หลักสูตรสถานศึกษา สาระคณิตศาสตร์

สาระ มาตรฐาน ตวั ชวี้ ดั

๖. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา
โดยใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั ห.ร.ม.และ ค.ร.

๗. หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คณู
หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ
๘. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา
เศษส่วนและจำนวนคละ ๒ - ๓ ขน้ั ตอ

๙. หาผลหารของทศนยิ มท่ตี วั หารและ
ผลหาร เป็นทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตำแหนง่
๑๐. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญห
การบวก การลบ การคณู
การหารทศนยิ ม ๓ ขน้ั ตอน

๑๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั ห
อตั ราส่วน

๒๖

สาระการเรียนรู้แกนกลาง* หนว่ ยการเรียนร/ู้ เน้อื หา ช่ัวโมง คะแนน
ท่สี อน

า - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

.น. - การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั

ห.ร.ม.

และ ค.ร.น.

- การบวก การลบเศษสว่ นและ การบวก การลบ การคณู ๑๖ ๑๕

ะ จำนวนคละ การหารเศษส่วน

า โดยใชค้ วามรเู้ รือ่ ง ค.ร.น.

อน - การบวก ลบ คูณ หารระคน

ของเศษสว่ น

และจำนวนคละ

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษส่วน

และจำนวนคละ

ะ - ความสมั พันธร์ ะหว่างเศษสว่ น ทศนยิ ม และการบวก การ ๑๖ ๑๕

ง และทศนิยม ลบ การคูณ การหาร

หา - การหารทศนิยม

- การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั

ทศนยิ ม

(รวมการแลกเงินตา่ งประเทศ)

หา - การแกโ้ จทย์ปญั หาอตั ราส่วน อตั ราส่วนและร้อยละ ๑๕ ๑๒
และมาตราส่วน

สาระ มาตรฐาน ตัวชี้วดั

๑๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญห
ร้อยละ ๒ - ๓ ข้ันตอน

สาระที่ ๒ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและ ๑. แสดงวธิ ีคดิ และหาคำตอบของปญั ห
การวดั และ วิเคราะห์แบบรปู เกย่ี วกับแบบรูป
เรขาคณติ
ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลำดับ ๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หา
และอนุกรม และนำไปใช้ เกี่ยวกบั
ปรมิ าตรของรูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจ ประกอบด้วยทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก
พื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วดั
และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่
ต้องการวัด
และนำไปใช้

๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา
เก่ยี วกับ
ความยาวรอบรูปและพนื้ ทข่ี องรูป
หลายเหล่ยี ม

๓. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา
เกยี่ วกบั

๒๗

สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง* หน่วยการเรยี นร/ู้ เนอื้ หา ชวั่ โมง คะแนน
ที่สอน

หา - การแก้โจทย์ปญั หารอ้ ยละ

หา - การแกป้ ัญหาเก่ยี วกบั แบบรปู แบบรปู ๑๐ ๕

า - ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สาม ปรมิ าตรและความจุ ๑๕ ๖

มิติ

ที่ประกอบด้วยทรงสีเ่ หล่ียมมุม

ฉาก

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ

ปรมิ าตร

ของรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ่ี

ประกอบด้วย

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

า - ความยาวรอบรูปและพน้ื ทีข่ อง รูปเรขาคณิตสองมิติ ๑๕ ๗

รปู สามเหลีย่ ม มุมภาพใน ความยาวรอบ

- มมุ ภายในของรูปหลายเหล่ยี ม รปู และพ้นื ท่ขี องรปู

- ความยาวรอบรูปและพน้ื ทีข่ อง สามเหลี่ยมและรูปหลาย

า รปู หลายเหล่ียม เหลีย่ ม

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั

สาระ มาตรฐาน ตวั ชวี้ ดั

ความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ีของวงกลม

มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและ ๑. จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณาจ
วิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ิ สมบตั ขิ องรปู
ของรปู เรขาคณติ ๒. สร้างรปู สามเหล่ยี มเมือ่ กำหนดควา
ของด้านและขนาดของมมุ
ความสมั พันธ์ระหว่าง
รปู เรขาคณติ และทฤษฎีบท ๓. บอกลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามม
ทางเรขาคณิต ชนิดตา่ ง ๆ
และนำไปใช้ ๔. ระบุรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ปี่ ระกอบ
รปู คล่ี และระบรุ ูปคล่ีของรูปเรขาคณิต
มิติ

๒๘

สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง* หน่วยการเรยี นร/ู้ เนอ้ื หา ชวั่ โมง คะแนน
ทสี่ อน

ความยาวรอบรูป

และพืน้ ท่ขี องรูปหลายเหลี่ยม

- ความยาวรอบรูปและพน้ื ทีข่ อง

วงกลม

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั

ความยาวรอบรปู

และพื้นที่ของวงกลม

จาก - ชนดิ และสมบัติของรูป รูปเรขาคณิตสองมิติ ๑๐ ๕

สามเหลยี่ ม การสรา้ งรูปสามเหล่ียม

ามยาว - การสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม และวงกลม

- ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม

- การสรา้ งวงกลม

มิติ ๑๕ ๗

บจาก
ตสาม

- ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย รปู เรขาคณิตสามมิติ
พีระมดิ
- รปู คลข่ี องทรงกระบอก กรวย

สาระ มาตรฐาน ตัวชี้วดั

สาระท่ี ๓ มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจ ๑. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมริ ูปวงกลมในกา
สถติ แิ ละ กระบวนการทางสถิติ และใช้ หาคำตอบของโจทยป์ ญั หา
ความนา่ จะ ความรทู้ างสถติ ใิ นการ
เป็น แก้ปญั หา คะแนนสอบ
คะแนนสอ
คะแนนขอ้ สอบกลาง/ส
รวมทง้ั สน้ิ ตลอด

๒๙

สาระการเรยี นรู้แกนกลาง* หน่วยการเรยี นร/ู้ เนอ้ื หา ชั่วโมง คะแนน
ทส่ี อน

ปริซมึ

พรี ะมดิ

าร - การอา่ นแผนภูมริ ปู วงกลม การนำเสนอข้อมลู ๑๐ ๑๐

บระหว่างภาค ๑ ๒๐
อบปลายภาค ๑ ๒๐
สว่ นกลางกำหนด 20 %
ดปี ๑๖๐ ๑๐๐

ระดบั ชัน้ มัธยมศึก
โครงสรา้ งรายวิชาพนื้ ฐานกล่มุ สาระก

ระดับ ( ) ประถมศึกษา ( /
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี ...๑... มีจำนวน....๓....สาระ จำนว

สาระ มาตรฐาน ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี

๑ ค ๑.๑ ๑ เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและ จำนวนตรรกยะ

ความสัมพนั ธข์ องจาํ นวนตรรก จำนวนเต็ม

ยะ และใชส้ มบตั ิของจาํ นวนตรรกยะ สมบัตขิ องจำนวน

และการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และ ทศนยิ มและเศษสว่ น

ปญั หาในชวี ิต จำนวนตรรกยะและ

ตรรกยะ

๑ ค ๑.๑ ๒. เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยก เลขยกกำลงั ที่มเี ลขช

กำลังท่ีมีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็ม เตม็ บวก

บวกในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และ การนำความรเู้ กย่ี วก

ปัญหาในชวี ติ จรงิ จำนวนตรรกยะ แล

การแก้ปัญหา

๑ ค ๑.๑ ๓. เข้าใจและประยุกต์ใชอ้ ตั ราสว่ น อตั ราสว่ น

สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปญั หา อัตราส่วนของจำนว

คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง สัดส่วน

การนำความรู้เก่ยี วก

และร้อยละไปใชใ้ นก

๓๐

กษาปที ่ี ๑
การเรยี นรู้.......คณิตศาสตร.์ .....

) มัธยมศกึ ษาตอนต้น
วน....๔....มาตรฐาน และจำนวน...๙...ตัวชี้วดั

ยนรแู้ กนกลาง* หนว่ ยการเรยี นรู้/เนือ้ หาทสี่ อน ชว่ั โมง คะแนน
๒๗ 10
น จำนวนตรรกยะ
ะสมบตั ิของจาํ นวน จำนวนเตม็ ๙ 5
สมบตั ิของจำนวน
ทศนยิ มและเศษสว่ น ๑๕ 10
จำนวนตรรกยะและสมบตั ขิ องจาํ นวนตรรก
ยะ

ชี้กำลงั เป็นจำนวน เลขยกกำลังทีม่ เี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเต็ม

บวก

กบั จาํ นวนเตม็ การนำความรู้เก่ียวกับจาํ นวนเตม็ จำนวน

ละเลขยกกำลงั ไปใชใ้ น ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใชใ้ นการ

แกป้ ัญหา

อตั ราส่วน

วนหลายๆจำนวน อตั ราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

สดั ส่วน

กับอัตราสว่ น สัดสว่ น การนำความรเู้ กยี่ วกบั อัตราสว่ น สดั สว่ น

การแก้ปัญหา และร้อยละไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

สาระ มาตรฐาน ตัวช้ีวดั สาระการเรีย

๑ ค ๑..๓ ๑. เข้าใจและใชส้ มบตั ขิ องการเท่ากัน สมการเชงิ เส้นตัวแป

และสมบตั ิของจำนวน เพื่อวเิ คราะห์ สมการเชงิ เส้นตัวแป

และแก้ปัญหาโดยใชส้ มการเชงิ เสน้ ตัว การแก้สมการเชงิ เส

แปรเดยี ว การนำความร้เู ก่ยี วก

เส้นตัวแปรเดียวไปใ

๑ ค ๑..๓ ๒. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกบั กราฟ สมการเชิงเสน้ สองต

ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ กราฟของความสมั พ

ปัญหาในชวี ิตจริง สมการเชิงเสน้ สองต

๓. เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกับ การนำความรเู้ กี่ยวก

ความสัมพนั ธ์เชงิ เส้นในการแกป้ ญั หา ตัวแปรและกราฟขอ

คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง เสน้ ไปใชใ้ นชวี ิตจริง

๒ ค ๒.๒ ๑. ใช้ความรูท้ างเรขาคณติ และ การสรา้ งทางเรขาค
เคร่อื งมอื เช่น วงเวียนและสนั ตรง การสรา้ งพนื้ ฐานทา
รวมทั้งโปรแกรม The geometric’s การสรา้ งรูปเรขาคณ
sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ สรา้ งพน้ื ฐานทางเรข
พลวตั อื่นๆ เพื่อสรา้ งรปู เรขาคณิต การนำความร้เู ก่ียวก
ตลอดจนนำความรู้เก่ียวกับการสร้าง ทางเรขาคณติ ไปใชใ้
นี้ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้ปัญหาใน
ชวี ติ จริง

๒ ค ๒.๒ ๒. เข้าใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณติ มติ สิ มั พันธ์ของรูปเร
ในการวิเคราะหห์ าความสัมพนั ธ์ หนา้ ตดั ของรูปเรขา
ระหวา่ งรปู เรขาคณิตสองมติ แิ ละรปู ภาพที่ได้จากการมอ

๓๑

ยนรูแ้ กนกลาง* หนว่ ยการเรยี นรู้/เนอ้ื หาทส่ี อน ชว่ั โมง คะแนน
๑๘ 10
ปรเดยี ว สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
๒๐ 5
ปรเดียว สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

สน้ ตวั แปรเดยี ว การแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

กับการแก้สมการเชิง การนำความรู้เกีย่ วกบั การแก้สมการเชงิ เสน้

ใช้ในชวี ิตจรงิ ตัวแปรเดยี วไปใช้ในชวี ติ จรงิ

ตัวแปร สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

พันธเ์ ชงิ เส้น กราฟของความสัมพนั ธเ์ ชงิ เส้น

ตวั แปร สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

กบั สมการเชงิ เสน้ สอง การนำความรู้เกี่ยวกบั สมการเชงิ เสน้ สองตวั

องความสมั พนั ธ์เชิง แปรและกราฟของความสมั พนั ธเ์ ชิงเสน้ ไป

ง ใช้ในชวี ติ จริง

คณติ การสร้างทางเรขาคณติ ๙ 5
างเรขาคณิต การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณติ

ณิตสองมติ โิ ดยใชก้ าร การสร้างรูปเรขาคณติ สองมติ โิ ดยใช้การ
ขาคณิต สร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณิต
กับการสรา้ งพ้นื ฐาน การนำความรู้เกี่ยวกบั การสรา้ งพ้ืนฐานทาง
ในชีวติ เรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวติ

รขาคณติ มิติสมั พันธ์ของรปู เรขาคณติ ๘5
าคณติ สามมติ ิ หน้าตดั ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ
องด้านหนา้ ดา้ นขา้ ง ภาพท่ไี ด้จากการมองดา้ นหน้าดา้ นขา้ ง

สาระ มาตรฐาน ตัวชี้วัด สาระการเรยี

เรขาคณติ สามมติ ิ ดา้ นบนของรูปเรขา

ประกอบขน้ึ จากลกู บ

๓ ค ๓.๑ ๑. เขา้ ใจและใชค้ วามรูท้ างสถิตใิ น สถิติ

การนำเสนอข้อมลู และแปร การต้งั คำถามทางส

ความหมายข้อมลู รวมทั้งนำสถติ ไิ ป การเก็บรวบรวมขอ้

ใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่ การนำเสนอขอ้ มลู

เหมาะสม แผนภมู ริ ูปภาพ

แผนภมู แิ ท่ง

กราฟเส้น

แผนภมู ิรูปวงกลม

การแปลความหมาย

การนำสถติ ไิ ปใชใ้ นช

คะแนนสอบกล

คะแนนสอบปล

คะแนนขอ้ สอบกลาง/สว่ น

รวมทั้งสิน้ ตลอด

๓๒

ยนรู้แกนกลาง* หนว่ ยการเรยี นรู้/เน้อื หาทสี่ อน ชวั่ โมง คะแนน

าคณิตสามมติ ิที่ ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบ

กบาศก์ ขนึ้ จากลูกบาศก์

สถิติ ๑๒ 10

ถิติ การตั้งคำถามทางสถติ ิ

อมลู การเก็บรวบรวมขอ้ มูล

การนำเสนอข้อมลู

แผนภูมริ ูปภาพ

แผนภมู แิ ท่ง

กราฟเส้น

แผนภมู ริ ูปวงกลม

ยขอ้ มูล การแปลความหมายข้อมูล

ชีวติ จรงิ การนำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตจริง

ลางภาค ๑ ๒๐

ลายภาค ๑ ๒๐

นกลางกำหนด ๒๐ %

ดปี 120 100

ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ
โครงสรา้ งรายวชิ าพ้นื ฐานกลุม่ สาระก

ระดบั ( ) ประถมศกึ ษา ( /
ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ ...๒... มีจำนวน....๓....สาระ จำนว

สาระ มาตรฐาน ตวั ชี้วัด

สาระที่ ๑ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความ ๑. เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลข จํานว

จำนวนและ หลากหลายของการแสดง ยกกำลังท่ีมเี ลขช้ีกำลังเปน็ - เลข

พชี คณติ จำนวน ระบบจำนวน การ จำนวนเตม็ ในการแกป้ ัญหา จำนว

ดำเนนิ การของจำนวน ผลที่ คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิต - การ

เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ จริง ไปใช

สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และ

นำไปใช้

๒. เข้าใจจำนวนจรงิ และ จำนว

ความสมั พนั ธข์ องจำนวนจรงิ - จาํ น

และใช้สมบัติของจำนวนจรงิ ใน - จำน

การแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และ - ราก

ปัญหาในชวี ิตจริง ตรรก

- การ

ใช้

มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและ ๑. เขา้ ใจหลกั การการ พหุน

วเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ดำเนนิ การของพหนุ ามและการ - พห

ฟังกช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และ ใช้พหนุ ามในการแก้ปัญหา - การ

๓๓

กษาปีที่ ๒
การเรียนรู้.......คณิตศาสตร์......

) มธั ยมศึกษาตอนตน้
วน....๓....มาตรฐาน และจำนวน...๑๔...ตัวชวี้ ดั

สาระการเรียนรู้แกนกลาง* หน่วยการเรยี นร/ู้ เน้ือหาท่สี อน ชัว่ โมง คะแนน
๘ 5
วนตรรกยะ จาํ นวนตรรกยะ
ขยกกำลังท่ีมเี ลขช้ีกำลงั เป็น - เลขยกกำลังท่ีมเี ลขชี้กำลังเป็น
วนเต็ม จำนวนเต็ม
รนำความรเู้ กยี่ วกับเลขยกกำลงั - การนำความรู้เกย่ี วกับเลขยก
ชใ้ นการแก้ปัญหา กำลังไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

วนจรงิ จำนวนจริง ๘ 5
๑๐ 5
นวนอตรรกยะ - จาํ นวนอตรรกยะ

นวนจริง - จำนวนจรงิ

กที่สองและรากทส่ี ามของจำนวน - รากที่สองและรากทสี่ ามของ

กยะ จำนวนตรรกยะ

รนำความร้เู ก่ียวกับจำนวนจริงไป - การนำความร้เู กี่ยวกับจำนวน

จริงไปใช้

นาม พหนุ าม

หนุ าม - พหนุ าม

รบวก การลบ และการคณู ของ - การบวก การลบ และการคณู

สาระ มาตรฐาน ตวั ช้ีวัด พหุน
นำไปใช้ คณิตศาสตร์ - การ
ผลห
๒. เข้าใจและใช้การแยกตวั พหนุ
ประกอบของ
พหนุ ามดดี กี รีสองในการ การแ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การ
ดกี รสี

•
•
•

สาระท่ี ๒ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจ ๑. ประยุกตใ์ ชค้ วามรู้เร่อื งพืน้ ที่ พน้ื ท
การวัดและ - การ
เรขาคณิต พนื้ ฐานเกยี่ วกบั การวัด วดั และ ผวิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอก ทรงก
- การ
คาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ตอ้ งการ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ปรซิ มึ
แกป้
วดั และนำไปใช้ และปัญหาในชีวติ จริง
ปรมิ า
๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรอ่ื ง - การ
ปริมาตรของปริซึมและ ทรงก
ทรงกระบอกในการแก้ปญั หา - การ
คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ ปริซมึ
จรงิ แกป้

๓๔

สาระการเรยี นรู้แกนกลาง* หนว่ ยการเรียนร/ู้ เนอื้ หาท่สี อน ช่วั โมง คะแนน
นาม ของพหนุ าม ๑๐ 5
รหารพหุนามดว้ ยเอกนามทมี่ ี - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่ ๑๐ 5
หารเปน็ มีผลหารเป็นพหุนาม ๑๐ 5
นาม
แยกตัวประกอบของพหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหุ
รแยกตัวประกอบของพหุนาม นาม
สองโดยใช้ - การแยกตวั ประกอบของพหุ
• สมบัตกิ ารแจกแจง นามดีกรสี องโดยใช้
• กำลังสองสมบูรณ์
• ผลตา่ งของกำลังสอง • สมบัตกิ ารแจกแจง
• กำลังสองสมบูรณ์
ท่ีผิว • ผลตา่ งของกำลังสอง
รหาพื้นท่ีผิวของปริซมึ และ พนื้ ทีผ่ ิว
กระบอก - การหาพ้นื ทผ่ี วิ ของปริซมึ และ
รนำความรเู้ ก่ยี วกับพน้ื ท่ีผวิ ของ ทรงกระบอก
มและทรงกระบอกไปใชใ้ นการ - การนำความรูเ้ กีย่ วกบั พน้ื ทีผ่ ิว
ปญั หา ของปรซิ มึ และทรงกระบอกไป
าตร ใช้ในการแกป้ ัญหา
รหาปริมาตรของปริซึมและ ปรมิ าตร
กระบอก - การหาปริมาตรของปรซิ ึมและ
รนำความร้เู กีย่ วกับปริมาตรของ ทรงกระบอก
มและทรงกระบอก ไปใชใ้ นการ - การนำความรเู้ กย่ี วกับปรมิ าตร
ปญั หา ของปริซมึ และทรงกระบอก ไป
ใช้ในการแกป้ ัญหา

สาระ มาตรฐาน ตวั ชีว้ ดั

มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและ ๑. ใชค้ วามรู้ทางคณติ ศาสตร์ การส
วเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติ และเคร่ืองมอื เชน่ วงเวยี นและ - การ
สันตรงรวมท้ังโปรแกรม The เรขา
ของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ geometric sketpad หรือ
ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอืน่ ๆ เสน้ ข
ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และ เพือ่ สร้างรูปเรขาคณิตตลอดจน - สม
นำไปใช้ นำความรู้เกยี่ วกับการสรา้ งนไ้ี ป สามเ
ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาใน การแ
ชวี ติ จริง - การ
- การ
๒. นำความรู้เกีย่ วกบั สมบัตขิ อง - การ
เสน้ ขนานและรปู สามเหลีย่ มไป - การ
ใช้ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ เรขา

๓. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ียวกบั
การแปลงทางเรขาคณิตในการ
แก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ
ปัญหาในชวี ิตจรงิ

๔. เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องรูป ความ
สามเหลยี่ มทเ่ี ทา่ กนั ทุกประการ - ควา
ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ สามเ

๓๕

สาระการเรียนร้แู กนกลาง* หน่วยการเรียนร/ู้ เนื้อหาทีส่ อน ชั่วโมง คะแนน

สรา้ งทางเรขาคณติ การสรา้ งทางเรขาคณติ ๘ 5
รนำความรเู้ ก่ียวกบั การสรา้ งทาง - การนำความรู้เกย่ี วกับการ
าคณิตไปใช้ในชีวิตจริง สร้างทางเรขาคณิตไปใชใ้ นชวี ิต
จรงิ

ขนาน เสน้ ขนาน ๘ 5
๘ 5
มบัตเิ ก่ียวกบั เสน้ ขนานและรปู - สมบัติเกีย่ วกับเส้นขนานและ
๘ 5
เหล่ียม รูปสามเหลยี่ ม

แปลงทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณติ

รเลือ่ นขนาน - การเลือ่ นขนาน

รสะท้อน - การสะทอ้ น

รหมนุ - การหมนุ

รนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง - การนำความรู้เกีย่ วกับการ

าคณิตไปใชใ้ นการแก้ปญั หา แปลงทางเรขาคณติ ไปใช้ในการ

แก้ปัญหา

มเท่ากนั ทุกประการ ความเท่ากนั ทกุ ประการ

ามเทา่ กนั ทกุ ประการของรูป - ความเทา่ กันทกุ ประการของ

เหลย่ี ม รูปสามเหลีย่ ม

สาระ มาตรฐาน ตวั ชวี้ ดั

และปัญหาในชวี ิตจรงิ - การ

ทกุ ป

๕. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพที า ทฤษ
โกรัสและบทกลับในการ - ทฤ
แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ - การ
ปญั หาในชวี ติ จริง ทาโก

สาระท่ี ๓ มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจ ๑. เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถิติ สถติ ิ
สถติ ิและ กระบวนการทางสถติ ิ และใช้ ในการนำเสนอข้อมลู และ - การ
ความนา่ จะ ความรูท้ างสถติ ใิ นการแก้ปัญหา วเิ คราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพ Oแ
เป็น จากแผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม Oแ
และค่ากลางของข้อมูล และ Oฮ
แปลความหมายผลลัพธร์ วมทง้ั Oค
นำซอ้ื ติดไปใช้ในชีวติ จริงโดยใช้ - การ
เทคโนโลยที ่เี หมาะสม - การ

คะแนนสอบกล
คะแนนสอบปล
คะแนนขอ้ สอบกลาง/ส่วนก
รวมท้ังสิ้น ตลอดปี

๓๖

สาระการเรยี นร้แู กนกลาง* หนว่ ยการเรยี นร/ู้ เนื้อหาท่สี อน ช่ัวโมง คะแนน
รนำความร้เู กีย่ วกบั ความเท่ากนั ๑๒ 5
ประการไปใชใ้ นการแก้ปญั หา - การนำความรู้เกย่ี วกับความ
เทา่ กนั ทุกประการไปใช้ในการ ๑๒ 5
ษฎบี ทพที าโกรสั แกป้ ัญหา
ฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับ ๑ ๒0
รนำความรูเ้ กย่ี วกับทฤษฎบี ทพี ทฤษฎีบทพีทาโกรสั ๑ 20
กรัสและบทกลบั ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ - ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบท 120 ๑๐๐
กลับ
รนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมลู - การนำความร้เู ก่ยี วกับทฤษฎี
แผนภาพจดุ บทพีทาโกรสั และบทกลบั ไปใช้
แผนภาพต้น-ใบ ในชวี ิตจริง
ฮสิ โตแกรม
ค่ากลางของขอ้ มลู สถติ ิ
รแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำเสนอและวิเคราะห์
รนำสถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ข้อมูล
O แผนภาพจุด
ลางภาค O แผนภาพต้น-ใบ
ลายภาค O ฮิสโตแกรม
กลางกำหนด ๒๐ % O ค่ากลางของข้อมลู
- การแปลความหมายผลลพั ธ์
- การนำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจริง

ระดบั ชั้นมัธยมศกึ
โครงสร้างรายวชิ าพื้นฐานกลุม่ สาระก

ระดับ ( ) ประถมศึกษา ( /
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ...๓... มีจำนวน....๓....สาระ จำนว

สาระ มาตรฐาน ตัวชวี้ ัด ก
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและ ๑. เข้าใจและใช้การแยกตวั น
สาระท่ี ๑ วเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ประกอบของพหุนามท่มี ดี กี รีสงู กว่า -
จำนวนและ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และ สองในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ น
พีชคณติ นำไปใช้
๒. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับ ฟ
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ พิ จน์ ฟังกช์ นั กำลงั สองในการแกป้ ญั หา -
สมการ และอสมการ อธบิ าย คณิตศาสตร์ -
ความสมั พันธ์หรือชว่ ยแก้ปญั หา ฟ
ท่ีกำหนดให้ ๑. เข้าใจและใชส้ มบัติของการไม่ แ
เทา่ กันเพอ่ื วเิ คราะห์และแกป้ ญั หา
โดยใช้อัดสมการเชิงเสน้ ตัวแปร อ
เดยี ว -
-
๒. ประยกุ ต์ใชส้ มการกำลงั สองตัว เด
-
แ
เด

ส

๓๗

กษาปที ี่ ๓
การเรยี นร้.ู ......คณิตศาสตร์......

) มัธยมศึกษาตอนต้น
วน....๓....มาตรฐาน และจำนวน...๑๒...ตัวชวี้ ดั

สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง* หนว่ ยการเรยี นรู/้ เนื้อหาท่ีสอน ชั่วโมง คะแนน
๑๒ 5
การแยกตวั ประกอบของพหุ การแยกตัวประกอบของพหนุ าม ๘ 5

นาม - การแยกตวั ประกอบของพหุนาม ๑๒ 5

การแยกตัวประกอบของพหุ ดกี รีสงู กวา่ สอง ๑๒ 5

นามดีกรสี งู กวา่ สอง

ฟงั ก์ชันกำลงั สอง ฟังกช์ นั กำลงั สอง

กราฟของฟงั ก์ชันกำลงั สอง - กราฟของฟงั ก์ชนั กำลงั สอง

การนำความรเู้ กีย่ วกับ - การนำความรเู้ กย่ี วกบั ฟังกช์ นั

ฟังก์ชนั กำลงั สองไปใชใ้ นการ กำลงั สองไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

แก้ปญั หา

อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว - อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปร - การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

ดยี ว - การนำความรูเ้ กี่ยวกับการแก้

การนำความร้เู ก่ยี วกบั การ อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วไปใช้ใน

แก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร การแกป้ ญั หา

ดียวไปใช้ในการแกป้ ญั หา

สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว

สาระ มาตรฐาน ตวั ชว้ี ดั

สาระท่ี ๒ แปรเดยี วในการแกป้ ัญหา -
การวดั และ คณิตศาสตร์ เด
เรขาคณิต -
๓. ประยกุ ตใ์ ชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ แ
สองตัวแปรในการแก้ปญั หา -
คณิตศาสตร์ แ
เด
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจ ๑.ประยกุ ต์ใชค้ วามรู้เรอื่ งพ้ืนทีผ่ วิ
ร
พืน้ ฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและ ของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมใน -
แ
คาดคะเนขนาดของส่งิ ทตี่ อ้ งการ การแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และ ก
ส
วดั และนำไปใช้ ปญั หาในชวี ิตจรงิ ก
ร
๒.ประยุกตใ์ ชค้ วามรู้เรื่องปริมาตร แ
ของพีระมดิ กรวย และทรงกลมใน
พ
-
ก
-
ผ
ก

ป
-

๓๘

สาระการเรียนร้แู กนกลาง* หน่วยการเรยี นร/ู้ เนื้อหาท่ีสอน ช่ัวโมง คะแนน
๑๒ 5
สมการกำลังสองตัวแปร - สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว ๑๐ 5
๑๐ 5
ดยี ว - การแก้สมการกำลงั สองตัวแปร

การแก้สมการกำลงั สองตวั เดียว

แปรเดยี ว - การนำความรเู้ ก่ียวกับการแก้

การนำความรเู้ กี่ยวกับการ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้

แกส้ มการกำลังสองตัวแปร ในการแกป้ ญั หา

ดียวไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

ระบบสมการ ระบบสมการ

ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัว - ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั

แปร - - การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สอง

การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร

สองตัวแปร - - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้

การนำความรเู้ กี่ยวกับการแก้ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรไป

ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั ใช้ในการแก้ปัญหา

แปรไปใช้ในการแก้ปัญหา

พืน้ ท่ผี ิว พ้ืนทผี่ วิ

การหาพื้นที่ผวิ ของพรี ะมดิ - การหาพนื้ ทีผ่ วิ ของพรี ะมดิ กรวย

กรวย และทรงกลม และทรงกลม

การนำความรู้เกย่ี วกบั พน้ื ท่ี - การนำความรู้เกย่ี วกบั พนื้ ที่ผวิ ของ

ผิวของพีระมดิ กรวย และทรง พีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้

กลม ไปใช้ในการแก้ปญั หา ในการแกป้ ัญหา

ปรมิ าตร ปริมาตร

การหาปรมิ าตรของพรี ะมดิ - การหาปริมาตรของพรี ะมิด กรวย

สาระ มาตรฐาน ตัวชีว้ ัด ก
การแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ -
สาระที่ ๓ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและ ปัญหาในชวี ิตจริง ป
สถติ แิ ละ วิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติ แ
ของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ ๑. เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรูป แ
ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และ สามเหลีย่ มท่ีคลา้ ยกันในการ ค
ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และ แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาใน -
นำไปใช้ ชวี ิตจริง -
ค
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจ ๒. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกบั
กระบวนการทางสถติ ิ และใช้ อัตราสว่ นตรีโกณมิติในการ อ
แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาใน -
ชีวิตจริง -
ต
๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกย่ี วกับ ๓
วงกลมในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ อ
ว
๑. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ น -
การนำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมลู ส
-
ส
-

๓๙

สาระการเรียนรู้แกนกลาง* หน่วยการเรียนรู้/เนอื้ หาทส่ี อน ชว่ั โมง คะแนน

กรวย และทรงกลม และทรงกลม

การนำความรูเ้ กยี่ วกบั - การนำความรเู้ กี่ยวกบั ปริมาตร

ปริมาตรของพีระมิดกรวย ของพีระมิดกรวย และทรงกลม ไป

และทรงกลม ไปใชใ้ นการ ใช้ในการแกป้ ญั หา

แก้ปัญหา

ความคลา้ ย ความคล้าย ๑๐ 5

รปู สามเหลย่ี มทค่ี ลา้ ยกัน - รูปสามเหล่ยี มท่คี ลา้ ยกนั

การนำความรเู้ กีย่ วกบั ความ - การนำความรู้เก่ียวกบั ความคล้าย

คล้ายไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

อตั ราส่วนตรีโกณมิติ อตั ราส่วนตรีโกณมิติ ๑๐ 5
อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ
การนำคา่ อัตราส่วน - การนำค่าอัตราสว่ นตรโี กณมติ ขิ อง ๖ 5
ตรีโกณมิติของมมุ มุม ๘ 5
๓๐ องศา ๔๕ องศาและ ๖๐ ๓๐ องศา ๔๕ องศาและ ๖๐ องศา
องศาไปใช้ในการแก้ปญั หา ไปใช้ในการแกป้ ญั หา
วงกลม
วงกลม - วงกลม คอรด์ และเส้นสัมผสั
วงกลม คอร์ด และเส้น - ทฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลม
สมั ผัส
ทฤษฎีบทเกีย่ วกับวงกลม สถติ ิ
- ข้อมูลและการวเิ คราะหข์ ้อมลู
สถิติ
ขอ้ มลู และการวเิ คราะห์

สาระ มาตรฐาน ตัวชว้ี ดั
ความรูท้ างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา
ความนา่ จะ จากแผนภาพกล่องและแปล ข
เป็น มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจ
หลกั การนับเบื้องต้น ความ ความหมายผลลัพธร์ วมทงั้ นำเซน
น่าจะเปน็ และนำไปใช้
ปน่ิ ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยี -

ทเี่ หมาะสม -

๑. เขา้ ใจเกี่ยวกบั การทดลองสมุ่ ค

และนำผลทไ่ี ดไ้ ปหาความนา่ จะเปน็ -

ของเหตกุ ารณ์ -

-

น

คะแนนสอบกล

คะแนนสอบปล

คะแนนข้อสอบกลาง/สว่ นก

รวมทง้ั สิ้น ตลอดปี

๔๐

สาระการเรียนรู้แกนกลาง* หนว่ ยการเรยี นรู/้ เน้ือหาทีส่ อน ช่วั โมง คะแนน

ขอ้ มลู O แผนภาพกล่อง

O แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์

การแปลความหมายผลลพั ธ์ - การนำสถติ ไิ ปใชใ้ นชีวติ จริง

การนำสถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ จริง

ความนา่ จะเปน็ ความน่าจะเปน็ ๘5

เหตุการณจ์ ากการทดลองสมุ่ - เหตุการณจ์ ากการทดลองส่มุ

ความน่าจะเปน็ - ความนา่ จะเปน็

การนำความรเู้ กย่ี วกบั ความ - การนำความร้เู กย่ี วกับความนา่ จะ

น่าจะเปน็ ไปใช้ในชีวิตจรงิ เปน็ ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ

ลางภาค ๑ ๒๐

ลายภาค ๑ ๒๐

กลางกำหนด ๒๐ %

120 ๑๐๐

แบบการวิเคราะห์ตวั ช้ีวัดเพ่ือจ
ระดบั ชนั้ ประถมศ

รหสั วิชา ....ค๑๑๑๐๑................ รายวิชา...

สาระ/มาตรฐาน ตวั ชว้ี ดั คว

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้า ๑. บอกจำนวนของสิ่งต่าง ๆ จำนวนนบั ๑ ถงึ
ใจความหลากหลายของการ แสดงสิ่งตา่ ง ๆ ตามจำนวนท่ีกำหนด - การนับทลี ะ ๑
แสดงจำนวน ระบบจำนวน อา่ นและเขียน ตัวเลขฮินดูอารบกิ - การแสดงจำน
การเนินการของจำนวนผลท่ี ตัวเลขไทยแสดงจำนวน นับไมเ่ กิน ความสัมพนั ธ์ขอ
เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ ๑๐๐ และ ๐ – สว่ นรวม (par
สมบตั ิของการดำเนนิ การ ๒. เปรียบเทียบจำนวนนบั ไม่เกนิ relationship)
และนำไปใช้ ๑๐๐ และ ๐ โดยใช้เครื่องหมาย - การบอกอนั ด
= >< - หลักคา่ ของเลข
๓. เรียงลำดบั จำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐ การเขียนตัวเลข
และ ๐ต้งั แต่ ๓ ถงึ ๕ จำนวน กระจาย
จำนวนและการใ
๔. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยค ><
สัญลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยค - การเรียงลำดบั
สัญลกั ษณแ์ สดงการ ลบของจำนวนนบั
ไม่เกนิ ๑๐๐ และ ๐ การบวก การลบ
และ ๐
- ความหมายขอ
ของ การ

๔๑

จดั ทำคำอธิบายรายวชิ า
ศึกษาปีท่ี ๑
...คณิตศาสตร.์ ...........ช้นั ......ป.๑......

สาระการเรียนร้แู กนกลาง/ทอ้ งถนิ่

วามรู้ (K) ทักษะ / กระบวนการ(P) คณุ ลักษณะฯ(A)

ง ๑๐๐ และ ๐

๑ และทีละ ๑๐ - การอ่านและการเขยี นตวั เลข

วนนับไมเ่ กนิ ๒๐ ในรปู ฮนิ ดูอารบกิ ตวั เลขไทยแสดง

องจำนวนแบบสว่ นย่อย จำนวน

rt – whole

ดบั ท่ี

ขโดดในแตล่ ะหลกั และ
ขแสดงจำนวนในรปู

- การเปรยี บเทียบ
ใช้ เครอ่ื งหมาย =

บจำนวน
บ จำนวนนบั ๑ ถึง ๑๐๐

องการบวก ความหมาย - การแก้โจทย์ปญั หาการบวก
ร ลบ การหาผลบวก โจทยป์ ญั หาการ ลบ และการ

สาระ/มาตรฐาน ตัวชว้ี ดั คว

๕. แสดงวิธีหาคา่ ตอบของโจทยป์ ญั หา การหาผลลบ แล

การบวก และโจทย์ปัญหาการลบของ การบวกและการ

จำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐ และ

๐

สาระท่ี ๑ จำนวนและ ๑. ระบุจำนวนท่หี ายไปในแบบรปู ของ แบบรปู

พีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๒ จำนวนที่ เพิ่มขึ้นหรือลดลงทลี ะ ๑ และ - แบบรปู ของจำ

เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ทีละ ๑๐ และ ระบุรปู ท่หี ายไปในแบบ ลดลงทลี ะ ๑ แล

ความสมั พันธ์ ฟังก์ชนั ลำดับ รปู ซำ้ ของรูปเรขาคณิต และรูปอืน่ ๆ ที่ - แบบรูปซำ้ ขอ

และอนกุ รม และนำไปใช้ สมาชิกในแตล่ ะชุดทซ่ี ำ้ มี ๒ รปู และ ร

๒. วัดและเปรยี บเทยี บน้ำหนกั เปน็ น้ำหนัก

กโิ ลกรมั เปน็ ขดี - การเปรยี บเทีย

เป็นขดี

ปัญหาการบวก

นำ้ หนกั ทมี่ หี น

สาระท่ี ๒ การวัดและ ๑. จำแนกรูปสามเหล่ยี ม รูปสเ่ี หลย่ี ม รูปเรขาคณิตสอ

เรขาคณิต มาตรฐาน ค วงกลม วงรี ทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก ทรง สามมิติ

๒.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู กลม ทรงกระบอก และ กรวย -ลักษณะของทร

เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู กลม ทรงกระบอ

เรขาคณิต ความสมั พันธ์ - ลกั ษณะของร

ระหว่างรปู เรขาคณิตและ สี่เหลีย่ ม วงกลม

ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และ

นำไปใช้

๔๒

สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง/ท้องถ่นิ

วามรู้ (K) ทกั ษะ / กระบวนการ(P) คณุ ลกั ษณะฯ(A)

ละ ความสมั พนั ธ์ของ สรา้ งโจทย์ปญั หา พร้อมทั้ง

รลบ หาคำตอบ

ำนวนทเี่ พ่ิมข้ึน หรือ
ละทีละ ๑๐
องจำนวน รปู เรขาคณติ
รปู อ่นื ๆ

ยบนำ้ หนกั เปน็ กโิ ลกรัม - การวดั นำ้ หนักโดยใชห้ นว่ ยที่
- การแก้โจทย์ ไมใ่ ช่หน่วย มาตรฐาน
- การวดั นำ้ หนักเปน็ กิโลกรัม เปน็
การลบเก่ยี วกับ ขีด
นว่ ยเป็นกิโลกรัม เป็นขดี

องมิติและรปู เรขาคณิต

รงส่เี หล่ียมมมุ ฉาก ทรง
อก กรวย
รปู สามเหล่ยี ม รูป
ม และ วงรี

สาระ/มาตรฐาน ตัวชี้วดั คว

สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความ ๑. ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมริ ูปภาพใน การนำเสนอข้อม
น่าจะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ การหาคำตอบ ของโจทยป์ ญั หา - การอ่านแผนภ
เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ เม่อื กำหนดรูป ๑ รูปแทน ๑ หน่วย
และใชค้ วามรูท้ างสถิติในการ
แก้ปญั หา

๔๓

วามรู้ (K) สาระการเรียนรแู้ กนกลาง/ทอ้ งถ่ิน คณุ ลักษณะฯ(A)
ทกั ษะ / กระบวนการ(P)
มลู
ภูมิรปู ภาพ การนำเสนอขอ้ มูล
- การอา่ นแผนภมู ิรูปภาพ

แบบการวิเคราะหต์ วั ช้ีวัดเพ่ือจ
ระดบั ชน้ั ประถมศ

รหสั วิชา ....ค๑๒๑๐๑................ รายวิชา...

สาระ/มาตรฐาน ตวั ช้วี ดั

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต 1. บอกจำนวนของสงิ่ ตา่ ง ๆ แสดงสิ่งตา่ ง ๆ ตามจำนว
ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลาย ท่ีกำหนด อา่ นและเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตวั เลขไทย
ของการแสดงจำนวน ระบบ ตัวหนงั สือแสดงจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 และ 0
จำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวนผลทเ่ี กิดขึน้ จากการ 2. เปรียบเทียบจำนวนนับไมเ่ กิน 1,000 และ 0 โดยใ
ดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการ เคร่อื งหมาย = ≠ > <
ดำเนนิ การ และนำไปใช้
1. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับเวลาท่มี
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต หนว่ ยเด่ยี วและเปน็ หนว่ ยเดียวกัน
ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเกีย่ วกับการ 3. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ
วัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่ง เกย่ี วกับความยาวที่มหี นว่ ยเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร
ทต่ี ้องการวัดและนำไปใช้

4. วดั และเปรียบเทียบน้ำหนกั เป็นกโิ ลกรมั และกรัม
กโิ ลกรัมและขีด

5. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ
เกี่ยวกับน้ำหนกั ทีม่ ีหน่วยเปน็ กิโลกรมั และกรมั กิโลกรัม
และขดี

๔๔

จัดทำคำอธิบายรายวชิ า
ศกึ ษาปีที่ ๒
...คณิตศาสตร.์ ...........ช้นั ......ป.๒......

สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถ่ิน

ความรู้ (K) ทกั ษะ / กระบวนการ(P) คณุ ลักษณะฯ(A)

วน ตัวเลขฮินดูอารบกิ ตวั เลขไทย บอก อ่าน และเขียน 1. มคี วาม

ตวั หนังสอื แสดงจำนวนนบั ไม่เกนิ ตัวเลข กระตอื รอื ร้นและมี

1,000 และ 0 ส่วนรว่ มในกิจกรรม

ในชั้นร้เู รยี น

ใช้ จำนวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 เปรียบเทียบจำนวน 2. มีความ

โดยใช้เครอื่ งหมาย = ≠ > < รับผิดชอบ/ส่งงาน

ตรงเวลา

มี โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั เวลาทม่ี ี วธิ ีหาคำตอบ 1. มคี วาม

หนว่ ยเดี่ยวและเปน็ หน่วยเดยี วกนั กระตือรอื รน้ และมี

บ โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ วธิ ีหาคำตอบ ส่วนรว่ มในกจิ กรรม

เก่ยี วกับความยาวที่มหี นว่ ยเป็น ในชั้นรเู้ รยี น

เมตรและเซนติเมตร 2. มคี วาม

น้ำหนกั เปน็ กโิ ลกรัมและกรัม วดั และเปรยี บเทยี บ รบั ผดิ ชอบ/สง่ งาน

กโิ ลกรมั และขีด ตรงเวลา

บ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ วธิ หี าคำตอบ

ม เก่ียวกับนำ้ หนกั ทม่ี หี น่วยเปน็

กิโลกรัมและกรมั กโิ ลกรมั และขดี

สาระ/มาตรฐาน ตวั ช้วี ัด

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต 6.วัดและเปรยี บเทียบปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ ร
ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูป 1. จำแนกและบอกลักษณะของรปู หลายเหลยี่ มและ
เรขาคณติ สมบตั ขิ องรูป วงกลม
เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง
รปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททาง
เรขาคณติ และนำไปใช้

สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะ 1. ใช้ข้อมลู จากแผนภูมริ ูปภาพในการหาคำตอบของ
เป็น โจทย์ปญั หาเม่อื กำหนดรปู 1 รปู แทน 2 หน่วย 5
ค 3.1 ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมิ หนว่ ย หรือ 10 หน่วย
รปู ภาพในการหาคำตอบของ

โจทยป์ ัญหา เมอ่ื กำหนดรปู 1
รปู แทน 1 หน่วย

๔๕

สาระการเรียนร้แู กนกลาง/ทอ้ งถ่ิน

ความรู้ (K) ทักษะ / กระบวนการ(P) คุณลกั ษณะฯ(A)

ปริมาตรและความจุเปน็ ลิตร วัดและเปรียบเทยี บ

รปู หลายเหลยี่ มและวงกลม การจำแนกและบอก 1. มีความ

กระตือรือร้นและมี

ส่วนรว่ มในกิจกรรม

ในชั้นรเู้ รียน

2. มคี วาม

รับผดิ ชอบ/สง่ งาน

ตรงเวลา

- แผนภูมิรูปภาพ การใช้ขอ้ มลู หาคำตอบ 1. มคี วาม

- โจทย์ปญั หาเมื่อกำหนดรปู 1 กระตอื รือรน้ และมี

รูปแทน 2 หนว่ ย 5 หนว่ ย หรอื ส่วนรว่ มในกิจกรรม

10 หนว่ ย ในชัน้ รู้เรยี น

2. มีความ

รบั ผดิ ชอบ/ส่งงาน

ตรงเวลา

แบบการวเิ คราะหต์ วั ช้ีวัดเพื่อจ
ระดับชั้นประถมศ

รหสั วิชา ....ค๑๓๑๐๑................ รายวิชา...

สาระ/มาตรฐาน ตัวชี้วัด ความร

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ๑. อ่านและเขยี น ตวั เลขฮนิ ดอู ารบิก จำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐

ใจความหลากหลายของ ตวั เลขไทย และตัวหนงั สอื แสดง - การนบั เพ่ิม นบั ลด ทลี

การแสดงจำนวน ระบบ จำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - การเปรยี บเทียบจำนวน

จำนวน การเนินการ ๒. เปรยี บเทยี บ และเรียงลำดับ - การอ่านและเขียนเศษส

ของจำนวนผลท่เี กิดขน้ึ จำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ จาก – การเปรยี บเทียบเศษส

จากการดำเนนิ การ สถานการณต์ า่ ง ๆ - การหาคา่ ของตวั ไมท่ รา

สมบตั ขิ องการ ๓. บอก อา่ นและเขยี นเศษสว่ นแสดง สัญลักษณแ์ ละประโยคส

ดำเนินการ และนำไปใช้ ปริมาณสงิ่ ตา่ ง ๆ และแสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ

ตามเศษสว่ นท่ีกำหนด

๔. เปรียบเทยี บเศษสว่ นท่ตี ัวเศษ

เท่ากัน โดยทตี่ ัวเศษนอ้ ยกว่าหรอื

เทา่ กับตัวส่วน

๕. หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน

ประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวก

และประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบ

ของจำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐

และ ๐

๔๖

จัดทำคำอธบิ ายรายวิชา
ศกึ ษาปีท่ี ๓
...คณิตศาสตร.์ ...........ช้นั ......ป.๓......

สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิน่

รู้ (K) ทักษะ / กระบวนการ(P) คณุ ลักษณะฯ(A)

๐๐๐ และ ๐ - การอา่ นและการเขยี นตัวเลข 1. มีความกระตือรอื ร้น
และมสี ่วนรว่ มในกิจกรรม
ละเทา่ ๆกนั ฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลขไทย และ ในชั้นรู้เรยี น
2. มคี วามรับผดิ ชอบ/ส่ง
น เศษสว่ น งานตรงเวลา

ส่วน

สว่ น

าบค่า ของประโยค

สญั ลกั ษณ์แสดงการคูณ

สาระ/มาตรฐาน ตวั ช้ีวดั ความร

๖. หาคา่ ของตวั ไม่ ทราบคา่ ใน

ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการคณู ของ

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้า จำนวน ๑ หลกั กบั จำนวนไม่เกนิ ๔ การบวก การลบ คณู หา

ใจความหลากหลายของ หลัก และจำนวน ๒ หลักกับจำนวน คำตอบ

การแสดงจำนวน ระบบ ๒ หลกั - หาผลบวก การหาผลล

จำนวน การเนินการ ๗. หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ใน แสดงวธิ หี าคำตอบได้

ของจำนวนผลทเี่ กิดข้นึ ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ - แสดงวธิ ีหาคำตอบของ

จากการดำเนนิ การ ตวั ตัง้ ไมเ่ กนิ ๔ หลัก ตวั หาร ๑ หลกั เศษสว่ นทม่ี ตี ัวส่วนเทา่ ก

สมบตั ิของการ ๘. หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หาร และโจทยป์ ญั หาการลบเ

ดำเนนิ การ และนำไปใช้ ระคน ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน เทา่ กัน ได้

๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๙. แสดงวธิ หี า

คำตอบของโจทยป์ ัญหา ๒ ขัน้ ตอน

ของจำนวนนับไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐

และ๐

๑๐. หาผลบวกของเศษส่วนท่ีมตี วั

สว่ นเท่ากนั และผลบวกไมเ่ กนิ ๑

และหาผลลบของเศษส่วนท่มี ีตวั ส่วน

เทา่ กนั

๑๑. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์

ปัญหาการบวกเศษส่วนทีม่ ีตัวสว่ น

เทา่ กันและผลบวกไม่เกิน ๑ และ

โจทย์ปญั หาการลบเศษส่วน ท่มี ตี ัว

๔๗

สาระการเรยี นรู้แกนกลาง/ทอ้ งถ่นิ คุณลกั ษณะฯ(A)
รู้ (K) ทักษะ / กระบวนการ(P)

าร และการแสดงวิธีหา - การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก 1. มีความกระตือรอื ร้น
โจทย์ปัญหาการ ลบ คูณ หาร และมีส่วนรว่ มในกิจกรรม
ลบ ผลคณู ผลหาร และ และการสรา้ งโจทยป์ ญั หา พรอ้ ม ในชั้นรเู้ รียน
ทัง้ แสดงวิธีหาคำตอบได้ 2. มคี วามรับผดิ ชอบ/ส่ง
งโจทยป์ ญั หาการบวก งานตรงเวลา
กนั และผลบวกไม่เกนิ ๑
เศษสว่ น ทีม่ ีตวั ส่วน

สาระ/มาตรฐาน ตวั ช้ีวดั ความร

สาระท่ี ๑ จำนวนและ สว่ นเทา่ กนั แบบรูป
พีชคณิต มาตรฐาน ๑. ระบจุ ำนวนทหี่ ายไปในแบบรปู - แบบรปู ของจำนวนทเี่ พ
ค ๑.๒ เขา้ ใจและ ของจำนวนทีเ่ พิ่มขึน้ หรือลดลงทีละ เทา่ ๆกนั
วเิ คราะห์แบบรูป เท่า ๆ กนั - แบบรปู ซำ้ ของจำนวน
ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั รูป อืน่ ๆ
ลาดบั และอนกุ รม และ
นำไปใช้ ๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ ความยาว
สาระที่ ๒ การวดั และ
เรขาคณิต มาตรฐาน ปญั หาเกยี่ วกับเงิน - หาคำตอบของโจทย์เกย่ี
ค ๒.๑ เขา้ ใจพน้ื ฐาน
เก่ียวกบั การวัด ๒. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ - หาคำตอบเกี่ยวกับเวลา
วัดและคาดคะเนขนาด
ของสงิ่ ท่ีต้องการวัด ปัญหาเกยี่ วกับเวลาและระยะเวลา - ใช้เครอื่ งมอื ที่เหมาะสม
และนำไปใช้
๓. เลือกใชเ้ ครอื่ งวัดความยาวที่ - เปรียบเทยี บความยาว

เหมาะสม วัดและบอกความยาวของ ได้

สิ่งตา่ งๆ เปน็ เซนติเมตรและ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี

มลิ ลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร น้ำหนัก ปริมาตร ความจ

๔. คาดคะเนความยาว เป็นเมตรและ

เปน็ เซนตเิ มตร

๕. เปรยี บเทียบความยาวระหวา่ ง

เซนติเมตรกบั มลิ ลเิ มตร เมตรกับ

เซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกับเมตรจาก

สถานการณ์ตา่ ง ๆ

๔๘

สาระการเรียนร้แู กนกลาง/ท้องถนิ่ คุณลักษณะฯ(A)
รู้ (K) ทกั ษะ / กระบวนการ(P)
1. มคี วามกระตือรือรน้
-การระบุจำนวนเพม่ิ ลด และ และมสี ว่ นรว่ มในกิจกรรม
พิม่ ขน้ึ หรอื ลดลงทลี ะ รปู แบบเรขาคณติ ในชนั้ รูเ้ รยี น
2. มีความรบั ผดิ ชอบ/สง่
รูปเรขาคณติ และ งานตรงเวลา

ยวกบั เงนิ ได้ - การวัดความยาวโดยใช้หนว่ ยท่ี 1. มคี วามกระตือรอื ร้น
าและระยะเวลาได้ ไม่ใชห่ น่วย มาตรฐาน และมสี ่วนรว่ มในกิจกรรม
มกบั การ ชั่ง ตวง วัดได้ - การวดั ความยาวเป็นเซนตเิ มตร ในชน้ั รู้เรยี น
น้ำหนกั และคาดคะเน เป็นเมตร 2. มคี วามรบั ผดิ ชอบ/สง่
งานตรงเวลา
ยวกับการหาความยาว - การวดั นำ้ หนักโดยใชห้ น่วยท่ี
จไุ ด้ ไม่ใช่หน่วย มาตรฐาน
- การวดั น้ำหนกั เปน็ กิโลกรมั เปน็
ขีด

สาระ/มาตรฐาน ตัวช้วี ดั ความร

๖. แสดงวธิ ีหาคาตอบ ของโจทย์
ปญั หาเก่ยี วกับความยาวที่มหี นว่ ย
เป็นเซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร เมตร
และเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรและเมตร
๗. เลอื กใชเ้ ครื่องชง่ั ทเ่ี หมาะสม วัด
และบอกน้าหนักเปน็ กโิ ลกรมั และขดี
กิโลกรัมและกรมั
๘. คาดคะเนนา้ หนกั เปน็ กิโลกรมั
และเป็นขดี
๙. เปรยี บเทยี บนา้ หนกั ระหว่าง
กโิ ลกรมั กับกรัม เมตริกตันกับ
กโิ ลกรมั จากสถานการณ์ต่าง ๆ
๑๐. แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์
ปญั หาเกีย่ วกบั นา้ หนกั ทม่ี หี นว่ ยเป็น
กโิ ลกรมั กับกรัม เมตริกตันกบั
กโิ ลกรมั
๑๑. เลอื กใช้เครือ่ งตวงที่เหมาะสม
วดั และเปรยี บเทียบ ปริมาตร ความจุ
เปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ิตร
๑๒. คาดคะเนปริมาตรและความจุ
เปน็ ลติ ร
๑๓. แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์

๔๙

สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถน่ิ คณุ ลักษณะฯ(A)
รู้ (K) ทักษะ / กระบวนการ(P)

สาระ/มาตรฐาน ตัวช้ีวัด ความร

ปัญหาเกย่ี วกบั ปริมาตร และความจุ

ท่มี หี นว่ ยเปน็ ลติ รและมิลลลิ ิตร

สาระท่ี ๒ การวัดและ ๑. ระบุรูปเรขาคณติ สองมติ ิท่ีมแี กน เรขาคณิต

เรขาคณติ สมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร - รู้จกั รปู เรขาคณิตและบ

มาตรฐาน ค ๒.๒

เข้าใจและวิเคราะหร์ ูป

เรขาคณติ สมบตั ิของ

รปู เรขาคณติ

ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง

รูปเรขาคณิตและทฤษฎี

บททางเรขาคณิต และ

นำไปใช้

สาระที่ ๓ สถติ ิและ ๑. เขียนแผนภูมิรปู ภาพ และใช้ การนำเสนอข้อมลู

ความน่าจะเปน็ ข้อมลู จากแผนภูมริ ปู ภาพในการหา - การอ่านแผนภมู ริ ูปภาพ

มาตรฐาน ค ๓.๑ คาตอบของโจทยป์ ัญหา ๒. เขยี น

เขา้ ใจกระบวนการทาง ตาราง ทางเดยี วจากขอ้ มลู ท่ีเปน็

สถิติ และใชค้ วามรูท้ าง จำนวนนบั และใช้ข้อมลู จากตาราง

สถติ ิในการแกป้ ญั หา ทางเดยี วในการหา คาตอบของโจทย์

ปญั หา

๕๐

สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง/ทอ้ งถิน่ คุณลักษณะฯ(A)
รู้ (K) ทักษะ / กระบวนการ(P)

บอกแกนสมมาตรได้ -จำแนกแกนสมมาตรของรูป 1. มคี วามกระตือรือรน้
เรขาคณติ สองมติ ไิ ด้ และมสี ่วนรว่ มในกิจกรรม
ในช้ันรูเ้ รยี น
2. มีความรบั ผดิ ชอบ/ส่ง
งานตรงเวลา

การนำเสนอขอ้ มูล 1. มีความกระตือรอื ร้น

พ - การอา่ นแผนภมู ิรูปภาพ และมสี ว่ นรว่ มในกิจกรรม

ในชั้นรเู้ รยี น

2. มคี วามรบั ผดิ ชอบ/ส่ง

งานตรงเวลา