เอกสารประกอบการสอน รายวิชา การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก ส ุ ปร ี ชา นามประเสร ิ ฐ วศ.ม. (วิศวกรรมโยธา) คณะเทคโนโลยอ ี ุ ตสาหกรรม มหาวท ิ ยาลย ั ราชภ ั ฏบ ุ ร ี ร ั มย ์ 2554
ค าน า เอกสารประกอบการสอนรายวิชา การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก รหัสวิชา 5564601 น้ี ได้จดัทา ข้ึนเพื่อใชป้ระกอบการเรียนการสอนของนกัศึกษาระดบั ปริญญาตรี สาขาวิชาเทคโนโลยีการก่อสร้าง คณะเทคโนโลยีอุตสาหกรรม มหาวิทยาลยัราชภฏั บุรีรัมย์เขียนข้ึนโดยยึดแนวทางการออกแบบตามมาตรฐานส าหรับอาคารไม้และ มาตรฐานส าหรับอาคารเหล็กรูปพรรณ ของสมาคมวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์ (ว.ส.ท.) โดยวิธีหน่วยแรงที่ยอมให้(Allowable Stress Design : ASD) มุ่งเน้นให้ผูศ้ึกษามีความรู้และความเขา้ใจในหลกัการออกแบบโครงสร้างไมแ้ละ เหล็ก ตลอดจนสามารถน าไปออกแบบเพื่อหาขนาดโครงสร้างได้อย่างถูกต้องและ เหมาะสม ซ่ึงมีเน้ือหาแบ่งออกไดเ้ป็น 12 บท ไดแ้ก่ความรู้เบ้ืองตน้ ในการออกแบบ โครงสร้างไม้และเหล็ก ความรู้เกี่ยวกบัไม ้ส่วนโครงสร้างไม้รับแรงดัด ส่วนโครงสร้าง ไม้รับแรงดึงและแรงอัดตามแนวแกน รอยต่อโครงสร้างไม้ โครงหลังคาไม้ ความรู้ เกี่ยวกบั เหล็กโครงสร้าง ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึงตามแนวแกน ส่วนโครงสร้าง เหล็กรับแรงอัดตามแนวแกน ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดัด รอยต่อโครงสร้างเหล็ก และโครงหลังคาเหล็ก นอกจากน้ีในแต่ละบทผูเ้ขียนยงัไดย้กตวัอยา่งโจทยป์ ัญหาพร้อม แบบฝึ กหัด เพื่อให้ผู้ศึกษาได้ใช้เป็ นแนวทางและฝึกฝนให้เกิดความช านาญใน การออกแบบ ท้งัน้ีผูส้อนควรไดศ้ึกษารายละเอียดแต่ละหวัขอ้เรื่องจากเอกสาร หนงัสือ ตา รา หรือการคน้ควา้ขอ้มูลจากสื่ออินเทอร์เน็ตเพิ่มเติม เพื่อความสมบูรณ์และครอบคลุมของ เน้ือหา ผูเ้ขียนหวงัเป็นอย่างยิ่งว่าเอกสารประกอบการสอนน้ีคงอา นวยประโยชน์ต่อ การเรียนการสอนรายวิชาการออกแบบโครงสร้างไมแ้ละเหล็กตามสมควร หากท่านที่ น าไปใช้แล้วมีข้อเสนอแนะใดที่เป็ นประโยชน์ ผู้เขียนยินดีรับฟังและขอขอบคุณ ในความอนุเคราะห์น้นัณ โอกาสน้ีดว้ย สุปรีชา นามประเสริฐ 2 เมษายน พ.ศ. 2554
สารบัญ หน้า ค าน า …………………………………………………………………………………... (1) สารบัญ …………………………………………………………………………………(3) สารบัญภาพ ……………………………………………………………………………(9) สารบัญตาราง …………………………………………………………………………(13) แผนบริหารการสอนประจ าวิชา ………………………………………………………(15) แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 1 ……………………………………………………...1 บทที่ 1 ความรู้เบื้องต้นในการออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ ………………………....5 1.1 ความรู้เกี่ยวกบัโครงสร้าง ………………………………………………..5 1.2 ลักษณะของโครงสร้าง …………………………………………………..6 1.3 ขอ้ดีและขอ้เสียของการนา ไมแ้ละเหล็กมาใชใ้นงานก่อสร้าง …………...7 1.4 ข้นัตอนในการออกแบบ …………………………………………………8 1.5 ขอ้กา หนดและขอ้บญัญตัิ ………………………………………………..9 1.6 น้า หนกัที่กระทา กบัโครงสร้าง …………………………………………10 1.7 ลกัษณะของน้า หนกัที่กระทา บนโครงสร้าง ……………………………16 1.8 ระบบหน่วยวดั …………………………………………………………17 1.9 หน่วยแรงที่ยอมใหใ้นการก่อสร้าง ……………………………………..18 1.10 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………..21 แบบฝึ กหัดประจ าบท ……………………………………………………………….......22 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………..25 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 2 …………………………………………………….27 บทที่ 2 ความรู้เกยี่วกบัไม้ ……………………………………………………………..31 2.1 โครงสร้างและองคป์ระกอบของเน้ือไม ้………………………………..31 2.2 คุณสมบัติทางกายภาพของไม้ (Physical Properties) ………….............34 2.3 กลสมบัติของไม้ (Mechanical Properties) ……………………………40 2.4 ปัจจยัที่มีผลกระทบต่อกลสมบตัิของไม ้………………………………..44 2.5 ประเภทของไม้ …………………………………………………………47
หน้า 2.6 มาตรฐานไมก้่อสร้าง …………………………………………………...49 2.7 หน่วยแรงที่ยอมใหส้า หรับไมก้่อสร้าง (Allowable Stress) …………...51 2.8 ขนาดของไมก้่อสร้าง …………………………………………………..53 2.9 การเลือกใชไ้มใ้นงานก่อสร้าง …………………………………............55 2.10 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………..56 แบบฝึ กหัดประจ าบท …………………………………………………………………...58 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………..59 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 3 ……………………………………………………..61 บทที่ 3 ส่วนโครงสร้างไม้รับแรงดัด …………………………………………………..63 3.1 ความตา้นทานต่อแรงดดั (Flexural Resistance) ………………............64 3.2 ความต้านทานต่อแรงเฉือน (Shearing Resistance) …………………...68 3.3 ความตา้นทานต่อแรงกด (Bearing Resistance) ……………………….71 3.4 การโก่งตวัหรือแอ่นตวั (Deflection) …………………………………..73 3.5 คานไม้ประกอบ (Built-up Beam) …………………………………….76 3.6 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………..87 แบบฝึ กหัดประจ าบท …………………………………………………………………...88 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………..91 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 4 …………………………………………………….93 บทที่ 4 ส่วนโครงสร้างไม้รับแรงดึงและแรงอัดตามแนวแกน …………………………95 4.1 การออกแบบส่วนโครงสร้างไม้รับแรงดึง (Tension Member) ……….95 4.2 การออกแบบส่วนโครงสร้างไม้รับแรงอัด (Compression Member) ...102 4.3 การออกแบบเสาไม้ประกอบ (Built-up Column) ……………………108 4.4 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………116 แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….117 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………119 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 5 …………………………………………………...121 บทที่ 5 รอยต่อโครงสร้างไม้ …………………………………………………………123 5.1 แรงต้านทานของอุปกรณ์ยึดไม้ ……………………………………….124
หน้า 5.2 ตะปู (Nails and Spikes) …………………………………………….125 5.3 ตะปูควง (Wood Screw) ……………………………………………..131 5.4 ตะปูเกลียว (Lag Screw) ……………………………………………..135 5.5 สลักเกลียว (Bolt) …………………………………………………….140 5.6 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………155 แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….157 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………159 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 6 …………………………………………………...161 บทที่ 6 โครงหลังคาไม้ ……………………………………………………………….163 6.1 โครงข้อหมุนในโครงหลังคาไม้ ……………………………………....164 6.2 ประเภทของโครงหลังคาไม้ …………………………………………..166 6.3 น้า หนกับรรทุกของโครงหลงัคาไม ้…………………………………..166 6.4 หลักการวิเคราะห์โครงหลังคาข้อหมุนไม้ …………………………….169 6.5 การหาน้า หนกับรรทุกกระทา ที่ขอ้ต่อของโครงขอ้หมุนไม ้…………...170 6.6 แปไม้ …………………………………………………………………171 6.7 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………178 แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….180 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………183 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 7 …………………………………………………...185 บทที่ 7 ความรู้เกยี่วกบัเหล็กโครงสร้าง ……………………………………………....189 7.1 คุณสมบัติของเหล็ก …………………………………………………...189 7.2 การจ าแนกประเภทของเหล็กโครงสร้าง ……………………………...193 7.3 การออกแบบโครงสร้างเหล็ก ………………………………………...195 7.4 เหล็กโครงสร้างรูปพรรณ ……………………………………………..197 7.5 การระบุขนาดและชนิดของเหล็กโครงสร้างรูปพรรณ ………………..199 7.6 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………205 แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….206 เอกสารอ้างอิง ………………………………………………………………………….207
หน้า แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 8 ………………………………………………….. 209 บทที่ 8 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึงตามแนวแกน ………………………………...211 8.1 หนา้ตดัของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง ………………………………...212 8.2 ลกัษณะการวบิตัิของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง ……………………….214 8.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดึง ……………………………….215 8.4 พ้ืนที่หนา้ตดัสุทธิ ……………………………………………………..218 8.5 พ้ืนที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล ………………………………………..222 8.6 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………232 แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….234 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………237 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 9 …………………………………………………...239 บทที่ 9 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงอัดตามแนวแกน ……………………………….. .241 9.1 หนา้ตดัของส่วนโครงสร้างรับแรงอัด ………………………………...241 9.2 ลักษณะการวิบัติของส่วนโครงสร้างรับแรงอัด …………………….....242 9.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงอัด ……………………………….244 9.4 ความยาวประสิทธิผล (Effective Length) …………………………...247 9.5 วิธีค านวณส่วนโครงสร้างรับแรงอัด ……………………………….....248 9.6 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………255 แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….256 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………259 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 10 ………………………………………………….261 บทที่ 10 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดัด ……………………………………………..263 10.1 หนา้ตดัของส่วนโครงสร้างรับแรงดดั …………………………………263 10.2 ลักษณะการวิบัติของส่วนโครงสร้างรับแรงดัด ……………………….264 10.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดดั ……………………………….267 10.4 การวบิตัิของแผน่เอวและแผน่ ปีก …………………………………….277 10.5 วิธีค านวณส่วนโครงสร้างรับแรงดัด ……………………………….....281 10.6 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………290
หน้า แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….292 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………295 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 11 ………………………………………………….297 บทที่ 11 รอยต่อโครงสร้างเหล็ก ……………………………………………………...301 11.1 หมุดย้า (Rivetes) ……………………………………………………..302 11.2 สลักเกลียว (Bolts) …………………………………………………... 303 11.3 ชนิดการต่อของอุปกรณ์ยึด …………………………………………...304 11.4 ลกัษณะการวบิตัิที่รอยต่อของอุปกรณ์ยดึ ……………………………. 305 11.5 การจัดระยะของอุปกรณ์ยึด …………………………………………...306 11.6 ขนาดรูเจาะของอุปกรณ์ยึด …………………………………………....308 11.7 ประเภทของรอยต่อยดึ ………………………………………………..308 11.8 การรับกา ลงัของรอยต่อด้วยหมุดย้า หรือสลกัเกลียว ………………….310 11.9 การต่อโครงสร้างเหล็กโดยการเชื่อม …………………………………322 11.10 ชนิดของรอยเชื่อม ………………………………………………….....322 11.11 ชนิดของรอยต่อเชื่อม …………………………………………………323 11.12 สัญลักษณ์ของการเชื่อม ……………………………………………....324 11.13 ชนิดและคุณสมบัติของลวดเชื่อม …………………………………….326 11.14 หน่วยแรงที่ยอมใหข้องรอยเชื่อม ……………………………………..326 11.15 กา ลงัของรอยเชื่อม ……………………………………………………329 11.16 ขอ้กา หนดสา หรับรอยเชื่อมแบบพอก ………………………………...331 11.17 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………337 แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….339 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………343 แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 12 ………………………………………………….345 บทที่ 12 โครงหลังคาเหล็ก …………………………………………………………...347 12.1 ส่วนประกอบของโครงหลังคาเหล็ก ……………………………….....347 12.2 ลักษณะของฐานรองรับในโครงหลังคาเหล็ก …………………………350 12.3 การค านวณออกแบบโครงหลังคาเหล็ก ………………………………350
หน้า 12.4 แปเหล็ก ………………………………………………………………351 12.5 ขอ้กา หนดสา หรับเหล็กยดึแป ………………………………………...354 12.6 สรุปเน้ือหา ……………………………………………………………373 แบบฝึ กหัดประจ าบท ………………………………………………………………….374 เอกสารอ้างอิง …………………………………………………………………………377 บรรณานุกรม ………………………………………………………………………….379 ภาคผนวก ก ตารางกลสมบัติของไมช้นิดต่างๆ ………………………………….....383 ภาคผนวก ข ตารางคุณสมบตัิต่างๆของเหล็กโครงสร้างรูปพรรณ ……………........385
สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1.1 ส่วนประกอบโครงสร้างต่างๆของอาคาร ………………………………………...6 1.2 ข้นัตอนในการออกแบบโครงสร้าง ………………………………………………9 1.3 แรงลมที่กระทา ต่ออาคาร ………………………………………………………..16 1.4 ลกัษณะของน้า หนกัที่กระทา บนโครงสร้าง …………………………………….17 1.5 การหาค่าหน่วยแรงที่เกิดข้ึนจริง ………………………………………………...19 1.6 กราฟแสดงความสัมพนัธ์ระหวา่งหน่วยแรงกบัความเครียด …………………….20 2.1 โครงสร้างของไม้ ………………………………………………………………..32 2.2 รูปตัดล าต้นไม้ …………………………………………………………………..33 2.3 การหาอายุไม้จากวงปี …………………………………………………………...34 2.4 กราฟปริมาณความช้ืนสมดุลของไม ้…………………………………………….36 2.5 การหดตัวของไม้ ……………………………………………………………......37 2.6 ศัตรูของไม้ ………………………………………………………………………39 2.7 ความเสียหายของไม้เนื่องจากศัตรูไม้ …………………………………………...39 2.8 แรงที่กระท าบนผิวไม้ตามแนวหลัก 3 แนว ……………………………………40 2.9 การรับแรงดึงของไม้ …………………………………………………………….41 2.10 การรับแรงอัดของไม้ ……………………………………………………………42 2.11 การรับแรงเฉือนของไม้ …………………………………………………………43 2.12 การรับแรงดัดของไม้ ……………………………………………………………44 2.13 ไมเ้ส้ียนขวางหรือไมท้แยง ……………………………………………………...45 2.14 ลกัษณะการวางตวัของเส้ียนไม ้…………………………………………………46 2.15 ต าหนิของไม้ …………………………………………………………………….47 3.1 โครงสร้างคาน ตง และพ้ืนไม ้………………………………………………….63 3.2 หน่วยแรงดดัในคานไม ้………………………………………………………….65 3.3 หนา้ตดัคานไมท้ี่ไม่ใช่สี่เหลี่ยมผนืผา้ ……………………………………………68 3.4 หน่วยแรงเฉือนในแนวขนานเส้ียนของคานไม ้…………………………………69 3.5 การบากปลายตงไม้เพื่อลดระดับ ………………………………………………...70
ภาพที่ หน้า 3.6 พ้ืนที่รับแรงกด ………………………………………………………………….72 3.7 การโก่งตวัของคานเนื่องจากน้า หนกับรรทุกกระทา …………………………….74 3.8 การโก่งตวัทางดา้นขา้งของคานและลกัษณะการทา ค้า ยนั ………………………76 3.9 คานไมป้ระกอบรูปแบบต่างๆ …………………………………………………...77 4.1 ส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงดึงและแรงอัดตามแนวแกน …………………………..95 4.2 หนา้ตดัวกิฤติของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง ……………………………………..96 4.3 การคิดพ้ืนที่หนา้ตดัสุทธิเมื่อรอยต่อยดึดว้ยสลกัเกลียวแบบเย้อืง ……………….99 4.4 การหาด้านแคบสุดของเสา (ค่า d) …………………………………………….103 4.5 เสาไม้ตัน ………………………………………………………………………104 4.6 เสาไม้ประกอบตัน ……………………………………………………………..108 4.7 เสาไมป้ระกบัพุก ………………………………………………………………110 5.1 ลกัษณะของรอยต่อในโครงสร้างไม ้…………………………………………...123 5.2 แรงต้านทานของอุปกรณ์ยึดไม้ ………………………………………………...124 5.3 ลกัษณะของตะปูแบบต่างๆ ……………………………………………………125 5.4 การจัดระยะที่เหมาะสมส าหรับตะปูและตะปูควง ……………………………..128 5.5 ลกัษณะของตะปูควงแบบต่างๆ ………………………………………………..132 5.6 ตะปูเกลียวหรือสลกัเกลียวปลายปล่อย ………………………………………...135 5.7 ลักษณะของสลักเกลียว ………………………………………………………...140 5.8 ทิศทางแรงและระนาบในการรับแรงเฉือนของสลักเกลียว …………………….142 5.9 การทดสอบกา ลงัตา้นทานแรงปลอดภยัของสลกัเกลียวตามมาตรฐาน ว.ส.ท. ...143 5.10 ความต้านทานของแรงในแนวเฉียง ……………………………………………148 5.11 ระยะของสลกัเกลียวเมื่อรับแรงขนานเส้ียน ……………………………………149 5.12 ระยะของสลกัเกลียวเมื่อรับแรงต้งัฉากเส้ียน …………………………………...150 6.1 รูปทรงต่างๆของหลงัคา ………………………………………………………..163 6.2 ส่วนประกอบต่างๆของโครงขอ้หมุน ………………………………………….164 6.3 โครงถกัรูปแบบต่างๆ ………………………………………………………….165 6.4 ลกัษณะแรงลมที่กระทา ต่อโครงหลงัคา ……………………………………….169 6.5 น้า หนกัที่กระทา ตรงจุดต่อของโครงขอ้หมุน ………………………………….170
ภาพที่ หน้า 6.6 ลักษณะการวางแป ……………………………………………………………..171 7.1 แผนภาพแสดงความสัมพนัธ์ระหวา่งหน่วยแรงและความเครียด ……………...190 7.2 แผนภาพหน่วยแรง-ความเครียดของวสัดุก่อสร้าง ……………………………..191 7.3 แผนภาพหน่วยแรง-ความเครียด ……………………………………………….192 7.4 การนา เหล็กโครงสร้างรูปพรรณไปใชใ้นงานก่อสร้าง ………………………...197 7.5 ตวัอยา่งเหล็กรูปพรรณหนา้ตดัต่างๆ …………………………………………...198 8.1 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึง ………………………………………………...211 8.2 รูปร่างหนา้ตดัแบบต่างๆของส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึง ………………….212 8.3 ลกัษณะจุดต่อของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง …………………………………...213 8.4 การวิบัติแบบ Block Shear ……………………………………………………215 8.5 แนวตดัวกิฤติของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง ……………………………………219 8.6 การพิจารณาหาระยะห่างของรูเจาะ (g) ที่อยตู่รงขา้มกนั ……………………...221 8.7 ค่า U สา หรับส่วนโครงสร้างที่ยดึต่อดว้ยสลกัเกลียวหรือหมุดย้า …………….223 8.8 เหล็กแผน่ที่มีรอยเชื่อมอยใู่นทิศทางเดียวกบัแรง ………………………………224 9.1 โครงสร้างเสาเหล็กรูปพรรณรับแรงอัด ………………………………………..241 9.2 รูปร่างหนา้ตดัแบบต่างๆของส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงอดั ………………….242 9.3 ประเภทของเสาและลักษณะการวิบัติ ………………………………………….243 9.4 หน่วยแรงอดัที่ยอมใหข้องเสา …………………………………………………245 9.5 การหาค่าความยาวประสิทธิผลของส่วนโครงสร้างรับแรงอดั …………………247 10.1 โครงสร้างคานเหล็กรูปพรรณรับแรงดัด ………………………………………263 10.2 เหล็กโครงสร้างรูปพรรณหน้าตัด WF ………………………………………...264 10.3 โมเมนตด์ดัที่เกิดข้ึนในคาน ……………………………………………………265 10.4 ลักษณะการวิบัติของคานเหล็กรูปพรรณ ………………………………………266 10.5 การทา ค้า ยนัทางดา้นขา้งที่ปีกคานรับแรงอดั …………………………………...267 10.6 หน่วยแรงดดัที่ยอมใหข้องหนา้ตดัแบบต่างๆ เมื่อมีการค้า ยนัเพียงพอ ………...271 10.7 หน่วยแรงดดัที่ยอมให้เมื่อระยะค้า ยนัทางดา้นขา้งไม่เพียงพอ ………………..273 10.8 ตวัอยา่งการคิดหาค่าของ b C ………………………………………………….274 10.9 การกระจายหน่วยแรงเฉือนบนหนา้ตดัคานเหล็กรูปพรรณ ……………………275
ภาพที่ หน้า 10.10 ลกัษณะการโก่งตวัของคานเมื่อรับน้า หนกับรรทุก …………………………….276 10.11 เหล็กเสริมกา ลงัในคาน ………………………………………………………...277 10.12 การวบิตัิเฉพาะแห่งที่เอวคาน …………………………………………………..278 10.13 ผลของหน่วยที่แรงกระจายสู่เอวคาน ซ่ึงอาจทา ให้เกิดการคลากเฉพาะแห่ง ….279 11.1 รอยต่อโครงสร้างเหล็กดว้ยหมุดย้า หรือสลกัเกลียว ……………………………301 11.2 รอยต่อโครงสร้างเหล็กดว้ยการเชื่อม …………………………………………..302 11.3 ลกัษณะของหมุดย้า แบบต่างๆ …………………………………………………302 11.4 ส่วนประกอบของสลักเกลียว ………………………………………………….303 11.5 ลกัษณะของการต่อเหล็กดว้ยหมุดย้า หรือสลกัเกลียว ………………………….305 11.6 รูปแบบการวบิตัิของรอยต่อดว้ยหมุดย้า หรือสลกัเกลียว ……………………….306 11.7 สัญลกัษณ์ต่างๆในการจดัระยะของหมุดย้า หรือสลกัเกลียว ……………………307 11.8 ประเภทของรอยต่อยดึ …………………………………………………………309 11.9 กา ลงัตา้นทานที่รอยต่อของหมุดย้า หรือสลกัเกลียว ……………………………311 11.10 ขอ้ต่อแบบแขวนรับแรงดึง …………………………………………………….315 11.11 ชนิดของรอยเชื่อมแบบต่างๆ …………………………………………………..323 11.12 รอยต่อแบบต่างๆ ………………………………………………………………324 11.13 ขนาดคอประสิทธิผลของรอยเชื่อม ……………………………………………329 11.14 รอยเชื่อมแบบพอกและระนาบการวิบัติที่คอของรอยเชื่อม ……………………331 11.15 การเชื่อมอ้อมปลาย …………………………………………………………….332 12.1 โครงหลังคาเหล็ก ……………………………………………………………...347 12.2 ชิ้นส่วนโครงสร้างต่างๆในโครงหลงัคา ……………………………………….348 12.3 ส่วนประกอบหลกัและส่วนประกอบรองในโครงหลงัคาเหล็ก ………………..349 12.4 ลักษณะการท าฐานรองรับโครงหลังคาเหล็ก …………………………………..350
สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1.1 น้า หนกัของวสัดุและส่วนประกอบของโครงสร้างโดยประมาณ ………………..12 1.2 น้า หนกับรรทุกจร ตามกฎกระทรวงฉบับที่ 6 (พ.ศ. 2527) ข้อ 15 ออกตามความในพระราชบัญญัติควบคุมอาคาร พ.ศ. 2522 ……………………14 1.3 แรงลมตามพระราชบัญญัติควบคุมอาคาร พ.ศ. 2522 ………………………….15 1.4 ระบบหน่วยวดัมาตรฐาน ………………………………………………………..17 1.5 ตวัอยา่งค่าหน่วยแรงที่ใชใ้นการออกแบบโครงสร้างไม ้………………………...19 2.1 ประเภทของไมก้่อสร้างจา แนกตามความถ่วงจา เพาะ …………………………...35 2.2 เปอร์เซ็นต์การหดตัวของไม้ (จากไม้สดเป็ นไม้อบแห้ง) ……………………….38 2.3 การจ าแนกประเภทไม้ของกรมป่ าไม้ …………………………………………...48 2.4 การจ าแนกประเภทไม้ของ ว.ส.ท. ……………………………………………...48 2.5 ขนาดสูงสุดของตาไม้ที่ยอมให้ ………………………………………………….50 2.6 ความกว้างสูงสุดของรอยแตกร้าวของไม้ที่ยอมให้ ……………………………...51 2.7 หน่วยแรงที่ยอมใหข้องไม ้………………………………………………………52 2.8 ตวัคูณสา หรับปรับค่าหน่วยแรงที่ยอมใหข้องไมต้ามสภาวะต่างๆ ……………...53 2.9 ขนาดเดิมของไม้ ………………………………………………………………...54 2.10 ขนาดของไมท้ี่แต่งไสแลว้ ………………………………………………………55 4.1 ตัวคูณประกอบความยาวประสิทธิผล ………………………………………….106 4.2 ตัวคูณประกอบส าหรับเสาไม้ประกอบตัน …………………………………….109 5.1 ขนาดมาตรฐานของตะปูตามมาตรฐาน ว.ส.ท. ………………………………..126 5.2 ขนาดต่างๆของตะปูควง ……………………………………………………….132 5.3 ขนาดมาตรฐานของตะปูเกลียว (นิ้ว) ………………………………………….136 5.4 ความยาวส่วนกา้นของตะปูเกลียว (นิ้ว) ……………………………………….136 5.5 ตวัคูณส่วนลด ………………………………………………………………….138 5.6 ขนาดของสลักเกลียวแบบหัวหกเหลี่ยม (Black Heagon Bolts) ……………..141 5.7 แรงเฉือนคู่ที่ยอมใหของส ้ ลักเกลียว (kg) ตามมาตรฐานของ ว.ส.ท. ………...144 6.1 ขอ้มูลจา เพาะของกระเบ้ืองชนิดต่างๆ ………………………………………….167
ตารางที่ หน้า 6.2 ข้อมูลจ าเพาะของวัสดุมุงหลังคาโลหะเคลือบ (Metal sheet) โดยประมาณ ….167 6.3 ขอ้มูลจา เพาะของกระเบ้ืองคอนกรีตโมเนียโดยประมาณ ……………………...168 7.1 คุณสมบัติทางกลของเหล็กโครงสร้าง …………………………………………194 8.1 ค่าของ U สา หรับรอยเชื่อมที่อยใู่นทิศทางเดียวกบัแรงบนเหล็กแผน่ ………...224 9.1 ตัวคูณประกอบความยาวประสิทธิผลของส่วนโครงสร้างรับแรงอดั …………..248 11.1 แรงดึงต ่าสุดในสลกัเกลียวเมื่อขนัแน่น (กก.) …………………………………310 11.2 หน่วยแรงที่ยอมใหข้องอุปกรณ์ยดึ …………………………………………….312 11.3 หน่วยแรงดึงที่ยอมใหข้องอุปกรณ์ยดึสา หรับรอยต่อแบบรับแรงแบกทาน …..315 11.4 สัญลักษณ์มาตรฐานของการเชื่อม ……………………………………………...325 11.5 หน่วยแรงที่ยอมให้ส าหรับรอยเชื่อม …………………………………………...327 11.6 ขนาดเล็กที่สุดของขาเชื่อม …………………………………………………….332
แผนบริหารการสอนประจ าวิชา รหัสวิชา 5564601 รายวิชา การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก 3 (3-0) (Timber and Steel Design) เวลาเรียน 48 คาบ/ภาคเรียน (16 สัปดาห์ไม่รวมการสอบกลางภาคและ ปลายภาค) ค าอธิบายรายวิชา คุณสมบัติของไม้และเหล็ก การค านวณออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก การค านวณออกแบบองค์อาคารรับแรงดึงและแรงอัด คานและองค์อาคารรับแรงดัด แรงในแนวแกนองค์อาคารประกอบ การต่อและรอยต่อขององคอ์าคารไมแ้ละองคอ์าคาร เหล็ก วตัถุประสงค ์ ทวั่ไป 1. เพื่อให้ผู้ศึกษามีความรู้และความเข้าใจในคุณสมบัติทางกายภาพและทางกล ของไม้และเหล็กโครงสร้างรูปพรรณ 2. เพื่อให้ผูศ้ึกษามีความรู้และความเขา้ใจในพฤติกรรมการรับน้า หนักบรรทุก ของชิ้นส่วนต่างๆในโครงสร้างอาคาร 3. เพื่อให้ผูศ้ึกษามีความรู้และความเข้าใจในหลักการและข้ันตอนต่างๆของ การค านวณออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก 4. เพื่อใหผ้ศู้ึกษาสามารถวเิคราะห์หาค่ากา ลงัในการรับน้า หนกัโดยปลอดภยัของ ชิ้นส่วนโครงสร้างและอุปกรณ์ยึดรอยต่อชนิดต่างๆ ส าหรับโครงสร้างไม้และเหล็ก ไดอ้ยา่งถูกตอ้ง 5. เพื่อให้ผู้ศึกษาสามารถค านวณออกแบบ พร้อมเลือกขนาดรูปตัดไม้และเหล็ก รูปพรรณ ของชิ้นส่วนต่างๆในโครงสร้างอาคารไดอ้ยา่งถูกตอ้งและเหมาะสม 6. เพื่อให้ผูศ้ึกษาสามารถคา นวณออกแบบรอยต่อของโครงสร้างไมแ้ละเหล็ก ไดอ้ยา่งถูกตอ้งและเหมาะสม
7. เพื่อฝึ กฝนให้ผู้ศึกษาเป็ นผู้ที่มีความละเอียดและรอบคอบ และได้ตระหนัก ถึงความส าคัญของการออกแบบโครงสร้างที่มีผลต่อความมั่นคงแข็งแรง และความ ปลอดภัยของผู้ใช้อาคาร เนื้อหา บทที่ 1 ความรู้เบ้ืองตน้ ในการออกแบบโครงสร้างไมแ้ละเหล็ก 3 คาบ 1.1 ความรู้เกี่ยวกบัโครงสร้าง 1.2 ลักษณะของโครงสร้าง 1.3 ขอ้ดีและขอ้เสียของการนา ไมแ้ละเหล็กมาใชใ้นงานก่อสร้าง 1.4 ข้นัตอนในการออกแบบ 1.5 ขอ้กา หนดและขอ้บญัญตัิ 1.6 น้า หนกัที่กระทา กบัโครงสร้าง 1.7 ลกัษณะของน้า หนกัที่กระทา บนโครงสร้าง 1.8 ระบบหน่วยวดั 1.9 หน่วยแรงที่ยอมใหใ้นการก่อสร้าง 1.10 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 2 ความรู้เกี่ยวกบัไม้ 3 คาบ 2.1 โครงสร้างและองคป์ระกอบของเน้ือไม ้ 2.2 คุณสมบัติทางกายภาพของไม้ (Physical Properties) 2.3 กลสมบัติของไม้ (Mechanical Properties) 2.4 ปัจจยัที่มีผลกระทบต่อกลสมบตัิของไม้ 2.5 ประเภทของไม้ 2.6 มาตรฐานไมก้่อสร้าง 2.7 หน่วยแรงที่ยอมใหส้า หรับไมก้่อสร้าง (Allowable Stress) 2.8 ขนาดของไมก้่อสร้าง 2.9 การเลือกใชไ้มใ้นงานก่อสร้าง 2.10 สรุปเน้ือหา
แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 3 ส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงดดั 3 คาบ 3.1 ความตา้นทานต่อแรงดดั (Flexural Resistance) 3.2 ความตา้นทานต่อแรงเฉือน (Shearing Resistance) 3.3 ความตา้นทานต่อแรงกด (Bearing Resistance) 3.4 การโก่งตวัหรือแอ่นตวั (Deflection) 3.5 คานไม้ประกอบ (Built-up Beam) 3.6 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 4 ส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงดึงและแรงอดัตามแนวแกน 6 คาบ 4.1 การออกแบบส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงดึง (Tension Member) 4.2 การออกแบบส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงอดั (Compression Member) 4.3 การออกแบบเสาไม้ประกอบ (Built-up Column) 4.4 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 5 รอยต่อโครงสร้างไม้ 6 คาบ 5.1 แรงต้านทานของอุปกรณ์ยึดไม้ 5.2 ตะปู (Nails and Spikes) 5.3 ตะปูควง (Wood Screw) 5.4 ตะปูเกลียว (Lag Screw) 5.5 สลักเกลียว (Bolt) 5.6 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 6 โครงหลังคาไม้ 3 คาบ 6.1 โครงข้อหมุนในโครงหลังคาไม้ 6.2 ประเภทของโครงหลังคาไม้
6.3 น้า หนกับรรทุกของโครงหลงัคาไม้ 6.4 หลักการวิเคราะห์โครงหลังคาข้อหมุนไม้ 6.5 การหาน้า หนกับรรทุกกระทา ที่ขอ้ต่อของโครงขอ้หมุนไม้ 6.6 แปไม้ 6.7 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 7 ความรู้เกี่ยวกบัเหล็กโครงสร้าง 3 คาบ 7.1 คุณสมบัติของเหล็ก 7.2 การจ าแนกประเภทของเหล็กโครงสร้าง 7.3 การออกแบบโครงสร้างเหล็ก 7.4 เหล็กโครงสร้างรูปพรรณ 7.5 การระบุขนาดและชนิดของเหล็กโครงสร้างรูปพรรณ 7.6 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 8 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึงตามแนวแกน 3 คาบ 8.1 หนา้ตดัของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง 8.2 ลกัษณะการวบิตัิของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง 8.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดึง 8.4 พ้ืนที่หนา้ตดัสุทธิ 8.5 พ้ืนที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล 8.6 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 9 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงอดัตามแนวแกน 3 คาบ 9.1 หนา้ตดัของส่วนโครงสร้างรับแรงอดั 9.2 ลกัษณะการวบิตัิของส่วนโครงสร้างรับแรงอดั 9.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงอดั 9.4 ความยาวประสิทธิผล (Effective Length)
9.5 วธิีคา นวณส่วนโครงสร้างรับแรงอดั 9.6 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 10 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดดั 6 คาบ 10.1 หนา้ตดัของส่วนโครงสร้างรับแรงดดั 10.2 ลกัษณะการวบิตัิของส่วนโครงสร้างรับแรงดดั 10.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดดั 10.4 การวบิตัิของแผน่เอวและแผน่ ปีก 10.5 วธิีคา นวณส่วนโครงสร้างรับแรงดดั 10.6 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 11 รอยต่อโครงสร้างเหล็ก 6 คาบ 11.1 หมุดย้า (Rivetes) 11.2 สลักเกลียว (Bolts) 11.3 ชนิดการต่อของอุปกรณ์ยดึ 11.4 ลกัษณะการวบิตัิที่รอยต่อของอุปกรณ์ยดึ 11.5 การจัดระยะของอุปกรณ์ยึด 11.6 ขนาดรูเจาะของอุปกรณ์ยึด 11.7 ประเภทของรอยต่อยดึ 11.8 การรับกา ลงัของรอยต่อดว้ยหมุดย้า หรือสลกัเกลียว 11.9 การต่อโครงสร้างเหล็กโดยการเชื่อม 11.10 ชนิดของรอยเชื่อม 11.11 ชนิดของรอยต่อเชื่อม 11.12 สัญลักษณ์ของการเชื่อม 11.13 ชนิดและคุณสมบัติของลวดเชื่อม 11.14 หน่วยแรงที่ยอมใหข้องรอยเชื่อม 11.15 กา ลงัของรอยเชื่อม 11.16 ขอ้กา หนดสา หรับรอยเชื่อมแบบพอก
11.17 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง บทที่ 12 โครงหลังคาเหล็ก 3 คาบ 12.1 ส่วนประกอบของโครงหลงัคาเหล็ก 12.2 ลักษณะของฐานรองรับในโครงหลังคาเหล็ก 12.3 การค านวณออกแบบโครงหลังคาเหล็ก 12.4 แปเหล็ก 12.5 ขอ้กา หนดสา หรับเหล็กยดึแป 12.6 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง วิธีสอนและกิจกรรม 1. ศึกษาเอกสารประกอบการสอน แผ่นใส ตัวอย่างไม้ตัวอย่างเหล็ก โครงสร้างรูปพรรณ และตวัอยา่งอุปกรณ์ยดึรอยต่อชนิดต่างๆ 2. ผสู้อนสร้างโจทยป์ ัญหาประจา บท พร้อมบรรยายวธิีการและเทคนิคในการแก้ โจทย์ปัญหา 3. แบ่งกลุ่มเพื่อศึกษาคน้ควา้ขอ้มูล แลว้นา เสนอในช้นัเรียน 4. มอบหมายให้ท ารายงาน 5. มอบหมายให้ท าแบบฝึ กหัดประจ าบท 6. ผู้สอนสรุปเน้ือหาประจา บท และเปิ ดโอกาสให้ผู้ศึกษาได้ซักถาม ก าหนดการสอน สัปดาห์ ที่ เน้ือหา จ านวน ชวั่ โมง (คาบ) หมายเหตุ 1 ความรู้เบ้ืองตน้ ในการออกแบบ โครงสร้างไม้และเหล็ก 3 -
สัปดาห์ ที่ เน้ือหา จ านวน ชวั่ โมง (คาบ) หมายเหตุ 2 ความรู้เกี่ยวกบัไม้ 3 น าเสนอผลการศึกษา ลักษณะของอาคาร ประเภทต่างๆ 3 ส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงดดั 3 น าเสนอผลการศึกษา คุณสมบัติของไม้ 4-5 ส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงดึงและ แรงอัดตามแนวแกน 6 - 6-7 รอยต่อโครงสร้างไม้ 6 - 8 โครงหลังคาไม้ 3 - สอบกลางภาค 9 ความรู้เกี่ยวกบัเหล็กโครงสร้าง 3 - 10 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึง ตามแนวแกน 3 ส่งรายงานกรรมวธิีผลิต เหล็กโครงสร้างรูปพรรณ 11 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงอดั ตามแนวแกน 3 12-13 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดดั 6 14-15 รอยต่อโครงสร้างเหล็ก 6 16 โครงหลังคาเหล็ก 3 สอบปลายภาค รวม 48 สื่อการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอน 2. แผน่ ใส 3. ตวัอยา่งไมช้นิดต่างๆ 4. ตวัอยา่งเหล็กโครงสร้างรูปพรรณชนิดต่างๆ 5. ตวัอยา่งอุปกรณ์ยดึรอยต่อชนิดต่างๆ
6. แบบฝึ กหัดประจ าบท การวัดและการประเมินผล การวัดผล 1. คะแนนระหวา่งภาคเรียน 60 % 1.1 ความสนใจและการมีส่วนร่วม 10 % ในช้นัเรียน 1.2 รายงานและแบบฝึ กหัดประจ าบท 20 % 1.3 คะแนนสอบกลางภาคเรียน 30 % 2. คะแนนสอบปลายภาคเรียน 40 % การประเมินผล คะแนนระหวา่ง 80-100 ได้ระดับ A คะแนนระหวา่ง 75-79 ได้ระดับ B+ คะแนนระหวา่ง 70-74 ได้ระดับ B คะแนนระหวา่ง 65-69 ได้ระดับ C+ คะแนนระหวา่ง 60-64 ได้ระดับ C คะแนนระหวา่ง 55-59 ได้ระดับ D+ คะแนนระหวา่ง 50-54 ได้ระดับ D คะแนนระหวา่ง 0-49 ได้ระดับ E
แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 1 หัวข้อเนื้อหาประจ าบท บทที่ 1 ความรู้เบ้ืองตน้ ในการออกแบบโครงสร้างไมแ้ละเหล็ก 3 คาบ 1.1 ความรู้เกี่ยวกบัโครงสร้าง 1.2 ลักษณะของโครงสร้าง 1.3 ขอ้ดีและขอ้เสียของการนา ไมแ้ละเหล็กมาใชใ้นงานก่อสร้าง 1.4 ข้นัตอนในการออกแบบ 1.5 ขอ้กา หนดและขอ้บญัญตัิ 1.6 น้า หนกัที่กระทา กบัโครงสร้าง 1.7 ลกัษณะของน้า หนกัที่กระทา บนโครงสร้าง 1.8 ระบบหน่วยวดั 1.9 หน่วยแรงที่ยอมใหใ้นการก่อสร้าง 1.10 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง วตัถุประสงค ์ เชิงพฤติกรรม 1. เพื่อให้ผูศ้ึกษาสามารถอธิบายส่วนประกอบหลักของอาคาร หน้าที่และ พฤติกรรมในการรับน้า หนกัของส่วนโครงสร้างต่างๆได้ 2. เพื่อใหผ้ศู้ึกษาสามารถจา แนกประเภทของโครงสร้างไดอ้ยา่งถูกตอ้ง 3. เพื่อให้ผู้ศึกษาสามารถอธิบายข้อดีและข้อเสียของการน าไม้และเหล็กไปใช้ใน การก่อสร้างได้ 4. เพื่อให้ผู้ศึกษามีความรู้และความเข้าใจในข้ันตอนของการออกแบบ ขอ้กา หนด และสัญลกัษณ์ต่างๆที่ใชใ้นการออกแบบ 5. เพื่อใหผ้ศู้ึกษาสามารถวิเคราะห์หาค่าแรงที่เกิดข้ึนกบัส่วนโครงสร้างต่างๆได้ อยา่งถูกตอ้ง
วิธีสอนและกิจกรรมการเรียนการสอนประจ าบท 1. บรรยายประกอบแผน่ ใสตามหวัขอ้เน้ือหาประจา บท ในระหวา่งการบรรยาย ผู้สอนจะท าการซักถามความเข้าใจของผู้ศึกษาเป็ นระยะๆ และเปิ ดโอกาสให้ผู้ศึกษาได้ ซกัถามหากไม่เขา้ใจหรือมีความสงสัยตลอดการบรรยาย 2. แบ่งกลุ่มผศู้ึกษาทา การศึกษาคน้ควา้ลกัษณะของอาคารประเภทต่างๆ โดยให้ ผูศ้ึกษาทา การคน้ควา้ขอ้มูลโดยการใช้สื่ออินเทอร์เน็ต หรือจากอาคารตวัอย่างจริง หรือ จากอาคารตัวอย่างที่ก าลังก่อสร้างอยู่ โดยจัดท ารายงานเป็นรูปเล่มแล้วน าเสนอ ผลการศึกษาในสัปดาห์ที่ 2 3. ผูส้อนทา การยกตวัอย่างโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัแรงที่กระทา ต่อส่วนโครงสร้าง แล้วทา การแสดงวิธีการวิเคราะห์หาค่าแรงต่างๆที่เกิดข้ึนกับส่วนของโครงสร้างน้ัน เพื่อใหผ้ศู้ึกษาไดม้ีความรู้และความเขา้ใจในหลกัการของการวเิคราะห์หาค่าแรง 4. ผสู้อนทา การสรุปเน้ือหาประจา บท และเปิดโอกาสใหผ้ศู้ึกษาไดซ้กัถาม 5. ผู้สอนมอบหมายงานให้ท าแบบฝึ กหัดประจ าบท สื่อการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอน 2. แผน่ ใส 3. แบบฝึ กหัดประจ าบท การวัดและการประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมในการเรียนและการมีส่วนร่วมของผศู้ึกษา 2. ความสมบูรณ์ถูกต้องและความเรี ยบร้อยของรายงาน และการ นา เสนอผลการศึกษาคน้ควา้ลกัษณะของอาคารประเภทต่างๆ 3. ความเป็ นระเบียบเรี ยบร้อยและความถูกต้องของแบบฝึ กหัด ประจ าบทที่มอบหมายให้ผู้ศึกษาท า
การประเมินผล การประเมินผลเป็นคะแนนดิบเพื่อนา มารวมเป็นคะแนนระหวา่งภาค ดงัน้ี 1. ความสนใจและการมีส่วนร่วมในช้นัเรียน 5 คะแนน 2. รายงานและการน าเสนอลักษณะประเภทของอาคาร 10 คะแนน 3. แบบฝึ กหัดประจ าบท 5 คะแนน
บทที่ 1 ความร ู้เบ ื้องต ้ นในการออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก ผูท้ ี่จะทา การออกแบบและคา นวณโครงสร้างได้น้ัน จา เป็นที่จะต้องมีความรู้ พ้ืนฐานในเรื่องต่างๆ ได้แก่ความรู้เกี่ยวกับโครงสร้าง ความรู้เกี่ยวกับการเลือกใช้ โครงสร้างชนิดต่างๆให้ถูกตอ้ง การเลือกใชว้สัดุในงานโครงสร้าง หลกัการและข้นัตอน ในการออกแบบ ขอ้กา หนดต่างๆของการออกแบบ รวมไปถึงความรู้ในการวิเคราะห์หา แรงในโครงสร้าง สิ่งต่างๆเหล่าน้ีจะช่วยให้ผูอ้อกแบบสามารถออกแบบโครงสร้างได้ อย่างประหยัด มีความแข็งแรง ปลอดภัย สวยงาม และสามารถใช้งานได้ตาม วัตถุประสงค์ที่ต้องการ 1.1 ความรู้เกยี่วกบัโครงสร้าง ทนงศกัด์ิแสงวฒันะชยั (2539 : 1) ไดใ้ห้ความหมายของคา วา่ “โครงสร้าง” (Structures) หมายถึง สิ่งปลูกสร้างท้งัหลายที่ก่อสร้างข้ึนเพื่อทา หน้าที่รองรับน้า หนกั บรรทุกต่างๆ เช่น สะพาน บ้าน ยุ้ง ฉาง และไซโล เป็ นต้น โครงสร้างเหล่าน้ีประกอบ ข้ึนดว้ยองค์อาคารหรือชิ้นส่วน (Members) มากมายยึดต่อกนัเป็นระบบซ่ึงค่อนขา้ง ซับซ้อนดังแสดงในภาพที่ 1.1 และส าหรับโครงสร้างของอาคารโดยทวั่ ไป สิทธิโชค สุนทรโอภาส (2543 : 14-15) กล่าววา่จะประกอบดว้ยส่วนต่างๆ ดงัน้ี 1. โครงสร้างพ้ืน (Slab Structures) เป็นโครงสร้างที่รับน้า หนกับรรทุกต่างๆ แลว้ถ่ายน้า หนกัลงสู่คาน ในกรณีโครงสร้างไม่มีคานก็จะถ่ายน้า หนกัไปสู่เสา 2. โครงสร้างคาน (Beam Structures) เป็นโครงสร้างที่รับน้า หนกับรรทุกต่างๆ จากพ้ืนและผนงัแลว้ถ่ายไปสู่เสา 3. โครงสร้างเสา (Column Structures) เป็นโครงสร้างที่รับน้า หนกับรรทุกต่างๆ จากคานหรือพ้ืนในกรณีที่โครงสร้างไม่มีคาน แลว้ถ่ายน้า หนกัไปสู่ฐานราก 4. โครงสร้างฐานราก (Foundation Structures) เป็นโครงสร้างที่รับน้า หนกั บรรทุกต่างๆจากเสา แลว้ถ่ายน้า หนกัลงสู่เสาเขม็หรือลงสู่ดินที่รองรับโครงสร้างน้นัๆ 5. โครงสร้างหลังคา (Roof Structures) เป็นส่วนโครงสร้างที่รับน้า หนกัต่างๆ ของหลงัคาและแรงลม แลว้ถ่ายน้า หนกัลงสู่คานรับหลงัคาหรือเสา แลว้แต่รูปแบบของ โครงสร้างน้นัๆ
ภาพที่ 1.1 ส่วนประกอบโครงสร้างต่างๆของอาคาร ที่มา (สิทธิโชค สุนทรโอภาส, 2543, หน้า 16) 1.2 ลักษณะของโครงสร้าง ในที่น้ีจะขอจา แนกโครงสร้างออกตามวสัดุที่ใช้ในการก่อสร้าง ซ่ึงสามารถแบ่ง ได้เป็ น 4 ประเภท ดงัน้ี 1.2.1 โครงสร้างไม้ (Timber Structures) เป็ นโครงสร้างที่ได้จากการนา ท่อนไมท้ ี่มีหนา้ตดัและขนาดต่างๆกนัมาประกอบ และยดึรวมกนัโดยการใชต้ะปูสลกัเกลียว หรือหมุดย้า เกิดเป็นโครงสร้างข้ึนซ่ึงสามารถ รับน้า หนกับรรทุกไดต้ามที่ตอ้งการ 1.2.2 โครงสร้างเหล็ก (Steel Structures or Iron Structures) เป็ นโครงสร้างที่ได้จากการน าเหล็กรูปพรรณชนิดรีดร้อนหรือรีดเย็นที่มีหน้าตัด และขนาดต่างๆกนัมาประกอบและยึดรวมกนัเกิดเป็นโครงสร้างข้ึน ซ่ึงการยึดกนัของ โครงสร้างอาจจะใชว้ธิีการยดึโดยการใชส้ลกัเกลียว หมุดย้า หรือวธิีการเชื่อมดว้ยไฟฟ้า
1.2.3 โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก (Reinforced Concrete Structures) เป็นโครงสร้างที่ได้จากการน าเหล็กเส้นมาหล่อรวมกับคอนกรีตในแบบหล่อ คอนกรีต ในลกัษณะที่ทา ให้ได้ส่วนของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีพฤติกรรม ร่วมกนัรับน้า หนกับรรทุกระหวา่งคอนกรีตกบัเหล็กเส้นเสริมคอนกรีต 1.2.4 โครงสร้างผสม (Composite Structures) เป็นโครงสร้างที่มีการใชว้สัดุรวมกนัต้งัแต่ 2 ชนิดข้ึนไป เช่น โครงสร้างไมก้บั โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก หรือโครงสร้างเหล็กกบั โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก เป็ นต้น 1.3 ข้อดีและข้อเสียของการน าไม้และเหล็กมาใช้ในงานก่อสร้าง 1.3.1 เหตุผลในการเลือกใช้ไม้ ข้อดี : 1. หาง่ายในทอ้งถิ่น 2. การทา งานทา ไดง้่าย 3. ไม่เป็นสนิม 4. กนัความร้อนและเป็นฉนวนไฟฟ้าไดด้ี ข้อเสีย : 1. คุณภาพไม่สม่า เสมอ 2. ต้องมีการบา รุงรักษาเป็นพิเศษในเรื่องของความช้ืน มอด และปลวก 1.3.2 เหตุผลในการเลือกใช้เหลก็ ข้อดี : 1. น้า หนกัของโครงสร้างเบา 2. ลดระยะเวลาก่อสร้าง 3. สัดส่วนของกา ลงัรับแรงต่อน้า หนกัตวัเองสูง 4. คุณภาพแน่นอนไม่เปลี่ยนแปลง 5. มีความเหนียว
6. สามารถนา กลบัมาใช้ประโยชน์ไดอ้ีกคร้ังหากมีการร้ือถอน หรือท าลาย ข้อเสีย : 1. ทนทานตอไฟต ่า ่ 2. เป็นสนิมไดง้่าย 3. อาจเกิดการแตกร้าวเนื่องจากรอยเชื่อม 4. ตอ้งมีการบา รุงรักษาอยตู่ลอดเวลา 1.4 ขั้นตอนในการออกแบบ การออกแบบโครงสร้างให้สามารถรับน้า หนกับรรทุกไดอ้ยา่งปลอดภยั ไม่วา่จะ เป็นส่วนต่างๆขององค์อาคารหรืออุปกรณ์ที่ใชใ้นการยึดต่อโครงสร้าง จะต้องได้รับการ ออกแบบอย่างถูกตอ้งและสอดคลอ้งกบัขอ้บญัญตัิหรือขอ้กา หนดมาตรฐานต่างๆ ซึ่งถูก กา หนดข้ึนโดยหน่วยงานของรัฐหรือเอกชนซ่ึงเป็นที่ยอมรับกนัสา หรับข้นัตอนโดยทวั่ ไป ในการออกแบบแบ่งออกเป็น 3 ข้นัตอน และได้แสดงในภาพที่ 1.2 สิ่งที่จะตอ้งคา นึงถึงส าหรับการออกแบบโครงสร้างน้นันอกจากการหาชนิดและ ขนาดของวสัดุที่จะสามารถรับน้ าหนักบรรทุกได้อย่างปลอดภัยแล้ว การออกแบบ โครงสร้างที่ดีน้นัจะตอ้งรวมไปถึงการกา หนดรูปร่างที่จะสามารถก่อสร้างไดอ้ยา่งประหยดั มีความสวยงาม และเกิดประโยชน์ใชส้อยไดต้ามที่ตอ้งการ ดังที่ มนัส อนุศิริ (2542 : 10) ไดก้ล่าวไวว้า่ ใช้หลักการ “SAFE’’ ในการออกแบบซึ่งจะประกอบไปด้วย 1. Safety หมายถึง ความปลอดภยั โครงสร้างตอ้งมนั่คงแข็งแรง ไม่เล็กไม่บาง จนเป็ นการเสี่ยงอันตราย ไม่ใหญ่โตเกินความจา เป็น ไม่ควรมีโครงสร้างส่วนเกิน 2. Aesthetic หมายถึง มีความสวยงาม เป็ นโครงสร้างที่มีความสวยงามในตัวเอง ไม่ขดัแยง้กบัแบบสถาปัตยกรรม 3. Function หมายถึง การใช้งาน สามารถใช้ได้ตามวัตถุประสงค์ 4. Economic หมายถึง ความประหยัด ประการส าคัญต้องเป็ นโครงสร้างที่ ประหยัด
ภาพที่ 1.2 ข้นัตอนในการออกแบบโครงสร้าง 1.5 ข้อก าหนดและข้อบัญญัติ ขอ้กา หนด (Specification) เป็นคา ซ่ึงวิศวกรและผูท้ี่ทา งานเกี่ยวกบัการก่อสร้าง มกัจะไดย้ินและไดเ้ห็นบ่อยๆ ซ่ึงมีความหมายหลายอยา่ง ไดแ้ก่ (ทนงศกัด์ิแสงวฒันะ ชัย. 2539 : 2-3) 1. ขอ้กา หนด คือ กฎเกณฑ์ต่างๆซ่ึงจะประกนั ได้ว่าวสัดุหรือผลผลิต มีคุณภาพได้มาตรฐาน แข็งแรง และทนทาน เช่น ขอ้กา หนดของมาตรฐานผลิตภณัฑ์ อุตสาหกรรม (มอก.) เป็ นต้น 2. ขอ้กา หนด คือ กฎเกณฑ์ต่างๆที่เสนอแนะโดยวิศวกรหรือสถาปนิก ซ่ึงเกี่ยวกบัธรรมชาติและขอบเขตของโครงการพิเศษจา เพาะ 3. ขอ้กา หนด คือ กฎเกณฑ์ต่างๆที่กล่าวถึงความปลอดภยัและวิธีการ ออกแบบที่เป็ นที่ยอมรับ ส าหรับขอ้กา หนดต่างๆซ่ึงนา มาใช้ในการออกแบบโครงสร้าง คือ กฎเกณฑ์ ต่างๆส าหรับการออกแบบเพื่อให้ได้โครงสร้างที่ปลอดภัย ข้อก าหนดเหล่าน้ีได้ถูก รวบรวมข้ึนโดยกลุ่มของวศิวกรที่มีประสบการณ์สูงท้งัในดา้นการวจิยัและการออกแบบ ขอ้กา หนดจึงมีความหมายแตกต่างไปจาก “ข้อบัญญัติ” (Code) กล่าวคือ ขอ้กา หนดเป็นเพียงขอ้แนะนา โดยผูช้า นาญการเพื่อให้แน่ใจวา่การออกแบบจะดา เนินไป อยา่งถูกตอ้ง เกิดความปลอดภยัและประหยดัแต่ขอ้บญัญตัิเป็นขอ้บงัคบัที่จะตอ้งทา ตาม เลือกชนิดและขนาดของวัสดุที่เหมาะสมส าหรับองค์อาคาร แต่ละตวัและนา ไปออกแบบรอยต่อ คา นวณหาน้า หนกับรรทุกที่องคอ์าคารแต่ละตวัต้องรับ วเิคราะห์ค่าหน่วยแรงสูงที่สุดที่เกิดข้ึนในองคอ์าคารแต่ละตวั และที่กระจายไปสู่องคอ์าคารอื่นๆ
และมกัถูกกา หนดข้ึนโดยหน่วยงานของรัฐที่เกี่ยวขอ้งกบัการก่อสร้าง เช่น ขอ้บญัญตัิของ เทศบาลกรุงเทพมหานคร และข้อบัญญัติของกรมทางหลวง เป็ นต้น ตวัอย่างของสมาคม สถาบนัและหน่วยงานต่างๆ ที่ไดก้า หนดกฎเกณฑ์ต่างๆ ส าหรับการออกแบบโครงสร้าง ไดแ้ก่ หน่วยงานภายในประเทศ : - ข้อบัญญัติกรุงเทพมหานคร - เทศบัญญัติกรุงเทพมหานคร - พระราชบัญญัติควบคุมอาคาร พ.ศ. 2522 - สมาคมวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ (ว.ส.ท.) - กรมโยธาธิการและผังเมือง หน่วยงานต่างประเทศ : - AISC = American Institute of Steel Construction - ASCE = American Society of Civil Engineers - AWS = American Welding Society - ACI = American Concrete Institute - AITC = American Institute of Timber Construction - AASHTO = American Association of State Highway and Transportation officials - FPL = Forest Product Laboratory 1.6 น ้าหนักที่กระท ากับโครงสร้าง 1.6.1 น า้หนักบรรทุกคงที่ (Dead Load) ได้แก่น้ าหนักของตวัโครงสร้างเอง หรือองค์อาคารต่างๆที่ประกอบข้ึนเป็น โครงสร้าง น้า หนกัชนิดน้ีจะไม่สามารถเคลื่อนยา้ยได้และจะข้ึนกบัขนาดของโครงสร้าง เช่น น้า หนกัคาน พ้ืน เสา หลงัคา ผนัง และฝ้าเพดาน เป็ นต้น ดังแสดงในตารางที่ 1.1 1.6.2 น า้หนักบรรทุกจร (Live Load) ไดแ้ก่น้า หนกัที่เคลื่อนยา้ยไปมาได้เช่น คน สัตว์รถยนต์สิ่งของเครื่องใช้ลม แผน่ดินไหว และหิมะ เป็ นต้น ดังแสดงในตารางที่ 1.2 น้า หนกั ประเภทน้ีจะมีค่าไม่คงที่
ตลอดอายุใช้งาน ดังน้ันการหาค่าที่แน่นอนเพื่อการออกแบบจะไม่สามารถท าได้ จา เป็นตอ้งอาศยัการประมาณการ ซ่ึงโดยทวั่ ไปนิยมกา หนดตามขอ้บญัญตัิรายงาน และ ขอ้กา หนดมาตรฐานต่างๆ 1.6.3 แรงลม (Wind Load) เป็นแรงลมที่พดัผ่านตวัอาคาร ดงัแสดงในภาพที่ 1.3 สามารถทา สิ่งที่ขวางอยู่ โค่นหรือพงัทลายลงมาได้เพราะฉะน้นั ในการออกแบบตอ้งคา นึงถึงแรงลมดว้ย ส าหรับวิธีการค านวณแรงลมตาม พ.ร.บ. ควบคุมอาคาร 2522 ดังแสดงในตาราง ที่ 1.3 ที่ใชอ้ยปู่ ัจจุบนัยงัไม่เหมาะสมหลายประการ ดังที่ ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วันเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร (ม.ป.ป. : 1-5) ไดก้ล่าวไวค้ือ ค านวณแรงโดย พิจารณาแต่เพียงความสูงของอาคารเพียงอย่างเดียว โดยไม่คา นึงถึงเขต (Zoning) ที่มี ความเร็วลมแตกต่างกนัรวมท้งัไม่ไดพ้ ิจารณาสภาพความขรุขระ (Terrain Roughness) ของบริเวณรอบที่ต้งัอาคาร ซ่ึงจากผลการวิจยัพบวา่ค่าหน่วยแรงลมที่กา หนดข้ึนน้ีจะให้ ค่าที่ต่า เกินไปและไม่ปลอดภยัเพียงพอส าหรับพ้ืนที่ที่มีความเสี่ยงต่อพายุฝน เช่น บริเวณ ภาคใต้ของประเทศไทย เป็ นต้น ในปัจจุบนัไดม้ีมาตรฐานการคา นวณแรงลมฉบบั ใหม่คือ มาตรฐานการคา นวณ แรงลมส าหรับการออกแบบอาคาร พ.ศ. 2545 โดยอา้งอิงจากมาตรฐานของต่างประเทศ ซ่ึงมาตรฐานฉบบัน้ีมีความเหมาะสมมากกว่ามาตรฐานแรงลมฉบบัเดิม เพราะได้มีการ คา นึงถึงเขต และสภาพความขรุขระของพ้ืนที่รอบที่ต้งัอาคาร 1.6.4 แรงจากแผ่นดินไหว (Earth quake) เกิดจากการเปลี่ยนแปลงภายในของเปลือกโลก มีผลออกมาสู่ผิวโลก การไหวตวั ของดินที่อาคารต้งัอยู่จะทา ให้เกิดแรงในแนวราบต่ออาคาร อาจมีผลทา ให้ฐานรากของ อาคารเคลื่อนตวัขนาดของแรงข้ึนอยู่กบัมวลน้า หนกัท้งัหมดของอาคาร และความเร่งที่ อาคารเกิดการเคลื่อนที่ (ตามกฎของนิวตัน F = ma) ท้งัน้ีณัฐวุฒิอศัวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร (ม.ป.ป. : 1-5) กล่าววา่ ในเขตภาคเหนือและภาคตะวนัตกของประเทศไทยอยูใ่นพ้ืนที่ที่มี ความเสี่ยงต่อการเกิดแผ่นดินไหว ดงัน้นัจึงไดม้ีกฎกระทรวง (กฎกระทรวงฉบับที่ 49) บังคับให้การออกแบบอาคารในพ้ืนที่เหล่าน้ีจะต้องสามารถต้านทานแรงเนื่องจาก แผน่ดินไหวได้
ตารางที่ 1.1 น้า หนกัของวสัดุและส่วนประกอบของโครงสร้างโดยประมาณ ชนิดของวัสดุ น้า หนกับรรทุกคงที่ 1. วสัดุทวั่ ไป kg/m3 คอนกรีตเสริมเหล็ก 2,400 คอนกรีตอัดแรง 2,450 คอนกรีตล้วน 2,320 ไม้สัก 630 ไมเ้น้ืออ่อน 500-1000 ไมเ้น้ือแขง็ 700-1,200 เหล็ก 7,850 อิฐ 1,900 น้า 1,000 ดิน 1,800 หิน 2,200 2. วัสดุมุงหลังคา kg/m2 กระเบ้ืองลอนคู่ 14 กระเบ้ืองลูกฟูกลอนเล็ก 12 กระเบ้ืองลูกฟูกลอนใหญ่ 17 กระเบ้ืองซีแพคโมเนีย 50 กระเบ้ืองราง 0.98 5.00 m 18 เหล็กรีดรอน, สังกะสี 5 3. โครงหลังคา kg/m2 โครงหลังคาไม้ (สา หรับบา้นพกัทวั่ ไป) 10-20 แปไม้ 5 แปเหล็ก 7-10 4. พ้ืน kg/m2 พ้ืนไมห้นา 1 นิ้วรวมตง 30-50 พ้ืนคอนกรีตสา เร็จรูป 300-500
ตารางที่ 1.1 น้า หนกัของวสัดุและส่วนประกอบของโครงสร้างโดยประมาณ (ต่อ) ชนิดของวัสดุ น้า หนกับรรทุกคงที่ 5. ฝ้า kg/m2 เคร่าไม ้11/2 3 @ 0.40 m 15 เคร่าไม ้11/2 3 @ 0.60 m 10 กระเบ้ืองแผน่เรียบหนา 4 mm 7 กระเบ้ืองแผน่เรียบหนา 8 mm 14 ไม้อัดหนา 4 mm 4 แผน่ชิบบอร์ด 3 แผน่แอสเบสทอส 11-17 แผน่เซลโลกรีต รวมเคร่า 30 6. ฝา ผนงักา แพง kg/m2 ฝาไม้หนา 1/2 รวมเคร่า 20 ฝาไม้อัดหนา 4 mm รวมเคร่า 14-18 ฝากระเบ้ืองแผน่เรียบดา้นเดียว รวมเคร่า 20 ฝากระเบ้ืองแผน่เรียบสองดา้น รวมเคร่า 30 กระจก 15 ผนังอิฐมอญหนา 0.10 m 180 ผนังอิฐมอญหนา 0.15 m 310 ผนังอิฐมอญหนา 0.20 m 360 ผนังอิฐบล็อกหนา 0.10 m 100 ผนังอิฐบล็อกหนา 0.15 m 150 ผนังอิฐบล็อกหนา 0.20 m 200 ผนังคอนกรีตบล็อกหนา 0.10 m 100-150 ผนังคอนกรีตบล็อกหนา 0.15 m 170-180 ผนังคอนกรีตบล็อกหนา 0.20 m 220-240 ที่มา (นิพนธ์ อังกุราภินันท์, 2544, หน้า 28-29) และ (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 11)
ตารางที่ 1.2 น้า หนกับรรทุกจร ตามกฎกระทรวงฉบับที่ 6 (พ.ศ. 2527) ข้อ 15 ออกตามความในพระราชบัญญัติควบคุมอาคาร พ.ศ. 2522 ประเภทและส่วนต่างๆของอาคาร หน่วยน้า หนกับรรทุกจร (kg/m2 ) 1. หลังคา 30 2. กนัสาดหรือหลงัคาคอนกรีต 100 3. ที่พกัอาศยั โรงเรียนอนุบาล หอ้งน้า ห้องส้วม 150 4. ห้องแถว ตึกแถวที่ใช้พักอาศัย อาคารชุด หอพัก โรงแรม และห้องคนไข้พิเศษของโรงพยาบาล 200 5. ส านักงาน ธนาคาร 250 6. (ก) อาคารพาณิชย์ส่วนของหอ้งแถว ตึกแถวที่ใช้ เพื่อการพาณิชย์ มหาวิทยาลัย วิทยาลัย โรงเรียน และ โรงพยาบาล (ข) หอ้งโถง บนัได ช่องทางเดินของอาคารชุด หอพกั โรงแรม ส านักงาน และธนาคาร 300 300 7. (ก) ตลาด อาคารสรรพสินค้า หอประชุม โรงมหรสพ ภตัตาคาร ห้องประชุม ห้องอ่านหนงัสือในห้องสมุด หรือหอสมุด ที่จอดรถยนตห์รือเก็บรถยนตน์งั่ หรือ รถจักรยานยนต์ (ข) หอ้งโถง บนัได ช่องทางเดินของอาคารพาณิชย์ มหาวิทยาลัย วิทยาลัยและโรงเรียน 400 400 8. (ก) คลงัสินคา้ โรงกีฬา พิพิธภณัฑ์อฒัจนัทร์โรงงาน อุตสาหกรรม โรงพิมพ์ห้องเก็บเอกสารและพสัดุ (ข) หอ้งโถง บนัได ช่องทางเดินของตลาด อาคาร สรรพสินค้า ห้องประชุม หอประชุม โรงมหรสพ ภัตตาคาร ห้องสมุด และหอสมุด 500 500
ตารางที่ 1.2 น้า หนกับรรทุกจร ตามกฎกระทรวงฉบับที่ 6 (พ.ศ. 2527) ข้อ 15 ออกตามความในพระราชบัญญัติควบคุมอาคาร พ.ศ. 2522 (ต่อ) ประเภทและส่วนต่างๆของอาคาร หน่วยน้า หนกับรรทุกจร (kg/m2 ) 9. หอ้งเก็บหนงัสือของหอ้งสมุดหรือหอสมุด 600 10. ที่จอดรถหรือเก็บรถยนตบ์รรทุกเปล่า 800 ที่มา (วีระเดช พะเยาศิริพงศ์, 2540, หน้า 43-44) ตารางที่ 1.3 แรงลมตามพระราชบัญญัติควบคุมอาคาร พ.ศ. 2522 ความสูงของอาคารหรือส่วนสูงของอาคาร หน่วยแรงลมอยา่งนอ้ย (kg/m2 ) ส่วนของอาคารที่สูงไม่เกิน 10 เมตร 50 ส่วนของอาคารที่สูงกวา่ 10 เมตร แต่ไม่เกิน 20 เมตร 80 ส่วนของอาคารที่สูงกวา่ 20 เมตร แต่ไม่เกิน 40 เมตร 120 ส่วนของอาคารที่สูงกวา่ 40 เมตร 160 ที่มา (นิพนธ์ อังกุราภินันท์, 2544, หน้า 31)
ภาพที่ 1.3 แรงลมที่กระทา ต่ออาคาร ที่มา (มงคล จิรวัชรเดช, 2548, หน้า 2-6) 1.7 ลักษณะของน ้าหนักที่กระท าบนโครงสร้าง ลกัษณะของน้า หนกัที่กระทา บนโครงสร้างส่วนใหญ่มีลักษณะดงัน้ี 1.7.1 น ้าหนักกระทา เป็นจุด (Point Load) มีลักษณะเป็ นแรงเดี่ยวกระท าบนจุดใดจุดหนึ่งของโครงสร้าง เช่น น้า หนกัที่เกิด จากด้งัหรือเสาเอ็นกระทา ลงบนคาน หรือน้า หนักจากคานซอยกระทา ลงบนคานหลัก เป็ นต้น ดังแสดงในภาพที่ 1.4 (ก) 1.7.2 น ้าหนักกระท าแผ่กระจายอย่างสม ่าเสมอ (Uniform Distributed Load) มีลกัษณะเป็นแรงที่กระทา แบบกระจายอย่างสม่า เสมอตลอดทวั่ โครงสร้าง เช่น น้า หนกัจากผนงัก่ออิฐกระทา ลงบนคาน หรือน้า หนกัจากพ้ืนกระทา ลงบนคาน เป็นตน้ ดังแสดงในภาพที่ 1.4 (ข) 0 m 10 m 30 m 20 m WIND DIRECTION Step Wind Loading Leeward side Windward side
P1 P2 W (ก) น้า หนกักระท าเป็ นจุด (ข) น้า หนกับรรทุกแผก่ระจาย ภาพที่ 1.4 ลกัษณะของน้า หนกัที่กระทา บนโครงสร้าง 1.8 ระบบหน่วยวัด ในการวิเคราะห์และค านวณออกแบบโครงสร้างน้นัสิ่งที่จา เป็นและส าคญัก็คือ “ระบบหน่วยวดั” ซ่ึงมีอยูด่ว้ยกนัหลายระบบ ซ่ึงแต่ละประเทศอาจจะมีการสร้างระบบ หน่วยวดัข้ึนมาใช้เป็นของตนเอง แต่ในที่น้ีจะขอกล่าวถึงเฉพาะระบบหน่วยวดัที่เป็น สากลและนิยมกนั ใชอ้ยา่งแพร่หลายทวั่ โลกซ่ึงมีอยู่ 3 ระบบ คือ หน่วยวดัระบบองักฤษ หน่วยวดัระบบเมตริก และหน่วยวดัระบบนานาชาติ(SI.) ดังแสดงในตารางที่ 1.4 ดงัน้ี ตารางที่ 1.4 ระบบหน่วยวดัมาตรฐาน คุณสมบตัิพ้ืนฐาน ระบบอังกฤษ ระบบเมตริก ระบบนานาชาติ 1. ความยาว นิ้ว(in), ฟุต (ft), หลา มม. (mm), ซม. (cm), ม. (m) มม. (mm), ซม. (cm), ม. (m) 2. พ้ืนที่ตร.นิ้ว(in2 ), ตร.ฟุต (ft2 ), ตร.หลา ตร.มม. (mm2 ), ตร.ซม. (cm2 ), ตร.ม. (m2 ) ตร.มม. (mm2 ), ตร.ซม. (cm2 ), ตร.ม. (m2 ) 3. แรง ปอนด์ (lb), กิโลปอนด์(kip) กก. (kgf ), ตัน (T) นิวตัน (N), กิโลนิวตนั (KN) 4. หน่วยแรง ปอนด์/ตร.นิ้ว (lb/in2 ) กก./ตร.ซม. (ksc.) นิวตัน/ตร.ม. (Pa), MPa
ตารางที่ 1.4 ระบบหน่วยวดัมาตรฐาน (ต่อ) คุณสมบตัิพ้ืนฐาน ระบบอังกฤษ ระบบเมตริก ระบบนานาชาติ 5. เวลา วินาที (sec) วินาที (sec) วินาที (sec) หมายเหตุ : 1 Pa = 1 N/m2 1 lb./in.2 = 6.894 KN/m2 1 lb/in2 = 0.07030696 kg/cm2 1 MPa = 10.19716 kg/cm2 1 KN = 101.9716 kgf ที่มา (เสริมพันธ์ เอี่ยมจะบก, ม.ป.ป., หน้า 11) 1.9 หน่วยแรงที่ยอมให้ในการก่อสร้าง 1.9.1 หน่วยแรง (Stress) หมายถึง แรงที่เกิดข้ึนต่อพ้ืนที่รับแรง โดยที่แรงมีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg) และ พ้ืนที่รับแรงมีหน่วยเป็นตารางเซนติเมตร (cm2 ) ดงัน้ันค่าของหน่วยแรงจึงมีหน่วยเป็น กิโลกรัมต่อตารางเซนติเมตร (kg/cm2 ) ในการออกแบบโครงสร้างน้นัองคอ์าคารต่างๆจะ มีแรงกระทา ในหลายลกัษณะ เช่น ถา้ถูกกระทา ดว้ยแรงดึง เราสามารถหาค่าหน่วยแรงดึง ที่เกิดข้ึนจริงส าหรับองคอ์าคารน้นั ได้ในภาพที่ 1.5 (ก) - 1.5 (ง) เป็นตวัอยา่งการหาค่า หน่วยแรงที่เกิดข้ึนจริงและตารางที่ 1.5 เป็นตวัอย่างค่าหน่วยแรงต่างๆที่ใช้ส าหรับการ ออกแบบโครงสร้างไม้ ส าหรับโครงสร้างเหล็กน้ัน ค่าหน่วยแรงต่างๆที่ใช้ในการ ออกแบบ จะมีลกัษณะคล้ายคลึงกบั โครงสร้างไม้ซ่ึงท้งัน้ีค่าดงักล่าวจะมีอยู่ในเน้ือหา แต่ละบทส าหรับการออกแบบโครงสร้างเหล็ก และในมาตรฐานของการออกแบบ ท้งัโครงสร้างไมแ้ละเหล็กน้นัจะยอมใหค้ ่าหน่วยแรงที่เกิดข้ึนจริงมีค่าไม่เกินกวา่ค่าหน่วย แรงที่ยอมให้โดยที่ค่าหน่วยแรงที่ยอมให้น้ันอาจจะหาได้จากค่ากา ลังที่จุดคลากหรือ ค่าหน่วยแรงสูงสุดของวสัดุหารดว้ยค่าความปลอดภยั (Factor of Safety)
(ก) หน่วยแรงอดั (ข) หน่วยแรงดึง (ค) หน่วยแรงดดั (ง) หน่วยแรงเฉือน ภาพที่ 1.5 การหาค่าหน่วยแรงที่เกิดข้ึนจริง ที่มา (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 14-15) ตารางที่ 1.5 ตวัอยา่งค่าหน่วยแรงที่ใชใ้นการออกแบบโครงสร้างไม้ รายการ สัญลักษณ์ หน่วยแรง ที่เกิดข้ึนจริง หน่วยแรง ที่ยอมให้ 1. หน่วยแรงอดั (Compressive Stress) c f c F 2. หน่วยแรงดึง (Tensile Stress) t f t F 3. หน่วยแรงดดั (Bending Stress) b f b F 4. หน่วยแรงเฉือน (Shearing Stress) h f h F 5. โมดูลสัยดืหยนุ่ (Modulus of Elasticity) E c f = A P t f = A P b f = I MC = S M = 2 bd 6M h f = A P
1.9.2 ความเครียด (Strain) หมายถึง อตัราส่วนที่เปลี่ยนแปลงต่อความยาวเดิม ค่าความเครียดที่เกิดข้ึนน้ี ไม่มีหน่วย โดยทวั่ ไปค่าความเครียดจะแสดงถึงการเปลี่ยนรูปขององค์อาคารเมื่อถูก แรงมากระท า เช่น เมื่อองคอ์าคารถูกแรงดึงกระทา นนั่หมายความวา่องคอ์าคารน้นัเกิด ความเครียดแรงดึงข้ึน มีผลทา ให้องคอ์าคารน้นัยืดตวัออก เป็นตน้ ส่วนความเครียดอื่นๆ ก็มกัจะเรียกไปตามลกัษณะของแรงที่มากระทา เช่นกนั 1.9.3 โมดูลสัยืดหยุ่น (Modulus of Elasticity) หมายถึง อัตราส่วนระหว่างหน่วยแรงต่อความเครียดภายในขอบเขตไม่เกิน ขีดจา กดัสัดส่วน (จุด P.L. = Proportional Limit) ดังแสดงในภาพที่ 1.6 ซ่ึงค่าน้ีเป็น คุณสมบัติที่ส าคัญของวัสดุจะแสดงถึงความแข็งกระด้างของวัสดุ หรือสามารถหาได้จาก ค่าความชนัของเส้นกราฟในช่วงที่เป็นเส้นตรงนนั่เอง โดยทวั่ ไปค่าโมดูลสัยืดหยุน่น้ีจะมี หน่วยเป็นกิโลกรัมต่อตารางเซนติเมตร (kg/cm2 ) ภาพที่ 1.6 กราฟแสดงความสัมพนัธ์ระหวา่งหน่วยแรงกบัความเครียด ที่มา (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 15)
1.10 สรุปเน ื้อหา ลักษณะของโครงสร้างอาคารสามารถจ าแนกออกได้เป็ น 4 ประเภท ได้แก่ โครงสร้างไม้ โครงสร้างเหล็ก โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก และโครงสร้างผสม ซ่ึงโครงสร้างเหล่าน้ีจะประกอบด้วยส่วนโครงสร้างต่างๆยึดต่อกันอย่างเป็นระบบ โดยทวั่ ไปโครงสร้างหลกัของอาคารจะประกอบดว้ยส่วนของโครงสร้างต่างๆ ไดแ้ก่พ้ืน คาน เสา ฐานราก และหลงัคา ซ่ึงแต่ละองคอ์าคารดงักล่าวน้ีต่างก็มีพฤติกรรมและหนา้ที่ ในการรับน้า หนกับรรทุกที่แตกต่างกนัออกไป ในการออกแบบโครงสร้างผู้ออกแบบจ าเป็ นจะต้องมีความรู้และความเข้าใจใน พฤติกรรมต่างๆของโครงสร้างเป็นอย่างดีและสามารถวิเคราะห์หาค่าแรงต่างๆที่เกิด ข้ึนกบัองคอ์าคารต่างๆไดอ้ยา่งถูกตอ้ง นอกจากน้ียงัตอ้งมีความรู้เกี่ยวกบัการเลือกใชว้สัดุ ให้เหมาะสมกบั โครงสร้างแต่ละชนิด ขอ้กา หนดและมาตรฐานของการออกแบบ หน่วย การวดัและค่าสัญลกัษณ์ต่างๆ เป็นตน้ สิ่งเหล่าน้ีจะช่วยให้ผูอ้อกแบบสามารถออกแบบ โครงสร้างไดอ้ย่างประหยดัมีความแข็งแรงและปลอดภยัต่อผูใ้ชอ้าคาร มีความสวยงาม และสามารถใช้งานได้ตามวัตถุประสงค์ที่ต้องการ
แบบฝึ กหัดประจ าบท 1. ใหอ้ธิบายส่วนประกอบที่สา คญัของโครงสร้างอาคาร และพฤติกรรมในการรับน้า หนกั บรรทุกของโครงสร้างแต่ละส่วน 2. เพราะเหตุใดในปัจจุบนัน้ีจึงมิไดน้า ไมเ้ขา้มาใชใ้นการก่อสร้างเป็นส่วนประกอบของ อาคารท้งัหมด 3. สิ่งที่ผูอ้อกแบบจะต้องคา นึงถึงในเรื่องของการออกแบบโครงสร้างตามหลักการ “SAFE’’ มีอะไรบ้าง จงอธิบาย 4. จงหาแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ พร้อมเขียนไดอะแกรมของแรงเฉือน (Shear Force Diagram : S.F.D.) และไดอะแกรมของโมเมนต์ดัด (Bending Moment Diagram : B.M.D.) ของโครงสร้างต่อไปน้ี (ก) ตงไม้ยาว 3.00 m รับน้า หนกับรรทุกจากพ้ืนไม้ดงัภาพ 200 kg/m (รวมน้า หนกัตงไม) ้ 3.00 m (ข) คานเหล็กยาว 4.00 m รับน้า หนกัจากผนงัก่ออิฐและเสาเหล็ก ดังภาพ 2.00 m 2.00 m 250 kg/m (รวมน้า หนักคานเหล็ก) 100 kg
5. คานเหล็กช่วงภายในยาว 2.50 m มีปลายข้างหนึ่งยื่นออกจากเสา 0.50 m รับน้า หนกั จากผนังก่ออิฐมอญฉาบปูนเรียบหนา 0.10 m สูง 2.50 m ตลอดความยาวคาน กา หนด คานเหล็กหนัก 10 kg/m จงคา นวณหาค่าโมเมนตด์ดัสูงสุดและแรงเฉือนสูงสุดที่เกิดข้ึน พร้อมท้งัเขียน S.F.D. และ B.M.D. W 2.50 m 0.50 m
เอกสารอ้างอิง ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. (ม.ป.ป.). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. กรุงเทพฯ : ภาควิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร. ทนงศกัด์ิแสงวฒันะชัย. (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 3. ขอนแก่น : คณะวศิวกรรมศาสตร์มหาวทิยาลยัขอนแก่น. นิพนธ์ อังกุราภินันท์. (2544). คู่มือออกแบบคอนกรีตเสริมเหลก็ . พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : บริษัท โอ.เอส. พริ้นติ้ง เฮา้ส์จา กดั. มงคล จิรวัชรเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 3. นครราชสีมา : สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี. มนัส อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : ซีเอด็ยเูคชนั่ . วีระเดช พะเยาศิริพงศ์. (2540). กฎหมายก่อสร้าง. กรุงเทพฯ : พัฒนาศึกษา. สิทธิโชค สุนทรโอภาส. (2543). เทคโนโลยีอาคาร. กรุงเทพฯ : สกายบุ๊กส์. เสริมพันธ์ เอี่ยมจะบก. (ม.ป.ป.). เอกสารประกอบการเรียนการสอนบทที่ 1 เรื่องความรู้ เบื้องต้นก่อนการออกแบบ. อุดรธานี : โปรแกรมวิชาเทคโนโลยีอุตสาหกรรม ก่อสร้าง มหาวทิยาลยัราชภฏัอุดรธานี.
แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 2 หัวข้อเนื้อหาประจ าบท บทที่ 2 ความรู้เกี่ยวกบัไม้ 3 คาบ 2.1 โครงสร้างและองคป์ระกอบของเน้ือไม ้ 2.2 คุณสมบัติทางกายภาพของไม้ (Physical Properties) 2.3 กลสมบัติของไม้ (Mechanical Properties) 2.4 ปัจจยัที่มีผลกระทบต่อกลสมบตัิของไม ้ 2.5 ประเภทของไม้ 2.6 มาตรฐานไมก้่อสร้าง 2.7 หน่วยแรงที่ยอมใหส้า หรับไมก้่อสร้าง (Allowable Stress) 2.8 ขนาดของไมก้่อสร้าง 2.9 การเลือกใชไ้มใ้นงานก่อสร้าง 2.10 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง วตัถุประสงค ์ เชิงพฤติกรรม 1. เพื่อใหผ้ศู้ึกษาสามารถอธิบายโครงสร้างและองคป์ระกอบของเน้ือไมไ้ด้ 2. เพื่อให้ผูศ้ึกษาสามารถอธิบายความสัมพนัธ์ระหว่างคุณสมบตัิทางกายภาพ ของไมก้บัความแขง็แรงของไมไ้ด้ 3. เพื่อให้ผูศ้ึกษาสามารถอธิบายความสัมพนัธ์ระหว่างคุณสมบตัิทางกลของไม้ กบัความแขง็แรงของไมไ้ด้ 4. เพื่อใหผ้ศู้ึกษาสามารถแบ่งประเภทของไมท้ี่ใชใ้นการก่อสร้างไดอ้ยา่งถูกตอ้ง 5. เพื่อใหผ้ศู้ึกษาสามารถเลือกใชไ้มใ้นการก่อสร้างไดอ้ยา่งถูกตอ้งและเหมาะสม
วิธีสอนและกิจกรรมการเรียนการสอนประจ าบท 1. บรรยายประกอบแผน่ ใสตามหวัขอ้เน้ือหาประจา บท ในระหวา่งการบรรยาย ผู้สอนจะท าการซักถามความเข้าใจของผู้ศึกษาเป็ นระยะๆ และเปิ ดโอกาสให้ผู้ศึกษาได้ ซกัถามหากไม่เขา้ใจหรือมีความสงสัยตลอดการบรรยาย 2. แบ่งกลุ่มผูศ้ึกษาทา การศึกษาคน้ควา้คุณสมบัติของไมม้ากลุ่มละ 5 ชนิด โดยให้ผู้ศึกษาท าการค้นคว้าข้อมูลโดยการใช้สื่ออินเทอร์เน็ต หรือค้นคว้าจากห้องสมุด และจัดทา รายงานเป็นรูปเล่มพร้อมด้วยตัวอย่างไม้จริง แล้วน าเสนอผลการศึกษาใน สัปดาห์ที่ 3 3. ผสู้อนนา ตวัอยา่งไมจ้ริงชนิดต่างๆ มาใหผ้ศู้ึกษาไดเ้ห็นจริง เพื่อให้ผู้ศึกษาได้ มีความรู้และความเข้าใจในคุณสมบตัิต่างๆของไม้ให้ดียิ่งข้ึน เช่น ส่วนต่างๆของไม้ ลกัษณะของเน้ือไม้ลกัษณะการวางตวัของเส้ียนไม้และลกัษณะของวงปีเป็นตน้ 4. ผสู้อนทา การสรุปเน้ือหาประจา บท และเปิ ดโอกาสให้ผู้ศึกษาได้ซักถาม 5. สอนมอบหมายงานให้ท าแบบฝึ กหัดประจ าบท สื่อการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอน 2. แผน่ ใส 3. ตวัอยา่งไมจ้ริงชนิดต่างๆ 4. แบบฝึ กหัดประจ าบท การวัดและการประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมในการเรียนและการมีส่วนร่วมของผศู้ึกษา 2. ความสมบูรณ์ถูกต้องและความเรี ยบร้อยของรายงาน และการ น าเสนอผลการศึกษาค้นคว้าคุณสมบัติของไม้ 3. ความเป็ นระเบียบเรี ยบร้อยและความถูกต้องของแบบฝึ กหัด ประจ าบทที่มอบหมายให้ผู้ศึกษาท า
การประเมินผล การประเมินผลเป็นคะแนนดิบเพื่อนา มารวมเป็นคะแนนระหวา่งภาค ดงัน้ี 1. ความสนใจและการมีส่วนร่วมในช้นัเรียน 5 คะแนน 2. รายงานและการน าเสนอคุณสมบัติของไม้ 10 คะแนน 3. แบบฝึ กหัดประจ าบท 5 คะแนน
บทที่ 2 ความร ู้เกย ี่วกบัไม ้ ไม้เป็นวสัดุก่อสร้างที่เกิดข้ึนเองตามธรรมชาติ มีอยู่ทั่วทุกแห่งหนในแต่ละ ประเทศ จึงมีคุณสมบตัิแตกต่างกนัออกไปตามชนิดของตน้ ไมแ้ละสถานที่เกิด ไมจ้ดัวา่มี คุณค่าและประโยชน์มากมายนับต้ังแต่โบราณจนถึงปัจจุบัน เช่น ใช้เป็นเช้ือเพลิง ท าอาวุธ ทา ยาสมุนไพรรักษาโรค ทา เครื่องนุ่งห่ม ท าเฟอร์นิเจอร์ และใช้เป็ นอาหาร เป็ นต้น ส่วนในด้านการก่อสร้างได้ใช้ไม้มาทา ประโยชน์ต่างๆ เช่น ท าที่พักอาศัย สะพาน หอสูง เสาไฟฟ้า หมอนรางรถไฟ เสาเข็ม เป็ นต้น หรือแม้แต่งานก่อสร้าง ชวั่คราวยังได้น าไม้มาใชเ้ป็นนงั่ร้าน ค้า ยนั ไมแ้บบสา หรับหล่อคอนกรีต อีกด้วย ดงัน้นัการจะนา ไมไ้ปใช้ได้อย่างเกิดประโยชน์สูงสุด ผู้ศึกษาควรมีความรู้และ เขา้ใจเกี่ยวกบั โครงสร้างและองค์ประกอบของเน้ือไม้ ประเภทของไมซ้่ึงจดัว่าเป็นไม้ เน้ืออ่อนหรือไมเ้น้ือแข็ง ซ่ึงองค์ประกอบดงักล่าวขา้งตน้น้ี วินิต ช่อวิเชียร (2542 : 2) กล่าววา่มีส่วนสัมพนัธ์กบัคุณสมบตัิทางกายภาพ (Physical Properties) และคุณสมบัติ ทางกลของไม้ (Mechanical Properties) เพื่อให้เกิดแนวคิดที่จะเลือกใชไ้มแ้ละปรับปรุง ให้ไม้มีคุณสมบัติตรงตามวัตถุประสงค์ที่ต้องการ 2.1 โครงสร้างและองค์ประกอบของเนื้อไม้ 2.1.1 โครงสร้างของไม้ ส่วนประกอบทางเคมีของไมด้งัแสดงในภาพที่ 2.1 จะประกอบด้วยสาร 3 ชนิด คือ เซลลูโลส (Cellulose) ซ่ึงเป็นผนงัของเส้ียนไม้มีประมาณ 60 % และลิกนิน (Lignin) ทา หน้าที่เหมือนกาวยึดประสานเส้ียนไมใ้ห้ติดกนัมีประมาณ 28 % ที่เหลือ อีกประมาณ 12 % จะเป็นน้า ตาลและเม็ดสี(Pigment) ซึ่งจะท าให้ไม้มีสีและลวดลาย ต่างๆกนั เซลล์ส่วนมากในเน้ือไมป้ระมาณ 90 %-95 % จะวางตวัขนานกบัลา ตน้ซ่ึงเป็น ลกัษณะที่ตอ้งการเมื่อนา ไมม้าใชป้ระโยชน์ทางวิศวกรรม อยา่งไรก็ดีในตน้ ไมก้็มีเซลล์ที่ เรียงตวัขวางกบัแกนของลา ตน้แผ่ตามแนวรัศมีออกไปจากไส้ไมจ้นถึงเปลือก เรียกเซลล์ น้ีวา่ “เซลล์รัศมี” (Ray cell)