่ี �ำ หนด โจทย์ปัญหาทีส่ ร้างมีความเปน็ ไปได้หรอื ไม ่ และคำาตอบเปน็ เทา่ ไร
ให้หรอื ไม่ และช่วยกนั หาค�ำ ตอบจาก
โจทยป์ ญั หาท่สี รา้ งทง้ั หมด เมื่อได้คำ�ตอบแล้ว ช่วยกันสรา้ งโจทยป์ ญั หาอ่นื จากประโยคสัญลักษณ์ข้างต้น
ครถู ามนกั เรยี นว่า จากประโยคสัญลกั ษณ์
เปน็ การหารลงตัวหรือไมล่ งตัว (ลงตัว) ดงั น้นั ให้ 50 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
นกั เรยี นสงั เกตวา่ ถา้ เป็นการหารลงตัว
การตง้ั ค�ำ ถามในสว่ นทโ่ี จทยถ์ ามจะมคี �ำ ถามเดยี ว หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
แตถ่ า้ เปน็ การหารไมล่ งตวั การตง้ั ค�ำ ถามในสว่ นท่ี บทที่ 8 | การหาร
โจทยถ์ ามจะมี 2 ค�ำ ถาม เชน่ ถา้ ก�ำ หนด
ประโยคสัญลักษณ์เปน็ 432 ÷ 7 = สร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณ์
เนือ่ งจาก 432 ÷ 7 ได้ 61 เศษ 5 ซง่ึ เปน็
การหารไมล่ งตวั ดงั นน้ั อาจสรา้ งโจทยป์ ญั หาไดว้ า่ 1 210 ÷ 2 =
มนี กั เรยี น 432 คน จดั เปน็ แถว แถวละเทา่ ๆ กนั
ใบบัวมเี งนิ 210 บาท แบ่งเงนิ ใชจ้ ่าย 2 วนั วนั ละเท่า ๆ กนั
66 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ใบบวั แบ่งเงนิ ใช้จ่ายวนั ละกบ่ี าท
พ่อปลูกต้นมะมว่ งท้งั หมด 210 ต้น ปลกู เปน็ แถว 2 แถว
แถวละเทา่ ๆ กนั พ่อปลูกตน้ มะมว่ งแถวละกี่ต้น
2 822 ÷ 5 =
แมค่ ้ามแี อปเปลิ 822 ผล จดั ใส่กลอ่ ง กล่องละ 5 ผล
แม่คา้ จดั แอปเปิลได้ท้ังหมดกีก่ ลอ่ ง และเหลอื แอปเปิลกผี่ ล
ปา้ มีไข่ไก่ 822 ฟอง จัดใส่ชะลอม ชะลอมละ 5 ฟอง
ไดท้ งั้ หมดก่ชี ะลอม และเหลอื ไข่ไกก่ ี่ฟอง
3 1,400 ÷ 7 =
เชอื กเสน้ หนง่ึ ยาว 1,400 เซนตเิ มตร แบง่ ใหน้ กั เรยี น 7 คน
คนละเทา่ ๆ กนั นกั เรียนจะได้เชือกยาวคนละก่ีเซนติเมตร
แม่ค้าขายองุน่ ไดเ้ งนิ 1,400 บาท ขายองุน่ ไป 7 กิโลกรัม
แม่ค้าขายองุ่นกิโลกรัมละก่บี าท
โจทยป์ ัญหาทส่ี ร้างมคี วามเปน็ ไปไดห้ รอื ไม่ และคาำ ตอบเป็นเทา่ ไร
| 51สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การหาร คมู่ ือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2
7 แถว จะจดั นักเรียนไดแ้ ถวละกค่ี น และเหลอื นักเรยี นกค่ี น คอื ตอ้ งเพิ่มคำ�ถามสว่ นทีเ่ หลอื นกั เรยี น
กคี่ นดว้ ย จากน้ันครใู หน้ ักเรียนชว่ ยกันสรา้ งโจทยป์ ัญหาอน่ื โดยใชป้ ระโยคสัญลกั ษณ์เดิมอีก
1 - 2 โจทย์ปญั หา และพจิ ารณาว่าโจทยป์ ญั หาทส่ี รา้ งมคี วามเป็นไปได้หรือไม่ และคำ�ตอบเปน็ เทา่ ไร
3. ครแู บ่งนักเรยี นเปน็ กลุ่ม ใหน้ กั เรียนแต่ละกลุม่ ชว่ ยกนั สร้างโจทยป์ ัญหาการหารจาก
ประโยคสัญลกั ษณท์ ี่กำ�หนดให้ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 51 แลว้ ให้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มออกมานำ�เสนอ
โจทย์ปัญหาทส่ี รา้ งขนึ้ โดยระบสุ ่วนโจทยท์ ่บี อก ส่วนโจทยท์ ถ่ี าม เขียนประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์
ปัญหาทส่ี ร้าง หาคำ�ตอบพรอ้ มท้ังตรวจสอบค�ำ ตอบ ครูและนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
ครูอาจใหน้ กั เรียนสังเกตประโยคสัญลักษณท์ ี่ก�ำ หนดให้ในขอ้ 2 ซึง่ เปน็ การหารไม่ลงตวั
ดังน้นั ในการสรา้ งโจทย์ปัญหาตอ้ งมีสองค�ำ ถามตามทีย่ กตวั อย่างแล้วข้างต้น
การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
บทที่ 8 | การหาร
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน
เปน็ รายบคุ คล โดยให้นกั เรียนแต่ละคนสรา้ ง ตรวจสอบความเข้าใจ
โจทย์ปญั หาการหารจากประโยคสญั ลกั ษณท์ ่ี
ก�ำ หนดตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 52 ครคู วรให้ สร้างโจทยป์ ญั หาจากประโยคสัญลกั ษณ์
นกั เรยี นสร้างโจทยป์ ญั หาด้วยตนเองทกุ คน
จากน้นั ครูใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันพจิ ารณา 567 ÷ 9 = ครมู ลี ูกอม 567 เม็ด แบ่งใส่ถุง 9 ถุง ถงุ ละเทา่ ๆ กัน
ความเป็นไปไดข้ องโจทยป์ ญั หาที่นักเรียน ครจู ะแบง่ ลูกอมได้ถุงละกีเ่ มด็
สรา้ งขึน้ ว่ามีความเป็นไปได้และสอดคล้องกบั
ประโยคสญั ลกั ษณ์ท่ีก�ำ หนดใหห้ รอื ไม่ โจทย์ปัญหาท่สี ร้างมีความเปน็ ไปได้หรอื ไม่
แลว้ ร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้องและ
สรุปส่งิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ ถา้ พบวา่ มนี กั เรยี นทส่ี รา้ ง สง่ิ ท่ีไดเ้ รยี นรู้
โจทยป์ ญั หาการหารจากประโยคสญั ลกั ษณ ์
ไมถ่ กู ตอ้ ง ครคู วรใหน้ กั เรยี นฝกึ สรา้ งโจทยป์ ญั หา การสรา้ งโจทยป์ ญั หาตอ้ งมีท้งั ส่วนทโี่ จทย์บอกและสว่ นท่โี จทยถ์ าม
จากประโยคสัญลักษณ์เพ่ิมเติม โดยอาจใช้ นอกจากนโ้ี จทย์ปญั หาที่สรา้ งต้องมีความเป็นไปได้
ภาพประกอบ
แบบฝกึ หัด 8.10
52 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ส่งิ ที่ไดเ้ รียนรู้
การสรา้ งโจทยป์ ัญหาต้องมีทั้งส่วนทโ่ี จทย์บอกและสว่ นท่ีโจทย์ถาม นอกจากน้ีโจทยป์ ญั หา
ท่ีสรา้ งต้องมคี วามเป็นไปได้
จากนนั้ ให้นักเรียนทำ�แบบฝึกหัด 8.10 หนา้ 42
| 67สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 8 | การหาร
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2
รว่ มคดิ รว่ มท�ำ (1 ช่วั โมง) หนังสอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
กิจกรรม เตมิ เลขโดดทห่ี ายไป บทที่ 8 | การหาร
อุปกรณ์ รว่ มคดิ ร่วมทาำ
− ปากกาสี กจิ กรรม เตมิ เลขโดดทห่ี ายไป
− ใบกจิ กรรม อุปกรณ์ ใบกิจกรรม
วิธีจัดกจิ กรรม
1. ครแู บง่ นกั เรียนเป็นกลมุ่ และแจกใบกิจกรรมกลมุ่ ละ 1 แผ่น
2. นักเรียนแตล่ ะกลุม่ ช่วยกนั เขียนเลขโดดในช่องวา่ งในแบบบนั ทกึ กิจกรรม
พร้อมทง้ั ตรวจสอบความถูกต้อง
3. นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ นาำ เสนอวธิ ีคิด ครแู ละนักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
ตัวอย่างใบกจิ กรรม
เตรียมสถานที่ เตมิ เลขโดดทห่ี ายไป
จดั โต๊ะเปน็ กลมุ่ หรือจัดบรเิ วณให้นักเรยี น 1 9 4 9 45 9 3 1209
นง่ั เปน็ กลมุ่ โดยทส่ี มาชกิ ในกลมุ่ ไมค่ วรเกนิ 4 คน 55 1 7 8464
7
วธิ ีจัดกิจกรรม 2 7 1 0 35 0 14
1 50 14
1 ครูแบง่ นกั เรียนเปน็ กลุม่ แลว้ แจก 64
อุปกรณ์กลมุ่ ละ 1 ชุด ประกอบดว้ ย ปากกาส ี 63
1 ดา้ ม และใบกิจกรรม 1 แผ่น 1
2. ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มช่วยกันเขียน แบบฝกึ ทา้ ทาย
| 53สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เลขโดดใน ลงในใบกิจกรรมพร้อมทั้ง
ตรวจสอบความถูกต้อง
3. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุม่ น�ำ เสนอวธิ ีคิด ครูและนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
ตัวอยา่ งการนำ�เสนอวธิ คี ดิ เช่น ในข้อ 1
1 9 4 9 45 9
5 5 1
1) เร่ิมตน้ คดิ จาก 9 คณู จำ�นวนใดได้ 49 รอ้ ย แล้วต้องเหลอื อกี 4 ร้อย เพราะมี 4 สแี ดง
หน้าตัวเลข 5 ในหลักสบิ จะได้ 9 × 5 = 45 และเหลอื อกี 4 เปน็ 49 ดังนน้ั จงึ เตมิ 5 เป็นผลหาร
ในหลักรอ้ ย
2) หารในหลักสบิ ได้ผลหารเป็น 5
3) หารในหลกั หน่วย 9 × 1 = 9 จงึ เติม 1 เปน็ ผลหารในหลกั หน่วย
4) ตรวจสอบความถกู ต้อง จะได้ 551 × 9 = 4,959
หากนกั เรยี นบางกลมุ่ นำ�เสนอไมค่ รบถว้ น ครูอาจเสนอแนะเพิ่มเตมิ จากนั้นใหน้ ักเรียน
ทำ�แบบฝึกทา้ ทาย หน้า 43 - 44
68 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 8 | การหาร คู่มือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เลม่ 2
คณิตคิดทา้ ทาย
1. (NT 2557)
ร้านอาหารแห่งหนง่ึ คิดราคาเหมาจา่ ย คนละ 140 บาท โดยจัดรายการพเิ ศษ ดงั น้ี
มา 5 คน จา่ ยเพยี ง 4 คน
มา 12 คน จ่ายเพียง 9 คน
เงนิ จ�ำ นวน 1,400 บาท สามารถจา่ ยคา่ อาหารของคน 10 คน ไดห้ รือไม่
1) ได้ และยังเหลือเงนิ อีก 140 บาท
2) ได้ และยังเหลอื เงนิ อีก 280 บาท
3) เงินท่มี อี ยจู่ ่ายคา่ อาหารได้พอดี
4) เงินท่มี ีอยู่ไมพ่ อจ่ายคา่ อาหาร
2. (NT 2557)
คณุ แม่มีผลไม้ 3 ชนิด ดังน้ี มงั คดุ 25 ผล ส้มเขยี วหวาน 15 ผล และชมพู่ 30 ผล
นำ�มาจัดใสถ่ าด 5 ใบ โดยให้ถาดแต่ละใบมีผลไม้แตล่ ะชนดิ จำ�นวนเทา่ ๆ กัน ไดด้ งั ข้อใด
1) มงั คุด 3 ผล สม้ เขียวหวาน 5 ผล ชมพ ู่ 6 ผล
2) มังคดุ 5 ผล ส้มเขียวหวาน 6 ผล ชมพู่ 3 ผล
3) มังคดุ 5 ผล สม้ เขยี วหวาน 3 ผล ชมพู ่ 6 ผล
4) มังคดุ 6 ผล สม้ เขยี วหวาน 5 ผล ชมพู่ 3 ผล
| 69สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 8 | การหาร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2
3. (NT 2561)
นารีบริจาคเงินให้โรงเรยี น จ�ำ นวน 17,000 บาท
เพื่อเป็นค่าไฟและคา่ น้�ำ จำ�นวน 8,000 บาท
ทเี่ หลือมอบเป็นทุนการศกึ ษา ให้นกั เรียนทนุ ละเท่า ๆ กัน จ�ำ นวน 5 ทุน
จากขอ้ มลู นักเรียนจะได้รับทุนการศกึ ษา ทนุ ละก่ีบาท
1) 5,000 2) 3,400
3) 1,800 4) 1,600
4. (NT 2561)
รา้ นคา้ ขายสินคา้ ดงั น้ี
ขนมปัง 3 ชิ้น ราคา 45 บาท
นม 4 กล่อง ราคา 48 บาท
ไสก้ รอก 5 ชนิ้ ราคา 75 บาท
จากขอ้ มูล ข้อใดถูกตอ้ ง
1) ขนมปัง 1 ชิ้น กบั ไส้กรอก 1 ชนิ้ ราคาเท่ากนั
2) ไส้กรอก 1 ชิน้ กับ นม 1 กลอ่ ง ราคาเท่ากัน
3) ซ้ือขนมปัง 1 ชน้ิ กับ นม 1 กล่อง ตอ้ งจ่ายเงนิ 30 บาท
4) ซอื้ นม 2 กล่อง กบั ไสก้ รอก 1 ช้ิน ต้องจา่ ยเงิน 27 บาท
70 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การหาร คู่มือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2
ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท
ตวั อย่างแบบทดสอบนใ้ี ช้ในการประเมนิ ผลระหวา่ งเรยี นเพอื่ พฒั นานักเรียนหากมนี ักเรียน
คนใดทไ่ี มส่ ามารถท�ำ แบบทดสอบนไ้ี ดค้ รคู วรใหน้ กั เรยี นคนนน้ั ฝกึ ทกั ษะมากขน้ึ โดยอาจใชแ้ บบฝกึ เสรมิ
ในหนงั สือเสรมิ เพ่มิ ปัญญาของ สสวท. หรือแบบฝึกอื่นท่ีเหน็ วา่ สมควร กอ่ นสอบครูอาจทบทวน
ความรู้ให้กับนักเรยี นก่อน 20 – 30 นาที ซ่ึงแบบทดสอบทา้ ยบทนี้มี 2 ตอน
ตอนท่ี 1 เปน็ แบบทดสอบแบบเลือกตอบจ�ำ นวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน และ
ตอนท่ี 2 เปน็ แบบทดสอบแบบเขยี นตอบ จ�ำ นวน 5 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
ใช้เวลาในการทำ�แบบทดสอบ 20 นาที และวเิ คราะห์เปน็ รายจดุ ประสงค์ไดด้ ังนี้
จดุ ประสงค์ ข้อที่
1. หาผลหารและเศษในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการหารที่ตัวตงั้ ไม่เกิน ตอนที่ 1 ขอ้ 1 – 4
4 หลักและตวั หาร 1 หลกั ตอนท่ี 2 ข้อ 1 – 2
2. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหารท่ตี ัวต้งั ไมเ่ กนิ ตอนที่ 1 ขอ้ 5 – 6
4 หลกั และตวั หาร 1 หลัก ตอนที่ 2 ขอ้ 3
3. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาการหาร ตอนท่ี 1 ข้อ 7 – 9
ตอนท่ี 2 ขอ้ 4
4. สรา้ งโจทยป์ ญั หาการหาร ตอนที่ 1 ข้อ 10
ตอนท่ี 2 ขอ้ 5
ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท บทท่ี 8
ตอนที่ 1 เลอื ก ก ข หรือ ค ทีเ่ ป็นคำ�ตอบทถ่ี ูกตอ้ ง
1. ค�ำ ตอบของ 678 ÷ 6 = เทา่ กบั ค�ำ ตอบในขอ้ ใด
ก. 896 ÷ 8 = ข. 575 ÷ 5 = ค. 791 ÷ 7 =
2. ค�ำ ตอบในขอ้ ใดมากท่ีสุด ข. 3,514 ÷ 7 = ค. 4,008 ÷ 8 =
ก. 3,018 ÷ 6 =
3. การหารในข้อใดมีเศษนอ้ ยทีส่ ดุ
ก. 1,099 ÷ 6 = ข. 2,063 ÷ 4 = ค. 2,114 ÷ 3 =
| 71สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 8 | การหาร
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2
4. ข้อ ใดหาผลหารโดยการหารสัน้ ไดถ้ กู ต้อง
ก. 3 4 0 8 24 ข. 3 4 14 21 7 ค. 3 5 1 2 25
2 เศษ 1 1 0 0 5 เศษ 2
1 0 2 8 1 4 7
5. 1,256 ÷ = 314 ค�ำ ตอบตรงกบั ข้อใด
ก. 3 ข. 4 ค. 5
6. ÷ 7 = 52 คำ�ตอบตรงกบั ข้อใด
ก. 254 ข. 354 ค. 364
7. ยายแปน้ มมี ะมว่ ง 729 ผล จดั ใส่กล่อง 9 กล่อง กล่องละเท่า ๆ กนั ยายแปน้ จัดมะม่วง
ไดก้ ลอ่ งละกผี่ ล
ก. 80 ผล ข. 81 ผล ค. 82 ผล
8. แม่คา้ จัดปากกา 3,125 ดา้ ม ใส่กล่อง กล่องละ 6 ด้าม แม่ค้าจดั ปากกาใสก่ ล่องได้ท้งั หมดกีก่ ล่อง
และเหลือปากกาก่ดี า้ ม
ก. แม่คา้ จัดปากกาได้ทัง้ หมด 520 กลอ่ ง พอดี ไม่เหลอื ปากกา
ข. แมค่ ้าจดั ปากกาไดท้ งั้ หมด 520 กล่อง เหลือปากกา 3 ด้าม
ค. แม่คา้ จดั ปากกาไดท้ ง้ั หมด 520 กลอ่ ง เหลอื ปากกา 5 ด้าม
9. พ่อคา้ มลี ูกปดั 1,327 เม็ด จดั ใส่ถงุ 8 ถุง ถุงละเท่า ๆ กัน เหลือลูกปัด 7 เมด็
พอ่ ค้าจดั ลกู ปัดใสถ่ ุงได้ถุงละกเ่ี ม็ด
ก. 160 เมด็ ข. 165 เมด็ ค. 170 เมด็
10. จากประโยคสญั ลกั ษณ์ 3,500 ÷ 7 = สรา้ งโจทย์ปญั หาการหารได้ตรงกับขอ้ ใด
ก. กระดาษสี 3,500 แผน่ จัดเป็นหอ่ ห่อละเท่า ๆ กัน ได้ทงั้ หมด 7 ห่อ
จะไดก้ ระดาษสีหอ่ ละก่ีแผ่น
ข. กระดาษสี 3,500 แผ่น จัดเปน็ ห่อไดท้ ง้ั หมด 7 ห่อ จะได้กระดาษสีหอ่ ละกี่แผ่น
ค. กระดาษสี 3,500 แผ่น จัดเปน็ หอ่ ห่อละเทา่ ๆ กนั ได้ทัง้ หมด 7 ห่อ
จะได้กระดาษสหี ่อละกี่แผ่น และเหลือกระดาษสีกีแ่ ผ่น
72 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 8 | การหาร ค่มู ือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2
ตอนที่ 2 เขยี นค�ำ ตอบ
1. 1,890 ÷ 6 =
ตอบ .......................................................................................................................................
2. 9,230 ÷ 9 =
ตอบ .......................................................................................................................................
3. 2,032 ÷ = 508
ตอบ .......................................................................................................................................
4. แมค่ ้ามซี าลาเปา 1,110 ลูก จัดใสก่ ล่อง กล่องละ 6 ลูก แม่คา้ จดั ซาลาเปาใสก่ ลอ่ งไดก้ ก่ี ลอ่ ง
ประโยคสัญลักษณ ์ ………………...................…………..............................................…………………
วธิ ที ำ� แมค่ ้ามีซาลาเปา …………...................…………................................................... ลกู
จัดใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละ …………...................…………............................................. ลูก
แม่คา้ จดั ซาลาเปาใส่กล่องได้ .…………............................................................... กลอ่ ง
ตอบ .....................................................................................................................................
5. จากประโยคสัญลักษณ์ 1,064 ÷ 7 =
สร้างโจทยป์ ัญหาการหารและหาคำ�ตอบ
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
ตอบ .......................................................................................................................................
| 73สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู ือครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 8 | การหาร
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2
เฉลยแบบทดสอบท้ายบท บทท่ี 8
ตอนท่ี 1 (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
1. ค 2. ก 3. ก 4. ข 5. ข 6. ค 7. ข 8. ค 9. ข 10. ก
ตอนท่ี 2 ขอ้ 1-3 (ขอ้ ละ 1 คะแนน) ขอ้ 4 ( 5 คะแนน) ข้อ 5 (2 คะแนน)
1. 315 2. 1,025 เศษ 5 3. 4
4. ประโยคสญั ลกั ษณ ์ ………………..........1..,.1..1...0.…÷…6…=…..............................................…………
วธิ ีท�ำ แมค่ ้ามซี าลาเปา …………...................……1…,1…1..0................................................. ลูก
จดั ใสก่ ล่อง กลอ่ งละ …………...................………6…............................................. ลูก
แม่ค้าจัดซาลาเปาใสก่ ล่องได้ .………1…,1.1...0...÷....6...=....1..8...5........................................ กลอ่ ง
ตอบ ...............แ..ม..่ค...้า.จ...ัด..ซ..า..ล..า..เ..ป..า..ใ.ส...ก่ ..ล..อ่..ง..ไ..ด..้ .๑...๘..๕....ก...ล..อ่ ..ง....................................................
5. (ตวั อยา่ งโจทยป์ ญั หา)
แมค่ า้ มดี อกกหุ ลาบ 1,064 ดอก จดั เปน็ ชอ่ ชอ่ ละ 7 ดอก แมค่ า้ จะจดั ดอกกหุ ลาบไดท้ ง้ั หมดกช่ี อ่
ตอบ แมค่ า้ จะจัดดอกกุหลาบได้ทง้ั หมด ๑๕๒ ชอ่
74 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | การวัดความยาว คมู่ อื ครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 2
บทที่ 9 การวัดความยาว
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรแู้ ละสาระสำ�คัญ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั
นกั เรียนสามารถ • ก ารบอกความยาวของสิง่ ตา่ ง ๆ
1. วัดและบอกความยาวของส่งิ ต่าง ๆ เป็น อาจบอกเป็นเซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร
เซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตร เมตรและเซนตเิ มตร หรือบอกเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร
(หวั ข้อ 9.1 - 9.2) ซึง่ ความยาว 10 มลิ ลิเมตร เทา่ กับ ความยาว
1 เซนติเมตร และความยาว 100 เซนตเิ มตร
2. บอกความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ เปน็ กโิ ลเมตร เท่ากบั ความยาว 1 เมตร
และเมตร
(หัวข้อ 9.2)
• การบอกระยะทางอาจบอกเป็นกิโลเมตร
หรอื กิโลเมตรและเมตร ซง่ึ ระยะทาง
1,000 เมตร เทา่ กับ ระยะทาง 1 กิโลเมตร
3. เลือกใชเ้ ครื่องวัดความยาวทเี่ หมาะสม • การวดั ความยาวของส่ิงตา่ ง ๆ ควรเลอื กใช้
(หัวขอ้ 9.3) เครอื่ งวดั ความยาวและบอกหน่วยความยาว
ให้เหมาะสม
4. คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ • การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร เปน็ การบอก
เป็นเซนตเิ มตร ความยาวเปน็ เมตรใหใ้ กลเ้ คยี งกบั ความยาวจรงิ
(หัวข้อ 9.4) โดยไม่ใช้เคร่ืองวดั ความยาว อาจเทยี บกบั
ความยาว 1 เมตร
• การคาดคะเนความยาวเปน็ เซนตเิ มตร
เปน็ การบอกความยาวเป็นเซนติเมตร
ใหใ้ กล้เคียงกับความยาวจรงิ โดยไม่ใช้
เครือ่ งวัดความยาวอาจเทยี บกับความยาว
30 เซนติเมตร หรือ 1 ไมบ้ รรทัด
| 75สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ อื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | การวดั ความยาว
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เลม่ 2
จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระสำ�คัญ
นักเรียนสามารถ • การเปรียบเทียบความยาวหรือระยะทาง
ที่มหี น่วยตา่ งกนั ตอ้ งเปล่ยี นหน่วยให้เปน็
5. เปรียบเทยี บความยาวโดยใชค้ วามสมั พนั ธ ์ หนว่ ยเดยี วกนั กอ่ นแลว้ น�ำ มาเปรยี บเทยี บกนั
ระหว่างเซนตเิ มตรกับมิลลิเมตร อาจใช้ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว
เมตรกบั เซนติเมตร กโิ ลเมตรกบั เมตร ในการเปลี่ยนหน่วยความยาว
(หวั ขอ้ 9.5 - 9.6)
6. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั • การแกโ้ จทยป์ ญั หาท�ำ ไดโ้ ดยอา่ นท�ำ ความเขา้ ใจ
ความยาว ปญั หา วางแผนแก้ปัญหา หาคำ�ตอบ และ
(หัวข้อ 9.7 - 9.10) ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ
ซงึ่ ในการแก้โจทยป์ ัญหาอาจใช้ความรเู้ รื่อง
การหาผลบวก ผลลบ ผลคณู และผลหาร
เกย่ี วกับความยาว
76 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | การวดั ความยาว คู่มือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2
การวเิ คราะห์เนอื้ หากบั ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
หวั ขอ้ เนือ้ หา เวลา ทักษะและกระบวนการ
(ช่ัวโมง) ทางคณิตศาสตร์
12345
เตรียมความพร้อม 1
9.1 การวดั ความยาวเป็นเซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร 1
1
9.2 ความยาวเป็นเมตรและเซนตเิ มตร กโิ ลเมตร 1
และเมตร 2
1
9.3 การเลือกเคร่ืองวัดความยาวทเ่ี หมาะสม
9.4 การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ
เป็นเซนตเิ มตร
9.5 ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาว
9.6 การเปรียบเทยี บความยาว 1
9.7 การบวกและการลบเกยี่ วกบั ความยาว 1
9.8 การคณู และการหารเกยี่ วกบั ความยาว 2
9.9 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาว (1) 1
9.10 โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาว (2) 1
ร่วมคดิ รว่ มทำ� 1
1 การแกป้ ัญหา 2 การสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร ์
3 การเชอื่ มโยง 4 การให้เหตุผล 5 การคิดสรา้ งสรรค์
| 77สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | การวดั ความยาว
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2
ค�ำ สำ�คัญ
การวัดความยาวเป็นมิลลเิ มตร การวัดความยาวเป็นเซนตเิ มตรและมิลลิเมตร
ความยาวเปน็ กโิ ลเมตร ความยาวเป็นกิโลเมตรและเมตร ระยะทาง ระยะหา่ ง
ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ยความยาว
ความรูห้ รอื ทักษะพ้นื ฐานของนักเรียน
1. การบวก ลบ คูณ หาร จ�ำ นวนนับ
2. การวัด การอา่ นและบอกความยาวเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร และเป็นเมตรและเซนตเิ มตร
3. การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร
4. การเปรียบเทียบความยาวเปน็ เมตร และเปน็ เซนตเิ มตร
5. การวัดและเปรยี บเทยี บระยะทางเป็นเมตร
6. การบวกและการลบเกี่ยวกบั ความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร
7. การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบเก่ยี วกับความยาวที่มหี น่วยเปน็ เมตร
และเซนตเิ มตร
ส่ือและแหล่งเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนหน้า 54 - 99
2. แบบฝึกหดั หนา้ 45 - 74
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพตา่ ง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ทใ่ี ชป้ ระกอบกจิ กรรม
ดังนี้
เครื่องวัดความยาว เช่นไมเ้ มตร ไมบ้ รรทดั สายวดั ตวั สายวัดชนดิ ตลับ
• ส่ิงของท่ตี ้องการวัดความยาวเป็นเมตรและเซนตเิ มตร เช่น เชือก ริบบิ้น
•• ส่งิ ของทตี่ อ้ งการวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและมิลลิเมตร เชน่ ปากกา ดินสอ ยางลบ
แกว้ น้�ำ แปรงสฟี นั ขวดน�ำ้
สงิ่ ของท่ีมคี วามยาวเป็นเมตร เช่น เชอื ก แถบกระดาษสีต่าง ๆ ต้หู นังสือ ตู้เกบ็ เอกสาร
• ส่งิ ของทม่ี คี วามยาวเป็นเซนติเมตร เชน่ ดินสอ ยางลบ หนงั สือ ขวดนำ�้ แจกัน
• บตั รข้อความ บตั รภาพ บัตรโจทย์
•• ใบกิจกรรม แบบบนั ทกึ กจิ กรรม
4. สื่อเพิ่มเติมหนา้ 56 59 71 89 และ 99 (Download ไดจ้ าก QR code หนา้ 54)
เวลาที่ใชจ้ ัดการเรียนรู้ 14 ชั่วโมง
78 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | การวดั ความยาว คู่มือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 2
การจดั การเรียนรู้
การเตรยี มความพร้อม (1 ช่วั โมง) ข้ันตอนกขา้ันรเตพอานะกถาว่ั รงเอพกาะถวั่ งอก
นครสวรรค� นครสวรรค� 1. นำเมลด็ ถ1ั่ว.เขนยี ำวเมแลชด็ �นถ้ำั่วเขยี วแชน� ใส้ำ�กลอ� 2งพ. เลทาใเสสมต�กลิกลด็ แ�อถล2งว่ั �วพเ.ขวเลาทียางวเสใมนตลทกิ ด็ แี่มถลดื วั่ ว� เขวายี งวในทมี่ ืด
อุทัยธานี บทท่ ี 9อุทยั ธชายันนี าท ชยั นาท ลพบรุ ี การวัดความยาว
ถว่ั งอกยาวเท่าไร
ลพบรุ ี ถ่ัวงอกยาวมากกวา่ 5 เซนติเมตร
สพุ รรณสบพุ ุรรี รณบรุ ี นครราชสนมี คารราชสมี า บรุ ีรัมย�บรุ รี ัมย� 3. หอ� กลอ� งพ3ร. าหงอ� แกสลง�อแงลพว� รดางนแ้ำสงแลว� รดน้ำ 4. ท้ิงไว� 3-44ว. ันทง้ิ ไว� 3-4 วัน
อ�างทอง อา� งทอง สระบุรี สระบรุ ี ถ่ัวงอกยาวมากกว่า 5 เซนติเมตร
0 1 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 แต9ไ่ 8มถ่ 1งึ 069 เซ1น11ต0เิ ม1ต21ร1 12
กาญจนบรุ ี กาญจนบุรี พระนคพรศรระอี นยคุธรยศารีอยุธยา ถวั่ งอกยาวไม่ถึง 6 เซนติเมตร0 1 2 3 4 5 6 70 81 92 130 141 152 6 7 8 9 10 11 12
เรียนจนบครนบายทก นนคี้แรนลายว้ ก นกั เรยี นสามารถ ถ่ัวงอกยาวก่เี ซนตเิ มตร กี่มลิ ลิเมตร
ปทมุ ธานี ปทุมธานี
ปราจีนบุรี ปราจีนบรุ ี
นนทบุรี นนทบุรี
นครปฐม
นครปฐม กรงุ เทวเพมัดกมตแรหรงุลแเาะทฉลนบะะพเชคอเิงมซกรเทนคหราวตาฉาิเนะมมเชคตยิงรเราทรวาของสงิ่ ต่าง ๆสรเปะน็แเกซว� สนรตะิเมแตกร�วและมิลลเิ มตร
สมุทรสาคร สมทุ รสสมาคุทรรปรากาสรมทุ รปราการ
ราชบรุ ี ราชบุรี บอกความยาวของส่ิงตา่ ง ๆ เปน็ กโิ ลเมตรและเมตร
สมุทรสงครามสมุทรสงคราม
เลอื กใชเ้ คชรลื่อบุรงี วดั คชวลาบุรมี ยาวทีเ่ หมาะสม
เพชรบุรเพี ชรบรุ ี คาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเป็นเซนตเิ มตร
เปรียบเทยี บรคะวยาอมงยารวะโยดอยงใชค้ จวานั มทสบัมุรพจี ันนั ธท์รบะหรุ วี ่างเซนตเิ มตร
กับมิลลิเมตร เมตรกบั เซนติเมตร กโิ ลเมตรกบั เมตร
สอื่ เพิม่ เติม แสดงวิธหี าคาำ ตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับความยาว
แมข่ บั รถจากบ้านถงึ สพุ รรณบรุ ี
เป็นระยะทาง 98 กโิ ลเมตร
พ่อขบั รถจากบา้ นถงึ พระนครศรีอยธุ ยา
เปน็ ระยะทาง 76 กิโลเมตร
1. ครสู นทนาเก่ยี วกบั การวดั ความยาวทนี่ ักเรียนเคยเรียนมาแลว้ ในระดับชน้ั ป. 2 เช่น การวดั
ความยาวเป็นเซนตเิ มตร เปน็ เมตร เปน็ เมตรและเซนติเมตร ครูอาจใหน้ กั เรยี นยกตัวอย่างการวัด
ความยาวในชวี ติ จรงิ เชน่ โตะ๊ ยาว 1 เมตร 60 เซนตเิ มตร เสาธงสงู 8 เมตร หนงั สอื ยาว 45 เซนตเิ มตร
เปน็ ตน้ จากนน้ั ครนู �ำ เขา้ สหู่ นา้ เปดิ บททก่ี ลา่ วถงึ ความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ ทเ่ี ปน็ เรอ่ื งใหม่ทจ่ี ะเรียนใน
บทเรยี นน้ี เช่น การบอกระยะทางในการขบั รถจากบ้านไปจงั หวัดตา่ ง ๆ ซึง่ มรี ะยะทางแตกต่างกนั
โดยครูใช้การถาม - ตอบกระตนุ้ ความสนใจของนักเรียน เช่น
−− นักเรยี นเคยเดนิ ทางไปตา่ งจังหวัดหรือไม่
−− นักเรียนทราบหรอื ไมว่ ่าเดนิ ทางไปตา่ งจังหวัดน้ันเป็นระยะทางเทา่ ไร
−− นักเรียนสังเกตไหมวา่ หน่วยทใ่ี ช้บอกระยะทางคอื อะไร
ครูอาจใหค้ วามรู้เพิ่มเตมิ เกี่ยวกับระยะทางจากสถานท่ีหนึง่ ไปยังสถานที่หน่งึ จากแผนที่ หรือ
แหล่งเรยี นรู้อ่นื เช่น เว็บไซต์กรมทางหลวง แผนท่ปี ระเทศไทย เปน็ ต้น จากน้ันครนู ำ�เข้าส่บู ทเรียน
เรอ่ื งการวดั ความยาวอีกแบบหนึง่ ที่ตอ้ งเรยี นในบทนตี้ ามหนงั สอื เรียนหน้าเปิดบทเก่ยี วกบั
การเพาะถั่วงอก ซึง่ ต้องวดั ความยาวหรือความสูงของถว่ั งอกที่เพาะไว้ โดยครใู ช้การถาม - ตอบ
กระตนุ้ ความสนใจของนักเรยี น เช่น
| 79สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2
−− ในคาบเรยี นวิชาวิทยาศาสตรน์ ักเรยี นเคยทดลองเพาะถ่วั งอกหรือไม่
−− มขี น้ั ตอนการเพาะถ่วั งอกอย่างไร นกั เรยี นจะสังเกตไดอ้ ยา่ งไรวา่ ถว่ั งอกเจรญิ เติบโต
−− เมือ่ ถัว่ งอกเจรญิ เตบิ โตในแต่ละวนั นักเรยี นตอ้ งบนั ทกึ ความยาวหรือความสงู ของถว่ั งอก
ใชห่ รือไม่
−− นกั เรียนคดิ ว่าในแตล่ ะวันความยาวของถัว่ งอกยาวเทา่ ไร
−− นักเรียนใชอ้ ะไรวดั ความยาวของถ่วั งอก และบอกความยาวของถว่ั งอกเปน็ หนว่ ยอะไร
โดยที่บางค�ำ ถามนกั เรยี นอาจตอบได้ แตบ่ างคำ�ถามครูอาจเลอื กเพื่อถามน�ำ เขา้ สบู่ ทเรียนวา่
จะหาคำ�ตอบไดต้ ้องใชค้ วามรู้ที่จะเรยี นในบทนี้ จากน้ันครใู ห้นักเรียนท�ำ กจิ กรรมเตรยี มความพรอ้ ม
2. ครูทบทวนการวัดและบอกความยาว
ของส่งิ ตา่ ง ๆ เป็นเมตรและเซนตเิ มตรโดยให้ หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
นกั เรยี นทำ�กิจกรรมเตรียมความพรอ้ ม บทท่ี 9 | การวดั ความยาว
เตรียมความพรอ้ ม
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 56 กจิ กรรม วดั ความยาว กจิ กรรม วดั ความยาวกันเถอะ
กันเถอะ เป็นกจิ กรรมทใี่ หน้ ักเรียนวดั ความยาว
ของส่งิ ต่าง ๆ เพอ่ื เตรยี มความพร้อมและ อปุ กรณ์ 1. เคร่ืองวดั ความยาว เชน่ ไมเ้ มตร ไมบ้ รรทดั สายวดั ตัว สายวดั ชนดิ ตลบั
ตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐานของนกั เรยี นในการใช้
เคร่อื งวัดความยาว เชน่ ไมเ้ มตร ไมบ้ รรทัด 2. ส่ิงของทีต่ ้องการวดั ความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร เช่น เชอื ก รบิ บ้ิน
สายวดั ตัว สายวดั ชนิดตลับ ในการวดั ความยาว
3. แบบบันทึกกจิ กรรม
วิธจี ัดกิจกรรม
1. ครแู บง่ นกั เรยี นเป็นกลุ่ม กล่มุ ละเทา่ ๆ กัน แจกส่งิ ของทตี่ อ้ งการวดั ความยาว
และแบบบันทึกกิจกรรม
2. นกั เรียนแต่ละกลุ่มช่วยกนั เลือกเคร่อื งวัดความยาวแลว้ นำาไปวดั ความยาวของ
สิง่ ของต่าง ๆ ท่คี รแู จกให้ และบันทกึ ผลการวดั ความยาวลงในแบบบันทกึ กิจกรรม
3. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มนำาเสนอส่ิงของท่ีวัดความยาว เครือ่ งวดั ความยาว วธิ ีการวัด
และผลการวัดความยาว ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
ของเชือก ริบบน้ิ หรอื สง่ิ ของต่าง ๆ ทีอ่ ยูร่ อบตัว ตวั อยา่ งแบบบนั ทกึ กิจกรรม
เชน่ โตะ๊ นักเรียน โตะ๊ ครู ประตู หน้าต่าง ทีม่ ี
ส่ิงของ เครอ่ื งวัดความยาว ผลการวดั ความยาว
ความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร ครูควร 1. ................................... ............................. ..............เมตร ..............เซนติเมตร
เตรยี มสิ่งของใหม้ ีความยาวแตกต่างกนั เพื่อให้ 2. ................................... ............................. ..............เมตร ..............เซนติเมตร
3. ................................... ............................. ..............เมตร ..............เซนตเิ มตร
นกั เรียนไดม้ โี อกาสวัดความยาวของสิง่ ต่าง ๆ 4. ................................... ............................. ..............เมตร ..............เซนติเมตร
ทมี่ คี วามยาวแตกตา่ งกัน กอ่ นท่จี ะให้นักเรียน แบบฝกึ หัดเตรียมความพรอ้ ม
แต่ละกลุ่มวดั ความยาวของสิ่งตา่ ง ๆ
56 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ที่ครูกำ�หนดให้นน้ั ครูควรใหน้ ักเรยี นเลือก
เครอ่ื งวดั ความยาวทเ่ี หมาะสมกบั สง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั
เช่น นักเรียนต้องการวัดความยาวของกระดานอาจเลือกใช้สายวดั ชนดิ ตลบั ในการวดั ความยาวของ
กระดาน เป็นต้น จากนน้ั ให้นักเรียนแตล่ ะกลุม่ นำ�เสนอผลการวัดความยาวของส่ิงต่าง ๆ ครูอาจสุ่ม
ให้นกั เรียนออกมาตรวจสอบผลการวดั ความยาว โดยการวัดความยาวของสิ่งของทเี่ พือ่ นเลอื ก
อกี ครง้ั วา่ ผลการวดั ความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตรถูกตอ้ งหรอื ไม่ ครูควรก�ำ หนดเวลาในการทำ�
กจิ กรรม เพอ่ื ฝกึ การแบง่ งานใหท้ กุ คนมสี ว่ นรว่ มในการท�ำ กจิ กรรม ฝกึ ใหม้ วี นิ ยั และมคี วามรบั ผดิ ชอบ
ท่ีต้องท�ำ กิจกรรมให้เสร็จทันเวลาที่ก�ำ หนด จากน้ันให้นกั เรยี นทำ�แบบฝกึ หัดเตรยี มความพรอ้ ม
หน้า 45 - 46
80 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | การวดั ความยาว คูม่ อื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2
9.1 การวดั ความยาวเป็นเซนตเิ มตรและมิลลิเมตร (1 ชว่ั โมง)
จุดประสงค์
วดั และบอกความยาวของสิ่งตา่ ง ๆ เปน็ เซนติเมตรและมลิ ลิเมตร
สอื่ การเรียนรู้
−− บตั รภาพการวัดความยาวของยางลบ และบัตรภาพการวัดความยาวของดนิ สอ
−− ไมบ้ รรทัด สายวัดตวั
−− ส่ิงของทต่ี อ้ งการวัด เชน่ ปากกา ดนิ สอ ยางลบ แก้วน�ำ้ แปรงสีฟนั ขวดน�ำ้
แนวการจัดการเรียนรู้
การพฒั นาความรู้
1. ครูแนะน�ำ เครอ่ื งวดั ความยาวทใ่ี ช้ หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
บทท ่ี 9 | การวดั ความยาว
ทั่วไปและอยู่ใกลต้ วั เชน่ ไม้บรรทัด 9.1 การวดั ความยาวเปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตร
แลว้ ทบทวนเรอ่ื งการวดั ความยาวเปน็ เซนตเิ มตร
โดยนำ�สิ่งของทมี่ คี วามยาวเป็นเซนตเิ มตร พัฒนาความรู้
มาสาธติ การวัดแลว้ ให้นกั เรียนบอกความยาว 012
เป็นเซนติเมตร จากน้ันใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคน 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
หยิบไมบ้ รรทดั ของตนเองขึน้ มาดู แล้วใช้
การถาม - ตอบ เช่น ความยาว 1 เซนตเิ มตร แบ่งเปน็ 10 ช่องเท่า ๆ กนั
แตล่ ะช่องยาว 1 มลิ ลเิ มตร
−− ไม้บรรทัดของนกั เรยี นใช้วดั ความยาว 10 มลิ ลิเมตร เทา่ กับความยาว 1 เซนติเมตร
เซนติเมตร ใช้อกั ษรยอ่ ซม.
มิลลิเมตร ใชอ้ กั ษรย่อ มม.
ความยาวเป็นหนว่ ยอะไร (เซนตเิ มตร)
−− ไมบ้ รรทดั มตี วั เลขเรม่ิ ทต่ี วั เลขใด (0) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
−− ตวั เลขสดุ ทา้ ยทต่ี วั เลขใด นกั เรยี น ยางลบยาว 2 เซนตเิ มตร 7 มลิ ลิเมตร
แตล่ ะคนอาจตอบแตกตา่ งกนั ครคู วรสมุ่ ถาม บอกความยาวของดนิ สอ
นกั เรยี นวา่ ไมบ้ รรทดั ของแตล่ ะคนวดั ความยาว 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
มากที่สดุ ได้กี่เซนตเิ มตร นักเรียนบางคน
อาจตอบวา่ 15 เซนตเิ มตร 12 เซนตเิ มตร หรอื | 57สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
30 เซนตเิ มตร จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตวา่
ในแตล่ ะชอ่ งของความยาว 1 เซนตเิ มตรนน้ั มชี อ่ งเลก็ ๆ อยู่ แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั นบั วา่ มชี อ่ งเลก็ ๆ
ก่ีชอ่ ง (10 ชอ่ ง) แตล่ ะช่องเทา่ กนั หรอื ไม่ (แตล่ ะช่องเทา่ กนั ) ครูถามนกั เรยี นว่า แต่ละชอ่ งท ่ี
แสดงความยาว 1 เซนตเิ มตร มีจ�ำ นวนช่องเลก็ ๆ 10 ชอ่ ง เทา่ กนั ทกุ ชอ่ งหรอื ไม ่ (เทา่ กนั ทกุ ชอ่ ง)
ครแู นะน�ำ วา่ 1 ชอ่ งเลก็ แตล่ ะชอ่ งแสดงความยาว 1 มลิ ลเิ มตร
| 81สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 9 | การวัดความยาว
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 2
ดงั นน้ั ความยาว 1 เซนตเิ มตร มี 10 ช่องเลก็ จึงเท่ากบั 10 มิลลิเมตร จากนั้นครแู นะน�ำ
เพมิ่ เตมิ ว่า นกั เรียนอาจเหน็ การเขยี นอักษรยอ่ เป็น มม. ในการใช้บอกความยาวเป็นมลิ ลิเมตร
ครูตดิ บัตรภาพการวัดความยาวของยางลบเปน็ เซนติเมตรและมลิ ลเิ มตรตามหนังสือเรียนหน้า 57
แล้วใช้การถาม - ตอบ ดังน้ี
−− ยางลบยาวกเ่ี ซนติเมตร (ยาวมากกวา่ 2 เซนติเมตร แต่ไมถ่ ึง 3 เซนติเมตร)
−− ยาวมากกวา่ 2 เซนติเมตรไปก่ีช่องเลก็ (7 ช่องเลก็ )
−− ความยาว 1 ชอ่ งเลก็ เท่ากับความยาว 1 มลิ ลเิ มตร ดังนัน้ ยางลบยาวมากกวา่ 2 เซนตเิ มตร
ไปอีกกีม่ ลิ ลิเมตร (7 มลิ ลิเมตร)
−− ดังนน้ั ยางลบยาวกเี่ ซนตเิ มตรกี่มิลลิเมตร (2 เซนตเิ มตร 7 มลิ ลเิ มตร)
จากน้ันครตู ดิ ภาพการวดั ความยาวของดินสอตามหนังสือเรยี นหนา้ 57 บนกระดาน
แล้วให้นักเรียนอา่ นและบอกความยาวของดนิ สอ นกั เรียนควรบอกได้ว่า ดนิ สอยาว 10 เซนติเมตร
5 มลิ ลิเมตร ครอู าจนำ�ส่งิ ของท่มี ีอยใู่ นหอ้ งเรยี นมาให้นักเรยี นวดั ความยาวและบอกความยาว
เปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตรอีก 2 - 3 อย่าง เชน่ ดนิ สอสี กล่องดินสอ สมุด หนังสอื เรียน เป็นต้น
2. เมอื่ นักเรยี นวดั ความยาวของ
ส่ิงตา่ ง ๆ เปน็ เซนติเมตรและมิลลิเมตรแลว้ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
จากน้นั ครูสาธติ การวัดความสงู เปน็ เซนตเิ มตร บทท่ี 9 | การวดั ความยาว
และมลิ ลเิ มตรโดยใชส้ ่ิงของทมี่ อี ย่ใู นหอ้ งเรยี น
บอกความสูงของสง่ิ ต่าง ๆ
เชน่ ขวดนำ�้ แจกัน แกว้ นำ้� แลว้ ใหน้ ักเรยี น
สงั เกตว่า การวัดความสงู น้นั ตรงทฐี่ านของสิง่ ท่ี
ต้องการวดั ตอ้ งตรงกบั ตวั เลข 0 แลว้ จึงอา่ น
ความสูงตรงขดี ทรี่ ะดับสูงสุดของสง่ิ ของน้ัน
ครสู ุ่มนักเรยี นออกมาวดั ความสูงของส่งิ ต่าง ๆ แป�งเดก็
แลว้ บอกความสงู เปน็ เซนติเมตรและมิลลเิ มตร น�ารัก
จากนั้นให้นกั เรยี นอา่ นความสงู ของสิง่ ต่าง ๆ
เป็นเซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตรตามหนงั สอื เรยี น แกว้ กนิ ยาสงู 2 เซนตเิ มตร 9 มลิ ลเิ มตร
หนา้ 58 โดยใช้การถาม - ตอบ เชน่ แจกนั สูง 8 เซนตเิ มตร 5 มิลลิเมตร
−− กระปอ๋ งแป้งสงู กี่เซนตเิ มตร
กี่มลิ ลเิ มตร (6 เซนตเิ มตร 2 มลิ ลิเมตร) บอกความสงู ของกระปกุ ออมสินและกระปอ๋ งแป้ง
−− กระปกุ ออมสนิ สงู กี่เซนติเมตร กระปุกออมสินสงู 12 เซนติเมตร 2 มิลลิเมตร
กระป๋องแปง้ สูง 6 เซนติเมตร 2 มิลลิเมตร
58 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
กี่มิลลิเมตร (12 เซนตเิ มตร 2 มิลลิเมตร)
−− แจกนั สูงก่ีเซนติเมตรก่มี ลิ ลเิ มตร (8 เซนตเิ มตร 5 มิลลเิ มตร)
−− แก้วกนิ ยาสูงกี่เซนตเิ มตรกี่มลิ ลเิ มตร (2 เซนตเิ มตร 9 มิลลิเมตร)
ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
82 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | การวัดความยาว คมู่ ือครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 2
3. ครใู หน้ กั เรยี นฝึกทักษะการวัดความยาวหรือ หนังสือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
ความสงู เปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร โดยให้นกั เรียน บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ท�ำ กจิ กรรม วดั ความยาวหรือความสงู เปน็ เซนติเมตรและ
มลิ ลิเมตรตามหนงั สอื เรียนหน้า 59 วดั ความยาวหรือ กิจกรรม วดั ความยาวหรือความสูงเป็นเซนติเมตรและมลิ ลิเมตร
ความสงู ของส่ิงต่าง ๆ เป็นเซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร เช่น
ปากกา ดินสอ ยางลบ แกว้ นำ้� แปรงสีฟนั ขวดนำ�้ หรือ อุปกรณ์ 1. เครื่องวดั ความยาว เช่น ไมบ้ รรทดั สายวดั ตวั
อืน่ ๆ ท่ีสามารถหาได้ โดยใชเ้ ครอื่ งวดั ความยาวเปน็
2. สงิ่ ของท่ีต้องการวัดความยาวเปน็ เซนติเมตรและมลิ ลิเมตร เชน่ ปากกา ดนิ สอ
ยางลบ แกว้ นา้ำ แปรงสฟี ัน ขวดน้ำา
3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม
วิธจี ดั กจิ กรรม
1. ครแู บง่ นกั เรยี นเปน็ กลุ่ม กลุ่มละเทา่ ๆ กนั แจกเครือ่ งวัดความยาว
สิง่ ของท่ีต้องการวัดความยาว และแบบบนั ทกึ กิจกรรม
2. นักเรยี นแตล่ ะกล่มุ วัดความยาวของสง่ิ ของต่าง ๆ ท่คี รูแจกให้ และบันทึก
ผลการวดั ความยาวลงในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม
3. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มนำาเสนอส่ิงของทีว่ ดั ความยาว เครื่องวดั ความยาว วธิ กี ารวัด
และผลการวัดความยาว ครูและนักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถูกต้อง
ไมบ้ รรทดั สายวัดตวั ครแู บ่งนักเรียนเปน็ กลุ่ม แลว้ ให้ ตวั อย่างแบบบนั ทึกกจิ กรรม
แต่ละกลุ่มเลอื กเครือ่ งวดั ความยาวและช่วยกนั วัดความยาว
หรอื ความสูงของสง่ิ ต่าง ๆ ที่ครูกำ�หนดให้เป็นเซนตเิ มตร ส่ิงของ ผลการวดั ความยาว
และมลิ ลเิ มตร แล้วบันทกึ ผลการวัดความยาวหรือความสูง
1. ................................................................. .............เซนตเิ มตร .............มลิ ลเิ มตร
2. ................................................................. .............เซนตเิ มตร .............มลิ ลเิ มตร
3. ................................................................. .............เซนติเมตร .............มิลลิเมตร
4. ................................................................. .............เซนตเิ มตร .............มลิ ลิเมตร
5. ................................................................. .............เซนติเมตร .............มลิ ลิเมตร
ลงในแบบบนั ทึกกจิ กรรม เพอื่ กระตนุ้ ใหน้ กั เรยี นสนใจ | 59สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ครคู วรเลอื กสงิ่ ของในการวัดท่แี ตกตา่ งกัน และใหน้ ักเรียน
ทกุ คนมีสว่ นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง ซง่ึ ในการนำ�เสนอผลการวัดของแตล่ ะกลมุ่ ครูอาจสุม่
ใหน้ กั เรยี นออกมาตรวจสอบโดยการวดั ความยาวของสง่ิ ของนน้ั อกี ครง้ั วา่ ผลการวดั ความยาวเปน็ เซนตเิ มตร
และมิลลเิ มตรถูกตอ้ งหรือไม่ ครคู วรก�ำ หนดเวลาในการท�ำ กิจกรรม เพอ่ื ฝกึ การแบ่งงานใหท้ กุ คน
มสี ว่ นรว่ มในการท�ำ กจิ กรรม ฝกึ ใหม้ วี นิ ยั และมคี วามรบั ผดิ ชอบทต่ี อ้ งท�ำ กจิ กรรมใหเ้ สรจ็ ทนั เวลาทก่ี �ำ หนด
การตรวจสอบความเข้าใจ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
บทท่ี 9 | การวัดความยาว
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล
โดยใหน้ กั เรยี นบอกความยาวของถา่ นไฟฉายและสรอ้ ยขอ้ มอื ตรวจสอบความเข้าใจ
เปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตร และบอกความสงู ของขวดซอส 1 บอกความยาวของถา่ นไฟฉายและสรอ้ ยข้อมือเปน็ เซนติเมตรและมิลลเิ มตร
และกระปอ๋ งแปง้ เปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตรตามหนงั สอื เรยี น
หนา้ 60 ถา้ พบวา่ มนี กั เรยี นคนใดบอกความยาวหรือความสูง 5 เซนตเิ มตร 4 มิลลเิ มตร
ของส่งิ ตา่ ง ๆ ไมถ่ กู ตอ้ ง ใหน้ กั เรยี นมาฝกึ วดั ความยาวหรอื 9 เซนตเิ มตร 2 มิลลเิ มตร
ความสงู กบั ครเู ปน็ รายบคุ คล จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั
ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 บอกความสูงของขวดซอสและกระป๋องแป้งเป็นเซนติเมตรและมิลลเิ มตร
10 เซนติเมตร 4 มลิ ลิเมตร
5 เซนตเิ มตร 7 มิลลิเมตร
สิง่ ที่ไดเ้ รยี นรู้ ส่ิงทีไ่ ด้เรยี นรู้ แบบฝกึ หัด 9.1
การบอกความยาวหรอื ความสงู ของสิง่ ต่าง ๆ อาจบอกเป็น
การบอกความยาวหรอื ความสงู ของสง่ิ ตา่ ง ๆ อาจบอก เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร
เปน็ เซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตร ซง่ึ ความยาว 10 มลิ ลเิ มตร ความยาว 10 มิลลิเมตร เท่ากับ ความยาว 1 เซนตเิ มตร
เทา่ กบั ความยาว 1 เซนตเิ มตร
60 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 9.1 หนา้ 47 - 49
| 83สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 9 | การวดั ความยาว
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2
9.2 ความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรและเมตร (1 ชวั่ โมง)
จดุ ประสงค์
−− บอกความยาวของส่ิงตา่ ง ๆ เปน็ เมตรและเซนติเมตร
−− บอกระยะทางเป็นกิโลเมตรและเมตร
สื่อการเรยี นรู้ หนังสือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที่ 9 | การวัดความยาว
−− บตั รภาพเส้นทางเดินระยะทาง 2 กิโลเมตร
−− บัตรภาพแผนทร่ี ะยะทางจากจงั หวัดชุมพรถึง 9.2 ความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร
กโิ ลเมตรและเมตร
พฒั นาความรู้
จังหวดั ยะลา
−− บตั รภาพแผนทร่ี ะยะทางจากจงั หวดั พษิ ณโุ ลกถงึ
จังหวดั เชียงราย
−− ไมเ้ มตร สายวดั ชนิดตลบั สายวัดตัว 2
−− บตั รข้อความ
สวนแนวต้ังสูง 180 เซนตเิ มตร
แนวการจัดการเรียนรู้ สวนแนวตั้งยาว 275 เซนติเมตร 100 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 1 เมตร
การพัฒนาความรู้
สวนแนวต้งั สูง 1 เมตร 80 เซนติเมตร
1. ครูเตรียมไมเ้ มตร สายวดั ชนิดตลบั สายวดั ตวั 200 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 2 เมตร
ใหน้ ักเรยี นนำ�เครอ่ื งวดั ไปวดั ความยาวหรือความสูง สวนแนวตง้ั ยาว 2 เมตร 75 เซนติเมตร
สงั เกต การบอกความยาวอาจบอกเป็นเซนตเิ มตร
หรือบอกเป็นเมตรและเซนติเมตร
| 61สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ของสง่ิ ตา่ ง ๆ ทอี่ ย่ใู นหอ้ งเรียนเปน็ เมตรและเซนติเมตร
โดยครอู าจสาธติ การวัดความยาวหรอื ความสูงเป็นเมตรและเซนติเมตรให้นกั เรียนดกู อ่ น เชน่
วดั ความยาวของกระดาน ความยาวของหอ้ งเรยี น ความสงู ของประตู เปน็ ตน้ โดยใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่
การอา่ นความยาวอาจอา่ นเป็นเซนตเิ มตรหรอื อา่ นเป็นเมตรและเซนตเิ มตร เช่น วัดความยาวของ
กระดานได้ 230 เซนตเิ มตร หรือ 2 เมตร 30 เซนตเิ มตร จากนนั้ ครูใหน้ ักเรียนวัดความยาวหรือ
ความสงู ของสง่ิ ตา่ ง ๆ ตามท่กี ำ�หนด เม่อื วดั เสรจ็ แลว้ ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
จากนน้ั ครใู ห้นักเรียนพิจารณาภาพสวนแนวต้ังที่มคี วามยาวจรงิ ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 61
ครถู ามนักเรยี นว่า ความยาว 1 เมตร เทา่ กบั ความยาวก่เี ซนตเิ มตร แลว้ ถามนักเรียนว่า
สวนแนวตัง้ สูงเท่าไร และยาวเท่าไร โดยให้นกั เรียนตอบเป็นเซนตเิ มตร และตอบเป็นเมตรและ
เซนตเิ มตร ครูยำ�้ วา่ การบอกความยาวอาจบอกเป็นเซนติเมตรหรอื บอกเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร
2. ครสู นทนากับนักเรียนเกีย่ วกับระยะทางต่าง ๆ ที่ใชใ้ นชีวิตจรงิ เชน่ ระยะทาง
ในการวิง่ ออกก�ำ ลงั กาย ระยะทางในการขับรถไปเที่ยวตา่ งจังหวัด ระยะทางในการเดนิ ไปโรงเรียน
ระยะทางในการปน่ั จักรยาน เปน็ ตน้ ครูใชก้ ารถาม - ตอบ เก่ียวกบั ระยะทาง เชน่
−− ระยะทางที่นกั เรยี นเดนิ ทางมาโรงเรียนเปน็ เท่าไร (นกั เรียนบางคนอาจตอบวา่ 1 กิโลเมตร
บางคนอาจตอบวา่ 700 เมตร)
84 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | การวัดความยาว คมู่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 2
ครอู ธิบายเพ่มิ เติมว่า การบอกระยะทางอาจบอกเป็น หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
เมตรหรือกิโลเมตรก็ได้ ซงึ่ ระยะทาง 1,000 เมตร เทา่ กับ บทท ี่ 9 | การวัดความยาว
ระยะทาง 1 กโิ ลเมตร ครเู ขยี นหรืออาจติดบัตรขอ้ ความ
ระยะทาง 1,000 เมตร เท่ากบั ระยะทาง 1 กโิ ลเมตร เสน� ทางเดินระยะทาง 2 กม. 600 ม. 700 ม.
บนกระดาน ครตู ดิ บตั รภาพแสดงเสน้ ทางเดนิ จากจดุ เรม่ิ ตน้
200 ม. 300 ม. 800 ม.
100 ม.
จดุ เรมิ่ ตน� 500 ม. 900 ม.
1,100 ม. 1,000 ม.
400 ม.
1,800 ม. 1,700 ม. 1,500 ม. 1,200 ม. จดุ พกั
2,000 ม. 1,900 ม. 1,600 ม. 1,400 ม. 1,300 ม.
จดุ ส้ินสดุ
ถงึ จดุ สิ้นสุดตามหนังสือเรยี นหนา้ 62 โดยเร่มิ เดินทางจาก ระยะทาง 1,000 เมตร เทา่ กบั ระยะทาง 1 กิโลเมตร
0 เมตร 100 เมตร 200 เมตร 300 เมตร ... 900 เมตร เมตร ใช้อกั ษรยอ่ ม.
กิโลเมตร ใช้อกั ษรยอ่ กม.
1,000 เมตร หรือ 1 กิโลเมตร จากนนั้ เดินทางต่อ ต้นกล้าเดนิ จากจุดเรมิ่ ต้นถึงจดุ สน้ิ สุดเป็นระยะทาง
2,000 เมตร หรอื 2 กโิ ลเมตร
1 กโิ ลเมตร 100 เมตร 1 กโิ ลเมตร 200 เมตร ขนุ เดนิ จากจุดเร่ิมต้นถงึ จดุ พกั เป็นระยะทาง
1,200 เมตร หรอื 1 กิโลเมตร 200 เมตร
1 กโิ ลเมตร 300 เมตร ... 1 กิโลเมตร 900 เมตร
1 กโิ ลเมตร 1,000 เมตร หรือ 2 กโิ ลเมตร เป็นจุดสิน้ สุด กโิ ลเมตร (kilometre หรือ kilometer) ใช้อกั ษรยอ่ กม. (km)
จากนน้ั ครใู ช้การถาม - ตอบเกยี่ วกบั ระยะทางจากจุดหน่ึง เมตร (metre หรอื meter) ใช้อกั ษรยอ่ ม. (m)
62 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ไปยังอีกจดุ หนงึ่ เชน่ จากจุดเริม่ ตน้ ถึงจุดพกั เป็นระยะทาง
เท่าไร (1,200 เมตร หรอื 1 กิโลเมตร 200 เมตร) ครูอาจ
ใชค้ ำ�ถามเกี่ยวกับการบอกระยะทางเปน็ เมตรและการบอก หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ระยะทางเปน็ กโิ ลเมตรและเมตร เช่น ครูถามนกั เรยี นวา่ ระนอง ชมุ พร ภาคใต้มี 14 จังหวัด เรม่ิ จากจังหวดั ชุมพร
ระยะทาง 1,700 เมตร เปน็ ระยะทางกี่กโิ ลเมตรและกี่เมตร สุราษฎร�ธานี ไปสนิ้ สุดทีจ่ งั หวัดยะลาใต้สดุ ของแดนสยาม
หรือระยะทาง 2 กโิ ลเมตร เป็นระยะทางกีเ่ มตร เป็นต้น
ครูควรถามจนนกั เรยี นตอบไดค้ ลอ่ งแคลว่ วา่ ความยาว ระยะทางจากจงั หวดั ชมุ พรถงึ จงั หวดั ยะลา 608 กโิ ลเมตร
พงั งา กระบี่ นครสีธรรมราช
ภเู กต็
ตรัง
พทั ลุง
สตูล สงขลา ปต� ตานี ทางหลวงแผน่ ดินหมายเลข 4 (ถนนเพชรเกษม)
เป็นถนนเส้นหลกั ว่งิ ลงทางภาคใต้
ยะลา นราธิวาส
1,800 เมตร เท่ากบั ความยาว 1 กิโลเมตร 800 เมตร
จากนั้นครูแนะนำ�การใช้อักษรย่อของหนว่ ยวดั ความยาว เชยี งราย ระยะทางจากจังหวัดพิษณุโลก
เป็นกิโลเมตรและเมตรพรอ้ มท้ังใหเ้ กรด็ ความรเู้ พ่ิมเติม ถงึ จังหวดั เชยี งราย 418 กิโลเมตร
ท้ายหนงั สอื เรียนหนา้ 62
เชียงใหม� พะเยา
3. ครยู กตวั อยา่ งเกยี่ วกบั การบอกระยะทางเป็น ลำปาง
กิโลเมตรและเมตรท่อี ยใู่ นชีวิตจรงิ เช่น ระยะทางจาก น�าน
แพร� ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 1 (ถนนพหลโยธิน)
เปน็ ถนนเส้นหลกั วงิ่ ขึน้ ภาคเหนือ
อุตรดติ ถ�
เลย
ตาก สุโขทยั พษิ ณุโลก
เพชรบูรณ�
จังหวัดเชียงรายได้รับขนานนามวา่
เหนอื สุดของแดนสยาม
จงั หวัดหนงึ่ ถึงจงั หวดั หน่ึง เป็นตน้ จากน้ันครตู ิดบตั รภาพ | 63สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แผนท่ีแสดงระยะทางจากจังหวัดชุมพรถึงจงั หวดั ยะลา
และบัตรภาพแผนทีแ่ สดงระยะทางจากจังหวัดพิษณุโลกถงึ จังหวัดเชยี งราย ครูชใ้ี หน้ กั เรียนเหน็ วา่
การบอกระยะทางอาจบอกเปน็ เมตร หรือบอกเปน็ กิโลเมตรและเมตร โดยทว่ั ไปการบอกระยะทาง
ทไี่ กล ๆ เชน่ จากจังหวดั หนงึ่ ถงึ จังหวัดหนง่ึ นัน้ นยิ มบอกระยะทางเป็นกิโลเมตร ครอู าจใหน้ ักเรยี น
สืบค้นเกีย่ วกบั ระยะทางจากสถานทีห่ นงึ่ ไปยังสถานท่ีหนง่ึ โดยใช้แหล่งการเรยี นรูต้ ่าง ๆ แลว้ สุม่ ให้
นักเรยี นออกมาน�ำ เสนอแลกเปลย่ี นความรกู้ นั
| 85สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | การวัดความยาว
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2
การตรวจสอบความเข้าใจ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทท ่ี 9 | การวัดความยาว
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล
ตรวจสอบความเข้าใจ
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 64 โดยใหน้ กั เรยี นบอกความกวา้ ง 1 ความกวา้ งและความยาวของโตะ� ปง� ปองเป็นกเี่ มตร กี่เซนตเิ มตร
และความยาวของโตะ๊ ปงิ ปองเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร
และบอกระยะทางทเ่ี ดนิ รอบสระน�ำ้ 1 รอบ เปน็ ระยะทาง 0 กวา้ ง 1 เมตร 53 เซนตเิ มตร
270
28 ยาว 2 เมตร 74 เซนตเิ มตร
30 40
40 50 60 70 80 900 ซ11ม05.00 16 30.มซ21 11 01 9
8 7
6 5 4
3 2
1 0 11 01 9
8 7
6 5
4 3
2 1
0 11 01 9 8 7
8 7 11 01 9
10
6 5 4
3 2 2
1 0 11 01 9 54 3
8 7 7 6
6 5 11 01 9 8
0
4 3
2 1
0 11 01 9 1
8 3 2
7 6 5 4
5 4 6
3 2 8 7
1 0 11 01 9 11 01 9
0
8 7 1
6 5 4 32
3 2 54
1 0 11 01 9 6
8 7
8 7 11 01 9
0
6 5
4 3
2 1 2 1
0 11 01 9 54 3
8 7 7 6
6 5 8
4 3 11 01 9
0
2 1
0 11 01 9
8 32 1
7 6 54
5 4
3 2 7 6
1 0 11 01 9 .ม2ซ1 11 01 9 8
00
8 7
6 5 4
3 2
1 0 11 01 9
8 7
6 5
4 3
2 1
0
กก่ี โิ ลเมตรกเ่ี มตร ถา้ พบวา่ มนี กั เรยี นคนใดบอกความกวา้ ง 2 เดินรอบสระนำ้า 1 รอบ ไดร้ ะยะทางกก่ี โิ ลเมตร กี่เมตร
ความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ หรอื บอกระยะทาง และบอกความกวา้ ง
2 กม. 2 กโิ ลเมตร 500 เมตร
เร่มิ ต�น
หรอื ความยาวไมไ่ ด ้ ครอู าจใหน้ กั เรยี นมาฝกึ วดั ความกวา้ ง 1กม.
หรอื ความยาวกบั ครเู ปน็ รายบคุ คล จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี น
รว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และสรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ สิ่งทไ่ี ดเ้ รียนรู้
สิง่ ท่ีได้เรียนรู้ การบอกความยาวของสิ่งตา่ ง ๆ อาจบอกเป็นเมตรและเซนตเิ มตร
การบอกความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ อาจบอกเปน็ เมตรและ การบอกระยะทางอาจบอกเปน็ กโิ ลเมตร หรอื กโิ ลเมตรและเมตร
ความยาว 1,000 เมตร เท่ากับ ความยาว 1 กโิ ลเมตร
แบบฝกึ หัด 9.2
64 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เซนติเมตร การบอกระยะทางอาจบอกเป็นกโิ ลเมตร
หรือกิโลเมตรและเมตร ซง่ึ ความยาว 1,000 เมตร เท่ากับ ความยาว 1 กิโลเมตร
จากนน้ั ให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝึกหดั 9.2 หน้า 50 - 51
9.3 การเลือกเครอ่ื งวัดความยาวทีเ่ หมาะสม (1 ช่ัวโมง)
จุดประสงค์
เลอื กใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาวทเ่ี หมาะสมกบั สง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั และบอกความยาวโดยใชห้ นว่ ยความยาว
ที่เหมาะสม
สอ่ื การเรียนรู้ หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที ่ 9 | การวดั ความยาว
9.3 การเลือกเครือ่ งวัดความยาวท่เี หมาะสม
−− เคร่ืองวดั ความยาว เช่น ไม้เมตร สายวัดชนิดตลับ พัฒนาความรู้
สายวดั ตัว ไม้บรรทัด
เครอ่ื งวดั ความยาว ไม้เมตร
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
สายวดั ชนดิ ตลบั
แนวการจดั การเรยี นรู้ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
การพัฒนาความรู้
ไมบ้ รรทดั สายวดั ตวั
1. ครูน�ำ ไม้เมตร สายวัดชนดิ ตลบั สายวัดตัว
ไมบ้ รรทดั ชใู หน้ ักเรยี นดทู ลี ะชนดิ แลว้ ถามนกั เรยี นวา่ ถา้ ต้องการวัดความยาวของห้องเรยี น ควรเลอื กใชเ้ ครื่องวดั ใด เพราะเหตุใด
เคร่อื งวัดความยาวแตล่ ะชนดิ เรยี กวา่ อะไร จากนน้ั ครใู ห้
นกั เรยี นคดิ วา่ ความยาวและความกวา้ งของหอ้ งเรยี นควรใช้ ใชไ้ มเ้ มตร เพราะห้องเรยี นมีความยาวมาก
เครอ่ื งวดั ความยาวชนดิ ใด ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย
วา่ ควรใชเ้ ครื่องวดั ความยาวชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด ใช้สายวัดชนดิ ตลับ เพราะสายวัดชนิดตลบั
ยาวมากกว่า 1 เมตร
ไม้เมตร กบั สายวดั ชนิดตลับ เหมาะสำาหรับ
วดั ความยาวของห้องเรยี น
ใช้ไม้บรรทัดวดั ได้ไหม
ถ้าใช้ไมบ้ รรทดั วัด ต้องใช้ไมบ้ รรทดั วัดตอ่ กันหลายครั้ง
อาจทำาใหผ้ ลการวดั ความยาวคลาดเคลือ่ นจากความยาวจรงิ
การเลอื กใชไ้ มบ้ รรทัดวดั ความยาวห้องเรียนจึงไม่เหมาะสม
| 65สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
86 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | การวดั ความยาว คมู่ ือครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2
และไมค่ วรใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาวชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด
เช่น ควรใช้สายวัดชนดิ ตลบั วัดความกวา้ งและ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
ความยาวของห้องเรียน เพราะสายวัดชนดิ ตลบั บทที่ 9 | การวดั ความยาว
มคี วามยาวมากกวา่ 1 เมตร สามารถวดั ความยาว
และความกว้างของห้องเรยี นได้โดยไมต่ ้อง การวัดสว่ นตา่ ง ๆ ของรา่ งกาย ซ่งึ มสี ว่ นโคง้
ใชเ้ ครื่องวัดมาวางต่อกันซ่ึงอาจทำ�ใหผ้ ลการวดั ควรวดั โดยใช้สายวดั ตัว เพราะสายวัดตวั จะโค้ง
คลาดเคลือ่ นได้ หรือไมค่ วรใช้ไม้บรรทดั วัด ไปตามสว่ นต่าง ๆ ของรา่ งกายได้
ความกวา้ งและความยาวของหอ้ งเรยี นเพราะ
ต้องใชไ้ มบ้ รรทัดวางต่อกันหลายครั้งเพ่ือวัด ควรเลอื กใชเ้ ครอ่ื งวดั ชนดิ ใดวัดความยาวของโต๊ะครู เพราะเหตุใด
ความยาวและความกวา้ งของหอ้ งเรยี น จงึ อาจ
ท�ำ ให้ผลการวดั คลาดเคล่ือน โต๊ะครูมีความยาวมากกวา่ 30 เซนติเมตร หรือ 1 ไม้บรรทดั
ดงั นั้น เลอื กใชไ้ ม้เมตรวดั ความยาวของโต๊ะครู
2. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายเกย่ี วกบั โตะ๊ ครูมีความยาวมากกวา่ 1 เมตร
การเลือกเคร่อื งวัดความยาวทีใ่ ช้วดั ส่วนต่าง ๆ ดงั น้นั จงึ เลอื กใชส้ ายวดั ชนิดตลับวดั ความยาวของโตะ๊ ครู
ของรา่ งกาย เชน่ ความยาวรอบคอ ความยาวรอบ การวดั ความยาวของสิง่ ต่าง ๆ ควรเลือกใช้เครอ่ื งวัดความยาวให้เหมาะสม
แขน หรอื ความยาวรอบเอววา่ ควรใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาว ตอบคาำ ถาม
ชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด และไมค่ วรใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาว 1 วัดความหนาของหนงั สอื จะใช้เครอื่ งวดั ความยาวชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด
ชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด นกั เรยี นควรใหเ้ หตผุ ลไดว้ า่ ไม้บรรทดั เพราะหนังสือหนาไมเ่ กิน 30 เซนตเิ มตร
ในการวัดความยาวของสว่ นตา่ ง ๆ ของร่างกาย 2 วดั ความสูงของประตูห้องเรยี นจะใชเ้ ครอื่ งวัดความยาวชนิดใด เพราะเหตใุ ด
ควรใชส้ ายวัดตัวเพราะสายวดั ตวั สามารถโค้งไป สายวดั ชนิดตลบั เพราะประตูสูงเกิน 1 เมตร
ตามส่วนตา่ ง ๆ ของรา่ งกายได ้ ดังนนั้ จงึ ไม่ควร 3 วัดความยาวของผ้าปโู ต๊ะจะใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาวชนิดใด เพราะเหตใุ ด
เลอื กเครอ่ื งวดั ทไ่ี มส่ ามารถโคง้ ไปตามสว่ นตา่ ง ๆ ไมเ้ มตร เพราะผ้าปูโตะ๊ ยาวเกิน 30 เซนตเิ มตร แตถ่ ้าผ้าปโู ตะ๊ ยาวมากอาจใช้ตลับเมตร
ของรา่ งกายได้ เชน่ ไมบ้ รรทดั จากนน้ั ครยู กตวั อยา่ ง 4 วัดความยาวรอบคอจะใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาวชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด
การเลอื กเคร่อื งวัดความยาวท่เี หมาะสม สายวัดตวั เพราะสายวัดตวั โคง้ ไปรอบคอได้
สำ�หรบั การวัดความยาวของส่ิงต่าง ๆ เช่น 66 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
การวดั ความสงู ของโตะ๊ ครู ความกวา้ งของโตะ๊ ครู
ความยาวของโตะ๊ ครู ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เลอื ก หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
เครอื่ งวดั ความยาวท่ีเหมาะสมแลว้ อภิปรายวา่ บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ควรเลอื กเครอ่ื งวดั ความยาวชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด
เมอ่ื นกั เรยี นเขา้ ใจเกย่ี วกบั การเลอื กเครอ่ื งวดั จะวดั ความยาวของสิ่งใด ควรใชห้ นว่ ยความยาวใหเ้ หมาะสม
ความยาวทเ่ี หมาะสมแลว้ ครคู วรย�ำ้ วา่ ถา้ เลอื กใช้
เครอ่ื งวดั ความยาวทไ่ี มเ่ หมาะสมในการวดั ความยาว หนงั สอื เรยี นยาว 29 เซนตเิ มตร 5 มลิ ลเิ มตร สมุดหนา 5 มลิ ลิเมตร
อาจทำ�ใหผ้ ลการวัดคลาดเคล่ือน แตถ่ า้ เลือกใช้
เครอ่ื งวดั ความยาวทเ่ี หมาะสมจะท�ำ ใหผ้ ลการวดั 5 กิโลเมตร
6 กโิ ลเมตร
8 กโิ ลเมตร
ห้องเรยี นกว้าง 6 เมตร ระยะทางจากบ้านถงึ โรงเรียน 5 กโิ ลเมตร
เลอื กหนว่ ยความยาวทเ่ี หมาะสม
มิลลเิ มตร เซนติเมตร เมตร กิโลเมตร
กระปอ๋ งสงู 15 กระปอ๋ งสงู 15 เซนตเิ มตร
1 เสาธงสงู 12 เมตร 2 ระยะทางจากบ้านถึงวดั 8 กโิ ลเมตร
3 กระเบือ้ งหนา 5 มลิ ลเิ มตร 4 หนา้ ตา่ งกวา้ ง 80 เซนติเมตร
5 รอบขอ้ มือยาว 10 เซนตเิ มตร 6 อาคารเรียนสูง 10 เมตร
| 67สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 87สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2
แมน่ ย�ำ และถกู ตอ้ งมากขน้ึ จากนน้ั ครอู าจใหน้ กั เรยี นจบั คชู่ ว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี น
หนา้ 66 คลู่ ะ 1 ขอ้ แลว้ อภิปรายค�ำ ตอบท่ีได้ของแต่ละคูแ่ ละร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
3. ครูยกตัวอย่างสิ่งต่าง ๆ ท่อี ยรู่ อบตัวแลว้ ใหน้ ักเรยี นเลือกเครอื่ งวดั ความยาวทีเ่ หมาะสม
และใช้หน่วยการวดั ทีเ่ หมาะสมดว้ ย เชน่ ส่ิงของท่อี ยใู่ นภาพตามหนังสือเรยี นหนา้ 67 ถา้ ต้องการ
วดั ความยาวของหนงั สอื เรียนจะใชเ้ ครื่องวัดความยาวชนดิ ใด แล้ววดั ได้ความยาวทมี่ ีหน่วยเป็นอะไร
หรือถา้ ต้องการวดั ความกว้างของห้องเรยี นควรใชเ้ ครอื่ งวดั ความยาวชนิดใด และวดั ไดค้ วามยาวทม่ี ี
หนว่ ยเปน็ อะไร เปน็ ต้น ครยู กตัวอย่างการเลือกหนว่ ยความยาวทีเ่ หมาะสมในการวดั สงิ่ ต่าง ๆ เชน่
ระยะทางจากบา้ นนกั เรยี นถึงโรงเรียนควรมีหนว่ ยเปน็ กโิ ลเมตร ความสงู ของกลอ่ งขนมควรมีหน่วย
เปน็ เซนตเิ มตร ความสูงของเสาไฟฟ้าควรมหี นว่ ยเป็นเมตร เปน็ ต้น จากนัน้ ครใู ห้นักเรียนช่วยกนั
เลือกหนว่ ยความยาวทีเ่ หมาะสมกบั ความยาว ความสูง หรือระยะทาง ท่ีก�ำ หนดให้ตามหนังสอื เรียน
หนา้ 67 ครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
บทที่ 9 | การวดั ความยาว
การตรวจสอบความเขา้ ใจ ตรวจสอบความเข้าใจ
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล 1 เลือกเครื่องวดั ความยาวทีเ่ หมาะสม
โดยใหน้ กั เรยี นเลอื กเครอ่ื งวดั ความยาวทเ่ี หมาะสม และ
1) ความสงู ของถงั ซเี มนต์ ไม้เมตร 2) ความยาวรอบลำาต้น สายวดั ตวั
ไมบ้ รรทดั ไม้เมตร ไมบ้ รรทดั สายวดั ตวั
เลอื กหนว่ ยความยาวทเ่ี หมาะสมตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 68
จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งและ
สรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ 2 เลอื กหนว่ ยความยาวท่เี หมาะสม
สง่ิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้ มลิ ลเิ มตร เซนตเิ มตร เมตร กโิ ลเมตร
การวัดความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ ควรเลือกใชเ้ ครื่องวดั 1) โคมไฟต้ังโตะ๊ สูง 35 เซนตเิ มตร
ความยาวใหเ้ หมาะสมและบอกความยาวโดยใชห้ นว่ ยความยาว 2) ระยะทางจากจังหวดั สุพรรณบุรีถึงจังหวดั พระนครศรอี ยุธยา 61 กโิ ลเมตร
ท่เี หมาะสม 3) ชั้นวางของยาว 2 เมตร
สิง่ ที่ไดเ้ รยี นรู้
การวดั ความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ ควรเลอื กใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาวใหเ้ หมาะสม
และบอกความยาวโดยใชห้ นว่ ยความยาวทีเ่ หมาะสม
แบบฝกึ หัด 9.3
68 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 9.3 หนา้ 52 - 53
9.4 การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเปน็ เซนตเิ มตร (2 ชว่ั โมง)
จดุ ประสงค์
คาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเปน็ เซนติเมตร
สอ่ื การเรียนรู้
−− เครื่องวดั ความยาว เช่น ไม้เมตร สายวดั ชนิดตลบั สายวดั ตัว ไมบ้ รรทัด
−− สงิ่ ของต่าง ๆ ส�ำ หรบั คาดคะเน เช่น ดนิ สอ ปากกา ยางลบ หนงั สือ ขวดนำ้� แจกัน
88 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | การวดั ความยาว ค่มู ือครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 2
แนวการจัดการเรียนรู้
การพัฒนาความรู้
1. ครูน�ำ เขา้ สูบ่ ทเรยี นโดยการใหน้ กั เรียนคาดคะเนความยาวของกระดานว่ายาวกเ่ี มตร
นักเรยี นอาจตอบตามความรู้สกึ หรอื คดิ วา่ ความยาวทอี่ าจเปน็ ไปได้มีอะไรบา้ ง จากนั้นครนู ำ�ไมเ้ มตร
มาทาบตามแนวความยาวของกระดานแล้วใหน้ ักเรยี นคาดคะเนความยาวของกระดานอีกคร้ังว่ายาว
กีเ่ มตร นกั เรียนอาจคาดคะเนความยาวของกระดานไดใ้ กล้เคยี งกบั ความยาวจรงิ มากขึ้น เนอ่ื งจากมี
ไม้เมตรในการอา้ งอิงความยาว 1 เมตรกบั ความยาวของกระดาน ครูอาจใชก้ ารถาม - ตอบ เช่น
นกั เรียนคิดว่ากระดานน้ยี าวกี่เมตรโดยให้นักเรียนสังเกตและเทยี บกบั ไม้เมตรทว่ี างทาบไว้ นกั เรยี น
อาจคาดคะเนความยาวของกระดานได้ตา่ งกัน ครชู ้แี จงว่าทน่ี กั เรยี นตอบมานน้ั เป็นการคาดคะเน
ความยาวของกระดานโดยเทยี บกบั ความยาว
ของไม้เมตร ซึ่งนักเรียนบางคนอาจคาดคะเนได้ หนงั สือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
ใกล้เคยี งกับความยาวจริง หรอื นักเรียนบางคน บทที ่ 9 | การวดั ความยาว
อาจคาดคะเนไม่ใกล้เคยี งกับความยาวจริง
ขึ้นอยกู่ ับประสบการณ์ของนักเรยี นทใี่ ชไ้ มเ้ มตร 9.4 การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและ
เปน็ เซนตเิ มตร
พัฒนาความรู้
วดั ความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ บอ่ ย ๆ เมอ่ื ใชไ้ มเ้ มตร
วัดความยาวของส่ิงตา่ ง ๆ บ่อย ๆ นกั เรยี น 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ซม.
71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89
61 62 63 64 65 66 67 68 69
ก็จะสามารถคาดคะเนความยาวของสิ่งต่าง ๆ 51 52 53 54 55 56 57 58 59
41 42 43 44 45 46 47 48 49
21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39
11 12 13 14 15 16 17 18 19
123456789
เปน็ เมตรได้แม่นย�ำ ขน้ึ จากนนั้ ครูให้นักเรยี น 123456789 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99
น�ำ ไม้เมตรวัดความยาวจรงิ ของกระดาน เพอื่
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ซม.
เครอ่ื งเล่นล้อยางรถยนตน์ ่าจะยาวกีเ่ มตร
ตรวจสอบว่า นักเรียนคนใดคาดคะเนความยาว 6 เมตร 5 เมตร
ของกระดานไดใ้ กล้เคียงความยาวจรงิ มากท่ีสดุ วดั จริง เคร่อื งเล่นล้อยางรถยนตย์ าว 5 เมตร 20 เซนตเิ มตร
เชน่ ถา้ วัดความยาวจริงของกระดานได้ 2 เมตร ชงิ ชา้ นา่ จะสูงกีเ่ มตร
80 เซนติเมตร แสดงวา่ นกั เรียนท่คี าดคะเนว่า
กระดานยาว 3 เมตร น้นั สามารถคาดคะเนได้ ใหน้ ักเรียนคาดคะเนความกวา้ งของหอ้ งเรยี นและความยาวของกระดาน
ใกลเ้ คียงกับความยาวจรงิ มากทสี่ ดุ หรือถา้ ในหอ้ งเรียนของตนเอง
| 69สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
วัดความยาวจรงิ ของกระดานได้ 3 เมตร
10 เซนตเิ มตร แสดงว่านักเรียนทค่ี าดคะเนความยาวของกระดาน 3 เมตร สามารถคาดคะเนได้
ใกลเ้ คยี งความยาวจรงิ มากทส่ี ดุ แตถ่ า้ วดั ความยาวจรงิ ของกระดานได้ 3 เมตร 80 เซนตเิ มตร แสดงวา่
นกั เรยี นทค่ี าดคะเนความยาวของกระดานเปน็ 4 เมตร สามารถคาดคะเนไดใ้ กลเ้ คยี งกบั ความยาวจรงิ
ของกระดานมากทส่ี ดุ จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั คาดคะเนความกวา้ งของหอ้ งเรยี นเปน็ เมตรโดยเทยี บกบั
ความยาวของไมเ้ มตรเชน่ เดมิ ซ่งึ นักเรียนสว่ นมากนา่ จะคาดคะเนได้ใกลเ้ คยี งกบั ความยาวจรงิ และ
ใหน้ กั เรยี นคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรของสง่ิ ของทอ่ี ยใู่ นภาพตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 69 โดยเทยี บกบั
ความยาว 1 เมตร ตามรูปที่กำ�หนดให้ เชน่ คาดคะเนความยาวของเครือ่ งเล่นลอ้ ยางรถยนต์
| 89สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 2
คาดคะเนความสูงของชงิ ช้าเปน็ ต้น เม่ือวดั จริงความยาวของเครื่องเล่นลอ้ ยางรถยนตย์ าว
5 เมตร 20 เซนติเมตร ดงั นน้ั คาดคะเนความยาวเป็น 5 เมตร ใกล้เคยี งกับความยาวจรงิ มากท่สี ดุ
2. ครูใหน้ ักเรียนคาดคะเนความยาวของส่ิงต่าง ๆ
ทห่ี าได้ง่ายในหอ้ งเรียนเป็นเซนติเมตร เช่น คาดคะเน หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
ความยาวของดินสอ ความสูงของเก้าอ้ี ความยาวของ บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ดนิ สอนา่ จะยาวกเ่ี ซนติเมตร
โตะ๊ นักเรยี น แล้วตรวจสอบผลการคาดคะเนโดยการวดั ดนิ สอสัน้ กว่าไมบ้ รรทัด ดินสอนา่ จะยาว
20 เซนตเิ มตร
ความยาวจริงของสง่ิ เหล่านัน้ ครูอาจไม่เนน้ เร่ืองการ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
คาดคะเนให้ใกล้เคยี งกบั ความยาวจริงมากท่สี ุด แตค่ วรฝกึ วัดจริง ดินสอยาว 19 เซนตเิ มตร
ใหน้ กั เรียนได้มที ักษะเก่ียวกบั การคาดคะเน โดยเบ้ืองต้น 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 โตะ๊ นักเรยี นนา่ จะยาวกเ่ี ซนตเิ มตร
อาจใชไ้ มบ้ รรทดั ในการวางทาบเพ่ือเทยี บกับความยาวของ
สง่ิ ที่ตอ้ งการคาดคะเน เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นไดฝ้ ึกการคาดคะเน โต๊ะนกั เรียนน่าจะยาว 2 ไม้บรรทดั
เท่ากบั 60 เซนตเิ มตร
ความยาวของสิง่ ทไี่ มท่ ราบความยาวกับสิ่งของท่ที ราบ 23 45 67 8
ความยาวแลว้ เชน่ ไมบ้ รรทดั นักเรยี นทราบแลว้ วา่ ยาว
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
วดั จรงิ โต๊ะนกั เรยี นยาว 65 เซนตเิ มตร
30 เซนติเมตร เม่ือน�ำ ไปเทยี บกบั สิ่งที่ตอ้ งการคาดคะเน
ความยาวก็อาจจะคาดคะเนได้วา่ สิ่งน้ันยาวกเ่ี ซนติเมตร 70 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตามหนงั สือเรยี นหน้า 70 ครูอาจใชก้ ารถาม - ตอบเกีย่ วกบั
การคาดคะเน เชน่ ครชู ดู นิ สอแล้วถามนกั เรียนวา่ ดนิ สอน่าจะยาวกี่เซนติเมตร จากน้ันครวู ัด
ความยาวจรงิ ของดนิ สอ ครถู ามนกั เรยี นวา่ โตะ๊ นกั เรยี นนา่ จะยาวกเ่ี ซนตเิ มตร จากนน้ั ครวู ดั ความยาวจรงิ
ของโต๊ะนักเรยี น ซ่ึงครูอาจไมพ่ ูดถงึ การคาดคะเนทใี่ กลเ้ คยี งกบั ความยาวจรงิ เปน็ เซนตเิ มตร เพราะ
นกั เรยี นอาจจะยังมที ักษะในการคาดคะเนไมเ่ พยี งพอท่ีจะคาดคะเนให้ใกลเ้ คยี งกับความยาวจริง
เปน็ เซนตเิ มตร ครคู วรกลา่ วยำ้�วา่ การคาดคะเนความยาว
เปน็ เซนติเมตรอาจไม่ต้องการการคาดคะเนท่ีใกล้เคยี งกับ หนังสือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
ความยาวจริงมากทส่ี ุดเพียงแตฝ่ กึ ทักษะในการคาดคะเน บทท่ี 9 | การวดั ความยาว
เทา่ น้นั
กิจกรรม เพลิดเพลินกับการคาดคะเน
3. ครใู ห้นกั เรยี นฝกึ ทักษะการคาดคะเนโดยให้
นกั เรียนท�ำ กจิ กรรม เพลดิ เพลนิ กบั การคาดคะเน อุปกรณ์ 1. เครื่องวดั ความยาว เชน่ ไมเ้ มตร ไมบ้ รรทัด สายวดั ตวั สายวัดชนิดตลบั
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 71 ครแู บง่ นักเรียนเป็นกลุม่
ให้นกั เรียนแตล่ ะกลุม่ คาดคะเนความยาวหรือความสูงของ 2. สง่ิ ของท่มี ีความยาวหรือความสงู เปน็ เมตร เชน่ เชอื ก แถบกระดาษสีต่าง ๆ
ต้หู นงั สือ ตู้เก็บเอกสาร
3. ส่ิงของทมี่ คี วามยาวเปน็ เซนติเมตร เช่น ดินสอ ยางลบ หนังสือ ขวดน้ำา แจกัน
4. แบบบันทกึ กิจกรรม
วธิ ีจัดกจิ กรรม
1. ครแู บง่ นกั เรียนเปน็ กลมุ่ กลุ่มละเทา่ ๆ กนั
2. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มเลือกสิง่ ของสำาหรับคาดคะเนเปน็ เมตร 2 ช้ิน คาดคะเน
และบันทึกผลการคาดคะเนลงในแบบบันทกึ กิจกรรม
3. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มเลอื กสงิ่ ของสาำ หรับคาดคะเนเป็นเซนติเมตร 2 ชิ้น
คาดคะเน และบนั ทึกผลการคาดคะเนลงในแบบบนั ทึกกจิ กรรม
4. ครแู จกเครอื่ งวดั ความยาว นักเรยี นแตล่ ะกล่มุ วัดความยาวจรงิ และบนั ทึกผล
การวัดความยาวลงในแบบบนั ทึกกจิ กรรม
สิ่งของเป็นเมตร เช่น เชือก แถบกระดาษสตี า่ ง ๆ ตหู้ นงั สอื ตวั อย่างแบบบันทกึ กจิ กรรม
ตูเ้ กบ็ เอกสาร โดยเทยี บกับความยาวหรือความสูงของ สง่ิ ของ คาดคะเน วดั จรงิ สง่ิ ของ คาดคะเน วดั จรงิ
เปน็ เมตร เปน็ เซนตเิ มตร
ไม้เมตร 1 เมตร และคาดคะเนความยาวหรือความสงู ของ 1. ............ ................. ........ม. ........ซม. 1. ............ ......................... ........ซม. ........ มม.
2. ............ ................. ........ม. ........ซม. 2. ............ ......................... ........ซม. ........ มม.
สงิ่ ของเป็นเซนตเิ มตร เช่น ดินสอ ยางลบ หนังสอื ขวดน้ำ�
แจกัน โดยเทยี บกบั ความยาวหรือความสงู ของ | 71สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
90 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | การวดั ความยาว คมู่ ือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่ม 2
ไมบ้ รรทัด 1 ไมบ้ รรทดั หรอื ความยาว 30 เซนตเิ มตร ครูควรให้แต่ละกลุ่มคาดคะเนสิ่งของให้
แตกตา่ งกันเพ่ือกระต้นุ ให้เกดิ ความสนใจของนักเรียนและนกั เรยี นทกุ คนต้องมสี ่วนชว่ ยกนั ในการ
ทำ�กจิ กรรมและช่วยกนั น�ำ เสนอ จากน้นั ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบผลของการคาดคะเน
ครอู าจสุ่มให้นักเรยี นออกมาวัดความยาวหรือความสงู ของสิ่งของเพือ่ ตรวจสอบการคาดคะเนและ
ผลการวดั วา่ ถกู ตอ้ งหรอื ไม่ โดยใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาวทเ่ี หมาะสม ครคู วรก�ำ หนดเวลาในการท�ำ กจิ กรรม
เพอ่ื ฝกึ การแบง่ งานใหท้ กุ คนมสี ว่ นรว่ มในการท�ำ กจิ กรรม ฝกึ ใหม้ วี นิ ยั และมีความรบั ผิดชอบ
ทีต่ อ้ งทำ�กจิ กรรมใหเ้ สรจ็ ทนั เวลาทก่ี �ำ หนด
การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
บทท่ี 9 | การวัดความยาว
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี นเปน็ รายบคุ คล
โดยใหน้ กั เรยี นแต่ละคนคาดคะเนความยาวหรอื ความสูง ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ของสง่ิ ตา่ ง ๆ เปน็ เมตร โดยเทยี บกบั ความยาวของไมเ้ มตร
1 เมตร และคาดคะเนความยาวหรอื ความสงู ของส่งิ ต่าง ๆ กจิ กรรม นักคาดคะเน
เป็นเซนติเมตร โดยเทยี บกับความยาว 30 เซนตเิ มตร หรอื อปุ กรณ ์ เครอ่ื งวดั ความยาว เช่น ไมเ้ มตร ไมบ้ รรทัด สายวัดตัว สายวดั ชนดิ ตลบั
ความยาว 1 ไมบ้ รรทดั ตามทค่ี รกู �ำ หนดให้ในกจิ กรรม วธิ ีจดั กจิ กรรม
นกั คาดคะเนตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 72 เชน่ เชอื ก แนวทางเดนิ
ปากกา เกา้ อ้ี กระถางต้นไม้ แลว้ บนั ทึกผลการคาดคะเน 1. ครกู าำ หนดสิง่ ของทจ่ี ะใหน้ กั เรยี นคาดคะเนความยาวหรอื ความสงู เป็นเมตร
ลงสมดุ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั วดั ความยาวหรอื ความสงู จรงิ 1 อย่าง เชน่ เชือก แนวทางเดนิ และกาำ หนดสิง่ ของที่จะใหน้ ักเรียนคาดคะเน
ของสิ่งที่กำ�หนดแล้วตรวจสอบผลการคาดคะเน ความยาวหรอื ความสงู เปน็ เซนติเมตร 1 อยา่ ง เช่น ปากกา เกา้ อี้ กระถางต้นไม้
จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้
2. นักเรียนแต่ละคนคาดคะเนความยาวหรอื ความสงู ของสิง่ ที่ครกู าำ หนดให้
และบันทึกผลการคาดคะเนลงในสมดุ
3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันวัดความยาวและความสงู จรงิ
ส่งิ ท่ีได้เรยี นรู้
การคาดคะเนความยาวหรอื ความสงู เป็นเมตร เป็นการบอกความยาว
หรอื ความสูงเป็นเมตรให้ใกลเ้ คียงกับความยาวหรอื ความสงู จริง
โดยไมใ่ ช้เครือ่ งวัดความยาว อาจเทียบกบั ความยาวหรือความสูง 1 เมตร
การคาดคะเนความยาวหรอื ความสงู เปน็ เซนตเิ มตร เปน็ การบอกความยาว
หรอื ความสงู เปน็ เซนตเิ มตรใหใ้ กลเ้ คยี งกบั ความยาวหรอื ความสงู จรงิ
โดยไมใ่ ชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาว อาจเทยี บกบั ความยาวหรอื ความสงู 30 เซนตเิ มตร
หรอื 1 ไมบ้ รรทดั
แบบฝึกหัด 9.4
72 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สงิ่ ท่ีได้เรยี นรู้
• การคาดคะเนความยาวหรอื ความสงู เปน็ เมตร เปน็ การบอกความยาวหรอื ความสูง
เปน็ เมตรให้ใกลเ้ คียงกับความยาวหรือความสูงจรงิ โดยไม่ใช้เครอื่ งวัดความยาว อาจเทยี บกบั
ความยาวหรอื ความสงู 1 เมตร
• การคาดคะเนความยาวหรอื ความสูงเป็นเซนติเมตร เป็นการบอกความยาวหรอื ความสงู
เป็นเซนตเิ มตรใหใ้ กลเ้ คยี งกบั ความยาวหรือความสูงจรงิ โดยไม่ใช้เครื่องวดั ความยาว อาจเทียบกบั
ความยาวหรือความสูง 30 เซนติเมตร หรอื 1 ไมบ้ รรทัด
จากนั้นให้นักเรยี นทำ�แบบฝกึ หดั 9.4 หน้า 54 - 55
| 91สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2
9.5 ความสมั พันธ์ระหว่างหน่วยความยาว (1 ช่วั โมง)
จดุ ประสงค์
เปลีย่ นหน่วยความยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างเซนติเมตรกบั มิลลิเมตร
เมตรกบั เซนติเมตร กโิ ลเมตรกบั เมตร
สอื่ การเรียนรู้
บตั รข้อความความสมั พันธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว ดงั น้ ี
ความยาว 10 มลิ ลิเมตร เทา่ กบั ความยาว 1 เซนติเมตร
ความยาว 100 เซนตเิ มตร เท่ากบั ความยาว 1 เมตร
ความยาว 1,000 เมตร เท่ากบั ความยาว 1 กิโลเมตร
แนวการจัดการเรยี นรู้ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
การพฒั นาความรู้ บทท่ี 9 | การวัดความยาว
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกยี่ วกบั ความสัมพนั ธ์ 9.5 ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว
ของหน่วยความยาวโดยใชก้ ารถาม - ตอบ เชน่ พฒั นาความรู้
ความยาว 10 มลิ ลิเมตร เท่ากับความยาว 1 เซนตเิ มตร
−− ความยาว 10 มิลลเิ มตรเท่ากับความยาว 48 มิลลิเมตร เท่ากบั กเ่ี ซนตเิ มตร กมี่ ิลลิเมตร
ก่เี ซนตเิ มตร (1 เซนติเมตร)
10 มม. เทา่ กบั 1 ซม.
−− ความยาว 100 เซนติเมตรเท่ากับความยาว 40 มม. เทา่ กับ 4 ซม.
ก่ีเมตร (1 เมตร) 48 มม. เทา่ กับ 4 ซม. กบั 8 มม.
−− ความยาว 1,000 เมตรเทา่ กบั ความยาว ดงั น้นั 48 มิลลิเมตร เท่ากบั 4 เซนติเมตร 8 มลิ ลเิ มตร
18 เซนติเมตร 5 มิลลเิ มตร เทา่ กับกีม่ ลิ ลเิ มตร
1 ซม. เทา่ กบั 10 มม.
180 มม.
18 ซม. เทา่ กบั 185 มม.
18 ซม. 5 มม. เทา่ กบั
ดงั นั้น 18 เซนติเมตร 5 มิลลิเมตร เท่ากบั 185 มิลลเิ มตร
กก่ี โิ ลเมตร (1 กิโลเมตร) ตอบคำาถาม
จากความสมั พันธ์ระหว่างมิลลเิ มตรกับเซนติเมตร 1 22 เซนติเมตร เท่ากบั กีม่ ิลลเิ มตร 220 มลิ ลเิ มตร
ครูติดบตั รขอ้ ความความสัมพันธร์ ะหว่างหน่วยความยาว 2 73 เซนติเมตร 3 มลิ ลิเมตร เท่ากับกม่ี ลิ ลเิ มตร 733 มลิ ลิเมตร
บนกระดาน ครูใช้การถาม - ตอบ เพอ่ื ให้นกั เรยี นได้ฝกึ 3 43 มิลลเิ มตร เท่ากับก่เี ซนตเิ มตร กมี่ ลิ ลิเมตร 4 เซนติเมตร 3 มลิ ลเิ มตร
4 304 มิลลเิ มตร เทา่ กับกเี่ ซนตเิ มตร กม่ี ิลลิเมตร 30 เซนตเิ มตร 4 มลิ ลเิ มตร
| 73สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
การเปล่ยี นหนว่ ยความยาวตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 73 ดงั น ี้
−− 40 มิลลิเมตร เท่ากบั ก่เี ซนติเมตร ครูอธิบายโดยใชก้ ารบวกหรอื ใชก้ ารคูณดังนี้
ใช้การบวก เนือ่ งจาก 10 มลิ ลเิ มตร เทา่ กับ 1 เซนตเิ มตร
ดังนัน้ 40 มิลลเิ มตร เทา่ กับ 1 + 1 + 1 + 1 = 4 เซนตเิ มตร
ใชก้ ารคูณ เนือ่ งจาก 1 เซนตเิ มตร เท่ากับ 10 มลิ ลิเมตร ถ้า 40 มลิ ลเิ มตร ต้องหาจ�ำ นวน
มาคูณกับ 10 มิลลิเมตร แลว้ ได้ผลคณู เป็น 40 มิลลเิ มตร จะได ้ 4 × 10 = 40 ดงั นน้ั 40 มลิ ลิเมตร
เท่ากับ 4 เซนตเิ มตร หรือครูอาจใชว้ ธิ เี ทียบไปทีละ 10 มิลลิเมตร เช่น
10 มิลลเิ มตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร
20 มลิ ลิเมตร เท่ากบั 2 เซนติเมตร
92 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | การวดั ความยาว คมู่ ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2
30 มิลลิเมตร เทา่ กับ 3 เซนตเิ มตร
40 มิลลิเมตร เทา่ กบั 4 เซนตเิ มตร
ดังนัน้ 40 มลิ ลิเมตร เท่ากับ 4 เซนติเมตร
จากน้นั ครถู ามนักเรยี นวา่ 48 มลิ ลิเมตร เท่ากบั กีเ่ ซนติเมตรก่มี ลิ ลิเมตร
เน่อื งจาก 48 มลิ ลเิ มตรคือ 40 มลิ ลิเมตร กบั 8 มลิ ลิเมตร นักเรยี นบอกได้แล้วว่า 40 มลิ ลเิ มตร
เทา่ กับ 4 เซนตเิ มตร ดังนัน้ 48 มิลลเิ มตร เท่ากับ 4 เซนติเมตร 8 มลิ ลิเมตร
ครูควรถามเก่ยี วกบั การเปลย่ี นหน่วยความยาวโดยใช้ความสมั พนั ธ์ 10 มิลลิเมตร เท่ากับ
1 เซนติเมตร ให้ครบทกุ กรณี เชน่ ก�ำ หนดหนว่ ยเซนตเิ มตรให้แลว้ ถามเปน็ หนว่ ยมิลลเิ มตร
หรอื ก�ำ หนดหนว่ ยเซนตเิ มตรใหแ้ ลว้ ถามเปน็ หนว่ ยเซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตร หรอื ก�ำ หนดหนว่ ย
มิลลเิ มตรและถามเปน็ หน่วยเซนติเมตร หรอื กำ�หนดหนว่ ยมิลลเิ มตรและถามเป็นหน่วย
เซนติเมตรและมิลลเิ มตร หรอื อาจถามในทางกลบั กัน เชน่
−− 18 เซนติเมตร 5 มลิ ลเิ มตร เทา่ กับกีม่ ลิ ลเิ มตร เนือ่ งจาก 1 เซนตเิ มตร เท่ากับ
10 มิลลเิ มตร จะได้ 18 เซนตเิ มตร เท่ากับ 18 × 10 = 180 มลิ ลิเมตร ดงั นนั้ 18 เซนตเิ มตร
5 มิลลิเมตร จึงเท่ากับ 180 + 5 = 185 มิลลเิ มตร
จากน้ันใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันตอบค�ำ ถามในกรอบท้ายหนงั สอื เรยี นหน้า 73 ครอู าจสมุ่ ให ้
นกั เรยี นบางคนออกมาเขยี นแสดงวธิ คี ดิ บนกระดาน ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
2. จากความสัมพันธร์ ะหว่างเซนติเมตรกบั เมตร ครูใช้การถาม - ตอบ เพือ่ ให้นกั เรยี นไดฝ้ กึ
การเปล่ียนหนว่ ยความยาวตามหนงั สือเรยี นหนา้ 74 ดังน้ ี
−− 700 เซนตเิ มตร เทา่ กับกี่เมตร ครอู ธิบายโดยใชก้ ารบวกหรอื ใชก้ ารคูณดังนี้
ใช้การบวก เนือ่ งจาก 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร ดงั นน้ั 700 เซนตเิ มตร เทา่ กับ
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 เมตร
ใช้การคณู เนอ่ื งจาก 1 เมตร เท่ากบั 100 เซนตเิ มตร หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
จะได้ว่า 700 เซนตเิ มตร ต้องหาจำ�นวนมาคูณกบั บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ความยาว 100 เซนติเมตร เทา่ กับความยาว 1 เมตร
100 เซนตเิ มตร แลว้ ไดผ้ ลคณู เป็น 700 เซนตเิ มตร 750 เซนตเิ มตร เทา่ กบั ก่เี มตร กี่เซนตเิ มตร
จะได ้ 7 × 100 = 700 ดงั นนั้ 700 เซนติเมตร
เท่ากบั 7 เมตร หรือครูอาจใช้วิธเี ทยี บไปทีละ 100 ซม. เทา่ กับ 1 ม.
100 เซนติเมตร เชน่ 700 ซม. เท่ากับ 7 ม.
750 ซม. เท่ากบั 7 ม. กับ 50 ซม.
100 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 1 เมตร
ดงั นน้ั 750 เซนตเิ มตร เทา่ กับ 7 เมตร 50 เซนตเิ มตร
5 เมตร 20 เซนติเมตร เทา่ กบั ก่เี ซนติเมตร
1 ม. เท่ากับ 100 ซม.
5 ม. เท่ากับ 500 ซม.
5 ม. 20 ซม. เทา่ กับ 520 ซม.
ดังนั้น 5 เมตร 20 เซนติเมตร เท่ากับ 520 เซนตเิ มตร
200 เซนติเมตร เทา่ กบั 2 เมตร
300 เซนติเมตร เท่ากบั 3 เมตร ตอบคาำ ถาม
... 1 485 เซนตเิ มตร เท่ากับกีเ่ มตร กีเ่ ซนติเมตร 4 เมตร 85 เซนติเมตร
2 350 เซนติเมตร เทา่ กับกี่เมตร กเ่ี ซนตเิ มตร 3 เมตร 50 เซนตเิ มตร
700 เซนตเิ มตร เทา่ กับ 7 เมตร 3 6 เมตร 70 เซนตเิ มตร เทา่ กับกีเ่ ซนติเมตร 670 เซนตเิ มตร
4 2 เมตร 72 เซนติเมตร เท่ากับก่เี ซนติเมตร 272 เซนตเิ มตร
ดงั น้นั 700 เซนตเิ มตร เท่ากบั 7 เมตร
74 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 93สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 9 | การวัดความยาว
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 2
จากน้ันครถู ามนักเรยี นว่า 750 เซนตเิ มตร เท่ากบั กีเ่ มตร กีเ่ ซนติเมตร
เนอ่ื งจาก 750 เซนตเิ มตรคอื 700 เซนตเิ มตร กบั 50 เซนตเิ มตร นกั เรยี นบอกไดแ้ ลว้ วา่ 700 เซนตเิ มตร
เทา่ กบั 7 เมตร ดังนนั้ 750 เซนตเิ มตร เทา่ กับ 7 เมตร 50 เซนติเมตร
ครคู วรถามเกย่ี วกบั การเปลย่ี นหนว่ ยความยาวโดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ 100 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 1 เมตร
ให้ครบทกุ กรณี เช่น กำ�หนดหนว่ ยเมตรให้แล้วถามเปน็ หน่วยเซนตเิ มตร หรือกำ�หนดหนว่ ยเมตรให้
แลว้ ถามเปน็ หนว่ ยเมตรและเซนติเมตร หรอื กำ�หนดหน่วยเซนติเมตรและถามเป็นหน่วยเมตร
หรอื ก�ำ หนดหนว่ ยเซนตเิ มตรและถามเปน็ หนว่ ยเมตรและเซนตเิ มตร หรอื อาจถามในทางกลบั กนั เชน่
−− 5 เมตร 20 เซนติเมตร เท่ากบั กี่เซนติเมตร เนอื่ งจาก 1 เมตร เท่ากับ 100 เซนตเิ มตร
จะได้ 5 เมตร เท่ากบั 5 × 100 = 500 เซนตเิ มตร ดงั นัน้ 5 เมตร 20 เซนตเิ มตร จึงเท่ากับ
500 + 20 = 520 เซนตเิ มตร
จากนนั้ ใหน้ ักเรียนช่วยกนั ตอบค�ำ ถามในกรอบท้ายหนังสอื เรยี นหน้า 74 ครอู าจสมุ่ ให ้
นักเรียนบางคนออกมาเขยี นแสดงวิธีคิดบนกระดาน ครแู ละนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง
3. จากความสัมพนั ธ์ระหว่างเมตรกับกโิ ลเมตร ครูใช้การถาม - ตอบ เพือ่ ให้นกั เรยี นไดฝ้ ึก
การเปลย่ี นหนว่ ยความยาวตามหนังสือเรยี นหนา้ 75 ดงั น้ ี
−− 2,000 เมตร เทา่ กบั กก่ี โิ ลเมตร ครอู ธบิ ายโดย หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
ใชก้ ารบวกหรือใช้การคณู ดังน้ี บทที่ 9 | การวัดความยาว
ใชก้ ารบวก เนอ่ื งจาก 1,000 เมตร เทา่ กบั 1 กโิ ลเมตร ความยาว 1,000 เมตร เท่ากับความยาว 1 กโิ ลเมตร
ดงั นน้ั 2,000 เมตร เทา่ กบั 1 + 1 = 2 กโิ ลเมตร
2,500 เมตร เทา่ กับกก่ี ิโลเมตร ก่เี มตร
ใชก้ ารคณู เนอ่ื งจาก 1 กโิ ลเมตร เทา่ กบั 1,000 เมตร
1,000 ม. เท่ากับ 1 กม.
2,000 ม. เทา่ กบั 2 กม.
2,500 ม. เท่ากบั 2 กม. กบั 500 ม.
ดงั นน้ั 2,500 เมตร เทา่ กับ 2 กโิ ลเมตร 500 เมตร
จะไดว้ า่ 2,000 เมตร ตอ้ งหาจ�ำ นวนมาคณู กบั 1,000 เมตร 3 กิโลเมตร 450 เมตร เทา่ กับก่เี มตร
แลว้ ไดผ้ ลคณู เปน็ 2,000 เมตร จะได ้ 2 × 1,000 = 2,000
ดงั นั้น 2,000 เมตร เท่ากับ 2 กิโลเมตร 1 กม. เทา่ กบั 1,000 ม.
3,000 ม.
3 กม. เทา่ กบั 3,450 ม.
3 กม. 450 ม. เทา่ กับ
ดงั น้นั 3 กิโลเมตร 450 เมตร เทา่ กบั 3,450 เมตร
หรือครูอาจใชว้ ธิ ีเทยี บไปทลี ะ 1,000 เมตร เชน่
1,000 เมตร เท่ากับ 1 กโิ ลเมตร ตอบคาำ ถาม
2,000 เมตร เท่ากบั 2 กิโลเมตร 1 2,845 เมตร เท่ากับกี่กิโลเมตร กีเ่ มตร2 กโิ ลเมตร 845 เมตร
ดงั นัน้ 2,000 เมตร เท่ากับ 2 กโิ ลเมตร 2 1,250 เมตร เท่ากบั กกี่ ิโลเมตร ก่ีเมตร1 กโิ ลเมตร 250 เมตร
จากนัน้ ครูถามนักเรียนว่า 2,500 เมตร เทา่ กับ 3 8 กโิ ลเมตร 250 เมตร เทา่ กบั กีเ่ มตร 8,250 เมตร
4 4 กิโลเมตร 5 เมตร เท่ากับกี่เมตร 4,005 เมตร
| 75สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
กีก่ โิ ลเมตร กีเ่ มตร เน่อื งจาก 2,500 เมตร คือ 2,000 เมตร กับ 500 เมตร นักเรียนบอกไดแ้ ลว้ ว่า
2,000 เมตร เท่ากบั 2 กโิ ลเมตร ดงั นั้น 2,500 เมตร เทา่ กบั 2 กิโลเมตร 500 เมตร
ครูควรถามเกีย่ วกบั การเปลี่ยนหน่วยความยาวโดยใช้ความสมั พนั ธ์ 1,000 เมตร เท่ากับ
1 กโิ ลเมตร ให้ครบทกุ กรณี เช่น กำ�หนดหนว่ ยกิโลเมตรให้แลว้ ถามเปน็ หนว่ ยเมตร
94 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | การวดั ความยาว คูม่ อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2
หรอื กำ�หนดหน่วยกิโลเมตรใหแ้ ล้วถามเปน็ หนว่ ยกิโลเมตรและเมตร หรอื ก�ำ หนดหนว่ ยเมตรและ
ถามเปน็ หน่วยกโิ ลเมตร หรือก�ำ หนดหน่วยเมตรและถามเปน็ หน่วยกโิ ลเมตรและเมตร หรอื อาจถาม
ในทางกลบั กนั เชน่ 3 กโิ ลเมตร 450 เมตร เทา่ กบั กเ่ี มตร เนอ่ื งจาก 1 กโิ ลเมตร เทา่ กบั 1,000 เมตร
จะได้ 3 กิโลเมตร เท่ากบั 3 × 1,000 = 3,000 เมตร ดังน้ัน 3 กิโลเมตร 450 เมตร
จึงเทา่ กบั 3,000 + 450 = 3,450 เมตร จากนนั้ ให้นกั เรียนชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามในกรอบท้าย
หนงั สอื เรยี นหนา้ 75 ครอู าจสมุ่ ใหน้ กั เรยี นบางคนออกมาเขยี นแสดงวธิ คี ดิ บนกระดาน ครแู ละนกั เรยี น
รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง เมอ่ื นกั เรียนได้เรยี นรู้เก่ยี วกบั การเปลย่ี นหนว่ ยความยาว
โดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ระหว่างหน่วยความยาวแลว้ ครใู หน้ กั เรยี นรว่ มกันสรปุ ความสัมพันธท์ ่ีใช้ในการ
เปล่ียนหน่วย ดังน้ ี
ความยาว 10 มิลลิเมตร เทา่ กับ ความยาว 1 เซนตเิ มตร
ความยาว 100 เซนตเิ มตร เทา่ กบั ความยาว 1 เมตร
ความยาว 1,000 เมตร เท่ากับ ความยาว 1 กโิ ลเมตร
การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
บทท่ี 9 | การวัดความยาว
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียนเปน็ รายบคุ คล
โดยใหน้ ักเรยี นตอบค�ำ ถามท่เี กี่ยวกบั การเปลีย่ นหน่วย ตรวจสอบความเขา้ ใจ
ความยาวโดยใช้ความสมั พันธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว ดงั นี้
ตอบคำาถาม
ความยาว 10 มลิ ลเิ มตร เทา่ กบั ความยาว 1 เซนตเิ มตร
ความยาว 100 เซนตเิ มตร เทา่ กบั ความยาว 1 เมตร 1 65 มลิ ลิเมตร เทา่ กับกี่เซนตเิ มตร กี่มลิ ลเิ มตร 6 เซนตเิ มตร 5 มลิ ลเิ มตร
ความยาว 1,000 เมตร เทา่ กบั ความยาว 1 กโิ ลเมตร
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 76 ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ 2 9 เซนตเิ มตร 8 มิลลเิ มตร เทา่ กับกีม่ ลิ ลิเมตร 98 มิลลเิ มตร
ความถกู ตอ้ ง ถา้ พบวา่ มนี กั เรยี นคนใดตอบค�ำ ถามไม่ถูกต้อง
ใหน้ กั เรียนฝกึ การเปลยี่ นหน่วยความยาวให้คล่องกอ่ น 3 3 เมตร 25 เซนตเิ มตร เท่ากบั กี่เซนติเมตร 325 เซนตเิ มตร
แล้วจึงตรวจสอบความเขา้ ใจอีกครัง้ จากน้ันครแู ละนักเรียน
ร่วมกันสรุปส่งิ ทไ่ี ด้เรียนรู้ 4 5,600 เมตร เทา่ กับกก่ี ิโลเมตร ก่ีเมตร 5 กิโลเมตร 600 เมตร
4,789 เมตร 4 กโิ ลเมตร 789 เมตร
ส่ิงทไี่ ด้เรียนรู้
การบอกความยาวของสงิ่ ต่าง ๆ อาจบอกเป็นมิลลเิ มตร เซนติเมตร เมตร
กิโลเมตร เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร เมตรและเซนติเมตร หรอื กิโลเมตรและเมตร
โดยใชค้ วามสัมพันธร์ ะหว่างหน่วยความยาว
10 มลิ ลเิ มตร เทา่ กับ 1 เซนตเิ มตร
100 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 1 เมตร
1,000 เมตร เทา่ กบั 1 กิโลเมตร
แบบฝึกหดั 9.5
76 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สิ่งที่ไดเ้ รียนรู้
การบอกความยาวของสิง่ ตา่ ง ๆ อาจบอกเป็นมิลลิเมตร เซนตเิ มตร เมตร กโิ ลเมตร
เซนตเิ มตรและมิลลเิ มตร เมตรและเซนตเิ มตร หรือ กิโลเมตรและเมตร โดยใช้ความสัมพนั ธ์ระหว่าง
หน่วยความยาว
10 มลิ ลิเมตร เทา่ กบั 1 เซนตเิ มตร
100 เซนติเมตร เทา่ กับ 1 เมตร
1,000 เมตร เท่ากับ 1 กโิ ลเมตร
จากนัน้ ใหน้ กั เรียนทำ�แบบฝึกหัด 9.5 หน้า 56 - 57 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 95
คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 2
9.6 การเปรียบเทียบความยาว (1 ชว่ั โมง)
จุดประสงค์
เปรียบเทยี บความยาวโดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว
สอ่ื การเรียนรู้
−−
แนวการจดั การเรยี นรู้
การพฒั นาความรู้
1. ครสู นทนาเกี่ยวกบั การเปรียบเทียบความยาวท่ีมหี นว่ ยความยาวเหมือนกันก่อน เช่น
ดนิ สอยาว 25 เซนตเิ มตร กบั ยางลบยาว 15 เซนตเิ มตร สิ่งใดยาวกว่า และสงิ่ ใดสนั้ กวา่ นกั เรียน
ควรตอบไดว้ า่ ดนิ สอยาวกวา่ หรอื ยางลบสน้ั กวา่ แลว้ น�ำ เขา้ สู่ หนังสอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
บทเรียนที่เปน็ การเปรียบเทียบความยาวที่มีหน่วยตา่ งกนั บทท่ี 9 | การวัดความยาว
ตามหนังสอื เรียนหนา้ 77 เช่น แปรงสีฟันยาว
15 เซนตเิ มตร 4 มิลลเิ มตร กับ หลอดยาสฟี นั ยาว 9.6 การเปรียบเทยี บความยาว
พฒั นาความรู้
แปรงสีฟนั ยาว 15 เซนติเมตร 4 มลิ ลิเมตร
108 มิลลิเมตร ครูถามวา่ สง่ิ ใดสัน้ กวา่ เพื่อให้นกั เรยี นตอบ หลอดยาสีฟันยาว 108 มลิ ลิเมตร
คำ�ถามน้ี ครอู ธิบายโดยใชก้ ารถาม - ตอบเกย่ี วกบั
การเปรียบเทียบความยาวดงั น้ี แปรงสฟี นั ยาวกวา่ หรือสัน้ กว่าหลอดยาสีฟนั
แปรงสฟี นั ยาว 15 เซนตเิ มตร 4 มิลลิเมตร
หลอดยาสีฟนั ยาว 108 มิลลิเมตร หรือ 10 เซนตเิ มตร 8 มิลลิเมตร
ดงั นั้น แปรงสีฟันยาวกว่าหลอดยาสฟี นั
−− แปรงสฟี นั ยาวเท่าไร (15 เซนตเิ มตร 4 มิลลเิ มตร) หรือ แปรงสฟี ันยาว 15 เซนติเมตร 4 มิลลิเมตร หรอื 154 มิลลิเมตร
−− หลอดยาสีฟันยาวเท่าไร (108 มลิ ลิเมตร) หลอดยาสีฟันยาว 108 มลิ ลิเมตร
−− ถา้ ตอ้ งการรวู้ ่า ส่งิ ใดสนั้ กว่าตอ้ งทำ�อยา่ งไร ดังนนั้ แปรงสีฟนั ยาวกว่าหลอดยาสฟี ัน
การเปรียบเทยี บความยาวทีม่ หี น่วยตา่ งกนั ต้องเปลี่ยนหน่วยให้เป็น
หน่วยเดยี วกันก่อนแลว้ นาำ มาเปรยี บเทียบกนั
(นำ�ความยาว 15 เซนตเิ มตร 4 มลิ ลิเมตร เปรียบเทียบกบั ตอบคำาถาม
108 มิลลิเมตร) 1 ขวดนาำ้ สูง 230 มิลลเิ มตร แจกนั สูง 18 เซนติเมตร 8 มลิ ลิเมตร สิง่ ใดสงู กวา่ ขวดน�ำ้
2 พกู่ นั ยาว 10 เซนตเิ มตร 5 มิลลิเมตร กรรไกรยาว 107 มลิ ลเิ มตร สิง่ ใดสั้นกว่า พกู่ ัน
−− 15 เซนติเมตร 4 มลิ ลเิ มตร เปรยี บเทียบกับ
| 77สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
108 มลิ ลิเมตร ตอ้ งทำ�อย่างไรจึงจะสามารถเปรียบเทยี บ
ความยาวกนั ไดง้ า่ ย (ตอ้ งเปลีย่ นหนว่ ยความยาวใหเ้ หมือนกัน)
นักเรยี นอาจตอบคำ�ถามนี้ไมไ่ ด้ ครอู าจช้ีแนะวา่ การเปรียบเทียบความยาวถ้าใหง้ า่ ยต้อง
เปล่ียนหน่วยความยาวใหเ้ ป็นหนว่ ยเดียวกนั กอ่ น
−− ควรเปล่ียนหน่วยความยาวให้เป็นหน่วยใด นกั เรยี นอาจตอบไม่เหมือนกัน ครูควรแสดง
การเปลย่ี นหนว่ ยความยาวใหค้ รบทุกกรณี โดยใชก้ ารถาม - ตอบ เช่น
กรณีเปลยี่ นใหเ้ ปน็ มลิ ลเิ มตร
−− 15 เซนติเมตร 4 มลิ ลิเมตร เทา่ กับ กมี่ ลิ ลิเมตร (154 มลิ ลิ เิ มตร)
−− 154 มลิ ลเิ มตร กับ 108 มิลลเิ มตร ความยาวใดนอ้ ยกว่า (108 มิลลเิ มตร)
96 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | การวัดความยาว คูม่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2
−− แปรงสีฟนั หรอื หลอดยาสฟี ันส้ันกวา่ (หลอดยาสีฟัน)
กรณีเปลี่ยนหน่วยใหเ้ ป็นเซนติเมตรและมิลลิเมตร ครใู ชก้ ารถาม - ตอบ ดงั นี้
−− 108 มลิ ลเิ มตร เทา่ กบั ก่ีเซนตเิ มตร กี่มลิ ลเิ มตร (10 เซนติเมตร 8 มิลลิเมตร)
−− 15 เซนติเมตร 4 มลิ ลเิ มตร กับ 10 เซนตเิ มตร 8 มิลลเิ มตร ความยาวใดน้อยกว่า
(10 เซนติเมตร 8 มิลลิเมตร)
−− แปรงสฟี นั หรอื หลอดยาสฟี นั สนั้ กวา่ (หลอดยาสีฟัน)
ครอู าจเปลย่ี นคำ�ถามเปน็ ส่งิ ใดยาวกว่าก็ได้ เพ่ือใหน้ กั เรยี นเข้าใจการเปรยี บเทียบความยาว
ของสิง่ ของสองสง่ิ มากขนึ้ จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ ว่า ในการเปรียบเทียบความยาว
ของสง่ิ ของสองสง่ิ ถา้ ตอ้ งการทราบวา่ สง่ิ ใดยาวกวา่ หรอื สน้ั กวา่ ตอ้ งน�ำ ความยาวของสง่ิ ของสองสง่ิ นน้ั
มาเปรยี บเทยี บกัน ถ้าความยาวของสิ่งของสองส่งิ มีหน่วยความยาวเดยี วกนั สามารถบอกไดว้ ่าสง่ิ ใด
ยาวกว่าหรอื สัน้ กว่า แต่ถ้าความยาวของสิง่ ของสองส่งิ มหี น่วยตา่ งกัน การเปรียบเทียบความยาวทม่ี ี
หนว่ ยตา่ งกนั ตอ้ งเปลย่ี นหนว่ ยใหเ้ ปน็ หน่วยเดียวกนั ก่อนแล้วจงึ นำ�มาเปรยี บเทยี บกนั จากนน้ั ครูอาจ
ใหน้ กั เรียนจบั คชู่ ว่ ยกนั คดิ และตอบค�ำ ถามในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรียนหน้า 77 แลว้ ใหอ้ อกมาน�ำ เสนอ
ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง
2. ครยู กตัวอย่างการเปรียบเทียบส่ิงของสองส่งิ ที่มีหนว่ ยความยาวต่างกันทีเ่ ปน็ หน่วยอืน่
ทีต่ า่ งจากหนงั สือเรยี นหนา้ 77 เช่น ม้านงั่ ตวั ท่ีหนึ่งยาว 120 เซนติเมตร ม้านั่งตัวทสี่ องยาว 1 เมตร
80 เซนตเิ มตร มา้ นงั่ ตวั ใดสัน้ กวา่ ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 78 ครูใช้การถาม - ตอบ เพือ่ ใหน้ กั เรยี น
เปรียบเทียบความยาวดังน้ี
−− ม้าน่งั ตวั ทห่ี น่ึงยาวเท่าไร (120 เซนตเิ มตร) หนงั สือเรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทท่ี 9 | การวดั ความยาว
−− มา้ นง่ั ตวั ทส่ี องยาวเท่าไร (1 เมตร 80 เซนติเมตร) มา้ นงั่ ตวั ท่หี น่ึงยาว 120 เซนตเิ มตร
ครูใหน้ กั เรียนสังเกตว่า หนว่ ยความยาวของม้านั่ง ม้านั่งตวั ท่ีสองยาว 1 เมตร 80 เซนตเิ มตร
ตวั ที่หนง่ึ และตวั ทีส่ องมหี นว่ ยความยาวตา่ งกัน ถา้ ตอ้ งการ
นำ�มาเปรยี บเทียบกันตอ้ งท�ำ อย่างไร นกั เรียนควรบอกไดว้ ่า มา้ นงั่ ตัวใดสั้นกวา่
ม้าน่ังตัวทห่ี นึง่ ยาว 120 เซนตเิ มตร หรอื 1 เมตร 20 เซนติเมตร
ม้านง่ั ตัวท่ีสองยาว 1 เมตร 80 เซนติเมตร
ดังนั้น มา้ น่งั ตัวทห่ี น่ึงสัน้ กว่ามา้ นั่งตัวที่สอง
ต้องเปลย่ี นหนว่ ยความยาวให้เป็นหน่วยเดียวกันก่อน หรอื ม้านั่งตวั ที่หน่ึงยาว 120 เซนตเิ มตร
ครูถามนักเรยี นวา่ ต้องเปลยี่ นหนว่ ยเป็นหน่วยความยาวใด มา้ นงั่ ตัวทส่ี องยาว 1 เมตร 80 เซนตเิ มตร หรือ 180 เซนตเิ มตร
ดังนั้น ม้านงั่ ตวั ทห่ี นึง่ ส้ันกวา่ ม้านง่ั ตัวท่สี อง
นกั เรยี นอาจตอบไมเ่ หมอื นกนั ครคู วรแสดงการเปลย่ี นหนว่ ย การเปรียบเทยี บความยาวทีม่ หี น่วยต่างกนั ต้องเปลยี่ นหนว่ ย
ใหเ้ ป็นหน่วยเดียวกนั กอ่ นแลว้ นาำ มาเปรียบเทยี บกัน
ใหค้ รบทกุ กรณ ี โดยใชก้ ารถาม - ตอบ ดงั น้ี ตอบคาำ ถาม
กรณเี ปลย่ี นหน่วยเป็นเมตรและเซนติเมตร
1 อาคารเรยี นสูง 11 เมตร 23 เซนตเิ มตร เสาธงสงู 1,075 เซนตเิ มตร
−− 120 เซนติเมตร เทา่ กับก่เี มตร กเ่ี ซนติเมตร
สิ่งใดสงู กว่า อาคารเรยี น
2 เชือกยาว 203 เซนตเิ มตร รบิ บิ้นยาว 20 เมตร 3 เซนติเมตร ส่งิ ใดสัน้ กว่า เชอื ก
3 โตะ๊ ยาว 4 เมตร กระดานยาว 289 เซนตเิ มตร สิ่งใดยาวกว่า โต๊ะ
(1 เมตร 20 เซนตเิ มตร) 78 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
−− 1 เมตร 20 เซนตเิ มตร กับ 1 เมตร 80 เซนติเมตร
ความยาวใดนอ้ ยกว่า (1 เมตร 20 เซนติเมตร)
−− มา้ น่งั ตวั ใดสนั้ กว่า (ม้านงั่ ตัวทีห่ น่ึง)
| 97สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คมู่ ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 9 | การวดั ความยาว
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2
กรณเี ปลี่ยนหนว่ ยเปน็ เซนตเิ มตร
−− 1 เมตร 80 เซนตเิ มตร เทา่ กับก่ีเซนตเิ มตร (180 เซนตเิ มตร)
−− 120 เซนตเิ มตร กบั 180 เซนติเมตร ความยาวใดน้อยกว่า (120 เซนตเิ มตร)
−− ม้าน่งั ตวั ใดส้นั กวา่ (มา้ นง่ั ตัวทีห่ น่งึ )
ครอู าจเปลย่ี นค�ำ ถามเปน็ มา้ นง่ั ตวั ใดยาวกวา่ กไ็ ด้ เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจการเปรยี บเทยี บความยาว
ของส่งิ ของสองสง่ิ มากขึ้น จากนน้ั ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ ว่า ในการเปรยี บเทียบความยาว
ของสง่ิ ของสองสิง่ ถ้าตอ้ งการทราบว่าสิ่งใดยาวกว่าหรือสนั้ กวา่ ต้องนำ�ความยาวของสงิ่ ของสองสิ่งน้นั
มาเปรยี บเทยี บกนั ถา้ ความยาวของสง่ิ ของสองสง่ิ มหี นว่ ยความยาวเดยี วกนั สามารถบอกไดว้ า่ สง่ิ ใดยาวกวา่
หรอื สน้ั กวา่ แตถ่ า้ ความยาวของสง่ิ ของสองสง่ิ มหี นว่ ยตา่ งกนั การเปรยี บเทยี บความยาวทม่ี หี นว่ ยตา่ งกนั
ตอ้ งเปลย่ี นหนว่ ยใหเ้ ปน็ หนว่ ยเดยี วกนั กอ่ นแลว้ จงึ น�ำ มาเปรยี บเทยี บกนั จากนน้ั ครอู าจใหน้ กั เรยี นจบั คู่
ช่วยกันคิดและตอบคำ�ถามในกรอบท้ายหนังสือเรียนหนา้ 78 แลว้ ใหอ้ อกมานำ�เสนอ ครูและนักเรียน
ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
3. ครยู กตวั อยา่ งการเปรียบเทยี บระยะทางทีม่ ี หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
หนว่ ยตา่ งกันตามหนังสอื เรียนหนา้ 79 เช่น ระยะทาง บทที่ 9 | การวดั ความยาว
จากบา้ นถึงโรงเรียน 2 กิโลเมตร 300 เมตร ระยะทาง
จากบา้ นถงึ สนามเด็กเลน่ 1,800 เมตร ระยะทางใดยาวกวา่ ระยะทางจากบ้านถงึ โรงเรยี น 2 กโิ ลเมตร 300 เมตร
ระยะทางจากบ้านถงึ สนามเด็กเลน่ 1,800 เมตร
ระยะทางจากบ้านถงึ โรงเรียนกับระยะทางจากบา้ น
ถงึ สนามเดก็ เล่น ระยะทางใดยาวกว่า
ครูใช้การถาม - ตอบ เพ่ือใหน้ กั เรียนเปรยี บเทยี บระยะทาง ระยะทางจากบ้านถึงโรงเรียน 2 กโิ ลเมตร 300 เมตร หรอื 2,300 เมตร
ดงั น้ี ระยะทางจากบ้านถึงสนามเด็กเลน่ 1,800 เมตร
ดงั นั้น ระยะทางจากบ้านถึงโรงเรียนยาวกวา่ ระยะทางจากบา้ นถงึ สนามเดก็ เล่น
−− ระยะทางจากบา้ นถงึ โรงเรียนยาวเทา่ ไร หรอื ระยะทางจากบ้านถึงโรงเรียน 2 กโิ ลเมตร 300 เมตร
(2 กโิ ลเมตร 300 เมตร) ระยะทางจากบ้านถงึ สนามเดก็ เลน่ 1,800 เมตร หรอื 1 กโิ ลเมตร 800 เมตร
ดงั นั้น ระยะทางจากบา้ นถึงโรงเรยี นยาวกวา่ ระยะทางจากบา้ นถงึ สนามเดก็ เล่น
−− ระยะทางจากบา้ นถงึ สนามเดก็ เล่นยาวเท่าไร
การเปรยี บเทยี บระยะทางท่มี ีหนว่ ยตา่ งกัน ตอ้ งเปล่ยี นหน่วย
ใหเ้ ป็นหน่วยเดียวกันกอ่ นแลว้ นำามาเปรียบเทยี บกัน
(1,800 เมตร) ตอบคาำ ถาม
ครใู หน้ กั เรยี นสังเกตว่า หน่วยความยาวของระยะทาง 1 สะพานมติ รภาพไทย-ลาวยาว 1,170 เมตร สะพานพระราม 3 ยาว 1 กโิ ลเมตร
860 เมตร สะพานใดยาวกวา่ สะพานพระราม 3
ที่จะน�ำ มาเปรียบเทยี บกันมีหนว่ ยความยาวต่างกนั ดังนัน้ 2 ถนนมติ รภาพยาว 509 กโิ ลเมตร 100 เมตร ถนนเพชรเกษมยาว 1,270 กโิ ลเมตร
440 เมตร ถนนใดสน้ั กว่า ถนนมติ รภาพ
| 79สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ถ้าตอ้ งการน�ำ มาเปรยี บเทยี บกันต้องทำ�อย่างไร นกั เรยี น
ควรบอกไดว้ า่ ตอ้ งเปลย่ี นหนว่ ยความยาวใหเ้ ปน็ หนว่ ยเดยี วกนั กอ่ น ครถู ามนกั เรยี นวา่ ตอ้ งเปลย่ี นหนว่ ย
เป็นหนว่ ยความยาวใด นกั เรยี นอาจตอบไม่เหมอื นกนั ครคู วรแสดงการเปล่ยี นหนว่ ยให้ครบทุกกรณี
โดยใช้การถาม - ตอบ ดงั น้ี
กรณีเปลี่ยนหน่วยเปน็ กิโลเมตรและเมตร
−− 1,800 เมตร เทา่ กบั ก่กี ิโลเมตร ก่เี มตร (1 กโิ ลเมตร 800 เมตร)
−− 2 กโิ ลเมตร 300 เมตร กบั 1 กิโลเมตร 800 เมตร ระยะทางใดยาวกว่า (2 กิโลเมตร
300 เมตร)
−− ระยะทางใดยาวกว่า (ระยะทางจากบ้านถึงโรงเรยี น)
98 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทท่ี 9 | การวัดความยาว คมู่ ือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2
กรณเี ปลยี่ นหน่วยเป็นเมตร
−− 2 กโิ ลเมตร 300 เมตร เทา่ กบั กีเ่ มตร (2,300 เมตร)
−− 2,300 เมตร กบั 1,800 เมตร ระยะทางใดยาวกว่า (2,300 เมตร)
−− ระยะทางใดยาวกว่า (ระยะทางจากบ้านถึงโรงเรยี น)
ครูอาจเปลีย่ นคำ�ถามเป็นระยะทางใดสั้นกวา่ กไ็ ด้ เพื่อให้นักเรียนเขา้ ใจการเปรียบเทียบ
ระยะทางมากขน้ึ จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ วา่ ในการเปรยี บเทยี บระยะทาง ถา้ ต้องการ
ทราบว่า ระยะทางใดยาวกว่าหรอื ส้ันกวา่ ต้องน�ำ ระยะทางนั้นมาเปรยี บเทยี บกนั ถา้ ระยะทางมี
หนว่ ยเดยี วกันสามารถบอกได้วา่ ระยะทางใดยาวกวา่ หรอื ส้นั กวา่ แตถ่ ้าระยะทางมีหน่วยตา่ งกัน
การเปรยี บเทียบระยะทางทีม่ หี นว่ ยตา่ งกนั ต้องเปล่ยี นหน่วยให้เปน็ หนว่ ยเดียวกนั กอ่ นแลว้ จงึ น�ำ มา
เปรยี บเทียบกัน จากนน้ั ครูอาจให้นกั เรยี นจบั คูช่ ่วยกนั คดิ และตอบคำ�ถามในกรอบท้ายหนังสอื เรยี น
หน้า 79 แลว้ ใหอ้ อกมาน�ำ เสนอ ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
การตรวจสอบความเข้าใจ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทท่ี 9 | การวดั ความยาว
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียนรายบคุ คล
โดยใหน้ ักเรียนตอบคำ�ถามเกย่ี วกบั การเปรียบเทียบ ตรวจสอบความเข้าใจ
ความยาวทีม่ ีหน่วยต่างกนั ตามหนงั สอื เรยี นหน้า 80
โดยครอู าจทบทวนข้อสรปุ ทีไ่ ดจ้ ากการเรียนก่อน ดังนี้ ตอบคำาถาม
1 ปากกายาว 14 เซนตเิ มตร 8 มลิ ลิเมตร ดินสอยาว 98 มิลลิเมตร สงิ่ ใดยาวกว่า ปากกา
2 ระยะทางจากวัดถงึ บ้าน 1,080 เมตร ระยะทางจากบ้านถงึ โรงเรียน 1 กิโลเมตร
120 เมตร ระยะทางใดสัน้ กวา่ ระยะทางจากวดั ถึงบา้ น
3 ตึก A สงู 875 เซนตเิ มตร ตึก B สูง 8 เมตร 50 เซนติเมตร ตกึ ใดสูงกว่า ตกึ A
ในการเปรยี บเทยี บความยาวของส่ิงของสองส่งิ
ถา้ ตอ้ งการทราบวา่ สง่ิ ใดยาวกวา่ หรอื สน้ั กวา่ ตอ้ งน�ำ ความยาว
ของสงิ่ ของสองสิ่งนั้นมาเปรยี บเทยี บกัน ถา้ ความยาวของ
สงิ่ ของสองสิง่ มหี น่วยความยาวเดยี วกนั สามารถบอกได้ว่า
สิ่งใดยาวกวา่ หรือสนั้ กว่า แตถ่ า้ ความยาวของส่งิ ของสองสิง่ สงิ่ ที่ไดเ้ รียนรู้
มหี นว่ ยต่างกัน การเปรยี บเทยี บความยาวทม่ี หี นว่ ยตา่ งกนั
การเปรียบเทยี บความยาวหรอื ระยะทางท่ีมีหน่วยตา่ งกันตอ้ งเปลยี่ นหนว่ ย
ให้เป็นหน่วยเดยี วกันก่อนแลว้ นำามาเปรียบเทียบกนั
ตอ้ งเปลย่ี นหนว่ ยใหเ้ ปน็ หน่วยเดยี วกนั กอ่ นแลว้ จึงนำ�มา แบบฝึกหดั 9.6
เปรยี บเทยี บกัน ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบ
80 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ความถกู ต้อง ถ้าพบว่ามนี กั เรยี นคนใดตอบไมถ่ กู ต้อง
ครคู วรให้นักเรียนฝกึ การเปลย่ี นหนว่ ยความยาวใหเ้ ปน็ หนว่ ยเดยี วกนั ให้คลอ่ งกอ่ นแล้วจึงตรวจสอบ
ความเข้าใจอกี คร้ัง จากน้ันครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปสงิ่ ที่ไดเ้ รยี นรู้
สง่ิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้
การเปรยี บเทียบความยาวหรือระยะทางท่มี ีหนว่ ยต่างกนั ต้องเปลี่ยนหน่วยให้เปน็ หน่วย
เดยี วกนั กอ่ นแลว้ น�ำ มาเปรียบเทียบกนั
จากนน้ั ให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หัด 9.6 หน้า 58 - 59
| 99สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มอื ครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | การวัดความยาว
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 2
9.7 การบวกและการลบเกีย่ วกบั ความยาว (1 ชวั่ โมง)
จุดประสงค์
หาผลบวกและผลลบเกี่ยวกับความยาว
สอ่ื การเรยี นรู้
−−
แนวการจัดการเรียนรู้
การพัฒนาความรู้
1. ครทู บทวนการบวกและการลบเกีย่ วกบั ความยาวทีเ่ ป็นหนว่ ยเดยี่ ว และเป็นหนว่ ยเดยี วกัน
โดยใช้การถาม - ตอบ เช่น
−− 2 มิลลิเมตร บวก 6 มลิ ลิเมตร เท่ากับเทา่ ไร หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
(8 มลิ ลิเมตร) บทท่ี 9 | การวัดความยาว
−− 51 เซนตเิ มตร บวก 24 เซนติเมตร เทา่ กบั เทา่ ไร 9.7 การบวกและการลบเก่ยี วกับความยาว
(75 เซนติเมตร)
พัฒนาความรู้
1 เมตร 45 เซนติเมตร บวก 2 เมตร 55 เซนติเมตร เท่ากับเท่าไร
−− 18 เมตร ลบดว้ ย 2 เมตร เทา่ กบั เทา่ ไร (16 เมตร) 1 เมตร บวก 2 เมตร ได้ 3 เมตร
−− 40 กิโลเมตร ลบด้วย 30 กิโลเมตร เท่ากบั เทา่ ไร 45 เซนติเมตร บวก 55 เซนติเมตร ได้ 100 เซนตเิ มตร หรอื 1 เมตร
ดงั นน้ั 1 เมตร 45 เซนตเิ มตร บวก 2 เมตร 55 เซนติเมตร เท่ากับ 4 เมตร
(10 กิโลเมตร) แสดงวิธีหาคำาตอบ ดังน้ี
จากน้นั ครนู �ำ เข้าสกู่ ารบวกและการลบเกี่ยวกบั
วธิ ีทำา
ความยาวทเี่ ป็นหน่วยผสมและเปน็ หนว่ ยเดียวกนั
ตามหนงั สือเรียนหนา้ 81 เชน่ 1 เมตร 45 เซนติเมตร บวก เมตร เซนตเิ มตร
1 45 +
2 55
3 100 ซม. เท่ากับ 1 ม.
หรือ 4 100
0
ตอบ ๔ เมตร
2 เมตร 55 เซนติเมตร เทา่ กับเท่าไร ครูอาจใหน้ กั เรียน แสดงวธิ ีหาคำาตอบ
หาคำ�ตอบโดยการบวกเกีย่ วกับความยาวทเ่ี ปน็ หน่วยเดีย่ ว 6 เมตร 70 เซนติเมตร บวก 8 เมตร 80 เซนตเิ มตร เทา่ กับเท่าไร
ก่อน ดงั น้ี
| 81สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1 เมตร บวก 2 เมตร ได้ 3 เมตร และ 45 เซนติเมตร
บวก 55 เซนติเมตร ได้ 100 เซนติเมตร หรือ 1 เมตร เฉลย
ดงั น้ัน 1 เมตร 45 เซนติเมตร บวก 2 เมตร 55 เซนตเิ มตร
เทา่ กับ 3 + 1 = 4 เมตร จากน้ันครอู ธบิ ายการหาผลบวก วธิ ที ำ�
เมตร เซนตเิ มตร
6 70 +
8 80
14 150
หรอื 15 50
ตอบ ๑๕ เมตร ๕๐ เซนติเมตร
เก่ยี วกบั ความยาวทเ่ี ป็นหนว่ ยผสมโดยการเขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบตามหนังสอื เรยี นหนา้ 81 ดงั น ้ี
ครูเขียนหนว่ ยความยาว เมตร เซนติเมตรบนกระดาน แลว้ ให้นักเรียนออกมาเขียนตวั เลขแสดง
จำ�นวนให้ตรงกับหนว่ ยความยาวท่ีจะนำ�มาบวกกนั
100 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | การวดั ความยาว คู่มอื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2
ครูใหน้ กั เรยี นสงั เกตความยาวทเี่ ปน็ หนว่ ยผสม ถามนักเรยี นว่าจะหาผลบวกได้อยา่ งไร
(นำ�จ�ำ นวนในหนว่ ยเดยี วกันมาบวกกนั ) บวกอย่างไร (45 เซนตเิ มตร บวก 55 เซนตเิ มตรได้
100 เซนตเิ มตร) ครใู หน้ กั เรยี นออกมาเขียน 100 ให้ตรงกับผลบวกในหน่วยเซนติเมตร จากนน้ั ถาม
นกั เรยี นวา่ ขัน้ ตอ่ ไปนำ�จ�ำ นวนใดมาบวกกัน (1 เมตร บวก 2 เมตร ได้ 3 เมตร) ครูใหน้ ักเรยี นออก
มาเขียน 3 ใหต้ รงกบั ผลบวกในหนว่ ยเมตร ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตผลบวกในหนว่ ยเซนตเิ มตร จะไดว้ า่
100 เซนตเิ มตร เทา่ กับ 1 เมตร ดงั น้ัน จงึ เขยี นผลบวกอกี หนึง่ บรรทดั โดยน�ำ ผลบวกในหนว่ ยเมตร
รวมกบั ผลบวกทเ่ี ปลย่ี นหนว่ ยมาจากหนว่ ยเซนตเิ มตร จะได้ 3 + 1 = 4 เมตร ดงั นน้ั 1 เมตร 45 เซนตเิ มตร
บวก 2 เมตร 55 เซนติเมตรเท่ากับ 4 เมตร เขยี นแสดงวธิ หี าคำ�ตอบไดด้ ังนี้
วิธที �ำ เมตร เซนตเิ มตร
1 5455 +
2
3 100
หร อื 4 0
ตอบ ๔ เมตร
ครชู ้ีให้นักเรยี นเห็นวา่ การบวกความยาวที่เป็นหนว่ ยผสม หาผลบวกได้โดยนำ�จ�ำ นวนทอ่ี ย่ใู น
หนว่ ยเดียวกนั มาบวกกัน ถา้ ผลบวกในหน่วยใดสามารถเปลี่ยนหนว่ ยไดก้ ใ็ หเ้ ปล่ยี นหน่วยแล้วนำ�ไป
รวมกบั ผลบวกในหนว่ ยถัดไปทางซา้ ย ครูให้นักเรียนช่วยกนั เขยี นแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบในกรอบ
ท้ายหนังสือเรยี นหนา้ 81 และรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
| 101สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คูม่ ือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 9 | การวดั ความยาว
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2
2. ครยู กตวั อยา่ งการบวกความยาวทเ่ี ปน็ หนว่ ยผสม หนังสือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
ตามหนังสือเรียนหนา้ 82 เชน่ 53 เซนตเิ มตร 6 มลิ ลิเมตร บทที่ 9 | การวดั ความยาว
บวก 24 เซนติเมตร 8 มิลลิเมตร เทา่ กับเท่าไร
ครเู ขยี นหน่วยความยาว เซนตเิ มตร มลิ ลเิ มตร บนกระดาน 53 เซนตเิ มตร 6 มิลลเิ มตร บวก 24 เซนตเิ มตร 8 มลิ ลเิ มตร เทา่ กับเท่าไร
แลว้ ใหน้ กั เรยี นออกมาเขียนตวั เลขแสดงจ�ำ นวนใหต้ รงกับ
หนว่ ยความยาวตามหนังสอื เรียนหน้า 82 ครูใหน้ ักเรียน วธิ ที ำา เซนติเมตร มลิ ลิเมตร
หาผลบวกของความยาวในแต่ละหนว่ ยทเ่ี ปน็ หนว่ ยเดียวกัน
ดังน้ี 53 6 + 10 มม. เทา่ กบั 1 ซม.
24 8
เซนตเิ มตร มลิ ลิเมตร 77
หรอื 78 14
4
ตอบ ๗๘ เซนตเิ มตร ๔ มิลลิเมตร
2,946 เมตร บวก 34 กโิ ลเมตร 159 เมตร เท่ากับเท่าไร
วิธที าำ 2,946 เมตร เทา่ กบั 2 กโิ ลเมตร 946 เมตร
กโิ ลเมตร เมตร 1,000 ม. เทา่ กบั 1 กม.
2 946 +
34 159
36 1105
หรอื 37 105
ตอบ ๓๗ กิโลเมตร ๑๐๕ เมตร
53 6 + แสดงวิธีหาคาำ ตอบ
24 8 1 76 เซนตเิ มตร 3 มลิ ลเิ มตร บวก 13 เซนตเิ มตร 9 มลิ ลเิ มตร เทา่ กบั เทา่ ไร
2 8,753 เมตร บวก 246 กโิ ลเมตร 488 เมตร เท่ากับเทา่ ไร
77 14
82 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เฉลย
1 วธิ ีท�ำ 2 วธิ ที ำ�
ครูให้นักเรยี นสังเกตว่า 14 มลิ ลเิ มตร สามารถ เซนติเมตร มลิ ลิเมตร กโิ ลเมตร เมตร
เปล่ียนหนว่ ยเปน็ เซนตเิ มตรได้หรือไม่ เพราะอะไร (ได้
เพราะ 14 มิลลเิ มตร เทา่ กับ 1 เซนติเมตร 4 มลิ ลิเมตร) 76 3 + 8 745838 +
13 9 246
89 12 254 1241
หรือ 90 2 หรือ 255 241
ตอบ ๙๐ เซนตเิ มตร ๒ มลิ ลเิ มตร ตอบ ๒๕๕ กิโลเมตร ๒๔๑ เมตร
ครเู ขียนผลบวกเพ่มิ อีกหนึ่งบรรทัด โดยน�ำ ผลบวกทีเ่ ปล่ียน
จากหน่วยมิลลิเมตรมารวมกบั ผลบวกในหนว่ ยเซนตเิ มตร และเขียนแสดงวิธหี าค�ำ ตอบไดด้ ังน้ี
วิธีทำ� เซนติเมตร มิลลิเมตร
53 86 +
24
77 14
หร อื 78 4
ตอบ ๗๘ เซนติเมตร ๔ มิลลิเมตร
ดงั น้ัน 53 เซนตเิ มตร 6 มิลลเิ มตร บวก 24 เซนตเิ มตร 8 มิลลเิ มตร เท่ากับเท่าไร
(78 เซนติเมตร 4 มิลลเิ มตร) จากนัน้ ครูยกตวั อย่างการหาผลบวกเกีย่ วกับความยาวท่เี ป็นหน่วยผสม
เพม่ิ เตมิ อกี 2 - 3 ตวั อยา่ ง เชน่ 2,946 เมตร บวก 34 กโิ ลเมตร 159 เมตร เทา่ กบั เทา่ ไร ครถู ามนกั เรยี นวา่
2,946 เมตร เท่ากับ กก่ี โิ ลเมตร กเ่ี มตร นักเรียนควรตอบไดว้ า่ 2,946 เมตร เท่ากบั 2 กโิ ลเมตร
946 เมตร ครใู ห้นกั เรยี นออกมาเขียนหน่วยความยาว กโิ ลเมตร เมตร บนกระดาน แล้วใหเ้ ขียน
102 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | การวดั ความยาว คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2
ตวั เลขแสดงจำ�นวนใหต้ รงกบั หน่วยความยาวทีจ่ ะนำ�มาบวกกัน ครใู หน้ ักเรยี นเขยี นผลบวกท่ีได้ใน
แต่ละหน่วยใหต้ รงกบั หนว่ ยต่าง ๆ ดังน้ี
กิโลเมตร เมตร
2 946 +
34 159
36 1105
ครูใหน้ กั เรยี นสงั เกตวา่ 1,105 เมตร สามารถเปล่ยี นหนว่ ยเปน็ กโิ ลเมตรไดห้ รอื ไม่ เพราะอะไร
(ได้ เพราะ 1,105 เมตร เทา่ กบั 1 กิโลเมตร 105 เมตร) ครเู ขยี นผลบวกเพิ่มอกี หนงึ่ บรรทดั โดยนำ�
ผลบวกทเ่ี ปลย่ี นจากหนว่ ยเมตรมารวมกบั ผลบวกในหนว่ ยกโิ ลเมตร และเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบไดด้ งั น้ี
วิธีทำ� กิโลเมตร เมตร
2 195496 +
34
36 1105
หร ือ 37 105
ตอบ ๓๗ กโิ ลเมตร ๑๐๕ เมตร
ดงั นั้น 2,946 เมตร บวก 34 กโิ ลเมตร 159 เมตร เทา่ กับ 37 กิโลเมตร 105 เมตร
จากนน้ั ครูให้นกั เรยี นช่วยกันเขียนแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี นหน้า 82
และร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
3. ครูยกตวั อย่างการลบเกี่ยวกับความยาวที่เปน็ หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
หนว่ ยผสมตามหนงั สอื เรียนหน้า 83 เช่น 84 เซนตเิ มตร บทที่ 9 | การวัดความยาว
ลบดว้ ย 32 เซนติเมตร 5 มลิ ลิเมตร เท่ากับเท่าไร
84 เซนตเิ มตร ลบดว้ ย 32 เซนติเมตร 5 มลิ ลิเมตร เทา่ กบั เท่าไร
ครใู ห้นกั เรียนออกมาเขยี นหนว่ ย เซนติเมตร
มิลลเิ มตร บนกระดาน และเขยี นตัวเลขแสดงจำ�นวนทจี่ ะ วิธที ำา เซนตเิ มตร มิลลเิ มตร 1 ซม. เท่ากบั 10 มม.
นำ�มาลบกันในหนว่ ยเดยี วกนั แล้วใหน้ ักเรียนสังเกตวา่ ดงั นั้น 84 ซม. เท่ากบั 83 ซม. 10 มม.
ตัวต้งั ในหน่วยมลิ ลเิ มตร ไม่มีจงึ ตอ้ งกระจายจำ�นวนใน 83 10
หนว่ ยเซนตเิ มตรมา 1 เซนติเมตร หรือ 10 มลิ ลิเมตร 84 0
32 5 −
51 5
ตอบ ๕๑ เซนติเมตร ๕ มลิ ลเิ มตร
72 กิโลเมตร 217 เมตร ลบดว้ ย 5,349 เมตร เทา่ กับเท่าไร
วธิ ีทำา กโิ ลเมตร เมตร 1 กม. เทา่ กบั 1,000 ม.
71 ดงั นน้ั 72 กม. 217 ม. เทา่ กบั
55,3ก4ิโล 9เมเมตตรร3เ4ท9า่ กเมับตร 72 1217
5 217 71 กม. 1,217 ม.
66 349
−
868
เฉลย ตอบ ๖๖ กิโลเมตร ๘๖๘ เมตร
1 วิธที �ำ เซนติเมตร มลิ ลเิ มตร 2 วิธีทำ� กโิ ลเมตร เมตร แสดงวิธหี าคำาตอบ
9901 122 4487 1110033 1 91 เซนตเิ มตร 2 มลิ ลเิ มตร ลบดว้ ย 278 มลิ ลเิ มตร เทา่ กบั เทา่ ไร
27 8 − 23 708 − 2 48,103 เมตร ลบดว้ ย 23 กโิ ลเมตร 708 เมตร เทา่ กับเทา่ ไร
24
63 4 395 | 83สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ตอบ ๖๓ เซนตเิ มตร ๔ มลิ ลเิ มตร ตอบ ๒๔ กิโลเมตร ๓๙๕ เมตร
| 103สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
คู่มือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 9 | การวดั ความยาว
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2
ดงั นน้ั ตวั ตง้ั ในหนว่ ยเซนตเิ มตรเมอ่ื กระจายไปแลว้ 1 เซนตเิ มตร จงึ เหลอื ตวั ตง้ั ในหนว่ ยเซนตเิ มตร
เป็น 83 เซนตเิ มตร และตวั ตง้ั ในหนว่ ยมิลลิเมตรเปน็ 10 มิลลเิ มตร ครใู หน้ ักเรยี นเปลยี่ นตัวต้ัง
จาก 84 ขดี ออกแลว้ เขยี นเปน็ 83 กบั 10 แลว้ จงึ หาผลลบในแตล่ ะหนว่ ย เขยี นแสดงวธิ หี าผลลบไดด้ งั นี้
วธิ ที ำ� เซนตเิ มตร มิลลเิ มตร
83 10
84 05 −
32
51 5
ตอบ ๕๑ เซนตเิ มตร ๕ มลิ ลเิ มตร
ดงั นน้ั 84 เซนตเิ มตร ลบดว้ ย 32 เซนตเิ มตร 5 มลิ ลเิ มตร เทา่ กบั 51 เซนตเิ มตร 5 มลิ ลเิ มตร
จากนน้ั ครยู กตวั อยา่ งการหาผลลบเกย่ี วกบั ความยาวทเ่ี ปน็ หนว่ ยผสมเพม่ิ เตมิ อกี 2 - 3 ตวั อยา่ ง
เชน่ 72 กโิ ลเมตร 217 เมตร ลบดว้ ย 5,349 เมตร เท่ากับเทา่ ไร ครถู ามวา่ 5,349 เมตร เทา่ กับ
กกี่ โิ ลเมตร กีเ่ มตร นักเรียนควรตอบได้ว่า 5,349 เมตร เทา่ กับ 5 กิโลเมตร 349 เมตร ครูใหน้ กั เรยี น
ออกมาเขยี นตวั ต้ังและตัวลบบนกระดาน ดังน้ี
กิโลเมตร เมตร
72 217 −
5 349
ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตตวั ตง้ั และตวั ลบในหนว่ ยเมตร แลว้ ใชก้ ารถาม - ตอบพรอ้ มกบั ใหค้ �ำ ชมเชย
เมอื่ นักเรียนตอบได้ถกู ตอ้ ง ครถู ามนกั เรยี นวา่ ในหน่วยเมตรสามารถนำ�ความยาวมาลบกนั ได้หรอื ไม่
เพราะเหตใุ ด (ไม่ได้ เพราะตวั ตง้ั น้อยกว่าตวั ลบ) จะลบกันได้ตอ้ งท�ำ อย่างไร (ต้องกระจายความยาว
ในหนว่ ยกิโลเมตรมา 1 กิโลเมตร หรอื 1,000 เมตร ไปรวมกบั ความยาวในหน่วยเมตร) ความยาวใน
หน่วยกิโลเมตรเม่ือกระจายไป 1 กิโลเมตรแลว้ เหลอื ก่กี โิ ลเมตร (71 กิโลเมตร) และความยาวในหนว่ ย
เมตรเม่ือได้จากการกระจายมาแลว้ 1,000 เมตร จะไดค้ วามยาวในหน่วยเมตรของตัวตั้งเป็นเท่าไร
(1,217 เมตร) ลบความยาวในหน่วยเมตร 1,217 ลบด้วย 349 ไดผ้ ลลบเป็นเทา่ ไร (868 เมตร)
ครใู หน้ กั เรยี นออกไปเขยี นผลลบในหนว่ ยเมตร ลบความยาวในหนว่ ยกโิ ลเมตร 71 ลบดว้ ย 5 ไดผ้ ลลบ
เป็นเท่าไร (66 กโิ ลเมตร) ครูให้นกั เรียนออกไปเขียนผลลบในหนว่ ยกโิ ลเมตร ดงั น้นั 72 กโิ ลเมตร
217 เมตร ลบด้วย 5,349 เมตร เทา่ กบั 66 กิโลเมตร 868 เมตร เขียนแสดงวิธีหาคำ�ตอบ ไดด้ งั น้ี
104 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
บทที่ 9 | การวดั ความยาว ค่มู ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2
วธิ ที �ำ กโิ ลเมตร เมตร
ตอบ
71 1217
72 231479 −
5 868
66
๖๖ กิโลเมตร ๘๖๘ เมตร
ครคู วรยกตวั อย่างให้ครบทุกหนว่ ยความยาวเพือ่ ใหน้ ักเรียนได้กระจายจำ�นวนจากหนว่ ย
ความยาวทม่ี คี วามแตกตา่ งกนั เชน่ ควรยกตวั อยา่ งการลบทม่ี หี นว่ ยความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร
เพอ่ื ให้นกั เรียนไดก้ ระจายจ�ำ นวนจากหนว่ ยเมตรไป 1 เมตร หรอื 100 เซนติเมตร เพมิ่ เตมิ จากใน
หนังสอื เรียน เช่น 5 เมตร 24 เซนติเมตร ลบด้วย 2 เมตร 75 เซนตเิ มตร เท่ากับเท่าไร
จากนน้ั ครูใหน้ กั เรยี นช่วยกันเขียนแสดงวิธีหาคำ�ตอบในกรอบท้ายหนงั สือเรยี นหน้า 83
และร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง โดยครูอาจเน้นย้�ำ ว่า การลบความยาวทเ่ี ป็นหน่วยผสม
เมอ่ื ตัวต้ังในหนว่ ยใดนอ้ ยกวา่ ตัวลบต้องกระจายจำ�นวนจากหน่วยหน่ึงไปยังอกี หน่วยหนงึ่ เพื่อให้
สามารถลบความยาวในหน่วยนนั้ ได้
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี นเปน็ รายบุคคล โดยใหน้ กั เรียนเขยี นแสดงวิธีหาค�ำ ตอบ
เกี่ยวกบั ความยาวทเี่ ปน็ หน่วยผสมตามหนงั สือเรียนหนา้ 84 ครูอาจทบทวนข้อสรุปท่ไี ด้จากการบวก
และการลบความยาวทเี่ ป็นหนว่ ยผสม ดังนี้
การบวกความยาวทเ่ี ป็นหน่วยผสม ทำ�ไดโ้ ดย หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
เขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนท่ีเปน็ หนว่ ยเดยี วกนั ใหต้ รงกัน บทที่ 9 | การวัดความยาว
แล้วน�ำ มาบวกกัน เม่อื ผลบวกในหน่วยใดสามารถเปลยี่ น
หนว่ ยไดใ้ หเ้ ปลย่ี นหนว่ ยไปรวมกบั ผลบวกในหนว่ ยถดั ไปทางซา้ ย ตรวจสอบความเข้าใจ
แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ
1 45 เซนติเมตร 4 มลิ ลเิ มตร บวก 21 เซนตเิ มตร 6 มลิ ลเิ มตร เท่ากบั เทา่ ไร
2 62 กโิ ลเมตร 358 เมตร ลบดว้ ย 47 กโิ ลเมตร 852 เมตร เท่ากบั เทา่ ไร
การลบความยาวทเ่ี ปน็ หน่วยผสม ท�ำ ได้โดยเขียน
ตวั เลขแสดงจำ�นวนท่ีเป็นหน่วยเดยี วกนั ใหต้ รงกันแลว้ นำ�
มาลบกนั ถา้ ตวั ตงั้ ในหน่วยใดนอ้ ยกว่าตวั ลบให้กระจาย
จ�ำ นวนจากหน่วยหนงึ่ ไปยังอกี หน่วยหน่ึงเพื่อให้สามารถ
น�ำ จ�ำ นวนในหนว่ ยนัน้ มาลบกันได้
เฉลย
1 วิธที ำ� 2 วธิ ที �ำ สิง่ ทีไ่ ดเ้ รียนรู้
เซนตเิ มตร มลิ ลเิ มตร กโิ ลเมตร เมตร การหาผลบวกหรือผลลบเก่ยี วกบั ความยาว ทาำ ไดโ้ ดยนำาความยาว
6621 1335588 ทีเ่ ป็นหน่วยเดียวกันมาบวกหรือลบกัน
45 64 + 47 852
21 −
66 10 14 506 แบบฝึกหดั 9.7
หรือ 67 ตอบ ๑๔ กิโลเมตร ๕๐๖ เมตร
ตอบ ๖๗ เซนตเิ มตร 84 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 105สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่มู อื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 9 | การวดั ความยาว
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 2
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ถา้ พบวา่ มนี กั เรยี นคนใดเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ
ไม่ถกู ตอ้ ง ครคู วรใหน้ ักเรียนฝึกการหาผลบวกและผลลบเกีย่ วกบั ความยาวทเ่ี ป็นหน่วยผสมเพมิ่ เติม
จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรุปส่ิงทไี่ ด้เรียนรู้
ส่ิงทไ่ี ด้เรียนรู้
การหาผลบวกหรอื ผลลบเก่ียวกบั ความยาว ท�ำ ได้โดยน�ำ ความยาวทีเ่ ปน็ หน่วยเดียวกันมาบวก
หรือลบกัน
จากนนั้ ใหน้ ักเรียนทำ�แบบฝกึ หดั 9.7 หนา้ 60 - 61
9.8 การคณู และการหารเก่ยี วกบั ความยาว (2 ช่วั โมง)
จุดประสงค์ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที่ 9 | การวดั ความยาว
หาผลคณู และผลหารเกีย่ วกับความยาว
9.8 การคูณและการหารเกีย่ วกับความยาว
สอื่ การเรียนรู้ พฒั นาความรู้
12 เซนตเิ มตร 8 มิลลเิ มตร คูณ 3 เทา่ กบั เทา่ ไร
−− บตั รโจทย์และแบบบนั ทึกกิจกรรม วิธที ำา เซนติเมตร มิลลเิ มตร
แนวการจัดการเรียนรู้ 12 8 × 10 มม. เทา่ กับ 1 ซม.
การพัฒนาความรู้ 3
36
1. ครทู บทวนการคูณเกี่ยวกับความยาวทเี่ ป็น หรือ 38 24
หนว่ ยเดี่ยว เชน่ 2 เซนตเิ มตร คณู 6 เท่ากับเท่าไร
(12 เซนตเิ มตร) 24 เมตร คณู 3 เทา่ กับเทา่ ไร (72 เมตร) 4
18 กโิ ลเมตร คูณ 4 เท่ากบั เทา่ ไร (72 กโิ ลเมตร)
40 มลิ ลเิ มตร คณู 12 เท่ากับเทา่ ไร (480 มลิ ลเิ มตร)
ตอบ ๓๘ เซนติเมตร ๔ มิลลิเมตร
14 เมตร 30 เซนติเมตร คณู 12 เทา่ กับเท่าไร
วธิ ีทาำ เมตร เซนตเิ มตร
14 30 ×
12
100 ซม. เทา่ กบั 1 ม.
168 360
หรอื 171 60
ตอบ ๑๗๑ เมตร ๖๐ เซนติเมตร
| 85สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
จากนัน้ ครูน�ำ เขา้ สู่บทเรยี นเกย่ี วกบั การคณู ความยาวท่เี ปน็
หนว่ ยผสมตามหนงั สือเรียนหนา้ 85 เชน่ 12 เซนตเิ มตร 8 มลิ ลิเมตร คูณ 3 เทา่ กับเท่าไร ครเู ขียน
หนว่ ยความยาว เซนติเมตร มิลลเิ มตรบนกระดาน แลว้ ให้นกั เรยี นออกมาเขียนตัวเลขแสดงจำ�นวน
ใหต้ รงกบั หน่วยความยาวและเขียนแสดงการคูณพร้อมกับหาผลคูณ โดยเขียนผลคูณท่ีได้ให้ตรงกับ
หนว่ ยความยาวดงั น้ี
เซนตเิ มตร มลิ ลเิ มตร
12 8 ×
3
36 24
106 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่มที่ 2
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่มที่ 2
- 1 - 50
- 51 - 100
- 101 - 150
- 151 - 200
- 201 - 250
- 251 - 300
- 301 - 350
- 351 - 400
- 401 - 450
- 451 - 500
- 501 - 550
- 551 - 600
- 601 - 622
Pages: