91 วิธีทำ เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว ตอบ …………………… แก้ว วิธีทำ น้ำยาซักผ้า .................... ถุง ใช้ซักผ้าได้ ................... ครั้ง น้ำยาซักผ้า ................... ถุง ใช้ซักผ้าได้ ................... ครั้ง น้ำยาซักผ้า ................... ถุง ใช้ซักผ้าได้.....................ครั้ง ตอบ ................................ครั้ง วิธีทำ กชพรมีกุหลาบ .................. ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ .............ห่อ กชพรมีกุหลาบ .................. ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ .............ห่อ กชพรมีกุหลาบ .................. ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ .............ห่อ ตอบ ................................ครั้ง แบบฝึกทักษะที่ 3 เมษามีน้ำส้ม 4 ขวด รินใส่แก้ว แก้วละเท่า ๆ กันได้ 8 แก้ว ถ้าเมษามีน้ำส้ม 10 ขวด จะรินใส่แก้วได้กี่แก้ว น้ำยาซักผ้า 6 ถุง ใช้ซักผ้าครั้งละเท่า ๆ กันได้ 90 ครั้ง ถ้าอั๋นมีน้ำยาซักผ้า 10 ถุง จะใช้ซักผ้าได้กี่ครั้ง กชพรมีกุหลาบ 100 ดอก นำมาจัดเป็นห่อ ห่อละเท่า ๆ กันได้ 4 ห่อ ถ้ากชพรมีกุหลาบ 2,500 ดอก จะจัดได้ทั้งหมดกี่ห่อ
92 วิธีทำ เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว ตอบ ……20…… แก้ว วิธีทำ น้ำยาซักผ้า .................... ถุง ใช้ซักผ้าได้ ................... ครั้ง น้ำยาซักผ้า ................... ถุง ใช้ซักผ้าได้ ................... ครั้ง น้ำยาซักผ้า ................... ถุง ใช้ซักผ้าได้.....................ครั้ง ตอบ ........ 150..........ครั้ง วิธีทำ กชพรมีกุหลาบ .................. ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ ............................ห่อ กชพรมีกุหลาบ .................. ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ .............................ห่อ กชพรมีกุหลาบ .......................... ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ .............................ห่อ ตอบ .......... 100.........ห่อ แบบฝึกทักษะที่ 3 เมษามีน้ำส้ม 4 ขวด รินใส่แก้ว แก้วละเท่า ๆ กันได้ 8 แก้ว ถ้าเมษามีน้ำส้ม 10 ขวด จะรินใส่แก้วได้กี่แก้ว น้ำยาซักผ้า 6 ถุง ใช้ซักผ้าครั้งละเท่า ๆ กันได้ 90 ครั้ง ถ้าอั๋นมีน้ำยาซักผ้า 10 ถุง จะใช้ซักผ้าได้กี่ครั้ง กชพรมีกุหลาบ 100 ดอก นำมาจัดเป็นห่อ ห่อละเท่า ๆ กันได้ 4 ห่อ ถ้ากชพรมีกุหลาบ 2,500 ดอก จะจัดได้ทั้งหมดกี่ห่อ 4 8 1 8÷ 4=2 10 10 10×2=20 6 90 1 90÷ 6=15 10 10×15=150 100 4 1 . 4÷ 100=0.04 2,500 2500×0.04=100
93 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ / กระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของผู้เรียนแล้วระบุคะแนน 3 2 1 หรือ 0 ลงในช่องที่ตรงกับรายการ ประเมินโดยให้คะแนนตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน รวมคะแนน (KPA) 9 คะแนน ด้านความรู้ ด้านทักษะ / กระบวนการ ด้าน คุณลักษณะอัน พึงประสงค์ 3 (K) ผล 3 (P) ผล 3 (A) ผล 1 เด็กชาย ณัฐวัฒน์ ชำนาญกุล 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 2 เด็กชาย สิริ แก้วเชียงหวาง 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 3 เด็กชาย กฤตยชญ์ มาพระลับ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 4 เด็กชาย นวิน เพชรสีชมภู 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 5 เด็กชาย กิตตินันท์แสงสว่าง 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 6 เด็กชาย กิตติภัทร โพธิ์ศรี 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 7 เด็กชาย คณิศร ไชยวาน 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 8 เด็กชาย ญาณวุฒิวังพิมูล 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 9 เด็กชาย ทีปกร หลักคำ 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 10 เด็กชาย ธนภัทร ผุยพงษ์ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 11 เด็กชาย ธนภูมิ พันธ์แน่น 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 12 เด็กชาย ธนวินทร์วงค์พุทธา 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 13 เด็กชาย รักษิต แวดล้อม 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 14 เด็กชาย วรภพ โยธคง 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 15 เด็กชาย วีรภัทร ยอดยศ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 16 เด็กชาย อภินันท์ กุลโสภิศ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 17 เด็กชาย ณภัทร จากศรี 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 18 เด็กชายณัฐพัชร์ทัศนะวณิชย์ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 19 เด็กชายณัฐวัฒน์ทัศนะวณิชย์ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 20 เด็กชาย กนกพล พรมยาลี 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 21 เด็กชายพศินลิขิตบัณฑิตวงษ์ 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6
94 ลงชื่อ ลัดดาวัล มูลสมบัติ ผู้ประเมิน (นางสาวลัดดาวัล มูลสมบัติ เลขที่ ชื่อ – สกุล รายการประเมิน รวมคะแนน (KPA) 9 คะแนน ด้านความรู้ ด้านทักษะ / กระบวนการ ด้าน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ 3 (K) ผล 3 (P) ผล 3 (A) ผล 22 เด็กชาย ปรินทร์ บุตรวิชา 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 23 เด็กชาย อธิวัฒน์ การมาโส 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 24 เด็กชาย ร่มธรรม หาญกุล 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 25 เด็กหญิง อภิชฎา โสภา 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 26 เด็กหญิง นภา ศรีวิเชียร 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 27 เด็กหญิง กัญญ์ณัชชา มั่งมีศรี 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 28 เด็กหญิง กัญญารัตน์ เจริญรมย์ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 29 เด็กหญิง จัสมิน เจมิน่า เพอร์รี่ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 30 เด็กหญิง ธนัชชา จันทรัตนา 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 31 เด็กหญิง นันทภัค แสงนภากาศ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 32 เด็กหญิง ปัญญริศา ศิริวัฒนกาญจน์ 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 33 เด็กหญิง พิมพ์ลภัส ศิริเวช 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 34 เด็กหญิง ภัทรวดี ไชยโชติ 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 35 เด็กหญิง ภูมิใจ จันทร์ไตร 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 36 เด็กหญิง มนัชนันท์กัลยาบุตร์ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 37 เด็กหญิง วันวิสา ห้องสำราญ 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 38 เด็กหญิง อัญรินทร์วงศ์วุฒิวัฒน์ 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 39 เด็กหญิง กวินทิพย์อธิราช 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 40 เด็กหญิง ชนาภา วัขรพาณิชย์ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 41 เด็กหญิง พิชญธิดา จันทะวงศ์ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 42 เด็กหญิง เทวิกา ประสิทธิ์นอก 2 ผ 2 ผ 2 ผ 6 43 เด็กหญิง ณัฐนิชา สละชีพ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 44 เด็กหญิง กานต์รวีจิระโชติ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 45 เด็กหญิง แพรวา กล่ำเกลือ 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9 46 เด็กหญิง กานต์ธิชา เต็มส้ม 3 ผ 3 ผ 3 ผ 9
95 เกณฑ์การประเมินพุทธิพิสัย ( k ) ระดับคะแนน/ระดับคุณภาพ พฤติกรรมที่ปรากฏให้เห็น 3 (ดีมาก) ตอบคำถามได้ถูกต้อง แสดงวิธีการหาคำตอบได้ถูกต้องครบถ้วน 2 (ดี) ตอบคำถามได้ถูกต้อง แสดงวิธีการหาคำตอบได้ถูกต้อง แต่ไม่ครบถ้วน 1 (พอใช้) ตอบคำถามไม่ถูกต้อง แสดงวิธีการหาคำตอบได้ถูกต้องบางส่วน 0 (ปรับปรุง) ตอบคำถามไม่ถูกต้อง ไม่มีการแสดงวิธีหาคำตอบ เกณฑ์การประเมินทักษะพิสัย ( P ) ระดับคะแนน/ระดับคุณภาพ พฤติกรรมที่ปรากฏให้เห็น 3 (ดีมาก) ดำเนินการแก้ปัญหาเป็นระบบ แสดงวิธีแก้ปัญหาเป็นลำดับขั้นตอนตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่าง สมเหตุสมผล 2 (ดี) ดำเนินการแก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ถูกต้อบางส่วน และเสนอ แนวคิดประกอบการตัดสินใจไม่สมเหตุสมผล 1 (พอใช้) มีความพยายามในการแก้ปัญหา และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ 0 (ปรับปรุง) ไม่มีความพยายามในการแก้ปัญหา เกณฑ์การประเมินเจตพิสัย ( A ) ระดับคะแนน/ระดับคุณภาพ พฤติกรรมที่ปรากฏให้เห็น 3 (ดีมาก) นักเรียนมีความมุมานะตั้งใจในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทา คณิตศาสตร์ได้อย่างเหมาะและมีความรับผิดชอบในการทำงาน 2 (ดี) นักเรียนมีความมุมานะตั้งใจในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์และมีความรับผิดชอบในการทำงาน 1 (พอใช้) นักเรียนมีความมุมานะตั้งใจในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 0(ปรับปรุง) นักเรียนไม่สามารถนำคณิตศาสตร์ไปในการแก้ปัญหาได้ ** เกณฑ์การผ่าน 7 – 9 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 4 – 6 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 – 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
96 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของ นางสาวลัดดาวัล มูลสมบัติแล้ว มีความเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ □ ดีมาก □ ดี □ พอใช้ □ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ □ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม □ ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงและพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ □ นำไปใช้ได้จริง □ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ………………....................................................................................................................... ....................... ………………..................................................................................................... ......................................... ………………....................................................................................................................... ........................... ……………….......................................................................................................................................... ลงชื่อ (นางวัชราภรณ์ มบขุนทด) ครูพี่เลี้ยง
97 ความคิดเห็นของผู้บริหาร/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของ นางสาวลัดดาวัล มูลสมบัติ แล้ว มีความเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ □ ดีมาก □ ดี □ พอใช้ □ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ □ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม □ ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงและพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ □ นำไปใช้ได้จริง □ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ………………....................................................................................................................... ....................... ………………..................................................................................................... ......................................... .………………....................................................................................................................... ........................... ………………......................................................................................................................................... ลงชื่อ (นางวิภาพรรณ สุทธิประภา) รองผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี
98 แบบทดสอบ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ รายวิชาคณิตศาสตร์ ค15101 ค ำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. น้ำดื่ม 3 ขวด ราคา 36 บาท น้ำดื่มราคา ขวดละกี่บาท ก. 6 บาท ข. 8 บาท ค. 12 บาท ง. 14 บาท 2. พ่อค้าขายแตงโม 5 ลูก ราคา 75 บาท ถ้าซื้อ แตงโม 2 ลูก จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ก. 30 บาท ข. 35 บาท ค. 40 บาท ง. 45 บาท 3. ผ้าเช็ดหน้าราคา 4 ผืน 100 บาท จ่ายเงินไป 250 บาท จะได้ผ้าเช็ดหน้ากี่ผืน ก. 6 ผืน ข. 8 ผืน ค. 9 ผืน ง. 10 ผืน 4. ขนมปังไส้สังขยา 12 ชิ้น ราคา 108 บาท ถ้าแพรวซื้อขนมปังไส้สังขยา 48 ชิ้น จะต้อง จ่ายเงินกี่บาท ก. 418 บาท ข. 432 บาท ค. 446 บาท ง. 452 บาท 5. สับปะรด 2 ลูก ราคา 50 บาท ภูเขามีเงินอยู่ 150 บาท จะซื้อสับปะรดได้กี่ลูก ก. 6 ลูก ข. 7 ลูก ค. 8 ลูก ง. 9 ลูก 6. มิกกี้ซื้อแอปเปิลมา 24 ผล จัดใส่กระเช้า กระเช้าละเท่าๆ กัน ได้ 4 กระเช้า ถ้ามิกกี้ ต้องการจัดแอปเปิลใส่กระเช้า 6 กระเช้า ต้องใช้ แอปเปิลทั้งหมดกี่ผล ก. 28 ผล ข. 36 ผล ค. 40 ผล ง. 44 ผล7. องุ่น 3 กิโลกรัม ราคา 90 บาท ซื้อองุ่น 4 กิโลกรัม จะต้องจ่ายเงิน กี่บาท ก. 95 บาท ข. 110 บาท ค. 115 บาท ง. 120 บาท 8. ขวัญตัดเสื้อ 3 ตัว ใช้ผ้า 6 เมตร ถ้าขวัญ ต้องการตัดเสื้อ 5 ตัว จะต้องใช้ผ้ากี่เมตร ก. 8 เมตร ข. 9 เมตร ค. 10 เมตร ง. 12 เมตร 9. อุ๋มอิ๋มทำแบบฝึกหัดในช่วงปิดเทอม 15 หน้า ใช้เวลาทำ 3 วัน ถ้าแบบฝึกหัดเล่มนี้มี 140 หน้า โดยแบ่งทำทุกวัน วันละเท่าๆ กัน อุ๋มอิ๋มต้องทำ แบบฝึกหัดกี่วันจึงจะหมดทั้งเล่ม ก. 15 วัน ข. 28 วัน ค. 36 วัน ง. 44 วัน
99 10. เรือข้ามฟากคิดค่าโดยสาร 3 คน ราคา 9 บาท ถ้าครอบครัวของต้องมี 5 คน นั่งเรือข้าม ฟากพร้อมกันจะต้องจ่ายเงินกี่บาท ก. 15 บาท ข. 18 บาท ค. 27 บาท ง. 30 บาท 11. ถุงเท้า 3 คู่ ราคา 100 บาท จ่ายเงินซื้อถุง เท้า 200 บาท จะได้ถุงเท้ากี่คู่ ก. 4 คู่ ข. 5 คู่ ค. 6 คู่ ง. 9 คู่ 12. รถยนต์แล่น 80 กิโลเมตร ใช้น้ำมัน 5 ลิตร ถ้ามีน้ำมัน 8 ลิตร รถยนต์จะแล่นไปได้กี่กิโลเมตร ก. 90 กิโลเมตร ข. 95 กิโลเมตร ค. 108 กิโลเมตร ง. 128 กิโลเมตร 13. สมุด 5 เล่ม ราคา 80 บาท จ่ายเงินซื้อสมุด 48 บาท จะได้สมุดกี่เล่ม ก. 1 เล่ม ข. 2 เล่ม ค. 3 เล่ม ง. 4 เล่ม 14. ค่ารถโดยสารประจำทางคิดค่าโดยสาร 4 คน 52 บาท ถ้าไนซ์และเพื่อนๆ อีก 5 คน ขึ้นรถ โดยสารประจำทางจะต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท ก. 68 บาท ข. 78 บาท ค. 80 บาท ง. 88 บาท 15. แก้ว 1 โหล ราคา 108 บาท แม่ซื้อแก้ว 8 ใบ จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ก. 55 บาท ข. 64 บาท ค. 68 บาท ง. 72 บาท 16. ขนมจีบกุ้ง 4 ลูก ราคา 30 บาท ถ้าพ่อซื้อ ขนมจีบกุ้ง 12 ลูก จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ก. 90 บาท ข. 18 บาท ค. 27 บาท ง. 30 บาท 17. ข้าวต้มมัด 9 ห่อ ราคา 72 บาท ถ้ามีเงินอยู่ 40 บาท จะซื้อข้าวต้มมัดได้กี่ห่อ ก. 3 ห่อ ข. 4 ห่อ ค. 5 ห่อ ง. 6 ห่อ 18. นุ่นมีดอกบัว 20 ดอก จัดใส่แจกัน แจกันละ เท่าๆ กัน ได้ 4 ใบ ถ้าต้องการจัดแจกันขนาด เดียวกันนี้ 7 ใบ ต้องใช้ดอกบัวกี่ดอก ก. 32 ดอก ข. 35 ดอก ค. 45 ดอก ง. 48 ดอก 19. การจัดเลี้ยงแบบโต๊ะจีน จำนวน 5 โต๊ะ รองรับผู้ร่วมงานได้ 50 คน ถ้ามีผู้ร่วมงาน 120 คน ต้องจัดโต๊ะจีนจำนวนกี่โต๊ะ ก. 6 โต๊ะ ข. 8 โต๊ะ ค. 10 โต๊ะ ง. 12 โต๊ะ 20. พี่มีเงิน 1,150 บาท แบ่งใช้สัปดาห์ละเท่าๆ กัน ได้ 2 สัปดาห์พอดี ถ้าต้องการใช้เงินให้พอ 3 สัปดาห์ โดยใช้เงินสัปดาห์ละเท่าเดิม พี่ต้องมีเงิน เท่าไร ก. 1,725 บาท ข. 1,800 บาท ค. 1.825 บาท ง. 1,875 บาท
100 เฉลยคำตอบแบบทดสอบ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ค ำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 X 11 X 2 X 12 X 3 X 13 X 4 X 14 X 5 X 15 X 6 X 16 X 7 X 17 X 8 X 18 X 9 X 19 X 10 X 20 X
101
102 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จัดทำขึ้น เพื่อเป็นสื่อประกอบการเรียนการสอนและเสริมสร้างทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา และนักเรียนสามารถทบทวนความรู้ได้ด้วยตนเอง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ จะพัฒนาความรู้/ทักษะกระบวนการคิด การแก้ปัญหาของผู้เรียนและก่อประโยชน์สูงสุด จรีดา เหนือร้อยเอ็ด
103 เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข คำแนะนำสำหรับผู้เรียน ง สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม จ แบบทดสอบก่อนเรียน 1 ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจำนวนของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย (1) 4 แบบฝึกทักษะที่1 5 ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจำนวนของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย (2) 6 แบบฝึกทักษะที่2 7 ใบความรู้ที่ 3 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (1) 9 แบบฝึกทักษะที่3 11 ใบความรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (2) 12 แบบฝึกทักษะที่4 14 ใบความรู้ที่ 5 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (3) 15 แบบฝึกทักษะที่5 16 ใบความรู้ที่ 6 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (4) 17 แบบฝึกทักษะที่6 18 แบบทดสอบหลังเรียน 19
104 ตารางบันทึกคะแนน 22 เอกสารอ้างอิง 23 ภาคผนวก 24 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน 25 เฉลยแบบฝึกทักษะ 26
105 ค ำแนะน ำ ส ำหรับผู้เรียน 1. ศึกษาทำความเข้าใจจุดประสงค์การเรียนรู้ของแบบฝึกทักษะ 2. ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน 15 นาที ลงในกระดาษคำตอบ 3. ผู้เรียนศึกษาใบความรู้และตัวอย่างให้เข้าใจ 4. ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะด้วยตนเอง ตามลำดับ 5. ตรวจสอบคำตอบที่ถูกต้อง 6. เมื่อทำแบบฝึกทักษะถูกต้องหมด ผู้เรียนทำแบบฝึกทดสอบหลังเรียน 20 นาที 7. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน และลงคะแนนแบบฝึกทักษะในตารางบันทึกคะแนน 8. ในการทำแบบฝึกทักษะผู้เรียนต้องซื่อสัตย์ไม่เปิดดูเฉลยก่อนเด็ดขาด เพราะจะทำให้ผู้เรียนไม่เข้าใจ นักเรียนที่ดีต้องมีความซื่อสัตย์ ไม่ควรดูเฉลยก่อนทำ และควรปฏิบัติตาม คำแนะนำทุกขั้นตอน ไม่ต้องรีบร้อนนะคะ
106 สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 1) นักเรียนสามารถบอกคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้อย่างถูกต้อง 2) นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาคำตอบการคูณเศษส่วนด้วยจำนวนนับได้อย่าง ถูกต้อง 3) นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
107 คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย (X) ลงบนข้อที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียวลงบนกระดาษคำตอบ (ข้อละ 1 คะแนน ใช้เวลา 30 นาที) 1. แม่ค้าขายกล้วยทอด 7 ชิ้น ราคา 20 บาท จินดาซื้อกล้วยทอด 28 ชิ้น จ่ายเงินเท่าใด ก. 70 บาท ข. 80 บาท ค. 90 บาท ง. 100 บาท 2. การวิ่งออกกำ ลังกาย 30 นาที ใช้พลังงาน 150 กิโลแคลอรี่ ถ้านักกีฬาวิ่งออกกำ ลังกาย 90 นาทีจะใช้พลังงานกี่กิโลแคลอรี่ ก. 450 กิโลแคลอรี่ ข. 550 กิโลแคลอรี่ ค. 650 กิโลแคลอรี่ ง. 750 กิโลแคลอรี่ 3. ผ้าเช็ดหน้าราคา 4 ผืน 100 บาท จ่ายเงินไป 250 บาท จะได้ผ้าเช็ดหน้ากี่ผืน ก. 6 ผืน ข. 8 ผืน ค. 9 ผืน ง. 10 ผืน 4. อิฐมอญ 24 ก้อน หนัก 8 กิโลกรัม ถ้า รถบรรทุก บรรทุกอิฐมอญหนัก 1,000 กิโลกรัม จะบรรทุกอิฐมอญกี่ก้อน ก. 1,000 ก้อน ข. 2,000 ก้อน 5. สับปะรด 2 ลูก ราคา 50 บาท ภูเขามีเงินอยู่ 150 บาท จะซื้อสับปะรดได้กี่ลูก ก. 6 ลูก ข. 7 ลูก ค. 8 ลูก ง. 9 ลูก 6. สบู่สมุนไพร 12 ก้อน ราคา 360 บาท ถ้าจิรา พรจ่ายเงินซื้อสบู่ชนิดนี้ 270 บาท จะได้สบู่กี่ก้อน ก. 6 ก้อน ข. 7 ก้อน ค. 8 ก้อน ง. 9 ก้อน 7.การจัดเลี้ยงแบบโต๊ะจีน จำนวน 5 โต๊ะ รองรับ ผู้ร่วมงานได้ 50 คน ถ้ามีผู้ร่วมงาน 120 คน ต้อง จัดโต๊ะจีนจำนวนกี่โต๊ะ ก. 6 โต๊ะ ข. 8 โต๊ะ ค. 10 โต๊ะ ง. 12 โต๊ะ 8. ทินกรขับรถยนต์ 4 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 280 กิโลเมตร ถ้าเขาขับรถยนต์ด้วยความเร็วคงที่ เป็น เวลา 3 ชั่วโมง ได้ระยะทางเท่าใด ก. 200 กิโลเมตร ข. 205 กิโลเมตร
108 ค. 3,000 ก้อน ง. 4,000 ก้อน 9. จีซูทำแบบฝึกหัดในช่วงปิดเทอม 15 หน้า ใช้ เวลาทำ 3 วัน ถ้าแบบฝึกหัดเล่มนี้มี 140 หน้า โดยแบ่งทำทุกวัน วันละเท่าๆ กัน จีซูต้องทำ แบบฝึกหัดกี่วันจึงจะหมดทั้งเล่ม ก. 15 วัน ข. 28 วัน ค. 36 วัน ง. 44 วัน ค. 210 กิโลเมตร ง. 220 กิโลเมตร 10. ถ้าลูกค้าซื้อไข่ไก่ 50 ฟอง จะได้แถม 3 ฟอง อินซื้อไข่ไก่ 400 ฟอง อินได้แถมกี่ฟอง ก. 21 ฟอง ข. 22 ฟอง ค. 23 ฟอง ง. 24 ฟอง ทำข้อสอบก่อนเรียนไม่ค่อยได้เลย ต้องศึกษาต่อไปถึงจะเข้าใจ…
109 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่4 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
110 พิจารณา คำถามต่อไปนี้ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจำนวนของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย (1) บัญญัติไตรยางศ์ เป็นโจทย์ปัญหาการคูณ และการหาร ที่แสดงความสัมพันธ์ของจำนวน 3 จำนวน เพื่อหาจำนวนที่ 4 (สิ่งที่โจทย์ถาม) ซึ่งเป็นสิ่งเดียวกัน 2 จำนวน และเป็นสิ่งเดียวกันกับที่โจทย์ถาม อีก 1 จำนวน ตัวอย่างที่ 1 น้ำปลา 3 ลิตร นำมาบรรจุขวดปริมาณเท่ากัน ได้ 6 ขวด น้ำปลา 1 ลิตร บรรจุขวดได้กี่ขวด สิ่งที่โจทย์ถาม → จำนวนขวดที่ใช้สำหรับบรรจุน้ำปลา 1 ลิตร สิ่งที่โจทย์บอก → น้ำปลา 3 ลิตร นำมาบรรจุขวดปริมาณเท่ากัน ได้ 6 ขวด ซึ่งจะเห็นว่า เป็นโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการหาร ที่แสดงความสัมพันธ์กันของจำนวน 3 จำนวน จัดกลุ่มสิ่งเดียวกัน น้ำปลา 3 ลิตร กับ น้ำปลา 1 ลิตร → เป็นสิ่งเดียวกัน บรรจุได้ 6 ขวด กับ บรรจุขวดได้กี่ขวด (คำถาม) → เป็นสิ่งเดียวกัน สรุปขั้นตอนการหาคำตอบ ดังนี้ วิธีทำ น้ำปลา 3 ลิตร นำมาบรรจุขวดปริมาณเท่ากัน ได้ 6 ขวด น้ำปลา 1 ลิตร บรรจุขวดได้ 6 ÷ 3 = 2 ขวด ดังนั้น น้ำปลา 1 ลิตร บรรจุขวดได้ 2 ขวด ตอบ ๒ ขวด ใบความรู้ที่ 1
111 วิธีทำ ปลากะพง ................................................. กิโลกรัม ราคา ............................................................ บาท ดังนั้นปลากะพง ....... กิโลกรัม ราคา............บาท ตอบ....................................................................................... วิธีท ำ จินดานำข้าวหอมมะลิ ........................................กรัม บรรจุถุง ถุงละเท่า ๆ กันได้ ................................ ถุง ดังนั้น ข้าวหอมมะลิหนักถุงละ............................กรัม ตอบ....................................................................................... วิธีท ำ สมบูรณ์เป็นพนักงานทำความสะอาด ทำงาน ............... วัน ได้รับค่าจ้าง ..................... บาท ดังนั้นสมบูรณ์ได้รับค่าจ้างวันละ....................................บาท ตอบ....................................................................................... แบบฝึ กทก ั ษะท ี่1 ปลากะพง 2 กิโลกรัม ราคา 500 บาท ปลากะพง 1 กิโลกรัม ราคาเท่าใด จินดานำข้าวหอมมะลิ 2,000 กรัม บรรจุถุง ถุงละเท่า ๆ กันได้ 4 ถุง ข้าวหอมมะลิหนักถุงละกี่กรัม สมบูรณ์เป็นพนักงานทำความสะอาด ทำงาน 6 วัน ได้รับค่าจ้าง 2,100 บาท สมบูรณ์ได้รับค่าจ้างวันละเท่าใด
112 พิจารณา คำถามต่อไปนี้ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจำนวนของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย (2) ทบทวนอีกนิด ตัวอย่างที่ 2 น้ำ 1 ขวด ราคา 8 บาท โจ้ซื้อน้ำดื่ม 5 ขวด ต้องจ่ายเงินกี่บาท สิ่งที่โจทย์ถาม → จำนวนเงินที่โจ้ต้องจ่ายเมื่อซื้อน้ำดื่ม 5 ขวด สิ่งที่โจทย์บอก → น้ำ 1 ขวด ราคา 8 บาท ซึ่งจะเห็นว่า เป็นโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการคูณ ที่แสดงความสัมพันธ์กันของจำนวน 3 จำนวน จัดกลุ่มสิ่งเดียวกัน น้ำ 1 ขวด กับ น้ำ 5 ขวด → เป็นสิ่งเดียวกัน ราคา 8 บาท กับ ต้องจ่ายเงินกี่บาท (คำถาม) → เป็นสิ่งเดียวกัน จะหาจำนวนเงินที่โจ้ต้องจ่าย ได้โดยนำจำนวนน้ำดื่ม คูณกับ ราคาน้ำดื่ม 1 ขวด จะได้ 5 × 8 = 40 เพราะจำนวนเงินที่ต้องจ่ายเพิ่มขึ้นครั้งละ 8 บาท ใบความรู้ที่ 2 สรุปขั้นตอนการหาคำตอบ ดังนี้ วิธีทำ น้ำ 1 ขวด ราคา 8 บาท โจ้ซื้อน้ำดื่ม 5 ขวด ต้องจ่ายเงิน 5 × 8 = 40 บาท ดังนั้น โจ้ซื้อน้ำดื่ม 5 ขวด ต้องจ่ายเงิน 40 บาท ตอบ ๔๐บาท
113 1. แก้มมีสี 4 กระป๋อง เเต่ละกระป๋อง ใช้ทาผนังได้ 50 ตารางเมตร แก้มใช้สีทั้งหมดทาผนัง ได้กี่ตารางเมตร วิธีทำ แก้มมีสี…………………… กระป๋อง สี 1 กระป๋องใช้ทาผนังได้…………………… ตารางเมตร ดังนั้น แก้มใช้สีทั้งหมดทาผนังได้………………………………………… ตารางเมตร ตอบ …………………… ตารางเมตร 2. น้ำส้มคั้น 1 ลิตร ใช้ส้ม 45 ผล ถ้าต้องการน้ำส้มคั้น 15 ลิตร จะต้องใช้ส้มกี่ผล วิธีทำ น้ำส้มคั้น 1 ลิตร ใช้ส้ม …………………… ผล ถ้าต้องการน้ำส้มคั้น.....…………………… ลิตร ดังนั้น จะต้องใช้ส........…………………… ผล ตอบ …………………… ผล แบบฝึ กทก ั ษะท ี่2 3. แปลงปลูกผัก 1 แปลง ปลูกผักกะหล่ำปลีได้ 30 ต้น ถ้าพลอยใสมีแปลงปลูกผัก 12 แปลง จะ ปลูกผักกะหล่ำปลีได้ทั้งหมดกี่ต้น วิธีทำ แปลงปลูกผัก 1 แปลง ปลูกผักกะหล่ำปลีได้ …………………… ต้น ถ้าพลอยใสมีแปลงปลูกผัก …………………… แปลง ดังนั้น จะปลูกผักกะหล่ำปลีได้ทั้งหมด ………………………………………… ต้น ตอบ …………………… ต้น
114 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (1) วิธีคิดเทียบบัญญัติไตรยางศ์ มีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียนจำนวนของสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ โดยให้จำนวนของสิ่งที่โจทย์ถามอยู่ทางขวามือ ขั้นที่ 2 คำนวณหาค่าของ 1 สิ่ง ว่ามีค่าเท่าไร ขั้นที่ 3 เขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์กำหนดและโจทย์ต้องการ ตัวอย่างที่ 3 ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ถ้าซื้อส้ม 30 ผล ต้องจ่ายเงินกี่บาท สิ่งที่โจทย์ถาม → จำนวนเงินที่ต้องจ่ายเมื่อซื้อส้ม 30 ผล สิ่งที่โจทย์บอก → ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ซึ่งจะเห็นว่า เป็นโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการคูณและการหาร ที่แสดงความสัมพันธ์กัน ของจำนวน 3 จำนวน จัดกลุ่มสิ่งเดียวกัน ซื้อส้ม 10 ผล กับ ซื้อส้ม 30 ผล → เป็นสิ่งเดียวกัน ราคา 40 บาท กับ ต้องจ่ายเงินกี่บาท (คำถาม) → เป็นสิ่งเดียวกัน ใบความรู้ที่ 3
115 ขั้นที่ 1 เขียนจำนวนของสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ โดยให้จำนวนของสิ่งที่โจทย์ถามอยู่ทางขวามือ ขั้นที่ 2 คำนวณหาค่าของ 1 สิ่ง ว่ามีค่าเท่าไร ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ขั้นที่ 3 เขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์กำหนดและโจทย์ต้องการ ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ซื้อส้ม 1 ผล ราคา 40 ÷ 10 = 40 10 บาท วิเคราะห์วางแผนการหาคำตอบ สิ่งเดียวกัน สิ่งเดียวกัน โจทย์บอก ซื้อส้ม 10 ผล โจทย์บอก ราคา 40 บาท โจทย์บอก ซื้อส้ม 30 ผล โจทย์ถาม จ่ายเงิน บาท การหาคำตอบ มีขั้นตอนการคิดคำนวณดังนี้ ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ซื้อส้ม 1 ผล ราคา 40 ÷ 10 = 40 10 บาท ซื้อส้ม 30 ผล ราคา 30 × 40 10 = 120 บาท สังเกต สิ่งเดียวกัน กับสิ่งที่โจทย์ถาม จะเขียนไว้ทางขวา สรุปขั้นตอน การหาคำตอบ ดังนี้ วิธีทำ ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ซื้อส้ม 1 ผล ราคา 40 ÷ 10 = 40 10 บาท ซื้อส้ม 30 ผล ราคา 30 × 40 10 = 120 บาท ดังนั้น ต้องจ่ายเงิน 120 บาท ตอบ ๑๒๐ บาท
116 ตัวอย่างที่ 4 วาโยถักผ้าเช็ดหน้า 3 ผืน ใช้เวลา 2 วัน ถ้าวาโยถักผ้าเช็ดหน้า 9 ผืน จะใช้เวลากี่วัน วิธีทำ ถักผ้าเช็ดหน้า 3 ผืน ใช้เวลา 2 วัน ถักผ้าเช็ดหน้า 1 ผืน ใช้เวลา 2 3 วัน ถักผ้าเช็ดหน้า 9 ผืน ใช้เวลา 9 × 2 3 = 6 วัน ดังนั้น จะใช้เวลา 6 วัน ตอบ ๖ วัน
117 วิธีทำ เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว เมษามีน้ำส้ม................... ขวด รินใส่แก้วได้...................แก้ว ตอบ …………………… แก้ว วิธีทำ น้ำยาซักผ้า .................... ถุง ใช้ซักผ้าได้ ................... ครั้ง น้ำยาซักผ้า ................... ถุง ใช้ซักผ้าได้ ................... ครั้ง น้ำยาซักผ้า ................... ถุง ใช้ซักผ้าได้.....................ครั้ง ตอบ ................................ครั้ง วิธีทำ กชพรมีกุหลาบ .................. ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ .............ห่อ กชพรมีกุหลาบ .................. ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ .............ห่อ กชพรมีกุหลาบ .................. ดอก นำมาจัดเป็นห่อได้ .............ห่อ ตอบ ................................ครั้ง แบบฝึกทักษะที่ 3 เมษามีน้ำส้ม 4 ขวด รินใส่แก้ว แก้วละเท่า ๆ กันได้ 8 แก้ว ถ้าเมษามีน้ำส้ม 10 ขวด จะรินใส่แก้วได้กี่แก้ว น้ำยาซักผ้า 6 ถุง ใช้ซักผ้าครั้งละเท่า ๆ กันได้ 90 ครั้ง ถ้าอั๋นมีน้ำยาซักผ้า 10 ถุง จะใช้ซักผ้าได้กี่ครั้ง กชพรมีกุหลาบ 100 ดอก นำมาจัดเป็นห่อ ห่อละเท่า ๆ กันได้ 4 ห่อ ถ้ากชพรมีกุหลาบ 2,500 ดอก จะจัดได้ทั้งหมดกี่ห่อ
118 วิธีที่ 2 ส้ม 8 ถุง นับได้ 40 ผล ส้ม 6 ถุง นับได้ 6 × 40 8 = 30 ผล ดังนั้น จะได้ส้มทั้งหมด 30 ผล ตอบ จะได้ส้มทั้งหมด 30 ผล ทบทวนอีกนิด การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (2) ข้อสังเกต เพื่อนๆ เลือกทำวิธีใด วิธีหนึ่งที่ถนัดได้ ใบความรู้ที่ 4 ตัวอย่างที่ 5 ส้ม 8 ถุง แต่ละถุงมีจำนวนส้มเท่ากัน ซึ่งนับรวมได้ 40 ผล ถ้าอุดรซื้อส้ม 6 ถุง จะได้ส้มทั้งหมด กี่ผล วิธีที่ 1 ส้ม 8 ถุง นับได้ 4 0 ผล ส้ม 1 ถุง นับได้ 40 ÷ 8 = 40 8 ผล ส้ม 6 ถุง นับได้ 6 × 40 8 = 30 ผล ดังนั้น จะได้ส้มทั้งหมด 30 ผล ตอบ 30 ผล การเขียนแสดงวิธีทำ สามารถลดขั้นตอนการหาของ 1 สิ่ง ออกไปได้ ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้ก็จะเท่ากัน ดังวิธีที่ 2
119 ตัวอย่างที่ 6 ปังปอนด์มีน้ำ 12 ถัง ถังละเท่า ๆ กัน คิดเป็นปริมาณน้ำทั้งหมด 222 ลิตร เมื่อใช้น้ำไปจำนวนหนึ่ง ปรากฏว่ายังเหลือน้ำอีก 8 ถัง ปังปอนด์เหลือน้ำกี่ลิตร วิธีทำ น้ำ 12 ถัง คิดเป็น 222 ลิตร น้ำ 8 ถัง คิดเป็น 8 × 222 12 = 148 ลิตร ดังนั้น ปังปอนด์เหลือน้ำ 148 ลิตร ตอบ ๑๔๘ ลิตร
120 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและหาคำตอบ 1. ผ้า 4 เมตร ราคา 100 บาท ถ้าซื้อผ้า 9 เมตร จะต้องจ่ายเงินกี่บาท วิธีทำ ผ้า …………………… เมตร ราคา ………………………………………… บาท ผ้า …………………… เมตร ราคา ………………………………………… บาท ดังนั้น จะต้องจ่ายเงิน …………………… บาท ตอบ …………………… บาท 2. แจกัน 12 ใบ ราคา 480 บาท ซื้อแจกัน 5 ใบ ต้องจ่ายเงินกี่บาท วิธีทำ แจกัน …………………… ใบ ราคา ………………………………………… บาท แจกัน …………………… ใบ ราคา ………………………………………… บาท ดังนั้น ต้องจ่ายเงิน …………………… บาท ตอบ …………………… บาท แบบฝึกทักษะที่ 4 3. การสอบคัดเลือกครั้งหนึ่งมีคะแนนเต็ม 400 คะแนน หยกสอบได้ 360 คะแนน ถ้าในการสอบ ครั้งนี้คิดคะแนนเต็ม 100 คะแนน คะแนนที่หยกสอบได้จะคิดเป็นกี่คะแนน วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………
121 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (3) ทบทวนอีกนิด ตัวอย่างที่ 7 แม่ค้าขายขนม 6 ชิ้น ราคา 21 บาท แดงซื้อขนม 35 บาท จะได้กี่ชิ้น วิธีทำ เงิน 21 บาท ซื้อขนมได้ 6 ชิ้น เงิน 1 บาท ซื้อขนมได้ 6 ÷ 21 = 6 21 ชิ้น เงิน 35 บาท ซื้อขนมได้ 35 x 6 21 = 10 ชิ้น ตอบ ๑๐ ชิ้น ตัวอย่างที่ 8 มะนาว 20 ผล ราคา 25 บาท ซื้อมะนาว 10 บาท จะได้มะนาวกี่ผล วิธีทำ มีเงิน 25 บาท ซื้อมะนาวได้ 20 ผล มีเงิน 1 บาท ซื้อมะนาวได้ 20 25 ผล มีเงิน 10 บาท ซื้อมะนาวได้ 10 × 20 25 = 8 ผล ดังนั้น จะได้มะนาว 8 ผล ตอบ ๘ ผล ใบความรู้ที่ 5
122 คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและหาคำตอบ แบบฝึกทักษะที่ 5 3. ข้าวสาร 75 กิโลกรัม แตนนำามาบรรจุถุง ถุงละเท่า ๆ กัน ได้ 6 ถุง ถ้าแตนมีข้าวสาร 50 กิโลกรัม จะบรรจุได้กี่ถุง วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………… 2. สมพรทำาขนมบ้าบิ่น 42 ถาด ใช้มะพร้าวอ่อน 3 กิโลกรัม ถ้าลูกค้าสั่งขนมบ้าบิ่น 112 ถาด ต้อง ใช้มะพร้าวอ่อนกี่กิโลกรัม วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………… 1. สมุด 5 เล่ม ราคา 60 บาท เป๊กมีเงิน 180 บาท จะซื้อสมุดได้กี่เล่ม วิธีทำ ซื้อสมุด …………………… บาท ได้สมุด ………………………………………… เล่ม ซื้อสมุด …………………… บาท ได้สมุด ………………………………………… เล่ม ซื้อสมุด …………………… บาท ได้สมุด ………………………………………… เล่ม ดังนั้น จะซื้อสมุดได้…………………… เล่ม ตอบ …………………… เล่ม
123 ตัวอย่างที่ 9 ต้อยเดินออกกำลังกายนาน 30 นาที ได้ระยะทาง 2 กิโลเมตร ถ้าต้อยต้องการเดินออกกำลังกายระยะทาง 5 กิโลเมตร ต้องใช้เวลาอย่างน้อยกี่นาที วิธีทำ ระยะทาง 2 กิโลเมตร ต้อยใช้เวลาเดิน 30 นาที ระยะทาง 1 กิโลเมตร ต้อยใช้เวลาเดิน 30 2 นาที ระยะทาง 5 กิโลเมตร ต้อยใช้เวลาเดิน 5 × 30 2 = 75 นาที ดังนั้น ต้องใช้เวลาอย่างน้อย 75 นาที ตอบ ๗๕ นาที ตัวอย่างที่ 10 ยางลบราคาโหลละ 48 บาท ถ้าซื้อ 8 ก้อน ต้องจ่ายเงินกี่บาท วิธีทำ ยางลบ 12 ก้อน ราคา 48 บาท ยางลบ 1 ก้อน ราคา 48 12 บาท ยางลบ 8 ก้อน ราคา 8 × 48 12 = 32 บาท ดังนั้น ต้องจ่ายเงิน 32 บาท ตอบ ๓๒ บาท การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (4) ใบความรู้ที่ 6 ทบทวนอีกนิด
124 คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีทำและหาคำตอบ 1. น้ำดื่ม 5 ขวด ราคา 35 บาท เพชรซื้อน้ำาดื่ม 20 ขวด ต้องจ่ายเงินเท่าใด วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ป้าภาขายมะม่วงโดยบรรจุใส่กล่อง 8 กล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน ใช้มะม่วงทั้งหมด 96 ผล ถ้า ลูกค้าซื้อมะม่วง 3 กล่อง จะได้มะม่วงกี่ผล วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ก้องขับรถยนต์ระยะทาง 25 กิโลเมตร ใช้น้ำามัน 2 ลิตร ถ้าก้องขับรถยนต์ใช้น้ำามัน 40 ลิตร จะได้ระยะทางกี่กิโลเมตร วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝึกทักษะที่ 6
125 คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย (X) ลงบนข้อที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียวลงบนกระดาษคำตอบ (ข้อละ 1 คะแนน ใช้เวลา 30 นาที) 1. แม่ค้าขายกล้วยทอด 7 ชิ้น ราคา 20 บาท จินดาซื้อกล้วยทอด 28 ชิ้น จ่ายเงินเท่าใด ก. 70 บาท ข. 80 บาท ค. 90 บาท ง. 100 บาท 2. การวิ่งออกกำ ลังกาย 30 นาที ใช้พลังงาน 150 กิโลแคลอรี่ ถ้านักกีฬาวิ่งออกกำ ลังกาย 90 นาทีจะใช้พลังงานกี่กิโลแคลอรี่ ก. 450 กิโลแคลอรี่ ข. 550 กิโลแคลอรี่ ค. 650 กิโลแคลอรี่ ง. 750 กิโลแคลอรี่ 3. ผ้าเช็ดหน้าราคา 4 ผืน 100 บาท จ่ายเงินไป 250 บาท จะได้ผ้าเช็ดหน้ากี่ผืน ก. 6 ผืน ข. 8 ผืน ค. 9 ผืน ง. 10 ผืน 4. อิฐมอญ 24 ก้อน หนัก 8 กิโลกรัม ถ้า รถบรรทุก บรรทุกอิฐมอญหนัก 1,000 กิโลกรัม จะบรรทุกอิฐมอญกี่ก้อน ก. 1,000 ก้อน ข. 2,000 ก้อน ค. 3,000 ก้อน ง. 4,000 ก้อน 5. สับปะรด 2 ลูก ราคา 50 บาท ภูเขามีเงินอยู่ 150 บาท จะซื้อสับปะรดได้กี่ลูก ก. 6 ลูก ข. 7 ลูก ค. 8 ลูก ง. 9 ลูก 6. สบู่สมุนไพร 12 ก้อน ราคา 360 บาท ถ้าจิรา พรจ่ายเงินซื้อสบู่ชนิดนี้ 270 บาท จะได้สบู่กี่ก้อน ก. 6 ก้อน ข. 7 ก้อน ค. 8 ก้อน ง. 9 ก้อน 7.การจัดเลี้ยงแบบโต๊ะจีน จำนวน 5 โต๊ะ รองรับ ผู้ร่วมงานได้ 50 คน ถ้ามีผู้ร่วมงาน 120 คน ต้อง จัดโต๊ะจีนจำนวนกี่โต๊ะ ก. 6 โต๊ะ ข. 8 โต๊ะ ค. 10 โต๊ะ ง. 12 โต๊ะ 8. ทินกรขับรถยนต์ 4 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 280 กิโลเมตร ถ้าเขาขับรถยนต์ด้วยความเร็วคงที่ เป็น เวลา 3 ชั่วโมง ได้ระยะทางเท่าใด ก. 200 กิโลเมตร ข. 205 กิโลเมตร ค. 210 กิโลเมตร ง. 220 กิโลเมตร
126 9. จีซูทำแบบฝึกหัดในช่วงปิดเทอม 15 หน้า ใช้ เวลาทำ 3 วัน ถ้าแบบฝึกหัดเล่มนี้มี 140 หน้า โดยแบ่งทำทุกวัน วันละเท่าๆ กัน จีซูต้องทำ แบบฝึกหัดกี่วันจึงจะหมดทั้งเล่ม ก. 15 วัน ข. 28 วัน ค. 36 วัน ง. 44 วัน 10. ถ้าลูกค้าซื้อไข่ไก่ 50 ฟอง จะได้แถม 3 ฟอง อินซื้อไข่ไก่ 400 ฟอง อินได้แถมกี่ฟอง ก. 21 ฟอง ข. 22 ฟอง ค. 23 ฟอง ง. 24 ฟอง ทำข้อสอบก่อนเรียนไม่ค่อยได้เลย ต้องศึกษาต่อไปถึงจะเข้าใจ…
127 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่4 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
128 รายการ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ คิดเป็นร้อยละ ก่อนเรียน 10 หลังเรียน 10 รายการ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ คิดเป็นร้อยละ แบบฝึกทักษะที่ 1 10 แบบฝึกทักษะที่ 2 10 แบบฝึกทักษะที่ 3 10 แบบฝึกทักษะที่ 4 10 แบบฝึกทักษะที่ 5 10 แบบฝึกทักษะที่ 6 10 รวม 60 ให้นักเรียนบันทึกคะแนนที่ได้ลงในตารางต่อไปนี้ คะแนนแบบทดสอบก่อน - หลังเรียน คะแนนแบบฝึกทักษะ ตารางบันทึกคะแนน
129 กระทรวงศึกษาธิการ. 2560. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโยลี. สถาบัน. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. สถาบัน. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์สกสค. ลาดพร้าว, 2562. ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. สถาบัน. คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2562. เอกสารอ้างอิง
130 ภาคผนวก
131 ข้อ ก ข ค ง 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X เฉลยแบบทดสอบก่อน – หลังเรียน
132
133 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จัดทำขึ้น เพื่อเป็นสื่อประกอบการเรียนการสอนและเสริมสร้างทักษะการคิดคำนวณ การ แก้ปัญหา และนักเรียนสามารถทบทวนความรู้ได้ด้วยตนเอง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ จะพัฒนาความรู้/ทักษะกระบวนการคิด การแก้ปัญหาของผู้เรียนและก่อประโยชน์สูงสุด จรีดา เหนือร้อยเอ็ด
134 เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข คำแนะนำสำหรับผู้เรียน ง สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม จ แบบทดสอบก่อนเรียน 1 ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจำนวนของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย (1) 4 แบบฝึกทักษะที่1 5 ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจำนวนของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย (2) 6 แบบฝึกทักษะที่2 7 ใบความรู้ที่ 3 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (1) 9 แบบฝึกทักษะที่3 11 ใบความรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (2) 12 แบบฝึกทักษะที่4 14 ใบความรู้ที่ 5 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (3) 15 แบบฝึกทักษะที่5 16 ใบความรู้ที่ 6 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (4) 17 แบบฝึกทักษะที่6 18 แบบทดสอบหลังเรียน 19
135 ตารางบันทึกคะแนน 22 เอกสารอ้างอิง 23 ภาคผนวก 24 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน 25 เฉลยแบบฝึกทักษะ 26
136 ค ำแนะน ำ ส ำหรับผู้เรียน 1. ศึกษาทำความเข้าใจจุดประสงค์การเรียนรู้ของแบบฝึกทักษะ 2. ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน 15 นาที ลงในกระดาษคำตอบ 3. ผู้เรียนศึกษาใบความรู้และตัวอย่างให้เข้าใจ 4. ผู้เรียนทำแบบฝึกทักษะด้วยตนเอง ตามลำดับ 5. ตรวจสอบคำตอบที่ถูกต้อง 6. เมื่อทำแบบฝึกทักษะถูกต้องหมด ผู้เรียนทำแบบฝึกทดสอบหลังเรียน 20 นาที 7. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน และลงคะแนนแบบฝึกทักษะในตาราง บันทึกคะแนน 8. ในการทำแบบฝึกทักษะผู้เรียนต้องซื่อสัตย์ไม่เปิดดูเฉลยก่อนเด็ดขาด เพราะจะทำให้ ผู้เรียนไม่เข้าใจ นักเรียนที่ดีต้องมีความซื่อสัตย์ ไม่ควรดูเฉลยก่อนทำ และควรปฏิบัติตาม คำแนะนำทุกขั้นตอน ไม่ต้องรีบร้อนนะคะ
137 สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการ ของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 4) นักเรียนสามารถบอกคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้อย่างถูกต้อง 5) นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหาคำตอบการคูณเศษส่วนด้วยจำนวนนับได้อย่าง ถูกต้อง 6) นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
138 คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย (X) ลงบนข้อที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียวลงบนกระดาษคำตอบ (ข้อละ 1 คะแนน ใช้เวลา 30 นาที) 1. แม่ค้าขายกล้วยทอด 7 ชิ้น ราคา 20 บาท จินดาซื้อกล้วยทอด 28 ชิ้น จ่ายเงินเท่าใด ก. 70 บาท ข. 80 บาท ค. 90 บาท ง. 100 บาท 2. การวิ่งออกกำ ลังกาย 30 นาที ใช้พลังงาน 150 กิโลแคลอรี่ ถ้านักกีฬาวิ่งออกกำ ลังกาย 90 นาทีจะใช้พลังงานกี่กิโลแคลอรี่ ก. 450 กิโลแคลอรี่ ข. 550 กิโลแคลอรี่ ค. 650 กิโลแคลอรี่ ง. 750 กิโลแคลอรี่ 3. ผ้าเช็ดหน้าราคา 4 ผืน 100 บาท จ่ายเงิน ไป 250 บาท จะได้ผ้าเช็ดหน้ากี่ผืน ก. 6 ผืน ข. 8 ผืน ค. 9 ผืน ง. 10 ผืน 4. อิฐมอญ 24 ก้อน หนัก 8 กิโลกรัม ถ้า รถบรรทุก บรรทุกอิฐมอญหนัก 1,000 กิโลกรัม จะบรรทุกอิฐมอญกี่ก้อน ก. 1,000 ก้อน ข. 2,000 ก้อน ค. 3,000 ก้อน ง. 4,000 ก้อน 5. สับปะรด 2 ลูก ราคา 50 บาท ภูเขามีเงิน อยู่ 150 บาท จะซื้อสับปะรดได้กี่ลูก ก. 6 ลูก ข. 7 ลูก ค. 8 ลูก ง. 9 ลูก 6. สบู่สมุนไพร 12 ก้อน ราคา 360 บาท ถ้าจิ ราพรจ่ายเงินซื้อสบู่ชนิดนี้ 270 บาท จะได้สบู่กี่ ก้อน ก. 6 ก้อน ข. 7 ก้อน ค. 8 ก้อน ง. 9 ก้อน 7.การจัดเลี้ยงแบบโต๊ะจีน จำนวน 5 โต๊ะ รองรับผู้ร่วมงานได้ 50 คน ถ้ามีผู้ร่วมงาน 120 คน ต้องจัดโต๊ะจีนจำนวนกี่โต๊ะ ก. 6 โต๊ะ ข. 8 โต๊ะ ค. 10 โต๊ะ ง. 12 โต๊ะ 8. ทินกรขับรถยนต์ 4 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 280 กิโลเมตร ถ้าเขาขับรถยนต์ด้วยความเร็วคงที่ เป็นเวลา 3 ชั่วโมง ได้ระยะทางเท่าใด ก. 200 กิโลเมตร ข. 205 กิโลเมตร ค. 210 กิโลเมตร ง. 220 กิโลเมตร
139 9. จีซูทำแบบฝึกหัดในช่วงปิดเทอม 15 หน้า ใช้เวลาทำ 3 วัน ถ้าแบบฝึกหัดเล่มนี้มี 140 หน้า โดยแบ่งทำทุกวัน วันละเท่าๆ กัน จีซูต้อง ทำแบบฝึกหัดกี่วันจึงจะหมดทั้งเล่ม ก. 15 วัน ข. 28 วัน ค. 36 วัน ง. 44 วัน 10. ถ้าลูกค้าซื้อไข่ไก่ 50 ฟอง จะได้แถม 3 ฟอง อินซื้อไข่ไก่ 400 ฟอง อินได้แถมกี่ฟอง ก. 21 ฟอง ข. 22 ฟอง ค. 23 ฟอง ง. 24 ฟอง ทำข้อสอบก่อนเรียนไม่ค่อยได้เลย ต้องศึกษาต่อไปถึงจะเข้าใจ…
140 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่4 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10