34 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.2 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) Live worksheets เรื่องชนิดของเซต 7.3 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 2) google : เซตจำกัด เซตอนันต์และเซตว่าง 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้(K) 1.1 บอกได้ว่าเซตใดเป็น เซต จำกัด เซตอนันต์ และเซตว่างจาก เซตที่กำหนดให้ได้ Live worksheets เรื่องชนิดของเซต ตรวจLive worksheets เรื่องชนิดของเซต ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ(P) 2.1 เขียนได้ว่าเซตใดเป็น เซต จำกัด เซตอนันต์ และเซตว่างจาก เซตที่กำหนดให้ได้ Live worksheets เรื่องชนิดของเซต ตรวจLive worksheets เรื่องชนิดของเซต ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ใน ระดับดี ขึ้นไป
35 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก Live worksheets เรื่องชนิดของเซต ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก Live worksheets เรื่องชนิดของเซต
36
37
38
39
40
41 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ภาคเรียนที่ 1/2565 เรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการ สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่กำหนดขอบเขตของสิ่งที่ต้องการศึกษาซึ่งถือว่าเป็นเซตที่ใหญ่ ที่สุด โดยมีข้อตกลงว่า ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น จะไม่มีการกล่าวถึงสิ่งใดที่ นอกเหนือไปจากสมาชิกของเซตที่กำหนดขึ้นนี้ โดยทั่วไปนิยมใช้สัญลักษณ์ U แทนเอกภพสัมพัทธ์ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 3.1 ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของเอกภพสัมพัทธ์ได้ 3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนเซตที่กำหนดให้ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ เอกภพสัมพัทธ์
42 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูถามคำถาม ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก โดย ตั้งคำถาม ดังนี้การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก มีประโยชน์อย่างไร (เช่น เพื่อให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง เพื่อให้ระบุสมาชิกของเซตได้ง่ายขึ้น เป็นต้น) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูเขียนตัวอย่างเซต 3 เซต บนกระดาน เช่น A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10} B = {x | x ∈ R และ -5 > x > -9} C = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ 2 ≤ x < 11} 3. ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเซตที่ครูเขียนบนกระดาน แล้วถามคำถาม ดังนี้ - เซต B และเซต C เขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (เซต B ไม่สามารถเขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้ และ C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10}) - เพราะเหตุใดนักเรียนจึงไม่สามารถเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิกได้ (เพราะเซต B ไม่สามารถระบุสมาชิกที่แน่นอนได้) - ถ้าเซต C ไม่ได้กำหนดให้ x เป็นจำนวนเต็มบวก นักเรียนคิดว่าสมาชิกของเซต C จะเป็นอย่างไร (เซต C จะมีสมาชิกเป็นจำนวนจริงที่อยู่ระหว่าง 2 กับ 10) 5. ครูกล่าวสรุปดังนี้ จากตัวอย่างดังกล่าวข้างต้น นักเรียนรู้แล้วว่า เซต B กำหนดขอบเขต ของเซตเป็นจำนวนจริง และเซต C กำหนดขอบเขตของเซตเป็นจำนวนเต็มบวก เราจะเรียกการ กำหนดขอบเขตของสมาชิกดังกล่าวว่า เอกภพสัมพัทธ์เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ U เช่น U = {-1, -2, -3}, U = {x | x ∈ R} และ U = {x | x ∈ Z} เป็นต้น 6. ครูยกตัวอย่างการเขียนแผนภาพแทนเซตบนกระดาน ดังนี้ A 4 5 1 2 3 U
43 7. ครูให้นักเรียนพิจารณาการเขียนแผนภาพแทนเซตดังกล่าว แล้วอธิบายว่า นักเรียนจะเห็น รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงถึงเซตของจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ภายใต้เอกภพสัมพัทธ์ที่เราต้องการจะ ศึกษา และส่วนวงกลมในรูปแสดงถึงเซต A แล้วถามคำถาม ดังนี้ - เขียนเซตเอกภพสัมพัทธ์แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (U = {1, 2, 3, 4, 5}) - เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร (A = {1, 2, 3}) 8. ครูยกตัวอย่างที่ 8-10 ในหนังสือเรียน หน้า 17-18 บนกระดาน ให้นักเรียนพิจารณา พร้อมถามคำถาม ดังนี้ - เซต A เซต B และเซตของเอกภพสัมพัทธ์มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (สมาชิกของเซต A และเซต B เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซตของเอกภพสัมพัทธ์) 9. ครูแจกใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ให้นักเรียนทำ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่องเอกภพสัมพันธ์โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ - เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึงอะไร (เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกทั้งหมดที่ เราต้องการจะศึกษา โดยมีข้อตกลงว่าต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น) - เอกภพสัมพัทธ์มีประโยชน์อย่างไร (เพื่อให้เห็นภาพของความสัมพันธ์ได้ชัดเจน ยิ่งขึ้น เพื่อให้ง่ายต่อการอธิบายเกี่ยวกับเซตให้ผู้อื่นเข้าใจ เป็นต้น) 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) ใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 2) google : เอกภพสัมพัทธ์
44 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้(K) 1.1 บอกความหมายของเอกภพ สัมพัทธ์ได้ ใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ ตรวจใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนเซต ที่กำหนดให้ได้ ใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ ตรวจใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับดี ขึ้นไป
45 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากใบงานเรื่องเอกภพสัมพัทธ์ ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากใบงานเรื่องเอกภพสัมพัทธ์
46
47
48
49
50
51 ใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ 2) ให้นักเรียนเขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนเซตต่อไปนี้ กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30} A = {x | x เป็นจำนวนเฉพาะ} B = {x | x เป็นจำนวนที่หาร 5 ลงตัวที่ไม่ใช่ 5} C = {x | x เป็นจำนวนจริงและ (x - 9)(x - 4) = 0} และ D = {x | x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 26 แต่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 28} 1) เอกภพสัมพัทธ์ คืออะไร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
52 เฉลย ใบงานเรื่อง เอกภพสัมพัทธ์ 2) คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนเซตต่อไปนี้ กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30} A = {x | x เป็นจำนวนเฉพาะ} B = {x | x เป็นจำนวนที่หาร 5 ลงตัวและไม่ใช่ 5} C = {x | x เป็นจำนวนจริงและ (x - 9)(x - 4) = 0} และ D = {x | x เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 26 แต่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 28} U 2,3,5,7,11,13,17, 19 ,23,29 27, 28 4,9 10,15,20, 25,30 1,6,8,12,14,16,18,21,22,24,26 A B C D 1) เอกภพสัมพัทธ์ คืออะไร …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………
53 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ภาคเรียนที่ 1/2565 เรื่อง เซตที่เท่ากัน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ เซต A และเซต B จะเป็น เซตที่เท่ากัน ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกทุกตัวของเซต A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A = B 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1) ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกได้ว่าเซตใดเป็นเซตที่เท่ากัน 1.2 บอกได้ว่าเซตใดเป็นเซตที่เทียบเท่ากัน 2) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนเซตที่เท่ากันและเซตที่เทียบเท่ากันได้ 3) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ เซตที่เท่ากัน 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด
54 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกับเซตจำกัดและเซตอนันต์ ดังนี้ - เซตจำกัด คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับศูนย์ หรือเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ - เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกในเซตได้ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูเขียนเซตบนกระดาน ดังนี้ แล้วถามนักเรียนว่า กำหนด A = {1, 3, 5, 7, 9} และ B = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่เป็นจำนวนคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 10} - นักเรียนคิดว่า เซตทั้งสองเซตมีจำนวนสมาชิกเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) - นักเรียนคิดว่า เซตทั้งสองเซตเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) 3. ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนมาเขียนเซต B แบบแจกแจงสมาชิกบนกระดาน โดยครูตรวจสอบ ความถูกต้อง (B = {1, 3, 5, 7, 9}) 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “เซตสองเซตเท่ากันเมื่อสองเซตนั้นมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว” 5. ครูตั้งคำถามเพื่อต่อยอดความรู้ ดังนี้ - เซตที่เทียบเท่ากันคืออะไร (เซตที่เทียบเท่ากัน คือ เซต 2 เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน) - เซตที่เทียบเท่ากันเป็นเซตที่เท่ากันหรือไม่ (ไม่เป็น เช่น A = {1, 2} และ B = {3, 4} ซึ่ง เซต A และเซต B เป็นเซตที่เทียบเท่ากัน แต่เซต A และเซต B เป็นเซตที่ไม่เท่ากัน ) - เซตที่เท่ากันเป็นเซตที่เทียบเท่ากันหรือไม่ (เป็น เพราะเซตที่เท่ากันมีจำนวนสมาชิก เท่ากัน) 6. ครูให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง เซตที่เท่ากัน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 7. ครูสุ่มนักเรียนมานำเสนอใบงานเรื่องเซตที่เท่ากัน โดยให้นักเรียนทุกคนช่วยกันตรวจ คำตอบ และแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกัน 8. ครูสรุปโดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ - เซต A เท่ากับเซต B หมายความว่าอย่างไร (เซต A เท่ากับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A) - เซต C เทียบเท่ากับเซต D หมายความว่าอย่างไร (เซต C เทียบเท่ากับเซต D หมายถึง เซต C และ เซต D มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน
55 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เซต 2) ใบงานที่เรื่อง เซตที่เท่ากัน 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 2) google : เซตที่เท่ากัน 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้(K) 1.1 บอกได้ว่าเซตใดเป็นเซตที่เท่ากัน 1.2 บอกได้ว่าเซตใดเป็นเซตที่ เทียบเท่ากัน ใบงานเรื่อง เซตที่เท่ากัน ตรวจใบงานเรื่อง เซตที่เท่ากัน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนเซตที่เท่ากันและเซตที่ เทียบเท่ากันได้ ใบงานเรื่อง เซตที่เท่ากัน ตรวจใบงานเรื่อง เซตที่เท่ากัน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับ มอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ใน ระดับดี ขึ้นไป
56 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากใบงานเรื่องเซตที่เท่ากัน ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากใบงานเรื่องเซตที่เท่ากัน
57
58
59
60
61
62 ใบงานเรื่อง เซตที่เท่ากัน 1. ให้นักเรียนพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ข้อใดเป็นเซตที่เท่ากัน หรือเซตเทียบเท่า 1) A = {10, 20, 30, 40, 50, …} B = {x ∈ |x =n(10)} ตอบ 2) C = {3,4,5,8,9} D = {9,8,7,4,3} ตอบ 3) S = {18,24,30,36,42} T = {42,36,30,24,18} ตอบ 4) A = {1,2,3,4,5,…} B = {x|x เป็นจำนวนนับ} ตอบ 5) C = {3,5} F = {x ∈ | x เป็นคำตอบของสมการ (x+3)(x-5) = 0} ตอบ 2. จงเขียนเซตที่เท่ากันของเซต ดังต่อไปนี้ 1) A = {1,3,5,7,9,11} 2) B = { x|x เป็นจำนวนนับที่อยู่ตั้งแต่ 2 ถึง 13} 3) C = {2,4,6,8,10,12,…} 3. จงเขียนเซตเทียบเท่าของเซต ดังต่อไปนี้ 1) S = {19,21,23,25,27} 2) T = {x ∈ +| x อยู่ระหว่าง 5 ถึง 19 และหาร 3 ลงตัว}
63 เฉลย ใบงานเรื่อง เซตที่เท่ากัน 1. ให้นักเรียนพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ข้อใดเป็นเซตที่เท่ากัน หรือเซตเทียบเท่า 1) A = {10, 20, 30, 40, 50, …} B = {x ∈ |x =n(10)} ตอบ เซตที่เท่ากัน 2) C = {3,4,5,8,9} D = {9,8,7,4,3} ตอบ เซตเทียบเท่า 3) S = {18,24,30,36,42} T = {42,36,30,24,18} ตอบ เซตที่เท่ากัน 4) A = {1,2,3,4,5,…} B = {x|x เป็นจำนวนนับ} ตอบ เซตที่เท่ากัน 5) C = {3,5} F = {x ∈ | x เป็นคำตอบของสมการ (x+3)(x-5) = 0} ตอบ เซตเทียบเท่า
64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ภาคเรียนที่ 1/2565 เรื่อง สับเซตและเพาเวอร์เซต เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการ สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ สับเซต - เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เพาเวอร์เซต - เพาเวอร์เซตของเซต A คือ เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 3.1 ด้านความรู้ (K) บอกสับเซตและเพาเวอร์เซตจากเซตที่กำหนดให้ได้ 3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนสับเซตและเพาเวอร์เซตจากเซตที่กำหนดให้ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ สับเซต เพาเวอร์เซต
65 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด 5.3 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนเรื่องการเป็นสมาชิกของเซต ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูอธิบายเรื่อง สับเซต โดยใช้power point - อธิบายถึงความหมายของสับเซตว่าเป็นเซตย่อย - อธิบายบทนิยามของสับเซต “เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B” 3. ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือหน้า 12 หากนักเรียนมีความสงสัย และไม่เข้าใจครูจะอธิบายเพิ่มเติม 4. ครูอธิบายเรื่อง สมบัติของสับเซต พร้อมยกตัวอย่าง 5. ครูอธิบายเรื่อง สับเซตแท้ 6. ครูถามนักเรียน “นักเรียนคิดว่ามีเซตที่ไม่มีสับเซตหรือไม่” นักเรียนควรตอบได้ว่า “มี” แล้วนักเรียนคิดว่าเซตนั้นคือเซตอะไร นักเรียนควรตอบได้ว่า “เซตว่าง” ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 7. ครูให้นักเรียนเล่น word wall เรื่องสับเซต 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่อง สับเซต ชั่วโมงที่ 2 ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทบทวนเกี่ยวกับสับเซตและสับเซตแท้ ดังนี้ - เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B - เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ A ≠ B
66 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่าง A = {1, 2} แล้วถามคำถาม ดังนี้ - จากแผนภาพ เซตใดอยู่ในเซต A บ้าง ( {1}, {2}, {1, 2}, Ø ) - สับเซตทั้งหมดของเซต A มีกี่เซต อะไรบ้าง (สับเซตทั้งหมดของเซต A มี 4 เซต คือ {1}, {2}, {1, 2}, Ø 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต นั่นคือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แล้ว A” 4. ครูอธิบายว่า เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A เรียกว่า เพาเวอร์ของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) ดังนั้น P(A) = {{1}, {2}, {1, 2}, Ø } 5. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาตัวอย่างที่ 1-2 บนกระดาน จากนั้นสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบาย การหาจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต แล้วถามคำถาม ดังนี้ - จำนวนสมาชิกของเซต A กับจำนวนสับเซตของเซต A มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (ถ้าเซต A มีสมาชิก n ตัว จำนวนสับเซตของเซต A จะเท่ากับ 2 n เซต) - จำนวนสมาชิกของเซต A กับจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A มีความสัมพันธ์กัน อย่างไร (ถ้าเซต A มีสมาชิก n ตัว จำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A จะเท่ากับ 2 n ตัว) - จำนวนสับเซตของเซต A กับจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A มีความสัมพันธ์กัน อย่างไร (จำนวนสับเซตของเซต A เท่ากับจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A) 6. ครูให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง สับเซตและเพาเวอร์เซต ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานเรื่องสับเซตและเพาเวอร์เซต และสรุปเรื่องสับเซตและ เพาเวอร์เซต 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. 2) power point เรื่องสับเซตและเพาเวอร์เซต 3) word wall สับเซต 4) ใบงานเรื่อง สับเซตและเพาเวอร์เซต 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ 2) google : สับเซตและเพาเวอร์เซต
67 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้(K) 1.1 บอกสับเซตและเพาเวอร์ เซตจากเซตที่กำหนดให้ได้ - Word wall เรื่องสับเซต - ใบงานเรื่อง สับเซต และเพาเวอร์เซต ตรวจ - Word wall เรื่องสับเซต - ใบงานเรื่อง สับเซต และเพาเวอร์เซต ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนสับเซตและเพาเวอร์ เซตจากเซตที่กำหนดให้ได้ ใบงานเรื่อง สับเซต และเพาเวอร์เซต ใบงานเรื่อง สับเซตและ เพาเวอร์เซต ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ใน ระดับดี ขึ้นไป
68 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก Word wall เรื่องสับเซต, ใบงานเรื่อง สับเซตและเพาเวอร์เซต ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากใบงานเรื่อง สับเซตและเพาเวอร์เซต
69
70
71
72
73
74
75
76 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต ภาคเรียนที่ 1/2565 เรื่อง แผนภาพเวนน์ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการ สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ แผนภาพเวนน์ คือ แผนภาพแสดงเซต การเขียนแผนภาพมักจะแทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วย รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ ส่วนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของ U นั้น อาจเขียนแทนด้วยวงกลม วงรี หรือรูปปิดใด ๆ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1) ด้านความรู้ (K) บอกเซตจากแผนภาพเวนน์ที่กำหนดได้ 2) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตที่กำหนดให้ได้ 3) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย 4. สาระการเรียนรู้ แผนภาพเวนน์ 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด 5.3 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
77 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูถามคำถามทบทวนความรู้เกี่ยวกับการเขียนเซต โดยตั้งคำถาม ดังนี้ - การเขียนเซตมีประโยชน์อย่างไร (เช่น เพื่อให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง เพื่อให้ระบุสมาชิกของเซตได้ง่ายขึ้น เป็นต้น) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูให้นักเรียนศึกษาแผนภาพเวนน์จากหนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 หน้า 15-16 3. ครูอธิบายเรื่องแผนภาพเวนน์โดยใช้ power pointแผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ กำหนดให้ U = {0, 1, 2, 3, … 10} A = {1, 2, 3, 4, 5} และ B = {3, 5, 6, 7, 8} จงเขียน แผนภาพเวนน์แสดงเซตทั้งสอง จากสิ่งที่กำหนดให้ เซต A และ B มีสมาชิกร่วมกัน คือ 3 และ 5 เขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ B ได้ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนทำใบงานเรื่อง แผนภาพเวนน์ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ และครูถามนักเรียนว่าแผนภาพเวนน์มีประโยชน์อย่างไร (เพื่อให้เห็นภาพของความสัมพันธ์ ได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เพื่อให้ง่ายต่อการอธิบายเกี่ยวกับเซตให้ผู้อื่นเข้าใจ เป็นต้น)
78 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 1 เซต ของ สสวท. - power point เรื่องแผนภาพเวนน์ - ใบงานเรื่อง แผนภาพเวนน์ 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ - google : แผนภาพเวนน์ 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้(K) 1.1 บอกเซตจากแผนภาพเวนน์ที่ กำหนดได้ ใบงานเรื่อง แผนภาพเวนน์ ตรวจใบงานเรื่อง แผนภาพเวนน์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตที่ กำหนดให้ได้ ใบงานเรื่อง แผนภาพเวนน์ ตรวจใบงานเรื่อง แผนภาพเวนน์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ใน ระดับดี ขึ้นไป
79 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากใบงานเรื่องแผนภาพเวนน์ ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากใบงานเรื่องแผนภาพเวนน์
80
81
82
83