หลักสูตรสถานศึกษา สาระคณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศกึ ษา
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

โรงเรียนบ้านป่าคาป่าม่วง

พทุ ธศักราช 2563

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2551

สำนักงานเขตพ้นื ท่กี ารศกึ ษาประถมศึกษาแพร่ เขต ๒
สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน
กระทรวงศกึ ษาธิการ

คำนำ

กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใชม้ าตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชีว้ ัด กล่มุ สาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และสาระภูมศิ าสตรใ์ นกล่มุ สาระการเรยี นรสู้ ังคมศกึ ษา ศาสนา และ
วัฒนธรรม หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนบ้านปา่ คาปา่ ม่วง พุทธศกั ราช ๒๕๖๑ ตามหลักสตู ร
แกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ตามคำส่งั กระทรวงศกึ ษาธกิ าร ที่ สพฐ. ๑๒๓๙/
๒๕๖๐ ลงวันท่ี ๗ สิงหาคม ๒๕๖๐ และคำส่งั สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน ที่ ๓๐/
๒๕๖๑ ลงวันท่ี ๕ มกราคม ๒๕๖๑ ใหเ้ ปล่ียนแปลงมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชีว้ ดั กล่มุ สาระการ
เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนบา้ นปา่ คาปา่ มว่ ง พุทธศกั ราช
๒๕๖๑ โดยให้โรงเรยี นใชห้ ลกั สตู รในปกี ารศกึ ษา ๒๕๖๑ โดยใหส้ อนในชัน้ ประถมศึกษาปีที่ ๑ และ ๔
ในปกี ารศึกษา ๒๕๖๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๒ ให้ใช้ในชัน้ ประถมศึกษาปีที่ ๑, ๒, ๔ และ ๕ และปี
การศึกษา ๒๕๖๓ ใหใ้ ชใ้ นทกุ ชน้ั ปี โดยกำหนดใหเ้ ป็นหลักสตู รแกนกลางของประเทศ กำหนดจดุ หมาย
และมาตรฐานการเรียนรเู้ ปน็ เปา้ หมาย และกรอบทิศทางในการพฒั นาคุณภาพผ้เู รยี นใหม้ ีพฒั นาการ
เตม็ ตามศักยภาพ สง่ เสริมทักษะวชิ าการ ทักษะอาชีพ และทักษะชีวิต มีคณุ ภาพและมที ักษะการเรียนรู้
ในศตวรรษที่ ๒๑

เพอ่ื ให้สอดคล้องกับนโยบายและเปา้ หมาย ของสานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน
โรงเรียนบา้ นป่าคาปา่ มว่ ง จึงไดท้ ำหลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนบ้านปา่ คาป่ามว่ ง พทุ ธศักราช
๒๕๖๓ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ในกลุ่มสาระการเรยี นรู้
คณติ ศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และสาระภมู ศิ าสตรใ์ นกลุ่มสาระการเรยี นรสู้ งั คมศกึ ษา ศาสนา และ
วฒั นธรรม เพอ่ื นำไปใชป้ ระโยชนแ์ ละเปน็ กรอบในการวางแผนและพัฒนาหลกั สตู รของสถานศึกษา
และออกแบบการจัดการเรยี นการสอน โดยมเี ป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผ้เู รยี น ให้มกี ระบวนการ
นำหลักสตู รไปสู่การปฏบิ ตั ิ โดยมกี ารกำหนดวสิ ัยทัศน์ จดุ หมาย สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชี้วดั โครงสร้างเวลาเรียน ตลอดจนเกณฑ์การ
วัดและประเมนิ ผล ใหม้ ีความสอดคลอ้ งกับมาตรฐานการเรียนรู้ เปิดโอกาสใหโ้ รงเรียนสามารถกำหนด
ทศิ ทางในการจัดทำหลักสูตรการเรียนการสอน ในแตล่ ะระดบั ตามความพร้อมและจุดเน้น โดยมีกรอบ
แกนกลางเป็นแนวทางท่ชี ดั เจน เพ่อื ตอบสนองนโยบายไทยแลนด์ ๔.๐ มีความพรอ้ มในการกา้ วสสู่ ังคม
คุณภาพ มีความรู้อย่างแทจ้ รงิ และมที ักษะในศตวรรษที่ ๒๑

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชว้ี ัดท่ีกำหนดไวใ้ นเอกสารน้ี ช่วยทำใหห้ นว่ ยงานท่ีเกย่ี วข้องในทุก
ระดบั เห็นผลคาดหวงั ที่ต้องการพฒั นาการเรียนรู้ของผูเ้ รียนที่ชัดเจนตลอดแนว ซึ่งจะสามารถช่วยให้
หน่วยงานทเ่ี กีย่ วข้องในระดบั ทอ้ งถิน่ และสถานศึกษาร่วมกนั พัฒนาหลกั สูตรได้อย่างมน่ั ใจ ทำให้การ
จัดทำหลักสูตรในระดบั สถานศกึ ษามคี ุณภาพและมีความเป็นเอกภาพย่ิงข้นึ อีกทั้งยงั ช่วยให้เกิดความ
ชัดเจนเร่ืองการวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ ชว่ ยแกป้ ัญหาการเทยี บโอนระหว่างสถานศึกษา

ดงั น้นั ในการพัฒนาหลกั สตู รในทกุ ระดับ ตงั้ แตร่ ะดับชาติ จนกระท่ังถงึ ระดบั สถานศึกษา
จะตอ้ งสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชี้วดั ท่ีกำหนดไวใ้ นหลักสตู รแกนกลางการศึกษา
ขนั้ พื้นฐาน รวมท้งั เปน็ กรอบทศิ ทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบ และครอบคลมุ ผเู้ รียนทกุ
กลมุ่ เป้าหมายในระดบั การศึกษาขั้นพน้ื ฐาน

การจัดหลักสตู รการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน จะประสบความสาเร็จตามเป้าหมายทีค่ าดหวังได้
ทุกฝ่ายที่เกี่ยวขอ้ งทง้ั ระดบั ชาติ ชมุ ชน ครอบครวั และทุกคนตอ้ งร่วมกันรับผดิ ชอบ โดยรว่ มกนั ทางาน
อยา่ งเปน็ ระบบ และต่อเน่ือง วางแผนดำเนนิ การ ส่งเสริมสนบั สนนุ ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไข
เพ่อื พัฒนาเยาวชนของชาติ ไปสคู่ ุณภาพตามมาตรฐานการเรยี นรู้ท่ีกำหนดไว้

คณะผ้จู ดั ทำโรงเรยี นบา้ นปา่ คาปา่ ม่วง

สารบัญ

เร่ือง หน้า
ประกาศโรงเรียนบา้ นป่าคาป่าม่วง ก
คำนำ ข
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เกณฑ์การจบการศึกษา
การจัดการเรยี นรู้
สื่อการเรียนรู้
การวดั และประเมินผลการเรียนรู้
เอกสารหลักฐานการศึกษา
ฯลฯ

๑

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ทำไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์

คณติ ศาสตร์มบี ทบาทสำคัญย่ิงตอ่ ความสำเรจ็ ในการเรยี นรูใ้ นศตวรรษที่ ๒๑ เน่ืองจาก
คณิตศาสตรช์ ่วยใหม้ นุษยม์ คี วามคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์ คดิ อย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มแี บบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปญั หา หรอื สถานการณ์ได้อยา่ งรอบคอบและถ่ีถว้ น ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ
แกป้ ัญหา ได้อย่างถูกตอ้ งเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้อย่างมีประสทิ ธภิ าพ นอกจากนี้
คณติ ศาสตรย์ ังเป็นเคร่ืองมือ ในการศึกษาดา้ นวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ น่ื ๆ อนั เปน็
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มคี ุณภาพและพฒั นาเศรษฐกจิ ของประเทศใหท้ ัดเทยี ม
กับนำนำชำติ การศกึ ษาคณติ ศาสตร์ จึงจำเปน็ ตอ้ งมกี ารพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพ่ือใหท้ นั สมัยและ
สอดคลอ้ งกบั สภาพเศรษฐกจิ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีทีเ่ จรญิ ก้าวหน้าอย่าง
รวดเร็วในยุคโลกาภิวตั น์

ตวั ชี้วดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ
พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 ฉบับน้ี จดั ทำขนึ้ โดย
คำนงึ ถึงการสง่ เสริม ให้ผเู้ รยี นมที กั ษะทจี่ ำเปน็ สำหรับการเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ ๒๑ เป็นสำคัญ น่นั คอื
การเตรยี มผเู้ รียนให้มีทกั ษะด้านการคดิ วิเคราะห์ การคดิ อย่างมวี ิจารณญาณ การแกป้ ัญหา การคดิ
สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสอ่ื สารและการร่วมมือ ซึ่งจะสง่ ผลใหผ้ ู้เรยี นรเู้ ทา่ ทันการเปลีย่ นแปลง
ของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขนั และอยู่รว่ มกับประชำคมโลก
ได้ ทงั้ นี้ การจัดการเรยี นรู้คณิตศาสตรท์ ่ีประสบความสำเร็จน้นั จะตอ้ งเตรยี มผู้เรียนใหม้ ีความพร้อมที่
จะเรยี นรู้สง่ิ ตา่ ง ๆ พร้อมท่ี จะประกอบอำชพี เม่อื จบการศึกษา หรอื สามารถศึกษาต่อในระดับท่สี งู ขึน้
ดังนั้นสถานศึกษาควรจดั การเรียนรใู้ ห้เหมาะสมตามศักยภาพของผูเ้ รยี น

เรียนรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น ๔ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวดั และ

เรขาคณติ สถิตแิ ละความน่าจะเปน็ แคลคูลัส

จำนวนและพีชคณติ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกย่ี วกับจำนวนจริง อัตราสว่ น ร้อยละ การ
ประมาณค่ำ การแกป้ ัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใชจ้ ำนวนในชีวติ จริง แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน เซต
ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ เอกนาม พหนุ าม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบยี้ และมลู ค่ำของเงิน
เมทรกิ ซ์ จำนวนเชงิ ซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกย่ี วกบั จำนวนและพชี คณิตไปใชใ้ น
สถานการณต์ ่าง ๆ

การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง นำ้ หนัก พน้ื ท่ี ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา
หนว่ ยวดั ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกีย่ วกบั การวดั อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ รูปเรขาคณิตและสมบตั ิของ
รูปเรขาคณติ การนกึ ภาพ แบบจำลองทางเรขาคณติ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต
ในเรอ่ื งการเลอื่ นขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณติ วเิ คราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำ
ความร้เู ก่ียวกับ การวัดและเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

๒

สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ การต้งั คำถามทางสถติ ิ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การคำนวณค่ำสถติ ิ
การนำเสนอและแปลผลสำหรับขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพและเชงิ ปรมิ าณ หลกั การนบั เบื้องตน้ ความนา่ จะเป็น
การแจกแจงของตัวแปรสมุ่ การใช้ความรูเ้ ก่ยี วกบั สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ ในการอธบิ ายเหตุการณ์ตา่ ง
ๆ และชว่ ยในการตดั สินใจ

แคลคลู ัส ลมิ ติ และความตอ่ เนอื่ งของฟังกช์ ัน อนุพันธ์ของฟงั กช์ นั พชี คณติ ปริพนั ธ์ของฟงั กช์ ัน
พีชคณิต และการนำความร้เู กี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธบิ ายความสัมพนั ธ์ หรอื ชว่ ยแกป้ ัญหาที่
กำหนดให้
หมายเหตุ: มาตรฐาน ค ๑.๓ สำหรบั ผู้เรียนในระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๑ – ๖

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพืน้ ฐานเกย่ี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ต้องการวัด และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๓ เขา้ ใจเรขาคณติ วิเคราะห์ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนนิ การของเวกเตอร์ และนำไปใช้
หมายเหตุ: ๑. มาตรฐาน ค ๒.๑ และ ค ๒.๒ สำหรบั ผเู้ รยี นในระดับช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๑ ถงึ
ระดับช้ัน มัธยมศึกษาปที ี่ ๓

๒. มาตรฐาน ค ๒.๓ และ ค ๒.๔ สำหรบั ผเู้ รยี นในระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๔ – ๖ ท่ี
เน้นวิทยาศาสตร์

สาระท่ี ๓ สถิติและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนบั เบือ้ งต้น ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้
หมายเหตุ: ค ๓.๒ สำหรบั ผู้เรยี นในระดับช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี ๑ – ๖

สาระที่ ๔ แคลคลู ัส
มาตรฐาน ค ๔.๑ เขา้ ใจลมิ ิตและความต่อเน่อื งของฟังก์ชัน อนพุ นั ธข์ องฟงั ก์ชัน และปรพิ ันธ์ของฟังกช์ ัน
และนำไปใช้
หมายเหตุ: มาตรฐาน ค ๔.๑ สำหรับผู้เรียนในระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๔ – ๖ ทเี่ น้นวทิ ยาศาสตร์

๓

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เป็นความสามารถทีจ่ ะนำความรู้ไปประยกุ ต์ใช้ในการ

เรยี นรูส้ ง่ิ ต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยกุ ต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในท่ีน้ี เนน้ ท่ีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และ
ต้องการพฒั นาใหเ้ กิดขึ้นกบั ผูเ้ รียน ได้แก่ ความสามารถต่อไปน้ี

๑. การแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการทำความเขา้ ใจปัญหา คดิ วเิ คราะห์ วางแผน
แก้ปญั หา และเลือกใชว้ ธิ ีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พร้อมทั้ง
ตรวจสอบความถูกต้อง

๒. การส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รปู ภาษา
และสัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสือ่ สาร ส่ือความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อยา่ งถูกต้อง
ชดั เจน

๓. การเชอ่ื มโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เปน็ เคร่อื งมอื ในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตร์อ่นื ๆ และนำไปใช้ในชีวติ จรงิ

๔. การให้เหตผุ ล เป็นความสามารถในการใหเ้ หตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนบั สนนุ หรอื โตแ้ ย้ง
เพ่ือนำไปสู่การสรปุ โดยมีข้อเท็จจรงิ ทางคณติ ศาสตร์รองรับ

๕. การคิดสรา้ งสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดท่มี ีอยู่เดมิ หรอื สร้างแนวคิดใหม่
เพอ่ื ปรบั ปรุง พฒั นาองค์ความรู้

คณุ ภาพผ้เู รยี น
จบชนั้ ประถมศึกษาปีที่ ๓
1. อ่าน เขยี นตัวเลข ตวั หนงั สือแสดงจำนวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มีความรสู้ กึ เชิงจำนวน มี
ทกั ษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ
2. มคี วามรสู้ ึกเชิงจำนวนเกย่ี วกบั เศษส่วนที่ไม่เกนิ ๑ มีทักษะการบวก การลบ เศษสว่ นทตี่ ัวสว่ นเท่ากัน
และนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ
3. คาดคะเนและวัดความยาว นำ้ หนกั ปริมาตร ความจุ เลือกใชเ้ คร่ืองมอื และหน่วยทเ่ี หมาะสม บอก
เวลา บอกจำนวนเงิน และนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ
4.จำแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก ทรงกลม
ทรงกระบอกและกรวย เขียนรปู หลายเหลย่ี ม วงกลมและวงรโี ดยใชแ้ บบของรูป ระบรุ ูปเรขาคณิตทมี่ ี
แกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ
5. อ่านและเขยี นแผนภมู ิรปู ภาพ ตารางทางเดยี ว และนำไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

จบชัน้ ประถมศึกษาปีที่ ๖
1. อ่าน เขยี นตวั เลข ตัวหนังสอื แสดงจำนวนนบั เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหนง่ อัตราส่วน และ
ร้อยละ มคี วามรสู้ กึ เชิงจำนวน มที ักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และ
นำไปใช้ ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

๔

2. อธบิ ายลกั ษณะและสมบตั ิของรปู เรขาคณติ หาความยาวรอบรูปและพนื้ ท่ขี องรูปเรขาคณติ สร้างรูป
สามเหล่ียม รูปสี่เหลีย่ มและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก และนำไปใช้ ใน
สถานการณต์ ่าง ๆ
3. นำเสนอขอ้ มูลในรูปแผนภูมิแทง่ ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมิแท่ง แผนภูมริ ปู วงกลม ตารางสองทาง และ
กราฟเสน้ ในการอธิบายเหตุการณ์ตา่ ง ๆ และตดั สนิ ใจ

จบชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๓
1. มคี วามรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสมั พันธ์ของจำนวนจรงิ สมบตั ขิ องจำนวนจริง
และใช้ความรู้ความเขา้ ใจนี้ในการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ
2. มคี วามรู้ความเข้าใจเก่ยี วกับอตั ราสว่ น สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้
ในการแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ
3. มีความรู้ความเข้าใจเกยี่ วกับเลขยกกำลังที่มเี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจนี้
ในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ
4. มคี วามรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
และอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเขา้ ใจนใ้ี นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ
5. มคี วามรู้ความเขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ียวกับคู่อันดบั กราฟของความสมั พันธ์ และฟังก์ชันกำลงั สอง
และใช้ความรู้ความเข้าใจเหลำ่ น้ีในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง
6. มคี วามรู้ความเข้าใจทางเรขาคณติ และใชเ้ ครอ่ื งมือ เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The
Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อ่ืน ๆ เพื่อสร้างรปู เรขาคณิต ตลอดจน นำ
ความรูเ้ กี่ยวกบั การสร้างน้ีไปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเขา้ ใจนี้ในการหาความสมั พนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ สองมิติ
และรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
8. มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองพ้ืนท่ผี วิ และปริมาตรของปริซมึ ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และ
ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนีใ้ นการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
9. มีความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลย่ี มท่เี ท่ากันทุกประการ
รปู สามเหล่ียมคลา้ ย ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจน้ีไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
ในชวี ิตจรงิ
10. มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเขา้ ใจนีไ้ ปใช้ในการ
แกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ
11. มคี วามรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราสว่ นตรโี กณมิตแิ ละนำความรู้ความเขา้ ใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา
ในชวี ติ จริง
12. มีความรู้ความเขา้ ใจในเรื่องทฤษฎบี ทเก่ียวกับวงกลมและนำความรู้ความเขา้ ใจนี้ไปใช้ในการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
13. มคี วามรู้ความเขา้ ใจทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมลู วเิ คราะห์ข้อมลู และแปลความหมายขอ้ มูล
ที่เก่ียวข้องกับแผนภาพจดุ แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ำกลางของข้อมูล และแผนภาพกลอ่ ง และใช้
ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมท้ังนำสถติ ิไปใชใ้ นชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ีเ่ หมาะสม
14. มีความรู้ความเขา้ ใจเกีย่ วกบั ความนา่ จะเป็นและใช้ในชีวติ จรงิ

การวเิ คราะหต์ วั ชี้วดั รายว
ระดบั ชัน้ ประถมศ

โครงสรา้ งรายวิชาพน้ื ฐานกลุ่มสาระก
ระดับ ( / ) ประถมศึกษา (

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ...๑... มีจำนวน....๓ สาระ จำนว

ท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ช้วี ัดและพฤตกิ รรมทีต่ ้องการ

๑ สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ ๑. บอกจำนวนของสงิ่ ตา่ ง ๆ แสดงสิง่ ตา่

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความ กำหนดอา่ นและเขยี น ตวั เลขฮนิ ดอู ารบิก

หลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบ จำนวน นบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐ และ ๐

จำนวน การเนินการของจำนวนผลท่ี ๒. เปรียบเทียบจำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐

เกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ อง เคร่อื งหมาย = ≠ > <

การดำเนนิ การ และนำไปใช้ ๓. เรยี งลำดับจำนวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐ แ

ตง้ั แต่ ๓ ถึง ๕ จำนวน

๒ ๔. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั

บวกและประโยคสญั ลักษณ์แสดงการ ลบ

เกิน ๑๐๐ และ ๐

๕. แสดงวธิ หี าคา่ ตอบของโจทยป์ ัญหากา

ปัญหาการลบของจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐

๓ สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ ๑. ระบจุ ำนวนทห่ี ายไปในแบบรปู ของจำ

๕

วิชาพื้นฐานสเู่ นอ้ื หา

ศกึ ษาปีที่ ๑

การเรยี นรู้.......คณิตศาสตร์......

) มธั ยมศึกษาตอนต้น

วน....๔....มาตรฐาน และจำนวน...๑๐...ตวั ชว้ี ัด

รใหเ้ กิดแก่ นร. หนว่ ยการเรียนร/ู้ เวลา คะแนนเก็บ
เนื้อหา/กจิ กรรม (ชั่วโมง)
๑๕
าง ๆ ตามจำนวนที่ จำนวนนับ ๑ ถึง ๑๐๐ ๖๐

ก ตัวเลขไทยแสดง และ ๐

และ ๐ โดยใช้

และ ๐

ญลักษณ์ แสดงการ การบวก การลบ ๖๔ ๒๐
บของจำนวนนบั ไม่ จำนวนนบั ๑ ถึง ๑๐๐ ๑๐ ๕

ารบวก และโจทย์ และ ๐
๐ และ ๐
ำนวนท่ี เพม่ิ ขึ้นหรือ แบบรปู

ท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชี้วัดและพฤตกิ รรมทต่ี อ้ งการ

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ ลดลงทลี ะ ๑ และทลี ะ ๑๐ และ ระบรุ ูป

แบบรูปความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำดับและ ซำ้ ของรูปเรขาคณติ และรูปอ่ืน ๆ ท่ีสมา

อนุกรม และนำไปใช้ ๒ รปู

๔ สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณติ ๑. วัดและเปรียบเทยี บความยาวเป็นเซน

มาตรฐาน

ค ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเกยี่ วกับการวัด
๕ วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทตี่ ้องการ ๒. วดั และเปรยี บเทยี บนำ้ หนกั เป็นกโิ ลก

วัด และนำไปใช้

๖ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ ๑. จำแนกรปู สามเหลี่ยม รปู สเ่ี หลย่ี ม ว

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจ ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก

และวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของ

รปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่างรปู

เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ

และนำไปใช้

๗ สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหา

มาตรฐาน ปญั หาเมื่อกำหนดรูป ๑ รปู แทน ๑ หนว่

ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ

และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ัญหา

๖

รให้เกดิ แก่ นร. หน่วยการเรยี นรู/้ เวลา คะแนนเก็บ
เนอื้ หา/กจิ กรรม (ชวั่ โมง)
ปทีห่ ายไปในแบบรูป
าชกิ ในแต่ละชดุ ทซ่ี ำ้ มี

นตเิ มตร เป็น เมตร ความยาว ๑๔ ๕
๕
กรมั เปน็ ขีด น้ำหนกั ๒๐ ๕

วงกลม วงรี ทรง รปู เรขาคณิตสองมติ ิและ ๑๐
และ กรวย รูปเรขาคณิตสามมติ ิ

าคำตอบ ของโจทย์ การนำเสนอข้อมูล ๒๐ ๕
วย

ท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชีว้ ัดและพฤติกรรมที่ต้องการ

สอบกลางภาค
สอบปลายภาค
ขอ้ สอบกลาง/ส่วนกลางกำหน
รวมตลอดภาคเรยี น

๗

รใหเ้ กดิ แก่ นร. หนว่ ยการเรียนร้/ู เวลา คะแนนเก็บ
ด เนื้อหา/กจิ กรรม (ชว่ั โมง)
๒๐
๑ ๒๐
๑

๒๐๐ ๑๐๐

การวิเคราะห์ตัวช้ีวดั รายว
ระดบั ชน้ั ประถมศ

โครงสร้างรายวิชาพน้ื ฐานกล่มุ สาระก
ระดบั ( / ) ประถมศึกษา (

ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี ...๒... มีจำนวน....๓.......สาระ จำน

ที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชว้ี ัดและพฤติกรรมที่ใหเ้

๑. สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ 1. บอกจำนวนของสิง่ ต่าง ๆ แสดงส่ิงตา่

ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการ กำหนด อา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ดูอารบกิ

แสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ตวั หนงั สอื แสดงจำนวนนบั ไม่เกนิ 1,00

ดำเนินการของจำนวนผลทเี่ กดิ ข้นึ จาก 2. เปรียบเทียบจำนวนนับไมเ่ กนิ 1,000

การดำเนินการ สมบตั ขิ องการ เครอื่ งหมาย = ≠ > <

ดำเนนิ การ และนำไปใช้

๘

วิชาพืน้ ฐานสู่เนื้อหา
ศึกษาปีท่ี ๒
การเรียนรู้.......คณติ ศาสตร.์ .....

) มัธยมศกึ ษาตอนต้น
นวน....๔....มาตรฐาน และจำนวน...๒๓...ตวั ชีว้ ดั

เกดิ กับนร. หน่วยการเรียนร/ู้ เน้ือหา/ เวลา คะแนนเก็บ
กิจกรรม (ชัว่ โมง) 12
าง ๆ ตามจำนวนท่ี
ก ตัวเลขไทย จำนวน และตัวเลข 46
00 และ 0 จำนวนนบั ๑ - ๑๐๐
0 และ 0 โดยใช้ และ ๐
- การนับเพ่มิ
- ตวั เลข ตวั หนังสอื
- รูปกระจาย
- การเปรยี บเทยี บจำนวน
หลักไม่เทา่ กนั
การบวก การลบ
- การบวกไมเ่ กินร้อย
- การสลับที่การบวก
- การกระจายจำนวน
- โจทยป์ ญั หาการบวก

ท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวดั และพฤติกรรมท่ใี ห้เ

2. สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ 1. บอกจำนวนของสิ่งต่าง ๆ แสดงสิ่งตา่

ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการ กำหนด อา่ นและเขียนตวั เลขฮนิ ดูอารบิก

แสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ตัวหนังสือแสดงจำนวนนบั ไม่เกนิ 1,00

ดำเนินการของจำนวนผลท่ีเกดิ ขึ้นจาก 2. เปรยี บเทียบจำนวนนบั ไม่เกิน 1,000

การดำเนินการ สมบัติของการ เครอ่ื งหมาย = ≠ > <

ดำเนนิ การ และนำไปใช้

3. สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต 1. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก

ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเกี่ยวกบั การวัด วัด เด่ียวและเปน็ หนว่ ยเดียวกนั

และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทตี่ อ้ งการวัด

และนำไปใช้

๙

เกดิ กบั นร. หนว่ ยการเรยี นรู้/เนือ้ หา/ เวลา คะแนนเก็บ
กิจกรรม (ชัว่ โมง)

าง ๆ ตามจำนวนท่ี การนบั เพ่มิ และการนับลด 54 20
ก ตัวเลขไทย - การนับเพิ่มทลี ะ 10 20 6
00 และ 0 - การนับลดทลี ะ 10
0 และ 0 โดยใช้ การคูณ
- การคณู จำนวนหนง่ึ หลกั
ก่ียวกับเวลาท่มี หี น่วย - การสลับท่กี ารคณู
- การคูณจำนวนสองหลกั
การหาร
- การลบและการหาร
- ความสัมพนั ธ์ของการ
คูณและการหาร
- โจทยป์ ญั หาการหาร

การวดั ความยาว
- เครอ่ื งมือวดั ความยาว
- การเปรียบเทียบความ
ยาว
การชัง่ นำ้ หนัก
- เครอื่ งชงั่
- หน่วยนำ้ หนัก
- การเปรยี บเทยี บ
- โจทยป์ ญั หาการชัง่

ท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชี้วัดและพฤตกิ รรมทใี่ หเ้

4. สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ 1. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก

ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั เด่ียวและเป็นหนว่ ยเดยี วกนั

และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี ้องการวัด 3. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหากา

และนำไปใช้ เกีย่ วกบั ความยาวทมี่ หี นว่ ยเปน็ เมตรและ

1. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก

เดย่ี วและเปน็ หน่วยเดยี วกนั

4. วัดและเปรียบเทียบนำหนกั เปน็ กโิ ลก

และขดี

5. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หากา

เก่ยี วกับน้ำหนักทม่ี ีหน่วยเปน็ กโิ ลกรัมแล

ขีด

6.วัดและเปรยี บเทียบปรมิ าตรและความ

5. สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ 1. จำแนกและบอกลกั ษณะของรูปหลาย

ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ูป

เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณติ

ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและ

ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

๑๐

เกดิ กบั นร. หนว่ ยการเรยี นร้/ู เนื้อหา/ เวลา คะแนนเก็บ
กิจกรรม (ช่วั โมง)

กีย่ วกบั เวลาทมี่ ีหนว่ ย การตวง ๑๒ 4
ารบวก การลบ - เคร่อื งตวง ๑๐ 2
ะเซนติเมตร - การเปรียบเทียบปรมิ าตร
กี่ยวกับเวลาทม่ี ีหนว่ ย - โจทยป์ ัญหาการตวง ๑๖ 4
กรัมและกรัม กิโลกรมั เงนิ และการบนั ทกึ รายรบั 22 6
รายจา่ ย
ารบวก การลบ - เงนิ เหรียญและธนบตั ร
ละกรมั กิโลกรมั และ - การเปรียบเทียบชนิด
มจุเปน็ ลติ ร ของเงนิ
ยเหลยี่ มและวงกลม - การแลกเงนิ
- โจทย์ปญั หา
เวลา
- นาฬกิ าบอกเวลา
- การอา่ นปฏิทนิ

รปู เรขาคณิตและรูปทรง
เรขาคณติ
- ชนดิ ของรปู เรขาคณิต
- การจำแนกรปู หลาย
เหลยี่ ม
- รูปเรขาคณติ สองมติ ิ

ที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วดั และพฤติกรรมท่ใี ห้เ

6. สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็ 1. ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ริ ปู ภาพในการหา
ค 3.1 ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมิรปู ภาพใน ปญั หาเมือ่ กำหนดรปู 1 รูปแทน 2 หนว่
การหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา เม่ือ หน่วย
กำหนดรูป 1 รูปแทน 1 หนว่ ย

สอบกลางภาค
สอบปลายภาค
ข้อสอบกลาง/สว่ นกลางกำหนด
รวมตลอดภาคเรียน

๑๑

เกดิ กับนร. หน่วยการเรียนร/ู้ เนอื้ หา/ เวลา คะแนนเก็บ
กจิ กรรม (ชั่วโมง)
าคำตอบของโจทย์ 6
วย 5 หน่วย หรือ 10 - รูปท่ีมแี กนสมมาตร 18 ๒๐
- รูปสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก ๒๐
- รปู ทรงกลม 1 ๑๐๐
ทรงกระบอก 1
จดุ ส่วนของเส้นตรง ๒๐๐
เสน้ ตรง
รังสี มุม
- จุด
- เสน้ ตรง
- รังสี

แบบรปู และความสมั พันธ์
แผนภมู ริ ปู ภาพ
- ขอ้ มูลและการเก็บ
รวบรวมข้อมูล
- แผนภมู ิรปู ภาพ

ด

ระดบั ชั้นประถมศ
โครงสรา้ งรายวิชาพน้ื ฐานกลุ่มสาระก

ระดับ ( / ) ประถมศึกษา (
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ ...๓... มีจำนวน....๓......สาระ จำน

ท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้วี ัดและพฤติกรรมทตี่ ้องการ

๑ สาระท่ี ๑ จำนวนและพีชคณิต ๑. อ่านและเขียน ตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความ ตัวหนังสือแสดงจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐,๐

หลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบ ๒. เปรียบเทียบ และเรยี งลาดบั จำนวนน

จำนวน การเนินการของจำนวนผลที่ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ

เกดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของ ๓. บอก อา่ นและเขียนเศษสว่ นแสดงปร

การดำเนนิ การ และนำไปใช้ แสดงสิ่งตา่ ง ๆ ตามเศษส่วนท่ีกำหนด

๔. เปรยี บเทยี บเศษสว่ นทต่ี วั เศษเท่ากนั

หรือเท่ากบั ตัวส่วน

๕. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญ

บวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบ

๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

๖. หาคา่ ของตวั ไม่ ทราบคา่ ในประโยคส

คณู ของ

จำนวน ๑ หลักกับจำนวนไม่เกนิ ๔ หลัก

กับจำนวน ๒ หลกั

๑๒

ศึกษาปีท่ี ๓

การเรยี นร.ู้ ......คณิตศาสตร.์ .....

) มธั ยมศึกษาตอนตน้

นวน....๕....มาตรฐาน และจำนวน...๒๘...ตัวช้วี ดั

รใหเ้ กิดแก่ นร. หน่วยการเรียนรู/้ เวลา คะแนนเก็บ
เนื้อหา/กิจกรรม (ช่วั โมง)
๑๕
วเลขไทย และ จำนวนนับ ๑ ถงึ ๑๐๐ ๕๒

๐๐๐ และ ๐ และ ๐
นบั ไม่เกิน๑๐๐,๐๐๐

รมิ าณสง่ิ ตา่ ง ๆ และ

โดยทต่ี ัวเศษน้อยกวา่

ญลักษณแ์ สดงการ
บของจำนวนนบั ไม่เกนิ

สญั ลักษณแ์ สดงการ

ก และจำนวน ๒ หลกั การบวก การลบ ๒๔ ๑๐
จำนวนนบั ๑ ถึง ๑๐๐

ท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชี้วัดและพฤติกรรมที่ต้องการ

๗. หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญ

หารทตี่ วั ต้งั ไมเ่ กิน ๔ หลัก ตัวหาร ๑ หล

๘. หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หารระค

เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

๙. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ๒

นับไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐และ๐

๑๐. หาผลบวกของเศษสว่ นท่ีมตี วั ส่วนเท

เกิน ๑ และหาผลลบของเศษสว่ นท่มี ตี วั ส

๑๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา

ตวั ส่วนเทา่ กันและผลบวกไมเ่ กนิ ๑ และ

เศษสว่ น ทม่ี ีตัวส่วนเทา่ กนั

๒ สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ ๑. ระบุจำนวนท่ีหายไปในแบบรปู ของจำ

มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์ ลดลงทลี ะเท่า ๆ กัน

แบบรูปความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และ

อนกุ รม และนำไปใช้

๓ สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณติ ๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเก

มาตรฐาน
ค ๒.๑ เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกบั การวดั ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก
วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี ้องการ ระยะเวลา ๓. เลอื กใชเ้ ครือ่ งวัดความยาว

๑๓

รให้เกดิ แก่ นร. หน่วยการเรยี นรู้/ เวลา คะแนนเก็บ
เน้อื หา/กจิ กรรม (ช่ัวโมง)
ญลักษณ์ แสดงการ
ลัก และ ๐
คน ของจำนวนนบั ไม่

๒ ข้ันตอน ของจำนวน

ทา่ กันและผลบวกไม่
ส่วนเทา่ กนั
าการบวกเศษส่วนทีม่ ี
ะโจทยป์ ัญหาการลบ

ำนวนทเี่ พิม่ ข้ึนหรอื แบบรปู ๘๕

ก่ียวกับเงนิ ความยาว ๖๔ ๒๐

กย่ี วกับเวลาและ
วท่เี หมาะสม วัดและ

ท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชว้ี ัดและพฤตกิ รรมทีต่ ้องการ
วดั และนำไปใช้
บอกความยาวของสงิ่ ตา่ งๆ เปน็ เซนตเิ มต
เมตรและเซนตเิ มตร

๔. คาดคะเนความยาว เปน็ เมตรและเป็น

๕. เปรียบเทยี บความยาวระหวา่ งเซนตเิ ม
เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตรจา

๖. แสดงวิธหี าคาตอบ ของโจทยป์ ญั หาเก
หน่วยเปน็ เซนติเมตรและมลิ ลิเมตร เมตร
กโิ ลเมตรและเมตร
๗.เลอื กใช้เครอ่ื งชง่ั ท่เี หมาะสม วดั และบ
กโิ ลกรัมและขีด กิโลกรมั และกรมั
๘. คาดคะเนนา้ หนักเปน็ กิโลกรมั และเปน็
๙. เปรยี บเทียบนา้ หนักระหว่างกิโลกรัมก
กโิ ลกรมั จากสถานการณต์ ่าง ๆ
๑๐. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หา
หน่วยเปน็ กิโลกรัมกับกรมั เมตรกิ ตนั กับก
๑๑. เลอื กใช้เครอ่ื งตวงทเี่ หมาะสม วัดแล
ปรมิ าตร ความจเุ ปน็ ลติ รและมลิ ลิลติ ร

๑๔

รให้เกดิ แก่ นร. หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เวลา คะแนนเกบ็
ตรและมิลลเิ มตร เนอื้ หา/กิจกรรม (ช่วั โมง)

นเซนตเิ มตร

มตรกบั มลิ ลเิ มตร
ากสถานการณ์ต่าง ๆ

กย่ี วกับความยาวทมี่ ี
ร และเซนตเิ มตร

บอกนา้ หนักเปน็

นขีด
กบั กรมั เมตริกตันกับ

าเกี่ยวกบั นา้ หนักทม่ี ี
กิโลกรมั
ละเปรยี บเทียบ

ท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ช้วี ดั และพฤติกรรมท่ีตอ้ งการ

๑๒. คาดคะเนปรมิ าตรและความจเุ ป็นล

๑๓. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หา

และความจทุ ่มี ีหนว่ ยเปน็ ลติ รและมิลลลิ ติ

๔ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ ๑. ระบุรปู เรขาคณิตสองมิตทิ ่ีมแี กนสมม

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ สมมาตร

รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต

ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และ

ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

๕ สาระที่ ๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น ๑. เขียนแผนภมู ริ ปู ภาพ และใชข้ ้อมลู จา

มาตรฐาน การหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา ๒. เขียน

ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ ข้อมูลท่เี ป็นจำนวนนับ และใชข้ อ้ มูลจาก

และใช้ความรูท้ างสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา การหา คาตอบของโจทยป์ ัญหา

สอบกลางภาค

สอบปลายภาค

ข้อสอบกลาง/ส่วนกลางกำหนด

รวมตลอดภาคเรยี น

๑๕

รให้เกดิ แก่ นร. หน่วยการเรยี นรู/้ เวลา คะแนนเกบ็
เนื้อหา/กิจกรรม (ช่วั โมง)
ลติ ร ๑๐
าเกีย่ วกับปรมิ าตร รปู เรขาคณิตสองมติ ิและ ๒๔
ตร รปู เรขาคณติ สามมติ ิ
มาตรและจำนวนแกน

ากแผนภูมริ ปู ภาพใน การนำเสนอขอ้ มูล ๒๖ ๑๐
นตาราง ทางเดียวจาก
กตารางทางเดียวใน

๑ ๒๐
๑ ๒๐
ด
200

ระดับชนั้ ประถมศ
โครงสร้างรายวิชาพื้นฐานกลมุ่ สาระก

ระดบั ( / ) ประถมศกึ ษา (
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ...๔... มจี ำนวน....๓ สาระ จำนว

ที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ช้ีวดั และพฤติกรรมท่ตี ้องการใหเ้ กิดแก่ นร.

๑ สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ ๑. อ่านและเขียนตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลขไทย และตัวหน
มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความ แสดงจำนวนนับท่ีมากกว่า ๑๐๐,๐๐๐
หลากหลายของการแสดง ๒. เปรียบเทียบและเรียงลำดบั จำนวนนบั ท่มี ากกวา่
จำนวน ระบบจำนวน การเนิน ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ
การของจำนวนผลทเี่ กดิ ขน้ึ
จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ อง
การดำเนินการ และนำไปใช้ ๓. บอก อ่านและเขยี นเศษส่วน จำนวนคละแสดง ปรมิ าณ
ตา่ ง ๆ และแสดงส่ิงตา่ ง ๆ ตามเศษสว่ น จำนวนคละท่ีกำห
๔. เปรยี บเทียบ เรียงลำดบั เศษสว่ น และจำนวนคละท่ี ตัว
สว่ นตัวหนง่ึ เปน็ พหคุ ณู ของอีกตวั หนึ่ง

๕. อ่านและเขยี นทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตำแหนง่ แสดงปรมิ าณ
สิ่ง ตา่ ง ๆ และแสดงสง่ิ ต่าง ๆ ตามทศนิยมท่ีกำหนด
๖. เปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั ทศนยิ มไม่เกิน ๓ตำแหน่งจ

๑๖

ศึกษาปีที่ ๔ เวลา คะแนนเกบ็
การเรียนรู้.......คณิตศาสตร.์ ..... (ชวั่ โมง)
๕
) มัธยมศกึ ษาตอนต้น ๑๒
วน....๔....มาตรฐาน และจำนวน...๒๒...ตัวชีว้ ัด ๕
๑๕
หนว่ ยการเรยี นรู้/เน้อื หา/กิจกรรม ๕
๑๔
นังสอื จำนวนนับที่มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
- การอ่าน การเขียนตวั เลขฮนิ ดอู ารบิกตัวเลขไทย และ
ตวั หนงั สือแสดงจำนวน
- หลัก คา่ ประจำหลกั และคา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั
และการเขียนตวั เลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย
- การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับจำนวน
- ค่าประมาณของจำนวนนบั และการใชเ้ คร่ืองหมาย ≈

ณสิ่ง เศษส่วน
หนด - เศษสว่ นแท้ เศษเกิน - จำนวนคละ
ว - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งจำนวนคละและเศษเกิน

- เศษสว่ นที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำและเศษสว่ นที่เทา่ กบั
จำนวนนบั
- การเปรียบเทียบ เรียงลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละ
ณของ ทศนยิ ม
- การอ่านและการเขยี นทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ ตำแหน่ง ตาม
จาก ปรมิ าณทก่ี ำหนด

ท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชวี้ ัดและพฤตกิ รรมทตี่ ้องการให้เกดิ แก่ นร.

สถานการณต์ า่ ง ๆ

๗. ประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคณู การ
จากสถานการณต์ ่าง ๆ อย่างสมเหตุสมผล
๘. หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสด
บวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจำนวนนบั ที่
มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
๙. หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดง
คณู ของจำนวนหลายหลกั ๒ จำนวน ที่มี ผลคณู ไม่เกิน
หลัก และประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารทต่ี วั ตง้ั ไมเ่ ก
๖ หลกั ตัวหารไมเ่ กิน ๒ หลัก
๑๐. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวน
และ ๐
๑๑. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ๒ ข้ันตอน
จำนวนนับทม่ี ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐
๑๒. สร้างโจทยป์ ญั หา ๒ ขนั้ ตอนของจำนวนนับ แล
พร้อมท้งั หาคำตอบ

๑๗

หน่วยการเรยี นรู้/เนือ้ หา/กิจกรรม เวลา คะแนนเกบ็
(ชัว่ โมง)
- หลัก คา่ ประจำหลกั คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั ของ ๕
๑๘
ทศนิยม และการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมในรูปกระจาย

- ทศนิยมท่ีเทา่ กัน

- การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั ทศนิยม

รหาร การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนับ

ที่มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

ดงการ - การประมาณผลลพั ธ์ของการบวกการลบ การคูณ การ
หาร

- การบวกและการลบ

งการ - การคูณและการหาร
น๖ - การบวก ลบ คูณ หารระคน
- การแก้โจทย์ปัญหารและการสรา้ งโจทย์ปัญหา พร้อมทง้ั
กนิ หาคำตอบ

นนับ

นของ

ละ ๐

ที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวช้วี ดั และพฤติกรรมท่ตี ้องการให้เกดิ แก่ นร.

๑๓. หาผลบวก ผลลบ ของเศษส่วนและจำนวนคละ
ส่วนตัวหน่ึงเป็น พหคุ ูณของอีก ตัวหนง่ึ

๒ ๑๔. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวกและโ
ปัญหาการลบเศษสว่ นและจำนวนคละท่ีตวั สว่ นตวั หนง่ึ
พหุคณู ของอีกตัวหนึง่
๑๕. หาผลบวก ผลลบของทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหนง่
๑๖. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก กา
๒ ขั้นตอนของทศนิยมไม่เกนิ ๓ ตำแหน่ง

สาระท่ี ๒ การวดั และ ๑. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เวลา
เรขาคณติ
มาตรฐาน ค ๒.๑
เข้าใจพ้นื ฐานเกี่ยวกบั การวดั
วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ
ที่ต้องการวัด และนำไปใช้

๒. วัดและสร้างมมุ โดยใช้ โพรแทรกเตอร์

๑๘

หน่วยการเรียนรู้/เนือ้ หา/กิจกรรม เวลา คะแนนเกบ็
(ชัว่ โมง)
ะทีต่ ัว การบวก การลบเศษสว่ น
๑๖ ๑๐
- การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ
- การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวกและ ๒๑ ๕
โจทยป์ ญั หา การลบเศษส่วนและ ๑๒ ๕
จำนวนคละ
๑๒ ๓
โจทย์
งเปน็

การบวก การลบทศนยิ ม

ารลบ - การบวก การลบทศนยิ ม

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก การลบ
ทศนยิ มไมเ่ กิน ๒ ขั้นตอน
เวลา
- การบอกระยะเวลาเปน็ วนิ าที นาที ชวั่ โมง
วัน สปั ดาห์ เดอื น ปี
- การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้
ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหนว่ ยเวลา
- การอ่านตารางเวลา
- การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั เวลา
การวดั และสรา้ งมมุ

ที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชี้วดั และพฤตกิ รรมทีต่ ้องการใหเ้ กดิ แก่ นร.

๓. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาว ร
รปู และพ้ืนทข่ี องรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก

๓ สาระที่ ๒ การวดั และ ๑. จำแนกชนิดของมุม บอกชื่อมมุ สว่ นประกอบของมมุ แล
เรขาคณติ เขียนสญั ลักษณแ์ สดงมุม
มาตรฐาน ค ๒.๒
เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู ๒. สร้างรปู สเ่ี หล่ยี มมุมฉากเม่ือกำหนดความยาวของด้าน
เรขาคณติ สมบัติของรปู
เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิตและ
ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต
และนำไปใช้

๑๙

หน่วยการเรียนร/ู้ เน้อื หา/กิจกรรม เวลา คะแนนเกบ็
(ช่ัวโมง)
- การวดั ขนาดของมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์
- การสรา้ งมมุ เมื่อกำหนดขนาดของมมุ ๑๒ ๓
รอบ รูปส่ีเหลย่ี มมุมฉาก
- ความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ๑๕ ๗
- พื้นทีข่ องรปู ส่เี หล่ยี มมุมฉาก
- การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาว
รอบรปู และพื้นทีข่ องรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก

ละ รปู เรขาคณติ
- ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี สว่ นของเส้นตรง
และสญั ลกั ษณแ์ สดงเสน้ ตรง รังสี

น สว่ นของเส้นตรง
- มมุ
o ส่วนประกอบของมมุ
o การเรยี กชอื่ มุม
o สัญลกั ษณแ์ สดงมมุ
o ชนิดของมุม
- ชนิดและสมบตั ขิ องรูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก
- การสรา้ งรูปส่เี หลีย่ มมุมฉาก

ที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชว้ี ัดและพฤติกรรมท่ตี ้องการให้เกิดแก่ นร.
๑. ใช้ขอ้ มูลจากแผนภูมแิ ท่ง ตารางสองทาง ในการหาคำต
๔ สาระท่ี ๓ สถติ ิและ ของโจทย์ปัญหา
ความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค ๓.๑ สอบกลางภาค
เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ สอบปลายภาค
และใช้ความรทู้ างสถติ ใิ นการ ขอ้ สอบกลาง/ส่วนกลางกำหน
แก้ปญั หา รวมตลอดภาคเรียน

ระดบั ช้นั ประถมศ
โครงสรา้ งรายวชิ าพ้นื ฐานกล่มุ สาระก

ระดับ ( / ) ประถมศึกษา (
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ...๕... มีจำนวน....๓....สาระ จำนว

สาระ มาตรฐาน ตัวชีว้ ดั
สาระท่ี ๑ มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความ ๑. เขยี นเศษส่วนทมี่ ีตัวสว่ นเป็นตวั

๒๐

หน่วยการเรียนร้/ู เนอื้ หา/กจิ กรรม เวลา คะแนนเกบ็
(ชว่ั โมง)
ตอบ การนำเสนอข้อมลู
- การอา่ นและการเขยี นแผนภูมแิ ทง่ ๑๒ ๗
(ไมร่ วมการยน่ ระยะ)
- การอา่ นตารางสองทาง (two-way table)

๑ ๒๐
๑ ๒๐
นด
๑๖๐ ๒๐๐

ศกึ ษาปีท่ี ๕
การเรยี นรู้.......คณติ ศาสตร์......

) มัธยมศึกษาตอนต้น
วน....๔....มาตรฐาน และจำนวน...๑๒...ตัวช้ีวดั

สาระการเรียนรู้แกนกลาง* หน่วยการเรียนร/ู้ ช่วั โมง คะแนน
- ความสัมพันธร์ ะหวา่ งเศษสว่ นและทศนยิ ม เนอื้ หาท่สี อน ๑๕ ๕

ทศนยิ ม

สาระ มาตรฐาน ตวั ช้วี ัด

จำนวนและ หลากหลายของการแสดงจำนวน ประกอบ
พีชคณติ ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ ของ ๑๐ หรือ ๑๐๐ หรือ ๑,๐๐๐
จำนวนผลที่เกดิ ขึ้นจากการ ในรปู ทศนิยม
ดำเนนิ การ สมบัตขิ องการเนินการ
และนำไปใช้ ๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา
โดยใชบ้ ัญญตั ไิ ตรยางศ์

๓. หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและ
จำนวนคละ

๔. หาผลคณู ผลหารของเศษส่วนและ
จำนวนคละ
๕. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหากา
บวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน ๒
ขนั้ ตอน
๖. หาผลคูณของทศนิยมทผี่ ลคณู
เปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ ตำแหน่ง
๗. หาผลหารทตี่ ัวต้ังเปน็ จำนวนนบั หรือ
ทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง และตัวหาร
เปน็ จำนวนนับ ผลหารเปน็ ทศนยิ ม
ไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง

๒๑

สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง* หน่วยการเรยี นร/ู้ ชว่ั โมง คะแนน
เนือ้ หาทสี่ อน
- ค่าประมาณของทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ ตำแหน่ง
ทเ่ี ป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม ๑ ตำแหนง่
และ ๒ ตำแหนง่ การใชเ้ คร่ืองหมาย ≈

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชบ้ ญั ญัตไิ ตรยางศ์ จำนวนนบั และการ ๑๕ ๒
๑๒ ๓
บวก การลบ การคณู ๑๒ ๕

และการหาร ๕

- การเปรยี บเทยี บเศษส่วนและจำนวนคละ เศษส่วน และการบวก

- การบวก การลบของเศษสว่ นและจำนวนคละ การลบ การคูณ

การหารเศษส่วน

- การคณู การหารของเศษสว่ นและจำนวนคละ เศษสว่ น และการบวก

- การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ น การลบ การคณู

าร และจำนวนคละ การหารเศษส่วน

๒ - การแก้โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ

- การประมาณผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคณู การหาร ๑๒
การคณู การหารทศนยิ ม ทศนิยม
- การคูณทศนยิ ม
- การหารทศนิยม
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ทศนิยม

สาระ มาตรฐาน ตัวชีว้ ดั

สาระที่ ๒ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพ้ืนฐาน ๘. แสดงวธิ ีหคำตอบของโจทยป์ ญั หาการ
การวัดและ เกย่ี วกับการวดั วัดและคาดคะเน บวก การลบ การคูณ การหาร ทศนยิ ม ๒
เรขาคณติ ขนาดของส่งิ ที่ตอ้ งการวดั ขนั้ ตอน
และนำไปใช้ ๙. แสดงวิธหี าคาํ ตอบของโจทยป์ ญหาร้อ
ละไม่เกนิ ๒ ขน้ั ตอน

๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา
เกีย่ วกับความยาวทมี่ กี ารเปลยี่ นหน่วยแ
เขียนในรปู ทศนยิ ม

๒. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา
เกีย่ วกบั นำห้ นักท่ีมีการเปลย่ี นหนว่ ยและ
เขียนในรปู ทศนยิ ม

๓. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา
เก่ียวกับปรมิ าตรของทรงสเี่ หลย่ี มมุมฉาก
และความจขุ องภชนะทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉา

๒๒

สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง* หน่วยการเรียนร/ู้ ชัว่ โมง คะแนน
เนอื้ หาทส่ี อน

ร

๒

อย - การอา่ นและการเขยี นร้อยละหรอื รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ ๘ 5
เปอร์เซน็ ต์ ความยาว ๘ ๕
- การแกโ้ จทย์ปญหารอ้ ยละ
นำ้ หนกั ๑๒ ๕
- ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ยความยาว ๑๒ ๕
และ เซนตเิ มตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร ปริมาตรและความจุ
ของภาชนะทรง
กิโลเมตรกับเมตร โดยใชค้ วามรเู้ ร่ืองทศนิยม สี่เหลยี่ มมุมฉาก
- การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาว
โดยใช้ความรูเ้ ร่ืองการเปล่ยี นหนว่ ย
และทศนิยม

- ความสมั พันธ์ระหว่างหน่วยนำ้ หนกั
ะ กิโลกรัมกบั กรมั โดยใช้ความรเู้ รอื่ งทศนยิ ม

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั น้ำหนกั โดยใช้
ความรเู้ ร่ืองการเปล่ยี นหน่วยและทศนิยม

- ปรมิ าตรของทรงส่ีเหลีย่ มมมุ ฉากและ
ก ความจุของภาชนะทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก
าก - ความสมั พันธ์ระหว่าง มลิ ลลิ ิตร ลิตร

ลูกบาศก์เซนติเมตร และลกู บาศกเ์ มตร
- การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปรมิ าตร
ของทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉากและความจุ

สาระ มาตรฐาน ตัวชว้ี ดั

๔. แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา
เกยี่ วกบั
ความยาวรอบรูปของรูปสเ่ี หลยี่ มและพ้นื
ของรูปส่ีเหลีย่ มดา้ นขนานและรปู สเี่ หลี่ย
ขนมเปยี กปูน

สาระท่ี ๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์ ๑. สรา้ งเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรง
การวดั และ
เรขาคณิต รปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ใหข้ นานกับเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรง

ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง ท่ีกำหนดให้

รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททาง

เรขาคณติ และนาไปใช้

สาระที่ ๓ มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการ ๒. จำแนกรปู สีเ่ หล่ียมโดยพจิ ารณาจาก
สมบตั ิ
ของรูป
๓. สร้างรปู สีเ่ หล่ียมชนิดตา่ ง ๆ เม่ือกำห
ความยาวของด้านและขนาดของมุม
หรอื เมื่อกำหนดความยาวของเสน้ ทแยงม
๔. บอกลักษณะของปริซมึ

๑. ใช้ขอ้ มูลจากกราฟเสน้ ในการหาคำตอ

๒๓

สาระการเรียนรู้แกนกลาง* หนว่ ยการเรยี นร/ู้ ชั่วโมง คะแนน
เน้ือหาท่ีสอน ๑๒ ๕

ของภาชนะทรงสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ๘๕
๒๔ 5
รปู เรขาคณติ สองมติ ิ ปริมาตรและความจุ

- ความยาวรอบรูปของรูปสเี่ หล่ยี ม ของภาชนะทรง

นที่ - พ้ืนทขี่ องรปู สเี่ หลย่ี มด้านขนานและ สเี่ หล่ยี มมขนมเปยี ก

ยม รปู ส่เี หลย่ี มขนมเปยี กปนู ปูน

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรปู

ของรูปส่ีเหล่ียมและพน้ื ทข่ี องรปู สี่เหลยี่ ม

ดา้ นขนานและรปู สีเ่ หล่ยี มขนมเปียกปูน

- เส้นตง้ั ฉากและสญั ลกั ษณแ์ สดงการต้งั ฉาก รปู เรขาคณิต

ง - เสน้ ขนานและสญั ลกั ษณแ์ สดงการขนาน

- การสร้างเสน้ ขนาน

- มมุ แย้ง มุมภายใน และมุมภายนอก

ท่อี ยบู่ นขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง

(Transversal)

- ชนิดและสมบตั ิของรปู สเ่ี หล่ยี ม รูปเรขาคณิตสองมิติ

- การสรา้ งรปู ส่เี หลี่ยม รปู เรขาคณติ สามมิติ

- ลกั ษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปรซิ มึ

หนด

มมุ

อบ - การอ่านและการเขียนแผนภมู แิ ท่ง การนำเสนอขอ้ มลู ๘ ๕

สาระ มาตรฐาน ตวั ชี้วัด

สถิติและ ทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ น ของโจทย์ปญั หา
ความนา่ จะ การแก้ปัญหา ๒. เขยี นแผนภูมแิ ทง่ จากขอ้ มูลท่ีเปน็
เป็น จำนวนนบั

คะแนนสอบร
คะแนนสอบ
คะแนนข้อสอบกลาง/ส่ว
รวมท้งั สิ้น ตลอดป

๒๔

สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง* หน่วยการเรียนร/ู้ ชั่วโมง คะแนน
- การอา่ นกราฟเส้น เนือ้ หาที่สอน

ระหวา่ งภาค ๑ ๒๐
บปลายภาค ๑ ๒๐
วนกลางกำหนด 20 %
ปี ๑๖0 ๑๐๐

ระดับช้ันประถมศ
โครงสรา้ งรายวิชาพืน้ ฐานกลมุ่ สาระก

ระดบั ( / ) ประถมศกึ ษา (
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ...๖... มีจำนวน....๓....สาระ จำนว

สาระ มาตรฐาน ตัวชี้วัด

สาระที่ ๑ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความ ๑. เปรยี บเทยี บ เรียงลำดบั เศษสว่ นแล
จำนวนและ หลากหลายของการแสดง จำนวนคละ จากสถานการณต์ า่ ง ๆ
พชี คณติ จำนวน ระบบจำนวน การ
ดำเนนิ การของจำนวนผลที่ ๒. เขียนอตั ราส่วนแสดงการเปรยี บเทยี
เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ ปรมิ าณ ๒ ปรมิ าณ จากข้อความหรอื
สมบัติของการเนนิ การ และ สถานการณ์ โดยทป่ี ริมาณแต่ละปรมิ า
นำไปใช้ จำนวนนบั
๓. หาอัตราสว่ นทเี่ ท่ากบั อตั ราสว่ น
ท่ีกำหนดให้
๔. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน ๓
จำนวน
๕. ห ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไม่เกิน ๓ จ

๒๕

ศกึ ษาปีที่ ๖
การเรียนรู้.......คณติ ศาสตร์......

) มัธยมศกึ ษาตอนตน้
วน....๕....มาตรฐาน และจำนวน...๒๐...ตัวช้วี ดั

สาระการเรยี นรู้แกนกลาง* หน่วยการเรยี นร/ู้ เน้อื หา ชวั่ โมง คะแนน
ท่ีสอน

ละ - การเปรียบเทยี บและ เศษสว่ น ๑๒ ๕

เรียงลำดบั เศษส่วน

และจำนวนคละโดยใชค้ วามรู้

เรอื่ ง ค.ร.น.

ยบ - อัตราส่วน อัตราส่วนที่เทา่ กัน อัตราสว่ น ๑๒ ๕
และมาตรส่วน

าณเปน็

๓ - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตวั จำนวนนบั และ ๐ ๑๒ ๘
ประกอบเฉพาะ

จำนวน และการแยกตวั ประกอบ