แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 1

145

7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑ?การประเมนิ

1) คำนวณหาผลคูณของ - รอ) ยละ 60 ผาL นเกณฑ;

เศษสวL นทเี่ ปOนจำนวน - ตรวจ ใบกจิ กรรมที่ - ใบกจิ กรรมที่ 1.10.1
คละได) (K) 1.10.1

2) แสดงวธิ ีทำการหาผล - ร)อยละ 60 ผาL นเกณฑ;
คณู เศษสLวนท่เี ปนO จำนวน - ใบกจิ กรรมท่ี 1.10.1
คละได) (P) - ตรวจ ใบกิจกรรมที่

1.10.1

3) ต้ังใจเรียนรูแ) ละ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพดขี ้นึ ไป
แสวงหาความรู) ผLานเกณฑ;
รับผดิ ชอบตLอหนา) ทที่ ่ี
ไดร) บั มอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤตกิ รรมการต้งั ใจเรยี นรแู) ละแสวงหาความร)ู รับผิดชอบตLอหน)าท่ที ีไ่ ด)รับมอบหมาย ประเมิน
ท)ายหนวL ยการเรียนร)ทู ี่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. ส่อื /แหล6งการเรยี นร.ู
8.1 สือ่ การเรียนรู.
1) หนงั สอื เรยี นสมั ฤทธิ์ มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลLม 1 หนวL ยการเรยี นรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ
2) ใบกจิ กรรมที่ 1.10.1 เร่ือง การคูณเศษสวL นที่เปOนจำนวนคละ
8.2 แหลง6 การเรยี นรู.

1) หอ) งสมุดโรงเรยี นสาธิตมหาวทิ ยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

146

ใบงานที่ 1.10.1

เรอ่ื ง การคูณเศษสว0 นที่เปน6 จำนวนคละ

คำชแี้ จง : จงหาผลคูณในแตLละข)อตอL ไปนี้ พร)อมกับแสดงวิธีทำ (ตอบในรูปเศษสวL นอยLางตำ่ )

1) èæç-145÷øö ´ 275

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

2) èçæ- 3ö ´ æèç-123øö÷
8ø÷

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

3) 3 èçæ-72ö÷ø ´ 143
5´

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

บนั ทกึ หลังการสอน

147

148

กลม6ุ สาระการเรยี นรค.ู ณติ ศาสตร? แผนการจัดการเรียนรทู. ่ี 28 ชน้ั มัธยมศึกษาปทF ่ี 1

รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1
หนว6 ยการเรยี นรู.ท่ี 1 เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชวั่ โมง
เรื่อง ทบทวนการคณู เศษสว6 น เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

ครผู .สู อน นางสาวจรรยา ประทุม วนั ท่ี……/………../….……..
.............................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนร/.ู ตัวชวี้ ดั
ค 1.1 ม.1/1 เขา) ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข; องจำนวนตรรกยะ และใชส) มบตั ิของ
จำนวนตรรกยะในการแก)ปBญหาคณิตศาสตร;และปBญหาในชีวติ จริง

2. จดุ ประสงค?การเรยี นร.ู
1) หาผลลัพธ;ของการคูณให)อยูใK นรูปเศษสวK นอยKางต่ำได) (K)
2) เขียนประโยคสัญลกั ษณ;และแสดงวธิ ีทำการหาผลคณู ทเี่ ปUนเศษสวK นได) (P)
3) ต้งั ใจเรียนร)ูและแสวงหาความร)ู รบั ผดิ ชอบตKอหน)าท่ที ่ีไดร) บั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนร.ู
ทศนิยมและเศษสKวน

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การหาผลคูณของเศษสKวนสองจำนวนทำได)โดยนำตัวเศษคูณกับตัวเศษและนำตัวสKวนคูณกับตัว

สKวน และการหาผลหารของเศษสKวนสองจำนวนทำได)โดยนำเศษสKวนที่เปUนตัวตั้งคูณด)วยสKวนกลับของ
เศษสKวนทเ่ี ปUนตัวหาร
5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ. รยี น
5.1 ความสามารถในการสือ่ สาร

5.2 ความสามารถในการแก)ปญB หา

6. กิจกรรมการเรียนรู.

ข้ันนำ

1. ครูทบทวนเร่อื ง การคณู เศษสวK น ดังน้ี

- การคูณเศษสKวนที่ตัวเศษและตัวสKวนของแตKละเศษสKวนไมKมีตัวประกอบรKวมกัน ให)นำตัวเศษคูณกับ
ตวั เศษและตวั สวK นคณู กับตัวสวK น

149

- การคูณเศษสKวนที่เปUนจำนวนคละ ทำได)โดยทำจำนวนคละให)เปUนเศษเกินกKอนแล)วคKอยนำตัวเศษคูณ
ตวั เศษและตัวสวK นคณู ตัวสวK นเหมือนกับการคณู เศษสวK น
ขัน้ สอน

2. ใหน) ักเรยี นจับกลKมุ กัน 4 คนโดยคละความสามารถทางคณิตศาสตร;

3. ให)นักเรียนแตKละกลุKมทำใบกิจกรรมที่ 1.10.2 เรื่องทบทวนการคูณเศษสKวน โดยให)นักเรียนรKวมกัน
สร)างประโยคสัญลักษณ;เกี่ยวกับการคูณเศษสKวนที่มีทั้งตัวเศษและตัวสKวนไมKเหมือนกันและเศษสKวนที่
เปนU จำนวนคละ กลKมุ ละ 4 ข)อ

4. ใหน) กั เรียนแตKละกลุKมสลับประโยคสญั ลักษณ;กัน แลว) รKวมกนั หาผลลัพธ;

ขนั้ สรุป

5. ครูสมุK ให)นักเรยี นแตKละกลมุK ออกมานำเสนอหนา) ชนั้ เรยี น

6. ครูและนกั เรยี นรวK มกันเฉลยคำตอบ พรอ) มกบั สรุปความรู)เรือ่ งการคณู เศษสKวน

7. การวัดและประเมินผล

รายการวัด วธิ กี าร เครอื่ งมอื เกณฑก? ารประเมิน

1) หาผลลพั ธข; องการ - ตรวจ ใบกจิ กรรมท่ี - ใบกจิ กรรมท่ี 1.10.2 - ร)อยละ 60 ผาK นเกณฑ;
คณู ให)อยูใK นรูปเศษสKวน 1.10.2 - ใบกิจกรรมท่ี 1.10.2 - ร)อยละ 60 ผาK นเกณฑ;
อยKางตำ่ ได) (K)

2) เขียนประโยค - ตรวจ ใบกจิ กรรมท่ี
สัญลกั ษณแ; ละแสดงวธิ ี 1.10.2
ทำการหาผลคณู ที่เปนU
เศษสวK นได) (P)

150

รายการวดั วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑก? ารประเมนิ

3) ตง้ั ใจเรียนรแ)ู ละ -สังเกตพฤตกิ รรม -แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพดขี ้นึ ไป

แสวงหาความร)ู ผาK นเกณฑ;
รบั ผิดชอบตอK หน)าที่ที่
ไดร) ับมอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤติกรรมการต้งั ใจเรียนรแ)ู ละแสวงหาความรู) รบั ผดิ ชอบตอK หนา) ที่ทไ่ี ดร) บั มอบหมาย ประเมิน
ทา) ยหนวK ยการเรียนร)ูที่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สอื่ /แหลง6 การเรยี นร.ู
8.1 สอ่ื การเรียนร.ู
1) หนงั สือเรียนสัมฤทธ์ิ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลมK 1 หนKวยการเรียนรทู) ี่ 1 จำนวนตรรกยะ
2) ใบกจิ กรรมท่ี 1.10.2 เร่ืองทบทวนการคณู เศษสวK น
8.2 แหลง6 การเรยี นร.ู

1) หอ) งสมดุ โรงเรยี นสาธติ มหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

151

ใบกจิ กรรมที่ 1.10.2

เร่อื ง ทบทวนการคณู เศษส4วน

คำชี้แจง : 1. ให&นักเรยี นร.วมกนั สรา& งประโยคสญั ลักษณเ< กีย่ วกบั การคณู เศษสว. นมีทั้งตวั เศษและตัว
ส.วนไม.เหมือนกัน จำนวน 2 ข&อ พรอ& มกบั แสดงวธิ ีทำ (ตอบเปนQ เศษส.วนอยา. งตำ่ )
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

2. ใหน& กั เรยี นร.วมกนั สรา& งประโยคสัญลักษณเ< กย่ี วกบั การคูณเศษส.วนท่ีเปนQ จำนวนคละ
จำนวน 2 ขอ& พรอ& มกับแสดงวธิ ีทำ (ตอบเปQนเศษส.วนอย.างตำ่ )
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

สมาชกิ กลม.ุ 1………………………………………………… 2……………………………………………………………
3………………………………………………… 4…………………………………………………………..

152

153

กล6ุมสาระการเรยี นร.ูคณติ ศาสตร? แผนการจัดการเรียนรท.ู ่ี 29 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปFที่ 1

รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1
หน6วยการเรยี นร.ูที่ 1 เรือ่ ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชั่วโมง
เรอ่ื ง การหารเศษส6วน เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

ครูผสู. อน นางสาวจรรยา ประทุม วนั ที่……/………../………..
.............................................................................................................................................................

1. มาตรฐานการเรียนร.ู/ตวั ชีว้ ัด
ค 1.1ม.1/1 เข)าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ;ของจำนวนตรรกยะ และใชส) มบัติของ
จำนวนตรรกยะในการแกป) ญB หาคณติ ศาสตร;และปญB หาในชีวติ จริง

2. จดุ ประสงค?การเรียนร.ู
1) คำนวณหาผลหารของเศษสKวนได) (K)
2) เขียนอธบิ ายขัน้ ตอนวิธีการหาผลหารของเศษสวK นได) (P)
3) ตั้งใจเรียนร)แู ละแสวงหาความรู) รบั ผดิ ชอบตKอหน)าที่ที่ได)รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู.
ทศนยิ มและเศษสวK น

4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด
การหาผลคูณของเศษสKวนสองจำนวนทำได)โดยนำตัวเศษคูณกับตัวเศษและนำตัวสKวนคูณกับตัว

สKวน และการหาผลหารของเศษสKวนสองจำนวนทำได)โดยนำเศษสKวนที่เปYนตัวตั้งคูณด)วยสKวนกลับของ
เศษสวK นท่เี ปYนตวั หาร
5. สมรรถนะสำคัญของผูเ. รยี น
5.1 ความสามารถในการส่อื สาร

5.2 ความสามารถในการแก)ปญB หา

6. กิจกรรมการเรยี นร.ู

ขน้ั นำ

1. ครูให)นกั เรียนทุกคนรวK มกนั ศึกษาตัวอยาK งการหารเศษสวK นในหนังสือเรียน

ขน้ั สอน

2. ครูเขยี นโจทยก; ารหาผลหารของ 2 3 และ 3 2 บนกระดาน
4÷ 4 4÷ 4

154

23 32
3. ครูอธบิ ายโจทยก; ารหาผลหารของ 4÷ 4 และ 4÷ 4 ดังน้ี

• จากการหาผลหารของ 2 3 เราจะคูณตัวเศษและตัวสKวนด)วย 4 เพื่อทำให)ตัวสKวนเปYน 1
4÷ 4 3

นักเรียนจะสงั เกตเห็นวาK จำนวนทนี่ ำมาคณู เปนY สวK นกลบั ของเศษสวK นที่เปYนตัวหาร
3 2
• และจากการหาผลหารของ 4÷ 4 เราจะคูณตัวเศษและ

ตัวสKวนด)วย 4 เพื่อทำให)ตัวสKวนเปYน 1 นักเรียนจะสังเกตเห็นวKา จำนวนที่นำมาคูณเปYนสKวนกลับของ
2

เศษสKวนท่ีเปนY ตวั หารเชKนกัน

4. ครูและนักเรียนรKวมกันสรุปวKา “การหาผลหารของเศษสKวน คือ ผลคูณของเศษสKวน โดยเศษสKวนที่เปYน
ตวั คณู ตอ) งเปYนสวK นกลับของตัวหาร”

5. ครูอธิบายเพิ่มเติมจากตัวอยKางโจทย;การหาผลหารของ 2 3 และ 3 42วKา “นักเรียนจะเห็นวKามี
4÷ 4 4÷

ผลหารไมKเทKากัน ดังนน้ั การหารจำนวนท่เี ปนY เศษสKวนไมมK ีสมบตั ิการสลบั ท”ี่

6. ครูให)นักเรียนแตKละคนยกตัวอยKางการหารเศษสKวน แล)วสลับที่ระหวKางตัวตั้งและตัวหาร เพื่อตรวจสอบ
อีกครัง้ วKาการหารไมมK ีสมบัติการสลบั ท่ี

ขน้ั สรุป

7. นักเรียนทำ Practice Now ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลKม 1 หนKวยการเรียนรู)ท่ี
1 จำนวนตรรกยะจากนนั้ ครูและนกั เรียนรKวมกนั เฉลยคำตอบ

8. ครูกลKาวทบทวนหลักการหาผลหารวKา “ผลหารของเศษสKวน คือ ผลคูณของเศษสKวน โดยเศษสKวนที่เปYน
ตวั คูณต)องเปYนสวK นกลบั ของเศษสวK นท่เี ปYนตัวหาร”

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัด วิธกี าร เครือ่ งมอื เกณฑก? ารประเมนิ

1) คำนวณหาผลหาร - ตรวจ Practice Now - Practice Now - รอ) ยละ 60 ผKานเกณฑ;
ของเศษสKวนได) (K)

155

รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ?การประเมนิ

2) เขยี นอธิบายข้ันตอน - ตรวจ Practice Now - Practice Now - รอ) ยละ 60 ผาK นเกณฑ;
วธิ ีการหาผลหารของ
เศษสKวนได) (P)

3) ตั้งใจเรยี นรแ)ู ละ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คณุ ภาพดีข้นึ ไป
แสวงหาความรู) ผาK นเกณฑ;
รบั ผิดชอบตKอหน)าที่ที่
ได)รบั มอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤตกิ รรมการตง้ั ใจเรยี นร)ูและแสวงหาความรู) รับผดิ ชอบตอK หน)าท่ีท่ไี ด)รบั มอบหมาย ประเมนิ
ท)ายหนKวยการเรยี นรท)ู ี่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. ส่ือ/แหลง6 การเรียนร.ู
8.1 สือ่ การเรียนร.ู
1) หนงั สือเรียนสมั ฤทธิ์ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลมK 1 หนวK ยการเรียนรู)ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ
8.2 แหล6งการเรยี นร.ู

1) ห)องสมุดโรงเรียนสาธติ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

156

157

กลุม6 สาระการเรียนรูค. ณติ ศาสตร? แผนการจดั การเรยี นรท.ู ี่ 30 ช้ันมัธยมศกึ ษาปทF ี่ 1

รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1
หนว6 ยการเรยี นร.ูท่ี 1 เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชว่ั โมง
เร่อื ง การหารเศษสว6 นท่เี ปRนจำนวนคละ เวลาเรียน 1 ชัว่ โมง

ครูผูส. อน นางสาวจรรยา ประทุม วนั ที่……/………../………..
..............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรยี นร.ู/ตวั ชวี้ ัด

ค 1.1ม.1/1 เขา) ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข; องจำนวนตรรกยะ และใช)สมบตั ขิ อง
จำนวนตรรกยะในการแกป) Bญหาคณติ ศาสตรแ; ละปญB หาในชวี ิตจรงิ
2. จุดประสงค?การเรยี นรู.

1) คำนวณหาผลหารของเศษสKวนท่เี ปนN จำนวนคละได) (K)
2) เขียนอธิบายขัน้ ตอนวิธีการหาผลหารของเศษสวK นทีเ่ ปนN จำนวนคละได) (P)
3) ตง้ั ใจเรียนรแ)ู ละแสวงหาความรู) รับผดิ ชอบตKอหน)าทที่ ี่ไดร) ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นรู.
ทศนยิ มและเศษสวK น
4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

การหาผลคูณของเศษสKวนสองจำนวนทำได)โดยนำตัวเศษคูณกับตัวเศษและนำตัวสKวนคูณกับตัว
สKวน และการหาผลหารของเศษสKวนสองจำนวนทำได)โดยนำเศษสKวนที่เปNนตัวตั้งคูณด)วยสKวนกลับของ
เศษสวK นที่เปNนตัวหาร

5. สมรรถนะสำคัญของผู.เรยี น
5.1 ความสามารถในการส่ือสาร
5.2 ความสามารถในการแก)ปญB หา

6. กิจกรรมการเรียนรู.
ขัน้ นำ
1. ครูกลKาวทบทวนหลักการหาผลหารวKา “ผลหารของเศษสKวน คือ ผลคูณของเศษสKวน โดยเศษสKวนที่เปNน

ตัวคูณต)องเปNนสKวนกลบั ของเศษสวK นทเ่ี ปNนตัวหาร”
ข้ันสอน
2. ครูอธิบายข้ันตอนการหารเศษสKวนท่เี ปNนจำนวนคละ ดงั นี้

- ทำจำนวนคละให)เปNนเศษเกินกKอนแล)วคKอยนำเศษสKวนที่เปNนตัวคูณ ไปคูณกับสKวนกลับของเศษสKวนท่ี
เปNนตวั หาร”
3. ครยู กตวั อยKางการหารเศษสKวนท่ีเปNนจำนวนคละ ให)นกั เรยี นดูบนกระดาน

158

4. ให)นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 1.10.3 เรื่องการหารเศษสวK นท่เี ปนN จำนวนคละ

ขั้นสรุป
5. ครูและนกั เรยี นรKวมกนั เฉลยคำตอบ พร)อมกับสรุปความร)ูเก่ียวกับการหารเศษสวK นทเ่ี ปนN จำนวนคละ

7. การวดั และประเมนิ ผล วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑ?การประเมิน
รายการวัด - ตรวจ ใบกิจกรรมที่ - ใบกิจกรรมที่ 1.10.3 - ร)อยละ 60 ผาK นเกณฑ;
1.10.3
1) คำนวณหาผลหาร
ของเศษสKวนทเี่ ปนN
จำนวนคละได) (K)

2) เขยี นอธบิ ายขัน้ ตอน - ตรวจ ใบกจิ กรรมท่ี - รอ) ยละ 60 ผKานเกณฑ;
วิธีการหาผลหารของ 1.10.3 - ใบกิจกรรมท่ี 1.10.3
เศษสวK นทเ่ี ปนN จำนวน
คละได) (P)

3) ต้ังใจเรยี นรแ)ู ละ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพดขี น้ึ
แสวงหาความรู) ไป
รับผดิ ชอบตอK หน)าทที่ ี่ ผาK นเกณฑ;
ได)รบั มอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤติกรรมการตง้ั ใจเรียนรู)และแสวงหาความรู) รบั ผิดชอบตKอหน)าทท่ี ี่ไดร) ับมอบหมาย ประเมิน
ทา) ยหนKวยการเรยี นร)ูที่ 1 จำนวนตรรกยะ

159

8. สอ่ื /แหลง6 การเรียนร.ู
8.1 ส่อื การเรียนร.ู
1) หนังสอื เรยี นสัมฤทธิ์ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลมK 1 หนวK ยการเรยี นรูท) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
2) ใบกจิ กรรมท่ี 1.10.3 เรื่องการหารเศษสKวนทเี่ ปNนจำนวนคละ
8.2 แหล6งการเรียนร.ู
1) ห)องสมดุ โรงเรยี นสาธิตมหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

160

ใบกจิ กรรมที่ 1.10.3

เรอื่ ง การหารเศษส.วนทเ่ี ป4นจำนวนคละ

คำชแ้ี จง : ให$นกั เรียนคำนวณหาผลหารของเศษส9วนทเ่ี ป=นจำนวนคละ พร$อมกบั แสดงวธิ ที ำ
! #
1. 4 " ÷ 5 #$

……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

2. 7 % ÷ 3 &
" #$
……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

3. 4 % ÷ 9 &
' ##

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

161

162

กล6ุมสาระการเรยี นร.ูคณติ ศาสตร? แผนการจัดการเรียนรท.ู ่ี 31 ชัน้ มธั ยมศึกษาปทF ่ี 1

รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1
หนว6 ยการเรยี นรท.ู ี่ 1 เร่ือง จำนวนตรรกยะ เวลาเรยี น 43 ช่วั โมง
เรื่อง ทบทวนการหารเศษสว6 น เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

ครูผ.ูสอน นางสาวจรรยา ประทมุ วนั ที่……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรยี นร/.ู ตวั ชี้วัด

ค 1.1ม.1/1 เข)าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ;ของจำนวนตรรกยะ และใช)สมบตั ขิ อง
จำนวนตรรกยะในการแก)ปญB หาคณิตศาสตรแ; ละปBญหาในชวี ติ จริง
2. จดุ ประสงคก? ารเรยี นร.ู

1) คำนวณหาผลลพั ธ;ของการหารเศษสวK นได) (K)
2) เขียนแสดงวิธที ำการหาผลหารของเศษสKวนได) (P)
3) ตงั้ ใจเรียนรแู) ละแสวงหาความรู) รบั ผดิ ชอบตKอหน)าทท่ี ่ไี ด)รับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู.
ทศนยิ มและเศษสวK น
4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การหาผลคูณของเศษสKวนสองจำนวนทำได)โดยนำตัวเศษคูณกับตัวเศษและนำตัวสKวนคูณกับตัว
สKวน และการหาผลหารของเศษสKวนสองจำนวนทำได)โดยนำเศษสKวนที่เปYนตัวตั้งคูณด)วยสKวนกลับของ
เศษสวK นท่เี ปYนตวั หาร

5. สมรรถนะสำคญั ของผ.เู รยี น
5.1 ความสามารถในการสือ่ สาร
5.2 ความสามารถในการแกป) Bญหา

6. กิจกรรมการเรยี นรู.
ขน้ั นำ
1. ครูกลKาวทบทวนหลักการหาผลหารวKา “ผลหารของเศษสKวน คือ ผลคูณของเศษสKวน โดยเศษสKวนที่เปYน

ตวั คณู ต)องเปYนสKวนกลบั ของเศษสวK นทเี่ ปนY ตัวหาร”
ข้นั สอน
2. ให)นกั เรียนจบั คKูกนั โดยคละความสามารถคณิตศาสตร;

3. ใหน) ักเรยี นทำใบกิจกรรมที่ 10.1.4 เรือ่ งทบทวนการหารเศษสKวน
4. ครสู มKุ นักเรยี นออกมานำเสนอหนา) ช้ันเรยี น

163

ขนั้ สรุป
5. ครแู ละนักเรยี นรวK มกันเฉลยคำตอบ พร)อมกับสรปุ ความรู)เก่ียวกับหลักการหารเศษสKวน

7. การวัดและประเมนิ ผล วธิ กี าร เคร่ืองมือ เกณฑก? ารประเมิน
รายการวัด

1) คำนวณหาผลลัพธ; - ตรวจ ใบกจิ กรรมท่ี - ใบกจิ กรรมท่ี 1.10.4 - รอ) ยละ 60 ผาK นเกณฑ;
ของการหารเศษสวK นได) 1.10.4
(K)

2) เขยี นแสดงวิธีทำการ - ตรวจ ใบกิจกรรมท่ี - ใบกจิ กรรมที่ 1.10.4 - รอ) ยละ 60 ผาK นเกณฑ;
หาผลหารของเศษสวK นได) 1.10.4
(P)

3) ตัง้ ใจเรยี นรูแ) ละ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพดขี ึ้น
แสวงหาความรู) ไป
รบั ผดิ ชอบตKอหนา) ทท่ี ่ี ผาK นเกณฑ;
ได)รับมอบหมาย(A)

หมายเหตุ : พฤติกรรมการตัง้ ใจเรียนรแู) ละแสวงหาความร)ู รับผดิ ชอบตอK หน)าที่ทไ่ี ดร) บั มอบหมาย ประเมิน
ทา) ยหนKวยการเรียนร)ทู ี่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สือ่ /แหลง6 การเรยี นร.ู
8.1 สือ่ การเรยี นร.ู
1) หนงั สือเรียนสัมฤทธิ์ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลมK 1 หนวK ยการเรยี นรท)ู ี่ 1 จำนวนตรรกยะ
2) ใบกจิ กรรมท่ี 1.10.4 เร่อื งทบทวนการหารเศษสKวน
8.2 แหลง6 การเรียนร.ู
1) ห)องสมุดโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

164

ใบกิจกรรมท่ี 1.10.4

เรือ่ ง ทบทวนการหารเศษสว2 น

คำชแี้ จง : ใหน$ กั เรยี นร,วมกนั คิดโจทย5เกีย่ วกบั การหารเศษส,วน 3 ข$อ พร$อมกบั แสดงวธิ ที ำในการ
หาคำตอบ

1. ……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

2. ……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

3. ……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

165

166

กล6มุ สาระการเรยี นรูค. ณิตศาสตร? แผนการจัดการเรียนรท.ู ่ี 32 ช้นั มธั ยมศึกษาปFที่ 1

รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1
หนว6 ยการเรียนร.ูที่ 1 เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรยี น 43 ช่ัวโมง
เรอื่ ง การคณู และการหารเศษสว6 น เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

ครูผ.ูสอน นางสาวจรรยา ประทมุ วันที่……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรียนร/ู. ตัวชวี้ ดั

ค 1.1ม.1/1 เข)าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ;ของจำนวนตรรกยะ และใช)สมบตั ิของ
จำนวนตรรกยะในการแกป) ญB หาคณิตศาสตรแ; ละปญB หาในชวี ิตจรงิ
2. จุดประสงค?การเรียนรู.

1) คำนวณหาผลลพั ธ;ของการคูณและการหารเศษสวL นได) (K)
2) เขียนแสดงวิธที ำการหาผลคณู และผลหารของเศษสLวนได) (P)
3) ต้ังใจเรยี นร)ูและแสวงหาความรู) รบั ผิดชอบตLอหนา) ทที่ ่ไี ด)รับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นร.ู
ทศนิยมและเศษสLวน
4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การหาผลคูณของเศษสLวนสองจำนวนทำได)โดยนำตัวเศษคูณกับตัวเศษและนำตัวสLวนคูณกับตัว
สLวน และการหาผลหารของเศษสLวนสองจำนวนทำได)โดยนำเศษสLวนที่เปYนตัวตั้งคูณด)วยสLวนกลับของ
เศษสวL นทีเ่ ปนY ตวั หาร

5. สมรรถนะสำคัญของผเ.ู รยี น
5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการแก)ปญB หา

6. กิจกรรมการเรยี นรู.
ขัน้ นำ
1. ครถู ามคำถามเพื่อทบทวนความรขู) องนักเรียน ดงั น้ี

• การคูณเศษสLวนที่เปYนบวกด)วยเศษสLวนที่เปYนลบ หรือการคูณเศษสLวนที่เปYนลบด)วยเศษสLวนที่เปYนบวก

จะไดผ) ลคูณเปYนจำนวนบวกหรือลบ

(แนวตอบ: ไดผ) ลคณู เปYนจำนวนลบ)
• การคณู เศษสวL นท่เี ปนY ลบด)วยเศษสLวนท่เี ปนY ลบ จะไดผ) ลคูณเปYนจำนวนบวกหรือลบ

(แนวตอบ: ได)ผลคูณเปนY จำนวนบวก)

• หลักการหาผลหาร คืออะไร

167

(แนวตอบ: ผลหารของเศษสLวน คือ ผลคูณของเศษสLวน โดยเศษสLวนที่เปYนตัวคูณต)องเปYนสLวนกลับของ
เศษสวL นที่เปนY ตวั หาร)
• การหารเศษสLวนที่เปYนบวกด)วยเศษสLวนที่เปYนลบ หรือการหารเศษสLวนที่เปYนลบด)วยเศษสLวนที่เปYนบวก
จะไดผ) ลหารเปYนจำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: ได)ผลหารเปนY จำนวนลบ)
• การหารเศษสLวนที่เปYนลบด)วยเศษสLวนที่เปYนลบ จะได)ผลหารเปYนจำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: ไดผ) ลหารเปนY จำนวนบวก)

ขัน้ สอน
2. นักเรียนแบLงกลุLม กลุLมละ 4-5 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร; แล)วให)ทำกิจกรรมคณิตศาสตร;
ดังนี้
• นักเรียนทำ Exercise 1G ข)อ 8, 9 และ 12 ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลLม 1
หนวL ยการเรยี นรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
• นักเรียนในแตLละกลุLมทำความเข)าใจรLวมกัน หลังจากนั้นครูลุLมนักเรียนในแตLละกลุLมออกมาเฉลย
คำตอบอยาL งละเอยี ด โดยครแู ละเพอื่ น ๆ คอยตรวจสอบความถกู ต)อง

ข้ันสรุป
3. ครูและนกั เรยี นรวL มกันสรุปความร)ูเก่ยี วกับการคณู และการหารเศษสวL น

7. การวัดและประเมินผล วิธีการ เครื่องมือ เกณฑก? ารประเมิน
รายการวดั

1) คำนวณหาผลลัพธ; - ตรวจ Exercise 1G ขอ) -Exercise 1G ขอ) 8, 9 - ร)อยละ 60 ผาL นเกณฑ;
ของการคณู และการหาร 8, 9 และ 12 และ 12
เศษสวL นได) (K)

- ตรวจ Exercise 1G ขอ) - Exercise 1G ข)อ 8, 9 - ร)อยละ 60 ผLานเกณฑ;
2) เขียนแสดงวธิ ที ำการ 8, 9 และ 12 และ 12
หาผลคณู และผลหารของ
เศษสLวนได) (P)

168

รายการวดั วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑ?การประเมนิ
- สงั เกตพฤตกิ รรม
3) ต้ังใจเรยี นรแู) ละ - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพดขี ึ้น
แสวงหาความร)ู ไป
รับผิดชอบตอL หนา) ที่ที่ ผาL นเกณฑ;
ไดร) ับมอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤตกิ รรมการตั้งใจเรียนรแ)ู ละแสวงหาความรู) รับผิดชอบตอL หน)าทที่ ่ไี ด)รบั มอบหมาย ประเมนิ
ท)ายหนLวยการเรยี นรทู) ี่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สือ่ /แหลง6 การเรยี นรู.
8.1 ส่ือการเรยี นร.ู
1) หนังสอื เรยี นสมั ฤทธ์ิ มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลLม 1 หนวL ยการเรียนรท)ู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
8.2 แหลง6 การเรียนรู.
1) หอ) งสมดุ โรงเรยี นสาธิตมหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี

169

170

กล5มุ สาระการเรียนรู.คณติ ศาสตร> แผนการจดั การเรยี นรทู. ่ี 33 ชน้ั มัธยมศึกษาปEท่ี 1

รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1
หนว5 ยการเรียนรูท. ี่ 1 เรือ่ ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชั่วโมง
เรือ่ ง การนำความรเ.ู กยี่ วกับเศษสว5 นไปใช.ในชีวิตจรงิ เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

ครผู .สู อน นางสาวจรรยา ประทมุ วันที่……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรยี นรู./ตวั ชว้ี ัด

ค 1.1ม.1/1 เข)าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธข; องจำนวนตรรกยะ และใช)สมบัติของ
จำนวนตรรกยะในการแก)ปBญหาคณิตศาสตร;และปBญหาในชีวติ จริง
2. จุดประสงคก> ารเรียนร.ู

1) อธิบายข้นั ตอนวธิ ีการแก)ปญB หาทางคณติ ศาสตร;เก่ยี วกับเศษสวM นได) (K)
2) เขียนอธบิ ายขนั้ ตอนวธิ ีการแกป) Bญหาทางคณติ ศาสตรเ; กย่ี วกับเศษสMวนได) (P)
3) ตั้งใจเรยี นรูแ) ละแสวงหาความร)ู รบั ผิดชอบตMอหน)าทท่ี ีไ่ ด)รบั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นร.ู
ทศนยิ มและเศษสMวน
4. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด

ในชีวิตประจำวันมีสถานการณ;ตMาง ๆ ที่เกี่ยวข)องกับจำนวนที่ไมMเต็มหนMวยหรือเศษสMวนอยูMมาก ซ่ึง
เกิดจากการแบMงสิ่งของทั้งหมดออกเป^นสMวนที่เทMา ๆ กัน แล)วสนใจเพียงบางสMวนเทMานั้น เชMน แบMงขนมเค)ก

เป^น 4 ชิ้นเทMา ๆ กัน รับประทานไป 1 ชิ้น กลMาวได)วMา รับประทานเค)กไป 1 ของจำนวนขนมเค)กทั้งหมด
4
และเราสามารถใช)ความรู)ของเศษสMวนมาชMวยในการดำเนินการทางคณิตศาสตร;ให)เหมาะสมกับ

สถานการณ;นน้ั ๆ ได)
5. สมรรถนะสำคัญของผ.เู รยี น
5.1 ความสามารถในการสอื่ สาร

5.2 ความสามารถในการแกป) ญB หา
6. กจิ กรรมการเรียนร.ู
ขน้ั นำ

1. ครูทบทวนความรูเ) ร่ืองการบวก การลบ การคณู และการหารเศษสMวน ดังนี้
• การบวกและการลบเศษสMวนที่มีตัวสMวนไมMเทMากันทำได)โดยการหา ค.ร.น. ของตัวสMวนเพื่อทำตัวสMวนให)

เทาM กนั กMอน แล)วจงึ นำตวั เศษมาบวกหรือลบกัน โดยทต่ี วั สMวนยงั คงเทMาเดมิ

• การหาผลคูณของเศษสMวน ทำได)โดยนำตวั เศษคณู กบั ตวั เศษ และนำตัวสMวนคณู กับตวั สMวน

• การหาผลหารของเศษสวM น ทำได)โดยนำเศษสMวนท่ีเปน^ ตวั ต้งั คูณด)วยสMวนกลบั ของเศษสMวนท่ีเป^นตัวหาร

171

2. ครูกลMาวนำวMา “ในชีวิตประจำวันมีสถานการณ;ตMาง ๆ ที่เกี่ยวข)องกับเศษสMวน ซึ่งนักเรียนต)องใช)ความร)ู
ของเศษสMวนทีไ่ ด)ทบทวนไปแล)วขา) งต)นมาดำเนนิ การทางคณติ ศาสตร;ให)เหมาะสมกบั สถานการณ;”

ขน้ั สอน
3. ครูกลMาวทบทวนขน้ั ตอนการวิเคราะหโ; จทย;ปญB หา ดังนี้

• อาM นโจทยใ; ห)เข)าใจ แล)วพจิ ารณาวMาโจทย;ถามอะไร
• สง่ิ ทโี่ จทย;กำหนดใหม) อี ะไรบา) ง
• เลอื กวิธีดำเนนิ การที่จะแก)โจทยป; Bญหา
• หาคำตอบ

4. ครูยกตัวอยMาง Worked Example 19 จากหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลMม 1
หนMวยการเรยี นร)ูที่ 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน แลว) ถามคำถามเพ่อื ให)นักเรียนวิเคราะห;โจทย; ดงั นี้

• โจทย;ถามอะไร
(แนวตอบ: ความยาวของผ)าในตอนแรก)

• สิ่งท่โี จทย;กำหนดใหม) อี ะไรบา) ง
ค(แวนาวมตยอาบวผ: )ากท)อี่เยหมลีผือ)าจอายกูMผกืนารหตนัดึ่งเสนื้อำไจปาตกัดนเั้นสืน้อำ15ผข)าทองี่เหคลวาือมไปยแาวบผMง)าเททMาั้งหๆมกดันแเลพะื่อนทำำไปกรเยะ็บเปผuา)าห1Mม2 ใ58บขถอ)าง

5. กจารกะเนปน้ั uาคแรตูแลM สะดใบงวใธิชที)ผำ)าอ12ยาM เงมลตะรเ)อียดใหน) กั เรียนได)ศกึ ษาและสงั เกต โดยตั้งประเดน็ คำถาม ดงั นี้
• ใชก) ารดำเนนิ การใดในการแกโ) จทย;ปBญหา

(แนวตอบ: วิธลี บ และวิธคี ูณ)
• ไดค) ำตอบเทMาไร

(แนวตอบ: ในตอนแรกผ)ามีความยาว 20 เมตร)
6. นักเรียนแบMงกลุMม กลุMมละ 4-5 คน คละความสามารถทางคณิตศาสตร; แล)วให)ทำกิจกรรมคณิตศาสตร;

ดังน้ี
• นักเรียนทำ Exercise 1G ข)อ 10, 13-14 และ ข)อ16-17 ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร;

ม.1 เลมM 1 หนวM ยการเรยี นรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
• นักเรียนในแตMละกลุMมทำความเข)าใจรMวมกัน หลังจากนั้นครูลุMมนักเรียนในแตMละกลุMมออกมาเฉลย

คำตอบอยMางละเอียด โดยครูและเพ่ือน ๆ คอยตรวจสอบความถูกต)อง

ขัน้ สรุป
7. ครถู ามคำถามเพือ่ สรปุ ความรรู) วบยอดของนักเรยี น ดงั นี้
• ขั้นตอนการวิเคราะหโ; จทยป; ญB หา มีอะไรบ)าง

172

(แนวตอบ:
1) อMานโจทยใ; หเ) ขา) ใจ แลว) พิจารณาวMาโจทย; ถามอะไร
2) ส่ิงทีโ่ จทย;กำหนดใหม) ีอะไรบา) ง
3) เลือกวธิ ดี ำเนินการทจ่ี ะแก)โจทยป; ญB หา
4) หาคำตอบ)
• การดำเนนิ การในการแก)โจทย;ปBญหาเก่ียวกบั เศษสวM น มอี ะไรบา) ง

(แนวตอบ: การบวก การลบ การคณู การหาร และการเทยี บบญั ญัตไิ ตรยางศ);

7. การวัดและประเมินผล

รายการวัด วิธีการ เครื่องมอื เกณฑก> ารประเมิน

1) อธบิ ายขน้ั ตอนวิธีการ
แก)ปBญหาทาง - ตรวจ Exercise 1G ขอ) -Exercise 1G ข)อ 10, 13-- รอ) ยละ 60 ผาM นเกณฑ;
14 และ ข)อ16-17
คณติ ศาสตร;เก่ยี วกบั 10, 13-14 และ ข)อ16-17
เศษสMวนได) (K)

2) เขียนอธบิ ายขัน้ ตอน

วธิ ีการแก)ปญB หาทาง - ตรวจ Exercise 1G ข)อ - Exercise 1G ขอ) 10, - รอ) ยละ 60 ผาM นเกณฑ;
คณติ ศาสตรเ; ก่ียวกบั 10, 13-14 และ ข)อ16-17 13-14 และ ขอ) 16-17
เศษสวM นได) (P)

3) ตงั้ ใจเรยี นร)แู ละ - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพดขี ้ึน
แสวงหาความร)ู ไป
รบั ผิดชอบตอM หน)าที่ท่ี ผMานเกณฑ;
ไดร) บั มอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤตกิ รรมการต้ังใจเรียนร)แู ละแสวงหาความร)ู รบั ผดิ ชอบตอM หนา) ทีท่ ไ่ี ดร) ับมอบหมาย ประเมิน
ทา) ยหนMวยการเรยี นรทู) ี่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สอ่ื /แหลง5 การเรียนร.ู
8.1 ส่อื การเรียนรู.
1) หนังสอื เรยี นสมั ฤทธิ์ มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลMม 1 หนวM ยการเรียนร)ูท่ี 1 จำนวนตรรกยะ
8.2 แหล5งการเรียนร.ู
1) ห)องสมุดโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี

173

174

กลมุ6 สาระการเรียนรู.คณติ ศาสตร? แผนการจดั การเรยี นรทู. ่ี 34 ชั้นมัธยมศกึ ษาปFท่ี 1

รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรยี นที่ 1
หนว6 ยการเรยี นร.ูที่ 1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชัว่ โมง
เรื่อง ทศนิยมและค6าประจำหลักของทศนิยม เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

ครผู ู.สอน นางสาวจรรยา ประทุม วนั ที่……/………../………..
..............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรยี นรู/. ตวั ชีว้ ัด

ค 1.1ม.1/1 เข)าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ;ของจำนวนตรรกยะ และใช)สมบัติของจำนวน
ตรรกยะในการแกป) ญB หาคณิตศาสตรแ; ละปBญหาในชวี ิตจริง
2. จุดประสงคก? ารเรียนร.ู

1) บอกคIาประจำหลกั และคIาของเลขโดดของทศนิยมในแตIละหลกั ได) (K)
2) เขยี นทศนยิ มในรูปกระจายไดอ) ยาI งคลอI งแคลวI (P)
3) ต้ังใจเรยี นรแ)ู ละแสวงหาความรู) รบั ผิดชอบตอI หนา) ท่ีที่ได)รับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนร.ู
ทศนยิ มและเศษสวI น

4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด
ทศนิยมเปYนจำนวนที่บอกให)ทราบวIาเปYนกี่สIวนใน 10, 100, 1000, … สIวนเทIา ๆ กัน ซึ่งเรา

สามารถหาคIาของเลขโดดในแตIละหลักของทศนิยมได) โดยนำเลขโดดในแตIละหลักคูณคIาประจำหลักของ
ทศนิยมในหลกั นนั้ ๆ
5. สมรรถนะสำคญั ของผเ.ู รยี น
5.1 ความสามารถในการสือ่ สาร
5.2 ความสามารถในการแก)ปญB หา
6. กจิ กรรมการเรียนร.ู
ขน้ั นำ
1. ครูทบทวนความสัมพันธ;ของเศษสIวนกับทศนิยมไมIเกินสามตำแหนIง ท่ีนักเรียนได)เรียนมาแล)วใน

ระดับชั้นประถมศึกษา โดยการถามตอบ ดงั น้ี
• เศษสวI นทมี่ ีตัวสIวนเปYน 10 เมอ่ื เขยี นในรูปทศนยิ มจะไดท) ศนยิ มกีต่ ำแหนงI

(แนวตอบ: จะไดท) ศนิยมหน่งึ ตำแหนIง)

• เศษสIวนท่มี ีตวั สวI นเปนY 100 เมอ่ื เขียนในรูปทศนิยมจะได)ทศนยิ มกต่ี ำแหนIง

(แนวตอบ: จะไดท) ศนิยมสองตำแหนIง)
• เศษสIวนทม่ี ตี ัวสวI นเปนY 1,000 เมื่อเขียนในรูปทศนยิ มจะได)ทศนิยมก่ตี ำแหนงI

175

(แนวตอบ: จะไดท) ศนยิ มสามตำแหนงI )
2. ครยู กตวั อยIางเศษสIวนท่ีเขียนใหอ) ยูใI นรปู ทศนิยมดังนี้
7
• 10 เขียนให)อยใIู นรปู ทศนยิ มเปYน 0.7

• 120302เขียนให)อยIใู นรูปทศนยิ มเปนY 2.32
• 31402050เขียนใหอ) ยใIู นรปู ทศนิยมเปYน 3.425

3. ครูกลIาววIา “ทศนิยมที่กลIาวไปข)างต)นเปYนทศนิยมที่เปYนบวกทั้งหมด ตIอไปเราจะเรียนทศนิยมที่เปYน
ลบ”
4. จากนั้นครูยกตัวอยIางเศษสIวนที่เปYนลบ 5 จำนวน แล)วให)นักเรียนสIงตัวแทน 5 คน ออกมาเขียนให)อยูI

ในรูปทศนิยม
5. ครูอธิบายเพิ่มเติมวIา “เราสามารถเขียนแสดงทศนิยมบนเส)นจำนวนได)เชIนเดียวกับจำนวนเต็มและ
เศษสIวน นั่นคือ ทศนิยมที่เปYนบวกจะอยูIทางขวาของศูนย; และทศนิยมที่เปYนลบจะอยูIทางซ)ายของ

ศนู ย;”
ขั้นสอน
6. นักเรียนพิจารณาตารางแสดงคIาประจำหลักของเลขโดดในหลักตIาง ๆ ของจำนวนเต็มและทศนิยมใน

หนงั สือเรียนสมั ฤทธิม์ าตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลIม 1 หนIวยการ เรียนร)ทู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
7. ครอู ธิบายความร)ูเพ่มิ เตมิ กับนักเรยี น ดังน้ี
1
• ทศนยิ มตำแหนIงท่ี 1 มคี Iาประจำหลกั เปYน 10 หรอื เขยี นในรูปทศนิยมได)เปนY 0.1

• ทศนยิ มตำแหนIงที่ 2 มคี าI ประจำหลักเปนY 1 หรือเขยี นในรปู ทศนยิ มได)เปYน 0.01
100
• ทศนยิ มตำแหนงI ที่ 3 มีคาI ประจำหลกั เปนY 1,0100หรอื เขียนในรูปทศนิยมได)เปนY 0.001

• ทศนยิ มตำแหนIงท่ี 4 มคี าI ประจำหลักเปนY 10,1000หรอื เขียนในรปู ทศนิยมได)เปYน 0.0001

8. ครูยกตัวอยIางทศนิยมสามตำแหนIง เชIน 4.128 จากนั้นถามคำถามเพื่อกระตุ)นความคิดกับนักเรียน
ดังนี้
• เลขโดด 4 อยใIู นหลักใด และมคี IาประจำหลักเปนY เทIาไร

(แนวตอบ: อยใูI นหลกั หนIวย มคี าI ประจำหลกั เปYน 1)
• เลขโดด 1 อยIใู นหลกั ใด และมคี าI ประจำหลักเปYนเทาI ไร

(แนวตอบ: อยใูI นหลักสวI นสบิ มคี าI ประจำหลกั เปYน ! หรอื 0.1)
!"

176

9. ครูยกตัวอยIาง Worked Example 21 ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลIม 1 หนIวย
การ เรยี นรู)ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน แล)วเขียนให)อยIใู นรูปทศนิยม

10. ครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ กบั นกั เรียนวาI 1ö 1ö
10ø÷ 100ø÷
“(3 ´ 100) + (5 ´ 10) + æ 5´ + æ 7´ อาจเขียนในรปู กระจายใหมIได)เปนY (3 ´
èç çè
100) + (5 ´ 10) + (5 ´ 0.1) +
(7 ´ 0.01) ซ่ึงงIายตIอการเขยี นในรปู ทศนยิ มมากกวIา”

11. จากนั้นนักเรียนทำ Practice Now และ Exercise 1H ข)อ 1-3 ในหนังสือเรียน เมื่อเสร็จแล)วครูและ
นักเรียนรวI มกนั เฉลยคำตอบ
ขั้นสรปุ

12. ครถู ามคำถามเพ่ือสรปุ ความร)รู วบยอดของนกั เรียน ดงั น้ี

• จาก 0.5 เลขโดด 5 อยIใู นหลักใด และมีคIาประจำหลักเทาI ไร

(แนวตอบ: อยูใI นหลกั สIวนสิบ มคี าI ประจำหลักเปนY 1 หรือ 0.1)
10
• จาก 0.05 เลขโดด 5 อยูIในหลกั ใด และมีคIาประจำหลักเทาI ไร

(แนวตอบ: อยใIู นหลักสIวนรอ) ย มคี Iาประจำหลกั เปYน 1 หรอื 0.01)
100
• จาก 0.005 เลขโดด 5 อยIูในหลกั ใด และมีคIาประจำหลกั เทาI ไร

(แนวตอบ: อยใูI นหลักสIวนพัน มีคาI ประจำหลักเปYน 1 หรอื 0.001)
1,000
• ทศนยิ มเขียนในรปู กระจายไดอ) ยาI งไร

(แนวตอบ: เขียนในรูปการบวกของเลขโดดในหลักตIาง ๆ คณู กบั คIาประจำหลกั )

7. การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑ?การประเมิน
รายการวดั - ร)อยละ 60 ผIาน
- ตรวจ Practice Now - - Practice Now เกณฑ;
1) บอกคIาประจำหลกั Exercise 1H ข)อ 1-3 -Exercise 1H ข)อ 1-3
และคาI ของเลขโดดของ
ทศนิยมในแตลI ะหลักได)
(K)

177

รายการวัด วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑ?การประเมิน
- ตรวจ Practice Now - - Practice Now - รอ) ยละ 60 ผIาน
2) เขียนทศนิยมในรปู Exercise 1H ขอ) 1-3 -Exercise 1H ข)อ 1-3 เกณฑ;
กระจายได)อยาI ง
คลIองแคลIว (P)

3) ต้ังใจเรียนร)แู ละ

แสวงหาความร)ู - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพดีข้ึน
รับผดิ ชอบตอI หนา) ทที่ ี่ ไป
ได)รบั มอบหมาย (A) ผาI นเกณฑ;

หมายเหตุ : พฤตกิ รรมการตงั้ ใจเรยี นรูแ) ละแสวงหาความรู) รบั ผิดชอบตอI หนา) ท่ที ไี่ ดร) ับมอบหมาย ประเมนิ
ท)ายหนวI ยการเรียนรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สื่อ/แหล6งการเรยี นรู.
8.1 ส่ือการเรียนร.ู
1) หนังสือเรยี นสมั ฤทธิ์ มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลมI 1 หนวI ยการเรยี นรูท) ี่ 1 จำนวนตรรกยะ
8.2 แหลง6 การเรยี นรู.
1) หอ) งสมดุ โรงเรยี นสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอดุ รธานี

178

179

กล6ุมสาระการเรยี นร.ูคณติ ศาสตร? แผนการจัดการเรียนรท.ู ี่ 35 ช้ันมัธยมศกึ ษาปทF ่ี 1

รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1
หนว6 ยการเรยี นรท.ู ่ี 1 เร่อื ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชว่ั โมง
เรอ่ื ง การเปรียบเทยี บทศนยิ ม เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

ครผู สู. อน นางสาวจรรยา ประทมุ วันที่……/………../………..
...............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรียนร/.ู ตวั ช้ีวดั

ค 1.1ม.1/1 เขา) ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธข; องจำนวนตรรกยะ และใช)สมบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแก)ปBญหาคณติ ศาสตร;และปญB หาในชวี ติ จรงิ
2. จุดประสงค?การเรยี นรู.

1) เปรียบเทยี บทศนยิ มได) (K)
2) เรยี งลำดับทศนิยมได) (K)
3) เขยี นเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั ทศนิยมได) (P)

4) ตง้ั ใจเรยี นรแ)ู ละแสวงหาความร)ู รบั ผดิ ชอบตอU หน)าท่ที ี่ได)รบั มอบหมาย (A)
3. สาระการเรยี นร.ู

ทศนยิ มและเศษสวU น
4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

การเปรียบเทียบทศนิยมอาจทำได)โดยใช)เส)นจำนวนในการเปรียบเทียบ แตUถ)าทศนยิ มทีเ่ ป[น
จำนวนบวกมีคาU มากเราสามารถเปรยี บเทียบได)โดยใชเ) ลขโดดกบั คาU ประจำหลกั ของจำนวนนบั มาใชใ) นการ
เปรียบเทียบทศนิยม และถา) ทศนิยมเป[นจำนวนลบจะใชห) ลกั การพจิ ารณาทค่ี าU สัมบรู ณ;ของทศนิยมท้ังสอง
โดยทศนยิ มใดมีคาU สัมบรู ณ;นอ) ยกวาU ทศนยิ มนน้ั จะมคี าU มากกวUา
5. สมรรถนะสำคัญของผูเ. รียน
5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการแกป) ญB หา
6. กิจกรรมการเรียนรู.

ขัน้ นำ
1. ครูทบทวนการเขียนแสดงทศนิยมบนเส)นจำนวน โดยเขียนเส)นจำนวนบนกระดาน จากนั้นครูถาม
คำถามเพ่ือกระต)ุนความคดิ กับนักเรียน ดงั นี้

• ทศนิยมทีอ่ ยทUู างขวาของ 0 เปน[ ทศนิยมทเ่ี ปน[ ลบหรอื เปน[ ทศนยิ มที่เป[นบวก

(แนวตอบ: ทศนิยมที่เป[นบวก)
• ทศนิยมทอ่ี ยูทU างซา) ยของ 0 เปน[ ทศนยิ มที่เป[นลบหรือเป[นทศนิยมที่เป[นบวก

180

(แนวตอบ: ทศนยิ มที่เป[นลบ)
2. ครูกลUาวสรุปวUา “ทศนิยมที่เป[นบวกจะอยูUทางขวาของศูนย; และทศนิยมที่เป[นลบจะอยูUทางซ)ายของ

ศูนย; ดงั นน้ั บนเส)นจำนวน ทศนิยมท่ีอยทูU างขวาจะมีคาU มากกวUาทศนยิ มทอ่ี ยทูU างซา) ยเสมอ”
ขั้นสอน

3. ครูเขียนแสดงทศนิยม -0.45 และ -0.5 บนเส)นจำนวน จาก Worked Example 23 ในหนังสือเรียน
สัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลUม 1 หนวU ยการเรยี นรูท) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ แล)วชี้ให)นักเรียนเห็นวUา
-0.45 อ ย ู U ท า ง ข ว า ข อ ง -0.5 แ ส ด ง ว U า -0.5 ม า ก ก ว U า -0.45
หรือ -0.5 น)อยกวUา -0.45 เขยี นแทนด)วย 0.5 > -1.5 หรอื -1.5 < 0.5

4. ครูยกตัวอยUางทศนิยมหนึ่งตำแหนUงที่ใกล)เคียงกันมา 3 จำนวน บนกระดาน ให)นักเรียนชUวยครูเขียน
แสดงทศนิยมบนเสน) จำนวน แลว) เปรียบเทยี บวUาทศนยิ มใดมีคาU มากท่ีสดุ และทศนยิ มใดมคี าU น)อยทสี่ ดุ
(แนวตอบ: ทศนยิ มทีอ่ ยทUู างขวาสุดเปน[ ทศนิยมที่มีคาU มากท่ีสดุ และทศนิยมท่ีอยูUทางซา) ยสดุ เปน[ ทศนยิ ม
ทม่ี ีคาU น)อยทีส่ ุด)

5. ครูยกตัวอยUางทศนิยมหนึ่งตำแหนUงที่มีคUาตUางกันมาก ๆ มา 3 จำนวน บนกระดาน ให)นักเรียนชUวยเขียน
แสดงทศนยิ มบนเสน) จำนวน แลว) เปรียบเทยี บวาU ทศนิยมใดมคี Uามากท่สี ุดและทศนิยมใดมคี าU นอ) ยท่ีสุด
(แนวตอบ: นักเรียนอาจเขียนทศนิยมทั้ง 3 จำนวนลงบนเส)นจำนวนไมUได) เพราะความยาวของเส)น
จำนวนไมพU อในการแสดงทศนิยม)

6. จากนั้นครูกลUาวถึงข)อจำกัดในการเปรียบเทียบทศนิยมโดยใช)เส)นจำนวนวUา “การเปรียบเทียบทศนิยม
โดยใช)เส)นจำนวน เราสามารถเขียนทศนิยมบนเส)นจำนวนได)อยUางงUายเมื่อกำหนดคUาของทศนิยมเป[น
จำนวนไมUมาก แตUถ)าเราต)องการเปรียบเทียบทศนิยมที่มีคUามากขึ้น การใช)เส)นจำนวนเปรียบเทียบจึงไมU
สะดวกในการเขียนทศนิยมเหลUานั้นลงบนเส)นจำนวน เราจึงใช)หลักการเปรียบเทียบโดยใช)เลขโดดกับ
คUาประจำหลกั ของจำนวนนบั มาใชใ) นการเปรยี บเทยี บทศนยิ มแทน”

7. ครอู ธิบายวธิ ีการเปรียบเทียบทศนิยมที่เปน[ จำนวนบวก ดังน้ี
1) ถ)าจำนวนเตม็ หน)าทศนยิ มไมUเทาU กัน สามารถสรุปได)วUา ทศนยิ มใดมคี UามากกวาU หรอื มคี Uานอ) ยกวUากัน
2) ถ)าจำนวนเต็มหน)าทศนิยมเทUากนั ให)เปรยี บเทยี บสวU นทเี่ ปน[ ทศนิยม โดยมีหลักการเปรยี บเทียบ ดงั นี้
ขน้ั ท่ี 1 เขียนจำนวนทั้งสองไวบ) รรทดั ละ 1 จำนวน โดย
ใหจ) ดุ ทศนยิ มของแตUละจำนวนตรงกนั
ขั้นที่ 2 เปรียบเทียบเลขโดดในตำแหนUงเดียวกันจากซ)าย ไปขวา เลขโดดคูUแรกที่ไมUเทUากัน เลขโดดใดมี
คาU มากกวาU ทศนยิ มนัน้ จะมีคUามากกวUา

8. ใหน) ักเรียนทำแบบฝก} หัด Practice Now และ Exercise 1H ข)อ 4-6 ในหนังสอื เรยี น

ขั้นสรุป
9. ครถู ามคำถามเพอ่ื สรปุ ความรร)ู วบยอดของนกั เรียน ดงั น้ี
• การเปรยี บเทยี บทศนยิ มบนเสน) จำนวนมีหลกั การอยาU งไร

181

(แนวตอบ: บนเส)นจำนวน ทศนิยมท่ีอยUูทางขวาจะมีคUามากกวUาทศนิยมทอี่ ยูUทางซ)ายเสมอ)
• การเปรียบเทยี บทศนยิ มทีเ่ ปน[ บวก มหี ลักการอยาU งไร

(แนวตอบ: ข้ันที่ 1 เขียนจำนวนทั้งสองไวบ) รรทดั ละ 1 จำนวน โดยให)จุดทศนิยมของแตลU ะจำนวน
ตรงกัน ข้ันที่ 2 เปรยี บเทยี บเลขโดดในตำแหนงU เดยี วกนั จากซ)ายไปขวา เลขโดดคูแU รกทีไ่ มเU ทUากัน เลข
โดดใดมคี UามากกวาU ทศนยิ มนั้นจะมคี าU มากกวาU )
• การเปรยี บเทียบทศนยิ มทีเ่ ป[นลบ มหี ลกั การอยUางไร

(แนวตอบ: 1. ทศนิยมใดท่ีมีคาU สัมบูรณ;มากกวUา ทศนิยมนนั้ จะมคี Uาน)อยกวUา
2. ถา) คUาสัมบรู ณข; องทศนิยมทัง้ สองมคี UาเทาU กัน แสดงวาU ทศนิยมทั้งสองมคี UาเทUากนั )
7. การวดั และประเมินผล

รายการวดั วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑ?การ
ประเมนิ

1) เปรยี บเทยี บทศนยิ ม - รอ) ยละ 60 ผาU น

ได) (K) - ตรวจ Practice Now - - Practice Now เกณฑ;
Exercise 1H ข)อ 4-6 -Exercise 1H ข)อ 4-6

2) เรียงลำดับทศนยิ มได) - ตรวจ Practice Now - - Practice Now - รอ) ยละ 60 ผาU น
(K) Exercise 1H ข)อ 4-6 -Exercise 1H ข)อ 4-6 เกณฑ;

3) เขยี นเปรียบเทียบ - ตรวจ Practice Now - - Practice Now - รอ) ยละ 60 ผาU น
และเรียงลำดับทศนยิ มได) Exercise 1H ข)อ 4-6 -Exercise 1H ข)อ 4-6 เกณฑ;
(P)

4) ตัง้ ใจเรียนรแู) ละ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพดี
แสวงหาความร)ู ขน้ึ ไป ผาU น
รับผดิ ชอบตUอหนา) ท่ที ่ี เกณฑ;

ไดร) ับมอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤติกรรมการต้งั ใจเรียนรแู) ละแสวงหาความรู) รบั ผดิ ชอบตUอหนา) ทที่ ีไ่ ดร) บั มอบหมาย ประเมนิ
ทา) ยหนวU ยการเรยี นรูท) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ

182

8. สือ่ /แหล6งการเรยี นร.ู
8.1 ส่ือการเรยี นรู.
1) หนงั สอื เรยี นสมั ฤทธ์ิ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลUม 1 หนวU ยการเรยี นรูท) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
8.2 แหล6งการเรียนรู.
1) ห)องสมดุ โรงเรียนสาธติ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏอุดรธานี

183

184

กลุ6มสาระการเรยี นรูค. ณิตศาสตร? แผนการจดั การเรยี นรทู. ี่ 36 ชั้นมัธยมศึกษาปทF ่ี 1

รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1
หนว6 ยการเรยี นรู.ท่ี 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรยี น 43 ชั่วโมง
เร่อื ง การบวกทศนิยม เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

ครผู ส.ู อน นางสาวจรรยา ประทมุ วนั ท่ี……/………../………..
..............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรียนร.ู/ตวั ชวี้ ัด

ค 1.1ม.1/1 เขา) ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธข; องจำนวนตรรกยะ และใชส) มบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแกป) Bญหาคณติ ศาสตร;และปญB หาในชีวติ จรงิ
2. จดุ ประสงคก? ารเรยี นรู.

1) คำนวณผลการบวกของทศนิยมได) (K)
2) เขยี นอธิบายข้นั ตอนวิธกี ารหาผลบวกของทศนิยมได) (P)
3) ตัง้ ใจเรียนรแ)ู ละแสวงหาความรู) รบั ผดิ ชอบตTอหนา) ทีท่ ไี่ ดร) บั มอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู.
ทศนยิ มและเศษสวT น

4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด
การบวกและการลบทศนิยมใช)หลักการเดียวกับการบวกและการลบจำนวนเต็ม ทำได)โดยนำ

จำนวนที่ อยใTู นหลักเดียวกันมาบวกหรือลบกัน
5. สมรรถนะสำคญั ของผ.ูเรยี น

5.1 ความสามารถในการสอื่ สาร
5.2 ความสามารถในการแกป) Bญหา
6. กจิ กรรมการเรียนร.ู
ขั้นนำ
1. ครทู บทวนการบวกทศนยิ มดว) ยทศนิยม โดยการถามตอบ ซง่ึ มแี นวคำถาม ดังนี้

การบวกทศนยิ มด)วยทศนยิ มท่นี กั เรยี นไดเ) รียนมาแล)ว มหี ลกั การสำคัญอยาT งไร

(แนวตอบ: ต)องตั้งจุดทศนิยมของตัวตั้งและตัวบวกให)ตรงกัน จากนั้นนำทศนิยมที่อยTู
ตำแหนงT เดียวกนั มาบวกกัน)
ขั้นสอน

2. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 25 ข)อ 1) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐาน บนกระดาน
โดยครูกลาT วเนน) ยำ้ วTา “การบวกทศนิยมใหน) ำจำนวนทอ่ี ยTใู นตำแหนTงเดียวกันมาบวกกัน”

3. จากน้นั ครูถามคำถามเพ่ือกระต)นุ ความคดิ กับนักเรียน ดังนี้

• การบวกทศนิยมท่เี ปrนจำนวนบวก จะไดผ) ลบวกเปนr จำนวนบวกหรือลบ

185

(แนวตอบ: จะไดผ) ลบวกเปrนจำนวนบวก)
4. ครูกลTาวถึงหลักการบวกทศนิยมที่เปrนจำนวนลบวTา“ให)นำคTาสัมบูรณ;ของทศนิยมทั้งสองมาบวกกัน

แล)วเขยี นผลบวกเปนr จำนวนลบ”
5. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 25 ข)อ 2) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร;

ม.1 เลTม 1 หนTวยการเรียนรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน โดยครูกลTาวเน)นย้ำวTา “การบวกทศนิยม
ทเี่ ปrนจำนวนลบ ให)นำคTาสมั บรู ณข; องทศนิยมทัง้ สองมาบวกกัน แลว) เขยี นผลบวกเปนr จำนวนลบ”
6. จากนนั้ ครูถามคำถามเพอ่ื กระตุ)นความคิดกับนักเรยี น ดังนี้
• การบวกทศนยิ มทเ่ี ปrนจำนวนลบ จะได)ผลบวกเปนr จำนวนบวกหรือลบ

(แนวตอบ: จะได)ผลบวกเปrนจำนวนลบ)
7. ครูกลTาวถึงหลักการบวกทศนิยมที่เปrนบวกด)วยทศนิยมที่เปrนลบ หรือการบวกทศนิยมที่เปrนลบด)วย

ทศนิยมที่เปrนบวกวTา “ให)นำทศนิยมที่มีคTาสัมบูรณ;มากกวTาลบด)วยทศนิยมที่มีคTาสัมบูรณ;น)อยกวTา แล)ว
เขยี นผลลัพธต; ามทศนยิ มทีม่ ีคาT สัมบูรณ;มากกวTา”
8. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 25 ข)อ 3) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร;
ม.1 เลTม 1 หนTวยการเรียนรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน โดยครูกลTาวเน)นย้ำวTา “การบวกทศนิยม
ที่เปrนบวกด)วยทศนิยมที่เปrนลบ หรือการบวกทศนิยมที่เปrนลบด)วยทศนิยมที่เปrนบวกให)นำทศนิยมที่มี
คTาสัมบูรณ;มากกวTาลบด)วยทศนิยมที่มีคTาสัมบูรณ;น)อยกวTา แล)วเขียนผลลัพธ;ตามทศนิยมที่มีคTาสัมบูรณ;
มากกวาT ”
9. จากนัน้ ครูถามคำถามเพ่ือกระตนุ) ความคิดกับนกั เรยี น ดังนี้
• การบวกทศนิยมที่เปrนบวกด)วยทศนิยมที่เปrนลบ หรือการบวกทศนิยมที่เปrนลบด)วยทศนิยมที่เปrนบวก

จะไดผ) ลบวกเปrนจำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: จะได)ผลบวกเปนr จำนวนตามทศนยิ มทม่ี คี Tาสมั บูรณ;มากกวTา)
10. นกั เรยี นทำ Practice Now และ Exercise 1H ขอ) 7 ในหนงั สอื เรียนสมั ฤทธิม์ าตรฐานคณติ ศาสตร; ม.
1 เลมT 1 หนวT ยการเรยี นรทู) ่ี 1 จำนวนตรรกยะ จากน้นั ครแู ละนักเรยี นรTวมกันเฉลยคำตอบ
ขั้นสรปุ
11. ครถู ามคำถามเพอ่ื สรปุ ความรร)ู วบยอดของนักเรียน ดังน้ี
• การบวกทศนยิ ม มหี ลักการสำคญั อยาT งไร
(แนวตอบ: ต)องตั้งจุดทศนิยมของตัวตั้งและตัวบวกให)ตรงกัน จากนั้นนำทศนิยมที่อยูTตำแหนTงเดียวกัน
มาบวกหรือลบกนั )
• การบวกทศนิยมทเ่ี ปนr จำนวนบวก จะได)ผลบวกเปนr จำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: จะไดผ) ลบวกเปrนจำนวนบวก)
• การบวกทศนิยมทีเ่ ปrนจำนวนลบ จะได)ผลบวกเปrนจำนวนบวกหรอื ลบ
(แนวตอบ: จะได)ผลบวกเปนr จำนวนลบ)

186

• การบวกทศนิยมที่เปrนบวกด)วยทศนิยมที่เปrนลบ หรือการบวกทศนิยมที่เปrนลบด)วยทศนิยมที่เปrนบวก
จะไดผ) ลลัพธเ; ปrนจำนวนบวกหรือลบ
(แนวตอบ: จะได)ผลลพั ธต; ามทศนยิ มที่มีคาT สมั บรู ณม; ากกวTา)

7. การวดั และประเมนิ ผล วิธีการ เคร่อื งมือ เกณฑก? ารประเมิน
รายการวดั - ตรวจ Practice Now - - Practice Now
Exercise 1H ขอ) 7 -Exercise 1H ข)อ 7 - รอ) ยละ 60 ผาT น
1) คำนวณผลการบวก เกณฑ;
ของทศนิยมได) (K)

2) เขยี นอธิบายข้นั ตอน - ตรวจ Practice Now - - Practice Now - รอ) ยละ 60 ผTาน
วธิ กี ารหาผลบวกของ Exercise 1H ขอ) 7 -Exercise 1H ข)อ 7 เกณฑ;
ทศนยิ มได) (P)

3) ต้ังใจเรียนรแู) ละ

แสวงหาความร)ู - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพดี
รับผดิ ชอบตTอหน)าท่ที ี่ ขึน้ ไป ผาT นเกณฑ;
ไดร) ับมอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤตกิ รรมการตั้งใจเรยี นร)ูและแสวงหาความร)ู รบั ผิดชอบตอT หน)าที่ทไี่ ด)รบั มอบหมาย ประเมนิ
ท)ายหนวT ยการเรียนรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ

8. สือ่ /แหลง6 การเรยี นร.ู
8.1 สอื่ การเรียนร.ู
1) หนงั สอื เรียนสัมฤทธ์ิ มาตรฐานคณติ ศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนTวยการเรยี นรู)ที่ 1 จำนวนตรรกยะ
8.2 แหลง6 การเรยี นร.ู
1) ห)องสมดุ โรงเรียนสาธติ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี

187

188

กลุม6 สาระการเรียนรู.คณิตศาสตร? แผนการจัดการเรียนรท.ู ี่ 37 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปFท่ี 1

รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1
หน6วยการเรยี นร.ูที่ 1 เรอื่ ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรียน 43 ชั่วโมง
เร่ือง การลบทศนยิ ม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

ครผู .ูสอน นางสาวจรรยา ประทมุ วันที่……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรียนรู/. ตวั ช้ีวัด

ค 1.1ม.1/1 เขา) ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ;ของจำนวนตรรกยะ และใช)สมบัติของจำนวน
ตรรกยะในการแกป) ญB หาคณิตศาสตร;และปBญหาในชีวิตจรงิ
2. จุดประสงคก? ารเรยี นร.ู

1) คำนวณผลการลบของทศนยิ มได) (K)
2) เขยี นแสดงวธิ ีทำการหาผลลบของทศนิยมได) (P)
3) ตั้งใจเรียนรู)และแสวงหาความร)ู รับผิดชอบตTอหนา) ทีท่ ไี่ ดร) ับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรยี นร.ู
ทศนยิ มและเศษสTวน
4. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด

การบวกและการลบทศนิยมใช)หลักการเดียวกับการบวกและการลบจำนวนเต็ม ทำได)โดยนำ
จำนวนท่ี อยTูในหลกั เดียวกันมาบวกหรอื ลบกัน
5. สมรรถนะสำคัญของผเ.ู รียนและคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค?

5.1 ความสามารถในการสอื่ สาร
5.2 ความสามารถในการแก)ปBญหา
6. กิจกรรมการเรยี นร.ู

ขนั้ นำ
1. ครูทบทวนหลักการลบจำนวนเต็มวTาใช)การบวกด)วยจำนวนตรงข)าม และการลบทศนิยมก็ใช)หลักการ
เดียวกันกบั การลบจำนวนเตม็ คอื ตัวตั้ง-ตัวลบ = ตัวตงั้ +จำนวนตรงข)ามของตัวลบ

ขน้ั สอน
2. นักเรียนศึกษา Worked Example 26 ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนTวย
การเรยี นรท)ู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ

3. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 26 ข)อ 1) ในหนังสือเรียนแมTบทมาตรฐานคณิตศาสตร; ม.
1 เลมT 1 หนTวยการเรียนรู)ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ เขียนบนกระดาน
4. จากนน้ั ครูถามคำถามเพ่อื กระต)ุนความคิดกบั นักเรียน ดงั น้ี

• ทศนยิ มท่เี ปนs ตัวลบคอื จำนวนใด

189

(แนวตอบ: 2.68)
• เขยี นการลบในรูปการลบไดอ) ยTางไร

(แนวตอบ: 6.4-2.68)
5. ครูแสดงวิธีทำอยTางละเอียดบนกระดาน โดยกลTาวเน)นย้ำวTา “การลบทศนิยม ให)นำจำนวนที่อยูTใน

ตำแหนTงเดยี วกนั มาลบกนั ”
6. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 26 ข)อ 2) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร;

ม.1 เลมT 1 หนวT ยการเรียนรู)ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ เขียนบนกระดาน
7. จากนน้ั ครูถามคำถามเพื่อกระตุ)นความคดิ กบั นกั เรียน ดงั น้ี
• ทศนิยมที่เปsนตวั ลบคอื จำนวนใด

(แนวตอบ: -5.66)
• จำนวนตรงข)ามของ -5.66 คือจำนวนใด

(แนวตอบ: 5.66)
• เขยี นการลบในรปู การบวกดว) ยจำนวนตรงข)ามได)อยTางไร

(แนวตอบ: (-13.98) + 5.66)
• คาT สัมบรู ณข; อง -13.98 และคาT สมั บูรณข; อง 5.66 เทTากบั เทาT ไร

(แนวตอบ: |-13.98| = 13.98 และ |5.66| = 5.66)
• คTาสมั บูรณข; อง -13.98 ลบดว) ยคาT สมั บรู ณข; อง 5.66 เทTากบั เทTาไร

(แนวตอบ: 8.32)
8. ครูอธิบายเพิ่มเติมวTา “หลังจากนำคTาสัมบูรณ;ของ -13.98 ลบด)วยคTาสัมบูรณ;ของ 5.66 จะได)ผลลัพธ;

เทTากบั -8.32 ซง่ึ ผลลัพธ;มเี คร่ืองหมายตามทศนยิ มที่มีคTาสัมบรู ณ;มากกวาT ”
9. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 26 ข)อ 3) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร;

ม.1 เลTม 1 หนTวยการเรยี นรท)ู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ เขียนบนกระดาน
10.จากน้ันครถู ามคำถามเพ่ือกระตุน) ความคิดกบั นกั เรียน ดงั นี้
• ทศนยิ มทเี่ ปsนตวั ลบคอื จำนวนใด

(แนวตอบ: 5.88)
• จำนวนตรงขา) มของ 5.88 คือจำนวนใด

(แนวตอบ: -5.88)
• เขียนการลบในรปู การบวกดว) ยจำนวนตรงข)ามได)อยTางไร

(แนวตอบ: (-11.44) + (-5.88))
• คTาสมั บูรณ;ของ -11.44 และคาT สัมบูรณข; อง -5.88 เทาT กบั เทTาไร

(แนวตอบ: |-11.44| = 11.44 และ |-5.88| = 5.88)

190

• คTาสัมบรู ณข; อง -11.44 ลบดว) ยคาT สมั บรู ณ;ของ -5.88 เทาT กับเทาT ไร

(แนวตอบ: 17.32)

11.ครูอธิบายเพม่ิ เติมวาT “หลังจากนำคTาสมั บรู ณข; อง -11.44
ลบด)วยคTาสมั บูรณข; อง -5.88 จะได)ผลลพั ธเ; ทาT กับ
-17.32 ซง่ึ ผลลพั ธ;มเี ครอื่ งหมายตามทศนิยมท่ีมคี าT สมั บูรณ;มากกวTา”

12. ใหน) กั เรยี นทำใบกิจกรรมที่ 1.14.2 เรอ่ื ง การลบทศนยิ ม
13. ครูสTุมนกั เรียนออกมานำเสนอหนา) ชน้ั เรยี น
ข้ันสรุป

14. ครูและนกั เรยี นรวT มกันเฉลยคำตอบ พรอ) มกับรวT มกนั สรปุ ความรเ)ู ร่อื งการลบทศนิยม
7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑ?การประเมิน

- รอ) ยละ 60 ผTาน
1) หาผลลพั ธ;ของการลบ - ตรวจ ใบกจิ กรรมที่ - ใบกจิ กรรมท่ี 1.14.2 เกณฑ;
ทศนยิ มได) (K) 1.14.2

2) เขยี นแสดงวธิ ีทำการ - ตรวจ ใบกิจกรรมที่ - ใบกจิ กรรมท่ี 1.14.2 - รอ) ยละ 60 ผาT น
หาผลลบของทศนยิ มได) 1.14.2 เกณฑ;
(P)

3) ต้ังใจเรยี นร)แู ละ
แสวงหาความร)ู - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพดีขนึ้

รบั ผดิ ชอบตTอหน)าทีท่ ่ี ไป ผTานเกณฑ;
ได)รบั มอบหมาย (A)

หมายเหตุ : พฤตกิ รรมการต้ังใจเรยี นรูแ) ละแสวงหาความรู) รับผดิ ชอบตอT หน)าทที่ ีไ่ ด)รับมอบหมาย ประเมนิ
ท)ายหนวT ยการเรียนร)ูท่ี 1 จำนวนตรรกยะ

8. ส่อื /แหล6งการเรียนรู.
8.1 สือ่ การเรยี นรู.
1) หนงั สอื เรยี นสัมฤทธิ์ มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.1 เลTม 1 หนTวยการเรยี นรท)ู ่ี 1 จำนวนตรรกยะ
2) ใบกจิ กรรมที่ 1.14.1 เรื่อง การบวกทศนยิ ม
8.2 แหลง6 การเรียนร.ู
1) หอ) งสมดุ โรงเรยี นสาธิตมหาวิทยาลยั ราชภัฏอดุ รธานี

191

ใบงานที่ 1.14.2

เร่ือง การบวกทศนิยม

คำชี้แจง : จงหาผลบวกของทศนิยมตTอไปน้ี พร)อมกับแสดงวธิ ีทำ

1) 4.145 - 3.67
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..

2) (-11.69) - (-32.148)
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..

3) (-9.16) - 3.541
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..

4) (-92.18) - 76.139
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………..

192

193

กล6ุมสาระการเรยี นร.ูคณติ ศาสตร? แผนการจดั การเรยี นรท.ู ี่ 38 ชัน้ มธั ยมศึกษาปทF ี่ 1

รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนที่ 1
หน6วยการเรยี นรูท. ่ี 1 เรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เวลาเรยี น 43 ชว่ั โมง
เรอ่ื ง การคูณทศนยิ ม เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

ครผู .สู อน นางสาวจรรยา ประทุม วันที่……/………../………..
.............................................................................................................................................................
1. มาตรฐานการเรยี นร/ู. ตวั ช้ีวดั

ค 1.1ม.1/1 เขา) ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ;ของจำนวนตรรกยะ และใชส) มบัตขิ องจำนวน
ตรรกยะในการแก)ปญB หาคณติ ศาสตร;และปญB หาในชีวติ จรงิ
2. จุดประสงค?การเรยี นร.ู

1) คำนวณผลการคูณของทศนิยมได) (K)
2) เขยี นแสดงวิธีทำการหาผลคณู ของทศนยิ มได) (P)
3) ต้งั ใจเรยี นรแ)ู ละแสวงหาความรู) รบั ผดิ ชอบตอT หน)าทที่ ี่ได)รับมอบหมาย (A)

3. สาระการเรียนรู.
ทศนิยมและเศษสวT น
4. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

การคูณทศนิยมกบั ทศนิยมอาจกระจายจำนวนหนง่ึ ตามคTาประจำหลกั แล)วนำไปคูณอกี จำนวนหน่งึ
จากน้ันนำผลคณู ท่ไี ดม) าบวกกัน การคูณทศนยิ มกับทศนยิ ม ผลคูณท่ไี ด)เปYนทศนยิ มทมี่ จี ำนวนตำแหนงT ของ
ทศนิยมเทTากบั ผลรวมของจำนวน ตำแหนTงของทศนยิ มทน่ี ำมาคณู กัน

5. สมรรถนะสำคญั ของผูเ. รยี นและคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค?
5.1 ความสามารถในการสื่อสาร
5.2 ความสามารถในการแก)ปญB หา

6. กจิ กรรมการเรียนรู.
ขน้ั นำ

1. ครูทบทวนการคูณทศนิยมด)วยทศนิยมที่นักเรียนได)เรียนมาแล)วในระดับชั้นประถมศึกษา โดยเขียน
โจทย;การคูณทศนิยม 0.2 ´ 0.13 บนกระดาน จากนั้นครูถามคำถามเพื่อกระตุ)นความคิดกับ
นักเรียน ดงั นี้
- 0.2 เขียนเปYนเศษสTวนได)เทTาไร

(แนวตอบ: 120)
- 0.13 เขยี นเปYนเศษสTวนไดเ) ทาT ไร

194

- 1(2แ0น´ว11ต030อบม:ีผ ล110ค30ณู ) เทTากับเทTาไร
- เ(ขแยี นนวผตลอลบัพ: ธ1;ใ20น60ร0ปู )ทศนิยมได)เทาT ไร

(แนวตอบ: 0.026)
- ทศนิยมตัวต้งั ตวั คณู และผลคูณเปYนทศนยิ มกี่ตำแหนTง ตามลำดับ

(แนวตอบ: 1 ตำแหนงT , 2 ตำแหนงT และ 3 ตำแหนTงตามลำดับ)
ขั้นสอน

2. ครูให)นักเรียนสังเกตความสัมพันธ;ระหวTางจำนวนตำแหนTงทศนิยมของตัวตั้ง ตัวคูณ และผลคูณ
จากน้นั ให)นกั เรยี นรวT มกนั อภิปรายวาT มีความสมั พนั ธก; ันอยTางไร
(แนวตอบ: จำนวนตำแหนTงทศนิยมของผลคูณเทTากับ 3 ซึ่งมาจากจำนวนตำแหนTงทศนิยมของตัวต้ัง
บวกกับจำนวนตำแหนงT ทศนิยมของตัวคณู )
3. นักเรียนและครูรTวมกันสรุปวTา “จำนวนตำแหนTงทศนิยมของผลคูณ เทTากับ ผลบวกของจำนวน
ตำแหนงT ทศนิยมของตวั ตัง้ กบั ตวั คณู ”
4. ครูอธบิ ายวธิ กี ารหาผลคณู ของทศนิยมทเ่ี ปYนบวก ดังน้ี
1) หาผลคูณของทศนยิ ม เชนT เดยี วกับการหาผลคูณของจำนวนเตม็ โดยทยี่ ังไมTใสTจดุ ทศนิยม
2) ใสTจดุ ทศนยิ มในผลคูณ โดยให)จำนวนตำแหนงT ทศนิยม เทาT กบั ผลบวกของจำนวนตำแหนTงทศนยิ ม

ของตวั ตั้งกับตัวคูณ ซึง่ ผลคณู ทไี่ ดเ) ปนY จำนวนบวก
5. ครูยกตัวอยTางโจทย;จาก Worked Example 27 ข)อ 1) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร;
ม.1 เลมT 1 หนวT ยการเรียนร)ูที่ 1 จำนวนตรรกยะ บนกระดาน
6. จากน้ันครถู ามคำถามเพื่อกระต)นุ ความคดิ กับนกั เรยี น ดังน้ี
• ตวั ตัง้ 12.34 เปนY ทศนิยมกต่ี ำแหนTง

(แนวตอบ: 2 ตำแหนTง)
• ตัวคูณ 5.6 เปนY ทศนิยมก่ีตำแหนงT

(แนวตอบ: 1 ตำแหนTง)
• ผลคณู จะเปนY ทศนิยมกี่ตำแหนงT

(แนวตอบ: 3 ตำแหนTง)
7. ครูกลาT วสรุปวTา “ดงั น้ัน ผลคูณที่ไดค) ือ 69.104 ซึง่ เปนY ทศนิยม 3 ตำแหนTง”
8. นักเรียนศึกษาการคูณทศนิยมที่เปYนบวกด)วยทศนิยมที่เปYนลบ หรือการคูณทศนิยมที่เปYนลบด)วย
ทศนิยมที่เปYนบวกจาก Worked Example 27 ข)อ 2) ในหนังสือเรียนสัมฤทธิ์มาตรฐานคณิตศาสตร; ม.
1 เลมT 1 หนวT ยการ เรียนรู)ท่ี 1 จำนวนตรรกยะ