modul PPG

Sumber: https://id.lovepik.com/image-401246548/basketball.html
https://pixabay.com/id/vectors/blok-bangunan-kubus-silinder-2026061/

187

Buatlah pertanyaan mengenai bentuk aljabar berdasarkan tabel tersebut.
Hasil diskusi:

Perhatikan penjelasan pada gambar berikut ini.

Dari ilustrasi diatas, jelaskan apa yang dimaksud dengan suku, koefisien,
variabel, dan konstanta.
Hasil diskusi:

188

Lampiran 6 Instrumen Penilaian

INSTRUME

Satuan Pendidikan : SMP Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1
Tahun Ajaran : 2019/2020

A. KISI-KISI INSTRUMEN

NO Kompetensi IPK Materi Indikator So
Dasar 3.5.1
Bentuk Diberikan
3.5 Aljabar aljabar, peserta
diminta
Menjelaskan bentuk Mengidentifikasi mengidentifikasi
koefisien v
aljabar dan unsur – unsur tertentu dan kons
Diberikan
melakukan operasi bentuk aljabar permasalahan
peserta didik d
pada bentuk aljabar menyatakan
bentuk aljabar
1 (penjumlahan,

pengurangan, 4.5.1 Menyajikan

perkalian, dan permasalahan

pembagian). nyata dalam

bentuk aljabar

EN PENILAIAN

oal Level Nomor Jenis
Kognitif Soal Soal
bentuk
didik Level 1 1 Uraian
C1
i
variabel
stanta.

nyata, C3 1 Uraian
diminta

dalam

189

B. BUTIR SOAL

1. Diberikan bentuk aljabar
sejenis dari bentuk aljabar tersebut.

2. Pada Suatu hari, Pak Jeri membeli 4 peti telur ayam u
Pak Jeri merasa telur ayam yang dibeli kurang. Kemudia
Nyatakan dalam bentuk aljabar dari seluruh telur ayam y

Nomo Kunci Jawaban PEDOMAN
r Soal
.
1 Diketahui.

Bentuk aljabar

Ditanya.
Tentukan konstanta, variabel, koefisien variabel x, dan
suku-suku sejenis dari bentuk aljabar tersebut.

Penyelesaian

190

. Tentukan konstanta, variabel, koefisien variabel x, dan suku-suku

untuk kebutuhan hajatan di rumahnya. Setelah dibawa pulang, istri
an Pak Jeri membeli lagi sebanyak 2 keranjang dan 5 butir telur.
yang dibeli Pak Jeri.

N PENSKORAN

Rubrik Penskoran Skor

Peserta didik menulis hal yang diketahui dari permasalahan 2
dengan benar. 1

Peserta didik menulis hal yang diketahui dari permasalahan
dengan tidak benar.

Peserta didik tidak menulis hal yang diketahui dari 0
permasalahan. 2
Peserta didik menulis hal yang ditanyakan dari permasalahan 1
dengan benar. 0
Peserta didik menulis hal yang ditanyakan dari permasalahan
dengan tidak benar.
Peserta didik tidak menulis hal yang ditanyakan dari
permasalahan.

Nomo Kunci Jawaban
r Soal

Konstantanya adalah -3

Variabelnya adalah x dan y

koefisien variabelnya x adalah -5

suku-suku yang sejenis adalah 4xy dan -2xy

Skor M

2 Diketahui.
Banyaknya telur ayam yang dibeli Pak Jeri mula-mul
adalah 4 peti.

Rubrik Penskoran Skor
Peserta didik menulis konstanta dengan benar. 2

Peserta didik menulis konstanta dengan tidak benar. 1
0
Peserta didik tidak menulis konstanta yang ditanyakan dari 2
permasalahan.
Peserta didik menulis variabel dengan benar.

Peserta didik menulis variabel dengan tidak benar. 1
0
Peserta didik tidak menulis variabel yang ditanyakan dari 2
permasalahan.
Peserta didik menulis koefisie variabel dengan benar.

Peserta didik menulis koefisien variabel dengan tidak benar. 1
0
Peserta didik tidak menulis koefisien variabel yang ditanyakan 2
dari permasalahan.
Peserta didik menulis suku-suku yang sejenis dengan benar.

Peserta didik menulis suku-suku yang sejenis dengan tidak 1
benar. 0
Peserta didik tidak menulis suku-suku yang sejenis yang
ditanyakan dari permasalahan.
Maksimal Nomor Soal 1

Peserta didik menulis dua hal yang diketahui dari permasalahan 3
la dengan benar. 2

Peserta didik menulis satu hal yang diketahui dari permasalahan
dengan benar.

191

Nomo Kunci Jawaban
r Soal

Banyaknya telur ayam tambahan yang dibeli Pak Jeri

keranjang dan 5 butir

Ditanya.
Nyatakan dalam bentuk aljabar dari seluruh telur ayam
yang dibeli Pak Jeri !

Penyelesaian

Banyaknya telur dalam satu peti dimisalkan dengan variabe
x
Banyaknya telur dalam satu keranjang dimisalkan denga
variabel y

banyaknya telur yang dibeli mula-mula = 4x,
banyaknya telur tambahan yang dbeli = 2y + 5

192

Rubrik Penskoran Skor

21
Peserta didik menulis satu hal yang diketahui dari permasalahan.

0

Peserta didik tidak menulis hal yang diketahui dari
permasalahan.

Peserta didik menulis hal yang ditanyakan dari permasalahan 2
m dengan benar. 1
0
Peserta didik menulis hal yang ditanyakan dari permasalahan
dengan tidak benar.

Peserta didik tidak menulis hal yang ditanyakan dari
permasalahan.

el Peserta didik menulis permisalan dari permasalahan dengan 2
benar. 1
0
an Peserta didik menulis permisalan dari permasalahan dengan 2
tidak benar. 1
0
Peserta didik tidak menulis permisalan dari permasalahan.

Peserta didik menulis banyaknya telur yang dibeli mula-mula
dan tambahan yang dibeli dengan benar.
Peserta didik menulis banyaknya telur yang dibeli mula-mula
dan tambahan yang dibeli dengan tidak benar.
Peserta didik tidak menulis banyaknya telur yang dibeli mula-
mula dan tambahan yang dibeli.

Nomo Kunci Jawaban
r Soal
Seluruh telur yang dibeli = banyaknya telur yang dibe
mula-mula + banyaknya telur tambahan yang dbeli

= 4x + (2y + 5)
= 4x + 2y + 5

Jadi, seluruh telur yang dibeli Pak Jeri dalam bentuk aljaba
adalah 4x + 2y +5

Rubrik Penskoran Skor

eli 2
Peserta didik menulis seluruh telur yang dibeli dengan benar.

Peserta didik menulis seluruh telur yang dibeli dengan tidak 1
benar. 0

Peserta didik tidak menulis seluruh telur yang dibeli.

ar Peserta didik menyimpulkan seluruh telur yang dibeli dalam 2
bentuk aljabar dengan benar. 1
0
Peserta didik menyimpulkan seluruh telur yang dibeli dalam
bentuk aljabar dengan tidak benar.

Peserta didik tidak menyimpulkan seluruh telur yang dibeli
dalam bentuk aljabar.

193

E. Forum Diskusi
Untuk memperkuat pemahaman Saudara silahkan diskusikan soal berikut.

1. Apakah pengembangan indikator pada RPP dalam contoh di atas sudah
tepat untuk mencapai KD3.5 yang diharapkan. Jelaskan!

2. Buatlah indikator pengembangan KD 3.5 tersebut agar siswa mencapai
higher order thinking skills!

3. Rumuskan tujuan untuk mencapai indikator yang telah anda buat pada
nomor 2 di atas.

4. Jika materi pada RPP ini akan diajarkan dengan teori Bruner, aktivitas
apakah yang dapat dilakukan?

5. Bagaimana cara mengukur indikator yang sudah anda kembangkan pada
nomor 2 di atas.

6. Tuliskan soal untuk mengukur indikator yang sudah dikembangkan pada
nomor 2 di atas. Tuliskan rubrik penilaiannya!

7. Berdasarkan KD 3.5 dalam RPP contoh di atas, tuliskan urut-urutan
materi untuk mencapai KD tersebut.

8. Pada KB 3 Modul 2, terdapat materi Program Linear.
Tentukan media berbasis ICT yang dapat menjadi sarana pembelajaran
materi Program Linear.

9. Pada kegiatan pembelajaran Discovery Learning pada contoh RPP di atas,
apakah sudah mencerminkan aktivitas yang menuntut siswa untuk
berpikir kritis dan kreatif?
Pada bagian manakah aktivitas tersebut muncul? Jelaskan!

10. Berdasarkan KD 3.5 dalam RPP contoh di atas, susunlah aktivitas belajar
yang menggunakan teori belajar Bruner yang meliputi enaktif, ikonik, dan
simbolik.

194

F. Rangkuman
Selamat! Saudara telah berhasil menyelesaikan kegiatan belajar tentang
pembelajaran aljabar. Hal-hal penting yang telah Saudara pelajari dalam
kegiatan belajar ini dapat dibaca pada rangkuman berikut ini

1. Menurut Bruner, untuk pengetahuan dibentuk melalui tahapan enaktif, ikonik,
dan simbolik.

2. DL menggunakan pendekatan berpusat pada siswa dimana siswa menemukan
pengetahuan baru melalui pengalaman aktif dan langsung serta
mengkonstruksi konsep baru berdasarkan pengetahuan yang sudah ada.

3. Sintaks pembelajaran discovery learning menurut Kemendikbud (2012: 6)
adalah: (1) stimulation; (2) problem statement; (3) data collecting; (4) data
processing; (5) verification; dan (6) generalization. Berikut ini penjelasan
sintaks pembelajaran discovery learning menurut Kemendikbud (2012).

4. Empat keterampilan abad 21 adalah critical thinking, communication,
collaboration, dan creativity.

5. Lima nilai utama karakter yang saling berkaitan membentuk jejaring nilai
yang perlu dikembangkan sebagai prioritas gerakan PPK adalah religius,
nasionalis, mandiri, gotong-royong, integritas.

195

G. Tes Formatif
Untuk mengukur penguasaan Saudara silakan kerjakan tes formatif berikut ini.

1. Disajikan suatu kompetensi dasar matematika 3.5 kelas VII yaitu menjelaskan
bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian), manakah aktivitas di bawah ini yang
ditulis pada kegiatan inti dan menuntut kemampuan berpikir kritis dan atau
kreatif
A. Siswa diminta memberikan contoh bentuk aljabar dan menentukan mana
suku sejenis dan mana suku tak sejenis
B. Siswa diminta berdiskusi masalah berikut ini. “Bayangkan pada saat kalian
pergi ke suatu supermaket. Buatlah daftar barang yang dijual di
supermaket tersebut. Buatlah bentuk aljabar yang memuat variabel dan
konstantanya untuk barang yang dijual di supermaket tersebut. Jelaskan
variabel dan konstantanya.”
C. Siswa diberikan bentuk aljabar dan diminta melakukan penjumlahan dan
pengurangan bentuk aljabar.
D. Siswa diminta mendiskusikan mana variabel, koefisien, dan konstanta dari
beberapa bentuk aljabar.
E. Siswa mendiskusikan penyelesaian soal penyederhanaan bentuk aljabar.

2. Religius, nasionalis, mandiri, gotong royong, dan integritas adalah nilai
karakter yang harus ada dalam pembelajaran matematika. Manakah diantara
nilai di bawah ini yang masuk dalam kategori integritas...
A. Tanggung-jawab
B. Profesional
C. Tangguh
D. Solidaritas
E. Disiplin

196

3. Kompetensi dasar matematika 3.5 kelas VII yaitu menjelaskan bentuk aljabar
dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian,
dan pembagian), manakah yang bukan merupakan indikator yang tepat untuk
mencapai kompetensi dasar tersebut.
A. Menunjukkan variabel, koefisien, konstanta dan suku pada bentuk aljabar.
B. Menyatakan masalah dalam bentuk aljabar.
C. Menyederhanakan pecahan bentuk aljjabar
D. Melakukan operasi perkalian dua polinom berderajat 2
E. Menjelaskan manfaat bentuk aljabar

4. Disajikan tujuan pembelajaran pada rancangan RPP matematika berikut ini.
“Model Discovery Learning berbasis 4C, literasi dan PPK serta menggunakan
metode diskusi dan Tanya jawab berbantuan Lembar Kerja Siswa pada materi
Bentuk Aljabar diharapkan siswa dapat:
1. Menyatakan masalah dalam bentuk aljabar dengan tepat.
2. Menentukan variabel, koefisien, konstanta dan suku pada bentuk aljabar
dengan benar”.
Bruner menyatakan bahwa belajar melalui tahapan. Media berikut yang
relevan dengan tujuan di atas dan tepat untuk tahap belajar ikonik, kecuali...
A. Lembar Kerja Siswa
B. Alat Peraga Ubin Aljabar
C. Gambar illustratif ubin aljabar
D. Algebra 2 Solved
E. Algebrator

5. Salah satu aktivitas pendekatan ilmiah adalah mengamati. Perhatikan
pernyataan berikut.
i. mengamati fenomena alam, objek, dll sebagai pengantar penjelasan suatu
konsep
ii. mendengarkan penjelasan guru tentang suatu konsep
iii. membaca buku berkaitan dengan ahli matematika

197

iv. membaca sejarah suatu konsep matematika
v. menonton video/tayangan berkaitan dengan konsep yang dipelajari
vi. mencari buku yang berkaitan dengan konsep yang dipelajari

Manakah di antara aktivitass di atas yang merupakan aktivitas mengamati?
A. i, iii, iv, v
B. i, iii, iv, vi
C. i, ii, iv, vi
D. ii, iv, v, vi
E. iii, iv, v, iv

6. x 4

3

Perhatikan gambar di atas. Nyatakan luas daerah dalam bentuk aljabar
A.
B.
C. 3x+4y
D.
E.

198

7. Diberikan beberapa masalah matematika.

i. Tabel berikut ini menunjukkan persamaan bentuk aljabar (1 variabel

dan 2 variabel)

1 variabel 2 variabel

Cari sebanyak-banyaknya bilangan bulat yang memenuhi masing-

masing persamaan bentuk aljabar tersebut. Buatlah dugaan hubungan

antara banyak variabel dengan banyaknya penyelesaian yang

mungkin.

ii. Tebak Bilangan. Pikirkan suatu bilangan. Kalikan bilangan tersebut

dengan 2. Lalu tambahkan 6. Lalu bagi dengan 2. Kurangi dengan

bilangan semula. Lakukan lagi untuk bilangan yang lain.

iii. Buatlah persamaan dalam bentuk , dengan bilangan

bulat dan solusinya adalah 4.

iv. Gambarkan dan tentukan ukuran persegi panjang sehingga kelilingnya

18 cm

v. Tiga kali sama dengan empat kali . Tentukan nilai-nilai

yang mungkin.
vi. Ukuran keliling persegi panjang lebih besar dari ukuran luasnya.

Perhatikan pernyataan tersebut. Apakah pernyataan tersebut selalu
bernilai benar, selalu bernilai salah, ataukah tidak selalu bernilai
benar. Jelaskan pendapatmu. Berikan contohnya.
Manakah masalah matematika yang memberikan beragam jawaban.
A. i, ii, iii
B. ii, iv, v
C. iv, v, vi
D. i, iii, v
E. iii, iv, vi

199

8. Perhatikan materi matematika berikut ini.
i. Operasi dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)
pada bilangan bulat
ii. Sifat operasi pada bilangan bulat

iii. Nilai Mutlak
iv. Luas bangun datar
v. Perpangkatan bilangan bulat
vi. FPB bilangan bulat
vii. Persamaan linear
viii. Fungsi linear

Manakah materi yang paling tepat untuk belajar materi bentuk aljabar.
A. i, iii, vi, viii
B. v, vi, vii, viii
C. ii, iv, v, vi
D. iv, v, vi, vii
E. i, iii, vii, viii

9. Penguatan pendidikan karakter di satuan pendidikan dapat dilakukan melalui
kegiatan pembelajaran yang terkait dan menunjang kegiatan intrakurikuler,
yang dilaksanakan di luar jadwal intrakurikuler dengan maksud agar peserta
didik lebih memahami dan memperdalam materi intrakurikuler. Bentuk
kegiatannya antara lain...
A. Les tari
B. Proyek
C. Ekstrakurikuler
D. OSIS
E. Dokter kecil

200

10. Perhatikan pernyataan berikut ini. Nyatakan mana pernyataan yang bernilai
benar dan mana pernyataan yang bernilai salah.

i. Jika binomial dikurangi dengan monomial maka hasilnya paling sedikit
binomial

ii. Jika trinomial dikurangi monomial hasilnya dapat berupa polinomial
iii. Jika monomial ditambahkan dengan trinomial maka hasilnya dapat berupa

monomial
iv. Jika monomial ditambahkan binomial maka hasilnya tidak pernah

monomial
Siswa kadang- kadang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah di
atas. Berikut ini kesalahan yang mungkin dilakukan siswa, kecuali...

A. Lupa istilah monomial, binomial, trinomial, dan polinomial
B. Kesalahan memberikan contoh maupun contoh penyangkal dari masing-

masing pernyataan
C. Kesalahan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk

aljabar
D. Kesalahan menentukan suku sejenis maupun tak sejenis
E. Kesalahan memahami makna pernyataan

H. Daftar Pustaka
[1] Albertus, Doni Koesoema. 2015. Pendidikan Karakter Utuh dan Menyeluruh.

Yogyakarta: Kanisius
[2] Ariyana, Y., Pudjiastuti, a., Restary, R., Zamroni. 2018. Buku Pegangan

Pembelajaran Berorientasi pada Keterampilan Berpikir Tingka Tinggi.
Jakarta: Kemdikbud.
[3] Bicknell-Holmes, Tracy, and Paul Seth Hoffman. 2000. Elicit, engage,
experience, explore: discovery learning in library instruction. Reference
Services Review 28, no. 4: 313-322.
[4] Bruner, J. S. The actof discovery. 1961. Harvard Educational Review, 31(1),
p26.

201

[5] Hosnan, M. 2014 Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran
Abad 21 (Bogor:PT.Ghalia Indonesia)

[6] Markaban. 2008. Model Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran
Matematika SMK. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan
Pendidikan Tenaga Kependidikan Matematika.

[7] Neber, H. 2012. Discovery Learning. Encyclopedia of the Sciences of
Learning, 1009–1012. doi:10.1007/978-1-4419-1428-6_1307

I. Kriteria Penilaian Tes Formatif
Cocokkanlah jawaban Saudara dengan Kunci Jawaban Tes Formatif yang terdapat
di bagian akhir kegiatan belajar ini. Hitunglah jawaban yang benar. Gunakan
rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Saudara terhadap materi
pada kegiatan belajar ini.

Tingkat Penguasaan (TP) = .

Arti tingkat penguasaan:

: sangat baik

: baik

: cukup

: kurang

Apabila tingkat penguasaan Saudara 80% atau lebih, Saudara dapat melanjutkan
ke kegiatan belajar berikutnya. Bagus! Saudara telah berhasil mempelajari materi
pada kegiatan belajar ini.
Apabila tingkat penguasaan saudara kurang dari 80%, Saudara harus mempelajari
kembali materi pada kegiatan belajar ini.

202

TUGAS AKHIR MODUL 2

Kerjakan tugas berikut dengan sebaik-baiknya. Tugas ini merupakan tugas
individu.

1. Diketahui SPL .

a. Tunjukkan bahwa untuk setiap nilai a, maka SPL tersebut selalu konsisten.
b. Tentukan nilai a agar SPL tersebut hanya mempunyai solusi trivial.
c. Tentukan nilai a agar SPL tersebut mempunyai tak hingga banyak solusi
2. Tentukan dua matriks diagonal sedemikian sehingga

3. Buktikan bahwa masalah program linear berikut ini merupakan kasus
penyelesaian tidak terbatas.

h.m:
4. Diberikan model matematika sebagai berikut.

Maks Z=

h.m:

a. Selesaikan model matematika di atas dengan metode simpleks
b. Tentukan bentuk dualnya
c. Tentukan selesaian bentuk dualnya.
5. Buatlah soal HOTS pilihan ganda 5 opsi pada materi SPL!
Tentukan distraktor yang tepat sesuai dengan soal yang dibuat!
Konsep apa saja yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. Jelaskan

203

TES SUMATIF MODUL 2

Pilihlah satu jawaban yang tepat dengan cara memberi tanda x (silang) pada

huruf A, B, C, D, atau E yang ada di depan alternatif jawaban yang

disediakan. adalah….
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

A.
B.
C.
D.
E.

2. Tentukan HP dari sistem persamaan linear tiga variabel
.

A. {(-1, 2, 3)} (4)
B. {(2, -1, 3)}
C. {(3 -1, 2)}
D. {(2, 1, -3)}
E. {(1, 2, 3)}

3. Diketahui sistem persamaan linear (SPL) berikut.

(2) (3)

Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. SPL (1) dan (3) tidak konsisten.
B. Semua SPL konsisten.

204

C. SPL (2) dan (3) mempunyai solusi non trivial.
D. SPL (2) dan (4) mempunyai tak hingga banyak solusi.
E. SPL (4) hanya mempunyai solusi trivial.

4. Sistem persamaan linear mempunyai solusi (konsisten)

apabila....
A. p=0, q=s
B. prqs
C. ps=qr
D. p=s, q=r
E. psqr

5. Pernyataan berikut benar, kecuali... .
A. SPL homogen selalu mempunyai solusi trivial.
B. SPL Anxn Xnx1 =Bnx1mempunyai tepat satu penyelesaian jika det(A)0.
C. SPL AmxnXnx1 =Bmx1 selalu tidak konsisten jika m>n
D. SPL AnxnXnx1 =Onx1 mempunyai tak hingga banyak penyelesaian jika
det(A)=0.
E. SPL AmxnXnx1 =Omx1 selalu mempunyai solusi tak nol jika mn.

6. Jika A= , X= , dan B= , dengan p, q, r bilangan riil, maka

sistem persamaan linear AX=B tidak mempunyai solusi tunggal jika a= ... .
A. 4
B.2
C.0
D. -2
E. -4

205

7. Pasangan terurut (a, b, c) merupakan solusi dari =,

maka nilai
a + b+ c = ... .
A. 5
B. 7
C. 9
D. 10
E. 12

8. Diberikan SPL =.

Jika SPL tersebut mempunyai solusi (0, b, c) maka nilai kadalah ... .
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

9. Diketahui matriks dan

. Agar matriks , , dan tidak invertibel maka

nilai 2a + b – c adalah...
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E.

206

10. Matriks persegi B disebut skew-simetri jika .

A. Jika matriks invertibel skew-simetri maka skew simetri.
B. Jika matriks skew-simetri maka skew simetri.
C. Jika A dan B skew simetri maka A+B tidak skew simetri.
D. Jika A dan B skew simetri maka AB skew simetri.
E. Jika A skew simetri dan k sebarang bilangan real tak-nol maka kA tidak

skew simetri.

11. Diketahui A sebuah matriks dengan det (A) = 3 dan matriks kofaktor dari A
adalah

Penyelesaian SPL adalah...
A.
B.
C.
D.
E.

12. Jika vektor u dan v ortogonal di dan maka besar sudut antara
vektor u + v dan u – v adalah ... 207
A. .

B.
C.
D.
E.

13. Matriks transformasi di dari rotasi berlawanan arah jarum jam

mengelilingi sumbu- positif sebesar sudut dan dilanjutkan dengan

dilatasi dengan faktor adalah...

A.

B.

C.

D.

E.

14. Diketahui matriks A = .

Nilai k yang memenuhi k adalah ...
A. 81
B. 9
C. 1
D.

E.

208

15. Misalkan P(1, -1, 2), Q(0, 3, 4), dan R(6, 1, 8). dan u = ( 0, -1, 2) maka
Jika v adalah vektor yang ortogonal pada dan
adalah ...
A. (-1, 3, 4)
B. (20, 16, -22)
C. (20, 15, -20)
D. (5, 1, 8)
E. (20, 16, 24)

16. Diberikan sebuah segitiga ABC dengan titik sudut ,
dan . Luas daerah segitiga ABC tersebut adalah ...
A. 21
B.

C. 18
D. 9
E.

17. Seseorang yang melakukan diet dengan mengkonsumsi protein tinggi dan
karbohidrat rendah membutuhkan setidaknya 100 unit protein dan maksimal
24 karbohidrat per hari. Diet tersebut meliputi diet 3 makanan cair khusus A,
B, dan C. Kandungan dan daftar harga makanan diet tersebut ditunjukkan
pada Tabel 3.39 berikut ini.
Tabel 3.39 Kandungan dan daftar harga makanan diet

A Unit per botol
BC
Protein 10 10 20
34
Karbohidrat 2 $0,4 $0,9

Biaya per $0,6

botol

209

Model matematika untuk memenuhi kebutuhan protein dan karbohidrat yang
dibutuhkan dengan biaya minimal.
A.

h.m:

B.
h.m:

C.
h.m:

D.
h.m:

E.
h.m:

18. Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis perahu karet yaitu perahu karet
berkapasitas 2 penumpang dan perahu karet berkapasitas 4 penumpang.
Setiap pembuatan perahu karet berkapasitas dua orang membutuhkan waktu
0,9 jam kerja dari bagian kerja pemotongan dan 0,8 jam kerja dari bagian
perakitan. Setiap pembuatan perahu karet berkapasitas empat orang
membutuhkan waktu 1,8 jam kerja dari bagian kerja pemotongan dan 1,2 jam
kerja dari bagian kerja perakitan. Jam kerja maksimal yang tersedia dari
bagian pemotongan dan bagian perakitan adalah 864 dan 672 jam per bulan.
Perusahaan tersebut mendapatkan keuntungan $25 untuk setiap pembuatan
perahu karet berkapasitas dua penumpang dan $40 untuk setiap pembuatan
perahu karet berkapasitas empat penumpang. Fungsi tujuan masalah program
linear ini agar perusahaan mendapatkan keuntungan maksimal adalah...

210

A.
B.
C.
D.
E.

19. Fungsi kendala untuk masalah program linear soal nomor 2 adalah...
A.

B.

C.

D.

E.

20. Perhatikan model matematika berikut ini.

h.m: .Penyelesaian optimalnya adalah...

A.
B.
C.
D.
E.

211

21. Perhatikan model matematika berikut ini.

h.m: . Model matematika ini merupakan kasus...

A. Penyelesaian tidak tunggal
B. Ketidak layakan
C. Kelebihan pembatas
D. Penyelesaian tidak terbatas (Z tidak terbatas)
E. Penyelesaian tidak terbatas (PO tidak terbatas)

22. Dual dari program linear berikut ini adalah...
Min
h.m:
A. Maks
h.m:
B. Maks
h.m:
C. Maks
h.m:

212

D. Maks
h.m:

E. Maks
h.m:

23. Dipunyai program linear sebagai dual sebagai berikut
Min

h.m: . Penyelesaian optimal bentuk primalnya

adalah...
A.
B.
C.
D.
E.

24. Dipunyai model matematika sebagai berikut.
Maks

h.m . Agar mempunyai nilai optimal di maka nilai t

yang mungkin, kecuali...

213

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7

25. Dipunyai model matematika sebagai berikut.

h.m:

Nilai optimalnya adalah...
A. -460
B. -320
C. -125
D. 320
E. 230

26. Penyelesaian optimal soal no 9 adalah...
A.
B.
C.
D.
E.

27. Perhatikan aktivitas berikut ini.
i.peserta didik bereksperimen untuk menjawab pertanyaan
ii.peserta didik membaca sumber belajar lain untuk menjawab pertanyaan

iii.peserta didik membaca sumber belajar lain/mengamati objek untuk menjawab
pertanyaan

214

iv.peserta didik berdiskusi untuk menjawab pertanyaan
Aktivitas tersebut merupakan aktivitas...

A. Mengamati
B. Menanya
C. Mengumpulkan informasi
D. Menalar
E. Mengkomunikasikan
28. Simbol berikut ini digunakan untuk merepresentasikan bentuk aljabar

Simbol berikut ini merepresentasikan bentuk aljabar...

++

Perhatikan masalah di atas. Menurut Bruner, masalah tersebut menggunakan
tahap belajar...
A. Enaktik dan simbolik
B. Enaktik dan ikonik
C. Simbolik
D. Ikonik dan simbolik
E. Ikonik

215

29. Perhatikan pernyataan berikut ini.
i. Saya tidak menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan

ii. Suku dan keduanya memiliki variabel sehingga saya dapat

mengkombinasikannya agar mendapatkan

iii. Ketika saya mensubstitusi sebarang bilangan real dan ke bentuk

aljabar hasilnya selalu 0

iv.

Manakah di antara pernyataan di atas yang benar.
A. ii dan iii
B. i dan ii
C. iii dan iv
D. iii
E. semua salah

30. Tom dan Li menyelesaikan persamaan . Berikut ini
jawaban Tom dan Li.
Li
Tom

Budi dan Joni menuliskan bentuk aljabar dari pernyataan “tiga kali jumlah n
kuadrat dan 3”. berikut ini adalah jawaban Budi dan Joni.

Budi Joni

216

Perhatikan masalah di atas. Siswa yang melakukan kesalahan adalah...
A. Tom
B. Li
C. Budi
D. Joni
E. Li dan Joni

217

KUNCI JAWABAN TES FORMATIF MODUL 2
Kunci Jawaban Tes Formatif Modul 2 KB 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DA A B B C D C E E

Kunci Jawaban Tes Formatif Modul 2 KB 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AB E C A E D B C D

Kunci Jawaban Tes Formatif Modul 2 KB 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
BE B A B C D A B B

Kunci Jawaban Tes Formatif KB 4 Modul 2 9 10
Kunci Jawaban Tes Formatif Modul 2 KB 4 B D

12 3 4 5 6 7 8
BA E C A D E C

218

KRITERIA PENILAIAN TES FORMATIF

Cocokkanlah jawaban Saudara dengan Kunci Jawaban Tes Formatif yang terdapat
di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Gunakan rumus
berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Saudara terhadap materi modul ini.

Tingkat Penguasaan (TP) = .

Arti tingkat penguasaan:

: sangat baik

: baik

: cukup

: kurang

Apabila tingkat penguasaan Saudara 80 % atau lebih, Saudara dapat melanjutkan
ke modul berikutnya. Bagus! Saudara telah berhasil mempelajari modul ini.
Apabila tingkat pengusaan Saudara kurang dari 80%, Saudara harus mempelajari
kembali modul ini.

219

KUNCI JAWABAN TES SUMATIF MODUL 2

Kunci Jawaban Tes Sumatif Modul 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AB D E C A C D B A

Kunci Jawaban Tes Sumatif Modul 2

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ED C E C B E C B C
D

Kunci Jawaban Tes Sumatif Modul 2

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

DB B E D D C D D E

220

KRITERIA PENILAIAN TES SUMATIF

Cocokkanlah jawaban Saudara dengan Kunci Jawaban Tes Sumatif yang terdapat
di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Gunakan rumus
berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Saudara terhadap materi modul ini.

Tingkat Penguasaan (TP) = .

Arti tingkat penguasaan:

: sangat baik

: baik

: cukup

: kurang

Apabila tingkat penguasaan Saudara 80 % atau lebih, Saudara dapat melanjutkan
ke modul berikutnya. Bagus! Saudara telah berhasil mempelajari modul ini.
Apabila tingkat pengusaan Saudara kurang dari 80%, Saudara harus mempelajari
kembali modul ini.

221