แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง อสมการ

เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัตกิ จิ กรรมกลุ่ม

กลุ่มท่ี(ช่ือกลุ่ม)........................................................................................................................................

สมาชิกในกลมุ่ 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำชแ้ี จง ให้ทำเคร่ืองหมาย ในช่องทตี่ รงกับความเป็นจริง

พฤตกิ รรมท่ีสังเกต คะแนน
43 2 1

1. การมีส่วนร่วมในการวางแผน

2. การปฏิบัติงานตามบทบาทหน้าที่

3. การให้ความร่วมมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเหน็

5. การยอมรบั ความคิดเห็น

รวม

ลงช่อื ............................................................................ผปู้ ระเมนิ

.................../................../..................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัติเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ัติบ่อยครง้ั ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตนิ ้อยครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ

กจิ กรรม “จะโจทย์ จะมวย จะรวย ก็มาเหอะ”

แผนการจดั การเรียนรู้

รายวิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5 เรื่อง คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว เวลา 1 ชั่วโมง

ครูผู้สอน นายวิษณุวตั ร สุทธดิ ี

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาทก่ี าํ หนดให้

2. ตวั ชวี้ ัด
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใชส้ มบตั ขิ องการไมเ่ ท่ากนั เพอ่ื วิเคราะหแ์ ละแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชงิ เสน้ ตวั

แปรเดยี ว
3. สาระสำคัญ

คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้ได้อสมการที่เป็นจริงคำตอบของ
อสมการมี 3 ลักษณะ คอื

1. อสมการทจี่ ำนวนจริงบางจำนวนเปน็ คำตอบ
2. อสมการท่ีจำนวนจรงิ ทกุ จำนวนเป็นคำตอบ
3. อสมการทีไ่ มม่ ีจำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ
4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) นักเรียนสามารถเขียนอสมการแทนข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากันของจำนวนได้
ถูกตอ้ งอยา่ งนอ้ ยรอ้ ยละ 70
2) นักเรยี นสามารถเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการไดถ้ ูกต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70
4.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปัญหา
2) การใหเ้ หตผุ ล
3) การส่ือสาร การสอื่ ความหมาย และการนำเสนอ
4) การเชื่อมโยง
5) ความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์
4.3 ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)

1) ทำงานอย่างเปน็ ระบบ
2) มีระเบียบวินัย
3) มคี วามรอบคอบ
4) มคี วามรบั ผิดชอบ
5) มีความเชือ่ มัน่ ในตนเอง
6) ช่วยเหลอื ซึ่งกนั และกัน
7) ตระหนกั ในคณุ ค่าและมเี จตคติท่ดี ตี ่อวชิ าคณติ ศาสตร์

5. สาระการเรียนรู้
คำตอบของอสมการ

6. กระบวนการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรยี น

12. ครูทกั ทายนกั เรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ว่าวันน้ี
13. ครทู บทวนความรู้เร่ือง สญั ลักษณ์ของอสมการและคำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

ที่ได้เรียนไปในคาบที่แลว้
ขน้ั สอน
1. ครแู จกบตั รคำตอบใหน้ ักเรยี นคนละ 5 แผ่น
2. ครยู กตวั อยา่ งอสมการในหนังสอื เรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 19 – 20
แลว้ ถามนกั เรียนวา่ ตัวแปรในอสมการนี้สามารถเปน็ ตัวเลขใดได้บ้างโดยการเขยี นลงในบัตรคำตอบแลว้
ยกขน้ึ
ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาคำตอบของอสมการ m > 2

(1.) (คำถาม : สัญลักษณ์ในอสมการคือสญั ลกั ษณ์อะไร ตอบ : มากกวา่ ) ถ้ายงั มีนักเรยี นท่ตี อบ
ผดิ ก็อธิบายหรือช้แี นะให้เขา้ ใจอกี ครั้งวา่ คอื สญั ลักษณ์อะไร

(2.) ครถู ามนักเรียนวา่ “ตัวแปรในอสมการนส้ี ามารถเปน็ ตัวเลขอะไรไดบ้ ้าง”
(3.) ครใู หน้ กั เรยี นเขียนตวั เลขลงไปในบตั รคำตอบแล้วชูขึ้นจากน้ันลองสุ่มถามนักเรียน 5 - 6

คนว่าเขยี นเลขอะไรลงไป
(4.) นำคำตอบที่สุ่มถามไดม้ าเขียนลงบนเส้นจำนวนโดยมีเลข 2 อยู่ก่งึ กลางของเส้นจำนวน
(5.) (คำถาม : นักเรียนคิดว่าตวั แปรสามรถเปน็ 2 ไดห้ รือไม่เพราะอะไร ตอบ : ไม่ได้เพราะ 2

ไมไ่ ดม้ ากกว่า 8 )

(6.) (คำถาม : นกั เรียนคิดว่าตวั แปรสามรถเปน็ 1 หรอื ตวั เลขที่นอ้ ยกวา่ น้ไี ด้หรอื ไม่เพราะอะไร
ตอบ : ไม่ได้เพราะไม่ได้มากกว่า 2 )

(7.) (คำถาม : สรุปแล้วตัวแปรในอสมการสามรถเปน็ เลขอะไรได้บา้ ง ตอบ : จำนวนจรงิ ทกุ ตัวท่ี
มากกว่า 2 )

(8.) เม่อื ตัวแปรไมส่ ามรถเปน็ เลข 2 ไดจ้ งึ ใช้วงกรมโปร่งในการเขียนคำตอบของอสมการและขดี
ลกู ศรไปทางขวาเพ่ือแสดงวา่ คำตอบของอสมการน้ีเป็นจำนวนจริงทกุ ตวั ทม่ี ากกวา่ 2
ดังภาพ

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาคำตอบของอสมการ a ≠ -1
(1.) (คำถาม : สญั ลกั ษณ์ในอสมการคือสญั ลักษณ์อะไร ตอบ : ไมเ่ ทา่ กบั ) ถ้ายังมีนักเรยี นท่ีตอบ
ผดิ กอ็ ธิบายหรอื ชี้แนะให้เขา้ ใจอกี ครั้งว่าคอื สัญลักษณ์อะไร
(2.) ครถู ามนักเรียนว่า “ตวั แปรในอสมการนี้สามารถเปน็ ตัวเลขอะไรไดบ้ ้าง”
(3.) ครูให้นักเรยี นเขยี นตวั เลขลงไปในบตั รคำตอบแลว้ ชูข้นึ จากนัน้ ลองสมุ่ ถามนักเรยี น 5 - 6
คนว่าเขียนเลขอะไรลงไป
(4.) นำคำตอบทีส่ ุ่มถามได้มาเขยี นลงบนเสน้ จำนวนโดยมีเลข -1 อยกู่ ึ่งกลางของเส้นจำนวน
(5.) (คำถาม : นกั เรยี นคิดว่าตัวแปรสามรถเปน็ -1 ไดห้ รือไม่เพราะอะไร ตอบ : ไม่ได้เพราะ -1
เทา่ กบั -1 )
(6.) (คำถาม : นักเรยี นคิดวา่ ตวั แปรสามรถเปน็ -2 หรือตัวเลขที่น้อยกวา่ น้ีได้หรือไม่เพราะอะไร
ตอบ : ได้เพราะเป็นตวั เลขที่ไมเ่ ท่ากับ -1 )
(7.) (คำถาม : นกั เรียนคดิ ว่าตวั แปรสามรถเปน็ 0 หรือตวั เลขท่ีมากกว่าน้ีไดห้ รือไมเ่ พราะอะไร
ตอบ : ได้เพราะเป็นตัวเลขทไี่ ม่เทา่ กับ -1 )
(8.) (คำถาม : สรุปแล้วตัวแปรในอสมการสามรถเป็นเลขอะไรได้บา้ ง ตอบ : จำนวนจรงิ ทกุ ตัว
ยกเวน้ -1 )

(9.) เมือ่ ตวั แปรไม่สามรถเปน็ เลข -1 ไดจ้ งึ ใช้วงกรมโปร่งในการเขยี นคำตอบของอสมการและขีด
ลกู ศรออกไปท้ังสองทางเพ่ือแสดงว่าคำตอบของอสมการน้ีเป็นจำนวนจริงทุกตัวท่ีไมเ่ ท่ากับ
19

ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาคำตอบของอสมการ m ≤ 3
(1.) (คำถาม : สัญลกั ษณ์ในอสมการคอื สญั ลักษณ์อะไร ตอบ : น้อยกวา่ หรือเท่ากับ ) ถา้ ยงั มี
นกั เรียนทีต่ อบผิดก็อธิบายหรือช้แี นะใหเ้ ขา้ ใจอกี ครัง้ วา่ คือสัญลักษณ์อะไร
(2.) ครถู ามนักเรยี นวา่ “ตัวแปรในอสมการนี้สามารถเปน็ ตวั เลขอะไรได้บ้าง”
(3.) ครใู หน้ ักเรียนเขียนตวั เลขลงไปในบัตรคำตอบแลว้ ชขู ึ้นจากน้ันลองสุ่มถามนักเรยี น 5 - 6
คนวา่ เขียนเลขอะไรลงไป
(4.) นำคำตอบทส่ี ุ่มถามได้มาเขียนลงบนเสน้ จำนวนโดยมีเลข 3 อยกู่ ง่ึ กลางของเส้นจำนวน
(5.) (คำถาม : นักเรียนคิดว่าตวั แปรสามรถเป็น 3 ได้หรือไม่เพราะอะไร ตอบ : ไดเ้ พราะ 3
เท่ากับ 3 )
(6.) (คำถาม : นกั เรียนคดิ วา่ ตวั แปรสามรถเปน็ 2 หรือตัวเลขที่นอ้ ยกว่านี้ได้หรือไม่เพราะอะไร
ตอบ : ไดเ้ พราะเปน็ ตัวเลขท่ีนอ้ ยกว่า 3 )
(7.) (คำถาม : นักเรียนคิดวา่ ตัวแปรสามรถเป็น 4 หรือตัวเลขท่ีมากกว่าน้ีได้หรือไม่เพราะอะไร
ตอบ : ไมไ่ ด้เพราะเป็นตวั เลขทไ่ี ม่น้อยกว่า 3 )
(8.) (คำถาม : สรุปแลว้ ตัวแปรในอสมการสามรถเป็นเลขอะไรได้บ้าง ตอบ : จำนวนจริงทุกตัวท่ี
น้อยกว่าหรือเทา่ กบั 3 )
(9.) เม่ือตวั แปรสามรถเป็นเลข 3 ไดจ้ งึ ใช้วงกรมทบึ ในการเขยี นคำตอบของอสมการและขดี ลูกศร
ออกไปทางซา้ ยเพื่อแสดงว่าคำตอบของอสมการน้ีเป็นจำนวนจริงทุกตัวท่ีน้อยกว่าหรือ
เท่ากบั 3

ตัวอยา่ งที่ 4 จงหาคำตอบของอสมการ -2 < n ≤ 5
(1.) (คำถาม : สญั ลักษณ์ในอสมการคอื สญั ลกั ษณ์อะไรบ้าง ตอบ : มากกวา่ กบั น้อยกวา่ หรือ
เทา่ กับ ) ถ้ายังมีนักเรยี นทตี่ อบผดิ กอ็ ธบิ ายหรอื ชแ้ี นะใหเ้ ขา้ ใจอกี ครงั้ ว่าคือสญั ลักษณอ์ ะไร
(2.) ครูถามนักเรยี นวา่ “ตวั แปรในอสมการนี้สามารถเปน็ ตัวเลขอะไรไดบ้ ้าง”
(3.) ครใู หน้ ักเรียนเขยี นตัวเลขลงไปในบตั รคำตอบแล้วชขู น้ึ จากนนั้ ลองสุม่ ถามนักเรียน 5 - 6
คนว่าเขยี นเลขอะไรลงไป
(4.) นำคำตอบทีส่ ุ่มถามได้มาเขียนลงบนเสน้ จำนวนโดยมีเลข 5 และ -2 อยกู่ ่ึงกลางของเส้น
จำนวน
(5.) (คำถาม : นักเรยี นคดิ ว่าตวั แปรสามรถเป็น -2 ได้หรือไม่เพราะอะไร ตอบ : ไม่ไดเ้ พราะ -2
ไมม่ ากกว่า -2 )
(6.) (คำถาม : นักเรยี นคิดวา่ ตัวแปรสามรถเป็น 5 ไดห้ รือไม่เพราะอะไร ตอบ : ไดเ้ พราะ 5
เทา่ กับ 5 )
(7.) (คำถาม : นกั เรยี นคิดวา่ ตัวแปรสามรถเปน็ -3 หรอื ตัวเลขที่น้อยกวา่ น้ีได้หรอื ไมเ่ พราะอะไร
ตอบ : ไมไ่ ดเ้ พราะเป็นตัวเลขที่นอ้ ยกว่า -2 )
(8.) (คำถาม : นกั เรียนคดิ วา่ ตัวแปรสามรถเปน็ 6 หรือตวั เลขท่ีมากกว่าน้ีได้หรอื ไมเ่ พราะอะไร
ตอบ : ไมไ่ ด้เพราะเปน็ ตัวเลขท่ไี ม่น้อยกวา่ หรือเท่ากับ 6 )
(9.) (คำถาม : สรุปแล้วตวั แปรในอสมการสามรถเปน็ เลขอะไรได้บา้ ง ตอบ : จำนวนจรงิ ทกุ ตัวท่ี
มากกว่า -2 แตน่ ้อยกวา่ หรือเทา่ กับ 5 )

(10.) เม่อื ตวั แปรไมส่ ามรถเป็นเลข -2 ได้จงึ ใชว้ งกลมโปร่ง และตัวแปรสามารถเปน็ เลข 5 ไดจ้ ึงใช้
วงกรมทบึ ในการเขยี นคำตอบของอสมการและขดี เชอ่ื มวงกลมทัง้ สองเพื่อแสดงว่าคำตอบ
ของอสมการนี้เป็นจำนวนจรงิ ทกุ ตวั ท่ีมากกว่า -2 แตน่ ้อยกวา่ หรือเทา่ กับ 5

ขั้นสรปุ และฝกึ ทกั ษะ

1. ให้นักเรยี นร่วมกันสรปุ คำตอบของอสมการโดยอาจจะสุม่ ถามนักเรียนจาก (คำถาม : ตวั อยา่ งท่ีครูอธบิ าย
ไป นักเรยี นสรุปได้อยา่ งไร)

คำตอบของอสมการ คือ จำนวนทีแ่ ทนตวั แปรในอสมการ แล้วทำให้ได้
อสมการท่เี ป็นจริง โดยจากตัวอย่าง ลกั ษณะของคำตอบมี 3 แบบ คอื

1. อสมการทจ่ี ำนวนจรงิ บางจำนวนเป็นคำตอบ
2. อสมการท่ีจำนวนจริงทกุ จำนวนเปน็ คำตอบ
3. อสมการที่ไม่มีจำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ

2. ครใู หท้ ำแบบฝึกหัดที่ 2 ข้อ 1. และ 2. ใหเ้ วลาประมาณ 10 นาที
ข้นั การวดั และประเมินผล

10. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยแบบฝึกหัดท่ี 2 ข้อ 1. และอธิบายเพิ่มเติมหากนกั เรยี นมีขอ้ คำถาม
7. ส่อื และแหลง่ เรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
2. แบบฝกึ หดั ที่ 2

8. การวัดประเมนิ ผลการเรียนรู้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เคร่ืองมอื /วธิ ีการ เกณฑก์ ารวดั
1. การตอบคำถาม
ด้านความรู้ (K) ในชั้นเรียนถูกต้อง
อยา่ งน้อยร้อยละ
1) นักเรียนสามารถเขียนอสมการแทน
70
ข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากันของ 1. การตอบคำถามใน 2. แบบฝกึ หดั ท่ี 2
ถูกต้องอย่างนอ้ ย
จำนวนได้ถกู ต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 ช้นั เรยี น
รอ้ ยละ 70
2) นักเรยี นสามารถเขียนกราฟแสดงคำตอบ 2. แบบฝึกหัดท่ี 2

ของอสมการได้ถกู ต้องอยา่ งนอ้ ยร้อยละ 70

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถามใน 1. การตอบคำถาม
1) การแก้ปญั หา ช้ันเรียน ในชั้นเรียนถูกต้อง
2) การใหเ้ หตุผล อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
3) การส่ือสาร การสือ่ ความหมาย 2. แบบฝกึ หัดที่ 2
และการนำเสนอ 70
4) การเช่ือมโยง 2. แบบฝกึ หัดที่ 2
5) ความคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ ถูกต้องอย่างนอ้ ย

ดา้ นคณุ ลักษณะ(A) ร้อยละ 70
แสดงพฤติกรรมการมีความรับผิดชอบ
แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รียนรู้ แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
แสดงพฤติกรรมมคี วามมงุ่ มัน่ ในการทำงาน ประจำหน่วยการเรยี นรู้ ในระดบั ดีขึน้ ไป

9. กิจกรรมเสนอแนะ
-

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน

เลขท่ี ชอ่ื -สกุลของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผูร้ ับการประเมนิ อย่างเป็น รอบคอบ ต้ังใจเรยี น รบั ผิดชอ ความ
ระบบ ร่วมมอื
บ

4 4 4 4 4 20

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั เิ ปน็ ประจำ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั ิบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิบางครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัติน้อยคร้ัง

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรับปรุง

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการปฏิบัตกิ จิ กรรมกลุ่ม

กล่มุ ท(่ี ช่ือกล่มุ )........................................................................................................................................

สมาชิกในกลุม่ 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำช้แี จง ให้ทำเครอ่ื งหมาย ในชอ่ งทตี่ รงกับความเปน็ จรงิ

พฤตกิ รรมทสี่ ังเกต คะแนน
43 2 1

1. การมีส่วนร่วมในการวางแผน

2. การปฏบิ ตั งิ านตามบทบาทหนา้ ที่

3. การให้ความร่วมมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเห็น

5. การยอมรับความคดิ เห็น

รวม

ลงชื่อ............................................................................ผปู้ ระเมนิ

.................../................../..................

เกณฑก์ ารให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัติเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ัตบิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏิบัติบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตนิ ้อยครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ

แผนการจัดการเรยี นรู้

รายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 5 รหสั วิชา ค23101 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เรื่อง อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 เรอื่ ง คำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เวลา 1 ชั่วโมง

ครผู ูส้ อน นายวิษณวุ ัตร สุทธิดี

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์หรือชว่ ยแกป้ ัญหาทีก่ าํ หนดให้

2. ตวั ชี้วดั
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของการไม่เท่ากนั เพอ่ื วิเคราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชงิ เสน้ ตัว

แปรเดยี ว
3. สาระสำคญั

คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้ได้อสมการที่เป็นจริงคำตอบของ
อสมการมี 3 ลักษณะ คือ

4. อสมการทีจ่ ำนวนจรงิ บางจำนวนเป็นคำตอบ
5. อสมการที่จำนวนจริงทุกจำนวนเปน็ คำตอบ
6. อสมการท่ีไมม่ จี ำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ
4. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) นักเรียนสามารถเขียนอสมการแทนข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากันของจำนวนได้
ถูกตอ้ งอย่างน้อยร้อยละ 70
2) นกั เรยี นสามารถเขยี นกราฟแสดงคำตอบของอสมการได้ถูกต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70
4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปัญหา

2) การให้เหตผุ ล
3) การสื่อสาร การส่ือความหมาย และการนำเสนอ
4) การเชือ่ มโยง
5) ความคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรค์
4.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)
1) ทำงานอยา่ งเป็นระบบ
2) มรี ะเบยี บวินัย
3) มีความรอบคอบ
4) มีความรบั ผิดชอบ
5) มีความเช่อื ม่นั ในตนเอง
6) ช่วยเหลอื ซึง่ กันและกนั
7) ตระหนกั ในคณุ ค่าและมีเจตคตทิ ่ดี ีต่อวิชาคณติ ศาสตร์

5. สาระการเรียนรู้
คำตอบของอสมการ

6. กระบวนการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น

14. ครทู ักทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรยี นร้วู า่ วันน้ี
15. ครทู บทวนความรู้เร่ือง สัญลกั ษณ์ของอสมการและคำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

ท่ไี ดเ้ รยี นไปในคาบที่แล้ว
ขั้นสอน
1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หัดท่ี 2 ข้อ 2. พรอ้ มอธิบายวิธที ำ
2. ครูใหน้ ักเรยี นสอบถามเกี่ยวกับการการเขยี นคำตอบของอสมการพร้อมอธิบาย
ขน้ั สรปุ และฝกึ ทักษะ
1. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 2 ขอ้ 3. และ 4.
ขั้นการวดั และประเมินผล
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยแบบฝึกหัดท่ี 2 ข้อ 2. พร้อมอธิบายวธิ ีทำ
7. ส่ือและแหลง่ เรียนรู้
11. หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
12. ใบกจิ กรรม 1.2 “จะอะไรก็มาเหอะ….”
8. การวัดประเมนิ ผลการเรยี นรู้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เครื่องมือ/วิธกี าร เกณฑก์ ารวดั
1. การตอบคำถาม
ดา้ นความรู้ (K) ในชั้นเรียนถกู ต้อง
อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
1) นักเรียนสามารถเขียนอสมการแทน 1. การตอบคำถามใน
ข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากันของ ช้ันเรยี น 70
จำนวนได้ถูกตอ้ งอยา่ งนอ้ ยร้อยละ 70 2. ใบกิจกรรม 1.2
2. ใบกิจกรรม 1.2 “จะ ถูกต้องอย่างน้อย
2) นักเรียนสามารถเขียนกราฟแสดงคำตอบ อะไรก็มาเหอะ….”
ของอสมการไดถ้ กู ต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70 รอ้ ยละ 70

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถามใน 1. การตอบคำถาม
1) การแก้ปญั หา ช้นั เรียน ในช้ันเรียนถกู ต้อง
2) การใหเ้ หตุผล ใบกิจกรรม 1.2 “จะอะไร อยา่ งน้อยร้อยละ
3) การส่ือสาร การสือ่ ความหมาย ก็มาเหอะ….”
และการนำเสนอ 70
4) การเช่อื มโยง 2. ใบกจิ กรรม 1.2
5) ความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ถูกต้องอย่างนอ้ ย

ร้อยละ 70

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A) แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
แสดงพฤติกรรมการมีความรับผิดชอบ ประจำหนว่ ยการเรียนรู้ ในระดับดีขนึ้ ไป
แสดงพฤตกิ รรมใฝเ่ รยี นรู้
แสดงพฤติกรรมมีความมุ่งมั่นในการทำงาน

9. กิจกรรมเสนอแนะ
-

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน

เลขท่ี ชอ่ื -สกุลของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผูร้ ับการประเมนิ อย่างเป็น รอบคอบ ต้ังใจเรยี น รบั ผิดชอ ความ
ระบบ ร่วมมอื
บ

4 4 4 4 4 20

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั เิ ปน็ ประจำ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั ิบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิบางครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัติน้อยคร้ัง

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรับปรงุ

แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกิจกรรมกลุ่ม

กล่มุ ท(่ี ช่ือกลุม่ )........................................................................................................................................

สมาชิกในกลมุ่ 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำช้แี จง ให้ทำเคร่ืองหมาย ในช่องทต่ี รงกับความเปน็ จรงิ

พฤตกิ รรมทส่ี ังเกต คะแนน
43 2 1

1. การมสี ่วนรว่ มในการวางแผน

2. การปฏบิ ัติงานตามบทบาทหนา้ ท่ี

3. การให้ความร่วมมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเห็น

5. การยอมรบั ความคดิ เห็น

รวม

ลงช่อื ............................................................................ผู้ประเมนิ

.................../................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัตเิ ปน็ ประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตบิ ่อยครัง้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏิบตั ิบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตนิ ้อยครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ

แผนการจัดการเรยี นรู้

รายวชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 5 รหสั วิชา ค23101 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ปกี ารศกึ ษา 2565
ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1
เวลา 1 ชวั่ โมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื ง อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 7 เรอ่ื ง การแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

ครูผู้สอน นายวิษณุวตั ร สุทธดิ ี

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรอื ช่วยแก้ปัญหาทีก่ าํ หนดให้

2. ตวั ชว้ี ัด
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใชส้ มบัติของการไม่เท่ากนั เพอ่ื วิเคราะหแ์ ละแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชงิ เสน้ ตวั

แปรเดียว
3. สาระสำคญั

สมบตั ขิ องการไมเ่ ท่ากัน เป็นสมบตั ิทีน่ ำมาใช้ในการแกอ้ สมการเชิงเสนตัวแปรเดยี วเพ่ือให้การแก้อสมการ
นั้นรวดเร็วมากยิ่งขน้ึ สำหรบั สมบัตกิ ารบวกของการไม่เท่ากัน มดี งั น้ี

เม่อื a, b, c แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ
1) ถา้ a < b แล้ว a + c < b + c
2) ถา้ a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3) ถ้า a > b แลว้ a + c > b + c
4) ถ้า a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c

4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ (K)
1) นักเรยี นสามารถบอกคำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวไดถ้ ูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70
2) นกั เรยี นสามารถแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากันได้ถูกต้องอย่าง
น้อยร้อยละ 70
4.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปัญหา
2) การให้เหตุผล
3) การสื่อสาร การส่อื ความหมาย และการนำเสนอ
4) การเช่อื มโยง

5) ความคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์
4.3 ด้านคุณลักษณะ(A)

1) ทำงานอย่างเปน็ ระบบ
2) มีระเบียบวนิ ยั
3) มีความรอบคอบ
4) มีความรับผดิ ชอบ
5) มีความเชือ่ มนั่ ในตนเอง
6) ช่วยเหลือซงึ่ กันและกนั
7) ตระหนักในคณุ คา่ และมเี จตคตทิ ด่ี ีต่อวชิ าคณติ ศาสตร์
5. สาระการเรียนรู้
สมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากัน
6. กระบวนการเรยี นรู้
ขัน้ นำ
16. ครูทกั ทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ว่าวนั นี้
17. ครูทบทวนความรเู้ ดิม เร่อื ง คำตอบของอสมการโดยครูนำเสนอตัวอยา่ งโจทย์อสมการแล้วให้นกั เรยี น
รว่ มกนั หาคำตอบ เช่น
- x < 12 คำตอบของอสมการ คือ จำนวนจริงทุกจำนวนทน่ี ้อยกว่า 12
- x > 5 คำตอบของอสมการ คอื จำนวนจริงทกุ จำนวนท่ีมากกว่า 5
- x ≠ 18 คำตอบของอสมการ คอื จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 18 เป็นตน้
ขน้ั สอน
1. ใหน้ กั เรยี นร่วมกนั พิจารณาถงึ สมบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากนั ดงั นี้ สมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากัน เมื่อ
a, b, c แทนจำนวนจริงใด ๆ

1) ถ้า a < b แลว้ a + c < b + c เช่น 10 < 12 แลว้ 10 + 5 < 12 + 5 ; 15 < 17
2) ถ้า a ≤ b แลว้ a + c ≤ b + c เช่น 4 ≤ 7 แล้ว 4 + 8 ≤ 7 + 8 ; 12 ≤ 15
3) ถ้า a > b แลว้ a + c > b + c เช่น 9 > 2 แล้ว 9 + 1 > 2 + 1 ; 10 > 3
4) ถ้า a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c เชน่ 11 ≥ 8 แล้ว 11 + 4 ≥ 8 + 4 ; 15 ≥ 12
2. ใหน้ กั เรยี นร่วมกนั พิจารณาตัวอยา่ งของการนำสมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กันไปใช้ในการแกป้ ญั หา
พรอ้ มกับซักถามปัญหา ดงั น้ี
ตัวอยา่ งท่ี 1 จงแกอ้ สมการ x + 14 > 22
วิธีทำ จาก x + 14 > 22

(คำถาม : ถา้ ต้องการให้ 14 หายไป จะต้องใช้สมบัติใด ตอบ : สมบตั กิ ารบวกของการไม่เท่ากัน)(คำถาม :
ขั้นตอนต่อไปทำอย่างไร ตอบ : นำ –14 มาบวกทงั้ สองข้างของอสมการ)

นำ –14 มาบวกทง้ั สองขา้ งของอสมการ
จะได้ x + 14 + (– 14) > 22 + (-14)
ดังนนั้ x > 8
นน่ั คือ คำตอบของอสมการ x + 14 > 22 คือ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนท่มี ากกวา่ 8
ตอบ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนทมี่ ากกว่า 8
ตัวอยา่ งท่ี 2 จงแกอ้ สมการ x + 2 ≥ 9
วธิ ีทำ จาก x + 2 ≥ 9
นำ –2 มาบวกทัง้ สองขา้ งของอสมการ
จะได้ x + 2 + (– 2) ≥ 9 + (–2)
ดงั นน้ั x ≥ 7
นั่นคอื คำตอบของอสมการ x + 2 ≥ 9 คือ จำนวนจริงทกุ จำนวนทมี่ ากกว่าหรอื เท่ากับ 7
ตอบ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนท่ีมากกวา่ หรือเท่ากบั 7
ตัวอยา่ งท่ี 3 จงแก้อสมการ 4x + 7 < 3x
วธิ ที ำ จาก 4x + 7 < 3x
นำ –3x มาบวกทงั้ สองข้างของอสมการ
จะได้ 4x + 7 + (– 3x) < 3x + (– 3x)
ดงั นั้น x + 7 < 0
นำ –7 มาบวกทั้งสองข้างของอสมการ
จะได้ x + 7 + (–7) < 0 + (–7)

x < –7
นั่นคอื คำตอบของอสมการ 4x + 7 < 3x คือ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนท่ีนอ้ ยกวา่ –7
ตอบ จำนวนจริงทกุ จำนวนท่ีนอ้ ยกว่า –7
ตัวอยา่ งท่ี 4 จงแกอ้ สมการ 8x + 6 ≤ 7x + 10 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบ
วิธีทำ จาก 8x + 6 ≤ 7x + 10
นำ –7x มาบวกท้งั สองข้างของอสมการ
จะได้ 8x + 6 + (–7x) ≤ 7x + 10 + (–7x)
ดังนน้ั x + 6 ≤ 10
นำ –6 มาบวกทั้งสองข้างของอสมการ

จะได้ x ≤ 10 + (– 6)
x≤4

นั่นคือ คำตอบของอสมการ 8x + 6 ≤ 7x + 10 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนทน่ี อ้ ยกวา่ หรือ
เท่ากบั 4

ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนท่นี ้อยกว่าหรอื เท่ากับ 4
3. ครูอธบิ ายในหนังสือเรียนให้นักเรยี นฟังเพม่ิ เติมและเปิดโอกาสให้นักเรยี นได้ซักถามข้อสงสยั

ขั้นสรุปและฝกึ ทกั ษะ
3. ให้นกั เรียนรว่ มกนั สรปุ คำตอบของอสมการโดยอาจจะสุ่มถามนักเรียน

(คำถาม : ตัวอย่างทค่ี รูอธิบายไป นกั เรยี นสรปุ ได้อยา่ งไร)

สมบัติของการไมเ่ ท่ากัน เป็นสมบัติท่ีนำมาใช้ในการแกอ้ สมการเชงิ
เสนตวั แปรเดยี วเพ่อื ให้การแก้อสมการนนั้ รวดเร็วมากยิง่ ข้นึ สำหรบั สมบัตกิ าร
บวกของการไมเ่ ท่ากนั มดี งั นี้

เม่ือ a, b, c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถา้ a < b แล้ว a + c < b + c
2) ถา้ a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3) ถา้ a > b แล้ว a + c > b + c
4) ถ้า a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c

ขั้นการวัดและประเมินผล

13. ให้นักเรยี นทำแบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 และ 2

14. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝึกหดั ท่ี 3 ข้อ 1 และ 2

7. สื่อและแหล่งเรยี นรู้
15. หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.

16. แบบฝกึ หัดที่ 3

8. การวัดประเมินผลการเรียนรู้

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เคร่ืองมอื /วิธีการ เกณฑก์ ารวัด

ด้านความรู้ (K) 1. การตอบคำถาม
ในช้นั เรยี นถูกต้อง
1) นกั เรยี นสามารถบอกคำตอบของอสมการเชงิ อย่างน้อยร้อยละ

เสน้ ตวั แปรเดยี วได้ถูกตอ้ งอย่างนอ้ ยร้อยละ 70 1. การตอบคำถามใน 70
2. แบบฝกึ หดั ท่ี 3
2) นักเรยี นสามารถแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปร ช้นั เรยี น ถูกต้องอย่างนอ้ ย

เดียวโดยใชส้ มบตั ิการบวกของการไมเ่ ทา่ กนั ได้ 2. แบบฝึกหัดที่ 3 ร้อยละ 70

ถูกต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70 1. การตอบคำถาม
ในชัน้ เรียนถูกต้อง
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถามในชน้ั อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
1) การแก้ปัญหา เรียน
2) การให้เหตผุ ล 70
3) การส่ือสาร การสื่อความหมาย 2. แบบฝึกหดั ท่ี 3 2. แบบฝกึ หดั ท่ี 3
และการนำเสนอ ถูกต้องอย่างน้อย
4) การเช่ือมโยง
5) ความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ รอ้ ยละ 70

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A) แบบสงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คณุ ภาพ
แสดงพฤติกรรมการมีความรับผิดชอบ ประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ ในระดบั ดีข้นึ ไป
แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รยี นรู้
แสดงพฤติกรรมมีความมุ่งมน่ั ในการทำงาน

9. กิจกรรมเสนอแนะ
-

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน

เลขท่ี ชอ่ื -สกุลของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผูร้ ับการประเมนิ อย่างเป็น รอบคอบ ต้ังใจเรยี น รบั ผิดชอ ความ
ระบบ ร่วมมอื
บ

4 4 4 4 4 20

เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัตเิ ปน็ ประจำ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ัติบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิบางครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัติน้อยคร้ัง

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรับปรุง

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการปฏิบัตกิ จิ กรรมกลุ่ม

กลมุ่ ท(่ี ช่ือกลมุ่ )........................................................................................................................................

สมาชิกในกลุ่ม 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำช้แี จง ใหท้ ำเครือ่ งหมาย ในชอ่ งทต่ี รงกับความเปน็ จรงิ

พฤตกิ รรมทส่ี ังเกต คะแนน
43 2 1

1. การมีส่วนรว่ มในการวางแผน

2. การปฏิบัติงานตามบทบาทหนา้ ท่ี

3. การให้ความร่วมมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเห็น

5. การยอมรับความคดิ เห็น

รวม

ลงชอื่ ............................................................................ผปู้ ระเมนิ

.................../................../..................

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ัตเิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตบิ ่อยครง้ั ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏิบตั ิบางครั้ง ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตนิ ้อยครง้ั ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ