วิจัยเทอม2

41 การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเองในภาคเรียน ที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 1. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pre - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 9 แผน โดย ให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนในแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ บัญญัติไตรยางศ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองแล้ว ให้นักเรียนทำการทดสอบหลังเรียน (Post - test) โดยใช้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการทำการทดสอบก่อนเรียนไป ทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล การศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานและร้อยละ 2. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลจากคะแนนสอบ วัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) 3. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนและเกณฑ์โดยนำข้อมูลจากคะแนนสอบวัดผล ฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนมาเปรียบเทียบกับเกณฑ์เพื่อคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์ โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for One Sample) 4. วิเคราะห์ผลการทำแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบ เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะรวมกับคะแนนทดสอบหลังเรียนในแบบฝึกทักษะแต่ละชุด หา ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยคำนวณหา ค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 70/70 โดยใช้ สูตร E1 /E2 (เผชิญ กิจระการ, 2544: 49)

42 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติ ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้หาคุณภาพของเครื่องมือ 1.1 การหาคุณภาพแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.1.1 การหาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างผลการเรียนรู้ที่คาดหวังกับเนื้อหา (บุญ ชม ศรีสะอาด. 2543: 102 IOC = ∑ R N เมื่อ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างผลการเรียนรู้ที่คาดหวังกับเนื้อหาของข้อสอบ ∑ R แทน ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด 1.1.2 ค่าความยากง่าย(p) 1.1.3 ค่าอำนาจจำแนก (r) 1.1.4 ค่าความเชื่อมั่น () 1.2 วิเคราะห์หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ตามเกณฑ์ 70/70 โดยใช้สูตร E1/E2 (เผชิญ กิจระการ, 2544: 49) E1 = [∑ x] N A ×100 E2 = [∑ Y] N B ×100 เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของการฝึกปฏิบัติและ/ประกอบกิจกรรมการเรียน E2 แทน ประสิทธิภาพของการทำแบบทดสอบหลังเรียนและ/หรือ การประกอบกิจกรรมหลังเรียน ∑ x แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการปฏิบัติและ/หรือการประกอบ กิจกรรมหลังเรียน ∑ Y แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการทดสอบหลังเรียนและ/หรือการ ประกอบกิจกรรมหลังเรียน

43 N แทน จำนวนผู้เรียน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะ B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน 2. สถิติพื้นฐาน 2.1 ค่าร้อยละ (Percentage) 2.2 ค่าเฉลี่ย ( ) 2.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ซึ่งในการคำนวณหาค่าร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลี่ย ( ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) คำนวณผลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 3. สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน ทดสอบสมมุติฐานโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ SPSS for Windows 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Samples)

44 บทที่4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1.เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของ กระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเบัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่5 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่5 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียน และหลังเรียนซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษาดัง รายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5เพื่อความสะดวกและให้เกิดความเข้าใจตรงกันในการแปลความหมายของผลการ วิเคราะห์ข้อมูลจึงกำหนดให้สัญลักษณ์ต่าง ๆ แทนความหมาย ดังนี้ x̅แทน ค่าเฉลี่ย S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน N แทน จำนวนสมาชิกของกลุ่มตัวอย่าง E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ t แทน ค่าทดสอบที ** แทน มีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ตอนที่1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ผลปรากฏดังตาราง ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จากคะแนนการฝึกปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะแต่ ละชุดรวมกัน รวมกับคะแนนการทำแบบทดสอบหลังเรียน ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 1

45 ตารางที่ 1 คะแนนระหว่างเรียน และคะแนนหลังเรียนของนักเรียน เลขที่ คะแนนที่ได้จากการทำแบบฝึกทักษะในแต่ละ กิจกรรมการเรียนรู้ รวม (E1 ) (60) คะแนน หลัง เรียน (E2 ) (20) ชุดที่ 1 (10) ชุดที่ 2 (10) ชุดที่ 3 (10) ชุดที่ 4 (10) ชุดที่ 5 (10) ชุดที่ 6 (10) 1 9 7 9 6 7 7 67 14 2 10 9 10 8 9 8 80 20 3 9 10 8 9 8 9 76 15 4 9 10 8 9 8 9 78 17 5 9 10 8 9 8 9 76 15 6 9 8 9 7 6 8 70 14 7 10 6 9 7 7 8 68 17 8 10 7 8 8 7 7 72 18 9 10 6 9 8 7 8 72 18 10 10 6 8 7 9 7 72 15 11 10 7 8 8 6 8 70 15 12 9 8 8 9 7 9 74 15 13 10 9 7 6 8 8 74 17 14 10 8 8 8 7 7 70 16 15 10 8 7 7 9 8 71 17 16 9 7 8 10 8 7 74 17 17 10 7 8 8 8 8 71 17 18 10 8 8 7 8 8 72 17

46 เลขที่ คะแนนที่ได้จากการทำแบบฝึกทักษะในแต่ละ กิจกรรมการเรียนรู้ รวม (E1 ) (60) คะแนน หลัง เรียน (E2 ) (20) ชุดที่ 1 (10) ชุดที่ 2 (10) ชุดที่ 3 (10) ชุดที่ 4 (10) ชุดที่ 5 (10) ชุดที่ 6 (10) 19 10 9 8 8 9 8 77 16 20 10 8 8 8 9 7 76 17 21 9 9 9 7 9 9 77 19 22 10 9 8 9 9 7 77 19 23 9 8 10 10 7 8 76 14 24 10 9 7 7 9 8 73 20 25 10 7 9 8 7 8 71 16 26 10 8 8 6 8 9 73 15 27 10 10 8 10 6 8 80 16 28 10 8 9 10 8 9 79 15 29 10 10 8 10 7 8 79 14 30 10 8 7 10 8 9 77 15 31 10 7 10 9 8 8 75 15 32 10 9 8 10 10 7 80 17 33 10 8 8 7 7 8 71 17 34 10 9 8 8 7 10 77 18 35 9 7 8 7 8 7 74 15 36 10 9 7 9 8 9 77 19 37 10 8 8 7 7 8 70 17

47 เลขที่ คะแนนที่ได้จากการทำแบบฝึกทักษะในแต่ละ กิจกรรมการเรียนรู้ รวม (E1 ) (60) คะแนน หลัง เรียน (E2 ) (20) ชุดที่ 1 (10) ชุดที่ 2 (10) ชุดที่ 3 (10) ชุดที่ 4 (10) ชุดที่ 5 (10) ชุดที่ 6 (10) 38 10 9 9 9 6 9 75 18 39 9 8 8 8 8 8 73 14 40 10 8 10 10 9 8 79 15 41 9 9 10 8 6 9 78 17 42 10 10 8 9 9 7 77 15 43 10 9 7 8 8 10 79 16 44 9 9 9 8 7 10 79 18 45 10 9 9 7 8 8 80 17 46 10 8 8 10 10 9 80 15 รวม 447 380 382 378 359 376 3446 753 X 9.71 8.26 8.30 8.21 7.80 8.17 67.56 16.36 S.D. 0.45 1.10 0.83 1.20 1.04 0.85 22.75 1.62 ร้อยละ 97.17 82.60 83.04 82.17 78.04 81.73 75.88 81.84 E1 / E2 = 75.88/81.84 จากตารางที่ 1 พบว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ได้คะแนนเฉลี่ยจากการปฏิบัติกิจกรรม ฝึกทักษะและการทำแบบทดสอบหลังเรียนของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ แต่ละชุดรวมกัน (E1 ) คิดเป็นร้อยละ 75.88และทำคะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียน เท่ากับ 16.36 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 81.84 แสดงว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของ

48 นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 โดยมีค่า E1/E2 เท่ากับ 75.07/81.84 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 2 ตารางที่ 3 และตารางที่ 4 ตารางที่ 2 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ คนที่ คะแนนสอบก่อนเรียน คะแนนสอบหลังเรียน คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนที่ได้ ร้อยละ 1 3 15 14 70 2 6 30 20 100 3 5 25 15 75 4 4 20 17 85 5 6 30 15 75 6 7 35 14 70 7 6 30 17 85 8 5 25 18 90 9 7 35 18 90 10 6 30 15 75 11 5 25 15 75 12 6 30 15 75 13 5 25 17 85 14 4 20 16 80 15 7 35 17 85 16 4 20 17 85 17 3 15 17 85 18 5 25 17 85 19 4 20 16 80 20 7 35 17 85

49 คนที่ คะแนนสอบก่อนเรียน คะแนนสอบหลังเรียน คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนที่ได้ ร้อยละ 21 5 25 19 95 22 4 20 19 95 23 6 30 14 70 24 7 35 20 100 25 5 25 16 80 26 8 40 15 75 27 7 35 16 80 28 5 25 15 75 29 3 15 14 70 30 5 25 15 75 31 7 35 15 75 32 5 25 17 85 33 4 20 17 85 34 3 15 18 90 35 7 35 15 75 36 6 30 19 95 37 8 40 17 85 38 6 30 18 90 39 7 35 14 70 40 6 30 15 75 41 4 20 17 85 42 4 20 15 75 43 5 25 16 80 44 4 20 18 90 45 3 15 17 85 46 5 25 15 75 คะแนนเฉลี่ย 5.30 26.52 16.36 81.84 S.D. 1.40 1.62

50 จากตารางที่ 2 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.30 คิดเป็นร้อยละ 26.52 และคะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนเท่ากับ 16.36 คิดเป็นร้อยละ 81.84 ตารางที่ 3 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ คะแนนเกณฑ์และการเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์กับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยใช้การทดสอบแบบกลุ่มเดียว ** มีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า การทดสอบหลังเรียนและเกณฑ์ ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์มีคะแนน เฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.36 คิดเป็นร้อยละ 81.84 ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ตารางที่4 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ระหว่างก่อน เรียนและหลังเรียน ** มีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า การทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน มีคะแนน เฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.38 คิดเป็นร้อยละ 26.92 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.36 คิดเป็น ร้อยละ 81.84 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .01 การทดสอบ n ̅ S.D. ร้อยละ เกณฑ์ df t-test p-value หลังเรียน 46 16.36 1.62 81.84 14 45 9.89** 0.000 การทดสอบ N ̅ S.D. ร้อยละ df t-test p-value ก่อนเรียน 46 5.30 1.40 26.52 45 34.19** 0.000 หลังเรียน 46 16.36 1.62 81.84 45

51 บทที่5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้เป็นการรายงานผลการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผู้วิจัยนำเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และ ข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียน และหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีสมมติฐานของการวิจัย ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2 ) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2.นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

52 วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 526 คน ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละ ห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ(เก่ง ปานกลาง อ่อน) 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 46 คน ที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม(Cluster random sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5จำนวน 9 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวม 9 ชั่วโมง 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2.3 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 1 เล่ม 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเองในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 3.1 ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pre - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 3.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 9 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนในแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 3.3 เมื่อสิ้นสุดการทดลองแล้ว ให้นักเรียนทำการทดสอบหลังเรียน (Post - test) โดยใช้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการทำการทดสอบก่อนเรียนไป ทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป

53 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนรู้โดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5ผู้วิจัยดำเนินการ โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Window) ตามขั้นตอนดังนี้ 4.1 วิเคราะห์แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะใน แบบฝึกทักษะแต่ละชุด หาประสิทธิของผลลัพธ์(E2) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน โดยคำนวณ หาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะตาม เกณฑ์ที่ตั้งไว้70/70 โดยใช้สูตร E1/E2 4.2 ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยการหา คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ 4.3 วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนและเกณฑ์ โดยนำข้อมูลจากคะแนนสอบวัดผล ฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนมาเปรียบเทียบกับเกณฑ์เพื่อคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์ โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for One Sample) 4.4 วิเคราะห์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูล จากคะแนนสอบวัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบ คำนวณหาค่า ความ แตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพ 75.88/81.84ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.36 คิดเป็นร้อย ละ 81.84 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.30

54 คิดเป็นร้อยละ 26.52 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.36 คิดเป็นร้อยละ 81.84 พบว่า คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อภิปรายผลการวิจัย การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์1. แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5 ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพ 75.88/81.84 หมายความว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยจากการปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะและทดสอบย่อย ของแบบฝึกทักษะทั้ง 6 ชุด คิดเป็นร้อยละ 75.88 และคะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบหลังเรียน คิด เป็นร้อยละ 81.84 ตามลำดับ ซึ่งมีประสิทธิภาพเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ทั้งนี้อาจเนื่องมาจาก สาเหตุดังต่อไปนี้ 1.1 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ทั้ง 6 ชุด ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นได้ผ่านกระบวนการสร้าง ตามลำดับขั้นตอนอย่างเป็นระบบและวิธีการที่เหมาะสม กล่าวคือ ผู้วิจัยได้ศึกษาวิเคราะห์ เรียบเรียง เนื้อหา ศึกษาเทคนิควิธีการในการสร้างแบบฝึกทักษะ การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้การกำหนด จุดประสงค์หรือผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และดำเนินการสร้างแบบฝึกทักษะที่มีความเหมาะสมกับวัย และ ความสามารถของนักเรียน คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล มีกิจกรรมที่เริ่มจากง่ายไปหายากโดย ผ่านกระบวนการตรวจสอบ แก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ เพื่อให้ได้แบบฝึกทักษะ ที่มีความ เหมาะสมจนสามารถนำไปใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดของ ปราณีจิณ ฤทธิ์(2552 : 32) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล แบบ ฝึกที่สร้างต้องมีหลาย ๆ รูปแบบ สร้างจากง่ายไปหายาก มีความถูกต้อง ในการสร้างแบบฝึกมีการ สอดแทรกทักษะวิชาอื่นเข้าไปด้วย ควรจัดทำแบบฝึกไว้ล่วงหน้า เพราะแบบฝึกควรทำหลังจากผู้เรียนได้ เรียนบทเรียนในเรื่องนั้น ๆ จบลงทันทีและสอดคล้องกับแนวคิดของนิตยา กิจโร (2553 : 40) ได้สรุป หลักการสร้างแบบฝึกไว้ดังนี้1) ก่อนสร้างแบบฝึกจำเป็นต้องกำหนดโครงร่างไว้ก่อนว่ามีวัตถุประสงค์ อย่างไร แบบฝึกเกี่ยวกับเรื่องอะไร 2) ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 3) เขียนวัตถุประสงค์เชิง พฤติกรรม 4) แจ้งวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมย่อย โดยคำนึงถึงความเหมาะสมของผู้เรียน 5) กำหนด อุปกรณ์ที่ใช้ในแต่ละกิจกรรม 6) กำหนดเวลาและขั้นตอนให้เหมาะสม 7) การประเมินผลอย่างไร 1.2 แบบฝึกทักษะแต่ละชุดมีสีสันสวยงาม น่าสนใจ ในแต่ละกิจกรรมนักเรียนสามารถเติม คำตอบลงในแบบฝึกทักษะอย่างสะดวก รวดเร็ว ไม่ต้องเสียเวลาเขียนโจทย์หรือวาดรูป ในแต่ละกิจกรรม

55 มีคำชี้แจงสั้น ๆ เป็นภาษาง่าย ๆ มีตัวอย่างประกอบ ช่วยให้นักเรียนเข้าใจได้ง่าย เนื้อเรื่องมีความ เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน และที่สำคัญครูจะทำการตรวจให้คะแนนและแจ้งผลให้นักเรียนทราบทันทีเพื่อ เป็นการเสริมแรงและให้กำลังใจ ช่วยให้นักเรียนเกิดความภาคภูมิใจและสนใจที่จะทำแบบฝึกทักษะชุด ต่อไป ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดของ สำลีรักสุทธี(2553 : 31 - 32) ได้กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกทักษะ ที่ดีมีดังนี้1) มีคำสั่งชัดเจน เข้าใจ เหมาะสมกับวัยเด็ก 2) มีตัวอย่างประกอบ ตัวอย่างที่ดีควรให้ผู้เรียน เกิดความคิดหลาย ๆ แนวคิด 3) มีตัวอย่างประกอบเพื่อดึงดูดความสนใจและสื่อความหมาย 4) มีเนื้อที่ สำหรับเขียน เว้นให้มีขนาดเหมาะสมกับคำที่นักเรียนต้องการเขียน 5) การวางรูปแบบที่ดีจะทำให้เกิด ความเรียบร้อย สวยงามและประหยัด 6) ควรบันทึกวิธีการสอนที่สอดคล้องกับจุดมุ่งหมายของแบบฝึกไว้ ในคู่มือ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่5 เพิ่มขึ้นจากก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01 แสดงว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น ทั้งนี้อาจเป็นเพราะแบบฝึกทักษะที่ สร้างขึ้น มีประสิทธิภาพ มีขั้นตอนกระบวนการสร้างที่ดีเหมาะสมกับวัยและความสามารถของผู้เรียน สามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเองและตามความสารมารถของตนเอง ซึ่งสอดคล้องกับพรพรรษา เชื้อวีระชน (2553) ได้ทำการพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ผลการเรียนรู้หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาเศษส่วน มัธยมศึกษาปีที่ 1สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01และนักเรียนมีความพึงพอใจ เกี่ยวกับแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 อยู่ในระดับมาก และยังสอดคล้องกับนงลักษณ์ ฉายา (2558) ได้ทำการวิจัยการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพ 85.79 ต่อ 83.50 สูงกว่าเกณฑ์80/ 80 2) นักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เท่ากับ 0.6597 คิดเป็นร้อยละ 65.974) นักเรียนที่เรียน วิชาคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่1 มีความพึงพอใจในระดับมากที่สุด อีกทั้งยังสอดคล้องกับณัฐจรินทร์ แพทย์สูงเนิน และ ชนกกานต์สหัสทัศน์(2560) ได้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปร

56 เดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึกทักษะตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มี ประสิทธิภาพ 89.80/85.00 2) นักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกนี้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ 3) ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการด้วย แบบฝึกนี้อยู่ในระดับความพึงพอใจมากที่สุด ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะสำหรับการนำผลการวิจัยไปใช้ จากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะสำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ ซึ่งผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะในการนำไปใช้ดังนี้ 1.1 ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครูต้องพยายามให้นักเรียนได้ปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ด้วยตนเองทุกคน เพื่อให้นักเรียนได้เกิดความรู้ความเข้าใจในบทเรียน มีความมั่นใจในตนเอง รักความก้าวหน้า รู้จักค้นคว้า แก้ไขปรับปรุงงานของตนอยู่เสมอ ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนมีทักษะ การเรียนรู้ที่ดียิ่งขึ้น 1.2 ครูควรแจ้งผลการปฏิบัติกิจกรรม เช่น ตรวจแบบทดสอบหลังเรียนทันทีที่เสร็จ กิจกรรม พร้อมเฉลยและอธิบายเพิ่มเติมในโจทย์ที่มีความยุ่งยากเพื่อให้นักเรียนได้ตรวจสอบการเรียนรู้ ของตนเองและเกิดการเรียนรู้มากยิ่งขึ้น 1.3 ในการทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ไม่ควรกำหนดเวลาให้นักเรียนทำให้เสร็จภายใน เวลาที่กำหนด อาจจะฝึกทักษะนอกเวลา เช่น การทำการบ้านเสริมนอกเวลาเรียนก็ได้ 1.4 ครูควรเตรียมแผนการจัดการเรียนรู้และคำถามนำหลาย ๆ รูปแบบที่กระตุ้นให้นักเรียนได้ เกิดความสนใจในการเรียนรู้ และอยากรู้อยากเห็น และปฏิบัติกิจกรรมอย่างต่อเนื่อง 2. ข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป ในการวิจัยครั้งต่อไป ผู้วิจัยขอเสนอแนะประเด็นที่ควรนำมาศึกษาดังนี้ 2.1 ควรเปรียบเทียบวิธีการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะกับวิธีการสอนแบบอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบ ความแตกต่าง 2.2 ควรมีการศึกษาตัวแปร หรือปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะ เช่น เจตคติความคงทนในการเรียนรู้เพื่อพัฒนาการจัดการเรียนการสอนให้เหมาะสมยิ่งขึ้น

57 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2552). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมชนสหกรณ์ การเกษตรแห่งประเทศไทย. . (2551). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ สกสค. ลาดพร้าว. กรมวิชาการ. (2545). การจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ องค์การส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์. กุศยา แสงเดช. (2542). แบบฝึกคู่มือการพัฒนาสื่อการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ : แม็ค. ขนิษฐา แสงภักดี. (2540). การใช้แบบฝึกพัฒนาทักษะการเขียนสรุปความจากบทร้อยแก้วของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1โรงเรียนบ้านหมอ "พัฒนานุกูล" จังหวัดสระบุรี. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. จรูญ สุทธิยานุช. (2547). การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณทศนิยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. มหาสารคาม : คณะวิชาครุศาสตร์ สถาบัน ราชภัฏมหาสารคาม. จุฬารัตน์ วงศ์ศรีนาค. (2543). การศึกษาผลสัมฤทธิ์การเขียนสะกดคำยาก โดยการใช้แบบฝึก เสริมทักษะของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 /จุฬารัตน์ วงศ์ศรีนาค. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลัยศิลปากร. จิรพันธ์ จันจินะ. (2548). การสร้างแบบฝึกวิชาคณิตศาสตร์เพื่อแก้ไขข้อบกพร่องในการแก้โจทย์ ปัญหาเรื่อง ร้อยละ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2.สารนิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต. (การวัดผลการศึกษา) มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. จีรณา อุดมอริยทรัพย์. (2548). การพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะสาระคณิตศาสตร์ เรื่องพื้นที่ เงิน และเวลา ชั้นประถมศึกษาปีที่4. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต : มหาวิทยาลัย มหาสารคาม. ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี. (2542). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนผ่านระบบออนไลน์ [E-learning] และมีความรับผิดชอบต่อ การเรียนแตกต่างกัน. กรุงเทพฯ : โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร (มัธยม).

58 ชูศรี วงศ์รัตนะ. (2541). สถิติเพื่อการวิจัย. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์เจริญพร. ชัยยงค์พรหมวงศ์. (2526). สื่อการสอนระดับประถมศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 10. นนทบุรี: มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. ไชยยศ เรืองสุวรรณ. (2533). เทคโนโลยีการศึกษาทฤษฎีการวิจัย. กรุงเทพฯ : โอเอสพริ้นติ้งเฮ้าส์. ดวงเดือน อ่อนน่วม. (2538). การสร้างเสริมสมรรถภาพการสอนคณิตศาสตร์ของครู ประถมศึกษา. กรุงเทพ ฯ : ศูนย์ตำราและเอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. ธรรมนูญ เสนา. (2547). การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องทศนิยมชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. มหาสารคาม : คณะวิชาครุศาสตร์ มหาวิทยาลัย มหาสารคาม. นติ ภูสงัด. (2541). การสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการลบ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพ ฯ : มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒประสานมิตร บุญชม ศรีสะอาด. (2545). การพัฒนาการสอน. กรุงเทพ ฯ : สุวีริยาสาส์น. บุญรุ่ง จันทวงษ์วาณิชย์. (2549). การพัฒนาแบบฝึกทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่6 : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ปฐมพร บุญลี. (2545). การสร้างแบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. สารนิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต : มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ปติณญา ต่อยอด. (2542). การพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะที่มีประสิทธิภาพเรื่อง ทศนิยม วิชา คณิตศาสตร์ศึกษาปีที่ 4. การศึกษาค้นคว้าอิสระ การศึกษามหาบัณฑิต มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. ประยูร อาษานาม. (2541). การบริหารทีมงาน หลักการและแนวปฏิบัติ.พิมพ์ครั้งที่ 3. กาฬสินธุ์: ประสานการพิมพ์. เปตา กิ่งชัยวงค์. (2545). แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3. รายงานการศึกษาค้นคว้าอิสระ การศึกษามหาบัณฑิต มหาสารคาม : มหาวิทยาลัย มหาสารคาม. เผชิญ กิจระการ. (2544). การหาค่าดัชนีประสิทธิผล. มหาสารคาม : ภาควิชาเทคโนโลยีและ สื่อสารการศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. เผชิญ กิจระการและสมนึกภัททิยธานี. (2545). “ดัชนีประสิทธิภาพและดัชนีประสิทธิผล”. ปีที่ 8 (6) : 31-51; กรกฎาคม.

59 พรพรหม อัตตวัฒนากุล. (2547). ผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพ ฯ : มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. พรรณี ชูทัย.(2538). จิตวิทยาการเรียนการสอน.พิมพ์ครั้งที่ 4.กรุงเทพฯ : คอมแพคท์ปริ้น. พิสมัย ศรีอำไพ. (2545). คณิตศาสตร์สำหรับครูประถม. มหาสารคาม : ภาควิชาหลักสูตรและ การสอนคณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ มหาสารคาม. ยุพิน พิพิธกุล. (2545). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์.กรุงเทพฯ : บพิธการพิมพ์. ราชบัณฑิตยสถาน. (2539). พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2525. พิมพ์ครั้งที่ 6. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์. วัฒนาพร ระงับทุกข์. (2545). เทคนิคและกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญตามหลักสูตร ขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2544. กรุงเทพฯ : พริกหวานกราฟิก. วชิรนุช สินธุชัย. (2541). การพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคิดเลขเร็วเรื่องการคูณ ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6. มหาสารคาม : คณะวิชาครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. วรสุดา บุญยไวโรจน์. (2541). การพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาในเรื่อง น่ารู้สำหรับครูคณิตศาสตร์.พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ไทย. วารี บุษบงค์. (2542). การพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะที่มีประสิทธิภาพวิชาคณิตศาสตร์ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 เรื่องการคูณ.มหาสารคาม : คณะวิชาครุศาสตร์ มหาวิทยาลัย มหาสารคาม. วิภาดา ปัญญาประชุม. (2540). แบบฝึกเสริมทักษะที่มีประสิทธิภาพวิชาคณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ ปัญหาการคูณ การหารชั้นประถมศึกษาปีที่ 3. มหาสารคาม : คณะวิชาครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. วิมลรัตน์สุนทรโรจน์. (2545). เอกสารประกอบการสอนวิชา 506703 การพัฒนาการเรียนการสอน. มหาสารคาม : คณะศึกษาศาสตร์มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. สมนึก ภัททิยธนี. (2544). การวัดผลการศึกษา.กาฬสินธุ์ : ประสานการพิมพ์. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2550). ทักษะ/กระบวนการทาง คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. สิริพร ทิพย์คง. (2541). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.). สุจริต เพียรชอบ และสายใจ อินทรัมพรรย์. (2536). วิธีสอนภาษาไทยในระดับมัธยมศึกษา. กรุงเทพ ฯ : ไทยวัฒนาพานิช. สุนันทา สุนทรประเสริฐ. (2544). การสร้างสื่อการสอนและนวัตกรรมการเรียนรู้สู่การพัฒนา

60 ผู้เรียน. ราชบุรี: ธรรมการพิมพ์ สุรชัย ขวัญเมือง. (2532). จิตวิทยาที่ใช้ในการสอนวิชาคณิตศาสตร์.กรุงเทพ ฯ : ม.ป.พ. โสภณ บำรุงสงฆ์ และสมหวัง ไตรต้นวงศ์. (2539). เทคนิคและวิธีการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่. กรุงเทพฯ : ไทยพัฒนาพานิช. อนงค์ศิริ วิชาลัย. (2535). ผลการใช้ตำนานพื้นบ้านล้านนาเพื่อพัฒนาความเข้าใจการอ่าน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. พะเยา : สำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดพะเยา. Good, C. V. (1973). Dictionary of Education 3rd Prepared Under the Anspices of Phi Delta Kappa.New york : MeGraw-Hill book Company. Lowery, Eleanor Blodwyn.(1978). “The Effects of Four Drills and Practice Time Units on the Decoding Performances of Student with Specific Learning Disabilities.” Dissertation Abstracts International 39, 02 (1978) : 817-A. McLaughlin, D. (1992). The Catholic school: Paradoxes and challenges.Strathfield : N.S.W.St Paul. Oakes.A. & Jon. R. S. (2008). Getting to got it helping mathematics students reach deep understading.Retrieved June 20, 2014, from http://www.ascd.org/publications/books/107024.aspx. Siemens, Don Wesley. (1986). The Effects of Homework and the Achievement of Plane Geometry Students. Dissertation Abstracts International. 10(9) : 2954-A. Toumasis, C. (2004). Cooperative study teams in mathematics classrooms. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 35(5), 669-679.

61 ภาคผนวก

62 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ

63 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย ผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะ และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีรายนามดังต่อไปนี้ 1. ชื่อ- สกุล นางวัชราภรณ์ มบขุนทด โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ 2. ชื่อ- สกุล นางปริยานุช ภิญญศักดิ์ โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ 3. ชื่อ- สกุล นางขนิษฐา นรินทร์ โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

64 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ - แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ - แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการ จัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ - แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์

65 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ บทที่ 4 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใส่ เครื่องหมาย () ลงในช่องความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการ นำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป เนื้อหา / สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจำนวนของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม บอกคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้อย่าง ถูกต้อง ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. แปลงปลูกดอกไม้ 1 แปลง ปลูกดอกดาวเรืองได้ 40 ต้น ถ้าแยมมีแปลงปลูกดอกไม้ 10 แปลง จะปลูกดอกดาวเรืองได้ทั้งหมดกี่ต้น ก. 0.4 ต้น ข. 4 ต้น ค. 40 ต้น ง. 400 ต้น 2. ชุดนักเรียน 1 ชุด ราคา 375 บาท เมฆซื้อชุดนักเรียน 2 ชุด เมฆจะต้อง จ่ายเงินกี่บาท ก. 188 บาท ข. 375 บาท ค. 750 บาท ง. 1,125 บาท 3. น้ำ 1 ขวด มีปริมาตร 0.5 ลิตร องุ่นซื้อน้ำ 7 โหล จะได้น้ำ กี่ลิตร ก. 3.5 ลิตร ข. 35 ลิตร ค. 4.2 ลิตร ง. 42 ลิตร 4. ครูซื้อน้อยหน่ามา 20 ผล ราคา 300 บาทครูซื้อน้อยหน่าราคาผลละ เท่าไร ก. 15 บาท ข. 1,500 บาท ค. 60 บาท ง. 6,000 บาท 5. น้ำดื่ม 3 ขวด ราคา 36 บาท น้ำดื่มราคาขวดละกี่บาท ก. 6 บาท ข. 8 บาท ค. 12 บาท ง. 14 บาท

66 เนื้อหา / สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ จุดประสงค์การเรียนรู้ บอกคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้อย่างถูกต้อง ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 6. ปลานิล 2 กิโลกรัม ราคา 500 บาท ปลานิล 1 กิโลกรัม ราคาเท่าใด ก. 200 บาท ข. 250 บาท ค. 300 บาท ง. 350 บาท 7. พ่อค้าขายแตงโม 5 ลูก ราคา 75 บาท ถ้าซื้อแตงโม 2 ลูก จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ก. 30 บาท ข. 35 บาท ค. 40 บาท ง. 45 บาท 8. ขนมปังไส้สังขยา 12 ชิ้น ราคา 108 บาท ถ้าแพรวซื้อขนม ปังไส้สังขยา 48 ชิ้น จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ก. 418 บาท ข. 432 บาท ค. 446 บาท ง. 452 บาท 9. องุ่น 3 กิโลกรัม ราคา 90 บาท ซื้อองุ่น 4 กิโลกรัม จะต้อง จ่ายเงินกี่บาท ก. 95 บาท ข. 110 บาท ค. 115 ง. 120 บาท 10. ขวัญตัดเสื้อ 3 ตัว ใช้ผ้า 6 เมตร ถ้าขวัญต้องการตัดเสื้อ 5 ตัว จะต้องใช้ผ้ากี่เมตร ก. 8 เมตร ข. 9 เมตร ค. 10 เมตร ง. 12 เมตร บาท 11. อุ๋มอิ๋มทำแบบฝึกหัดในช่วงปิดเทอม 15 หน้า ใช้เวลาทำ 3 วัน ถ้าแบบฝึกหัดเล่มนี้มี 140 หน้า โดยแบ่งทำทุกวัน วันละ เท่าๆ กัน อุ๋มอิ๋มต้องทำแบบฝึกหัดกี่วันจึงจะหมดทั้งเล่ม ก. 15 วัน ข. 28 วัน ค. 36 วัน ง. 44 วัน

67 ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 12. เรือข้ามฟากคิดค่าโดยสาร 3 คน ราคา 9 บาท ถ้า ครอบครัวของต้องมี 5 คน นั่งเรือข้ามฟากพร้อมกันจะต้อง จ่ายเงินกี่บาท ก. 15 บาท ข. 18 บาท ค. 27 บาท ง. 30 บาท 13. ค่ารถโดยสารประจำทางคิดค่าโดยสาร 4 คน 52 บาท ถ้าไนซ์และเพื่อนๆ อีก 5 คน ขึ้นรถโดยสารประจำทางจะต้อง จ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท ก. 68 บาท ข. 78 บาท ค. 80 บาท ง. 88 บาท 14. แก้ว 1 โหล ราคา 108 บาท แม่ซื้อแก้ว 8 ใบ จะต้อง จ่ายเงินกี่บาท ก. 55 บาท ข. 64 บาท ค. 68 บาท ง. 72 บาท 15. แม่ค้าขายกล้วยปิ้ง 7 ชิ้น ราคา 20 บาท จินดาซื้อกล้วยปิ้ง 28 ชิ้น จ่ายเงินเท่าไร ก. 50 บาท ข. 80 บาท ค. 100 บาท ง. 125 บาท 16. การว่ายน้ำออกกำลังกาย 30 นาที ใช้พลังงาน150 กิโล แคลอรี่ ถ้านักกีฬาว่ายน้ำออกกำลังกาย 90 นาที จะใช้ พลังงาน กี่กิโลแคลอรี่ ก. 50 กิโลแคลอรี่ ข. 250 กิโลแคลอรี่ ค. 450 กิโลแคลอรี่ ง. 650 กิโลแคลอรี่

68 ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 17. น้ำดื่ม 5 ขวด ราคา 35 บาท พลอยซื้อน้ำดื่ม 30 ขวด พลอยจะต้องจ่ายเงินเท่าใด ก. 210 บาท ข. 150 บาท ค. 105 บาท ง. 75 บาท 18. ขนมจีบกุ้ง 4 ลูก ราคา 30 บาท ถ้าพ่อซื้อขนมจีบกุ้ง 12 ลูก จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ก. 60 บาท ข. 70 บาท ค. 80 บาท ง. 90 บาท 19. ผ้าเช็ดหน้าราคา 4 ผืน 100 บาท จ่ายเงินไป 250 บาท จะได้ผ้าเช็ดหน้ากี่ผืน ก. 6 ผืน ข. 8 ผืน ค. 9 ผืน ง. 10 ผืน 20. สับปะรด 2 ลูก ราคา 50 บาท ภูเขามีเงินอยู่ 150 บาท จะซื้อสับปะรดได้กี่ลูก ก. 6 ลูก ข. 7 ลูก ค. 8 ลูก ง. 9 ลูก 21. มิกกี้ซื้อแอปเปิลมา 24 ผล จัดใส่กระเช้า กระเช้าละเท่าๆ กัน ได้ 4 กระเช้า ถ้ามิกกี้ต้องการจัดแอปเปิลใส่กระเช้า 6 กระเช้า ต้องใช้แอปเปิลทั้งหมดกี่ผล ก. 28 ผล ข. 36 ผล ค. 40 ผล ง. 44 ผล

69 ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 22. ถุงเท้า 3 คู่ ราคา 100 บาท จ่ายเงินซื้อถุงเท้า 200 บาท จะได้ถุงเท้ากี่คู่ ก. 4 คู่ ข. 5 คู่ ค. 6 คู่ ง. 9 คู่ 23. รถยนต์แล่น 80 กิโลเมตร ใช้น้ำมัน 5 ลิตร ถ้ามีน้ำมัน 8 ลิตร รถยนต์จะแล่นไปได้กี่กิโลเมตร ก. 90 กิโลเมตร ข. 95 กิโลเมตร ค. 108 กิโลเมตร ง. 128 กิโลเมตร 24. สมุด 5 เล่ม ราคา 80 บาท จ่ายเงินซื้อสมุด 48 บาท จะ ได้สมุดกี่เล่ม ก. 1 เล่ม ข. 2 เล่ม ค. 3 เล่ม ง. 4 เล่ม 25. อิฐแดง 24 ก้อน หนัก 8 กิโลกรัม ถ้ารถบรรทุก บรรทุกอิฐ แดงหนัก 1,000 กิโลกรัม จะบรรทุกอิฐแดงกี่ก้อน ก. 300 ก้อน ข. 333 ก้อน ค. 1,300 ก้อน ง. 3,000 ก้อน 26. สบู่สมุนไพร 12 ก้อน ราคา 360 บาท ถ้าชมพู่จ่ายเงินซื้อ สบู่ชนิดนี้ 270 บาท จะได้สบู่กี่ก้อน ก. 3 ก้อน ข. 9 ก้อน ค. 12 ก้อน ง. 15 ก้อน 27. ถ้าลูกค้าซื้อไข่ไก่ 50 ฟอง จะได้แถม 3 ฟอง อินซื้อไข่ไก่ 400 ฟอง อินได้แถมกี่ฟอง ก. 12 ฟอง ข. 24 ฟอง ค. 36 ฟอง ง. 48 ฟอง

70 ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 28. หนังสือแบบฝึกหัดวิชาคณิตศาสตร์ 5 เล่ม ราคา 270 บาท แตงโม จ่ายเงินไป 432 บาท แตงโมจะได้หนังสือแบบฝึกหัดวิชาคณิตศาสตร์กี่เล่ม ก. 6 เล่ม ข. 7 เล่ม ค. 8 เล่ม ง. 9 เล่ม 29. มะม่วง 10 ผล ราคา 60 บาท โอปอซื้อมะม่วง 36 บาท จะได้กี่ผล ก. 6 ผล ข. 7 ผล ค. 8 ผล ง. 9 ผล 30. มะนาวขนาดเดียวกัน 50 ผล นำมาคั้นได้น้ำมะนาว 4 ขวด ถ้าอ้อย ต้องการน้ำมะนาว 32 ขวด จะต้องใช้มะนาวกี่ผล ก. 100 ผล ข. 200 ผล ค. 300 ผล ง. 400 ผล ลงชื่อ ................................................. ผู้ประเมิน ( ) ตำแหน่ง . วันที่ เดือน พ. ศ. .

71 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์โดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่องความคิดเห็นของท่าน พร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นผู้เชี่ยวชาญ เหมาะสม +1 ไม่แน่ใจ 0 ไม่เหมาะสม -1 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วนและสัมพันธ์กัน 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและสอดคล้องกับ ความสามารถผู้เรียน 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และ สร้างความรู้ด้วยตนเอง 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและจุดประสงค์ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และกิจกรรม 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ทักษะ และ เจตคติ ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... (ลงชื่อ)..........................................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.......................................................................)

72 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์โดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่องความคิดเห็นของท่านพร้อม เขียนข้อเสนอแนะที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอ 5 4 3 2 1 แนะ 1. เนื้อหาแบบฝึกทักษะมีความเหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ 2. แบบฝึกทักษะมีการฝึกกระบวนการคิดและการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาในแบบฝึกทักษะมีความสอดคล้องกันทุกขั้นตอน 4. เนื้อหาแบบฝึกทักษะเป็นไปตามลำดับขั้นตอนการเรียนรู้จากง่ายไปหายาก 5. แบบฝึกทักษะมีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วน 6. ภาษาที่ใช้ในการทำแบบฝึกมีการใช้สำนวนภาษาได้ถูกต้อง ชัดเจน และเข้าใจ ง่าย 7. การพิมพ์แบบฝึกทักษะถูกต้องตามหลักเกณฑ์ มีภาพประกอบ รูปเล่มสวยงาม เหมาะกับการนำไปใช้ 8. แบบฝึกทักษะสามารถนำไปใช้ได้อย่างสะดวก ประหยัด และคุ้มค่า 9. ใบความรู้หลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน 10. วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และกิจกรรม หมายเหตุ 5 หมายถึง เหมาะสมมากที่สุด 2 หมายถึง เหมาะสมน้อย 4 หมายถึง เหมาะสมมาก 1 หมายถึง เหมาะสมน้อยที่สุด 3 หมายถึง เหมาะสมปานกลาง ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ......................................................................................................................................................... ....... (ลงชื่อ)..........................................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.......................................................................)

73 ภาคผนวก ค ตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ - การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ - การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ - การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์

74 ตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 เนื้อหาแบบฝึกทักษะมีความเหมาะสมและ สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ 1 1 1 1 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหาในการทำแบบฝึกทักษะครอบคลุม หลักสูตร 1 0 1 0.67 นำไปใช้ได้ 3 แบบฝึกทักษะมีการฝึกกระบวนการคิดและ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 1 1 1 1 นำไปใช้ได้ 4 เนื้อหาในแบบฝึกทักษะมีความสอดคล้องกัน ทุกขั้นตอน 1 0 1 0.67 นำไปใช้ได้ 5 เนื้อหาแบบฝึกทักษะเป็นไปตามลำดับขั้นตอน การเรียนรู้จากง่ายไปหายาก 1 1 1 1 นำไปใช้ได้ 6 แบบฝึกทักษะมีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วน 1 0 1 0.67 นำไปใช้ได้ 7 ภาษาที่ใช้ในการทำแบบฝึกมีการใช้สำนวน ภาษาได้ถูกต้อง ชัดเจน และเข้าใจง่าย 1 1 1 1 นำไปใช้ได้ 8 การพิมพ์แบบฝึกทักษะถูกต้องตามหลักเกณฑ์ มีภาพประกอบ รูปเล่มสวยงามเหมาะกับการนำไปใช้ 1 0 1 067 นำไปใช้ได้ 9 แบบฝึกทักษะสามารถนำไปใช้ได้สะดวก ประหยัด คุ้มค่า 0 1 1 0.67 นำไปใช้ได้ 10 เนื้อหาเหมาะสมกับระดับนักเรียน 1 1 1 1 นำไปใช้ได้

75 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ข้อ คะแนนของผู้เชี่ยวชาญ คนที่ IOC แปลว่า 1 2 3 1 0 +1 0 0.33 ใช้ไม่ได้ 2 +1 +1 -1 0.33 ใช้ไม่ได้ 3 +1 +1 -1 0.33 ใช้ไม่ได้ 4 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 5 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 6 +1 +1 -1 0.33 ใช้ไม่ได้ 7 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 8 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 9 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 10 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 11 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 12 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 13 +1 +1 -1 0.33 ใช้ไม่ได้ 14 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 15 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 16 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 17 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 18 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 19 +1 +1 -1 0.33 ใช้ไม่ได้ 20 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 21 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 22 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 23 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้

76 ข้อ คะแนนของผู้เชี่ยวชาญ คนที่ IOC แปลว่า 1 2 3 24 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 25 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 26 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 27 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 28 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้ 29 +1 +1 0 0.67 ใช้ได้ 30 +1 +1 +1 1.00 ใช้ได้

77 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

78 ภาคผนวก ง ผลการวิเคราะห์ทางสถิติ ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ(t-test for Dependent Sample)

79 ผลการหาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เศษส่วน ข้อที่ ประสิทธิภาพของแบบทดสอบ ผลการวิเคราะห์ ค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) 1 0.75 0.80 ใช้ได้ 2 0.70 0.80 ใช้ได้ 3 0.65 0.60 ใช้ได้ 4 0.70 0.40 ใช้ได้ 5 0.70 0.68 ใช้ได้ 6 0.50 0.68 ใช้ได้ 7 0.55 0.63 ใช้ได้ 8 0.45 0.42 ใช้ได้ 9 0.60 0.40 ใช้ได้ 10 0.65 0.68 ใช้ได้ 11 0.60 0.88 ใช้ได้ 12 0.55 0.88 ใช้ได้ 13 0.45 0.75 ใช้ได้ 14 0.70 0.68 ใช้ได้ 15 0.60 0.42 ใช้ได้ 16 0.65 0.47 ใช้ได้ 17 0.55 0.47 ใช้ได้ 18 0.45 0.55 ใช้ได้ 19 0.63 0.42 ใช้ได้ 20 0.50 0.63 ใช้ได้

80 หมายเหตุ การพิจารณาค่าความยาก (p) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 – 0.80 การพิจารณาค่าอำนาจจำแนก (r) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป

81 ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมุติฐานทางสถิติ (t-test for One Sample) ระหว่างคะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรม Microsoft Excell One - Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean หลังเรียน 46 16.37 1.624 0.239 One - Sample Test Test Value = 14 t df Sig.(2- tailed) Mean Difference 99 % Confidence Interval of Difference Lower Upper หลัง เรียน 9.895 45 0.000 2.370 1.725 3.014 การทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t-test for Dependent Sample) ระหว่างคะแนนก่อนเรียนกับคะแนนหลังเรียน วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรม Microsoft Excel Paired Samples Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 ก่อนเรียน 46 5.30 1.396 0.206 หลังเรียน 46 16.37 1.624 0.239 Paired Samples Statistics N Correlation Sig. Pair 1 ก่อนเรียน กับ หลัง เรียน 46 -0.051 0.738

82 Paired Samples Statistics Paired Difference t df Sig. (2- tailed ) Mean Std. Deviatio n Std. Error Mean 99 % Confidence Interval of the Difference Lower Upper ก่อนเรียน กับ หลังเรียน 11.07 2.195 0.324 10.195 11.936 34.191 45 0.000

83 ภาคผนวก จ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย - ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ - แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน - ตัวอย่างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ - แบบฝึกทักษะ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์

84 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 บัญญัติไตรยางศ์ จำนวน 9 ชั่วโมง เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (1) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวลัดดาวัล มูลสมบัติ วันที่……..เดือน…………………………..พ.ศ…………… มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวนการดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ สาระสำคัญ การเขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ อาจทำได้ ดังนี้ บรรทัดที่ 1 เขียนความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของสิ่ง 2 สิ่ง ตามโจทย์กำหนด โดยให้จำนวน ของสิ่งที่ต้องการหาไว้ทางขวา บรรทัดที่ 2 จำนวนของ สิ่งที่อยู่ทางซ้ายเป็น 1 หน่วย บรรทัดที่ 3 หาจำนวนของสิ่งที่อยู่ทางขวาตามที่โจทย์ต้องการ จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนแสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะ (A) นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ กิจกรรมการเรียนรู้(ใช้วิธีการสอนแบบปกติ) 1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน

85 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูทบทวนความรู้นักเรียน โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ 1.2.1 อาหารสุนัข 4 ถุง ใช้เลี้ยงสุนัขได้ 28 มื้อ อาหารสุนัข 7 ถุง ใช้เลี้ยงสุนัขได้กี่มื้อ (28 x 7 ÷ 4 = 49 มื้อ) 2. ขั้นสอน 2.1 ครูนำเสนอสถานการณ์ พร้อมใช้คำถามเพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ 2.1.1 โจทย์ถามหาอะไร (ถ้าพีพีซื้อส้ม 6 ถุง จะได้ส้มทั้งหมดกี่ผล) 2.1.2 โจทย์บอกอะไรบ้าง (ส้ม 8 ถุง แต่ละถุงมีจำนวนส้มเท่าๆ กัน ซึ่งนับรวมกันได้ 40 ผล) 2.2 ครูนำเสนอเพิ่มเติม พร้อมแสดงวิธีการการหาคำตอบ ดังนี้ วิธีทำ ส้ม 8 ถุง มี 40 ผล ส้ม 1 ถุง มี 40 ÷ 8 = 40 8 ผล ส้ม 6 ถุง มี 6 × 40 8 = 30 ผล ดังนั้น ถ้าพีพีซื้อส้ม 6 ถุง จะได้ส้มทั้งหมด 30 ผล ตอบ ถ้าพีพีซื้อส้ม 6 ถุง จะได้ส้มทั้งหมด 30 ผล 2.3 ครูนำเสนอตัวอย่างเพิ่มเติม ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ร้านค้าจัดรายการส่งเสริมการขาย โดยแจ้งว่า ถ้าซื้อสมุด 3 เล่ม จะแถมดินสอ 2 แท่ง หลินซื้อสมุด 1 โหล หลินได้แถมดินสอกี่แท่ง วิธีทำ ซื้อสมุด 3 เล่ม แถมดินสอ 2 แท่ง บรรทัดที่ 1 เขียนความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของสิ่ง 2 สิ่ง ตามโจทย์กำหนด โดยให้จำนวนของสิ่งที่ต้องการหาไว้ทางขวา บรรทัดที่ 2 จำนวนของ สิ่งที่อยู่ทางซ้ายเป็น 1 หน่วย บรรทัดที่ 3 หาจำนวนของสิ่งที่อยู่ทางขวาตามที่โจทย์ต้องการ ส้ม 8 ถุง แต่ละถุงมีจำนวนส้มเท่าๆ กัน ซึ่งนับรวมกันได้ 40 ผล ถ้าพีพีซื้อส้ม 6 ถุง จะได้ส้มทั้งหมดกี่ผล

86 ซื้อสมุด 1 เล่ม แถมดินสอ 2 ÷ 3 = 2 3 แท่ง ซื้อสมุด 12 เล่ม แถมดินสอ 12 × 2 3 = 8 แท่ง ดังนั้น หลินซื้อสมุด 1 โหล จะได้แถมดินสอ 8 แท่ง ตอบ หลินซื้อสมุด 1 โหล จะได้แถมดินสอ 8 แท่ง 3. ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน จากนั้นให้นักเรียนสรุปให้ได้ว่า 4. ขั้นนำไปใช้ 4.1 ครูให้นักเรียนศึกษาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์(ใบความรู้ที่ 3 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (1)) 4.2 ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ (แบบฝึกทักษะที่ 3) สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.2 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี 2.2 เว็บไซต์ www.google.com พิมพ์คำว่า บัญญัติไตรยางศ์ ป.5 2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพ์คำว่า บัญญัติไตรยางศ์ ป.5 บรรทัดที่ 1 เขียนความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของสิ่ง 2 สิ่ง ตามโจทย์กำหนด โดยให้จำนวนของสิ่งที่ต้องการหาไว้ทางขวา บรรทัดที่ 2 จำนวนของ สิ่งที่อยู่ทางซ้ายเป็น 1 หน่วย บรรทัดที่ 3 หาจำนวนของสิ่งที่อยู่ทางขวาตามที่โจทย์ต้องการ

87 การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธี/เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์ที่ต้องการให้ผ่าน 1.นักเรียนสามารถบอกคำตอบของ โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้ อย่างถูกต้อง (K) แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ (แบบฝึกทักษะ ที่ 3) ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงวิธีการหา คำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ได้อย่างถูกต้อง (P) แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ (แบบฝึกทักษะ ที่ 3) 3. นักเรียนมีความมุมานะในการทำ ความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์(A) แบบประเมินพฤติกรรมการ เรียนรู้

88 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (1) วิธีคิดเทียบบัญญัติไตรยางศ์ มีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียนจำนวนของสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ โดยให้จำนวนของสิ่งที่โจทย์ถามอยู่ทางขวามือ ขั้นที่ 2 คำนวณหาค่าของ 1 สิ่ง ว่ามีค่าเท่าไร ขั้นที่ 3 เขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์กำหนดและโจทย์ต้องการ ตัวอย่างที่ 3 ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ถ้าซื้อส้ม 30 ผล ต้องจ่ายเงินกี่บาท สิ่งที่โจทย์ถาม → จำนวนเงินที่ต้องจ่ายเมื่อซื้อส้ม 30 ผล สิ่งที่โจทย์บอก → ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ซึ่งจะเห็นว่า เป็นโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการคูณและการหาร ที่แสดงความสัมพันธ์กัน ของจำนวน 3 จำนวน จัดกลุ่มสิ่งเดียวกัน ซื้อส้ม 10 ผล กับ ซื้อส้ม 30 ผล → เป็นสิ่งเดียวกัน ราคา 40 บาท กับ ต้องจ่ายเงินกี่บาท (คำถาม) → เป็นสิ่งเดียวกัน ใบความรู้ที่ 3

89 ขั้นที่ 1 เขียนจำนวนของสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ โดยให้จำนวนของสิ่งที่โจทย์ถามอยู่ทางขวามือ ขั้นที่ 2 คำนวณหาค่าของ 1 สิ่ง ว่ามีค่าเท่าไร ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ขั้นที่ 3 เขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่โจทย์กำหนดและโจทย์ต้องการ ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ซื้อส้ม 1 ผล ราคา 40 ÷ 10 = 40 10 บาท วิเคราะห์วางแผนการหาคำตอบ สิ่งเดียวกัน สิ่งเดียวกัน โจทย์บอก ซื้อส้ม 10 ผล โจทย์บอก ราคา 40 บาท โจทย์บอก ซื้อส้ม 30 ผล โจทย์ถาม จ่ายเงิน บาท การหาคำตอบ มีขั้นตอนการคิดคำนวณดังนี้ ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ซื้อส้ม 1 ผล ราคา 40 ÷ 10 = 40 10 บาท ซื้อส้ม 30 ผล ราคา 30 × 40 10 = 120 บาท สังเกต สิ่งเดียวกัน กับสิ่งที่โจทย์ถาม จะเขียนไว้ทางขวา สรุปขั้นตอน การหาคำตอบ ดังนี้ วิธีทำ ซื้อส้ม 10 ผล ราคา 40 บาท ซื้อส้ม 1 ผล ราคา 40 ÷ 10 = 40 10 บาท ซื้อส้ม 30 ผล ราคา 30 × 40 10 = 120 บาท ดังนั้น ต้องจ่ายเงิน 120 บาท ตอบ ๑๒๐ บาท

90 ตัวอย่างที่ 4 วาโยถักผ้าเช็ดหน้า 3 ผืน ใช้เวลา 2 วัน ถ้าวาโยถักผ้าเช็ดหน้า 9 ผืน จะใช้เวลากี่วัน วิธีทำ ถักผ้าเช็ดหน้า 3 ผืน ใช้เวลา 2 วัน ถักผ้าเช็ดหน้า 1 ผืน ใช้เวลา 2 3 วัน ถักผ้าเช็ดหน้า 9 ผืน ใช้เวลา 9 × 2 3 = 6 วัน ดังนั้น จะใช้เวลา 6 วัน ตอบ ๖ วัน