modul PPG

Setiap model pembelajaran memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-
masing, begitu juga dengan model discovery learning. Menurut Hosnan (2014:
287-288); Marzano (dalam Markaban, 2008: 18), beberapa kelebihan dari model
discovery learning yaitu sebagai berikut.
a. Membantu siswa untuk memperbaiki dan meningkatkan keterampilan-

keterampilan dan proses-proses kognitif.
b. Dapat meningkatkan kemampuan siswa untuk memecahkan masalah.
c. Pengetahuan yang diperoleh melalui strategi ini sangat pribadi dan ampuh

karena menguatkan pengertian, ingatan,dan transfer.
d. Strategi ini memungkinkan siswa berkembang dengan cepat dan sesuai

dengan kecepatannya sendiri.
e. Strategi ini dapat membantu siswa memperkuat konsep dirinya, karena

memperoleh kepercayaan bekerjasama dengan yang lainnya.
f. Berpusat kepada siswa dan guru berperan sama-sama aktifmengeluarkan

gagasan-gagasan.
g. Mendorong keterlibatan keaktifan siswa.
h. Menimbulkan rasa senang siswa, karena tumbuhnya rasa menyelidiki dan

berhasil.
i. Situasi proses belajar menjadi lebih terangsang.
j. Siswa akan mengerti konsep dasar ide-ide lebih baik.
k. Melatih siswa belajar mandiri.
l. Meningkatkan tingkat penghargaan pada siswa.

Discovery learning juga memiliki kekurangan. Kekurangan model
discovery learning, menurut Markaban (2008: 18-19) dan Hosnan (2014: 288-
289) yaitu sebagai berikut.
a. Untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih banyak.
b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini. Di lapangan,

beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti dengan model ceramah.
c. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini. Umumnya topik-

topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan dengan model
temuan terbimbing.

141

Sintaks pembelajaran discovery learning adalah: (1) stimulation; (2) problem
statement; (3) data collecting; (4) data processing; (5) verification; dan (6)
generalization. Berikut ini penjelasan sintaks pembelajaran discovery learning.
(1) Menciptakan stimulus/rangsangan (stimulation)
Kegiatan penciptaan stimulus dilakukan pada saat siswa melakukan aktivitas
mengamati fakta atau fenomena dengan cara melihat, mendengar, membaca, atau
menyimak. Fakta yang disediakan dimulai dari yang sederhana hingga fakta atau
femomena yang menimbulkan kontroversi.

Tahapan ini siswa dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkan perhatiannya,
kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi agar timbul keinginan
untuk menyelidiki sendiri. Di samping itu guru dapat memulai kegiatan
pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan, anjuran membaca buku, dan
aktivitas belajar lain yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah.

Stimulasi pada tahap ini berfungsi untuk menyediakan kondisi interaksi
belajar yang dapat mengembangkan dan membantu siswa dalam mengeksplorasi
bahan. Dalam hal ini Bruner memberikan contoh stimulasi dengan menggunakan
teknik bertanya yaitu dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat
menghadapkan siswa pada kondisi internal yang mendorong eksplorasi. Dengan
demikian seorang guru harus menguasai teknik-teknik dalam memberi stimulus
agar tujuan mengaktifkan siswa untuk mengeksplorasi dapat tercapai.

(2) Menyiapkan pernyataan masalah (problem statement)
Setelah dilakukan stimulasi, selanjutnya guru memberi kesempatan kepada siswa
untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang relevan
dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam
bentuk hipotesis (jawaban sementara atau opini atas pertanyaan masalah).
Permasalahan yang dipilih itu selanjutnya dirumuskan dalam bentuk pertanyaan
atau hipotesis, yakni pernyataan (statement) sebagai jawaban sementara atas
pertanyaan yang diajukan. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengidentifikasi dan menganalisis permasasalahan yang dihadapi merupakan
teknik yang berguna agar mereka terbiasa menemukan suatu masalah.

142

(3) Mengumpulkan data (data collecting)
Ketika eksplorasi berlangsung guru juga memberi kesempatan kepada siswa untuk
mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan dalam rangka
membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. Dengan demikian siswa diberi
kesempatan untuk mengumpulkan (collection) berbagai informasi yang relevan,
melalui berbagai cara, misalnya membaca literatur, mengamati objek, wawancara
dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri dan sebagainya. Manfaat dari
tahap ini adalah siswa belajar secara aktif untuk menemukan sesuatu
yangberhubungan dengan permasalahan yang dihadapi, sehingga secara alamiah
siswa menghubungkan masalah dengan pengetahuan yang telah dimiliki.

(4) Mengolah data (data processing)
Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data dan informasi yang telah
diperoleh siswa baik melalui wawancara, observasi, dan sebagainya, lalu
ditafsirkan. Semua informasi hasil bacaan, wawancara, observasi, dan sebagainya,
semuanya diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila perlu dihitung
dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu.
Pengolahan data disebut juga dengan pengkodean atau kategorisasi yang
berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. Dari generalisasi
tersebut siswa akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternatif
jawaban/penyelesaian yang perlu mendapat pembuktian secara logis.

(5) Memverifikasi data (verification)
Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan
benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan sebelumnya dengan temuan
alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing. Proses belajar akan berjalan
dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menemukan suatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-contoh
yang ia jumpai dalam kehidupannya. Berdasarkan hasil pengolahan data dan
tafsiran terhadap data, kemudian dikaitkan dengan hipotesis, maka akan terjawab
apakah hopotesis tersebut terbukti atau tidak.

143

(6) Menarik kesimpulan (generalization)
Tahap generalisasi/menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah kesimpulan
yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau
masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi. Berdasarkan hasil
verifikasi maka dirumuskan prinsip-prinsip yang mendasari generalisasi. Setelah
menarik kesimpulan siswa harus memperhatikan proses generalisasi yang
menekankan pentingnya penguasaan materi pelajaran atas makna dan kaidah atau
prinsip-prinsip yang luas yang mendasari pengalaman seseorang, serta pentingnya
proses pengaturan dan generalisasi dari pengalaman-pengalaman itu.

3. Pembelajaran Abad 21
Pembelajaran abad 21 menggunakan istilah yang dikenal sebagai 4Cs

(critical thinking, communication, collaboration, and creativity), adalah empat
keterampilan yang telah diidentifikasi sebagai keterampilan abad ke-21 (P21)
sebagai keterampilan yang sangat penting dan diperlukan untuk pendidikan abad
ke-21. Menurut Ariyana dkk (2018), keterampilan abad ke-21 yang pertama
adalah kreativitas berpikir dan inovasi. Maksud dari keterampilan kreativitas
berpikir dan inovasi adalah peserta didik dapat menghasilkan, mengembangkan,
dan mengimplementasikan ide-ide mereka secara kreatif baik secara mandiri
maupun berkelompok. Keterampilan kedua adalah berpikir kritis dan pemecahan
masalah. Maksudnya adalah peserta didik dapat mengidentifikasi, menganalisisi,
mengintrepetasikan, dan mengevaluasi bukti-bukti, argumentasi, klaim dan data-
data yang tersaji secara luas melalui pengkajian secara mendalam, serta
merefleksikannya dalam kehidupan sehari-hari. Keterampilan ketiga adalah
komunikasi. Peserta didik dapat mengkomunikasikan ide-ide dan gagasan secara
efektif menggunakan media lisan, tertulis, maupun teknologi. Keterampilan
keempat adalah kolaborasi. Peserta didik dapat bekerja sama dalam sebuah
kelompok dalam memecahkan permasalahan yang ditemukan.

Perubahan dari kurikulum 2013 revisi 2017 ini adalah mengenai
kemampuan 4C yang diharapkan diakuisisi oleh peserta didik. Kemampuan untuk
dapat kreatif, berpikir kritis, berkomunikasi, serta berkolaborasi merupakan

144

kemampuan bekal bagi peserta didik di abad 21 ini. Itulah sebabnya kurikulum
mengharapkan pendidikan dan pembelajaran formal mampu menyumbangkan,
melatih, dan juga menghasilkan keempat kemampuan ini.

4. PPK
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan mencanangkan Penguatan

Pendidikan Karakter (PPK) secara bertahap mulai tahun 2016. Penguatan
Pendidikan Karakter bukanlah suatu kebijakan baru sama sekali karena sejak
tahun 2010 pendidikan karakter di sekolah sudah menjadi Gerakan Nasional.
Gerakan Penguatan Pendidikan Karakter (PPK) selain merupakan kelanjutan dan
kesinambungan dari Gerakan Nasional Pendidikan Karakter bangsa Tahun 2010
juga merupakan bagian integral Nawacita. Dalam hal ini butir 8 Nawacita:
Revolusi Karakter bangsa dan Gerakan Nasional Revolusi Mental dalam
pendidikan yang hendak mendorong seluruh pemangku kepentingan untuk
mengadakan perubahan paradigma, yaitu perubahan pola pikir dan cara bertindak
dalam mengelola sekolah. Gerakan PPK menempatkan nilai karakter sebagai
dimensi terdalam pendidikan yang membudayakan dann memberadapkan para
pelaku pendidikan. Terdapat lima nilai utama karakter yang saling berkaitan
membentuk jejaring nilai yang perlu dikembangkan sebagai prioritas gerakan
PPK. Kelima nilai itu adalah:
a. Religius

Nilai karakter religius mencerminkan keberimanan terhadap Tuhan yang
maha Esa yang diwujudkan dalam perilaku melaksanakan ajaran agama dan
kepercayaan yang dianut, menghargai perbedaaan agama, menjunjung tinggi sikap
toleransi terhadap pelaksanaan ibadah agama dan kepercayaan lain, hidup rukun
dan damai dengan pemeluk agama lain.

Nilai karakter religius ini meliputi tiga dimensi relasi sekaligus, yaitu
hubungan individu dengan Tuhan, individu dengan sesama, dan individu dengan
alam semesta (lingkungan). Nilai karakter religius ini ditunjukkan dalam perilaku
mencintai dan menjaga keutuhan ciptaan.

145

Subnilai religius antara lain cinta damai, toleransi, menghargai perbedaaan
agama dan kepercayaan, teguh pendirian, percaya diri, kerja sama antar pemeluk
agama dan kepercayaan, antibuli dan kekerasan, persahabatan, ketulusan, tidak
memaksakan kehendak, mencintai lingkungan, dan melindungi yang kecil dan
tersisih.
b. Nasionalis

Nilai karakter nasionalis merupakan cara berpikir, bersikap, dan berbuat
yang menunjukkan kesetiaan, kepedulian, dan penghargaan yang tinggi terhadap
bahasa, lingkungan fisik, sosial, budaya, ekonomi, dan politik bangsa,
menempatkan kepentingan bangsa dan negara di atas kepentingan diri dan
kelompoknya.

Sub nilai nasionalis antara lain apresiasi budaya bangsa sendiri, menjaga
kekayaan budaya bangsa, rela berkorban, unggul, dan berprestasi, cinta tanah air,
menjaga lingkungan, taat hukum, disiplin, menghormati keragaman budaya, suku,
dan agama.
c. Mandiri

Nilai karakter mandiri merupakan sikap dan perilaku tidak bergantung
pada orang lain dan mempergunakan segala tenaga, pikiran, waktu untuk
merealisasikan harapan, mimpi dan cita-cita. Sub nilai mandiri antara lain etos
kerja (kerja keras), tangguh, tahan banting, daya juang, profesional, kreatif,
keberanian, dan menjadi pembelajar sepanjang hayat.
d. Gotong-Royong

Nilai karakter gotong royong mencerminkan tindakan menghargai
semangat kerajsama dan bahu membahu menyelesaikan persoalan bersama,
menjalin komunikasi dan persahabatan, memberi bantuan/pertolongan pada
orang-orang yang membutuhkan. Subnilai gotong royong antara lain menghargai,
kerja sama, inklusif, komitmen atas keputusan bersama, musyawarah untuk
mufakat, tolong-menolong, solidaritas, empati, anti diskriminasi, anti kekerasan,
dan sikap kerelawanan.

146

e. Integritas
Nilai karakter integritas merupakan nilai yang mendasari perilaku yang

didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang selalu dapat
dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan, memiliki komitmen dan
kesetiaan pada nilai-nilai kemanusiaan dan moral (integritas moral). Karakter
integritas meliputi sikap tanggung jawab sebagai warga negara, aktif terlibat
dalam kehidupan sosial, melalui konsistensi tindakan dan perkataan yang
berdasarkan kebenaran. Sub nilai integritas antara lain kejujuran, cinta pada
kebenaran, setia, komitmen moral, anti korupsi, keadilan, tanggung jawab,
keteladanan, dan menghargai martabat individu (terutama penyandang disabilitas)

Pelaksanaan Gerakan PPK disesuaikan dengan kurikulum pada satuan
pendidikan masing-masing dan dapat dilakukan melalui tiga cara, yaitu:
1. Mengintegrasikan pada mata pelajaran yang ada di dalam struktur
kurikulum dan mata pelajaran Muatan Lokal (Mulok) melalui kegiatan
intrakurikuler dan kokurikuler. Sebagai kegiatan intrakurikuler dan kokurikuler,
setiap guru menyusun dokumen perencanaan pembelajaran berupa Silabus dan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) sesuai mata pelajarannya masing-
masing. Nilai-nilai utama PPK diintegrasikan ke dalam mata pelajaran sesuai
topik utama nilai PPK yang akan dikembangkan/dikuatkan pada sesi
pembelajaran tersebut dan sesuai dengan karakteristik mata pelajaran masing-
masing. Misalnya, mata pelajaran IPA untuk SMP mengintegrasikan nilai
nasionalisme dengan mendukung konservasi energi pada materi tentang energi.
2. Mengimplementasikan PPK melalui kegiatan ekstrakurikuler yang
ditetapkan oleh satuan pendidikan. Pada kegiatan ekstrakurikuler, satuan
pendidikan melakukan penguatan kembali nilai-nilai karakter melalui berbagai
kegiatan. Kegiatan ekstrakurikuler dapat dilakukan melalui kolaborasi dengan
masyarakat dan pihak lain/lembaga yang relevan, seperti PMI, Dinas kelautan dan
perikanan, Dinas Perdagangan, museum, rumah budaya, dan lain-lain, sesuai
dengan kebutuhan dan kreativitas satuan pendidikan.

147

3. Kegiatan pembiasaan melalui budaya sekolah dibentuk dalam proses
kegiatan rutin, spontan, pengkondisian, dan keteladanan warga sekolah. Kegiatan-
kegiatan dilakukan di luar jam pembelajaran untuk memperkuat pembentukan
karakter sesuai dengan situasi, kondisi, ketersediaan sarana dan prasarana di setiap
satuan pendidikan.

Gerakan PPK dapat dilaksanakan dengan berbasis struktur kurikulum yang
sudah ada dan mantap dimiliki oleh sekolah, yaitu pendidikan karakter berbasis
kelas, budaya sekolah, dan masyarakat/komunitas (Albertus, 2015).
1. Penguatan Pendidikan Karakter Berbasis Kelas

a. Mengintegrasikan proses pembelajaran di dalam kelas melalui isi
kurikulum dalam mata pelajaran, baik itu secara tematik maupun terintegrasi
dalam mata pelajaran.
b. Memperkuat manajemen kelas, pilihan metodologi, dan evaluasi
pengajaran.
c. Mengembangkan muatan lokal sesuai dengan kebutuhan daerah.
2. Penguatan Pendidikan Karakter Berbasis Budaya Sekolah
a. Menekankan pada pembiasaan nilai-nilai utama dalam keseharian sekolah.
b. Menonjolkan keteladanan orang dewasa di lingkungan pendidikan.
c. Melibatkan seluruh ekosistem pendidikan di sekolah.
d. Mengembangkan dan memberi ruang yang luas pada segenap
e. Memberdayakan manajemen dan tata kelola sekolah.
f. Mempertimbangkan norma, peraturan, dan tradisi sekolah.
3. Penguatan Pendidikan Karakter Berbasis Masyarakat
a. Memperkuat peranan Komite Sekolah dan orang tua sebagai pemangku
kepentingan utama pendidikan.
b. Melibatkan dan memberdayakan potensi lingkungan sebagai sumber
pembelajaran seperti keberadaan dan dukungan pegiat seni dan budaya, tokoh
masyarakat, dunia usaha, dan dunia industri.
c. Mensinergikan implementasi PPK dengan berbagai program yang ada
dalam lingkup akademisi, pegiat pendidikan, dan LSM.

148

d. Mensinkronkan program dan kegiatan melalui kerja sama dengan
pemerintah daerah, kementerian dan lembaga pemerintahan, dan masyarakat
pada umumnya.
5. Perangkat Pembelajaran Materi Bentuk Aljabar

PENGGALANSILABUS

MATA PELAJARAN MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

KELAS VII / SEMESTER
GASAL

Kompetensi Dasar :
3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk

aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar

dan operasi bentuk aljabar.

149

PENGGA

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII (tujuh)/ satu

Alokasi Waktu : 15 jp (6 pertemuan)

Konteks :

Kompetensi Inti :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama y

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur

percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan

keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konsept

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan k

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ra

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitu

sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/te

Kompetensi Dasar Nilai Indikator Mate

Karakter Pencapaian Poko

Kompetensi

3.5 Menjelaskan Religius Pertemuan 1 Bentuk alj

bentuk aljabar Nasionalis 3.5.1 Mengiden 1. Unsur-

dan melakukan Integritas tifikasi bentuk
operasi pada Gotong unsur – aljabar
bentuk aljabar royong
(penjumlahan, Mandiri unsur

150

ALAN SILABUS

yang dianutnya.
r, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun,
n lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

tual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

kejadian tampak mata.

anah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan

ung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di

eori.

eri Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Sumber

ok Waktu Belajar

jabar Pendahuluan: Sikap: 2 JP • Buku
-unsur Guru melakukan orientasi kelas Observasi 2×40 Guru
k (menyiapkan kondisi fisik dan dengan jurnal menit Kurikul
r psikis siswa, menyampaikan perkembanga um
tujuan), apersepsi, motivasi, dan n sikap 2013
spiritual dan

Kompetensi Dasar Nilai Indikator Mate
Karakter Pencapaian Poko
pengurangan, Kompetensi
perkalian, dan
pembagian). bentuk
4.5 Menyelesaikan
masalah yang aljabar.
berkaitan
dengan bentuk 4.5.1 Menyaji
aljabar dan kan
operasi pada permasala
bentuk aljabar. han nyata
dalam
bentuk
aljabar

3.5.2

eri Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Sumber

ok Waktu Belajar

pemberian acuan, menyampaikan sosial. Edisi
skenario pembelajaran yang Revisi
akan dilaksanakan. Pengetahuan 2017
Kegiatan Inti: : • Buku
Siswa
Guru menggunakan karakteristik Kurikul
kompetensi untuk mencapai tujuan um
pembelajaran dengan 2013
memanfaatkan bahan ajar yang Edisi
tertuang dalam RPP. Guru Revisi
mendorong peserta didik belajar 2017
aktif dengan memberi kesempatan • https://
bertanya, menyampaikan www.y
ide/gagasan, pendapat, berdiskusi, outube.
atau bentuk lain yang memotivasi com/wa
belajar. tch?v=e
nHPpp8
Peserta didik belajar aktif dengan gclw
bertanya, menyampaikan • Lingku
ide/gagasan, pendapat, berdiskusi, ngan
atau kegiatan bentuk lain sekolah

Orientasi aktivitas untuk mencari
tahu (bisa menggunakan konteks)

151

Kompetensi Dasar Nilai Indikator Mate
Karakter Pencapaian Poko
Kompetensi

Pertemuan 2 Penjumlah
pengurang
Pertemuan 3 bentuk alja
Pertemuan 4 Perkalian b
Pertemuan 5 aljabar
Pembagian
bentuk alja
Menyelesa
permasalah
nyata dalam

152

eri Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Sumber
ok Waktu Belajar

Langkah-langkah pembelajaran
mengikuti sintak yang dipiih.

Kegiatan Penutup:
Peserta didik membuat
rangkuman.
Guru memberikan tugas.
Guru dan peserta didik melakukan
refleksi dari pembelajaran yang
sudah dilakukan.
Guru memberikan tindak lanjut
untuk pertemuan berikutnya.
Guru mengakhiri pembelajaran
dengan berdoa dan mengucapkan
salam.

han dan
gan
abar
bentuk

n
abar
aikan
han
m

Kompetensi Dasar Nilai Indikator Mate
Karakter Pencapaian Poko
Kompetensi
bentuk alj
Pertemuan 6 Ulangan h

eri Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi Sumber
ok Waktu Belajar

jabar
harian

153

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMP Semarang
Mata pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Bentuk Aljabar
Kelas/Semester : VII/ 1
Alokasi Waktu : 15 × 40 menit (6 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
Kompetensi

KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
KI1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI2: Menunjukan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI3: Memahami pengetahuan KI4: Mencoba, mengolah, dan menyaji

(faktual,konseptual dan procedural) dalam ranah konkrit

berdasarkan rasa ingin tahunya (menggunakan, mengurai,

tentang ilmu pengetahuan, merangkai, memodifikasi dan

teknologi, seni, budaya terkait, membuat) dan ranah abstrak

fenomena dan kejadian tampak (menulis, membaca, menghitung,

mata menggambar dan mengarang)

yang sesuai dengan yang

dipelajari di sekolahdan sumber

belajar lain yang sama dalam

sudut pandang/teori.

KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4
3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan 4.5 Menyelesaikan masalah yang

melakukan operasi pada bentuk berkaitan dengan bentuk aljabar dan
aljabar (penjumlahan, pengurangan, operasi pada bentuk aljabar
perkalian, dan pembagian).

INDIKATOR PENCAPAIAN INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1
3.5.1 Mengidentifikasi unsur – unsur 4.5.1 Menyajikan permasalahan nyata

bentuk aljabar. dalam bentuk aljabar .
3.5.2 Menyelesaikan operasi 4.5.2 Menyelesaikan masalah nyata

penjumlahan dan pengurangan dengan operasi bentuk aljabar.
bentuk aljabar.
3.5.3 Menyelesaikan operasi perkalian
bentuk aljabar.
3.5.4 Menyelesaikan operasi

154

pembagian bentuk aljabar.
B. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang
menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan,
menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan
kelas,peserta didik dapat
Pertemuan 1:
3.5.1 Mengidentifikasi unsur – unsur bentuk aljabar
4.5.2 Menyajikan permasalahan nyata dalam bentuk aljabar
Pertemuan 2:
3.5.2 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
4.5.3 Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi penjumlahan dan

pengurangan bentuk aljabar
Pertemuan 3:
3.5.3 Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar
4.5.2 Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi perkalian bentuk aljabar
Pertemuan 4:
3.5.4 Menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar
4.5.2 Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi pembagian bentuk aljabar
Pertemuan 5:
4.5.2 Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi bentuk aljabar
Pertemuan 6:
Ulangan harian
Selain itu, peserta didik dapat menyajikan permasalahan nyata dalam bentuk
aljabar, dengan sikap Religius (beriman, bertaqwa, peduli lingkungan),
Mandiri (Percaya diri, disipilin, rasa ingin tahu, tanggungjawab, berpikir
kritis, dan kreatif), Gotong Royong (kerjasama, toleransi), dan Integritas
(konsisten, jujur) dan berbasis kemampuan berpikir kritis, kreatif, komunikasi,
kolaborasi serta literasi.

C. Materi
1. Materi Pembelajaran Reguler

Pertemuan 1: Unsur-unsur Bentuk Aljabar (Lampiran 1)
a) Fakta:
Simbol dari banyaknya benda – benda berupa huruf kecil (misalkan: x, y).
b) Konsep:
Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah
atau kurang.
Koefisien adalah faktor konstan pada suatu suku.
Variabel adalah suatu simbol yang mewakili suatu nilai tertentu.
Konstanta adalah suku pada bentuk aljabar yang berupa bilangan/nilai
tertentu.

155

Pertemuan 2: Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
a) Fakta:
Simbol dari banyaknya benda – benda berupa huruf kecil (misalkan: x, y),
simbol penjumlahan dan pengurangan.
b) Konsep:
Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah
atau kurang.
Koefisien adalah faktor konstan pada suatu suku.
Variabel adalah suatu simbol yang mewakili suatu nilai tertentu.
Konstanta adalah suku pada bentuk aljabar yang berupa bilangan/nilai
tertentu.
c) Prinsip:
Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bentuk aljabar
1. Sifat Komutatif
a+b=b+a
2. Sifat Asosiatif
a + (b + c) = (a + b) + c

Pertemuan 3: Perkalian bentuk aljabar
a) Fakta:
Simbol dari banyaknya benda – benda berupa huruf kecil (misalkan: x, y),
simbol perkalian.
b) Konsep:
Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah
atau kurang.
Koefisien adalah faktor konstan pada suatu suku.
Variabel adalah suatu simbol yang mewakili suatu nilai tertentu.
Konstanta adalah suku pada bentuk aljabar yang berupa bilangan/nilai
tertentu.
c) Prinsip:
Sifat-sifat operasi hitung perkalian bentuk aljabar
1. Sifat Komutatif
axb=bxa
2. Sifat Asosiatif
a x (b x c) = (a x b) x c
3. Sifat Distributif (perkalian terhadap penjumlahan)
a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
atau a(b + c) = ab + ac

156

Pertemuan 4: Pembagian bentuk aljabar
a) Fakta:
Simbol dari banyaknya benda – benda berupa huruf kecil (misalkan: x, y),
simbol pembagian.
b) Konsep:
Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah
atau kurang.
Koefisien adalah faktor konstan pada suatu suku.
Variabel adalah suatu simbol yang mewakili suatu nilai tertentu.
Konstanta adalah suku pada bentuk aljabar yang berupa bilangan/nilai
tertentu.

Pertemuan 5: Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi bentuk aljabar
a) Fakta:
Simbol dari banyaknya benda – benda berupa huruf kecil (misalkan: x, y),
simbol operasi bentuk aljabar.
b) Konsep:
Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah
atau kurang.
Koefisien adalah faktor konstan pada suatu suku.
Variabel adalah suatu simbol yang mewakili suatu nilai tertentu.
Konstanta adalah suku pada bentuk aljabar yang berupa bilangan/nilai
tertentu.
c) Prinsip
Sifat-sifat operasi bentuk aljabar.

Pertemuan 6: Ulangan harian.

2. Materi Pembelajaran Remedial (Lampiran 2)
Materi pembelajaran bentuk aljabar reguler yang belum tuntas.

3. Materi Pembelajaran Pengayaan (Lampiran 3)

Soal-soal latihan tambahan tentang materi Bentuk Aljabar yang mengacu pada
soal-soal OSN (terlampir)

D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran

Pendekatan : saintifik

Metode : diskusi kelompok, ekspositori

Model : discovery learning

157

E. Media/Alat
1. Media
Pertemuan 1:
a) Media visual powerpoint (Lampiran 4)
b) Benda kontekstual berupa buku, kelereng, dan bola guna membantu
peserta didik untuk membuat bentuk aljabar dan mengidentifikasi
unsur-unsur aljabar.
c) Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) (Lampiran 5) untuk mendukung
proses selama diskusi.

Pertemuan 2:
a) Alat peragaPuzzle Aljabar
b) Media visual powerpoint
c) Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) untuk mendukung proses selama

diskusi.
d) Lembar Tugas Peserta Didik (LTPD)

Pertemuan 3:
a) Alat peraga

Desain media:
Puzzle Aljabar Berupa kertas lipat dan papan Puzzle Aljabar.
Contoh permainan tebak menebak bilangan.
Media ini digunakan guna menjelaskan langkah-langkah
menyelesaikan perkalian bentuk aljabar.
b) Media visual powerpoint
Desain media: Berupa ilustrasi gambar cara mengalikan bentuk
aljabar.
Media ini digunakan guna menjelaskan penggunaan alat peraga yaitu
Puzzle Aljabar.
c) Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dan Lembar Tugas Peserta Didik
(LTPD) untuk mendukung proses selama diskusi.

Pertemuan 4:
a) Media visual powerpoint

Desain media berupa ilustrasi gambar cara mengerjakan pembagian
bentuk aljabar.
b) Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dan Lembar Tugas Peserta Didik
(LTPD) untuk mendukung proses selama diskusi.

Pertemuan5Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi bentuk aljabartidak
menggunakan media

Pertemuan 6 ulangan tidak menggunakan media

2. Alat pembelajaran : Laptop, LCD Proyektor, papan tulis.

158

F. SumberBelajar :
1. As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2016). Buku Siswa Matematika Jilid I untuk
SMP Kelas VII. Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan.
2. As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2016). Buku Guru Matematika Jilid I untuk
SMP Kelas VII. Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan
3. Internet, diantaranya dengan alamat website:
a) https://www.kompasiana.com/hadi_dsaktyala/551f62a4a333118940b65
9fd/ethnomathematics-matematika-dalam-perspektif-budaya
b) https://www.youtube.com/watch?v=enHPpp8gclw
c) https://www.youtube.com/watch?v=eW7LZDdXhLo
d) https://www.youtube.com/watch?v=t9suEiF_DVw

G.
H. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan 1 (2 ×40 menit)

Tahapan/ Uraian
Sintak Kegiatan Pembelajaran
(1)
(2)
1. Guru melakukan pembukaan dengan salam

pembuka, memanjatkan syukur kepada
Tuhan YME dan berdoa untuk
menumbuhkan sikap religius pada peserta
didik.
2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin.
3. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta
didik pada awal kegiatan pembelajaran.
4. Guru melakukan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan yang ada
kaitannya dengan bentuk aljabar.
5. Guru memberikan motivasi belajar melalui
permainan menebak/prediksi bilangan
melalui media power point (slide 7) dan
visual.
6. Guru menjelaskan tentang tujuan
pembelajaran materi bentuk aljabar.
7. Guru menyampaikan metode, model
pembelajaran dan teknik penilaian yang
akan digunakan saat membahas materi
bentuk aljabar.

159

Tahapan/ Uraian
Sintak Kegiatan Pembelajaran
(1)
(2)
Memberi Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan
Stimulus untuk memusatkan perhatian pada topic materi
(Stimulation) bentuk aljabar dengan cara:
8. Peserta didik dipersilahkan untuk

mengamati benda kontekstual buku dan
kelereng yang telah disiapkan oleh guru.
9. Secara mandiri peserta didik diminta
mengamati contoh ilustrasi pada power
point (slide 11-13) dan video youtube
https://www.youtube.com/watch?v=enHPp
p8gclw yang diberikan oleh guru tentang
bentuk aljabar.

Mengidentifi- 10. Secara mandiri peserta didik menyusun
kasimasalah(Pro dan mengajukan pertanyaan (critical
blem Statement) thinking) terkait benda kontekstual buku
dan kelerengdengan materi bentuk aljabar.
Mengumpul- Jika tidak ada yang bertanya, maka guru
kan data (Data membuat pertanyaan pancingan.
Collecting)
11. Peserta didik secara mandiri mencari cara
menuliskan bentuk aljabar dan menentukan
unsur-unsur dari bentuk aljabar.

12. Peserta didik mencoba untuk
mengungkapkan pendapatnya (melatih
komunikasi) berdasarkan benda
kontekstual buku dan kelereng yang
diterima untuk melatih rasa percaya diri.

13. Peserta didik secara gotong-royong
(melatih peduli dan kolaborasi) dalam
kelompok untuk mengumpulkan
informasi tentang cara menuliskan bentuk
aljabar dan mendefinisikan variabel,
koefisien, suku, dan konstanta yang ada
dalam LKPD.

14. Peserta secara disiplin melakukan kegiatan
literasi dengan mencari dan membaca
berbagai referensi dari berbagai sumber
guna menambah pengetahuan dan
pemahaman yang sedang dipelajari.

160

Tahapan/ Uraian
Sintak Kegiatan Pembelajaran
(1)
(2)
Mengolah Data 15. Peserta didik berdiskusi tentang data dari
(
Dataprocessing) materi bentuk dan unsur-unsur aljabar.
16. Peserta didik mengolah informasi dari

materi bentuk dan unsur-unsur aljabar dari
hasil kegiatan mengamati dan kegiatan
mengumpulkan informasi yang sedang
berlangsung dengan bantuan pertanyaan-
pertanyaan pada LKPD

Membuktikan 17. Perwakilan kelompok (satu orang)
(Verification) mempresentasikan (mengomunikasikan)
hasil temuan kelompoknya dan
Menarik menuliskannya di papan tulis untuk
Kesimpulan menumbuhkan rasa percaya diri.
(Generalization)
18. Peserta didik yang lain bertanya atau
memberikan tanggapan (critical thinking)
secara santun dari presentasi yang
disampaikan.

19. Guru member penguatan dengan member
acungan jempol atau lainnya kepada
peserta didik yang telah memberikan
respon secara positif.

20. Guru mengevaluasi dan memberikan
konfirmasi terhadap hasil diskusi Peserta
didik.

21. Guru memberikan penguatan tentang
materi bentuk aljabar dan unsur-unsur
aljabar melalui media visual (Power Point
slide 23-25).

22. Peserta didik bersama guru menyimpulkan
tentang hal-hal penting yang muncul dalam
kegiatan pembelajaran yang baru
dilakukan.

23. Setelah peserta didik melakukan presentasi,
guru mengajak peserta didik lainnya
member penghargaan dengan mengajak
peserta didik lainnya memberikan tepuk
tangan.

24. Peserta didik dibimbing melakukan refleksi
tentang materi yang sudah dipelajari,
refleksi terhadap proses pembelajaran yang
sudah berlangsung, dan refleksi terhadap
hasil belajar dan sikap.

161

Tahapan/ Uraian
Sintak Kegiatan Pembelajaran
(1)
(2)
25. Peserta didik dibimbing untuk dapat

member contoh manfaat dalam kehidupan
sehari-hari yang lainnya terkait dengan
materi yang dipelajari.
26. Peserta didik ditugaskan untuk
mempelajari materi selanjutnya yaitu cara
menentukan operasi penjumlahan dan
pengurangan bentuk aljabar dengan
mencari literatur yang dapat menunjang
materi tersebut dan menyelesaikan soal-
soal terkait materi tersebut.
27. Guru meminta ketua kelas memimpin doa
setelah pembelajaran selesai.
28. Guru menutup pelajaran dengan salam.

Keterangan:
Warna biru : PPK
Warna hijau : 4C
Warna merah: Literasi

Pertemuan 2 (3 × 45 menit)
Pertemuan 3 (2 × 45 menit)
Pertemuan 4 (3 × 45 menit)
Pertemuan 5 (2 × 45 menit)
Pertemuan 6 (3 × 45 menit)

I. Penilaian

1. TeknikPenilaian:

a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan

Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis

b) Penilaian Keterampilan: Unjuk Kerja/ Praktik

2. Bentuk Penilaian :

a) Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik

b) Tes tertulis : Kuis dan soal Ulangan

c) Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi

d) Proyek : lembar tugas proyek dan pedoman penilaian

3. Instrumen Penilaian (Lampiran 6)

4. Remedial

a) Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya

belum tuntas

b) Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedial

teaching (klasikal) diakhiri dengan tes.

162

c) Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum
mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas
tanpa tes tertulis kembali.

5. Pengayaan
Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan
pembelajaran pengayaan sebagai berikut:

a) Siwa yang mencapai nilai ketuntasan kurang dari nilai
maksimumdiberikan materi masih dalam cakupan KD dengan
pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

b) Siwa yang mencapai nilai maksimum diberikan materi melebihi
cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan,
misalnya mengerjakan soal-soal olimpiade.

Mengetahui ………………………, ………………
Kepala SMP Semarang, Guru Mata Pelajaran,

……………………………………… ………………………………………….
NIP. NIP.

163

Lampiran 1 Bahan ajar

KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2)
KI1: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI2: Menunjukan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4)
KI3: Memahami pengetahuan KI4: Mencoba, mengolah, dan menyaji

(faktual,konseptual dan procedural) dalam ranah konkrit

berdasarkan rasa ingin tahunya (menggunakan, mengurai,

tentang ilmu pengetahuan, merangkai, memodifikasi dan

teknologi, seni, budaya terkait, membuat) dan ranah abstrak

fenomena dan kejadian tampak (menulis, membaca, menghitung,

mata menggambar dan mengarang)

yang sesuai dengan yang

dipelajari di sekolahdan sumber

belajar lain yang sama dalam

sudut pandang/teori.

KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4

3.6 Menjelaskan bentuk aljabar dan 4.6 Menyelesaikan masalah yang

melakukan operasi pada bentuk berkaitan dengan bentuk aljabar dan

aljabar (penjumlahan, pengurangan, operasi pada bentuk aljabar

perkalian, dan pembagian).

INDIKATOR PENCAPAIAN INDIKATOR PENCAPAIAN
KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.5 KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.5
3.6.1 Mengidentifikasi unsur – unsur 4.6.1 Menyajikan permasalahan nyata

bentuk aljabar. dalam bentuk aljabar .
3.6.2 Menyelesaikan operasi 4.6.2 Menyelesaikan masalah nyata

penjumlahan dan pengurangan dengan operasi bentuk aljabar.
bentuk aljabar.
3.6.3 Menyelesaikan operasi perkalian
bentuk aljabar.
3.6.4 Menyelesaikan operasi
pembagian bentuk aljabar.

164

Pendahuluan

Muḥammad bin Musa al-Khawarizmi (780 – 850) M biasa disebut Al-
Khawaritzmi adalahseorang ahli matematika, astronomi, astrologi,dan geografi
yang berasal dari Persia. Beliau lahir sekitar tahun 780 di Khawarizm
(sekarangKhiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 diBaghdad Irak.

Selama hidupnya, Al-

Khawarizmibekerja sebagai dosen di

Sekolah Kehormatandi Baghdad, yang

didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah
Al-Ma’mun, tempat ia belajar ilmu alam

dan matematika, termasuk mempelajari

terjemahan manuskrip Sanskerta dan

Yunani. Kontribusi Al-Khawarizmi tidak

hanya berdampak pada matematika saja, tetapi juga dalam kebahasaan. Kata

algoritma diambil dari kata Algorismi, pelatinan dari nama Al-Khawarizmi. Nama

Al-Khawarizmi juga diserap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa

Portugis, Algarismo yang berarti digit. Di Inggris menggunakan istilah algoritma,

sedangkan di Spanyol guarismo, dan algarismo di Portugal. Kata Aljabar berasal

dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan
notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau yang berjudul “al-Kitab al-
mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala” atau “Buku Rangkuman untuk
Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan” yang ditulis pada tahun

820 M. Buku pertama Al-Khawarizmi yang kemudian diterjemahkan ke dalam

bahasa Latin dikenal sebagai Liber algebrae etalmucabala oleh Robert dari

Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona pada abad ke-12.

Karena pengaruhnya yang besar di bidang aljabar, Al Khawarizmi dijuluki

sebagai Bapak Aljabar. Namun, julukan itu diberikan pula pada Diophantus,

seorang ilmuwan dari Yunani kuno. Al Khawarizmi diperkirakan meninggal

sekitar 850 Masehi. Namun, karya-karya besarnya masih terus berkembang dan

banyak dipelajari hingga saat ini.

Sumber:wikimedia.org/wikipedia

165

Teladan yang bisa diambil dari Al Khawarizmi antara lain:
1. Memiliki rasa ingin tahu yang tinggi tentang ilmu pengetahuan, sehingga bisa

menemukan karya-karya yang dikenal dan bermanfaat bagi banyak orang.
2. Masalah yang rumit bisa diselesaikan asalkan kita mau berusaha dengan

sungguh-sungguh. Seperti Al Khawarizmi beliau memecahkan masalah
aljabar dengan menyederhanakannya.

166

BENTUK ALJABAR DAN UNSUR-UNSURNYA
IPK
3.5.1 Mengidentifikasi unsur – unsur bentuk aljabar
4.5.1 Menyajikan permasalahan nyata dalam bentuk aljabar

Motivasi

Coba kalian pilih sebuah bilangan, lakukan langkah berikut:
• Kalikan bilangan tersebut dengan 4
• Jumlahkan dengan 9
• Kurangi dengan bilangan yang pertama dipilih
• Bagilah dengan 3
• Kurangi lagi dengan bilangan yang pertama dipilih

Hasil akhirnya adalah 3.
Apakah kalian tahu rahasia dari tebak – tebakan diatas?
Kalian akan tahu rahasianya setelah mengikuti pembelajaran tentang bentuk
aljabar yang akan kalian pelajari.
MASALAH 3.1
Bayu, Andi, dan Catur bersama – sama membeli buku di koperasi sekolah.
Bayu membeli buku sebanyak 3 kardus buku, Andi membeli 1 kardus
buku dan 4 buku, sedangkan Catur membeli 5 buku.
Pada Masalah 1 di atas, banyaknya buku dalam kardus belum diketahui.
Bagaimanakah kalian menyatakan banyaknya buku yang dibeli masing-masing
oleh Bayu, Andi, dan Catur?
ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH
Misalkan banyaknya buku pada setiap kardus dinyatakan dengan simbol x.
Perhatikan uraian pada tabel berikut.

167

PEMBELI Bayu Andi Catur
Banyaknya 3 kardus buku
buku yang 1 kardus dan 4 buku 5 buah buku
dibeli
Ilustrasi

Simbol 5
banyaknya
buku yang
dibeli
Sumber: https://www.monotaro.id/corp_id/p101577760.html

Simbol , , dan 5 disebut bentuk aljabar.

Simbol x dapat mewakili sebarang bilangan.

Pada bentuk aljabar ,

1. jika maka

2. jika maka

3. jika maka

Berdasarkan uraian singkat diatas, nilai bentuk aljabar tergantung pada

nilai x.

Untuk lebih memahami bentuk aljabar, amati, diskusikan, dan kerjakan
permasalahan berikut ini.

MASALAH 3.2

Rino, Putu, dan Adi akan bermain kelereng. Mereka membeli kelereng di
toko yang sama bersama-sama. Rino membeli 5 kotak kelereng, Putu
yang sudah mempunyai 30 butir kelereng membeli 2 kotak kelereng
yang sama, dan Adi tidak membeli kelereng lagi karena sudah
mempunyai 50 butir kelereng.

Nyatakan banyaknya kelereng yang dimiliki Rino, Putu, dan Adi dalam bentuk
aljabar.

168

ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH

Nama Rino PUTU Adi
50 butir kelereng
Banyaknya 5 kotak kelereng 30 butir kelereng dan 2

kelereng kotak kelereng

yang

dimiliki

Ilustrasi

Bentuk 50
Aljabar 169

Sumber: https://www.tintapendidikanindonesia.com/2017/03/kelereng.html

MASALAH 3.3
Misalkan diberikan persoalan banyaknya bola basket dalam suatu
wadah. Dalam suatu kotak terdapat beberapa bola, sedangkan dalam
suatu tabung terdapat beberapa bola yang banyaknya berbeda.
Tentukan banyaknya bola yang diwakil oleh gambar pada tabel berikut ini!
Nyatakan banyaknya bola dalam bentuk aljabar!
N Gambar Banyakn Banyakn
o ya bola ya bola

dalam
Bentuk
Aljabar
1
2

3

4

5

170

6

Sumber: https://pixabay.com/id/vectors/blok-bangunan-kubus-silinder-2026061/
https://id.lovepik.com/image-401246548/basketball.html

ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH

Misalkan x menyatakan banyak bola dalam satu kotak dan y menyatakan banyak

bola dalam satu tabung.

Perhatikan tabel berikut ini.

N Gambar Banyakn Banyakn

o ya bola ya bola

dalam

Bentuk

Aljabar

1 2 bola 2

2

1 kotak x
bola

3

2 kotak
bola

4

2 kotak
bola dan
4 bola

171

5

2 tabung
bola dan
3 bola

6

1 kotak
bola,
2 tabung
bola dan
3 bola

Sumber: https://pixabay.com/id/vectors/blok-bangunan-kubus-silinder-2026061/ , 5,
https://id.lovepik.com/image-401246548/basketball.html
Berdasarkan masalah 1, 2, dan 3 ada beberapa bentuk aljabar seperti ,

, , 50, , , dan seterusnya.

Perhatikan bentuk aljabar .

dan 4 disebut suku,

bilangan 2 disebut koefisien x,
x disebut variabel,
4 disebut konstanta.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjelasan gambar berikut.

172

MASALAH 3.4
Dari ilustrasi diatas, jelaskan apa yang dimaksud dengan bentuk
aljabar, suku, koefisien, variabel, dan konstanta.

ALTERNATIF PEMECAHAN MASALAH
1. Bentuk aljabar adalah bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat

bilangan atau simbol yang mewakili suatu nilai tertentu.
2. Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah

atau kurang.
3. Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.
4. Variabel adalah suatu simbol yang mewakili suatu nilai tertentu.
5. Konstanta adalah suku pada bentuk aljabar yang berupa bilangan/nilai

tertentu dan tidak memuat variabel.

Berikut beberapa nama bentuk aljabar berdasarkan banyaknya suku.
Macam-macam bentuk aljabar
1. Suku satu atau monomial adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh

tanda tambah atau kurang
Contohnya: , , dan 50.

2. Suku dua atau binomial adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu

tanda tambah atau kurang

Contohnya: dan .

3. Suku tiga atau trinomial adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua

tanda tambah atau kurang

Contohnya: dan .

Macam-macam suku pada bentuk aljabar.

1. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang sama dan

pangkat dari masing- masing variabel sama.

Contoh: dan dan -5 dan

173

2. Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang tidak sama atau

pangkat dari masing- masing variabelnya tidak sama.

Contoh: dan dan dan

Latihan Soal
1. Tulislah setiap kalimat berikut dengan menggunakan variabel dan

a. Suatu bilangan jika dikalikan 2, kemudian dikurangi 3 menghasilkan
bilangan 5.

b. Selisih umur Adel dan Doni adalah 3 tahun, sedangkan jumlah umur
mereka 27 tahun

c. Adik memiliki pita yang panjangnya 5 lebihnya dari panjang pita Kakak
2. Tentukan variabel dan konstanta bentuk aljabar berikut

a.
b.
c.
d.
3. Tentukan konstanta dari bentuk aljabar berikut
a.
b.
c.
4. Tentukan suku-suku yang sejenis dan tidak sejenis pada
bentuk aljabar berikut
a.
b.
c.
5. Termasuk suku berapakah bentuk aljabar berikut?
a.
b.
c.

174

6. Umur Icha sekarang 5 tahun lebih tua dari umur Rara. Nyatakan umur Rara
dan umur Icha 4 tahun yang akan datang dalam bentuk aljabar!

7. Pak Teguh membeli tiga karung beras untuk dijual kembali. Setelah
ditimbang ternyata beras yang dibeli masih kurang dari jumlah yang
diperlukan. Kemudian pak Teguh membeli lagi beras sebanyak 6 kg.
Nyatakan bentuk aljabar dari beras yang dibeli pak Teguh.

175

Lampiran 2 Materi Remedial

PROGRAM PEMBELAJARAN REMEDIAL

Satuan Pendidikan : SMP Semarang

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Bentuk Aljabar

Kelas/ Semester : VII/ 1

Kompetensi Dasar : 3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi

pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian).

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar

IPK :
3.5.1 Mengidentifikasi unsur – unsur bentuk aljabar

3.5.2 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

3.5.3 Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar.

3.5.4 Menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar.

4.5.1 Menyajikan permasalahan nyata dalam bentuk aljabar .

4.5.2 Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi bentuk aljabar

Materi remedial harus disertakan pada lampiran RPP. Materi remedial bergantung

pada indikator yang belum dikuasai oleh peserta didik.

Catatan indikator yang belum dikuasai oleh peserta didik dapat dinyatakan dalam

tabel berikut ini.

NILAI KD / INDIKATOR NO. IPK
ULANGAN
NO NAMA SISWA YANG BELUM TES HASlL

DIKUASAI ULANG

Mengetahui Semarang,
Kepala Sekolah Guru mata pelajaran

176

Lampiran 3 Materi Pengayaan
PROGRAM PEMBELAJARAN PENGAYAAN

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Bentuk Aljabar

Kelas/ Semester : VII/ 1

Kompetensi Dasar : 3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi

pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian).

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar

IPK :
3.5.1 Mengidentifikasi unsur – unsur bentuk aljabar

3.5.2 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
3.5.3 Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar.
3.5.4 Menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar.
4.5.1 Menyajikan permasalahan nyata dalam bentuk aljabar .
4.5.2 Menyelesaikan masalah nyata dengan operasi bentuk aljabar

Materi pengayaan bisa dikembangkan tidak hanya berupa soal tetapi bisa
materi yang tingkatannya lebih tinggi untuk menambah wawasan peserta didik.
Soal berikut ini hanya merupakan salah satu contoh materi pengayaan. Soal
bersifat HOTS sehingga dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan
kreatif. Soal open ended juga dapat digunakan.

177

Soal Pengayaan Bentuk Aljabar

Koefisien x 4 dari adalah …

Penyelesaian:
Cara 1: Menggunakan Segitiga Pascal

Perhatikan kotak merah pada segitiga Pascal tersebut. Variabel dihasilkan

oleh . Jadi koefisien x 4 dari adalah 28.

Silahkan mencari cara selain cara di atas.

178

Lampiran 4 Media PPT
Lihat PPT pada link berikut: PPT-M2-KB4

Lampiran 5 LKPD

LKPD Pertemuan I

Materi : Bentuk Aljabar
Alokasi waktu : 2×40 menit (2 JP)
Tujuan Pembelajaran : 1. Mengidentifikasi unsur – unsur bentuk

Stimulation aljabar
2. Menyajikan permasalahan nyata dalam

bentuk aljabar

Pernahkah kamu mendengar istilah aljabar ?.
Apakah kamu juga pernah menjumpai konsep aljabar dalam permasalahan nyata
disekitarmu?

Sumber: https://nasional.okezone.com/read/2017/04/21/337/1673626/top-files-
sejarah-panjang-permainan-kelereng-begini-faktanya

179

Ada banyak kejadian – kejadian disekitarmu yang berkaitan dengan konsep
aljabar. Gambar diatas merupakan salah satu kejadian yang berhubungan dengan
konsep aljabar.
Perhatikan permasalahann di bawah ini dan diskusikan bersama kelompokmu!
Rino, Putu, dan Adi akan bermain kelereng. Mereka membeli kelereng di
toko yang sama bersama-sama. Rino membeli 5 kotak kelereng, Putu
yang sudah mempunyai 30 butir kelereng membeli 2 kotak kelereng
yang sama, dan Adi tidak membeli kelereng lagi karena sudah
mempunyai 50 butir kelereng.

Problem Statement

Berdasarkan penjelasan yang diberikan melalui power point, dapatkah kalian
mengubah permasalahan di atas menjadi bentuk aljabar?
Dapatkah kalian mengetahui siapa yang memiliki kelereng paling banyak ?
Hasil diskusi:

Tuliskan apa yang harus diketahui agar kalian mengetahui banyaknya kelereng
tersebut!
Hasil diskusi:

180

Tuliskan apa yang mempengaruhi banyaknya kelereng tersebut?
Hasil diskusi:

Data Collection

Carilah informasi yang relevan tentang definisi variabel, koefisien, suku, dan
konstanta dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber
guna menambah pengetahuan dan pemahaman tentang bentuk aljabar.

Tuliskan apa yang kalian dapatkan tentang bentuk aljabar terkait permasalahan
yang diberikan di atas.
Hasil diskusi:

Berdasarkan literasi yang kalian gunakan dan isian pada problem statement,

lengkapilah tabel berikut ini.

Tabel 1 Banyaknya Kelereng

Banyaknya Banyaknya Banyaknya Banyaknya
kelereng dalam 1 kelereng Rino kelereng Putu kelereng Adi

kotak

5 kotak 2 kotak 30 butir 50 butir

10

15

20

30

181

Data Processing

Berdasarkan isian Tabel 1 di atas, apa yang dapat kalian kemukakan?
Hasil diskusi:

Berdasarkan uraian sebelumnya, apa yang mempengaruhi banyaknya kelereng
Rino, Putu, dan Adi?:
Hasil diskusi:

Jika banyaknya kelereng pada setiap kotak tersebut dimisalkan dengan simbol x,
Perhatikan dan lengkapi tabel berikut.

182

Perhatikan Tabel 2 bentuk aljabar dari masalah diatas!

Tabel 2 Bentuk aljabar banyaknya kelereng

Pemain Rino Putu Adi
Banyak
kelereng 5 kotak Kelereng 2 kotak Kelereng 50 Butir Kelereng
dan 30 Butir

Kelereng

kelereng

kelereng

kelereng

kelereng

kelereng

kelereng

kelereng

Bentuk .... .... ....
Aljabar

Sumber: https://www.tintapendidikanindonesia.com/2017/03/kelereng.html

183

Jadi banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Rino adalah . . . .
Jadi banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Putu adalah . . . .
Jadi banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Adi adalah . . . .

Verification

Simbol x bisa mewakili sebarang bilangan, seperti yang akan dijelaskan berikut
ini.
Banyaknya kelereng dalam kotak belum diketahui, maka dimisalkan dengan x.
Jika 5, maka:

• banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Rino adalah ...
• banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Putu adalah ...

• banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Adi adalah . . . ...
Jika 10, maka:

• banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Rino adalah

• banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Putu adalah ...

• banyaknya kelereng yang dimiliki oleh Adi adalah . . .
Banyaknya kelereng Rino dan Putu diatas tergantung pada nilai x. Demikian juga
nilai pada bentuk aljabar juga bergantung pada nilai .

Generalization

Ayo tunjukkan kemampuanmu! Setelah mencermati permasalahan di atas,

ungkapkanlah definisi dari istilah-istilah dalam aljabar di bawah ini sesuai

pendapat kalian dengan penuh percaya diri!

Perhatikan bentuk aljabar .

• Koefisien variabelnya adalah . . . .
• Variabelnya adalah . . . .
• Konstantanya adalah . . .
• Suku-sukunya adalah . . . .

184

Untuk dapat lebih memahami dan menjelaskan unsur – unsur bentuk aljabar
perhatikan dan kerjakan permasalahan berikut:

Misalkan diberikan permasalahan banyaknya bola basket dalam suatu
wadah. Dalam suatu kotak terdapat beberapa bola basket, sedangkan
dalam suatu tabung terdapat beberapa bola basket yang banyaknya
berbeda.

Misalkan x menyatakan banyak bola dalam satu kotak dan y menyatakan banyak

bola basket dalam satu tabung.

Perhatikan Tabel 3 berikut ini.

Tabel 3 Bentuk aljabar banyaknya bola

N GAMBAR Bentuk Ketera
O Aljabar ngan
1
2 2 bola
2

x 1 kotak
bola

3

2 kotak
bola

4
2 kotak
bola
dan 4
bola

185

5
2

tabung
bola
dan 3
bola
6

1 kotak
bola, 2
tabung
bola
dan 3

bola

7

...... .........

8 ............... ............
...

186