แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 1

195

9. ครูอธิบายเพิ่มเติมวTา “หลังจากนำคTาสัมบูรณ;ของตัวตั้งคูณกับคTาสัมบูรณ;ของตัวคูณ แล)วเขียนผลคูณ
ทไ่ี ด)เปYนจำนวนลบ จะไดผ) ลคูณเปนY จำนวนลบ”
10.ครูอธิบายถึงหลักการคูณทศนิยมที่เปYนลบด)วยทศนิยมที่เปYนลบวTา “ใช)หลักการเดียวกับการคูณ
จำนวนเต็มลบ นั่นคือ ให)นำคTาสัมบูรณ;ของทศนิยมทั้งสองมาคูณกัน แล)วเขียนผลคูณเปYนจำนวนบวก
ใสTจุดทศนิยมโดยให)จำนวนตำแหนTงทศนิยมเทTากับผลบวกของจำนวนตำแหนTงทศนิยมของตัวตั้งกับตัว
คณู ”
11. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 27 ข)อ 3) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร;
ม.1 เลTม 1 หนวT ยการเรียนรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน
12. จากน้นั ครถู ามคำถามเพื่อกระต)ุนความคิดกับนักเรยี น ดงั น้ี
• คาT สัมบูรณ;ของ -135 และคTาสมั บรู ณข; อง -8 เทาT กับเทTาไร
(แนวตอบ: |-135| = 135 และ |-8| = 0)
• คTาสัมบูรณ;ของ -135 คูณกบั คาT สมั บูรณ;ของ -8 เทTากบั เทTาไร
(แนวตอบ: 1080)
• ตวั ตง้ั -1.35 เปนY ทศนยิ มกตี่ ำแหนงT
(แนวตอบ: 2 ตำแหนTง)
• ตวั คณู -0.8 เปYนทศนิยมกตี่ ำแหนงT
(แนวตอบ: 1 ตำแหนงT )
• ผลคณู จะเปนY ทศนยิ มกีต่ ำแหนTง
(แนวตอบ: 3 ตำแหนTง)
13. ครูกลTาวสรปุ วาT “ดังนั้น ผลคณู ทไ่ี ด)คอื 0.080 ซง่ึ เปนY ทศนิยม 3 ตำแหนงT ”
14. นกั เรยี นทำ Practice Now ในหนงั สือเรยี นสมั ฤทธ์มิ าตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลมT 1 หนTวยการเรียนรู)
ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ จากนัน้ ครแู ละนกั เรียนรวT มกันเฉลยคำตอบ
15. นกั เรยี นทำใบกจิ กรรมที่ 1.15.1 เรื่อง การคณู ทศนยิ ม

ขน้ั สรุป
16. ครแู ละนกั เรยี นรวT มกนั เฉลยใบกจิ กรรม
17. ครถู ามคำถามเพ่อื สรปุ ความรูร) วบยอดของนักเรียน ดังน้ี
• การคูณทศนิยมที่เปYนบวกด)วยทศนิยมที่เปYนลบ หรือการคูณทศนิยมที่เปYนลบด)วยทศนิยมที่เปYนบวกจะ
ได)ผลคูณเปนY จำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: ไดผ) ลคูณเปYนจำนวนลบ)

196

• การคณู ทศนยิ มทเ่ี ปYนลบดว) ยทศนยิ มทเ่ี ปYนลบ จะได)ผลคูณเปYนจำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: ได)ผลคูณเปYนจำนวนบวก)

7. การวดั และประเมินผล วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑ?การประเมิน
รายการวดั - ใบกิจกรรมท่ี 1.15.1 - รอ) ยละ 60 ผTาน
เกณฑ;
1) หาผลลัพธข; องการ - ตรวจ ใบกจิ กรรมท่ี
คูณทศนยิ มได) (K) 1.15.1

2) เขยี นแสดงวธิ ีทำการ - ตรวจ ใบกจิ กรรมท่ี - ใบกจิ กรรมท่ี 1.15.1 - ร)อยละ 60 ผาT น
หาผลคูณของทศนยิ มได) 1.15.1 เกณฑ;
(P)

3) ตง้ั ใจเรียนรแู) ละ - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพดีขนึ้
แสวงหาความร)ู ไป ผาT นเกณฑ;
รบั ผดิ ชอบตอT หนา) ทีท่ ่ี
ไดร) ับมอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤติกรรมการต้ังใจเรียนรูแ) ละแสวงหาความร)ู รับผดิ ชอบตTอหนา) ที่ทีไ่ ด)รบั มอบหมาย ประเมิน
ท)ายหนTวยการเรยี นรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ

8. สื่อ/แหลง6 การเรียนรู.
8.1 ส่ือการเรยี นร.ู
1) หนงั สอื เรียนสมั ฤทธ์ิ มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนTวยการเรยี นรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
2) ใบกจิ กรรมท่ี 1.15.1 เร่ือง การคูณทศนิยม
8.2 แหลง6 การเรียนร.ู
1) หอ) งสมดุ โรงเรียนสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี

197

ใบกิจกรรมท่ี 1.15.1

เร่อื ง การคณู ทศนยิ ม

คำชแี้ จง : จงหาผลคูณของทศนิยมตอT ไปนี้ พร)อมกับแสดงวธิ ที ำ

1) 3.68 ´ 1.2
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

2) 8.1 ´ (-6.3)
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

3) 12.8 ´ (-1.5) ´ (-10.1)
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

4) (-0.36) ´ (-2.1) ´ (-7.4)
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

198

199

กลมุ6 สาระการเรียนรค.ู ณติ ศาสตร? แผนการจัดการเรยี นรทู. ี่ 39 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปทF ่ี 1

รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1
หน6วยการเรยี นร.ูที่ 1 เรื่อง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชั่วโมง
เร่ือง การหารทศนิยม เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

ครผู ส.ู อน นางสาวจรรยา ประทุม วนั ที่……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรียนรู/. ตัวชีว้ ัด

ค 1.1ม.1/1 เข)าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข; องจำนวนตรรกยะ และใช)สมบตั ขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแกป) ญB หาคณิตศาสตร;และปญB หาในชวี ิตจรงิ
2. จดุ ประสงค?การเรียนรู.

1) คำนวณผลการหารของทศนิยมได) (K)
2) เขยี นแสดงวธิ ีทำการหาผลหารของทศนยิ มได) (P)
3) ตง้ั ใจเรยี นรแู) ละแสวงหาความร)ู รบั ผิดชอบตTอหน)าทที่ ่ีไดร) บั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นร.ู
ทศนยิ มและเศษสวT น
4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

การหารทศนยิ ม ถา) เปYนตัวหารเปYนทศนิยมตอ) งทำให)เปYนจำนวนนับกอT น แลว) จึงหาผลหารด)วยวิธี
เดียวกบั การหารจำนวนนับดว) ยจำนวนนับ
5. สมรรถนะสำคัญของผู.เรียนและคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค?

5.1 ความสามารถในการส่อื สาร
5.2 ความสามารถในการแก)ปญB หา
6. กจิ กรรมการเรยี นร.ู

ข้ันนำ
1. ครูทบทวนการหารทศนิยมด)วยจำนวนนับที่นักเรียนได)เรียนในระดับประถมแล)ววTา “การหารโดยใช)
วิธีตั้งหารยาวหรือหารสั้น และถ)าการหารไมTลงตัวมีเศษเหลือให)ใสTจุดทศนิยมไว)ท)ายตัวตั้งแล)วเติม 0

หลังจุดทศนิยมนั้น (เติม 0 กี่ตัวก็ได) เพราไมTทำให)คTาของทศนิยมเปลี่ยนแปลง) แล)วจึงทำการหาร
ตอT ไปจนถึงตำแหนงT ของทศนยิ มทตี่ อ) งการ”
ขน้ั สอน

2. นกั เรยี นศึกษา Worked Example 2 ขอ) 1) ในหนังสอื เรยี นสมั ฤทธ์มิ าตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1
หนวT ยการ เรยี นร)ูท่ี 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน
3. จากนน้ั ครถู ามคำถามเพื่อกระต)ุนความคดิ กบั นกั เรียน ดงั น้ี

• ถา) ตัวหารไมใT ชจT ำนวนเต็ม นกั เรียนจะตั้งหารยาวได)เลยหรอื ไมT

200

(แนวตอบ: ไมไT ด) ต)องทำตัวหารให)เปYนจำนวนเต็มกอT น)
• การทำตัวหารใหเ) ปนY จำนวนเตม็ ทำได)อยาT งไร

(แนวตอบ:
• ถา) ตัวหารเปYนทศนิยมหน่งึ ตำแหนงT ให)นำ 10 คณู ทีต่ วั หาร
• ถ)าตวั หารเปYนทศนิยมสองตำแหนTง ใหน) ำ 100 คณู ทีต่ วั หาร
• ถ)าตัวหารเปนY ทศนิยมสามตำแหนTง ให)นำ 1,000 คูณท่ตี ัวหาร เปYนเชTนน้ีไปเร่ือย ๆ)

4. ครูอธิบายวิธีการหารทศนิยมที่เปYนบวกด)วยทศนิยมที่เปYนบวก “ต)องทำตัวหารให)เปYนจำนวนนับกTอน
โดยนำ 10, 100, 1000, … คณู ทั้งตัวต้ังและตัวหาร แลว) ใช)หลักการหารทศนยิ มด)วยจำนวนนับ”
5. ครูยกตัวอยTางโจทยจ; าก Worked Example 28 ข)อ 1) ในหนงั สือเรียนสัมฤทธ์ิมาตรฐานคณิตศาสตร;
ม.1 เลมT 1 หนวT ยการเรยี นร)ูที่ 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน
6. จากน้ันครถู ามคำถามเพือ่ กระต)นุ ความคิดกับนกั เรยี น ดงั นี้
• ตัวหารเปนY ทศนยิ มก่ตี ำแหนTง
(แนวตอบ: 1 ตำแหนTง)
• ทำตัวหารให)เปนY จำนวนนบั ได)อยาT งไร
(แนวตอบ: นำ 10 คูณทั้งตัวตง้ั และตวั หาร)
7. ครูแสดงวธิ ที ำตวั อยาT งโจทยจ; าก Worked Example 28
ข)อ 1) อยTางละเอียดบนกระดาน
8. ครูกลTาวสรุปวTา “การหารทศนิยมที่เปYนจำนวนบวกด)วยทศนิยมที่เปYนจำนวนบวก จะได)ผลหารเปYน
จำนวนบวก”
9. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 28 ข)อ 2) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร;
ม.1 เลมT 1 หนTวยการเรียนรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน
10. ครูอธิบายวTา “ให)หาคTาสัมบูรณ;ของทศนิยมที่เปYนจำนวนลบกTอน เพื่อความสะดวกในการหา
ผลหาร”
11. จากนน้ั ครถู ามคำถามเพอ่ื กระต)นุ ความคิดกับนักเรยี น ดงั น้ี
• คTาสมั บรู ณข; อง -14.25 และคTาสมั บรู ณ;ของ 2 เทาT กบั เทาT ไร
(แนวตอบ: |-24.25| = 14.25 และ |2| = 2)
12. ครูแสดงวธิ ที ำตัวอยาT งโจทย;จาก Worked Example 28 ข)อ 2) อยTางละเอยี ดบนกระดาน
13. ครกู ลาT วสรปุ วTา “การหารทศนยิ มทีเ่ ปนY จำนวนลบดว) ยจำนวนนับจะไดผ) ลหารเปYนจำนวนลบ”
14. ครูยกตัวอยTาง Worked Example 28 ข)อ 3) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม
1 หนวT ยการ เรียนรู)ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน

201

15. ครูอธิบายวTา “กTอนที่จะทำตัวสTวนให)เปYนจำนวนนับเพื่อตั้งหาร ให)หาคTาสัมบูรณ;ของทศนิยมที่เปYน
จำนวนลบกอT น เพือ่ ความสะดวกในการหาผลหาร”
16. จากน้ันครถู ามคำถามเพอ่ื กระตนุ) ความคดิ กบั นกั เรยี น ดังน้ี
• คาT สัมบูรณ;ของ -36.09 และคาT สัมบรู ณข; อง -0.9 เทาT กบั เทาT ไร
(แนวตอบ: |-36.09| = 36.09 และ |-0.9| = 0.9)
• ตวั หารเปYนทศนิยมกต่ี ำแหนงT
(แนวตอบ : 1 ตำแหนงT )
• ทำตัวหารให)เปYนจำนวนนบั ไดอ) ยTางไร
(แนวตอบ: นำ 10 คูณทงั้ ตัวตั้งและตวั หาร)
17. ครูแสดงวิธที ำตวั อยTาง “Worked Example 28” ขอ) 3) อยาT งละเอียดบนกระดาน
18. ครูกลTาวสรุปวTา “การหารทศนิยมที่เปYนจำนวนลบด)วยทศนิยมที่เปYนจำนวนลบ จะได)ผลหารเปYน
จำนวนบวก”
19. ให)นักเรียนทใบกจิ กรรมท่ี 1.15.2 เร่อื งการหารทศนิยม
ข้นั สรุป
20. ครูและนักเรยี นรวT มกนั เฉลยใบกิจกรรม
21. ครูถามคำถามเพ่ือสรปุ ความร)รู วบยอดของนกั เรยี น ดงั น้ี
• การคูณทศนิยมที่เปYนบวกด)วยทศนิยมที่เปYนลบ หรือการคูณทศนิยมที่เปYนลบด)วยทศนิยมที่เปYนบวกจะ
ไดผ) ลคณู เปนY จำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: ไดผ) ลคณู เปนY จำนวนลบ)
• การคูณทศนิยมที่เปYนลบด)วยทศนยิ มทเี่ ปนY ลบ จะไดผ) ลคูณเปYนจำนวนบวกหรอื ลบ
(แนวตอบ: ได)ผลคณู เปนY จำนวนบวก)
• หลกั การหารทศนิยมด)วยทศนิยม คืออะไร
(แนวตอบ: ต)องทำตัวหารใหเ) ปYนจำนวนนบั กอT น โดยนำ 10, 100, 1000, … คูณทัง้ ตัวตัง้ และตัวหาร)
• การหารทศนิยมที่เปYนบวกด)วยทศนิยมที่เปYนลบ หรือการหารทศนยิ มท่ีเปนY ลบด)วยทศนิยมทีเ่ ปนY บวก
จะได)ผลหารเปYนจำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: ไดผ) ลหารเปYนจำนวนลบ)
• การหารทศนยิ มทีเ่ ปนY ลบด)วยทศนยิ มท่เี ปนY ลบ จะได)ผลหารเปนY จำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: ไดผ) ลหารเปนY จำนวนบวก)

202

7. การวัดและประเมินผล วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑ?การประเมนิ
รายการวัด - ใบกิจกรรมที่ 1.15.2 - รอ) ยละ 60 ผTาน
เกณฑ;
1) หาผลลัพธข; องการ - ตรวจ ใบกจิ กรรมท่ี
ผลหารของทศนิยมได) 1.15.2
(K)

2) เขยี นแสดงวธิ ีทำการ - ตรวจ ใบกิจกรรมที่ - ใบกิจกรรมที่ 1.15.2 - ร)อยละ 60 ผาT น
หาผลหารของทศนิยมได) 1.15.2 เกณฑ;
(P)

3) ต้งั ใจเรียนรแ)ู ละ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพดีขึ้น
แสวงหาความรู) ไป ผาT นเกณฑ;
รบั ผดิ ชอบตอT หน)าที่ที่
ได)รบั มอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤติกรรมการตง้ั ใจเรยี นรแ)ู ละแสวงหาความรู) รบั ผดิ ชอบตTอหนา) ทท่ี ไ่ี ดร) บั มอบหมาย ประเมนิ
ทา) ยหนTวยการเรียนรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สื่อ/แหล6งการเรยี นร.ู
8.1 ส่ือการเรยี นรู.
1) หนงั สือเรยี นสัมฤทธิ์ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลมT 1 หนTวยการเรยี นรูท) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
2) ใบกจิ กรรมที่ 1.15.2 เรือ่ ง การหารทศนิยม
8.2 แหลง6 การเรียนรู.
1) หอ) งสมดุ โรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

203

ใบกิจกรรมท่ี 1.15.2

เร่อื ง การหารทศนิยม

คำชี้แจง : จงหาผลหารของทศนิยมตTอไปนี้ พร)อมกบั แสดงวธิ ีทำ

1) 27.3 ÷ 3
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

2) 112.8 ÷ (-8)
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

3) 340.8 ÷ (-6.4) ÷ (-2.5)
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

4) (-18.259) ÷ (-9.61) ÷ (-0.5)
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

204

205

กล6มุ สาระการเรยี นรูค. ณติ ศาสตร? แผนการจัดการเรียนรทู. ่ี 40 ชั้นมัธยมศึกษาปทF ่ี 1

รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1
หนว6 ยการเรยี นร.ทู ่ี 1 เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรยี น 43 ชว่ั โมง
เร่อื ง การบวก ลบ คณู หารทศนยิ ม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

ครูผู.สอน นางสาวจรรยา ประทมุ วันท่ี……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรยี นร/ู. ตวั ชวี้ ัด

ค 1.1ม.1/1 เข)าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข; องจำนวนตรรกยะ และใชส) มบตั ิของจำนวน
ตรรกยะในการแกป) ญB หาคณิตศาสตรแ; ละปBญหาในชีวิตจริง
2. จดุ ประสงคก? ารเรยี นร.ู

1) คำนวณผลการบวก ลบ คูณ หารของทศนิยมได) (K)
2) เขียนแสดงขนั้ ตอนวธิ กี ารหาผลบวก ลบ คูณ หารของทศนยิ มได) (P)
3) ตัง้ ใจเรยี นรู)และแสวงหาความร)ู รบั ผดิ ชอบตอT หนา) ท่ีท่ีได)รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนร.ู
ทศนิยม
4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

การบวกและการลบทศนยิ มใชห) ลกั การเดียวกับการบวกและการลบจำนวนเตม็ ทำไดโ) ดยนำจำนวนที่
อยูTในหลกั เดยี วกนั มาบวกหรอื ลบกนั
การคณู ทศนิยมกบั ทศนิยมอาจกระจายจำนวนหน่ึงตามคTาประจำหลกั แล)วนำไปคูณอกี จำนวนหนง่ึ

จากน้ันนำผลคณู ที่ได)มาบวกกนั การคูณทศนิยมกบั ทศนิยม ผลคูณทไี่ ด)เป[นทศนิยมทมี่ จี ำนวนตำแหนงT ของ
ทศนิยมเทTากบั ผลรวมของจำนวน ตำแหนงT ของทศนิยมทน่ี ำมาคูณกัน
การหารทศนยิ ม ถา) เป[นตัวหารเปน[ ทศนยิ มตอ) งทำใหเ) ป[นจำนวนนับกTอน แลว) จึงหาผลหารด)วยวธิ ี

เดยี วกบั การหารจำนวนนบั ด)วยจำนวนนบั
5. สมรรถนะสำคญั ของผ.ูเรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค?
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร

5.2 ความสามารถในการแกป) Bญหา

206

6. กจิ กรรมการเรยี นร.ู
ข้นั นำ

1. ครูยกตวั อยาT งการบวก ลบ คณู หารทศนยิ ม เพ่อื ทบทวนความร)ูของนักเรยี น ดงั นี้
- ครถู ามนักเรียนวาT “การบวกทศนยิ มท่ีเปน[ จำนวนลบทั้งสองจำนวน จะได)ผลลัพธเ; ปน[ จำนวนบวก
หรือลบ” พร)อมกับยกตัวอยาT งข)อที่ 1
(แนวตอบ : ได)ผลลัพธเ; ป[นจำนวนลบ)

- ครูยกตัวอยTางข)อที่ 2 การลบทศนิยม แลว) ถามนักเรียนวTา “นกั เรยี นคิดวาT จากประโยคสญั ลกั ษณ;
ข)อที่ 2 จะได)ผลลัพธเ; ป[นบวกหรือลบ”
(แนวตอบ : ได)ผลลัพธเ; ปน[ จำนวนบวก)

207

- ครูยกตัวอยTางข)อที่ 3 การคูณทศนิยม แล)วถามนักเรียนวTา “การคูณทศนิยมที่เป[นบวกด)วยทศนิยม
ที่เป[นลบ หรือการคูณทศนิยมที่เป[นลบด)วยทศนิยมที่เป[นบวกจะได)ผลลัพธ;เป[นจำนวนบวกหรือ
ลบ”
(แนวตอบ : ได)ผลลพั ธเ; ปน[ จำนวนเตม็ ลบ )

• ครูยกตัวอยTางข)อที่ 4 การหารทศนิยม แล)วถามนักเรียนวTา “การหารทศนิยมที่เป[นลบด)วยทศนิยมท่ี
เป[นลบ จะได)ผลลพั ธเ; ป[นจำนวนบวกหรือลบ”
(แนวตอบ: ได)ผลลพั ธเ; ป[นจำนวนบวก)

208

ข้ันสอน
2. นักเรียนจดั กลุมT กลุTมละ 5-6 คน เพือ่ จะทำกิจกรรม “ทศนิยมหรรษา” ดังนี้
- นักเรียนแตTละกลุTมสTงตัวแทนออกมารับบอร;ด“ทศนิยมหรรษา” และบัตรเครื่องหมาย +, – , ×
หรอื ÷ อยาT งละ 1 ชุด

- นกั เรียนแตTละกลมTุ รวT มกันนำเครือ่ งหมาย +, – , × หรือ ÷ มาเติมลงในประโยคสัญลกั ษณ;
บนบอรด; “ทศนยิ มหรรษา”เพ่อื ใหป) ระโยคนน้ั เปน[ จริง
- ครสู Tมุ ใหน) กั เรียนแตTละกลุTมออกมานำเสนอบอรด; “ทศนิยมหรรษา” โดยครูและเพ่อื นๆคอย
ตรวจสอบความถูกต)อง
- นักเรียนแตTละกลุTมสTงตัวแทนออกมาสุTมเลือกประโยคสัญลักษณ;เกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ และหาร
ทศนยิ ม

209

- ใหน) ักเรียนรวT มกันเขยี นแสดงข้นั ตอนวธิ กี ารหาผลลัพธข; องโยคสญั ลักษณ;ทีแ่ ตTละกลุTมจบั ได)ลงใน
ด)านหลงั ของบอรด; “ทศนิยมหรรษา”

ขนั้ สรปุ
3. ครสู มTุ ให)นักเรียนแตลT ะกลุTมออกมานำเสนอหน)าชน้ั เรยี น โดยครแู ละเพื่อนๆคอยตรวจสอบความ
ถกู ตอ) ง

4. ครูและนกั เรยี นรวT มกันสรปุ ความร)เู รอ่ื งการบวก ลบ คูณ หารทศนิยม
7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัด วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑ?การประเมิน

1) คำนวณผลการบวก
ลบ คูณ หารของทศนิยม - ตรวจบอรด; ทศนยิ ม - บอรด; ทศนยิ มหรรษา - ร)อยละ 60 ผTาน
ได) (K) หรรษา เกณฑ;

2) เขียนแสดงขนั้ ตอน - ตรวจบอร;ดทศนยิ ม - บอรด; ทศนยิ มหรรษา - รอ) ยละ 60 ผาT น
วิธีการหาผลบวก ลบ หรรษา เกณฑ;
คูณ หารของทศนยิ มได)
(P)

3) ตง้ั ใจเรยี นร)ูและ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพดีข้ึน
แสวงหาความรู) ไป ผTานเกณฑ;
รับผดิ ชอบตอT หน)าที่ที่
ไดร) ับมอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤตกิ รรมการต้ังใจเรียนร)แู ละแสวงหาความร)ู รบั ผดิ ชอบตTอหน)าท่ที ี่ได)รบั มอบหมาย ประเมิน
ทา) ยหนวT ยการเรยี นรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ

8. สื่อ/แหล6งการเรียนร.ู
8.1 สอ่ื การเรียนร.ู
1) หนงั สอื เรยี นสัมฤทธ์ิ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนวT ยการเรยี นร)ูที่ 1 จำนวนตรรกยะ
2) บอร;ด “ทศนยิ มหรรษา”
8.2 แหล6งการเรยี นรู.
1) ห)องสมดุ โรงเรยี นสาธติ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี

210

211

กลุ6มสาระการเรยี นร.ูคณิตศาสตร? แผนการจดั การเรยี นรทู. ี่ 41 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปทF ี่ 1

รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1
หนว6 ยการเรียนรท.ู ี่ 1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรยี น 43 ชว่ั โมง
เรือ่ ง ความสัมพนั ธข? องเศษสว6 นกับทศนิยมและการนำความรูเ. ก่ียวกบั

ทศนิยมไปใช.ในชวี ิตจรงิ เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง
ครูผส.ู อน นางสาวจรรยา ประทุม วนั ท่ี……/………../………..
.............................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรยี นร/.ู ตวั ชี้วัด
ค 1.1 ม.1/1 เขา) ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ;ของจำนวนตรรกยะ และใช)สมบตั ิของจำนวน
ตรรกยะในการแก)ปญB หาคณติ ศาสตรแ; ละปญB หาในชวี ติ จริง

2. จดุ ประสงคก? ารเรยี นรู.
1) แก)ปญB หาโดยใชค) วามสัมพนั ธข; องเศษสวL นกบั ทศนยิ มได) (K)
2) เขียนอธบิ ายข้นั ตอนวธิ ีการแก)ปBญหาทางคณติ ศาสตรเ; กี่ยวกับทศนิยมได) (P)

3) ตงั้ ใจเรยี นรูแ) ละแสวงหาความรู) รบั ผิดชอบตอL หนา) ท่ที ่ไี ดร) ับมอบหมาย (A)
3. สาระการเรียนร.ู

ทศนิยมและเศษสวL น
4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

ในชีวิตประจำวันมีสถานการณ;ตLางๆ ที่เกี่ยวข)องกับทศนิยมอยูLมากมาย เชLน การซื้อ – ขายสินค)า
อุปโภคบริโภคตLางๆ น้ำหนักของสิ่งของ และราคาน้ำมัน เป`นต)น เราสามารถใช)ความรู)ของทศนิยมมาชLวย
ในการดำเนนิ การทางคณิตศาสตร;ใหเ) หมาะสมกบั สถานการณ;นน้ั ๆได)
5. สมรรถนะสำคัญของผ.ูเรียนและคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค?
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร
5.2 ความสามารถในการแกป) ญB หา
6. กจิ กรรมการเรียนรู.
ขน้ั นำ

1. ครูทบทวนความรเ)ู รือ่ ง การบวก การลบ การคูณ และ
การหารทศนยิ ม ดงั น้ี

• การบวกทศนยิ ม ใชห) ลกั การเดยี วกบั การบวกจำนวนเต็ม คอื นำจำนวนทอ่ี ยLใู นหลกั เดยี วกันมาบวกกนั

• การบวกทศนิยมที่เป`นบวกสองจำนวน จะได)ผลบวกเป`นจำนวนบวก และการบวกทศนิยมที่เป`นลบสอง

จำนวน จะไดผ) ลบวกเป`นจำนวนลบ

212

• การบวกทศนิยมที่เป`นบวกด)วยทศนิยมที่เป`นลบ หรือการบวกทศนิยมที่เป`นลบด)วยทศนิยมที่เป`นบวก
ให)นำทศนิยมที่มีคLาสัมบูรณ;มากกวLาลบด)วยทศนิยมที่มีคLาสัมบูรณ;น)อยกวLา แล)วเขียนผลลัพธ;ตาม
ทศนยิ มทีม่ คี Lาสมั บรู ณม; ากกวาL

• การการลบทศนิยม ใช)หลักการบวกด)วยจำนวนตรงข)ามของตัวลบของผลคูณ โดยเทLากับผลบวกของ
จำนวนตำแหนงL ทศนยิ มของตวั ตั้งกับตวั คณู

• การคูณทศนิยมที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน จะได)ผลคูณเป`นจำนวนบวก และการคูณทศนิยมที่มี
เครือ่ งหมายตาL งกัน จะไดผ) ลคูณเป`นจำนวนลบ

• การหารทศนิยมด)วยทศนยิ ม ให)ทำตวั สLวนให)เปน` จำนวนนบั กLอน โดยคูณด)วย 10, 100, 1000, … ท้ังตัว
เศษและตัวสวL น แล)วจึงดำเนินการหารเหมือนกับการหารทศนิยมด)วยจำนวนนบั

• การหารทศนิยมที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน จะได)ผลหารเป`นจำนวนบวก และการหารทศนิยมที่มี
เครื่องหมายตาL งกนั จะได)ผลหารเป`นจำนวนลบ

2. ครูกลLาวนำวLา “ในชีวิตประจำวันมีสถานการณ;ตLาง ๆ ที่เกี่ยวข)องกับทศนิยม เชLน การซื้อสินค)าอุปโภค
บริโภคตLาง ๆ น้ำหนักสิ่งของ และราคาน้ำมัน เป`นต)น ซึ่งนักเรียนต)องใช)ความรู)ของทศนิยมที่ได)
ทบทวนไปแลว) ข)างตน) มาดำเนนิ การทางคณิตศาสตรใ; ห)เหมาะสมกับสถานการณ;”

ข้นั สอน
3. ครกู ลLาวทบทวนข้ันตอนการวเิ คราะหโ; จทย;ปญB หา ดงั นี้
• อLานโจทย;ใหเ) ข)าใจ แลว) พิจารณาวLาโจทยถ; ามอะไร
• ส่งิ ที่โจทย;กำหนดให)มีอะไรบา) ง
• เลือกวิธดี ำเนนิ การทจ่ี ะแกโ) จทย;ปญB หา
• หาคำตอบ

4. ครูยกตัวอยLางโจทย;จาก Worked Example 31 ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1
เลLม 1 หนวL ยการเรยี นรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน

5. จากน้นั ครถู ามคำถามเพื่อให)นักเรยี นวิเคราะหโ; จทย; ดงั นี้
• โจทย;ถามอะไร

(แนวตอบ: ก)องตอ) งจLายเงนิ ทัง้ หมดก่บี าท)
• สงิ่ ทีโ่ จทยก; ำหนดให)มีอะไรบา) ง

(แนวตอบ: ก)องซื้อองุLน 0.6 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 55 บาท และซื้อมะเขือเทศ 500 กรัม ราคา
กโิ ลกรัมละ 17.50 บาท)
6. ครูแสดงวิธีทำตัวอยLางโจทย;จาก Worked Example 31 อยLางละเอียดให)นักเรียนได)ศึกษาและสังเกต
จากน้ันครูถามคำถามเพอื่ กระต)ุนความคดิ กบั นกั เรยี น ดงั น้ี

213

• ใชก) ารดำเนนิ การใดในการแก)โจทย;ปญB หา

(แนวตอบ: วธิ คี ูณ และวิธีบวก)
• ไดค) ำตอบเทLาไร

(แนวตอบ: ก)องต)องจาL ยเงนิ ทงั้ หมด 41.75 บาท)
7. นกั เรียนทำ Practice Now และ Exercise 1H ขอ) 11 และ ข)อ 16-17 ในหนงั สือเรยี นสัมฤทธิ์

มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลLม 1 หนวL ยการเรียนร)ทู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ จากนัน้ ครูและนักเรยี นรวL มกัน
เฉลยคำตอบ
ขัน้ สรปุ
8. ครูถามคำถามเพื่อสรปุ ความรู)รวบยอดของนกั เรยี น ดงั นี้
• ขน้ั ตอนการวเิ คราะหโ; จทย;ปBญหา มีอะไรบ)าง

(แนวตอบ:
1) อLานโจทยใ; ห)เข)าใจ แล)วพจิ ารณาวาL โจทยถ; ามอะไร
2) สง่ิ ทีโ่ จทย;กำหนดให)มอี ะไรบ)าง
3) เลือกวธิ ดี ำเนินการท่จี ะแกโ) จทยป; Bญหาแลว) เขยี น

ประโยคสัญลักษณ;
4) หาคำตอบ)
• การดำเนนิ การในการแก)โจทยป; ญB หาเก่ียวกบั ทศนิยม มีอะไรบา) ง

(แนวตอบ: การบวก การลบ การคูณ และการหาร)

7. การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการ เครอ่ื งมอื เกณฑก? ารประเมนิ
รายการวดั

1) แกป) Bญหาโดยใช) - ตรวจ Practice Now - Practice Now และ
ความสมั พนั ธ;ของ และ Exercise 1H ขอ) 11
เศษสวL นกับทศนยิ มได) และ ขอ) 16-17 Exercise 1H ข)อ 11 และ - ร)อยละ 60 ผLาน
(K) ข)อ 16-17 เกณฑ;
- ตรวจ Practice Now
2) เขียนอธิบายข้นั ตอน และ Exercise 1H ขอ) 11 - Practice Now และ - รอ) ยละ 60 ผLาน
วิธีการแก)ปBญหาทาง และ ขอ) 16-17 Exercise 1H ขอ) 11 และ เกณฑ;
คณิตศาสตร;เกีย่ วกับ ขอ) 16-17
ทศนิยมได) (P)

214

รายการวดั วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑ?การประเมิน

3) ต้ังใจเรยี นรู)และ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพดขี น้ึ
แสวงหาความร)ู ไป ผาL นเกณฑ;
รับผดิ ชอบตLอหนา) ท่ีที่
ไดร) บั มอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤติกรรมการต้งั ใจเรียนรแู) ละแสวงหาความร)ู รบั ผิดชอบตอL หน)าทท่ี ี่ได)รบั มอบหมาย ประเมนิ
ทา) ยหนLวยการเรียนร)ูที่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สอื่ /แหลง6 การเรยี นรู.
8.1 ส่ือการเรียนร.ู
1) หนังสอื เรยี นสัมฤทธิ์ มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลมL 1 หนLวยการเรียนรู)ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ
8.2 แหล6งการเรยี นร.ู
1) หอ) งสมดุ โรงเรยี นสาธิตมหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

215

216

กล6มุ สาระการเรยี นรค.ู ณติ ศาสตร? แผนการจดั การเรียนรทู. ่ี 42 ชั้นมธั ยมศึกษาปFที่ 1

รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1
หน6วยการเรียนร.ูท่ี 1 เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชว่ั โมง
เร่อื ง จำนวนตรรกยะและสมบตั ิของจำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

ครูผูส. อน นางสาวจรรยา ประทุม วันท่ี……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรยี นรู/. ตวั ชวี้ ดั

ค 1.1ม.1/1 เข)าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ;ของจำนวนตรรกยะ และใช)สมบัติของจำนวน
ตรรกยะในการแกป) ญB หาคณิตศาสตรแ; ละปญB หาในชีวติ จริง
2. จดุ ประสงคก? ารเรียนรู.

1) อธิบายสมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในการบวก การลบ การคูณ และการหาร (K)
2) เขยี นการดำเนนิ การของจำนวนโดยใชส) มบตั ิของจำนวนตรรกยะได) (P)
3) ตงั้ ใจเรียนรแู) ละแสวงหาความร)ู รบั ผิดชอบตTอหน)าท่ที ่ีได)รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนร.ู
จำนวนตรรกยะและสมบตั ิของจำนวนตรรกยะ
4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

จำนวนตรรกยะ คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษสTวน เมื่อ a และ b เป^น
จำนวนเต็ม โดยที่ b ¹ 0 และสมบัติของจำนวนตรรกยะที่เกี่ยวกับการบวกและการคูณ ได)แกT สมบัติการ
สลับท่ีสมบัติการเปลี่ยนหมูT และสมบัติการแจกแจง และเนื่องจาก 0 เป^นจำนวนตรรกยะที่เมื่อ

ดำเนินการบวกแล)วได)จำนวนเดมิ และ 1 เป^นจำนวนตรรกยะที่เม่อื ดำเนนิ การคูณแลว) ไดจ) ำนวนเดมิ
5. สมรรถนะสำคญั ของผเู. รยี นและคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค?
5.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร

5.2 ความสามารถในการแกป) Bญหา
6. กจิ กรรมการเรียนรู.
ขนั้ นำ

1. ครูกลTาวทบทวนความร)ูเดิมกับนักเรียนวTา “ในระดับชั้นประถมศึกษานักเรียนได)เรียนรู)จำนวนนับ
เศษสTวน และทศนิยมที่เป^นบวกมาแล)ว สTวนในระดับชั้นนี้นักเรียนก็ได)เรียนรู)จำนวนเต็ม เศษสTวน และ
ทศนิยมที่เป^นลบเพิ่มอีกด)วย นอกจากนี้นักเรียนยังรู)วTา เศษสTวนและทศนิยมมีความสัมพันธ;กัน ดังนั้น

เศษสTวนเขยี นในรูปทศนยิ มได) และเรากส็ ามารถเขียนทศนิยมรูปเศษสTวนได)เชนT กนั ”
2. ครูกลTาวเพิ่มเติมวTา “นักคณิตศาสตร;ได)เรียกจำนวนเหลTานี้วTา จำนวนตรรกยะ นั่นคือ จำนวนตรรกยะ
หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษสTวน a เมื่อ a และ b เป^นจำนวนเต็ม โดยที่
b
b ¹ 0”

217

ขั้นสอน
3. นักเรียนศึกษาข)อมูลเกี่ยวกับโครงสร)างของจำนวนตรรกยะ ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐาน

คณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนวT ยการ เรียนรทู) ี่ 1 จำนวนตรรกยะ
4. ครูอธิบายเกี่ยวกับกรอบ INFORMATION ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1
หนวT ยการเรียนรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ วTา “ในหัวข)อน้ี เราจะไมTนิยามเศษสTวนวTาเป^นจำนวนเต็ม ยกเว)น
3 8
เศษเกินที่สามารถตัดทอนแล)วกลายเป^นจำนวนเต็มได) เชTน 3 และ 2 เป^นต)น และ ในระดับสากล คำวTา
Whole Numbers หมายถึง จำนวนเต็มบวกและศนู ย;”
5. นักเรียนทำกิจกรรม Investigation ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนTวย

การ เรียนร)ทู ี่ 1 จำนวนตรรกยะ
6. ครูและนักเรียนรTวมกันสรุปกิจกรรม Investigation ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1
เลมT 1 หนวT ยการ เรียนร)ทู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ ดงั นี้

• ทศนิยมรู)จบ คอื ทศนยิ มที่มีเลขโดดหลังจดุ ทศนยิ มมีคาT สนิ้ สดุ

• ทศนยิ มซ้ำ คือ ทศนิยมทม่ี ีเลขโดดบางตวั หลังจุดทศนยิ มจะแสดงคTาซ้ำ ๆ ไมTร)จู บ

• ทศนยิ มไมTร)ูจบ คอื ทศนิยมท่ีมีเลขโดดหลังจดุ ทศนิยมไมซT ้ำกนั และตอT เน่ืองไปไมรT )จู บ

7. ครอู ธิบายวาT “ทศนยิ มรู)จบและทศนิยมซำ้ เปน^ นวนตรรกยะ แตTทศนิยมไมรT จู) บเปน^ จำนวนอตรรกยะ”
8. นักเรียนศึกษาข)อมูลเกี่ยวกับโครงสร)างของจำนวนจริงในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.

1 เลTม 1 หนTวยการเรยี นร)ูท่ี 1 จำนวนตรรกยะ
ข้นั สรุป
9. นักเรียนทำ Practice Now ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนTวยการเรียนร)ู

ที่ 1 จำนวนตรรกยะจากน้ันครแู ละนักเรียนรTวมกนั เฉลยคำตอบ
10. นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 1.18.1 เรื่อง สมบัติของจำนวนตรรกยะ จากนั้นครูและนักเรียนรTวมกันเฉลย
คำตอบ

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ?การประเมนิ

1) อธบิ ายสมบัติของ - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพดขี น้ึ
จำนวนตรรกยะในการ ไป ผTานเกณฑ;
บวก การลบ การคณู
และการหาร (K)

218

รายการวดั วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑ?การประเมิน
- ตรวจ Practice Now - Practice Now และ - รอ) ยละ 60 ผTาน
2) เขียนการดำเนินการ และ ใบกิจกรรมท่ี 1.18.1 ใบกจิ กรรมที่ 1.18.1 เกณฑ;
ของจำนวนโดยใช)สมบัติ
ของจำนวนตรรกยะได)
(P)

3) ตั้งใจเรียนรู)และ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพดีขนึ้
แสวงหาความรู) ไป ผTานเกณฑ;
รับผดิ ชอบตอT หนา) ทท่ี ี่
ไดร) บั มอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤติกรรมการตัง้ ใจเรียนร)ูและแสวงหาความร)ู รบั ผดิ ชอบตอT หนา) ทที่ ีไ่ ดร) ับมอบหมาย ประเมนิ
ทา) ยหนวT ยการเรียนรูท) ี่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สอ่ื /แหลง6 การเรียนร.ู
8.1 สือ่ การเรยี นร.ู
1) หนงั สอื เรียนสมั ฤทธิ์ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนTวยการเรยี นรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
2) ใบกจิ กรรมที่ 1.18.1 เรื่อง สมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะ
8.2 แหล6งการเรียนรู.
1) ห)องสมุดโรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

219

ใบกิจกรรมที่ 1.18.1

เรือ่ ง สมบัติของจำนวนตรรกยะ

คำชี้แจง : จงเติมสมบตั ขิ องจำนวนตรรกยะในแตลT ะขอ) ตอT ไปน้ใี หถ) ูกตอ) ง

1) 1 + (-1.2) = (-1.2) + 1
8 8

สมบตั ิ ..................................................................................................

2) 0.126 ´ ëêé(-1) ´ æçè-172öø÷ùúû = [0.126 ´ (-1)] ´ çæè-172÷øö
สมบตั ิ ..................................................................................................

3) 9.65 ´ éëê0.8+ çèæ-3151÷öøúûù = (9.65 ´ 0.8) + ëêé9.65´ èæç-3151ö÷øúûù
สมบตั ิ ..................................................................................................

4) (-14.87) ´ (-79.4) = (-79.4) ´ (-14.87)

สมบตั ิ ..................................................................................................

5) é1 + (-2)ùûú + æèç-149øö÷ = 1 êëé(-2) + èçæ-149ø÷öùúû
ëê 3 3+

สมบตั ิ ..................................................................................................

6) éëêçæè-1230ø÷ö - (-1.25)ùûú ´ æèç-1218öø÷ = ëêéèçæ-1230÷öø ´ æèç- 1218ö÷øûùú-êéë(-1.25) ´ çæè- 11öù
28÷øûú

สมบัติ ..................................................................................................

ชือ่ -สกุล ………………………………………………………………. เลขที่ ……………. ช้นั …………..

220

221

กลุ6มสาระการเรยี นร.ูคณติ ศาสตร? แผนการจดั การเรียนรทู. ่ี 43 ช้นั มัธยมศกึ ษาปทF ่ี 1

รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1
หนว6 ยการเรยี นรูท. ่ี 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรยี น 43 ชั่วโมง
เรือ่ ง สอบเกบ็ คะแนนทา. ยหนว6 ยการเรยี นรู.ท่ี 1 เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

ครผู .ูสอน นางสาวจรรยา ประทุม วนั ที่……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรียนรู./ตัวช้วี ดั

ค 1.1ม.1/1 เขา) ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธข; องจำนวนตรรกยะ และใชส) มบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแกป) ญB หาคณิตศาสตรแ; ละปBญหาในชวี ติ จริง
2. จุดประสงคก? ารเรียนร.ู

1) จำแนกจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศนู ยไ; ด) (K)
2) เปรียบเทียบจำนวนเตม็ ได) (K)
3) ระบคุ Sาของจำนวนตรงขา) มและคาS สมั บรู ณ;ของจำนวนเตม็ ได) (K)

4) คำนวณหาผลการบวกของจำนวนเตม็ ได) (K)
5) คำนวณหาผลการลบของจำนวนเต็มได) (K)
6) คำนวณหาผลคณู ของจำนวนเต็มได) (K)

7) คำนวณหาผลหารของจำนวนเตม็ ได) (K)
8) หาผลลพั ธ;ของจำนวนเต็มโดยใช)สมบัติของหน่ึงได) (K)
9) หาผลลพั ธ;ของจำนวนเต็มโดยใชส) มบัติของศนู ยไ; ด) (K)

10) หาผลลัพธ;ของจำนวนเตม็ โดยใช)สมบตั ิการสลบั ทไี่ ด) (K)
11) หาผลลพั ธข; องจำนวนเตม็ โดยใชส) มบตั ิการเปล่ยี นหมูS (K)
12) หาผลลัพธข; องจำนวนเตม็ โดยใชส) มบตั ิการแจกแจงได) (K)

13) เปรยี บเทยี บเศษสวS นได) (K)
14) คำนวณหาผลการบวกและการลบของเศษสวS นได) (K)
15) คำนวณหาผลคณู และผลหารของเศษสSวนได) (K)

16) เปรียบเทียบทศนยิ มได) (K)
17) เรียงลำดับทศนยิ มได) (K)
18) คำนวณผลการบวกของทศนยิ มได) (K)

19) คำนวณผลการลบของทศนิยมได) (K)
20) คำนวณผลการคณู ของทศนยิ มได) (K)
21) คำนวณผลการหารของทศนยิ มได) (K)

22) เข)าใจความสัมพันธข; องเศษสSวนกบั ทศนิยม (K)

222

23) จำแนกจำนวนตรรกยะและอตรรกยะได) (K)

24) นำความร)ูเก่ยี วกับทศนยิ มไปใชใ) นการแกป) ญB หา (P)
25) มคี วามต้งั ใจในการทำแบบทดสอบ (A)
3. สาระการเรยี นร.ู

จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ
4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
จำนวนตรรกยะ คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษสSวน เมื่อ a และ b เปhน

จำนวนเต็ม โดยที่ b ¹ 0 และสมบัติของจำนวนตรรกยะที่เกี่ยวกับการบวกและการคูณ ได)แกS สมบัติการ
สลับที่สมบัติการเปลี่ยนหมูS และสมบัติการแจกแจง และเนื่องจาก 0 เปhนจำนวนตรรกยะที่เมื่อ
ดำเนินการบวกแล)วไดจ) ำนวนเดิม และ 1 เปนh จำนวนตรรกยะทเ่ี ม่อื ดำเนนิ การคณู แล)วได)จำนวนเดิม

5. กิจกรรมการเรยี นรู.
ขั้นนำ
1. ครูช้แี จงการสอบเก็บคะแนนทา) ยบท

2. ให)นกั เรียนเขียนช่อื เลขท่ี ชนั้ ลงในกระดาษคำตอบใหเ) รียบรอ) ย
ขน้ั สอน
3. ครใู หน) กั เรียนสอบเกบ็ คะแนนทา) ยบทที่ 1 เรอ่ื งจำนวนตรรกยะ โดยใชเ) วลาในการสอบ 45 นาที

ขัน้ สรปุ
4. เม่อื หมดเวลาแลว) ครใู ห)นักเรียนสงS ขอ) สอบและกระดาษคำตอบ
6. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวดั วิธีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ?
การ
ประเมนิ

1) จำแนกจำนวนเตม็ บวก จำนวนเต็มลบ และ - ตรวจขอ) สอบเก็บ - ข)อสอบเกบ็
ศนู ยไ; ด) (K) คะแนนทา) ยบทท่ี 1 คะแนนท)ายบทที่- ร)อยละ
1 70 ข้นึ ไป
2) เปรยี บเทียบจำนวนเตม็ ได) (K)
3) ระบุคาS ของจำนวนตรงขา) มและคSาสัมบรู ณ;
ของจำนวนเตม็ ได) (K)
4) คำนวณหาผลการบวกของจำนวนเตม็ ได) (K)
5) คำนวณหาผลการลบของจำนวนเตม็ ได) (K)
6) คำนวณหาผลคูณของจำนวนเต็มได) (K)
7) คำนวณหาผลหารของจำนวนเต็มได) (K)

223

รายการวัด วธิ กี าร เครื่องมอื เกณฑ?
การ
ประเมนิ

8) หาผลลพั ธ;ของจำนวนเตม็ โดยใชส) มบัติของ
หนง่ึ ได) (K)

9) หาผลลพั ธข; องจำนวนเต็มโดยใช)สมบัตขิ อง
ศูนยไ; ด) (K)

10) หาผลลัพธข; องจำนวนเตม็ โดยใชส) มบตั กิ าร
สลบั ท่ไี ด) (K)

11) หาผลลพั ธ;ของจำนวนเตม็ โดยใช)สมบัติการ
เปลยี่ นหมSู (K)

12) หาผลลพั ธข; องจำนวนเตม็ โดยใช)สมบตั ิการ
แจกแจงได) (K)

13) เปรยี บเทยี บเศษสSวนได) (K)
14) คำนวณหาผลการบวกและการลบของ
เศษสSวนได) (K)
15) คำนวณหาผลคณู และผลหารของเศษสSวนได)
(K)
16) เปรียบเทยี บทศนยิ มได) (K)
17) เรียงลำดบั ทศนิยมได) (K)
18) คำนวณผลการบวกของทศนยิ มได) (K)
19) คำนวณผลการลบของทศนิยมได) (K)
20) คำนวณผลการคูณของทศนยิ มได) (K)
21) คำนวณผลการหารของทศนิยมได) (K)
22) เข)าใจความสมั พนั ธ;ของเศษสวS นกับทศนยิ ม
(K)

23) จำแนกจำนวนตรรกยะและอตรรกยะได) (K)
24) นำความร)เู ก่ยี วกับทศนิยมไปใชใ) นการ
แกป) Bญหา (P)

224

รายการวัด วิธีการ เครอื่ งมอื เกณฑ?
25) มีความต้งั ใจในการทำแบบทดสอบ (A) การ
- ตรวจแบบสังเกต
พฤตกิ รรมความต้งั ใจ ประเมนิ
ในการทำ
แบบทดสอบ - แบบสงั เกต ผSานเกณฑ;
พฤตกิ รรมความ ในระดับดี
ตั้งใจในการทำ ขน้ึ ไป
แบบทดสอบ

8. ส่อื /แหล6งการเรยี นรู.
8.1 ส่อื การเรียนร.ู
1) หนังสือเรียนสมั ฤทธ์ิ มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลSม 1 หนSวยการเรียนรู)ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ
2) ข)อสอบเกบ็ คะแนนทา) ยหนวS ยการเรียนรู)ที่ 1
8.2 แหลง6 การเรียนรู.
1) หอ) งสมดุ โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภฏั อุดรธานี

225

226

แบบสังเกตพฤตกิ รรม
การตง้ั ใจเรียนรแ6ู ละแสวงหาความร6ู รับผดิ ชอบตอA หนา6 ที่ท่ไี ดร6 ับมอบหมาย

ประจำหนAวยการเรยี นรทู6 ี่ 1 จำนวนตรรกยะ
ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปMที่ 1/1
คำชี้แจง ทำเคร่อื งหมาย ü ลงในช3องว3างระดบั คะแนนพฤตกิ รรมทน่ี กั เรียนปฏบิ ัติ

ระดบั 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหFเหน็ มาก
ระดบั 2 หมายถึง แสดงพฤตกิ รรมใหเF ห็นปานกลาง
ระดบั 1 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเF ห็นนอF ย

รายการประเมิน

การตอบ จดบนั ทกึ สงA งานตรง ผลการ
ประเมิน
เลขที่ ช่อื - นามสกุล คำถามใน เนอื้ หาใน ตามเวลาที่ รวม
ชน้ั เรยี น ชนั้ เรยี น กำหนด ผาA น ไมA
ผAาน
321321321
✓
1 เดก็ ชายกฤตวัฒนK เพ็งเกง3 ✓ ✓ ✓ 7 ✓
2 เดก็ ชายกนั ตภณ เผา/ เครือ ✓ ✓ ✓ 8 ✓
✓ ✓ ✓ 8 ✓
3 เดก็ ชายคุณธรรม ทองดี ✓ ✓ ✓ 9 ✓
4 เดก็ ชายชวกร ขสุ วุ รรณ ✓ 8 ✓
✓ ✓ ✓ 7 ✓
5 เดก็ ชายณธัชพงศ? พสิ ฐิ ศลิ ากูล ✓ ✓ ✓ 8 ✓
6 เดก็ ชายณฐั ดนัย กองพธิ ี ✓ ✓ 8 ✓
✓ ✓ ✓ 9 ✓
7 เดก็ ชายณัฐนนท? ผดุงสนั ต? ✓ ✓ ✓ 9 ✓
8 เด็กชายณฐั พงษ? แจGงกำพ้ี ✓ ✓ ✓ 7 ✓
9 เด็กชายธนโชติ ศิรริ ตั น? ✓ ✓ ✓ 7 ✓
✓ ✓ ✓ 8 ✓
10 เด็กชายธนโชติ แสงแกวG ✓ ✓ 8 ✓
11 เด็กชายธนภทั ร กุศลมานิตย? ✓ ✓ ✓ 7 ✓
✓ ✓ ✓ 7 ✓
12 เด็กชายธนรินทร? นภามาศ ✓ ✓ ✓ 9 ✓
13 เด็กชายนวพล ดนี าน ✓ ✓ ✓ 9
14 เด็กชายปณธิ าน ธิวรรณลกั ษณ? ✓ ✓
✓
15 เดก็ ชายปรเมศษ? แกวG ชิน ✓
16 เดก็ ชายปณL ณวัฒน? หวั ดอน

17 เด็กชายพติ รพบิ ูล คำกรอง
18 เดก็ ชายภาสวชิ ญ? ภูบุตระ

227

รายการประเมิน

การตอบ จดบันทึก สAงงานตรง ผลการ

เลขท่ี ชอ่ื - นามสกลุ คำถามใน เนื้อหาใน ตามเวลาท่ี รวม ประเมนิ
ชน้ั เรียน ช้ันเรยี น กำหนด

321321321 ผาA น ไมA
ผาA น

19 เดก็ ชายยศภทั ร คลาG ยมณี ✓✓ ✓ 9✓

20 เด็กชายรฐนนท? ภูมิเพง็ ✓✓ ✓ 9✓

21 เดก็ ชายรัชกฤช ม่นั ศลิ ปT ✓ ✓✓ 7✓

22 เด็กชายรชั ชานนท? วชริ ฐานกจิ ✓ ✓ ✓ 9✓

23 เดก็ ชายรฐั ศาสตร? ศรสมฤทธิ์ ✓ ✓ ✓ 9✓

24 เดก็ ชายฤทธิพร ทิพมาตย1 ✓ ✓ ✓ 9✓

25 เด็กชายวัชเรส ประทมุ ทิพย? ✓✓ ✓ 8✓

26 เดก็ ชายเศรษฐพงศ? กลาG หาญ ✓ ✓✓ 7✓

27 เด็กชายสิงหรตั น? อนิ ทรม? ะโรง ✓ ✓ ✓ 7✓

28 เดก็ ชายอภวิ ิชญ? สุทธิประภา ✓ ✓✓ 7✓

29 เด็กหญิงกฤตมขุ โชคมหาไพบูลย? ✓✓ ✓ 8✓

30 เดก็ หญิงณภทั รลภา รอดนยิ ม ✓ ✓ ✓ 9✓

31 เดก็ หญิงณัฐชานันท? กแุ กGว ✓ ✓ ✓ 9✓

32 เด็กหญิงดดี ี ไขลายหงส? ✓ ✓ ✓ 9✓

33 เดก็ หญิงนภัสนันท. ปุญญพฒั น.เดชาชาญ ✓ ✓ ✓ 9✓

34 เดก็ หญงิ นันท?ฐิตา ล้มิ มงคลชัย ✓✓ ✓ 8✓

เกณฑกW ารประเมิน
คะแนน 7-9 หมายถึง ระดับคุณภาพดีมาก
คะแนน 4-6 หมายถึง ระดับคุณภาพดี
คะแนน 1-3 หมายถงึ ระดบั คณุ ภาพพอใชF

หมายเหตุ
ผ3าน คอื นกั เรียนที่มีระดบั คณุ ภาพในระดบั ดขี น้ึ ไป (ไดคF ะแนนรวมตง้ั แต3 4 คะแนนขึน้ ไป)
ไมผ3 3าน คอื นกั เรียนทม่ี ีระดบั คณุ ภาพพอใชF (ไดFคะแนนตำ่ กวา3 4 คะแนนขึ้น)

228

แบบสงั เกตพฤติกรรม
การต้ังใจเรยี นร6ูและแสวงหาความร6ู รบั ผิดชอบตAอหนา6 ที่ทไ่ี ด6รับมอบหมาย

ประจำหนวA ยการเรียนรทู6 ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
ของนกั เรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปMท่ี 1/2
คำช้แี จง ทำเครอ่ื งหมาย ü ลงในช3องวา3 งระดบั คะแนนพฤตกิ รรมทีน่ กั เรยี นปฏิบัติ

ระดับ 3 หมายถงึ แสดงพฤติกรรมใหเF หน็ มาก
ระดบั 2 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเF หน็ ปานกลาง
ระดับ 1 หมายถงึ แสดงพฤติกรรมใหเF ห็นนอF ย

รายการประเมนิ

การตอบ จดบันทึก สAงงานตรง ผลการประเมนิ

เลขที่ ชือ่ - นามสกลุ คำถามใน เนื้อหาใน ตามเวลาท่ี รวม ผาA น ไมAผาA น
ชนั้ เรยี น ช้นั เรยี น กำหนด
✓
32132132 1 ✓
✓
1 เด็กชายกรกนั ต? คำผา ✓ ✓ ✓ 9 ✓
✓
2 เดก็ ชายกฤษฎา สขุ รมย? ✓ ✓ ✓ 9 ✓
✓
3 เด็กชายเจตศลิ ปT สงมา ✓ ✓ ✓ 9 ✓
✓
4 เด็กชายชินทชั ศรแี สง ✓ ✓✓ 7 ✓
✓
5 เดก็ ชายฐติ วิ ัฒน? กตบญุ ญรกั ษ? ✓✓ ✓ 8 ✓
✓
6 เดก็ ชายณภัทร ทวีทรัพย? ✓ ✓ ✓ 9 ✓
✓
7 เดก็ ชายณฐั กิตต์ิ ภูสงา/ ✓ ✓ ✓ 9 ✓
✓
8 เด็กชายธนกร สดุ ภูธร ✓ ✓ ✓6 ✓
✓
9 เด็กชายธราเทพ อินธิราช ✓✓ ✓ 8

10 เด็กชายธีรราช ศรสี พุ ล ✓ ✓✓ 7

11 เด็กชายปฏิพล สGางชGาง ✓✓ ✓ 8

12 เดก็ ชายปณิธาน กองสุวรรณ ✓ ✓ ✓ 7

13 เดก็ ชายปณธิ ิ นินทะปกL ษ? ✓ ✓ ✓ 9

14 เดก็ ชายปาลวรษิ ฐ? ไพบูลย? ✓✓ ✓ 7

15 เด็กชายปยY พนธ? อยุG ปะโค ✓ ✓✓ 7

16 เด็กชายภทรพล ปากอุตสาห? ✓✓ ✓ 7

17 เดก็ ชายภาณุพงศ? ประมังคะตา ✓ ✓ ✓8

18 เดก็ ชายมงคลกรณ? หาชานนท? ✓ ✓ ✓ 9

19 เดก็ ชายยศกร กงมณี ✓✓ ✓ 8

229

เลขที่ ชอื่ - นามสกลุ รายการประเมนิ รวม ผลการประเมนิ
การตอบ จดบันทึก สAงงานตรง
20 เดก็ ชายราชินทร? แกGวสวุ รรณ? คำถามใน เนอื้ หาใน ตามเวลาที่ ผาA น ไมผA Aาน
21 เด็กชายศกุ ลพัชร? ยศตีนเทียน ชน้ั เรียน ช้ันเรยี น กำหนด
22 เดก็ ชายสริ วิชญ? ทิมประเสรฐิ 32132132 1 9✓
23 เดก็ ชายหริ ัณย? นนั ทะพงษ? 8✓
24 เด็กชายอาร?ชาวนิ ไชยฮGอย ✓✓✓ 7✓
25 เดก็ ชายอิทธกิ ร วัฒนะกุล 9✓
26 เดก็ หญิงกานดา นาประจกั ษ? ✓✓ ✓ 9✓
27 เด็กหญงิ จิดาภา ทองทิพย? 8✓
28 เดก็ หญิงจดิ าภา ศรปี Lญญา ✓ ✓✓ 9✓
29 เดก็ หญงิ ณัชชา ภูมพิ นั ธ? 7✓
30 เดก็ หญิงณฏั ฐา มะลซิ อG น ✓✓✓ 9✓
31 เดก็ หญิงแทนใจ ออ/ นศรี 8✓
32 เด็กหญิงธารปภัสร? บญุ เมือง ✓✓✓ 8✓
33 เด็กหญิงปริชญา หอมเพียน 6✓
34 เด็กหญิงสมพรชนก บำรุงภักดี ✓✓ ✓ 6✓
6✓
✓✓✓ 9✓

✓ ✓✓

✓✓✓

✓✓ ✓

✓✓ ✓

✓✓✓

✓✓✓

✓✓✓

✓✓✓

เกณฑกW ารประเมนิ
คะแนน 7-9 หมายถึง ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4-6 หมายถงึ ระดับคุณภาพดี
คะแนน 1-3 หมายถึง ระดบั คณุ ภาพพอใชF

หมายเหตุ
ผา3 น คือ นกั เรยี นท่ีมรี ะดบั คณุ ภาพในระดับดีขน้ึ ไป (ไดFคะแนนรวมตัง้ แต3 4 คะแนนขนึ้ ไป)
ไมผ3 3าน คอื นกั เรยี นท่ีมรี ะดบั คุณภาพพอใชF (ไดคF ะแนนต่ำกวา3 4 คะแนนข้ึน)

230

แบบสังเกตพฤติกรรม
การตง้ั ใจเรียนรแู6 ละแสวงหาความรู6 รับผดิ ชอบตอA หน6าทีท่ ่ไี ด6รับมอบหมาย

ประจำหนAวยการเรยี นร6ูที่ 1 จำนวนตรรกยะ
ของนกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปMท่ี 1/3
คำชี้แจง ทำเคร่ืองหมาย ü ลงในช3องวา3 งระดับคะแนนพฤติกรรมทนี่ กั เรยี นปฏบิ ัติ

ระดบั 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมใหเF ห็นมาก
ระดบั 2 หมายถงึ แสดงพฤติกรรมใหเF ห็นปานกลาง
ระดับ 1 หมายถงึ แสดงพฤตกิ รรมใหเF หน็ นFอย

รายการประเมนิ

การตอบ จดบันทึก สAงงานตรง ผลการ
ประเมิน
เลขท่ี ช่ือ - นามสกุล คำถามใน เนื้อหาใน ตามเวลาที่ รวม
ชนั้ เรียน ชน้ั เรยี น กำหนด ผAาน ไมA
ผAาน
321321321
✓
1 เด็กชายเจษฎากร สมบัติวงค? ✓ ✓ ✓ 9 ✓
✓ 9 ✓
2 เดก็ ชายชยางกูร พงคพ? ันธ? ✓ ✓ ✓ 7 ✓
✓ 9 ✓
3 เดก็ ชายฐากร ภทั รชืน่ ดำรงกลุ ✓ ✓ ✓ 9 ✓
✓ 9 ✓
4 เด็กชายณฐั นันท? กองพิธี ✓ ✓ ✓ 7 ✓
✓ 9 ✓
5 เด็กชายณฐั วัฒน? ธุนนั ทา ✓ ✓ ✓ 6 ✓
✓ 8 ✓
6 เดก็ ชายตลุ าธร ศรีคราม ✓ ✓ ✓ 9 ✓
6 ✓
7 เดก็ ชายเตชิน ขนั ธวิชยั ✓✓ ✓ 9 ✓
✓ 6 ✓
8 เดก็ ชายธนปรชั ญ? ธรรมขันธ? ✓ ✓ 9 ✓
✓ 9 ✓
9 เด็กชายธนวรรธน? สหี นาท ✓✓ ✓ 9 ✓
✓ 9
10 เด็กชายธนากร ไทยภักดี ✓✓ ✓
✓
11 เดก็ ชายนพรุจ กลางวาป] ✓ ✓

12 เดก็ ชายปารมี ชวี มงคล ✓✓

13 เดก็ ชายพชิ ัยภูษิต สิทธิวงศ? ✓ ✓

14 เด็กชายพิสษิ ฐ? สวุ พงษ?วาณชิ ✓✓

15 เดก็ ชายฟา_ ประทาน ศริ ปิ รชั ญานนั ท? ✓ ✓

16 เดก็ ชายเมธาวนิ กงพลี ✓✓

17 เด็กชายรฐั ศาสตร? พรมโคตร ✓ ✓

18 เดก็ ชายวรภพ เพชรวชิ ิต ✓✓

231

รายการประเมิน

การตอบ จดบนั ทึก สงA งานตรง ผลการ

เลขที่ ช่อื - นามสกลุ คำถามใน เน้อื หาใน ตามเวลาท่ี รวม ประเมนิ
ชัน้ เรยี น ชนั้ เรยี น กำหนด
19 เดก็ ชายอดศิ ร ทองประมูล
20 เด็กชายอัศม?เดช สายสุวรรณ 321321321 ผาA น ไมA
21 เด็กหญิงกญั ญาณฐั ศิรโิ ยธา ผาA น
22 เดก็ หญงิ ชนษิ ฐา ศรีสุวรรณ?
23 เด็กหญงิ ชลติ า ลพี ฤติ ✓✓✓ 9✓
24 เดก็ หญงิ ญาณาธิป สบี ุญเรอื ง
25 เด็กหญงิ ณิชาภทั ร `เวทย? ✓✓ ✓ 8✓
26 เด็กหญิงธรรมชนพร วงษ?ดี
27 เดก็ หญิงนำ้ เพชร แสงทอง ✓ ✓✓ 7✓
28 เดก็ หญงิ นริ ดา ชานนท?
29 เดก็ หญงิ รมิดา ศรีสุข ✓✓✓ 9✓
30 เด็กหญงิ ศรญั ญา กลุ ธรวณชิ ย?
31 เดก็ หญิงศภุ ิสรา สุทธแิ กวG ✓✓✓ 9✓
32 เดก็ หญิงสดุ สะแนน มีอำนาจ
33 เดก็ หญิงอโนมา ดอกดวง ✓✓ ✓ 8✓
34 เด็กชายไพฑูรย? หงษส? ิงห?
✓✓✓ 9✓

✓✓✓ 9✓

✓✓ ✓ 8✓

✓✓ ✓ 8✓

✓✓✓ 9✓

✓✓✓ 9✓

✓✓✓ 9✓

✓✓✓ 9✓

✓✓✓ 9✓

✓✓✓ 9✓

เกณฑWการประเมนิ
คะแนน 7-9 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดมี าก
คะแนน 4-6 หมายถงึ ระดับคุณภาพดี
คะแนน 1-3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใชF

หมายเหตุ
ผ3าน คอื นกั เรียนที่มรี ะดับคณุ ภาพในระดบั ดีข้ึนไป (ไดFคะแนนรวมต้งั แต3 4 คะแนนขึน้ ไป)
ไม3ผา3 น คอื นักเรียนทมี่ รี ะดับคณุ ภาพพอใชF (ไดFคะแนนต่ำกว3า 4 คะแนนขน้ึ )

232

แบบประเมนิ สมรรถนะสำคญั ของผเู5 รียน

ประจำหน;วยการเรียนรู5ที่ 1 เรื่องจำนวนตรรกยะ

ของนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปJท่ี 1/1

คำชี้แจง : ใหพ$ จิ ารณาพฤตกิ รรมสมรรถนะสำคญั ของผเู$ รยี นตอ? ไปนี้ แลว$ ใหร$ ะดบั คะแนนที่ตรงกับการปฏิบตั ิ
ของนักเรยี นตามความเปนK จริง

สมรรถนะสำคญั

เลขที่ ชอื่ - นามสกุล ความสามารถ ความสามารถใน รวม ผลการประเมนิ
ในการสอื่ สาร การแกปC Dญหา
1 เด็กชายกฤตวฒั นP เพง็ เก?ง
2 เดก็ ชายกันตภณ เผา/ เครือ 32 1 3 2 1 ผาI น ไมผI าI น
3 เดก็ ชายคณุ ธรรม ทองดี
4 เด็กชายชวกร ขุสวุ รรณ ✓ ✓ 4✓
5 เด็กชายณธชั พงศ? พสิ ฐิ ศลิ ากลู
6 เดก็ ชายณัฐดนยั กองพธิ ี ✓ ✓ 5✓
7 เดก็ ชายณัฐนนท? ผดงุ สนั ต?
8 เด็กชายณฐั พงษ? แจงG กำพ้ี ✓ ✓ 5✓
9 เด็กชายธนโชติ ศริ ิรตั น?
10 เด็กชายธนโชติ แสงแกวG ✓✓ 6✓
11 เด็กชายธนภทั ร กศุ ลมานิตย?
12 เด็กชายธนรินทร? นภามาศ ✓✓ 5✓
13 เดก็ ชายนวพล ดนี าน
14 เด็กชายปณิธาน ธวิ รรณลกั ษณ? ✓ ✓ 4✓
15 เด็กชายปรเมศษ? แกวG ชนิ
16 เด็กชายปLณณวฒั น? หัวดอน ✓✓ 6✓
17 เดก็ ชายพติ รพิบลู คำกรอง
18 เด็กชายภาสวิชญ? ภูบุตระ ✓✓ 5✓
19 เด็กชายยศภทั ร คลาG ยมณี
20 เด็กชายรฐนนท? ภมู ิเพง็ ✓✓ 6✓

✓✓ 6✓

✓ ✓ 4✓

✓✓ 5✓

✓ ✓ 5✓

✓ ✓ 5✓

✓ ✓ 4✓

✓ ✓ 4✓

✓✓ 6✓

✓✓ 5✓

✓✓ 5✓

✓✓ 5✓

233

สมรรถนะสำคญั

เลขที่ ช่ือ - นามสกลุ ความสามารถ ความสามารถใน รวม ผลการประเมนิ
ในการส่ือสาร การแกCปญD หา

32 1 3 2 1 ผาI น ไมผI Iาน

21 เดก็ ชายรัชกฤช ม่นั ศลิ ปT ✓ ✓ 4 ✓

22 เด็กชายรชั ชานนท? วชิรฐานกจิ ✓ ✓ 6✓

23 เด็กชายรัฐศาสตร? ศรสมฤทธิ์ ✓ ✓ 6✓

24 เดก็ ชายฤทธิพร ทิพมาตย1 ✓ ✓ 6✓

25 เด็กชายวัชเรส ประทุมทพิ ย? ✓✓ 5✓

26 เดก็ ชายเศรษฐพงศ? กลGาหาญ ✓ ✓ 4✓

27 เด็กชายสงิ หรัตน? อินทร?มะโรง ✓ ✓ 4✓

28 เดก็ ชายอภิวิชญ? สุทธิประภา ✓ ✓ 4✓

29 เด็กหญิงกฤตมขุ โชคมหาไพบูลย? ✓ ✓ 5✓

30 เด็กหญิงณภทั รลภา รอดนยิ ม ✓ ✓ 6✓

31 เด็กหญิงณฐั ชานนั ท? กแุ กวG ✓ ✓ 6✓

32 เดก็ หญงิ ดดี ี ไขลายหงส? ✓ ✓ 6✓

33 เด็กหญงิ นภสั นันท. ปญุ ญพฒั น.เดชาชาญ ✓ ✓ 6✓

34 เด็กหญงิ นันท?ฐิตา ล้มิ มงคลชยั ✓✓ 5✓

เกณฑMการใหคC ะแนน 3 คะแนน
พฤตกิ รรมท่ปี ฏิบตั ชิ ัดเจนและสมำ่ เสมอ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตั ิชดั เจนและบอ? ยครง้ั 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั ิบางครัง้

สมรรถนะสำคญั
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
- มีความสามารถในการรบั - ส?งสาร
- มคี วามสามารถในการถ?ายทอดความรู$ ความคดิ ความเขา$ ใจของตนเอง โดยใช$ ภาษาอย?าง
เหมาะสม
- ใช$วิธกี ารส่อื สารท่ีเหมาะสม

234

2. ความสามารถในการแกปC Dญหา
- แก$ป`ญหาโดยใช$เหตุผล
- แสวงหาความร$มู าใช$ในการแกป$ ญ` หา
- ตัดสนิ ใจโดยคานึงถึงผลกระทบต?อตนเองและผอู$ ่ืน

หมายเหตุ
ผา? น คือ นกั เรยี นที่มรี ะดบั คุณภาพในระดับดีขึน้ ไป (ไดค$ ะแนนรวมตง้ั แต? 3 คะแนนข้นึ ไป)
ไมผ? า? น คือ นักเรยี นท่ีมรี ะดับคณุ ภาพพอใช$ (ไดค$ ะแนนตำ่ กวา? 3 คะแนนข้ึน)

235

แบบประเมินสมรรถนะสำคัญของผเ5ู รียน

ประจำหนว; ยการเรยี นรท5ู ่ี 1 เรอื่ งจำนวนตรรกยะ

ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปJท่ี 1/2

คำชี้แจง : ใหพ$ จิ ารณาพฤตกิ รรมสมรรถนะสำคญั ของผเ$ู รยี นตอ? ไปน้ี แลว$ ให$ระดบั คะแนนท่ตี รงกบั การปฏบิ ตั ิ
ของนกั เรยี นตามความเปนK จริง

รายการประเมนิ รวม ผลการประเมิน

เลขที่ ชือ่ - นามสกลุ ความสามารถใน ความสามารถใน
การสอื่ สาร การแกปC ญD หา
1 เดก็ ชายกรกนั ต? คำผา
2 เดก็ ชายกฤษฎา สุขรมย? 321321 ผาI น ไมIผาI น
3 เดก็ ชายเจตศลิ ปT สงมา
4 เด็กชายชนิ ทชั ศรแี สง ✓✓ 6✓
5 เดก็ ชายฐิติวัฒน? กตบญุ ญรกั ษ?
6 เด็กชายณภัทร ทวีทรัพย? ✓✓ 6✓
7 เดก็ ชายณัฐกติ ติ์ ภสู ง/า
8 เดก็ ชายธนกร สุดภูธร ✓✓ 6✓
9 เดก็ ชายธราเทพ อินธิราช
10 เดก็ ชายธรี ราช ศรีสพุ ล ✓ ✓ 4✓
11 เด็กชายปฏพิ ล สาG งชาG ง
12 เด็กชายปณธิ าน กองสวุ รรณ ✓✓ 5✓
13 เด็กชายปณิธิ นนิ ทะปกL ษ?
14 เด็กชายปาลวรษิ ฐ? ไพบูลย? ✓✓ 6✓
15 เด็กชายปZยพนธ? อGุยปะโค
16 เด็กชายภทรพล ปากอุตสาห? ✓✓ 6✓
17 เด็กชายภาณพุ งศ? ประมังคะตา
18 เด็กชายมงคลกรณ? หาชานนท? ✓ ✓ 4✓
19 เด็กชายยศกร กงมณี
20 เด็กชายราชินทร? แกวG สวุ รรณ? ✓✓ 5✓

✓ ✓ 4✓

✓✓ 5✓

✓ ✓ 4✓

✓✓ 6✓

✓✓ 5✓

✓ ✓ 4✓

✓✓ 5✓

✓✓ 6✓

✓✓ 6✓

✓✓ 5✓

✓✓ 6✓

236

รายการประเมิน รวม ผลการประเมิน

เลขที่ ชือ่ - นามสกุล ความสามารถใน ความสามารถใน
การส่อื สาร การแกCปDญหา
21 เดก็ ชายศุกลพัชร? ยศตนี เทยี น
22 เดก็ ชายสริ วชิ ญ? ทิมประเสริฐ 321321 ผIาน ไมผI าI น
23 เดก็ ชายหริ ณั ย? นนั ทะพงษ?
24 เดก็ ชายอาร?ชาวนิ ไชยฮอG ย ✓✓ 5✓
25 เดก็ ชายอิทธกิ ร วัฒนะกุล
26 เดก็ หญงิ กานดา นาประจกั ษ? ✓ ✓ 4✓
27 เดก็ หญงิ จดิ าภา ทองทิพย?
28 เดก็ หญิงจิดาภา ศรีปญL ญา ✓✓ 6✓
29 เดก็ หญิงณชั ชา ภมู ิพันธ?
30 เดก็ หญงิ ณัฏฐา มะลิซอG น ✓✓ 6✓
31 เด็กหญิงแทนใจ ออ/ นศรี
32 เดก็ หญิงธารปภสั ร? บุญเมอื ง ✓✓ 5✓
33 เด็กหญิงปริชญา หอมเพียน
34 เด็กหญิงสมพรชนก บำรุงภกั ดี ✓✓ 6✓

✓ ✓ 4✓

✓✓ 6✓

✓✓ 5✓

✓✓ 5✓

✓ ✓ 4✓

✓ ✓ 4✓

✓ ✓ 4✓

✓✓ 6✓

เกณฑMการใหCคะแนน 3 คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ัติชดั เจนและสม่ำเสมอ 2 คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏบิ ัติชดั เจนและบ?อยครั้ง 1 คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏิบัตบิ างครง้ั

สมรรถนะสำคญั
1. ความสามารถในการส่อื สาร
- มคี วามสามารถในการรบั - ส?งสาร
- มคี วามสามารถในการถ?ายทอดความรู$ ความคิด ความเขา$ ใจของตนเอง โดยใช$ ภาษาอย?าง
เหมาะสม
- ใช$วิธีการส่ือสารทเี่ หมาะสม

237

2. ความสามารถในการแกปC Dญหา
- แก$ป`ญหาโดยใช$เหตุผล
- แสวงหาความร$มู าใช$ในการแกป$ ญ` หา
- ตัดสนิ ใจโดยคานึงถึงผลกระทบต?อตนเองและผอู$ ่ืน

หมายเหตุ
ผา? น คือ นกั เรยี นที่มรี ะดบั คุณภาพในระดับดีขึน้ ไป (ไดค$ ะแนนรวมตง้ั แต? 3 คะแนนข้นึ ไป)
ไมผ? า? น คือ นักเรยี นท่ีมรี ะดับคณุ ภาพพอใช$ (ไดค$ ะแนนตำ่ กวา? 3 คะแนนข้ึน)

238

แบบประเมินสมรรถนะสำคญั ของผ5ูเรยี น

ประจำหน;วยการเรียนร5ทู ่ี 1 เรื่องจำนวนตรรกยะ

ของนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปทJ ี่ 1/3

คำช้แี จง : ให$พจิ ารณาพฤตกิ รรมสมรรถนะสำคัญของผู$เรยี นตอ? ไปน้ี แลว$ ให$ระดับคะแนนทต่ี รงกบั การปฏิบตั ิ
ของนกั เรียนตามความเปKนจรงิ

เลขที่ ชอื่ - นามสกลุ รายการประเมิน ผลการ
ความสามารถใน ความสามารถใน ประเมนิ

การสื่อสาร การแกCปญD หา รวม

321321 ผIาน ไมI

ผาI น

1 เดก็ ชายเจษฎากร สมบัติวงค? ✓ ✓ 6✓

2 เด็กชายชยางกรู พงคพ? ันธ? ✓ ✓ 6✓

3 เดก็ ชายฐากร ภทั รชืน่ ดำรงกุล ✓ ✓ 4✓

4 เดก็ ชายณัฐนันท? กองพธิ ี ✓ ✓ 6✓

5 เด็กชายตลุ าธร ศรีคราม ✓ ✓ 6✓

6 เดก็ ชายเตชิน ขันธวิชยั ✓ ✓ 4✓

7 เดก็ ชายธนปรชั ญ? ธรรมขนั ธ? ✓ ✓ 6✓

8 เด็กชายธนวรรธน? สหี นาท ✓✓ 3✓

9 เด็กชายธนากร ไทยภกั ดี ✓✓ 5✓

10 เด็กชายนพรจุ กลางวาป^ ✓ ✓ 6✓

11 เด็กชายปารมี ชีวมงคล ✓ ✓ 4✓

12 เดก็ ชายพชิ ัยภูษิต สทิ ธวิ งศ? ✓ ✓ 6✓

13 เด็กชายพสิ ษิ ฐ? สุวพงษว? าณชิ ✓ ✓ 4✓

14 เดก็ ชายฟ`าประทาน ศริ ิปรชั ญานันท? ✓ ✓ 6✓

15 เดก็ ชายเมธาวนิ กงพลี ✓ ✓ 6✓

16 เด็กชายรฐั ศาสตร? พรมโคตร ✓ ✓ 6✓

17 เดก็ ชายวรภพ เพชรวิชติ ✓✓ 5✓

18 เด็กชายอดิศร ทองประมลู ✓ ✓ 6✓

19 เด็กชายอศั มเ? ดช สายสุวรรณ ✓✓ 6✓

20 เดก็ หญงิ กญั ญาณฐั ศิรโิ ยธา ✓ ✓ 4✓

239

เลขท่ี ชอ่ื - นามสกุล รายการประเมิน ผลการ
ความสามารถใน ความสามารถใน ประเมิน
21 เด็กหญงิ ชนษิ ฐา ศรีสวุ รรณ?
22 เดก็ หญงิ ชลติ า ลีพฤติ การสอื่ สาร การแกCปDญหา รวม
23 เด็กหญิงญาณาธิป สบี ุญเรอื ง
24 เดก็ หญิงณชิ าภัทร aเวทย? 321321 ผาI น ไมI
25 เด็กหญิงธรรมชนพร วงษ?ดี
26 เด็กหญงิ น้ำเพชร แสงทอง ผาI น
27 เดก็ หญิงนริ ดา ชานนท?
28 เดก็ หญิงภูริชญา ทองพิทักษ? ✓✓ 6✓
29 เด็กหญงิ รมิดา ศรีสุข
30 เดก็ หญิงศรัญญา กุลธรวณชิ ย? ✓✓ 6✓
31 เดก็ หญิงศภุ ิสรา สุทธิแกGว
32 เดก็ หญงิ สดุ สะแนน มอี ำนาจ ✓✓ 5✓
33 เดก็ หญงิ อโนมา ดอกดวง
34 เด็กชายไพฑรู ย? หงษส? งิ ห? ✓✓ 6✓

✓✓ 6✓

✓✓ 5✓

✓✓ 5✓

✓✓ 6

✓✓ 6✓

✓✓ 6✓

✓✓ 6✓

✓✓ 6✓

✓✓ 6✓

✓✓ 6✓

เกณฑMการใหคC ะแนน 3 คะแนน
พฤตกิ รรมท่ปี ฏบิ ัติชัดเจนและสม่ำเสมอ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบตั ชิ ดั เจนและบอ? ยครง้ั 1 คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ัตบิ างครง้ั

สมรรถนะสำคัญ
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
- มคี วามสามารถในการรับ - สง? สาร
- มีความสามารถในการถา? ยทอดความรู$ ความคดิ ความเขา$ ใจของตนเอง โดยใช$ ภาษาอย?าง
เหมาะสม
- ใช$วธิ ีการสอ่ื สารทเี่ หมาะสม

240

2. ความสามารถในการแกปC Dญหา
- แก$ป`ญหาโดยใช$เหตุผล
- แสวงหาความร$มู าใช$ในการแกป$ ญ` หา
- ตัดสนิ ใจโดยคานึงถึงผลกระทบต?อตนเองและผอู$ ่ืน

หมายเหตุ
ผา? น คือ นกั เรยี นที่มรี ะดบั คุณภาพในระดับดีขึน้ ไป (ไดค$ ะแนนรวมตง้ั แต? 3 คะแนนข้นึ ไป)
ไมผ? า? น คือ นักเรยี นท่ีมรี ะดับคณุ ภาพพอใช$ (ไดค$ ะแนนตำ่ กวา? 3 คะแนนข้ึน)

241

242