ภาคเรียนที่ 2 หน่วยที่ 5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ

47 ÝćÖîĆĚîêĂïÙĈëćöÖøąêčšîÙüćöÙĉéǰéĆÜîĊĚ x ÝćÖøĎðǰöĊøĎðÿćöđĀúĊę÷öìĆĚÜĀöéÖĊęøĎðǰøĎðÿćöđĀúĊę÷öĂąĕøïšćÜǰ 3 øĎðǰǰÙČĂǰǰ' ABC, ' ADE, ' AGF)  ÙøĎĔĀšîĆÖđøĊ÷îĔßšÖøąéćþúĂÖúć÷ǰǰúĂÖøĎðÿćöđĀúĊę÷öîĈöćüćéĀøČĂêĆéÖøąéćþđðŨîøĎð ÿćöđĀúĊę÷öǰàċęÜÝąĕéšøĎðÿćöđĀúĊę÷öÝĈîüîǰǰøĎðǰǰéĆÜîĊĚǰ ÝćÖîĆĚîêĂïÙĈëćöÖøąêčšîÙüćöÙĉéǰéĆÜîĊĚ x ÿćöđĀúĊę÷öìĆĚÜÿćöđðŨîÿćöđĀúĊę÷öÙúšć÷ÖĆîĀøČĂĕöŠǰĀćÖîĆÖđøĊ÷îêĂïĕöŠĕéšǰ ÙøĎĒîąîĈĔĀšîĆÖđøĊ÷îêøüÝÿĂïēé÷üĆé×îćé×ĂÜöčöüŠćöčöìĆĚÜÿćöđìŠćÖĆîĀøČĂĕöŠ x ' ABC, ' ADE, ' AGFǰǰđðŨîÿćöđĀúĊę÷öÙúšć÷ÖĆîĀøČĂĕöŠǰ Ùúšć÷ÖĆî x ÝąĕéšüŠćǰ' ABC a ' ADE a ' AGFǰǰ A B D C E F G C B A A E D A F G

48 x öčöìĊęÿöîĆ÷ÖĆî×ĂÜÿćöđĀúĊę÷öǰǰ' ABC, ' ADE Ēúąǰ' AGF ÙČĂöčöĂąĕøïšćÜ CAB = EAD = FAG, ACB = AED = AFG ĒúąǰABC = ADE = AGF) x ÝćÖÿöïĆêĉøĎðÿćöđĀúĊę÷öÙúšć÷ǰÝąĕéšüŠćǰĂĆêøćÿŠüî×ĂÜéšćîÿöîĆ÷ÖĆîđìŠćÖĆî ĔĀšîĆÖđøĊ÷îđ×Ċ÷îĂĆêøćÿŠüî×ĂÜéšćîìĊęÿöîĆ÷ÖĆîǰ ǰǰǰǰǰ= = , = = , = = ) îĆÖđøĊ÷îóĉÝćøèćøĎðÿćöđĀúĊę÷öìĆĚÜÿćöøĎðìĊęÙúšć÷ÖĆîǰĒúąÖĈĀîéÙüćö÷ćü×ĂÜéšćî ĔîøĎðÿćöđĀúĊę÷öìĆĚÜÿćöøĎð ÝćÖîĆĚîîĆÖđøĊ÷îđ×Ċ÷îĂĆêøćÿŠüî×ĂÜéšćîìĊęÿöîĆ÷ÖĆî×ĂÜøĎðÿćöđĀúĊę÷öÙúšć÷ǰ ǰǰǰǰǰǰ= = , = = , = = ÝąĕéšüŠćǰǰǰǰ = = , = = , = = îĆÖđøĊ÷îøŠüöÖĆîÿøčðÝćÖÿöïĆêĉ×ĂÜÿćöđĀúĊę÷öÙúšć÷ǰÝąĕéšüŠćĂĆêøćÿŠüî×ĂÜÙüćö÷ćü ×ĂÜéšćîÿĂÜéšćîöĊÙŠćÙÜìĊęđÿöĂǰǰîĆęîÙČĂ ǰǰǰǰǰ= = =ǰǰ ǰǰǰǰǰ= = =ǰǰ š š š š š š š š š BC AC DE AE GF AF AB AC AD AE AG AF BC AB DE AD GF AG A C B b a c A E D x d e A F G f g BC AC DE AE GF AF AB AC AD AE AG AF BC AB DE AD GF AG a b x d c a e x f y a c x e y g y f BC AC DE AE GF AF a b AB AC AD AE AG AF c a y

49 ǰǰǰǰǰ= = =ǰǰ 5.3 ×ĆĚîÿøčð ÙøĎĒúąîĆÖđøĊ÷îøŠüöÖĆîĂõĉðøć÷đÖĊę÷üÖĆïüĉíĊÖćøìĈÜćîĔĀšđĀĘîÖćøÙĉéđßĉÜøąïïĒúąüĉíĊÖćøìĈÜćî ìĊęöĊĒïïĒñîǰēé÷ĔĀšǰîĆÖđøĊ÷îðøąđöĉîêîđĂÜǰǰēé÷đ×Ċ÷îĒÿéÜÙüćöøĎšÿċÖĀúĆÜÖćøđøĊ÷îĒúąĀúĆÜÖćøìĈÖĉÝÖøøö ĔîðøąđéĘîêŠĂĕðîĊĚ Ļǰ ÿĉęÜìĊęîĆÖđøĊ÷îĕéšđøĊ÷îøĎšĔîüĆîîĊĚÙČĂĂąĕø Ļǰ îĆÖđøĊ÷îöĊÿŠüîøŠüöÖĉÝÖøøöĔîÖúčŠööćÖîšĂ÷đóĊ÷ÜĔé Ļ đóČęĂîîĆÖđøĊ÷îĔîÖúčŠööĊÿŠüîøŠüöÖĉÝÖøøöĔîÖúčŠööćÖîšĂ÷đóĊ÷ÜĔé Ļǰ îĆÖđøĊ÷îóċÜóĂĔÝÖĆïÖćøđøĊ÷îĔîüĆîîĊĚĀøČĂĕöŠǰđóĊ÷ÜĔé Ļǰ îĆÖđøĊ÷îÝąîĈÙüćöøĎšìĊęĕéšîĊĚĕðĔßšĔĀšđÖĉéðøąē÷ßîŤĒÖŠêîđĂÜǰÙøĂïÙøĆüǰĒúąÿĆÜÙöìĆęüĕð ĕéšĂ÷ŠćÜĕø BC AB DE AD GF AG a c

50 6. ÿČęĂĒúąĒĀúŠÜÖćøđøĊ÷îøĎš 6.1 ÿČęĂÖćøđøĊ÷îøĎš 6.1.1 ĀîĆÜÿČĂđøĊ÷îøć÷üĉßćóČĚîåćîÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ3 đúŠöǰ ÿëćïĆîÿŠÜđÿøĉöÖćøÿĂî üĉì÷ćýćÿêøŤĒúąđìÙēîēú÷Ċǰ ÿÿüì 6.1.2 ĒĂóóúĉđÙßĆęîǰKahoot! 6.1.3 ÖĉÝÖøøöǰñŠćîĒĂóóúĉđÙßĆęîǰPowerPoint ǰĒïïìéÿĂïÖŠĂîđøĊ÷îǰ 6.2 ĒĀúŠÜÖćøđøĊ÷îøĎš 6.2.1 ĀšĂÜÿöčéēøÜđøĊ÷îÿêøĊøćßĉîĎìĉý 6.2.2 ĀšĂÜÿöčéÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ 7. ÖćøüĆéĒúąðøąđöĉîñú øć÷Öćøðøąđöĉî üĉíĊÖćøüĆéĒúą ðøąđöĉîñú đÙøČęĂÜöČĂĒúą ðøąđöĉîñú đÖèæŤÖćøüĆé Ēúąðøąđöĉîñú éšćîÙüćöøĎš K Ăíĉïć÷ÙüćöĀöć÷×ĂÜ ĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉĕéš êøüÝ ÖøąéćþÙĈêĂï ÖúčŠö ÖĉÝÖøøö ÿČïđÿćą ÿöïĆêĉóĉđýþǰǰ ñŠćîĒĂóóúĉđÙßĆęîǰ PowerPoint ñŠćîđÖèæŤǰĂ÷ŠćÜ îšĂ÷øšĂ÷úąǰ70 éšćîìĆÖþą ÖøąïüîÖćøǰ P đ×Ċ÷îĒÿéÜĂĆêøćÿŠüî êøĊēÖèöĉêĉĕéš êøüÝ ÖøąéćþÙĈêĂï ÖúčŠö ÖĉÝÖøøöǰÿČïđÿćą ÿöïĆêĉóĉđýþǰǰ ñŠćîĒĂóóúĉđÙßĆęîǰ PowerPoint ñŠćîđÖèæŤǰĂ÷ŠćÜ îšĂ÷øšĂ÷úąǰ70 éšćî ÙčèúĆÖþèą A  öĊüĉîĆ÷  ĔòśđøĊ÷îøĎš  öčŠÜöĆęîĔîÖćøìĈÜćî - êøüÝøŠĂ÷øĂ÷ ĒîüÙĉé - ÿĆÜđÖêóùêĉÖøøö ÖćøĒÿéÜĒîüÙĉé ĒïïïĆîìċÖÖćø ÿĆÜđÖêóùêĉÖøøö øąéĆïÙčèõćó éĊ×ċĚîĕð ñŠćîđÖèæŤ

51 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ39 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ53 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰüĆîìĊęǰ20 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý.2567 i. 51 ดี) ม

52 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ310 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ53 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰüĆîìĊęǰ22 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý.2567 ✓ ' ✓ 71 ดีมาก) ม

53 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ313 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ53 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰüĆîìĊęǰ20 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý.2567 ✓ ✓ ✓ 61ดำ ม

54 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ314 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ53 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰǰǰǰǰǰǰ üĆîìĊęǰ22 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý.2567 ✓ ✓ 6 นำ ม

55 đÖèæŤÖćøüĆéĒúąðøąđöĉîñúÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤǰ P øć÷Öćøðøąđöĉî øąéĆïÙčèõćó đÖèæŤÖćøóĉÝćøèć ÖćøĒÖšðŦâĀć ǰ éĊ ĔßšüĉíĊÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀćĕéšÿĈđøĘÝĂ÷ŠćÜöĊ ðøąÿĉìíĉõćóĒúąĂíĉïć÷×ĆĚîêĂî×ĂÜüĉíĊÖćø éĆÜÖúŠćüĕéšĂ÷ŠćÜßĆéđÝî ǰ óĂĔßš öĊüĉíĊÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀćĕéšÿĈđøĘÝĒêŠĕöŠ ÿćöćøëĂíĉïć÷×ĆĚîêĂî×ĂÜüĉíĊÖćøéĆÜÖúŠćüĕéš ǰ ÙüøðøĆïðøčÜ öĊĀúĆÖåćîĀøČĂøŠĂÜøĂ÷ÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀć ïćÜÿŠüîĒêŠĒÖšðŦâĀćĕöŠÿĈđøĘÝ ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúą îĈđÿîĂ ǰ éĊ ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ĕéšĂ÷ŠćÜëĎÖêšĂÜđךćĔÝ ßĆéđÝî ǰ óĂĔßš ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ĕéšĂ÷ŠćÜëĎÖïćÜÿŠüî ÿćöćøëìĈÙüćöđךćĔÝßĆéĕéš ǰ ÙüøðøĆïðøčÜ ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷Ă÷ŠćÜÜŠć÷ǰėǰĕöŠĕéšǰĕöŠ ÿćöćøëìĈÙüćöđךćĔÝĕéš đÖèæŤÖćøĔĀšÙąĒîîĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöǰ A øć÷Öćøðøąđöĉî øąéĆïÙčèõćó đÖèæŤÖćøóĉÝćøèć öĊüĉîĆ÷  éĊ ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉêîĂ÷ĎŠĔî ךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîìčÖÙøĆĚÜ  óĂĔßš ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰÿŠüîĔĀâŠÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉ êîĂ÷ĎŠĔîךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîđðŨîÿŠüîĔĀ⊠ ÙüøðøĆïðøčÜ ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰĕöŠÙŠĂ÷ÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉêî Ă÷ĎŠĔîךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîïćÜÙøĆĚÜǰêšĂÜĂćýĆ÷ ÖćøĒîąîĈ

56 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ39 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K     1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)     1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)     2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ     3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć     úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰüĆîìĊęǰ20 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý.2567 นักเรียน ส่วนมากสามารถอธิบาย ความหมาย ของ อัตราส่วนตรี โก ณมิติ ได้ นักเรียนบางส่วนสามารถ เขียนแสดงอัตราส่วน ตรีโกณมิติได้ นักเรียน ส่วนมากมี วินัย และมุ่งมั่นใน การทำงาน - - ม

57 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ310 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K   ......... ................................................................................................................................................................................. 1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)   ......... ................................................................................................................................................................................ 1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)   ......... ................................................................................................................................................................................. 2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ   ......... ................................................................................................................................................................................. 3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć ... ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰüĆîìĊęǰ22 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý.2567 นักเรียน ส่วนมากสามารถอธิบาย ความหมาย ของ อัตราส่วนตรี โก ณมิติ ได้ นักเรียนส่วนใหญ่ สามารถ เขียนแสดงอัตราส่วน ตรีโกณมิติได้ นักเรียน ส่วนมากมี วินัย และมุ่งมั่นใน การทำงาน - - ม

58 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ313 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K   ......... ................................................................................................................................................................................. 1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)   ......... ................................................................................................................................................................................ 1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)   ......... ................................................................................................................................................................................. 2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ   ......... ................................................................................................................................................................................. 3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć ... ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰǰǰǰǰǰǰ üĆîìĊęǰ20 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý.2567 นักเรียน ส่วนน้อยสามารถอธิบาย ความหมาย ของ อัตราส่วนตรี โก ณมิติ ได้ นักเรียนบางส่วนสามารถ เขียนแสดงอัตราส่วน ตรีโกณมิติได้ นักเรียน ส่วนมากมี วินัย และมุ่งมั่นใน การทำงาน - - ม

59 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ314 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K   ......... ................................................................................................................................................................................. 1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)   ......... ................................................................................................................................................................................ 1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)   ......... ................................................................................................................................................................................. 2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ   ......... ................................................................................................................................................................................. 3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć ... ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰüĆîìĊęǰ22 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý.2567 นักเรียน ส่วนน้อยสามารถอธิบาย ความหมาย ของ อัตราส่วนตรี โก ณมิติ ได้ นักเรียนบางส่วนสามารถ เขียนแสดงอัตราส่วน ตรีโกณมิติได้ นักเรียน ส่วนมากมี วินัย - - ม

60 8ǰÙüćöÙĉéđĀĘîĒúą×šĂđÿîĂĒîą×ĂÜñĎšìĊęĕéšøĆïöĂïĀöć÷ÝćÖĀĆüĀîšćÿëćîýċÖþć 8.1 ÙüćöÙĉéđĀĘîĒúą×šĂđÿîĂĒîą×ĂÜÙøĎóĊęđúĊĚ÷Ü 1) ĕéšìĈÖćøêøüÝĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšĒúšüǰđðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę †ǰǰéĊöćÖǰǰǰǰǰ †ǰǰéĊǰǰǰǰǰ †ǰǰóĂĔßšǰǰǰǰǰ †ǰǰÙüøðøĆïðøčÜ 2) ÖćøÝĆéÖĉÝÖøøöĕéšîĈđĂćÖøąïüîÖćøđøĊ÷îøĎš † đîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâöćĔßšĔîÖćøÿĂîĕéšĂ÷ŠćÜđĀöćąÿö † ÷ĆÜĕöŠđîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâǰÙüøðøĆïðøčÜóĆçîćêŠĂĕð ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ) đðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę † îĈĕðĔßšĕéšÝøĉÜ † ÙüøðøĆïðøčÜÖŠĂîîĈĕðĔßš ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ) ךĂđÿîĂĒîąĂČęîė  .................................. úÜßČęĂǰ..... ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ îćÜÝĉøćõøèŤǰǰđðŜćðśćđëČęĂîǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰÙøĎóĊęđúĊĚ÷Ü 82 ÙüćöÙĉéđĀĘîĒúą×šĂđÿîĂĒîą×ĂÜĀĆüĀîšćÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ ǰǰ1) ĕéšìĈÖćøêøüÝĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšĒúšüǰđðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę †ǰǰéĊöćÖǰǰǰǰǰ †ǰǰéĊǰǰǰǰ †ǰǰóĂĔßšǰǰǰǰǰ †ǰǰÙüøðøĆïðøčÜ 2) ÖćøÝĆéÖĉÝÖøøöĕéšîĈđĂćÖøąïüîÖćøđøĊ÷îøĎš † đîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâöćĔßšĔîÖćøÿĂîĕéšĂ÷ŠćÜđĀöćąÿö † ÷ĆÜĕöŠđîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâǰÙüøðøĆïðøčÜóĆçîćêŠĂĕð ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ) đðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę † îĈĕðĔßšĕéšÝøĉÜ † ÙüøðøĆïðøčÜÖŠĂîîĈĕðĔßš ǰǰ) ךĂđÿîĂĒîąĂČęîė  .................................. ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ úÜßČęĂ ǰîć÷ðøąéĉþåŤǰǰýøĊàč÷ǰ ĀĆüĀîšćÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ ✓ ✓ ✓ ะ ✓

61 83 ÙüćöÙĉéđĀĘîĒúą×šĂđÿîĂĒîą×ĂÜĀĆüĀîšćÿëćîýċÖþćñĎšìĊęĕéšøĆïöĂïĀöć÷ ǰǰ1) ĕéšìĈÖćøêøüÝĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšĒúšüǰđðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę †ǰǰéĊöćÖǰǰǰǰǰ †ǰǰéĊǰǰǰǰ †ǰǰóĂĔßšǰǰǰǰǰ †ǰǰÙüøðøĆïðøčÜ 2) ÖćøÝĆéÖĉÝÖøøöĕéšîĈđĂćÖøąïüîÖćøđøĊ÷îøĎš † đîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâöćĔßšĔîÖćøÿĂîĕéšĂ÷ŠćÜđĀöćąÿö † ÷ĆÜĕöŠđîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâǰÙüøðøĆïðøčÜóĆçîćêŠĂĕð ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ) đðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę † îĈĕðĔßšĕéšÝøĉÜ † ÙüøðøĆïðøčÜÖŠĂîîĈĕðĔßš ǰǰ) ךĂđÿîĂĒîąĂČęîė  .................................. úÜßČęĂ ǰîćÜöèĊøĆêîŤǰǰýøĊÝĆîìøŤ øĂÜñĎšĂĈîü÷ÖćøÖúčŠöïøĉĀćøüĉßćÖćø ✓ r ✓

62 ĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ54 øć÷üĉßćǰÙèĉêýćÿêøŤóČĚîåćîǰǰǰǰǰǰǰøĀĆÿüĉßćǰÙ23101ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ ßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ3 õćÙđøĊ÷îìĊęǰ ðŘÖćøýċÖþćǰ2566 ĀîŠü÷ÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ ĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ đüúćǰǰ ßĆęüēöÜ ĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ54 đøČęĂÜǰĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰđüúćǰ1 ßĆęüēöÜ ñĎšÿĂîǰǰîćÜÿćüĂøĉââćǰǰðøąÿĉìíĉĝǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰǰǰǰǰ ǰǰǰǰǰÿĂîüĆîìĊęǰ22 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 1. öćêøåćîĒúąñúÖćøđøĊ÷îøĎšêĆüßĊĚüĆéǰǰǰ ǰǰǰÿćøąìĊęǰ2 ÖćøüĆéĒúąđø×ćÙèĉê ǰǰǰöćêøåćîĒúąñúÖćøđøĊ÷îøĎš ǰǰǰǰǰǰǰÙǰ2.2 đךćĔÝĒúąüĉđÙøćąĀŤøĎðđø×ćÙèĉêǰÿöïĆêĉ×ĂÜøĎðđø×ćÙèĉêǰÙüćöÿĆöóĆîíŤøąĀüŠćÜøĎðđø×ćÙèĉêǰĒúą ìùþãĊïììćÜđø×ćÙèĉêǰĒúąîĈĕðĔßšǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰǰêĆüßĊĚüĆé Ùǰ2.2 ö.32 đךćĔÝĒúąĔßšÙüćöøĎšđÖĊę÷üÖĆïĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉĔîÖćøĒÖšðŦâĀćÙèĉêýćÿêøŤĒúąðŦâĀćĔî ßĊüĉêÝøĉÜ 2. ÝčéðøąÿÜÙŤÖćøđøĊ÷îøĎš đöČęĂîĆÖđøĊ÷îđøĊ÷îÝïïìđøĊ÷îîĊĚĒúšüǰîĆÖđøĊ÷îÿćöćøë 2.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K Ăíĉïć÷đÖĊę÷üÖĆïĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤĕéš 2.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøǰ P đ×Ċ÷îĒÿéÜÙŠć×ĂÜĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤĕéš 2.3 éšćîÙčèúĆÖþèąǰ A ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰöĊüĉîĆ÷ ǰĔòśđøĊ÷îøĎš ǰöčŠÜöĆęîĔîÖćøìĈÜćî 3. ÿćøąÿĈÙĆâ ǰǰǰ ĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤ

63 4. ÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎš ÿĈĀøĆïøĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖǰìĊęöĊöčöǰA đðŨîöčöĒĀúööčöĀîċęÜ Ýąĕéš ĕàîŤ×ĂÜöčöǰA sine A) ÙČĂǰǰ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ ēÙĕàîŤ×ĂÜöčöǰA cosine A) ÙČĂǰǰǰ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ ǰǰ ĒìîđÝîêŤ×ĂÜöčöǰA tangent A) ÙČĂǰÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčö ୅ǰǰǰ îĉ÷ćöđ×Ċ÷îǰǰsine A ǰǰĒìîǰǰǰĕàîŤ×ĂÜöčöǰA ǰǰǰǰǰĒúąĂŠćîüŠćǰĕàîŤǰA ǰǰǰǰcos A ĒìîǰǰǰēÙĕàîŤ×ĂÜöčöǰA ǰǰǰǰǰǰǰĒúąĂŠćîüŠćǰÙĂÿǰA ǰǰǰǰtan A ǰǰǰĒìîǰǰǰĒìîđÝîêŤ×ĂÜöčöǰA ĒúąĂŠćîüŠćǰĒìîǰA 5. ÖĉÝÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš 5.1 ×ĆĚîîĈ ÙøĎìïìüîÙüćöøĎšÖŠĂîđøĊ÷î ĒúąøŠüöÖĆîìïìüîÙüćöĀöć÷×ĂÜĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉĀöć÷ëċÜĂąĕøǰēé÷ ñĎšĒìîîĆÖđøĊ÷îĂĂÖöćĂíĉïć÷ǰǰ ĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉǰ Trigonometric ratio) Āöć÷ëċÜǰǰĂĆêøćÿŠüî×ĂÜÙüćö÷ćüéšćîìĆĚÜÿćö×ĂÜøĎð ÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖǰñŠćîĒĂóóúĉđÙßĆęîǰKahoot! A

64 5.2 ×ĆĚîÿĂî ǰǰǰǰǰ5.2.1 ÙøĎĔĀšîĆÖđøĊ÷îøŠüöÖĆîĒÿéÜÙüćöÙĉéđĀĘîǰǰēé÷ĔßšÙĈëćöÖøąêčšîÙüćöÙĉéǰéĆÜîĊĚ x ĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉĀöć÷ëċÜÖćøĀćÙŠć×ĂÜĂąĕøǰǰ ǰǰǰǰǰ5.2. ÙøĎĔĀšîĆÖđøĊ÷îýċÖþćǰøüïøüöךĂöĎúđÖĊę÷üÖĆïĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰÝćÖĒĀúŠÜÖćøđøĊ÷îøĎš ìĊęĀúćÖĀúć÷ǰđߊîǰÝćÖÖćøÿĆÜđÖêǰÖćøøŠüöÿîìîćÖĆïđóČęĂîĔîßĆĚîđøĊ÷îǰÝćÖĀîĆÜÿČĂđøĊ÷îĀøČĂĂĉîđìĂøŤđîĘê 5.2. ÙøĎÝĆéÖĉÝÖøøöđóČęĂĔĀšÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îđðŨîĕðĂ÷ŠćÜöĊðøąÿĉìíĉõćóǰĒîüìćÜÖćøÝĆéÖĉÝÖøøö ÖćøđøĊ÷îøĎšĂćÝìĈǰĕéšéĆÜîĊĚǰ 1 ÙøĎĔĀšîĆÖđøĊ÷îĒïŠÜÖúčŠöǰÖúčŠöúąǰǰÙîǰĒúąøŠüöÖĆîóĉÝćøèćøĎðÿćöđĀúĊę÷öÙúšć÷ D E B A 10 5 3 4 8 C 6

65 ÝćÖîĆĚîêĂïÙĈëćöÖøąêčšîÙüćöÙĉéǰǰéĆÜîĊĚǰ x ÝćÖøĎðǰÿćöđĀúĊę÷öÿĂÜøĎðđðŨîÿćöđĀúĊę÷öÙúšć÷ǰéĆÜîĆĚîǰÝąĕéšĂĆêøćÿŠüîøąĀüŠćÜÙüćö÷ćü ×ĂÜéšćîìĊęđìŠćÖĆîÝćÖøĎðǰ' ABC Ēúąǰ' AED ÙČĂĂąĕøïšćÜ ǰǰǰǰǰǰ= = = = = = ) ǰǰǰǰǰǰ= = = ) ǰǰǰǰǰǰ= = = ) ǰǰǰǰǰǰ= = = )  ÙøĎĔĀšîĆÖđøĊ÷îøŠüöÖĆîýċÖþćĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉ×ĂÜöčöêŠćÜǰėǰǰēé÷óĉÝćøèćÝćÖøĎð ÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖĒÿéÜĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉ×ĂÜöčöǰA éĆÜîĊĚ đöČęĂÖĈĀîéöčöǰǰAǰǰđðŨîöčöĒĀúöǰĒúąóĉÝćøèćìĊęöčöǰǰA ĕàîŤ×ĂÜöčöǰA sine A) ÙČĂǰǰ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ = ǰǰǰǰǰǰ ēÙĕàîŤ×ĂÜöčöǰA cosine A) ÙČĂǰǰǰ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ = ǰǰ ĒìîđÝîêŤ×ĂÜöčöǰA tangent A) ÙČĂǰǰÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčö ୅ǰǰ = AB AE 3 6 1 2 BC ED 4 8 1 2 AC AD 5 10 1 2 AB AC 3 5 AE AD 6 10 3 5 BC AC DE AD 8 10 4 5 BC AB DE AE 8 6 4 3 4 5 4 3 B A C éšćîêøÜךćööčöÞćÖ éšćîêøÜךćööčöǰA éšćîðøąßĉéöčöǰA BC AB AC AB BC AC

66 ÝćÖîĆĚîîĆÖđøĊ÷îøŠüöÖĆîóĉÝćøèćìĊęöčöǰB ēé÷đêĉöÙĈêĂïúÜĔîߊĂÜüŠćÜ đöČęĂÖĈĀîéöčöǰǰBǰǰđðŨîöčöĒĀúöǰĒúąóĉÝćøèćìĊęöčöǰǰB ĕàîŤ×ĂÜöčöǰB sine B) ÙČĂǰǰ = ǰǰǰǰ ēÙĕàîŤ×ĂÜöčöǰB cosine B) ÙČĂǰǰǰ = ǰǰ ǰǰǰǰĒìîđÝîêŤ×ĂÜöčöǰA tangent A) ÙČĂ ǰÙøĎĔĀšîĆÖđøĊ÷îìĈĔïÜćîìĊęǰǰđøČęĂÜǰĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰÝćÖîĆĚîÿúĆïñúÜćîÖĆï đóČęĂîđóČęĂøŠüöÖĆîêøüÝÿĂïĒúąĒÖšĕ×ĔĀšëĎÖêšĂÜ 5.3 ×ĆĚîÿøčð ÙøĎĒúąîĆÖđøĊ÷îøŠüöÖĆîĂõĉðøć÷đÖĊę÷üÖĆïüĉíĊÖćøìĈÜćîĔĀšđĀĘîÖćøÙĉéđßĉÜøąïïĒúąüĉíĊÖćøìĈÜćî ìĊęöĊĒïïĒñîǰēé÷ĔĀšǰîĆÖđøĊ÷îðøąđöĉîêîđĂÜǰǰēé÷đ×Ċ÷îĒÿéÜÙüćöøĎšÿċÖĀúĆÜÖćøđøĊ÷îĒúąĀúĆÜÖćøìĈÖĉÝÖøøö ĔîðøąđéĘîêŠĂĕðîĊĚ Ļǰ ÿĉęÜìĊęîĆÖđøĊ÷îĕéšđøĊ÷îøĎšĔîüĆîîĊĚÙČĂĂąĕø Ļǰ îĆÖđøĊ÷îöĊÿŠüîøŠüöÖĉÝÖøøöĔîÖúčŠööćÖîšĂ÷đóĊ÷ÜĔé Ļ đóČęĂîîĆÖđøĊ÷îĔîÖúčŠööĊÿŠüîøŠüöÖĉÝÖøøöĔîÖúčŠööćÖîšĂ÷đóĊ÷ÜĔé Ļǰ îĆÖđøĊ÷îóċÜóĂĔÝÖĆïÖćøđøĊ÷îĔîüĆîîĊĚĀøČĂĕöŠǰđóĊ÷ÜĔé Ļǰ îĆÖđøĊ÷îÝąîĈÙüćöøĎšìĊęĕéšîĊĚĕðĔßšĔĀšđÖĉéðøąē÷ßîŤĒÖŠêîđĂÜǰÙøĂïÙøĆüǰĒúąÿĆÜÙöìĆęüĕð ĕéšĂ÷ŠćÜĕø øŠüöÖĆîÿøčðÿĉęÜìĊęđךćĔÝđðŨîÙüćöøĎšøŠüöÖĆîǰéĆÜîĊĚ đöČęĂǰǰAǰǰđðŨîöčöĒĀúöǰǰÝąĕéš ĕàîŤ×ĂÜöčöǰA sine A) ÙČĂǰǰ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ B A C ‡ªµ¤¥µª…°Š—oµœ˜¦Š…oµ¤¤»¤A ‡ªµ¤¥µª…°Š—oµœž¦³·—¤»¤A ‡ªµ¤¥µª…°Š—oµœ˜¦Š…oµ¤¤»¤ Œµ„ ‡ªµ¤¥µª…°Š—oµœ˜¦Š…oµ¤¤»¤A ‡ªµ¤¥µª…°Š—oµœž¦³·—¤»¤A BC AB AC AB BC AC

67 ēÙĕàîŤ×ĂÜöčöǰA cosine A) ÙČĂǰǰǰ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ ǰǰ ĒìîđÝîêŤ×ĂÜöčöǰA tangent A) ÙČĂǰÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčö ୅ǰǰǰ ĕàîŤ×ĂÜöčöǰA sine A) đ×Ċ÷îĒìîéšü÷ sin A ēÙĕàîŤ×ĂÜöčöǰA cosine A) đ×Ċ÷îĒìîéšü÷ cos A ĒìîđÝîêŤ×ĂÜöčöǰA tangent A) đ×Ċ÷îĒìîéšü÷ tan A 6. ÿČęĂĒúąĒĀúŠÜÖćøđøĊ÷îøĎš 6.1 ÿČęĂÖćøđøĊ÷îøĎš 6.1.1 ĀîĆÜÿČĂđøĊ÷îøć÷üĉßćóČĚîåćîÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ3 đúŠöǰ ÿëćïĆîÿŠÜđÿøĉöÖćøÿĂî üĉì÷ćýćÿêøŤĒúąđìÙēîēú÷Ċǰ ÿÿüì 6.1.2 ĒĂóóúĉđÙßĆęîǰKahoot! 6.1.3 ÖĉÝÖøøöǰñŠćîĒĂóóúĉđÙßĆęîǰPowerPoint

68 6.2 ĒĀúŠÜÖćøđøĊ÷îøĎš 6.2.1 ĀšĂÜÿöčéēøÜđøĊ÷îÿêøĊøćßĉîĎìĉý 6.2.2 ĀšĂÜÿöčéÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ 7. ÖćøüĆéĒúąðøąđöĉîñú øć÷Öćøðøąđöĉî üĉíĊÖćøüĆéĒúą ðøąđöĉîñú đÙøČęĂÜöČĂĒúą ðøąđöĉîñú đÖèæŤÖćøüĆé Ēúąðøąđöĉîñú éšćîÙüćöøĎš K Ăíĉïć÷đÖĊę÷üÖĆïĕàîŤǰ ēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰ êøüÝ ÖøąéćþÙĈêĂï ÖúčŠö ĔïÜćîìĊęǰǰđøČęĂÜǰ ĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúą ĒìîđÝîêŤǰñŠćî ĒĂóóúĉđÙßĆęîǰ PowerPoint ñŠćîđÖèæŤǰĂ÷ŠćÜ îšĂ÷øšĂ÷úąǰ70 éšćîìĆÖþą ÖøąïüîÖćøǰ P đ×Ċ÷îĒÿéÜÙŠć×ĂÜĕàîŤǰ ēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰ êøüÝ ÖøąéćþÙĈêĂï ÖúčŠö ĔïÜćîìĊęǰǰđøČęĂÜǰ ĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúą ĒìîđÝîêŤǰñŠćî ĒĂóóúĉđÙßĆęîǰ PowerPoint ñŠćîđÖèæŤǰĂ÷ŠćÜ îšĂ÷øšĂ÷úąǰ70 éšćî ÙčèúĆÖþèą A  öĊüĉîĆ÷  ĔòśđøĊ÷îøĎš  öčŠÜöĆęîĔîÖćøìĈÜćî - êøüÝøŠĂ÷øĂ÷ ĒîüÙĉé - ÿĆÜđÖêóùêĉÖøøö ÖćøĒÿéÜĒîüÙĉé ĒïïïĆîìċÖÖćø ÿĆÜđÖêóùêĉÖøøö øąéĆïÙčèõćó éĊ×ċĚîĕð ñŠćîđÖèæŤ

69 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ39 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ54 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ üĆîìĊęǰ23 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 ✓ ✓ ✓ 6 เดิ­ม

70 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ310 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ54 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰüĆîìĊęǰ23 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 ✓ ✓ ✓ 71 ดีมาก) ม

71 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ313 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ54 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ üĆîìĊęǰ22 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 ✓ ✓ ้ 6 เดิ­ม

72 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ314 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ54 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ üĆîìĊęǰ23 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 ✓ ✓ นำ ม

73 đÖèæŤÖćøüĆéĒúąðøąđöĉîñúÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤǰ P øć÷Öćøðøąđöĉî øąéĆïÙčèõćó đÖèæŤÖćøóĉÝćøèć ÖćøĒÖšðŦâĀć ǰ éĊ ĔßšüĉíĊÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀćĕéšÿĈđøĘÝĂ÷ŠćÜöĊ ðøąÿĉìíĉõćóĒúąĂíĉïć÷×ĆĚîêĂî×ĂÜüĉíĊÖćø éĆÜÖúŠćüĕéšĂ÷ŠćÜßĆéđÝî ǰ óĂĔßš öĊüĉíĊÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀćĕéšÿĈđøĘÝĒêŠĕöŠ ÿćöćøëĂíĉïć÷×ĆĚîêĂî×ĂÜüĉíĊÖćøéĆÜÖúŠćüĕéš ǰ ÙüøðøĆïðøčÜ öĊĀúĆÖåćîĀøČĂøŠĂÜøĂ÷ÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀć ïćÜÿŠüîĒêŠĒÖšðŦâĀćĕöŠÿĈđøĘÝ ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúą îĈđÿîĂ ǰ éĊ ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ĕéšĂ÷ŠćÜëĎÖêšĂÜđךćĔÝ ßĆéđÝî ǰ óĂĔßš ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ĕéšĂ÷ŠćÜëĎÖïćÜÿŠüî ÿćöćøëìĈÙüćöđךćĔÝßĆéĕéš ǰ ÙüøðøĆïðøčÜ ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷Ă÷ŠćÜÜŠć÷ǰėǰĕöŠĕéšǰĕöŠ ÿćöćøëìĈÙüćöđךćĔÝĕéš đÖèæŤÖćøĔĀšÙąĒîîĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöǰ A øć÷Öćøðøąđöĉî øąéĆïÙčèõćó đÖèæŤÖćøóĉÝćøèć öĊüĉîĆ÷  éĊ ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉêîĂ÷ĎŠĔî ךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîìčÖÙøĆĚÜ  óĂĔßš ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰÿŠüîĔĀâŠÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉ êîĂ÷ĎŠĔîךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîđðŨîÿŠüîĔĀ⊠ ÙüøðøĆïðøčÜ ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰĕöŠÙŠĂ÷ÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉêî Ă÷ĎŠĔîךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîïćÜÙøĆĚÜǰêšĂÜĂćýĆ÷ ÖćøĒîąîĈ

74 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ39 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K     1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)     1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)     2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ     3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć     úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ üĆîìĊęǰ23 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 นัก เรียนส่วนน้อยสามารถอธิบาย เกี่ยวกับไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ได้ นักเรียนบางส่วนสามารถ เขียน แสดงค่าของไซน์ โคไซน์ และแทน เจนต์ ได้ นัก เรียนส่วนใหญ่มี วินัย และใฝ่เรียนรู้ - - ม

75 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ310 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K   ......... ................................................................................................................................................................................. 1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)   ......... ................................................................................................................................................................................ 1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)   ......... ................................................................................................................................................................................. 2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ   ......... ................................................................................................................................................................................. 3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć ... ļ.............................................................................................................................................................................. ļ.............................................................................................................................................................................. ļ.............................................................................................................................................................................. úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ üĆîìĊęǰ23 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 นัก เรียนส่วนมาก สามารถอธิบาย เกี่ยวกับไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ได้ นักเรียนบางส่วนสามารถ เขียน แสดงค่าของไซน์ โคไซน์ และแทน เจนต์ ได้ นัก เรียนส่วนใหญ่มี วินัย และมุ่งมั่นในการทำงาน ' . .

76 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ313 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K   ......... ................................................................................................................................................................................. 1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)   ......... ................................................................................................................................................................................ 1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)   ......... ................................................................................................................................................................................. 2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ   ......... ................................................................................................................................................................................. 3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć ... ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰüĆîìĊęǰ22 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 นัก เรียนส่วนน้อยสามารถอธิบาย เกี่ยวกับไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ ได้ นักเรียนส่วนใหญ่สามารถ เขียน แสดงค่าของไซน์ โคไซน์ และแทน เจนต์ ได้ นัก เรียนส่วน มากมี วินัย - - ม

77 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ314 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K   ......... ................................................................................................................................................................................. 1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)   ......... ................................................................................................................................................................................ 1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)   ......... ................................................................................................................................................................................. 2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ   ......... ................................................................................................................................................................................. 3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć ... ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ üĆîìĊęǰ23 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóýǰ2567 นัก เรียนบางส่วนสามารถอธิบาย เกี่ยวกับไซน์ ไซน์ และแทนเจนต์ ได้ นักเรียนส่วน มากสามารถ เขียน แสดงค่าของไซน์ โคไซน์ และแทน เจนต์ ได้ นัก เรียนส่วนใหญ่มี วินัย และใฝ่เรียนรู้ - - ม

78 8ǰÙüćöÙĉéđĀĘîĒúą×šĂđÿîĂĒîą×ĂÜñĎšìĊęĕéšøĆïöĂïĀöć÷ÝćÖĀĆüĀîšćÿëćîýċÖþć 8.1 ÙüćöÙĉéđĀĘîĒúą×šĂđÿîĂĒîą×ĂÜÙøĎóĊęđúĊĚ÷Ü 1) ĕéšìĈÖćøêøüÝĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšĒúšüǰđðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę †ǰǰéĊöćÖǰǰǰǰǰ †ǰǰéĊǰǰǰǰǰ †ǰǰóĂĔßšǰǰǰǰǰ †ǰǰÙüøðøĆïðøčÜ 2) ÖćøÝĆéÖĉÝÖøøöĕéšîĈđĂćÖøąïüîÖćøđøĊ÷îøĎš † đîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâöćĔßšĔîÖćøÿĂîĕéšĂ÷ŠćÜđĀöćąÿö † ÷ĆÜĕöŠđîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâǰÙüøðøĆïðøčÜóĆçîćêŠĂĕð ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ) đðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę † îĈĕðĔßšĕéšÝøĉÜ † ÙüøðøĆïðøčÜÖŠĂîîĈĕðĔßš ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ) ךĂđÿîĂĒîąĂČęîė  .................................. úÜßČęĂǰ..... ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ îćÜÝĉøćõøèŤǰǰđðŜćðśćđëČęĂîǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰÙøĎóĊęđúĊĚ÷Ü 82 ÙüćöÙĉéđĀĘîĒúą×šĂđÿîĂĒîą×ĂÜĀĆüĀîšćÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ ǰǰ1) ĕéšìĈÖćøêøüÝĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšĒúšüǰđðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę †ǰǰéĊöćÖǰǰǰǰǰ †ǰǰéĊǰǰǰǰ †ǰǰóĂĔßšǰǰǰǰǰ †ǰǰÙüøðøĆïðøčÜ 2) ÖćøÝĆéÖĉÝÖøøöĕéšîĈđĂćÖøąïüîÖćøđøĊ÷îøĎš † đîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâöćĔßšĔîÖćøÿĂîĕéšĂ÷ŠćÜđĀöćąÿö † ÷ĆÜĕöŠđîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâǰÙüøðøĆïðøčÜóĆçîćêŠĂĕð ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ) đðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę † îĈĕðĔßšĕéšÝøĉÜ † ÙüøðøĆïðøčÜÖŠĂîîĈĕðĔßš ǰǰ) ךĂđÿîĂĒîąĂČęîė  .................................. ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ úÜßČęĂ ǰîć÷ðøąéĉþåŤǰǰýøĊàč÷ǰ ĀĆüĀîšćÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ ✓ r ✓ ✓ ✓ ✓

79 83 ÙüćöÙĉéđĀĘîĒúą×šĂđÿîĂĒîą×ĂÜĀĆüĀîšćÿëćîýċÖþćñĎšìĊęĕéšøĆïöĂïĀöć÷ ǰǰ1) ĕéšìĈÖćøêøüÝĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšĒúšüǰđðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę †ǰǰéĊöćÖǰǰǰǰǰ †ǰǰéĊǰǰǰǰ †ǰǰóĂĔßšǰǰǰǰǰ †ǰǰÙüøðøĆïðøčÜ 2) ÖćøÝĆéÖĉÝÖøøöĕéšîĈđĂćÖøąïüîÖćøđøĊ÷îøĎš † đîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâöćĔßšĔîÖćøÿĂîĕéšĂ÷ŠćÜđĀöćąÿö † ÷ĆÜĕöŠđîšîñĎšđøĊ÷îđðŨîÿĈÙĆâǰÙüøðøĆïðøčÜóĆçîćêŠĂĕð ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ) đðŨîĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊę † îĈĕðĔßšĕéšÝøĉÜ † ÙüøðøĆïðøčÜÖŠĂîîĈĕðĔßš ǰǰ) ךĂđÿîĂĒîąĂČęîė  .................................. úÜßČęĂ ǰîćÜöèĊøĆêîŤǰǰýøĊÝĆîìøŤ øĂÜñĎšĂĈîü÷ÖćøÖúčŠöïøĉĀćøüĉßćÖćø ✓ ✓ ✓

80 ĔïÜćîìĊęǰ1 đøČęĂÜǰĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤ ßČęĂ_____________________________________________________đú×ìĊę______ßĆĚî________ îĆÖđøĊ÷îđêĉöÙĈêĂïĔĀšëĎÖêšĂÜǰ  sin B = sin C = cos B = cos C = tan B = tan C =  sin A = sin B = cos A = cos B = tan A = tan B =  sin Q = sin R = cos Q = cos R = tan Q = tan R =  sin P = sin R = cos P = cos R = tan P = tan R =  sin P = sin R = cos P = cos R = tan P = tan R = B a c C b A C x A z y B P r q Q R p P q r Q p R Q a c P b R

81 ĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ55 øć÷üĉßćǰÙèĉêýćÿêøŤóČĚîåćîǰǰǰǰǰǰǰøĀĆÿüĉßćǰÙ23101ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ ßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ3 õćÙđøĊ÷îìĊęǰ ðŘÖćøýċÖþćǰ2566 ĀîŠü÷ÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ ĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ đüúćǰǰ ßĆęüēöÜ ĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ55 đøČęĂÜǰĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰ 2 ǰǰǰǰǰǰǰǰđüúćǰ1 ßĆęüēöÜ ñĎšÿĂîǰǰîćÜÿćüĂøĉââćǰǰðøąÿĉìíĉĝ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰǰǰǰ ǰǰǰǰǰǰǰÿĂîüĆîìĊęǰ26 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý2567 1. öćêøåćîĒúąñúÖćøđøĊ÷îøĎšêĆüßĊĚüĆéǰǰǰ ǰǰǰÿćøąìĊęǰ2 ÖćøüĆéĒúąđø×ćÙèĉê ǰǰǰöćêøåćîĒúąñúÖćøđøĊ÷îøĎš ǰǰǰǰǰǰǰÙǰ2.2 đךćĔÝĒúąüĉđÙøćąĀŤøĎðđø×ćÙèĉêǰÿöïĆêĉ×ĂÜøĎðđø×ćÙèĉêǰÙüćöÿĆöóĆîíŤøąĀüŠćÜøĎðđø×ćÙèĉêǰĒúą ìùþãĊïììćÜđø×ćÙèĉêǰĒúąîĈĕðĔßšǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰǰǰêĆüßĊĚüĆé Ùǰ2.2 ö.32 đךćĔÝĒúąĔßšÙüćöøĎšđÖĊę÷üÖĆïĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉĔîÖćøĒÖšðŦâĀćÙèĉêýćÿêøŤĒúąðŦâĀćĔî ßĊüĉêÝøĉÜ 2. ÝčéðøąÿÜÙŤÖćøđøĊ÷îøĎš đöČęĂîĆÖđøĊ÷îđøĊ÷îÝïïìđøĊ÷îîĊĚĒúšüǰîĆÖđøĊ÷îÿćöćøë 2.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K Ăíĉïć÷đÖĊę÷üÖĆïĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤĕéš 2.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøǰ P đ×Ċ÷îĒÿéÜÖćøĀćÙŠćēé÷ðøąöćè×ĂÜĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤĕéš 2.3 éšćîÙčèúĆÖþèąǰ A ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰöĊüĉîĆ÷ ǰĔòśđøĊ÷îøĎš ǰöčŠÜöĆęîĔîÖćøìĈÜćî 3. ÿćøąÿĈÙĆâ ĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤ

82 4. ÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎš ǰǰǰǰÿĈĀøĆïøĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖǰìĊęöĊöčöǰA đðŨîöčöĒĀúööčöĀîċęÜǰÝąĕéš ĕàîŤ×ĂÜöčöǰA sine A) ÙČĂǰǰ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ ēÙĕàîŤ×ĂÜöčöǰA cosine A) ÙČĂǰǰǰ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ ǰǰ ĒìîđÝîêŤ×ĂÜöčöǰA tangent A) ÙČĂǰÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčö ୅ Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčö ୅ǰǰǰ îĉ÷ćöđ×Ċ÷îǰǰsine A ǰǰĒìîǰǰǰĕàîŤ×ĂÜöčöǰA ǰǰǰǰǰĒúąĂŠćîüŠćǰĕàîŤǰA ǰǰǰǰcos A ĒìîǰǰǰēÙĕàîŤ×ĂÜöčöǰA ǰǰǰǰǰǰǰĒúąĂŠćîüŠćǰÙĂÿǰA ǰǰǰǰtan A ǰǰǰĒìîǰǰǰĒìîđÝîêŤ×ĂÜöčöǰA ĒúąĂŠćîüŠćǰĒìîǰA 5. ÖĉÝÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš 5.1 ×ĆĚîîĈ 5.1. ÙøĎìïìüîÙüćöøĎšÖŠĂîđøĊ÷î ÿîìîćĒÿéÜÙüćöÙĉéđĀĘîǰēé÷ĔßšÙĈëćöÖøąêčšîÙüćöÙĉé×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰ éĆÜîĊĚǰ x îĆÖđøĊ÷îÙĉéüŠćÿćöćøëĀćÙŠć×ĂÜĕàîŤǰǰēÙĕàîŤǰǰĒúąĒìîđÝîêŤĕéšĂ÷ŠćÜĕø ĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉǰǰsin, cos Ēúąǰtan ēé÷ñĎšĒìîîĆÖđøĊ÷î ĂĂÖöćđ×Ċ÷îïîÖøąéćîĀîšćßĆĚîđøĊ÷îüŠćǰÙŠć sin, cos Ēúąǰtan đøćÝąÿćöćøëĀćĕéšĂ÷ŠćÜĕøǰîĆÖđøĊ÷îĒúąÙøĎ øŠüöÖĆîêøüÝÿĂïÙüćöëĎÖêšĂÜǰĒúąßŠü÷ÖĆîđÿîĂĒîąđóĉęöđêĉö îĆÖđøĊ÷îøŠüöÖĆîĒÿéÜÙüćöÙĉéđĀĘîǰēé÷ĔßšÙĈëćöÖøąêčšîÙüćöÙĉé×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéĆÜîĊĚǰ x ëšćîĆÖđøĊ÷îìøćïÙüćö÷ćü×ĂÜéšćî×ĂÜøĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖđóĊ÷ÜÿĂÜéšćîǰîĆÖđøĊ÷îÝąÿćöćøë ĀćĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉĕéšĀøČĂĕöŠǰǰ 5.1. ĔĀšîĆÖđøĊ÷îĒïŠÜÖúčŠöǰÖúčŠöúąǰ3-4 ÙîǰøŠüöÖĆîýċÖþćÖćøĀćÙŠć×ĂÜĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰǰ A

83 ÝćÖêćøćÜÙŠćēé÷ðøąöćè×ĂÜĕàîŤǰēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤøŠüöÖĆîóĉÝćøèćĒëïøĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖìĊęÙøĎ ÖĈĀîéĔĀš ÝćÖîĆĚîêĂïÙĈëćöÖøąêčšîÙüćöÙĉéǰéĆÜîĊĚǰ x øĎðÿćöđĀúĊę÷öǰǰABCǰǰđðŨîøĎðÿćöđĀúĊę÷ößîĉéĔéǰǰ øĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖ x ĀćÖêšĂÜÖćøĀćÙŠć×ĂÜĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉǰǰsin A, cos A Ēúąǰtan A ÝćÖøĎðÿćöđĀúĊę÷öîĊĚǰÝąÿćöćøëĀćĕéšĀøČĂĕöŠǰǰ ÝćÖøĎðǰÿćöćøëĀćǰcos A ĕéšđóĊ÷ÜÙŠćđéĊ÷üǰǰ x ĀćÖêšĂÜÖćøĀćǰsin A, cos A, tan A , sin B, cos B Ēúąǰtan B ĔĀšÙøïìčÖĂĆêøćÿŠüîǰǰêšĂÜ ìøćïÙŠć×ĂÜĂąĕøǰǰ ìøćïÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîǰBC) x ĀćÖđøćêšĂÜÖćøĀćÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîǰBC đøćêšĂÜĔßšÙüćöøĎšđøČęĂÜĔéöćߊü÷ĔîÖćøĀćÙüćö÷ćü×ĂÜ éšćîǰBC ĔßšìùþãĊïìóĊìćēÖøĆÿ 5.2 ×ĆĚîÿĂî ǰǰǰǰǰ5.2.1 ÙøĎĔĀšîĆÖđøĊ÷îĒêŠúąÖúčŠöøĆïĔïÖĉÝÖøøöĒúąđêĉöÙĈêĂïǰĔîĔïÖĉÝÖøøööìšć÷Ēñîǰēé÷ÙøĎ÷ÖêĆüĂ÷ŠćÜ đðŨîÙüćöøĎšðøąÖĂï ēé÷óĉÝćøèćêĆüĂ÷ŠćÜÖćøĀćÙŠć×ĂÜǰsin A, cos A, tan A, sin B, cos B Ēúąǰtan B éĆÜîĊĚ A 5 4 B C A 5 4

84 ĀćÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîǰǰBC ÝćÖìùþãĊïìóĊìćēÖøĆÿ ǰǰ52 = BC2 + 42 BC2 = 52 ı 42 = 25 ı 16 = 9 BC = 3 ĀćĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉ sin A = = sin B = = cos Aǰǰ = = cos Bǰǰ = = tan Aǰǰǰ= = tan Bǰǰ = = BC AB AC AB 3 5 BC AC 4 5 3 4 AC AB BC AB AC BC 4 5 3 5 4 3

85

86 ' ABC đðŨîøĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖǰàċęÜöĊöčöǰB đðŨîöčöÞćÖǰĒúąĔĀšǰǰcos A = ǰǰǰ ĀćÙŠć×ĂÜĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉêŠĂĕðîĊĚ 1. sin A 2. tan A 3. sin C 4. cos C 5. tan C 6. sin A + cos C 7. cos A ı sin C 8. tan A + tan C ÝćÖǰ' ABC đðŨîøĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖǰàċęÜöĊöčöǰB đðŨîöčöÞćÖ ÿøšćÜøĎðÿćöđĀúĊę÷öêćöìĊęēÝì÷Ť ÖĈĀîé cos A = = = îĆęîÙČĂǰǰÙüćö÷ćüéšćîǰǰAB = 5 ĒúąÙüćö÷ćüéšćîǰǰAC = 13 ĀćÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîǰǰBC ēé÷ĔßšìùþãĊïìóĊìćēÖøĆÿ 132 = BC2 + 52 BC2 = 132 ı 52 = 169 ı 25 = 144 BC = 12 5 13 A C B 5 13 Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîðøąßĉéöčöǰA Ùüćö÷ćü×ĂÜéšćîêøÜךćööčöÞćÖ AB AC A C B 13 5

87 ĀćÙŠć×ĂÜ 1. sin A = 2. tan A = 3. sin C = 4. cos C = 5. tan C = 6. sin A + cos C = + = 7. cos A ı sin C = ı = 0 8. tan A + tan C = + = = ǰǰ ' ABC đðŨîøĎðÿćöđĀúĊę÷öĀîšćÝĆęüǰéĆÜøĎðǰǰ ĀćÙŠć×ĂÜĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉêŠĂĕðîĊĚǰǰ 1. sin BAD 2. cos BAD 3. sin BCD 4. tan CBD ÝćÖÿöïĆêĉ×ĂÜøĎðÿćöđĀúĊę÷öĀîšćÝĆęüìĈĔĀšìøćïüŠćǰBD ÝąĒïŠÜÙøċęÜǰAC éĆÜîĆĚîǰǰAD = 3 ĒúąǰǰCD = 3 ĀćÙüćö÷ćü×ĂÜéšćîǰǰAB ÝćÖìùþãĊïìóĊìćēÖøĆÿ AB2 = 22 + 32 = 4 + 9 = 13 AB = ǰǰǰ Ēúą BC = ǰǰǰǰǰǰ đóøćąđðŨîøĎðÿćöđĀúĊę÷öĀîšćÝĆęüǰǰAB = BC) A C B 13 5 12 12 13 5 13 5 12 12 5 12 13 5 13 5 13 12 13 12 13 24 13 12 5 5 12 144 + 25 60 169 60 B A C 2 D 6 š š š š

88 ĀćÙŠć×ĂÜǰ 1. sin BAD = 2. cos BAD = 3. sin BCD = 4. tan CBD =  ÙøĎĔĀšîĆÖđøĊ÷îĒïŠÜÖúčŠöǰÖúčŠöúąǰǰǰÙîǰĂĂÖöćÿčŠöĀ÷ĉïĒëïēÝì÷ŤǰÖúčŠöúąǰǰךĂǰĒúšüîĈÖúĆïĕðĔĀš ÿöćßĉÖĔîÖúčŠöøŠüöÖĆîĀćÙĈêĂïúÜĔîÖøąéćþđðúŠćǰÝćÖîĆĚîÿúĆïñúÜćîÖĆïÖúčŠöĂČęîǰđóČęĂøŠüöÖĆîêøüÝÿĂï ĒúąĒÖšĕ×ĔĀšëĎÖêšĂÜ PQR đðŨîøĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖìĊęöĊöčöǰǰQǰǰđðŨîöčöÞćÖǰǰǰĒúąĔĀšǰǰcos P = 0.5 ĀćÙŠć×ĂÜ ĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉêŠĂĕðîĊĚ 1. sin P 2. cos R 3. sin R + cos P DEF đðŨîøĎðÿćöđĀúĊę÷ööčöÞćÖìĊęöĊöčöǰǰEǰǰđðŨîöčöÞćÖǰǰǰĒúąĔĀšǰǰtan D = ǰǰ ĀćÙŠć×ĂÜĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉêŠĂĕðîĊĚ 1. sin D 2. cos F 3. sin F + cos D ÖĈĀîéǰǰ' PQR éĆÜøĎð ĀćÙŠć×ĂÜĂĆêøćÿŠüîêøĊēÖèöĉêĉêŠĂĕðîĊĚǰǰ 1. sin QPR 2. cos QRS 3. sin SQR 4. tan QPR 3 2 13 3 13 2 13 2 š š š š 8 15 P š Q R S 4 5 8 š š š

89 5.3 ×ĆĚîÿøčð ÙøĎĒúąîĆÖđøĊ÷îøŠüöÖĆîĂõĉðøć÷đÖĊę÷üÖĆïüĉíĊÖćøìĈÜćîĔĀšđĀĘîÖćøÙĉéđßĉÜøąïïĒúąüĉíĊÖćøìĈÜćî ìĊęöĊĒïïĒñîǰēé÷ĔĀšǰîĆÖđøĊ÷îðøąđöĉîêîđĂÜǰǰēé÷đ×Ċ÷îĒÿéÜÙüćöøĎšÿċÖĀúĆÜÖćøđøĊ÷îĒúąĀúĆÜÖćøìĈÖĉÝÖøøö ĔîðøąđéĘîêŠĂĕðîĊĚ Ļǰ ÿĉęÜìĊęîĆÖđøĊ÷îĕéšđøĊ÷îøĎšĔîüĆîîĊĚÙČĂĂąĕø Ļǰ îĆÖđøĊ÷îöĊÿŠüîøŠüöÖĉÝÖøøöĔîÖúčŠööćÖîšĂ÷đóĊ÷ÜĔé Ļ đóČęĂîîĆÖđøĊ÷îĔîÖúčŠööĊÿŠüîøŠüöÖĉÝÖøøöĔîÖúčŠööćÖîšĂ÷đóĊ÷ÜĔé Ļǰ îĆÖđøĊ÷îóċÜóĂĔÝÖĆïÖćøđøĊ÷îĔîüĆîîĊĚĀøČĂĕöŠǰđóĊ÷ÜĔé Ļǰ îĆÖđøĊ÷îÝąîĈÙüćöøĎšìĊęĕéšîĊĚĕðĔßšĔĀšđÖĉéðøąē÷ßîŤĒÖŠêîđĂÜǰÙøĂïÙøĆüǰĒúąÿĆÜÙöìĆęüĕð ĕéšĂ÷ŠćÜĕø ÝćÖîĆĚîĔĀšîĆÖđøĊ÷îĕéšòřÖìĈĒïïòřÖĀĆéǰêŠĂĕðîĊĚ

90 6. ÿČęĂĒúąĒĀúŠÜÖćøđøĊ÷îøĎš 6.1 ÿČęĂÖćøđøĊ÷îøĎš 6.1.1 ĀîĆÜÿČĂđøĊ÷îøć÷üĉßćóČĚîåćîÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ3 đúŠöǰ ÿëćïĆîÿŠÜđÿøĉöÖćøÿĂî üĉì÷ćýćÿêøŤĒúąđìÙēîēú÷Ċǰ ÿÿüì 6.1.2 ĒĂóóúĉđÙßĆęîǰKahoot! 6.1.3 ÖĉÝÖøøöǰñŠćîĒĂóóúĉđÙßĆęîǰPowerPoint 6.2 ĒĀúŠÜÖćøđøĊ÷îøĎš 6.2.1 ĀšĂÜÿöčéēøÜđøĊ÷îÿêøĊøćßĉîĎìĉý 6.2.2 ĀšĂÜÿöčéÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤ 7. ÖćøüĆéĒúąðøąđöĉîñú øć÷Öćøðøąđöĉî üĉíĊÖćøüĆéĒúą ðøąđöĉîñú đÙøČęĂÜöČĂĒúą ðøąđöĉîñú đÖèæŤÖćøüĆé Ēúąðøąđöĉîñú éšćîÙüćöøĎš K Ăíĉïć÷đÖĊę÷üÖĆïĕàîŤǰ ēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰ êøüÝ ÖøąéćþÙĈêĂï ÖúčŠö ÖĉÝÖøøö ĔïÜćîǰǰ ñŠćîĒĂóóúĉđÙßĆęîǰ PowerPoint ñŠćîđÖèæŤǰĂ÷ŠćÜ îšĂ÷øšĂ÷úąǰ70 éšćîìĆÖþą ÖøąïüîÖćøǰ P đ×Ċ÷îĒÿéÜÖćøĀćÙŠć ēé÷ðøąöćè×ĂÜĕàîŤǰ ēÙĕàîŤǰĒúąĒìîđÝîêŤǰ êøüÝ ÖøąéćþÙĈêĂï ÖúčŠö ÖĉÝÖøøöǰĔïÜćîǰǰ ñŠćîĒĂóóúĉđÙßĆęîǰ PowerPoint ñŠćîđÖèæŤǰĂ÷ŠćÜ îšĂ÷øšĂ÷úąǰ70 éšćî ÙčèúĆÖþèą A  öĊüĉîĆ÷  ĔòśđøĊ÷îøĎš  öčŠÜöĆęîĔîÖćøìĈÜćî - êøüÝøŠĂ÷øĂ÷ ĒîüÙĉé - ÿĆÜđÖêóùêĉÖøøö ÖćøĒÿéÜĒîüÙĉé ĒïïïĆîìċÖÖćø ÿĆÜđÖêóùêĉÖøøö øąéĆïÙčèõćó éĊ×ċĚîĕð ñŠćîđÖèæŤ

91 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ39 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ55 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ üĆîìĊęǰ26 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý2567 ✓ ✓ ✓ 81 ดีมาก)

92 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ310 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ55 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰüĆîìĊęǰ26 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý2567 ✓ ✓ ✓ 81 ดีมาก) ม

93 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ313 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ55 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ üĆîìĊęǰ26 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý2567 ✓ ✓ ✓ 71ดีมาก) ม

94 ĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöÖćøđøĊ÷îøĎš×ĂÜîĆÖđøĊ÷îǰéšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąéšćîÙčèúĆÖþèą ÖúčŠöÿćøąÖćøđøĊ÷îøĎšÙèĉêýćÿêøŤǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ314 ðøąÖĂïĒñîÖćøÝĆéÖćøđøĊ÷îøĎšìĊęǰ55 ìĊę øć÷Öćøðøąđöĉî ÙčèõćóÖćøðäĉïĆêĉ     ÖćøĒÖšðŦâĀć  ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúąîĈđÿîĂ  ìĈÜćîđðŨîøąđïĊ÷ïǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ øüö đÖèæŤÖćøðøąđöĉîǰêšĂÜñŠćîøąéĆïéĊ×ċĚîĕð đÖèæŤÖćøêĆéÿĉîÙčèõćó ߊüÜÙąĒîî øąéĆïÙčèõćó ǰı  éĊöćÖ ǰı  éĊ ǰı  óĂĔßš ǰı  ðøĆïðøčÜ úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰ ǰǰüĆîìĊęǰ28 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý2567 ✓ ✓ ✓ 61ดำ 2

95 đÖèæŤÖćøüĆéĒúąðøąđöĉîñúÖøąïüîÖćøìćÜÙèĉêýćÿêøŤǰ P øć÷Öćøðøąđöĉî øąéĆïÙčèõćó đÖèæŤÖćøóĉÝćøèć ÖćøĒÖšðŦâĀć ǰ éĊ ĔßšüĉíĊÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀćĕéšÿĈđøĘÝĂ÷ŠćÜöĊ ðøąÿĉìíĉõćóĒúąĂíĉïć÷×ĆĚîêĂî×ĂÜüĉíĊÖćø éĆÜÖúŠćüĕéšĂ÷ŠćÜßĆéđÝî ǰ óĂĔßš öĊüĉíĊÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀćĕéšÿĈđøĘÝĒêŠĕöŠ ÿćöćøëĂíĉïć÷×ĆĚîêĂî×ĂÜüĉíĊÖćøéĆÜÖúŠćüĕéš ǰ ÙüøðøĆïðøčÜ öĊĀúĆÖåćîĀøČĂøŠĂÜøĂ÷ÖćøéĈđîĉîÖćøĒÖšðŦâĀć ïćÜÿŠüîĒêŠĒÖšðŦâĀćĕöŠÿĈđøĘÝ ÖćøÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ ìćÜÙèĉêýćÿêøŤĒúą îĈđÿîĂ ǰ éĊ ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ĕéšĂ÷ŠćÜëĎÖêšĂÜđךćĔÝ ßĆéđÝî ǰ óĂĔßš ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷ĕéšĂ÷ŠćÜëĎÖïćÜÿŠüî ÿćöćøëìĈÙüćöđךćĔÝßĆéĕéš ǰ ÙüøðøĆïðøčÜ ĔßšõćþćĒúąÿĆâúĆÖþèŤìćÜÙèĉêýćÿêøŤĔîÖćø ÿČęĂÿćøǰÿČęĂÙüćöĀöć÷Ă÷ŠćÜÜŠć÷ǰėǰĕöŠĕéšǰĕöŠ ÿćöćøëìĈÙüćöđךćĔÝĕéš đÖèæŤÖćøĔĀšÙąĒîîĒïïÿĆÜđÖêóùêĉÖøøöǰ A øć÷Öćøðøąđöĉî øąéĆïÙčèõćó đÖèæŤÖćøóĉÝćøèć öĊüĉîĆ÷  éĊ ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉêîĂ÷ĎŠĔî ךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîìčÖÙøĆĚÜ  óĂĔßš ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰÿŠüîĔĀâŠÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉ êîĂ÷ĎŠĔîךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîđðŨîÿŠüîĔĀ⊠ ÙüøðøĆïðøčÜ ÿöčéǰßĉĚîÜćîǰĕöŠÙŠĂ÷ÿąĂćéđøĊ÷ïøšĂ÷ĒúąðäĉïĆêĉêî Ă÷ĎŠĔîךĂêÖúÜìĊęÖĈĀîéĔĀšøŠüöÖĆîïćÜÙøĆĚÜǰêšĂÜĂćýĆ÷ ÖćøĒîąîĈ

96 ïĆîìċÖñúĀúĆÜÖćøÿĂîǰßĆĚîöĆí÷öýċÖþćðŘìĊęǰ39 1. ñúÖćøđøĊ÷îøĎš 1.1 éšćîÙüćöøĎšǰ K     1.2 éšćîìĆÖþąÖøąïüîÖćø (P)     1.3 éšćîÙčèúĆÖþèą (A)     2. ðŦâĀćĒúąĂčðÿøøÙ     3. ךĂđÿîĂĒîąĒúąĒîüìćÜÖćøĒÖšðŦâĀć     úÜßČęĂǰñĎšÿĂî ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰ ǰîćÜÿćüĂøĉââćǰðøąÿĉìíĉĝǰ ǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰǰîĆÖýċÖþćòřÖðøąÿïÖćøèŤüĉßćßĊóÙøĎ ǰǰüĆîìĊęǰ26 đéČĂîǰÖčöõćóĆîíŤóý2567 นักเรียน ส่วนมากสามารถอธิบายเกี่ยว กับไซน์ โคไซน์ และ แทน เจนต์ได้ นัก เรียน บางส่วนสามารถเขียน แสดงการหาค่าโดยประมาณ ของไซน์ โคไซน์ และ แทน เจนต์ได้ นักเรียน ส่วนมากมีวินัย นักเรียนไม่มีเทคนิคในการจำสูตร บอก เทคนิคในการจำสูตร ม