เอกสารประกอบการสอนวิชาการออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก

ภาพที่ 2.1 โครงสร้างของไม้ ที่มา (มงคล จิรวัชรเดช, 2548) การเจริญเติบโตของเซลล์ในตน้ ไมข้้ึนอยูก่บัองคป์ระกอบหลายอยา่ง เช่น ดินฟ้า อากาศ ความช้ืน และชนิดของไม้สิ่งต่างๆเหล่าน้ีเป็นเหตุให้ไมแ้ต่ละชนิดหรือแมแ้ต่ ชนิดเดียวกนัแต่อยู่ต่างทอ้งถิ่น มีคุณสมบตัิทางกายภาพและคุณสมบตัิทางกลแตกต่างกนั สา หรับดินฟ้าอากาศที่ไดก้ล่าวขา้งตน้จะมีผลกระทบกบัการเจริญเติบโตของตน้ ไมโ้ดยทา ให้เกิดลกัษณะของไมท้ ี่เรียกว่า ไมฤ้ดูฝน (Spring Wood) และไม้ฤดูแล้ง (Summer Wood) ไม้ฤดูฝนคือไม้ที่เจริญเติบโตในฤดูฝนและการเจริญเติบโตจะเกิดอย่างรวดเร็ว ทา ให้เซลล์ของตน้ ไมม้ีลกัษณะโตและห่างกว่าเซลล์ของตน้ ไมท้ ี่เจริญเติบโตในฤดูแล้ง การเจริญเติบโตของเซลลไ์มใ้นปีหน่ึงๆจะถูกแบ่งแยกออกมาให้เห็นไดช้ดัเป็นวงๆ ซ่ึงเรา เรียกวา่วงปี (Annual rings) และวงปี ของไม้ฤดูแลง้จะมีลกัษณะสีเขม้กวา่ ไมฤ้ดูฝน เนื่องจากมีการเจริญเติบโตที่ชา้กวา่จากวงปีที่เห็นเหล่าน้ีทนงศกัด์ิแสงวฒันะชยั (2539 : 13) กล่าววา่ ใชส้ามารถประมาณอายขุองตน้ ไมไ้ดโ้ดยการนบัจา นวนวงปีที่มีอยู่ 2.1.2 องค์ประกอบของเนื้อไม้ ส่วนประกอบของไมเ้มื่อตดขวางัตามล าต้นแสดงได้ในภาพที่ 2.2 ดงัน้ี

ภาพที่ 2.2 รูปตัดล าต้นไม้ ที่มา (วนิิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 3) 1. ไส้ไม้ (Pith) เป็นส่วนอยูก่ลางลา ตน้มีสีเขม้มาก เมื่อแก่หรืออายุมาก (15-20 ปี) จะเริ่มกลายเป็นโพรงทา ใหเ้ป็นตา หนิของไม้จึงใชใ้นการก่อสร้างไม่ได้ 2. แก่นไม้(Heartwood) เป็นส่วนของเซลล์บริเวณกลางลา ตน้ที่หยุด ทา งานแลว้นนั่คือเป็นส่วนของกระพ้ีไมท้ ี่หมดสภาพแลว้แก่นไมจ้ึงเป็นส่วนของไมท้ ี่มี คุณสมบตัิทางกลที่ดีกวา่ส่วนอื่นๆ จึงเหมาะที่จะใชเ้ป็นไมก้่อสร้างเพราะใหก้า ลงัสูง 3. กระพ้ีไม้ (Sapwood) มีสีอ่อนกวา่แก่นไม้เป็นส่วนของเซลล์ที่ยงัคง ทา หน้าที่ล าเลียงน้ าและอาหาร และเป็นที่เก็บสะสมอาหารจ าพวกแป้งและน้ าตาล โดยทวั่ ไปกระพ้ีไมจ้ะมีคุณสมบตัิเหมือนกบัแก่นไม้แต่มีความทนทานต่อดินฟ้าอากาศ นอ้ยกวา่ (Durability) และผกุร่อนไดง้่ายกวา่ทา ให้อายุการใชง้านส้ัน จึงเป็นไมก้่อสร้าง ที่มีคุณภาพดอ้ยกวา่

4. เยื่อเจริญ (Cambium) เป็นช้นับางๆถดัจากกระพ้ีไม้เป็นส่วนของ เซลล์ที่ทา หนา้ที่สร้างเน้ือไมแ้ละเปลือกข้ึนมา ทา ให้เห็นการเจริญเติบโตทางดา้นขา้งของ ต้นไม้ 5. เปลือกไมช้้นั ใน (Inner bark) เป็นส่วนของเซลลท์ ี่ยงัมีชีวิตอยูบ่า้ง มี ลกัษณะช้ืนแฉะ ทา หนา้ที่ลา เลียงอาหารที่ปรุงแลว้จากใบไปเล้ียงส่วนต่างๆ 6. เปลือกไมช้้นันอก (Outer bark) เป็นส่วนของเซลล์ไมท้ ี่ตายแลว้ทา หนา้ที่เป็นเกราะห่อหุม้ลา ตน้ 7. วงรอบปี (Annual rings) มีลักษณะเป็ นวงรอบๆแกนไม้ ซึ่งจะ แสดงถึงการเจริญเติบโตของไม้ในรอบ 1 ปี และวงปีน้ีสามารถที่จะบอกอายุของไม้ได้ ดงัตวัอยา่งในภาพที่ 2.3 เป็ นการหาอายุไม้จากวงปี ภาพที่ 2.3 การหาอายุไม้จากวงปี ที่มา (สุรชัย ศรีชินราช, ม.ป.ป.) 2.2 คุณสมบัติทางกายภาพของไม ้ (Physical Properties) 2.2.1 ความหนาแน่น (Density)และความถ่วงจ าเพาะของไม้ (Specific gravity) ความหนาแน่นไม้ = ปร ิ มาตรไม ้ น ้ า หน ั กไม ้ สมการที่ 2.1

ความถ่วงจา เพาะไม้ = ความหนาแนน ่ ของน ้ า ความหนาแนน ่ ของไม ้ สมการที่ 2.2 ไมท้ ี่มีความหนาแน่นหรือความถ่วงจา เพาะสูงจะเป็นไมท้ ี่มีความแข็งแรงและ ความแกร่งสูง (Stronger and Stiffer) อยา่งไรก็ดีคุณสมบัติของไมไ้ม่เหมือนกบัวสัดุอื่น เพราะสามารถดูดและคายความช้ืนได้ท าให้น้ าหนักและปริมาตรของไม้สามารถ เปลี่ยนแปลงได้ โดยไมท้ ี่มีความหนาแน่นหรือความถ่วงจา เพาะสูง จะมีการหดตัวหรือ ขยายตวัมากกวา่ ไมท้ี่มีความหนาแน่นหรือความถ่วงจา เพาะต่า กวา่ และปริมาณค่าความช้ืน ที่เพิ่มข้ึนในไมจ้ะส่งผลทา ให้ค่าความถ่วงจา เพาะของไม้ลดลง ชนิดของไมแ้ต่ละกลุ่ม จา แนกตามค่าความถ่วงจา เพาะแบ่งออกเป็น 4 กลุ่ม เรียงลา ดบัค่าความแข็งของไม้จาก มากไปหาน้อยแสดงในตารางที่ 2.1 ดงัน้ี ตารางที่ 2.1 ประเภทของไมก้่อสร้างจา แนกตามความถ่วงจา เพาะ กลุ่มไม้ความถ่วงจา เพาะ ชื่อไม้ 1 0.9 กระพ้ีเขาควาย กนัเกรา เขล็ง แดง ตะคร้อไข่ ตะคร้อหนาม ตีนนก เตง็บุนนาค พลวง มะค่าแต้ รัง เลียงมัน ฯลฯ 2 0.8 กราด ตะเคียนหนูนนทรีประดู่พะยอม มะค่าโมง ยมหิน สักข้ีควาย ฯลฯ 3 0.7 กระเจา กะบาก ตะเคียนทอง ตะแบก ตาเสือ ยางขาว ฯลฯ 4 0.6 กว้าว จิกนม พญาไม้ สัก อินทนิล ฯลฯ ที่มา (วนิิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 7)

2.2.2 ความชื้นในเนื้อไม้ (Moisture in Wood) ไมส้ดจะมีปริมาณความช้ืนสูง ฉะน้นัเมื่อตน้ ไมถู้กตดัโค่นลงมาใหม่จึงยงัมีน้า และความช้ืนอยู่ภายในท่อเซลล์และผนงัเซลล์ค่อนขา้งมาก จึงไม่เหมาะที่จะนา ไมม้าใช้ งานทันที ควรน าไม้ที่ได้ไปผ่านการผ่ึงหรืออบแห้งเสียก่อนเพื่อลดปริมาณความช้ืน จนกระทั่งปริมาณความช้ืนในไม้ถึงจุดสมดุลกับอุณหภูมิและความช้ืนสัมพัทธ์ ในบรรยากาศ จึงจะท าให้ไมม้ีความแข็งแรงสูงข้ึน และไม่หดตวัมากจนทา ให้ไมบ้ ิดงอ โก่งโคง้งอ หรือเสียรูป ซ่ึง วินิต ช่อวิเชียร (2542 : 8) เรียกปริมาณความช้ืนในไมท้ ี่อยู่ ในสภาวะน้ีวา่ความช้ืนสมดุล (Equilibrium Moisture Content : EMC) ดังแสดงในภาพ ที่ 2.4 ตวัอยา่งเช่น ที่อุณหภูมิ 21 องศาเซลเซียส และปริมาณความช้ืนสัมพทัธ์เท่ากบั 40 % จะได้ปริมาณความช้ืนที่สมดุลกบัอุณหภูมิและความช้ืนสัมพทัธ์จะเท่ากบั 7 % ภาพที่ 2.4 กราฟปริมาณความช้ืนสมดุลของไม้ ที่มา (วนิิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 9) ท้งัน้ีวินิต ช่อวิเชียร (2542 : 9) ยงัได้ให้ความเห็นไวว้่า ส าหรับค่าที่ได้ จากกราฟน้ีเป็นค่าส าหรับอาคารที่เปิดโล่งหรือมีการถ่ายเทของอากาศภายนอกกบัภายใน ส าหรับภายในอาคารหรือหอ้งที่ใชเ้ครื่องปรับอากาศค่าความช้ืนสัมพทัธ์จะต่า กวา่ภายนอก อยูป่ระมาณ 10 %-15 % ดงัน้นั ไมท้ ี่จะนา มาใชใ้นห้องปรับอากาศควรมีปริมาณความช้ืน ต่า กวา่ ไมท้ ี่ใชภ้ายนอกห้องประมาณ 2 %-4 % อยา่งไรก็ดียอมให้มีปริมาณความช้ืน คลาดเคลื่อนได้ ±4 %

2.2.3 การหดตัวของไม้ (Shrinkage of Wood) ในขณะที่ทา ใหไ้มอ้ยใู่นสภาพแหง้น้า ในท่อเซลลจ์ะระเหยออกไปก่อนและน้า ใน ผนังเซลล์จะระเหยออกไปตามมา ในสภาวะที่น้า ในท่อเซลล์ถูกขบัหรือระเหยออกไป จนหมดเหลือแต่น้า ในผนังเซลล์อย่างเดียวที่ยงัคงอิ่มตวัเรียกปริมาณความช้ืนในไม้ที่ สภาวะน้ีว่า ความช้ืนที่จุดเส้ียนไมอ้ิ่มตวั (Fiber saturation point) หรือความช้ืนที่ จุดหมาดซ่ึงมีค่าประมาณ 25 %-30 % หลงัจากน้ีเมื่อน้า ในผนงัเซลล์เริ่มระเหยออกไป ปริมาณความช้ืนในเน้ือไมจ้ะมีค่าลดลงต่า กวา่ความช้ืนที่จุดเส้ียนไมอ้ิ่มตวัผนงัเซลล์ก็จะ เริ่มยบุตวัและบางลง ไมจ้ึงเริ่มหดตวัแต่ในทางตรงขา้มไมก้ลบัมีความแขง็แรงเพิ่มข้ึน ดงัน้นัการหดตวัของไมจ้ะเกิดข้ึนเมื่อปริมาณความช้ืนในเน้ือไมเ้ริ่มลดลงต่า กว่า ความช้ืนที่จุดเส้ียนไมอ้ิ่มตวั ในทางตรงกนัขา้มเมื่อเน้ือไมม้ีปริมาณความช้ืนเพิ่มข้ึนใน ระดบัที่ต่า กวา่ความช้ืนที่จุดเส้ียนไมอ้ิ่มตวัไมก้็จะพองตว และัเน้ือไมจ้ะมีปริมาตรเล็กที่สุด ในขณะที่ไม่มีความช้ืนอยใู่นเน้ือไมเ้ลย แต่จะมีปริมาตรสูงสุดเมื่อมีน้า อยอู่ยา่งอิ่มตวัใน ผนังเซลล์ การหดตวัและการพองตวัของเน้ือไมจ้ึงเกิดข้ึนจากการเปลี่ยนแปลงความช้ืน ของเน้ือไมใ้นช่วงที่ต่า กวา่ค่าความช้ืนที่จุดเส้ียนไมอ้ิ่มตวั ภาพที่ 2.5 การหดตัวของไม้ ที่มา (วนิิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 10)

จากภาพที่ 2.5 การหดตัวของไม้จะมีค่าแตกต่างกนั ในแต่ละดา้นของไม ้ไม้จะมี การหดตัวมากที่สุดทางด้านที่สัมผสักบัเส้นวงปี (tangential) รองลงมาเป็ นการหดตัว ทางดา้นที่ต้งัฉากกบัเส้นวงปีหรือในแนวรัศมี(radial) ซ่ึงจะมีค่าประมาณครึ่ งหนึ่งถึงสอง ในสามของทางดา้นที่สัมผสักบัเส้นวงปี และไม้จะหดตัวน้อยที่สุดทางด้านยาวที่ขนาน กบัเส้ียนไม้(longitudinal) ซ่ึงมีค่าประมาณ 2 % ของค่าทางดา้นที่ต้งัฉากกบัเส้นวงปี ผลการทดสอบการหดตัวของไม้จากสภาวะไม้สดถึงสภาวะอบแห้งในทิศทางต่างๆ รวมถึงการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของไม้แสดงในตารางที่ 2.2 ตารางที่ 2.2 เปอร์เซ็นต์การหดตัวของไม้ (จากไม้สดเป็ นไม้อบแห้ง) ทิศทางของการหดตัว การหดตัว (%) ในแนวรัศมี (radial) ในแนวสัมผสักบัเส้นวงปี (tangential) ในแนวขนานกบัเส้ียนไม ้(longitudinal) การเปลี่ยนแปลงปริมาตร (volumetic) 3-6 5-12 0.1-0.2 7-16 ที่มา (วนิิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 11) 2.2.4 ความทนทานของไม้ (Durability) นอกเหนือจากสภาพดินฟ้าอากาศและสิ่งแวดลอ้มที่มีผลต่อความทนทานของไม้ สาเหตุอีกส่วนหน่ึงซ่ึงเป็นสาเหตุที่ส าคญัของการที่ไมผุ้พงัพรุน เสียหายและเสื่อมสภาพ คือ การที่เน้ือไมถู้กกดัทา ลายโดยเช้ือรา แบคทีเรีย และแมลงต่างๆ เช่น ปลวก มอด ด้วง และเพรียง เป็นต้น ดังแสดงในภาพที่ 2.6 - 2.7 ส าหรับการป้องเพื่อเป็ นการรักษา เน้ือไม้ทนงศกัด์ิแสงวฒันะชยั (2539 : 32-33) กล่าววา่ สามารถท าได้โดยการทา พ่น หรืออาบน้า ยาสารเคมีลงบนผิวไม ้ซ่ึงมีจา หน่ายอยู่ในทอ้งตลาดมากมายหลายชนิด เช่น ครีโอโสต (Creosote) โซลิกนัม (Solignum) เพนตาโคลโรฟิ นอล (Pentachlorophenol) และซิงคลอไรด์ (Zine Chloride) เป็ นต้น

(ก) ปลวก (ข) มอด (ค) เพรียง (ง) ด้วง ภาพที่ 2.6 ศัตรูของไม้ ที่มา (ทรงกลด จารุสมบัติ, ม.ป.ป.) ภาพที่ 2.7 ความเสียหายของไม้เนื่องจากศัตรูไม้ ที่มา (ทรงกลด จารุสมบัติ, ม.ป.ป.)

2.2.5 ความต้านทานเพลิงไม้ ไมจ้ะเริ่มติดไฟที่อุณหภูมิประมาณ 90 องศาเซลเซียส และถูกเผาเป็นถ่านที่ อุณหภูมิเท่ากบั 200 องศาเซลเซียส การพ่นหรืออาบน้า ยาลงบนผิวไม้จะสามารถชะลอ การติดไฟและการลุกไหมข้องไม้ให้ช้าลงได้กว่าปกติมาก ส าหรับน้า ยาเคมีกันไฟที่มี จา หน่ายตามทอ้งตลาด ทนงศกัด์ิแสงวฒันะชยั (2539 : 33) กล่าววา่มีดงัน้ีเช่น โครเม เตดซิงคลอไรด์ (Chromated Zinc Chloride) มินาลิช (Minalith) และไพรีโสต (Pyresote) เป็ นต้น 2.3 กลสมบัติของไม้ (Mechanical Properties) ดงัที่ไดก้ล่าวมาแลว้ในเบ้ืองตน้วา่เซลล์หรือเส้ียนไมส้่วนใหญ่ของเน้ือไมจ้ะเรียง ตวัขนานกบัลา ตน้และยงัมีเซลล์รัศมีเรียงตวัขวางกบัแกนลา ตน้ตามแนวรัศมีด้วย หาก พิจารณาเอาทิศทางของเส้ียนไมแ้ละวงปีเป็นหลกัในการพิจารณากลสมบตัิต่างๆของไม้ จะได้กลสมบัติของไม้ในแนวแรงหลักที่แตกต่างกัน 3 ด้านที่ต้งัฉากซ่ึงกันและกัน ดังแสดงในภาพที่ 2.8 ภาพที่ 2.8 แรงที่กระท าบนผิวไม้ตามแนวหลัก 3 แนว ที่มา (ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป., หน้า 2-5) แรงต้งัฉากเส้ียนและต้งัฉากวงปี (Perpendicular and radial to grain) แรงแนวขนานเส้ียน (Parallel to grain) แรงต้งัฉากเส้ียนและสัมผสัวงปี (Perpendicular and tangential to grain)

จากภาพที่ 2.8 พบวา่กา ลงัตา้นทานของไมใ้นแนวต้งัฉากเส้ียนในทิศทางต้งัฉาก วงปีกบัทิศทางสัมผสัวงปีมีค่าไม่แตกต่างกนัมากนกั ดงัน้นั ในการค านวณโครงสร้างไม้ เพื่อให้ง่ายข้ึน จึงพิจารณากลสมบัติของไมเ้ฉพาะในแนวขนานเส้ียนและต้งัฉากเส้ียน เท่าน้นั อย่างไรก็ตามกลสมบัติหรือความแข็งแรงของไม้ ที่จะต้องน ามาพิจารณาในการ ออกแบบโครงสร้างไม้ที่ส าคญัเช่น กลสมบตัิในการรับแรงต่างๆ เป็ นต้น ซ่ึงค่าเหล่าน้ี ได้จากการนา ตวัอย่างไมม้าทดสอบตามมาตรฐาน ASTM (American Society for Testing and Materials) ซ่ึง วนิิต ช่อวเิชียร (2542 : 14-17) ไดก้ล่าวไวม้ีดงัน้ี 2.3.1 ก าลังต้านทานแรงดึง (Tensile Strength) ภาพที่ 2.9 เป็นการทดสอบคุณสมบตัิไมใ้นดา้นการรับแรงดึง จะพบวา่ ไมม้ีกา ลงั ตา้นทานแรงดึงในแนวขนานเส้ียนสูงมาก แต่มีกา ลงัตา้นทานแรงดึงในแนวต้งัฉากเส้ียน นอ้ยกวา่และคิดเป็นประมาณ 5 %-10 % ของแรงดึงในแนวขนานเส้ียน ดงัน้นั ในการ คา นวณออกแบบองค์อาคารรับแรงดึงจะพิจารณาใช้ค่ากา ลงัตา้นทานแรงดึงขนานเส้ียน เป็นค่าเดียวกบักา ลงัตา้นทานแรงดดัเพราะในการก่อสร้างจริงมีโอกาสนอ้ยมากที่ไมจ้ะรับ แรงดึงเพียงอยา่งเดียว เนื่องจากตอ้งมีแรงอื่นเขา้มาเกี่ยวขอ้งดว้ย โดยเฉพาะปลายไมท้ ี่ตอ้ง ต่อกบัชิ้นส่วนอื่น ภาพที่ 2.9 การรับแรงดึงของไม้ ที่มา (ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป., หน้า 2-6)

2.3.2 ก าลังต้านทานแรงอัด (Compressive Strength) ภาพที่ 2.10 เป็นการทดสอบคุณสมบตัิไมใ้นดา้นการรับแรงอดัจะพบว่ากา ลงั ตา้นทานแรงอดัของไม้ในแนวขนานเส้ียนมีค่าสูงกว่ากา ลังต้านทานแรงอดัของไม้ใน แนวต้งัฉากเส้ียนประมาณ 5-10 เท่า เพราะกา ลงัตา้นทานแรงอดัในแนวขนานเส้ียนได้ จากกา ลงัตา้นทานของเส้ียนไมท้ ี่เรียงตวัตามแนวยาวซ่ึงทา หนา้ที่คลา้ยกบัเสากลวงขนาด เล็กที่ต่อยึดกนัทางขา้งและรวมเป็นกลุ่ม กา ลงัตา้นทานแรงอดัในแนวขนานเส้ียนของไม้ ข้ึนกบัอตัราส่วนความยามชะลูดของโครงสร้าง และมกัใชใ้นการคา นวณออกแบบเสาไม้ และจันทันของโครงหลังคาไม้ ส าหรับส่วนขององค์อาคารที่เกี่ยวข้องกับแรงกด (Bearing) เช่น ไมห้มอนรางรถไฟ บริเวณที่น้า หนกักระทา เป็นจุด (Point load) หรือ บริเวณปลายคานตรงฐานรองรับ (Support) เป็ นต้น มกัจะใช้กา ลงัตา้นทานแรงอดัใน แนวต้งัฉากเส้ียนมาคา นวณออกแบบ ภาพที่ 2.10 การรับแรงอัดของไม้ ที่มา (ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป., หน้า 2-6) 2.3.3 ก าลังต้านทานแรงเฉือน (Shearing strength) ภาพที่ 2.11 เป็ นการทดสอบคุณสมบัติไม้ในด้านการรับแรงเฉือน ซึ่ งจาก ลักษณะการเรียงตวัของเส้ียนไม้ตามแนวยาวขนานกับลา ต้น ไม้จึงถูกเฉือนออกตาม แนวขนานเส้ียนได้ง่ายกว่าในแนวต้งัฉากเส้ียน นั่นคือไมม้ีกา ลังตา้นทานแรงเฉือนใน แนวขนานเส้ียนน้อยกวา่ ในแนวต้งัฉากเส้ียน ดงัน้นั ในการค านวณออกแบบเพื่อต้านทาน แรงเฉือนของคานไม้หรือตงไม้ที่บริเวณปลายคาน หรือบริ เวณที่รับน้ าหนักแบบจุด จะพิจารณาจากกา ลงัตา้นทานแรงเฉือนของไมใ้นแนวขนานเส้ียน

ภาพที่ 2.11 การรับแรงเฉือนของไม้ ที่มา (ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป., หน้า 2-8) 2.3.4 ก าลังต้านทานแรงดัด (Bending Strength or Flexural Strength) ภาพที่ 2.12 เป็นการทดสอบคุณสมบตัิไมใ้นดา้นการรับแรงดดัจะพบว่ากา ลงั ตา้นทานแรงดดัไดจ้ากผลคูณระหว่างแรงดึงหรือแรงอดัภายในบนหน้าตดัที่พิจารณากบั ระยะห่างระหว่างแรงดึงกับแรงอดั ดงัน้ันกา ลังต้านทานแรงดัดของไม้จึงข้ึนกบักา ลัง ต้านทานแรงดึงและกา ลงัตา้นทานแรงอดัในแนวขนานเส้ียน ในโครงสร้างไมห้น่วยแรง ดัดประลัยค านวณได้จากสูตรของแรงดัด ดังสมการ หน่วยแรงดดัประลยั = I Mc สมการที่ 2.3 เมื่อ M = แรงดัดประลัย c = ระยะจากแกนสะเทินถึงขอบคานหรือตงไม้ I = โมเมนต์อินเนอร์เซียของรูปตัดคานหรือตงไม้รอบแกน ที่รับแรงดัด ในการคา นวณออกแบบคานหรือส่วนโครงสร้างที่รับแรงดัด จะพิจารณาจาก กา ลงัตา้นทานแรงดดัจากสูตรขา้งตน้ แต่อาจจา เป็นต้องปรับค่าเนื่องจากความลึกและ ลกัษณะรูปร่างของหนา้ตดัที่ใชต้า้นทานแรงดดั

ภาพที่ 2.12 การรับแรงดัดของไม้ ที่มา (ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป., หน้า 2-8) 2.3.5 โมดูลสัยืดหยุ่น (Modulus of elasticity) เป็นค่าอตัราส่วนระหวา่งหน่วยแรง (stress) กบัหน่วยการยืดหรือหดตัว (strain) ซ่ึงพิจารณาจากหน่วยแรงภายในขีดจา กัดยืดหยุ่นหรือช่วงอิลาสติก ค่าน้ีได้จากการ ทดสอบแรงดดัเป็นค่าที่ใชว้ดัความแกร่งของไม้(stiffness) เช่น ใชห้าค่าการโก่งตวัใน แนวดิ่งของคาน เป็นตน้ซ่ึงโดยทวั่ ไปแลว้ค่าการโก่งตวัของไมส้ดจะมีค่ามากกวา่ ไมท้ ี่ผึ่ง หรืออบแห้งแล้ว 2.3.6 การฉีก (Cleavage) เป็นความตา้นทานต่อการฉีกหรือแตกในแนวขนานเส้ียนของไม้เช่น เมื่อตอก ตะปูเป็นตน้วดัค่าเป็นขนาดแรงต่อหน่วยความกวา้งของชิ้นไมต้วัอยา่งมาตรฐาน 2.4 ปัจจัยที่มีผลกระทบต่อกลสมบัติของไม้ วนิิต ช่อวเิชียร (2542 : 18-22) ไดก้ล่าวถึงปัจจยัที่มีผลต่อกา ลงัของไมม้ีดงัน้ี 2.4.1 ชนิดของไม้ (Species) กลสมบตัิของไมจ้ะแตกต่างกนัมากไม่ว่าจะเป็นไมช้นิดเดียวกนัหรือต่างชนิดกนั หรือแมก้ระทงั่อยู่ต่างถิ่นกัน ไม้เน้ือแข็งจะมีความแข็งแรงและความแกร่งมากกว่าไม้ เน้ืออ่อน ไมท้ี่มีอายมุากจะมีความแขง็แรงสูงกวา่ 2.4.2 ความหนาแน่นของไม้ ไมท้ ี่มีความหนาแน่นหรือความถ่วงจา เพาะสูงจะมีความแข็งแรงหรือความแกร่ง สูงกว่าไมท้ ี่มีความหนาแน่นหรือความถ่วงจา เพาะต่า กว่า ความหนาแน่นของไมจ้ะมีค่า

เพิ่มข้ึนเมื่อปริมาณความช้ืนในไมล้ดลงต่า กวา่ค่าปริมาณความช้ืนที่จุดเส้ียนไมอ้ิ่มตวัหรือ จุดหมาด เพราะไมเ้กิดการหดตวั 2.4.3 ปริมาณความชื้น ความแข็งแรงหรือกลสมบตัิต่างๆของไมจ้ะมีค่าสูงข้ึนเมื่อปริมาณความช้ืนในไม้ ลดต่า กว่าค่าปริมาณความช้ืนที่จุดเส้ียนไมอ้ิ่มตวัหรือจุดหมาด ไมแ้ห้งจะทนทานต่อแรง ดัดไดด้ีกวา่และโก่งตวันอ้ยกวา่ ไมเ้ปียก 2.4.4 ความลาดเอียงหรือแนวของเสี้ยนไม้ (Grain direction) ไมท้ ี่มีแนวหรือทิศทางของเส้ียนไมท้า มุมกบัขอบไมต้ามยาว ดังแสดงในภาพที่ 2.13 เรียกวา่ ไมเ้ส้ียนขวางหรือเส้ียนทแยง (cross grain) ส าหรับไม้ที่มีความลาดเอียง ของเส้ียนไมเ้ท่ากบั 1 : 20 หรือนอ้ยกวา่เรียกวา่ ไมเ้ส้ียนตรง (straight grain) กา ลงัใน การรับแรงของไมเ้ส้ียนตรงจะดีกวา่ ไมเ้ส้ียนขวาง ภาพที่ 2.13 ไม้เส้ียนขวางหรือไมท้แยง ที่มา (วนิิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 19) นอกจากน้ีลักษณะการวางตวัของเส้ียนไม้ที่พบมากยงัมีอยู่ด้วยกันหลายแบบ ซึ่งได้แสดงไว้ในภาพที่ 2.14 ดงัน้ี

(ก) เส้ียนตรง (ข) เส้ียนเกลียว (ค) เส้ียนสน (ง) เส้ียนเป็นคลื่น ภาพที่ 2.14 ลกัษณะการวางตวัของเส้ียนไม้ ที่มา (สุรชัย ศรีชินราช, ม.ป.ป.) 2.4.5 ระยะเวลาที่รับแรงและอัตราเร่งของแรงที่กระท า อตัราเร่งของแรงที่กระทา ในขณะทดสอบมีผลต่อความแข็งแรงและความแกร่ง ของไม้ ถ้าไม้ที่รับแรงและถูกกระทา อย่างรวดเร็วในเวลาส้ัน (shortest-duration) จะมี ความแขง็แรงและความแกร่งสูงกวา่ ไมท้ี่รับแรงอยา่งชา้ๆในช่วงระยะเวลานานๆ 2.4.6 ต าหนิของไม้ (Defects in Timber) เป็นความเสียหายของไมท้ ี่เกิดข้ึนตามธรรมชาติเช่น ตาไม้รอยแตก และร้าว เป็นต้น ซึ่ งจะส่งผลให้ความแข็งแรง ความทนทาน และอายุการใช้งานของไมล้ดลง ดังแสดงในภาพที่ 2.15

(ก) รอยปริ (ข) รอยแตก (ค) ตาไม้ผุ (ง) ตาไม้แข็งตัน ภาพที่ 2.15 ต าหนิของไม้ ที่มา (สมาคมส่งออกไมเ้น้ือแขง็อเมริกนั (AHEC), ม.ป.ป.) 2.5 ประเภทของไม้ โดยทวั่ ไปแลว้เรามกัจะไดย้ินการเรียกชื่อประเภทของไมแ้บ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ ไมเ้น้ืออ่อน (Softwoods) และไมเ้น้ือแข็ง (Hardwoods) แต่ความเป็นจริงแลว้ยงั สามารถจา แนกประเภทไมอ้อกไดอ้ีกหลายชนิด ซ่ึงในประเทศไทยไดม้ีหน่วยงานหรือ องคก์รต่างๆไดท้า การจา แนกประเภทของไม้โดยมีการใชก้ฎเกณฑ์และค่าต่างๆที่แตกต่าง กนัออกไปใชใ้นการจา แนก

2.5.1 ประเภทของไม้ตามเกณฑ์ของกรมป่ าไม้ กรมป่ าไม้ได้แบ่งไมอ้อกเป็น 3 ประเภท โดยถือเอาค่าความแข็งแรงในการดดั ของไม้แห้ง (ความช้ืนประมาณ 12 %) และความทนทานตามธรรมชาติของไมน้ ้นัเป็น เกณฑ์ดังแสดงในตารางที่ 2.3 ดงัน้ี ตารางที่ 2.3 การจ าแนกประเภทไม้ของกรมป่ าไม้ ประเภทของไม้ ความแข็งแรงในการดัด (กก./ซม. 2 ) ความทนทานตามธรรมชาติ (ปี ) ไมเ้น้ือแขง็สูงกวา่ 1,000 สูงกวา่ 6 ไมเ้น้ือแขง็ปานกลาง 600 -1,000 2 -6 ไมเ้น้ืออ่อน ต่า กวา่ 600 ต่า กวา่ 2 หมายเหตุ : ส าหรับไม้ที่มีความทนทานตามธรรมชาติต ่า หากไดอ้าบน้า ยาป้องกนัรักษาเน้ือไม้ โดยมีปริมาณน้า ยาตามที่กา หนด ก็ใหเ้ลื่อนข้ึนไปตามค่าความแขง็แรงได้ ที่มา (บางรักษ์ เชษฐสิงห์, ม.ป.ป.) 2.5.2 ประเภทของไม้ตามมาตรฐานของวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ มาตรฐานของวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ (ว.ส.ท.) ได้จ าแนกประเภทของ ไมโ้ดยถือกลสมบตัิเชิงกลเป็นเกณฑ์ซ่ึงสามารถแบ่งไมอ้อกเป็น 5 ประเภท ดังแสดงใน ตารางที่ 2.4 ดงัน้ี ตารางที่ 2.4 การจ าแนกประเภทไม้ของ ว.ส.ท. ประเภทของไม้ ชื่อไม้ ไมเ้น้ืออ่อนมาก กะท้อน จ าปาป่ า จิกนม เฝิ ง ยมหอม ยางขาว สองสลึง ไมเ้น้ืออ่อน กราด กระเจา กะบาก ตะบูนขาว ท ามัง พญาไม้ พะยอม ยางแดง สัก อินทนิล ไมเ้น้ือแขง็ปานกลาง กว้าว ตะเคียนทอง ตะเคียนหนู ตะแบก ตาเสือ นนทรี พลวง มะค่าแต้ยงูรกฟ้า เหียง

ตารางที่ 2.4 การจ าแนกประเภทไม้ของ ว.ส.ท. (ต่อ) ประเภทของไม้ ชื่อไม้ ไมเ้น้ือแขง็กนัเกรา แดง ตะคร้อไข่ตะคร้อหนาม ตะบูนดา เตง็ ประดู่ มะเกลือเลือด มะค่าโมง ยมหิน รัง เลียงมนัสักข้ีควาย เสลา หลุมพอ แอ๊ก เคี่ยม ไมเ้น้ือแขง็มาก กะพ้ีเขาควาย เขล็ง ซาก ตีนนก บุนนาค ที่มา (สมาคมวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ, 2541, ไม่มีเลขหนา้) 2.6 มาตรฐานไม้ก่อสร้าง วิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ ได้ให้ข้อก าหนดต่างๆ ส าหรับการแบ่ง ช้นัคุณภาพของไมไ้วด้งัน้ี 2.6.1 ช้ันคุณภาพไม้ ไมก้่อสร้างแบ่งออกเป็น 4 ช้นัตามขนาดและตา หนิของไม ้โดยเรียงลา ดบัจากช้นั คุณภาพดีไปจนถึงช้นัคุณภาพดอ้ย ไดแ้ก่ ไมก้่อสร้างช้นั 1 ไมก้่อสร้างช้นั 2 ไมก้่อสร้าง ช้นั 3 และไมด้อ้ยคุณภาพ ส าหรับการเทียบช้นัคุณภาพของไม้จะอาศัยการเทียบจาก มาตรฐานของไมก้่อสร้างช้นั 2 รายละเอียดต่างๆของไมแ้ต่ละช้นัมนสัอนุศิริ(2542 : 24) ไดก้ล่าวไวด้งัน้ี 1. ไมก้่อสร้างช้นั 1 ไดแ้ก่ ไมท้ ี่ใชส้ าหรับโครงสร้างของอาคารพิเศษ ตามพระราชบญัญตัิควบคุมก่อสร้างอาคาร เช่น โรงมหรสพ อฒัจนัทร์หอประชุม อู่เรือ และอาคารที่สูงกวา่ 15 เมตร เป็ นต้น 2. ไม้ก่อสร้างช้ัน 2 ได้แก่ ไม้ที่ใช้ส าหรับโครงสร้างของอาคาร สาธารณะตามพระราชบญัญตัิควบคุมก่อสร้างอาคาร เช่น โรงแรม โรงเรียน ภตัตาคาร และโรงพยาบาล เป็ นต้น 3. ไมก้่อสร้างช้นั 3 ไดแ้ก่ ไม้ที่ใช้ส าหรับโครงสร้างของบ้านพักอาศัย ตามพระราชบญัญตัิควบคุมก่อสร้างอาคาร เช่น ตึก บา้น เรือน โรง และแพ เป็ นต้น 4. ไม้ด้อยคุณภาพ มักนิยมน ามาใชท้า ค้า ยนันงั่ร้าน และไมแ้บบหล่อ คอนกรีต

2.6.2 มาตรฐานส าหรับไม้ก่อสร้างชั้น 2 ไมก้่อสร้างช้นั 2 จะตอ้งมีตา หนิไม่เกินกวา่ที่ระบุดงัน้ี 1. ตาไม้ขนาดของตาไมใ้ห้ถือค่าเฉลี่ยของเส้นผ่านศูนยก์ลางที่กวา้ง ที่สุดและแคบที่สุด ผลบวกของเส้นผา่นศูนยก์ลางของตาท้งัหมดที่อยูใ่นช่วง 1/4 ความ ยาวคาน จะตอ้งไม่เกินขนาดความกวา้งของไมท้ ี่มีตาน้นัและขนาดสูงสุดของตาจะต้อง ไม่เกินกวา่ที่กา หนดในตารางที่ 2.5 ดงัน้ี ตารางที่ 2.5 ขนาดสูงสุดของตาไม้ที่ยอมให้ ขนาดไม้ (ซ.ม.) ขนาดสูงสุดของตาไม้ (ซ.ม.) บนหน้าแคบและ 1/4 จากแต่ละ ขอบของหน้ากว้าง บนครึ่ งกลางของหน้ากว้าง 7.5 10 15 20 25 30 35 40 1.90 2.50 3.75 4.40 5.00 5.30 5.60 6.25 1.90 2.50 3.75 5.00 6.25 7.50 8.10 8.75 หมายเหตุ : ตาหลุด ตาผุ รูมอด (ที่ไม่มีตวั) ยอมใหม้ีไดใ้นขนาดเดียวกบัตาดีซ่ึงยดึแน่นกบัเน้ือไม้ ที่มา (สมาคมวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ, 2541, หน้า 100) 2. รอยแตก ร้าว ความกว้างของรอยแตก ร้าว วดัที่ปลายไมต้ามแนวดิ่ง ยอมใหม้ีไดไ้ม่เกินกวา่ที่กา หนดในตารางที่ 2.6 3. เส้ียนขวาง มุมของเส้ียนขวางตอ้งไม่ชนักวา่ 1 ใน 15 กบัแนวขอบ ไม้ทางยาว 4. กระพ้ียอมให้มีได้ส าหรับการก่อสร้างชวั่คราว ถ้าเป็นสิ่งก่อสร้าง ถาวรจะตอ้งมีเน้ือที่บนไมท้ ้งั 4 หนา้ไม่เกิน 15 % หรือตอ้งอาบน้า ยากนัผกุ่อนใช้

ตารางที่ 2.6 ความกว้างสูงสุดของรอยแตกร้าวของไม้ที่ยอมให้ ขนาดไม้ (ซ.ม.) ความกว้างสูงสุดของรอยแตก ร้าว (ซ.ม.) ไม้เปี ยก ไม้แห้ง 8.7 10 15 20 25 30 35 40 4.80 6.25 9.50 11.25 15.60 18.75 21.90 25.40 6.25 6.75 12.50 16.40 20.25 25.40 28.90 32.75 ที่มา (สมาคมวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ, 2541, หน้า 101) 2.6.3 มาตรฐานส าหรับไม้ก่อสร้างชั้นอื่นๆ ไมก้่อสร้างช้นั 1 ยอมใหม้ีตา หนิต่างๆไดเ้พียงคร่ึงหน่ึงของไมช้้นั 2 แต่ไม่ยอม ให้มีตาหลุด ตาผุ และมุมของเส้ียนขวางตอ้งไม่ชนักวา่ 1 ใน 20 ของขอบไม้ทางยาว ไมก้่อสร้างช้นั 3 ยอมใหม้ีตา หนิไดถ้ึงหน่ึงเท่าคร่ึงของไมก้่อสร้างช้นั 2 และมุม ของเส้ียนขวางยอมใหช้นั ไดถ้ึง 1 ใน 12 กบัขอบไมท้างยาว ไมด้อ้ยคุณภาพ ไมท้ ี่มีคุณภาพต่า กวา่ ไมก้่อสร้างช้นั 3 ถือเป็ นไม้ด้อยคุณภาพ เหมาะสา หรับสิ่งก่อสร้างชวั่คราว เช่น ค้า ยนันงั่ร้าน ไมแ้บบ เป็นตน้ 2.7 หน่วยแรงที่ยอมให้ส าหรับไม้ก่อสร้าง (Allowable Stress) มาตรฐานในการออกแบบโครงสร้างไม้ในประเทศไทยในปัจจุบัน คือ มาตรฐาน ส าหรับอาคารไม้ของ ว.ส.ท. ซึ่งใช้วิธีหน่วยแรงที่ยอมให้(Allowable Stress Design : ASD) โดยหลักเกณฑ์ในการออกแบบโดยวิธี ASD คือ หน่วยแรงที่เกิดข้ึนจริง (Actual Stress) มีค่าไม่เกินหน่วยแรงที่ยอมให้(Allowable Stress)

ค่าหน่วยแรงที่ยอมให้น้ีเป็นค่าก าลังสูงสุดที่ได้จากการทดสอบ (Ultimate Strength) หารดว้ยค่าสัดส่วนความปลอดภยั (Factor of Safety) ซึ่งหน่วยแรงแต่ละชนิด จะใชค้่าสัดส่วนความปลอดภยัไม่เหมือนกนั มีสมการดงัน้ี Allowable Stress = สมการที่ 2.4 ข้อบัญญัติกรุงเทพมหานครและมาตรฐาน ว.ส.ท. ได้กา หนดค่าของหน่วยแรงที่ ยอมให้ตามชนิดต่างๆของเน้ือไมเ้มื่ออยูใ่นสภาวะที่ร่มแห้งตลอดเวลา และระยะเวลารับ น้า หนกัเฉลี่ย 10 ปี ดังแสดงในตารางที่ 2.7 ดงัน้ี ตารางที่ 2.7 หน่วยแรงที่ยอมใหข้องไม้ ชนิดไม้ โมดูลัส ยดืหยนุ่ (กก./ซม. 2 ) หน่วยแรงดดั, หน่วยแรงดึง (กก./ซม. 2 ) หน่วยแรงอดั (กก./ซม. 2 ) หน่วยแรง เฉือนขนาน เส้ียน (กก./ซม. 2 ) ขนานเส้ียน ต้งัฉาก เส้ียน ไมเ้น้ืออ่อนมาก 1 78,900 60 45 12 6 ไมเ้น้ืออ่อน 2 94,100 80 60 16 8 ไมเ้น้ือแขง็ปานกลาง 3 112,300 100 75 22 10 ไมเ้น้ือแขง็ 4 136,300 120 90 30 12 ไม้เน้ือแขง็มาก 5 189,000 150 110 40 15 1. ไมเ้น้ืออ่อนมาก ไดแ้ก่กะทอ้น จา ปาป่า จิกนม ยมหอม ยางขาว สองสลึง 2. ไมเ้น้ืออ่อน ไดแ้ก่กราด กระเจา กะบาก ตะปูนขาว พะยอม ยางแดง สกัอินทนิล 3. ไมเ้น้ือแขง็ปานกลาง ไดแ้ก่กวา้ว ตะเคียนทอง ตะเคียนหนู ตะแบก ตาเสือ นนทรี พลวง มะค่าแต้ 4. ไมเ้น้ือแขง็ ไดแ้ก่กนัเกรา แดง ตะคร้อไข่ตะคร้อหนาม เตง็ ประดู่มะค่าโมง รัง ยมหิน เลียงมนัหลุมพอ สกัข้ีควาย เคี่ยม 5. ไมเ้น้ือแขง็มาก ไดแ้ก่กระพ้ีเขาควาย เขลง็ตีนนก บุนนาค ที่มา (วินิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 43) F.S. Ultimate Stress

ค่าหน่วยแรงที่ยอมให้ที่กา หนดในตารางที่ 2.7 เป็นค่าของไมท้ ี่ใชใ้นสภาวะแห้ง ตลอดเวลา หากตอ้งการใช้ในสภาวะอื่นจะตอ้งทา การปรับค่าใหม่ดว้ยตวัคูณลดค่าหรือ เพิ่มค่าดงัแสดงในตารางที่ 2.8 ดงัน้ี ตารางที่ 2.8 ตัวคูณส าหรับปรับค่าหน่วยแรงที่ยอมใหข้องไมต้ามสภาวะต่างๆ สภาวะใช้งาน หรือ ระยะเวลารับน้า หนกั โมดูลัส ยดืหยนุ่ หน่วยแรงดดั, หน่วยแรงดึง หน่วยแรงอดัหน่วยแรง เฉือนขนาน เส้ียน ขนานเส้ียน ต้งัฉากเส้ียน สภาวะเปียกช้ืน -9 % 0 % -10 % -33 % 0 % ระยะเวลารับน้า หนกั 60 วัน 7 วัน 1 วัน เมื่อรับแรงกระแทก - - - - +15 % +25 % +33 % +100 % +15 % +25 % +33 % +100 % +15 % +25 % +33 % +100 % +15 % +25 % +33 % +100 % เมื่อรับน้า หนกั บรรทุกถาวร เป็ นเวลานาน - -10 % -10 % -10 % -10 % หมายเหตุ : เครื่องหมายบวกในตารางหมายถึงเพิ่มค่า และเครื่องหมายลบในตารางหมายถึงลดค่า ที่มา (ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป., หน้า 2-20) 2.8 ขนาดของไม้ก่อสร้าง ไมท้ี่นา มาใชใ้นงานก่อสร้างเป็นไมท้ี่ไดจ้ากการตดัโค่นแล้วน ามาเลื่อยเพื่อแปรรูป ให้ไดข้นาดตามที่ตอ้งการของทอ้งตลาด ไมท้ ี่ไดเ้รียกวา่ “ไม้แปรรูป” และสามารถบอก ขนาดของไม้ได้ 2 รูปแบบ ดงัน้ี 2.8.1 ขนาดเดิม (Norminal size) หมายถึง ขนาดของไมท้ ี่ยงัไม่ไดไ้ส เป็นขนาดที่รวมท้งัส่วนที่หายไปเนื่องจาก คลองเลื่อยในขณะเลื่อยดว้ย ขนาดเดิมเป็นขนาดที่ใช้เรียกกนัเวลาซ้ือขาย และกา หนดไว้

ในแบบก่อสร้าง ขนาดของไมแ้ปรรูปที่นิยมใชท้า เป็นส่วนต่างๆของโครงสร้าง มีขนาด เดิมที่ใช้เรียกดังแสดงในตารางที่ 2.9 ดงัน้ี ตารางที่ 2.9 ขนาดเดิมของไม้ ส่วนของโครงสร้าง ขนาดเดิมไม้ หมายเหตุ ความหนา (นิ้ว) ความกว้าง (นิ้ว) ไม้กระดาน ใช้ส าหรับ ทา พ้ืน ฝา เชิงชาย 1/2, 3/4, 1 2, 4, 6, 8, 10, 12 - ไม้ส าหรับใช้ท าคาน ตง ขื่อ อะเส และแป 1 1/2, 2 (3), 4, (5), 6, 8, 10, 12 ตัวเลขในวงเล็บ มีเฉพาะความ กว้าง 1 1/2 นิ้ว ไม้ส าหรับใช้ท าเสา กว้าง ×ยาว (นิ้ว) - 2 × 2, 3 × 3, 4 × 4, 5 × 5, 6 × 6, 8 × 8 2.8.2 ขนาดไสแล้ว (Dressed size) หมายถึง ขนาดของไมท้ ี่เล็กลงจากขนาดเดิมเนื่องจากการแต่งไส และเป็นขนาด จริงที่ปรากฏในโครงสร้าง ดงัน้นั ในการคา นวณจึงต้องใช้ขนาดไสแล้ว มาตรฐาน ว.ส.ท. กา หนดขนาดของไมไ้สไวว้า่สา หรับไมท้ ี่มีขนาดเดิมความกวา้งหรือความหนาไม่เกิน 15 เซนติเมตร เมื่อไสแลว้จะเล็กลงไดไ้ม่เกิน 0.95 เซนติเมตร แต่ถา้หนา้ไมม้ีความกวา้ง หรือความหนาเกิน 15 เซนติเมตร เมื่อไสแลว้จะเล็กลงไดไ้ม่เกิน 1.27 เซนติเมตร สา หรับไมใ้นประเทศไทยอาจจะถือวา่ขนาดที่ไสแลว้จะเหลือขนาดไม่เล็กกวา่ที่ แสดงในตารางที่ 2.10 ดงัน้ี

ตารางที่ 2.10 ขนาดของไมท้ ี่แต่งไสแลว้ ขนาดเดิม (นิ้ว) 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 3 4 5 6 8 10 ขนาดไส (นิ้ว) 8 3 16 13 16 5 1 4 3 1 4 1 2 16 11 2 8 5 3 8 5 4 8 5 5 2 1 7 2 1 9 ที่มา (วนิิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 33) 2.9 การเลือกใช้ไม้ในงานก่อสร้าง ตวัอย่างไมก้่อสร้างบางชนิดที่เหมาะสมกบังานต่างๆ มีดงัน้ี (วินิต ช่อวิเชียร. 2542 : 30-31) 1. ไมส้ าหรับใช้ทา เสา ตอ้งมีกา ลงัและความทนทานสูง ควรใช้เฉพาะแก่นไม้ ชนิดของไม้ ไดแ้ก่แดง ตะเคียนทอง นนทรีมะค่าแต้เต็ง รัง เคี่ยม มะค่าโมง และ อินทนิล 2. ไม้ส าหรับทา พ้ืนภายนอกหรือบนั ได ได้แก่ ไม้เน้ือแข็งทวั่ ไป เช่น แดง ตะเคียนทอง เตง็รัง เคี่ยม ประดู่พะยอม ยมหิน เคี่ยม และมะค่าโมง 3. ไม้ส าหรับทา พ้ืนภายใน ได้แก่สัก แดง ตะเคียนทอง เต็ง รัง ประดู่ กะท้อน กะบาก กราด กว้าว และนนทรีอยา่งไรก็ตามมกันิยมใชไ้มย้างอาบน้า ยา เพราะ มีราคาถูกกวา่ ไมท้ี่กล่าว 4. ไมส้ าหรับทา คาน ตง ไดแ้ก่ ไมเ้น้ือแข็งทวั่ ไปที่ใชท้า พ้ืนภายนอกดงัที่กล่าว ซึ่งไม้ที่เหมาะที่สุด คือ เต็ง และรัง 5. ไมส้า หรับทา ฝา คร่าวฝา ควรใชไ้มพ้ ้ืนภายนอกหรือไมพ้ ้ืนภายในบางชนิด 6. ไมแ้บบคอนกรีต ส าหรับงานชวั่คราว ไม่ตอ้งการความทนทานมาก ไดแ้ก่ กะบาก สมพงษ์ และงิ้ว 7. ไม้ส าหรับท าโครงหลังคา เช่น อกไก่และจันทัน เป็ นต้น ควรเลือกใช้ไม้ที่ เบา แต่เหนียวและมีความทนทานเป็นพิเศษ ได้แก่กราด กว้าว เคี่ยมคะนอง ตะเคียนทอง ตะแบก นนทรี พลวง พะยอม และยมหอม

8. ไมส้ าหรับทา เสาเข็ม ส่วนใหญ่ใช้ไมเ้บญจพรรณทุบเปลือก ควรมีลกัษณะ ตรงไม่โคง้งอ ไม่ผุควรเป็นไมท้ ี่มีน้า หนกั ปลายและโคนควรมีขนาดไล่เลี่ยกนัทนต่อ การตอกเขม็ ไม่แตกหรือฉีกง่าย ท้งัน้ีในการก่อสร้างจริงควรที่จะต้องพิจารณาถึงไมท้ ี่มีอยู่ในทอ้งถิ่นน้ันๆที่มี คุณสมบตัิใกลเ้คียงกนัมาใชแ้ทนกนัถึงแมว้า่คุณสมบตัิอาจจะลดลงไปบา้งก็ควรพิจารณา น ามาใช้งาน เพื่อความประหยดัท้งัเงินและเวลารอคอย ซึ่งท าได้โดยการเพิ่มขนาดหนา้ตัด ของไมแ้ละวางใหถ้ี่มากข้ึน 2.10 สรุปเน ื้อหา ไมเ้ป็นทรัพยากรธรรมชาติและได้ถูกใช้เป็นวสัดุก่อสร้างมาต้งัแต่สมยัโบราณ ดงัน้นั ในการคา นวณออกแบบโครงสร้างไมเ้พื่อนา ไมไ้ปใชก้่อสร้างน้นัจึงจา เป็นอยา่งยิ่ง ที่จะตอ้งรู้คุณสมบตัิต่างๆของไม้เพื่อที่จะไดน้า ไมไ้ปใชก้่อสร้างไดอ้ยา่งเหมาะสมและมี ความปลอดภยัเพราะไมแ้ต่ละที่หรือแต่ละแห่งจะมีคุณสมบตัิไม่เหมือนกนัแมจ้ะเป็นไม้ ชนิดเดียวกันก็ตาม ท้งัน้ีอาจข้ึนอยู่กับลักษณะภูมิประเทศ สภาพดินฟ้าอากาศ และ ความช้ืน เป็นตน้คุณสมบตัิของไมท้ี่ผอู้อกแบบโครงสร้างจา เป็นตอ้งรู้ไดแ้ก่คุณสมบตัิ ทางกายภาพของไม้ (Physical Properties) เช่น ความหนาแน่น ความถ่วงจา เพาะ ปริมาณความช้ืน และการหดตวัเป็นตน้ และคุณสมบัติเชิงกลของไม้ (Mechanical Properties) เช่น ความสามารถของไมใ้นการตา้นทานต่อแรงต่างๆ เช่น แรงดึง แรงอดั แรงเฉือน และแรงดดัเป็นตน้ซ่ึงมีความสัมพนัธ์กบัทิศทางของเส้ียนไมแ้ละเส้นวงปี การออกแบบโครงสร้างไม้ได้น ากลสมบัติของไม้ในแนวแรงหลักที่แตกต่างกนั 3 ดา้นที่ต้งัฉากซ่ึงกนัและกนั ไดแ้ก่แรงต้งัฉากเส้ียนและต้งัฉากวงปีแรงต้งัฉากเส้ียน และสัมผสัวงปีและแรงแนวขนานเส้ียน มาใชใ้นการพิจารณาค่าหน่วยแรงต่างๆที่เกิดข้ึน ในไม้เช่น หน่วยแรงดดัหน่วยแรงอดัขนานเส้ียน หน่วยแรงอดัต้งัฉากเส้ียน หน่วยแรง ดึงขนานเส้ียน และหน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียน เป็นตน้ โดยจะออกแบบตามวิธีหน่วยแรง ที่ยอมให้ (ASD) ซ่ึงค่าหน่วยแรงที่เกิดข้ึนจริง (Actual Stress) จะมีค่าไม่เกินหน่วยแรง ที่ยอมให้ (Allowable Stress) และท้งัน้ีค่าหน่วยแรงต่างๆน้ีหลงัจากที่ไดน้า ตวัอยา่งไมม้า ทดสอบ ยังสามารถจ าแนกประเภทของไม้ได้ โดยที่มาตรฐานของ ว.ส.ท. และ ข้อบัญญัติกรุงเทพมหานคร ได้จ าแนกไม้ออกเป็ น 5 ประเภท ไดแ้ก่ ไมเ้น้ืออ่อนมาก ไม้ เน้ืออ่อน ไมเ้น้ือแขง็ปานกลาง ไมเ้น้ือแข็ง และไมเ้น้ือแข็งมาก ซ่ึงไมแ้ต่ละประเภทจะมี การใชง้านที่แตกต่างกนั ไป เช่น เราจะไม่นา ไมเ้น้ืออ่อนไปใชก้่อสร้างในส่วนโครงสร้าง

หลกัเช่น เสา คาน และพ้ืน เป็นตน้แต่จะใช้ไมเ้น้ือแข็งเนื่องจากมีความแข็งแรงและ ทนทานกวา่ ไมเ้น้ืออ่อน แต่ก็ตอ้งพิจารณาไมท้ี่นา มาใชง้านดว้ยวา่มีตา หนิหรือไม่เช่น ไม้ มีรอยร้าว รอยแตก มีตาไม้และไมผุ้หรือไม่เป็นตน้ถา้มีหรือเกินกวา่ขอ้กา หนดก็ไม่ ควรน าไม้มาใช้งาน เนื่องจากจะท าให้ความแข็งแรงของไม้ลดลง

แบบฝึ กหัดประจ าบท 1. ตน้ ไมเ้มื่อตดัตามแนวขวางของลา ตน้มีส่วนประกอบใดบา้ง จงอธิบายพร้อมแสดง ภาพประกอบ 2. จงอธิบายขอ้แตกต่างระหวา่งไมฤ้ดูฝนและไม้ฤดูแล้ง 3. ค่าความหนาแน่นของไม้ค่าความถ่วงจา เพาะของไม้และปริมาณความช้ืนของไม้ มีความสัมพนัธ์กนัอยา่งไร และส่งผลอยา่งไรต่อคุณสมบตัิไม้ 4. เพราะเหตุใดในโครงสร้างเสาไมจ้ึงมีค่าหน่วยแรงอดัขนานเส้ียนมากกว่าค่าหน่วย แรงอดัต้งัฉากเส้ียน 5. จงอธิบายหลักเกณฑ์การออกแบบโดยวิธี ASD 6. ค่าหน่วยแรงใดบา้งที่เรามกัจะนา ไปใชใ้นการคา นวณออกแบบโครงสร้างไม้ 7. การแบ่งประเภทไมข้องวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ สามารถจา แนกไมไ้ด้ กี่ประเภท อะไรบา้ง และใหย้กตวัอยา่งไมม้าประเภทละ 5 ชนิด 8. จงอธิบายขอ้แตกต่างระหวา่งไมก้่อสร้างช้นั 2 และไมก้่อสร้างช้นั 3 9. จงยกตวัอยา่งไมท้ี่ใชส้า หรับทา โครงสร้างเสา พ้ืน และคาน มาอยา่งละ 3 ชนิด 10. มีสาเหตุใดบ้างที่ทา ให้ความแข็งแรงของไม้ลดลง และท่านจะมีวิธีการแก้ไข ปัญหาน้ีอยา่งไรบา้ง

เอกสารอ้างอิง ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. (ม.ป.ป.). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. กรุงเทพฯ : ภาควิชาวิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร. ทนงศกัด์ิแสงวฒันะชยั. (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 3. ขอนแก่น : คณะวิศวกรรมศาสตร์มหาวทิยาลยัขอนแก่น. ทรงกลด จารุสมบัติ. (ม.ป.ป.). ศัตรูทา ลายไม้. ค้นเมื่อ 26 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.baannatura.com/th/mat/content/detail/105.html บางรักษ์ เชษฐสิงห์. (ม.ป.ป.). การแบ่งไม้เนื้ออ่อนไม้เนื้อแข็งตามมาตรฐานของ กรมป่ าไม้. ค้นเมื่อ 26 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.baannatura.com/th/ mat/content/detail/136.html มงคล จิรวัชรเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. วิชาออนไลน์ สาขาวิชา วิศวกรรมโยธา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี. ค้นเมื่อ 25 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.sut.ac.th/engineering/Civil/CourseOnline/430432/index.html มนัส อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ : ซีเอด็ยเูคชนั่ . วนิิต ช่อวเิชียร. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้. กรุงเทพฯ : หา้งหุน้ ส่วนจา กดั ป. สัมพันธ์พาณิชย์. สมาคมวศิวกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์. (2541). มาตรฐาน ส าหรับอาคารไม้ (คณะกรรมการสาขาวิศวกรรมโยธา 2515-16). กรุงเทพฯ. สมาคมส่งออกไมเ้น้ือแขง็อเมริกนั (AHEC). (ม.ป.ป.). ต าหนิไม้. ค้นเมื่อ 26 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.baannatura.com/th/mat/content/detail/ 165.html สุรชัย ศรีชินราช. (ม.ป.ป.). ลักษณะทั่วไปของเนื้อไม้. ค้นเมื่อ 25 พฤศจิกายน 2553, จาก http://buranapagroup.com/knowledge_wood.php

แผนบริหารการสอนประจ าบทที่ 3 หัวข้อเนื้อหาประจ าบท บทที่ 3 ส่วนโครงสร้างไม้รับแรงดัด 3 คาบ 3.1 ความตา้นทานต่อแรงดดั (Flexural Resistance) 3.2 ความตา้นทานต่อแรงเฉือน (Shearing Resistance) 3.3 ความตา้นทานต่อแรงกด (Bearing Resistance) 3.4 การโก่งตวัหรือแอ่นตวั (Deflection) 3.5 คานไม้ประกอบ (Built-up Beam) 3.6 สรุปเน้ือหา แบบฝึ กหัดประจ าบท เอกสารอ้างอิง วตัถุประสงค ์ เชิงพฤติกรรม 1. เพื่อใหผ้ศู้ึกษาสามารถอธิบายความสัมพนัธ์ระหวา่งค่าแรงต่างๆที่เกิดข้ึน เช่น แรงดดัแรงเฉือน แรงกด และค่าการโก่งตวั เป็ นต้น ที่มีผลต่อความแข็งแรงของส่วน โครงสร้างไม้รับแรงดัดได้ 2. เพื่อให้ผู้ศึกษาสามารถวิเคราะห์หาค่าน้า หนกับรรทุกที่มากระทา และค่าแรง สูงสุด ที่เกิดข้ึนกบัส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงดดัไดอ้ยา่งถูกตอ้ง 3. เพื่อให้ผู้ศึกษามีความรู้และความเข้าใจในหลักเกณฑ์การออกแบบส่วน โครงสร้างไม้รับแรงดัด 4. เพื่อให้ผู้ศึกษาสามารถตรวจสอบขนาดหน้าตดัของส่วนโครงสร้างไม้รับ แรงดดัได้และบอกไดว้า่สามารถรับน้า หนกับรรทุกไดอ้ยา่งปลอดภยัหรือไม่ 5. เพื่อให้ผูศ้ึกษาสามารถคา นวณออกแบบ เพื่อเลือกหาขนาดหน้าตดัของส่วน โครงสร้างไม้รับแรงดัดไดอ้ยา่งถูกตอ้งและเหมาะสม

วิธีสอนและกิจกรรมการเรียนการสอนประจ าบท 1. บรรยายประกอบแผน่ ใสตามหวัขอ้เน้ือหาประจา บท ในระหวา่งการบรรยาย ผู้สอนจะท าการซักถามความเข้าใจของผู้ศึกษาเป็ นระยะๆ และเปิ ดโอกาสให้ผู้ศึกษาได้ ซกัถามหากไม่เขา้ใจหรือมีความสงสัยตลอดการบรรยาย 2. ผูส้อนทา การสร้างโจทย์ปัญหาประจ าบท พร้อมท้ังบรรยายวิธีการและ เทคนิคต่างๆในการแกโ้จทยป์ ัญหาแต่ละขอ้เพื่อให้ผูศ้ึกษาไดม้ีความรู้และความเขา้ใจใน เน้ือหาและทฤษฎีที่มากยงิ่ข้ึน 3. ผสู้อนทา การสรุปเน้ือหาประจา บท และเปิ ดโอกาสให้ผู้ศึกษาได้ซักถาม 4. ผู้สอนมอบหมายงานให้ท าแบบฝึ กหัดประจ าบท สื่อการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอน 2. แผน่ ใส 3. แบบฝึ กหัดประจ าบท การวัดและการประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมในการเรียนและการมีส่วนร่วมของผศู้ึกษา 2. ความเป็ นระเบียบเรี ยบร้อยและความถูกต้องของแบบฝึ กหัด ประจ าบทที่มอบหมายให้ผู้ศึกษาท า การประเมินผล การประเมินผลเป็นคะแนนดิบเพื่อนา มารวมเป็นคะแนนระหวา่งภาค ดงัน้ี 1. ความสนใจและการมีส่วนร่วมในช้นัเรียน 5 คะแนน 2. แบบฝึ กหัดประจ าบท 5 คะแนน

บทที่ 3 ส่วนโครงสร้างไม้รับแรงดัด ส่วนโครงสร้างไมร้ับแรงดดัที่พบเห็นไดท้วั่ ไป เช่น ตง คาน แป อะเส อกไก่ และจันทัน เป็ นต้น โครงสร้างเหล่าน้ีทา หน้าที่รับน้า หนกัหรือแรงกระทา ในแนวดิ่งที่ต้งั ฉากกบัแนวแกนของส่วนโครงสร้าง แลว้ถ่ายทอดน้า หนกัหรือแรงไปให้กบัฐานรองรับ ในภาพที่ 3.1 เป็นคานและตงซ่ึงเป็นส่วนประกอบของอาคารไม้ทา หน้าที่รับน้า หนกั บรรทุกจากพ้ืนไม้โดยที่ตงไมจ้ะรับน้า หนกัจากพ้ืนไม้แลว้ถ่ายน้า หนกัไปยงัคานไม้จาก คานไมก้็จะถ่ายน้า หนกัไปสู่เสาไม้ผลของน้า หนกับรรทุกกระทา ดงัที่ไดก้ล่าวขา้งตน้จะ ท าให้ส่วนของโครงสร้างตอ้งรับแรงเฉือน แรงอัดหรือแรงกด แรงดัด และเกิดการแอ่น ตัวหรือโก่งตัวในแนวดิ่ง สิ่งต่างๆเหล่าน้ีถือเป็นปัจจัยส าคัญในการออกแบบส่วน โครงสร้างที่รับแรงดดัสา หรับส่วนปลีกยอ่ยที่ตอ้งพิจารณาเพิ่มเติมส าหรับคานที่ประกอบ ข้ึน (Built-up Beams) ไดแ้ก่สัมประสิทธ์ิของความลึก (Depth Factor) และ สัมประสิทธ์ิของรูปตดั (Form Factor) ดงัที่จะไดก้ล่าวในรายละเอียดต่อไป ภาพที่ 3.1 โครงสร้างคาน ตง และพ้ืนไม้ ที่มา (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 29)

3.1 ความต้านทานต่อแรงดัด (Flexural Resistance) 3.1.1 ก าลังต้านทานแรงดัด ในการออกแบบตงไม้ คานไม้ แปไม้ อะเสไม้ และจันทันไม้ เพื่อต้านทานต่อ แรงดัด จะพิจารณาจากคานหน้าตัดกว้าง b ความลึก d หน่วยแรงดดัที่เกิดข้ึนเนื่องจาก น้า หนกับรรทุก สามารถค านวณได้จากสูตรแรงดัด (Flexural formula) ดงัน้ี b f = I Mc = S M สมการที่ 3.1 เมื่อ b f = หน่วยแรงดดัที่เกิดข้ึนจริง (kg/cm2 ) M = โมเมนต์ดัดสูงสุด (kg.cm) c = ระยะที่วัดห่างจากแนวแกนสะเทิน (cm) = 2 d I = โมเมนต์อินเนอร์เชียของรูปตัดรอบแกนสะเทิน (cm4 ) = 12 bd3 S = โมดูลัสของรูปตัด (cm3 ) = c I b = ความกว้างคาน (cm) d = ความลึกคาน (cm) จากภาพที่ 3.2 หน่วยแรงดดัในคานไม้ที่เกิดข้ึนจะมีค่าสูงสุดที่หลงัคานและทอ้ง คาน (c = d/2) นนั่คือ b f = 12 bd M(d/2) 3 = 2 bd 6M สมการที่ 3.2

ภาพที่ 3.2 หน่วยแรงดดัในคานไม้ ที่มา (วนิิต ช่อวเิชียร, 2542, หน้า 76) ตามเกณฑก์ารออกแบบโดยวธิีหน่วยแรงที่ยอมให ้(ASD) คือ b f b F สมการที่ 3.3 เมื่อ b F = หน่วยแรงดดัที่ยอมให้(kg/cm2 ) 2 bd 6M = S M b F จะไดว้า่ 2 bd 6M = b F และได้ d = b bF 6M สมการที่ 3.4 สมการที่ 3.4 เป็ นสมการที่ใช้ส าหรับการออกแบบขนาดหน้าตัดของคานไม้ โดย เริ่มต้นของการออกแบบให้สมมุติความหนาของคานไม้ (b) ข้ึนมาก่อน จากน้ัน ค านวณหาความลึกของคานไม้ (d) ตามสมการที่ 3.4 หากความลึกของคานไม้มีขนาด เกินกว่าไมแ้ ปรรูปที่มีขายตามทอ้งตลาดให้พิจารณาใช้คานไมคู้่ แต่ถา้ยงัไม่พออีกให้ทา เป็ นคานไม้ประกอบ และท้งัน้ี ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วนัเฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ

เปรมธรรมกร (ม.ป.ป. : 4-2) กล่าววา่ อตัราส่วนของ d/b ที่ประหยัดในการออกแบบ ส าหรับตงไมม้ีค่าอยรู่ะหวา่ง 3-6 และสา หรับคานไมจ้ะมีค่าอยรู่ะหวา่ง 2-4 3.1.2 ปัจจัยที่มีผลกระทบต่อก าลังต้านทานแรงดัด 1. ความลึกของคานไม้ คานไม้ที่มีความลึกเกินกว่า 30 เซนติเมตร ค่าของโมดูลัสแตกหัก (Modulus of rupture) จะมีค่าลดนอ้ยลง ทา ให้กา ลงัตา้นทานแรงดดัหรือหน่วยแรงดดัที่ ยอมให้ของคานไม้มีค่าลดลงด้วยตามความลึกที่เพิ่มข้ึน ดงัน้ันหน่วยแรงดัดที่ยอมให้ จะตอ้งคูณดว้ยสัมประสิทธ์ิความลึก (Depth Factor : d K ) คือ d K = d 550 d 894 0.81 2 2 < 1 สมการที่ 3.5 เมื่อ d K = สัมประสิทธ์ิของความลึก d = ความลึกของคาน (cm) ในกรณีความลึกของคานไม่เกิน 30 เซนติเมตร ไม่ตอ้งคูณค่าหน่วยแรงดดัที่ยอม ให้ดว้ยสัมประสิทธ์ิความลึก แต่ถา้ความลึกของคานเกิน 30 เซนติเมตรดงัที่ไดก้ล่าว ข้างต้น สูตรแรงดัดจะเป็ น d b K .F = I Mc = 2 bd 6M สมการที่ 3.6 2. รูปร่างหนา้ตดัคานไม้ ส าหรับคานที่มีหน้าตดัเป็นสี่เหลี่ยมและวางตวัในแนวราบน้นัหน้าตดั ดงักล่าวจะไม่มีผลต่อกา ลงัตา้นทานแรงดดัของคาน แต่ถา้คานมีหน้าตดัเป็นอย่างอื่นดงั แสดงในภาพที่ 3.3 เช่น หนา้ตดัวงกลม หนา้ตดัสี่เหลี่ยมจตัุรัสมีเส้นทแยงมุมในแนวดิ่ง หน้าตัด I และหน้าตัดสี่เหลี่ยมกลวง เป็ นต้น พบวา่จะมีผลต่อกา ลงัตา้นทานแรงดดัหรือ หน่วยแรงดดัที่ยอมให ้ดงัน้นัจะตอ้งคูณหน่วยแรงดดัที่ยอมให้ดว้ยสัมประสิทธ์ิของรูปตดั (Form Factor : Kf ) คือ

f b K .F = I Mc = 2 bd 6M สมการที่ 3.7 เมื่อ f K = สัมประสิทธ์ิของรูปตดัและมีค่าดงัน้ี (1) ส าหรับหน้าตัดวงกลมดังภาพที่ 3.3 (ก) ใช้ f K = 1.18 (2) ส าหรับหน้าตดัสี่เหลี่ยมจตัุรัสที่วางให้เส้นทแยงมุมอยู่ในแนวดิ่ง ดังภาพที่ 3.3 (ข) ใช้ f K = 1.414 (3) ส าหรับหน้าตัดประกอบ ไดแ้ก่คานหน้าตดั I และหน้าตัด สี่เหลี่ยมกลวง ดังภาพที่ 3.3 (ค) และภาพที่ 3.3 (ง) ตามลา ดบั ใชค้ ่าสัมประสิทธ์ิของ รูปตดัดงัน้ี f K = 1 .c d 550 d 894 0.81 1 2 2 สมการที่ 3.8 เมื่อ d = ความลึกของคาน (cm) c = p 2 (6 - 8p + 3p2 ).(1 – q) + q p = อตัราส่วนระหวา่งความหนาปีกคานที่รับแรงอดั ต่อความลึกท้งัหมด = t /d f q = อตัราส่วนระหวา่งความหนาของแผน่ต้งัต่อความกวา้ง ท้งัหมดของคาน = t /b w ส าหรับคานหน้าตัด I = (t t )/b w w ส าหรับคานหน้าตัดสี่เหลี่ยมกลวง f t = ความหนาของปี กคาน (cm) w t = ความหนาของแผน่ต้งั (cm)

(ก) วงกลม (ข) สี่เหลี่ยมจัตุรัสวางทแยง (ค) ตัว I (ง) สี่เหลี่ยมกลวง ภาพที่ 3.3 หน้าตัดคานไม้ที่ไม่ใช่สี่เหลี่ยมผนืผา้ ที่มา (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 35) ดังนั้น เมื่อน าปัจจัยขนาดความลกึและรูปร่างหน้าตัดของคานไม้ทั้งสอง อย่างข้างต้นมารวมพิจารณา จะได้หน่วยแรงดัดที่ยอมให้ดังนี้ หน่วยแรงดดัที่ยอมให้ = d f b K .K .F สมการที่ 3.9 3.2 ความต้านทานต่อแรงเฉือน (Shearing Resistance) 3.2.1 ก าลังต้านทานแรงเฉือน เมื่อคา นวณขนาดหนา้ตดัของคานไมไ้ดแ้ลว้ต่อไปก็จะทา การพิจารณาวา่หนา้ตดั ดงักล่าวสามารถตา้นทานต่อแรงเฉือนไดห้รือไม่ท้งัน้ีทนงศกัด์ิแสงวฒันะชยั (2539 : 38) กล่าววา่เมื่อคานรับน้า หนกับรรทุกจะเกิดแรงเฉือนทางแนวดิ่งที่ขนานไปกบัหนา้ตดั คานและแรงเฉือนทางแนวนอนที่ต้งัฉากกบัหนา้ตดัคาน ผลจากแรงเฉือนทางแนวนอนจะ มีแนวโน้มที่ทา ให้เส้ียนไมเ้ลื่อนไถลจากกนัทางแนวยาวของเส้ียนไม้เพราะวา่กา ลงัของ ไมใ้นการรับแรงเฉือนขนานเส้ียนต่า มาก และต่า กวา่กา ลงัในการรับแรงเฉือนต้งัฉากเส้ียน ดงัน้นัจึงเป็นสิ่งจา เป็นในการออกแบบคานไม้ซ่ึงจะตอ้งมีการตรวจสอบความปลอดภยั จากหน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนที่จะเกิดข้ึน และหน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนที่เกิดข้ึน สามารถค านวณได้จากสูตรดงัน้ี f // h = Ib VQ สมการที่ 3.10

เมื่อ f // h = หน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนที่เกิดข้ึนจริง (kg/cm2 ) V = แรงเฉือนในแนวดิ่งที่เกิดข้ึน (kg) Q = โมเมนตข์องพ้ืนที่หนา้ตดัที่ตอ้งการทราบค่า หน่วยแรงเฉือน คิดจากผวินอกสุดถึงแกนสะเทิน (Neutral Axis) (cm3 ) I = โมเมนต์อินเนอร์เชียร์รอบแกนสะเทินของรูปตัด (cm4 ) b = ความกว้างคาน (cm) (ก) คานหน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ข) หน่วยแรงเฉือนในคานไม้ ภาพที่ 3.4 หน่วยแรงเฉือนในแนวขนานเส้ียนของคานไม้ ภาพที่ 3.4 (ก) เป็ นคานไม้หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีความกว้าง b และความลึก d และภาพที่ 3.4 (ข) แสดงค่าหน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนส าหรับคานไม้ดงักล่าว ซ่ึงจะมี ค่าสูงสุดอยทู่ ี่แนวแกนสะเทินของรูปตดัและมีค่าดงัน้ี f // h = (b) 12 bd 4 d 2 bd V 3 = 2bd 3V สมการที่ 3.11 แกนสะเทิน (N.A.) h f max. h f avg. y = d/4 A b d d/2

ตามเกณฑก์ารออกแบบโดยวธิีหน่วยแรงที่ยอมให ้(ASD) คือ f // h = 2bd 3V F // h สมการที่ 3.12 เมื่อ F // h = หน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนที่ยอมให้(kg/cm2 ) 3.2.2 ก าลังต้านทานแรงเฉือนกรณีมีการบากปลาย ในกรณีจ าเป็ นต้องบากคานหรือตง (Notched Beam) ที่ปลายท้งัสองขา้ง เพื่อลด ระดบัพ้ืนห้อง ดังแสดงในภาพที่ 3.5 ณัฐวุฒิ อัศวสงคราม, วันเฉลิม กรณ์เกษมและ ประกิจ เปรมธรรมกร (ม.ป.ป. : 4-5) กล่าววา่ หากรอยบากที่จุดใดๆตลอดความยาวคาน มีความลึกไม่มากกวา่ 1/6 และยาวไม่เกิน 1/3 ของความลึกคาน ในทางปฏิบตัิถือวา่ ไม่มี ผลต่อค่าความแกร่ง การคา นวณออกแบบสามารถใชเ้น้ือที่หนา้ตดัเตม็ท้งัหมดได้ ภาพที่ 3.5 การบากปลายตงไม้เพื่อลดระดับ ที่มา (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 31) แต่ถา้การบากที่ปลายมีค่าเกินกวา่ที่ไดก้ล่าวไวข้า้งตน้คานจะมีโอกาสเกิดรอยปริ แตกตามแนวนอน โดยเฉพาะตรงบริเวณดา้นที่รับแรงดึงมากข้ึน จึงทา ให้กา ลงัตา้นทาน แรงเฉือนในแนวขนานเส้ียนที่ปลายคานมีค่าลดลง ท้งัน้ีข้ึนกบัอตัราส่วนระหวา่งความลึก ที่เหลือจากการบาก (d ่่) ต่อความลึกท้งัหมด (d) จึงมีผลท าให้ความแข็งแรงของคาน ลดลง ดงัน้นั ในการออกแบบจึงตอ้งทา การหาค่าหน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนที่เกิดข้ึนจริง และหน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนที่ยอมให้ใหม่แลว้ทา การตรวจสอบโดยใชส้มการที่ 3.13 และสมการที่ 3.14 ดงัน้ี

f // h = 2bd' 3V F // h สมการที่ 3.13 และ f // h = 2bd' 3V d d' F // h สมการที่ 3.14 เมื่อในที่น้ี f // h = หน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนที่เกิดข้ึนจริงส าหรับ คานที่บากปลาย (kg/cm2 ) F // h = หน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียนที่ยอมให้ส าหรับ คานที่บากปลาย (kg/cm2 ) V = แรงเฉือนในแนวดิ่งที่เกิดข้ึน (kg) d ่่ = ความลึกที่เหลือจากการบาก (cm) d = ความลึกคานท้งัหมด (cm) 3.3 ความต้านทานต่อแรงกด (Bearing Resistance) เมื่อออกแบบได้ขนาดหน้าตัดคานไม้แลว้จา เป็นที่จะตอ้งตรวจสอบหน่วยแรงกด ที่เกิดข้ึน โดยเฉพาะตรงบริเวณที่มีหน่วยแรงกดสูงๆ เช่น บริเวณฐานรองรับ หรือบริเวณ ช่วงคานที่มีน้า หนกัแบบจุดกระทา (Point Load) เป็นตน้จะเป็นค่าหน่วยแรงกดต้งัฉาก เส้ียนที่เกิดข้ึน และคา นวณไดจ้ากแรงกดที่กระทา ต้งัฉากเส้ียน (P) หารดว้ยพ้ืนที่รับแรง กด (A) ซ่ึงจะตอ้งมีค่าไม่เกินกวา่หน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนที่ยอมให้ ท้งัน้ีค่าของหน่วย แรงกดต้งัฉากเส้ียนที่ยอมให้ สามารถพิจารณาตามลกัษณะของพ้ืนที่ที่รับแรงกดแบ่งเป็ น 2 กรณีดงัน้ี 3.3.1 ก าลังต้านทานแรงกดเมื่อความยาวพื้นที่รับแรงกดมากกว่า 15 cm เมื่อความยาวของพ้ืนที่ที่รับแรงกดวดัตามแนวของเส้ียนไม ้( L > 15 cm) ดังแสดงในภาพที่ 3.6 ค่าหน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนที่เกิดข้ึนสามารถคา นวณไดจ้ากสมการ ที่ 3.15 ซ่ึงจะตอ้งมีค่าไม่เกินกวา่หน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนที่ยอมให ้ f c = A P สมการที่ 3.15

เมื่อ f c = หน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนที่เกิดข้ึน (kg/cm2 ) P = แรงกดหรือแรงอดัที่เกิดข้ึน (kg) A = พ้ืนที่รับแรงกด (cm2 ) = Lb L = ความยาวของพ้ืนที่รับแรงกด (cm) b = ความกว้างไม้ (cm) ภาพที่ 3.6 พ้ืนที่รับแรงกด ที่มา (มนัส อนุศิริ, 2542, หน้า 32) ตามเกณฑก์ารออกแบบโดยวธิีหน่วยแรงที่ยอมให ้(ASD) คือ f c = A P F c สมการที่ 3.16 เมื่อ F c = หน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนที่ยอมให้ (kg/cm2 ) 3.3.2 ก าลังต้านทานแรงกดเมื่อความยาวพื้นที่รับแรงกดน้อยกว่า 15 cm เมื่อความยาวของพ้ืนที่ที่รับแรงกดวดัตามแนวของเส้ียนไม ้( L 15 cm) ค่า ของหน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนที่เกิดข้ึนยังคงค านวณได้จากสมการที่ 3.15 แต่ค่าของหน่วย แรงกดต้งัฉากเส้ียนที่ยอมให้น้ัน ให้เพิ่มข้ึนเป็นค่าใหม่ ( F' c ) ซึ่ ง วินิต ช่อวิเชียร (2542 : 80) กล่าววา่ ท าได้โดยการน าตัวคูณประกอบ (Bearing Length Factor : BLF) มาคูณเขา้กบัค่าหน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนเดิมที่ยอมใหน้ ้นั

ตามเกณฑก์ารออกแบบโดยวธิีหน่วยแรงที่ยอมให ้(ASD) คือ f c = A P F' c สมการที่ 3.17 และ f c = A P L L 0.95 (F ) c สมการที่ 3.18 เมื่อในที่น้ี F c = หน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนเดิมที่ยอมให้ (kg/cm2 ) F' c = หน่วยแรงกดต้งัฉากเส้ียนใหม่ ที่ยอมให้ (kg/cm2 ) L L 0.95 = ตัวคูณประกอบ (BLF) 3.4 การโก่งตัวหรือแอ่นตัว (Deflection) 3.4.1 การโก่งตัวในแนวดิ่ง (Vertical Deflection) ขนาดของคานไม้ที่คา นวณไดจ้า เป็นจะตอ้งตรวจสอบระยะการโก่งในแนวดิ่งที่ เกิดข้ึนเนื่องจากน้า หนกับรรทุกวา่เป็นไปตามที่กา หนดไวห้รือไม่ ปกติแลว้ค่าการโก่งตวัที่ เกิดข้ึนเนื่องจากน้า หนกับรรทุกกระทา แบบแผก่ระจายสม่า เสมอดังแสดงในภาพที่ 3.7 (ก) และน้า หนกับรรทุกกระท าแบบจุดดังแสดงในภาพที่ 3.7 (ข) สามารถค านวณได้จาก สมการที่ 3.19 และสมการที่ 3.20 ตามลา ดบัดงัน้ี Δ max = 384EI 5WL 4 สมการที่ 3.19 Δ max = 48EI PL 3 สมการที่ 3.20

เมื่อในที่น้ี Δ max = การโก่งตวัทางแนวดิ่งมากที่สุดที่กลางคาน (cm) W = น้า หนกับรรทุกกระทา แบบแผก่ระจาย สม ่าเสมอ (kg/cm) P = น้า หนกับรรทุกกระทา แบบจุดที่กลางคาน (kg) L = ช่วงความยาวคาน (cm) E = โมดูลสัยดืหยนุ่ (kg/cm2 ) I = โมเมนต์อินเนอร์เชียร์ของรูปตัดคานรอบ แกน X (cm4 ) = 3 bd 12 1 (ก) น้า หนกัแผก่ระจายสม่า เสมอ (ข) น้า หนกัแบบจุด ภาพที่ 3.7 การโก่งตวัของคานเนื่องจากน้า หนกับรรทุกกระทา W max L max L/2 L/2 P L

ตามเกณฑ์การออกแบบ Δ max Δall สมการที่ 3.21 เมื่อ Δall = การโก่งตวัที่ยอมให้(cm) ท้งัน้ีมนสัอนุศิริ (2542 : 32-33) กล่าววา่ อาจจะค านวณได้จาก - 360 L สา หรับคานทวั่ ไป - 200 L ส าหรับคานสะพานทางหลวง 3.4.2 การโก่งตัวในแนวด้านข้าง (Lateral Deflection) ในขณะที่คานไม้รับน้า หนกับรรทุก หากคานมีหนา้แคบแต่ลึกมาก (d/b มีค่าสูง) จะเกิดการโก่งตวัทางดา้นขา้ง เนื่องจากพฤติกรรมจะคลา้ยเสาซ่ึงจะเกิดการโก่งเดาะทาง ด้านข้าง จึงมีผลทา ให้กา ลงัต้านทานแรงดดัของคานมีค่าต่า ลง เพื่อป้องกนั ปัญหาที่จะ เกิดข้ึน จึงต้องมีการทา ค้า ยนัที่ด้านข้างของคานตรงส่วนที่รับแรงอดัซ่ึงอยู่เหนือแกน สะเทินให้พอเพียง ดังแสดงในภาพที่ 3.8 โดยอาจจะค้า ยนัเป็นระยะๆหรือตลอดความยาว ของคาน โดยสามารถพิจารณาจากหลักเกณฑ์ส าคัญๆดงัน้ี 1. d/b = 2 ไม่จา เป็นตอ้งทา ค้า ยนัทางดา้นขา้ง 2. d/b = 3 ตอ้งทา ค้า ยนัดา้นขา้งที่ปลายคาน 3. d/b = 6 ตอ้งทา ค้า ยนัดา้นขา้งเป็นระยะๆ และระยะไม่เกิน 2.50 เมตร

ภาพที่ 3.8 การโก่งตวัทางดา้นขา้งของคานและลกัษณะการทา ค้า ยนั ที่มา (มงคล จิรวัชรเดช, 2548) 3.5 คานไม้ประกอบ (Built-up Beam) รังษี นันทสาร (2538 : 25) ไดก้ล่าววา่คานไมป้ระกอบเป็นคานที่ทา ข้ึนจากการ นา เอาไม้หลายๆชิ้นมาประกอบกนัข้ึนในแนวดิ่งหรือแนวราบ ดังแสดงในภาพที่ 3.9 โดยเฉพาะคานที่มีความกวา้งและความลึกมาก ซ่ึงไม่สามารถที่จะหาไมท้ ี่มีขนาดตามที่ ต้องการได้ การยึดกนัของไมแ้ต่ละชิ้นอาจยึดด้วยอุปกรณ์ยึดไม้เช่น กาว ตะปู สลัก เกลียว และแหวนยึดไม้ เป็ นต้น เมื่อประกอบคานเสร็จก็จะเหมือนคานหน่ึงตวัที่ทา หนา้ที่รับน้า หนกับรรทุก การ รับน้า หนกัของคานไมป้ระกอบข้ึนอยูก่บัจา นวนของชิ้นไมท้ ี่นา มาประกอบและการยึดกนั ตรงรอยต่อ ท้งัน้ีปัจจยัที่ตอ้งทา การพิจารณาส าหรับการออกแบบคานประกอบน้ีที่มีผล ต่อก าลังในการรับแรงดัดของคานไม้ คือ สัมประสิทธ์ิของความลึก ( d K ) และ สัมประสิทธ์ิของรูปตดั ( f K )

(ก) คานไมป้ระกอบในแนงดิ่ง (ข) คานไม้ประกอบในแนวนอน (ค) คานไม้ประกอบ I (ง) คานไม้ประกอบสี่เหลี่ยมกลวง ภาพที่ 3.9 คานไมป้ระกอบรูปแบบต่างๆ ที่มา (รังษี นันทสาร, 2538, หน้า 26) และ (ทนงศกัด์ิแสงวฒันะชยั, 2539, หน้า 46)

ตัวอย่างที่ 3.1 คานไม้เต็งขนาด 2 8 รับน้า หนกับรรทุกท้งัหมด 400 kg/m (รวมน้า หนกัคาน) กา หนดหน่วยแรงดดัที่ยอมให้120 kg/cm2 จงตรวจสอบวา่คานไมจ้ะ สามารถตา้นทานต่อแรงดดัไดอ้ยา่งปลอดภยัหรือไม่ วิธีท า Bending Moment ที่คานจะรับไดอ้ยา่งปลอดภยัหาไดจ้ากสมการ b F = 2 bd 6M 120 = 2 (2 2.54)(8 2.54) 6M ดงัน้นั M = 41,950.88 kg.cm = 419.51 kg.m Bending Moment เนื่องจากน้า หนกับรรทุก = WL2 /8 = (4003.52 )/8 = 612.50 kg.m > 419.51 kg.m ดงัน้นัคานไมข้นาด 2 8 ไม่สามารถตา้นทานต่อแรงดดัไดอ้ยา่งปลอดภยั หรือสามารถที่จะตรวจสอบได้อีกวิธีหนึ่ง โดยการนา ค่าหน่วยแรงดดัที่เกิดข้ึนจริง เปรียบเทียบกบัหน่วยแรงดดัที่ยอมให ้ดงัน้ี Bending Moment เนื่องจากน้า หนกับรรทุก = 612.50 kg.m b f = 2 bd 6M = 2 (2 2.54)(8 2.54) 6 (612.50 100) = 175.20 kg/cm2 > 120 kg/cm2 ดงัน้นัคานไมข้นาด 2 8 ไม่สามารถตา้นทานต่อแรงดดัไดอ้ยา่งปลอดภยั 3.50 m 400 kg/m 2 8

ตัวอย่างที่ 3.2 จากรูปแปลนพ้ืนของอาคารที่พกัอาศยัแห่งหน่ึง จงออกแบบตงไม้รองรับ พ้ืนไมข้นาด 1 4 และออกแบบคานไม้ B1 รองรับตงไม้และรับน้า หนกัจากผนงั กระเบ้ืองแผน่เรียบดา้นเดียวสูง 2.50 m พร้อมเคร่าไม ้โดยรอบท้งัสี่ดา้น กา หนด - หน่วยน้า หนกัของพ้ืนไม ้= 900 kg/m3 - หน่วยน้า หนกัของตงไม้คานไม ้= 1,100 kg/m3 - น้า หนกัฝาผนงัดา้นเดียวพร้อมเคร่าไม้= 20 kg/m2 - น้า หนกับรรทุกจร = 150 kg/m2 - หน่วยแรงที่ยอมให้ b F = 150 kg/cm2 , F c = 40 kg/cm2 , F // h = 15 kg/cm2 , E = 170,000 kg/cm2 - การโก่งตวัที่ยอมให้ Δall = L/300 วิธีท า 1. ออกแบบตงไม้ 1.1 หาน้า หนักบรรทุกลงตงไม้ น้า หนกับรรทุกลงตงไมป้ระกอบดว้ย น้า หนกัพ้ืนไม้ = 900 100 1 2.54 = 22.86 kg/m2 4.00 m ผนัง ผนัง ผนัง 3.00 m B1 เสาไม้ 6 6 ตงไม้ @ 0.50 m พื้นไม้ 1 4 ผนัง B1

น้า หนกับรรทุกจร = 150 kg/m2 น้า หนกับรรทุกท้งัหมด = 172.86 kg/m2 น้า หนกัที่ถ่ายลงตงไม้ = 172.86 0.50 = 86.43 kg/m สมมุติน้า หนกัตงไม้ = 10 kg/m ตงไมร้ับน้า หนกับรรทุกท้งัหมด = 96.43 kg/m 1.2 หาขนาดของตงไม้จากโมเมนต์ดัดที่กระท า 96.43 kg/m 3.00 m 144.65 kg 144.65 kg M max = 8 96.43 3.00 2 = 108.48 kg.m V max = 144.65 kg จาก d = b b.F 6M เลือกตงไม้หนา 2 1 1 ดงัน้นั d = (1.5 2.54)(150) 6 108.48 100 = 10.67 cm ลองใช้ตงไม้ขนาด 5 2 1 1 น้า หนกัจริงของตงไม้ = (1.5 2.54/100)(5 2.54/100) 1,100 = 5.32 kg/m < 10 kg/m ใช้ได้

1.3 ตรวจสอบความต้านทานแรงเฉือน f // h = 2bd 3V = 2(1.5 2.54)(5 2.54) 3 144.65 = 4.48 kg/cm2 < F // h = 15 kg/cm2 ใช้ได้ 1.4 ตรวจสอบความต้านทานแรงกด สมมุติวางตงไม้ลงบนคานไม้หนา 2 f c = A P = (1.5 2.54)(2 2.54) 144.65 = 7.47 kg/cm2 กรณีพ้ืนที่รับแรงกด L = ความหนาคาน 2 15 cm จะได้ F' c = L L 0.95 (F ) c = (2 2.54) (2 2.54) 0.95 40 = 47.48 kg/cm2 > f c = 7.47 kg/cm2 ใช้ได้ 1.5 ตรวจสอบการโก่งตวั max = 384EI 5WL 4 = 3 4 (1.5 2.54)(5 2.54) 12 1 384(170,000) 5(96.43/100)(300) = 0.92 cm < all = 300/300 = 1.00 cm ใช้ได้ ดงัน้นั ใชต้งไมข้นาด 5 2 1 1 @ 0.50 m 2. ออกแบบคานไม้ B1 2.1 หาน้า หนกับรรทุกลงคานไม้ B1 น้า หนกับรรทุกลงคานไม้ B1 ประกอบด้วย

น้า หนกัพ้ืนไม้ = 22.86 kg/m2 น้า หนกัตงไม้ = 5.32/0.5 = 10.64 kg/m2 น้า หนกับรรทุกจร = 150 kg/m2 น้า หนกับรรทุกท้งัหมด = 183.50 kg/m2 น้า หนกัที่ถ่ายลงคานไม้ = 183.50 1.50 = 275.25 kg/m น้า หนกัจากผนงัไม้ = 20 2.50 = 50 kg/m สมมุติน้า หนกัคานไม้ = 15 kg/m คานไมร้ับน้า หนกับรรทุกท้งัหมด = 340.25 kg/m 2.2 หาขนาดของคานไม้จากโมเมนต์ดัดที่กระท า M max = 8 340.25 4.00 2 = 680.50 kg.m V max = 680.50 kg เลือกคานไม้หนา 2 ดงัน้นั d = (2 2.54)(150) 6 680.50 100 = 23.14 cm ลองใช้คานไม้ขนาด 2 10 น้า หนกัจริงของคานไม้ = (2 2.54/100)(10 2.54/100) 1,100 = 14.19 kg/m < 15 kg/m ใช้ได้ 2.3 ตรวจสอบความต้านทานแรงเฉือน f // h = 2bd 3V = 2(2 2.54)(10 2.54) 3 680.50 4.00 m 340.25 kg/m 680.50 kg 680.50 kg