แผนการจัดการเรียนรู้
รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 5 รหสั วิชา ค23101 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ปีการศกึ ษา 2565
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรียนที่ 1
เวลา 1 ช่ัวโมง
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 8 เร่อื ง การแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
ครูผ้สู อน นายวิษณวุ ตั ร สุทธดิ ี
1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห์ รือช่วยแกป้ ัญหาทก่ี าํ หนดให้
2. ตวั ชี้วัด
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใชส้ มบตั ขิ องการไมเ่ ทา่ กนั เพื่อวิเคราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชิงเสน้ ตวั
แปรเดียว
3. สาระสำคัญ
สมบัตกิ ารคูณของการไม่เท่ากัน เป็นสมบตั ทิ ่นี ำมาใชใ้ นการแก้อสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว
เพอ่ื ใหก้ ารแกอ้ สมการนนั้ รวดเรว็ มากยิ่งขน้ึ สำหรบั สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน มีดังน้ี
เม่อื a, b, c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถา้ a < b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc
2) ถา้ a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แลว้ ac ≤ bc
3) ถา้ a < b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac > bc
4) ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≥ bc
4. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) นกั เรยี นสามารถบอกคำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วได้ถูกตอ้ งอยา่ งนอ้ ยร้อยละ 70
2) นักเรยี นสามารถแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการบวกของการไมเ่ ทา่ กันได้ถูกต้องอย่าง
นอ้ ยร้อยละ 70
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปญั หา
2) การให้เหตุผล
3) การสือ่ สาร การสอื่ ความหมาย และการนำเสนอ
4) การเช่ือมโยง
5) ความคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์
4.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A)
1) ทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ
2) มีระเบียบวนิ ยั
3) มีความรอบคอบ
4) มคี วามรับผดิ ชอบ
5) มีความเชือ่ มน่ั ในตนเอง
6) ช่วยเหลอื ซงึ่ กันและกนั
7) ตระหนกั ในคณุ ค่าและมเี จตคตทิ ่ีดตี ่อวชิ าคณิตศาสตร์
5. สาระการเรียนรู้
สมบตั ิการคูณของการไมเ่ ทา่ กัน
6. กระบวนการเรยี นรู้
ขัน้ นำ
18. ครูทกั ทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรวู้ ่าวนั นี้
19. ครทู บทวนความรูเ้ ดิมเกยี่ วกับสมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน ดังนี้
เม่ือ a, b, c แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ
1) ถ้า a < b แลว้ a + c < b + c
2) ถา้ a ≤ b แลว้ a + c ≤ b + c
3) ถ้า a > b แลว้ a + c > b + c
4) ถ้า a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c
ขัน้ สอน
4. ครชู ้ีแนะให้นักเรียนรว่ มกันพิจารณาถงึ สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน ดังนี้ สมบัตกิ ารคูณของการไม่
เทา่ กนั เม่ือ a, b, c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถา้ a < b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แลว้ ac < bc
เชน่ ถ้า 3 < 5 และนำ 2 มาคูณเขา้ ทั้งสองขา้ งของอสมการจะได้ 3(2) < 5(2) ; 6 < 10
2) ถา้ a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แลว้ ac ≤ bc
เชน่ ถา้ -4 ≤ 4 และนำ 3 มาคณู เขา้ ทงั้ สองขา้ งของอสมการจะได้ -4(3) ≤ 4(3) ; -12 ≤ 12
3) ถา้ a < b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac > bc
เชน่ ถ้า 5 < 8 และนำ -5 มาคณู เข้าทั้งสองข้างของอสมการจะได้ 5(-5) > 8(-5) ; -25 > -40
4) ถา้ a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac ≥ bc
เช่น ถ้า -1 ≤ 2 และนำ -2 มาคูณเข้าทง้ั สองข้างของอสมการจะได้ -1(-2) ≥ 2(-2) ; 1 ≥ –4
5. ใหน้ กั เรยี นพิจารณากรณที ่ี c เป็นจำนวนจรงิ ลบแล้วซกั ถามนกั เรียน ดังนี้
(คำถาม : ถา้ เราคูณจำนวนเต็มลบเขา้ ไป สญั ลักษณ์ทไ่ี ดจ้ ะเปลีย่ นไปหรอื ไม่ อยา่ งไร
ตอบ : เปลี่ยนไป คอื ถ้าเราคูณจำนวนเตม็ ลบเข้าไปในอสมการ เคร่ืองหมายจะเปลย่ี นเป็นเครอ่ื งหมาย
ตรงข้าม)
6. ใหน้ ักเรยี นร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบตั กิ ารคูณของการไม่
เท่ากัน พร้อมกับซักถามปัญหา ดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงแก้อสมการ 2x – 5 ≥ 17 และเขียนกราฟแสดงคำตอบ
วิธที ำ จาก 2x – 5 ≥ 17
นำ 5 มาบวกทั้งสองขา้ งของอสมการ
จะได้ 2x – 5 + 5 ≥ 17 + 5
ดังนั้น 2x ≥ 22
นำ 2 มาหารท้ังสองขา้ งของอสมการ
(คำถาม : เครื่องหมายของอสมการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ เพราะอะไร ตอบ : ไม่เปลย่ี น เพราะคูณจำนวน
จรงิ บวกเขา้ ไปในอสมการ)
จะได้ x ≥ 11
นน่ั คอื คำตอบของอสมการ 2x – 5 ≥ 17 คือ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนทมี่ ากกวา่ หรอื เท่ากับ
11 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบ ได้ดงั นี้
ตอบ จำนวนจรงิ ทุกจำนวนที่มากกว่าหรือเทา่ กับ 11
ตวั อยา่ งท่ี 2 จงแกอ้ สมการ 2x – 8 ≤ 4x + 12 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบ
วิธที ำ จาก 2x – 8 ≤ 4x + 12
นำ 8 มาบวกทง้ั สองขา้ งของอสมการ
จะได้ 2x – 8 + 8 ≤ 4x + 12 + 8
ดังนนั้ 2x ≤ 4x + 20
นำ –4x มาบวกทง้ั สองขา้ งของอสมการ
จะได้ 2x + (–4x) ≤ 4x + 20 + (–4x)
–2x ≤ 20
นำ –2 มาหารท้ังสองข้างของอสมการ
จะได้ x ≥ -10
น่ันคือ คำตอบของอสมการ 2x – 8 ≤ 4x + 12 คือ จำนวนจริงทกุ จำนวนทีม่ ากกวา่ หรือเท่ากบั
–10 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบ ไดด้ ังน้ี
ตอบ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนที่มากกว่าหรือเทา่ กับ –10
7. ครอู ธบิ ายในหนังสือเรยี นใหน้ ักเรียนฟังเพม่ิ เติมและเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนไดซ้ ักถามข้อสงสัย
ข้นั สรุปและฝกึ ทักษะ
4. ให้ใหน้ ักเรยี นร่วมกันสรปุ คำตอบของอสมการโดยอาจจะส่มุ ถามนักเรยี น
(คำถาม : ตวั อยา่ งท่คี รูอธิบายไป นกั เรียนสรุปได้อย่างไร)
สมบตั กิ ารคณู ของการไม่เทา่ กนั เปน็ สมบตั ทิ นี่ ำมาใช้ในการแก้อสมการ
เชิงเสนตัวแปรเดยี ว
เพอ่ื ให้การแก้อสมการนัน้ รวดเรว็ มากยิ่งข้ึน สำหรบั สมบตั ิการคูณของการไม่
เท่ากนั มดี งั น้ี
เมือ่ a, b, c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac < bc
2) ถา้ a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≤ bc
3) ถา้ a < b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc
4) ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac ≥ bc
ขัน้ การวัดและประเมินผล
17. ให้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 3 ข้อ 3,4,6,79,11 และ 12
18. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ หดั ที่ 3 ข้อ 3,4,6,79,11 และ 12
7. สือ่ และแหล่งเรียนรู้
19. หนงั สอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
20. แบบฝกึ หัดที่ 3
8. การวัดประเมินผลการเรียนรู้
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เคร่อื งมอื /วธิ ีการ เกณฑก์ ารวัด
1. การตอบคำถาม
ด้านความรู้ (K) ในชน้ั เรียนถูกต้อง
อยา่ งน้อยร้อยละ
1) นักเรียนสามารถบอกคำตอบของอสมการเชงิ
70
เส้นตวั แปรเดียวไดถ้ ูกตอ้ งอย่างนอ้ ยร้อยละ 70 1. การตอบคำถามใน 2. แบบฝกึ หัดที่ 3
ถูกต้องอย่างนอ้ ย
2) นกั เรยี นสามารถแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปร ช้นั เรยี น
รอ้ ยละ 70
เดยี วโดยใชส้ มบตั ิการบวกของการไม่เทา่ กันได้ 2. แบบฝกึ หดั ท่ี 3
1. การตอบคำถาม
ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70 ในชั้นเรียนถูกต้อง
อย่างน้อยร้อยละ
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถามในชั้น
1) การแก้ปญั หา เรยี น 70
2) การใหเ้ หตผุ ล 2. แบบฝกึ หัดที่ 3
3) การส่ือสาร การส่อื ความหมาย 2. แบบฝึกหัดท่ี 3 ถูกต้องอย่างนอ้ ย
และการนำเสนอ
4) การเชื่อมโยง รอ้ ยละ 70
5) ความคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์
ด้านคณุ ลักษณะ(A) แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คณุ ภาพ
แสดงพฤติกรรมการมีความรับผิดชอบ ประจำหนว่ ยการเรียนรู้ ในระดับดีขึน้ ไป
แสดงพฤติกรรมใฝ่เรยี นรู้
แสดงพฤติกรรมมคี วามม่งุ มัน่ ในการทำงาน
9. กจิ กรรมเสนอแนะ
-
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน
เลขท่ี ชอ่ื -สกุลของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผูร้ ับการประเมนิ อย่างเป็น รอบคอบ ต้ังใจเรยี น รบั ผิดชอ ความ
ระบบ ร่วมมอื
บ
4 4 4 4 4 20
เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั เิ ปน็ ประจำ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั ิบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิบางครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัติน้อยคร้ัง
เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ
ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ
18-20 ดีมาก
13-17 ดี
8-12 ปานกลาง
5-7 ปรับปรงุ
แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกิจกรรมกลุ่ม
กลุ่มท่ี(ช่ือกลุม่ )........................................................................................................................................
สมาชกิ ในกลมุ่ 1.......................................................................
2.......................................................................
3........................................................................
4........................................................................
5.......................................................................
6.......................................................................
คำชแี้ จง ให้ทำเคร่ืองหมาย ในช่องทต่ี รงกับความเปน็ จรงิ
พฤตกิ รรมทส่ี ังเกต คะแนน
43 2 1
1. การมสี ่วนรว่ มในการวางแผน
2. การปฏบิ ัติงานตามบทบาทหนา้ ท่ี
3. การให้ความร่วมมือในการทำงาน
4. การแสดงความคิดเห็น
5. การยอมรบั ความคดิ เห็น
รวม
ลงช่อื ............................................................................ผู้ประเมนิ
.................../................../..................
เกณฑ์การให้คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัตเิ ปน็ ประจำ ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตบิ ่อยครัง้ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏิบตั ิบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตนิ ้อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ
ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ
18-20 ดมี าก
13-17 ดี
8-12 ปานกลาง
5-7 ปรบั ปรงุ
แผนการจัดการเรียนรู้
รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 5 รหสั วชิ า ค23101 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
ปีการศกึ ษา 2565
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 1 ชวั่ โมง
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 เรอ่ื ง การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
ครูผู้สอน นายวิษณุวตั ร สุทธิดี
1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์หรอื ช่วยแกป้ ัญหาทกี่ าํ หนดให้
2. ตวั ชี้วดั
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องการไมเ่ ทา่ กันเพ่ือวิเคราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชงิ เสน้ ตวั
แปรเดยี ว
3. สาระสำคญั
สำหรับการแก้อสมการที่มีเครื่องหมาย ≠ เราจะไม่ใช้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากันและสมบัติการคูณ
ของการไมเ่ ทา่ กนั แต่จะแก้สมการเพื่อหาคำตอบแทน ดังนี้
1. หาคำตอบของสมการ A = B โดยการแก้สมการ
2. คำตอบของอสมการ A ≠ B คอื จำนวนทุกจำนวนยกเว้นจำนวนทเ่ี ป็นคำตอบของสมการ
A = B ในข้อ 1
4. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ (K)
1) นักเรยี นสามารถบอกคำตอบของอสมการทมี่ ีเครอื่ งหมาย ≠ ไดถ้ กู ตอ้ งอยา่ งนอ้ ยร้อยละ 70
2) นักเรยี นสามารถเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการทม่ี เี คร่ืองหมาย ≠ ไดถ้ ูกตอ้ ง
อย่างน้อยรอ้ ยละ 70
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปัญหา
2) การให้เหตผุ ล
3) การส่ือสาร การสอ่ื ความหมาย และการนำเสนอ
4) การเชือ่ มโยง
5) ความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์
4.3 ด้านคุณลกั ษณะ(A)
1) ทำงานอย่างเป็นระบบ
2) มรี ะเบยี บวินยั
3) มีความรอบคอบ
4) มีความรบั ผดิ ชอบ
5) มีความเชอ่ื มั่นในตนเอง
6) ช่วยเหลอื ซ่งึ กนั และกัน
7) ตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคตทิ ดี่ ีต่อวิชาคณิตศาสตร์
5. สาระการเรยี นรู้
คำตอบของอสมการที่มีเครื่องหมาย ≠
6. กระบวนการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครูทักทายนักเรียนและแจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ว่าวนั น้ี นักเรยี นจะสามารถบอกคำตอบและเขียน
กราฟแสดงคำตอบของอสมการท่ีมเี ครื่องหมาย ≠ ได้
2. ครูทบทวนความรู้เดิม เร่อื ง สมบัติการบวกและการคูณของการไม่เท่ากนั โดยใหน้ ักเรียนบอกสมบัติ
ของทั้งสองกรณีวา่ มีสมบตั ิใดบ้าง พร้อมยกตัวอยา่ งสมบตั ิแตล่ ะข้อ ขอ้ ละ 1 ตวั อย่าง
ขน้ั สอน
1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สนทนาเกีย่ วกับการแก้อสมการท่ีมสี ัญลักษณ์ ≠ วา่ จะมวี ธิ กี าร
ในการแก้อสมการหาคำตอบได้อยา่ งไร
2. ครชู ี้แนะให้นักเรียนเขา้ ใจถงึ หลักการในการหาคำตอบว่าเราสามารถหาคำตอบของอสมการท่ีมี
สัญลักษณ์ ≠ ได้โดยอาศยั สมการเข้ามาช่วยในการแก้อสมการ (คำถาม : คำตอบท่ีไดน้ ักเรียนคดิ ว่าจะอยู่ใน
ลักษณะอยา่ งไร ตอบ : คำตอบของอสมการ A ≠ B คือ จำนวนทุกจำนวนยกเว้นจำนวนท่เี ป็นคำตอบของสมการ
A = B)
3. นักเรยี นรว่ มกันพิจารณาตัวอย่าง พร้อมกับสนทนาซักถามปัญหา จากตวั อย่างต่อไปนี้
ตวั อย่างท่ี 1 จงแก้อสมการ x + 15 ≠ 36 และเขยี นกราฟแสดงคำตอบ
วธิ ีทำ พิจารณาการแก้สมการ x + 15 = 36
นำ –15 มาบวกทงั้ สองข้างของสมการ
จะได้ x = 36 – 15
x = 21
ดงั น้นั 21 เป็นคำตอบของสมการ x + 15 = 36
นน่ั คือ คำตอบของอสมการ x + 15 ≠ 36 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 21
เขยี นกราฟแสดงคำตอบได้ ดังน้ี (คำถาม : นกั เรยี นคดิ วา่ กราฟท่ีได้จะมีลกั ษณะอยา่ งไร ตอบ : เปน็ วงกลม
ลอ้ มรอบ 21 เพราะไมร่ วม 21)
ตอบ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น 21
ตวั อยา่ งที่ 2 จงแก้อสมการ 5(3x + 1) ≠ 2(7x – 2) และเขียนกราฟแสดงคำตอบ
วิธที ำ แกส้ มการ 5(3x + 1) = 2(7x – 2)
จะได้ 15x + 15 = 14x - 4
x = –9
ดงั น้ัน –9 เป็นคำตอบของสมการ 5(3x + 1) = 2(7x – 2)
นน่ั คือ คำตอบของอสมการ 5(3x + 1) ≠ 2(7x – 2) คอื จำนวนจริงทุกจำนวนยกเวน้ –9
เขียนกราฟแสดงคำตอบได้ ดังนี้
ตอบ จำนวนจรงิ ทกุ จำนวนยกเวน้ –9
4. ครอู ธิบายในหนังสือเรยี นให้นักเรียนฟังเพิม่ เติมและเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนไดซ้ ักถาม
ข้อสงสยั
ขั้นสรุปและฝึกทักษะ
1. ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันสรปุ คำตอบของอสมการโดยอาจจะสุ่มถามนักเรยี น
(คำถาม : ตวั อย่างท่ีครูอธบิ ายไป นักเรียนสรปุ ได้อยา่ งไร)
สำหรบั การแก้อสมการท่ีมเี คร่ืองหมาย ≠ เราจะไม่ใช้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากนั และ
สมบัตกิ ารคูณของการไม่เทา่ กัน แต่จะแกส้ มการเพอื่ หาคำตอบแทน ดังนี้
1. หาคำตอบของสมการ A = B โดยการแกส้ มการ
2. คำตอบของอสมการ A ≠ B คอื จำนวนทกุ จำนวนยกเว้นจำนวนทีเ่ ปน็ คำตอบของ
สมการ A = B ในข้อ 1
2. ให้นักเรยี นทำแบบฝึกหัดที่ 3 ขอ้ 5,8 และ 10
ขน้ั การวัดและประเมินผล
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หัดท่ี 3 ขอ้ ขอ้ 5,8 และ 10
7. ส่อื และแหล่งเรยี นรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
2. แบบฝึกหัดที่ 3
8. การวดั ประเมินผลการเรียนรู้
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เครื่องมอื /วิธีการ เกณฑ์การวดั
1. การตอบคำถาม
ดา้ นความรู้ (K) ในชั้นเรียนถูกต้อง
อยา่ งน้อยร้อยละ
1) นกั เรยี นสามารถบอกคำตอบของอสมการที่มี
70
เครอ่ื งหมาย ≠ ไดถ้ กู ตอ้ งอย่างน้อยรอ้ ยละ 70 1. การตอบคำถามใน 2. แบบฝึกหดั ที่ 3
ถูกต้องอย่างน้อย
2) นกั เรียนสามารถเขียนกราฟแสดงคำตอบของ ช้นั เรียน
รอ้ ยละ 70
อสมการทม่ี ีเคร่ืองหมาย ≠ ได้ถูกต้อง 2. แบบฝกึ หัดที่ 3
อย่างน้อยร้อยละ 70
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถามในชนั้ 1. การตอบคำถาม
1) การแก้ปญั หา เรยี น ในชั้นเรียนถูกต้อง
2) การใหเ้ หตุผล อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
3) การสื่อสาร การสอื่ ความหมาย 2. แบบฝกึ หดั ท่ี 3
และการนำเสนอ 70
4) การเชอ่ื มโยง 2. แบบฝกึ หัดที่ 3
5) ความคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ ถูกต้องอย่างน้อย
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A) รอ้ ยละ 70
แสดงพฤติกรรมการมีความรับผิดชอบ
แสดงพฤติกรรมใฝ่เรยี นรู้ แบบสงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
แสดงพฤติกรรมมคี วามมุ่งมน่ั ในการทำงาน ประจำหนว่ ยการเรียนรู้ ในระดบั ดีขึน้ ไป
9. กิจกรรมเสนอแนะ
-
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมทางการเรียนการสอน
เลขท่ี ชอ่ื -สกุลของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผูร้ ับการประเมนิ อย่างเป็น รอบคอบ ต้ังใจเรียน รบั ผิดชอ ความ
ระบบ ร่วมมอื
บ
4 4 4 4 4 20
เกณฑ์การให้คะแนน ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั เิ ปน็ ประจำ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั ิบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิบางครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ัติน้อยคร้ัง
เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ
ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ
18-20 ดีมาก
13-17 ดี
8-12 ปานกลาง
5-7 ปรับปรงุ
แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏบิ ตั ิกิจกรรมกลุ่ม
กลุม่ ที(่ ช่ือกลุ่ม)........................................................................................................................................
สมาชิกในกล่มุ 1.......................................................................
2.......................................................................
3........................................................................
4........................................................................
5.......................................................................
6.......................................................................
คำชแี้ จง ใหท้ ำเครอ่ื งหมาย ในช่องทตี่ รงกับความเปน็ จรงิ
พฤติกรรมที่สังเกต คะแนน
43 2 1
1. การมีส่วนรว่ มในการวางแผน
2. การปฏิบตั งิ านตามบทบาทหน้าท่ี
3. การใหค้ วามร่วมมือในการทำงาน
4. การแสดงความคิดเห็น
5. การยอมรบั ความคิดเหน็
รวม
ลงชอื่ ............................................................................ผู้ประเมนิ
.................../................../..................
เกณฑ์การให้คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏิบัติเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัติบ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั ิบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัตนิ ้อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ
ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ
18-20 ดมี าก
13-17 ดี
8-12 ปานกลาง
5-7 ปรบั ปรงุ
แผนการจดั การเรียนรู้
รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
ปกี ารศึกษา 2565
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 1 ช่วั โมง
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 10 เรอื่ ง การแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
ครผู สู้ อน นายวิษณุวัตร สุทธิดี
1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรอื ช่วยแก้ปัญหาทก่ี าํ หนดให้
2. ตัวชี้วัด
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใชส้ มบตั ขิ องการไมเ่ ท่ากันเพอ่ื วิเคราะห์และแกป้ ัญหา โดยใช้อสมการเชงิ เสน้ ตัว
แปรเดียว
3. สาระสำคัญ
สมบตั ขิ องการไมเ่ ท่ากนั เปน็ สมบตั ทิ ีน่ ำมาใชใ้ นการแกอ้ สมการเชงิ เสนตัวแปรเดียวเพื่อใหก้ ารแก้อสมการ
น้ันรวดเรว็ มากย่ิงขนึ้ สำหรับสมบัติการบวกของการไม่เท่ากนั มดี ังน้ี
เม่ือ a, b, c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถ้า a < b แลว้ a + c < b + c
2) ถ้า a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3) ถา้ a > b แลว้ a + c > b + c
4) ถ้า a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c
สมบตั ิการคูณของการไมเ่ ท่ากัน เป็นสมบัติทีน่ ำมาใชใ้ นการแก้อสมการเชิงเสนตัวแปรเดยี ว
เพือ่ ใหก้ ารแกอ้ สมการนน้ั รวดเรว็ มากย่ิงขน้ึ สำหรบั สมบตั ิการคูณของการไม่เทา่ กัน มีดงั น้ี
เมื่อ a, b, c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1) ถา้ a < b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc
2) ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แลว้ ac ≤ bc
3) ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แลว้ ac > bc
4) ถา้ a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แล้ว ac ≥ bc
สำหรับการแก้อสมการที่มีเครื่องหมาย ≠ เราจะไม่ใช้สมบัติการบวกของการไม่เท่ากันและสมบัติการคูณ
ของการไมเ่ ทา่ กนั แตจ่ ะแก้สมการเพ่อื หาคำตอบแทน ดังน้ี
1. หาคำตอบของสมการ A = B โดยการแก้สมการ
2. คำตอบของอสมการ A ≠ B คือ จำนวนทกุ จำนวนยกเวน้ จำนวนทเ่ี ปน็ คำตอบของสมการ
A = B ในข้อ 1
4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
4.1 ด้านความรู้ (K)
1) นักเรยี นสามารถบอกคำตอบของอสมการทม่ี ีเครือ่ งหมาย > < ≥ ≤ ≠ ไดถ้ ูกต้องอย่างนอ้ ย
รอ้ ยละ 70
2) นกั เรยี นสามารถเขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการทม่ี เี ครื่องหมาย > < ≥ ≤ ≠ ไดถ้ ูกตอ้ ง
อยา่ งน้อยร้อยละ 70
4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปญั หา
2) การให้เหตผุ ล
3) การส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ
4) การเช่อื มโยง
5) ความคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์
4.3 ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)
1) ทำงานอย่างเปน็ ระบบ
2) มรี ะเบยี บวินยั
3) มีความรอบคอบ
4) มีความรับผิดชอบ
5) มคี วามเชื่อมัน่ ในตนเอง
6) ช่วยเหลือซงึ่ กันและกนั
7) ตระหนกั ในคุณคา่ และมีเจตคติท่ดี ตี ่อวิชาคณิตศาสตร์
5. สาระการเรียนรู้
สมบตั ิการบวกของการไม่เท่ากัน
สมบัติการการคูณของการไม่เทา่ กัน
คำตอบของอสมการที่มเี คร่ืองหมาย ≠
6. กระบวนการเรยี นรู้
ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูทบทวนความรู้เดิม เรื่อง สมบัติการบวกและการคณู ของการไม่เท่ากันและการแก้อสมการ
ทม่ี ีเคร่ืองหมาย ≠ โดยให้นักเรียนบอกสมบัติของทัง้ สองกรณีวา่ มีสมบตั ใิ ดบ้าง พร้อมยกตวั อยา่ งสมบัติ
แตล่ ะข้อ ข้อละ 1 ตวั อยา่ ง
ขนั้ สอน
1. ครแู ละนักเรียนร่วมทำกจิ กรรม “มันจะยากเท่าไหร่กนั เชยี ว”โดยมวี ิธีเลน่ ดังนี้
1) ครูแบ่งนักเรยี นออกเป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 4-5 คน
2) ครใู ห้นกั เรยี นตั้งชื่อกลมุ่ และสมาชิกในทีม
3) ครเู ปิดเกมใน
https://manage.vonder.co.th/challengeOverall?challengeId=62a0eacc5a0f0000095
c5021&type=challenge-detail&page=challenge-detail
4) ให้นักเรียนหาตวั แทนกลมุ่ เพ่ือใช้โทรศัพทใ์ นการตอบคำถาม
5) เลน่ จนจบเกมแลว้ สรปุ คะแนน
ขนั้ สรปุ และฝึกทักษะ
1. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภิปลายเกีย่ วกบั วธิ ใี นการแกอ้ สมการในแต่ละข้อและตอบคำถามนกั เรยี นในจุดที่
สงสยั
ขน้ั การวดั และประเมินผล
1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยและหาคำตอบของอสมการในแตล่ ะข้อ
7. สือ่ และแหลง่ เรียนรู้
21. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.
22. แบบฝกึ หัดท่ี 3
8. การวัดประเมินผลการเรยี นรู้
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เครือ่ งมือ/วธิ ีการ เกณฑก์ ารวัด
ด้านความรู้ (K)
1) นักเรียนสามารถบอกคำตอบของอสมการที่มี 1. การตอบคำถาม
เครือ่ งหมาย > < ≥ ≤ ≠ ได้ถูกต้องอย่างน้อย ในช้นั เรียนถูกต้อง
ร้อยละ 70 1. การตอบคำถามใน อย่างน้อยร้อยละ
2) นกั เรยี นสามารถเขยี นกราฟแสดงคำตอบของ ชั้นเรียน 70
อสมการทีม่ ีเครื่องหมาย > < ≥ ≤ ≠ ไดถ้ กู ตอ้ ง 2. กิจกรรม “มันจะยาก 2. กิจกรรม “มันจะ
อยา่ งน้อยรอ้ ยละ 70 เท่าไหรก่ ันเชียว” ยากเท่าไหร่
กนั เชยี ว”ถูกต้อง
อยา่ งน้อยร้อยละ
70
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถาม
1) การแก้ปญั หา
2) การใหเ้ หตุผล ในชนั้ เรียนถูกต้อง
3) การส่ือสาร การส่อื ความหมาย
และการนำเสนอ 1. การตอบคำถามในช้ัน อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
4) การเชือ่ มโยง เรียน 70
5) ความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์
2. กิจกรรม “มนั จะยาก 2. กจิ กรรม “มันจะ
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ(A) เทา่ ไหร่กันเชยี ว” ยากเท่าไหร่
แสดงพฤตกิ รรมการมีความรับผิดชอบ
แสดงพฤติกรรมใฝ่เรยี นรู้ กันเชียว”ถูกต้อง
แสดงพฤติกรรมมคี วามม่งุ มนั่ ในการทำงาน
อยา่ งน้อยร้อยละ
70
แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คณุ ภาพ
ประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ ในระดบั ดีขึน้ ไป
9. กิจกรรมเสนอแนะ
-
แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน
เลขท่ี ช่อื -สกลุ ของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผ้รู ับการประเมนิ อย่างเปน็ รอบคอบ ต้งั ใจเรียน รบั ผิดชอ ความ
ระบบ ร่วมมือ
บ
4 4 4 4 4 20
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตเิ ปน็ ประจำ ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัติบ่อยครง้ั ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั บิ างครงั้ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตนิ ้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน
เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ
ช่วงคะแนน ระดับคณุ ภาพ
18-20 ดมี าก
13-17 ดี
8-12 ปานกลาง
5-7 ปรบั ปรงุ
แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัตกิ ิจกรรมกลุ่ม
กลุม่ ท(ี่ ช่ือกลมุ่ )........................................................................................................................................
สมาชิกในกล่มุ 1.......................................................................
2.......................................................................
3........................................................................
4........................................................................
5.......................................................................
6.......................................................................
คำช้แี จง ใหท้ ำเคร่ืองหมาย ในชอ่ งทตี่ รงกับความเปน็ จรงิ
พฤติกรรมทีส่ ังเกต คะแนน
43 2 1
1. การมีส่วนร่วมในการวางแผน
2. การปฏิบัติงานตามบทบาทหนา้ ท่ี
3. การใหค้ วามร่วมมือในการทำงาน
4. การแสดงความคิดเหน็
5. การยอมรบั ความคิดเห็น
รวม
ลงชือ่ ............................................................................ผ้ปู ระเมนิ
.................../................../..................
เกณฑก์ ารให้คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั ิเปน็ ประจำ ให้ 4 คะแนน
พฤติกรรมทีป่ ฏิบัตบิ ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั บิ างคร้ัง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ตั นิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ
ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ
18-20 ดมี าก
13-17 ดี
8-12 ปานกลาง
5-7 ปรับปรุง
แผนการจดั การเรยี นรู้
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ปกี ารศกึ ษา 2565
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 1 ช่ัวโมง
หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 1 เรื่อง อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 เร่ือง การแก้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
ครผู สู้ อน นายวิษณุวตั ร สุทธดิ ี
1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์หรอื ช่วยแกป้ ัญหาทก่ี ําหนดให้
2. ตวั ชี้วัด
ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องการไม่เทา่ กันเพอ่ื วเิ คราะห์และแก้ปญั หา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัว
แปรเดียว
3. สาระสำคัญ
การแกโ้ จทยป์ ัญหาของอสมการใชห้ ลกั การทำนองเดียวกนั กบั การแก้โจทยป์ ญั หาของสมการ
ซ่ึงมขี ้ันตอนการหาคำตอบ ดงั น้ี
ขั้นท่ี 1 ศกึ ษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้างและต้องการหาอะไร
ขนั้ ที่ 2 กำหนดตวั แปรแทนส่ิงทโี่ จทย์ต้องการหา
ข้ันท่ี 3 เปลยี่ นโจทย์ปญั หาให้เป็นอสมการตามเงือ่ นไขที่กำหนด
ข้ันท่ี 4 แก้อสมการเพอ่ื หาส่ิงท่ีโจทย์ต้องการ
ขน้ั ที่ 5 ตรวจสอบคำตอบว่าถูกตอ้ งตรงตามเง่ือนไขของโจทย์หรือไม่
4. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธบิ ายวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั อสมการไดถ้ ูกต้องอย่างน้อยรอ้ ยละ 70
2) แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยการแก้อสมการไดถ้ ูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70
4.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปัญหา
2) การใหเ้ หตุผล
3) การสื่อสาร การสือ่ ความหมาย และการนำเสนอ
4) การเช่ือมโยง
5) ความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์
4.3 ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)
1) ทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ
2) มรี ะเบียบวินัย
3) มคี วามรอบคอบ
4) มคี วามรับผดิ ชอบ
5) มคี วามเช่ือมนั่ ในตนเอง
6) ช่วยเหลอื ซึ่งกนั และกัน
7) ตระหนกั ในคณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
5. สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
6. กระบวนการเรียนรู้
ขัน้ นำเขา้ สู่บทเรียน
2. ครแู ละนกั เรียนทบทวนความรู้เดมิ เรือ่ ง คำตอบของอสมการท่มี เี ครื่องหมาย ≠ ว่าเราจะไม่ใชส้ มบตั กิ าร
บวกของการไม่เทา่ กันและสมบัตกิ ารคูณของการไมเ่ ท่ากนั แต่จะแก้สมการเพื่อหาคำตอบแทน ซ่ึงมีวธิ ี
ดังน้ี
a. หาคำตอบของสมการ A = B โดยการแก้สมการ
b. คำตอบของอสมการ A ≠ B คือ จำนวนทกุ จำนวนยกเว้นจำนวนทเี่ ป็นคำตอบของสมการ
A = B ในข้อ 1
ขัน้ สอน
2. ครแู นะนำวา่ การแก้โจทยป์ ัญหาของอสมการใช้หลกั การทำนองเดยี วกนั กับการแก้โจทยป์ ัญหาของสมการ
ซงึ่ มขี ้นั ตอนการหาคำตอบ ดังนี้
ข้นั ท่ี 1 ศึกษาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้บา้ งและต้องการหาอะไร
ข้ันท่ี 2 กำหนดตวั แปรแทนสง่ิ ท่โี จทย์ต้องการหา
ขัน้ ท่ี 3 เปล่ียนโจทย์ปญั หาให้เปน็ อสมการตามเงือ่ นไขท่ีกำหนด
ขน้ั ท่ี 4 แก้อสมการเพื่อหาสิง่ ท่โี จทยต์ ้องการ
ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบวา่ ถกู ตอ้ งตรงตามเงือ่ นไขของโจทย์หรือไม่
3. ให้นกั เรียนนักเรยี นร่วมกันพิจารณาการแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวจากตัวอยา่ ง
ตอ่ ไปนี้ พรอ้ มซักถามปัญหา
ตวั อย่างที่ 1 นายสารวตั รซ้ือสม้ เขยี วหวานมา 3 กิโลกรัม แจกใหล้ กู 3 คน คนละ 5 ผล แลว้ เหลือส้มเขยี วหวานไม่
ถงึ 9 ผล อยากทราบว่าส้มเขียวหวาน 1 กิโลกรัม มกี ่ผี ล
วิธีทำ (คำถาม : โจทยถ์ ามหาอะไร ตอบ : สม้ เขียวหวาน 1 กิโลกรัม มีกี่ผล)
(คำถาม : โจทย์กำหนดอะไรมาให้ ตอบ : สารวตั รซอ้ื ส้มเขียวหวานมา 3 กิโลกรม แจกใหล้ ูก 3 คน
คนละ 5 ผล แลว้ เหลือสม้ เขียวหวานไมถ่ ึง 9 ผล)
ให้ ส้มเขยี วหวาน 1 กิโลกรัม มี x ผล
จะได้ สม้ เขียวหวาน 3 กโิ ลกรมั มี 3x ผล
เขยี นอสมการได้ดงั น้ี 3x – 3(5) < 9
3x – 15 < 9
3x –15 + 15 < 9 + 15
3x < 24
1 (3x) < 1 (24)
33
x<8
วธิ ีตรวจสอบคำตอบ
ให้ สม้ เขียวหวาน 1 กิโลกรมั มี 7 ผล
เขยี นอสมการไดด้ ังน้ี 3(7) – 3(5) < 9
21 – 15 < 9
6<9
(คำถาม : โจทย์ถามหาอะไร ตอบ : สม้ เขยี วหวาน 1 กโิ ลกรมั มีกผี่ ล)
ดังนนั้ ส้มเขยี วหวาน 1 กโิ ลกรัม มไี ม่ถึง 8 ผล
ตวั อยา่ งท่ี 2 ไทน์ซือ้ น้ำด่ืมขวดมาขาย 200 ขวด เป็นเงนิ 1,200 บาท ขายนำ้ ขวดเลก็ ราคาขวดละ
5 บาท ขายนำ้ ขวดกลางราคาขวดละ 8 บาท เม่ือขายหมดได้กำไรมากกวา่ 250 บาท อยากทราบวา่ ไทน์ซ้ือนำ้ ขวด
เล็กมาขายอย่างมากก่ขี วด
วธิ ที ำ (คำถาม : โจทยถ์ ามหาอะไร ตอบ : ไทน์ซอื้ น้ำขวดเลก็ มาขายอยา่ งมากกขี่ วด)
(คำถาม : โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้ ตอบ : ไทน์ซ้ือน้ำดม่ื ขวดมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายน้ำขวดเลก็
ราคาขวดละ 5 บาท ขายน้ำขวดกลางราคาขวดละ 8 บาท เมอื่ ขายหมด
ไดก้ ำไรมากกว่า 250 บาท)
ให้ ไทนซ์ ้อื น้ำขวดเลก็ มาขาย x ขวด จะได้วา่ ไทนซ์ ้ือนำ้ ขวดกลางมาขาย 200 – x
ขายนำ้ ขวดเลก็ ได้เงิน 5x บาท
ขายน้ำขวดกลางได้เงิน 8(200 – x)
ขายนำ้ ทง้ั หมดได้กำไรมากกวา่ 250 บาท
เขียนอสมการได้ดังน้ี 5x + 8(200 - x) – 1,200 > 250
5x + 1,600 – 8x – 1,200 > 250
-3x + 400 > 250
-3x > 250 – 400
-3x > -150
− 1 (-3x) < − 1 (-150)
33
x < 50
วิธีตรวจสอบคำตอบ
ให้ ไทนซ์ อื้ นำ้ ขวดเล็กมาขาย 49 ขวด จะไดว้ า่ ไทน์ซ้ือน้ำขวดกลางมาขาย 200 – 49 = 151
ขายนำ้ ขวดเลก็ ไดเ้ งิน 5(49) = 245 บาท
ขายนำ้ ขวดกลางได้เงนิ 8(200 – 49) = 8(151) = 1,208
ขายนำ้ ทง้ั หมดไดก้ ำไรมากกว่า 250 บาท
เขียนอสมการไดด้ งั นี้ 245 + 1,208 – 1,200 > 250
1,553 – 1,200 > 250
353 > 250
ดงั นน้ั ส้มเขยี วหวาน 1 กโิ ลกรมั มไี ม่ถึง 8 ผล
4. ครอู ธิบายในหนังสือเรียนใหน้ ักเรยี นฟงั เพิม่ เติมและเปิดโอกาสใหน้ ักเรียนได้ซักถาม
ข้อสงสยั
ข้นั สรุปและฝกึ ทักษะ
2. ครใู ห้นักเรียนรว่ มกนั สรุปคำตอบของอสมการโดยอาจจะสุ่มถามนกั เรยี น
(คำถาม : ตวั อย่างท่คี รูอธิบายไป นักเรียนสรปุ ได้อย่างไร)
การแก้โจทย์ปญั หาของอสมการใชห้ ลกั การทำนองเดียวกันกบั การแกโ้ จทยป์ ญั หาของสมการ
ซึง่ มขี ้นั ตอนการหาคำตอบ ดงั น้ี
ข้นั ท่ี 1 ศกึ ษาวา่ โจทย์กำหนดอะไรมาใหบ้ ้างและต้องการหาอะไร
ขนั้ ท่ี 2 กำหนดตัวแปรแทนสง่ิ ที่โจทยต์ ้องการหา
ขั้นที่ 3 เปลี่ยนโจทยป์ ัญหาใหเ้ ปน็ อสมการตามเงอื่ นไขที่กำหนด
ข้ันที่ 4 แกอ้ สมการเพอ่ื หาสงิ่ ท่ีโจทยต์ ้องการ
ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบคำตอบว่าถกู ตอ้ งตรงตามเงอื่ นไขของโจทยห์ รอื ไม่
ขน้ั การวดั และประเมินผล
3. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั ท่ี 4 ข้อ 1,2,3,4
7. ส่ือและแหล่งเรียนรู้
23. หนังสือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.
24. แบบฝกึ หดั ท่ี 3
8. การวัดประเมนิ ผลการเรยี นรู้
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เครอื่ งมือ/วิธีการ เกณฑ์การวดั
ด้านความรู้ (K) 1. การตอบคำถาม
ในชัน้ เรยี นถูกต้อง
1) นักเรียนสามารถบอกคำตอบของอสมการเชิง อยา่ งน้อยร้อยละ
เส้นตัวแปรเดียวได้ถกู ตอ้ งอย่างน้อยรอ้ ยละ 70 1. การตอบคำถามใน 70
2) นักเรยี นสามารถแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปร ชัน้ เรยี น 2. แบบฝกึ หัดที่ 4
เดียวโดยใชส้ มบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กนั ได้ 2. แบบฝึกหดั ที่ 4 ข้อ ข้อ 1,2,3,4
ถกู ต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70 1,2,3,4 ถูกต้องอย่างน้อย
ร้อยละ 70
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถามใน 1. การตอบคำถาม
1) การแก้ปญั หา
2) การใหเ้ หตุผล ชัน้ เรยี น ในชัน้ เรยี นถูกต้อง