วิจัย นางสาวธัญญารัตน์ ภาษิต (สมบูรณ์).....

11 การเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ธัญญารัตน์ ภาษิต วิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566

2 การเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ธัญญารัตน์ ภาษิต วิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566

3 หัวข้อวิจัยในชั้นเรียน การเปรียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ผู้วิจัย นางสาวธัญญารัตน์ ภาษิต สาขาวิชา การศึกษาปฐมวัย อาจารย์ที่ปรึกษา อาจารย์กัลยกร ภักดี ครูพี่เลี้ยง นางพิมพ์นารา สิริโชคปัญญากุล อาจารย์ประจ าหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัย ราชภัฏอุดรธานีอนุมัติให้นับวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตร บัณฑิต สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย .................................................................. หัวหน้าสาขาวิชา (ผู้ช่วยศาสตราจารย์วรัญญา ศรีบัว) วันที่.......… เดือน…….………… พ.ศ. ………… คณะกรรมการผู้ประเมินรายงานวิจัยในชั้นเรียน ..................................................................................ประธานคณะกรรมการ (อาจารย์กัลยกร ภักดี) .................................................................................. กรรมการ (นางพิมพ์นารา สิริโชคปัญญากุล) .................................................................................. กรรมการ (นางวิไลพร ศรีดาวเรือง) .................................................................................. กรรมการ (นางจุฬาภรณ์ ขันขวา) 0

4 ชื่อเรื่อง การเปรียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ผู้วิจัย นางสาวธัญญารัตน์ ภาษิต อาจารย์ที่ปรึกษา อาจารย์กัลยกร ภักดี ที่ปรึกษาร่วม นางพิมพ์นารา สิริโชคปัญญากุล ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ก่อนและหลังที่ได้รับการการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ตัวอย่างที่ ใช้ในการวิจัย คือ เด็กปฐมวัยชาย - หญิง ที่มีอายุระหว่าง 5 - 6 ปี ที่ก าลังศึกษาอยู่ในชั้นอนุบาล ปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคีจังหวัดอุดรธานี ซึ่งได้เลือก แบบเจาะจง (Purposive Sampling) มา 16 คน ผู้วิจัยเป็นผู้ด าเนินการทดลองด้วยตนเอง โดยท า การทดลอง 8 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 3 วัน วันละ 30 นาที เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ แผนการ จัดกิจกรรมคณิตศาสตร์และแบบทดสอบชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิดของเด็กปฐมวัย สถิติที่ใช้ใน การวิเคราะห์ข้อมูล คือ t – test for Dependent Samples ผลการวิจัยพบว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” สูงกว่าก่อนการทดลองอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ก

11 กิตติกรรมประกาศ การวิจัยครั้งนี้ส าเร็จสมบูรณ์ได้ด้วยความกรุณาและความช่วยเหลืออย่างสูงยิ่งจาก อาจารย์ กัลยกร ภักดีที่ได้ให้ค าแนะน า ข้อคิด และตรวจปรับข้อบกพร่องต่าง ๆ ด้วยความเอาใจใส่เป็นอย่างดี ยิ่ง ขอกราบขอบพระคุณ ผู้อ านวยจุฬาภรณ์ ขันขวา คุณครูพิมพ์นารา สิริโชคปัญญ ากุล คุณครูวิไลพร ศรีดาวเรือง คุณครูวิชิต ประโนมะตาและคุณครูศุภิสรา ชิตะนันท์ ที่กรุณาเป็น ผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย อีกทั้งให้ค าแนะน าอย่างดียิ่ง ซึ่งเป็น ส่วนส าคัญที่ท าให้การวิจัยนี้ส าเร็จลุล่วงด้วยดี ขอกราบขอบพระคุณ คณาจารย์ สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัยทุกท่านที่ได้กรุณา อบรม สั่งสอน ถ่ายทอดความรู้และให้ประสบการณ์ที่ดี และมีคุณค่าอย่างยิ่งกับผู้วิจัยจนท าให้ผู้วิจัยประสบ ความส าเร็จในการศึกษา ขอขอบคุณเพื่อนนักศึกษาปริญญาตรีสาขาวิชาการศึกษาปฐมวัยทุกท่านที่ให้ก าลังใจซึ่งกัน และกันด้วยดีเสมอมาและขอขอบพระคุณผู้ที่ให้ความช่วยเหลือในการท าวิจัยอีกหลายท่านที่มิได้ กล่าวนามในที่มีส่วนสนับสนุนในการท าวิจัยส าเร็จด้วยดี การศึกษาและการท าวิจัยส าเร็จได้ด้วยดี เพราะได้รับการสนับสนุนจากบิดา มารดา ตลอดจน ญาติ พี่ น้องที่ให้ก าลังใจแก่ผู้วิจัยตลอดมา ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งเป็นอย่างยิ่งและขอขอบพระคุณเป็น อย่างสูง คุณค่าและประโยชน์ของวิจัยเล่มนี้ ขอมอบเป็นเครื่องบูชาพระคุณบิดามารดาที่ได้อบรม เลี้ยงดู ให้ความรัก ความเอาใจใส่ ให้การศึกษาและเป็นแบบอย่างที่ดีแก่ผู้วิจัยเสมอมา และขออุทิศ ความดีทั้งหลายทั้งปวงจากวิจัยเล่มนี้แด่บูรพาจารย์ทุกท่านทั้งในอดีตและปัจจุบันที่ได้ประสิทธิ์ ประสาทวิชาความรู้ท าให้ผู้วิจัยได้รับประสบการณ์ที่ทรงคุณค่ายิ่ง ธัญญารัตน์ ภาษิต ข

2 สารบัญ หน้า บทคัดย่อภาษาไทย ....................................................................................................................... ก กิตติกรรมประกาศ ........................................................................................................................ ข สารบัญ ......................................................................................................................................... ค สารบัญภาพ .................................................................................................................................. ฉ สารบัญตาราง ............................................................................................................................... ช บทที่1 บทน า …………………………………………………………………..………………………………………….... 1 1. ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา ...................................................................... 1 2. ความมุ่งหมายของการวิจัย ........................................................................................... 3 3. ขอบเขตของการวิจัย .................................................................................................... 3 4. สมมติฐานของการวิจัย ................................................................................................. 3 5. นิยามค าศัพท์เฉพาะ ..................................................................................................... 4 6. ความส าคัญของการวิจัย ……………………………………………..………………..…………………… 5 7. กรอบแนวคิดในการวิจัย ……………………………….…………………………………………………… 5 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง …………………………………………………..………………………… 6 1. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรม …………………………...……………………………………….. 7 1.1 ความหมายของชุดกิจกรรม............................................................................ 7 1.2 หลักการและแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรม.............................................. 7 1.3 ประเภทของชุดกิจกรรม………….…………………………………………………………… 11 1.4 องค์ประกอบของชุดกิจกรรม.............……………………………………………………. 13 1.5 ประโยชน์ของชุดกิจกรรม............………………………………………………………….. 14 1.6 ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด.................................................................... 16 1.7 งานวิจัยในประเทศ ........................................................................................ 17 1.8 งานวิจัยในต่างประเทศ .................................................................................. 18 2. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์…………………………………………. 19 2.1 ความหมายของคณิตศาสตร์........................................................................... 19 2.2 ความหมายของคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย ……………………………………… 19 2.3 ทฤษฎีเกี่ยวข้องกับการสอนคณิตศาสตร์……………………………………………….. 20 2.4 ความส าคัญของคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย ……………………………………… 24 2.5 ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับปฐมวัย ………………………………………… 25 2.6 จุดมุ่งหมายในการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์……………………..….. 26 2.7 หลักการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย............................... 27 2.8 งานวิจัยในประเทศ …………………………………………………………………………….. 28 2.9 งานวิจัยในต่างประเทศ .................................................................................. 29 ค

11 สารบัญ (ต่อ) หน้า 0 บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย …………………………..……………………………………………………………………. 31 1. การก าหนดประชากรและการเลือกกลุ่มตัวอย่าง ........................................................... 31 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ................................................................................................ 31 3. การสร้างและการหาคุณภาพของเครื่องมือ …………………………………………………………… 31 4. แบบแผนและวิธีด าเนินการทดลอง ……………………………………………………………………… 34 5. การวิเคราะห์ข้อมูลและสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ................................................. 35 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ....................................................................................................... 37 1. สัญลักษณ์และอักษรย่อที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ………………………………………………… 37 2. ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ................................................................................................... 37 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ……………………………………………..……………………. 40 1. ความมุ่งหมายของการวิจัย ............................................................................................ 40 2. สมมติฐานของการวิจัย ………………………………………………………………………………………. 40 3. ขอบเขตของการวิจัย …………………………………………………………………………………………. 40 4. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ……………………………………………………………………………………. 40 5. วิธีด าเนินการทดลอง ..................................................................................................... 41 6. การวิเคราะห์ข้อมูล ........................................................................................................ 41 7. สรุปผลการทดลอง ......................................................................................................... 41 8. อภิปรายผล ……………………………………………………………………………………………………… 42 9. ข้อสังเกตที่ได้รับจากการวิจัย ……………………………………………………………………………… 45 10. ข้อเสนอแนะที่ได้รับจากการวิจัย ………………………………………………………………………. 46 11. ข้อเสนอแนะในการท าวิจัยครั้งต่อไป ........................................................................... 46 บรรณานุกรม …………………………………………………………………………………………………………………… 47 ง

11 สารบัญ (ต่อ) หน้า ภาคผนวก ………………………………………………………………………………………………………………………. 52 ภาคผนวก ก แบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย...................................... 53 ภาคผนวก ข แผนการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด................................................................. 65 ภาคผนวก ค บัญชีรายชื่อผู้เชี่ยวชาญ …………………………………………………………………….............. 142 ภาคผนวก ง การวิเคราะห์ความสอดคล้องของแบบทดสอบและแผนการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ …………………………………………………………..………………............. 150 ภาคผนวก จ ภาพถ่ายการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิดและ การทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย....................................... 155 ประวัติย่อผู้วิจัย ……………………………………………………………………………………………………………… 162 จ

11 สารบัญภาพ หน้า ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการศึกษาค้นคว้า ..................................................................................... 5 ภาพที่ 2 แสดงตัวแปรตามกฎความหลากหลายทางคณิตศาสตร์.................................................... 23 ฉ

11 สารบัญตาราง หน้า ตารางที่1 แผนการจัดประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด................................. 32 ตารางที่2 แบบแผนการทดลอง ..................................................................................................... 34 ตารางที่3 คะแนนค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ของเด็กปฐมวัยก่อนและหลังการจัดกิจกรรม ................................................................................... 37 ตารางที่ 4 เปรียบเทียบคะแนนทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ก่อนและหลังการจัดกิจกรรม ........................................................................................................... 38 ช

11 บทที่ 1 บทน า 1. ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา การให้การศึกษาเป็นสิ่งส าคัญของการพัฒนาประเทศ ซึ่งต้องเริ่มจากการพัฒนาคุณภาพ ของประชากร จุดเริ่มต้นของการให้การศึกษาควรเริ่มตั้งแต่ช่วงแรกของชีวิตเพื่อเป็นการวางรากฐาน บุคลิกภาพของมนุษย์ดังที่หลักสูตรการศึกษาปฐมวัย พุทธศักราช 2560 ได้กล่าวถึงปรัชญาของ การศึกษาในระดับปฐมวัยไว้ว่า การศึกษาปฐมวัยเป็นการพัฒนาเด็กตั้งแต่แรกเกิดถึง 6 ปีบริบูรณ์ อย่างเป็นองค์รวมบนพื้นฐานการอบรมเลี้ยงดูและการส่งเสริมกระบวนการเรียนรู้ที่สนองต่อธรรมชาติ และพัฒนาการตามวัยของเด็กแต่ละคนให้เต็มตามศักยภาพ ภายใต้บริบทสังคมและวัฒนธรรมที่เด็ก อาศัยอยู่ ด้วยความรัก ความเอื้ออาทร และความเข้าใจของทุกคน เพื่อสร้างรากฐาน คุณภาพชีวิตให้ เด็กพัฒนาไปสู่ความเป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ เกิดคุณค่าต่อตนเอง ครอบครัว สังคม และประเทศชาติ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560 : 2) การจัดการศึกษาปฐมวัยเป็นจุดเริ่มต้นของกระบวนการจัด การศึกษาของมนุษย์ เพราะเป็นวัยที่มีการพัฒนาการทุกด้านทั้งทางร่างกาย อารมณ์จิตใจ สังคมและ สติปัญญา เป็นระยะที่เกิดการเรียนรู้ได้มากที่สุด เป็นวัยสดใสมองโลกสวยงาม มีความสงสัยใคร่รู้มี จินตนาการกว้างไกลเป็นช่วงชีวิตที่ก าลังหล่อหลอมความรู้ความเข้าใจ สร้างบุคลิกภาพและลักษณะ นิสัยพื้นฐานของตนเองซึ่งจะติดตัวต่อเนื่องไปจนกระทั่งเติบโตเป็นผู้ใหญ่ การจัดการศึกษาปฐมวัยจึง ต้องอยู่บนพื้นฐานการอบรมเลี้ยงดูและส่งเสริมกระบวนการเรียนรู้ที่สนองต่อธรรมชาติและพัฒนาการ ของเด็กแต่ละคนตามศักยภาพภายใต้บริบทสังคม วัฒนธรรม เด็กอาศัยอยู่ด้วยความรัก ความเอื้อ อาทร และความเข้าใจของทุกคน เพื่อสร้างรากฐานคุณภาพชีวิตให้เด็กพัฒนาไปสู่ความเป็นมนุษย์ที่ สมบูรณ์เกิดคุณค่าต่อตนเองและสังคม การสอนคณิตศาสตร์ให้แก่เด็กปฐมวัยนั้นเด็กควรได้รับการมีโอกาสท ากิจกรรมด้วยตนเอง ได้สัมผัส ได้จัดกระท ากับวัตถุของจริงมีประสบการณ์กับสิ่งที่เป็นรูปธรรมเด็กจะเรียนรู้ด้วยการ ปฏิบัติต่อวัตถุเท่านั้นและการมีปฏิสัมพันธ์กับครูและเพื่อนๆ ในห้องเรียนส่งผลต่อการสร้างความรู้ทาง ตรรกศาสตร์ และคณิตศาสตร์ของเด็กโดยเฉพาะอย่างยิ่งค าพูดที่กระตุ้นให้เด็กเกิดความสนใจใฝ่ เรียนรู้ เช่น การซักถาม ด้วยความเอาใจใส่ของครู ส่วนการสร้างความรู้และข้อมูลย้อนกลับไปนั้น สิ่งที่เกิดขึ้นภายในตัวของเด็กเอง เด็กไม่ต้องการการสอนโดยตรงแต่ได้จากการที่ได้เผชิญกับปัญหา จะส่งผลให้เด็กพัฒนาความคิดในระดับสูงขึ้น สถานการณ์ในชีวิตประจ าวันและการเล่นเกมเป็นกลุ่ม จะส่งผลให้เด็กมีโอกาสคิดมากขึ้น (Hansa Nilwichian, 1992 : 118 - 154) ซึ่งมีความสอดคล้องกับ ความคิดเห็นที่กล่าวว่าคณิตศาสตร์มีส่วนส าคัญอย่างยิ่งในชีวิตประจ าวันของเด็กซึ่งครูและผู้ปกครองก็ คงตระหนักถึงความส าคัญของคณิตศาสตร์อยู่แล้วว่าในการเล่นและการพูดของเด็กนั้นมักจะมีเรื่อง คณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้องในชีวิตประจ าวันอยู่เสมอจากค าพูดของเด็กที่เราได้ยินมักจะพบอยู่เสมอ ว่าการพูดถึงการเปรียบเทียบการวัดและตัวเลข เช่น หนูจะเอาอันใหญ่ที่สุด, ราคานี้ตั้ง 10 บาท, หนูรู้ เบอร์โทรศัพท์ที่บ้านด้วย เช่นเดียวกันประโยคเหล่านี้ล้วน น่าสนใจและแสดงถึงการใช้ค าศัพท์เกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ และความคิดรวบยอดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น (Nitaya Praprakitkit, 1998 : 1)

2 สอดคล้องกับแนวคิดของ เชวง ซ้อนบุญ (2554 : 21) ที่กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีความส าคัญยิ่งส าหรับ เด็กปฐมวัยเพราะคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวันของเด็กแทบทั้งสิ้น เช่น จ านวนตัวเลข เวลา การวัด ต าแหน่ง เป็นต้น การจัดประสบการณ์ที่เหมาะสมกับพัฒนาการและความสนใจของเด็กจะ ช่วยส่งเสริมสนับสนุนให้เด็กได้รับความส าเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์เพราะประสบการณ์ที่ได้รับ สามารถน าไปใช้ในอนาคตได้อย่างมีประสิทธิภาพต่อไป ดังนั้นธรรมชาติของเด็กปฐมวัยนั้นต้องการ กิจกรรมการเรียนรู้ที่น่าสนใจ ตื่นเต้น กระตุ้นให้อยากสัมผัสและ ลงมือกระท าในกิจกรรมนั้น ๆ เพื่อให้เกิดการเรียนรู้ความคิดรวบยอดและทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (สิริมณี บรรจง, 2555 : 139) การเรียนรู้ของเด็กปฐมวัยมีจุดเริ่มต้นที่ความอยากรู้อยากเห็น ความสนใจใคร่รู้ เด็กแต่ละคนมี พื้นฐานความรู้แตกต่างกันขึ้นอยู่กับกระบวนการของแต่ละคนการจัดประสบการณ์เสริมสร้างทักษะ ทางด้านคณิตศาสตร์ให้เด็กในระดับนี้จึงควรประกอบไปด้วยกิจกรรมที่มีประสิทธิภาพและสามารถเร้า ความสนใจของเด็กได้โดยกระบวนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยจึงควรเริ่มด้วยการ กระตุ้นให้เด็กเกิดความสนใจและอยากที่จะเรียนรู้และท ากิจกรรมทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ความรู้และ ประสบการณ์เดิมของเด็กเป็นพื้นฐานในการกระตุ้นความอยากรู้และความสนใจของเด็กเป็นส าคัญ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้จึงเป็นนวัตกรรมที่ครูควรใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้เพื่อท าให้เด็กเกิดการ เรียนรู้ง่ายและ รวดเร็วขึ้น สามารถจดจ าได้นานท าให้สิ่งที่เป็นนามธรรมที่เข้าใจยากสามารถท าให้เป็น รูปธรรมที่เข้าใจง่าย ช่วยสร้างบรรยากาศการจัดการเรียนรู้ที่ดีน า ไปสู่การจัดการเรียนรู้ที่บรรลุผล (กัญญภรณ์ คุณาคม, 2561 : 49) ชุดกิจกรรมการเรียนรู้จัดเป็นสื่อนวัตกรรมและเทคโนโลยีอย่างหนึ่งที่ผลิตขึ้นมาอย่างมี ระบบมีความสอดคล้องกับเนื้อหา และวัตถุประสงค์ สามารถน าไปใช้ในการเรียนการสอนเพื่อให้เกิด การเรียนรู้ และเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนให้บรรลุจุดมุ่งหมายอย่างมี ประสิทธิภาพ และเป็นนวัตกรรมทางการเรียนรูปแบบหนึ่งที่เน้นการจัดกิจกรรมให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเองตามความสามารถและความสนใจ ทุกคนมีโอกาสใช้ความคิดอย่างเต็มที่ โดยค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ซึ่งชุดกิจกรรมการเรียนรู้จะใช้เวลาน้อยในการน าเสนอ ข้อมูลต่าง ๆ ช่วยให้ผู้เรียนเป็นอิสระ สามารถประกอบกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยตนเอง ผู้เรียนจะ สามารถด าเนินกิจกรรมการเรียนรู้จากค าแนะน าที่ปรากฎอยู่ในชุดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นไป ตามล าดับขั้นตอนด้วยตนเอง และชุดกิจกรรมการเรียนรู้มีผลต่อการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์ ซึ่งจะ ท าให้ผู้เรียนสามารถค้นคว้าหาความรู้และหาค าตอบของปัญหาได้ด้วยตนเอง รู้จักคิด และแสวงหา ความรู้เพื่อเชื่อมโยงความคิดไปสู่แนวทางการแก้ไขปัญหาและสร้างสิ่งใหม่ๆ ต่อไป (สุวิทย์ มูลค า และ อรทัยมูลค า, 2550 : 57-58) และสอดคล้องกับแนวคิดของ (สุคนธ์ สินธพานนท์2553 : 14) กล่าวว่า ครูผู้สอนสามารถสร้างชุดกิจกรรมที่จัดเนื้อหาและกิจกรรมการเรียนการสอนให้เหมาะสมดึงดูดความ สนใจและสามารถน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันของนักเรียนได้ โดยนักเรียนสามารถสร้างองค์ความรู้จาก การศึกษาที่ปฏิบัติ ความสัมพันธ์จากสิ่งที่พบเห็นรวมกับความรู้ความเข้าใจที่มีอยู่เดิมเพื่อประโยชน์ใน การหาความรู้ใหม่ ท าให้นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ที่มีอยู่เดิมกับความรู้ใหม่ได้เข้าใจสภาพ ปัญหาที่เกิดขึ้น สามารถส่งเสริมและพัฒนาความสามารถทางวิชาการของนักเรียน รวมทั้งทักษะทาง สังคมและจริยธรรมซึ่งเป็นคุณลักษณะที่พึงประสงค์ของเยาวชนในยุคปัจจุบัน นักเรียนจะเกิดความรู้ที่ หลากหลายและสามารถสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง สามารถเรียนรู้เนื้อหา

3 ประสบการณ์ที่เป็นนามธรรมได้ นอกจากนี้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ยังเป็นเครื่องมือสื่อสารระหว่าง นักเรียนกับครู ช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมการเรียนรู้ด้วยตนเองตาม จุดประสงค์ที่ตั้งไว้เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ โดยผู้สอนค านึงถึงผู้เรียนเป็นส าคัญให้ผู้เรียนมีส่วนร่วม ในการปฏิบัติกิจกรรมนั้น ๆ อย่างไม่เบื่อหน่ายและไม่ท้อถอยต่อการเรียน อีกทั้งยังเป็นการช่วยฝึก การท างานร่วมกับผู้อื่นเพื่อให้ผู้เรียนอยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข ผู้วิจัยจึงสนใจและคิดหาวิธีการพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์โดยการใช้ชุดกิจกรรม” คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ของนักเรียนระดับชั้นอนุบาล 3 โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี ซึ่งมุ่งให้ผู้เรียน ได้พัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ครูจึงได้จัดกิจกรรมส่งเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ผ่านการใช้ ชุดกิจกรรมที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้เด็กได้เกิดการเรียนรู้ผ่าน การเล่นได้ง่าย ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นในการ ช่วยให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตนเองให้เหมาะสมตามวัยและมีพฤติกรรมที่เหมาะสมในการใช้ ชีวิตประจ าวันในปัจจุบันและอนาคตอย่างมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น 2. ความมุ่งหมายของการวิจัย เพื่อเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยก่อนและหลังที่ได้รับการจัด ประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม“คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” 3. ขอบเขตของการวิจัย 3.1 ประชากร ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชาย – หญิง อายุระหว่าง 5 – 6 ปี ที่ก าลัง ศึกษาอยู่ชั้นอนุบาลปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคีอ าเภอ เมือง จังหวัดอุดรธานี สังกัดส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 3.2 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ เป็นนักเรียนชาย – หญิง อายุระหว่าง 5 – 6 ปี ที่ก าลังศึกษาอยู่ชั้นอนุบาลปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สังกัดส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 จ านวน 16 คน จากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 3.3 ตัวแปรที่ศึกษา 3.3.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” 3.3.2 ตัวแปรตาม คือ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย 4. สมมติฐานของการวิจัย เด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด”มีทักษะ พื้นฐานทางคณิตศาสตร์หลังการทดลองสูงกว่าก่อนการทดลอง

4 5. นิยามค าศัพท์เฉพาะ 5.1 เด็กปฐมวัย หมายถึง เด็กอายุ 5 – 6 ปี ที่ศึกษาอยู่ชั้นอนุบาลปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สังกัดส านักงานเขต พื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 5.2 ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย หมายถึง ความสามารถเบื้องต้นที่เป็น พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เช่น การนับ การจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบ การรู้ค่าจ านวน 1 –10 การเรียงล าดับ เป็นต้น โดยผู้วิจัยมุ่งที่จะศึกษาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 4 ด้าน คือ การจัด หมวดหมู่ การเปรียบเทียบ การรู้ค่าจ านวน 1 – 10 และการเรียงล าดับ โดยใช้แบบทดสอบเชิงปฏิบัติ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเพื่อวัดทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ดังนี้ 1) การจัดหมวดหมู่ หมายถึง ความสามารถในการจัดกลุ่มของวัสดุอุปกรณ์ต่าง ๆ ตามคุณลักษณะ ด้านรูปทรง ปริมาณ สี ขนาด จ านวน 2) การเปรียบเทียบ หมายถึง ความสามารถในการสังเกต เปรียบเทียบ ความเหมือน ความแตกต่างของวัสดุอุปกรณ์ต่าง ๆ ตามคุณลักษณะ ด้านรูปทรง ปริมาณ สี ขนาด จ านวน 3) การรู้ค่าจ านวน 1–10 หมายถึง ความสามารถในการนับ การแสดงค่าของจ านวน และสามารถระบุค่าของจ านวนเป็นสัญลักษณ์ ตัวเลข 1–10 ได้ 4) การเรียงล าดับ หมายถึง ความสามารถในการสังเกตและเรียงล าดับของวัสดุ อุปกรณ์ต่าง ๆ ตามคุณลักษณะด้านรูปทรง ปริมาณ จ านวน ขนาด ความสูง ความยาว มากไปน้อย หรือน้อยไปมาก 5.3 กิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด หมายถึง เอกสารให้ความรู้แก่เด็กปฐมวัยและกิจกรรมที่ ให้เด็กลงมือปฏิบัติ เพื่อส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย โดยเป็นการบันทึกผล การท ากิจกรรมและการตอบค าถามของเด็ก โดยใช้ชื่อว่า ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ประกอบด้วย 24 กิจกรรม ดังนี้ กิจกรรมที่ 1 นับนิ้ว กิจกรรมที่ 2 รู้จักจ านวนและตัวเลข 1 – 2 กิจกรรมที่ 3 รู้จักจ านวนและตัวเลข 3 – 4 กิจกรรมที่ 4 รู้จักจ านวนและตัวเลข 5 – 6 กิจกรรมที่ 5 รู้จักจ านวนและตัวเลข 7 – 8 กิจกรรมที่ 6 รู้จักจ านวนและตัวเลข 9 - 10 กิจกรรมที่ 7 อะไรเล็กกว่า กิจกรรมที่ 8 อะไรใหญ่กว่า กิจกรรมที่ 9 อะไรยาวที่สุด กิจกรรมที่ 10 อะไรหนักที่สุด กิจกรรมที่ 11 อะไรสูงที่สุด กิจกรรมที่ 12 หนูน้อยรู้จักเปรียบเทียบ กิจกรรมที่ 13 จัดกลุ่มสิ่งของในห้องเรียน กิจกรรมที่ 14 เมืองไทยอุดมสมบูรณ์ กิจกรรมที่ 15 ของเล่น ของใช้ กิจกรรมที่ 16 สนุกกับผัก ผลไม้ กิจกรรมที่ 17 สัตว์บก สัตว์น้ า กิจกรรมที่ 18 สิ่งแวดล้อมรอบตัว กิจกรรมที่ 19 1 วันของหนู กิจกรรมที่ 20 น.น้ า กิจกรรมที่ 21 ดอกไม้บาน กิจกรรมที่ 22 ผีเสื้อแสนสวย กิจกรรมที่ 23 การเจริญเติบโตของสัตว์ กิจกรรมที่ 24 การเจริญเติบโตของต้นข้าว

5 6. ความส าคัญของการวิจัย 6.1 ท าให้ทราบผลการเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยที่ได้รับการ จัดประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” 6.2 น าผลที่ได้เป็นข้อมูลส าหรับครูผู้สอนและผู้ที่เกี่ยวข้องกับการจัดการศึกษาในระดับ ปฐมวัยไปใช้ประโยชน์ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ให้นักเรียนมีพัฒนาการทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยมากยิ่งขึ้น 6.3 ท าให้เด็กมีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยที่เกิดจากการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด”ที่จะช่วยพัฒนาให้เด็กเติบโตเป็นประชากรที่มีคุณภาพของ ประเทศชาติต่อไป 7. กรอบแนวคิดในการวิจัย ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการศึกษาค้นคว้า การจัดประสบการณ์โดยใช้ ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ของเด็กปฐมวัย 1. ทักษะการจัดหมวดหมู่ 2. ทักษะการเปรียบเทียบ 3. ทักษะการรู้ค่าจ านวน 1–10 4. ทักษะการเรียงล าดับ

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเอกสารตลอดจนงานวิจัยที่เกี่ยวข้องเพื่อน ามาใช้ ในการวิจัย และน าเสนอตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรม 1.1 ความหมายของชุดกิจกรรม 1.2 แนวคิดและหลักการที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรม 1.3 ประเภทของชุดกิจกรรม 1.4 องค์ประกอบของชุดกิจกรรม 1.5 ประโยชน์ของชุดกิจกรรม 1.6 ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด 1.7 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรม 2. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของคณิตศาสตร์ 2.2 ความหมายของคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย 2.3 ทฤษฎีเกี่ยวข้องกับการสอนคณิตศาสตร์ 2.4 ความส าคัญและประโยชน์ของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.5 ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับปฐมวัย 2.6 จุดมุ่งหมายในการส่งเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ศาสตร์ 2.7 หลักการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์เด็กปฐมวัย 2.8 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์

7 1. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรม 1.1 ความหมายของชุดกิจกรรม นักการศึกษาหลายท่าน ให้ความหมายของชุดกิจกรรมเอาไว้ ดังนี้ ชัยยงค์พรหมวงศ์และคณะ (2550 : 14 -15) กล่าวว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้หรือชุด การสอน ตรงกับภาษาอังกฤษว่า Instructional Package เป็นสื่อประสมประเภทหนึ่งซึ่งมี จุดมุ่งหมายเฉพาะเรื่องที่สอน แม้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้จะเป็นเรื่องที่ค่อนข้างใหม่ส าหรับบางคน แต่ นักการศึกษาไทยได้มีแนวคิดการท าชุดกิจกรรมการเรียนรู้มาเป็น เวลานานแม้จะยังไม่มีค าว่า “ชุด กิจกรรมการเรียนรู้” ขึ้นมากตาม ชุดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นสื่อประสมที่ได้จัดระบบการผลิตและการ น าสื่อการสอนที่สอดคล้องกับวิชา หน่วย หัวเรื่อง และวัตถุประสงค์เพื่อช่วยให้การเปลี่ยนพฤติกรรม การเรียนมีประสิทธิภาพ ภพ เลาหไพบูลย์(2552 : 225) กล่าวว่า ชุดกิจกรรมการสอน คือ การรวบรวมสื่อการ สอนอย่างสมบูรณ์ตามแบบแผนที่วางไว้ เพื่อให้บรรลุจุดมุ่งหมายของการสอนชุดกิจกรรมเป็นระบบ สื่อประสมส าเร็จรูป เพื่อให้ครูใช้ในการสอนมีอุปกรณ์ที่ใช้ในการเรียนรู้คู่มือครู เนื้อหา รายการสื่อ การสอนและเอกสารอ้างอิง สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553 : 14) กล่าวว่า ชุดกิจกรรมเป็นนวัตกรรมที่ครูใช้ ประกอบการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ โดยให้ผู้เรียนใช้สื่อต่างๆในชุดกิจกรรมที่ผู้สอนสร้างขึ้น ประกอบด้วยค าแนะน าให้ผู้เรียนท ากิจกรรมต่างๆอย่างมีขั้นตอนที่เป็นระบบชัดเจน โดยใช้ผู้เรียนเป็น ผู้ศึกษาชุดกิจกรรมด้วยตนเอง ผู้สอนเป็นเพียงที่ปรึกษาและให้ค าแนะน า ซึ่งในชุดกิจกรรม ประกอบด้วยสื่อ อุปกรณ์ กิจกรรมการเรียนการสอน การวัดผลและประเมินผล กฤษมันต์ วัฒนาณรงค์ (2554 : 107) กล่าวว่า ชุดการสอนคือเป็นสื่อและวิธีการสอนที่ น ามาใช้ส าหรับของผู้สอนและใช้ส าหรับการเรียนของผู้เรียน ประกอบด้วยสื่อการสอนทั้งในรูป ของวัสดุอุปกรณ์และเทคนิควิธีการต่างๆ ซึ่งมีกระบวนการสอนอย่างเป็นระบบบนฐานของทฤษฎีการ เรียนรู้ และมีการตรวจสอบประสิทธิภาพก่อนน าไปใช้และใช้ได้ผลดีในศูนย์การเรียน จิราวรรณ กันติศาฤทธิ(2554 : 63) กล่าวว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ เป็นสื่อการเรียน อย่างหนึ่งที่ผู้สอนผลิตขึ้นอย่างมีแผนหรือเป็นขบวนการเรียนรู้อย่างมีระบบและแบบแผนให้นักเรียน ได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง โดยมีครูเป็นผู้ดูแลและอ านวยความสะดวก ส่งเสริมให้นักเรียนเกิด ความคิด การแก้ปัญหา มีความรับผิดชอบและมีส่วนร่วมได้รับประสบการณ์ตรง ท าให้ผู้เรียน พัฒนาการเรียนอย่างเต็มศักยภาพ สรุปได้ว่า ความหมายของชุดกิจกรรม หมายถึง เป็นการสอนลักษณะแบบสื่อและน า กิจกรรมหลายๆกิจกรรมที่ครูน ามาประยุกต์สร้างขึ้น เพื่อใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยมี วัตถุประสงค์การเรียนรู้ที่ชัดเจนผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้เต็มตามศักยภาพ 1.2 หลักการและแนวคิดทฤษฎีเกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรม นักการศึกษาหลายท่าน ให้แนวคิดและหลักการที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรมเอาไว้ ดังนี้ ชม ภูมิภาค (2528 : 100 – 101) กล่าวว่า หลักการและทฤษฎีที่น ามาใช้ในการสร้าง ชุด การสอนหรือชุดกิจกรรมว่าควรจะได้พิจารณาในสิ่งต่อไปนี้

8 1. ทฤษฎีความแตกต่างระหว่างบุคคล ซึ่งนักการศึกษา ได้น าหลักจิตวิทยามาใช้ในการ เรียนการสอน โดยค านึงถึงความต้องการความถนัด และความสนใจของผู้เรียนเป็นส าคัญบุคคลมี ความแตกต่างกันหลายด้าน กล่าวคือความสามารถ สติปัญญา ความต้องการ ความสนใจร่างกาย สังคม อารมณ์ และความแตกต่างปลีกย่อยอื่นๆ การน าเอาหลักความแตกต่างเหล่านี้มาใช้ใน กระบวนการเรียนรู้อาจกระท าได้โดยค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล วิธีการที่เหมาะสมที่สุดคือ การจัดการสอนรายบุคคลหรือการศึกษาตามเอกัตภาพการศึกษาโดยเสรี และการศึกษาด้วยตนเองซึ่ง ล้วนแต่เป็นวิธีสอนที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีอิสระในการเรียนตามสติปัญญาความสามารถและความ สนใจ โดยมีผู้คอยแนะน าช่วยเหลือตามความเหมาะสม 2. การน าเอาสื่อประสมมาใช้ หมายถึง การน าเอาสื่อการสอนหลายๆอย่างมาสัมพันธ์ กันและมีคุณค่าที่ส่งเสริมซึ่งกันและกันอย่างมีระบบ สื่อการสอนอย่างหนึ่งอาจใช้เพื่อเร้าใจความสนใจ ในขณะที่อีกอย่างหนึ่งใช้เพื่ออธิบายข้อเท็จจริงของเนื้อหา และอีกชนิดหนึ่งอาจใช้เพื่อก่อให้เกิดความ เข้าใจที่ลึกซึ้งการใช้สื่อประสมจะช่วยให้ผู้เรียนมีประสบการณ์จากประสาทสัมผัสที่ผสมผสานกันให้ นักเรียนได้ค้นพบวิธีการที่จะเรียนในสิ่งที่ต้องการได้ด้วยตนเองมากยิ่งขึ้น 3. การน ากระบวนการกลุ่มมาใช้แนวโน้มในปัจจุบันและในอนาคตกระบวนการเรียนรู้ จะต้องน ากระบวนการกลุ่มสัมพันธ์มาใช้ มีการเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ท ากิจกรรมร่วมกัน ทฤษฎี กระบวนการกลุ่ม จึงเป็นแนวคิดทางพฤติกรรมศาสตร์ ซึ่งน ามาไว้ในรูปของชุดการสอนโดยเฉพาะ 4. ทฤษฎีการเรียนรู้ยึดหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ หมายถึง การเรียนการสอนที่เปิดโอกาส ให้นักเรียนดังนี้ 1. เข้าร่วมในกิจกรรมการเรียนด้วยตนเอง 2. ทราบผลการเรียนของตนทันที 3. มีการเสริมแรงท าให้นักเรียนกระทาพฤติกรรมซ้ า หรือหลีกเลี่ยงไม่กระท า 4. ได้เรียนรู้ไปทีละขันตามความสามารถ และความสนใจของนักเรียน 5. การน าวิธีวิเคราะห์ระบบ (Systems Analysis) มาใช้ในการสร้างชุดการสอนซึ่ง แตกต่างไปจากการท าโครงการสอนในปัจจุบันตรงที่ว่าชุดการสอนมีการจัดเนื้อหาวิชาให้สอดคล้องกับ สภาพแวดล้อมและวัยของผู้เรียนรายละเอียดต่างๆ ได้น าไปทดลองปรับปรุงจนมีคณะภาพเชื่อถือได้ แล้วจึงน ามาใช้ซึ่งมีการเสนอแนะการสอนส าหรับครูตั้งแต่การตั้งจุดมุ่งหมายเชิงพฤติกรรมขั้นตอนการ จัดกิจกรรม สื่อการสอน ตลอดจนเครื่องมือและวิธีการประเมินผล ทุกสิ่งทุกอย่างในระบบ จะต้อง สร้างขึ้นเป็นแบบบูรณาการ มีความเกื้อกูลและสอดคล้องกันเป็นอย่างดี ชัยยงค์พรหมวงศ์ (2545 : 119 - 120) กล่าวว่า ชุดการเรียน (Learning package) ชุดการสอน (Instruction Package) มีแนวคิดพื้นฐานที่น ามาใช้ในการสร้างชุดกิจกรรมเกิดจาก หลักการและทฤษฎีซึ่งประกอบด้วยแนวคิดหลัก 5 หลักการ

9 แนวคิดที่ 1 ทฤษฎีความแตกต่างระหว่างบุคคล นักการศึกษาได้น าหลักจิตวิทยามา ประยุกต์ใช้ในการเรียนการสอน โดยค านึงถึงความต้องการ ความถนัด และความสนใจของผู้เรียนเป็น ส าคัญความแตกต่างระหว่างบุคคลมีหลายด้านคือ ความสามารถ สติปัญญา ความต้องการ ความ สนใจ ร่างกาย อารมณ์ สังคม เป็นต้น ในการจัดการเรียนการสอนโดยค านึงถึงความแตกต่างระหว่าง บุคคลนี้ วิธีการที่เหมาะสมที่สุด คือ การจัดการเรียนรายบุคคล หรือการสอนตามเอกัตภาพการศึกษา โดยเสรีการศึกษาด้วยตนเอง ซึ่งล้วนเป็นวิธีที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีอิสระในการเรียนตามสติปัญญา ความสามารถ และความสนใจโดยมีครูคอยแนะน าช่วยเหลือตามความเหมาะสม แนวคิดที่ 2 ความพยายามที่เปลี่ยนแปลงการสอนจากเดิมที่ยึดครูเป็นแหล่งความรู้ มา เป็นการจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนด้วยการใช้ความรู้จากสื่อการสอนแบบต่าง ๆ ซึ่งได้จัดให้ตรงกับ เนื้อหาและประสบการณ์ตามหน่วยการสอนการเรียนด้วยวิธีนี้ ครูจะถ่ายทอดความรู้ให้แก่ผู้เรียนเพียง หนึ่งในสามของเนื้อหาทั้งหมด อีกสองส่วนผู้เรียนจะศึกษาด้วยตนเองจากสิ่งที่ผู้สอนเตรียมไว้ในรูป ของชุดกิจกรรม แนวคิดที่ 3 การใช้โสตทัศนูปกรณ์ในรูปของการจัดระบบการใช้สื่อการสอนหลาย มา ช่วยในการสอนให้เหมาะสม และใช้เป็นแหล่งความรู้ส าหรับนักเรียน แทนการให้ครูเป็นผู้ถ่ายทอด ความรู้ให้แก่นักเรียนตลอดเวลา แนวทางใหม่จึงเป็นการผลิตสื่อการสอนแบบประสมให้เป็นชุด กิจกรรมเพื่อเปลี่ยนจากการใช้สื่อเพื่อช่วยครูสอนมาเป็นการช่วยผู้เรียน แนวคิดที่ 4 ปฏิกิริยาสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียน และนักเรียนกับสภาพแวดล้อม เดิมที่นักเรียนเป็นฝ่ายรับความรู้จากครูเท่านั้นแทบจะไม่มีโอกาสแสดงความคิดเห็นต่อเพื่อน ๆ และ ต่อครูนักเรียนจึงขาดทักษะการแสดงออก และการท างานเป็นกลุ่มจึงได้มีการน ากระบวนการกลุ่ม สัมพันธ์มาในการเรียนการสอน เพื่อเปิดโอกาสให้เด็กได้ประกอบกิจกรรมด้วยกัน ซึ่งน ามาสู่การผลิต สื่อออกมาในรูปของชุดกิจกรรม แนวคิดที่ 5 การจัดสภาพแวดล้อมการเรียนรู้ โดยยึดหลักจิตวิทยาการเรียนรู้มาใช้ โดย จัดสภาพการณ์ออกมาเป็นการสอนแบบโปรแกรม ซึ่งหมายถึง ระบบการเรียนการสอนที่เปิดโอกาส ให้นักเรียน 1. ได้เข้าร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนด้วยตนเอง 2. ได้ทราบว่าการตัดสินใจหรือการปฏิบัติงานของตนถูกหรือผิดอย่างไร 3. ได้รับการเสริมแรงที่ท าให้นักเรียนภูมิใจที่ได้ท าถูกหรือคิดถูกอันจะท าให้เกิด พฤติกรรมนั้นซ้ าอีกในอนาคต 4. ได้เรียนรู้ไปทีละขั้นตอนตามความสามารถและความสนใจของตนเอง บุญเกื้อ ควรหาเวช (2545 : 92) กล่าวว่า แนวคิดทฤษฎี และหลักการของชุดกิจกรรม การเรียนไว้ดังนี้

10 1. ทฤษฎีความแตกต่างระหว่างบุคคล นักการศึกษาได้น าหลักจิตวิทยา มาใช้ในการ เรียนการสอนโดยค านึงถึงความต้องการความถนัด และความสนใจของผู้เรียนเป็นส าคัญบุคคลมีความ แตกต่างกันหลายด้าน กล่าวคือ ความสามารถ สติปัญญา ความต้องการความสนใจ ร่างกาย อารมณ์ สังคม และความแตกต่างอื่นๆ วิธีการที่เหมาะสมที่สุดคือการจัดการสอนรายบุคคลหรือการศึกษาตาม สภาพ การศึกษาแบบเสรี และการศึกษาด้วยตนเอง ล้วนเป็นวิธีสอนที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีอิสระใน การเรียนตามสติปัญญาความสามารถ และความสนใจโดยครูเป็นผู้คอยช่วยเหลือตามความเหมาะสม 2. ทฤษฎีการเรียนรู้ยึดหลักจิตวิทยาการเรียนรู้หมายถึงการเรียนการ สอนที่เปิดโอกาส ให้นักเรียน ดังนี้ 1. เข้าร่วมกิจกรรมในการเรียนด้วยตนเอง 2. การทราบผลการเรียนทันที 3. มีการเสริมแรงอันจะท าให้นักเรียนกระท าพฤติกรรมนั้นซ้ าหรือหลีกเลี่ยงไม่ กระท า 4. ได้เรียนรู้ไปทีละขั้นตอนตามความสามารถและความสนใจ 5. การน าเอาสื่อประสมมาใช้ หมายถึง การน าสื่อการสอนหลาย ๆ อย่างมา สัมพันธ์กันอย่างมีคุณค่าที่ส่งเสริมซึ่งกันและกันอย่างมีระบบ สื่อการสอน อย่างหนึ่งอาจใช้เร้าความ สนใจในขณะอีกอย่างหนึ่งใช้เพื่อการอธิบายข้อเท็จจริงของเนื้อหา และอีกชนิดหนึ่งอาจใช้เพื่อ ก่อให้เกิดความเข้าใจที่ลึกซึ้งการใช้สื่อประสมช่วยให้ผู้เรียนมีประสบการณ์จากประสาทสัมผัสที่ ผสมผสานกับให้นักเรียนได้ค้นพบวิธีการที่จะเรียนในสิ่งที่ต้องการได้ด้วยตนเองมากยิ่งขึ้น 6. การเอากระบวนการกลุ่มมาใช้เดิมนั้นความสัมพันธ์ระหว่างครูและนักเรียนใน ห้องเรียนมีลักษณะเป็นทางเดียวกล่าวคือครูเป็นผู้น านักเรียนเป็นผู้ตาม นักเรียนไม่มีโอกาสฝึกการ ท างานเป็นกลุ่มที่จะฝึกการเคารพในความคิดเห็นของผู้อื่นเมื่อโตขึ้นจึงท างานร่วมกันไม่ได้แนวโน้มใน ปัจจุบันและอนาคตจะต้องน ากระบวนการกลุ่มสัมพันธ์มาใช้ ทฤษฎีกระบวนการกลุ่มจึงเป็นแนวคิด ทางพฤติกรรมศาสตร์ซึ่งน ามาไว้ในรูปของชุดการสอน 7. การน าวิธีวิเคราะห์ระบบมาใช้ในการผลิตชุดการเรียนซึ่งแตกต่างไปจากการท า โครงการสอนในปัจจุบันตรงที่ว่าชุดการสอนมีการจัดเนื้อหาวิชาให้สอดคล้องกับสภาพแวดล้อมและวัย ของผู้เรียนรายละเอียดต่างๆ ได้น าไปทดลองปรับปรุงจนมีคุณภาพเชื่อถือได้แล้วจึงน ามาใช้ สรุปได้ว่า แนวคิดทฤษฎีเกี่ยวกับการชุดกิจกรรม หมายถึง สามารถเป็นแนวในการผลิต ชุดกิจกรรมที่มีคุณภาพเป็นมาตรฐานทั้งทางด้านเนื้อหากิจกรรมการจัดสภาพแวดล้อมได้โดยค านึงถึง ผู้เรียนเป็นส าคัญ ความแตกต่างระหว่างบุคคล จึงตอบสนองความต้องการของผู้เรียนและพัฒนา ผู้เรียนอย่างแท้จริง

11 1.3 ประเภทของชุดกิจกรรม นักการศึกษาหลายท่าน ให้ประเภทของชุดกิจกรรมเอาไว้ ดังนี้ ชัยยงค์ พรหมวงศ์, บุญเลิศ ส่องสว่าง และวาสนา ทวีกุลทรัพย์ (2550 : 14-15) กล่าวว่า ชุดการสอนมี 4 ประเภทใหญ่ๆ ได้แก่ 1. ชุดการเรียนการสอนประกอบค าบรรยาย เป็นชุดการเรียนการสอนที่มุ่งช่วย ขยาย เนื้อหาสาระการสอนแบบบรรยายให้ชัดเจนขึ้นช่วยให้ผู้สอนพูดน้อยลงและให้สื่อการสอนท า หน้าที่ แทนชุดการสอนแบบบรรยายนี้นิยมใช้ในการฝึกอบรมและการสอนในระดับอุดมศึกษาที่ยังถือ ว่าการ สอนแบบบรรยายยังมีบทบาทส าคัญในการถ่ายทอดความรู้ให้แก่ผู้เรียน 2. ชุดการเรียนการสอนแบบกลุ่มกิจกรรม เป็นชุดการเรียนการสอนที่มุ่งให้ผู้เรียน ได้ ประกอบกิจกรรมกลุ่ม เช่น ในการสอนแบบศูนย์การเรียนการสอนแบบกลุ่มสัมพันธ์ 3. ชุดการเรียนการสอนเป็นรายบุคคล เป็นชุดการเรียนการสอนที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียน สามารถศึกษาหาความรู้ด้วยตนเองตามความแตกต่างระหว่างบุคคล อาจเป็นโรงเรียนหรือที่บ้านก็ได้ เพื่อให้ผู้เรียนก้าวไปข้างหน้าตามความสามารถความสนใจและความพร้อมของผู้เรียน ชุดการเรียน การสอนรายบุคคลอาจออกมาในหน่วยการสอนย่อยหรือ “โมดูล” 4. ชุดการเรียนการสอนทางไกล เป็นชุดการเรียนการสอนที่ผู้สอนกับผู้เรียนอยู่ต่าง ถิ่น ต่างเวลากัน มุ่งสอนให้ผู้เรียนศึกษาได้ด้วยตนเองโดยไม่ต้องเข้ามาชั้นเรียน ประกอบด้วยสื่อ ประเภท สิ่งพิมพ์ รายการวิทยุกระจายเสียง วิทยุโทรทัศน์ ภาพยนตร์และการสอนเสริมตามศูนย์บริการ การศึกษา เช่น ชุดการเรียนการสอนทางไกลมหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช วรวิทย์ นิเทศศิลป์ (2551 : 269) กล่าวว่า ประเภทของชุดกิจกรรม ดังนี้ 1. ชุดกิจกรรมแบบบรรยาย ผู้สอนใช้ประกอบการสอนในชั้นเรียน ประกอบด้วย คู่มือ ครูเนื้อหาสื่อการเรียนการสอน และการประเมินผล 2. ชุดกิจกรรมแบบกลุ่มย่อยหรือศูนย์การเรียน เป็นชุดกิจกรรมที่ผู้เรียนเป็นผู้ใช้ส าหรับ เรียนรู้ภายในกลุ่มด้วยตนเอง ประกอบด้วย บัตรค าสั่ง เนื้อหา สื่อประสม การประเมินผล และอาจมี เฉลยแบบประเมินผลไว้ด้วย 3. ชุดกิจกรรมรายบุคคล เป็นชุดกิจกรรมที่จัดไว้ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตัวเองตาม ค าแนะน าที่ระบุไว้ ถ้าสงสัยในตอนใดก็ถามผู้สอนได้ ผู้เรียนสามารถปรึกษากันระหว่างเรียนได้ ผู้เรียน อาจน าไปศึกษานอกเวลาเรียนหรือน าไปศึกษาที่บ้านก็ได้ 4. ชุดกิจกรรมทางไกล เป็นชุดการเรียนการสอนส าหรับผู้เรียนที่อยู่ต่างถิ่นต่างเวลามุ่ง สอนให้ผู้เรียนได้ศึกษาด้วยตนเองไม่ตองเข้าชั้นเรียน ชุดการเรียนการสอนทางไกลนี้ประกอบด้วย สื่อประเภท สิ่งพิมพ์ รายการวิทยุกระจายเสียง วิทยุโทรทัศน์ ภาพยนตร์ และการสอนเสริมตาม ศูนย์บริการการศึกษา เช่นชุดการเรียนการสอนทางไกลของมหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช เป็นต้น

12 สุวิทย์ มูลค า และ อรทัย มูลค า (2552 : 52 - 53) กล่าวว่า ประเภทของชุดกิจกรรมไว้ 3 ประเภท คือ 1. ชุดกิจกรรมประกอบการบรรยายของครูเป็นชุดกิจกรรมส าหรับผู้เรียนกลุ่มใหญ่หรือ เป็นการสอนที่มุ่งเน้นการปูพื้นฐานให้ทุกคนรับรู้และเข้าใจในเวลาเดียวกัน มุ่งบรรยายเนื้อหาสาระให้ ชัดเจนยิ่งขึ้น ชุดกิจกรรมแบบนี้ลดเวลาในการอธิบายของผู้สอนให้พูดน้อยลง เพิ่มเวลาให้ผู้เรียน ปฏิบัติได้มากขึ้น โดยใช้สื่อที่มีอยู่ทั้งชุดการสอนในการน าเสนอเนื้อหาต่างๆ 2. ชุดกิจกรรมส าหรับการเรียนเป็นกลุ่มย่อยเป็นชุดกิจกรรมส าหรับให้ผู้เรียนร่วมกันเป็น กลุ่มย่อย ประมาณกลุ่มละ 4 - 5 คนโดยใช้สื่อการสอนต่างๆ ที่บรรจุไว้ในชุดกิจกรรมแต่ละชุด มุ่งที่จะฝึกทักษะในเนื้อหาวิชาที่เรียนมีโอกาสท างานร่วมกัน ชุดกิจกรรมนี้มักใช้ในการสอนแบบ กิจกรรมกลุ่ม 3. ชุดกิจกรรมรายบุคคลหรือชุดกิจกรรมตามเอกัตภาพเป็นชุดกิจกรรมการสอนส าหรับ นักเรียนด้วยตนเองเป็นรายบุคคล คือ ผู้เรียนจะต้องศึกษาหาความรู้ตามความต้องการและความสนใจ ของตนเอง อาจจะเรียนที่โรงเรียนหรือที่บ้านก็ได้ จุดประสงค์หลักคือมุ่งให้ท าความเข้าใจกับ เนื้อหาวิชาเพิ่มเติมผู้เรียนสามารถประเมินผลการเรียนรู้ด้วยตนเอง สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553 : 16) กล่าวว่า ชุดการเรียนการสอนที่เหมาะสมกับครูผู้สอน ในการจัดการศึกษาในระบบนั้นสามารถจัดท าได้ 4 รูปแบบ คือ 1. ชุดการเรียนการสอนส าหรับครูผู้สอน เป็นชุดการสอนที่ครูใช้ส าหรับประกอบการ สอนประกอบด้วยคู่มือครู สื่อการเรียนการสอนทีหลากหลายมีการจัดกิจกรรมและสื่อการสอน ประกอบการบรรยายของผู้สอนชุดการเรียนการสอนนี้มีเนื้อหาสาระวิชาเพียงหน่วยเดียวและใช้กับ ผู้เรียนทั้งชั้นแบ่งเป็นหัวข้อที่จะบรรยายมีการก าหนดกิจกรรมตามล าดับขั้น 2. ชุดการเรียนการสอนส าหรับกิจกรรมกลุ่ม เป็นชุดการเรียนการสอนส าหรับผู้เรียนได้ ศึกษาความรู้ร่วมกัน โดยปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนต่างๆ ที่ก าหนดไว้ในชุดการเรียนการสอนหรือ อาจจะเรียนรู้ชุดการเรียนการสอนในศูนย์การเรียน กล่าวคือในแต่ละศูนย์การเรียนรู้จะมีชุดการเรียน การสอนในแต่ละหัวข้อย่อยของหน่วยการเรียนรู้ที่ให้ผู้เรียนศึกษาผู้เรียนแต่ละกลุ่มจะหมุนเวียนศึกษา ความรู้และท ากิจกรรมของชุดการสอนจบครบทุกศูนย์การเรียนรู้ 3. ชุดการเรียนการสอนรายบุคคล เป็นชุดการเรียนการสอนที่ให้ผู้เรียนศึกษาความรู้ ด้วยตนเอง ผู้เรียนจะเรียนรู้ตามขั้นตอนที่ก าหนดไว้ในชุดการเรียนการสอนซึ่งสามารถศึกษาได้ทั้งใน ห้องเรียนและนอกห้องเรียน และเมื่อศึกษาจนครบตามขั้นตอนแล้วผู้เรียนสามารถประเมินผลการ เรียนรู้ของตนเองได้ด้วยตนเอง 4. ชุดการเรียนการสอนแบบผสม เป็นชุดการเรียนการสอนทีมีการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้อย่างหลากหลายบางขั้นตอนผู้สอนอาจใช้วิธีการบรรยายประกอบการใช้สื่อบางขั้นตอนผู้สอน

13 อาจให้ผู้เรียนศึกษาความรู้ด้วยตนเองเป็นรายบุคคล และบางขั้นตอนอาจให้ผู้เรียนศึกษาความรู้จาก ชุดการเรียนการสอนโดยใช้กิจกรรมกลุ่ม เป็นต้น สรุปได้ว่า ประเภทของชุดกิจกรรม หมายถึง ชุดกิจกรรมมี 4 ประเภทใหญ่ๆ ได้แก่ ชุดกิจกรรมแบบบรรยายหรือประกอบค าบรรยาย ชุดกิจกรรมแบบกลุ่มย่อยหรือศูนย์การเรียน ชุดกิจกรรมรายบุคคลหรือแบบทางไกล และชุดกิจกรรมแบบผสม 1.4 องค์ประกอบของชุดกิจกรรม นักการศึกษาหลายท่าน ให้องค์ประกอบของชุดกิจกรรมเอาไว้ ดังนี้ ฮุสตัน และคนอื่น ๆ (Houston; other, 1973, อ้างอิงจาก นิติกาญจน์ ไกรสิทธิพัฒน์, 2553 : 13) กล่าวว่า องค์ประกอบของชุดการเรียนไว้ ดังนี้ 1. ค าชี้แจง (Prospectus) ในส่วนนี้ จะอธิบายถึงความส าคัญของจุดมุ่งหมายขอบข่าย ชุดการเรียนการสอน สิ่งที่นักเรียนจะต้องมีความรู้ก่อนเรียนและขอบข่ายของกระบวนการทั้งหมดใน ชุดการเรียน 2. จุดมุ่งหมาย (Objectives) คือ ข้อความที่ชัดเจน ไม่ก ากวมที่ก าหนดว่าผู้เรียนจะ ประสบความส าเร็จอะไรหลังจากเรียนแล้ว 3. การประเมินผลเบื้องต้น (Pre-assessment) มีจุดประสงค์ 2 ประการ คือ เพื่อให้ ทราบว่าผู้เรียนอยู่ในขั้นการเรียนจากชุดการเรียนการสอนนั้น และเพื่อดูว่าเขาได้สัมฤทธิ์ผล ตามจุดประสงค์เพียงใด การประเมินเบื้องต้นนี้อาจจะอยู่ในรูปของการทดสอบแบบข้อเขียนปากเปล่า การท างานปฏิกิริยาตอบสนองต่อค าถามง่าย ๆ เพื่อให้รู้ถึงความต้องการและความสนใจ 4. การก าหนดกิจกรรม (Enabling Actives) คือ การก าหนดแนวทางและวิธีเพื่อน าไปสู่ จุดประสงค์ที่ตั้งไว้โดยให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมในกิจกรรมนั้นด้วย 5. การประเมินขั้นสุดท้าย (Post-assessment) เป็นข้อสอบเพื่อวัดผลการเรียนหลังจาก ที่เรียนแล้ว สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553 : 18 - 19) กล่าวว่า องค์ประกอบของชุดกิจกรรมได้แก่ 1. ค าชี้แจงในการใช้ชุดกิจกรรมการสอน เป็นค าชี้แจงให้ผู้เรียนทราบจุดประสงค์ของการ เรียนการสอนและส่วนประกอบของชุดการสอน เช่น ประกอบด้วย บัตรค าสั่ง บัตรปฏิบัติการ บัตรเนื้อหา บัตรฝึกหัดและบัตรเฉลย บัตรทดสอบ และบัตรเฉลยบัตรทดสอบ 2. บัตรค าสั่ง เป็นการชี้แจงรายละเอียดของการศึกษาชุดการเรียนการสอนนั้นว่าต้อง ปฏิบัติตามขั้นตอนอย่างไร 3. บัตรปฏิบัติการบางชุดการเรียนการสอนออกแบบให้มีบัตรปฏิบัติการซึ่ง เป็นบัตรที่ บอกให้ผู้เรียนท ากิจกรรมต่างๆ 4. บัตรเนื้อหา เป็นบัตรที่บอกเนื้อหาให้ผู้เรียนศึกษา สิ่งที่ควรมีในบัตรเนื้อหา คือ หัว เรื่อง สูตร นิยาม ค าอธิบาย

14 5. บัตรแบบฝึกหัดหรือบัตรกิจกรรม เป็นแบบฝึกหัดที่ให้ผู้เรียนท าหลังจากได้ท า กิจกรรมและศึกษาเนื้อหาจนเข้าใจแล้ว 6. บัตรเฉลยบัตรแบบฝึกหัดหรือบัตรกิจกรรม เมื่อผู้เรียนท าบัตรแบบฝึกหัดเสร็จแล้ว สามารถตรวจสอบความถูกต้องจากบัตรเฉลยบัตรแบบฝึกหัด 7. บัตรทดสอบ เมื่อผู้เรียนได้ท าบัตรแบบฝึกหัดเสร็จแล้ว ผู้เรียนจะมีความรู้ในหัวข้อ นั้นๆ ต่อจากนั้นจึงให้ผู้เรียนท าแบบทดสอบ 8. บัตรเฉลยบัตรทดสอบ เป็นบัตรที่มีค าเฉลยของบัตรทดสอบที่ผู้เรียนได้ท าไปแล้ว เป็นการตรวจหรือวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนในการศึกษาชุดการสอนนั้น สรุปได้ว่า องค์ประกอบของชุดกิจกรรม หมายถึง คู่มือการใช้ชุดกิจกรรม เนื้อหา กิจกรรมการเรียนรู้ และการประเมินผลเพื่อให้มีความเหมาะสมกับการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ใน เด็กระดับปฐมวัยของผู้วิจัยเอง โดยมีองค์ประกอบ คือชื่อกิจกรรมค าชี้แจงในการท ากิจกรรม ค าชี้แจง ส าหรับผู้สอนจุดประสงค์ ใบกิจกรรม/แบบฝึกปฏิบัติ และแผนการจัดประสบการณ์ส าหรับเด็กปฐมวัย 1.5 ประโยชน์ของชุดกิจกรรม นักการศึกษาหลายท่าน ให้ประโยชน์ของชุดกิจกรรมเอาไว้ ดังนี้ สุวิทย์ มูลค า และอรทัย มูลค า (2545 : 57) กล่าวว่า ประโยชน์และคุณค่าของชุดการ สอนมีดังนี้ 1. ช่วยส่งเสริมการเรียนเป็นรายบุคคล โดยผู้เรียนสามารถเรียนได้ตาม ความสามารถ ความสนใจ ตามเวลา และโอกาสที่เหมาะสมของแต่ละบุคคล 2. ช่วยแก้ปัญหาการขาดแคลนครูผู้สอน เพราะชุดการสอนช่วยให้ผู้เรียนสามารถ เรียนได้ ด้วยตนเอง และต้องการความช่วยเหลือจากครูผู้สอนไม่มากนัก 3. ช่วยส่งเสริมการจัดการศึกษานอกโรงเรียนและการจัดการศึกษาตลอดชีวิตเพราะ ผู้เรียนสามารถน าชุดการสอนไปเรียนได้ในทุกสถานที่ และทุกเวลาไม่จ ากัดชั้นเรียน 4. ช่วยสร้างความมั่นใจและลดภาระของผู้สอน เพราะการผลิตชุดการสอนเตรียมไว้ ครบ จ านวนหน่วยการเรียนรู้ และจัดไว้เป็นหมวดหมู่ท าให้ผู้เรียนสามารถน าไปใช้ได้ทันที 5. ช่วยให้ผู้เรียนสามารถแสวงหา ความรู้ได้ด้วยตนเอง มีโอกาสฝึกการตัดสินใจ และการ ท างานร่วมกันเป็นกลุ่ม สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553 : 21) กล่าวว่า ประโยชน์ของชุดกิจกรรมดังนี้ 1. ผู้เรียนได้ใช้ความสามารถในการศึกษาความรู้ในชุดกิจกรรมด้วยตนเองเป็นการฝึก ทักษะในการแสวงหาความรู้ทักษะการอ่าน และสรุปความรู้อย่างเป็นระบบ 2. การท าแบบฝึกหัด แบบฝึกหัดการเรียนรู้ และแบบฝึกทักษะการคิดท้ายชุดการเรียนรู้ ท าให้ผู้เรียนรู้จักคิดเป็นแก่ปัญหาเป็นสอดคล้องกับมาตรฐานการศึกษาที่ก าหนดโดย สมศ.

15 3. ผู้เรียนมีวินัยในตนเองจากการที่ผู้เรียนท าตามค าสั่งในขันตอนต่าง ๆ ที่ก าหนดใน ชุดกิจกรรมการตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกทักษะการเรียนรู้หรือใบงานด้วยตนเองนั้นท าให้ผู้เรียนรู้จัก ฝึกตนเองให้ทาตามกติกา 4. ผู้เรียนรู้จักท างานร่วมกับผู้อื่นรับฟังความคิดเห็นของกันและกันเป็นการฝึกความเป็น ประชาธิปไตยซึ่งเป็นพื้นฐานส าคัญของการอยูร่วมกันในสังคมประชาธิปไตย 5. การใช้ชุดกิจกรรมนั้นสามารถศึกษานอกเวลาเรียนได้ทั้งนี้ขึ้นอย่ากับการออกแบบของ ผู้สอนที่เอื้อต่อการศึกษาตนเอง นิธิวดี เพียรรักกิจการค้า (2554 : 31) กล่าวว่า ประโยชน์ของชุดกิจกรรม มีดังนี้ 1. ช่วยให้เกิดการเรียนการสอนที่มีประสิทธิภาพ 2. นักเรียนสามารถค้นคว้าด้วยตนเอง 3. นักเรียนได้ปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง 4. นักเรียนได้ฝึกการท างานเป็นกลุ่ม 5. ท าให้นักเรียนไม่เบื่อหน่ายในการเรียน 6. ช่วยลดภาระงานของครูผู้สอน กฤษมันต์ วัฒนาณรงค์ (2554 : 108 - 109) กล่าวว่า ประโยชน์ชุดกิจกรรมการเรียนรู้มี ดังนี้ 1. ท าให้การสอนแต่ละเนื้อหามีความคงเส้นคงวา (Consistency) เนื่องจากมีขั้นตอน และกระบวนการของการเรียนการสอนก ากับอยู่ ไม่ขึ้นอยู่กับสภาวะแวดล้อมทางการเรียนทั้ง ของ ผู้สอนและผู้เรียน เช่นเป็นอิสระจากสภาวะทางอารมณ์ บุคลิกภาพของครูผู้สอนและภาวะขัดข้อง ทางความพร้อมของผู้เรียน เป็นต้น 2. สามารถจัดเก็บ เรียกใช้ปรับปรุงแก้ไขได้ง่าย เนื่องจากมีการออกแบบไว้เป็น ระบบ และมีส่วนประกอบที่แยกส่วนกันไว้อย่างเป็นระบบเช่นกัน 3. เป็นการประยุกต์ใช้เทคโนโลยีร่วมสมัยมาใช้กับการเรียนการสอน เนื่องจากการ พัฒนา และออกแบบชุดการสอนนั้นจะสอดคล้องกับเทคโนโลยีการจัดเก็บข้อมูลและกระบวนการในการ สื่อสารของผู้เรียนและผู้สอน 4. สร้างความพร้อมและความมั่นใจแก่ผู้สอน โดยเฉพาะผู้สอนที่ไม่ค่อยมีเวลาในการ เตรียมการสอนล่วงหน้า 5. เป็นการแก้ปัญหาความแตกต่างระหว่างบุคคลและส่งเสริมการศึกษารายบุคคล เนื่องจากชุดการสอนสามารถท าให้ผู้เรียน เรียนได้ตามความสามารถ ความถนัดและความสนใจ ตาม เวลาและโอกาสที่เอื้ออ านวยแก่ผู้เรียนซึ่งแตกต่างกัน ช่วยขจัดปัญหาการขาดแคลนครู ช่วยใน การศึกษานอกระบบโรงเรียน เพราะชุดการสอนสามารถน าไปสอนนักเรียนได้ทุกสถานที่ และทุกเวลา

16 สรุปได้ว่า ประโยชน์ของชุดกิจกรรม หมายถึง ชุดกิจกรรมเป็นเทคโนโลยีและนวัตกรรม ทางการศึกษามีความเหมาะสมที่สามารถน าไปใช้ในกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ เพราะ ชุดกิจกรรมสามารถช่วยแก้ปัญหาและพัฒนาผู้เรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น 1.6 ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด ในการศึกษาครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ก าหนดความหมาย และกรอบของการจัดกิจกรรมโดยใช้ชุด กิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” เพื่อส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ดังนี้ 1. ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด หมายถึง เอกสารให้ความรู้แก่เด็ก โดยผู้วิจัยได้คัดเลือก เอาเรื่องราวที่อยู่ใกล้ตัวเด็กมาจัดท าในรูปแบบชุดกิจกรรม เพื่อส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ของเด็กปฐมวัย โดยใช้ชื่อว่า ชุดกิจกรรม "คณิตศาสตร์ฉลาดคิด" มีทั้งหมด 24 กิจกรรม ประกอบด้วย กิจกรรมที่ 1 นับนิ้ว กิจกรรมที่ 2 รู้จักจ านวนและตัวเลข 1 – 2 กิจกรรมที่ 3 รู้จักจ านวนและตัวเลข 3 - 4 กิจกรรมที่ 4 รู้จักจ านวนและตัวเลข 5 – 6 กิจกรรมที่ 5 รู้จักจ านวนและตัวเลข 7 – 8 กิจกรรมที่ 6 รู้จักจ านวนและตัวเลข 9 - 10 กิจกรรมที่ 7 อะไรเล็กกว่า กิจกรรมที่ 8 อะไรใหญ่กว่า กิจกรรมที่ 9 อะไรยาวที่สุด กิจกรรมที่ 10 อะไรหนักที่สุด กิจกรรมที่ 11 อะไรสูงที่สุด กิจกรรมที่ 12 หนูน้อยรู้จักเปรียบเทียบ กิจกรรมที่ 13 จัดกลุ่มสิ่งของในห้องเรียน กิจกรรมที่ 14 เมืองไทยอุดมสมบูรณ์ กิจกรรมที่ 15 ของเล่น ของใช้ กิจกรรมที่ 16 สนุกกับผัก ผลไม้ กิจกรรมที่ 17 สัตว์บก สัตว์น้ า กิจกรรมที่ 18 สิ่งแวดล้อมรอบตัว กิจกรรมที่ 19 1 วันของหนู กิจกรรมที่ 20 น.น้ า กิจกรรมที่ 21 ดอกไม้บาน กิจกรรมที่ 22 ผีเสื้อแสนสวย กิจกรรมที่ 23 การเจริญเติบโตของสัตว์ กิจกรรมที่ 24 การเจริญเติบโตของต้นข้าว

17 2. การจัดชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด ส าคัญและชื่นชอบในความสนุกสนานขณะจัดชุดกิจกรรมจึงได้น าชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิดมา ปรับไช้ให้เหมาะสมกับสภาพของด็กกลุ่มตัวอย่าง เพื่อส่งเสริมพฤติกรรมที่ได้รับการจัดประสบการณ์ ดังนี้ 1. ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด ที่จัดมีทั้งชุดกิจกรรมแบบสัมพันธ์กับหน่วยการ เรียนที่เด็กเรียน และชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด เสริมที่ไม่สัมพันธ์กับหน่วยการเรียน แต่เป็นชุด กิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิดที่มีเนื้อหาสนุกสนานและใกล้ตัวเด็ก 2. ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิดเป็นการผสมผสานการเล่นเกมกับหลักการสอน แนวใหม่ คือ เน้นให้เด็กคิดและกล้าลงมือท า ผู้วิจัยจัดชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด แบ่งเป็น 3 วัน คือ วันที่ 1 เน้นการคิดและลงมือท า และความหมายชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ฉลาดคิด วันที่ 2 เน้นการลงมือท าจากการเล่นเกม วันที่ 3 เน้นการท างานการร่วมงานแบบกลุ่ม 3. ขั้นตอนการจัดชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” 1. ขั้นน า ครูจัดเตรียมวัสดุอุปกรณ์และประสบการณ์ที่จะช่วยท าให้เด็กมีความสนใจในการวางแผน โดยมีขั้นตอนดังต่อไปนี้ 1.1 ครูน าเข้าสู่บทเรียน โดยการร้องเพลง ท่องค าคล้องจองประกอบท่าทาง การท า การสนทนา หรือการใช้สื่ออย่างใดอย่างหนึ่ง เพื่อกระตุ้นให้เกิดความสนใจและมีความพร้อมก่อน น าเข้าสู่กิจกรรม 1.2 ครูสนทนาเกี่ยวกับเนื้อหาของเพลง ค าคล้องจอง และวัสดุอุปกรณ์ 2. ขั้นสอน 1.3 ครูแนะน าชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” เพื่อให้เด็กได้ช่วยกันสนทนา และแสดงความคิดเห็น 1.4 ครูใช้ค าถามกระตุ้นความสนใจของเด็ก เพื่อให้เด็กคิดหาวิธีแล้วให้เด็กแสดง ความคิดเห็น 3. ขั้นสรุป 3.1 ครูและเด็กร่วมกันสนทนาและสรุป โดยการใช้ค าถามถึงกิจกรรม ปัญหาในขณะ ท ากิจกรรม 1.7 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรม 1) งานวิจัยในประเทศ นภสร สุขเลิศกิจ (2562 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่องการพัฒนาทักษะพื้นฐานทางด้าน คณิตศาสตร์โดยใช้ชุดกิจกรรมเสริมประสบการณ์พัฒนาทักษะพื้นฐานทางด้านคณิตศาสตร์ส าหรับ เด็กปฐมวัย ชุด เตรียมน้องเรียนคณิต กลุ่มตัวอย่างเป็นเด็กปฐมวัยอายุ 3 ปี ศูนย์พัฒนาเด็กเล็ก องค์การบริหารส่วนต าบลโพธิ์เก้าต้น จังหวัดลพบุรีจ านวน 31เวลาที่ใช้ในการทดลองเป็นระยะเวลา

18 8 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 3 วัน วันละ 35 นาทีผลการวิจัยพบว่าชุดกิจกรรมเสริมประสบการณ์พัฒนา ทักษะพื้นฐานทางด้านคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย ชุด เตรียมน้องเรียนคณิตมีประสิทธิภาพจาก การทดลองภาคสนาม ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐานที่ก าหนดไว้สรุปได้ว่าเด็กมีคะแนนจากการประเมิน ทักษะพื้นฐานทางด้านคณิตศาสตร์หลังจัด ประสบการณ์สูงกว่าก่อนจัดประสบการณ์โดยใช้ชุด กิจกรรมเสริมประสบการณ์พัฒนาทักษะพื้นฐานทางด้าน คณิตศาสตร์ ส าหรับเด็กปฐมวัยชุดเตรียม น้องเรียนคณิต อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 มาลา สุนาวัฒน์(2562 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่องการพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์โดยใช้สมองเป็นฐานเพื่อพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ชั้นอนุบาลปีที่ 3 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย เด็กปฐมวัยชั้นอนุบาลปีที่ 3 ศูนย์พัฒนาเด็กเล็กบ้านทับใหม่ จังหวัดสุราษฎร์ธานี จ านวน 17 คน เวลาที่ใช้ในการทดลองเป็นระยะเวลา 8 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 3 วัน วันละ 35 นาทีผลการวิจัยพบว่า เด็กชั้นอนุบาลปีที่ 3 ที่ได้รับการจัดประสบการณ์โดยใช้ชุด กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้สมองเป็นฐาน เพื่อพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ปฐมวัย มีคะแนนเฉลี่ยความสามารถด้านทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย สูงกว่าก่อนการจัด ประสบการณ์อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 นัยนา นิรภัย (2562 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่องการพัฒนาชุดกิจกรรมแบบบูรณาการ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นเด็กปฐมวัย ชาย - หญิง อายุ 5 - 6 ปี ที่ก าลังศึกษาอยู่ในชั้นอนุบาลปีที่ 3 โรงเรียนเทศบาลต าบลรัษฎา จังหวัดภูเก็ต จ านวน 26 คน เวลาที่ใช้ในการทดลองเป็นระยะเวลา 8 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 3 วัน วันละ 40 นาทีผลการวิจัยพบว่า เด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์ ด้วยชุดกิจกรรมแบบบูรณาการ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการทดลองสูงกว่า ก่อนการทดลอง ที่ระดับนัยส าคัญ .01 2) งานวิจัยในต่างประเทศ หยาง (Yang. 2010) ได้ศึกษาการพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนภาษาจีนขั้นพื้นฐาน ส าหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรภาษาจีน ขั้นพื้นฐานส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ได้แก่นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ห้อง 4/3 โรงเรียนสาธิต “พิบูลบ าเพ็ญ"มหาวิทยาลัยบูรพา จังหวัดชลบุรี จ านวน 30 คน เครื่องมือที่ใช้ประเมิน ประสิทธิภาพ ชุดกิจกรรม คือแบบฝึกหัดท้ายชุดกิจกรรม แบบวัด ผลวิจัยพบว่า ชุดกิจกรรมการเรียน ภาษาจีนขั้น พื้นฐานส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยชุด กิจกรรมการเรียนภาษาจีนขั้นพื้นฐาน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 คริสตี (Kristy. 2011 : Abstract) ได้ศึกษาผลกระทบของชุดพัฒนาทักษะปฏิสัมพันธ์ ทางสังคมและการโต้ตอบของเด็กปฐมวัย โดยมีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาผลของการใช้ชุดพัฒนาทักษะ ปฏิสัมพันธ์ทางสังคมและการโต้ตอบระหว่างเด็กก่อนวัยเรียน 3 คน ที่มีพัฒนาการที่ล่าช้า และ ประเมินผลโดยการมีส่วนร่วมในกิจกรรม socio-dramatic โดยเริ่มจากให้เด็กมีส่วนร่วมใน 3 กิจกรรมของชุดพัฒนาทักษะปฏิสัมพันธ์ทางสังคมและการโต้ตอบ ขณะร่วมกิจกรรมจะให้เด็กมีช่วง พักเล่นและพูดคุยกับเพื่อน นอกจากนี้ครูต้องมีการการชมเชย และท าบัตรภาพเพื่อสนับสนุนการมี

19 ปฏิสัมพันธ์ทางสังคมของเด็ก และการร่วมกิจกรรมพื้นฐานของเด็ก ผลการวิจัยพบว่า ชุดกิจกรรมมี ประสิทธิภาพต่อการการเพิ่มความร่วมมือของเด็กในการแลกเปลี่ยนความคิดเห็น จากการศึกษาเอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับชุดกิจกรรมการเรียนรู้ สรุปได้ว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้สามารถช่วยพัฒนาความรู้ความสามารถของผู้เรียนท าให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ ได้อย่างรวดเร็ว ชุดกิจกรรมยังช่วยแก้ปัญหาในการเรียนการสอนอันเนื่องมาจากครูและความสามารถ ของนักเรียนแต่ละคน และยังช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการเรียนการสอนให้เป็นมาตรฐานเดียวกัน 2. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่าน ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน (2546: 214) ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ไว้ว่า หมายถึง การนับ การค านวณ วิชาค านวณ ส าหรับค าว่าวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง วิชาว่าด้วยการ ค านวณ กุลยา ตันติผลาชีวะ (2551 : 155) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีเกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวันและ คนเราต้องใช้คณิตศาสตร์เสมอเด็กสนใจเรียนรู้คณิตศาสตร์ตั้งแต่เล็กเด็กมี ความสามารถประเมิน ขนาดเล็ก-ใหญ่และสื่อสารให้ผู้ใหญ่เข้าใจได้ คณิตศาสตร์เด็กปฐมวัยเป็นความ เข้าใจเรื่องจ านวน การ ปฏิบัติเกี่ยวกับจ านวน หน้าที่และความสัมพันธ์ของจ านวน ความเป็นไปได้และการวัดซึ่งเด็กสามารถ เรียนรู้คณิตศาสตร์ได้จากกิจกรรมปฏิบัติการ พิจิตรา เกษประดิษฐ์ (2552 : 14 - 15) กล่าวว่า การฝึกให้เด็กเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์ ควรฝึกในเรื่อง การนับจ านวน การใช้ค าคุณศัพท์แสดงจ านวน การเปรียบเทียบ การเรียงล าดับ การจัดกลุ่มน้ าหนัก รูปทรง การวัดอุณหภูมิค่าของเงิน มิติสัมพันธ์และเวลา ลัมพร ชารินทร์ (2553 : 15) กล่าวว่า คณิตศาสตร์คือแนวทางของประสบการณ์ต่างๆ ที่ เกี่ยวกับโลกรวมถึงแนวทางในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับความเข้าใจเรื่องจ านวนหน้าที่ และ ความสัมพันธ์ของสิ่งของตลอดจนการใช้สัญลักษณ์และยังเป็นเครื่องมือในชีวิตประจ าวันของทุกคน ส าหรับคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยนั้นคือกิจกรรมหรือแนวการจัดประสบการณ์ด้านจ านวนและ ตัวเลขความสัมพันธ์ของสิ่งของและสัญลักษณ์ตลอดจนเป็นเครื่องมือที่ใช้ในชีวิตประจ าวันของเด็ก สรุปได้ว่า คณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย หมายถึง กิจกรรมที่ครูจัดให้เหมาะสมกับวัย เพื่อ เปิดโอกาสให้เด็กได้สร้างความรู้และทักษะรู้จักการค้นคว้าและแก้ปัญหาให้เด็กมีประสบการณ์และ สามารถน าไปใช้ชีวิตประจ าวันได้ต่อไป 2.2 ความหมายของคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย มีนักการศึกษาหลายท่านให้ ความหมายของคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยไว้ ดังนี้ ครอฟต์และเฮสส์ (Croft & Hess. 1985 อ้างอิงจาก นิตยา ประพฤติกิจ, 2541: 2) กล่าว ว่า เด็กๆสามารถเรียนรู้ความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์จากกิจกรรมต่างๆ ในชีวิตประจ าวัน และ ความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์นั้น สามารถจัดสอดแทรกหรือบูรณาการเข้ากับวิชาอื่นๆ ที่บรรจุใน หลักสูตรการศึกษาปฐมวัย การเรียนเกี่ยวกับตัวเลข รูปทรง ขนาด ล าดับ การจัดหมวดหมู่ และ ความสัมพันธ์ต่างๆ ถือว่าเป็นประสบการณ์ประจ าวันของเด็กที่ช่วยสอนเด็กตามธรรมชาติอยู่แล้ว

20 ดังนั้นการปลูกฝังให้เด็กมีความเข้าใจเกี่ยวกับความคิดรวบยอดและทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เบื้องต้นจึงเป็นการปูพื้นฐานไปสู่ความเข้าใจด้านคณิตศาสตร์ต่อไปในอนาคต กุลยา ตันติผลาชีวะ (2551 : 155) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกับ ชีวิตประจ าวันของคนและต้องใช้เสมอ เด็กสนใจการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตั้งแต่เล็กเด็กสามารถ ประเมินขนาดใหญ่เล็กได้และสามารถสื่อสารกับเพื่อนและผู้ใหญ่ได้ ดังนั้นคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย จึงเป็นความเข้าใจเรื่องจ านวน การปฏิบัติเกี่ยวกับจ านวน หน้าที่และความสัมพันธ์ของจ านวนความ เป็นไปได้และการวัดทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ซึ่งเด็กจะเรียนรู้ได้จากกิจกรรมปฏิบัติการ พิจิตรา เกษประดิษฐ์ (2552 : 8) กล่าวถึงคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยว่า หมายถึง การสังเกต เปรียบเทียบ การจัดหมวดหมู่ เพื่อเป็นพื้นฐานความเข้าใจและพร้อมที่จะเรียนคณิตศาสตร์ ต่อไปในอนาคต เชวง ช้อนบุญ (2554 : 20) กล่าวว่า คณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย หมายถึง ประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เด็กปฐมวัยได้รับการส่งเสริมจากครู พ่อแม่ ผู้ปกครอง และผู้ที่ เกี่ยวข้องทุกฝ่ายซึ่งมีการวางแผนและเตรียมการ อย่างดีโดยอาศัยสถานการณ์และกิจกรรมใน ชีวิตประจ าวันของเด็ก เป็นพื้นฐานในการพัฒนาความรู้และทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ พร้อมทั้ง เปิดโอกาสให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริงด้วยตนเอง ประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ส าคัญส าหรับเด็ก ปฐมวัย เช่น การเรียนรู้ เกี่ยวกับจ านวนการด าเนินการเกี่ยวกับจ านวน ความสัมพันธ์ ความน่าจะเป็น การวัดที่เน้นเรื่องการ เปรียบเทียบและการจ าแนกสิ่งต่างๆ และการเรียนรู้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เป็นต้น สรุปได้ว่า ความหมายของคณิตศาสตร์ส าหรับปฐมวัย คือกิจกรรมที่เด็กต้องใช้ใน ชีวิตประจ าวัน มีการสังเกต เปรียบเทียบ การเรียนรู้เกี่ยวกับตัวเลข รูปทรง ขนาด ล าดับ จัดหมวดหมู่ เป็นการปูพื้นฐานเบื้องต้นให้เด็กได้เข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ต่อไปในอนาคต 2.3 ทฤษฎีเกี่ยวข้องกับการสอนคณิตศาสตร์ มีนักการศึกษาหลายท่านให้ ทฤษฎีเกี่ยวข้องกับการสอนคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ 1. ทฤษฎีของเพียเจท์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (2553 : 158 - 161) กล่าวถึง เพียเจท์ เชื่อว่าสติปัญญาของมนุษย์เป็นสิ่งติดตัวมาตั้งแต่เกิดและเป็นสิ่งที่ต่อ เนื่องมาจากประสบการณ์จากสิ่งแวดล้อม ทั้งนี้องค์ประกอบที่ก่อให้เกิดพัฒนาการทางสติปัญญา ประกอบด้วย 1. วุฒิภาวะ (Maturation) เป็นสภาพของการเปลี่ยนแปลงด้านร่างกายเนื่องมาจาก พัฒนาการโดยมียีนส์เป็นตัวก าหนดคุณลักษณะเฉพาะของแต่ละบุคคลให้มีสภาวะที่เอื้อต่อการ ตอบสนองต่อสิ่งแวดล้อม ซึ่งเป็นศักยภาพในการซึมซับและปรับโครงสร้างให้สมดุล 2. ประสบการณ์ (Experience) ทั้งประสบการณ์ทางกายภาพและประสบการณ์โดย อาศัยการสังเกตเกิดจากการมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมเด็กแต่ละคนมีประสบการณ์ แตกต่างกันและ จากประสบการณ์ท าให้เด็กสร้างความรู้ ซึ่งเป็นความรู้ทางกายภาพ (Physical knowledge) และ ความรู้ทางตรรกะคณิตศาสตร์ (Logical Mathematical Knowledge)

21 3. การถ่ายทอดทางสังคม (Social Transmission) การที่เด็กแต่ละคนมีประสบการณ์ แตกต่างกันท าให้ประสบการณ์ทางสังคมแตกต่างกันไปด้วยการถ่ายทอดทางสังคมจึง เป็นความรู้ที่ เด็กเรียนรู้จากคนที่อยู่รอบตัวเด็ก เช่น พ่อแม่ ครู และคนอื่นๆ 4. กระบวนการพัฒนาสมดุล (Equilibration Process) การปรับความสมดุลของ โครงสร้างทางสติปัญญาไปสู่ขั้นที่สูงกว่าเป็นกระบวนการส าคัญที่น าไปสู่พัฒนาการทางสติปัญญา เพียเจท์เชื่อว่ามนุษย์มีแนวโน้มพื้นฐานที่ติดตัวมาตั้งแต่เกิด 2 ชนิด ซึ่งเป็นกระบวนการส าคัญในการ พัฒนาโครงสร้างทางสติปัญญา คือ การจัดและรวบรวม (Organization) โครงสร้างภายในทั้ง กายภาพและทางจิตให้เป็นระบบและการปรับตัว (Adaptation) ให้เข้ากับสิ่งแวดล้อมเพื่อให้อยู่ใน สภาพสมดุล (Equilibrium) การรับตัวประกอบด้วยกระบวนการต่อไปนี้ 4.1 การซึมซับประสบการณ์ (Assimilation) เป็นกระบวนการที่เกิดจากการที่เด็กมี ปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมแล้วรับหรือซึมซับภาพและเหตุการณ์ต่างเข้าไว้ในโครงสร้างทางสติปัญญา ของตน 4.2 การปรับโครงสร้างทางสติปัญญา (Accommodation) เป็น กระบวนการปรับ ความรู้เดิมให้เข้ากับสิ่งแวดล้อมใหม่หรือความสามารถในการปรับความคิดเดิมให้ สอดคล้องกับสิ่ง ใหม่ท าให้อยู่ในสภาวะสมดุล (Equilibrium) และเกิดโครงสร้างทางสติปัญญาที่เรียกว่า “Schema” ซึ่งท าให้คนสามารถปรับตัวเข้ากับสิ่งแวดล้อมได้ โครงสร้างทางสติปัญญานี้ประกอบด้วยความหมายหรือความเข้าใจเกี่ยวกับประสบการณ์ เด็กสามารถสร้างความหมายของตนเอง ความหมายของสิ่งใดสิ่งหนึ่งไม่สามารถถ่ายทอดจากครูไปสู่ เด็กได้แต่จะถูกสร้างขึ้นในสมองของเด็กเองโครงสร้างทางสติปัญญาเป็นผลของ ความพยายามทาง ความคิดหากการใช้ความรู้เดิมท านายเหตุการณ์ได้ถูกต้องโครงสร้างทางสติปัญญาของบุคคลจะคงเดิม มั่นคงยิ่งขึ้นแต่ถ้าการคาดคะเนไม่ถูกต้องจะท าให้เด็กเกิดความสงสัยหรือที่เรียกว่า เกิดภาวะไม่สมดุล (Disequilibrium) จะมีทางเลือก 3 ทาง คือ ยึดติดกับความคิดเดิมในโครงสร้างทางสติปัญญาของตน ปฏิเสธข้อมูลจากประสาทสัมผัสหรือหาเหตุผลที่จะหักล้างข้อมูลจากประสาทสัมผัสออกไปไม่สนใจที่ จะท าความเข้าใจ โครงสร้างทางสติปัญญามีความจ าเป็นส าหรับพัฒนาการทางสติปัญญาเกี่ยวข้องกับระบบ ประสาทและอวัยวะรับความรู้สึกเป็นการจัดหน้าที่ของสติปัญญาในแต่ละช่วงอายุ ขณะที่โครงสร้าง เหล่านี้พัฒนามากขึ้นจะท าให้เด็กมีพัฒนาการทางสติปัญญาเพิ่มขึ้น พัฒนาการทางสติปัญญาของเด็กปฐมวัยตามล าดับขั้นแนวคิดของเพียเจท์ ดังนี้ 1. ขั้นประสาทรับรู้และการเคลื่อนไหว (Sensorimotor Stage) พัฒนาการขั้นนี้อยู่ในช่วง เด็กแรกเกิดถึงอายุ 2 ปี เด็กเรียนรู้จากการลองผิดลองถูกโดยเริ่มจากการตอบรับผล (Reply) สะท้อน (Reflex) และปรับเปลี่ยนเด็กให้ปรับตัวเข้ากับสิ่งแวดล้อมพฤติกรรมจะเป็นไปตามสิ่งที่ต้องการและ เป้าหมาย จากนั้นจะพัฒนาไปถึงขั้นรูปธรรมและนามธรรมเด็กรับรู้วัตถุหรือเหตุการณ์ในความคิดของ เด็ก 2. ขั้นก่อนปฏิบัติการคิด (Preoperational stage) พัฒนาการขั้นนี้อยู่ในช่วงอายุ 2 - 7 ปี โดยที่เมื่อเด็กอายุ 2 - 4 ปี เด็กยังยึดตนเองเป็นศูนย์กลางมีขีดจ ากัดในการรับรู้ สามารถเข้าใจได้ใน มิติเดียวและเมื่อเด็กอายุ 5 - 6 ปี เด็กจะย่างเข้าสู่ขั้น Intuitive Thought ระยะนี้เป็นช่วงหัวเลี้ยว

22 หัวต่อของกาคิดขึ้นอยู่กับการรับรู้กับการคิดอย่างมีเหตุผลตามความจริง ซึ่งเด็กจะก้าวจากการรับรู้มิติ เดียวไปสู่การรับรู้ได้หลายๆ มิติในเวลาเดียวกันมากขึ้นและจะก้าวไปสู่การคิดอย่างมีเหตุผล โดยไม่ยึด อยู่กับการรับรู้เท่านั้น เด็กจะเริ่มมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสิ่งต่างๆ รอบตัวดีขึ้นแต่ยังคิดและตัดสิน ผลของการกระท าต่างๆ จากสิ่งที่เห็นภายนอก เพียเจท์ (Piaget, 1965 อ้างอิงจาก นิตยา ประพฤติกิจ, 2541 : 10) กล่าวว่า จัดล าดับความคิดความเข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยตามระดับพัฒนาการดังนี้ 1. การจัดหมวดหมู่ (Classification)เป็นการจัดสิ่งที่มีลักษณะเหมือนๆกันเข้าพวก 2. การเรียงล าดับ (Seriation) โดยเรียงล าดับสิ่งที่มีลักษณะเดียวกันตามล าดับ 3. มิติสัมพันธ์ (Spatial Relationships) เป็นความสามารถที่จะเข้าใจขนาดและมิติ ต่างๆ ได้แก่ ระยะใกล้-ไกล สูง-ต่ า รูปทรง พื้นที่ ทิศทาง และปริมาณ เป็นต้น 4. ความสัมพันธ์เกี่ยวกับเวลา (Temporal Relationships) เช่น นาน ช้า เร็ว 5. การอนุรักษ์ หรือการคงที่ด้านปริมาณ (Conservation) ได้แก่ ความเข้าใจเกี่ยวกับ การคงที่ของปริมาณวัตถุแม้เมื่อเปลี่ยนรูปทรงไป นอกจากนี้เพียเจท์ยังกล่าวถึง “ความสัมพันธ์” (Relationships) ว่าเป็นลักษณะที่ ส าคัญที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์เพราะถ้าหากเด็กรู้จัก “ความสัมพันธ์” แล้วจะช่วยให้เด็กเข้าใจเรื่อง การจัดประเภท การเรียงล าดับ มิติสัมพันธ์ การรู้จักเวลา การคงที่ของปริมาณของวัตถุและ ความสัมพันธ์เกี่ยวกับขนาด เช่น เล็ก เล็กกว่า เล็กที่สุด ซึ่งเป็นเรื่องที่ยากที่สุดที่เด็กจะเข้าใจได้ครู อาจทดลองได้โดยจัดหาวัสดุที่มีขนาดแตกต่างกัน 5 ระดับ แล้วสลับปนกันเมื่อเด็กจัดเรียงล าดับแล้ว จะเห็นว่ามีเด็กน้อยคนที่สามารถเรียงล าดับได้ถูกต้อง สรุปได้ว่า ทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ของเพียเจท์ หมายถึง ทฤษฎีการใช้ประสาท สัมผัส เด็กจะเรียนรู้การนับโดยผ่านระบบประสาทสัมผัส เช่น การหยิบ การจับ การถือ การสัมผัส ปริมาณหรือขนาดของจ านวนใดจ านวนหนึ่งเด็กซึมซับจ านวนโดยการนับได้เห็นปริมาณหรือขนาดของ จ านวนแต่ละจ านวนมีความแตกต่างกัน เป็นการเรียนรู้จากรูปธรรมไปสู่นามธรรมซึ่งช่วยให้เด็ก ปฐมวัยเกิดความเข้าใจความคิดรวบยอดในเรื่องจ านวนได้ง่าย 2. ทฤษฎีการเรียนคณิตศาสตร์ของดีนส์ สิริมณี บรรจง (2549 : 10 - 12) กล่าวว่า ทฤษฎีการเรียนคณิตศาสตร์ของดีนส์เป็น ทฤษฎีที่มีส่วนคล้ายกับทฤษฎีเพียเจท์ที่เน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้โดยการกระตุ้นให้เด็กมีบทบาท และกระตือรือร้นในการเรียนรู้ทฤษฎีของดีนส์มีกฎในการเรียนรู้ 4 ข้อคือ 1. กฎของภาวะสมดุล เป็นกฎที่กล่าวถึงความเข้าใจที่แท้จริงในความคิดรวบยอด หรือมโนทัศน์ใหม่นั้นเป็นพัฒนาการที่เกี่ยวข้องกับเด็ก 3 ขั้นคือ 1.1 เป็นขั้นพื้นฐานที่เด็กพบกับความคิดรวบยอดในรูปแบบที่ยังไม่มีโครงสร้าง ใดๆ เช่น การเรียนรู้ลักษณะของรูปร่างต่างๆ จากของเล่นใหม่ในการเล่นของเล่นนั้น 1.2 เป็นขั้นที่เด็กได้พบกับกิจกรรมที่มีโครงสร้างมากขึ้นซึ่งเป็นโครงสร้างที่คล้าย กับโครงสร้างของความคิดรวบยอดที่เด็กจะได้เรียน เช่น การเล่นเกมการศึกษา การน าชิ้นส่วน มา ประกอบเป็นรูปเรขาคณิตต่างๆ เป็นต้น

23 1.3 เป็นขั้นที่เด็กเกิดการเรียนรู้ความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ที่จะเห็นได้ถึง การน าความคิดรวบยอดนั้นไปใช้กับชีวิตประจ าวัน เช่น เด็กสามารถบอกได้ว่าตู้เย็นประกอบด้วยรูป สี่เหลี่ยม เป็นต้น 2. กฎความหลากหลายของการรับรู้ การเรียนรู้จะมีประสิทธิภาพดีเมื่อเด็กได้มี โอกาสรับรู้ความคิดรวบยอดเดียวกันในหลายๆ รูปแบบผ่านทางบริบททางกายภาพโดยการจัด สภาพแวดล้อมที่เป็นรูปธรรมที่หลากหลายที่มีความคิดรวบยอดเดียวกันจะช่วยให้เข้าใจความคิดรวบ ยอดทางมโนทัศน์ได้ดีเช่น การให้เด็กเรียนรู้ความคิดรวบยอดเรื่องรูปทรงสี่เหลี่ยม ครูจะน าสื่อที่เป็น รูปทรงสี่เหลี่ยมต่างๆ มาให้เด็กได้สัมผัส เช่น สมุด กล่อง โทรทัศน์ เตียงนอน โต๊ะ ขนมเค้ก และ ขนม ต่างๆ ที่ตัดเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยม เป็นต้น 3. กฎความหลากหลายทางคณิตศาสตร์ เป็นการอ้างอิงความคิดรวบยอดทาง คณิตศาสตร์หรือการน าความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจ าวันโดยการเปลี่ยนตัว แปรทางความคิดรวบยอดที่ไม่เกี่ยวข้องกับความคิดรวบยอดนั้นอย่างเป็นระบบ ในขณะที่มีการคงไว้ ซึ่งตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับความคิดรวบยอดนั้น เช่น การสอนความคิดรวบยอดเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมตัว แปรที่ควรเปลี่ยนคือขนาดของมุมและความยาวของแต่ละด้าน ส่วนสิ่งที่ต้องคงไว้คือจ านวนมุมและจ จ านวนด้าน เป็นต้น ดังภาพที่ 2 รูปสี่เหลี่ยม ภาพที่ 2 แสดงตัวแปรตามกฎความหลากหลายทางคณิตศาสตร์ ที่มา: สิริมณี บรรจง. (2549: 12) 4. กฎการสร้างให้ความส าคัญของการพัฒนาความคิดรวบยอดที่มั่นคงยั่งยืนที่ได้รับ จากประสบการณ์ตรงเพื่อน าความรู้ไปใช้เป็นพื้นฐานในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ในล าดับต่อไป สรุปได้ว่า ทฤษฎีการเรียนคณิตศาสตร์ของดีนส์ ซึ่งเป็นการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับทฤษฎีของเพียเจท์ กล่าวคือ เป็นการเรียนรู้จากรูปธรรมในสิ่งแวดล้อมแล้วน าไปสู่เรื่องของนามธรรม ความคิดรวบยอดใน เรื่องของระบบจ านวน เรื่องของรูปทรงเรขาคณิต ฯลฯ ดังนั้นถ้าเด็กปฐมวัยเรียนรู้ คณิตศาสตร์โดยให้ สอดคล้องกับชีวิตประจ าวัน สอดคล้องกับสิ่งแวดล้อมที่เด็กเจริญชีวิตอยู่จะช่วยให้ เด็กเรียนรู้ คณิตศาสตร์ได้อย่างง่ายดาย สรุปได้ว่า ทฤษฎีการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เด็กปฐมวัยมีความส าคัญต่อครูผู้สอนทุกคน ในการจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย เพื่อสามารถน าแนวความคิดไป พัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ให้แก่เด็กได้โดยเริ่มต้นคณิตศาสตร์จากสิ่งที่เป็นรูปธรรมใน ชีวิตประจ าวันจากสิ่งที่ง่ายแล้วจึงเชื่อมโยงสู่สิ่งที่ยาก มีเป็นวิธีการที่หลากหลายในการเรียนรู้จึงท าให้ เด็กรู้สึกมีความสุขและสนุกในการเรียนรู้

24 2.4 ความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ มีนักการศึกษาหลายท่านให้ ความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ ศิริลักษณ์ วุฒิสรรพ์ (2551: 24) กล่าวว่า ความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ไว้ว่า ในอดีตมนุษย์ด ารงชีวิตอยู่ใด้โดยไม่ต้องมีความรู้เกี่ยวจับคณิตศาสตร์ ยังไม่มีการค้าช่ายเพียงแต่ ใช้ระบบการแลกเปลี่ยนซึ่งของซึ่งกันและกัน จากดวงอาทิตย์ตลอดจนอาศัยปรากฏการณ์ธรรมชาติ ต่างๆ แต่ในปัจจุบันมนุษย์มีการติดต่อค้าขายแลกเปลี่ยนจ าเป็นต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ามา ช่วย เช่น การชั่ง ตวง วัด การคิดค านวณ คณิตศาสตร์จึงเป็นความรู้พื้นฐานที่เราต้องเรียนรู้เพื่อ น าไปใช้ในการแก้ปัญหา การคิดค านวณ การส ารวจและเรียนรู้ ปณิชา มโหสิทธยากร (2553 : 13 อ้างอิงจาก นุจิรา เหล็กกล้า, 2561 : 27) กล่าวว่า คณิตศาสตร์เป็นสิ่งส าคัญในชีวิตประจ าวันของมนุษย์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้วิชาอื่น ๆ คณิตศาสตร์ท าให้ผู้เรียนมีความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลและจ าเป็นการเก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ดี ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์จึงเป็นสิ่งที่มีความส าคัญอย่างยิ่งเพื่อเป็นพื้นฐานในการเรียบรู้ต่อไป เชวง ซ้อนบุญ (2554 : 21) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีความส าคัญอย่างยิ่งส าหรับเด็กปฐมวัย เพราะคณิตศาสตร์เดี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวันของเด็กทั้งสิ้น เช่น เรื่องจ านวน ตัวเลข เวลา การวัด ต าแหน่ง เป็นต้น การจัดประสบการณ์ที่เหมาะสมกับพัฒนาการและความสนใจของเด็กจะช่วย ส่งเสริมให้เด็กได้รับความส าเร็จในการเรียนรู้คณิตศาสตร์และสามารถน าประสบการณ์ที่ได้รับไปใช้ใน อนาคตได้อย่างมีประสิทธิภาพต่อไป สุมารีย์ ไชยประสพ (2558 : 16) กล่าวว่า ความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ส าหรับเด็กปฐมวัยว่า คณิตศาสตร์เป็นสิ่งส าคัญที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวันของมนุษย์ เป็นเครื่องมือ ในการเรียนรู้ศาสตร์อื่น ๆการได้รับประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องตั้งแต่ระดับปฐมวัยท าให้ ผู้เรียนมีความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลและใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ ได้เป็นอย่างดีเพราะในการ ด าเนินชีวิตตลอดจนการศึกษาการเรียนรู้ต้องอาศัยทักษะการสังเกต การเปรียบเทียบ การจัด หมวดหมู่การเรียงล าดับ การแก้ปัญหา การคิดค านวณ อย่างมีเหตุผล การกระท าจึงมีความจ าเป็นใน การส่งเสริมให้มีการจัดประสบการณ์เกี่ยวกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยเพื่อให้ เด็กได้เรียนรู้ฝึกฝน เป็นการเตรียมความพร้อมและสร้างเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ และ เป็นพื้นฐานในการเรียนรู้ที่ดีในอนาคตต่อไปเมื่อเติบโตขึ้น วิจิตตรา จันทร์ศิริ (2559 : 44) กล่าวว่า ความส าคัญของทักษะทางคณิตศาสตร์ว่ามี ความส าคัญอย่างยิ่งส าหรับเด็กปฐมวัย เพราะคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวันของเด็กแทบ ทั้งสิ้น เช่น เรื่องจ านวน ตัวเลข เวลา การวัด ต าแหน่ง เป็นต้น การจัดประสบการณ์ที่เหมาะสมกับ การพัฒนาการและความสนใจของเด็กจะช่วยส่งเสริมสนับสนุนให้เด็กได้รับความส าเร็จในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ และสามารถน าประสบการณ์ที่ได้รับไปใช้ในอนาคตได้ย่างมีประสิทธิภาพต่อไป สรุปได้ว่า ความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ให้เด็กได้เรียนรู้ฝึกฝน เป็นการเตรียมความพร้อมต่อการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์และมีความส าคัญต่อการพัฒนาความคิด อย่างมีเหตุผล ตลอดจนการพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและรวมไปถึงการใช้ในชีวิตประจ าวันได้

25 2.5 ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย มีนักการศึกษาหลายท่านให้ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยไว้ ดังนี้ อีแวนและคณะ (Evans; et al. 1986 อ้างอิงจาก ดวงเดือน ศาสตรภัทร, 2552 : 325 - 326) กล่าวว่า การก าหนดขอบข่ายทักษะความสามารถทางคณิตศาสตร์บางประการของเด็กปฐมวัย เรียงล าดับได้ดังนี้ 1. มโนมติต่างๆ เกี่ยวกับต าแหน่ง: ข้างบน ข้างล่าง ข้างใน ข้างนอก เหนือขึ้นไปออกไป ซ้าย ขวา บนสุด ล่างสุด ตรงกลาง หน้า หลัง 2. การจ าแนกประเภท: จ าแนกตามลักษณะเหมือนกันได้แก่ สี ขนาด รูปร่าง รูปแบบ ต่างๆ 3. หนึ่งต่อหนึ่ง: มากเท่าๆ กัน ใช้การตรวจสอบนับเหตุการณ์ต่างๆ หรือวัตถุต่างๆ 4. การเปรียบเทียบ: มากกว่า น้อยกว่า เท่ากัน 5. การนับ: 0 ถึง 5 6. ล าดับที่: ที่หนึ่ง ที่สอง ที่สาม 7. เรขาคณิต: วงกลม ลูกบอล กล่อง สี่เหลี่ยมจัตุรัส สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมผืนผ้า ข้างใน หรือข้างนอกของรูปทรงเรขาคณิต 8. การวัด: การเปรียบเทียบใหญ่กว่า เล็กกว่า สูงกว่า เตี้ยกว่า สั้นกว่า ยาวกว่า ยาว เท่ากัน 9. เวลา: กลางวัน กลางคืน ล าดับเหตุการณ์ ช่วงเวลา นาฬิกา ปฏิทิน 10. เงิน: ค าของเงิน สามารถบอกค าของเหรียญต่างๆ ได้บอกภาษีที่ติดมากับราคาของได้ ตัดสินใจได้ว่าเงินที่มีอยู่เพียงพอที่จะซื้อของได้หรือไม่ 11. เขียนตัวเลข: 0 ถึง 10 12. การรวมเซต: การรวมสมาชิกของเซตต่างๆ ที่ได้จากนิทานภาพ 13. การบวกไปถึง 5: การรวมสมาชิกของเซตต่างๆ ที่มีค าไม่เกิน 5 14. การแยกเซต: การแบ่งสมาชิกออกเป็นเซตย่อยๆ ที่ได้จากนิทานภาพ พิจิตรา เกษประดิษฐ์ (2552 : 14 - 15) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ไว้ว่าการ ฝึกให้เด็กเกิดทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์นั้นควรจะต้องให้ครอบคลุมในเรื่องต่อไปนี้คือการใช้ ค าคุณศัพท์ที่แสดงจ านวน การเปรียบเทียบ การจัดกลุ่ม การเรียงล าดับ การนับจ านวน การวัด อุณหภูมิ น้ าหนัก รูปทรงต่างๆ ค าของเงิน มิติสัมพันธ์และเวลา ปณิชา มโนสิทธยากร (2553 : 12) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ปฐมวัยหมายถึง กระบวนการเรียนรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ด้าน การสังเกต การจ าแนก การเปรียบเทียบ การเรียนรู้สัญลักษณ์ของคณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมให้เด็กได้มีโอกาสสร้างความรู้ ความเข้าใจเรียนรู้จากการกระท าเป็นการส่งเสริมให้เด็กรู้จักค้นคว้าแก้ปัญหาเป็นพื้นฐานส าหรับ การศึกษาที่สูงขึ้นสามารถน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (2553 : 156 - 157) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพในที่นี้ทักษะและ

26 กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เน้นเฉพาะที่จ าเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับเด็ก ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการ น าเสนอการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ครูต้องสอดแทรกทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้ากับการเรียนการสอนด้านเนื้อหา ให้เด็กท ากิจกรรมโดยครูตั้งค าถาม หรือสถานการณ์ที่กระตุ้นให้เด็กเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหา ใช้ความรู้ทางพีชคณิตในการแก้ปัญหา อธิบายเหตุผลทางเรขาคณิต ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการอธิบายเกี่ยวกับสถานการณ์ต่างๆ ใน ชีวิตประจ าวันหรือกระตุ้นให้ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์สร้างสรรค์ผลงานที่หลากหลายรวมทั้งการ แก้ปัญหาที่แตกต่างจากผู้อื่น การประเมินผลการเรียนรู้ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถประเมินได้จากกิจกรรมที่เด็กท าผลงาน หรือการตอบค าถามปลายเปิดที่ให้โอกาสเด็กแสดง ความสามารถ ปานิตา กุดกรุง (2553 : 32) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยเป็น การส่งเสริมการเรียนรู้ความสัมพันธ์ด้านจ านวน การสังเกต การจ าแนก การเปรียบเทียบ การจัด หมวดหมู่และสัญลักษณ์ของคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เด็กต้องใช้ในชีวิตประจ าวันท าให้เด็กเกิด ประสบการณ์เรียนรู้ การค้นคว้าหาค าตอบและการแก้ปัญหาด้วยตนเองเพื่อเป็นพื้นฐานส าหรับ การศึกษาที่สูงขึ้นและเรียนรู้อย่างมีความสุขสามารถน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ สรุปได้ว่า ทักษะคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย หมายถึง สามารถพัฒนาขึ้นมาเองตาม ธรรมชาติได้นอกเหนือจากการเรียนแล้วเด็กพัฒนาความรู้ของเขาขึ้นมาเองอย่างเป็นอิสระและเป็น ตามธรรมชาติ เช่น ทักษะด้านการนับ การเปรียบเทียบจ านวน รวมทั้งทักษะด้านการเพิ่มหรือลด จ านวน 2.6 จุดมุ่งหมายในการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ มีนักการศึกษาหลายท่านให้สรุปจุดมุ่งหมายในการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ไว้ ดังนี้ กุลยา ตันติผลาชีวะ (2551 : 160) กล่าวว่า จุดมุ่งหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ส าคัญส าหรับเด็ก มีดังนี้ 1. สร้างเสริมประสบการณ์ให้เกิดมโนทัศน์คณิตศาสตร์ ว่าเป็นเรื่องเกี่ยวกับตัวเลขและ เหตุผล 2. สร้างความคุ้นเคยกับตัวเลข การนับ การเพิ่ม และการลด 3. สร้างเสริมความคิดเชิงตรรกะหรือเหตุผลจากการมีความสามารถในการใช้เหตุผลใน การเปรียบเทียบ การจัดประเภท รู้เวลา รู้ต าแหน่ง รู้รูปทรง และขนาด 4. ฝึกทักษะในการคิดค านวณจากการเรียนรู้การนับ การเปรียบเทียบ หรือการจ าแนก และรับรู้การแก้ปัญหา 5. พัฒนาเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ลัมพร ซารินทร์ (2553 : 19 อ้างอิงจาก นุจิรา เหล็กกล้า, 2561 : 28) กล่าวว่า การ เรียนรู้ทางด้านคณิตศาสตร์ สามารถกระท าและส่งเสริมตั้งแต่เด็กในระดับปฐมวัยซึ่งมีกระบวนการ และขั้นตอนเฉพาะในการจัดประสบการณ์และกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม ด้วยเหตุผลที่เด็ก

27 ปฐมวัยมีธรรมชาติและลักษณะพัฒนาการที่เป็นของตนเองโดยเฉพาะ ดังนั้น การจัดประสบการณ์ และกิจกรรมทางด้านคณิตศาสตร์เหมาะสมส าหรับเด็กปฐมวัย จึงต้องมีกระนวนการและขั้นตอนที่ครู และผู้เกี่ยวข้องต้องศึกษาและท าความเข้าใจเพื่อที่จะได้ด าเนินการได้อย่างถูต้องและเป็นประโยชน์ ต่อการเรียนรู้ของเด็กปฐมวัยมากที่สุด เชวง ซ้อนบุญ (2554 : 21) กล่าวว่า จุดมุ่งหมายของการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์ ส าหรับเด็กปฐมวัย เป็นการจัดประสบการณ์เพื่อพัฒนาความรู้และทักษะที่จ าเป็นซึ่งเป็นพื้นฐานใน การเรียนคณิตศาสตร์ในระดับชั้นต่อไป เด็กที่ได้รับการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์สามารถเอา ความรู้และประสบการณ์ไปใช้ได้ สุมารีย์ ไชยประสพ (2558 : 18) กล่าวว่า จุดมุ่งหมายในการเรียนรู้ทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ที่ส าคัญส าหรับเด็กปฐมวัย ไว้ดังนี้ 1. เพื่อให้เด็กมีประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ 2. เพื่อพัฒนาความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ 3. เพื่อฝึกทักษะและมีความเข้าใจพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 4. เพื่อส่งเสริมการค้นหาค าตอบด้วยตนเองและการแก้ปัญหา 5. เพื่อให้ได้ประสบการณ์ตรงได้ลงมือปฏิบัติ สรุปได้ว่า จุดมุ่งหมายของการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์ หมายถึง ความคิดรวบยอด เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้เรียนรู้และใช้กระบวนการในการหาค าตอบและการเสริมประสบการณ์ให้เด็ก เกิดจินตนาการเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ การสร้างความคุ้นเคยกับ ตัวเลข การนับ ทั้งยังส่งเสริมให้เด็ก รู้จักการหาค าตอบด้วยตนเองและการแก้ปัญหาเพื่อให้ได้ 2.7 หลักการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์ปฐมวัย มีนักการศึกษาหลายท่านให้ หลักการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์ปฐมวัยไว้ ดังนี้ ธีรนาฏ เบ้าค า (2553 : 66) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยว่า ควรเน้นให้เด็กได้เรียนรู้จากประสบการณ์ตรงจากเรื่องง่ายไปยาก จากรูปธรรมไปนามธรรม เด็กได้มี โอกาสสังเกต สัมผัส ทดลอง ส ารวจ ค้นคว้าและแก้ปัญหาจากสภาพแวดล้อมในห้องเรียนและนอก ห้องเรียนเพื่อให้เด็กได้เรียนรู้อย่างมีความสุขและเป็นการขยายประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ให้กว้าง ยิ่งขึ้นโดยมีครูเป็นผู้จัดกิจกรรมและคอยสังเกต ดูแลให้ความช่วยเหลือเด็ ก จัดกิจกรรมให้เหมาะสม กับวัยความสามารถ และความแตกต่างระหว่างบุคคล ซึ่งหากเด็กในวัยนี้ได้รับการส่งเสริมทักษะ พื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดีย่อมเป็นรากฐานของการเรียนรู้และความเข้าใจที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ในระดับสูงต่อไป ปณิชา มโหสิทธยากร (2553 : 18) กล่าวว่า หลักการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย ครูต้องมีจุดประสงค์ที่ชัดเจน ต้องเน้นเด็กให้ส าคัญจัดสภาพให้สอดคล้องกับทางกายภาพและสังคม เพื่อให้เด็กเข้าใจอย่างแท้จริงและเรียนรู้อย่างมีความสุข ลัมพร ชารินทร์ (2553 : 21) กล่าวว่า แนวทางส าหรับการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์ ส าหรับเด็กอนุบาล สรุปได้ดังนี้ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้กับเด็ก ครูควรจัดกิจกรรมที่ หลากหลาย บูรณาการเข้ากับวิชาอื่น ให้เด็กได้เรียนรู้ด้วยตนเองแต่เมื่อนักเรียนไม่สามารถคันหาค าตอบได้ ครูควร

28 ใช้ค าถามเพื่อช่วยในการสืบคันหาค าตอบ มีปฏิสัมพันธ์กับเด็ก ซึ่งจะท าให้เด็กมีพื้นฐานด้าน คณิตศาสตร์และมีความรู้ความเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างชัดเจน กุลพธู คมกฤส (2554 : 31) กล่าวว่า แนวทางส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ว่าใน การส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ให้กับเด็กปฐมวัยนั้น ควรจัดกิจกรรมให้เหมาะสมกับ ความสามารถ ความสนใจ และความแตกต่างระหว่างบุคคลเปิดโอกาสให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติคิด แก้ปัญหาและหาค าตอบด้วยตนเองในบรรยากาศที่เป็นอิสระ สนุกสนาน เริ่มเรียนรู้จากสิ่งที่ใกล้ตัวไป หาสิ่งที่ยากจากสิ่งที่เป็นรูปธรรมไปหานามธรรมโดยครูจัดกิจกรรมที่สอดคล้องกับกิจวัตรประจ าวัน รวมทั้งส่งเสริมให้เด็กใช้คณิตศาสตร์ทั้งที่โรงเรียนและที่บ้านอย่างต่อเนื่องสอดคล้องกัน จุฑาทิพย์ ทองช่วย (2555 : 41 อ้างอิงจาก นุจิรา เหล็กกล้า, 2561 : 36) กล่าวว่า หลัก และแนวทางการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยว่าเน้นเด็กเป็นส าคัญ ผู้สอนควร ค านึงถึงจุดประสงค์ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้เด็กได้รับประสบการณ์ตรงด้วยตนเอง เพื่อให้เกิดความเข้าใจอย่างถ่องแท้และสามารถบูรณาการให้เข้ากับกิจกรรมอื่น ๆ ได้ ให้เด็กได้เรียนรู้ อย่างมีความสุข สรุปได้ว่า หลักการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์เด็กปฐมวัย หมายถึง เด็กแต่ละคนที่มี ความแตกต่างกันออกไป การพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ ด้านต่างๆ ของเด็กต้องเน้นเด็ก เป็นส าคัญและควรค านึงถึงจุดประสงค์ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนและสามารถบูรณาการ เนื้อหาเข้ากับกิจกรรมอื่นๆ ได้จากประสบการณ์ตรงที่เด็กได้รับมีส่วนร่วมในกิจกรรมและมีปฏิสัมพันธ์ กับผู้อื่น 2.8 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 1) งานวิจัยในประเทศ นุจิรา เหล็กกล้า (2561 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาการพัฒนาทักษะพื้นฐานทางด้าน คณิตศาสตร์โดยใช้เกมการศึกษาของเด็กปฐมวัย ชั้นอนุบาลปีที่ 2 โรงเรียนบ้านบางแก้ว จังหวัด ฉะเชิงเทรา จ านวน 18 คน รวมระยะเวลาในการทดลอง 5 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 5 วันๆ ละ 30 นาที ผลการวิจัยพบว่าความสามารถด้านทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย หลังการจัด ประสบการณ์โดยใช้เกมการศึกษาสูงขึ้น อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ปานิตา กุดกรุง (2553: บทคัดย่อ) ได้ศึกษาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ปฐมวัยที่ ได้รับการจัดกิจกรรมศิลปะสร้างสรรค์จากวัสดุธรรมชาติกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นเด็กป ฐมวัย ชาย - หญิง อาย 4 - 5 ปีที่ก าลังศึกษ าอยู่ในโรงเรียนวัดมะพ ร้าวเตี้ย กรุงเทพมหานคร จ านวน 15 คน ระยะเวลาในการทดลอง 8 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 3 วัน วันละ35 นาที ผลวิจัยพบว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ปฐมวัยหลังได้รับการจัดกิจกรรมศิลป ะ สร้างสรรค์จากวัสดุธรรมชาติ สูงกว่าก่อนได้รับการจัดกิจกรรม ศิลปะสร้างสรรค์จากวัสดุธรรมชาติ อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ปณิชา มโนสิทธยากร (2553: บทคัดย่อ) ศึกษาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ปฐมวัยที่เล่นเกมการศึกษาเน้นเศษส่วนของรูปเรขาคณิต กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเป็นเด็กนักเรียน

29 ชาย – หญิง อายุ5 – 6 ปีที่ก าลังศึกษาอยู่ในชั้นอนุบาลปีที่ 3 โรงเรียนจิ้นเตอะ กรุงเทพมหานคร จ านวน 30 คน ระยะเวลาในการทดลอง 8 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 3 วัน วันละ 30 นาทีผู้วิจัยด าเนินการ ทดลองด้วยตนเอง ผลการวิจัยพบว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของ เด็กปฐมวัย หลังการจัด กิจกรรมการเล่นเกมการศึกษาเน้นเศษส่วนของรูปเรขาคณิตสูงขึ้นอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จิราพร สายเมฆ และคณะ (2563 : บทคัดย่อ) การพัฒนาทักษะพื้นฐานด้าน คณิตศาสตร์ด้วยการจัดประสบการณ์เรียนรู้โดยใช้ชุดกิจกรรมเกม การศึกษาของเด็กปฐมวัย กลุ่ม ตัวอย่างในการวิจัย ได้แก่ เด็กปฐมวัยที่ศึกษาอยู่ชั้นอนุบาลปีที่ 1 โรงเรียนอนุบาลองค์การบริหารส่วน ต าบลคลองกิ่ว จังหวัดชลบุรีผู้วิจัยด าเนินการทดลองด้วยตนเอง ผลการวิจัยพบว่า ชุดผลการ เปรียบเทียบทักษะพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยชั้นปีที่ 1 โดยใช้ชุดกิจกรรมเกมการศึกษา หลังการจัดประสบการณ์สูงกว่าก่อนการจัดประสบการณ์เรียนรู้ โดยใช้ชุดกิจกรรมเกมการศึกษาของ เด็กปฐมวัย อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ผกาสินี ทวนทอง และคณะ (2564 : บทคัดย่อ) ผลการจัดประสบการณ์เกมการศึกษา โดยใช้ชุดกิจกรรมคณิตคิดสนุก ที่มีต่อทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย กลุ่มตัวอย่างใน การวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ ชั้นอนุบาลปีที่ 3 โรงเรียนอนุบาลวัดหนองขุนชาติ (อุทิศพิทยาคาร) จังหวัด อุทัยธานี เขต 2 นักเรียนจ านวน 36 คน ผลการวิจัยพบว่า เด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์เกม การศึกษา โดยใช้ชุด กิจกรรมคณิตคิดสนุก หลังได้รับการจัดประสบการณ์มีทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์เด็กปฐมวัยมีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์หลังได้รับการจัดประสบการณ์เกมการศึกษา โดยใช้ชุดกิจกรรม คณิตคิดสนุก เด็กปฐมวัยมีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนได้รับการจัด ประสบการณ์ 2) งานวิจัยในต่างประเทศ บาร์รูดี (Baroody. 2000: 67; อ้างอิงจาก นุจิรา เหล็กกล้า. 2561 : 61) ได้ศึกษาการเรียน การสอนเกี่ยวกับจ านวนและทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กวัย 3 - 5 ปีมีความสามารถที่จะ เรียนรู้คณิตศาสตร์ในเรื่องการเท่ากันการเพิ่มและการลดความสัมพันธ์ของส่วนย่อยและส่วนใหญ่การ ลดและการเพิ่มของเศษส่วนซึ่งจะเป็นประโยชน์และแนวทางการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ เหมาะสมต่อไป คลีน (Kline. 571; อ้างอิงจาก นุจิรา เหล็กกล้า. 2561 : 61) ได้ศึกษาความคิดเกี่ยวกับ การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กวัยอนุบาลโดยการสัมภาษณ์ครูผู้สอนระดับอนุบาล พบว่านอกจากการที่ครูจะมีส่วนในการจัดเตรียมกิจกรรมการสอนคณิตศาสตร์แล้วนั้นผู้ปกครองยังมี ส่วนอย่างมากในการให้การสนับสนุนให้เวลาในการท ากิจกรรมคณิตศาสตร์ร่วมกับเด็กและนอกจากนี้ ครูผู้สอนควรมีการสนับสนุนและแลกเปลี่ยนประสบการณ์ในการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กวัย อนุบาลซึ่งกันและกัน

30 เคท และ วิลเบิร์น (Keat & Wilburne. 2009 : Online) ศึกษาวิธีการเรียนการสอนแบบ ผสมผสานซึ่งแสดงให้เห็นว่าหนังสือนิทานเล่าเรื่องมีอิทธิพลอย่างไรต่อผลสัมฤทธิ์ในการเรียน คณิตศาสตร์ และการเข้าถึงการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเด็กอนุบาลจากงานวิจัยและการสังเกตของรูป ได้เน้นกับเด็กชั้นประถมศึกษาตอนต้นที่อ่อนคณิตศาสตร์และมีทัศนคติด้านลบต่อวิชาคณิตศาสตร์ และต้องการแรงเสริมในการเรียนครูอนุบาลสามคนที่ได้สอนหน่วยการเรียนรู้คณิตศาสตร์แล้วใช้ หนังสือนิทานส าหรับเด็กแบบหลากหลายและคุณลักษณะต่างๆ ในนิทานเป็นดังบริบทสร้างโจทย์วิชา คณิตศาสตร์ขึ้นมาจากนิทานเหล่านั้นการศึกษาวิจัยนี้ พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ดีท า ให้เทียบเท่ากับ 4 สาระการเรียนรู้ที่มีอิทธิพลต่อการเรียนรู้ของนักเรียนเมื่อน าหนังสือนิทานเข้ามา บูรณาการกับหน่วยการเรียนคณิตศาสตร์ อิเบลลิ่ง และเจลแมน (Ebcling & Gelman. 1988, p. 888 - 896) ได้ท าการศึกษา ความสามารถในการตัดสินขนาดวัตถุด้วยเกณฑ์การรับรู้ และเกณฑ์มาตรฐานตามการรับรู้ของบุคคล ทั่วไปโดยศึกษากับเด็กอายุระหว่าง 2 - 4 ปี วิธีการทคสอบความสามารถในการตัดสินขนาด วัตถุด้วยเกณฑ์การรับรู้ของกลุ่มตัวอย่าง ใช้วิธีการจัดให้เด็กคูวัตถุที่มีขนาลต่างกัน 3 ขนาด โคยให้ ดูพร้อมกันทีละ 2 ชิ้น คือ วัตถุขนาคใหญ่กับขนาคกลาง 1 ครั้ง และวัตถุขนาดเล็กคู่กับขนาคกลาง 1 ครั้ง แล้วถามว่าวัตถุขนาดกลางมินนาดเปรียบเทียบในแต่ละคู่เป็นขนาคใหญ่และเล็ก ส าหรับการ ทสอบความสามารถในการตัดสินขนาดวัตถุด้วยเกณฑ์มาตรฐาน ใช้วิธีการศึกษาโดยจัดให้เด็กดู วัตถุครั้งละ 1 ชิ้น แล้วถามว่าวัตถุนั้นมีขนาคใหญ่หรือเล็ก ผลการศึกษาพบว่า เด็กอายุ3 ปี และ 4 ปี มีความสามารถในการตัดสินขนาควัตถุด้วยเกณฑ์มาตรฐานมากกว่าเด็กอายุ 2 ปี แต่ระหว่างเด็กอายุ 3 ปี และ 4 ปี ไม่พบความแดกต่าง ส่วนความสามารถในการตัดสินขนาดวัตถุด้วยเกณฑ์การรับรู้ จะเพิ่มขึ้นตามระดับ คาร์ลตัน (Carton, 1990 : บทคัดย่อ) ได้ท าการศึกษาเปรียบเทียบความพร้อมทางการ อ่านและคณิตศาสตร์ของเด็กกเกรด 1 เกรด 2 และเกรด 3 โดยกลุ่มทดลองเป็นเด็กมาจากโครงการ พัฒนาพ่อ แม่ ลูก ในเวอร์จิเนีย และกลุ่มควบคุมไม่เคยผ่านอนุบาลเลยเป็นเด็กด้อยโอกาสซึ่งน ามา อยู่ด้วยกันไม่ต่ ากว่า 40 วัน ท าการทคลองโดยครูผลการศึกษาพบว่า เด็กที่มาจากโครงการพัฒนาพ่อ แม่ลูกจะได้รับการส่งเสริมที่ดีในเรื่องความพร้อมทางการอ่านและความพร้อมทางคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่าคณิตศาสตร์สามารถ ช่วยพัฒนาความรู้ความสามารถของผู้เรียนท าให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้รอบด้าน มีศักยภาพที่ดีท าให้ เด็กกล้าคิด กล้าแสดงออกและเกิดความสนุกสนาน เพลิดเพลิน

31 บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาการเปรียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม“คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ซึ่งในการวิจัย ผู้วิจัยได้ ด าเนินการตามขั้นตอน ดังต่อไปนี้ 1. การก าหนดประชากรและการเลือกกลุ่มตัวอย่าง 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3. การสร้างและการหาคุณภาพของเครื่องมือ 4. แบบแผนและวิธีด าเนินการทดลอง 5. การวิเคราะห์ข้อมูลและสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 1. การก าหนดประชากรและการเลือกกลุ่มตัวอย่าง ประชากร ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชาย – หญิง อายุระหว่าง 5 – 6 ปี ที่ก าลังศึกษา อยู่ชั้นอนุบาลปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สังกัดส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้เป็นนักเรียนชาย – หญิง อายุระหว่าง 5 – 6 ปีที่ก าลัง ศึกษาอยู่ชั้นอนุบาลปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี อ าเภอ เมือง จังหวัดอุดรธานี สังกัดส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 จ านวน 16 คน จากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้เครื่องมือในการวิจัยดังต่อไปนี้ 1. แผนการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” 2. แบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 3. การสร้างและการหาคุณภาพของเครื่องมือ 1. แผนการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ผู้วิจัยได้ ด าเนินการสร้าง ดังนี้ 1.1 ศึกษาเอกสารคู่มือหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย พุทธศักราช 2560 1.2 ศึกษาแนวคิด ทฤษฎีเอกสาร ต ารา และงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดกิจกรรม เกมการศึกษา และท าการคัดเลือกชุดกิจกรรมที่เหมาะแก่การส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ให้แก่เด็กปฐมวัย

32 1.3 ด าเนินการสร้างคู่มือการใช้แผน และสร้างแผนการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุด กิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” จ านวน 24 แผน โดยใช้ชุดกิจกรรม 1 เกมต่อแผนการจัด ประสบการณ์1 วัน มีระยะเวลาในการจัดกิจกรรม 8 สัปดาห์สัปดาห์ละ 3 วัน ได้แก่ วันจันทร์ วัน พุธ และวันศุกร์ ในกิจกรรมเสริมประสบการณ์ดังตารางที่ 1 ตารางที่ 1 แผนการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” สัปดาห์ที่ วัน ชื่อชุดกิจกรรม ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 1 จันทร์ พุธ ศุกร์ กิจกรรมที่ 1 นับนิ้ว กิจกรรมที่ 2 รู้จักจ านวนและตัวเลข 1 – 2 กิจกรรมที่ 3 รู้จักจ านวนและตัวเลข 3 - 4 การรู้ค่าจ านวน การรู้ค่าจ านวน การรู้ค่าจ านวน 2 จันทร์ พุธ ศุกร์ กิจกรรมที่ 4 รู้จักจ านวนและตัวเลข 5 – 6 กิจกรรมที่ 5 รู้จักจ านวนและตัวเลข 7 – 8 กิจกรรมที่ 6 รู้จักจ านวนและตัวเลข 9 - 10 การรู้ค่าจ านวน การรู้ค่าจ านวน การรู้ค่าจ านวน 3 จันทร์ พุธ ศุกร์ กิจกรรมที่ 7 อะไรเล็กกว่า กิจกรรมที่ 8 อะไรใหญ่กว่า กิจกรรมที่ 9 อะไรยาวที่สุด เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ 4 จันทร์ พุธ ศุกร์ กิจกรรมที่ 10 อะไรหนักที่สุด กิจกรรมที่ 11 อะไรสูงที่สุด กิจกรรมที่ 12 หนูน้อยรู้จักเปรียบเทียบ เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ เปรียบเทียบ 5 จันทร์ พุธ ศุกร์ กิจกรรมที่ 13 จัดกลุ่มสิ่งของในห้องเรียน กิจกรรมที่ 14 เมืองไทยอุดมสมบูรณ์ กิจกรรมที่ 15 ของเล่น ของใช้ จัดหมวดหมู่ จัดหมวดหมู่ จัดหมวดหมู่ 6 จันทร์ พุธ ศุกร์ กิจกรรมที่ 16 สนุกกับผัก ผลไม้ กิจกรรมที่ 17 สัตว์บก สัตว์น้ า กิจกรรมที่ 18 สิ่งแวดล้อมรอบตัว จัดหมวดหมู่ จัดหมวดหมู่ จัดหมวดหมู่ 7 จันทร์ พุธ ศุกร์ กิจกรรมที่ 19 1 วันของหนู กิจกรรมที่ 20 น.น้ า กิจกรรมที่ 21 ดอกไม้บาน เรียงล าดับ เรียงล าดับ เรียงล าดับ 8 จันทร์ พุธ ศุกร์ กิจกรรมที่ 22 ผีเสื้อแสนสวย กิจกรรมที่ 23 การเจริญเติบโตของสัตว์ กิจกรรมที่ 24 การเจริญเติบโตของต้นข้าว เรียงล าดับ เรียงล าดับ เรียงล าดับ

33 1.4 น าคู่มือการใช้แผนและแผนการจัดประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ ฉลาดคิด” ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญด้านการศึกษาปฐมวัยจ านวน 3 ท่าน คือ 1. นางจุฬาภรณ์ ขันขวา ผู้อ านวยการช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี 2. นางวิไลพร ศรีดาวเรือง ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี 3. นางพิมพ์นารา สิริโชคปัญญากุล ครูช านาญการ โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี เพื่อพิจารณาตรวจสอบความเหมาะสมและสอดคล้องขององค์ประกอบของแผนการจัดประสบการณ์ ตามจุดประสงค์ แล้วน ามาปรับปรุงแก้ไข โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาลงความคิดเห็น ซึ่งมีเกณฑ์ การพิจารณาการให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและไม่สอดคล้อง 1.5 น าแผนการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดเกมการศึกษา “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ที่ผ่าน การตรวจสอบจากผู้เชี่ยวชาญมาปรับปรุงแก้ไขตามความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ 1.6 น าแผนการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ที่แก้ไข สมบูรณ์แล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่างตามเนื้อหาที่ก าหนดต่อไป 2. แบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ด าเนินการสร้าง ดังนี้ 2.1 ศึกษาเอกสารคู่มือหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย พุทธศักราช 2560 2.2 ศึกษาแนวคิด ทฤษฎีเอกสาร ต ารา และงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการทดสอบ แบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย 2.3 ก าหนดจุดประสงค์และวิธีการสร้างแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของ เด็กปฐมวัย 2.4 ด าเนินการสร้างคู่มือการใช้แบบทดสอบและสร้างแบบทดสอบทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์โดยศึกษาแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของ จงรัก อ่วมมีเพียร (2547) ชมพูนุท จันทรางกูร (2549) คมขวัญ อ่อนบึงพร้าว (2550) ศรินยา ทรัพย์วารี (2552) ทัศนีย์ การเร็ว (2554) อรกานต์ เพชรคุ้ม (2554) กมลรัตน์ กมลสุทธิ(2555) และบุษยมาศ ผึ้งหลวง (2556) เพื่อเป็นแนวทางในการสร้างแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย จ านวน 20 ข้อ ซึ่งก าหนดแบบทดสอบเป็น 4 ชุด ดังนี้ ชุดที่ 1 แบบทดสอบทักษะการจัดหมวดหมู่ จ านวน 5 ข้อ ชุดที่ 2 แบบทดสอบทักษะการเปรียบเทียบ จ านวน 5 ข้อ ชุดที่ 3 แบบทดสอบทักษะการรู้ค่าจ านวน 1 – 10 จ านวน 5 ข้อ ชุดที่ 4 แบบทดสอบทักษะการเรียงล าดับ จ านวน 5 ข้อ

34 2.5 น าแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เสนอ ต่อผู้เชี่ยวชาญด้านการศึกษาปฐมวัยจ านวน 3 ท่าน คือ 1. นางกัลยกร ภักดี อาจารย์สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2. นายวิชิต ประโมนะตา ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี 3. นางสุภิสรา ชิตะนันท์ ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี เพื่อตรวจสอบความเหมาะสมและสอดคล้องของข้อค าถาม แล้วน ามาปรับปรุงแก้ไขโดยให้ผู้เชี่ยวชาญ พิจารณาลงความคิดเห็น ซึ่งมีเกณฑ์การพิจารณาการให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและไม่สอดคล้อง 2.6 น าแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ผ่านการตรวจสอบ จากผู้เชี่ยวชาญมาปรับปรุงแก้ไขตามความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ 2.7 น าแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่แก้ไขสมบูรณ์แล้ว ไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่างตามเนื้อหาที่ก าหนดต่อไป 4. แบบแผนและวิธีด าเนินการทดลอง 4.1 แบบแผนการทดลอง การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง (Experimental Design) ซึ่งผู้วิจัยได้ด าเนินการ ทดลองโดยอาศัยการวิจัยแบบการทดลองกลุ่มเดียว วัดผลก่อนและหลังการทดลองตามแบบแผนการ วิจัยแบบ (One Group Pretest – Posttest Design) ดังตารางที่ 4 ตารางที่ 2 แบบแผนการทดลอง กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)

35 4.2 วิธีการด าเนินการทดลอง การทดลองครั้งนี้ด าเนินการในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โดยกลุ่มทดลอง จะ ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ซึ่งทดลองในช่วงกิจกรรมเสริม ประสบการณ์โดยทดลอง 8 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 3 วัน (วันจันทร์ วันพุธ วันศุกร์) วันละ 30 นาที ในช่วงเวลา 10.00 – 10.30 น. รวมเป็นระยะเวลาในการทดลองทั้งสิ้น 24 ครั้ง ซึ่งมีขั้นตอน ดังนี้ 1. ท าหนังสือขออนุญาตด าเนินการศึกษาเรื่อง การเปรียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ของเด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” เสนอต่อ ผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคีส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 2. สร้างความคุ้นเคยกับเด็กที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในห้องเรียน เป็นระยะเวลา 1 สัปดาห์ 3. แจ้งข้อมูลเกี่ยวกับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” เพื่อส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยให้ผู้ปกครองของกลุ่มตัวอย่างทราบถึง กระบวนการในการด าเนินการจัดกิจกรรม และบทบาทของผู้ปกครองในการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ให้กับเด็กโดยการเล่นชุดกิจกรรม 4. ก่อนท าการทดลองผู้วิจัยท าการทดสอบ (Pretest) กับกลุ่มตัวอย่าง 16 คน โดยใช้ แบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยเป็นรายบุคคล จ านวน 20 ข้อ ใช้เวลาข้อ ละไม่เกิน 2 นาที 5. ผู้วิจัยด าเนินการทดลองกับเด็กที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง ตามแผนการจัดประสบการณ์ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นเวลา 8 สัปดาห์สัปดาห์ละ 3 วัน ซึ่งเป็นวันจันทร์ วันพุธ และวันศุกร์วันละ 30 นาที ในช่วงกิจกรรมเกมการศึกษา เวลา 10.00 – 10.30 น. 6. เมื่อครบ 8 สัปดาห์แล้ว ท าการทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย หลังการทดลอง (Posttest) ด้วยแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ฉบับเดียวกับก่อน การทดลอง 7. เมื่อสิ้นสุดการทดลองแล้วน าข้อมูลที่ได้จากแบบทดสอบในข้อ 4 และข้อ 6 มา วิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติ 5. การวิเคราะห์ข้อมูลและสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยน าข้อมูลที่ได้จากการทดลองไปวิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติต่าง ๆ ดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน 1.1 ค่าร้อยละ (Percentage) 1.2 ค่าเฉลี่ย (X) 1.3 ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ซึ่งในการค านวณหาค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะค านวณผล โดยใช้โปรแกรมส าเร็จรูปทางสถิติ

36 2. สถิติที่ใช้ในการหาประสิทธิภาพของเครื่องมือ 2.1 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของ เด็กปฐมวัย ค านวณโดยใช้โปรแกรมวิเคราะห์แบบทดสอบส าเร็จรูป 2.2 หาค่าความยากง่าย (p) ค่าอ านาจจ าแนก (r) ค่าความเชื่อมั่น ของแบบทดสอบ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ค านวณโดยใช้โปรแกรมวิเคราะห์แบบทดสอบส าเร็จรูป 2.3 หาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ค านวณโดย ใช้โปรแกรมวิเคราะห์แบบทดสอบส าเร็จรูป 3. สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน เปรียบเทียบความแตกต่างของผลการจัดกิจกรรมเสริมประสบการณ์ ที่มีต่อทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์ ระหว่างก่อนการทดลองและหลังการทดลอง ของนักเรียนด้วยการทดสอบที่ไม่เป็น อิสระ (t-test for Dependent Sample)

37 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การน าเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลการเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ปฐมวัย ที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” เพื่อให้การเสนอ เป็นไปตามล าดับขั้นตอน ผู้วิจัยจึงได้ก าหนดสัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลและการน าเสนอผล การวิเคราะห์ข้อมลตามล าดับ ดังนี้ 1. สัญลักษณ์และอักษรย่อที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลและแปลผลความหมายการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้ก าหนดสัญลักษณ์ ต่าง ๆ ที่ใช้แทนความหมายดังนี้ N แทน จ านวนเด็กกลุ่มตัวอย่าง X แทน คะแนนเฉลี่ย S.D. แทน ค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน D แทน ค่าเฉลี่ยของคะแนนความแตกต่าง t แทน ค่าสถิติที่ใช้ในการพิจารณา t - distribution ∗ แทน นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2. ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ ผู้วิจัยเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลตามล าดับ ดังนี้ 1. ค่าสถิติพื้นฐานของการจัดประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ผู้วิจัยได้น าคะแนนของเด็กเป็นรายบุคคลจากผลการทดสอบวัดความสามารถทางการพูดของเด็ก ปฐมวัย ก่อนและหลังการจัดกิจกรรมจ านวน 20 ข้อ คะแนนเต็ม 20 คะแนน มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย ดังตารางที่ 3 ตารางที่ 3 คะแนนค่าเฉลี่ย ร้อยละและส่วนเบี่ยงเบนของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็ก ปฐมวัย ที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ของเด็กปฐมวัยก่อน และหลังการจัดกิจกรรม ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย เด็กคนที่ คะแนนก่อนทดลอง ร้อยละ คะแนนหลังทดลอง ร้อยละ 1 10 50.00 16 80.00 2 10 50.00 16 80.00 3 11 55.00 17 85.00 4 10 50.00 18 90.00

38 ตารางที่ 3 (ต่อ) จากตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์ขอมูลพบว่าคะแนนการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ก่อนการจัดกิจกรรม มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25.36 มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.81 และหลังการจัดกิจกรรมมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 41.27 มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.85 2. เปรียบเทียบความแตกต่างของการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ ฉลาดคิด”ของเด็กปฐมวัยก่อนและหลังการจัดกิจกรรม“คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” มาหาค่าเฉลี่ยและ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแล้วน ามาเปรียบเทียบกันโดยใช้สถิติ t-test for Dependent samples ดัง ตารางที่ 4 ตารางที่4 การเปรียบเทียบคะแนนทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” N X S.D. D t ก่อนการทดลอง 16 12.00 1.46 5.75 18.57* หลังการทดลอง 16 17.75 1.18 * มีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย เด็กคนที่ คะแนนก่อนทดลอง ร้อยละ คะแนนหลังทดลอง ร้อยละ 5 11 55.00 17 85.00 6 13 65.00 17 85.00 7 12 60.00 18 90.00 8 11 55.00 18 90.00 9 14 70.00 19 95.00 10 14 70.00 17 85.00 11 13 65.00 19 95.00 12 12 60.00 19 95.00 13 13 65.00 19 95.00 14 11 55.00 17 85.00 15 14 70.00 20 100 16 13 65.00 17 85.00 X 12.00 60.00 17.75 88.75 S.D. 1.46 - 1.18 -

39 จากตารางที่ 4 พบว่า การเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยที่ ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 12.00 และ 17.75 ตามล าดับ และเมื่อเปรียบเทียบระหว่างคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่าคะแนน หลังเรียนของเด็กปฐมวัยสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05

40 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจับทดลอง ศึกษาเกี่ยวกับการเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์ โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” ทั้งนี้เพื่อเป็นประโยชน์กับครูและผู้เกี่ยวข้องกับการจัดการศึกษาปฐมวัย ในการพิจารณาเลือกกิจกรรม ที่ช่วยเสริมสร้างความสามารถในการจัดประสบการณ์ ของเด็กปฐมวัยวัยอย่างเหมาะสม ซึ่งมีล าดับ ขั้นตอนของการวิจัยและผลของการศึกษค้นคว้า โดยสรุปดังนี้ 1. วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยก่อนและหลังที่ได้รับการจัด ประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม“คณิตศาสตร์ฉลาดคิด” 2. สมมติฐานของการวิจัย เด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ฉลาดคิด”มีทักษะ พื้นฐานทางคณิตศาสตร์หลังการทดลองสูงกว่าก่อนการทดลอง 3. ขอบเขตของการวิจัย 3.1 ประชากร ประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้คือ นักเรียนชาย - หญิง อายุระหว่าง 5 - 6 ปีระดับชั้น อนุบาลปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ของโรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี ส านักงานเขตพื้นที่ การศึกษาอุดรธานี เขต 1 3.2 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชาย - หญิง อายุระหว่าง 5 – 6 ปีระดับชั้น อนุบาลปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ของโรงเรียนบ้านม่วงสว่างสามัคคี ส านักงานเขตพื้นที่ การศึกษาอุดรธานี เขต 1 จ านวน 1 ห้องเรียน จ านวนทั้งหมด 16 คน จากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) 4. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดประสบการณ์โดยใช้ชุดกิจกรรม “คณิตศาสตร์ ฉลาดคิด” ซึ่งผู้วิจัยเขียนแผนขึ้นและผ่านการตรวจ แก้ไข ปรับปรุงจากผู้เชี่ยวชาญแล้วน าไปทดลอง ใช้กับเด็กนักเรียนชั้นอนุบาลปีที่ 3 ที่มีอายุ 5 - 6 ปี จ านวน 16 คน ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง จากนั้นน ามา ปรับปรุงการใช้ภาษาในข้อค าถามให้เหมาะสมและจัดท าเป็นฉบับสมบูรณ์เพื่อน าไปใช้กับกลุ่มทดลอง