แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิกิจกรรมกลุ่ม

กลุ่มท(่ี ชือ่ กลมุ่ )........................................................................................................................................

สมาชิกในกลุม่ 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำชแี้ จง ให้ทำเครอื่ งหมาย ในช่องท่ตี รงกับความเป็นจริง

พฤติกรรมท่ีสังเกต คะแนน 1
43 2

1. การมสี ว่ นร่วมในการวางแผน

2. การปฏบิ ตั ิงานตามบทบาทหน้าท่ี

3. การให้ความรว่ มมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเห็น

5. การยอมรับความคดิ เห็น

รวม

ลงช่อื ............................................................................ผู้ประเมิน

.................../................../..................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตเิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตบิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครง้ั ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตนิ ้อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

18-20 ดีมาก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ

กจิ กรรม “จะโจทย์ จะมวย จะรวย ก็มาเหอะ”

แผนการจัดการเรยี นรู้

รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ปีการศกึ ษา 2565
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 1 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5 กราฟของฟังก์ชนั กำลงั สอง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 35 เรอ่ื ง กราฟของฟังกช์ ันกำลงั สอง

ครผู สู้ อน นายวิษณุวัตร สุทธดิ ี

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลําดบั และอนกุ รม และนําไปใช้

2. ตวั ชีว้ ัด
ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั ฟงั กช์ นั กําลงั สองในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

3. สาระสำคัญ

สงิ่ ก่อสรา้ งรอบตวั ทม่ี ลี กั ษณะเป็นเสน้ โคง้ ทางเรขาคณติ เชน่ สายเคเบลิ ทข่ี งึ โยงสะพานแขวน สาย
น้าพุทพ่ี ุง่ ขน้ึ ในชว่ งเวลาตา่ ง ๆ เสน้ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องวตั ถทุ โ่ี ยนไปในอากาศ เพอ่ื แนะนา จะมลี กั ษณะ
เป็นกราฟพาราโบลา

ฟังกช์ นั ทอ่ี ย่ใู นรูป y = ax2 + bx + c หรอื f (x) = ax2 + bx + c เมอ่ื a,b,c เป็นคา่ คงตวั และ a  0
เรยี กว่าฟังกช์ นั กาลงั สอง และสมการของฟังกช์ นั กาลงั สองน้เี รยี กวา่ สมการของพาราโบลา
4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) บอกได้ว่าสมการใดเปน็ สมการของพาราโบลาได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70
2) คำนวณหาค่าของฟงั กช์ นั f ที่ x หรอื f (x) เมอ่ื กำหนดค่า x มาให้ได้ถกู ตอ้ งอย่างน้อยร้อยละ 70

4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแกป้ ัญหา
2) การให้เหตผุ ล
3) การส่ือสาร การสือ่ ความหมาย และการนำเสนอ
4) การเชอ่ื มโยง
5) ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

4.3 ด้านคณุ ลกั ษณะ(A)
1) ทำงานอย่างเปน็ ระบบ
2) มรี ะเบยี บวนิ ยั

3) มีความรอบคอบ
4) มีความรับผดิ ชอบ
5) มคี วามเชื่อมั่นในตนเอง
6) ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน
7) ตระหนักในคณุ ค่าและมเี จตคติทด่ี ีต่อวชิ าคณิตศาสตร์
5. สาระการเรียนรู้
กราฟของฟงั กช์ ันกำลงั สอง
6. กระบวนการเรียนรู้
ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูทกั ทายนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรู้เก่ยี วกบั ฟังกช์ นั

ฟงั ก์ชนั คอื ความสมั พันธ์ของปรมิ าณ x และปรมิ าณ y โดยที่ปริมาณ x แต่ละคา่ จะมีปริมาณ
y ท่สี อดคลอ้ งกันเพยี ง 1 คา่ ในกรณีที่ f เปน็ ความสมั พนั ธ์ท่เี ป็นฟงั กช์ ัน และค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่า
ของ x จะเขยี นแทนด้วย y = f (x) และเรยี ก f (x) วา่ ค่าของฟงั กช์ ัน f ที่ x

ข้นั สอน
1. ครูแนะนำเสนอเหตุการณ์ในชีวิตประจำวนั ท่ีเห็นสงิ่ ของเคล่ือนทีเ่ ปน็ เส้นโคง้ เชน่ การเคลื่อนที่
ของลูกบาสตอนชูทลงห่วง การกระดอนของฟุตบอล แลว้ ให้นกั เรยี นลองยกตัวอย่างสถานการณ์
ทีค่ ลา้ ยกนั (คำถาม : นกั เรียนลองยกตวั อย่างเหตกุ ารณใ์ นชีวติ ประจำวนั ทเ่ี ราเห็นสิง่ นน้ั เคลื่อนทีเ่ ปน็ เส้น
โค้ง) (คำตอบ : ถนน การเคลื่อนทีข่ องกอล์ฟ เปน็ ต้น)
2. ครอู ธบิ ายวา่ เหตุการณท์ ี่นักเรียนยกตวั อย่างมาข้างต้น เรยี กวา่ การเคลื่อนท่ีแบบพาราโบลา
3. ให้นักเรยี นพจิ ารณาตวั อยา่ งต่อไปนี้

ตวั อยา่ งที่ 1 ความสัมพนั ธ์ระหว่าง จำนวนบา้ นท่นี กั เรียนทุบได้ กับเวลา เปน็ ไปตามสมการ
g = x2 - 3x + 20

จำนวนบา้ นทที่ บุ

40

35

30

25

20 ชดุ ขอ้ มลู 1
15

10

5 เวลา (ช่วั โมง)

0 7
0123456

(คำถาม : ลกั ษณะกราฟทไี่ ด้เปน็ แบบไหน) (คำตอบ : เปน็ โค้งๆ)
(คำถาม : โคง้ แบบนี้เรยี กว่าอะไร) (คำตอบ : พาราโบลา)

4. ให้นักเรยี นตรวจสอบสมการในตารางแล้วพจิ ารณาว่าเป็นสมการพาราโบลาหรอื ไม่

ข้อ สมการ สมการของพาราโบลา
เป็น ไมเ่ ปน็
1 Y = x2 + 5x + 10 ✓
2 Y = -x2 - 3x + 10 ✓
3 Y = 70
4 Y = x3 - 7x + 1 ✓
5 Y = -15x2 ✓
6 Y = -x2 - 25 ✓
✓

ข้ันสรปุ และฝกึ ทักษะ
1. ครใู หน้ ักเรียนรว่ มกนั สรุปความรู้เกี่ยวกบั ฟังก์ชันของพาราโบลา

สง่ิ กอ่ สรา้ งรอบตวั ทม่ี ลี กั ษณะเป็นเสน้ โคง้ ทางเรขาคณิต เชน่ สายเคเบลิ ทข่ี งึ โยงสะพาน
แขวน สายน้าพุทพ่ี ุง่ ขน้ึ ในช่วงเวลาต่าง ๆ เสน้ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องวตั ถุทโ่ี ยนไปในอากาศ เพอ่ื
แนะนา จะมลี กั ษณะเป็นกราฟพาราโบลา

ฟังกช์ นั ทอ่ี ย่ใู นรปู y = ax2 + bx + c หรอื f (x) = ax2 + bx + c เม่อื a,b,c เป็นค่าคง
ตวั และ a  0 เรยี กวา่ ฟังกช์ นั กาลงั สอง และสมการของฟังกช์ นั กาลงั สองน้เี รยี กวา่ สมการของ
พาราโบลา

2. ครูใหน้ กั เรยี นซักถามข้อสงสยั และอภปิ รายสิ่งท่ีได้จากการเรียน
ขั้นการวดั และประเมินผล
2. ครแู ละนกั เรียนตรวจสอบสมการในตารางแล้วพจิ ารณาว่าเปน็ สมการพาราโบลาหรือไม่
7. ส่ือและแหล่งเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 ของ สสวท.
2. ตารางสมการพาราโบลา

8. การวัดประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมอื /วิธีการ เกณฑก์ ารวัด
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. การตอบคำถาม
1. การตอบคำถามในช้ัน ในช้นั เรียนถกู ต้อง
ด้านความรู้ (K) เรียน อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
1) บอกได้ว่าสมการใดเป็นสมการของ
2. ตารางสมการ 70
พาราโบลาได้ถูกต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70 พาราโบลา 2. ตอบคำถามใน
2) คำนวณหาค่าของฟังก์ชัน f ที่ x หรือ ตารางสมการ
1. การตอบคำถามในช้ัน พาราโบลาถกู ต้อง
f (x) เมื่อกำหนดค่า x มาให้ได้ถูกต้องอย่างน้อย เรียน อย่างน้อยรอ้ ยละ
ร้อยละ 70
2. ตารางสมการ 70
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) พาราโบลา 1. การตอบคำถาม
1) การแก้ปญั หา ในชน้ั เรียนถูกต้อง
2) การให้เหตุผล แบบสงั เกตพฤติกรรม อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
3) การสอ่ื สาร การส่อื ความหมาย ประจำหน่วยการเรียนรู้
และการนำเสนอ 70
4) การเชอื่ มโยง 2. ตอบคำถามใน
5) ความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ ตารางสมการ
พาราโบลาถกู ต้อง
ด้านคุณลักษณะ(A) อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
แสดงพฤตกิ รรมการมีความรับผิดชอบ
แสดงพฤตกิ รรมใฝเ่ รยี นรู้ 70
แสดงพฤติกรรมมีความมงุ่ ม่นั ในการทำงาน
ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
ในระดบั ดีขึน้ ไป

9. กจิ กรรมเสนอแนะ
-

แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน

เลขที่ ช่ือ-สกลุ ของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผู้รบั การประเมิน อยา่ งเป็น รอบคอบ ตง้ั ใจเรยี น รบั ผิดชอบ ความ
ระบบ รว่ มมอื

4 4 4 4 4 20

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตเิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบตั บิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏิบัตบิ างครงั้ ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตนิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรับปรงุ

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิกิจกรรมกลุ่ม

กลุ่มท(่ี ชือ่ กลมุ่ )........................................................................................................................................

สมาชิกในกลุม่ 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำชแี้ จง ให้ทำเครอื่ งหมาย ในช่องท่ตี รงกับความเป็นจริง

พฤติกรรมท่ีสังเกต คะแนน 1
43 2

1. การมสี ว่ นร่วมในการวางแผน

2. การปฏบิ ตั ิงานตามบทบาทหน้าท่ี

3. การให้ความรว่ มมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเห็น

5. การยอมรับความคดิ เห็น

รวม

ลงช่อื ............................................................................ผู้ประเมิน

.................../................../..................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตเิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตบิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครง้ั ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตนิ ้อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

18-20 ดีมาก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ

ตารางสมการพาราโบลา

ขอ้ สมการ สมการของพาราโบลา
เป็น ไมเ่ ปน็
1 Y = x2 + 5x + 10
2 Y = -x2 - 3x + 10
3 Y = 70
4 Y = x3 - 7x + 1
5 Y = -15x2
6 Y = -x2 - 25

ข้อ สมการ สมการของพาราโบลา
เป็น ไม่เป็น
1 Y = x2 + 5x + 10 ✓
2 Y = -x2 - 3x + 10 ✓
3 Y = 70
4 Y = x3 - 7x + 1 ✓
5 Y = -15x2 ✓
6 Y = -x2 - 25 ✓
✓

แผนการจัดการเรียนรู้

รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 5 รหัสวชิ า ค23101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ปีการศกึ ษา 2565
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 1 ชวั่ โมง
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5 กราฟของฟังก์ชนั กำลงั สอง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 36 เรอ่ื ง กราฟของฟังกช์ นั กำลงั สอง

ครผู สู้ อน นายวษิ ณุวัตร สุทธดิ ี

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลําดบั และอนกุ รม และนําไปใช้

2. ตวั ชีว้ ัด
ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั ฟงั กช์ นั กําลงั สองในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

3. สาระสำคัญ

สงิ่ กอ่ สรา้ งรอบตวั ทม่ี ลี กั ษณะเป็นเสน้ โคง้ ทางเรขาคณติ เชน่ สายเคเบลิ ทข่ี งึ โยงสะพานแขวน สาย
น้าพุทพ่ี ุง่ ขน้ึ ในชว่ งเวลาตา่ ง ๆ เสน้ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องวตั ถทุ โ่ี ยนไปในอากาศ เพ่อื แนะนา จะมลี กั ษณะ
เป็นกราฟพาราโบลา

ฟังกช์ นั ทอ่ี ย่ใู นรปู y = ax2 + bx + c หรอื f (x) = ax2 + bx + c เมอ่ื a,b,c เป็นคา่ คงตวั และ a  0
เรยี กว่าฟังกช์ นั กาลงั สอง และสมการของฟังกช์ นั กาลงั สองน้เี รยี กวา่ สมการของพาราโบลา
4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) บอกได้ว่าสมการใดเปน็ สมการของพาราโบลาได้ถูกต้องอย่างน้อยร้อยละ 70
2) คำนวณหาค่าของฟังกช์ นั f ที่ x หรอื f (x) เมอ่ื กำหนดค่า x มาให้ได้ถกู ตอ้ งอย่างน้อยร้อยละ 70

4.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
1) การแกป้ ัญหา
2) การให้เหตผุ ล
3) การส่ือสาร การสือ่ ความหมาย และการนำเสนอ
4) การเชอ่ื มโยง
5) ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

4.3 ด้านคณุ ลกั ษณะ(A)
1) ทำงานอย่างเปน็ ระบบ
2) มรี ะเบยี บวนิ ยั

3) มคี วามรอบคอบ
4) มีความรับผิดชอบ
5) มีความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง
6) ช่วยเหลอื ซ่ึงกันและกัน
7) ตระหนกั ในคณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดตี ่อวชิ าคณติ ศาสตร์
5. สาระการเรยี นรู้
กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
6. กระบวนการเรียนรู้
ข้นั นำเข้าสูบ่ ทเรียน
1. ครูทกั ทายนักเรียนรว่ มกันทบทวนความรู้เกีย่ วกบั ฟังกช์ ัน

สง่ิ ก่อสรา้ งรอบตวั ทม่ี ลี กั ษณะเป็นเสน้ โคง้ ทางเรขาคณิต เช่น สายเคเบลิ ทข่ี งึ โยงสะพาน
แขวน สายน้าพุทพ่ี ุง่ ขน้ึ ในช่วงเวลาต่าง ๆ เสน้ ทางการเคลอ่ื นทข่ี องวตั ถทุ โ่ี ยนไปในอากาศ เพอ่ื
แนะนา จะมลี กั ษณะเป็นกราฟพาราโบลา

ฟังกช์ นั ทอ่ี ย่ใู นรปู y = ax2 + bx + c หรอื f (x) = ax2 + bx + c เม่อื a,b,c เป็นค่าคง
ตวั และ a  0 เรยี กวา่ ฟังกช์ นั กาลงั สอง และสมการของฟังก์ชนั กาลงั สองน้เี รยี กว่า สมการของ
พาราโบลา

ขั้นสอน
1. ครูครแู ละนักเรียนรว่ มทำกิจกรรม “มนั จะยากเทา่ ไหร่กันเชียว2”โดยมีวิธเี ลน่ ดังนี้
1) ครแู บง่ นกั เรยี นออกเป็นกล่มุ กลมุ่ ละ 4-5 คน
2) ครใู หน้ กั เรยี นต้ังชื่อกลมุ่ และสมาชิกในทีม
3) ครเู ปดิ เกมใน
https://manage.vonder.co.th/challengeOverall?challengeId=62a0eacc5a0f0000095
c5021&type=challenge-detail&page=challenge-detail

4) ใหน้ กั เรยี นหาตัวแทนกลมุ่ เพื่อใช้โทรศัพทใ์ นการตอบคำถาม
5) เลน่ จนจบเกมแลว้ สรุปคะแนน
ขั้นสรปุ และฝึกทักษะ
1. ครูให้นักเรยี นร่วมกนั สรุปความรเู้ กย่ี วกบั ฟงั ก์ชันของพาราโบลา

สงิ่ กอ่ สรา้ งรอบตวั ทม่ี ลี กั ษณะเป็นเสน้ โคง้ ทางเรขาคณิต เชน่ สายเคเบลิ ทข่ี งึ โยงสะพาน
แขวน สายน้าพทุ พ่ี ุ่งขน้ึ ในช่วงเวลาตา่ ง ๆ เสน้ ทางการเคล่อื นทข่ี องวตั ถทุ โ่ี ยนไปในอากาศ เพอ่ื
แนะนา จะมลี กั ษณะเป็นกราฟพาราโบลา

ฟังกช์ นั ทอ่ี ยใู่ นรูป y = ax2 + bx + c หรอื f (x) = ax2 + bx + c เม่อื a,b,c เป็นค่าคง
ตวั และ a  0 เรยี กว่าฟังกช์ นั กาลงั สอง และสมการของฟังก์ชนั กาลงั สองน้เี รยี กวา่ สมการของ
พาราโบลา

2. ครใู ห้นักเรยี นซักถามข้อสงสัยและอภิปรายสง่ิ ที่ไดจ้ ากการเรยี น
ขนั้ การวดั และประเมินผล

1. ครคู รแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยและหาคำตอบของคำถามแตล่ ะข้อ
7. ส่ือและแหล่งเรียนรู้

1. หนังสอื เรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.

8. การวัดประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครือ่ งมือ/วิธกี าร เกณฑก์ ารวดั
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. การตอบคำถาม
ด้านความรู้ (K)
1) บอกได้ว่าสมการใดเป็นสมการของ ในชน้ั เรยี นถูกต้อง

พาราโบลาไดถ้ กู ตอ้ งอยา่ งน้อยรอ้ ยละ 70 1. การตอบคำถามใน อยา่ งน้อยรอ้ ยละ
2) คำนวณหาค่าของฟังก์ชัน f ที่ x หรือ ช้นั เรยี น 70

f (x) เมื่อกำหนดค่า x มาให้ได้ถูกต้องอย่างน้อย 2. กิจกรรม “มันจะยาก 2. กจิ กรรม “มนั จะ
ร้อยละ 70 เทา่ ไหร่กันเชียว 2” ยากเท่าไหร่

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) กันเชียว 2”ถูกต้อง
1) การแกป้ ัญหา
2) การใหเ้ หตุผล อย่างน้อยรอ้ ยละ
3) การสื่อสาร การสือ่ ความหมาย
และการนำเสนอ 70
4) การเชอ่ื มโยง
5) ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 1. การตอบคำถาม

ด้านคุณลกั ษณะ(A) ในชน้ั เรยี นถูกต้อง
แสดงพฤตกิ รรมการมีความรับผิดชอบ
แสดงพฤติกรรมใฝ่เรยี นรู้ 1. การตอบคำถามใน อยา่ งน้อยร้อยละ
แสดงพฤติกรรมมคี วามมุ่งมนั่ ในการทำงาน ชัน้ เรียน 70

2. กจิ กรรม “มันจะยาก 2. กจิ กรรม “มันจะ
เท่าไหร่กันเชยี ว 2” ยากเทา่ ไหร่

กันเชียว 2”ถูกต้อง

อยา่ งน้อยร้อยละ

70

แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
ประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ ในระดบั ดีข้นึ ไป

9. กจิ กรรมเสนอแนะ
-

แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน

เลขที่ ช่ือ-สกลุ ของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผู้รบั การประเมิน อยา่ งเป็น รอบคอบ ตง้ั ใจเรยี น รบั ผิดชอบ ความ
ระบบ รว่ มมอื

4 4 4 4 4 20

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตเิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบตั บิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏิบัตบิ างครงั้ ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตนิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรับปรงุ

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ัติกิจกรรมกลุ่ม

กลุม่ ท(่ี ชือ่ กลมุ่ )........................................................................................................................................

สมาชิกในกลุม่ 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำชแี้ จง ให้ทำเคร่อื งหมาย ในช่องทตี่ รงกับความเป็นจริง

พฤตกิ รรมที่สังเกต คะแนน 1
43 2

1. การมสี ่วนรว่ มในการวางแผน

2. การปฏิบัติงานตามบทบาทหนา้ ท่ี

3. การใหค้ วามรว่ มมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเหน็

5. การยอมรบั ความคิดเหน็

รวม

ลงช่ือ............................................................................ผู้ประเมนิ

.................../................../..................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ัติเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ัติบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั บิ างครัง้ ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ตั ิน้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

18-20 ดีมาก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ

แผนการจดั การเรยี นรู้

รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 5 รหัสวิชา ค23101 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ปีการศกึ ษา 2565
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1
เวลา 1 ช่ัวโมง
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 กราฟของฟังก์ชนั กำลงั สอง

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 37 เร่อื ง กราฟของฟังกช์ นั กำลงั สอง

ครผู ้สู อน นายวษิ ณุวัตร สุทธดิ ี

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลาํ ดับและอนุกรม และนําไปใช้

2. ตวั ชวี้ ดั
ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั ฟังก์ชันกําลังสองในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

3. สาระสำคัญ
พาราโบลาทก่ี ำหนดด้วยสมการ y = ax2 เม่ือ a ≠ 0 มีลกั ษณะท่วั ไปของกราฟ ดังน้ี
1. กราฟเปน็ พาราโบลาท่เี ปน็ รูปสมมาตร โดยมีแกน Y เป็นแกนสมมาตร
o ถา้ a > 0 กราฟจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงาย ซึ่งกราฟจะมีจุดตำ่ สุด แต่ไม่มจี ุดสูงสดุ
o ถา้ a < 0 กราฟจะมีลักษณะเปน็ พาราโบลาควำ่ ซง่ึ กราฟจะมีจดุ สูงสดุ แต่ไมม่ ีจุดต่ำสดุ
2. กราฟจะบานนอ้ ยหรือมากขนึ้ อยู่กับคา่ a กล่าวคือ
o ถา้ |a| มีค่านอ้ ยลงกราฟจะบานมากขน้ึ
ในทางกลบั กนั ถ้า |a| มีค่ามากขึน้ กราฟจะบานน้อยลง
3. จดุ ต่ำสุด หรือจดุ สูงสดุ ของกราฟอยู่ที่จดุ (0,0) ค่าต่ำสุดหรือค่าสงู สุดของ y เทา่ กบั 0

4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธิบายลกั ษณะของพาราโบลาจากสมการไดถ้ ูกต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70
2) เขยี นกราฟของสมการของพาราโบลาได้ถูกต้องอย่างนอ้ ยร้อยละ 70
4.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปญั หา
2) การใหเ้ หตผุ ล
3) การสอื่ สาร การสือ่ ความหมาย และการนำเสนอ
4) การเชือ่ มโยง
5) ความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์

4.3 ดา้ นคณุ ลักษณะ(A)
1) ทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ
2) มรี ะเบยี บวนิ ัย
3) มีความรอบคอบ
4) มคี วามรับผิดชอบ
5) มคี วามเช่ือมัน่ ในตนเอง
6) ช่วยเหลือซึง่ กนั และกัน
7) ตระหนกั ในคุณค่าและมีเจตคติทด่ี ตี ่อวิชาคณติ ศาสตร์

5. สาระการเรยี นรู้
กราฟของฟังกช์ นั กำลงั สอง

6. กระบวนการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าส่บู ทเรยี น

1. ครทู กั ทายนักเรยี นรว่ มกันทบทวนความร้เู กย่ี วกับฟงั ก์ชนั ของพาราโบลา

สง่ิ กอ่ สรา้ งรอบตวั ทม่ี ลี กั ษณะเป็นเสน้ โคง้ ทางเรขาคณิต เช่น สายเคเบลิ ทข่ี งึ โยงสะพาน
แขวน สายน้าพุทพ่ี ุง่ ขน้ึ ในช่วงเวลาตา่ ง ๆ เสน้ ทางการเคล่อื นทข่ี องวตั ถุทโ่ี ยนไปในอากาศ เพอ่ื
แนะนา จะมลี กั ษณะเป็นกราฟพาราโบลา

ฟังกช์ นั ทอ่ี ยใู่ นรปู y = ax2 + bx + c หรอื f (x) = ax2 + bx + c เมอ่ื a,b,c เป็นค่าคง
ตวั และ a  0 เรยี กวา่ ฟังกช์ นั กาลงั สอง และสมการของฟังกช์ นั กาลงั สองน้เี รยี กว่า สมการของ
พาราโบลา

2.
ขนั้ สอน

1. ครูนำเสนอเนื้อหา พาราโบลาทก่ี าหนดดว้ ยสมการ y = ax2 เม่อื a ≠ 0 และสว่ นประกอบตา่ งๆ
ของพาราโบลา

2. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรา้ งกราฟพาราโบลาตามสมการตวั อยา่ งต่อไปน้ี
ตวั อยา่ ง จงเขยี นกราฟ y = 3x2
วิธีทา พจิ ารณากราฟของสมการ y = 3x2 จะได้
1. กราฟเป็นพาราโบลาหงาย ทม่ี แี กน Y เป็นแกนสมมาตร
2. จุดต่าสุดของกราฟ คอื จดุ (0,0)

3. คา่ ต่าสุดของ y คอื 0
4. หาพกิ ดั ของจดุ ต่างๆ ทอ่ี ยบู่ นขา้ งเดยี วกนั ของแกนสมมาตร

x 0 123

Y = 3x2 0 3 12 27

เขยี นเสน้ โคง้ เรยี บผา่ นจุดทม่ี พี กิ ดั ดงั ในตาราง แลว้ เขยี นเรยี บทส่ี มมาตรกนั อกี ขา้ งหน่งึ ของแกน Y จะ
ไดก้ ราฟของสมการ y = 3x2 ดงั น้ี

ตวั อยา่ ง จงเขียนกราฟจากสมการ y = -2x2
(คำถาม : จากสมการเป็นกราฟหงาย หรอื ควำ่ พิจารณาจากอะไร ตอบ : กราฟคว่ำ เน่อื งจาก a > 0)
(คำถาม : ถ้าเปน็ กราฟควำ่ จะต้องมีจดุ สูงสดุ หรอื ตำ่ สดุ ทีจ่ ุดใด ตอบ : จุดสงู สดุ คือ จุด (0.0))

วิธที ำ พจิ ารณาสมการ y = -2x2 จะได้
1. กราฟมีลักษณะเปน็ พาราโบลาคว่ำ ซึ่งมแี กน y เป็นแกนสมมาตร
2. มจี ุดสูงสุด คือ (0,0) 3. มีค่าสงู สุด คือ 0
4. หาพกิ ัดได้ ดงั นี้
x 0123
Y = -2x2 0 -2 -8 -18
เขียนกราฟได้ดังนี้

3. ครอู ธบิ ายในหนังสือเรยี นใหน้ ักเรียนฟงั เพม่ิ เติม และเปิดโอกาสให้นกั เรียนได้ซกั ถามข้อสงสยั

ขัน้ สรุปและฝกึ ทักษะ
1. ครใู หน้ ักเรยี นร่วมกนั สรปุ ความรเู้ กย่ี วกบั ฟังก์ชันของพาราโบลา

พาราโบลาท่ีกำหนดดว้ ยสมการ y = ax2 เม่อื a ≠ 0 มลี ักษณะทว่ั ไปของกราฟ ดังน้ี
1. กราฟเป็นพาราโบลาท่ีเป็นรปู สมมาตร โดยมีแกน Y เป็นแกนสมมาตร
o ถา้ a > 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาหงาย ซึ่งกราฟจะมจี ุดตำ่ สุด แต่ไม่มี
จดุ สูงสดุ
o ถา้ a < 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาควำ่ ซง่ึ กราฟจะมจี ดุ สงู สดุ แต่ไมม่ ีจดุ ต่ำสดุ
2. กราฟจะบานน้อยหรือมากข้นึ อยู่กบั คา่ a กล่าวคือ
o ถ้า |a| มีค่าน้อยลงกราฟจะบานมากขึ้น
ในทางกลบั กนั ถ้า |a| มีคา่ มากข้นึ กราฟจะบานน้อยลง
3. จุดต่ำสดุ หรอื จุดสงู สดุ ของกราฟอยู่ทจี่ ุด (0,0)

2. ครูให้นักเคร่าียตน่ำซสักดุ ถหารมอื ขค้อ่าสสงูงสสัยุดแขลอะงอyภปิเทร่าากยบัสิ่ง0ที่ไดจ้ ากการเรยี น
ขัน้ การวดั และประเมนิ ผล

1. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 10
7. ส่อื และแหลง่ เรยี นรู้

1. หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แบบฝกึ หัดท่ี 10

8. การวัดประเมินผลการเรียนรู้ เคร่อื งมือ/วธิ กี าร เกณฑก์ ารวดั
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. การตอบคำถามใน 1. การตอบคำถาม
ด้านความรู้ (K) ชนั้ เรยี น ในช้นั เรยี นถกู ต้อง
1) อธิบายลักษณะของพาราโบลาจาก อย่างน้อยรอ้ ยละ
2. แบบฝึกหดั ท่ี 10
สมการได้ถูกตอ้ งอย่างน้อยรอ้ ยละ 70 70
2) เขียนกราฟของสมการของพาราโบลาได้ 2. แบบฝึกหดั ที่ 10
ถูกต้องอย่างน้อย
ถูกตอ้ งอยา่ งน้อยรอ้ ยละ 70
รอ้ ยละ 70

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถามใน 1. การตอบคำถาม
1) การแก้ปัญหา ชน้ั เรยี น ในช้นั เรยี นถกู ต้อง
2) การใหเ้ หตุผล อย่างน้อยรอ้ ยละ
3) การสือ่ สาร การสอ่ื ความหมาย 2. แบบฝึกหดั ท่ี 10
และการนำเสนอ 70
4) การเชอื่ มโยง 2. แบบฝึกหัดที่ 10
5) ความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ถูกต้องอย่างนอ้ ย

รอ้ ยละ 70

ด้านคณุ ลักษณะ(A) แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์คุณภาพ
แสดงพฤติกรรมการมีความรบั ผิดชอบ ประจำหน่วยการเรยี นรู้ ในระดับดีขึ้นไป
แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รยี นรู้
แสดงพฤติกรรมมีความมงุ่ มัน่ ในการทำงาน

9. กจิ กรรมเสนอแนะ
-

แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน

เลขที่ ช่ือ-สกลุ ของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผู้รบั การประเมิน อยา่ งเป็น รอบคอบ ตง้ั ใจเรยี น รบั ผิดชอบ ความ
ระบบ รว่ มมอื

4 4 4 4 4 20

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตเิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบตั บิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏิบัตบิ างครงั้ ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตนิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรับปรงุ

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิกิจกรรมกลุ่ม

กลุ่มท(่ี ชือ่ กลมุ่ )........................................................................................................................................

สมาชิกในกลุม่ 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำชแี้ จง ให้ทำเครอื่ งหมาย ในช่องท่ตี รงกับความเป็นจริง

พฤติกรรมท่ีสังเกต คะแนน 1
43 2

1. การมสี ว่ นร่วมในการวางแผน

2. การปฏบิ ตั ิงานตามบทบาทหน้าท่ี

3. การให้ความรว่ มมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเห็น

5. การยอมรับความคดิ เห็น

รวม

ลงช่อื ............................................................................ผู้ประเมิน

.................../................../..................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตเิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตบิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครง้ั ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏบิ ัตนิ ้อยคร้ัง ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

18-20 ดีมาก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ

แผนการจัดการเรยี นรู้

รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 5 รหสั วชิ า ค23101 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
ปกี ารศึกษา 2565
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 1 ชวั่ โมง
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 กราฟของฟังกช์ ันกำลังสอง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 38 เรอ่ื ง กราฟของฟังกช์ นั กำลงั สอง

ครผู ูส้ อน นายวษิ ณุวตั ร สทุ ธดิ ี

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลําดบั และอนกุ รม และนําไปใช้

2. ตัวชี้วัด
ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกบั ฟงั กช์ นั กาํ ลังสองในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

3. สาระสำคัญ
พาราโบลาที่กำหนดดว้ ยสมการ y = ax2 เมอื่ a ≠ 0 มลี ักษณะท่ัวไปของกราฟ ดังน้ี
4. กราฟเปน็ พาราโบลาที่เปน็ รปู สมมาตร โดยมแี กน Y เป็นแกนสมมาตร
o ถ้า a > 0 กราฟจะมลี ักษณะเป็นพาราโบลาหงาย ซ่งึ กราฟจะมีจดุ ต่ำสุด แต่ไม่มจี ุดสูงสุด
o ถา้ a < 0 กราฟจะมลี ักษณะเปน็ พาราโบลาคว่ำ ซ่ึงกราฟจะมีจดุ สูงสดุ แต่ไม่มจี ุดต่ำสุด
5. กราฟจะบานน้อยหรอื มากข้นึ อย่กู ับค่า a กลา่ วคอื
o ถา้ |a| มีคา่ น้อยลงกราฟจะบานมากข้นึ
ในทางกลบั กัน ถ้า |a| มีค่ามากขนึ้ กราฟจะบานน้อยลง
6. จดุ ตำ่ สุด หรอื จุดสงู สุดของกราฟอยู่ทีจ่ ุด (0,0) คา่ ต่ำสุดหรือค่าสูงสุดของ y เท่ากบั 0

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธบิ ายลกั ษณะของพาราโบลาจากสมการไดถ้ ูกต้องอยา่ งนอ้ ยร้อยละ 70
2) เขียนกราฟของสมการของพาราโบลาได้ถกู ต้องอย่างน้อยร้อยละ 70
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปัญหา
2) การใหเ้ หตุผล
3) การสอื่ สาร การส่ือความหมาย และการนำเสนอ
4) การเชือ่ มโยง
5) ความคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์

4.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)
1) ทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ
2) มีระเบยี บวนิ ัย
3) มคี วามรอบคอบ
4) มคี วามรบั ผิดชอบ
5) มีความเชอ่ื ม่ันในตนเอง
6) ชว่ ยเหลือซ่ึงกันและกัน
7) ตระหนักในคณุ ค่าและมเี จตคติทีด่ ีต่อวชิ าคณิตศาสตร์

5. สาระการเรยี นรู้
กราฟของฟงั กช์ นั กำลังสอง

6. กระบวนการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสู่บทเรยี น

1. ครทู กั ทายนกั เรยี นรว่ มกันทบทวนความรเู้ กย่ี วกบั กราฟของฟงั กช์ นั กำลงั สอง

พาราโบลาท่กี ำหนดดว้ ยสมการ y = ax2 เมือ่ a ≠ 0 มีลกั ษณะทั่วไปของกราฟ ดังนี้
4. กราฟเป็นพาราโบลาทเ่ี ปน็ รูปสมมาตร โดยมแี กน Y เปน็ แกนสมมาตร
o ถ้า a > 0 กราฟจะมลี กั ษณะเป็นพาราโบลาหงาย ซ่งึ กราฟจะมีจดุ ตำ่ สุด แต่ไม่มี
จดุ สงู สดุ
o ถ้า a < 0 กราฟจะมลี กั ษณะเป็นพาราโบลาควำ่ ซึ่งกราฟจะมจี ุดสงู สดุ แต่ไม่มี
จดุ ตำ่ สดุ
5. กราฟจะบานน้อยหรือมากขึน้ อย่กู บั ค่า a กลา่ วคอื
o ถา้ |a| มีค่านอ้ ยลงกราฟจะบานมากข้ึน
ในทางกลับกนั ถา้ |a| มีคา่ มากขึ้นกราฟจะบานน้อยลง
จุดต่ำสดุ หรอื จุดสูงสดุ ของกราฟอยทู่ จี่ ุด (0,0)

ข้นั สอน
1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันนำเฉลยแบบฝกึ หดั ท่ี 10
1) y = 3x2
x -2 -1 0 1 2
y 12 3 0 3 12

จดุ ยอดคือ (0,0) แกนสมมาตรคอื x=0
2) y = x2

x -2 -1 0 1 2
y41014

จดุ ยอดคือ (0,0) แกนสมมาตรคือ x=0

3) y = -5x2
x -2 -1 0 1 2
y -20 -5 0 -5 4

จดุ ยอดคือ (0,0) แกนสมมาตรคือ x=0
4) y = -x2

x -2 -1 0 1 2
y -4 -1 0 -1 -4

จดุ ยอดคือ (0,0) แกนสมมาตรคือ x=0

ขัน้ สรุปและฝกึ ทักษะ
1. ครใู หน้ ักเรยี นร่วมกนั สรปุ ความรเู้ ก่ียวกบั ฟังก์ชันของพาราโบลา

พาราโบลาท่ีกำหนดดว้ ยสมการ y = ax2 เม่อื a ≠ 0 มลี ักษณะทว่ั ไปของกราฟ ดังน้ี
6. กราฟเป็นพาราโบลาท่ีเป็นรปู สมมาตร โดยมีแกน Y เป็นแกนสมมาตร
o ถา้ a > 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาหงาย ซึ่งกราฟจะมจี ุดตำ่ สุด แต่ไม่มี
จดุ สูงสดุ
o ถา้ a < 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาควำ่ ซง่ึ กราฟจะมจี ดุ สงู สดุ แต่ไมม่ ีจดุ ต่ำสดุ
7. กราฟจะบานน้อยหรือมากข้นึ อยู่กบั คา่ a กล่าวคือ
o ถ้า |a| มีค่าน้อยลงกราฟจะบานมากขึ้น
ในทางกลบั กนั ถ้า |a| มีคา่ มากข้นึ กราฟจะบานน้อยลง
8. จุดต่ำสดุ หรอื จุดสงู สดุ ของกราฟอยู่ทจี่ ุด (0,0)

2. ครูให้นักเคร่าียตน่ำซสักดุ ถหารมอื ขค้อ่าสสงูงสสัยุดแขลอะงอyภปิเทร่าากยบัสิ่ง0ที่ไดจ้ ากการเรยี น
ขัน้ การวดั และประเมนิ ผล

1. ให้นกั เรียนทำแบบฝึกหัดท่ี 10
7. ส่อื และแหลง่ เรยี นรู้

1. หนังสือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.
2. แบบฝกึ หัดท่ี 10

8. การวัดประเมินผลการเรยี นรู้ เครือ่ งมอื /วธิ กี าร เกณฑ์การวดั
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. การตอบคำถามใน 1. การตอบคำถาม
ด้านความรู้ (K) ชนั้ เรียน ในชนั้ เรียนถกู ต้อง
1) อธิบายลักษณะของพาราโบลาจาก อย่างน้อยรอ้ ยละ
2. แบบฝึกหัดท่ี 10
สมการได้ถูกตอ้ งอย่างนอ้ ยร้อยละ 70 70
2) เขียนกราฟของสมการของพาราโบลาได้ 2. แบบฝึกหดั ที่ 10
ถูกต้องอย่างนอ้ ย
ถูกตอ้ งอยา่ งน้อยรอ้ ยละ 70
รอ้ ยละ 70

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถามใน 1. การตอบคำถาม
1) การแก้ปัญหา ชั้นเรยี น ในช้ันเรยี นถกู ต้อง
2) การใหเ้ หตุผล อย่างน้อยรอ้ ยละ
3) การสือ่ สาร การสือ่ ความหมาย 2. แบบฝกึ หดั ที่ 10
และการนำเสนอ 70
4) การเชอื่ มโยง 2. แบบฝึกหัดที่ 10
5) ความคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์ ถูกต้องอย่างนอ้ ย

ร้อยละ 70

ด้านคณุ ลักษณะ(A) แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ
แสดงพฤติกรรมการมีความรับผิดชอบ ประจำหนว่ ยการเรยี นรู้ ในระดบั ดีขึ้นไป
แสดงพฤติกรรมใฝเ่ รยี นรู้
แสดงพฤติกรรมมีความม่งุ มัน่ ในการทำงาน

9. กจิ กรรมเสนอแนะ
-

แบบสังเกตพฤตกิ รรมทางการเรยี นการสอน

เลขที่ ช่ือ-สกลุ ของ ทำงาน ความ ความ ความ การให้ รวม
ผู้รบั การประเมิน อยา่ งเป็น รอบคอบ ตง้ั ใจเรยี น รบั ผิดชอบ ความ
ระบบ รว่ มมอื

4 4 4 4 4 20

เกณฑ์การให้คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตเิ ป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบตั บิ ่อยครงั้ ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมท่ีปฏิบัตบิ างครงั้ ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมที่ปฏิบัตนิ ้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

18-20 ดมี าก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรับปรงุ

แบบสงั เกตพฤติกรรมการปฏบิ ัติกิจกรรมกลุ่ม

กลุม่ ท(่ี ชือ่ กลมุ่ )........................................................................................................................................

สมาชิกในกลุม่ 1.......................................................................

2.......................................................................

3........................................................................

4........................................................................

5.......................................................................

6.......................................................................

คำชแี้ จง ให้ทำเคร่อื งหมาย ในช่องทตี่ รงกับความเป็นจริง

พฤตกิ รรมที่สังเกต คะแนน 1
43 2

1. การมสี ่วนรว่ มในการวางแผน

2. การปฏิบัติงานตามบทบาทหนา้ ท่ี

3. การใหค้ วามรว่ มมือในการทำงาน

4. การแสดงความคิดเหน็

5. การยอมรบั ความคิดเหน็

รวม

ลงช่ือ............................................................................ผู้ประเมนิ

.................../................../..................

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ัติเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน

พฤติกรรมทีป่ ฏบิ ัติบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน

พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั บิ างครัง้ ให้ 2 คะแนน

พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ตั ิน้อยครัง้ ให้ 1 คะแนน

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

18-20 ดีมาก

13-17 ดี

8-12 ปานกลาง

5-7 ปรบั ปรงุ

แผนการจัดการเรยี นรู้

รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 5 รหสั วชิ า ค23101 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์
ปกี ารศึกษา 2565
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1
เวลา 1 ชวั่ โมง
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 กราฟของฟังกช์ ันกำลังสอง

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 39 เรอ่ื ง กราฟของฟังกช์ นั กำลังสอง

ครผู ูส้ อน นายวษิ ณุวตั ร สทุ ธดิ ี

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลําดบั และอนกุ รม และนําไปใช้

2. ตัวชี้วัด
ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกบั ฟงั กช์ นั กาํ ลังสองในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

3. สาระสำคัญ
พาราโบลาที่กำหนดดว้ ยสมการ y = ax2 เมอื่ a ≠ 0 มลี ักษณะท่ัวไปของกราฟ ดังน้ี
7. กราฟเปน็ พาราโบลาที่เปน็ รปู สมมาตร โดยมแี กน Y เป็นแกนสมมาตร
o ถ้า a > 0 กราฟจะมลี ักษณะเป็นพาราโบลาหงาย ซ่งึ กราฟจะมีจดุ ต่ำสุด แต่ไม่มจี ุดสูงสุด
o ถา้ a < 0 กราฟจะมลี ักษณะเปน็ พาราโบลาคว่ำ ซ่ึงกราฟจะมีจดุ สูงสดุ แต่ไม่มจี ุดต่ำสุด
8. กราฟจะบานน้อยหรอื มากข้นึ อย่กู บั ค่า a กลา่ วคอื
o ถา้ |a| มีคา่ น้อยลงกราฟจะบานมากข้นึ
ในทางกลบั กัน ถ้า |a| มีค่ามากขนึ้ กราฟจะบานน้อยลง
9. จดุ ตำ่ สุด หรอื จุดสงู สุดของกราฟอยู่ทีจ่ ุด (0,0) คา่ ต่ำสุดหรือค่าสูงสุดของ y เท่ากบั 0

4. จุดประสงค์การเรียนรู้
4.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) อธบิ ายลกั ษณะของพาราโบลาจากสมการไดถ้ ูกต้องอยา่ งนอ้ ยร้อยละ 70
2) เขียนกราฟของสมการของพาราโบลาได้ถกู ต้องอย่างน้อยร้อยละ 70
4.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1) การแก้ปัญหา
2) การใหเ้ หตุผล
3) การสอื่ สาร การส่ือความหมาย และการนำเสนอ
4) การเชือ่ มโยง
5) ความคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์

4.3 ด้านคุณลกั ษณะ(A)
1) ทำงานอยา่ งเป็นระบบ
2) มรี ะเบียบวินัย
3) มีความรอบคอบ
4) มีความรับผิดชอบ
5) มีความเชื่อมนั่ ในตนเอง
6) ชว่ ยเหลอื ซง่ึ กนั และกนั
7) ตระหนกั ในคณุ คา่ และมีเจตคติที่ดตี ่อวชิ าคณติ ศาสตร์

5. สาระการเรยี นรู้
กราฟของฟังก์ชนั กำลังสอง

6. กระบวนการเรียนรู้
ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรียน

4. ครทู กั ทายนกั เรยี นร่วมกันทบทวนความรเู้ กยี่ วกบั กราฟของฟงั กช์ นั กำลงั สอง

พาราโบลาที่กำหนดด้วยสมการ y = ax2 เมื่อ a ≠ 0 มีลกั ษณะทั่วไปของกราฟ ดังนี้
9. กราฟเป็นพาราโบลาทเ่ี ปน็ รูปสมมาตร โดยมแี กน Y เปน็ แกนสมมาตร
o ถ้า a > 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาหงาย ซ่งึ กราฟจะมีจดุ ตำ่ สุด แต่ไม่มี
จดุ สูงสดุ
o ถา้ a < 0 กราฟจะมีลกั ษณะเป็นพาราโบลาควำ่ ซึ่งกราฟจะมจี ุดสงู สดุ แต่ไม่มี
จุดต่ำสดุ
10. กราฟจะบานน้อยหรอื มากข้นึ อยูก่ บั คา่ a กลา่ วคอื
o ถา้ |a| มีคา่ น้อยลงกราฟจะบานมากข้ึน
ในทางกลบั กนั ถ้า |a| มคี า่ มากขนึ้ กราฟจะบานน้อยลง
จุดตำ่ สุด หรือจดุ สูงสุดของกราฟอยูท่ จี่ ุด (0,0)

ข้นั สอน
2. ครกู ับนกั เรียนรว่ มทำกิจกรรม “ของฉนั จะ่ หน”ู โดยมีวธิ ีเล่นดังนี้
1) ครูแบง่ นกั เรยี นออกเปน็ 4 กลุ่ม
2) ครูฉายภาพกราฟพาราโบลา 4 อนั

3) ให้แตล่ ะกล่มเลอื กกราฟพาราโบลามาหนงึ่ เสน้
4) ครมู สี มการมาให้ 8 สมการแล้วให้นักเรียนลองหาสมการใดคือสมการของพาราโบลา

ท่กี ลมุ่ ตนเองเลอื ก
ขน้ั สรุปและฝึกทักษะ

3. ครใู ห้นักเรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้เกย่ี วกับฟงั กช์ นั ของพาราโบลา

พาราโบลาท่กี ำหนดดว้ ยสมการ y = ax2 เม่ือ a ≠ 0 มีลกั ษณะทัว่ ไปของกราฟ ดังนี้
11. กราฟเป็นพาราโบลาทีเ่ ปน็ รูปสมมาตร โดยมแี กน Y เปน็ แกนสมมาตร
o ถ้า a > 0 กราฟจะมีลกั ษณะเปน็ พาราโบลาหงาย ซง่ึ กราฟจะมีจดุ ตำ่ สุด แต่ไม่มี
จดุ สงู สุด
o ถ้า a < 0 กราฟจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาคว่ำ ซึง่ กราฟจะมีจุดสูงสุด แต่ไมม่ จี ดุ ตำ่ สดุ
12. กราฟจะบานนอ้ ยหรอื มากขึ้นอย่กู ับค่า a กลา่ วคือ
o ถ้า |a| มีคา่ นอ้ ยลงกราฟจะบานมากขึ้น
ในทางกลับกนั ถ้า |a| มคี ่ามากขน้ึ กราฟจะบานน้อยลง
13. จดุ ตำ่ สุด หรอื จดุ สูงสุดของกราฟอยู่ที่จุด (0,0)
ค่าต่ำสุดหรอื คา่ สงู สดุ ของ y เท่ากับ 0

4. ครใู ห้นักเรยี นซักถามข้อสงสัยและอภิปรายส่งิ ที่ได้จากการเรียน

ข้นั การวัดและประเมินผล

3. ให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของสมการของกราฟพาราโบลาของกลุ่มตนและของกลุ่มอื่นว่าตรงกบั
กราฟพาราโพลาทีเ่ ลือกหรือไม่

7. สอ่ื และแหล่งเรยี นรู้
3. หนังสือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1 ของ สสวท.

4. กราฟท่ีใช้ในกิจกรรม “ของฉันจ่ะหน”ู

8. การวัดประเมินผลการเรียนรู้

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เคร่ืองมอื /วธิ ีการ เกณฑก์ ารวดั

ดา้ นความรู้ (K) 1. การตอบคำถาม

1) อธิบายลักษณะของพาราโบลาจาก ในช้นั เรียนถูกต้อง

สมการได้ถกู ตอ้ งอย่างน้อยรอ้ ยละ 70 1. การตอบคำถามใน อย่างน้อยร้อยละ

2) เขียนกราฟของสมการของพาราโบลาได้ ชน้ั เรียน 70

ถูกตอ้ งอย่างน้อยรอ้ ยละ 70 2. กจิ กรรม 2. กิจกรรม

“ของฉันจะ่ หนู” “ของฉันจะ่ หนู”

ถูกต้องอย่างน้อย

รอ้ ยละ 70

ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. การตอบคำถาม

1) การแก้ปัญหา ในช้นั เรียนถกู ต้อง

2) การใหเ้ หตผุ ล 1. การตอบคำถามใน อย่างน้อยรอ้ ยละ

3) การสือ่ สาร การส่ือความหมาย ชนั้ เรียน 70

และการนำเสนอ 2. กจิ กรรม 2. กจิ กรรม

4) การเชอื่ มโยง “ของฉันจ่ะหนู” “ของฉันจะ่ หนู”

5) ความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ ถกู ต้องอย่างนอ้ ย

ร้อยละ 70

ดา้ นคุณลกั ษณะ(A)

แสดงพฤติกรรมการมีความรับผดิ ชอบ แบบสงั เกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์คณุ ภาพ

แสดงพฤติกรรมใฝ่เรียนรู้ ประจำหน่วยการเรยี นรู้ ในระดับดีขน้ึ ไป

แสดงพฤติกรรมมคี วามม่งุ มนั่ ในการทำงาน