วิจัยเทอม2

ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 THE EFFECT OF LEARNING MANAGEMENT BY USING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS : RULE OF THREE IN ARITHMETIC ON ACHIEVEMENT OF PRATHOMSUKSA 5 STUDENTS ลัดดาวัล มูลสมบัติ รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565

ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 THE EFFECT OF LEARNING MANAGEMENT BY USING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS : RULE OF THREE IN ARITHMETIC ON ACHIEVEMENT OF PRATHOMSUKSA 5 STUDENTS ลัดดาวัล มูลสมบัติ รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565

ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เสนอโดย นางสาวลัดดาวัล มูลสมบัติ สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางวัชราภรณ์ มบขุนทด ปีการศึกษา 2565 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้รายงาน การวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชา คณิตศาสตร์ ………………………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช) ………………………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นางวัชราภรณ์ มบขุนทด)

ก ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เสนอโดย นางสาวลัดดาวัล มูลสมบัติ สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางวัชราภรณ์ มบขุนทด ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ1.เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5ที่มี ประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2.เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5 3. เพื่อ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียน และหลังเรียน โดยที่กลุ่ม ตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 46 คน โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีที่ได้มาจากการ สุ่มแบบแบ่งกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จำนวน 9 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์จำนวน 1 เล่ม วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การหาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพ 75.88/81.84ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.36 คิดเป็น ร้อยละ 81.84 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.30 คิดเป็น ร้อยละ 26.52 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.36คิดเป็นร้อยละ 81.84 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

ข Thesis Title THE EFFECT OF LEARNING MANAGEMENT BY USING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS : RULE OF THREE IN ARITHMETIC ON ACHIEVEMENT OF PRATHOMSUKSA 5 STUDENTS Researcher Miss Laddawan Moonsombat Thesis Advisor Assistant Professor Dr.Maneeya Surat Thesis Co-Advisor Mrs.Watcharaporn Mobkhunthod Degree Bachelor of Education Academic year 2022 ABSTRACT The purpose of this research were to 1) Develop practice book in mathematics title Rule of three in arithmetic of prathomsuksa 5 students for the efficient of according to criteria70/70 percent 2) To study the Mathematics subject achievement studied by using practice book in mathematics title Rule of three in arithmetic of prathomsuksa 5 students 3) To compare Mathematics subject achievement studied by using practice book in mathematics title Rule of three in arithmeticof prathomsuksa 5 students between before and after studying. The research sample consisted of 46 Prathomsuksa 5 students in Anuban Udonthani School which is derived by cluster random sampling. This research instrument were lesson plan by using practice book, 9 plan, Mathematics subject achievement test was multiple choice type, amount 20 items, practice book in mathematics of Rule of three in arithmetic a book. Analyzed data by Mean, percentage, Efficiency index of practice book in mathematics and t – test for Dependent Sample. The research findings were as followers : 1. The efficiency of practice book in mathematics on the Rule of three in arithmetic Prathomsuksa 5 students is 75.88/81.84 which meets the 70/70 criteria. 2. The student who were studied by using practice book had the posttest mean score of Mathematics subject achievement 16.36 and 81.84which the posttest mean score was higher than 70% 3. The student who were studied by using practice book had the pretest mean score of Mathematics subject achievement 5.30 and 26.52% and the posttest 16.36 and 81.84% which the posttest mean score was higher than the pretest

ค กิตติกรรมประกาศ การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ตำบลหมากแข้ง อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วน หนึ่งของกระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อการศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ที่มีผลต่อการเรียนรู้และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน การทำวิจัย ในครั้งนี้สำเร็จลุล่วงไปได้ด้วยความร่วมมือจากนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ตำบลหมากแข้งอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการ จัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ผู้ช่วยศาสตร์จารย์มณีญา สุราช อาจารย์สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี นางวัชราภรณ์ มบขุนทด นางปริยานุช ภิญญศักดิ์และนางสาววริศรา พฤกษชาติคุณครูโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่กรุณาเป็นผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ให้ความช่วยเหลือ แนะนำ ให้ข้อคิดเห็นและแก้ไขข้อบกพร่องของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ และให้คำแนะนำอัน เป็นประโยชน์ต่อการปรับปรุงแก้ไขการวิจัยฉบับนี้ ให้สมบูรณ์ยิ่งขึ้น ขอขอบคุณท่านผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลอุดธานีคณะครูโรงเรียนอนุบาลอุดธานีที่ อำนวยความสะดวกให้ความร่วมมือ และช่วยเหลือ ขอขอบใจนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียน อนุบาลอุดธานีปีการศึกษา 2565 ทุกคน ที่ให้ความร่วมมือในการทดลอง เพื่อหาประสิทธิภาพของ เครื่องมือ และเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัยครั้งนี้ นอกจากที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยขอขอบพระคุณทุกท่านที่ได้ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ขอขอบพระคุณ บิดา มารดา ญาติพี่น้องทุกท่าน ที่ให้ความช่วยเหลือ สนับสนุน ขอขอบคุณครอบครัว ที่อบอุ่น ที่คอยให้ความห่วงใยและให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยตลอดมา ประโยชน์และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจากการวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นเครื่องบูชาคุณบิดา มารดาและครูบาอาจารย์ทุกท่านที่ประสิทธิ์ประสาทความรู้แก่ผู้วิจัย จนทำให้ผู้วิจัยสามารถ ประสบ ผลสำเร็จลุล่วงได้ด้วยดี ลัดดาวัล มูลสมบัติ

ง สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ……………………………………………………………………………………………………………………………...ก ABSTRACT……………………………………………………………………………………………………………………….....ข กิตติกรรมประกาศ……………………………………………………………………………………………………………......ค สารบัญ...……………………………………………………………………………………………………………………………...ง สารบัญตาราง………………………………………………………………………………………………………………………..ฉ สารบัญภาพ……………………………………………………………………………………………………………………….....ช บทที่ 1 บทนำ................................................................................................................. ......................1 ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา..................................................................................1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย...................................................................................................... ...3 สมมติฐานของการวิจัย.............................................................................................................3 ขอบเขตของการวิจัย............................................................................................................ ....3 นิยามศัพท์เฉพาะ................................................................................................................. ....4 ประโยชน์ที่จะได้รับ..................................................................................................................5 บทที่ 2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง.......................................................................................... .............6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5...............................................6 แบบฝึกทักษะ.........................................................................................................................9 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์...............................................................................13 การหาประสิทธิภาพผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์..............................................20 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง…………………………………………………..................................................…..22 กรอบแนวคิดในการวิจัย…………………………………...........................................................……29 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์…………………….…….30 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย....................................................................................................................32 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง……………………………….........................................................……..32 แบบแผนการทดลอง..............................................................................................................32 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย…………………………………………………………………………………….………33 การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย.........................................................................33 การเก็บรวบรวมข้อมูล………………………………......................................................................41 การวิเคราะห์ข้อมูล...............................................................................................................41

จ สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล.............................................................................................42 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล...........................................................................................................44 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ..................................................................................51 วัตถุประสงค์ของการวิจัย......................................................................................................51 สมมุติฐานของการวิจัย......................................................................................................... .51 วิธีดำเนินการวิจัย.................................................................................................................52 สรุปผลการวิจัย……………………………………………………………….................………………….….…53 อภิปรายผลการวิจัย..............................................................................................................54 ข้อเสนอแนะ................................................................................................................... ......56 เอกสารอ้างอิง....................................................................................................................................57 ภาคผนวก...........................................................................................................................................61 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย……............……62 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ......................................64 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ..................................73 ภาคผนวก ง การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม.........................78 ภาคผนวก จ เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย..................................................................................83 ประวัติผู้วิจัย....................................................................................................................................163

ฉ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1. คะแนนระหว่างเรียน และคะแนนหลังเรียนของนักเรียน……............................……………………….45 2. คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์..........................................................................................48 3. คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ คะแนนเกณฑ์และการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์กับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยใช้การทดสอบแบบกลุ่มเดียว........................50 4. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน.........................................................................................................50

ช สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1. กรอบแนวคิดการวิจัยการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5.............................................................29 2. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์.......................................31 3. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์..............35 4. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์.......................38 5. ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์....................................40

1 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา วิชาคณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ทำให้มนุษย์มี ความคิดสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบระเบียบมีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาและ สถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบทำให้สามารถคาดการณ์วางแผนตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสมและคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจน ศาสตร์อื่น ๆที่เกี่ยวข้องคณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดี ยิ่งขึ้นนอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์มีความสมดุลทั้งทางร่างกายจิตใจ สติปัญญาอารมณ์สามารถคิดเป็น ทำเป็นแก้ปัญหาเป็นและสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551) และในปัจจุบันโลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็น ด้านเศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้าน วิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่มีความรู้และนวัตกรรมเกิดขึ้นอย่างหลากหลาย ในเวลาอันรวดเร็ว หลายประเทศทั่วโลก มีการพัฒนาด้านการศึกษาคณิตศาสตร์เพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง เนื่องจาก คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จใน การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้ อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับ นานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและ สอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่าง รวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) จากผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ปีการศึกษา 2562 ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์ มีคะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ คิดเป็นร้อยละ 32.9 (สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. 2562) ซึ่งอยู่ในระดับต่ำกว่าร้อยละ 50 สอดคล้องกับผล การทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-net) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2562 ของโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ในวิชาคณิตศาสตร์ เฉลี่ยระดับโรงเรียนคิดเป็นร้อยละ 39.53 (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. 2562) ซึ่งอยู่ในระดับที่ต่ำกว่าร้อยละ 50 เช่นกัน แสดงให้เห็นว่า การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ยังไม่บรรลุเป้าหมายเท่าที่ควรคณิตศาสตร์ถือเป็นกลุ่มสาระ

2 หนึ่งที่ต้องให้ผู้เรียนเกิดทักษะ โดยเฉพาะทักษะการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและ อุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล เข้าใจความสัมพันธ์และ การเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกัน และแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเองสังคม และสิ่งแวดล้อมจะเห็นได้ว่าจากปัญหาดังกล่าวข้างต้น จึงควรได้รับการปรับปรุงแก้ไขให้ดีขึ้น เพราะเมื่อเรียนในระดับชั้นที่สูงขึ้น เนื้อหายิ่งมีความซับซ้อนยากแก่การแก้ปัญหาอันจะนำไปสู่ปัญหา ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนต่อไป ฉะนั้นครูผู้สอนควรมีการสำรวจสภาพปัญหาว่าอยู่ที่จุดใด จึงจะสามารถแก้ปัญหาได้ตรงจุด และทำให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพ ดังนั้น ครูผู้สอนจึงควร ตระหนักถึงการจัดการเรียนการสอนที่เหมาะสม และสอดคล้องกับจุดมุ่งหมายของหลักสูตร กล่าวคือ ครูผู้สอนต้องจัดเนื้อหาสาระให้แก่นักเรียน โดยคำนึงถึงความยากง่าย ความต่อเนื่อง จัดกิจกรรมให้ผู้เรียนได้รับความรู้และทักษะกระบวนการ เพื่อให้ผู้เรียนสามารถนำความรู้ไปใช้ให้เกิด ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน แบบฝึกทักษะ คือ สื่อการเรียนการสอนที่สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้วยตนเอง จนเกิดความรู้ ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยที่กิจกรรมที่ได้ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียน ไปแล้ว ทำให้นักเรียน มีความรู้และทักษะมากขึ้น เพราะมีรูปแบบหรือลักษณะที่หลากหลาย (ประภาพร ถิ่นอ่อง. 2553 : 29) แบบฝึกทักษะหมายถึงสิ่งเร้าที่สร้างขึ้นเพื่อสร้างทักษะให้แก่ผู้เรียน ได้ฝึกปฏิบัติ (ญาณินทุ์ บุญศาสตร์. 2550 : 24) จากปัญหาดังกล่าว ผู้วิจัยในฐานะที่เป็นผู้รับผิดชอบสอนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค15101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ได้ให้ความสำคัญอย่างจริงจังในการแก้ปัญหา เพื่อพัฒนาผู้เรียนให้ เกิดประสิทธิภาพสูงสุด และวิธีการหนึ่งที่จะทำให้การจัดการเรียนการสอนบรรลุวัตถุประสงค์ได้ คือ การนำเทคนิค วิธีการสอน สื่อและนวัตกรรมประกอบกิจกรรมการจัดการเรียนการสอน จากการที่ ผู้วิจัยได้ศึกษา พบว่า แบบฝึกทักษะเป็นสื่อที่มีความเหมาะสมที่จะนำมาใช้แก้ปัญหา เนื่องจากแบบ ฝึกทักษะได้แบ่งเนื้อหาออกเป็นหน่วยย่อย เรียงลำดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก มีตัวอย่างและ แบบฝึกหัดที่มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น สามารถพัฒนาความรู้ ความเข้าใจในมโนทัศน์ ของเรื่องที่สอน ทำให้นักเรียนเกิดความสามารถที่จะคิดคำนวณหรือทำโจทย์ปัญหาในเรื่องนั้นได้ อย่างชำนาญ ครูจำเป็นต้องกระตุ้นและสร้างแรงจูงใจให้นักเรียนฝึกปฏิบัติ ในเรื่องที่เรียนด้วย เทคนิคต่าง ๆ จึงจะสามารถพัฒนาความรู้ความเข้าใจนั้น ให้เป็นทักษะชำนาญได้(วรสุดา บุญ ไวโรจน. 2540 :36) ด้วยเหตุผลดังกล่าว ผู้วิจัยจึงต้องการพัฒนา แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์เพื่อศึกษาว่า จะมีประสิทธิภาพเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 หรือไม่ ก่อให้เกิด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนหรือไม่ และแบบฝึกมีประสิทธิผลเป็นอย่างไร

3 วัตถุประสงค์การวิจัย 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อน เรียน และหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีสมมติฐานของการวิจัย ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2 ) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย 1.ประชากรในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4จำนวน1ห้องเรียนจำนวน นักเรียน 46 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี 2. ตัวแปรในการวิจัย 2.1 ตัวแปรต้น ได้แก่ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ 2.2.1 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ 2.2.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2.2.3 ประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ

4 3. เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ คือ เนื้อหาเรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ใช้เวลาสอน 9 ชั่วโมง โดยยึดเนื้อหาในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 4. ระยะเวลา ดำเนินการศึกษาโดยจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ระยะเวลาในการ วิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลา 9 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 4 ชั่วโมง รวม 2 สัปดาห์ กับอีก 1 วัน นิยามศัพท์เฉพาะ เพื่อให้การดำเนินการศึกษาค้นคว้ามีความชัดเจนจึงกำหนดความหมายของคำศัพท์เฉพาะใน การศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หมายถึง เอกสารการฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ผู้ศึกษาค้นคว้าสร้างขึ้น เพื่อใช้เป็นสื่อสำหรับนักเรียนฝึก ปฏิบัติในเรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยมีองค์ประกอบต่าง ๆ คือ คำแนะนำใน การใช้แบบฝึกทักษะ สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ใบความรู้กิจกรรมฝึกทักษะ แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะและเฉลย 2. ประสิทธิภาพของแบบฝึก หมายถึง คุณภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์70/70 มีรายละเอียด ดังนี้ 2.1 ประสิทธิภาพของกระบวนการ (E 1 ) ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 หมายถึง มาจากคะแนนที่เกิดขึ้นจากการ ทำแบบฝึกหัดในระหว่างการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่จะต้องไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 2.2 ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E 2 ) ของแบบฝึกทักษะเรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หมายถึง มาจากคะแนนที่เกิดขึ้นจากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนหลังการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่จะต้องไม่ น้อยกว่าร้อยละ 70 3. ดัชนีประสิทธิผล (The Effectiveness) หมายถึง คะแนนที่แสดงถึงความก้าวหน้าใน การเรียนของผู้เรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น

5 ประถมศึกษาปีที่ 5 โดยเปรียบเทียบกับคะแนนที่เพิ่มขึ้นจากการทดสอบก่อนเรียนกับคะแนนที่ได้จาก การทดสอบหลังเรียน 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง คุณลักษณะและความรู้ความสามารถ ทางด้านสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ซึ่งเป็นผลมาจาก การเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 5 ตามจุดประสงค์ในบทเรียน ซึ่งวัดโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ที่ผู้วิจัยสร้าง ขึ้นตามจุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ มีลักษณะเป็นแบบทดสอบ ปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ประโยชน์ที่จะได้รับ 1. ได้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์เป็นสื่อการสอนที่ช่วยพัฒนา การ เรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีประสิทธิภาพ 2. ได้แนวทางการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยวิธีการที่มีประสิทธิภาพ 3. ได้แนวทางสำหรับครูผู้สอนและผู้สนใจในการศึกษาเกี่ยวกับการพัฒนาแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หรือสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องอื่น ๆ รวมทั้งบูรณาการกับ กลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องเพื่อใช้เป็นแนวทางในการ ดำเนินการวิจัย โดยผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องตามลำดับหัวข้อ ดังต่อไปนี้ 1.หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. แบบฝึกทักษะ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. การหาประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5.1 งานวิจัยในประเทศ 5.2 งานวิจัยต่างประเทศ 6. กรอบแนวคิดในการวิจัย 7. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้กำหนดกรอบสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ไว้ดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่21เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยัง เป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนา

7 ทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษา คณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจสังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ตัวชี้วัดและสาระ การเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่ จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและ การร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อมสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้นดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 2.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ 2.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

8 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ 4. ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการ พัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 4.1 การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบ ความถูกต้อง 4.2 การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 4.3 การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง

9 4.4 การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 4.5 การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ 5. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 5.1 ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่าง หลาย ๆ กรณี 5.2 มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 5.3 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5.4 สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 5.5 ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ แบบฝึกทักษะ 1. ความหมายและความสำคัญของแบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบตัวอย่างปัญหาหรือตัวอย่างที่ตั้งขึ้น เพื่อให้นักเรียนฝึกตอบ (ราชบัณฑิตยสถาน. 2526 : 483) แบบฝึกทักษะหรือแบบฝึกหัดหรือแบบฝึกเสริมทักษะเป็นสื่อประเภทหนึ่งที่เป็นส่วนเพิ่มเติม หรือเสริมสำหรับให้นักเรียนฝึกปฏิบัติ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจและทักษะเพิ่มมากขึ้น ส่วนใหญ่ หนังสือเรียนจะมีแบบฝึกหัดอยู่ท้ายบทเรียน บางวิชาแบบฝึกหัดจะมีลักษณะเป็นแบบฝึกปฏิบัติ (สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ. 2537 : 147)

10 ขนิษฐา แสงภักดี (2540) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการสอนที่สร้างขึ้นเพื่อฝึกฝน เสริมสร้างและพัฒนาทักษะต่าง ๆ ให้แก่นักเรียน จนมีประสบการณ์และสามารถนำความรู้ ต่าง ๆ ไป ใช้ได้อย่างถูกต้อง ใช้เป็นเครื่องมือในการประเมินทักษะทางภาษาของนักเรียนได้อีกด้วย จุฬารัตน์ วงศ์ศรีนาค (2543 : 13) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึกที่สร้างขึ้นด้วย ลักษณะหรือรูปแบบที่หลากหลาย โดยมีจุดประสงค์เพื่อมุ่งเสริมทักษะต่าง ๆ ให้เกิดแก่ผู้เรียนในขณะ เรียนหรือหลังจากเรียนจบแล้ว สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึก ชุดฝึก หรือสื่อการเรียนการสอนที่ครูจัดทำขึ้น เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนเพิ่มมากขึ้น เพื่อให้เกิดความรู้และความชำนาญ จนสามารถนำไปปฏิบัติได้และ สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ 2. องค์ประกอบของแบบฝึกทักษะ สุนันทา สุนทรประเสริฐ. (2544 : 11) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะควรมีองค์ประกอบ ดังนี้ 2.1 คู่มือการใช้แบบฝึกทักษะ เป็นเอกสารสำคัญประกอบการใช้แบบฝึกว่า ใช้เพื่ออะไร และมีวิธีการใช้อย่างไร เช่น ใช้เป็นงานฝึกทักษะท้ายบทเรียน ใช้เป็นการบ้าน ใช้สอนซ่อมเสริม ควร ประกอบด้วย 2.2.1 ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ จะระบุว่าในแบบฝึกทักษะนี้มีทั้งหมดกี่ชุด อะไรบ้างและมีส่วนประกอบอื่น ๆ หรือไม่ เช่น แบบทดสอบหรือแบบบันทึกผลการประเมิน 2.1.2 สิ่งที่ครูหรือนักเรียนต้องเตรียม จะเป็นการบอกให้ครูหรือนักเรียนเตรียมตัวให้ พร้อมล่วงหน้า 2.1.3 จุดประสงค์ในการฝึกทักษะ 2.1.4 ขั้นตอนในการใช้ บอกเป็นข้อๆตามลำดับการใช้และอาจเขียนในรูปแนวการ สอนหรือแผนการสอนจะชัดเจนยิ่งขึ้น 2.2 แบบฝึกทักษะ เป็นสื่อที่สร้างขึ้นให้ผู้เรียนฝึกทักษะเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ถาวรมี ส่วนประกอบ ดังนี้ 2.2.1 ชื่อชุดฝึกทักษะในแต่ละชุดย่อย 2.2.2 จุดประสงค์

11 2.2.3 ตัวอย่าง 2.2.4 ชุดฝึกทักษะ 2.2.5 ภาพประกอบ 2.2.6 ข้อทดสอบก่อนและหลังเรียน 2.2.7 แบบประเมินบันทึกผลการใช้ 3. ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี การเลือกใช้แบบฝึกเพื่อใช้เป็นแบบสื่อในการเรียนการสอนนั้นครูต้องคำนึงถึงลักษณะของ แบบฝึกที่มีอยู่มากมาย เพื่อให้เหมาะสมกับผู้เรียนและเป็นการใช้สื่อให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุด ซึ่งได้มี นักวิชาการได้ให้ข้อเสนอแนะเกี่ยวกับลักษณะของแบบฝึกที่ดีไว้หลายท่าน ดังนี้ ริเวอร์ ( Rivers.1968 ; อ้างอิงใน สมพร พูลพันธ์. 2541 : 41) กล่าวถึงลักษณะของแบบฝึกที่ ดีว่าควรมีลักษณะดังนี้ 1. ต้องมีการฝึกนักเรียนมากพอสมควรในเรื่องหนึ่ง ๆ ก่อนที่จะมีการฝึกเรื่องอื่น ๆ ต่อไป ทั้งนี้ทำขึ้นเพื่อการสอนมิใช่ทำขึ้นเพื่อทดสอบ 2. แต่ละบทควรฝึกโดยใช้แถบประโยคเพียงหนึ่งแถบเท่านั้น 3. ฝึกโครงสร้างใหม่และสิ่งที่เรียนรู้แล้ว 4. ประโยคที่ฝึกควรเป็นประโยคสั้น 5. ประโยคและคำศัพท์ควรเป็นที่ใช้พูดกันในชีวิตประจำวันที่นักเรียนรู้จักดีแล้ว 6. เป็นแบบฝึกที่นักเรียนใช้ความคิดด้วย 7. แบบฝึกควรมีหลายๆ แบบ เพื่อไม่ให้นักเรียนเกิดความเบื่อหน่าย 8. ควรฝึกให้นักเรียนสามารถนำสิ่งที่เรียนแล้วใช้ในชีวิตประจำวันได้ วรสุดา บุญยไวโจน์ (2541: 37) ได้เสนอแนะลักษณะของแบบฝึกที่ดีไว้ ดังนี้ 1. ควรทีความชัดเจนทั้งคำสั่งและวิธีทำ ไม่ควรเป็นคำสั่งที่ยากเกินไป 2. ควรมีความหมายต่อผู้เรียน ตรงจุดมุ่งหมายของการฝึก ลงทุนน้อย ใช้ได้นาน 3. ภาษาและภาพที่ใช้ควรเหมาะสมกับวัยและพื้นฐานความรู้ของผู้เรียน 4. ควรแยกฝึกเป็นเรื่อง แต่ละเรื่องไม่ควรยาวเกินไป

12 5. ควรมีทั้งแบบกำหนดคำตอบให้และแบบให้ตอบโดยเสรี การเลือกใช้คำและรูปภาพควร เป็นสิ่งที่นักเรียนคุ้นเคย และสนใจ 6. ควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ศึกษาด้วยตนเอง จะทำให้นักเรียนเข้าใจและรู้จักนำความรู้ ไปใช้ในชีวิตประจำวัน ได้มองเห็นความสำคัญของสิ่งที่ได้ฝึกฝน 7. ควรตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล การจัดแบบฝึกแต่ละเรื่อง ควรมีทุกระดับ ความยากง่ายและปานกลาง 8. ควรเร้าความสนใจตั้งแต่ปกถึงหน้าสุดท้าย 9. ควรปรับปรุงควบคู่ไปกับหนังสือเรียนอยู่เสมอ 10. ควรประเมินละจำแนกความเจริญงอกงามของเด็กได้ กุศยา แสงเดช (2545 : 12) กล่าวว่าแบบฝึกที่ดีควรมีลักษณะ ดังนี้ 1. เกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนมาแล้ว 2. เหมาะสมกับระดับชั้น หรือวัยของผู้เรียน 3. มีคำชี้แจงสั้น ๆ เพื่อให้เข้าใจง่าย 4. ใช้เวลาเหมาะสมที่สุด 5. มีสิ่งที่น่าสนใจและท้าทายให้แสดงความสามารถ 6. ควรมีข้อแนะนำการใช้ 7. มีให้เลือกตอบอย่างจำกัดและตอบอย่างเสรี 8. ถ้าเป็นแบบฝึกหัดที่ต้องการให้ผู้เรียนศึกษาด้วยตนเองแบบฝึกหัดควรมีหลายรูปแบบ 9. ควรใช้สำนวนภาษาง่าย ๆ ฝึกให้คิดแล้วสนุกสนาน สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะที่ดีควรเป็นแบบฝึกที่เกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนสอดคล้องกับจุดมุ่งหมาย ของการฝึก ตอบสนองความแตกต่างและความพร้อมของผู้เรียน มีคำชี้แจง ใช้เวลาที่เหมาะสม เปิดโอกาส ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง เป็นสิ่งที่น่าสนใจเหมาะกับวัยและท้าทายความสามารถของผู้เรียน

13 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นผลที่เกิดจากการเรียนการสอน ทำให้ผู้เรียนเกิดการเปลี่ยนแปลง พฤติกรรมด้านต่าง ๆ และได้มีนักการศึกษาได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้หลายท่าน ดังนี้ 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ชนินทร์ชัย อินทิราภรณ์ และคณะ (2540 : 5) ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า เป็นความสำเร็จในด้านความรู้ ทักษะ สมรรถภาพด้านต่าง ๆ ของสมองหรือมวลประสบการณ์ทั้งปวงของ บุคคลที่ได้รับการเรียนรู้หรือผลงานที่นักเรียนได้จากการประกอบกิจกรรม อารีย์ วชิรวาการ (2542 : 59) ได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า หมายถึงผลที่ เกิดขึ้นจากการเรียนการสอน การฝึกฝน หรือประสบการณ์ต่าง ๆ ทั้งในโรงเรียนที่บ้านสิ่งแวดล้อมอื่น ๆ กล่าวโดยสรุปว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถหรือความรู้ ที่เกิดการ เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมที่ได้จากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สามารถวัดได้โดยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ กระทรวงศึกษาธิการ (2545 : 11) ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่าเป็น ความสำเร็จหรือความสามารถในการกระทำใด ๆ ที่จะต้องอาศัยทักษะหรือมิฉะนั้นก็ต้องอาศัยความรอบรู้ ในวิชาใดวิชาหนึ่งโดยเฉพาะ สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสำเร็จของผู้เรียนในด้านความรู้ ทักษะมวล ประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคลได้รับจากการเรียนรู้ การฝึกอบรมหรือการได้รับสั่งสอน และสามารถวัดได้ ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2. การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สถาบันส่งเสรมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2546 : 11) ให้ความหมายในการวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า เป็นการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร์เพื่อให้ นักเรียน ได้รับทั้งเนื้อหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์จะต้องวัดผล ทั้งสองส่วนและ เพื่อความสะดวกในการประเมิน ผู้วิจัยจึงได้ทำการจำแนกพฤติกรรมในการวัดผลวิชาวิทยาศาสตร์ในการ

14 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร์สำหรับเป็นเกณฑ์วัดผลว่านักเรียนได้เรียนรู้ ไปมากน้อยหรือลึกซึ้งเพียงใดใน 4 พฤติกรรม ดังนี้ 1. ความรู้-ความจำ หมายถึง ความสามารถในการระลึกถึงสิ่งที่เคยเรียนรู้มาเกี่ยวกับ ข้อเท็จจริง ความคิดรวบยอด หลักการ กฎและทฤษฎี 2. ความเข้าใจ หมายถึง ความสามารถในการจำแนกความรู้ได้เมื่อปรากฏการณ์อยู่ใน รูปแบบใหม่และความสามารถในการแปลความรู้จากสัญลักษณ์หนึ่งไปสู่สัญลักษณ์หนึ่ง 3. การนำความรู้ไปใช้ หมายถึง ความสามารถในการนำความรู้และวิธีการต่าง ๆ ทางวิทยาศาสตร์ไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ หรือจากที่แตกต่างไปจากที่เคยเรียนมาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง คือ ในชีวิตประจำวัน 4. ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการสืบเสาะหาความรู้ ทางวิทยาศาสตร์ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ด้านการสังเกต การจำแนกประเภท การจัด กระทำสื่อความหมายข้อมูล การลงความคิดเห็นจากข้อมูล 3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นิศารัตน์ ศิลปเดช (2542 : 121-122) ให้นิยามว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เป็นแบบทดสอบที่วัดสมรรถภาพทางสมองของบุคคลซึ่งแสดงออกเป็นความรู้ความสามารถทางวิชาการ อันเกิดจากการเรียนรู้ในเนื้อหาสาระตามวัตถุประสงค์ของหลักสูตรโรงเรียนและประสบการณ์ ที่ได้จาก บ้านและสังคม แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง (Teacher-made Test) และ แบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized Test) บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 53) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ว่าเป็น แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลในด้านวิชาการซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้ในเนื้อหา สาระและตามจุดประสงค์ของวิชา อาจจำแนกออกได้เป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบอิงเกณฑ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม มี คะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์สำหรับให้ตัดสินว่าผู้สอบมีความรู้ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ หรือไม่ การวัดตรงจุดประสงค์คือ หัวใจสำคัญของแบบทดสอบ

15 2. แบบทดสอบอิงกลุ่ม หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัดให้ครอบคลุมหลักสูตร จึง สร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจำแนกผู้สอนตามความเก่ง-อ่อนได้ดีเป็นหัวใจของ ข้อสอบในแบบทดสอบนี้ เยาวดี วิบูลย์ศรี (2548 : 16) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ว่าเป็น แบบทดสอบที่ใช้วัดผลการเรียนรู้ด้านเนื้อหาวิชา และทักษะต่าง ๆ ของแต่ละสาขาวิชาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง สาขาวิชาทั้งหลายที่ได้จัดสอนในระดับชั้นต่าง ๆ ของแต่ละโรงเรียน สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง เครื่องมือที่ใช้วัดความรู้ สมรรถภาพทางสมองของบุคคลซึ่งแสดงออกเป็นความรู้ความสามารถทางวิชาการ อันเกิดจากการเรียนรู้ ในด้านเนื้อหาวิชา ทักษะต่าง ๆ และจุดประสงค์การเรียนรู้ของเนื้อหาวิชาที่สอน 4. ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2538 : 146) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ว่า เป็นแบบทดสอบที่วัดความรู้ของนักเรียนหลังจากที่ได้เรียนไปแล้วซึ่งมักจะเป็น ข้อคำถามให้นักเรียนตอบด้วยกระดาษและดินสอกับให้นักเรียนปฏิบัติจริง ซึ่งแบ่งแบบทดสอบประเภทนี้ เป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบของครู หมายถึง ชุดของข้อคำถามที่ครูเป็นผู้สร้างขึ้น เป็นข้อคำถามที่ เกี่ยวกับความรู้ที่นักเรียนได้เรียนในห้องเรียน เป็นการทดสอบว่านักเรียนมีความรู้ มากแค่ไหนบกพร่องใน ส่วนใดจะได้สอนซ่อมเสริม หรือเป็นการวัดเพื่อดูความพร้อมที่จะเรียนในเนื้อหาใหม่ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความ ต้องการของครู 2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นจากผู้เชี่ยวชาญ ในแต่ละ สาขาวิชา หรือจากครูที่สอนวิชานั้น แต่ผ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครั้ง จนมีคุณภาพดีจึงสร้างเกณฑ์ ปกติของแบบทดสอบนั้น สามารถใช้หลักและเปรียบเทียบผลเพื่อประเมินค่าของการเรียนการสอนในเรื่อง ใด ๆ ก็ได้ แบบทดสอบมาตรฐานจะมีคู่มือดำเนินการสอบถึงวิธีการ และยังมีมาตรฐานในด้านการแปล คะแนนด้วยทั้งแบบทดสอบของครูและแบบทดสอบมาตรฐาน จะมีวิธีการในการสร้างข้อคำถามที่ เหมือนกัน เป็นคำถามที่วัดเนื้อหาและพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ทั้ง 4 ด้าน ดังนี้ 1. วัดด้านการนำไปใช้

16 2. วัดด้านการวิเคราะห์ 3. วัดด้านการสังเคราะห์ 4. วัดด้านการประเมินค่า สมนึก ภัททิยธนี (2551 : 73-82) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนว่า หมายถึง แบบทดสอบวัดสมรรถภาพทางสมองต่าง ๆ ที่นักเรียนได้รับการเรียนรู้ผ่านมาแล้ว ซึ่ง แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบที่ครูสร้างกับแบบทดสอบมาตรฐาน แต่เนื่องจากครูต้องทำหน้าที่ วัดผลนักเรียน คือเขียนข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ตนได้สอน ซึ่งเกี่ยวข้องโดยตรงกับแบบทดสอบที่ครูสร้าง และมีหลายแบบแต่ที่นิยมใช้มี 6 แบบดังนี้ 1. ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or essay Test) ลักษณะทั่วไปเป็น ข้อสอบที่มีเฉพาะคำถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรี เขียนบรรยายตามความรู้ และข้อคิดเห็นแต่ ละคน 2. ข้อสอบแบบกาถูก-ผิด (True-false Test) ลักษณะทั่วไปถือได้ว่าข้อสอบแบบกาถูก-ผิด คือข้อสอบแบบเลือกตอบที่มี 2 ตัวเลือก แต่ตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่-ไม่ใช่ จริง-ไม่จริง เหมือนกัน-ต่างกัน เป็นต้น 3. ข้อสอบแบบเติมคำ (Completion Test) ลักษณะทั่วไปเป็นข้อสอบที่ประกอบด้วย ประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์ให้ผู้ตอบเติมคำ หรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้น เพื่อให้มีใจความสมบูรณและถูกต้อง 4. ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ (Short Answer Test) ลักษณะทั่วไปข้อสอบประเภทนี้คล้าย กับข้อสอบแบบเติมคำ แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์ (ข้อสอบ เติมคำเป็นประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบ คำตอบที่ต้องการจะสั้น และกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง 5. ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching Test) ลักษณะทั่วไป เป็นข้อสอบเลือกตอบชนิดหนึ่งโดย มีคำหรือข้อความแยกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่า แต่ละข้อความในชุดหนึ่ง (ตัวยืน) จะคู่ กับคำหรือข้อความใดในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออกข้อสอบ กำหนดไว้

17 6. ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) ลักษณะทั่วไป ข้อสอบแบบเลือกตอบ นี้จะประกอบด้วย 2 ตอน ตอนนำหรือคำถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) ในตอนเลือกนี้จะประกอบ ด้วยตัวเลือกที่เป็นคำตอบถูกและตัวเลือกที่เป็นตัวลวง ปกติจะมีคำถามที่กำหนดให้นักเรียนพิจารณาแล้ว หาตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกเดียวจากตัวเลือกอื่น ๆ และคำถามแบบเลือกตอบที่ดีนิยมใช้ ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกัน ดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมด แต่ความจริงมีน้ำหนักถูกมากน้อยต่างกัน สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบที่ ครูสร้างขึ้นและแบบทดสอบมาตรฐาน 5. การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 59-61) ได้กล่าวถึง การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนว่า เป็นการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบอิงเกณฑ์ ซึ่งดำเนินตามขั้นตอน ดังนี้ 1. วิเคราะห์จุดประสงค์ เนื้อหาขั้นแรกจะต้องทำการวิเคราะห์ดูเนื้อหาที่ต้องการให้ผู้เรียน เกิดการเรียนรู้ และที่จะต้องวัดแต่ละหัวข้อต้องให้ผู้เรียนเกิดพฤติกรรมหรือสมรรถภาพอะไรกำหนด ออกมาชัดเจน 2. กำหนดพฤติกรรมย่อยที่ออกข้อสอบ จะพิจารณาว่าจะวัดพฤติกรรมย่อยอะไรบ้าง อย่าง ละกี่ข้อ พฤติกรรมย่อยดังกล่าว คือจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมนั่นเอง เมื่อกำหนดจำนวนข้อที่ต้องการจริง เสร็จแล้ว ต้องพิจารณาว่าจะออกข้อสอบเกินเท่าไร ทั้งนี้หลังจากที่นำไปทดลองใช้และวิเคราะห์คุณภาพ ของข้อสอบรายข้อแล้วจะต้องตัดข้อที่มีคุณภาพไม่เข้าเกณฑ์ออกข้อสอบที่เหลือจะได้ไม่น้อยกว่าจำนวน ต้องการจริง 3. กำหนดรูปแบบของข้อสอบและศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบขั้นตอนนี้เหมือนขั้นตอนที่ 2 ของการวางแผนสร้างแบบวัดผลสัมฤทธิ์แบบอิงเกณฑ์ทุกประการ คือ ตัดสินใจ ว่าจะใช้ข้อคำถามรูปแบบ ใด และศึกษาวิธีเขียนข้อสอบเพื่อนำไปใช้ในการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ ลงมือเขียนข้อสอบตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ตามตารางที่กำหนด จำนวนข้อสอบของแต่ละจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมและใช้รูปแบบเทคนิคการเขียนตามที่ศึกษา 5. ตรวจสอบข้อสอบนำข้อสอบที่เขียนเสร็จแล้วมาตรวจสอบอีกครั้ง โดยพิจารณาความ ถูกต้องตามหลักวิชาภาษาที่ใช้เขียนมีความชัดเจน เข้าใจง่ายหรือไม่ตัวถูกและตัวลวง

18 6. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาความเที่ยงตรงตามเนื้อหานำจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมและ ข้อสอบที่วัดแต่ละจุดประสงค์ไปให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดผลและด้านเนื้อหาจำนวนไม่น้อยกว่า 3 คน พิจารณาข้อสอบว่ามีความเที่ยงตรงกับจุดประสงค์หรือไม่ ควรพิจารณาให้เหมาะสม 7. พิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลองนำข้อสอบทั้งหมดที่ผ่านการพิจารณาเหมาะสมเข้าเกณฑ์ ในขั้นที่ 6 มาพิมพ์เป็นแบบทดสอบ มีคำชี้แจงเกี่ยวกับแบบทดสอบ วิธีตอบ การจัดวางรูปแบบการพิมพ์ ให้เหมาะสม 8. ทดลองใช้ วิเคราะห์คุณภาพ และปรับปรุง 9. พิมพ์แบบทดสอบฉบับจริง เยาวดี วิบูลย์ศรี (2548 : 178-179) ได้กล่าวถึงการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนว่า การสร้างแบบทดสอบจะต้องมีวิธีการเตรียมตัว การวางแผนเพื่อให้แบบทดสอบดังกล่าวมีกลุ่ม ตัวอย่างของพฤติกรรมที่ต้องการวัดได้อย่างเด่นชัด ซึ่งจะต้องอาศัยกลวิธีในการสร้างแบบทดสอบสามารถ แบ่งออกเป็น 4 ขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 กำหนดวัตถุประสงค์ทั่วไปของการสอบให้อยู่ในรูปของวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม โดยระบุเป็นข้อ ๆ และให้วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมเหล่านั้นสอดคล้องกับเนื้อหาสาระทั้งหมดที่จะทำการ ทดสอบด้วย ขั้นที่ 2 กำหนดโครงเรื่องของเนื้อหาสาระที่จะทำการทดสอบให้ครบถ้วน ขั้นที่ 3 เตรียมตารางเฉพาะหรือผังของแบบทดสอบเพื่อแสดงถึงน้ำหนักของเนื้อหาวิชาแต่ ละส่วน และพฤติกรรมต่าง ๆ ที่ต้องการทดสอบให้เด่นชัด สั้น กะทัดรัดและมีความชัดเจน ขั้นที่ 4 สร้างข้อกระทงทั้งหมดที่ต้องการจะทดสอบให้เป็นไปตามสัดส่วนของน้ำหนักที่ระบุ ไว้ในตารางเฉพาะ สรุปได้ว่า การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีขั้นตอนดังนี้ 1. วิเคราะห์จุดประสงค์ 2. กำหนดพฤติกรรมย่อยที่ออกข้อสอบ 3. กำหนดรูปแบบของข้อสอบและศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ

19 5. ตรวจสอบข้อสอบ 6. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาความเที่ยงตรงตามเนื้อหา 7. พิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลอง 8. ทดลองใช้ วิเคราะห์คุณภาพและปรับปรุง 9. พิมพ์แบบทดสอบฉบับจริง 6. พฤติกรรมทางด้านสติปัญญาของบลูมและคณะ บลูม (Bloom 1976) เป็นนักการศึกษาชาวอเมริกัน เชื่อว่า การเรียนการสอนที่จะประสบ ความสำเร็จและมีประสิทธิภาพนั้น ผู้สอนจะต้องกำหนดจุดมุ่งหมายให้ชัดเจนแน่นอน เพื่อให้ผู้สอน กำหนดและจัดกิจกรรมการเรียนรวมทั้งวัดประเมินผลได้ถูกต้อง และบลูมได้แบ่งประเภทของพฤติกรรม โดยอาศัยทฤษฎีการเรียนรู้และจิตวิทยาพื้น ฐานว่า มนุษย์จะเกิดการเรียนรู้ใน 3 ด้านคือ ด้านสติปัญญา ด้านร่างกาย และด้านจิตใจ และนำหลักการนี้จำแนกเป็นจุดมุ่งหมายทางการศึกษาเรียกว่า Taxonomy of Educational objectives (อติญาณ์ ศรเกษตริน. 2543 :72-74 ; อ้างอิงจาก บุญชม ศรีสะอาด. 2537 ; Bloom. 1976 : 18) จุดประสงค์ที่สำคัญของการเรียนการสอน คือ เพื่อให้บุคคลเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมไป ในทางที่พึงประสงค์ พฤติกรรมเหล่านี้จำแนกและจัดลำดับออกเป็นหมวดหมู่และระดับตามความยากง่าย หมวดหมู่เหล่านี้เรียกว่า Taxonomy of Educational objectives แบ่งเป็น 3 หมวดพฤติกรรมพุทธิพิสัย ( Cognitive Domain) พฤติกรรมจิตพิสัย ( Affective Domain) และพฤติกรรมทักษะพิสัย (Psychomotor Domain พฤติกรรมพุทธิพิสัย (Cognitive Domain) หมายถึง การเรียนรู้ทางด้านความคิด ความรู้การแก้ปัญหา จัดเป็นพฤติกรรมทางด้านสมอง และสติปัญญา โดย Benjamin S. Bloom และ คณะเป็นผู้คิดขึ้น แบ่ง ออกเป็น 6 ระดับ ดังนี้ 1.1 ความรู้ (Knowledge) หมายถึง ความสามารถในการที่จะจดจำและระลึก ได้เกี่ยวกับความรู้ที่ได้รับไปแล้ว อันได้แก่ ความรู้เกี่ยวกับข้อมูลต่าง ๆ ที่เจาะจงหรือเป็นหลักทั่ว ๆ ไป วิธีการ กระบวนการต่าง ๆ โครงสร้าง สภาพของสิ่งต่าง ๆ และสามารถถ่ายทอดออกมาโดยการพูด เขียน

20 หรือกิริยาท่าทาง แบ่งประเภทตามลำดับความซับซ้อนจากน้อยไปหามาก เช่น การเรียนรู้ว่าอาหารหลักมี 5 หมู่ เป็นต้น 1.2 ความเข้าใจ (Comprehension) สามารถให้ความหมาย แปล สรุป หรือ เขียนเนื้อหาที่กำหนดใหม่ได้ โดยที่สาระหลักไม่เปลี่ยนแปลง 1.3 การนำไปใช้ (Application) สามารถนำวัสดุ วิธีการ ทฤษฎี แนวคิด มาใช้ ในสถานการณ์ที่แตกต่างจากที่ได้เรียนรู้มา เช่น เรียนทำอาหารมาแล้ว สามารถประกอบอาหารได้หลาย อย่างโดยใช้ความรู้ที่มีอยู่ สามารถรู้ว่าอาหารปริมาณ แค่ไหนต้องใส่น้ำปลาเท่าใดเป็นต้น 1.4 การวิเคราะห์ (Analysis) สามารถแยก จำแนก องค์ประกอบที่สลับซับซ้อน ออกเป็นส่วน ๆ ให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างส่วนย่อยต่าง ๆ เช่น เรียนทำอาหารมาแล้ว พอมาพบกับ อาหารที่ปรุงเสร็จแล้ว สามารถวิเคราะห์ได้ว่า ประกอบด้วยอะไรบ้าง วิธีปรุงอย่างไร ใช้ไฟเบา หรือไฟแรง เป็นต้น 1.5 การสังเคราะห์ (Synthesis) หมายถึง ความสามารถในการรวบรวม หรือ นำองค์ประกอบหรือส่วนต่าง ๆ เข้ามารวมกัน เพื่อให้เป็นภาพพจน์โดยสมบูรณ์ เป็นกระบวนการพิจารณา แต่ละส่วนย่อย ๆ แล้วจัดรวมกันเป็นหมวดหมู่ ให้เกิดเรื่องใหม่หรือสิ่งใหม่ สามารถสร้างหลักการกฎเกณฑ์ ขึ้นเพื่ออธิบายสิ่งต่าง ๆ ได้ เช่น สรุปเหตุผลตามหลักตรรกวิทยา การคิดสูตรสำหรับหาจำนวนที่เป็น อนุกรม 1.6 การประเมินค่า (Evaluation) สามารถตัดสิน ตีราคาคุณภาพของสิ่งต่าง ๆ โดยมีเกณฑ์หรือมาตรฐานเป็นเครื่องตัดสิน เช่น การตัดสินกีฬา ตัดสินคดี หรือประเมินว่าสิ่งนั้นดี ไม่ดี ถูกต้องหรือไม่ โดยประมวลมาจากความรู้ทั้งหมดที่มี การหาประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 1. ความหมายของประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน นิคม ชมพูหลง (2545 : 199) ได้ให้ความหมายของการหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานและความหมายของเกณฑ์ประสิทธิภาพไว้ ดังนี้ การหาประสิทธิภาพของแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน หมายถึง การนำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานไปทดลองใช้ (Try-

21 out) คือ นำไปทดลองใช้ตามขั้นตอนที่กำหนดแล้วนำมาปรับปรุงแก้ไขและนำไปทดลองจริง เพื่อให้ได้ ประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่กำหนด บุญชม ศรีสะอาด และคณะ (2552 : 113-115) ได้สรุปวิธีการหาประสิทธิภาพของแผนการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้ (1/2) ว่าเป็นขั้นตอนทดลองจริงกับกลุ่มตัวอย่างที่กำหนดไว้ สรุปได้ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการ (1) เป็นค่าบ่งบอกว่าแผนการจัดการเรียนรู้นั้นสามารถ พัฒนาผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องหรือไม่ ภายใต้สถานการณ์และกิจกรรมที่กำหนดให้โดยจะมี การเก็บข้อมูลผลการเรียนรู้ ซึ่งสามารถสะท้อนให้เห็นถึงพัฒนาการและความงอกงามของผู้เรียนได้ โดยทั่วไปมักจะคำนวณจากคะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบย่อย หรือคะแนนจากพฤติกรรมการเรียน หรือคะแนนจากกิจกรรมการรวมกลุ่ม เป็นต้น (ไม่ใช่การทำแบบฝึกหัดหรือแบบฝึกทักษะ) ในระหว่างที่ ผู้เรียนกำลังเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ ซึ่งคำนวณได้จาก 1 = × 100 เมื่อ 1 แทน สื่อประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑ X แทน ผลรวมของคะแนนทุกส่วน N แทน จำนวนผู้เรียน A แทน คะแนนเต็มของทั้งหมด 2. ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (2) เป็นค่าบ่งบอกว่าแผนการจัดการเรียนรู้นั้นสามารถ ส่งผลให้ผู้เรียนเกิดสัมฤทธิ์ผลได้หรือไม่บรรลุวัตถุประสงค์หรือเป็นไปตามที่กำหนดไว้ในแผนการจัด กิจกรรมรู้มากน้อยเพียงใด ซึ่งคำนวณจากคะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (ทดสอบหลังเรียน) ของผู้เรียนทุกคน ซึ่งคำนวณได้จากสูตร 2 = × 100 เมื่อ 2 แทน ค่าประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑ X แทน ผลรวมของคะแนนจากแบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

22 N แทน จำนวนผู้เรียน B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน หมายเหตุ 1. ค่าของ หรือ คือ คะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม เมื่อคูณด้วย100 คือ คะแนนเฉลี่ย คิดเป็นร้อยละหรือเรียกสั้น ๆ ว่า ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย 2. สูตรการหา 1 และ 2 เป็นการหาประสิทธิภาพของสื่อการสอน (หรือประสิทธิภาพของแผนการสอน) ไม่ใช่การหาค่าสถิติ จากที่กล่าวมาสามารถคำนวณได้ค่าตัวเลขที่บอกถึงประสิทธิภาพของสื่อหรือแผนการจัดการ เรียนรู้ แต่การที่จะสรุปว่าสื่อหรือแผนการจัดการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้นนั้นมีประสิทธิภาพหรือไม่ จะต้องมีการ กำหนดเกณฑ์เพื่อใช้ในการพิจารณา โดยหลักเกณฑ์ดังกล่าวนิยมใช้หลักการเรียนแบบรอบรู้ (Mastering Learning) คือตั้งเกณฑ์ไว้ที่ ร้อยละ 80 และยอมรับความผิดพลาดได้ไม่เกินร้อยละ 2.5 ดังนั้นต้องมี ประสิทธิภาพไม่ต่ำกว่า 80 – 2.5 = 77.5 ส่วนการกำหนดเกณฑ์ความผิดพลาดที่ยอมรับได้คือ ไม่ควรเกิน ร้อยละ 5 การเลือกเกณฑ์เพื่อกำหนดค่าประสิทธิภาพของสื่อการสอนหรือนวัตกรรม ควรพิจารณาจาก หลายปัจจัย เช่น ประเภทของสื่อนวัตกรรม สติปัญญาของกลุ่มผู้เรียน วุฒิภาวะของผู้เรียน และ วัตถุประสงค์ของการเรียน เป็นต้น โดยทั่วไปนวัตกรรมหรือสื่อการสอนที่มุ่งเน้นพัฒนาทักษะมักจะ กำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพต่ำกว่าการพัฒนาความรู้ ทั้งนี้เนื่องจากการพัฒนาทักษะต้องใช้เวลามากกว่า ยกตัวอย่างเช่น สื่อหรือนวัตกรรมที่เน้นการพัฒนาความรู้ อาจกำหนด 1 / 2 เท่ากับ 80 / 80 ส่วน สื่อหรือนวัตกรรมที่เน้นการพัฒนาทักษะต่าง ๆ อาจกำหนด 1 / 2 เท่ากับ 75 / 75 เป็นต้น งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยในประเทศ วีรพงษ์ มุลทาและปนัดดา แก้วเสทือน (2550) ได้ทำการศึกษา เรื่อง การพัฒนาแบบฝึกเสริม ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการศึกษาพบว่า 1) แบบฝึกเสริมทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้

23 ศึกษาค้นคว้าได้สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพ เท่ากับ 78.44/76.43 ซึ่งได้มาตรฐานตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้2) ผลการ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนการจัดการเรียนการสอน โดยใช้แบบฝึกเสริม ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้ศึกษาค้นคว้าได้สร้างขึ้น ได้คะแนนหลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียน โดย ใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความพอใจระดับมาก สมศักดิ์ ทาศรี( 2550 ) ได้พัฒนาชุดแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและ ปริมาตรสาหรับนักเรียนชั้นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการศึกษาพบว่า ชุดแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรสาหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 75.45/75.24 ซึ่ง เป็นไปตามเกณฑ์75/75 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนโดยใช้ชุดแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรสำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สูงขึ้นอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ ผู้เรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้ชุดแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและ ปริมาตรสำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีค่าเฉลี่ย 4.60 ซึ่งอยู่ในระดับมากที่สุด ศิรประภา พาหลง (2550) ได้ทำศึกษาการพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า แผนการ จัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 มีประสิทธิภาพ 78.44/ 76.43 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01 และความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 อยู่ในระดับมาก เครือวัลย์ ชูสมุทร (2552) ได้ศึกษาและพัฒนาชุดฝึกทักษะเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติสำหรับ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่5การศึกษาพบว่าหลังการใช้ชุดฝึกทักษะเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการฝึกสูงกว่าก่อนฝึกอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.05และแบบฝึกที่ใช้มี ประสิทธิภาพเท่ากับ 85.56/83.44 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้และจาก การ สอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อชุดฝึกทักษะเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติของนักเรียนระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า โดยภาพรวมความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อชุดฝึกทักษะโดยรวมอยู่ในระดับ เห็นด้วยมาก น้ำเพชร ไพโรจน์ (2552) ได้ทำการศึกษาการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ครั้งนี้มีความมุ่งหมายเพื่อ

24 พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์75/75 เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนที่เรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และเพื่อศึกษาเจตคติขิงนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้ด้วย แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มตัวอย่างที่ศึกษาเป็นนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอ่อนวิมลราษฎร์วิทยา อำเภอไทรงาม สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา กำแพงเพชร เขต 1 ประจำปีการศึกษา 2552 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 14 คน ผลการศึกษาพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4จำนวน 21 ชุด เท่ากับ 81.43/77.14 สูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้คือ 75/75 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนรู้ด้วยแบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนแตกต่างกันอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และเจตคติของนักเรียนที่มีต่อ การเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 อยู่ในระดับมาก มาลินี อุ่นสี (2552) ได้ทำการศึกษา เรื่อง การพัฒนาชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผลการศึกษาพบว่า 1) ชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5มีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.16/83.33 ซึ่งสูง กว่าเกณฑ์มาตรฐาน 75/75 ที่ตั้งไว้2) หลังจากการใช้ชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนใช้ชุดฝึกทักษะกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ทิตติยา ฤทธิ์โต (2553) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการลบจำนวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเซนต์หลุยส์ฉะเชิงเทรา การวิจัยครั้งนี้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 ก่อนการใช้และ หลังการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการลบจำนวนเต็ม กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการ วิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา2553 โรงเรียนเซนต์หลุยส์ ฉะเชิงเทรา อำเภอเมือง จังหวัดฉะเชิงเทรา จำนวน 1 ห้องเรียน นักเรียน 35 คน ได้มาโดยการสุ่ม ตัวอย่างแบบเจาะจง เฉพาะนักเรียนที่สอบไม่ผ่านเกณฑ์ โดยผู้วิจัยเป็นผู้ดำเนินการสอนด้วยตนเองใช้เวลา ทั้งสิ้น 4 สัปดาห์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยการทดสอบค่าสถิติ t-test dependent ผลการศึกษาพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 หลังเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการบวกและการลบจำนวนเต็ม สูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 พรพรรษา เชื้อวีระชน (2553) ได้ทำการพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ ปัญหาเศษส่วนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ผลการเรียนรู้หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะวิชา

25 คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาเศษส่วนมัธยมศึกษาปีที่ 1สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .01และนักเรียนมีความพึงพอใจเกี่ยวกับแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 อยู่ในระดับมาก บุศรา บุญยงค์ (2554) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3/6 โดยใช้แบบฝึกทักษะ ในการวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 โดยใช้แบบฝึกทักษะที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ระยะเวลาที่ใช้ในการทำวิจัย ทั้งสิ้น โดยเริ่มทำการวิจัยตั้งแต่ 1 พฤศจิกายน 2554 ผลการวิจัยพบว่านักเรียนจำนวนหนึ่งมีการพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพิ่มมากขึ้นโดยใช้แบบฝึกทักษะต่างๆ โดยใช้เวลาทำงานพอสมควรจึงจะทำให้ นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดีขึ้นและยังสามารถเข้าใจในเนื้อหามากยิ่งขึ้น กนกกร พวงสมบัติ(2557) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องระบบจำนวนเต็มสำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องระบบจำนวนเต็มสำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีคุณภาพด้านความตรงตามเนื้อหาในระดับมากที่สุดมีประสิทธิภาพ (E1/E2) เท่ากับ 80.00/78.52 มีดัชนีประสิทธิผล (E.I.) เท่ากับ 0.69 และนักเรียนมีความพึงพอใจต่อการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอนในระดับมาก เกรียงไกร บุญเบ้า (2557) ได้ศึกษาผลการใช้ชุดฝึกทักษะเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า 1) ชุดฝึกทักษะเรื่องการประยุกต์ของสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 80.19/82.89 ซึ่งสูงกว่า เกณฑ์75/75 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยชุดฝึกทักษะเรื่อง การประยุกต์ ของสมการเชิงเส้น สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .01 3) ดัชนีประสิทธิผลของชุดฝึกทักษะเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีค่าเท่ากับ 0.6623 แสดงว่ามีนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพิ่มขึ้นคิด เป็นร้อยละ 66.23 4) นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนด้วยชุดฝึกทักษะเรื่อง การประยุกต์ของสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ณิชตา อังกุรอัชฌา (2557) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การประยุกต์ของ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพ96.47/76.84ซึ่งเป็นไปตาม เกณฑ์ที่กำหนด 75/75 2) ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยาเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีค่าเท่ากับ .51 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนด 3)

26 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยา มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 นงลักษณ์ ฉายา (2558) ได้ทำการวิจัยการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพ 85.79 ต่อ 83.50 สูงกว่า เกณฑ์80/ 80 2) นักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เท่ากับ 0.6597 คิดเป็นร้อยละ 65.974) นักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มี ความพึงพอใจในระดับมากที่สุด ณัฐจรินทร์ แพทย์สูงเนิน และชนกกานต์สหัสทัศน์(2560) ได้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกทักษะตาม ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ตามทฤษฎี คอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีประสิทธิภาพ 89.80/85.00 2) นักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกนี้มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ 3) ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการด้วยแบบฝึกนี้อยู่ในระดับความพึงพอใจมากที่สุด ปฏิมาพร ประจวบสุข และชนกกานต์ สหัสทัศน์(2560) ได้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้แบบฝึกทักษะขั้นตอน การ แก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิทยาลัยนาฏศิลปกาฬสินธุ์ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะเรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้แบบฝึกทักษะขั้นตอนการแก้ปัญหา ของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพ (E1/E2) เท่ากับ 78.46/87.00เป็นไปตาม เกณฑ์ที่กำหนดไว้และมีดัชนีประสิทธิผล เท่ากับ 0.75 2) ผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนของนักเรียนหลังเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ 4) นักเรียนมีความพึง พอใจต่อการเรียนอยู่ในระดับมากที่สุด ชฎาพร ภูกองชัย (2561) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน และร้อยละ ที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ เท่ากับ 80.69/80.39ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่

27 กำหนด 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยหลังใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยสูงกว่าก่อนใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ และ 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ โดยรวมอยู่ในระดับมาก จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องสรุปได้ว่า การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ทำให้ นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้นนั้นขึ้นอยู่กับวิธีการสอนของครูและกิจกรรมต่าง ๆ ที่นักเรียนได้ปฏิบัติในระหว่างเรียนและวิธีการสอน โดยนำแบบฝึกไปใช้สามารถช่วยพัฒนานักเรียนให้ มีความรู้ความเข้าใจในด้านการวิเคราะห์ทักษะการคิดคำนวณและความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา และค้นพบคำตอบด้วยตนเองและเกิดการเรียนรู้จากการปฏิบัติจริง อีกทั้งแผน การจัดการเรียนที่รู้ที่ครู จัดทำขึ้น จะช่วยให้ครูสามารถเตรียมกระบวนการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับสภาพจริง ดังนั้น ผู้วิจัย จึงสนใจศึกษาวิธีการพัฒนากระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกและจัดทำแบบฝึกทักษะ เพื่อ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่าง มีประสิทธิภาพและส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนให้สูงขึ้น 2. งานวิจัยต่างประเทศ คริสตินและฟิลลิป (Kristin and Philip, 2002,105-123) การศึกษานี้เปรียบเทียบ 3 วิธีการ ที่แตกต่างกันของการเรียนการสอนกฎพีชคณิตพื้นฐาน 5 ข้อ กับนักเรียนของวิทยาลัยวิธีการทั้งหมดใช้ กระบวนการเดียวกันในการสอนกฎและประกอบไปด้วย 50 คำตอบต่อ 4 ภาคการศึกษา ซึ่งกระจายตัว อยู่ระหว่างการฝึกอบรมเกี่ยวกับกฎของแต่ละบุคคลความแตกต่างในวิธีการที่เกี่ยวข้องกับชนิดของแบบ ฝึกที่ให้ในระหว่าง 4 ภาคการศึกษา ผู้เข้าร่วมคนที่ได้รับแบบฝึกเพิ่มมากขึ้นจะตอบคำถาม 50 คำถามได้ ครอบคลุม การผสมของกฎที่เคยได้เรียนรู้มาแล้วในแต่ละภาคการศึกษาผู้เข้าร่วมคนที่ได้รับการตรวจสอบ ขั้นพื้นฐานที่เกี่ยวกับกฎ 1 กฎ ที่ได้รับการฝึกฝนมาก่อนหน้านี้ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการฝึกแบบพิเศษจะตอบ คำถามพิเศษ 50 คำถามที่เกี่ยวกับกฎที่เขาได้เรียนมาแล้วการจัดการสอบหลังจากที่ได้ตรวจสอบของแต่ ละกลุ่มจะประกอบไปด้วยคำถามใหม่ที่ประยุกต์ใช้ของแต่ละกฎและปัญหาที่จำเป็นต้องใช้การรวมกันใหม่ ของกฎในการสอบปลายภาคกลุ่มที่เพิ่มมากขึ้นกับกลุ่มต่างๆในการประยุกต์ใช้และการแก้ปัญหา นอกจากนี้กลุ่มที่เพิ่มมากขึ้นแก้ปัญหาที่สำคัญได้เร็วกว่ากลุ่มอื่นผลลัพธ์นี้ให้ข้อเสนอแนะว่าการฝึกที่เพิ่ม มากขึ้นเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพของการฝึกการแก้โจทย์ปัญหา วิลเลียม (William, 2003) ได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับการพัฒนาพฤติกรรมการแก้ปัญหาโดยเน้น การเขียนตามขั้นตอนกระบวนการแก้ปัญหา เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา กลุ่มตัวอย่างเป็น

28 นักเรียนที่กำลังเรียนพีชคณิตจำนวน 42 คน แบ่งเป็นกลุ่มทดลอง 22 คน และกลุ่มควบคุม 20 คน สอน โดยครูคนเดียวกัน หัวข้อเรื่องที่เรียนเหมือนกัน แต่กลุ่มทดลองสามารถแก้ปัญหาได้ดีกว่ากลุ่มควบคุม จ า ก ก า ร ส ั ม ภ า ษ ณ ์ น ั ก เ ร ี ย น ใ น ก ล ุ ่ ม ท ด ล อ ง พ บ ว ่ า น ั ก เ ร ี ย น ม า ก ก ว ่ า ร ้ อ ย ล ะ 75 มีความพอใจในกิจกรรมการเขียนตามขั้นตอนกระกวนการแก้ปัญหาและนักเรียนมากกว่าร้อยละ 80 บอก ว่ากิจกรรมดังกล่าวช่วยให้สามารถแก้ปัญหาได้ดีขึ้น Willson (2003 : 1573-A) ได้ทำแบบฝึกเพื่อส่งเสริมการทำโครงงานคณิตศาสตร์มีกิจรรม 20 กิจกรรมซึ่งเสนอแนวทางหรือแนวคิดให้กับการเรียนในลักษณะที่เป็นปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ฝึกให้ นักเรียนออกแบบการทดลองค้นคว้าและบันทึกข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กับปัญหาและสร้างข้อมูลเพื่อ ค้นคว้าหาคำตอบให้กับปัญหาผลการใช้กิจรรมพบว่าทำให้นักเรียนได้ฝึกคิดแก้ปัญหาและสามารถ แก้ปัญหาได้ดี ทัวมาซิส (Toumasis, 2004) ได้ทำการศึกษาเกี่ยวกับการเรียนการสอนเป็นกลุ่มในวิชา คณิตศาสตร์ โดยวางแผนออกแบบการสอนที่มีประสิทธิภาพมีการเตรียมหนังสือแบบฝึกทักษะ ใบความรู้ และแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มย่อยให้นักเรียนเป็นทีมจะได้ให้คำแนะนำแก่กันและช่วยกันอธิบาย เมื่อมีการทำชิ้นงาน มีการแบ่งเป็นหัวข้อย่อย สรุปใจความหลักในการศึกษาโจทย์ปัญหาพบว่า ช่วยให้ นักเรียนเกิดกระบวนการเรียนรู้ และสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่มีคุณภาพสูงขึ้น ไมเลส (Myles. 2006 ; Online) ได้ศึกษาแบบฝึกที่เรียนโดยใช้GSP เพื่อพัฒนาความเข้าใจ ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิดซึ่งเครื่องมือนี้จะช่วยในการพัฒนาความเข้าใจเกี่ยวกับ ความคิดรวบยอดของแนวคิดที่เป็นมูลฐานเกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิดการศึกษานี้ใช้การสำรวจความ คิดเห็นคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนเพื่อวัดความเปลี่ยนแปลงในความคิดของนักเรียนที่เกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ซึ่งมีส่วนประกอบอยู่ 7 ส่วนคือความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์โครงสร้างของความรู้เกี่ยวกับ คณิตศาสตร์สถานะของคณิตศาสตร์แนวคิดที่พิสูจน์ว่าใช้ได้ในคณิตศาสตร์การเรียนคณิตศาสตร์และความ มีประโยชน์ของคณิตศาสตร์แบบฝึกที่เรียนโดย GSP สามารถปรับปรุงนักเรียนให้ได้รับความสำเร็จจาก การวัดด้วยแบบทดสอบและทำให้นักเรียนได้รับประสบการณ์โดยการใช้GSP ผู้วิจัยยังพบอีกว่าสิ่งที่ จะต้องคำนึงถึงจากการสัมภาษณ์นักเรียนถึงการเปลี่ยนแปลงการประเมินความคิดของนักเรียนเพิ่มเติมก็ คือการวิเคราะห์ความคิดของนักเรียนจะช่วยให้ความเข้าใจของครูในแนวคิดเกี่ยวกับคณิตสาสตร์ของ นักเรียนดีขึ้น โอเคส และโจน (Oakes & Jon, 2008) ได้ทำการค้นคว้าวิจัยเรื่องที่ทำให้นักเรียนมีความรู้ ความเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้ง จะต้องจัดระเบียบและปรับปรุงการเรียนรู้ของนักเรียน ซึ่งเป็นความ มุ่งหมายที่เสริมให้ทราบถึงสัญชาตญาณ และประสบการณ์ของครูด้วยยุทธศาสตร์การใช้

29 การวิจัยเป็นฐานที่จะนำมาใช้ปรับปรุงการเรียนรู้ของนักเรียนไปสู่การปฏิบัติมี 7 ประการ ได้แก่ 1) จัดการเรียนรู้นอกเวลาเรียน 2) ใช้แบบฝึกทักษะ 3) มีสื่อศิลปะพร้อยด้วยคำอธิบาย 4) มีการเชื่อมโยง และสรุปความคิดเห็นเป็นรูปธรรม 5) มีการใช้การทดสอบวัดผลการเรียนรู้ 6) ช่วยนักเรียน ฮาววี่ สแชต และเพตต์ (Howie EK, Schatz J and Pate RR, 2015 : Online) ได้ศึกษา ประสิทธิภาพการทำงานของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์กับนักเรียนอายุระหว่าง 9 – 12 ปี โดยการเปรียบเทียบเวลาในการทำแบบฝึกทักษะที่ 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาที การศึกษาครั้งนี้ ทำขึ้นใน ปี ค.ศ. 2012 จากการสุ่มนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 จำนวน 96 คน จาก 5 ห้องเรียน ในเซาท์แคโรไลนา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาที และเปรียบเทียบคะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะ ในการแก้ปัญหา ก่อนเรียนและหลังเรียน ระหว่างการเรียนแบบปกติกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยคะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะสูงขึ้นหลังจากเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 10 นาที และ 20 นาที เมื่อเทียบกับการเรียนแบบปกติ สรุปคือ ความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะในการ แก้ปัญหาโดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 10 นาที และ 20 นาที มีประสิทธิภาพอยู่ใน ระดับปานกลาง จากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องจะเห็นได้ว่า แบบฝึกทักษะสามารถพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้จริงดังนั้นผู้วิจัยจึงสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางเรียนของนักเรียนให้สูงขึ้นและใช้เป็นแนวทางให้ครูผู้สอนได้ นำการเรียนการสอนไปปรับปรุงประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ กรอบแนวคิดการวิจัย ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 1.ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

30 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผู้วิจัยได้นำมากำหนดเป็นขั้นตอนในการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. ขั้นนำ 1.1 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 1.2 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ขั้นสอน 2.1 ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นนำเสนอตัวอย่างเนื้อหาให้นักเรียนดูและ อธิบายให้นักเรียนทุกคนฟังอย่างเข้าใจ 2.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 3. ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่มทักษะการคิดคำนวณและให้ความ รู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำและตัวอย่างในแบบฝึก ทักษะ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 3.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลย ที่แนบท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 4. ขั้นการวัดและประเมินผล 4.1 ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษา หารือกันในระหว่างทำแบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึกทักษะที่นักเรียนทำ จากนั้นครู อธิบายวิธีทำและคำตอบที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนทำผิด 4.3 ครูให้นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ทำได้ว่าถูกกี่ ข้อ ผิดกี่ข้อ แล้วให้นักเรียนบันทึก คะแนนของตนเองและประเมินตนเองว่ามีความรู้ความเข้าใจมากน้อยเพียงใด ดังแสดงขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ในภาพที่ 2

31 ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 1 ขั้นนำ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล 1.1 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 1.2 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.1 ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นนำเสนอ ตัวอย่างเนื้อหาให้นักเรียนดูและอธิบายให้นักเรียนทุกคนฟัง อย่างเข้าใจ 2.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่ม ทักษะการคิดคำนวณและให้ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้ นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำและ ตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ ไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 3.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลยที่แนบท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเอง ตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 4.1 ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่ เปิดโอกาสให้ปรึกษา หารือกันในระหว่างทำแบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึก ทักษะที่นักเรียนทำ จากนั้นครูอธิบายวิธีทำและคำตอบที่ถูกต้อง ในข้อที่นักเรียนแต่ละคนทำผิด 4.3 ครูให้นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ทำได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ แล้วให้นักเรียนบันทึก คะแนนของตนเองและประเมิน ตนเองว่ามีความรู้ความเข้าใจมากน้อยเพียงใด

32 บทที่ 3 วิธีดำเนินการศึกษา ผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ที่ส่งผล ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผู้วิจัยได้นำเสนอวิธีดำเนินการศึกษา ตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 7. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 526 คน ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละ ห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปาน กลาง อ่อน) 2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 46 คน ที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม(Cluster random sampling) แบบแผนการทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ใช้แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน (one group pretest-posttest design) ดังภาพที่แสดง 1 2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง 1 เป็นกล่มทดสอบก่อนเรียน 2 เป็นกล่มทดสอบหลังเรียน เป็นขั้นตอนกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ

33 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องบัญญัติไตรยางศ์วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 9แผน ทั้งหมด 9 ชั่วโมง 1.2 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1 เล่ม 1.3 แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจำนวน 20 ข้อ การสร้างและพัฒนาเครื่องมือเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง เศษส่วน โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา บทที่ 4 เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ 1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้วิธีปกติ จำนวน 9 แผน รวม 9 ชั่วโมง 1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผลประเมินผล ตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้เนื้อหา สาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้

34 - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้จะต้องได้ค่าดัชนีความสอดคล้องของทุกองค์ประกอบ ตั้งแต่ 0.67 ขึ้นไป 1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่ง เพื่อ ตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม ดังแผนภูมิขั้นตอนการสร้าง แบบฝึกทักษะ

35 ภาพที่3 ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) เกี่ยวกับหลักการ จุดมุ่งหมายโครงสร้างการจัดเวลาเรียนแนวดำเนินการการวัดผลและประเมินผล ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 2 ศึกษาวิธีการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์จากหนังสือเอกสารต่างๆ และงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ศึกษาและวิเคราะห์เนื้อหาที่จะนำมาใช้ในการศึกษาและเขียนโครงร่างแบบฝึกทักษะ นำร่างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อตรวจสอบแก้ไขข้อบกพร่อง เขียนรายละเอียดของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์และนำเสนอผู้เชี่ยวชาญประเมินคุณภาพของแบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็นชั้นประถมศึกษาปีที่5

36 2. แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 5 มีขั้นตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพดังนี้ 2.1 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จากหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนบ้านอนุบาลอุดรธานี ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 2.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ระดับช่วงชั้นที่ 2 (ป.4 – ป.6) เกี่ยวกับมาตรฐานตัวชี้วัด คำอธิบายรายวิชา การจัดสาระการเรียนรู้ 2.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องสาระ การเรียนรู้ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ เพื่อใช้เป็นแนวทาง ในการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผล ประเมินผลการศึกษา 2.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง หรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อเป็น แนวทางในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้และการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กัน อย่างเป็นระบบ 2.7 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้จำนวน 1 เล่ม 2.8 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและ ตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน 2.9 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ ทั้ง 3 ท่าน และนำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ อีกครั้ง เพื่อตรวจสอบ ความถูกต้อง ของสาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ตามแบบประเมินที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) ซึ่งมี5 ระดับ คือ เหมาะสมมากที่สุด เหมาะสม มาก เหมาะสมปานกลาง เหมาะสมน้อย และเหมาะสมน้อยที่สุด

37 2.10 นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและ นำไปเทียบกับเกณฑ์การประเมิน (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 162) ดังนี้ คะแนนเฉลี่ย แปลความหมาย 4.51 – 5.00 เหมาะสมมากที่สุด 3.51 – 4.50 เหมาะสมมาก 2.51 – 3.50 เหมาะสมปานกลาง 1.51 – 2.50 เหมาะสมน้อย 1.00 – 1.50 เหมาะสมน้อยที่สุด จากผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน พบว่า มีคะแนนเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความ เหมาะสมในระดับเหมาะสมมาก 2.11 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1 เล่ม ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้จริงกับ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง จากขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์สรุปได้ ดังภาพที่ 4

38 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่ายของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของ หลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จากหลักสูตร สถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ระดับช่วงชั้นที่ 2 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผลประเมินผลการศึกษา วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังหรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครู วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5จำนวน 1 เล่ม นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและตรวจสอบ ข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและนำไปเทียบกับเกณฑ์การ ประเมิน จากผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน คะแนนเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความเหมาะสมใน ระดับเหมาะสมมาก นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง วงกลม จำนวน 1 เล่ม ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไป ทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง ภาพที่ 4 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่องบัญญัติไตรยางศ์

39 3. แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้างและหา ประสิทธิภาพดังนี้ 3.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 3.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ 3.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ แบบ ปรนัยชนิดเลือกตอบมี 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ ที่คาดหวัง 3.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการ สอน คณิตศาสตร์ด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรง เชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้ คะแนนดังนี้ - ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง - ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง - ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 3.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามของ แบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งจะต้องมีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ 3.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไปทดลองใช้ กับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีแล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และ หาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20-0.80 มีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 3.7 นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ทั้งฉบับ โดยใช้ สูตรของ คูเดอร์-ริชาร์ดสัน KR-20 ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.89 ขึ้นไป 3.8 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ปี การศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป

40 จากขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สรุปได้ดังภาพที่ 5 ภาพที่ 5 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องบัญญัติไตรยางศ์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ มี4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามของแบบทดสอบกับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งจะต้องมีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ ) นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไปทดลองใช้กับนักเรียน แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.24 - 0.80 และมีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.23 ขึ้นไป นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.89 ขึ้นไป นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง