ท้งัน้ีโครงหลงัคาเหล็กส าหรับอาคารขนาดใหญ่หรือมีช่วงยาวมาก เช่น อาคาร โรงงาน อาคารโรงพละศึกษา อาคารหอประชุม และโกดงัเก็บของ เป็นตน้นอกจาก ส่วนโครงสร้างหลกัที่ทา หน้าที่รับน้ าหนักบรรทุกแล้ว มกัจะมีส่วนโครงสร้างรองทา หน้าที่เพื่อยึดโยงหรือค้า ยนัทา ให้โครงหลงัคาและตวัอาคารมีความแข็งแรงเพิ่มมากข้ึน เช่น ใชโ้ครงถกัรอง T-2 (Bracing Truss) เพื่อยึดโครงถักหลัก T-1 (Main Truss) หรือการใช้เหล็กยึดทแยงระหว่างโครงถกัท้งัสอง (Tie Rod) ดังแสดงในภาพที่ 12.3 หรือบางคร้ังอาจจา เป็นตอ้งเพิ่มความแข็งแรงของแปเพื่อไม่แปล้มหรือโก่งตวัทางขา้ง ซึ่งสามารถท าได้โดยการใช้เหล็กยึดแป (Sag Rod) เขา้ไปช่วยเสริม เป็นตน้ ภาพที่ 12.3 ส่วนประกอบหลกัและส่วนประกอบรองในโครงหลงัคาเหล็ก ที่มา (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 169)
12.2 ลักษณะของฐานรองรับในโครงหลังคาเหล็ก สิ่งที่ตอ้งพิจารณาส าหรับโครงหลงัคาเหล็กที่มีช่วงยาวคืออุณหภูมิกล่าวคือ การ เปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิจะมีผลทา ให้เหล็กในโครงหลังคาเกิดการยืดหรือหดตัวได้ ดงัน้ันที่ฐานรองรับของโครงหลังคาเหล็กจึงตอ้งมีปลายด้านหน่ึงเป็นฐานรองรับชนิด อยูก่บัที่ (Fixed Support) และอีกด้านหนึ่งจะเป็ นฐานรองรับที่มีการเคลื่อนที่ได้ (Free Support) ซ่ึงสามารถทา ไดโ้ดยเจาะแผน่เหล็กรองรับโครงหลงัคาให้มีลกัษณะเป็นร่องยาว คล้ายวงรี ดังแสดงในภาพที่ 12.4 ท้ังน้ีก็จะช่วยลดการเซตัวหรือถีบตัวออกของ หัวเสาที่รองรับโครงหลงัคาน้นัลงได้ ภาพที่ 12.4 ลักษณะการท าฐานรองรับโครงหลังคาเหล็ก ที่มา (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 154) 12.3 การค านวณออกแบบโครงหลังคาเหล็ก การคา นวณเพื่อออกแบบโครงหลงัคาเหล็ก จะเริ่มจากการหาน้า หนักบรรทุกที่ โครงหลงัคาจะตอ้งรับท้งัหมด น้า หนกัดงักล่าวน้ีจะประกอบไปดว้ย 2 ส่วน ดงัที่ได้
กล่าวไวใ้นหวัขอ้ที่ 6.3 ของบทที่ 6 คือ น้า หนกับรรทุกคงที่และน้า หนกับรรทุกจร ใน ส่วนของแรงลมถา้โครงหลงัคามีความชนัมากกวา่ 18 องศา ให้คิดผลของแรงลมที่กระท า ต่อโครงหลงัคาดว้ย ส่วนโครงหลงัคาที่มีความชนันอ้ยกวา่ 18 องศา ไม่ตอ้งคิดแรงลม ท้งัน้ีสา หรับการคิดแรงลมน้นัมนสัอนุศิริ(2542 : 158) ไดก้ล่าวไวว้า่มาตรฐาน AISC และ ว.ส.ท. ให้คิดแรงที่เกิดข้ึนในชิ้นส่วนของโครงสร้างเพียง 75 เปอร์เซ็นตข์องค่าที่ ค านวณได้เนื่องจากการกระท าของแรงลมเท่าน้นัเพราะถือวา่แรงลมเกิดข้ึนเพียงชวั่คราว ไม่ไดเ้กิดข้ึนตลอดเวลา เช่น แรงที่เกิดข้ึนในชิ้นส่วนของโครงสร้างจากการกระทา ของ แรงลมค านวณได้ 1,000 กิโลกรัม ใชจ้ริงเพียง 1,000 0.75 เท่ากบั 750 กิโลกรัม เท่าน้นัเป็นตน้ ส าหรับการคิดน้า หนกับรรทุกคงที่เนื่องจากน้า หนกัของตวัโครงหลงัคา เหล็ก อาจจะประมาณได้จากสมการที่ 12.1 และสมการที่ 12.2 แลว้พิจารณาเลือกใชค้ ่าที่ มากกวา่ดงัน้ี Wt = 0.01W(1 + 0.33L) สมการที่ 12.1 และ Wt = 0.333L + 5 สมการที่ 12.2 เมื่อ Wt = น้า หนกัของโครงหลงัคาเหล็ก (kg/m2 ) W = น้า หนกับรรทุกท้งัหมดยกเวน้น้า หนกัโครงหลงัคาเหล็ก (kg/m2 ) L = ช่วงความยาวของโครงหลงัคาเหล็ก (m) เมื่อทา การรวมน้า หนกับรรทุกท้งัหมดที่โครงหลงัคาตอ้งรับไดแ้ลว้จากน้นัก็ทา การถ่ายน้า หนกัไปยงัจุดต่อซ่ึงอาศยัหลกัการเดียวกนักบั โครงหลงัคาไม้ดงัที่ไดก้ล่าวไว้ แล้วในหัวข้อที่ 6.5 ของบทที่ 6 แลว้จึงวิเคราะห์หาแรงภายในที่เกิดข้ึนในแต่ละชิ้นส่วน จากน้ันจึงน าไปออกแบบชิ้นส่วนโครงสร้างเหล็กตามลักษณะแรงที่มากระท า ซึ่งรายละเอียดสามารถศึกษาได้จากบทที่ 8 ส าหรับส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึง และบทที่ 9 สา หรับส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงอดั 12.4 แปเหล็ก รายละเอียดที่สา คญัสา หรับผทู้ี่จะออกแบบแปเหล็กที่ควรทราบมีดงัน้ี
12.4.1 ขนาดและระยะการวางแปเหล็ก ขนาดของแปเหล็กจะข้ึนกบัระยะช่วงของโครงหลงัคา น้า หนกัของวสัดุที่ใช้มุง และระยะของการวางแป เป็นต้น โดยทั่วไปจะนิยมใช้แปเหล็กหน้าตดัรูปตวัซีหรือ เหล็กกล่อง ระยะห่างการวางแปประมาณ 1.00 เมตร ถึง 1.20 เมตร ส าหรับกระเบ้ือง ลอนคู่กระเบ้ืองคอนกรีตซีแพคโมเนีย 0.32 เมตร ถึง 0.34 เมตร และแผน่เหล็กรีดลอน อาจมากกวา่ 1.00 เมตร ท้งัน้ีข้ึนกบัความหนาของวสัดุที่ใชมุ้ง ส าหรับการประมาณน้า หนกัของแปเหล็กที่จะใช้ในการออกแบบ อาจพิจารณาดู ขนาดแปที่เหมาะสมไดจ้ากตารางเหล็กหรืออาจใชเ้ท่ากบั 5-10 กก./ตร.ม. (นิพนธ์ อังกุ ราภินันท์. 2544 : 311) และท้งัน้ีสนนั่เจริญเผา่และวินิต ช่อวิเชียร (2539 : 265) ยังได้ แนะนา วา่อาจใชป้ระมาณ 9-10 กก./ตร.ม. เมื่อระยะห่างระหว่างโครงหลงัคาน้อยกว่า 5 เมตร และประมาณ 20 กก./ตร.ม. เมื่อช่วงห่างมากกวา่ 7 เมตร ส าหรับการประมาณขนาดของแปเหล็กที่จะใช้เบ้ืองตน้เช่น เหล็กหน้าตดัรูป ตัวซี กวี หวังนิเวศน์กุล (2553 : 263) ไดใ้หข้อ้แนะนา โดยกล่าวไวด้งัน้ี C 75 40 15 2.3 mm ส าหรับช่วงห่างของจนัทนัหรือโครงถกัไม่เกิน 3 เมตร C 100 50 20 3.2 mm ส าหรับช่วงห่างของจนัทนัหรือโครงถกัไม่เกิน 4 เมตร C 125 50 20 3.2 mm ส าหรับช่วงห่างของจนัทนัหรือโครงถกัไม่เกิน 5 เมตร C 150 50 20 3.2 mm ส าหรับช่วงห่างของจนัทนัหรือโครงถกัไม่เกิน 6 เมตร เมื่อไดข้นาดของแปเหล็กเบ้ืองตน้แลว้จึงทา การตรวจสอบหาขนาดที่แทจ้ริงของ แปที่จะสามารถรับน้า หนกับรรทุกไดอ้ยา่งปลอดภยัดงัที่จะไดก้ล่าวในหวัขอ้ต่อไป 12.4.2 หลักในการออกแบบแปเหล็ก เนื่องจากแปเหล็กจะวางตวัเอียงตามแนวของโครงหลงัคา จึงทา ให้แปเหล็กเกิด แรงดดัท้งัสองแกน คือ แกน X และแกน Y มาตรฐานไดก้า หนดวิธีการตรวจสอบค่า ความปลอดภยัไวด้งัน้ี
x b x b F f + y b y b F f < 1 สมการที่ 12.3 เมื่อ x b F = 0.60 y F และ y b F = 0.75 y F ดงัน้นัเขียนใหม่ไดเ้ป็น y x b 0.60F f + y y b 0.75F f < 1 สมการที่ 12.4 เมื่อในที่น้ี bx f = หน่วยแรงดดัที่เกิดข้ึนจริงทางแกน X (kg/cm2 ) = x x S M y b f = หน่วยแรงดดัที่เกิดข้ึนจริงทางแกน Y (kg/cm2 ) = y y S M M x , M y = โมเมนตด์ดัที่เกิดข้ึนจริงทางแกน X และแกน Y ตามล าดับ (kg.cm) x S , y S = โมดูลัสของหน้าตัดรอบแกน X และแกน Y ตามล าดับ (cm3 ) y F = หน่วยแรงที่จุดคลากของเหล็ก (kg/cm2 ) 12.4.3 การโก่งตัวทางแนวดิ่งของแปเหล็ก นอกจากความสามารถในการต้านทานต่อแรงดัดที่เกิดข้ึนแล้ว ค่าการโก่งตวั สูงสุดของแปเหล็กควรมีการตรวจสอบดว้ย ท้งัน้ีค่าการโก่งตวัสูงสุดจะตอ้งมีค่าไม่เกินค่า การโก่งตวัที่ยอมให้ซ่ึงอาจใชป้ระมาณ 1/300 ของความยาวแปเหล็ก
12.5 ข้อก าหนดส าหรับเหล็กยึดแป สา หรับการออกแบบตวัยดึแป มีขอ้กา หนดดงัน้ี(สมเกียรติรุ่งทองใบสุรีย. 2546 ์ : 19-20) 1. ใหใ้ชต้วัยดึแปเมื่อความลาดชนัของหลงัคามากกวา่ 1/4 2. เส้นผา่นศูนยก์ลางของตวัยดึแป ตอ้งไม่นอ้ยกวา่ 1/500 ของความยาว 3. ขนาดเล็ดสุดของตัวยึดแป คือ ขนาด Ø 15 มม. 4. ถ้ามี stress concentration ที่เกลียว ใหเ้พิ่มขนาดเส้นผา่นศูนยก์ลางของตวัยึด แปจากที่ต้องการอีก 2 มม. หรือใช้วิธีหาหน้าตัดสุทธิตามมาตรฐาน AISC ดงัน้ี หน้าตัดสุทธิ = 0.7854 2 n 0.9743 D สมการที่ 12.5 เมื่อ D = เส้นผา่นศูนยก์ลางวดัถึงริมนอกสุดของเกลียว n = จา นวนเกลียวต่อความยาว 1 นิ้ว ตัวอย่างที่ 12.1 จงออกแบบจนัทนัอะเส และอกไก่ ในโครงหลังคาเหล็กทรงจั่ว ดงัภาพดา้นล่าง กา หนดให้จนัทนัวางห่างกนัทุกๆ 1.00 m อะเสและอกไก่มีระยะห่าง ระหวา่งเสา 4.00 m หลงัคามุงดว้ยกระเบ้ืองลอนคู่และเหล็กที่ใช้มีค่า y F = 2,400 kg/cm2 , E = 2.10 106 kg/cm2 วิธีท า น้า หนกับรรทุกจรของหลงัคา = 30 kg/m2 1.00 m 1.00 m 4.00 m 1.00 m
น้า หนกักระเบ้ืองลอนคู่ = 14 kg/m2 น้า หนกัแปโดยประมาณ = 6 kg/m2 ดงัน้นัน้า หนกับรรทุกท้งัหมดของหลงัคา = 30 + 14 + 5 = 50 kg/m2 1. ออกแบบจันทัน ระยะห่างระหวา่งจนัทนั = 1.00 m น้า หนกับรรทุกลงจนัทนั = 50 1 = 50 kg/m น้า หนกัจนัทนัโดยประมาณ = 10 kg/m ดงัน้นัน้า หนกับรรทุกท้งัหมดลงจนัทนั = 50 + 10 = 60 kg/m เขียน F.B.D. แสดงน้า หนกับรรทุกที่กระทา ต่อจนัทนัไดเ้ป็น สมมุติหน่วยแรงดดัที่ยอมให้( b F ) = 0.60 y F ท้งัน้ีการออกแบบส่วนโครงสร้าง เหล็กรับแรงดดัโดยละเอียด สามารถทา ไดต้ามเน้ือหาในบทที่ 10 แต่ส าหรับชิ้นส่วน โครงสร้างขนาดเล็กและรับน้า หนกับรรทุกนอ้ยเช่นกรณีน้ีการออกแบบมกัจะไม่พิจารณา โดยละเอียด 60 kg/m 1 m 2 m 135 kg 45 kg x1 a l x B.M.D. (kg.m) -30 16.88 S.F.D. (kg) -60 75 -45 0.75 m
โมเมนต์ดัดมากที่สุด ( M max ) = 16.88 kg.m หน่วยแรงดดัที่ยอมให้( b F ) = 0.60 2,400 = 1,440 kg/cm2 โมดูลัสหน้าตัดที่ต้องการ ( x S ) = b max F M = 1,440 16.88100 = 1.17 cm3 ลองเลือก C 60 30 10 2.3 mm (น้า หนกั = 2.25 kg/m, x S = 5.20 cm3 , x I = 15.60 cm4 ) ตรวจสอบค่าการโก่งตวั : เมื่อแทนค่า E = 2.10 106 kg/cm2 , I = 15.60 cm4 , W = 0.60 kg/cm, x = 75 cm, x1 = 100 cm, l = 200 cm และ a = 100 cm จะไดค้่าดงัน้ี Δ max (ช่วงภายใน) = 24EIl Wx (l4 -2l2 x 2 + lx3 -2a2 l 2 + 2a2 x 2 ) = 0.16 cm < Δall = 300 200 = 0.67 cm ใช้ได้ Δ max (ช่วงยื่น) = 24EI Wx1 (4a2 l - l 3 + 6a2 x1 -4ax1 2 + x1 3 ) = -0.23 cm < Δall = 300 100 = 0.33 cm ใช้ได้ ดงัน้นั ใช้เหล็ก C 60 30 10 2.3 mm ท าเป็ นจันทันได้ 2. ออกแบบอะเส ระยะห่างระหวา่งจนัทนั = 1.00 m แรงปฏิกิริยาจากจนัทนั = 135 kg คิดเป็นน้า หนกัแผล่งอะเส = 135/1.0 = 135 kg/m น้า หนกัอะเสโดยประมาณ = 10 kg/m ดงัน้นัน้า หนกับรรทุกท้งัหมดลงอะเส = 135 + 10 = 145 kg/m โมเมนต์ดัดมากที่สุด ( M max ) = 8 145 4 2 = 290 kg.m โมดูลัสหน้าตัดที่ต้องการ ( x S ) = 1,440 290100 = 20.14 cm3 ลองเลือก C 125 50 20 3.2 mm (น้า หนกั = 6.13 kg/m, x S = 29 cm3 ,
x I = 181 cm4 ) ตรวจสอบค่าการโก่งตวั : Δ max = 384EI 5WL 4 = 384 2.10 10 181 5 1.45 400 6 4 = 1.27 cm < 300 400 = 1.33 cm ใช้ได้ ดงัน้นั ใช้เหล็ก C 125 50 20 3.2 mm ท าเป็ นอะเสได้ 3. ออกแบบอกไก่ ระยะห่างระหวา่งจนัทนั = 1.00 m แรงปฏิกิริยาจากจนัทนั = 2 45 = 90 kg คิดเป็นน้า หนกัแผล่งอกไก่ = 90/1.0 = 90 kg/m น้า หนกัอกไก่โดยประมาณ = 10 kg/m ดงัน้นัน้า หนกับรรทุกท้งัหมดลงอกไก่ = 90 + 10 = 100 kg/m โมเมนต์ดัดมากที่สุด ( M max ) = 8 100 4 2 = 200 kg.m โมดูลัสหน้าตัดที่ต้องการ ( x S ) = 1,440 200100 = 13.89 cm3 ลองเลือก C 125 50 20 3.2 mm (น้า หนกั = 6.13 kg/m, x S = 29 cm3 , x I = 181 cm4 ) ตรวจสอบค่าการโก่งตวั : Δ max = 384EI 5WL 4 = 384 2.10 10 181 5 1 400 6 4 = 0.88 cm < 300 400 = 1.33 cm ใช้ได้ ดงัน้นั ใช้เหล็ก C 125 50 20 3.2 mm ท าเป็ นอกไก่ได้
ตัวอย่างที่ 12.2 โครงหลังคาเหล็กทรงป้ันหยาของอาคารบ้านพักอาศัยแห่งหน่ึง ดงัแสดงในภาพดา้นล่าง มุงดว้ยกระเบ้ืองซีแพคโมเนีย จงคา นวณหาขนาดของตะเฆ่สัน และตะเฆ่ราง เมื่อกา หนดเหล็กที่ใชม้ีค่า y F = 2,400 kg/cm2 และ E = 2.10 106 kg/cm2 วิธีท า น้า หนกับรรทุกจรของหลงัคา = 30 kg/m2 น้า หนกักระเบ้ืองซีแพคโมเนีย = 50 kg/m2 น้า หนกัแปโดยประมาณ = 5 kg/m2 ดงัน้นัน้า หนกับรรทุกท้งัหมดของหลงัคา = 30 + 50+ 5 = 85 kg/m2 1. ออกแบบตะเฆ่สัน กา หนดใหต้ะเฆ่สันเอียงทา มุมกบัแนวระดบัเท่ากบั 45 องศา ความยาวของตะเฆ่สันช่วงภายใน = (4 4 ) 2 2 = 5.66 m ความยาวของตะเฆ่สันช่วงยื่น = (1 1 ) 2 2 = 1.41 m 1 m 1 m 4 m 4 m 1 m 4 m 4 m 1 m ตะเฆ่ราง ตะเฆ่สัน
น้า หนกับรรทุกจากหลงัคาถ่ายลงตะเฆ่สันในแนวดิ่ง = 2 (85 2 4 ) = 340 kg/m น้า หนกับรรทุกจากหลงัคาถ่ายลงตะเฆ่สันในแนวต้งัฉาก = 340 cos 45 = 240.42 kg/m น้า หนกัตะเฆ่สันโดยประมาณ = 20 kg/m ดงัน้นัน้า หนกับรรทุกท้งัหมดลงตะเฆ่สัน = 240.42 + 20 = 260.42 kg/m เขียน F.B.D. แสดงน้า หนกับรรทุกที่กระทา ต่อตะเฆ่สันไดเ้ป็น โมเมนต์ดัดมากที่สุด ( M max ) = 917.57 kg.m โมดูลัสหน้าตัดที่ต้องการ ( x S ) = 1,440 917.57100 = 63.72 cm3 ลองเลือก 2C 200 75 20 3.2 mm (น้า หนกั = 9.52 kg/m, x S = 71.60 cm3 , x I = 716 cm4 ) 5.66 m 260.42 kg/m 1.41 m 1,149.92 kg 691.25 kg x1 a l x S.F.D. (kg) -367.19 782.73 -691.25 2.654 m -258.87 917.57 B.M.D. (kg.m)
น้า หนกัลงตะเฆ่สันแต่ละตวั = 2 260.42 = 130.21 kg/m ตรวจสอบค่าการโก่งตวั : (สา หรับตะเฆ่สัน 1 ตัว) ใชสู้ตรเดียวกนักบัตวัอยางที่ ่ 12.1 โดยแทนค่า E = 2.10 106 kg/cm2 , I = 716 cm4 , W = 1.30 kg/cm, x = 265.40 cm, x1 = 141 cm, l = 566 cm และ a = 141 cm จะไดค้่าดงัน้ี Δ max (ช่วงภายใน) = 0.98 cm < Δall = 300 566 = 1.89 cm ใช้ได้ Δ max (ช่วงยื่น) = -0.65 cm < Δall = 300 141 = 0.47 cm ใช้ได้ ดงัน้นั ใช้เหล็ก 2C 200 75 20 3.2 mm ท าเป็ นตะเฆ่สันได้ 2. ออกแบบตะเฆ่ราง จากตวัอยา่งน้ีจะเห็นวา่ตะเฆ่รางจะรับน้า หนกับรรทุกจากหลงัคาเท่ากบัตะเฆ่สัน เนื่องจากมีพ้ืนที่ในการรับน้า หนกัเท่ากนัและมีความยาวของชิ้นส่วนเท่ากบัความยาวของ ตะเฆ่สัน จึงสามารถใชเ้หล็กขนาดเดียวกนัได้ ดงัน้นั ใช้เหล็ก 2C 200 75 20 3.2 mm ท าเป็ นตะเฆ่รางได้
ตัวอย่างที่ 12.3 จงออกแบบโครงหลังคาเหล็กของโรงงานแห่งหน่ึง ซ่ึงมีความยาว โครงหลังคา 15 m วางห่างกนั 5 m วสัดุมุงเป็นชนิดแผน่หลงัคาเหล็กรีดลอน เมื่อกา หนดเหล็กที่ใชม้ีค่า y F = 2,400 kg/cm2 , u F = 4,100 kg/cm2 และ E = 2.10 106 kg/cm2 1.50 m 12.00 m 1.50 m 5 m 5 m 1.50 m 1.50 m TRUSS-1 TRUSS-1 TRUSS-1 TRUSS-2 TRUSS-2 TRUSS-2 เหล็กยึดแป แปเหล็ก @ 1.50 m หลงัคาแผน่เหล็กรีดลอน 10 @ 1.50 m = 15.00 m 2.5 m 0.5 m A TRUSS-1 B
วิธีท า ความชันของหลังคา θ = tan -1 (2.5/7.5) = 18.43 องศา > 18 องศา เป็ นหลังคาชัน จึงต้องคิดแรงลม 1. ออกแบบแป น้า หนกับรรทุกจรของหลังคา = 30 kg/m2 น้า หนกัแผน่หลงัคาเหล็กรีดลอน = 5 kg/m2 กา หนดใหแ้รงลมในแนวราบที่ความสูงไม่เกิน 10 m = 50 kg/m2 คิดเป็นแรงลมที่ต้งัฉากกบัแป = (1 sin θ ) P(2sinθ ) 2 = (1 sin 18.43 ) 50(2sin18.43 ) 2 = 28.74 kg/m2 คิดเป็นแรงลมในแนวดิ่ง (คิด 75 %) = (28.74 cos 18.43 ) 0.75 = 20.45 kg/m2 รวม = 30 + 5 + 20.45 = 55.45 kg/m2 กา หนดใหร้ะยะของการวางแปเท่ากบั 1.50 m และแปยาว 5 m น้า หนกับรรทุกในแนวดิ่งถ่ายลงแป = 55.45 1.50 = 83.18 kg/m น้า หนกัแปโดยประมาณ = 10 kg/m ดงัน้นัน้า หนกับรรทุกท้งัหมดลงแป (W) = 83.18 + 10 = 93.18 kg/m W x = 93.18 sin 18.43 = 29.46 kg/m W y = 93.18 cos 18.43 = 88.40 kg/m M x = 8 88.40 5 2 = 276.25 kg.m W = 103.41 kg/m W x W y x y 18.43
M y = 8 29.46 5 2 = 92.06 kg.m ลองเลือก C 150 75 20 3.2 mm (น้า หนกั = 8.01 kg/m, x S = 48.90 cm3 , y S = 15.30 cm3 , x I = 366 cm4 ) x b f = x x S M = 48.90 276.25100 = 564.93 kg/cm2 y b f = y y S M = 15.30 92.06100 = 601.70 kg/cm2 y x b 0.60F f + y y b 0.75F f = (0.60 2,400) 564.93 + (0.75 2,400) 601.70 = 0.73 < 1 ใช้ได้ ตรวจสอบค่าการโก่งตวัทางแกน X : Δ max = 384EI 5W L 4 y = 384 2.10 10 366 5 0.88 500 6 4 = 0.93 cm < Δall = 300 500 = 1.67 cm ใช้ได้ ดงัน้นั ใช้เหล็ก C 150 75 20 3.2 mm ท าแปได้ 2. ออกแบบเหล็กท าโครงหลังคา TRUSS-1 น้า หนกับรรทุกจรของหลงัคา = 30 kg/m2 น้า หนกัแผน่หลงัคาเหล็กรีดลอน = 5 kg/m2 แรงลมในแนวดิ่ง = 20.45 kg/m2 น้า หนกัแป = 1.50 8.01 = 5.34 kg/m2 รวม (W) = 30 + 5 + 20.45 + 5.34 = 60.79 kg/m2 น้า หนกัโครงหลงัคา : Wt = 0.01W(1 + 0.33L) = (0.01 60.79)(1 + 0.33 15) = 3.62 kg/m2 และ Wt = 0.333L + 5 = (0.333 15) + 5
= 10 kg/m2 ใชน้ ้า หนกัโครงหลงัคา = 10 kg/m2 ดงัน้นัน้า หนกับรรทุกท้งัหมดของโครงหลงัคา = 60.79 + 10 = 70.79 kg/m2 น้า หนกัท้งัหมดลงจุดต่อภายใน = 70.79 1.50 5 = 530.93 kg น้า หนกัท้งัหมดลงจุดต่อภายนอก = 70.79 2 1.50 5 = 265.47 kg ผลการวเิคราะห์แรงภายในชิ้นส่วน (แสดงผลครึ่งเดียว อีกคร่ึงหน่ึงค่าเท่ากนั ) : ชิ้นส่วนโครงสร้าง แรงในแนวแกน (kg) ความยาวชิ้นส่วน โครงสร้าง (m) Top Chord 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 +419.74 -2,518.41 -4,617.10 -5,876.31 -6,296.05 1.58 1.58 1.58 1.58 1.58 Lower Chord 1-2 2-3 3-4 4-5 0 -419.74 +2,518.41 +4,617.10 1.50 1.58 1.58 1.58 2,654.66 kg 2,654.66 kg 530.93 kg 530.93 kg 530.93 kg 530.93 kg 530.93 kg 530.93 kg 530.93 kg 530.93 kg 530.93 kg 265.47 kg 265.47 kg
ชิ้นส่วนโครงสร้าง แรงในแนวแกน (kg) ความยาวชิ้นส่วน โครงสร้าง (m) 5-6 +5,876.31 1.58 Vertical Member 1-12 2-13 3-14 4-15 5-16 6-17 0 -2,389.19 -1,858.26 -1,327.33 -796.40 +3,451.04 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Diagonal Member 2-12 3-13 4-14 5-15 6-16 -419.75 +2,938.16 +2,098.69 +1,259.21 +419.74 1.58 1.58 1.58 1.58 1.58 2.1 ออกแบบจันทัน (Top Chord) แรงในชิ้นส่วนสูงที่สุดเป็ นแรงอัด = 6,296.05 kg ความยาว 1.58 m การยดึต่อกนัของโครงสร้างจะเป็นแบบขอ้ต่อแบบยดึหมุน ดงัน้นั ค่า K ที่ใช้ออกแบบเท่ากบั 1 สมมุติหน่วยแรงอัดที่ยอมให้ ( a F ) = 0.5 2,400 = 1,200 kg/cm2 พ้ืนที่หนา้ตดที่ต้องการ ั (A) = 1,200 6,296.05 = 5.25 cm2 ลองเลือก L 65 65 6 mm (A = 7.53 cm2 , min r = 1.98 cm) r KL = 1.98 1158 = 79.80 c C = 2400 2 2.1 10 2 6 π = 131.42 เมื่อ r KL < c C แสดงวา่ เสาพังด้วยการคลาก (เป็นกรณีเสาส้ัน)
a F = 3 2 131.42 79.80 8 1 131.42 79.80 8 3 3 5 2,400 131.42 79.80 2 1 1 = 1,048.85 kg/cm2 P = 1,048.85 7.53 = 7,897.84 kg > 6,296.05 kg ใช้ได้ รับแรงอัดได้สูงสุดคิดเป็ น = 6,296.05 7,897.84 6,296.05 100 = 25.44 % < 45 % ถือวา่ ประหยัดและปลอดภัย ดงัน้นั ใช้เหล็ก L 65 65 6 mm ท าจันทันได้ 2.2 ออกแบบขื่อ (Lower Chord) แรงในชิ้นส่วนสูงที่สุดเป็นแรงดึง = 5,876.31 kg ความยาว 1.58 m พ้ืนที่หนา้ตดัท้งัหมดที่ตอ้งการ ( g A ) = y 0.60F T = (0.60 2,400) 5,876.31 = 4.08 cm2 * พ้ืนที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผลที่ตอ้งการ ( e A ) = u 0.5F T = (0.5 4,100) 5,876.31 = 2.87 cm2 การต่อที่ปลายอาศยัการเชื่อมเพียงขาเดียวของเหล็กฉาก : จะได้ U = 0.85 และ n A = g A e A = n UA = g UA g A = U A e = 0.85 2.87 = 3.38 cm2 ** ดงัน้นัตอ้งการ g A เท่ากบั 4.08 cm2 (เลือกค่ามากระหวา่ง * และ **) ลองเลือก L 65 65 6 mm (ให้ g A = 7.53 cm2 > 4.47 cm2 ) ตรวจสอบ : 1. แรงดึงที่รับได้
T = 0.60 y F g A = 0.60 2,400 7.53 = 10,843.20 kg T = 0.50 u e F A = 0.50 4,100 (0.85 7.53) = 13,121.03 kg แรงดึงสูงสุดที่รับไดเ้ท่ากบั 10,843.20 kg > 5,876.31 kg ใช้ได้ 2. อตัราส่วนความชะลูด min. r = x r = y r = 1.98 cm อตัราส่วนความชะลูด = 1.98 1158 = 79.80 < 300 ใช้ได้ ดงัน้นั ใชเ้หล็ก L 65 65 6 mm ท าขื่อได้ 2.3 ออกแบบท่อนค้า ยนั (Vertical Member และ Diagonal Member) แรงในชิ้นส่วนสูงที่สุดเป็นแรงดึง = 3,451.04 kg ความยาว 1.00 m พ้นืที่หนา้ตดัท้งัหมดที่ตอ้งการ ( g A ) = (0.60 2,400) 3,451.04 = 2.40 cm2 * พ้ืนที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผลที่ตอ้งการ ( e A ) = (0.5 4,100) 3,451.04 = 1.68 cm2 การต่อที่ปลายอาศยัการเชื่อมเพียงขาเดียวของเหล็กฉาก : g A = U A e = 0.85 1.68 = 1.98 cm2 ** ดงัน้นัตอ้งการ g A เท่ากบั 2.40 cm2 (เลือกค่ามากระหวา่ง * และ **) ลองเลือก L 50 50 4 mm (ให้ g A = 3.89 cm2 > 2.63 cm2 ) ตรวจสอบ : 1. แรงดึงที่รับได้ T = 0.60 2,400 3.89 = 5,601.60 kg T = 0.50 4,100 (0.85 3.89) = 6,778.33 kg แรงดึงสูงสุดที่รับไดเ้ท่ากบั 5,601.60 kg > 3,451.04 kg ใช้ได้ 2. อตัราส่วนความชะลูด
min. r = x r = y r = 1.53 cm อตัราส่วนความชะลูด = 1.53 1100 = 65.36 < 300 ใช้ได้ ดงัน้นั ใชเ้หล็ก L 50 50 4 mm ทา ท่อนค้า ยนัได้ 2.4 ออกแบบเหล็กยึดแป น้า หนกัในแนวดิ่ง = 55.45 kg/m2 น้า หนกัแปจา นวน 6 ท่อน = 7.91 8.016 = 6.08 kg/m2 น้า หนกับรรทุกจากหลงัคาในแนวดิ่ง = 55.45 + 6.08 = 61.53 kg/m2 คิดเป็นน้า หนกัในแนวขนานหลงัคา = 61.53 sin 18.43 = 19.45 kg/m2 แรงดึงที่เกิดข้ึนในเหล็กยดึแป ( 1 T ) = 19.45 7.91 2 5 = 384.62 kg พ้ืนที่หนา้ตดัเหล็กยดึแปที่ตอ้งการ = u 0.33F T = 0.33 4,100 384.62 = 0.28 cm2 ดงัน้นั ใชเ้หล็กยดึแปขนาด Ø 15 mm (A = 1.77 cm 2 > 0.28 cm2 ใช้ได้) แรงดึงที่เกิดข้ึนในเหล็กยดึแประหวา่งอกไก่ ( 2 T ) = cos18.43 384.62 384.62 kg 18.43 2 T 19.45 kg/m2 1 T 18.43 2 T 7.91 m
= 405.41 kg พ้ืนที่หนา้ตดัเหล็กยดึแปที่ตอ้งการ = 0.33 4,100 405.41 = 0.30 cm 2 ดงัน้นั ใชเ้หล็กยดึแปขนาด Ø 15 mm (A = 1.77 cm 2 > 0.30 cm2 ใช้ได้) 3. ออกแบบเหล็กท าโครงหลังคา TRUSS-2 โครงหลังคา TRUSS-2 เป็ นโครงสร้างรองที่ช่วยยึดโครงหลังคาหลักให้มีความ แขง็แรงข้ึน ขนาดที่ใชพ้ ิจารณาดงัน้ี ตรวจสอบค่า r 300 L แต่เนื่องจากเป็นโครงถกัสามารถลดค่า L ลงได้อีก 30 % จึงคิดเพียง 70 % ดงัน้นั r 300 L 0.70 = 300 500 0.70 = 1.17 cm เลือกเหล็ก L 50 50 4 mm (r = 1.53 cm > 1.17 cm ใช้ได้) ดงัน้นั ใชเ้หล็ก L 50 50 4 mm ท าโครงหลังคา TRUSS-2 ขนาดเท่ากนั ท้งัหมดทุกชิ้นส่วน แปเหล็ก C 150 75 20 3.2 mm เหล็กยึดแป Ø 15 mm 5 @ 1.00 m = 5.00 m 0.50 m TRUSS-2
ตัวอย่างที่ 12.4 จงออกแบบฐานรองรับใต้โครงหลังคาดังแสดงในภาพด้านล่างน้ี ฐานรองรับวางอยบู่นเสาคอนกรีตขนาด 0.25 0.25 m มีแรงปฏิกิริยาที่หวัเสา 3,000 kg กา หนดเหล็กที่ใชม้ีค่า y F = 2,400 kg/cm2 และเสาคอนกรีตมีค่า c f = 173.33 kg/cm2 L 50 50 4 mm 2L 50 50 4 mm A B 3,000 kg 3,000 kg 10 @ 1.00 m = 10 m ฐานรองรับ B (Free Support) 30 190 30 30 190 30 250 250 (หน่วยเป็น mm) 2L 50 50 4 mm L 50 50 4 mm แผน่เหลก็ ประกบั หนา 6 mm เสาคอนกรีตขนาด 250 250 mm สลักเกลียว 4 - Ø 12 mm ยาว 350 mm 2PL 250 250 12 mm แผน่บนทา รูเจาะแบบร่องยาว เผื่อออกมาข้างละ 5 mm ฐานรองรับ A (Fixed Support) 30 190 30 30 190 30 250 250 (หน่วยเป็น mm) แผน่เหลก็ ประกบั หนา 6 mm L 50 50 4 mm 2L 50 50 4 mm เสาคอนกรีตขนาด 250 250 mm สลักเกลียว 4 - Ø 12 mm ยาว 350 mm PL 250 250 12 mm รูเจาะพอดีกบัสลกัเกลียว
วิธีท า 1. ออกแบบแผน่เหล็กรองใตโ้ครงหลงัคาที่จุด A และ B น้า หนกัจากโครงหลงัคาลงบนหวัเสา = 3,000 kg ฐานรองรับวางบนเสาคอนกรีตขนาด 0.25 0.25 m เสาคอนกรีตมีค่ากา ลงัอดัประลยั ( c f ) = 173.33 kg/cm2 พ้ืนที่ของแผน่เหล็กที่ตอ้งการ = p F R โดยที่ p F = 0.35 c f เมื่อวางบนพ้ืนที่ เต็มฐานรองรับคอนกรีต = 0.35 173.33 3,000 = 49.45 cm2 เลือกใชแ้ผน่เหล็กขนาด 25 25 cm (A = 625 cm2 > 49.45 cm2 ใช้ได้) ดงัน้นัหน่วยแรงตา้นทานใตแ้ผน่เหล็กที่เกิดข้ึน ( p f ) = 625 3,000 = 4.80 kg/cm2 ระยะส่วนยนื่ของแผน่เหล็กคิดของของเหล็กฉาก : n = 2 250.6(20.4) = 11.80 cm ความหนาของแผน่เหล็ก (t) = b 2 p F 3f n โดยที่ b F = 0.75 y F = 0.75 2,400 3 4.80 11.80 2 = 1.06 cm เสาคอนกรีตขนาด 0.25 0.25 m n 25 cm แผน่เหล็กประกบัหนา 6 mm 2L 50 50 4 mm แผน่เหล็กรองใตโ้ครงหลงคาั
= 10.60 mm ใช้ 12 mm ดงัน้นั ใชแ้ผน่เหล็กรองใตโ้ครงหลงัคา PL 250 250 12 mm 2. ออกแบบสลักเกลียวที่ใช้ฝังยึดในเสา ค.ส.ล. 2.1 จ านวนสลักเกลียว แรงเฉือนในแนวราบ 30 % ของแรงปฏิกิริยา = 0.30 3,000 = 900 kg เลือกใช้สลักเกลียว 4 - Ø 12 mm (A = 4.52 cm2 ) กา ลงัตา้นทานแรงเฉือนของสลกัเกลียว 1 ระนาบ = A v F = 4.52 2,100 = 9,492 kg > 900 kg ใช้ได้ 2.2 ความยาวสลักเกลียว ความยาวของสลักเกลียวที่ฝังในเสาคอนกรีต : L = 4U Df s = 4 11 1.2 (0.50 2,400) = 32.73 cm ใช้ 35 cm ดงัน้นัความยาวของสลกัเกลียวที่ฝังในเสาคอนกรีตเท่ากบั 35 cm 2.3 จัดระยะของสลักเกลียว ระยะขอบ = 2d = 2 1.2 = 2.4 cm ใช้ 3 cm เหลือระยะเรียง = 25 – (2 3) = 19 cm > 3d ใช้ได้ 3. ผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิในโครงหลังคาเหล็ก ผลจากอุณหภูมิที่เพิ่มข้ึนจะส่งผลให้โครงหลงัคาเหล็กเกิดการขยายตวัดงัน้นัจึง ต้องมีการท าฐานรองรับที่ข้างหนึ่ งของโครงหลังคาให้สามารถเคลื่อนที่ได้บ้าง (Free Support) ซึ่งสามารถทา ไดโ้ดยการเจาะรูเผื่อส าหรับใส่สลกัเกลียวให้เป็นร่องยาว ส่วนอีก ขา้งหน่ึงทา ให้อยูก่บัที่ (Fixed Support) โดยเจาะรูให้พอดีกบัขนาดสลกัเกลียว ส าหรับ
ในตวัอยา่งน้ีจะสมมุติใหฐ้านรองรับ B เป็ นแบบ Free Support ดงัน้นัการทา ฐานรองรับ แบบน้ีมีวธิีการคิดดงัน้ี สมมุติการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ = 50 องศาเซลเซียส การเปลี่ยนแปลงความยาวของโครงหลังคา= α LT = 0.000004 1,000 50 = 0.20 cm = 2 mm เมื่อ α = สัมประสิทธ์ิการขยายตวัของโลหะต่ออุณหภูมิ 1 องศาเซลเซียส มีค่าเท่ากบั 0.000004 L = ความยาวช่วงโครงหลงัคา (cm) T = อุณหภูมิที่เพิ่มข้ึน (องศาเซลเซียส) ดงัน้นัฐานรองรับ B (Free Support) ท ารูเจาะโดยเผื่อออกมาอีกข้างละ 5 mm 12.6 สรุปเน ื้อหา โครงหลงัคาเหล็กเกิดจากการประกอบยึดกนัของชิ้นส่วนเหล็กต่างๆ แลว้เกิดเป็น โครงถกัหรือโครงขอ้หมุนเช่นเดียวกนักบั โครงหลงัคาไม้และมีชื่อเรียกชิ้นส่วนต่างๆ เหมือนกนัแต่ในปัจจุบนัน้ีจะนิยมก่อสร้างดว้ยโครงหลงัคาเหล็ก เนื่องจากสามารถให้ ช่วงความยาวของโครงไดม้ากกวา่ โครงหลงัคาไม้ส าหรับการยึดกนัที่จุดต่อของชิ้นส่วน โครงสร้างต่างๆ สามารถทา ไดโ้ดยการใชอุ้ปกรณ์ยึดต่างๆ เช่น หมุดย้า และสลกัเกลียว เป็นตน้หรือจะใชว้ธิีการเชื่อมซ่ึงพบเห็นไดม้ากในการก่อสร้างทวั่ ไป ส าหรับการออกแบบโครงหลังคาเหล็ก จะตอ้งทา การหาน้า หนกับรรทุกท้งัหมด ของหลงัคา ซ่ึงเหมือนกบัการวิเคราะห์ในโครงหลงัคาไม้ดงัที่ไดก้ล่าวไวใ้นหวัขอ้ที่ 6.3 ของบทที่ 6 ซ่ึงจะประกอบดว้ยน้า หนกับรรทุก 2 ส่วน คือ น้า หนกับรรทุกคงที่และ น้า หนกับรรทุกจร ท้งัน้ีส าหรับโครงหลงัคาที่มีความชนัมากกวา่ 18 องศา จะต้องคิดผล ที่เกิดจากแรงลมเขา้ไปดว้ย แลว้ทา การรวมน้า หนกับรรทุกท้งัหมดที่เกิดข้ึน จากน้นัถ่าย น้า หนกับรรทุกลงบนชิ้นส่วนโครงสร้างแต่ละส่วน แลว้วิเคราะห์หาค่าแรงต่างๆที่เกิดข้ึน น าค่าเหล่าน้ันไปออกแบบหาขนาดหน้าตัดเหล็ก ซ่ึงมีหลักการเช่นเดียวกันกับ การออกแบบชิ้นส่วนในโครงหลงัคาไม้
แบบฝึ กหัดประจ าบท 1. จงออกแบบแปเหล็กหน้าตัดรูปตัวซี เพื่อวางพาดบนจันทันเหล็กที่มีมุมลาดเอียง 20 องศา โดยจนัทนัแต่ละตวัวางห่างกนั 4.00 m และแปรับน้า หนกัจากวสัดุมุงหลงัคาชนิด กระเบ้ืองลอนคู่ ระยะของการวางแปเท่ากบั 1.00 m กา หนดแรงลมกระทา ในแนวระดบั เท่ากบั 50 kg/m2 และเหล็กที่ใชม้ีค่า y F = 2,400 kg/cm2 และ E = 2.10 106 kg/cm2 2. จงทา การวิเคราะห์หาน้า หนกัลงที่จุดต่อของโครงหลงัคาเหล็ก พร้อมท้งัหาค่าแรง ภายในที่เกิดข้ึนในแต่ละชิ้นส่วน กา หนดให้โครงหลงัคาเหล็กรับน้า หนกัจากวสัดุมุงชนิด แผ่นหลงัคาเหล็กรีดลอน และรับน้า หนกัจากแปเหล็ก 6 kg/m2 โดยท าการวางแป ทุกระยะ 1.00 m ระยะช่วงห่างของโครงหลงัคามีค่า 4.00 m 3. โครงหลงัคาเหล็กดงัแสดงในภาพดา้นล่าง มุงดว้ยกระเบ้ืองซีแพคโมเนีย มีระยะของ การวางแปเท่ากบั 0.32 m กา หนดเหล็กที่ใชม้ีค่า y F = 2,400 kg/cm2 และ E = 2.10 106 kg/cm2 จงคา นวณหาขนาดหนา้ตดัของเหล็กกล่องที่ใชท้า โครงสร้างดงัน้ี (ก) แปเหล็ก แปเหล็ก @ 1.00 m 20 จันทันเหล็ก 6 @ 1.00 m = 6.00 m 0.80 m A B C D E F G H I J K L
(ข) จันทันเหล็ก (ค) อกไก่เหล็ก (ง) ตะเฆ่สันเหล็ก 4. โครงหลังคาเหล็กซึ่งมีความยาวโครงหลังคา 10 m วางห่างกนั 5 m วัสดุมุงเป็ นชนิด กระเบ้ืองลอนคู่กา หนดเหล็กที่ใชม้ีค่า y F = 2,400 kg/cm2 , u F = 4,100 kg/cm2 , E = 2.10 106 kg/cm2 , แรงลมกระทา ในแนวระดบัเท่ากบั 50 kg/m2 และจุดต่อของชิ้นส่วน โครงสร้างใช้วิธีการเชื่อม จงคา นวณออกแบบเพื่อหาค่าดงัน้ี (ก) ขนาดหน้าตัดของแปเหล็กรูปตัวซี (ข) ขนาดหนา้ตดัของเหล็กฉากขาเท่าที่ใชท้า โครงหลงัคา TRUSS-A (ค) ขนาดหน้าตัดของเหล็กยึดแป 1 m 3 m 3 m 1 m 1 m 1 m 3 m 3 m 2 m คาน ค.ส.ล. RB 1 จันทันเหล็ก @ 1.00 m แปเหล็ก @ 0.32 m หลงัคากระเบ้ืองซีแพคโมเนีย 1 m 3 m 3 m 1 m 2 m
(ง) ออกแบบโครงหลังคา TRUSS-B และหาขนาดหน้าตัดโดยใช้เหล็กฉาก ขาเท่า (จ) ออกแบบฐานรองรับ A และ B ใต้โครงหลังคา 5. จากโจทย์ในข้อที่ 4 จงค านวณเพื่อหาขนาดหน้าตัดเหล็กกลมกลวง ส าหรับใช้ท า โครงหลังคา TRUSS-A และโครงหลังคา TRUSS-B โดยใช้คุณสมบัติของเหล็กและ เงื่อนไขต่างๆเหมือนเดิม 1 m 8 m 1 m 5 m 5 m 1 m 1 m แปเหล็ก @ 1.00 m TRUSS-A TRUSS-A TRUSS-A TRUSS-B TRUSS-B TRUSS-B เหล็กยึดแป หลังคากระเบ้ืองลอนคู่ เสาคอนกรีตขนาด 0.20 0.20 m มีค่า c f = 180 kg/cm2 10 @ 1.00 m = 10.00 m m 2.5 m 0.5 m A B TRUSS-A
เอกสารอ้างอิง กวี หวังนิเวศน์กุล. (2553). การออกแบบโครงสร้างเหล็กและไม้เบื้องต้น. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ หจก. รุ่งแสงการพิมพ.์ นิพนธ์ อังกุราภินันท์. (2544). คู่มือออกแบบคอนกรีตเสริมเหลก็ . พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : บริษัท โอ.เอส. พริ้นติ้ง เฮา้ส์จา กดั. มงคล จิรวัชรเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 3. นครราชสีมา : สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี. มนัส อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : ซีเอด็ยเูคชนั่ . สนนั่เจริญเผา่และวนิิต ช่อวเิชียร. (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และโครงสร้าง เหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 8. กรุงเทพฯ : หา้งหุน้ ส่วนจา กดั ป. สัมพนัธ์พาณิชย.์ สมเกียรติรุ่งทองใบสุรีย. (2546). ์ การออกแบบโครงสร้างเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 5. กรุงเทพฯ : คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี.
บรรณานุกรม กวี หวังนิเวศน์กุล. (2553). การออกแบบโครงสร้างเหล็กและไม้เบื้องต้น. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์หจก. รุ่งแสงการพิมพ.์ ชาญชัย จารุจินดา. (ม.ป.ป.). ทฤษฎีโครงสร้าง. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์บุญเลิศการพิมพ์. ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. (ม.ป.ป.). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. กรุงเทพฯ : ภาควิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร. ทนงศกัด์ิแสงวฒันะชยั. (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 3. ขอนแก่น : คณะวศิวกรรมศาสตร์มหาวทิยาลยัขอนแก่น. ทรงกลด จารุสมบัติ. (ม.ป.ป.). ศัตรูทา ลายไม้. ค้นเมื่อ 26 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.baannatura.com/th/mat/content/detail/105.html เทิดศกัด์ิ สายสุทธ์ิ. (2552). เหล็กโครงสร้างรูปพรรณ. วิศวกรรมสารเอเชียอาคเนย์. 5(1 มิถุนายน-พฤศจิกายน) : 41-51. นนทศาสตร์ เพชรอ าไพ. (ม.ป.ป.). ภาคปฏิบัติ เขียนแบบช่างก่อสร้าง. กรุงเทพฯ : บริษัท โรงพิมพม์ ิตรสัมพนัธ์กราฟฟิค จา กดั. นิพนธ์ อังกุราภินันท์. (2544). คู่มือออกแบบคอนกรีตเสริมเหลก็ . พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : บริษทั โอ.เอส. พริ้นติ้ง เฮา้ส์จา กดั. บริษทัคอนเทค็ดีเวลล็อปเมนทจ์า กดั. (ม.ป.ป.). JS energy. ค้นเมื่อ 4 มกราคม 2554, จาก http://www.contechdevelopment.com/index.php?lay=show&ac=article&Id =203623 บางรักษ์ เชษฐสิงห์. (ม.ป.ป.). การแบ่งไม้เนื้ออ่อนไม้เนื้อแข็งตามมาตรฐานของ กรมป่ าไม้. ค้นเมื่อ 26 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.baannatura.com/th/ mat/content/detail/136.html มงคล จิรวัชรเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 3. นครราชสีมา : สาขาวิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี. มงคล จิรวัชรเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. วิชาออนไลน์ สาขาวิชา วิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี. ค้นเมื่อ 25 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.sut.ac.th/engineering/Civil/CourseOnline/430432/index.html
มนัส อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : ซีเอด็ยเูคชนั่ . รังษี นันทสาร. (2538). การออกแบบโครงสร้างไม้. พิมพค์ร้ังที่ 10. ขอนแก่น : คณะวศิวกรรมศาสตร์มหาวิทยาลยัขอนแก่น. วนิิต ช่อวเิชียร. (2539). การออกแบบโครงสร้างเหล็ก. กรุงเทพฯ : หา้งหุน้ ส่วนจา กดั ป. สัมพันธ์พาณิชย์. วนิิต ช่อวเิชียร. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้. กรุงเทพฯ : หา้งหุน้ ส่วนจา กดั ป. สัมพันธ์พาณิชย์. วีระเดช พะเยาศิริพงศ์. (2540). กฎหมายก่อสร้าง. กรุงเทพฯ : พัฒนาศึกษา. สนนั่เจริญเผา่และวนิิต ช่อวเิชียร. (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และโครงสร้าง เหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 8. กรุงเทพฯ : หา้งหุน้ ส่วนจา กดั ป. สัมพนัธ์พาณิชย.์ สมเกียรติรุ่งทองใบสุรีย. (25 ์ 46). การออกแบบโครงสร้างเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 5. กรุงเทพฯ : คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี. สมาคมวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมัภ. (2541). ์ มาตรฐาน ส าหรับอาคารไม้ (คณะกรรมการสาขาวิศวกรรมโยธา 2515-16). กรุงเทพฯ. สมาคมวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมัภ. (2541). ์ มาตรฐาน ส าหรับอาคารเหล็กรีดเย็น. พิมพค์ร้ังที่ 3. กรุงเทพฯ : โรงพิมพแ์ห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. สมาคมวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมัภ. (2548). ์ มาตรฐาน ส าหรับอาคารเหลก็รูปพรรณ. พิมพค์ร้ังที่ 3. กรุงเทพฯ. สมาคมส่งออกไมเ้น้ือแขง็อเมริกนั (AHEC). (ม.ป.ป.). ต าหนิไม้. ค้นเมื่อ 26 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.baannatura.com/th/mat/content/detail/ 165.html สิทธิโชค สุนทรโอภาส. (2543). เทคโนโลยีอาคาร. กรุงเทพฯ : สกายบุ๊กส์. สุรชัย ศรีชินราช. (ม.ป.ป.). ลักษณะทั่วไปของเนื้อไม้. ค้นเมื่อ 25 พฤศจิกายน 2553, จาก http://buranapagroup.com/knowledge_wood.php สา เริง ฤทธ์ิพริ้ง. (2552). เหล็ก…โครงสร้าง. ค้นเมื่อ 21 กุมภาพันธ์ 2554, จาก http://www.oknation.net/blog/civil/2009/11/15/entry-1
เสริมพันธ์ เอี่ยมจะบก. (ม.ป.ป.). เอกสารประกอบการเรียนการสอนบทที่ 1 เรื่องความรู้ เบื้องต้นก่อนการออกแบบ. อุดรธานี : โปรแกรมวิชาเทคโนโลยีอุตสาหกรรม ก่อสร้าง มหาวทิยาลยัราชภฏัอุดรธานี. Bangkok Glass Footbal Club. (2553). ความคืบหน้า อัฒจันทร์ทีมเยือนโซน (N) สนาม ลีโอ สเตเดี้ยม. ค้นเมื่อ 22 กุมภาพันธ์ 2554, จาก http://www.bangkokglassfc. com/webboard/index.php?showtopic=10838 EATC. (2552). ความคืบหน้าในการก่อสร้างอาคารศาลาไทย Thailand Pavilion. ค้นเมื่อ 30 มกราคม 2554, จาก http://www.eatc.co.th/content,40,1.html ExtendeD. (2550). สะพานใหญ่ในเขตกรุงเทพฯ. ค้นเมื่อ 4 มกราคม 2554, จาก http://portal.rotfaithai.com/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t =1858&start=29 ExtendeD. (2551). ภารกิจไตรภาค ไปพิชิตสะพานเส้นทางสายเหนือตอนล่าง. ค้นเมื่อ 21 กุมภาพันธ์ 2554, จาก http://portal.rotfaithai.com/modules.php?name= Forums&file=viewtopic&t=2249&start=15&postdays=0&postorder=asc& highlight= Griffin, P. (2007). Steel Beam. ค้นเมื่อ 4 กุมภาพันธ์ 2554, จาก http://www.publicdomainpictures.net/view-image.php?image=2303 &picture=steel-beam
ภาคผนวก ก ตารางกลสมบัติของไม้ชนิดต่างๆ ตารางที่ ก.1 ค่ากลสมบตัิของไมช้นิดต่างๆ
ตารางที่ ก.1 ค่ากลสมบตัิของไมช้นิดต่างๆ (ต่อ) ที่มา : มนัส อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : ซีเอด็ยูเคชนั่ . หน้า 255-256.
ภาคผนวก ข ตารางคุณสมบัตติ่างๆของเหลก็ โครงสร ้ างรูปพรรณ ตารางที่ ข.1 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปปี กกว้าง Wide Flange Shapes
ตารางที่ ข.1 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปปี กกว้าง (ต่อ) Wide Flange Shapes
ตารางที่ ข.1 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปปี กกว้าง (ต่อ) Wide Flange Shapes
ตารางที่ ข.1 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปปี กกว้าง (ต่อ) Wide Flange Shapes
ตารางที่ ข.2 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปตัวไอ I -Sections
ตารางที่ ข.3คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปรางน า้ชนิดผลิตร้อน Channels
ตารางที่ ข.4คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปรางน า้ชนิดผลิตเย็น Light Channels
ตารางที่ ข.5 คุณสมบัติของเหล็กฉากขาเท่าชนิดผลิตร้อน Equal Angles
ตารางที่ ข.6 คุณสมบัติของเหล็กฉากขาไม่เท่า Unequal Angles
ตารางที่ ข.6คุณสมบัติของเหล็กฉากขาไม่เท่า (ต่อ) Unequal Angles
ตารางที่ ข.7คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปตัวซีชนิดผลิตเย็น Light lip Channels
ตารางที่ ข.8 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดกลมกลวง (Carbon steel tubes) ตารางที่ ข.8 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดกลมกลวง (Carbon steel tubes) (ต่อ)
ตารางที่ ข.9 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลวง
ตารางที่ ข.10 คุณสมบัติของเหล็กหน้าตัดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากลวง Square Tubes
ที่มาของตารางที่ ข.1 - ตารางที่ ข.10 : มนัส อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : ซีเอด็ยูเคชนั่ . หน้า 258-272. Rectangular Tubes
ตารางที่ ข.11 คุณสมบตัิของเหล็กแผน่ (Plates) ที่มา : ที กรุ๊ฟ อ๊อฟ เอ็นจิเนียร์. (ม.ป.ป.). ตารางเหล็กส าหรับผู้รับเหมาก่อสร้างและวศิวกร. กรุงเทพฯ. หน้า 4.