เล่ม 9 พื้นฐานการใช้โปรแกรม GSP5

เลม่ ท่ี 9

คานา

คูม่ อื การใชโ้ ปรแกรม Geometer’s Sketchpad v.5 เพื่อพัฒนาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เลม่ น้ี
เป็นเอกสารท่ีอธิบายเทคนคิ การใช้โปรแกรม GSP ให้ผทู้ ไ่ี ด้รบั การฝกึ อบรมได้พัฒนาตัวเองอย่างต่อเน่อื ง
พรอ้ มท้งั ไดแ้ ลกเปลย่ี นประสบการณต์ า่ งๆในการนาไปใชใ้ นวชิ าคณติ ศาสตร์ ซง่ึ ผูน้ าไปใชง้ านควรมีพื้นฐานการ
สรา้ งชนิ้ งานมาพอสมควรแล้ว และเพื่อใหก้ ารใช้งานรวดเร็วและเกดิ ประสิทธภิ าพมากข้ึน ควรศกึ ษาการใช้งาน
จากเอกสารอ้างอิง แหล่งเรยี นรู้ อนิ เทอร์เนต็ และเวบไซต์ต่างๆ

เอกสารประกอบการอบรม เชิงปฏบิ ัติการเล่มนี้ เป็นเอกสารที่ช่วยใหผ้ ู้สนใจ ครู อาจารย์ นักเรยี น
สามารถนากจิ กรรมและส่ือประกอบ ไปดาเนนิ การจดั การเรียนการสอนสาหรบั ครูผู้ไดฝ้ กึ ปฏิบัติใหเ้ กิดทักษะ
เพยี งพอ และหวังเป็นอย่างย่ิงว่าทกุ ท่านจะได้รับประโยชน์จากเอกสารและนาไปเผยแพร่แกค่ รคู ณติ ศาสตร์
หากมีข้อเสนอแนะ หรือมคี วามคิดสร้างสรรคใ์ หมๆ่ โปรดแจง้ ทางวิทยากรโดยตรงเพ่ือเพิ่มประสทิ ธภิ าพในการ
ทางาน จกั ขอบพระคุณยง่ิ

วราวุธ บตุ รรตั น์
[email protected]

0928050599

v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

วิธกี ารติดต้ังโปรแกรม The Geometer ‘s Sketchpad 5.06 Thai Edition
เนื่องจากโปรแกรม GSP ในครงั้ นใี้ นการสัง่ ซื้อจะใช้ใบสง่ั ซื้อ(อยู่ในหน้าสดุ ทา้ ยของบทที่ 1) ให้กรอก
รายละเอยี ดต่างๆให้ครบแลว้ ดาเนินการโอนเงนิ ค่าสั่งซื้อโปรแกรมตามรายละเอียดการสั่งซื้อนั้น โดยจะมีให้
กรอกอีเมล์ในการเขา้ ใช้ระบบการดาวน์โหลดโปรแกรม เพ่ือจะไดร้ บั Username และ Password การเข้าใช้
ระบบดาวนโ์ หลดโปรแกรม ตามเมล์ทเ่ี ราได้ดาเนนิ การแจ้งไว้ ซงึ่ e-mail และ Password ใช้ทก่ี าหนดให้ใชก้ บั
ระบบ Download GSP เท่านั้น และจะไมเ่ กย่ี วขอ้ งกบั การ Log-in เขา้ ใช้งานระบบเมล์ส่วนตวั
======================================================
รายละเอียดเมลท์ ไี่ ด้รบั แจง้ ทางเมล์จะมีดงั น้ี

เตรยี มการความพร้อมสาหรับตดิ ตง้ั ดงั ต่อไปนี้
1. ทาการเชื่อมตอ่ ระบบอินเทอร์เน็ต และ จัดเตรียม Username/Password ของระบบติดตั้ง
ซอฟต์แวร์ Sketchpad (ทดี่ าเนนิ การจัดส่งใหโ้ ดยทางอีเมล์)

2. ดาวนโ์ หลดโปรแกรมตดิ ตง้ั ที่ https://download.ipst.ac.th/list โดยเลือกตามระบบปฏิบตั กิ ารท่ี
ทา่ นใชง้ านอยู่[โดยแนะนาให้ Load ดว้ ย Chrome หรือ Firefox]

หรอื ที่ https://download.ipst.ac.th/

3. เม่อื ไดท้ าการดาวน์โหลดเสร็จเรียบร้อยแลว้ ให้ทาการ Unzip แลว้ จะได้โปรแกรม 2 โปรแกรม
คือโปรแกรมเตรยี มในการตดิ ตง้ั Pre-win.exe และโปรแกรม GSP5 ตามเวอรช์ ั่นท่ีโหลดมา

หรอื

ขัน้ ตอนการติดตั้งโปรแกรม
1. การ Login เขา้ ระบบ
โดยใช้ Username(E-mail) และ Password (ทท่ี า่ นได้รับทาง email)
จากน้ันกดป่มุ Login บริเวณมมุ บนขวา

เมือ่ Login สาเร็จจะปรากฏ ชื่อและ นามสกุลของทา่ น ตรงมมุ ขวาบน
- หนา้ จอกรณีแบบส่งั ซื้อในนามโรงเรียน

- หนา้ จอกรณีสงั่ ซ้อื เปน็ แบบรายบคุ คล

และสงั เกตมเี ครื่องหมายถกู ที่ชอ่ ง Login มุมซา้ ยลา่ งของจอ
2. เมอื่ Load ไฟล์มาได้แล้วให้ท่าน Unzipไว้ท่ที า่ นเรียกใช้งานได้สะดวก เชน่ Desktop

โดยใน zip file จะประกอบด้วย pre_win.exe และ GSP506th_win.MSI เม่ือตรวจสอบวา่ มีไฟลด์ งั กลา่ ว
ครบถว้ นแลว้ ใหท้ า่ นตดิ ต้ังโปรแกรมไดต้ ามข้ันตอนหลัก 2 ขัน้ ตอนน้ีคือ เตรียมการติดต้ังโปรแกรมแลฺะ
ขนั้ ตอนการตดิ ตัง้ โปรแกรม ซง่ึ มรี ายละเอียดดงั นี้
A : ขน้ั ตอนเตรียมการตดิ ต้งั โปรแกรม

- เมื่อท่าน Login เขา้ ระบบตดิ ตง้ั GSP แลว้
และเม่ือได้ไฟล์ pre_win.exe ให้ double click เพื่อ Run โปรแกรมดังกล่าว จะปรากฏหนา้ ตา่ ง ใหค้ ลกิ ปุม่
RUN

- เมือ่ โปรแกรม Run จะมีหนา้ ตา่ งของโปรแกรมเตรยี มติดต้ัง โดยมีขอ้ ความ “ Please enter code :
ซงึ่ กาลังรอรบั ค่า Code จากระบบติดตัง้ ให้ท่านไปท่ี ระบบตดิ ต้ังGSP ท่ีท่าน Login ไว้ในขน้ั ตอน
กอ่ นหนา้ นแ้ี ลว้ copy “Code” อักษรตามแถบสีท่ี highlight ไว้

- ใหท้ าการ คัดลอก (copy) ตวั อกั ษร หลงั code :xxxxxxxxxxxx จากระบบตามตวั อยา่ ง
โดยเลอื กเฉพาะตัวอกั ษรทป่ี รากฏ แล้วคัดลอก

- เปิดหนา้ ต่างโปรแกรมเตรียมติดตงั้ pre_win.exe (หนา้ จอสีดา) ทาการวาง code ท่ีคดั ลอกมา โดย
คลกิ ขวา และเลือก “ วาง (Paste)” จากน้ันกดปุ่ม Enter ที่ Keyboard

- โปรแกรมเตรยี มตดิ ตัง้ ปิดตัวลง เปน็ อนั เสร็จข้นั ตอน การเตรยี มการติดตัง้ โปรแกรม

B : ข้ันตอนการติดตง้ั โปรแกรม
- Run โปรแกรม GSP506th_win.MSI ไดโ้ ดย double click ทโ่ี ปรแกรมดงั กลา่ ว และกดปุม่ RUN

- โปรแกรมตดิ ตัง้ จะดาเนนิ การติดต้งั โปรแกรมให้ทา่ นซ่งึ เมื่อแล้วเสร็จจะปรากฏหน้าต่าง

ซง่ึ จะปรากฏ ICON โปรแกรมและ Help ของ ไฟล์ อยู่ที่ Desktop ให้ท่านเรียกใช้โปรแกรม
และใส่ Email ของท่านอกี คร้ังเพอื่ ยนื ยันความเป็นเจา้ ของของทา่ น
คาอธิบาย เรือ่ งสทิ ธขิ์ อง License โปรแกรม GSP 5.06 ฉบบั ภาษาไทย

License รายบคุ คล สิทธิในการ Downloadได้ 3 ครง้ั , เครือ่ ง
License แบบโรงเรียน สิทธิในการ Downloadได้ 150 ครัง้ ,เคร่อื ง





รายละเอียดหน้าเว็บของระบบดาวน์โหลดโปรแกรม GSP ในระดบั โรงเรียน
1. หน้าแรก

2. Account แสดงรายละเอยี ดการดาวน์โหลดโปรแกรม GSP ไปใช้ ชื่อผใู้ ช้ อเี มล์และเปลี่ยนรหสั เขา้
ระบบ

3. School แสดงรายละเอียดของการใชใ้ นระดับโรงเรยี น

4. User แสดงรายละเอียดผูใ้ ช้ เพม่ิ ผใู้ ช้ นาเขา้ และสง่ ออก

5. Log แสดงสถานะการใชง้ านระบบ

หมายเหตุ สาหรบั โปรแกรม GSP ในระดับรายบุคคลจะมีเฉพาะเมนู Account เทา่ นั้น
1. ดาวน์โหลดคมู่ อื การตดิ ตั้งได้จาก

https://docs.google.com/document/d/1_8w2x-S953J4WlelfqtTSUGlxjZ6r7EuAThDcC952II/edit#

2. วธิ ีแก้ปัญหาติดต้งั โปรแกรมแลว้ เขา้ ใช้งานไม่ได้

https://docs.google.com/document/d/1GYJHqOdPCBmtM-ubxkeJINzEDcgRxNWxlF16-TJzoFE/

3. วิธแี ก้ปัญหาเบื้องตน้ สาหรับการตดิ ตง้ั โปรแกรมดว้ ยระบบ MAC

https://docs.google.com/document/d/1YOOhYRD0mOMGiaJWfohok6d5YpS0DxZBflqXopK9unw/

4. แบบฟอร์มสง่ั ซ้ือโปรแกรม GSP 5.06

https://www.facebook.com/groups/1571329233127383/1598794517047521/

5. คูม่ อื ตดิ ตง้ั โปรแกรม GSP 5.06 บน MAC OSX (21 ก.ย. 58)

https://drive.google.com/open?id=0ByXAO51seKCVcGUzVW5HTC1ZbmM
ขอขอบคณุ เอกสารการอา้ งองิ การติดตั้งโปรแกรมจาก Facebook : Thailand GSP 5.06 User

https://www.facebook.com/groups/1571329233127383/

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad 5.06 Thai

การตดิ ต้ัง Tool Folder หรอื เครื่องมือส่วนตวั ใน GSP5 โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์
1. เปิดโปรแกรม GSP5 จากนั้นสังเกตวา่ เมื่อเราติดตั้งโปรแกรมนี้ใหม่จะไม่มีเครื่องมือสว่ นตวั มาใหด้ ังนนั้

จึงต้องทาการตดิ ตง้ั ด้วยตนเอง

2. ทาการแตกซิป Tool Folder.Zip ทีด่ าวนโ์ หลดมาจากแผน่ DVD ทผี่ มจัดทาขึ้นหรือคดั ลอก
ไฟล์ข้อมูลมาจาก V4 จะได้โฟลเดอรท์ ี่ประกอบด้วยไฟล์ภายในดงั รูป(อาจไม่เหมอื นกนั ข้ึนอยู่กบั
ไฟล์ข้อมลู แตล่ ะคน)

3. คัดลอกโฟลเดอรน์ ี้ไปไวท้ เ่ี ราติดตั้งโปรแกรม GSP5 ตามรูปและวางโฟลเดอร์ดังกล่าว

4. จากนน้ั ไปที่โปรแกรม GSP5 เลอื กท่ี เคร่ืองมอื สว่ นตวั เลอื กโฟลเดอร์เคร่ืองมือ จะได้กลอ่ งโต้ตอบ
ดังรปู อาจแตกตา่ งกันไปทงั้ นี้ให้มาเลือกหาโฟลเดอร์ทีเ่ ราเกบ็ ไว้ในข้อ 3 ซึง่ อยูท่ ี่ c:/program
file(x86)/sketchpad แลว้ กดเลือก Tool Folder โดยคลกิ ซ้ายท่โี ฟลเดอร์ดงั กลา่ ว จากนั้นมาทมี่ ุม
ลา่ ง กดเลอื กครับ

5. ถ้าหากขนึ้ ขอ้ ความนี้ ไมต่ อ้ งกังวลกด ตกลง และรอสักครู่
6. จากนั้นจะไดก้ ล่องโตต้ อบขนึ้ มาอีกครง้ั กดตกลง

7. จากน้นั ไปท่ีเมนเู คร่ืองมือส่วนตวั จะมีเคร่ืองมือตา่ งปรากฏใหเ้ รียบรอ้ ยแลว้ ครบั

15

ในโปรแกรม GSP5 นน้ั จะมีเมนทู ้ังหมด 10 เมนู ซึ่งจะขอแสดงรายละเอียดแตล่ ะเมนดู งั ต่อไปน้ี
1. เมนแู ฟม้

คำสงั่ ควำมหมำยของคำสั่ง
แฟม้ ใหม่ เปดิ เอกสารใหม่
เปิด เปดิ เอกสารจากคอมพิวเตอร์ในไดรทเ์ ก็บข้อมลู ต่างๆ
Sketchpad LessonLink บทเรยี นออนไลน์ Sketchpad LessonLink™
Sketchpad Sketch Exchange แลกเปลีย่ นผลงานออนไลนท์ างเว็บ sketchexchange.keypress.com
บนั ทกึ บันทึกผลงาน
บนั ทกึ เปน็ ตงั้ ชอ่ื ใหมแ่ ละบันทึกผลงาน
ปิด ปิดหนา้ ตา่ งผลงานปจั จุบนั
ทางเลือกเอกสาร เปิดกล่องโต้ตอบ ให้สามารถเพ่ิมหน้าเอกสารหรือเพิ่มเคร่ืองมือสว่ นตัว
ต้ังค่าหน้ากระดาษ ต้งั ค่าหน้ากระดาษของเอกสาร
ตวั อยา่ งก่อนพิมพ์ แสดงตัวอยา่ งเอกสาร ก่อนพิมพ์
พมิ พ์ พมิ พ์หนา้ ปจั จบุ นั ออกทางเครื่องพิมพ์
จบการทางาน ปิดเอกสารท่เี ปดิ อยู่ทัง้ หมดและออกจากโปรแกรม Sketchpad

16

2. เมนแู กไ้ ข

คำสั่ง ควำมหมำยของคำสั่ง
ยกเลิก ยกเลิกการกระทาล่าสุด ถ้ากดแปน้ Shift คา้ งไว้ คาส่ังนจ้ี ะเปล่ียนเปน็ ยกเลิกทั้งหมด
ทายอ้ นกลบั ทาย้อนกลับส่งิ ที่ยกเลิกไป ถ้ากดแปน้ Shift คา้ งไว้ คาส่ังนี้จะเปลย่ี นเปน็ ทาย้อนกลับ
ทง้ั หมด
ตดั ลบออ็ บเจกตท์ ่ีเลือกไว้ออกจากแบบร่าง แล้วนามาวางได้อีกครง้ั
คัดลอก ทาสาเนาของอ็อบเจกต์ แลว้ นามาวางเพื่อใหเ้ หมือนอ็อบเจกต์เดิม
วาง วางขอ้ มลู ในคลิปบอรด์ ลงในแบบรา่ งท่ใี ช้งานอยู่
ลบ ทาการลบอ็อบเจกตท์ เ่ี ลือกไว้
ป่มุ การทางาน เมนูย่อยนม้ี ีคาส่งั ในการสรา้ งปมุ่ การทางานแบบต่าง ๆ ได้แก่ ปมุ่ ซ่อน/แสดง ป่มุ การ
เคลอ่ื นไหว ปุม่ การเคลื่อนท่ี ปมุ่ การนาเสนอ ปุ่มเลน่ เสียง ปุ่มเชอื่ มโยง และปุ่มเล่อื น
เลือกทัง้ หมด แบบร่าง
เลือกตัวแม่ เลอื กออ็ บเจกตท์ ั้งหมด
เลือกตัวลูก เลือกตวั แม่ของแต่ละอ็อบเจกตท์ เ่ี ลือกไว้
ตัดรปู ภาพด้วยรปู หลาย เลือกตวั ลูกของแต่ละออ็ บเจกต์ที่เลอื กไว้
เหลย่ี ม สรา้ งรปู ภาพใหมท่ ่เี ปน็ ภาพของรปู ที่กาหนดให้ โดยแสดงเฉพาะส่วนทีท่ ับซ้อนกับ
แยก/รวม บริเวณภายในรปู หลายเหล่ียม
แก้ไขข้อกาหนด แยกหรอื รวมจุดกบั ข้อความหรอื รูปภาพ หรืออ็อบเจกตต์ า่ งๆ
แก้ไขค่าท่ีได้จากการคานวณ ฟังก์ชัน หรือพารามิเตอร์เชงิ ตัวเลขทีเ่ ลอื กไว้ คาส่ังนีจ้ ะ
สมบัติ เปดิ เครือ่ งคดิ เลขขึน้ มาให้แก้ไขค่าหรอื นิพจน์
คา่ พึงใจ แสดงคณุ ลกั ษณะของอ็อบเจกต์
ค่าพงึ ใจข้ันสงู เปลย่ี นแปลงการทางานของ Sketchpad
เปล่ียนแปลงการกาหนดค่าของโปรแกรม Sketchpad (กดแปน้ Shift คา้ งไว้ใน
ขณะทเ่ี ลือกเมนูแก้ไข เพ่ือให้คาสงั่ คา่ พึงใจ เปล่ียนเปน็ คา่ พึงใจข้ันสงู )

17

3. เมนแู สดงผล

18

คำสัง่ ควำมหมำยของคำส่ัง

จุด จุดจวิ๋ จุดเลก็ จุดกลาง หรือจุดใหญ่

เส้น เส้นผม เส้นบาง เสน้ ขนาดกลาง เสน้ หนา หรอื รูปแบบเสน้ เส้นทบึ เส้นประ เส้นไข่ปลา

สี กาหนดสใี หก้ ับแต่ละออ็ บเจกตท์ ่เี ลือกไว้

ขอ้ ความ กาหนดรูปแบบอักษรมีดงั น้ี ตัวหนา ตัวเอน หรอื ขีดเสน้ ใต้ เพิ่มขนาด หรือ ลดขนาด

แบบอกั ษรตา่ ง ๆ

ซอ่ นออบเจ็กต์ ทาการซ่อนอ็อบเจกตท์ ่เี ลือกไวไ้ มใ่ หม้ องเหน็

แสดงส่งิ ที่ซ่อนไวท้ ง้ั หมด แสดงและเลือกออ็ บเจกตท์ ง้ั หมดทซี่ ่อนไว้

แสดง/ซอ่ นป้ายช่ือ แสดงหรอื ซ่อนป้ายชือ่ ของแต่ละอ็อบเจกต์

กาหนดช่ือ แก้ไขป้ายช่ือให้เรยี งลาดบั ตามท่ีตอ้ งการ ถ้ากดแป้น Shift คา้ งไวโ้ ดยไมไ่ ด้เลือกออ็ บเจกต์

ใด คาสง่ั น้จี ะเปลยี่ นเปน็ ตั้งค่าเร่มิ ตน้ สาหรับป้ายช่ือ

รอย ทาให้เกิดรอยของอ็อบเจกต์

ลบรอย ลบรอยต่าง ๆ ท่ีเกิดจาการสร้างรอยของอ็อบเจกต์

เคลือ่ นไหว ส่ังออ็ บเจกต์ใหเ้ คลื่อนไหว

เพิ่มอัตราเรว็ /ลด เพิม่ หรือลดอตั ราเรว็ ในการเคลื่อนไหว

ความเรว็

หยดุ เคลือ่ นไหว หยดุ การเคลอื่ นไหวของแตล่ ะออ็ บเจกต์

แสดงซ่อนแถบอกั ษร แสดงหรอื ซ่อนแถบรปู แบบอักษร

แสดงซ่อนตัวควบคุมการ แสดงหรอื ซ่อนตวั ควบคุมการเคลือ่ นไหว

เคลื่อนไหว

แสดงซ่อนกล่อง แสดงหรือซ่อนกล่องเครื่องมือของ Sketchpad

เครื่องมือ

4. เมนสู รำ้ ง

19

คำส่ัง ควำมหมำยของคำสั่ง
สรา้ งจดุ หน่งึ จดุ บนอ็อบเจกต์
จดุ บนออ็ บเจกต์ สร้างจุดก่งึ กลางของสว่ นของเสน้ ตรง
สร้างจดุ ตัดของอ็อบเจกต์
จุดกึง่ กลาง สร้างส่วนของเสน้ ตรง รงั สี หรือเส้นตรง

จดุ ตดั สร้างเส้นขนาน
สร้างเส้นตง้ั ฉาก
สว่ นของเส้นตรง สรา้ งรงั สีที่แบ่งครง่ึ มมุ
รังสี เสน้ ตรง สรา้ งวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางจุดแรกและรัศมีถึงจุดที่สอง

เสน้ ขนาน สร้างวงกลมทีม่ ีจุดศนู ยก์ ลางจุดแรก กับรัศมีเปน็ ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงหรอื ค่าท่ี
คานวณได้
เสน้ ตงั้ ฉาก
สรา้ งสว่ นโคง้ บนวงกลมท่ี
เสน้ แบง่ ครงึ่ มุม สร้างส่วนโคง้ ผา่ นจดุ สามจุด

วงกลมที่สร้างจาก สรา้ งบริเวณภายในรปู หลายเหลีย่ ม
จุดศูนย์กลางและ
จุดอ่นื สรา้ งบรเิ วณภายในวงกลม

วงกลมท่สี รา้ งจาก สร้างบรเิ วณภายในเซกเตอร์ของส่วนโค้ง
จดุ ศนู ย์กลางและ
รัศมี สร้างบริเวณภายในเซกเมนต์ของส่วนโคง้

ส่วนโคง้ บนวงกลม สรา้ งโลคสั
-ถา้ อ็อบเจกต์เคลื่อนที่เปน็ กราฟของฟังกช์ นั แลว้ คาสงั่ นจี้ ะเปลี่ยนเป็น วงศข์ องฟังกช์ ัน
ส่วนโคง้ ผ่านจดุ 3 -ถ้าอ็อบเจกต์เคลอื่ นที่เปน็ โลคสั ของจดุ แลว้ คาสัง่ นี้จะเปลี่ยนเปน็ วงศ์ของเส้นโค้ง
จุด -ถ้าอ็อบเจกต์ท่เี คลอื่ นที่เป็นโลคัสของออ็ บเจกตท์ ี่ไม่ใชจ่ ดุ แลว้ คาสั่งนจ้ี ะเปล่ียนเปน็
วงศ์ของโลคัส
บรเิ วณภายในรูป
หลายเหลี่ยม

บรเิ วณภายใน
วงกลม

บริเวณภายใน
เซกเตอรข์ องสว่ น
โค้ง
บรเิ วณภายใน
เซกเมนต์ของสว่ น
โคง้

โลคัส
วงศ์ของฟงั กช์ ัน
วงศข์ องเสน้ โคง้
วงศข์ องโลคัส

20

5. เมนูกำรแปลง

คำส่ัง ควำมหมำยของคำส่ัง
ระบุจดุ ศนู ย์กลาง ระบจุ ดุ ศูนย์กลาง
ระบเุ สน้ สะท้อน ระบอุ ็อบเจกต์ทีเ่ ป็นเส้นใหเ้ ป็นเสน้ สะท้อน
ระบุมุม ระบอุ ็อบเจกต์ทีเ่ ป็นมุม
ระบอุ ัตราสว่ น ระบอุ ตั ราสว่ นจากส่วนของเส้นตรงสองเสน้
ระบุเวกเตอร์ ระบุเวกเตอรจ์ ากจุดหนึง่ ไปหาจุดหน่งึ
ระบรุ ะยะทาง ระบคุ า่ ระยะทาง
เลือ่ นขนาน สร้างการเลอื่ นขนานอ็อบเจกต์
หมนุ สร้างการหมนุ ของออ็ บเจกต์
ย่อ/ขยาย สร้างการย่อ/ขยายของออ็ บเจกต์
สะท้อน สร้างการสะท้อนของอ็อบเจกต์
ทาซ้า ทาซ้าอ็อบเจกต์ให้สร้างซ้าเพื่อลดข้ันตอนการทางาน
กาหนดการแปลง กาหนดการแปลงสว่ นตัวจากหลายๆการแปลงทางเรขาคณิต
สว่ นตัว
แกไ้ ขการแปลง เปลีย่ นแปลการแปลงส่วนตัวหรอื ลบท้งิ
ส่วนตัว

21

6. เมนูกำรวัด

คำสัง่ ควำมหมำยของกำรวัด
ความยาว ความยาวของสว่ นของเส้นตรง
ระยะทาง ระยะทางระหวา่ งจุด หรือจดุ กับอ็อบเจกต์ในแนวเสน้ ตรง
ความยาวรอบรูป ความยาวรอบรูปของบรเิ วณพนื้ ท่ีภายใน
ความยาวรอบวง ความยาวรอบวงของวงกลม
มุม ขนาดของมุม
พนื้ ท่ี พนื้ ทขี่ องอ็อบเจกต์
มุมของส่วนโคง้ ขนาดของมุมของส่วนโคง้
ความยาวของส่วนโค้ง ขนาดความยาวของส่วนโค้ง
รัศมี รัศมขี องวงกลม
อัตราสว่ น อตั ราส่วนของความยาวที่กาหนดสองอ็อบเจกต์
ค่าของจุด คา่ ของจุดทเี่ ลือกไว้เป็นการคานวณจากอัตราส่วน
พกิ ดั พิกดั ของจุด
พกิ ัดที่หนง่ึ (x) หรือ พกิ ดั ท่ีหนึง่ หรอื ระยะเชงิ ขวั้ ของจดุ
ระยะเชงิ ขว้ั (r)
พิกัดทส่ี องหรือมุมเชงิ ข้วั ของจดุ ทีเ่ ลือกไว้
พกิ ดั ที่สอง (y) หรอื มุมเชิงข้วั (θ) ระยะทางระหว่างจุดในหน่วยพิกัดฉาก
ระยะทางระหว่างพิกัด ความชนั ของเส้นตรง
ความชนั สมการของเสน้ ตรงหรือวงกลม
สมการ

22

7. เมนูจำนวน

คำสั่ง ควำมหมำยของคำสัง่
พารามิเตอร์ใหม่ สรา้ งพารามเิ ตอรใ์ หม่
เคร่อื งคานวณ เปดิ เครอ่ื งคานวณ
สรา้ งตาราง สรา้ งตารางจากขอ้ มลู ทไ่ี ด้จากการวดั หรอื คานวณ
เพมิ่ ข้อมูลในตาราง เพ่มิ ข้อมลู หนึง่ แถวในตารางหรอื หลายแถว
ลบข้อมูลในตาราง ลบข้อมลู แถวสุดท้ายในตารางหรือลบทุกแถว
ฟังกช์ นั ใหม่ สรา้ งฟังก์ชนั ใหมโ่ ดยไมเ่ ขียนกราฟ
หาอนพุ นั ธ์ของ หาอนพุ ันธข์ องฟงั กช์ นั ที่กาหนด
ฟังก์ชนั
กาหนดฟงั กช์ ันจาก สรา้ งฟงั ก์ชนั จากภาพวาดที่เกิดจากการใช้เครื่องมือปากกาเขียน
ภาพวาดหรือรปู ภาพ

8. เมนูกรำฟ

23

คำสงั่ ควำมหมำยของคำสงั่
กาหนดระบบพกิ ัด สร้างระบบพิกดั ใหม่
ระบรุ ะบบพิกดั ระบุระบบพกิ ัด
รูปแบบกรดิ รูปแบบกรดิ สี่เหลยี่ มมุมฉาก จตั ุรสั เชิงขั้วและแกนตรโี กณมิติ
แสดงกริด แสดงหรือซ่อนเสน้ กริด
กริดแบบจุด ระบบกริดเป็นแบบจุดหรือเส้น
สแนพจดุ ทาใหจ้ ดุ อยู่ในตาแหนง่ ของจดุ ตัดของเส้นกรดิ พอดี
ใชค้ า่ ลงจดุ บนแกน นาค่าทีได้จากพารามเิ อตร์หรือคานวณมาลงจดุ บนแกน
ลงจุด/ลงจุดแบบ (x, y)/ลง ลงจดุ แบบที่เลอื กจากคา่ พารามเิ ตอรส์ องค่าหรือจากการคานวณสองคา่

จดุ แบบ (r, θ) ลงจุดบนระบบพิกดั ดว้ ยตารางขอ้ มูล
เขยี นกราฟของฟังก์ชนั ท่ีเลือกไว้
ลงจดุ จากตารางข้อมูล
เขียนกราฟของฟังกช์ ัน/ เขยี นกราฟของสมการอิงตวั แปรเสรมิ จากสองฟงั กช์ ัน
เขียนกราฟของฟังก์ชันใหม่
เขียนกราฟของสมการอิงตวั
แปรเสรมิ

9. เมนหู น้ำตำ่ ง

แบบลดหล่ัน, แบบต่อเรยี ง

คาส่งั น้จี ัดเรยี งหน้าตา่ งเอกสารทั้งหมดในแบบลดหลัน่ หรือแบบตอ่ เรียง จากทางดา้ นมมุ ซ้า

ของโปรแกรม

10. เมนวู ิธีใช้

คาสัง่ ผลของคาส่ัง

Learning Center เปิด Learning Center

Reference Center Reference Center ข้อมูลอ้างองิ

ค่มู อื อา้ งอิงฉบบั ยอ่ คู่มืออา้ งองิ ฉบบั ย่อ มีคาอธบิ ายชดั เจน

Online Resource Center เปิด Resource Center เพื่อดาวนโ์ หลดไฟลข์ อ้ มูล

Sample Sketches & ตัวอยา่ งผลงานทางคณิตศาสตร์

Tools

Picture Gallery ทเ่ี ก็บรวบรวมตัวอยา่ งรูปภาพใชก้ บั โปรแกรม

เกี่ยวกบั Sketchpad สว่ นรายละเอียดของผ้คู ดิ ค้นโปรแกรม GSP

24

นอกจากเมนูต่างๆที่กล่าวมาข้างตน้ ยังมเี มนูต่างๆที่อยู่ทางด้านซ้ายมอื เปน็ เครื่องมือทจี่ าเป็นท่สี ดุ ใน
การใชง้ านซงึ่ จะกลา่ วโดยละเอยี ดในบทตอ่ ไป

25

ในบทนีจ้ ะกล่าวถึงออ็ บเจกต์ทสี่ าคญั ในการใชง้ านของโปรแกรมและเป็นพ้นื ฐานทคี่ วรทาไดเ้ พื่อนาไป
ต่อยอดในการสรา้ งสรรค์ชน้ิ งานตา่ งๆได้มากมาย รวมถงึ จะใช้เมนกู ารวดั ช่วยในการวัดขนาดด้วย

1. เครือ่ งมือลกู ศรเลอ่ื นขนาน

ประกอบด้วย

ลากจดุ อสิ ระหรือจุดบนวถิ ีดว้ ย เครอ่ื งมอื ลูกศรเล่อื นขนาน เคร่อื งมือลกู ศรหมนุ หรือ
เครอ่ื งมือลูกศรยอ่ /ขยาย
2. เครือ่ งมอื จุด

จุดในโปรแกรม GSP มีสามประเภทดงั น้ี
2.1 จดุ อสิ ระ ที่สามารถลากและเคลอื่ นท่ีไดอ้ ย่างอสิ ระ ไม่อยหู่ รือผูกกับอ็อบเจกต์ใดๆ

A

2.2 จดุ เคล่ือนที่ จดุ นจ้ี ะเคลื่อนท่ีอยู่บนสว่ นของเส้นตรง รงั สี สว่ นของเสน้ ตรง หรอื วงกลม หรือบน
เส้นรอบรปู หรืออ็อบเจกต์ใดๆ

A

26

2.3 จุดไม่อิสระ หรือจุดตรึง ที่จะเกิดขึ้นไดเ้ ม่ือมกี ารสรา้ งมาจากสองออ็ บเจกตใ์ ดๆเช่น จดุ ตดั จดุ ทไี่ ด้
จากการคานวณหาพิกดั เปน็ ต้น

B

3. เครอื่ งมอื วงเวยี น

สาหรบั สร้างวงกลมทม่ี ีจดุ ศนู ยก์ ลาง เสน้ รอบวงและจุดขยายรัศมีของวงกลม

4. เคร่อื งมือสว่ นของเสน้ ตรง

ประกอบดว้ ย

เมื่อคลิกทีเ่ คร่ืองมือสามารถนามาสร้างไดด้ ังนี้

27

5. เคร่ืองมือบริเวณภายในรปู หลายเหล่ียม
ประกอบด้วย

สาหรบั สรา้ งรูปหลายเหล่ยี มและระบายสีหรอื ไมร่ ะบายสีบริเวณพืน้ ท่ภี ายใน

6. เคร่อื งมอื ขอ้ ความ

สาหรับไวพ้ ิมพข์ ้อความและต้ังช่ือจุด และ เส้น

การเรยี นรู้การใชง้ านโปรแกรม GSP5
C1 c1
j C DE

AB

7. เครอื่ งมือปากกา

สาหรบั ใชว้ าดรูปตา่ งๆดว้ ยมือ และสรา้ งมมุ และแสดงการเท่ากนั ของเสน้ และมมุ ได้

28

8. เครือ่ งมือขอ้ มูล

สาหรับใชด้ สู มบตั ิของอ็อบเจกตท์ ีต่ ้องการแคน่ าเมาสไ์ ปคลิกส่งิ ทต่ี ้องการทราบท่มี า

9. เครอื่ งมือสว่ นตัว
ในส่วนนีค้ ือเคร่ืองมือที่ชว่ ยในการทางานในโปรแกรม GSP ไดอ้ ยา่ งรวดเรว็
ซ่งึ สามารถสร้างเครอ่ื งมอื ดว้ ยตนเองหรือนามาจากผู้ท่ีสรา้ งไว้ให้แล้ว

29

ตวั อย่างรปู ที่สรา้ งจากเครอ่ื งมือกาหนดเอง

Animate 
k = 32°

k

30

พนื้ ฐานการสรา้ งทางเรขาคณติ
ในการเตรยี มตวั เขา้ รับการแข่งขนั ทักษะทางวิชาการโดยใชโ้ ปรแกรม GSP นนั้ นกั เรียนสว่ นใหญ่ยงั
อาจขาดพืน้ ฐานทจี่ าเปน็ ในการทาโจทยป์ ญั หาต่างๆซงึ่ ในเล่มน้จี งึ ได้พยายามรวบรวมเนื้อหาท่ีสาคัญในการชว่ ย
เปน็ ส่วนหนึ่งใหส้ ามารถทาโจทยต์ ่างๆได้และเพมิ่ บางเร่อื งที่น่าสนใจในการฝึกการสร้างทางเรขาคณติ ไดด้ ้วย

v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

31
v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

32
v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

33
v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

34
v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

35

ฺUNIT 15 วงกลมสัมผัสวงกลมสองวงแบบท่ี 5
1. สร้ างวงกลมสองวงห่ างกั นพอสมควรที ่ จุ ด A และจดุ B
2. สร้ างจุ ดบนวงกลมจุ ดศู นย์ กลาง A ชอ่ื จดุ C
3. สร้ าง BD
4. เลื อกจุ ด C และ BD สร้างวงกลม
5. สร้ าง AC ตดั กับวงกลมในข้อ 4 ที่จดุ E
6. สร้ างEB และแบง่ คร่ึงที่จดุ F
7. เลื อกจุ ด F และ EB สร้างเสน้ ตงั้ ฉาก
8. เส้ นตั ้ งฉากในข้ อ 7 ตั ดกั บเส้ น AC ท่ีจดุ G
9. เลื อกจุ ด G และจดุ C สรา้ งวงกลม

v 5.06TH โดย อ.วราวุธ บุตรรัตน์

36
v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

37

UNIT20 คีย์ลัดทคี่ วรจาในการสรา้ ง
Ctrl + L สร้ างส่ วนของเส้ นตรง
Ctrl + H ซ่ อนอ็ อบเจกต์ ที ่ เลื อก
Ctrl + P ระบายสี บริ เวณภายใน
Ctrl + A เลื อกอ็ อบเจกต์ ทั ้ งหมด
Ctrl + C คั ดลอกอ็ อบเจกต์ ที ่ เลื อก
Ctrl + V วางอ็ อบเจกต์ ที ่ เลื อกจากการคั ดลอก
Ctrl + M สร้ างจุ ดกึ ่ งกลางของส่ วนของเส้ นตรง
Ctrl + Z ยกเลิ กการสร้ างก่ อนหน้ า
Ctrl + R ย้ อนกลั บการสร้ าง
Ctrl + G เขี ยนกราฟของฟั งก์ ชั นใหม่
Alt + = เครื ่ องคำนวณ
Ctrl + F สร้ างฟั งก์ ชั นใหม่
Ctrl + K แสดงป้ ายชื ่ อ

v 5.06TH โดย อ.วราวุธ บุตรรัตน์

38

1.การใช้งาน Sound Button โดยใช้เคร่อื งมอื ปากกาใน GSP V 5
1. สรา้ งกรดิ ส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก

ขยายทีจ่ ดุ หน่งึ หนว่ ยแนวนอนและแนวต้ังใหเ้ ป็นประมาณดงั รูป

v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

39

2. เขียนขอ้ ความตัวโนต๊ ตามตวั อย่างตัง้ แต่ C (โด) เปน็ ตน้ ไป

3. สรา้ งปุ่มซอ่ นกริด

Hide Grid

4. ใช้เคร่อื งมือปากกาขีดเสน้ โค้งหรอื เสน้ ใดๆดงั รปู

v 5.06TH โดย อ.วราวุธ บุตรรัตน์

40

5. ปากกาเขียนสแี ดงให้ให้คลิกขวา นิยามฟังกช์ ันจากรปู ภาพจะได้

f(x): รู ปภาพ [1]

6. ปากกาเขียนสีฟา้ ให้ให้คลิกขวา นิยามฟังก์ชันจากรปู ภาพจะได้

g(x): รู ปภาพ [2]

7. สรา้ งพารามเิ ตอรใ์ หมต่ ่อไปนี้

transpose = –2
duration (sec) = 8

8. สร้างและหาค่าของจุด(Value of Point) บนส่วนของเสน้ ตรง LR และจุด Balance อย่บู น LR ดงั รูป
ตั้งชอื่ ของ คา่ ของจุดเปน็ Ampright

Ampright = 0.73

L BalancRe
9. คานวณหา 1- Ampright และต้ังชอ่ื เปน็ Ampleft

Ampleft = 0.27

10. เราจะใช้สตู รความถี่ของเสยี งคอื

f = 440 Hz ∙ 2(T + ∆T)/12

11. ดังน้ันให้ทาการสรา้ งฟังกช์ ันใหม่ ซึ่งอยู่ทางซา้ ยดงั นี้

p(x) = trunc(f(x))

k(x) = f(x) trunc(f(x))

transpose + p(x)

m(x) = 440∙2 12

( ) ( ( ) )duration (sec)
xx
leftHand(x) = k ∙sin 2∙π∙m ∙x
duration (sec)

12. ทาการสร้างฟังก์ชนั ใหม่ ซึง่ อยู่ทางขวาดังนี้

q(x) = g(x) trunc(g(x))

h(x) = trunc(g(x))

transpose + h(x)

r(x) = 440∙2 12

( ) ( ( ) )duration (sec)
xx
rightHand(x) = q ∙sin 2∙π∙r ∙x
duration (sec)

v 5.06TH โดย อ.วราวุธ บุตรรัตน์

41

13. และฟงั กช์ นั ใหม่ต้ังชอ่ื ตามท่กี าหนด

leftblended(x) = Ampleft∙leftHand(x)
rightblended(x) = Ampright∙rightHand(x)

14. คลิกเลือก leftHand(x) ไปที่เมนแู ก้ไข ปมุ่ การทางาน เลอื ก เสียง และตง้ั ชื่อปมุ่ ตามรูป

Lefthand

15. คลิกเลือก rightHand(x) ไปท่ีเมนูแก้ไข ปุ่มการทางาน เลือก เสยี ง และตง้ั ช่อื ปุ่มตามรูป

Righthand

16. กรณที ตี่ ้องการปุ่มคียล์ ัดในข้อ 14 และ 15 สังเกตวา่ ตัวอักษร L และ R จะมีขดี เส้นใต้ให้ทาการไปที่
สมบัติ เลือกแท็บ ป้ายและพิมพ์ & ไวข้ ้างหน้า ตามรปู จะไดค้ ียล์ ดั คือคยี ์ตัว อักษร L และ R

17. เลอื กฟงั ก์ชนั leftBlended(x) และ rightBlended(x) ไปท่ีเมนู แสดงปุ่มการทางาน เลือกเสยี ง
จะไดป้ ุ่มแล้วตง้ั ชอ่ื ดงั รปู

Hear leftblended and rightblended together

18. ในแฟม้ งานน้จี ะเป็นการใชป้ ุ่มการทางาน Sound Button เพอ่ื ช่วยในการสร้างโทนเสยี งเสมอื นจริง
จากการใช้เคร่ืองมอื Marker Tool ช่วยสร้างสามารถแก้ไขค่าของ ระยะเวลาความเร็วของเสยี งจาก
duration(วนิ าที) และใช้ Transpose ในการเพิ่ม ลดระดบั เสียง แหลมไปจนถงึ ทมุ้ ขนึ้ ลองปรบั จดุ
Balance สังเกตและฟงั เสยี งที่เปลย่ี นแปลงของท้งั สองเสยี งทเี่ กิดขึ้น

v 5.06TH โดย อ.วราวุธ บุตรรัตน์

42

2.การใส่เสียงเพลงลงใน GSP ให้ศกึ ษาจากไฟลแ์ ละขน้ั ตอนการสรา้ งจาก Electron note.gsp
1. ศึกษาเครอ่ื งเลน่ อิเลก็ โทรนจากภาพ

v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

43

2. สร้างแบบแปน้ ของอเิ ล็กโทนตามตวั อยา่ ง ตรงนี้ไม่ขออธิบาย เพราะเป็นความรู้พืน้ ฐานทีท่ ุกคนตอ้ งสรา้ งได้
เองครบั

3. ความรูเ้ กีย่ วกบั โนต๊ และความถี่ของคลน่ื เสียงของตวั โนต๊ แต่ละตัว

v 5.06TH โดย อ.วราวุธ บุตรรัตน์

44

4. การสร้างพารามิเตอร์เพ่ือกาหนด ความถีเ่ สยี งปกติ (Ff)
4.1 ไปทเี่ มนู Number → New Parameter
4.2 พิมพ์ค่าที่ไดต้ ามรูปจะได้ F1 = 55

4.3 จากนั้นทาเชน่ เดียวกนั น้ีจนได้พารามิเตอรต์ ามจานวนที่ต้องการในทน่ี ้ใี ชถ้ ึง F7

F1 = 55
F2 = 110
F3 = 220
F4 = 440
F5 = 880
F6 = 1760
F7 = 3520

5. การหาความถี่ของเสียงตัวโน๊ตแตล่ ะตัว

จากพารามเิ ตอร์ ท้ังเจด็ และ สูตรคือ

F1 = 55

F2 = 110 N

F3 = 220 F = Ff * 212
F4 = 440

F5 = 880

F6 = 1760

F7 = 3520

v 5.06TH โดย อ.วราวุธ บุตรรัตน์

45

6. สรปุ การใชเ้ คร่อื งคานวณหาคา่ ความถ่ีของเสยี งตวั โน๊ตแต่ละตัว

ค่าความถท่ี ใ่ี ช้สร้างป่ ุมเสียงในแถบสีเขยี วในหน้าแรก
F
Ff N
F1 = 55 N=3 Cf = 65.41

F1 = 55 N=4 C#f = 69.30

F1 = 55 N=5 Df = 73.42

F1 = 55 N=6 D#f = 77.78

F1 = 55 N=7 Ef = 82.41

F1 = 55 N=8 Ff = 87.31

F1 = 55 N=9 F#f = 92.50
F1 = 55 N = 10 Gf = 98.00
F1 = 55 N = 11 G#f = 103.83

F2 = 110 N = 0 Af = 110.00

F2 = 110 N=1 A#f = 116.54
F2 = 110 N=2 Bf = 123.47

v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์

46

ค่าความถท่ี ี่ใช้สร้างป่ ุมเสียงในแถบสีแดงในหน้าแรก
Ff F
N
F2 = 110 Cf = 130.81
N=3

F2 = 110 N=4 C#f = 138.59
F2 = 110 N=5 Df = 146.83
F2 = 110 N=6
F2 = 110 N=7 D#f = 155.56
F2 = 110 N=8 Ef = 164.81
F2 = 110 N=9 Ff = 174.61
F2 = 110 N = 10
F2 = 110 N = 11 F#f = 185.00
Gf = 196.00

G#f = 207.65

F3 = 220 N = 0 Af = 220.00

F3 = 220 N=1 A#f = 233.08
F3 = 220 N=2 Bf = 246.94

ค่าคFวาf มถที่ ่ีใช้สร้างNป่ ุมเสียงในแถบสีนา้ เงินในหFน้าแรก
F3 = 220 N = 3
Cf = 261.63

F3 = 220 N = 4 C#f = 277.18

F3 = 220 N = 5 Df = 293.66

F3 = 220 N=6 D#f = 311.13
F3 = 220 N=7 Ef = 329.63

F3 = 220 N = 8 Ff = 349.23

F3 = 220 N=9 F#f = 369.99
F3 = 220 N = 10 Gf = 392.00

F3 = 220 N = 11 G#f = 415.30

F4 = 440 N = 0 Af = 440.00

F4 = 440 N = 1 A#f = 466.16

F4 = 440 N = 2 Bf = 493.88

v 5.06TH โดย อ.วราวธุ บุตรรัตน์