แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอุดรพัฒนาการ นางสาวมณันยา พินะสา รหัสประจำตัวนักศึกษา61100140201 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียน บรรลุตามผลการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผล มาจัดทำแผนการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไร ในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม สาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม คุณภาพผู้เรียน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ผลการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คำอธิบาย รายวิชา โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนัก คะแนน โครงสร้างกำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เพื่อให้ ผู้เรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการเรียนการ สอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาอย่างถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี มณันยา พินะสา 1 ตุลาคม 2565

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ง ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ ง เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ง สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม จ คุณภาพผู้เรียน จ สมรรถนะผู้เรียน ฉ คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ช ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ซ คำอธิบายรายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ฌ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร ญ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ ฎ โครงสร้างรายวิชา ฏ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน ฐ โครงสร้างกำหนดการสอน ฑ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ปฐมนิเทศ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน 9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ความหมายของเซตและการเขียนเซต 19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ชนิดของเซต 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ 41 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง เซตที่เท่ากัน 53

ค สารบัญ เรื่อง หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง สับเซตและเพาเวอร์เซต 64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่องแผนภาพเวนน์ 76 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง อินเตอร์เซกชันของเซต 87 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง ยูเนียนของเซต 96 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง คอมพลีเมนต์ของเซต 106 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่องผลต่างระหว่างเซต 115 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การหาผลการดำเนินการของเซตตั้งแต่สองเซตขึ้นไป…125 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด 138 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซต 147 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน 156

ง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2556) เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียน ทุกคนไว้3 สาระ โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญดังนี้ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย และมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนํา ความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต ในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

จ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคํา ถามทางสถิติการเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติการนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของ การดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ คุณภาพผู้เรียน ผู้เรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายเมื่อผ่านหลักสูตรจะมีคุณภาพดังนี้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร และสื่อ ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา และนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้

ฉ 3. นำความรู้เรื่องเกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 4. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล เพื่อประกอบการตัดสินใจ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสารมีวัฒนธรรม ในการส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะ เป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความ ถูกต้อง ตลอดจนเลือกใช้วิธีการสื่อสาร 2. ความสามารถการคิดเป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้าง องค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามรถในการแก้ปัญหา เป็นความสามรถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผลคุณธรรม และข้อมูล สารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่ มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเองสังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามรถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสมการปรับตัวให้ทันกับการ เปลี่ยนแปลงของสังคม และสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น

ช 5. ความสามรถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงานการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลเมืองโลก 1) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2) ซื่อสัตย์สุจริต 3) มีวินัย 4) ใฝ่เรียนรู้ 5) อยู่อย่างพอเพียง 6) มุ่งมั่นในการทำงาน 7) รักความเป็นไทย 8) มีจิตสาธารณะ

ซ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ เซต - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์ พื้นฐาน เกี่ยวกับเซต - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็ ต่อเมื่อ) สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียง สับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา หลักการนับเบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด - การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่าง กันทั้งหมด 2. หาความน่าจะเป็น และนำความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็น ไปใช้ ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ฌ คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษาเซต เอกภพสัมพัทธ์สับเซตและเพาเวอร์เซต การดำเนินการของเซต แผนภาพเวนน์ ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์และตัวเชื่อม นิเสธ และ หรือ ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ โดยใช้ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การคิด (Thingking) ทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา (Problem Solving) การให้เหตุผลและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์การ ติดต่อสื่อสารระหว่างกัน (Communication) การมีทีมทำงาน (Teamwork) โดยใช้ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์คิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล และการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความคิด เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีคุณธรรม จริยธรรม ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบในการทำงาน มีความรับผิดชอบ มีความ ซื่อสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์เชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตร์อื่น ๆ ใช้เทคโนโลยี ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์การณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รหัสตัวชี้วัด ค1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ รวมทั้งหมด 1 ตัวชี้วัด

ญ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลา 40 ชั่วโมง สาระหลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและ พีชคณิต 1 เซต ค1.1 ม.4/1 สาระที่ 1 จำนวนและ พีชคณิต 2 ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ค1.1 ม.4/1

ฎ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนการประเมิน ระหว่างภาคเรียน : กลางภาคเรียน : ปลายภาคเรียน 40 : 30 : 30 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 20 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 10 คะแนน 1.2 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 5 คะแนน 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน 3. ก่อนสอบปลายภาค 20 คะแนน 3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 10 คะแนน 3.2 ทดสอบย่อยหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 5 คะแนน 3.2 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 5 คะแนน 4. ประเมินจากการสอบปลายภาค 30 คะแนน 5. ประเมินจากคุณลักษณะและจิตพิสัย 5 คะแนน 5.1 ตรงต่อเวลา 1 คะแนน 5.2 ความรับผิดชอบ 1 คะแนน 5.3 ซื่อสัตย์ 1 คะแนน 5.4 ความสนใจและความตั้งใจในการเรียน 1 คะแนน 5.5 การมีส่วนร่วมในการเรียนและการทำงาน 1 คะแนน รวม 100 คะแนน

ฏ โครงสร้างรายวิชา รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัส ค31101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ คาบ/ ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน 1 2 เซต ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น ค1.1ม.4/1 ค1.1ม.4/1 มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซต การดำเนินการของเซต และใช้ความรู้ เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์– ออยเลอร์แสดง เซตไปใช้แก้ปัญหา และตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผล โดยนักเรียนใช้ความรู้เรื่องเซตไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้ ประพจน์ และตัวเชื่อมประพจน์ นิเสธ และ หรือถ้า. . . แล้ว ... ก็ต่อเมื่อ โดยนักเรียนใช้ความรู้เรื่องตรรกศาสตร์ เบื้องต้นไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต ประจำวันได้ 18 18 35 35 คะแนนระหว่างเรียน 36 70 คะแนนทดสอบปลายภาค 4 30 รวมทั้งสิ้น 40 100

ฐ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 รหัสวิชา ค31101 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1 หน่วยกิตลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บด้านความรู้(K)ด้านทักษะ(P) คุณลักษณะ กลางภาค ปลายภาค 1 ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ เซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 1-18 18 20 9 9 2 สอบกลางภาค 2 30 2 ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ เซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 21-38 18 20 9 8 3 30 สอบปลายภาค 2 รวม 36 40 40 18 17 5 30 30

ฑ โครงสร้างกำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 รหัสวิชา ค31101 เวลา 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1 หน่วยกิต หน่วยการ เรียนรู้ ลำดับแผน ชั่วโมง วันที่สอน หมาย เหตุ 1. เซต 1. ปฐมนิเทศการจัดการเรียนการสอน 1 9 พฤษภาคม 2565 2. ทดสอบก่อนเรียน 1 11 พฤษภาคม 2565 3. ความหมายของเซตและการเขียน เซต 2 18 พฤษภาคม 2565 4. ชนิดของเซต 1 25 พฤษภาคม 2565 5. เอกภพสัมพัทธ์ 1 30 พฤษภาคม 2565 6. เซตที่เท่ากัน 1 1 มิถุนายน 2565 7. สับเซตและพาวเวอร์เซต 2 6 มิถุนายน 2565 8. แผนภาพเวนน์ 1 13 มิถุนายน 2565 9. อินเตอร์เซกชันของเซต 1 15 มิถุนายน 2565 10. ยูเนียนของเซต 1 20 มิถุนายน 2565 11. คอมพลีเมนต์ของเซต 1 22 มิถุนายน 2565 12. ผลต่างระหว่างเซต 1 27 มิถุนายน 2565 13. การหาผลการดำเนินการของเซต ตั้งแต่สองเซตขึ้นไป 1 29 มิถุนายน 2565 14. จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด 1 4 กรกฎาคม 2565 15. แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซต 1 6 กรกฎาคม 2565 16. ทดสอบหลังเรียน 1 11 กรกฎาคม 2565 รวม 18 ชั่วโมง สอบกลางภาค 2. ตรรกศาสตร์ เบื้องต้น 17. ทดสอบก่อนเรียน 1 25 กรกฎาคม 2565 18. ประพจน์ 2 27 กรกฎาคม 2565 19. การเชื่อมประพจน์ (นิเสธ) 2 3 สิงหาคม 2565 20. การเชื่อมประพจน์ (และ) 2 8 สิงหาคม 2565

ฒ หน่วยการ เรียนรู้ ลำดับแผน ชั่วโมง วันที่สอน หมาย เหตุ 21. การเชื่อมประพจน์ (หรือ) 2 15 สิงหาคม 2565 22. การเชื่อมประพจน์ (ถ้า…แล้ว...) 2 22 สิงหาคม 2565 23. การเชื่อมประพจน์ (ก็ต่อเมื่อ) 2 29 กันยายน 2565 24. การหาค่าความจริงของรูปแบบ ของประพจน์ 2 12 กันยายน 2565 25. การสร้างตารางค่าความจริง 2 19 กันยายน 2565 26. ทดสอบหลังเรียน 1 21 กันยายน 2565 รวม 18 ชั่วโมง สอบปลายภาค

1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง ปฐมนิเทศ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1/2565 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. สาระสำคัญ การจัดการเรียนการสอน รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 เป็นการจัดการเรียน การสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ การสร้างข้อตกลงเบื้องต้น กฎหรือกติกาเกี่ยวกับการจัดการเรียน การสอน จุดประสงค์การเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 มีความรู้และเข้าใจในการสร้างข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนการสอน (K) 2.2 บอกเหตุผลของแนวคิดตัวเองได้ (P) 2.3 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 ชี้แจงข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนการสอน 3.2 จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.3 การวัดผลประเมินผล 4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 4.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. สร้างความคุ้นเคยระหว่างนักเรียนและครู โดยครูแนะนำตนเองก่อนแล้วให้นักเรียน แต่ละคนแนะนำตนเอง พร้อมทั้งสำรวจจำนวนนักเรียน 2. ทำกิจกรรม Mascot of the year - ครูจะให้นักเรียนแต่ละคนออกมาช่วยกันวาด Mascot ประจำห้องเรียนโดยทุกคน ต้องได้วาดวาดคนละหนึ่งส่วนของตัวMascot เช่น ตา หู จมูก

2 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ และเปิดโอกาสให้ซักถาม 4. ครูอธิบายลักษณะวิชาตามหลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 มีจำนวน 2 หน่วยกิต ใช้เวลา 80 ชั่วโมงต่อปี หรือ ภาคเรียนละ 40 ชั่วโมง จำนวน 2 ภาคเรียน โดยเนื้อหาที่จะเรียนกลางภาคเรียนที่ 1 คือ เซต และตรรกศาสตร์เบื้องต้น 5. ครูอธิบายเกณฑ์การวัดผลและประเมินผล ในรายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ดังนี้ 5.1 การวัดผล วัดผลระหว่างเรียน 70% กิจกรรมระหว่างเรียน 40% • ก่อนกลางภาค 15% • หลังกลางภาค 15% • แบบฝึกหัด 10% ทดสอบกลางภาค 30% วัดผลปลายภาคเรียน 30% รวมทั้งหมด 100% 5.2 เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน (คิดเป็นเปอร์เซ็นต์) เกรด คะแนน 80 – 100 4 คะแนน 75 – 79 3.5 คะแนน 70 – 74 3 คะแนน 65 – 69 2.5 คะแนน 60 – 64 2 คะแนน 55 – 59 1.5 คะแนน 50 – 54 1 คะแนน 0 – 49 0 6. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม Do & Don’t - ครูให้แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็น 2 กลุ่ม - ครูให้แต่ละกลุ่มคิดสิ่งที่ควรทำและไม่ควรทำในห้องเรียน - ให้แต่ละกลุ่มนำเสนอ โดยครูจะถามเหตุผลว่าทำไมถึงคิดว่าควรทำหรือไม่ควร ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปข้อตกลงในชั้นเรียนจากกิจกรรม Do & Don’t

3 8. นักเรียนรับทราบข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนการสอน - เนื้อหาที่จะเรียน - ลักษณะการใช้สมุด 9. นักเรียนรับทราบจุดประสงค์การเรียนรู้ และครูอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่นักเรียนยังไม่ เข้าใจ 10. นักเรียนรับทราบเกณฑ์การวัดผลและประเมินผล 6. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 มีความรู้และเข้าใจในการ สร้างข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการ เรียนการสอน การตอบคำถามใน ห้องเรียน สังเกตการตอบ คำถามในห้องเรียน ตอบคำถาม ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 บอกเหตุผลของแนวคิดตัวเอง ได้ การตอบคำถามใน ห้องเรียน สังเกตการตอบ คำถามในห้องเรียน ตอบคำถาม ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับ ดีขึ้นไป 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ สสวท. 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 2) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนอุดรพัฒนาการ

4 8. บันทึกผลหลังการสอน 8.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 8.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 8.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 8.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................. ................................................... ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน

5

6 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย ลำดับ ที่ ความ กระตือ รือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมาย เหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

7 ลำดับ ที่ ความ กระตือ รือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมาย เหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ ผ่าน 23 24 25 26 27 28 ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) …………………/……………………./………………..

8 รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรม ตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำ กิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ ค่อยเรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง

9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ภาคเรียนที่ 1/2565 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เซต แบบปรนัยเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 3.1 สำรวจความรู้พื้นฐานของผู้เรียน เรื่อง เซต (K) 3.2 แสดงพฤติกรรมมีความซื่อสัตย์สุจริต (A) 4. สาระการเรียนรู้ 4.1 เซต 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการคิด 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูชี้แจงการทดสอบก่อนเรียน ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็มความสามารถ มีความซื่อสัตย์ต่อตนเองและผู้อื่น ไม่ดูเพื่อนและไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง ถ้าทำไม่ได้ให้ข้ามไปทำข้ออื่นก่อน

10 ขั้นสอน 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง เซต แบบปรนัยตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 50 นาที ขั้นสรุป 3. ครูบอกให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบครั้งนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับการทดสอบหลัง เรียน และดูว่านักเรียนมีความรู้มากน้อยเพียงใด วินิจฉัยหาจุดบกพร่อง และปรับปรุงคุณภาพ การเรียนการสอน และพัฒนาผู้เรียน 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) ทดสอบหลังเรียน เรื่อง เซต 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องประเมิน เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้(K) 1.1 สำรวจความรู้พื้นฐานของ ผู้เรียน เรื่อง เซต แบบทดสอบ ก่อนเรียน เรื่อง เซต ตรวจ แบบทดสอบก่อน เรียน เรื่อง เซต ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 2.2 แสดงพฤติกรรมมีความซื่อสัตย์ สุจริต แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป

11 แบบประเมินผลการสอบก่อนเรียน แบบทดสอบ เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เลขที่ ผลการสอบ คะแนน ร้อยละ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

12 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย ลำดับ ที่ ปฏิบัติตามคำชี้แจง ของแบบทดสอบ ทำแบบทดสอบ ด้วยความสุจริต ทำแบบทดสอบ เสร็จทันเวลา คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมาย เหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

13 ลำดับ ที่ ปฏิบัติตามคำชี้แจง ของแบบทดสอบ ทำแบบทดสอบ ด้วยความสุจริต ทำแบบทดสอบ เสร็จทันเวลา คะแนน รวม เกณฑ์การ ประเมิน หมาย เหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ ผ่าน 24 25 26 27 28 ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) …………………/……………………./………………..

14 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ปฏิบัติตามคำชี้แจง ของแบบทดสอบ ปฏิบัติตามคำชี้แจงของ แบบทดสอบได้ถูกต้อง สมบูรณ์ ปฏิบัติตามคำชี้แจง ของแบบทดสอบได้ บางส่วน ไม่ปฏิบัติตามคำ ชี้แจงของ แบบทดสอบ 2. ทำแบบทดสอบ ด้วยความสุจริต ทำแบบทดสอบด้วย ตนเองตลอดเวลา ทำแบบทดสอบด้วย ความสุจริตได้บาง เวลา ทำแบบทดสอบด้วย ความสุจริตไม่ได้ 3. ทำแบบทดสอบ เสร็จทันเวลา ทำแบบทดสอบเสร็จ ทันเวลา ทำแบบทดสอบเสร็จ หลังเวลาที่กำหนดไม่ เกิน 3 นาที ทำแบบทดสอบเสร็จ หลังเวลาที่กำหนด เกิน 3 นาที เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง

15 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................. ............................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน

16

17 แบบทดสอบก่อนเรียนเรื่อง เซต ค ำสั่ง : ให้นักเรียนเขียนเครื่องหมำย X ตรงช่องตัวเลือกในกระดำษค ำตอบในข้อที่คิดว่ำถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. สัญลักษณ์ข้อใดต่อไปนี้ใช้เขียนแทนเซต ก. { } ข. [ ] ค. ( ) ง. / / 2. สิ่งที่อยู่ในเซต คือ ก. จำนวน ข. ค่า ค. สมาชิก ง. กลุ่ม 3. สัญลักษณ์ของเซตว่างคือข้อใด ก. € ข. £ ค. U ง. Ø 4. ข้อใดไม่ถูกต้อง ก. เซตของจำนวนตั้งแต่ 4 ถึง 7 คือ {4,5,6,7} ข. เซตของจำนวนที่สอดคล้องกับสมการ 2 − − 6 = 0 คือ {-3,2} ค. { | เป็นพยัญชนะในภาษาไทย } ง. เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 4 คือ {1,2,3} 5. ให้ B = {2,4,6,8,10} เซตในข้อใดหมายถึง เซต B ก. B = {x|x เป็นจำนวนนับ} ข. B = {x|x เป็นจำนวนคู่ตั้งแต่ 1 ถึง 10} ค. B = {x|x เป็นจำนวนเต็ม} ง. B = {x|x เป็นจำนวนคี่} 6. ให้ A = {x|x เป็นจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 0 กับ 1} ก. { } ข. {-1} ค. {0} ง.{1} 7. ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นเซตจำกัด ก. {x|x เป็นจำนวนคี่ตั้งแต่ 10 ถึง 20} ข. {x|x เป็นจำนวนนับ} ค. {x|x เป็นจำนวนเฉพาะระหว่าง 1 ถึง 40} ง. {x|x เป็นจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 30} 8. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. เซตของพยัญชนะไทยเป็นเซตจำกัด ข. เซตของจำนวนเต็มเป็นเซตจำกัด ค. เซตของจำนวนเต็มลบเป็นเซตจำกัด ง. เซตของจำนวนนับเป็นเซตจำกัด 9. ถ้า a เป็นสับเซตของ b จะเขียนแทนด้วย ข้อใด ก. a ⊂ b ข. a U b ค. a = b ง. a∩b 10. D={2,3,5,6,8,9,} ข้อใดไม่ใช่สับเซต ของ D ก. {3,4} ข. {2} ค. {6,9} ง. {3,5,6,8} 11. ถ้าเซต c มีสมาชิก 2 ตัวคือ 3 กับ d โดยที่ d = {3} แล้วข้อใดถูกต้อง ก. P(c) ={3,{3}} ข. P(d) ⊂ P(c) ค. P(c) – P(d) = Ø ง. P(c) ∩ P(d) = Ø

18 12. ถ้า w = {3,-1,{4,7}} ข้อที่ถูกคือข้อใด ก. {3} ∈ w ข. {4,7} ⊂ w ค. {3,-1}∈ P(w) ง. {4,7} ∈ P(w) 13. ข้อต่อไปนี้ข้อใดผิด ก. A = P(A) ข. AUB = A∩B ก็ต่อเมื่อ A=B ค. Ø ∈ P(A) ง. (A∩B) U (A-B) = A 14. กำหนด A∩B = {1,3,5,7} A∩C = {1,3} B∩C = {1,3,8} AUB = {1,3,5,7,8,9} AUC = {1,3,5,7,8} แล้ว(B-A)∩C ตรงกับข้อใด ก. {3} ข. {1,3} ค. {3,8} ง. {8} 15. จากแผนภาพ (AUB)∩C มีจำนวนสมาชิก เท่าใด ก. 14 ข. 13 ค. 12 ง. 15 16. นักเรียน 45 คน ซื้อผลไม้อย่างน้อย 1 อย่าง มี ส้ม เงาะ และทุเรียน ซื้อส้มกับ เงาะ 18 คน ซื้อส้มกับทุเรียน 9 คน ซื้อ เงาะกับทุเรียน 10 คน ซื้อเฉพาะทุเรียน 9 คน ซื้อเฉพาะเงาะ 5 คน ซื้อทั้ง 3 อย่าง 8 คน อยากทราบว่ามีนักเรียนกี่คนที่ซื้อส้ม ก. 36 ข. 32 ค. 29 ง. 26 17. ถ้าจำนวนของ µ มี 40 ตัว จำนวนสมาชิก ของเซต A มี 25 ตัว จำนวนสมาชิกของ เซต B มี 10 ตัว แล้วข้อใดกล่าวถูกต้อง เกี่ยวกับจำนวนสมาชิก AUB ก. มากที่สุด 40 ตัว น้อยที่สุด 1 ตัว ข. มากที่สุด 45 ตัว น้อยที่สุด 10 ตัว ค. มากที่สุด 35 ตัว น้อยที่สุด 25 ตัว ง. มากที่สุด 35 ตัว น้อยที่สุด 25 ตัว 18. ข้อใดต่อไปนี้ผิด ก. Ø ∈ B แล้ว B เป็นเซตว่าง ข. ถ้า S=T และ T=U และ S=U ค. เซตว่างคือเซตที่มีสมาชิกเพียงตัว เดียว ง. ถ้า A = D แล้ว A-D = Ø 19. ถ้า n(A) = 13, n(B) = 17 และ n(A∩B) = 5 แล้ว n(AUB) เท่ากับเท่าใด ก. 25 ข. 26 ค. 27 ง. 28 20. ถ้า A = {0,1,2,3,4,…} และ B ={{0.1},{2,3,4},5,6,7,…} แล้ว(A-B)U(B-A) มีสมาชิกกี่ตัว ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7

19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ภาคเรียนที่ 1/2565 เรื่อง ความหมายของเซต และการเขียนเซต เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ เซต เป็นคำอนิยาม ใช้ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่หรือไม่ อยู่ในเซตนั้นอย่างชัดเจน (well-defined) และเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า สมาชิก การเขียนเซตมีสองแบบ คือ เขียนแบบแจกแจงสมาชิก และเขียนแบบบอกเงื่อนไข ของสมาชิก 1. การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก เป็นการเขียนเซตโดยการเขียนสมาชิกทุกตัวลง ในเครื่องหมายวงเล็บปีกกา { } และใช้เครื่องหมายจุลภาค (,) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวในเซต 2. การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข คือ เขียนตัวแปรแทนสมาชิกทุกตัวของเซต และหลังตัวแปร มีเครื่องหมาย “ I ” หรือ “ : ” ตามด้วยการบอกสมบัติของสมาชิก 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 3.1 อธิบายความหมายของเซตและหาจำนวนสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ได้(K) 3.2 เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกของเซตได้(P) 3.3 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A)

20 4. สาระการเรียนรู้ 4.1 ความหมายของเซต 4.2 การเขียนเซต 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 มีความสามารถในการคิด 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมแจ้งเรื่องที่จะเรียนให้นักเรียนทราบ คือ เรื่องความหมาย ของเซต 2. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมโดยให้ตัวแทนนักเรียนสุ่มจับสลากขึ้นมา 1 ใบ เมื่อจับสลากได้ แล้วให้อ่านออกเสียงว่าได้คำสั่งอะไร จากนั้นให้เพื่อนในห้องทำตามคำสั่งนั้นภายในเวลา 1 นาที เช่น แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็น 2 กลุ่ม แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็น 3 กลุ่ม และแบ่งนักเรียนเป็น 4 กลุ่ม เป็นต้น 3. ครูถามคำถาม เพื่อนำเข้าสู่บทเรียนและกระตุ้นให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น ดังนี้ - นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 2 กลุ่ม (นักเรียนสามารถตอบได้ หลากหลาย เช่น แบ่งตามเพศ) - นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 3 กลุ่ม (นักเรียนสามารถตอบได้ หลากหลาย เช่น แบ่งตามช่วงน้ำหนัก) - นักเรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบ่งเพื่อนออกเป็น 4 กลุ่ม (นักเรียนสามารถตอบได้ หลากหลาย เช่น แบ่งตามช่วงความสูง) - ถ้านักเรียนต้องการแบ่งสัตว์ออกเป็นกลุ่ม ๆ นักเรียนจะมีเกณฑ์การแบ่งกลุ่ม อย่างไร (นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น แบ่งตามประเภทอาหารที่รับประทาน แบ่งตาม ประเภทที่อยู่อาศัย) 4. ครูให้นักเรียนดูรูปบนกระดาน แล้วถามนักเรียน ดังนี้ - จากรูป นักเรียนทราบหรือไหมว่า เราใช้เกณฑ์อะไรในการจำแนกประเภทของสัตว์ ต่าง ๆ (แบ่งตามประเภทที่อยู่อาศัยของสัตว์ซึ่งมี 3 กลุ่ม คือ กลุ่มสัตว์ที่อาศัยอยู่บนบก กลุ่มสัตว์ที่ อาศัยอยู่ในน้ำ และกลุ่มสัตว์ที่อาศัยอยู่ได้ทั้งบนบกและในน้ำ) - เกณฑ์ในการจำแนกประเภทของสัตว์ที่นักเรียนคิดกับของเพื่อนในชั้นเรียน เหมือนกันหรือไม่ (นักเรียนจะตอบว่าเหมือนหรือต่างกันก็ได้ขึ้นอยู่กับคำตอบที่นักเรียนได้ตอบ ไปก่อนหน้า)

21 5. ครูอธิบายว่า แผนภาพที่นักเรียนเห็นบนกระดาน ใช้การจำแนกประเภทของสัตว์โดยการ จัดกลุ่มสัตว์ต่าง ๆ ตามประเภทที่อยู่อาศัย ขั้นสอน 6. ครูเขียนประโยคหรือข้อความบนกระดาน ดังนี้ ปลาหนึ่งฝูง, ช้างหนึ่งโคลง, ก้อนหินหนึ่งกอง, ทีมฟุตบอลหนึ่งทีม และทหารหนึ่งกองร้อย 7. ครูให้นักเรียนพิจารณาข้อความบนกระดาน แล้วตั้งคำถามเพื่อให้นักเรียนอภิปราย ดังนี้ - ประโยคหรือข้อความบนกระดานกล่าวถึงอะไร (ลักษณะของกลุ่ม) 8. ครูอธิบายว่า ในวิชาคณิตศาสตร์จะใช้คำว่า “เซต” เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่หรือไม่อยู่ในเซตนั้นอย่างชัดเจน (well-defined) และเรียกสิ่งที่อยู่ในเซต ว่า “สมาชิก” ดังนั้นกลุ่มของสัตว์ที่อาศัยอยู่บนบก เรียกว่า เซตของสัตว์ที่อาศัยอยู่บนบก ซึ่งจากแผนภาพมียีราฟและแมวเป็นสมาชิกในเซต 9. ครูอธิบายเรื่องสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงการเป็นสมาชิกของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวน ของสมาชิกในเซต 10. ครูขออาสาสมัครนักเรียนออกมายกตัวอย่างเซตอื่น ๆ พร้อมทั้งระบุสมาชิกในเซต ขั้นสรุป 11. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ - เซตมีความหมายอย่างไร (เซตเป็นคำที่ใช้เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซึ่ง สามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่หรือไม่อยู่ในเซตนั้นอย่างชัดเจน (well-defined) และเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า “สมาชิก” เช่น เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ มีวันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัส วันศุกร์ วันเสาร์ และวันอาทิตย์เป็นสมาชิกของเซต) - ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “จุ๊ จุ๊” - ให้นักเรียนยกตัวอย่างเซตที่มีอยู่ในชีวิตประจำวันลงในสมุด โดยเขียนแค่ ชื่อไว้ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 12. ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเซต ดังนี้ - เซตเป็นคำที่ใช้เพื่ออธิบายการรวมกันของสิ่งต่าง ๆ ซึ่งสามารถระบุได้ว่าสิ่งใดอยู่ หรือไม่อยู่ในเซตนั้นอย่างชัดเจน (well defined) และเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า “สมาชิก” 13. ครูให้นักเรียนช่วยกันศึกษาเรื่องการเขียนเซตจากหนังสือเรียนหน้า 3-4 จากนั้นสุ่ม นักเรียน 2-3 คน มาอธิบายการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

22 14. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกว่าในกรณีที่สมาชิกของเซต มีจำนวนมาก จะใช้จุดสามจุด (...) ช่วยในการเขียน พร้อมทั้งกล่าวถึงการใช้สัญลักษณ์แทนเซตของ จำนวนต่าง ๆ 15. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คน มายกตัวอย่างเซตแบบบอกเงื่อนไขบนกระดาน แล้วให้เพื่อนใน ห้องเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและบอกจำนวนสมาชิกของเซต โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 16. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 1-2 ในหนังสือเรียนหน้า 5 17. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คน มาอธิบายวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้นักเรียนในห้องร่วมแสดง ความคิดเห็นเพิ่มเติมและร่วมกันสรุปคำตอบ ขั้นสอน 18. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 1.1ก ข้อ 1-2 ในหนังสือเรียนหน้า 9 จากนั้นสุ่มนักเรียน ออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน โดยครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 19. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1.1 เรื่อง การเขียนเซต เป็นการบ้าน ขั้นสรุป 20. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ - วิธีการเขียนมีกี่แบบ อะไรบ้าง (2 แบบ คือ การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและ การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก) - ครูให้นักเรียนทำกิจกรรม “จุ๊ จุ๊”ต่อ โดยให้เขียนเซตแบบใดก็ได้ - ครูให้นักเรียนเล่น vonder go เรื่องความหมายและการเขียนเซต 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) รูปภาพที่ติดบนกระดาน 3) สลากคำสั่ง (แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็น 2 กลุ่ม, แบ่งกลุ่มนักเรียนเป็น 3 กลุ่ม และแบ่งนักเรียนเป็น 4 กลุ่ม) 4) vonder go เรื่องความหมายและการเขียนเซต 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนอุดรพัฒนาการ

23 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้(K) 1.1 อธิบายความหมายของเซตและ หาจำนวนสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกหัด1.1ก ข้อ1-3 ตรวจ แบบฝึกหัด ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกของ เซตได้ แบบฝึกหัด1.1ก ข้อ1-3 กิจกรรม“จุ๊ จุ๊” ตรวจ แบบฝึกหัด และ กิจกรรม“จุ๊ จุ๊” ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกต พฤติกรรม อยู่ในระดับดีขึ้นไป

24 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากแบบฝึกหัด1.1ก ข้อ1-3 ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากแบบฝึกหัด1.1ก ข้อ1-3 และ กิจกรรม“จุ๊ จุ๊”

25

26

27

28

29

30

31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ภาคเรียนที่ 1/2565 เรื่อง ชนิดของเซต เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ 1. เซตจำกัด คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ เช่น {1, 2, … ,9} 2. เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด เช่น {1, 2, 3, …} 3. เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “{ }” หรือ “Ø” 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกได้ว่าเซตใดเป็น เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตว่างจากเซตที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนได้ว่าเซตใดเป็น เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตว่างจากเซตที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ 1. เซตจำกัด 2. เซตอนันต์ 3. เซตว่าง

32 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวน เรื่อง การเขียนเซต จากเซตที่กำหนดให้ต่อไปนี้ แบบแจกแจง สมาชิก และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก เช่น A แทนเซตของพยัญชนะในคำว่า “อุดรพัฒนาการ” B แทนเซตของจำนวนนับที่มีค่าน้อยกว่า 5 และมากกว่าหรือเท่ากับ 1 C แทนเซตของจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับสมการ x + 3 = x D แทนเซตของจำนวนเต็มบวก จะได้ดังนี้ A = {อ, ด, ร, พ, ฒ, น, ก} A = {x x เป็นพยัญชนะในคำว่า “อุดรพัฒนาการ”} B = {1, 2, 3, 4} B = {x x เป็นจำนวนนับ และ 1 x 5} C = { } C = {x x เป็นจำนวนเต็ม และ x + 3 = x} D = {1, 2, 3, …} D = {x x เป็นจำนวนเต็มบวก} ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ให้นักเรียนบอกจำนวนสมาชิกของเซต A, B, C และ D ดังกล่าวข้างต้นซึ่ง นักเรียนควรตอบได้ดังนี้ n(A) = 7 n(B) = 4 n(C) = 0 n(D) มีจำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน (ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้) นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายว่า การพิจารณาเซตเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซตจะ พบว่า บางเซตอาจไม่มีสมาชิก บางเซตจะระบุจำนวนสมาชิกได้ บางเซตจะมีจำนวน สมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน ครูเสนอแนะให้นักเรียนทราบว่า

33 เซตที่ไม่มีสมาชิก เรียกว่า เซตว่าง เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ { } หรือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์ เรียกว่า เซตจำกัด เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดเรียกว่า เซตอนันต์ จากตัวอย่างข้างต้น เซต A, B, C และ D ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาว่าเซตใดเป็น เซตว่าง เซตจำกัดหรือเซตอนันต์ พร้อมให้เหตุผลเพราะเหตุใด นักเรียนควรตอบได้ว่า เซตว่าง ได้แก่ เซต C เพราะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิก เซตจำกัด ได้แก่เซต A, B และ C เพราะเป็นเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็น จำนวนเต็มบวกใดๆ หรือ ศูนย์ เซตอนันต์ ได้แก่เซต D เพราะเป็นเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด 3. ครูแสดงตัวอย่างเพิ่มเติม และสรุปความรู้เพิ่มเติมให้นักเรียนว่า เซตว่างเป็นเซต จำกัด และเซตอนันต์จะใช้จุดสามจุด (...) แทนสมาชิกอื่นซึ่งเป็นที่เข้าใจว่ายังมี สมาชิกใดอีกบ้างที่อยู่ในเซต 4. ครูนำเสนอแผนภูมิ ข้อตกลงเกี่ยวกับเซต พร้อมทั้งอธิบายการเขียนเซตเพิ่มเติม ดังนี้จากตัวอย่างข้างต้น B = {x x เป็นจำนวนนับ และ 1 x 5} C = {x x เป็นจำนวนเต็ม และ x + 3 = x} D = {x x เป็นจำนวนเต็มบวก} ใช้สัญลักษณ์แทนจำนวนจะได้ B = {x x N และ 1 x 5} C = {x x Z และ x + 3 = x} D = {x x Z +} 5. ครูให้นักเรียนทำ Live worksheets เรื่องชนิดของเซต เมื่อเสร็จแล้วครูและ นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและอภิปรายพร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนตรวจสอบ ซักถามในสิ่งที่สงสัย เพื่อเสริมความเข้าใจที่ถูกต้องและสมบูรณ์ยิ่งขึ้น